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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE

FACULDADE DE CIÊNCIAS DA ADMINISTRAÇÃO DE PERNAMBUCO - FCAP

L Ó G I C A (APOSTILA DE AULA)

LUIZ MÁRCIO ASSUNÇÃO

RECIFE 2015

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SUMÁRIO

1. CONTEXTUALIZAÇÃO DA LÓGICA ........................................................... 3

1.1 O conhecimento humano ......................................................................... 3

1.2 Filosofia ...................................................................................................... 4

2. INTRODUÇÃO À LOGICA ............................................................................ 5

2.1 Conceito e objeto ...................................................................................... 5

2.2 Importância ................................................................................................ 5

2.3 Divisão ........................................................................................................ 5

2.4 As primeira verdades ................................................................................ 6

2.5 Conceitos fundamentais usados na lógica ........................................... 6

3 LÓGICA FORMAL ..........................................................................................7

3.1 Idéia ............................................................................................................ 7

3.2 Juízo ........................................................................................................... 8

3.3 Raciocínio .................................................................................................. 8

3.4 Regras de Dedução ................................................................................... 9

3.4.1 Dedução por oposição ..............................................................................9

3.4.2 Dedução por conversão ......................................................................... 10

2.4.3 Silogismo .................................................................................................11

3.5 Indução .................................................................................................... 14

3.6 Analogia ................................................................................................... 14

3.6.1 Tipos ...................................................................................................... 14

3.6.2 Estrutura ou padrão ............................................................................... 15

3.6.3 Avaliação dos argumentos analógicos .................................................. 15

3.6.4 A relevância das analogias .................................................................... 15

3.7 Inferência Empírica ................................................................................. 16

4 LÓGICA MATERIAL .................................................................................... 20

4.1 Introdução ................................................................................................ 20

4.2 Tipos de Sofismas ou falácias ................................................................21

4.2.1 Sofismas de palavras ............................................................................. 21

4.2.2 Sofisma de idéias ................................................................................... 22

BIBLIOGRAFIA BÁSICA ................................................................................ 24

BIBLIOGRAFIA ESPECÍFICA ........................................................................ 24

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1 CONTEXTUALIZAÇÃO DA LÓGICA 1.1 O conhecimento humano

O conhecimento é o ato do pensamento relacionar-se como mundo exterior

para captar-lhe as características. No conhecimento reflexivo o pensamento pode

até relacionar-se consigo mesmo, ocasião em que o analisa como sendo um

elemento do mundo exterior.

O conhecimento principia pelo ato de a mente sair de si mesma, mediante os

sentidos do corpo ao qual está vinculada, colher elementos informativos dos

objetos do mundo exterior, trazê-los até si e formar uma idéia desses objetos. A

partir de então, novos conhecimentos serão gerados pela volta ao mundo exterior

ou pela combinação das idéias que já estão formadas na mente.

Da explicação (descrição fenomenológica) acima, surgem problemas:

a) a fidedignidade dos sentidos;

b) a possibilidade da mente captar, de fato, as características da realidade ob-

jetiva;

c) a interpretação que a mente faz dos elementos informativos colhidos pelos

sentidos;

d) o controle da interação entre as idéias, que ocorre na mente.

O conhecimento humano, apesar de se mostrar muito variado, pode ser classi-

ficado em três níveis:

a. Empírico: conhecimento que é obtido imediatamente por um ou mais dos

sentidos;

b. Senso comum: generalizações que são feitas a partir do conhecimento

empírico, sem preocupação com comprovação metodológica;

c. Científico (lato sensu) generalizações feitas com base no conhecimento

empírico e no senso comum, com comprovação metodológica; pode ser de

três tipos:

científico (stricto sensu), quando a comprovação metodológica busca

legitimidade na observação empírica;

filosófico, quando a comprovação metodológica busca legitimidade na

razão;

revelado (ou teológico) quando a comprovação metodológica busca

legitimidade na revelação (informação de fonte exterior á humanidade

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terrestre).

1.2 Filosofia

O termo FILOSOFIA é atribuído pela tradição a Pitágoras, que tendo sido

convidado pelo rei da Sicília para ser seu assessor por ser um sábio, ele teria dito

modestamente que era apenas um amigo/amante (filos) da sabedoria (sofia). Na

língua portuguesa o termo tem pelo menos três significados bastante distintos: o

primeiro, ligado à idéia de pensar com profundidade; o segundo, entendido como

resultado do primeiro: uma maneira de interpretar a realidade; e o terceiro, ligado

à idéia da ciência que estuda esse pensar e essa realidade.

Um dos conceitos de filosofia (nesse último sentido) mais aceitos e conci-

sos estabelece que “Filosofia é a ciência de todas as coisas por suas causas su-

premas, adquirida à luz da razão” (Tomás de Aquino).

Isso implica que o seu objeto de estudo são todas as coisas reais e possí-

veis. Mais especificamente, os problemas que têm sido considerados mais impor-

tantes têm sido Deus, o universo, o homem e a ciência. Deus é estudado pela

teodicéia ou teologia racional; o universo, pela ontologia e a cosmologia; o ho-

mem, mediante a antropologia filosófica, a psicologia filosófica, a ética, a gnoseo-

logia, a lógica, a política e a estética; e a ciência, pela epistemologia.

