universidad nacional san agustin facultad de ingenieria de
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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN
FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y
SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
“DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS ELECTRODINÁMICOS EN
BARRAS DE SUBESTACIÓN DE ALTA TENSIÓN AIS EN 138 KV”
Tesis presentado por el Bachiller:
LEONEL JESUS VENTURA ROJAS
Para optar el Título Profesional de
Ingeniero Electricista
AREQUIPA – PERU
2018
I
AGRADECIMIENTOS
La presente tesis la dedico a Dios, quien me dio la fe, la perseverancia, la fortaleza y la salud
para poder concluir mi carrera.
A mis padres, por su amor, trabajo y sacrificios en todos estos años, gracias a ustedes he
logrado llegar hasta aquí y convertirme en lo que soy, ha sido un privilegio ser su hijo, son los
mejores padres.
A mi esposa por sus palabras y confianza, por su amor y brindarme el tiempo necesario para
realizarme profesionalmente, a mis amigos, compañeros y a todas aquellas personas que de
una u otra manera han contribuido para el logro de mis objetivos.
II
RESUMEN
En la presente tesis, se desarrolla una metodología para el diseño, cálculo y ajuste de un
sistema de barras de subestaciones de alta tensión, aislada por aire AIS, tomando en cuenta
los parámetros normales como son la corriente nominal, la ampacidad, la potencia de
cortocircuito, la coordinación de aislamiento y la distancia de seguridad entre fases y fase-
tierra para este estado estacionario. Sin embargo, por consideraciones de concepción de
operación de Sistemas Eléctricos de Potencia se debe prever el estado de falla, por lo que en
esta tesis luego de encontrar los niveles de cortocircuito en la barra a diseñarse, se toma estos
valores para realizar un cálculo de los efectos electrodinámicos, a partir de estos fenómenos
transitorios, de tal manera que el desplazamiento de las barras no contradiga las distancias de
seguridad y pueda acarrear peores fallas de cortocircuito a partir de este Sistemas de barras.
Realizando esta verificación de aislamiento por aire dadas por las distancias de seguridad, se
ajusta con las distancias que podría acercar en caso de cortocircuito. Dando una mayor
seguridad al diseño inclusive en caso de funcionamiento en estado de falla más crítico.
Palabras claves:
Electrodinámico, barra, subestación, aislamiento, alta tensión, cargas, corto circuito,
distancias de seguridad, esfuerzos.
III
ABSTRACT
In the present thesis, a methodology is developed for the design, calculation and adjustment
of a system of high voltage substation bars, isolated by air (AIS), taking into account the
normal parameters such as nominal current, ampacity, power Short circuit, insulation
coordination and safety distance between phases and phase-earth for this steady state.
However, due to considerations of the operation conception of Power Electric Systems, the
failure status must be foreseen, so in this thesis after finding the short circuit levels in the bar
to be designed, these values are taken to perform a calculation of the electrodynamic effects,
from these transient phenomena, in such a way that the displacement of the bars does not
contradict the safety distances and may lead to worse short circuit failures from this bar
systems.
Performing this insulation check by air given by the safety distances, it adjusts with the
distances that could approach in case of short circuit. Giving greater security to the design
even in case of operation in critical failure state.
Keywords:
Electrodynamic, bar, substation, insulation, high voltage, loads, short circuit, safety distances,
stress.
IV
INDICE AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………………………………………………………………….I
RESUMEN………………………………………………………………………………………………………………………………………II
ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………………………………………..…III
CAPÍTULO 1:GENERALIDADES ........................................................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................... 2
1.3 HIPÓTESIS DE LA TESIS............................................................................................................. 3
1.4 OBJETIVOS DE LA TESIS ............................................................................................................ 3
1.4.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. 3
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................... 3
1.5 JUSTIFICACIÓN DE LA TESIS ..................................................................................................... 3
1.6 TRABAJOS RELACIONADOS (ESTADO DEL ARTE) ...................................................................... 4
1.7 ALCANCES DE LA TESIS. ........................................................................................................... 5
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 6
2.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 6
2.2 TIPOS DE BARRAS .................................................................................................................... 7
2.2.1 Cables .................................................................................................................... 7
2.2.2 Tubos .................................................................................................................... 7
2.2.3 Barras de solera .................................................................................................... 9
2.3 MATERIALES .......................................................................................................................... 10
2.3.1 Cobre .................................................................................................................. 11
2.3.2 Aluminio .............................................................................................................. 13
2.4 ACCESORIOS DE BARRAS COLECTORAS ................................................................................. 13
2.4.1 Tipos.................................................................................................................... 13
2.4.2 Materiales ........................................................................................................... 19
2.4.3 características ..................................................................................................... 20
2.5 AISLADORES PARA BARRAS ................................................................................................... 22
2.5.1 Tipos De Aisladores............................................................................................. 22
2.5.2 Aisladores rígidos ................................................................................................ 22
2.5.3 Cadenas de aisladores ........................................................................................ 29
V
2.5.4 Aisladores especiales .......................................................................................... 29
2.5.5 Materiales ........................................................................................................... 30
2.5.6 Características..................................................................................................... 30
2.6 CONSIDERACIÓN DE LAS CARGAS EN DISEÑO DE BARRAS .................................................... 30
2.6.1 Cargas estáticas .................................................................................................. 31
2.6.2 cargas dinámicas ................................................................................................. 35
2.7 FACTORES SECUNDARIOS EN EL DISEÑO DE LAS BARRAS COLECTORAS ............................... 38
2.7.1 Efecto corona ...................................................................................................... 38
2.7.2 Radio interferencia ............................................................................................. 39
2.7.3 Efecto superficial ................................................................................................ 40
2.7.4 Efecto de proximidad.......................................................................................... 41
2.7.5 Emisividad térmica ............................................................................................. 41
2.7.6 Vibración ............................................................................................................. 42
2.7.7 Corrosión ............................................................................................................ 43
2.7.8 Corrosión atmosférica ........................................................................................ 43
2.7.9 Corrosión galvánica ............................................................................................ 43
CAPÍTULO 3: EFECTOS DE LOS CORTOCIRCUITOS EN LAS BARRAS COLECTORAS AT AIS ................. 45
3.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 45
3.2 TIPOS DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO Y SUS MANIFESTACIONES ................................. 46
3.3 ESPACIAMIENTO ENTRE BARRAS DE ALTA TENSION AIS ....................................................... 47
3.4 CALCULO DE LOS ESFUERZOS ELECTROMECANICOS EN SISTEMAS DE BARRAS .................... 50
3.4.1 Evaluación de cargas .......................................................................................... 52
3.4.2 Calculo de tensiones mecánicas y flechas en conductores flexibles .................. 63
3.4.3 Tablas de tendido ............................................................................................... 80
3.4.4 Cálculo de esfuerzos en barrajes rígidos ............................................................ 81
3.5 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN SISTEMAS DE BARRAS FLEXIBLES ...................................... 90
3.5.1 Sistemas de barras flexibles ............................................................................... 90
3.6 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN BARRAS RIGIDAS ............................................................. 102
3.6.1 Sistemas de barras rígidas ................................................................................ 102
CAPÍTULO 4: CÁLCULOS PREVIOS A LA DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS ELECTRODINÁMICOS
...................................................................................................................................................... 108
4.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 108
4.2 FLUJO DE POTENCIA ............................................................................................................ 108
VI
4.2.1 Carga prevista. .................................................................................................. 109
4.3 CÁLCULO DE LA AMPACIDAD DE LAS BARRAS ..................................................................... 114
4.3.1 Temperatura superficial de conductores flexibles ........................................... 115
4.3.2 Aumento de temperatura en conductores (flexibles en aire) y densidad de
corriente en cortocircuito.......................................................................................... 122
4.4 CONSIDERACIONES DE coordinación DE AISLAMIENTO ...................................................... 125
4.4.1 Definición .......................................................................................................... 125
4.4.2 Características de la rigidez del aislamiento .................................................... 125
4.4.3 Procedimientos para la coordinación de aislamiento ...................................... 127
4.4.4 Cálculo de la coordinación de aislamiento lado 138 kV ................................... 134
CAPÍTULO 5: CÁLCULO Y EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS ELECTRODINÁMICOS EN EL SISTEMA DE
BARRAS ......................................................................................................................................... 135
5.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 135
5.2 DETERMINACION DE LAS CARGAS RESULTANTES ................................................................ 135
5.2.1 Calculo de fuerzas electromagneticas .............................................................. 135
5.3 CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS MECÁNICOS RESULTANTES .................................................. 136
5.4 DETERMINACION DEL ESPACIO FLUCTUANTE POR EFECTOS ELECTRODINAMICOS ............ 139
5.5 REVISION DE LAS DISTANCIAS ENTRE FASES ........................................................................ 141
CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 143
RECOMENDACIONES ..................................................................................................................... 144
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………..……………..145
VII
LISTADO DE FIGURAS
FIGURA 1.1 Sistemas de barras en subestación de alta tensión aisladas en el aire. ............. 2
FIGURA 2.1 Clema fija o deslizante aluminio. .................................................................. 23
FIGURA 2.2 Zapata aluminio. ............................................................................................ 24
FIGURA 2.3 Conector “T” transversal ............................................................................... 25
FIGURA 2.4 Conector “T” Axial ........................................................................................ 26
FIGURA 2.5 Conector recto. ............................................................................................... 27
FIGURA 2.6 Junta de Expansión ........................................................................................ 28
FIGURA 3.1 Conexión de los segmentos hipotéticos para una falla línea a línea. El punto de
falla se denomina barra K .................................................................................................... 46
FIGURA 3.2 Longitud de subvanos .................................................................................... 49
FIGURA 3.3 Configuración típica de conexión en subestaciones ...................................... 50
FIGURA 3.4 Factor “m” ..................................................................................................... 53
FIGURA 3.5 Factor “k”....................................................................................................... 54
FIGURA 3.6 Factor de respuesta de ráfaga para conductores – categoría de exposición “C”
............................................................................................................................................. 58
FIGURA 3.7 Coeficiente de aceleración sísmica aA .......................................................... 60
FIGURA 3.8 Carga resultante sobre un cable con sobrecargas simultáneas de hielo y viento.
............................................................................................................................................. 64
FIGURA 3.9 Conductores con carga concentrada .............................................................. 66
FIGURA 3.10 Diagrama de fuerzas en una viga simplemente apoyada ............................. 67
FIGURA 3.11 Rango de movimiento de conductores flexibles durante un cortocircuito .. 68
FIGURA 3.12 Trayecto parabólica aproximada de un conductor con apoyos de nivel ...... 71
FIGURA 3.13 Trayectoria parabólica aproximada de un conductor con apoyo a desnivel 72
FIGURA 3.14 Convención de dimensiones de conductor y cadenas .................................. 74
FIGURA 3.15 Catenaria descrita por el conductor ............................................................. 76
FIGURA 3.16 Factor “q”..................................................................................................... 85
FIGURA 3.17 Oscilación de fases durante y después de cortocircuito trifásico ................ 92
FIGURA 3.18 Localización de movimientos de conductores antes y después de cortocircuito
Fase - Fase ........................................................................................................................... 93
FIGURA 3.19 Vanos L1, L2 durante un cortocircuito Fase - Fase ..................................... 94
FIGURA 3.20 Angulo m ................................................................................................... 99
VIII
FIGURA 3.21 Angulo “ ” ................................................................................................. 99
FIGURA 3.22 Disposición de conductores y dirección de fuerzas electromagnéticas ..... 103
FIGURA 3.23 Relación de fuerzas dinámicas y estáticas de los puntos de apoyo FV ..... 105
FIGURA 3.24 Relación de fuerzas dinámica y estática del conductor V ....................... 107
FIGURA 4.1 Barra donde se incorpora la carga de la expansión mina inmaculada ......... 110
FIGURA 4.2 Valores de “P” y “Q” antes de la incorporación de la nueva carga ............. 111
FIGURA 4.3 Valores de “Skss e Ikss” antes de la incorporación de la nueva carga ........ 111
FIGURA 4.4 Valores de “V y v” después de la incorporación de la carga de la mina
inmaculada ......................................................................................................................... 112
FIGURA 4.5 Valores de “P y Q” después de la incorporación de la nueva carga ............ 113
FIGURA 4.6 Valores de “Skss e Ikss” después de la incorporación de la nueva carga .... 114
FIGURA 4.7 Variación de la presión atmosférica con respecto de la altura ..................... 120
FIGURA 4.8 Temperatura conductores de aluminio aleación de aluminio y ACSR en
cortocircuito ....................................................................................................................... 124
FIGURA 4.9 Temperatura conductores de cobre y acero en cortocircuito ....................... 124
FIGURA 4.10 Evaluación del factor de coordinación estadística cdK .............................. 131
FIGURA 4.11 Evaluación del riesgo de falla .................................................................... 132
FIGURA 5.1 Cortocircuito en barra 138Kv Inmaculada .................................................. 136
FIGURA 5.2 Momentos flectores ..................................................................................... 137
IX
LISTADO TABLAS
Tabla 2.1 Constantes físicas de los metales comúnmente usados como conductores ......... 10
Tabla 2.2 Cobre recocido con conductividad de 100% ....................................................... 12
Tabla 2.3 Propiedades físicas de los cables ACSR más usados .......................................... 15
Tabla 2.4 Propiedades de los tubos de cobre estándar 98% de conductividad .................... 16
Tabla 2.5 Propiedades de los tubos de aluminio estándar con 61% de conductividad ........ 17
Tabla 2.6 Propiedades de la solera ...................................................................................... 18
Tabla 2.7 Diferentes tipos de conectores atornillados de tubo a tubo, de tubo a cable y de cable
a cable. ................................................................................................................................. 20
Tabla 2.8 Clema fija o deslizante aluminio ......................................................................... 23
Tabla 2.9 Zapata aluminio ................................................................................................... 24
Tabla 2.10 Conector “T” transversal ................................................................................... 25
Tabla 2.11 Conector “T” axial ............................................................................................. 26
Tabla 2.12 Conector recto ................................................................................................... 27
Tabla 2.13 Junta de Expansión ............................................................................................ 28
Tabla 2.14 Número de piezas en columnas de aisladores al nivel del mar ......................... 31
Tabla 2.15 Características tipo columna en intemperie (temperatura 10°C a 40°C 50/60Hz)
............................................................................................................................................. 34
Tabla 2.16 Tabla de coeficientes de expansión lineal de materiales comúnmente usados en las
barras colectoras. ................................................................................................................. 35
Tabla 2.17 Serie galvánica de los metales ........................................................................... 44
Tabla 3.1 Probabilidad de ocurrencias de fallas por tipo. ................................................... 47
Tabla 3.2 Coeficiente de sitio “S” ....................................................................................... 61
Tabla 3.3 Factores y momento máximo para diferentes condiciones de apoyo .... 83
Tabla 4.1 Carga de expansión Mina Inmaculada .............................................................. 110
Tabla 4.2 Valores de “V, v, P, Q, Skss, Ikss” antes de la incorporación de la nueva carga112
Tabla 4.3 Valores de “V, v ,P ,Q , Skss, Ikss” después de la incorporación de la nueva carga
........................................................................................................................................... 114
Tabla 4.4 Valores de las constantes asociadas al número de nusselt ................................ 119
Tabla 5.1 Momentos de inercia más conocidos ................................................................. 138
X
Tabla 5.2 Distancias mínimas en el aire ............................................................................ 140
Tabla 5.3 Distancias de seguridad en el aire ..................................................................... 142
XI
LISTADO DE SIGLAS
AIS : Aislamiento por aire
UNI : Universidad Nacional de Ingeniería
BT : Baja tensión.
AT : Alta tensión.
ACSR : Conductor de Acero con Aluminio Reforzado
NEMA : Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos USA
SEIN : Sistema eléctrico interconectado nacional.
COES : Comité operación económica del sistema.
SS.EE : Sub estación eléctrica
1
CAPÍTULO 1
GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
El gran desarrollo y expansión del sistema interconectado Nacional, en el Marco de la
Región Sur, con el incremento de la demanda y su consecuencia que incluye el elevamiento
de los niveles de tensión hasta los niveles de la extra alta tensión; está obligando a la
Ingeniería Nacional y Regional al tratamiento de los detalles de diseño en esta práctica de la
Ingeniería Eléctrica, que es muy especializada.
Aun las normas de operación de los sistemas de potencia no obligan específicamente el
cálculo de los detalles de transitorios electromagnéticos relativos al diseño y cálculo del
embarraje del patio de llaves de las subestaciones AIS de alta tensión.
Sin embargo, una focalización en los efectos del cortocircuito en las barras de las
subestaciones garantizaría un diseño robusto y asegurado para su operación, la protección y
su comportamiento en caso de falla.
2
FIGURA 1.1 Sistemas de barras en subestación de alta tensión aisladas en el aire. Fuente: Fotografía Sistema de Barras 220 kV SSEE Santa Rosa Lima Perú
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El cálculo y diseño del sistema de barras en los estudios se basa en el soporte de la corriente
nominal (flujo de potencia) y la ampacidad, de las barras como conductores, esto en
condiciones normales de operación, luego de lo cual es muy usual usar tablas de costumbre
tecnológicas de diferentes normas para la selección de dichas barras. Relación Sección del
conductor Vs Capacidad de transporte del conductor.
3
El problema es que no se prevé en detalle el comportamiento físico de las barras cuando se
producen alteraciones por encima de los niveles de la corriente asignada (flujo de potencia)
y ajustada por el cálculo de ampacidad, tal como el corto circuito, no se aseguran ni garantiza
un dimensionamiento para los problemas extremos en la operación de los sistemas de
potencia, como sobretensiones de maniobra y atmosféricas, juntamente con los transitorios
relacionados con las sobre corrientes (cortocircuitos). Efectos mecánicos sobre el
aislamiento entre las fases y fase-tierra.
1.3 HIPÓTESIS DE LA TESIS
Es posible ajustar las distancias de aislamiento entre barras que vendría a ser la distancia
entre fases calculando los transitorios electromagnéticos como el cortocircuito y sus
consecuencias mecánicas que podrían acercar las barras en diseño.
1.4 OBJETIVOS DE LA TESIS
1.4.1 OBJETIVO GENERAL
Calcular, diseñar y seleccionar el sistema de barras de una subestación de alta tensión
considerando los efectos electrodinámicos de la red.
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinación de la corriente asignada a la barra
Determinación de las corrientes de corto circuito en las barras
Dimensionamiento del sistema de barras
Cálculo de los esfuerzos electrodinámicos en las barras.
Comprobación de las distancias de seguridad en alta tensión.
1.5 JUSTIFICACIÓN DE LA TESIS
Esta tesis se justifica debido a que es muy necesario en los proyectos de subestaciones de
alta tensión asegurar el comportamiento de las barras frente a los problemas que pueda
4
acarrear las fallas como el corto circuito y en especial los efectos mecánicos a consecuencia
de estas, de tal forma que estas fallas no acerquen demasiado las distancias entre ellas y
pueda multiplicar los cortocircuitos.
1.6 TRABAJOS RELACIONADOS (ESTADO DEL ARTE)
Se tiene como antecedentes de otros autores sobre el tema en la siguiente forma:
En el año 2003 en España, Avilés e Izurieta realizan un trabajo que considera el
análisis de los efectos electrodinámicos y térmicos bajo condiciones de cortocircuito
en una subestación convencional aplicado a la subestación de ceibos 69/13.8 kV., si
bien es cierto el nivel de tensión pertenece ya a la de distribución, no considera los
aspectos de la alta tensión, conociéndose que la alta tensión tiene consideraciones
especiales
A Methodology for Dynamically Adjusting a Transmission Line Rating on an Island
Grid in the Caribbean - Sanjay Bahadoorsingh, The West Indian Journal of
Engineering; si bien nos da un análisis de los efectos, no muestran una metodología
para su aplicación.
Se tienen datos de los componentes y la Ingeniería de la Línea de 220 KV
Machupicchu -Quencoro-Onocora-Tintaya y ampliación de Subestaciones.
La compañía de consultoría EPOXIFORMAS S.A. plantea un programa en hoja
electrónica para el cálculo térmico y electrodinámico en barras conductores.
Agustín Rela. Trata sobre los esfuerzos de cortocircuito; tratamiento simplificado
para calcular las fuerzas que actúan en barras y cables de un tablero eléctrico. De
hecho, es parte del análisis que se emplea, siendo este estudio no de aplicación.
Antenor Delgado Bravo en su Tesis Diseño y construcción de subestaciones UNI
2005, solamente como una parte y parcialmente realiza la selección de las barras.
5
Schneider en sus cuadernos técnicos realiza un enfoque con las Leyes de Bio Sabat
para analizar el fenómeno de efectos electrodinámicos, lo hace para cuadros de carga
en BT. Sin embargo, su análisis resulta de lo más moderno a considera sobre la física
del fenómeno.
1.7 ALCANCES DE LA TESIS.
El alcance será para subestaciones de alta tensión AT
Se analizará en barras rígidas.
El aislamiento de la subestación será asilado por aire (intemperie).
6
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 INTRODUCCIÓN
Se llaman barra colectora al conjunto de conductores eléctricos que se utilizan como
conexión común de los diferentes circuitos de que consta una subestación.
Los circuitos que se conectan o derivan de las barras pueden ser de generadores, líneas de
transmisión, de bancos de transformadores, de bancos de tierra, etc.
En una subestación se pueden tener uno o varios juegos de barras que agrupen diferentes
circuitos en uno o varios niveles de voltaje, dependiendo del propio diseño de la subestación.
Las barras colectoras están formadas principalmente de los siguientes elementos:
Conductores eléctricos, del tipo cable o pletina (solera).
Aisladores: que sirven de aislante eléctrico y de soporte mecánico del conductor.
Conectores y herrajes: que sirven para unir los diferentes tramos de conductores y
para sujetar el conductor al aislador.
El diseño de las barras colectoras implica la selección apropiada del conductor en lo referente
al material, tipo y forma del mismo, a la selección de los aisladores y sus accesorios y a la
selección de las distancias entre apoyos y entre fases.
El diseño se hace con base a los esfuerzos estáticos y dinámicos a que están sometidas las
barras, y según las necesidades de conducción de corrientes, disposiciones físicas, etc. La
selección final de las barras se hace atendiendo aspectos económicos, materiales existentes
en el mercado y normas establecidas.
7
2.2 TIPOS DE BARRAS
Los tipos normalmente usados en alta tensión son los siguientes[1]:
Cables.
Tubos.
Soleras.
2.2.1 CABLES
El cable es un conductor formado por un haz de alambres trenzados en forma helicoidal. Es
el tipo de barra más comúnmente usado. También se han usado conductores de un solo
alambre en subestaciones de pequeña capacidad[1].
Las principales ventajas del uso de cables son:
Es el más económico de los tres tipos.
Se logran tener claros (espacios de barra) más grandes.
Sus desventajas son:
Se tienen mayores pérdidas por efecto corona.
También se tienen mayores pérdidas por efecto superficial.
Los materiales más usados para cables son el cobre y el aluminio reforzado con acero
(ACSR). Este último tiene alta resistencia, buena conductividad eléctrica y bajo peso.
Dependiendo de la capacidad de energía y para reducir las pérdidas por efecto corona se
usan conjuntos de 2, 3 y 4 cables unidos por separadores especiales.
