uryana maytu - inicio - perúeduca€¦ · · 2015-09-23riqitsikuynin kuyashqa warmi, ullqu...
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3 YupanaLlapantsik yachakushun
Uryana maytu
Hutiiqa (shutiiqa):
Ñiqiiqa:
Yachay wayiiqa:
Markaaqa:
Yachatsiqniiqa:
wata.
i
Yachay Kamayuq UmalliqJaime Saavedra Chanduví
Perú Suyuchaw Yachatsiykuna UmalliqFlavio Felipe Figallo Rivadeneyra
Perú Suyuchaw Yachay Wayikuna PuritsiqJuan Pablo Silva Macher
Shimikunachaw Kawaykuna Yachatsiy UmalliqElena Antonia Burga Cabrera
Ishkay Shimichaw Kawaypura Yachatsiy UmalliqManuel Salomón Grández Fernández
Uryana maytu: 3i Yupana Llapantsik yachakushunMatemática 3° - Quechua central
Ruraq Stiward Adolfo Sánchez Jamanca, Graciela Esperanza Solis Yanac
Maytu ruray yanapakuqkuna Holger Saavedra Salas, Camilo Anacleto Solis Yanac
Suyukunapita qaway yanapakuqkuna (EPME EIB-Ancash)Pablo Rolando Diestra Tarazona, Antonio Manuel Aparicio Sánchez, Tyndoll Américo Campo Sánchez
DIGEIBIR- Llapan uryaychaw yanapaqkunaMartha Villavicencio Ubillús
Maytu altsaqkunaGraciela Esperanza Solis Yanac, Humberto Avelino León Huarac
Maytu tupatsiqGeorgina Mamanchura Sardon
SiqiqSergio Javier Solis
Qillqashqa rikapaqJames Matos Tuesta
2014 watapi qispichisqaxxxxx miratsishqa
datos de la imprenta xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx miratsishqa
©PERÚ SUYUPA YACHAY KAMAYUQComercio Ñanpi 193 yupayyuq – San Borja llaqtachawLima - PerúQayana: 6155800www.minedu.gob.pe
2014-XXXXX yupawan Perú Suyupa hatun Ñawitsana Wayinchaw ChurashqaHecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2014-XXXXX
Kay maytutaqa ruraqkunapa mana shiminwanqa, manam pipis miratsinmantsuImpreso en el Perú / Printed in Perú / Perú suyuchaw miratsishqa
Ministerio de Educación
Riqitsikuynin
Kuyashqa warmi, ullqu wamrakuna:
Qampaqmi kay uryana maytuta makiykiman churamuu, kaywanmi yachatsikuqniykiwan yanapanakushpa yachayniykikunata shumaq qishpitsinki.
Hapallaykillapis, yachakuq mayiykikunawan yanapanakushpa uryayaanaykipaqmi (aruyaanaykipaqmi) imayka ruraykuna kaykaayan. Yachayniykikunata kallpatsaanaykipaq, tsaynaw alli naanipa aywanaykipaq.
Kay qillqashqa maytuchaw ruraykunaqa markaykipa kawakuynintawan, imanaw kashqantam riqitsikamun, niykur alli kikin shimiykichaw rimanaykipaq, qillqanaykipaq yanapashunki. Aylluykikunawan shumaq qawanaykipaqpis, Patsamamata shumaq washaanaykipaqpis allimi kanqa.
Tsaynawllam runa mayiykikunawan, llapan aylluykikunawan, yachakuq mayiykikunawan, marka mayiykikunawan huknawlla yanapanakushpa kawakuyaanaykipaq.
Kay qillqashqa maytuwanqa pukllankim, takinkim, llimpinkim, siqinkim, hamutankim, qutsunkim, tsaynawllam imayka munanqayki yachayniykikunapis wiñayanqa.
Kay qillqashqa maytutaqa wanankim. Shumaq kallpatsashqa yachaykunatam tarinki.
Kay qillqasqa maytuqa antsa kuyashqayki mayiykinawmi, tsaymi shumaq shunquykiwan qawaykunayki, shumaqlla yachayniykikuna mirayaananpaq.
¡Kushishqalla kay, kuyashllapa uryaykullay (aruykullay)!
Shimikunachaw Kawaykuna Yachatsiy Umalliq.
KAQNINKUNA1
TAQ
AYANAPANAKUSHPA KUSHI KUSHILLA PAPANTSIKTA AYLLUKUSHUN
yachakuna yupa
1. Papa allay 8
2. Papantsikta qishupakushun 11
3. Kukupa mahapakuy 14
4. Papa tuqush ruray 17
Yachachanintsay 20
2 TA
QA
MARKANTSIKCHAW TUKUY RURAYKUNTA RIQISHUNyachakuna yupa
5. Hara rutuy 22
6. Shura tsaqtsuy 25
7. Millwa rutuy 28
8. Millwa akray 31
Yachachanintsay 34
3 TA
QA
QAHA KILLACHAW TUKUY RURAYNINTSIKKUNAyachakuna yupa
9. Kurpus raymichaw murukuna 36
10. Hallqa mikuykuna aylluy 39
11. Chakra puqi kayapakuy 42
12. Qaha mantsatsiy 45
Yachachanintsay 48
4 TA
QA
TSAKI MIKUYKUNATA AYLLUPAKUSHUN yachakuna yupa
13. Tsaki mikuykuna wayray 50
14. Kinwa qaquy 53
15. Warka rutuychaw qaraykuna 56
Yachachanintsay 60
7
21
35
49
5 TA
QA
IMAYKA RURAYKUNACHAW YANAPAKUSHUNyachakuna yupa
16. Kuchi pishtay 62
17. Tika sutay 65
18. Shumaq awapakuy 69
Yachachanintsay 72
6 TA
QA
MARKANTSIKPA RAYMIKUNATA RIQISHUNyachakuna yupa
19. Aswa ruray 74
20. Masakuy 77
21. Tarwi yanuy 80
22. Iskuwan hampipakuy 83
Yachachanintsay 86
7 TA
QA
MARKANTSIKCHAW TUKUY MURUPAKUYKUNAyachakuna yupa
23. Muru ishkupakuy 88
24. Hara muruy 91
25. Tukuy niraq muruna mikuykuna 94
26. Kasatsikuychaw qaraykuna 97
Yachachanintsay 100
8 TA
QA
WAñUKUSHQAKUNAWAN TINKUSHUN yachakuna yupa
27. Tanta taqllay 102
28. Wañushqakuna yakuutsikuy 105
29. Muruynintsikkuna winatsiy 108
30. Harantsikta uryakushun 111
Yachachanintsay 114
61
73
87
101
YANAPANAKUSHPA KUSHi KUSHiLLA PAPANTSiKTA AYLLUKUSHUN1
¿Ima ruraychawtaq kaykaayan?
¿Pikunaraq akraykaq runakuna (nunakuna) kayan?
¿Alliku atskaq akrantsik? ¿Ayka laayamanraq papata akrantsik?
8
Papa allayYACHAKUNA
¿Imatataq siqichaw rikanki?
¿Warmikunaku, ullqukunaku atska kayan? ¿Imanawpataq musyanki?
¿Maymanpataq warmikuna kaykaayan?, ¿itsuqmanku?, ¿allawkamanku?
¿Ayka runakunaraq (nunakunaraq) papata allaykaayan?
¿Impaqraq allaykaayan?
¿Ayka qutumanraq akrayan chakrachaw?
¿Imanawtaq papata wayiman apantsik?
Rimakushun
Tapukushun
Papata yanukurqa, manam achachaq yakuman hitantsiktsu, tsayta rurashqam papa allaapa hipan. Watanqa murukushqa mana qishpinqatsu.
1
Rurakushun
Allashqa papakunapa hutinta (shutinta) qillqashun.
9
Kay tawkuchaw1 pishiqkunata ruray:1.
Papakuna Yupanachaw Rasrika2
Wayru
Mariwa
Yunkay
Pirwanita
• ¿Mayqan papataq aswan atska?
• ¿Mayqan papataq aswan wallka?
• Mariwa papata wayru papatawan ahushqa, ¿ayka papataq llapan?
Rurakushun
1Tawku: cuadro. 2Rasrika: frecuencia.
Allashqa papakuna
10
P
P
P
P
P
Malli yachay wayichaw arukuyaananpaq 66 papata apamushqa, Antukuna 34 papata hina apamushqa. ¿Akya papatataq ishkan apayaamushqa?
Alicha kay awrita3 yupanachaw kaynaw paskashqa.
2.
3.
3
6
3
6
3
6
3
6
4
6
4
6
0
0
0
0
01
4
6
4
6
Yupanachaw papapa rantin rumikunata
churashqa.
Hanachaw chuskun kaq rumikunata
huktsinaman apashqa.
Hanachaw chuskun kaq rumikunata chunkatsinaman
apashqa.
Chunka chunkatsinata chalashqa huk
pachaktsinawan.
Hanachaw huk kaq rumita pachaktsinaman
apashqa.
Chunka huktsinata chalashqa4 huk chunkatsinawan.
1
11
100 papatam ishkan apayaamushqa.
Yarpay, rikapay, huntay.
1 pachaktsina = …. chunkatsina1 pachaktsina = … huktsina
Ñawintsantsik: pachak
Yaskiynin:
P
P
P
P
P
P
P
1 0 0
1 0 0
PachaktsinaChunkatsinaHuktsina
3Arwi: problema. 4Chalay: trueque, cambio.
11
Papantsikta qishupakushun2
¿Imanawtaq papakunata qishuyashqa?
¿Maymanparaq qishuyan? ¿Imanirraq qishuntsik?
¿Llapan allanqantsik papakunataku qishuntsik?
¿Ima mikuykunatayantaq qishuntsik? ¿Ima mikuykunatataq qishuntsiktsu?, ¿imanir?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Papantsik mana ras ushakaakurinanpaq, mana awkisyaananpaqqa qurakunawan, uqshakunawan, qishukuntsik.
YACHAKUNA
Qishuta rikapay, niykur runa ruraykanqanta qillqay.1.
12
Tayta Pulli 342 waraqnu1 (kg) papata qishushqa. Tsaypita 167 waraqnuta rantikushqa. ¿Ayka waraqnutaq qishuchaw putsun?
Kima (kimsa) ñiqichaw yachakuq wamrakuna, tsay awrita paskayashqa
kaynaw.
2.
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
7
4
6
7
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
1
2
7
2
7
2
7
5
2
7
5
2
7
5
2
7
5
3
3
13
13
13
2
2
2
1
1
1
1
1
342 papapa rantin rumikunata
churayashqa.
Huk chunkatsinata hurqurir chalashqa
chunka huktsinawan.
Huk pachaktsinata hurqurir
chalashqa chunka chunkatsinawan.
Llapan chunkatsinapita huqta
rumita hurqushqa.
Pachaktsinapita huk rumillata hurqushqa.
Llapan huktsinapita 7 rumita hurqushqa.
175 waraqnu papan putsun.Yaskiynin:
P
P
P
P
P
P P
P
P
P
P
P
1Waraqnu: kilogramo.
13
Mama Kata 209 waraqnu (kg) yulaq papata, 192 waraqnu (kg) yunkay papatapis qishushqa.¿Ayka waraqnu papatataq llapanta qishushqa mama Kata?
Huk wayichaw 278 waraqnu pirwanita papata, 189 waraqnu puka papatapis qishuyashqa. ¿Ayka waraqnu puka papatataq yapayanqa pirwanita papaman tinkunanpaq?
Isha ishkay hunaq papata qishupakushqa: lunis 176 waraqnu papata, martis qishunqanna 95 waraqnupa llallin lunis qishunqanta. ¿Ayka waraqnu papatataq martis hunaq qishushqa?
