Utredning av pumpkraftverk i Skellefteälven

Elina Mikaelsson

Civilingenjör, Hållbar energiteknik

2017

Luleå tekniska universitet

Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Forord

Detta arbete har genomforts pa uppdrag av Skelleftea Kraft AB som ett ex-amensarbete i civilingenjorsutbildningen hallbar energiteknik med inriktningmot vind- och vattenkraft. Examensarbetet har utforts vid institutionen forteknikvetenskap och matematik vid Lulea tekniska universitet.

Jag vill tacka min handledare pa Skelleftea Kraft Christer Lundblad somvaglett mig genom projektet och svarat pa mina fragor. Ett tack till min ex-aminator Michel Cervantes som givit mig bra litteratur att lasa inom amnet.

Slutligen vill jag tacka Skelleftea Kraft for jag fatt vara en del av gemenska-pen under mitt arbete samt 360 Traningscenter dar jag kunnat trana bortfrustationen nar arbetet gatt trogt.

Sammanfattning

El ar en farsk vara, vilket innebar att det standigt maste vara i balansmellan produktion och konsumtion. Vid tillfallen da det exempelvisblaser mycket och behovet av el ar litet, blir det ett overskott av el.Detta overskott skulle kunna nyttjas till att lagra energi till perioderda behovet ar storre. Detta med hjalp av pumpkraftverk. SkellefteaKraft AB vill undersoka mojligheten till att investera i ett pumpkraft-verk i Sadva. En kraftstation med en produktion pa ca. 117 GWh perar.

Det finns tva olika satt att anvanda sig av pumpkraft, det ena ar attanvanda en separat pumpenhet och det andra ar att anvanda sig aven vandbar turbin. En vandbar turbin har nagot lagre verkningsgradan en vanlig vattenturbin pa grund av att den ska fungera bade sompump och turbin.

De losningar som analyserats i denna rapport ar en separat pump, envandbar turbin med samma varvtal och okade dimensioner som da-gens turbin och en vandbar turbin med samma dimensioner och okatvarvtal. Det finns manga olika satt att pumpa vatten. I detta projekthar sex olika alternativ undersokts, pumpa nattetid mellan 02 − 04och 23 − 05, pumpa under marsmanad, pumpa nar elpriset ar under20 ore/kwh, de 25% med lagst elpris samt under stopptid.

For att analysera inkomster och produktion har data fran tidigare aranvants. Alla losningar gav en storre produktion men daremot ar net-to inkomsten densamma som tidigare, da pumpningen kostar mer anvad man far ut vid produktion av samma mangd vatten. Den losningsom gav bast resultat ar en vandbar turbin med samma varvtal, darligger aterbetalningstiden pa mellan 4 − 5 ar.

Rekomendation gallande investering ar att inte bygga om Sadva kraft-station till ett pumpkraftverk, om syftet ar att tjana mer pengar.Daremot kan ett pumpkraftverk vara bra for att sakerhetstalla vat-tennivan i magasinet. Det optimala pumpsattet ar inte funnet, mendetta alternativ skulle kunna leverera battre inkomster och bor darforanalyseras mera.

Abstract

Electrical power is perishable which means that it constantly needs tobe balance between production and consumption. At times when it,for example is windy and the need for electricity is low, it will be asurplusr of electrcity. This surplus could be used to store energy forperiods of time when the demand is higher. This could be done withpumped-storage hydroelectricity. Skelleftea Kraft AB wants to investi-gate the possibility of investing in a pumped-storage hydroelectricityplant in Sadva. A power station with a production of approximately117 GWh per year.

There are two different ways to use pump-storage, one way is to havea separate pump unit and the other is to use a reversible turbine. Areversible turbine has slightly lower efficiency than a regular waterturbine since it is supposed two work both as pump and turbine.

The solutions analyzed in this report are a separate pump, a reversibleturbine with the same speed and increased dimensions as today’s tur-bine and a reversible turbine with the same dimensions and increasedspeed. There are many different ways to pump water. In this projectsix different options are examined, pumping nightly between 02 − 04and 23 − 05, pumping during month of March, pumping when theprice of electricity is under 20 ore / kwh, the 25% with lowest price ofelectricity and during stop time.

In order to analyze revenue and production, data from previous yearshave been used. All solutions yielded a larger production output, butnet income is the same as before, thats because pumping costs mo-re than is expected when producing the same amount of water. Thebest-performing solution is a reversible turbine with the same speed,with a repayment period of between 4 − 5 year.

Recomendation on investment is not to convert Sadva power stationinto a pumped-storage hydroelectricity, if the purpose is to earn mo-re money. However, a pumped-storage hydroelectricity can be goodfor securing the water level in the magazine. The optimal pumpingmethod is not yet found, but this option could maybe deliver betterincome and should therefore be analyzed more.

Innehall

1 Inledning 11.1 Befintliga verk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Syfte och mal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Avgransningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.5 Sadva kraftstation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5.1 Lagringskapacitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5.2 Vattenniva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5.3 Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Metod 10

3 Teori 113.1 Pumpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1 Forluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.1.2 Rorforluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.1.3 Slip-faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.1.4 Stotforluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.5 Lackage-forluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.6 Specifikt varvtal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2 Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Vandbar turbin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.1 Stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4 Synkrongenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5 Ekonomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.5.1 Nuvardesmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.2 Pay back time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.3 Internrantemetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.5.4 Variation i elpris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Resultat 244.1 Separat pumpenhet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2 Vandbar turbin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2.1 Samma dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.2.2 Samma varvtal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3 Elpriser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4 Pumpalternativ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.5 Kostnad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.6 Jamforelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.6.1 Ekonomisk analys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.6.2 Framtida inkomster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.7 Rekommendation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5 Diskussion 37

6 Slutsats 386.1 Fortsatt arbete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Referenser 39

Bilaga 42

Nomenklatur

Hb Behovd ufordringshojd, mP2/P1 Tryck utlopp/intag pump, Paρ Densitet, kg/m3

g Tyngdacceleration, m/s2

α2/α1 Hastighetskoefficient, −U2/U1 Hastighet utlopp/intag pump, m/sz2/z1 Hojd utlopp/intag pump, mhpump Totala forluster i pump, mhf,total Rorforluster, mHt∞ Tillganglig uppfordringshojd med oandligt antal skovlar, mu2/u1 Rotationshastighet inlopp/utlopp pump, rpmcu2/cu1 Tangentiell hastighets komponent utlopp/inlopp pump, m/scm2 Radiell hastighetskomponent utlopp av pump, m/sβ Vinkel pa skovleblad, ◦

Q Flode, m3/sA2 Area utlopp av pump, m2

D2 Diameter utlopp av pump, mB2 Hojd utlopp av pump, mn Rotationshastighet, rpmPp Pumpeffekt, WH Hojdskillnad, mη Effektivtet, -η Effektivtet, -Re Reynolds tal, -L Langd, mDh Hyudralisk diameter, mKL Engangsforluster, -Cp Slipfaktor, -z Skovelantal, -r Radie, mff Faktor, -Ht Tillganglig uppfordringshojd med andligt antal skovlar, mhs Stotforlust, mk1/k2 Konstant, -Qn Nominellt flode, m3/s

Qlackage Lackageflode, m3/sNsp Specifika pumphastigheten, -NPSHtillg Tillgangliga positiva netto sughojden, mPa Atmosfarstryck, Pahsh Sughojd, mhsf Stromningsforlust, mPa Forangingstryck, PaPmin Minimalt tryck, PaNPSHbehov Behovd positiva netto sughojden, mPt Turbineffekt, Wfn Natfrekvens, Hzp polantal, -N.V Nuvarde, -Ink Arliga inkomster, krOPEX Arliga kostnader, krCAPEX Investeringskostnad, krir Internranta, %R.V Restvarde, krnsf Nusummefaktor, -nvf Nuvardefaktor, -T Ekonomsik livslangd, ar

1 Inledning

I Sverige har man i over hundra ar anvant vattenkraft for att producera elekt-risk energi. [23] Vattenkraften handlar om att omvandla vattnets lagesenergitill elektrisk energi genom att lata vattnet stromma genom en turbin som faren generator att rotera.

Da elektrisk energi ar en farskvara kravs det att det hela tiden ar balans mel-lan produktion och konsumtion. I Sverige har vi karnkraften som baskraft,vilket innebar att karnkraftens produktionen ar i princip konstant over tid.Sen fylls det pa med bland annat vindkraft som producerar det den kanutifran radande vaderforhallanden. Sist kommer vattenkraften som anvandssom en reglerkraft for att behalla natfrekvensen pa 50 Hz.[3] Detta innebaratt vattenkraftens produktion forandras hela tiden, beronde pa hur stort be-hovet av el ar och hur mycket det blaser.