2.2.2 TUBOS
Las barras colectoras tubulares se usan principalmente para, llevar grandes cantidades de
corriente, especialmente en subestaciones de bajo perfil como las instaladas en zonas
urbanas[1].
El uso de tubo en subestaciones compactas resulta más económico que el uso de otro tipo de
barra. En subestaciones con tensiones muy altas, reduce el área necesaria para su instalación
además de que requiere estructuras más ligeras.
8
Los materiales más usados para tubos son el cobre y el aluminio.
Las principales ventajas del uso del tubo son:
Tiene igual resistencia a la deformación en todos los planos.
Reduce el número de soportes necesarios debido a su rigidez.
Facilita la unión entre dos tramos de tubo.
Reduce las perdidas por efecto corona.
Reduce las perdidas por efecto superficial.
Tiene capacidades de conducción de corriente relativamente grandes por
unidad de área.
Las desventajas son:
Alto costo del tubo en comparación con los otros tipos de barras.
Requiere un gran número de juntas de unión debido a las longitudes
relativamente cortas con que se fabrican los tramos de tubo.
La selección del tamaño y peso de los tubos se hacen con base en la capacidad de
conducción de corriente y de su deflexión. En la mayoría de los casos se usan
diámetros mayores que los necesarios para la conducción de corriente, con lo que se
obtiene un aumento en la longitud de los claros y por lo tanto una reducción en el
número de soportes, y así se disminuyen además las perdidas por efecto corona.
Ventajas del tubo de aluminio sobre del cobre.
Mayor capacidad de corriente en igualdad de peso.
A igual conductividad, el costo del tubo de aluminio es menor que el de cobre.
Requiere estructuras más ligeras.
Desventajas del tubo de aluminio sobre el de cobre.
Mayor volumen del tubo en igualdad de conductividad.
Los conectores son más caros.
9
2.2.3 BARRAS DE SOLERA
La barra más comúnmente usada para llevar grandes cantidades de corriente (especialmente
en interiores) es la solera de cobre o de aluminio[1].
Las principales ventajas del uso de soleras son:
Ser relativamente más económica que el tubo.
Ser superior eléctricamente para conducción de corriente directa.
Tiene excelente ventilación debido a la mayor superficie de radiación en
comparación con su sección transversal especialmente en posición vertical.
Las principales desventajas son:
Baja resistencia mecánica al pandeo debido a los esfuerzos de cortocircuito.
Mayores pérdidas por efecto superficial y de proximidad cuando se conduce corriente
alterna.
Requerir un número mayor de aisladores soporte.
La posición vertical de las soleras es la forma más eficiente para conducción de corrientes,
tanto alterna como directa, debido a su mejor ventilación, ya sea se usen por separado o en
grupos, espaciándolas para dejar circular el aire y mejorar la ventilación.
Cuando se agrupan varias soleras en forma laminar, la eficiencia de conducción de corriente
por unidad de sección transversal es menor que cuando se usan una sola solera.
Al conducir corriente directa en grupos de soleras, y debido al poco espacio que hay entre
ellas, su conducción de calor disminuye lo que hace que las soleras del centro se calienten
más, bajando la eficiencia de conducción de corriente.
En corriente alterna, ocurre lo contrario, ya que debido al efecto superficial se produce mayor
densidad de corriente en la periferia del conductor, al estar en contacto con el aire
circundante, facilita la eliminación del calor generado, aumentando la eficiencia de
conducción de corriente.
10
2.3 MATERIALES
El material que forma un conductor eléctrico es cualquier sustancia que puede conducir una
corriente eléctrica cuando este conductor está sujeto a una diferencia de potencial entre sus
extremos. Esta propiedad se llama conductividad, y las sustancias con mayor conductividad
son los metales. Los materiales comúnmente usados para conducir corriente eléctrica son en
orden de importancia: cobre aluminio, aleaciones de cobre, hierro y acero[1].
La selección de un material conductor determinado es, esencialmente, un problema
económico, el cual no solo considera las propiedades eléctricas del conductor sino también
otras como: propiedades mecánicas, facilidad de hacer conexiones, su mantenimiento, la
cantidad de soportes necesarios, las limitaciones de espacio, resistencia a la corrosión del
material y otros. En la tabla 2-1 se dan las propiedades físicas de los metales normalmente
utilizados para la fabricación de conductores eléctricos[1].
Tabla 2.1 Constantes físicas de los metales comúnmente usados como conductores
PROPIEDADES FISICAS COBRE
ELECTROLITICO
ALUMINIO
ACERO
PESO ESPECIFICO 3/ 20g cm a C
8.91 2.71 7.63
PUNTO DE FUSION C 1084 658 1406
COEF.LIENAL DE EXPANSION
TERMICA: 6( )POR 10C
17.6 23.1 10.9
RESISTIDAD ELECTRICA A 20 C
Microhms -cm
1.68 2.68 Aprox.16
CONDUCTIVIDAD ELECTRICA EN
% DEL COBRE RECOCIDO A 20 C
101.0 61.0 12.3
RESISTENCIA A LA TENSIÓN 2/kg cm DURO
3866 1898 9139
RESISTENCIA A LA TENSIÓN 2/kg cm BLANDO
2249 844 6046
MODULO DE ELASTICIDAD 2 6/ por 10kg cm
1.19 0.70 2.1
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
11
2.3.1 COBRE
La mayoría de los conductores eléctricos están hechos de cobre.
Sus principales ventajas son los siguientes:
Es el metal que tiene la conductividad eléctrica más alta después de la plata, esta
última no se usa por su alto costo.
Tiene gran facilidad para ser estañado plateado o cadminizado y puede ser soldado
usando equipo especial de soldadura para cobre.
Es muy dúctil por lo que fácilmente puede ser convertido a cable tubo o rolado en
forma de solera u otra forma.
Tiene buena resistencia mecánica; aumenta cuando se usa en combinación con otros
metales, para formar aleaciones.
No se oxida fácilmente por lo que soporta la corrosión ordinaria.
Tiene buena conductividad térmica.
Para conductores de cobre desnudos, la temperatura máxima de operación se fija el valor al
cual el metal empieza a aumentar su velocidad de oxidación y por lo tanto esta no deberá
llegar a 80°C, la cual comprende la suma dela temperatura del conductor más la temperatura
ambiente de 40°C[2].
Debido a lo anterior, el nivel máximo de temperatura especificado por NEMA es de:
12
Tabla 2.2 Cobre recocido con conductividad de 100%
CALIBRE
NUMERO DE ALAMBRES
DIAM. DEL ALAMBRE
mm
DIAM. DEL CABLE
mm
AREA mm2
PESO kg/km
TIPO RECOCIDO
CAP.DE COND. DE CORRIENTE CABLE
DESNUDO(AMPERES) RESIST.MAX A LA c.d. 20°C
ohms/km
CARGA MAX DE
RUPTURA kg
MCM AWG INTERIOR
30°C EXTERIOR
30°C
26.25 6 7 1.554 4.115 13.3 118.3 1.296 360 - -
41.74 4 7 1.961 5.189 21.15 188 0.815 572 100 135
66.37 2 7 2.474 6.543 33.62 299 0.512 910 135 185
105.5 1/0 7 1.892 8.252 53.48 475.4 0.322 1391 184 248
133.1 2/0 7 2.126 9.266 67.43 599.5 0.255 1754 216 286
167.8 3/0 7 2.388 10.404 85.01 755.9 0.203 2212 250 335
211.6 4/0 7 2.68 11.684 107.2 953.2 0.161 2789 296 388
250 - 12 3.665 15.24 126.64 1148.6 0.138 3295 331 434
500 - 19 4.12 20.59 253.35 2297.5 0.069 6591 525 670
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
13
2.3.2 ALUMINIO
Los conductores de aluminio son muy usados para exteriores, en líneas de transmisión y
distribución y para servicios pesados en subestaciones[1].
Las principales ventajas son[1]:
Es muy ligero, tiene la mitad de peso que el cobre para la misma capacidad de
corriente.
Altamente resistente a la corrosión atmosférica.
Puede ser soldado con equipo especial.
Se reduce el efecto superficial y el efecto corona debido a que para la misma
capacidad de corriente, se usan diámetros mayores.
Las principales desventajas son[1]:
Menor conductividad que el cobre.
Se forma en su superficie una película de óxido que es altamente resistente al paso
de la corriente por lo que causa problemas en juntas de contacto.
Debido a sus características electronegativas, al ponerse en contacto directo con el
cobre causa corrosión galvánica, por lo que siempre se deberá usar juntas bimetálicas
o pastas anticorrosivas.
2.4 ACCESORIOS DE BARRAS COLECTORAS
Todos los elementos que sirven para unir elementos conductores, fijarlos a los aisladores y
que absorben los esfuerzos, mecánicos de los diferentes tipos que existen en instalaciones
de barras conductoras[2].
2.4.1 TIPOS
Los accesorios más usados en las instalaciones de barras son:
14
Conectores. Sirven para conectar los diferentes tramos de tubos que forman una barra, entre
el juego de barras y las derivaciones a los aparatos. Los conectores pueden ser de diversos
tipos (rectos,” T”, codos, etc.) y además pueden ser soldados, atornillados o de compresión.
Cuando se usan conexiones soldadas se tienen las siguientes ventajas:
Son más económicas que las atornilladas a medida que crecen las subestaciones en
tamaño.
Las soldaduras son más confiables.
Juntas de expansión. Son las formadas por conductores flexibles que sirven para absorber
las expansiones térmicas de las barras. Se deben instalar a la llegada de las barras al equipo
pesado, para evitar esfuerzos en las boquillas de entrada a dicho equipo. El tipo de junta que
se escoja dependerá del equipo y de la disposición de la instalación adoptada[3].
Herrajes. Sirven para la fijación o soporte de las barras sobre los aisladores. Los herrajes
usados en barras colectoras de tubo o solera son de los siguientes tipos[3]:
Soportes de anclaje (clemas fijas).
Soportes deslizantes sobre los que resbala el conductor al dilatarse.
Los requisitos que debe reunir un buen conductor eléctrico son, en general los siguientes:
Buena resistencia mecánica para soportar los esfuerzos causados por cortocircuito,
viento y expansión térmica, sin producir deformación visible.
Alta conductividad eléctrica, que disminuye las pérdidas de potencia en la conexión.
Baja elevación de temperatura, aun con sobrecarga; es decir la elevación de
temperatura del conector será menor que la elevación de temperatura de los
conductores que conecta.
La trayectoria de la corriente deberá ser la más corta y directa posible.
La resistencia eléctrica del conector debe ser igual o menor que una longitud
equivalente de los conductores que conecta.
Baja resistencia de contacto, lo que logra aumentando el número de puntos de
contacto; lo cual se obtiene al aumentar la presión de contacto sobre materiales
relativamente maleables.
Para conectores depresión atornillados, además delos requisitos anteriores, se necesita que:
15
Los pernos estén lo más próximo posible a los conductores.
Los pernos estén en pares opuestos para obtener un apriete máximo.
El diámetro y numero de pernos necesarios sean diseñados para producir el
apriete deseado.
Tabla 2.3 Propiedades físicas de los cables ACSR más usados
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
CALIBRE NUMERO DE ALAMBRES
DIAMETRO mm
PESO TOTAL
DEL CABLE Kg/Km
CARGA DE
RUPTURA Kg
RESISTENCIA 25°C
Ohm/km
CAPAC. DE COND. DE
CORRIENTE 30°C AMP
TOTAL DE
CABLE
NUCLEO DE
ACERO
mm MCM ALUMINIO ACERO
171.36 26 7 18.31 6.75 688 6373 0.172 420
405.45 795 26 7 28.14 10.16 1633.8 14152 0.071 725
567.63 336 54 19 32.84 10.94 2126.3 18234 0.052 875
16
Tabla 2.4 Propiedades de los tubos de cobre estándar 98% de conductividad
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
DIAMETRO NOMINAL
DIAMETRO DEL TUBO cm
GRUESO DE LA PARED
cm
AREA cm2
PESO kg/m
MOMENTO DE INERCIA
l=(cm)4
MODULO DE SECCION S=(cm)3
LIMITE ELASTICO
kg
RESISTENCIA A LA c.d.
20°C MICROOHMS POR METRO
CAPACIDAD DE CONDICION DE
CORR. 30°C AMP
Pulg cm EXTERIOR INTERIOR INTER INTEMP
3/4 2 2.667 2.087 0.289 2.162 1.93 1.53 1.1628 2433 8131 512 680
1 2.5 3.34 2.697 0.321 3.046 2.73 3.5104 2.1024 3427 5772 675 860
1 1/4 3.2 4.216 3.474 0.37 4.478 3.98 8.3578 3.9656 5039 3926 875 1130
1 1/2 4 4.826 4.064 0.381 5.319 4.74 13.2361 5.4847 5983 3306 1025 1285
2 5 6.032 5.237 0.398 7.036 6.26 28.0705 9.3061 7915 2499 1300 1585
2 1/2 6 7.302 6.35 0.476 10.21 9.1 59.7706 16.3722 11489 1722 1700 2010
17
Tabla 2.5 Propiedades de los tubos de aluminio estándar con 61% de conductividad
DIAMETRO NOMINAL
DIAMETRO DEL TUBO cm
GRUESO DE LA PARED
cm
AREA cm2
PESO kg/m
MOMENTO DE INERCIA
l=(cm)4
MODULO DE SECCION S=(cm)4
LIMITE ELASTICO
kg RESISTENCIA A
LA c.d. 20°C MICROOHMS POR METRO
CAPACIDAD DE CONDICION DE
CORR. 30°C
Pulg cm EXTERIOR INTERIOR INTER INTEMP
3/4 2 2.667 2.093 0.287 2.147 0.58 1.54 1.1552 2871 140.74 435 530
1 2.5 3.34 2.664 0.337 3.186 0.863 3.6336 2.1761 4259 94.89 590 700
1 1/4 3.2 4.11 2.206 0.355 4.308 0.68 8.1039 3.8443 5756 70.16 740 890
1 1/2 4 4.826 4.089 0.373 5.16 1.397 12.8989 5.3454 6894 58.58 840 1010
2 5 6.032 5.25 0.391 6.87 1.877 27.2922 9.1865 9253 43.59 1100 1320
2 1/2 6 7.302 6.271 0.515 10.99 2.979 63.6831 17.45 14696 27.52 1490 1790
3 8 8.89 7.792 0.548 14.37 3.894 125.6053 28.257 19187 21.02 1765 2120
4 10 11.43 10.226 0.602 20.47 5.548 301.038 52.674 27352 14.76 2300 2720
5 12.5 14.13 12.819 0.655 27.74 7.515 631 89.325 37059 10.89 3100 3660
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
18
Tabla 2.6 Propiedades de la solera
DIMENSIONES AREA PESO EJE HORIZONTAL EJE VERTICAL
LIMITE ELASTICO
kg
RESISTENCIA A LA c.d.
20°C MICROOHMS POR METRO
MCM cm2 kg/m
MOM. DE
INERCIA l= cm4
MODULO DE
SECCION S=cm3
MOM. DE
INERCIA l=cm4
MODULO DE
SECCION S=cm3
ESPESOR ANCHO
Pulg cm Pulg cm
SOLERA DE COBRE
1/4 0.6
2 5 636.6 3.225 2.88 6.926 2.73 0.1083 0.3413 5216 54.18
2 1/2
6 795.8 4.031 3.6 13.527 4.267 0.1354 0.4267 7087 43.32
3 8 955 4.837 4.33 23.375 6.1451 0.1625 0.512 8505 36.11
4 10 1273 6.45 5.77 55.4 10.923 0.2167 0.6826 11340 27.06
5 12.5 1592 8.062 7.21 108.219 17.075 0.2709 0.8534 14175 21.64
SOLERA DE ALUMINIO
1/4 0.6
3 8 955 4.837 1.3 23.433 6.1451 0.1664 0.5079 - 58.41
4 10 1273 6.45 174 55.483 10.93 0.2081 0.6882 - 43.82
5 12.5 1592 8.062 2.18 108.386 17.075 0.2913 0.8521 - 35.06 FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
19
2.4.2 MATERIALES
Las características de un buen material para conectores deben ser las siguientes[4]:
Alta conductividad.
Superficie maleable
Ductilidad, que permita un contacto envolvente del conductor.
Los materiales más utilizados son el cobre y el aluminio en diferentes aleaciones cuyas
características principales son las siguientes[4]:
Aleaciones con alto contenido de cobre. Se usa para muy altas corrientes y pueden
llevar hasta el doble de la corriente normal del conductor que une.
Aleación de alta resistencia mecánica de baja conductividad eléctrica. Se usan para
sujetar el conductor al aislador.
Ambas aleaciones tienen coeficientes de expansión térmica casi igual al del cobre puro, lo
cual permite que los conectores no se aflojen al variar los ciclos de temperatura, de acuerdo
con la variación de carga en las barras.
En los pernos de unión se usa bronce al silicio que tiene igual coeficiente de expansión
térmica que el cobre, teniendo como características principales alta resistencia mecánica y
alta resistencia a la corrosión.
Los cambios de temperatura en las conexiones, debidos a la temperatura ambiente o a la
corriente eléctrica, ocasionan movimientos relativos muy pequeños del metal en la zona de
alta presión a las zonas de baja presión, haciendo que el conductor se afloje. Este fenómeno
se llama cedencia del material y aumenta cuando los metales son diferentes. Al aflojarse el
conector, se produce la presión de contacto, que hace aumentar la temperatura y con el
tiempo se produce esfuerzos tales que hacen hallar al conector. Esto es más frecuente cuando
el cable es de aluminio[1].
20
2.4.3 CARACTERÍSTICAS
2.4.3.1 TIPOS DE CONECTORES SOLDADOS
Las figuras 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6 muestran un conjunto de conectores y soportes,
semejantes a los que utiliza la compañía de Luz y Fuerza del Centro S.A., que se pueden
elaborar con material sobrante de la construcción de la subestación[1].
Tabla 2.7 Diferentes tipos de conectores atornillados de tubo a tubo, de tubo a cable y
de cable a cable.
Tipo Uso
CONECTOR “I”
CONECTOR “T”
COPLES
REDUCCION
CONECTOR “T” EN
EXPANSIÓN
CONECTORES A BIRLO DE
EXPANSIÓN
TERMINAL DE EXPANSIÓN
CLEMAS
CONECTORES A BIRLO
RIGIDO
Derivación en I de un tubo a otro tubo, o de un tubo a cable, o de
cable a cable.
Derivación en T de un tubo a dos tubos formando un ángulo, de un
tubo a dos cables, de un cable a otros dos o de tubos a soleras.
Unión recta de tubos, extremo con extremo, de tubo con cable, o de
dos cables de tubo con solera o de dos soleras.
Unión recta de tubos, extremo con extremo, que absorbe cualquier
movimiento longitudinal de los tubos o de las soleras.
Derivación en T de un tubo a otro tubo que absorbe cualquier
desplazamiento de los tubos en el sentido longitudinal y angular
Unión recta o en ángulo de tubo o de solera a birlo roscado, que
absorbe cualquier movimiento del tubo o del birlo.
Unión de tubo a placa que absorbe cualquier movimiento
longitudinal del tubo
Soportan los tubos y van montados sobre los aisladores, pueden ser
fijas o deslizantes. También se usan para fijar cables o soleras, ya
sean estas últimas horizontales o verticales.
Unión recta o en ángulo de tubo o solera a birlo roscado.
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
21
Dichos conectores se fabrican con elementos soldados de aluminio a partir de la tubería y
placa de diferentes diámetros y espesores. Parte de ellos se produce en el taller y parte en la
obra. Los tubos de aluminio tienen la pared de grueso normal y solo el de 102 milímetros (4
pulgadas) es de cedula 80[1].
Este tipo de herrajes puede usarse para reportar tensiones y corrientes inferiores a115 KV y
1000 Amperes.
Los herrajes que soportan tensiones de 230 KV o mayores tienen una apariencia semejante
a los soldados, excepto que las aristas están redondeadas y los tornillos están cubiertos de
una especie de concha, una de cada lado de la zapata. El objetivo de dichas conchas es cubrir
las aristas de estos para evitar la concentración de campo eléctrico y, por ende, la aparición
de efecto corona. Estos conectores se adquieren con un proveedor especializado.
A continuación, se aclaran algunos puntos de las figuras mencionadas:
Figura 2-1. Muestra un soporte de tubo (clema), fijo cuando se suelta con el tubo (de acuerdo
con la nota 1); de lo contrario queda deslizable.
El diámetro A del circulo representa la línea de centro de los taladros que trae de fabrica la
cabeza de los aisladores de apoyo (3 pulgadas). En otros aisladores el diámetro A es de 127
milímetros (5 pulgadas) por norma.
Figura 2-2. Representa una zapata que se fabrica aplastando un extremo del tubo de aluminio.
De acuerdo con las dimensiones indicadas el material sobrante se recorta y la superficie de
contacto de la zapata se máquina.
Figura 2-3 y 2-4. Muestran dos conectores, uno transversal con respecto al eje del tubo y
otro soldado axialmente con respecto al mismo. Los taladros se desplazan para que pueda
ver cierto des alineamiento del tubo al atornillar la zapata.
Figura 2-5. Ilustra la unión de dos tubos por medio de una junta soldada. Los tubos están
separados por los salientes de un anillo especial que se utilizan en la soldadura de tubos y
que permiten la penetración adecuada del metal fundido.
22
Figura 2-6. Muestra una junta de expansión que utiliza cuatro tramos de cable de aluminio,
cuyos extremos deben quedar perfectamente soldados al tubo para tener una conducción
eléctrica óptima.
2.5 AISLADORES PARA BARRAS
Son elementos que fijan las barras conductoras a la estructura y proporcionan además el
nivel de aislamiento necesario[1].
2.5.1 TIPOS DE AISLADORES
La selección adecuada de determinado tipo de aislador depende de varios factores, como
son: el tipo de barra que se usara, el nivel de aislamiento que se determine para el juego de
barras, los esfuerzos a que este sujeto, condiciones ambientales, etc.
Se usan tres tipos de aisladores: los aisladores rígidos, las cadenas de aisladores y los
aisladores de tipo especial.
2.5.2 AISLADORES RÍGIDOS
Este tipo de aisladores se usa para soportar barras rígidas, como son los tubos y las soleras.
Existen dos tipos de aisladores rígidos: los aisladores tipo alfiler y los aisladores tipo
columna.
Aisladores tipo alfiler. Cada elemento de este tipo de aislador está formado por una
serie de aisladores concéntricos formando un conjunto que refuerza la distancia de
flameo.
23
FIGURA 2.1 Clema fija o deslizante aluminio.
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
Tabla 2.8 Clema fija o deslizante aluminio
DIAMETRO DEL TUBO CLEMA
NOMINAL INT. EXT. NOMINAL. INT. EXT. A B C D E
32
51
64
76 102
35
53
63
78 103
42
60
73
89 114
51
64
76
89 114
49
63
78
91 122
60
73
89
102 141
76
76
76
76 76
10
13
19
19 19
145
145
145
145 145
38
38
58
58 58
60
70
80
92 114
NOTAS:
1. PARA CLEMA FIJA SOLDAR EN EL TERRENO
2. ACOTACIONES EN mm
3. SOLDAR EN EL TALLER
4. MATERIAL ALUMINIO
24
FIGURA 2.2 Zapata aluminio.
