universidad nacional de trujillo facultad de ingenierÍa
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MATERIALES
Influencia del tipo y porcentaje de relleno, sobre la resistencia a la
tracción, impacto y flexión en el polietileno tereftalato glicol (petg)
procesado mediante impresión 3d-fdm.
AUTOR: Br. Valverde Vidal Luis Rony
ASESOR: Dr. Cardenas Alayo Donato
TRUJILLO-PERÚ
2021
TESIS
PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO DE MATERIALES
i
DEDICATORIA
Agradezco a Jehová, mi Padre Celestial, mi mejor
maestro, mi Señor y mi Salvador, por su ayuda en
cada día de mi vida. Siempre estaré eternamente
agradecido con Él, porque es por su amor y gracia
todo lo que pueda conseguir. Esto es para su gloria y
honra.
A mis papás: Luz y Luis, mis
primeros amigos, quienes siempre me han apoyado
en todo momento y nunca me han dejado solo.
Siempre estaré agradecido por todo lo que me han
brindado todos estos años. Los amo mucho.
A mis tres hermosas hermanas: Genesis, Karen y
Priscylla, quienes siempre me han ayudado en este y
cada paso que doy, me han apoyado de todas las
maneras posibles. Las amo, hermanitas.
ii
AGRADECIMIENTOS
Es de mi consideración expresar mi agradecimiento a la Escuela de Ingeniería de
Materiales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Trujillo por brindar
los ambientes de laboratorio para la realización de este trabajo de investigación.
Así mismo agradecer a mi primer asesor, el Dr. Alexander Vega Anticona por su
confianza y asesoría en la realización del presente trabajo.
Mi sincero agradecimiento a mi actual asesor, el Dr. Donato Cárdenas Alayo por su
gentileza, compromiso y ayuda en la culminación del presente trabajo.
A mis profesores, compañeros y personal en general de la carrera de Ingeniería de
Materiales, ya que gracias a sus conocimientos compartidos conmigo han contribuido en
mi formación profesional.
Finalmente, un agradecimiento a la Universidad Nacional de Trujillo, la cual me abrió
sus puertas para poder prepararme como un futuro profesional competitivo.
iii
RESUMEN
En la presente investigación se evaluó la influencia del tipo de relleno y el porcentaje de
relleno en probetas de PETG (polietileno tereftalato glicol), fabricadas mediante
impresión 3D-FDM, sobre su resistencia a la tracción, resistencia al impacto y resistencia
a la flexión.
Las probetas de PETG (polietileno tereftalato glicol) fueron diseñadas en el sistema CAD,
SolidWork versión 2016. La información del diseño CAD fue llevada al software
Repetier Host, que modela con la impresora 3D. Se modelaron probetas con formato de
tracción tipo IV según norma ASTM D638, para flexión se hizo uso de la norma ASTM
D790 – 17 y para ensayo de impacto se usó la norma ISO 180. Las probetas de PETG
(polietileno tereftalato glicol) fueron fabricadas con distintos tipos de relleno: rectilineal,
panal y concéntrico; y diferentes porcentajes de relleno: 20, 40 y 60 %.
Los resultados finales muestran que para la resistencia a la tracción el valor mínimo se da
con el tipo rectilineal al 20 % de relleno con 26.65 MPa, y el valor más alto se da con el
tipo concéntrico al 60 % con 31.28 MPa.
Para la resistencia al impacto se obtuvo que el valor más bajo de resistencia al impacto se
da con el tipo concéntrico al 20 % de relleno con 3.89 KJ/m², y el valor más alto se da
con el tipo rectilineal al 60 % con 6.57 KJ/m².
Finalmente, para la resistencia a la flexión se obtuvo el valor más bajo con el tipo panal
al 20 % de relleno con 43.85 MPa, y el valor más alto se da con el tipo panal al 60 % con
60.64 MPa
Palabras clave: PETG (polietileno tereftalato glicol), resistencia a la tracción, flexión
e impacto, impresión 3D-FDM.
iv
ABSTRACT
In the present research, the effect of the type of filler and the percentage of filler in PETG
(polyethylene terephthalate glycol) specimens, made by 3D-FDM printing, on their
tensile resistance, impact resistance and flexural resistance, were evaluated.
The PETG (polyethylene terephthalate glycol) specimens were designed in the CAD
system, SolidWork version 2016.
The CAD design information was taken to the Repetier Host software, which models with
the 3D printer. Specimens with type IV traction format were modeled according to ASTM
D638, for bending the ASTM D790 - 17 standard was used and for impact testing the ISO
180 standard was used. The PETG (polyethylene terephthalate glycol) specimens were
manufactured with different types of filling: rectilinear, honeycomb and concentric; and
different filling percentages: 20, 40 and 60%.
The final results show that for the tensile strength the minimum value is given with the
rectilinear type at 20% filling with 26.65 MPa, and the highest value is given with the
concentric type at 60% with 31.28 MPa.
For impact resistance, it was obtained that the lowest value of impact resistance is given
with the concentric type at 20% fill with 3.89 KJ / m², and the highest value is given with
the rectilinear type at 60% with 6.57 KJ / m².
Finally, for the flexural strength, the lowest value was obtained with the honeycomb type
at 20% filling with 43.85 MPa, and the highest value is given with the honeycomb type
at 60% with 60.64 MPa.
Keywords: PETG (polyethylene terephthalate glycol), tensile resistance, bending
resistance and impact resistance, 3D-FDM printing.
v
ÍNDICE
DEDICATORIA............................................................................................................... i
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................. ii
RESUMEN ..................................................................................................................... iii
ABSTRACT .................................................................................................................... iv
ÍNDICE ............................................................................................................................ v
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... ix
LISTA DE TABLAS .................................................................................................... xiii
I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1
1.1. Realidad problemática ............................................................................................... 1
1.2. Antecedentes empíricos ............................................................................................. 2
1.3. Antecendentes teóricos .............................................................................................. 4
1.3.1. Impresión 3D ....................................................................................................... 4
1.3.2. Manufactura aditiva ................................................................................................ 4
1.3.2.1.Ventajas de la fabricación Aditiva ........................................................................ 5
1.3.2.2.Limitaciones de la fabricación Aditiva ................................................................. 5
1.3.3. Técnicas de manufactura aditiva ............................................................................. 5
1.3.4. Modelado por deposición fundida (FDM) .............................................................. 6
1.3.5. Arquitectura básica de una impresora 3D ............................................................... 7
1.3.6. Parámetros específicos de la impresión fdm ........................................................... 8
1.3.6.1. Parámetros relacionados a la mecánica del proceso ............................................ 8
1.3.6.2. Parámetros relacionados al Software y Modelado ............................................. 10
1.3.7. Polímeros ..................................................................................................... 14
1.3.8. Estructura de los polímeros................................................................................... 15
1.3.8.1. Estado amorfo .................................................................................................... 16
1.3.8.2. Estado cristalino ................................................................................................. 17
vi
1.3.9. Propiedades de los polímeros ............................................................................... 19
1.3.9.1. Densidad ..................................................................................................... 19
1.3.9.2. Viscoelasticidad ................................................................................................. 19
1.3.9.3. Peso molecular ................................................................................................... 21
1.3.9.4. Temperatura de transición vítrea (Tg) ............................................................... 21
1.3.9.5. Temperatura de fusión (Tm) .............................................................................. 22
1.3.9.6. Temperatura de degradación (Td) ...................................................................... 23
1.3.9.7. Cristalinidad ..................................................................................................... 23
1.3.10. Clasificación de los polímeros ............................................................................ 25
1.3.11. Polietileno tereftalato glicol (PETG) .................................................................. 26
1.3.11.1. Características del PETG ................................................................................. 26
1.3.11.2. Propiedades del PETG para la impresión 3D .................................................. 27
1.3.11.3. Inconvenientes del PETG para impresión 3D .................................................. 28
1.3.12. Comportamiento mecánico de los polímeros .................................. ……………28
1.3.13. Ensayo de flexión ................................................................................................ 34
1.3.13.1. Módulo de Elasticidad ..................................................................................... 35
1.3.13.2. Tasa de movimiento ......................................................................................... 36
1.3.14. Ensayos de impacto ............................................................................................ 37
1.3.14.1. La resistencia al impacto charpy ...................................................................... 38
1.3.15. Ensayo de tracción .............................................................................................. 39
1.3.15.1. Deformación ingenieril o unitaria (ε) .............................................................. 40
1.3.15.2. Módulo de elasticidad o Módulo de Young ..................................................... 41
1.3.16. Análisis termogravimétrico (TGA) ..................................................................... 41
1.3.17. Estereoscopia. ..................................................................................................... 42
1.4. Problema de investigación ....................................................................................... 43
1.5. Hipótesis: ................................................................................................................. 43
1.6.1. Objetivo General: .................................................................................................. 44
vii
1.6.2. Objetivos Específicos: .......................................................................................... 44
1.7. Justificación ............................................................................................................. 45
II. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 46
2.1. Material de Estudio .................................................................................................. 46
2.1.1. Universo Objetivo: ........................................................................................ 46
2.1.2. Universo Muestral: ........................................................................................ 46
2.1.3. Muestra:……………………………………………………………………..46
2.1.4. Equipos e instrumentos: ................................................................................ 47
2.2. Métodos y Técnicas:……..…………………………………………………....47
2.2.1. Diseño de Investigación ................................................................................ 47
2.2.2. Procedimiento Experimental ......................................................................... 50
A) Obtención de materia prima .................................................................................. 51
B) Caracterización del polietileno tereftalato glicol (petg) ........................................ 51
C) Modelamiento en sistema cad ............................................................................... 52
D) Elaboración de probetas ........................................................................................ 54
E) Ensayos mecánicos de las probetas impresas ........................................................ 60
F) Estereoscopía ......................................................................................................... 67
G) Análisis de datos ................................................................................................... 68
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: ....................................... 69
3.1. Resistencia a tracción .............................................................................................. 69
3.2. Resistencia al impacto ............................................................................................. 72
3.3. Resistencia a la flexión ............................................................................................ 74
3.4. Estereoscopía ........................................................................................................... 77
3.4.1.Estereoscopía para probetas de tracción: ............................................................... 77
3.4.2.Estereoscopía para probetas de impacto ................................................................ 80
3.5. Análisis termogravimétrico ..................................................................................... 83
IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 84
viii
4.1. Conclusiones: .......................................................................................................... 84
4.2. Recomendaciones: ................................................................................................... 85
V. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................ 86
ANEXOS ........................................................................................................................ 91
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Fabricación aditiva ........................................................................................... 4
Figura 2: Componentes de una impresora 3D ................................................................. 7
Figura 3: Proceso de impresión 3D por capas ................................................................. 8
Figura 4: Diagrama ilustrativo del funcionamiento de una impresora 3D ...................... 9
Figura 5: Variaciones en el porcentaje de relleno ......................................................... 13
Figura 6: Patrones de relleno ......................................................................................... 13
Figura 7: Patrón tipo concéntrico .................................................................................. 14
Figura 8: Estructura amorfa de un polímero .................................................................. 16
Figura 9: Estructura cristalina de un polímero .............................................................. 19
Figura 10: Comportamiento a) elástico b) viscoso y c) viscoelástico ........................... 20
Figura 11: Rigidez frente a la temperatura vítrea (Tg) y la temperatura de fusión (Tm) en
polímeros...................................................................................................... 22
Figura 12: Representación gráfica de la temperatura de fusión y la temperatura vítrea de
un polímero .................................................................................................. 23
Figura 13: Ejemplo de stringing en el PETG ................................................................ 28
Figura 14: Encuellamiento en polímeros amorfos ......................................................... 32
Figura 15: a) laminillas cristalinas b) laminillas extendidas c) laminillas dobladas por
una deformación adicional ........................................................................... 33
Figura 16: Esquema del ensayo de flexión de 3 (izquierda) y 4 (derecha) puntos ........ 35
Figura 17: Esquema del ensayo de impacto Charpy (Ortega, 2006) ............................. 38
Figura 18: Esquema del ensayo a tracción .................................................................... 39
Figura 19: Interacción de ejes ópticos y el ángulo ........................................................ 43
Figura 20: Diagrama esquemático del problema de investigación ................................ 43
Figura 21: Materia Prima (PETG) en rollo para impresión 3D ..................................... 46
Figura 22: Medidas de probeta tipo IV para ensayo de tracción según norma ASTM D638
...................................................................................................................... 46
x
Figura 23: Medidas de probeta para ensayo de flexión según norma ASTM D790 – 17
...................................................................................................................... 47
Figura 24: Medidas de probeta para ensayo de flexión según norma ISO 180 ............. 47
Figura 25: Diagrama de bloques del procedimiento experimental ................................ 50
Figura 26: Plano de probeta de tracción tipo IV con sus medidas realizada en el software
SolidWork 2016 ........................................................................................... 53
Figura 27: Plano de probeta de flexión con sus medidas realizada en el software
SolidWork 2016 ........................................................................................... 53
Figura 28: Plano de probeta de impacto con sus medidas realizada en el software
SolidWork 2016 ........................................................................................... 54
Figura 29: Configuración de conexión en el software Repetier Host ........................... 55
Figura 30: Configuración de la impresora en el software Repetier Host ...................... 55
Figura 31: Configuración del extrusor en el software Repetier Host ............................ 56
Figura 32: Configuración de las dimensiones en el software Repetier Host ................. 56
Figura 33: Probeta de tracción seleccionada para imprimirse en 3D ............................ 57
Figura 34: Selección de variables de la pieza a ser impresa .......................................... 57
Figura 35: Temperatura para la cama y el extrusor ....................................................... 58
Figura 36: Probeta de tracción siendo imprimida en un ángulo de 45°. Se observa el
tiempo estimado que tardará la impresión ................................................... 58
Figura 37: Proceso de impresión 3D del PETG ............................................................ 59
Figura 38: Probetas de flexión codificadas ................................................................... 59
Figura 39: Probetas de tracción codificadas .................................................................. 60
Figura 40: Probetas de impacto codificadas .................................................................. 60
Figura 41: Texturómetro usado para realizar ensayos de tracción y flexión ................. 61
Figura 42: Realización del ensayo de tracción .............................................................. 62
Figura 43: Probetas de tracción ensayadas .................................................................... 62
Figura 44: Equipo de impacto usado para el ensayo de impacto .................................. 63
Figura 45: Medición de probetas de impacto después de ser impresas ......................... 64
xi
Figura 46: Realización del ensayo de impacto .............................................................. 65
Figura 47: Probetas de impacto ensayadas .................................................................... 65
Figura 48: Realización del ensayo de flexión ................................................................ 67
Figura 49: Probetas de flexión ensayadas ..................................................................... 67
Figura 50: Observación en el estereoscopio de probetas de tracción después de realizarse
el ensayo....................................................................................................... 68
Figura 51: Resistencia a la tracción de las probetas de PETG en función a los tipos de
relleno (rectilineal, panal y concéntrico) y distintos porcentajes de relleno
(20%,40% y 60 %). ...................................................................................... 70
Figura 52: Resistencia al impacto de las probetas de PETG en función de los tipos de
relleno (rectilíneal, panal y concéntrico) y distintos porcentajes de relleno (20
%,40% y 60 %). ........................................................................................... 73
Figura 53: Resistencia a la flexión de las probetas de PETG en función de los tipos de
relleno (rectilíneal, panal y concéntrico) y distintos porcentajes de relleno
(20%,40% y 60 %). ...................................................................................... 75
Figura 54: Probetas de flexión ensayadas con presencia de delaminación ................... 76
Figura 55: a) Probeta de tracción con relleno rectilineal al 20% de relleno, b) Probeta al
40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta ..... 77
Figura 56: a) Probeta de tracción con relleno panal al 20% de relleno, b) Probeta al 40%
de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta .............. 78
Figura 57: a) Probeta de tracción con relleno concéntrico al 20% de relleno, b) Probeta
al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta .. 79
Figura 58: a) Probeta de impacto con relleno rectilineal al 20% de relleno, b) Probeta al
40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta ..... 80
Figura 59: a) Probeta de impacto con relleno panal al 20% de relleno, b) Probeta al 40%
de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta .............. 81
Figura 60: a) Probeta de impacto con relleno concéntrico al 20% de relleno, b) Probeta
al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta .. 82
Figura 61: Curva TG vs Temperatura de una muestra en polvo de PETG .................... 83
xii
Figura 62: Rollo de PETG color rojo .......................................................................... 107
Figura 63: Cinta Pegafan usada para evitar que se pegue la superficie con las probetas
impresas ..................................................................................................... 107
Figura 64: Balanza electrónica usada para pesar las probetas antes y después de ser
ensayadas ................................................................................................... 108
Figura 65: Espátula usada para quitar la rebaba .......................................................... 108
Figura 66: Espátula usada para quitar la rebaba .......................................................... 109
Figura 67: Marcador indeleble para codificar las probetas ......................................... 109
Figura 68: Bolsa hermética usada para guardar las probetas después de los ensayos . 109
Figura 69: Plataforma del Repetier Host en PC proporcionada por el Lab. De
Compuestos ................................................................................................ 110
Figura 70: Estereoscopía proporcionado por el Lab. De Polímeros ............................ 110
Figura 71: Analizador térmico proporcionado por el Lab. De Polímeros ................... 111
Figura 72: Impresora 3D proporcionado por el Lab. De Compuestos ........................ 111
Figura 73: Equipo de impacto proporcionado por el Lab. De Compuestos ................ 112
Figura 74: Texturómetro y el software usado para el ensayo de flexión y tracción,
proporcionado por el Lab. De Agroindustrial ............................................ 112
xiii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Relación de la estructura–propiedades de materiales poliméricos. (Seymour,
1995) ............................................................................................................... 15
Tabla 2: Clasificación de polímeros en función de su comportamiento mecánico y
térmico (Del Castillo, 2013) ........................................................................... 26
Tabla 3: Principales propiedades físicas y mecánicas del PETG. (Ficha técnica de Smart
Materials 3D) .................................................................................................. 27
Tabla 4: Diseño de la matriz experimental .................................................................... 48
Tabla 5: Niveles de las Variables Independientes ......................................................... 49
Tabla 6: Niveles de las Variables Dependientes ............................................................ 49
Tabla 7: Resistencia a la tracción, elongación y deformación promedio de probetas de
PETG obtenidas por impresión 3D en función del tipo de relleno rectilineal,
panal y concéntrico al 20%, 40% y 60 % de relleno. ..................................... 69
Tabla 8: Resistencia al impacto y energía promedio de probetas de PETG obtenidas por
impresión 3D con tipo de relleno rectilineal, panal y concéntrico al 20%, 40%
y 60 % de relleno. ........................................................................................... 72
Tabla 9: Resistencia a la flexión promedio de probetas de PETG obtenidas por impresión
3D con tipo de relleno rectilineal, panal y concéntrico al 20, 40 y 60 % de
relleno. ............................................................................................................ 74
Tabla 10: Datos de resistencia al impacto. .................................................................... 74
Tabla 11: Análisis de varianza de la resistencia al impacto. ......................................... 94
Tabla 12: Datos de resistencia a la tracción ................................................................... 95
Tabla 13: Análisis de varianza para la resistencia a la tracción. ................................... 97
Tabla 14: Datos de resistencia a la flexión. ................................................................... 98
Tabla 15: Análisis de varianza para la resistencia a la flexión. ................................... 100
Tabla 16: Dimensiones de todas las probetas que fueron sometidas al ensayo de
resistencia a la tracción .............................................................................. 101
Tabla 17: Valores de fuerza aplicada, resistencia a la tracción, elongación y deformación
de todas las probetas sometidas al ensayo de resistencia a tracción .......... 102
xiv
Tabla 18: Dimensiones de todas las probetas que fueron sometidas al ensayo de
resistencia al impacto ................................................................................... 103
Tabla 19: Valores de energía absorbida y resistencia al impacto de todas las probetas
sometidas al ensayo de resistencia al impacto ............................................. 104
Tabla 20: Dimensiones de todas las probetas que fueron sometidas al ensayo de
resistencia a la flexión .................................................................................. 105
Tabla 21: Valores de fuerza aplicada y resistencia a la flexión de todas las probetas
sometidas al ensayo de resistencia a la flexión en tres puntos ..................... 106
1
I. INTRODUCCIÓN
1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA
En la actualidad, los plásticos se utilizan ampliamente en ingeniería, debido
a su gran flexibilidad en el diseño de las piezas, fácil moldeo, durabilidad, entre otros.
Desde hace muchas décadas, la industria de los plásticos ha dedicado grandes
esfuerzos en propiciar la estabilidad de las formulaciones poliméricas con la finalidad
de aumentar cada día el rango de aplicaciones y su tiempo de vida útil.
El problema con la producción del plástico es su impacto en el medio
ambiente, ya que la mayoría de ellos tienen un impacto negativo, puesto que muchos
de ellos no son reciclables ni reutilizables.
Frente a este problema limitante, existe la alternativa de usar polímeros de
fácil reciclaje, como el PETG, que actualmente se está utilizando en diversas áreas de
la ingeniería y que debido a sus características interesantes podría insertarse como
material para la fabricación de suelas, plantillas ortopédicas, férulas, partes de
automóviles, partes de máquinas, piezas de motores, piezas de electrodomésticos,
accesorios deportivos, envases de alimentos, recipientes, artículos personalizados,
etc. Todo esto aprovechando la tecnología de la impresión 3D, método del
modelamiento por fusión y deposición FDM, como alternativa de manufactura que
genera un producto moldeado con excelente estabilidad dimensional, detalles
geométricos, a bajo coste y a un corto plazo de tiempo.
Por lo antes mencionado sería muy importante evaluar las propiedades
mecánicas (resistencia a la tracción, resistencia al impacto y resistencia a la flexión)
de estos polímeros diseñados y fabricados con tecnología de punta.
2
1.2. ANTECEDENTES EMPIRICOS
(Gordon, 2015) en su trabajo “Un enfoque para la optimización de las
propiedades mecánicas del ácido poliláctico (PLA) modelado por deposición
fundida”, concluye que la dirección del relleno afecta el comportamiento de la
fractura, ya que las fibras longitudinales son barrerras para la propagación de grietas,
desviando su crecimiento como los límites de granos. Además, obtuvo la resistencia
máxima a la tracción cuando el PLA tenía el 100 % de relleno a una velocidad de
extrusión baja, con un valor de 36 MPa.
(Álvarez, 2016) analizó “La influencia del porcentaje de relleno en la
Resistencia mecánica de piezas fabricadas en ABS (Acrilonitrilo Butadieno
Estireno)”. Para ello imprimió probetas para el ensayo de tracción y de Charpy,
variando el porcentaje de relleno, y manteniendo los demás parámetros constantes.
La fuerza resistente máxima que obtuvo con un porcentaje de relleno de 100% fue de
1,438 N con una resistencia de 34,57 MPa. La máxima resistencia al impacto la
obtuvo también con 100% de relleno, fue de 1,55 J. En cuanto al tiempo de impresión
logró identificar que en el intervalo de 50 a 98% de relleno no es conveniente
imprimir, ya que el tiempo de impresión es mayor que con 100%, y la resistencia a la
tracción y al impacto menor, por lo que no se justifica efectuar impresiones en ese
rango de porcentaje de relleno.
(Mulas, 2019) en su investigación titulada “Estudio del comportamiento
mecánico de piezas realizadas por tecnología FDM mediante la validación de
modelos de simulación por Elementos Finitos”, donde trabajó con PETG, dio como
conclusión que un incremento del porcentaje de relleno desde el 10 al 50% supone un
aumento, aproximadamente lineal, del Módulo de flexión y de la Resistencia a
flexión, que puede llegar a ser de más del 40%.
(Kam, 2019) investigó experimentalmente “el efecto de diferentes formas de
relleno sobre la resistencia de los productos fabricados por el método de modelado de
almacenamiento fundido”. Se usó PETG (tereftalato de glicol de polietileno) como
material de filamento en el estudio y se usó en diferentes formas de llenado
(Rectilinear, Grid, Triangular, Wiggle, Fast honeycomb, Full honeycomb), velocidad
de llenado (30%), velocidad de procesamiento (4200 mm / min), diámetro de boquilla
3
(0,40 mm), la temperatura de la boquilla (230 ºC), el espesor de la capa (0,20 mm).
Llevó a cabo pruebas de tracción para examinar la resistencia a la tracción de estas
muestras y se compararon los resultados obtenidos de las pruebas. Los resultados
mostraron que los patrones de impresión tenían un efecto significativo en la
resistencia del producto. Los valores de resistencia obtenidos en productos fabricados
como relleno rectilíneo han sido aproximadamente un 15% más altos que otras formas
de relleno. Además, se observó que la forma del relleno de panal completo muestra
más extensión que otras formas de relleno.
(Del Médico, 2017) en su trabajo “Propiedades mecánicas de componentes
fabricados mediante modelado por deposición fundida”, donde trabajó con PLA,
concluyó el tipo concéntrico es el tipo de relleno con mejores valores en la resistencia
a tracción, porque en este tipo de relleno, los filamentos seguían la dirección
longitudinal de la pieza, que era la misma dirección de la carga aplicada en el ensayo.
Además, recomendó aumentar la temperatura de impresión y de la cama para obtener
mejores resultados. Por último, recomienda modificarla geometría de las probetas de
tracción si se desea analizar el tipo de relleno.
(Vukasovic, 2018) en su trabajo “Caracterización de probetas de
termoplástico fabricadas mediante impresión 3D”, donde trabajó con PLA, concluyó
que, para el ensayo de flexión, las probetas con orientación vertical obtienen los
mejores resultados con un 100 % de relleno. Mientras, que para el ensayo de tracción
concluyó que las orientaciones de los filamentos de las probetas paralelas a la
dirección de la carga presentan un mejor desempeño que las que tienen filamentos
perpendiculares.
(Gonzalez, 2019) en su trabajo “Estudio de la isotropía en geometrías de
relleno en piezas de impresión 3D”, donde trabajó con PLA, ABS y PETG y diferentes
tipos de relleno (panal y gyroid), concluyó que la resistencia se favorece en patrones
poligonales, alcanzándose valores hasta un 30% mayores que en otras, a diferencia de
los rellenos bidimensionales clásicos. Sin embargo, en piezas de impresión 3D no es
posible fabricar piezas completamente isotrópicas, lo cual debe tenerse siempre en
cuenta durante el diseño de las piezas.
4
1.3. ANTECENDENTES TEÓRICOS
1.3.1. IMPRESIÓN 3D
Es el nombre en el que comúnmente se agrupan distintas tecnologías de
fabricación aditiva, que como su nombre lo indica, es la generación de objetos
mediante la adición de material, a diferencia de la sustracción de material de los
métodos tradicionales de fabricación.
Comúnmente este proceso de adición de material se realiza depositando
material de aporte capa a capa, aunque existen métodos de fabricación aditiva que
trabajan desde otra perspectiva de adición. (Leyton, 2017)
1.3.2. MANUFACTURA ADITIVA
La manufactura aditiva agrupa una gran variedad de tecnologías que se utiliza
para la fabricación de elementos físicos y componentes funcionales por medio del
diseño asistido por computador (CAD), archivos que son utilizados en máquinas de
prototipado rápido o más conocidas como impresoras 3D. (Vinicio, 2016)
La ASTM (American Society for testing and Materials) internacional definió
a la manufactura aditiva como el “Proceso de unión de materiales capa a capa para
hacer objetos modelados en 3D, en oposición a las metodologías de fabricación
sustractivas, tales como el mecanizado tradicional. Las tecnologías Aditivas
persiguen la invidualización y personalización de objetos a bajos costos, como si se
tratara de una producción en masa. (Vinicio, 2016)
Figura 1: Fabricación aditiva (Vinicio, 2016)
5
1.3.2.1. Ventajas de la fabricación Aditiva
La manufactura aditiva presenta las siguientes ventajas en comparación
con los otros procesos de producción:
Permite generar elementos de alta complejidad geométrica y que pueden ser
personalizados según los requerimientos de los usuarios.
Al ser una técnica de producción nueva, permitirá acceder a nuevos nichos de
mercado.
Reducción de peso, y así obtener objetos más ligeros.
Reducción de costos, al disminuir procesos de producción adicionales.
Generación de mecanismos integrados. (Vinicio, 2016)
1.3.2.2. Limitaciones de la fabricación Aditiva
Al ser una tecnología relativamente nueva presenta ciertas limitaciones:
Las tecnologías de manufactura aditiva aún se encuentran en etapa de
desarrollo.
El personal con los conocimientos en el manejo de esta nueva tecnología es
muy escaso.
No todos los procesos de impresión 3D no tienen un buen acabado superficial.
Velocidades de fabricación limitadas
Tamaño limitado de los elementos constructivos.
Cierto tipo de impresión 3D puede ser muy costoso. (Vinicio, 2016)
1.3.3. TÉCNICAS DE MANUFACTURA ADITIVA
Al día de hoy se cuenta con muchas técnicas de manufactura aditiva que se
encuentran disponibles en el mercado, estas técnicas se diferencian en la manera en
como son depositadas las capas para la creación de objetos, en algunos casos a partir
de material liquido como en la estereolitografía (SL) y en otros casos a partir de la
fusión del material como lo es en el modelado por deposición de fundido (FDM).
Cada una de estas técnicas presenta sus propias ventajas e inconvenientes que se
deberán ser tomadas en cuenta al momento de adquirir algún equipo basadas en
algunas de estas técnicas de manufactura aditiva. Las principales consideraciones que
se deben tener en cuenta al momento de seleccionar algún equipo de estos son en
términos generales la rapidez con la que se pueden producir objetos, el costo que
6
implicaría fabricar estos objetos, así como el costo y variedad de los materiales que
pueden ser usados (Pham, 2001)
Dentro de estas técnicas tenemos:
Estereolitografía (SLA): se basa en el curado de una resina fotosensible
inicialmente en estado líquido, que se lleva a cabo mediante la aplicación por
capas de un haz de luz.
Sinterizado selectivo por láser (SLS): consiste en la aplicación de un láser de
alta potencia al material en forma de polvo causando su fundición y adhesión.
Laser Material Deposition (LMD): en este caso también se basa en la fusión
mediante láser de material en forma de polvo, pero el proceso de fundición y
aporte se realiza directamente sobre la zona fundida.
Modelado por deposición fundida (FDM): esta técnica ha sido la utilizada en el
proyecto, por lo que a continuación se explica con más detalle. (Mulas 2019)
1.3.4. MODELADO POR DEPOSICIÓN FUNDIDA (FDM)
El modelado por deposición de fundido se basa en un proceso de extrusión,
donde un filamento de termoplástico es alimentado por unos rodillos hacia una
cámara caliente en donde dicho filamento se fundirá. El cabezal que contiene a los
rodillos y a la cámara caliente se pueden mover en el plano X-Y, el filamento que
aún no ha ingresado a la zona caliente actuará como un pistón, empujando al polímero
termoplástico fundido hacia afuera de la boquilla, donde depositara al material
fundido en una plataforma el cual se mueve en el eje Z, y es así como el objeto se
formara por la deposición múltiples capas en la plataforma , plataforma que podría
estar a cierta temperatura dependiendo del material con el cual se está trabajando.
Los diámetros comerciales de los filamentos con los cuales trabajan las impresoras
basadas en FDM son de 3 mm y 1.75 mm, y teniendo como diámetro de 0.3, 0.4 y
0.5mm en la salida de la boquilla. (Molina, 2016).
7
1.3.5. ARQUITECTURA BÁSICA DE UNA IMPRESORA 3D
Una impresora 3D está formada por elementos de distinta naturaleza que
cooperan entre sí para resolver los desafíos que representa transformar un archivo
digital en un objeto físico. Se necesita software para diseñar los objetos y
transformarlos en instrucciones que pueda entender la impresora; un firmware que
interprete estas instrucciones en movimientos y acciones; componentes electrónicos
para ejecutar las órdenes en servomotores, calentar el material y medir las
temperaturas; elementos mecánicos para transformar los movimientos rotatorios de
los motores en movimientos rectilíneos verticales y horizontales; y, por último, se
necesita una estructura que dé soporte físico a todos estos elementos. (Bordignon,
2018)
Figura 2: Componentes de una impresora 3D (Bordignon, 2018)
8
1.3.6. PARÁMETROS ESPECÍFICOS DE LA IMPRESIÓN FDM
El proceso de impresión mediante deposición de filamento fundido (FDM
por sus siglas en inglés) tiene parámetros singulares que afectan directamente sus
capacidades de generación de objetos, y las características físicas y formales que
estos pueden tomar. (Leyton, 2017)
Al ser el método de impresión 3D más utilizado en la actualidad y de mayor
potencial de expansión en la fabricación de objetos finales, resulta importante
relevar las características propias de la técnica, cómo afectan a los productos
impresos, qué características deben tener los objetos para poder ser impresos
mediante esta técnica y qué nuevos espacios de investigación se abren de cara al
futuro. (Leyton, 2017)
Figura 3: Proceso de impresión 3D por capas (Leyton, 2017)
1.3.6.1. Parámetros relacionados a la mecánica del proceso
En términos generales, la técnica de extrusión vertical de material y
deposición en movimiento XY capa a capa, tiene varios parámetros propios que
deben examinarse con detenimiento de forma de evaluar cómo repercuten en el
objeto impreso. (Leyton, 2017)
La impresión 3D por deposición de filamento se basa en la extrusión
vertical de material mediante boquilla circular, con movimientos en XY libres y
movimientos en Z capa a capa. (Leyton, 2017)
9
La extrusión se realiza calentando una boquilla y presionando material
en forma de hilo semi‐rígido sin fundir de forma de obligarlo a pasar a través de
ella. En su paso el material se funde inmediatamente antes de salir al exterior.
