Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ

Faculdade de Engenharia – FENDepartamento de Engenharia Elétrica – DEEL

Transmissão de Energia Elétrica II

Considerações Gerais do Gradiente de Potencial em Feixe Expandido

Professor: Pós DSc. José Eduardo Telles Villas

Grupo: Danielle Menezes Diogo Cardoso

Fernando Veloso Júlia Araujo

Introdução

As Linhas Aéreas de Transmissão tem como função transportar energia elétrica a longas distâncias.

A Teoria da Transmissão sustenta que os agentes do transporte são os campos elétricos e magnéticos, para os quais os condutores constituem “guias”.

Estudo do feixe expandido

Feixe Expandido - uma das formas de Mitigação do Corona.

A escolha das dimensoes dos condutores deve obedecer a criterios de minimizacao das manifestacoes do Efeito Corona.

condutores empregados em lt’s

São constituídos por cabos e são obtidos pelo encordoamento de fios metálicos.

Sua escolha e dimensionamento adequados são decisivos na limitação das Perdas da Energia por Efeitos Joule, Corona e etc.

Perdas

As Perdas por Efeito Joule são controladas pela escolha de condutores com áreas da seção transversal adequadas às correntes que deverão conduzir.

Manifestacoes do Efeito Corona, que dependem do Gradiente de Potencial nas imediacoes dos condutores, aumentam com o nivel de tensao e diminuem com o aumento do diametro dos condutores.

Corona

Corona : definição

O Efeito Corona é uma descarga parcial que ocorre em um meio gasoso, na presença de um Gradiente de Campo Elétrico intenso, geralmente presente em condutores com pequeno raio de curvatura, mas no qual não provoca a disrupção completa do gás.

Consequências do Corona

No âmbito de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica, o Efeito Corona é na maioria das situações, indesejável, e tem como consequências:

Perdas Elétricas;

Ruídos Audíveis;

Rádio - Interferência.

Feixe nos condutores

Feixe de 4 condutores com Configuração Assimétrica

Feixe nos condutores

Em 1909 foram apresentados 2 (dois) trabalhos por P. H. Thomas, sugerindo o emprego de mais de um condutor por fase, montados paralelamente entre si a pequenas distâncias.

Benefício: Passa a ser possível uma substancial reducao da impedancia das LT’s, em especial de sua reatância, permitindo uma substancial melhoria em sua regulacao.

Feixe nos condutores

A utilização de Feixes de Condutores garante um menor Gradiente de Potencial nas superfícies dos subcondutores, reduzindo com isso a intensidade do Efeito Corona.

Os Feixes são normalmente de 2, 3 ou 4 condutores. A disposição dos condutores no Feixe pode ser configurada na forma simétrica (denominados feixes convencionais) ou assimétrica.

Para que os cabos mantenham entre si um espaçamento constante ao longo do vão são posicionados espaçadores, que podem ser rígidos ou com amortecedores

Porque pensar em feixe expandido?

Tecnologia do Feixe expandido

Desenvolvimento de Tecnologias como a LPNE (Linha de Potencia Natural Elevada) ou HSIL (High Surge Impedance Loading Line).

Esta Tecnologia baseia-se no fato demonstrado [Regis at al, 1993] que o aumento da Potencia Natural para um dado nivel de tensao depende do numero e area dos subcondutores e da intensidade do campo na superficie dos condutores.

Feixe Convencional x Feixe Expandido

Nesta Tecnica, o espacamento entre condutores passa a ser de 800 a 1500 mm, (Feixe normal 200 a 500 mm) obtendo-se o chamado Feixe Expandido, onde os Condutores podem estar dispostos em configurações simétricas ou não. Além disto, os vãos e subvãos são muito maiores, da ordem de algumas centena de metros.

Gradiente Superficial

Sob o ponto de vista de desempenho das LT’s o fator de maior influência no Efeito Corona é o Campo Elétrico Superficial.

A obtenção do Gradiente Superficial no condutor com uma boa precisão é essencial para estimar o Efeito Corona numa LT.

