1

KELAS XI SMA

Semester 1

BAHAN AJAR

USAHA DAN

ENERGI

ELVARETTA EFENDI (1301624)

2

BAHAN AJAR

USAHA DAN ENERGI

IDENTITAS

Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas / Semester : XI IPA / I

Topik : Usaha dan Energi

Alokasi Waktu : 16 JP

PETUNJUK BELAJAR

Untuk Siswa

a) Bacalah doa sebelum memulai pelajaran!

b) Pahami tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam materi ini!

c) Bacalah materi dengan seksama dan tambah dengan sumber lain yang relevan!

d) Kerjakan soal-soal yang terdapat dalam bahan ajar ini!

Untuk Guru

a) Bimbinglah siswa dalam mempelajari bahan ajar ini

b) Bimbinglah siswa dalam dan mengerjakan soal-soal pada bahan ajar ini

KOMPETENSI YANG AKAN DICAPAI

I. Kompetensi Inti

Kompetensi Inti

KI 1 : Memahami dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta

dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

1

3

KI 3 : Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan dan kenegaraan, dan peradababan terkait penyebab

fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan prosedural dalam

bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan

metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagat raya

melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

1.1.1 Menyadari pentingnya agama dalam kehidupan

1.1.2 Menerapkan ajaran agama dalam kehidupan sehari-hari

1.1.3 Meningkatkan pengetahuan tentang agama yang telah dimiliki

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;

cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan

peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi

sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi

2.1.1 Menyadari pentingnya bersikap jujur disiplin, tanggung jawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleransi, perdamaian), sopan, responsif dan

pro-aktif dalam kehidupan sehari-hari

2.1.2 Melatih disiplin jujur perilaku, tanggung jawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleransi, perdamaian), sopan, responsif dan pro-aktif dalam

kehidupan sehari-hari

2.1.3 Meningkatkan disiplin perilaku jujur, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleransi, perdamaian), sopan, responsif dan pro-aktif

dalam kehidupan sehari-hari

2

4

3.3 Menganalisis konsep energi, pekerjaan, hubungan kerja dan perubahan energi,

dan hukum kekekalan energi untuk memecahkan masalah gerak dalam kejadian

sehari-hari.

3.3.1 Menjelaskan pengertian energi

3.3.2 Menjelaskan pengertian dari energi kinetik

3.3.3 Menjelaskan pengertian dari energi potensial

3.3.4 Menjelaskan pengertian usaha

3.3.5 Menyebutkan hukum kekekalan energi

3.3.6 Menunjukkan hubungan antara usaha dan energi perubahan

3.3.7 Menganalisis konsep energi

3.3.8 Menganalisis konsep usaha dalam kehidupan sehari-hari

3.3.9 Menganalisis hukum kekekalan energi dalam kehidupan sehari-hari

4.3 Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah yang terkait dengan

konsep gaya, dan konservasi energi

4.3.1 Tentukan jumlah energi kinetik dan energi potensial

4.3.2 Menentukan jumlah usaha

4.3.3 Menghitung jumlah perubahan energi

3

5

III. Peta Konsep

Energy

Energi potensial Energi kinetik Energi mekanik

ketinggian kecepatan

dipengaruhi

Hukum kekekalan

energi mekanik

usaha

III. PETA KONSEP

6

a. Pengertian usaha

Gambar 1. Seorang anak menari dan Gambar.2 Seseorang mendorong sebuah

mendorong meja lemari

Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang

tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang

yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong

dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut

mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan

kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Dari ilustrasi diatas maka, bisa disimpulkan bahwa usaha dalam fisika berkaitan

dengan gaya dan perpindahan. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali scalar (dot

product) antara gaya dan perpindahan.