Tayta Wamanshi atska waraqnu papata qishushqa. Tsaypitash 275 waraqnuta rantikushqa, 140 waraqnuraqshi qishuchaw putsushqa. ¿Ayka waraqnu papataraq qishurqan?
3.
4.
5.
6.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
14
Kukupa mahapakuy
¿Maychawtaq kukupata (papa siikata) tsakikaatsiyan?
¿Imataq itsuqchaw kaykan, allawkachawqa?
¿May markachawtaq kukupata rurantsik?, ¿imanir?
¿Ayka kilutanawtaq kukupata rurantsik?
¿Ayka hunaqraq papa tsakin shumaq kukupa yarqunanpaq?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
3YACHAKUNA
Kukupata ruranapaqqa tsakrankachawmi papata tsakitsintsik, qahaman mashtaykur. Tsay kukupataqa unaymi churakuntsikpis.
Siqikunata rikapaarir qatashqa wayikunapa hutinkunta (shutinkunata) qillqay.
1.
15
Siqita tupuy.
Kay tamrapa3 hananta lapisniykiwan tupuy.
Kay tsakashqa pampata tupuy.
¿Mayqan qillqanataq aswan hatun?
2.
3.
5.
4.
sisma
suni2kin
ra1
A
I
}hapa4
Suninmanqa: sisma
Kinranmanqa: sisma
Tumariq: sisma
Suninmanqa: hapa
Kinranmanqa: hapa
tumariqninqa: hapa
Suninmanqa: lapis
Kinranmanqa: lapis
Tumariqninqa: lapis
Yaskiynin:
1Kinra: ancho. 2Suni: largo. 3Tamra: mesa. 4Hapa: una medida arbitraria.
16
Huk yachay wayipa qatanpa sunin 57 tatki5 tupun, kinrayninpana 19 tatki. ¿Ayka tatkitaq llapan tumariq tupun?
Chakrapa sunin 75 tatki tupun, llapan tumariqna 220 tatki tupun. ¿Ayka tatkitaq kinraynin tupun?
Huk chakrapa kinraynin 60 tatki tupun. Llapan tumariqna 320 tatki tupun. ¿Ayka tatkitaq sunin tupun?
Siqita rikapaarir huk awrita ruray tupuykunata iñishishpa. Tsaypita awrita paskay tapukuyninta yaskishpa.
6.
7.
8.
9.
75 ta
tki
120 tatki
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
5Tatki: metro.
17
Papa tuqush ruray4
¿Ima killachawtaq tuqushta pampantsik?
¿Imanaw papakunataraq tuqushpaq akrantsik?
¿Mayqan uchkumanraq atska papata winayashqa?, ¿imanir?
¿Atskaku, wallkallaku pampashqa tuqushman yaku yaykun?
¿Ayka killachawraq papakuna tuqushyaarin?
Yanasantsikkunata qarakunapaq, rantikunapaqpis, ¿imawanraq tuqushta tupuntsik? Hatun markakunapa aparqa ¿imawantaq tupuntsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Anqu papapitam tuqushtaqa rurantsik mikunapaq hampikunapaqpis. Pamparaaratsir huk killatam hurqantsik mikunapaq. Tsaytam tsakiratsir churakuntsik.
YACHAKUNA
Papa tuqushta rikay, niykur tapukuykunata yaskiy.1.
¿Mayqanraq ichiklla lasan? ¿Imanir?
Markantsikchaw ¿imawantaq tupuntsik lasaykunata?
¿Huk markakunachawqa?
¿Rantikunapaqqa?
Markantsikchaw lasaynin tupuy
Aptay Purakshay Mati lata Aruwa Tasa
18
Kay tawkuchaw kaqta, qullqa tiqichaw1 llimpiy.
• ¿Mayqan tuqushtaq aswan atska?
• ¿Mayqan tuqshtaq aswan wallka?
• Puka tuqushwan akapa tuqush ishkanta takushqa ¿Ayka waraqnutaq kan?
• Anqu Tuqushwan akapa tuqush takushqa ¿Ayka waraqnutaq kan?
• Llapan tuqushta ahushqa ¿Ayka waraqnutaq kan?
1.
Tuqush Rasrika (waraqnuchaw)
Anqu 100
Puka 80
Akapa 40
Rasrika
120
40
80
0
100
20
60
Tuqush Anqu AkapaPuka
1Qullqa tiqi: gráfico de barras.
Tuqush churakuyRurakushun
19
Huk wayichaw wanrakunapa watankunata tapurir, kaynaw qillqayashqa.2.
3.
7, 6, 8, 6, 8, 10, 11, 6, 7, 9, 10, 7, 9, 8, 7, 6,11, 11, 12, 9, 8, 9, 10, 6, 8, 8, 9, 10, 9, 8, 7
Tawkuchaw pishiqkunata ruray.
Qullqa tiqichaw llimpiy.
Watankuna Yupaypa Rasrika
6 IIII 5
7 8 9 10 11
• ¿Ayka wamrakunataq yachay wayichaw kayan?• ¿Ayka wamrakunataq 10 watayuq kayan?
8
7
6
5
4
3
2
1
06 7 8 9 1 0 1 1 Wata
8, 8, 9, 7, 10, 8, 10, 99, 7, 9, 8, 8, 9, 8, 8
Qillqana maytuykichaw qullqa tiqita ruray. Tsaypita tapukuykunata yaskiy:• ¿Ayka wamrakunataq kayan? • ¿Ayka wamrakunataq 8 wataman chaayashqa?
Yachay wayichaw wamrakunapa watankuna kaynaw kashqa.
a)
ch) Rasrika
Yachachanintsay
Akuchu 175 waraqnu papata ayllushqa, Maryana 148 waraqnuta hina ayllushqa, ¿ayka waraqnu papatataq ishkan aylluyashqa?
Kay murushqa chakrata llapan tumariq tupushqa ¿ayka hapaytaq kan?
Huk wayichaw 520 waraqnu wayru papata qishukushqa, tsaypita 240 waraqnuta rantikushqa. ¿Ayka waraqnu papataq putsun?
Puka papa
Qarwash papa
Yulaq papa
Mullu papa
1.
2.
3.
Ayllupa papankuna4.
papa
14 13121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Rasrika
}hapa
• ¿Mayqan papataq aswan atska?
• ¿Aykataq llapan papa?
• ¿Ima papataq aswan wallka?
• Qallwash papawan yulaq papa ¿Aykataq kayan?
• ¿Ayka yulaq papataq pishin puka papaman tinkunanpaq?
MARKANTSiKCHAW TUKUY RURAYKUNTA RiqiSHUN2
¿Imayraq tipiyanqa?, ¿kikinkunallatsuraq tipiyanqa?, ¿imanir?
Atskallata mururqa ¿Pikunawantaq harata tipinstisk?
22
Hara rutuy
¿Pikunataq harata rutuykaayan?
¿Ayka harataraq rutuyanyanqa?
¿Imatataq nawpata rurantsik hara rutuypaqna kaptin?
¿Ayka killatataq hara puqun?
¿Imanawpataq hara ayllunapaqna kanqanta maakuntsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Markantsikchawqa hara wayunkatam rurantsik, tsaypitam killa killa churaraatsintsik alli tsakinanpaq.
5YACHAKUNA
Harata ruturirqa shumaq tsakinanpaq arkuntsikmi, tsayta rikapaashun,niykur kinraypa witsaypa churayashqantapis.
1.
Tsaqllashqa harakuna Tsakashqa harakuna
23
Kay chakana ( ) ¿alliku llapan papilta tsapanapaq?
Tumariq tupuy:
Siqita rikapaarir pishiqkunata qillqay.
2.
3.
4.m
p
q
n
Yaskiynin:
Yaskiynin:
• ¿Aykamahatsakashqachiqakunataqkan?
} hapa
hapa.
Qillqaynin Ñawintsaynin
p n p, q maha tsakashqa chiqakuna1 kayan.
p mq n q, m maha tsakashqa chiqakunam kayan.
q m
1Tsakashqa chiqakuna: rectas perpendiculares
24
Siqita rikapay.
Siqita rikapaarir pishiqkunata qillqay.
Siqita rikapay:
5.
6.
7.
¿Ayka maha tsakashqa chiqakunatataq( ) tarirqunki?
• ¿Ayka tsaqllashqa chiqakunatataq ( )tarirqunki?
¿Ayka shuytukunatataq ( ) tarirqunki?
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Qillqaynin Ñawintsaynin
l k l,k maha tsaqllashqa chiqakuna2 kayan
a chch i ch,i maha tsaqllashqa chiqakuna kayan
i ma ia m
ch m
q
a
ch
i
m
l k
r s t m
n
p
∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕
2Tsaqllashqa chiqakuna: rectas paralelas.
25
Shura puñutsita rikapay.1.
Shura tsaqtsuyYACHAKUNA
6
¿Imatataq tsaqtsuykaayan?
¿Imapaqraq harata tsaqtsuyan?
¿Imanaw kaq harapitataq shurata rurantsik?
¿imawanraq shurata tupuyan?
Huk saku harapita ¿Ayka kilu shuraraq yarqun?
¿Aykaraq kilu shurapa chanin?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Kay markantsikchawqa harapitam shurata rurantsik, tsay shurawannam aswata rurantsik. Wakin markakunachaw kikin harallapitapis aswa kanmi.
26
Mushiwan Llika rurayanqan shurata qatuq apayashqa. tsay shuranta Mushi 635 sulispa rantikushqa, Llikana 345 sulispa hina rantikushqa. ¿Ayka sultataq ishkan aylluyashqa?
2.
P
P
P
P
H
H
H
H
CH
CH
CH
CH
4
3
5
5
3
6
Mushiwan Llika sulis qillayta aylluyashqa.
4
3
5
5
3
6
1
0
1
5
5
0
3
6
9
4
3
8
Yaskiynin:
P
P
P
27
Tayta Lliku harata rantikuriykur 435 qillayyuq wayinman kutimuhsqa, Ursulanash 550 qillayyuq wayinmna hina kutimushqa. Tayta Llikupa qillayninpita, ¿aykapataq atska Ursulapa qillaynin?
Tayta Paallush 358 kaspa harata tipishqa. Wawqin Tullinash 258 kaspata hina tipishqa.¿Ayka kaspatataq Tulli tipinqa tayta Paalluta taripaananapaq?
Mama shiwapa 450 tullu harata arkuman qutushqa. Tsaypita 258 tulluta tipiriyashqana. ¿Ayka tullu harataq tipinan pishin?
3.
4.
5.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
28
Millwa taqshaykaqta rikapaashun.¿Imanirraq millwakunata taqshaykan?
1.
Millwa rutuy
¿Imatataq ruraykaayan? ¿Pitaq millwata rutun? ¿Imanir?
¿Ayka niraqtaq millwakuna kayan?
¿Llapan ashmakunataku rutuntsik? ¿Mayqankutataq?, ¿imanir?
¿Imatataq rikaayan millwa rutuypaqna kanqanta musyayaananpaq?
¿Millwa rutuy yachaypaqku, manaku?, ¿imanir?
¿Imay killakunaraq millwakunata rutuyan?
¿Imawantaq millwata tupuyan?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Wiñaq killachawmi, wata wata millwataqa rutuntsik. Tsaypitanam awatsikuntsik, tsukutapis rurantsik.
7YACHAKUNA
29
• Kaywillakuytaqullqatiqichawrikaashun.
¿Ima rikuq millwatataq aswan atskata rutuyashqa?
¿Ima niraq millwatataq aswan wallkata rutuyashqa?
Utkuyaku markachaw millwa rutuy
Utkuyaku markachaw tukuy niraq millwa rutupakuy.
Kipuwanpis, yupanawanpis 537 yupata wamrakuna churayash-qanta rurashun.
2.
3.
