uso de conexiones tipo placa de extremo, para …
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USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES
DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN PERFILES TIPO H
David Alejandro Ramírez Espitia
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento de ingeniería Civil y Agrícola.
Bogotá, Colombia
2019
USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
David Alejandro Ramírez Espitia
Tesis o trabajo de investigación presentada(o) como requisito parcial para optar al título
de:
Magister en Estructuras
Director (a):
(Ph.D) Maritzabel Molina Herrera
Línea de Investigación:
Diseño estructural, Análisis estructural
Grupo de Investigación:
GIES
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento de ingeniería Civil y Agrícola.
Bogotá, Colombia
2019
A mi familia y a todas las personas que gracias
a su apoyo fue posible la realización de este
trabajo.
“La suerte es la intersección entre la
preparación y la oportunidad”.
Seneca
Agradecimientos
A mis padres por el apoyo que siempre me han ofrecido y como mis primeros maestros en
la vida, por enseñarme la constancia, perseverancia y fe que se requiere en la vida para
lograr cualquier meta.
A la ingeniera Maritzabel Molina Herrera, por aceptarme como su alumno, su paciencia,
sus consejos y sobre todo por compartir su conocimiento para poder lograr llevar a cabo
este proyecto.
A los laboratoristas del departamento de ingeniería civil, los cuales hacen posibles los
proyectos de investigación gracias a su esfuerzo y dedicación.
A la empresa Alma V.P. ingeniería, por el apriete de los pernos de las probetas que se
ensayaron.
Resumen y Abstract IX
Resumen
A partir de la necesidad de empalmar perfiles de secciones tipo H utilizados como
columnas, en esta investigación se ha planteado el uso de la metodología de conexiones
tipo placa de extremo, para empalmar elementos sometidos a flexo compresión, con el fin
de ofrecer un tipo de conexión versátil que cumpla con las solicitaciones establecidas por
la norma y que tenga un adecuado desempeño ante cargas sísmicas. Para desarrollar el
planteamiento teórico que describe los estados límite del diseño de la conexión, se partió
de una adaptación de las formulaciones establecidas para conexiones placa de extremo,
en conexiones viga a columna, considerando dos tipos de empalme entre perfiles: un
empalme con la misma sección y otro con reducción de sección. Para ello se simularon
numéricamente los dos tipos de conexión utilizando el método de elementos en finitos
bajo solicitaciones experimentales para identificar los posibles modos de falla y hallar una
aproximación al comportamiento de la conexión ante cargas cíclicas en el rango inelástico
de los materiales. Posteriormente se desarrolló un programa experimental para la
validación de la metodología de análisis y diseño planteada para conexiones tipo placa de
extremo.
Palabras clave: Empalme de columna, conexión metálica, placa de extremo.
X USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
Abstract
From the necessity to join profiles of steel H sections used as columns, in this research
proposed the use of the design methodology of end plate connections, to join elements
subjected to bending and compression, in order to offer a new versatile connection that
accomplishes the requirements established by the structural codes and has an adequate
seismic performance. The development of theoretical approach to describe the limit states
in the design of the connection, is based on the formulations established for beam-column
end plate connections, considering two types of splices between steel sections, a
connection with the same section and another with section reduction. Likewise, numerical
simulations with the finite elements method of these types of performed applying the
experimental demands, with propose to identify the possible failure modes, and find an
approximation to the inelastic behavior of the connection under cyclic loads. Moreover, an
experimental program was developed for the validation of the analysis and design
methodology of end plate connections proposed.
Keywords: Column splice, steel connection, end plate.
Contenido XI
Contenido
Pág.
1. MARCO TEÓRICO .................................................................................................... 5 1.1 Antecedentes ..................................................................................................... 5
1.1.1 Experimentación .............................................................................................. 5 1.1.2 Análisis Teóricos .............................................................................................. 8 1.1.3 Modelación y validación ................................................................................... 9
1.2 Filosofía de diseño de estructuras metálicas .................................................... 11 1.3 Sistemas estructurales en estructuras metálicas basados en pórticos. ............ 12 1.4 Conexiones en estructuras metálicas ............................................................... 15
1.4.1 Clasificación de las conexiones ..................................................................... 15 1.4.2 Elementos y Materiales .................................................................................. 17 1.4.3 Empalmes en columnas metálicas tipo H....................................................... 18 1.4.4 Ensayos de calificación de conexiones .......................................................... 19
2. DISEÑO DE LA CONEXIÓN PROPUESTA ............................................................. 23 2.1 Materiales ........................................................................................................ 23 2.2 Cargas de diseño ............................................................................................. 24 2.3 Estados límite ................................................................................................... 25 2.4 Diseño de empalme usando metodología de placa de extremo........................ 34 2.5 Metodología de diseño de una conexión tipo placa de extremo para empalme de columnas .................................................................................................................... 43 2.6 Detalles de planos de la conexión FESF-EF y ED ............................................ 44
3. SIMULACIÓN NUMÉRICA POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. ........... 46 3.1 Descripción de modelos ................................................................................... 46 3.2 Definición de los materiales y modelos constitutivos. ....................................... 47
3.2.1 Criterio de fluencia ......................................................................................... 48 3.2.2 Modelo constitutivo del material ..................................................................... 49
3.3 Definición de la geometría a partir de los planos .............................................. 50 3.4 Discretización del modelo ................................................................................. 52 3.5 Definición de contactos, cargas y desplazamientos. ......................................... 53 3.6 Obtención de datos del modelo ........................................................................ 55
4. ENSAYOS DE LABORATORIO .............................................................................. 57 4.1 Ensayo de los materiales ................................................................................. 57
4.1.1 Ensayos de las platinas ................................................................................. 57 4.1.2 Ensayo de las soldaduras. ............................................................................. 59 4.1.3 Ensayo de pernos A490 ................................................................................. 63
4.2 Montaje ............................................................................................................ 64
XII Título de la tesis o trabajo de investigación
4.3 Protocolos de carga ......................................................................................... 69
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS ENSAYOS ................................................. 71 5.1 Identificación de las conexiones ensayadas ..................................................... 71 5.2 Fallas presentadas en las conexiones .............................................................. 73
5.2.1 Probetas ensayadas a compresión ................................................................ 73 5.2.2 Probetas ensayadas a flexion ........................................................................ 77
5.3 Análisis de datos obtenidos en laboratorio ....................................................... 86 5.3.1 Probetas ensayadas a compresión ................................................................ 87 5.3.2 Probetas ensayadas a flexión ........................................................................ 88 5.3.3 Probetas 1 FESF-EF y 3 FESC-EF ................................................................ 88 5.3.4 Probetas 2 FESF-ED y 4 FESC-ED ............................................................... 91 5.3.5 Probetas 5 FRSC-EF y 7 FRSF-EF ............................................................... 93 5.3.6 Probetas 6 FRSF-ED y 8 FRSC-ED ............................................................... 95 5.3.7 Comparación de empalmes y reducción ........................................................ 97
5.4 Comparación del comportamiento de los ensayos experimentales con el obtenido en la modelación numérica por el MEF. ....................................................... 99
5.4.1 Comparación FE-ED .................................................................................... 101 5.4.2 Comparación FR-ED ................................................................................... 103 5.4.3 Comparación FE-EF .................................................................................... 105 5.4.4 Comparación FR-EF .................................................................................... 107 5.4.5 Extrapolación de MEF sometidos a flexo-compresión .................................. 109
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 115 6.1 Conclusiones generales ..................................................................................115
6.1.1 Experimentación .......................................................................................... 115 6.1.2 Simulación numérica ................................................................................... 117
6.2 Recomendaciones ...........................................................................................118 6.2.1 Experimentación .......................................................................................... 118 6.2.2 Simulación numérica ................................................................................... 118 6.2.3 Lineamientos de futuros trabajos ................................................................. 119
7. Referencias ........................................................................................................... 141
Contenido XIII
Lista de figuras
Pág.
Ilustración 1-1 Montaje (Bruneau&Mahin, 1991) ............................................................... 6
Ilustración 1-2 Tipos de empalme (Snijder & Hoenderkamp, 2006) .................................. 7
Ilustración 1-3 Influencia de los esfuerzos de la soldadura en la posible falla de un
edificio, (Stillmakera, Carmine, & Kanvindeb, 2018). ........................................................ 8
Ilustración 1-4 Empalmes en edificación típica (Ladani, 2014) ......................................... 9
Ilustración 1-5 Ensayos de flexo compresión (Hua, Huangb, & Chena, 2005) ................ 10
Ilustración 1-6 PRM bajo carga sísmica (Crisafulli, 2014). .............................................. 13
Ilustración 1-7 Sistema PAE (Crisafulli, 2014) ................................................................ 13
Ilustración 1-8 Sistema PAC (Crisafulli, 2014). ............................................................... 14
Ilustración 1-9 Empalmes de columnas modificado de (SteelConstruction.info, 2018).... 19
Ilustración 2-1 Sección trasversal sometida a momento. ................................................ 24
Ilustración 2-2 Fuerzas y rotulas en un PRM (Crisafulli, 2014). ...................................... 25
Ilustración 2-3 Ensayo a tensión en aceros Adaptación (engineersedge, 2018) ............. 26
Ilustración 2-4 Planos de falla a corte, Modificado (learneasy, 2018) ............................. 27
Ilustración 2-5 Curvas de interacción para diferentes calidades de pernos Adaptación
(Sriramulu, 2006) ............................................................................................................ 28
Ilustración 2-6 Soldadura a filete (Sriramulu, 2006). ....................................................... 29
Ilustración 2-7 Flexión en la placa de extremo (finesoftware, 2018). ............................... 29
Ilustración 2-8 Geometría de placa de extremo Adaptación (modificado de AISC-358). . 30
Ilustración 2-9 (Aplastamiento en la platina) ................................................................... 31
Ilustración 2-10 Trayectorias de falla en platina modificado de: (Girão, 2015) ................ 32
Ilustración 2-11 Formas de huecos de acceso de soldadura NSR-10 (AIS, 2010) .......... 33
Ilustración 2-12 reducción de la resistencia por huecos de acceso de soldadura ........... 33
Ilustración 2-13 Conexión propuesta .............................................................................. 34
Ilustración 2-14 Representación de Momentos y cortante en la conexión....................... 35
Ilustración 2-15 Geometría adecuada de la conexión. .................................................... 36
Ilustración 2-16 Lamina sometida a flexión. .................................................................... 37
Ilustración 2-17 Fuerza a momento en la conexión. ....................................................... 38
Ilustración 2-18 Fuerza cortante en la conexión. ............................................................ 39
Ilustración 2-19 (Aplastamiento en la platina) ................................................................. 39
Ilustración 2-20 línea de falla de la platina ...................................................................... 40
Ilustración 2-21 Fuerzas en eje débil. ............................................................................. 41
Ilustración 2-22 Fuerzas que actúan en la soldadura. Ftw tensión y Fvw cortante .......... 41
XI
V
Título de la tesis o trabajo de investigación
Ilustración 3-1 Superficie de fluencia de Von Mises en el espacio de tensiones principales
(Oller, 2001) ................................................................................................................... 49
Ilustración 3-2 Superficie de carga plástica (Oller, 2001) ................................................ 49
Ilustración 3-3 ................................................................................................................. 50
Ilustración 3-4 pernos y tuercas ...................................................................................... 51
Ilustración 3-5 Platinas soldaduras y atiezadores ........................................................... 51
Ilustración 3-6 Geometría general. ................................................................................. 51
Ilustración 3-7 Ensayo de sensibilidad del mallado ......................................................... 52
Ilustración 3-8 Elemento finito usado, Modificado de ayuda ANSYS V16 ....................... 53
Ilustración 3-9 (asignación de contactos en ANSYS) ...................................................... 53
Ilustración 3-10 Contacto Frictionless bajo cargas. ......................................................... 54
Ilustración 3-11 Asignación 1 step – 1 desplazamiento. ................................................. 55
Ilustración 3-12 Variación de los desplazamientos durante el proceso de carga. ........... 55
Ilustración 3-13 reacciones a los desplazamientos en carga monotonica. ...................... 56
Ilustración 4-1 MEF para los ensayos de soldadura. ...................................................... 59
Ilustración 4-2 Condiciones iniciales MEF soldaduras. ................................................... 60
Ilustración 4-3 Detalles de la soldadura para ambos casos ............................................ 60
Ilustración 4-4 Comparación ensayos de soldadura MEF y laboratorio. ......................... 61
Ilustración 4-5 Detalle de falla en ensayos de soldadura. ............................................... 61
Ilustración 4-6 Montaje para carga axial ......................................................................... 66
Ilustración 4-7 Montaje para flexión en eje fuerte ........................................................... 66
Ilustración 4-8 Montaje para flexión en el eje débil ......................................................... 67
Ilustración 4-9 Esquema de método de apriete (Nucor Fastener, 2018) ......................... 68
Ilustración 5-1 Empalme ensayado por el eje débil MEF ................................................ 99
Ilustración 5-2 Soldaduras MEF Fotografía 5-21 Soldaduras en probeta .100
Ilustración 5-3 Estado de esfuerzos en los pernos MEF ................................................100
Ilustración 5-4 Modelo sometido a flexo compresión. ....................................................109
Ilustración 5-5 MEF FE-EF para carga: 80%. ................................................................110
Ilustración 5-6 pandeo local de los patines MEF FE-EF para carga: 80%. .....................110
Ilustración 5-7 Soldaduras y pernos a compresión y tensión. ........................................111
Ilustración 5-8 sección trasversal MEF FE-EF para carga: 80%. ...................................111
Ilustración 5-9 Efecto p delta en las probetas ................................................................114
Ilustración 6-1 uso de reducción como link en pórticos PAE, a-Central, b- Esquina ......119
Ilustración 6-2 Uso en conexión viga columna a-Eje débil, b-Eje fuerte .........................119
Ilustración 6-3 Uso de conexión como fusible, a-Muros estructurales, b-Sistema PAC
......................................................................................................................................120
Contenido XV
Lista de tablas
Pág.
Tabla 2-1 Propiedades de los materiales de la conexión. ............................................... 23
Tabla 2-2 Resumen de diseño de la conexión ................................................................ 42
Tabla 3-1 (MEF realizados) ............................................................................................ 47
Tabla 4-1 Resultados de ensayos de pernos. ................................................................. 64
Tabla 4-2 (Cargas teóricas de falla a compresión) ......................................................... 70
Tabla 5-1 (Caracterización de las conexiones ensayadas) ............................................. 72
Tabla 5-2 Resultados de ensayos a compresión ............................................................ 87
Tabla 5-3 Valores teóricos máximos de las secciones. ................................................... 88
Tabla 5-4 valores experimentales alcanzados. ............................................................... 88
X
VI
Título de la tesis o trabajo de investigación
Lista de Fotografías
Fotografía 1-1 Ensayo - eje débil ...................................................................................... 6
Fotografía 1-2 Ensayo-eje fuerte ...................................................................................... 6
Fotografía 1-3 Montaje (Snijder & Hoenderkamp, 2006) ................................................... 7
Fotografía 1-4 Ensayo bajo cargas cíclicos de secciones H (Shaw & Kanvinde, 2014) .... 7
Fotografía 4-1 platinas de los perfiles ............................................................................. 58
Fotografía 4-2 Lamina de 19mm .................................................................................... 58
Fotografía 4-3 Probetas para ensayo de soldadura. ....................................................... 59
Fotografía 4-4 Ensayo de pernos ................................................................................... 63
Fotografía 4-5 Pernado de probetas a-marcación, b- Instalación. .................................. 69
Fotografía 5-1 Ensayo a compresión de igual peralte (E). .............................................. 73
Fotografía 5-2 Ensayo a compresión tipo reducción (R). ................................................ 74
Fotografía 5-3 CESC con pandeo global. ....................................................................... 74
Fotografía 5-4 Comparación probetas ensayadas a carga axial. .................................... 75
Fotografía 5-5 CRSC con pandeo general. ..................................................................... 75
Fotografía 5-6 pandeo localizado en l sección de menor peralte .................................... 76
Fotografía 5-7 Ensayo a flexión en eje débil ................................................................... 77
Fotografía 5-8 Ensayo a flexión en eje fuerte. ................................................................ 78
Fotografía 5-9 Máxima deformación con el equipo. ........................................................ 78
Fotografía 5-10 FESC-ED después de ensayo ............................................................... 79
Fotografía 5-11 Ensayo de FRSC-ED ............................................................................ 80
Fotografía 5-12 Ensayo FRSF-ED, deflexión permanente en viga de menor peralte. ..... 80
Fotografía 5-13 Detalle de deformaciones en la conexión. ............................................. 81
Fotografía 5-14 probeta FECSC-EF ensayada ............................................................... 82
Fotografía 5-15 FESF-EF detalle de soldaduras. ............................................................ 82
Fotografía 5-16 a-Placa doblada; b-Reemplazo y refuerzo del apoyo. ........................... 83
Fotografía 5-17 FESF-EF después del ensayo. .............................................................. 84
Fotografía 5-18 Probeta FRSC-EF ensayada. ................................................................ 84
Fotografía 5-19 pernos extraídos de las probetas. ......................................................... 85
Fotografía 5-20 Empalme ensayado por el eje débil ....................................................... 99
Ilustración 5-2 Soldaduras MEF Fotografía 5-21 Soldaduras en probeta .100
Fotografía 5-22 Pernos después de ser retirados de las probetas ensayadas ...............101
Contenido XVII
Lista de Gráficas
Gráfica 1-1 Ciclo de carga (Shaw & Kanvinde, 2014) ....................................................... 6
Gráfica 1-2 Push-over en edificación típica con varias rigideces en los empalmes de las
columnas (Ladani, 2014) .................................................................................................. 9
Gráfica 1-3 Curvas M-Ø para diferentes cargas axiales modificado de: (Hua, Huangb, &
Chena, 2005) A: Carga axial. ......................................................................................... 10
Gráfica 1-4 Clasificación de conexiones metálicas Adaptación de AISC360-2010 ......... 16
Gráfica 1-5 Clasificación de conexiones según la rigidez, modificad (Faridmehr, Mamood,
& Lahmer, 2016) ............................................................................................................. 16
Gráfica 1-6 Ciclos de carga. ........................................................................................... 20
Gráfica 1-7 Protocolo de carga para columnas (Shaw & Kanvinde, 2014) ...................... 21
Gráfica 1-8 Montaje con carga axial para columnas. ...................................................... 21
Gráfica 1-9 ensayo de secciones solicitadas a momento (Bruneau&Mahin, 1991) ......... 22
Gráfica 1-10 Momento rotación en empalme W14x370 (Bruneau&Mahin, 1991) ............ 22
Gráfica 2-1 Curva esfuerzo deformación y representación de Rt y Ry (Crisafulli, 2014). 24
Gráfica 3-1 Curvas Esfuerzo Vs Deformación, ............................................................... 50
Gráfica 3-2 Curva Momento rotación del modelo con carga monotónica. ....................... 56
Gráfica 4-1 Curva Esfuerzo vs deformación Para las platinas ........................................ 58
Gráfica 4-2 Curvas de carga vs desplazamiento de los ensayos de la soldadura. .......... 62
Gráfica 4-3 Ensayo de pernos A490 ............................................................................... 64
Gráfica 4-4 (ciclos de carga) ........................................................................................... 69
Gráfica 5-1 Curva de histéresis y envolvente de FESC-EF ........................................... 89
Gráfica 5-2 Curva de histéresis y envolvente de FESF-EF ............................................. 90
Gráfica 5-3 Comparación de las envolventes FESC-EF y FESF-EF ............................... 90
Gráfica 5-4 Curva de histéresis y envolvente de FESC-ED ............................................ 91
Gráfica 5-5 Curva de histéresis y envolvente de FESF-ED ............................................ 91
Gráfica 5-6 Comparación de las envolventes FESC-ED y FESF-ED .............................. 92
Gráfica 5-7 Curva de histéresis y envolvente de FRSC-EF ............................................ 93
Gráfica 5-8 Curva de histéresis y envolvente de FRSF-EF ............................................. 94
Gráfica 5-9 Comparación de las envolventes FRSC-EF y FRSF-EF .............................. 94
Gráfica 5-10 Curva de histéresis y envolvente de FRSF-ED .......................................... 95
Gráfica 5-11 Curva de histéresis y envolvente de FRSC-ED .......................................... 96
Gráfica 5-12 Comparación de las envolventes FRSC-EF y FRSF-EF ............................ 96
Gráfica 5-13 (Comparación FE-ED y FR-ED envolventes promedio) .............................. 97
Gráfica 5-14 Envolventes promedio de ensayos a flexión por el eje débil. ...................... 98
Gráfica 5-15 Carga-desplazamiento de MEF y FESF-ED ..............................................101
Gráfica 5-16 Envolventes de MEF y ENV FE-ED ..........................................................102
Gráfica 5-17 Carga-desplazamiento de MEF y FRSF-ED ..............................................103
Gráfica 5-18 Envolventes de MEF y ENV FE-ED ..........................................................104
Gráfica 5-19 Carga-desplazamiento de MEF y FESF-EF ..............................................105
X
VII
I
Título de la tesis o trabajo de investigación
Gráfica 5-20 Envolventes de MEF y ENV FE-EF ...........................................................106
Gráfica 5-21 Carga-desplazamiento de MEF y FRSF-EF ..............................................107
Gráfica 5-22 Envolventes de MEF y ENV FR-EF ...........................................................108
Gráfica 5-23 Envolvente MEF FR-ED bajo cargas axiales .............................................112
Gráfica 5-24 Envolvente MEF FE-ED bajo cargas axiales .............................................112
Gráfica 5-25 Envolvente MEF FR-EF bajo cargas axiales .............................................113
Gráfica 5-26 Envolvente MEF FR-EF bajo cargas axiales .............................................113
Contenido XIX
Lista de Símbolos y abreviaturas
Símbolo Término
𝐴𝑏 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 𝐴𝑔𝑣 Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴𝑛𝑡 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝐴𝑡 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
𝐴𝑛𝑣 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜
𝐷 𝐺𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎
𝛴𝑀𝑝𝑐 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜 𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐹𝐸𝑋𝑋 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑑𝑜
𝐹𝑛𝑡 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑛𝑣 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑣 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑦 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐹𝑦𝑝 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎
𝐻 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜
𝑘1 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 1.2 𝑘2 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 2.4
𝑙 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑
𝐿𝑐 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝐿𝑐−𝑠𝑝𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠
𝑀𝑛 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑀𝑝 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑀𝑝𝑙 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎
𝑛 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠
𝑛𝑐 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 Ø 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 0.9
Ø𝑅𝑛 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑅𝑦 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑡𝑝 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎 𝑉𝑢 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Yp Valor geometrico para el modulo plástico de la lámina. 𝑍𝑥 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑍𝑥𝑟 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎
Introducción
Desde que empezó el uso de las estructuras metálicas a finales del siglo XVIII, realizar
conexiones entre sus elementos ha sido inherente a su desarrollo a través de la historia,
debido a su método de fabricación y trasporte se fabrican en longitudes menores a las
necesarias en la obra. Por lo que ha sido necesario desarrollar elementos de unión, desde
las primeras conexiones que tenían un diseño para resistir solo el peso propio de las
estructuras, hasta las actuales conexiones metálicas que son capaces de mantener la
integridad de la estructura bajo cargas sísmicas.