La impresión se realiza sobre una superficie plana horizontal, paralela
al plano XY, que según el tipo de material a imprimir es necesario que adquiera
temperatura para ayudar a la adherencia de las primeras capas y evitar
deformación de la pieza. (Leyton, 2017)
Figura 4: Diagrama ilustrativo del funcionamiento de una impresora 3D (Leyton,
2017)
Parámetros que entran en juego en la impresión 3D por extrusión:
Extrusor
Diámetro de la boquilla de extrusión como medida mínima de resolución XY y
máxima de la dimensión Z. El extrusor funciona depositando material de forma
vertical y esto caracteriza la forma de funcionamiento de la técnica. En el caso de
impresión de algunos materiales, como es el caso del material plástico, el extrusor
debe levantar temperatura para fundir el material a depositar. (Leyton, 2017)
Movimientos XY
Límite o precisión dada por el método de transporte y la precisión de los motores
paso a paso. Determina la dirección en la que se acumulan las distintas extrusiones
de material, definiendo direcciones de mayor resistencia mecánica y resolución
superficial. (Leyton, 2017)
10
Movimiento en Z
Es el movimiento que permite ajustar una resolución menor a la del diámetro del
extrusor. Permite combinado con la velocidad de movimiento XY y la velocidad
de avance del material, lograr distintos tipos de extrusiones y capas. (Leyton,
2017)
Superficie de impresión horizontal
El plano horizontal donde se realiza la impresión tiene una influencia importante
en la impresión de piezas. Determina la necesidad de generación de volúmenes
accesorios como son los soportes o la cama de impresión. En muchas ocasiones,
como en la impresión de material ABS, es necesario que la superficie sea
calefaccionada, factor determinante a estudiar. (Leyton, 2017)
Material
Uno de los mayores atractivos de esta técnica en la posibilidad de ser utilizada
con innumerable cantidad de materiales. El material define los rangos de
velocidad, resolución, temperatura, que debe tener la impresión. (Leyton, 2017)
1.3.6.2. Parámetros relacionados al Software y Modelado
Gran parte de los parámetros de las piezas impresas mediante extrusión son dadas
por la forma en que el software utilizado para realizar la traducción de un modelo
3D a una secuencia de trayectos lineales, define los caminos a seguir por la
extrusión, capa a capa, de forma de reconstruir físicamente el objeto digital
tridimensional.
A grandes rasgos, es posible decir que los actuales softwares de procesamiento e
impresión, interpretan la pieza digital de abajo hacia arriba y de afuera hacia
adentro.
Se cargan con información sobre resoluciones XY y Z, velocidad, temperatura,
aceleración, etc. Se definen porcentajes de relleno para espacios que
tridimensionalmente se realizan como macizos. Y se definen la forma, orientación
y características de elementos auxiliares a la impresión, como son los soportes de
apoyo y las camas de adhesión.
Aquí un repaso de las características controladas por software que influyen en la
fabricación de objetos. (Leyton, 2017)
11
Camas de adhesión
Las camas de adhesión son estructuras opcionales generadas por software que
permiten aumentar la superficie de contacto entre la pieza impresa y la
superficie horizontal de soporte.
Se utiliza generalmente cuando el material a imprimir tiene baja adhesión o
pocos puntos de contacto con la superficie, de forma de aumentar el contacto
artificialmente y lograr más estabilidad de la pieza durante la impresión.
(Leyton, 2017)
Altura de la capa
Por lo general, es de entre 0,1 mm y 0,25 mm (el máximo no debería ser mayor
al 80 por ciento del tamaño de la boquilla). (Bordignon, 2018)
Soportes auxiliares de Apoyo
Debido a que la impresión se realiza capa a capa en secuencia sobre una
superficie plana horizontal, las piezas que por sus características formales o por
su disposición en la máquina contienen partes voladas con determinadas
características, estas deben ser soportadas desde el “piso” con estructuras
auxiliares. (Leyton, 2017)
Temperatura
La temperatura es una variable muy importante en la extrusión de polímeros,
como es el caso de estudio. Tanto el extrusor como la superficie de apoyo deben
estar a temperaturas determinadas, esa temperatura está definida por el tipo de
material y sus características físicas y por configuraciones particulares, como
son la velocidad de impresión elegida, la temperatura ambiente, etc. (Leyton,
2017)
Velocidad
La velocidad tiene 2 expresiones dentro de esta técnica, la velocidad de
desplazamiento del cabezal de impresión y la velocidad de la extrusión de
material. En ambos casos, estas variables dependen del material que se está
extruyendo y de la configuración de temperatura, resolución Z, etc.
seleccionado. (Leyton, 2017)
Resolución Z
La resolución Z es la única modificable mediante software, y define el espesor
de cada capa de la pieza a imprimir de forma global. Es el valor que
12
habitualmente se utiliza para definir las “resoluciones” de impresión
disponibles en una impresora dada. Este parámetro afecta directamente el
tiempo de impresión y el nivel de detalle según la orientación de la pieza.
Sus valores mínimos dependen de elementos mecánicos, como ser la rotación
mínima de cada paso de motor que mueve el eje Z. (Leyton, 2017)
Resolución XY
La resolución XY a diferencia de la resolución Z está definida de forma
mecánica y está asociada con el diámetro de la boquilla de impresión. Esta
dimensión habitualmente no es considerada en su real magnitud y afecta
directamente a los detalles superficiales de los objetos impresos. (Leyton,
2017)
Cáscaras (Shells)
Los modelos 3D digitales son procesados en términos generales “de afuera
hacia adentro”. Esto hace que, sin importar las características geométricas del
objeto, éste tiene siempre una capa exterior que será la primera en ser definida,
es la primer “cáscara” o “shell” de la pieza. Se pueden configurar la cantidad
de shells que tendrá una pieza, y estas serán extrusiones de espesor igual al
diámetro del extrusor, colocadas una junto a la otra hacia el interior de la pieza.
Una vez que culmina la cáscara o shell, comienza el relleno. (Leyton, 2017)
Porcentajes de Relleno
El relleno es la parte central de la pieza y está separado por el exterior mediante
las cáscaras.
Habitualmente no podemos verlos, salvo durante la fabricación. El relleno
puede ser configurado en distintas densidades y patrones de entramados. Tanto
el tipo de trama como la densidad de la misma afectan a las características
mecánicas de la pieza final, pues afecta directamente su resistencia ante
esfuerzos externos. (Leyton. 2017)
13
Figura 5: Variaciones en el porcentaje de relleno
Patrón de relleno
Si bien existe una gran cantidad de alternativas que tienen sus pros y sus
contras, a continuación, se describirán solo tres de los patrones de relleno más
populares y eficientes:
Figura 6: Patrones de relleno
Rectilíneo: es el patrón más eficiente en cuanto a velocidad, costo y
rigidez que proporciona.
Lineal: es uno de los más rápidos de imprimir (ya que requiere menos
movimientos del cabezal) y tiene un costo similar al anterior. La rigidez
que proporciona es levemente menor, haciéndolo muy popular.
Hexagonal: este patrón, cuyo nombre en inglés (honeycomb) se traduce
como “panal”, es el que menos material utiliza en proporción a la rigidez
que otorga. Esta estructura tridimensional geométrica incrementa la
resistencia manteniendo bajas densidades y podría permitir bajas
variaciones direccionales de sus propiedades, convirtiéndose en una
candidata para el estudio de la isotropía.
Geometría “Concentric 3D”: Distribución concéntrica entrelazada de
geometrías octaédricas.
14
Figura 7: Patrón tipo concéntrico (Bordignon, 2018)
Sea cual fuere el patrón elegido para el relleno, la cantidad que se haya
configurado para el mismo hará variar también la rigidez y el consumo de
material. (Bordignon, 2018)
Diámetro del filamento
Debe ser una medida real exacta, el valor nominal no es lo suficientemente
preciso para el cálculo correcto de la longitud del plástico que se va a extruir.
(Bordignon, 2018)
El factor de proporcionalidad o multiplicador (también conocido como
ajuste de densidad de empaquetado)
Se utiliza para compensar la expansión del plástico cuando se funde; es 1 para
PLA y 0,9 o menos para ABS. (Bordignon, 2018)
1.3.7. POLÍMEROS
La palabra polímero proviene del griego y significa polys: muchos, mers:
partes.
Los polímeros son macromoléculas formadas por la unión, mediante enlaces
covalentes, de cientos a miles de pequeñas cadenas de moléculas llamadas
monómeros, que se combinan entre sí mediante un proceso químico llamado reacción
de polimerización. Cabe mencionar que, en un determinado polímero, si todas las
unidades estructurales son idénticas este se llama homopolímero, pero si este procede
de dos o más monómeros recibe el nombre de copolímero. Muchos de los polímeros
son llamados en base al monómero principal junto con el prefijo poli. (Lopez, 2014)
15
1.3.8. ESTRUCTURA DE LOS POLÍMEROS
En la ciencia de los polímeros es de suma importancia el estudio de la
estructura de cadenas poliméricas por medio de la morfología, ya que ésta tiene gran
impacto en el comportamiento físico y mecánico de los mismos. Las cadenas de
polímeros tienen tres propiedades básicas; el peso molecular, la distribución del peso
molecular de las moléculas y la configuración de las cadenas; el término
“configuración” se refiere a la organización de los átomos a lo largo de la cadena, el
isomerismo configuracional involucra las diferentes disposiciones de los átomos, así
como los sustituyentes en la cadena. (Ureta, 2014)
En la tabla N° 1.1 se puede ver reflejada de manera general la influencia de
la estructura sobre las propiedades de los polímeros:
Tabla 1: Relación de la estructura–propiedades de materiales poliméricos.
(Seymour, 1995)
16
1.3.8.1. Estado Amorfo
La palabra amorfo viene del griego «morfe» que quiere decir «forma»
y con el prefijo «a» significa «sin forma»; el estado amorfo en un polímero se
refiere a la falta de regularidad en su estructura, por lo cual no puede formar
cristales, ya que para ello se requiere de un orden en las cadenas del polímero.
Físicamente los polímeros amorfos poseen temperatura de transición vítrea pero
no de fusión, además de no ofrecer un patrón de rayos X. Las cadenas de los
polímeros amorfos podrían compararse con una masa de espaguetis, aunque en la
realidad la verdadera medida del desorden existente en los polímeros amorfos
todavía no ha llegado a comprenderse totalmente. Algunas definiciones dependen
de la temperatura y de la estructura, los polímeros amorfos presentan ampliamente
diferentes patrones de comportamiento físico y mecánico; a bajas temperaturas,
los polímeros amorfos son vítreos, duros y quebradizos. A medida que la
temperatura se eleva, ocurre la transición de vítreo a huloso. La temperatura de
transición vítrea (Tg) se define como la temperatura a la que el polímero se
ablanda debido a la aparición de movimiento molecular coordinado de largo
alcance. Mientras que los polímeros amorfos no contienen regiones cristalinas,
los polímeros cristalinos generalmente son sólo semicristalinos, es decir,
contienen cantidades apreciables de material amorfo. Cuando un polímero
cristalino se funde, el fundido es amorfo. (Ureta, 2014)
Figura 8: Estructura amorfa de un polímero (Ureta, 2014)
17
1.3.8.2. Estado cristalino
El estado cristalino en polímeros es, en realidad, bifásico,
coexistiendo la fase cristalina junto con la amorfa, por lo que estos materiales
deberían ser denominados como semicristalinos. La relación cuantitativa entre
estas dos fases viene expresada por la cristalinidad. La cristalinidad se define
como la fracción en peso de fase cristalina presente en la masa polimérica.
Los polímeros ordenados pueden formar cristales laminares con un
espesor de 10 a 20 nm en los que sus cadenas se pliegan sobre sí mismas para
producir cadenas paralelas perpendiculares a las caras del cristal. Las cristalitas
de los polímeros son muy pequeñas y normalmente se organizan en estructuras
piramidales más grandes y de poco espesor llamadas esferulitas que pueden ser
vistas sin ayuda del microscopio, o como estructuras en cruz de Malta con luz
polarizada, y prismas cruzados de Nicol si se usa un microscopio. Como en la
mayoría de los procesos de cristalización, si no hay nucleación existe un periodo
de inducción durante el que se desenredan las cadenas; este proceso viene seguido
de un crecimiento cristalino lento. Sin embargo, la velocidad de cristalización
aumenta y luego disminuye cuando se acerca al final del proceso de cristalización.
Las zonas cristalinas pueden alterarse mediante métodos de procesado como el
termoformado y la extrusión de los plásticos o la orientación biaxial y el hilado
en frío de fibras. En el último método, el cual explica los otros, las cristalitas se
ordenan en la dirección de los esfuerzos, el hilo disminuye en diámetro, y
reabsorbe calor como resultado de la orientación y cristalización adicionales.
Además de la cristalización de la cadena principal de los polímeros, también se
puede producir cristalización de grupos voluminosos regularmente espaciados,
incluso cuando se mantiene una estructura amorfa en la cadena principal. En
general el grupo pendiente debe contener por lo menos 10 átomos de carbono para
que se produzca esta cristalización de cadena lateral. Puede conseguirse una
rápida cristalización para producir películas con buena transparencia añadiendo
un agente de nucleación cristalina, como puede ser el ácido benzoico, y enfriando
con rapidez. Todos los principios anteriores se aplican a todos los polímeros, tanto
orgánicos como inorgánicos, naturales como sintéticos, a elastómeros, plásticos y
fibras. Las principales diferencias entre estos últimos están relacionadas con las
Tg (temperatura de transición vítrea), que es función de los grupos que se hallan
18
presentes en la cadena, así como de los grupos pendientes y de la fuerza relativa
de los enlaces intermoleculares. Los polímeros más sencillos son los vinílicos,
cuando éstos cristalizan a partir de una disolución forman cristales sencillos de
forma lamelar, con las distancias entre pliegues en el 14 orden de 25 a 50 unidades
(100 a 200 Å). En disoluciones más concentradas se forman estructuras dentríticas
multicapa más complejas. Para los polímeros que se cristalizan en masa, el
resultado final es normalmente la formación de esferulitas. En el caso del
polietileno, la estructura que se forma inicialmente es un cristal sencillo con
láminas de cadena plegada; esto conduce rápidamente a la formación de
estructuras en forma de haz que se llaman axialitas o hedritas; a medida que se
desarrolla el crecimiento, las láminas se desarrollan a los dos lados de un plano
central de referencia. Las láminas continúan su expansión ocupando secciones
cada vez mayores mediante la formación de más láminas en puntos de
ramificación apropiados. El resultado es la formación de esferulitas. En las
condiciones óptimas de cristalización, el grado de cristalinidad de un polímero
viene determinado por la constitución de su cadena molecular.
En general puede decirse que todo defecto que reduzca la regularidad
constitucional de la cadena afecta negativamente a la cristalinidad, los factores
determinantes de la cristalinidad son:
Co-polímeros: la cristalinidad disminuye con la co-polimerización, siendo
este efecto mayor cuanto más diferentes sean las constituciones de los co-
polímeros.
Tamaño: la cristalinidad disminuye con el peso molecular.
Configuración: la cristalinidad está estrechamente vinculada a la
estereorregularidad, hasta el punto de que la ausencia de tacticidad suele ser
sinónimo de carácter amorfo.
Ramificaciones: la presencia de ramas disminuye la cristalinidad, siendo el
efecto más pronunciado cuanto más irregulares sean éstas. (Ureta, 2014)
19
Figura 9: Estructura cristalina de un polímero (Ureta, 2014)
1.3.9. PROPIEDADES DE LOS POLÍMEROS
1.3.9.1. Densidad
Los polímeros se distinguen de otras sustancias por tener una densidad
considerablemente baja. El intervalo de densidades de estos se extiende desde
aproximadamente 0.9 hasta 2.3.
Entre los materiales de este tipo, entre las densidades más bajas cabe
citar las poliolefinas de gran consumo como el polietileno y el polipropileno.
La densidad de un polímero cristalino es mayor que la de un polímero
amorfo del mismo material y peso molecular, ya que las cadenas de la estructura
cristalina están más empaquetadas. (Greif, 1992)
1.3.9.2. Viscoelasticidad
Es la capacidad de un esfuerzo para provocar el deslizamiento de
cadenas y la deformación plástica está relacionada con el tiempo y la rapidez de
deformación. Si el esfuerzo se aplica lentamente (una rapidez de deformación
lenta), las cadenas se deslizan fácilmente una al lado de la otra, si se aplica con
rapidez, no ocurre deslizamiento y el polímero se comporta de manera frágil. La
dependencia de las deformaciones elástica y plástica de los termoplásticos con el
tiempo se explica mediante el comportamiento viscoelástico del material. A bajas
temperaturas o a altas velocidades de carga, el polímero se comporta como
20
cualquier otro material sólido, como los metales o los cerámicos. En la región
elástica, el esfuerzo y la deformación están directamente relacionados. Sin
embargo, a altas temperaturas, o a bajas velocidades, el material se comporta
como líquido viscoso. Este comportamiento viscoelástico ayuda a explicar por
qué el polímero se deforma bajo carga y también permite conformar el polímero
convirtiendolo en productos útiles. La viscosidad del polímero describe la
facilidad con la cual las cadenas se mueven, causando deformación. (Del Castillo,
2013)
Figura 10: Comportamiento a) elástico b) viscoso y c) viscoelástico (Del Castillo,
2013)
Un parámetro utilizado para caracterizar o clasificar las sustancias de
acuerdo a su comportamiento elástico/viscoso/viscoelástico es el número de
Deborah (nombre que procede del antiguo testamento, según la cual “las
montañas fluirían delante del Señor”), parámetro introducido por el Dr. Reiner,
uno de los fundadores de la reología.
Este número de define como:
𝑫𝒆 =𝒕
𝛕 ……………………………………..…………………………….. (1)
Donde:
t: tiempo característico del proceso de deformación al que se ve sometido una
determinada sustancia
21
τ: tiempo de relajación característico de dicha sustancia
El tiempo de relajación es infinito para un sólido de Hooke y cero para
un fluido de Newton. De hecho, el tiempo de relajación es del orden de 10-6 s
para polímeros fundidos y 10-12 para el agua.
De acuerdo al valor del número de Débora todas las sustancias pueden
ser clasificadas:
De<1 comportamiento viscoso
De>1 Comportamiento elástico.
De≈1 Comportamiento viscoelástico (polímeros) (Quesada, 2008)
1.3.9.3. Peso molecular
La determinación del tamaño molecular de las moléculas poliméricas
define las propiedades físico-químicas y mecánicas del polímero; para medir este
parámetro existen diferentes formas. Muchas de las propiedades de los polímeros
muestran una fuerte dependencia al tamaño de las cadenas poliméricas. De modo
que es esencial caracterizar sus dimensiones.
Esto normalmente se realiza al medir la masa molar de un polímero
que es simplemente la masa de un mol del polímero y usualmente es citado en
unidades de g/mol o kg/mol. (Angulo, 1994)
1.3.9.4. Temperatura de transición vítrea (Tg)
Se define como la temperatura por encima de la cual los segmentos de
las cadenas adquieren movimiento, pasando el polímero del estado vítreo o
semicristalino al amorfo. La Temperatura de transición vítrea (Tg) es la
temperatura a la que se da una pseudo-transición termodinámica en materiales
vítreos, por lo que se encuentra en vidrios, polímeros y otros materiales
inorgánicos amorfos. Esto quiere decir que, termodinámicamente hablando, no es
propiamente una transición. Se entiende que es un punto intermedio de
temperatura entre el estado fundido y el estado rígido del material. Si un
termoplástico se halla a una temperatura inferior a Tg, se encuentra en estado
vítreo, este estado se caracteriza por la rigidez y fragilidad del material. Cuando
el polímero se halla a una temperatura superior a la Tg se encuentra en estado
22
amorfo, que se caracteriza por una baja rigidez y mayor flexibilidad y ductilidad.
Por encima de la Tg los enlaces secundarios de las moléculas son mucho más
débiles que el movimiento térmico de las mismas, por ello el polímero se torna
gomoso y adquiere cierta elasticidad y capacidad de deformación plástica sin
fractura. Este comportamiento es específico de polímeros termoplásticos y no
ocurre en polímeros termoestables. (Del Castillo, 2013)
Figura 11: Rigidez frente a la temperatura vítrea (Tg) y la temperatura de
fusión (Tm) en polímeros (Del Castillo, 2013)
1.3.9.5. Temperatura de fusión (Tm)
El punto de fusión es la temperatura a la que los cristales se funden.
Dado que los polímeros amorfos no tienen estructura cristalina, no existe un punto
de fusión para ellos, solo para aquellos que son semicristalinos. Los polímeros
semicristalinos usualmente son procesados aproximadamente a 50 °C sobre sus
puntos de fusión. Cuando el material polimérico es susceptible a la degradación,
la temperatura de procesamiento debe ser tan baja como sea posible. No obstante,
si el polímero es muy viscoso, entonces la temperatura de procesamiento debe
considerar ser tan alta como sea posible sin causar el envejecimiento de este.
La fusión tiene lugar cuando la energía libre del proceso es cero.
(Bilmeyer, 1975)
23
Figura 12: Representación gráfica de la temperatura de fusión y la
temperatura vítrea de un polímero (Bilmeyer, 1975)
1.3.9.6. Temperatura de degradación (Td)
A temperaturas muy altas, los enlaces covalentes entre los átomos de
la cadena pueden destruirse y el polímero puede quemarse o carbonizarse. Esta
temperatura Td es la temperatura de degradación (o de descomposición). La
exposición al oxígeno, a la radiación ultravioleta y al ataque por bacterias también
hace que un polímero se degrade, incluso a bajas temperaturas. (Del Castillo,
2013)
1.3.9.7. Cristalinidad
El estado cristalino puede existir en materiales poliméricos, en los
polímeros implica el orden de las moléculas. La cristalinidad polimérica puede
considerarse como el empaquetamiento de cadenas moleculares que genere una
disposición atómica ordenada.
Las moléculas poliméricas, a consecuencia de su tamaño y de su
complejidad, suelen ser parcialmente cristalinas (o semicristalinos) con regiones
cristalinas dispersas dentro de un material amorfo. En la región amorfa aparecen
cadenas desordenadas o desalineadas, condición muy común debido a las
torsiones, pliegues y dobleces de las cadenas que impiden la ordenación de cada
segmento de cada cadena. (Uribe, 1996)
Durante la cristalización, al enfriar hasta la temperatura de fusión, las
cadenas enmarañadas y situadas al azar en el líquido viscoso asumen una
24
configuración ordenada. Para esto es necesario, que las cadenas tengan suficiente
tiempo para moverse y alinearse.
La capacidad de un polímero para cristalizar es influencia de la
química molecular y la configuración de la cadena. La cristalización no se ve
favorecida cuando el polímero está constituido por unidades monoméricas
químicamente complejas. No obstante, la cristalización tampoco se puede evitar
en polímeros cuya estructura es químicamente sencilla, es decir, como el
polietileno, politetrafluoretileno, incluso a velocidades de enfriamiento muy
rápidas.
La cristalización es fácil de lograr con los polímeros lineales, puesto
que no existen restricciones al alineamiento de las cadenas. Las ramificaciones
interfieren en la cristalización, de modo que los polímeros ramificados nunca son
totalmente cristalinos; inclusive una ramificación excesiva evita todo intento de
cristalinidad. Los polímeros con cadenas reticuladas son casi totalmente amorfos,
mientras que los polímeros atácticos son difíciles de cristalizar, y por otra parte
los polímeros isotácticos y sindiotácticos cristalizan más fácilmente debido a la
regularidad de las posiciones de los grupos laterales, que contribuye al proceso de
ordenación de las cadenas contiguas.
De manera general, los copolímeros con unidades monoméricas más
irregulares y libremente dispuestas tienen mayor tendencia al estado amorfo.
Mientras que los copolímeros alternos y en bloque siempre presentan
cristalización. Los copolímeros libres y con injertos normalmente son amorfos.
El grado de cristalinidad como es de esperar repercute en las
propiedades físicas del material polimérico. En este orden los polímeros
cristalinos son más resistentes a la disolución y al ablandamiento térmico. (Uribe,
1996)
25
1.3.10. CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍMEROS
Los polímeros se clasifican de varias formas: primero, según la manera en
que las moléculas son sintetizadas; segundo, en función de su estructura molecular
y tercero, por su familia química. Sin embargo, el método más usado para describir
los polímeros es en función de su comportamiento mecánico y térmico; por lo cual
se dividen en: (Relaño, 2013)
Termoplástico: son polímeros lineales, ramificados o no. Al no encontrarse
entrecruzados son polímeros solubles en algunos disolventes orgánicos, son
capaces de fundir y por lo tanto reciclables. Los polímeros termoplásticos
pueden presentar una temperatura de transición vítrea Tg – en caso de ser
amorfo - o una temperatura de fusión Tm –para material cristalino- superior a
la temperatura ambiente. Generalmente no existen polímeros 100% cristalinos
con lo que se registra una Tg de la parte amorfa y una Tm. Lo que les hace
interesantes a los termoplásticos es que pueden fundir y solidificar varias
veces.
Termoestables: son materiales que adquieren un estado final reticulado o
entrecruzado, con lo que los hace incapaces de fundir. Requieren métodos de
transformación lentos y presentan buenas propiedades a altas temperaturas.
Una vez curados son muy estables térmicamente y no se pueden reprocesar.
Elastómeros: son generalmente polibutadienos o compuestos que contienen
dobles enlaces en la cadena principal. Las cadenas de polímeros se encuentran
enrolladas sobre sí mismas y esto les confiere gran flexibilidad. Los
elastómeros casi no sufren deformación plástica cuando se les aplica una
tensión y en ocasiones pueden deformarse hasta el 40%. (Relaño, 2013)
26
Tabla 2: Clasificación de polímeros en función de su comportamiento mecánico y
térmico (Del Castillo, 2013)
1.3.11. POLIETILENO TEREFTALATO GLICOL (PETG)
El PETG es un copolímero amorfo del PET. La letra G se refiere al grupo
glicol adicional a lo largo de la columna vertebral del agente de copolimerización,
poli (tereftalato de 1,4-ciclohexilendimetileno). Específicamente, el PETG es un
copolímero aleatorio que consiste en 31% en moles de PCT y 69% en moles de
PET. El PET y el PETG exhiben comportamiento de deformación bastante similar,
tienen una temperatura de transición vítrea similar y son visualmente casi
indistinguibles. Sin embargo, hay una diferencia sustancial: el PET experimenta
fácilmente cristalización, mientras que la cristalización es casi imposible de lograr
en el PETG a temperaturas de procesamiento. (Rebecca, 2005)
1.3.11.1. Características del PETG
El PETG es una variante del PET, el cual es el plástico más producido
a nivel mundial. Esta variación, que modifica su estructura química, lo hace
menos frágil, más trasparente y más fácil de manipular para el uso en la impresión
3D.
27
Al igual que el PET, que es el plástico más común en el entorno de la
tecnología FDM, el PETG también es de los más utilizados, junto al Ácido
Poliláctico (PLA) y el Acrilonitrilo Butadieno Estireno (ABS).
Las principales características por las que se ha elegido por delante de
los otros materiales mencionados son:
Es más elástico y más resistente que el PLA y el ABS.
Mayor resistencia a la temperatura que el PLA.
Más sencillo de imprimir que el ABS.
Puede usarse para el sector de la alimentación.
Tiene una buena resistencia química. (Mulas, 2019)
1.3.11.2. Propiedades del PETG para la impresión 3D
El PETG es un tipo termoplástico que tiene una baja contracción, muy
fuerte, no frágil y en su mayoría la adhesión de la capa es fantástica.
Las propiedades del material de PETG para la condición de impresión
son:
Diámetro del filamento: 1,75 mm
Densidad del filamento: 1,27 g /cm3
Temperatura de trabajo: 200- 250 °C
Temperatura de cama: 60 °C. (Durgashyam, 2019)
Tabla 3: Principales propiedades físicas y mecánicas del PETG. (Ficha técnica de
Smart Materials 3D)
28
1.3.11.3. Inconvenientes del PETG para impresión 3D
Los principales inconvenientes en su uso son sus propiedades
higroscópicas, es decir, su tendencia a absorber la humedad del aire, resultando
en peor calidad superficial una vez extruido. También, suele tener un grado
significativo de “stringing”, por lo que mayores ajustes de retracción son
necesarios. En su estado sin pigmentación el PET-G es un material translúcido,
por lo que facilita el estudio visual de geometrías internas sin necesidad de
seccionar la pieza en cuestión. (Gonzalez, 2019)
Figura 13: Ejemplo de stringing en el PETG (Gonzalez, 2019)
1.3.12. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS POLÍMEROS
Numerosos factores estructurales, junto con la composición química, son
responsables del peculiar comportamiento mecánico de los polímeros: peso
molecular, entrecruzamiento y ramificación, cristalinidad y morfología cristalina,
copolimerización, plastificación, orientación molecular, cargas, mezclas,
separación de fases y orientación en bloques.
En relación con los factores estructurales y moleculares mencionados, en la
determinaci6n del comportamiento mecánico son importantes las siguientes
variables externas: temperatura e historia térmica, tiempo, frecuencia, o velocidad
de deformación, presión, amplitudes del esfuerzo y de la deformación, tipo de
deformación y entorno ambiental.
29
Se ha desarrollado una amplia variedad de ensayos mecánicos, muchos de
los cuales están normalizados. El objetivo de tal normalización es proporcionar
simplicidad y uniformidad a los ensayos, por lo cual no siempre se logra con ellos
la información básica o especifica requerida para un estudio concreto. Los ensayos
mecánicos más empleados, junto con el parámetro o propiedad que miden y su
campo principal de aplicación, son: (Cerrada, 1995)
Fatiga: Los polímeros pueden experimentar fallos por fatiga en condiciones de
esfuerzos cíclicos. La fatiga ocurre a esfuerzos relativamente pequeños
comparados con el límite elástico. Los ensayos de fatiga de los polímeros no
duran tanto como en los metales; sin embargo, la representación gráfica de los
resultados obtenidos de ambos materiales tiene forma parecida. Algunos
polímeros presentan límite de fatiga (un nivel de esfuerzo por debajo del cual,
el esfuerzo para que se produzca el fallo se hace independiente del número de
ciclos). Otros polímeros no parece que tengan tal límite. Y como es de suponer,
la resistencia a la fatiga de los polímeros es mucho menor que en los metales.
(Callister, 1996)
Relajación de esfuerzo: Un polímero también puede quedar sujeto a
deformación constante; a fin de producir una deformación fija inicialmente
debe aplicarse un esfuerzo específico. En un metal o en un producto cerámico,
el esfuerzo requerido para mantener esta deformación sería constante; sin
embargo, las cadenas del polímero fluyen de manera viscosa reduciéndose el
esfuerzo en el material, esto se conoce como relajación del esfuerzo e igual que
la termofluencia, es consecuencia del comportamiento viscoelástico del
polímero. (Del Castillo, 2013)
Esfuerzo-deformación: El ensayo esfuerzo-deformación se emplea para
caracterizar parámetros mecánicos de muchos materiales poliméricos. La
mayoría de las características mecánicas de los polímeros son muy sensibles a
la velocidad de deformación, a la temperatura y el medio (humedad, oxígeno,
disolventes orgánicos). Los materiales poliméricos presentan tres tipos de
comportamiento esfuerzo-deformación: 1) La primera corresponde al
comportamiento de un polímero que es frágil, el cual se rompe cuando se
intenta deformar elásticamente. 2) El segundo tipo de comportamiento es
similar al de los metales, en éste existe una deformación elástica inicial y
30
posteriormente el material fluye y se deforma plásticamente. 3) Finalmente, el
tercer tipo de comportamiento es totalmente elástico, este último es propio de
los polímeros denominados elastómeros. (Callister, 1996)
Mecanodinámicos: Respuesta de un material a un esfuerzo (o deformación)
sinusoidal u otro tipo de solicitación periódica. Permiten estudiar los
movimientos moleculares y el comportamiento viscoclástico de los polímeros.
