SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 57

USPOREDBA MJERENJA I PROCJENE ZA FOTONAPONSKE PRIMJENE

Katja Nodilo

Zagreb, lipanj 2010.

NA ovoj stranici bit će original dodijeljene teme

Katja Nodilo - diplomski zadatak br. 57

Usporedba mjerenja i procjene (dostupnosti energije Sunca) za fotonaponske primjene

Opis zadatka:

Uobičajeno je procjenjivati proizvodnju električne energije iz fotonaponskih postrojenja korištenjem baza podataka koje sadrže prosječne dnevne ozračenosti za svaki mjesec. Zahtjevniji, ali znatno precizniji pristup je korištenje specifičnih mjerenja na određenoj lokaciji. Za određivanje važnosti i opravdanosti provođenja konkretnih mjerenja važno je znati kolika je razlika u potencijalnoj proizvodnji električne energije između ova dva pristupa.

Zadatak je korištenjem dostupnih mjerenja na eksperimentalnom postrojenju razvijenom na FER-u, usporediti ova dva pristupa.

Mentor: Doc.dr.sc. Zdenko Šimić

Hvala mentoru, obitelji i prijateljima na podršci

Sadržaj

1. Uvod ................................................................................................................................................ 1

2. Opis uređaja .................................................................................................................................... 2

2.1. Piranometar ............................................................................................................................. 4

2.2. Fotonaponski paneli ................................................................................................................ 6

2.2.1. Paneli korišteni u mjerenju.............................................................................................. 8

3. Teorijska podloga .......................................................................................................................... 12

3.1. Važni pojmovi ........................................................................................................................ 12

3.2. Fotonaponska konverzija ....................................................................................................... 16

3.3. Modeli procjene Sunčevog zračenja ...................................................................................... 20

3.3.1. Izotropni modeli zračenja na nagnutu plohu: Liu, Jordan, Klein ................................... 20

3.3.2. Anizotropni modeli zračenja na nagnutu plohu ............................................................ 24

3.3.3. Model pomoću kojeg program HOMER računa zračenje na panele ............................. 24

4. Rezultati mjerenja i procjene ........................................................................................................ 27

4.1. Analiza rezultata mjerenja u Matlabu ................................................................................... 27

4.2. Usporedba rezultata mjerenja obrađenih u Matlabu i procjena dobivenih u HOMERu ....... 38

4.3. Procjene pomoću Solposa i usporedba sa stvarnim mjerenjima i procjenama iz HOMERa . 44

5. Zaključak ........................................................................................................................................ 49

6. Literatura ....................................................................................................................................... 50

Sažetak .................................................................................................................................................. 51

Abstract ................................................................................................................................................. 52

Kratice .................................................................................................................................................... 53

Popis tablica .......................................................................................................................................... 54

Popis slika .............................................................................................................................................. 55

Dodatak1. Matlab programi korišteni u radu ........................................................................................ 57

Dodatak2. Opis računalnog programa HOMER ..................................................................................... 66

Dodatak3. Opis on-line računalnog programa Solpos ........................................................................... 72

Dodatak4. Računalni program Matlab .................................................................................................. 75

1

1. Uvod

Cilj ovog rada je usporediti dobivene rezultate mjerenja na konkretnoj lokaciji i simulirane rezultate dobivene korištenjem baza podataka prosječne dnevne ozračenosti i odabranih računalnih programa.

Usporedbe mjerenja i procjena su važne jer nam govore u kojoj mjeri je neka metoda procjene Sunčevog zračenja kvalitetna i upotrebljiva za željenu lokaciju (uvjete na njoj). Analiziramo kakvi su stvarni rezultati i karakteristike uređaja koje koristimo (preko grafova ozračenosti, snage, U-I karakteristike itd.), saznajemo (ili potvrđujemo ranija mjerenja i procjene) korist od praćenja kretanja Sunca (u ovom radu dvo-osnog) u odnosu na postavljanje u fiksni položaj u prostoru itd.

Ovaj rad bi trebao biti početak proučavanja i analiziranja mjerenja dobivenih uređajem postavljenim na D-zgradu FER-a. Obzirom na opširnost mjerenja (mjeri se i bilježi 18 različitih vrijednosti u 5 sekundnim koracima), otvaraju se brojne mogućnosti obrade općenito i konkretno što napraviti s podacima vezano uz ovaj rad. Nakana je rada vidjeti koje su postojeće mogućnosti obrade podataka, te kakav je odnos rezultata mjerenja i procjena dobivenih računalnim programima.

Usporedba procjena i mjerenja na lokaciji bi bila mnogo vrjednija kada bi se raspolagalo duljim periodom mjerenja (nekoliko godina ili barem čitava jedna godina), te kada bi zapisi mjerenja imali manje grešaka (poput nedostatka podataka opisanog u poglavlju 4.1.). Tijekom daljnjeg korištenja za očekivati je poboljšanja u radu sustava i prikupljanja mjerenja, koja će s vremenom dati potpuniju sliku.

Procjene na osnovi prosječnih višegodišnjih hidrometeoroloških i satelitskih mjerenja nam mogu dati generalnu sliku o kakvom se širem području radi tj. s kakvim rasporedom iznosa Sunčeve ozračenosti možemo računati, a stvarna mjerenja daju preciznu sliku o specifičnoj mikro lokaciji. Rezultati su to bolji, za oba pristupa, što su brojniji i kroz dulje vrijeme.

2

2. Opis uređaja

U daljnjem tekstu biti će opisan sustav čiji rezultati su analizirani u radu, a podaci su preuzeti iz članka (u nastajanju) i prijedloga projekta vezanih uz navedeni sustav; [1] i [2].

Uobičajeno se fotonaponski paneli postavljaju pod fiksnim nagibom za maksimalnu godišnju proizvodnju električne energije ili se kontinuirano pozicioniraju za maksimalno iskorištavanje Sunčeva zračenja (jedno-osno i dvo-osno praćenje kretanja Sunca). Kod nekih posebnih primjena, npr. na zgradama, fotonaponski paneli se pozicioniraju prema zadanim uvjetima. Za potrebe ovog rada, postavljen je mjerni sustav za dvo-osno praćenje kretanja Sunca, na D-zgradu FER-a (Fakulteta Elektrotehnike i Računarstva). Za razliku od uobičajenih dvo-osnih sustava, koji prate prividno kretanje Sunca, ovaj mjerni sustav kontinuirano prolazi kroza prostor omeđen istočnim, zapadnim i južnim okomitim te horizontalnim položajem u definiranim koracima.

Sustav (Slika 1, Slika 2) se sastoji od podsustava:

- elektromotornog sklopa za pozicioniranje u dvije osi, - programibilnog upravljačkog sklopa za podešavanje i kontrolu pozicije, mjerenje i pohranu

podataka, - instrumenta za mjerenje Sunčevog zračenja, - fotonaponskih panela, - komunikacijskog sklopa za daljinski nadzor prijenosa podataka i - sklopa za besprekidno napajanje.

Slika 1. Sustav za dvo-osno praćenje kretanja Sunca, postavljen na D-zgradu FER-a

Na pokretni nosač su postavljena tri manja solarna panela različitih tehnologija: od amorfnog (gornji lijevi panel), polikristalnog (gornji desni panel), monokristalnog (donji panel) silicija. Položajem nosača se upravlja iz mikroprocesorskog PAC (Process Automation Control) podsustava. Broj koraka po azimutu i elevaciji se može proizvoljno programirati i tako dobiti željeni broj mjerenja.

3

U našem slučaju, nosač panela se pomiče 180° po azimutu [od istoka (-90°) do zapada (+90°)] i 90° po elevaciji (od horizonta do zenita). Odabirom koraka od 9° po svakoj od osi, dolazi se do ukupno 200 definiranih različitih položaja za jedan mjerni ciklus. Trajanje pomaka i mjerenja podataka između dva koraka je približno 5 sekundi. Zbog toga je ukupno trajanje ciklusa otprilike 15 minuta, te se za svaki položaj mjerne vrijednosti dobivaju 4 puta u sat vremena. Podaci se mogu pohranjivati lokalno u permanentnu elektronsku memoriju, a mogu se i preuzimati preko mreže.

Za svaki položaj se bilježi broj mjerenja (Row ), lokalno vrijeme mjerenja (Time), zračenje na horizontalnu plohu ('Insolacija') te mjerenja za sva tri fotonaponska panela: napon otvorenog kruga ('Napon_sp1', 'Napon_sp2' i 'Napon_sp3'), napon za određeni teret odnosno otpor ('NaponLoad_sp1', 'NaponLoad_sp2' i 'NaponLoad_sp3'), snaga pri nekom otporu ('PowerLoad_sp1', ',PowerLoad_sp2' i '.PowerLoad_sp3'), struja kratkog spoja ('StrujaKS_sp1', 'StrujaKS_sp2' i 'StrujaKS_sp3') i struja pri nekom otporu ('StrujaLoad_sp1', 'StrujaLoad_sp2' i 'StrujaLoad_sp3') za sva tri panela, te koordinate panela u prostoru ('PozicijaXdeg' i 'PozicijaYdeg').

Slika 2. Sustav za dvo-osno praćenje kretanja Sunca, postavljen na D-zgradu FER-a

U normalnom pogonu podatci se kontinuirano prenose u centar daljinskog nadzora (u nadzorno računalo) putem raspoložive komunikacijske veze (Ethernet mreža ili GPRS radio modem), ali za slučaj gubitka komunikacije, podatci ostaju pohranjeni u lokalnoj memoriji čiji kapacitet je dostatan za 30 dana mjerenja. Ako dođe do neke anomalije u radu sustava, generira se alarm koji se automatski prosljeđuje u centar daljinskog nadzora.

1 2

3

4

2.1. Piranometar

Piranometar je instrument koji mjeri ukupno ozračenje Sunčeva zračenja koje upada iz prostornog kuta na njegovu ravnu plohu za primanje zračenja. Uobičajeno je ploha primanja horizontalna; [3].

Svjetska meteorološka organizacija i Međunarodna organizacija za normizaciju (ISO 9060:1990) su definirale tri klase piranometara: najbolja klasa se koristi za precizna meteorološka mjerenja, sljedeća za redovna meteorološka mjerenja, a posljednja za pogonska mjerenja i praćenje fotonaponskih i toplinskih sunčanih sustava. Piranometar korišten u ovom radu (poluvodički silicijev SP Lite piranometar) spada u posljednju kategoriju. Ovakvi piranometri su manje precizni, ali znatno manjih dimenzija i bržeg odziva, a ne mogu se koristiti za mjerenje Sunčevog zračenja ispod raslinja, za mjerenje umjetne rasvjete, u staklenicima, za mjerenje odbijenog zračenja itd., jer su osjetljivi samo na jedan dio spektra (0.4 - 1.1 µm); [4]. Njihova osjetljivost odgovara osjetljivosti fotonaponskih ćelija.

Piranometar SP LITE (Slika 3, Slika 4) je konstruiran za standardno mjerenje ukupnog ozračenja Sunčeva zračenja na ravnu plohu, pri svim vremenskim uvjetima. Detektor u uređaju generira naponski izlazni signal, proporcionalan ukupnoj sumi dostupnog sunčevog zračenja; [5] i [6].

Slika 3. Piranometar SP LITE

5

Slika 4. Spektralni odziv za poluvodički (SP LITE) i termički piranometar prema spektru Sunčeva

zračenja na morskoj površini; [6]

Tablica 1. Tehnička svojstva piranometra SP LITE; [5], [6] i [7]

Električna

Nazivna impedancija < 50 Ω Vrijeme odziva < 1 s

Osjetljivost 100 µV/Wm-2 Očekivan opseg signala 0 – 15 mV

Stabilnost < ± 2 % po godini Nelinearnost < ± 1 % do 1000 Wm-

2 Ovisnost osjetljivosti o

temperaturi ± 0.15 %/°C

Mehanička Materijal piranometra Anodni aluminij

Materijal kabela Poliuretan Težina 110 g

Duljina kabela 5 m

Radni uvjeti Raspon radne temperature

-30 °C do +70 °C

Opseg +2000 Wm-2

Spektralna Odziv spektra Ekvivalentan siliciju Raspon spektra 0.4 - 1.1 µm

Kalibracija piranometra je izvršena pri temperaturi od 20°C (Promjena osjetljivosti u odnosu na temperaturu je ± 0.2 % po °C) pri vedrom nebu (budući da stvarni sunčev spektar ovisi o oblačnosti, godišnjem dobu i kut upada zraka, postoji greška u mjerenju). Preporučena kalibracija za ovaj uređaj je svako dvije godine, s uređajem veće kvalitete; [5].

6

2.2. Fotonaponski paneli

Kristalni silicij odlikuje vrlo dobra iskoristivost, dug vijek trajanja (više od 20 godina) ali i visoka cijena. Razlike između monokristalnog i polikristalnog silicija u tehnologiji proizvodnje solarnih panela su: monokristalni silicij ima veću efikasnost i usavršava se već 50 godina, a polikristalni ima nižu cijenu (bolja iskorištenost silicija) i nešto manju efikasnost. Zabilježena je laboratorijska efikasnost od 25 % za monokristalni silicij, a 28, 29 % [8] se smatra teoretski maksimalnom granicom (Slika 5).

Slika 5. Teoretski maksimalna efikasnost različitih vrsta solarnih ćelija pri standardnim uvjetima; [8]

Tankoslojne tehnologije imaju znatne uštede u materijalu i proizvodnom procesu u odnosu na kristalni i polikristalni silicij, ali odlikuje ih znatno manja efikasnost (Tablica 2). Pojavljuju se kao: amorfni silicij, kadmijev telurid (CdTe), kadmijev sulfid (CdS), bakar-indij-diselenij (CIS) itd. Predviđa se da u njima leži budućnost solarnih ćelija zbog ekonomičnijeg trošenja silicija, predviđene veće efikasnosti, manje težine i vještijeg dizajna.

Tablica 2. Tipična efikasnost i potrebna površina za komercijalne panele različitih tehnologija; [9]

Tehnologija Tipična efikasnost komercijalnog proizvoda [%] Potrebna površina [m2/kW]

Monokristalni silicij 12-16 7

Polikristalni silicij 11-15 8

Amorfni silicij 6-8 16

Prema podacima s „Forum for Solar Energy“ [8], gdje se navode podaci o stupanj efikasnosti različitih tehnologija u laboratorijskim uvjetima i proizvodnji (Tablica 3) za npr. monokristalni silicij je u proizvodnji stupanj efikasnosti 14-17 %, a u laboratorijima postižu 24 %. S ovim podacima se poklapaju podaci iz izvještaja NREL-a 2008. godine [10] gdje je naveden porast efikasnosti različitih tehnologija (Slika 6). Predviđen je daljnji porast efikasnosti za neke i spuštanje troškova proizvodnje za druge tehnologije, što će poslužiti u svrhu postizanja komercijalnosti u budućnosti.

