Úvod do fyziky ionizujícího Úvod do fyziky ionizujícího zářenízáření

Doc.Doc. Ing. J. Heřmanská,CSc Ing. J. Heřmanská,CSc.

Ústav biofyziky UK 2.F

Proč?

• Ionizující záření široce používáno v medicíně jak pro diagnostické, tak pro terapeutické účely

CO?

• Historie• Jeden z modelů atomu• Základní typy IZ• Radioaktivita (typy radioaktivních přeměn, zákon

radioaktivních přeměn)• Interakce IZ s látkou• Základní veličiny a jednotky radiační fyziky v

medicíně, detekce IZ• Biologické účinky IZ

Historie

• 1895 - německý fyzik Wilhelm Conrad Röntgen objevil (náhodou) záření způsobující zčernání fotografické desky. Tyto paprsky nazval paprsky X.

• 1896 - francouzský fyzik Henri Becquerel zjistil (rovněž náhodou), že uran emituje neviditelné záření se stejnými účinky jako paprsky X

Přirozená radioaktivita

• Schopnost některých materiálů samovolně emitovat záření nazvali M. Curie -Sklodowská a P. Curie přirozenou radioaktivitou

• Podle chování v elektrickém a magnetickém poli byly historicky jednotlivé typy záření nazvány , ,

Co je to ionizující záření?

• Záření schopné vyvolat při průchodu látkou ionizaci, tj. vytvořit z elektricky neutrální atomů elektrony a kladně nabité ionty, popř. vyvolat excitaci, tj. vyzdvihnout elektron z nižší hladiny na hladinu vyšší

Model atomu - I

• 3 částice

* protony (+)

* neutrony (0)

* elektrony (-)

* protony + neutrony = nukleony

Model atomu - II

• Nukleony tvoří atomové jádro a jsou drženy pohromadě jadernými silami 10-14 m

• Elektrony tvoří atomový obal 10-10 m, elektrony obíhají kolem jádra podle zákonů kvantové mechaniky

Atomové jádro• Mnoho modelů vysvětlujících jevy kvantové

mechaniky. Nám však postačí model slupkový• Nukleony jsou uspořádány ve slupkách, zvlášť protony

zvlášť neutrony* Počet protonů p … Z (protonové číslo)

* počet neutronů n… N (neutronové číslo)* Z +A = atomové (nukleonové číslo)*

A Xz

Atomový obal

• Dánský fyzik Niels Bohr 1913

LK NM

Vazbová energie

• Elektrony na jedné slupce - přibližně stejná energie charakterizovaná vazbovou energií Wb = energie potřebná k odtržení elektronu z atomu

• Wb roste s rostoucím Z atomu

• Wb klesá s rostoucím číslem slupky (se vzdáleností od jádra

Příklady Wb pro elektrony na K-slupce

Nuklid Z Wb [keV]

C 6 0.28

Br 35 13.50

I 53 33.16

Pb 82 88.00

Wb pro elektrony na K a L slupce

• 35Br

* Wb na K - slupce = 13.50 keV

* Wb na L - slupce = 1.80 keV

Vlastnosti atomů

• Vlastnosti jádra (stabilita, typ radiaoaktivní přeměny) - určeny počtem a vzájemným uspořádáním nukleonů

• Uspořádání elektronů určuje chemické vlastnosti prvku

Charakteristiky IZ

• Klidová hmotnost

• Energie

• Spektrum (energetická distribuce)

Základní typy IZ - I

• Elektron - : 9.31x10-31 kg• proton p cca 1840x těžší než elektron• neutron n dtto• pozitron + : antičástice k elektronu, 1 kladný

náboj, stejná klidová hmotnost, nestabilní• částice : jádro atomu He, 2p+2n, cca 7400x těžší

než elektron

Základní typy IZ - II

• neutrino , antineutrino : speciální částice - vztah k ZZE při radioaktivních přeměnách, zanedbatelná hmotnost

• elektromagnetické záření (, X, brzdné) - nulová klidová hmotnost

Energie - eV

e

Potenciálový rozdíl 1 VPotenciálový rozdíl 1 V

A B

W = e V = 1.602 10-19 C 1V = 1 .602 10-19 J = 1 eV

Práce vykonaná při přechodu z bodu Práce vykonaná při přechodu z bodu AA do bodu do bodu BB

Klidová hmotnost elektronu

• Klidová hmotnost 9.31x10-31 kg

• E = m0c2 = 9.31x10-31 x (3.108)2 83.7 x 10-15 kg m2 s-2 = 83.7 x10-15 J = 83.7 x 6.24 x 1012 eV = 0.511 MeV

Radioaktivita

• Důsledek složitých přeměn v atomových jádrech

• Méně stabilní mateřský nuklid stabilní nebo stabilnější dceřiný nuklid s optimálnější konfigurací p a n v jádře