Rumus usaha

Gambar. 3 Balok yang diberi gaya F berpindah dari

keadaan awal ke keadaan akhir

Jika gaya yang diberikan kepada benda searah, usaha dapat dirumuskan

.........................................................(1)

F

Awal Akhir

4

7

Dimana : w = usaha

F = gaya

perubahan posisi

Gambar 4. Sebuah benda ditarik dengan gaya membentuk sudut

Jika gaya yang diberikan membentuk sudut maka

usaha

dirumuskan

W = F ∆x cos ............................... (2)

Dimana : W = usaha

F = gaya

∆x = perubahan posisi

= sudut yang dibentuk

Satuan usaha dalam SI adalah Newton meter. Satuan

ini juga disebut dengan Joule.

Dalam kehidupan sehari-hari usaha yang dilakukan

bisa bernilai positif, negatif ataupun nol. Contoh usaha

yang bernilai adalah ketika seorang atlet mengerahkan

gaya ototnya untuk mengangkat barbell dari lantai

keatas kepalanya, dikarenakan barbell berpindah dari

lantai keatas kepalanya. Contoh usaha yang bernilai nol

adalah ketika kamu memegang buku yang berat dan

mempertahankan posisi buku tersebut agar tetap

Usaha sering dikatakan

sebagai kerja

Usaha bernilai positif berarti

melakukan kerja

Usaha bernilai negatif berarti

menerima kerja

KOMET (Kolom Mengingat )

Temukanlah beberapa

contoh kegiatan dalam

keseharian dimana

orang/hewan dikatakan

telah melakukan usaha,

tetapi menurut fisika,

gaya yang dilakukan

oleh otot orang/hewan

KOMEN (Kolom Menemukan )

5

8

didepan dada, meskipun kamu berjalan hilir mudik

tetapi kamu tidak melakukan usaha pada buku karena

buku tersebut tidak berpindah.

Energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja.

Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut

1. Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena pergerakannya.

Contoh energi kinetik adalah anak panah yang lepas dari busurnya sehingga

menancap pada target.

Sebuah gaya F=50 N bekerja pada sebuah benda yang massanya 10 Kg sehingga benda

berpindah dalam arah horizontal sejauh 2 m. Gaya tersebut membentuk sudut 600

terhadap arah perpindahannya. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap

benda ?

Jawab :

Dengan menggunakan persamaan W = F cos Ө . s

W= (50N).(cos 600)(2 m) = 50 J.

Contoh Soal

6

9

Gambar 5. Seseorang sedang menarik busur anak panah

Rumus Energi Kinetik

Gambar 6. Sebuah benda diberi gaya hingga berpindah

Perhatikan sebuah benda bermassa m yang diam pada permukaan licin, ketika gaya

F diberikan selama benda menempuh jarak s benda akan bergerak denga percepatan

tetap a sampai kecepatan akhir v. usaha yang dilakukan benda seluruhnya diubah

menjadi energi kinetik pada keadaan akhir. Jadi Ek=W.

Gunakan Persamaan kecepatan dari GLBB

.......................................................... (3)

Gunakan persamaan perpindahan dari GLBB

( )

( )

Gunakan persamaan kecepatan dari GLBB

.............................................................(5)

Gunakan persamaan perpindahan dari GLBB

( )

......................................(6)

Vo=0

7

10

Energi kinetik dapat ditulis

( ) (

)

( )

...............................(7)

Dimana :

= kecepatan awal

v = kecepatan akhir

t = waktu tempuh

Ek = energi kinetik

F = Gaya

M = massa

Sebuah gaya sebesar 6 N bekerja pada sebuah balok bermassa 2 kg

secara horizontal selama 4 s. Hitunglah energi kinetik akhir yang

dimiliki balok tersebut!

Diketahui : a. F = 6 N

b. m = 2 kg

c. t = 4 s

Ditanyakan : Ek = ...?

