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Diodos – Parte IIIDiodos – Parte III
Jadsonlee da Silva Sá
[email protected]/~jadsonlee.sa
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Utilizado em aplicações onde o diodo é polarizado para operar em um ponto sobre i-v com um pequeno sinal ca sobreposto aos valores cc.
– Exemplo: fontes de alimentação com imperfeições no projeto - ripple.
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Considere o circuito abaixo.
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Na ausência de vd(t), a tensão no diodo - vD(t) é igual a VD, e a corrente de condução será ID.
– Na presença de vd(t), a tensão e a corrente total instantânea no diodo são dadas por,
(1)D
T
V
nVD SI I e
( ) ( ) (2)D D dv t V v t ( ) (3)D
T
v
nVD Si t I e
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Substituindo (2) em (3), obtemos
– Substituindo (1) em (4), obtemos
( )
( ) (4)D d dD
T T T
V v vV
nV nV nVD S Si t I e I e e
( ) (5)d
T
v
nVD Di t I e
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Se a amplitude do sinal vd(t) for mantida suficientemente pequena tal que,
– Podemos expandir a Eq. (5) em uma série truncada após os dois primeiros termos obtendo,
1 (6)d
T
v
nV
( ) 1 (7)dD D
T
vi t I
nV
Aproximação
para pequenos sinais.
5 1
10 2
mV para n
mV para n
0 !
nx
n
xe
n
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Da Eq. (7), temos
– Então, superposta a ID, temos um componente de sinal da corrente diretamente proporcional ao sinal de tensão vd.
( ) + (8)DD D d
T
Ii t I v
nV
+ (9)
(10)
D D d
Dd d
T
i I i
Ii v
nV
Condutância do
diodo para pequenos
sinais.
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– O inverso da condutância do diodo é chamado de resistência do diodo para pequenos sinais, ou resistência incremental (rd).
(11)Td
D
nVr
I
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Modelo para Pequenos Sinais.
• Aproximação para pequenos sinais – A amplitude de vd(t) é suficientemente pequena - A excursão ao longo da curva i-v é limitada a um pequeno segmento, quase linear.
• A inclinação desse segmento – reta tangente à curva i-v no ponto de operação Q – é igual a condutância.
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Modelo para Pequenos Sinais.
– Conclusão: superpostos a VD e ID, ponto de operação cc, teremos vd(t) e id(t), que estão relacionados com a resistência para pequenos sinais rd determinada pelo ponto de operação.
– As análises de pequenos sinais e de polarização podem ser realizadas separadamente.
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Modelo para Pequenos Sinais.
– Procedimento:
1. Realizar a análise cc usando algum dos modelos.
2. Obter o circuito para pequenos sinais – Elimina todas as fontes cc e substitui o diodo por sua resistência incremental.
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Exemplo - Modelo para Pequenos Sinais.
– Considere o circuito onde R = 10 kΩ e V+ tem um valor cc de 10 V e uma senóide sobreposta de 60 Hz com 1 V de pico. Determine o valor de tensão do sinal senoidal sobre o diodo. Suponha que o diodo tem 0,7 V de queda e n=2.
10 0,70,93
10DI mA
2 25 53,8
0,93T
dD
nV xr
I
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Exemplo - Modelo para Pequenos Sinais.
– A tensão pico a pico do sinal sobre o diodo é obtida do circuito equivalente para pequenos sinais.
0,0538ˆ( ) 1 5,35 10 0,0538
dd S
d
rv pico V mV
R r
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Uso da Queda de Tensão Direta no Diodo para Regulação de Tensão.
– Aplicação do modelo do diodo para pequenos sinais.
– Regulador de tensão Circuito utilizado para manter uma tensão cc constante em seus terminais de saída, independentemente de,
• Variações na tensão cc da fonte de alimentação que alimenta o circuito regulador.
• Variações na corrente da carga drenada dos terminais de saída do regulador.
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Uso da Queda de Tensão Direta no Diodo para Regulação de Tensão.
– Diodo diretamente polarizado.
– Queda de tensão direta do diodo ≈ 0,7 V.
– Corrente varia através dele em quantidades relativamente altas.
– Regulador de tensão simples.
– Podemos regular tensões acima de 0,7 V conectando diodos em série.
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Exemplo - Regulação de Tensão.