Existem várias divisões da Filosofia. Uma das mais uteis é a que as classi-

fica segundo o grau de abstração:

1o. grau: política, ética, estética;

2o. grau: antropologia, lógica, epistemologia e psicologia;

3o. grau: gnoseologia, teodicéia e ontologia.

Sempre houve preconceitos contra a Filosofia. Parece que fazer as pesso-

as pensarem incomoda. Alguns exemplos podem ser citados à guisa de ilustra-

ção: na Antiguidade: Sócrates, Confúcio, Jesus, os profetas; na Idade Média: a

Igreja; nos últimos séculos, os regimes totalitários, inclusive no Brasil. Outro pre-

conceito muito generalizado é o de a Filosofia não tem utilidade por ser abstrata.

Há na nossa sociedade um culto ao imediatismo prático.

A explicação filosófica da realidade apareceu para fazer face á explicação

que dominava no mundo, que era a mítica. Mito é a explicação imaginosa e fanta-

siosa da realidade. Filosofia é a explicação racional da realidade. O mito foi a pri-

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meira tentativa de explicação da realidade. Já foi em parte suplantado pela filoso-

fia, mas persiste ainda hoje, principalmente para defender interesses particulares.

2 INTRODUÇÃO À LÓGICA

2.1 Conceito e objeto

“Lógica é a ciência da leis ideais do pensamento, e a arte de aplicá-las cor-

retamente à procura e à demonstração da verdade” (JOLIVET, 1972, p. 27).

É uma ciência - isto é, um sistema de conhecimentos certos, fundados em

princípios universais; das leis ideais do pensamento - a Lógica pertence, por

isso, à filosofia normativa porque não tem por fim definir o que é, mas o que deve

ser, a saber, as condições não de existência, mas de legitimidade do pensamento;

e a arte de aplicá-las corretamente - a Lógica é também uma arte, isto é, um

método que permite fazer bem uma obra segundo certas regras; à procura e à

demonstração da verdade - Esta é a finalidade da Lógica.

O seu objeto é o estudo das regras que o pensamento (nossas operações

intelectuais) deve seguir para chegar à verdade.

2.2 Importância

É importante estudar Lógica porque o bom-senso é sempre necessário,

mas nem sempre suficiente. Se se pode observar espontaneamente as regras de

um pensamento correto, temos ainda mais probabilidade de o fazer quando essas

regras são conhecidas e familiares. Além disso, não se trata unicamente de co-

nhecer a verdade: é necessário afastar as dificuldades e refutar os erros. A lógica

é um instrumento poderoso para deixar o espírito mais penetrante e para ajudá-lo

a justificar as suas operações recorrendo aos princípios que fundam a sua legiti-

midade.

2.3 Divisão

A Lógica pode ser dividida em duas partes: a formal e a material. A lógica

formal é a parte que estabelece a forma correta das operações intelectuais, que

assegura o acordo do pensamento consigo mesmo. Chama-se formal porque a-

presenta o processo, a forma das operações do espírito.

A Lógica Material é a parte que determina as leis particulares e as regras

especiais que decorrem da natureza dos objetos a conhecer. Está ligada ao estu-

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do das condições de certeza e também dos sofismas (ou falácias) pelo quais o

falso se apresenta sob as aparências do verdadeiro.

2.4 As primeiras verdades

Toda a construção da Lógica se assenta nas chamadas primeiras verda-

des. Segundo Aristóteles (apud BASTOS e KELLER, 1991, p.6) essas primeiras

verdades são “elementos verdadeiros e primeiros que tiram a sua credibilidade,

não de outros elementos, mas de si mesmos”. São chamados de princípios.

Na ordem lógica estão os:

1) de Identidade: “O que é, é; toda causa é idêntica a si mesma”;

2) da Não-contradição: “Uma coisa não pode não pode ser e ser não ser,

ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto”;

3) do Terceiro equivalente: “Duas coisas idênticas a uma terceira são idên-

ticas entre si”;

4) da Capacidade: “Tudo o que contém uma coisa, contém também o seu

conteúdo”.

Na ordem metafísica, os :

1) da Razão suficiente: “Tudo tem a sua razão de ser”;

2) da Causalidade: “Tudo o que começa a existir tem a sua causa”;

3) da Substância: “O que é permanente existe em si e por si”;

4) da Causa primeira: “Toda causa segunda supõe uma causa primeira”;

5) da Finalidade: “Tudo é conduzido para um fim”

6) do Menor esforço: “Há uma natural tendência para o que é mais simples”.

2.5 Conceito fundamentais utilizados na Lógica

Há dois conceitos que são de fundamental importância no desenvolvimento

da Lógica. São os conceitos de Definição e de Divisão.

