univerzita palackÉho v olomouci pŘÍrodovĚdeckÁ … · lego robotiky pohybuji již několik...
TRANSCRIPT
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
2010 Petr Coufal
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
Přírodovědecká fakulta
katedra experimentální fyziky
VYUŽITÍ STAVEBNICE LEGO VE VÝUCE FYZIKY
Bakalářská práce
Autor: Petr Coufal Program studia: B1701 - Fyzika Obor studia: Fyzika - Výpočetní technika Forma studia: Prezenční Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Pavel Krchňák, Ph.D. Termín odevzdání: 7. května 2010
BIBLIOGRAFICKÁ IDENTIFIKACE
Autor: Petr Coufal
Název práce: Využití stavebnice LEGO ve výuce fyziky
Typ práce: Bakalářská práce
Pracoviště: Katedra experimentální fyziky
Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Pavel Krchňák, Ph.D.
Rok obhajoby: 2010
Abstrakt: Tato práce se zabývá tvorbou výukových programů pro výuku
fyziky s použitím stavebnice LEGO. Využívá se moderní robotická část
stavebnice. Výukové programy se věnují tématům: dostředivá síla, převo-
dy točivého momentu, Coriolisova síla, využití čidel. Další část práce se
věnuje soutěžím robotů, které jsou přístupné studentům základních a
středních škol.
Klíčová slova:LEGO, NXT, RCX, čidlo, programování, výukový pro-
gram, Coriolisova síla, dostředivá síla, převody
Počet stran: 45
Počet příloh: 1- CDROM
Jazyk: Český
BIBLIOGRAFIC IDENTIFICATION
Author: Petr Coufal
Title: The application of LEGO brick in the physics lesson.
Type of thesis: Bachelor Thesis
Department: Department of Experimental Physics
Supervisor: RNDr. Pavel Krchňák, Ph.D.
Year of presentation: 2010
Abstract: Subject of this Bachelor Thesis is to create in education pro-
grams in physics lesson. The creation of learning programs using advan-
ced robotic part of LEGO. The educational programs are from example
about: Centripetal Force, transfers, Coriolis Force, sensors. Next chapter
describe robot competition for students of primary and grammary schools.
Keywords:LEGO, NXT, RCX, sensor, programming, education programs,
Coriolis Force, Centripetal Force, transfers
Number of pages: 45
Number of appendices: 1- CDROM
Language: Czech
Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně pod vedením
RNDr. Pavla Krchňáka, Ph.D. a s použitím literárních a internetových zdrojů, jež jsem
všechny uvedl v závěru práce v seznamu použité literatury.
V Olomouci dne podpis autora
Na tomto místě bych rád poděkoval RNDr. Pavlu Krchňákovi, Ph.D. za cenné
rady a vstřícný přístup při vedení bakalářské práce.
Obsah 1 Úvod .......................................................................... 10 1.1 Cíle práce............................................................ 10 1.2 Metodika práce ....................................................11 2 Stavebnice LEGO .......................................................... 12 2.1 Řídící jednotky ................................................... 12 2.2 Řídící jednotka RCX........................................... 12 2.2.1 Programování RCX.................................. 13 2.3 Řídící jednotka NXT........................................... 13 2.3.1 Programování NXT.................................. 14 3 Výukové programy ........................................................ 15 3.1 Výukový program č.1 ......................................... 16 3.2 Výukový program č.2 ......................................... 22 3.3 Výukový program č.3 ......................................... 26 3.4 Výukový program č.4 ......................................... 29 3.5 Výukový program č.5 ......................................... 33 4 Využití stavebnice v soutěžích robotů ............................ 37 4.1 First LEGO League............................................. 37 4.2 EuroBot Starter ................................................... 38 4.3 RoboCup Junior .................................................. 38 4.4 Istrabot................................................................ 39 4.5 RobotChallenge .................................................. 39 5 Závěr .......................................................................... 40 5.1 Klíčová slova ...................................................... 40 6 Seznam použité literatury .............................................. 41 7 Seznam obrázků............................................................. 42 8 Seznam příloh................................................................ 44
1 Úvod Stavebnici LEGO si mnoho lidí představí jako dětskou stavebnici, ve většině pří-
padů je to pravda. V této práci se zabývám méně známou částí stavebnice a to robotic-
kou. Tato část stavebnice má v dnešní době velký potenciál ve výuce technických
předmětů. Ze stavebnice se dají snadno sestavit jednoduché modely, na kterých lze de-
monstrovat fyzikální zákonitosti.
V dnešní době, kdy zájem o fyziku opadá, je velmi vhodné zařadit do výuky mo-
derní technologie, na kterých dnešní mládež vyrůstá. Pokud tyto dvě věci zkombinuje-
me, můžeme výuku fyziky ozvláštnit, což může zvýšit zájem o fyziku.
Téma bakalářské práce jsem navrhl vedoucímu práce sám, jelikož se v oblasti
LEGO robotiky pohybuji již několik let. Vedu vlastní kroužek LEGO robotiky na zá-
kladní škole, se kterým jsme dosáhli velkých úspěchů v soutěžích robotů jak v ČR tak i
v zahraničí.
1.1 Cíle práce
Cílem bakalářské práce je vytvoření výukových programů pro práci se stavebnicí
LEGO ve výuce fyziky.
Na začátku práce se seznámíme s problematikou robotické části stavebnice
LEGO a jejím programováním.
Výukové programy poskládám z teoretického úvodu, sestavení pokusu a jeho
praktického odzkoušení a úloh pro samostatnou práci.
V závěru práce se budu věnovat využití stavebnice LEGO v soutěžích robotů
v České republice a okolních státech.
Součástí výukového programu bude elektronický soubor s naprogramovaným
kódem pro robotickou jednotku, dokumentační fotografie, podle kterých bude možné
model výukového programu sestavit.
- 10 -
1.2 Metodika práce
Zpracování bakalářské práce sestává z nalezení pokusu, jeho konstrukčního zpra-
cování, následného naprogramování řídící jednotky, důkladného nafocení sestavy, pří-
padného zpracování pokusu.
Ke zpracování grafů byl použit program Microsoft Excel a ke zpracování textu
Microsoft Publisher. K programování řídící jednotky jsem použil program LEGO
MINDSTORMS Edu NXT a LEGO MINDSTORMS NXT 2.0. Zpracování fotografií
jsme prováděl v softwaru Digital Photo Professional 2.2 a Zoner Photo Studio 12.
Při tvorbě učebních úloh pro samostatnou práci jsem se řídil Taxonomií učebních
úloh podle D.Tollingerové[9]. Výukové programy jsme aplikoval v praxi, ve svém
kroužku robotiky, který navštěvují žáci základních škol.
- 11 -
2 Stavebnice LEGO
2.1 Řídící jednotky
V této práci jsem použil jako hlavní stavební materiál stavebnici LEGO. Staveb-
nice obsahuje velké množství pasivních součástí a také množství aktivních součástí.