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
Tabla 2.9 Zapata aluminio
DIAMETRO DEL TUBO CLEMA
NOMINAL INT. EXT. NOMINAL INT. EXT. A B C D
32
51
64
76
102
35
53
63
78
103
42
60
73
89
114
51
64
76
89
114
49
63
78
91
122
60
73
89
102
141
76
76
76
76
76
76
76
111
121
121
225
225
275
275
325
10
10
11
11
19
NOTAS:
1. TALADROS NEMA
2. SOLDAR EN EL TERRENO
3. ACOTACIONES EN mm
4. MATERIAL ALUMINIO
25
FIGURA 2.3 Conector “T” transversal
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
Tabla 2.10 Conector “T” transversal
DIAMETRO. DEL TUBO CONECTOR
NOMINAL INT. EXT. A B C
32 35 42 175 76 10
51 53 60 175 76 13
64 63 73 175 76 19
76 78 89 185 76 19
102 103 114 185 76 19
NOTAS:
1. SOLDAR EN EL TERRENO
2. ACOTACIONES EN mm
3. MATERIAL ALUMINIO
26
FIGURA 2.4 Conector “T” Axial
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas
Tabla 2.11 Conector “T” axial
DIAMETRO DEL TUBO CONECTOR
NOMINAL INT. EXT. A B C
32
51
64
76
102
35
53
63
78
103
42
60
73
89
114
175
175
175
185
185
76
76
76
76
76
10
13
19
19
19
NOTAS:
1. SOLDAR EN EL TERRENO
2. ACOTACIONES EN mm
3. MATERIAL ALUMINIO
27
FIGURA 2.5 Conector recto.
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
Tabla 2.12 Conector recto
DIAMETRO DEL TUBO
NOMINAL INT. EXT. A
32
51
64
76
102
35
53
63
78
103
42
60
73
89
114
8
8
9
11
13
NOTAS:
1. SOLDAR EN EL TERRENO
2. ACOTACIONES EN mm
3. MATERIAL ALUMINIO
28
FIGURA 2.6 Junta de Expansión
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
Tabla 2.13 Junta de Expansión
DIAMETRO DEL TUBO CONECTOR
NOMINAL INT. EXT. NOMINAL INT. EXT. A B C D E
32
51
64
76
102
35
53
63
78
103
42
60
73
89
114
51
64
76
89
114
49
63
78
91
122
60
73
89
102
141
200
240
300
350
400
50
75
75
80
80
50
75
75
80
80
80
100
125
160
210
100
145
170
210
260
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
29
NOTAS:
1. SOLDAR EN EL TALLER
2. SOLDAR EN EL TERRENO
3. ACOTACIONES EN mm
4. MATERIAL ALUMINIO
Su principal ventaja es que evita que, entre sus pliegues, penetre la contaminación.
Su desventaja es lo difícil de su limpieza.
Este tipo de aislador se usa solo, o en columna, sobreponiendo uno sobre otro hasta alcanzar
el nivel de aislamiento deseado.
Aisladores tipo columna. Este tipo de aislador está formado por una sola pieza de
mayor longitud que el tipo anterior. Actúa como una columna mecánica.
Sus principales ventajas son:
Alta resistencia mecánica.
Alta rigidez.
Mayor estabilidad.
Ofrece una superficie mayor a la atmosfera contaminante.
Aunque se contamina más, es más fácil de limpiar ya sea por lluvia o por algún medio
artificial.
También se usan solos o ensamblados unos a otros.
2.5.3 CADENAS DE AISLADORES
Se usan para soportar barra de cable. La selección del aislador adecuado se hace de acuerdo
con los esfuerzos mecánicos a que se van a sujetar[1].
Se enlazan un aislador con otro formando una cadena hasta obtener el nivel de aislamiento
deseado.
2.5.4 AISLADORES ESPECIALES
Son todos los aisladores que tienen un diseño especial debido a las condiciones donde se van
a instalar[1].
30
Algunos de ellos son del tipo de aislamiento reforzado que se usan en los casos en que las
subestaciones están ubicadas en zonas con alto nivel de contaminación (polvo, humos
químicos, humedad, etc.
2.5.5 MATERIALES
Los materiales aislantes más usados son la porcelana y el vidrio templado.
Las principales características de los materiales aislantes usados son[1]:
Alta resistencia eléctrica.
Alta resistencia mecánica.
Estructura muy densa.
Cero absorciones de humedad.
Las cachuchas y alfileres de los aisladores están hechos de fundición de hierro maleable.
La ventaja del hierro maleable es que elimina la oxidación y por lo tanto no es necesario su
galvanización.
La unión de los materiales aislantes y los metales se hace por medio de tratamientos
especiales que aumentan la adherencia entre las superficies.
2.5.6 CARACTERÍSTICAS
Los aisladores de tipo alfiler y columna tienen características eléctricas muy parecidas.
El número de piezas ensambladas una sobre otra, para los diferentes niveles de voltaje
adoptados en las subestaciones, y para las condiciones de altura sobre el nivel del mar de
2300 m (Cd. de México), son las siguientes: ver (Tabla 2.14) [1]:
2.6 CONSIDERACIÓN DE LAS CARGAS EN DISEÑO DE BARRAS
Las cargas consideradas en el diseño de las barras colectoras son todas las variables que
intervienen en el cálculo y que, de una forma u otra, influyen en el resultado del diseño. Estas
cargas se pueden dividir en dos grupos principales que son cargas estáticas y cargas
dinámicas[2].
31
Tabla 2.14 Número de piezas en columnas de aisladores al nivel del mar
TIPO ALFILER:
VOLTAJE
NIVEL DE
AISLAMIENTO AL
IMPULSO kV
NUMERO DE PIEZAS
23 kV
85 kV
230 kV
400 kV
150
500
1300
1800
1
3
7
10
TIPO COLUMNA:
VOLTAJE
NIVEL DE
AISALMIENTO
AL IMPULSO kV
NUMERO DE PIEZAS
85 kV
230 kV
400 kV
550
1175
1675
1
3
5
Nota: Para obtener el NBI A 2300 m.s.n.m se multiplica el valor de la segunda
columna por 0.763
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
2.6.1 CARGAS ESTÁTICAS
Se define como cargas estáticas todas las que actúan sobre las barras, en forma constante y
que consideradas en el diseño en forma vertical.
2.6.1.1 PESO DEL CONDUCTOR
Uno de los factores básicos de la selección de un conductor es el peso mismo y los pesos
adicionales, como son los conectores, hielo y los cables que se llegan a instalar dentro de los
tubos, para amortiguar la vibración ocasionadas por agentes externos al tubo.
En el diseño de barras de tubo, el factor determinante a los pesos anteriores es la deflexión
del tubo. Los límites prácticos para una máxima deflexión del tubo son: 1/150.
32
Del claro, en caso de usar dos apoyos (como viga libremente apoyada con carga unifórmenle
repartida) y de 1/200 del claro en caso de usar más de dos apoyos (viga continua con cargas
uniformemente repartida).
Una viga con carga unifórmenle distribuida y libremente apoyada tiene una flecha máxima
de:
35
384
tW Lf
EI
Dónde:
2
4
carga totalen lb
claroen pulg
modulo deelasticidaden lb/pulg
flecha en pulg
pesounitariodel tuboen lb/pie
momentodeinercia dela seccion en pulg
tW
L
E
f
W
I
En el caso de que el tubo este como una viga continua ósea, el tubo este apoyado con clemas
fijas, se usa 1/5 de la flecha de una viga libremente apoyada.
Si la viga tiene dos claros y es libre en los extremos o el tubo tiene apoyos deslizantes, se
usan 2/5 de la flecha de una viga libremente apoyada.
En algunos casos una vez calculada la flecha de la barra se le da a este una contra flecha,
antes de montarla, igual a la flecha calculada y en esta forma se ve el tubo como una viga
completamente horizontal.
Para reducir las flexiones, se usan tubos de mayor diámetro, resultados estos más
económicos al reducir el número de soportes de la barra, por lo tanto, el peso de la estructura
el incremento en el diámetro del tubo no solo hace posibles mayores claros, sino que también
reduce las perdidas por efecto corona. Las barras de tubo deben quedarse selladas en sus
extremos con para evitar la acumulación de agua, la cual ocasiona un aumento en el peso del
tubo y por tanto en la deflexión.
Estos tapones deben tener forma esférica para reducir, las perdidas por efecto corona.
33
Aunque el módulo de elasticidad del aluminio es aproximadamente 2/3 del valor de módulo
de elasticidad del cobre, los tubos de aluminio tienen menor deflexión a que el peso, para
igual volumen, es de 1/3 del cobre. Pero en caso de acumular hielo, a mayor espesor de este
el tubo de aluminio se deflexiona más que el de cobre.
34
Tabla 2.15 Características tipo columna en intemperie (temperatura 10°C a 40°C 50/60Hz)
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
VOLT. NOMI.
kv
DIMENSIONES
RESISTENCIA MECANICA CARACTERISTICAS ELECTRICAS
NORMAS TIPO
CANTILEVER RESISTENCIA MINIMA
NIVEL DE IMPULSO 1.2X 50
SEC. Kv
NIVEL DE AISLAMIENTO
DIST. DE
FUGA mm pulg
VERTICAL PISO kgs
(lbs)
VERTICAL TECHO
kgs (lbs)
TENSIÓN kgs lbs
TORSIÓN kg -m (lb -
pulg)
COMPRESIÓN kgs
(lbs)
A FREC NOMINAL
ALTURA mm pulg
DIAM. mm pulg
HUMEDO kv
SECO kv
23 305 267 908 454 2270 92 4540 150 60 70 508 ANSI-C29.8 CAMPANA
12 10 1/2 2000 1000 5000 8000 10000
NIVEL DEL MAR
(N.M) (N.M) 20
85 368 432 3178 1816 9080 461 27240 210 75 115 838 ANSI-C29.8 CAMPANA
230 14 1/2 17 7000 4000 20000 40000 60000 NIVEL DEL
MAR (N.M) (N.M) 33
85 1220 240 817 - 408 - 550 230 1970 CEI-273 CILINDRICO
1800
35385
(1000 m.s.n.m)
(1000 m.s.n.m)
- 77 1/2
230 2650 280 409 - 306 - 1175 510 - 4600 CEI-273 CILINDRICO
900
26540 -
(1000 m.s.n.m)
(1000 m.s.n.m)
- -
400 3850 350 612 306 - 1675 740 - 6700 CEI-273 CILINDRICO
1340 26540
(1000 m.s.n.m)
(1000 m.s.n.m)
35
2.6.2 CARGAS DINÁMICAS
Se definen como cargas dinámicas todas las cargas que actúan en las barras en forma
variable; se consideran en el diseño en forma horizontal o axial[1].
2.6.2.1 EXPANSIONES TÉRMICAS
Una barra de cobre se expande 1.12 pulgadas por 100 pies de longitud con un incremento de
temperatura de 100°F. Lo peligroso en las barras colectoras no es la expansión de las barras
si no la expansión diferencial entre el material de la barra y la estructura de acero que lo
soporta rígidamente, lo que ocasiona esfuerzo excesivo en los aisladores de soporte.
Este efecto es aún más pronunciado si las barras colectoras llevan corriente ya que en este
caso, el calentamiento se produce solamente en las barras mientras que la estructura
permanece estática lo cual produce esfuerzos excesivos en los aisladores, llegándose a
romper.
Tabla 2.16 Tabla de coeficientes de expansión lineal de materiales comúnmente
usados en las barras colectoras.
FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.
Cualquier combinación de estos materiales produce esfuerzos debidos a sus diferentes
expansiones térmicas.
MATERIAL 1( C) 1( )F
COBRE
ALUMINIO
ACERO
CONCRETO
0.0000166
0.0000231
0.0000119
0.0000143
0.00000928
0.0000128
0.0000067
0.0000079
36
2.6.2.2 ESFUERZOS MECÁNICOS
Hay otros esfuerzos en las barras que pueden causar ruptura de los aisladores. Estos
esfuerzos son de tipo mecánico a saber:
Impactos debido a la operación de interruptores.
Esfuerzos mecánicos debidos a tormentas o huracanes.
Esfuerzos diferenciales debidos a asentamientos de las cimentaciones del equipo
pesado.
Debido a lo anterior, el diseño de las barras colectoras debe hacerse en tal forma que los
esfuerzos no se transfieren a los aisladores soporte o a las boquillas de porcelana del equipo
pesado. Para esto, los esfuerzos deben ser absorbidos por juntas de expansión y apoyos
deslizantes.
2.6.2.3 ESFUERZOS ELECTROMAGNÉTICOS.
Estos esfuerzos son producidos por las corrientes de cortocircuito en el sistema que se trate.
Un conductor debe tener suficiente resistencia mecánica para soportar también los
cortocircuitos que producen una interacción entre la corriente de cortocircuito y su campo
magnético produciendo fuerzas que son proporcionales al cuadrado de la corriente de
cortocircuito e inversamente proporcional a la separación entre fases.
Para el diseño de un bus debe alcanzar un balance económico de acuerdo con los tres puntos
básicos siguientes:
Limitar las corrientes máximas de corto circuito.
Aumentar la separación entre fases.
Cambiar los arreglos de los buses.
37
Los esfuerzos debido a cortocircuito, que actúan sobre los tubos son principalmente laterales
aún hay que tomar en cuenta los esfuerzos longitudinales y los torsionales. Estos esfuerzos
los reciben íntegramente los aisladores soporte de la barra.
La magnitud de las fuerzas laterales puede expresarse según la fórmula:
2 75.4 10I LF K
d
Dónde:
Fuerza lateral en libras
Valor instantaneodela corrienteen amperes
= Longitud del claro en pies
= distancia entreejes deconductoresde fases diferentes en pulgadas
= Factor de correccion (para tubos=1)
F
I
L
d
K
En circuitos monofásicos la fuerza máxima bajo condiciones de corto circuito puede darse
por la formula siguiente:
2743.2 10
IW
d
Dónde:
Fuerza lateralen lb/pie
Valorefectivodela corrientedecortocircuitosimetricoenamperes
Distanciaentrecentrosdeconductoresen pulgadas
W
I
d
En circuitos trifásicos la fuerza máxima bajo condiciones de corto circuito puede darse por
la formula.
2737.5 10
IW
d
38
La separación mínima entre fases diferentes viene dada en teoría, por la distancia de flameo
entre dos electrodos en forma de agujas, determinada experimentalmente. En la práctica este
valor se amplía para tomar diferentes formas de conductores, características del aire
circundante y los esfuerzos mecánicos debidos a los campos magnéticos.
2.7 FACTORES SECUNDARIOS EN EL DISEÑO DE LAS BARRAS
COLECTORAS
Existen varios factores inherentes a la forma y condiciones de las barras mismas, que no
dependen de las condiciones externas y que son más importantes para determinar la
capacidad de corriente que puede llevan un grupo de barras colectoras. Entre estos factores
se encuentran lo siguiente[1].
Efecto corona.
Radio interferencia.
Efecto superficial
Efecto de proximidad.
Emisividad térmica.
vibración.
Corrosión.
2.7.1 EFECTO CORONA
El efecto corona es una descarga causada por la ionización del aire que rodea al conductor
cuando este se encuentre energizado.
Pude oírse como un zumbido y es visible en la noche como un resplandor violeta.
El efecto corona se debe al gradiente de potencial en la superficie de los conductores y es
función del diámetro del conductor.
39
Los factores que afectan las pérdidas por efecto corona son:
El diámetro del conductor, la rugosidad de la superficie del conductor, la humedad del
ambiente y la altura sobre el nivel del mar, a la que están instalados los conductores.
Las pérdidas en cables durante tiempo lluvioso llegan a ser 12 veces mayores que en tiempo
seco. La altitud de 3000 m reduce el nivel de voltaje al cual se inicia el efecto corona, en
32%.
Como resultado del efecto corona, el diámetro de un conductor no vendrá definido por la
densidad de corriente, sino por la distancia entre apoyos y por dicho efecto corona.
Se ha encontrado que el tipo de conductor más eficiente para altos voltajes es el conductor
cilíndrico hueco o alguno con núcleo de material relativamente barato, rodeado de una capa
de material conductor.
2.7.2 RADIO INTERFERENCIA
Se llama radio interferencia al efecto obtenido en una recepción de radio, cuando la relación
de la intensidad de campo deseada, a la intensidad de campo indeseable (ruido atmosférico,
ruido producido por el hombre o señal de radio) es menor que el valor detectado por el oído
humano en la frontera entre lo satisfactorio y lo insatisfactorio.
2.7.2.1 MÉTODO CLÁSICO DE CÁLCULO
A continuación, se ve el procedimiento para determinar si una cierta configuración de.
Conductores produce una señal de ruido arriba de un nivel tolerable.
Para ello se calcula el voltaje atierra del sistema para un nivel seguro de ruido. Comparando
este resultado con el voltaje real que se tiene en la subestación de línea a tierra, se puede
saber si los conductores propuestos no causan radio interferencia.
El orden por seguir es el siguiente:
1. se calcula el máximo gradiente de superficie unitario (gm) en
kV/pulg/Kv a partir de la siguiente formula.
40
2(1)
4( )eq n
eq
gmh
d Ld
Dónde:
gradiente unitariomaximodesuperficie
diametroequivalenteen cmdelconductor
altura media delinea en cm
eq
gm
d
h
2. se determina el gradiente de voltaje en el que se inicia el fenómeno de
efecto corona con la fórmula de Peek.
0.30121.2 (1 ) (2)ve
generalmenteestegradienteselimita
a 15.8 / cm, valor eficaz,para
tener nivelesderadiointerferencia
aceptables.
ve kV
Nota: La ecuación (1) es válida solamente para una configuración de una sola línea
aérea, paralela al plano de tierra.
Dónde:
Elgradientedevoltajedela superficiealcualelefectocorona seinicia en kVrms/cm.
Radiorealdeun conductorsencillooeldiametroequivalentesi seusa conductor
trenzado,en cm.
= Factor de correccion de la densidad d
ve
r
el aire.
2.7.3 EFECTO SUPERFICIAL
Una corriente alterna, al circular a través de un conductor, produce un flujo magnético que
genera una fuerza electromotriz que se opone al paso de la corriente y como en el centro del
41
conductor el flujo magnético es mayor, se produce el llamado efecto superficial, ósea que la
corriente se concentre en la periferia del conductor aumentando su resistencia aparente.
Como consecuencia de lo anterior, también se ha encontrado que el conductor más eficiente
es el conductor hueco. Cuando se usan grupos de soleras que actúan como un solo conductor,
la corriente se concentra en las soleras exteriores con lo que el efecto es favorable ya que
estas soleras son las que tienen mejor ventilación.
2.7.4 EFECTO DE PROXIMIDAD
El efecto de proximidad se debe al fenómeno resultante de las inducciones causadas por la
corriente de una barra y la corriente de retorno en la barra paralela. Estas corrientes generan
campos magnéticos que originan fuerzas electromotrices que se ponen al paso de la corriente
en las porciones más alejada de la barra, haciendo que la corriente se concentre en las
porciones más cercanas de las dos barras, produciéndose un calentamiento mayor en estas
zonas.
El efecto de proximidad es inversamente proporcional a la distancia entre conductores.
Donde hay espacio, se recomienda una separación mínima de unos 45 cm.
Al reducirse la distancia, se reduce la capacidad de conducción debido a que aumenta la
resistencia aparente del circuito.
2.7.5 EMISIVIDAD TÉRMICA
Se define como la velocidad de radiación térmica de un material.
Un conductor cubierto de una superficie oscura puede llevar mayor cantidad de corriente
para una determinada elevación de temperatura, que un conductor similar, pero sin oscurecer
su superficie.
Por ejemplo, un conductor de cobre negro puede emitir hasta 25% más calor que un
conductor con la superficie pulida.
El efecto de la superficie de las barras conductoras sobre la cantidad total de calor disipado
se muestra en la siguiente tabla tomada de un conductor redondo de cobre de 4” de diámetro.
42
2.7.6 VIBRACIÓN
La vibración en conductores eléctricos es la causa frecuente de fallas de tipo mecánico.
La vibración de conductores aéreos puede dividirse en dos tipos:
Vibraciones resonantes de alta frecuencia y baja amplitud.
Vibraciones de baja frecuencia y gran amplitud, llamadas danzantes o galopantes.
Generalmente, esta clase de vibraciones son producidas por el viento.
Las fallas debidas a vibraciones resonantes son las más destructivas y son causadas por la
fatiga del material. La mayor parte de las fallas ocurren en los puntos de soporte.
Los métodos más usados para disminuir el efecto de la vibración son los siguientes:
Sustituyendo conductores de gran resistencia a la fatiga por materiales con límites de
endurecimiento menores.
Cambiando la forma de conductores cableados, en vez de un conductor sólido.
Mejorando el diseño de las clemas de soporte o colocando algunos accesorios como
los siguientes:
Usando clemas de suspensión diseñadas en tal forma que la vibración en un tramo
de conductor pase a través de ellas al tramo adyacente, evitando el reflejo de la
vibración en el primer tramo.
Usando varillas protectoras preformadas en las clemas de suspensión, que
incrementen el módulo de sección.
Usando amortiguadores que absorban la energía de la vibración y que eviten las
amplitudes destructivas.
43
2.7.7 CORROSIÓN
Es la destrucción de una sustancia, generalmente en metal, por la reacción química o
electroquímica con el medio que lo rodea. Los materiales más usados para conductores
eléctricos como son el cobre y el aluminio son altamente resistentes a la corrosión
atmosférica. En el caso del acero, aun galvanizándolo se corroe al usarse en zonas salinas o
en zonas industriales, por lo que debe usarse en lugares secos o en distritos rurales.
Existen varios tipos de corrosión, pero los más frecuentes son la corrosión atmosférica y la
corrosión galvánica.
2.7.8 CORROSIÓN ATMOSFÉRICA
Es la corrosión producida en un material que está expuesto en exteriores.
En el caso del cobre y el aluminio, esta corrosión produce una capa de óxido sobre el material
que lo aísla de la atmosfera, protegiéndolo y deteniendo el proceso corrosivo.
En el caso del acero, esta capa de óxido no es protectora, por lo que la acción corrosiva
continúa, invisiblemente, debajo de la primera capa, hasta la destrucción total del metal.
2.7.9 CORROSIÓN GALVÁNICA
Este es el peor tipo de corrosión y se debe a la acción electroquímica de metal electropositivo
cuando dos o más metales diferentes entran en contacto en presencia de un electrolito. La
corrosión galvánica en zonas salinas e industriales adquiere grandes proporciones en
comparación con zonas rurales y su intensidad se desarrolla según se indica la Tabla 2-16.
Esta tabla está constituida de tal manera que, entre dos metales cualesquiera adyacentes, se
considera que no hay corrosión. Esta corrosión es más intensa a medida que se usen metales
que se encuentre relativamente más alejados en sus posiciones de la tabla y, en caso de haber
destrucción, el metal destruido es siempre el que se encuentre situado en la parte superior de
la tabla.
Por ejemplo, en caso de usarse conductores de magnesio y de platino, se tendría la máxima
intensidad de corrosión galvánica como lo muestra la tabla, destruyéndose en este caso la
44
pieza de magnesio. En el caso del aluminio y del cobre, siempre se destruirá la pieza de
aluminio.