Resistencia al impacto: El comportamiento viscoelástico también ayuda a
comprender las propiedades al impacto de los polímeros. A muy altas
velocidades de deformación, como en una prueba de impacto, no hay tiempo
suficiente para que las cadenas se deslicen causando deformación plástica. En
estas circunstancias, los termoplásticos se comportan de manera frágil y tienen
valores pobres al impacto. A bajas temperaturas, en un ensayo al impacto se
observa comportamiento frágil, en tanto que, a temperaturas más elevadas,
donde las cadenas se mueven con mayor facilidad, se observa un
comportamiento más dúctil. (Del Castillo, 2013)
Resistencia a la fractura: La resistencia a la rotura de los materiales
poliméricos es relativamente menor que la de los metales y cerámicas. La
formación de grietas en la región donde se localizan las tensiones está asociada
con el proceso de rotura. Durante la rotura se deshacen los enlaces covalentes
de las estructuras entrecruzadas y reticuladas. Los polímeros termoplásticos
presentan fractura dúctil y frágil y muchos experimentan la transición dúctil-
frágil. La baja temperatura, la alta velocidad de deformación, la presencia de
cortes o muescas, el espesor de la muestra y las modificaciones en la estructura
polimérica son factores que favorecen la fractura frágil. Los termoplásticos
vítreos son frágiles a baja temperatura, pero se convierten en dúctiles al
aumentarla y aproximarse a la temperatura de transición vítrea, también
presentan comportamiento plástico antes de romperse. (Callister, 1996)
Termofluencia: En los polímeros amorfos, la energía de activación y la
viscosidad son bajas, el polímero se deforma con esfuerzos reducidos; cuando
se le aplica un esfuerzo constante sufre con rapidez una deformación conforme
los segmentos de cadena se deforman. A diferencia de los metales o de los
cerámicos, la deformación no llega a un valor constante; en vez de ello, debido
a la baja viscosidad ya mencionada la deformación sigue incrementándose con
31
el tiempo, conforme las cadenas se deslizan lentamente una al lado de otra. Esta
condición describe la termofluencia del polímero y ocurre en algunos
polímeros incluso a temperatura ambiente, la velocidad de termofluencia se
incrementa ante esfuerzos y temperaturas superiores (reduciendo la
viscosidad). (Del Castillo, 2013)
Comportamiento elástico: En los termoplásticos la deformación elástica es
resultado de dos mecanismos. Un esfuerzo aplicado hace que se estiren y
distorsionen los enlaces covalentes de las cadenas, permitiendo que éstas se
alarguen elásticamente. Al eliminar el esfuerzo, se recuperan de esta distorsión
prácticamente de manera instantánea. Además, se pueden distorsionar
segmentos completos de cadenas de polímeros; al eliminar el esfuerzo, los
segmentos volverán a su posición original sólo después de un periodo de horas
o incluso meses. Este comportamiento elástico, dependiente del tiempo puede
contribuir en algo al comportamiento elástico no lineal. (Del Castillo, 2013)
Comportamiento plástico de los termoplásticos amorfos: Estos polímeros
se deforman plásticamente cuando se excede al esfuerzo de cedencia; sin
embargo, la deformación plástica no es una consecuencia de movimiento de
dislocación. En lugar de eso, las cadenas se estiran, giran, se deslizan y se
desenmarañan bajo la carga, causando una deformación permanente, debido a
este fenómeno, se puede explicar la reducción de esfuerzos más allá del punto
de cedencia. Cuando el esfuerzo es lo suficientemente alto, las cadenas
empiezan a desenmarañarse y a enderezarse, también ocurre el encuellamiento,
permitiendo que continúe el deslizamiento de las cadenas a esfuerzos menores
hasta que finalmente las cadenas quedan casi paralelas y cercanas entre sí. (Del
Castillo, 2013)
32
Figura 14: Encuellamiento en polímeros amorfos (Del Castillo, 2013)
Deformación de los polímeros cristalinos: Polímeros cristalinos nunca son
totalmente cristalinos, existen pequeñas regiones entre laminillas cristalinas y
entre esferulitas cristalinas que son regiones amorfas de transición. Las cadenas
poliméricas en la región cristalina se extienden hacia el interior de estas
regiones amorfas, como cadenas de enlace. Cuando al polímero se le aplica una
carga de tensión, las laminillas cristalinas dentro de las esferulitas se deslizan
entre sí y empiezan a separarse conforme se estiran las cadenas de enlace. Los
dobleces entre laminillas se inclinan y alinean en dirección de la carga de la
tensión. Las laminillas cristalinas se subdividen en unidades más pequeñas,
deslizándose una al lado de otra, hasta que finalmente el polímero queda
formado por pequeños cristales alineados, unidos por cadenas de enlace y
orientados paralelamente a la carga de tensión. Las esferulitas también cambian
de forma y se alargan en dirección al esfuerzo aplicado. Ante un esfuerzo
continuo, las cadenas de enlace se desenmarañan o se rompen, haciendo que el
polímero falle. (Del Castillo, 2013)
33
Figura 15: a) laminillas cristalinas b) laminillas extendidas c) laminillas
dobladas por una deformación adicional (Del Castillo, 2013)
Los polímeros manifiestan diversos comportamientos esfuerzo-deformación
cuando varían la temperatura o la velocidad de deformación, debido a su
naturaleza viscoelástica. A temperaturas bajas el esfuerzo aumenta linealmente al
aumentar la deformación hasta el punto de rotura, que ocurre a bajas
deformaciones (- l0%), donde el polímero rompe de una manera frágil. Al elevar
la temperatura se observa un punto de fluencia y el esfuerzo cae antes de la rotura,
a veces con aparición de un estrechamiento o cuello; este es un comportamiento
de rotura dúctil, aunque todavía se alcanzan deformaciones pequeñas (20-30%).
A temperaturas más altas, siempre que se verifiquen ciertas condiciones, tiene
lugar la propagación del cuello, dando lugar al proceso de estirado en frío y el
endurecimiento por deformación. En este caso las extensiones son generalmente
grandes, hasta 1000%. A temperaturas aún más elevadas, se observa una
deformación progresivamente homogénea, de modo que el polímero se comporta
como un elastómero y el esfuerzo aumenta de forma sigmoidal con la deformación
hasta el punto de rotura, alcanzando en éste deformaciones muy altas (> 1000%).
Este comportamiento tiene lugar por encima de la temperatura de transición vítrea
en los polímeros amorfos y los esfuerzos desarrollados son muy bajos.
Finalmente, a temperaturas superiores en las que el polímero es extremadamente
34
blando, el valor de la deformación a rotura puede, de nuevo, disminuir. (Cerrada,
1995)
Así pues, las propiedades esfuerzo-deformación muestran cambios importantes
en la zona de temperaturas próximas a la transición vítrea. Por ello, la T, debe ser
considerada la característica más importante de un material con respecto a sus
propiedades mecánicas, sobre todo en los polímeros amorfos. En los
semicristalinos, el grado de cristalinidad y la morfología cristalina tienen también
efectos pronunciados sobre su comportamiento mecánico, y puesto que ambos
factores pueden variar ampliamente, también lo ha& las propiedades mecánicas.
En concreto, los ensayos esfuerzo-deformación resultan afectados por la
cristalinidad. (Cerrada, 1995)
1.3.13. ENSAYO DE FLEXIÓN
La resistencia a la flexión estática, también conocida como módulo de
rotura, representa el máximo esfuerzo desarrollado en la superficie de la probeta en
forma de barra, soportada cerca del extremo y cargada en el centro hasta que ocurra
la falla. (Vukasoć, 2018)
El parámetro más importante que se obtendrá del ensayo de flexión es el
módulo de elasticidad (también llamado módulo de flexión). (Vukasoć, 2018)
En este ensayo se obtiene la fuerza medida y el desplazamiento o deflexión
de la viga en el punzón. Con estos valores es posible calcular la relación de rigidez,
el módulo elástico de flexión, el esfuerzo y la deformación, utilizando supuestos
adecuados según la geometría de la probeta. Para este ensayo se han desarrollado
ecuaciones que lo representan, estas consideran el comportamiento de la probeta en
el rango elástico y de pequeñas deformaciones. (Vukasoć, 2018)
35
Figura 16: Esquema del ensayo de flexión de 3 (izquierda) y 4 (derecha) puntos
(Vukasoć, 2018)
Para calcular la resistencia a la flexión y la deformación en flexión se utilizan las
siguientes expresiones:
𝝈𝒇 =𝟑𝑷𝑳
𝟐𝒘𝒉𝟐 ………………………………………………………………………… (2)
𝛆 =𝟔 𝛅 𝐡
𝟐𝑳……………………..…..……………………..............…………... (3)
Donde:
𝜎𝑓: Resistencia a la flexión en el punto medio de la muestra (MPa)
P: fuerza aplicada (N)
L: separación entre los soportes (mm)
w: ancho de la probeta (mm)
H: espesor de la probeta (mm)
1.3.13.1. Módulo de Elasticidad
Llamado también módulo de Young. Para un material en la zona
elástica es un valor constante. (Vukasoć, 2018)
36
Se calcula como:
𝐄𝐁 =𝐋 ³𝐦
𝟒𝒘𝒅³……………………………………………………… (4)
Dónde:
𝐸𝐵: Módulo de elasticidad a la flexión (MPa)
𝐿: Separación entre los soportes (mm)
𝑚: Parte de la pendiente de la tangente inicial en la curva Carga - Deflexión
[N/mm]
W: Ancho de la muestra (mm)
𝑑: Espesor de la muestra (mm)
1.3.13.2. Tasa de movimiento
Para encontrar la tasa de movimiento o velocidad de ensayo se puede
usar el procedimiento A o el procedimiento B. (ASTM D790, 2010)
Se calcula de la siguiente manera:
𝐑 =𝐙𝐋 ²
𝟔𝒅…………………………………………………………………………………………. (5)
Donde:
𝑅: Tasa de movimiento (mm/min)
𝐿: Separación entre los soportes (mm)
𝑑: Espesor de la muestra (mm)
𝑍: Tasa de esfuerzo de la fibra exterior (mm/mm/min)
En el procedimiento A se utiliza un 𝑍 = 0,01 𝑚𝑚 /𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛.
37
En el procedimiento B se utiliza un 𝑍 = 0,1 𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛.
1.3.14. ENSAYOS DE IMPACTO
La resistencia al impacto es la capacidad de un material para resistir la rotura
bajo una carga de impacto o la capacidad de resistir la fractura bajo carga aplicada
a alta velocidad. (Park y Jin, 2001)
La primera opinión que tenemos al observar el péndulo de Charpy es que se
trata de una máquina de ensayo muy simple desde el punto de vista mecánico. Sin
embargó, a pesar de esa sencillez mecánica, con este instrumento se pueden diseñar
varias pruebas de impacto donde se demuestra de forma rápida y didáctica, la
influencia que tienen determinados factores en el comportamiento mecánico de los
materiales.
El nombre de este ensayo se debe a su creados, el francés Augustin Georges
Charpy (1865-1945). A través del mismo se puede conocer el comportamiento que
tienen los materiales al impacto, consiste en golpear mediante una masa una probeta
que se sitúa en el soporte. La masa, la cual se encuentra acoplada al extremo del
péndulo se deja caer desde una altura determinada, mediante la cual se controla la
velocidad aplicada de la carga en el momento del impacto.
El péndulo golpea la superficie de la probeta causando que la probeta
fracture con una determinada energía absorbida durante el golpe. (Ortega, 2005)
Los modos de fractura que pueden experimentar los materiales se clasifican
en dúctil o frágil, dependiendo de la capacidad que tienen los mismos de absorber
energía durante este proceso. Actualmente no existe un criterio único para
determinar cuantitativamente cuando una fractura es frágil o dúctil, pero todos
coinciden en que el comportamiento dúctil está caracterizado por una absorción de
energía mayor que la requerida para que un material fracture frágilmente. Por otra
parte, el comportamiento dúctil viene asociado a altos niveles de deformación
plástica en los materiales. (Smallman y Bishop, 2002)
38
Figura 17: Esquema del ensayo de impacto Charpy (Ortega, 2006)
Las pruebas de impacto Charpy se realizan según normas internacionales en
los cuales se detallan las dimensiones de las probetas empleadas en este tipo de
ensayo, así como la forma de reportar los resultados de los mismos. De acuerdo con
las normas ASTM (International Organization More Standarization), los resultados
de los ensayos de impacto, se suelen expresar en KJ/m2, para lo cual se divide la
energía absorbida para provocar la fractura de la probeta entre la sección transversal
de la misma (hxb).
La energía de impacto (E) en Joules, se define como la energía consumida
en acelerar, deformar y romper la probeta durante la flexión. Esta energía se obtiene
directamente del equipo de impacto Charpy.
1.3.14.1. La resistencia al impacto Charpy
Su símbolo es αcN, y se define como la energía de impacto en la rotura
con respecto al área de la sección transversal inicial de la superficie impactada.
39
Se calcula con la siguiente ecuación:
𝛂𝐜𝐍 =𝐄𝐛
𝐡𝐛 𝐱 𝟏𝟎³ …………………………………………...........................(6)
Donde:
h: espesor de la probeta (mm)
b: anchura de la probeta (mm)
Eb: energía absorbida en la rotura (J)
1.3.15. ENSAYO DE TRACCIÓN
Uno de los experimentos mecánicos más informativos para cualquier
material es el ensayo de tracción para determinar su resistencia máxima y su
elongación. Esto se hará midiendo continuamente la fuerza desarrollada cuando la
muestra experimenta una tasa de elongación constante de extensión. De este ensayo
se obtiene la fuerza y elongación de la probeta. La máquina de ensayos mide la
fuerza 𝐹 y la variación en el largo Δ𝑙 que se mide como el desplazamiento
transversal de las mordazas, también se puede medir con un extensómetro. Con
estos valores se calcula el esfuerzo y la deformación.
Figura 18: Esquema del ensayo a tracción (Vukasoć, 2018)
40
La relación entre la fuerza F y el área transversal inicial 𝐴0 define el valor
del esfuerzo ingenieril (σ) de la siguiente forma: (Vukasoć, 2018)
𝐑𝐓= 𝐅𝐦𝐚𝐱
𝐀=
𝐅𝐦𝐚𝐱
𝐛∗𝐡 ……………………………..………………………… (7)
Donde:
Rt: la resistencia máxima (MPa)
F max: fuerza máxima (N)
A: área transversal (mm2)
1.3.15.1. Deformación ingenieril o unitaria (ε)
Es el incremento de longitud por unidad de longitud inicial.
Se calcula como: (Vukasoć, 2018)
𝛆 = (𝐥−𝐥𝟎)
𝐥𝟎=
𝚫𝐥
𝐥𝟎 …………………………………………………………………… (8)
Donde:
𝜀: Deformación unitaria (mm/mm)
𝑙0: longitud inicial (mm)
𝑙: longitud instantánea de la probeta (mm)
Al graficar estos valores se obtienen la curva de esfuerzo-deformación. Al
comienzo de ésta al aplicar la carga se puede ver un comportamiento elástico lineal,
donde la elongación de la probeta es proporcional a la carga aplicada. Si se retira la
carga la probeta regresa a su forma y longitud inicial. Conforme aumenta la carga
la muestra comienza a sufrir deformación permanente o plástica y ésta ya no es
proporcional a la carga. (Vukasoć, 2018)
41
1.3.15.2. Módulo de elasticidad o Módulo de Young
El cociente entre el esfuerzo y la deformación en la zona elástica se
conoce como el módulo de elasticidad o módulo de Young 𝐸, el cual es una
medida de la rigidez de un material. Esta relación se conoce como la ley de Hooke.
(Vukasoć, 2018)
𝐄 = (𝝈𝟐 − 𝝈𝟏)
(𝜺𝟐 − 𝜺𝟏) …………………………………………………………….. (9)
Donde:
𝐸: Módulo de elasticidad (MPa)
𝜎2 𝑦 𝜎1: Esfuerzos dentro de la zona elástica de la curva (MPa)
𝜀2 𝑦 𝜀1: Deformaciones correspondientes a los esfuerzos 𝜎2 𝑦 𝜎1 (mm/mm)
1.3.16. ANÁLISIS TERMOGRAVIMÉTRICO (TGA)
El análisis termogravimétrico (TGA) se utiliza de forma generalizada con
DSC, TMA y DMA. El TGA mide la masa de una muestra mientras esta última se
calienta o se enfría en una atmósfera definida. El TGA se usa principalmente para
la caracterización de materiales en lo que respecta a su composición. Este método
proporciona información valiosa para el control de calidad, el desarrollo y la
investigación. Un instrumento de TGA/DSC le permite medir incluso eventos
térmicos que no provocan un cambio de masa, como la fusión, la transición vítrea
u otro tipo de transiciones de fase sólido-sólido.
Las áreas de aplicación incluyen los termoplásticos, elastómeros,
termoestables, metales y cerámica, así como una amplia gama de análisis en las
industrias química, alimentaria, farmacéutica y de la construcción. (White, 2011)
42
1.3.17. ESTEREOSCOPIA
Visión estereoscópica o estereoscopía, como también se le conoce, es un
proceso que se realiza de manera natural cuando un observador mira
simultáneamente dos imágenes de un mismo objeto, que han sido captadas desde
dos posiciones distintas.
Cada ojo ve una imagen y el resultado de ese proceso es la percepción de la
profundidad o tercera dimensión. El ojo humano funciona de manera análoga a una
cámara fotográfica, así, por ejemplo, la córnea se comporta como un filtro, el iris
es el regulador de la intensidad de la luz, el cristalino actúa como lente y la retina
se asimila a la película en la cual se forma la imagen.
El conjunto de actividades realizadas por cada parte del ojo es lo que permite
la formación de la imagen y el proceso de estereovisión se produce cuando el
cerebro fusiona en una sola, la imagen recibida por cada ojo. La percepción de la
tercera dimensión se puede lograr involucrando las sombras, el tamaño relativo de
los objetos o mediante la perspectiva. No obstante, solo la convergencia relativa de
los ejes ópticos, cuando se miran objetos a distancias variables, es lo que genera la
apreciación de la profundidad a la que se observan dichos objetos.
En el proceso de observación de un objeto, el ojo humano realiza
movimientos conocidos como acomodación y convergencia, los cuales se producen
de manera simultánea para garantizar la comodidad en la observación. La
intersección de la convergencia de los ejes ópticos genera un ángulo denominado
paraláctico cuyo valor depende directamente de la distancia entre el observador y
el objeto. En la figura 1 se indica la manera en la que se interceptan los ejes ópticos
formando el ángulo paraláctico β, el valor del ángulo se hace mayor entre menor
sea la distancia entre el observador y el objeto (Bicas, 2004).
43
Figura 19: Interacción de ejes ópticos y el ángulo (Bicas, 2004).
1.4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
¿De qué manera influye el tipo de relleno y el porcentaje de relleno en el PETG
procesado mediante impresión 3D - FDM sobre la resistencia a la tracción, resistencia
al impacto y resistencia a la flexión?
Tipo de relleno
Filamento de
PETG
1.5. HIPÓTESIS:
Con el tipo de relleno panal y a medida que se aumente el porcentaje de relleno
del PETG procesado mediante impresión 3D – FDM, se aumentará la resistencia
a la tracción, impacto y flexión.
Impresión 3D –
FDM (Proceso
de investigación)
- Resistencia a la tracción
(MPa)
- Resistencia al impacto
(kJ/m2)
- Resistencia a la flexión
(MPa)
Porcentaje de relleno
Figura 20: Diagrama esquemático del problema de investigación
44
1.6. OBJETIVOS:
1.6.1. Objetivo General:
Determinar y explicar la influencia del tipo y el porcentaje de relleno sobre la
resistencia a la tracción, impacto y flexión en el PETG procesado mediante
impresión 3D- FDM.
1.6.2. Objetivos Específicos:
Modelar adecuadamente las probetas de PETG en el software Solidwork 2016
para los ensayos de resistencia mecánica.
Elaborar adecuadamente las probetas de PETG en la impresora 3D para los
ensayos de resistencia mecánica
Caracterizar convenientemente el filamento de PETG mediante el TGA.
Analizar mediante estereoscopía las probetas de PETG después de realizar los
ensayos de resistencia mecánica.
Determinar el tipo de relleno adecuado para mejorar las resistencias mecánicas
en el PETG procesado mediante impresión 3D-FDM.
Determinar el porcentaje de relleno adecuado para mejorar las resistencias
mecánicas en el PETG procesado mediante impresión 3D-FDM.
45
1.7. JUSTIFICACIÓN
La propuesta del presente trabajo tiene como principal motivación reportar
las mejores características mecánicas del Polietileno Tereftalato Glicol (PETG)
procesado mediante impresión 3D, el cual al ser un polímero derivado del PET es
reciclable y reduce su impacto al medio ambiente, ya que puede ser fundido muchas
veces para su reutilización sin mermar sus propiedades. También, se pretende adentrar
y aprovechar la tecnología de impresión 3D por el método de modelamiento por
deposición fundida (FDM), porque es un procedimiento ideal para la realización de
prototipos y/o productos de polímeros termoplásticos, pues permite la creación de
artículos moldeados sofisticadamente a un coste relativamente bajo y en un corto
periodo de tiempo. Además, al no utilizar moldes y ser diseñados en computadora se
tiene la facilidad de poder corregir cualquier detalle sin necesidad de pérdidas
grandiosas de material.
Debido a estas facilidades, puede usarse en la creación de piezas, productos y/o
prototipos que puedan ser solución o alternativas viables en diferentes industrias, tales
como: la industria automotriz, la medicina, la robótica, la ortopedia, la estomatología,
la industria del calzado, la industria alimentaria, la ingeniería aeroespacial, el arte, la
arquitectura, el deporte, etc.
46
II. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1. Material de Estudio
2.1.1. Universo Objetivo:
PETG para industria.
2.1.2. Universo Muestral:
PETG para impresión 3D – FDM en forma de rollo.
Figura 21: Materia Prima (PETG) en rollo para impresión 3D
2.1.3. Muestra:
a. Ensayo de tracción: 27 probetas con geometría para prueba de tracción
según norma ASTM D638.
Figura 22: Medidas de probeta tipo IV para ensayo de tracción según norma
ASTM D638
47
b. Ensayo de flexión: 27 probetas con geometría para prueba de flexión
según norma ASTM D790 – 17.
Figura 23: Medidas de probeta para ensayo de flexión según norma ASTM D790 –
17
c. Ensayo de impacto: 27 probetas con geometría para prueba de impacto según
norma ISO 180.
Figura 24: Medidas de probeta para ensayo de flexión según norma ISO 180
2.1.4. Equipos e instrumentos:
Impresora 3D
Texturómetro Stable Micro Systems
Estereoscopio Zeiss Stemi 2000-C
Analizador Térmico DSC/DTA- TG SETARAM
Vernier digital UBERMANN
Equipo de impacto Impact Tester MT 3016
PC HP corei5 vPro
2.2. Métodos y Técnicas:
2.2.1. Diseño de Investigación
a) Tipo de diseño de investigación: Experimental – bifactorial
b) Matriz de diseño
Se planteó un diseño factorial, con 3 niveles para el tipo de relleno, 3 niveles para
el porcentaje de relleno y 3 repeticiones para cada nivel.
48
Tabla 4: Diseño de la matriz experimental
A B Porcentaje de relleno (%)
b1: 20% b2: 40% b3: 60%
Tipo
de
relleno
a1:
rectilineal (a1b1)1;(a1b1)2;(a1b1)3 (a1b2)1;(a1b2)2;(a1b2)3 (a1b3)1;(a1b3)2;(a1b3)3
a2: panal (a2b1)1;(a2b1)2;(a2b1)3 (a2b2)1;(a2b2)2;(a2b2)3 (a2b3)1;(a2b3)2;(a2b3)3
a3:
concéntrica (a3b1)1;(a3b1)2;(a3b1)3 (a3b2)1;(a3b2)2;(a3b2)3 (a3b3)1;(a3b3)2;(a3b3)3
Número total de pruebas = ((Nº niveles de A) * (Nº niveles de B) * (Nº de
réplicas))
Número de pruebas para ensayo de impacto = 3*3*3 =27
Número de pruebas para ensayo de impacto = 3*3*3 =27
Número de pruebas para ensayo de impacto = 3*3*3 =27
Por lo tanto: sumando los totales de las pruebas de ensayo de tracción, impacto
y flexión nos da un total de 81 pruebas.
49
Tabla 5: Niveles de las Variables Independientes
Tabla 6: Niveles de las Variables Dependientes
VARIABLES INDEPENDIENTES
NIVELES DE ESTUDIO
FACTOR A: Tipo de relleno
FACTOR B: Porcentaje de relleno
(%)
(Rectilineal, panal,
concéntrico)
(20, 40, 60)
VARIABLES DEPENDIENTES
X: Resistencia a la Tracción (MPa)
Y: Resistencia al Impacto (KJ/m2)
Z: Resistencia a la Flexión (MPa)
50
2.2.2. Procedimiento Experimental
Redacción del informe
Elaboración de Probetas en
impresora 3D
Codificación de probetas
Ensayos a realizar
Estereoscopía de las probetas
ensayadas
Modelamiento en sistema CAD
Caracterización de materia
prima mediante TGA
Resistencia a la Tracción
(norma ASTM 638-14)
Resistencia al Impacto Charpy
(norma ISO 180)
Análisis estadístico
Resistencia a flexión
(norma ASTM D790 – 17)
Obtención de la materia prima
Figura 25: Diagrama de bloques del procedimiento experimental
51
A) OBTENCIÓN DE MATERIA PRIMA
El rollo de PETG fue comprado en Lince, Lima a la empresa I3D Filamentos e
Impresoras.
B) CARACTERIZACIÓN DEL POLIETILENO TEREFTALATO GLICOL
(PETG)
B.1) Termogravimetría (TG) y Calorimetría diferencial de barrido (DSC)
Para llevar a cabo el proceso de obtención de datos de las curvas DSC y TGA se
usó el equipo termoanalizador simultáneo Evolution-Setaram Setsys, el cual posee
una capacidad de 1600 °C. Con ayuda de este equipo se podrá analizar térmicamente
la descomposición de nuestro material, el PETG.
Este equipo nos permite la obtención de las curvas TGA y de las curvas DTA/DSC.
Con ellas podremos saber con qué temperatura cristaliniza, lo cual generaría una
declinación en las propiedades del material a usar. Ya que para el presente trabajo se
usó una temperatura de impresión del 225 °C, la cual está dentro del rango mostrado
en la ficha técnica del polímero evaluado, el cual está comprendido entre 220 °C –
240 °C. De este análisis se podrá saber qué cambios físicos experimenta el material
con la temperatura, es decir si, presenta una temperatura de fusión o cuándo ocurre la
transición vítrea, Tg. Esto es muy importante para el diseño del proceso de
fabricación, ya que por debajo de estas temperaturas el material se comportará como
un sólido y por encima como un material viscoelástico con capacidad de fluir bajo la
acción de una fuerza. Además, interesa saber cuan estable térmicamente es el polímero
evaluado, para saber a qué temperatura máxima de trabajo se puede utilizar sin
degradar sus propiedades o hasta que temperatura va a resistir el producto final.
El rango de temperaturas usadas para llevar a cabo los ensayos de TGA oscilará entre
los 25⁰C y los 600⁰C.
Para este análisis se colocaron 20 mg de cada una de las muestras de PETG en un
crisol de alúmina, usándose como material de referencia un crisol de alúmina vacío
similar al que contiene la muestra. El experimento se llevó a cabo en una atmósfera
inerte de nitrógeno que fue suministrado a caudal de 10 ml/min., con un intervalo de
temperatura de 25°C.
52
El software CALISTO DATA ADQUISITION fue empleado en el análisis
termogravimétrico. Se definen los parámetros de operación, donde el Crisol Alúmina
es de 100 μl.
Se seleccionó el tipo de protección (Argón) y el tipo de gas de trabajo (Nitrógeno),
ambos son inertes y no reaccionan con la muestra durante el ensayo.
El gas de protección ayuda a evitar la corrosión, mientras que el gas de Nitrógeno
ayuda a eliminar el aire activo que se puede contaminar con la muestra.
Después de programar la cantidad de masa, el equipo reportó las curvas en un tiempo
estimado de 2 a 3 horas.
Los datos fueron reportados y se realizaron los cálculos en el programa “Calisto
Procesing”.
C) MODELAMIENTO EN SISTEMA CAD
Las probetas de PETG fueron diseñadas en el sistema CAD, SolidWork versión 2016.
Luego fueron guardadas en formato SDL para poder ser impresas.
La información del diseño CAD será llevada al software Repetier Host, que trabaja
con la impresora 3D.
C.1) Para resistencia a la tracción:
Para este caso se realizaron ensayos previos y se pudo notar que el tipo de relleno
no era cuantificable con la probeta de tracción tipo IV según norma ASTM D638, por
ello se decidió hacer una probeta rectangular con las mismas medidas de esta, pero
sin la parte redondeada del centro. Además, como lo menciona (Wendt, 2015) en su
investigación donde señala que las probetas tipo hueso o pesa de gimnasia no son
adecuados para ensayos mecánicos, ya que pueden causar concentraciones de tensión.
53
Figura 26: Plano de probeta de tracción tipo IV con sus medidas realizada en el
software SolidWork 2016
C.2) Para resistencia a la flexión:
Se modelaron probetas con formato de tracción según norma ASTM D790 – 17.
Figura 27: Plano de probeta de flexión con sus medidas realizada en el software
SolidWork 2016
54
C.3) Para resistencia al impacto:
Se modelaron probetas con formato de tracción según norma ISO 180.
Figura 28: Plano de probeta de impacto con sus medidas realizada en el software
SolidWork 2016
D) ELABORACIÓN DE PROBETAS
Se usaron: la impresora 3D tipo FDM modelo y la PC HP, ubicadas ambas en el
Laboratorio de Materiales Compuestos de la Escuela Profesional de Ingeniería de
Materiales.
Primero se instaló el software Repetier Host, compatible con la PC HP del
laboratorio.
Luego debe configurarse como se indica en las imágenes para su correcto
funcionamiento.
55
Figura 29: Configuración de conexión en el software Repetier Host
Figura 30: Configuración de la impresora en el software Repetier Host
56
Figura 31: Configuración del extrusor en el software Repetier Host
Figura 32: Configuración de las dimensiones en el software Repetier Host
Una vez configurado el software Repetier Host, se colocó el rollo de filamentos en la
porta bobina de la impresora. Luego se introdujo la punta del filamento dentro de una
57
manguera hueca de mayor diámetro que conduce el filamento a la boquilla de extrusión,
allí dentro están dos engranajes activados por un servomotor que tira constantemente del
filamento hacia el extrusor para su calentamiento y deposición durante el proceso de
fabricación.
Después de instalado el rollo de PETG, en el software Repetier Host se selecciona la
figura que desea imprimirse, para ello debe tener el formato SDL.
Figura 33: Probeta de tracción seleccionada para imprimirse en 3D
Se selecciona el tipo de patrón de relleno y el porcentaje que se desea emplear. Para este
trabajo se empleará en porcentaje o densidad de relleno: el 20, 40 y 60 %; y en tipo o
patrón de relleno: rectilinear, panal (honeycomb) y concéntrico.
Figura 34: Selección de variables de la pieza a ser impresa
58
Se debe configurar los valores de temperatura, tanto de la cama como del extrusor, estos
dependen del material a ser impreso.
Figura 35: Temperatura para la cama y el extrusor
Seleccionadas ya las variables, se procede a imprimir propiamente la figura, la misma que
será impresa en un ángulo de 45° de manera horizontal como se ve en la figura. De igual
forma para las probetas de impacto y flexión.
Figura 36: Probeta de tracción siendo imprimida en un ángulo de 45°. Se observa
el tiempo estimado que tardará la impresión
Durante toda la fabricación se tuvo algunos problemas como paradas intempestivas del
cabezal móvil, generando deposición de material en un solo punto. Además, se produjo
atascamiento de material en la boquilla de deposición, probablemente generado por un
tema de la viscosidad del material.
59
Finalmente, los especímenes que no cumplían con tener un cuerpo totalmente uniforme y
solido sin cavidades fueron desechadas y luego vueltas a fabricar. Así se aseguró tener
muestras de mejorar calidad para realizar los ensayos de impacto, flexión y tracción.
Se codificaron las probetas a medida que eran imprimidas para identificarlas
correctamente a fin de evitar errores, para ello se usó el marcador indeleble SABONIS.
En cada probeta se especificará las condiciones de procesamiento: relleno (20, 40 y 60
%) y patrón de relleno (rectilíneo, panal y concéntrico).
Figura 37: Proceso de impresión 3D del PETG
Figura 38:Probetas de flexión codificadas
60
Figura 39: Probetas de tracción codificadas
Figura 40: Probetas de impacto codificadas
E) ENSAYOS MECÁNICOS DE LAS PROBETAS IMPRESAS
E.1) Resistencia a la Tracción
E.1.2) Descripción del equipo
Para este ensayo se hizo uso del texturómetro marca Stable Micro Systems
Texture Analyser, Model TA – HD plus, Nro de serie: 6002, ubicado en el
Laboratorio de Ensayos Generales de Ingeniería Agroindustrial de la Universidad
Nacional de Trujillo, el cual tiene las siguientes características:
Tiene un Power rating de 500 vA.
Tiene un voltaje que va de 100- 240 v.
Tiene un Fuse rating de 6.3 amp.
61
Posee cargas intercambiables de 10, 100 y 700 kilogramos.
Posee un software para la configuración, lectura, y arrojo de datos y gráficas
de los diferentes ensayos.
Posee accesorios intercambiales de acero para diferentes ensayos.
Figura 41: Texturómetro usado para realizar ensayos de tracción y flexión
E.1.3) Procedimiento del ensayo de tracción (norma ASTM 638-14)
La norma ASTM D638 señala que a todas las muestras que fueron
ensayadas se les debe realizar cinco mediciones de espesor a lo largo de la sección
reducida para determinar un espesor promedio antes de realizar los ensayos de
tracción.
La máquina cuenta con un par de mordazas en la parte superior e inferior
para tener un mejor agarre de la muestra que se accionan mediante aire comprimido.
Además, tiene acoplado unas pinzas extensiométricas que permiten determinar el
desplazamiento del espécimen durante el ensayo, desde que la probeta es sometida
a la fuerza de tracción hasta su rotura. La velocidad de ensayo fue constante de
1mm/min según la norma ASTM D638.