A definição é a determinação do sentido de uma palavra ou da natureza de

uma coisa. Ou ainda, é o conjunto de termos que determina e exprime a compre-

ensão de uma idéia. Pode-se dizer também que é o conjunto de termos que põe

limite à compreensão de uma idéia. Ela chama-se de nominal quando explica o

sentido de uma palavra ou termo. A definição é real quando explica a natureza de

uma coisa em si mesma. Uma definição real deve conter o gênero próximo e a

diferença específica. O gênero próximo é o elemento comum a outros seres se-

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melhantes. Exemplo: na definição de homem “O homem é um animal racional”,

animal é o gênero próximo, que é um elemento comum a outros seres além do

homem; a diferença específica e o elemento especificador, que estabelece o que

é próprio do homem e o diferencia dos outros animais, racional. Uma definição

correta deve ter três qualidades: a) recíproca, isto é, a definição e o definido deve

poder converter-se um no outro. Exemplo: O homem é um animal racional <=> o

animal racional é um homem; b) clara, isso significa que a definição não deve

conter termos ambíguos, imprecisos ou impróprios; breve, ou seja, a definição

deve ser o mais curta possível (princípio do menor esforço).

Uma divisão é a decomposição de um todo em partes, em seus elementos

componentes. Esse todo por ser lógico ou real. A divisão deve ter quatro qualida-

des essenciais: a) completa – enumerar todos os elementos de que o todo se

compõe; b) irredutível – não enumerar mais do que os elementos verdadeiramen-

te distintos entre si, de maneira que nenhum elemento esteja compreendido em

outro; c) fundada no mesmo princípio ou critério – o que faz com que os elemen-

tos sejam, de fato, opostos um ao outro; d) ordenada – ir progressivamente do

mais geral para o menos geral.

3 LÓGICA FORMAL

A Lógica Formal começa com os estudo das operações da inteligência, que

são a idéia, o juízo e o raciocínio.

3.1 Idéia

A idéia é a forma intelectual que exprime o objeto do conhecimento. Em

outras palavras, é a representação intelectual de um ser ou de uma coisa.

A compreensão de uma idéia é o conjunto de elementos que a constituem

e a caracterizam. Ex.: a compreensão da idéia de homem implica os elementos

seguintes: ser, vivente, sensível, racional, etc.

A extensão da idéia é o conjunto de elementos aos quais a idéia convém.

Quanto à extensão, a idéia pode ser: singular, quando se aplica a somente um

ser; universal, quando se aplica à totalidade dos seres em questão; particular,

quando não se aplica nem a um só, nem a todos. Exemplo: Paulo é uma idéia

singular; humanidade é uma idéia universal; alguns homens, uma idéia particular.

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Uma idéia é expressa por um termo. Um termo pode ser unívoco, equívoco

ou análogo. É unívoco, quando tem somente um significado; é equívoco, quando

é atribuído a várias seres com significação diferente (por exemplo; manga); é

análogo, quando aplicado a dois ou mais seres que têm uma identidade de rela-

ção (exemplo, corpo são, alimento são).

3.2 Juízo

O juízo é a operação pela qual a inteligência relaciona duas idéias. Contém

três elementos: o sujeito, o predicado e a relação. O sujeito é a idéia sobre a qual

se afirma ou se nega alguma coisa; o predicado é a idéia que se afirma ou se ne-

ga do sujeito; a relação é o liame que une ou separa o sujeito do atributo. Um juí-

zo é expresso verbalmente por uma proposição.

A matéria do juízo é constituída pelo sujeito e pelo predicado. A sua forma

é a relação afirmativa ou negativa entre o sujeito e o predicado.

Quanto à matéria, o juízo pode ser analítico ou sintético. É analítico, quan-

do o predicado já está incluído na essência do sujeito. Por exemplo: O homem é

um animal racional. É sintético, quando o predicado não está incluído na essên-

cia do sujeito, como no exemplo: Maria é alta.

Quanto à quantidade, um juízo pode ser universal ou particular. É univer-

sal, quando o sujeito é tomado em toda a sua extensão. Por exemplo: O homem é

mortal. É particular, quando o sujeito é tomado em somente parte da sua exten-

são, como no exemplo: Alguns alunos usam óculos.

Examinado sob o aspecto da qualidade, o juízo pode ser afirmativo ou ne-

gativo.

Combinando os aspectos quantidade e qualidade, podem-se formar qua-

tro tipos de juízos: universal afirmativo, universal negativo, particular afirmativo e

particular negativo.

3.3 Raciocínio

O raciocínio é a operação pela qual a mente relaciona dois ou mais juízos

para estabelecer a verdade. A matéria do raciocínio é constituída pelas idéias e

juízos, e a sua forma pela disposição dessas idéias e juízos.

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O raciocínio pode ser indutivo ou dedutivo. O primeiro é aquele que de juí-

zos particulares se conclui por uma verdade universal. O segundo é aquele que

partindo de um juízo universal chega a uma verdade particular.

A dedução é imediata quando a conclusão é deduzida de uma só proposi-

ção (juízo) e pode operar-se por oposição ou por conversão. Ela é mediata quan-

do relaciona duas proposições (juízos) para chegar a uma conclusão. A dedução

mediata é chamada de silogismo.

A indução se dá mediante o seguinte processo: observação, experimenta-

ção, classificação, analogia e hipótese.

3.4 Regras de Dedução

3.4.1 Dedução por Oposição

Os quatro tipos de proposições podem gerar quatro espécies de oposição.

Tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, elas podem diferir na quantidade

(extensão do sujeito) e/ou na qualidade (afirmação ou negação):

a) Oposição máxima ou contraditória – dá-se quando duas proposições, tendo

o mesmo sujeito e o mesmo predicado, diferem, ao mesmo tempo, pela quantida-

de e pela qualidade.

Ex.: Todo homem é estudioso / Algum homem não é estudioso.

Regra 1: Quando duas proposições são contraditórias, se uma for falsa, a outra

será necessariamente verdadeira; e vice-versa.

b) Oposição média ou contrária – dá-se quando duas proposições universais,

tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, somente diferem pela qualidade.

Ex.: Todo homem é bom / Todo homem não é bom.

Regra 2: Quando duas proposições são contrárias, se uma for verdadeira, a outra

será necessariamente falsa (porque ambas não podem ser verdadeiras).

Regra 3: Quando duas proposiçoes são contrárias, se uma for falsa, não se pode

concluir pela verdade ou falsidade da outra (porque deixando um meio termo pos-

sível, ambas pode ser falsas).

c) Oposição mínima ou subcontrária – dá-se quando duas proposições particu-

lares, tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, somente diferem pela quali-

dade.

Ex.: Algum homem é bom / Algum homem não é bom.

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Regra 4: Quando duas proposições são subcontrárias, se uma for falsa a outra é

necessariamente verdadeira.

Regra 5: Quando duas proposições são subcontrárias, se uma for verdadeira, não

se pode concluir sobre a verdade ou falsidade da outra (porque ambas pode ser

simultaneamente verdadeiras).

d) Oposição subalterna – dá-se quando duas proposições, tendo o mesmo sujei-

to e o mesmo predicado, somente diferem pela quantidade (uma é universal e a

outra e particular).

Ex.: Todo homem é bom / Algum homem é bom. UA / PA

ou

Nenhum homem é bom / Algum homem não é bom. UN / PN

Regra 6: Quando duas proposições são subalternas, se a universal for verdadeira,

a particular também será verdadeira.

Regra 7: Quando duas proposições são subalternas, se a universal for falsa, nada

se pode concluir sobre a verdade ou falsidade da particular.

Regra 8: Quando duas proposições são subalternas, se a particular for verdadeira,

nada se pode concluir sobre a verdade ou falsidade da universal.

Regra 9: Quando duas proposições são subalternas, se a particular for falsa, a

universal será também falsa.

3.4.2 Dedução por Conversão

A dedução por conversão consiste em transpor os termos de uma proposi-

ção, sem alterar a sua qualidade. É o processo lógico que conclui uma proposição

nova a partir de uma outra existente, da mesma qualidade, mediante a transposi-

ção dos termos.

Exemplo: Algum homem é sábio / Algum sábio é homem

Regra 1: De uma proposição universal afirmativa pode-se deduzir uma proposição

particular afirmativa.

Exemplo: Todo homem é mortal / Algum mortal é homem.

Regra 2: De uma proposição particular afirmativa pode-se deduzir uma outra pro-

posição particular afimativa.

Exemplo: Alguns homens são sábios / Alguns sábios são homens.

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Regra 3: De uma proposição universal negativa pode-se deduzir uma outra pro-

posição universal negativa.

Exemplo: Nenhum homem é imortal / Nenhum imortal é homem,

Regra 4: De uma proposição particular negativa nada se pode concluir por con-

versão.

Exemplo: Alguns homens não são sábios / ...?

3.4.3 Silogismo

O Silogismo é um raciocínio pelo qual, de um antecedente que une dois

termos a um terceiro, tira-se um conseqüente que une esses dois termos entre si.

Exemplo: Todo homem é mortal mortal <-> homem Sócrates é homem Sócrates <-> homem Logo, Sócrates é mortal Sócrates <-> mortal

Todo silogismo regular se compõe de três proposições, nas quais três ter-

mos são comparados dois a dois.

Um termo se chama maior (porque tem maior extensão); outro se chama

menor (porque tem extensão menor); o terceiro se chama de médio (porque é o

intermediário entre os outros dois, ou porque é a ele que os outros dois são rela-

cionados). No exemplo acima, mortal é o termo maior; Sócrates, é o menor; e

homem, é o termo médio.

As duas primeiras proposições são chamadas de premissas ou anteceden-

te. A que contém o termo maior é chamada de premissa maior; a que contém o

termo menor, é a premissa menor. A última, é a conclusão.

O silogismo se baseia nos princípios do Terceiro Equivalente (compreen-

são) e da Capacidade (extensão) e tem 5 regras: uma relacionada aos termos e

quatro que têm a ver com as premissas:

Regra 1: O silogismo não deve conter senão três termos.

Na prática, foge-se a esta regra quando:

a) se atribui ao termo médio duas extensões;

Exemplo: O cão ladra Ora, o cão é uma constelação Logo, uma constelação ladra.

b) o termo médio é tomado duas vezes particularmente;

Exemplo: Alguns homens são santos Ora, os criminosos são homens

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Logo, os criminosos são santos

c) se atribui ao termo maior ou ao menor uma extensão maior na conclusão do

nas premissas.

