universitÀ degli studi di roma “la sapienza” dipartimento di informatica e sistemistica

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA”

DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA

REGOLATORI P I D

ALESSANDRO DE CARLIANNO ACCADEMICO 2002-2003

STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 2

POSSIBILI SCENARI A LIVELLO DI CAMPO

OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO MODIFICA UNA SOLA VARIABILE CONTROLLATA

APPARECCHIATURA

CON EGUALE NUMERO

DI VARIABILI DI

FORZAMENTO E DI

VARIABILI

CONTROLLATE

VA

RIA

BIL

I DI F

OR

ZA

ME

NT

O

VA

RIA

BIL

I CO

NT

RO

LL

AT

E

AUTOMAZIONE 1

3

CONTROLLO SISOSINGLE INPUT SINGLE OUTPUT

u1 y1G1(s)

u2 y2G2(s)

u… y…G…(s)

un ynGn(s)

CONTROLLO LOCALE A CATENA APERTA CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE

CON REGOLATORE STANDARD STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO

AUTOMAZIONE 1

AUTOMAZIONE 1

4


u1 y1

u2 y2

INTERAZIONI DINAMICHE DI LIMITATA ENTITÀ FRA VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE DI ORDINE DIFFERENTE

G22(s)

G12(s)

+++

G21 (s)

+G11(s)

STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO

5


u1 y1

u2 y2

CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONECON REGOLATORE EVOLUTO

G22(s)

G11(s)

+G12(s)

+G21(s)

++

d1 d2

DISTURBI STRUTTURALI


AUTOMAZIONE 1

AUTOMAZIONE 1

6

CONTROLLO MISOMULTIPLE INPUT SINGLE OUTPUT

u1

u2

u… y…G…(s)

un ynGn(s)

CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON PREDITTORE

y1

G1(s)

G2(s)

+

+

CONTROLLO LOCALE CON TECHICHE FUZZY


7

CONTROLLO MIMOMULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT

EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE

OGNI VARIABILE DI

FORZAMENTO INFLUENZA

IN MANIERA

SIGNIFICATIVA PIÙ DI UNA

VARIABILE CONTROLLATA

VA

RIA

BIL

I DI F

OR

ZA

ME

NT

O

VA

RIA

BIL

I CO

NT

RO

LLA

TE


AUTOMAZIONE 1

8

CONTROLLO MIMOMULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT

QDMC - IMC - GPC APPLICATI A LIVELLO DI SUPERVISIONE

DMCQ: QUADRATIC DYNAMIC MATRIX CONTROL

VA

RIA

BIL

I DI F

OR

ZA

ME

NT

O

VA

RIA

BIL

I CO

NT

RO

LL

AT

E

IMC: INVERSE MODEL BASED CONTROL

GPC: GENARAL PREDICTIVE CONTROL

LQC: LINEAR QUADRATIC CONTROL

LQC APPLICATO A LIVELLO DI CAMPO

MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO

AUTOMAZIONE 1

9

POSSIBILE SCENARIO A LIVELLO DI CONDUZIONE

OTTIMIZZAZIONE

DELLA

CONDUZIONE

VA

RIA

BIL

I DI C

ON

TR

OL

LO

VA

RIA

BIL

I DI C

OM

AN

DO

MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO

AUTOMAZIONE 1

10

SISO

MISO

MIMOOTTIMIZZAZIONE

DIFFUSIONE

MISO

MIMO

OTTIMIZZAZIONE

SISO

COSTO

CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO

AUTOMAZIONE 1

11

NUMERODELLE CATENE DI CONTROLLO

COSTODI UNA CATENA DI CONTROLLO

MULTIPLA

SINGOLA

REGOLATOREP I D

REGOLATOREDEDICATO

REGOLATOREDEDICATO

REGOLATOREP I D

CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO

AUTOMAZIONE 1

CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

MODELLO FUNZIONALE

MODELLO STATICO

MODELLO DINAMICO

AMBIENTALI

MODELLO DINAMICONELL’INTORNO DELLE

CONDIZIONI OPERATIVE

INTERVENTO

COMANDO

FORZAMENTO

FUNZIONAMENTO

CONTROLLATE

INTERNE

OPERATIVE

VARIABILIDI INGRESSO

MODELLOVARIABILIDI USCITA

12

AUTOMAZIONE 1

CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

SISTEMA DACONTROLLARE

DINAMICAINCERTA

VARIABILE DIFORZAMENTO

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTE

VARIABILECONTROLLATA

DISTURBI

13

AUTOMAZIONE 1

tempo

u(t)

DINAMICACON UNA SOLA

COSTANTE DI TEMPO

u(t) y(t)

y(t)

u(t) tempo

y(t)

tempo

u(t)

DINAMICACON PIÙ DI UNA

COSTANTE DI TEMPO

u(t) y(t)

y(t)

u(t) tempo

y(t)

CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 14

AUTOMAZIONE 1

tempo

u(t)

tempo

u(t)

DINAMICADI TIPO

OSCILLATORIO

tempo

y(t)

u(t) y(t)

y(t)

u(t) tempo

y(t)

INTEGRATORE

u(t) y(t)

y(t)

u(t)


AUTOMAZIONE 1

tempo

u(t)

AMPLIFICATORE

u(t) y(t)

y(t)

u(t) tempo

y(t)

tempo

u(t)

tempo

y(t)

RITARDOFINITO

u(t) y(t)

y(t)

u(t)

RISPOSTAINVERSA

tempo

u(t)

tempo

y(t)

u(t) y(t)

y(t)

u(t)


AUTOMAZIONE 1

SATURAZIONE

u(t) y(t)

y(t)

u(t)tempo

u(t)

tempo

y(t)

SOGLIA

u(t) y(t)

y(t)

u(t)tempo

u(t)

tempo

y(t)

CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA 17

AUTOMAZIONE 1

ISTERESI

tempo

u(t)

ATTRATTORE

tempo

u(t)

u(t) y(t)

y(t)

u(t) tempo

y(t)

u(t) y(t)

y(t)

u(t) tempo

y(t)

CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA 18

AUTOMAZIONE 1

CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

AUTOMAZIONE 1

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE

PER DISTURBO A GRADINO:

ERRORE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE

PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO

PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICADEL RIFERIMENTO:

- FINITO

- NULLO

- FINITO

- NULLO

- FINITO

- NULLO

- INFINITO

19

AUTOMAZIONE 1

20

tempo

variazionedella variabiledi controllo

disturbo

variabilecontrollata

ERRORE A REGIMEPERMANENTE

ERRORE A REGIMEPERMANENTE

DOVUTO AL DISTURBO


ERRORE PROPORZIONALE ALLA AMPIEZZA DELLA:- VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO- DISTURBO A GRADINO

FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTEDI UN SISTEMA CONTROLLATO


AUTOMAZIONE 1

21

tempo


disturbo



ERRORE NULLO PER:- VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO- DISTURBO A GRADINO



AUTOMAZIONE 1

22

tempo

disturbo


ERRORE NULLO PER:




- VARIAZIONE A RAMPA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO

- DISTURBO A GRADINO


AUTOMAZIONE 1

23


tempo tempo

CONFRONTO BASATO SULL’ENTITÀ DELL’ERRORE A REGIME PERMANENTE RELATIVO A:

- LA RISPOSTA A GRADINO

- LA RISPOSTA ALLA RAMPA

SISTEMA TIPO UNO

SISTEMA TIPO DUE

SISTEMA TIPO ZERO


AUTOMAZIONE 1

24


tempo tempo

ERRORE NULLO A REGIME PERMANENTECONFRONTO DELLE PRESTAZIONI RELATIVE ALLA:


- RISPOSTA A GRADINO

- RISPOSTA ALLA RAMPA

SISTEMA TIPO UNO

SISTEMA TIPO DUE


AUTOMAZIONE 1

25

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE

PER DISTURBO A GRADINO:

ERRORE NEL FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO

PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO:

PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO:

- MASSIMA ESCURSIONE

- TEMPO DI RIPRISTINO

- SOVRAELONGAZIONE

- TEMPO DI SALITA

- TEMPO ALL’EMIVALORE

- TEMPO DI ASSESTAMENTO

- MASSIMA ESCURSIONE

- TEMPO DI RIPRISTINOCLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

AUTOMAZIONE 1

26

tempo


disturbo


TEMPO DIASSESTAMENTO MASSIMA

ESCURSIONE


TEMPO DIRIPRISTINO

FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO


AUTOMAZIONE 1

27

tempo



TEMPO AL’EMIVALORE

TEMPO DIRISPOSTA

SOVRAELONGAZIONE

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHEFUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO


x(t)

y(t)

x’(t)

y’(t)x(t)

y(t)

AUTOMAZIONE 1

28

ESEMPIO DI APPLICAZIONE

ANDAMENTODELLA VARIABILE

DI CONTROLLOASSI x(t) - y(t)

RISPOSTA A GRADINODELL’APPARATO PER IL

TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t)

ANDAMENTO DELLA


tempo

x(t)

tempo

y(t)


- VARIABILE DI CONTROLLO

- VARIABILE CONTROLLATA


AUTOMAZIONE 1

29CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

x(t)

y(t)

x’(t)

y’(t)x(t)

y(t)

ESEMPIO DI APPLICAZIONE


DI CONTROLLOASSI x(t) - y(t)

RISPOSTA A GRADINODELL’APPARATO PER

IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t)

ANDAMENTO DELLA


tempo

x(t)

tempo

y(t)


- VARIABILE DI CONTROLLO

- VARIABILE CONTROLLATA

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

variabile di riferimento

disturbo

tempo (sec)0 5 10 15 20 25 30

1

vari

abi

le c

ontr

olla

ta

0

ATTENUAZIONE DELL’EFFETTODEI DISTURBI DETERMINISTICI

30

AUTOMAZIONE 1

PRECISIONE A REGIME PERMANENTE


disturbo

tempo (sec)0 5 10 15 20 25 30

1

vari

abi

le c

ontr

olla

ta

0

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 31

AUTOMAZIONE 1

tempo (sec)

0 5 10 15 20 25 30

1

vari

abi

le c

ontr

olla

ta

0


disturbo

ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI


AUTOMAZIONE 1

TEMPO DI RISPOSTA

TEMPO DIASSESTAMENTO

TEMPO ALL’EMIVALORE

SOVRAELONGAZIONE

( )( )

-0

dtty1ERRORE A REGIMEPERMANENTE PER INGRESSO A RAMPA

+

-1

.5

0

y(t)

tempo


VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO

33

AUTOMAZIONE 1

1

.5

0

y(t)

tempo

ISE = .9947

FE = F(t,(1-y(t)) dt

0

ISE =

0

(1-y(t)) 2 dt

IAE =

0

|1-y(t)| dt

ITAE =

0

t |1-y(t)| dt

IE = 1.0076

IAE = 1.7020

ITAE= 2.8135


VALUTAZIONE GLOBALE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO

34

AUTOMAZIONE 1AUTOMAZIONE 1

IE =

0

(1-y(t)) dt

tempo

vari

ab

ile c

ontr

olla

ta

ERRORE MASSIMO

ERRORE A REGIME PERMANENTE

tempodi ripristino


VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI

35

AUTOMAZIONE 1

tempo

vari

ab

ile c

on

trolla

ta

disturbo

varianza dell’errore

varianza del disturbo


VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI

36

AUTOMAZIONE 1

ATTUATORE

VARIABILE DI COMANDO DELL’ATTUATORE

DISTURBO



VARIABILEDI FORZAMENTO

LIMITAZIONI ALLA:

• SOVRACCARICO TRANSITORIO

• MASSIMA ESCURSIONE• RAPIDITÀ DI VARIAZIONE

CARATTERIZZAZIONE DI UN ATTUATORE

tempo

MASSIMO VALORE STAZIONARIO

MAS

SIM

A R

APID

ITÀ

DI V

ARIA

ZIO

NE

CAMPO DI ESCURSIONE

DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO

FO

RZ

AM

EN

TO

tempo

MASSIMOVALORE

STAZIONARIO

MA

SS

IMA

RA

PID

ITÀ

DI V

AR

IAZ

ION

E

CAMPO DI ESCURSIONEDELLA VARIABILEDI FORZAMENTO

FO

RZ

AM

EN

TO

MASSIMOVALORE

IN TRANSITORIO

VALVOLA DI REGOLAZIONE AZIONAMENTO

37

AUTOMAZIONE 1

CARATTERIZZAZIONE DI UN REGOLATORE

SCENARIOSISTEMA

DA CONTROLLAREREGOLATORE

SOVRADIMENSIONATO

NON SOVRADIMENSIONATO

RITARDO FINITOPREVALENTE

PARAMETRIDINAMICI

VARIAZIONILENTE E LIMITATE

VARIAZIONIRAPIDE MA LIMITATE

STRUTTURA

PRATICAMENTECOSTANTI

VARIAZIONILENTE MA AMPIE

PARAMETRISTRUTTURA

SERIE

PARALLELO

P IPARALLELODERIVATIVA

FEEDFORWARD

P IPARALLELODERIVATIVAFEEDBACK

PREFISSATISECONDO

PROCEDURA

AUTOTUNING

ADATTATIOFF-LINE

ADATTATION-LINE

38

AUTOMAZIONE 1

STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

(t)m(t)

m(t)

SCHEMA DI TIPO PARALLELO

AZIONEINTEGRALE

AZIONEPROPORZIONALE

AZIONEDERIVATIVA

39

AUTOMAZIONE 1

40

(t)m(t)