Behovet av el skiljer sig mycket under aret och aven under dygnet. Pa vin-tern anvands mer el an pa sommaren och det anvands mer el under dagenan under natten. Dessa svangningar i konsumtionen ar nagot som varkenvindkraften tar hansyn till. Vilket gor att det ibland kan bli overskott pa eloch att elpriset svanger mycket under aret och dygnet.

Dessa svangningar i elpris och overproduktion skulle kunna utnyttjas for attlagra energi. Idag exporterar Sverige el till bland annat Tyskland, men detskulle kunna vara mer lonsamt att lagra energin istallet for att exporteraelen. Ett effektivt satt att lagra energi ar genom pumpkraftverk. Ett pump-kraftverk innebar att man pumpar upp vatten fran en nedre reservoar tillen ovre for att pa sa vis kunna utnyttja energin fler ganger och nar denbehovs som mest. Detta ar tyvarr ingen evighetsmaskin, da pumpprocessenkraver cirka 25 % mer energi an vad man far ut i turbinen, varfor ett lagreelpris ar att foredra vid pumpning for att ga med vinst.[5] Anvandningen avpumpkraftverk skulle aven sakerstalla att det finns vatten i reservoarerna attutnyttja nar behovet av el ar stort, exempelvis vid tillfallen da det blaser liteoch behovet av el ar stort.

1

1.1 Befintliga verk

Det storsta pumpkraftverket som funnits i Sverige var Juktans kraftstation iUmealven, det hade en effekt pa 335MW . Kraftverket anvande sig av envandbar turbin som pumpade upp vatten till Blaiksjon. [20] Denna sta-tion konverterades till ett normalt vattenkraftverk 1996 da detta inte langreansags vara lonsamt med pumpkraftverk, pa grund av forandrade tariffer forproduktion och konsumtion. [22]

Idag finns det tre pumpkraftverk i drift. Alla tre ags av Fortum AB ochhar effekt fran nagra fa megawatt upp till 50MW . De tre pumpkraftverkenar Lettens kraftstation, Kymmens kraftstation och Eggsjons kraftstation.Lettens pumpkraftverk anvander sig av en extern pumpenhet som pumparvatten fran Klaralven till Letten, dar vattnet lagras for att sedan aterforas tillKlaralven vid produktion. Eggsjon och Kymmern anvander sig av vandbaraturbiner.

1.2 Problemformulering

Projektet gar ut pa att undersoka mojligheterna till att investera i ett pump-kraftverk i Skelleftealven. Projektet gors pa uppdrag av Skelleftea Kraft AB,SKAB. Projektet ar uppdelat i flera steg enligt

• Val av turbin/generator etc.

• Ekonomisk analys

• Rekommendationer gallande investering

1.3 Syfte och mal

Syftet med projektet ar att se pa vilka mojligheter det finns till att investerai ett pumpkraftverk i Skelleftealven. Malet med projektet ar att hitta enlosning sa att det blir lonsamt att investera i pumpkraftverk och pa sa viskunna oka inkomsterna.

1.4 Avgransningar

Da tiden for projektet ar begransat samt att SKAB har manga kraftverk langsSkelleftealven begransas arbetet till att enbart utvardera Sadva kraftstation.

2

Det ar en av SKAB:s tva kraftstationer som har bra lagringskapacitet avvatten och darmed utgor en lamplig placering.

1.5 Sadva kraftstation

Sadva kraftstation ar placerad i Ringselet i Arjeplogs kommun. Stationentogs i drift 1985 och bestar av en Francisturbin som producerar 117 GWhoch har en effekt pa 31 MW .Turbinen har foljande dimensioner, se tabell 2.

Tabell 2: Dimensioner pa Francisturbinen i Sadva.

Utloppsdiameter, D2 3,052 mInloppsdiameter, D1 2,850 mHojd lophjul 1,026 m

Stationen ar av typ underjordisk och har en fallhojd pa 51 meter. Vattnet tillstationen kommer fran Sadvajaure som leds via en 1600 meter lang tunnelfram till turbinen, se figur 1 . Vattnet leds ut i Vittrasket och sedan viaMyrtrasket till Hornavan.

3

Figur 1: Placering av tilloppstub mellan Sadavjaure och Vittrasket.

Tilloppstuben till turbinen bestar av en lang tunnel fran Sadvajaure till tur-binen som ar placerad vid Vittrasket (Jaujaure). Tvarsnittsarean pa helatilloppstuben ar 70 kvadratmeter dar forsta delen ar en oinkladd tunnel pa1300 meter med ett svallgalleri i slutandan. Efter det kommer en svagt lutan-de tunnel pa 300 meter med en stenficka. Sista biten in mot turbinen bestarav en platinkladd tunnel pa 35 meter, har ar aven en trottelventil placeradfor att kunna stoppa flodet till turbinen. En trottelventil ar som en intags-lucka for en ovanjordsstation. En illustration av tilloppstuben finns att se ifigur 2. [17]

4

30 156, 8 1101111, 1 195

Figur 2: Tilloppstunnel

Ur en miljohansyn far inte allt vatten ga igenom turbinen, utan vatten mastetappas i det naturliga vattendraget. Detta medfor att man inte kan sparaallt vatten i Sadvajaure aven fast turbinen star still. Mellan 1 september ochden 1 maj maste man tappa 2, 6 m3/s och mellan 1 juli och 1 septembermaste 5 m3/s tappas. I maj och juni behovs ingen tvangstappning da lokaltillrinning ger tillrackligt med flode ur miljohansyn. For att inte lata dettavatten ga till spillo, tar man tillvara pa tvangstappningsvattet genom ettmindre verk som byggts i det naturliga vattendraget. Detta vattenkraftverkheter Ringsele och har en maxeffekt pa 1060 kW . [17]

1.5.1 Lagringskapacitet

Lagringskapaciteten av vatten begransas av vattendomens damnings- ochsankningsgrans samt ytarean pa reservoaren. For Sadvajaure ligger dessagranser pa 477 m.o.h och 460, 7 m.o.h, vilket ger en reglerskillnad pa 16, 3 me-ter. [17] Sjon har en ytarea pa 40, 1 km2 [18] och har en total lagringsvolym pa605 miljoner kubikmeter. Varken Vittrasket eller Myrtrasket har damnings-eller sankningsgranser satta. Daremot har Hornavan en vattendom och dessdamningsgrans ligger pa 426 m.o.h och sankninggransen pa 423, 1 m.o.h.Ytan pa sjon ar 262 kvadratkilometer, vilket ger en storre volym an vadSadvajaure. [18] Alltsa skapar Hornavan inte nagra problem om man skullevilja tomma Sadvajaure sa lagt som mojligt. [17]

5

1.5.2 Vattenniva

Vattendomen i Sadvajaure begransar hur mycket vatten som kan anvands ikraftverket, ar nivan nara sankningsgransen kan man inte kora verket utan farvanta tills dess att nivan okat. Samma problematik uppstar om man vill pum-pa vatten tillbaka till Sadvajaure, om vattennivan ar nara damningsgransenkan man inte pumpa aven fast forutsattningarna ar goda for pumpning. Enillustration av hur vattennivan i Sadvajuare pendlar under aret kan ses i figur3.

Figur 3: Forandring av vattennivan i Sadvajuare under aret.

Det man kan se i figuren ar att innan varfloden, som kommer nagongangkring maj/juni, ar nivan i Sadvajuare nara sin sankningsgrans. For att senstiga upp mot damningsgransen i slutet av augusti. Detta pa grund av attvarfloden kommer, men ocksa att produktionen av el gar ner under som-maren pa grund av el-behovet sjunker jamfort med vinterhalvaret. Den lagavattennivan paverkar saklart produktionen, vilket visas i tabell 3.

6

Tabell 3: Nollproduktion under tid med lag vattenniva i Sadvajaure.

Ar Lag vattenniva [h] Nollprod. lag v.niva[%] andel av nollprod. [%]2016 1621 63,0 25,02015 1665 53,8 28,92014 1215 68,1 23,52013 1383 96,0 28,62012 1078 74,2 24,7

Under de timmar i mars-maj som vattennivan ar lag, star verket still over50% av tiden. Skulle nivan i Sadvajaure vara hogre finns det med andra ordnastintill tva manader man kan oka produktionen fran stillastaende upp motdet maximala for anlaggningen.

1.5.3 Produktion

I tabell 4 nedan ar det sammanstallt hur Sadva kraftstation producerat densenaste aren. Som man kan se i tabellen producerar kraftstation el ungefar60% av tiden de senaste fyra aren. Ungefar 5% av tiden star verket still pagrund av reparation och underhall. Ovrig tid ar da det inte finns behov av eleller att vattennivan i Sadvajaure ar nara sin sankningsgrans.

Tabell 4: Produktionsdata for Sadva kraftstation.

