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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA PESQUERA Y DE ALIMENTOS

UNIDAD DE INVESTIGACION DE LA FACULTAD DE INGENIERIA

PESQUERA Y DE ALIMENTOS

INFORME FINAL DEL TEXTO

“TEXTO: APLICACIONES DEL SOFTWARE SAP 2000 EN MECANICA

RACIONAL Y EN RESISTENCIA DE MATERIALES”

AUTOR:

Mg. JESUS WALTER ACHA ESPINOZA

PERIODO DE EJECUCIÓN: Del 01 de diciembre del 2014 al 30 de noviembre del 2016

Resolución de Aprobación N° 938-2014-R

Callao, 2016

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Página I. INDICE DE CONTENIDO 1 II PROLOGO 12 III. INTRODUCCION 13 IV. CUERPO DEL TEXTO Capítulo I. Tipos de Estructuras. 14

1. Comandos de SAP 2000 14

1.1 Elementos de interfaz del usuario 15

1.1.1 Barra de menús. 15

1.1.2 Barra de herramientas Estándar 15

1.1.3 Ventanas gráficas 15

1.1.4 Herramienta PAN 16

1.1.5 Comando 3 -D 16

1.1.6 Herramienta Zoom 16

1.1.7 Configuración de los Límites 16

1.1.8 Barra de Estado 16

1.2 Definicion de materiales y de las secciones de los elementos 16

Capítulo II Cargas Internas desarrolladas en elementos estructurales 20

2. Cargas internas aplicadas 20

2.1 Deformaciones en las estructuras 20

2.2 Ley de Hooke 21

2.3 Cargas internas en una viga 21

2.4 Factores de seguridad 21

2.5 Elementos de una estructura en SAP 2000 22

2.6 Sistema coordenados 22

2.7 Sistema Coordenado Global 22

2.8 Elemento Barra (frame) 23

2.9 Condiciones de frontera 23

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2.10 Importación de elementos desde autocad 23

Capítulo III Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector 40

3. Diagramas de fuerza cortante y de momento flector 40

3.1. Cargas verticales sobre marcos de construcción 40

3.2 Marcos y armadura de portal 40

3.3 Construcción de un pórtico simple. 42

3.4 Definicion de las secciones 43

3.5 Valores máximos de fuerza cortante y momento flector 46

Capítulo IV Estructuras estaticamente determinadas 57

4.1 Vistas isometricas de pórticos 57

Capítulo V Deflexiones 60

5. Diagrama de efectos de casos de cargas: Deflexiones 60

5.1 Asignación de tipos de apoyos 61

5.2 Designación de tipo de materiales 61

5.3 Definición de las propiedades de la sección : 62 5.4 Asignación de las areas creadas 64 5.5 Liberación de los momentos en los apoyos 66 5.6 Definición de los grados de libertad 67

5.7 Determinacion de las fuerzas axiales 68 Capitulo VI Metodo de doble integracion 70

6 Cálculo de la pendiente y la deflexión máxima 70

6.1 Análisis de la viga por el método de la doble integración 70

6.2 Definición de los tipos de apoyos. 72

6.3 Definición de las propiedades de los materiales 72

6.4 Definición de las secciones 74

6.5 Asignación de la sección creada 75

3

6.6 Definición del sistema de cargas 75

6.7 Análisis de la estructura 76 6.8 Diagrama de fuerza cortante en el eje Z (eje 2) 77

Capítulo VII Método de Área de momentos 79

7. Cálculo de la pendiente y deflexión máxima. 79

7.1 Análisis por el método de área de momentos. 79

7.2 Solución del problema usando el software SAP 2000 80

7.2.1 Redefinición de las luces 81

7.2.2 Definición de los tipos de apoyos 81 7.2.3 Definición de las propiedades de los materiales 82 7.2.4 Definición de las secciones 83