Gradiente Superficial

para Tensões de até aproximadamente 138 kV:

§ Distância entre os condutores relativamente grandes;

§ o Campo Elétrico na superfície dos condutores pode ser obtida facilmente e com boa precisão considerando-se cada condutor representado por uma linha de carga em seu respectivo centro;

Gradiente Superficial

para Tensões maiores que138 kV:

§ a utilização de simples condutores por fase começa a ser impraticável devido principalmente ao Efeito Corona;

§ A utilização de vários condutores numa mesma fase tem sido aplicado com grande sucesso nas LT’s de AT.

§ torna-se necessário determinar a distribuição do Campo Elétrico na superfície dos condutores com uma boa precisão para se poder avaliar melhor os Efeitos devido ao fenômeno Corona.

Gradiente Superficial

o Premissas básicas dos métodos existentes para o cálculo do Campo Elétrico:

ü o solo é suposto ser uma superfície plana condutora perfeita horizontal infinita;

ü os condutores são considerados cilindros circulares infinitamente longos paralelos entre si e à superfície do solo;

ü a influência das estruturas das linhas, como torres, suportes, e outros objetos nas extremidades são desprezadas;

ü o efeito do encordoamento dos condutores é desprezado.

Gradiente Superficial

ü O solo é suposto ser uma superfície plana condutora perfeita horizontal infinita:

Gradiente Superficial

o Método do Coeficiente de Potencial de Maxwell:

A carga de cada condutor é representada por uma linha de carga localizada no centro do condutor.

Em casos de condutores germinados em que os subcondutores apresentem um espaçamento maior que 40 vezes o raio de cada subcondutor, não poderá ser realizada a representação de uma simples linha de carga em seu centro, tendo que ser utilizados métodos cujos resultados apresentem melhor aproximação.

Gradiente Superficial

o Método do Coeficiente de Potencial de Maxwell:

Gradiente Superficial

o Método de Market e Mengele

Ø Substituir cada condutor geminado por um simples condutor equivalente e determinar a carga total de cada um dos condutores equivalentes pelo Método do Coeficiente de Potencial de Maxwell;

Ø obter o Campo Elétrico na superfície dos subcondutores supondo-se que a carga total obtida do primeiro passo é distribuída uniformemente nos subcondutores

Gradiente Superficial

o Outros Métodos Aproximados

§ para o caso de Multicondutores Isolados:

Ø King sugere uma solução simplificada na qual cada subcondutor é representado por uma linha de carga localizada, não no centro do condutor como Market e Mengele, mas a uma pequena distância do centro de cada condutor, determinada pela configuração geométrica dos condutores germinados.

-o Método das Sucessivas Imagens utilizado para calcular o Campo Elétrico na superfície dos condutores de uma LT é uma extensão do Método de Imagens;

-

- o Método de Imagens que considera uma linha de carga paralela a um cilindro é estendido a um Sistema de 2 (dois) condutores.

Método das sucessivas imagens

Teoria:

- Considere uma linha infinita de densidade linear de carga ( localizada a uma distância ( paralela a um condutor cilíndrico e infinitamente longo de raio (;

- o efeito da distribuição da carga induzida no condutor devido a linha de carga pode ser obtido considerando-se uma linha de carga () no condutor situada a uma distância ( ) do seu centro.

 

Método das sucessivas imagens

-o Campo Elétrico para pontos fora do condutor, pode ser calculado considerando-se apenas as linhas de cargas () e ( como mostrado abaixo;

- A combinação dessas 2 (duas) linhas de cargas produz um potencial constante ao longo do condutor.

Linha de carga () paralela a um cilindro condutor e sua Imagem ).

 

Método das sucessivas imagens

Método das sucessivas imagens – Dois cilindros

- Considere um Feixe de 2 (dois) condutores de mesmo raio ( separados por uma distância (, possuindo cada um deles uma densidade linear de carga ) como mostrado abaixo.

Feixe de 2 (dois) condutores isolados.

 

-a superfície do condutor A pode ser mantida como uma equipotencial pelo seguinte sistema de linhas de cargas:

. carga localizada no infinito e sua imagem correspondente no centro do condutor A;

. carga centrada no condutor B e sua imagem localizada no condutor A, a uma distância de seu centro, como mostrado abaixo.

1ª Ordem das Sucessivas Imagens (N=2) em cada condutor de um Feixe de 2 (dois) condutores.

