uso de dispositivos electrÓnicos mÓviles como

USO DE DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS MÓVILES COMO

MEDIADORES DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LA

MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL DEL

BACHILLERATO

JOSÉ LUIS CAMPOS ARREOLA

LUIS FERNANDO HERNÁNDEZ JÁCQUEZ

Primera edición: abril 2021.

Editado en México.

ISBN: 978-607-8730-24-7.

Editor: Universidad Pedagógica de Durango.

Diseño de portada: Víctor Daniel Cordero Gutiérrez.

Obra dictaminada de manera favorable para su publicación por el programa

editorial la Universidad Pedagógica de Durango.

Este libro no puede ser impreso ni reproducido total o parcialmente por algún

medio son la autorización por escrito de los editores.

Uso de dispositivos electrónicos móviles como mediadores del aprendizaje significativo en la materia de cálculo diferencial del

bachillerato

I

ÍNDICE

ÍNDICE DE TABLAS III

ÍNDICE DE FIGURAS IV

INTRODUCCIÓN V

CAPÍTULO I. CONSTRUCCIÓN DEL OBJETO DE

INVESTIGACIÓN

1

1.1 Introducción 1

1.1.1 Datos sobre el uso de internet 1

1.1.2 Caracterización de antecedentes 5

1.1.2.1 Número de investigaciones por año 5

1.1.2.2 Enfoque de investigación 7

1.1.2.3 Tipo de instrumento 10

1.1.2.4 Nivel educativo 10

1.1.2.5 Sujetos de investigación 12

1.1.2.6 Ámbito o país de desarrollo 13

1.1.2.7 Paradigma de investigación 13

1.1.3 Descripción de antecedentes 14

1.2 Planteamiento del problema 41

1.3 Preguntas de la investigación 47

1.4 Objetivos de la investigación 48

1.5 Justificación 49

1.6 Alcances y limitaciones 51

CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO

53

2.1 Introducción 53

2.2 Del eLearning al mLearning 54

2.3 Las teorías clásicas del aprendizaje 60

2.4 Teoría de las situaciones didácticas 66

2.5 Teoría del aprendizaje multimedia 69

2.6 Teoría del conectivismo 77

2.7 Modelo particular del aprendizaje 83


bachillerato

II

CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 86

3.1 Introducción 86

3.2 Paradigma de investigación 87

3.3 Enfoque de la investigación 90

3.4 Alcance de la investigación 91

3.5 Hipótesis 93

3.6 Diseño de la investigación 94

3.7 Técnicas e instrumento de medición 98

3.7.1 Análisis de reactivos 99

3.8 Sujetos de investigación 104

3.9 Plan general de análisis estadístico 106

CAPITULO 4. DISEÑO INSTRUCCIONAL

108

CAPITULO 5. RESULTADOS

123

5.1 Análisis descriptivo 123

5.2 Análisis inferencial 130

CONCLUSIONES

137

REFERENCIAS

143

ANEXOS

150


bachillerato

III

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Número de reactivos por categoría

99

Tabla 2. Especificación del baremo para reactivos

101

Tabla 3. Índices de dificultad y discriminación

101

Tabla 4. Caracterización de expertos

104

Tabla 5. Plan de análisis estadístico

107

Tabla 6. Diseño Instruccional

110-111

Tabla 7. Diseño desglosado

111-122

Tabla 8. Resultados pretest grupo de control por categoría

123

Tabla 9. Resultados pretest grupo experimental por categoría

126

Tabla 10. Resultados postest grupo de control por categoría

128

Tabla 11. Resultados postest grupo experimental por categoría

129

Tabla 12. Resultados de la prueba Kolmogorov-Smirnov considerando la base de datos completa

130

Tabla 13. Resultados de la prueba Kolmogorov-Smirnov por grupos

131

Tabla 14. Resultados de la prueba t de Student para muestras relacionadas

132

Tabla 15. Resultados de la prueba T de Student para muestras independientes

133


bachillerato

IV

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Investigaciones consultadas por año de publicación

6

Figura 2. Investigaciones consultadas por enfoque de investigación

9

Figura 3. Investigaciones consultadas por tipo de instrumento

10

Figura 4. Investigaciones consultadas por nivel educativo

11

Figura 5. Investigaciones consultadas por sujeto de investigación

12

Figura 6. Modelo de Brousseau

67

Figura 7. Modelo de aprendizaje multimedia

71

Figura 8. Modelo particular de aprendizaje

83

Figura 9. Diseño del cuasiexperimento

96

Figura 10. Comportamiento de las medias por momentos de la evaluación

134


bachillerato

V

INTRODUCCIÓN

Los tiempos actuales de pandemia en que vive la población mundial han

establecido una nueva normalidad que, de manera general, implica algunos

cambios en la manera tradicional de vivir de la población en general.

La actividad escolar cotidiana se realiza de una manera completamente

diferente que de costumbre. Hubo la necesidad de suspender la modalidad

presencial dando lugar al uso intensivo de la tecnología para impartir clases

virtuales utilizando plataformas tanto de entornos virtuales de aprendizaje como

de videoconferencia, para poder concluir el ciclo escolar.

Este panorama pone en perspectiva nuestro sistema escolar pues el uso

de la tecnología es, por lo general esporádico y en casos particulares donde el

programa de estudios lo recomienda. Por ahora, el uso de la tecnología en

actividades de aprendizaje es intensivo.

La presente investigación se desarrolla considerando que el uso de la

tecnología en general y el uso de dispositivos electrónicos móviles en

particular, son factores importantes como mediador del logro de aprendizajes

significativos en la materia de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico.

Inicialmente se presenta un panorama general sobre el desarrollo

tecnológico acelerado que han tenido dichos dispositivos en los aspectos de

hardware y software. Se presentan estadísticas que ponen de manifiesto el

gran porcentaje de la población mundial que hace uso de recursos de internet

de manera intensiva en sus diferentes aplicaciones.

El estudio del arte tiene por objetivo el obtener una visión general del grado en

que los diferentes investigadores educativos hacen uso de la tecnología en sus


bachillerato

VI

procesos educativos y de los resultados obtenidos, como un punto de partida

para la presente investigación.

Por otra parte, los resultados de la aplicación de pruebas estandarizadas

a los egresados de los niveles de secundaria y bachillerato de nuestro país

ponen de manifiesto bajos niveles de aprovechamiento escolar a pesar de que

la estadística oficial muestra altos índices de eficiencia terminal, lo cual

cuestiona la calidad de la educación pública que se ofrece. Lo anterior muestra

un gran campo de oportunidad en el uso de la tecnología para facilitar la

adquisición de aprendizajes significativos por parte de los alumnos.

Se pretende determinar en esta investigación la medida en que el uso de

Dispositivos Electrónicos Móviles facilita el aprendizaje en materias

consideradas tradicionalmente como de alto grado de dificultad, como las

matemáticas.

Se define un modelo particular de aprendizaje fundamentado en tres

pilares teóricos básicos: La teoría de situaciones didácticas de Brousseau

(1986), el modelo de aprendizaje multimedia propuesto por Mayer (2011) y el

conectivismo.

El diseño cuasiexperimental consiste en un grupo de control trabajado

de manera tradicional y de un grupo experimental con intervención pedagógica

aplicando un diseño instruccional basado en el modelo mencionado.

Es una investigación de corte cuantitativo que considera la medición y

análisis estadístico de la variable aprendizaje significativo en el momento inicial

utilizando un pretest cuyo instrumento es una prueba pedagógica y en el

momento final con un postest.


bachillerato

Campos Arreola / Hernández Jácquez 1

CAPÍTULO 1. CONSTRUCCIÓN DEL OBJETO DE

INVESTIGACIÓN

1.1 Introducción

En general, la presente investigación se refiere al uso de la tecnología

en los procesos de aprendizaje, en particular al uso aplicaciones

especializadas de matemáticas en dispositivos móviles como teléfonos

celulares inteligentes o Smartphone y tabletas electrónicas o Tablet con o sin

conexión a internet, como mediadoras del aprendizaje en la materia de Cálculo

Diferencial correspondiente al cuarto semestre del Bachillerato Tecnológico.

1.1.1 Datos sobre el uso de internet

Las estadísticas sobre el uso de internet a nivel mundial muestran que

alrededor del 40% de la población está haciendo uso de este recurso

(STATISTA, s/f). En cualquier instante de cualquier día del año alrededor de

cuatro mil millones de personas navegan por la red y esta cifra va en constante

aumento.

Las personas utilizan el internet en el envío de correos electrónicos,

búsqueda de información, en redes sociales, visualización de videos y en

buena medida para fines educativos.

Se han creado millones de aplicaciones para ejecutarse en dispositivos

electrónicos móviles desarrollando infinidad de temas y la venta de tales

dispositivos crece de manera exponencial, lo cual representa un enorme

potencial para su uso como facilitadores del aprendizaje.


bachillerato


El desarrollo exponencial de la tecnología móvil y del internet

inalámbrico permitió la evolución del aprendizaje con el apoyo de internet o

eLearning al mLearning, que considera las ventajas del primero, pero

potenciadas con algunas características propias como la ubicuidad que permite

el aprendizaje en cualquier momento y en cualquier lugar.

La sociedad del siglo XXI, denominada la Sociedad del Conocimiento

tiene las siguientes características (UNESCO, 2013):

• El volumen total del conocimiento mundial se duplica cada dos o tres

años.

• Cada día se publican 7.000 artículos científicos y técnicos.

• La información que se envía desde satélites que giran alrededor de la

Tierra alcanzaría para llenar 19 millones de tomos cada dos

semanas.

• Los estudiantes de secundaria que completan sus estudios en los

países industrializados han sido expuestos a más información que la

que recibían sus abuelos a lo largo de toda su vida.

• En las próximas tres décadas se producirán cambios equivalentes a

todos los producidos en los últimos tres siglos (National School Board

Association, 2002).

Los países deben considerar las condiciones anteriores al definir sus

políticas y desarrollar modelos educativos bien fundamentados, apoyados en el

uso de la tecnología que permitan a los alumnos enfrentar los retos que les

presenta la sociedad actual.

La UNESCO, en su reporte Las Tecnologías de la Información y la

Comunicación en la Formación Docente, en el año de 2004 establecía ya las


bachillerato


condiciones necesarias para el aprovechamiento de la tecnología en los

procesos educativos.

En general, se refiere al acceso suficiente a las tecnologías digitales y al

internet en las instituciones educativas para alumnos y profesores, la

disposición de contenidos significativos, de buena calidad y creados en el

contexto en que dichas instituciones desarrollan su labor educativa y a la

necesidad de que los docentes tengan las habilidades y conocimientos

necesarios para ayudar y orientar a los alumnos en el manejo de la tecnología.

Para la capacitación docente, las instituciones educativas deben ser

conscientes del impacto que tiene el desarrollo tecnológico en la sociedad en

general y en la educación en particular, del concepto moderno del aprendizaje

fundamentado en modelos eclécticos para la creación de entornos de

aprendizaje efectivos y atractivos centrados en el alumno, y de la integración

efectiva de las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) en los

procesos de enseñanza y aprendizaje.

Las conclusiones de las investigaciones analizadas más adelante,

relativas al uso de la tecnología en los procesos educativos permiten

determinar las ventajas en el logro de aprendizajes significativos (Silva, 2011;

Yang, 2013; Verdú, 2015; Humanante, 2016 y León, 2017). Dichas

investigaciones consignan el hecho de utilizar dispositivos electrónicos móviles

como mediadores en los procesos de aprendizaje en prácticamente todos los

ámbitos de la educación, que van desde las ciencias básicas como

matemáticas y física, hasta el aprendizaje de la música o de alguna lengua

extranjera. Las más importantes son:


bachillerato


• Cada profesor debe capacitarse en el uso y aplicación de las

tecnologías en educación.

• El teléfono celular inteligente y la tableta digital son dispositivos

intuitivos y fáciles de utilizar y no se presenta ningún problema en

dominar el manejo general de los dispositivos.

• Las aplicaciones, son sencillas y específicas para tareas concretas y

disponen de una interfaz visual e intuitiva.

• Es necesario encontrar las aplicaciones adecuadas para cada clase y

diseñar las actividades educativas pertinentes para lograr el

aprendizaje propuesto.

• El valor de la movilidad en el aprendizaje representa inmediatez y

disponibilidad de contenidos y facilita el desarrollo de un entorno

donde se aprovechan las capacidades del aprendizaje informal con la

selección e integración de los recursos y herramientas que el

estudiante prefiere.

• La introducción de dispositivos móviles en Ambientes Virtuales de

Aprendizaje brinda la posibilidad de contar con canales alternativos

para la interacción y comunicación entre profesores y alumnos.

• Existen evidencias significativas que indican que las experiencias de

aprendizaje de los estudiantes que incorporan la tecnología en sus

procesos de aprendizaje son mejores que las experiencias de los que

no lo hacen.

• El dotar a los estudiantes de dispositivos móviles les permite

personalizar contenidos, recursos y herramientas que utilizan para


bachillerato


aprender. Les otorga libertades para la gestión y en el

establecimiento de sus propias rutas de aprendizaje.

1.1.2 Caracterización de antecedentes

Para realizar una investigación es necesario contar con información importante

de anteriores trabajos en la misma línea, pues su metodología, resultados y

conclusiones serán el punto de partida para la nueva investigación.

La revisión de literatura que se presenta tiene como propósito determinar

el estado del arte para la elaboración de la tesis doctoral “Uso de dispositivos

móviles como mediadores del aprendizaje significativo en la materia de Cálculo

Diferencial del bachillerato”.

El análisis del estado del arte comprende un total de 40 investigaciones,

en su mayoría tesis doctorales, con fecha de publicación de 10 años anteriores

al año 2018, de las cuales 6 son en idioma inglés y 34 en español,

considerando a) número de investigaciones por año, b) enfoque de

investigación, c) tipo de instrumento para recolección de datos, d) nivel

educativo, e) sujetos de investigación, f) ámbito o país de desarrollo y g)

paradigma de investigación.

1.1.2.1 Número de investigaciones por año

En cuanto al número de investigaciones, la figura 1 muestra que en los

primeros 6 años del periodo considerado, hubo pocos trabajos sobre el tema de

interés. Más del 70 % se concentran en los últimos 4 años (Kidder, 2014;

Squires, 2014; Hernández, 2014; Figueroa, 2014; Pantoja, 2014; Selami, 2015;


bachillerato


Verdú, 2015; Mireles, 2015; Campos, 2015; Rodríguez, 2015; Ramírez, 2015;

Delialiouglu, 2016; Silva, 2016; Humanante, 2016; León, 2016; Juárez, 2016;

Martínez, 2016; Cano, 2016; Moreno, 2016; Hurtado, 2016; Herrera, 2016;

Garay, 2016; Corcho, 2016; Yorganci, 2017; Rüth, 2017; Alises, 2017; Melo,

2017; Beltrán, 2017 y Lazcano, 2017), lo cual coincide con la evolución tan

fuerte de la tecnología y el desarrollo de teléfonos inteligentes y tabletas

electrónicas en los últimos años.

También muestra el poco uso de dichos dispositivos como mediadores

del aprendizaje. La tendencia del número de investigaciones en el tema de

interés desde 2014 muestra un crecimiento constante.

En general, el uso de la tecnología para fines educativos es un hecho en

la actualidad, aunque quizá las instituciones educativas no muestran la misma

dinámica de crecimiento en su uso, pues es evidente que la política y los

modelos educativos tienen una reacción muy lenta a considerar a los

dispositivos electrónicos móviles como elementos que facilitan el aprendizaje

en la nueva generación de estudiantes.

Figura 1. Investigaciones consultadas por año de publicación.

Fuente: Elaboración propia.


bachillerato


Otro factor importante es el contexto en que se desenvuelven las

instituciones educativas pues es común decir que en la teoría resulta muy

interesante el integrar el uso de la tecnología para fines educativos, sin

embargo, pocas escuelas hacen el intento. Sólo algunas, cuando tienen entre

su personal a profesores que se capacitan en cuanto a su uso o que están

estudiando un posgrado y su tema de titulación tiene que ver con el tema de

interés.

Es común decir que las escuelas públicas no tienen el equipamiento

físico ni tecnológico necesario para integrar a la tecnología como elemento

cotidiano en las actividades definidas en sus planeaciones curriculares, ni

presupuesto para el acceso a internet por parte del personal docente y

alumnado. Sin embargo, con iniciativa y creatividad por parte de los docentes,

es posible acceder al uso de la tecnología como apoyo al aprendizaje de una

manera gradual.

1.1.2.2 Enfoque de investigación

En general, una investigación científica se realiza con el objetivo de profundizar

en algún área del conocimiento humano y surge de la necesidad de resolver un

problema. La metodología de la investigación consta de conceptos, principios y

leyes y sus principales enfoques son el cuantitativo, cualitativo y mixto.

De las investigaciones analizadas en la revisión de literatura, el 23 % se

realizaron bajo el enfoque cuantitativo (Martín, 2009; Villa, 2010; Córdova,

2011; Zapata, 2012; Pantoja, 2014; Mireles, 2015; Silva, 2016; Moreno, 2016 y

Yorganci, 2017), (figura 2), lo cual es un porcentaje bajo en relación con el total


bachillerato


y deja la impresión de que este tipo de investigaciones cada vez es menos

utilizado.

Cortez (2004) establece que el enfoque cualitativo es una vía de

investigar sin mediciones numéricas, tomando encuestas, entrevistas,

descripciones, puntos de vista de los investigadores, reconstrucciones los

hechos, sin considerar, en general la prueba de hipótesis como algo necesario.

Se llaman holísticos porque a su modo de ver las cosas las aprecian en su

totalidad, como un todo, sin reducirlos a sus partes integrantes.

De las investigaciones consideradas en el estado del arte el enfoque

cualitativo tiene un porcentaje del 22 % (Jiménez, 2011; Perea, 2012; Yang,

2013; Romrell, 2014; Victoria, 2014; Selami, 2015; Campos, 2015; Ramírez,

2015 y Garay, 2016), prácticamente el mismo caso que las del tipo cuantitativo.

En el enfoque Mixto el investigador utiliza las técnicas de cada uno por

separado, se hacen entrevistas, se realizan encuestas para saber las opiniones

de cada cual sobre el tema en cuestión, se trazan lineamientos sobre las

políticas a seguir según las personas que intervengan, etc., además esas

encuestas pueden ser valoradas en escalas medibles y se hacen valoraciones

numéricas de las mismas, se obtienen rangos de valores de las respuestas, se

observan las tendencias obtenidas, las frecuencias, se hacen histogramas, se

formulan hipótesis que se corroboran posteriormente. En este enfoque mixto se

integran ambas concepciones y se combinan los procesos para llegar a

resultados de una forma superior (Cortés, 2004)

El enfoque mixto fue el más utilizado en las investigaciones analizadas

pues alcanzó un porcentaje del 40 % en relación al total (Glasserman, 2013;

Figueroa, 2014; Mireles, 2015; Rodríguez, 2015; Delialogu, 2016; Humanante,


bachillerato


2016; León, 2016; Martínez, 2016; Rodríguez, 2016; Marín, 2016; Herrera,

2016; Corcho, 2016; Alises, 2017; Melo, 2017; Beltrán, 2017 y Lazcano, 2017),

lo cual indica que es el enfoque más utilizado al menos en temas relacionados

con el uso de la tecnología para fines educativos. Significa además que los

trabajos de titulación se interesan no solo por los aprendizajes logrados por los

estudiantes sino también por sus opiniones sobre el grado de satisfacción de la

propuesta metodológica y las actividades de aprendizaje aplicadas.

Los resultados obtenidos en el análisis de la literatura muestran esta

tendencia y son congruentes a lo mencionado por Hernández (2014, p 536). La

necesidad de utilizar los métodos mixtos es la naturaleza compleja de la gran

mayoría de los fenómenos o problemas de investigación abordados en las

distintas ciencias. Éstos representan o están constituidos por dos realidades,

una objetiva y la otra subjetiva.

Figura 2. Investigaciones consultadas por enfoque de investigación.



bachillerato


1.1.2.3 Tipo de instrumento para recolección de datos

Continuando con la interpretación del estado del arte, el tipo de instrumento

más utilizado para la recolección de datos fue el cuestionario con un 40 % del

total (Ramírez, 2009; Zapata, 2012; Perea, 2012; Glasserman, 2013; Yang,

2013; Figueroa, 2014; Pantoja, 2014; Selami, 2015; Campos, 2015; Corcho,

2016; Delialioglu, 2016; Herrera, 2016; Rodríguez, 2016; Martínez, 2016;

Beltrán, 2017 y Melo, 2017) seguido por la encuesta y por la entrevista.

Obviamente los resultados en este apartado tienen relación con el enfoque

utilizado en la investigación, analizado en el apartado anterior (figura 3).

Figura 3. Investigaciones consultadas por tipo de instrumento.


1.1.2.4 Nivel educativo

El análisis de los datos indica que los trabajos de investigación relativa al uso

de la tecnología como elemento mediador del aprendizaje se realizan en bajos

porcentajes en los niveles básicos es decir en le educación primaria,

secundaria y nivel bachillerato (figura 4).


bachillerato


El nivel de licenciatura es el más investigado con un 50 % (Martín, 2009;

Villa, 2010; Kantel, 2010; Perea, 2012; Figueroa, 2014; Pantoja, 2014; Victoria,

2014; Cano, 2016; Corcho, 2016; Delialiolu, 2016; Herrera, 2016; Humanante,

2016; Martínez, 2016; Silva, 2016; Beltrán, 2017 y Melo, 2017), mientras que

posgrado alcanza apenas un 7 % (Mireles, 2015; Marín, 2016 y Lazcano,

2017).

Figura 4. Investigaciones consultadas por nivel educativo.


De lo anterior se desprenden dos conclusiones interesantes. La primera

es que, en el nivel educativo de interés, el nivel bachillerato existe poca

investigación educativa en general, y en particular, expone la situación que los

dispositivos electrónicos portátiles no son considerados como elementos

importantes en el proceso educativo, lo cual abre una extensa zona de

oportunidades para la investigación educativa en el nivel y en el tema.

En la segunda conclusión los resultados indican un mayor uso de la

tecnología para fines educativos en el nivel superior, posiblemente

relacionados con la madurez de los estudiantes del nivel y la disposición tanto


bachillerato


de la infraestructura física adecuada en los planteles como de recursos

económicos necesarios.

1.1.2.5 Sujetos de investigación

El análisis de las investigaciones consideradas indica que los alumnos son los

sujetos de investigación más utilizados pues alcanzan el 77 % del total (Martín,

2009; Ramírez, 2009; Kantel, 2010; López, 2010; Jiménez, 2011; Silva, 2011;

Sarmiento, 2012; Glasserman, 2013; Figueroa, 2014; Victoria, 2014; Pantoja,

2014; Romrel, 2014; Campos, 2015; Mireles, 2015; Verdú, 2015; Selami, 2015;

Rodríguez, 2015; Cano, 2016; Corcho, 2016; Delialioglu, 2016; Humanante,

2016; Garay, 2016; Herrera, 2016; León, 2016; Martínez, 2016; Moreno, 2016;

Silva, 2016; Alises, 2017; Andrade, 2017; Beltrán, 2017 y Yorganci, 2017).

Figura 5. Investigaciones consultadas por sujeto de investigación.



bachillerato


1.1.2.6 Ámbito o país de desarrollo

De la totalidad de trabajos de investigación considerados, el 75 %

corresponden al ámbito internacional, por España (Zapata, 2012; Yang, 2013;

Campos, 2015; Verdú, 2015; Corcho, 2016; Martínez, 2016; Rodríguez, 2016;

Silva, 2016 y Alises, 2017). Ecuador (Rodríguez, 2015; Humanante, 2016;

Beltrán, 2017; Lazcano, 2017 y Melo, 2017). Colombia (Victoria, 2014;

Ramírez, 2015 y Hurtado, 2016). Turquía (Selami, 2015 y Yorganci, 2017).

Estados Unidos (Romrell, 2014 y Squires, 2014). Chile (Silva, 2011 y Garay,

2016). Venezuela (Mireles, 2015). Irán (Delialioglu, 2016) y Argentina (Herrera,

2016). El restante 25 % corresponde a México (Ramírez, 2009; Kantel, 2010;

Villa, 2010; Jiménez, 2011; Perea, 2012; Glasserman, 2013; Figueroa, 2014;

Pantoja, 2014 y Juárez, 2016).

Lo anterior indica que en el tema de la investigación educativa nuestro

país no ocupa un lugar importante en el contexto mundial. Aunque en la

actualidad es posible contar con las innovaciones tecnológicas casi de manera

inmediata, su uso en los procesos educativos se da de manera gradual y las

políticas educativas reaccionan de manera sumamente lenta al desarrollo

tecnológico.

1.1.2.7 Paradigma de investigación

Las características de los paradigmas de investigación se tratan en el marco

teórico más adelante. Por ahora, los resultados del análisis indican que hay una

tendencia sumamente marcada a realizar investigaciones utilizando teorías de

aprendizaje constructivistas, aunque el conectivismo muestra un crecimiento


bachillerato


constante, pues en la actualidad se utilizan algunas características, de cada

paradigma para explicar los procesos de aprendizaje, es decir un modelo

ecléctico diferente en cada investigación.

1.1.3 Descripción de antecedentes

El uso de Dispositivos Electrónicos Móviles (DEM) por su simplicidad, gran

difusión, enorme capacidad de almacenamiento y rapidez en el proceso de

información, tienen gran influencia en todos los aspectos del desarrollo de la

sociedad en general. Como facilitadores del aprendizaje en entornos virtuales

con diferentes vertientes como páginas web o plataformas virtuales en

modalidades de eLearning, bLearning, mLearning o uLearning donde los

alumnos son los actores principales en el proceso de aprendizaje, pues de

manera autónoma determinan el que, el cómo y el cuándo deben aprender,

aprovechando las grandes ventajas que el uso intensivo de la tecnología

proporciona (Silva, 2011), (Yang, 2011), (Verdu, 2015), (Humanante, 2016) y

(Leon, 2015).

El análisis de las investigaciones seleccionadas indica que los

paradigmas más utilizados son el cognitivismo y el constructivismo. Las teorías

clásicas del aprendizaje se siguen utilizando cuando se estudia el fenómeno

del aprendizaje pues las actividades propuestas en los diseños de la

instrucción promueven el aprendizaje colaborativo propuesto por Vigotsky, el

desarrollo cognitivo de Piaget y el aprendizaje significativo de Ausubel (Silva,

2011), (Yang, 2011), (Verdu, 2015), (Humanante, 2016) y (Leon, 2015).

En cuanto al tipo de investigación, por lo general son estudios del tipo

mixto, utilizando el enfoque cuantitativo para evaluar los resultados obtenidos


bachillerato


en los experimentos diseñados para medir los efectos de una intervención

pedagógica y cualitativos que indagan sobre las expectativas que tienen los

sujetos de investigación sobre la propuesta pedagógica, el grado de

competencia sobre el uso de la tecnología en procesos educativos, las

posibilidades didácticas de la intervención y, en general el grado de aceptación

por parte de los alumnos (Glasserman, 2013; Figueroa, 2014; Mireles, 2015;

Rodríguez, 2015; Delialogu, 2016; Humanante, 2016; León, 2016; Martínez,

2016; Rodríguez, 2016; Marín, 2016; Herrera, 2016; Corcho, 2016; Alises,

2017; Melo, 2017; Beltrán, 2017 y Lazcano, 2017).

A continuación, se hace un análisis más completo de cinco tesis

doctorales que presentan una mayor relación con el tema considerado en la

presente investigación.

Desde el punto de vista del uso de la tecnología en el proceso de

aprendizaje, Silva (2011) propone un modelo de enseñanza de la Física

basada en el Aprendizaje significativo ambientado en blended Learning o

aprendizaje mixto que combina lo presencial con lo virtual. El aporte

tecnológico consiste en el uso de la plataforma virtual Moodle, complementada

por el aula virtual de la universidad y la utilización del Internet mediante una

página web. Para la formación conceptual de los alumnos entrega un material

instruccional sobre las ondas mecánicas, potencialmente significativo, que el

alumno, puede complementar con los textos guías del programa del curso.

Para saber cómo el estudiante va asimilando y relacionando los nuevos

conocimientos se elaboran mapas conceptuales. Otra actividad de la propuesta

de enseñanza son las tutorías, que corresponden a problemas resueltos. Con

los estudiantes, se deben hacer foros de discusión (virtuales) sobre cómo han


bachillerato


sido resuelto. Cada alumno debe entregar los conceptos y principios que están

presentes en la resolución de cada uno de los problemas. Finalmente, la

propuesta de enseñanza contiene talleres de resolución de problema, que se

realizan de manera presencial y grupal.

En su trabajo de investigación, considera tres aportes teóricos

fundamentales. En primer lugar, las teorías cognitivas del aprendizaje, más en

profundidad, la Teoría de Aprendizaje Significativo de Ausubel, la Teoría de

Desarrollo Cognitivo de Piaget y la Teoría de Desarrollo Próximo de Vygostky.