7.2.5 Asignación de las secciones creadas 84

7.2.6 Definición del sistema de cargas 85

7.2.7 Definición de la carga distribuída uniforme 85

7.2.8 Análisis de la estructura 86

7.2.9 Análisis Post procesamiento 87

Capítulo VIII Método de la viga conjugada 91

8. Teoremas de la viga conjugada 91

8.1 Teorema I 91

8.2 Teorema II 91

8.3 Creación de un modelo 92

8.3.1 Definición de los tipos de apoyos 93

8.3.2 Definición de los materiales 93

8.3.3 Definición de las secciones 94

8.3.4 Asignación de las secciones creadas 94

8.3.5 Definición del sistema de cargas 95

4

8.3.6 Definición de la carga distribuida uniforme 96

8.3.7 Análisis de la estructura 97

8.3.8 Análisis Post procesamiento 99

V. REFERENCIALES 104

VI. APÉNDICES 106 N°1 DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN UNA VIGA EN

VOLADIZO CON SECCION RECTANGULAR 106

N° 2 DETERMINACIÓN GRÁFICA DEL MOMENTO FLECTOR MÁXIMO 106

VII. ANEXOS 107 N°1 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CONCRETO 107

N° 2 COLUMNAS Y VIGAS 107 N° 3 DEFLEXIONES Y PENDIENTES EN VIGAS 108 N° 4 DIAGRAMA ESFUERZO VS DEFORMACION 108

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INDICE DE FOTOGRAFIAS N° 1.1 NUEVO MODELO DE INICIACION 18

N° 1.2 SELECCCION DE UNIDADES 18

N° 1.3 MALLA 18

N° 1.4 LINEAS DE MALLA AUTOMATICA 19

N° 1.5 SISTEMA DE NOMBRES 19

N° 1.6 SISTEMA GLOBAL 19

N° 2.1 SISTEMA DE COORDENADAS 25

N° 2.2 VISTA ISOMETRICA DEL ENTRAMADO 26

N° 2.3 VISTA DE LOS PLANOS XY y XZ DEL ENTRAMADO 26

N° 2.4 EDICION DE GRILLAS-MODIFICACION 26

N° 2.5 COORDENADAS DEL SISTEMA DE GRILLAS 27

N° 2.6 NUMERACION DE GRILLAS 27

N° 2.7 PROPIEDADES DE LOS OBJETOS 28

N° 2.8 DIVISION DE LOS MARCOS 28

N° 2.9 ASIGNACION DE APOYOS 28

N° 2.10 RESTRICCIONES DE LOS APOYOS 28

N° 2.11 DEFINICIÓN DE LOS MATERIALES 29

N° 2.12 MODIFICACIÓN DEL MATERIAL (ACERO) 29

N° 2.13 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN 30

N° 2.14 PROPIEDADES DEL MARCO 30

N° 2.15 ASIGNACIÓN DE CARGAS 31

N° 2.16 ORIENTACIÓN DE LAS CARGAS 31

N° 2.17 EJE POSITIVO DE LAS CARGAS 32

N° 2.18 EJES LOCALES 32

6

N° 2.19 ANULACIÓN DE EJES LOCALES 32

N° 2.20 LIBERACIÓN DE MOMENTOS 33

N° 2.21 ASIGNACIÓN DE MOMENTOS 33

N° 2.22 FORMA INDEFORMADA DE LA ARMADURA 33

N° 2.23 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 34

N° 2.24 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA 34

N° 2.25 DESATIVACIÓN DEL MODAL 34

N° 2.26 REACCIONES EN LOS APOYOS 35

N° 2.27 FUERZAS AXIALES EN LAS BARRAS 35

N° 2.28 ANÁLISIS DE CARGAS ADMISIBLES 36

N° 2.29 TIPÓS DE FUERZAS EN LAS BARRAS 36

N° 2.30 ESTRUCTRA DEFORMADA 36

N° 2.31 DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS 37

N° 2.32 TIPOS DE FUERZAS 37

N° 2.33 TIPOS DE FUERZAS 37

N° 2.34 DIAGRAMA DE FUERZAS 38

N° 2.35 CARGAS AXIALES Y TORSIONANTES 39

N° 3.1 TIPO DE ESTRUCTURA – GRILLAS 41

N° 3.2 SECCIONES DE VIGAS Y COLUMNAS EN EL PLANO XZ 42

N° 3.3 DIBUJO DE LAS SECCIONES 43

N° 3.4 CREACIÓN DE VIGAS Y COLUMNAS 43

N° 3.5 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES 43

N° 3.6 SECCIÓN DE CONCRETO 44

N° 3.7 VIGA DE CONCRETO DE SECCIÓN RECTANGULAR 44

N° 3.8 CREACIÓN DE LAS SECCIONES C2, C3,V1, V2 45

7

N° 3.9 ASIGNACIÓN DE LAS SECCIONES AL PÓRTICO 45

N° 3.10 ASIGNACIÓN DE LAS COLUMNAS 46

N° 3.11 ASIGNACIÓN DE COLUMNAS 46

N° 3.12 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE VIGA 47

N° 3.13 CREACIÓN DE UN NUEVO MODELO 47

N° 3.14 REDEFINICIÓN DE LUCES 48

N° 3.15 REDEFINICIÓN DE APOYOS 48

N° 3.16 DEFINICIÓN DE LOS MATERIALES 49

N° 3.17 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES 50

N° 3.18 ASIGNACIÓN DE SECCIONES CREADAS 51

N° 3.19 DEFINICIÓN DEL SISTEMA DE CARGAS 51

N° 3.20 DEFINICIÓN DE LA CARGA DISTRIBUÍDA 52

N° 3.21 GRADOS DE LIBERTAD 52

N° 3.22 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA 53