SCHEMA DI TIPO SERIE

AZIONEPROPORZIONALE

E INTEGRALE

AZIONEPROPORZIONALE

E DERIVATIVA

STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO SERIE

AUTOMAZIONE 1

STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA

STIMA DELLA DERIVATA

SE

GN

ALE

AN

ALO

GIC

OS

TIM

A D

ELL

AD

ER

IVA

TA

81 CAMPIONI

DERIVATAANALOGICA

RAPPORTOINCREMENTALE

QUANTIZZAZIONEA 32 BIT


QUANTIZZAZIONEA 8 BIT

EFFETTO DELLA DURATA DEL PASSO DI CAMPIONANTO E DELLA LUNGHEZZA DEL BYTE

21 CAMPIONI

41

AUTOMAZIONE 1

tempo

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINERISPOSTA A GRADINO

a1 s + a0

b1 s + b0s

DERIVATA“ESATTA” DERIVATA

“APPROSSIMATA”CON FILTRO DEL PRIMO ORNINE

STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 42

AUTOMAZIONE 1

s

a1 s + a0

b1 s + b0

DERIVATA“ESATTA”

DERIVATA“APPROSSIMATA”

1 10 100.1 (rad/sec)

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINERISPOSTA A GRADINO


AUTOMAZIONE 1

tempo

s 2 + a1 s + a0

b1 s + b0

sDERIVATA“ESATTA”

DERIVATA“APPROSSIMATA”CON FILTRO DEL

SECONDO ORDINE

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINERISPOSTA A GRADINO


AUTOMAZIONE 1

s 2 + a1 s + a0

b1 s + b0

sDERIVATA“ESATTA”

DERIVATA“APPROSSIMATA”

1 10 100.1 (rad/sec)

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINERISPOSTA A GRADINO


AUTOMAZIONE 1

VALORE STIMATODELLA DERIVATA

CON IL FILTRODEL SECONDO ORDINE

EFFETTO DEL FILTRO DI STIMA DELLA DERIVATA

ESEMPIO DI STIMA DELLA DERIVATA

VALORE“VERO”

VALOREMISURATO

DERIVATADEL VALORE

“VERO”

VALORE STIMATODELLA DERIVATA

CON IL FILTRODEL PRIMO ORDINE

46

AUTOMAZIONE 1

STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

K p

K dd (t)

d t

(t) dtK I

(t)m(t)

m(t)

FUNZIONE DI TRASFERIMENTODI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

47

AUTOMAZIONE 1

K p

(t) m(t)

K dd (t)

d t

SCHEMA DI BASECON LE NONLINERITÀ NELL’AZIONE INTEGRALE

K I (t) dt

STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 48

AUTOMAZIONE 1

K p(t)m(t)

K d

SCHEMA FUNZIONALECON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA

K I

s

a1 s + a0

b1 s + b0

DERIVATA IN BANDASTIMA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE


AUTOMAZIONE 1

K p(t)m(t)

K d

SCHEMA FUNZIONALECON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA

K I

s

DERIVATA IN BANDASTIMA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE

s 2 + a1 s + a0

b1 s + b0


AUTOMAZIONE 1

(t) dt+ KI

KIs(s)

m(s)+ K d s= Kp +G(s) =

G(s) = Kp ( 1 +1s

KI

Kp

Kd

Kp+ s )

AZIONEPROPORZIONALE

AZIONEINTEGRALE

AZIONEDERIVATIVA

K dd (t)d t

+

TI TEMPO

DELL’AZIONEINTEGRALE

TD TEMPO

DELL’AZIONEDERIVATIVA

Bp BANDA

PROPORZIONALE

m(t) = Kp (t)

1s

1TI

+ TD s )G(s) = ( 1 +Bp

1

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE 51

AUTOMAZIONE 1

Bp BANDA PROPORZIONALE

tempo


DI ERRORE

ANDAMENTODELL’AZIONEINTEGRALE

tempo


DI ERRORE

ANDAMENTODELL’AZIONEDERIVATIVA

Bp =Kp

1

TI = KI

Kp

TD =Kp

Kd

1s

1TI

+ TD s )G(s) = ( 1 +Bp

1

PARAMETRI DEL REGOLATORE

TD TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA

TI TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE

0 TI 0 TD

TEMPO DELL’AZIONEINTEGRALE

TEMPO DELL’AZIONEDERIVATIVA

PARAMETRI DI UN REGOLATORE P I D 52

AUTOMAZIONE 1

PARAMETRI DEL REGOLATORE

BpBANDA

PROPORZIONALE

TDTEMPO


TITEMPO


KpGUADAGNO

DELL’AZIONEPROPORZIONALE

KIGUADAGNO


KdGUADAGNO


PARAMETRI DI UN REGOLATORE P I D 53

AUTOMAZIONE 1

1 , complessiconiugati

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

sG(s) =

K d s2 + Kp s + KI= Kp s

( 1 s + 1)(2 s + 1)

1 , 2 reali se Kp > 2 KI KD

1 , reali

coincidenti

oppure TI > 4 TD

(rad/sec)1 10.1-5

0

5

10

15

20

mo

du

lo (

dB

)

AZIONEINTEGRALE

AZIONEDERIVATIVA

AZIONEPROPORZIONALE

2/TI

AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D 54

AUTOMAZIONE 1

AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D 55

0 1 2tempo (sec)

10

0

RISPOSTA A GRADINO

0

40

20

mod

ulo

(dB

)

100.01 .1 1 10 (rad/sec)

0

-100

50

-50fa

se (

gra

di)

DIAGRAMMI DI BODE

AUTOMAZIONE 1

AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D

.5.01 .1 1 10 100 (rad/sec)

10

0

-10

40

30

20

mod

ulo

(dB

)

filtro dell’azioneproporzionale e integrale

filtro di stima dell’azione derivativa

s + 1 s

s + 1

s2/n2 +2s/n +1

Kp

REGOLATORE PID PARALLELO REGOLATORE PID SERIE

Kp s + 1

s

1/

azione deriv

ativa

s + 1

s2/n2 +2s/n +1

.5+

+

n

azione integrale

56

AUTOMAZIONE 1

57

TI s + 1

TI s

.25 TI s

Kp

azione proporzionale e

integrale

azione derivativa

+

+

.5 TI s + 1

.5 TI s

.5 TI s +1

1/( TI )2s2 + 1.41/( TI ) s + 1

.5 Kp

+

+

azioneproporzionale e integrale

azione derivativa in banda= 10 ÷ 100

.01 .1 1 10 100 (rad/sec)

0

-10

-20

30

2010

modulo

(dB

)

2/TI 1/TI)

AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO

AUTOMAZIONE 1

58

TI s + 1TI s

AZIONEPROPORZIONALE

AZIONEINTEGRALE

AZIONEDERIVATIVA

Kp

e(t) m’(t) m(t)

STRUTTURA DI UN REGOLATORE PID SERIE

tempo

KP

TI

tempo

1

0TD

tempo

KD

0

KD

1/TI

100

0

40

20

mod

ulo

(d

B)

.01 .1 1 10 (rad/sec)

Kp

0

40

20

mod

ulo

(d

B)

.01 .1 1 10 100 (rad/sec)

1/

1/TD 1/(TD)

m”(t)TD s + 1TD s + 1

KD

0

-20

20

mod

ulo

(d

B)

.01 .1 1 10 100 (rad/sec)