Mezi pasivní součásti řadíme veškeré díly bez elektronických součástek. K aktivním
součástkám řadíme: motorky, žárovky, všechny typy čidel a řídící jednotky. Tyto prv-
ky připojujeme pomocí speciálních vodičů k řídící jednotce.
Ve výukových programech budu používat modernější řídící jednotku s názvem
NXT. Uvedeme si rozdíly mezi moderní (NXT) a starší (RCX) řídící jednotkou. Jed-
notky mají rozdílný programovací software. K jejich programovaní budeme používat
nejrozšířenější software ke každému typu jednotky. Pro starší RCX to je RoboLab a
pro nové NXT je to program LEGO MINDSTORMS Edu NXT a pro verze řídících
jednotek NXT 2.0 je to LEGO MINDSTORMS NXT 2.0. Programovat řídící jednotky
můžeme i v jiných programovacím softwaru. Programy výše uvedené jsou standardně
dodávané se stavebnicí.
2.2 Řídící jednotka RCX
Na obrázku č.1 vidíme řídící jednotku RCX, tato jednotka je napájena šesti bate-
riemi typu AA.
Obrázek č.1 Řídící jednotka RCX převzato z [17]
- 12 -
Jádrem řídící jednotky RCX je osmibitový mikroprocesor Hitachi H8/3292. Ope-
rační paměť RAM o kapacitě 32kB. Ukládá firmware a naprogramovaný kód od uživa-
tele. Jednotka má tři vstupní porty pro čidla a tři výstupní porty pro motory. Pro komu-
nikaci s počítačem a jinou řídící jednotku používá IR portu, který má nosnou frekvenci
38,5 kHz ve verzi RCX 1.0, v případě verze RCX 2.0 je nosná frekvence 76 kHz. Jed-
notka s počítačem komunikuje pomocí infračerveného přenosu, kdy k počítači připoju-
jeme IR věž pomocí kabelu do portu USB.
Na čelní straně nalezneme černobílý LCD a ovládací tlačítka.
2.2.1 Programování RCX
Řídící jednotky typu RCX programujeme pomocí softwaru RoboLab, který je
dodáván spolu se stavebnicí. Požadavky programu jsou uvedeny zde:
Operační systém: Windows 95 nebo novější
Procesor: 133 MHz
Operační paměť: 32 MB RAM
Místo na disku: 180 MB
Port: 1 x USB
K programování můžeme využít i mnoho jiných programů, jako je RCX Code,
NQC, XSLisp, Interactive C, RobotC a jiné.
2.3 Řídící jednotka NXT
Jádrem řídící jednotky NXT je třicetidvoubitový mikroprocesor Atmel AMR7
s pamětí typu Flash o kapacitě 256 kB. Operační paměť RAM s kapacitou 64 kB pra-
cuje s frekvencí 48 MHz. Osmibitový koprocesor AVR s pamětí typu Flash o kapacitě
4 kB má operační paměť o velikosti 512 B.
Výstupní porty jsou označeny písmeny A, B a C, slouží k ovládání motorů.
Vedle těchto portů je umístěn port USB 2.0, který se používá na propojení řídící jed-
notky s počítačem. Na opačné straně jsou vstupní porty, označené 1, 2, 3 a 4. Slouží k
přijímání informací z připojených čidel.
- 13 -
Na čelní straně řídící jednotky najdeme monochromatický černobílý LCD, vedle
kterého nalezneme čtyři ovládací tlačítka, která nám umožňují ovládat řídící jednotku i
bez nutnosti programování přes počítač.
Napájení jednotky zajišťuje šest baterií typu AA nebo jeden akumulátor k tomu
určený. Na obrázku č.2 vidíme řídící jednotku NXT.
2.3.1 Programování NXT
K programování řídící jednotky používám dodávaný software MINDSTORMS
Edu NXT a MINDSTORMS NXT 2.0 dle verze jednotky NXT. Požadavky tohoto
softwaru jsou uvedeny zde:
Operační systém: Windows XP nebo novější
Procesor: 800 MHz
Operační paměť: 256 MB RAM
Místo na disku: 300 MB
Port: 1 x USB
Bluetooth adaptér
K programování řídící jednotky můžeme využít i jiných programů jako je Robo-
Lab, RobotC, LabVIEW, NQC, NXT++ a jiné.
Obrázek č.2 Řídící jednotka NXT převzato z [17]
- 14 -
3 Výukové programy
V práci uvádím pět výukových programů, které obsahují teoretický úvod, se-
znam pomůcek, obtížnost stavby sestavy, název programu s ovládacím kódem pro řídí-
cí jednotku, samotnou výukovou sestavu a úlohy pro samostatnou práci.
Teoretický úvod uvede žáky a studenty do probírané problematiky, není zdlouha-
vý a složitý. Jeho cílem není suplovat učebnice a jiné výukové materiály.
V seznamu pomůcek najdeme vždy stavebnici LEGO se součástkami NXT a po-
čítač s nainstalovaným softwarem LEGO MINDSTROMS Edu NXT či LEGO MIND-
STORMS NXT 2.0.
Podle názvu programu se orientujeme na přiloženém CD, kde nalezneme ovláda-
cí programy vytvořené v programu LEGO MINSTORMS Edu NXT. Soubory jsou ty-
pu rbt. V těchto souborech nalezneme komentář funkce programu. Programy si může-
me libovolně modifikovat dle našich potřeb.
Obtížnost má číselné hodnoty od 1 do 5, kde 1 znamená nejsnadnější a 5 nejob-
tížnější konstrukci sestavy.
V části pokus uvádím samotnou konstrukci sestavy. Na přiložených obrázcích
jsou vidět důležité konstrukční prvky sestavy. V případě nedostatku konkrétních dílků
je můžeme zaměnit za jiné, pokud neomezí hlavní funkci sestavy. Dále zde uvádím
význam sestavy a návod, jak s ní pracovat.
Aby si žáci a studenti uvědomili více probíranou problematiku, uvádím v části
úlohy pro samostatnou práci, úlohy, ve kterých se studenti zamyslí nad problematikou.
Navrhnou své nápady a případně je i sestaví. Při tvorbě úloh jsem se řídil Taxonomií
učebních úloh podle D.Tollingerové[9]. Úlohy jsem sestavoval od snadných po složitě-
jší. Při analýze všech úloh pro samostanou práci jsem došel k výsledkům, které uvádím
v tabulce č.1.
- 15 -
kategorie zastoupení
2. Úlohy vyžadující jednoduché myšlenkové operace s poznatky 40 %
3. Úlohy vyžadující složité myšlenkové operace s poznatky 10 %
4. Úlohy vyžadující sdělení poznatků 10 %
5. Úlohy vyžadující tvořivé myšlení 40 %
Tabulka č.1 Analýza učebních úloh
Z této analýzy vyplývá, že učební úlohy jsou náročnější, což je způsobeno
větším množstvím konstrukčních úloh, které ovšem vedou k lepšímu pochopení
probíraného tématu. Jak jsem již uváděl u kapitole 3. Metodika práce, výukové pro-
gramy jsem aplikoval v praxi na rozmanitou skupinu žáků základních škol.
