UNlVERSlDAD AUTONOMA MiTROPOLITANA

UNlVEflS I DAD 1 ZTAPALAPA

DWISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

.... ,.. . . . . . . , . . .

DEPARTAMKNTO DE INGENIERIA DE. PROCESOS

HIDRAULICCS

INGENIERIA HIDROLOGICA

*

SEMINAR IO DE PROYECTOS I 1 i

i

Lbi i

T E " A

/ I ' iNTRUSlON SALINA "

ASESOR DEL PROYECTO

ING, ROBERTO RODRIGUEZ HERRERA

PRESENTADO POR

ALCI BIADES ALBERTO &ARCIA LEDEZhIA

MEXI co 1984 ...

I

,

I

I

Yo puedo predecir

to de una

el camino de los cuerpos

muy poco de!

pequeña gota de agua.

GAL f LEO GAL I LE I

. .." 4

I N D l C E

1. Introducción.

'salina en acuireros costeros.

2 1. Condiciones que se deben dar para que se produzca l a mi - gración del agua de mar dentro del acuífero.

2 2 Aspectos hidrodinámicos del fenómenq difusión y disper - sión en. l a zona de mezcla.

dulce - agua salada en un acuífero costero.

3.1. Posición de l a interfase salida en condiciones estáticzs.

Ecuación de Ghyben - Herzberg.

3.35 Posici6n de la interfase sa l i tb bajo condiciones diniirni-"

cas de flujo,fÓrmula de Hubbert

3.4.

3.5.

3.6.

Determinacih de la posición de l a interfase agua dulce - 'agua salada bajo condiciones dinámicas de flujo, anál is is

de R. E. Glover.

Determinacih de 1;; posición'dz l a interfase sal iR de un acugero confinado bajo condiciones dinámicas de flujo.

Relación

3.6.1.

3.6.2

3.6.3.

3.6.4.

agua dulce - agua salada en.islas océanicas.

Posición de l a interfase agua dulce - agua salada

en islas océanicas.

Análisis teórico del problema de in t rus ión salitla bajo islas océanicas.

Soluciones analiticas de la ecuación de f lu jo es - tacionario en islas oc6anicas.

3.6.3.1. I sla " Alargada" supuesta como infini-

ta.

3.6.3.2 Isla circular,

Comentarios sobre el problema de intrusidn saE

na bajo islas, con r6g imm no - estacionario.

' I o . .

bios en el nivel freático o piezom6trico de los acuiferos y10 en-

el nivel del mar ( mareas ).

4.1 Fluctuaci6n e n la posición de l a interfase por efectos de

' , recargas uniforme por precipitación en-un acuí iero I¡--

4.3. Efecto de ia'i mareas.

5.1.1. Potencial de agua subterrinea de densidad va---

* r iabl e.

fj. 2 M6tndos GeofÍsicos3 - ,5.2 l. Prospección Geafkicas de superficie Sondeo -

eléctrico vertical.

5..2 2 Registros de Salinidad y Temperatura.

6.

7.

8.

5.3. Métodos Geoqulmicos para el estudio de las relaciones -- agua dulce- agua salada en regiones cercanas a la costa.

5.3.1. Componentes fundamentales del agua subterrá- n ea s.

5. 3.2 Indices Geoquimicos.

5.3.3. Residuo seco.

Conclusiones y Recomendaciones.

Figuras.

Bibtiografia.

i I . R E S U M E N .

. . . . Se presenta un estu'dio de 12s' relaciones agua dulce - agua sa -

I d a en acuíferos costeros bajo condiciones estáticas y dinámicas con

el propósito de estabiecer la posición de la interfase salina.

Se presentan varias metodologías aplicables e n la detección del fen6meno de la intrusión salina en acuireros costeros.

.

I N T R O D U C C I O N

II Niéguesele a un hombre su alimento y podrá vivir du-

rante di‘as. Pero quitesele el agua y la muerte sobrevendrá en t6r- minos de horas. Solo la falta de aire lo aniquilaría mis pronto!’

El agua subterránea generalmente es considerada co-

mo un recurso natural renovable.

En muchas zonas l a principal fuente de recarga del - agua subter rhea es la precipitación, sin embargo, sabemos que es

te aprovisionamiento natural de los acuíferos esta sujeto a las varia - cienes temporales y espaciales con que ocurre l a precipitación.

Tommdo en consideración el acelerada crecimiento -- poblacional que experimentan algunos parses en vÍas de desarrollo-

y la rapidez con la cual las actividades humanas están alterando el-

medio ambiente hidrológico, se t iene l a necesidad de obtener estima

cienes confiables de los principales parámztros de la hidrologia sub **,m-:, 4Gt talrsa, u c I u v G ; 3 u t i t3ruuIu ut‘ urJr , lp l I~ua L O ~ G fa yovhldl uruyru, CI .Fw-*,gc An1 ~ P + * P A ; A A n J :em;nI : c)c t- cI crnn vn1nm1-t .r

hidrogeologÍa y otras, cuyo conocimiento nos permita la elaboracih

de planes y proyectos para un aprovechamiento integro y racional - de los recursos hidricos subterrheos,

En regiones cercanas a la costa ,' la explotación' de los

mantos acui'feros requiere de consideraciones especiales en cuanto

al emplazamiento y diseno de 'las captaciones.

Es muy frecuente, y esto podemos atr ibuir lo a las prio 4

&idades que exige la demanda, el q ~ e . ea ; ~ o y ~ s t o s . ~ r y a . A desarrgl lo

de una zona, costera se pasen por alto algunos aspectos relacionidos

con la geoh id rohghe hidrogeologia de los m m t o s acuiferos.

. . Entre los aspectos más importantes que deben ser estu - .' diados para la evaluación y planificación de la explotacidn $tima de

'los recursos ,d. c hidricos.subterr5neos en una zona costera podemos -- mencionar los sigu'ientes :

.. .,. -3

. . 1, Reconocimiento geológico de la zona.

' 2 Climatologia regional.

3. Hidrología de superficie e hidrología subterránea.

4. . Geoquimica. ' .

5,. GeofÍsica O .

Estos estudios deben efectuarse con el propósito de al-

canzarun conocimiento integrat de ios sistemas acuiferos por medio

' . . del cual podamos estab!ecer ciertas alternativas para laeexp¡ohci6n - adecuada de los mantos acuiferos y evitar el que luego de algunos -- aAos de e a r explotando los acuiferos costeros se presente el proble - ma de deterioro de la calidad del agua o en caso extremo,. nos veamos

~ ~ ~ c i o n e s ; . , t o ~ . . l a c a n t e r i a r originado por gua dulce del acuí'ero con agua &''mar,' fen&'

meno que se conoce como : I NTRU S I ON SAL1 NA.

: El fenómeno -de la intrusión salina consiste en el movi-

miento permanente o temporal del agua satada del mar hacia tos estra - ,@S pertyables subyacentes en las zonas costeras y10 en mantos acuí I I

feros limitados o en cantacto con el agua del .mar, originahdose la de ~

gradación. de la calidad del agua subterr inea en las zonas que afecta.

Ef.principal objetivo del estudio de las relaciones agua-

dulce - agua salada en una zona'coste.ra es el de determinar por me - ,' dio de análisis y estudios específicos, las condiciones hidrogeolijgi--

cas'y geohidrológicas que prevalecen y asítomar las decisiones ade-

cuadas, relativas a la explotación y consenración del acurfera

i

L I I ~

. 1.

.. . ' . . . . . . . I .

b

Algunos de los estudios que pueden efectuarse para tal fíii son :.

. , ".

,,/ o ' o "" 4 1

4

l.

2

3.

4.

5.

Estudio geohidrológico y de prospeccidn geofkica - para determinar características y constantes de - formación del acuifero.

Estudio de las relaciones agua dulce - agua salada

para determinar 1.a posición de ¡a interfase salina

o cuña de agua salada a lo largo de 1.a zona costera.

Determinación de los n ive les p iezomhcos y estu

dio de l a evolución de los mismos,' asícomo tarn-- bién la determinación de la dinámica del flujodel - agua subterránea

Estudios genquhicns e hidrogeoquimicos encami-

nados a determinar la calidad del agua subterrhea.

Determinación del emplazamiento y CaraCtdStiCaS

de las captaciones.