Millwa Rasrika
Yana 700
Yulaq 900
suqu 800
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0Yana Yulaq Suqu
Rasrika
Millwa
P
30
• ¿Mayqan pukllatataq atskaq pukllayashqa?
• ¿Mayqan pukllatataq 6 wamrakuna pukllayan?
• ¿Mayqan pukllatataq wallkaqlla pukllayan?
Tawkuchaw pishiqta qillqay, tsaypita qullqa tiqin ruray.
• Malliqa3ñañayuq
• Anitaqa2kutimallinawñañayuq
• KunshiqaAnitapañañanpitahukpishiq
ñañayuq
Tawkuchu pishiqkunata qillqay.
4.
5.
121110
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Waskit Haytay Tsarinakuy Tsaktay Pukllaqkuna
Rasrika
Rasrika
1110987
6543210
Malli Anita Kunshi
Pukllakuna Rasrika
Waskit
Haytay
Tsarinakuy
Tsaktay
RasrikaHutin
MalliAnitaKunshi
Waskit
Haytay
Tsarinakuy Tsaktay
Runa
Yanasakunapa ñañankuna
31
1.
Millwa akray8
¿Imatataq rikantsik siqichaw? ¿Llapan markakunachawtsuraq tsukuta rurayan?
¿Imapitataq tsay shukukunata ruraykan?
Markantsikchaw ¿Imanaw tsukukunatataq yakarantsik?, tapukuy.
¿Imanaw millwataraq akrayashqa tsukuta rurananpaq?
¿Ayka millwataq yaykun huk tsukuta ruranapaq?
¿Ayka millwapitaraq huk tsuku yarqun? ¿Aykaraq huk tsukupa chanin?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Millwa tsukutaqa, achachaq achachaqllatam rurayan, tsuku yarqunqanyaq, alaarirqa manam tukllukantsu.
YACHAKUNA
Shumaq tsukukunata churakuntsik (yakakuntsik)
32
Pushamamata1 taririr, chusku kaq pishiqchaw siqin ruray.
Pushamamata taririr kima kaqta rurar ushay.
Rumikunata iñishishpa chuskukaqchaw siqin ruray.
Huk kaqman huk rumita churan, ishkay kaqman chusku rumita churan, kimsa kaqman isqun rumita churan. ¿Ayka rumitaraq churanqa chusku kaqman?
2.
3.
4.
1Kaq 2Kaq 3Kaq 4Kaq
1kaq 2 kaq 3 kaq 4 kaq
1Pushamama: patrón de sucesión.
33
Yulaq murukuna qatiq puka murukunata wallqachaw tariy.
• ¿Aykapukamuruyuqtaqwallqa?
• ¿Aykayuraqmurukunataqkahunrurinchaw?
Huk kaq siqi 5 taksha shukshuwan rurakashqa, iskay kaq puwaq shukshuwan rurakashqa, kimsa kaq 11 shukshuwan. ¿Ayka shukshuwanraq rurakaayanqa chusku kaq, pitsqa kaq siqikunata?.
Machinakunata2 winatsishpa churantsik. Chusku kaqchaw ruray.
Qatiq siqikunata churay.
5.
6.
7.
Huk kaqchaw 1 machina kan, ishkay kaqchaw 4 machina kan, kimsa kaqchaw 7 machina kan. ¿Ayka machinataq chusku kaqchaw kanqa?
1kaq
1 kaq
2 kaq
2 kaq
3 kaq
3 kaq
4 kaq
4 kaq 5 kaq
2Machina: cubo.
Yachachanintsay
Siqita alli rikay.
• ¿Ayka maha tsakashqa chiqakunatataq tarirqunki? • ¿Ayka maha tsaqllashqa chiqakunatataq tarirqunki?
• ¿Ayka pilutakunataq chusku kaq kahunchaw kanqa?, tsayta siqiy
Mallipa 650 sulis qillaynin kapun, Anitapana 480 sulis qillaynin hina kapun. ¿Aykapataq atska Mallipa qillaynin Anitapa qillayninpita?.
Kahunkunaman pilutakunata kaynaw churayashqa. Tsayta rikapay.
1.
2.
3.
Sarita tipishqan hara4.
Yulaq 5
Uqi 8
Puka 3
Sara Rasrika 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Hara
Yulaq Uqi Puka
Tawkuchaw qullqa tiqin ruray.
1Kaq 2Kaq 3Kaq 4Kaq
Rasrika
mq r
n
p
Yaskiynin:
qAHA KiLLACHAW TUKUYRURAYNiNTSiKKUNA3
¿Ima rurapakuychawtaq kaykaayan? ¿Imatataq rurapakuykaayan?
¿Ayka mikuytataq aylluykaayan? ¿Nuqantsikpis tsaynawku ayllukuntsik?
¿Aykaraq mikuykunapa chanin? ¿Llapan mikuykunapa chaninkuna tsaynawllatsuraq?
36
Kurpus raymichaw murukunaYACHAKUNA
¿Ima raymichawtaq kaykaayan?
¿Imakunatataq santupa nawpanman churayan?
¿Markantsikchawqa tsaynaw raymita rurantsikku?
¿Imaypitaraq kay raymita rurayan markakunachaw?
¿Imay hunaqtaq kurpus raymita rurayan?
¿Pitaq tsay murukunata churashqa? ¿Raymi ushariptin pikunataq tsay murukunata apakuyan?
Rimakushun
Tapukushun
Kurpuschaw tarinqantsik murukunataqa, churakuntsik muruntsikpaqmi. Manam mikuntsiktsu. Unay murukunatam tsay raymiman aywqarqa tarintsik, hallqapitam yanasakuna uraatsiyaamun.
9
Kurpuschaw mikupakuy
37
Huk matichaw 4 papa kan. Kimsa matichawqa ¿Ayka papataq kanqa?
Huk matichaw 4 mashwa yanu kan. ¿Chusku matichaw ayka mashwa yanutaraq tarishun?
1.
2.
Kurpuschaw tukuy mikuykuna
Uqata, papata, mashwatapis qarakuyan matikunaman yupaypa winar. ¿Aykatayantaq matiman winayashqa?
Antuku shutiyuq1 wamra kaynaw yaskin.
“ Huk matichaw 4 papa , 3 mati , kaptin, llapanchaw 12 papa kanqa”.
Yaskiynin: Llapanchaw papa kan.
Mashwa 1matichaw kan, matichaw ¿ayka mashwatataq tarinki?
Yaskiynin:
Rurakushun
2Shuti: huti.
38
Huk matichaw kimsa tanta kan. ¿Ishkay matichaw ayka tantaraq kanqa?
Huk kanastachaw 5 tunas kaptin; ¿Ayka tunastaq 3 kanastachaw kan-man?
Huk matichaw ishkay challwa kan.
3.
4.
5.
¿Ayka challwataq pitsqa matichaw kanman?
Yaskiynin:
Yaskiynin:
“ matichaw, kan
tanta, llapan kan.”
“ kanastachaw, tunas kan, llapanchawqa tunas kanqa.”
Qillqan Nawintsaynin n
5 x 2 = 10
5 x 2 = 10
Miratsiq miratsina miratsishqakaynaw ruraykunatam miratsiy nishpa hutitsishqa.
• Pitsqa kuti ishkayqa, chunkam
yarqun.
2 challwa huk matichaw kan 5 matichaw, 10 challwa kan.
39
Hallqa mikuykuna aylluyYACHAKUNA
10
¿Ima mikuy aylluychawtaq kaykantsik? ¿Mayqantaraq atskata aylluyanqa?
¿Imawantaq tsay mikuykunata tupuntsik?
¿Ima mikuytaq nakan puqur? ¿Tsaytaqa imaytaq muruntsik?
¿Tsay mikuykuntaqa imanawtaq churakuntsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Tsaki mukuynintsiktaqa churakutsin unaymi, manam pasantsu. Rikashqa huk niraqpis tumarin qaranllam. Mikunanqa tsayllam.
Pishiq yupakunata qillqay.
Tsaki mikuynintsikkuna
1 2 3 4 5 6 7 8
3
40
Tayta Tiwllu tsaki mikuyninkunata ayllupakushqa: 16 waraqnu linuta, 12 waraqnu allwita, 18 waraqnu siwarata, 20 waraqnu tarwitapis. Tsaykunata musyarir, tawkuchaw pishiqkunata qillqay.
• Kanantawkuchawwillakuywanqullqatiqitaruray.
1.
• ¿Ayka laaya mikuytataq ayllushqa?
• ¿Ayka waraqnutaq allwiwan tarwi takushqa?
• ¿Ayka waraqnutaq llapan ayllushqan mikuykuna?
• ¿Ayka waraqnutaq tarwi allwipita atska?
• ¿Ayka waraqnutaq linu siwarapita wallka?
Tsaki mikuykuna churapakuy
Tsaki mukuy Rasrika(waraqnu)
Linu
Allwi
Siwara 18
Tarwi
Llapan
Kinrapa witsaypapis
rikaana tawkuchu.
02468
101214161820
Linu
Rasrika
Tsaki mikuyna
Tayta Tiwllupa tsaki mikuyninkuna
Rurakushun
41
Kay qullqa tiqitachaw siwarawan mikuykuna aruyanqanta rikay, tapukuykunta yaskiy.
Pachak runakuna munayashqan mikuykunatam tawkuchu riman, pishiqta qillqay, tapukuykunatapis yaskiy.
Kay qullqa tiqita kaayiy.
2.
3.
4.
• ¿Ima murukuytaq aswan atska kan?
• ¿Ima murukuytaq aswan wallka kan?
• ¿Ayka waraqnu murukuytaq llapan kan?
0 MikuykunaMuti Llunka Machka
2468
101214
• ¿Ima mikuytaq aswan atska kan?
• ¿Ima mikuytaq aswan wallka kan?
• ¿Aykataq matitaq llapan mikuikuna kayan?
• Llunkatawan Mutita ahushqa ¿ayka matitaq kayan?
• ¿Ayka matipataq machka llunkata llallin?
• ¿Ayka runakunataq aawash utsuta munayashqa?
• ¿Mayqan mikunatataq atskaq munayashqa?
• ¿Mayqan mikunatataq wallkaqlla munayashqa?
Mikuna Rasrika
Linu utsu 37
Llunka utsu 21
Aawash utsu
Llapan 100
0
Ulluku
Uqa
Mashwa
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Rasrika (mati)
Murukuy
Rasrika
42
Chakrachaw ¿ima pukllakunatataq pukllayanki?, hutinkunata qillqay.1.
Chakra puqi kayapakuy
¿Imatataq ruraykaayan?
¿Imataraq kayapakuyan?
¿Imanirraq kayapakuntsik? ¿Imakunatataq kayantsik?
¿Allitsuraq tsayta rurantsik?, ¿imanir?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Manam llutashu kayakuntsik. Mana alli qurakunatam kayantsik murun mana hiqamunapaq, tsay uchpanqa chakratam wanutsan.
11YACHAKUNA
Wamrakuna pukllayan
•
•
•
•
•
43
Huk winanachaw pitsqa achis kaykan, ishkay winanachaw, ¿ayka achistaq kan?
Huk kahunchaw 4 papa kaptin; 3 kahunchawqa, ¿ayka papataq kanqa?
2.
3.
10 achis
CH CH
CH
CH
CH
5
1 0
2 x
H
H
H
H
2 x
2 x 5 =
Yaskiynin:
Yaskiynin:
3
4
x =
2
5
H
44
Huk kahunman 3 papa yaykuptin; pitsqa kahunmanqa, ¿ayka paparaq yaykunman?
Huk kahunman 8 kisu yaykushqa, 3 kahunmanqa, ¿ayka kisutaq yaykunqa?
Hukpita isqunkama matikuna yapakaptin, ¿aykakamaraq miranqa?, tsayta ushay.
4.
5.
6.