3.1 Výukový program č.1
Téma: Převody hnací síly
Teoretický úvod
Pohyb tělesa upevněného v ose je pohyb rotační. Každá částice tělesa se pohybu-
je po kružnici, střed kružnice je v ose tělesa. Poloměr kružnic, po kterých se pohybují
částice je různý. Na obrázku č.3 je vidět pootočení částice A a B o stejný úhel, ale je-
jich vzdálenosti od středu S jsou různé. Z toho vyplývá, že částice při pohybu o úhel β
urazí různé vzdálenosti lA a lB.
Proto zavedeme úhlové jednotky: úhel pootočení β a úhlová rychlost ω. Vzorec pro
výpočet úhlové rychlosti pro rovnoměrný pohyb je
kde Δβ je úhel pootočení a Δt je doba trvání pootočení.
( 1 )
- 16 -
,ΔtΔβω
Obrázek č.3 Rotační pohyb
A
A/
B/
B
lA
lB
RB
RA S β β
,RR
ωωi
2
1
1
2
,zz
ωωi
2
1
1
2
( 3 )
K převodům hnací síly využíváme převody řemenové, řetězové, třecí a ozubené.
Pro výpočet rychlosti řemenu platí
kde ω1 je úhlová rychlost prvního kola, R1 je poloměr prvního kola a ω2 je úhlová
rychlost druhého kola a R2 je poloměr druhého kola. Převodový poměr i je
kde ω1 je úhlová rychlost prvního kola, R1 je poloměr prvního kola a ω2 je úhlová
rychlost druhého kola a R2 je poloměr druhého kola.
Při převodech se síly netrasformují, ale mění se velikosti otáčivého monentu M,
který vypočteme
kde F je velikost působící síly, R1 je poloměr prvního kola a R2 je poloměr druhého
kola.
Při výpočtu převodového poměru ozubených kol pracujeme s počtem zubů
jednotlivých kol. Nepracujeme s poloměrem kola. Vzorec pro výpočet převodového
poměru ozubených kol
kde ω1 je úhlová rychlost prvního kola, z1 je počet zubů prvního kola a ω2 je úhlová
rychlost druhého kola a z2 je počet zubů druhého kola. [1][2][10]
Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se
součástkami NXT
Obtížnost: 1
Pokus
Ze stavebnice postavíme stěnu (obrázek č.5) s otvory, do kterých zasouváme hří-
dele z naší převodové soustavy. Nejprve začneme s převodem pomocí gumiček. Použí-
váme gumičky kruhového průřezu, jsou dodávány ve více velikostech i barvách.
- 17 -
,RωRω 2211 ( 2 )
11 FRM
,FRM 22 a
( 5 )
( 4 )
( 6 )
Obrázek č.4 Gumičky na řemenici
Dále různě velké řemenice, na které navlékáme gumičky, u toho je potřeba dávat
pozor na vhodné napnutí gumiček. Pokud napneme gumičku moc, jako v případě ře-
menice B v obrázku č.4, tak převod bude mít malou účinnost. Řemenice A v obrázku
č.4 má vhodně napnutou gumičku a převod točivého momentu v tomto případě bude
mít větší účinnost. Větší plocha styku gumičky s řemenicí nám zajistí menší skluz.[8]
- 18 -
Na obrázku č.5 je převodová stěna z přední strany. Hřídel vpravo je vstupní,
oranžové součástky slouží k ukazování, jakými směry a jakou rychlostí se otáčí vzá-
jemně spřevodované hřídele. Na obrázku č.6 je sestaven gumičkový převod 1:1. Tako-
vé převody se využívají při rozvodech točivého momentu.
Na obrázku č.7 je gumičkový převod stejný jako na obrázku č.6, pouze má překříženou
gumičku, tudíž má výstupní hřídel opačný směr otáčení než vstupní hřídel. Jedná se o
převod reverzní. Na dalším obrázku(č.8) je převod dopomala. Na obrázku č.9 je kom-
binace předešlých dvou převodů, jedná se o převod reverzní dopomala. V praxi se gu-
mičky nahrazují plochými řemeny, obdélníkového či lichoběžníkového průřezu.
Nejsou tolik pružné, ale přesto se musejí napínat.
Obrázek č.5 Převodová stěna Obrázek č.6 Gumičkový převod 1:1
Další převody, které budeme sestavovat, jsou převody řetězové. U těchto převo-
dů nenastává skluz, jako u převodů gumičkových. Na obrázku č.11 vidíme řetězový
převod s převodovým poměrem 1:1. Na dalším obrázku (č.10) vidíme sestavený pře-
vod dopomala a poslední řetězový převod je dorychla (Obrázek č.12).
Obrázek č.9 Gumičkový převod reverzní pomalý
- 19 -
Obrázek č.11 Řetězový převod 1:1
Obrázek č.10 Řetězový převod pomalý
Obrázek č.12 Řetězový převod rychlý
Obrázek č.7 Gumičkový převod 1:1 reverzní Obrázek č.8 Gumičkový převod pomalý
Na obrázku č.13 najdeme převod točivého momentu pomocí ozubených kol. V případě
použití dvou hřídelí, jako v předchozích příkladech převodů, získáme vždy převod re-
verzní. Způsob převodu ozubenými koly je nejznámější, proto uvádím jen jeden pří-
klad.
V následující části Úlohy pro samostatnou práci budou studenti konstruovat růz-
né typy převodů. Pro snadnější plánování uvádím počty zubů ozubených kol na obráz-
ku č.14.
Obrázek č.13 Ozubená kola - reverzní rychlý
Obrázek č.14 Ozubená kola - počet zubů
8 z 16 z 24 z 40 z
- 20 -
Úlohy pro samostatnou práci
1. Vypočítej převodový poměr soustavy na obrázku č.15. Uveď jakým směrem se
bude otáčet poslední ozubené kolo s oranžovým dílcem.
2. Navrhni vylepšení převodové soustavy tak, aby poslední ozubené kolo mělo
stejné, rychlejší, pomalejší otáčky jako hnané ozubené kolo na obrázku č.15.
3. Uveď tři příklady od každého druhu převodu co znáš. Zamysli se, zda-li se dají
tyto převody zkonstruovat jiným způsobem. (Příklad: Jak bys nahradil řetěz od
jízdního kola?)
4. Sestav jednoduchý stroj s převody, který využíváš v běžném životě. Navrhni
vylepšení tohoto stroje. Pro inspiraci je tu uveden ruční mixér na obrázku č.16.