– Calcule a variação no regulador de tensão abaixo provocada por uma variação de ± 10% da tensão da fonte, e pela conexão de uma carga de 1 KΩ. Suponha n=2.
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Exemplo - Regulação de Tensão.
– SEM CARGA.
– Para uma variação de ±1 V na tensão da fonte, haverá uma variação correspondente na saída de ±18,5 mV.
10 2,17,9
1DI mA
2 25
6,3 7,9
Td
nV xr
I
3 18,9 dr r 0,01892 2 37,1
0,0189 1o
rv mV
r R
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
Exemplo - Regulação de Tensão.
– COM CARGA.
– A corrente nos diodos decresce de 2,1 mA, resultando num decréscimo de tensão sobre os diodos de
– E sobre cada diodo uma tensão de 13,2 mV.
arg
2,12,1
1C aI mA
2,1 2,1 18,9 39,7 ov r x mV
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Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta
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Exercício 1Exercício 1
Determine I, V1, V2 e V0. Utilize o modelo de queda de tensão constante.
1 2 1 2 0DE E R I R I V 2,07I mA
1 9,73V V 2 4,55V V
0 0,45V V
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Exercício 2Exercício 2
Determine V0, I1, ID1 e ID2. Utilize o modelo de queda de tensão constante.
0 0,7V V 1 28,18I mA 1 2 14,09D DI I mA
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Exercício 3Exercício 3
Determine I. Utilize o modelo de queda de tensão constante.
6,95I mA
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Exercício 4Exercício 4
Determine o valor de I. Utilize o modelo de queda de tensão constante.
9,3I mA
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Diodo ZenerDiodo Zener
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Diodos operando na região de ruptura podem ser usados no projeto de reguladores de tensão.
Diodos Zeners.
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Especificando e Modelando o Diodo Zener.
V Zr I
Para correntes acima de |IZK|, a curva i-v é quase uma reta.
Corrente de joelho
Quando a corrente que circula pelo Zener é igual a |IZT|, a variação de tensão é pouca.
Resistência dinâmica no
ponto Q
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Especificando e Modelando o Diodo Zener.
– A característica quase linear da curva i-v do Zener implica no seguinte modelo.
Z ZO Z Z
ZO ZK
V V r I
V V
0| | | | | | | |Z ZK Z ZI I e V V
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Exemplo: o Zener foi especificado para ter VZ = 6,8V, IZ = 5 mA, rz = 20 Ω e IZK = 0,2 mA.
a) Calcule VO sem carga considerando V+ nominal.
6,8 20.5
6,7
Z ZO Z Z
ZO
ZO
V V r I
V
V V
0 6,35 ZZ
z
V VI I mA
R r
0 0
0 6,7 6,35 . 0,02 6,83 Z Z zV V I r
V V
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Exemplo.
b) Calcule a variação em VO resultante da variação de ± 1 V em V+. ∆VO/∆V+ chamado de regulação de linha.
201. 38,5
500 20z
Oz
rV V mV
R r
Divisor de tensão.
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Exemplo.
c) Calcule a variação em VO resultante da conexão de uma carga RL que consome uma IL = 1 mA e determine a regulação de carga (∆VO/∆ IL).
20.( 1) 20 O z ZV r I mV
A corrente no Zener diminuirá de 1 mA. Então, teremos
Regulação da carga será
2020 /
1O
L
VmV mA
I
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Exemplo.
d) Calcule a variação em VO quando RL=2 KΩ.
6,833,4
2LI mA
A corrente na carga será
Então, a variação na corrente do Zener será de -3,4 mA e a variação na tensão de
20.( 3,4) 68 O z ZV r I mV
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Exemplo.
e) Calcule a variação em VO quando RL=0,5 KΩ.
6,8313,6
0,5LI mA
A corrente na carga será
Veja que isso não é possível, pois I que circula por R é 6,4 mA para V+ = 10 V. 0,5
10 5 0,5 0,5
LO
L
RV V V
R R
O diodo não está na região de ruptura.
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Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener
Exemplo.
f) Qual o valor mínimo de RL com o qual o diodo continua operando na região de ruptura?
Para o Zener operar na região de ruptura, IZ = IZK = 0,2 mA e VZ ≈ VZK ≈ 6,7 V. Nesse ponto, a menor corrente fornecida a R será(9 6,7)
4,6 mA0,5RI
4,6 - 0,2 4,4 L R ZI I I mA
6,71,5
4,4LR k