La muestra se somete a una fuerza a lo largo de su eje longitudinal principal
a velocidad constante hasta que se produzca la rotura. Durante este procedimiento
62
el software de adquisición de datos instalado en la maquina registra la fuerza y los
valores de incremento de la distancia entre mordazas. Además de brindarnos las
gráficas de cada probeta ensayada.
En total se realizaron 27 ensayos de tracción de probetas fabricadas por
FDM.
Todas las probetas fueron pesadas antes y después de realizarse el ensayo.
Finalmente se calculó la resistencia a tracción.
Figura 42: Realización del ensayo de tracción
Figura 43: Probetas de tracción ensayadas
63
E.2) Resistencia al Impacto Charpy
E.2.1) Descripción del equipo
Para realizar este ensayo se hizo uso del equipo de ensayo de impacto MT 3016
ubicado en el Laboratorio de Materiales Compuestos de la Universidad Nacional
de Trujillo, el cual tiene las siguientes características:
El equipo consta de un zócalo pesado y estable de acero fundido, en el cual
hay agujeros fileteados para fijarlo al banco.
El soporte se compone de dos ejes de acero robusto.
El péndulo está soportado por rodamientos de bolas y equilibrado con
precisión.
Los soportes de las probetas están endurecidos y rectificados. La distancia
entre los soportes puede fácilmente ser regulada.
La escala está graduada en Joules e indica directamente la energía necesaria
para romper la probeta.
El péndulo está frenado por un freno de fricción.
Figura 44: Equipo de impacto usado para el ensayo de impacto
E.2.2) Procedimiento de ensayo de impacto
Primero se procede a hacer la medición con el Vernier digital UBERMANN, del
ancho, altura y longitud.
64
Figura 45: Medición de probetas de impacto después de ser impresas
Una vez realizadas las mediciones, se procede a hacer el ensayo propiamente dicho.
Se coloca al péndulo en posición correcta para realizar el ensayo.
Luego se procedió a colocar la probeta a ensayar en el soporte.
Una vez enganchada la probeta en el soporte se procede a colocar la aguja del
equipo de impacto en 0 Joules e inmediatamente se gira la manecilla para hacer caer
el péndulo de impacto, y que este impacte directamente en la probeta.
Después de realizado el impacto se toma el dato correspondiente a la energía
necesaria para romper la probeta, esta energía es dada en Joules.
En total se realizaron 27 ensayos de impacto de probetas fabricadas por FDM.
Todas las probetas fueron pesadas antes y después de realizarse el ensayo.
Por último, se calculó la resistencia al impacto.
65
Figura 46: Realización del ensayo de impacto
Figura 47: Probetas de impacto ensayadas
E.3) Resistencia a flexión
E.3.1) Descripción del equipo
Para este ensayo se hizo uso del texturómetro marca Stable Micro Systems
Texture Analyser, Model TA – HD plus, Nro de serie: 6002, ubicado en el
Laboratorio de Ensayos Generales de Ingeniería Agroindustrial de la Universidad
Nacional de Trujillo, el cual tiene las siguientes características:
Tiene un Power rating de 500 vA.
Tiene un voltaje que va de 100- 240 v.
66
Tiene un Fuse rating de 6.3 amp.
Posee cargas intercambiables de 10, 100 y 700 kilogramos.
Posee un software para la configuración, lectura, y arrojo de datos y gráficas
de los diferentes ensayos.
Posee accesorios intercambiales de acero para diferentes ensayos.
Los soportes tienen un Span igual a 63 mm.
El radio del punzón de carga es de 12.8 mm, y el radio de los soportes de 5.12
mm.
E.3.2) Procedimiento del ensayo de flexión (norma ASTM D790 – 17)
Primero se procede a hacer la medición con el Vernier digital UBERMANN,
del ancho, altura y longitud de cada probeta de flexión.
Una vez realizadas las mediciones, se procede a hacer el ensayo
propiamente dicho. La muestra se apoya en los extremos para que funcionen como
soporte, el tercer punto debe estar situado en el centro de la muestra y es allí donde
se aplicará la carga flexionante.
A través de la fórmula de velocidad de carga se pudo hallar que la velocidad
del ensayo fue de 2 mm/min.
En total se realizaron 27 ensayos de flexión de probetas fabricadas por FDM.
Durante este procedimiento, el software de adquisición de datos instalado
en la maquina registra la fuerza y los valores de incremento de la distancia entre
mordazas. Además de brindarnos las gráficas de cada probeta ensayada.
Todas las probetas fueron pesadas antes y después de realizarse el ensayo.
Se procedió a hacer los cálculos de acuerdo a la norma y teoría para hallar
la resistencia a flexión.
67
Figura 48: Realización del ensayo de flexión
Figura 49: Probetas de flexión ensayadas
F) ESTEREOSCOPÍA
Para la caracterización estructural de las probetas se utilizó la estereoscopía. El
estereoscopio empleado fue un EduBlue, el cual nos ayudó a conocer el comportamiento
del PETG frente a las cargas sometidas, así como a visualizar las posibles fallas e
inclusiones en la estructura interna de las probetas, y las medidas de los vacíos generados
por los diferentes patrones de relleno.
68
Figura 50: Observación en el estereoscopio de probetas de tracción después de
realizarse el ensayo
G) ANÁLISIS DE DATOS
Para la evaluación estadística de los resultados se usó la prueba F (Fisher) para
determinar la influencia de cada una de las variables en estudio. El análisis de varianza
(ANAVA) se efectuó a un nivel de confianza del 95%.
69
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:
3.1. RESISTENCIA A TRACCIÓN
Tabla 7: Resistencia a la tracción, elongación y deformación promedio de probetas
de PETG obtenidas por impresión 3D en función del tipo de relleno rectilineal, panal
y concéntrico al 20%, 40% y 60 % de relleno.
TIPO DE
RELLENO
PROCENTAJE
DE RELLENO
RESISTENCIA A LA
TRACCIÓN
PROMEDIO (MPa)
∆L
(mm) ԑ (%)
RECTILINEAL
20 26.65 2.06 21.47
40 27.14 2.03 21.16
60 29.23 2.61 27.38
PANAL
20 28.53 2.53 26.45
40 29.11 2.76 28.88
60 29.78 2.40 24.87
CONCÉNTRICO
20 27.93 2.77 28.88
40 30.04 2.94 30.66
60 31.36 2.34 24.38
70
Figura 51: Resistencia a la tracción de las probetas de PETG en función a los tipos
de relleno (rectilineal, panal y concéntrico) y distintos porcentajes de relleno
(20%,40% y 60 %).
En la tabla 7, se puede observar los valores promedios de resistencia a la tracción,
elongación y deformación de probetas de PETG ensayadas que fueron obtenidas por
impresión 3D con tipo de relleno rectilineal, panal y concéntrico al 20%, 40% y 60 %
de relleno, donde el valor más bajo de resistencia a la tracción se da con el tipo
rectilineal al 20 % de relleno con 26.65 MPa, y el valor más alto se da con el tipo
concéntrico al 60 % con 31.28 MPa.
(Del Médico, 2017) explica que el aumento de resistencia en el tipo concéntrico se
debe a que, en este tipo de relleno, los filamentos del tipo concéntrico siguen la
dirección longitudinal de la pieza, que es la misma dirección de la carga aplicada en
el ensayo. Por lo cual, las fibras longitudinales funcionan como barreras para la
propagación de grietas y desvían su crecimiento como lo hacen los límites de grano.
(Torres, 2016)
En cambio, una explicación al valor más bajo de resistencia en el tipo rectilineal, la
da (Gordon, 2015) quien señala en su investigación con PLA, que las fibras largas que
van perpendiculares a la carga en la estructura, reducen la resistencia a la tracción.
71
Por ello, las probetas deben elegirse y fabricarse de forma que el esfuerzo se aplique
en la misma dirección, o en una similar a la que estarán sujetos los productos durante
su uso. (Farbman, 2016) a su vez señala que la resistencia a la tracción disminuirá a
medida que el porcentaje de relleno disminuye, y viceversa.
En la figura 51, se observa que la tendencia de la resistencia a la tracción en los tres
tipos de relleno es ascendente a medida que aumenta el porcentaje de relleno.
En el tipo rectilineal, la resistencia a la tracción aumenta un promedio de 4.39 %
conforme se aumenta el porcentaje de relleno; en el tipo panal, la resistencia a la
tracción tiene un aumento promedio de 2.24 % conforme se aumenta el porcentaje de
relleno; y en el tipo concéntrico, la resistencia a la tracción tiene un incremento
promedio del 5.62 % a medida que aumenta el porcentaje de relleno.
De esto se infiere que el tipo concéntrico es el que mayor influencia tiene del
porcentaje de relleno en su resistencia a la tracción, y el que presenta menos influencia
del porcentaje de relleno es el tipo panal.
Además, se puede concluir que el tipo concéntrico es el que presenta mayor
elongación con un promedio de 27.97%, y el que menor elongación presenta es el tipo
rectilineal con una elongación promedio de 24.34%, esto se relaciona con la
investigación de (Kam, 2019), quien llevó a cabo pruebas para examinar la resistencia
a la tracción de muestras de PETG, y concluyó que el tipo rectilineal era el que menos
elongación presentaba.
También se puede apreciar que cuando en el tipo de relleno panal y concéntrico se
aumenta el porcentaje de relleno, se reduce la elongación; esto concuerda con la
investigación de (Fernández, 2016) quien observó un aumento en la resistencia a la
tracción de los tres patrones con los que trabajó, con un aumento similar entre el 20%
y el 50% de relleno, y un aumento más significativo entre el 50% y 100% de relleno;
pero esta situación fue diferente en el caso del módulo elástico, ya que del 20% al
50% hubo un aumento, pero mucho más fue del 50% al 100%. Esta diferencia puede
deberse a la capacidad de las fibras de relleno para deformar y absorber la tensión
antes de que se rompan los enlaces entre las diferentes fibras.
Concluyendo Fernández que el aumento en el porcentaje de relleno determina
principalmente el efecto de la resistencia a la tracción y la rigidez, especialmente entre
el 20 y 50 %.
(Álvarez, 2016) determinó que las propiedades mecánicas no serán siempre
constantes, ya que hay varias incertidumbres debidas a otros parámetros de impresión
72
que son difíciles de controlar, entre ellas el tipo de impresora. Álvarez determinó que
su resultado de resistencia a la tracción (34,57 MPa) era mayor al de la investigación
de (Tymrak, 2014) quien obtuvo una resistencia a la tracción de 28,5 MPa al 100% de
relleno, bajo las mismas condiciones. De esto se puede concluir que el tipo de
impresora, así como el fabricante rollo de plástico, son parámetros que pueden influir
significativamente en las propiedades mecánicas de las partes impresas.
Finalmente, (Durgashyam, 2019) recomienda con su investigación que la contribución
del espesor de capa para la resistencia a la tracción es muy importante (57,82%). Por
lo tanto, el grosor de capa había mostrado mucha influencia en las propiedades
mecánicas del material PETG, mientras menor sea el espesor de capa, el material de
PETG exhibe buenas propiedades mecánicas.
3.2. RESISTENCIA AL IMPACTO
Tabla 8: Resistencia al impacto y energía promedio de probetas de PETG obtenidas
por impresión 3D con tipo de relleno rectilineal, panal y concéntrico al 20%, 40% y
60 % de relleno.
TIPO DE
RELLENO
PORCENTAJE
DE RELLENO
ENERGÍA
PROMEDIO
(JOULES)
RESISTENCIA AL
IMPACTO
PROMEDIO (KJ/m2)
RECTILINEAL
20 0.57 5.56
40 0.63 6.23
60 0.67 6.57
PANAL
20 0.57 5.62
40 0.60 5.88
60 0.63 6.24
CONCÉNTRICO
20 0.40 3.89
40 0.50 4.88
60 0.63 6.19
73
Figura 52: Resistencia al impacto de las probetas de PETG en función de los tipos
de relleno (rectilíneal, panal y concéntrico) y distintos porcentajes de relleno (20
%,40% y 60 %).
En la tabla 8, se puede observar los valores promedios de energía y resistencia al
impacto de probetas de PETG obtenidas por impresión 3D con tipo de relleno
rectilineal, panal y concéntrico al 20%, 40% y 60 % de relleno; donde el valor más
bajo de resistencia al impacto se da con el tipo concéntrico al 20 % de relleno con 3.89
KJ/m², y el valor más alto se da con el tipo rectilineal al 60 % con 6.57 KJ/m², lo cual
se debe a que en este tipo de relleno hay menos vacíos y a su vez, mayor cantidad de
material, lo que permite tener más oposición a la carga de impacto.
Sin embargo, en los valores de energía absorbida se observa que la mayoría oscila
entre 0.5 J y 0.6 J (menos que 1J), es decir el tipo de relleno y el porcentaje no influyen
en la cantidad de energía absorbida, pero sí en la resistencia al impacto, debido a la
diferencia mínima en el área entre cada probeta. Esta conclusión concuerda con la
investigación de (Victor, 2019), quien afirma que los resultados de sus ensayos de
impacto mostraron baja sensibilidad entre probetas y geometrías, es decir el tipo de
relleno no es muy influyente; por lo que recomienda realizar el ensayo tipo Izod
ASTM D256. También menciona que es posible que aumentando la temperatura de
extrusión se mejorase la adhesión entre capas, la resistencia y por tanto la sensibilidad
del ensayo.
74
En la figura 52, se observa que la tendencia de la resistencia al impacto en los tres
tipos de relleno es ascendente a medida que aumenta el porcentaje de relleno.
En el tipo rectilineal, la resistencia al impacto aumenta un promedio de 7.96 %
conforme se aumenta el porcentaje de relleno; en el tipo panal, la resistencia al
impacto tiene un aumento promedio de 5.09 % conforme se aumenta el porcentaje de
relleno; y en el tipo concéntrico, la resistencia al impacto tiene un incremento
promedio del 20.73 % a medida que aumenta el porcentaje de relleno, de esto se
infiere que el tipo concéntrico es el que mayor influencia tiene del porcentaje de
relleno en su resistencia al impacto.
(Torres, 2016) concluyó que el tipo panal presenta menos influencia del porcentaje de
relleno en la resistencia al impacto, igual que en el presente trabajo.
3.3. RESISTENCIA A LA FLEXIÓN
Tabla 9: Resistencia a la flexión promedio de probetas de PETG obtenidas por
impresión 3D con tipo de relleno rectilineal, panal y concéntrico al 20, 40 y 60 % de
relleno.
TIPO DE
RELLENO
PORCENTAJE DE
RELLENO
RESISTENCIA A LA
FLEXIÓN PROMEDIO
(MPa)
RECTILINEAL
20 44.15
40 50.22
60 53.86
PANAL
20 43.85
40 53.60
60 60.64
CONCÉNTRICO
20 46.49
40 52.55
60 56.55
75
Figura 53: Resistencia a la flexión de las probetas de PETG en función de los
tipos de relleno (rectilíneal, panal y concéntrico) y distintos porcentajes de
relleno (20%,40% y 60 %).
En la tabla 9, se puede observar los valores promedios de resistencia a la flexión de
probetas de PETG obtenidas por impresión 3D con tipo de relleno rectilíneal, panal y
concéntrico al 20, 40 y 60 % de relleno, donde el valor más bajo de resistencia a la
flexión se da con el tipo panal al 20 % de relleno con 43.85 MPa, y el valor más alto
se da con el tipo panal al 60 % con 60.64 MPa, dato superior al obtenido por (Pritish,
2018) donde a una densidad del 100 % obtiene una resistencia de flexión máxima de
52.98 MPa.
En la figura 53, se observa que la tendencia de la resistencia a la flexión en los tres
tipos de relleno es ascendente a medida que aumenta el porcentaje de relleno.
También se observa que al 40 %, el tipo panal obtiene un repunte en sus valores de
resistencia a la flexión, esto podría atribuirse a las variaciones en la cantidad de
plástico depositado para este tipo de relleno. Además, (Fernández, 2016) señala que
las trayectorias de deposición y, en consecuencia, las zonas de unión entre capas en el
tipo panal son mucho mayores en cantidad que en otros tipos de relleno, produciendo
así una mayor oposición a las cargas de flexión.
76
En el tipo rectilineal, la resistencia a la flexión aumenta un promedio de 9.37 %
conforme se aumenta el porcentaje de relleno; en el tipo panal, la resistencia a la
flexión tiene un aumento promedio de 14.9 % conforme se aumenta el porcentaje de
relleno; y en el tipo concéntrico, la resistencia a la flexión tiene un incremento
promedio del 9.3 % a medida que aumenta el porcentaje de relleno.
De esto se infiere que el tipo panal es el que mayor influencia tiene del porcentaje de
relleno en su resistencia a la tracción, y el que presenta menos influencia del
porcentaje de relleno es el tipo concéntrico.
(Mulas, 2019) quien trabajó con PETG, también concluyó que el incremento del
porcentaje de relleno desde el 10 al 50% supone un aumento, aproximadamente lineal
de la resistencia a la flexión.
A continuación, se presenta una imagen de probetas de PETG después de ser
ensayadas a flexión para poder ser analizadas visualmente, debido a que en este tipo
de probetas no existió ruptura y por lo tanto no se pudo realizar la estereoscopía
respectiva.
Figura 54: Probetas de flexión ensayadas con presencia de delaminación
En la figura 54, se observa que las probetas de flexión adquirieron un comportamiento
plástico, ya que después de ser ensayadas ya no regresaron a su forma inicial,
presentando un arqueamiento pronunciado debido a la carga en la parte central.
Además, se puede observar delaminación y presencia de pequeñas fisuras,
77
comportamiento también observado en la investigación de (Del Médico, 2017), quien
señaló que la delaminación es producida por una temperatura insuficiente durante la
fabricación, provocando que las capas contiguas no se soldaran adecuadamente entre
ellas, ocasionando así valores de resistencia a la flexión no tan altos; y que las fisuras
eran las capas longitudinales de las probetas despegándose en planos paralelos al
ancho de la probeta.
(Pritish, 2018) recomendó en su investigación trabajar con una temperatura de
impresión de 250 °C, un ancho de extracción de 0.35 mm y una velocidad de
alimentación del 75% mejoran la resistencia a la flexión del PETG.
3.4. ESTEREOSCOPÍA
Para el análisis de Estereoscopia se trabajó con los tres porcentajes de 20, 40
y 60% en cada tipo de relleno, donde se observó lo siguiente:
3.4.1. Estereoscopía para probetas de tracción:
A) Relleno Rectilineal:
Figura 55: a) Probeta de tracción con relleno rectilineal al 20% de relleno, b)
Probeta al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta
a) b)
d) c)
78
En esta figura 55 se observa que al 20% hay alargamiento de las fibras, denotando
así un comportamiento dúctil. Se presencia también filamentos sueltos, los cuales
son concentradores de tensión.
Al 40% y 60%, se observa delaminación, la cual (Del Médico, 2017) explica en
su investigación que puede darse por no emplear una temperatura de impresión y
temperatura de cama suficientemente alta, ocasionando que durante la impresión
las capas se enfríen muy rápido y no puedan solidificar adecuadamente con las
capas sucesivas. Estas delaminaciones disminuyen su resistencia a la tracción.
Además, al 60% se observa zonas blanquecinas, por lo que para futuros trabajos
se propondría un aumento de estos parámetros y comprobar sus efectos, es decir,
aumentar las temperaturas de impresión y de cama.
En la última imagen se puede ver que la probeta con 60% presenta un
comportamiento rígido, debido a la mayor cantidad de material presente.
B) Relleno panal:
Figura 56: a) Probeta de tracción con relleno panal al 20% de relleno, b) Probeta
al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta
a) b)
c) d)
79
En el tipo de relleno panal al 20%, se observan presencia de aberturas, mientras
que al 40% las aberturas son más pequeñas, y se puede ver el alargamiento de
filamentos lo que nos da idea que se está comportando de una manera dúctil.
Al 60% se muestran áreas hasta 1000 veces más pequeñas que las del 40%.
También se observa delaminación ocasionando que la fractura sea frágil.
En el tipo de relleno panal, cada capa se coloca sobre una capa anterior similar, a
diferencia del tipo rectilineal, la zona de unión entre cada capa no corresponde
solamente con los puntos donde el filamento cruza con la capa anterior. Esta
característica puede ser una posible explicación de por qué el patrón de panal
muestra una resistencia a la tracción más alta comparada con la rectilineal. Sin
embargo, la variación de la distribución del peso y el esfuerzo entre los patrones
también podría ser la razón. (Fernández, 2016)
C) Relleno concéntrico:
Figura 57: a) Probeta de tracción con relleno concéntrico al 20% de relleno, b)
Probeta al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta
En la figura 57 se observa que al 20% hay una abertura muy grande, mientras que
al 40% y 60% se observa una disminución de la misma, pero en los tres casos se
observa el alargamiento de los filamentos, lo cual produjo el encuellamiento que
es común en los polímeros amorfos, esta es una rotura dúctil. De los tres tipos de
relleno, la concéntrica al 60% obtuvo el valor más alto de resistencia a la tracción,
c)
b) a)
d)
80
esto se debe a que no existen uniones o entrelazamientos en su estructura, ya que
estas uniones sirven como un camino para la propagación de grietas que acelera
la fractura en los ensayos de tracción. (Vukasoć, 2018)
Además, se observa que la probeta presenta alargamiento longitudinal.
3.4.2. Estereoscopía para probetas de impacto
A) Relleno rectilíneal:
Figura 58: a) Probeta de impacto con relleno rectilineal al 20% de relleno, b)
Probeta al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta
En las dos primeras imágenes se ve la comparativa de cómo el área de las
aberturas del patrón de relleno va disminuyendo conforme se aumenta el
porcentaje de relleno. Al 60% se observa que la probeta es sólida casi en su
totalidad, lo que le permite obtener una mayor resistencia al impacto. Por último,
se observa la propagación de la falla, desde la zona de impacto hasta la entalla,
describiendo así un comportamiento frágil, esto debido a que el ensayo se realizó
a temperatura ambiente y a que es un termoplástico.
c)
a)
d)
b)
81
B) Relleno panal:
Figura 59: a) Probeta de impacto con relleno panal al 20% de relleno, b) Probeta
al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta
En la figura 59 se observa que para 20% hay una abertura con un área muy grande,
al 40% el área del vacío disminuye y esto produce una mayor resistencia al
impacto, pero al 60% se pueden observar zonas blanquecinas, las cuales dan la
idea que el filamento se fue enfriando rápido y no solidificó adecuadamente con
las capas sucesivas, este defecto pudo haberse dado por no emplear una
temperatura de impresión y temperatura de cama suficientemente alta. Otra
explicación también la da (Zekavat, 2019), quien demostró que la densidad local
varía a lo largo de las partes independientemente de la temperatura de fabricación.
Esto significa que incluso las probetas impresas en el rango de temperatura
recomendada con 100% de relleno, no logran una estructura interna homogénea,
dado que la porosidad no se distribuye homogéneamente a lo largo de las probetas.
Por lo que en este tipo de relleno no es conveniente trabajar por encima del 40%,
pues al tener más detalles que imprimir, genera que se cristalice gradualmente.
d) c)
b) a)
82
En la última imagen se ve la fractura frágil, esta es una constante en los
termoplásticos sometidos a ensayos de velocidades de deformación altas como es
el ensayo de impacto.
C) Relleno concéntrico:
Figura 60: a) Probeta de impacto con relleno concéntrico al 20% de relleno, b)
Probeta al 40% de relleno, c) Probeta al 60% de relleno, d) fractura de la probeta
En la figura 60, al 20%, se puede observar un vacío de área significativa y también
“stringing”, estos son concentradores de tensión, suelen aparecer en materiales
como el PETG, debido a alguna mala configuración o porque una parte del
filamento estuvo fundida dentro de la boquilla extrusora.
Al 60% se pueden observar las fibras longitudinales y en mayor cantidad, esto
produce un efecto de barrera para la propagación de grietas y desvía el
crecimiento de grietas, de la misma forma que lo hacen los límites de gano, tal
como lo señaló en su investigación (Torres, 2016), esto explica por qué a 60%
presenta un despegue en los resultados de la resistencia de impacto en
comparación al 20% y 40 % de relleno.
c)
b) a)
d)
83
3.5. ANÁLISIS TERMOGRAVIMÉTRICO
Se presenta a continuación el análisis termo gravimétrico que nos indica la
pérdida de peso porcentual a medida que la temperatura de nuestra muestra es
elevada. Este ensayo se ha llevo a cabo para una muestra de PETG con una masa
inicial de 27.8 mg. No se analizaron para cada porcentaje de relleno ni cada tipo de
relleno, porque al necesitarse una pequeña masa, estas variables quedan
intrascendentes.
Figura 61: Curva TG vs Temperatura de una muestra en polvo de PETG
La figura muestra la curva TG, y en ella se muestra la evolución de la pérdida de masa
con respecto a la Temperatura, en las curvas observamos que la degradación ocurre
en torno a los 400 – 500 °C. El incremento en la cinética de degradación se ve
reflejado con un desplazamiento de la curva a la derecha, hacia una degradación
máxima que, por la línea perpendicular, se observa ocurre a los 450 °C.
De la figura también se determinó que las muestras experimentan una máxima pérdida
de masa de 24.3 mg (87.41 % de pérdida) cuando alcanza los 500°C de temperatura.
Es importante conocer la degradación del polímero y su temperatura de uso para no
perjudicar sus posibles valores de resistencias mecánicas.
84
IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1. CONCLUSIONES:
Se logró realizar adecuadamente el proceso de fabricación de las probetas de
PETG procesadas mediante impresión 3D-FDM, así como la de su
caracterización.
Se determinó que el tipo de relleno y el porcentaje de relleno sí influyen en las
resistencias mecánicas, debido a las orientaciones y uniones en las fibras
depositadas, y a la cantidad de material.
Se determinó que, para la resistencia a la tracción, el mejor tipo de relleno es el
tipo concéntrico al 60% de relleno con un valor de 31.36 MPa y también la mayor
elongación con un valor de 27.97%; para la resistencia al impacto, el mejor tipo
de relleno es el tipo rectilineal al 60% de relleno con un valor de 6.57 KJ/m²; y
para la resistencia a la flexión, el mejor tipo de relleno es el tipo panal al 60% de
relleno tiene el mayor valor de resistencia a la flexión con 60.64 MPa.
Se determinó que, para las resistencias mecánicas, el mejor porcentaje es el de
60%; es decir a mayor porcentaje de relleno, mayores valores de resistencia
mecánica se obtienen para el PETG procesado mediante impresión 3D-FDM;
donde para la resistencia a la tracción, el tipo concéntrico es el que mayor
influencia presenta al incremento del porcentaje de relleno, con un aumento
promedio de 5.62 % en la resistencia a la tracción; para la resistencia al impacto,
el tipo rectilineal es el que mayor influencia presenta al incremento del porcentaje
de relleno, con un aumento promedio de 20.73 %; y en la resistencia a la flexión,
el tipo panal es el que mayor influencia presenta al incremento del porcentaje de
relleno, con un aumento promedio de 14.9 % en la resistencia a la flexión.
85
4.2. RECOMENDACIONES:
A fin de mejorar los trabajos de investigación en la presente área se
recomienda lo siguiente:
Se recomienda elevar la temperatura de la cama y la temperatura de impresión ya
que, a pesar de encontrar influencia del porcentaje de relleno en el aumento de
resistencias mecánicas, no siempre se dio esta tendencia, por lo que con una
temperatura de impresión más alta se mejorará la adhesión entre capas, la
resistencia y por tanto la sensibilidad del ensayo.
Otra fundamental recomendación es que se debe tener correctamente configurada
la impresora 3D, teniendo en cuenta: el espesor de capa, ancho de extracción,
velocidad de alimentación.
Evaluar las resistencias mecánicas con otros diferentes tipos de relleno, tales
como: estrella, triangular, wiggle, etc.
Evaluar la resistencia al impacto, tracción y flexión con cantidades de porcentaje
de relleno superiores al 60 %.
Complementar el estudio con ensayos de microscopia electrónica de barrido
(SEM), que nos permita saber con más profundidad el comportamiento de la
propagación de la falla y la adherencia entre capa y capa.
Realizar investigación variando algunas variables como: la orientación de la
impresión (X, Y, Z), la temperatura de impresión, ángulo de impresión, y evaluar
su influencia en las propiedades de impacto, tracción y flexión.
Evaluar parámetros posteriores a la fabricación como la humedad en la que se
guardan o trabajan las piezas, la exposición al sol e intemperie, la temperatura
ambiental de trabajo, etc; sobre las resistencias mecánicas.
Mediante la aplicación de esfuerzo cíclicos, evaluar la fatiga para piezas
fabricadas con tecnología FDM.
86
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91
ANEXOS
92
ANEXO I: PROCESAMIENTO MATEMÁTICO DE DATOS
PROCESAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS
1. Calculo para el análisis de varianza (ANAVA)
El tratamiento del análisis estadístico de los datos obtenidos se trabajó al 95% de
confiabilidad, tomando como modelo experimental un diseño bifactorial.
1.1. Datos previos
1.1.1. Factores
Factor A: Tipo de relleno
Factor B: Porcentaje de relleno
1.1.2. Planteamiento de hipótesis
Hipótesis Nula (H0): El porcentaje y tipo de relleno del PETG
procesado mediante impresión 3D-FDM, no aumentará la resistencia
a la tracción, resistencia a la flexión y la resistencia al impacto.
Hipótesis Alterna (H1): El porcentaje y tipo de relleno del PETG
procesado mediante impresión 3D-FDM, no aumentará la resistencia a
la tracción, resistencia a la flexión y la resistencia al impacto.
1.1.3. Nivel de significancia
En ingeniería se trabaja con un 95 % de confianza (α = 0.05)
1.1.4. Criterio de rechazo
Se rechaza la hipótesis nula (Ho) si Fo> Fα, v1, v2 donde:
Fo se obtiene experimentalmente.
Fα, v1, v2 se obtiene de tablas (Anexo I: cuadro I).
Así mismo, V1 = a-1, V2 = a(n-1), donde “a” es el número de niveles
y “n” el número de réplicas.
93
1.2. Cálculos para el ANAVA de los datos de resistencia al impacto:
1.2.1. Presentación de datos:
En la tabla 10 se presentan los datos de resistencia al impacto medidos
en KJ/m2, que permiten realizar el análisis de varianza respectivo.
Tabla 10: Datos de resistencia al impacto (KJ/m2).
A/B
PORCENTAJE DE RELLENO
Yi
20 % 40 % 60 %
TIPO DE
RELLENO
RECTILINEAL
5.824 7.038 6.112
58.803
5.824 7.141 7.222
6.198 6.115 7.327
PANAL
8.683 8.308 6.369
58.019
5.290 6.468 6.158
4.961 5.363 6.418
CONCÉNTRICO
5.134 6.265 7.570
56.190
7.564 4.142 5.391
6.221 6.369 7.533
Yj 55.701 57.209 60.101 173.012
1.1.1. Suma de cuadrados de A
𝑺𝑺𝑨 = ∑𝒀𝒊𝟐
𝒃𝒏
𝒂
𝒊=𝟏
−𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
𝑺𝑺𝑨 = 𝟔. 𝟓𝟏𝟐
93
1.1.2. Suma de cuadrados de B
𝑺𝑺𝑩 = ∑𝒀𝒋𝟐
𝒃𝒏
𝒃
𝒋=𝟏
−𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
𝑺𝑺𝑩 = 𝟕. 𝟕𝟐𝟗
1.1.3. Suma de cuadrados de la interacción
𝑺𝑺𝑨𝑩 = ∑ ∑𝒀𝒊𝒋𝟐
𝒏
𝒃
𝒋=𝟏
𝒂
𝒊=𝟏
−𝒀𝒊𝟐
𝒂𝒃𝒏− 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩
𝑺𝑺𝑨𝑩 = 𝟐𝟒. 𝟏𝟒𝟕
1.1.4. Suma de cuadrados del error
𝑺𝑺𝑬 = 𝑺𝑺𝑻 − 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩 − 𝑺𝑺𝑨𝑩
Donde:
𝑺𝑺𝑻 = ∑ ∑ ∑ 𝒀𝒊𝒋𝒌𝟐 −
𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
Entonces:
𝑺𝑺𝑬 = 𝑺𝑺𝑻 − 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩 − 𝑺𝑺𝑨𝑩
𝑺𝑺𝑬 = 𝟏𝟑. 𝟏𝟐𝟔
1.1.5. Cálculo del “F” experimental para la variable A:
𝑭𝒐𝑨 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑨 = 𝟒. 𝟒𝟔𝟓𝟏
94
1.1.6. Cálculo del “F” experimental para la variable B:
𝑭𝒐𝑩 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑩 = 𝟓. 𝟐𝟗𝟗𝟓
1.1.7. Cálculo del “F” experimental para la interacción A x B:
𝑭𝒐𝑨𝑩 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑨𝑩 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟕𝟖
Tabla 11: Análisis de varianza para la resistencia al impacto.
Fuente de
Variación
Grados de
Libertad
Suma de
Cuadrados
Media de
Cuadrados F exp F teo
FACTOR A 2 6512137.350 3256068.675 4.465 3.555
FACTOR B 2 7729049.495 3864524.747 5.299 3.555
INTERACCION
AxB 4 2414693.071 603673.268 0.828 2.928
ERROR 18 13126109.734 729228.319
Decisión: Por la tanto, como los F exp de A y B son mayores que sus F teórico, la
hipótesis alterna es aceptada y se concluye que el tipo de relleno y el porcentaje de relleno
poseen influencia significativa en la resistencia al impacto.