En segundo lugar, el trabajo de investigación se relaciona con las teorías de

Johnson y Johnson sobre el aprendizaje cooperativo. Finalmente, un tercer

aporte teórico a la investigación, en forma más extensa, corresponde a las

teorías de la Tecnología de la Información y Comunicación (TIC) en la

educación en ciencias, orientada hacia la educación a distancia, denominada

elearning, y a la semipresencial, blended Learning.

La propuesta metodológica de enseñanza basada en el aprendizaje

significativo y cooperativo para ser usada en ambiente de blended Learning, se

elabora considerando una serie de actividades organizadas, coherentemente

estructuradas, que permitan a los alumnos la promoción de aprendizaje

significativo.

A continuación, se hace una descripción de cada una de las actividades

que componen la propuesta metodológica de enseñanza.

a) El Material Instruccional corresponde a lo que Ausubel llama material

potencialmente significativo. En él, se presenta el desarrollo de los contenidos

de la unidad temática denominada Ondas Mecánicas. La presentación de los

contenidos consiste, en primer lugar, en analizar y definir el campo conceptual


bachillerato


básico de las ondas, para luego, aplicar los principios físicos y/o matemáticos,

que permiten construir las teorías que describen y rigen la teoría de las ondas

mecánicas. Según el análisis del diagnóstico de los conceptos previos y las

capacidades cognitivas de los alumnos, se construye la retroalimentación de

aquellos principios físicos y/o matemáticos que muestran debilidades. Una vez

planteado el cuerpo teórico que identifica a las ondas mecánicas, se presentan

ejemplos de aplicación sobre resolución de problemas. En ellos, se identifican

con claridad los conceptos y principios que se utilizan en la solución de estos

problemas. También aparecen en el material instruccional las tutorías, talleres

de resolución de problema y prueba integral.

b) Las tutorías son actividades que se fundamentan sobre cuatro problemas

resueltos, donde se aprecian nítidamente los conceptos y los principios físicos

que se utilizan en la resolución, destinada a la metacognición de los conceptos

físicos de las ondas mecánicas y su aplicación a problemas.

c) El Foro de Discusión es una actividad donde se discute a través de chat

sobre la forma como se resolvieron los problemas en las tutorías.

Posteriormente, cada alumno, en forma personal, debe entregar los conceptos

y principios de cada uno de los problemas resueltos.

d) El Taller es una actividad presencial, de una hora semanal, donde se trabaja

en grupo para resolver dos problemas propuestos. Esta actividad es posterior

al foro de discusión que corresponde a cada contenido específico.

e) El Mapa Conceptual es otra actividad de la propuesta metodológica de

enseñanza. Se realiza en forma grupal y consiste en elaborar un mapa

conceptual sobre el contenido específico del material instruccional, pero


bachillerato


finalmente, cada estudiante decide personalmente su entrega. Tiene como

objetivo verificar la construcción del aprendizaje significativo.

f) La Prueba Integral es la evaluación final que se realiza al término de la

unidad, es presencial e individual, y consiste en la resolución de cuatro

problemas. La forma de evaluación es mediante una pauta donde se

especifican los procedimientos usados en la resolución. Además, es la prueba

que permite comparar los rendimientos académicos del grupo control y el

experimental.

La investigación es de tipo mixto pues mediante una metodología

cuantitativa se determina el efecto que produce la propuesta de enseñanza en

el rendimiento académico mediante un cuasiexperimento. Para investigar los

efectos de la propuesta en el aprendizaje y el desarrollo de competencias se

utiliza una investigación no experimental cuantitativa. En el aspecto cualitativo

se indaga sobre la opinión de los alumnos en términos de su agrado a la

intervención pedagógica y el logro de competencias y habilidades.

La población considerada corresponde a los cursos de física general de

las carreras de pregrado en la Universidad de Playa Ancha en Chile. Se elige

una muestra de los grupos de la materia de Oscilaciones, Ondas y

Electromagnetismo. Para el grupo de control correspondiente al primer

semestre del año 2007 con 25 alumnos y el grupo experimental corresponde al

primer semestre del año de 2008 con 30 alumnos.

Para el estudio de casos, se eligen seis alumnos en forma aleatoria del

grupo experimental, según el siguiente criterio: dos alumnos del sector que

obtuvieron las mejores calificaciones de la prueba integral, dos del sector


bachillerato


medio y dos del sector de bajas calificaciones, y que no pertenezcan al mismo

grupo de trabajo cooperativo.

Los instrumentos de medición utilizados son:

a) Prueba integral (de resolución de problemas). Es una prueba de cuatros

problemas (ejercicios) de aplicación a resolver analíticamente que representan

toda la unidad temática de las ondas mecánicas, que esté de acuerdo al nivel

de curso de pregrado universitario. La escala de notas en las universidades

chilenas es de 1 a 7. Se aprueba un curso cuando su calificación final igual o

superior a 4,0. Este instrumento se aplica al grupo control y experimental para

determinar el rendimiento académico en resolución de problemas.

b) Prueba de pretest y postest. Es una prueba de nueve preguntas abiertas

sobre los conceptos de las ondas mecánicas, donde el alumno puede

responder con su lenguaje propio, esquemas o dibujos que lo represente. Esta

prueba se realiza antes de empezar la unidad y después de rendir la prueba

integral. La prueba solo se aplica al grupo experimental, como una manera de

chequear el grado de avance en la conceptualización de las ondas mecánicas,

midiendo el rendimiento académico.

c) Mapas conceptuales. Los mapas conceptuales corresponden a instrumentos

usados para conocer la forma de estructurar la conceptualización de las ondas

mecánicas. Se utilizan en tres momentos a lo largo de la unidad. En la

evaluación de los puntajes de los mapas conceptuales, se consideran tres

aspectos fundamentales en su elaboración: conceptos involucrados, jerarquía

de los conceptos y formas de vincular los conceptos mediante proposiciones.

d) Taller de resolución de problemas. Son talleres de dos problemas que se

resuelven en forma cooperativa y presencial. Cada grupo debe entregar al


bachillerato


término de la sesión la resolución de los problemas con los conceptos y

principios que sustenta dicha resolución. La evaluación es grupal y se rige por

una pauta de corrección, validada por expertos y con asignación de puntaje

para su evaluación. Se utilizan para investigar la manera de construir

aprendizaje.

e) Foros de discusión. Son instrumentos que miden la forma de entender la

resolución de problema presentado en las ayudantías virtuales, analizando los

conceptos y principios involucrados en la solución de cada problema. Sirven

para investigar sobre las formas de construir aprendizaje.

f) Encuesta de opinión. Es una encuesta confeccionada con treinta preguntas

de opinión de parte de los alumnos sobre el agrado o desagrado de la

propuesta metodológica didáctica de enseñanza. Las preguntas de la encuesta

están hechas en forma de escala tipo Likert (muy poco, poco, normal, mucho,

muchísimo), obedeciendo a la idiosincrasia de la muestra, y se distribuyen en

tres bloques de diez preguntas cada uno: (1) experiencia académica, (2)

didáctica y (3) práctica docente.

g) Encuesta de opinión sobre desarrollo de habilidades actitudinales y

cognitivas.

Es una encuesta confeccionada con veinticuatro preguntas sobre opinión de los

alumnos, con el fin de detectar el desarrollo de habilidades actitudinales y

cognitivas que pueda generar la propuesta metodológica de enseñanza. Las

preguntas de la encuesta.an hechas en forma de escala tipo Likert (muy poco,

poco, normal, mucho, muchísimo).


bachillerato


El autor concluye con algunas aseveraciones después de llevar a cabo

su propuesta para ensenar las ondas mecánicas en cursos de carreras de

pregrado universitario:

• Utilizar las tecnologías en la educación en ciencias es más fácil de lo

que parece.

• Usar las tecnologías no significa para el profesor menor trabajo.

• La tecnología debe utilizarse siempre que sea un aporte al proceso

enseñanza aprendizaje de las ciencias, y por ningún motivo recurrir a

ella por moda o por mera utilización.

• El uso de la tecnología necesita de un conocimiento de sus utilidades

más que de un adiestramiento en su uso.

• Utilizar la tecnología supone un convencimiento real y austero de la

persona.

• Cada profesor debe capacitarse en el uso y aplicación de las

tecnologías en educación.

• Se puede sacar aún más partido a las TIC en el proceso enseñanza

aprendizaje.

• Es importante plantear a los alumnos una estrategia metodológica

didáctica cuando sus resultados son exitosos.

• Es gratificante para el maestro que los alumnos aprecien los

esfuerzos realizados que llevan al éxito de la propuesta.

Como producto del desarrollo de este trabajo de tesis surgen nuevas

ideas e interrogantes que pueden conducir a nuevas investigaciones, que se

presentan como proyecciones del trabajo.


bachillerato


Las tecnologías de la información y comunicación (TIC), se han

masificado y potenciado con rapidez, especialmente las plataformas virtuales,

lo que hace que la propuesta se fortalezca aún más, sin embargo, aparecen

nuevas tecnologías de comunicación que impactan a la sociedad, como es el

caso de la tecnología móvil. Por ello, sería interesante poder investigar la

utilización de la propuesta en ambiente de móvil Learning, o bien, integrar

blended Learning con móvil Learning.

Otra proyección de esta tesis a tener en cuenta la posibilidad de

transferencia a otros contenidos de la física u otras disciplinas científicas como

la química o la biología

Yang (2013) hace un trabajo de investigación relacionado con el uso

educativo de los dispositivos móviles en el ámbito formativo, explorando las

posibilidades educativas de los teléfonos inteligentes y de las tabletas

electrónicas como elementos tecnológicos que llaman cada vez más la

atención de los protagonistas del proceso educativo, pues les proporciona una

gran potencialidad, en términos de la gran cantidad de actividades de

aprendizaje y movilidad. Considera que la incorporación de estas herramientas

ayuda a los alumnos a conocer sus posibilidades, desarrollando competencias

tecnológicas y competencias de aprendizaje personalizado y sostenido a lo

largo de la vida.

Yang (2013) se aproxima al aprendizaje móvil desde una perspectiva

sociocultural, principalmente basada en las teorías de Vygotsky, y en las

propuestas que la han desarrollado, las cuales consideran el aprendizaje como

una actividad sociocultural mediada por herramientas y por interacciones

intersubjetivas. Esta perspectiva permite centrar el estudio del rol y de la


bachillerato


función de los dispositivos móviles en las actividades educativas, sin perder la

visión de los factores socioculturales en el aprendizaje humano, integrando la

mediación de estos instrumentos en el catálogo de mediaciones que definen la

institución educativa.

Su trabajo se centra en las experiencias de apropiación de esos

dispositivos, de manera especial en los procesos de incorporación que siguen

los profesores al aplicarlos a las prácticas formativas. Las razones principales

por las que selecciona este enfoque son:

• Existen pocos trabajos que estudien este fenómeno a partir del punto

de vista de los profesores.

• El profesor, como diseñador y conductor de las actividades

educativas en el aula, juega un rol esencial a la hora de integrar

estas nuevas herramientas en la enseñanza-aprendizaje.

• La apropiación instrumental permite no solo estudiar el potencial y la

posibilidad educativa de los nuevos instrumentos, sino también cómo

se introducen, se adaptan, y se integran estas tecnologías en las

actividades educativas. En el proceso de apropiación de la tecnología

se producen cambios en el diseño de las actividades pedagógicas,

cambios en las actitudes hacia la enseñanza-aprendizaje y cambios

efectivos en el desarrollo eficiente de un inventario de competencias

esenciales. En realidad, la apropiación instrumental constituye el

concepto clave de esta investigación.

Yang (2013) considera que en las teorías del aprendizaje sociocultural la

apropiación o la internalización de productos culturales físicos y simbólicos

constituye una parte esencial del aprendizaje humano, en particular, la


bachillerato


apropiación instrumental de los dispositivos móviles consiste en la adopción,

adaptación y la introducción de mediaciones tecnológicas específicas en la

práctica formativa.

La tableta digital es un dispositivo intuitivo y fácil de utilizar y los

profesores que participaron en su investigación no encontraron problemas en

dominar el manejo general del dispositivo. En cuanto a las aplicaciones, son

sencillas y específicas para tareas concretas y disponen de una interfaz visual

e intuitiva. Es necesario entonces encontrar las aplicaciones adecuadas para

cada clase y diseñar las actividades educativas necesarias para lograr el

aprendizaje propuesto.

El objetivo de este trabajo de investigación es entender en profundidad

las experiencias de los profesores innovadores relativas al uso de las tabletas

digitales, al mismo tiempo identificar los factores importantes que determinan el

proceso de apropiación de dichos instrumentos; sobre todo, su integración en

las actividades formativas (Yang, 2013).

Se trata de una investigación cualitativa utilizando como método el

estudio de casos, realizada con ocho profesores del colegio Miguel Delibes de

Salamanca en España. De los profesores investigados, cuatro son de

Educación Primaria, tres son de educación Secundaria, y una de Educación

Especial.

Se utilizan tres técnicas para la recolección de datos:

1. Documentos formales. Consistentes en información básica sobre el proyecto

como temporalización, objetivo, estrategia, calendario de actividades, tipo de

tabletas, etc. Incluye también información sobre los profesores participantes,


bachillerato


sobre el desarrollo del proyecto y acerca de la experiencia de apropiación por

el profesorado.

2. Entrevistas en profundidad a los profesores considerando seis categorías:

a. La Dimensión de Aprender a Manejar el Dispositivo recoge las referencias

sobre el aprendizaje de los profesores para conseguir hacerse con el manejo

efectivo de la herramienta. En concreto se coleccionaron las definiciones de

aprendizaje aportadas por los profesores, las descripciones sobre el

aprendizaje para dominar el uso de tableta digital en clase, y las opiniones

sobre formación institucional para mejorar el uso.

b. La Dimensión de Adaptación Instrumental agrupa las referencias

relacionadas con las modificaciones realizadas por profesores, tanto en

hardware como en software, para que el instrumento se adapte a sus

necesidades y preferencias.

c. La Dimensión de Introducción a Actividad colecciona las evidencias que

describen la introducción de tableta digital a las actividades profesionales y

personales. Se recogen concretamente las referencias sobre los tipos de

actividades profesionales y personales con tableta digital, el tiempo de uso de

las tabletas en dichas actividades, las dificultades y limitaciones encontradas,

las estrategias de uso creadas por los profesores para superar las limitaciones,

y los cambios producidos en las actividades.

d. La Dimensión de Comunidad de Práctica colecciona las referencias sobre las

interacciones entre los diferentes sujetos participantes del proyecto, y también

entre los compañeros de la misma institución. Las interacciones se clasifican

en tres tipos: interacciones entre profesores implicados en el proyecto,


bachillerato


interacciones entre profesores y alumnos, e interacciones entre profesores

implicados y los no implicados.

e. La Dimensión de Lenguaje Multimedia agrupa las referencias

correspondientes a la aplicación de nuevo lenguaje multimedia en las

actividades educativas dentro de aula. Se exploran los recursos y las

tecnologías usadas en la clase antes de introducir la tableta digital, así como el

uso y la creación de contenido multimedia en el aula después de la introducción

de esta nueva herramienta.

f. La Dimensión de consideración de experiencias colecciona las referencias

que describen la actitud y los pensamientos de los profesores hacia la tableta

digital, así como hacia las nuevas experiencias (Yang, 2013).

3. La reutilización de los datos producidos de otros investigadores del proyecto.

Yang (2013) dispone de varios cuestionarios, de diversos autores, con

preguntas cerradas y abiertas. Para su análisis, se vuelven a agrupar las

preguntas según las dimensiones establecidas para analizar las entrevistas

Después de reanalizar los datos preexistentes, se aplica la técnica de

triangulación para comparar y complementar los resultados de análisis de los

datos de diferentes fuentes.

Las conclusiones de esta investigación se resumen a continuación:

• Los profesores lograron dominar el uso de las tabletas digitales, llegando

a conocer y utilizar aplicaciones educativas.

• Conocen el potencial y las limitantes de las tabletas digitales en su uso

como mediadoras del aprendizaje.


bachillerato


• Aprendieron a diseñar actividades educativas con el uso de tales

dispositivos.

• Desarrollaron actitudes positivas hacia las tabletas digitales como

mediadoras del aprendizaje.

Finalmente, la autora sugiere algunas líneas de investigación futura en

cuanto al uso de tabletas digitales a mayores escalas para determinar el efecto

en la educación cuando la experiencia se masifica, así como seguir de cerca el

progreso y la evolución de tales dispositivos y sus aplicaciones educativas para

entender mejor su potencial educativo y por último, investigar sobre la

apropiación de las tabletas digitales como herramientas educativas en los

alumnos.

En su trabajo de investigación Verdú (2015) considera que los

dispositivos electrónicos móviles se han posicionado en todos los sectores

sociales debido a la simplicidad de uso y la gran difusión que tienen, pues

independientemente de su capacidad comunicativa permiten manejar grandes

cantidades de información de manera flexible y oportuna. Estos dispositivos de

uso personal se han adoptado como objetos tecnológicos personalizados y

configurados según las propias preferencias y gustos, pudiendo ser para

algunos sectores, como puede ser la juventud, la extensión de uno mismo

(Verdú, 2015).

El autor retoma de Traxler (2009) las características que favorecen el

aprendizaje móvil o mLearning como tecnología emergente, características que

siguen vigentes actualmente:


bachillerato


• Es una tecnología que posibilita el aprendizaje móvil. Desde entornos

académicos se está impulsando la investigación sobre la posibilidad

de su utilización pedagógica y los condicionantes técnicos para ello.

• Los enfoques eLearning son miniaturizados y portables. Los

dispositivos móviles junto con las redes inalámbricas posibilitan

realizar enfoques innovadores sobre la tecnología eLearning. Se

crean sustitutos de las tecnologías de escritorio en las que el alumno

ha de estar en un lugar físico concreto y estático.

• El aprendizaje dentro del aula conectado en red permite que se

expanda el aprendizaje conectando las distintas tecnologías incluso

fuera del aula, apoyando así el aprendizaje colaborativo.

• El aprendizaje móvil es informal, personalizado y situado pues las

tecnologías utilizadas habitualmente han sido mejoradas con

funcionalidades adicionales, siendo capaces de realizar tareas y

ofrecer experiencias antes imposibles.

• En apoyo a la formación móvil, la tecnología es usada para

proporcionar una mejora en la formación y el soporte, entregando la

información en el momento de ser solicitada según el contexto y las

prioridades.

• En el desarrollo del aprendizaje móvil remoto las tecnologías

emergentes se utilizan para hacer frente a situaciones de

incomunicación a las que mediante planteamientos de eLearning

tradicionales es imposible llegar.


bachillerato


Para Verdú (2015) el aprendizaje móvil y los Ambientes Virtuales de

Aprendizaje (AVA) se basan en un modelo ecléctico de aprendizaje que

considera algunos principios de los tres paradigmas del aprendizaje.

El aprendizaje conductista promueve actividades que, mediante un

particular estímulo, como puede ser una tarea o un ejercicio, que al ser

presentado al alumno, debe obtener la respuesta en base a la información que

se le ha proporcionado. No es un sistema alumno-céntrico ya que se centra en

la respuesta automática cuya finalidad es obtener un resultado directo del

aprendizaje (Holmes y Gardner, 2006). El alumno, tras analizar la información y

memorizarla debe ofrecer una respuesta para ser evaluado, obteniendo

refuerzos —ya sean negativos o positivos— en caso de superarlo o no. Este

sistema prevé feedback o retroalimentación como reforzamiento al aprendizaje,

como podrían ser tutoriales externos complementarios, ejemplos, etc.

En entornos de aprendizaje eLearning es muy habitual utilizar este tipo

de enfoque, que se construye sobre un aprendizaje que se activa mediante la

creación de asociaciones entre estímulos y respuestas, utilizándose

comúnmente cuestionarios tipo test (Patten, Arnedillo y Tangney, 2006).

Respecto a los dispositivos móviles, el enfoque conductista ofrece una serie de

ventajas innegables: el contenido impartido y la retroalimentación que obtienen

los alumnos pueden adaptarse a las distintas áreas del currículo, y los datos

obtenidos sobre el progreso de los estudiantes pueden ser almacenados y

procesados, conservando el anonimato al gran grupo.

El aprendizaje constructivista se basa en principios pedagógicos de

enfoques de la investigación psicológica y educativa. Los alumnos adquieren

un rol activo en la construcción de su propio conocimiento basado en


bachillerato


conocimientos previos ya consolidados o en sus conocimientos actuales

(Bruner, 1966), asumiéndose que todo conocimiento ya adquirido propicia la

creación de conocimiento nuevo. Jonassen (1999) utilizó el concepto de

andamiaje definido por Vigotsky y posteriormente por Bruner para la creación

de ambientes de aprendizaje constructivistas, estableciendo seis parámetros

para que esto pueda ser llevado a cabo: presentación del problema/proyecto

dentro de un contexto, experiencias y casos relacionados, recursos de

información, herramientas cognitivas para establecer relaciones, herramientas

de conversación/colaboración, y soporte social y contextual. De esta forma el

alumno podrá ir construyendo en cada momento, bajo el apoyo y tutorización

del profesor, la transferencia del conocimiento conceptual/teórico a esquemas

prácticos, descubriendo los principios directores por sí mismo (Naismith et al.,

2006).

En el mLearning adquiere importancia el contexto de aprendizaje

constructivista ya que es posible obtener información y trabajar sobre

experiencias directas y contextualizadas en ubicaciones diversas, focalizando

así la atención en los supuestos presentados por el profesor en un aprendizaje

significativo.

En el aprendizaje móvil, los entornos sociales en los que se desenvuelve

el aprendizaje son proclives para generar nuevas ideas y conceptos basados

en experiencias directas y según el contexto histórico y cultural (Jarvis et al.,

2003, p. 83), es decir, la ubicación y el contexto cobran una renovada

importancia (Patten et al. 2006). Este enfoque permite involucrar al estudiante

en el contexto de conocimiento como actor principal, creándose un puente

entre los procesos cognitivos del aprendizaje y la práctica social como


bachillerato


circunstancia generadora de espacios de aprendizaje (Lave y Wenger, 1991).

Ocurre un cambio de rol de comportamiento derivado del contexto, ayudado

por los dispositivos móviles por favorecer las actividades de experiencia directa

en los lugares: enseñanza/aprendizaje situado. El aprendizaje basándose en el

Estudio de Casos y el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), son métodos

de enseñanza especialmente útiles en el m-Learning y el aprendizaje situado

(Keskin y Metcalf, 2011; Naismith et al., 2006; Poikela, Vuoskoski y Kärnä,

2009; Wang y Shen, 2012). Estos aportan una serie de capacidades técnicas

que antes no eran accesibles en un contexto móvil como pueden ser: textos,

gráficos, animaciones, videos, sonido, ubicaciones o interactividad (Naismith et

al., 2006). La diferencia principal con el enfoque constructivista radica en que

los espacios de trabajo no son simulados sino reales (ISEA, 2009).

Los objetivos del trabajo de investigación analizado son:

• Crear un modelo organizativo de Diseño Instruccional válido para

mLearning y las enseñanzas artísticas visuales.

• Crear una planificación estratégica integradora para llevar a cabo las

enseñanzas artísticas visuales mediante dispositivos móviles.

• Crear un modelo operativo interactivo fundamentado en las teorías

de aprendizaje genéricas, en las teorías de aprendizaje de eLearning,

y en modelos mLearning, para llevar a cabo las enseñanzas artísticas

visuales mediante dispositivos móviles.

La metodología de investigación que guía los pasos que se van a llevar

a cabo está basada en un desarrollo hipotético-deductivo que parte de

enunciados generales de teorías, de modelos educativos, diseños de


bachillerato


instrucción, investigaciones y experiencias. De aquí se han deducido hechos

contrastados a los que se les ha dotado de fiabilidad y validez al triangular la

información según cada caso, y sobre los que se han aportado distintas

visiones, enfoques y desarrollos sobre los temas tratados. Partiendo de estos

hechos se ha derivado el problema de esta investigación, sobre el que

descansa toda la lógica racional deductiva, y que supone la base fundamental y

guía estructural para la resolución teórica del problema y la consecución de los

objetivos marcados (Verdú, 2015).

El autor, en su diseño instruccional de la investigación para entornos de

aprendizaje móvil en las Enseñanzas Artísticas Visuales (EAVm-Learning)

propone las siguientes etapas:

1. Definición del escenario de aprendizaje. Es el eje central del modelo

pues el aprendizaje contextual o el aprendizaje situado son piezas

fundamentales en el mLearning.

2. Planeación estratégica. Un entorno mLearning está basado de forma

genérica por tres elementos: la tecnología como medio, el estudiante

como participante activo y el tutor como modulador también activo del

aprendizaje, además del contexto como generador de los espacios

de aprendizaje.

3. Fase operativa que se ocupa de los aspectos relacionados con la

gestión del sistema, se establecen los roles de las personas, su

ámbito de intervención y sus responsabilidades. Esta gestión es

necesaria para el funcionamiento de la metodología propuesta, que

considera que los estudiantes van a utilizar un software creado


bachillerato


específicamente para la enseñanza online que incluye aspectos de

gestión y modelado educativo flexible para permitir el aprendizaje.

4. Definición del prototipo. La creación del prototipo supone poner en

marcha todos los aspectos tratados para poder realizar una revisión,

el control y el perfeccionamiento de las partes. Esto implica que cada

elemento del grupo de trabajo ha realizado su tarea, y que esta se

materializa en un sistema informático con capacidad operativa plena

y que cumple una función con una vida limitada por ser un prototipo y

para cubrir una finalidad muy concreta.

5. Prueba, evaluación e implementación. Es donde se analiza el

prototipo y se evalúa si el diseño creado proporciona los espacios de

aprendizaje y los métodos correctamente organizados y expresados

para que cumplan su función. Además, se realiza la revisión y

evaluación de cada una de las partes que lo compone desde el punto

de vista tecnológico, como el pedagógico, organizativo y de apoyo.

Se pondrá en funcionamiento todo el mecanismo sobre casos reales,

ejecutados por personas con distintos roles (tutor, alumno,

especialista, técnico, encargado del sistema de apoyo, de

infraestructura, diseño gráfico, etc.), para detectar fallas,

incoherencias y posibles errores no contemplados anteriormente,

tanto a nivel de programación informática como a nivel organizativo.

Para Humanante (2016) los entornos personales de aprendizaje surgen

como una alternativa para solventar las deficiencias de las plataformas de

aprendizaje institucionales, al ser espacios educativos centrados en el


bachillerato


estudiante y potenciados por las tecnologías de la información y comunicación,

y que facilitan el aprendizaje informal.

El objetivo de su investigación es diseñar, implementar y evaluar la

integración de Entornos Personales de Aprendizaje Móviles (mPLE) en los

procesos de enseñanza-aprendizaje donde busca mejorar el nivel y la

experiencia de aprendizaje en los estudiantes.

Esta investigación se alinea dentro de los modelos de investigación

mixtos, al integrar tanto el enfoque cuantitativo como el enfoque cualitativo para

el tratamiento de la información.

La parte cuantitativa se divide en dos. Una investigación descriptiva

correspondiente al uso de internet por parte de la población estudiada, en

cuanto a redes sociales y uso de herramientas tecnológicas. La otra parte es

un cuasiexperimento donde se valora el aporte de los entornos móviles de

aprendizaje a la mejora del nivel y a las percepciones del aprendizaje de los

estudiantes.

Finalmente, para complementar el trabajo de investigación y para

agregar validez a los resultados cuantitativos, se realiza un estudio cualitativo,

para lo cual se trabaja con un grupo focal o grupo de discusión, cuya

metodología se la realiza a través de entrevistas con grupos de no más de 10

personas, donde los asistentes conversan sobre un tema de interés. Esta

reunión es moderada por una persona con conocimientos de dinámicas

grupales, donde además de discutir sobre conceptos, experiencias, emociones,

etc. referentes al tema en cuestión; se analiza la interacción entre los

participantes y la construcción grupal de significados. Tiene por objeto:


bachillerato


• Identificar las expectativas que tienen los estudiantes acerca de la

incorporación de los mPLE en sus procesos de aprendizaje.

• Conocer las ventajas de la utilización de los mPLE en su aprendizaje,

así como también las desventajas.

• Contrastar los resultados cuantitativos obtenidos en una fase previa

de la investigación con información proporcionada por los articipantes

en el grupo focal.

La investigación fue realizada con 291 estudiantes de la carrera de

Ingeniería en Sistemas y Computación en la Facultad de Ingeniería de la

Universidad Nacional de Chimborazo en la ciudad de Riobamba en Ecuador.

Los instrumentos utilizados para la recopilación de información en cada

una de las etapas son:

• Cuestionario sobre el uso de Internet, servicios sociales y

herramientas tecnológicas de los estudiantes.

• Cuestionario para determinar las características académicas y

tecnológicas de los estudiantes (Grupo experimental y control).

• Cuestionario sobre las experiencias de aprendizaje (Postest Grupo

experimental y de Control.

• Prueba de conocimientos sobre Programación I (Pretest y Postest al

Grupo experimental y al Grupo de Control.