N° 3.23 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR 53

N° 3.24 LA ELÁSTICA 54

N° 3.25 DEFLEXIONES Y PENDIENTES 54

N° 3.26 REACCIONES Y PENDIENTES EN LOS APOYOS 55

N° 3.27 DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES 55

N° 3.28 CONJUNTO DE DIAGRAMAS TRAMO AB 56

N° 3.29 CONJUNTO DE DIAGRAMAS TRAMO BC 56

N° 4.1 ASIGNACIÓN DE VIGAS 57

N° 4.2 CREACIÓN DE COLUMNAS 57

N° 4.3 ASIGNACION DE APOYOS 58

N° 4.4 VISUALIZACIÓN EN 3D 59

8

N° 4.5 SECCIONES 59

N° 5.1 GRILLAS 61

N° 5.2 TIPOS DE APOYO 61

N° 5.3 SELECCIÓN DE MATERIAL 62

N° 5.4 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE LA VIGA 63

N° 5.5 TIPO DE SECCIÓN 64

N° 5.6 ASIGNACIÓN DE ÁREAS 65

N° 5.7 ASIGNACIÓN DE CARGAS 66

N° 5.8 LIBERACIÓN DE MOMENTOS 66

N° 5.9 DEFINICIÓN DE GRADOS DE LIBERTAD 67

N° 5.10 DEFINICIÓN DE GRADOS DE LIBERTAD 67

N° 5.11 ESTRUCTURA DEFORMADA 68

N° 5.12 REACCIONES EN APOYOS 68

N° 5.13 FUERZAS AXIALES 69

N° 5.14 ANÁLISIS DE ESFUERZOS 69

N° 6.1 DESIGNACIÓN DEL NÚMERO DE TRAMOS 71

N° 6.2 DESIGNACIÓN DEL NÚMERO DE TRAMOS 72

N° 6.3 DEFINICIÓN DE MATERIALES 73

N° 6.4 NOMBRANDO LA SECCION 74

N° 6.5 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 74

N° 6.6 ASIGNACIÓN DE LA SECCIÓN 75

N° 6.7 ASIGNACIÓN DE LAS CARGAS 75

N° 6.8 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 76

N° 6.9 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA 76

N° 6.10 GRABACIÓN DEL PROGRAMA 77

9

N° 6.11 ELÁSTICA DE LA VIGA 77

N° 6.12 MOMENTO FLECTOR 77

N° 6.13 DIAGRAMAS FUERZA CORTANTE, MOMENTO FLECTOR 78

N° 7.1 TIPO DE GRILLA 81

N° 7.2 SELECCIÓN DEL MODELO 81

N° 7.3 DEFINICIÓN DE APOYOS 82

N° 7.4 DEFINICIÓN DE MATERIALES 83

N° 7.5 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 84

N° 7.6 SELECCIÓN DE TRAMOS 84

N° 7.7 TIPOS DE APOYOS 85

N° 7.8 ASIGNACIÓN DE SECCIONES 85

N° 7.9 ASIGNACIÓN DE LAS CARGAS DISTRIBUÍDAS 86

N° 7.10 DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD 86

N° 7.11 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA 87

N° 7.12 LIBERACIÓN DE LOS MOMENTOS 87

N° 7.13 LA ELÁSTICA , DEFLEXIÓN Y PENDIENTE 88

N° 7.14 SOLICITUD DE DIAGRAMAS 88

N° 7.15 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE 89

N° 7.16 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR 89

N° 7.17 ANÁLISIS GRÁFICO DE SOBRECARGA 90

N° 7.18 DIAGRAMA M, V y F : TRAMO AB 90

N° 7.19 DIAGRAMA M,V y F : TRAMO BC 90

N° 8.1 SELECCIÓN DE TIPO DE ESTRUCTURA : VIGA 92

N° 8.2 DEFINICIÓN DE LOS TIPOS DE APOYOS 93

N° 8.3 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 93

10

N° 8.4 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES 94

N° 8.5 ASIGNACIÓN DE SECCIONES 95

N° 8.6 DEFINICIÓN DE LAS CARGAS 95

N° 8.7 DEFINICIÓN DE LA CARGA DISTRIBUÍDA 96

N° 8.8 DEFINICIÓN DE LA CARGA PUNTUAL 96

N° 8.9 DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD 97

N° 8.10 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA 98

N° 8.11 DESPLAZAMIENTO DE LOS PUNTOS 99

N° 8.12 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR 99

N° 8.13 DEFLEXIONES DE LOS PUNTOS 100

N° 8.14 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE 101

N° 8.15 REACCIONES EN LOS APOYOS 101

N° 8.16 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR 102

N° 8.17 ANÁLISIS DE VIGAS SOBRECARGADAS 102

N° 8.18 DIAGRAMA M, V y F : TRAMO AB 103

N° 8.19 DIAGRAMA M, V y F : TRAMO BC 103

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INDICE DE FIGURAS

N° 2.1 ARMADURA PLANA ISOSTATICA 24

N° 2.2 NÚMERO DE GRILLAS 25

N° 2.3 DIMENSIONES DE LAS BARRAS 25

N° 3.1 VIGA EN VOLADIZO 47

N° 3.2 COORDENADAS GLOBALES Y LOCALES 50

N° 5.1 ARMADURA PLANA 60 N° 6.1 VIGA APOYADA EMPOTRADA 70

N° 6.2 VIGA CON CARGAS VIRTUALES 70

N° 7.1 VIGA APOYO FIJO-MÓVIL. 79

N° 7.2 ELÁSTICA. 79