95
1.2. Cálculos para el ANAVA de los datos de resistencia a la tracción:
1.2.1. Presentación de datos:
En la tabla n 12 se presentan los datos de resistencia a la tracción
medidos en MPa, que permiten realizar el análisis de varianza
respectivo.
Tabla 12: Datos de resistencia a la tracción.
A/B
PORCENTAJE DE RELLENO
Yi
20 % 40 % 60 %
TIPO DE
RELLENO
RECTILINEAL
26.533 27.233 29.376
251.497
26.788 26.903 29.071
26.876 28.268 30.450
PANAL
28.417 29.030 29.686
261.820
28.445 28.712 29.803
28.234 28.889 30.604
CONCÉNTRICO
27.338 29.801 31.311
267.994
28.622 30.457 31.243
27.821 29.877 31.524
Yj 249.074 259.169 273.068 781.311
1.2.2. Suma de cuadrados de A
𝑺𝑺𝑨 = ∑𝒀𝒊𝟐
𝒃𝒏
𝒂
𝒊=𝟏
−𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
𝑺𝑺𝑨 = 𝟐𝟎. 𝟗𝟓𝟕
96
1.2.3. Suma de cuadrados de B
𝑺𝑺𝑩 = ∑𝒀𝒋𝟐
𝒃𝒏
𝒃
𝒋=𝟏
−𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
𝑺𝑺𝑩 = 𝟐𝟔. 𝟓𝟑𝟓
1.2.4. Suma de cuadrados de la interacción
𝑺𝑺𝑨𝑩 = ∑ ∑𝒀𝒊𝒋𝟐
𝒏
𝒃
𝒋=𝟏
𝒂
𝒊=𝟏
−𝒀𝒊𝟐
𝒂𝒃𝒏− 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩
𝑺𝑺𝑨𝑩 = 𝟓. 𝟎𝟕𝟗
1.2.5. Suma de cuadrados del error
𝑺𝑺𝑬 = 𝑺𝑺𝑻 − 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩 − 𝑺𝑺𝑨𝑩
Donde:
𝑺𝑺𝑻 = ∑ ∑ ∑ 𝒀𝒊𝒋𝒌𝟐 −
𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
Entonces:
𝑺𝑺𝑬 = 𝑺𝑺𝑻 − 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩 − 𝑺𝑺𝑨𝑩
𝑺𝑺𝑬 = 𝟔. 𝟖𝟏𝟓
1.2.6. Cálculo del “F” experimental para la variable A:
𝑭𝒐𝑨 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑨 = 𝟐𝟕. 𝟔𝟕𝟓𝟗
97
1.2.7. Cálculo del “F” experimental para la variable B:
𝑭𝒐𝑩 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑩 = 𝟑𝟓. 𝟎𝟒𝟏𝟖
1.2.8. Cálculo del “F” experimental para la interacción A x B:
𝑭𝒐𝑨𝑩 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑨𝑩 = 𝟑. 𝟑𝟓𝟑𝟗
Tabla 13: Análisis de varianza para la resistencia a la tracción.
Fuente de
Variación
Grados de
Libertad
Suma de
cuadrados
Media de
Cuadrados F exp F teo
FACTOR A 2 20.957 10.479 26.676 3.555
FACTOR B 2 26.535 13.268 35.042 3.555
INTERACCION
AxB 4 5.079 1.270 3.354 2.928
ERROR 18 6.815 0.397
Decisión:
Por la tanto, como los F exp de A y B son mayores que sus F teórico, la hipótesis alterna
es aceptada y se concluye que el tipo de relleno y el porcentaje de relleno poseen
influencia significativa en la resistencia a la tracción.
98
1.3. Cálculos para el ANAVA de los datos de resistencia a la flexión:
1.3.1. Presentación de datos:
En la tabla 14 se presentan los datos de resistencia a la flexión medidos
en MPa, que permiten realizar el análisis de varianza respectivo.
Tabla 14: Datos de resistencia a la flexión.
A/B
PORCENTAJE DE RELLENO
Yi
20 % 40 % 60 %
TIPO DE
RELLENO
RECTILINEAL
41.903 47.088 53.119
427.251
44.713 44.931 51.882
44.065 47.173 52.377
PANAL
45.159 54.016 60.857
473.995
40.638 49.459 60.905
44.730 54.099 64.133
CONCÉNTRICO
49.319 50.512 53.571
467.672
44.960 53.361 57.399
47.422 54.245 56.883
Yj 402.908 454.883 511.127 1368.918
1.3.2. Suma de cuadrados de A
𝑺𝑺𝑨 = ∑𝒀𝒊𝟐
𝒃𝒏
𝒂
𝒊=𝟏
−𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
𝑺𝑺𝑨 = 𝟓𝟔. 𝟔𝟐𝟎
99
1.3.3. Suma de cuadrados de B
𝑺𝑺𝑩 = ∑𝒀𝒋𝟐
𝒃𝒏
𝒃
𝒋=𝟏
−𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
𝑺𝑺𝑩 = 𝟔𝟕𝟕. 𝟏𝟔𝟗
1.3.4. Suma de cuadrados de la interacción
𝑺𝑺𝑨𝑩 = ∑ ∑𝒀𝒊𝒋𝟐
𝒏
𝒃
𝒋=𝟏
𝒂
𝒊=𝟏
−𝒀𝒊𝟐
𝒂𝒃𝒏− 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩
𝑺𝑺𝑨𝑩 = 𝟒𝟕. 𝟖𝟐𝟕
1.3.5. Suma de cuadrados del error
𝑺𝑺𝑬 = 𝑺𝑺𝑻 − 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩 − 𝑺𝑺𝑨𝑩
Donde:
𝑺𝑺𝑻 = ∑ ∑ ∑ 𝒀𝒊𝒋𝒌𝟐 −
𝒀𝟐
𝒂𝒃𝒏
Entonces:
𝑺𝑺𝑬 = 𝑺𝑺𝑻 − 𝑺𝑺𝑨 − 𝑺𝑺𝑩 − 𝑺𝑺𝑨𝑩
𝑺𝑺𝑬 = 𝟏𝟐𝟗. 𝟕𝟔𝟓
1.3.6. Cálculo del “F” experimental para la variable A:
𝑭𝒐𝑨 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑨 = 𝟑. 𝟔𝟒𝟗𝟓
100
1.3.7. Cálculo del “F” experimental para la variable B:
𝑭𝒐𝑩 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑩 = 𝟒𝟔. 𝟗𝟔𝟓𝟖
1.3.8. Cálculo del “F” experimental para la interacción A x B:
𝑭𝒐𝑨𝑩 =
𝑺𝑺𝑨𝒂 − 𝟏⁄
𝑺𝑺𝑬𝒂𝒃(𝒏 − 𝟏)⁄
𝑭𝒐𝑨𝑩 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟖𝟔
Tabla 15: Análisis de varianza para la resistencia a la flexión.
Fuente de
Variación
Grados de
Libertad
Suma de
Cuadrados
Media de
Cuadrados F exp F teo
FACTOR A 2 52.620 26.310 3.649 3.555
FACTOR B 2 677.169 338.585 46.966 3.555
INTERACCION
AxB 4 47.827 11.957 1.659 2.928
ERROR 18 129.765 7.209
Decisión: Por la tanto, como los F exp de A y B son mayores que sus F teórico, la
hipótesis alterna es aceptada y se concluye que el tipo de relleno y el porcentaje de relleno
poseen influencia significativa en la resistencia a la flexión.
101
ANEXO II: DATOS GENERALES DE LOS ENSAYOS REALIZADOS
Tabla 11: Dimensiones de todas las probetas que fueron sometidas al ensayo de
resistencia a la tracción
CÓDIGO
NÚMERO
DE
PROBETA ANCHO (mm)
ESPESOR
(mm) LONGITUD(mm)
ÁREA
(mm2)
20 R
1 9.62 4.2 9.6 40.40
2 9.59 4.23 9.59 40.57
3 9.61 4.16 9.59 39.98
40 R
4 9.56 4.21 9.62 40.25
5 9.58 4.15 9.56 39.76
6 9.59 4.03 9.6 38.65
60 R
7 9.6 4.21 9.53 40.42
8 9.58 4.17 9.51 39.95
9 9.57 4.04 9.6 38.66
20 P
10 9.59 4.2 9.58 40.28
11 9.61 4.23 9.48 40.65
12 9.62 4.22 9.6 40.60
40 P
13 9.62 4.15 9.48 39.92
14 9.6 4.13 9.59 39.65
15 9.65 4.12 9.6 39.76
60 P
16 9.5 4.15 9.58 39.43
17 9.55 4.12 9.64 39.35
18 9.49 4.05 9.59 38.43
20 C
19 9.47 4.13 9.59 39.11
20 9.48 4.17 9.62 39.53
21 9.53 4.15 9.6 39.55
40 C
22 9.59 4.21 9.61 40.37
23 9.57 4.05 9.59 38.76
24 9.59 4.16 9.6 39.89
60 C
25 9.54 4.06 9.67 38.73
26 9.59 4.18 9.57 40.09
27 9.56 4.09 9.58 39.10
*Cálculo de área: A= bxh
Dónde: b= espesor; h= ancho
102
Tabla 12: Valores de fuerza aplicada, resistencia a la tracción, elongación y
deformación de todas las probetas sometidas al ensayo de resistencia a tracción
CÓDIGO
NÚMERO DE
PROBETA
FUERZA
(kgf)
RESISTENCIA A
LA TRACCIÓN
(MPa) ∆L (mm) ԑ (%)
20 R
1 109.31 26.53 2.16 22.50
2 110.82 26.79 2.14 22.31
3 108.55 26.63 1.88 19.60
40 R
4 111.77 27.23 2.2 22.77
5 105.08 25.92 1.98 20.71
6 111.41 28.27 1.92 20.00
60 R
7 121.08 29.38 2.58 27.07
8 115.43 28.33 2.72 28.60
9 118.20 29.98 2.54 26.46
20 P
10 116.72 28.42 2.38 24.84
11 119.91 28.93 2.56 27.00
12 116.89 28.23 2.64 27.50
40 P
13 118.17 29.03 2.72 28.69
14 117.97 29.18 2.79 29.09
15 118.07 29.12 2.77 28.85
60 P
16 119.36 29.69 2.11 21.75
17 116.59 29.06 2.36 24.48
18 119.91 30.60 2.72 28.36
20 C
19 109.03 27.34 2.65 27.63
20 115.37 28.62 2.95 30.67
21 112.20 27.82 2.72 28.33
40 C
22 122.68 29.80 3 31.22
23 120.38 30.46 3.21 33.47
24 121.53 29.88 2.62 27.29
60 C
25 123.66 31.31 2.67 27.61
26 127.72 31.24 1.65 17.24
27 125.69 31.52 2.71 28.29
*Cálculo de resistencia a la tracción:
𝑹𝑻=
𝑭𝒎
𝒃 ∗ 𝒉
Dónde: 𝐹𝑚 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ; b=espesor; h= anchura
*Cálculo de elongación: 𝜀= (𝑙−𝑙0) /𝑙0=𝛥𝑙/𝑙0
Dónde: 𝑙0= longitud inicial; 𝑙=longitud final
103
Tabla 13: Dimensiones de todas las probetas que fueron sometidas al ensayo de
resistencia al impacto
CÓDIGO
NÚMERO DE
PROBETA ESPESOR (mm)
ANCHURA
(mm) ÁREA ( mm²)
20 R
1 10.15 10.15 103.02
2 10.15 10.05 102.01
3 10.05 10.02 100.70
40 R
4 10.05 10.05 101.00
5 10.1 10.1 102.01
6 10.08 10.11 101.91
60 R
7 10.1 10.01 101.10
8 10.15 10.08 102.31
9 10.04 10.05 100.90
20 P
10 10.07 10.01 100.80
11 10.05 10.1 101.51
12 10.02 10.02 100.40
40 P
13 10.08 10.1 101.81
14 10.11 10.14 102.52
15 10.05 10.12 101.71
60 P
16 10.04 10.1 101.40
17 10.12 10.1 102.21
18 10.1 10.01 101.10
20 C
19 10.15 10.13 102.82
20 10.22 10.12 103.43
21 10.06 10.14 102.01
40 C
22 10.11 10.21 103.22
23 10.09 10.12 102.11
24 10.08 10.09 101.71
60 C
25 10.07 10.24 103.12
26 10.04 10.1 101.40
27 10.1 10.11 102.11
*Cálculo de área: A= bxh
Dónde: b= espesor; h= ancho
104
Tabla 14: Valores de energía absorbida y resistencia al impacto de todas las
probetas sometidas al ensayo de resistencia al impacto
CÓDIGO
NÚMERO DE
PROBETA
ENERGÍA
(Joules)
RESISTENCIA
(Joules/m²)
20 R
1 0.6 5824.11
2 0.6 5881.78
3 0.5 4965.24
40 R
4 0.6 5940.59
5 0.7 6862.07
6 0.6 5887.55
60 R
7 0.6 5934.72
8 0.7 6841.95
9 0.7 6937.56
20 P
10 0.7 6944.44
11 0.5 4925.62
12 0.5 4980.08
40 P
13 0.7 6875.55
14 0.6 5852.52
15 0.5 4915.94
60P
16 0.6 5917.16
17 0.6 5870.27
18 0.7 6923.84
20 C
19 0.5 4862.87
20 0.3 2900.51
21 0.4 3921.18
40 C
22 0.6 5812.83
23 0.4 3917.34
24 0.5 4915.94
60 C
25 0.7 6788.21
26 0.5 4930.97
27 0.7 6855.35
*Cálculo de la resistencia al impacto:
𝑹𝑰=
𝑭𝒎
𝒃 ∗ 𝒉
Dónde: 𝐹𝑚 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 ; b=espesor; h= anch
105
Tabla 15: Dimensiones de todas las probetas que fueron sometidas al ensayo de
resistencia a la flexión
CÓDIGO
NÚMERO DE
PROBETA ANCHO(mm) ESPESOR(mm)
20 R
1 12.79 3.28
2 12.78 3.29
3 12.76 3.26
40 R
4 12.76 3.28
5 12.73 3.28
6 12.74 3.24
60 R
7 12.76 3.21
8 12.74 3.22
9 12.74 3.22
20 P
10 12.77 3.28
11 12.73 3.31
12 12.72 3.23
40 P
13 12.79 3.25
14 12.79 3.32
15 12.72 3.22
60 P
16 12.79 3.38
17 12.75 3.28
18 12.73 3.25
20 C
19 12.79 3.22
20 12.78 3.27
21 12.74 3.24
40 C
22 12.78 3.32
23 12.82 3.28
24 12.71 3.24
60 C
25 12.79 3.3
26 12.78 3.18
27 12.72 3.22
106
Tabla 16: Valores de fuerza aplicada y resistencia a la flexión de todas las probetas
sometidas al ensayo de resistencia a la flexión en tres puntos
CÓDIGO
NÚMERO DE
PROBETA
FUERZA
(kg)
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN
(MPa)
20 R
1 6.53 41.90
2 7.61 48.55
3 6.45 41.98
40 R
4 7.32 47.09
5 7.97 51.38
6 7.91 52.20
60 R
7 7.91 53.12
8 7.76 51.88
9 8.47 56.59
20 P
10 7.03 45.16
11 6.42 40.64
12 6.88 45.76
40 P
13 8.27 54.02
14 8.41 52.65
15 8.09 54.14
60 P
16 10.08 60.86
17 8.87 57.07
18 9.75 64.00
20 C
19 7.41 49.32
20 6.96 44.96
21 6.85 45.21
40 C
22 8.06 50.50
23 8.34 53.36
24 8.13 53.78
60 C
25 8.45 53.57
26 8.40 57.40
27 8.77 58.69
*Cálculo de la resistencia la flexión:
𝝈𝒇 =𝟑𝑷𝑳
𝟐𝒘𝒉𝟐
Dónde: P= fuerza; L= span (6mm); w= ancho; h= espesor
107
ANEXO III: DOCUMENTACIÓN FOTOGRÁFICA:
EQUIPOS, MATERIALES, INSTRUMENTOS:
Figura 62: Rollo de PETG color rojo
Figura 63: Cinta Pegafan usada para evitar que se pegue la superficie con las
probetas impresas
108
Figura 64: Balanza electrónica usada para pesar las probetas antes y después de
ser ensayadas
Figura 65: Espátula usada para quitar la rebaba
109
Figura 66: Espátula usada para quitar la rebaba
Figura 67: Marcador indeleble para codificar las probetas
Figura 68: Bolsa hermética usada para guardar las probetas después de los
ensayos
110
Figura 69: Plataforma del Repetier Host en PC proporcionada por el Lab. De
Compuestos
Figura 70: Estereoscopía proporcionado por el Lab. De Polímeros
111
Figura 71: Analizador térmico proporcionado por el Lab. De Polímeros
Figura 72: Impresora 3D proporcionado por el Lab. De Compuestos
112
Figura 73: Equipo de impacto proporcionado por el Lab. De Compuestos
Figura 74: Texturómetro y el software usado para el ensayo de flexión y tracción,
proporcionado por el Lab. De Agroindustrial
Designation: D638 − 14
Standard Test Method forTensile Properties of Plastics1
This standard is issued under the fixed designation D638; the number immediately following the designation indicates the year oforiginal adoption or, in the case of revision, the year of last revision. A number in parentheses indicates the year of last reapproval. Asuperscript epsilon (´) indicates an editorial change since the last revision or reapproval.
This standard has been approved for use by agencies of the U.S. Department of Defense.
1. Scope*
1.1 This test method covers the determination of the tensileproperties of unreinforced and reinforced plastics in the formof standard dumbbell-shaped test specimens when tested underdefined conditions of pretreatment, temperature, humidity, andtesting machine speed.
1.2 This test method is applicable for testing materials ofany thickness up to 14 mm (0.55 in.). However, for testingspecimens in the form of thin sheeting, including film less than1.0 mm (0.04 in.) in thickness, ASTM standard D882 is thepreferred test method. Materials with a thickness greater than14 mm (0.55 in.) shall be reduced by machining.
1.3 This test method includes the option of determiningPoisson’s ratio at room temperature.
NOTE 1—This standard and ISO 527-1 address the same subject matter,but differ in technical content.
NOTE 2—This test method is not intended to cover precise physicalprocedures. It is recognized that the constant rate of crosshead movementtype of test leaves much to be desired from a theoretical standpoint, thatwide differences may exist between rate of crosshead movement and rateof strain between gage marks on the specimen, and that the testing speedsspecified disguise important effects characteristic of materials in theplastic state. Further, it is realized that variations in the thicknesses of testspecimens, which are permitted by these procedures, produce variations inthe surface-volume ratios of such specimens, and that these variations mayinfluence the test results. Hence, where directly comparable results aredesired, all samples should be of equal thickness. Special additional testsshould be used where more precise physical data are needed.
NOTE 3—This test method may be used for testing phenolic moldedresin or laminated materials. However, where these materials are used aselectrical insulation, such materials should be tested in accordance withTest Methods D229 and Test Method D651.
NOTE 4—For tensile properties of resin-matrix composites reinforcedwith oriented continuous or discontinuous high modulus >20-GPa(>3.0 × 106-psi) fibers, tests shall be made in accordance with TestMethod D3039/D3039M.
1.4 Test data obtained by this test method have been foundto be useful in engineering design. However, it is important to
consider the precautions and limitations of this method foundin Note 2 and Section 4 before considering these data forengineering design.
1.5 The values stated in SI units are to be regarded asstandard. The values given in parentheses are for informationonly.
1.6 This standard does not purport to address all of thesafety concerns, if any, associated with its use. It is theresponsibility of the user of this standard to establish appro-priate safety and health practices and determine the applica-bility of regulatory limitations prior to use.
2. Referenced Documents
2.1 ASTM Standards:2
D229 Test Methods for Rigid Sheet and Plate MaterialsUsed for Electrical Insulation
D412 Test Methods for Vulcanized Rubber and Thermoplas-tic Elastomers—Tension
D618 Practice for Conditioning Plastics for TestingD651 Test Method for Test for Tensile Strength of Molded
Electrical Insulating Materials (Withdrawn 1989)3
D882 Test Method for Tensile Properties of Thin PlasticSheeting
D883 Terminology Relating to PlasticsD1822 Test Method for Tensile-Impact Energy to Break
Plastics and Electrical Insulating MaterialsD3039/D3039M Test Method for Tensile Properties of Poly-
mer Matrix Composite MaterialsD4000 Classification System for Specifying Plastic Materi-
alsD4066 Classification System for Nylon Injection and Extru-
sion Materials (PA)D5947 Test Methods for Physical Dimensions of Solid
Plastics SpecimensE4 Practices for Force Verification of Testing Machines
1 This test method is under the jurisdiction of ASTM Committee D20 on Plasticsand is the direct responsibility of Subcommittee D20.10 on Mechanical Properties.
Current edition approved Dec. 15, 2014. Published March 2015. Originallyapproved in 1941. Last previous edition approved in 2010 as D638 - 10. DOI:10.1520/D0638-14.
2 For referenced ASTM standards, visit the ASTM website, www.astm.org, orcontact ASTM Customer Service at [email protected]. For Annual Book of ASTMStandards volume information, refer to the standard’s Document Summary page onthe ASTM website.
3 The last approved version of this historical standard is referenced onwww.astm.org.
*A Summary of Changes section appears at the end of this standard
Copyright © ASTM International, 100 Barr Harbor Drive, PO Box C700, West Conshohocken, PA 19428-2959. United States
This international standard was developed in accordance with internationally recognized principles on standardization established in the Decision on Principles for theDevelopment of International Standards, Guides and Recommendations issued by the World Trade Organization Technical Barriers to Trade (TBT) Committee.
1
E83 Practice for Verification and Classification of Exten-someter Systems
E132 Test Method for Poisson’s Ratio at Room TemperatureE691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to
Determine the Precision of a Test Method2.2 ISO Standard:4
ISO 527-1 Determination of Tensile Properties
3. Terminology
3.1 Definitions—Definitions of terms applying to this testmethod appear in Terminology D883 and Annex A2.
4. Significance and Use
4.1 This test method is designed to produce tensile propertydata for the control and specification of plastic materials. Thesedata are also useful for qualitative characterization and forresearch and development.
4.2 Some material specifications that require the use of thistest method, but with some procedural modifications that takeprecedence when adhering to the specification. Therefore, it isadvisable to refer to that material specification before using thistest method. Table 1 in Classification D4000 lists the ASTMmaterials standards that currently exist.
4.3 Tensile properties are known to vary with specimenpreparation and with speed and environment of testing.Consequently, where precise comparative results are desired,these factors must be carefully controlled.
4.4 It is realized that a material cannot be tested without alsotesting the method of preparation of that material. Hence, whencomparative tests of materials per se are desired, exercise greatcare to ensure that all samples are prepared in exactly the sameway, unless the test is to include the effects of samplepreparation. Similarly, for referee purposes or comparisonswithin any given series of specimens, care shall be taken tosecure the maximum degree of uniformity in details ofpreparation, treatment, and handling.
4.5 Tensile properties provide useful data for plastics engi-neering design purposes. However, because of the high degreeof sensitivity exhibited by many plastics to rate of straining andenvironmental conditions, data obtained by this test methodcannot be considered valid for applications involving load-timescales or environments widely different from those of this testmethod. In cases of such dissimilarity, no reliable estimation ofthe limit of usefulness can be made for most plastics. Thissensitivity to rate of straining and environment necessitatestesting over a broad load-time scale (including impact andcreep) and range of environmental conditions if tensile prop-erties are to suffice for engineering design purposes.
NOTE 5—Since the existence of a true elastic limit in plastics (as inmany other organic materials and in many metals) is debatable, thepropriety of applying the term “elastic modulus” in its quoted, generallyaccepted definition to describe the “stiffness” or “rigidity” of a plastic hasbeen seriously questioned. The exact stress-strain characteristics of plasticmaterials are highly dependent on such factors as rate of application of
stress, temperature, previous history of specimen, etc. However, stress-strain curves for plastics, determined as described in this test method,almost always show a linear region at low stresses, and a straight linedrawn tangent to this portion of the curve permits calculation of an elasticmodulus of the usually defined type. Such a constant is useful if itsarbitrary nature and dependence on time, temperature, and similar factorsare realized.
5. Apparatus
5.1 Testing Machine—A testing machine of the constant-rate-of-crosshead-movement type and comprising essentiallythe following:
5.1.1 Fixed Member—A fixed or essentially stationarymember carrying one grip.
5.1.2 Movable Member—A movable member carrying asecond grip.
5.1.3 Grips—Grips for holding the test specimen betweenthe fixed member and the movable member of the testingmachine can be either the fixed or self-aligning type.
5.1.3.1 Fixed grips are rigidly attached to the fixed andmovable members of the testing machine. When this type ofgrip is used take extreme care to ensure that the test specimenis inserted and clamped so that the long axis of the testspecimen coincides with the direction of pull through thecenter line of the grip assembly.
5.1.3.2 Self-aligning grips are attached to the fixed andmovable members of the testing machine in such a manner thatthey will move freely into alignment as soon as any load isapplied so that the long axis of the test specimen will coincidewith the direction of the applied pull through the center line ofthe grip assembly. Align the specimens as perfectly as possiblewith the direction of pull so that no rotary motion that mayinduce slippage will occur in the grips; there is a limit to theamount of misalignment self-aligning grips will accommodate.
5.1.3.3 The test specimen shall be held in such a way thatslippage relative to the grips is prevented insofar as possible.Grip surfaces that are deeply scored or serrated with a patternsimilar to those of a coarse single-cut file, serrations about 2.4mm (0.09 in.) apart and about 1.6 mm (0.06 in.) deep, havebeen found satisfactory for most thermoplastics. Finer serra-tions have been found to be more satisfactory for harderplastics, such as the thermosetting materials. It is important thatthe serrations be kept clean and sharp. Should breaking in thegrips occur, even when deep serrations or abraded specimensurfaces are used, other techniques shall be used. Othertechniques that have been found useful, particularly withsmooth-faced grips, are abrading that portion of the surface ofthe specimen that will be in the grips, and interposing thinpieces of abrasive cloth, abrasive paper, or plastic, or rubber-coated fabric, commonly called hospital sheeting, between thespecimen and the grip surface. No. 80 double-sided abrasivepaper has been found effective in many cases. An open-meshfabric, in which the threads are coated with abrasive, has alsobeen effective. Reducing the cross-sectional area of the speci-men may also be effective. The use of special types of grips issometimes necessary to eliminate slippage and breakage in thegrips.
5.1.4 Drive Mechanism—A drive mechanism for impartinga uniform, controlled velocity to the movable member with
4 Available from American National Standards Institute (ANSI), 25 W. 43rd St.,4th Floor, New York, NY 10036, http://www.ansi.org.
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respect to the stationary member. This velocity is to beregulated as specified in Section 8.
5.1.5 Load Indicator—A suitable load-indicating mecha-nism capable of showing the total tensile load carried by thetest specimen when held by the grips. This mechanism shall beessentially free of inertia lag at the specified rate of testing andshall indicate the load with an accuracy of 61 % of theindicated value, or better. The accuracy of the testing machineshall be verified in accordance with Practices E4.
NOTE 6—Experience has shown that many testing machines now in useare incapable of maintaining accuracy for as long as the periods betweeninspection recommended in Practices E4. Hence, it is recommended thateach machine be studied individually and verified as often as may befound necessary. It frequently will be necessary to perform this functiondaily.
5.1.6 The fixed member, movable member, drivemechanism, and grips shall be constructed of such materialsand in such proportions that the total elastic longitudinal strainof the system constituted by these parts does not exceed 1 % ofthe total longitudinal strain between the two gage marks on thetest specimen at any time during the test and at any load up tothe rated capacity of the machine.
5.1.7 Crosshead Extension Indicator—A suitable extensionindicating mechanism capable of showing the amount ofchange in the separation of the grips, that is, crossheadmovement. This mechanism shall be essentially free of inertiallag at the specified rate of testing and shall indicate thecrosshead movement with an accuracy of 610 % of theindicated value.
5.2 Extension Indicator (extensometer)—A suitable instru-ment shall be used for determining the distance between twodesignated points within the gauge length of the test specimenas the specimen is stretched. For referee purposes, the exten-someter must be set at the full gage length of the specimen, asshown in Fig. 1. It is desirable, but not essential, that thisinstrument automatically record this distance, or any change init, as a function of the load on the test specimen or of theelapsed time from the start of the test, or both. If only the latteris obtained, load-time data must also be taken. This instrumentshall be essentially free of inertia at the specified speed oftesting. Extensometers shall be classified and their calibrationperiodically verified in accordance with Practice E83.
5.2.1 Modulus-of-Elasticity Measurements—For modulus-of-elasticity measurements, an extensometer with a maximumstrain error of 0.0002 mm/mm (in./in.) that automatically andcontinuously records shall be used. An extensometer classifiedby Practice E83 as fulfilling the requirements of a B-2classification within the range of use for modulus measure-ments meets this requirement.
5.2.2 Low-Extension Measurements—For elongation-at-yield and low-extension measurements (nominally 20 % orless), the same above extensometer, attenuated to 20 %extension, is acceptable. In any case, the extensometer systemmust meet at least Class C (Practice E83) requirements, whichinclude a fixed strain error of 0.001 strain or 61.0 % of theindicated strain, whichever is greater.
5.2.3 High-Extension Measurements—For making measure-ments at elongations greater than 20 %, measuring techniqueswith error no greater than 610 % of the measured value areacceptable.
5.3 Micrometers—Apparatus for measuring the width andthickness of the test specimen shall comply with the require-ments of Test Method D5947.
6. Test Specimens
6.1 Sheet, Plate, and Molded Plastics:6.1.1 Rigid and Semirigid Plastics—The test specimen shall
conform to the dimensions shown in Fig. 1. The Type Ispecimen is the preferred specimen and shall be used wheresufficient material having a thickness of 7 mm (0.28 in.) or lessis available. The Type II specimen is recommended when amaterial does not break in the narrow section with the preferredType I specimen. The Type V specimen shall be used whereonly limited material having a thickness of 4 mm (0.16 in.) orless is available for evaluation, or where a large number ofspecimens are to be exposed in a limited space (thermal andenvironmental stability tests, etc.). The Type IV specimen isgenerally used when direct comparisons are required betweenmaterials in different rigidity cases (that is, nonrigid andsemirigid). The Type III specimen must be used for allmaterials with a thickness of greater than 7 mm (0.28 in.) butnot more than 14 mm (0.55 in.).
6.1.2 Nonrigid Plastics—The test specimen shall conformto the dimensions shown in Fig. 1. The Type IV specimen shallbe used for testing nonrigid plastics with a thickness of 4 mm(0.16 in.) or less. The Type III specimen must be used for allmaterials with a thickness greater than 7 mm (0.28 in.) but notmore than 14 mm (0.55 in.).
6.1.3 Reinforced Composites—The test specimen for rein-forced composites, including highly orthotropic laminates,shall conform to the dimensions of the Type I specimen shownin Fig. 1.
6.1.4 Preparation—Methods of preparing test specimensinclude injection molding, machining operations, or diecutting, from materials in sheet, plate, slab, or similar form.Materials thicker than 14 mm (0.55 in.) shall be machined to 14mm (0.55 in.) for use as Type III specimens.
NOTE 7—Test results have shown that for some materials such as glasscloth, SMC, and BMC laminates, other specimen types should beconsidered to ensure breakage within the gage length of the specimen, asmandated by 7.3.
NOTE 8—When preparing specimens from certain composite laminatessuch as woven roving, or glass cloth, exercise care in cutting thespecimens parallel to the reinforcement. The reinforcement will besignificantly weakened by cutting on a bias, resulting in lower laminateproperties, unless testing of specimens in a direction other than parallelwith the reinforcement constitutes a variable being studied.
NOTE 9—Specimens prepared by injection molding may have differenttensile properties than specimens prepared by machining or die-cuttingbecause of the orientation induced. This effect may be more pronouncedin specimens with narrow sections.