7

Tablica 3. Stupnjevi efikasnosti različitih tehnologija u laboratorijskim uvjetima i u proizvodnji 2008.

godine; [8]

Materijal Stupanj efikasnosti-laboratoriji Stupanj efikasnosti-proizvodnja Monokristalni silicij ~ 24 % 14-17

Polikristalni silicij ~ 18 % 13-15 Amorfni silicij ~ 13 % 5-7

Slika 6. Prikaz rasta efikasnosti različitih solarnih tehnologija [10]

Cijena modula varira ovisno o tehnologiji izrade (Tablica 4): troškovima proizvodnje i efikasnosti pretvorbe sunčeve energije u električnu. Postavljanje efikasnijih modula traži manju površinu za panele. Trenutno se procjenjuje da za svakih 1 % porasta efikasnosti dolazi do 0,1 $ porasta cijene; [10].

Tablica 4. Usporedba cijene, troškova proizvodnje i efikasnosti za različite tehnologije, 2008.

godine; [10]

Tehnologija Cijena ($/Wp)

Troškovi proizvodnje ($/Wp)

Efikasnost pretvorbe (%)

Visoko-učinkoviti monokristalni silicij 3,83 2,24 17,5 Polikristalni silicij 3,43 2,12-3,11 13,5

Amorfni silicij 3,00 1,80 6,5 CIS/CIGS (Copper indium diselenide/ copper

indium gallium diselenide) tanki film 2,81 1,26 10,2

CdTe (Cadmium telluride) tanki film 2,51 1,25 10,0

8

Monokristalni i polikristalni silicij i dalje imaju prevladavajući udio na tržištu (Slika 7).

Slika 7. Udio pojedinih tehnologija na tržištu, nisu istaknute tehnologije koje imaju manje od 0,5 %

tržišta; [11]

2.2.1. Paneli korišteni u mjerenju Kao što je već ranije navedeno, uređaj analiziran u ovom radu se sastoji od tri manja panela različitih tehnologija: od amorfnog, polikristalnog i monokristalnog silicija. Tablica 5 sadrži osnovne podatke o panelima. Radi cjelovitosti projekta uključene su različite vrste panela. Ostali podaci o panelima kojima raspolažemo prije nastanka ovog rada su također prikazani u nastavku; Tablica 1.

Pri vršenim mjerenjima, panel 1 je od amorfnog silicija, panel 2 je od polikristalnog silicija, a panel 3 od monokristalnog silicija. Panel 1 ima komercijalnu oznaku SM106, a u nastavku su njegove karakteristike i U-I krivulja (Tablica 6, Slika 8). Panel 2 ne postoji u komercijalnoj ponudi. Slika 9 prikazuje U-I karakteristiku panela 2. Tablica 7 sadrže podatke o komercijalnom panelu koji sadrži iste ćelije kao i panel 2. Panel 3 ima komercijalnu oznaku H-245 i njegovi podaci te ilustracija U-I karakteristike za monokristalnu FN ćeliju se nalaze na kraju poglavlja (Tablica 8 , Slika 10).

Tablica 5. Osnovni podaci o panelima

Panel, tehnologija (silicij) Isc [A] Voc [V] Wmp

1. amorfni 0,165 22,5 2,0 W @ 0,138 A/14,5 V 2. polikristalni 8,71 0,63 3,47 W @ 7,7 A/0,45V

3. monokristalni 1,36 20,5 20 W @ 1,21 A/16,5V

9

Tablica 6. Tehničke specifikacije panela SM106 (amorfni silicij), mjereno pri STC1

Električna

[14]

Vršna snaga, Pmax 2,5 W Vspec 14,5 V

I pri Vspec 138 mA Napon praznog hoda, Voc 22,5 V Struja kratkog spoja, Isc 165 mA

Temperaturni koeficijent – snaga (Pmax) - 0,23 %/°C Temperaturni koeficijenti – napon (Voc) -0,33 %/°C Temperaturni koeficijenti – struja (Isc) +0,09 %/°C

Mehanička Okvir Aluminij Staklo Polimer

Dužina, širina, debljina 308x157x8 mm

Jamstvo Proizvođačko 5 godina

Slika 8. U-I karakteristika panela SM106 (amorfni silicij), prema proizvođaču Solarne ćelije Split

1 Standard Test Conditions = normirani ispitni uvjeti: ozračenje 1000W/m2, optička masa zraka 1,5, temperatura ćelija 25°C

10

Tablica 7. Tehničke specifikacije panela SV215 (polikristalni silicij), mjereno pri STC [12]

Električna

Vršna snaga, Pmax 215 W Nazivni napon, Vn 29,05 V Nazivna struja, In 7,41 A

Napon praznog hoda, Voc 36,8 V Struja kratkog spoja, Isc 8,03 A

Maksimalni napon sustava, Vdc 1000 V Temperaturni koeficijent – snaga (Pmax) - 0,40 %/°C Temperaturni koeficijenti – napon (Voc) -130 mV/°C Temperaturni koeficijenti – struja (Isc) +4,1 mA/°C

Mehanička Staklo 4 mm kaljeno sunčano staklo Okvir Eloksirani aluminij

Radni uvjeti Temperatura -40 °C do +85 °C

Maksimalno opterećenje 2400 Pa sprijeda i straga Otpornost na udarce Tuča 25 mm pri brzini od 23 m/s

Jamstvo Proizvođačko 5 godina

Ograničeno jamstvo 12 godina na 90 % izlazne snage Ograničeno jamstvo 25 godina na 80 % izlazne snage

Slika 9. U-I karakteristika panela SV215 (polikristalni silicij); [13]

11

Tablica 8. Tehničke specifikacije panela H-245 (monokristalni silicij), prema katalogu tvornice

SOLARIS

Električna

Vršna snaga, Pmax 20 W Nazivni napon, Vn 16,5 V Nazivna struja, In 1,21 A

Napon praznog hoda, Voc 20,5 V Struja kratkog spoja, Isc 1,36 A

Garantirana snaga ≥80% 20 godina Temperaturni koeficijenti – napon (Voc) -90 mV/°C

Nominalna radna temperatura 43±2 °C

Mehanička Staklo/Okvir 4 mm kaljeno sunčano staklo

Eloksirani aluminij Dimenzije/Masa 524x32534±1mm

2,35 kg

Radni uvjeti Temperatura -40 °C do +95 °C

Maksimalno opterećenje 2400 Pa sprijeda i straga Otpornost na udarce Tuča 28 mm pri brzini od 23 m/s

Jamstvo Životni vijek Preko 30 godina

Slika 10. U-I karakteristika polikristalne fotonaponske ćelije - ilustracija;

[www.volker-quaschning.de/articles/fundamentals3]

12

3. Teorijska podloga

3.1. Važni pojmovi

Radi boljeg snalaženja, u daljnjem tekstu se nalaze objašnjeni neki bitni pojmovi vezani uz Sunčevo

zračenje. [3] [4]

Aktinometrija je grana meteorologije koja se bavi prikupljanjem podataka o Sunčevom

zračenju mjerenjima.

Deklinacija Sunca (δ) je kut između spojnice središta Zemlje i središta Sunca i ekvatorijalne

ravnine. Deklinacija ovisi o danu u godini te se mijenja od -23,45° (21. prosinca) do +23,45° (21.

lipnja), pozitivna je kada je Sunce sjeverno od ekvatora (21. ožujka – 23. rujna), a negativna kad je

Sunce južno od ekvatora. Računa se po formuli (pri čemu je n redni broj dana u godini):

δ = 23,45° sin 284+𝑛365

∗ 360° (3.-1)

Pravo Sunčevo vrijeme je vrijeme određeno položajem Sunca na nebu.

Pravi Sunčev dan je vrijeme između dvaju uzastopnih prolaza Sunca kroz isti meridijan.

Pravo Sunčevo podne je trenutak prolaska Sunca kroz lokalni meridijan.

Satni kut Sunca (ω) je vrijeme izraženo kutom. Satni kut Sunca je negativan za vrijeme prije

Sunčevoga podneva, a pozitivan nakon Sunčevoga podneva. Svaki sat je ekvivalentan 15°.

Vrijeme izlaska (tr,, h) i zalaska (ts,, h) Sunca se računaju kao

𝑡𝑟 = 12 − 12𝜋𝜔𝑠 (3.-2)

𝑡𝑠 = 12 + 12𝜋𝜔𝑠 (3.-3)

Trajanje Sunčevog dana (Sod, h) je razlika vremena izlaska i zalaska Sunca.

Visina Sunca (α) je kut između sunčevih zraka i horizontalne plohe. Određuje se iz izraza (pri čemu je ϕ zemljopisna širina):

𝑠𝑖𝑛𝛼 = sin𝜑 ∗ sin 𝛿 + cos𝜑 ∗ cos 𝛿 ∗ cos𝜔 (3.-4)

Sunčev azimut (Ψ) je kut između projekcije Sunčeve zrake na vodoravnu plohu i smjera

sjever-jug u vodoravnoj ravnini.

Ekstraterestičko zračenje (E, W/m2) je Sunčevo zračenje na ulazu u Zemljinu atmosferu.

Smanjuje se s kvadratom udaljenosti od izvora-Sunca.

13

𝐸 = 𝑅𝑠𝐷2𝐸𝑠 (3.-5)

pri čemu je 𝐸𝑠 = 6,3 ∗ 106 𝑊𝑚2 gustoća snage na površini Sunca, 𝑅𝑠 = 6,96 ∗ 108 𝑚 polumjer Sunca,

a 𝑫 udaljenost mjesta na kojem računamo gustoću zračenja od Sunca.

Solarna konstanta (E0, W/m2) je srednja vrijednost ekstraterestičkog ozračenja (zbog

promjene udaljenosti Zemlje od Sunca kroz godinu, iznos2

E0

se mijenja od 1321 W/m2 do 1412 W/m2).

3

Ozračenje-iradijancija (E, W/m2) je gustoća energetskoga toka Sunčevoga zračenja koji upada na određenu površinu.

= 1367 W/m2

Ozračenost-iradijacija (H, Wh/m2, J/m2) je gustoća dozračene energije koja u promatranom vremenu upadne na jediničnu površinu plohe.

𝐻 = ∫𝐸 𝑑𝑡 (3.-6)

Na putu kroz atmosferu Sunčevo zračenje slabi jer se raspršuje na molekulama plinova, česticama prašine i dimu, te se apsorbira zbog interakcije s molekulama, a i apsorbira se i raspršuje na oblacima. Zbog toga Sunčevo zračenje do tla dospijeva kao direktno i kao difuzno zračenje.

Direktno/izravno Sunčevo zračenje (Eb) dolazi izravno iz prividnoga smjera Sunca.

Difuzno/raspršeno Sunčevo zračenje (Ed) nastaje raspršenjem Sunčevoga zračenja u atmosferi i do tla dopire iz svih smjerova neba. Kad Sunčevo zračenje naiđe na molekule plina ili čestice, pobuđuje ih na titranje. Molekula ili čestica primljenu energiju zrači u svim smjerovima u prostor, te se energija više ne širi samo u jednom smjeru. Tako se gubi dio Sunčevog zračenja tj. vraća se u međuplanetarni prostor.

Rayliegh je utvrdio zakonitost odnosa valne duljine i intenziteta raspršivanja: 𝐷 = 𝑘𝜆−4, gdje je k faktor proporcionalnosti. Raspršivanje je proporcionalno s četvrtom potencijom valne duljine, pa se ultraljubičaste zrake rasprše bitno više nego zrake bliže crvenom dijelu spektra. Sredinom dana, kada je Sunce u zenitu, put Sunčevoga zračenja do tla je kraći, raspršenje je manje izraženo pa, raspršeno zračenje sadrži više kratkovalnoga zračenja dajući nebu plavu boju. Spuštanjem Sunca prema obzoru raspršenje se povećava, pa se udio kratkovalnoga zračenja u ukupnom zračenju smanjuje. Pri niskim kutovima Sunca, pri izlasku i zalasku, plavi dio spektra se gotovo potpuno apsorbira pa preostaje samo žuto i crveno zračenje.

Reflektirano /odbijeno Sunčevo zračenje (Er) je dio Sunčevoga zračenja koji se odbije od tla ili vodenih površina.

Nakon što Sunčevo zračenje prođe atmosferu, dolazi na Zemljinu površinu: nailazi na tlo ili vodu (more, rijeke, jezera). Ovisno o svojstvima površine na koju naiđe, mijenja se udio zračenja koji se reflektira.

2 od 1307 W/m2 do 1399 W/m2 prema [3], a od 1321 W/m2 do 1412 W/m2 [4] 3 1353 W/m2 [3], 1367 W/m2 [4]

14

Postoje tri vrste refleksije: zrcalna (na ravnim površinama i na mirnim vodenim površinama), volumna (kad zračenje prodre kroz površinu i odbije se od slojeva ispod površine) i difuzna.

Svojstvo podloge da odbije zračenje izražavamo refleksijskim faktorom/koeficijentom refleksije/ albedom4

Tablica 9 (ρ). Potpuno bijelo tijelo imalo bi albedo jedan jer bi potpuno odbijalo zračenje,

a potpuno crno tijelo imalo bi albedo nula. Tijela u prirodi imaju vrlo različita albeda. prikazuje prosječne vrijednosti albeda za neke karakteristične površine.

Tablica 9. Prosječne vrijednosti albeda za neke karakteristične površine

Površina Albedo, ρ

snijeg, svjež 0,75

vodene površine 0,07

zemlja 0,14

zemljani put 0,04

crnogorična šuma zimi 0,07

šuma u proljeće, obrađena polja 0,26

istrošen asfalt 0,10

istrošen beton 0,22

suho lišće 0,30

suha trava 0,20

zelena trava 0,26

bitumenozni krov 0,13

lomljeni kamen 0,20

zgrade, tamne (crvena cigla, tamna fasadna boja) 0,27

zgrade, svijetle (svijetla cigla, svijetla fasadna boja) 0,60

Prema radovima Liu i Jordana, kad se ne raspolaže izmjerenim albedom, preporučljivo je uzeti albedo 0,2. [4]

Prema preporukama WMO (Svjetske meteorološke organizacije – World Meteorological Organization) reflektirano Sunčevo zračenje se mjeri na visini 1-2 m, po mogućnosti iznad pokošene travnate površine. Za procjenu ozračenosti nagnute plohe, važna su točna mjerenja reflektiranog zračenja; [4].

Ukupno (globalno) Sunčevo zračenje na vodoravnoj plohi sastoji se od izravnoga i raspršenoga Sunčevog zračenja.

4 Albedo se mjeri albedometrom, koji je sastavljen od dva piranometra: gornji mjeri ukupno Sunčevo zračenje, a donji Sunčevo zračenje odbijeno od tla. [4]

15

𝐸𝛽 = 𝐸𝑏𝛽 + 𝐸𝑑𝛽 (3.-7)

Nagnuta ploha osim izravnoga i raspršenoga zračenja prima i od tla odbijeno Sunčevo zračenje. Ukupno Sunčevo zračenje na nagnutu plohu sastoji se od izravnoga, raspršenoga i od tla odbijenoga zračenja.