KD dB

AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D DI TIPO SERIE

AUTOMAZIONE 1

Kp = .9

Kp = .2

KI = .55

KI = .2

10 20 300

.2

.4

.6

.8

1

1.2

tempo (sec)0 10 20 30

0

.2

.4

.6

.8

1

1.2

tempo (sec)0

AZIONE DI CONTROLLOSOLO PROPORZIONALE

AZIONE DI CONTROLLOSOLO INTEGRALE

EFFETTO DELL’AZIONE DI CONTROLLO 59

AUTOMAZIONE 1

60

SISTEMADA CONTROLLARE

REGOLATOREPI e PID

FORZAMENTO

0 5 100

0.5

1

1.5

tempo (sec) 0 5 100

0.5

1

1.5

tempo (sec)

0 5 100

1

2

3

tempo (sec)

ATTENUAZIONEDELL’EFFETTODEL DISTURBO

0 5 10-2

-1

0

1

tempo (sec)

2

EFFETTO DELLE AZIONI DI CONTROLLO

AUTOMAZIONE 1

STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 61

AUTOMAZIONE 1


ATTUATORE

VARIABILE DI COMANDODELL’ATTUATORE


DISTURBOPREVEDIBILE


ATTUATOREREGOLATOREy*(t) y(t)u(t)

d(t)

REGOLATOREP I

y*(t) y(t)u(t)

d(t)

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTE.2 s + 1

1

PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA

s + 11

RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 62

AUTOMAZIONE 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

.2

.4

.6

.8

1

t (sec)

SISTEMA DA CONTROLLARE

SISTEMA CONTROLLATOCON REGOLATORE PI

LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PID 63

AUTOMAZIONE 1

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

-3

-2

-1

0

1

2

3DINAMICA

SECONDARIADINAMICA

DOMINANTE

POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO

POLO E ZERO DEL REGOLATORE


AUTOMAZIONE 1


ATTUATORE



DISTURBOPREVEDIBILE



d(t)

REGOLATOREP I D

y*(t) y(t)u(t)

d(t)

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTE.2 s + 1

1


s + 11


AUTOMAZIONE 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

.2

.4

.6

.8

1

t (sec)


SISTEMA CONTROLLATOCON REGOLATORE PID

LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PID 66

AUTOMAZIONE 1

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

-3

-2

-1

0

1

2

3

POLO E ZERI DEL REGOLATORE

POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTE

CONFRONTO FRA CONTROLLO CON REGOLATORE PI E PID 67

AUTOMAZIONE 1

0 5 15

0

.2

.4

.6

.8

1

t (sec)10


SISTEMA CONTROLLATOCON REGOLATORE PI

SISTEMA CONTROLLATOCON REGOLATORE PID


AUTOMAZIONE 1


ATTUATORE



DISTURBOPREVEDIBILE



d(t)

REGOLATOREP I

y*(t) y(t)u(t)

d(t)

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTEs + 1

1


s1


AUTOMAZIONE 1

0 10 20 30 40 50

0

.2

.4

.6

.8

1

1.2

t (sec)

SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI

-2 -1.5 -1 -.5 0 .5 1-1.5

-1

-.5

0

.5

1

1.5

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTE

POLO E ZERODEL REGOLATORE

POLI DEL SISTEMACONTROLLATO

LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PI

AUTOMAZIONE 1

70


AUTOMAZIONE 1

0 10 20 30 40 50

0

.2

.4

.6

.8

1

1.2

t (sec)

SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID

-2 -1.5 -1 -.5 0 .5 1-1.5

-1

-.5

0

.5

1

1.5

LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PI

AUTOMAZIONE 1

72

DINAMICASECONDARIA

DINAMICADOMINANTE

POLO E ZERIDEL REGOLATORE

POLI DEL SISTEMACONTROLLATO


AUTOMAZIONE 1

0 10 20 30 40 50

0

.2

.4

.6

.8

1

1.2

t (sec)

SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID

SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI

SCHEMA DI BASE PER IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE

RUMORE

STRUMENTAZIONE

MODALITÀDI CONTROLLO

(t) m(t)

DISTURBI


u(t) y(t)d(t)

ATTUATOREREGOLATORE

DISPOSITIVODI MISURA

r(t)

y*(t)

74

AUTOMAZIONE 1

RUMORE

TRASDUTTORE

DISTURBO


u(t) y(t)

d(t)

y*(t)

r(t)

REGOLATOREP I D

(t) m(t) u*(t)

ATTUATORE

SCHEMA DI BASE PER IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE 75

AUTOMAZIONE 1

REGOLATORE ON/OFF 76

MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO


A DINAMICAMOLTO LENTA


REGOLATOREON-OFFA RELÈ

ANDAMENTODESIDERATODELLAVARIABILE CONTROLLATA


DISTURBOPREVEDIBILE

VARIABILEDI FORZAMENTO

CONDIZIONI TIPICHE DI FUNZIONAMENTO

OSCILLAZIONE SOVRAPPOSTA ALLA VARIABILE CONTROLLATA DI AMPIEZZA INFERIORE AL VALORE MASSIMO FISSATO DALLE PRESTAZIONI

ALIMENTAZIONEPRIMARIA

AUTOMAZIONE 1




A DINAMICAMOLTO LENTA


DISTURBIPREVEDIBILI

CONTATTI

ALIMENTAZIONEPRIMARIA

BOBINA

RELÈ

AUTOMAZIONE 1



y*(t)

e(t)


y(t)

u(t)d(t)


e

u

tempo

y*(

t)

y(t

) u

(t)

d(t

)

RELÈ

AUTOMAZIONE 1



y*(t)

e(t)


y(t)

u(t)d(t)


tempo

y*(

t)

y(t

) u

(t)

d(t

)

RELÈCON ISTERESI

e

u

AUTOMAZIONE 1

CONDIZIONI OPERATIVE PER LA MESSA A PUNTO DEL REGOLATORE

DISTURBO

d(t)

RUMOREr(t)

ATTUATORESISTEMA DA

CONTROLLARE

u(t)

y(t)y*(t)REGOLATORE

P I D

(t)

m(t)

ASSERVIMENTOy*(t)

INSEGUIMENTOy*(t)

TRASDUTTORE

80

AUTOMAZIONE 1

d(t)

y(t)u(t)

y*(t)


ATTUATORESTRATEGIA

DI CONTROLLO

y*(t) y(t)u(t)u*(t)e(t)

d(t)

r(t)


tempor(t)

EFFETTO DEI DISTURBIO E DEL RUMORE SULL’ATTUATORE 81

AUTOMAZIONE 1

STRUTTURA DI BASE

u(t)

y(t)y*(t) (t)m(t)

ATTUATORE

TRASDUTTORE

d(t)

r(t)

SISTEMA DACONTROLLAREK p

K d s

REGOLATOREP I D

K I

s

STRUTTURA DI CONTROLLO AD UN GRADO DI LIBERTÀ 82

AUTOMAZIONE 1

REGOLATOREP I D

K I

s

STRUTTURA DI CONTROLLO A DUE GRADI DI LIBERTÀ

PRIMA VARIANTE

u(t)

y(t)y*(t) (t)m(t)