5. Sestav jednoduchou převodovou skříň, která bude mít jednu hnanou a jednu hna-
cí hřídel. Skříň má mít převodový poměr: dopomala, dorychla, 1:1 a rozpojený
převod (tzv. neutrál).
Obrázek č.15 Převodové soukolí
Obrázek č.16 Ruční mixér
- 21 -
3.2 Výukový program č.2
Téma: Práce s čidly
Teoretický úvod
Konstrukčně nejjednodušší čidlo je čidlo elektrokontaktní, též zvané dotykové.
Vyznačuje se tím, že převádí změnu polohy na skokovou změnu odporu přepnutím
kontaktů. U čidel, která mají více kontaktů může nastat více skokových změn odporu.
V případě dotyku s nějakým předmětem, se kontakty v čidle sepnou a uzavřou elektric-
ký obvod. Způsob zapojení může být i opačný, kdy čidlo po kontaktu s předmětem
rozpojí elektrický obvod. U elektrokontaktních čidel jsou důležité kontakty, jejich ma-
teriál, konstrukce a provedení. Kontakty musí splňovat: malý přechodový odpor při
sepnutí kontaktů, stálost při malých proudech a napětí, při malých tlacích a minimální
opotřebení.
V ultrazvukových čidlech se jako zdroj i čidlo ultrazvukového signálu o frekven-
ci desítek kilohertzů až 20 MHz využívá piezoelektrický jev. Výhodou této konstrukce
je především jednoduchost a malý rozměr čidla. Pokud je zdroj i čidlo konstrukčně
stejné nazývá se ultrazvukový měnič. Konstrukce měničů se liší podle podle šířky
frekvenčního spektra, které zpracují. Jsou úzkopásmové a širokopásmové měniče. Ul-
trazvuková čidla se využívají především k měření vzdáleností. Ultrazvukový zdroj vy-
šle signál, který se šíří prostředím, než narazí na předmět. Od něj se šíří zpět, kde jej
ultrazvukové čidlo zaznamená. Přesnost měření je závislá na tvaru a kvalitě povrchu,
od kterého se signál odráží. Nepřesnosti při měření mohou způsobit nestálosti atmosfé-
rického tlaku a vlhkosti vzduchu.
Optické čidlo pracuje ve dvou režimech, pasivním a aktivním. V prvním režimu
zachytí dopadající světlo na fotočlen, nejčastěji fotodioda, ale mohou to být i fotore-
zistor, fototranzistor a fototyristor. Fotočlen mění podle intenzity dopadajícího světla
svůj odpor. V aktivním režimu čidlo využívá vlastní zdroj světla, kterým osvětluje
předmět. Od předmětu se světlo odrazí a vrací se zpět k čidlu, kde jej zachytí fotočlen.
Optická čidla díky svým parametrům mají nejširší rozsah využití. Pokrývají celý roz-
sah viditelného spektra a blízkou infračervenou oblast. Čidla se vyznačují vysokou cit-
livostí.
- 22 -
Zvukové čidlo využívá principu mikrofonu, v našem případě kondenzátorového,
konkrétně elektretového mikrofonu. Membrána je vyrobena z dielektrického materiálu
a je permanentně elektricky nabitá. Pohybem membrány se mění velikost kapacity a
tím i napětí mezi deskami. Změny napětí jsou zpracovány zesilovačem, který je umís-
těn přímo v čidle. [11][16]
Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se
součástkami NXT
Obtížnost: 1
Program: čidla.rbt
Pokus:
Tento experiment není složitý na konstrukci modelu. Převážně se budeme věno-
vat programování čidel. Model obsahuje motor a jedno čidlo, vše je připojeno k řídící
jednotce.
1. Na začátku připojíme dotykové čidlo. V programu LEGO MINDSTORMS
NXT se dozvíme, že takové čidlo má tři možnosti akce, které můžeme využít. První je
stlačení čidla, druhá je uvolnění stlačeného čidla a třetí je kombinace předchozích
dvou, stlačení a následné uvolnění. V programu nastavíme motor, který se bude otáčet
po stlačení čidla, takto si vyzkoušíme všechny akce čidla. V další práci se sestavou
LEGO NXT nám to usnadní práci a rozšíří možnosti při vlastní tvorbě robotů a jiných
modelů. Sestava je znázorněna na obrázku č.17.
- 23 -
Obrázek č.17 Čidlo dotykové Obrázek č.18 Čidlo ultrazvukové
2. V sestavě modelu uděláme jedinou změnu, zaměníme dotykové čidlo za ultra-
zvukové čidlo. Totéž musíme udělat v programu. Rázem zjistíme, že nám toto čidlo
nabízí úplně jiné možnosti než předchozí. Můžeme měřit vzdálenost v palcích nebo
v centimetrech, což je pro nás přijatelnější. A nastavujeme hodnotu vzdálenosti, při
které se motor začne otáčet. Rozsah vzdálenosti zaznamenané čidlem je 0 až 255 cm a
tolerancí ±3 centimetrů. Model je na obrázku č.18.
3. Provedeme změnu čidla, tentokrát za zvukové. Program je podobný předcho-
zímu, jen se nám změní nabídka možností. V tomto případě máme stupnici od 0 do
100 v procentech, ve které nastavujeme požadované hodnoty intenzity zvuku. V pro-
gramu si vyzkoušíme různá nastavení hodnot čidla. S tímto čidlem se dá sestavit robot,
který bude ovládaný tleskáním. Ve volném čase si jej můžete zkusit sestavit. Model se
zvukovým čidlem je na obrázku č.19.
4. Provedeme další změnu čidla, využijeme čidlo optické. V programu máme
opět stupnici od 0 do 100 % intenzity světla, ale navíc tu máme možnost zapnutí a vy-
pnutí generování světla. Optické čidlo generuje červené světlo, které se zpět odráží na
čidlo. V pasivním přenosu snímáme pouze světlo dopadající na čidlo. Sestava je za-
chycena na obrázku č.20.
Poslední čidlo, které můžeme v sadě LEGO NXT využít je rotační senzor. Tento
senzor byl v sadě RCX oddělen od motoru, v nové sadě je již implementován přímo
v motoru i s převody. Tento senzor je zapojen stejně jako motor na portu A, B či C. V
programu k tomuto senzoru máme větší nabídku možností. Nejprve tu máme dvě akce
čtení a resetování rotačního senzoru. Dále pak nastavování směru otáčení a hodnoty
otočení, tu můžeme specifikovat ve stupních nebo otáčkách.
- 24 -
Obrázek č.19 Čidlo zvukové Obrázek č.20 Čidlo optické
V dnešní době se můžeme setkat také s jinými čidly pro řídící jednotku
NXT, jak od výrobce LEGO, tak od firmy HiTechnic. Jedná se o čidla pro práci s IR
signálem, gyroskop, kompas, teploměr, čidlo akcelerace či čidlo barev. S těmito čidly
nebudeme pracovat, proto je tu uvádím v přehledu.