Con el conocimiento aportado por los estudios anter ior

mente enumerados, se est; en posibilidad de establecer polfiicas de-'

aprovechamiento del agua subterránea en zonas costeras, encami-- I

nadas a prevenir o a limitar en lo posible aquellos efectos nocivos - . . ' . . e I

.- 1

para la. igrrcul tura, la industr ia y demás actividades económicas,' - ' ' * !

prsducto deAa penetración inCot?trdada del agua salada del mar en- I

los acuneros costeros

Un aspecto muy importante relacionado con la degra--

dación de l a calidad del agua del agua del acuífero causada por la i n - trusión salina tiene que ver con l a dificultad y en algunos casos i m - posibilidad de lograr una recuperación total o sea la inversión de -- las condiciones, ya sea a corto o a mediano plazo, adema's de que - en cualquier caso la inversi6n económica que debe hacerse es ele-

Posteriormente y a part i r de las relaciones agua dulce

agua salada que se establezcan podemos obtener u n a visión de las - condiciones geohidrológicas e hidrogeológicas en una cuenca subte - r h e a costera en base a modelos matemáticos que simulen el fun--

cionarniento de Ias mismos bajo ciertas condiciones.

Portodo lo anteriormente expuesto, podem-os ver que .el principal valor del estudio y con'Kimientu de las relaciones & p a

d u k e agua salada en una zona costera, consiste en poder pronosti-

car las condiciones geohjdrológicas futuras en la cuenca e siendo- ... I - _. 0

. ... "ll__ .. ~ ." ~~ ". I__ "

6

cambios en el uso y administracidn

acuíferos costeros o en islas oceá-

.

..a I .

7

2 CONS I DERAC IONES GENERALES ACERCA DEL FENOMENO DE LA ,

INTRUSION SALiNA EN ACUIFEROS COSTEROS.

2 1, Condiciones que se deben dar para que se produzca l a m i - gración del agua de mar dentro del acui'fero.

Un acuifero costero puede sufrir los efectos contaminan - tes de intrusión salina si se dan las siguientes condiciones fÍsicas-

i

en el mismo:

1, Que las formaciones geológicas permeables que cons - j i t u y e n el acuífero se pro longum hasta l a costa o -- más alla'de la misma lo que se denomina como conti-

nuidlad hidr6ulica.

2 Que con el bombeo excesivo del acuífero se produzcan

abatimientos de los niveles piezométricos o fréaticos-

porldebajo del nivel mzdio del mar; éste descenso de - los niveles origina una inversión del gradiente hidraj -

I lico dando orígen a l a penetración gradual de las a---

guás saladas del mar a l manto ds agua dulce en forma

lenta continua: Y

8

2 2 Aspectos hidrodinámicos del ptcblema. Difusi6.n y dis-

persión en l a zona de mezcla.

DOS flu;dos mist-ibies que están en contacto en un medio

poroso, tienden a producir una zona de mezcla de espesor variable,

cyasxaracteríst icas dependen de los fenómenos de difusión y de - dispersión hidrodinámica, de las diferencias de densidades y de la

temperatura de los fluidos.

Para el caso del agua dulce y el agua salada se le consi-

dera , primeramente como flujdos inmiscibles al hacer el trata---

miento del problema en condiciones estáticas o sea según GHYBEN-

HERZBERG, posteriormente al considerar la zona del contacto entre

el agua dulce y el agua salada bajo condiciones dinámicas y por la - miscibilidad de ambos fluidos se define una zona de mezcla o de --- t ransición entre el agua dulce y el agua salada.

En dicha zona de mezcla se admite la existencia de un - plano o superficie de separación a l que se denomina interfase, con

propiedades dinámicas de flujo resultado de la agitación moiecuIar- dadas las diferencias en las densidades i fenómeno de difusión 1 y - debido también al recorrido aleatorio de las partículas del fluído que

0 . . I

9

se mezclan (fenómeno de d i s p e r s i h l

Los procesos de dispersión hidrodinámica establecen - un flujo normal del agua salada hacÍa la zona de mezcla.

También se establece a lo largo de la zona de mezcla - un flujo de agua salobre hacía el mar queviene a l imitar el espesor

de la zona de mezcla ; figura ( 1 1.

,a a a I ,

3. DESARROLLO DE LAS ECUACIONES QUE DESCRIBEN LAS RELA-

CIONES AGUA DULCE - AGUA SALADA EN UN ACUIFERO COS-

E R O.

3.1. Posición de la interfase salina en condiciones eststicas . Fórsnula de Ghyben - Herzberg.

La fórmula de Ghyben - Herzberg determina la pos¡--

ción de la interfase salina en condiciones de equilibrio hidrostático.

Si las condiciones estáticas son las Únicas que preva-

lecen, se supone entonces que no hay una zona de f lu jo de agua -- dulce del acuífero h a d a el mar : y tampoco existe f lu jo de agua sa--

lada.

De acuerdo con l a hipótesis de DUPUIT - FORCHHEI - MER el f lu jo del agua es complztamente horizontal en cualquier -- punto,' por lo que las superficies equipotenciales serán planos ver--

ticales, *

11

largo de una vertical es constante e igual a l a pendiente del nivel - fréatico,' f igura (1.1 1 .

Por otra parte, al no existir una zona de mezcla entre

el agua dulce y el agua salada se supone que la interfase es un pla-

no,' f igura ( I . I 1.

Con estas suposiciones se t ra ta de. l a interfase agua - dulce - agua salada como un problema de dos dimensiones despre--

ciando el flujo en la dirección vertical.

I

De acuerdo con Ghyben - Herzberg tanto l a interfase

como el nivel fréa-tico y el nivel del mar coinciden todos en un pun - to.. sobre la tinea de l a costa.

De la f igura ( I . I ) la presión hidrostática total en el -- punto A es :

l

. = p.' g e h s .

en donde :

.- ... i

g : tl S:

es la

es l a

A es la

aceleración de l a gravedad

profundidad bajo el nivel del mar del punto

densidad del agua de mar.

Analogamente, para el punto situado en B se tendrá :

- donde :

p. = pf : es

luego : -

hB = hs + h f

es la diferencia de elevxi6n entre el n ivel del - mar y el nivel fréatico.

Pf la densidad de agua dulce.

ec 2.1

. ' o . . I

I

I

13

$ag h s = yf*S.h, + f&* g*hf ----ec 3

Despejamos h s :

La ecuación ( 4 es l a fórmula de Ghyben - Werz---

berg para determinar la posici6n de la Snterfass salina ea C O ~ ~ ~ C ~ ~ -

nes estáticas en un acuifero l ibre costero. -

di in

Si tomamos el valor de la densidad del agua dulce co-

mo :

I " -

14

Y tomamos para l a densidad del agua salada como :

Que son los valores más usuales para temperaturas-

normales.

NOTA : el peso específico del agua de mar varia -- entre 1.024 a 1.026 glcm correspondien-

do el valor más alto a las profundidades de

3

los oceiinos y et menor a zonas cercanas-

a la costa en áreas .donde el agua de mar - está mezclada o diluida con el agua dulce.

De la ecuación ( 4 1 obtenemos :

h = 40 hf S

ec 5

En ¡a ecuación ( 5 1 se observa que la penetración -- del agua salada del már esta determinada por el nivel piezométrico o

elevación del nivel fréatico ( hf 1 de las aguas dulces en el acui

15

La ecuación de Ghyben - Herzberg indica que por - cada metro de agua dulce que yace por encima del nivel medio - del mar,' el agua salada. se encuentra a una profundidad de 40 - metros por debajo del n.ivel medio, del mar; o sea 'hay 40 metros-

de espesor de agua dulce por debajo del nivel medio,del mar; --- también como resultado de l a d i s m i n u c i h de. l a superficie fréati

ca del agua dulce en una unidad,' E# agua salada asciende o su-

be 40 veces dicha unidad.

-

I

3 2 Aproximación de Hubbert para la ecuación de Ghyben - Herzberg.

En el desarrollo de la fórmula para determinar l a PO

sición de la interfase según Ghyben - Herzberg n o se consideró

el f lu jo del agua dulce del acuifero hacía el mar .

-

I

Según Hubbert , l a interfase agua dulce - agua saia da se hal la en equil ibrio dinimico, ' a su vez el agua S- alzdd se en

cuentra estaticamente y el agua dulce fluye sobre ella; de acuerdo

con esto -

- , -

,

I en las cercanras de la costa se t iene una zona entre el nivel freati-

coy la interfase,' por donde el agua dulce del acuífero fluye hacía - el mar.

De acuerdo ccm ¡a red de flujo que a t l í se establece y - por continuidad,' a! reducirse l a sección en dicha zona se presenta

un incremento en l a velocidad del flujo de agua dulce hacia el mar.

Corno hemos supuesto que el acuÍfero es homogéneo - y con permeabilidad K i s ó t r o p se t iene por la ley de Darcy

Se verif ica un aumento proporcional en el gradiente - hidraúl ico i ; por lo tanto el potencial h o carga hidraúlica sobre -- un punto de ¡a interfase no corresponde a l potencial sobre su v e r t i

cal sino al correspondiente a la IiLnea de equipotencial, ortogonal a

las h e a s de corriente, que pasa por dicho punto, figura ( z L

El potencial h asrdeterminado puede emplearse para - calcular la posición de fa interfase en un punto usando la ecuación

I , e. .

de Ghyben - Herzberg.