𝐸𝛽 = 𝐸𝑏𝛽 + 𝐸𝑑𝛽 + 𝐸𝑟𝛽 (3.-8)

Optička masa zraka (m) je omjer stvarne duljine puta Sunčevih zraka na putu kroz atmosferu i najkraćega mogućega puta, najvažniji je parametar koji određuje snagu upadnoga Sunčevoga zračenja. Kada je Sunce točno iznad promatrane točke, optička masa zraka je najmanja.

Insolacija/trajanje osunčavanja (h) je vrijeme kroz koje izravno Sunčevo zračenje veće od 120 W/m2 dopire do Zemljine površine. Mjeri se pomoću heliografa.

Optimalni kut nagiba kolektora (Tablica 10) je kut pri kojem je upadno Sunčevo zračenje

najveće na (fotonaponski) panel okrenut prema jugu. Prema proračunima je utvrđeno kako se pri

mjesečnom optimiranju kuta ne povećava bitno ozračenost i kako je dovoljno namještati kut dvaput

godišnje.

Tablica 10. Optimalni kut nagiba za Zagreb; [3]

Mjesec 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Optimalni kut 58° 53° 38° 24° 11° 2° 7° 20° 37° 51° 50° 52°

Preporučljiva lokacija za postavljanje panela je prema jugu, bez zapreka (brda, stabla itd.),

pod optimalnim kutom nagiba.

Kada se uzme u obzir da Zemlja za vrijeme revolucije oko Sunca nije uvijek jednako udaljena

od njega, već je za vrijeme perihela (početkom siječnja) najbliža Suncu, a za vrijeme afela (početkom

srpnja) najudaljenija od Sunca, očekivalo bi se da je Sunčevo zračenje na Zemljinu površinu najveće u

siječnju. Zbog insolacije, kuta upada Sunčevih zraka na Zemlju, geografije Zemlje i svojstva atmosfere,

tome nije takvo.

16

3.2. Fotonaponska konverzija

Sunčeva energija se u fotonaponskim ćelijama pretvara u električnu fotonaponskim efektom.

Fotonaponska (FN) ćelija je poluvodički p-n spoj: ćelija je pločica p-tipa silicija, a na površini pločice su dodane primjese (npr. Fosfor) što čini tanki sloj područja n-tipa. Na prednjoj površini (iznad područja n-tipa poluvodiča) nalazi se metalna rešetka (pokriva manje od 5 % površine tako da ne bi utjecala na apsorpciju Sunčevog zračenja) koja služi za skupljanje naboja nastalih apsorpcijom fotona iz Sunčevog zračenja. Na rešetci se nalazi i antirefleksijski sloj, koji povećava djelotvornost ćelije. Na stražnjoj strani ćelije se nalazi metalni kontakt (Slika 11).

Slika 11. Fotonaponska ćelija; [3]

Pojedina ćelija proizvodi (ovisno o vrsti materijala) napon od oko 0,5 V uz gustoću struje od oko 20 mA/cm2, pa se za dobivanje odgovarajućih napona i snaga, ćelije mogu spajati serijski i paralelno: tako nastaju moduli. Moduli se slažu u kolektore, a kolektori s ostalim elementima (pretvaračima, akumulatorima itd.) čine fotonaponski sustav.

Kad na FN ćeliju dođe Sunčevo zračenje, apsorbirani fotoni proizvode parove elektron-šupljina. Ako do apsorpcije fotona dođe blizu ili u p-n spoju, unutrašnje električno polje unutar osiromašenog područja odvaja elektron prema n-strani, a šupljinu prema p-strani. Grupiranje elektrona i šupljina uzrokuje elektromotornu silu na krajevima ćelije. Kontakt na p-dijelu postaje pozitivan, a na n-dijelu negativan. Ako su kontakti ćelije spojeni s nekim vanjskim trošilom, poteći će električna struja:

𝐼 = 𝐼𝑑 − 𝐼𝑠 = 𝐼0 𝑒𝑒𝑈𝑘𝑇 − 1 − 𝐼𝑠 (3.-9)

Gdje je I struja koja teče vanjskim trošilom, 𝐼𝑠 struja nastala u ćeliji zbog fotonapona, a 𝐼𝑑 struja diode, 𝐼0 struja zasićenja, e elementarni naboj, U vanjski napon, k Boltzmannova konstanta, a T apsolutna temperatura.

Slika 12 prikazuje nadomjesnu shemu FN ćelije. Strujni izvor je spojen paralelno s diodom, paralelni otpor Rp ovisi o osobinama ćelije i uglavnom je dovoljno velik da može biti zanemaren, serijski otpor Rs ovisi o materijalu i izradi ćelije i poželjno je da je što manji.

17

DCIzvor stalne struje

Is Id

Rp

Rs

R

I

Slika 12. Ekvivalentna shema fotonaponske ćelije

Budući da je najvažniji dio U-I karakteristike (Slika 13) u 4. kvadrantu (tamo se nalazi maksimalna snaga) to se područje crta kao da je u 1. kvadrantu, jednadžba (3.-9.) ima oblik:

𝐼 = 𝐼𝑠 − 𝐼𝑑 = 𝐼𝑠 − 𝐼0 𝑒𝑒𝑈𝑘𝑇 − 1 (3.-10)

Slika 13. U-I karakteristika FN ćelije; [3]

Kada se mjeri U-I karakteristika ćelije, ćelija se spoji u seriju s promjenjivim izvorom napona i radnim otporom. Ozrači se energijom te se mijenja napon promjenjivog izvora i mjeri napon na ćeliji i struja kroz ćeliju.

Važni parametri su

- napon otvorenog kruga (I=0):

𝑈𝑜𝑐 = 𝑘𝑇𝑒

ln 𝐼𝑠𝐼0

+ 1 (3.-11)

- struja kratkog spoja (U=0):

𝐼𝑠𝑐 = 𝐼𝑠 (3.-12)

18

Karakteristični otpor FN ćelije 𝑅𝑘 je omjer napona otvorenog kruga i struje kratkog spoja.

𝑅𝑘 = 𝑈𝑜𝑐𝐼𝑠𝑐

(3.-13)

Kada uzmemo u obzir postojanje otpora Rp i Rs, dobiva se stvarna jednadžba ćelije:

𝐼 = 𝐼𝑠 − 𝐼0 𝑒𝑒(𝑈+𝐼𝑅𝑠)

𝑛𝑘𝑇 − 1 − 𝑈𝑅𝑝

(3.-14)

Gdje je n faktor idealnosti FN ćelije, pri čemu je za idealnu FN ćeliju parametar n=1.

Snaga P koju daje sunčana ćelija je:

𝑃 = 𝑈𝐼 = 𝑈 𝐼𝑠 − 𝐼0 𝑒𝑒𝑈𝑘𝑇 − 1 (3.-15)

Maksimalna snaga koju ćelija može dati je: 𝑃𝑚 = 𝑈𝑚𝐼𝑚 = 𝑈𝑜𝑐𝐼𝑠𝑐𝐹, gdje je F faktor punjenja5

𝐹 = 𝑈𝑚𝐼𝑚𝑈𝑜𝑐𝐼𝑠𝑐

(3.-16)

koji pokazuje koliko se stvarna ćelija približava idealnoj.

Djelotvornost ćelije je omjer njene maksimalne snage 𝑃𝑚 (Slika 14, Slika 15) i snage Sunčeva zračenja 𝑃𝑢 koje upada na ćeliju:

𝜂 = 𝑃𝑚𝑃𝑢

= 𝑈𝑚𝐼𝑚𝐸𝐴

= 𝐹 𝑈𝑜𝑐𝐽𝑠𝑐𝐸

(3.-17)

Gdje su E ozračenje, a 𝐽𝑠𝑐 gustoća struje kratkog spoja.

Slika 14. Maksimalna snaga realne i idealne FN ćelije; [3]

5 Faktor punjenja se obično kreće između 0,7 i 0,9

19

Slika 15. Utjecaj jakosti Sunčeva ozračenja na U-I karakteristiku FN ćelije; [3]

Promjenom temperature dolazi do promjena karakteristika FN ćelije i time do promjene 𝐼𝑠𝑐, 𝐼0, 𝐼, 𝑈𝑜𝑐, 𝑃𝑚, 𝐹 i 𝜂.

Promjena fotostruje 𝐼𝑠 je mala i zato zanemariva. Budući da vrijedi: 𝐼𝑠𝑐 = 𝐼𝑠, isto je i sa strujom kratkog spoja.

Za napon otvorenog kruga vrijedi, pri čemu je nova temperatura 𝑇2, a početna 𝑇1:

𝑈𝑜𝑐(𝑇2)(𝑇2) = 𝑈𝑜𝑐(𝑇1) 𝑇1𝑇2

+ 𝐸𝑔𝑒1 − 𝑇2

𝑇1 − 3𝑘

𝑒𝑇1 ln 𝑇2

𝑇1 (3.-18)

Gdje je 𝐸𝑔 energetska širina zabranjene vrpce poluvodiča.

Za ovisnost snage o temperaturi vrijedi:

𝑃𝑚(𝑇2) = 𝑃𝑚(𝑇1)[1 + 𝛽(𝑇2 − 𝑇1)] (3.-19)

gdje je 𝛽 = 𝑑𝜂𝑑𝑇𝜂

= 𝑑𝑃𝑚𝑑𝑇𝑃𝑚

(3.-20)

a za ovisnost djelotvornosti o temperaturi vrijedi:

𝜂(𝑇2) = 𝜂(𝑇1)[1 + 𝛽(𝑇2 − 𝑇1)] (3.-21)

20

3.3. Modeli procjene Sunčevog zračenja

Kako bi smo saznali koliko električne energije i s kojom efikasnošću proizvodi naš fotonaponski uređaj, moramo znati snagu ukupnog Sunčevog zračenja koje upada na plohu (za praktične primjene nagnutu plohu) kolektora. Do podataka možemo doći mjerenjima ili aktinometrijskim podacima za željeno područje.

Snaga koju fotonaponski sustav daje je određena karakteristikama upadnoga zračenja i kutom pod kojim zračenje upada na promatranu plohu. Budući da se Sunčevo zračenje mjeri pretežno za horizontalnu plohu, najčešće je potrebno do podataka vezanih uz nagnute plohe doći proračunom.

Modeli koji proračunavaju Sunčevo zračenje na nagnutu plohu su [4] [3]:

- izotropni modeli: Liu, Jordan, Klein

- anizotropni modeli prve generacije koji uzimaju u obzir krug ili prugu oko Sunca s povećanim

vrijednostima zračenja: Bugler, Klucher, Hay i Reindl

- složeni anizotropni modeli druge generacije: Gueymard, Skartveit, Perez i Muneer

3.3.1. Izotropni modeli zračenja na nagnutu plohu: Liu, Jordan, Klein

U daljnjem tekstu bit će opisan model kojeg su razvili Liu, Jordan i Klein, a glavni izvor je knjiga prof. Kulišića: Sunčane ćelije; [3].

Najjednostavnijim modelom se smatra metoda koju su razvili Liu, Jordan i Klein. Ovaj model pretpostavlja izotropno6

Iz podataka o Sunčevu zračenju na horizontalnu plohu, koje dobivamo npr. od DHMZ-a (Državni Hidrometeorološki Zavod), računamo srednju dnevnu ozračenost nagnute plohe okrenute prema jugu, za cijeli mjesec.

difuzno zračenje neba i izotropno odbijeno zračenje od tla i okolnih predmeta. Početno su Liu i Jordan razvili ovaj model za plohe usmjerene prema jugu, a Klein ju je prilagodio za proizvoljno orijentirane plohe. Kleinov model se može rabiti samo za plohe na koje Sunce izlazi i zalazi samo jedanput tijekom dana, a taj uvjet je ispunjen za azimute plohe od -90° do +90°. Model je jednostavan, ali kada su uvjeti rubni (azimut i nagib blizu granice valjanosti modela; za položaj izravno prema istoku ili zapadu ili strme nagibe ploha), odstupanje može biti jako veliko, čak do 50 %. Za ovaj model propusnost atmosfere se smatra konstantna tijekom čitavog dana. [4]

Ukupno Sunčevo zračenje na plohu nagnutu pod kutom β sastoji se od izravnog Sunčevog zračenja na plohu (Ebβ), raspršenoga zračenja dijela neba iznad plohe (Edβ) i odbijenoga zračenja od tla i okolnih predmeta (Erβ).

𝐸𝛽 = 𝐸𝑏𝛽 + 𝐸𝑑𝛽 + 𝐸𝑟𝛽 (3.-22)

6 Izotropno = jednoliko raspoređeno (po nebeskom svodu).

21

Do izravnog Sunčevog ozračenja nagnute plohe 𝐸𝑏𝛽 dolazimo pomoću ozračenja horizontalne plohe

𝐸𝑏𝛽 = 𝐸𝑏cos𝜗𝛽cos𝜗𝑧

= 𝐸𝑏cos𝜗𝛽sin𝛼

= 𝐸𝑏𝑅ʹ𝑏 (3.-23)

pri čemu je 𝜗𝛽 kut upada Sunčevih zraka na nagnutu plohu, 𝜗𝑧 kut upada Sunčevih zraka na horizontalnu plohu, a 𝐸𝑏 izravno ozračenje horizontalne plohe.

Faktor 𝑅ʹ𝑏 je omjer izravnoga ozračenja južno orijentirane plohe nagnute pod kutom β prema horizontali (𝐸𝑏𝛽) i izravnoga ozračenja horizontalne plohe (𝐸𝑏). Faktor 𝑅ʹ𝑏 ovisi o položaju Sunca i kutu nagiba plohe:

𝑅ʹ𝑏 =cos𝜗𝛽sin𝛼

= cos(𝜑−𝛽) cos𝛿 cos𝜔+sin(𝜑−𝛽) sin 𝛿cos𝜑 cos𝛿 cos𝜔+sin𝜑 sin𝛿

(3.-24)

pri čemu je φ zemljopisna širina, δ deklinacija Sunca, ω satni kut Sunca i β nagib plohe prema horizontali.

Srednja vrijednost dnevne izravne ozračenosti nagnute plohe dobivamo integriranjem i izračunavanjem prosjeka:

𝐻𝑏𝛽 = 𝑅𝑏𝐻𝑏 (3.-25)

Pri čemu je 𝑅𝑏 (srednja vrijednost nagibnog koeficijenta izravnog zračenja) omjer srednje dnevne izravne ozračenosti nagnute i horizontalne plohe za pojedini mjesec, a 𝐻𝑏 srednja dnevna izravna ozračenost horizontalne plohe. Dnevna vrijednost faktora 𝑅𝑏 za plohe okrenute prema jugu može se izračunati pomoću izraza:

Rb =cos(φ−β) cosδ sinω′s+

π180ω′ssin(φ−β) sin δ

cosφcosδ sinωs+π180ωssinφsin δ

(3.-26)

gdje je ωs vremenski kut izlaska, a ωs' vremenski kut zalaska Sunca za horizontalnu plohu

𝜔𝑆 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(− tanφ tan 𝛿) (3.-27)

𝜔𝑆′ = min 𝜔𝑆 , 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(− tan[φ − 𝛽]) tan 𝛿 (3.-28)

Pri čemu su δ deklinacija Sunca i β nagib plohe.