Jawab:

Berdasarkan hukum II Newton Anda peroleh percepatan yang

dialami balok sebesar a = F/m = 6/2 = 3 m/s2 dan rumus gerak lurus

berubah beraturan untuk kecepatan awal v0 = 0 adalah:

v = a t = 3 × 4 = 12 m/s

Energi kinetik akhir yang dimiliki balok adalah

Ek = ½ mv2= ½ (2)(12

2) = 144 J

8

Contoh Soal

11

2. Energy potensial

Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda

terhadap suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur

penentuan ketinggian suatu benda.

Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Gambar 7. Sebuah benda bermassa m digantung

pada suatu ketinggian tertentu

Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:

Ep = m . g . h ............................................................................. (9)

Ep = energi potensial (joule)

m = massa (joule)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian terhadap titik acuan (m)

Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial

gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas

yang mempunyai persamaan:

9

12

Gambar 8. Sebuah benda diberi pegas dan ditarik dengan sebuah gaya

................................................................ (10)

Ep = energi potensial pegas (joule)

k = konstanta pegas (N/m)

Δx = pertambahan panjang (m)

F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton,

yang berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:

..............................................................................................................(11)

Ep = energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini

menunjukkan bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke

posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukansejumlah energi

(joule)

M = massa planet (kg)

m = massa benda (kg)

r = jarak benda ke pusat planet (m)

G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2

10

13

3. Energi mekanik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik

dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:

Em = Ep + Ek .................................................................................................................................... (12)

Dimana : Em = energi mekanik

Ep = energi potensial

Ek = energi kinetik

Teorema usaha energy

Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama

dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda tersebut yaitu energi kinetik

akhir dikurang energi kinetik awal.

Gambar 9. Sebuah balok diberi gaya F dan dengan kecepatan awal Vo

( )

(

)

(

)

...................................................(13)

F V0 V2

11

14

Dimana : F = gaya

m = massa

a = percepatan

v1 = kecepatan awal

v2 = kecepatan akhir

Ek1 = energi kinetik awal

Ek2 = energi kinetik akhir

Disekitar suatu benda bermassa terdapat medan gravitasi. Benda yang bermassa m

yang berada didekat permukaan bumi akan mengalami gaya gravitasi konstan.

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat w ketika berpindah dari posisi 1 dengan

ketinggian h1 keposisi 2 dengan ketinggian h2 adalah

( ) ...................................................................................(14)

Dimana : W = usaha

m = massa

g = grafitasi

= ketinggian akhir

Bunyi hukum kekekalan energi mekanik

Jika pada suatu system bekerjagaya-gaya dalam yang bersifat konservatif maka

energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap.

12

15

Menurunkan hukum kekekalan energi mekanik

Kita tinjau energi potensial gravitasi, andai pada sebuah benda hanya bekerja gaya

beratnya sendiri dan F lain sama dengan nol. Benda tersebut kemuadian jatuh bebas

tanpa gesekan udara maka:

Dari teorema usaha energi

Sehingga

...........................(15)

Dimana : W = usaha

=

= energi potensial awal

= energi potensial akhir

13

16

Aplikasi hukum kekekalan energi mekanik

a. Buah jatuh bebas dari pohonnya

Pada peristiwa ini saat buah jatuh energi potensialnya makin berkurang sedang

energi kinetiknya bertambah tetapi energi mekaniknya pada posisi apa saja

adalah konstan.

b. Lompat galah

Saat pelompat berlari energi kimia dirubah menjadi energi kinetik, saat

pelompat menancapkan galahnya energi kinetik disimpan sementara dan

menjadi energi potensial. Ketika galah melurus sebagian energi potensial

dirubah menjadi energi kinetik. Saat pelompat melepaskan pegangannya , ia

akan menempuh lintasan parabola yang melengkung naik menyebabkan energi

kinetiknya berkurang menjadi energi potensial gravitasi, sampai pada titik

tertinggi ia akan menempuh lintasan melengkung turun sehingga energi

potensial garvitasi berubah menjadi energi kinetik sesaat sebelum menyentuh

tanah energi potensial telah dirubah seluruhnya menjadi energi kinetik.