Aplicando esta consideración se tendrá que l a posición

de la interfase sal ina se encuentra a una profundidad mayor que la

estimada cuando se torna como el potencial hf a la cota de agua dul--

ce situada directamente sobre la vertical en el punto de interés.

Una excepción se presenta cuando cerca de la zona de

afloramiento de agua dulce se t iene una recarga vertical provenien-

te de a l g h r Í o o canal que ocasiona un cambio en la forma de la --- red de flujo, obteniéndose resultados más pequefios que los obteni--

dos con Ghyben - Herzberg : esti situación se i lustra en la f igura - 3 L

3.3. Posición de lnterfase salina bajo condiciones dinámicas

de flujo. Fórmula de Hubbert

Cuando las condiciones dinámicas se consideran, se-

encuentra que ei agua dulce f luye a través de un estrechamiento -- entre la interfase y el nivel fréatico,' dicha zona de descarga al mar

se conoce como zona de afloramiento del agua dulce.

18

Para el desarrollo de la fórmula de Hubbert,’ se t ienen

los siguientes supuestos básicos :

1.

2

No se tiene en cuenta el espesor de la zona de -- mezcla, o sea que se considera una interfase de

espesor nulo.

Existe f lu jo de agua dulce del acuífero hacta el - mar y existe f lujo de agua salada hacÍa el acuife-

roa

Con respecto a l primer supuesto, en trabajos experi-

mentales se ha verificado que e! er ror cometido en la estimacijn de

la posici6n 2 de la interfase salina haciendo esta simplificación es-

despreciable-

El procedimiento 2 seguir para obtener l a f6rmula de -

eubbert es ia de determinar ías cargas niáraúiicas h. en dos piezd

metros cercanos el u n o del otro, un piezómetro ranurado en l a ZQ-

na de agua dulce el acui‘fero mide el potencial de agua dulce sobreel

nivel del mar hd; un segundo piezómetro ranurado en la zona de - agua salada o sea por debajo de la interfase medirá el potencial deagua

I -

*” ,

e . . I

19

salada hs.

Tanto el potencial de agua dulce h como el potencial - de agua salada hs se miden teniendo como plano horizontal de refe-

rencia a l nivel m,?dio del mar.

€I

Con la consideración de que para cualquier punto de-

la interfase , las presiones del agua d u k e y del agua salada deben - ser las mismas, se tiene que :

. .

donde : Z : profundidad a l a qge se encuentra la in ter -

I

hd=hf : p otencial de agua dulce dado por el - nivel de agua dulce por encima del n. m. m.

e

, g d : pesos especificas del agua salada y dulce

respectivamznte . . . o I

0'

multipIicando por $d. Y reordenando tgrminos.

,. sea

2

21

' La fórm u la de Hubbert para determinar l a posición Z - de la interfase salina,' tiene en cuenta el f lu jo 'del agua salada hacía

el acuirero dado por el término :

0 el principal factor

dinámico que origina el flujo del agua salada del mar hacia el acuífe

ro es un gradiente en el nivel piezómetrico del agua de mar,' dir igi-

do hacía tierra adentro; por ello es que el potencial de agua salada - medido en el acuifero es menor que el nivel medio del mar o sea ---

!

... Interpretando este resultado se tiene que la profundi-

dad estimada según.Hubbert para 2 es mayor que la obtenida usando

la relación Ghyben - Herzberg por una diferencia de :

"". " ( I + I/$ .hs -.-.""..~.__,.__I . . . . - .~ . I -. -. _"--c.""" \ -

3.4. Determinación de l a posición de la interfase agua dulce - I agua, salada bajo condiciones dinámicas. Fórmula de --

Glover. *

22

El análisis de las condiciones dinámicas del flujo cerca

de la costa hecho por R. E. Glover se basa en l a modif icacih de la - soluci6n obtenida para el f l u jo de agua subterráneas bajo fuerzas -- gravitatorias con lo que se logra una representación aproximada de-

la interfase agua dulce - agua salada.

Las siguientes son las condiciones admitidas :

1. Inexisten cia de una zona de mezcla

2 El acuífero es confinado y el techodel mismo coin-

cide con el nivel del mar. 1

3. El agua dulce fluye hacía el m x por una superfi-- I

~

I

cie horizontal de longitud x,. I

5. El acuífero es de gran espesor ( en la zona de esty

dio la cuña de agua salada Q O alcanza la base del-

acuífero ).

23

Según Glover . el flujo total para este caso se pu.ede

obtener pur métodos de teoría de funciones de variable compleja

1. dado por :

donde :

Son funciones armonicas 'conjugadas ,.

¿) Representa o define las equipotenciales,define las IF neas de corriente, la suma de estas funciones define el poten--

cia1 complejo '\N dado por :

I v1

. ,

X : representa la distancia horizontal desde la línea

de la costa hacÍa tierra adentro

Y : Distancia vertical bajo el nivel del mar,' profun-

didad.

Q : flujo de agua dulce por unidad de longitud de -

la costa.

o . . I

7 . En esté ana'lisis se ha hecho l a considera

ción de que el medio es homogéneo e Isótropo

con flujo establecido por lo que las curvas: 1

, . . F . . - v. _.._- . , - ~ - .

= cte y Bs l íneas decorriente

El potencial @ se identifica como la presión a la cual - el agua dulce se desplaza en el medio poroso.

donde : K : es la permeabilidad del estrato aportador

$ : es la relación entre 10s pesos específicos

del agua dulce y el agua de mar.

8

La función de flujo'!' se expresa como :

" *.lh I . . ' I

c

l a interfase agua dulceagua salada está dada por la - ecuación :

donde y representa la profundidad a la que se encuen-

tra la interfase.

El ancho de la zona a través de la cual el agua dulce - del acuiTero fluye hacía el mar se obtiene haciendo :

y - o

que conduce a :

27 Donde el signo negativo es porque se h a tomado positi-

va la dirección a la izquierda de la IÍnea de l a costa ; f igura ( 6

La f u n c i h de corriente Y t iene l a propiedad de que pa - ra un valor definido de :

Y =Y, el producto :

K Y I

Tiene las mismas dimensiones que Q o sea

Por lo que puede sustituirse en !a función de corriente dada por I a

ecuación 4 1 :

De la f igura ( 6 1 ,’ es el flujo de agua dulce sobre es-

ta l ínea de corriente es :

NQ

28

El potencial a lo largo de la l h e a

y = o e s :

Que representa la altura piezómstrica a la distancia x d e l a I h e a de la costa.

La solución propuesta por R. E. Glover tiene en cuen-

ta los efectos que sobre l a zona de flujo del agua dulce hacia el mar

( Xo 1, tienen las variaciones estacionales de l a reca’rga W.

Si la recarga V\I disminuye a un valor en el que el -- flujo de agua dulce por tisidad de iongiiirci de C O S ~ Q 1 disminuye,

entonces el ancho de la zona a través de la cual el agua dulce flu-

ye al mar ( Xo 1 también se reduce.

I Dicho flujo Q es proporcional al cuadrado del poten--

cial medido a la distancia X = X, desde la costa.

La fórmula de Glover puede ser aplicada a acuíferos -- costeros libres con poco gradiente piezométrico y con pendiente del - terreno sumergido en el mar no muy pronunciada

3.5 Determinación de la posición de la interfase salina en un acuifero confirado bajo condiciones dinámicas de flujo.

Se supone que es válida la fórmula de Ghyben - Herz-

berg.

La ecuación que describe el flujo de agua dulce hacia - el mar a través de un acuifero confinado de espesor b esta dada se--

gún Darcy por : 1 5,

Pero por ser el flujo total por unidad de longitud de -- costa :

30

De la relación de Ghyben - He.rzberg,' la interfase se - encuentra a una profundidad :

donde :

h.:. potencial de agua dulce por encima del - nivel del mar.

dulce del acuifero hacía el

se se verifica :

I

De la f igura ( 7 1, suponiendo que hay un f lujo de agua

mar se tiene que en la zona de la interfa- I l.

b = z - a

y por cont ini

6)

Aidad a l redul c i rse la secciiin del flujo !as

líneas de corriente convergen a la zona de flujo; por la ley de Darcy

se tiene que : I ?"

.. . 5

donde :

31

I

integrando ambos miembros desde Xo hasta X y de --- h

( I - a 1 hasta b obtenemos : B x b -

, LZ?Il(p d& = 1 ( k h -Q)

f l *.

: anb eas o o e - z : opuen3

t a r c

33

Los siguientes son algunos casos que se pueden presen

uando se t ra ta de acuneros confirados:

1.' Se t iene un acuífero confinado como el presentado

en l a fig. ( 8 1 donde se observa que el potencial de

agua dulce en l a zona de aflora miento es suficien - te para desalojar una porción del agua salada del - mar y se establece un f lu jo de agua dulce hacía el

I mar. .