La evolución conceptual de las conexiones como elementos dentro de las estructuras a
partir de las fallas de las edificaciones ante eventos extremos como los sismos, las ha
llevado de ser elementos que soporten cargas estáticas en la estructura, a elementos que
también cuenten con un desempeño sísmico que permita la disipación de energía.
Dentro de los diferentes tipos de conexiones que se pueden realizar entre elementos, los
empalmes de las columnas son bastante importantes debido que deben garantizar la
trasmisión de las fuerzas en los elementos que conectan sin presentar una falla frágil o
afectar la resistencia del elemento, en las estructuras se pueden presentar dos escenarios,
uno con igual peralte de columna y otro con diferente peralte, en la normatividad vigente
se requiere que la conexión trasmita como mínimo las fuerzas del elemento con menores
dimensiones sin presentar una falla frágil.
En la actualidad en el título F de la norma NSR-10, se permiten realizar dos tipos de
uniones entre columnas, las que son soldadas en obra, con soldadura de completa
penetración y aquellas que son pernadas.
2 Introducción
Los empalmes que son soldados en obra deben ser realizados bajo AWS D1.1,
garantizando que todos los parámetros de calidad se cumplan, desde el punto de vista
práctico, es algo costoso y difícil de lograr, debido a que las condiciones en la obra no son
las mismas de un taller de fabricación. En empalmes entre perfiles tipo H, por sus grandes
espesores, los perfiles deben ser soldados con varios cordones de soldadura, lo que
implica además de la destreza del operario, unas condiciones ambientales y técnicas que
no son fáciles de garantizar todo el tiempo en la obra.
Otro tipo de empalme utilizado frecuentemente es el pernado, el empalme consiste en
platinas sobre los patines y el alma de los elementos que se unen. Esta es una solución
que se puede enviar fabricada por partes desde el taller, no requiere condiciones
especiales para la instalación y es más rápida de ejecutar en la obra, tiene ciertas
consideraciones importantes como lo es la alta precisión necesaria en su fabricación, el
uso de varias piezas sueltas y un peso agregado debido a la cantidad de piezas requeridas.
Teniendo en cuenta las condiciones de los montajes de las conexiones pernadas y las
soldadas, en esta tesis se presenta la conexión tipo placa de extremo (End plate) como
una alternativa para empalmar columnas tipo H, dadas las ventajas que presenta en su
instalación en obra, por el poco número de piezas necesarias, la facilidad de instalación
de los pernos y permitir la fabricación de las piezas soldadas desde taller.
En esta investigación se propone el diseño de la conexión tipo placa de extremo en
empalme de columnas, como una adaptación de la conexión tipo placa de extremo que se
muestra en la norma AISC-358.
El diseño de la conexión propuesta se plantea bajo una metodología cuantitativa, en la que
un modelo básico matemático que describe los estados límites de la conexión. Este es
validado por medio de experimentación, y modelación por medio de elementos finitos
(MEF), para posteriormente ser calibrado y arreglado para que describa el comportamiento
experimental de los modelos tanto de MEF, como de laboratorio.
Introducción 3
CONTENIDO
El trabajo realizado durante esta investigación se presenta en 6 capítulos, los cuales están
descritos a continuación:
Capítulo 1- Marco teórico. Se presenta una reseña de investigaciones de otros autores,
que desde lineamientos teóricos y/o experimentales, han abordado el análisis del
comportamiento de empalmes de columnas en estructuras metálicas. Asimismo, se
describe brevemente la filosofía de diseño sismo resistente y su influencia en el diseño de
las conexiones. Además se presenta brevemente la metodología de diseño planteada en
la normatividad vigente.
Capítulo 2 - Diseño de empalme de columna en placa de extremo. A partir de la teoría
explicada en el capítulo 1, se presenta la adaptación de la metodología de diseño de
conexiones tipo placa de extremo para conexiones de viga a columna, al diseño de
empalmes de columnas en perfiles tipo H utilizando la conexión tipo placa de extremo.
Capítulo 3 - Simulación por el método de los elementos finitos. Se realiza una reseña
del método y los modelos constitutivos que se utilizaron en la simulación. También se
describe el proceso de simulación realizado, para evaluar el desempeño de la conexión
ante cargas cíclicas considerando los materiales en su rango inelástico.
Capítulo 4 - Ensayos de laboratorio. Se muestran los detalles de los montajes y de los
procesos de ensayo, tanto de los materiales, como de las probetas de las conexiones.
Capítulo 5 - Análisis de resultados de los ensayos. En este capítulo se realiza el estudio
de la información tomada del laboratorio a través de las metodologías e investigaciones
recopiladas anteriormente, para analizar comportamiento presentado en las conexiones
durante los ensayos.
Capítulo 6 – Conclusiones y recomendaciones. Aquí se presentan de manera concisa
los aportes más importantes de la investigación junto con el planteamiento de futuras líneas
de investigación, para ser abordadas en futuras tesis.
4 Introducción
OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento de una conexión tipo placa de extremo para empatar columnas
en perfiles tipo H, por medio de modelación por elementos finitos y la validación
experimental, para establecer la factibilidad de su uso en estructuras metálicas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Modelo teórico de la conexión, desarrollar un modelo conceptual que describa el
comportamiento de la conexión con placas de extremo e identifique sus estados limite.
-Elaborar un MEF (Modelo de elementos finitos) que emule las condiciones de carga y los
materiales usados en la conexión, que permita predecir el comportamiento real de la
conexión.
-Realizar un programa experimental con base a los diseños planteados, reproduciendo las
condiciones reales que tiene la conexión en campo.
-Validar el modelo comparando los datos del MEF con los hallados en las pruebas
experimentales.
- Desarrollar una metodología de diseño para este tipo de conexiones, basándose en la
información del modelo experimental y el análisis del MEF.
1. MARCO TEÓRICO
1.1 Antecedentes
Desde la tecnificación del proceso de fabricación de elementos estructurales de acero para
la construcción de estructuras metálicas a finales del siglo XIX, surgió la necesidad de
empalmar los perfiles metálicos. Dado que los perfiles estructurales se fabrican en
longitudes estándar independientemente de las longitudes requeridas en las obras, desde
entonces ha sido un tema de interés, el diseño y fabricación de empalmes en secciones
metálicas. A continuación, se abordan tres aspectos principales en las investigaciones
desarrolladas sobre el tema y se hace un breve recuento acerca del desarrollo alcanzado.
1.1.1 Experimentación
En las primeras especificaciones dadas por AISC en 1923 (AISC, 1923), las conexiones
metálicas debían ser capaces de mantener los elementos estructurales en su lugar,
soportando las cargas verticales a las cuales estaban sometidos, una de las investigaciones
más antiguas encontradas, que abordaban como tema la resistencia que tenían las
conexiones de empalme en secciones tipo H (Edwards, 1930) hallaron de manera
experimental la carga que podía soportar una sección tipo H, la cual tenía una junta con
remaches y soldadura en el centro como se puede observar en la Fotografía 1-1 y
Fotografía 1-2.
6 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Fotografía 1-1 Ensayo - eje débil
Fotografía 1-2 Ensayo-eje fuerte
Con la eventualidad de los sismos y los avances técnicos y científicos, los parámetros de
diseño de las estructuras han sido replanteados, debido a que las edificaciones además de
ser sistemas estructurales que soportan cagas verticales en la Ilustración 1-1
(Bruneau&Mahin, 1991), ya no como una carga límite monotónica en un solo sentido, si no
como un elemento sometido a cargas cíclicas que ponía a prueba la fatiga de los elementos
y la inversión de momentos a la que se somete el elemento como se puede ver en el ciclo
de carga de la Gráfica 1-1, el cual emula los desplazamientos a los cuáles se ve sometida
una columna durante un sismo.
Gráfica 1-1 Ciclo de carga (Shaw &
Kanvinde, 2014)
Ilustración 1-1 Montaje (Bruneau&Mahin,
1991)
Otro aspecto abordado en investigaciones posteriores fue la influencia de las conexiones
en la capacidad axial de los elementos empalmados, como lo fue el estudio de (Snijder &
Hoenderkamp, 2006), donde realizaron ensayos a compresión axial (ver Fotografía 1-3) en
los que se sometieron a compresión elementos empalmados con diferentes tipos de
Universidad Nacional de Colombia 7
conexión (ver Ilustración 1-2), concluyendo que hay un porcentaje de reducción en la
capacidad axial de los elementos empalmados en función de la conexión.
Fotografía 1-3 Montaje (Snijder & Hoenderkamp,
2006)
Ilustración 1-2 Tipos de empalme (Snijder & Hoenderkamp, 2006)
En investigaciones más recientes se han desarrollado ensayos experimentales que bajo el
concepto de desempeño sísmico (ver Fotografía 1-4), se han enfocado en el desempeño
sísmico de los empalmes (Shaw & Kanvinde, 2014), evaluando las fallas presentadas y la
influencia de estos en la edificación (Stillmakera, Carmine, & Kanvindeb, 2018), estos
ensayos experimentales dan con estudios y resultados, bases para la adecuada fabricación
de empalmes que tengan un buen desempeño sísmico.
Fotografía 1-4 Ensayo bajo cargas cíclicos de secciones H (Shaw & Kanvinde, 2014)
8 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 1-3 Influencia de los esfuerzos de la soldadura en la posible falla de un edificio, (Stillmakera, Carmine, & Kanvindeb, 2018).
1.1.2 Análisis Teóricos
Otras investigaciones relevantes que se tomaron como referencia para el desarrollo de la
conexión propuesta en esta tesis, fueron aquellas relacionadas con los aspectos de
comportamiento estructural, en los que influyen los empalmes en las columnas, desde
análisis teóricos, como la posible influencia de los empalmes en la capacidad de carga axial
(Snijder & Hoenderkamp, 2008), hasta el análisis estructural del comportamiento general
de las estructuras que tienen estos empalmes (Simão, Girão, & Bijlaard, 2010).
Una investigación relevante acerca de análisis teóricos (sin componente experimental), fue
acerca de la influencia de la rigidez en los empalmes de las columnas, en el comportamiento
de la deriva de edificios de varios pisos ver Ilustración 1-4, en esa investigación se mostró
a partir de modelos de análisis estructural, la variación de los desplazamientos de un
modelo estructural de varios pisos, en función de las rigideces que tienen los empalmes de
columnas como se ve en la Gráfica 1-2.
Universidad Nacional de Colombia 9
Ilustración 1-4 Empalmes en edificación
típica (Ladani, 2014)
Gráfica 1-2 Push-over en edificación típica
con varias rigideces en los empalmes de las columnas (Ladani, 2014)
De estas investigaciones es posible determinar que las conexiones de los empalmes, deben
presentar un comportamiento rígido entre 0.5 y 0.25 EI/L para no afectar el desempeño de
la estructura y que es posible una reducción en la capacidad axial del elemento debido al
empalme.
1.1.3 Modelación y validación
Con los avances en computación de las últimas décadas ha sido posible el desarrollo de
simulaciones por el método de elementos finitos, que permiten hacer un estimativo
aproximado del comportamiento experimental de las conexiones, los cuales deben
validarse con base en los resultados experimentales, realizando una comparación los datos
teóricos con los experimentales para realizar ajustes en las simulaciones por MEF, hasta
hallar una aproximación lo más cercana posible.
Una de las investigaciones más relevantes, que desarrollaron un componente de simulación
numérica y validación experimental, fue acerca de ensayos en columnas solicitadas a flexo
compresión empatadas por bridas (ver Ilustración 1-5) (Hua, Huangb, & Chena, 2005), lo
relevante de esta investigación son dos factores importantes.
Las gráficas de MEF y los datos experimentales tuvieron una aproximación
considerable, pero el MEF no refleja en los datos la falla del elemento.
La carga axial degrada la rigidez del elemento y produce una falla prematura como
se ve en la gráfica Gráfica 1-3, en la cual la curva experimental termina alcanza un
límite de rotación menor en función de la carga axial sobre el elemento.
10 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 1-5 Ensayos de flexo compresión (Hua, Huangb, & Chena, 2005)
Gráfica 1-3 Curvas M-Ø para diferentes cargas axiales modificado de: (Hua, Huangb, & Chena, 2005) A: Carga axial.
0% A 15% A
20% A 40% A
60% A 80% A
Universidad Nacional de Colombia 11
1.2 Filosofía de diseño de estructuras metálicas
A principios del siglo XX se logró la producción en serie de acero estructural con
propiedades lo suficientemente homogéneas y resistentes para lograr la construcción de
estructuras metálicas en acero y garantizar su estabilidad. Desde entonces debido a la
fabricación de la perfilería en longitudes estándar, los perfiles metálicos han sido unidos en
la obra; inicialmente se usaron remaches calientes en juntas de unión tipo mecánico como
en el puente de San Francisco (1937) – California EE.UU., hasta los modernos pernos que
se usan hoy en día alternativamente con soldaduras.
El AISC (American Institute of Steel Construction) generó uno de los primeros códigos de
construcción para edificaciones (AISC,1921), en el que se exigía que las uniones metálicas
fueran capaces de resistir las cargas a las que estaban sometidos los elementos (Cargas
gravitacionales), manteniendo los elementos estructurales en su lugar. Posteriormente, a
raíz de los daños estructurales presentados por los sismos, fue implementado por el AISC
el diseño por capacidad ASD (Allowable Strenght Design) en el que se incluyó en el diseño
que las uniones y elementos estructurales también fueran capaces de resistir estas fuerzas
sísmicas de manera elástica, es decir que no alcanzaran el límite de fluencia ante las
fuerzas extremas como viento o sismo.
A partir de mediados la década de los 50 se introdujo el diseño por LRFD (Load resistance
factors) en el diseño de elementos de hormigón armado y posteriormente adaptado por
AISC en 1986 al diseño de estructuras en acero (T. Bartlett, 2014), el diseño LRFD basado
en estudios estadísticos, ofrecían una serie de combinaciones de cargas basados en la
probabilidad de ocurrencia de dichos factores, obreniendo como resultado unas estructuras
un poco más económicas que las diseñadas por ASD.
Sin embargo, sólo se realizó una investigación profunda para reducir el daño y colapso de
las estructuras frente a los sismos por medio de mecanismos de disipación de energía,
luego de evaluar los daños estructurales ocurridos por los terremotos de Northridge (1994)
y Kobe (1995), por medio del proyecto SAC ventura liderado por Estados unidos y Japón.
12 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Los mecanismos de disipación de energía, son la combinación de elementos estructurales
que por sus propiedades mecánicas, pueden de manera dúctil absorber parte de la energía
del sismo por medio de deformaciones, permitiendo diseñar los elementos para que
puedan tener un comportamiento inelástico y se evite una falla frágil que produzca el
colapso de la edificación. Estos mecanismos se implementaron en las normas de diseño
estructural bajo el precepto de proteger las vidas humanas y reducir los daños en las
infraestructuras, haciendo uso de sistemas estructurales con diseño sismo resistente.
1.3 Sistemas estructurales en estructuras metálicas basados en pórticos.
En lo que respecta a las edificaciones en acero, principalmente hay tres sistemas
estructurales de disipación de energía: PRM (pórtico resistente a momento), PAE (pórtico
excéntricamente arriostrado) y PAC (pórticos arriostrados concéntricamente), cada uno de
estos sistemas tienen elementos que deben cumplir determinados requisitos de diseño para
garantizar su ductilidad.
En lo que respecta a los pórticos resistentes a momento (PRM), las rotulas plásticas (lugar
que sufre deformaciones en el rango inelástico de manera dúctil) se presentan en las vigas
debido a la flexión que se genera en la unión viga columna, mientras que las columnas
deben permanecer en el rango elástico.
Por lo tanto, para los pórticos PRM desde el diseño de elementos debe generarse un
mecanismo de columna fuerte y viga débil, es decir primero entra en fluencia la viga
absorbiendo la energía del sismo y la columna no sufre deformaciones, evitando así un
mecanismo de colapso.
En la ilustración 1-6 (a) se observa un pórtico PRM deformado debido a las cargas sísmicas
que presenta rotulas plásticas en las vigas (puntos rojos), mientras que las columnas
permanecen en un estado elástico, excepto en la base. En la ilustración 1-6 (b) se muestra
la gráfica de fuerza de cortante basal (sísmica) y el desplazamiento lateral, en la que se
identifica el proceso de plastificación del edificio antes del colapso de la estructura.Esto
permite evidenciar que mientras el edificio tenga desarrollo de mecanismos plásticos es
Universidad Nacional de Colombia 13
posible evitar el colapso de la estructura, cumpliendo con la filosofía de diseño
anteriormente descrita.
Ilustración 1-6 PRM bajo carga sísmica (Crisafulli, 2014).
Para los pórticos arriostrados excéntricamente PAE, las rótulas se generan en los vínculos
del sistema estructural, los cuales pueden presentar plastificación por cortante o por
momento, ubicándose de tres maneras diferentes en la viga del pórtico como se muestra
en la Ilustración 1-7. En lo que respecta al diseño de las riostras, columnas y vigas por
fuera del vínculo, estos elementos deben permanecer en el rango elástico de los materiales.
Ilustración 1-7 Sistema PAE (Crisafulli, 2014)
En el sistema de pórticos arriostrados concéntricamente PAC el diseño debe garantizar que
las riostras sean las presenten rotulas plásticas, mientras las vigas y columnas deben
a-pórtico sometido a sismo a-Respuesta del pórtico
Vinculo central Vinculo en un extremo
Vinculo en dos extremos
14 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
permanecer elásticas. En la Ilustración 1-8 (a), se muestra como los elementos que sufren
deformación son las riostras ya sea por pandeo o por fluencia a tensión. En la Ilustración
1-8 (b) se identifica la respuesta del sistema ante carga lateral, donde se observa que los
primeros elementos en plastificarse son las riostras por pandeo, y las riostras a tensión son
las que aportan mayor ductilidad al sistema, en contraste la trayectoria de la línea punteada
presenta la respuesta del sistema si llegan a fallar las riostras a tensión, lo cual evidencia
el colapso de la estructura de forma muy abrupta.
Ilustración 1-8 Sistema PAC (Crisafulli, 2014).
Como se evidencia en los diferentes tipos de sistemas estructurales, los empalmes de las
columnas permanecen sin plastificación durante los eventos sísmicos. La norma NSR-10,
en el título F plantea los requisitos de resistencia para los empalmes, ya sea por carga
máxima que soporta la sección o por las cargas resultantes del análisis estructural, en el
capítulo de empalmes en columnas metálicas tipo H, se amplía este tema.
Pórtico PAC ante carga sísmica Grafica Cortante- desplazamiento
Universidad Nacional de Colombia 15
1.4 Conexiones en estructuras metálicas
Son aquellos elementos que cumplen con la función de unir los elementos de la estructura,
como vigas, columnas, riostras, estos elementos pueden variar desde una platina unida a
una columna para una conexión a cortante simple, hasta una compleja conexión viga
columna precalificada.
Según el reglamento de construcción sismo resistente NSR-10, en su título F las
conexiones deben ser realizadas para cumplir con los requerimientos de resistencia y
desempeño establecidos para un adecuado funcionamiento estructural de los elementos,
tanto para conexiones simples como paras conexiones totalmente restringidas, a
continuación, se exponen las generalidades de las conexiones metálicas.
1.4.1 Clasificación de las conexiones
Como se indicó en el capítulo anterior, el diseño sismo resistente de las estructuras
depende del comportamiento para el cual se diseñó el elemento, esto implica que el diseño
de la conexión varía según el SRS (Sistema de Resistencia Sísmico) y el elemento que se
va a conectar. En la NSR-10 en el título F.3. Dependiendo de la rigidez de la conexion, la
clasifican en: Totalmente restringida (TR), Parcialmente restringida (PR) o simple (S) En la
Gráfica 1-4 se muestra cómo se clasifican las conexiones en estas categorías según la
envolvente de la carga de histéresis que presenta la conexión después de un ensayo de
calificación bajo los parámetros de AISC-360.
16 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 1-4 Clasificación de conexiones metálicas Adaptación de AISC360-2010
Alternativamente a la clasificacion de AISC Se presenta en la Gráfica 1-5 otra clasificación
(Faridmehr, Mamood, & Lahmer, 2016), la cual no depende de valores cerrados del
coeficiente de rigidez de la conexión, de otra manera esta clasificación depende del
comportamiento de la curva momento rotacion, y los límites de Mf (momento final) de la
seccion trasversal del elemento.