14

17

JAMES PRESCOTT JOULEJAMES PRESCOTT JOULE

James Prescott Joule, seorang ilmuwan Inggris yang namanya diabadikan menjadi

satuan energi Joule ini lahir di Salford, Lancashire, Inggris pada 24 Desember 1818. James

Prescott Joule merumuskan Hukum Kekekalan , yaitu "Energi tidak dapat diciptakan ataupun

dimusnahkan." Ia adalah anak seorang pengusaha bir yang kaya raya, namun sedikitpun ia tidak

pernah merasakan pendidikan di sekolah hingga usia 17 tahun. Hal ini disebabkan karena sejak

kecil ia selalu sakit-sakitan akibat luka di tulang belakangnya. Sehingga, ia terpaksa hanya

tinggal di rumah sepanjang hari.

Karena itu, ayahnya sengaja mendatangkan guru privat ke rumahnya dan menyediakan

semua buku yang diperlukan Joule. Tidak hanya itu, ayahnya bahkan menyediakan sebuah

laboratorium khusus untuk Joule. Meskipun begitu, Joule tidak hanya mengandalkan pelajaran

yang ia dapatkan dari guru privatnya. Joule tetap berusaha belajar sendiri sehingga sebagian

besar pengetahuan yang dimilikinya diperoleh dengan cara belajar sendiri. Namun, ada satu

pelajaran yang cukup sulit dipahaminya, yaitu Matematika. Setelah berusia 17 tahun Joule baru

bersekolah dan masuk ke Universitas Manchester dengan bimbingan John Dalton, seorang ahli

kimia Inggris yang begitu terkenal.

Joule dikenal sebagai siswa yang rajin belajar, rajin bereksperimen, dan juga rajin

menulis buku. Bukunya yang berjudul Tentang Panas yang Dihasilkan oleh Listrik terbit pada

tahun 1840 saat ia berusia 22 tahun. Tiga tahun kemudian tepatnya pada tahun 1843 bukunya

mengenai ekuivalen mekanik panas terbit. Lalu, empat tahun berikutnya (1847) ia juga

menerbitkan buku mengenai hubungan dan kekekalan energi. Buku-buku hasil karyanya tersebut

begitu menarik perhatian Sir William Thomson atau dikenal dengan nama Lord Kevin.

Sehingga, akhirnya Joule bekerja sama dengan Thomson dan menemukan efek Joule-Thomson.

Efek tersebut merupakan prinsip yang kemudian dikembangkan dalam pembuatan lemari es.

Efek tersebut menyatakan bahwa apabila gas dibiarkan berkembang tanpa melakukan kerja ke

luar, maka suhu gas itu akan turun. Selain itu, Joule yang sangat taat kepada agama juga

menemukan hukum kekekalan energi bersama dengan dua orang ahli fisika dari Jerman, yaitu

Hermann von Helmholtz dan Julius Von Mayer. Hukum kekekalan energi yang mereka temukan

menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, energi hanya dapat berubah

bentuk menjadi energi listrik, mekanik, atau kalor.

JAMES PRESCOTT JOULE

15

18

1) Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan

untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh

3 m!

Penyelesaian:

W = F . s

W = 2 . 3

W = 6 joule

2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60°

terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang

dilakukan!

Penyelesaian:

W = F . s . cos 0

W = 4 . 2 . cos 60°

W = 4 joule

3) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan

penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!

Penyelesaian:

Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)

Ek = ½ . 100 . 202

Ek = 20.000 joule

16

19

4) Sebuah batu dengan massa 5 kg mula-mula diam dipermukaan bumi kemudian

dilempar vertical keatas pada ketinggian 1 meter dengan kelajuan 10 m/s. berapa usaha

yang dilakukan batu untuk mencapai titik tertinggi?