2' En este caso i lustrado en la f igura ( 9 1 se supone

que existe una fuerte.recarga ( W en l a parte su

perior del acuífero acompañado de un potencial ele - vado en la zona de salida lo que impide el desarro-

llo de fa cuña salina. ! I

3. En este caso el potencial de agua dulce h es me--- nor que 2s ( f ig (10) 1 y no se establece el f lu jo de

d

agua dulce del acuífero hada el mar,' se t iene una

Jnterfase casÍ horizontal ,' l a zona de mezcla,ad---

quiere un espesor considerable a l no haber f lujo - de agua dulce al m r por fenómenos de disper."

sión y difusión. I

Estas con&iones se pceder; modificar si incluimos en ellas los efectos en el nivel piezométrico debido a l bombeo de pozos - que es nuestro siguiente aspecto a tratar.

3.6.' Relación agua dulce - agua salada en Islas.

3.6. 1. Posición de l a interfase agua dulce - agua salada -

en M a s Océánicas

. . S I

. %

Muchas islas se componen de formaciones acuíferas -- l ibres en forma de lentes o lenfejones de agua dulce,' limitados a su-

alrededor por aguas marinas.

Bajo estas circunstancias se define una zona de mezcla

o de transición que separa las aguas dulces del acuifero de las aguas

saladas del mar.

El conocimiento de la posición del techo o l imite supe--

rior de la zona de mezcla bajo condiciones estacionarias de flujo es - importante para la ubicación correcta de las captaciones.

Nuevamente es este tratamiento se considerán validas - las suposiciones de Dupuit-Forchheimer, por lo que; para una isla-

oceánica con un lente de agua dulce de espesor reducido y gran exten -

sión lateral se supone que el f lu jo del agua subterránea del acuífero

es esencialmente horizontal y las superficies equipotenciales son pla - nos verticales y l a velocidad del f lu jo es uniforme.

c

Estas suposiciones son vGiidas en todo el acurfero exceg

to en las fronteras del mismo donde aparecen componentes de f lu jo - en la vertical. "

.m. I ,_- '

Para simplificar más las soluciones a las ecuaciones - del flujo,' se hace la suposición de que existe una frontera bien defi

nida entre el agua dulce del acuífero y el agua salada del ,mar y que

a través de dicha frontera o interfase no hay flujo,' de este modo los

efectos hidrodinámicos de'difusión y dispersi6n en medios porosos - saturados pueden ser ignorados.

- I

Es de esperarse que l a dispersión hidrodina'mica sea - mucho mayor cerca de l a línea de costa a causa de las fluctuaciones

'3.6.2 Análisis teórico del problema de Intrusión Sa-

lina bajo islas oceánicas.

Hubbert (1940) determinó que al registrarse - una elevación en el nivel del mar se produce

una elevaci6n en la interfdse salina que para-

un punto sobre l a interfase es :

. . 33

donde : . . - . . - " . . _

, . . . . _ . . . - "

,. " -

7 ( x , $ : es la elevaci6n.de la interfase salina en el --- S

. . punto S. ( X y3 -sobre la interfase,' cog dimen -

r5 . : es el peso específico del agua de mar, con di- *

mensiones : -I&: - : ( Ver anotación: pp; .I+ 1. - j

. . _ - ...- , . _ , ~ - L , _ _ " ,: I . , . . . - . . . 2 - " '2 - ~. , i "

El potencial $* ( de dimensiones L T 1 está relacio - nado con la carga hidráulica (obs : También se de-

.. nomina potencial de fuerza ) h por la igualdad :

donde : h : es l a energÍa por unidad de peso del f luido ;

.

g : es la aceleraci6n de la gravedad.

Por las suposiciones de Dupuit - Forchheimer se acep-

ta que las superficies equipotenciales son planos verticales, entonces

para cualquier punto sobre l a interfase salina 2 ( X , Y 1 tendrá la

misma carga hidraclica que corresponde a la altura del nivel fréatico

sobre el nivel del mar en su vert ical, o sea.

S

El volumen de control mostrado en la fig. (11) nos ser-

virá para el desarrollo de las ecuaciones del flujo de un acuifero I¡--

bre en condiciones estacionarias en una isla oceánica *

Este volfimen de control representa unir seccidn verti- cal del m3dio poroso que se encuentra saturado con agua dulce. ~

La superficie superior es el nivel fréatico y la superfi--

cie ipfer ior es la interfase agua dulce - agua salada.

El plano x - y representa .a el nivel mxjio del mar.

isle ( a través de un medio poroso); las leyes de continuidad re-- quieten que el cambia en'lla tasa de flujo a través .de !os lados - del volum,on de control sea igual al ftujo que entra o que sale - ,

del. vafumen de control a trave's de sus fronteras mds cualquier . .

. Dado que se ha hecho la suposici.Ón de que no hay

flujo normat.a la superficie de separqción o interfase salina, el . i w e m e n t o debido a la recarga (W) por precipibcibn a través ds-

la superficie ,fréaSca representa una adición a el, volumen de -- -

-1 Esta recarga,W da. dimensiones LT se representa -

collito una fuente dentro del voJ.urnen de control de magnitud : >

Wd x dy. (4)

por continuidad-, la suma de el cambio en la tasa

d@,fíufo .a través de 10s lados del volumen de control es igual a:

Wd x dy

Por lo que hacemos :

0 . . I

' chde e¡ p r i m e r y segun& miembro sa ha obtenido ttecfm&:e I 'b lance 'del Aujo promedio entre la cant .que ftve

. e n la dreccidn X a través de 13 cara izquierda del vdúmen de -- CQRlfiroI , . ~ - l i t cantidad ,que fluye en la misma direccidn .pert, a tra- v6s &'carel dsrsha del vdlúmen de control.

40'

donde el primer. y segundo miembro se h a obtenido

haciendo e 1 balance del flujo promedio entre la cantidad que fluye

en la dirección X a través de 13 cara izquierda del volúmen de -- control y la cantidad que fluye en l a misma dirección pem a Va--

vés de cara derecha del volúmen de control.

Expresando la ecuación ( 6 1 en términos de la car- ga hidraúlica tenemos :

donde : K : es la conductividad hidraúlica del acuífe - 1 -

ro en LT

: es el eso específico del agua Q!ada ,. en - 9 ML -.

: es el peso específico del agua dulce en -3

ML - 1

W: Recarga,' en LT

* h : Carga hidracl ica ,' en L

rieescribiendo la ecuación ( 7 ) obtenemos :

a . a 1

La ec. ( 8 1 es una ecuación bidimensionai que descri-

be la posición de la interfase salina en un acuifero libre debajo de - una isla en condiciones de flujo estacionario.

. _

Se pueden considerar acuÍferos estratificados usando

un valor promedio de las conductividades horizontales de los estra-

tos del acuífero, dado por :

K

Para un acuÍfero de dos estratos fig. (20) y fig. (21 1 la conductividad media puede obferlerse de la siguiente reiaci6n:

donde : I

42

flujo :

, X ,: Conductividad hidrádica del estrato superior 1

K .: Conductividad hidraúlica del estrato inferior

b

- I . b- -: Espesor del m3r del estrat.0 su- 1

. .

. . ~ .. .-' , '

. .

Luego la ,' ecuación' de flujo resultante es :

!

puesto que por las suposiciones hechas respecto ai -

3.6.3. Soluciones analfiicas de la ecuación del flujo

estacionario en islas oceánicas.

3.6. 3.1. 1 sla ' I ala.rgada I'

Se supone que la isla tiene la forma

I l de una banda infinita de ancho 2 a, -

jo es normal al eje y. De este modo

todo el flujo es función de X y la e-

cuación ( 13 ) puede escribirse como : !

I

Si los ejes son seleccionados de modo que el eje y div' 3 I I

da en dos partes a la isla,' las condiciones de frontera son :

dhl = o en x = o dx

I h =o en X = + - a

a : es el semiancho de la i s la oceánica.

K: conductividad hidraúlica.

W : recarga.

X : Distancia desde el eje de referencia

h : Nivel del agua d u k e sobre el nivel del mar.

3.6.3. 2 Isla Circular.

. Generalmente las islas presentan una forma

c i rcular .

Transformando la ecuación (13) en coordenadas pola-

res nos queda como :

donde Y : es el radio

6 : es el angulo. .-

S? el acuifero posee un eje de simetría radial ,' la ec.