• Entrevistas con grupos focales.


bachillerato


En su trabajo de investigación Humanante (2016) hace una propuesta

técnica metodológica basada en diseño instruccional que considera las

siguientes etapas.

1. Fase de inducción, cuyo propósito es que los estudiantes conozcan

la importancia presente y futura de los ambientes virtuales de

aprendizaje y las oportunidades que se crean al integrarlos con las

tecnologías móviles.

2. Fase de capacitación donde los alumnos conocen las herramientas

de gestión e integración a los AVA.

3. Fase de implementación en la cual los estudiantes crean las

aplicaciones que les permitan integrar y gestionar desde sus

dispositivos móviles los componentes de los AVA, de acuerdo con

sus necesidades y utilizando los recursos que mejor se adaptan a su

manera de aprender.

4. Fase de explotación donde los estudiantes que han implementado

sus AVA utilizan estos entornos tecnológicos en sus actividades

diarias de aprendizaje.

5. Fase de validación, que se aplica una vez que los estudiantes

trabajan con sus AVA es importante conocer el aporte de estos a su

aprendizaje.

En el capítulo de conclusiones de su tesis doctoral, Humanante (2016)

considera que:

• El valor de la movilidad en el aprendizaje representa inmediatez y

disponibilidad de contenidos y facilita el desarrollo de un entorno donde


bachillerato


se aprovechan las capacidades del aprendizaje informal con la selección

e integración de los recursos y herramientas que el estudiante prefiere.

• La introducción de dispositivos móviles en Ambientes Virtuales de

Aprendizaje brinda la posibilidad de contar con canales alternativos para

la interacción y comunicación entre profesores y alumnos.

• Existen evidencias significativas que apoyan la aseveración de que las

experiencias de aprendizaje de los estudiantes que incorporan la

tecnología en sus procesos de aprendizaje son mejores que las

experiencias de los que no lo hacen.

• El dotar a los estudiantes de dispositivos móviles les permite

personalizar contenidos, recursos y herramientas que utilizan para

aprender les otorga libertades para la gestión y en el establecimiento de

sus propias rutas de aprendizaje.

Para el autor resultaría importante realizar su trabajo de investigación en

otros contextos y en otros entornos educativos en modalidades semipresencial,

a distancia o virtual y considerando otras formas de implementación de

espacios de aprendizaje utilizando dispositivos móviles sin depender de la

conectividad a tiempo completo.

Hablando de las condiciones en que el proceso educativo integra a las

nuevas tecnologías, León (2017) asevera que los cambios y avances

vertiginosos de las TIC sobrepasan muchas veces la capacidad de las

organizaciones educativas para adaptarse a ellos. Las tecnologías móviles,

consideradas como la última generación de herramientas tecnológicas, al igual

que muchas de las innovaciones que las han precedido, han llegado a los


bachillerato


salones de clase y se han ido incorporando a los procesos de aprendizaje, la

mayoría de las veces, sin una seria y sistemática reflexión sobre la forma más

adecuada de hacerlo. Si bien muchas veces esto resulta en una experiencia de

aprendizaje exitosa, también son muchos los casos en que su incorporación no

deriva en los resultados esperados y, por el contrario, deja una sensación de

frustración y pesimismo tanto en profesores como en aprendices. Es necesario

entonces realizar investigaciones en el sentido de que la integración de la

tecnología debe ser constante, sistemática e intencionada para lograr que las

experiencias en los estudiantes sean exitosas y los preparen para situaciones

de aprendizaje utilizando dispositivos electrónicos móviles que serán cotidianas

a lo largo de toda su vida.

La autora asume el paradigma de aprendizaje constructivista en su

investigación pues propicia siempre que los aprendices partan de sus

experiencias y conocimientos previos para que, de una forma exploratoria,

construyan los nuevos conocimientos, a partir de situaciones auténticas de

comunicación en un ambiente de aprendizaje basado en la acción, en el cual el

profesor siempre sea un guía y acompañante. En consecuencia, como enfoque

de enseñanza-aprendizaje se basa en el enfoque comunicativo y el aprendizaje

basado en tareas, por estar en consonancia con el paradigma de aprendizaje y

por su probada eficacia frente a otros enfoques de corte positivista e

instruccional.

El objetivo general de la investigación es identificar el efecto que el

aprendizaje móvil tiene sobre el aprendizaje de los estudiantes en lengua

extrajera, en particular, el grado de efectividad de la propuesta de intervención

para mejorar su desempeño y determinar el aporte de criterios didácticos claros


bachillerato


para su adecuada integración en el aula. La parte cualitativa busca analizar las

implicaciones didácticas de la propuesta identificando las percepciones que los

alumnos tienen sobre su uso, así como su potencial didáctico.

Se trata de una investigación mixta pues incluye un estudio cuantitativo del tipo

cuasiexpererimental y una fase flexible o estudio cualitativo para indagar sobre

las percepciones de los estudiantes y sobre las posibilidades didácticas de la

intervención aplicada.

Los sujetos de investigación fueron 44 estudiantes pertenecientes al

noveno grado de educación básica secundaria del colegio Hammarlunden, de

Hammarö, Suecia.

Los instrumentos utilizados para recolectar la información necesaria

fueron un cuestionario en línea, una prueba de lectoescritura del español como

lengua extranjera, una entrevista grupal y un diario digital enviado al profesor

por los estudiantes como mensaje digital, consistente en un reporte después de

cada sesión.

Para León (2017), existe una mejora significativa en el aprendizaje de

los estudiantes al aplicar su propuesta didáctica basada en aprendizaje móvil y

categoriza sus conclusiones considerando la percepción de los estudiantes, en

cuanto a efectividad se atribuye al carácter dinámico, variado y comunicativo de

su modelo, propiciando el aprendizaje autónomo y colaborativo, activando

además procesos metacognitivos como la monitorización del propio

aprendizaje y la conciencia sobre los fenómenos y usos de la lengua.

El uso de la tecnología móvil con propósitos pedagógicos y el hecho de

aprender sin la presencia física del profesor no había sido experimentado por

los alumnos, lo que le confiere a la propuesta de aprendizaje el carácter de


bachillerato


innovador, que tiene además como consecuencia el incremento en el

protagonismo de los estudiantes en todo el proceso de aprendizaje en la toma

de decisiones, la solución de problemas y la autorregulación del tiempo.

La propuesta tiene también un carácter lúdico pues las tareas

propuestas fueron consideradas como divertidas por los alumnos por ser

diferentes a las realizadas en el salón de clases, al incorporar el uso de la

tecnología con la que están familiarizados lo que permite salirse un tanto de los

patrones de seriedad y rigidez tradicionales.

En cuanto a las potencialidades didácticas del uso de dispositivos

móviles como apoyo al aprendizaje, la autora expone las siguientes

consideraciones:

• Respecto al profesor, permite dar versatilidad a su saber y a su rol

como guía puesto que incorpora nuevas estrategias de enseñanza,

de comunicación, de interacción y proporciona una constante

retroalimentación.

• Respecto a las funciones de los dispositivos, brinda a los aprendices

la posibilidad de tener contacto con material auténtico, potencia la

construcción de conocimiento de forma colaborativa y facilita la

individualización del aprendizaje.

• Respecto a la movilidad del aprendiz, hace posible el acceso al

aprendizaje desde cualquier momento y lugar.

• Respecto a la dinámica de la lengua, ofrece la oportunidad de

explorar nuevas formas de interactuar mediante el uso de diferentes

canales de comunicación; también permite a los estudiantes entrar

en contacto con múltiples variaciones de la lengua.


bachillerato


• Respecto al ensayo, permite al aprendiz practicar la lengua objeto de

diferentes formas y cuantas veces quiera, recibiendo continua

retroalimentación, tanto por parte del profesor como de los

compañeros. Este factor contribuyó al incremento de la autoconfianza

y del nivel de desempeño.

• Respecto a la reflexión permite activar procesos metacognitivos.

• Respecto a la indagación permite aproximarse al nuevo conocimiento

a partir del conocimiento previo.

• Respecto al resultado, además de mejorar la destreza en los

estudiantes, promueve el desarrollo y/o la adquisición de otras

destrezas tanto pedagógicas (como la autonomía, el uso de

estrategias de trabajo colaborativo y la habilidad de aprender a

aprender), como lingüísticas (como la habilidad para comunicarse

con hablantes nativos y la destreza de comprensión oral) y

tecnológicas (como el manejo de diversos recursos digitales).

1. 2 Planteamiento del problema

En los resultados alcanzados por los estudiantes de 15 años en la aplicación

más reciente de PISA (2015), el primer indicador se refiere al porcentaje de

alumnos de 15 años con bajo desempeño en las competencias evaluadas,

mientras que el segundo indicador muestra el porcentaje de alumnos que

lograron obtener el puntaje necesario para ubicarse en los niveles de alto

desempeño. Los resultados de PISA (2015) muestran que el mayor porcentaje

de alumnos se concentraba en los niveles bajos de desempeño: 47.8% en


bachillerato


Ciencias, 56.6% en Matemáticas y 41.7% en Lectura, mientras que sólo 2.5%

en Ciencias, 3.5% en Matemáticas y 4.5% en Lectura tuvieron un desempeño

alto.

Los resultados anteriores ponen de manifiesto que aproximadamente la

mitad de los estudiantes evaluados en las asignaturas de matemáticas, lectura

y ciencias logran un nivel muy bajo de desempeño, es decir que no son

capaces de realizar las tareas más elementales.

Por otro lado, los estudiantes destacados que tienen el potencial para

realizar actividades de alta complejidad y emplear sus competencias en la

adquisición de nuevos conocimientos y destrezas en otras áreas del

conocimiento no llegan ni al 5 % del total evaluado. En conclusión, si se trabaja

con un grupo de 40 alumnos, sólo dos logran aprendizajes significativos.

Los resultados obtenidos por los estudiantes de Educación Básica y

Media Superior son similares en las instancias analizadas, es decir, en la

evaluación de PLANEA y en la de PISA. Es necesario entonces replantear las

políticas educativas, establecer un modelo educativo en concordancia con el

contexto nacional y determinar una variedad de actividades educativas que

contribuyan al logro de aprendizajes significativos con el apoyo de la tecnología

como mediador en el proceso.

Por otra parte, las estadísticas presentadas por el Instituto Nacional de

Estadística y Geografía (INEGI, 2016) registran altos índices de eficiencia

terminal por nivel. En la Educación Primaria se logra egresar al 98.2 % de los

estudiantes, en la Secundaria al 86.8 % y en el Nivel medio superior al 67.3 %,

en contraste con los resultados de la evaluación por parte del Instituto Nacional

para la Evaluación de los Aprendizajes (INEE, 2015) y PISA que ubican, en


bachillerato


general a la mitad de los estudiantes egresados en el nivel de aprovechamiento

más bajo o insuficiente.

En bachillerato se presenta el menor índice de eficiencia terminal, pues

en este nivel educativo se refleja la situación intelectual y de maduración de los

alumnos egresados de niveles previos, los cuales no cuentan con los

conocimientos necesarios para afrontar los nuevos contenidos de los

programas de estudio, situación que los predispone al fracaso escolar.

Tales datos indican un grave problema en la calidad de la educación en

el país y un gran campo de oportunidad para el uso de las TIC en la educación.

El Centro de Estudios Tecnológico, Industrial y de Servicios No. 148

(Cetis 148) fue fundado en 1986 y es uno de los cuatro planteles que ofrecen el

bachillerato tecnológico en la ciudad de Durango. Es parte del sistema

UEMSTIS que cuenta con de 439 planteles en el país y que atiende al 33 % de

la demanda educativa en el nivel a nivel nacional (Sems, 2013).

Analizando la información contenida en los reportes de evaluación

semestral correspondientes al primer periodo del ciclo escolar 2015-2016,

proporcionados por el Departamento de Servicios escolares del Cetis No. 148,

de un total de 347 alumnos inscritos en el primer semestre de las diferentes

especialidades que ofrece el plantel, el 53 % reprobó las materias de algebra y

química I, el 45 % reprobó inglés I y el 33 % lectura, expresión oral y escrita 1.

Referidos a cuarto semestre, el número de alumnos baja

considerablemente. En el segundo periodo del ciclo escolar 2016-2017, el

número de alumnos inscrito fue de 205. Tal cifra pone de manifiesto de manera

general, un índice de deserción del 40 %. En cuanto al aprovechamiento


bachillerato


escolar, reprobaron la materia de cálculo diferencial el 36 %, inglés IV el 34 %,

física I el 23 %.

Las cifras anteriores indican de manera contundente las materias que

contribuyen de manera significativa a los bajos niveles de aprovechamiento

escolar y por ende a la deserción por parte de los alumnos.

A nivel nacional se implementan estrategias tendientes a facilitar la

comprensión de las asignaturas consideradas críticas que inciden en los bajos

índices de eficiencia terminal, las cuales fomentan el uso de la tecnología como

mediador del aprendizaje, aunque sus resultados todavía están por

manifestarse.

De acuerdo con los resultados publicados por la página web

internetlivestats el día 27 de diciembre de 2017 a las 16:25 el número de

usuarios de internet en ese instante era de 3 809 010 267, casi cuatro mil

millones. Las estadísticas indican que el 40 % de la población mundial tiene

una conexión a internet y esa cifra sigue creciendo de manera constante. Los

países europeos tienen los mayores porcentajes de su población con acceso a

internet, por ejemplo, Dinamarca (96.3 %), Luxemburgo (95.2 %), Holanda

(93.7%), Reino Unido (92.6 %). En Asia, Japón tiene también un alto porcentaje

(91.1 %) y en América Estados Unidos (88.5%) mientras que en México el 45

% de la población tiene conexión a internet.

Existen así mismo 1,308' 367,776 sitios web, ese día se habían enviado

163,016'245 983 correos electrónicos, se habían realizado 3,806'091,473

búsquedas en Google se mandaron 465' 509,330 tweets, había 2,069'345,750

usuarios activos en Facebook y se visualizaron 4,259'951,046 videos en

Youtube.


bachillerato


En cuanto a los dispositivos electrónicos ese día se vendieron 353, 539

computadoras, 2'791,765 teléfonos celulares inteligentes y 326,991 tabletas

electrónicas.

Una app (abreviatura de aplicación en inglés) es un software informático

diseñado para ejecutarse específicamente en un dispositivo móvil, como un

Smartphone o una Tablet con un objetivo específico o una tarea concreta.

El mercado de aplicaciones está dominado básicamente por dos

sistemas operativos: el Android con el 81.7 % y el iOS con el 17.9 % de

participación en el mercado. Para marzo de 2017 existían alrededor de

2'800,000 aplicaciones Android en su respectiva tienda, 2'200,000 aplicaciones

en la Apple store y 669,000 en la Windows Store (STATISTA, 2017)

Los datos estadísticos anteriores ponen de manifiesto que hay

aplicaciones para prácticamente todas las necesidades, muchas de ellas son

educativas y sola hay que incluir su uso en las actividades escolares cotidianas

como apoyo al aprendizaje.

La International Telecomunications Union (ITU) es una institución

especializada de la Organización de las Naciones Unidas (ONU) para las

tecnologías de la información y comunicación y en su reporte de 2017 registra

en el mundo 972 millones de suscripciones de internet a teléfonos fijos y 7,740

a teléfonos móviles y 3,578 millones de usuarios de internet.

En México, el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) a

propósito del día mundial del internet reporta los siguientes datos:

• Al segundo trimestre de 2016, el 59.5 por ciento de la población de

seis años o más en México se declaró usuaria de Internet.


bachillerato


• El 68.5 por ciento de los cibernautas mexicanos tienen menos de 35

años.

• El 47.0 por ciento de los hogares del país tiene conexión a Internet.

• El uso de Internet está asociado al nivel de estudios; entre más

estudios mayor uso de la red.

• Internet se utiliza principalmente como medio de comunicación, para

la obtención de información en general y para el consumo de

contenidos audiovisuales.

• Los usuarios de teléfono celular representan el 73.6 por ciento de la

población de seis años o más, y tres de cada cuatro usuarios cuentan

con un teléfono inteligente (Smartphone).

Por grupos de edad, el 85.5 % de las personas de 12 a 17 años es

usuaria de Internet y el 85 % de las personas de 18 a 24 años. Por nivel de

escolaridad, el 48.7 % de los estudiantes de secundaria utiliza la Web, el 84.3

del nivel medio superior y el 94.1 de licenciatura.

En cuanto a las actividades principales las personas utilizan el internet

para comunicarse, para obtener información, para acceder a contenidos

audiovisuales, para entretenimiento y en redes sociales. El 51.8 % del total de

actividades se relacionan con la educación y capacitación.

Del 73.6 % de la población que utiliza el teléfono celular, tres de cada

cuatro personas cuentan con Smartphone con conexión a internet y el 96 % lo

utiliza de hasta siete veces por semana.

En el estado de Durango, el 78 % de la población es usuaria de la

telefonía celular, por encima del promedio nacional del 73.6 %, asimismo el 46


bachillerato


% de los hogares cuenta con internet, un poco por debajo de la media nacional

de 47 % INEGI (2016).

Las cifras estadísticas presentadas están en constante crecimiento y

cambian en cada instante. Reflejan las características que definen la sociedad

del conocimiento y tienen un enorme potencial para el uso de la tecnología en

los procesos de enseñanza y aprendizaje.

El uso de dispositivos electrónicos con acceso a internet en los procesos

educativos es una necesidad, como elemento mediador del aprendizaje, pues,

de acuerdo con los indicadores estadísticos, la mayor cantidad de usuarios de

estos dispositivos son los jóvenes en edad escolar.

1.3 Preguntas de la investigación

En función de las cifras estadísticas presentadas, que ponen de manifiesto un

contraste significativo entre los índices de eficiencia terminal y los bajos niveles

de desempeño de los egresados de la educación básica en el país, en las

pruebas estandarizadas de PISA y PLANEA, es necesario implementar

acciones que contribuyan al logro de aprendizajes significativos que den como

resultado elevar la calidad de la educación, incidiendo de manera particular en

las materias que, por su grado de complejidad, presentan mayor dificultad para

los estudiantes.

Una de las estrategias propuesta es el uso de la tecnología como

mediador en los procesos de aprendizaje, dada la evolución y proliferación de

dispositivos electrónicos y de aplicaciones diseñadas, disponibles en el


bachillerato


mercado y que son de uso común por parte de los estudiantes. En ese marco

se plantean las siguientes preguntas de investigación:

¿En qué medida el uso de dispositivos electrónicos móviles en la materia

de cálculo diferencial en bachillerato es determinante para el logro de

aprendizajes significativos por parte de los estudiantes de cuarto semestre del

Cetis 148?

¿Qué diferencias estadísticamente significativas se presentan con

relación al aprendizaje de cálculo diferencial, entre el grupo experimental que

empleó dispositivos móviles, con relación al grupo de control, que no los

empleó?

1.4 Objetivos de la investigación

Determinar en qué medida el uso de dispositivos electrónicos móviles en la

materia de cálculo diferencial en bachillerato es determinante para el logro de

aprendizajes significativos por parte de los estudiantes de cuarto semestre del

Cetis 148.

Identificar las diferencias estadísticamente significativas se presentan

con relación al aprendizaje de cálculo diferencial, entre el grupo experimental

que empleó dispositivos móviles, con relación al grupo de control, que no los

empleó.

Describir el proceso y los resultados obtenidos de la intervención

didáctica y destacar las diferencias que en cuanto al aprovechamiento escolar

en la materia de cálculo diferencial de bachillerato del grupo experimental que


bachillerato


utilizó dispositivos electrónicos móviles con relación al grupo de control que no

los utilizó.

1.5 Justificación

Tradicionalmente, en el plan de estudios del bachillerato existen asignaturas

que presentan un alto grado de dificultad para los alumnos, como matemáticas,

y que generalmente son consideradas para evaluarse al final de cada ciclo

escolar con exámenes estandarizados. Sus resultados sirven para medir el

grado de calidad de la educación pública que se ofrece.

Los resultados de dichos exámenes presentan indicadores que ponen de

manifiesto la necesidad de utilizar estrategias de enseñanza novedosas que

puedan hacer más accesibles los contenidos para los estudiantes y que

contribuyan por una parte a que los estudiantes la cursen con actitudes

positivas y sin miedo y por la otra a que puedan afrontar sin dificultad sus

estudios de licenciatura, sobre todo si su orientación es a ingeniería.

La propuesta de intervención que se propone diseñar e implementar, con

apoyo de la tecnología como mediador en el proceso de aprendizaje pretende

facilitar la comprensión de conceptos abstractos que contienen las asignaturas

de matemáticas.

La materia de cálculo diferencial en bachillerato es sumamente

importante para los estudiantes pues, para su comprensión es necesario contar

con un buen dominio de los conceptos estudiados en las materias previas de

matemáticas, como aritmética, algebra, trigonometría y geometría analítica.

Sirve de base a su vez para el cálculo integral.


bachillerato


Hay un tema de particular importancia en el programa de estudio de la

materia de cálculo diferencial, en el que se reflejan los conocimientos

adquiridos en los primeros dos períodos parciales. El tema referido al

comportamiento de una función es sumamente importante pues justifica la

importancia de la asignatura al estudiar las aplicaciones que tiene en muchos

problemas de ingeniería y economía, por ejemplo.

Si el estudiante logra dominar los conceptos matemáticos del

bachillerato, podrá continuar sin dificultad sus estudios de licenciatura, en

particular, si elige cursar alguna especialidad con perfil de ingeniería, donde el

uso de las matemáticas es esencial.

La propuesta es factible de aplicarse en cada uno de los más de 400

planteles que ofrecen el bachillerato tecnológico en el país, además que los

profesores interesados podrán ampliar el concepto a otros temas de la

asignatura de cálculo diferencial y a otras materias de matemáticas o de

cualquier asignatura, pues existen aplicaciones diseñadas para ejecutarse en

dispositivos electrónicos móviles para prácticamente cualquier tema de interés.

La investigación pretende aportar una metodología basada en tres ejes

teóricos. En primera instancia se fundamenta en el aprendizaje desde el punto

de vista del paradigma conexionista propuesto por Siemens (2004), En

segunda instancia considera los elementos del aprendizaje multimedia de

Mayer (2005) y, finalmente retoma los conceptos de la Teoría de las

Situaciones didácticas de Brosseau (1986).


bachillerato


1.6 Alcances y limitaciones

La materia de Calculo Diferencial forma parte del Componente de Educación

Básica de la Estructura Curricular del Bachillerato Tecnológico y es una de las

cinco materias por cursar del cuarto semestre. Los conocimientos previos

necesarios para abordarla se obtienen de los cursos previos de Algebra en el

primer semestre, Geometría y Trigonometría en el segundo semestre y

Geometría Analítica en el tercer semestre. Por ser una asignatura de semestre

par, se desea aplicar la propuesta de aprendizaje en el semestre enero junio de

2019.

Se pretende realizar la propuesta de aprendizaje con apoyo de

dispositivos móviles en el Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de

Servicios No. 148 (CETIs 148) que es uno de los cuatro planteles en la ciudad

de Durango que tiene en servicio la Dirección General de Educación

Tecnológica Industrial.

Los grupos elegidos para la presente investigación corresponden al

cuarto semestre del bachillerato tecnológico del CETIs 148 en el turno

matutino.

El tema considerado como el más importante de la asignatura de Cálculo

Diferencial es el referente al comportamiento de una función, pues para

determinar dicho comportamiento es necesario tener conocimientos

significativos de los temas vistos en el curso y por lo tanto es el que presenta

mayor grado de dificultad para los alumnos. Es también antecedente

fundamental para los estudiantes que quieren ingresar a la educación superior

en general y en particular a carreras con perfil de ingeniería.


bachillerato


La presente es una investigación cuantitativa pues es necesario

determinar en qué medida el uso de la tecnología facilita el proceso de

aprendizaje y es necesario obtener información estadística que sustente la

tesis planteada, diseñando e implementando una propuesta de intervención

para uno de los temas más importantes de la materia de cálculo diferencial del

bachillerato tecnológico, el que determina el comportamiento de una función,

con apoyo de la tecnología, en particular con el uso de dispositivos electrónicos

móviles, como mediadores en el proceso de aprendizaje.


bachillerato


CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO

2.1 Introducción

Los profesores interesados en lograr un mejor aprendizaje por parte de sus

alumnos han utilizado, a lo largo de la historia, muchos y muy variados

métodos en función de cada momento histórico. El aprendizaje mediado por la

tecnología ha sido un recurso utilizado desde siempre, diseñando cursos de

capacitación o actividades de refuerzo con ayuda de los periódicos y revistas,

de la radio, de la televisión y, últimamente de la computadora.

El aprendizaje que utiliza la computadora ha ido en constante evolución

de manera paralela al desarrollo tecnológico y a los avances que se han tenido

tanto en la parte física de las computadoras o hardware como en los programas

que se diseñan para su funcionamiento o software.

Una parte muy importante también es el desarrollo de las

comunicaciones y del internet pues la forma en que se hace llegar la

instrucción a los alumnos ha evolucionado en función de los nuevos

dispositivos con que se cuenta.

El aprendizaje mediado por la tecnología o eLearning es aquel que

contempla el uso de las tecnologías informáticas y del Internet para ofrecer una

amplia gama de soluciones que faciliten el aprendizaje y mejoren el

rendimiento de los alumnos (FAO, 2014).

Así mismo, existen diferentes tipos de modelos referentes al aprendizaje

con apoyo de la tecnología, clasificados según la forma en que utilizan sus

elementos y a los dispositivos con los cuales se hace llegar la instrucción.


bachillerato


2.2 Del eLearning al mLearning

El eLearning o aprendizaje electrónico en inglés, en sus inicios, se aplicó para

llevar la instrucción fuera del aula con ayuda de una computadora y el internet

a las personas que no tenían tiempo disponible para asistir de forma física a la

escuela. El aprendizaje entonces se realizaba en el tiempo disponible de los

estudiantes y en cualquier lugar que contara con una conexión de Internet. La

actividad formativa consistía en un profesor virtual, los materiales de estudio y

un grupo de alumnos con actitud de aprendizaje.

La evolución de la tecnología y los medios de comunicación dieron lugar

al mLearning o aprendizaje móvil, que tiene las mismas características que su

antecesor, pero cambia la forma de hacer llegar la instrucción a los alumnos.

Ahora se utilizan los teléfonos inteligentes o Smartphone, las tabletas

electrónicas o Tablet y las computadoras portátiles o Laptop. Estos dispositivos

cuentan con Internet inalámbrico o wifi, término que evolucionó de WECA

(Wireless Ethernet Compatibility Alliance) y que se asocia de manera común a

WiFi o Wireless Fidelity). Esto significa que ya no es necesaria una conexión

física para tener los servicios de la red y el concepto del aprendizaje a

cualquier hora y en cualquier lugar se amplía de manera significativa, dado el

avance exponencial que actualmente tienen las comunicaciones en cuanto al

desarrollo de dispositivos y velocidades de transmisión de datos.

El bLearning o aprendizaje mezclado (blended Learning) es una

modalidad de aprendizaje electrónico que combina la instrucción presencial con

profesores y alumnos en el aula de clases con el aprendizaje en línea o virtual.

Esa modalidad aprovecha las ventajas de ambos sistemas de instrucción y es


bachillerato


utilizada ampliamente en la actualidad por la mayoría de las universidades del

país.

El uLearning o ubicuitous Learning es la evolución natural del

aprendizaje móvil, al incorporar el uso de la Web 2.0 la cuál es la parte de la

Web generada por los propios usuarios. En la Web 1.0 la información era

generada por instituciones y organizaciones de prestigio y el usuario solo tenía

la opción de hacer uso de ella sin la posibilidad de alguna modificación. La

evolución de la tecnología dio paso a la Web 2.0 en la cual las personas no

tienen que ser expertas en software para crear sus propias páginas Web.

Surgen entonces aplicaciones tales como los blogs, las redes sociales, los

wikis, que permiten una completa interacción entre los usuarios y que

lógicamente son incorporadas al aprendizaje mediado por las tecnologías

dadas sus evidentes ventajas.

El apoyo de la tecnología en procesos de aprendizaje no es la panacea,

es decir, que no asegura el logro de aprendizajes significativos. Un factor

determinante es que el estudiante debe presentar una actitud significativa hacia

el aprendizaje de nuevos conceptos, es decir, debe querer aprender, debe

tener un cierto grado de madurez para poder dar el uso adecuado a los

dispositivos electrónicos, pues según estudios estadísticos, las actividades que

los estudiantes realizan con mayor frecuencia con los teléfonos inteligentes van

dirigidos hacia aspectos de comunicación y entretenimiento.

La función del docente, aparte del diseño y control de las actividades de

aprendizaje van encaminadas al aspecto motivacional, estableciendo

elementos de control estricto sobre todas las etapas del proceso, proponiendo

tareas donde sea necesario la obtención de productos susceptibles de ser


bachillerato


evaluados, en los tiempos destinados para ello. Debe existir un control también

en las actividades de interacción y retroalimentación como foros, discusiones y

exposiciones a realizar por los estudiantes. Lo anterior promueve entre los

estudiantes un proceso de maduración gradual que aumenta las posibilidades

de éxito en el proceso de aprendizaje.