Gráfica 1-5 Clasificación de conexiones según la rigidez, modificad (Faridmehr, Mamood, & Lahmer, 2016)
-S
Universidad Nacional de Colombia 17
Desde el punto de vista de fabricación es posible agruparlas en conexiones soldadas y
conexiones pernadas. De acuerdo con el proyecto SAC después del terremoto de
Northridge (Crisafulli, 2014), no es recomendable el uso de conexiones en las que la
soldadura y los pernos compartan la trasmisión de cargas. A de más que las soldaduras de
completa penetración deben llevar huecos de acceso según AWS D1.1. para evitar la falla
frágil de la soldadura y todos los elementos que componen la conexión deben cumplir con
los estados límite que se describen en NSR-10 Título F.
1.4.2 Elementos y Materiales
Los componentes de las conexiones metálicas como perfiles, platinas, soldaduras y pernos,
son diseñados para permanecer en el rango elástico, mientras que las vigas, vínculos o
riostras son diseñados para que pueda presentarse plastificación durante el evento extremo
(sismo). A través del análisis de los estados límite de los componentes se establecen las
cargas nominales de trabajo de la conexión (limites elásticos de resistencia), las cuales
deben estar por encima de las solicitaciones de los elementos que está uniendo. A través
de esta metodología de diseño se permite que la disipación de energía sísmica sea por
medio de los perfiles metálicos que se deforman inelásticamente, mientras la conexión
permanece con sus componentes dentro de sus límites de resistencia elásticos.
Los materiales usados para los perfiles y platinas son aceros ASTM, indicados en la tabla
F.3.1.4-1, son aceros que garantizan que se presenten rotulas plásticas en los mecanismos
de disipación de energía como vigas, vínculos y riostras, debido a que por su ductilidad se
disipa la energía por medio de deformaciones plásticas.
Las soldaduras en el diseño de conexiones deben cumplir con AWS D.1.1. tanto en la
resistencia requerida, como en su proceso de aplicación. Pese a que el material del que
está hecha la soldadura presenta un bajo grado de ductilidad, en el caso del diseño, la
soldadura se considera como un elemento frágil que no puede presentar plastificación.
En el caso de los pernos, a pesar que estos poseen mayor ductilidad que la soldadura,
actualmente los lineamientos de diseño dados por AISC-358, no consideran la deformación
inelástica de los materiales de los pernos ya sean A490, A325, A307., es decir que los
pernos en los diseños se consideran como elementos que deben permanecer en el rango
elástico. La característica especial que tienen los aceros de los pernos es que permiten
18 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
pretensionamiento del perno (Wayne, 2004) y las solicitaciones a las que se ven sometidos
son a tensión o cortante, dependiendo de la conexión en la que se implementen.
1.4.3 Empalmes en columnas metálicas tipo H
Para conexiones de columnas se considera que las conexiones deben ser de tipo TR
(Totalmente restringido) y soportar adicionalmente las cargas axiales de la columna, en
NSR-10 F.3.4.2.5.2. (a) se define la que la resistencia a momento para el empalme como
el Mp de la sección más pequeña Ecuación 1-1 o alternativamente en el numeral (b) La
resistencia determinada a partir de las combinaciones de cargas del título B.
𝑀𝑝 = 1.1𝑅𝑦𝑍𝑥𝐹𝑦 Ecuación 1-1
𝑀𝑝: 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑅𝑦: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝑍𝑥: 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝐹𝑦: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
Adicionalmente en F.3.4.2.5.3. Se presenta la resistencia requerida a cortante de la
conexión:
∑ 𝑀𝑃𝑐/𝐻
Ecuación 1-2
𝛴𝑀𝑝𝑐: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜 𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐻: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜
Respecto a las conexiones soldadas, los requisitos de resistencia para las soldaduras en la
norma, se estipulan que deben ser a CJP (Complete Joint Penetration- Soldadura a
completa penetración) que garanticen la resistencia a cortante y momento máxima de las
secciones que se unen, pero actualmente hay investigaciones que demuestran que es
posible usar soldaduras de penetración parcial (Shaw & Kanvinde, 2014), y obtener buenos
resultados de desempeño sísmico en edificaciones.
Como se muestra en la Ilustración 1-9 hay dos tipo de conexiones típicas, las que reducen
el tamaño del peralte de la columna (Reducción-R) y las que dan continuidad al mismo
peralte de la columna (Empalme-E), estas conexiones tienen la característica de poseer un
diseño bastante simple y trasmitir todas las fuerzas por cortante entre los elementos, sus
Universidad Nacional de Colombia 19
estados limite principales son por cortante en las placas de empalme y los pernos, esta
conexión debido a la disposición de las placas se considera una conexión de tipo TR.
Ilustración 1-9 Empalmes de columnas modificado de (SteelConstruction.info, 2018)
En esta esta investigación se propone el uso de conexiones tipo placa de extremo para
empalmes en perfiles tipo H, como una alternativa a los dos tipos de conexión usadas
actualmente. Por ello en esta tesis, luego de diseñar la conexión propuesta cumpliendo con
las cargas de diseño de la Ecuación 1-1 y Ecuación 1-2, se propone evaluar el desempeño
sísmico de la conexión sometiéndola a cargas cíclicas
1.4.4 Ensayos de calificación de conexiones
Dentro de la normatividad establecida por NSR-10 y AISC-341 se encuentran los protocolos
de carga cíclica para conexiones de tipo Viga-Columna y Vínculos, sin embargo, no hay en
las actuales normas una metodología establecida, ni protocolos de carga para la
precalificación de conexiones de empalme de columnas, dado que las condiciones de una
conexión viga a columna son más críticas y requieren un mayor grado de rotación y
deformaciones inelásticas que una columna, se consideró para esta investigación realizar
un protocolo de carga basado en los desplazamientos planteados en los protocolos de
carga de uniones para vigas y columnas.
20 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
En la Gráfica 1-6 se muestran los ciclos de carga para un elemento tipo vínculo que llega a
una rotación máxima de 0.08rad, los códigos sugieren que después de alcanzar ese límite,
se hagan incrementos en las rotaciones hasta alcanzar la ruptura del espécimen.
Gráfica 1-6 Ciclos de carga.
Otros autores que han intentado evaluar el comportamiento de las columnas bajo cargas
cíclicas (Shaw & Kanvinde, 2014), han propuesto ciclos de carga en función del momento
máximo de la sección ver Gráfica 1-7, esto contando con un equipo capaz de regular la
carga durante el ensayo, a diferencia del protocolo anteriormente mostrado que considera
el desplazamiento controlado por el equipo que realiza el ensayo, este protocolo en función
del momento se realiza bajo la consideración que el elemento tipo columna debe soportar
el momento plástico de la sección para que cumpla con la normatividad establecida en los
códigos de diseño estructural.
-0.080
-0.060
-0.040
-0.020
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
1 4 7 11 14 17 21 24 27 31 34 37
Rad
ian
es
# de ciclo
Universidad Nacional de Colombia 21
Gráfica 1-7 Protocolo de carga para columnas (Shaw & Kanvinde, 2014)
Asimismo, para el montaje de ensayo de la conexión entre columnas, se consideraron las
diferentes condiciones de apoyo propuestas para ensayos en columnas. En la Gráfica 1-8
(Hu, 2005) se muestra el montaje del ensayo ideal para columnas sometidas a carga axial
y momento flector. Las ventajas de este ensayo están en poder evaluar los efectos p delta
y la degradación del material al estar sometido el elemento a compresión constante y
momento flector variable; cabe notar que con este montaje la columna queda apoyada en
3 articulaciones simples, permitiendo la trasmisión de carga axial y rotación de los
elementos.
Gráfica 1-8 Montaje con carga axial para columnas.
22 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Para la evaluación de conexiones a momento en secciones tipo H se puede realizar a través
de un montaje sencillo como se muestra en la Gráfica 1-9,en el cual se trata de evitar la
concentración de cortante en el centro del empalme, a diferencia del anterior para este
ensayo no se tiene carga axial en el elemento.
Gráfica 1-9 ensayo de secciones solicitadas a momento (Bruneau&Mahin, 1991)
Con este tipo de ensayo se pretende evaluar el desempeño sísmico de la conexión,
midiendo el desplazamiento y la carga para ser graficado como se muestra en la Gráfica
1-10. En ese caso particular se observa que los empalmes soldados en columnas con
reducción de columna (Bruneau&Mahin, 1991), la curva de histéresis presenta un
comportamiento dúctil.
Gráfica 1-10 Momento rotación en empalme W14x370 (Bruneau&Mahin, 1991)
Universidad Nacional de Colombia 23
2. DISEÑO DE LA CONEXIÓN PROPUESTA
En este capítulo se muestran las consideraciones y el procedimiento de diseño, teniendo
en cuenta los estados límite descritos en NSR-10 en su título F, los materiales disponibles
en el mercado colombiano y las consideraciones de diseño para conexiones precalificadas
para pórticos resistentes a momento tipo placa de extremo de AISC-358.
2.1 Materiales
Para la selección de materiales se consideró la disponibilidad comercial que tienen en el
mercado colombiano, en este caso platinas, pernos y soldaduras de procedencia
estadounidense y perfiles europeos. En la tabla Tabla 2-1 se presentan principales
propiedades mecánicas nominales de los materiales: resistencia de fluencia Fy y de
resistencia última Fu, también se tiene en cuenta el endurecimiento del material con los
valores Rt y Ry.
ELEMENTO MATERIAL Fy (Mpa) Fu
(MPa) Frágil Ry Rt
Platinas ASTM A572G50 345 450 no 1.1 1.1
Perfiles S235 345 450 no 1.1 1.1
Soldadura E70xx 400 480 si n/a n/a
Pernos A490 845 1150 si n/a n/a
Tabla 2-1 Propiedades de los materiales de la conexión.
24 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
2.2 Cargas de diseño
Resistencia a momento requerida de la conexión: Este valor corresponde al momento
plástico que se genera ver Ecuación 2-1, cuando toda la sección se encuentra bajo el
esfuerzo de plastificación del material como se muestra en la Ilustración 2-1, aumentado por
Ry y 1.1. Siendo Ry un factor que corresponde a una variación estadística de la máxima
posible resistencia del material como se muestra en la Gráfica 2-1.
𝑀𝑝 = 1.1𝑅𝑦𝑍𝑥𝐹𝑦 Ecuación 2-1
𝑀𝑝: 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛.
𝑅𝑦: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙.
𝑍𝑥: 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛.
𝐹𝑦: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙.
Ilustración 2-1 Sección trasversal sometida a momento.
Gráfica 2-1 Curva esfuerzo deformación y representación de Rt y Ry (Crisafulli, 2014).
(a) Esfuerzo vs altura (b) Momentos (c) Centroides de compresión (d) área a compresión
Universidad Nacional de Colombia 25
Resistencia requerida a cortante de la conexión (Vu): El cortante que debe soportar la
conexión en un sismo, se ve en la Ilustración 2-2, depende del momento que se genera
en el pórtico y de la geometría del pórtico, lo cual se expresa en la Ecuación 2-2.
(a) Diagrama de momento de un pórtico bajo cargas
de sismo
(b) Diagrama de cortantes bajo cargas
sísmicas
(c) Ubicación de rótula plástica y geometría de un pórtico con rótulas plásticas
Ilustración 2-2 Fuerzas y rotulas en un PRM (Crisafulli, 2014).
∑𝑀𝑃𝑐
𝐻= 𝑉𝑢
Ecuación 2-2
𝛴𝑀𝑝𝑐: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜 𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟.
𝐻: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜
𝑉𝑢: 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
2.3 Estados límite
Límite a tensión: Es la carga máxima que puede soportar el elemento antes de romperse
(Fu: esfuerzo último del material). Como se muestra en la Ilustración 2-3, en este límite se
considera que hay deformaciones inelásticas del material antes de la rotura y la carga es a
tensión.
(a) (b) (c)
26 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 2-3 Ensayo a tensión en aceros Adaptación (engineersedge, 2018)
La ecuación que determina la carga de rotura a tensión es la siguiente:
∅𝑅𝑛 = ∅𝐹𝑛𝑡𝐴𝑡 Ecuación 2-3
Ø: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 0.9
𝐹𝑛𝑡: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛
𝐴𝑡: 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
Límite a cortante: Es la máxima fuerza paralela a la sección trasversal a la cual puede ser
sometida un elemento antes de separarse por el plano en el cual está actuando la fuerza,
el área a considerar varía dependiendo del elemento que se analiza, si es un perno, una
barra roscada, una platina o perfil, para ello se analizan las posibles geometrías de falla,
se determinan la más crítica y se selecciona esta como la trayectoria de falla ver Ilustración
2-4 (b).
Siendo las platinas diseñadas para evitar la deformación plástica (se diseña con el límite de
fluencia del material) el valor de la resistencia es el límite de fluencia Fy, los pernos y barras
roscadas diseñadas con el esfuerzo último del elemento correspondiente al limite de rotura
Fu, teniendo también en cuenta en los elementos con rosca la ligera pérdida de material en
el área debido a la rosca, lo cual se refleja en la superficie de falla considerada como se
muestra en la Ilustración 2-4 (a).
Universidad Nacional de Colombia 27
(a) Falla en pernos (b) Falla en platina
Ilustración 2-4 Planos de falla a corte, Modificado (learneasy, 2018)
𝐹𝑛𝑣 = 0.6𝐹𝑦𝐴𝑔𝑣 Ecuación 2-4
𝐹𝑦: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎.
𝐴𝑔𝑣: Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.
𝑅𝑛 = Ø𝐹𝑛𝑣𝐴𝑏 Ecuación 2-5
𝐹𝑛𝑣: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.
𝐴𝑏: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜.
Límite a cortante y tensión: Este estado se muestra en la Ilustración 2-5, ocurre
principalmente en pernos, y es la interacción de las dos fuerzas que al actuar sobre el
elemento, reducen la capacidad del elemento para resistir fuerzas netamente a compresión
o a cortante, debido a la presencia de la fuerza en el otro sentido. Hallar la resistencia del
elemento es dispendiosa de calcular, por lo tanto en la NSR-10 se propone la siguiente
ecuación para calcular la resistencia de estos elementos, para efectos de la conexión tipo
end plate que se propone, de acuerdo a la Ilustración 2-1, los pernos inferiores están a
tensión, los superiores son los que soportan el cortante en la conexión.
𝑅𝑛 = 0.75𝐴𝑏 (1.3 𝐹𝑛𝑡 −𝐹𝑛𝑡
Ø𝐹𝑛𝑣𝑓𝑣)
Ecuación 2-6
𝐹𝑛𝑣: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐹𝑛𝑡: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛.
𝑓𝑣: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴𝑏: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜
28 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 2-5 Curvas de interacción para diferentes calidades de pernos Adaptación (Sriramulu, 2006)
Límite de resistencia de la soldadura: La resistencia nominal de la soldadura depende
de la resistencia que tenga el material del electrodo, para soldaduras a completa
penetración (precalificadas por AWS D1.1) la norma no requiere un cálculo de la resistencia,
para las otras soldaduras la resistencia a cortante está dada por su geometría mostrada en
la Ilustración 2-6 y su resistencia por la ecuación:
Ø𝑅𝑛 = 0.75(0.707𝐷𝑙)0.6𝐹𝐸𝑋𝑋
Ecuación 2-7
𝐷: 𝐺𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎.
𝑙: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑.
𝐹𝐸𝑋𝑋: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑑𝑜.
𝒏𝒐𝒕𝒂: 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑠𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 Ø𝑅𝑛 𝑝𝑜𝑟 1.5
Universidad Nacional de Colombia 29
Ilustración 2-6 Soldadura a filete (Sriramulu, 2006).
Límite a flexión de la platina: En las conexiones con placas de extremo o placas base,
este estado límite verifica que el voladizo que se forma entre el perno y patín del perfil no
falle por flexión, también se verifica en la parte interior del patín, como se muestra en la
Ilustración 2-7, en la cual F es igual a la fuerza de tensión generada en el patín superior del
perfil debido al momento en la sección, n y m las distancias al patín y al borde de los pernos,
B es la fuerza resistente de los pernos, t el espesor de la platina y Leff la longitud efectiva.
Ilustración 2-7 Flexión en la placa de extremo (finesoftware, 2018).
La modificación de esta ecuación respecto a la presentada en AISC-358 es el termino Yp
en el cual se tiene en cuenta la adición del perno central como se muestra en la Ilustración
2-8, y el resultado de este análisis corresponde a la Ecuación 2-8.
30 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 2-8 Geometría de placa de extremo Adaptación (modificado de AISC-358).
𝑀𝑝𝑙 = 𝐹𝑦𝑝 ∗ 𝑡𝑝² ∗ 𝑌𝑝
Ecuación 2-8
𝑀𝑝𝑙: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎
𝐹𝑦𝑝: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎
𝑡𝑝: 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎
Yp = bp/2*(h1*(1/pfi + 1/s) + h0*(3/pf0) - 1/2) + 1/g*(2h1*(pfi + s))
Límite de aplastamiento por corte: Es necesario verificar que los agujeros de las platinas
no se deformen demasiado, por lo tanto dependiendo de la geometría se toman los valores
límite se verifica la resistencia de la platina como se muestra en la Ilustración 2-9. Con esta
revisión se corrobora que no fluya la platina en la zona de los pernos, dado que conduciría
a una falla local.
Perno adicional propuesto
Universidad Nacional de Colombia 31
Ilustración 2-9 (Aplastamiento en la platina)
Ø𝑅𝑛 = Ø (min(𝑘1𝑙𝑐, 𝑘2𝑑) + min(𝑘1𝐿𝑐−𝑠𝑝𝑎 , 𝑘2𝑑) ∗ (𝑛 − 1)) 𝑡𝑝 𝐹𝑛𝑡 𝑛𝑐
Ecuación 2-9
𝑘1: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 1.2 , 𝑘2: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 2.4
𝐿𝑐: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒; 𝐿𝑐−𝑠𝑝𝑎: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠
𝑑: 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜.
𝑛: 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠.
𝑛𝑐: 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠
Límite a cortante en la platina: Se evalúa la rotura de la platina por la línea de pernos,
teniendo en cuenta que en este estado límite no se permite la deformación plástica de la
platina que trasmite el momento, y el cortante generado por la reacción no debe deformar
los orificios de los pernos, para ello se evalúan varias trayectorias de rotura y se considera
la más crítica como la resistencia límite. En la Ilustración 2-10 se muestran las posibles
trayectorias de bloque de cortante de una platina sometida a tensión.
32 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
(a)Aplastamiento en platina
(b)Falla por área neta en tensión
(c)falla por área neta a cortante
(d)Falla por cortante y tensión
Ilustración 2-10 Trayectorias de falla en platina modificado de: (Girão, 2015)
Ø𝑅𝑛 = Ø0.6𝐹𝑦𝑝𝐴𝑛𝑣 + Ø𝐹𝑢𝐴𝑛𝑡
Ecuación 2-10
𝐹𝑦𝑝: 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎.
𝐴𝑛𝑣: 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.
𝐴𝑛𝑡: 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
Límite a flexión del perfil: Debido a los huecos de acceso de la soldadura en el perfil que
pueden ser como en la Ilustración 2-11, se genera una disminución de la sección, por lo
tanto es necesario verificar la resistencia de esa sección reducida debido a los huecos de
acceso como se ve en la Ilustración 2-12 la cual corresponde a el corte trasversal de la
sección en el lugar donde se encuentran los huecos de acceso, a continuación se ilustra y
se define la ecuación que describe este estado límite.
Ø𝑅𝑛 = ZxrFy
Ecuación 2-11
Ø𝑅𝑛: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙.
𝑍𝑥𝑟: 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎.
𝐹𝑦: 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
a b c d
Universidad Nacional de Colombia 33
Ilustración 2-11 Formas de huecos de acceso de soldadura NSR-10 (AIS, 2010)
Ilustración 2-12 reducción de la resistencia por huecos de acceso de soldadura
34 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
2.4 Diseño de empalme usando metodología de placa de extremo
A continuación se muestra el diseño de un empalme de columna entre y se calcula
utilizando la modificación propuesta a la metodología de AISC-358 para placas de extremo.
Uno de los perfiles escogidos para ensayar como columna fue el perfil IPE300 con el fin de
poder realizar las pruebas experimentales de acuerdo con la capacidad del equipo de carga
disponible en los Laboratorios de Estructuras.
(a) Detalle de la conexion
(b) Detallde del montaje
Ilustración 2-13 Conexión propuesta
-Cargas de diseño:
𝑴á𝒙𝒊𝒎𝒐 𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒍𝒆 (𝑴𝒎𝒑):
𝑬𝒋𝒆 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒕𝒆: 1.1𝑅𝑦𝑍𝑥𝐹𝑦 = (1.1 ∗ 1.1 ∗ 628 ∗ 345/1000) = 262.16 kNm
𝑬𝒋𝒆 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒕𝒆: 1.1𝑅𝑦𝑍𝑦𝐹𝑦 = (1.1 ∗ 1.1 ∗ 62 ∗ 300/1000) = 52.06 kNm
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 (𝑽𝒖):
𝑽𝒖: ∑𝑀𝑃𝑐
𝐻=
262.16𝑘𝑁𝑚
3.8𝑚= 71𝑘𝑁
Universidad Nacional de Colombia 35
Ilustración 2-14 Representación de Momentos y cortante en la conexión
Nota: Se considera que la carga axial se convierte en momento por la excentricidad de la carga
-Consideraciones Geométricas y de resistencia de materiales
PROPIEDADES IPE300
d(mm) 300.0
bf(mm) 150.0
tf(mm) 10.7
hw(mm) 248.0
tw(mm) 7.1
r(mm) 15.0
bf/2tf 7.0
rx(cm) 12.5
Zx(cm3) 628.0
Zy(cm3) 124.7
Elemento Valor Unidad Simbolo
Espesor platina 3/4 in bp
Diámetro de pernos 3/4 in db
Dist al borde Horizontal 28.575 mm dh
D.vert al patín 28.575 mm pfi
D. entre pernos 57 mm g
D. pernos Borde ext 35 mm dbext
G garganta soldadura patín 15 mm G
G garganta soldadura alma 6 mm G
Fy pernos 895.7 Mpa Fyb
Fu pernos 1112.7 MPa Fub
Fu platina 448.6 Mpa Fup
Fy platina 350 MPa Fyp
M M V
36 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒂𝒍 𝒃𝒐𝒓𝒅𝒆 𝒉𝒐𝒓𝒊𝒛𝒐𝒏𝒕𝒂𝒍 (𝑮𝟏):
𝑳𝒎𝒊𝒏: 5/4𝑑𝑏 = 1.25 ∗ 25.4 ∗ 0.75 = 24𝑚𝑚
𝑳𝒆 𝒎𝒂𝒙: min(12𝑡𝑝, 152.4𝑚𝑚) = min(12 ∗ 0.75 ∗ 25.4 ó 152.4𝑚𝑚) = 152.4𝑚𝑚
𝐿 𝑚𝑖𝑛 < 30𝑚𝑚 < 𝐿𝑚𝑎𝑥
Ilustración 2-15 Geometría adecuada de la conexión.