Srednja vrijednost se dobiva kao aritmetička sredina faktora 𝑅𝑏 izračunatog za svaki dan u mjesecu ili uvrštavanjem u jednadžbe (3.-26) i (3.-28) vrijednosti prosječne mjesečne deklinacije. Faktori 𝑅ʹ𝑏 obično se računaju za vrijeme od izlaska do zalaska Sunca s periodom od 1 h i nazivaju se satni faktori. Dnevni faktori 𝑅𝑏 dobijaju se integriranjem po cijelom Sunčevu danu.

Nagnuta ploha ne dobiva zračenje iz hemisfere iznad tla, nego samo od jednoga njenoga dijela, te se zato ozračenost nagnute plohe raspršenim zračenjem 𝐻𝑑𝛽 razlikuje se od raspršene ozračenosti horizontalne plohe 𝐻𝑑. Pema pretpostavki modela kojeg opisujemo, raspršeno zračenje neba je izotropno (jednako u svim smjerovima), te vrijedi:

22

𝐻𝑑𝛽 = 𝐻𝑑1+cos𝛽

2 (3.-29)

gdje je β kut koji ploha zatvara s horizontalom.

Na nagnutu plohu dolazi i zračenje odbijeno s tla i okolnih objekata. Ako je ρ refleksijski faktor tla (albedo), tada je srednja dnevna ozračenost nagnute plohe odbijenim (reflektiranim) zračenjem:

𝐻𝑟𝛽 = 𝜌𝐻 1−cos𝛽2

(3.-30)

gdje je 𝐻 ukupna srednja dnevna ozračenost horizontalne plohe.

Sumiranjem svih komponenti, dolazimo do ukupne ozračenosti na nagnutu plohu

𝐻𝛽 = 𝐻𝑏𝛽 + 𝐻𝑑𝛽 + 𝐻𝑟𝛽 = 𝐻𝑏𝑅𝑏 + 𝐻𝑑1+cos𝛽

2+ 𝜌𝐻 1−cos𝛽

2 (3.-31)

Kako vrijedi:

𝐻𝑏 = (𝐻 − 𝐻𝑑) (3.-32)

slijedi:

𝐻𝛽 = (𝐻 − 𝐻𝑑)𝑅𝑏 + 𝐻𝑑1+cos𝛽

2+ 𝜌𝐻 1−cos𝛽

2 (3.-33)

𝐻𝛽 = 1 − 𝐻𝑑𝐻𝑅𝑏 + 𝐻𝑑

𝐻1+cos𝛽

2+ 𝜌 1−cos𝛽

2𝐻 = 𝑅𝐻 (3.-34)

gdje je 𝑅 (nagibni koeficijent ukupnog zračenja) omjer srednje dnevne ozračenosti nagnute plohe i srednje dnevne ozračenosti horizontalne plohe za pojedini mjesec:

𝑅 = 1 − 𝐻𝑑𝐻𝑅𝑏 + 𝐻𝑑

𝐻1+cos𝛽

2+ 𝜌 1−cos𝛽

2 (3.-35)

𝐻𝛽 - ukupne ozračenosti na nagnutu plohu

𝐻 - ukupna srednja dnevna ozračenost horizontalne plohe

𝐻𝑑- ukupna raspršena ozračenost horizontalne plohe

𝑅𝑏- srednja vrijednost nagibnog koeficijenta izravnog zračenja

𝜌- refleksijski faktor tla/albedo

𝛽- kut koji ploha zatvara s horizontalom

Liu-Jordan su za faktor 𝑅′𝑏uzeli:

𝑅ʹ𝑏 =cos𝜗𝛽sin𝛼

= cos(𝜑−𝛽) cos𝛿 cos𝜔+sin(𝜑−𝛽) sin 𝛿cos𝜑 cos𝛿 cos𝜔+sin𝜑 sin𝛿

(3.-36)

23

A Klein [4] je proširio ovaj izraz za plohu proizvoljno orijentiranu u prostoru (ograničenje azimuta plohe od -90° do +90°), te vrijedi:

𝑅ʹ𝑏 = cos𝛽 sin 𝛿 sin𝜑 (𝜔𝑠𝑠 − 𝜔𝑠𝑟) − sin 𝛿 cos𝜑 sin𝛽 cos𝛼 (𝜔𝑠𝑠 − 𝜔𝑠𝑟)

+ cos𝜑 cos 𝛿 cos𝛽 (sin𝜔𝑠𝑠 − sin𝜔𝑠𝑟)+ cos 𝛿 cos𝛼 sin𝜑 sin𝛽 (sin𝜔𝑠𝑠 − sin𝜔𝑠𝑟)− cos 𝛿 sin𝛽 sin𝛼 (cos𝜔𝑠𝑠 − cos𝜔𝑠𝑟)/2(cos𝜑 cos 𝛿 sin𝜔𝑠 + 𝜔𝑠 sin𝜑 sin 𝛿)

(3.-37)

Gdje su:

𝛽- kut koji ploha zatvara s horizontalom

𝛼- kut azimuta plohe (negativan za istočne, pozitivan za zapadne orijentacije plohe)

𝜔𝑠𝑠- kut izlaska Sunca na nagnutu plohu

𝜔𝑠𝑟- kut zalaska Sunca na nagnutu plohu

𝛿- deklinacija Sunca

𝜑- zemljopisna širina

Računanje 𝜔𝑠𝑠 𝑖 𝜔𝑠𝑟 se provodi pomoću izraza:

𝜔𝑠𝑟 = −min 𝜔𝑠, arccos 𝐴𝐵+ √𝐴2−𝐵2+1𝐴2+1

(3.-38)

𝜔𝑠𝑠 = min 𝜔𝑠, arccos 𝐴𝐵− √𝐴2−𝐵2+1𝐴2+1

(3.-39)

Ako je 𝛼 > 0

Odnosno

𝜔𝑠𝑟 = −min 𝜔𝑠, arccos 𝐴𝐵− √𝐴2−𝐵2+1𝐴2+1

(3.-40)

𝜔𝑠𝑠 = min 𝜔𝑠, arccos 𝐴𝐵+ √𝐴2−𝐵2+1𝐴2+1

(3.-41)

Ako je 𝛼 < 0

Pri čemu je:

𝐴 = cos𝜑sin𝛼 tan𝛽

+ sin𝜑tan𝛼

(3.-42)

𝐵 = tan 𝛿 cos𝜑tan𝛼

+ sin𝜑sin𝛼 tan𝛽

(3.-43)

24

3.3.2. Anizotropni modeli zračenja na nagnutu plohu

Kada je potrebna veća preciznost modeliranja Sunčevog zračenja, treba uzetu u obzir anizotropnost raspršenog zračenja. Relativna snaga Sunčevog zračenja je ovisna o zenitnom kutu. Za vedro nebo je izraženo bitno povećanje intenziteta približavanjem Sunčevom disku i obzoru. Anizotropni modeli uzimaju u obzir povećanje raspršenog zračenja na aerosolima i povećanje intenziteta na obzoru.

Najpoznatiji anizotropni model je Perezov, koji je dosta složen, jer zahtijeva proračun s matricom od 48 članova.

Kao model s najboljom teoretskom podlogom se uzima Muneerov model, koji pokazuje najbolje potencijale za unapređenje. Ovaj model razlikuje osunčane, djelomično osunčane i površine u sjeni; [4].

3.3.3. Model pomoću kojeg program HOMER računa zračenje na panele

Za izračune, HOMER traži podatak o ukupnoj horizontalnoj ozračenost, o kutu kosine (od 0° do 90°) i kutu azimuta (od -90° do +90°). Potrebni su i podaci o geografskoj širini, dobu u godini te dobu dana.

HOMER rabi ovaj izraz za izračun deklinacije:

δ = 23,45° sin 284+𝑛365

∗ 360° (3.-44)

Satni kut Sunca program računa kao:

𝜔 = (𝑡𝑠 − 12ℎ) ∗ 15°/ℎ (3.-45)

Gdje je 𝑡𝑠 pravo sunčevo vrijeme (koje je u podne 12h, pola sata kasnije 12,5h itd.), a računa se preko izraza:

𝑡𝑠 = 𝑡𝑐 + 𝜆15°/ℎ

− 𝑍𝑐 + 𝑇 (3.-46)

Pri čemu su 𝑡𝑐 civilno vrijeme, 𝜆 geografska širina, 𝑍𝑐 vremenska zona u satima istočno od GMT, a 𝑇 je jednadžba vremena:

𝑇 = 3,82 (0,000075 + 0,001868 cos𝐵 − 0,032077 sin𝐵 − 0,014615 cos 2𝐵 − 0,04089 sin 2𝐵)

(3.-47)

Radi kraćeg zapisa, 𝐵 = 360° (𝑛−1)365

, gdje je n dan u godini.

Za orijentiranu plohu, definiramo kut incidencije (upadni kut na nagnutu plohu), kao:

cos𝜃 = sin 𝛿 sin𝜑 cos𝛽 − sin 𝛿 cos𝜑 sin𝛽 cos𝛼 + cos 𝛿 cos𝜑 cos𝛽 cos𝜔+ cos 𝛿 sin𝜑 sin𝛽 cos𝛼 cos𝜔 + cos 𝛿 sin𝛽 sin𝛼 sin𝜔

(3.-48)

25

Gdje je 𝛽 kut koji ploha zatvara s horizontalom, α azimut površine, ϕ geografska širina, δ deklinacija, ω satni kut sunca.

Zenitni kut 𝜃𝑧 (kut između vertikale i upadne zrake Sunca) se računa, uzevši u obzir da je 𝛽 = 0° :

cos𝜃𝑧 = cos𝜑 cos 𝛿 cos𝜔 + sin𝜑 sin 𝛿 (3.-49)

Pretpostavka koju HOMER koristi je da je Sunčevo zračenje konstantno u vremenu. U stvarnosti nije tako zbog promjenjivosti razmaka između Zemlje i Sunca kroz godinu.

Ekstraterestičko zračenje na normalu (𝐸𝑜𝑛, extraterrestial normal radiation) se dobiva kao:

𝐸𝑜𝑛 = 𝐸0 1 + 0,033 cos 360 𝑛365

(3.-50)

Gdje je 𝑛 dan u godini, a 𝐸0= 1,367 kW/m2 je solarna konstanta.

Ekstraterestičko zračenje na horizontalnu površinu se računa kao:

𝐸𝑜ℎ = 𝐸𝑜𝑛 cos 𝜃𝑧 (3.-51)

HOMER simulaciju vrši uzevši jedan po jedan vremenski korak, te se zato računa srednja vrijednost, gdje je 𝜔1 satni kut početka, a 𝜔2 satni kut završetka vremenskog koraka:

𝐸𝑜 = 12𝜋𝐸𝑜𝑛 cos𝜑 cos 𝛿 (sin𝜔2 − sin𝜔1) + 𝜋(𝜔2−𝜔1)

180°sin𝜑 sin 𝛿 (3.-52)

Indeks prozirnosti 𝑘𝑡 je omjer ukupnog horizontalnog zračenja na površinu Zemlje (𝐸 , 𝑘𝑊/𝑚2) i ekstraterestičkog zračenja na horizontalnu plohu (𝐸𝑜ℎ , 𝑘𝑊/𝑚2)

𝑘𝑡 = 𝐸𝐸𝑜ℎ

(3.-53)

HOMER ukupno horizontalno zračenje na površinu Zemlje računa kao zbroj direktne i difuzne komponente:

𝐸 = 𝐸𝑏 + 𝐸𝑑 (3.-54)

Što se tiče orijentirane plohe (nagnute plohe), nagnutost ima veći utjecaj na direktnu komponentu zračenja (jer dolazi samo s jednog dijela neba), nego na difuznu (koja dolazi sa čitavog neba). Budući da HOMER dobiva podatak o ukupnom zračenju na horizontalnu plohu, računa difuznu komponentu kao funkciju faktora prozirnosti, a pomoću njega i direktnu komponentu:

𝐸𝑑𝐸

= 1,0 − 0,09𝑘𝑡 𝑧𝑎 𝑘𝑡 ≤ 0,22

0,9511 − 0,1604𝑘𝑡 + 4,388𝑘𝑡2 − 16,638𝑘𝑡

3 + 12,336𝑘𝑡4 𝑧𝑎 0,22 < 𝑘𝑡 ≤ 0,80

0,165 𝑧𝑎 𝑘𝑡 > 0,80 (3.-55)

HOMER koristi HDKR model koji pretpostavlja postojanje tri komponente difuznog zračenja: izotropna komponenta koja dolazi sa svih dijelova neba jednoliko, cirkum-solarna komponenta koja zrači iz smjera Sunca i komponenta koja zrači iz horizonta. Da bismo ovo pobliže objasnili, trebaju nam sljedeća tri faktora: 𝑅𝑏, 𝐴𝑖 i 𝑓.

26

𝑅𝑏 = cos𝜃cos𝜃𝑧

, gdje je 𝑅𝑏 omjer zračenja na nagnutu plohu i na horizontalnu plohu (opisuje izotropičnu

komponentu).

𝐴𝑖 = 𝐸𝑏𝐸𝑜ℎ , gdje je 𝐴𝑖 indeks anizotropije, pomoću kojeg opisujemo cirkum-solarnu komponentu.

𝑓 = 𝐸𝑏𝐸

, gdje je 𝑓 faktor koji opisuje komponentu koja zrači iz horizonta.

HDKR model glasi:

𝐸𝛽 = (𝐸𝑏 + 𝐸𝑑𝐴𝑖)𝑅𝑏 + 𝐸𝑑(1 − 𝐴𝑖) 1+cos𝛽

2 1 + 𝑓𝑠𝑖𝑛3 𝛽

2 + 𝐸𝜌 1−cos𝛽

2 (3.-56)

27

4. Rezultati mjerenja i procjene

4.1. Analiza rezultata mjerenja u Matlabu

U računalnom programu Matlab je isprogramiran Kod 2, pomoću kojeg smo za neko proizvoljno odabrano zračenje 𝐸 i položaj u prostoru 𝑋,𝑌, prikazali 3 točke U-I karakteristike (napon i struju pri teretu, pri praznom hodu i kratkom spoju) koje mjerimo za sva tri panela. Za ovaj prikaz korišteni su podaci iz datoteke „All-data.txt“, riječ je o mjerenjima od 05. listopada 2009. u 00:00:00, do 29. prosinca 2009. u 00:00:00, na uređaju opisanom u poglavlju 2.

Kod1 „skripta.m“ je kod pomoću kojeg su učitani podaci potrebni za Kod 2: Kod 1 služi za razdvajanje file-a „All-data.txt“ na 15 manjih file-ova „Part-1“ do „Part-15“, budući da file ima previše MB, za direktno učitavanje u verziju Matlaba koja je korištena (Matlab 6.0) pri izradama koda.