 

- cada condutor será representado por uma série de linhas de cargas obtida pelo Processo de Imagens Sucessivas como indicado abaixo:

N-ésima Ordem das Sucessivas Imagens.

Campo Elétrico

onde:

- número total das linhas de cargas imagens

- densidade linear de carga da ésima linha de carga.

- raio vetor da linha de carga da ésima imagem ao ponto onde o Campo Elétrico é calculado.

 

Comparação entre o método exato e de sucessivas imagens.

v quando o valor da relação for da ordem de 60 ou maior, a 1ª Ordem das Imagens (n=1,N=2) do Método das Sucessivas Imagens já coincide com o valor obtido pelo Método Exato.

v para valores de relação , o erro cometido em considerar-se apenas a 1ª Ordem das Imagens (n=1,N=2) do Método de Sucessivas Imagens é de 8%.

v para valores de faz-se necessário utilizar 32 linhas de cargas para um erro aproximado de 1%.

 

Sistema multicondutores

Sistema de condutores.  

Aproximações relevantes

Representação das linhas de carga imagens no condutor na 1ª Ordem do Processo.

 

Cálculo da Carga

-as cargas dos condutores são determinadas através da equação

onde:

- Matriz coluna das linhas de cargas nos condutores do sistema equivalente de condutores.

- Matriz coluna dos potenciais dos condutores em relação a terra.

- Matriz - Coeficiente de Potencial.

 

SESEnviroPlus

-o software SESEnviroPlus é uma ferramenta de análise desenvolvida para o projeto de LT’s aéreas em CAAT e CCAT;

-permite avaliar parâmetros de LT’s, campos elétricos e magnéticos, potenciais escalares e parâmetros do Efeito Corona (Perdas, Ruídos RF, Ruído Audível), para uma configuração arbitrária de LT’s e distribuição paralelas, com um número qualquer de condutores de qualquer tipo;

- os campos e os parâmetros do Efeito Corona podem ser estimados em qualquer ponto perto da LT.

Os parâmetros do Efeito Corona calculados para LT’s de CAAT são:

Gradiente de superfície;

Perdas por Efeito Corona (W);

Nível de Rádio-Interferência (RI);

Nível de Ruído Audível.

Gradiente de Potencial

Ø Gradiente crítico disruptivo do ar atmosférico

• 30,5 kV/cm em atmosfera – padrão de 20ºC e pressão barométrica de 760 mmHg.

• um condutor atinge o Gradiente Crítico Visual quando o Gradiente Crítico Disruptivo é atingido a uma determinada distância da superfície do condutor

Efeito Corona

Gradiente de Potencial

Ø Tolerância Máximas Admissíveis

• Baseado no método de Sarma e Janischewskyj devido suas considerações mais completas: ± 1%;

• Realizando um estudo comparativo entre os métodos em uma LT CAAT 735 kV comprovou-se que métodos mais simplificados atendem os limites de tolerância;

Gradiente de Potencial

Tabela retirada do livro: ” Transmissão de Energia Elétrica - Rubens dário Fuchs ”

HISTÓRICO NO BRASIL

Ø 1992 – Furnas e CEPEL - Estudos em LT’s de 69 a 500kV

Ø 1994 – CHESF - Primeira LT de PNE experimental, 230kV

HISTÓRICO NO BRASIL

Ø 1995 – CHESF - Teste da técnica de Feixe Expandido para recapacitar a LT de 230kV, circuito duplo, Paulo Afonso-Milagres

HISTÓRICO NO BRASIL

Ø 1996 – Criada LT de 180 km de extensão, circuito duplo, Banabuiú/Fortaleza.

Ø 1997 – trecho Paulo Afonso/Milagres/Banabuiú, de LT em circuito duplo com a técnica de Feixe Expandido

Ø 1997 – Comprovou ser confiável a técnica, começaram os estudos da implementação em 500 kV

Bibliografia

1. Chiganer, Luis. Campo Elétrico em Linha de Transmissão: Aplicação do Método das Sucessivas Imagens. COPPE. 1981.

2. Villas, José Eduardo Telles. Apostila de Transmissão de Energia Elétrica I.

3. Engecorr. Visitado no dia 20 de janeiro de 2015 - http://www.engecorr.com.br/site/?pg=desc-produtos&id=43