1 x 3 =
2 x .... =
3 x .... =
.... x .... =
.... x .... =
.... x .... =
.... x .... =
.... x .... =
.... x .... =
Yaskiynin:
Yaskiynin:
45
Qaha mantsatsiy12
¿Imaraq qahata mantsatsin? ¿Ayka nunaraq aywayan kayapakuq?
¿Imakunatataq kayantsik?
¿Imay horaraq qahata mantsatsiyan?
¿Pikunataq tsayta rurayaanan?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
YACHAKUNA
Wamrapura tapunakuyay. ¿Ima mikuytataq qahapita tsapantsik? yaskiyaashuptiyki shukshuwan churay, yuparir yupanpis qillqay.
Mikuykuna Shukshukunawan ¿Aykaqtaq?
Ruqutu
Qaywa
Chila
46
¿Aykataq kimsatsashqa ishkay tuyu?1.
Kushipa 5 sulisnin kapun, Santapana Kushipa kapunqan kimsatsashqa. ¿Ayka qillayyuqtaq Santa?
2.
Yanasakuna tinkuyan
ñawintsaynin Qillqan
Kimsatsashqa 2 tuyu huqtam 3 x 2 = 6
Ama piñaytsu, nuqapis 2 tuyu shuyaamanqaykipita
kimatsashqa patsanam shuyaq.
Intita rikay, ¿imay patsanataq?, 2 tuyu
shuyarquq.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Rurakushun
47
¿Pipataq ishkaytsashqa chuchuyuq Hayllipanaw kapun?, ¿kimsatsashqa Hayllipanawqa?
Allinta ñawintsashpa, awrita paskay.
Anitaqa 5 aruwa papata rantikushqa, 8 sulischawyan aruwata. Saturninana 3 aruwata qapya papata rantikushqa, 10 sulischaw aruwatata. ¿Pitaq aswan atska qillayta chaskishqa?
Panchu ishkay puluyuq, kimsa warayuq kashqa. Huk pulullata, huk waratawan yakakur. ¿Ayka laayataq yakakunqa?
3.
4.
5.
6.
¿Ayka laayataq mikuykunata takunman, huk mati laawata, huk
mati utsuntin mañar?
Utsu:-Tarwi-Kinwa-Ulluku
Haylli Siwar Amaru Rumi
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Lawtsu1
Laawa:-Papa-Hara
1Lawtsu: menú.
Yachachanintsay
Mawruqa huk wachupita 6 waraqnu uqata allashqa. ¿Ayka waraknu uqataraq allanqa 4 wachupita?
Kay qullqa tiqita alli rikay, niykur tapukuykunta yaskiy.
Huk matichaw 3 papa yanu kaptin, ¿ayka papa yanutaq 5 matichaw kanqa?
Alichupa 4 sulisnin kapun. Wallichapana kimsa kuti Alichupanaw kapun, tsayqa ¿Ayka qillayyuqtaq Wallicha?
1.
2.
3.
4.
0 5 10 15 20
uqa
papa
ulluku
mashwa
saku mikukuna
Rasrika
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
•¿Ima mikuytataq aswa atskata aylluyashqa?
•¿Ima mikuytataq aswan wallkallata aylluyshqa?
•Llapan, ¿ayka saku mukuytaq kan?
•Uqatawan mashwata takushqa, ¿ayka sakutaq kanqa?
TSAKi MiKUYKUNATA AYLLUPAKUSHUN4
¿Ayka ullqukunataq kaykaayan?
¿Imatataq ullqukuna rurayan?, ¿warmikunaqa?
¿Alliku warmi, ullqu, wamrakunapis ruraykunachaw yanapakuntsik?, ¿imanir?
50
Mati Purakshay Aptay Tipkiy
Wallkapita atskaman yupan churashun.
Tsaki mikuykuna wayrayYACHAKUNA
¿Ayka runku trigutaraq irachaw hurquyanqa?
¿Imanawraq wayinkunaman apayanqa?
¿Imanawraq trigupa lasayninta tupuyan?
¿Imay urataq triguta rutur qallayan?, ¿imanir?
¿Imanawtaq triguta iraman apayan?
¿Ayka aruwaraq lasan huk runku trigu?
Rimakushun
Tapukushun
Kay killakunam tsaki mikuykunata aylluntsik, tamya hiqariptin, wayra wichyarllana chaaramun, triguntsiktapis shumaq puukapaaramun.
13
Rurakushun
51
Rurakushun
Siwarata churashpa kimkuchuta1 pirqashun:
Kay qutukuna churakaayaananpaq huk pushamamam kan, tsayta taririr pitsqa kaq qutura siqiy
Huk pirqapam siwara atskayan, pitsqa kaq qututa churarir yupan qillqay.
Kimkuchupa taakunachaw 10 siwara kaptin, ¿Ayka siwararaq llapan?
• Chunkaqutushqasiwarapaqatiqninkunatataririryupankunata qillqay.
1.
a)
ch)
h)
Huk kaq qutu
Iskay kaq qutu
Kimsa kaq qutu
Chusku kaq qutu
Pitska kaq qutu
1 3 6 10
1, 3, 6, 10, ,
10 siwara
Siwara qutuy
...... ......
1Kimkuchu: triángulo.
52
Yachay wayichaw mushuq yachatsikuq wamrakuna uryayaananpaq mahankuna ashiyan.
Huk yachay wayichaw 64 wamrakuna kaptin, ¿ayka punchawchawtaq llapan riqinakuyashqa?
1.
h)
1kaq hunaq
2kaq hunaq
3kaq hunaq
Qatinakuqpaq yupankuna qillqay. Tsaypaq huk pushamamam kan. ¿ima ninmi tsay pushamama? Tariyki.
ch)
Chusku kaq hunaqchaw ¿Ayka mahayuq wamrakunataq kayanqa?
a)
Mushuq maha ashiy
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
53
Kanan, hakukunata rikapaashun, tsaykuna hananchaw tukuytam rurantsik: kinwata wawyantsik, linutaq kupantsik, hukkunatapis.
Tinkuqnin Pampan Tumariq
Kinwa qaquyYACHAKUNA
14
¿Imatataq ruraykaayan?
¿Huk yura kinwapita ayka aptayraq yarqun?
¿Atskataku ichikllataku qinwata hurquykaayan?
¿Ayka killataraq kinwa puqun?
¿Aykaraq huk kilu kinwapa chanin?
¿Ayka aptay kinwaraq huk kilu lasan?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Kinwata kupantsik atska hakuta mashtaykur kuq qarawan, mana tsayqa makintsiktam usharamun.
54
¿Ayka tatkitaq kay haku tumariq tupun?
¿Ayka tatkitaq kay shumaq awashqa aqshuna tumariq tupun?
1.
2.
Tatkiwan1 punchuta tupushun.
Tupupakuy
1m
1m
Yaskiynin:
Yaskiynin:
1Tatki: metro.
Rurakushun
55
Kallum mikuna wayipa patsanta lusiitawan qatan.
• Huklusiita,¿mayqanchirushqanawtaqrikakun?
• ¿Aykalusiitaraqtaqchurananpishin?
• ¿Imatupukunawantaqmikunawayipapatsantatupunqa?
Chuskuchukunata yuparir, tsaypita llimpishqakuna tupunqanta musyashun.
Kay shuytu, chuskuchupis ¿ayka tawkushqa3 tatkitaq tupu?
1.
2.
3.
Pampatupu2 =12 Pampatupu= Pampatupu=
1m
1m1m 2
5m
2m 2m
2m
Patsa tupuy
2Pampatupu: área. 3Tawkushqa tatki: metro cuadrado.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
56
Warka rutuychaw qaraykunaYACHAKUNA
¿Pikunaraq wamrapa warkanta rutuykaayan?
¿Ima ruraychawtaq shuntukashqa kaykaayan?
¿Ima killachawraq wamrakunapa warkanta rutuyan?, ¿imanir?
¿Imakunatataq wamrakunata warka rutichaw qarayan?
¿Pikunataq rutur qallayan?, ¿imanir?
¿Qarayninkuntaqa imanayantaq?
¿Ima mikuytataq warka rutuychaw aruyan?, qillqay.
Rimakushun
Tapukushun
Warkata ruturkur, tsay aqtsataqa apakuntsikmi. Tsay warkata apakurqa allaapa shumaqmi kawakuntsik, ashmantsikkunapis allim mirayanqa.
15
Rurakushun
57
Rurakushun
Chunka ishkay papam kapamantsik.1.
a)
Llapaykitam rakiyashqayki
¡Shuyariyay!¿imanirtaq nuqapaqa ishkaylla papaa kan?Llapantsikmi
kikinlla yupay papayuq kanantsik
¿Ayka papataq tukamaashuntsik?
Nuqapaqa pitsqa papaa kan.
Llapan wamrapaq kikinlla yupayyuq papata rakishun.
Huk papa llapan wamrapaq
Papa rakinakuy
Llapan wamrakunatam 3 papa tukan.
58
Puwaq tunasta ishkay kanastaman rakishun. Huk kanastaman, ¿ayka tunastaraq winashun?
Isqun tantata 3 matiman rakishun. ¿Ayka tantataq huk matichaw kanqa?
Wamrakunaman 15 machinata rakishun. Llapan wamra 3 machinatayan chaskiptin, ¿ayka wamrakunapaqtaq tinkunqa?
2.
3.
4.
÷
÷
÷
=
=
=
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Chunka ishkay papata 4 wamrapaq rakiptintsik, huk wamrapaq kimsa papa tupan.
ch)
Qillqan Ñawintsaynin
12 • 12 44 3 patma kikin 3÷ =
Rakina Rakiq Rakisqa• Chunka ishkayta chuskuman
rakishqa, hukpaq 3 tupan.
59
• Atuqqa uushaakunata kanchanchaw karpis, waqtachawpis wichqayta atipan.
• Uushakunaqa hawpallamanni hukllayllapayan aywayan.
• Atuqqa tukuy chikamanpis hukllaypayan purinan.
• Atuqqa uushakunata qatikachashpa tsariykur mikuyta atipan.
• Ishkaypayan pukllashun.
• Huk rumim atuqpa rantin kanqa.
• Murukunam uushakunapa rantin kanqa.
• Atuqqa uushakunata mikunqa.
Atuqwan uusha llallinakuy
Kamatsinakuy
Pukllashun
Tamram
• Kay qanchis siqiwan chuskuchuta, kimkuchuta, shuytuta, hukkunatapis ruray.
Yachachanintsay
Pushamamata taririr chusku kaqchaw pishiq siqita ruray.
Siqikunachaw chusku kuchuyuqkunata, ayka kanqantapis yupay, niykur pishiqkunata qillqay.
Chunka pitsqa tantakunata kimsa kanastaman rakishun. Llapanman kikinllata rakishqa, ¿ayka tantaraq huk kanastaman yaykunqa?
Chunka ishkay ripulluta muruyashqa. Huk wachuchaw 4 ripullu kan. ¿Ayka wachutataq ripulluta muruyashqa?
1.
2.
3.
4.
• ¿Ayka mallkikunataq chusku kaqchaw kanqa?
1kaq 2kaq 3kaq 4kaq
Pampatupu=.... Pampatupu=.... Pampatupu=....
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
iMAYKA RURAYKUNACHAWYANAPAKUSHUN5
¿Pikunataq tukuy uryakunata ruraykaayan?
¿Allitsuraq uryantsik yanapanakur? ¿Imanir?
¿Wamrakunaqa yanapakuntsikku? ¿Imakunata rurar?
62
1.
Kuchi pishtayYACHAKUNA
¿Pikunataq kaykaayan? ¿Imataraq rurayanqa?
¿Imanirraq atskaq kaykaayan?
¿Imakunatataq wanatsik kuchita pishtanapaq?
¿Imatayantaq kuchita pishtar hurqantsik?