U Kod 2 je izvorna datoteka ponovno spojena u jednu, pod imenom „Podaci“. Zbog lakšeg rada u Matlabu, izbačeni su stupci „Row“ i „Time“, te je stvorena matrica „Podaci“, koja ima 18 elemenata ('Insolacija', 'Napon_sp1', 'Napon_sp2', 'Napon_sp3', 'NaponLoad_sp1', 'NaponLoad_sp2', 'NaponLoad_sp3', 'PowerLoad_sp1', ',PowerLoad_sp2', '.PowerLoad_sp3', 'PozicijaXdeg', 'PozicijaYdeg', 'StrujaKS_sp1', 'StrujaKS_sp2', 'StrujaKS_sp3', 'StrujaLoad_sp1', 'StrujaLoad_sp2' i 'StrujaLoad_sp3'.

Slika 16. U-I karakteristika za panel 1 uz fiksno odabrano zračenje, te položaj panela u prostoru

28

Slika 17. U-I karakteristika za panel 2 uz fiksno odabrano zračenje, te položaj panela u prostoru

Slika 18. U-I karakteristika za panel 3 uz fiksno odabrano zračenje, te položaj panela u prostoru

29

Na prethodnim slikama (Slika 16, Slika 17 i Slika 18) nalazi se već spomenuti graf s tri točke U-I karakteristike, dobiven Kod 2. Panel 1 pokazuje pomalo prenisku radnu točku s teretom.

Želimo dobiti grafove presjeka podataka za najbolje uvjete, te bismo zato trebali uzeti kao

podatke najveće zračenje (831 Wm2 tj. 64200

77.2Wm2) i optimalni mjesečni kut (približno 51° za listopad).

Ipak, uzeli smo da zračenje može biti u granicama 3950077.2

< 𝐸 < 4500077.2

Wm2 tj. nismo uzeli najveći

iznos, a razlog vidimo na slici ispod (Slika 19). Budući da se maksimalni iznos pojavljuje samo jednog dana među mjerenim podacima, uzeli smo iznos koji je izmjeren na više puta.

Slika 19. Raspodjela zračenja od 05. listopada 2009. u 00:00:00, do 29. prosinca 2009. u 00:00:00

Za koordinate nismo uzeli fiksne kutove, već raspon 87.5° < 𝑋 < 92.5° i 48.5° < 𝑌 < 53.5°. Raspon (odstupanje od ± 2.5°) smo odabrali uzevši u obzir da dolazi do odstupanja u mjerenju (tj. da uređaj ne izmjeri isti korak uvijek pri istom kutu) što je ustanovljeno analizom podataka7

Budući da su podaci koje smo koristili u ovom radu bili nepotpuni (

. Budući da su podaci uzeti u nekim granicama, dobivene točke U-I karakteristike su blago raspršene.

Slika 19), tj. nedostajali su podaci o dijelu mjerenja (te smo neizmjerene vrijednosti inicijalno napunili nulama), interpolacijom

7 Naknadno je ustanovljeno da je ovo odstupanje posljedica odabranog načina kreiranja podataka iz baze u LABViewu. Interpolacija daje valjane vrijednosti za struje, napone i snage, ali ne i za položaje. No, LABView ne podržava direktno kombinirano kreiranje podataka i za to treba kreirati poseban postupak.

30

smo dobili i te podatke, kako bismo mogli izračunati srednju vrijednost zračenja za listopad, studeni i prosinac 2009. Osim toga ekstrapolacijom smo dobili i podatke za prva četiri dana listopada (budući da su mjerenja započela 5. listopada), te za zadnja četiri dana prosinca (budući da su mjerenja do 29. prosinca, s time da su podaci za 28. i 29. prosinca neispravni, te smo ih morali izbaciti i za njih napraviti aproksimaciju). Interpolaciju smo napravili tako da smo uzeli podatke za svaku točku (njih 17280) unutar 4 sljedeća (za listopad i rupu unutar podataka) tj. prethodna (za prosinac) dana i zabilježili koja je srednja vrijednost i devijacija za svaku od tih 17280 točaka. Zatim smo za svaki od dana koji su nedostajali svaku od 17280 točaka dobili zbrajanjem srednje vrijednosti ta četiri dana sa slučajno dobivenom vrijednošću unutar standardne devijacije. Graf s rezultatima (interpolirane vrijednosti su na grafu označene crvenom bojom) se vidi ispod (Slika 20). Tablica 12 koristi dobivene srednje vrijednosti.

Slika 20. Raspodjela zračenja od 01. listopada 2009., do 31. prosinca 2009. uz interpolirane

dijelove koji su nedostajali

Kod 3 obrađuje podatke izmjerene od 05. listopada 2009. u 00:00:00 do 06. listopada 2009. u 00:00:00 za prikaz niza zanimljivih ovisnosti.

31

Slika 21 prikazuje ovisnost snage na panelima o zračenju. Prikazana je ovisnost za sve mjerene položaje u prostoru. Ovdje se također primjećuje neuobičajena ovisnost za panel 1.

Slika 21. Ovisnost snage na panelima o zračenju, za sve kutove

Slika 22 prikazuje ovisnost snage na panelima o zračenju, pri fiksnom odabranom kutu za Kod 2: x = 90° i y = 51°. Kao i prethodno, uzet je raspon 87.5° < 𝑋 < 92.5° i 48.5° < 𝑌 < 53.5°. Kao što je i očekivano, iz grafa se uočava ovisnost snage na panelima o Sunčevom zračenju. Što je zračenje veće, veća snaga se javlja na panelima. Iz grafa uočavamo da je snaga panela 1 manja od snaga panela 2 i 3, koji su približno jednake snage. Budući da su mjerenja provedena u listopadu, nije postignuta maksimalna snaga na panelima.

32

Slika 22. Ovisnost snage na panelima o zračenju, za fiksni kut

Ostaje za objasniti zašto krivulje imaju relativno širok raspon vrijednosti za srednji dio ozračenja (posebno za panel 1).

33

Na slikama ispod (Slika 23 i Slika 24) se vidi ovisnost napona praznog hoda i struje kratkog spoja o zračenju, pri fiksnom kutu x = 90° i y = 51°, uz već navedene raspone.

Slika 23. Ovisnost napona praznog hoda o zračenju za sva tri panela

34

Slika 24. Ovisnost struje kratkog spoja o zračenju za sva tri panela

Na slikama koje slijede (Slika 25, Slika 26 i Slika 27) je prikazana ovisnost snage na panelu o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju za sva tri panela.

35

Slika 25. Ovisnost snage na panelu 1 o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju

Slika 25 prikazuje do sada najviše neobično ponašanje panela1. Ostaje da se utvrdi razlog ovome (tj. Je li problem u mjerenju ili samom panelu).

36

Slika 26. Ovisnost snage na panelu 2 o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju

Slika 26 izgleda posve korektno i prikazuje jako dobro potencijalnu korist od praćenja panelom kretanja Sunca.

37

Slika 27. Ovisnost snage na panelu 3 o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju

Slika 27 također izgleda korektno i prikazuje potencijalnu korist od praćenja panelom kretanja Sunca.

38

4.2. Usporedba rezultata mjerenja obrađenih u Matlabu i procjena dobivenih u HOMERu

Program HOMER proračune vrši korištenjem iznosa ozračenosti dobivenog na temelju 22 godine mjerenja satelitima (u periodu od srpnja 1983. do lipnja 2005.). Tablica 11 sadrži 22-godišnji mjesečni prosjek ozračenja na horizontalnu plohu za geografski položaj Zagreba (između geografske širina 45° i 46° i geografske duljina 16° i 17°). [15] Podatke smo unijeli u „Solar Resource“ u HOMERu (Slika 28).

Tablica 11. NREL: 22-godišnji prosjek ozračenja horizontalne plohe

Mjesec u godini 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Prosjek ozračenja

kWh/m2/danu 1.39 2.33 3.40 4.23 5.43 5.81 6.08 5.26 3.80 2.33 1.35 1.10

Slika 28. Podaci uneseni u „Solar Resource“ u HOMER-u

Pritiskom na tipku „Plot“ unutar „Solar Resource“, dobivamo razne grafove. HOMER nam pokazuje predviđanja primljenog Sunčevog zračenja za svaki pojedini dan u godini, predviđeno

39

zračenje za prosječni dan u mjesecu (Slika 29), odnos mjesečnog prosjeka zračenja i najnižeg i najvišeg iznosa itd.

Slika 29. Predviđeno zračenje za prosječni dan u mjesecu (W/m2)

Napravljena je usporedba tjedan dana Sunčevog zračenja na horizontalnu plohu koje je stvarno izmjereno na uređaju postavljenom na d-zgradu FER-a (Slika 30) i zračenja kojeg predviđa HOMER (Slika 31). Opis postupka za mjerenja je dobiven u poglavlju 2.6., a kod u Dodatku1, a opis provođenja procjene na početku ovog poglavlja i u daljnjem tekstu.

40

Slika 30. Matlab izgled krivulje vrijeme-zračenje za podatke izmjerene od 5.-18. listopada 2009.

Slika 31. HOMERova simulacija krivulje vrijeme-zračenje za period 5.-18. listopada 2009.

Slika 32 prikazuje raspodjelu zračenja za stvarna mjerenja od 5. listopada do 29. prosinca 2009. Slika 33 prikazuje raspodjelu generiranu u HOMERu.

41

Slika 32. Raspodjelu zračenja za stvarna mjerenja od 5. listopada do 29. prosinca 2009., Matlab

Slika 33. Raspodjela zračenja od 5. listopada do 29. prosinca 2009., generirana u HOMERu

42

Iz slika je vidljivo kako postoje razlike u rezultatima, mada ne drastične. Budući da je interval u kojem gledamo razlike između HOMER-a i stvarnih mjerenja relativno mali (dva tjedna) postoji veći utjecaj trenutnih/privremenih vremenskih uvjeta nego da uspoređujemo čitavu godinu ili nekoliko godina mjerenja s HOMERom. Osim toga, do razlika dolazi i zbog načina funkcioniranja HOMER-ovog algoritma.

Prema kratkom opisu u HOMER-ovom HELP-u pod „synthetic solar data“ nalazi se objašnjenje kako na temelju ulaznih podataka koje mu dajemo (srednja mjesečna ozračenost, zemljopisna širina), HOMER generira mjesečno predviđanje zračenja. HOMER radi veće realističnost prikazuje zračenje nejednoliko po danima, pri tome pazeći da se ostaje sveukupno unutar zadanih vrijednosti, odnosno da se drži statističkih podataka koji odražavaju uvjete koje zadana lokacija ima. Korišten je algoritam V.A. Grahama. U objašnjenju je navedeno i kako su očekivana odstupanja do 5 %. Ovo je ilustrirano primjerom (Slika 34): provedenim mjerenjima na određenoj lokaciji u Seattleu i predviđanjima uz korištenej geografske širine i mjesečnog prosjeka u Seattleu.

Slika 34. Gornja slika predstavlja rezultate mjerenja, a donja predviđanja za Seattle.

Pored grafičkih usporedbi, obrađeni su i podaci o srednjim vrijednostima zračenja na horizontalnu plohu i uspoređeni s HOMER-ovim procjenama na temelju unesenog prosječne mjesečne ozračenosti. Tablica 12 prikazuje rezultate dobivene za listopad, studeni i prosinac, s time da nemamo kompletna mjerenja za ovaj period, kao što smo to već napomenuli u poglavlju 4.1., već u stvaranje prosjeka idu i podaci dobiveni interpolacijom. Uočavamo da je najveća razlika u srednjoj

43

vrijednosti dobivenoj za prosinac, dok je vrijednost za listopad poprilično blizu. Isto tako kod maksimalne vrijednosti vidimo veće odstupanje za listopad, dok su ostala dva mjeseca dobro usklađena. Do razlike u rezultatima dobivenima mjerenjem i procjena u HOMER-u može doći iz više razloga: dio mjerenja smo morali interpolirati i ekstrapolirati, imamo relativno mali period stvarnih mjerenja te je puno veća mogućnost da lokalni vremenski uvjeti te godine odstupaju od uobičajenih vrijednosti, moguće je da je mjerni uređaj dio mjerenja bio prljav te je i to utjecalo na mjerenja itd.

Tablica 12. Usporedba srednjih i maksimalnih vrijednosti procjena i stvarnih mjerenja

Mjesec u godini 2009.

Prosjek zračenja Max. zračenje procjene HOMER [ 𝑊

𝑚2] mjerenja [ 𝑊𝑚2] procjene HOMER [ 𝑊

𝑚2] mjerenja, [ 𝑊𝑚2]

Listopad 97.09 102.1 719.3 831.6 Studeni 56.25 46.46 573.5 576.6 Prosinac 45.84 27.64 407.1 439.4

44

4.3. Procjene pomoću Solposa i usporedba sa stvarnim mjerenjima i procjenama iz HOMERa

U ovom poglavlju će biti napravljena usporedba rezultata on-line kalkulatora Solpos [16] i stvarnih mjerenja analiziranih Matlabom. Kao i HOMERa, Solpos je izradio NREL, ali razlika u odnosu na HOMER je što Solpos vrši proračune za dobivanje zračenja na temelju dana u godini i geografskog položaja, a HOMER analizu vrši korištenjem iznosa ozračenosti dobivenog na temelju 22 godine mjerenja satelitima (u periodu od srpnja 1983. do lipnja 2005.).

Za usporedbu smo tražili među mjerenjima jedan dan u listopadu koji bi mogao predstavljati taj mjesec: odabran je dan u sredini mjeseca s relativno lijepom raspodjelom zračenja u vremenu (vedar dan). Usporedili smo pet dana (14.-18. listopada) oko sredine mjeseca listopada tražeći takav dan (Slika 35). Izbor je pao na 10. dan zabilježen mjerenjima, što je 14. listopada 2009., budući da udovoljava navedenim kriterijima (Slika 36).

Slika 35. Graf E-t, W/m2 - dani, 14.-18. listopada 2009. - mjereni podaci

45

Slika 36. Graf E-t, 14. listopada 2009. - mjereni podaci

Za izmjerene podatke smo u MATLAB-u izračunali srednju vrijednost za željeni dan (Kod 3) i

kao rješenje dobili 148,3 𝑊𝑚2.

U Solpos smo unijeli željeni datum, i tražili ispis podataka svako 10 minuta, što čini 144

vrijednosti. Podatke smo učitali u Matlab i Kod 4 smo dobili iznos srednje vrijednosti: 233,6 𝑊𝑚2. Izgled

grafa E-t dobivenog podacima iz Solposa vidimo na Slika 37.

Slika 37. Graf E-t, 14. listopada 2009., podaci dobiveni SOLPOS-om

46

Obradili smo podatke dobivene Solpos-om (Kod 4) za listopad (31·144 podataka), studeni (30·144 podataka) i prosinac (31·144 podataka). Opet smo uzimali 144 uzorka po danu (6 po satu) i dobili srednje mjesečno zračenje koje Solpos predviđa. Usporedbu s rezultatima dobivenih HOMER-om i stvarnim mjerenjima vidimo u Tablica 13 koja je proširena Tablica 12. Odmah uočavamo kako su vrijednosti dobivene Solpos-om bitno veće u odnosu na vrijednosti dobivene HOMER-om i stvarnim mjerenjima. Do ovog istog zaključka smo došli i u prethodnoj usporedbi, koju smo napravili za određeni dan - 14. listopada.