6.2 Rigid Tubes—The test specimen for rigid tubes shall beas shown in Fig. 2. The length, L, shall be as shown in the tablein Fig. 2. A groove shall be machined around the outside of thespecimen at the center of its length so that the wall section after
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Specimen Dimensions for Thickness, T, mm (in.)A
Dimensions (see drawings)7 (0.28) or under Over 7 to 14 (0.28 to 0.55), incl 4 (0.16) or under
TolerancesType I Type II Type III Type IVB Type VC,D
W—Width of narrow sectionE,F 13 (0.50) 6 (0.25) 19 (0.75) 6 (0.25) 3.18 (0.125) ±0.5 (±0.02)B,C
L—Length of narrow section 57 (2.25) 57 (2.25) 57 (2.25) 33 (1.30) 9.53 (0.375) ±0.5 (±0.02)C
WO—Width overall, minG 19 (0.75) 19 (0.75) 29 (1.13) 19 (0.75) ... + 6.4 ( + 0.25)WO—Width overall, minG ... ... ... ... 9.53 (0.375) + 3.18 ( + 0.125)LO—Length overall, minH 165 (6.5) 183 (7.2) 246 (9.7) 115 (4.5) 63.5 (2.5) no max (no max)G—Gage lengthI 50 (2.00) 50 (2.00) 50 (2.00) ... 7.62 (0.300) ±0.25 (±0.010)C
G—Gage lengthI ... ... ... 25 (1.00) ... ±0.13 (±0.005)D—Distance between grips 115 (4.5) 135 (5.3) 115 (4.5) 65 (2.5)J 25.4 (1.0) ±5 (±0.2)R—Radius of fillet 76 (3.00) 76 (3.00) 76 (3.00) 14 (0.56) 12.7 (0.5) ±1 (±0.04)C
RO—Outer radius (Type IV) ... ... ... 25 (1.00) ... ±1 (±0.04)
AThickness, T, shall be 3.2± 0.4 mm (0.13 ± 0.02 in.) for all types of molded specimens, and for other Types I and II specimens where possible. If specimens are machinedfrom sheets or plates, thickness, T, shall be the thickness of the sheet or plate provided this does not exceed the range stated for the intended specimen type. For sheetsof nominal thickness greater than 14 mm (0.55 in.) the specimens shall be machined to 14 ± 0.4 mm (0.55 ± 0.02 in.) in thickness, for use with the Type III specimen. Forsheets of nominal thickness between 14 and 51 mm (0.55 and 2 in.) approximately equal amounts shall be machined from each surface. For thicker sheets both surfacesof the specimen shall be machined, and the location of the specimen with reference to the original thickness of the sheet shall be noted. Tolerances on thickness less than14 mm (0.55 in.) shall be those standard for the grade of material tested.BFor the Type IV specimen, the internal width of the narrow section of the die shall be 6.00 ± 0.05 mm (0.250 ± 0.002 in.). The dimensions are essentially those of DieC in Test Methods D412.CThe Type V specimen shall be machined or die cut to the dimensions shown, or molded in a mold whose cavity has these dimensions. The dimensions shall be:
W = 3.18 ± 0.03 mm (0.125 ± 0.001 in.),L = 9.53 ± 0.08 mm (0.375 ± 0.003 in.),G = 7.62 ± 0.02 mm (0.300 ± 0.001 in.), andR = 12.7 ± 0.08 mm (0.500 ± 0.003 in.).The other tolerances are those in the table.
DSupporting data on the introduction of the L specimen of Test Method D1822 as the Type V specimen are available from ASTM Headquarters. Request RR:D20-1038.EThe tolerances of the width at the center Wc shall be +0.00 mm, −0.10 mm ( +0.000 in., −0.004 in.) compared with width W at other parts of the reduced section. Anyreduction in W at the center shall be gradual, equally on each side so that no abrupt changes in dimension result.FFor molded specimens, a draft of not over 0.13 mm (0.005 in.) is allowed for either Type I or II specimens 3.2 mm (0.13 in.) in thickness. See diagram below and thisshall be taken into account when calculating width of the specimen. Thus a typical section of a molded Type I specimen, having the maximum allowable draft, could beas follows:GOverall widths greater than the minimum indicated are used for some materials in order to avoid breaking in the grips.HOverall lengths greater than the minimum indicated are used for some materials to avoid breaking in the grips or to satisfy special test requirements.ITest marks or initial extensometer span.JWhen self-tightening grips are used, for highly extensible polymers, the distance between grips will depend upon the types of grips used and may not be critical ifmaintained uniform once chosen.
FIG. 1 Tension Test Specimens for Sheet, Plate, and Molded Plastics
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machining shall be 60 % of the original nominal wall thick-
ness. This groove shall consist of a straight section 57.2 mm(2.25 in.) in length with a radius of 76 mm (3 in.) at each endjoining it to the outside diameter. Steel or brass plugs havingdiameters such that they will fit snugly inside the tube andhaving a length equal to the full jaw length plus 25 mm (1 in.)shall be placed in the ends of the specimens to preventcrushing. They can be located conveniently in the tube byseparating and supporting them on a threaded metal rod.Details of plugs and test assembly are shown in Fig. 2.
6.3 Rigid Rods—The test specimen for rigid rods shall be asshown in Fig. 3. The length, L, shall be as shown in the tablein Fig. 3. A groove shall be machined around the specimen atthe center of its length so that the diameter of the machinedportion shall be 60 % of the original nominal diameter. Thisgroove shall consist of a straight section 57.2 mm (2.25 in.) inlength with a radius of 76 mm (3 in.) at each end joining it tothe outside diameter.
6.4 All surfaces of the specimen shall be free of visibleflaws, scratches, or imperfections. Marks left by coarse ma-chining operations shall be carefully removed with a fine file orabrasive, and the filed surfaces shall then be smoothed withabrasive paper (No. 00 or finer). The finishing sanding strokesshall be made in a direction parallel to the long axis of the testspecimen. All flash shall be removed from a molded specimen,taking great care not to disturb the molded surfaces. Inmachining a specimen, undercuts that would exceed thedimensional tolerances shown in Fig. 1 shall be scrupulouslyavoided. Care shall also be taken to avoid other commonmachining errors.
6.5 If it is necessary to place gage marks on the specimen,this shall be done with a wax crayon or India ink that will notaffect the material being tested. Gage marks shall not bescratched, punched, or impressed on the specimen.
6.6 When testing materials that are suspected of anisotropy,duplicate sets of test specimens shall be prepared, having theirlong axes respectively parallel with, and normal to, thesuspected direction of anisotropy.
7. Number of Test Specimens
7.1 Test at least five specimens for each sample in the caseof isotropic materials.
7.2 For anisotropic materials, when applicable, test fivespecimens, normal to, and five parallel with, the principle axisof anisotropy.
7.3 Discard specimens that break at some flaw, or that breakoutside of the narrow cross-sectional test section (Fig. 1,dimension “L”), and make retests, unless such flaws constitutea variable to be studied.
NOTE 10—Before testing, all transparent specimens should be inspectedin a polariscope. Those which show atypical or concentrated strainpatterns should be rejected, unless the effects of these residual strainsconstitute a variable to be studied.
8. Speed of Testing
8.1 Speed of testing shall be the relative rate of motion ofthe grips or test fixtures during the test. The rate of motion ofthe driven grip or fixture when the testing machine is running
DIMENSIONS OF TUBE SPECIMENS
Nominal WallThickness
Length of RadialSections,
2R.S.
Total CalculatedMinimum
Length of Specimen
Standard Length, L,of Specimen to BeUsed for 89-mm(3.5-in.) JawsA
mm (in.)
0.79 (1⁄32) 13.9 (0.547) 350 (13.80) 381 (15)1.2 (3⁄64) 17.0 (0.670) 354 (13.92) 381 (15)1.6 (1⁄16) 19.6 (0.773) 356 (14.02) 381 (15)2.4 (3⁄32) 24.0 (0.946) 361 (14.20) 381 (15)3.2 (1⁄8) 27.7 (1.091) 364 (14.34) 381 (15)4.8 (3⁄16) 33.9 (1.333) 370 (14.58) 381 (15)6.4 (1⁄4) 39.0 (1.536) 376 (14.79) 400 (15.75)7.9 (5⁄16) 43.5 (1.714) 380 (14.96) 400 (15.75)9.5 (3⁄8) 47.6 (1.873) 384 (15.12) 400 (15.75)
11.1 (7⁄16 ) 51.3 (2.019) 388 (15.27) 400 (15.75)12.7 (1⁄2 ) 54.7 (2.154) 391 (15.40) 419 (16.5)
AFor jaws greater than 89 mm (3.5 in.), the standard length shall be increased bytwice the length of the jaws minus 178 mm (7 in.). The standard length permits aslippage of approximately 6.4 to 12.7 mm (0.25 to 0.50 in.) in each jaw whilemaintaining the maximum length of the jaw grip.
FIG. 2 Diagram Showing Location of Tube Tension Test Speci-mens in Testing Machine
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idle may be used, if it can be shown that the resulting speed oftesting is within the limits of variation allowed.
8.2 Choose the speed of testing from Table 1. Determinethis chosen speed of testing by the specification for the materialbeing tested, or by agreement between those concerned. When
the speed is not specified, use the lowest speed shown in Table1 for the specimen geometry being used, which gives rupturewithin 0.5 to 5-min testing time.
8.3 Make modulus determinations at the speed selected forthe other tensile properties when the recorder response andresolution are adequate.
9. Conditioning
9.1 Conditioning—Condition the test specimens in accor-dance with Procedure A of Practice D618, unless otherwisespecified by contract or the relevant ASTM material specifica-tion. Conditioning time is specified as a minimum. Tempera-ture and humidity tolerances shall be in accordance withSection 7 of Practice D618 unless specified differently bycontract or material specification.
9.2 Test Conditions—Conduct the tests at the same tempera-ture and humidity used for conditioning with tolerances inaccordance with Section 7 of Practice D618, unless otherwisespecified by contract or the relevant ASTM material specifica-tion.
10. Procedure
10.1 Measure the width and thickness of each specimen tothe nearest 0.025 mm (0.001 in.) using the applicable testmethods in D5947.
10.1.1 Measure the width and thickness of flat specimens atthe center of each specimen and within 5 mm of each end of thegage length.
10.1.2 For injection molded specimens, the actual measure-ment of only one specimen from each sample will suffice whenit has previously been demonstrated that the specimen-to-specimen variation in width and thickness is less than 1 %.
10.1.3 For thin sheeting, including film less than 1.0 mm(0.04 in.), take the width of specimens produced by a Type IVdie as the distance between the cutting edges of the die in the
DIMENSIONS OF ROD SPECIMENS
Nominal Diam-eter
Length of RadialSections, 2R.S.
Total CalculatedMinimum
Length of Specimen
Standard Length, L, ofSpecimen to Be Used
for 89-mm (3.5-in.)JawsA
mm (in.)
3.2 (1⁄8) 19.6 (0.773) 356 (14.02) 381 (15)4.7 (1⁄16) 24.0 (0.946) 361 (14.20) 381 (15)6.4 (1⁄4) 27.7 (1.091) 364 (14.34) 381 (15)9.5 (3⁄8) 33.9 (1.333) 370 (14.58) 381 (15)
12.7 (1⁄2 ) 39.0 (1.536) 376 (14.79) 400 (15.75)15.9 (5⁄8 ) 43.5 (1.714) 380 (14.96) 400 (15.75)19.0 (3⁄4 ) 47.6 (1.873) 384 (15.12) 400 (15.75)22.2 (7⁄8 ) 51.5 (2.019) 388 (15.27) 400 (15.75)25.4 (1) 54.7 (2.154) 391 (15.40) 419 (16.5)
31.8 (11⁄4 ) 60.9 (2.398) 398 (15.65) 419 (16.5)38.1 (11⁄2 ) 66.4 (2.615) 403 (15.87) 419 (16.5)42.5 (13⁄4 ) 71.4 (2.812) 408 (16.06) 419 (16.5)
50.8 (2) 76.0 (2.993) 412 (16.24) 432 (17)
AFor jaws greater than 89 mm (3.5 in.), the standard length shall be increased bytwice the length of the jaws minus 178 mm (7 in.). The standard length permits aslippage of approximately 6.4 to 12.7 mm (0.25 to 0.50 in.) in each jaw whilemaintaining the maximum length of the jaw grip.
FIG. 3 Diagram Showing Location of Rod Tension Test Specimenin Testing Machine
TABLE 1 Designations for Speed of TestingA
ClassificationB Specimen TypeSpeed of Testing,mm/min (in./min)
NominalStrainC Rate atStart of Test,mm/mm· min(in./in.·min)
Rigid and Semirigid I, II, III rods andtubes
5 (0.2) ± 25 % 0.1
50 (2) ± 10 % 1500 (20) ± 10 % 10
IV 5 (0.2) ± 25 % 0.1550 (2) ± 10 % 1.5
500 (20) ± 10 % 15V 1 (0.05) ± 25 % 0.1
10 (0.5) ± 25 % 1100 (5)± 25 % 10
Nonrigid III 50 (2) ± 10 % 1500 (20) ± 10 % 10
IV 50 (2) ± 10 % 1.5500 (20) ± 10 % 15
ASelect the lowest speed that produces rupture in 0.5 to 5 min for the specimengeometry being used (see 8.2).BSee Terminology D883 for definitions.CThe initial rate of straining cannot be calculated exactly for dumbbell-shapedspecimens because of extension, both in the reduced section outside the gagelength and in the fillets. This initial strain rate can be measured from the initial slopeof the tensile strain-versus-time diagram.
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narrow section. For all other specimens, measure the actualwidth of the center portion of the specimen to be tested, unlessit can be shown that the actual width of the specimen is thesame as that of the die within the specimen dimensiontolerances given in Fig. 1.
10.1.4 Measure the diameter of rod specimens, and theinside and outside diameters of tube specimens, to the nearest0.025 mm (0.001 in.) at a minimum of two points 90° apart;make these measurements along the groove for specimens soconstructed. Use plugs in testing tube specimens, as shown inFig. 2.
10.2 Place the specimen in the grips of the testing machine,taking care to align the long axis of the specimen and the gripswith an imaginary line joining the points of attachment of thegrips to the machine. The distance between the ends of thegripping surfaces, when using flat specimens, shall be asindicated in Fig. 1. On tube and rod specimens, the location forthe grips shall be as shown in Fig. 2 and Fig. 3. Tighten thegrips evenly and firmly to the degree necessary to preventslippage of the specimen during the test, but not to the pointwhere the specimen would be crushed.
10.3 Attach the extension indicator. When modulus is beingdetermined, a Class B-2 or better extensometer is required (see5.2.1).
NOTE 11—Modulus of materials is determined from the slope of thelinear portion of the stress-strain curve. For most plastics, this linearportion is very small, occurs very rapidly, and must be recorded automati-cally. The change in jaw separation is never to be used for calculatingmodulus or elongation.
10.4 Set the speed of testing at the proper rate as required inSection 8, and start the machine.
10.5 Record the load-extension curve of the specimen.
10.6 Record the load and extension at the yield point (if oneexists) and the load and extension at the moment of rupture.
NOTE 12—If it is desired to measure both modulus and failureproperties (yield or break, or both), it may be necessary, in the case ofhighly extensible materials, to run two independent tests. The highmagnification extensometer normally used to determine properties up tothe yield point may not be suitable for tests involving high extensibility.If allowed to remain attached to the specimen, the extensometer could bepermanently damaged. A broad-range incremental extensometer or hand-rule technique may be needed when such materials are taken to rupture.
11. Calculation
11.1 Toe compensation shall be made in accordance withAnnex A1, unless it can be shown that the toe region of thecurve is not due to the take-up of slack, seating of thespecimen, or other artifact, but rather is an authentic materialresponse.
11.2 Tensile Strength—Calculate the tensile strength bydividing the maximum load sustained by the specimen innewtons (pounds-force) by the average original cross-sectionalarea in the gage length segment of the specimen in squaremetres (square inches). Express the result in pascals (pounds-force per square inch) and report it to three significant figuresas tensile strength at yield or tensile strength at break,whichever term is applicable. When a nominal yield or breakload less than the maximum is present and applicable, it is
often desirable to also calculate, in a similar manner, thecorresponding tensile stress at yield or tensile stress at breakand report it to three significant figures (see Note A2.8).
11.3 Elongation values are valid and are reported in caseswhere uniformity of deformation within the specimen gagelength is present. Elongation values are quantitatively relevantand appropriate for engineering design. When non-uniformdeformation (such as necking) occurs within the specimen gagelength nominal strain values are reported. Nominal strainvalues are of qualitative utility only.
11.3.1 Percent Elongation—Percent elongation is thechange in gage length relative to the original specimen gagelength, expressed as a percent. Percent elongation is calculatedusing the apparatus described in 5.2.
11.3.1.1 Percent Elongation at Yield—Calculate the percentelongation at yield by reading the extension (change in gagelength) at the yield point. Divide that extension by the originalgage length and multiply by 100.
11.3.1.2 Percent Elongation at Break—Calculate the per-cent elongation at break by reading the extension (change ingage length) at the point of specimen rupture. Divide thatextension by the original gage length and multiply by 100.
11.3.2 Nominal Strain—Nominal strain is the change in gripseparation relative to the original grip separation expressed asa percent. Nominal strain is calculated using the apparatusdescribed in 5.1.7.
11.3.2.1 Nominal strain at break—Calculate the nominalstrain at break by reading the extension (change in gripseparation) at the point of rupture. Divide that extension by theoriginal grip separation and multiply by 100.
11.4 Modulus of Elasticity—Calculate the modulus of elas-ticity by extending the initial linear portion of the load-extension curve and dividing the difference in stress corre-sponding to any segment of section on this straight line by thecorresponding difference in strain. All elastic modulus valuesshall be computed using the average original cross-sectionalarea in the gage length segment of the specimen in thecalculations. The result shall be expressed in pascals (pounds-force per square inch) and reported to three significant figures.
11.5 Secant Modulus—At a designated strain, this shall becalculated by dividing the corresponding stress (nominal) bythe designated strain. Elastic modulus values are preferable andshall be calculated whenever possible. However, for materialswhere no proportionality is evident, the secant value shall becalculated. Draw the tangent as directed in A1.3 and Fig. A1.2,and mark off the designated strain from the yield point wherethe tangent line goes through zero stress. The stress to be usedin the calculation is then determined by dividing the load-extension curve by the original average cross-sectional area ofthe specimen.
11.6 For each series of tests, calculate the arithmetic meanof all values obtained and report it as the “average value” forthe particular property in question.
11.7 Calculate the standard deviation (estimated) as followsand report it to two significant figures:
s 5 =~(X 2 2 nX 2! /~n 2 1! (1)
D638 − 14
7
where:s = estimated standard deviation,X = value of single observation,n = number of observations, andX = arithmetic mean of the set of observations.
11.8 See Annex A1 for information on toe compensation.
11.9 See Annex A3 for the determination of Poisson’s Ratio.
12. Report
12.1 Report the following information:12.1.1 Complete identification of the material tested, includ-
ing type, source, manufacturer’s code numbers, form, principaldimensions, previous history, etc.,
12.1.2 Method of preparing test specimens,12.1.3 Type of test specimen and dimensions,12.1.4 Conditioning procedure used,12.1.5 Atmospheric conditions in test room,12.1.6 Number of specimens tested; for anisotropic
materials, the number of specimens tested and the direction inwhich they were tested,
12.1.7 Speed of testing,12.1.8 Classification of extensometers used. A description
of measuring technique and calculations employed instead of aminimum Class-C extensometer system,
12.1.9 Tensile strength at yield or break, average value, andstandard deviation,
12.1.10 Tensile stress at yield or break, if applicable,average value, and standard deviation,
12.1.11 Percent elongation at yield, or break, or nominalstrain at break, or all three, as applicable, average value, andstandard deviation,
12.1.12 Modulus of elasticity or secant modulus, averagevalue, and standard deviation,
12.1.13 If measured, Poisson’s ratio, average value, stan-dard deviation, and statement of whether there was proportion-ality within the strain range,
12.1.14 Date of test, and12.1.15 Revision date of Test Method D638.
13. Precision and Bias5
13.1 Precision—Tables 2-4 are based on a round-robin testconducted in 1984, involving five materials tested by eightlaboratories using the Type I specimen, all of nominal 0.125-in.thickness. Each test result was based on five individualdeterminations. Each laboratory obtained two test results foreach material.
13.1.1 Tables 5-8 are based on a round-robin test conductedby the polyolefin subcommittee in 1988, involving eightpolyethylene materials tested in ten laboratories. For eachmaterial, all samples were molded at one source, but theindividual specimens were prepared at the laboratories thattested them. Each test result was the average of five individualdeterminations. Each laboratory obtained three test results foreach material. Data from some laboratories could not be usedfor various reasons, and this is noted in each table.
13.1.2 Tables 9 and 10 are based on a round-robin testconducted by the polyolefin subcommittee in 1988, involvingthree materials tested in eight laboratories. For each material,all samples were molded at one source, but the individualspecimens were prepared at the laboratories that tested them.Each test result was the average of five individual determina-tions. Each laboratory obtained three test results for eachmaterial.
5 Supporting data are available from ASTM Headquarters. Request RR:D20-1125 for the 1984 round robin and RR:D20-1170 for the 1988 round robin.
TABLE 2 Modulus, 106 psi, for Eight Laboratories, Five Materials
Mean Sr SR Ir IRPolypropylene 0.210 0.0089 0.071 0.025 0.201Cellulose acetate butyrate 0.246 0.0179 0.035 0.051 0.144Acrylic 0.481 0.0179 0.063 0.051 0.144Glass-reinforced nylon 1.17 0.0537 0.217 0.152 0.614Glass-reinforced polyester 1.39 0.0894 0.266 0.253 0.753
TABLE 3 Tensile Stress at Break, 103 psi, for Eight Laboratories,Five MaterialsA
Mean Sr SR Ir IRPolypropylene 2.97 1.54 1.65 4.37 4.66Cellulose acetate butyrate 4.82 0.058 0.180 0.164 0.509Acrylic 9.09 0.452 0.751 1.27 2.13Glass-reinforced polyester 20.8 0.233 0.437 0.659 1.24Glass-reinforced nylon 23.6 0.277 0.698 0.784 1.98ATensile strength and elongation at break values obtained for unreinforcedpropylene plastics generally are highly variable due to inconsistencies in neckingor “drawing” of the center section of the test bar. Since tensile strength andelongation at yield are more reproducible and relate in most cases to the practicalusefulness of a molded part, they are generally recommended for specificationpurposes.
TABLE 4 Elongation at Break, %, for Eight Laboratories, FiveMaterialsA
Mean Sr SR Ir IRGlass-reinforced polyester 3.68 0.20 2.33 0.570 6.59Glass-reinforced nylon 3.87 0.10 2.13 0.283 6.03Acrylic 13.2 2.05 3.65 5.80 10.3Cellulose acetate butyrate 14.1 1.87 6.62 5.29 18.7Polypropylene 293.0 50.9 119.0 144.0 337.0ATensile strength and elongation at break values obtained for unreinforcedpropylene plastics generally are highly variable due to inconsistencies in neckingor “drawing” of the center section of the test bar. Since tensile strength andelongation at yield are more reproducible and relate in most cases to the practicalusefulness of a molded part, they are generally recommended for specificationpurposes.
TABLE 5 Tensile Yield Stress, for Ten Laboratories, EightMaterials
MaterialTest
Speed,in./min
Values Expressed in psi Units
Average Sr SR r R
LDPE 20 1544 52.4 64.0 146.6 179.3LDPE 20 1894 53.1 61.2 148.7 171.3LLDPE 20 1879 74.2 99.9 207.8 279.7LLDPE 20 1791 49.2 75.8 137.9 212.3LLDPE 20 2900 55.5 87.9 155.4 246.1LLDPE 20 1730 63.9 96.0 178.9 268.7HDPE 2 4101 196.1 371.9 549.1 1041.3HDPE 2 3523 175.9 478.0 492.4 1338.5
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8
13.1.3 Table 11 is based on a repeatability study involving asingle laboratory. The two materials used were unfilled poly-propylene types. Measurements were performed by a singletechnician on a single day. Each test result is an individualdetermination. Testing was run using two Type B-1 extensom-eters for transverse and axial measurements at a test speed of5 mm/min.
13.1.4 In Tables 2-11, for the materials indicated, and fortest results that derived from testing five specimens:
13.1.4.1 Sris the within-laboratory standard deviation of theaverage; Ir = 2.83 Sr. (See 13.1.4.3 for application of Ir.)
13.1.4.2 SRis the between-laboratory standard deviation ofthe average; IR = 2.83 SR. (See 13.1.4.4 for application of IR.)
13.1.4.3 Repeatability—In comparing two test results forthe same material, obtained by the same operator using thesame equipment on the same day, those test results should bejudged not equivalent if they differ by more than the Ir valuefor that material and condition.
13.1.4.4 Reproducibility—In comparing two test results forthe same material, obtained by different operators using differ-ent equipment on different days, those test results should bejudged not equivalent if they differ by more than the IR valuefor that material and condition. (This applies between differentlaboratories or between different equipment within the samelaboratory.)
13.1.4.5 Any judgment in accordance with 13.1.4.3 and13.1.4.4 will have an approximate 95 % (0.95) probability ofbeing correct.
13.1.4.6 Other formulations may give somewhat differentresults.
13.1.4.7 For further information on the methodology used inthis section, see Practice E691.
13.1.4.8 The precision of this test method is very dependentupon the uniformity of specimen preparation, standard prac-tices for which are covered in other documents.
13.2 Bias—There are no recognized standards on which tobase an estimate of bias for this test method.
14. Keywords
14.1 modulus of elasticity; percent elongation; plastics;Poisson’s Ratio; tensile properties; tensile strength
TABLE 6 Tensile Yield Elongation, for Eight Laboratories, EightMaterials
MaterialTest
Speed,in./min
Values Expressed in Percent Units
Average Sr SR r R
LDPE 20 17.0 1.26 3.16 3.52 8.84LDPE 20 14.6 1.02 2.38 2.86 6.67LLDPE 20 15.7 1.37 2.85 3.85 7.97LLDPE 20 16.6 1.59 3.30 4.46 9.24LLDPE 20 11.7 1.27 2.88 3.56 8.08LLDPE 20 15.2 1.27 2.59 3.55 7.25HDPE 2 9.27 1.40 2.84 3.91 7.94HDPE 2 9.63 1.23 2.75 3.45 7.71
TABLE 7 Tensile Break Stress, for Nine Laboratories, SixMaterials
MaterialTest
Speed,in./min
Values Expressed in psi Units
Average Sr SR r R
LDPE 20 1592 52.3 74.9 146.4 209.7LDPE 20 1750 66.6 102.9 186.4 288.1LLDPE 20 4379 127.1 219.0 355.8 613.3LLDPE 20 2840 78.6 143.5 220.2 401.8LLDPE 20 1679 34.3 47.0 95.96 131.6LLDPE 20 2660 119.1 166.3 333.6 465.6
TABLE 8 Tensile Break Elongation, for Nine Laboratories, SixMaterials
MaterialTest
Speed,in./min
Values Expressed in Percent Units
Average Sr SR r R
LDPE 20 567 31.5 59.5 88.2 166.6LDPE 20 569 61.5 89.2 172.3 249.7LLDPE 20 890 25.7 113.8 71.9 318.7LLDPE 20 64.4 6.68 11.7 18.7 32.6LLDPE 20 803 25.7 104.4 71.9 292.5LLDPE 20 782 41.6 96.7 116.6 270.8
TABLE 9 Tensile Stress at Yield, 103 psi, for Eight Laboratories,Three Materials
Mean Sr SR Ir IRPolypropylene 3.63 0.022 0.161 0.062 0.456Cellulose acetate butyrate 5.01 0.058 0.227 0.164 0.642Acrylic 10.4 0.067 0.317 0.190 0.897
TABLE 10 Elongation at Yield, %, for Eight Laboratories, ThreeMaterials
Mean Sr SR Ir IRCellulose acetate butyrate 3.65 0.27 0.62 0.76 1.75Acrylic 4.89 0.21 0.55 0.59 1.56Polypropylene 8.79 0.45 5.86 1.27 16.5
TABLE 11 Poisson’s Ratio Repeatability Data for One Laboratoryand Two Polypropylene Materials
MaterialsValues Expressed as a Dimensionless Ratio
Average Sr rPP #1 Chord 0.412 0.009 0.026PP #1 LeastSquares
0.413 0.011 0.032
PP #2 Chord 0.391 0.009 0.026PP #2 LeastSquares
0.392 0.010 0.028
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ANNEXES
(Mandatory Information)
A1. TOE COMPENSATION
A1.1 In a typical stress-strain curve (Fig. A1.1) there is atoe region, AC, that does not represent a property of thematerial. It is an artifact caused by a takeup of slack andalignment or seating of the specimen. In order to obtain correctvalues of such parameters as modulus, strain, and offset yieldpoint, this artifact must be compensated for to give thecorrected zero point on the strain or extension axis.
A1.2 In the case of a material exhibiting a region ofHookean (linear) behavior (Fig. A1.1), a continuation of thelinear (CD) region of the curve is constructed through thezero-stress axis. This intersection (B) is the corrected zero-strain point from which all extensions or strains must bemeasured, including the yield offset (BE), if applicable. The
elastic modulus can be determined by dividing the stress at anypoint along the line CD (or its extension) by the strain at thesame point (measured from Point B, defined as zero-strain).
A1.3 In the case of a material that does not exhibit anylinear region (Fig. A1.2), the same kind of toe correction of thezero-strain point can be made by constructing a tangent to themaximum slope at the inflection point (H'). This is extended tointersect the strain axis at Point B', the corrected zero-strainpoint. Using Point B' as zero strain, the stress at any point (G')on the curve can be divided by the strain at that point to obtaina secant modulus (slope of Line B' G'). For those materials withno linear region, any attempt to use the tangent through theinflection point as a basis for determination of an offset yieldpoint may result in unacceptable error.
NOTE 1—Some chart recorders plot the mirror image of this graph.
FIG. A1.1 Material with Hookean RegionNOTE 1—Some chart recorders plot the mirror image of this graph.
FIG. A1.2 Material with No Hookean Region
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A2. DEFINITIONS OF TERMS AND SYMBOLS RELATING TO TENSION TESTING OF PLASTICS
A2.1 elastic limit—the greatest stress which a material iscapable of sustaining without any permanent strain remainingupon complete release of the stress. It is expressed in force perunit area, usually megapascals (pounds-force per square inch).
NOTE A2.1—Measured values of proportional limit and elastic limitvary greatly with the sensitivity and accuracy of the testing equipment,eccentricity of loading, the scale to which the stress-strain diagram isplotted, and other factors. Consequently, these values are usually replacedby yield strength.
A2.2 elongation—the increase in length produced in thegage length of the test specimen by a tensile load. It isexpressed in units of length, usually millimetres (inches). (Alsoknown as extension.)
NOTE A2.2—Elongation and strain values are valid only in cases whereuniformity of specimen behavior within the gage length is present. In thecase of materials exhibiting necking phenomena, such values are only ofqualitative utility after attainment of yield point. This is due to inability toensure that necking will encompass the entire length between the gagemarks prior to specimen failure.
A2.3 gage length—the original length of that portion of thespecimen over which strain or change in length is determined.
A2.4 modulus of elasticity—the ratio of stress (nominal) tocorresponding strain below the proportional limit of a material.It is expressed in force per unit area, usually megapascals(pounds-force per square inch). (Also known as elastic modu-lus or Young’s modulus).
NOTE A2.3—The stress-strain relations of many plastics do not conformto Hooke’s law throughout the elastic range but deviate therefrom even atstresses well below the elastic limit. For such materials the slope of thetangent to the stress-strain curve at a low stress is usually taken as themodulus of elasticity. Since the existence of a true proportional limit inplastics is debatable, the propriety of applying the term “modulus ofelasticity” to describe the stiffness or rigidity of a plastic has beenseriously questioned. The exact stress-strain characteristics of plasticmaterials are very dependent on such factors as rate of stressing,temperature, previous specimen history, etc. However, such a value isuseful if its arbitrary nature and dependence on time, temperature, andother factors are realized.
A2.5 necking—the localized reduction in cross sectionwhich may occur in a material under tensile stress.
A2.6 offset yield strength—the stress at which the strainexceeds by a specified amount (the offset) an extension of theinitial proportional portion of the stress-strain curve. It isexpressed in force per unit area, usually megapascals (pounds-force per square inch).
NOTE A2.4—This measurement is useful for materials whose stress-strain curve in the yield range is of gradual curvature. The offset yieldstrength can be derived from a stress-strain curve as follows (Fig. A2.1):
On the strain axis lay off OM equal to the specified offset.Draw OA tangent to the initial straight-line portion of the stress-strain
curve.Through M draw a line MN parallel to OA and locate the intersection of
MN with the stress-strain curve.The stress at the point of intersection r is the “offset yield strength.” The
specified value of the offset must be stated as a percent of the original gagelength in conjunction with the strength value. Example: 0.1 % offset yieldstrength = ... MPa (psi), or yield strength at 0.1 % offset ... MPa (psi).
A2.7 percent elongation—the elongation of a test specimenexpressed as a percent of the gage length.
A2.8 percent elongation at break and yield:
A2.8.1 percent elongation at break—the percent elongationat the moment of rupture of the test specimen.
A2.8.2 percent elongation at yield—the percent elongationat the moment the yield point (A2.22) is attained in the testspecimen.
A2.9 percent reduction of area (nominal)—the differencebetween the original cross-sectional area measured at the pointof rupture after breaking and after all retraction has ceased,expressed as a percent of the original area.
A2.10 percent reduction of area (true)—the difference be-tween the original cross-sectional area of the test specimen andthe minimum cross-sectional area within the gage boundariesprevailing at the moment of rupture, expressed as a percentageof the original area.
A2.11 Poisson’s Ratio—The absolute value of the ratio oftransverse strain to the corresponding axial strain resultingfrom uniformly distributed axial stress below the proportionallimit of the material.
A2.12 proportional limit—the greatest stress which a mate-rial is capable of sustaining without any deviation fromproportionality of stress to strain (Hooke’s law). It is expressedin force per unit area, usually megapascals (pounds-force persquare inch).
A2.13 rate of loading—the change in tensile load carried bythe specimen per unit time. It is expressed in force per unittime, usually newtons (pounds-force) per minute. The initialrate of loading can be calculated from the initial slope of theload versus time diagram.