𝑭𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏 𝒆𝒏 𝒇𝒍𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒂:
𝒃𝒑 = 6𝑑𝑏 + 2𝑑𝑏𝑒𝑥𝑡 = 6 ∗ 19.05 + 2 ∗ 35 = 183.45𝑚𝑚
𝒔 = 0.5 ∗ (𝑏𝑝 ∗ 𝑔)12 = 0.5 ∗ (183.45 ∗ 39.33)
12 = 42.47𝑚𝑚
𝒑𝒇𝒊 = 𝑚𝑖𝑛(𝑝𝑓𝑖 ó 𝑠) = min(28.575 ó 42.47) = 28.575 𝑚𝑚
𝒉𝟏 = 𝑑 − 𝑡𝑓 − 𝑝𝑓𝑖 = 300 − 9.27 − 28.575 = 260.73𝑚𝑚
𝒉𝟎 = 𝑑 + 𝑝𝑓𝑖 = 300 + 28.575 = 328.575𝑚𝑚
𝒀𝒑 = 𝑏𝑝/2 ∗ (ℎ1 ∗ (1/𝑝𝑓𝑖 + 1/𝑠) + ℎ0 ∗ (1/𝑝𝑓0) − 1/2) + 2/𝑔 ∗ (ℎ1 ∗ (𝑝𝑓𝑖 + 𝑠))
𝒀𝒑 = 183.45/2(260.7(1/30 + 1/42.4) + 328.5(1/30) − 1/2) + 2/30(260.7(30 + 42.4))
(a) Con reducción (b) Con empalme
Universidad Nacional de Colombia 37
𝒀𝒑 = 3057.1𝑚𝑚²
𝑴𝒑𝒍 = 𝐹𝑦𝑝 ∗ 𝑇𝑝^2 ∗ 𝑌𝑝
𝑴𝒑𝒍 = 350 ∗ 0.75 ∗ 25.42 ∗3057.1
1000000= 517.73𝑘𝑁𝑚
Ø𝑴𝒑𝒍 = 0.9 ∗ 517.73 = 465.9𝑘𝑁𝑚
Ilustración 2-16 Lamina sometida a flexión.
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒆𝒏 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔
𝑷𝒕 = 𝐴𝑏 ∗ 𝐹𝑛𝑡
𝑷𝒕 =(25.4 ∗ 0.75)2𝜋
4∗
112.735
1000∗ 0.75 = 237.86𝑘𝑁
𝑴𝒏𝒑 (𝟖 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔) = 2 ∗ 𝑃𝑡 ∗ (𝑆𝑑𝑛) = 2 ∗ 237.86 ∗578.6
1000= 275.25𝑘𝑁𝑚
𝑴𝒏𝒑 (𝟏𝟎 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔) = 𝑃𝑡 ∗ (𝑆𝑑𝑛)
𝑴𝒏𝒑 (𝟏𝟎 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔) = 237.86 ∗ (2 ∗ 578.6 + 300 − 0.5 ∗ 10.7 + 28.575)/1000) = 352.13𝑘𝑁𝑚
M
38 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 2-17 Fuerza a momento en la conexión.
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒆𝒏 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔
𝑬𝒋𝒆 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒕𝒆 𝟖 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 Ø𝑽𝒏 = 4(Ø𝐹𝑛𝑣𝐴𝑏)
Ø𝑽𝒏 = 4 ∗ (0.75 ∗ 0.6 ∗ 895.7 ∗ (0.75 ∗ 25.4)^2 ∗ 𝑃𝐼()/4)/1000 = 459.53𝑘𝑁
𝑬𝒋𝒆 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒕𝒆 𝟏𝟎 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 Ø𝑽𝒏 = 5(Ø𝐹𝑛𝑣𝐴𝑏)
Ø𝑽𝒏 = 5 ∗ (0.75 ∗ 0.6 ∗ 895.7 ∗ (0.75 ∗ 25.4)^2 ∗ 𝑃𝐼()/4)/1000 = 689.29𝑘𝑁
Fnt
Fnt
Fnt
M M
(a) vista frontal (b) Resistencia a momento en pernos
Universidad Nacional de Colombia 39
Ilustración 2-18 Fuerza cortante en la conexión.
𝑨𝒑𝒍𝒂𝒔𝒕𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆
𝑳𝒄 𝒆𝒏𝒅 = 𝑀𝑎𝑥 (0,0 ó 𝐿𝑒 − 𝑑ℎ/2) = 𝑀𝑎𝑥(0 ó 34.6 − (3/4 + 1/16) ∗ 25.4/2 = 24.25𝑚𝑚
𝑳𝒄 𝒔𝒑𝒂 𝟖 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 = 𝑀𝑎𝑥(0.0 ó 𝑠 − 𝑑ℎ) = 𝑀𝐴𝑋(0; (57.15 − 2 − ((0.75 + 1/16) ∗ 25.4)))
= 34.51𝑚𝑚
𝑳𝒄 𝒔𝒑𝒂 𝟏𝟎 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 = 𝑀𝐴𝑋(0; (57.15 − 2 − ((0.75 + 1/16) ∗ 25.4)))
= 55.36𝑚𝑚
Ø𝑅𝑛 = Ø ∗ (𝑚𝑖𝑛(𝑘1 ∗ 𝑙𝑐, 𝑘2 ∗ 𝑑) + 𝑚𝑖𝑛(𝑘1 ∗ 𝐿𝑐 − 𝑠𝑝𝑎, 𝑘2 ∗ 𝑑) ∗ (𝑛 − 1)) ∗ 𝑡𝑝 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝑛𝑐
Ø𝑅𝑛 = (0.75(𝑀𝐼𝑁(1.2 ∗ 24.25; 2.4 ∗ 0.75 ∗ 25.4) + 𝑀𝐼𝑁(1.2 ∗ 34.51; 2.4 ∗ 25.4 ∗ 0.75)(2
− 1))0.75 ∗ 25.4 ∗ 448.6 ∗ 2)/1000
= 903.87𝑚𝑚
Ilustración 2-19 (Aplastamiento en la platina)
Fnv
Fnv
Vu
(a) vista frontal (b) Resistencia a corte en los pernos
V
40 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒂 𝒇𝒍𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒂
Ø𝑅𝑛 = Ø ∗ 0.6 ∗ 𝐹𝑦𝑝 ∗ 𝑏𝑝 ∗ 𝑡𝑝
Ø𝑅𝑛 = 0.9 ∗ 0.6 ∗ 350 ∗ (57.15 + 2 ∗ 34.575) ∗ 25.4 ∗ 0.75/1000 = 454.75𝑘𝑁
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒂 𝒓𝒐𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂
𝐿ℎ = 𝑑ℎ + 1/16 [𝑖𝑛] = 22.225𝑚𝑚
𝐴𝑛 = (𝑏𝑝 − 2𝐿ℎ)𝑡𝑝 = (57.15 + 2 ∗ 34.575 − 2 ∗ 22.25)25.4 ∗ 0.75 = 1558.29𝑚𝑚²
Ø𝑅𝑛 = Ø0.6𝐹𝑢𝑝𝐴𝑛 = 0.75 ∗ 0.6 ∗ 448.6 ∗ 1558.29/1000 = 314.57𝑘𝑁
Ilustración 2-20 línea de falla de la platina
𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒂 𝒎𝒐𝒎𝒆𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒑𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 𝒅é𝒃𝒊𝒍
Ø𝑀𝑛 = Ø𝐴𝑏𝐹𝑛𝑡(4𝑏𝑝 + 2𝑏𝑝/2)
= 0.75 ∗ 237.86 ∗ (5 ∗ 183.45)/1000
= 163.63𝑘𝑁𝑚
F
Universidad Nacional de Colombia 41
(a) Vista frontal (b) Momentos y cortantes resistentes en pernos eje débil. Ilustración 2-21 Fuerzas en eje débil.
𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒂 𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒅𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂
Ø𝑴𝒏 = 1.5 ∗ 0.75(0.707𝐺𝑙)0.6𝐹𝐸𝑋𝑋 ∗ 𝑑
Ø𝑴𝒏 = 1.5 ∗ 0.75 ∗ 0.707 ∗ 15 ∗ 150 ∗ 2 ∗ 0.6 ∗ 490/1000 ∗ 0.3
= 315.7𝐾𝑁𝑚
Ilustración 2-22 Fuerzas que actúan en la soldadura. Ftw tensión y Fvw cortante
M
V M V
Fnt
Fnt
Fnt
Fnv
Fnv
Fnv
(a)
(b)
42 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝑹𝒆𝒅𝒖𝒄𝒊𝒅𝒂
𝑴𝒏 = 𝑍𝑥𝑟 ∗ 𝐹𝑦
𝑴𝒏 = 582.31 ∗ 345/1000
= 200.90𝐾𝑁𝑚
Tabla 2-2 Resumen de diseño de la conexión
ESTADO LIMITE CAPACIDAD UNIDAD DEMANDA RELACION D/C
FLEXIÓN EN FLUENCIA DE LA PLATINA 465.96 kNm 262.16 56.3%
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS 264.10 kNm 262.16 99.3%
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE) 689.29 kN 198.41 28.8%
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE 903.87 kN 198.41 22.0%
CORTE A FLUENCIA 454.74 kN 198.41 43.6%
CORTE A ROTURA 314.57 kN 198.41 63.1%
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 574.41 kN 198.41 34.5%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 163.63 Knm 52.06 31.8%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA 315.68 KNm 262.16 83.0%
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA 433.01 KN 198.41 45.8%
RESISTENCIA DE LA SECCIÓN REDUCIDA 200.90 kNm 262.16 130.5%
Nota: Para los Resúmenes de las otras 2 conexiones ver anexos.
-Se puede deducir que el primer fallo de la conexión va a ser la fluencia de la sección
trasversal de la sección, dado que el índice demanda capacidad es mayor a la unidad.
-El segundo estado límite que sigue el mecanismo de falla de la conexión son los pernos
debido a que es el segundo estado límite más cercano al 100%.
-Es posible que el estado límite de la sección trasversal entre a endurecimiento y la falla
que describa el comportamiento de la conexión (un cambio en la pendiente de la
envolvente), sean los pernos y no la sección trasversal.
Universidad Nacional de Colombia 43
2.5 Metodología de diseño de una conexión tipo placa de extremo para empalme de columnas
44 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
2.6 Detalles de planos de la conexión FESF-EF y ED
46 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
3. SIMULACIÓN NUMÉRICA POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.
En algunas investigaciones se han utilizado estas simulaciones numéricas para hallar a
priori el comportamiento no lineal de la conexión y posteriormente validarlo de manera
experimental (Hu, 2005).
Teniendo en cuenta referencias de investigaciones similares a esta, en las cuales se
obtuvieron resultados muy aproximados a los experimentales por medio de modelación por
elementos finitos (Vallejo, 2009), se optó por realizar varios modelos para realizar una
primera aproximación del diseño geométrico de la conexión, diseñar los elementos de
montaje de los ensayos, luego realizar una validación del modelo. A través de la validación
de la metodología de simulación numérica realizada, se busca que la extrapolación de la
simulación a otras secciones sea igualmente válida. Esta metodología de simulación se
utilizó como guía para hallar las curvas de histéresis y las envolventes de las mismas, para
determinar su desempeño en el rango inelástico de los elementos, antes de realizar los
ensayos.
3.1 Descripción de modelos
Para esta investigación se desarrollaron 4 modelos por elementos finitos (MEF) con
diferencias que consideran condiciones de carga y geometría, que posteriormente fueron
validados con los ensayos experimentales. Los parámetros que varían son los siguientes:
-Tipo de solicitación: Se aplica la carga en el eje fuerte (EF) o el eje débil (ED).
-Empalme o reducción: la conexión empalma dos perfiles del mismo (FE) o diferente
peralte (FR).
Universidad Nacional de Colombia 47
ANSYS V16 fue el programa de modelación por el Método de Elementos Finitos (MEF) en
el que se realizaron por control de desplazamientos las simulaciones numéricas de las
conexiones estudiadas
Tabla 3-1 (MEF realizados)
No Nombre Carga Tipo Solicitación Sección 1 Sección 2
1 MEF FE-EF Flexión Empalme Eje fuerte IPE300 IPE300
2 MEF FE-ED Flexión Empalme Eje débil IPE300 IPE300
3 MEF FR-EF Flexión Reducción Eje fuerte IPE300 IPE300
4 MEF FR-ED Flexión Reducción Eje débil IPE300 IPE300
El esquema básico de la conexión es el de una viga simplemente apoyada en los extremos,
con desplazamientos aplicados en el centro de la luz como se aprecia en la Imagen 3-1.
Imagen 3-1 Descripción del MEF
3.2 Definición de los materiales y modelos constitutivos.
Los materiales se definieron inicialmente con los valores teóricos de: Elasticidad, Límite de
fluencia y Límite de resistencia a la tracción, que se encuentran en las normas ASTM y
NSR-10, los cuales se muestran en la Tabla 2-1.Los modelos constitutivos de los materiales
que se muestran en 3.2.2 fueron escogidos para representar el comportamiento no lineal
de los materiales, asimismo el criterio de fluencia del material se seleccionó teniendo en
cuenta que los elementos están sometidos a cargas combinadas, ya sea por efecto axial,
momento o cortante.
48 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
En lo que respecta a los contactos y condiciones de borde, se seleccionaron con el fin de
representar adecuadamente las condiciones experimentales de la conexión. Además se
hizo un análisis de sensibilidad para escoger la discretización adecuada, para obtener
resultados confiables del comportamiento de las conexiones y sus elementos, con un costo
computacional lo más bajo posible, a continuación se explican estas consideraciones de
manera más amplia .
3.2.1 Criterio de fluencia
El criterio de fluencia determina la discontinuidad del comportamiento elástico que pasa
comportamiento plástico del material, en función del estado de esfuerzos del material,
dependiendo del material que se está modelando. En el caso de los materiales metálicos
los criterios de falla presentan cambios despreciables en función de la presión y las
deformaciones debidas a estas, por lo que en la literatura se recomienda el uso del criterio
de Von Mises (Oller, 2001).
El criterio de Von Mises depende de un sólo parámetro, la máxima resistencia tangencial
octaédrica que es la determinante del límite de discontinuidad plástico del material. Este
criterio de fluencia esta dado por la Ecuación 3-1, en la cual se muestra como la suma de
esfuerzos en los planos principales puede establecer la fluencia del material, en la XXX3-2
se muestra la representación en el espacio de esfuerzos principales.
(𝜎1 − 𝜎2)2 + (𝜎1 − 𝜎3)2 + (𝜎2 − 𝜎3)² ≤ 2𝜎𝑦²
Ecuación 3-1
𝜎1, 𝜎2 𝑦 𝜎3: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙𝑒𝑠 ; 𝜎𝑦: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
Universidad Nacional de Colombia 49
Ilustración 3-1 Superficie de fluencia de Von Mises en el espacio de tensiones principales (Oller, 2001)
3.2.2 Modelo constitutivo del material
Para representar el comportamiento no lineal del acero se el modelo de endurecimiento
isótropo, debido a que hay movimiento homotético de la superficie de carga como se
muestra en Ilustración 3 3, en ANSYS V16 se aplica el comportamiento del material como
se indica en la Ilustración 3-2.
Ilustración 3-2 Superficie de carga plástica (Oller, 2001)
50 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
(a) Experimental (Crisafulli, 2014) (b) Modelado en ANSYS
Gráfica 3-1 Curvas Esfuerzo Vs Deformación,
3.3 Definición de la geometría a partir de los planos
Para la modelación de las geometrías tridimensionales necesarias en el modelo, su usó
AUTOCAD 3D, con una escala de 1 a 1 en milímetros con las medidas reales de los perfiles,
pernos y las consideraciones geométricas del diseño de la conexión. Las soldaduras
inicialmente fueron consideradas con 2 geometrías: (a) con trapecios para representar
soldaduras de completa penetración y (b) con prismas triangulares simulando soldaduras
de filete como se muestra en la Ilustración 3-3.
(a) Soldadura CJP (b) Soldadura Filetes
Ilustración 3-3
a b
(a) (b)
Universidad Nacional de Colombia 51
El resto de los elementos fuera de las soldaduras de los patines se modelaron tal y como
serían las probetas de los ensayos, a continuación se muestran los detalles en las
ilustraciones 3-4 a 3-6.
Ilustración 3-4 pernos y tuercas
Ilustración 3-5 Platinas soldaduras y atiezadores
Ilustración 3-6 Geometría general.
52 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
3.4 Discretización del modelo
Considerando que dependiendo de la densidad del mallado en un modelo numérico los
resultados pueden variar o el modelo llegar a no converger, se realizó una calibración de
sensibilidad del modelo MEF FE-EF como se muestra en la Ilustración 3-7. En el análisis
de sensibilidad se varió la densidad malla, en tamaño, forma y otros parámetros hasta lograr
un modelo que converja y mostrara un comportamiento que se acercara a lo esperado
desde el punto de vista teórico.
(a) geometría sin mallado (b) mallado basto
(c) mallado mediano (d) mallado fino.
Ilustración 3-7 Ensayo de sensibilidad del mallado
En el programa ANSYS V16 hay dos elementos finitos principales usados para la
desratización de los elementos, son el elemento tipo Tetraedro y Hexágono, se probaron
ambos y los mejores resultados se obtuvieron con el elemento tetraedro, ya que este se
acomodaba mejor a las geometrías de los elemento que componen el modelo.
El elemento tetraedro consta de ocho nodos y tres grados de libertad por nodo: translación
x, translación y y translación z. Este elemento tiene la ventaja de acomodarse a la geometría
de los modelos fácilmente con una menor cantidad de elementos finitos que los hexaedros
Universidad Nacional de Colombia 53
por lo cual los modelos convergen más rápido, en la Ilustración 3-8 se muestra la geometría
posible que puede adoptar elemento.
Ilustración 3-8 Elemento finito usado, Modificado de ayuda ANSYS V16
3.5 Definición de contactos, cargas y desplazamientos.
-Contactos: En los modelos numéricos de tipo mecánico, la trasmisión de fuerzas entre los
componentes que integran el modelo se realizan a través de los contactos, estos
determinan el tipo de trasmisión de carga que se presenta entre las piezas que forman el
modelo, como puede ser la soldadura y la platina o los pernos y la platina. En la Ilustración
3-9 se muestra cómo se asignan en el programa.
Ilustración 3-9 (asignación de contactos en ANSYS)
54 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
La gran diferencia entre estos tipos de contactos usados en los modelos, radica en que el
bonded, trasmite las cargas como si fuera un solo elemento sólido (teniendo en cuenta que
son piezas independientes que pueden estar hechas de materiales distintos y tener
diferente mallado) como sucede en las superficies de contacto entre las soldaduras y
platinas. En el caso de frictionless, los elementos se comportan como solidos que se pueden
desplazar entre ellos, sin embargo trasmiten cargas al estar solicitados a compresión, como
se muestra en la Ilustración 3-10, en la parte de los inferior donde los pernos están a
tracción las placas se separan y en la parte superior donde los pernos están a compresión
permanecen en contacto.
Ilustración 3-10 Contacto Frictionless bajo cargas.
-Condiciones de frontera: Para definir los apoyos se seleccionan superficies ortogonales
al plano de aplicación de la carga y se restringieron los desplazamientos en y que es el
sentido en el cual se aplican los desplazamientos, como se muestra en la Ilustración 3-11,
en las piezas correspondientes a las barras solidas en acero. De otra parte, los modelos
numéricos de las conexiones al estar solicitados por control de desplazamientos, como se
indica en la Ilustración 3-12, se aplican desplazamientos en la zona donde se medirían los
desplazamientos en el ensayo, y se determina la variación de estos desplazamientos para
cada paso del proceso de carga.
Compresión
Tensión
Universidad Nacional de Colombia 55
Ilustración 3-11 Asignación 1 step – 1 desplazamiento.
Ilustración 3-12 Variación de los desplazamientos durante el proceso de carga.
Del modelo de un solo paso es posible obtener la envolvente de la conexión, del modelo
de 69 pasos es posible obtener la curva de histéresis de la conexión.
3.6 Obtención de datos del modelo
Es importante resaltar que como datos de salida del programa, este no ofrece graficas de
desplazamiento contra carga o de esfuerzos contra deformaciones, el programa define las
gráficas de cada uno de los parámetros de salida contra los pasos asignados al principio,
por lo tanto la construcción de las gráficas mostradas, surgen del tratamiento de los datos
de salida en Excel, la correlación entre pasos y cada uno de los parámetros de salida del
modelo.