Exemplo: Os etíopes são negros Ora, todo etíope é homem Logo, todo homem é negro.

Regra 2: De duas premissas afirmativas não se pode concluir negativamente.

Exemplo: A virtude é amável. A prudência é uma virtude, Logo, a prudência não é . . . (?)

Regra 3: De duas premissas negativas nada se pode concluir.

Exemplo: O homem não é um puro espírito Ora, um puro espírito não é imortal Logo, . . . (?)

Regra 4: Se uma das premissas for negativa a conclusão será negativa.

Exemplo: Todo círculo é redondo Um triângulo não é um círculo Um triângulo não é redondo

Regra 5: De duas premissas particulares nada se pode concluir.

Exemplo: Algum soldado é corajoso Alcebíades é um soldado Logo, Alcebíades é . . . (?)

As premissas, às vezes não aparecem na ordem (Maior – menor). Isso, no

entanto, não invalida o silogismo.

Exemplo: Este livro é um livro de Filosofia (menor) Todo livro de Filosofia é instrutivo (Maior) Logo, este livro é instrutivo.

Outras vezes, uma das premissas, a Maior ou a menor, é omitida (suben-

tendida), sem prejuízo para a validade do silogismo, que neste caso, tem o nome

de Entimema.

Exemplos: Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal. Está subentendida a Maior: Todo homem é mortal

Todo corpo é material Logo, a alma não é um corpo. Está subentendida a menor: Ora, a alma não é material,

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O silogismo pode se apresentar sob outras formas além da que temos a-

presentado (o categórico). Ele pode aparecer também sob a forma disjuntiva,

conjuntiva e condicional. Contudo, qualquer dessas formas pode sempre ser

convertida num silogismo categórico.

O silogismo disjuntivo é aquele em que a MAIOR é uma proposição disjun-

tiva. Exemplo:

Ou Pedro é estudioso, ou é preguiçoso. Ora, Pedro é estudioso. Logo, Pedro não é preguiçoso.

O silogismo conjuntivo é aquele em que a MAIOR é uma proposição con-

juntiva. Exemplo:

Uma pessoa não assovia e chupa cana ao mesmo tempo. Ora, o cortador de cana assovia. Logo, o cortador de cana não chupa cana. O silogismo condicional é aquele em que a MAIOR é uma proposição con-

dicional. Exemplo:

Se o aluno estudar, será bem sucedido no teste. Ora, o aluno estuda, Logo, será bem sucedido no teste Para analisar essas formas de silogismo é preciso convertê-los primeiro em

um silogismo categórico. No caso do condicional, há tambem regras próprias.

As regras que regem o silogismo condicional são:

Regra 1: Admitir a condição, é admitir o condicionado.

Exemplo: Se Pedro estuda, ele existe. Ora, Pedro estuda, Logo, Pedro existe.

Regra 2: Negar a condição não é negar o condicionado.

Exemplo: Se Pedro estuda, ele existe. Ora, Pedro não estuda. Logo, Pedro não existe.

Regra 3: Admitir o condicionado não é admitir a condição.

Exemplo: Se Pedro estuda, ele existe. Ora, Pedro existe. Logo, Pedro estuda.

Regra 4: Negar o condicionado é negar a condição.

Exemplo: Se Pedro estuda, ele existe.

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Ora, Pedro não existe. Logo, Pedro não estuda.

O Sorites é um silogismo que consiste em uma série de proposições en-

cadeadas, de maneira que o predicado da primeira é o sujeito da segunda, o pre-

dicado da segunda o sujeito da terceira, até a última proposição. Nesta última,

são reunidos o sujeiro da primeira proposição e o predicado da última. Exemplo:

Natália é uma criança obediente Uma criança obediente é amada por todos. Quem é amado por todos é feliz. Logo, Natália é feliz

O Dilema é também um silogismo composto de várias proposições. É uma

argumentação que força o adversário a uma alternativa em que cada parte con-

duz à mesma conclusão. Exemplo:

Ou tu estavas em teu posto, ou tu não estavas. Se tu estavas, faltaste ao teu dever. Se tu não estavas, fugiste covardemente. Em ambos os casos mereces ser punido .

3.5 Indução

Numerosos argumentos não desejam demonstrar a verdade das suas con-

clusões como decorrentes, necessariamente, de suas respectivas premissas, limi-

tando-se a estabelecê-las como prováveis, ou provavelmente verdadeiras. Argu-

mentos desse tipo recebem o nome de indutivos e são fundamentalmente diferen-

tes dos dedutivos.

O mais freqüentemente usado dos raciocínios indutivos é a Analogia, ou

Inferência analógica. O outro é a Inferência empírica, também chamado sim-

plesmente de Indução, o fundamento do método científico empírico (stricto sensu)

3.6 Analogia ( ou A Inferência analógica) [COPI, 1978, cap. 11 e ARANHA; MARTINS, 2003, p. 104 e 105]

Apesar de pouco convincentes logicamente elas constituem a maioria das

nossas inferências cotidianas. A partir de experiências passadas, procuramos dis-

cernir o que nos reservará o futuro. Exemplo: Se um novo livro de um determina-

do autor atrai a minha atenção, deduzo que terei o mesmo prazer em lê-lo, como

li outros do mesmo autor, e tive o mesmo prazer.