Úlohy pro samostatnou práci
1. V modelu využíváme různé typy čidel. Uveď, se kterými z nich jsi ses už někdy
setkal a jak byla tato čidla využita.
2. Sestav jednoduchý příklad uvedený v předchozí úloze.
3. Sestav vozidlo, které se dokáže pomocí čidel, využitých v experimentu, oriento-
vat v neznámem prostoru tak, aby nedošlo ke kolizi.
- 25 -
3.3 Výukový program č.3
Téma: Skenovací vozidlo
Teoretický úvod
V předchozím výukovém programu jsme si řekli jak fungují čidla. V této části
využijeme jedno z nich a to optické čidlo. Toto čidlo ukazuje intenzitu světla v hodno-
tách od 0 do 100 %. Čidlo umístíme na vozidlo, které se pohybuje pouze vpřed a vzad.
Hodnoty naměřené čidlem, jsou hodnoty intenzity světla odraženého od podložky, na
které se vozidlo pohybuje. Pro příklad, vozidlo se bude pohybovat po šachovnici, in-
tenzita osvětlení se bude v pravidelných intervalech střídat mezi dvěma hodnotami.
Zvolíme jinou podložku, na které naměříme více různých intenzit osvětlení. Po-
kud vozidlo vždy před jízdou posuneme o malý kousek kolmo na směr pohybu, slože-
ním naměřených hodnot získáme intenzitní obraz podložky. Na podobném, ale více
přesném principu funguje skener.
Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se
součástkami NXT, černá izolační páska, podložka
Obtížnost: 3
Program: skenovací vozidlo.rbt
Pokus
Nejprve sestavíme vozidlo s optickým čidlem umístěným ve vhodné výšce nad
podložkou. Na obrázcích č.21 , č.22 a č.23 je vidět sestava jednoduchého vozidla, kte-
ré nám pro tento účel bohatě stačí. Pohon obstarává jeden motor umístěný vpředu.
Naprogramování vozidla nám zabere více času, než jeho stavba. Naučíme se zís-
kávat hodnoty z čidla, pracovat s nimi a nakonec je zapsat do externího textového sou-
boru typu txt, ze kterého hodnoty zpracujeme v tabulkovém editoru. Po vykonání mě-
ření vozidlem, zůstanou naměřená data v textovém souboru uloženy v řídící jednotce.
- 26 -
Obrázek č.21 Vozidlo snímající povrch podložky
Obrázek č.23 Umístění čidla nad podložkou
Obrázek č.22 Boční pohled na vozidlo
Obrázek č.24 Vozidlo jedoucí po podložce
K souboru se dostaneme připojením robota k programovacímu softwaru a v okně řídící
jednotky NXT klikneme na záložku paměť, kde jsou veškeré soubory uložené v řídící
jednotce. Zde vybere soubor s naměřenými daty a uložíme jej do počítače. Data z tex-
tového souboru nadále zpracováváme v tabulkovém editoru.
Na obrázku č.25 vidíme textový soubor s naměřenými daty, na dalším obrázku
č.26 jsou již data zpracovaná v tabulkovém editoru do grafu. Při měření se vozidlo po-
hybovalo stálou rychlostí po podložce s vyznačenými kontrastními místy (Obrázek
č.24). Tato místa jsou vyznačena černou izolační páskou. Z grafu je patrné, v jakém
čase se vozidlo (optické čidlo) nacházelo přímo nad černou páskou (pokles intenzity
osvětlení).
Inspirací k této úloze mi byl metodický materiál [13].
- 27 -
Úlohy pro samostatnou práci
1. V předchozím experimentu jsme využívali jednoduché vozidlo s optickým či-
dlem, které snímalo podložku. Navrhni řešení zlepšení přesnosti snímání hodnot
světelného čidla.
2. Uveď příklady, kde se využívá systém, který jsme využívali v experimentu. Mo-
hou to být i složitější konstrukce.
3. Sestav jednoduchý příklad uvedený v předchozí úloze.
4. Sestav vozidlo, které bude využívat velkého rozdílu naměřené intenzity světla a
bude se pohybovat po černé čáře.
0
10
20
30
40
50
60
0
0,06
0,12
0,19
0,25
0,31
0,37
0,43 0,5
0,56
0,62
0,68
0,74
0,81
0,87
0,93
0,99
1,05
1,12
čas [s]
inte
nzita
[%]
Obrázek č.26 Graf intenzity
Obrázek č.25 Naměřené hodnoty
- 28 -
r︶]︵ ωm[ωFo
︶v2m︵ωF rc
︶
dtrd2︵ω
/
2
/2
dtrd
avdtdr
r
/
vdt
rd
( 7 )
- 29 -
] [ωdtd
dtd /
r][ωdt
rddtdr /
( 8 )
va = vr + vu ( 9 )
r︶]︵ ω[ω︶
dtrd2︵ω
dtrd
dtrd /
2
/2
2
2
( 10 )
r︶]︵ ωm[ω︶
dtrd2m︵ωF
dtrdm
/
2
/2
( 11 )
3.4 Výukový program č.4 Téma: Coriolisova síla
Teoretický úvod:
Zaměříme se na pohyb částice v soustavě rotující úhlovou rychlostí ω kolem
počátku. Předpokládejme že, ω je konstantní. Aplikováním vztahu (7)
umožňující nalezení časové derivace libovolného vektoru v rotující soustavě na
polohový vektor r, dostaneme vztah (8).
Kde výraz představuje absolutní rychlost částice (rychlost částice
v soustavě nepohyblivé), představuje relativní rychlost částice vzhledem
k rotující soustavě, ω x r = vu představuje rychlost unášivou.
Aplikováním vztahu (7) na vztah (8), získáme vztah
kde je relativní zrychlení, je Coriolosovo zrychlení, třetí
výraz na pravé straně představuje unášivé zrychlení, součet těch-
to tří zrychlení je absolutní zrychlení (zrychlení v nepohybující se soustavě). Podle
druhého Newtonova zákona platí
kde F je síla působící na částici, výraz je síla odstředivá
a výraz je síla Coriolisova, která je nenulová pouze při pohybu
částice vůči rotující soustavě.
r︶]︵ ω[ω
Rotující soustava je i naše Země, její úhlová rychlost rotace je ω = 7,3·10-5 s-1.
Odstředivé zrychlení je maximální na rovníku, kde je jeho velikost ao= 0,034 m·s-2.
Odstředivá síla je na povrchu Země zanedbatelná.
Maximální velikost Coriolisova zrychlení je ac max=2ωvr ~ 1,5·10-4 vr,
v porovnání s rychlostí vr je zanedbatelná. Ovšem Coriolisovo zrychlení je kolmé na
rychlost vr. Pokud se částice pohybuje delší dobu rychlostí vr, pozorujeme zakřivení
její trajektorie vlivem působení Coriolisovi síly Fc. Na severní polokouli je trajektorie
zakřivována doprava, na jižní polokouli doleva.