Desplazamiento 0 en Y
Desplazamiento 0 en Y
Desplazamiento variable en Y
Desplazamient
os aplicados
en Y a partir
de la tabla .xls
Gráfica de
desplazamientos
en Y Vs Pasos
Superficie de
aplicación de
desplazamientos en Y
56 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Las salidas de datos como tablas de un lugar en específico, como por ejemplo los apoyos
o el centro de la luz, se seleccionan como probe (herramienta del menú de ANSYS) y
corresponden a las fuerzas o desplazamientos generados en la superficie seleccionada a
partir de los datos de entrada, en la Ilustración 3-13 se muestra la gráfica de fuerza contra
pasos que sale del programa a partir de los desplazamientos insertados en el pre proceso.
Ilustración 3-13 reacciones a los desplazamientos en carga monotonica.
Gráfica 3-2 Curva Momento rotación del modelo con carga monotónica.
-300.00
-200.00
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
ENV-FESF-EF
+Mn-I300
+Mmp-I300
Tabla de
pasos Vs
Carga
Superficie
seleccionada (Probe).
Gráfica de Carga
Vs Pasos (s)
Universidad Nacional de Colombia 57
4. ENSAYOS DE LABORATORIO
En el presente capítulo se muestran los ensayos de caracterización de los materiales,
montajes y protocolos de carga utilizados en el desarrollo experimental de la investigación,
esto con el fin de comprobar las hipótesis planteadas en los anteriores capítulos y realizar
una posterior validación de a partir de la retroalimentación de los resultados de los ensayos
experimentales.
4.1 Ensayo de los materiales
Con el fin de determinar las características mecánicas y validar los parámetros de
resistencia usados en los modelos de elementos finitos, las probetas de las almas de los
perfiles y de la platina de 19mm de la que se fabricaron las platinas de conexión se
ensayaron según la norma ASTM E8. Asimismo los pernos y las soldaduras de filete y de
completa penetración se ensayaron a tracción.
4.1.1 Ensayos de las platinas
Para determinar las propiedades mecánicas de los aceros utilizados en los perfiles, se
extrajeron del alma de los perfiles muestras con oxicorte, teniendo en cuenta que fueran lo
suficientemente grandes para que la zona de donde posteriormente se extrajeran las
probetas no estuvieran afectadas por los esfuerzos residuales generados por el calor. Por
su parte, la muestra de la platina de 19mm de espesor se extrajo del retal de la platina.
Después de obtenidas las piezas rectangurales, las probetas se cortaron por medio de una
hidrocortadora, la cual no produce esfuerzos residuales en los materiales.
58 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Fotografía 4-1 platinas de los perfiles
Fotografía 4-2 Lamina de 19mm
Los ensayos de tracción se realizaron con el equipo Shimadzu del Laboratorio de
Estructuras de la Universidad, se tomaron medidas de carga contra desplazamiento, y
posteriormente se elaboraron las curvas de esfuerzo deformación en Gráfica 4-1. En el
ensayo de la probeta de la IPE240 se deslizaron las mordazas del montaje de carga a
tracción porque sus resultados fueron descartados.
Gráfica 4-1 Curva Esfuerzo vs deformación Para las platinas
-Se puede apreciar que el esfuerzo de fluencia de todas las platinas está por encima del
teórico de 345MPa.
-Los datos no fueron uniformes entre las diferentes muestras.
Universidad Nacional de Colombia 59
4.1.2 Ensayo de las soldaduras.
Debido a limitaciones de presupuesto y de materiales disponibles, se realizaron 2 pruebas
destructivas de probetas con soldaduras, con el fin de evaluar el desempeño de la soldadura
de completa penetración (CJP) y la soldadura de filete.
Ilustración 4-1 MEF para los ensayos de soldadura.
Fotografía 4-3 Probetas para ensayo de soldadura.
Además correspondientemente se realizaron los modelos numéricos para las dos clases de
soldadura, con el fin de evaluar su influencia en el comportamiento de la pieza. Para estos
(a) Probeta con filete (b) Probeta con CJP
(b) Probeta con filete (b) Probeta con CJP
60 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
modelos en MEF se usaron los mismos parámetros descritos en el capítulo 3, asimismo,
en la zona superior de la platina sin huecos se aplicó un desplazamiento de 30 milímetros
en la dirección Z como se muestra en la Ilustración 4-2, los materiales fueron A36, la
soldadura E70xx, El material bilineal isótropo y con una sola carga monotónica.
Ilustración 4-2 Condiciones iniciales MEF soldaduras.
Ilustración 4-3 Detalles de la soldadura para ambos casos
En la Ilustración 4-5 se muestra comparativamente los resultados experimentales y
computacionales de las probetas de las soldaduras, con el fin de contrastar las similitudes
y diferencias entre los ensayos reales y los obtenidos por medio de los MEF.
Desplazamiento 30mm
Apoyos Fixed
(a) Modelo CJP (b) Modelo filetes
Universidad Nacional de Colombia 61
. (a)MEF soldadura Filete (b)MEF soldadura CJP
(b)Ensayo soldadura Filete (b)Ensayo soldadura CJP
Ilustración 4-4 Comparación ensayos de soldadura MEF y laboratorio.
(a)Falla soldadura a filete (b)Falla soldadura CJP
Ilustración 4-5 Detalle de falla en ensayos de soldadura.
De las imágenes comparativas de la Ilustración 4-5 y 4-4 es posible observar que:
La soldadura a completa penetración se rompió junto con la platina de la base,
mientras que la soldadura a filete solo mello un poco la platina Ilustración 4-4 (b).
De la Ilustración 4-4 se puede observar que la soldadura CJP distribuyó los
esfuerzos en un área mayor.
En la Ilustración 4-5 b, se puede observar como la soldadura y la lamina base forman
un solo material.
62 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Para realizar una comparación cuantitativa de los resultados, se graficaron los
desplazamientos y la carga de los ensayos, contra los datos obtenidos de los MEF, como
se ve en la Gráfica 4-2
Gráfica 4-2 Curvas de carga vs desplazamiento de los ensayos de la soldadura.
De la Gráfica 4-2 se puede concluir que:
-Ambas probetas cumplieron con la carga de diseño, como se puede observar enl a gráfica,
las curvas de carga desplazamiento superan el límite de diseño R.Dis.
-El procedimiento de soldadura fue el adecuado, la soldadura visualmente no presentó
defectos que afectaran su resistencia, el material base fue el que falló como se ve en la
Ilustración 4-5, en la cual la platina de A36 de 9mm se rompe trasversalmente y la
soldadura conserva casi completamente su forma original.
-La geometría con la cual se modela la soldadura no afecta la respuesta general del
elemento, las gráficas extraídas de los MEF para ambos casos fueron iguales como se
evidencia en la Gráfica 4-2 en la cual la línea SIM-FIL se sobrepone casi completamente
con la línea SIM-CJP.
Universidad Nacional de Colombia 63
-En los modelos de elementos finitos de la Ilustración 4-4 no se puede identificar la falla de
la probeta como es posible notar de la Gráfica 4-2, esto se debe a que el modelo constitutivo
de plasticidad utilizado no considera parámetros de daño para simular la rotura. Es así como
experimentalmente se evidencia la etapa ablandamiento hasta la rotura de la pieza,
mientras que en la simulación solo se percibe una pérdida de rigidez y no llega a
presentarse pérdida de resistencia.
-Las concentraciones de esfuerzos mostradas en los MEF coinciden con las zonas fracturas
presentadas en las probetas ensayadas, como se puede observar en la Ilustración 4-4.
-Las concentraciones de esfuerzos mostradas en los MEF coinciden con las zonas fracturas
presentadas en las probetas ensayadas, como se puede observar en la Ilustración 4-4.
4.1.3 Ensayo de pernos A490
Para caracterizar los pernos, se realizaron 3 ensayos como se muestra en la Fotografía
4-4, 2 pernos extraídos de las probetas B1 y B2, que no presentaron visiblemente
deformaciones, y 1 perno nuevo de control N, todos de calidad ASTM A490 y diámetro ¾”.
(a) montaje (b) pernos ensayados
Fotografía 4-4 Ensayo de pernos
64 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 4-3 Ensayo de pernos A490
-De la Gráfica 4-3, se puede observar que tanto los pernos que fueron tensionados con el
método del cuarto de vuelta como el perno nuevo, llegaron a casi la misma carga máxima
como se apreció en investigaciones realizadas por otros autores en pernos grado 8.8
(Ramhormozian, Clifton, & Nguyen, 2015).
-El máximo esfuerzo entre el perno nuevo y los pre tensionados fue de 12% en promedio.
- Por otra parte, en la Tabla 2-1, se observa que el módulo de elasticidad de los pernos es
de aproximadamente 210000Mpa, asimismo que la carga máxima de tensión de los pernos
coincidió con la teórica de 1150MPa.
4.2 Montaje
Para simular adecuadamente las condiciones de servicio en columnas, se diseñaron 3
montajes diferentes, con el fin de independizar los parámetros variables en el ensayo, como
lo son: 1- Solicitación a caga axial, 2- Solicitación a flexión eje fuerte, 3- Solicitación a flexión
eje débil.
Para el caso 1 de solicitación a carga axial, se tomó como referencia el trabajo de empalmes
solicitados axialmente descrito en el capítulo de antecedentes (Snijder & Hoenderkamp,
Tabla 4-1 Resultados de ensayos de pernos.
Universidad Nacional de Colombia 65
2008), esto con el fin de medir y analizar únicamente el efecto de la carga axial sobre las
columnas para determinar la carga crítica de falla. El montaje de carga axial se indica en la
Ilustración 4 7 en el que la se aplica monotónicamente la carga que trasmite el cilindro
hidráulico al extremo articulado de la columna.
Para el caso 2 de solicitación a flexión en el eje fuerte, se tomó como referencia el estudio
realizado en la Universidad de Berkley (Bruneau&Mahin, 1991), en el cual se solicitaron las
probetas a cargas de flexión a los tercios de la conexión. Como se ve en la Ilustración 4-7,
el montaje se adaptó a los elementos disponibles en el Laboratorio de Estructuras, por
tratarse de ensayos con cargas cíclicas, se aplica la carga sobre una viga de trasferencia
que induce desplazamiento positivo y negativo sobre la probeta, además . El ensayo a
flexión por el eje fuerte puede inducir al pandeo lateral por el eje débil del perfil IPE, por lo
que fue necesario diseñar un sistema de arriostramiento flexotorsional que lo evitara, para
ello se diseñaron dos columnas ajustadas al marco que funcionan como rieles para
rodamientos que soportan al menos 5 toneladas de carga lateral.
Para el caso 3 de ensayo a flexion por el eje débil, se tomó como referencia el montaje de
ensayos por el eje débil del perfil propuesto en el la investigación de resistencia de
empalmes (Edwards, 1930), el cual se muestra en la Ilustración 4-8. A diferencia del ensayo
por el eje fuerte en este se diseñaron apoyos con platinas sobre los atiezadores ubicados
en los puntos de carga como se ve en el detalle 2 de esa ilustracion, para evitar problemas
de desplazamiento del punto de carga sobre el apoyo.
.
66 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 4-6 Montaje para carga axial
Ilustración 4-7 Montaje para flexión en eje fuerte
Universidad Nacional de Colombia 67
Ilustración 4-8 Montaje para flexión en el eje débil
Adicionalmente para el montaje se diseñaron apoyos soportados en el marco de carga en
W6X20 que se muestran en la Ilustración 4-7 y la Ilustración 4-8, estos apoyos tienen en la
parte superior varillas de acero que funcionan como apoyos simples permitiendo la rotación
de la probeta y perforaciones para ajustar las probetas y evitar el desplazamiento vertical
del elemento y se dimensionaron para soportar la mitad de la carga máxima proyectada
para el ensayo.
El detalle 1 que se muestra en la Ilustración 4-7 corresponde al arriostramiento flexo
torsional del montaje, el cual consistió en un rodamiento que se deslizaba sobre la W6X20,
y que reduce la probabilidad de que haya torsión local de la probeta durante el ensayo, este
elemento se diseñó basándose en el montaje usado en investigaciones experimentales
anteriores como la de (García, 2015).
El apoyo tipo adaptable a los 3 montajes fue diseñado con perforaciones para sujetarlos al
marco y a los perfiles, con el fin de evitar el desplazamiento verticales en los montajes a
flexión y horizontales en el montaje de carga axial de las probetas, y que a la vez permitiera
la rotación.
Para la pretensión en los pernos de las conexiones tipo end plate, procurando emular las
condiciones de obra, fueron pretensados con el método de la vuelta de tuerca, este método
ha sido validado en anteriores investigaciones (Ramhormozian, Clifton, & Nguyen, 2015),
este método lo recomiendan fabricantes de tornillería como Nucor Fastener, de donde se
68 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
tomó la ficha técnica de instalación de tornillería “turn-of-nut installation – Technical data
sheet”. A continuación, en la Ilustración 4-9 se muestra los esquemas y valores de
instalación de las tuercas para asegurar el apriete de los pernos.
.
Ilustración 4-9 Esquema de método de apriete (Nucor Fastener, 2018)
Universidad Nacional de Colombia 69
Fotografía 4-5 Pernado de probetas a-marcación, b- Instalación.
4.3 Protocolos de carga
-Flexión: En lo que respecta a los ensayos a flexión a partir de los requisitos planteados en
la norma para precalificación de conexiones tipo viga columna, se planteó un protocolo con
desplazamiento controlado en el centro de la luz cumpliendo con los ciclos planteados en
el título F.3. (AIS, 2010).
Gráfica 4-4 (ciclos de carga)
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 10 20 30 40 50
mm
Ciclo #
a b
70 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
-Compresión: Para el ensayo compresión se determinó a partir de la luz libre disponible
en el marco de carga y la capacidad de carga de los equipos, el elemento que tuviera una
capacidad axial que en el momento de ser ensayado no afectara el marco de carga ni el
equipo de laboratorio, como resultado de esto se seleccionaron los perfiles que se muestran
en la Tabla 4-2, los valores mostrados corresponden a la carga ultima que soportan los
elementos simplemente apoyados y sin el coeficiente de seguridad de la norma de 0.9.
Tabla 4-2 (Cargas teóricas de falla a compresión)
PROBETA SECCIONES CARGA KN (Pi)
CRSF IPE240-IPE220 361.75
CRSC IPE240-IPE220 374.88
CESC IPE220-IPE220 367.01
CESF IPE220-IPE220 350.04
Universidad Nacional de Colombia 71
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
En este capítulo se analiza el comportamiento de las probetas ensayadas incluyendo los
mecanismos de falla presentados. También se hace una comparación entre los resultados
obtenidos de los ensayos, con los datos hallados teóricamente y los determinados por la
simulación numérica por MEF.
5.1 Identificación de las conexiones ensayadas
De acuerdo con el tipo de ensayo, la clase de conexión, el tipo de soldadura se les asignó
una identificación a las probetas que se ensayaron, a continuación se explican los detalles
de la nomenclatura adaptada para esta identificación:
-Tipo de carga: Las cargas como se mostraron en los montajes, pueden ser de flexión por
el eje Fuerte (F-EF). De flexión por el eje débil (F-ED) o a compresión axial (C).
-Tipo de conexión: El empalme de columna puede ser para dar continuidad a la misma
sección de columna (E), o para empalmar la columna con una sección más pequeña
reduciendo la sección de la columna (R).
-Tipo de soldadura: Hasta la fecha no hay documentación de conexiones de tipo placa de
extremo con soldaduras que no sean de completa penetración. En esta tesis se tuvo en
cuenta que la soldadura de tipo filete es más económica que la soldadura de completa
penetración desde el punto de vista de fabricación, por lo cual se hicieron la mitad de las
probetas con soldadura de filete (SF) y la otra mitad con soldadura de completa penetración
(SC).
72 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Tabla 5-1 (Caracterización de las conexiones ensayadas)
No Nombre Carga Tipo Soldadura Solicitación Sección
1 Sección
2
1 FESF-EF Flexión Empalme Filete Eje fuerte IPE300 IPE300
2 FESF-ED Flexión Empalme Filete Eje débil IPE300 IPE300
3 FESC-EF Flexión Empalme CJP Eje fuerte IPE300 IPE300
4 FESC-ED Flexión Empalme CJP Eje débil IPE300 IPE300
5 FRSF-EF Flexión Reducción Filete Eje fuerte IPE270 IPE300
6 FRSF-ED Flexión Reducción Filete Eje débil IPE270 IPE300
7 FRSC-EF Flexión Reducción CJP Eje fuerte IPE270 IPE300
8 FRSC-ED Flexión Reducción CJP Eje débil IPE270 IPE300
9 CRSF Compresión Reducción Filete Compresión IPE240 IPE220
10 CESC Compresión Empalme CJP Compresión IPE220 IPE220
11 CRSC Compresión Reducción CJP Compresión IPE240 IPE220
12 CESF Compresión Empalme Filete Compresión IPE220 IPE220
Para los 4 ensayos a compresión de las probetas, se tomaron en cuenta los valores de las
cargas de falla los cuales se muestran en la Tabla 5-2, debido a que, al no tener
arriostramiento lateral, ni restricción en los apoyos, la carga crítica de falla corresponde a
la dada por el pandeo del elemento. Se resalta que las probetas correspondían a 2
conexiones con reducción de sección (R) y 2 con perfiles de igual peralte (E), y en cada par
variaba el tipo de soldadura aplicada, siendo 2 probetas con soldadura a completa
penetración (SC) y 2 con filetes (SF).
Para los 8 ensayos a flexión se realizó el protocolo de carga descrito por NSR-10 en el título
F, tomando los datos de carga en función del desplazamiento, formando finalmente una
gráfica de curva de histéresis para cada una de las 8 probetas: 4 empalmes de igual peralte
(E) y 4 con diferente peralte (R), 4 ensayos fueron a flexión por el eje débil del elemento
Universidad Nacional de Colombia 73
(ED) y 4 por el eje fuerte del elemento (EF), adicionalmente 4 probetas tenían soldadura
de filete (SF) y 4 a completa penetración (SC), siendo esta última diferencia la más
importante, debido a que los estudios realizados por el proyecto SAC ventura en la década
de los noventa, mostraron que las diferentes fallas de las conexiones de unión entre vigas
y columnas se presentaban en las soldaduras.
5.2 Fallas presentadas en las conexiones
5.2.1 Probetas ensayadas a compresión
A continuación, se muestran las fotografías de las probetas después de ser ensayadas en
el montaje indicado en la Ilustración 4-8. En la Fotografía 5-1 se muestra el ensayo para
perfiles de igual peralte (E), en la Fotografía 5-2 para peraltes diferentes (R).
Fotografía 5-1 Ensayo a compresión de igual peralte (E).
74 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Fotografía 5-2 Ensayo a compresión tipo reducción (R).
Análisis del ensayo de la probeta con peraltes de igual tamaño:
En las probetas sin reducción de sección se presentó un pandeo general en el
elemento, ambas partes de la probeta deformaron hacia el centro de la luz como se
ve en la Fotografía 5-3. Además, no se observaron grietas en las soldaduras o
desplazamiento de los pernos.
Fotografía 5-3 CESC con pandeo global.
En la Fotografía 5-4 se observa la conexión sin indicios de falla, mostrando que la falla
ocurrió por pandeo general de los elementos no por falla en la conexión. De otra parte, en
las probetas tampoco hubo evidencias de pandeo local al alcanzar la carga de máxima.
Universidad Nacional de Colombia 75
Fotografía 5-4 Comparación probetas ensayadas a carga axial.
Análisis del ensayo de la probeta con peraltes de diferente tamaño:
Realizando el ensayo con las probetas CRSC y CRSF, se evidenció un pandeo en el
elemento de la probeta con menor peralte, mientras que el elemento con peralte más grande
permaneció sin deformaciones como se ve en la Fotografía 5-5.
Fotografía 5-5 CRSC con pandeo general.
Al comparar las probetas después de ser ensayadas como se muestra en la Fotografía 5-4,
se evidencia el mismo comportamiento sin importar el tipo de soldadura usada, en ambos
casos la parte con el peralte más alto permaneció completamente recto, sin deformaciones
(a) CESC
(b) CESF
76 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
y el perfil de sección menor tuvo una deformación inelástica en el sentido que se presentó
el pandeo.
Fotografía 5-6 pandeo localizado en l sección de menor peralte
De las fotografías en general es posible resaltar que la conexión de enpalme no incide en
la falla del elemento, el elemento falla por pandeo global, sin presentarse fallas localizada
en las soldaduras o en los pernos de la conexión.
Tanto las probetas con soldaduras de completa penetración (SC) como las soldaduras de
filete (SF) no presentaron grietas o fallas visibles, por lo tanto el proceso usado no incide
en la falla general del elemento.
(a) CESF
(b) CRSC
Universidad Nacional de Colombia 77
5.2.2 Probetas ensayadas a flexion
A continuación se presentan fotografías de los ensayos realizados en el Laboratorio de
Estructuras correspondiente a los montajes de flexión por el eje débil (ver Fotografía 5-7 e
Ilustración 4-6) y de flexión por el eje fuerte (ver Fotografía 5-8 e Ilustración 4-7).
Fotografía 5-7 Ensayo a flexión en eje débil
78 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Fotografía 5-8 Ensayo a flexión en eje fuerte.
Análisis del ensayo de las probetas con peraltes de igual tamaño por el eje
débil (FESC-ED y FESF-ED):
En las probetas con igual peralte se alcanzó a aplicar el desplazamiento máximo
permitido por el equipo de laboratorio, correspondiente a 30cm como se ve en la
Fotografía 5-9, desplazamiento que corresponde a una rotación de 0.08 rad, este valor
supera la rotación de 0.04 rad que exige la norma en el titulo F.3 para viga-columna.
Fotografía 5-9 Máxima deformación con el equipo.