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Os argumentos analógicos não podem ser classificados como válidos ou

inválidos. Tudo o que se pretende deles é que tenham alguma probabilidade.

3.6.1 Tipos

Além do seu uso freqüente em argumentos, as analogias são, amiúde, u-

sadas com propósitos não argumentativos. Os escritores têm-na usado, desde

tempos remotos, para fins de descrição vívida. O uso literário da analogia, medi-

ante a metáfora, tem-se constituído numa grande ajuda para o escritor que se

esforça por criar um quadro realista no espírito do leitor. Também se usa a analo-

gia com fins de explicação, quando se procura tornar inteligível algo que é pouco

conhecido, comparando-o com alguma outra coisa que se supõe ser mais familiar

e com a qual apresenta semelhanças.

3.6.2 Estrutura ou padrão

Os argumentos analógicos apresentam a mesma estrutura ou padrão geral.

Toda inferência analógica parte da semelhança de duas ou mais coisas em um ou

mais aspectos para concluir a semelhança dessas coisas em algum outro aspecto.

Suponhamos que A, B C e D têm as propriedades (ou aspectos) p, q e r. Um ar-

gumento analógico funcionará da seguinte forma:

A, B, C e D têm todos as propriedade p, e q.

A, B e C têm todos a propriedade r.

Portanto, D tem também a propriedade r.

3.6.3 Avaliação dos argumentos analógicos

Embora nenhum argumento por analogia seja válido, no sentido de que sua

conclusão seja deduzida necesariamente das suas premissas, alguns se mostram

mais convincentes que outros. Alguns critérios têm sido usados para avaliá-los

com base na maior ou menor probabilidade com que suas conclusões são estabe-

lecidas.

1) o número de entidades entre os quais se afirmam as analogias;

2) a quantidade de aspectos na qual se diz que as entidades em questão são

análogas;

3) a força da conclusão com relação às suas premissas;

4) o número de desanalogias, ou pontos de diferença entre os exemplos mencio-

nados nas premissas e o caso ao qual se refere a conclusão;

5) o grau de dessemelhança entre os exemplos mencionados nas premissas;

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6) a relevância da analogias para a conclusão.

3.6.4 A relevância das analogias

Num argumento por analogia, as analogias relevantes são aquelas que se

referem a propriedades ou circunstâncias relacionadas causalmente. Os argu-

mentos analógicos são altamente prováveis, quando vão da causa ao efeito ou do

efeito à causa. São até prováveis quando a propriedade da premissa não é causa

nem o efeito da propriedade da conclusão, desde que ambas sejam efeitos da

mesma causa. Assim, da presença de alguns sintomas de uma determinada co-

ença, um médico pode predizer outros sintomas – não porque um sintoma seja a

causa do outro, mas porque são todos, de modo geral, causados por uma única

infecção.

Portanto, o conhecimento das conexões causais é muito importante. Ele é

a preocupação central da inferência empírica.

3.7 Inferência empírica (ou indução)

Basicamente a indução é o raciocínio mediante o qual o espírito, de dados

singulares suficientes, infere uma verdade universal. Exemplo:

O ferro, o cobre e o zinco conduzem eletricidade. Ora, o ferro, o cobre e o zinco são metais. Logo, todos os metais conduzem eletricidade. Os processos do raciocínio indutivo constituem o fundamento não só da re-

levância das analogias, como também do método das ciências experimentais ou

empíricas.

O princípio que rege a indução é: O que é verdadeiro, ou falso, de muitos

indivíduos suficientemente enumerados de uma espécie dada, ou de muitas par-

tes suficientemente enumeradas de um todo dado, é verdadeiro, ou falso, desta

espécie e deste todo.

As críticas á indução por simples enumeração levaram filósofos, como

Francis Bacon (1561-1626) a recomendar outros tipos de procedimento indutivo.

A melhor formulação desses outros procedimentos de inferência indutiva parece

ter sido dada por John Stuart Mill (1806-1873), tanto que passou a ser conhecida

como Métodos de Mill.

OS MÉTODOS DE MILL [COPI, 1978, cap. 12]

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a) O método da concordância: Se dois ou mais casos do fenômeno que se in-

vestiga têm somente uma circunstância em comum, a circunstância em que todos

os casos concordam é a causa do fenômeno dado. Ou seja, sempre que encon-

tramos uma única circunstância comum a todos os casos de um determinado fe-

nômeno, acreditamos ter descoberto a sua causa.

No esquema abaixo, a circunstância F pode ter sido a causa do fenômeno.

-------------------------------------------------------------- Caso Circunstâncias antecedentes Fenômeno

-------------------------------------------------------------- 1 A B C E F s 2 A B E F s 3 A C D F s 4 B C D E F s 5 A C E F s 6 B E F s ---------------------------------------------------------------

Ou, de forma mais resumida:

Nas circunstâncias A B C D ocorrem os fenômenos a b c d. Nas circunstâncias A E F G ocorrem os fenômenos a e f g . --------------------------------------------------------------------------------- Portanto, A é a causa (ou o efeito) de a.

b) O método de diferença: Se um caso em que o fenômeno que se investiga o-

corre, e em um caso em que ele não ocorre têm todas as circunstâncias em co-

mum, esceto uma, aquela ocorre apenas no primeiro caso; a circunstância única

em que os dois casos diferem é a causa, ou uma parte indispensável da causa,

do fenômeno.

