universidade federal do vale do são francisco - univasf colegiado de engenharia da computação –...

Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF Colegiado de Engenharia da Computação – CECOMP

Diodos – Parte IIIDiodos – Parte III

Jadsonlee da Silva Sá

[email protected]/~jadsonlee.sa


Modelos Matemáticos – Região Modelos Matemáticos – Região DiretaDireta

Modelo para Pequenos Sinais.

– Utilizado em aplicações onde o diodo é polarizado para operar em um ponto sobre i-v com um pequeno sinal ca sobreposto aos valores cc.

– Exemplo: fontes de alimentação com imperfeições no projeto - ripple.




– Considere o circuito abaixo.




– Na ausência de vd(t), a tensão no diodo - vD(t) é igual a VD, e a corrente de condução será ID.

– Na presença de vd(t), a tensão e a corrente total instantânea no diodo são dadas por,

(1)D

T

V

nVD SI I e

( ) ( ) (2)D D dv t V v t ( ) (3)D

T

v

nVD Si t I e




– Substituindo (2) em (3), obtemos

– Substituindo (1) em (4), obtemos

( )

( ) (4)D d dD

T T T

V v vV

nV nV nVD S Si t I e I e e

( ) (5)d

T

v

nVD Di t I e




– Se a amplitude do sinal vd(t) for mantida suficientemente pequena tal que,

– Podemos expandir a Eq. (5) em uma série truncada após os dois primeiros termos obtendo,

1 (6)d

T

v

nV

( ) 1 (7)dD D

T

vi t I

nV

Aproximação

para pequenos sinais.

5 1

10 2

mV para n

mV para n

0 !

nx

n

xe

n




– Da Eq. (7), temos

– Então, superposta a ID, temos um componente de sinal da corrente diretamente proporcional ao sinal de tensão vd.

( ) + (8)DD D d

T

Ii t I v

nV

+ (9)

(10)

D D d

Dd d

T

i I i

Ii v

nV

Condutância do

diodo para pequenos

sinais.




– O inverso da condutância do diodo é chamado de resistência do diodo para pequenos sinais, ou resistência incremental (rd).

(11)Td

D

nVr

I




• Aproximação para pequenos sinais – A amplitude de vd(t) é suficientemente pequena - A excursão ao longo da curva i-v é limitada a um pequeno segmento, quase linear.

• A inclinação desse segmento – reta tangente à curva i-v no ponto de operação Q – é igual a condutância.




– Conclusão: superpostos a VD e ID, ponto de operação cc, teremos vd(t) e id(t), que estão relacionados com a resistência para pequenos sinais rd determinada pelo ponto de operação.

– As análises de pequenos sinais e de polarização podem ser realizadas separadamente.




– Procedimento:

1. Realizar a análise cc usando algum dos modelos.

2. Obter o circuito para pequenos sinais – Elimina todas as fontes cc e substitui o diodo por sua resistência incremental.



Exemplo - Modelo para Pequenos Sinais.

– Considere o circuito onde R = 10 kΩ e V+ tem um valor cc de 10 V e uma senóide sobreposta de 60 Hz com 1 V de pico. Determine o valor de tensão do sinal senoidal sobre o diodo. Suponha que o diodo tem 0,7 V de queda e n=2.

10 0,70,93

10DI mA

2 25 53,8

0,93T

dD

nV xr

I



Exemplo - Modelo para Pequenos Sinais.

– A tensão pico a pico do sinal sobre o diodo é obtida do circuito equivalente para pequenos sinais.

0,0538ˆ( ) 1 5,35 10 0,0538

dd S

d

rv pico V mV

R r



Uso da Queda de Tensão Direta no Diodo para Regulação de Tensão.

– Aplicação do modelo do diodo para pequenos sinais.

– Regulador de tensão Circuito utilizado para manter uma tensão cc constante em seus terminais de saída, independentemente de,

• Variações na tensão cc da fonte de alimentação que alimenta o circuito regulador.

• Variações na corrente da carga drenada dos terminais de saída do regulador.



Uso da Queda de Tensão Direta no Diodo para Regulação de Tensão.

– Diodo diretamente polarizado.

– Queda de tensão direta do diodo ≈ 0,7 V.

– Corrente varia através dele em quantidades relativamente altas.

– Regulador de tensão simples.

– Podemos regular tensões acima de 0,7 V conectando diodos em série.



Exemplo - Regulação de Tensão.