Universidad Nacional de Colombia 79
Después de cumplir con los ciclos de carga y lograr la deformación máxima establecida,
las probetas presentaron una deformación permanente en el centro de la luz y
desprendimientos de la pintura en los bordes superior e inferior de la sección como se
muestra en la Fotografía 5-10, tanto la probeta con soldadura de completa penetración
(SC), como la probeta con soldaduras de filete (SF) no presentaron fallas en las soldaduras.
Fotografía 5-10 FESC-ED después de ensayo
Análisis del ensayo de las probetas con peraltes de diferente tamaño por el
eje débil (FRSC-ED y FRSF-ED):
Al igual que en el ensayo con las probetas anteriores, se llevaron a la máxima deformación
permitida por el equipo como se ve en la Fotografía 5-11 Sin embargo a diferencia de las
80 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
probetas con igual peralte, la deformación en estas probetas con reducción se concentró
en la sección de menor peralte como se observa en la Fotografía 5-13.
Fotografía 5-11 Ensayo de FRSC-ED
Fotografía 5-12 Ensayo FRSF-ED, deflexión permanente en viga de menor peralte.
Universidad Nacional de Colombia 81
Fotografía 5-13 Detalle de deformaciones en la conexión.
Para las probetas ensayadas a flexión por el eje débil no se observaron fallas en las
soldaduras a pesar de la gran cantidad de ciclos y que se sobrepasó el momento máximo
probable calculado teóricamente.
En el caso de las probetas FRSC-ED y FRSF-ED, la deflexión permanente se presentó en
ambas mitades de la probeta como se ve en la Fotografía 5-11. Mientras que en las
probetas FESC-ED y FESF-ED la deformación se presentó de igual manera en ambas
secciones como se ve en la Fotografía 5-4.
Análisis del ensayo de las probetas con peraltes de igual tamaño por el eje
fuerte (FESC-EF y FESF-EF):
Para este ensayo se deformó el espécimen hasta lograr una rotación de 0.06rad,
alcanzando una carga de 120% el Mmp calculado para este elemento. A pesar de la
magnitud de la carga alcanzada el elemento presentó una deformación permanente de 2cm,
lo cual es poco perceptible para la dimensión de casi 4m de longitud de las probetas.
82 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Fotografía 5-14 probeta FECSC-EF ensayada
Tanto en la probeta con soldaduras de completa penetración (SC) como las probetas de
soldaduras de filete (SF), se presentó un desprendimiento de la pintura en la cercanía de
los huecos de acceso de soldadura como se ve en Fotografía 5-15.
Fotografía 5-15 FESF-EF detalle de soldaduras.
Análisis del ensayo de las probetas con peraltes de diferente tamaño por el
eje fuerte (FRSC-EF y FRSF-EF):
Durante el ensayo de la primera probeta, se presentaron inconvenientes debido a la falla
de uno de los apoyos, los cuales se diseñaron para una carga igual a la mitad de la carga
máxima del cilindro hidráulico correspondiente a 25 toneladas cada apoyo, suponiendo
reacciones iguales en cada apoyo y que el ensayo según los datos teóricos no alcanzaría
esa carga máxima.
Universidad Nacional de Colombia 83
En el ensayo de la probeta con diferentes peraltes, por el eje débil FRSF-EF, al empezar a
plastificar la sección con menor peralte, la carga aplicada en el centro de la luz dejó de
distribuirse simétricamente entre los dos apoyos. Ante la pérdida de la rigidez de la sección
de menor peralte, la mayor parte de la carga fue asumida por la sección más rígida,
conduciendo a que su apoyo recibiera una solicitación más alta de la que estaba diseñado.
El dañó que se presentó en la placa base del apoyo (ver Fotografía 5-16 (a)) se reparó
cambiando la platina, añadiendo atiezadores como se muestra en la Fotografía 5-16 (b).
Sin embargo, los posteriores ensayos se llevaron a una carga máxima de 36 toneladas
dado que para esta carga la sección ya se encuentra a una carga 5% superior a la carga
estipulada para el Mmp por lo tanto no afecta el límite de carga que le da validez a los
ensayos.
Fotografía 5-16 a-Placa doblada; b-Reemplazo y refuerzo del apoyo.
Después de realizar el arreglo del apoyo se realizaron los ensayos y se encontró un
comportamiento equivalente al de las probetas a compresión, en el que la sección más
pequeña sufrió una deformación permanente más grande que la sección con mayor peralte,
lo cual se nota en el desprendimiento de la pintura como se ve en la Fotografía 5-17.
a b
84 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Fotografía 5-17 FESF-EF después del ensayo.
Al desmontar las probetas no se presentó desviación lateral de la probeta, los
arriostramientos permanecieron en su sitio y la probeta presentó deformaciones en su eje
mayor como se ve en la Fotografía 5-18 , al igual que en las otras probetas hubo
deformaciones considerables en la zona aledaña a los huecos de acceso de la soldadura,
lo cual se evidenció en el desprendimiento de la pintura como se ve en la Fotografía 5-18.
Fotografía 5-18 Probeta FRSC-EF ensayada.
Fallas presentadas en los tornillos de las probetas ensayadas a flexión:
Después de desarmar las probetas ensayadas, se evidenció una deformación en los pernos
de los extremos superiores de las probetas ensayadas por el eje fuerte como se ve en la
Fotografía 5-19, si se analizan los estados límite del capítulo 2, el segundo estado límite
mas cercano a la unidad después de la sección trasversal es el de los pernos, por lo tanto
estos entraron en fluencia antes que las láminas.
86 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
5.3 Análisis de datos obtenidos en laboratorio
En este ítem, se presentan los datos obtenidos, de manera comparativa entre los diferentes
tipos de probetas y se analizan los comportamientos y valores obtenidos respecto a los
valores teóricos calculados inicialmente.
Para las probetas a compresión se presenta de manera resumida las cargas axiales
comparadas con los valores máximos teóricos de columnas no arriostradas lateralmente,
las cuales deben superar los valores establecidos por la NSR-10 en el capítulo F.3.
Para los ensayos a flexión presentan las curvas de histéresis y envolventes de los datos
tomados, en la Tabla 5-3 se muestran los valores máximos tomados en el laboratorio para
cada uno de los ensayos a flexión, estos valores se comparan con el momento máximo
plástico de la sección Mmp el cual es el valor que debe ser superado para considerar que
la conexión cumple con los requisitos establecidos por NSR-10 en el título F.3. en los
numerales correspondientes a empalmes de columnas.
Dado que uno de los aspectos más importantes de esta investigación es la diferencia entre
los tipos de soldadura usada en los patines, se optó por agrupar los análisis de los ensayos
por parejas, las cuales solo tienen como diferencia el tipo de soldadura, el tipo de ensayo
de carga y peraltes son los mismos, esto con el fin de simplificar los análisis y comparar el
comportamiento de las probetas.
Universidad Nacional de Colombia 87
5.3.1 Probetas ensayadas a compresión
Para los ensayos solicitados a carga axial, se tomaron lecturas de las cargas máximas,
antes del pandeo de la probeta, a continuación en la Tabla 2-1 se muestran las cargas
obtenidas experimentalmente las cuales se comparan con los valores teóricos calculados
con la teoría clásica que corresponden a 347kN para IPE220 y 481kN para IPE240, con
apoyos simples y una longitud de 3.2m.
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑃𝐸220 − 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑: 3.2𝑚, 𝑘: 1, 𝑟: 2.48𝑐𝑚, 𝐸: 200𝑀𝑃𝑎, 𝐹𝑦: 345𝑀𝑃𝑎, 𝐴𝑔: 33.4𝑐𝑚²
𝐴𝑔0.877𝐹𝑒 = (33.4
10) ∗ 0.877 ∗ ((𝛱2 ∗
200000
129.032)) = 347.3𝑘𝑁
Ecuación 5-1
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑃𝐸240 − 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑: 3.2𝑚, 𝑘: 1, 𝑟: 2.7𝑐𝑚, 𝐸: 200𝑀𝑃𝑎, 𝐹𝑦: 345𝑀𝑃𝑎, 𝐴𝑔: 39.1𝑐𝑚²
𝐴𝑔0.877𝐹𝑒 = (39.1
10) ∗ 0.877 ∗ ((𝛱2 ∗
200000
118.52)) = 481𝑘𝑁
Ecuación 5-2
Tabla 5-2 Resultados de ensayos a compresión
PROBETA SECCIONES EXPERIMENTAL KN IPE220%* IPE240%**
CRSF IPE240-IPE220 361.75 104% 75%
CRSC IPE240-IPE220 374.88 108% 78%
CESC IPE220-IPE220 367.01 106%
CESF IPE220-IPE220 350.04 101% *Relación de carga axial de la IPE220 y el valor experimental, ** Relación de carga axial de la IPE220 y el
valor experimental
Como se aprecia en los valores mostrados anteriormente, la carga axial máxima de la
conexión que se alcanzó corresponde a la capacidad máxima de la menor seccion, por lo
tanto la conexión cumple con las solicitaciones de la norma.
En el caso del empalme CESF y CESC la carga axial máxima alcanzada fue la misma
calculada teóricamente contrario a lo señalado en otras investigaciones (Snijder &
Hoenderkamp, 2008), en las cuales se consideraba que existe una reducción en la
capacidad axial máxima del elemento debido a la conexión de empalme.
88 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
5.3.2 Probetas ensayadas a flexión
Inicialmente se presentan en la tabla Tabla 5-3, los valores calculados teóricamente para el
valor máximo de la sección (valor en el que empieza la plastificación), estos valores se
comparan con los máximos tomados en el laboratorio como se muestra en la Tabla 5-4, con
el fin de verificar que los ensayos cumplen con lo estipulado en la norma NSR-10 en su
título F, en el cual se define que la conexión de empalme debe soportar la carga de Mmp,
para cumplir con los requisitos de diseño.
Tabla 5-3 Valores teóricos máximos de las secciones.
SECCION EJE DEBIL (kNm) EJE FUERTE (kNm)
Mmp I270 40.08 202.05
Mmp I300 52.06 262.16
No Nombre Momento (kNm)* Mmp%**
1 FESF-EF 268 102%
2 FESF-ED 53.6 103%
3 FESC-EF 287.6 110%
4 FESC-ED 59.8 115%
5 FRSF-EF 231.2 114%
6 FRSF-ED 68.3 170%
7 FRSC-EF 252 125%
8 FRSC-ED 69.4 173% *Valor de momento máximo registrado en el laboratorio, **Porcentaje del valor de experimental sobre el Mmp.
Como se puede evidenciar todos los ensayos realizados cumplen con la carga de
aceptación establecida por la norma para este tipo de conexión.
5.3.3 Probetas 1 FESF-EF y 3 FESC-EF
En las gráficas se muestran los límites de Momento nominal (Mn) y Máximo momento
plástico (Mmp), también las curvas de histéresis y sus respectivas envolventes. En la norma
NSR-10 se establece a lo largo del capítulo F.3. que las conexiones de empalme deben
alcanzar el Mmp de la sección más pequeña del empalme sin presentar fallas frágiles, por
lo tanto, las gráficas que superan el límite trazado por Mmp cumplen lo exigido en la norma.
Tabla 5-4 valores experimentales alcanzados.
Universidad Nacional de Colombia 89
Como se puede observar en la Gráfica 5-1 y Gráfica 5-2, la curva de histéresis de las
conexiones superan el límite de Mmp sin presentar una falla frágil.
En la gráfica Gráfica 5-3 Se sobreponen las envolventes de los datos obtenidos de los
ensayos FESF-EF y FESC-EF en las cuales se observa que el comportamiento es muy
parecido en ambos casos a pesar de tener diferentes tipos de soldadura en las conexiones.
Gráfica 5-1 Curva de histéresis y envolvente de FESC-EF
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FESC-EF
ENV-FESC-EF
Mn-I300
Mmp-I300
90 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-2 Curva de histéresis y envolvente de FESF-EF
Gráfica 5-3 Comparación de las envolventes FESC-EF y FESF-EF
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FESF-EF
ENV-FESF-EF
Mn-I300
Mmp-I300
-300.00
-200.00
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
ENV-FESC-EF
ENV-FESF-EF
Mn-I300
Mmp-I300
Universidad Nacional de Colombia 91
5.3.4 Probetas 2 FESF-ED y 4 FESC-ED
Las probetas 2 FESF-ED y 4 FESC-ED tienen igual peralte en IPE300, la única diferencia
es la soldadura de los patines. A continuación se muestran los datos obtenidos del
laboratorio en las siguientes gráficas:
Gráfica 5-4 Curva de histéresis y envolvente de FESC-ED
Gráfica 5-5 Curva de histéresis y envolvente de FESF-ED
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FESC -ED
ENV-FESC-ED
Mn-I270
Mmp-I270
0.04rad
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FESF-ED
ENV-FESF-ED
Mn-I270
Mmp-I270
0.04rad
92 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-6 Comparación de las envolventes FESC-ED y FESF-ED
Como se puede observar en la Gráfica 5-4 y Gráfica 5-5, el momento nominal y plástico de
las secciones es superado sin que las conexiones presenten fallas en sus componentes, la
falla se da por la plastificación de los perfiles que empalma. A pesar de tener diferentes
tipos de soldadura, siendo la soldadura a completa penetración la recomendada en AISC-
358 para placas de extremo, ambas soldaduras presentaron un buen desempeño frente a
las cargas cíclicas.
La pérdida de la rigidez de la conexión se evidencia en la reducción de la pendiente de la
curva de histéresis después de la intersección de la envolvente con el límite de Mmp, lo
cual demuestra que las conexiones soportaron cargas y sobrepasaron el estado de fluencia
de la sección trasversal de la IPE 270, llegando posteriormente a un estado de
endurecimiento por deformación. Lo anterior muestra que la conexión en sus estados
límites cumplen con las cargas requeridas por NSR-10 para solicitaciones a momento en
empalmes.
Teniendo en cuenta los parámetros de rotación iniciales tomados de NSR-10 para la
aceptación de la conexión en los cuales se tendrían como referencia límite el mismo ángulo
de 0.04 rad, se puede afirmar que esta conexión cumple con el criterio ya que presentó una
rotación de 0.076 rad sin presentar fallas.
-75.00
-60.00
-45.00
-30.00
-15.00
0.00
15.00
30.00
45.00
60.00
75.00
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
ENV-FESF-ED
ENV-FESC-ED
Mn-I270
Mmp-I270
0.04rad
Universidad Nacional de Colombia 93
Comparando los resultados de las envolventes de los ensayos FESC-ED y FESF-ED en la
Gráfica 5-6, el comportamiento de las envolventes es muy similar, la rigidez (pendiente de
la curva) decae en ambas envolventes, después de alcanzar el límite de Mmp trazado,
ambas superan los límites de rotacion y de momento establecidos como limites en la grafica.
5.3.5 Probetas 5 FRSC-EF y 7 FRSF-EF
Gráfica 5-7 Curva de histéresis y envolvente de FRSC-EF
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FRSC-EF
ENV-FRSC-EF
Mn-I270
Mmp-I270
94 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-8 Curva de histéresis y envolvente de FRSF-EF
Gráfica 5-9 Comparación de las envolventes FRSC-EF y FRSF-EF
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FRSF-EF
ENV-FRSF-EF
Mn-I270
Mn-I270
Mmp-I270
Mmp-I270
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
ENV-FRSC-EF
ENV-FRSF-EF
Mn-I270
Mmp-I270
Universidad Nacional de Colombia 95
En la Gráfica 5-7 y la Gráfica 5-8 se alcanzan los valores límite correspondiente al Mmp, de
la sección más pequeña de la probeta, cumpliendo con los límites de resistencia a momento
exigidos por la norma NSR-10 en el título F3.
En la Gráfica 5-9 se observa que cambia la pendiente de la curva al alcanzar el valor de
Mmp-I270, lo cual indica el inicio de la fluencia de las fibras mas extremas de la sección
entrando en el rango plástico de los materiales que componen lo probeta.
En la Gráfica 5-9 se sobreponen las envolventes de las dos conexiones tipo reducción
ensayadas por el eje fuerte y el comportamiento es muy parecido entre ellas a pesar de
tener diferentes tipos de soldadura.
5.3.6 Probetas 6 FRSF-ED y 8 FRSC-ED
Gráfica 5-10 Curva de histéresis y envolvente de FRSF-ED
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FRSF-ED
ENV-FRSF-ED
Mn-I300
Mmp-I300
0.04rad
96 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-11 Curva de histéresis y envolvente de FRSC-ED
Gráfica 5-12 Comparación de las envolventes FRSC-EF y FRSF-EF
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
FRSC-ED
ENV-FRSC-ED
Mn-I300
Mmp-I300
0.04rad
-75.00
-60.00
-45.00
-30.00
-15.00
0.00
15.00
30.00
45.00
60.00
75.00
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
Momento - Rotación
ENV-FRSC-ED
ENV-FRSF-ED
Mn-I300
Mn-I300
Mmp-I300
Mmp-I300
0.04rad
0.04rad
Universidad Nacional de Colombia 97
Como se puede observar en la Gráfica 5-10 y Gráfica 5-11 los momentos determinados en
los ensayos superan el momento nominal y el plástico de las secciones. La conexión no
presenta fallas en ninguno de sus elementos, independientemente del tipo de soldadura
aplicado.
En este caso también se percibe la pérdida de la rigidez de la conexión por la reducción de
la pendiente de la curva de histéresis como se ve en la Gráfica 5-12, dado que la envolvente
de la curva de histéresis tiende a volverse una línea horizontal, sufriendo mayores
desplazamientos con menos carga aplicada.
Al asociar las envolventes, con las fotografías mostradas en el item 5.2, es posible
relacionar la plastificación de la sección más pequeña de la probeta, con el cambio de
pendiente de la curva envolvente al alcanzar los límites de Mmp.
5.3.7 Comparación de empalmes y reducción
Debido al cambio de rigidez de las secciones a continuación se hace una comparación de
las curvas de histéresis de las conexiones que tenían la misma sección y las conexiones
que tenían secciones diferentes, a continuación se muestran las gráficas:
Gráfica 5-13 (Comparación FE-ED y FR-ED envolventes promedio)
-75.00
-60.00
-45.00
-30.00
-15.00
0.00
15.00
30.00
45.00
60.00
75.00
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
FESC-FRSC (ED)
ENV-FESC-ED
ENV-FRSC-ED
Mn-I270
Mmp-I270
0.04rad
98 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Como se observa en la Gráfica 5-13 se comparan los promedios de los empalmes que
tenían reducción con los de igual peralte, la diferencia no es apreciable, esto es posible
debido a la poca diferencia entre los módulos plásticos de las IPE270 y las IPE300 con
respecto al eje débil.
Gráfica 5-14 Envolventes promedio de ensayos a flexión por el eje débil.
Al observar la gráfica Gráfica 5-14 de los empalmes de reducción y los empalmes del mismo
peralte, se evidencia una mayor pérdida de rigidez de la conexión en los perfiles con
reducción, esto puede ser causado por la diferencia de módulo de plástico Zx entre la
IPE270 e IPE300 que es de un 30%.
De la envolvente FRSC-EF se puede apreciar que tiene menor rigidez respecto al empalme
FESC-EF, debido que el aminoramiento de la pendiente de la envolvente es mas marcado
(tiene valores menores de momento) respecto a la curva superior.
-300.00
-200.00
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Rad
ian
es
kNm
FESC-FRSC-EF
ENV-FESC-EF
ENV-FRSC-EF
Mn-I270
Mmp-I270
Universidad Nacional de Colombia 99
5.4 Comparación del comportamiento de los ensayos experimentales con el obtenido en la modelación numérica por el MEF.
Luego de calibrados los 4 modelos numéricos, se hace la comparación del comportamiento
obtenido por MEF con el determinado en el laboratorio, además se compara el registro
fotográfico con las imágenes de las simulaciones numéricas.
En la Fotografía 5-20, se muestra la curvatura de la probeta, y el desprendimiento de la
pintura en sus extremos, debido a la deformación del perfil, y se compara con el MEF en la
Ilustración 5-1, en la cual se ve una deformación similar. Asimismo se observa que el
desprendimiento de la pintura presentado en la probeta ensayada coincide con la zona más
esforzada de los perfiles que aparece de color azul claro en la imagen del MEF.
Fotografía 5-20 Empalme ensayado por el eje débil
Ilustración 5-1 Empalme ensayado por el eje débil MEF
100 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
En la Ilustración 5 2 y la Fotografía 5 22 se muestra la fluencia del material del perfil en
cercanías de la soldadura, en la imagen MEF de amarillo más claro indica mayor nivel de
esfuerzos en el material, lo cual es acorde con la fotografía en donde este efecto se refleja
en el desprendimiento de la pintura.
Ilustración 5-2 Soldaduras MEF Fotografía 5-21 Soldaduras en probeta
En la Ilustración 5-3 y la Fotografía 5-22 se muestra como los pernos que quedan en
tensión durante la flexión de la probeta, presentan deformaciones permanentes. En la
imagen del modelo numérico se observa cómo durante la flexión de la probeta, los pernos
en tensión tienen colores más cálidos correspondientes a un mayor nivel de esfuerzos a
comparación de los pernos que están a compresión. Lo anterior concuerda con la parte
experimental como se evidencia en la fotografía, los pernos quedaron con deformaciones
permanentes después del ensayo.
Ilustración 5-3 Estado de esfuerzos en los pernos MEF
Universidad Nacional de Colombia 101
Fotografía 5-22 Pernos después de ser retirados de las probetas ensayadas
5.4.1 Comparación FE-ED
Para esta comparación se realizó un modelo de elementos finitos con las mismas
características geométricas y mecánicas la conexiones ensayadas, aplicando por control
de desplazamientos los ciclos de carga establecidos experimentalmente.
Gráfica 5-15 Carga-desplazamiento de MEF y FESF-ED
En la Gráfica 5-15 se comparan las curvas de histéresis de los ensayos experimentales con
los resultados del modelo de elementos finitos. La diferencia entre la forma de las curvas
de histéresis del MEF respecto a los experimentales, se debe a que en el MEF los datos de
carga y desplazamiento podían ser tomados cada milímetro, mientras que
experimentalmente se tomaron los estipulados en el protocolo de carga.