Penyelesaian

Diketahui m = 5 kg

h1 = 1 meter

v0 = 10 m/s

Ditanya W pada h2

Jawab

Waktu untuk mencapai tinggi maksimum

Saat dititik tertinggi Vt = 0

vt= v0 – gt

0 = 10 – 10t

t = 1 s

Ketinggian maksimum

h = v0·t – ½ gt2

h = 10 (1)- ½ 10 (1)2

H=10-5 m

h= 5 m

Usaha pada titik tertinggi

W =∆Ep = mg (h1-h2)

W = 5 kg· 10 m/s·(1-5 m)

W = 50·4

W = 200 J

17

20

5) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung

seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari

bidang lengkung tersebut

Penyelesaian :

Bila bidang licin, maka sama saja dengan

gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan

dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,

sehingga diperoleh :

m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v2

2

g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v2

2

10.6 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v2

2

60 + 0 = 0 + ½ v22

v2 = 10,95 m/s

18

21

A. Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang tepat

1. Berikut adalah pernyataan yang benar mengenai usaha, kecuali….

a. Usaha adalah hasil kali komponen gaya dengan perpindahan

b. Gaya adalah besaran skalar dan perpindahan adalah besaran vektor

c. Satuan Usaha dalam SI adalah Joule.

d. Usaha terjadi jika benda yang diberi gaya berpindah.

2. Dalam fisika, definisi energi adalah…..

a. Kemampuan untuk melakukan usaha

b. Hasil kali antara gaya dengan peapindahan

c. Energi yang dimiliki benda karena pergerakannya

d. Ukuran kesukaran untuk meghentikan suatu benda

3. Berikut adalah peristiwa yang menghasilkan usaha, kecuali…

a. Atlet menggerakkan ototnya untuk mengangkat barbel dari lantai keatas

kepalanya

b. Ani berusaha keras mendorong mobil tapi mobil tersebut tidak bergerak

c. Traktor menarik kereta luncur pengngkut kayu menuju tepi sungai

d. Andi menendang bola hingga bola tersebut mencapai gawang

4. Manakah yang termasuk kelompok energi…..?

a. Energi mekanik, energi kalor, energi fisik, energi elektromagnetik

b. Energi fisik, energi cahaya, energi listrik, energi megnet

c. Energi mekanik, energi cahaya, energi kalor, energi fisik

d. Energi mekanik, energi elektromegnetik, energi nuklir, energi kalor.

5. Laju usaha yang dilakukan atau besar usaha persatuan waktu adalah definisi

dari…

a. Energi c. Perpidahan

b. Usaha d. Daya

6. Dua mobil yang memiliki berat yang sama, mobil pertama mendaki bukit dengan

waktu 5 detik dan mobil kedua mendaki bukit dalam waktu 7 detik, pernyataan

yang benar mengenai kedua mobil adalah…

a. Kedua mobil memiliki daya yang sama

b. Mobil pertama memiliki daya lebih besar dari mobil kedua

19

22

c. Mobil pertama memiliki daya lebih kecil dari mobil kedua

d. Kedua mobil tidak menghasilkan daya

7. Dua mesin jet pada pesawat boeing 767 masing-masing mampu memberikan gaya

dorong pesawat sebesar 197.000 N. Jika pesawat itu terbang dengan kelajuan tetap

900 km/jam berapa daya mesin?

a. 66.000 hp

b. 77.000 hp

c. 88.000 hp

d. 99.000 hp

8. Energi potensial terdapat pada peristiwa berikut kecuali…

a. Buah kelapa yang tergantung dipohon

b. Buah kelapa yang sedang jatuh dari pohon

c. Buah kelapa tepat akan jatuh ditanah

d. Buah kelapa yang ditendang andi

9. Jika sebuah benda mula-mula berada pada ketinggian h1 kemudian benda tersebut

bergerak hingga mencapai posisi pada ketinggian h2, maka hubungan antara

energi potensial antara 2 keadaan benda tersebut adalah

a. Ep2 – Ep1 = mh(g2-g1)

b. Ep2 – Ep1 = mg(h1-h2)

c. Ep2 – Ep1 = gh(m2-m1)

d. Ep2 – Ep1 = mg(h2-h1) d

10. Sebuah benda bermassa 2 kg berada pada ketinggian 2 m pada acuan bidang

tertentu. Kemudian benda tersebut dipindahkan pada ketinggian tertentu dengan

perubahan energi potensial sebesar 60 j. Jika g= 10 m/s tentukan ketinggian

benda sekaranag…

a. 3 m

b. 4 m

c. 5 m.