En su reporte Directrices para las Políticas de Aprendizaje Móvil

(UNESCO, 2003) se identifican las siguientes ventajas:

• Mayor Alcance e igualdad de oportunidades en la educación.

• Facilidad para el aprendizaje personalizado.

• Respuesta y evaluación inmediatas.

• Aprendizaje en cualquier momento y lugar.

• Empleo productivo del tiempo pasado en el aula.

• Creación de nuevas comunidades de educandos.

• Apoyo al aprendizaje en lugares concretos.

• Mejora del aprendizaje continuo.

• Vínculo entre la educación formal y no formal.

La nueva concepción del proceso de aprendizaje (UNESCO, 2013) debe

considerar los siguientes aspectos:

• El aprendizaje es un proceso natural. El cerebro tiende naturalmente a

aprender, aunque no todos aprenden de la misma manera. Existen

distintos estilos de aprendizaje, distintas percepciones y

personalidades, que deben tomarse en cuenta al momento de diseñar

las experiencias de aprendizaje para los alumnos individuales. El


bachillerato


aprendizaje se llevará a cabo si se proporciona un entorno rico e

interesante y docentes que estimulen y apoyen a los alumnos.

• El aprendizaje es un proceso social. El contexto comunitario del

aprendizaje y del conocimiento está comenzando a redescubrirse, como

lo demuestra el rápido crecimiento de los círculos de calidad y de los

trabajos realizados en colaboración a través de la computadora en el

área empresarial, gubernamental, de la medicina y de la educación

superior. Como advirtió Vygotsky (1978) hace mucho tiempo, los

alumnos aprenden mejor en colaboración con sus pares, profesores,

padres y otros, cuando se encuentran involucrados de forma activa en

tareas significativas e interesantes. Las TIC brindan oportunidades a

docentes y alumnos de colaborar con otros individuos en cualquier parte

del país o del mundo. También ofrecen nuevas herramientas para

apoyar este aprendizaje colaborativo tanto dentro del salón de clase

como conectados a la Red.

• El aprendizaje es un proceso activo, no pasivo. En la mayoría de los

campos de actividad humana, los individuos se enfrentan al desafío de

producir conocimiento y no simplemente reproducir conocimiento. Para

permitir que los alumnos alcancen niveles óptimos de competencia,

deben ser motivados a involucrarse de forma activa en el proceso de

aprendizaje, en actividades que incluyan resolver problemas reales,

producir trabajos escritos originales, realizar proyectos de investigación

científica (en lugar de simplemente estudiar acerca de la ciencia),

dialogar con otros acerca de temas importantes, realizar actividades

artísticas y musicales y construir objetos. El plan de estudios tradicional


bachillerato


requiere que los alumnos únicamente recuerden y describan lo que

otros han realizado y producido. Si bien toda la producción de

conocimiento debe estar basada en la comprensión de un conocimiento

anterior, la mera reproducción de conocimiento, desconectada de su

producción, es mayormente una actividad pasiva que no involucra de

modo significativo al alumno ni le presenta ningún desafío.

• El aprendizaje puede ser tanto lineal como no lineal. El método

generalmente utilizado en las escuelas actuales parece estar basado en

la noción de que la mente funciona como un procesador en serie,

diseñado únicamente para procesar una unidad de información por vez,

siguiendo un orden secuencial. Pero, en realidad, la mente es un

maravilloso procesador paralelo, que puede prestar atención y procesar

muchos tipos de información simultáneamente. La teoría e investigación

cognitiva ve el aprendizaje como una reorganización de las estructuras

de conocimiento. Las estructuras de conocimiento se guardan en la

memoria semántica como esquemas o mapas cognitivos. Los alumnos

“aprenden” al ampliar, combinar y reacomodar un grupo de mapas

cognitivos, que muchas veces se superponen o están interconectados

por medio de una compleja red de asociaciones. Existen muchas

formas distintas de obtener, procesar información y asimilarla dentro de

las estructuras de conocimiento ya existentes. Aunque algunos campos

del conocimiento, como la matemática, pueden tal vez prestarse a un

enfoque más lineal, no todo el aprendizaje puede, ni debería, realizarse

de esa forma.


bachillerato


• El aprendizaje es integrado y contextualizado. La teoría holográfica del

cerebro de Pribram (1991) ha demostrado que la información que se

presenta de un modo global es más fácil de asimilarse que la que se

presenta como una secuencia de unidades de información. También

permite que los alumnos puedan ver la relación entre los distintos

elementos y puedan crear conexiones entre ellos.

• El aprendizaje está basado en un modelo que se fortalece en contacto

con las habilidades, intereses y cultura del estudiante. Las escuelas

están comenzando a tomar en cuenta las habilidades y los intereses

específicos que los alumnos traen al entorno educativo, y están

diseñando actividades que construyen a partir de esas habilidades, en

lugar de concentrarse únicamente en “corregir sus debilidades”.

• El aprendizaje se evalúa según los productos del proceso, la forma en

que se completan las tareas y la resolución de problemas reales, tanto

por parte de cada estudiante como del grupo. En lugar de evaluar al

alumno únicamente por medio de pruebas escritas, la evaluación se

realiza basándose en carpetas de trabajo donde el alumno muestra su

desempeño en los trabajos realizados en equipo o de forma individual

(UNESCO, 2013).

El uso de la tecnología como apoyo al proceso de aprendizaje puede ser

importante para lograr los objetivos planteados, en la medida en que el docente

sea capaz de diseñar actividades nuevas y atractivas para los alumnos. El uso

de las TIC no es un factor determinante para el logro de aprendizajes


bachillerato


significativos, pero puede ser un apoyo interesante como mediador del

proceso.

Como sucede en otros sectores de la economía y la sociedad

consideradas en toda su amplitud, la educación tendrá que pactar con

las nuevas tecnologías, lo cual puede necesitar importantes inversiones

de los sectores público y privado en investigación y desarrollo de

programas informáticos, compra de equipamiento y renovación de las

escuelas. A los responsables de la política nacional les será difícil

negarse a buscar recursos necesarios, cualesquiera que sean sus ideas

sobre el gasto en educación, aunque sin la cooperación y la ayuda

internacionales los países más pobres pueden quedar más relegados

aún. No es probable que los padres y el público en general, al menos en

los países industrializados acepten durante mucho tiempo que la

educación cuente con menos equipamiento en nuevas tecnologías que

los otros ámbitos de actividad social y económica”. (Informe Mundial

sobre la Educación, UNESCO, 1998, pp. 19-20).

2.3 Las teorías clásicas del aprendizaje

El modelo educativo aplicado en el país debe ser congruente con las

condiciones y características de la sociedad actual y debe considerar, en

primer lugar, los conceptos que son vigentes y en segundo lugar los conceptos

en que coinciden algunas de las teorías y enfoques del aprendizaje.

En ese sentido, se rescata el aspecto sociocultural del aprendizaje y la

zona de desarrollo próximo establecida por Vigotsky (1979). Según esta teoría,


bachillerato


el aprendizaje se produce en dos niveles. Los alumnos aprenden al en la

interacción social con otros estudiantes y con el profesor para luego integrar el

nuevo conocimiento a su estructura mental. Existe la zona de desarrollo

próximo que determina la potencialidad de lo que el alumno es capaz de

aprender, consiste en un área en la que el alumno se encuentra preparado

cognitivamente pero que requiere del apoyo de un compañero o de un profesor

para poder adquirir el nuevo conocimiento. Ese apoyo se logra al aplicar

estrategias como el Aprendizaje Colaborativo, el uso de modelos y el

andamiaje.

De la teoría de Vygotsky (1979) se infiere que debe proveerse a los

alumnos con entornos socialmente ricos donde explorar los distintos campos

del conocimiento junto con sus pares, docentes y expertos externos.

Las TIC pueden utilizarse para apoyar este entorno de aprendizaje al

servir como herramientas para promover el diálogo, la discusión, la escritura en

colaboración y la resolución de problemas, y al brindar sistemas de apoyo

online para apuntalar el progreso en la comprensión de los alumnos y su

crecimiento cognitivo (UNESCO, 2013).

Por su parte, los trabajos de Piaget (1991), considerados como los

principios del constructivismo consideran que el conocimiento se construye de

manera activa a partir de la acción que el sujeto realiza sobre el objeto del

conocimiento, en función de la estructura cognitiva con la que se cuenta. El

proceso cíclico de reestructuración del conocimiento comienza con una

estructura previa que se confronta con un cambio en la forma ordinaria de

pensar creando un conflicto cognitivo que el sujeto resuelve mediante su propia


bachillerato


actividad intelectual. De esto resulta una nueva estructura que contiene el

nuevo conocimiento con lo cual se vuelve al estado de equilibrio.

El desarrollo cognitivo de cada sujeto depende de su maduración

biológica, de su experiencia física y social y de un proceso de equilibración

permanente con su realidad. Este proceso es fundamental en el desarrollo

intelectual y tiene dos etapas, la primera es la organización como capacidad de

la mente pensante para organizar el conocimiento en esquemas de acción y

representación que se diversifican a medida en que el sujeto actúa sobre los

objetos de conocimiento formando estructuras mentales cada vez más

complejas y la segunda es la adaptación, que se refiere al proceso mental en

que el sujeto incorpora al nuevo conocimiento a los esquemas previos que ya

tiene.

Ausubel (1983) estableció que, para lograr un aprendizaje significativo

son necesarias dos condiciones:

• Que el alumno tenga una actitud de aprendizaje, es decir que manifieste

una disposición para relacionar, el material nuevo con su estructura

cognoscitiva.

• Que el material presentado no sea vago ni arbitrario, para que pueda ser

relacionado de modo intencional y sustancial con las ideas pertinentes

del alumno.

Cuando surgen nuevos significados en el alumno se dice que el proceso

de aprendizaje fue exitoso. Los nuevos significados pasan a ser las ideas

pertinentes necesarias para que el proceso se repita.


bachillerato


Para Ausubel (1985), el aprendizaje significativo es importante pues es

el mecanismo por el cual el ser humano aprende y almacena gran cantidad de

información. Su principio de asimilación se refiere a la interacción del

conocimiento que ha de aprenderse con el existente en la estructura

cognoscitiva del estudiante. Dicha interacción da lugar a una reorganización

entre los nuevos y antiguos significados dando lugar a una nueva estructura

cognoscitiva, es decir, a la asimilación del nuevo conocimiento.

Las principales aportaciones, además del concepto, son:

• El aprendizaje significativo es muy importante en el proceso

educativo porque es el mecanismo humano por excelencia para

adquirir y almacenar la vasta cantidad de ideas e información

representadas por cualquier campo del conocimiento.

• El Principio de asimilación se refiere a la interacción entre el nuevo

material que será aprendido y la estructura cognoscitiva existente

origina una reorganización de los nuevos y antiguos significados para

formar una estructura cognoscitiva diferenciada, esta interacción de

la información nueva con las ideas pertinentes que existen en la

estructura cognitiva propicia su asimilación.

• Existen tres tipos de Aprendizaje Significativo. El aprendizaje de

representaciones, que consiste en hacerse del significado de

símbolos solos (generalmente palabras) o de lo que éstos

representan. El aprendizaje de proposiciones, es decir, de los

significados de las ideas expresadas por grupos de palabras

combinadas en proposiciones u oraciones y el aprendizaje de

conceptos. Los conceptos (ideas genéricas, unitarias o categoriales)


bachillerato


se representan también con símbolos aislados de la misma manera

que los referentes unitarios.

El concepto de aprendizaje significativo es el paradigma definido por

Ausubel (1985) pues han pasado más de 50 años que se presentó el concepto

y aun es vigente y referente cuando se habla del constructivismo moderno. Es

una teoría simple para explicar el proceso de aprendizaje, pero aun hoy en día

no ha sido completamente comprendido o “aprendido de manera significativa”.

Por ejemplo, la profundidad del concepto de la intencionalidad y la

sustancialidad de la relacionabilidad de la tarea de aprendizaje con la

estructura cognoscitiva es de importancia trascendental cuando se quiere

comprender el cómo aprende el ser humano.

Gagné (1987) propone una teoría del aprendizaje ecléctica, es decir, que

considera concepciones filosóficas, puntos de vista, ideas y valoraciones de

otras teorías. Considera que el proceso de aprendizaje del individuo se

comporta como el funcionamiento de una computadora, por lo cual se enmarca

en las teorías del procesamiento de la información.

En su modelo, el proceso de aprendizaje se inicia cuando hay un

estímulo del medio ambiente que ingresa por los receptores sensoriales del

sujeto y que es transformado en información o mensaje pasando al sistema

nervioso central donde se crea un registro sensorial, enviado a la memoria de

corto plazo donde ocurre un proceso que depende de la atención y percepción

selectiva. La información se tiene en este momento en forma conceptual y es

transformada y almacenada de manera significativa en la memoria a largo

plazo para organizar los conceptos. La información puede ser recuperada pero


bachillerato


también puede ser olvidada por falta de reforzamiento. Al ser recuperada, la

información pasa de la memoria a largo plazo a la memoria de corto plazo

cuando el nuevo aprendizaje depende parcialmente de la reproducción o

recuerdo de lo que se ha aprendido con anterioridad. De la memoria a corto

plazo, la información pasa al generador de respuestas, donde ocurre una

nueva transformación que determina la naturaleza de la respuesta a emitirse y

el sistema nervioso envía señales hacia los elementos ejecutores de la

respuesta. Cada una de estas etapas está controlada por uno o más procesos

de control ejecutivo. Existe un tipo especial de control, que Gagné (1987)

denomina “las expectativas” que tiene que ver con lo que el sujeto espera, con

su motivación, su atención y la retroalimentación que reciba. Finalmente, el

control ejecutivo y las expectativas actúan al exterior, generando la respuesta

que afecta al medio ambiente externo.

A la par con el desarrollo tecnológico de dispositivos electrónicos y de

comunicaciones, han surgido formas muy variadas en la elaboración y

presentación de los materiales de estudio. Fundamentados en un modelo

ecléctico, utilizan conceptos básicos de las teorías clásicas del aprendizaje,

surgen nuevas teorías y modelos de aprendizaje que son utilizados en la

elaboración de aplicaciones en prácticamente cualquier aspecto del

conocimiento humano y en variadas plataformas. Se consideran tres

propuestas de aprendizaje para su análisis. En primer lugar, la teoría del

Conectivismo de Siemens (2004), en segundo lugar, la Teoría del Aprendizaje

Multimedia de Mayer (2011) y en tercer lugar la Teoría de las Situaciones

Didácticas de Brousseau (1999).


bachillerato


2.4 Teoría de las situaciones didácticas

Brousseau (1986) fundamentado en la teoría de la epistemología genética de

Jean Piaget, propone un modelo para la enseñanza de las matemáticas visto

como un proceso de producción de los conocimientos. Considera que el

conocimiento de las matemáticas se va construyendo al reconocer, entender y

resolver problemas.

El profesor organiza la enseñanza diseñando y haciendo llegar a los

alumnos una serie de mensajes. El alumno entonces elige que parte de los

mensajes emitidos tomar para adquirir el conocimiento. El propósito general de

dichos mensajes es el de aculturizar al alumno por parte de la sociedad,

entendiéndose la aculturación como el proceso de recepción de nuevos

conocimientos y la propia adaptación del alumno a ellos.

Por otra parte, Brousseau (1986) considera la postura de que los seres

humanos tienen una tendencia natural para adaptarse al medio ambiente en

que habitan, dicha tendencia de adaptación es sumamente importante cuando

el alumno, en su proceso de aprendizaje adquiere nuevos conocimientos. Con

tales elementos propone el siguiente modelo (figura 6):


bachillerato


Figura 6. Modelo de Brousseau.

Fuente: Brousseau (1999, p.8).

En el esquema del modelo se identifican los contenidos por estudiar

representados por el sistema educativo que determina los saberes escolares, el

profesor como el organizador de la enseñanza por medio de sus mensajes y el

alumno como sujeto de aprendizaje influenciado por el medio ambiente en su

proceso de adaptación.

Para Brousseau (1999), un dispositivo es todo instrumento que al

utilizarse en el alumno para saber su modo de pensar y que permite identificar

por medio de su comportamiento las estructuras mentales de que dispone.

Puede ser un problema planteado o un ejercicio por resolver.

Una situación es una interacción del sujeto con el medio ambiente para

adquirir conocimientos que le permitan alcanzar o conservar un estado

favorable en dicho medio. En ocasiones es necesario contar con una situación

anterior, es decir, con conocimientos o estructuras previas necesarias para

adquirir el nuevo conocimiento. Cuando esto no es necesario, el sujeto tiene la


bachillerato


posibilidad de construir por sí mismo un nuevo conocimiento en un proceso

genético de evolución.

Para todo conocimiento existe una situación fundamental, es decir, una

situación representa la mejor estrategia para resolver el problema planteado

por el docente y que puede conformarse por una o más situaciones adidácticas

que en su conjunto constituyen la situación de aprendizaje.

La situación adidáctica es cuando el profesor le plantea al estudiante un

problema considerando el contexto en el que se desenvuelve y que para

resolverlo deberá contar con los conocimientos previos necesarios. El alumno

deberá además generar, en el proceso de solución, hipótesis y conjeturas para

poder llegar a la solución, sin la intervención directa del docente. Al realizar tal

proceso se logra el aprendizaje.

Una situación didáctica es una situación de aprendizaje en la cual el

docente proporciona el material didáctico como mediador para que el

estudiante logre construir su conocimiento. El proceso de aprendizaje es una

interacción entre el estudiante, la situación didáctica y el docente. Entonces, la

situación didáctica puede incluir o no una situación adidáctica. Puede ser de

tres tipos:

1. La situación acción que se presenta cuando el estudiante, de manera

individual, trabaje en la solución de un problema planteado por el docente,

poniendo en juego sus conocimientos encuentre la solución y se apropie del

conocimiento. La función del profesor consiste en diseñar el medio didáctico,

plantear el problema y enfrentar al estudiante con dicho medio.

2. La situación de formulación que ocurre cuando el docente plantea un

problema para resolverse en equipos de trabajo. Los estudiantes deben


bachillerato


compartir sus conocimientos y sus experiencias para construir el nuevo

conocimiento. El docente deberá considerar la obligación de todos los

estudiantes en participar de manera activa en el proceso de solución.

3. La situación de validación es cuando los estudiantes han interactuado con el

medio didáctico, de manera individual o por equipos de trabajo se valora el

producto final obtenido. Se discute y fundamenta la solución encontrada y el

docente determina si la solución encontrada es correcta. Cuando el docente

hace una actividad de cierre de la situación didáctica y comenta sus

observaciones, explica los conceptos involucrados y aclara las dudas

planteadas por parte de los alumnos, para Brousseau (1999) es la

institucionalización del saber.

2.5 Teoría del aprendizaje multimedia

Mayer (2011) es un psicólogo estadounidense profesor de la Universidad de

California en Santa Bárbara, sus investigaciones van orientadas a la aplicación

de la ciencia del aprendizaje en la educación, en particular, en el aprendizaje

utilizando la computadora, el aprendizaje multimedia y el aprendizaje mediante

juegos de computadora. Se dedica a estudiar la relación entre la cognición, la

instrucción y la tecnología para determinar cómo las personas aprenden y la

posterior aplicación del conocimiento logrados.

De acuerdo con Mayer (2011), para potenciar el aprendizaje utilizando

multimedia, la instrucción debe considerar dos principios, en el primero, la

instrucción debe fundamentarse en una teoría cognitiva del aprendizaje, es

decir, el cómo una persona aprende, y el segundo, la pertinencia y validez del


bachillerato


aprendizaje multimedia debe estar científicamente probado con investigaciones

que la respalden.

Para Mayer (2011), el aprendizaje es un cambio en el conocimiento del

estudiante debido a su experiencia. El objetivo del aprendizaje multimedia es

lograr un cambio de actitud en el estudiante, dicho cambio se realiza dentro del

sistema de procesamiento, al incrementar su conocimiento de hechos,

conceptos, procedimientos, estrategias y creencias que se manifiestan cuando

se observa su comportamiento. El cambio en la actitud del estudiante es

causado por la instrucción, es decir, por la experiencia de aprendizaje que ha

tenido al utilizar el material de estudio. El aprendizaje electrónico incluye una

extensa gama que incluye presentaciones electrónicas en línea, aulas virtuales,

simulaciones y juegos.

En toda persona existen tres memorias. La memoria sensorial que recibe

los estímulos externos y almacena brevemente la información que llega por los

sentidos, la memoria de trabajo que retiene la información por periodos breves

de tiempo y que puede almacenar varios elementos y la memoria de largo

plazo que es parte de toda actividad cognitiva y tiene una gran capacidad de

retención de información, de por vida (Mayer, 2005).

La teoría cognoscitiva de aprendizaje multimedia se construye a partir de

tres principios que han sido investigados en la ciencia cognitiva:

• Todas las personas tienen dos canales para el procesamiento de la

información, el auditivo que capta la información presentada en forma

verbal o textual y el visual que atiende la información en forma de

imágenes fijas o en movimiento.


bachillerato


• Las personas pueden procesar de manera adecuada solo algunas

partes de la información en cada canal.

• El aprendizaje ocurre cuando las personas se involucran de manera

activa en el proceso, utilizando el material proporcionado de una

manera activa e integrándolo con los conocimientos previos (Mayer,

2011).

El modelo de Mayer para un aprendizaje multimedia se presenta a

continuación (figura 7):

Figura 7. Modelo de aprendizaje multimedia.

Fuente: Mayer (1999).

Una presentación multimedia tiene imágenes fijas o en movimiento y

palabras en forma de texto o habladas, Estos elementos ingresan en el sistema

de procesamiento cognitivo del alumno a través de los ojos y los oídos. Parte

de esta información es seleccionada y almacenada en la memoria de trabajo

del alumno que elabora un modelo de imagen y un modelo verbal. Finalmente

ocurre la integración de estos dos modelos al conocimiento previo existente y el

nuevo conocimiento se almacena en la memoria de largo plazo.

Las flechas del modelo indican tres procesos cognitivos importantes:


bachillerato


• En el diseño de una presentación multimedia, las imágenes y las

palabras utilizadas deben ser cuidosamente seleccionadas de

acuerdo con el objetivo deseado. El primer proceso es prestar

atención a las palabras e imágenes en el material presentado, por lo

que estas deben ser significativas para el alumno.

• En el segundo proceso, el alumno debe organizar el material en

representaciones gráficas y verbales coherentes.

• El proceso final es integrar las representaciones logradas con el

conocimiento previo existente en el alumno. El conocimiento

significativo ocurre cuando el alumno se involucra de manera activa

en este proceso.

Ocurren tres tipos de demanda sobre la capacidad de procesamiento

cognitivo en el estudiante:

• El procesamiento fallido ocurre cuando no se logra el objetivo de la

instrucción, debido a un pobre diseño instruccional que presenta una

serie de texto e imágenes inadecuadas.

• El procesamiento esencial cuando el procesamiento cognitivo es

orientado mentalmente hacia el material relevante.

• El procesamiento generativo cuando los recursos cognitivos son

orientados hacia una comprensión más profunda del material

importante, al organizarlo e integrarlo en su estructura cognitiva. Esto

ocurre cuando existe en el alumno la adecuada motivación para

encontrarle sentido al material de instrucción (Mayer, 2011).


bachillerato


El aprendizaje ocurre cuando una persona logra la construcción de

representaciones mentales ante una representación multimedia, es decir,

cuando logra construir conocimiento (Mayer, 2005).

En su libro eLearning y la Ciencia de la Instrucción, Mayer (2011) resume el

aprendizaje electrónico en cuatro procesos esenciales:

• En primer lugar, la atención del alumno debe centrarse en las gráficas y

palabras clave del material instruccional para procesarlas.

• En segundo lugar, el alumno debe procesar esta información en su

memoria de trabajo para luego integrarla con el conocimiento previo

existente en la memoria a largo plazo.

• En tercer lugar, cuando la memoria de trabajo es limitada, su capacidad

no debe ser sobrecargada. El material de instrucción debe ser diseñado

considerando algunas técnicas de reducción de la carga cognitiva.

• Por último, el nuevo conocimiento almacenado en la memoria a largo

plazo debe ser recuperado para su aplicación.

Es importante destacar que el material presentado debe ser

potencialmente significativo para el alumno, por lo cual las imágenes y palabras

utilizadas deben ser cuidadosamente seleccionadas de acuerdo al objetivo que

se persigue. Es común para la producción multimedia la formación de grupos

multidisciplinares que aporten cada uno en su campo de acción los elementos

adecuados y pertinentes en la producción del material de instrucción.

Otro factor importante en una presentación multimedia es proporcionar el

material de instrucción suficiente, pues cuando este se compone de texto e

imágenes fijas o en movimiento que por su cantidad excede la capacidad


bachillerato


cognitiva del estudiante, la información puede resultar confusa y dar lugar a

una excesiva carga cognitiva, lo cual puede dar como resultado que no se logre

la retención ni transferencia del aprendizaje o que este sea de naturaleza

memorística.

El material esencial es el necesario para lograr el objetivo instruccional,

mientras que el material externo es aquel que no es necesario para lograrlo

(Mayer, 2005).

Para evitar una carga cognoscitiva excesiva en el estudiante, Mayer

establece algunos doce principios instruccionales que tienen como objetivo

liberar recursos en la memoria de trabajo e incrementar la construcción de

representaciones mentales en el estudiante.

• Principio de coherencia: las personas aprenden mejor cuando se

excluye el material extraño en lugar de incluirlo.

• Principio de señalización: las personas aprenden mejor cuando se

agregan señales que resaltan la organización del material esencial.

• Principio de redundancia: las personas aprenden mejor de los gráficos y

la narración que de los gráficos, la narración y el texto impreso.

• Principio de contigüidad espacial: las personas aprenden mejor cuando

las palabras y las imágenes correspondientes se colocan una cerca de

la otra en lugar de alejarse en la página o pantalla.

• Principio de contigüidad temporal: las personas aprenden mejor cuando

las palabras y las imágenes correspondientes se presentan al mismo

tiempo y no en sucesión.


bachillerato


• Principal de segmentación: las personas aprenden mejor cuando una

lección multimedia se presenta en segmentos de ritmo de usuario en

lugar de una unidad continua.

• Principio de preentrenamiento: las personas aprenden más

profundamente de un mensaje multimedia cuando reciben

preentrenamiento en los nombres y características de los componentes

clave.

• Principio de modalidad: las personas aprenden mejor de los gráficos y la

narración que de los gráficos y el texto impreso.

• Principio multimedia: las personas aprenden mejor de las palabras y las

imágenes que de las palabras solamente.

• Principio de personalización: las personas aprenden mejor de una

presentación multimedia cuando las palabras están en un estilo

conversacional más que en un estilo formal.

• Principio de voz: las personas aprenden mejor cuando las palabras en

un mensaje multimedia se pronuncian con una voz humana amigable en

lugar de una voz de máquina.

• Principio de la imagen: las personas no necesariamente aprenden más

profundamente de una presentación multimedia cuando la imagen del

hablante está en la pantalla.

Mayer (2005) sugiere también varios principios avanzados para el

aprendizaje multimedia:


bachillerato


• Principios de animación e interactividad: las personas no

necesariamente aprenden mejor de la animación que de los diagramas

estáticos.

• Principio de envejecimiento cognitivo: los principios de diseño

instruccional que expanden de manera efectiva la capacidad de la

memoria de trabajo son particularmente útiles para los alumnos de más

edad.

• Principio de colaboración: las personas aprenden mejor cuando

participan en actividades colaborativas de aprendizaje en línea.

• Principio de descubrimiento guiado: las personas aprenden mejor

cuando la orientación se incorpora en entornos multimedia basados en

descubrimiento.

• Principios de navegación: las personas aprenden mejor en entornos

donde se proporcionan ayudas de navegación apropiadas.

• Principio de conocimiento previo: los principios de instrucción que son

efectivos para aumentar el aprendizaje multimedia para principiantes

pueden tener el efecto opuesto en los estudiantes más expertos.

• Principio de auto explicación: las personas aprenden mejor cuando se

las alienta a generar auto explicaciones durante el aprendizaje.

• Principio del mapa del sitio: las personas aprenden mejor en un entorno

en línea cuando se les presenta un mapa que muestra dónde se

encuentran en una lección.

• Principio de ejemplo elaborado: las personas aprenden mejor cuando se

proporcionan ejemplos en el aprendizaje inicial de habilidades.


bachillerato


Finalmente, la participación del alumno es vital para el logro del

conocimiento, pues debe existir de su parte una actitud significativa hacia el

aprendizaje al participar de manera activa en el proceso. Es importante también

la existencia del conocimiento previo en la estructura mental del alumno, pues

es necesaria para cimentar el conocimiento que se pretende.

El conocimiento logrado debe ser factible de aplicarse en la solución de

problemas o como conocimiento previo para nuevos aprendizajes. Dicho

proceso es nombrado por Mayer (2011) como transferencia de aprendizaje.