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
FE-ED
FESC -ED
MEF E ED
Mn-I270
Mmp-I270
0.04rad
102 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Se observa un desfase en las curvas correspondientes de 3% a 7%, de diferencia en los
valores de carga presentados entre los datos experimentales respecto a los obtenidos a
través del MEF.
En la Gráfica 5-16, se presentan las envolventes del MEF y de los datos experimentales,
se resaltan los límites de 0.04 rad, debido a que este límite corresponde al ángulo de deriva
al que debe llegar una conexión de viga a columna sin sufrir una falla, dado que el nodo
viga columna se considera rígido en PRM, es posible afirmar que la columna debe girar casi
lo mismo que la viga.
Gráfica 5-16 Envolventes de MEF y ENV FE-ED
De la Gráfica 5-15 se puede observar que tanto la envolvente del MEF y la experimental
sobrepasan el límite de conexión tipo simple (L. Simple) y están cercanas el límite de
conexión tipo rígida (L. Rígida), estos límites se trazaron bajo los parámetros establecidos
en AISC-360.
De acuerdo con esto, se concluye que la conexión cumple con los límites de resistencia
establecidos en la norma NSR-10 para ser considerada como una conexión TR (totalmente
restringida) utilizada como empalmes de columna solicitadas a flexión por el eje débil.
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Ro
taci
on
(R
ad)
Momento (kNm)
Momento Vs Rotacion
Mn I300 Mmp ENV FE-ED MEF FE-ED
L. Simple L. Rigida +0.04rad -0.04rad
Universidad Nacional de Colombia 103
El valor aproximado para K es el mostrado en la Gráfica 1-4, para conexiones rígidas según
AISC 360 cuyo valor corresponde a 20EI/L según se define en el documento.
Las curvas muestran buena ductilidad dado que la pérdida de su rigidez no es repentina, y
que para los límites establecidos por la norma no se presenta pérdida de resistencia, sólo
se observa una inflexión cerca al límite Mmp..
5.4.2 Comparación FR-ED
A continuación, se muestra la superposición de las gráficas de los datos de Laboratorio
tomados de las probetas ensayadas con empalmes por el eje débil que tenían diferentes
peraltes, y su gráfica homologa tomada del MEF.
Gráfica 5-17 Carga-desplazamiento de MEF y FRSF-ED
En la Gráfica 5-17 se aprecia que hay bastante similitud en las curvas de histéresis, en
ambas se muestra una perdida de la rigidez, debido al comportamiento no lineal de los
perfiles, lo cual se refleja en el engrosamiento de la curva de histéresis.
Si se comparan los límites inferior y superior de la envolvente FRSF-ED (experimental), se
observa que el valor absoluto del límite inferior en kNm es menor al superior debido al efecto
Bauschinger del acero de los perfiles, los cuales fueron deformados inicialmente en sentido
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
FR-ED
FRSF-ED
MEF FR-ED
Mn-I300
Mmp-I300
0.04rad
104 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
positivo y por eso la envolvente se ve desplazada hacia arriba en la Gráfica 5-17, mientras
que la envolvente sacada del MEF si es completamente simétrtica.
Gráfica 5-18 Envolventes de MEF y ENV FE-ED
Es muy similar en valores límite y comportamiento a la probeta de 5.3.1, debido a la poca
diferencia entre los módulos plásticos de la IPE 270 e IPE300. También se observa un
comportamiento dúctil ya que la curva no reduce su resistencia, pese a la reducción de la
rigidez, por lo tanto se considera como una conexión rígida bajo los parámetros de AISC-
360 para conexiones, además cumplen con los límites de resistencia que se establecen en
el título F de NSR-10.
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Ro
taci
on
(R
ad)
Momento (kNm)
Momento Vs Rotacion
Mn Mmp ENV FR-ED MEF FR-ED
L. Simple L. Rigida -0.04rad
Universidad Nacional de Colombia 105
5.4.3 Comparación FE-EF
Gráfica 5-19 Carga-desplazamiento de MEF y FESF-EF
De la Gráfica 5-19 se puede obsrvar que para ambas curvas alcanzan el valor límite de
Mmp, el cual determina que si se alcanza la conexión cumple con los requicitos de NSR-10
en el título F para ser usada como empalme en columnas.
-450
-350
-250
-150
-50
50
150
250
350
450
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
FE-EF
FESF-EF
MEF FE EF
Mn-I300
Mmp-I300
0.04rad
106 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-20 Envolventes de MEF y ENV FE-EF
Para la Gráfica 5-20 se contrataron las envolventes de las curvas de histéresis con el criterio
de rigidez de acuerdo con el porcentaje de Mmp alcanzado (Gráfica 1-5),en el que la
conexión se considera rígida si el momento máximo supera 0.9 de Mmp, y se clasifica
como simple si el momento máximo es menor que 0.25Mmp (Faridmehr, Mamood, &
Lahmer, 2016) dado que este ensayo se realizó con los apoyos simples en los extremos y
no era posible aplicar el mismo criterio de AISC-360 el cual supone apoyos empotrados.
En la Gráfica 5-20 se puede notar que la curva experimental solo cambia su comportamiento
en los extremos y tiene una rigidez mayor que la curva del MEF.
La curva del MEF cambia su comportamiento después de alcanzar el Mmp de la sección,
convirtiéndose en una línea recta de pendiente constante, lo cual se puede interpretar como
el endurecimiento de los materiales después de alcanzar el límite de fluencia.
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0.080 -0.060 -0.040 -0.020 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080
Rad
kNm
ENV E-EF Mp IPE270 Mp IPE300
ENV MEF E-EF L. Simple L. Rigida
Universidad Nacional de Colombia 107
5.4.4 Comparación FR-EF
Para las gráficas de las probetas con las secciones de diferentes peraltes, los límites de Mn
(Momento nominal) y Mmp (Momento máximo probable) se tomaron con los valores de la
sección de menor peralte, la IPE270, debido a que durante las pruebas se corroboró que
este perfil era el que primero fallaba.
Gráfica 5-21 Carga-desplazamiento de MEF y FRSF-EF
En la Gráfica 5-21 se observa que ambas histéresis tienen un cambio en su comportamiento
después de alcanzar el Mmp de la menor sección y tienen las mismas características que
la gráfica FE-EF, con la diferencia que la gráfica FR-EF tiene valores máximos menores en
comparación debido a la menor rigidez que presenta la IPE270.
.
-450
-350
-250
-150
-50
50
150
250
350
450
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1Rad
ian
es
kNm
FR-EF
FRSC-EF
MEF FR EF
Mn-I300
Mmp-I300
0.04rad
108 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-22 Envolventes de MEF y ENV FR-EF
Para los límites de la Gráfica 5-22, se tomaron las mismas consideraciones de 5.3.3, tanto
la curva experimental como la realizada con los datos del MEF superan el límite de Mmp
de la sección más pequeña (IPE270), por lo tanto cumple con la resistencia de diseño
exigida en NSR-10.
La aproximación entre el MEF y los datos experimentales tiene un mayor grado de
aproximación, los valores experimentales y simulados tienen menor diferencia que en los
casos anteriores, en ambos casos se evidencia un cambio del comportamiento al alcanzar
la carga de Mmp de la sección más pequeña y las curvas MEF FR-EF y ENV FR-EF se
superponen.
Según el criterio de la Gráfica 1-5, la conexión con reducción de sección entre IPE300 e
IPE270 es rígida.
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0.080 -0.060 -0.040 -0.020 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080
Rad
kNm
ENV FR-EF Mp IPE270 Mp IPE300
MEF FR-EF L. Simple L. Rigida
Universidad Nacional de Colombia 109
5.4.5 Extrapolación de MEF sometidos a flexo-compresión
Después de la calibración de los modelos presentados anteriormente, se usaron los 4
modelos ya calibrados generados en el capítulo 3, adicionándole a cada uno 3 valores de
carga axial del 60%, 80% y 100% de la carga axial máxima de la columna como se muestra
en Ilustración 5-4.
Ilustración 5-4 Modelo sometido a flexo compresión.
En la Ilustración 5-5 se muestra el modelo FE-EF, sometido al 80% de la carga axial
maxima, se evidencia las concentraciones de esfuerzos en los patines de la seccion tipo
H en la zona aledaña a la la soldadura lo cual podria incidir en una posible falla del
material en esa zona.
110 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 5-5 MEF FE-EF para carga: 80%.
Se puede ver que los huecos de acceso de la soldadura sirven como concentradores de
esfuerzo para que el material de los patines (círculos rojos Ilustración 5-5) entren en estado
de fluencia deformándose, mientras que las soldaduras permanecen con esfuerzos por
debajo de su límite de rotura.
Ilustración 5-6 pandeo local de los patines MEF FE-EF para carga: 80%.
En la Ilustración 5-6 se muestra como el elemento sin alcanzar los 0.08 rad presenta pandeo
local de los patines de la IPE debido a la flexo-compresión a la que está sometido y las
soldaduras presentan menores esfuerzos (colores mas fríos), a comparación del material
de los patines que si presentan fluencia de los materiales.
Universidad Nacional de Colombia 111
Ilustración 5-7 Soldaduras y pernos a compresión y tensión.
De la Ilustración 5-8 es posible observar que los cordones interiores están más solicitados
que los exteriores, dado que los colores más vivos se encuentran en la parte interna de la
sección.
Ilustración 5-8 sección trasversal MEF FE-EF para carga: 80%.
En la Ilustración 5-8 muestra que hay una mayor concentracion en la parte inferior donde
hay colores mas calidos y el desplazamiento es hacia la parte inferior del elemento, dejando
a compresion las fibras del otro extremo, la soldadora presenta mayores esfuerzos que la
platina.
A continuacion se muestran las gráficas de momento rotación para los diferentes modelos.
112 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Gráfica 5-23 Envolvente MEF FR-ED bajo cargas axiales
Gráfica 5-24 Envolvente MEF FE-ED bajo cargas axiales
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Ro
taci
on
(R
ad)
Momento (kNm)
Momento Vs Rotacion
Mn Mmp MEF FR-ED 60% 80% 100%
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Ro
taci
on
(R
ad)
Momento (kNm)
Momento Vs Rotacion
Mn Mmp MEF FE-ED 60% 80% 100%
Universidad Nacional de Colombia 113
Gráfica 5-25 Envolvente MEF FR-EF bajo cargas axiales
Gráfica 5-26 Envolvente MEF FR-EF bajo cargas axiales
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08Rad
kNm
Mp IPE270 Mp IPE300 ENV MEF FR-EF 60% 80% 100%
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08Rad
kNm
Mp IPE270 Mp IPE300 ENV MEF E-EF 60% 80% 100%
114 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
La diferencia entre 0% carga y 100% fue de un 30% en los valores de momento a los
0.08rad, esto debido al incremento en los esfuerzos de Von Mises lo cual degrada la
ductilidad del elemento.
Entre mayor carga axial se alcanza la plastificación del material mas rápido, esto se nota
en el cambio del comportamiento de la curva en las cercanías del límite de Mmp.
La rigidez inicial de la conexión es la misma sin importar la carga axial.
En general el comportamiento de las gráficas muestra una pérdida de la rigidez en relación
directa con la carga axial, esto se aprecia de la Gráfica 5-23 a la Gráfica 5-26, esto se refleja
en un menor límite máximo de la parte lineal de la envolvente de la conexión, debido a la
degradación de la rigidez, por el efecto p delta de la carga axial impuesta sobre el elemento,
en la Ilustración 5-9 Efecto p delta en las probetas se esquematiza el efecto que tiene sobre
elelemento.
Ilustración 5-9 Efecto p delta en las probetas
Universidad Nacional de Colombia 115
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 Conclusiones generales
-De acuerdo con el análisis hecho al comportamiento de las conexiones en los ensayos
experimentales, se demuestra que es factible el uso de conexiones tipo placa de extremo
para empalmar columnas metálicas en perfiles tipo H, debido a que cumple con los
requisitos de resistencia establecidos en la norma NSR-10.
-La metodología de diseño propuesta en el capítulo 2.5, plantea adecuadamente los
estados límite y garantiza el cumplimiento de los parámetros de la norma, para el diseño de
la conexión tipo placa de extremo para empalmes de columnas tipo H.
-La modificación de la geometría de la conexión tipo placa de extremo de unión entre vigas
y columnas que se propuso, evidenció el aumento de la resistencia de los pernos a tensión
dado que con 8 pernos no se superaba el límite de resistencia necesario para soportar el
momento generado por la viga en su estado de plastificación.
- Al calcular los estados límite de la conexión diseñada se evidenció que los estados más
vulnerables, correspondientes a los que tienen un índice demanda de capacidad más alto,
fueron los que describían la resistencia de la sección trasversal y los pernos, lo cual
concuerda con los resultados de los ensayos y las simulaciones, en los cuales se
presentaron deformaciones visibles en los pernos y las zonas cercanas a la soldadura.
-Es importante establecer el modo de falla de la conexión antes de determinar el diseño
definitivo, como se muestra en el Capítulo 2 como es necesario evaluar que el estado límite
de la soldadura, no sea el que tenga mayor relación de demanda capacidad, debido a que
la falla de la soldadura es frágil, y por lo tanto, se afectaría el desempeño de la conexión.
Así mismo, tampoco se recomienda dejar como estado límite más crítico la resistencia
momento de los pernos, dado que al ser pernos de alta resistencia con procesos térmicos,
no presentan gran ductilidad y la falla puede ser frágil en la conexión.
6.1.1 Experimentación
-La conexión en los 12 ensayos presentó una falla dúctil, dado que los elementos entraron
en fluencia, como los pernos y las secciones de perfil en H sin presentar fracturas en las
soldaduras.
116 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
-En lo que respecta al comportamiento a compresión de las 4 probetas ensayadas, se
observó que la conexión en la columna no afecta la capacidad de la carga axial de la
columna, contrario a lo que proponen otros autores (Snijder & Hoenderkamp, 2008),
(Hoenderkamp, 2005), que concluyen que la conexión puede inducir a una pérdida de la
capacidad axial de la columna sometida a compresión pura.
-Con respecto a los elementos ensayados a flexión, cuando los elementos tienen igual
peralte ambos tienen la misma deformación permanente, en el caso de tener una reducción,
el tramo de menor peralte se deforma y la sección más grande permanece en el rango
elástico, teniendo presente que en ninguno de los casos la conexión fallo de manera frágil.
-De acuerdo a los análisis realizados a la Fotografía 5-17 y las ilustraciones 5-7 y 5-8 se
puede concluir que el hueco de acceso de soldadura, al reducir la sección en el área
trasversal de la sección, se comporta como un concentrador de esfuerzos en los patines
del perfil, con lo que se alcanza la fluencia de los patines y se evita la falla frágil de la
conexión debido a la soldadura.
-Debido a que el estado límite más crítico era la resistencia a tracción de los pernos, la
soldadura a filete no falló (a pesar que en 4.1.2, se muestra que la soldadura a filete tiene
menos capacidad que la de completa penetración), debido a que se aplicó un filete lo
suficientemente grueso y el estado límite más crítico era uno diferente al de la resistencia
de la soldadura, por ese motivo la conexión presentó un buen desempeño en todos los
ensayos a flexión, concluyendo que es posible realizar este tipo de conexión con soldaduras
a filete siempre y cuando el dimensionamiento de la soldadura sea el adecuado.
-Los pernos pretensados con el método del giro de vuelta no presentaron una degradación
considerable, en sus propiedades mecánicas, respecto a los pernos intactos, como se pudo
observar en el capítulo 4.1.3, en el cual las curvas de esfuerzo deformación son muy
parecidas, por lo tanto el método de apriete usado no reduce de manera significativa la
resistencia a tensión del perno.
Universidad Nacional de Colombia 117
6.1.2 Simulación numérica
-Las simulaciones realizadas por MEF, dieron una aproximación muy cercana a los
resultados de laboratorio como se muestra en el Item 5.4, por lo tanto es factible utilizarlas
simulaciones numéricas por MEF para predecir el comportamiento estructural y el
desempeño sísmico de este tipo de conexiones y optimizar su diseño.
-El comportamiento de la envolvente de la curva de histéresis de los modelos calibrados
del capítulo 5, se aproxima al comportamiento del modelo carga monotónica que se muestra
en la Gráfica 3-2, por lo tanto la calibración más rápida para las condiciones iniciales del
modelo es usando una carga monotónica, lo cual ahorra tiempo y costo computacional.
-Es posible identificar las posibles fallas de la conexión por medio de la simulación
numérica, una vez se han calibrado los modelos acorde con los resultados experimentales,
dado que las concentraciones de esfuerzos y deformaciones permanentes de los MEF, se
evidenciaron en los ensayos experimentales, lo cual permite afirmar que usando estos
mismos parámetros de modelamiento, es posible extrapolar esta conexión a otras
secciones de diferentes peraltes y obtener resultados muy cercanos a los reales usando
MEF.
-En la extrapolación de las conexiones sometidas a flexo compresión se notó una
degradación de la rigidez en curvas de histéresis de la conexión como se mostró en 5.4.5.,
debido a los efectos p delta producidos por la carga axial.
-La geometría de la soldadura modelada no incide en el comportamiento general de la
conexión, pero si incide en las concentraciones de esfuerzo sobre la placa como se mostró
en el capítulo 4.1.2. en la gráfica 4.1-3, para efectos del análisis general de la conexión no
es necesario hacer un modelamiento detallado de la soldadura, dado que
experimentalmente también se comprobó que el comportamiento de la conexión no varió
de manera considerable a pesar de usar procesos de soldadura diferentes.
-El pre-tensionamiento de los pernos en ANSYS usando la herramienta que el programa
tiene, no incide en el comportamiento general de la conexión, por lo tanto aplicar pretensión
en los pernos en la simulación es un costo computacional extra, que no repercute en los
resultados.
118 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
-Los contactos tipo frictionless son adecuados para determinar en los modelos la trasmisión
de carga entre elementos que pueden trasmitir compresiones entre ellos perno no
tensiones, lo cual permitió la calibración adecuada del modelo, obteniendo resultados de
las simulaciones muy parecidos a los experimentales.
6.2 Recomendaciones
6.2.1 Experimentación
-Es apropiado evaluar la sobre-resistencia de los elementos ensayados, para diseñar y
fabricar los apoyos de los montajes, también considerar la posible afectación que pueden
tener las fuerzas que se generan en el montaje sobre los elementos involucrados en el
ensayo.
-Para el arriostramiento flexotorsional, se recomiendan rieles con elementos de sujeción
fáciles de montar y retirar que permitan el desplazamiento de la probeta ensayada,
restringiendo la rotación del elemento.
-Para la instalación de los pernos con equipo mecánico, se recomienda tener en cuenta los
tamaños de las pistolas y dejar suficiente espacio para la maniobrabilidad de estas en la
instalación.
6.2.2 Simulación numérica
-Se recomienda hacer los análisis iniciales de las simulaciones numéricas con cargas
monotónicas unidireccionales antes de realizar modelos con cargas histeréticas. Esta
simulación previa permite evaluar de antemano las condiciones de apoyo, mallado,
desplazamientos, geometría y velocidad de convergencia del modelo.
-Evaluar adecuadamente el tipo de contactos permite obtener mejores resultados del MEF.
En el caso de esta investigación se empleó una combinación de contactos tipo bonded y
frictionless que permitieron una adecuada simulación.
Universidad Nacional de Colombia 119
6.2.3 Lineamientos de futuros trabajos
- Para una futura investigación se propone la evaluación experimental de las conexiones
sometidas a flexo compresión, como una comprobación de la extrapolación propuesta en
esta investigación.
-Se sugiere realizar una futura tesis, en la que se evalúe el efecto que tienen las conexiones
tipo placa de extremo en empalmes de columnas tipo H, en el comportamiento de
edificaciones en acero ante cargas de sismo, partiendo de los resultados de rigidez y curvas
de histéresis obtenidos en esta investigación.
- Como futura línea de investigación, se propone el análisis de sistemas estructurales que
incorporen la reducción de la sección en vigas como se muestra en las siguientes
ilustraciones, utilizando estas reducciones como fusibles de disipación de energía, que
permitan posteriores reparaciones en las estructuras.
Ilustración 6-1 uso de reducción como link en pórticos PAE, a-Central, b- Esquina
Ilustración 6-2 Uso en conexión viga columna a-Eje débil, b-Eje fuerte
(a) (b)
(a) (b)
120 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE COLUMNA, EN
PERFILES TIPO H.
Ilustración 6-3 Uso de conexión como fusible, a-Muros estructurales, b-Sistema PAC
A. Anexo: cálculo de conexiones
En este anexo se muestra el cálculo de las conexiones IPE220, IPE240, IPE270.