Tablica 13. Usporedbe dobivenih rezultata za HOMER, mjerenja i Solpos

Mjesec u godini 2009.

Prosjek zračenja Max. zračenje procjene

HOMER [ 𝑊𝑚2]

mjerenja [ 𝑊𝑚2]

Solpos[ 𝑊𝑚2] procjene

HOMER [ 𝑊𝑚2]

mjerenja, [ 𝑊𝑚2]

Solpos, [ 𝑊𝑚2]

Listopad 97.09 102.1 228.4 719.3 831.6 889.0 Studeni 56.25 46.46 152.37 573.5 576.6 683.4 Prosinac 45.84 27.64 117.92 407.1 439.4 531.0

Razlog ovog odstupanja vidimo na slikama koje slijede (Slika 38, Slika 39 i Slika 40) gdje vidimo na koji način Soplos kreira sliku mijenjanja zračenja u vremenu. Za razliku od HOMER-a, Soplos nije poradio na realističnosti (promatra svaki dan sam za sebe i jednoliko mijenja krivulju zračenja u vremenu, bez uzimanja u obzir mogućih lokalnih utjecaja), te vidimo kako se vrijednosti jednolično mijenjaju iz dana u dan. Kad vidimo ove grafove, odmah vidimo kako umjetno izgledaju, bez uzimanja u obzir moguće naoblake itd., te je vjerojatno upravo zbog toga veće odstupanje srednje vrijednosti nego maksimalnih.

Budući da raspolažemo samo s tri mjeseca stvarnih mjerenja, ne možemo s potpunom sigurnošću tvrditi da su loše procjene koje Solpos daje za geografski položaj Zagreba, ali je očito da HOMER, koji se zasniva na stvarnim mjerenjima i realističnom prikazu, ima veću uvjerljivost.

47

Slika 38. Solpos predviđanje zračenje-vrijeme listopad

Slika 39. Solpos predviđanje zračenje-vrijeme studeni

48

Slika 40. Solpos predviđanje zračenje-vrijeme prosinac

49

5. Zaključak

Svi ciljevi postavljeni u ovom zadatku su ostvareni: napravljena je konverzija podataka iz baze LABView; podaci su obrađeni u Matlabu; generirani su ekvivalentni podaci u dva simulacijska programa i uspoređeni s mjerenjima.

Budući da je ovaj rad tek početak obrade podataka na uređaju sa D-zgrade FER-a, prilikom njegove izrade naišlo se na razne izazove i prvi put postavljena pitanja. Podaci nisu cjeloviti (dio podataka nedostaje te su nadodani interpolacijom, a mjerenja su obavljena u kratkom periodu), te rad ne može dati generalnu usporedbu mjerenja i procjena. Zato je nastojanje ovog rada da započne s analizom podataka i praktične usporedbe (dakle usporedbe podataka) napravi u mjeri u kojoj je to moguće.

U radu su uspoređivani stvarni podaci dobiveni mjerenjima s predviđanjima koja nam daju računalni programi HOMER i on-line računalni program Solpos. Dobili smo dosta dobru usklađenost s HOMERom, ali ne i Solpos-om. Do toga vjerojatno dolazi zbog načina na koji Solpos vrši predviđanja i svaki dan promatra sam za sebe kakav bi trebao biti, a ne uzima u obzir da nije svakog dana jednaka naoblaka i ostali lokalni utjecaji kao HOMER.

Program HOMER se pokazao kao dobar alat svojom jednostavnosti za upotrebu i dovoljno realnim simuliranjem stvarnih varijacija.

Usporedba mjerenja i procjena bila bi vrjednija kada bi se obradilo dulji period mjerenja.

Provedena obrada mjerenih podataka i napravljena usporedba sa simulacijskim rezultatima je već sada zanimljiva i korisna. Daljnje povećavanje perioda mjerenja i razrješavanje nekih pitanja vezanih za sam uređaj (panel 1) i preuzimanje podataka iz LABviewa (interpolacija i pozicija).

50

6. Literatura

[1] T. Tomiša, Z. Šimić: „Prijedlog projekta: Sveobuhvatno mjerenje performansi fotonaponskih tehnologija u Hrvatskoj“, FER-ZVNE, Zagreb, siječanj 2010., preuzeto 24.05.2010., http://www.fer.hr/zvne/zdenkos/dr2010l

[2] T. Tomiša, Z. Šimić, I. Kuzle: “Automated PV panel positioning facility for solar radiation monitoring“, primljeno od Z. Šimić, rad u izradi

[3] Kulišić, P; Vuletin, J; Zulim, I: Sunčane ćelije, Zagreb: Školska knjiga, 1994.

[4] Matić, Z: „Sunčevo zračenje na području Republike Hrvatske – Priručnik za energetsko korištenje Sunčevog zračenja“, Zagreb, Energetski institut Hrvoje Požar, 2007.

[5] „Instruction manual: SP-LITE Silicon Pyranometer“, Campbell Scientific, Inc., verzija 7/04

[6] SP LITE Silicone Pyranometer, Kipp & Zonen, Feb. 2003, „kratko K_Z-SP-lite-263“, preuzeto srpanj. 2010., http://www.csafrica.co.za/AllDocs/Kipp%20and%20Zonen/Kipp-Solar-SP%20LITE.pdf

[7] „Pyranometer-K_Z-SP-Lite“, preuzeto srpanj .2010., http://www.fer.hr/zvne/zdenkos/dr2010l

[8] The Solarserver, Forum for Solar Energy, Njemačka, http://www.solarserver.de/wissen/photovoltaik-e.html, 30.5.2010.

[9] Paul A. Lynn: „Electricity from Sunlight: An Introduction to Photovoltaics“, A John Wiley & Sons, Ltd., Prvo izdanje, 2010., Velika Britanija

[10] NREL (National Renewable Energy Laboratory), http://www.nrel.gov/applying_technologies/it_solar.html

[11] EPIA, Global Market Outlook for Photovoltaics until 2014, svibanj 2010., http://www.epia.org/index.php?id=18, preuzeto 9. lipnja 2010.

[12] Solvis: Fotonaponski modul SV215-Specifikacije, preuzeto 24.05.2010., http://www.fer.hr/zvne/zdenkos/dr2010l („FN-paneli“)

[13] „FN-paneli“, preuzeto 24.05.2010., http://www.fer.hr/zvne/zdenkos/dr2010l

[14] Solar Cells Ltd.: Technical data-SM106, preuzeto 24.05.2010., http://www.fer.hr/zvne/zdenkos/dr2010l („FN-paneli“)

[15] Atmosferic Science Data Center, Data Retrieval: Meteorology and Solar Energy , http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/

[16] MIDC SOLPOS Calculator, NREL, http://www.nrel.gov/midc/solpos/solpos.html

51

Sažetak

Cilj ovog rada je bio analizirati i usporediti rezultate mjerenja na uređaju postavljenom na konkretnu lokaciju (D-zgrada FER-a) sa simuliranim rezultatima dobivenim korištenjem računalnih programa HOMER i Solpos.

U radu je opisan posebno dizajnirani uređaj kojeg čine paneli različitih tehnologija (od polikristalnog, monokristalnog i amorfnog silicija), piranometar te elektronički i elektromehanički dijelovi za upravljanje. Nosač panela se pomiče 180° po azimutu [od istoka (-90°) do zapada (+90°)] i 90° po elevaciji (od horizonta do vertikale). Za svaki položaj se bilježe mjerene vrijednosti za sva tri panela: struje, snage i naponi, te položaj u prostoru i zračenje na horizontalnu plohu.

U radu su objašnjeni važni pojmovi i metode (izotropni modeli, anizotropni modeli prve generacije i složeni anizotropni modeli druge generacije) koje se rabe vezano uz procjene zračenja na horizontalnu i nagnutu plohu.

Napravljena je analiza mjerenih podataka u Matlabu, te su prikazani odabrani grafovi: U-I i E-P-t karakteristika za sva tri panela, E-t raspodjela itd.

Napravljena je usporedba slijedećih odabranih veličina:

krivulje vrijeme-zračenje za izmjerene i procijenjene podatke HOMERom za period 5.-18. listopada 2009.,

raspodjela zračenja tijekom jednog dana (14. listopada 2010), svih mjeseci (listopad, studeni i prosinac) te stvarnih i procijenjenih (u Solposu) podataka,

srednje i maksimalne mjesečne vrijednosti za listopad, studeni i prosinac za stvarna mjerenja, procjene u HOMERu i Solposu

Povedena analiza i usporedba simulacija pokazuje važnost i korisnost provedenih mjerenja te potrebu za nastavkom mjerenja.

Ključne riječi: usporedba mjerenja i procjene, sunčevo zračenje, Matlab, HOMER, Solpos

52

Abstract

The purpose of this thesis is to analyse and compare measurement results of the device set on a roof of the D-building of FER with simulated results made by computer programs HOMER and Solpos.

Thesis describes specially designed device with three different technologies of solar panels (amorphous, polycrystalline and monocrystalline PV solar cells), pyranometer, electronic and electromechanical parts for movement and control. Two axes drives are moving panels in azimuth range between -90° (East) to +90° (West) and elevation between 0° (horizontal) to 90° (vertical). The device measures different values for every position and every panel: current, voltage, power, position of measurement and irradiation to horizontal surface.

The paper also describes relevant theory and methods (isotropic models, anisotropic models of first generation and complex anisotropic models of second generation) which are used for an estimation of solar irradiance on horizontal and tilted surface.

The analysis of measured data is made by using Matlab, some of the diagrams are presented: Voltage-Current and Irradiation-Power-Time characteristics for all three panels, Power-Time diagram etc.

The following values were compared:

Time-Irradiation diagrams for measured data and data simulated by HOMER for period from

October 5th to 18th 2010.

Irradiation distribution during selected day (October 14th), for all months (October,

November and December) of real measured data and data estimated by Solpos.

Mean and maximum values of irradiation for October, November and December, for

measured data, and simulations by HOMER and Soplos.

It is clear for so far performed measurement data analysis and simulation comparison that there is need for continued measurement.

Keywords: comparison of measurement and estimations, solar irradiation, Matlab, HOMER, Solpos

53

Kratice

FER - Fakultet Elektrotehnike i Računarstva

PAC - Process Automation Control

NREL - National Renewable Energy Laboratory

HOMER - Hybrid Optimization Model for Electric Renewables

WMO - World Meteorological Organization (Svjetska meteorološka organizacija)

54

Popis tablica Tablica 1. Tehnička svojstva piranometra SP LITE; [5], [6] i [7] ............................................................... 5 Tablica 2. Tipična efikasnost i potrebna površina za komercijalne panele različitih tehnologija; [9] ..... 6 Tablica 3. Stupnjevi efikasnosti različitih tehnologija u laboratorijskim uvjetima i u proizvodnji 2008.

godine; [8] ............................................................................................................................. 7 Tablica 4. Usporedba cijene, troškova proizvodnje i efikasnosti za različite tehnologije, 2008. godine;

[10] ........................................................................................................................................ 7 Tablica 5. Osnovni podaci o panelima ..................................................................................................... 8 Tablica 6. Tehničke specifikacije panela SM106 (amorfni silicij), mjereno pri STC [14] .......................... 9 Tablica 7. Tehničke specifikacije panela SV215 (polikristalni silicij), mjereno pri STC [12] ................... 10 Tablica 8. Tehničke specifikacije panela H-245 (monokristalni silicij), prema katalogu tvornice SOLARIS

............................................................................................................................................. 11 Tablica 9. Prosječne vrijednosti albeda za neke karakteristične površine ............................................ 14 Tablica 10. Optimalni kut nagiba za Zagreb; [3] .................................................................................... 15 Tablica 11. NREL: 22-godišnji prosjek ozračenja horizontalne plohe .................................................... 38 Tablica 12. Usporedba srednjih i maksimalnih vrijednosti procjena i stvarnih mjerenja ..................... 43 Tablica 13. Usporedbe dobivenih rezultata za HOMER, mjerenja i Solpos ........................................... 46

55

Popis slika

Slika 1. Sustav za dvo-osno praćenje kretanja Sunca, postavljen na D-zgradu FER-a ............................. 2 Slika 2. Sustav za dvo-osno praćenje kretanja Sunca, postavljen na D-zgradu FER-a ............................. 3 Slika 3. Piranometar SP LITE .................................................................................................................... 4 Slika 4. Spektralni odziv za poluvodički (SP LITE) i termički piranometar prema spektru Sunčeva

zračenja na morskoj površini; [6] ............................................................................................. 5 Slika 5. Teoretski maksimalna efikasnost različitih vrsta solarnih ćelija pri standardnim uvjetima; [8] . 6 Slika 6. Prikaz rasta efikasnosti različitih solarnih tehnologija [10] ......................................................... 7 Slika 7. Udio pojedinih tehnologija na tržištu, nisu istaknute tehnologije koje imaju manje od 0,5 %

tržišta; [11] ............................................................................................................................... 8 Slika 8. U-I karakteristika panela SM106 (amorfni silicij), prema proizvođaču Solarne ćelije Split ........ 9 Slika 9. U-I karakteristika panela SV215 (polikristalni silicij); [13] ......................................................... 10 Slika 10. U-I karakteristika polikristalne fotonaponske ćelije - ilustracija; [www.volker-

quaschning.de/articles/fundamentals3] ................................................................................ 11 Slika 11. Fotonaponska ćelija; [3] .......................................................................................................... 16 Slika 12. Ekvivalentna shema fotonaponske ćelije ................................................................................ 17 Slika 13. U-I karakteristika FN ćelije; [3] ................................................................................................ 17 Slika 14. Maksimalna snaga realne i idealne FN ćelije; [3] .................................................................... 18 Slika 15. Utjecaj jakosti Sunčeva ozračenja na U-I karakteristiku FN ćelije; [3] .................................... 19 Slika 16. U-I karakteristika za panel 1 uz fiksno odabrano zračenje, te položaj panela u prostoru ...... 27 Slika 17. U-I karakteristika za panel 2 uz fiksno odabrano zračenje, te položaj panela u prostoru ...... 28 Slika 18. U-I karakteristika za panel 3 uz fiksno odabrano zračenje, te položaj panela u prostoru ...... 28 Slika 19. Raspodjela zračenja od 05. listopada 2009. u 00:00:00, do 29. prosinca 2009. u 00:00:00 ... 29 Slika 20. Raspodjela zračenja od 01. listopada 2009., do 31. prosinca 2009. uz interpolirane dijelove

koji su nedostajali .................................................................................................................. 30 Slika 21. Ovisnost snage na panelima o zračenju, za sve kutove .......................................................... 31 Slika 22. Ovisnost snage na panelima o zračenju, za fiksni kut ............................................................. 32 Slika 23. Ovisnost napona praznog hoda o zračenju za sva tri panela .................................................. 33 Slika 24. Ovisnost struje kratkog spoja o zračenju za sva tri panela ..................................................... 34 Slika 25. Ovisnost snage na panelu 1 o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju ............................ 35 Slika 26. Ovisnost snage na panelu 2 o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju ............................ 36 Slika 27. Ovisnost snage na panelu 3 o vremenu i dostupnom Sunčevom zračenju ............................ 37 Slika 28. Podaci uneseni u „Solar Resource“ u HOMER-u ..................................................................... 38 Slika 29. Predviđeno zračenje za prosječni dan u mjesecu (W/m2) ...................................................... 39 Slika 30. Matlab izgled krivulje vrijeme-zračenje za podatke izmjerene od 5.-18. listopada 2009. ...... 40 Slika 31. HOMERova simulacija krivulje vrijeme-zračenje za period 5.-18. listopada 2009. ................. 40 Slika 32. Raspodjelu zračenja za stvarna mjerenja od 5. listopada do 29. prosinca 2009., Matlab ...... 41 Slika 33. Raspodjela zračenja od 5. listopada do 29. prosinca 2009., generirana u HOMERu .............. 41 Slika 34. Gornja slika predstavlja rezultate mjerenja, a donja predviđanja za Seattle. ........................ 42 Slika 35. Graf E-t, W/m2 - dani, 14.-18. listopada 2009. - mjereni podaci ............................................. 44 Slika 36. Graf E-t, 14. listopada 2009. - mjereni podaci ........................................................................ 45 Slika 37. Graf E-t, 14. listopada 2009., podaci dobiveni SOLPOS-om .................................................... 45