– Calcule a variação no regulador de tensão abaixo provocada por uma variação de ± 10% da tensão da fonte, e pela conexão de uma carga de 1 KΩ. Suponha n=2.




– SEM CARGA.

– Para uma variação de ±1 V na tensão da fonte, haverá uma variação correspondente na saída de ±18,5 mV.

10 2,17,9

1DI mA

2 25

6,3 7,9

Td

nV xr

I

3 18,9 dr r 0,01892 2 37,1

0,0189 1o

rv mV

r R




– COM CARGA.

– A corrente nos diodos decresce de 2,1 mA, resultando num decréscimo de tensão sobre os diodos de

– E sobre cada diodo uma tensão de 13,2 mV.

arg

2,12,1

1C aI mA

2,1 2,1 18,9 39,7 ov r x mV


Exercício 1Exercício 1

Determine I, V1, V2 e V0. Utilize o modelo de queda de tensão constante.

1 2 1 2 0DE E R I R I V 2,07I mA

1 9,73V V 2 4,55V V

0 0,45V V



Determine V0, I1, ID1 e ID2. Utilize o modelo de queda de tensão constante.

0 0,7V V 1 28,18I mA 1 2 14,09D DI I mA



Determine I. Utilize o modelo de queda de tensão constante.

6,95I mA



Determine o valor de I. Utilize o modelo de queda de tensão constante.

9,3I mA


Diodo ZenerDiodo Zener


Operação Região de Ruptura Inversa Operação Região de Ruptura Inversa – Diodo Zener– Diodo Zener

Diodos operando na região de ruptura podem ser usados no projeto de reguladores de tensão.

Diodos Zeners.



Especificando e Modelando o Diodo Zener.

V Zr I

Para correntes acima de |IZK|, a curva i-v é quase uma reta.

Corrente de joelho

Quando a corrente que circula pelo Zener é igual a |IZT|, a variação de tensão é pouca.

Resistência dinâmica no

ponto Q



Especificando e Modelando o Diodo Zener.

– A característica quase linear da curva i-v do Zener implica no seguinte modelo.

Z ZO Z Z

ZO ZK

V V r I

V V

0| | | | | | | |Z ZK Z ZI I e V V



Exemplo: o Zener foi especificado para ter VZ = 6,8V, IZ = 5 mA, rz = 20 Ω e IZK = 0,2 mA.

a) Calcule VO sem carga considerando V+ nominal.

6,8 20.5

6,7

Z ZO Z Z

ZO

ZO

V V r I

V

V V

0 6,35 ZZ

z

V VI I mA

R r

0 0

0 6,7 6,35 . 0,02 6,83 Z Z zV V I r

V V



Exemplo.

b) Calcule a variação em VO resultante da variação de ± 1 V em V+. ∆VO/∆V+ chamado de regulação de linha.

201. 38,5

500 20z

Oz

rV V mV

R r

Divisor de tensão.



Exemplo.

c) Calcule a variação em VO resultante da conexão de uma carga RL que consome uma IL = 1 mA e determine a regulação de carga (∆VO/∆ IL).

20.( 1) 20 O z ZV r I mV

A corrente no Zener diminuirá de 1 mA. Então, teremos

Regulação da carga será

2020 /

1O

L

VmV mA

I



Exemplo.

d) Calcule a variação em VO quando RL=2 KΩ.

6,833,4

2LI mA

A corrente na carga será

Então, a variação na corrente do Zener será de -3,4 mA e a variação na tensão de

20.( 3,4) 68 O z ZV r I mV



Exemplo.

e) Calcule a variação em VO quando RL=0,5 KΩ.

6,8313,6

0,5LI mA

A corrente na carga será

Veja que isso não é possível, pois I que circula por R é 6,4 mA para V+ = 10 V. 0,5

10 5 0,5 0,5

LO

L

RV V V

R R

O diodo não está na região de ruptura.



Exemplo.

f) Qual o valor mínimo de RL com o qual o diodo continua operando na região de ruptura?

Para o Zener operar na região de ruptura, IZ = IZK = 0,2 mA e VZ ≈ VZK ≈ 6,7 V. Nesse ponto, a menor corrente fornecida a R será(9 6,7)

4,6 mA0,5RI

4,6 - 0,2 4,4 L R ZI I I mA

6,71,5

4,4LR k

universidade federal do vale do são francisco - univasf colegiado de engenharia da computação –...

Documents