PERFIL IPE220 CORTANTE 50%
Fy(Mpa)= 345 Vn= Ø0.6AvFy
Fu(Mpa)= 450 (0.9*0.6*220*5.9*345*0.5/1000)
120.91 kN
PROPIEDADES
d(mm) 220 MOMENTO
bf(mm) 110
tf(mm) 9.2 NOMINAL (Zx) 100%
hw(mm) 177 Mp= ØZxFy
tw(mm) 5.9 (1*0.9*286*345/1000)
r(mm) 12 88.8 kNm
bf/2tf 5.97826087
hw/tw 30 NOMINAL (Zy) 100%
área(cm²) 33.4 Mp= ØZyFy
peso(Kg/m) 26.2 (1*0.9*57*345/1000)
Ix(cm4) 2770 5.5 kNm
Sx(cm3) 252
rx(cm) 9.11 MAXIMO MOMENTO PROBABLE
Qx(cm3) 143
Zx(cm3) 286 EJE FUERTE 1.1RyZxFY
Iy(cm4) 205 (1.1*1.1*286*345/1000)
Sy(cm3) 37.3 119.39 kNm
ry(cm) 2.48
Qy(cm3) 29 EJE DEBIL 1.1RyZxFY
1.5.Sy(cm3) 55.95 (1.1*1.1*29*220/1000)
Zy(cm3) 57 23.79 kNm
CARGA AXIAL IPE220
long (m) 3
k 1
kL/r 121.0
4.71(E/Fy)^.5 113.4
AgFy0.658^(Fy/Fe) NA
Ag0.877Fe 395.1
CUMPLE Pu>FaxFS
122 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
CONSIDERACIONES GEOMETRICAS
Elemento Valor Unidad Simbolo
Espesor platina 3/4 in bp
Diámetro de pernos 3/4 in db
Dist al borde Horizontal 28.575 mm dh
D.vert al patín 28.575 mm pfi
D. entre pernos 57 mm g
D. pernos Borde ext 35 mm dbext
G garganta soldadura patín 15 mm G
G garganta soldadura alma 6 mm G
Fy pernos 895.7 Mpa Fyb
Fu pernos 1112.7 MPa Fub
Fu platina 448.6 Mpa Fup
Fy platina 350 MPa Fyp
G1 DISTANCIA AL BORDE HORIZONTAL
Lmin=5/4db
1.25*25.4*0.75
24 mm
Lemax = min(12*tp, 6 [in])
MIN(12*0.75*25.4;6*25.4)
152.4 mm
Lmin<= 30 <=Lmax OK
G1 DISTANCIA AL BORDE VERTICAL
Lmin=5/4db
1.25*25.4*0.75
23.8125 mm
Lemax = min(12*tp, 6 [in])
MIN(12*0.75*25.4;6*25.4)
152.4 mm
Lmin<= 30 <=Lmax OK
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 123
VERIFICACION DE DISEÑO
FLEXION EN FLUENCIA DE LA PLATINA
s = 0.5*(bp*g)^1/2 bp=2db+2*dbext=
183.45 mm
42.47 mm h1=d-tf-pfi= 182.
23 mm
h0=d+pfi= 248.
58 mm
pfi
=min(pfi,s)
MIN(30;42.47)
30 mm
Yp = bp/2*(h1*(1/pfi + 1/s) + h0*(1/pf0) - 1/2) + 2/g*(h1*(pfi + s))
183.45/2*(182.225*(1/30+1/42.47)+248.575*(1/30)-1/2)+2/30*(182.225*(30+42.47))
2183.61 mm²
Mpl = Fyp*Tp^2*Yp Fyp=Fy platina 350 Mpa
350*0.75*25.4^2*2183.61/1000000
369.8 kNm
ØMpl 0.9*369.8
332.82 kNm OK
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS
Pt = Ab*Fnt
(25.4*0.75)^2*PI()/4*895.7/1000
(25.4*0.75)^2*PI()/4*1112.735*0.75/1000
237.86 kN
Mnp = 2*Pt*(Sdn) "8 Pernos"
2*Pt*(Sdn) "10 pernos"
2*237.86*((421.6))/1000
237.86*(2*421.6+220-0.5*9.2+28.575)/1000)
200.56 258.59 kNm
Mn = Ø*Mnp "8 Pernos"
= Ø*Mnp "10 Pernos"
150.42 kNm 193.9425 kNm
124 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
OK OK
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE)
Rn = 4 * (f*Fnv*Ab) "8 Pernos"
= 5 * (f*Fnv*Ab) "10 Pernos"
4*(0.75*0.6*895.7*(0.75*25.4)^2*PI()/4)/1000
5*(0.75*0.6*895.7*(0.75*25.4)^2*PI()/4)/1000
459.53 Kn 689.
29 kN
OK OK
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE
Lc-end = Max(0.0, Le - dh/2)
MAX(0;34.575-((0.75+1/16)*25.4)/2)
24.25
Lc-spa = Max(0.0, s - dh) = Max(0.0, s - dh)
MAX(0;(57.15-2-((0.75+1/16)*25.4))) MAX(0;(57.15-2-((0.75+1/16)*25.4)))
34.51 mm 55.3
6 mm
Rn = Ø*(min(k1*lc, k2*d) + min(k1*Lc-spa, k2*d)*(n - 1))*tp*Fu*nc
(0.75*(MIN(1.2*24.25; 2.4*0.75*25.4) + MIN(1.2*34.51; 2.4*25.4*0.75)*(2 - 1))*0.75*25.4*448.6*2)/1000
903.87 kN
CORTE A FLUENCIA
Rn = Ø*0.6*Fyp*bp*tp
0.9*0.6*350*(57.15+2*34.575)*25.4*0
.75/1000
454.74 kN
CORTE A ROTURA
Lh = dh + 1/16 [in]
22.25 mm
An = (bp - 2*Lh)*tp
(57.15+2*34.575- 2*22.25)*25.4*0.75
1558.29 mm2
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 125
Rn = Ø*0.6*Fup*An
0.75*0.6*448.6*1558.29/1000
314.57 kN
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL)
Rn =nb(Ø0.6FybAb)
5*(0.75*0.6*895.7*(PI()*(0.75*25.4)^2/4))/1000
574.4 kN
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL)
Mn ØAbFnt(4bp+2bp/2)
0.75*237.86*(5*183.45)/1000
163.63 Knm
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA
ØMn =1.5*0.75(0.707Gl)0.6FEXX*d
1.5*0.75*0.707*15*110*2*0.6*490/1000*0.22
169.8 KNm
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA
ØRn
=0.75(0.707Gl)0.6FEXX
0.7*0.707*6*(2*B9)*0.6*490/1000
309 KN
RESISTENCIA DE LA SECCION REDUCIDA
ØRn =Zxr*Fy
261.38*345/1000
90.2 kNm
ESTADO LIMITE CAPACIDAD
UNIDAD
DEMANDA
RELACION D/C
126 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
FLEXION EN FLUENCIA DE LA PLATINA 332.82 kNm 119.39 35.9%
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS 193.94 kNm 119.39 61.6%
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE) 689.29 kN 120.91 17.5%
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE 903.87 kN 120.91 13.4%
CORTE A FLUENCIA 454.74 kN 120.91 26.6%
CORTE A ROTURA 314.57 kN 120.91 38.4%
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 574.41 kN 120.91 21.0%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 163.63 Knm 23.79 14.5%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA 169.77 KNm 119.39 70.3%
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA 309.04 KN 120.91 39.1%
RESISTENCIA DE LA SECCION REDUCIDA 90.18 kNm 119.39 132.4%
PERFIL IPE240 CORTANTE 50%
Fy(Mpa)= 345 Vn= Ø0.6AvFy
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 127
Fu(Mpa)= 450 (0.9*0.6*240*6.2*345*0.5/1000)
138.61 kN
PROPIEDADES
d(mm) 240 MOMENTO
bf(mm) 120
tf(mm) 9.8 NOMINAL (Zx) 100%
hw(mm) 190 Mp= ØZxFy
tw(mm) 6.2 (1*0.9*366*345/1000)
r(mm) 15 113.6 kNm
bf/2tf 6.12244898
hw/tw 30.64516129 NOMINAL (Zy) 100%
área(cm²) 39.1 Mp= ØZyFy
peso(Kg/m) 30.7 (1*0.9*73*345/1000)
Ix(cm4) 3890 7.7 kNm
Sx(cm3) 324
rx(cm) 9.97 MAXIMO MOMENTO PROBABLE
Qx(cm3) 183
Zx(cm3) 366 EJE FUERTE 1.1RyZxFY
Iy(cm4) 284 (1.1*1.1*366*345/1000)
Sy(cm3) 47.3 152.79 kNm
ry(cm) 2.7
Qy(cm3) 36 EJE DEBIL 1.1RyZxFY
1.5.Sy(cm3) 70.95 (1.1*1.1*36*240/1000)
Zy(cm3) 73 30.47 kNm
CARGA AXIAL IPE240
long (m) 3
k 1
kL/r 111.1
4.71(E/Fy)^.5 113.4
AgFy0.658^(Fy/Fe) 546.73
Ag0.877Fe NO APLICA
CUMPLE Pu>FaxFS
CONSIDERACIONES GEOMETRICAS
128 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
Elemento Valor Unidad Simbolo
Espesor platina 3/4 in bp
Diámetro de pernos 3/4 in db
Dist al borde Horizontal 28.575 mm dh
D.vert al patín 28.575 mm pfi
D. entre pernos 57 mm g
D. pernos Borde ext 35 mm dbext
G garganta soldadura patín 15 mm G
G garganta soldadura alma 6 mm G
Fy pernos 895.7 Mpa Fyb
Fu pernos 1112.7 MPa Fub
Fu platina 448.6 Mpa Fup
Fy platina 350 MPa Fyp
G1 DISTANCIA AL BORDE HORIZONTAL
Lmin=5/4db
1.25*25.4*0.75
24 mm
Lemax = min(12*tp, 6 [in])
MIN(12*0.75*25.4;6*25.4)
152.4 mm
Lmin<= 30 <=Lmax OK
G1 DISTANCIA AL BORDE VERTICAL
Lmin=5/4db
1.25*25.4*0.75
23.8125 mm
Lemax = min(12*tp, 6 [in])
MIN(12*0.75*25.4;6*25.4)
152.4 mm
Lmin<= 30 <=Lmax OK
VERIFICACION DE DISEÑO
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 129
FLEXION EN FLUENCIA DE LA PLATINA
s = 0.5*(bp*g)^1/2 bp=2db+2*dbext=
183.45 mm
42.47 mm h1=d-tf-pfi= 201.6
3 mm
h0=d+pfi= 268.5
8 mm
pfi =min(pfi,s)
MIN(30;42.47)
30 mm
Yp = bp/2*(h1*(1/pfi + 1/s) + h0*(1/pf0) - 1/2) + 2/g*(h1*(pfi + s))
183.45/2*(201.625*(1/30+1/42.47)+268.575*(1/30)-1/2)+2/30*(201.625*(30+42.47))
2400.22 mm²
Mpl = Fyp*Tp^2*Yp Fyp=Fy platina 350 Mpa
350*0.75*25.4^2*2400.22/1000000
406.48 kNm
ØMpl 0.9*406.48
365.832 kNm OK
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS
Pt = Ab*Fnt
(25.4*0.75)^2*PI()/4*895.7/1000
(25.4*0.75)^2*PI()/4*1112.735*0.75/1000
237.86 kN
Mnp = 2*Pt*(Sdn) "8 Pernos" 2*Pt*(Sdn) "10 pernos"
2*237.86*((460.4))/1000
237.86*(2*460.4+240-0.5*9.8+28.575)/1000)
219.02 281.73 kNm
Mn = Ø*Mnp "8 Pernos" = Ø*Mnp "10 Pernos"
164.265 kNm 211.2975 kNm
OK OK
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE)
Rn
= 4 * (f*Fnv*Ab) "8 Pernos" = 5 * (f*Fnv*Ab) "10 Pernos"
4*(0.75*0.6*895.7*(0.75*25.4)^2*PI()/4)/1000
5*(0.75*0.6*895.7*(0.75*25.4)^2*PI()/4)/1000
459.53 Kn 689.2
9 kN
130 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
OK OK
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE
Lc-end = Max(0.0, Le - dh/2)
MAX(0;34.575-((0.75+1/16)*25.4)/2)
24.25
Lc-spa = Max(0.0, s - dh) = Max(0.0, s - dh)
MAX(0;(57.15-2-((0.75+1/16)*25.4))) MAX(0;(57.15-2-((0.75+1/16)*25.4)))
34.51 mm 55.36 mm
Rn = Ø*(min(k1*lc, k2*d) + min(k1*Lc-spa, k2*d)*(n - 1))*tp*Fu*nc
(0.75*(MIN(1.2*24.25; 2.4*0.75*25.4) + MIN(1.2*34.51; 2.4*25.4*0.75)*(2 - 1))*0.75*25.4*448.6*2)/1000
903.87 kN
CORTE A FLUENCIA
Rn = Ø*0.6*Fyp*bp*tp
0.9*0.6*350*(57.15+2*34.575)*25.4*0.75/1
000
454.74 kN
CORTE A ROTURA
Lh = dh + 1/16 [in]
22.25 mm
An = (bp - 2*Lh)*tp
(57.15+2*34.575- 2*22.25)*25.4*0.75
1558.29 mm2
Rn = Ø*0.6*Fup*An
0.75*0.6*448.6*1558.29/1000
314.57 kN
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL)
Rn =nb(Ø0.6FybAb)
5*(0.75*0.6*895.7*(PI()*(0.75*25.4)^2/4))/1000
574.4 kN
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL)
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 131
Mn ØAbFnt(4bp+2bp/2)
0.75*237.86*(5*183.45)/1000
163.63 Knm
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA
ØMn =1.5*0.75(0.707Gl)0.6FEXX*d
1.5*0.75*0.707*15*120*2*0.6*490/1000*0.24
202.0 KNm
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA
ØRn
=0.75(0.707Gl)0.6FEXX
0.7*0.707*6*(2*B9)*0.6*490/1000
332 KN
RESISTENCIA DE LA SECCION REDUCIDA
ØRn =Zxr*Fy
332.34*345/1000
114.7 kNm
ESTADO LIMITE CAPACIDAD
UNIDAD
DEMANDA
RELACION D/C
FLEXION EN FLUENCIA DE LA PLATINA 365.83 kNm 152.79 41.8%
132 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS 211.30 kNm 152.79 72.3%
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE) 689.29 kN 138.61 20.1%
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE 903.87 kN 138.61 15.3%
CORTE A FLUENCIA 454.74 kN 138.61 30.5%
CORTE A ROTURA 314.57 kN 138.61 44.1%
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 574.41 kN 138.61 24.1%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 163.63 Knm 30.47 18.6%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA 202.04 KNm 152.79 75.6%
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA 331.74 KN 138.61 41.8%
RESISTENCIA DE LA SECCION REDUCIDA 114.66 kNm 152.79 133.3%
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 133
PERFIL IPE270 CORTANTE 50%
Fy(Mpa)= 345 Vn= Ø0.6AvFy
Fu(Mpa)= 450 (0.9*0.6*270*6.6*345*0.5/1000)
165.99 kN
PROPIEDADES
d(mm) 270 MOMENTO
bf(mm) 135
tf(mm) 10.2 NOMINAL (Zx) 100%
hw(mm) 219 Mp= ØZxFy
tw(mm) 6.6 (1*0.9*484*345/1000)
r(mm) 15 150.3 kNm
bf/2tf 6.617647059
hw/tw 33.18181818 NOMINAL (Zy) 100%
área(cm²) 45.9 Mp= ØZyFy
peso(Kg/m) 36.1 (1*0.9*96*345/1000)
Ix(cm4) 5790 11.3 kNm
Sx(cm3) 429
rx(cm) 11.2 MAXIMO MOMENTO PROBABLE
Qx(cm3) 242
Zx(cm3) 484 EJE FUERTE 1.1RyZxFY
Iy(cm4) 420 (1.1*1.1*484*345/1000)
Sy(cm3) 62.2 202.05 kNm
ry(cm) 3.02
Qy(cm3) 48 EJE DEBIL 1.1RyZxFY
1.5.Sy(cm3) 93.3 (1.1*1.1*48*270/1000)
Zy(cm3) 96 40.08 kNm
CARGA AXIAL IPE270
long (m) 3
k 1
kL/r 99.3
4.71(E/Fy)^.5 113.4
AgFy0.658^(Fy/Fe) 769.35
Ag0.877Fe NO APLICA
CUMPLE Pu>FaxFS
134 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
CONSIDERACIONES GEOMETRICAS
Elemento Valor Unidad Simbolo
Espesor platina 3/4 in bp
Diámetro de pernos 3/4 in db
Dist al borde Horizontal 28.575 mm dh
D.vert al patín 28.575 mm pfi
D. entre pernos 57 mm g
D. pernos Borde ext 35 mm dbext
G garganta soldadura patín 15 mm G
G garganta soldadura alma 6 mm G
Fy pernos 895.7 Mpa Fyb
Fu pernos 1112.7 MPa Fub
Fu platina 448.6 Mpa Fup
Fy platina 350 MPa Fyp
G1 DISTANCIA AL BORDE HORIZONTAL
Lmin=5/4db
1.25*25.4*0.75
24 mm
Lemax = min(12*tp, 6 [in])
MIN(12*0.75*25.4;6*25.4)
152.4 mm
Lmin<= 30 <=Lmax OK
G1 DISTANCIA AL BORDE VERTICAL
Lmin=5/4db
1.25*25.4*0.75
23.8125 mm
Lemax = min(12*tp, 6 [in])
MIN(12*0.75*25.4;6*25.4)
152.4 mm
Lmin<= 30 <=Lmax OK
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 135
VERIFICACION DE DISEÑO
FLEXION EN FLUENCIA DE LA PLATINA
s = 0.5*(bp*g)^1/2 bp=2db+2*dbext=
183.45 mm
42.47 mm h1=d-tf-pfi= 231.2
3 mm
h0=d+pfi= 298.5
8 mm
pfi =min(pfi,s)
MIN(30;42.47)
30 mm
Yp = bp/2*(h1*(1/pfi + 1/s) + h0*(1/pf0) - 1/2) + 2/g*(h1*(pfi + s))
183.45/2*(231.225*(1/30+1/42.47)+298.575*(1/30)-1/2)+2/30*(231.225*(30+42.47))
2729.05 mm²
Mpl = Fyp*Tp^2*Yp Fyp=Fy platina 350 Mpa
350*0.75*25.4^2*2729.05/1000000
462.17 kNm
ØMpl 0.9*462.17
415.953 kNm OK
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS
Pt = Ab*Fnt
(25.4*0.75)^2*PI()/4*895.7/1000
(25.4*0.75)^2*PI()/4*1112.735*0.75/1000
237.86 kN
Mnp = 2*Pt*(Sdn) "8 Pernos" 2*Pt*(Sdn) "10 pernos"
2*237.86*((519.6))/1000 237.86*(2*519.6+270-0.5*10.2+28.575)/1000)
247.18 316.99 kNm
Mn = Ø*Mnp "8 Pernos" = Ø*Mnp "10 Pernos"
185.385 kNm 237.7425 kNm
NO OK
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE)
136 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
Rn
= 4 * (f*Fnv*Ab) "8 Pernos" = 5 * (f*Fnv*Ab) "10 Pernos"
4*(0.75*0.6*895.7*(0.75*25.4)^2*PI()/4)/1000
5*(0.75*0.6*895.7*(0.75*25.4)^2*PI()/4)/1000
459.53 Kn 689.2
9 kN
OK OK
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE
Lc-end = Max(0.0, Le - dh/2)
MAX(0;34.575-((0.75+1/16)*25.4)/2)
24.25
Lc-spa = Max(0.0, s - dh) = Max(0.0, s - dh)
MAX(0;(57.15-2-((0.75+1/16)*25.4))) MAX(0;(57.15-2-((0.75+1/16)*25.4)))
34.51 mm 55.36 mm
Rn = Ø*(min(k1*lc, k2*d) + min(k1*Lc-spa, k2*d)*(n - 1))*tp*Fu*nc
(0.75*(MIN(1.2*24.25; 2.4*0.75*25.4) + MIN(1.2*34.51; 2.4*25.4*0.75)*(2 - 1))*0.75*25.4*448.6*2)/1000
903.87 kN
CORTE A FLUENCIA
Rn = Ø*0.6*Fyp*bp*tp
0.9*0.6*350*(57.15+2*34.575)*25.4*0.75/1
000
454.74 kN
CORTE A ROTURA
Lh = dh + 1/16 [in]
22.25 mm
An = (bp - 2*Lh)*tp
(57.15+2*34.575- 2*22.25)*25.4*0.75
1558.29 mm2
Rn = Ø*0.6*Fup*An
0.75*0.6*448.6*1558.29/1000
314.57 kN
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL)
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 137
Rn =nb(Ø0.6FybAb)
5*(0.75*0.6*895.7*(PI()*(0.75*25.4)^2/4))/1000
574.4 kN
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL)
Mn ØAbFnt(4bp+2bp/2)
0.75*237.86*(5*183.45)/1000
163.63 Knm
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA
ØMn =1.5*0.75(0.707Gl)0.6FEXX*d
1.5*0.75*0.707*15*135*2*0.6*490/1000*0.27
255.7 KNm
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA
ØRn
=0.75(0.707Gl)0.6FEXX
0.7*0.707*6*(2*B9)*0.6*490/1000
382 KN
RESISTENCIA DE LA SECCION REDUCIDA
ØRn =Zxr*Fy
444.06*345/1000
153.2 kNm
138 USO DE CONEXIONES TIPO PLACA DE EXTREMO, PARA CONEXIONES DE CONTINUIDAD DE
COLUMNA, EN PERFILES TIPO H.
ESTADO LIMITE CAPACIDAD
UNIDAD
DEMANDA
RELACION D/C
FLEXION EN FLUENCIA DE LA PLATINA 415.95 kNm 202.05 48.6%
MOMENTO RESISTENTE EN PERNOS 237.74 kNm 202.05 85.0%
CORTE EN PERNOS (EJE FUERTE) 689.29 kN 165.99 24.1%
APLASTAMIENTO DE PERNOS POR CORTE 903.87 kN 165.99 18.4%
CORTE A FLUENCIA 454.74 kN 165.99 36.5%
CORTE A ROTURA 314.57 kN 165.99 52.8%
RESISTENCIA A CORTE DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 574.41 kN 165.99 28.9%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LOS PERNOS (EJE DÉBIL) 163.63 Knm 40.08 24.5%
RESISTENCIA A MOMENTO DE LA SOLDADURA 255.70 KNm 202.05 79.0%
RESISTENCIA A CORTE DE LA SOLDADURA 382.38 KN 165.99 43.4%
RESISTENCIA DE LA SECCION REDUCIDA 153.20 kNm 202.05 131.9%
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