ATTUATORE

TRASDUTTORE

d(t)

r(t)

SISTEMA DACONTROLLAREK p

K d s

83

AUTOMAZIONE 1

REGOLATOREP I D

K I

s

K p

STRUTTURA DI CONTROLLO A DUE GRADI DI LIBERTÀ

SECONDA VARIANTE

u(t)

y(t)y*(t) (t)m(t)

ATTUATORE

TRASDUTTORE

d(t)

r(t)


K d s

84

AUTOMAZIONE 1

COMPORTAMENTO DINAMICO E VINCOLI SULLE PRESTAZIONI

COMPORTAMENTODINAMICO

DINAMICADOMINANTE

DINAMICASECONDARIA

ACCUMULOTRASFORMAZIONETRASFERIMENTO

DI ENERGIA

CARATTERIZZAL’EVOLUZIONE

CONDIZIONALA RAPIDITÀ DI

EVOLUZIONE DELSISTEMA

CONTROLLATO

CONDIZIONALA STABILITÀ DEL

CONTROLLO ACONTROREAZIONE

CONDIZIONAL’ANDAMENTO

DELLA EVOLUZIONE

ORIGINE DEL COMPORTAMENTO DINAMICODEL SISTEMA DA CONTROLLARE

85

AUTOMAZIONE 1

DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE

DINAMICAGLOBALE

DINAMICADOMINANTE

tempo

DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE 86

AUTOMAZIONE 1

PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE

PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE

REGOLATOREP I

AZIONEDERIVATIVA


FILTRO DI STIMA

ADATTAMENTODEI PARAMETRI

RIDUZIONEDEL GUADAGNO

AGGIUSTAMENTODELL’AZIONEINTEGRALE

E DELL’AZIONEDERIVATIVA

MIGLIORAMENTODELLA DINAMICA

ELIMINAZIONEDELLA

SOVRAELONGAZIONE

87

AUTOMAZIONE 1


AGGIUSTAMENTO DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE

00 5 10 20

tempo (sec)

1

2

15

REGOLATORE P I D

LASCIARE INVARIATOIL VALORE DEL TEMPO

DELL’AZIONE INTEGRALEE IL VALORE DEL TEMPO

DELL’AZIONE DERIVATIVA

DIMINUIREIL VALORE DEL GUADAGNO

MODIFICAREIL VALORE DEL TEMPO

DELL’AZIONE INTEGRALEE IL VALORE DEL TEMPO

DELL’AZIONE DERIVATIVA00

5 10 15 20tempo (sec)

1

LASCIARE INVARIATOIL VALORE DEL GUADAGNO

88

AUTOMAZIONE 1


PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE

CRITERI EMPIRICI CRITERI SISTEMATICI

• PER TENTATIVI

• A SEGUITO DI SPECIFICHE PROVE

• BASATI SULL’ESPERIENZA

• IN BASE AI PARAMETRI DI UN MODELLO DINAMICO SEMPLIFICATO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE• PROCEDURE BASATE

SU UNA SUCCESSIONE DI PROVE • PROVE SPECIFICHE PER

SOLLECITARE IL SISTEMA DA CONTROLLARE AL FINE DI RICAVARNE IL MODELLO DINAMICO FINALIZZATO ALLA PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI

89

AUTOMAZIONE 1

MODALITÀ EMPIRICA DI PREDISPOSIZIONE

PREDISPOSIZIONE

P

P I

P I D

Kp

.5 K*

.45 K*

.55 K*

TI

.8 T*

.5 T*

Td

.12 T*

1.7

1.5

1.9

2.9

1.7

P

P I

P I D

Kp TI Td

.4

0 5 10tempo (sec)

T*

OSCILLAZIONE AL LIMITE DI STABILITÀ

K* = 3.4 T* = 3.5 sec

0 5 100

.2

.4

.6

.8

1

1.2

tempo (sec)15 20

90

AUTOMAZIONE 1

1.4

2.4

2.4

2.7

2.7

P

P I

P I D

Kp TI Td

.6

0 5 10

.2

.4

.6

.8

1

1.2

tempo (sec)15 200

RISPOSTA AL GRADINO

T = 1.1 sec

T

tempo (sec)0 1 2 3 4 5 6 7 8

= 1.5K* = 1

PREDISPOSIZIONE

Kp TI Td

P

P I

P I D

K* T

K* T

K* T

.3T

.3T

.12T

MODALITÀ EMPIRICA DI PREDISPOSIZIONE 91

AUTOMAZIONE 1

MODELLOSEMPLIFICATO

NONPARAMETRICO

PARAMETRICO

(s2 + nz s + nz2)

(s2 + np s + np2)

K1 + s

K (1 + ’ s) (1 + s)

K e-Ts

1 + s

DINAMICA SECONDARIADINAMICA

DOMINANTE

RISPOSTA IMPULSIVA

RISPOSTA A GRADINO

RISPOSTA ARMONICA (BODE)

RISPOSTA ARMONICA (NYQUIST)

MODELLI SEMPLIFICATI 92

AUTOMAZIONE 1

P( j)j

DIAGRAMMI DI NYQUIST

tempo

RISPOSTA A GRADINO

VALUTAZIONE DEI MODELLI APPROSSIMATI

K (1+ is)(1+ s)

K e-Ts

1 + s

(s2 + nz s + nz2)

(s2 + np s + np2)

K1 + s

P(s)

P( j)j

Re

Im

-1

-200

-100

0

50DIAGRAMMI DI BODE

modulo

(dB

)

.01

-180

0

.1 1 10 100

FASE (

deg)

MODELLI SEMPLIFICATI 93

AUTOMAZIONE 1

MODELLI SEMPLIFICATI

PROCEDURA PER RICAVARE UN MODELLO SEMPLIFICATO

K (1 + ’ s) (1 + s)

K (1 +1 s) (1 +2 s)