Tabla 2.17 Serie galvánica de los metales
EXTREMO ANÓDICO
Magnesio
Aluminio
Duraluminio
Zinc
Cadmio
Hierro
Estaño
Plomo
Níquel
Latones
Bronces
Monel
Cobre
Plata
Oro
Platino
EXTREMO CATODICO
Fuente: José Raúl Martin-Diseño de Subestaciones eléctricas, 1ra ed. Mac Graw Hill,1990
45
CAPÍTULO 3
EFECTOS DE LOS CORTOCIRCUITOS EN LAS BARRAS
COLECTORAS AT AIS
3.1 INTRODUCCIÓN
En el diseño o elección de las barras colectoras, se deben considerar las corrientes de corto
circuito.
Los cortocircuitos que se producen en sistemas eléctricos de potencia también pueden estar
presentes en las barras colectoras, los cuales producen efectos electrodinámicos y esfuerzos
térmicos de consideración muy importante, pudiendo provocar daños irreparables sino son
controlados inmediatamente.
Por lo cual el conocimiento de los mismos será indispensable para el diseño de las barras y
otros componentes de la instalación
Cortocircuito: Es el defecto provocado por un contacto entre dos puntos energizados en los
cuales existe una diferencia de potencial, caracterizándose por una elevada circulación de
corriente hasta el punto de falla.
46
3.2 TIPOS DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO Y SUS
MANIFESTACIONES
En los sistemas de potencia pueden ocurrir diferentes tipos de fallas por cortocircuito. Los
cuales pueden ser divididos de acuerdo a la forma en que el evento tenga lugar, es decir,
según el número de fases afectadas o que intervienen en él, dividiéndose:
Cortocircuito Trifásico: Se origina cuando los tres conductores de fases entren
en contacto entre sí.
Cortocircuito Bifásico a Tierra: Tiene lugar cuando los conductores de dos fases
distintas hacen contacto entre si y tierra.
Cortocircuito Bifásico: Tiene lugar cuando los conductores de dos fases
distintas hacen contacto entre sí.
FIGURA 3.1 Conexión de los segmentos hipotéticos para una falla línea a línea. El
punto de falla se denomina barra K
Para representar una falla línea a línea a través de una impedancia fZ se conectan los
segmentos hipotéticos de las tres líneas en la falla de la manera mostrada en la figura. La
falla línea a línea se considera que esta en las fases b y c.
Las siguientes relaciones deben satisfacer en el punto de falla
0fa fb fc kb kc fb fI I I V V I Z (3.1)
47
Cortocircuito Línea a Tierra: Este cortocircuito es el más común, provocado
cuando un conductor de fase energizado toca tierra.
El cortocircuito de mayor frecuencia en los sistemas eléctricos es el Línea a Tierra. En el
caso de sistemas de con tensión nominal mayor a 115 KV, la ocurrencia de cortocircuitos
es el que se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 3.1 Probabilidad de ocurrencias de fallas por tipo.
FUENTE: Westinghouse Electric CO (1964). Electrical Transmission and Distribution Reference Book
3.3 ESPACIAMIENTO ENTRE BARRAS DE ALTA TENSION AIS
El espaciamiento utilizado entre los subconductores que conforman el haz se encuentra
tipificado en 200 mm para subestaciones a 230 kV y 400mm para subestaciones con
tensiones superiores a 300 kV, aunque puede llegar a considerarse en casos especiales hasta
600mm.
En la utilización de haces de conductores es importante determinar la máxima longitud de
los sub vanos, es decir, el número de espaciadores requeridos en cada tramo de conexión;
esto debido a que[6]:
Durante condiciones de carga no debe permitirse el colapso de los subconductores para evitar
el deterioro de los cables por la presencia de arcos localizados.
Tipo de falla
Probabilidad de ocurrencia
De un conductor a tierra, Monofásicas 70%
Entre dos fases, Bifásicas 15%
Entre dos fases y tierra 10%
Trifásicas 5%
48
La utilización de un número excesivo de espaciadores de un tramo de conexión aumenta
considerablemente los esfuerzos de tensión en las estructuras de soporte de barrajes durante
condiciones de cortocircuito.
Experimentalmente se ha comprobado que la selección de la posición de los espaciadores
para cumplir el primero de los criterios expuestos permite el diseño de estructuras con
esfuerzos de cortocircuito longitudinales razonables.
El cálculo de la máxima longitud de sub vano bajo condiciones de carga para haces de
conductores puede ser utilizado como se indica a continuación. El modelo que se emplea
para la consideración de la longitud de los sub vanos determina la deflexión del mismo,
debida al peso de los conductores y a las fuerzas electromagnéticas producidas por las
corrientes de carga, produciendo resultados aceptables para un haz de dos conductores
ordenados, horizontal o vertical y también para haces de cuatro o más conductores. Para cada
caso, se supone que los conductores son idénticos y soportan igual tensión y corriente. Se
supone también que la geometría del haz es correcta para el circuito sin carga y que ambos
extremos del sub vano están a la misma elevación. Los resultados son aplicables a todos los
sub vano sin error significativo. La base para este diseño es la figura teniendo presente que
los resultados experimentales han demostrado la aplicabilidad de los cálculos[6].
La fuerza electromagnética (no dimensional) puede calcularse de acuerdo con la cantidad de
sub conductores n:
Para haces de dos conductores separados 2Z1:
9 2 2
1
2
1
4,5 10
2e
x
I XF
T Z
(3.2)
Para haces de cuatro conductores en cuadro separados 2Z1
9 2 2
1
2
1
4,5 10
2e
x
I XF
T Z
(3.3)
Para haces de n conductores en un círculo de diámetro 2Z1
9 2 2
1
2
1
4,5 10 1
2e
x
n I XF
T Z
(3.4)
49
Dónde:
I : Corriente de carga (valor eficaz), A
2Z1: Separación entre conductores del haz, m
xT : Tensión de cada conductor del haz, daN
12X : Longitud del sub vano, m.
FIGURA 3.2 Longitud de sub vanos
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
Como se observa en la figura, existen varias curvas para diferentes valores adimensionales
deW . En la mayoría de los casos W será aproximadamente igual a cero. Cada curva muestra
un movimiento interno uniforme a medida que la corriente se incrementa, hasta cerca de la
mitad del espaciamiento inicial. En este punto se presenta una inestabilidad para incrementos
mayores de la corriente y el haz de conductores colapsa.
50
El procedimiento de cálculo consiste entonces en asumir una longitud del sub vano y con los
datos del barraje calcular eF y W para encontrar el valor 2Z2 con el cual puede determinarse
si hay o no colapso de los sub conductores para las condiciones de carga, debiendo cumplirse
entonces:
22 2Z D (3.5)
3.4 CALCULO DE LOS ESFUERZOS ELECTROMECANICOS EN
SISTEMAS DE BARRAS
Normalmente la configuración física de las subestaciones está constituidos por vanos cortos
que requieren el cálculo de los esfuerzos electromecánicos en los barrajes para el diseño de
las cadenas de los aisladores y de las estructuras de soporte de dichos barrajes. En la Figura
se muestra el corte de una configuración típica de conexiones en subestaciones[6].
FIGURA 3.3 Configuración típica de conexión en subestaciones
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
51
El análisis de flechas y tensiones en sistemas de barras flexibles es, en términos generales,
mucho más complicado que el análisis de tensiones y deflexiones en barras rígidas, ya que
las barras flexibles experimentan desplazamientos muy significativos en respuestas a las
fuerzas producidas por corto circuito, las cuales dependen de los espaciamientos entre
conductores. Además, dentro de estos análisis deben ser considerados los conductores, los
aisladores y los sistemas de soporte.
En las subestaciones de alta y extra alta tensión, en el diseño de las estructuras de soporte se
tiene una incidencia significativa de las cargas debidas a cortocircuito, las cuales pueden ser
muy altas según las flechas y tensiones definidas para el tendido en el caso de los conductores
flexibles.
En este numeral se presentan métodos para el cálculo de fuerzas mecánicas en barrajes
rígidos y flexibles en subestaciones considerando los efectos de cortocircuito, viento y
sismo.
En sistemas de barras rígidas el método de cálculo de es muy simple ya que la barra se
considera como una viga continúa con las cargas actuando uniformemente a lo largo de todo
el vano, de acuerdo con lo indicado por la CIGRÉ (1996), y se complementa al considerar
los efectos de viento y sismo. Adicionalmente, se calculan las deflexiones y la vibración en
barras tubulares.
En sistemas de barras flexibles se simplifica el método al considerar que la fuerza
electromagnética actúa uniformemente a lo largo de todo el conductor. De manera alternativa
se presenta el método simple recomendado por la CIGRÉ (1996) para los efectos de
cortocircuito. El método planteado se efectúa un control de las flechas para garantizar las
distancias eléctricas mínimas de seguridad. El cálculo de las tensiones y flechas tienen en
cuenta el efecto de las cadenas de aisladores dependiendo de si los apoyos están o no a nivel
(ya que sus deflexiones representan un gran porcentaje de la flecha total en casos de vanos
cortos, típico de subestaciones) y parte de las flechas máximas permisibles, las cuales
dependen del rango de movimiento de los conductores durante un cortocircuito de las
distancias eléctricas de seguridad y de la separación entre fases. La limitación en la flecha
garantiza de antemano un cumplimiento en las distancias de seguridad.
A continuación, se describen fórmulas simples para el cálculo de las flechas y tensiones en
vanos cortos con apoyos a nivel y a desnivel, considerando los efectos de temperatura,
52
viento, sismo y cortocircuito. Este procedimiento permite, además, obtener las cargas
mínimas de diseño para las estructuras de soporte de tos barrajes, las cuales forman parte
de la infraestructura del servicio eléctrico.
3.4.1 EVALUACIÓN DE CARGAS
3.4.1.1 CARGA DE PESO PROPIO
La carga de peso propio está conformada por el peso del conductor, de los dispositivos de
amortiguamiento de vibraciones, si se utilizan, y de las cargas concentradas (conectores,
conductores de derivación) que se tengan en el vano bajo estudio.
Las cargas debidas al peso de los conductores y a las cargas concentradas Gw están dadas por
la relación:
,daN/ mG cw nw (3.6)
Gw : Carga gravitacional sobre el conductor (incluye peso de las derivaciones y sus
conectores, si existen), daN/m
cw : peso del conductor, da N/m
:n Número de conductores.
3.4.1.2 CARGA DEBIDA A LOS EFECTOS DE CORTOCIRCUITO
Para determinar la carga de cortocircuito se debe considerarse para el cálculo de esfuerzos
en los barrajes se debe tener en cuenta el tipo de conexión que se desea utilizar en la
subestación, es decir, si es con conductores flexibles o con conductores rígidos[6].
La fuerza electromagnética depende del tipo de conductor y su cálculo es como se indica a
continuación [CIGRÉ (1996)]
53
3.4.1.2.1 CONDUCTORES FLEXIBLES
2
3 10,15 , /k
sc
I mw N m
a
(3.7)
Dónde:
scw : Fuerza unitaria electromagnética. N/m
3kI : comerte de cortocircuito simétrica trifásica, kA
a : Separación entre fases, m
m : Calor de disipación debido a la componente de corriente directa en sistemas trifásicos
o monofásicos, se obtiene de la figura en función del factor pico de la corriente de
cortocircuito k , indicado en la ecuación
f : Frecuencia del sistema, HZ
1kt : Duración del cortocircuito, s.
FIGURA 3.4 Factor “m”
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
m
54
3.4.1.2.2 BARRAJES RÍGIDOS
La fuerza pico de cortocircuito por unidad de longitud para el conductor de la fase central
en el caso de cortocircuito trifásico es[6]:
' 23, /
2scw C K N m (3.8)
𝑘 = 1,02 + 0,98𝑒−3𝑅 𝑋⁄ …(3.9)
Dónde:
C’: Fuerza de referencia, dada por la expresión:
22 3
3
04( )0,2' ( 2 ) , /K
k
IC I N m
a a (3.10)
3KI : Corriente de corto circuito simétrica trifásica, KA
k : Factor para el valor pico de corriente de cortocircuito
𝑅 𝑋⁄ : Relación resistencia a reactancia del circuito
La figura ilustra la variación del factor pico de corriente de cortocircuito con la relación
resistencia a reactancia del sistema.
FIGURA 3.5 Factor “k”
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
55
3.4.1.3 CARGA DEBIDA AL VIENTO SOBRE CONDUCTORES Y
CADENAS DE AISLADORES
Se presentan en forma resumida los principales fundamentos para evaluar las fuerzas de
viento sobre conductores de acuerdo con los requerimientos de la ASCE [(American (1991)],
cuya metodología es ampliamente utilizada en diseños de líneas de transmisión y
subestaciones[6].
En general, la fuerza de viento actuante sobre un elemento se evalúa como el efecto sobre el
área expuesta de la presión de viento calculada con base en las condiciones del lugar. La
presión depende básicamente de la densidad del aire y de la velocidad regional del viento y
tiene en cuenta, además, factores que consideran la incidencia de la topografía, la rugosidad
del terreno y el efecto de la turbulencia y las amplificaciones dinámicas, entre otros.
La presión de viento se calcula mediante la expresión:
2 2
0 , / mvQ Z V daN (3.11)
Dónde:
0 : Presión dinámica de referencia, daN/m2
Q : Factor de densidad del aire que depende de la temperatura y de la altura del terreno
sobre el nivel del mar
vZ : Factor de terreno en función de la categoría de terreno
V : Velocidad del viento de diseño, km/h.
La velocidad de viento para diseño es la velocidad de la milla más rápida, medida en terreno
de categoría C y a 10 m sobre el nivel del terreno, con un período de 50 años, en el sitio de
la subestación. En los casos en los cuales se emplea como referencia para diseño la velocidad
máxima de ráfaga de tres segundos, V3s el valor de la velocidad de la milla más rápida, V,
puede despejarse, empleando un método iterativo, de la expresión:
3
1,60934 36000,10341 1,675
, /1,52
sV nV
V km h
(3.12)
56
La ecuación es válida únicamente para terreno categoría C y velocidades entre 60 km/h y
580 km/h, lo cual satisface la mayoría de las situaciones de diseño. Para otros casos debe
consultarse lo dispuesto por la ASCE [American (1991)].
La velocidad de ráfaga de tres segundos es aquella que se estima que será excedido en
promedio una vez cada 50 años, medida a 10 m de altura sobre el terreno y en campo abierto.
Los valores de velocidad de viento son tomados del mapa de amenaza eólica de cada país.
El valor de Q se calcula con base en el valor del peso específico del aire a l5°C y al nivel
del mar, modificado considerando los efectos de la temperatura y la altitud. De manera
aproximada puede emplearse la expresión:
41,1856 100,0048
HQ e
(3.13)
Dónde:
H: altura del sitio de la subestación sobre el nivel del mar, m.
La corrección de la presión por altura en función de la categoría del terreno se efectúa por
medio del coeficiente Zv.
1VZ 0 10z m (3.14)
1
1,61V
g
zZ
z
10 gm z Z (3.15)
Dónde:
z : Altura sobre el terreno de desplante, m
gz : Altura gradiente, medida a partir del nivel del terreno de desplante por encima de la cual
la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante, m
: Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la
altura.
Los factores y gz son funciones de la categoría de exposición. En la Tabla se resumen los
valores para diferentes categorías, así como las principales características de las mismas.
57
La carga debida a la acción del viento se supone actuando horizontalmente y en ángulo recto
con el cable y se obtiene como sigue:
0 D, / mw fW PGC daN (3.16)
Dónde:
0P : Presión de viento corregida de acuerdo con la altura, daN/m²
G: factor de respuesta dinámica debida a ráfagas (para cables G = Gw), adimensional
fC : Coeficiente de fuerza
D: Diámetro del conductor, m.
La fuerza debida al efecto del viento sobre el conductor con un vano de longitud L, está dada
por la expresión:
,w wF W L daN (3.17)
Dónde:
L : vano considerado, m.
El coeficiente de fuerza fC considera el efecto de las características del elemento (forma,
tamaño, orientación con respecto al viento, solidez y rugosidad de la superficie, entre otras)
en la fuerza resultante. Puede tomarse l ,0 para conductores y cables de guarda.
El factor de respuesta dinámica G tiene en cuenta los efectos de las cargas adicionales
debidas a la turbulencia del viento y a la amplificación dinámica. Dicho factor es la relación
entre el efecto de la carga de la ráfaga de viento sobre los conductores y el efecto de la carga
del viento asociada a la velocidad media. El factor de respuesta de ráfaga para cables wG
puede obtenerse de la figura para categoría de exposición C o calcularse de manera general
como:
0,7 1,9w wG E B (3.18)
58
1/
0
104,9E k
z
(3.19)
1
1 0,8
w
s
BL
L
(3.20)
Dónde:
0z : Altura efectiva: para conductores puede estimarse como la altura promedio sobre el nivel
del terreno de los puntos de anclaje del conductor menos un tercio de la suma de la longitud
de la cadena de aisladores y la flecha del conductor, m
sL : Factor que depende de la categoría de exposición
k : Coeficiente de arrastre de la categoría de exposición
FIGURA 3.6 Factor de respuesta de ráfaga para conductores – categoría de
exposición “C”
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
La carga de viento sobre los aisladores está dada por la expresión:
0 ,i f iF p GC A daN (3.21)
59
Dónde:
fC : Coeficiente de arrastre de aisladores el cual depende de la forma de estos y,
generalmente, se toma igual a l ,2
G: Factor de respuesta de ráfaga que tiene en cuenta efectos de la turbulencia del viento
(para aisladores G = G1).
iA : Área de la cadena de aisladores; puede calcularse como el producto del diámetro del
aislador y la longitud de la cadena. Afectado por un factor de 0,6 para tener en cuenta la
forma del aislador (Consultoría (1989)], m².
3.4.1.4 CARGA DE SISMO
La carga que puede presentarse por sismo sobre los conductores eléctricos de una
subestación puede determinarse mediante la siguiente formula[6]:
, / ms a cw S w daN (3.22)
Dónde:
aS : valor del espectro de aceleraciones de diseño (horizontal) para un período de vibración
dado; máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la
aceleración de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad con un período de
vibración T.
- Para períodos de vibración 0,48T S 2,5a aS A I (3.23)
- Para periodos de vibración 0,48 S < T < 2,4 S 1,2 a
a
A SIS
T (3.24)
- Para períodos de vibración 2,4T S 2a
a
A IS (3.25)
S : Coeficiente de sitio (tabla)
60
aA : Coeficiente de aceleración sísmica pico efectivo (figura)
I : Coeficiente de importancia; para el grupo IV “edificaciones indispensables” I = 1,3.
FIGURA 3.7 Coeficiente de aceleración sísmica aA
FUENTE: DECRETO SUPREMO N° 003-2016 QUE MODIFICA NORMA TECNICA PERUANA E 0.30
61
Tabla 3.2 Coeficiente de sitio “S”
Tipo de perfil de suelo Coeficiente
de sitio, S
a. Suelo compuesto hasta la superficie por roca de cualquier característica, con una velocidad de onda
cortante mayor o igual a 750 m/s
1.0 b. Perfil que, entre la roca y la superficie está conformada por suelos duros, densos, con un espesor menor
de 60 m, compuesto por depósitos estables de arenas, gravas o arcillas duras, con una velocidad de la
onda de cortante mayor o igual a 400 m/s.
c. Perfil en el cual entre la roca y la superficie existen más de 60 m de depósitos estables de suelos duros,
o densos compuestos por depósitos estables de arcillas duras o suelos no cohesivos, con una velocidad de la onda de cortante mayor o igual a 400 m/s.
d. Perfil en el cual entre la roca y la superficie existen menos de 60 m de depósitos estables de suelos de
consistencia media compuestos por materiales con una velocidad de onda de constante entre 270 y 400
m/s
1.2
e. Perfil en donde entre la roca y la superficie hay más de 20m de suelo que contiene depósitos estables
de arcilla cuya dureza varía entre mediana y blanda. Con una velocidad de la onda de cortante de150 y 270 m/s.
1.5
f. Perfil en donde, dentro de los depósitos existentes entre la roca y la superficie. Hay más de 12 m de arcillas blandas con una velocidad de la onda de cortante menor a 150 m/s.
2.0
FUENTE: Asociación Electrotécnica del Perú (1998)
Los valores de aS calculados con las expresiones corresponden a un porcentaje de
amortiguamiento DEL 5%. En el caso de algunas estructuras y equipos, donde se requiera
conocer la ordenada espectral para valores diferentes de amortiguamiento, puede
amplificarte el valor de aS empleando el factor (0,05 )0,4 [Bazán y Meli (1996)].
Debido a las vibraciones sísmicas, la fuerza horizontal que se desarrolla puede considerarse
actuando en el centro de gravedad, en cualquier dirección.
El cálculo de la fuerza sísmica vertical se realiza empleando la versión:
0,75 , /sv sw w daN m (3.26)
3.4.1.5 CARGA DE HIELO
Únicamente en los casos en los cuales se tenga evidencia confiable de la aparición periódica
de cargas debidas a la acumulación de hielo sobre los conductores, se debe revisar
adicionalmente esta condición[6].
La sobrecarga de hielo tiene un doble efecto, a saber: se suma aritméticamente con el peso
del cable y aumenta el diámetro de la superficie expuesta al viento. En general, no se
62
considera simultaneidad del viento con los efectos del hielo, aunque en ocasiones puede
exigirse su análisis y para este efecto se consideran las cargas de viento reducidas.
De acuerdo con las recomendaciones de la ASGRÉ [Americam(1991)] se considera la
combinación de hielo con viento actuando con una velocidad del orden del 50 % de
velocidad de diseño, correspondiente a una cuarta parte de la máxima presión de diseño. Por
lo general, la presencia de hielo no es determinante para el cálculo de tensiones mecánicas
para el diseño.
En el caso de que no se consideren los efectos del viento, siendo iw el peso del hielo por
unidad de longitud sobre el conductor, el peso aparente corregido será:
' , /c c iw w w daN m (3.27)
El peso del hielo será calculado a partir de las condiciones probables de acumulación de
hielo en la región, de acuerdo con los mapas estadísticos de ocurrencia. Por ejemplo, en
condiciones ligeras de acumulación, algunas normas exigen considerar mínimo una capa de
hielo de 3,5 mm de espesor y peso específico de 900 daN/m3.
Considerando la sobrecarga de hielo con efectos de viento, la acción del viento será:
0' ( 2 ), /w fw p GC D e daN m (3.28)
Dónde:
ww : Acción del viento sobre el conductor y la capa de hielo, daN/m
0p : Presión del viento calculada para un medio de la velocidad de viento de diseño V,
daN/m²
D: diámetro del conductor, m
e: espesor de la lámina de hielo, m.
63
3.4.2 CALCULO DE TENSIONES MECÁNICAS Y FLECHAS EN
CONDUCTORES FLEXIBLES
El cálculo de tensiones mecánicas y flechas en los conductores para diferentes condiciones
de carga y temperatura es de gran importancia en el diseño de las subestaciones eléctricos y
para el diseño de las estructuras metálicas de soportes de barrajes y equipos.
Asimismo, proporciona los datos iniciales para obtener las tablas de tendido para el montaje
de conductores en las subestaciones[6].
Es usual que, por requerimientos eléctricos, sean conocidos el tamaño, el tipo y las
propiedades del conductor y de los aisladores.se trata entonces de calcular el estado de
tensiones y deformaciones del conjunto que satisfaga los requerimientos de flecha y tensión
mecánica admisible para varias combinaciones de carga.