( 16 1 se transforma en :

Con el origen de simetría radial en el centro de la isla

circular y el radio de la isla es R,' tenemos que las condiciones de-

frontera son : en x= 0

\n= O en Y = R Resolviendo l a ec. ( 17 1 encontramos que :

De la relación de Ghyben - Herzberg se pueden obte--

ner las posiciones de l a interfase agua dulce - agua salada en islas

oceánicas.

La resolución de ¡as ecuaciones de flujo en el caso de

una isla con forma irregular es bastante complejo si se dese hacer

por métodos di rectos. ... I ,

46

I Este problema puede ser resuelto, si se hace uso del

análisis númerico,' transformando las ecuaciones del flujo (ecs.( 111)

en una ecuación de diferencias (Hildebrand, 1952).

f

En el modelo que se establezca puede suponerse que - el nivel medio del mar es una frontera de carga constante,. sin con-

siderar los efectos de las mareas.

3.6.4. Flujo no estacionario de agua subterrchea ba - io una isla oce'anica. Comentarios sobre el-

problema del movimiento de la inlerf

na ,

. s. ,'I , . " ,

El flujo de agua subterránea en acuíferos costeros -- puede ser tratado desde dos puntos de vista :

1. Rigurosamente.

' L ' Mediante las aproximaciones de Dupuit - Forchhei - mer.

En ambos casos :

. o . 1

47

*, La solución de éste tipo de problemas es bastante corn - pleja y queda fuera del alcance de este trabajo.

A modo de i lustración comentamos un modelo para re

solver la ecuación que riege el flujo.

Se ha supuesto la existencia de mantos acuÍferos de-

longitud infinita ( o sea islas " alargadas ") ; en los que el agua dul - ce se encuentra formando un lente por encima de la base del acui"

fero y rodeado de agua de mar.

El modelo considerado se denomina como " modelo de

movimiento continuo de fa interfzse",' sus siglas en inglés son -- C. M. l. , hace uso de las simplificaciones de dupuit - Forchheimer

para un acuifero homogéneo e isdtropo donde los coeficientes de--

formación permanecen constantes # la ecuación gobernente para es -

te modelo es :

46

donde : b : es el espesor del estrato superior. fig (20 1

B : es el espesor del lente de agua dulce que - e

quil ibra a l agua de mar ,' situado entre el-

n ivel medio del mar y l a interfase. I

S : es el coeficiente de almacenamiento.

R : Recarga.

h : elevación del nivel fréatico por encima del

nivel del mar.

X : distancia horizontal desde l a costa

t : tiempo.

Este modelo supone que la interfase se mueve a una - nueva posición de equil ibrio en el mismo lapso de tiempo en que el

49

nivel fréatico se mueve a una distancia ah .' O sea,' la interfase

se mueve una distancia igual a pah en el mismo tiempo en que el

Pero en: la realidad,' se espera que .la interfase se mue - va mucho más lentamente, por l o que' debe haber un tiempo de re--

. . .

traso entre l a variación'de'las condiciones de f lu jo y el estableci---

cada del C. hi I . a fin de estar en posibilidad de reproducir tos ni- veles del agua observados-. .-

c . . E; - ' - - : . - - - I . -. " _ ~ .. . .. - . - . . 1 . - "

. .. _. . - . . .

r- - , . * ,. .._ .- - i I . l . , -"

en el que la respuesta dgla interfase a las fluctuaciones en el nivel

fréatico se retrasan un lapso u de tiempo predeterminado ( del orden

de sernanasi , iuego de que ¡a interiase se mueve a U I I ~ l i w a posi - ción de equilibrio.

Ambos modelos, se resuelven por medio del anál is is numérico usando técnicas de diferencias finitas.

. a . I

4.' MODIFICACIONES DE LA POSJCION DE LA INTERFASE SALINA

INDUCIDAS POR CAMBIOS EN EL NIVEL FREAT~CO O PIEZO--

METR I CO DE LOS ACU I FEROS Y EN EL NlVEL DEL MAR (MARE--

4.1.' Fluctuación de la posición de la interfase en un acuirero

libre con recarga uniforme por precipitación.

' En un acuífero libre considerado homogéneo e isotropo, I

el cual es recargado uniformemente con agua de lluvia en el que se

considera que el espesor de la zona de mezcla es nu lo y en el que se

cumplen las simplificaciones de Dupuit - Forchheimer para el f lu jo

libre,' se puede obtener !a ecuaci6n de Ia inferfase agua dulce - agua

salada suponiendo válida l a fórmula de Ghyben - Herzberg.

De l a Ley de Darcy para el f l u j o en medios porosos y de

la fig. (1'31 se tiene que para el punto localizado en el orrgen del re- 1

e . . I

donde :

! 1

pesos especificos.

: es IS relación de

W : Recarga en lámina de agua por unidad de

tiempa'

integrando desde x = o hasta x = x y desde h o hasta- h& se obtiene : .

.

tos potenciales ho , h de acuerdo con l a fórmula de ghyben-

Herzberg. . c _ . '

- r _ . - . - . . . " _

h;= 2;(3

*

Como se h a analizado anteriormente,' Hubbert consi ;. S* * , I . - - dera una zona de longitud Xo en l a cos& por donde el agua dul-

ce f luye hacra el mar, por otra parte,. . - según - . s... ,Ghyben - Herzberg

la interfase corta al nivel del mar justamente en la línea de cos - ta (o sea Xo = O 1, según Glover las longitudes Xo y L (donde L

es l a longitud de penetración de la cui la salina en el acuífero 1,

pueden obtenerse de l a extrapo lación del nivel freático hasta que

, . "

- .. -

&e intercepte el nivel del mar; del ana'lisis hecho por Glover se pue - de deducir cual es el potencial en l a costa;

Según Glover :

en la costa x = o : y de la relación Ghyben - Herzberg :

2 = hl B a 2 2

z = 'S' Luego nos queda :

Luego para el cálculo de I

de la cuña salina se t iene que:

a longitud de penetración L -

20 :profundidad del acuifero medido desde el n. m. ho: es e! nivel del agua dulce en las proximidades de -

la costa.

5zt

, En el p i e de l a cuña salina se toma x = o ; para x = L-

se tiene que h = h, y de la fórmula de Ghyben - Herzberg :

! h o = $1”

9.. : Flujo en las proximidades de l a costa por - unidad de longitud.

Si consideramos que el nivel fréatico, el nivel del mar

y la interfase se unen en un punto sobre l a li’nea de la costa se -- tendrá que : c

ha; o y l a longitud de l a cuña sal ina estará dada por :

En las cercanías de la costa la infiltración provenien-

te de la recarga por lluvia ocasiona que Iss equipotenciales sean --- más cerradas,' como ocurría a l efectuar el análisis de Wubbert - a la

fórmula de Ghyben - Herzberg ( aprox imacih de Hubbert 1 encon-

trándose la interfase situada a una profundidad menor que la esti--

mada

4.2 Fluctuaciones en l a posición de l a interfase sal ina - por efectos de extracción de agua subterránea.

4.2 1. Formación de conos salinos debajo de un pozo - de extracción por la eievación de i a interfase sa - h a .

AI bombear un pozo, la extracción de un caudal Q da

lugar a la formación de un cono de depresión causado por el aba- ._

t imiento del nivel fréatico.

56

del caudal Q que se extraiga. .

Como ya se ha mencionado anteriormente, el princi-

pio de Ghyben - Herzberg predice que para una disminución uni-

tarfa .i” ’. en el nivel f rbt ico, el agau salada por debajo del agua dul-

ce se eleva o asciende 40 veces la. misma unidad.

:

Esta elevación$ l a interfase puede dar lupr a la for - mación de un cono salino según sea el caudal que se extraiga y

la penetración del pozo en e l acuÍfero. I

4

El objeto del análisis que se realiza a continuación- ! i

es el de determinx e l caudal cn’tico o máximo Qm que puede bom - 4 t

b e a m del acuifero Sin causar la salinización del pozo o reducien - do su efecto en el acuifero a l mÍnimo.

Para ello se supondrá que el flujo del agua dulce ha

cia el pozo es horizontal y el flujn de aaua J salada que crrigina e¡-

domo es vertical.

I -

c

De l a f igura (14) , igualando las presiones de los dos

fluidos en l e elevación z sobre la interfase se tiene : = 1 .. . ... I

donde :

pt 15

: densidad del agua dulce

: densidad del agua salada

: tl : elevaciones medidas con respec- hJ i

S to al referencia1 horizonkl

dos puntos i sobre agua .dulce y

agua salada respectivamente.

: Elevaci6n de la interfase en el punto

Ordenando términos :

.

. ”p’ 5 - $ 3

58

Sea L la coordenada a lo largo de la interfase, der¡ - vando la ecuación ( 2 1 se tiene :

. Por la -Ley de Darcy , se pueden reemplazar IQS deri- vados de la carga piezométrica por :

Las velocidades :

tangentes a la interfase, de la ec( 4 1 se. observa que si :

qj= t s = o ; se tiene que

lo que significa que

La interfase salina es horizontal.