Vliv Coriolisovi síly můžeme vidět v přírodě na mnoha místech, například na
mořských proudech, kde síla stáčí Golfský proud. Taktéž ovlivňuje stáčení tlakových
níží doleva a tlakových výši doprava. Dalším příkladem je stáčení roviny kyvu Foucal-
tova kyvadla.
Na obrázku č.27 je znázorněn vliv Coriolisovi síly. Modrá šipka znázorňuje po-
hyb částice rychlostí v pohybující se od středu S nepohybující soustavy. Červená šipka
ukazuje pohyb částice pohybující se rychlostí v od středu S pohybující se soustavy. Její
úhlová rychlost je ω. Na obrázku je znázorněna síla Fc, která vychyluje trajektrorii
pohybující se částice doprava.[3][10]
Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se
součástkami NXT
Obtížnost: 4
Program: Coriolisova síla_1.rbt, Coriolisova síla_2.rbt
- 30 -
Obrázek č.27 Vliv Coriolisovi síly
S
v Fc
ω
Obrázek č.28 Sestava v klidu Obrázek č.29 Natáčení vystřelovaného projektilu
Obrázek č.31 Zásahový terč Obrázek č.30 Sestava v pohybu
Obrázek č.33 Uložení pohonu sestavy Obrázek č.32 Sestava v pohybu s vystřeleným projektilem
Pokus
Dle přiložených obrázků sestavíme modelovou sestavu. K pohonu použijeme
dva motorky, jeden ovládá rotaci ramene a druhý ovládá vystřelení pozorovaného pro-
jektilu. Vystřelení projektilu je provedeno pomocí provázku, který ovládá vypuštění
střely, tento provázek je umístěn na hřídeli motorku, který jej na ni namotává.
- 31 -
V první části programu si ukážeme vystřelení projektilu v soustavě, která je
v klidu. Střela (Obrázek č.29) namířená přímo proti zásahovému terči (Obrázek č.31)
jej zasáhne. K tomuto máme i vlastní program v softwaru LEGO MINDSTORMS Edu
NXT s názvem Coriolisova síla_1.rbt. Pokud použijeme soubor s programem
Coriolisova síla_2.rbt, celá soustava se rozpohybuje. Po vystřelení projektilu nenastane
zasáhnutí zásahového terče, ale vlivem Coriolisovi síly dojde k vychýlení letícího pro-
jektilu. Jak vidíme, na obrázku č.32 je zachycen projektil v letu. Tento projektil vlivem
velké rychlosti soustavy před výstřelem je vychýlen velkou silou Fc. Na obrázku č.33
vidíme uložení pohonu soustavy s protaženým provázkem, který ovládá vystřelení pro-
jektilu. Před každým opakovaným spuštěním programu je potřeba umístit projektil
zpět do vystřelovacího mechanismu a povolení napnutého provázku.
Úlohy pro samostatnou práci
1. Uveď, kde se setkáš s vlivem Coriolisovy síly.
2. Jakým směrem se bude otáčet tlaková výše na severní polokouli a jakým na jižní
polokouli naší Země? Vrať se k úloze první a vymysli další příklady.
- 32 -
3.5 Výukový program č.5
Téma: Dostředivá a odstředivá síla
Teoretický úvod
Na částici rotující kolem středu soustavy působí síla odstředivá. Vyvodili jsme
ji ze vztahu (11). Po aplikování vzorce o dvojitém vektorovém součinu získáme vztah,
který po úpravách vypadá
kde m je hmotnost částice, ω je úhlová rychlost částice a r je vzdálenost částice od
středu soustavy ve které částice rotuje. Pro velikost odstředivé síly také platí vztah
kde m je hmotnost částice, v je rychlost částice a r je vzdálenost částice od středu
soustavy ve které částice rotuje.
Rozdíl mezi odstředivou silou a dostředivou silou je ve směru jejich působení,
kde odstředivá síla působí směrem od středu rotující soustavy. Síla odstředivá má
směr působení do středu rotující soustavy. Velikosti těchto sil jsou stejné.
Vezměme těleso na provázku a přivažme jej na ke středu rotující soutavy, v
tomto případě naše ruka. Při otáčivém pohybu naší rukou se těleso pohybuje po
kružnici, její poloměr je vymezen délkou provázku. Těleso působí ostředivou silou FO
na naši ruku prostřednictvím provázku. V opačném směru prostřednictvím provázku
působí stejně velká dostředivá síla Fd. Na obrázku č.34 je znázorněna obdobná
situace.[1][3][10]
( 12 )
- 33 -
r,mωF 2o
,r
mvF2
o ( 13)
r
S Fo Fd
v
m
Obrázek č.34 Působení sil
Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se
součástkami NXT
Obtížnost: 4
Program: odstředivá_síla.rbt
Pokus
Dle obrázků(Obrázek č.35) sestavíme výukový model. Základ tvoří vodorovné
rameno (Obrázek č.40), které má ve středu umístěnou svislou hřídel. Ta je napojena na
motor (Obrázek č.36), který uvádí celý model do pohybu. Na rameno zavěšujeme
v různých vzdálenostech od středu závaží, a to stejně na každé straně (Obrázek č.39).
Na obrázku č.37 vidíme hlavní část modelu. Závaží značně zatěžuje hřídel, proto bylo
nutné její zvláštní uložení (Obrázek č.38).
Po sestavení celého modelu, stačí připojit motor k řídící jednotce. V ovládacím
programu v počítači nastavíme parametry programu pro řídící jednotku. Nahrajeme jej
do řídící jednotky a spustíme demonstraci pokusu.
Dle vzorce (13) spočítáme velikost odstředivé síly Fd pro hodnoty našich para-
metrů.
Na obrázku č.42 vidíme znázorněné působení sil v naší modelové soustavě, kde
na závaží působí gravitační síla Fg a síla tahová Ft, výslednicí těchto sil je síla
dostředivá Fd.
Obrázek č.35 Soustava v klidu Obrázek č.36 Motor se základnou
- 34 -
Obrázek č.37 Rotační část modelu
Obrázek č.38 Detail uložení hřídele
Obrázek č.39 Detail uchycení závaží
Obrázek č.40 Rameno se závažím Obrázek č.41 Soustava v pohybu
Obrázek č.42 Působení dostředivé síly
- 35 -
Úlohy pro samostatnou práci
1. Uveď, kde se setkáš s odstředivou silou. Uveď, kde tuto sílu využíváme a proč?
2. Sestav jednoduché řešení navrhnutého příkladu.
3. Uveď, kde se setkáš s dostředivou silou. Uveď, kde tuto sílu využíváme a proč?
4. Sestav jednoduché řešení navrhnutého příkladu.
5. Sestav jednoduché vozidlo, které využije principu odstředivé spojky. Motor při
vysokých otáčkách, odstředivá spojka, odpojí hřídele, která pohání hnaná kola.