56

Slika 38. Solpos predviđanje zračenje-vrijeme listopad ........................................................................ 47 Slika 39. Solpos predviđanje zračenje-vrijeme studeni ......................................................................... 47 Slika 40. Solpos predviđanje zračenje-vrijeme prosinac ....................................................................... 48 Slika 41. Izgled glavnog prozora HOMERa ............................................................................................. 66 Slika 42. Odabrane komponente primjera ............................................................................................ 67 Slika 43. Odabrane komponente primjera-shema modela sustava ...................................................... 67 Slika 44. Izgled prozora za unos podataka o solarnom panelu ............................................................. 68 Slika 45. Izgled prozora za unos podataka o pretvaraču ....................................................................... 68 Slika 46. Izgled prozora za unos podataka o mreži ................................................................................ 69 Slika 47. Izgled prozora za unos podataka o insolaciji na odabranoj lokaciji ........................................ 69 Slika 48. Izbornik odabranih vršnih snaga ............................................................................................. 70 Slika 49. Rezultati simulacije ................................................................................................................. 70 Slika 50. Izbornik s podacima o pojedinoj simulaciji ............................................................................. 71 Slika 51. Primjer grafa prodaje energije mreži ...................................................................................... 71 Slika 52. Unos osnovnih podataka u solarni kalkulator SOLPOS ........................................................... 72 Slika 53. Izlazni podaci ........................................................................................................................... 73 Slika 54. Dobiveni rezultati .................................................................................................................... 74 Slika 55. Dodatni podaci ........................................................................................................................ 74 Slika 56. Izgled glavnog prozora Matlab-a ............................................................................................. 75

57

Dodatak1. Matlab programi korišteni u radu

Kod 1. //skripta.m – razdvaja preveliki file u 15 manjih

clear all fid_in = fopen ('All-data-nule.txt'); data = []; %cd Data_extract; for i=1:15 fid_out(i) = fopen (['Part-',num2str(i),'.txt'], 'w'); for (j=1:100000) tline = fgets(fid_in); fprintf(fid_out,'%s', tline); end fclose(fid_out(i)); end fclose(fid_in);

Kod 2. // ucitava_zadnje.m – analiza podataka za tri mjeseca

clear all % učitavanje podataka, nije moguće učitati sve podatke odjednom nego su podaci podijeljeni na 15 dijelova- Matlab 6.0 Podaci = []; info = load(['Part-1.mat']); info = info.data; Podaci = [Podaci; info]; info = load(['Part-2.mat']); info = info.data; Podaci = [Podaci; info]; load(['Part-3.mat']); Podaci = [Podaci; A]; load(['Part-4.mat']); Podaci = [Podaci; data]; load(['Part-5.mat']); Podaci = [Podaci; data]; load(['Part-6.mat']); Podaci = [Podaci; data]; load(['Part-7.mat']); Podaci = [Podaci; data]; load(['Part-8.mat']); Podaci = [Podaci; A]; load(['Part-9.mat']); Podaci = [Podaci; A];

58

load(['Part-10.mat']); Podaci = [Podaci; data]; load(['Part-11.mat']); Podaci = [Podaci; A]; load(['Part-12.mat']); Podaci = [Podaci; data]; load(['Part-13.mat']); Podaci = [Podaci; A]; load(['Part-14.mat']); Podaci = [Podaci; A]; load(['Part-15.mat']); Podaci = [Podaci; data]; % s ovim ovdje je uzeto u obzir prva 84 dana, jer ostatak od cca 2 dana ima izrazitu grešku u mjerenjima Podaci = Podaci(1:1451521,:); clear A data info % tolerancija x i y x_min = 90 - 2.5; x_max = 90 + 2.5; y_min = 51 - 2.5; y_max = 51 + 2.5; % normaliziranje zračenja Podaci(:,1) = Podaci(:,1)/77.2; E = Podaci(:,1); X = Podaci(:,11); Y = Podaci(:,12); close all I_index = []; E_min = 39500/77.2; E_max = 40500/77.2; % nađi onaj redak u podacima u kojem su E, X i Y u zadanim granicama for i=1:size(E,1) if (E(i) > E_min & E(i) < E_max) if (X(i) > x_min & X(i) < x_max) if (Y(i) > y_min & Y(i) < y_max) I_index = [I_index i]; end end end end % izdvoji napon i struju NaponLoad_sp1_temp = Podaci(:,5); StrujaLoad_sp1_temp = Podaci(:,16); NaponLoad_sp2_temp = Podaci(:,6); StrujaLoad_sp2_temp = Podaci(:,17);

59

NaponLoad_sp3_temp = Podaci(:,7); StrujaLoad_sp3_temp = Podaci(:,18); % izdvoji napon praznog hoda i struju kratkog spoja Napon_sp1_temp = Podaci(:,2); StrujaKS_sp1_temp = Podaci(:,13); Napon_sp2_temp = Podaci(:,3); StrujaKS_sp2_temp = Podaci(:,14); Napon_sp3_temp = Podaci(:,4); StrujaKS_sp3_temp = Podaci(:,15); % Prikazi napon i struju pod nekim teretom, te napon praznog hoda i struju kratkog spoja za prvi panel (odabrani E, X i Y) % koristimo I_index da zapamtimo koji je to redak bio for i=1:size(I_index,2) NaponLoad_sp1(i) = NaponLoad_sp1_temp(I_index(i)); StrujaLoad_sp1(i) = StrujaLoad_sp1_temp(I_index(i)); Napon_sp1(i) = Napon_sp1_temp(I_index(i)); StrujaKS_sp1(i) = StrujaKS_sp1_temp(I_index(i)); NaponLoad_sp2(i) = NaponLoad_sp2_temp(I_index(i)); StrujaLoad_sp2(i) = StrujaLoad_sp2_temp(I_index(i)); Napon_sp2(i) = Napon_sp2_temp(I_index(i)); StrujaKS_sp2(i) = StrujaKS_sp2_temp(I_index(i)); NaponLoad_sp3(i) = NaponLoad_sp3_temp(I_index(i)); StrujaLoad_sp3(i) = StrujaLoad_sp3_temp(I_index(i)); Napon_sp3(i) = Napon_sp3_temp(I_index(i)); StrujaKS_sp3(i) = StrujaKS_sp3_temp(I_index(i)); end slika1 = gcf; plot(NaponLoad_sp1, StrujaLoad_sp1, 'bo'), hold on plot(zeros(1,size(I_index,2)), StrujaKS_sp1, 'ro') plot(Napon_sp1, zeros(1,size(I_index,2)), 'go') xlabel('U [mV]'), ylabel('I [mA]'), grid on saveas(slika1, 'U-I karakteristika E, X, Y fiksno_panel_1', 'png') clf plot(NaponLoad_sp2, StrujaLoad_sp2, 'bo'), hold on plot(zeros(1,size(I_index,2)), StrujaKS_sp2, 'ro') plot(Napon_sp2, zeros(1,size(I_index,2)), 'go') xlabel('U [mV]'), ylabel('I [mA]'), grid on saveas(slika1, 'U-I karakteristika E, X, Y fiksno_panel_2', 'png') clf plot(NaponLoad_sp3, StrujaLoad_sp3, 'bo'), hold on plot(zeros(1,size(I_index,2)), StrujaKS_sp3, 'ro') plot(Napon_sp3, zeros(1,size(I_index,2)), 'go') xlabel('U [mV]'), ylabel('I [mA]'), grid on saveas(slika1, 'U-I karakteristika E, X, Y fiksno_panel_3', 'png') % t - E graf za sve podatke clf plot(((1:size(Podaci,1))*5)/86400,Podaci(:,1)) %sljedeca dva sluze za usporedbu s HOMERom, tjedan dana i dva tjedna % plot(((1:17280*7)*5)/86400, Podaci(1:7*17280,1)) % plot(((1:17280*14)*5)/86400, Podaci(1:14*17280,1))

60

xlabel('t [dan]'), ylabel('E [W/m^2]'), grid on saveas(slika1, 't - E graf za sve podatke', 'png') % historiograf % raspodjela kutova oko vrijednosti x = 90 (+- odstupanje) i y = 51 (+- odstupanje) x_granice = Podaci(:,11); y_granice = Podaci(:,12); % uzimam u obzir samo one vrijednosti koje su unutar granica-ovo izbacila jer hoću cijelog 0-180 tj. 0-90, % al moram prepravit da izbacim ekstreme na početku i kraju uzrokovane nulama ubačenim u mjerenja x_granice = x_granice (x_granice >= x_min & x_granice <= x_max); y_granice = y_granice (y_granice >= y_min & y_granice <= y_max); % historiograf s 100 podjela [broj_pojavljivanja_x vrijednost_x] = hist (x_granice, 100); [broj_pojavljivanja_y vrijednost_y] = hist (y_granice, 100); % određivanje najvjerojatnijeg iznosa x i y oko željenog X=90, Y=51 [a b] = max (broj_pojavljivanja_x); x_optimalno = vrijednost_x(b); [a b] = max (broj_pojavljivanja_y); y_optimalno = vrijednost_y(b); % za određivanje maksimalne vrijednosti E i maksimalne "Insolacija" što je zapis u file-u s podacima Emax = max (E); Insolacija_max= 77.2*Emax; % podjela podataka na mjesece 10 (27 dana), 11 (30 dana) i 12 (27 dana), % s time da jedan dan ima 17280 mjerenja = 12*60*24 deseti_E = Podaci(1:27*17280, 1); jedanaesti_E = Podaci(((27*17280)+1):(57*17280), 1); dvanaesti_E = Podaci(((57*17280)+1):(84*17280)); deseti_E_srednja = sum(deseti_E)/length(deseti_E); deseti_E_max = max(deseti_E); jedanaesti_E_srednja = sum(jedanaesti_E)/length(jedanaesti_E); jedanaesti_E_max = max(jedanaesti_E); dvanaesti_E_srednja = sum(dvanaesti_E)/length(dvanaesti_E); dvanaesti_E_max = max(dvanaesti_E); % interpolacija mjerenja za 10 mjesec, treba interpolirati prva četiri dana mjeseca, a to ce biti tako napravljeno % da se uzme srednja vrijednost prva četiri dana za koje postoje podaci i generira se slučajan iznos u iznosu njihove % standardne devijacije % prva četiri dana 10-og mjeseca mjerenja deseti_4_dana_E = deseti_E(1:4*17280); podaci_temp = [deseti_4_dana_E(1:17280) deseti_4_dana_E(17281:2*17280) deseti_4_dana_E((2*17280+1):3*17280) ... deseti_4_dana_E((3*17280+1):end)].'; deseti_4_dana_E_srednja_interpolacija = mean(podaci_temp); % standardna devijacija deseti_4_dana_E_devijacija = (std(podaci_temp)); for i = 1:17280 deseti_4_dana_E_interpolacija(i) = deseti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + deseti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; deseti_4_dana_E_interpolacija(i+17280) = deseti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + deseti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; deseti_4_dana_E_interpolacija(i+17280*2) = deseti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + deseti_4_dana_E_devijacija(i) * rand;

61

deseti_4_dana_E_interpolacija(i+17280*3) = deseti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + deseti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; end E = [deseti_4_dana_E_interpolacija.';E]; % interpolacija mjerenja za 11 mjesec, treba interpolirati od indeksa % 441658+4*17280 do 493047+4*17280, zbog rupe od 2,974074074 dana % opet se za interpolaciju uzimaju 4 prethodna dana clear podaci_temp podaci_temp = [E(510778-4*17280:510778-3*17280) E(510778-3*17280:510778-2*17280) ... E(510778-2*17280:510778-17280) E(510778-17280:510778)].'; jedanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija = mean(podaci_temp(:,1:end-1)); % standardna devijacija jedanaesti_4_dana_E_devijacija = (std(podaci_temp(:,1:end-1))); for i = 1:17280 jedanaesti_4_dana_E_interpolacija(i) = jedanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + jedanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; jedanaesti_4_dana_E_interpolacija(i+17280) = jedanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + jedanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; jedanaesti_4_dana_E_interpolacija(i+17280*2) = jedanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + jedanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; end E(510778:562168) = jedanaesti_4_dana_E_interpolacija(1:51391); % interpolacija za zadnja četiri dana podaci_temp = [E(end-4*17280+1:end-17280*3) E(end-17280*3+1:end-17280*2) ... E(end-17280*2+1:end-17280) E(end-17280+1:end)]; dvanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija = mean(podaci_temp.'); % standardna devijacija dvanaesti_4_dana_E_devijacija = (std(podaci_temp(:,1:end).')); for i = 1:17280 dvanaesti_4_dana_E_interpolacija(i) = dvanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + dvanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; dvanaesti_4_dana_E_interpolacija(i+17280) = dvanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + dvanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; dvanaesti_4_dana_E_interpolacija(i+17280*2) = dvanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + dvanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; dvanaesti_4_dana_E_interpolacija(i+17280*3) = dvanaesti_4_dana_E_srednja_interpolacija(i) + dvanaesti_4_dana_E_devijacija(i) * rand; end % stavi interpolaciju zadnja 4 dana na kraj E = [E; dvanaesti_4_dana_E_interpolacija.']; % plotanje t-E grafa nakon interpolacije clf slika1 = gcf; plot((((1:length(E))*5/86400)),E) xlabel('t [dan]'), ylabel('E [W/m^2]'), grid on saveas(slika1, 't-E grafa nakon interpolacije', 'png') % računanje prosjeka i maksimuma za tri mjeseca s interpoliranim E