Esquematicamente:

------------------------------------------------------------ Caso Circunstâncias antecedentes Fenômeno

------------------------------------------------------------ 1 A B C E F s n A B C E - - ------------------------------------------------------------ Podemos inferir que a circunstância F pode ter causado o fenômeno s.

Ou:

--------------------------------------------------------------------

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A B C D ocorrem conjuntamente com a b c d; B C D ocorrem conjuntamente com b c d; ------------------------------------------------------------------- Portanto, A é a causa, ou o efeito, ou uma parte indispensável Da causa de a.

c) O método Conjunto de Concordância e de Diferença. Este método pode ser

explicado como sendo o uso, na mesma investigação, do Método da Concordân-

cia e o da Diferença. Como cada método, usado separadamente, confere alguma

probabilidade à conclusão, seu uso conjunto, confere uma probabilidade ainda

maior à conclusão.

Seu padrão é o seguinte:

------------------------------------------------------------------- A B C a b c A B C a b c A D E a d e B C b c ------------------------------------------------------------------- Portanto, A é o efeito, ou a causa, ou uma parte in- pensável de a.

Outro padrão, proposto por Zeeman:

-------------------------------------------------------------------------- A B a b A B a b A C a c A C a c B b C c -------------------------------------------------------------------------- Portanto, A é a causa, ou uma parte indispensável da causa de a.

d) O Método de Resíduos: Suprimindo-se de um fenômeno a parte da qual se

sabe, por prévias induções, que é o efeito de certas circunstâncias antecedentes,

o resíduo do fenômeno será o efeito das circunstâncias antecedentes restantes.

Esquematicamente:

--------------------------------------------- A B C a b c B é a causa conhecida de b. C é a causa conhecida de c. --------------------------------------------- Portanto, A é a causa de a.

e) O Método da Variação Concomitante: Um fenômeno que varia de uma certa

maneira, sempre que outro fenômeno varia de uma determinada maneira, é uma

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causa ou um efeito desse fenômeno, ou está com ele relacionado, mediante al-

gum fato de causalidade.

Esquematização [em que (+) indica maior grau, e (-) indica menor grau]:

------------------------------------ A B C a b c A+ B C a+ b c A - B C a - b c ------------------------------------ Portanto, A e a estão causalmente ligados, diretamente. ------------------------------------ A B C a b c A+ B C a - b c A - B C a + b c ------------------------------------ Portanto, A e a estão causalmente ligados, Inversamente.

Os métodos de Mill patenteiam-se como instrumentos para testar hipóteses.

Os seus enunciados descrevem o método da experiência controlada, que é uma

arma indispensável no arsenal da ciência moderna.

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4 LÓGICA MATERIAL

4.1 Introdução

A lógica material estuda a verdade de um raciocínio com base na verdade

do conteúdo das suas premissas.

Um raciocínio errado que se apresenta com aparências de verdadeiro se

chama sofisma ou falácia. Se o sofisma é cometido de boa-fé e sem intenção de

enganar, costuma-se chamar de paralogismo.

O erro de um raciocínio pode ter duas espécies de causas: ou bem o erro

provém da linguagem, ou bem provém das idéias de que se compõe.

Os sofismas verbais decorrem do uso de termos ambíguos, de termos me-

tafóricos ou da omissão de informações.

Exemplo 1: O cão ladra. Ora, o cão é uma constelação. Logo, uma constelação ladra. (uso de termo ambíguo) Exemplo 2: O meu emprego é a minha vida Se perder meu emprego, eu morro. (uso de metáfora) Exemplo 3: Quatro e dois são seis. Logo, quatro são seis e dois são seis. (uso de omissão de informação)

Os sofismas de idéias provêm da falsidade da(s) premissa(s) ou da ilegiti-

midade da dedução ou da indução.

Exemplo 1: A lua é um planeta como a terra. (premissa falsa) A terra é habitada. Logo, a lua também o é. Exemplo 2: Tal juiz é venal. Esse outro também o é. Logo todos os juízes são venais. (indução ilegítima) Exemplo 3: Todos os rios desembocam no mar. (premisa falsa) O Madeira é um rio. Logo, ele desemboca no mar. Exemplo 4: Os etíopes são negros.

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Ora, todo etíope é homem. Logo, todo homem é negro. (dedução ilegítima) Para refutar os diversos sofismas de palavras não existe outro meio senão

o de criticar implacavelmente a linguagem, a fim de determinar exatamente o

sentido das palavras que se empregam.

Para refutar os sofismas de idéias é preciso examiná-los do duplo ponto de

vista da matéria e da forma. Se uma premissa for falsa, negá-la. Se for ambígua,

precisar os seus diferentes sentidos. Se o raciocínio pecar pela forma (for ilegíti-

mo), a conseqüência deve ser negada.