FIG. A2.1 Offset Yield Strength
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11
A2.14 rate of straining—the change in tensile strain per unittime. It is expressed either as strain per unit time, usuallymetres per metre (inches per inch) per minute, or percentelongation per unit time, usually percent elongation per minute.The initial rate of straining can be calculated from the initialslope of the tensile strain versus time diagram.
NOTE A2.5—The initial rate of straining is synonymous with the rate ofcrosshead movement divided by the initial distance between crossheadsonly in a machine with constant rate of crosshead movement and when thespecimen has a uniform original cross section, does not “neck down,” anddoes not slip in the jaws.
A2.15 rate of stressing (nominal)—the change in tensilestress (nominal) per unit time. It is expressed in force per unitarea per unit time, usually megapascals (pounds-force persquare inch) per minute. The initial rate of stressing can becalculated from the initial slope of the tensile stress (nominal)versus time diagram.
NOTE A2.6—The initial rate of stressing as determined in this mannerhas only limited physical significance. It does, however, roughly describethe average rate at which the initial stress (nominal) carried by the testspecimen is applied. It is affected by the elasticity and flow characteristicsof the materials being tested. At the yield point, the rate of stressing (true)may continue to have a positive value if the cross-sectional area isdecreasing.
A2.16 secant modulus—the ratio of stress (nominal) tocorresponding strain at any specified point on the stress-straincurve. It is expressed in force per unit area, usually megapas-cals (pounds-force per square inch), and reported together withthe specified stress or strain.
NOTE A2.7—This measurement is usually employed in place ofmodulus of elasticity in the case of materials whose stress-strain diagramdoes not demonstrate proportionality of stress to strain.
A2.17 strain—the ratio of the elongation to the gage lengthof the test specimen, that is, the change in length per unit oforiginal length. It is expressed as a dimensionless ratio.
A2.17.1 nominal strain at break—the strain at the momentof rupture relative to the original grip separation.
A2.18 tensile strength (nominal)—the maximum tensilestress (nominal) sustained by the specimen during a tensiontest. When the maximum stress occurs at the yield point(A2.22), it shall be designated tensile strength at yield. Whenthe maximum stress occurs at break, it shall be designatedtensile strength at break.
A2.19 tensile stress (nominal)—the tensile load per unitarea of minimum original cross section, within the gageboundaries, carried by the test specimen at any given moment.
It is expressed in force per unit area, usually megapascals(pounds-force per square inch).
NOTE A2.8—The expression of tensile properties in terms of theminimum original cross section is almost universally used in practice. Inthe case of materials exhibiting high extensibility or necking, or both(A2.16), nominal stress calculations may not be meaningful beyond theyield point (A2.22) due to the extensive reduction in cross-sectional areathat ensues. Under some circumstances it may be desirable to express thetensile properties per unit of minimum prevailing cross section. Theseproperties are called true tensile properties (that is, true tensile stress, etc.).
A2.20 tensile stress-strain curve—a diagram in which val-ues of tensile stress are plotted as ordinates against correspond-ing values of tensile strain as abscissas.
A2.21 true strain (see Fig. A2.2) is defined by the followingequation for εT:
εT 5 *Lo
LdL/L 5 lnL/Lo (A2.1)
where:dL = increment of elongation when the distance between the
gage marks is L,Lo = original distance between gauge marks, andL = distance between gauge marks at any time.
A2.22 yield point—the first point on the stress-strain curveat which an increase in strain occurs without an increase instress (Fig. A2.2).
NOTE A2.9—Only materials whose stress-strain curves exhibit a pointof zero slope may be considered as having a yield point.
NOTE A2.10—Some materials exhibit a distinct “break” or discontinuityin the stress-strain curve in the elastic region. This break is not a yieldpoint by definition. However, this point may prove useful for materialcharacterization in some cases.
A2.23 yield strength—the stress at which a material exhibitsa specified limiting deviation from the proportionality of stressto strain. Unless otherwise specified, this stress will be thestress at the yield point and when expressed in relation to thetensile strength shall be designated either tensile strength atyield or tensile stress at yield as required in A2.18 (Fig. A2.3).(See offset yield strength.)
FIG. A2.2 Illustration of True Strain Equation
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A2.24 Symbols—The following symbols may be used forthe above terms:
Symbol TermW Load
∆W Increment of loadL Distance between gage marks at any time
Lo Original distance between gage marksLu Distance between gage marks at moment of rupture∆L Increment of distance between gage marks = elongation
A Minimum cross-sectional area at any timeAo Original cross-sectional area∆A Increment of cross-sectional areaAu Cross-sectional area at point of rupture measured after
breaking specimenAT Cross-sectional area at point of rupture, measured at the
moment of rupturet Time
∆t Increment of timeσ Tensile stress
∆σ Increment of stressσT True tensile stressσU Tensile strength at break (nominal)
σUT Tensile strength at break (true)ε Strain
∆ε Increment of strainεU Total strain, at breakεT True strain
%El Percentage elongationY.P. Yield point
E Modulus of elasticity
A2.25 Relations between these various terms may bedefined as follows:
σ = W/Ao
σT = W/AσU = W/Ao (where W is breaking load)
σUT = W/AT (where W is breaking load)ε = ∆L/Lo = (L − Lo)/Lo
εU = (Lu − L o)/Lo
εT = eLo
L dL/L5 lnL/Lo
%El = [(L − L o)/Lo] × 100 = ε × 100
Percent reduction of area (nominal) = [(Ao − Au)/Ao] × 100Percent reduction of area (true) = [(Ao − AT)/Ao] × 100Rate of loading = ∆W ⁄∆tRate of stressing (nominal) = ∆σ ⁄∆ = (∆W] ⁄Ao)/∆tRate of straining = ∆ε ⁄∆t = (∆L ⁄Lo)∆t
For the case where the volume of the test specimen does notchange during the test, the following three relations hold:
σT 5 σ~11ε! 5 σL/Lo (A2.2)
σUT 5 σU~11εU! 5 σU Lu/Lo
A 5 Ao/~11ε!
A3. MEASUREMENT OF POISSON’S RATIO
A3.1. Scope
A3.1.1 This test method covers the determination of Pois-son’s ratio obtained from strains resulting from uniaxial stressonly.
A3.1.2 Test data obtained by this test method are relevantand appropriate for use in engineering design.
A3.1.3 The values stated in SI units are regarded as thestandard. The values given in parentheses are for informationonly.
NOTE A3.1—This standard is not equivalent to ISO 527-1.
A3.2. Referenced Documents
A3.2.1 ASTM Standards:2
D618 Practice for Conditioning Plastics for TestingD883 Terminology Relating to PlasticsD5947 Test Methods for Physical Dimensions of Solid
Plastics SpecimensE83 Practice for Verification and Classification of Exten-
someter SystemsE132 Test Method for Poisson’s Ratio at Room TemperatureE691 Practice for Conducting an Interlaboratory Study to
Determine the Precision of a Test Method
FIG. A2.3 Tensile Designations
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E1012 Practice for Verification of Testing Frame and Speci-men Alignment Under Tensile and Compressive AxialForce Application
A3.2.2 ISO Standard:4
ISO 527–1 Determination of Tensile Properties
A3.3. Terminology
A3.3.1 Definitions—Definitions of terms applying to thistest method appear in Terminology D883 and Annex A2 of thisstandard.
A3.4. Significance and Use
A3.4.1 When uniaxial tensile force is applied to a solid, thesolid stretches in the direction of the applied force (axially), butit also contracts in both dimensions perpendicular to theapplied force. If the solid is homogeneous and isotropic, andthe material remains elastic under the action of the appliedforce, the transverse strain bears a constant relationship to theaxial strain. This constant, called Poisson’s ratio, is defined asthe negative ratio of the transverse (negative) to axial strainunder uniaxial stress.
A3.4.2 Poisson’s ratio is used for the design of structures inwhich all dimensional changes resulting from the applicationof force need to be taken into account and in the application ofthe generalized theory of elasticity to structural analysis.
NOTE A3.2—The accuracy of the determination of Poisson’s ratio isusually limited by the accuracy of the transverse strain measurementsbecause the percentage errors in these measurements are usually greaterthan in the axial strain measurements. Since a ratio rather than an absolutequantity is measured, it is only necessary to know accurately the relativevalue of the calibration factors of the extensometers. Also, in general, thevalue of the applied loads need not be known accurately.
A3.5. Apparatus
A3.5.1 Refer to 5.1 and 5.3 of this standard for the require-ments of the testing machine and micrometers.
A3.5.2 For measurement of Poisson’s Ratio use either abi-axial extensometer or an axial extensometer in combinationwith a transverse extensometer. They must be capable ofrecording axial strain and transverse strain simultaneously. Theextensometers shall be capable of measuring the change instrains with an accuracy of 1 % of the relevant value or better.
NOTE A3.3—Strain gages are used as an alternative method to measureaxial and transverse strain; however, proper techniques for mountingstrain gauges are crucial to obtaining accurate data. Consult strain gaugesuppliers for instruction and training in these special techniques.
A3.6. Test Specimen
A3.6.1 Specimen—The test specimen shall conform to thedimensions shown in Fig. 1. The Type I specimen is thepreferred specimen and shall be used where sufficient materialhaving a thickness of 7 mm (0.28 in.) or less is available.
A3.6.2 Preparation—Test specimens shall be prepared bymachining operations, or die cutting, from materials in sheet,plate, slab, or similar form or be prepared by molding thematerial into the specimen shape to be tested.
NOTE A3.4—When preparing specimens from certain composite lami-nates such as woven roving, or glass cloth, care must be exercised in
cutting the specimens parallel to the reinforcement, unless testing ofspecimens in a direction other than parallel with the reinforcementconstitutes a variable being studied.
NOTE A3.5—Specimens prepared by injection molding have differenttensile properties than specimens prepared by machining or die-cuttingbecause of the orientation induced. This effect is more pronounced inspecimens with narrow sections.
A3.6.3 All surfaces of the specimen shall be free of visibleflaws, scratches, or imperfections. Marks left by coarse ma-chining operations shall be carefully removed with a fine file orabrasive, and the filed surfaces shall then be smoothed withabrasive paper (No. 00 or finer). The finishing sanding strokesshall be made in a direction parallel to the long axis of the testspecimen. All flash shall be removed from a molded specimen,taking great care not to disturb the molded surfaces. Inmachining a specimen, undercuts that would exceed thedimensional tolerances shown in Fig. 1 shall be scrupulouslyavoided. Care shall also be taken to avoid other commonmachining errors.
A3.6.4 If it is necessary to place gage marks on thespecimen, this shall be done with a wax crayon or India ink thatwill not affect the material being tested. Gauge marks shall notbe scratched, punched, or impressed on the specimen.
A3.6.5 When testing materials that are suspected ofanisotropy, duplicate sets of test specimens shall be prepared,having their long axes respectively parallel with, and normalto, the suspected direction of anisotropy.
A3.7 Number of Test Specimens
A3.7.1 Test at least five specimens for each sample in thecase of isotropic materials.
A3.7.2 Test ten specimens, five normal to, and five parallelwith, the principle axis of anisotropy, for each sample in thecase of anisotropic materials.
A3.8. Conditioning
A3.8.1 Specimens shall be conditioned and tested in accor-dance with the requirement shown in Section 9 of this standard.
A3.9. Procedure
A3.9.1 Measure the width and thickness of each specimento the nearest 0.025 mm (0.001 in.) using the applicable testmethods in D5947. Follow the guidelines specified in 10.1.1and 10.1.2 of this standard.
A3.9.2 Poisson’s Ratio shall be determined at a speed of 5mm/min.
A3.9.3 Place the specimen in the grips of the testingmachine, taking care to align the long axis of the specimen andthe grips with an imaginary line joining the points of attach-ment of the grips to the machine. The distance between theends of the gripping surfaces, when using flat specimens, shallbe as indicated in Fig. 1. Tighten the grips evenly and firmly tothe degree necessary to prevent slippage of the specimenduring the test, but not to the point where the specimen wouldbe crushed.
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14
A3.9.4 Attach the biaxial extensometer or the axial andtransverse extensometer combination to the specimen. Thetransverse extensometer should be attached to the width of thespecimen.
A3.9.5 Apply a small preload (less than 5 N) to thespecimen at a crosshead speed of 0.1 mm/min. This preloadwill eliminate any bending in the specimens.
A3.9.6 Rebalance the extensometers to zero.
A3.9.7 Run the test at 5 mm/min out to a minimum of 0.5 %strain before removing the extensometers, simultaneously re-cording the strain readings from the extensometers at the sameapplied force. The precision of the value of Poisson’s Ratiowill depend on the number of data points of axial andtransverse strain taken. It is recommended that the datacollection rate for the test be a minimum of 20 points persecond (but preferably higher). This is particularly importantfor materials having a non linear stress to strain curve.
A3.9.8 Make the toe compensation in accordance withAnnex A1. Determine the maximum strain (proportional limit)at which the curve is linear. If this strain is greater than 0.25 %the Poisson’s Ratio is to be determined anywhere in this linearportion of the curve below the proportional limit. If thematerial does not exhibit a linear stress to strain relationshipthe Poisson’s Ratio shall be determined within the axial strainrange of 0.0005 to 0.0025 mm/mm (0.05 to 0.25 %). If the ratiois determined in this manner it shall be noted in the report thata region of proportionality of stress to strain was not evident.
NOTE A3.6—A suitable method for determination of linearity of thestress to strain curve is by making a series of tangent modulus measure-ments at different axial strain levels. Values equivalent at each strain levelindicate linearity. Values showing a downward trend with increasing strainlevel indicate non linearity.
A3.10. Calculation
A3.10.1 Poisson’s Ratio—The axial strain, εα, indicated bythe axial extensometer, and the transverse strain, εt, indicatedby the transverse extensometers, are plotted against the appliedload, P, as shown in Fig. A3.1.
A3.10.1.1 For those materials where there is proportionalityof stress to strain and it is possible to determine a modulus ofelasticity, a straight line is drawn through each set of pointswithin the load range used for determination of modulus, andthe slopes dεa / dP and dεt / dP, of those lines are determined.The use of a least squares method of calculation will reduceerrors resulting from drawing lines. Poisson’s Ratio, |µ|, is thencalculated as follows:
?µ? 5 ~dε t/dP!/~dεa/dP! (A3.1)
where:
dε t 5 change in transverse strain,
dεa 5 change in axial strain, and
dP 5 change in applied load;
?µ? 5 ~dε t!/~dεa! (A3.2)
A3.10.1.2 The errors that are introduced by drawing astraight line through the points are reduced by applying theleast squares method.
A3.10.1.3 For those materials where there is no proportion-ality of stress to strain evident determine the ratio of dε t / dεa
when dεa = 0.002 (based on axial strain range of 0.0005 to0.0025 mm/mm) and after toe compensation has been made.
?µ? 5 dε t!/0.002 (A3.3)
A3.11. Report
A3.11.1 Report the following information:A3.11.1.1 Complete identification of the material tested,
including type, source, manufacturer’s code numbers, form,principal dimensions, previous history, etc.,
A3.11.1.2 Method of preparing test specimens,A3.11.1.3 Type of test specimen and dimensions,A3.11.1.4 Conditioning procedure used,A3.11.1.5 Atmospheric conditions in test room,A3.11.1.6 Number of specimens tested,A3.11.1.7 Speed of testing,A3.11.1.8 Classification of extensometers used. A descrip-
tion of measuring technique and calculations employed,
FIG. A3.1 Plot of Strains Versus Load for Determination of Poisson’s Ratio
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A3.11.1.9 Poisson’s ratio, average value, standarddeviation, and statement of whether there was proportionalitywithin the strain range,
A3.11.1.10 Date of test, andA3.11.1.11 Revision date of Test Method D618.
A3.12. Precision and Bias
A3.12.1 Precision—The repeatability standard deviationhas been determined to be the following (see Table A3.1.) Anattempt to develop a full precision and bias statement for thistest method will be made at a later date. For this reason, data
on precision and bias cannot be given. Because this test methoddoes not contain a round-robin based numerical precision andbias statement, it shall not be used as a referee test method incase of dispute. Anyone wishing to participate in the develop-ment of precision and bias data should contact the Chairman,Subcommittee D20.10 Mechanical Properties, ASTMInternational, 100 Barr Harbor, West Conshohocken, PA19428.
A3.13 Keywords
axial strain; Poisson’s ratio; transverse strain
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SUMMARY OF CHANGES
Committee D20 has identified the location of selected changes to this standard since the last issue (D638 - 10)that may impact the use of this standard. (December 15, 2014)
(1) Revised Note 1 since changes were made to ISO 527-1, andit is no longer equivalent to this standard.(2) Removed permissive language.
(3) Made some editorial changes.(4) Moved Tables 2-5 to Section 13 on Precision and Bias.(5) Revised Summary of Changes section.
ASTM International takes no position respecting the validity of any patent rights asserted in connection with any item mentionedin this standard. Users of this standard are expressly advised that determination of the validity of any such patent rights, and the riskof infringement of such rights, are entirely their own responsibility.
This standard is subject to revision at any time by the responsible technical committee and must be reviewed every five years andif not revised, either reapproved or withdrawn. Your comments are invited either for revision of this standard or for additional standardsand should be addressed to ASTM International Headquarters. Your comments will receive careful consideration at a meeting of theresponsible technical committee, which you may attend. If you feel that your comments have not received a fair hearing you shouldmake your views known to the ASTM Committee on Standards, at the address shown below.
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TABLE A3.1 Poisson’s Ratio Based on One Laboratory
Material Extensometer Type Average VrA VR
B rC RD
PP Copolymer 2–point 0.408 0.011 0.031PP Copolymer 4–point 0.392 0.010 0.028PP Homopolymer with 20 % Glass 2–point 0.428 0.013 0.036PP Homopolymer with 20 % Glass 4–point 0.410 0.015 0.042ASr = within laboratory standard deviation for the indicated material. It is obtained by first pooling the with-laboratory standard deviations of the test results from all theparticipating laboratories:
Sr 5 hfsS1d21sS2d21{{1sSnd2g/nj1/2
BSR = between-laboratories reproducibility, expressed as standard deviation: SR = [Sr2 + SL
2)1/2
Cr = within-laboratory critical interval between two test results = 2.8 × SrDR = between-laboratories critical interval between two test results = 2.8 × SR
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ENSENANZA REVISTA MEXICANA DE FISICA E 52 (1) 51–57 JUNIO 2006
Prueba de impacto: ensayo Charpy
Y.OrtegaDepartamento de Fısica de Materiales, Facultad de Ciencias Fısicas
Universidad Complutense de Madrid, 28040, Madrid, Espana.
Recibido el 11 de mayo de 2005; aceptado el 27 de junio de 2005
En este trabajo se presentan algunos resultados interesantes de pruebas de impacto Charpy. A traves del comportamiento a la fractura dediversos metales y polımeros, han sido analizados, de una forma didactica, diversos factores, tales como: el incremento de la velocidad deimpacto, la presencia de entallas y la transicion ductil-fragil con el decrecimiento de la temperatura.
Descriptores:Prueba de impacto Charpy; pruebas mecanicas; efecto de los tratamientos en los materiales.
In this paper some interesting results of Charpy impact tests are presented. The increase in the impact velocity , the present of a sharp notchand the ductile-to-brittle transition with decreasing temperature have been treated in a didactic way, by analyzing the fracture behaviour ofseveral metals and polymers.
Keywords: Impact test; mechanical testing; materials treatment effects.
PACS: 81.05.-t; 81.70.B; 81.40
1. Introduccion
La primera opinion que tenemos al observar el pendulo deCharpy, es que se trata de una maquina de ensayo muy simpledesde el punto de vista mecanico (Fig. 1). Sin embargo, a pe-sar de esa sencillez mecanica, con este instrumento se puedendisenar varias pruebas de impacto donde se demuestra de for-ma rapida y didactica, la influencia que tienen determinadosfactores en el comportamiento mecanico de los materiales.
El nombre de este ensayo se debe a su creador, el francesAugustin Georges Albert Charpy (1865-1945). A traves delmismo se puede conocer el comportamiento que tienen losmateriales al impacto, y consiste en golpear mediante unamasa una probeta que se situa en el soporte S (ver Fig. 1). Lamasa M, la cual se encuentra acoplada al extremo del pendu-lo de longitud L, se deja caer desde una altura H, mediante lacual se controla la velocidad de aplicacion de la carga en elmomento del impacto.
La energıa absorbida Ea por la probeta, para producir sufractura, se determina a traves de la diferencia de energıa po-tencial del pendulo antes y despues del impacto. Una vez co-
FIGURA 1. Pendulo de Charpy a) antes del impacto y b) despuesdel impacto .
nocido el angulo inicial de aplicacion de la carga (α) y elangulo final (β) al que se eleva el pendulo despues de la ro-tura completa de la probeta, se puede calcular la energıa Ea
mediante la expresion (1):
Ea = MgL[cos(β)− cos(α)], (1)
donde g representa la aceleracion de la gravedad.Los modos de fractura que pueden experimentar los ma-
teriales se clasifican en ductil o fragil, dependiendo de la ca-pacidad que tienen los mismos de absorber energıa duranteeste proceso. Actualmente no existe un criteriounico paradeterminar cuantitativamente cuando una fractura es ductil ofragil, pero todos coinciden en que el comportamiento ductilesta caracterizado por una absorcion de energıa mayor que larequerida para que un material fracture fragilmente. Por otraparte el comportamiento ductil tiene asociado altos niveles dedeformacion plastica en los materiales [1].
De acuerdo con la expresion (1), dos de los factores quedeterminan la energıa maxima que se puede suministrar en elmomento del impacto son: el valor de la masa M y la lon-gitud de brazo L. Es por ello que existen diversos disenos demaquinas para pruebas de impacto Charpy, en los que combi-nando los dos factores anteriormente mencionados se logranconstruir pendulos que son capaces de brindar una energıade impacto maxima de∼ 358 Julios, como es el caso delmodeloTinius Olsen(M = 27.2 kg L = 0.9 m) [2], con elque se realizan ensayos en aceros muy tenaces. Sin embargo,para materiales mas fragiles, los cuales tienen una energıade fractura baja, se puede utilizar el diseno Instron Wolpert(M = 2.02 kg L = 0.390 m) [2,3], con el que se puede llegara suministrar una energıa maxima de 15 Julios.
Las pruebas de impacto Charpy se realizan segun normasinternacionales en las cuales se detallan las dimensiones delas probetas empleadas en este tipo de ensayo, ası como laforma de reportar los resultados de los mismos. De acuerdocon las normas ISO (International Organization for Standa-
52 Y.ORTEGA
rization), los resultados de los ensayos de impacto, en pro-betas entalladas, se suelen expresar en (kJ/m2), para lo cualse divide la energıa absorbida para provocar la fractura de laprobeta entre la seccion transversal de la misma en la zonade la entalla (h x bN ) (ver Fig. 2) [4], mientras que segunlas normas ASTM (American Society for Testing Materials)se reportan los resultados en (J/m) [5], donde se divide esaenergıa absorbida entre la anchura remanente en la base de laentalla (bN ).
Desde el punto de vista de la ingenierıa es muy impor-tante, y en ocasiones imprescindible, conocer cual serıa elcomportamiento mecanico de los materiales, cuando se en-cuentran expuestos a condiciones extremas de servicio. Espor ello que muchos de los ensayos de impacto se realizan encondiciones en las cuales se favorece la fractura fragil. Entrelos factores que contribuyen a modificar el modo de fractu-ra y que se pueden estudiar mediante el ensayo de impactoCharpy se encuentran:
La velocidadde aplicacion de la carga, la cual se con-trola variando elanguloα.
La presencia deconcentradores de tensiones, lo cual selogra mecanizando una entalla en la probeta del mate-rial a estudiar (ver Fig. 2).
Ası como elimpacto en materiales expuestos a diferen-tes temperaturas.
Este ultimo factor es el responsable que determinadosmateriales experimenten una transicion ductil-fragil con ladisminucion de la temperatura. Para determinar el interva-lo de temperaturas en el que se encuentra esa transicion sesuelen realizar los ensayos Charpy a distintas temperaturascon la ayuda de un sistema de calentamiento y enfriamien-to acoplado al pendulo, lo cual permite controlarin-situ latemperatura de la probeta [6]. En su defecto, cuando no sedispone de tal mecanismo y se desea evaluar comportamien-tos mecanicos extremos, las muestras se pueden sumergir enbanos a diferentes temperaturas con el atenuante de que noexiste un control exacto de la temperatura a la cual se realizael ensayo y con el cuidado de realizar la prueba de impacto lomas rapido posible (despues de que la probeta haya recibidoel tratamiento deseado), para evitar que las muestras experi-menten grandes gradientes de temperatura.
Durante la realizacion de esta practica, evaluaremos la in-fluencia que tienen los tres factores anteriormente menciona-dos en el comportamiento mecanico de los materiales.
2. Realizacion de la practica
La maquina de ensayo de impacto Charpy esta acoplada aun ordenador mediante una tarjeta de adquisicion de datos, atraves de la cual es posible registrar las curvas fuerza-tiempogeneradas durante los ensayos, y a su vez nos permite obtenerel valor de la energıa absorbida por los materiales en el proce-so de fractura. Las probetas usadas en nuestros experimentos
tienen forma de paralelepıpedos con una seccion transversalde 1x1 cm2 y 8 cm de longitud. Las entallas realizadas a lasprobetas tienen una profundidad de 3 mm y el radio de lasmismas es variable (Fig. 2). Las probetas con entalla debencolocarse en el soporte S, de forma tal que el lado de la entallaquede opuesto a la cara de la probeta que estara directamenteexpuesta al impacto del pendulo.
2.1. Influencia de la velocidad del impacto
Para este estudio se usan 3 probetas de Nylon y 3 probetas dePVC a las cuales se les realizan los ensayos bajo diferentesangulos de carga. El objetivo de este apartado es evaluar laresistencia que ofrecen los materiales cuando se aumenta lavelocidad a la cual ocurre el impacto (Tabla I).
TABLA I. Relacion entre elangulo de carga y la velocidad del im-pacto.
Angulo decarga (α) Velocidad del impacto (m/s)
80 ◦ 2.55
100◦ 3.03
110◦ 3.24
120◦ 3.42
139◦ 3.71
FIGURA 2. Probetas usadas en el ensayo Charpy a) detalle de la en-talla b) dimensiones de las probetas empleadas en este trabajo. Elradio de la entalla se define como la anchura del radio de curvaturade la entalla.
FIGURA 3. Resultado de los ensayos Charpy variando elangulo decarga a) Nylon b) PVC .
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PRUEBA DE IMPACTO: ENSAYO CHARPY 53
FIGURA 4. Distribucion de esfuerzos en el entorno de una entalladependiendo del radio de la entalla.
FIGURA 5. Entallas realizadas a las probetas de PVC.
Es conocido que cualquier proceso de fractura consta dedos estados: la formacion y la propagacion de una grieta, paralo cual se requiere una determinada absorcion de energıa [7].A su vez, el modo de fractura depende en gran medida delmecanismo de propagacion de esa grieta. En el caso de lasprobetas de nylon se les han realizado entallas de igual radio,con el objetivo de simular la evolucion de la rotura parcial delmaterial. En la Fig. 3a se observa que el tamano de la grietaproducida tras el impacto es cada vez mayor a medida que lavelocidad de aplicacion de la carga aumenta. Esto se puedeexplicar si tenemos en cuenta que a medida que aumentamosel angulo desde el cual se realiza el ensayo, la energıa trans-mitida durante el impacto es mayor, por lo cual la probeta
puede absorber mayor energıa, la cual se emplea en la propa-gacion de la grieta.
De la Fig. 3b se puede observar que aunque la energıasuministrada en los tres casos no es suficiente para producirla fractura de ninguna de las probetas de PVC sin entallas,todas presentan un comportamiento ductil y se deforman. Lamayor deformacion se corresponde con el ensayo que ha sidorealizado desde elangulo mayor (α= 139◦). Como comenta-mos en el parrafo anterior, al aumentar la energıa transmitidaen el impacto, la probeta puede absorber mayor energıa, locual provoca, en este caso, que el grado de deformacion delmaterial sea mayor. Este resultado demuestra que indepen-dientemente de cual sea el mecanismo que propicia la defor-macion de la probeta, el comportamiento ductil se caracterizapor una absorcion de energıa que posibilita que el materialexperimente una deformacion plastica.
En la Fig. 3b tambien se puede apreciar que la zona blan-quecina que aparece en las probetas de PVC aumenta de ta-mano, con el aumento delangulo de carga como consecuen-cia de la mayor tension recibida en el impacto.
2.2. Influencia del radio de la entalla
Las entallas provocadas por un mecanizado, fabricacion o di-seno deficientes, ocasionan una concentracion de esfuerzosen zonas localizadas de los materiales. Por otra parte, la frac-tura comienza en los sitios donde la concentracion de ten-siones es mayor [8]. Es por ello que las entallas o grietaspresentes en un material conllevan un aumento en fragilidad.
La intensidad del esfuerzo en el extremo de una grieta de-pende tanto de las tensiones aplicadas como de la geometrıay dimensiones de dicha grieta. En la Fig. 4 apreciamos que ladistribucion de esfuerzos en el entorno de una entalla aumen-ta a medida que nos acercamos al extremo de la misma, y porotra parte, la mayor concentracion de esfuerzos esta localiza-da en el extremo de las entallas mas aguzadas (las que tienenun radio menor, (Fig. 4a) [8]. En este apartado queremos de-mostrar esa relacion, a traves de la energıa absorbida por lasprobetas en el proceso de fractura.
El material usado para ello es el PVC y las entallas serealizaron manualmente en el laboratorio, con una segueta,una sierra y una amoladora, lo cual nos garantiza que los ra-dios de las entallas sean de 0.5, 1 y 3 mm, respectivamente(Fig. 5). En cada uno de los casos se tuvo especial cuidado enque la profundidad de las entallas fuesen identicas e igual a 3mm.
La fig. 6 muestra las curvas fuerza-tiempo de estos tresensayos. Elarea encerrada bajo estas curvas es proporcionala la energıa absorbida por las probetas en la fractura. Los re-sultados de los ensayos revelan que la energıa absorbida esde 0.28, 1.06 y 4.91 J, para las probetas cuyas entallas tie-nen radios de 0.5, 1 y 3 mm, respectivamente. Este resulta-do evidencia que la fractura total de la probeta que tiene unradio de entalla menor es mas favorable desde el punto devista energetico. De la Fig. 6 se puede apreciar que la fuerzamaxima requerida para que se produzca la fractura de la pro-
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54 Y.ORTEGA
betacon r = 0.5 mm es aproximadamente 1.6 veces menor(∼ 450 N) que la que se requiere para producir la fractura delas probetas con radio de entalla mayor (∼750 N). De acuer-do con el esquema de la Fig. 4, vimos que la amplificaciondel esfuerzo aplicado es mayor para los materiales que po-seen entallas con un radio mas pequeno, es por ello que enesos casos se requiere una menor fuerza para que ocurra larotura total, lo cual se traduce en un menor esfuerzo.
El tiempo durante el cual se mantiene en contacto la ma-sa del pendulo con la probeta, se puede determinar a partir delas curvas fuerza-tiempo. Este tiempo coincide con la region
FIGURA 6. Curvas Fuerza-tiempo para probetas de PVC con dife-rentes radios de entalla (0.5, 1 y 3 mm).
de estas curvas en la cual la fuerza registrada es distinta decero (sin tener en cuenta las pequenas oscilaciones que seproducen en la fuerza en torno a cero despues de la rotura dela probeta). Analizando las curvas de la Fig. 6, se puede deter-minar que el tiempo requerido para producir la fractura es de0.5, 0.7 y 25 ms aproximadamente, para las probetas cuyasentallas tienen un radio de 0.5, 1 y 3 mm, respectivamente.A partir de estos resultados podemos intuir que la velocidadde propagacion de una grieta es mayor en el extremo de lasentallas mas aguzadas.
2.3. Influencia de la temperatura. Transicion ductil-fr agil
A pesar de que todos los factores que condicionan el mo-do de fractura de los materiales tienen una gran importancia,el efecto de la temperatura es tal vez, entre todos ellos, elmas conocido. Esto se debe a que algunas de las catastrofesestructurales mas divulgadas, ocurridas en el siglo pasado,estan relacionadas con la transicion ductil-fragil que experi-mentan algunos materiales al disminuir la temperatura.
En los materiales puros, la transicion ductil-fragil debeocurrir a una temperatura determinada, sin embargo para mu-chos materiales esa transicion ocurre en un rango amplio detemperaturas el cual esta dado por la composicion especıficade cada material.
Como ya hemos visto a lo largo de este estudio, el com-portamiento ductil de un material viene acompanado de unadeformacion plastica y de una absorcion de energıa consi-derable. El mecanismo mediante el cual los materiales soncapaces de absorber energıa mientras se deforman, dependeconcretamente de su estructura interna. Es por ello que anali-zaremos inicialmente los materiales con estructura cristalina(metales) y seguidamente los polımeros.
2.3.1. Metales
En el caso de los metales o aleaciones, el flujo plastico queposibilita que estos materiales se deformen es consecuenciadel movimiento de las dislocaciones. Este movimiento a suvez esta relacionado con el numero de sistemas de desliza-miento que se encuentren activos a una temperatura dada. Espor ello que la combinacion temperatura-tipo de estructuracristalina, determina la magnitud en la que se puede mani-festar la transicion ductil-fragil. Si el esfuerzo requerido paramover una dislocacion es muy alto, el metal fallara debido ala propagacion de una grieta y la fractura sera fragil.