Ar Medelprod. [MW] Maxprod. [MW] Nollprod. [h] % av tiden2016 21,3 29,2 4086 46,52015 23,8 30,6 3099 35,32014 23,3 29,4 3523 40,12013 23,7 29,0 4637 52,82012 24,2 29,2 3236 36,8

De reparationsarbeten och liknande som maste utforas i Sadva kraftstationorsakar stopp av produktionen. Ofta ar det korta arbeten som utfors, medstopp pa bara nagra fa timmar. Fran 2009 fram till arsskiftet 2016 − 2017var inte verket tillgangligt for produktion enbart 5% av den totala tiden.Detta motsvarar cirka 3315 timmar av totalt 66813 timmar. Under 2013genomfordes en storre renovering da verket inte var tillgangligt under 1788timmar, vilket motsvarar halften av all tid sen 2009. En sammastallning avantalet timmar som verket inte producerat nagot finns att se i figur 4.

7

Figur 4: Antal timmar med nollproduktion de senaste aren.

Som man kan se i figuren ar antalet timmar med nollproduktion valdigt hog,vilket skulle gynna ett pumpkraft. Detta da man skulle kunna utnyttja tidenvid stillastaende till att pumpa och da inte paverka produktionen. Tittarman pa vad Sadva kraftstation faktiskt producerar far man figur 5.

8

Figur 5: Medelproduktion per manad de senaste aren.

I figuren ar medelvardet tagit pa de timmar som verket faktiskt producerarel. Det som ar tydligt har ar att i april sa star verket still till stor del och narde val ar igang producerar den valdigt lite. I ovrigt ligger medelproduktionenpa cirka 25MW , vilket enbart ar 80% av vad verket ar designat for.

9

2 Metod

Projektet genomfors i olika steg. Forst en litteraturstudie for att ta reda pahur pumpkraftverk fungerar och hur de anvands idag. Sedan ska losningarfor SKAB tas fram, vilket innebar dimensionering av turbin och pump. Olikapumpalternativ ska tas fram och anlyseras. En ekonomisk analys genomforsdar kostnad for investering, aterbetalningstid och lonsamhet utvarderas forde olika losningarna. Slutligen ska en rekommendation goras om det ar vartatt investera och vad som det ar bast att investera i.

MATLAB anvands for berakning av forluster, dimensioner samt analys avproduktionsdata och elpriser. Excel anvands for de ekonomiska berakningarna.

10

3 Teori

Ett pumpkraftverk pumpar upp vatten fran en lagre reservoar till en belagethogre upp, detta for att kunna nyttja vattnets lages-energi vid de tillfallen narvattnet behovs som mest. Det finns tva olika satt som detta kan genomforaspa. Det ena sattet ar att ha separat pump och turbin bredvid varandra. Detandra sattet ar att installera en vandbar turbin, vilket innebar att enhetenkan arbeta bade som turbinoch turbin. Nedan forklaras hur man designar enpump och en vandbar turbin.

3.1 Pumpar

Grundprincipen for en pump ar att den hojer energin i en vatska. I dennarapport handlar det om att oka lagesenergin i vatten, da vatten ska forflyttasfran en lagre belagen reservoar upp till Sadvajaure. For en viss mangd vattensom man vill transportera en viss hojd kravs det en viss energiokning. Dennaenergiokning kallas for behovd uppfordringshojd och bestams via energiekva-tionen, se ekvation 1.

Hb =P2 − P1

ρ · g+α2 · U2

2 − α1 · U21

2 · g+ (z2 − z1) + hpump + hf,total (1)

For att veta hur stor pump man behover ha for sitt driftfall behover man hittadet flode dar den behovda uppfordringshojden ar lika med den energiokningpumpen kan leverera till vatskan, aven kallad tillganglig uppfordringshojd.Denna uppfordringshojd bestams i de allra flesta fall av pumptillverkarenmen kan aven beraknas via Eulers turbin ekvation, se ekvation 2.

g ·Hth∞ = u2 · cu2 − u1 · cu1 (2)

Detta ar den teoretiska tillgangliga uppfordringshojden, da eventuella forlusterantas vara noll. Da det aven kan antas vara noll rotationshastighet i inlop-pet pa pumpen forsvinner u1-termen. Den absoluta hastigheten, cu2 bestamsenligt ekvation 3.

cu2 = u2 −cm2

tan(β2)(3)

Dar β2 fas fran figur 6.

11

Figur 6: Hastighetstriangel vid utlopp av pump.

Meridianhastigheten, cm2, beror pa flodet och vinkel pa skovelbladen enligtekvation 4.

Q = cm2 · A2 = cm2 · π ·D2 ·B2 (4)

Den yttre diametern pa lophjulet, D2 och hojden pa lohjulet vid utlopp avpumpen ar defininerade enligt

12

D2

B2

D1

Figur 7: Genomskarning av lophjulet med bladen.

Satter man in ekvation 3 och ekvation 4 i ekvation 2 kan den teoretiskatillgangliga uppfordringshojden beskrivas enligt ekvation 7.

Hth∞ =u2g

· (u2 −Q

π ·D2 ·B2 · tan(β2)) (5)

Dar u2 beraknas via rotationshastigheten pa turbinen enligt ekvation 6. [11]

u2 =π · n30

· D2

2=π · n ·D2

60(6)

Tar man hansyn till forluster i bade ror/kanaler samt interna forluster innei pumpen beraknas den tillgangliga uppfordringshojden enligt ekvation

Ht∞ =u2g

· (u2 −Q

π ·D2 ·B2 · tan(β2)) + hturbin + hf,total (7)

For att hitta driftpunkten for en pump plottar man den tillgangliga uppford-ringshojden och den behovda uppfordringshojden i samma graf och tittar paden punkt nar kurvorna skar varandra. Denna graf kallas for pumpkurva ochett generellt resultat kan ses i figur 8.

13

Q [m3/s]

H[m

]

Tillganglig uppfordringshojd

Behovd uppfordringshojd

BEP

Arbetspunkt

Figur 8: Pumpkurva for en generell pump.

En viss pump har ett driftlage, flode, dar effektiviteten ar den basta. Den-na driftpunkt kallas for BEP fran engelskans best efficiency point och arden arbetspunkt med de lagsta relativa forlusterna och laster pa pumpenslager och tatningar. Denna punkt aterfinns mellan att flodet ar lika med nolloch maximal uppfordringshojd (shut off head) och att pumpen jobbar utanmotstand (free delivery). Dessa tva extremfall ger en verkningsgrad som arnoll.

Man vill att en pump ska arbeta vid BEP , men pa grund av begransningar ipumpens formaga att ge energi till fluiden samt fluidens formaga att ta uppenergi arbetar en pump ofta utanfor den basta arbetspunkten. Effekten somen pump behover ha vid arbetspunkten bestams via ekvation 8.

Pp =ρ · g ·Q ·H

η(8)

Dar flodet ar det flode som bestams av arbetspunkten ochH ar den hojdskillnadsom ska overvinnas.

14

3.1.1 Forluster

I en pump finns det flera olika forluster. De flesta forlusterna bestams utifrantester fran leverantorer. Har man inte tillgang till testresultat kan man te-oretisk bestamma forlusterna, dock har de teoretiska berakningarna mindrenoggrannhet da vissa antaganden maste goras. Nedan forklaras de forlustersom tagits hansyn till i denna rapport.

3.1.2 Rorforluster

Rorforluster bestar av raka rorforluster samt engangsforluster sa som forandringav area eller bojar i roret. Dessa forluster beraknas enligt ekvation 9. [4]

hf,total =

(∑f(ε, Re)

L

Dh

+∑

KL

)· Q2

2 · g · A2i

(9)

Dar f ar friktions faktorn som ar en funktion av ytraheten, ε, och Reynoldstal. Friktionsfaktorn bestams utifran Moody diagrammet, se Bilaga A. Dh

ar den hydrauliska diametern, KL ar forlustfaktorn for forandringar i roretsriktning, area eller valv som kan finnas i roret.

3.1.3 Slip-faktor

Den teoretiska tillgangliga uppfordringshojden utgar ifran ett oandligt antalskovelblad. I verkligheten har en pump ett andligt antal skovelblad. Dettaleder till att vattnet inte foljer skovelbladen perfekt utan virvlar kan uppsta.Denna virvel medfor att β2-vinkeln minskas nagot och energiokningen avvatskan ocksa minskas jamfort med oandligt antal skovlar. [11].

u2

β2∞

δ

C2u∞C2u

Figur 9: Forandring av C2u med minskad β-vinkel.

15

Detta medfor ingen forlust utan uppfordringshojden sanks med slip-faktorn,se figur 10.

Q

H

Hth∞

Hth

Figur 10: Slip-faktorns paverkan pa uppfodringshojden.