- 36 -
4 Využití stavebnice v soutěžích robotů
V dnešní době se robotika velmi rozšiřuje, to přináší i více soutěží robotů. Větši-
na z nich má národní kola, ze kterých je možnost postoupit do mezinárodních kol.
V přehledu uvádím soutěže, kterých se mohou zúčastnit žáci základních škol a studenti
středních škol se svými roboty. Jako vedoucí týmu jsem se zúčastnil několika soutěží.
K velkým úspěchům patří 2.místo v soutěži First LEGO League v Praze v roce 2006.
Na mezinárodní úrovni máme více úspěchů, dvě 3.místa ze Slovenské soutěže
RoboCup Junior, konané v roce 2008 a další dvě 3.místa ze stejné soutěže v roce 2009.
4.1 First LEGO League
Mezinárodní soutěž, která vznikla v roce 1998 ve Spojených státech amerických.
Od svého vzniku se rozšířila do 56 států světa. Do soutěže se v roce 2009 zapojilo
14725 týmů s celkovým počtem převyšující 140 000 účastníků. V České republice se
soutěž letošní rok koná již po páté. Pro vzrůstající zájem o soutěž se letos uskuteční
dvě regionální kola, jedno v Čechách a druhé na Moravě. Soutěž je postupová tzn. ví-
tězné týmy postupují do mezinárodních kol.
Soutěž má čtyři části, které se hodnotí. První velmi populární se nazývá Robot
Game, ve které se utkají dva týmy se svými roboty na hrací podložce. Na podložce je
sestaveno ze stavebnice LEGO několik úkolů. Ty se robot snaží splnit v čase 150 vte-
řin. Další část nese název design robota. Zde se hodnotí vzhled robota, použití elektro-
nických prvků v konstrukci robota, orientace robota v prostoru a způsob programování
robota. Další dvě části se již nevěnují robotice. První z nich je týmová spolupráce, kte-
rá je v týmu velmi důležitá. Hodnotí se jednoduchými úkoly na týmovou spolupráci.
Poslední velmi zajímavou částí je prezentace výzkumného úkolu. Od začátku soutěže
tj. měsíc září, každý tým vytváří výzkumný projekt dle témat soutěže. Na začátku listo-
padu je finále soutěže, kde každý tým má pět minut na prezentaci svého výzkumného
úkolu. Témata výzkumných úkolů úzce souvisí s tématy soutěže. Ta jsou světově aktu-
ální. Po předchozích tématech Nano Quest, Power Puzzle, Climate Connections a
Smart Move, letošním tématem je Body Forward.
V soutěži mohou být použity ke stavbě robota pouze originální dílky stavebnice
LEGO. Tato soutěž je velmi vhodná pro školy, které se mohou se ve svých předmětech
- 37 -
věnovat výzkumu a takto tým podpořit. Soutěž je od začátku až do jejího finále časově
náročná na přípravu týmu.
Vstupní poplatek do soutěže činí 99,00 €, cena soutěžní podložky činí 89,00 €.
Soutěže se můžeme zúčastnit v Německu, Rakousku, Švýcarsku, Polsku, Maďarsku,
Slovensku a také v ČR.[18]
4.2 Eurobot Starter
Soutěž určená pro studenty do věku 18 let nebo do ukončení střední školy. Kaž-
dý rok má soutěž vlastní téma, letošním tématem je sklizeň úrody. Na hracím plátně
o rozměrech 2 x 3 metry soupeří dva týmy se svými roboty. Kteří se snaží za čas 90
vteřin splnit co nejvíce úkolů. Roboti v této kategorii nejsou autonomní. Soutěžící je
během hry ovládají spojením přes kabel. Toto spojení umožňuje splnění náročných
úkolů, které by bylo jinak obtížné splnit. A také méně náročné programování robotů.
Konstrukce robotů v této soutěži není omezena na stavebnici LEGO. K velikosti hrací-
ho plátna a úkolům na něm není konstrukce ze stavebnice LEGO doporučovaná.[13]
4.3 RoboCup Junior Soutěž určená pro žáky základních škol a pro studenty středních škol. Tato sou-
těž má více soutěžních kategorií, ze kterých postupují nejlepší do mezinárodního klání.
První kategorie je tanec robotů, tým se snaží vybranou skladbu doprovázet tancem ro-
bota či sestavou robotů. Další velmi zajímavou kategorií je záchranář, v této kategorii
robot projíždí vymezenou oblast, překonává překážky a pokud nalezne siluetu člověka,
tak ji musí signalizovat. Poslední nejpopulárnější kategorií je fotbal robotů, kde se ro-
boti utkávají jeden proti jednomu, nebo dva proti dvěma. Roboti se snaží naleznout mí-
ček a ten odpálit do soupeřovy brány. Míč je vyroben z průhledného plastu. Uvnitř je
umístěno 20 infračervených diod, které svítí do všech směrů. Kategorií, která nespadá
do soutěže RoboCup Junior, je konstrukce na zadané téma, kde soutěžící obdrží zadání
úkolu a v určitém čase se jej snaží co nejlépe splnit. Konstrukční omezení pro tuto sou-
těž nejsou, přesto většina týmů používá stavebnice LEGO.
Tato soutěž není v ČR organizována. Možnosti účasti jsou v Rakousku a na Slo-
vensku. Slovenští organizátoři jsou přívětivější a zároveň zajišťují ubytování a stravo-
vání pro týmy. Proto je účast na slovenské soutěži finančně přijatelnější.[14]
- 38 -
4.4 Istrabot
Slovenská soutěž bez konstrukčních omezení, rozdělaná do více kategorií. První
z nich je Stopař, kde robot sleduje černou čáru a snaží se překonat různé nástrahy
ve své dráze. Mezi překážky patří přerušení černé čáry, tunel, velký předmět umístěný
na čáře, rozdělení čáry. Druhá kategorie nese název Myš v bludišti, cílem je sestavit
robota, který překoná bludiště v nejlepším čase. Robot může používat pravidlo pravé
nebo levé ruky, ale tato cesta není nejkratší. Další kategorií je MiniSumo, kde soutěží
dva roboti mezi sebou o to, který z nich vytlačí soupeře z ringu. Poslední kategorií je
Volná jízda, tato kategorie je bez omezení, cílem je sestavit co nejzajímavějšího robo-
ta.[14]
4.5 RobotChallenge
Rakouská soutěž je podobná soutěži Istrabot, s rozdílem většího počtu kategorií
a větším mezinárodním zastoupením účastníků soutěže. Kategorie jsou obdobné: Sto-
pař, MiniSumo, MikroSumo, NanoSumo atd. [15]
- 39 -
5 Závěr Na začátku práce jsem vymezil oblast stavebnice LEGO, se kterou jsem v této
bakalářské práci pracoval. Uvedl jsme rozdíly ve verzích robotických jednotek, jejich
parametry. K jejich programování lze využít oficiální programy dodávané spolu se sta-
vebnicí, nebo lze využít z široké nabídky programovacích jazyků. Ovládací programy
řídích jednotek jsou programovány v programu LEGO MINDSTORMS Edu NXT. Cílem práce bylo vytvořit výukové programy pro práci se stavebnicí LEGO ve
výuce fyziky. Vytvořil jsem pět kompletních výukových programů, které obsahují teo-
retický úvod do vybraného tématu, potřeby k vytvoření sestavy, návod na sestavu a
úlohy pro samostatnou práci. Na přiloženém CD je umístěn ovládací program pro řídí-
cí jednotku k jednotlivým výukovým programům a množství fotografií, které usnadňu-
jí stavbu sestavy.