El objetivo inicial es obtener una tensión mecánica mínima con base en el control de las
deflexiones a la temperatura máxima, de forma tal que se cumplan las separaciones mínimas
permitidas entre las fases y las distancias eléctricas de seguridad. Debe escogerse una tensión
mecánica apropiada en el conjunto conductor-cadena de aisladores y herrajes para que este
no falle, ni presente deformaciones excesivas que ocasionen problemas de seguridad por
acercamiento, ni afecte la estética y la armonía del conjunto.
Es práctica normal que las subestaciones eléctricas los conductores sean diseñados para que
trabajen avalores bajos de la tensión mecánica de rotura (del orden de 20%) y así poder
obtener un factor de seguridad alto contra la rotura del material.
Para vanos como los que se presentan en las subestaciones el peso y la longitud de las
cadenas de aisladores es considerable en relación, peso y longitud del conductor. Por esto el
peso de las cadenas de aisladores y las cargas concentradas influyen de manera apreciable
en el cálculo mecánico del vano y deben tenerse en cuenta.
La tensión inicial mínima se obtiene con base en el control de las deflexiones a la temperatura
máxima, por ello es aceptable utilizar inicialmente para el cálculo un método simplificado,
el cual calcula la flecha máxima a partir del control de la separación mínima de fases de los
conductores en condiciones críticas de cortocircuito.
64
3.4.2.1 CARGA RESULTANTE
3.4.2.1.1 CARGA ACTUANTE TOTAL
Para la estimación de la carga actuante total sobre el conductor, se considera que el peso
actúa verticalmente, que la carga de viento actúa horizontalmente y en ángulo recto con el
cable y que la sobrecarga de hielo tiene doble efecto: horizontalmente al aumentar el área
expuesta de viento y verticalmente al aumentar el peso propio. La resultante Tw es una suma
sectorial, que se obtiene con base en la Figura 3.8.
2 2( ') ( ') , / mT w cw w w daN (3.29)
2 2 '2( ) , / mT c i ww w w w daN (3.30)
Dónde:
Tw : Carga resultante actuante sobre el cable con sobrecarga de hielo y viento, daN/m
'cw : Carga vertical uniforme debida al peso del cable y de la capa de hielo, daN/m
'ww : Carga horizontal uniforme debida a la acción del viento sobre el conductor y la capa
de hielo, daN/m.
cw : Carga vertical uniforme debido al peso del cable, daN/m.
iw : Carga vertical uniforme debido al peso del hielo, daN/m.
FIGURA 3.8 Carga resultante sobre un cable con sobrecargas simultáneas de hielo y
viento.
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
65
Cuando existan cargas concentradas sobre el conductor, el peso del conductor cw deberá
reemplazarse por la carga gravitacional total calculada como carga equivalente eqw , como
se indica en la siguiente sección.
3.4.2.1.2 CARGAS EXTERNAS Y CARGA UNIFORME EQUIVALENTE
A lo largo de un conductor se pueden presentar cargas externas causadas por la conexión de
bajantes a equipos, aisladores en suspensión, contra contactos de seccionadores pantógrafos,
o cualquier otro accesorio. El efecto de estas cargas adicionales se podrá suponer como la
acción de una carga uniformemente equivalente (Figura 3.9).
En caso de que no existan cargas concentradas, esta carga uniforme equivalente corresponde
a la carga unitaria del peso propio del conductor.
Para el cálculo de esta carga uniforme equivalente se asimila el conductor a una viga
simplemente apoyada con cargas concentradas, obteniéndose el momento máximo, y con
este la carga uniforme equivalente, mediante la siguiente expresión:
2
8, /G eq
c
Mw w daN m
L (3.31)
66
FIGURA 3.9 Conductores con carga concentrada
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
Dónde:
eqw : Carga uniforme equivalente, daN/m
cL : Vano horizontal del conductor, m.
M : Momento máximo daN/m;
Se obtiene con las ecuaciones que se presentan a continuación:
2
0
( )2
n
c i i
iA
Lw P L x
RL
,daN (3.32)
0 0
( ) ,n n
A c i i
i i
R x R w x P
daN (3.33)
67
0( )dx,
nK
M R x daN.m (3.34)
Dónde:
También puede dibujarse el diagrama dé fuerzas tal como se muestra en la Figura 3.10, el
cual está compuesto por tramos de variación lineal con cambios bruscos en los puntos dé
aplicación de cargas concentradas. El momento máximo puede encontrarse sumando las
áreas de trapecios, rectángulos o triángulos que conforman el diagrama de fuerzas desde un
extremo hasta el punto de cruce del eje horizontal, es decir cuando R(x) = 0. Este punto
normalmente coincide con la localización de una de las cargas concentradas.
FIGURA 3.10 Diagrama de fuerzas en una viga simplemente apoyada
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
68
3.4.2.2 FLECHA MÁXIMA
Como ya se mencionó, la tensión mínima puede estimarse a la máxima temperatura con basé
en la flecha máxima permitida, dependiendo del movimiento de conductores flexibles
durante un cortocircuito[6] (Figura 3.11).
FIGURA 3.11 Rango de movimiento de conductores flexibles durante un
cortocircuito
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
01,3
1,2 40k
k
YYo Y
sen (3.35)
:Yo Flecha máxima permisible, m
:kY Rango de movimiento del conductor
:a Separación entre fases, m
mina : Separación mínima permisible entre fases, m
69
Esta limitación en la flecha es conveniente ya que, cuando ocurren fallas externas al vano en
estudio, las sobre corrientes entre los barrajes originan fuerzas de atracción entre los
conductores, pudiéndose producir un cortocircuito entre fases por acercamiento.
Puede efectuarse una verificación inicial, teniendo en cuenta que por razones dc estética y
de acuerdo con la recomendación de varias publicaciones, la flecha se sugiere sea limitada
al 3% de la longitud del vano, sin considerar el rango de movimiento de los conductores
durante un corto circuito, comprobándose que con la separación entre fases se evitan
acercamientos eléctricos y se conservan las distancias de seguridad
El procedimiento anterior es conservador ya que supone un ángulo de deflexión de 40º de
los conductores durante un cortocircuito. En caso de que la limitación en la flecha máxima
por este ocasione unas tensiones muy altas de los conductores sobre las estructuras, esta
flecha puede hacerse óptima siguiendo la metodología para el cálculo del rango de
movimiento de los conductores durante un cortocircuito [CIGRÉ (1996)].
Para una duración de cortocircuito menos que el tiempo para la máxima deflexión (el cual
tiene valores típicos entre 0,25 y 0,4 s) el ángulo de deflexión es:
arccos o o
o
Y h
Y
(3.36)
Dónde:
oY : Flecha máxima, m
2 2
2
2
,2
( )0,2 , N/
sc ko
c
ksc
w th m
m g
Iw m
a
scw : Fuerza electromecánica, con base en ecuaciones (3.7) y (3.83), N/m
kt : Tiempo de duración del cortocircuito, s
cm : Masa del conductor por unidad de longitud, N/m
(3.37)
(3.38)
70
g : Aceleración de la gravedad 9,8 2/m s
a : Separación entre conductores, m
2kI : Corriente bifásica simétrica de cortocircuito, kA r.m.s
Para una duración de cortocircuito mayor que el tiempo para la máxima deflexión el Angulo
de deflexión es:
1,6arctan sc
c
w
m g (3.39)
Conocida la flecha máxima del conductor puede calcularse la tensión asociada.
Aunque las expresiones simplificadas son sencillas se observa que, debido a la gran
diversidad de vanos, temperaturas, condiciones de cargas (bajantes a equipos), condiciones
de apoyo (vanos a nivel y a desnivel) y materiales que pueden presentarse, resulta
prácticamente indispensable emplear un computador a fin de realizar estos cálculos.
3.4.2.3 TENSIÓN MÍNIMA
La curva que toma un cable de peso uniforme Suspendido por sus extremos en el mismo
horizontal, es una catenaria. En algunos casos, puede aproximarse a una trayectoria
parabólica. La tensión mínima se presenta en el punto más bajo del cable[6].
A continuación, se describe, en forma general, la solución analítica de la relación flecha-
tensión en conductores flexibles, utilizando la trayectoria de los conductores por medio de
una curva parabólica y una curva catenaria. Métodos más exactos utilizan la solución de la
trayectoria del cable por el método de las diferencias finitas.
3.4.2.4 FORMULACIÓN SIMPLIFICADA, TRAYECTORIA
PARABÓLICA
Constituye la forma más simple de evaluar las flechas y tensiones a lo largo de un cable y,
aunque es una aproximación del comportamiento real, arroja resultados aceptables para
vanos cortos. Las formulaciones correspondientes se dan a continuación y están referidas a
las Figuras 3.12 y 3.13.
71
3.4.2.4.1 APOYOS A NIVEL
FIGURA 3.12 Trayecto parabólica aproximada de un conductor con apoyos de nivel
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
Bajo la acción de cargas resultantes (verticales y horizontales) el cable se desplaza a un plano
inclinado, al cual corresponden las flechas y tensiones calculadas. La tensión mecánica en
el punto más bajo, que es igual a la componente horizontal entre las tensiones en ambos
apoyos, se calcula como:
2
( ),daN8
To
c
w LT
Y (3.40)
Así,
2
( ),m8
Tc
o
w LY
T (3.41)
Tw : Carga total en el conductor por unidad de longitud, daN/m
L : Distancia horizontal entre apoyos, longitud del vano, m
cY : Flecha máxima, m
72
3.4.2.4.2 APOYOS A DIFERENTE NIVEL
FIGURA 3.13 Trayectoria parabólica aproximada de un conductor con apoyo a
desnivel
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
Cuando los apoyos en los extremos del conductor se encuentran a desnivel, la posición del
punto más bajo respecto al apoyo inferior puede determinarse como:
0 1 ,2 4 c
L yX m
Y
(3.42)
2
0 1 ,4
c
c
yY Y m
Y
(3.43)
Dónde:
:L Longitud del vano del conductor, m
cY : Flecha máxima definida teniendo en cuenta el control de acercamientos eléctricos,
distancia vertical del punto más bajo del conductor hasta la línea imaginaria que une ambos
soportes, m.
1 1, :X Y Coordenadas de apoyo A, m
73
0 0, :X Y Coordenadas de apoyo B, m
y : Desnivel entre apoyos, 1 0 ,Y Y m
La longitud del cable s puede calcularse como la suma de os y 1s , las cuales pueden
estimarse, de manera aproximada
2
11 1 2
1
81 ,
3
Ys X m
X
(3.44)
2
00 0 2
0
81 ,
3
Ys X m
X
(3.45)
Con base en la tensión oT obtenida de la expresión (3.40), la tensión en el apoyo superior
es: 0 1A TT T w Y (3.46)
La tensión en el apoyo inferior es:
0 0B TT T w Y (3.47)
3.4.2.4.3 FLECHAS POR EFECTO DE LAS CADENAS DE
AISLADORES, HERRAJES Y AMORTIGUADORES
Para tener en cuenta los efectos de las cadenas de aisladores, herrajes y amortiguadores sobre
la trayectoria geométrica del conductor, se puede tomar la cadena de aisladores con sus
herrajes respectivos, considerando todo como un ente rígido, articulado en el punto de
anclaje y con el peso total concentrado en el punto medio de su longitud (Figura 3.14). Para
apoyos al mismo nivel[6]:
74
FIGURA 3.14 Convención de dimensiones de conductor y cadenas
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
,c aY Y Y m (3.48)
2
,m8T c
c
o
w LY
T (3.49)
(w ),m2
aa T c a
o
XY L F
T (3.50)
La tensión para una flecha Y es:
2 2
0
w 4w 4,daN
8T T a a aL X X F
TY
(3.51)
Dónde:
Y : Flecha máxima, m
cY : Flecha del conductor, m
aY : Flecha de la cadena de aisladores, m
cL : Longitud horizontal del cable, m
75
2 ,c aL L X m (3.52)
L : Distancia horizontal entre puntos de anclaje (longitud del vano), m
aX : Proyección horizontal de la longitud de la cadena de aisladores, a aX L ,m
,a aL Nl m (3.53)
N : Número de aisladores
al : Longitud de un aislador, m
aF : peso de la cadena de aisladores, daN
0T : Tensión horizontal mínima para una flecha máxima Y daN
Tw : carga uniforme equivalente del conductor, daN/m
3.4.2.4.4 EFECTO POR CAMBIOS DE TEMPERATURA
El efecto de los cambios de temperatura en el conductor se obtiene mediante la ecuación de
cambio de estado que determina el nuevo equilibrio del conductor. En caso de considerar un
aumento de temperatura se pasa de un estado inicial 1 a un estado final 2 con un nuevo
equilibrio expresado como dilatación por aumento de temperatura, contrarrestado por la
contracción debida a la disminución de tensión en el conductor[6].
La tensión mecánica horizontal en el estado 2 se determina resolviendo, por ejemplo, por el
método de Newton Raphson, la ecuación de tercer grado:
2 2 1
2 2 2 23 2 1 2
0 0 02
1
w w0
24 8c c T c c T
c c
A E L A E LT T A E T T
T Y
(3.54)
: Coeficiente térmico de dilatación lineal del cable 1/ºC
T : Variación de temperatura (temperatura final- temperatura inicial), ºC
76
cA : Área de la sección transversal del cable, 2cm
cE : Módulo de elasticidad del cable, 2/daN cm
L : Distancia entre apoyos del conductor, m
10T : Tensión mecánica horizontal básica (en el estado inicial 1), daN
20T : Tensión mecánica horizontal final (en el estado 2: incremento de temperatura), daN
1wT : Carga uniforme equivalente sobre el conductor en el estado 1 daN/m
2wT : Carga uniforme equivalente sobre el conductor en el estado 2 daN/m
La carga 2wT representa la corrección que debe aplicarse a la carga w por el efecto de La
temperatura sobre el total del vano; así, aunque la longitud dcl conductor cambia, la carga
no cambia. Dicha corrección está representada por: 2 1w w (1 )T T t .
3.4.2.5 FORMULACIÓN GENERAL, TRAYECTORIA CATENARIA
Un cable sometido a peso propio, cuya distribución es uniforme sobre la longitud del cable,
toma la forma de una curva catenaria[6] (Figura 3.15)
.
FIGURA 3.15 Catenaria descrita por el conductor
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
77
Las coordenadas geométricas de un punto sobre el cable están definidas por (x, y), y están
relacionadas mediante la expresión:
( ) cosh 1 Y ,vv
x Xy x c m
c
(3.55)
Dónde:
0
T
Tc
w (3.56)
0T : Tensión horizontal del conductor, daN
Tw : Carga total sobre el conductor por unidad de longitud, daN/m.
La pendiente de la catenaria en un punto (x,y) está definida como:
'( ) vx Xy x senh
c
(3.57)
La longitud del conductor desde el vértice hasta el punto (x,y) puede calcularse así:
'( ) ( ) vx Xs x cy x senh
c
, m (3.58)
La tensión longitudinal del conductor en el punto (x,y) está definida como:
2 2 2( ) ( ),D TT x T w s x daN (3.59)
Se establecen las siguientes ecuaciones:
Ecuación 1: equilibrio de la cadena de aisladores A ( 0)M
w ( ) 02
aa D a a T a
XY T F X s X (3.60)
Ecuación 2: equilibrio de la cadena de aisladores B ( 0)M
0
( )( ) ( )w ( ) 0
2B b
B b b B b T b
X XY Y T F X X s X
(3.61)
78
Ecuación 3: coincidencia del punto a ( ,Y )a aX
2 2Y cosh 1 Ya va a a v
X XL X c
c
(3.62)
Ecuación 4: coincidencia del punto b ( ,Y )b bX
2 2Y Y (X ) cosh 1 Yb vb B b B b v
X XL X c
c
(3.63)
Ecuación 5: ecuación de cambio de estado por efectos de temperatura
2 20 0
2 1 1
c c
T Ts s s T
A E
(3.64)
:aF Peso de la cadena A de aisladores daN
:bF Peso de la cadena B de aisladores daN
L :a Longitud de la cadena A, m
L :b Longitud de la cadena B, m
M :Momento .daN m
, :a aX Y Coordenadas del extremo final de la cadena A, m
, :b bX Y Coordenadas del extremo final de la cadena B, m
, :v vX Y Coordenadas del punto más bajo del conductor, m
, :A AX Y Coordenadas del apoyo A, m
, :B BX Y Coordenadas del apoyo B, m
:cA Área de la sección transversal del conductor, 2cm
:cE Módulo de elasticidad del conductor, 2/daN cm
: Coeficiente térmico de dilatación lineal del conductor,1/ C
79
T : Diferencia de temperatura, C
Para llegar a la solución se procede a definir en el estado inicial una flecha máxima vY que,
usualmente, se toma como un porcentaje del vano, del orden de 3% a 4% .Conocida la
variable 1vY , se resuelven las cuatro ecuaciones iniciales, obteniéndose los valores
11 1 1,Xa b v oX X yT asimismo, la longitud del conductor 1s para ese estado.
A continuación, se pasa a un segundo estado, en el cual el conductor experimenta un cambio
de temperatura; para la solución de este estado se deben tener presentes las condiciones del
estado anterior ya que la dilatación que se presenta debe ser contrarrestada por la contracción
debida a la disminución de tensión; la longitud del conductor varía, pero su peso no cambia.
Así, para el estado 2, puede resolverse el sistema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas:
22 2 2,Xa b v oX X yT
3.4.2.6 CARGAS DE CONEXIÓN PARA CONDUCTORES FLEXIBLES
Y EVALUACIÓN DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES
Al iniciar la evaluación de esfuerzos en conductores flexibles se deben obtener rangos de
flechas y tensiones para los cuales opera adecuadamente una conexión, teniendo en cuenta
distancias de seguridad horizontal y vertical, magnitudes razonables de cargas para el diseño
de estructuras y las limitaciones que impone cada proyecto. El rango se obtiene al calcular
las parejas correspondientes con las tensiones y flechas[6].
Se debe determinar la tensión básica requerida para controlar flechas a las condiciones de
temperatura críticas del conductor definidas para controlar tensiones, de manera que se
cumplan las distancias mínimas de seguridad entre fases considerando el movimiento de los
conductores durante un cortocircuito. Las condiciones para las cuales se calculan las flechas
y las tensiones mecánicas en los conductores son, generalmente, las siguientes:
Temperatura ambiente mínima promedio sin presión del viento
Temperatura ambiente mínima promedio con velocidad del viento
Temperatura ambiente media para verificar estética
Temperatura ambiente máxima para verificar acercamientos.
Por lo tanto, se requiere estimar la temperatura del conductor para diferentes condiciones de
circulación de corriente, temperatura ambiente, radiación solar y viento, con el propósito de
80
conocer el intervalo de variación de las tensiones mecánicas en los conductores, tal como se
indica en el Numeral 4.3.1. En dicha formulación se toma en cuenta la relación directa entre
la capacidad de transporte de corriente de los conductores y la temperatura que se desarrolla
en ellos.
Para realizar los cálculos de tensiones mecánicas y tablas de tendido se aconseja utilizar un
programa de computador que resuelva las ecuaciones ilustradas para diversas condiciones
de temperatura. Los resultados del programa, para una temperatura determinada, deben ser:
las fuerzas longitudinal, transversal y vertical, las flechas del conductor y de la cadena de
aisladores, la localización del vértice de la catenaria (trayectoria del conductor) y la longitud
de cable.
Aunque se obtengan tensiones diferentes para un mismo vano, debido a las diferentes
condiciones de carga, para fines prácticos se pueden considerar tensiones iguales en las tres
fases, correspondientes al máximo valor encontrado. Adicionalmente, se acostumbra
incrementar las cargas calculadas en un 10% previendo posibles divergencias entre el cálculo
y el resultado del montaje.
Teniendo en cuenta el efecto de los desniveles de conexión, las cargas concentradas que se
puedan presentar en los tendidos, se determina la tensión básica requerida para controlar la
flecha a la temperatura máxima del conductor asociada a la máxima temperatura ambiente,
de manera que se cumplan las distancias mínimas permitidas entre fases, considerando el
movimiento típico de los conductores durante un cortocircuito.
Si la tensión es muy alta se debe incrementar la flecha, incluir apoyos en pórticos adicionales
disminuyendo el vano o utilizar un conductor más liviano. Si se tienen problemas para
respetar los acercamientos entre fases en condiciones de cortocircuito se debe reducir la
flecha, incrementar la separación entre fases o utilizar resortes en casos excepcionales.
3.4.3 TABLAS DE TENDIDO
Una vez finalizados los cálculos de tensiones mecánicas de los conductores se pueden
calcular las tablas de tendido, útiles para la etapa de montaje de los conductores. Las tablas
de tendido relacionan las tensiones básicas con las flechas para los diferentes valores de
temperatura.
81
El cálculo de las tablas de tendido depende exclusivamente de los cálculos de las tensiones
mecánicas de los conductores realizados para estimar las cargas de conexión sobre
estructuras de soporte y tiene en cuenta las cadenas de aisladores, herrajes, el desnivel entre
los puntos de anclaje y los desniveles y pendientes del terreno; se considera además que en
la etapa de montaje no existen los bajantes a equipos, ya que en la práctica se instalan cuando
se ha efectuado el tendido.
3.4.4 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BARRAJES RÍGIDOS
3.4.4.1 CARGA RESULTANTE
Las cargas que actúan sobre el barraje debido a las diferentes condiciones de carga se evalúan
de acuerdo con lo indicado en el Numeral 3.4.1 y dependen del tamaño seleccionado del
barraje de acuerdo con las necesidades de corriente de carga[6].
Una vez determinadas las diferentes cargas que pueden presentarse, se efectúan
combinaciones de las mismas para determinar los esfuerzos actuantes; estos gobiernan la
selección del tamaño del barraje desde el punto de vista de resistencia mecánica. Por lo
general, los barrajes, están sometidos a las siguientes condiciones de carga:
Peso propio y carga de viento (U1)
2 2
1 , /c ww w w daN m (3.65)
Peso propio y carga de cortocircuito más carga de viento (U2)
2 2
2 ( ) , /c w ww w w w daN m (3.66)
Peso propio y carga de cortocircuito más carga sísmica, teniendo en cuenta las
componentes vertical y horizontal por sismo (U3)
2 2
3 ( ) ( ) , /c sv sc sw w w w w daN m (3.67)
Peso propio y carga de hielo más carga de viento reducido (1/4).
' 2 ' 2
4 ( ) ( ) , /w cw w w daN m (3.68)
82
Esta última condición debe ser estudiada en lugares en los que las subestaciones están
sometidas a cargas de hielo y/o nieve.
A cada una de estas condiciones de carga corresponde un esfuerzo a al cual estarán sometidos
los barrajes, considerándose para diseño el mayor de los calculados. Este esfuerzo debe ser
menor que el máximo permitido max para cada material del barraje.
La carga de peso propio cw y componente vertical por sismo svw actúan en forma vertical
mientras que las cargas transversales (viento ww . corto scw y sismo sw ) actúan en forma
horizontal, presentándose de esta manera dos componentes que forman entre si un ángulo
900
3.4.4.2 CÁLCULO DE FUERZAS
Con base en la con figuración de la subestación, se definen las condiciones de soporte de las
barras, las cuales determinan diversos factores de esfuerzos tanto en los tubos como en sus
soportes. Estos factores y , se muestran en la TABLA 3.3 para barras apoyadas en
dos o más soportes con diferentes condiciones de fijación[6].