Det finns tva olika satt att berakna denna faktor, Plfeiderer-metoden ellervia Gulich/Tuzson-metoden. I denna rapport kommer Plfeiderer-metodenanvandas, da den ar den mest kanda och mest anvanda. Slip-faktorn beraknasenligt ekvation 10.

Cp = 2 · ψz· 1

1 −(

r1mr2m

2) (10)

Dar ψ beraknas med foljande ekvation

ψ = f · (1 + sin β2∞) · r1mr2m

(11)

dar f satt till ett varde mellan 1 och 1.2.[7] Uppfordringshojden, ekvation 7,paverkas av slip-faktorn enligt foljande

Ht =1

1 + Cp

·Hth∞ (12)

Nar antalet skovlar gar mot oandligheten kommer Cp ga mot noll och slip-faktorn paverkar inte den teoretiska uppfordringshojden. [7]

16

3.1.4 Stotforluster

For ideal stromning kommer vattnet ha samma riktning som skovelbladen vidingang till pumpen. Nar vattnet inte har samma riktning som skovelbladenkommer en forlust uppsta nar vattnet tvingas andra riktning. [12] Dennaforlust beraknas enligt ekvation 13. [8]

hs = k1 · (Q−Qdesign)2 + k2 (13)

Konstanterna k1 och k2 bestams utifran tester och Qdesign ar flodet vid denbasta arbetspunkten. Detta ger en forlust som ar som minst vid basta ar-betspunkten och okar kvadratisk darifran, vilket ar illusterat i figur 11. [8]

Qdesign

Q

Forlust

Figur 11: Stotforlusternas beroende pa basta arbetspunkt och flode.

Har man inte tillgang till konstanterna och det optimal flodet for en specifikpump kan man forenkla stotforlusterna enligt ekvation 14.

hs =

∣∣∣∣u1 · cu1g

∣∣∣∣ (14)

Denna forenkling gor att pumpkurvan kommer fa ett mer linjart utseendejamfort med om man gor den fullstandiga losningen. [7]

3.1.5 Lackage-forluster

Lackage-forluster innebar att en viss mangd vatten forsvinner fran pumpenoch minskar det totala flodet, enligt ekvation 15. [8]

Q = Qn −Qlackage (15)

17

Lackage-forlusten uppstar bland annat mellan skovelbladen och lophjulet,da det finns ett visst avstand daremellan. Vattnet atervander da tillbakaistallet for att pumpas upp till ovre reservoar. Lackage-forlusten generar enmindre teoretisk uppfordringshojd an en lackage-fri pump. Denna forlust kanapproximeras till mellan 2 − 3% av det totala flodet.

3.1.6 Specifikt varvtal

Det finns olika typer av pumpar som passar vid olika floden och behov. Foratt veta vilken pump typ som ger bast effektivitet vid ett givet tillfalle utgarman fran den specifika pumphastigheten, vilket definieras enligt ekvation 16.

Nsp = 2 · n ·Q1/2

(g ·H)3/4(16)

Dar rotationshastigheten,n, mats i Hz. Flodet och hojden anges i SI -enheter.Valet av pump typ kan ses i tabell 5.

Tabell 5: Val av pump beroende pa det specifika varvtalet.

Pumptyp Nsp

Centrifugal 0 − 1, 5Mixad 1, 5 − 3, 5Axial 3, 5−

3.2 Kavitation

Kavitation ar nagot som kan uppsta om det lokala trycket i pump/ror blirlagre an angtrycket for vatskan i pumpen/roret. Detta innebar att det bildasangbubblor som kan implodera i roret och skapa stora skador. [1] I sambandmed kavitation brukar man prata om den positiva netto sughojden, NSPH.Den tillgangliga netto positiva sughojden bestams utifran parametrar somberor pa anlaggningens konstruktion och inte pumpens utseende, enligt ek-vation 17.

NPSHtillg =Pa

ρ · g− hs − hfs −

Pa

ρ · g(17)

Dar Pa ar atmosfarstrycket, hs sughojden, hfs ar stromningsforluster i sug-ledningen och Pa angbildningstrycket for vatskan. Ekvationen visar att den

18

positiva netto sughojden minskar med okad sughojd, alltsa om pumpen pla-ceras hogre upp fran ytan av den pumpade vatskan. Det minska trycket ipumpen bestams enligt ekvation 18.

Pmin

ρ · g=

Pa

ρ · g−(

∆P

ρ · g+

c2s2 · g

)− hs − hfs (18)

Det tillfalle da kavitation uppstar innebar att Pmin = Pa vilket leder till attden behovda netto positiva sughojden bestams enligt ekvation 19.

NPSHbehovd =∆P

ρ · g+

c2s2 · g

(19)

Dessa parametrar beror pa pumpens konstruktion och bestams av pumpenstillverkare. [16]

3.3 Vandbar turbin

En vandbar turbin, aven kallad pumpturbin, ar en kombination mellan enturbin och en pump, med fokus pa pump-delen. Pa grund av forluster blirverkningsgraden nagot lagre for en vandbar turbin jamfort med en vanligturbin. [14] For att en vandbar turbin ska leverera samma effekt som entraditionell turbin behover den vandbara turbinen antingen ha storre dimen-sioner an en vanlig turbin eller jobba med ett hogre varvtal.

Arbetsvolym ar den volym av vatten som kan flyttas runt i systemet. Idetta fall innebar arbetsvolym den volym som kan lagras i Sadvajaure. Enpumpturbin designas for att klara av sa mycket av den tryckforandring somsker da vattnennivan pendlar mellan sankningsgrans och damningsgrans iSadvajauare. [9]

For att nyttja kapaciteten i ett pumpkraftverk sa bra som mojligt designasaggregatet for att ha samma effekt i turbindrift som i pumpdrift. Pa grundav fallforluster, i exempelvis i tilloppstunneln, blir den nominella uppford-ringshojden lagre i pumpdrift jamfort med turbindrift. For dimensioneringav pumpkraftverk utgar man fran ett medel av flodet i pumpdrift och tur-bindrift, Qsnitt. [9]

Verkningsgraden i pumpdrift ar cirka 90%, vilket leder till att flodet i pump-drift blir cirka 10% lagre an medelflodet. Detta medfor att det kravs 10%

19

mer tid att overfora vattnet till den ovre reservoaren jamfort med designtid.Lika resonemang galler for turbindrift, med en effektivitet pa 90% kommerflodet bli 10% hogre an designflode och darfor tiden da blir 90% av design-tid. Hade man valt att dimensionera pumpkraftverket med konstant flodeskulle effekten i turbindrift vara cirka 20% hogre an i pumpdrift. Vilketskulle gora att generator, transformator och annan utrustning skulle varaoverdimensionerade i pumpdrift. [9]

Vandbara turbiner finns bland annat som Francisturbiner. [25] I detta falllampar sig fallhojden for just Francisturbin varfor den kommer anvandas.En Franics-turbin ar av typ reaktionsturbin och har liknande geometri somen centrifugalpump och darfor beraknas forlusterna och uppfordringshojdensom om det var en centrifugalpump. [4] Effekten i turbindrift beraknas genomekvation 20.

Pt = η · ρ · g ·H ·Qturbin (20)

3.3.1 Stabilitet

Nar den vandbara turbinen arbetar som en pump vill man att den ska hastabila egenskaper utan stora vibrationer. Med stabila egenskaper menas attnar vattenflodet okar genom turbinen ska effekten som kravs for pumpenstabiliseras och inte skena ivag.

Stabiliteten hanger ihop med skovelbladens vinkel, β2, illustrerat i figur 12.En vinkel mindre an 90◦ innebar att turbinen ar stabil i pumpdrift. Detinnebar aven att skovelbladen ar bakatvanda vid pumpdrift. [13]

20

Q

Pteo β = 90◦

β < 90◦

β > 90◦

Figur 12: Flodets beroende pa effekten i pumpdrift vid olika β2-vinklar.

3.4 Synkrongenerator

En generator ar ett maste i ett vattenkraftverk, da det inte genereras nagonel utan generator. Generatorn jobbar som ett motstand till turbinen, sa narvattnet far rotation pa turbinen kommer generator att borja snurra. Detfinns tva typer av generatorer, synkrongenerator och asynkrongenerator. Ivattenkraftverk anvands oftast synkrongeneratorn da den generar elenergiredan vid laga varvtal och kraver ingen start-strom for att borja genera. Tillskillnad mot asynkrongenerator som behover strom for att komma upp i rattvarvtal.[26]

En synkrongenerator kan arbeta pa tva satt. Antingen i motordrift eller i ge-neratordrift. Skillnaden mellan de tva driftlagena ar att vid motordrift slapasrotorn runt av det roterade faltet i statorn medans i generatordrift induce-rar rotorn ett roterande flode i statorn. Varvtalet i en generator bestams avantalet poler som finns enligt ekvation 21, dar pol-antalet ska vara multipeltmed tva. [19]

n =120 · fp

(21)

21

3.5 Ekonomi

Aven om en investering av ett pumpkraftverk kan vara bra for miljon ochfor att stabilisera elproduktionen i Sverige, kravs det att det ar ekonomiskthallbart. For att berakna om en investering ar ekonomisk hallbar finns detflera olika faktorer man kan undersoka. Nedan ar de vanligaste metodernapresenterade.