2.6 Teoría del conectivismo

Siemens (2004) presentó un documento donde consignaba los principios de lo

que él llamó la teoría del conectivismo. Considerando que los tres grandes

enfoques sobre el aprendizaje, el conductismo, el cognitivismo y el

constructivismo habían sido desarrollados cronológicamente antes de que la

tecnología, en su desarrollo acelerado impactara prácticamente todos los

escenarios de la vida del ser humano.

Los procesos de aprendizaje deben ajustarse a las condiciones actuales

en que se desenvuelve la vida cotidiana, pues tanto los contenidos como los

materiales de instrucción cambian en función de la etapa que se vive.

Siemens (2004), considera que el aprendizaje tiene las siguientes

tendencias significativas:

• Muchos aprendices se desempeñarán en una variedad de áreas

diferentes, y posiblemente sin relación entre sí, a lo largo de su vida.


bachillerato


• El aprendizaje informal es un aspecto significativo de nuestra

experiencia de aprendizaje. La educación formal ya no constituye la

mayor parte de nuestro aprendizaje. El aprendizaje ocurre ahora en

una variedad de formas, a través de comunidades de práctica, redes

personales, y en la realización de tareas laborales.

• El aprendizaje es un proceso continuo, que dura toda la vida. El

aprendizaje y las actividades laborales ya no se encuentran

separados. En muchos casos, son lo mismo.

• La tecnología está alterando (recableando) nuestros cerebros. Las

herramientas que utilizamos definen y moldean nuestro pensamiento.

• La organización y el individuo son entes que aprenden. El aumento

en el interés por la gestión del conocimiento muestra la necesidad de

una teoría que trate de explicar el lazo entre el aprendizaje individual

y organizacional.

• Muchos de los procesos manejados previamente por las teorías de

aprendizaje (en especial los que se refieren al procesamiento

cognitivo de información) pueden ser ahora realizados, o apoyados,

por la tecnología.

• Saber cómo y saber qué están siendo complementados con saber

dónde (la comprensión de dónde encontrar el conocimiento

requerido).

En la época y contexto actual algunas de esas tendencias significativas

siguen siendo eso precisamente. La educación formal aun constituye una parte

importante del aprendizaje que reciben los alumnos. Las universidades y


bachillerato


tecnológicos que imparten la educación superior en el país siguen siendo

presenciales, aunque por lo general cuentan con programas que ofrecen

educación en modo mezclado, combinando el aprendizaje electrónico con el

aprendizaje en modo presencial.

Por otra parte, los nuevos modelos educativos insisten particularmente

para que el docente incluya en sus actividades de aprendizaje el uso de las

tecnologías como mediador en los procesos de aprendizaje.

Es cierto que los adolescentes son ahora expertos en el uso de

dispositivos electrónicos móviles, aunque su uso generalmente es en las redes

sociales, videojuegos y diversión. El esfuerzo del docente está dirigido a

promover el uso de tales dispositivos en labores educativas.

El modelo conectivista considera que las tres grandes corrientes no

toman en cuenta al aprendizaje que ocurre fuera del entorno personal

(Siemens, 2004) como el almacenado y manipulado por las tecnologías, en

servidores o en plataformas que promueven los ambientes virtuales de

aprendizaje. En este punto habría que diferenciar el aprendizaje con la

disposición de contenidos de aprendizaje por parte del estudiante. Tampoco

describen el aprendizaje al interior de las organizaciones.

El conectivismo es la integración de principios explorados por las teorías

de caos, redes, complejidad y autoorganización. El aprendizaje es un proceso

que ocurre al interior de ambientes difusos de elementos centrales cambiantes

que no están por completo bajo control del individuo. El aprendizaje (definido

como conocimiento aplicable) puede residir fuera de nosotros (al interior de una

organización o una base de datos), está enfocado en conectar conjuntos de

información especializada, y las conexiones que nos permiten aprender más


bachillerato


tienen mayor importancia que nuestro estado actual de conocimiento (Siemens,

2004).

Los principios del conectivismo son:

• El aprendizaje y el conocimiento dependen de la diversidad de

opiniones.

• El aprendizaje es un proceso de conectar nodos o fuentes de

información especializados.

• El aprendizaje puede residir en dispositivos no humanos.

• La capacidad de saber más es más crítica que aquello que se sabe

en un momento dado.

• La alimentación y mantenimiento de las conexiones es necesaria

para facilitar el aprendizaje continuo.

• La habilidad de ver conexiones entre áreas, ideas y conceptos es una

habilidad clave.

• La actualización (conocimiento preciso y actual) es la intención de

todas las actividades conectivistas de aprendizaje.

• La toma de decisiones es, en sí misma, un proceso de aprendizaje.

El acto de escoger qué aprender y el significado de la información

que se recibe, es visto a través del lente de una realidad cambiante.

Una decisión correcta hoy, puede estar equivocada mañana debido a

alteraciones en el entorno informativo que afecta la decisión.

De la definición y de los principios mencionados por Siemens (2004), se

desprenden algunas conclusiones interesantes. El modelo está determinado

por la tecnología de la era digital en que nos encontramos, considera al


bachillerato


aprendizaje como una actividad donde participa el estudiante en un entorno

colaborativo mediado por el uso del internet en comunidades de aprendizaje y

es un proceso continuo en el cual las conexiones deben ser actualizadas de

manera constante.

En estos ambientes virtuales de aprendizaje el flujo de la información es

abierto y constante a través de nodos interconectados que propician el

conocimiento.

Cada estudiante regula sus procesos de aprendizaje, es autónomo al

determinar el que, el cómo, el cuándo, el dónde necesita aprender, puesto que

dichos procesos ocurren no solo en el estudiante sino en la sociedad y al

interior de las organizaciones.

Las condiciones del proceso de aprendizaje cambian y los estudiantes,

profesores y material de instrucción, así como la forma en que estos últimos

llegan al aprendiz, deben ser acordes con las características de la era digital.

El estudiante es el punto de partida del proceso de aprendizaje y como

tal debe tomar decisiones importantes sobre dicho proceso, creando su propio

ambiente de aprendizaje, motivándose a sí mismo y autorregulando todas sus

accionen encaminadas al logro de aprendizajes, con un pensamiento crítico y

reflexivo, tan importante en la sociedad del conocimiento. Debe ser parte activa

en las comunidades de aprendizaje, creando y manteniendo las conexiones

con otros estudiantes para fortalecer el proceso de manera individual y

colectiva.

El profesor por su parte debe ser capaz de diseñar ambientes virtuales

de aprendizaje proponiendo actividades encaminadas a promover las actitudes

mencionadas anteriormente en el alumno, capacitándolo para que sea capaz


bachillerato


de buscar e identificar la información importante, organizarla y aplicarla para

generar nuevos conocimientos y también que sea capaz de apoyar a sus

compañeros y solicitar la ayuda por parte del profesor o de un experto cuando

sea necesario.

La interacción entre estudiantes es muy importante en la construcción

del conocimiento, pues considerando que dicho conocimiento reside en la

diversidad de opiniones, cada alumno es un nodo en una red de aprendizaje

que puede extenderse de acuerdo con las necesidades de cada ambiente de

aprendizaje.

El profesor se convierte en un gestor que proporciona las herramientas

necesarias para que el estudiante establezca el máximo de conexiones

posibles que faciliten sus procesos. El aprendizaje es colaborativo y el docente

adquiere un papel de facilitador para que los estudiantes construyan su

conocimiento entre todos en una comunidad, que crea y comparte conceptos.

Aunque el modelo conectivista ha sido duramente criticado como tal por

algunos autores (Verhagen, 2006; Kop y Hill, 2008; Bell, 2011; Sobrino, 2014 y

Zapata, 2016) al considerar que carece de sustento epistemológico y que no

cuenta con una serie de elementos organizados en categorías perfectamente

definidas y estándares (Zapata, 2015), si puede ser considerada como una

propuesta pedagógica en función de la realidad definida por el avance

tecnológico y el desarrollo de la Web.

De cualquier manera, es necesario que los docentes integren en sus

propuestas de instrucción el uso intensivo de las tecnologías de la información

y la comunicación más que como una exigencia del modelo educativo vigente


bachillerato


como una necesidad considerando el desarrollo tecnológico actual y la

formación de los estudiantes.

2.7 Modelo particular del aprendizaje

En esta sección se describe un modelo particular del aprendizaje, necesario

para la elaboración del diseño instrumental a utilizarse en el desarrollo del

cuasiexperimento, fundamentado en los tres pilares teóricos analizados en los

apartados anteriores: La teoría de situaciones didácticas de Guy Brousseau, el

aprendizaje multimedia de Richard Mayer y la teoría del conectivismo de

George Siemmens (figura 8):

Figura 8. Modelo particular de aprendizaje.


El aprendizaje de las matemáticas es visto por Brousseau (1986) como

un proceso productivo donde el conocimiento se va construyendo en un

entorno de solución de problemas al entender el enunciado, establecer y


bachillerato


ejecutar estrategias de solución en trabajo individual o colaborativo por parte

del alumno.

Para cada tipo de conocimiento existe una estrategia ideal o situación

fundamental de aprendizaje que incluye el proceso de solución de problemas

matemáticos contextuales. Dicha estrategia puede considerar una o más

situaciones didácticas o adidácticas. En las primeras el profesor es el

encargado de dirigir proceso de aprendizaje, explicando los fundamentos

teóricos y resolviendo problemas para los alumnos y en las segundas el

profesor plantea un problema y los alumnos deben definir estrategias de

solución, de manera individual o en trabajo por equipos. La situación de

aprendizaje incluye la presentación, análisis y discusión de los resultados

obtenidos por los alumnos y el cierre correspondiente, donde el profesor

comenta las observaciones de los alumnos, explica los conceptos teóricos

involucrados en la solución del problema y aclara las dudas planteadas.

Para Mayer (2011) el aprendizaje es un proceso en el cual los alumnos

utilizan los canales auditivo y visual para interactuar con los materiales de

instrucción. En dicho proceso, los alumnos crean un modelo auditivo y un

modelo visual con las palabras e imágenes que son significativas para él en

función de sus conocimientos previos y su entorno. Dichos modelos se integran

y conforman un nuevo conocimiento que se almacena en la memoria a largo

plazo para su posterior aplicación.

Entonces, el material de instrucción es sumamente importante pues

debe incluir palabras, imágenes, gráficas y, en su caso animaciones o videos

cuidadosamente seleccionados para lograr un conocimiento significativo.


bachillerato


De igual manera, los alumnos deben tener una actitud de aprendizaje y

contar con los conocimientos previos necesarios para el correcto

procesamiento de la nueva información, además de la motivación adecuada.

Los procesos de aprendizaje descritos deben ajustarse a las condiciones

actuales en las que se desarrollan la sociedad en su conjunto. Tanto los

docentes como los alumnos deben capacitarse en el uso de la tecnología como

coadyuvante en el logro del aprendizaje.

En las propuestas de organismos internacionales como la UNESCO

(2013) y en los modelos educativos gubernamentales el uso de la tecnología en

la educación de los alumnos es considerada fundamental para el éxito de

dichos procesos.

El conectivismo considera que muchos de los procesos de aprendizaje

pueden ser apoyados o realizados con el uso de la tecnología.

Hay una extensa disponibilidad de contenidos para cualquier asignatura

y de aplicaciones particulares en los sistemas operativos más utilizados por

dispositivos electrónicos móviles y, considerando que los estudiantes son

expertos en el uso de tales dispositivos, hay que contemplar seriamente su uso

regular en situaciones académicas.


bachillerato


CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1 Introducción

En el presente capítulo se definen los procedimientos metodológicos tendientes

al logro de los objetivos planteados anteriormente. Se presenta el

posicionamiento paradigmático, el alcance de la investigación, el diseño del

experimento, la formulación de hipótesis, el contexto y las características de los

grupos experimental y de control, el diseño instrumental propuesto, la prueba

pedagógica como instrumento para la recopilación de la información necesaria

y el análisis requerido para la prueba de las hipótesis planteadas.

La revisión teórica realizada en los capítulos anteriores, así como el

análisis de los resultados estadísticos referentes a los resultados de las

pruebas estandarizadas realizadas por instancias nacionales (prueba PLANEA)

e internacionales (prueba PISA) aplicadas a los alumnos de sexto semestre de

bachillerato, en los periodos contemplados, determinan la preocupación por la

mejora en el nivel académico demostrado por los estudiantes. La presente

investigación es una intervención que considera el uso de dispositivos

electrónicos móviles como coadyuvantes en el logro de aprendizajes

significativos en la asignatura de cálculo diferencial, en específico para el tema

“Comportamiento de una Función”, de suma importancia pues se aplican todos

los conocimientos adquiridos hasta ahora y es determinante como antecedente

para asignaturas de matemáticas posteriores de bachillerato y más adelante en

el nivel de licenciatura.


bachillerato


3.2 Paradigma de investigación

Cuando se pretende estudiar un fenómeno social es necesario primero definir

el paradigma de investigación, pues éste determina el sistema de investigación,

es decir, los procedimientos a seguir en la investigación. Cada paradigma tiene

una teoría diferente sobre la ciencia y la manera de estudiarla. Son

concepciones diferentes sobre el método (como investigar), los sujetos (que

investigar) y la finalidad de la investigación (para que sirve o cuáles son sus

objetivos).

Para Kuhn (2004) un paradigma es un concepto circular. Por una parte,

es algo que comparten los miembros de una comunidad científica y por la otra

una comunidad científica es un grupo de personas que comparten un

paradigma.

Lo ejemplifica con el desarrollo del concepto de luz en física. En el siglo

XVIII el paradigma existente fue proporcionado por Isaac Newton, que

consideraba que la luz eran corpúsculos de materia. A comienzos del siglo XIX

los físicos consideraban que la luz como un movimiento ondulante transversal.

El concepto que se maneja actualmente considera que la luz está compuesta

por entidades mecánico-cuánticas llamadas fotones, que muestran

características de ondas y también de partículas. Estas transformaciones en los

paradigmas a través del tiempo reflejan el avance de la ciencia como una

transformación de los paradigmas que constituyen verdaderas revoluciones

científicas (Kuhn, 2004).

De acuerdo con Crabtree y Miller (1992 citado por Valles, 1999):

Un paradigma representa un conjunto entrelazado de supuestos que

conciernen a la realidad (ontología), conocimiento de la realidad


bachillerato


(epistemología) y las formas particulares para conocer acerca de esa

realidad (metodología) (…). Cada investigador debe decidir qué

supuestos son aceptables y apropiados para el tema de interés y luego

usar métodos consecuentes con el paradigma seleccionado.

Los paradigmas suelen clasificarse de diversas formas de acuerdo con

el autor que se consulte. En general, existen tres paradigmas para el estudio de

un fenómeno social. El materialista-histórico, también conocido como dialéctico

crítico, el cual se operacionaliza por medio de un sistema de investigación

hermenéutico; el paradigma positivista, o racionalista cuantitativo, científico-

tecnológico o sistemático-gerencial cuyos procedimientos son hipotético-

deductivos; y el paradigma interpretativo cuyo sistema de investigación es

hermenéutico.

En primera instancia, el paradigma positivista proporciona un sistema de

investigación congruente con el objetivo de determinar la medida en que el uso

de dispositivos electrónicos móviles son mediadores en el logro de

aprendizajes significativos en la materia de cálculo diferencial de bachillerato,

pues es necesario diseñar un experimento que sea observable, medible y

estadísticamente analizable para determinar su regularidad y posterior

generalización.

Para Pérez (1994) las principales características de la teoría positivista

son:

En primer lugar, el paradigma determina la búsqueda de un

conocimiento sistemático, comprobable y comparable, medible y replicable. En

este sentido, son factibles de estudio y análisis los fenómenos que son


bachillerato


observables. La observación y medición de la información recabada debe ser

tratada estadísticamente para determinar su regularidad que permite la

generalización de las relaciones empíricas en forma de leyes, aplicables en

contextos similares.

En segundo lugar, el sistema de investigación positivista es hipotético-

deductivo, derivado de los métodos de investigación de las ciencias naturales,

que son, en general, cuantitativos y estadísticos. Se diseña un experimento

controlado donde el fenómeno es categorizado en variables entre las que se

establecen relaciones estadísticas que permiten determinar la veracidad de la

hipótesis planteada.

En tercer lugar, considera que la sociedad se desarrolla en un ambiente

de regularidad, que puede ser estudiado en base a un modelo eligiendo una

muestra representativa de la población que pretende ser analizada, con

características observables, medibles, replicables y predecibles, con el objetivo

de aplicar esos resultados de forma general, a otros grupos de la población.

En resumen, el paradigma positivista considera que la realidad es

absoluta y los fenómenos de estudio son completamente aprensibles y

medibles, por lo tanto, los resultados obtenidos son generalizables. Por su

parte, el paradigma postpositivista establece la existencia de la realidad, pero

esta no puede ser completamente aprensible ni medible en función de que el

investigador, como ser humano, no es perfecto y por lo tanto no son perfectos

sus mecanismos intelectuales y perceptivos.

El investigador puede ser parte del fenómeno estudiado, entonces puede

ejercer cierta influencia sobre el objeto de estudio y viceversa, en base a su

formación y valores. Los datos estadísticos obtenidos para probar la hipótesis


bachillerato


siempre tendrán un margen de error pues, finalmente los fenómenos sociales

no son totalmente controlables y los resultados finales siempre serán

considerados como probablemente verdaderos.

Considerando las características mencionadas, el presente trabajo de

investigación se enmarca en el paradigma postpositivista, que conserva las

características del positivismo, pero considerando la realidad de una manera

más pragmática.

3.3 Enfoque de la investigación

El enfoque cuantitativo es el indicado en el sistema de investigación, pues es

necesario categorizar las variables para luego establecer la relación existente

haciendo un análisis estadístico de la información recabada para luego

determinar la posible generalización de los resultados obtenidos.

Para Hernández (2014) una investigación de corte cuantitativo parte del

planteamiento del problema, determinado en base al estudio de un fenómeno

social susceptible de ser observable y cuantificable de una manera objetiva, la

revisión de literatura constituye un marco referencial de los estudios realizados

con anterioridad relativos al tema de interés y puede determinar un posible

punto de partida considerando los resultados de investigaciones previas. En el

marco teórico se hace una revisión exhaustiva de los autores considerados

fundamentales que sustente el valor del estudio y deriva en la definición de la o

las hipótesis que se someterán a prueba mediante el diseño de la investigación

adecuado.


bachillerato


La recolección de datos para aceptar o refutar la hipótesis son resultado

del diseño y aplicación de instrumentos estandarizados y deben cumplir con los

criterios de validez y confiabilidad necesarios pues determinan la posible

generalización y aplicación de las conclusiones de la investigación en otros

grupos de la sociedad.

Por lo tanto, una investigación cuantitativa es un proceso bien

estructurado y secuencial. Cada paso en el proceso tiene un orden establecido

y no es posible desatender ninguno, a riesgo de un menoscabo en la calidad de

los resultados.

La investigación es cuantitativa dada la necesidad de establecer la

posible relación entre variables recolectando la información numérica necesaria

para el análisis estadístico que determina dicha relación y su intensidad para

poder finalmente aceptar o rechazar la hipótesis del investigador.

3.4 Alcance de la investigación

El alcance de una investigación expresa o indica el resultado esperado y

determinan el método a seguir durante su desarrollo. Se establecen antes de la

formulación de la hipótesis y se definen en base a la revisión de literatura que

determina el desarrollo del conocimiento que se tiene sobre el tema de interés.

Más que una clasificación, los tipobghs de alcances en una investigación

se definen por la amplitud o el grado dificultad del estudio que se pretende

desarrollar. El primer alcance sirve de base para el siguiente y así

sucesivamente. Se distinguen cuatro grados en el alcance de una

investigación:


bachillerato


1. Exploratorio. Un estudio exploratorio se realiza cuando se quiere

examinar un tema desconocido, poco estudiado o novedoso. Sirve

para que el investigador se familiarice con fenómenos sociales

relativamente desconocidos y por lo general, son el punto de partida

para otros estudios más complejos. Su característica principal la

flexibilidad y amplitud y requieren de paciencia y receptibilidad como

condiciones en el investigador. Son más utilizados en estudios de

corte cualitativo, aunque puede realizarse un estudio cuantitativo del

tipo exploratorio.

2. Descriptivo. Tiene como objetivo determinar las características,

propiedades, rasgos y condiciones del fenómeno por estudiar.

Analiza como es el fenómeno social, cuáles son sus componentes y

como se manifiestan. Describen hechos, situaciones y eventos

midiendo y evaluando los datos relativos sin llegar a establecer

relaciones entre las variables. De sus resultados es posible que

surjan nuevos aspectos del fenómeno no considerados inicialmente.

3. Correlacional. Evalúan la relación existente entre dos o más

conceptos, categorías o variables que se desarrollan en un contexto

particular. En este tipo de estudio se observa, evalúa y predice el

comportamiento de una variable en relación con otras utilizando

métodos estadísticos en el análisis de los datos recolectados. La

hipótesis expresa la correlación entre dichas variables y los

resultados determinan la existencia de una correlación positiva o

negativa.


bachillerato


4. Explicativo. Es el mayor grado de alcance en una investigación.

Pretende encontrar y explicar las causas por las cuales un fenómeno

social se comporta de una manera determinada. Los resultados

obtenidos explican las causas y condiciones en las que ocurre el

fenómeno estudiado. Su grado de estructuración es mayor y sus

propósitos pueden incluir alcances exploratorios, descriptivos y

correlacionales.

La presente investigación tiene alcance explicativo pues, va más allá de

la simple exploración de un fenómeno poco estudiado o la preparación para

otra investigación (exploratoria), o la descripción de conceptos o fenómenos

(descriptiva), o del establecimiento de relaciones inferenciales entre dos

variables (correlacional). Se pretende la recopilación de información suficiente

para explicar porque ocurre el fenómeno del aprendizaje y si se facilita con el

uso de dispositivos electrónicos móviles.

3.5 Hipótesis

En función a todo lo anteriormente revisado, se plantean las siguientes

hipótesis:

H1: Existe una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje

de los alumnos de la asignatura de cálculo diferencial del bachillerato

tecnológico del Cetis 148 del grupo de alumnos que utilizan dispositivos

electrónicos con respecto del grupo de alumnos que no los utiliza.

H0: No existe una diferencia estadísticamente significativa en el

aprendizaje de los alumnos de la asignatura de cálculo diferencial del


bachillerato


bachillerato tecnológico del Cetis 148 del grupo de alumnos que utilizan

dispositivos electrónicos con respecto del grupo de alumnos que no los utiliza.

El estímulo al grupo experimental consiste en la aplicación de un diseño

instruccional, fundamentado en el marco teórico, durante las cinco semanas

correspondientes a la tercera unidad del curso de cálculo diferencial,

distribuidas las actividades correspondientes en cuatro sesiones por semana.

3.6 Diseño de la investigación

Alto (2013) propone un sistema de clasificación de los diseños de investigación

que considera cuatro principales clases:

1. Investigación teórica donde se agrupan las investigaciones que

producen avances significativos en la teoría o en la metodología sobre

algún tema particular de la ciencia. Pueden ser en la forma de revisión

narrativa, revisión sistemática y revisión sistemática-cuantitativa según

sus alcances.

2. Investigación Instrumental que considera todas las investigaciones

relativas al diseño y validación de instrumentos psicométricos para

utilizarse en la recolección de información necesaria para validación de

hipótesis en la investigación.

3. Investigación metodológica que incluye todos aquellos trabajos que

aportan al tema de nuevas metodologías de investigación, estudios de

simulación y revisión de procedimientos metodológicos ya utilizados con

éxito.


bachillerato


4. Investigación empírica utilizada cuando se pone a prueba la hipótesis de

una investigación, se fundamenta en el método científico y se basa

fundamentalmente en la experimentación y observación.

La presente investigación se enmarca en esta última clase pues se

pretende probar la hipótesis planteada en el apartado correspondiente. La

investigación empírica se clasifica a su vez en función del tipo de estrategia a

seguir en el desarrollo de la propia investigación, puede ser, de acuerdo con

Alto (2013).

1. Manipulativa que pretende establecer la relación causal existente entre

dos o más variables y puede tener tres tipos de estudios:

experimentales, cuasiexperimentales y de caso único. La condición

general es que alguna de las variables debe ser manipulada o

intervenida. La elección aleatoria de los sujetos participantes en la

investigación determina el carácter experimental y la imposibilidad de

esta condición define un cuasiexperimento.

2. Asociativa donde ese determina la relación funcional entre variables.

Cuando el objetivo sea establecer la semejanza entre grupos se trata de

un estudio comparativo, si se pretende predecir el comportamiento de

una o más variables es predictiva y es explicativa cuando trata de probar

un modelo teórico.

3. Descriptiva que como su nombre lo indica pretende simplemente

describir el comportamiento de un fenómeno social sin probar, comparar

o predecir ninguna condición propia.


bachillerato


Como ya se dijo, en los diseños experimentales se debe cumplir con las

dos condiciones esenciales mencionadas. La primera es que debe haber la

manipulación de al menos una variable independiente y la segunda es que los

grupos participantes en el experimento deben ser elegidos de manera aleatoria

para asegurar que no haya diferencia entre estos antes de iniciar la

intervención.

Sin embargo, existen algunas situaciones contextuales en donde no es

posible contar con esta segunda condición, pues en una institución educativa

los grupos están conformados desde el primer ciclo y hasta la terminación del

nivel de estudios correspondiente. En estos casos el diseño de investigación

corresponde a un cuasiexperimento y es la situación contextual de la presente

investigación, a realizarse en un plantel de educación media superior con

grupos ya establecidos y por lo tanto es necesario realizar la investigación en la

situación existente.

En el diseño cuasiexperimental se consideran dos grupos. Por un lado,

el grupo experimental que es el que recibirá el tratamiento y por otro lado en

grupo de control que sirve como referencia para detectar las posibles

diferencias resultantes de la intervención, por lo cual es necesario que ambos

grupos sean equivalentes, por lo que es importante la aplicación del pretest.

El diagrama del cuasiexperimento se presenta a continuación:

Figura 9. Diseño del cuasiexperimento.

Fuente. Elaboración propia.

G1 O1 X1 O2

G2 O3 - O4


bachillerato


De acuerdo con Campbell y Stanley (1995), el significado de las grafías

para entender el diseño experimental es el siguiente:

Una X representa la exposición de un grupo a una variable

independiente cuyos resultados se habrán de medir, la O se utiliza para indicar

el respectivo proceso de observación o medición. Las X y las O en una fila

particular se aplican a las mismas personas específicas y la representación de

izquierda a derecha indica el orden temporal, mientras que si están en forma

vertical representan una acción simultánea. Si existe una R, esta representa la

asignación aleatoria de los integrantes de ambos grupos.

Los pasos que se propone realizar para determinar la certidumbre de la

hipótesis causal se mencionan a continuación:

1. Selección de los sujetos participantes en la investigación. Tanto el grupo

experimental como el grupo de control son grupos regulares de cuarto

semestre del Cetis No. 148, considerados en base a la disponibilidad del

docente, horario y acceso a laboratorio de informática.

2. Medición antes de la intervención pedagógica de la variable dependiente

para determinar el grado de conocimiento del tema seleccionado, en

ambos grupos.

3. Aplicación del estímulo en el grupo experimental, utilizando el diseño

experimental propuesto.

4. Medición después del estímulo en ambos grupos.

5. Comparación de dichas mediciones.

6. Aplicación de un proceso de significación estadística.


bachillerato


7. En función del resultado de dicho proceso, aceptar o rechazar la

hipótesis causal.

3.7 Técnicas e instrumento de medición

Las técnicas e instrumentos que se utilizan de manera frecuente en la

recolección de datos son:

• Los cuestionarios y las escalas para medir las actitudes como la de

Likert o la de Guttman.

• Otra técnica es la observación, que se realiza a través de diversos

instrumentos como la ficha de registro, la hoja de observación que es

la anotación sistemática de comportamientos o situaciones

observables, definidas a partir de categorías y subcategorías.

• Lista de verificación (Check List).

• Pruebas estandarizadas e inventarios, que miden por ejemplo la

satisfacción laboral, los tipos de personalidad, el estrés, la jerarquía

de valores, entre otros ejemplos (Martínez, 2013).

El instrumento para la recolección de datos es una prueba pedagógica

utilizada como pretest y postest. Consiste en siete ítems para la obtención de

información general del alumno en cuanto a edad, sexo y uso y tenencia de

dispositivos electrónicos como apoyo a su aprendizaje, y 37 reactivos

agrupados en siete categorías, seleccionados del libro de texto recomendado

por la academia local del plantel, para medir el grado de conocimiento del tema

seleccionado, distribuidos de la siguiente manera (tabla 1):


bachillerato


Tabla 1 Número de reactivos por categoría

No. Tema Reactivos 1 Clasificación de funciones. 7 2 Desigualdad 2 3 Representación gráfica de una función 6 4 Función creciente y decreciente 2 5 Obtención de la gráfica de una función 6 6 Máximos y mínimos de una función 14 7 Puntos de inflexión 3 Total 40

Fuente: Elaboración propia

En el plan de prueba, las definiciones constituyen un 23% de los

reactivos, el 57% involucra algún tipo de cálculo mientras que el 20% restante

exige la interpretación de los resultados obtenidos en los procesos solicitados.