¿Maychaw inti kaykaptintaq kuchita pishtantsik?, ¿imanir?
¿Aykaraq kuchi aytsapa chanin?
Rimakushun
Tapukushun
Kuchita quya quyallam wañutsintsik, manatsayqa mana alli aytsan yarqun.
16
Rurakushun
Kuchita pishtakur tukuytam rurantsik, tsakunapa hutinkunata qillqay.
63
Kay siqishqachaw miratsiqwan uryashun, ¿ayka mushinkataq kan? ¿imata rurartaq tsayta yacharqunki?
2.
x =
Yaskiynin:
• Walli rurashqanta rikaashun:
4
5
5 x
Pitsqa kuti chusku.
Yupanachaw mushinkapa
rantin rumikunata churashun.
Pitsqa kuti chuskuta
miratsishun.
Chunka huktsinata, huk chunkatsinawan
chalashun.
Chunka rumikunata huktsinaman churashun.
Chunka huktsinata huk chunkatsinawan
chalashun.
Ishkay chunka yarqun.
Tsay siqishqachaw 20 mushinkata tarikunqanwan miratsishpa tarirquu.
2 0
64
Kay kaq siqichaw, ¿ayka rapra kukatataq tarinkiman? ¿imanawtaq miratsinki? tsayta ruray.
Kay siqishqachaw, ¿ayka rapra kukatataq tarinki? Miratsishpa ruray.
Huk pikshachaw 9 rapra kuka kaptin, kimsa pikshachaw, ¿ayka rapra kukataq kanman?
4.
5.
6.
Kay siqishqachaw, ¿ayka rapra kukatataq tarinki?, miratsishpa tsayta tariy.
3
x +
+
x
Tikratsishun
Kimsa piksha
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
65
Tika sutayYACHAKUNA
17
¿Ayka tikataraq runakuna sutayashqa?
¿Imanawtaq ras yuparishwan?
¿Llapan tsay rurayllataku rurayan?, ¿imanir?
¿Ayka tikatataq huk runa sutan huk hunaqchaw?
¿Ayka tikatataq wanantsik huk taksha wayita ruranapaq?
¿Imanawtaq qutuntsik ras yuparinapaq?
Imakunawan pirqaykaayanqanpaq rimakushun, niykur chuskuchukunata yupashun.
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Alli tika yarqunanpaq, liqitatam atska uqshan winarkur puqutsintsik, tsaypaqmi awkis runakuna haluyan. Manatsayqa qatsakurinmi, ichiklla tamya tsariptinpis piqturinmi.
66
Kay raprachawchaw 4 chikukunata churarir, chiqakunawan tinkutsiy.
Pishiqkunata ushay.
Kimkuchupa iskinanchaw huk chikutam “ñawchi”nishpa hutitsiyarquu; huk chiqan siqitanam “chiru” nishpa hutitsiyarquu.
2.
3.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Kay chikukunata chiqakunawan tinkutsiy ¿Ima chirushqam yarqun?
• ¿Aykachiqakunatataqsiqirqunki?
• Kuchunkunatinkunanpaq,¿aykachikukunataqkashqa?
1.
Chiru
Ñawchi Chiru Ñawchi
Chiru
Chiru
Chiru
Chiru
Chiru
ÑawchiÑawchi
Ñawchi
ÑawchiÑawchi
Kimkuchuta llimpiy.
Chirukunata1 ñawchikunatapis2 riqishun
¿Ayka iskinayuqtaq
kanqa?
Chiruyuq ñawchiyuqmi
Kimkuchuqa. chiruyuq, ñawchiyuqmi
chuschiruqa3.
Tukuy laaya chuschirukunata
siqiy.
1Chiru: lado. 2Ñawchi: vértice. 3Chuschiru: cuadrilátero.
Rurakushun
67
• Chikukunatatinkutsishpa,qitsqakuchukunataruray.
Chusku qitsqa kuchuyuq chuschirukunata llimpiy.1.
Hakuta ishkaypay, tsaytana hina chuskupay.
Iskinachaw kicharaqtam “qitsqan kuchu” ( ) nishpa hutitsiyashqa.
1.
Ishkaypashqa haku
Qitsqan kuchu4
Chuskuchu shuytukuna
a h ch
i k l
• Chusku ñawchinchaw qitsqa kuchuyuq chuschirutam shuytu nintsik
qitsqan kuchu
4Qitsqan kuchu: ángulo recto.
68
Tukuy niraq chuschirukunata rikaashun.2.
1.
2.
Shuytutapis chsukuchutapis kapchushun.
• Kapchurishqa 4 kimkuchukuna kan. Tsaykunapa huk qitsqa kuchun kikinlla kayan.
• ¿Imanawtaq kay kuchun?
Yaskiynin:
Tsaynaw kimkuchukunatam “qitsqan kuchuyuq kimkuchu1” nishpa hutitsishuntsik.
Chikukunata chiqakunawan tinkutsishpa, shuytukunata, kimkuchukunata, chuskuchukunatapis ruray.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Qitsqa kuchuyuq kimkuchu5
Chusku ñawchiyuq qitsqa kuchuyuq, Kikin chiruyuq, tsaypam hutin “chuskuchu”
A CH H
5Qitsqa kuchuyuq kimkuchu: triángulo rectángulo.
69
1. Awayanqanta rikay, niykur rurayanqanpaq qillqay.
Shumaq awapakuy
¿Imatataq warmi awaykan?
¿Imawantaq awaykan? ¿Imataraq awaykan? ¿Imanawpa musyanki?
¿Imapitataq rurayashqa awaykanqan hilukunata?
¿Llapanta tsaynawllaku awayan?
¿Imakunatataq awayan markantsikchaw?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Hunaqllapan awakuntsik. Ampipa awashqaqa puyunmi, tsaymi awata usharamun.
18YACHAKUNA
70
Chunka puwaq liwra ilukuna kan. ishkay liwrawan huk hatun wachukuta awayan. ¿Ayka wachukutaraq llapan ilukunawan awayanqa?
Huk kanastachaw 16 umiita kashqa.• Tsaytsa wamrakunaman 4 umiitatayan quptin,
¿ayka wamrakunapaqtaq tinkun?
• Puwaq wamrakuna kayaptin ¿ayka umiitataq wamrakuna chaskiyanqa?
3.
4.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Wachukukunata awayaananpaqshi kurikunata ishkanpaq rakiyanqa; ¿Ayka kuriitayantaq wamrakuna apayanqa?
• ¿Chunka ishkay kurii kaptin?
• ¿Huqta kurii kaptinqa?
• Kuriikuna mana kaptinqa ¿Aykatataq Wamrakuna apayanqa?
2.
÷ =
÷ =
÷ =
÷ =
71
Huqta wamrakuna tukupa nawinta rurayaananpaq, 18 tatki iluta rakinakuyanqa, ¿ayka tatki hilutataq huk wamra chaskinqa?
Kay umiitakunawan huk awrita kamashun.
umiitata wamrata rakinqa
¿Ayka umiitataq wamrakuna chaskiyan?
Kay siqikunata rikay, niykur huk awrita kamay.
6.
7.
8.
Yaskiynin:
5. Rakinapaq maytuta rurashun
18 m
RakinapaqMaytu
1
12 manzana kanIshkan matiman
rakishun.
2 3
÷ =
4
KataAnitaAntu
¿Aykataq huk matichaw kan?
Yaskiynin:
Yachachanintsay
1. Chunka puwaq tantata 6 wamrakunapaq tsaynawllata rakishun. ¿Ayka tantaraq huk wamrata tukanqa?
2.
3.
4.
Kay siqichaw ayka manzanataq kan. Tsayta miratsiwan tariy.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Huk wayta winanaman kikin kaq waytakunallata churashun, 10 wayta kaptin, ¿ayka waytatataq huk winanaman churashun?
Kay chirushqakunachaw ¿chuskuchukuna, shuytukuna, qitsqa kuchuyuq kimkuchukuna kanku? ¿Mayqantaq?, tsaykunata wichqay.
÷ =
x =
÷ =
ACH
H
A M
MARKANTSiKPA RAYMiKUNATARiqiSHUN 6
¿Ima ruraychawtaq kaykaayan?, ¿Pikunataq kaykaayan?
¿Allitsuraq raymita rurantsik?, ¿imanir?
¿Imatataq upuykaayan?, ¿Markantsikchawqa imatataq upuyan?, ¿Alliku machayan?, ¿imanir?
74
Aswa ruray
¿Imatataq puwaykaatsiyan?
¿Ishkan perol aswa 4 kuntullamantsuraq yaykunqa?
¿Imakunatataq aswata puwatsir winantsik?
Huk hatun perolman ¿Ayka kilu shurataq yaykun? ¿Ayka kuntumantaq tsayta winantsik?
¿Pikunataq aswata puwatsiyan? ¿Imanir?
¿Ayka punchawtataq aswa puqun?
Rimakushun
Tapukushun
Rurashun
19
Aswata rurantsik kuntuman winarir, alliq pituntsik, kuntu sikinman yana qaratsata churaykur. Mana tsayqa shumaq puquntsu.
YACHAKUNA
Kay winanakunaman kaykunatam winakiman: yakuta, aswata, kaskita
75
yakuwan, huk yaku niraqkunatapis ¿aykaraq kayan? Tsayta tupunapaqmi “winana” shimita iñishintsik. Kay shimiqa yakukunata tupunallapaqmi.
1 winkutaqa kaynawmi qillqashun
Winara1
1l 1l
Huk winanapita huk winanaman yakuta
winashqa kaqnawllam kakun. Manam
yapakantsu, manam wallkayantsu.
¿Aykaraq miranqa?
Chuskun wasukuna huknawlla kayaptin. ¿Ayka wasumanraq yakuta winashwan?
Kay winanapita 4 wasuman winaamanmi, itsaqa kimsalla wasu kapaman.
Rurashun
1Winara = volumen.
76
Kay chatuman, kuntuman ¿Ayka tasaraq yaykun?
Huk winkuman, ¿ayka chunkacha winku yakutaq yaykun?
Huk kuntuman ishkay winku aswa yaykun. Tsayta yachashpa tawkuchuta huntatsiy.
1.
2.
3.
Kutichiynin:
Kuntu winku ( l ) chunkacha winku (dl) 1 2
1 Chatuman1
2 Kuntuman
ll
Huk winkutaqa chunkacha winkuwanmi tinkutsishuntsik
Chunkacha winkutaqakaynawmi qillqakun: 1dl 1dl1 l = 10 dl
1 winkumanqa 10 chunkacha winkum yaykun.
1Chatu: jarra.
77
Markantsikchaw tukuy laaya tantakuna rurayanqanta siqiy, hutinkunapis qillqay.
1.
Raymi ruraq yanasakunaqa, kuwakuyaananpaq kastankunata, qillinkunata, yanasankunatapis qayatsiyan, tsaymi llapan yanapanakur kuwakuyan.
Masakuy 20
¿Maychawtaq runakuna kaykaayan? ¿Imakunatataq qatuyan?
¿Maychawtaq kaykaayan?
¿Raymi ruraqtsuraq rantikun?
¿Mayqan tantatataq kay markachaw raymipaq rurayan?
¿Raymi ruraq yanasakuna ayka tantataraq rurayan?
Markantsikchaw kuwakurir ¿Kikintsikllaku mikukuntsik?
Markantsikchaw tukuy laaya tantakuna rurayanqanta siqiy, hutinkunapis qillqay.
Rimakushun
Tapukushun
Rurashun
YACHAKUNA
78
P
P
P
Qarwash markachaw tayta Lluku pitsqa runku llama tantata kuwakushqa. Huk runkumanshi 22 llama tantata winashqa. ¿Ayka llama tantataraq llapan runkukunaman winashqa? Amaru rurasqanta rikaashun:
2.
Yaskiynin: 110 llama tantatam llapanman winashqa.