3.5.1 Nuvardesmetoden

Nuvardesmetoden handlar om att rakna om alla forvantade kostnader, in-komster och restvarde till ett nuvarde for att avgora om en investering arlonsam eller inte. Eventuellt restvarde, R.V , pa investeringen multiplice-ras med en nuvarde-faktor, nvf , for given livslangd och kalkylranta. Kal-kylrantan och livslangden bestams av foretaget. Inbetalningsoverskottet perar multiplicerat med en nusumme-faktor, nsf . Nuvardet bestams enligt ek-vation 22. [6]

N.V = (Ink −OPEX) · nsf +R.V · nvf − CAPEX (22)

Dar Ink ar de arliga inkomsterna. OPEX star for de arliga utgifterna, somtill exempel bransle eller underhallskostnader. CAPEX star for de utgiftersom innefattar investeringskostnader, sa som ny utrustning, anlaggning avvagar, byggnationer m.m. Ar nuvardet positivt innebar det att investeringenhar ett overskott pa pengar i slutet av livslangden, vilket da ar positivt.

3.5.2 Pay back time

For att veta hur snabbt en investering betalar tillbaka sig och borjar gamed vinst kallas for Pay back time. Den beraknas genom att ta fram kvotenmellan investeringskostnaden och den arliga nettoinkomsten, enligt ekvation23. Ar den ekonomiska livslangden, vilket ar satt av foretaget, langre an Payback time innebar det att investeringen har betalat tillbaka sig innan nyinvestering behover goras.

P.B.T =CAPEX

Ink −OPEX(23)

22

3.5.3 Internrantemetoden

Internrantemetoden handlar om att bestamma vid vilken rantesats nuvardetav avkastningen av investering ar noll. Denna rantesats jamfors sedan medkalkylrantan. Ar vardet pa internrantan hogre an kalkylrantan ar det en brainvestering. Internrantan beraknas genom att bryta ut ir ur ekvation 24. [2]

CAPEX −

(T∑i=1

Ink −OPEX

(1 + ir)i+

R.V

(1 + ir)i

)= 0 (24)

3.5.4 Variation i elpris

Elpriset varierar hela tiden da det ar en balansgang mellan utbud och efter-fragan. Da det kravs mer el att pumpa vatten en viss mangd vatten an vadman far ut av att lata samma mangd vatten producera el. Darfor kravs detatt elpriset har en viss variation for att det ska vara lonsamt att anvanda sigav pumpkraft. [10] Denna variation av elpriset kan beraknas genom 25.

Prisvariation =Pt · htPp · hp

(25)

Dar timmarna i pumpdrift,hp, kommer vara mindre an timmarna i turbind-rift, ht, da flodet genom pumpen ar storre an genom turbinen.

23

4 Resultat

Nedan presenteras de resultat som kommit fram under arbetets gang.

4.1 Separat pumpenhet

Vill man anvanda sig av samma flode och varvtal som den befintliga turbi-nen skulle det specifika varvtalet beraknas med hjalp av ekvation 16 till 0, 49.Detta innebar att en centrifugalpump ar lamplig att anvanda, enligt tabell 5.

Den behovda uppfordringshojden bestams via ekvation 1. Da bade ovre ochnedre reservoar ar sjoar forsvinner trycktermen ur ekvationen. Aven hastig-heten kan forsummas da vattnet kan antas vara stilla vid bade inlopp ochutlopp. Detta innebar att det som paverkar den behovda uppfordringshojdenar hojdskillnaden mellan de tva reservoarerna samt forluster som uppstar iror och pump. Hojdskillnaden satts till det maximal hojdskillnaden mellande tva reservoarerna vilket ar 53, 9 meter.

En separat pumpenhet kommer antas att behova en egen tilloppstunnel frannedre reservoar till ovre reservoar. Det antas att denna tilltanka tilloppstun-nel har samma dimensioner som dagens befintliga tunnel och vara lika lang.Rorforlusten beraknas enligt ekvation 9, dar ytraheten antas vara 0,05 vilketfran Moody diagrammet ger f = 0, 015. Ovriga forluster for den behovda upp-fordringshojden ar lackageforluster som antas vara 2% av nominella flodet.Stotforluster som beraknas enligt ekvation 14. Slipfaktorn beraknas enligtekvation 10, dar antalet skovelblad satts till 23 stycken och β2 till 20◦.

Den tillgangliga uppfordringshojden bestams enligt ekvation 7, dar lackage-forlusten, stotforlusten samt rorforlusten ar densamma som for den behovdauppfordringshojden. Da en separat pumpenhet inte har nagra begransningargallande varvtal och dimension kan manga olika konstellationer anvandasfor att uppna ratt uppfordringshojd. Flodet genom pumpen begransas till70m3/s, da samma tunnel skulle kunna anvandas istallet for att bygga enny. Med detta antagande valjes den separata pumpens karakteristik, se tabell6.

24

Tabell 6: Den separata pumpens karakteristik.

Egenskap Varde EnhetFlode 60 [m3/s]Effekt 31,7 [MW ]Diameter 2,6 [M ]Varvtal 375 [rpm]Prisvariation mellan pump/turbin 1,19 [−]

Flodet ar hamtad fran beraknad pumpkurva, effekten ar beraknad med ek-vation 8 och prisvariationen ar beraknad med hjalp av ekvation 25.

4.2 Vandbar turbin

Pumpkurvan tas fram pa samma satt for den vandbara turbinen som foren separat pumpenhet, dar antagande ar gjort att aterigen ar β2-vinkeln ar20◦ samt att antalet skovlar ar 23 st. Rorforlusten for den vandbara tur-bin ar bestamd sen tidigare via indexprov och dokumentation fran SKAB,da samma tilloppstunnel kommer anvandas som den befintliga. Indexprovsamt dokumentation visade pa foljande fall-forlustkoefficienter, se tabell 7.Koefficienten multipliceras med flodet i kvadrat for att fa fram forlusten pahojdform.

Tabell 7: Forluster och dess koefficienter.

Forlust Koefficient [s2/m5]Grindforlust 3, 112 ∗ 10−5

Intagsforlust 2, 780 ∗ 10−5

Fallforlust till spiral 2, 156 ∗ 10−4

Avloppstunnel 1, 0 ∗ 10−4

Tabellen gav da en total rorforlust pa 3, 156 ·10−4 ·Q2. Slip-faktorn beraknasenligt ekvation 10. Stotforlusterna beraknas med hjalp av ekvation 14 ochlackageflodet antas vara 2% av det totala flodet. Med de beraknade forlusternainsatta i ekvation 1 och 7 fas de tva kurvorna for pumpkurvan fram. Vill manutnyttja samma varvtal och dimension som dagens turbin kommer inte upp-fordringshojden racka for att pumpa upp vattnet tillbaka till Sadvajaure,vilket man kan se i figur 13.

25

Figur 13: Pumpkurva med samma varvtal och dimension som befintlig turbin.

For att uppna tillracklig tillganglig uppfordringshojd kan man gora pa tvasatt. Antingen att hoja varvtalet eller oka dimensionen pa den vandbaraturbinen.

4.2.1 Samma dimension

Utan att forandra dimensionerna pa turbinen behover varvtalet okas. Ensammanstallning av flode och effekt vid olika varvtal kan ses i tabell 8. Darflodet i pumpdrift bestams utifran pumpkurva, flodet i turbindrift enligtresonemang i teoridelen. Effekten i turbindrift enligt ekvation 20 och effekteni pumpdrift enligt ekvation 8. Antagande om en effektivtet pa 90% ar antagenfor den vandbara turbinen.

26

Tabell 8: Flode och effekt vid olika varvtal men samma dimension som dagensturbin.

Varvtal [rpm] Qp [m3/s] Qt [m3/s] Pp [MW ] Pt [MW ]187,5 0 0 0 0200 3 3,7 1,8 1,7214,3 11 13,4 6,5 6,4230,8 20 24,4 11,7 11,6250 29 35,4 17,0 16,8272,7 39 47,7 22,9 22,6300 51 62,3 29,9 29,6333,3 64 78,2 37,5 37,2375 70 85,6 41,1 40,6

Okas varvtalet fran dagens 187, 5 rpm till 300 rpm skulle flodet i turbin- ochpumpdrift ligga nara dagens flode utan att overstiga detta. Effekterna skulleligga strax under 30 MW , vilket ar snappet lagre an dagens 31 MW . Dessaegenskaper ger en kravd prisvariation mellan pump- och turbindrift pa 1, 23utifran ekvation 25, for att ga med vinst. Ett hogre varvtal an 300 rpm skulleflodet i turbindrift overstiga dagens flode, vilket inte ar onskvart. Generatornsom finns idag ar tillverkad med 32 stycken poler, vilket innebar problem omman vill oka varvtalet. Darfor behovs en ny generator med farre antal polerfor att oka varvtalet.