3.7.1 Análisis de reactivos

La prueba pedagógica diseñada para utilizarse en el cuasiexperimento, se

aplicó a 67 alumnos de dos grupos de quinto semestre de bachillerato en el

Cetis 148. Se calcularon los índices de dificultad y discriminación y los

resultados que se comentan enseguida.

El índice de dificultad es la proporción de sujetos participantes en el

proceso de validación que respondieron correctamente un reactivo de una

prueba. En general, cuando todos los alumnos resuelven correctamente un

reactivo es tan malo como cuando ninguno lo resuelve.

La base de datos se ordena de manera descendente en función del

número de reactivos contestados correctamente y se divide al grupo en tres


bachillerato


subgrupos. El subgrupo alto se conforma con el 27% superior de puntajes y el

subgrupo bajo también con el 27% inferior de puntajes.

La fórmula utilizada para calcular los índices de dificultad por reactivo es:

� =��

Donde:

D es el índice de dificultad

NCh es el número de personas que contestó correctamente el reactivo

NCl es el número de personas que contestó incorrectamente el reactivo

T es el número de personas que contesto la prueba pedagógica

El índice de discriminación es la proporción de alumnos del subgrupo

alto que contestó correctamente el reactivo y la parte de los alumnos del

subgrupo bajo que contestó incorrectamente el reactivo. Se calculan mediante

la siguiente relación:

=��

�.�

Donde:

d es el índice de discriminación

NCh es el número de personas que contestó correctamente el reactivo

NCl es el número de personas que contestó incorrectamente el reactivo

T es el número de personas que contestó la prueba pedagógica (Ebel y Frisbie,

1986).

De acuerdo con Ebel y Frisbie (1986, citados en MarkQual) es deseable

que los índices de dificultad fluctúen alrededor de 0.5, mientras que los índices


bachillerato


de dificultad tienen valores de entre – 1.0 y 1.0 y se analizan en función de la

tabla 2:

Tabla 2 Especificación del baremo para reactivos Índice Calidad del reactivo Recomendación Mayor a 0.39 Excelente Conservar Entre 0.30 y 0.39 Buena Posibilidad de mejora Entre 0.20 y 0.29 Regular Necesidad de revisar Entre 0.00 y 0.19 Pobre Descartar o revisar a

profundidad Menor a 0.00 Pésima Descartar Fuente: Ebel y Frisbie, 1986

Es importante mencionar que los reactivos pueden discriminar

correctamente solo cuando los índices de dificultad son de al menos 0.5.

Los resultados obtenidos, agrupados por categorías se presentan a

continuación (tabla 3):

Tabla 3 Índices de dificultad y discriminación Categoría No. Reactivos Índice de dificultad Índice de

discriminación 1. Clasificación de funciones. 7 0.53 a 0.67 0.28 a 0.89 2. Desigualdades 2 0.30 a 0.52 0.27 a 0.38 3. Representación gráfica 3 0.28 a 0.44 0.11 a 0.61 4.Función creciente y decreciente

2 0.22 a 0.15 0.33 a 0.44

5. Obtención de la gráfica 3 0.11 a 0.33 - 0.10 a 0.50 6. Máximos y mínimos 14 0.00 a 0.25 0.00 a 0.39 7. Punto de inflexión 3 0.00 a 0.00 0.00 a 0.00 Fuente: Elaboración propia

Los primeros 17 reactivos corresponden a los conocimientos previos

necesarios para cimentar con éxito los conceptos del tema de interés, referente

a la obtención de los máximos y mínimos de una función y calcular e interpretar

el punto de inflexión.


bachillerato


Los resultados presentados en la tabla anterior indican resultados

favorables para las primeras tres categorías y van cambiando gradualmente de

manera desfavorable hasta presentar ceros en las últimas dos categorías. El

proceso de validación se comprende al examinar las condiciones de aplicación.

• Los alumnos participantes, de quinto semestre de bachillerato,

demostraron un bajo nivel académico en el dominio de los temas de

cálculo diferencial, cursado el semestre anterior, por lo que se presume

no alcanzaron el conocimiento significativo necesario al olvidar gran

parte de los conceptos que supuestamente debían conocer.

• Demostraron asimismo desinterés por el proceso pues la prueba

pedagógica fue aplicada sin informarles la fecha ni los contenidos, por lo

que no pudieron estudiar para prepararse adecuadamente.

• Al terminar la prueba los primeros alumnos, los restantes entregaron el

examen sin haber terminado de resolver los reactivos restantes, pues el

grado de dificultad aumenta de manera gradual. El rango de puntuación

en el subgrupo alto fue de 11 a 19 reactivos correctos, mientras que el

subgrupo bajo alcanzó una puntuación de 3 a 6 reactivos correctos. Por

lo general, los alumnos de bachillerato consideran cualquier examen de

matemáticas como de alto grado de complejidad.

• Los resultados confirman la elección correcta de la asignatura y del tema

de interés mostrando un gran campo de oportunidad para la propuesta

pedagógica, que presenta altos grados de reprobación y deserción en el

plantel. Ver el análisis correspondiente presentado en el apartado

correspondiente de planteamiento del problema.


bachillerato


• Desde el punto de vista del docente, la experiencia personal indica un

grado de dificultad medio, pues el contenido de la prueba pedagógica

considera que los reactivos agrupan los conocimientos básicos que los

alumnos deben tener para aprobar la materia de cálculo diferencial, y

necesarios para afrontar con éxito las materias subsecuentes y el

posible ingreso a la educación superior. Para probar la validez del

instrumento de optó por realizar una consulta de expertos que determine

la viabilidad de utilizarlo en el proceso de intervención propuesto.

Barraza (2007) establece que las dos formas más usuales para evaluar

la validez de contenido de una prueba pedagógica son la fundamentación en

una teoría y la consulta de expertos. Esta última consiste en preguntar a uno o

varios expertos si los reactivos diseñados representan adecuadamente el

constructo que se pretende medir.

Para determinar la validez metodológica del instrumento se realizó una

consulta a expertos, consistente en una encuesta que indaga la pertinencia de

los ítems en relación con el programa de estudio, la adecuada redacción, la

secuencia y el grado de dificultad propia para el nivel medio superior (Ver

anexo de prueba pedagógica).

Se resume en la tabla 4 la caracterización de los expertos participantes

en la encuesta.


bachillerato


Tabla 4 Caracterización de expertos No. Grado máximo de estudios Años experiencia docente Años experiencia docente

en matemáticas

1 Maestría 5 3 2 Maestría 32 28 3 Maestría 10 4 4 Licenciatura 16 10 5 Licenciatura 27 25 6 Maestría 3 3 7 Maestría 14 14 Promedio 15.3 12.4 Fuente: Elaboración propia

Los resultados reflejan, en general, que los expertos, profesores de los

grupos participantes en el experimento, con un promedio de 12.4 años de

experiencia docente en matemáticas opinan:

• Que se consideraron los temas importantes del programa de la

asignatura en la prueba pedagógica utilizada.

• Que los formatos para la elaboración de gráficas son bastante

adecuados y que los procedimientos sugeridos facilitan la solución de

los reactivos.

• Que los ítems se presentan de manera muy adecuada en cuanto a su

secuencia lógica.

• Que el número de reactivos y su grado de dificultad son bastante

adecuados para el nivel de bachillerato.

3.8 Sujetos de investigación

La materia de Cálculo Diferencial, correspondiente al cuarto semestre del

bachillerato presenta, de manera particular serias dificultades de aprendizaje

por parte de los alumnos. Para poder acceder con éxito a sus contenidos, es


bachillerato


necesario contar con los conocimientos pertinentes de Aritmética, Algebra,

Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica como antecedentes.

Asimismo, dentro de la asignatura, la tercera unidad, correspondiente al

comportamiento de una función presenta un alto grado de dificultad pues

involucra problemas de aplicación de los conceptos teóricos de las dos

primeras unidades. Se propone utilizar la tecnología como facilitador de los

procesos de aprendizaje, en particular el uso de aplicaciones particulares de

matemáticas en dispositivos electrónicos móviles con acceso a internet.

El Cetis No. 148, institución elegida para el experimento, se encuentra

en la zona norte de la ciudad de Durango, Dgo., México cuyas características

principales son relativas a una zona de nivel socioeconómico bajo y medio-bajo

en su mayoría, con familias donde los padres son trabajadores de la industria

maquiladora, o desempeñan oficios en general.

Es dependiente de la Subsecretaría de Educación Media Superior

perteneciente a la Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial

y de Servicios (UEMSTIS).

Se consideran para la presente investigación dos grupos de cuarto

semestre de bachillerato tecnológico pertenecientes a las especialidades de

logística y administración de recursos humanos del Cetis No. 148.

Kerlinger y Lee (2002) establecen la importancia de seleccionar las

muestras de una misma población para que los grupos participantes en el

cuasiexperimento sean lo más similares posible. Esta condición puede

determinarse utilizando variables tales como la edad, sexo o clase social y le

confieren validez interna a la investigación.


bachillerato


El grupo experimental 4D están inscritos 33 alumnos, con edad

promedio de 16.63 años está constituido por 8 hombres y 25 mujeres, que

manifiestan tener un teléfono celular inteligente 32 de ellos y más de la mitad

(54%) tienen computadora portátil o de escritorio, con servicio de internet en

sus casas el 82% de ellos.

El grupo de control tiene inscritos 30 alumnos, 8 hombres y 22 mujeres

con edad promedio de 16.45 años con equipamiento tecnológico similar al

grupo experimental y existe además un rendimiento académico muy parecido

entre ambos grupos.

3.9 Plan general de análisis estadístico

Con el fin de probar la pertinencia de las hipótesis planteadas es necesario

establecer un plan general de análisis estadístico que se aplicará a las bases

de datos obtenidos del uso de la prueba pedagógica diseñada como

instrumento de medición para el experimento por realizar, en sus momentos

inicial (pretest) y final (postest). Dicho plan se presenta en la tabla 5.


bachillerato


Tabla 5 Plan de análisis estadístico

OBJETIVO

HIPÓTESIS

PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS DE

ANÁLISIS Describir el proceso y los resultados obtenidos de la intervención didáctica y destacar las diferencias que en cuanto al aprovechamiento escolar en la materia de cálculo diferencial de bachillerato del grupo experimental que utilizó dispositivos electrónicos móviles con relación al grupo de control que no los utilizó.

Estadística descriptiva Media aritmética y desviación estándar para los resultados del pretest postest en los grupos de control y experimental. Prueba de Kolmogorov Smirnov para establecer la distribución normal de las bases de datos y determinar si se aplican pruebas paramétricas o pruebas no paramétricas para probar las hipótesis planteadas.

Determinar en qué medida el uso de dispositivos electrónicos móviles en la materia de cálculo diferencial en bachillerato es facilitador para el logro de aprendizajes significativos por parte de los estudiantes de cuarto semestre del Cetis 148.

H1: Existe una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje de los alumnos de la asignatura de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico del Cetis 148 del grupo de alumnos que utilizan dispositivos electrónicos con respecto del grupo de alumnos que no los utiliza. H0: No existe una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje de los alumnos de la asignatura de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico del Cetis 148 del grupo de alumnos que utilizan dispositivos electrónicos con respecto del grupo de alumnos que no los utiliza.

Estadística inferencial Prueba t de Studen para muestras relacionadas con el objeto de comparar las medias de los resultados del pretest y postest en ambos grupos.

Identificar las diferencias estadísticamente significativas se presentan con relación al aprendizaje de cálculo diferencial, entre el grupo experimental que empleó dispositivos móviles, con relación al grupo de control, que no los empleó.

H1: Existe una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje de los alumnos de la asignatura de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico del Cetis 148 del grupo de alumnos que utilizan dispositivos electrónicos con respecto del grupo de alumnos que no los utiliza. H0: No existe una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje de los alumnos de la asignatura de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico del Cetis 148 del grupo de alumnos que utilizan dispositivos electrónicos con respecto del grupo de alumnos que no los utiliza.

Estadística inferencial Prueba t de Student para muestras independientes con el objeto de comparar las medias de los resultados del pretest en ambos grupos y del postest en ambos grupos.



bachillerato


CAPITULO 4. DISEÑO INSTRUCCIONAL

En congruencia con el modelo particular de aprendizaje definido en el marco

teórico, se presenta en seguida el diseño instruccional por aplicarse como

tratamiento al grupo experimental.

Cada sesión considera, en general, las siguientes actividades:

1. El encuadre por parte del profesor, para lograr la motivación adecuada,

identificar los conocimientos previos necesarios, establecer los objetivos

a lograr, las actividades sugeridas, y las formas de evaluación.

2. Una lectura previa del tema por parte de los alumnos, en el libro digital.

3. La proyección de uno o varios videos relativos al tema. Esta actividad y

la anterior tienen como objetivo el recuperar los conocimientos previos

necesarios para al anclaje del nuevo conocimiento.

4. Una situación didáctica, donde el profesor presenta los conceptos

teóricos correspondientes al tema.

5. El desarrollo de la práctica que consiste en la solución de problemas por

parte del profesor.

6. Una situación adidactica donde los alumnos resuelven problemas

propuestos, en forma individual o con trabajo colaborativo. La solución

de problemas considera tres momentos:

• Sin utilizar ningún dispositivo electrónico.

• Utilizando la calculadora electrónica.

• Utilizando un Dispositivo Electrónico Móvil.


bachillerato


7. Exposición y discusión grupal de resultados, contrastando los tres

momentos descritos antes.

8. Cierre donde el profesor hace sus observaciones, explica los conceptos

involucrados y aclara las dudas planteadas por parte de los alumnos.

9. Evaluación.

El presente Diseño Instruccional (tablas 6 y 7) se fundamenta en el

modelo SOI propuesto por Mayer (2005) que considera el aprendizaje como

una elaboración de conocimientos por parte del alumno que participa de

manera activa en el proceso al construir en su memoria una representación del

conocimiento. Su función es la de comprender y la del profesor es la de

orientar. Es fundamental en este modelo la creación de entornos de

aprendizaje donde el alumno pueda interactuar con sus compañeros y con el

material, altamente significativo, y pueda lograr la organización e integración de

la nueva información con sus conocimientos previos, para lograr uno nuevo.

En la construcción de un nuevo conocimiento, el modelo considera que

existen tres procesos (Mayer, 2016):

• La Selección de la información pertinente.

• La Organización de la información nueva.

• La Integración de la Información nueva.


bachillerato


Tabla 6 Diseño Instruccional

Nombre del diseño Uso de dispositivos móviles como mediadores del aprendizaje significativo en la materia de Cálculo Diferencial del bachillerato.

Objetivo

• Desarrollar los contenidos relativos al comportamiento de una función.

• Aplicar los conocimientos teóricos referentes al comportamiento de una función en la solución de problemas de aplicación contextuales.

• Hacer uso de la tecnología, en particular de aplicaciones para matemáticas, en dispositivos electrónicos móviles tales como computadoras portátiles, tablets y teléfonos celulares inteligentes conectados a internet, como mediadores en el proceso de aprendizaje.

Valores

• Fomentar el trabajo colaborativo. • Hacer investigación en libros, páginas de internet y plataformas

digitales. • Propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y

crítico entre los estudiantes. • Incentivar la estructuración y argumentación de conceptos. • Promover el desarrollo de diferentes conocimientos y habilidades, y

el despliegue de diferentes valores y actitudes para la solución de diversos problemas.

Condiciones para utilizar el diseño

• El presente material instruccional está diseñado para el tema “Comportamiento de una Función” de la tercera unidad del curso de Cálculo Diferencial correspondiente al cuarto semestre de bachillerato general.

• Los participantes deben contar con los conocimientos correspondientes a Aritmética, Algebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica.

• Los participantes deben contar con los conocimientos correspondientes a las dos primeras unidades del programa de la asignatura.

• Los participantes deben estar interesados en el aprendizaje de los conceptos, en participar de manera activa para construir su propio conocimiento.

• Es necesario que los alumnos cuenten con calculadora científica y con algún dispositivo electrónico móvil como computadora portátil, Tablet o teléfono celular.

• Es necesario contar con internet inalámbrico.

Métodos

Orientaciones Globales:

Métodos desarrollados por el educador:

El educador debe: - Elaborar el material instruccional, incluyendo prácticas individuales y colectivas. - Abordar el proceso de aprendizaje sin el uso de dispositivos electrónicos móviles para luego resolver los mismos reactivos utilizando las aplicaciones recomendadas, como actividad de reforzamiento. - Fomentar el uso de dispositivos electrónicos móviles como mediadores del aprendizaje. - Evaluar la participación y la construcción de conocimientos por parte de los alumnos. - Evaluar las actitudes presentadas por los alumnos.

Métodos desarrollados por el alumno:

- Tener actitud de aprendizaje. - Seguir las indicaciones del facilitador. - hacer uso del material proporcionado e interactuar de manera adecuada para lograr los objetivos de aprendizaje.

Métodos desarrollados por

- Rescatar los conocimientos previos. - Crear un entorno de aprendizaje adecuado.


bachillerato


Título de la Unidad o Módulo:

Unidad 3. Comportamiento de una función.

Propósitos de la Unidad o Módulo:

Graficación de funciones por diversos métodos. Introducción a las funciones continuas y a la derivada como una función. Criterios de optimización: Criterios de localización para máximos y mínimos de funciones.

Contenidos de la Unidad o Módulo:

Determinar el máximo o el mínimo de una función mediante los criterios de la derivada ¿Dónde se crece más rápido? Encontrar los puntos de inflexión de una curva mediante el criterio de la segunda derivada. ¿Cómo se ve la gráfica en un punto de inflexión?

Tabla 7 Diseño desglosado

Actividad 3.1:

Gráfica de una función.

Tipo de Actividad:

Demostrar→Practicar

Tiempo de la Actividad:

4 h.

Presentación de la actividad:

El educador hace el encuadre correspondiente, mencionando los objetivos a lograr en el desarrollo de los contenidos de la tercera unidad del curso de cálculo diferencial, los recursos materiales necesarios para el desarrollo de las actividades, las características de una clase modelo y del uso de dispositivos electrónicos portátiles como mediadores del aprendizaje. Es necesario establecer las formas de evaluación y señalar la importancia de que los alumnos tengan actitudes e intenciones de participar de manera activa en la construcción de sus aprendizajes.

Instrucciones de la Actividad:

Actividad Tiempo 1. Actividad de inicio. Los alumnos realizarán una lectura de las paginas 64-87 del libro de texto digital contenido en el material del curso, denominado Cálculo Diferencial por Severa Contreras Guerra, que incluye los siguientes conceptos: Definición de función. Clasificación de funciones. Tipos de variables. Dominio y contradominio.

2. Recuperación de los conocimientos previos. Consiste en la 60 min.

el educador y el alumno:

- Realizar las actividades en congruencia con los objetivos planteados. - Utilizar de manera adecuada los espacios físicos del plantel y su equipamiento. - Limitar el uso de dispositivos electrónicos portátiles e internet, solo para fines académicos. - Actuar con responsabilidad, educación y respeto.

Métodos interactivos:

- En el trabajo individual y en las prácticas por equipos de trabajo, los alumnos deben participar de manera activa y responsable en el proceso. - Al interactuar con el material de instrucción, los dispositivos móviles deben utilizarse cuando y de la manera en que el facilitador lo indique. - El internet debe utilizarse cuando la práctica por realizarse lo requiera.


bachillerato


proyección de dos videos seleccionados de la plataforma de youtube. y que contienen los mismos conceptos de la actividad anterior (Gutierrez N. (., 2012), (Gomez, 2018). 3. La presentación de los conceptos teóricos necesarios. Práctica de gráfica de una función algebraica. Que incluye los siguientes pasos:

- Tabla de valores. Para lo cual se debe escoger un dominio inicial de la función (por ejemplo -5 ≥ x ≥ +5). Este podría cambiar si la gráfica resultante no muestra la parte importante, es decir, donde ocurre alguna incidencia. Utilizando el formato correspondiente, sustituye cada uno de los valores de la variable independiente (x) en la función, realiza las operaciones aritméticas correspondientes para obtener el valor de la variable dependiente (y). Finalmente agrupa los resultados (pares ordenados) en la parte correspondiente del formato. Es posible que sea necesaria la calculadora científica.

- Localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Cada uno de los pares ordenados encontrados se localiza en el sistema de coordenadas rectangulares del formato y se unen los puntos. Se recomienda hacerlo utilizando un lápiz por si hay necesidad de hacer alguna corrección.

Trazo de la gráfica. Une cada uno de los puntos localizados en el sistema de coordenadas rectangulares para obtener la gráfica correspondiente. Es posible mover los ejes “X” y “Y” a conveniencia en función del dominio de la función, es decir, si solo es necesaria la parte positiva del SCR o el primer cuadrante, se pueden ubicar los ejes hacia la esquina inferior izquierda del área para gráficas del formato.

30 min

4. El desarrollo de la práctica. Los alumnos, agrupados en binas de trabajo, obtendrán las gráficas de las funciones que se presentan enseguida.

60 min

Función Algebraica grado 1

Función Algebraica grado 2

Función Algebraica

grado 3 y = f(x) = x y = f(x) = 2x2 y = f(x) = x3 - 6x2

+ 9x y = f(x) = 3x y = f(x) = - 2x2 y = f(x) = 10 +

12x – 3x2 – 2x3 y = f(x) = 3x-1 y = f(x) = x2 + 3x y = f(x) = x3 +

2x2 – 15x - 20 y = f(x) = 5 + 2x y = f(x) = 2x2 + x -

2 y = f(x) =3x4 -4x3 – 12x2

Los alumnos hacen uso de los dispositivos electrónicos con la aplicación MATHWAY obtienen la gráfica de las mismas funciones y contrastan ambos métodos. Esta actividad es sumamente importante para el presente DI pues los alumnos, al contrastar y analizar los dos métodos para obtener la gráfica de distintas funciones, realizan una actividad de refuerzo que contribuye en gran medida al logro del aprendizaje significativo.

30 min

5. Los alumnos preparan una presentación de sus resultados obtenidos y alguno de los equipos es seleccionado para hacer la exposición al grupo. Pueden utilizar los recursos disponibles en el salón de clase como pintaron, láminas de rotafolio o proyector de diapositivas.

45 min

6. Trabajo grupal. Los alumnos formulan sus dudas y expresan sus opiniones sobre el tema. Enseguida se realiza una sesión

15 min


bachillerato


grupal sobre el desarrollo de la práctica. Se analiza la dinámica de la actividad, la utilidad de los videos proyectados y su congruencia con la lectura del libro de texto. Si los elementos de proyección, el sonido, el formato utilizado es práctico colaboran a facilitar el aprendizaje significativo del tema. 8. Cierre.

Material: • Computadora y proyector de diapositivas.

• Bocina bluetooth. • Problemario. • Formato para gráficas. • Calculadora científica. • Computadora portátil, tableta electrónica o teléfono celular inteligente. • Internet inalámbrico (WiFi).

Criterios de Evaluación:

En función de las competencias a desarrollar que establece el programa de la asignatura se definen los siguientes criterios de evaluación, para el contenido disciplinar:

- Obtiene la gráfica de las funciones propuestas utilizando calculadora y el formato proporcionado.

- Obtiene la gráfica de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.

- Realiza un análisis sobre los resultados obtenidos por ambos métodos.

- Hace un contraste indicando ventajas y desventajas de los dos métodos utilizados.

Para el trabajo en equipo: - Propone distintas maneras de resolver la actividad. - Aporta puntos de vista y considera el de sus compañeros. - Asume una actitud constructiva y congruente.

Instrumentos de evaluación Rúbrica para utilizarse en heteroevaluación del contenido disciplinar

Categoría Escala

Puntos Bien (3) Regular (2) Insuficiente (1)

Obtiene correctamente la tabla de valores.

Obtiene correctamente todos los valores de la tabla.

Obtiene correctamente la mayoría de los valores de la tabla.

No obtiene correctamente los valores de la tabla.

Elabora la gráfica de la función con el uso de la calculadora.

Localiza todos los puntos de la tabla de valores en el sistema de coordenadas rectangulares.

Localiza la mayoría de los puntos de la tabla de valores en el sistema de coordenadas rectangulares.

No localiza la mayoría de los puntos de la tabla de valores en el sistema de coordenadas rectangulares.

Obtiene la gráfica de la función utilizando algún dispositivo electrónico móvil.

No presenta problemas para obtener la gráfica de la función con ayuda de un dispositivo electrónico.

Presenta algunos problemas para obtener la gráfica de la función con ayuda de un dispositivo electrónico.

Presenta muchos problemas para obtener la gráfica de la función con ayuda de un dispositivo electrónico.

Analiza los Hace un análisis Hace un análisis No hace un


bachillerato


resultados obtenidos por ambos procedimientos.

a detalle de los resultados obtenidos al utilizar ambos procedimientos.

a detalle de los resultados obtenidos en solo uno de los procedimientos utilizados.

análisis a detalle de los resultados obtenidos al utilizar ambos procedimientos.

Argumenta sobre el análisis realizado.

Su argumentación es amplia sobre las ventajas y desventajas de utilizar cada procedimiento.

Su argumentación es regular sobre las ventajas y desventajas de utilizar cada procedimiento.

Su argumentación es pobre sobre las ventajas y desventajas de utilizar cada procedimiento.

Total de puntos obtenidos Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo en la modalidad de coevaluación realizada por el jefe de cada equipo, para las actividades involucradas en el diseño instruccional.

Categoría Escala


Trabajo Trabaja de

manera constante y con buena organización.

Trabaja de manera regular y con buena organización.

No trabaja de manera constante y tiene mala organización.

Participación Participa de manera activa en el desarrollo de las actividades propuestas.

Participa de manera regular en el desarrollo de las actividades propuestas.

No participa de en el desarrollo de las actividades propuestas.

Responsabilidad Los miembros del equipo comparten la responsabilidad por igual en el desarrollo de la actividad.

Los miembros del equipo comparten de manera regular la responsabilidad por igual en el desarrollo de la actividad.

Los miembros del equipo no comparten la responsabilidad por igual en el desarrollo de la actividad.

Dinámica de trabajo

Comentan adecuadamente sus opiniones y escuchan con atención las de sus compañeros para construir acuerdos que mejoren su trabajo.

Comentan regularmente sus opiniones y escuchan parcialmente las de sus compañeros para construir acuerdos que mejoren su trabajo.

No comentan sus opiniones ni escuchan las de sus compañeros para construir acuerdos que mejoren su trabajo.

Actitud de equipo

Los integrantes del equipo se respetan y animan de buena manera entre ellos para promover un ambiente

Los integrantes del equipo se respetan y animan de manera regular entre ellos para promover un ambiente

Los integrantes del equipo no se respetan ni se animan entre ellos para promover un ambiente adecuado de


bachillerato


adecuado de trabajo.

adecuado de trabajo.

trabajo.

Total de puntos obtenidos Rúbrica para utilizarse en heteroevaluación de la presentación de resultados por equipo, para todas las actividades consideradas en el DI.

Categoría Escala


Dominio del tema Demuestra un excelente dominio del tema.

Demuestra un dominio regular del tema.

No parece conocer del tema

Retroalimentación Contesta todas las preguntas planteadas por sus compañeros y por el educador.

Contesta algunas de las preguntas planteadas por sus compañeros y por el educador.

No contesta las preguntas planteadas por sus compañeros y por el educador.

Apoyos didácticos

Usa varios apoyos didácticos que demuestran trabajo y creatividad, con lo cual la presentación es excelente.

Usa solo un apoyo didáctico lo que hace su presentación regular.

No usa apoyos didácticos y su presentación es pobre.

Uso del tiempo La presentación es ordenada y el uso del tiempo es muy bueno.

La presentación es ordenada pero el uso del tiempo es regular

La presentación es desordenada y el uso del tiempo es malo.

Actitud Su lenguaje corporal y actitudes generan interés y entusiasmo en la audiencia.

Su lenguaje corporal y actitudes generan regular interés y entusiasmo en la audiencia.

Su lenguaje corporal y actitudes generan poco interés y entusiasmo en la audiencia.

Total de puntos obtenidos Actividad 3.2: Comportamiento de una función. Tipo de Actividad: Demostrar→Practicar Tiempo de la Actividad:

3 h.

Presentación de la actividad:

El educador hace el encuadre correspondiente, mencionando los objetivos a lograr en el desarrollo de la actividad 3.2 y los recursos materiales necesarios. Es necesario dar a conocer a los alumnos las formas de evaluación y señalar la importancia de tener actitudes e intenciones de participar de manera activa en la construcción de sus aprendizajes.


Actividad Tiempo 1. Actividad de inicio. Los alumnos realizarán en casa, una lectura de la página 87 y 218 del libro de texto digital contenido en el material del curso, denominado Cálculo


bachillerato


Diferencial por Severa Contreras Guerra, que incluye el concepto de comportamiento de una función. 2. Recuperación de los conocimientos previos. Consiste en la proyección de un video seleccionado de la plataforma youtube.com y que contienen el mismo concepto de la actividad anterior (Cruz, 2016).

10 min.