59

La ec. ( 3 1 considera la posibilidad que exista un flu

j o cont inuo de agua dulce y que al mismo tiempo el agua salada se

encuentre estacionaria ,lo que nos dice que es posible l a extracción

del agua dulce que se encuentra por encima de la interfase, de tal

modo que' n o se tenga el f lu jo en la zona de agua salada, siempre

y cuando se tenga un equil ibrio en la posici6n de !a interfase sali - na

De esta manera es posible efectuar la explotación del agua dulce del acuífero con un rnh imo de con taminac ih por el a - gua salada.

Bajo condiciones de f!ujo nulo de agua salada Iz ec.

( 4 se convierte en :

el térrninob\i;61 es el seho del a'ngulo que forman la

interfm y el p@no hshn ia l úe reierencia.

Como se h a supuesto que el flujo de agua salada es - fundamentalmente vertical, la ec. ( 5 1 se cumple para :

Cuando l a desigualdad anterior no se &atisface el a-

gua salada no permanece estática y se produce el flujo de l a mis - ma hacia arriba de la posición de equil ibrio de la interfase salina

formando U ~ I domo.

Debajo de un pozo de bombeo,' existir; una elevación

c r k a de l a interfase,por encima de l a cual ésta ya no permane-

ce estática y el agua salobre fluye hacia el pozo.

La elevación critica es diferente para diferentes espe - sores de la zona de agua dulce y diferentes penetraciones dei pozo

en el acuífero.

A traves de experimentos y observaciones de campo

se ha encontrado que la interfase se mantiene aproximadamente

-estable para elevaciones del domo salino cercanas a un tercio de

61

4.2.2 Estimación del caudal máximo Qm que se puede

extraer del pozo sin provocar la in t rus ión sali-

na en el mismo.'

. Una primera estimación es la descarga máxima que

se puede adoptar sin causar problemas de intrusión sal ina en el

pozo puede hacerse usando la ecuaci6n de Ghyben - Herzberg.

Para el pozo de l a fig. ( 1'7 1 se tiene que bajo con-

diciones de régimen establecido,' el caudal cie extracción según - Darcy,' está dado por : / L /

donde :

b: espesor in ic ial de agua d u k e ,' L

S: abatimiento del nivel fréaticq L

elevación de l a interfase sobre su posición

original.

/Y Integrando Sa ec i 7 i para ¡as condiciones de fron

tera del pozo, y teniendo en cuenta que según G p b e n - Herzberg: / I

Se tiene : e . . 1

62

A5 La descarga máxima Qm se obt iene sustituyendo en

la..ec, ( 9 1 a :

Enton ces : 1 $'.

En la mayorfa de los casos I l a longitud de la parte - i

ranurada de un pozo es pequeña comparada con la profundidad-

del mismo, en esta situación l a elevación de la interfase debajo

del pozo es : ' 7

I I I

donde : 1 : es la distancia entre e1 N. F.

y la sección ranurada del POLO.

Usando nuevamente la condición de que no debe per - mit i rse que l a interfase sal ina se eleve más de 113 de la distancia

' 0 . . ' I

"""

63

entre el fondo del pozo y l a posición inicial de l a interfase o sea:

Se tiene que el caudal máximo seguro que puede -- 2 c-

Qm = 2 T/ :3 4 b - I '2dp'e K ' (13) extraerse es :

l b -; R LJ

b s caudales dados por las ec ( 11 1 y ( 13 1 se supo - ne que son extrai3os en forma continua por lo que eventualmen-

te podrán dar orf'gen a un domo salino de altura igual a : . . I

~

I

Para caudales de extracción mayores que los dados - por las ecs ( 11 1 y 13 1 se recomienda operar los pozos en for-

ma intermitente.

- 4.2 Efecto de las Mareas. .

.

En un acuifero costero debido a su permanente con - tacto con el agua de mar se-verifican variaciones en el nivel f re - átito o p iezhe t r i co originados por l a variaci6n de forma sinu--

64

soidal de las mareas.

EI efecto cÍclico !

to alternativc de la interfase

hacia afuera del mismo.

Este movimiento

de las mareas origina un movimien

salina hacía adentro del acuifero y -

alternativo de la interfase produce

un aumento de los procesos de dispersión hidrodinámica del a-

gua salada en el agua dulce,' cuya magnitud dependerá de la am

plitud de la oscilación de la .marea. -

Para un acuifero costero supuesto como homogé---

neo e isótropo,' de gran extensión y conectado hidraulicamente - con el mar se tiene que la amplitud de l a oscilación de la in te r

fase salina para una distancia x desde la línea de costa es :

1

donde : ,

65

e : porosidad efectiva.'

h, : Amplitud de laoscilación de la marea; m

% : periodo de l a marea en dias.

5 : Coeficiente de almacenamiento del acuífero para

ac. l ibres S = Sy ( rendimiento especi7ico)

T : Trasmisividad del acuifero, T = K. b

b : espesor del acuifero; m

'35 : distancia desde la linea de la costa.

-

En dicha ecuación se ha supuesto que el nivel del - mar varia de forma sinusoidal y no se han considerado las dife--

rencias de densidades del agua dulce y agua de mar. -.

... I

66

5. METODOS DE ESTUDIO DE LAS RELAC1.ONES. AGUA DULCE - AGUA SALADA -EN REG¡ ONES COSTERAS.

,. ,.. *. " , !- * . I

~ . . ., . "

Como y a hemos expuesto anteriormente ,' dada la r a - pidez con \ l a que en-. la actualidad el -hombre esta.,knfroduciendo - cambios en " $1 medio ambiente en que habita y dada la necesidad-

de. aprovechar 'en '.forma integra y racional * niúestros recursos na - turales, pi incipal mente en .cuanto - a . :Ia.s-ag.uas superficiales y :---

subterráneas se rx€iere;- ariginado esto::pgr- 'el-, .de,sarrollo .en los diversos campos de la actividad humana, se han desarrollado téc - nicas ylo-métodos: de:estudio. de las:.aguasrsubterráneas que nos

conduzcan. a determinar .. - . . tanto cuantitativamente como cualitativa-

mente s u s principales 'caractefktiias.

.- d ,- - -.. - " . - . . ."

.. . I -. " ,. . .

Para realizar un estudio integral de las relaciones - agua dulce -1. agua salada en un acurfero. Costero, :de tal' manera

;que en 'e l mismo se.-contemplen efectos-eomo- : :. -.:- '-: .. , .-.: - c :. . .

"

- Conocimiento del funcionamiento dinámico del- < i :

c ' m.. I

67

flujo en el acuífera

= Determinación de la adecuada distribución de las

captaciones.

- Y la fo-rmulación de un programa para la explo-

tación racional del (os) acuífero fos).

Se requiere

tigación cuyos resultados

vos buscados.

del empleo de algunas técnicas de inves - garanticen la satisfacción de los objeti”

En este trabajo, el cual no

gun0 exahustivo, sdlo consideramos los

= Geofi’sica

- Geoquímico.

pretende ser en modo al-

siguientes miodos: - .ii ?I

- Observación de los niveles piezométricos.

.I

Por medio de cuya aplicación en una zona bajo estu

dio se pueden inferir cuales son las condiciones hidrogeológicas-

imperarites en l a zona que nos s i rvan para adoptar una polfiica - de aprovechamiento adecuada.

, . e . I .

68

La observación de los .niveles piezométricos consiste

en efectuar mediciones de los niveles del agua subterr inea en -- forma sistemá!lca y periódica.

:**'

Estas mediciones se hacen con l a finalidad de cono-

cer la evolución de los niveles y la de definir la red del flujo de

agua subterránea.

Hay dos aspectos' muy importantes que deben tenerse

presentes a l efectuar l a medición de los. niveles piezome%kos, en I

I

primer lugar, se debe proceder a nivelar aquellos brocales que se

hayan seleccionado para l a lectura de los niveles, y en segundo - lugar; se debe tomar en cuenta la inf luencia de la densidad del - agua en el piezornétrico sobre las medidas del nivel en el mismo,

sobre éste Cltirno aspecto trataremos inmediatamente. J

5.1,1.' Potencial de Agua Subterránea de densidad va -

riable.

69

El potencial o carga piezométrico en un punto cual-

quiera de un acuífero varia con el sistema de referencia o nivel

y varia también con el tipo de agua que contiene el piezométra. TS pozo y que es usada para medir el potencial o carga piezométrico.