4.2.2 Samma varvtal

Valjer man istallet att behalla varvtalet men oka dimensionerna pa turbinenkommer effekt och flode forandras enligt tabell 9.

27

Tabell 9: Flode och effekt vid samma varvtal men forandrad dimension somdagens turbin.

D2 [m] Qp [m3/s] Qt [m3/s] Pp [MW ] Pt [MW ]3,1 0 0 0 03,3 3 3,7 1,8 1,73,5 10 12,2 5,9 5,83,7 16 19,6 9,4 9,33,9 22 26,9 12,9 12,84,1 28 34,2 16,4 16,34,3 34 41,6 19,9 19,74,5 39 47,7 22,9 22,64,7 45 55,0 26,4 26,14,9 50 61,1 29,3 29,05,1 55 67,2 32,3 31,95,3 60 73,3 35,2 34,85,5 65 79,4 38,1 37,75,7 69 84,3 40,5 40,15,9 70 85,6 41,1 40,6

For att behalla ungefar samma kapacitet som i dagslaget med bibehalletvarvtal skulle turbinen behova vara 5, 1 meter i yttre diameter. I detta fallskulle effekten vid pump och turbindrift oka upp mot 32 MW , vilket ar meran vad generator och transformator ar byggda for. Vilket leder till att dessaskulle behova bytas ut. Att oka dimensionen till 5, 1 meter skulle genereraen kravd prisvariation pa 1, 24, vilket ar den hogsta variationen av de trelosningarna.

4.3 Elpriser

For att kunna analysera hur man kan pumpa behover man kunna knyta dettill elpriserna. Darfor har elpriser fran de senaste aren utvarderats, elprisernahar tagits fran Nordpol. Under de senaste aren har elpriset varierat mellan 10ore/kwh till 40 ore/kwh. Medelpriset har dock legat kring 25 − 30 ore/kwh.En sammanstallning kan ses i figur 14.

28

Figur 14: Elpriser fran de senaste fyra aren.

Elpriset ligger ganska jamt under aret med nagot lagre pris kring varen ochsommaren for att sen vara nagot hogre kring hosten.

4.4 Pumpalternativ

Pumpning av vatten kan ske pa valdigt manga olika satt. Man kan pumpaunder vissa timmar under dygnet, vissa veckodagar, vissa veckor eller undervissa manader. Allt beror pa elpriser och behovet av el. I denna rapport harnagra olika fall undersokts. Pumpa nattetid mellan 23−05 samt mellan 02−04da behovet av el ar lagre nattetid an under dagtid. Ett annat alternativ hadevarit att pumpa under juli-manad da det ar den manad med lagst elpris, sefigur 14, dock gar inte detta da vattennivan ar nara damningsgrans underden tiden, se figur 3. Daremot skulle man kunna pumpa under mars-manad,da det ar den manad med nast lagst pris och en gynsamm vattenniva forpumpning. Ytterligare alternativ for pumpning ar att pumpa en viss periodmed lagst elpris eller pumpa nar elpriset ar under 20ore/kWh. Det sista falletsom analyserats ar att pumpa under de timmar nar kraftverket idag stattstill. De olika pumpalternativen som kommer att analyseras vidare ar alltsa:

• Pumpa nattetid 02 − 04

29

• Pumpa nattetid 23 − 05

• Pumpa under mars-manad

• Pumpa de 25% med lagst pris

• Pumpa nar elpriset ar lagre an 20 ore/kwh

• Pumpa under stopptid

4.5 Kostnad

Investeringskostnaden for de olika alternativen beror pa vad for typ av ut-rustning som kravs samt installationskostnader. For separat pump behovsen generator, pump, sprangning av tilloppstunnel, transformator, dragningav el samt byggande av pumphus. For vandbar turbin med samma dimen-sion behovs en turbin, generator som klarar ratt varvtal samt eldragning.For en vandbar turbin med samma varvtal men storre dimensioner behovsen turbin, sprangning av utrymme, eldragning samt ny transformator somklarar den okade effekten. Prisuppgifterna for varje komponent samt ovrigtarbete ar hamtat fran en rapport skriven av Norconsult pa uppdrag avnorska vattenresurser och energidirektorat [15]. Vaxelkursen som anvants ar1, 07sek/nok.[21] En sammanstallning av kostnader for de tre alternativenkan ses i tabell 10.

Tabell 10: Samlade investeringskostnader

Alternativ Sammanstalld kostnad [MSEK]Separat pump 186,7Vandbar turbin, samma dimension 163,4Vandbar turbin, samma varvtal 182,7

4.6 Jamforelse

Inkomsterna och produktionen vid de olika pumpalternativen for de tre oli-ka losningarna kan ses i tabell 11,12 och 16. Vid berakning av netto in-komster, produktion samt pumpning har foljande saker antagits. Det hartagits ut ett medelvarde av elpriser, produktionsdata samt vattennivaer forde senaste fyra aren. Denna data har anvants for utvardering av de olika

30

pumpalternativen. Produktionsdatat ar okat med 10%, da en okat vatten-niva kan ge hogre produktion. Nar den nya beraknade vattennivan ar naradamningsgrans sker ingen pumpning. Nar den nya beraknade vattennivan arnara sankningsgrans sker ingen produktion. Under april och maj dar pro-duktionen tidigare har varit noll har denna andrats till maximalt for dennya turbinen, under forutsattning att den beraknade vattennivan ar oversankningsgrans. Pumpningen sker alltid pa maxeffekt. Effekter och floden artagna fran resultat av berakningar, i Bilaga B finns ett exempel pa hur ett avskripten ser ut for framstallande av resultatet. Nettoinkomsten ar det manfar in vid turbinkorning minus det det kostar att kora pumpen. Det har intetagits hansyn till uppratthallande av natfrekvens eller natbehov.

Tabell 11: Inkomster och produktion for olika pumpalternativ vid sammadimension.

Inkomst [Msek] Produktion [GWh] Pumpning [GWh]Natt 02 − 04 30,4 131,2 32,7Natt 23 − 05 30,7 127,2 25,7Mars 31,7 131,9 22,2< 20 ore/kwh 33,3 121,3 10,125% lagst pris 26,6 123,7 42,2Vid stopp 31,2 133,1 27,8

Tabell 12: Inkomster och produktion for olika pumpalternativ vid sammavarvtal.

Inkomst [Msek] Produktion [GWh] Pumpning [GWh]Natt 02 − 04 31,4 134,0 31,8Natt 23 − 05 31,4 129,3 25,0Mars 32,8 135,5 21,5< 20 ore/kwh 33,4 121,4 9,825% lagst pris 28,0 126,0 38,6Vid stopp 31,8 134,7 26,9

31

Tabell 13: Inkomster och produktion for olika pumpalternativ vid separatpump.

Inkomst [Msek] Produktion [GWh] Pumpning [GWh]Natt 02 − 04 30,2 131,9 34,7Natt 23 − 05 30,5 127,9 27,1Mars 31,6 132,8 23,6< 20 ore/kwh 33,2 121,3 10,725% lagst pris 27,2 125,0 41,1Vid stopp 31,1 133,8 29,1

Fran tabellerna kan man se att produktionen gar upp for alla tre losningarmed alla olika pumpalternativ. Det pumpalternativ som ger den storsta pro-duktionsokningen ar att pumpa under stopptid men den storsta inkomstenfar man fran att pumpa nar elpriset ar under 20 ore/kwh. Vattennivan iSadvajaure ligger for alla olika fall inom vattendomen pa 460, 3− 477 m.o.h,vattenniva for de olika separata fallen kan ses i Bilaga C, Bilaga D och BilagaE.

4.6.1 Ekonomisk analys

For att ta reda pa om investering av pumpkraftverk ar lonsamt eller inte haraterbetalningstiden (pay back time), den interna rantan samt nuvarde avinvesteringen analyserats. Detta med hjalp av ekvation 22, 23 samt ekvation24. Livslangden ar satt till 40 ar och den kalkylranta som anvands ar 6, 5%.

Tabell 14: Ekonomi for samma dimension och okat varvtal for en vandbarturbin.

Pumpalternativ Aterbetalningstid [ar] Nuvarde [Msek] IRR [%]Natt 02 − 04 5,2 281,3 19Natt 23 − 05 5,2 284,6 19Mars 5,0 295,7 20< 20ore/kwh 4,8 313,3 2125% med lagst pris 5,7 239,4 17Vid stopp 5,1 290,2 20

32

Tabell 15: Ekonomi for samma varvtal med okad dimension for en vandbarturbin.