3. La presentación de los conceptos teóricos necesarios. Práctica de comportamiento de una función. Que incluye los siguientes pasos:

- A partir de la gráfica de una función obtenida en la actividad 3.1, hacer el análisis correspondiente para determinar en qué partes la función crece y en que partes la función decrece. Una función es creciente si sus valores aumentan a medida que la variable independiente (x) crece, y es decreciente cuando sus valores decrecen a medida que x aumenta.

- En general, la gráfica de una función creciente sube a medida en que nos movemos de izquierda a derecha en el sistema de coordenadas rectangulares, mientras que la función decreciente baja cuando realizamos el mismo movimiento.

- Los valores que puede tomar la variable independiente se expresan en la notación de conjuntos como a ≤ x ≤ b donde a y b son los límites inferior y superior dentro de los cuales la función crece o decrece.

20 min

4. El desarrollo de la práctica. Los alumnos, agrupados en binas de trabajo, determinan el comportamiento de las funciones cuyas gráficas se trazaron en la actividad anterior.

30 min

Los alumnos hacen uso de los dispositivos electrónicos con la aplicación MATHWAY obtienen la gráfica de las mismas funciones y determinan su comportamiento. Esta actividad es sumamente importante para el presente DI pues los alumnos, al contrastar y analizar los dos métodos para obtener la gráfica de distintas funciones y determinar su comportamiento, realizan una actividad de refuerzo que contribuye en gran medida al logro del aprendizaje significativo.

60 min

5. Los alumnos preparan una presentación de sus resultados obtenidos y alguno de los equipos es seleccionado para hacer la exposición al grupo. Pueden utilizar los recursos disponibles en el salón de clase como pintaron, láminas de rotafolio o proyector de diapositivas.

45 min

6. Trabajo grupal. Los alumnos formulan sus dudas y expresan sus opiniones sobre el tema. Enseguida se realiza una sesión grupal sobre el desarrollo de la práctica. Se analiza la dinámica de la actividad, la utilidad de los videos proyectados y su congruencia con la lectura del libro de texto. Si los elementos de proyección, el sonido, el formato utilizado es práctico colaboran a facilitar el aprendizaje significativo del tema.

15 min


• Bocina bluetooth. • Problemario. • Formato para gráficas.


bachillerato


• Calculadora científica. • Computadora portátil, tableta electrónica o teléfono celular

inteligente. • Internet inalámbrico (wifi).


En función de las competencias a desarrollar que establece el programa de la asignatura se establecen los siguientes criterios de evaluación, para el contenido disciplinar:

- Determina el comportamiento de las funciones propuestas utilizando calculadora y el formato proporcionado.

- Obtiene el comportamiento de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.




Rúbrica para utilizarse en heteroevaluación del contenido disciplinar

Categoría Escala


Determina el comportamiento de las funciones cuya gráfica se trazó en la actividad 3.1

Determina correctamente el comportamiento de todas las funciones cuya gráfica se trazó en la actividad 3.1

Determina correctamente el comportamiento de la mayoría de las funciones cuya gráfica se trazó en la actividad 3.1

Determina correctamente el comportamiento de algunas de las funciones cuya gráfica se trazó en la actividad 3.1

Obtiene la gráfica de la función utilizando algún dispositivo electrónico móvil y determina su comportamiento.

Obtiene la gráfica de todas las funciones utilizando algún dispositivo electrónico móvil y determina su comportamiento.

Obtiene la gráfica de la mayoría de las funciones utilizando algún dispositivo electrónico móvil y determina su comportamiento.

Obtiene la gráfica de algunas funciones utilizando algún dispositivo electrónico móvil y determina su comportamiento.

Analiza los resultados obtenidos por ambos procedimientos.

Hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos al utilizar ambos procedimientos.

Hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos en solo uno de los procedimientos utilizados.

No hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos al utilizar ambos procedimientos.





Total de puntos obtenidos Actividad 3.3 Máximos y Mínimos de una función. Tipo de Actividad: Demostrar→Practicar Tiempo de la 4 h.


bachillerato


Actividad: Presentación de la actividad:

El educador hace el encuadre correspondiente, mencionando los objetivos a lograr en el desarrollo de los contenidos de la actividad 3.3 y menciona los recursos necesarios para el desarrollo de la actividad. Es necesario dar a conocer a los alumnos las formas de evaluación y señalar la importancia de tener actitudes e intenciones de participar de manera activa en la construcción de sus aprendizajes.


Actividad Tiempo 1. Actividad de inicio. Los alumnos realizarán en casa, una lectura de las paginas 219-222 del libro de texto digital contenido en el material del curso, denominado Cálculo Diferencial por Severa Contreras Guerra, que incluye el concepto y el procedimiento para obtener los máximos y mínimos de una función.

2. Recuperación de los conocimientos previos. Consiste en la proyección de un video seleccionado de la plataforma youtube.com y que contiene el concepto correspondiente de la actividad.

10 min.

3. La presentación de los conceptos teóricos necesarios. Práctica de máximos y mínimos de una función algebraica. Que incluye los siguientes pasos:

- Encontrar la primera derivada de la función. - Igualar a cero la ecuación resultante y resolverla por

cualquier método conocido. Las raíces o soluciones de la ecuación son los valores críticos donde pueden encontrarse los puntos donde se encuentran los valores máximos o mínimos de la función.

- Asignar a cada uno de los puntos críticos valores un poco más chicos y un poco más grandes y sustituirlos en la función de la primera derivada.

- Recuerda que geométricamente la primera derivada corresponde a la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto dado. Si el signo de la primera derivada cambia de negativo a positivo, el punto representa un mínimo de la función. Si por el contrario la pendiente cambia de positiva a negativa el punto representa un máximo.

50 min

4. El desarrollo de la práctica. Los alumnos, agrupados en binas de trabajo, obtendrán los máximos y mínimos de las funciones que se han estado trabajando en las actividades anteriores.

60 min

Los alumnos hacen uso de los dispositivos electrónicos con la aplicación MATHWAY obtienen la gráfica de las mismas funciones, hacen un seguimiento de cada una de ellas y verifican que en cada uno de los puntos críticos obtenidos analíticamente se encuentra un punto máximo o mínimo. Contrastan el método analítico y el grafico utilizando los dispositivos electrónicos. Como pueden observar, la aplicación les da el resultado de manera directa al solicitarlo. Esta actividad es sumamente importante para el presente DI pues los alumnos, al contrastar y analizar los dos métodos para obtener los máximos y mínimos de distintas funciones, realizan una actividad de refuerzo que contribuye en gran medida al logro del aprendizaje significativo.

60 min

5. Los alumnos preparan una presentación de los resultados obtenidos y alguno de los equipos es seleccionado para hacer la exposición al grupo. Pueden utilizar los recursos disponibles en el salón de clase como pintaron, láminas de

45 min


bachillerato


rotafolio o proyector de diapositivas. 6. Trabajo grupal. Los alumnos formulan sus dudas y

expresan sus opiniones sobre el tema. Enseguida se realiza una sesión grupal sobre el desarrollo de la práctica. Se analiza la dinámica de la actividad, la utilidad de los videos proyectados y su congruencia con la lectura del libro de texto. Si los elementos de proyección, el sonido, el formato utilizado es práctico colaboran a facilitar el aprendizaje significativo del tema.

15 min


• Bocina bluetooth. • Problemario. • Formato para gráficas. • Calculadora científica. • Computadora portátil, tableta electrónica o teléfono celular

inteligente. • Internet inalámbrico (WiFi).


En función de las competencias a desarrollar que establece el programa de la asignatura se establecen los siguientes criterios de evaluación, para el contenido disciplinar:

- Obtiene los valores máximos y mínimos de las funciones propuestas utilizando el método analítico.

- Obtiene los valores máximos y mínimos de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.




Instrumento de evaluación Rúbrica para utilizarse en heteroevaluación del contenido disciplinar.

Categoría Escala


Determina los valores máximos y mínimos de las funciones propuestas utilizando el método analítico

Determina los valores máximos y mínimos de todas las funciones propuestas utilizando el método analítico

Determina los valores máximos y mínimos de la mayoría de las funciones propuestas utilizando el método analítico

Determina los valores máximos y mínimos de alguna de las funciones propuestas utilizando el método analítico.

Determina los valores máximos y mínimos de las funciones propuestas utilizando dispositivos electrónicos móviles.

Determina los valores máximos y mínimos de todas las funciones propuestas utilizando dispositivos electrónicos móviles.

Determina los valores máximos y mínimos de la mayoría de las funciones propuestas utilizando dispositivos electrónicos móviles.

Determina los valores máximos y mínimos de alguna de las funciones propuestas utilizando dispositivos electrónicos móviles.

Analiza los resultados obtenidos por ambos

Hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos al

Hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos en

No hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos al


bachillerato


procedimientos. utilizar ambos procedimientos.

solo uno de los procedimientos utilizados.

utilizar ambos procedimientos.





Total de puntos obtenidos Actividad 3.4 Concavidad y puntos de inflexión de una función. Tipo de Actividad: Demostrar→Practicar Tiempo de la Actividad: 4 h. Presentación de la actividad:

El educador hace el encuadre correspondiente, mencionando los objetivos a lograr en el desarrollo de los contenidos de la actividad 3.4. Es necesario dar a conocer a los alumnos las formas de evaluación y señalar la importancia de tener actitudes e intenciones de participar de manera activa en la construcción de sus aprendizajes.


Actividad Tiempo 1. Actividad de inicio. Los alumnos realizarán en casa, una lectura de la página 219 del libro de texto digital contenido en el material del curso, denominado Cálculo Diferencial por Severa Contreras Guerra, que incluye el concepto y el procedimiento para determinar la concavidad y los puntos de inflexión de una función.

2. Recuperación de los conocimientos previos. Consiste en la proyección de un video seleccionado de la plataforma youtube.com y que contiene el concepto correspondiente de la actividad (S/N Z. (., 2017).

10 min.

3. La presentación de los conceptos teóricos necesarios. Práctica de concavidad y los puntos de inflexión de una función algebraica. Que incluye los siguientes pasos:

- Encontrar la primera derivada de la función. - Encontrar la segunda derivada de la

función. - Si la segunda derivada es positiva en in

intervalo dado, entonces la gráfica de la función es cóncava hacia arriba. Si por el contrario es negativa, la gráfica de la función es cóncava hacia abajo.

- El punto en el cual la gráfica de una función cambia su concavidad es un punto de inflexión.

50 min

4. El desarrollo de la práctica. Los alumnos, agrupados en binas de trabajo, determinan la concavidad y los puntos de inflexión de las funciones que se han estado trabajando en las actividades anteriores.

60 min

Los alumnos hacen uso de los dispositivos electrónicos con la aplicación MATHWAY obtienen la gráfica de las mismas funciones, hacen un seguimiento de cada una de ellas y determinan la

60 min


bachillerato


concavidad y los puntos de inflexión, de manera práctica. Contrastan el método analítico y el grafico utilizando los dispositivos electrónicos. Como pueden observar, la aplicación les da el resultado de manera directa al solicitarlo. Esta actividad es sumamente importante para el presente DI pues los alumnos, al contrastar y analizar los dos métodos para obtener los máximos y mínimos de distintas funciones, realizan una actividad de refuerzo que contribuye en gran medida al logro del aprendizaje significativo. 5. Los alumnos preparan una presentación de los resultados obtenidos y alguno de los equipos es seleccionado para hacer la exposición al grupo. Pueden utilizar los recursos disponibles en el salón de clase como pintaron, láminas de rotafolio o proyector de diapositivas.

45 min

6. Trabajo grupal. Los alumnos formulan sus dudas y expresan sus opiniones sobre el tema. Enseguida se realiza una sesión grupal sobre el desarrollo de la práctica. Se analiza la dinámica de la actividad, la utilidad de los videos proyectados y su congruencia con la lectura del libro de texto. Si los elementos de proyección, el sonido, el formato utilizado es práctico colaboran a facilitar el aprendizaje significativo del tema.

15 min


• Bocina bluetooth. • Problemario. • Formato para gráficas. • Calculadora científica. • Computadora portátil, tableta electrónica o teléfono celular

inteligente. • Internet inalámbrico (WiFi).

Criterios de Evaluación: En función de las competencias a desarrollar que establece el programa de la asignatura se establecen los siguientes criterios de evaluación, para el contenido disciplinar:

- Determina el intervalo de concavidad y los puntos de inflexión de las funciones propuestas utilizando el método analítico.

- Determina el intervalo de concavidad y los puntos de inflexión de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.




Instrumento de evaluación Rúbrica para utilizarse en heteroevaluación del contenido disciplinar.

Categoría Escala


Determina el intervalo de





bachillerato


concavidad y los puntos de inflexión de las funciones propuestas utilizando el método analítico.

concavidad y los puntos de inflexión de todas las funciones propuestas utilizando el método analítico.

concavidad y los puntos de inflexión de la mayoría de las funciones propuestas utilizando el método analítico.

concavidad y los puntos de inflexión de alguna de las funciones propuestas utilizando el método analítico.

Determina el intervalo de concavidad y los puntos de inflexión de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.

Determina el intervalo de concavidad y los puntos de inflexión de todas las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.

Determina el intervalo de concavidad y los puntos de inflexión de la mayoría de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.

Determina el intervalo de concavidad y los puntos de inflexión de alguna de las funciones propuestas utilizando algún dispositivo electrónico.

Analiza los resultados obtenidos por ambos procedimientos.

Hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos al utilizar ambos procedimientos.

Hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos en solo uno de los procedimientos utilizados.

No hace un análisis a detalle de los resultados obtenidos al utilizar ambos procedimientos.





Total de puntos obtenidos


bachillerato


CAPITULO 5. RESULTADOS

5.1 Análisis descriptivo

En este capítulo se muestran y analizan los resultados obtenidos del

cuasiexperimento diseñado y aplicado para determinar la medida en que el uso

de dispositivos electrónicos móviles es facilitador del aprendizaje en el curso de

cálculo diferencial del bachillerato.

En la tabla 8 se presentan los resultados obtenidos del pretest antes de

la intervención y el postest una vez terminado el proceso, con los grupos de

control y experimental.

Tabla 8 Resultados pretest grupo de control por categoría

Categoría Total

reactivos Bien % Mal %

1. Definición de función 168 85 50.60 83 49.40

2. Desigualdad 48 37 77.08 11 22.92

3. Representación gráfica 144 40 27.78 104 72.22

4. Función creciente y decreciente 48 3 6.25 45 93.75

5. Obtención de la gráfica 72 2 2.78 70 97.22

6. Máximos y mínimos 336 0 0.00 336 100.00

7. Punto de inflexión 72 0 0.00 72 100.00

Suma 888 167 18.81 721 81.19


La prueba pedagógica contiene 37 reactivos agrupados en siete

categorías y se aplicó a un total de 24 alumnos.


bachillerato


La primera, consiste en siete reactivos, que indagan sobre los

conocimientos previos de los alumnos en cuanto a la identificación del tipo de

función a la que corresponden las gráficas presentadas, considerando

funciones algebraicas y trascendentes. Aproximadamente la mitad de los

estudiantes contestaron correctamente dichos reactivos, lo que indica que son

capaces de discriminar entre diferentes gráficas. Son reactivos con un bajo

nivel de dificultad y comprenden elementos teóricos básicos de la materia de

cálculo diferencial.

La segunda, contiene dos reactivos relativos diseñados para verificar si

los alumnos tienen conocimiento sobre la notación de desigualdad y la

representación gráfica de un intervalo de valores de la variable independiente y

es la categoría que presenta un mayor porcentaje de aciertos.

El procedimiento secuencial para la obtención de la gráfica de una

función es el concepto que se incluye en la tercera categoría, el alumno debe

solamente identificar los pasos necesarios para dicha construcción, y a partir

de esta categoría el porcentaje de aciertos comienza a disminuir de manera

constante.

La cuarta categoría consiste en identificar el rango de valores de la

variable independiente para los cuales la gráfica de una función es creciente o

decreciente y en los resultados presenta un porcentaje de aciertos de apenas

el 6.25 %.

La quinta categoría incluye el procedimiento para obtener la gráfica de

una función, desde definir el dominio de la variable independiente, calcular el

rango de la variable dependiente, tabular los valores correspondientes y


bachillerato


localizar los puntos en el sistema de coordenadas rectangulares. El porcentaje

de aciertos baja hasta el 2.78%.

Las dos últimas categorías que incluyen reactivos que implican un

procedimiento matemático y de interpretación de los resultados obtenidos

tienen resultados nulos. La sexta categoría incluye 14 reactivos que implican

procedimientos aritméticos, algebraicos, de geometría analítica y cálculo

diferencial. Es la parte más importante de la prueba pedagógica pues trata del

tema de interés objeto de la presente investigación. Además de contenidos

procedimentales para el cálculo de los máximos y mínimos de la función,

implica la interpretación de los resultados obtenidos, con lo que se asegura que

el estudiante alcanzó un grado importante del conocimiento esperado. La

última categoría, con tres reactivos, trata sobre el punto de inflexión de la

función.

El análisis de los resultados anteriores, referentes al grupo de control en

la fase del pretest indican un nivel aceptable en cuanto a los conocimientos

teóricos básicos del tema de funciones algebraicas y trascendentes, pero a

medida en que se indagan conceptos que incluyen procedimientos

matemáticos algebraicos, de geometría analítica y de cálculo diferencial, los

alumnos muestran niveles muy bajos de aprovechamiento.

Se presentan, en tabla 9 los resultados obtenidos en la fase de prestest

del grupo experimental, con 34 alumnos.


bachillerato


Tabla 9 Resultados pretest grupo experimental por categoría

Categoría Total



2. Desigualdad 66 48 72.73 18 27.27






Suma 1221 238 19.49 983 80.51

Fuente: Elaboración propia

El comportamiento de porcentaje de aciertos por categoría es similar en

ambos grupos, aunque en el grupo experimental la tercera parte de los

alumnos tiene buen dominio en el tema relativo a la obtención de la gráfica de

una función, característica que no comparte el grupo experimental. De igual

manera, ambos grupos tienen cero aciertos en las dos últimas categorías.

El grado de conocimientos reflejado en el pretest indica que los alumnos

tienen un cierto grado de dominio en los aspectos teóricos del tema, pero

presentan serias deficiencias los temas que implican procedimientos de

cálculos matemáticos, así como en la interpretación de resultados, es decir, en

los reactivos de mayor grado de dificultad.

Lo anterior pone de manifiesto que en el nivel de bachillerato es evidente

la falta de conocimientos significativos que perduren a lo largo de la vida. Los

estudiantes almacenan el conocimiento en su memoria de corto plazo, que les


bachillerato


sirve para defenderse de manera precaria en los exámenes parciales y al

terminar el curso, en su memoria a largo plazo solo quedan retazos de

información que no se integran a la estructura cognitiva y pasan a olvidarse

casi completamente.

Los resultados también ponen de manifiesto la necesidad de repasar los

conocimientos básicos necesarios para afrontar con mayores posibilidades de

éxito los conceptos relativos al tema de interés.

El proceso de aprendizaje, desde el punto de vista de Piaget (1991),

presenta serias limitaciones pues no hay una construcción del conocimiento de

manera activa por parte de los estudiantes, cuando no cuentan con una

estructura cognitiva adecuada para afrontar un nuevo conocimiento. Hay un

vacío importante en las etapas de organización y adaptación de los conceptos

pues este no se transforma en esquemas de acción y representación, por lo

cual el conocimiento no se incorpora de manera adecuada a los esquemas

previos por ser insuficientes o inexistentes.

Desde la perspectiva teórica del aprendizaje significativo de Ausubel

(1985), no se cumplen con las dos condiciones básicas para lograr aprender

pues la actitud de aprendizaje por parte de los alumnos es relativamente baja al

no existir una estructura cognoscitiva adecuada para afrontar el nuevo

conocimiento, lo que tiene por consecuencia que el material presentado sea

vago o arbitrario y la asimilación del nuevo conocimiento resulta poco

significativo.

Los resultados del pretest en ambos grupos, de manera muy general,

muestran un porcentaje de aciertos muy similar. Cerca del 20 % de los alumnos


bachillerato


contestaron correctamente los reactivos de la prueba pedagógica, en promedio

por lo que se asegura la validez inicial del experimento

Para el postest del grupo de control, presentaron la prueba pedagógica

23 alumnos y sus resultados se muestran en la tabla 10.

Tabla 10 Resultados postest grupo de control por categoría

Categoría Total



2. Desigualdad 46 30 65.22 16 34.78






Suma 851 264 31.02 587 68.98


El proceso de enseñanza se llevó a cabo de manera tradicional y, en

general, se observa un crecimiento en los porcentajes de aciertos en el

examen. Las primeras dos categorías que integran los conocimientos teóricos

básicos reflejan una ligera caída mientras que las cinco restantes presentan un

crecimiento importante. La categoría que presenta mayor crecimiento es la

referente a la obtención de la gráfica de una función, que de un porcentaje de

aciertos de 2.78 % en el pretest aumentó hasta el 68.12 %. El promedio

general de aciertos del grupo, del porcentaje inicial de 18.81 % alcanzó un

31.02 % al final del experimento. El crecimiento porcentual, de 12 puntos


bachillerato


comparando los resultados iniciales y finales del proceso es aceptable, aunque

no suficiente para asegurar un buen dominio de los temas considerados por

parte de los alumnos.

En el grupo experimental se presentaron al examen 32 alumnos, al

finalizar la intervención, aplicando el diseño instrumental propuesto, los

resultados del postest se agrupan en la tabla 11.

Tabla 11 Resultados postest grupo experimental por categoría

Categoría Total



2. Desigualdad 64 47 73.44 17 26.56






Suma 1184 582 49.16 602 50.84


El análisis correspondiente indica un crecimiento general en todas las

categorías, aunque de diferente magnitud. Las primeras tres categorías,

básicamente de conceptos teóricos tiene un crecimiento moderado con

referencia al antes y al después. Sin embargo, las cuatro categorías restantes

muestran un crecimiento importante. La cuarta refleja un crecimiento de 35

puntos, mientras que las tres últimas aumentan el porcentaje de aciertos en la


bachillerato


prueba pedagógica de cerca de 50 puntos lo cual es un buen augurio para

pronosticar el éxito del experimento.

Al comparar los promedios generales del porcentaje de aciertos en

ambos grupos, el crecimiento del grupo de control es de 12 puntos mientras

que el grupo experimental muestra una diferencia de 29 puntos. Este es un

análisis preliminar para dar paso a los procedimientos estadísticos

inferenciales, que proporcionarán la información necesaria para indagar sobre

la pertinencia del diseño instrumental diseñado para aplicar en la presente

investigación.

5.2 Análisis inferencial

Para comenzar este apartado es necesario realizar, en primera instancia la

prueba de Kolmogorov-Smirnov que tiene por objeto determinar si los datos se

comportan con normalidad. Si es el caso de la base de datos de resultados del

cuasiexperimento, entonces se determina realizar pruebas paramétricas para

comprobar las hipótesis planteadas. En caso contrario, el análisis estadístico

corresponde a pruebas no paramétricas. El análisis realizado en el software

SPSS se describe a continuación (tabla 12).

Tabla 12 Resultados de la prueba Kolmogorov-Smirnov considerando la base de datos completa Prueba Media z T

Pretest 7.07 1.280 0.075

Postest 15.96 0.823 0.507



bachillerato


La hipótesis nula en este caso considera que los resultados del

cuasiexperimento se comportan de manera normal y para aceptarla, el valor del

parámetro debe ser mayor o igual a 0.05, es decir:

p≥ 0.05

Como se aprecia, el parámetro es sensiblemente mayor con respecto al

nivel de significancia, para los dos momentos de aplicación del instrumento, por

lo que se concluye que los datos correspondientes tienen un comportamiento

estadístico normal.

Al realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov a la base de datos de

resultados con el número de reactivos contestados correctamente por los

alumnos de los grupos de control y experimental, tanto en el pretest como en el

postest, los resultados se presentan en la tabla 13.

Tabla 13 Resultados de la prueba Kolmogorov-Smirnov por grupos Grupo Pretest Postest

Media Z p Media z p

Control 6.95 0.863 0.445 11.47 0.578 0.892

Experimental 7.16 1.020 0.249 19.40 0.753 0.623


Como se puede observar, para ambos grupos y ambos momentos de la

aplicación del examen, los parámetros obtenidos del análisis son nuevamente

mayores que el nivel de significación comprobando entonces los resultados del

análisis inicial, en el sentido del comportamiento normal de las bases de datos

obtenidos.


bachillerato


Para probar las hipótesis planteadas es necesario realizar un estudio

paramétrico para comparar las medias de las bases de datos de manera

horizontal, es decir, comparar los resultados del pretest con el postest de los

grupos de control y experimental y, de manera vertical, es decir comparar los

resultados del pretest con ambos grupos y del postest también con ambos

grupos.

La prueba t de Student es recomendada para probar si entre dos grupos

existen diferencias estadísticamente significativas en relación con una variable

común, en este caso, el aprendizaje logrado.

La hipótesis del investigador plantea que existe diferencia entre los dos

grupos mientras que la hipótesis nula expresa que no existe tal diferencia,

normalmente con un nivel de significancia p< 0.05.

Se realiza en seguida dos pruebas. La primera consiste en comparar los

resultados obtenidos por cada grupo en los dos momentos de aplicación del

instrumento de medición y la segunda para contrastar ambos grupos en el

pretest y luego en el postest (tabla 14):

Tabla 14 Resultados de la prueba t de Student para muestras relacionadas

Grupo Media

t Pretest postest Diferencia

Control 6.95 11.47 + 4.52 -3.619

Experimental 7.16 19.4 + 12.24 -6.580


La significancia bilateral para ambos grupos o parámetro t son mucho

menores que 0.05 por lo tanto se concluye que, si existe diferencia

estadísticamente significativa entre las medias de los grupos de control y


bachillerato


experimental en los dos momentos del examen, es decir, entre el pretest y el

postest.

Lo anterior significa que ambos grupos reflejan una diferencia positiva

entre las medias de reactivos contestados correctamente. En el grupo de

control la diferencia es de 4.52 reactivos, cifra que representa el aprendizaje

logrado como resultado del proceso educativo realizado de forma tradicional,

mientras que en el grupo experimental la diferencia es de 12.24 reactivos, que

refleja la conveniencia de aplicar el diseño instrumental propuesto para tener

mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos.

Tabla 15 Resultados de la prueba T de Student para muestras independientes

Test Media

t Control Experimental Diferencia

Pretest 6.95 7.16 + 0.21 0.818

Postest 11.47 19.40 + 7.93 0,002


El análisis de la tabla 15 que muestra la comparación de los resultados

del pretest entre el grupo de control y el experimental arrojan un parámetro de

0.81, mucho mayor al nivel de significación de 0.05 indica que no hay diferencia

estadísticamente significativa entre las medias de cada grupo, lo cual confiere

validez al cuasiexperimento realizado pues asegura que los grupos son

similares y por lo tanto adecuados para realizar la investigación.

En relación con el postest, el parámetro resultante de 0.00 es menor al

nivel de significación de 0.05 por lo tanto, existen diferencias estadísticamente


bachillerato


significativas en los resultados finales para el grupo de control y el grupo

experimental en cuanto al conocimiento logrado.

El comportamiento de las medias de ambos grupos en los dos

momentos de la evaluación se presenta en la figura 10.

Figura 10 Comportamiento de las medias por momentos de la evaluación Fuente: Elaboración propia

Para el grupo de control se observa un crecimiento relativamente

significativo en la media grupal al comparar el pretest con el postest, lo cual

muestra que hubo un aumento en el nivel de aprovechamiento resultado del

trabajo académico tradicional. Para el grupo experimental, que fue atendido

aplicando la propuesta del diseño instruccional utilizando la tecnología para el

logro de aprendizaje significativo, en crecimiento relativo a la media de

reactivos contestados correctamente fue significativamente mayor al

compararlo con el grupo de control.


bachillerato


Dados los anteriores resultados del análisis estadístico realizado con la

información obtenida al aplicar la prueba pedagógica en el pretest y postest, se

acepta la hipótesis del investigador que establece que existe una diferencia

estadísticamente significativa en el aprendizaje de los alumnos de la asignatura

de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico del Cetis 148 del grupo de

alumnos que utilizan dispositivos electrónicos con respecto del grupo de

alumnos que no los utiliza.

Los resultados son congruentes con investigaciones realizadas en

diversos países y contextos que consideran el uso de la tecnología en procesos

educativos como una alternativa que facilita en gran medida el aprendizaje, sin

importar el contexto, las asignaturas ni el nivel académico de los grupos en que

se aplique (Glasserman, 2013; Figueroa, 2014; Mireles, 2015; Rodríguez, 2015;

Delialogu, 2016; Humanante, 2016; León, 2016; Martínez, 2016; Rodríguez,

2016; Marín, 2016; Herrera, 2016; Corcho, 2016; Alises, 2017; Melo, 2017;

Beltrán, 2017 y Lazcano, 2017).