El agua es un punto cualquiera en .un acurfero se - llama agua puntual,

El agua puntual puede ser de tres tipos: d u k e , sa-

lobre (mezclado) o salada,

El potencial de agua puntual en un acuifero se de-

fine como el nivel del a y a medida en un pozo o pietométro que

se encuentra l leno con agua del mismo tipo que en dicho punto,

suficiente para equilibrar la p r e s i h en ta l punto ; o sea:

i : punto i en el que se mide la carga -- . S

piezométrica.

p i : Densidad del agua en i ~ - . . - .. .~ - " ~ . . .

'Hip : Carga puntual en i. -1 . . - .

r . _ " . . .. . _ . . . - - - . ~

bi-. ' I . .& - v . i r .

Zi : Uevación del punto i respecto a¡ nivel ~.

,; .;r, . ; "-. , " C ~

, .- . . .- .. . . b , : , _ , ,_ . . . .. . . c .- - i . ,.

de referencia , ,considerando positivo -- _ _ . . ... _I . . - - .

f;':" 8 : I r: . t .-. *.- ! , ; .. , -. + _ , r - , . - . _ . " . , . - - ,." ?J

. , - .. . . _. _ . L * i .A . L. - - - - ,

. - _. . . "L. L.". - ." "".L ~

r hacra arriba.

l

Cuando se usa ei agua puntual en i en el pozo o - "

t - . .. c. I i- *. ~ ~.

piezómet r o .

,Para el caso que se tenga agua dulce tenemos :

Igualando las expresiones (2) y (3) podemos expresar

el potencial de agua dulce en términos del potencial de agua pun"

tual.

72

donde : : es la densidad del agua dulce.

U;+ : carga piezométrica del agua dul

ce en i.

1 El potencial de agua dulce es igual al potencial cuan - do no se observan variaciones apreciables en la densidad del agtla

subetrrbnea; o sea cuando :

entonces

El agua ambiental se define como la

trarra entre el punto. i y la superficie de la zona

que se encon--

de saturación - (nive! frhtico!.

b El potencial de agua ambiental para un punto i en -

aguas subterrsneas de densidad variable se define como un poten

ciql de agua dulce reducido.

Dicha reducción está en correspondencia cm l a -- cantidad de sales presentes en el agua ambiental.

"-

o . * 1

73

U potencial de agua ambiental se determina al igua-

l a r las presiones agua dulce y agua ambiental en et punto i.

donde :

a : es la densidad promedio entre un p u n t o

seleccionado ( 2 , I y el punto i en cues - tión.

Hin : Es el potencial de agua ambiental.

Zr : Elevación del punto de referencia para el

que la densidad se promedia y sobre el cual el agua es dulce.

El potencial de agua ambiental también puede calcular-

se igualando las presiones en i en términos del agua ambiental y - del agua puntual; a s í se obtiene :

Cuando eí punto de referencia coincide con e¡ nivei

medio del mar, entonces :

, .. .. . , L1

14

Zr = O y las ecs.' ( 5 y t 6 1 quedan como :

Donde ahora es la densidad media entre el ni--

Con las ecuaciones anteriores se pueden convertir

todos los niveles del agua medidos a niveles de agua dulce.

5.2 Métodos Geofisicos en la explorac ih de Acul'feros -- Costeros

Entre los objetivos generales q u e se pueden perse--

guir al efectuar un estddio geofísico en una región costera pode - mos mencionar.

1. Construcción de un mapa estructural de sub--

- suelo $ definiendo las formaciones aenl6gicas J - constituyentes, sus propiedades acuíferas y sus

espesores.

2 Determinación de las zonas más favorables para I

0 . . 1

. r. . . r .

. 74

Zr = O y las ecs.' ( 5 ) y ( 6 1 quedan como :

Donde ahora fa es l a densidad media entre el ni-- vel medio del mar y el punto ¡.

Con las ecuaciones anteriores se pueden convertir

todos los niveles del agua medidos a niveles de agua dulce.

mos mencionar.

1. Construcción de un mapa estructural de sub--

suelo ,' definiendo las formaciones geológicas - - constituyentes,' sus propiedades acu8eras y SUS

espesores.

2 Determinación de las zonas más favorables para

.' 0 . 0 1

75 el emplazamiento de las captacicnes a s í como

* la profundidad de los estratos -aportadores

3*" Determinación cualitativa de Fa 'calidad del agua.

4. Determinar l a posición de la interfase agua dul - ce - agua salada.

Este úl t imo punto reviste especial importancia cuan

do se tienen indicios de que existe el problema- de la in t rus ión - sal ina

Los m6todos empleados para lograr estos objetivos, -'

cubriéndose asr los requerimientos de información y datos en - una zona costera son :

- - Prospección geofkica superficial,

- Registro de pozos y piezómetros

. - Registro de salinidad

- Registro de temperatura.

- Registro eléctrico - resist iva

- Cuma de resistividad.

- Curva de Potencial. I

a * * . I

5.2 2 Registros de salinidad y de temperatura

Los registros de salinidad y de temperatura permiten

conocer la variación de l a temperatura y la salinidad a lo largo - de un pozo o piezómetro.

Para el estudio de las relaciones agua dulce - agua

salada en una zona costera su valor radica en la detecc ih de in - crernmtos en la cmJ4ividad eléctrica del. agua de pozos ylo piezó c

metros que nos revelen signos de contaminación ya sea por el - a

valice del frente salino o por Id f e r m x i 6 n de conos salinos bajo

las capatciones. -

Dichos registros t a m b i h son empleados en la estima - ción cualitativa de la calidad del agua presente en las formaciones

acuiferas. c

La degradación de la calidad del agua ocasionada por

el avance del frente salino es el efecto más indeseable que oca--

dona la sobreexplotación de un acuífero costero y que debemos

l imi tar en lo porjible, la conductividad de un f luido comD el agua

esta* en relación directa con la cantidad de sales disueltas y de

la temperatura de l a misma.

Generalmente en el agua subterrinea se hatlan di - sueltas otras sales diferentes del c loruro sódico, tales como SUI - fato Calcico ,' Carbonato de Magnesio, et&. ; las concentraciones

de las diferentes aniones disueltas se. convierten a concentracio - nes proporcionales del anión c loro CL-y las concentraciones de

los diferentes cationes se convierten a concentraciones propor--

cionales del Catión Sodio NA según las siguientes equivalencias: +

... I

. Haciendo esto,' podemos establecer comparaciones con

la salinidad del agua de mar.'

La salinidad del ,agua de mar t iene un valor 351gL 6 35 o00 ppm

Para detectar el establecimiento de una situación de

intrusión salina se debe monitorear continuamente el agua de -- las captaciones para descubrir un incremznto del i6n Cly

, Estos registros pueden obtenerse introduciendo en un POZO O piezómetro una sonda con un arreglo de electrodos para -- medir la resistividad y un termisor que nos de la temperatura del

agua, obténiendose la variación de estos parámetros con la profun

didad,

5.2 3. Registros Elictricos de pozos ylo piezómetros . LOS registros eléctricos de una perforación, a-

compañados de¡ cortegeol6gico de los mismos nos dan informa---

ción sobre el tipo de formaciones que se timer! )' además de la - calidad .del agua presente.

80

Un registro eléctrico consta de una curva de resisti-

vidad y una cuma de potencial.'

La resistividad,' que es el reciproco de la conductivi - dad es la propiedad de oponerse a la circulación de la corriente e - Iéctrica.

La resist iv idad elktr ica de una formación está rela--

cionada con l a naturaleza, l a cantidad y distribución del agua de

Ia formación.

7

La curva de resistividad se obtiene introduciendo y ha - ciendo descender por la captación o piezómetro un I' arreglo " de - electrodos y midiendo la resistividad en i~nc i6n de la profundidaí,

El' análisis detallado de dichas configuraciones no se

contemplan en este trabajo.

El potencial esponta'neo o natura1 es una caracterk-

t ica es sbservadz entre las formxicnes, se a enccntrado que el

potencial de una formación que contenga agua salobre o salada es

generalmente negativo con respecto 31 potencial de las arcillas o -

81 I utitas,

En formaciones que contienen agua dulce los poten-

ciales generalmente son paitivos aunque pueden ser negativos -- siendo su negatividad de menor amplitud que en formaciones con

agua salada.

5.2 Meiodos Geoquímicos para el Estudio de las Relaciones

agua dulce - agua salada en regiones cercanas a la -- costa.

Por medio de anGIisis quimicos de muestras de agua

subterránea se pueden conocer sus caracterrsticas fÍsico químicas

en lo referente a su composición y cantidad de

m ella .

De esta forma podemos determinar

subterránea en base a normas reconocidas.