Pumpalternativ Aterbetalningstid [ar] Nuvarde [Msek] IRR [%]Natt 02 − 04 4,9 346,5 20Natt 23 − 05 4,9 345,9 20Mars 4,7 361,9 21< 20ore/kwh 4,7 368,5 2125% med lagst pris 5,3 308,9 19Vid stopp 4,8 350,9 21

Tabell 16: Ekonomi for en separat pumpenhet.

Pumpalternativ Aterbetalningstid [ar] Nuvarde [Msek] IRR [%]Natt 02 − 04 5,8 271,4 17Natt 23 − 05 5,7 274,7 17Mars 5,6 286,9 18< 20ore/kwh 5,4 304,5 1925% med lagst pris 6,2 238,3 16Vid stopp 5,6 281,3 18

Alla tre losningar ger aterbetalningstider under 10 ar, vilket ar langt un-der den eknomiska livslangden. Internrantan ar over den satta kalkylrantan,vilket ar posititvt. Dessutom ar nuvardet positivt vilket innebar att investe-ringen skulle i slutandan ge en vinst.

Det alternativ som ar det basta ar en vandbar turbin med okad dimension,da det ger de basta ekonomiska parametrarna. Pumpalternativen ger valdigtlika resultat, men att pumpa under mars manad eller nar elpriset ar under20 ore/kwh ger den hogsta internrantan och kortaste aterbetalningstiden.

4.6.2 Framtida inkomster

Elpriset ar svart att gissa pa hur det kommer se ut i framtiden. Men ut-ifran ett medelvarde pa de senaste arens elpriser kan man undersoka vadsom hander med de ekonomiska bitarna om priset forandras. Medelvardet avelpriset har forandrats med ±15 ore/kwh for att under soka hur inkomstersamt de ekonomiska aspekterna paverkas av forandring av elpriset. De tre

33

olika losningarna har utvarderas for de olika pumpalternativen, resultatetkan se ses i tabell 17, 18 och 19.

Tabell 17: Forandring av inkomster samt ekonomi vid forandrat elpris forvandbar turbin med samma dimensioner.

Inkomst [Msek] PBT [ar] Nuvarde [Msek] IRR [%]−15ore/kwhNatt 02 − 04 15,6 8,2 118,4 12Natt 23 − 05 14,0 8,8 99,9 11Mars 15,3 8,3 114,5 12< 20ore/kwh 9,6 10,7 52,3 925% 14,4 8,6 104,7 11vid stopp 15,4 8,3 116,2 12+15ore/kwhNatt 02 − 04 45,2 3,8 444,3 26Natt 23 − 05 39,3 4,3 379,2 23Mars 48,2 3,6 477,7 28< 20ore/kwh 54,2 3,3 543,9 3125% 38,8 4,3 374,6 23vid stopp 47,0 3,7 464,8 27

34

Tabell 18: Forandring av inkomster samt ekonomi vid forandrat elpris forvandbar turbin med samma dimensioner.

Inkomst [Msek] PBT [ar] Nuvarde [Msek] IRR [%]−15ore/kwhNatt 02 − 04 16,0 7,2 176,7 14%Natt 23 − 05 14,6 7,5 161,4 13%Mars 15,7 7,3 173,3 14%< 20ore/kwh 10,4 8,7 114,7 11%25% 14,9 7,4 164,6 13%vid stopp 15,7 7,3 172,9 14%+15ore/kwhNatt 02 − 04 46,7 3,7 515,2 27%Natt 23 − 05 42,0 4,0 463,6 25%Mars 49,9 3,5 550,4 28%< 20ore/kwh 54,2 3,3 598,5 30%25% 41,1 4,1 454,0 25%vid stopp 48,0 3,6 529,7 28%

Tabell 19: Forandring av inkomster samt ekonomi vid forandrat elpris for enseparat pump.

Inkomst [Msek] PBT [ar] Nuvarde [Msek] IRR [%]−15ore/kwhNatt 02 − 04 15,6 8,9 110,0 11%Natt 23 − 05 14,4 9,3 97,1 11%Mars 15,2 9,0 106,2 11%< 20ore/kwh 9,9 11,3 47,4 9%25% 14,6 9,2 99,0 11%vid stopp 15,4 9,0 108,1 11%+15ore/kwhNatt 02 − 04 44,7 4,3 431,8 23%Natt 23 − 05 41,1 4,6 392,1 22%Mars 48,0 4,0 467,9 25%< 20ore/kwh 54,2 3,7 536,7 27%25% 39,7 4,7 376,7 21%vid stopp 46,8 4,1 454,6 24%

35

Fran tabellerna kan man se att en sankning av elpriset paverkar de ekono-miska aspekterna mer an vad en okning av elpristet gor. Det pumpalternativsom paverkas mest av elpris forandringar ar den vid pumpning nar elprisetar lagre an 20 ore/kwh, vilket inte ar ovantat. Da detta alternativ ar detenda med en fast elpris for pumpning. Medans de andra beror pa timmareller procentuell fordelning.

4.7 Rekommendation

Att bygga om Sadva kraftstation till ett pumpkraftverk ar inte en lonsamaffar om man tittar ur en inkomst-synpunkt. Nettoinkomsterna efter pump-ningen leverar en inkomst som ar lika eller strax under vad man har forinkomster idag.

Vill man anda investera i ett pumpkraftverk ar rekommendation att tittapa en losning med en vandbar turbin, da denna investering ar billigare samtkraver mindre ombyggnation an vad en separat pump kraver.

36

5 Diskussion

Aven fast en pumpturbin skulle investeringsmassigt ses som en bra investe-ring da aterbetalningstiden, nuvardet och internrantan visar bra varden, ardet inte vart att investera om man vill tjana mer pengar an idag. Produktio-nen skulle oka i sett till GWh vilket ar bra, problemet ar att det kostar attpumpa, vilket gor att inkomsterna minskar jamfort med dagens korsatt.

Produktionsmassigt ar en vandbar turbin med samma varvtal med okad di-mension det basta alternativet, da effekten vid det alternativet var den hogstaav de tre losningarna. Den var aven den losning med lagst aterbetalningstidoch de hogsta inkomsterna.

Resultaten som har framkommit under arbetets gang har en ganska storosakerhet. Dels pa grund av elprisets variation fran ar till ar, men ocksa pagrund av vattentillforsel fran sno och nederbord. Skulle exempelvis varflodenminska skulle ett pumpkraftverk vara till storre nytta an vad resultaten vi-sar idag. I dagslaget ar det ungefar tva manader som kraftverket producerarvaldigt lite pa grund av lag vattenniva, men minskar nederborden skulle den-na period kanske vara annu langre. Aven produktionen kan komma att skiljasig valdigt mycket framover, da vattenkraften anvands som reglerkraft. Skul-le vindkraften ga valdigt bra ar behovet av vattenkraft lagre, men elprisetkan ocksa komma att sjunka pa grund av overskott, vilket skulle kunna gynnaett pumpkraftverk. Skulle vindkraften ga daligt skulle behovet av vattenkraftoka, vilket skulle kunna leda till brist pa vatten.

Ett pumpkraftverk generar inte nagra extra inkomster, utifran de resultatsom framkommit. Men en investering skulle kunna vara vard att gora ur ettvattenperspektiv. Ett pumpkraftverk kan gora att man dels sakerhetstalleratt det alltid finns vatten i Sadvajaure och genom det ocksa sakerhetstallerproduktionen vid de dagar da behovet ar som storst. For att kunna goraen investering bor djupare analys gora gallande pumpning, produktion ochovriga punkter som finns i fortsatt arbete.

37

6 Slutsats

Att bygga om Sadva kraftstation till ett pumpkraftverk skulle generera enstorre produktion utifran de antaganden och pumpalternativ som analy-serats. De pumpalternativ som generar storst produktionsokning ar mars-alternativet samt att pumpa under dagens stopptid. Nettoinkomsterna viden ombyggnation skulle generera inkomster mellan 28-32 miljoner kronor,vilket ar i princip densamma som dagens inkomster i Sadva.

Ar malet med investeringen att tjana mer pengar ar det inte vart att byggaom Sadva kraftstation till ett pumpkraftverk. Ar malet daremot att sakerhet-stalla vattennivaer och produktionen till nar den behovs som mest, kan eninvestering vara vard att gora.

6.1 Fortsatt arbete

Denna rapport har enbart analyserat produktionsdata samt elpriser fran ti-digare ar och sett hur olika pumpalternativ skulle paverka inkomster ochproduktionen. Darfor skulle en analys gallande framtiden behova goras. Vadkan tankas handa med elpriser och hur kan det optimala pumpsattet ser utsamt hur ska produktionen se ut i Sadva for att maximera vinsten.