En la TABLA 3.3
: Factor de esfuerzo en los soportes
: Factor de esfuerzo sobre el conductor principal
: Factor de la frecuencia natural de tubo.
Las fuerzas estáticas en los soportes son:
,A TR Lw daN (3.69)
,B TR Lw daN (3.70)
Dónde:
Tw : carga resultante actuante sobre el barraje, obtenida como se indica en el numeral
anterior. daN/m
83
L : Longitud del vano, equivalente a la mayor distancia entre soportes, m.
Las distancias entre apoyos deben ser aproximadamente iguales, es decir no deben diferir en
más del 20% de la mayor de ellas L .
Tabla 3.3 Factores y momento máximo para diferentes condiciones de apoyo
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
3.4.4.3 CÁLCULO DE MOMENTO MÁXIMO DE FLEXIÓN EN EL
BARRAJE
El momento máximo se calcula considerando cada vano como una viga simplemente
apoyada, tal como se indica en la TABLA 3.3. Se expresa en daN. m.
84
3.4.4.4 CÁLCULO DEL ESFUERZO MÁXIMO EN LA BARRA
De acuerdo con la forma de la barra y con el momento flector se obtiene el esfuerzo máximo
en la barra.
32max 10
, /M x
daN mmZ
(3.71)
Dónde:
Z : Módulo de sección de la barra:
22,mm
JZ
D (3.72)
J : Momento de inercia del conductor tubular:
4 4 4( ),64
J D d mm
(3.73)
D : Diámetro exterior del conductor, mm.
d : Diámetro interior del conductor.mm.
3.4.4.5 CAPACIDAD DE RESISTENCIA DEL BARRAJE
La barra seleccionada debe estar en capacidad de soportar todos los esfuerzos que se
presenten para las diferentes condiciones de carga; si esto no ocurre, existen tres
alternativas[6]:
Incrementar el número de soportes, aunque esto no es siempre factible por la
configuración y disposición física de la subestación.
Incrementar el tamaño del tubo, ya sea aumentando el diámetro exterior o el espesor
del material.
Cambiar el material.
Según la recomendación IEC 60865- l (1993), un conductor simple resiste los efectos de
cortocircuito, cuando:
2
0.2, /pqR daN mm (3.74)
85
0.2pR : Esfuerzo en el punto de cedencia del material, 2/daN mm
q : Factor que depende de la forma y características geométricas de la barra: puede ser
calculado con la relación siguiente:
3
4
21 1
1,72
1 1
c
c
e
Dq
e
D
(3.75)
ce : Espesor del conductor tubular, mm.
D : Diámetro del tubo, mm.
En la Figura 3.16 se ilustra la variación del factor q en función ‹le la relación entre el espesor
y el diámetro. Cuando Se consideran efectos de sismo el valor de q es 1,2 y. para los efectos
de viento, q es 0,5.
FIGURA 3.16 Factor “q”
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
3.4.4.6 DEFLEXIÓN MÁXIMA EN BARRAJES RÍGIDOS
Una vez realizada la verificación de los esfuerzos electromecánicos en los barrajes de las
subestaciones, es necesario comprobar la deflexión máxima que puede presentarse en los
86
mismos. La deflexión máxima de los tubos maxY en condiciones normales depende de su
forma de soporte[6].
Soportes simples en ambos extremos:
9 4
max
5 10,
384c
c
x w LY mm
E J (3.76)
Dónde:
cw : Peso por unidad de longitud de la barra, /daN m
L : Separación entre soportes, m
cE : Módulo de elasticidad del material, 2/daN mm
J : Momento de inercia, 4mm
Soporte fijo en un extremo:
9 4
max
10,
185c
c
w LY mm
E J (3.77)
En este caso, el punto de deflexión máxima ocurre a 0,5785 L , del soporte fijo.
Soportes fijos en ambos extremos:
9 4
max
10,
384c
c
w LY mm
E J (3.78)
Más de dos soportes:
9 4
max
10,
185c
c
w LY mm
E J (3.79)
Por razones de estética se recomienda que la deflexión no sobrepase l/150 de la longitud del
vano cuando existen uno o dos soportes y 1/200 cuando se tienen tres o más soportes.
87
3.4.4.7 VIBRACIÓN EN BARRAJES RÍGIDOS
Un vano de conductor rígido tiene su frecuencia natural de vibración propia. Si el conductor
es desplazado de su posición de equilibrio y liberado, comenzará a vibrar a su frecuencia
natural. La magnitud de las oscilaciones decaerá debido al amortiguamiento. Sin embargo,
si el conductor se somete a una fuerza periódica cuya frecuencia sea cercana a la frecuencia
natural del vano, la barra continuará vibrando y la amplitud de las oscilaciones aumentará
pudiéndose producir daños en el conductor por fatiga[6].
Bien sea por la corriente alterna o por el viento, pueden reducirse vibraciones en los barrajes
rígidos con frecuencias cercanas a la frecuencia natural del conductor. En el primer caso, las
vibraciones obedecen a las corrientes que fluyen en conductores paralelos que crean campos
magnéticos que interactúan y ejercen fuerzas sobre los conductores que oscilan a una
frecuencia del doble de la frecuencia del sistema. Con las condiciones y longitudes de
soporte y tipos de tubos utilizados en subestaciones de alta tensión se garantiza la no-
ocurrencia de vibraciones por esta causa.
Las vibraciones por viento se originan en el tubo cuando, al estar montado en paralelo con
el terreno de la subestación, se ve sometido a una corriente de aire de flujo laminar (brisa)
que al incidir .sobre el tubo se deforma en un cierto número de pequeños remolinos que no
sólo rotan sobre si mismos sino que además, suben y bajan a un cierto ritmo, creando de esta
manera un movimiento transversal de barrido vertical de corta frecuencia que arrastra el
tubo, produciendo las máximas amplitudes en el medio del vano. Estas vibraciones aparecen
en la práctica para velocidades del viento entre 0,3 y 2,0 m/s (1 a 7 km/h); aunque de manera
más tenue, son también productores de vibraciones los vientos de hasta 30 km/h.
El cálculo de la frecuencia de vibración inducida por el viento laminar y de la frecuencia
natural de vibración del tubo puede realizarse de la siguiente manera:
La frecuencia natural de vibración de un vano de tubo puede calcularse mediante la siguiente
expresión:
2,c
c
E Jfc Hz
L m
(3.80)
: Factor de la frecuencia natural del tubo que depende de las condiciones de soporte, se
obtiene de la Tabla 3.3.
88
L : Separación entre soportes, m
cE : Módulo de elasticidad del material del tubo, 2/N m
cm : Masa por unidad de longitud, /kg m
J : Momento de inercia, 4m
La máxima frecuencia de las fuerzas eólicas en conductores circulares puede calcularse
mediante la fórmula de Von Karman:
51,12,
Vfc Hz
D (3.81)
Dónde:
V : Máxima velocidad del viento para flujo laminar, km/h (de diseño: 1 a 7 km/h)
D : Diámetro exterior del conductor, mm.
Cuando las velocidades del viento son tales que dan lugar a valores de la frecuencia de
vibración por debajo o por encima de la frecuencia natural del tubo (existe solamente un
rango de valores de frecuencia alrededor de la frecuencia natural del tubo que producen
resonancia de frecuencias), las amplitudes de las vibraciones son pequeñas y basta la
amortiguación natural del sistema para atenuar toda la energía que aporta el viento.
Cuando los valores de la frecuencia de las vibraciones con próximos a la frecuencia natural
del tubo, se entra a la zona crítica de resonancia dentro de la cual las amplitudes del tubo
aumentan a valores altísimos. En estas condiciones, el tubo recibe en cada ciclo de oscilación
una determinada cantidad de energía que no logra disiparse, que se va acumulando
progresivamente en el tubo y hace aumentar en forma continua la amplitud de las
oscilaciones, que pueden llegar a valores tales que se sobrepasan las tensiones de rotura del
material, ocurriendo la rotura de alguno de los componentes del sistema (tubo, conector,
aislador, equipo). Por esta razón, debe utilizarse algún método que ayude a la amortiguación
de la energía suministrada por el viento al tubo ya que, aunque los componentes de la
instalación estén adecuadamente diseñados para las condiciones estáticas de funcionamiento
89
(peso propio, vientos fuertes, sismos, etc.), pueden llegar a la rotura en un cierto tiempo si
se ven sometidos a cargas repetidas causadas por las oscilaciones de vibraciones.
Existen diversas formas de disminuir el efecto de las vibraciones en los tubos:
— Se puede, por ejemplo, agregar masas fijas al tubo de tal forma que se obtenga una
frecuencia natural de vibración menor, lográndose una zona crítica de resonancia a valores
tan bajos de la velocidad del viento que la energía aportada por éste será amortiguada en
forma natural por el sistema. Este método presenta el inconveniente de aumentar los
esfuerzos estáticos (peso propio) en el tubo debiéndose redimensionar, con el
correspondiente extra costó.
— Otra forma de disminuir los efectos de las vibraciones es utilizar conectores especiales
diseñados de tal forma que, por rozamiento, se disipe la energía entregada por el viento al
tubo. Tiene la ventaja de no agregarle peso adicional pero su utilización resulta costosa.
— Una tercera alternativa, utilizada en sitios donde se presentan casos críticos de
vibraciones, es emplear dispositivos especialmente diseñados para amortiguarlas, que
consisten fundamentalmente en pequeñas masas pendientes de resortes que oscilan con las
vibraciones, creando de esta manera vibraciones opuestas, que tienden a contrarrestar las
vibraciones que origina el viento sobre los tubos. Estos deben diseñarse con elementos que
hagan uniforme el campo eléctrico para disminuir el efecto corona y el efecto RIV. Los
elementos deben ser diseñados para cada caso específico, lo cual incide enormemente en su
costo.
— La forma más común de contrarrestar las oscilaciones debidas a los vientos de baja
velocidad es colocar tramos de conductor desnudo dentro de los tubos, los cuales, al actuar
como masas adicionales, cambian la frecuencia natural de resonancia del tubo. Los cables
se colocan sueltos, pero fijando uno de los extremos, lo que produce una vibración en el
cable contraria a la producida en el tubo, amortiguando la de éste debido a la aceleración
solamente producto de la fuerza de gravedad en el cable. Lo anterior se logra ya que parte
de la energía crítica que el viento transmite al tubo, a su vez es transmitida por éste al cable
interior que, en su movimiento y golpeteo, absorbe parte de esa energía.
En conclusión, en caso de que la frecuencia natural del vano de la barra sea menor que dos
veces la frecuencia de la fuerza eólica, la longitud del vano debe ser disminuida o debe
amortiguarse la barra, instalando un cable trenzado desnudo dentro del tubo para disipar la
90
energía vibracional. El cable debe ser del mismo material del tubo para evitar corrosión y
con un peso entre el 10% y el 33% del peso del barraje. Si el ruido ocasionado por este tipo
de amortiguamiento es inaceptable, pueden utilizarse amortiguadores instalados de acuerdo
con las instrucciones del fabricante.
3.5 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN SISTEMAS DE BARRAS
FLEXIBLES
Dada la importancia de los efectos que las corrientes de cortocircuito pueden tener en la
determinación de las características de los barrajes flexibles o rígidos de la subestación y sus
soportes, a continuación, se presentan los métodos de cálculo de dichos efectos propuestos
por el grupo de trabajo 23.11 de la CIGRÉ (1996).
La determinación de la carga por cortocircuito para conductores flexibles, de acuerdo con lo
indicado en el Numeral 3.4.1.2. es una simplificación aceptable que permite establecer dicho
valor para la determinación de las cargas y esfuerzos mecánicos en las conexiones de las
subestaciones
3.5.1 SISTEMAS DE BARRAS FLEXIBLES
Existen varios métodos para el cálculo de los efectos de cortocircuito en barrajes de
conductores flexibles, los cuales difieren significativamente en los modelos para representar
las barras en las técnicas para el cálculo numérico y en sus capacidades y complejidad. La
mayoría emplea programas de computador, los cuales presentan diferentes opciones,
posibilidades y requisitos de cálculo. Los métodos fueron divididos en cuatro clases: simple,
medio, avanzado y de colapso de conductores. Para cada uno de estos métodos el rango de
aplicación y los datos requeridos son diferentes.
A continuación, se presenta el método simple recomendado por la CIGRÉ (1996), el cual
estima las tensiones y desplazamientos máximos de un sistema de barras causados por
cortocircuitos. Este método requiere solamente datos generales tales como: longitud de vano,
tensión estática, distancia entre fases, rigidez de la estructura, masa del cable, corriente y
duración del cortocircuito. Se supone que no se tienen esfuerzos de flexión y solamente
actúan fuerzas de tensión en equilibrio estático con la carga impuesta por el peso propio.
91
Cuando hay más de un conductor por fase se tienen las mismas hipótesis para un solo
conductor, tomando, para efectos de cálculo de balanceo, la sección y la masa en proporción
con la cantidad de sub conductores. Estos cálculos no son afectados por el colapso del haz
conductores.
Las ecuaciones desarrolladas aquí aplican para longitudes de vano encontradas normalmente
en subestaciones y relaciones entre la flecha y la longitud de vano de, aproximadamente,
hasta 8% valor que cubre las flechas normalmente encontradas en este tipo de instalaciones
eléctricas.
3.5.1.1 MOVIMIENTO DEL CONDUCTOR Y FUERZAS DE TENSIÓN
En la Figura 3.17, se muestra el movimiento simplificado causado por fuerzas de
cortocircuito trifásicas. Para el caso de un cortocircuito trifásico balanceado, las fases
exteriores L1 y L3 giran bruscamente hacia el exterior de la fase L2, la fase central oscila
suavemente debido a su inercia y a las fuerzas alternativas bidireccionales que actúan en ella,
provocadas por las fases L1 y L3
Los esfuerzos provocados por cortocircuitos fase-fase y cortocircuitos trifásicos balanceados
son aproximadamente iguales; sin embargo, para cortocircuitos fase-fase la oscilación del
conductor implica la disminución de las distancias entre conductores mina entre
desplazamientos horizontales calculados en este capítulo son aplicables a cortocircuito fase-
fase.
92
FIGURA 3.17 Oscilación de fases durante y después de cortocircuito trifásico
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
La Figura 3.18 muestra la curva de localización de movimiento en el medio vano de los
conductores flexibles durante y después del cortocircuito.
93
FIGURA 3.18 Localización de movimientos de conductores antes y después de
cortocircuito Fase - Fase
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
:cb desplazamiento del vano ,flecha estatica en la mitad del vano
:ctb maxima flecha en la mitad del vano por elongaciones termicas y elasticas
1 : direccion angular de la fuerza
:k angulo de posicion del cable durante o al final del flujo de corriente de cortocircuito
, t , t :f p pit instantes en los que se presentan las fuerzas pico en el conductor
En la Figura 3.19 se ilustra el maximo angulo de desplazamiento del vano durante un
cortocircuito fase-fase , en funcion del desplazamiento cb .
94
FIGURA 3.19 Vanos L1, L2 durante un cortocircuito Fase - Fase
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
3.5.1.2 EVALUACIÓN DE LA FUERZA ELECTROMAGNÉTICA BAJO
CONDICIONES DE CORTOCIRCUITO
La fuerza electromagnética bajo condiciones de cortocircuito se calcula mediante la
siguiente expresión:
2
2(I )0,15
r
k
c
anm g
(3.82)
Dónde:
2 3
3I I ,
2k k kA (3.83)
:r Relación entre la fuerza electromagnética de cortocircuito por unidad de longitud y
la fuerza gravitacional por unidad de longitud
m : Peso del conductor, kg/ m
n : Número de conductores por fase
g : Aceleración de la gravedad 9.8 l 2m / s
95
a: Separación entre fases, m
𝐼𝑘3: Corriente de cortocircuito simétrica trifásica inicial, kA
𝐼𝑘2: Corriente de cortocircuito simétrica fase-fase inicial, kA.
3.5.1.3 DIRECCIÓN ANGULAR DE LA FUERZA
La dirección angular de la fuerza se calcula mediante la siguiente expresión:
1 arctan( ),r (3.84)
3.5.1.4 CÁLCULO DE LA FLECHA ESTÁTICA EN EL MEDIO DEL
VANO
La flecha estática b en el medio el vano puede estimarse como:
2
,8
c
st
nm gLbc m
F (3.85)
Dónde:
L : Distancia entre apoyos, m
stF : Tensión estática del conductor, N.
3.5.1.5 PERÍODO DE OSCILACIÓN DEL CONDUCTOR
El período de osci1acion del conductor T esta dado para ángulos pequeños de y flecha
Constante cb , por la siguiente relación:
0,82 1,78 ,c
c
bT b s
g (3.86)
3.5.1.6 PERÍODO DE OSCILACIÓN RESULTANTE
El período resultante de la oscilación del conductor durante el flujo de la corriente de
cortocircuito Tres está dado por la relación[6]:
96
224 2 1
T ,
1 164 90
res
Ts
r
(3.87)
Dónde:
1 : Dirección angular de la fuerza aplicada.
3.5.1.7 RIGIDEZ NORMAL PARA UNA INSTALACIÓN CON
CONDUCTORES FLEXIBLES
La rigidez normal para un conductor flexible está determinada por la expresión:
1 1,1/ N
s c
NSL nE A
(3.88)
S : Factor de conversión de unidades, 510 /N m
cA : Área del conductor, 2m
L : Longitud entre soportes del conductor, m
cE : Módulo de Young inicial del cable 2/N m
sE : Valor real del módulo de Young. 2/N m Determinado por
900,3 0,7 st
s s fin
FE sen
E nA
E
stfin
s
stfin
s
Fsi
nA
Fsi
nA
2, /N m (3.89)
fin : Menor valor del esfuerzo estático para el cual el módulo de Young se vuelve
constante, 7 25 10 /x N m
n : Número de subconductores por fase
stF : Tensión estática del conductor, N
97
3.5.1.8 FACTOR DE ESFUERZO PARA EL CONDUCTOR
Como resultado del cortocircuito se presentará un factor de esfuerzo para el conductor según
la siguiente expresión:
2
3
(ngm L)
24c
stF N (3.90)
Durante o después del flujo de corriente de cortocircuito, el vano tendrá oscilaciones por
fuera de su estado estable (posición) y cuya nueva posición está dada por el ángulo k
11
1
1 cos(360
2
k
k res
t
T
1
1
0 0,5
0,5
k
res
k
res
tsi
T
tsi
T
2/N m (3.91)
Dónde:
1kt : Duración del cortocircuito, s .En caso de que 1kt > 0, 4T o 1kt sea desconocido se de tomar
1kt = 0, 4T en la ecuación (3.91)
resT : Periodo resultante durante el cortocircuito, s
Durante o después del cortocircuito el vano sufre oscilaciones máximas que pueden ser
calculadas con las siguientes relaciones o mediante la Figura 3.20
:
1,25arctan( )
10 arccos( )
180
m
x
x
0,766 1
0,985 0,766
0,985
si x
si x
six
(3.92)
Dónde:
1 ( )
1
krsenx
r
0 90
90
k
k
si
si
(3.93)
3.5.1.9 FUERZA DE TENSIÓN DURANTE EL CORTOCIRCUITO
CAUSADA POR LA OSCILACIÓN
Para hallar la fuerza de tensión por oscilación se debe hallar el parámetro que se obtiene
con la relación:
98
23( 1 1)
3( ( ) cos( ) 1)k k
r
rsen
si
si
1
1
4
4
resk
resk
Tt
Tt
(3.94)
El factor es una función de los factores y puede ser determinado por la Figura 3.21 o
por la siguiente expresión, en la cual es necesario aplicar métodos iterativos para hallar el
valor :
2 3 2(2 ) (1 2 ) (2 ) 0, (3.95)
Con 0 1
La fuerza de tensión por cortocircuito tF está dada por
(1 )
1,1 (1 )
st
t
st
FF
F
si
si
1,
2,
n conductor
n multiples
sencillo
conductores,N (3.96)
Dónde:
stF : Fuerza de tensión estática presente en el conductor, N
99
FIGURA 3.20 Angulo m
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
FIGURA 3.21 Angulo “
”
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
100
3.5.1.10 FUERZA DE TENSIÓN DESPUÉS DEL CORTOCIRCUITO
CAUSADO POR EL MOVIMIENTO BRUSCO DEL CONDUCTOR
Al final del cortocircuito el vano oscila o sufre un movimiento brusco no oscilante. El
máximo valor de fF para un vano que se sujetó a este efecto, es sólo significativo para r >
0,6 y 70m
En este caso, la fuerza fF se calcula con la expresión[6]:
1,2 1 8 ,180
mf stF F N
(3.97)
3.5.1.11 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL DEL VANO Y MÍNIMA
DISTANCIA EN AIRE
La máxima expansión elástica debida al cambio en la tensión stF hasta fF y la máxima
expansión térmica debida al calentamiento producido por la corriente de cortocircuito
están dadas por[6]:
( )ela t stN F F (3.98)
2
31
2
31 1
4
4
k res resTH k
s
TH
k resTH k k
s
I T TC t
nA nA
I TC t t
nA
(3.99)
Donde THC depende del tipo de material del conductor así:
THC :18 4 20,27 10 /x m A s
Para conductores de aluminio, aleaciones de aluminio y
conductores de aluminio/acero con una relación de sección transversal / 6.Al St
18 4 2:0,17 10 /THC x m A s
101
1
1
90
90 ,
m
m
m
m
m
(3.100)
Para conductores de aluminio/acero con una relación de sección transversal / 6.Al St
18 4 2:0,088 10 /THC x m A s Para conductores de cobre
CD : Rigidez normal para un conductor flexible,1/ N
El factor CD , constante de forma, permite incrementar la flecha dinámica del vano causado
por el cambio de forma en la curva del conductor, este factor está determinado por la
relación:
2
31 ( )
8 HD ela T
c
LC
b
(3.101)
ct D cb C b (3.102)
La máxima flecha en la mitad del vano por elongaciones térmicas y elásticas.
El factor FC , constante de forma, permite incrementar la flecha dinámica del vano causado
por el cambio de forma en la curva del conductor, este factor está determinado por la
relación:
1,05
0,97 0,1
1,15
FC r
si
si
si
0,8
0,8 1,8
1,8
r
r
r
(3.103)
El máximo desplazamiento horizontal dentro del vano, debido a un cortocircuito en un
vano entre dos equipos está dado por:
1( )
( )
f D c
h
f D c m
C C b senb
C C b sen
si
si
90
90
m
m
,m (3.104)
El máximo desplazamiento horizontal dentro del vano, debido a un cortocircuito en un
vano entre dos equipos está dado por:
102
1( )
( )
f D c
h
f D c m
C C b senb
C C b sen
si
si
1
1
m
m
,m (3.105)
Debido al cortocircuito, los conductores son desplazados en su punto medio en una
distancia hb en el peor de los casos. Esta distancia entre dos conductores desplazados
durante el cortocircuito está dada por:
min ,ha a b m (3.106)
3.6 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN BARRAS RIGIDAS
3.6.1 SISTEMAS DE BARRAS RÍGIDAS
La disposición de barrajes rígidos es comúnmente usada en las subestaciones modernas de
alta y extra alta tensión. Los barrajes deben tener la suficiente capacidad de resistir los
esfuerzos generados por efectos de cortocircuito. Estos esfuerzos aparecen en los
conductores tubulares y en las estructuras de soporte compuestas por aisladores de porcelana
y estructuras de acero.