MODELLO COMPLETO MODELLO SEMPLIFICATO

DINAMICADOMINANTE

DINAMICASECONDARIA

PROVA SPECIFICASUL SISTEMA DA CONTROLLARE

RISPOSTA A GRADINO

METODO INTEGRALI MULTIPLI

94

AUTOMAZIONE 1

CALCOLO DEGLI INTEGRALI MULTIPLI

RISPOSTA A GRADINO

INTEGRALE PRIMO

INTEGRALE SECONDO

INTEGRALE TERZO

SOLO DINAMICA DOMINANTEDINAMICA DOMINANTE

E DINAMICA SECONDARIA

tempo

1

0A0 = 1

tempo

1

0A1 = 1

tempo

1

0A2 = 1

tempo

1

0A3 = 1

tempo

1

0A0 = 1

1.6

tempo0

A1 = 1.6

1.9

0 tempo

A3 = 1.9

tempo

1.83

0

A2 = 1.83

PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 95

AUTOMAZIONE 1

VALUTAZIONE DEL MODELLO DINAMICO ATTRAVERSOGLI INTEGRALI MULTIPLI

G(s) =b0

1 + a1 s + a2 s2

b0 = A0 a1 = A0

A1 a2= A02

A12

- A0 A2

A0 = lim ss 0

G(s)

s= lim

b0

1 + a1 s + a2 s2= b0

s 0

A1 = lim s1

s= lim

1 + a1 s + a2 s2= a1 b0

b0

s

G(s)

s-

a1 b0 + a2 b0 s

s 0 s 0

A2 = lim s1

s s(1 + a1 s + a2 s2)= b0 ( a1

2 - a2 )a1 b0

s

a1 b0 + a2 b0 s-s 0


AUTOMAZIONE 1

VALUTAZIONE DELLAAPPROSSIMAZIONE

AI FINI DELLASTABILITÀ

Re

Im

G(s)s

-1

VALUTAZIONE DELL’APPROSSIMAZIONEDEL MODELLO DINAMICO

G(s) =1

1 + 1.8 s + 1.04 s2+ .272 s3+ .0336 s4+ .0016 s5

A0 = 1 A1 = 1.04 A2 = 2.2

b0 = 1 a1 = 1.8 a2 = 1.04

G*(s) =1

1 + 1.8 s + 1.04 s2MODELLO APPROSSIMATO

VALUTAZIONE DELLAAPPROSSIMAZIONE

AI FINI DELLA FEDELTÀDI RISPOSTA

tempo

G*(s)s


AUTOMAZIONE 1

MARGINEDI MODULO

1

31

2

PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE INFUNZIONE DEI PARAMETRI DEL MODELLO APPROSSIMATO

CRITERIO:

log

-3 dB

*

DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO A CONTROREAZIONE

3

DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE

M = -3 dBM = 0 dB

2

2 - ATTENUAZIONE MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE

1 - VALORE MASSIMO DELLA BANDA PASSANTE w* DEL SISTEMA CONTROLLATO A CONTROREAZIONE

3 - ATTENUAZIONE MASSIMA OLTRE LA BANDA PASSANTE

*-1


AUTOMAZIONE 1

Kp( 1 + ) 1TI s

K(2 s + 1) (1 s + 1)

REGOLATORE MODELLO APPROSSIMATO

1>> 2

y*(t)(t) u(t)

y (t)

ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO

Kp( ) TI s + 1

TI s

K(2 s + 1) (1 s + 1)y*(t)

(t) u(t)y (t)

TI = 2 Kp =TI

2 K 1

PREDISPOSIZIONE SECONDO IL CRITERIODI RAGGIUNGERE IL MASSIMO VALORE DELLA BANDA PASSANTE

FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO DA ASSERVIMENTO


AUTOMAZIONE 1

CALCOLO DEL GUADAGNO 100

AUTOMAZIONE 1FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE DOPO LA COMPENSAZIONE DEL POLO RELATIVO ALLA DINAMICA SECONDARIA CON LO ZERO DEL REGOLATORE PI

GP(s) = Kp K

TI 1s2 + TI s

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO W(s) =

Kp K

TI 1 s2 + TI s + Kp K

STRUTTURA DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER OTTENERE CHE L’ATTENUAZIONE SIA MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE

|W()|2 =A2

4 + A2

MODULO AL QUADRATO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO TI

2 12 4 – (2 Kp K 1 TI - TI

2) 2 + Kp2 K2

|W()|2 =Kp

2 K2

LA CONDIZIONE È SODDISFATTAQUANDO 2 KP K 1TI - TI

2 = 0 OSSIA

Kp =TI

2 K 1

W(j) = Kp K

-TI 1 2 + j TI + Kp K

.19 (1 + ) 1

.4 s.7

(.4 s + 1) (1.5 s + 1)


y*(t)(t) u(t)

y (t)


TI = .4 Kp = .19

Re(G*P)

Im(G*P)

*= .47 rad/sec

M= 0 dB

.01 .1 1log 0 dB

-3 dB

DIAGRAMMA DI BODEDEL SISTEMA CONTROLLATO

DIAGRAMMA DI NYQUIST DELSISTEMA DA CONTROLLARE

E DEL REGOLATORE

0 10 20t (sec)

RISPOSTA A GRADINO

SISTEMACONTROLLATO



AUTOMAZIONE 1

Kp( 1 + ) 1TI s

Ks ( 1 + s )


y*(t)(t) u(t)

y (t)


PREDISPOSIZIONE SECONDO IL CRITERIO DEL RAGGIUNGIMENTO DEL MASSIMO VALORE DELLA BANDA PASSANTE

Kp =1

2 K TI = 4

Re(G*P)-1

Im(G*P)

DIAGRAMMA DI BODEDEL SISTEMA CONTROLLATO

DIAGRAMMA DI NYQUIST DELSISTEMA DA CONTROLLARE

E DEL REGOLATORERISPOSTA A GRADINO

SISTEMACONTROLLATO


termpo

W(j)

G(j)P(j)

- 3 dB


AUTOMAZIONE 1

CALCOLO DEL GUADAGNO 103

AUTOMAZIONE 1

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO

STRUTTURA DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER OTTENERE CHE L’ATTENUAZIONE SIA MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE

|W()|2 =B 2 +A2

6 + A2

MODULO AL QUADRATO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO

TI2 2 6 – (2 Kp K TI - TI

2) 4 + (K2 KP2 TI

2 - 2 Kp K TI) 2 + Kp2 K2

|W()|2 =Kp

2 K2 ( -TI2 + 1 )

LA CONDIZIONE ÈSODDISFATTA QUANDO

GP(s) = TI s3 + TI s2

Kp K (TI s + 1)

W(s) = TI 1 s3 + TI s2 + Kp K TI s + Kp K

Kp K (TI s + 1)

2 Kp K TI - TI K KP = 0 TI - 2 Kp K = 0

OSSIA Kp =1

2 K TI = 2

W(j) = -j TI 3 - TI 2 + j Kp K TI + Kp K

Kp K ( j TI + 1)

0 5tempo (sec)

1

0

0 5tempo (sec)

1

00 5

tempo (sec)

1

0

0 5tempo (sec)

1

0

.1 1 10 (rad/sec)

0

-2

-4

-6

-8

-10

2

modulo

(dB

)

SISTEMI DI INSEGUIMENTO


.1 1 10 (rad/sec)

0

-2

-4

-6

-8

-10

2

modulo

(dB

)

AUTOMAZIONE 1

SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLO LINEARIZZATOINTORNO AL PUNTO DI LAVOROMODELLO APPROSSIMATO NELLA DINAMICA DOMINANTE EDINAMICA SECONDARIA

PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATOREIN BASE AL MODELLO APPROSSIMATO


d(t)

REGOLATOREP I D

ATTUATORESISTEMA DA

CONTROLLARE

y*(t) e(t) m(t) u(t) y(t)

ym(t)DISPOSITIVO

DI MISURA

AUTOMAZIONE 1

VARIABILE DI FORZAMENTOu(t)