2 2
5
2
2
2
5
2
5
x5 x
x
x
0
1 1 11 0
1 0
Yupanachaw 22 llama tantata rikaatsikun.
Ishkay huktsinata 5
kuti churashqa.
Chunka huktsinata huk chunkatsinawan
chalashun.
Ihskay chunkatsinata
pitsqa kuti miratsin.
Chunka chunkatsinata huk
pachaktsinawan chalashun.
1
1
1
1
1
1
1 1
P
P
P
P
P
P
P
2 2
5
79
Tayta Lliwi raymichaw qarakunanpaq 5 saku harinata kuwakushqa. Huk saku harinapita 10 kanasta tanta yarqun. ¿Ayka kanasta tantaraq llapanpita yarqushqa?
Hurnuyuq runa 8 apay yamtata rantishqa. Huk apaychaw 30 tsiqta yamta kaptin, ¿ayka tsiqta yamtatataq rantishqa?
Mama Alicha 24 tantata huk uuliman winan. Isqun uuliman ¿ayka tantataraq winanqa?
Mama kata kuwakunanpaq rantishqa: chunka puwaq waraqnu harinata haraman yapananpaq, 2 waraqnu mantikatapis. ¿Ayka qillaywanraq rantipakushqa?
3.
4.
5.
6.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
MACHKAS/. 3.00MANTIKA
S/. 6.00
MANTIKA
80
Tarwi yanuy
¿Imanirraq tarwita yanuntsik? ¿Rasllaku puwarin? ¿Unayraqku puwatsintsik? ¿Imanir?
Tarwita puwaratsir ¿maymantaq apantsik? ¿Imanir?
¿Ayka hunaqtaq tarwi yakuchaw ushmaran?
¿Imanawtaq tarwita rantikuntsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Tarwita puwatsintsik siwaran winarkurmi. Siwara pashtariptinmi hurqarintsik, runkuman winarkur yakuman ushmatsiq apanapaq.
21YACHAKUNA
Tarwipita tukuytam aruntsik, tsaykunapa hutinkunata qillqay.1.
81
Huk markachaw 50 runakunata, yachatsikuq tapupashqa tarwi aylluyanqanpaq, alliku, manaku kay wata qishpishqa nishpa. Paykuna kaynaw yaskiyashqa.
• Yachatsikuqyaskiyanqantakaynawqillqashqa.
2.
AMAA
IMAAMA
AIMAIAAIAA
AIMA
AIA
IMAA
IMAIMAIAAA
IAAMAIMA
AAMA
AA
IMAIMAIMA
AAAMAIMAIAA
IMAIMA
AIMA
A
AAAMA
AAA
AMAIMAIMAIA
IMAIA
• Yaskiyanqantam yachatsikuq yuparir tawkuchaw rikaatsikun, pishiqkunata ushay.
Yaskiyanqan Yupaypa Rasrika
AMA
IMA
A
IA
AA
7
........
14
.....
4
50
IIII III
IIII IIII IIII II
IIII III
Llapan
• Allaapamanaallim. : AMA• Ichikmanaallim. : IMA• Allim. : A• Ichikallim. : IA• Allaapaallim. : AA
CHIQI TAWKU
82
Tawkuchaw yupanqantsikta qullqa tiqiwan llimpishpa rikaatsikushun.
Qullqa tiqita yamuy1 tarwiwan imatapis arukuyanqanpaq (yanukuyan) llimpishqa
Kay killa imatapis rurayanqanpaq tapukurir rikaatsimantsik.
: ishkay runapa rantin
3.
4.
5.
Wata murunqantaAMA
IMA
A
IA
AA
0 2 4 6 18 20161412108
Pichu Sarsa Tamal
7654321
Mikuykuna
•¿Mayqanmikuytaqaswanatskakan?
•¿Mayqanmikuytaqaswanwallkakan?
•¿Aykamatitaqpichuwan,sarsakayan?
Yamta tsiqtay
Mitska papa muruy
Wayi altsay
Wayi ruray
Chila muruy
• ¿Imatataq kay killachaw aswan wallkaq runakuna rurayan?
• ¿Imatataq kay killachaw aswan atskaq runakuna rurayan?
• ¿Imatataq 20 runakuna rurayan?
• ¿Aykaqtaq mitska papata muruyan?
Murukuy
Rasrika
Kay killa rurapakuykuna
Rasrika (matikuna)
1Qullqa tiqita yamuy: interpretación de gráfico de barras.
83
1.
Iskuta tukuychawmi inishintsik . Mutita llushtushqa uchpa pishipaptinqa, ichik iskunmi winarintsik, uchpata yanaparkunanpaq.
Iskuwan hampipakuy22
¿Imatataq runa ruraykan? ¿Imapaqraq iskun hichan?
¿Imanawtaq winaykan? ¿Imamanpis tsaynawtsuraq hichayan?
¿Imapaqyanraq iskuta inishintsik?
¿Markantsikchaw iskuta rurayanku? ¿Maypitataq apayaamun?
¿Qamqa imachawtaq iskuta inishinki?
Kutipaypa churar murukunawan pukllashun.
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
YACHAKUNA
84
Wamrakuna iskuwan hampishqa papata hurqayaamun, tsayta kaynaw tapunakur qutuyan, ¿ayka paparaq chuskukaq qutuchaw kanqa?, tsayta ruray.
Qatipa pushamamanta tariy. Tsaypita pishiq yupakunata qillqay.
2.
3.
1kaq 2kaq 3kaq 4kaq
•Kayqatichawhukpushamamamkantsaytatariy:
• Isqunquturaykaqpapapaqipanman,¿aykapaparaqyapakanqa?, ishkan qatiqkunapa yupankunata qillqay.
• Hukpushamamaninqannawmikaysiqikunaaywan,qatiq kaqta ruray, yupanpis churay.
1, 4, 9, ,
1 4 9
90 96 102 . . . . . . . . .
85
Iskutam wallka, wallka winapakuyashqa, tsaypaq yupankuna churayashqa. Ishkay pishiqpaq churay.
Qatiq yupakunata qillqay
Yupakuna ¿aykapayantaq winayan? Tsaypaq pushamamata taririr, pishiq siqikunata yupakunatapis ruray.
Qatinakuq yupakunata alliq rikay, witsanqanta uranqantapis. Pushamamata taririykur pishiqkunata qillqay.
4.
5.
6.
7.
+2 +3 +4
3 6 9 . . . . . .
200 . . . . . . . . .
1 4 7 10 . . . . . . . . .
15 13 11 9 . . . . . . . . .
50 45 40 35 . . . . . . . . .
19
?273
?
Yachachanintsay
Pishiqkunata ushay.
Malli winashqa 9 tantata huk kanastaman. 30 kanasta kaptin ¿ayka tantaraq llapanchaw kan?
Qatinakuq siqipa pushamamanta tariy. Tsaywan pishiq siqikunata, yupakunatapis ruray.
• ¿Mayqan ñiqichawtaq aswan atska wamrakuna kayan? • Llapan yachay wayichaw ¿Ayka wamrakunataq kayan?
Kay llimpiramata1 yamuy2.
1.
2.
3.
4.
1l
1dl
dl
1dl 1dl
. . . . . . . .. . . .. . . . . . . .
4 7 10
Yachay wayichaw wamrakuna
Suqta ñiqi
Pichqa ñiqi
Tawa ñiqi
Kimsa ñiqi
Iskay ñiqi
Huk ñiqi
¿Ayka chunkacha winkutaq kan?
Ishkay yachakuq wamrapa rantin
l... ... =dl
Yaskiynin:
1Llimpirama: pictograma. 2Yamuy: interpretar.
MARKANTSiKCHAW TUKUY MURUPAKUYKUNA7
¿Imatataq rurapakuraykaayan? ¿Imatayantaq muruykaayan?
¿Kikintsikllaku murukuntsik?
¿Pikunataq murukushqa yanapamantsik? ¿Runakunaku? ¿Ashmakunaqa?
¿Alliku murukuntsik? ¿Imanir?
88
Murupakuyaananpaq, tukuy niraq murukunata tupupakuyan. Alli yarpachakurir tapukuykunata yaskiy.
¿Imanirraq murukunata tupuyan?
Mana balanza kaptinqa ¿imawantaq tupuyan?
Wayiykichawqa ¿imawantaq tupuyanki?
Muru ishkupakuyYACHAKUNA
23
¿Imatataq rikapaykaayan? ¿Imapaqraq tsay harata winayashqa?
¿Imanaw kaq harakunataq kayan?
¿Kay hunaqkuna imatataq murupakuykantsik?
¿Imanaw kaq haratataq kay markachaw muruntsik?, ¿imanir?
¿Imanawtaq hara muruta tupuntsik?
¿Harata murukur ima mikuykunawantaq yanaqaatsintsik?, ¿imanir?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Harata mururir rikapaaraykantsikmi, mana llallinakuypa hiqamuptinqa, allpata shukshullawan qashputsintsik mana panllinanpaq.
89
Rurakushun
• Kanan, ¿ima punchawtaq?
• Kanan, ¿Ima yupayyuq punchawchawtaq kaykantsik?
• Kay killapa, ¿imataq hutin (shutin)?
• ¿Ayka killataq huk watachaw kan?
• ¿Ayka hunaqtaq huk watachaw kan?
• ¿Mayqan killakunataq 30 punchawyuq kayan?
• ¿Mayqan killakunataq 31 punchawyuq kayan?
Ñiqitsashqa patsata qawashun (rikaashun).1.
Punchawchaw, killachaw, watachaw patsa tupuy
2015 Ñiqitsashqa Patsa1
ANTA SITWA QHAPAQ SITUWAQHAPAQ SITWA
Qulla puquy
Aymuray
Quya raymi
Hatun puquy
inti raymi
Kantaray
Pawkar waray
Anta sitwa
Aya marqa
Ayriwa
Qapaq sitwa
Qapaq raymi
1Ñiqitsashqa patsa: calendario.
90
Aya marqa
Hunka1
Hunaqkunata rikaashun.
Anta sitwa killachaw yachay wayiman shamurquntsiktsu. ¿Ima hunaqkunataq kashqa? Yupankunata qillqay.
Ñiqitsashqa patsata qawashun (rikaashun).
2.
3.
4.
5.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Chunka pitsqa hunaq anta sitwa punchawmi Anita yurikurqan. Mamannam tsaypita ishkay hunkachaw.¿Ima punchawtaq maman yurikunqan?
Kanan aya marqa killapa 10 punchawnin kaptin kaypita 9 punchawta aywarir ¿Ima punchawchawtaq kashun? Aykanataq kanqa?
Hunkaqa simana ninanmi
Hunkaqa 7 hunaqyuqmi
Hunaqkuna• Killallay• Atillay• Quyllurllay• Illapallay• Chaskallay• Chirapallay• Intillay
Alliq yarpachakuy
ANTA SITWAAnta sitwa
1Hunka: semana.
91
1.
Hara muruy YACHAKUNA
Hara muruta manam llutatsu ishkuntsik, allinkaq, hatusaq kaq kaspakunatam akrantsik. Tsay muru kanan qipa ayllunqantsikmi, maranqa manam allitsu, murushqa hiqamunqatsu.
¿Ima rurapakuychawraq kaykaayan? ¿Markantsikchaw hara qishpinku?
¿Llapan chakrantsiktaku harata muruntsik?, ¿imanir?
¿Wakin chakrantsikta imatataq muruntsik?
Tukuy niraq murupaq kaq harakunapa hutinta qillqay.
Llapan charantsikpita, ¿imanaw chakrakunatataq harata muruntsik?
¿Wakin chakramanqa imatataq muruntsik?