d. 6 m

11. Energi kinetik didefinisikan sebagai…

a. Energi yang dimiliki benda karena pergerakannya.

b. Energi yang dimiliki benda karena kedudukannya

c. Energi yang tersimpan pada saat benda tersebut diam

d. Usaha yang dilakukan benda persatuan waktu

12. Dari kasus dibawah ini, manakah yang energi kinetiknya mempunyai nilai nol

a. Buah kelapa yang dilempar keatas

b. Buah kelapa yang ditarik dengan mobil yang melaju dengan kecepatan 30 m/s

20

23

c. Buah kelapa yang tergantung dipohon.

d. Buah kelapa yang jatuh dari pohon

13. Persamaan W =

menunjukan hubungan antara

a. Usaha dan energi kinetik

b. Usaha dan energi potensial

c. Usaha dan energi pada pegas

d. Usaha dan energi gravitasi

14. Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan

percepatan 3 m/s2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetik selama 2 sekon

sama dengan E

a. 6 J

b. 12 J

c. 24 J

d. 48 J

e. 72 J

15. Sebuah balok dengan massa 2 Kg mula-mula diam dipermukaan tanah.

Selanjutnya balok itu ditarik dengan gaya 25 N selama 2 sekon lalu dilepaskan.

Energi kinetik balok pada saat jatuh ditanah adalah B

a. 25 J

b. 50 J

c. 100 J

d. 125 J

e. 150 J

16. Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa, kecuali

a. Gaya yang bekerja berupa gaya konservatif

b. Energi mekanik sistem pada posisi apa saja tetap

c. Energi mekanik keadaan awal sama dengan energi mekanik keadaan akhir

d. Pada sistem bekerja gaya luar.

17. Apabila hukum kekekalan energi mekanik berlaku untuk suatu sistem, dapat

dikatakan ….

a. energi kinetik sistem tidak berubah

b. energi potensial sistem tidak berubah

c. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu bertambah

d. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu berkurang

e. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu tetap

21

24

18. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m dengan kecepatan awal 15 m/s. jika

g= 10 m/s, hitunglah kecepatan bola sesaat sebelum menyentuh tanah!

a. 22,91 m/s.

b. 21.91 m/s

c. 20,91 m/s

d. 19,91 m/s

19. Dari ketinggian 90 m diatas tanah sebuah roket diluncurka dengan kelajuan 40 m/s

membentuk sudut 37o terhadap horizontal. Gunakan hukum kekekalan energi

mekanik untuk menghitung kelajuan roket pada saat ketinggiannya setengan dari

ketinggian awal D . ..

a. 40.9J

b. 41.9J

c. 42.9J

d. 43.9J

e. 44.9J

20.

Sebuah balok bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, balok

dilepaskan dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan

jari-jari R. Balok meluncur pada bidang datar dan berhenti di titik C. Jika bidang

lengkung tersebut licin, dan gaya gesek antara balok dan bidang datar adalah sebesar 8

N maka besarnya R adalah ….A

a. 0,2 m

b. 0,5 m

c. 1,2 m

d. 1,5 m

e. 1,6 m

22

25

B. Uraian

1. Jelaskan pengertian usaha dan sebutkan contoh peristiwa yang menghasilkan

usaha dalam kehidupan sehari-hari!