ESCURSIONE COMPRESA FRA UNVALORE MINIMO E UNO MASSIMO

Umin < u(t) <Umax

RAPIDITÀ DI VARIAZIONE INFERIOREAD UN VALORE PREFISSATO

du(t)dt

< U

VINCOLI OPERATIVI

MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA

ym(t)CARATTERISTICA LINEARE COMPRESA FRAUN VALORE MINIMO E UNO MASSIMO

Ymin < ym(t) <Ymax

VALIDITÀ DEL VALORE MISURATOPER RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE CONTROLLOTAINFERIORE AD UN VALORE PREFISSATO

dym(t)

dt< Y


AUTOMAZIONE 1

LIMITAZIONE DELLA BANDA PASSANTE DEL SISTEMA CONTROLLATO DOVUTE:

CONSEGUENZE DEI VINCOLI OPERATIVI

LIMITAZIONE DELL’ENTITÀ DELL’ERRORE A REGIME PERMANTENTE DOVUTO:

• A LIMITAZIONE DEL VALORE DEL GUADAGNO CONDIZIONATO DALLA DINAMICA SECONDARIA

• A LIMITAZIONI NELLA AZIONE DINAMICA DI CONTROLLO CAUSATE DALLA RIGIDITÀ DELLA STRUTTURA DEL REGOLATORE

• A LIMITAZIONI AL CAMPO DI ESCURSIONE DEL VALORE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE

• ALLA VALIDITÀ DEL VALORE MISURATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA

• ALLA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO

• AL CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO

• AL VALORE DELLA COSTANTE DI TEMPO DELLA DINAMICA DOMINANTE


AUTOMAZIONE 1

MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA ym(t)

CARATTERISTICA LINEARE COMPRESA FRA UN VALORE MINIMO E UNO MASSIMOYmin < ym(t) <Ymax

VALIDITÀ DEL VALORE MISURATOPER RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE CONTROLLATAINFERIORE AD UN VALORE PREFISSATO

dym(t)

dt < Y

PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATOREIN BASE AL MODELLO APPROSSIMATO


d(t)

REGOLATOREP I D

ATTUATORESISTEMA DA

CONTROLLARE


ym(t)DISPOSITIVO

DI MISURA

AUTOMAZIONE 1

PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE


1(.1s+1)(.5s+1)

ATTUATORE Umax < 3

U< 200DISPOSITIVO

DI MISURAlineare

istantaneo

REGOLATORE

Kp = .92

TI = .4

TD=.1VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 109

d(t)

REGOLATOREP I D

ATTUATORESISTEMA DA

CONTROLLARE


ym(t)DISPOSITIVO

DI MISURA

AUTOMAZIONE 1

-5

-1

Re

Im

-10

-.5

G(s)P(s)s

50

1

0t (sec)

y(t

)

banda passante

W(s)

5

1 10 (rad/sec).1

0

-10

-3

modulo

(dB

)

SISTEMA CONTROLLATO

RISPOSTA A GRADINODEL SISTEMA CONTROLLATO

ANDAMENTO DEL FORZAMENTORELATIVO ALLA RISPOSTA A GRADINO

SISTEMA DA CONTROLLAREE REGOLATORE

PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE

limite delle prestazioni

0 .20

1

2

3

t (sec).1


AUTOMAZIONE 1

CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI


50

1

0t (sec)

y(t

)


G(s)P(s)s

ERRORE A REGIME PERMANENTEPER INGRESSO A RAMPA K(j1

) 1

E = (1- y(t))

dt =

1K(j1)


-50

0

50

.1 1 10 100 (rad/sec)

AUTOMAZIONE 1

banda passante

W(s)

1

5

10 (rad/sec).1

0

-10

-3

modulo

(dB

)

SISTEMA CONTROLLATO


G(s)P(s)s


frequenza diattraversamento

50

.1 1 10 100.01 (rad/sec)

-50

0

50

1

0t (sec)

y(t

)


tempo dirisposta

tr

tr (sec) .3 ÷ .6

B

B *


AUTOMAZIONE 1

Im

-5

-1

Re

-10

-.5

G(s)P(s)s

SISTEMA DA CONTROLLAREE REGOLATORE



G(s)P(s)s


50

1

0t (sec)

y(t

)

m

m-50

0

50

.1 1 10 100.01

-180

0

-90

modulo

(dB

)fa

se (

deg)

(rad/sec)

sovraelongazione

MW=1


AUTOMAZIONE 1

0 50

.2

.4

.6

.8

1

tempo (sec)

RISPOSTAAL GRADINO

DIAGRAMMA DI BODEDEL SISTEMA

A CONTROREAZIONE

-5

0

-3

.1 1 (rad/sec)

mod

ulo

(d

B)

banda passante

fase

(g

rad

i)

0 5 (rad/sec)-300

-200

-100

0

ANDAMENTO DELLA FASE DEL SISTEMA

A CONTROREAZIONE


AUTOMAZIONE 1

SCELTA DEL TIPO DI REGOLATORE

RUMORE

STRUMENTAZIONE


(t) m(t)

SISTEMA DACONTROLLARESOVRADIMENSIONATO

u(t) y(t)d(t)

ATTUATOREDI TIPO CONTINUO

REGOLATOREP I D

CONVENZIONALE

TRASDUTTORE

r(t)

y*(t)ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI

DISTURBOPREVEBIDILE

DISTURBOCASUALE

115

AUTOMAZIONE 1


DIMENSIONATO IN MODO DA MANTENERE ENTRO LE SPECIFICHE L’EFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI

CONDIZIONIOPERATIVE

FUNZIONAMENTO CONTINUATIVO NELL’INTORNO DEL PUNTO DI LAVORO PREFISSATO

ANDAMENTODEL RIFERIMENTO VARIAZIONI GRADUALI DI TIPO CONTINUO

ANDAMENTODEL DISTURBO

VARIAZIONI DI TIPO CONTINUO CON ANDAMENTO CASUALE

ATTUATOREDIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE DEI DISTURBI CASUALI E DELLA DINAMICA DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO


LINEARE NELL’INTORNO DELLE VARIAZIONI DELLA VARIABILE CONTROLLATA CON DINAMICA MOLTO PIÙ RAPIDA DI QUELLA DEL SISTEMA CONTROLLATO

STRATEGIADI CONTROLLO

REGOLATORE P I D PREFERIBILMENTE DI TIPO SERIE

SUGGERIMENTI PER L’IMPIEGO DI UN REGOLATORE 116

AUTOMAZIONE 1


DIMENSIONATO IN MODO DA MANTENERE ENTRO LE SPECIFICHE L’EFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI

CONDIZIONIOPERATIVE

FUNZIONAMENTO CONTINUATIVO NELL’INTORNO DEL PUNTO DI LAVORO PREFISSATO

ANDAMENTODEL RIFERIMENTO

INSEGUIMENTO DI PROFILI DI TIPO CONTINUO DI ANDAMENTO PREFISSATO


VARIAZIONI DI TIPO CONTINUO CON ANDAMENTO CASUALE

ATTUATOREDIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE DEI DISTURBI CASUALI E DELLA DINAMICA DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO


LINEARE NELL’INTORNO DELLE VARIAZIONI DELLA VARIABILE CONTROLLATA CON DINAMICA MOLTO PIÙ RAPIDA DI QUELLA DEL SISTEMA CONTROLLATO


REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO CON AZIONE DERIVATIVA USATA COME PREDITTORE


AUTOMAZIONE 1

RUMORE

STRUMENTAZIONE


(t) m(t)


NONSOVRADIMENSIONATO

u(t) y(t)d(t)

ATTUATORELINEARE

REGOLATOREP I D

INNOVATIVO

TRASDUTTORELINEARE

r(t)

y*(t)

DISTURBOPREVEBIDILE

DISTURBOCASUALE

tempo

ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI

SCELTA DEL TIPO DI REGOLATORE 118

AUTOMAZIONE 1



DIMENSIONATO IN MODO CHE L’EFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI PORTA LE PRESTAZIONI FUORI DALLE SPECIFICHE

CONDIZIONIOPERATIVE

DA CONDIZIONI DI QUIETE ALLE CONDIZIONI OPERATIVE DESIDERATE O VICEVERSA

ANDAMENTODEL RIFERIMENTO VARIAZIONI CON ANDAMENTO PRESTABILITO


CONCOMITANZA DI DISTURBI PREVEDIBILI E CASUALI

ATTUATOREDIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE MASSIMO DEI DISTURBI PREVEDIBILI E DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE

DISPOSITIVODI MISURA LINEARE A DINAMICA MOLTO RAPIDA


REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO CON AZIONE DERIVATIVA IN CONTROREAZIONE

AUTOMAZIONE 1

ANTIWINDUP

ANTIWINDUP

KpSISTEMA DA

CONTROLLARE

Kw

s

ATTUATORE

DISPOSITIVO DI MISURA

KIs

120

AUTOMAZIONE 1

EFFETTO DELL’ANTIWINDUP

.5

1

1.5

3000 100 2000 t (sec)

ATTUATORESENZA SATURAZIONE

ATTUATORECON SATURAZIONE

ATTUATORECON COMPENSAZIONEDELLA SATURAZIONE

0

.5

1

1.5

100 200 300t (sec)

DISTURBO

ANDAMENTO DELLA VARIABILE DIUSCITA PER VARIAZIONE A GRADINO

DELLA VARIABILE DI INGRESSO

ANDAMENTO DEL FORZAMENTOPER VARIAZIONE A GRADINO

DELLA VARIABILE DI INGRESSO

COMPENSAZIONE DELLA SATURAZIONE DELL’ATTUATORE

DISTURBO

121

AUTOMAZIONE 1

REGOLATORE PID FUZZY

1

0 5 10tempo (sec)

200

15

PROCEDURA FUZZYPER L’ ADATTAMENTO

ON-LINE DEL GUADAGNO

FILTRO DELL’AZIONE PROPORZIONALE

E INTEGRALE

FILTRO DI STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA

GUADAGNO

stima della derivatadell’errore

errore

T = 1 secT = .5 sec

VARIAZIONE DEL GUADAGNO

1

0 5 10tempo (sec)

200

15

1

0 5 10tempo (sec)

20.5

15

T = .5 sec

122

AUTOMAZIONE 1

DIFFUSIONE DEI METODI DI PREDISPOSIZIONE

TECNICHEAUTOMATICHE

ON-LINE

TECNICHEGUIDATE OFF-LINE

TECNICHE DI PREDISPOSIZIONE

TECNICHEMANUALI

123

AUTOMAZIONE 1

CRITERI DI SCELTA DI UN CONTROLLORE P I D 124

FLUSSO OPRESSIONE

DI UN LIQUIDO

PRESSIONEDI UN GAS

LIVELLO TEMPERATURA REAZIONECARATTERISTICHE

DEL SISTEMADA CONTROLLARE

TEMPO MORTO

COSTANTIDI TEMPO

PERIODODI OSCILLAZIONE

PRESENZADI RUMORE

CARATTERISTICHE DEL CONTROLLARE

AZIONE PROPORZIONALE

AZIONE INTEGRALE

AZIONE DERIVATIVA

TRASCURABILE TRASCURABILE TRASCURABILE VARIABILE COSTANTE

MULTIPLE SINGOLE SINGOLE MULTIPLE MULTIPLE

1 – 10 s 1 – 10 s 1 – 30 s DA MINUTIAD ORE

DA MINUTIAD ORE

FREQUENTE FREQUENTE FREQUENTERARAMENTE RARAMENTE

NECESSARIANON

NECESSARIATALVOLTA NECESSARIA NECESSARIA

NON NECESSARIA

NECESSARIA POSSIBILESCONSIGLIABILESCONSIGLIABILE

0.1 - 1 10 - 100 1 - 10 1 - 10 0.1 - 1

AUTOMAZIONE 1

SISTEMA DA CONTROLLARE ED EFFETTO DEL CONTROLLO 125

TIPO DICONTROLLO

SISTEMA DA CONTROLLAREEFFETTO

DEL CONTROLLO

ON - OFF

ON - OFFMODIFICATO

PROPORZIONALEINTEGRALEDERIVATIVO

PROPORZIONALEDERIVATIVO

PROPORZIONALEINTEGRALE

PROPORZIONALE

VARIAZIONEDEL

RIFERIMENTO

VARIAZIONEDEL CARICO

ESEMPI DI CONTROLLO PRECISIONE RAPIDITÀ STABILITÀ

LIMITATA

BUONA

OTTIMAOSCILLA-

ZIONI

OTTIMA BUONA

BUONA

BUONA

OTTIMA

OTTIMAOTTIMAOTTIMA

OTTIMA

OTTIMA

BUONAOTTIMA

BUONA

BUONA

LENTE OLIMITATE

PICCOLE OLIMITATE

TEMPERATURALIVELLO

PH

LENTE OLIMITATE

PICCOLE OLIMITATE

TEMPERATURALIVELLO

PH

LENTE OLIMITATE LENTE

PRESSIONELIVELLO

QUALUNQUEQUALUNQUE

MA LENTEPRESSIONE

FLUSSO

LENTE OLIMITATE

LENTETEMPERATURA

LIVELLO

QUALUNQUE QUALUNQUE TEMPERATURA

AUTOMAZIONE 1

QUANDO NOÈ COSTRUÌ L’ARCA,

DICEVA L’UOMO CON LA CLAVA:

ANCORA NON PIOVEVA

“DEVO FARE LA GUERRA, NON HO TEMPO PER CONOSCERE

LE NUOVE TECNOLOGIE”

E MORÌ INCENERITO DA UN MISSILE

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE 126

AUTOMAZIONE 1

universitÀ degli studi di roma “la sapienza” dipartimento di informatica e sistemistica

Documents

predittore controllo

catena aperta controllo

variabili di forzamento

gradino della variabile

variabili controllatevariabili

campoogni variabile

forzamento modifica

quadratic controllqc