La verificación de los métodos dc cálculo usados para cl diseño y las recomendaciones para
los procedimientos de diseño están basadas en lo propuesto por el CIGRÉ (1996). Los
resultados de las investigaciones de este grupo han sido incorporados en la recomendación
IEC 60865-1 (1993) con la limitante de que la carga mecánica por corrientes de cortocircuito
es calculada sin los factores de decremento, es decir, con ( )k t kI I constante. Estos factores
dependen dc la localización relativa del cortocircuito.
En la Figura 3.22 se muestran los conductores rígidos L1, L2 y L3 con las direcciones de las
fuerzas electromagnéticas de cortocircuito. En el peor de los casos, las fuerzas por unidad
de longitud actuarán en los conductores L1 o L3 durante un cortocircuito trifásico.
103
FIGURA 3.22 Disposición de conductores y dirección de fuerzas electromagnética
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
3.6.1.1 FUERZA ELECTROMAGNÉTICA
Las fuerzas de cortocircuito por unidad de longitud pueden ser calculadas mediante las
siguientes relaciones:
Cortocircuito trifásico para los conductores L1 o L3
' ' ' 2
1 3
3 2 3, /
8L p L pF F C k N m
(3.107)
Cortocircuito trifásico conductor L2 - ecuación (9.48)
' ' 2 ' 2
2
30,866 , /
2L pF C k C k N m (3.108)
Cortocircuito línea — línea
' ' 2
2 0,750 , /L pF C k N m (3.109)
Donde 'C y k se determinan así:
' 2 203 3
0,2( 2 I ) ( 2 I ) , /
2k kC N m
a a
(3.110)
104
3
1,02 0,98R
Xk e
(3.111)
Dónde:
3kI : Corriente de cortocircuito simétrica trifásica, kA r.m.s.
/R X : Relación resistencia a reactancia
a : Separación entre fases. m.
3.6.1.2 ESFUERZOS ESTÁTICOS
Los esfuerzos estáticos se pueden calcular de acuerdo con la Tabla 3.3 y están dados por:
Reacciones en cada apoyo
Apoyo A: '
2 , NPA LR LF (3.112)
Apoyo B: '
2 , NPB LR LF (3.113)
Esfuerzo estático
' 2 3
2 210
, /8
L pF L xN mm
Z (3.114)
' 2 3
2 210
, /12
L pF L xN mm
Z -ambos apoyos empotrados (TABLA 3.3) (3.115)
Dónde:
:Z Módulo de sección, 3mm
:L Longitud del vano, m
105
3.6.1.3 ESFUERZOS DINÁMICOS SIN AUTOCIERRE TRIFÁSICO
Reacciones en cada apoyo
Apoyo A: ,NAdyn A FR R V (3.116)
Apoyo B: ,NBdyn B FR R V (3.117)
Dónde:
FV : relación entre las fuerzas dinámica y estática presentadas en los apoyos A y B. la cual
se puede obtener de la Figura 9.29 en función de la relación entre la frecuencia natural cf y
la frecuencia del sistema f .
FIGURA 3.23 Relación de fuerzas dinámicas y estáticas de los puntos de apoyo FV
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
106
Esfuerzo dinámico
2, /dyn V N mm (3.118)
Dónde:
:V Relación entre los esfuerzos dinámico y estático presentados en el conductor durante el
cortocircuito, la cual se puede obtener de la Figura 3.24 en función de la relación entre la
frecuencia natural cf y la frecuencia del sistema f
cf : Se calcula con expresión (3.80)
f : Frecuencia del sistema, Hz
Momento de flexión
El momento de flexión puede ser calculado para el aislador y para su soporte mediante las
relaciones siguientes:
En la cabeza del aislador apoyo A
, .dynlA Adyn iM R h N m (3.119)
En la cabeza del aislador apoyo B:
, .dynlB Adyn iM R h N m (3.120)
En la base del aislador (soporte) apoyo A:
, .dynSA Bdyn sM R h N m (3.121)
En la base del aislador (soporte) apoyo B:
, .dynSB Bdyn sM R h N m (3.122)
:ih Altura del aislador, m
sh : Altura del soporte del aislador, m
107
FIGURA 3.24 Relación de fuerzas dinámica y estática del conductor V
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
3.6.1.4 ESFUERZOS DINÁMICOS CON RECIERRE TRIFÁSICO NO
EXITOSO
Los esfuerzos indicados en el numeral anterior deben ser multiplicados por rV el cual puede
ser obtenido de las siguientes relaciones[6]:
1,8
1,0 0,615log
1,0
r
fcV
f
si
si
si
0,05
0,05 1,0
1,0
c
c
f
f
f
f
fc
f
(3.123)
3.6.1.5 ESFUERZOS ADMISIBLES EN LAS BARRAS
Para la verificación de los esfuerzos admisibles en las barras se emplea la relación indicada
en la expresión (3.74)
108
CAPÍTULO 4
CÁLCULOS PREVIOS A LA DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS
ELECTRODINÁMICOS
4.1 INTRODUCCIÓN
Para realizar el cálculo y la evaluación de los efectos electrodinámicos en el sistema de barras
se realiza un estudio que establece los requisitos necesarios, condiciones, responsabilidades
y pasos necesarios para la conexión de instalaciones eléctricas en el SEIN y la integración
de instalaciones de transmisión, de acuerdo con los principios y normas que regulan las
funciones del COES. Establecer los criterios y requisitos mínimos para el diseño de las
instalaciones eléctricas que se conecten al SEIN.
En la práctica todo estudio nuevo es exigido con un protocolo de cálculos y simulaciones
llamado R-20 cuyo objetivo es no vulnerar la estabilidad estática del sistema de potencia y
observar así mismo la estabilidad dinámica. Además, da condiciones para las SS.EE de alta
tensión de todo el sistema. Este protocolo es de pre-operatividad exige en un inicio las
simulaciones de flujo de potencia y cortocircuito en estado estacionario
4.2 FLUJO DE POTENCIA
Los estudios de flujo de potencia son una excelente herramienta para la planificación, diseño
de expansiones futuras de los sistemas de potencia, así como también en la determinación
de las mejores condiciones de operación de los sistemas existentes.
La información principal que se obtiene de un estudio de flujo de potencia es la magnitud y
Angulo de fase del voltaje en cada barra y las potencias activa y reactiva que fluyen en cada
línea, todo esto bajo condiciones de operación especificadas.
109
Las soluciones de flujo de potencia son realizadas usando programas específicos para este
tipo de cálculo, proporcionando estos una gran cantidad de información adicional valiosa,
estos programas se basan en procedimientos iterativos para resolver los respectivos
problemas.
Conociéndose el flujo de potencia en las líneas, barras, así mismo la tensión, es consecuente
el cálculo de la corriente que está fluyendo
El presente estudio deberá mostrar que las instalaciones y/o modificaciones han sido
diseñadas para conectarse al SEIN sin entorpecer la expansión del sistema, preservando los
criterios de una adecuada operación y seguridad, garantizando la continuidad y calidad del
suministro eléctrico.
Se ha seleccionado una SSEE del SEIN para realizar las aplicaciones tal como.
Subestación de Potencia Nueva INMACULADA, se tiene los siguientes niveles de
tensión:
Sistema de Transmisión 138kV.
Sistema de Transmisión y Distribución 60kV y 22.9kV.
4.2.1 CARGA PREVISTA.
A continuación, se presenta el resumen de la demanda para la subestación eléctrica de
potencia Mina Inmaculada:
Se recomienda considerar algún cierto nivel de flexibilidad en el diseño de los alimentadores de
la planta para que sea posible adaptar el Esquema de Rechazo de Carga por Mínima Frecuencia
que todos los clientes libres y regulados del SEIN deben implementar
110
Tabla 4.1 Carga de expansión Mina Inmaculada
INMACULADA BARRA 138 KV
CARGA
PREVISTA
POTENCIA MVA fdp MW
PLANTA 1 12 0.87 10.44
PLANTA 2 10 0.91 9.10
MINA 14.0 0.90 12.6
CAMPAMENTO 6.0 0.95 5.7
TOTAL 42.0 0.91 37.84
FUENTE: Estudio De Pre-operatividad De La Ampliación Subestación Unidad Minera Inmaculada –
Ayacucho
FIGURA 4.1 Barra donde se incorpora la carga de la expansión mina inmaculada
FUENTE: PROPIA
111
FIGURA 4.2 Valores de “P” y “Q” antes de la incorporación de la nueva carga
FUENTE PROPIA
FIGURA 4.3 Valores de “Skss e Ikss” antes de la incorporación de la nueva carga
FUENTE: PROPIA
112
En la barra Cotaruse 138 kV como se muestra en la figura anterior es donde se incorpora la
carga de expansión de la mina Inmaculada.
Obteniéndose los siguientes valores antes de la incorporación en dicha barra.
Tabla 4.2 Valores de “V, v, P, Q, Skss, Ikss” antes de la incorporación de la nueva
carga
V (kv)
V (pu)
P (MW)
Q (Mvar)
Skss (MVA)
Ikss (kA)
133.74 0.97 0 -22.54 434.62 1.818
FUENTE: PROPIA
V: Tensión en la barra en kv
v: Tensión en la barra en valores p.u.
P: Potencia activa en la barra en MW (en este caso es 0 ya que no hay carga).
Q: Potencia reactiva en la barra en Mvar .
Skss: Potencia aparente subtransitoria de cortocircuito en MVA.
Ikss: Corriente subtransitoria de corto circuito en kA.
Carga incorporada a la barra de 138 kV de Cotaruse.
FIGURA 4.4 Valores de “V y v” después de la incorporación de la carga de la mina
inmaculada
FUENTE: PROPIA
113
FIGURA 4.5 Valores de “P y Q” después de la incorporación de la nueva carga
FUENTE: PROPIA
138
140
V KV
S MVA
V =138 KV
S = 53.58 MVA
3nom
SI
KV
𝐼𝑛𝑜𝑚 =53.58
√3 × 138 𝐾𝑉 = 224.42 𝐴
114
FIGURA 4.6 Valores de “Skss e Ikss” después de la incorporación de la nueva carga FUENTE: PROPIA
Tabla 4.3 Valores de “V, v ,P ,Q , Skss, Ikss” después de la incorporación de la nueva
carga
V (kv)
V (pu)
P (MW)
Q (Mvar)
Skss (MVA)
Ikss (kA)
129.21 0.94 47.21 25.34 434.62 1.818
FUENTE: PROPIA
V: Tensión en la barra en kv
v: Tensión en la barra en valores p.u.
P: Potencia activa en la barra en MW (en este caso es 0 ya que no hay carga).
Q: Potencia reactiva en la barra en Mvar .
Skss: Potencia aparente subtransitoria de cortocircuito en MVA.
Ikss: Corriente subtransitoria de corto circuito en kA.
4.3 CÁLCULO DE LA AMPACIDAD DE LAS BARRAS
En la determinación de la capacidad de corriente de los conductores de una subestación
deben tenerse en cuenta los siguientes factores[6]:
115
corriente de la carga,
temperatura ambiente,
velocidad de viento
radiación solar.
La determinación dela temperatura delos conductores límites de los conductores se hacen
necesaria para garantizar que:
No se excederá la temperatura límite de diseño de los cables, establecida de acuerdo
con las normas internacionales (70°C para conductores de cobre y 80°C para
conductores de aluminio, de acuerdo con la norma DIN 48201 (1981a, 1981b,
1981c)) con el objeto de no alterar las propiedades mecánicas del material.
Las flechas de los conductores en condiciones de máxima temperatura permanecerán
dentro de los límites tales que no permiten disminución de las distancias eléctricas
de seguridad entre fases o la tierra, de tal forma que no se produzcan flameos durante
condiciones de viento o cortocircuito.
4.3.1 TEMPERATURA SUPERFICIAL DE CONDUCTORES FLEXIBLES
Para el cálculo de la temperatura delos conductores se deben en tener en cuenta los aspectos,
el eléctrico y el meteorológico, siendo este un tema importante hacer tenido en cuenta, ya
que los parámetros meteorológicos influencian el estado térmico del conductor. Este está
afectado principalmente por la velocidad del viento, su dirección y turbulencia, la
temperatura ambiente y la radiación solar.
Para el cálculo de la temperatura en el conductor se recurre a un balance de energía [CIGRÉ
(1992)], balance que solo es posible si se trabaja con la premisa de que la corriente de carga
es la misma, tanto para corriente alterna como para corriente directa a igual temperatura del
conductor. Este balance está dado por[6]:
g PQ Q
116
j m s i e r wp p p p p p p
Dónde:
gQ : Calor ganado
PQ : Calor perdido
JP : Calentamiento por efecto Joule
mP : Calentamiento por efecto magnético
sP : Calentamiento solar
iP : Calentamiento por efecto corona
eP : Enfriamiento por convección
rP : Enfriamiento por radiación
wP : Enfriamiento por evaporación
El calentamiento por efecto corona es únicamente significativo con gradientes superficiales
de tensión elevados, los cuales se presentan durante lluvias y alto viento que es cuando el
enfriamiento por convección y evaporación es elevado. Para casos prácticos, el
calentamiento por efecto corona se considera nulo (Pi = o). El calentamiento por efectos
magnéticos es debido a la presencia de flujos magnéticos las cuales producen calentamiento
debido a la generación de corriente de Eddy, histéresis y viscosidad magnética; este
fenómeno solo ocurre en corriente alterna y puede considerarse no significativo (Pm = 0).
Debido a que el enfriamiento por evaporación no es alterado significativamente por el vapor
de agua presente en el aire o con las gotas de agua, se considera no significativo ( wP = 0).
Con las anteriores premisas, la ecuación de balance de energía se convierte en:
JP + sP + = cP + rP
A continuación, se describe brevemente la forma de calcular cada uno de estos términos.
117
4.3.1.1 CALENTAMIENTO POR EFECTO JOULE
El calentamiento por efecto Joule (debido a la resistencia del conductor), está dado por la
siguiente relación:
2 1 20 ,W/ mj j CD avP K I R T
Dónde:
: Coeficiente de temperatura de la resistencia, K-1
avT : Temperatura media superficial en el conductor, °C
CDR : Resistencia del conductor, Ω/m
I : Corriente directa a través del conductor, A
jK : Factor de efecto piel, jK = 1,0123.
4.3.1.2 CALENTAMIENTO SOLAR
Para el cálculo del calentamiento solar se emplea la formula siguiente:
, /S sP SD W m
Dónde:
s : Coeficiente de absorción de la superficie del conductor, que varía entre 0,27 para
conductores nuevos de aluminio trenzado y 0,95 para conductores expuestos a ambientes
industriales. Para otro tipo de propósito el valor de 0,5 puede ser utilizado.
S : Radiación solar W / m2, valor obtenido de los mapas de brillo y radiación solar de la
zona de instalación de la subestación. En general, para subestaciones en el trópico, puede
utilizarse un valor de 1150 W / m2.
D : Diámetro exterior del conductor, m.
118
4.3.1.3 ENFRIAMIENTO POR CONVECCIÓN
Para el cálculo del enfriamiento de convección se utiliza de ciertas constantes que permiten
estimar la trasferencia de calor por convección. El enfriamiento por convección está dado
por la siguiente expresión:
, / mc f s aP T T Nu W
Dónde:
f : Conductividad térmica del aire, W/mk
aT : Temperatura ambiente, ° C
sT : Temperatura superficial del conductor, ° C
90Nug: Número de Nusselt a 90 °
Para determinar los valores de f y Nu se deben emplear las siguientes relaciones:
2 52,42 10 7,2 10 , /f fT W m
0,5 ,f s aT T T C
Siendo fT la temperatura de capa.
90 1 eNu B R
Donde los valores de las constantes B1 y dependen del número de Reynolds y de la
rugosidad de la superficie del conductor, la cual está dada por:
2 2f
dR
D d
re
VDR
11,16 10 H
r r
O
ó e
119
5 8 21,32 10 9,5 10 , /fT m s
Dónde:
d : Diámetro de un hilo de conductor, m
D : Diámetro de conductor, m
Re : Número de Reynolds
V : Velocidad del viento, n/s (para subestaciones nuevas V = 0,5 m/s)
H : Altura sobre el nivel del mar, m
: Densidad del aire en el sitio
o : Densidad del aire a nivel del mar
r : Densidad relativa del aire; en la figura 1.1 se ilustra la variación de la densidad relativa
del aire con la altura
: Viscosidad cinemática del aire, m2/s.
En la tabla se detallan los valores de las constantes asociadas al número de Nusselt.
Tabla 4.4 Valores de las constantes asociadas al número de nusselt
Superficie Re B1 𝜼
Desde Hasta
Superficies totalmente trenzadas Conductores trenzados con Rf <=0.05
Conductores trenzados con Rf > 0.05
102 >2.65x103
>2.65x103
2.65x103
5x104
5x104
0.641 0.178
0.048
0.471 0.633
0.800
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
120
FIGURA 4.7 Variación de la presión atmosférica con respecto de la altura
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
El viento juega un papel importante en el cálculo del enfriamiento por convección, por lo
cual se deben realizar algunas correcciones en el valor del número de Nusselt, las cuales son
las funciones del ángulo de impacto del viento de baja velocidad (V ˂ 0,5 m/s) puede tomarse
un factor de corrección del número de Nusselt de 0,55, así:
900,55Nu Nu
O, en su defecto recurrir a las siguientes relaciones para el cálculo del número de Nusselt
Nu
1
90 1 2
mNu Nu A B sen
Dónde:
: Ángulo de incidencia del viento, °
2 1, ,bA B m: Constantes:
121
1
2
1
0,42
0,68 0 24
1,08
A
B si
m
1
2
1
0,42
0,58 24 90
0,90
A
B si
m
Cuando se tenga que el viento fluye paralelamente al conductor, el valor del número de
Nusselt se obtiene como Nu = 0,42 90Nu
4.3.1.4 ENFRIAMIENTO POR RADIACIÓN
Es suficientemente preciso obtener está pérdida partir de la siguiente relación:
4 4
273 273 , / mr B s aP D T T W
Dónde:
: Emisividad solar, depende del material; valor 0,27 para conductores nuevos y 0,95 para
conductores expuestos a ambientes industriales, el valor recomendado es de 0,5.
B : Constante de Stefan – Boltzmann, 5,6697×10-8 w/m2/k4.
En la ecuación de balance de energía se deben reemplazar todos los términos indicados
anteriormente y, posteriormente, recurrir a iteraciones variando el valor de Ts, hasta obtener
queg pQ Q , situación en la que se tendrá la temperatura superficial del conductor.
Cálculo de la Máxima capacidad de conducción en estado estable
Con los valores obtenidos en los puntos anteriores de este capítulo se puede calcular
finalmente la Corriente que puede circular en la barra de Aluminio Tubular de 2 pulgadas
según la tabla N°2.25, a máxima temperatura:
pc = 65.47 W/m
pr = 29.68 W/m
ps = 20.31 W/m
R(100) = 1.53 × 10−4Ω/m
122
I = √𝑝c + pr−pS
[R(Tc)]
𝐼 = √ 65.47 + 29.68 − 20.31
1.53 × 10−4
I = 699.48 A
Resumen:
Corriente Nominal (a partir del flujo de potencia) : 224.42 A
Corriente Ajustada por Ampacidad : 699.48 A
Barra rígida tubular de aluminio de 1 ¼ pulgadas : 890.0 A
2
1.2
R cm
r cm
4.3.2 AUMENTO DE TEMPERATURA EN CONDUCTORES (FLEXIBLES
EN AIRE) Y DENSIDAD DE CORRIENTE EN CORTOCIRCUITO
El aumento de temperatura en el conductor a causa de un cortocircuito es función del tiempo
de duración del mismo, del equivalente térmico para las corrientes de corta duración y del
materia del conductor [CIGRÉ(1996)].
Para el cálculo del aumento de temperatura del conductor se supone que las pérdidas de calor
durante un cortocircuito son bajas y se considera que el calentamiento es adiabático. Dado
lo anterior, es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el conductor, que
a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello se debe calcular la
densidad de corriente soportada en corto tiempo, así:
2
1
, / mthr
k
KS A
t
123
20 0,5 220
20 20
1 201 , /
1 20b
eKK n As m
Dónde:
thrS : Densidad de corriente soportada en corto tiempo, para 1 s, A/m2
K : Factor de cálculo de la densidad de corriente Sthr
K20 : Conductividad específica, 1/Ωm
1kt : Tiempo duración cortocircuito, s
e : Temperatura del conductor al final del cortocircuito, °C
h : Temperatura del conductor al inicio del cortocircuito, °C
: Capacidad térmica específica, J/kg°C
: Masa específica, kg/m3
α20: Coeficiente de variación de resistencia con la temperatura, 1/°C.
Los cuatro últimos datos corresponden a las constantes del material, dadas en la tabla
En las figuras se ilustra la variación de la temperatura del conductor en cortocircuito en
función de la densidad de corriente thrS (para 1kt =1 s). La densidad de la corriente térmica
equivalente thrS para cualquier tiempo 1kt está dada la función de la densidad de corriente
de corta duración thrS mediante la siguiente ecuación.
21 , /kth thr
k
tS S A m
t
124
FIGURA 4.8 Temperatura conductores de aluminio aleación de aluminio y ACSR en
cortocircuito
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
FIGURA 4.9 Temperatura conductores de cobre y acero en cortocircuito
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
125
4.4 CONSIDERACIONES DE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO
4.4.1 DEFINICIÓN
Es la selección de la rigidez eléctrica de un equipo en relación con las tensiones que pueden
aparecer en el sistema en el cual el equipo operara tomando en cuenta las condiciones de
servicio y las características de los equipos de protección contra sobretensiones disponibles.
Criterio De Desempeño
Es la base sobre la cual se selecciona el aislamiento para reducir a un nivel económico y
operativamente aceptable la probabilidad de que los esfuerzos dieléctricos resultantes
impuestos a los equipos causen daño al aislamiento del equipo o afecten la continuidad del
servicio. Este criterio se expresa usualmente en términos de una tasa de fallas aceptable
(número de fallas por año, años entre fallas, riesgo de falla, etc.) de la configuración del
aislamiento.
Flameo inverso
Descarga que parte del cable de guarda hacia alguna de las fases, debida generalmente a una
descarga atmosférica.
4.4.2 CARACTERÍSTICAS DE LA RIGIDEZ DEL AISLAMIENTO
En todos los materiales, la conductividad se debe a la migración de partículas cargadas.
Los conductores tienen gran número de electrones libres los cuales se mueven cuando se
aplica un campo eléctrico. Los materiales aislantes tienen muy pocos electrones libres.
Cuando se incrementan los esfuerzos eléctricos en un aislamiento aun nivel suficientemente
alto, la resistividad en el aislamiento cambia de un valor alto aun valor comparable con el de
un conductor. Este cambio se llama disrupción o falla de aislamiento.
La falla del aislamiento se desarrolla en tres pasos principales:
126
La ionización inicial en uno o varios puntos.
El crecimiento de un canal ionizado a través de la distancia de aislamiento.
Aparición del arco y
la transición de una descarga auto mantenida.
Algunos factores tienen influencia en la rigidez dieléctrica del aislamiento. Tales factores
son:
La magnitud forma, duración y polaridad de la tensión aplicada.