2. Dua motor mempunyai daya keluaran rata-rata masing-masing 1 hp dan 0,5 hp

a. Berapakah usaha yang dilakukan masing-masing motor dalam waktu 3

menit?

b. Berapapa lama waktu yang diperlukan masing-masing motor untuk

melakukan usaha sebesar 56kj?

3. Sebuah batu dengan massa 5 kg mula-mula diam dipermukaan bumi kemudian

dilempar vertical keatas pada ketinggian 1 meter dengan kelajuan 10 m/s. berapa

usaha yang dilakukan batu untuk mencapai titik tertinggi?

4. Sebuah pesawat terbang yang besar memiliki massa 105

kg dan mesin dapat

mendorong pesawat dengan gaya 2 X 105

N. pesawat tersebut harus bergerak dari

keadaan diam dan harus mencapai kelajuan 10m/s supaya dapat lepas landas.

Tentukan panjang landasan minimum.

5. Seorang peloncat indah dengan berat 640 N meloncat dari sebuah papan menara

yang memiliki ketinggian 10 m dari permukaan air. Jika peloncat mendorong

papan luncur sehinnga ia meninggalkan papan dengan kelajuan awal 2 m/s

tentuan kelajuan peloncat itu saat berada pada ketinggian 5 m diatas permukaan

air

23

26

A. Jawaban Soal pilihan ganda

1) B

2) A

3) B

4) D

5) D

6) B

7) A

8) C

9) D

10) C

11) A

12) C

13) A

14) E

15) B

16) D

17) E

18) A

19) D

20) A

B. Jawaban soal uraian

1. Usaha merupakan gaya yang

diberikan pada suatu benda

yang menyebabkan benda

tersebut berpindah.

Contoh usaha: Andi

mendorong mobil sehingga

mobil melaju kedepan

Atlet

mengangkat barbell dari lantai

keatas kepalanya.

2. Penyelesaian

W

t = 3 menit = 180 s

W = 56 kj = 56.000 J

Jawab

a. W1 =

( )( )

W2 = = (373 W) (180

s) = 0,67 x 105 J

b.

3. Penyelesaian

Diketahui m = 5 kg

h1 = 1 meter

v0 = 10 m/s

Ditanya W pada h2

Jawab

Waktu untuk mencapai tinggi

maksimum

Saat dititik tertinggi Vt = 0

vt= v0 – gt

0 = 10 – 10t

t = 1 s

Ketinggian maksimum

h = v0·t – ½ gt2

h = 10 (1)- ½ 10 (1)2

H=10-5 m

24

24

27

h= 5 m

Usaha pada titik tertinggi

W =∆Ep = mg (h1-h2)

W = 5 kg· 10 m/s·(1-5 m)

W = 50·4

W = 200 J

4. Diketahui

M=105

kg

F=2 X 105

N

V2= 10 m/

Ditanya

S

Jawaban

W=Ek2-Ek1=1/2 m(V22-V0

2)

W= F.s

Jadi

S=m/2F(V22-V0

2)

S=105/2(2 X 10

5) (10

2)2-0)

S=2500 m

5. Diketahui

W=640 N

H2= 5 m

H1 = 10 m

V1=2 m/s

Ditanya

V2

Jawab

m=w/g=640/10=64 kg

Em1=Em2

Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

½ mv12+mgh1=1/2 mv2

2+mgh2

½ (22)+10(10)=1/2 v2

2+10 (5)

102=1/2 v22+50

V22=104

V2=10,2 m/s

25

28

ILMU

ADALAH

MAKANAN

BAGI JIWA

HASIL DARI ILMU ADALAH

TINDAKAN BUKAN PENGETAHUAN

ILMU TANPA BUDI ADALAH KERAPUHAN JIWA

MENUNTUT ILMU ADALAH TAQWA

MENYAMPAIKAN ILMU ADALAH IBADAH

MENGAMALKAN ILMU ADALAH ZIKIR

MENCARI ILMU ADALAH JIHAD