¿Ima niraq chakrakunataq markantsikchaw kayan?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
24
92
Tayta Mawllichupa chusku muruna chakran kan, tsayta murunanapaq 5 saku wanuta wanan. Huk saku wanupa chaninqa S/. 8. ¿Ayka qillaytaraq wanan Mawllichu chuskun chakranman wanuta hichananpaq?
Tsayta musyananpaq Marta kaynaw rurashqa:
2.
Tayta Martinqa pitsqa ashnuyuq, 3 chakrayuq. Huk chakraman harata murunanpaq pitsqan ashnukuna ishkay kuti uusha wanuta apayan. ¿Ayka saku wanutaraq Kiman chakraman ashtayanqa?
3.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
S/.40 S/.40
S/.160
S/.40 S/.40
4x 520
20x 160
8
93
Tayta Wawichu hatun chakranchaw harata murunanapaq. Huk hunaq 12 saku uusha wanuta ashtan. ¿Ayka saku wanutaraq 5 hunaq ashtashqa?
Tayta Tiwllu hara muruqkunapaq arunanpaq (yanunanpaq) kimsa kuti Susa gastanqanta gastan. Susaqa gastashqa 25 sulistash. ¿Ayka qillaytataq tayta Tiwllu gastashqa?
Hara hiqaramuytin wanun laqchintsik. Huk wachuman 12 aptayta laqchiyashqa. ¿Ayka aptaytaraq 5 wachuman1 laqchiyanqa?
Huk taksha kuntu 30 tasa aswatam tsaran, ¿ayka taasaraq yaykunqa 8 kuntuman.
4.
5.
6.
7.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
1Wachu: columna, surcos.
94
Tapukuykunata yaskiy.
¿Llapan rikanqayki mikuykunaku markaykichaw qishpin?
¿Llapanta wiñayllaku muruntsik?, ¿imanir?
¿Imatataq runakuna ruraykaayan? ¿Imapaqraq?
¿Ima mikuykunataq markantsikchaw qishpin?
¿Ima mikuykunatataq markantsikchaw muruntsik?
¿Imakunatataq wanatsik murupakunapaq?
¿Ima mikuykunataq hallqachaw qishpin?
¿Imananirraq murupaq akrantsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Tukuy niraq muruna mikuykuna YACHAKUNA
25
Hamaq chakrataqa tsakmarir nawpata papatam muruntsik. Manam tsayqa wanutapis allaapaqa wanantsu.
95
Rurakushun
Tayta Arturupa wirtanchawna 6 wachu lichwaskunata murukashqa, huk wachuchaw 7 yura hiqamushqa, ¿ayka yura paparaq tayta Arturupa wirtanchaw kan?
3.
Tayta Tiku ichik wirtanchaw 7 wachullata lichwaskunata murushqa. Huk wachuchaw 6 yuralla kan. ¿Ayka yurataq tayta Tikupa papan kan?
1.
Miratsiy rupikuna1
Huk wachuchaw 6 yura kan
7 wachu
7 x 6 =
6 x 7 =
2 x 3 = 6
Tikra Rupi2
Miratsichawqa, miratsiq yupa miratsina yupawan tikrashqa. Mirashqa yupa kikinllam kanqa.
1Miratsiy rupikuna: propiedad de multiplicación. 2Tikra rupi: propiedad conmutativa.
Miratsiq Miratsina Miratsishqa
6 wachuHuk
wachuchaw 7 yura papa kan.
Yarqun 42 yura papa
Yarqun 42 yurallataq.
96
Akuchupa yachay wayinchawshi 5 wachuchaw wamrakuna taaraayan. Huk wachuchaw 6 taaraayan. ¿Ayka wamrakunataq yachay wayichaw kayan?
Ayka piikutaq llapanchaw kan.
4.
5.
• Miratsiqta ishkayman tsiqtashun (rakishun).
•Kanannamiratsinayupataishkaymantsiqtashun(rakishun).
Chiqi Rupi1
Miratsichawqa, miratsiq yupata miratsina yupatapis tsiqtariykur uryantsikmi. Tsaypita tuma tuma mirashqakunata shuntuntsik.
5
6
x 6
5 x 5 x
x 65 x 6 = (2+3) x 6
5 x 6 = 5x (2 + 4)
2 x 6 = +
5 x 2 = +
3 x 6 =
5 x 4 =
Llapanpa
Llapanpa
x x
Yaskiynin:
+
1Chiqi rupi: propiedad distributiva.
97
Wakin markakunachawqa, kasakuq warmita tsay hunaqllanam maman, taytan llapan ratashnin yakatsin. Tsaypitaqa qunqariyanmi. Kikinnam mahanwan musyakuyan.
Kasatsikuychaw qaraykunaYACHAKUNA
26
¿Pikunataq kaykaayan? ¿Ima ruraychawtaq kaykaayan?
¿Imakunatataq nunakuna apayashqa?
¿Kasakuqkunapa imankunaraq yanaqaq aywayashqa?
Kay Markantsikchaw ¿Ima killakunataq kasatsikuyan?
¿Imatataq wanayan kasatsikuyaananpaq?
¿Pikunataq yanaqaayan? ¿Imatataq kasakuqkunata qarayan?
¿Imatataq kasatsikuychaw aruyan (yanukuyan)?
Kasakuqkuna tukuy qaraytam chaskiyan, tsaykunapa hutinkunata qillqay.
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
1.
98
Pututa, kuntuta aswawan huntatsinapaq, ¿Mayqan tuputaq alli kanman?
¿Ayka aswataq winaraykan?
¿Ayka aswaraq llapan tupunachaw winaran?
Pishiqkunata ruray.
2.
3.
4.
5.
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Itsaqa, chunkatsa winku1 (1dl)
Itsaqa, huk winku(1l)
Chunkaman rakishqa winkum chunkacha
winku (dl)l dl
35 dl
3l 5dl
76 dl 18 dl
1l = 10dl
1l
1l
0
2l
3l
1l 1l
Putu Kuntu
..... .....
l dl..... .....
1Chunkatsa winku: decilitro.
99
¿Aykataraq kay titiira tsaranman?
¿Ayka aswataq puyñuman yaykunqa?
¿Ayka aswataq llapan kan?
Huk witillam 2 winku (2l) aswsata tsaran, tsaypita 7 dl aswata upurishqa. ¿Ayka aswataq witillachaw putsun?
6.
7.
8.
9.
l dl
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Mishki yakuta qumaashuntsik.
Alli yarpachar tantiyashuntsik
1l 1l
1l 1l 1dl 1dl 1dl 1dl
1l
0
2l
3l
Allita yarpachakuy
l dl..... .....
..........
Yachachanintsay
Chamanayuq markachawshi raymichaw mikuykunata qatuyashqa. Huk hunaqshi 639 sulispa rantikushqa, waraaninnash 630 sulispa rantikushqa. ¿Ayka qillaytaraq ishkan hunaqchaw aylluyashqa?
Alliq rikapaarir, ñawintsaarir, pishiqkunata qillqay.
Qulla puquy killapa hunaqninkunta qawaashun:
Huk kahunman 12 witilla aswata winayashqa. Kimsan kahunchaw ¿Ayka witilla aswataq kan?
1.
2.
3.
4.
1l 1l 1l
dl
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiy:
¿Ayka chunkacha winkutaq kan?
Qulla puquy killapa 2 hunaqmi mama Susapa wata ushaynin. Tsaypita ishkay simanatanam wawanpa wata ushaynin hina. ¿qulla puquy killapa ayka hunaninchawtaq mama Susapa wawan yurikushqa?
l..... ..... dl =
Qulla puquy
WAñUKUSHqAKUNAWAN TiNKUSHUN8
¿Maychawtaq runakuna (nunakuna) kaykaayan?
¿Ima hunachawtaq kaykaayan?
¿Imatataq apayashqa? ¿Allitsuraq ayantsikkunata watukantsik?
¿Qamqa aywarqunkiku watukakuq? Tsaypaq willakaramuy.
102
Tanta taqllay27
Ayantsikkunapa hunaqnin chaamuptinqa, llapan wayichawnawmi kuwakuntsik, qillaqy pishiptinpis, ichik ichikllapis, imanawpa karpis hina kuwakuntsikmi.
¿Imatataq rurapakuykaayan?
¿Imakunataq yaykun tantata ruranapaq?
¿Ayka laaya tantataraq rurayanqa?
¿Llapan runakunaku (nunakunaku) kay hunaqkuna kuwakuyan? ¿Imanir?
¿Ima harinapitataq atskaq kuwakuyan?, ¿imanir?
¿Imanawtaraq harinata, yakuta pichunapaq tupuntsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
YACHAKUNA
Siqita rikapay.• ¿Aykapayantaq
laatachaw tanta hurnuman yaykuykan?
• Ichikllatantakaptin ¿imanawtaq llamitsinakuntsik? ¿aykamantaq rurantsik?
103
Rurakushun
Huk tantata kimsa tsiqtaman2 rakishun.3.
Rikaatsikun Qillqan Nawintsaynin
Rikaatsikun Qillqan Nawintsaynin
Rikaatsikun Qillqan Nawintsaynin
13
Kimsapa huknin
12
Ishkaypa huknin
Huk tantata ishkayman rakishun.
Huk tantata chusku Kikin tamañuman pakishun.2.
1.
14
Chuskupahuknin
Pakikuna1
Kikin tamañu 4
tsiqta
Kikin tamañu 3 tsiqta2
Ishkayman pakishqapita
huknin.
PullanIshkaypa huknin.
1Paki: fracción. 2Tsiqta: parte de un entero.
104
Tsiqtashqapita ¿aykataq llimpishqa? 4.
Tsiqtashqakunapita ¿Aykataq llimpishqa kayan?
Tsiqtashqakunapita ¿Aykataq llimpishqa kayan?
Tsiqtashqakunapita ¿Aykataq llimpishqa kayan?
5.
6.
7.
Pitsqapa hukninta qillqay.
Puwaqpa pitsqanta qillqay.
Huqtapa ishkayninta
qillqay.
Qanchispa kimsanta qillqay.
105
Wañushqakuna yakuutsikuy28
¿Imatataq ruraykaayan?, ¿imanir?
¿Imaytaq wañukushqakuna watukakuq aywantsik?
¿Imatataq apantsik?
¿Imay patsapitaraq wañushqakunata watukaq aywantsik?
¿Ima mikuykunataraq aya pampachaw mikuyaananpaq apayan?
¿Kawaqkunapa hunaqninqa imayraq?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Wañukushqakunataqa tukuy mikuynin, upyayninmi qarantsik.
YACHAKUNA
Kay ayllu tukuyta aparkur wañukushqakuna watukaq aywayashqa. Yarpachakurir tapukuykunata yaskiy.
• ¿Imatataqapayashqa?
• ¿Aykaqillaywanraqrantipakuyashqa?
• Allikuwatukakuqaywayashqan?
¿Imanir?
106
Huk markachaw tayta Patichu 5 watay waytata rantikushqa. Huk wataychaw 10 wayta kan ¿Ayka waytatataq rantikushqa?
Irma kay tapukuyta yaskinanpaq kaynaw rurashqa:
5 x 5 x 10 = 50
5 x 1= 5
Tayta Kawichu wañushqa taytanpaq misan ruratsinanpaqshi 4 ashnuta rantikushqa. Huk ashnupa 100 sulis chanin kaptin ¿Ayka qillaytataq chaskishqa?
4 x
Ayka yupatapis 10 kuti, 100 kuti miratsinapaq, tsay kikin yupatam qillqantsik, tsaymannam chusyaqkunatapis hina qillqantsik.
1.
2.
Chunkawan, pachakwan miratsiy1
Pitsqa kuti chunka
Pitsqa chunka yarqun
Chusku kuti pachak
Chusku pachak
4 x 100 = 400
4 x 1= 4
P
P
Yaskiynin:
Yaskiynin:
1Miratsiy: multiplicación.