N° 7.3 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE 80

N° 7.4 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR REDUCIDO 80

N° 8.1 VIGA EN VOLADIZO 91

N° 8.2 VIGA CONJUGADA 91

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II. PRÓLOGO

La tecnologÍa ha revolucionado la enseñanza superior y es en ese camino por donde

se dirige el presente trabajo de investigación. Luego de muchos años de haber

estado dedicado a la enseñanza tradicional de las materias de Estática y Resistencia

de Materiales en diversas universidades del país, existe ya desde hace varios

años en el mercado el potente software de SAP 2000 que en realidad es un

software de uso profesional pero que se puede adecuar muy fácilmente para

resolver los problemas de las asignaturas mencionadas.

En realidad estos tiempos modernos con innovaciones tecnológicas y la aparición

de diversos softwares me ha significado personalmente un despertar de mis ansias

de nuevos de conocimientos que sean de uso práctico en la ingeniería y que a

través del presente trabajo de investigación quiero transmitir a los jóvenes futuros

ingenieros relacionados con el área del diseño mecánico.

Cuando los jóvenes estudiantes toman conocimiento de este software quieren que

se le enseñe inmediatamente por su facilidad de manejo sin embargo esto no es

conveniente ya que todo tiene su proceso es decir el estudiante tiene que pasar

necesariamente primero por la etapa de aprendizaje de las materias en el aula, en

pizarra absorviendo los conceptos fundamentales discutiéndolos, practicando

problemas propuestos, luego de haber fijado los conceptos podrá hacer uso del

software para poder alimentar los datos solicitados por el mismo, podrá hacer las

correcciones de un diseño sobrecargado, podrá interpretar los resultados que el

software le pueda ofrecer.

En realidad para quien le gusta el diseño mecanico sobre todo de vigas SAP 2000

constituye una herramienta muy importante que complementa de forma excelente las

materias tanto de Estática y sobre todo de Resistencia de Materiales.

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III. INTRODUCCIÓN El texto : “ TEXTO : APLICACIONES DEL SOFTWARE SAP 2000 EN MECANICA

RACIONAL Y EN RESISTENCIA DE MATERIALES” constituye un material de

consulta tanto para los cursos de estática como de Resistencia de materiales en

donde se muestra cómo resolver problemas de las materias mencionadas a través

de un software profesional tan potente como es SAP 2000 que permite obtener

todos los resultados importantes del análisis de las vigas pero de una forma muy

rápida pudiendo obtenerse por ejemplo reacciones en los apoyos, diagramas de

momento flector y de fuerza cortante, determinación de los valores principales

localizando el punto de ocurrencia de los valores máximos que son los valores a

considerar para un diseño mecánico correcto de las vigas.

Los problemas resueltos con el software han sido tomados de los diferentes textos

de Estática y Resistencia de Materiales, además para la revisión de los conceptos

teóricos relativos al SAP 2000 se consideraron los diversos textos mencionados en

la bibliografía como el de SAP2000 version15 de Carlos Quezada.

El texto “ TEXTO : APLICACIONES DELSOFTWARE SAP 2000 EN MECANICA

RACIONAL Y EN RESISTENCIA DE MATERIALES” enseña al estudiante de

Ingeniería a resolver problemas de diseño mecánico de vigas usando una

herramienta muy práctica como es el SAP2000 sin embargo es necesario que antes

de aplicar este software el estudiante deba tener sólidos conocimientos de Estática

y Resistencia de Materiales para poder alimentar datos al software y también poder

interpretar dichos resultados ya que en algunas casos la estructura podrá esta

sobrecargada debiendo en dicho caso modificar las cargas para un diseño seguro.