62

deseti_E = E(1:30*17280, 1); jedanaesti_E = E(((30*17280)+1):(61*17280), 1); dvanaesti_E = E(((61*17280)+1):(end)); deseti_E_srednja = sum(deseti_E)/length(deseti_E) deseti_E_max = max(deseti_E) jedanaesti_E_srednja = sum(jedanaesti_E)/length(jedanaesti_E) jedanaesti_E_max = max(jedanaesti_E) dvanaesti_E_srednja = sum(dvanaesti_E)/length(dvanaesti_E) dvanaesti_E_max = max(dvanaesti_E) E_interpolacija = E; E = Podaci(:,1); E = [zeros(4*17280,1);E;zeros(4*17280,1)]; clf slika1 = gcf; plot(((1:length(E_interpolacija))*5)/86400,E_interpolacija, 'r'), hold on, grid on plot(((1:length(E_interpolacija))*5)/86400,E, 'b'), grid on xlabel('t [dan]'), ylabel('E [W/m^2]') legend('izmjereno+interpolacja', 'izmjereno',0) saveas(slika1, 't-E_interpolirano','png') %tražene prosjeka E za željeni dan-14.listopada sum (Podaci(10*17280:11*17280,1)) prosj = ans/17280

Kod 3. // jedan_dan_novo.m

clear all close all Podaci_1D = []; I_index = []; info = load(['Podaci_1D.mat']); info = info.data; Podaci_1D = [Podaci_1D; info]; Podaci_1D(:,1) = Podaci_1D(:,1)/77.2; % tolerancija x i y kutova (2.5 stupnjeva) x_min = 90 - 2.5; x_max = 90 + 2.5; y_min = 51 - 2.5; y_max = 51 + 2.5; clear info % graf E - PowerLoad za sve kutove slika1 = gcf; hold on, subplot(3,1,1),plot(Podaci_1D(:,1).', Podaci_1D(:,8).', 'b'); xlabel('E[W/m^2]'),ylabel('P [mW]') legend('P_1', 0), grid on subplot(3,1,2), plot(Podaci_1D(:,1).', Podaci_1D(:,9).', 'r'); xlabel('E[W/m^2]'),ylabel('P [mW]') legend('P_2', 0), grid on subplot(3,1,3), plot(Podaci_1D(:,1).', Podaci_1D(:,10).', 'g'); xlabel('E[W/m^2]'),ylabel('P [mW]')

63

legend('P_3', 0), grid on saveas(slika1, '1_graf E - PowerLoad za sve kuteve','png'); clf % graf E - PowerLoad pri fiksnom kutu x = 90 i y = 51 uz odstupanje for i=1:size(Podaci_1D(:,11)) if (Podaci_1D(i,11) > x_min & Podaci_1D(i,11) < x_max) if (Podaci_1D(i,12) > y_min & Podaci_1D(i,12) < y_max) I_index = [I_index i]; end end end subplot(3,1,1), plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,8).', 'b'), hold on, title('x = (90\pm2.5)^o, y = (51\pm2.5)^o') legend('P_1', 0), xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('P [mW]'), grid on subplot(3,1,2), plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,9).', 'r') legend('P_2', 0), xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('P [mW]'), grid on subplot(3,1,3), plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,10).', 'g') legend('P_3', 0), xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('P [mW]'), grid on saveas(slika1, '2_E - PowerLoad pri fiksnom kutu x = 90 i y = 51','png'); % graf E - Napon_sp1,2,3 pri fiksnom kutu x = 90 i y = 51 uz odstupanje clf subplot(3,1,1),plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,2).'/1000, 'b'), hold on xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('U_ph [V]'), grid on legend('U_1',0) subplot(3,1,2),plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,3).'/1000, 'r'), grid on xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('U_ph [V]'), grid on legend('U_2',0) subplot(3,1,3),plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,4)./1000', 'g') xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('U_ph [V]'), grid on legend('U_3',0) saveas(slika1, '3_graf E - Napon_sp123 pri fiksnom kutu x = 90 i y = 51','png'); % graf E - StrujaKS_sp1,2,3 pri fiksnom kutu x = 90 i y = 51 uz odstupanje clf plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,13).', 'b'), hold on, grid on plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,14).', 'r') plot (Podaci_1D(I_index,1), Podaci_1D(I_index,15).', 'g') xlabel('E [W/m^2]'),ylabel('I_ks [mA]') legend('I_1','I_2','I_3', 0) saveas(slika1, '4_graf E - StrujaKS_sp123 pri fiksnom kutu x = 90 i y = 51','png'); % pronalazi se pri kojem x i y je najveća snaga clf Podaci_1D_index = (1:length(Podaci_1D)).'; Podaci_1D = [Podaci_1D_index Podaci_1D]; Podaci_1D_temp_A = sortrows(Podaci_1D,9); Podaci_1D_temp_B = sortrows(Podaci_1D,10); Podaci_1D_temp_C = sortrows(Podaci_1D,11); % izdvaja se 10 najvećih iznosa snage za sva 3 panela s pripadajućim x i y % vrijednosti x i y za maksimalne iznose P, za sva 3 panela Max_P_sp1 = Podaci_1D_temp_A(end-10:end,9) Max_P_sp2 = Podaci_1D_temp_B(end-10:end,10) Max_P_sp3 = Podaci_1D_temp_C(end-10:end,11)

64

% 10 maksimalnih snaga s pripadnim kutovima % provjeri jesu li kutovi odgovarajući Max_P_sp1_xy = Podaci_1D_temp_A(end-10:end, 12:13) Max_P_sp2_xy = Podaci_1D_temp_B(end-10:end, 12:13) Max_P_sp3_xy = Podaci_1D_temp_C(end-10:end, 12:13) % brisanje privremenih varijabli i vraćanje Podaci_1D na oblik 17280 ¤ 18 clear Podaci_1D_temp_A Podaci_1D_temp_B Podaci_1D_temp_C Podaci_1D = Podaci_1D(:, 2:end); % raspodjela kutova oko vrijednosti x = 90 i y = 51 uz odstupanje % sada sam iz podataka Podaci_1D izdvojila stupce x i y x_granice = Podaci_1D(:,11); y_granice = Podaci_1D(:,12); % uzimam u obzir samo one vrijednosti koje su unutar granica x_granice = x_granice (x_granice >= x_min & x_granice <= x_max); y_granice = y_granice (y_granice >= y_min & y_granice <= y_max); % historiogram s 100 podjela [broj_pojavljivanja_x vrijednost_x] = hist (x_granice, 100); [broj_pojavljivanja_y vrijednost_y] = hist (y_granice, 100); % određivanje najvjerojatnijeg iznosa x i y [a b] = max (broj_pojavljivanja_x); x_optimalno = vrijednost_x(b); [a b] = max (broj_pojavljivanja_y); y_optimalno = vrijednost_y(b); % crtanje t - E1,P1 grafa close all slika1 = gcf; [AX,H1,H2] = plotyy(((1:(size(Podaci_1D,1)))*5)/3600, Podaci_1D(:,8), ((1:(size(Podaci_1D,1)))*5)/3600, Podaci_1D(:,1)); grid on set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','P [mW]') set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','E [W/m^2]') xlabel('t [h]') saveas(slika1, 't-E1,P1', 'png') clf % crtanje t - E2,P2 grafa clf [AX,H1,H2] = plotyy(((1:(size(Podaci_1D,1)))*5)/3600, Podaci_1D(:,9), ((1:(size(Podaci_1D,1)))*5)/3600, Podaci_1D(:,1)); grid on set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','P [mW]') set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','E [W/m^2]') ylim(AX(1), [0 max(Podaci_1D(:,9)) + 25]) ylim(AX(2), [0 max(Podaci_1D(:,1)) + 25]) xlabel('t [h]') saveas(slika1, 't-E2,P2', 'png') clf % crtanje t - E3,P3 grafa close all slika1 = gcf; [AX,H1,H2] = plotyy(((1:(size(Podaci_1D,1)))*5)/3600, Podaci_1D(:,10), ((1:(size(Podaci_1D,1)))*5)/3600, Podaci_1D(:,1)); grid on set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','P [mW]') set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','E [W/m^2]') xlabel('t [h]') saveas(slika1, 't-E3,P3', 'png')

65

Kod 4. //matlab_solpos.m

%učitavamo podatke uzete iz Solposa kao .txt file (dan.txt) clf clear all mkdir solpos Prosjek_Ins_mjeseci = []; fid = 'dan.txt'; Ins = textread(fid, '%*s%*s%f', 'delimiter', ','); Prosjek_Ins = sum (Ins)/length(Ins); plot ((0:length(Ins)-1).'*(24/length(Ins)), Ins) xlabel('t [h]'),ylabel('E [W/m^2]'), grid on saveas(gcf, '.\solpos\solpos_14', 'png') clf % učitavanje datoteke listopad_solpos.txt, računamo prosjek zračenja fid = 'listopad_solpos.txt'; Ins = textread(fid, '%*s%*s%f', 'delimiter', ','); Prosjek_Ins = sum (Ins)/length(Ins); Prosjek_Ins_mjeseci = [Prosjek_Ins_mjeseci Prosjek_Ins]; plot((0:length(Ins)-1).'*(31/length(Ins)), Ins) xlabel('t [h]'),ylabel('E [W/m^2]'), grid on saveas(gcf, '.\solpos\listopad_solpos', 'png') clf % % učitavanje datoteka studeni_solpos.txt, računamo prosjek zračenja fid = 'studeni_solpos.txt'; Ins = textread(fid, '%*s%*s%f', 'delimiter', ','); Prosjek_Ins = sum (Ins)/length(Ins); Prosjek_Ins_mjeseci = [Prosjek_Ins_mjeseci Prosjek_Ins]; plot((0:length(Ins)-1).'*(30/length(Ins)), Ins) xlabel('t [h]'),ylabel('E [W/m^2]'), grid on saveas(gcf, '.\solpos\studeni_solpos', 'png') clf % učitavanje datoteka prosinac_solpos.txt, računamo prosjek zračenja fid = 'prosinac_solpos.txt'; Ins = textread(fid, '%*s%*s%f', 'delimiter', ','); Prosjek_Ins = sum (Ins)/length(Ins); Prosjek_Ins_mjeseci = [Prosjek_Ins_mjeseci Prosjek_Ins]; plot((0:length(Ins)-1).'*(31/length(Ins)), Ins) xlabel('t [h]'),ylabel('E [W/m^2]'), grid on saveas(gcf, '.\solpos\prosinac_solpos', 'png')

66

Dodatak2. Opis računalnog programa HOMER

HOMER (Hybrid Optimization Model for Electric Renewables) je računalni program korišten pri izradi

ovog rada. Njime se prema unesenim karakteristikama odabranih uređaja i izvora energije (npr.

insolacije) izračunava koliko energije možemo dobiti ili ukoliko imamo predviđeno opterećenje,

optimalnu kombinaciju uređaja za proizvodnju i pretvorbu energije.

Rad s programom započinje preuzimanjem početnog paketa sa stranice

https://analysis.nrel.gov/homer/. Program je besplatan, a na stranice se ulazi nakon registracije čiji

jedini uvjet je navođenje svrhe preuzimanja programa.

U ostatku poglavlja biti će prikazan način korištenja HOMERa na primjeru iz završnog rada

„Analiza proizvodnje električne energije iz energije Sunca“ iz 2008. godine.

Nakon što smo definirali problem koji želimo riješiti, otvaramo novu datoteku (File-New).

Izgled glavnog prozora vidimo na Slika 41.

Slika 41. Izgled glavnog prozora HOMERa

67

Pritiskom na tipku Add/Remove odabiremo komponente svojeg sustava. Na Slika 42 i Slika 43

vidimo primjer odabranih komponenti.

Slika 42. Odabrane komponente primjera

Slika 43. Odabrane komponente primjera-shema modela sustava

Nakon odabira komponenti, unosimo podatke za pojedine komponente dvostrukim klikom

miša na odabranu komponentu (Slika 43).

68

Slika 44. Izgled prozora za unos podataka o solarnom panelu

Slika 45. Izgled prozora za unos podataka o pretvaraču

69

Slika 46. Izgled prozora za unos podataka o mreži

Zatim unosimo podatke o insolaciji na odabranoj lokaciji pritiskom tipke Solar resource iz

glavnog izbornika. Podatke možemo unijeti ručno (npr. sa stranice http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/)

ili preko uređenih datoteka.

Slika 47. Izgled prozora za unos podataka o insolaciji na odabranoj lokaciji

70

Nakon unosa podataka provjerimo odabrane vršne snage u izborniku Inputs-Search Space

(Slika 48, prvi redak). U njemu imamo i mogućnost promjene odabranih vršnih snaga (za primjer

drugi i treći redak).

Slika 48. Izbornik odabranih vršnih snaga

Spremni smo za simulaciju. Obavljamo je pritiskom na tipku Calculate iz glavnog prozora.

Rezultate vidimo u rubrici Optimization Results (Slika 49). Rezultati su poslagani prema cijeni

investicije, a prikazani kao ukupna vršna snaga sustava, cijena početne investicije, troškovi

održavanja, ukupna cijena investicije i trošak proizvodnje jednog kWh energije.

Slika 49. Rezultati simulacije

71

Dvostrukim klikom miša na pojedino rješenje simulacije dolazimo do izbornika sa podacima o

navedenoj simulaciji (Slika 50). U izborniku Hourly Data imamo mogućnost pregleda raznih unesenih i

dobivenih podataka pomoću tablica, grafova (npr. Slika 51). Osim toga, pritiskom na tipku HTML

Report dobivamo datoteku s najvažnijim grafovima i tablicama.

Slika 50. Izbornik s podacima o pojedinoj simulaciji

Slika 51. Primjer grafa prodaje energije mreži

72

Dodatak3. Opis on-line računalnog programa Solpos

Na web stranici http://www.nrel.gov/midc/solpos/solpos.html, može se pronaći solarni kalkulator, napravljen od strane NREL-a (National Renewable Energy Laboratory, USA). Na temelju unosa osnovnih podataka (Slika 52) o danu (danima) u godini, geografskoj širini i dužini, vremenskoj zoni, tlaku, temperaturi zraka i željenog intervala prikaza podataka, program računa razne tražene podatke (Slika 53). Rezultati su prikazani na način kao na Slika 54.

Slika 52. Unos osnovnih podataka u solarni kalkulator SOLPOS

73

Slika 53. Izlazni podaci

74

Slika 54. Dobiveni rezultati

Uz osnovne podatke, može se unijeti i dodatne podatke (Slika 55) po želji: azimut plohe (pri čemu je jug 180°), stupnjevi nagiba panela (pri čemu je 0° horizontala), solarna konstanta, interval perioda izračuna itd.

Slika 55. Dodatni podaci

75

Dodatak4. Računalni program Matlab

MATLAB (MATrix LABoratory) je računalni program i programski jezik. MATLAB omogućava manipulacije matricama, crtanje funkcija i podataka, implementaciju algoritama itd.

Na Slika 56 vidimo izgled glavnog prozora Matlab-a. U „Command Window“ upisujemo naredbe koje program treba izvršiti, te u njega upisujemo pozive skripti i funkcija. U „Workspace“ prozoru nalaze se aktualne varijable te neki podaci o njima poput veličine i dimenzija. U „Command history“ se nalazi zapis koda kojeg smo upisivali u „Command window“.

Slika 56. Izgled glavnog prozora Matlab-a