El desarrollo exponencial de la tecnología en cuanto a componentes

electrónicos que cada vez son más pequeños y que permiten actualmente

contar con dispositivos electrónicos móviles con grandes velocidades de

proceso de información y gran capacidad de almacenamiento los hacen ideales

para su uso como facilitadores en procesos de aprendizaje en prácticamente

cualquier asignatura dada la enorme cantidad de aplicaciones que se han

desarrollado en los sistemas operativos más populares.

La dinámica del desarrollo en componentes electrónicos proporciona los

elementos necesarios para la evolución de las comunicaciones y del internet.

Dicha evolución proporciona los medios para el uso de la tecnología en


bachillerato


procesos educativos desde el eLearing o aprendizaje electrónico donde

inicialmente se utilizaba una computadora personal conectada con un cable

para el uso del internet hasta el uLearning actual que implica que el estudiante

toma decisiones acerca del que, el cómo, el cuándo y el dónde estudiar.

A nivel mundial y nacional, las estadísticas coinciden en cuanto al uso

del internet. En cualquier instante del año, cerca del 40 % de la población está

haciendo uso de ese recurso (STATISTA, s/f), lo que significa que, de manera

global, alrededor de cuatro mil millones de personas navegan por la red y tal

cantidad aumenta de manera constante. Tal estadística hace del internet un

recurso sumamente importante en todas las actividades humanas, en

particular, las que involucran procesos de aprendizaje.

Tales estadísticas son contundentes y justifican el hecho de que

organismos internacionales establezcan recomendaciones y directrices para

que todos los países integren políticas educativas que consideren el uso

intensivo de la tecnología para fines educativos.

Para la UNESCO (2004) todos los países deben propiciar las

condiciones necesarias para aprovechar de manera eficiente el uso de la

tecnología en los procesos de aprendizaje, en particular, los profesores y los

alumnos deben contar con el equipamiento necesario en sus planteles y

centros de trabajo que les permita el acceso suficiente a las tecnologías

digitales y al internet. Los contenidos disponibles deben ser de calidad y

diseñados en el contexto en que se desarrolla el proceso educativo, además de

coadyuvar en el proceso de formación de profesores como inmigrantes

digitales y de alumnos como nativos digitales.


bachillerato


CONCLUSIONES

El objetivo del presente trabajo de investigación es relativo a indagar si el uso

de dispositivos electrónicos móviles (DEM) es facilitador de aprendizajes para

la materia de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico. Se diseñó un

cuasiexperimento seleccionando dos grupos de cuarto semestre del Centro de

Estudios Tecnológico, Industrial y de servicios no. 148 de la ciudad de

Durango, Dgo. México para participar como grupos experimental y de control y,

para el primero se utilizó un diseño experimental elaborado exprofeso con

actividades que consideran el uso intensivo de DEM, mientras que para el

segundo se siguió la metodología tradicional.

Se eligió para el experimento una de las asignaturas del área de

matemáticas pues son el tipo de asignaturas que tradicionalmente presentan

un alto grado de dificultad en el nivel medio superior, con altos índices de

reprobación y que contribuyen en gran medida a la deserción escolar. En

particular, la materia de cálculo diferencial es muy importante dado que para

poder cursarla con relativo éxito es necesario contar con los conocimientos

previos de aritmética, algebra, geometría y trigonometría y geometría analítica,

y es a su vez antecedente para cálculo integral. El dominio de este tipo de

asignaturas es fundamental para el estudiante que quiere ingresar a alguna

institución de educación superior, sobre todo si tiene perfil de ingeniería.

En aspectos importantes de la revisión de literatura, más del 70 % de las

investigaciones revisadas se concentran en los últimos cuatro años, lo que

indica un rápido crecimiento del interés por el tema de la tecnología aplicada en


bachillerato


procesos educativos, en congruencia con la dinámica presentada por la

tecnología en su evolución.

De las tesis de doctorado incluidas en el análisis del estado del arte, solo

el 10 % corresponde al nivel medio superior, lo que significa un alto grado de

oportunidad para realizar investigación educativa en prácticamente cualquier

aspecto del proceso educativo en el nivel.

En cuanto a los resultados de la educación en México, al final de la

secundaria y en el nivel medio superior se aplican exámenes estandarizados

por parte de instancias nacionales e internacionales y sus conclusiones son

similares. Para ambos niveles, casi la mitad de los estudiantes egresados se

ubica en los niveles básicos de dominio de los aspectos encuestados,

normalmente matemáticas y español. Dicha estadística contrasta de manera

alarmante con los índices de eficiencia terminal, que en secundaria es del 98.2

% mientras que en bachillerato es del 67.3 % (INEGI, 2016).

Para responder a las preguntas de investigación que indagan sobre la

medida en que el uso de dispositivos electrónicos móviles en la materia de

cálculo diferencial en bachillerato es determinante para el logro de aprendizajes

significativos por parte de los estudiantes de cuarto semestre del Cetis 148 y

qué diferencias estadísticamente significativas se presentan con relación al

aprendizaje de cálculo diferencial, entre el grupo experimental que empleó

dispositivos móviles, con relación al grupo de control que no los empleó, se

diseñó una prueba pedagógica que agrupa 37 reactivos en siete categorías con

el objeto de establecer la medida en que los conocimientos fueron adquiridos

por los alumnos del grupo de control y del grupo experimental, en el que se


bachillerato


aplicó el diseño instruccional formulado para utilizarse en la intervención

pedagógica.

Los resultados del análisis estadístico realizado en el software SPSS a la

base de datos obtenida de la aplicación de la prueba pedagógica en el pretest y

postest en los grupos de control y experimental muestran, en primer lugar, que

los grupos parten de un estado de conocimientos muy similar, que otorga

validez al experimento.

En segundo lugar, el grupo de control logra en el postest crecimiento

relativo de 4.52 reactivos resueltos correctamente, en relación con el pretest.

Dicho porcentaje refleja un crecimiento normal resultado del trabajo docente

que tradicionalmente se aplica en la asignatura.

En tercer lugar, el grupo experimental registra un crecimiento del 12.24

reactivos correctos, en relación con los resultados del pretest y postest,

significativamente mayor al logrado por el grupo de control. Este crecimiento

refleja la pertinencia de la propuesta pedagógica aplicada.

Dado lo anterior, la hipótesis del investigador, que expresa que existe

una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje de los alumnos

de la asignatura de cálculo diferencial del bachillerato tecnológico del Cetis 148

del grupo de alumnos que utilizan dispositivos electrónicos con respecto del

grupo de alumnos que no los utiliza, se acepta.

La experiencia obtenida de la intervención docente pone de manifiesto

que definitivamente el uso de dispositivos electrónicos móviles facilita el

aprendizaje en la materia de cálculo diferencial en alumnos de bachillerato. Del

proceso se desprenden algunas conclusiones.


bachillerato


• Los profesores como emigrantes digitales tienen el compromiso de

adquirir las competencias que les permitan integrar los avances

tecnológicos a los procesos de aprendizaje, como recomiendan los

modelos educativos actuales.

• Los alumnos como nativos digitales pueden utilizar dispositivos

electrónicos móviles para facilitar su comprensión de los temas ofrecidos

por las asignaturas del plan de estudios, con actividades especialmente

diseñadas en la planeación didáctica, con la supervisión del profesor.

• Los DEM tales como el teléfono celular inteligente y las tabletas digitales

con intuitivos y fáciles de utilizar, por lo que los alumnos no presentan

ningún problema al integrarlos a sus procesos de aprendizaje.

• Se ha desarrollado una enorme cantidad de aplicaciones, en los

sistemas operativos más populares, las cuales se pueden utilizar, en la

medida adecuada y con los instrumentos de control necesarios en las

actividades de enseñanza aprendizaje, adecuadas para cualquier

asignatura y en cualquier nivel de estudios.

• La disponibilidad inmediata de información facilita a los alumnos

determinar el qué, el cómo, el cuándo y el dónde aprender, como

complemento a las actividades rutinarias planteadas por el docente en

su plan de clase.

• El uso de DEM propiedad de los alumnos permite resolver en parte

los problemas que en cuanto a equipamiento tecnológico existe en

los laboratorios de informática de las instituciones educativas, así

como la disponibilidad del servicio de internet.


bachillerato


• En cuanto a los resultados del aprendizaje, la evidencia indica que

los alumnos que utilizan DEM como facilitadores tienen mejores

resultados que los alumnos que no los utilizan.

• Es necesario educar a los alumnos en el uso de DEM con fines de

aprendizaje pues ellos tienen la libertad de elegir los contenidos, las

aplicaciones y las herramientas que consideren adecuadas para sus

procesos de aprendizaje.

Para tener mejores resultados, se recomienda que las instituciones

educativas tengan la infraestructura necesaria en equipamiento de laboratorios

de informática y cuenten con el servicio de internet adecuado para satisfacer la

demanda planteada por los estudiantes. El proyecto de intervención propuesto

es factible de utilizarse en cualquier asignatura pues, como se ha demostrado,

los alumnos que utilizan la tecnología en sus procesos de aprendizaje logran

mejores resultados que los que no lo aplican.

Finalmente, la presente investigación pretende motivar a los docentes a

diseñar actividades que consideren el uso intensivo de dispositivos electrónicos

móviles e integrarla a su planeación curricular de manera cotidiana, como una

forma de hacer que los procesos de enseñanza aprendizaje se desarrollen en

un ambiente tecnológico actualizado, que propicie la participación dinámica y

responsable de los alumnos.

Por otro lado, el hecho de que los docentes de nivel medio superior

realicen estudios de posgrado en relación con las ciencias del aprendizaje

tendrá como resultado un mejor nivel académico tanto de profesores y alumnos


bachillerato


y, por ende, una mayor calidad en la educación pública que se ofrece, además

de un incremento en las investigaciones educativas en el nivel.


bachillerato


REFERENCIAS

Alises, E. (2017). Estudio cualitativo sobre el potencial pedagógico en los entornos digitales móviles para la construcción de un modelo enseñanza-aprendizaje en las asignaturas demúsica en ESO. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=121370

Ausubel, D. (1983). Teoría del aprendizaje significativo.

Backhoff, E. L. (12 de 06 de 2019). Obtenido de REDIE: http://redie.uabc.mx/vol2no1/contenido-backhoff.html

Beltrán, J. (2017). eLearning y gramificación como apoyo al aprendizaje de programación. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=125172

Bransford, J., & Stein, B. (1993). The Ideal Problem Solver. Nueva York: Freeman.

Brousseau, G. (1986). Fundamentos y Métodos de la Didáctica de las Matemáticas. Argentina: Facultad de Matemáticas, Astronomía y Física.

Brousseau, G. (1999). Educación y Didáctica de las Matemáticas. Educación Matemática. México.

Brown, J., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated Cognition and the culture of learning.

Campbell, D. Stanley, J. (1995). Diseños experimentales y cuasiexperimentales en la investigación social. Buenos Aires: Amorrortu Editores.

Campos, J. (2015). El uso de las TIC, dispositivos móviles y redes sociales en el aula de la educación secundaria obligatoria. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=83716

Cano, D. (2016). Metodologías colaborativas en la Web 2.0 en el proceso de enseñanza aprendizaje. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=72151

Cárdenas, J. (2011). mLearning una nueva tendencia inherente al conectivismo. Conectivismo, 8-11.

Contreras, S. (2013). Cálculo diferencial. México: FCE, SEP, DGETI.

Corcho, P. (2016). Enseñanza de los elementos notables del triángulo utilizando objetos de aprendizaje y LMS. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=47886


bachillerato


Córdova, R. (2011). La enseñanza de la física mediante un aprendizaje significativo y cooperativo en blended learning. Obtenido de http://riubu.ubu.es/handle/10259/167

Cortés Cortés, M. E., & Iglesias, L. M. (2004). Generalidades sobre la Metodología de la Investigación. Ciudad del Carmen.

Cruz, A. (. (13 de marzo de 2016). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=rqchwdufc9Q

Delialioglu, O. (2016). The Effect of Student`s Subjet Discipline on Their m-Learning Application Preferences. Obtenido de https://eric.ed.gov/?q=m+learning&id=EJ1122166

DGETI. (s.f.). Obtenido de http://www.dgeti.sep.gob.mx

Enseñanza de los elementos notables del triángulo utilizando objetos de aprendizaje y LMS. (s.f.). Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=47886 40

Felix, N. (. (18 de enero de 2016). Matefácil. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=bULckYoa5FA

Figueroa, M. (2014). Desarrollo de habilidades de alfabetización digital mediadas por estrategias de aprendizaje vinculadas al uso de la tecnología móvil. Obtenido de http://www.remeri.org.mx/portal/REMERI.jsp?id=oai:repositorio.itesm.mx:11285/578270

Gagné, R. (1987). Las condiciones del aprendizaje. México: Interamericana.

Garay, V. (2016). Habilidades de entornos de aprendizaje mediados por TIC de pensamiento desarrolladas en escolares de educación básica en centros de alto rendimiento académico. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=79307

Glasserman, L. (2013). Aprendizaje activo en ambientes enriquecidos con tecnología. Obtenido de http://catedra.ruv.itesm.mx/handle/987654321/743;%20http://hdl.handle.net/11285/578215

Gomez, A. (. (11 de abril de 2018). ProfeAlex. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=jtqCHZ_4vik

Gutierrez, N. (. (24 de septiembre de 2012). Ingeniat. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=bebUEtxeoyo

Gutierrez, N. (9 de julio de 2016). Ingeniat. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=H40lcwlgPMk&t=450s

Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Bapista Lucio, M. (2014). Metodología de la Investigación. México: Mc Graw Hill.


bachillerato


Hernández, P. (1989). Diseñar y enseñar. Tenerife: Narcea S.A.

Herrera, S. (2016). MADE-mlearn: Marco para el análisis, diseño y evaluación de experiencias de m-learning. Obtenido de http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/55492

Hsiao, J. (10 de Octubre de 2001). CSCL (Computer Support for Collaborative Learning) Theories. Obtenido de www.edb.utexas.edu/csclstudent/Dhsiao/theories.html#construct>

Humanante, P. (2016). Entornos personales de aprendizaje en la educación superior. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=114972

INEE. (s.f.). Obtenido de http://publicaciones.inee.edu.mx/buscadorPub/P1/B/115/P1B115.pdf

INEGI. (s.f.). Obtenido de http://www.inegi.org.mx/saladeprensa/aproposito/2017/internet2017_Nal.pdf

INTERNET LIVE SATISTICS. (s.f.). Obtenido de http://www.internetlivestats.com

ITU. (s.f.). Obtenido de https://www.itu.int/es/about/Pages/default.aspx

Jimenez, B. (2011). Uso de objetos de aprendizaje para dispositivos móviles a nivel bachillerato. Obtenido de http://www.remeri.org.mx/portal/REMERI.jsp?id=oai:repositorio.itesm.mx:11285/571273

Juárez, J. (2016). Factores a considerar para la implementación de un modelo o modalidad de aprendizaje. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=78845

Kantel, E. (2010). Diseño de un entorno colaborativo móvil para apoyo al aprendizaje a través de dispositivos móviles de tercera generación. Obtenido de http://rita.det.uvigo.es/201011/uploads/IEEE-RITA.2010.V5.N4.pdf#page=32

Kerlinger, F. Lee, H. (2002). Investigación del comportamiento. México: Mc Graw Hill.

Kuhn, T. (2004). La estructura de las revoluciones científicas. Argentina: Fondo de Cultura Económica.

Lave, J., & Wenger, E. (1990). Situated Learning: Legitimate Peripheral Participation. Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press.

Lazcano, S. (2017). Guía metodológica para el desarrollo de aplicaciones móviles enfocadas al mLearning. Obtenido de http://repositorio.utn.edu.ec/handle/123456789/7439


bachillerato


León, M. (2016). Aplicación de aprendizaje móvil para mejorar la interacción oral de estudiantes de español como lengua extranjera. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=120518

Marín, C. (2016). ¿Las formas de aprender, conocer, y producir conocimiento se modifican con la mediación de los dispositivos móviles celulares en el aula? Obtenido de http://repositorio.utp.edu.co/dspace/handle/11059/7579

Martín, N. (2009). Análisis del uso de dispositivos móviles en el desarrollo de estrategias de mejora en las habilidades espaciales. Obtenido de https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/11796/tesisUPV3187.pdf?sequence=1

Martínez, M. (2016). Análisis del rendimiento académico del alumnado del último curso de ingeniería mediante nuevas tecnología en el proceso de enseñanza/aprendizaje. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=116384

Mayer, R. &. (2011). Elearning and the science of instruction. San Francisco: Pfeiffer.

Mayer, R. (2011). Elearning and the science of instrucción. San Francisco: Pfeiffer.

Mayer, R. (2014). Multimedia learning. Santa Bárbara: Cambridge University Press.

Melo, M. (2017). Gramificación en entornos colaborativos para dispositivos móviles. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=123132

Mireles, M. (2015). Ambientes mLearning: Elementos que intervienen en el proceso de aprendizaje usando telefonía móvil. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=57508

Mireles, M. (2015). Ambientes mLearning:Elementos que intervienen en el proceso de aprendizaje usando telefonía móvil. Obtenido de https://hera.ugr.es/tesisugr/25302826.pdf

Moreno, M. (2016). Competencias de los estudiantes de séptimo y octavo grado en la resolución de problemas matemñaticos y su relación con las estrategias docentes. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=77521

Mosquera, L. (. (20 de noviembre de 2017). ProfLina. Obtenido de . https://www.youtube.com/watch?v=bULckYoa5FA

OCDE, O.-U. U. (2016). La naturaleza del aprendizaje. OCDE.

Oshima, J., Bereiter, C., & Scardamalia, M. (1995). Computer Support for Collaborative Learning.


bachillerato


Pantoja, R. (2014). Diseño de un ambiente virtual con soporte en la multimedia y el software Mathcad para el aprendizaje de la teorñia de polinomios de grado superior. Obtenido de http://www.remeri.org.mx/tesis/INDIXE-TESIS.jsp?id=oai:repositorio.udg.mx:120

PC Magazine. (s.f.). Obtenido de http://latam.pcmag.com/sistemas-operativos-moviles/18490/news/el-996-del-mercado-movil-le-pertenece-a-android-y-ios

Perea, K. (2012). Desarrollo de aprendizajes significativos con recursos de mLearning integrados en diferentes ambientes de educación a distancia. Obtenido de http://www.remeri.org.mx/portal/REMERI.jsp?id=oai:repositorio.itesm.mx:11285/578083

Pérez, G. (1994). Investigación cualitativa. Retos e interrogantes. Madrid: La Muralla.

Piaget, J. (1991). Seis Estudios de Psicología. España. España: Labor S.A.

PLANEA. (s.f.). Obtenido de http://planea.sep.gob.mx/bienvenida/

Ramírez, J. (2015). Propuesta de mediación digital basada en principios conectivistas para tejer prácticas de aprendizaje. Obtenido de https://repository.eafit.edu.co/bitstream/handle/10784/8310/JoseJulian_RamirezArboleda_2015.pdf?sequence=2&isAllowed=y

Ramírez, S. (2009). Recursos tecnológicos para el aprendizaje móvil y su relación con los ambientes de educación a distancia: implementaciones e investigaciones. Obtenido de http://www.redalyc.org/pdf/3314/331427211005.pdf

Rodríguez, L. (2015). Diseño de una metodología mLearning para el aprendizaje del idioma inglés. Obtenido de http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/4532

Romrell, L. (2014). The SAMR Model as a Framework for Evaluating mLearning. Obtenido de https://eric.ed.gov/?q=m+learning&id=EJ1036281

Ruth, M. (2017). The eLearning Setting Circle: First steps toward theory development in eLearning research. Obtenido de http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1140098.pdf

S/N, Z. (. (13 de junio de 2016). AlfaVirtual. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=6w9EX2nTT8Y

S/N, Z. (. (20 de noviembre de 2017). AlfaVirtual. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=HBbqsY4Coaw

Schoenfeld, A. H. (1987). Cognitive science and mathematics education. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.


bachillerato


Sebastian, R. (. (29 de marzo de 2014). RubenSebastian. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=CZbA2ckCjXA

Selami, E. (2015). eLearning as a teaching strategy actively used in FATIH project. Obtenido de https://eric.ed.gov/?q=technologic+learning&id=EJ1086022

Siemens, G. (2004). Conectivismo: Una teoría de aprendizaje para la era digital.

Silva, M. (2016). Uso de dispositivos móviles como herramienta tecnológica en el sistema de gestión de aprendizaje. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=109162

Sobrino, A. (2014). Aportaciones del Conectivismo como modelo pedagógico post-constructivista. Propuesta Educativa, 39-48.

Spiro, R., Coulson, R., Feltovich, P., & Anderson, D. (1988). Cognitive flexibility theory: Advances knowledge acquisition in ill-structured domains. Newark, DE: V. Patel.

Squires, D. (2014). m-Learning: Implications in learning domain specificities, adaptive learning, feedback, augmented reality and the future of online learning. Obtenido de https://eric.ed.gov/?q=m+learning&id=EJ1098557

STATISTA The statistic Portal. (s.f.). Obtenido de https://www.statista.com/statistics/276623/number-of-apps-available-in-leading-app-stores/

Tienda Google. (s.f.). Obtenido de https://play.google.com/store/apps/details?id=de.daboapps.mathematics

UNESCO. (s.f.). Obtenido de http://www.unesco.org/new/es/unesco/themes/icts/m4ed

UNESCO. (2004). Las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Formación Docente;Guía de planificación. París.

UNESCO. (2013). Directrices para las Políticas de Aprendizaje Móvil. París.

Valles, M. (1999). Técnicas cualitativas de investigación social. Madrid: Síntesis.

Vargas, S. (. (13 de mayo de 2015). AcademiaInternet. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=dEsKcgcRYME

Verdú, J. (2015). Propuesta de un modelo teórico de enseñanza para entornos de aprendizaje móvil en las enseñanzas artísticas visuales. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=100823

Victoria, J. (2014). Dispositivos móviles como elementos de mediación del aula virtual. Obtenido de


bachillerato


http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/bitstream/handle/10839/652/Jorge%20Hernan%20Victoria%20Duque.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Villa, H. (2010). Aprendizaje ubicuo en la enseñanza de las matemáticas. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=3739983

Vygotsky, L. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Crítica.

Winn, W. (1993). Designing Environments for the Constructive Learning. Berlin: Springer-Verlag.

Yang, L. (2013). El concepto y el proceso de apropiación de una tecnología móvil aplicada a la práctica formativa. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=86034

Yorganci, S. (2017). Investigating Students’ Self-Efficacy and Attitudes Towards the Use of Mobile Learning. Obtenido de https://eric.ed.gov/?q=m+learning&id=EJ1133019

Zapata, M. (2012). Calidad en entornos ubicuos de aprendizaje. Obtenido de http://www.um.es/ead/red/31/zapata_ros.pdf

Zapata, M. (2015). Teorías y modelos sobre aprendzaje en entornos conectados y ubícuos. Obtenido de http://dx.doi.org/10.14201/eks201516169102


bachillerato


ANEXOS

Universidad Pedagógica de Durango.

Doctorado en Ciencias para el Aprendizaje. Técnicas e Instrumentos de Recuperación de

Información Empírica. Prueba Pedagógica.

El objetivo de la presente prueba pedagógica es el de recolectar información referente al tema de comportamiento de una función, perteneciente a la asignatura de Cálculo Diferencial del cuarto semestre del bachillerato tecnológico, para efectos de diagnóstico, como una parte del trabajo de tesis denominado “Uso de Dispositivos Móviles como Mediadores del Aprendizaje Significativo en la materia de Cálculo Diferencial del Bachillerato”, en proceso de elaboración por Jose Luis Campos Arreola, estudiante de tercer semestre del Doctorado en Ciencias para el Aprendizaje y docente del Cetis 148. La información requerida es totalmente anónima, se proporciona de manera voluntaria, no existe ningún riesgo al otorgarla y no afecta la calificación de los alumnos ni al profesor. Se agradece de antemano a los docentes y alumnos del Cetis 148 su entusiasta participación, esperando que el presente trabajo de investigación tenga como efecto principal elevar el nivel académico de los futuros estudiantes de la materia de Calculo Diferencial. Información general. Edad ______ años Sexo ( M ) ( F) Marca con una “X” si dispones de los siguientes dispositivos y servicios. ( ) Teléfono celular inteligente ( ) Tablet ( ) Computadora portátil ( ) Computadora de escritorio ( ) Internet Instrucciones. Utiliza todos los recursos disponibles para resolver los siguientes reactivos, de manera individual. 1.Identifica a qué tipo de función pertenecen las siguientes gráficas, escribiendo dentro del paréntesis el número correspondiente:


bachillerato


( ) (1) Función algebraica de grado 1. (2) Función algebraica de grado 2. (3) Función algebraica de grado 3. (4) Función trigonométrica.

( )

( )

( )

2. Identifica a qué tipo de función pertenecen las siguientes gráficas:

( )

(1) Función seno.

( )


bachillerato


(2) Función coseno. (3) Función tangente.

( )

3. La notación de desigualdad para el intervalo [-4,3) es: a) -4< x > 3 b) -4 < x < 3 c) -4 ≤ x < 3 d) -4 ≤ x ≤ 3 4. La representación gráfica para el mismo intervalo es: a)

b)

c)

d)

5. Es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente: a) Rango b) Tabla de valores c) Par ordenado d) Dominio 6. Ordena del 1 al 5 los siguientes enunciados, que representan los pasos a seguir para obtener la gráfica de una función: ( ) Localizar los puntos en un sistema de coordenadas rectangulares. ( ) Tabular los valores correspondientes de ambas variables. ( ) Interpretar la gráfica de la función. ( ) Establecer el dominio de la variable independiente. ( ) Calcular el rango de la variable dependiente. 7. En la siguiente gráfica identifica los valores de x para los cuales la función es creciente:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

[ ]-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

[ ) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

( ) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

( ]


bachillerato


a) - ∞ ≤ x ≤ 3 y 1 ≤ x ≤ - ∞ b) 0 ≤ x ≤ 4 y 4 ≤ x ≤ -4 c) 0 ≤ x ≤ 3 y 3 ≤ x ≤ ∞ d) - ∞ ≤ x ≤ 1 y 3 ≤ x ≤ ∞ 8. Del mismo modo identifica los valores de x para los cuales la función es decreciente: a) - ∞ ≤ x ≤ 3 b) 1 ≤ x ≤ 3 c) 3 ≤ x ≤ 4 d) 0 ≤ x ≤ 3 9. Utiliza el siguiente formato para obtener la gráfica correspondiente a la función f(x) = x3 - 6x2 + 9x de acuerdo al dominio 0 ≤ x ≤ 4. Primeramente, obtén los valores de x, calcula los valores de y, finalmente localiza y une los puntos en el sistema de coordenadas rectangulares.


bachillerato


10. Utiliza el siguiente formato para obtener la gráfica correspondiente a la función f(x) = cos x de acuerdo al dominio 0 ≤ x ≤ 2π. Primeramente obtén los valores de x, calcula los valores de y, finalmente localiza y une los puntos en el sistema de coordenadas rectangulares.

11. Se dice que una función tiene un máximo o un mínimo cuando: a) La derivada de la función es igual a 1. b) La derivada de la función es igual a 0. c) La derivada de la función es infinita. d) La derivada de la función no existe. 12. Determina los máximos y mínimos para la función f(x) = x3 - 6x2 + 9x con el siguiente proceso: a. Encuentra la primera derivada de la función: f’(x)= b. Igualando a 0 la derivada, resuelve la ecuación resultante para x y determina los puntos críticos: x1 = y x2 = c. Para cada punto crítico, en primer lugar, disminuye su valor en 0.5, sustituye en la derivada y determina si tiene un valor positivo o negativo y, en segundo lugar, aumenta su valor en 0.5, sustituye de igual manera en la derivada y determina si es un valor positivo o negativo. Registra tus resultados en las tablas siguientes. Si existe un cambio de signo en la derivada entonces existe un valor máximo o mínimo en la función. Comprueba tus resultados en la gráfica correspondiente.


bachillerato


Para x1:

Valor de x Signo de f’(x)

Hay un cambio de signo en f’(x) de (+/-) a (+/-) por lo tanto hay un (Max/Min) en x( , ).

Para x2:

Valor de x Signo de f’(x)

Hay un cambio de signo en f’(x) de (+/-) a (+/-) por lo tanto hay un (Max/Min) en x( , ).

13. Un punto de inflexión ocurre cuando: a) Se presenta el punto más alto en la gráfica de la función. b) La pendiente cambia de signo en la gráfica. c) Se presenta un cambio en la concavidad de la gráfica. d) La gráfica cambia de cuadrante positivo a negativo. 14. Encuentra el punto de inflexión para la función f(x) = x3 - 6x2 + 9x. a. Encuentra la segunda derivada de la función f’’(x)= b. Igualando a 0 la segunda derivada, resuelve la ecuación resultante para x, y el punto de inflexión ocurre para x ( , ). Comprueba tus resultados en la gráfica correspondiente. Muchísimas gracias por tu participación.


bachillerato


USO DE DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS MÓVILES COMO MEDIADORES DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LA MATERIA DE CÁLCULO

DIFERENCIAL DEL BACHILLERATO

uso de dispositivos electrÓnicos mÓviles como

Documents