Utvardering gallande miljopaverkan vid byggnation samt drift. Aven en ana-lys gallande hur kraftverk nedstroms paverkas vid byggnation av ett pump-kraftverk. Finns det nagra begransningar gallande pa hur mycket som kanpumpas.

38

Referenser

[1] Alvarez, Henrik: Energiteknik Del 1. Studentlitteratur, 1993.

[2] Bolmeson, Jan: Internranta och internrantemetoden. https:

//rikatillsammans.se/2008/05/10/internranta-och-internrantemetoden-eng-internal-rate-of-return-irr/, [hamtat2017-02-18].

[3] Byman, Karin: Elproduktion -Tekniker for produktion av el. Tek-nisk rapport, IVA, 2015. http://www.iva.se/globalassets/info-trycksaker/vagval-el/vagval-el-elproduktion.pdf.

[4] Cengel, Yunus A och Cimbala, John M: Fluid Mechanics -Fundamentalsand applications. McGraw-Hill, andra utgava, 2010.

[5] Eriksson, Aron: Sveriges storsta batteri. nwt.se, 2016. http://nwt.se/torsby/2016/10/14/sveriges-storsta-batteri?refresh=true.

[6] Exopwera: Nuvardemetoden. http://www.expowera.se/ekonomi/kalkylering/investeringskalkyl/nuvardemetoden, [2017-02-09].

[7] Foslie, Sverre Stefanussen: Design of Centrifugal Pump for ProducedWater. examensarbete, NTNU, 2013.

[8] GRUNDFOS Management A/S: The Centrifugal pump. http://

machining.grundfos.com/media/16620/the centrifugal pump.pdf,[hamtad: 2017-04-10].

[9] Hamnaberg, Havard och Vattenfall Power Consultant: Pumpekraft i No-reg - Kostnadar og utsikter til potensial. Teknisk rapport, 2011. http:

//webby.nve.no/publikasjoner/rapport/2011/rapport2011 22.pdf.

[10] Hakansson, Anders, Isaksson, Anton och Iremo, Kris-ter: Pumpade Vattenkraftverk. Teknisk rapport, Institu-tionen for tillampad fysik och elektronik, 2010. http:

//www8.tfe.umu.se/courses/energi/Energilagringsteknik/2010/Projekt Pumpade Anders Anton Krister.pdf.

[11] Holcke, Jan: Hyudraliska stromningsmaskiner. Kunglika teknis-ka hogskolan, 2012. https://www.yumpu.com/sv/document/view/

39

19909889/hydrauliska-stromningsmaskiner/121, hamtat [2017-03-13].

[12] KSB Group: Shock loss. https://www.ksb.com/centrifugal-pump-lexicon/shock-loss/191540/, [hamtad: 2017-04-10].

[13] Maharjan, Niroj, Chitrakar, Sailesh och Koirala, Ravi: Design of Rever-sible Pump Turbine for its prospective application in Nepal. InternationalJournal of Scientific and Research Publications, Juli 2014.

[14] Nielsen, Torbjorn K. och Olimstad, Grunde: Dynamic Behaviour of Re-versible Pump-Turbines in Turbine Mode of Operation. Teknisk rapport,NTNU, -. http://www.ntnu.no/documents/381182060/761467286/Dynamic+behavior+of+reversible+pump+turbines+in+pumping+

mode+of+operation,ISROMAC13,%20Honolulu.pdf/4986bc67-4198-4f06-ac60-f0a570c68213.

[15] Norconsult AS: Kostnadsgrunnlag for vannkraft. Teknisk rapport, 2016.http://publikasjoner.nve.no/rapport/2016/rapport2016 46.pdf.

[16] Pumpportalen: Begreppet NPSH. http://www.pumpportalen.se/pumphandboken/begreppet-npsh/,[hamtad 2017-04-06].

[17] Skelleftea kraft AB: Intern rapport.

[18] SMHI: Sjoareal och sjohojd, 2009. http://www.smhi.se/k-data/hydrologi/sjoar vattendrag/sjoareal SVAR 2009.pdf.

[19] Sundstrom, Cristofer: FO10 - TSF11 Energitekniska System, Synkron-maskinen, 2016. www.fs.isy.liu.se/Edu/Courses/TSF11/OH/OH-10-TSF11.pdf.

[20] The Swedish Power Association och The Swedish State Power Board:Hydro power in Sweden. http://www.storumansajten.se/REPORTAGE/BLAIKEN/HYDROPOWER/HYDROPOWER.htm, hamtat [2017-03-07].

[21] Valutaomvandling: Omvandla valuta pa valutaomvandling.se. http://

www.valutaomvandling.se/, [hamtad:2017-05-08].

[22] Vattenfall AB: Juktan kraftstation. http://kraftverk.vattenfall.se/juktan.

40

[23] Vattenfall AB: Vattenkraft – energikalla med lang historia.https://corporate.vattenfall.se/press-och-media/nyheter/import-nyheter/vattenkraft-energikalla-med-lang-historia/,hamtat [2017-02-28].

[24] Wikipedia: Moody diagram. https://en.wikipedia.org/wiki/Moody chart#/media/File:Moody diagram.jpg.

[25] Wikipedia: Pumpturbine. https://de.wikipedia.org/wiki/Pumpturbine, [hamtad: 2017-09-10].

[26] Windon AB: Asynkron eller Synkron generator. http://www.windon.se/vindkraft generator.htm,[hamtat 2017-04-11].

41

Bilaga

Bilaga A Moody diagram [24]

42

Bilaga B Matlab-skript for berakning av pro-

duktion och inkomster

%Pumpa varje natt 02−04, turbindrift 04−02.Inkomst=0;a=0;b=0;pump1=zeros(8760,5);vattenniva natt=zeros(8760,1);vattenniva natt(1)=VN;PPN=0;PPN p=0;limit=475;for i=1:8760

if i==1if vattenniva natt( i )>=limit

a=a+1;if prod mean(i)<P turbin

if prod mean(i)==0 && vattenniva totalt1(i)<=462Inkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);else

Inkomst=Inkomst+prod mean(i)∗el kost mean(i);PPN=PPN+prod mean(i);vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)−(flow mean(i)+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);end

elseInkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);end

elseif timmar(i,1) <=4 && timmar(i,1)>=2

43

b=b+1;pump1(i)=1;PPN p=PPN p+P pump;Inkomst=Inkomst−P pump∗el kost mean(i);vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)+(Q pump−ringselet

(i))∗3600/(40000000)+till(i);elseif prod mean(i)<P turbin

if prod mean(i)==0 && vattenniva totalt1(i)<=462Inkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);else

Inkomst=Inkomst+prod mean(i)∗el kost mean(i);PPN=PPN+prod mean(i);vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)−(flow(i)+

ringselet( i ))∗3600/(40000000)+till(i);end

elseInkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);end

endelse

if vattenniva natt( i−1)>=limita=a+1;if prod mean(i)<P turbin

if prod mean(i)==0 && vattenniva totalt(i)<=462Inkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);else

Inkomst=Inkomst+prod mean(i)∗el kost mean(i);PPN=PPN+prod mean(i);

44

vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)−(flow(i)+ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);

endelse

Inkomst=Inkomst+P turbin∗el(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);end

elseif timmar(i) <=4 && timmar(i)>=2

b=b+1;pump1(i)=1;Inkomst=Inkomst−P pump∗el kost mean(i);PPN p=PPN p+P pump;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)+ (Q pump−

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);elseif prod mean(i)<P turbin

if prod mean(i)==0 && vattenniva totalt1(i)<=462Inkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);else

Inkomst=Inkomst+prod mean(i)∗el kost mean(i);PPN=PPN+prod mean(i);vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)−(flow(i)+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);end

elseInkomst=Inkomst+P turbin∗el kost mean(i);PPN=PPN+P turbin;vattenniva natt( i )=vattenniva natt(i−1)−(Q turbin+

ringselet(i))∗3600/(40000000)+till(i);end

endend

end

45

46

Bilaga C Vattenniva for samma dimension

(a) Pumpa nattetid 02 − 04 (b) Pumpa nattetid 23 − 05

(a) Pumpa under mars (b) Pumpa med elpris < 20 ore/kwh

(a) Pumpa de 25% med lagst pris (b) Pumps under stopp

47

Bilaga D Vattenniva for samma varvtal

(a) Pumpa nattetid 02 − 04 (b) Pumpa nattetid 23 − 05

(a) Pumpa under mars (b) Pumps med elpris < 20 ore/kwh

(a) Pumpa de 25% med lagst pris (b) Pumpa under stopp

48

Bilaga E Vattenniva for separat pump

(a) Pumpa nattetid 02 − 04 (b) Pumpa nattetid 23 − 05

(a) Pumpa under mars (b) Pumps med elpris < 20 ore/kwh

(a) Pumpa de 25% med lagst pris (b) Pumpa under stopp

49