• Známe 2000 nuklidů, z toho 270 stabilních

Typy radioaktivních přeměn

Počet protonů Z0 20 40 60 80 100

140

120

100

80

60

40

20

Poč

et n

eutr

onů

N

N=Z

Stabilní jádra

Přebytek n

Přebytek p

Přebytek p & n

N+1Z-1

N-2Z-2

Z+1N-1

+

-

Jádra s přebytkem neutronů - I

• n p + e

• elektron: historicky -

• typ přeměny -

Jádra s přebytkem neutronů - II

• Spektrum spojité -

E

Emax

Poč

et č

ásti

c

E 1/3Emax

Jádra s přebytkem neutronů - III

• Energie uvolněná z jádra při přeměně:

* kinetická energie -

* kinetická energie

A X A YZ Z+1

+ - +

Jádra s přebytkem neutronů - IV

• Dceřiné jádro:

* stabilní stav

* excitovaný stav do stabilního stavu emisí záření nebo elektronu vnitřní konverze

• Příklad přeměny -

Co je to elektron vnitřní konverze

• Energie předána elektronu na vnější slupce ten emitován

Jádra s přebytkem neutronů

Příklad přeměny -

14 C 14 N6 7+ - +

Typy radioaktivních přeměn

Počet protonů Z0 20 40 60 80 100

140

120

100

80

60

40

20

Poč

et n

eutr

onů

N

N=Z

Stabilní jádra

Přebytek n

Přebytek p

Přebytek p & n

N+1Z-1

N-2Z-2

Z+1N-1

+

-

Jádra s přebytkem protonů - I

• První možnost

* p n + +

* pozitron: +

* typ přeměny +

* spektrum: spojité

Jádra s přebytkem protonů - II

• Energie uvolněná z jádra při přeměně

* kinetická energie +

* kinetická energie

AX A YZ Z-1

+ + +

Jádra s přebytkem protonů - III

• Dceřiné jádro:

* stabilní stav

* excitovaný stav do stabilního stavu emisí záření nebo elektronu vnitřní konverze

Jádra s přebytkem protonů - IV

• Druhá možnost: K - záchyt

* záchyt elektronu z vnitřní slupky atomového obalu

AX A YZ Z-1

+ + -

Jádra s přebytkem protonů - V

• Oba procesy mohou nastat současně

58Co 58 Fe27 26+ + -

58Co27 2658 Fe + + +

15 % , Emax = 0.49 MeV

Typy radioaktivních přeměn

Počet protonů Z0 20 40 60 80 100

140

120

100

80

60

40

20

Poč

et n

eutr

onů

N

N=Z

Stabilní jádra

Přebytek n

Přebytek p

Přebytek p & n

N+1Z-1

N-2Z-2

Z+1N-1

+

-

Jádra s přebytkem p & n - I

• První možnost: přeměna * částice - jádro atomu He

AX A-4 YZ Z-2+ 4He

2

Jádra s přebytkem p & n - II

* Spektrum čarové

E

Poč

et č

ásti

c Určeno energií čar a jejich zastoupením

Jádra s přebytkem p & n - III

• Dceřiné jádro:

* stabilní stav

* excitovaný stav do stabilního stavu emisí záření nebo elektronu vnitřní konverze

* Příklad přeměny

226Ra 222Rn88 86+

Jádra s přebytkem p & n - IV

• Druhá možnost: spontánní štěpení

* Velmi těžká jádra štěpení na dva zhruba stejně těžké fragmenty ve střední části Mendělejevovy tabulky

* Doprovázeno emisí neutronů a složitého spektra záření gama

Radioaktivní přeměna - I

• Řídí se zákony matematické statistiky: každý atom daného radionuklidu má stejnou pravděpodobnost, že se v určitém časovém intervalu přemění

• Přeměna nezávisí na fyzikálních a chemických podmínkách, je dána výhradně stavem jádra

Radioaktivní přeměna - II

• Pravděpodobnost přeměny za jednotku času: přeměnová konstanta [s-1]

• N atomů s počet atomů přeměněných za 1 s : N.

• počet přeměn (úbytek počtu atomů) za čas dt:* dN = - . N. dt

* N = N0 . e- t

Radioaktivní přeměna - III

• Množství radionuklidu v každém časovém okamžiku charakterizováno aktivitou

• Aktivita: střední počet samovolných přeměn za jednotku času

* A = dN/dt

* A = A0. e-t

* Jednotka A: s-1 s názvem becquerel [Bq]

Radioaktivní přeměna - IV

• V praxi: poločas přeměny T = doba, za kterou se přemění polovina počátečního množství látky

• A0/2 = A0.e-T T = ln(2)/

Radioaktivní přeměna - V

t

A0

A0

A0

8

2

T 3T

Efektivní poločas

• Radionuklid aplikovaný biologickému objektu je vylučován exponenciálně : Tb, b

• Tb = ln(2) / b

• Celková eliminace: ef = + b

• 1/Tef = 1/T + 1/Tb