UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO POLITÉCNICO

Graduação em Engenharia Mecânica

Disciplina: Mecânica dos Materiais 1 – 5º Período

Professor: Dr. Damiano da Silva Militão.

Tema de aula 2: Deformação

SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS:

• 2.1 Deformação

• 2.2 Conceito de Deformação

OBJETIVOS:

• Definir e mostrar como determinar deformação normal e de cisalhamento.

“Não é conhecer muito, mas o que é útil, que torna um homem sábio.”THOMAS FULLER, M.D.

2.1-Deformação.Quando uma força ou variação de temperatura é aplicada a um corpo, tende a mudar a forma e o tamanho dele de forma não uniforme em todo volume.

Para estudar mudanças de deformação uniforme em cada direção, consideraremos segmentos de retas muito pequenas na vizinhança de um ponto.

Imagina-se que qualquer segmento em um ponto muda com valor diferente do que está em outro ponto. Essas mudanças dependem da orientação da reta.Por exemplo, um pode alongar-se orientado em uma direção e contrair-se orientado em outra.

Deformação Normal (ε). É o alongamento ou a contração de um segmento de reta por unidade de comprimento

Logo o comprimento final do segmento na direção de n será;

Deformações são medidas experimentalmente e relacionadas às cargas ou tensões internas.

Deformação por cisalhamento (γnt). É a mudança de ângulo entre dois segmentos das retas n e t originalmente perpendiculares entre sí;

2.2-Conceito de Deformação.

.ε (+) -> alongamento

.ε (-) -> contração

.ε é adimensional, comum aparecer m/m, pol/pol ou μm/m

Muita atenção, convenção;. γ (+) -> (fecha).. γ (-) -> (abre).. γ em rad.

é a def. normal média do segmento.

Escolhendo B bem próximo de A;

ou

(Deformação na DIREÇÃO n)

Componentes Cartesianos da Deformação.

O elemento retangular não deformado tem dimensões Δx, Δy e Δz .

Supondo suas dimensões muito pequenas (segmentos permanecem praticamente retos após deformação), seu formato deformado será ;

Observe que, deformações normais provocam mudança de volume do elemento retangular, e deformações por cisalhamento no seu formato.

Concluíndo: o estado de deformação em um ponto do corpo requer três deformações normais εx, εy , εz (nas direções x,y e z respectivamente)e três por cisalhamento γ xy, γ yz e γ xz (entre as direções destes eixos especificados).

EXEMPLO: A chapa é deformada, ficando com o formato tracejado da Figura a. Se nesse formato deformado as linhas horizontais da chapa permanecerem horizontais e não mudarem seu comprimento, determinar (a) a deformação normal média ao longo do lado AB e (b) a deformação por cisalhamento da chapa em relação aos eixos x e y.

Fazer: Determinar a deformação normal média que ocorre ao longo da diagonal AC e a deformação por cisalhamento γ xy no canto A.

MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO!

– Bibliografia:

– R. C. Hibbeler – Resistência dos materiais – 5º Edição.