4.2 Tipos de Sofismas ou falácias

Sofismas são raciocínios incorretos que se apresentam com aparências de

verdade. Quando o sofisma é cometido de boa-fé, sem intenção de enganar cos-

tuma receber o nome paralogismo.

O erro pode ter duas espécies de causas: ou provém da linguagem ou das

idéias de que se compõe o raciocínio. Dessa forma, podemos ter dois tipos de

sofismas: de palavras e de idéias.

4.2.1 Sofismas de palavras

Decorrem da identidade aparente de certas palavras.

1) O equívoco, que consiste em tomar, no raciocínio, uma mesma palavra em vá

rios sentidos diferentes.

Ex.: O cão ladra.

Ora o cão é uma constelação.

Logo, uma constelação ladra.

2) A confusão do sentido dividido, quando se toma separadamente o que na

realidade é uma unidade.

Ex.: Esta despesa não me arruinará

Nem esta segunda, nem esta terceira.

Lo go todas estas despesas não me arruinarão.

3) A Metáfora, que consiste em tomar a figura pela realidade. Por exemplo:

O meu emprego é a minha vida Se perder meu emprego, eu morro.

4.2.2 Sofismas de idéias

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Esses sofismas provêm não da própria expressão, mas da idéia que é ex-

pressa. Muitos sofismas decorrem do fato de algumas premissas serem irrelevan-

tes para a aceitação da conclusão, mas são usadas com a função psicológica de

convencer, mobilizando emoções como medo, entusiasmo, hostilidade ou reve-

rência.

1) O argumento de autoridade é um recurso desviante em que é usado o prestí-

gio da autoridade para outro setor que não é da sua competência. Isto é muito

comum na propaganda, quando artistas famosos “vendem” desde sabonetes até

idéias. Até apóiam candidatos em eleições.

2) O argumento contra o homem ocorre quando consideramos errada uma con-

clusão porque parte de alguém que é por nós, ou pela sociedade, depreciado. Por

exemplo, desmerecer o valor musical de Wagner a partir de sua adesão aos mo-

vimentos anti-semitas.

3) O sofisma de acidente considera como essencial algo que não passa de um

acidente como, por exemplo, concluir que a medicina é inútil por causa do erro de

um médico.

4) O sofisma de ignorância da questão consiste em se afastar da questão em

tela, desviando a discussão. Um advogado habilidoso que não tem como negar o

crime do réu, enfatiza que ele é bom filho, trabalhador, etc. um vereador que é

acusado de ter gasto sem autroização da câmara, põe em relevo a importância e

a relevância dos gastos. O deputado que defende o governo acusado de corrup-

ção em comissão de inquérito não se detém em avaliar os fatos devidamente

comprovados, mas discute questões formais do relatório da comissão ou enfatiza

umpretenso revanchismo dos deputados oposicionistas.

5) o sosfisma da petição de princípio, ou círculo vicioso, que consiste em supor

já conhecido o que é exatamente o objeto da questão. Exemplo: “Por que o ópio

faz dormir? Porque tem uma virtude dormitiva” ou “Tal ação é condenável porque

é injusta; e é injunsta porque é condenável”. Um exemplo em que a petição de

princípio é menos clara: “Permitir a todos os homens uma liberdade ilimitada de

expressão deve ser sempre, de u modo geral, vantajoso para o Estado; porque é

altamente propício aos interesses da comunidade que cada indivíduo desfrute de

liberdade, perfeitamente ilimitada, para expressar os seus sentimentos” (COPI,

apud ARANHA; MARTINS, 2003, p.106).

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ALVES, Alaor Caffé. Pensamento Formal e Argumentação. São Paulo: Quartier Latin, 2002. ALVIM, Décio Ferraz. Lógica. Rio de Janeiro: Edições de Ouro, 1989. 93p. AYER, Alfred. As Questões Centrais da Filosofia. Rio de Janeiro: Zahar Edito-res, 1995. 280 p. BASTOS, Cleverson L.; KELLER, Vicente. Aprendendo Lógica. 2 ed. Petrópolis, Ed. Vozes, 1993. 143p. COPI, Irving. Introdução à Lógica. 2 ed. São Paulo: Mestre Jou, 1978. 488p. FERREIRA, Augusto Brule Gomes. Pequena História do Conhecimento. Recife: Ed. Universitária, 1999. 237p. HESSEN, Johannes. Teoria do Conhecimento. São Paulo: Ed. Martins Fontes, 2002. 177p. MARITAIN, Jacques. Elementos de Filosofia II: a ordem dos conceitos, lógica menor. Rio de Janeiro: Agir, 1980. 318p. MORTARI, César A. Introdução à Lógica. São Paulo: Imprensa Oficial, 2001. 392p. NIELSEN NETO, Rodrigues. Filosofia Básica. 4 ed. São Paulo: Atual Editora, 1986. 311 p. OSHO. Intuição: o saber além da Lógica. São Paulo: Cultrix, 2003. PIAGET, Jean; INHELDER, Barbel. Da lógica da criança à lógica do adoles-cente. São Paulo: Thompson Learning, 1976. 259p. SOARES, Edvaldo. Fundamentos de Lógica. São Paulo: Atlas, 2003. 187p.