Ve třetí části jsem se věnoval soutěžím robotů. Vybíral jsem soutěže, které jsou
na území ČR nebo okolních států a lze se do nich zapojit s roboty sestavenými ze sta-
vebnice LEGO a jsou určeny pro žáky základních škol nebo studenty středních škol.
V této části práce jsem zúročil své zkušenosti s robotickými soutěžemi.
Jednotlivé výukové programy jsem vyzkoušel se skupinou dětí v robotickém
kroužku, který osobně vedu na základní škole.
Vytyčených cílů na začátku této práce jsem dosáhl. Na tuto práci bych chtěl na-
vázat se svojí magisterskou prací. Jedním z mnoha důvodů je zvyšující zájem o tuto
problematiku v ČR.
5.1 Klíčová slova
LEGO, NXT, RCX, čidlo, programování, výukový program, Coriolisova síla,
dostředivá síla, převody
- 40 -
6 Seznam použité literatury
[1] HALLIDAY D., RESNICK R., WALKER J.: Fyzika, Vysokoškolská učebnice
obecné fyziky. Brno, VUTIUM 2000.
[2] BAJER J.: Mechanika 1. Olomouc, RNDr. Vladimír Chlup 2007.
[3] BAJER J.: Mechanika 2. Olomouc, Univerzita Palackého v Olomouci 2004.
[4] LEPIL O., BEDNAŘÍK M., HÝBLOVÁ R.: Fyzika I pro střední školy. Praha,
Prometheus 2003.
[5] LEPIL O., BEDNAŘÍK M., HÝBLOVÁ R.: Fyzika II pro střední školy. Praha,
Prometheus 2004.
[6] MARTHA N.: Using ROBOLAB, Billund, LEGO System A/S 2002.
[7] SVOBODA E. a kol.: Přehled středoškolské fyziky. Praha, Prometheus 2005.
[8] JAN Z., ŽDÁNSKÝ B.: AUTOMOBILY 2, Převody. Brno, Avid 2004.
[9] KALHOUS Z., OBST O.: Školní didaktika. Praha, Portál 2003.
[10] TILLICH J.: Klasická mechanika. Olomouc, Univerzita Palackého 1983.
[11] ZEHNULA K.: Čidla robotů. Praha, SNTL 1990.
[12] LEGO Educational Division v ČR [online].[cit.2010-4-19] dostupné z
<http://eduxe.cz/download/files/zaznam_dat_metodika.pdf>
[13] Robotika.cz [online]. [cit.2010-4-19] dostupné z <http://robotika.cz>
[14] Robotika.sk [online]. [cit.2010-4-19] dostupné z <http://robotika.sk>
[15] RobotChallenge [online]. [cit.2010-4-19] dostupné z
<http://www.robotchallenge.org>
[16] Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z
<http://cs.wikipedia.org/wiki/Mikrofon#Elektretov.C3.BD_mikrofon>
[17] Lego MINDSTORMS NXT [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z
<http://www.noucamp.org/cp1/psol/NXT.html>
[18] FIRST LEGO League [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z
<http://www.firstlegoleague.org/>
[19] The LEGO Group. [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z
- 41 -
<http://cache.lego.com/downloads/education/9797_LME_UserGuide_US_low.pdf>
[20] The LEGO Group. [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z
<http://cache.lego.com/downloads/education/led_quick_start_guide_eng.pdf>
7 Seznam obrázků Obrázek č.1 Řídící jednotka RCX převzato z [17]
Obrázek č.2 Řídící jednotka NXT převzato z [17]
Obrázek č.3 Rotační pohyb
Obrázek č.4 Gumičky na řemenici
Obrázek č.5 Převodová stěna
Obrázek č.6 Gumičkový převod 1:1
Obrázek č.7 Gumičkový převod 1:1 reverzní
Obrázek č.8 Gumičkový převod pomalý
Obrázek č.9 Gumičkový převod reverzní pomalý
Obrázek č.10 Řetězový převod pomalý
Obrázek č.11 Řetězový převod 1:1
Obrázek č.12 Řetězový převod rychlý
Obrázek č.13 Ozubená kola - reverzní rychlý
Obrázek č.14 Ozubená kola - počet zubů
Obrázek č.15 Převodové soukolí
Obrázek č.16 Ruční mixér
Obrázek č.17 Čidlo dotykové
Obrázek č.18 Čidlo ultrazvukové
Obrázek č.19 Čidlo zvukové
Obrázek č.20 Čidlo optické
Obrázek č.21 Vozidlo snímající povrch podložky
Obrázek č.22 Boční pohled na vozidlo
Obrázek č.23 Umístění čidla nad podložkou
Obrázek č.24 Vozidlo jedoucí po podložce
Obrázek č.25 Naměřené hodnoty
Obrázek č.26 Graf intenzity
Obrázek č.27 Vliv Coriolisovi síly
Obrázek č.28 Sestava v klidu
Obrázek č.29 Natáčení vystřelovaného projektilu
Obrázek č.30 Sestava v pohybu
Obrázek č.31 Zásahový terč
Obrázek č.32 Sestava v pohybu s vystřeleným projektilem
- 42-
Obrázek č.33 Uložení pohonu sestavy
Obrázek č.34 Působení sil
Obrázek č.35 Soustava v klidu
Obrázek č.36 Motor se základnou
Obrázek č.37 Rotační část modelu
Obrázek č.38 Detail uložení hřídele
Obrázek č.39 Detail uchycení závaží
Obrázek č.40 Rameno se závažím
Obrázek č.41 Soustava v pohybu
Obrázek č.42 Působení dostředivé síly
- 43 -
8 Seznam příloh
Přiložené CD obsahuje:
složka programy:
Coriolisova síla_1.rbt
Coriolisova síla_2.rbt
čidla.rbt
odstředivá_síla.rbt
převody.rbt
skenovací vozidlo.rbt
složka fotografie:
složky 1, 2, 3, 4, 5 s fotografiemi
- 44 -
- 45 -