I

los componentes -

la calidad del agua

Existen variadas técnicas para muestre0 del agua sub - terra'nea er? pozos y p iezhe t ros misms que nc se describiran a-

quí solo enfatizaremos el hecho de que para la debida conservación

de las características de la muestra tomada, es necesario tomar --- . o . " 1

82 ,

ciertas precauciones y seguir algunas recomendaciones para el

manejo y transporte de las muestras

5*3,1, Componentes Fundamentales del agua subterrá-

n e a

. . Ai efectuar un análisis químico de una muestra de - agua subterránea proveniente de un acuífero costero susceptible . I

de contaminarse con agua salina del mar, se busca detectar al--

guna variación en la concentración de los componentes funda-

mentales del agua subterránea que nos indique l a presencia o in - 4 I

t rus ión de agua marina dentro del acuifero : I

i

. 5.2 1, 1. Ión Cloruro c i : i

j

1 . 2

En el agua dulce se haya en concen-

traciones de entre 100 a 250 ppm el

agua de m3r t iene entre 18 O00 y --- 21 090 pFK.

*

más de 300 ppm le da un sabor salado

al agua,

,* "" I

83

S. 3.1.2 Ión Sulfato. SO m

4

En el agua dulce se halla concentra-

ciones de entre 2 y 150 ppm ,' el a---

gua de mar contiene alrededor de 3 O00

5.' 3.'l. 3. I Ón I3 ica rbonato.

La concentración del Ión Bicarbonato

CO H-varía entre 50 y 350 ppm en a

gua dulce,' el q u a marina tiene con-

centraciones de alrededor de 100 ppm,

3 -

+ 5 3.1.4. Catión Sodio N

A

En agua dulce se presenta en concen

traciones de entre 1 y 1% pprn, el a - gua de m x tiene .al rededor de 10 O00

++

ciones de entre 10 y 250 ppm,' pudien-

do llegar a 600 ppm en aguas su:'fata--

das,' el agua de mar contiene alrededor

de 400 ppm.

++ 5.3.1.6. Catión Magnesio M

g

Se presenta en concentraciones de en-

t r e 1 y 100 ppm ,en aguas dulces,. en - aguas salinas esta concentración puede

ser de algunso miles de ppm, el agua - de mar contiene 1200 ppm

Otro Ión negativo que tiene importancia en l a caractg

rización del agua salada, es el An ión b romuro Br r cuya ,compos¡---

ción es. similar a la del Ani6n Cloro; en agua du lces se halla en concentraciones de hasta O. O 1 pprn; el agua de mar contiene 65 ppm.

5.3.2 -Indices Geoquimicos.

Las relaciones entre los iones presentes en 91 agua -- subterránea. se expresan a,través de los llamados. indices geoquhi-

, " o . . I

. 85

cos pueden indicar la interacción de aguas subterráneas con la formación acuifxa o indicar la acción de fenómenos modificado- res como lo es la intrusión salina

! las concentraciones de los 16nes se dan en megll I

++ . ++ Sm 3.2 1. Relación My ICa

Para aguas dulces continentales la re- lación varia entre O. 3 y 1.5 ,. el agua - de mar tiene una relación alrededor de 5 para las formaciones de orÍgen mari- no 'esta relación tiene u n valor elevado. i

i

Una eleuacicin del contenido de Cloruros ' ! 1

junto con una relación MgICa etevada - puede indicar problemas de intrusión - salina

~

I

I ', 5#'3.2 2 Relación C k O HI 3

e

En aguas dulces continentales tienen- .

86 .

un vator entre o. 1 y 5* O y en el agua

de mar varia entre varia entre 20 y 50.

5.3.2 3. ' Relación S 6 I C i 4 .

Adecuada para el estudio de la intru-

si6n salina ya que el ión sulfato tien-

de a ser constante: el agua de mar t i e

ne una retación de aproximadamente - m.

, 5* 3.2 4. Relaci6n NA I CL

por inf i l t ración activa.

Con valor : O. 87' a 1. O : f tu jo e inter-

cambio de lónes lento. *

Con valor : O. 87 : Agua de Oceános r e - ciente.'

Con valor : O. 65 - 087 agua aislada con

87

I

posible flujo exterior lento,

Con valor : menor O.& agua totalmen

te aislada.

El análisis e interpretacidn correcta - de estos hdices es corr).plica@ debido - a que existen efectos modificadores co - mo son los fenómenos de oxidación - reducción I intercambio iónico etc.

Su valor radica en permitir elaborar - lal configuración de los diferentes indi - ces a través de curvas isovafor y a s í - poder interpretar la evofución de las - concentracio;les.

.I

5.3.3. Residuh Seco

El residuo seco es el peso total de las sales disueltas

en e! agua suhtsrrdnea, resultado de evapsrx ~n i i t r~ de a g ~ a =-

subterra'nea a una temperatura dada. Se expresa en ppm O glL.

I

Sirve para darnos una ideade las 'condiciones de f lu jo

88

zonas de recarga y de la concentraci6n de sales,

Otras caracterkticas del agua subterránea que pueden

ayudar en este tipo de estudio son :p. H ,' conductividad eléctrica,

solidos totales disueltos, RAS,' dureza,' entre las más importantes.

89 m

6. CONCLUS IONES Y RECOMENDACIONES

1. El problema de la intrusidn salina en acuíferos

costeros tiene su origen en la excesiva explotaci6n del ( os 1 a--

cui fero (S) o sobre-explotaci6n por encima de la recarga natural

de los mismos.

2 Para un amplio rango de condiciones prácticas

s. ha verificado que la solución de GHYBEN - HERZBERG da exce-

lentes resultados en la determinación 'de la. configuración de la - interfase.

En comparación con algunas, soluciones matemáticas

rigurosas Iasdiferencias entre los resultados obtenidos con estas !

soluciones y los obtenidos con GHYBEN - HERZBERG, son meno-

res quelas intrbducidas en la medición de los niveles piezÓmY Q"-

tricos, por lo que concluimos que la solución de GHYBEN - HERZ

BERG es v h a para la mayoria de los problemas prácticos ,

I

3. I Dada la gravedad que reviste el prohiema de !a

intrusión salina e n zonas costeras. ylo en islas , el objetivo p r i n

cipal de los estudios que se emprendan ,' debe estar encaminado a

prevenir este fenómeno.

-

4.' La evidencia más seg

de agua atada del mar d

concentración del 1ón CI

estas zonas se instale UI

gua para detectar l a evo1 ,r. .e..

5. Es deseable que como

tema acuifero se pueda c

comportamiento bajo difel

diciones de recarga, de I

chamiento de los recurs;

90

r a del establecimiento de una migración

7tro del acuífero es el incremznto en la ro ,' por lo que es recomendable que en

I red de monitoreo de la calidad del a-- ción del frente salino.

un to cu lminante del estudio de un sis - tablecer un modelo que reproduzca su - tnfes alternativas de explotación y10 con - anera que podamos optimizar el aprove - ; hidríic'cos subterráneos. .

F I G U R A S

_-

Figura No. 1 Dispersión hidrodidmica en la ZOM de mezcla y condiciones

estacionarias s e g h GHYBEN- HERZBERG.

Figpra No. 1.1 Posición de la intcrhse salina en condiciones esttiticas 'se@

c)IyBE!!- IERZBERG,

groundwater

Sal ine groundwater

i

\

eststicas. "

I

I

Figura .U. 3 Condiciones estáticas para el adpa salada del Triar Y flujo de a P

dulce con recarga. ' . " .

.. . . ~ . . ^ A _ . . . . " . . . . . ... . . _ I _ . . ,

. .. . . .

Figura No, 4 Posicidn de l a interfase salina bajo condiciones dinámicas . F6rmula de IiLTBBERT.

"

Figura No. 5 Condiciones para la determinación de posicidn de la interfase se@ d l i s i s de

. " -

,

Figura No. 6 Posición de la interfasc a,- dulce - a,- salada bajo condiciones d m i c a s , se@ a d l i s i s de R.R. Glover.

I

2:

l. I c

Y*

. . .. .

Figura No.

Figura No.

Figura No. 10 I

* I

4 I X

111111

Figura No. 11 Voluhen de control para el desarrollo de las ecuaciones 1 del flujo ex m acuf fer0 1 ibre de una isla o c e h i c a

admitiendo condiciones estacionarias.

.

".

.

i

e

r

I

Figura No. 12 Posición de la interfase a,m~ duice - agua salada en islas oceanicas .

- ."_ 1 -

Figura No. 13 Fluct~racidn de la posicidn de la interfase en un acuffero l ibrc con recarga uniforme por precipitacibn.

I

L

I

.

9T 'ON

ST 'ON

...." .+ ' . _ . . .

alta-

Figwra NO. 1s Efecto de las mareas sobre la posicidn de la hterfase

. .. t

Figura No. 19 Potencial de a p a suhterrgneea de densidad variable.

I..

i

C .

Top of ron8 . . . . . .

of soturolion

- "Mcon ma lave1

FW

.

.

. .. ii ,. . . . , . . . . . . . . .

.

B I B L I O G R A F I A

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