Rurakushun
107
Antuka 13 watay waytata apashqa rantikuq ayapampaman, huk wataychaw 21 tullu wayta kan. ¿Ayka waytatataq Antuka pallashqa Rantikunanpaq.
Awllichuqa kaynaw rurashqa:
1.
13 watay waytata chunkaman kimsaman tsillishun.
Makshi 15 kaha wilata qatunanpaq rantishqa, huk kahapa chanin S/. 20 ¿ayka qillaywanraq llapan wilata rantishqa?
21 x 13 = 21 x (10 + 3)21 x 10 =
21 x 3 =
Llapan
2 11 36 3
x 2 1 1 3 6 3 2 1 0
2 1 1 3 6 3 2 1 2 7 3
x x
3 kuti 21:3 x 21
10 kuti 21:10 x 21
Huqta chunka kimsaman 210
yapashun.
Waytakuna rantikuy
10 x 21 3 x 21
2.
3.
Kananqa kay yupakunata miratsishuntsik.
10 kuti21
42 31
Yaskiynin:
+
Yaskiynin:
108
Mikuynintsikkunata ishupakunapaq inishinqantsikta siqiy, niykur hutinkunatapis qillqay.
Muruynintsikkuna winatsiyYACHAKUNA
29
¿Imatataq nunakuna ruraykaayan?
¿Wamrakunaqa uryayanku? ¿Imanir?
¿Kikinpatatsuraq uryaykan?
¿Mana ishushqaqa imanantaq?
¿Ima mikuytataq mana ishuntsiktsu?
¿Papata harata ayka kutitaq uryantsik?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Mana ishushqaqa (uryashqaqa) mikuykuna manam winayantsu, niykur manam alliq wachayantsu.
109
Siqipa yupinta qatishpa kalluyuq kuntuta rurantsik.
1.
2.
3.
Kallukuna1 (kalluna)
Raprata ishkaypay tsaypitana chiqanta siqiy.
kallunta siqintsik tsaypitana kapchuntsik.
Papilta mashtarir kallunta rikantsik.
A CH H K
Qamkunapaqmi kallutsarquu
Hukkaqpis kikinllam.
1Kallu: figura simétrica.
Rurakushun
¿Mayqan siqikunataq ishkayman rachishqa kallukanman? tsaykunata wichqay.
110
Kallunkuna kikinlla kananpaq huk qashayuqmi kanan. 4.
¿Mayqan kallukunataq qashayuq?
Kay kallukunapa llapan qashanta siqiy.
Kay kallukunapa qashannkunata ruray.
5.
6.
7.
Kallupa qashan
A CH H
1Qasha: eje .
111
Uryakuypaq rikanqantsikkunapaq qillqay.1.
Harantsikta uryakushunYACHAKUNA
30
¿Ayka runakunataq harata kutipaykaayan?
¿Wamrakunaqa uryayanku? ¿Imanir?
¿Atskata mururqa kikintsikllaku uryantsik? ¿Imanir?
¿Imawantaq harata kutipantsik?
Chakrachaw mikuykunata uryar yanapakushqa ¿Imachawraq pagamatsik? ¿Imanir?
Rimakushun
Tapukushun
Rurakushun
Harata kutiparnin shumaqllam pushputapis pitupantsik. Pushputaqa haratawan muruntsik, paypita tsaripukur winananpaqmi.
112
72 ÷ 3 tsayta rikaashun
7 ÷ 3 Rakishqa 2 tupan huk putsun.
Ishkayta uraatsintsik huktsinaman
12 ÷ 3 = 44 yupata qillqantsikhuktsinachaw
12 - 12 = 0
3 x 4 = 12
7 - 6 = 1
Rakiy
Mirachiy
Qichuy
Uraatsiy
Rakiy
Miratsiy
Quchiy
Chu
nka
tsin
aku
nap
a p
ach
an
Huk
tsin
aku
nap
a p
ach
an
Yaskiynin:
7 2 3
7 2 3 6
7 2 3 6 1
7 2 3 6 1 2
7 2 3 6 1 2
7 2 3 6 1 2 1 2
7 2 3 6 1 2 1 2 0
2.
Qanchispita huqtata quchintsik
Putsuqqa rakiqpita wallkam kanan 1 < 3
12 yupata rakintsik
2
2
2
2
24
24
24
Tayta Panchu, Antuku, Winchipis hara kutipaq chaariyan. 72 wachu kaptin, paykuna rakinakuyanqa paqtalla uryayaananapaq. ¿Ayka wachu haratataq huk runa kutipanqa?
Anita tapukuyta yaskinanpaq kaynaw rurashqa:
113
Pitsqa runku wanuta apayan harata kutipar wanutsaayaananpaq, huk runkuman 28 lampa wanuta winayashqa ¿Ayka lamparaq llapan apayanqan wanu?
3.
Tayta Tulli hara uryana lampapa chakinkunata rurarir qatukuqnunaman rantikuq apashqa. Qanchis qatukuq runakuna rantiyashqa ¿Ayka lam-papa chakintaraq huk qatuq runa rantishqa?
Huk qatuqchawshi tariyashqa 126 pichusankata 6 hawlachaw. ¿Ayka pichusankaraq kashqa huk hawlachaw?
Ima Sumaq 15 yanasankunawan raprapita 448 pishqukunata rurayashqa. Llapan tsaytanawlla rurayashqa. ¿Ayka pishqutataq huk wamra rurashqa?
4.
5.
6.
0
0
28 (lampa)
(runku)Yaskiynin:
0
0
lampapa chakinpa yupaynin
Rantiq runakunapa yupaynin
Llapan
(lampapa chakin)
(Rantiq runa)
0
0 1
1
Pichusankapa yupaynin
hawlapa yupaynin
(Pichuysanka)
(Hawla)
(lampapa chakin)
Huk runku wanu Llapan
Huk runa rantinqan
Huk hawla
Huktsina yupa
Llapan
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Yaskiynin:
Lampa wanupa yupaynin
Runkupa yupaynin
Yachachanintsay
Llimpishqakunapaq yupan qillqay.
Huk karu markachaw mama Irma, harata kutipatsinanpaq lampa rantiq aywan, huk lampapa chanin 35 sulis kaptin. ¿Ayka qillaywanraq 12 lampata rantinqa?
Kay kallukunapallapan1 qashanta2 siqiy.
Hara chakrachaw 48 kukulikunata tuqllayashqa. Paykunata chusku hawlaman churayanqa. ¿Ayka kukuliraq huk hawlaman yaykunqa?
1.
2.
3.
4.
Yaskiynin:
Yaskiynin:1Kallu: simetría 2tisri: eje
Musuq shimikuna
Akray Escoger, seleccionarAllawka Derecha Allawka kaq Lado derechoAllintsay Arreglar, solucionarAllitsay, tsuyatsay Mejorar, reforzarArwi ProblemaAswan más Atska Numeroso, muchoAwri paskay Resolución de problemaAyka CuántoChalay (trukay) Trueque, canjear,
intercambiarChawpi Medio, centroChawpi tuta, chawpi paqas MedianocheChawpiq MedianaChiku SignoChillmi SegundoChiqa RectaChiqantsana RegletaChiqaq kuchu Angulo rectoChiqi rupi Propiedad distributivaChiqi tawku Cuadro de distribuciónChiru LadoChirushqa Figura geométricaChunkatsina DecenaChuqu ConoChusaq, chusyaq Cero Chuschiru CuadriláteroChuskuchu CuadradoChusu PuntoHanan EncimaHanaq Arriba, mundo de arribahapa cada, medida arbitrariaHatun GrandeHuchuq PequeñoHuk UnoHuktsina Unidad Hunka SemanaHuntatsiy CompletarHuñu, purwa, quri Junto/grupoHurquy SacarIchik PequeñoIma patsa, ima tuyu En qué tiempoIshkay kuti Dos vecesIshkaypayan De dos en dosIshkaytsashqa DobleItsuq Izquierdo Kallu Figura simétrica a otra
respecto de una recta
Kallupa qashan Eje de simetríaKamatsishqa, ñiqishqa OrdenadoKamatsiy Ordenar, gobernarKanan Debe haber Kanan HoyKaru LejosKashqan, kikin IgualKawku, kahun Cajón, prismaKay patsa Mundo de aquíKaylla CercaKikin MismoKimatsashqa TripleKimkilla Trimestre Kimkuchu TriánguloKinra AnchoKintu Agrupado con criterioKipu Qipu, para registrar datos/cifraKuraq MayorKutiy Repetir, volverLawtsu MenúLlallin GanóLlañu DelgadoLlapan TodoLlasa (lasa) Masa, pesoLlasa (lasa) tupuna BalanzaLlasaynin (lasaynin) Peso, su pesoLlimpi ColorLlimpirama PictogramaLlimpitsay TeñirMachina CuboMaha, masa Par, parejaMahan,yanan Par
complementarioMana kanan No debe haberMana mayqanpis NingunoMayqan CuálMiratsina MultiplicandoMiratsiq MultiplicadorMiratsiy rupikuna Propiedad de multiplicaciónMuyu Círculo Muyuriqnin Borde, contorno, fronteraMuyuy GirarÑawchi VérticeÑawpaq AdelanteÑawpaqnin Delante deÑawpaqta PrimeroÑiqi Grado, lugar, ordenÑiqipatsa patsa Calendario
Ñiqitsay OrdenarPachaktsa tatki Centímetro Pachaktsina CentenaPaki Partido, quebrado, fraccion,
dividirPallay Recoger, iconografía Pallqa Dos o tres pares, bifurcación. Pampatupu AreaPaskay ResolverPatsa Tiempo, espacioPatsa puriy Movimiento de la TierraPatsapampa GeoplanoPatsatupu GeometríaPayllay, quy PagarPishi PocoPitsqaminu PentaminoPunchaw, hunaq DíaPurishqan Su caminoPurwa Grupo, agrupar, separarPurwakashqa AgrupadoPurwapa En gruposPurwaq El que agrupaPushamama PatrónQanyaatin Antes de ayerQanyan AyerQaqlla CaraQasha EjeQati SecuenciaQatitsiy Sigue la secuenciaQichuy/quchiy SustracciónQipa AtrásQipan Detrás deQullqa Barra/prismaQullqa tiqi Gráfico de barrasRakiy Separar, distribuirRantiy ComprarRapra/rapi HojaRasrika FrecuenciaRikaynin Su formaRiqi Figura geométricaRumpu EsferaRupi PropiedadRurichaw AdentroShara AlturaShuytu RectánguloSinchi karu/ allaapa karu Muy lejosSiqi DibujoSiqi LíneaSullka MenorSuni Largo
Suni tupuna Instrumento para medir la longitud / Regla
Suqkilla SemestreTaksha MedianoTamram TamgramTatki MetroTawku CuadroTawkushqa tatki Metro cuadradoTawla TablaTikra rupi Propiedad conmutativaTinkuy EncuentroTita GruesoTsakana Cruz cuadradaTsakashqa chiqakuna Rectas perpendicularesTsaqllashqa chiqakuna Rectas paralelasTsiqta Fraccion, divisionTsulla Impar, soloTsuyaatsiy, paskay Resolver, solucionarTullmi MinutoTupuy Medir, pesarTuquru CilindroUku patsa Mundo de adentroUmiña Cuerpo geométricoUray AbajoWachi FlechaWachin BroteWachu Columna/filaWakin AlgunosWanay, nunay NecesidadWaqta Espalda Waraatin Pasado mañanaWaraqnu Kilogramo (kg)Waray MañanaWaray AmanecerWinana /winara VolumenWinku LitroWitsay ArribaYachachanintsay EvaluaciónYapa SumaYapay AdiciónYupa Número, contarYupa NúmeroYupana Abaco andinoYupapa ConteoYupaykukuy Estimar, calcular Yupayuq machina Dado