La distribución del campo eléctrico en el aislamiento:
Campo eléctrico homogéneo o no homogéneo, electrodos adyacentes a la distancia
de aislamiento considerada y su potencial.
El tipo de aislamiento: gaseoso, liquido, solido, o una combinación de estos. El
contenido de impurezas y las irregularidades locales.
El estado físico del aislamiento: temperatura presión y otras condiciones
ambientales. esfuerzos mecánicos, etc. La historia del aislamiento puede tener
importancia.
La deformación del aislamiento bajo esfuerzo, efectos químicos, efectos de la
superficie del conducto etc.
La falla del aislamiento en aire depende mucho de la configuración de la distancia de
aislamiento, de la polaridad y forma de onda de la tensión aplicada. Además, las condiciones
atmosféricas afectan la resistencia del aislamiento independientemente de la forma y
polaridad de la tensión aplicada. Las características de la resistencia dieléctrica del aire
provienen de medidas del laboratorio y son referidas a unas condiciones atmosféricas
estándar como se define IEC 60060-1 (1989), por ejemplo:
Temperatura: 20°C.
Presión: 101,3 kPa (1013 mbar).
Humedad absoluta: 11(g/m3).
Las medidas de laboratorio también fueron hechas para condiciones no estándar como
densidad del aire baja, humedad relativa alta, contaminación hielo y nieve, altas temperaturas
y las presencias de partículas de combustión.
127
Para aislamiento externo los defectos de humedad lluvia y contaminación llegan hacer
particularmente importantes. La IEC 60060-1 también define procedimiento de pruebas en
condiciones secas y húmedas. Para subestaciones aisladas en gas, el efecto de la presión
interna y temperatura, así como la presencia de impureza tienen un papel significativo.
En aislamiento liquido las impurezas, las burbujas causadas por efectos físicos y químicos o
por descargas locales como pueden reducir drásticamente la rigidez del aislamiento.es
importante notar que la degradación química del aislamiento puede tender aumentar con el
tiempo. Lo mismo aplica en el caso de aislamiento sólido. En estos casos la rigidez
dieléctrica podría ser afectada también por los esfuerzos mecánicos.
El proceso de falla del aislamiento es también de naturaleza estadística y esto debe ser tenido
en cuenta. Debido a la característica de regeneración del aislamiento auto regenerable, su
respuesta estadística a los esfuerzos puede ser determinada por ensayos adecuados. Por lo
anterior, el aislamiento auto regenerable es caracterizado por la tensión de soportabilidad
estadística correspondiente a la probabilidad de soportabilidad del 90%. Para aislamiento no
regenerativo no es generalmente posible caracterizar estadísticamente la rigidez dieléctrica;
por lo tanto, la tensión de soportabilidad asumida corresponde a la probabilidad de soporte
del 100%.
El viento tiene influencia en el diseño de aislamiento, especialmente en el caso de líneas
aéreas que emplean cadenas de aisladores de suspensión. Usualmente el efecto es importante
en la selección de la longitud de la distancia de aislamiento para garantizar la soportabilidad
a la frecuencia industrial y a los impulsos de maniobra.
4.4.3 PROCEDIMIENTOS PARA LA COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO
La determinación de la coordinación de las tensiones de soportabilidad consiste en
seleccionar el valor más bajo de las tensiones soportadas por el aislamiento está sujeto a las
sobretensiones representativas en condiciones de servicio[6].
Existen dos métodos para coordinación de aislamiento de sobretensiones transitorias: un
método estadístico y uno determinístico. Muchos de los procedimientos aplicados, sin
embargo, son una mezcla de ambos métodos. Por ejemplo, algunos factores usados en el
128
método determinístico han sido establecidos a partir de consideraciones estadísticas y ciertas
variaciones estadísticas han sido despreciadas en métodos estadísticos.
4.4.3.1 MÉTODO DETERMINÍSTICO
El método determinístico es aplicado normalmente cuando no se tiene información
estadística proveniente de pruebas relacionada con la posible tasa de fallas del equipo que se
pondrá en servicio:
Cuando el aislamiento se caracteriza por su tensión de soportabilidad asumida convencional
(Pw=100%), el valor de soportabilidad se selecciona igual a la tensión soportada de
coordinación obtenida de multiplicar la sobretensión representativa (un máximo asumido)
por el factor de coordinación Kc, que tiene en cuenta el efecto de las incertidumbres en las
consideraciones hechas para los dos valores (la tensión de soportabilidad asumida y la
tensión representativa).
Cuando como en el aislamiento externo, el aislamiento es caracterizado por la tensión de
soportabilidad estadística (Pw=90%), Kc deberá tener en cuenta también las diferencias
entre esta tensión y la tensión asumida de soportabilidad.
Con este método no se hace referencia a posibles tasas de falla del equipo en servicio.
Ejemplos típicos son:
Coordinación de aislamiento de aislamientos internos contra sobretensiones de frente lento,
cuando el aislamiento es protegido por pararrayos.
Protección por pararrayos contra sobretensiones atmosféricas para equipos conectados a
líneas aéreas, para la cual se tiene experiencia con equipos similares.
4.4.3.2 MÉTODO ESTADÍSTICO
El método estadístico está basado en la frecuencia de ocurrencia de un origen específico, la
distribución de probabilidades de sobretensión que son de este origen y la probabilidad de
descarga de aislamiento. El riesgo de falla también puede ser determinado combinando
cálculos de sobretensión y de probabilidad de descarga simultáneamente, tomando en cuenta
la naturaleza estadística de las sobretensiones y descargas. Esto puede hacerse por
procedimientos adecuados como los métodos de Monte Carlo. Repitiendo los cálculos para
129
diferentes tipos de aislamiento y para diferentes estados en la red, se puede hallar el riesgo
total de salida del sistema debido a las fallas de aislamiento.
En consecuencia, la aplicación de la coordinación de aislamiento estadística da la posibilidad
de estimar la frecuencia de falla directamente como una función de los factores de diseño
del sistema seleccionado. En principio aun la optimización del aislamiento podría ser posible
si los costos de salida pudieran ser relacionados con los diferentes tipos de fallas.
En la práctica, es mejor sobredimensionar ligeramente el sistema de aislamiento en lugar de
optimizarlo. El diseño de aislamiento está basado entonces en la comparación de los riesgos
correspondientes a las diferentes alternativas.
4.4.3.3 PROCEDIMIENTOS PARA LA COORDINACIÓN DE
AISLAMIENTO PARA TENSIONES CONTINUAS (FRECUENCIA
INDUSTRIAL) Y SOBRETENSIONES TEMPORALES.
La tensión de coordinación soportada para la tensión continua (frecuencia industrial) es igual
a la tensión más alta del sistema para aislamiento entre fases; para aislamiento fase tierra,
esta tensión se divide por raíz de 3, con una duración igual a la vida de servicio[6].
Con el método determinístico, la tensión soportada de corta duración de coordinación es
igual a la sobretensión temporal representativa, cuando se adopta un procedimiento
estadístico y la sobretensión temporal representativa está dada por una característica de
distribución de frecuencias de la relación amplitud/frecuencia, deberá determinarse el
aislamiento que cumple con el criterio de desempeño, y la amplitud de la tensión soportada
de coordinación deberá ser igual a la correspondiente a la duración de un minuto de la
característica amplitud/duración de la soportabilidad de aislamiento.
La respuesta de los aislamientos externos a las tensiones de potencia industrial llega a ser
importante cuando hay contaminación y puede determinar el diseño de aislamiento externo.
Los flameos del aislamiento generalmente ocurren cuando la superficie está contaminada y
llega a estar húmeda debido a lluvia ligera, nieve, roció o niebla sin un significativo efecto
de lavado.
130
La tensión de larga duración soportada a frecuencia industrial de coordinación corresponde
a la tensión más alta del sistema para aisladores fase-fase y a este valor dividido por raíz de
3 para aisladores fase tierra.
4.4.3.4 PROCEDIMIENTO PARA LA COORDINACIÓN DE
AISLAMIENTO PARA SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO
4.4.3.4.1 MÉTODO DETERMINÍSTICO
El método determinístico consiste en determinar la tensión máxima ala que está sometido el
equipo para escoger la mínima rigidez dieléctrica de este con un margen que cubra las
incertidumbres inherentes en la determinación de estos valores. La tensión soportada de
coordinación se obtiene de multiplicar el valor máximo asumido de la correspondiente
sobretensión por el factor de coordinación determinístico Kcd.
Para equipos protegidos por pararrayos la sobretensión máxima tomada es igual al nivel de
protección al impulso de maniobra del pararrayos, Upt. Sin embargo, en tales casos, una
desviación severa en la distribución estadística de sobretensiones puede tomar lugar. Esta
desviación es pronunciada en los más bajos niveles de protección con respecto a la amplitud
de la sobretensión prevista de frente lento, de tal manera que pequeñas variaciones de la
rigidez de soportabilidad del aislamiento (o el valor del nivel de protección del pararrayos)
pueden tener un gran impacto en el riesgo de falla. Para cubrir este efecto, se propone evaluar
el factor determinístico de coordinación Kcd que depende de la relación del nivel de
protección al impulso de maniobra del pararrayos Ups al valor del 2% de probabilidad de la
sobretensión prevista fase-tierra Ue2 .La figura 4.10 establece esta dependencia.
131
FIGURA 4.10 Evaluación del factor de coordinación estadística cdK
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
Para equipos no protegidos por pararrayos, la sobretensión máxima supuesta es igual al valor
de truncamiento (Uet o Upt) y el factor determinístico de coordinación es Kcd=1.
4.4.3.4.2 MÉTODO ESTADÍSTICO
Cuando se aplica el método estadístico, es necesario primero establecer un riesgo aceptable
de falla basado en análisis técnicos y económicos y en la experiencia de servicio.
El riesgo de falla da la probabilidad de falla de aislamiento. La tasa de falla se expresa en
términos de frecuencia promedio esperada de fallas de aislamiento (por ejemplo, número de
fallas por año) como resultado de eventos que causen esfuerzos por sobretensiones.
Afortunadamente, los tipos de eventos que son significativos en el diseño de aislamiento
Son muy pocos, razón por la cual el método es práctico.
El método estadístico recomendado está basado en el valor pico de las sobretensiones.
132
La distribución de frecuencias de sobretensiones entre fase y tierra para un evento particular
se determina a partir de las siguientes suposiciones:
Se descartan picos distintos al más alto en la forma de onda de cualquier sobretensión
dada.
Se asume que la forma de onda del pico más alto es idéntica a la del impulso
normalizado de maniobra.
Los picos de sobretensiones más altos se toman todos de la misma polaridad, o sea
la condición más severa des de le punto de aislamiento.
Una vez obtenida la distribución de la frecuencia de las sobretensiones y la distribución de
probabilidad de falla de aislamiento, el riesgo de falla de aislamiento entre fase y tierra puede
ser calculado mediante la expresión (1).La representación gráfica se muestra en la figura.
Siguiente.
FIGURA 4.11 Evaluación del riesgo de falla
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
Dónde:
f(U): Densidad de probabilidad de ocurrencia de sobretensiones descrita por una función
gaussiana truncada o por una función Weibull.
133
P(U): Probabilidad de flameo del aislamiento descrita por una función Weibull modificada.
Ui: Valor de corte de la distribución de probabilidad de sobretensiones.
U50 -4Z: Valor de corte de la distribución de probabilidad de cargas
Si ocurre más de un pico independiente, el riesgo total para una fase se puede calcular
tomando en cuenta el riesgo de fallas para todos los picos. Por ejemplo, si un impulso de
maniobra en una fase incluye tres picos positivos con riesgos de falla R, R2, R3, el riesgo de
falla fase-tierra para la operación de maniobra es:
1 2 31 (1 )(1 R )(1 R ) (2)R R
Si la distribución de sobretensiones está basada en el método pico por fase y el aislamiento
en las tres fases es el mismo, el riesgo total de falla es:
31 (1 R) (3)TOTALR
Si se usa el método pico por caso, el riesgo total es: Rtotal=R
Si una de las polaridades de sobretensiones es sustancialmente más severa para la
soportabilidad del aislamiento, los valores de riesgo de falla pueden ser divididos por dos.
El riesgo de falla de los aislamientos fase- tierra y fase- fase se pueden determinar
separadamente de esta manera simple y únicamente si la distancia entre los dos es
suficientemente grande de tal forma que el flameo a tierra y entre fases no está basado en el
mismo evento físico. Esto es válido si los aislamientos fase-tierra y fase-fase no tienen
electrodos en común, el riesgo de falla es usualmente más pequeño que el calculado
separadamente.
134
4.4.4 CÁLCULO DE LA COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO LADO 138
KV
Para la determinación de coordinación de aislamiento se seguirán los siguientes
pasos[6].
Paso 1: Determinación de las tensiones representativas
Paso 2: Determinación de las tensiones de soporte de coordinación
Paso 3: Determinación de las tensiones de soporte requeridas
Paso 4: Determinación de las tensiones de soporte normalizadas
Paso 5: Selección de los valores de tensiones de soporte.
En este estudio de coordinación de aislamiento de la Subestación en lado de 138 KV, se
consideran las siguientes características.
Subestación tipo convencional.
Tensión nominal de la red.
Tensión más elevada de la red.
Altura.
Neutro conectado a tierra.
135
CAPÍTULO 5
CÁLCULO Y EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS
ELECTRODINÁMICOS EN EL SISTEMA DE BARRAS
5.1 INTRODUCCIÓN
La Subestación Inmaculada 138/60/22.9 kV Proyectada, Sera una subestación nueva, tendrá
una variante para llegada a la S.E. INMACUALDA, de tal forma que la entrada será desde
una estructura terminal que ingresa por el Noreste, desde la cual se alimentara a través de una
celda tipo convencional de llegada, con una configuración simple barra 138kV, en 60kV será
en configuración simple barra con 02 circuitos de salida para la Planta 1 y Planta 2, 02
circuito de salida en 22.9kV hacia Campamento y Mina.
5.2 DETERMINACION DE LAS CARGAS RESULTANTES
5.2.1 CALCULO DE FUERZAS ELECTROMAGNETICAS
La corriente de cortocircuito la obtenemos utilizando el software POWER FACTORY de
Digsilent aplicada a la barra de diseño.
136
FIGURA 5.1 Cortocircuito en barra 138kV Inmaculada
FUENTE: PROPIA
Con la carga conecta al SEIN la corriente de cortocircuito se calcula mediante Power Factory
Fig. N° 5.1 elevándose a 3.793 KA.
8
max
max
3793
450
13.2 10 (I )
0.00422 /
CC
CC
I A
d cm
Fd
F kp cm
5.3 CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS MECÁNICOS RESULTANTES
Calculo del momento flector según el tipo de apoyos, las fuerzas electrodinámicas son cargas
distribuidas.
137
FIGURA 5.2 Momentos flectores
FUENTE: IVAN ALBERTO SANIN R. METODOLOGIA PARA EL CALCULO DE LA
AMPACIDAD EN L.T.
138
max
600l cm
F q
2
1
2
12
(0.00422 / ) (600 )126.6
12
q lM
kp cm cmM kp cm
Calculo del momento de inercia respecto a la sección de barra elegida.
Tabla 5.1 Momentos de inercia más conocidos
2
1.2
R cm
r cm
Barra rigida tipo tubular de Radio externo 2 cm y Radio Interno 1.2 cm
4 44(R )
0.683664
rI cm
Calculo del momento resistente de la sección de barra
12
D h
hC cm
139
0
3
0 0.6836
I
C
cm
Calculo del esfuerzo de trabajo.
2
0
185.1927M kp
cm
admisible del material
2185.1927 ad cobre
kp
cm
2
min 2
1100
900
ad cobre
ad alu io
kp
cm
kp
cm
5.4 DETERMINACION DEL ESPACIO FLUCTUANTE POR EFECTOS
ELECTRODINAMICOS
Para la determinación del espacio mínimo en aire solo es determinante aquella componente
que produce el esfuerzo más fuerte para un tipo dado de electrodos[6].
En el rango de Um<300kv, esta es generalmente la tensión de impulso atmosférico con
polaridad positiva; y en el rango de Um>300kv generalmente la tensión de impulso con
polaridad positiva.
140
En las tablas 5.2 se representan los valores establecidos en las recomendaciones IEC 60071-
2(1996) para la separación mínimas en aire fase-tierra y fase- fase para los diferentes valores
de los niveles normalizados de aislamiento al impulso tipo rayo y al impulso tipo maniobra.
Tabla 5.2 Distancias mínimas en el aire
Tensión Nominal Soportada al
impulso tipo rayo [kv]
Distancia mínima [mm]
Punta-estructura Conductor estructura
20
40
60
75
95
125
145
170
200
250
325
450
550
650
750
850
950
1050
1175
1300
1425
1550
1675
1800
1950
2100
60
60
90
120
160
220
270
320
380
480
630
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
2350
2600
2850
3100
3350
3600
3900
4200
1600
1700
1900
2200
2400
2600
2900
3100
3300
3600
3900
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
141
5.5 REVISION DE LAS DISTANCIAS ENTRE FASES
La metodología a seguir para la revisión de las distancias entre fases comprende el cálculo
de las distancias mínimas, ancho de barra y a estas sumarles las distancias de seguridad que
deben tenerse en cuenta tanto para para el diseño del sistema de barras y para el adecuado
dimensionamiento de una subestación[6].
Teniendo en cuenta los valores correspondientes a distancias mínimas fase-fase en el aire
entre conductores, tomando un factor de seguridad entre 5% y 10%.
En las fases exteriores a la barra es necesario conservar las distancias mínimas fase-tierra
con cualquier objeto alrededor de esta.
Si existe otro barraje adyacente entre las fases más cercanas de los dos barrajes es necesario
conservar una distancia igual a la fase-fase incrementada en, por lo menos 25 %, ya que los
dos barrajes pueden estar sometidos a sobretensiones diferentes (especialmente en
configuraciones de doble barra) [6].
Se toma el incremento del 25% ya que la norma IEC no recomienda valores para estos casos.
142
Tabla 5.3 Distancias de seguridad en el aire
Up
[Kv]
(valor
pico)
(1)
Distancia
Mínima Según
IEC
[m]
(2)
Distancia de seguridad
Valor básico Circulación de personal Zona de trabajo en ausencia de maquinaria pesada Circulación de vehículos
Cantidad
que se adiciona
Valor
básico [m]
(5)=2+4
Bajo conexiones
[m]
(8)
Horizontal Vertical Zona de seguridad Valor total[m]
%
(3)
[m]
(4)
Zona de seguridad
[m]
(6)
Valor total [m]
(7)=(5)+(6)
Zona de seguridad
[m]
(9)
Valor total [m]
(10)=(5)+(9)
Zona de seguridad
[m]
(11)
Valor total [m]
(12)=(5)+(11)
Gálibo [m]
(13)
Tolerancia [m]
(14)
Valor total
[m]
(15)=(5)+(13)+(14)
60 75
95
125
170
200
250
325
380 450
550
650
750 850
950
1050
1175 1300
1425
1550
0.09 0.12
0.16
0.22
0.32
0.38
0.48
0.63
0.75 0.90
1.10
1.30
1.50 1.70
1.90
2.10
2.35 2.60
2.85
3.10
10 10
10
10
10
10
10
10
10 10
10
10
10 10
10
10
10 10
6
6
0.01 0.01
0.02
0.02
0.03
0.04
0.05
0.07
0.08 0.10
0.11
0.13
0.15 0.17
0.19
0.21
0.24 0.26
0.17
0.19
0.10 0.13
0.18
0.24
0.35
0.42
0.53
0.70
0.83 1.00
1.21
1.43
1.65 1.87
2.09
2.31
2.59 2.86
3.02
3.29
2.25 2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25 2.25
2.25
2.25
2.25 2.25
2.25
2.25
2.25 2.25
2.25
2.25
(*) (*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
3.08 3.25
3.46
3.68
3.90 4.12
4.34
4.56
4.84 5.11
5.27
5.54
2.25 2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25 2.25
2.25
2.25
2.25 2.25
2.25
2.25
2.25 2.25
2.25
2.25
1.75 1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75 1.75
1.75
1.75
1.75 1.75
1.75
1.75
1.75 1.75
1.75
1.75
(*) (*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*) (*)
2.96
3.18
3.40 3.62
3.84
4.06
4.34 4.61
4.77
5.04
1.25 1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25 1.25
1.25
1.25
1.25 1.25
1.25
1.25
1.25 1.25
1.25
1.25
(*) (*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
2.90 3.12
3.34
3.56
3.84 4.11
4.27
4.54
(*) (*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
0.70 0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70 0.70
0.70
0.70
0.70 0.70
0.70
0.70
0.70 0.70
0.70
0.70
(*) (*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
(*) (*)
(*)
(*)
Notas: (*) El valor mínimo recomendado es 3 m, pero puede ser menor según la experiencia, dependiendo de condiciones locales, procedimientos, etc.
(**) Se determina en cada caso.
FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.
143
CONCLUSIONES
El proyecto de expansión Inmaculada con las cargas nuevas que se van a incorporar, no
han variado las condiciones de operación del SEIN como se ha visto en los resultados
del simulador Power Factory de Digsilent, por lo que el nuevo flujo de potencia y la
tensión de operación nos dan las corrientes Nominal del Sistemas de barras 224 A.
Las condiciones térmicas del entorno incrementan la corriente por ampacidad a 699.48
A
El nuevo valor de la corriente de corto circuito calculado en la barra de diseño hace
proveer el correspondiente calibre del material de la barra:
Barra tubular de aluminio de 1 ¼ pulgadas de 2.00 cm de radio externo y 1.2 cm de
radio interno. Y con una capacidad d transporte de hasta 890 A.
Los efectos electrodinámicos calculados a partir del cálculo de corriente de corto
circuito 3.793 KA. es soportada por la barra seleccionada, pero hacen que la barra debe
ser desplazada en algunos centímetros respecto a las tensiones de seguridad. Esto como
se sabe para no ocasionar peores cortocircuitos con el movimiento de los efectos
electrodinámicos, por aproximación de las barras.
La metodología presentada brinda mejores condiciones de seguridad en el diseño y
cálculo de sistemas de embarraje de subestaciones de alta tensión tipo aislado por aire
AIS.
144
RECOMENDACIONES
Por los resultados de la tesis se recomienda el uso de tubos en los embarrajes como
alternativa a los cables de acero aluminio. Pues se ha demostrado que el desplazamiento
de las barras es mucho menor en los tubos rígidos que en los cables con flecha.
El cálculo de la ampacidad es muy importante, ya que no tiene el mismo comportamiento
de conducción de corriente aquellas barras en uno u otro medio de diferentes condiciones
geográficas y medio ambiente.
También se recomienda poner en énfasis las consideraciones del corto circuito ya que
como hemos visto este hace que aumente la sección de las barras.
145
BIBLIOGRAFÍA
[1] J. R. Martin, Diseño de Subestaciones Electricas, Mexico: Mac Graw Hill, 1990.
[2] L. M. Checa, Lineas de Transporte de Energia, Barcelona: Marcombo, 1973.
[3] P. S. Comin, Calculo y Diseño de Lineas Electricas de Alta Tension, España:
GARCETA, 2008.
[4] I. A. Sanin, Metodologia para el calculo de ampacidad en lineas de transmision,
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