Generalmente los sistemas de deslizamiento coincidencon los planos mas compactos de los distintos sistemas crista-linos, lo cual no ocurre en los metales que tienen una estruc-tura cubica centrada en el cuerpo (c.c.c), como el Fe. Estosmetales suelen fallar de forma fragil a temperaturas relativa-mente bajas y tienen un comportamiento ductil a temperatu-ras altas.
A partir de las curvas esfuerzo-deformacion mostradas enla Fig. 7 [8], obtenidas de ensayos de traccion realizados al
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PRUEBA DE IMPACTO: ENSAYO CHARPY 55
Fe a diferentes temperaturas, se observa que existe un aumen-to considerable del lımite elastico a medida que disminuye latemperatura del ensayo. Este aumento del lımite elastico, jun-to con la disminucion de la velocidad de las dislocaciones amedida que disminuye la temperatura, conducen a fragilizarel material. Para demostrar la existencia de estos dos compor-tamientos mecanicos diferentes que puede tener el Fe, hemosensayado dos probetas de Fe con entallas identicas. Un ensa-yo se realizo a temperatura ambiente y el otro despues de ha-ber sumergido una de las probetas en nitrogeno lıquido. Estasdos temperaturas garantizan que estemos a ambos lados de latemperatura de transicion ductil-fragil del Fe. Es importan-te que todos los ensayos que se realizaran en este apartado atemperaturas distintas de la temperatura ambiente, se ejecu-ten de forma rapida para garantizar que la temperatura de lasprobetas no varie mucho despues de los tratamientos.
Los resultados de ambos ensayos se muestran en la Fig. 8,donde se observa que el ensayo realizado a temperatura am-biente (a), solamente ha provocado una deformacion de la
FIGURA 7. Curvas esfuerzo-deformacion para el Fe a diferentestemperaturas.
FIGURA 8. Resultado de los ensayos Charpy a diferentes tempera-turas para el Fe y el Al a) y c) temperatura ambiente, b) y d) bajatemperatura .
probeta (comportamiento ductil), mientras que la probeta pre-viamente sumergida en nitrogeno lıquido (b) ha fracturadocompletamente (comportamiento fragil).
Son muchos los factores de los cuales depende el esfuer-zo que se requiere para mover una dislocacion, entre los quese encuentran el tipo de enlace atomico y el tipo de estructu-ra cristalina, entre otros. En los metales con estructura cris-talina fcc (cubica centrada en caras), el esfuerzo requeridopara mover las dislocaciones, no depende fuertemente de latemperatura. Por lo tanto, el movimiento de las dislocacionespermanece alto aun a bajas temperaturas y el material siguesiendo relativamente ductil. En los ensayos realizados a pro-betas de aluminio a temperatura ambiente (c) y despues dehaber sido sumergidas en nitrogeno lıquido (d), se observaque en ninguno de los casos se produce la fractura del ma-terial, pero sı se observa que ha ocurrido una deformacionplastica, la cual es tıpica de un comportamiento ductil.
2.3.2. Polımeros
Los polımeros son moleculas que estan formadas por gruposfuncionales (monomeros) que se repiten a lo largo de su es-tructura, la cual puede ser ramificada o lineal. Esos monome-ros se componen basicamente de hidrocarburos (CxHy) y laforma que tienen estas estructuras de disipar la energıa absor-bida en un impacto es fundamentalmente mediante rotacionesque se producen en torno a determinados enlaces.
El modulo elastico de los polımeros puede sufrir variacio-nes considerables con la temperatura, por lo cual los polıme-ros tambien pueden experimentar una transicion ductil-fragilal igual que determinados metales y aleaciones. La tempera-tura vıtrea de cada polımero delimita la frontera entre amboscomportamientos y la misma depende de la composicion es-pecıfica de las cadenas polimericas.
En la Fig. 9, vemos los resultados de los ensayos realiza-dos a tres polımeros: nylon, PVC y metacrilato. Para el casodel nylon y del PVC se observa que ambos tienen un com-portamiento ductil a temperatura ambiente (b y d) y al sersumergidos en nitrogeno lıquido fracturan completamente (ay c). Sin embargo la rotura total del metacrilato ocurre a tem-peratura ambiente (e) mostrando un comportamiento fragil.Teoricamente para lograr observar un comportamiento ductily evitar la fractura de este material es necesario que la tem-peratura de la probeta este por encima de los 50◦C (f) [7],para lo cual se introdujo previamente en un horno en torno alos 150◦C.
3. Fallos mecanicos reales relacionados con es-tos factores
Ejemplos de catastrofes producidas por la combinacion devarios factores, entre ellos el efecto de la transicion ductil-fragil, los encontramos tanto en aleaciones como en polıme-ros:
Los barcos “Liberty” usados al final de la Segunda GuerraMundial sufrieron catastroficas fallas durante el invierno de
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56 Y.ORTEGA
FIGURA 9. Resultado de los ensayos Charpy a diferentes tempera-turas para el Nylon, PVC y metacrilato a, c) baja temperatura, b, d,y e) temperatura ambiente y f) alta temperatura.
FIGURA 10. Rampa de lanzamiento del trasbordador Challenger,donde se puede observar la presencia de hielo.
1942, conllevando a que algunos de estos buques se partie-ran literalmente en dos. Entre las causas de estos fallos seencontraba la presencia de un diseno inadecuado de las unio-nes soldadas, lo que contribuıa a la presencia de altos nive-les de concentraciones de esfuerzos en zonas localizadas [9].Esto unido al comportamiento fragil del acero a bajas tem-peraturas inducıa la propagacion de grietas que provocaba lafractura de su estructura.
Otro caso ocurrido previamente fue el hundimiento delTitanic en el ano 1912. El acero utilizado en su construc-cion era el mejor de suepoca, sin embargo hoy en dıa nopasarıa las pruebas mas elementales de calidad, producto delalto contenido de impurezas que contenıa [9]. Ese alto con-
tenido de impurezas provoca que la resistencia del acero ala fractura sea baja, y especialmente en condiciones de bajatemperatura su ductilidad se ve reducida. Por lo cual todosestos factores influyeron negativamente al ocurrir el impactodel Titanic con elicebergen aguas heladas, lo que conllevo asu posterior hundimiento.
Un hecho mas reciente ocurrido en el ano 1986, fue la ex-plosion del trasbordador Challenger. En este caso la baja resi-liencia (capacidad de absorcion de energıa en la zona elasticade la curva esfuerzo-deformacion) de los anillos (polımeroselastomeros) que cumplıan la funcion de sellar las zonas sec-cionadas de los cohetes propulsores, produjeron que los gasesgenerados por la combustion salieran al exterior e incidieranen el tanque de combustible principal, lo cual provoco la ex-plosion del Challenger.
Los anillos conocidos como “O ring”, por su forma, sonconstruidos de materiales elastomeros. Este material se em-plea en su fabricacion con el objetivo de que sean capaces dedeformarse elasticamente, “siguiendo” las dilataciones que seproducen dentro de la zona seccionada de los cohetes propul-sores. Sin embargo al disminuir la temperatura la poca capa-cidad de movimiento de sus cadenas polimericas conllevo aaumentar la rigidez de estos anillos, disminuyendo la rapidezde su “respuesta”. Aunque esta causa de forma aislada no fuela unica que condujo al desastre, si jugo un papel fundamentalen su desencadenamiento, conclusion a la cual llego Feynmanal observar posteriormente a traves de fotos (Fig. 10) [10], lascondiciones en las que se encontraba la rampa de lanzamien-to momentos antes de ocurrir la tragedia.
4. ConclusionLos experimentos que se pueden realizar con el pendulo deCharpy pueden ser muchos, tantos como nos permita nuestraimaginacion. Es por ello que los que han sido expuestos eneste estudio, solamente representan un numero muy pequeno,de todos los que se podrıan disenar para establecer una rela-cion entre la estructura interna de los materiales y su compor-tamiento a la fractura, como podrıa ser: el tamano del grano,la composicion de la aleacion y la presencia de precipitados,entre otros.
A modo de conclusion, mas que enumerar algunos delos conocimientos aquı expuestos, deseo expresar que mu-chas veces los hechos naturales, lamentables en algunos ca-sos, nos ayudan a reflexionar sobre temas en los que de formaespontanea somos incapaces de analizar, a pesar de estar encontacto con ellos cotidianamente: es por eso que la curiosi-dad en la ciencia es una actitud necesaria. Y finalizo recor-dando que en la ciencia como en la vida, en la sencillez delas explicaciones radica la belleza: tal vez por el dinamismoque ambas encierran.
Agradecimientos
Agradezco a la Prof. N. de Diego por animarme a escribir esteartıculo. A Carlos Romero y a Esther Garrido por su asisten-cia tecnica y especialmente a Ernesto Montero por su ayudaal realizar las fotos.
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PRUEBA DE IMPACTO: ENSAYO CHARPY 57
1. R.E. SmallmanandR.J. Bishop.Modern Physical Metallurgy& Materials Engineering(Butterworth Heinemann, 2002).
2. http://www.mtm.kuleuven.ac.be/Research/Equipment/Mechanical/PendulumImpact.html
3. M.P. Manahan,R.B. Stonesifer, Y. Soong, and J.M. Burger,“Miniaturized Notch Test Specimen and Test Machine Design,”Pendulum Impact Machines: Procedures and Specimens for Ve-rification, ASTM STP 1248, Thomas A. Siewert and Karl Sch-mieder, Eds., American Society for Testing and Materials, Phi-ladelphia (1995).
4. Steel - Charpy V-notch pendulum impact test - Instrumentedtest method, ISO14556:2000.
5. StandardMethodsfor Notched Bar Impact Testing of MetallicMaterials, E 23, Annual Book of ASTM Standards, v.03.01,ASTM, Philadelphia, 1984.
6. M.P. Manahan, Sr., “In-situ Heating and Cooling of Charpy TestSpecimens,” Pendulum Impact Testing: A Century of Progress,STP 1380,T.A. Siewert and M.P. Manahan, Sr., Eds., Ameri-can Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA,2000.
7. A. Cottrell,An Introduction to Metallurgy(Anthony Rowe Ltd,Eastbourne 1995).
8. W.D. Callister,Jr. Fundamentals of materials Science and En-gineering(John Wiley & Sons, Inc, 2001).
9. http://www.disastercity.com/titanic/index.shtml
10. http://www.virtualschool.edu/mon/SocialConstruction/FeynmanChallengerRpt.html
Rev. Mex. Fıs. E52 (1) (2006) 51–57
Designación: D 790-03
Métodos de prueba estándar para
Propiedades de flexión de no reforzado y plásticos reforzados y materiales de
aislamiento eléctrico 1aislamiento eléctrico 1
Esta norma ha sido publicada bajo la designación fijada D 790; el número inmediatamente después de la designación indica el año de adopción original o, en el caso de revisión,
el año de la última revisión. Un número entre paréntesis indica el año de la última aprobación. A epsilon superíndice (
mi) indica un cambio editorial desde la última revisión o re-aprobación.mi) indica un cambio editorial desde la última revisión o re-aprobación.
Esta norma ha sido aprobada para su uso por agencias del Departamento de Defensa.
1 Alcance*
1.1 Estos métodos de ensayo cubren la determinación de fl exión
propiedades de los plásticos no reforzados y reforzados, incluyendo materiales compuestos de
alto módulo y materiales aislantes eléctricos en forma de barras rectangulares moldeadas
directamente o corte de las hojas, placas o formas moldeadas. Estos métodos de ensayo son
generalmente aplicables a ambos materiales rígidos y semirrígidos. Sin embargo, fl exión
fuerza no puede ser determinado para aquellos materiales que no se rompen o que no fallan
en la superficie exterior de la muestra de ensayo dentro del límite de tensión de 5.0% de estos
métodos de ensayo. Estos métodos de ensayo utilizan un sistema de carga de tres puntos se
aplica a una viga simplemente apoyada. Un método de sistema de carga de cuatro puntos se
puede encontrar en el Método de Prueba D 6272.
1.1.1 Procedimiento A, concebidos principalmente para materiales que se rompen al 1.1.1 Procedimiento A, concebidos principalmente para materiales que se rompen al 1.1.1 Procedimiento A, concebidos principalmente para materiales que se rompen al
comparativamente pequeño de fl exiones.
1.1.2 Procedimiento B, diseñado particularmente para aquellos materiales que se someten a 1.1.2 Procedimiento B, diseñado particularmente para aquellos materiales que se someten a 1.1.2 Procedimiento B, diseñado particularmente para aquellos materiales que se someten a
grandes de fl exiones durante las pruebas.
1.1.3 El procedimiento A se utiliza para la medición de fl exión
propiedades, particularmente fl exión módulo, a menos que el material catiónico específico
afirma lo contrario. Procedimiento B se puede usar para la medición de la fuerza exión fl
solamente. Tangente módulo de datos obtenido con el procedimiento A tiende a exhibir
menores desviaciones estándar que datos comparables obtenidos por medio del
procedimiento B.
1.2 Las pruebas comparativas se pueden ejecutar de acuerdo con cualquiera
procedimiento, a condición de que el procedimiento se encuentra satisfactorio para el ser
material ensayado.
1.3 Los valores indicados en unidades SI deben ser considerados como el
estándar. Los valores indicados entre paréntesis son sólo para información.
1.4 Esta norma no pretende considerar todos los problemas de seguridad, si los 1.4 Esta norma no pretende considerar todos los problemas de seguridad, si los
hay, asociados con su uso. Es responsabilidad del usuario de esta norma establecer
las prácticas de seguridad y salud y determinar la aplicabilidad de las limitaciones
reglamentarias antes de su uso.
norte beneficios según objetivos 1-Estos métodos de ensayo no son técnicamente equivalentes a ISO 178.norte beneficios según objetivos 1-Estos métodos de ensayo no son técnicamente equivalentes a ISO 178.norte beneficios según objetivos 1-Estos métodos de ensayo no son técnicamente equivalentes a ISO 178.
2. Documentos de referencia
2.1 Normas ASTM:2.1 Normas ASTM:
Práctica D 618 para plásticos acondicionado para Pruebas
2
D 638 Método de prueba para propiedades de tracción de plásticos
2
D 883 Terminología Relativa a los plásticos
2
D 4000 Clasi fi cación del Sistema para la especificación de materiales plásticos 3D 4000 Clasi fi cación del Sistema para la especificación de materiales plásticos 3
D 5947 Métodos de ensayo para las dimensiones físicas de los sólidos probetas de
plástico
4
D 6272 Método de prueba para las propiedades de flexión de Unrein-
forzado y plásticos reforzados y materiales de aislamiento eléctrico por cuatro
puntos de flexión
4
E 4 Prácticas para la Fuerza de Veri fi cación de máquinas de prueba
5
E 691 Práctica para la realización de un estudio entre laboratorios para determinar la
precisión de un método de prueba
6
3. Terminología
3.1 de fi niciones Definiciones de términos -de aplicables a estas pruebas3.1 de fi niciones Definiciones de términos -de aplicables a estas pruebas3.1 de fi niciones Definiciones de términos -de aplicables a estas pruebas
métodos aparecen en Terminología D 883 y el anexo A1 de la norma ASTM D 638.
4. Resumen de Método de prueba
4.1 Una barra de restos sección transversal rectangular sobre dos soportes
y se carga por medio de un medio camino de carga nariz entre los soportes (ver Fig. 1). Un
soporte proporción de envergadura a profundidad de 16: 1 se utilizará a menos que haya razón
para sospechar que puede ser necesaria una proporción más grande de envergadura a
profundidad, como puede ser el caso de ciertos materiales laminados (véase la sección 7 y la
Nota 8 para ayuda).
4.2 El espécimen es de reflejado hasta que se produce la ruptura en el
la superficie exterior de la muestra de ensayo o hasta que una cepa máxima (véase 12.7)
de que se alcanza 5,0%, lo que ocurra primero.
4.3 Procedimiento A emplea una velocidad de deformación de 0,01 mm / mm / min
[0,01 in./in./min] y es el procedimiento preferido para este método de ensayo, mientras que el
procedimiento B emplea una velocidad de deformación de 0,10 mm / mm / min [0,10 in./in./min].
1 Estos métodos de ensayo están bajo la jurisdicción del Comité ASTM D20 sobre Plásticos y son 1 Estos métodos de ensayo están bajo la jurisdicción del Comité ASTM D20 sobre Plásticos y son
responsabilidad directa del Subcomité D20.10 sobre las propiedades mecánicas.
Edición actual aprobada el 10 de marzo de 2003. Publicado en abril de 2003. aprobado originalmente en
1970. Última edición anterior aprobado en 2002 como D 790 - 02.
2 Annual Book of ASTM Standards2 Annual Book of ASTM Standards
, Vol 08,01.
3 Annual Book of ASTM Standards3 Annual Book of ASTM Standards
, Vol 08,02.
4 Annual Book of ASTM Standards4 Annual Book of ASTM Standards
, Vol 08,03.
5 Annual Book of ASTM Standards5 Annual Book of ASTM Standards
, Vol 03,01.
6 Annual Book of ASTM Standards6 Annual Book of ASTM Standards
, Vol 14,02.
1
* Un resumen de los cambios de sección aparece al final de esta norma.
Copyright © ASTM International, 100 Barr Harbor Drive, PO Box C700, West Conshohocken, PA 19428-2959, Estados Unidos.
5. significación y Uso
5.1 Propiedades de flexión como se determina por estos métodos de ensayo
son especialmente útiles para el control de calidad y fines fi caciones.
5.2 Materiales que no fallan por la tensión máxima
permitido por estos métodos de ensayo (3-punto de curva) puede ser más adecuado para un
ensayo de flexión de 4 puntos. La diferencia básica entre los dos métodos de ensayo está en
la ubicación del momento de flexión máximo y tensiones máximas de fi bra axiales. Las
tensiones máximas de fi bra axiales se producen en una línea debajo de la nariz de carga en
3 puntos de flexión y sobre el área entre las narices de carga en 4 puntos de plegado.
5.3 Las propiedades de flexión puede variar con la profundidad del espécimen,
temperatura, condiciones atmosféricas, y la diferencia en la tasa de esfuerzo como fi
especificados en los Procedimientos A y B (véase también la Nota
8).
5.4 Antes de proceder con estos métodos de ensayo, la referencia
debe ser hecha a la especi fi cación del ser material ensayado. preparación Cualquier
prueba espécimen, acondicionado, dimensiones o parámetros de prueba, o combinación
de los mismos, cubierto de los materiales específicos de cationes tendrá prioridad sobre
los mencionados en estos métodos de ensayo. Si no hay especificaciones de material, se
aplican las condiciones predeterminadas. Tabla 1 en Clasi fi cación Sistema D 4000 listas
de los estándares de materiales ASTM que existen actualmente para plásticos.
6. Aparato
6.1 Maquina de pruebas6.1 Maquina de pruebas - Un ma- pruebas debidamente calibrado
lomo que puede ser operado a tasas constantes del movimiento de la cruceta durante el
intervalo indicado, y en el que el error en el sistema de medición de carga no excederá
6 1% de la carga máxima6 1% de la carga máxima
se espera que se desea medir. Se deberá estar equipado con un dispositivo de
reflexión de medición. La rigidez de la máquina de ensayo debe ser tal que la
deformación elástica total del sistema no supere el 1% del total de reflexión de la
muestra de ensayo durante
pruebas o correcciones pertinentes se harán. El mecanismo indicador de carga será
esencialmente libre de lag inercial al tipo cruceta usada. La precisión de la máquina de
ensayo debe ser veri fi de acuerdo con prácticas E 4.
6.2 Cargando narices y Soportes6.2 Cargando narices y Soportes - La carga de la nariz y la
soportes deberán tener superficies cilíndricas. Con el fin de evitar la sangría excesiva,
o fallo debido a la concentración de tensión directamente debajo de la nariz de carga,
los radios de la nariz de carga y soportes serán 5,0
6 0,1 mm [0,197 6 0.004.] A menos6 0,1 mm [0,197 6 0.004.] A menos6 0,1 mm [0,197 6 0.004.] A menos6 0,1 mm [0,197 6 0.004.] A menos
se especifique lo contrario o se acuerde entre los clientes interesados. Cuando se
utilizan otros narices de carga y soportes deben cumplir con los siguientes requisitos:
deberán tener un radio mínimo de 3,2 mm [
1 / 8 en.] para todas las muestras, y por1 / 8 en.] para todas las muestras, y por1 / 8 en.] para todas las muestras, y por1 / 8 en.] para todas las muestras, y por
especímenes de 3,2 mm o más de profundidad, el radio de los soportes puede ser de
hasta 1,6 veces el espesor de la muestra. Deberán ser tan grande si se produce
sangrado significantes o el fracaso a la compresión. El arco de la nariz de carga en
contacto con la muestra deberá ser lo suficientemente grande como para evitar el
contacto de la muestra con los lados de la nariz (ver Fig. 1). El radio máximo de la
nariz de carga no más de 4 veces el espesor de la muestra será. norte beneficios según objetivos datos nariz de carga no más de 4 veces el espesor de la muestra será. norte beneficios según objetivos datos nariz de carga no más de 4 veces el espesor de la muestra será. norte beneficios según objetivos datos
de 2 de las pruebas han mostrado que la carga de la nariz y de apoyo dimensiones pueden influir
en los valores fl exión módulo y fl exión de fuerza. La dimensión de carga nariz tiene la mayor
influencia. Las dimensiones de la nariz de carga y soportes deben ser especificados en el material
de especificación.
6.3 micrómetros - micrómetros adecuado para medir la6.3 micrómetros - micrómetros adecuado para medir la6.3 micrómetros - micrómetros adecuado para medir la
anchura y espesor de la muestra de ensayo a una discriminación incrementales de al
menos 0,025 mm [0,001 in.] debe ser utilizado. Todas las medidas de la anchura y el
grosor de plásticos rígidos y semirrígidos se pueden medir con un micrómetro de mano
con trinquete. Un instrumento adecuado para medir el espesor de las muestras de
ensayo no rígidos tendrá: una presión de medición de contacto de 25 6 2,5 kPa [3.6 6 0,36 ensayo no rígidos tendrá: una presión de medición de contacto de 25 6 2,5 kPa [3.6 6 0,36 ensayo no rígidos tendrá: una presión de medición de contacto de 25 6 2,5 kPa [3.6 6 0,36 ensayo no rígidos tendrá: una presión de medición de contacto de 25 6 2,5 kPa [3.6 6 0,36 ensayo no rígidos tendrá: una presión de medición de contacto de 25 6 2,5 kPa [3.6 6 0,36
psi], un pie de contacto circular movible
6.35 6 0,025 mm [0,250 6 0.001 in.] De diámetro y una inferior fija yunque suficientemente 6.35 6 0,025 mm [0,250 6 0.001 in.] De diámetro y una inferior fija yunque suficientemente 6.35 6 0,025 mm [0,250 6 0.001 in.] De diámetro y una inferior fija yunque suficientemente 6.35 6 0,025 mm [0,250 6 0.001 in.] De diámetro y una inferior fija yunque suficientemente 6.35 6 0,025 mm [0,250 6 0.001 in.] De diámetro y una inferior fija yunque suficientemente
grande como para extenderse más allá del pie de contacto en todas las direcciones y ser
paralelo al pie de contacto dentro de 0,005 mm [0,002 in.] Sobre toda la zona de los pies.
Planitud del pie y el yunque se ajustará a la parte de la sección Calibración de Métodos
de Ensayo D 5947.
norte beneficios según objetivos - ( un) Radio mínimo = 3,2 mm [norte beneficios según objetivos - ( un) Radio mínimo = 3,2 mm [norte beneficios según objetivos - ( un) Radio mínimo = 3,2 mm [norte beneficios según objetivos - ( un) Radio mínimo = 3,2 mm [norte beneficios según objetivos - ( un) Radio mínimo = 3,2 mm [
1 / 8 en.]. ( si) radio máximo1 / 8 en.]. ( si) radio máximo1 / 8 en.]. ( si) radio máximo1 / 8 en.]. ( si) radio máximo1 / 8 en.]. ( si) radio máximo1 / 8 en.]. ( si) radio máximo
apoya profundidad 1,6 veces espécimen; nariz = 4 veces de muestras profundidad máxima radio de
carga.
HIGO. 1 Rango permisible de carga y soporte de nariz radios
Fuerza TABLA 1 flexión
Material Media, 10 3 psiMedia, 10 3 psiMedia, 10 3 psi
Los valores expresados en unidades de%
de 10 3 pside 10 3 pside 10 3 psi
V r UN V r UN V r UN V R si V R si V R si r C r C R reR re
abdominales 9.99 1.59 6.05 4.44 17.2
termoestable DAP 14.3 6.58 6.58 18.6 18.6
acrílico fundido 16.3 1.67 11.3 4.73 32.0
poliéster GR 19.5 1.43 2.14 4.05 6.08
policarbonato GR 21.0 5.16 6.05 14.6 17.1
SMC 26.0 4.76 7.19 13.5 20.4
UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en
común de las desviaciones estándar dentro del laboratorio de los resultados de las pruebas de todos los laboratorios
participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s n) 2] / norte]
1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.
si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S R2 + S L2} 1/2 dónde S L es la
desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 100.
C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios
intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.
D 790-03
2
7. Las muestras de prueba
7.1 Los especímenes pueden cortarse a partir de láminas, placas, o
formas moldeado, o puede ser moldeado a las dimensiones terminado deseadas. Las
dimensiones reales usados en la Sección 4.2, cálculo, se midieron de acuerdo con
ASTM D 5947. N beneficios según objetivos 3-Cualquier pulido necesario de las muestras se realiza sólo ASTM D 5947. N beneficios según objetivos 3-Cualquier pulido necesario de las muestras se realiza sólo ASTM D 5947. N beneficios según objetivos 3-Cualquier pulido necesario de las muestras se realiza sólo
en la dirección longitudinal de la muestra.
7.2 Materiales de la hoja (excepto laminadas materiales termoestables y ciertos 7.2 Materiales de la hoja (excepto laminadas materiales termoestables y ciertos
materiales usados para el aislamiento eléctrico, incluyendo fibra vulcanizada y vidrio
unidas Mica) :
7.2.1 Materiales 1,6 mm [7.2.1 Materiales 1,6 mm [
1 / dieciséis pulg.] o más de espesor1 / dieciséis pulg.] o más de espesor1 / dieciséis pulg.] o más de espesor1 / dieciséis pulg.] o más de espesor
-
Para las pruebas atwise fl, la profundidad de la muestra será el espesor del material.
Para las pruebas de canto, la anchura de la muestra será el espesor de la lámina, y la
profundidad no será superior a la anchura (ver Notas 4 y 5). Para todas las pruebas, el
tramo de apoyo será 16 (tolerancia
6 1) veces la profundidad de la6 1) veces la profundidad de la
haz. Espécimen anchura no excederá de un cuarto de la duración de apoyo para los
especímenes mayores que 3,2 mm [
1 / 8 en en1 / 8 en en1 / 8 en en1 / 8 en en
profundidad. Especímenes 3,2 mm o menos de profundidad serán 12,7 mm [
1 / 21 / 21 / 2
in.] de ancho. El espécimen se ser lo suficientemente largo para permitir que sobresale en
cada extremo de al menos 10% del tramo de apoyo, pero en ningún caso menos de 6,4 mm
[
1 / 4 in.] en cada extremo. Sobresalir1 / 4 in.] en cada extremo. Sobresalir1 / 4 in.] en cada extremo. Sobresalir1 / 4 in.] en cada extremo. Sobresalir
deberá ser suficiente para evitar que la muestra se deslice a través de los soportes. norte beneficios deberá ser suficiente para evitar que la muestra se deslice a través de los soportes. norte beneficios
según objetivos 4-Siempre que sea posible, la superficie original de la hoja será inalterada. Sin embargo, según objetivos 4-Siempre que sea posible, la superficie original de la hoja será inalterada. Sin embargo,
donde las pruebas limitaciones de la máquina hacen que sea imposible seguir el criterio anterior en la
hoja inalterada, una o ambas superficies se pueden mecanizar para proporcionar las dimensiones
deseadas, y se tomó nota de la ubicación de las muestras con referencia a la profundidad total. El valor
obtenido en muestras con superficies mecanizadas puede diferir de los obtenidos en muestras con
superficies originales. En consecuencia, cualquier especificaciones para las propiedades exión fl en
hojas más gruesas deben indicar si las superficies originales han de ser retenidos o no. Cuando se
mecaniza solamente una superficie, hay que señalar si la superficie mecanizada estaba en el lado de
tensión o compresión de la viga. norte beneficios según objetivos 5-pruebas de canto no son aplicables para las tensión o compresión de la viga. norte beneficios según objetivos 5-pruebas de canto no son aplicables para las tensión o compresión de la viga. norte beneficios según objetivos 5-pruebas de canto no son aplicables para las
hojas que son tan delgadas que las muestras que cumplan estos requisitos no se pueden cortar. Si la
profundidad de la muestra es superior a la anchura, se puede producir pandeo.
7.2.2 Materiales Menos de 1,6 mm [7.2.2 Materiales Menos de 1,6 mm [
1 / dieciséis in.] de espesor -1 / dieciséis in.] de espesor -1 / dieciséis in.] de espesor -1 / dieciséis in.] de espesor -1 / dieciséis in.] de espesor -
El espécimen se ser 50,8 mm [2 in.] De largo por 12,7 mm [
1 / 2 en.]1 / 2 en.]1 / 2 en.]1 / 2 en.]
de ancho, probado atwise fl en un 25,4 mm [1-in.] tramo de apoyo. norte beneficios según objetivos 6-Uso de las de ancho, probado atwise fl en un 25,4 mm [1-in.] tramo de apoyo. norte beneficios según objetivos 6-Uso de las de ancho, probado atwise fl en un 25,4 mm [1-in.] tramo de apoyo. norte beneficios según objetivos 6-Uso de las
fórmulas para sencilla vigas citada en estos métodos de ensayo para calcular resultados presume que la anchura
del haz es pequeño en comparación con el tramo de apoyo. Por lo tanto, las fórmulas no se aplican rigurosamente
a estas dimensiones. norte beneficios según objetivos 7-donde la sensibilidad de la máquina es tal que los especímenes de a estas dimensiones. norte beneficios según objetivos 7-donde la sensibilidad de la máquina es tal que los especímenes de a estas dimensiones. norte beneficios según objetivos 7-donde la sensibilidad de la máquina es tal que los especímenes de
estas dimensiones no se pueden medir, las muestras más anchas o vanos de apoyo más cortas, o ambos, se
pueden utilizar, siempre que la relación de apoyo de envergadura a profundidad es de al menos 14 a 1. Todas las
dimensiones deben estar se indica en el informe (véase también la Nota 6).
7.3 Laminados materiales termoestables y la hoja y la placa de los materiales 7.3 Laminados materiales termoestables y la hoja y la placa de los materiales
utilizados para aislamiento eléctrico, incluida la fibra vulcanizada y Glass-Bonded
Mica - Para papel-base
y los grados de la tela de base de más de 25,4 mm [1 in.] de espesor nominal, los
especímenes se pueden mecanizar en ambas superficies a una profundidad de 25,4 mm.
Para los grados de vidrio-base y nylon-base, las muestras sobre 12,7 mm [
1 / 2 in.] en profundidad nominal será1 / 2 in.] en profundidad nominal será1 / 2 in.] en profundidad nominal será1 / 2 in.] en profundidad nominal será
mecanizada en ambas superficies a una profundidad de 12,7 mm. La relación de apoyo de envergadura a
profundidad se elige de tal manera que los fallos se producen en
las fibras exteriores de las muestras, debido solamente al momento de flexión (ver Nota 8).
Por lo tanto, una proporción mayor que 16: puede ser necesario 1 (32: se recomienda 1: 1
o 40). Cuando los materiales laminados exhiben una baja resistencia a la compresión
perpendicular a las laminaciones, que deberán cargarse con una nariz de carga radio
grande (hasta cuatro veces el espesor de la muestra para evitar daños prematuros en las
fibras exteriores.
7.4 Materiales de moldeo (termoplásticos y termoestables)7.4 Materiales de moldeo (termoplásticos y termoestables) -
El espécimen recomendados para materiales de moldeo es 127 por
12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una 12,7 por 3,2 mm [5 por 1 / 2 por 1 / 8 in.] probado atwise fl en un tramo de apoyo, lo que resulta en una
relación de apoyo palmo-a-profundidad de 16 (tolerancia
6 1). especímenes más gruesos deben evitarse si exhiben significantes encogimiento 6 1). especímenes más gruesos deben evitarse si exhiben significantes encogimiento
marcas o burbujas cuando se moldea.
7.5 De alta resistencia compuestos reforzados, Incluyendo altamente Ortotrópico 7.5 De alta resistencia compuestos reforzados, Incluyendo altamente Ortotrópico
Laminados - La proporción de envergadura a profundidad será CHO-
sen tales que ocurre un fallo en las fibras exteriores de las muestras y se debe únicamente al
momento de flexión (véase la Nota 8). puede ser necesario 1: Una proporción de envergadura a
profundidad mayor que 16 (32: se recomienda 1: 1 o 40). Para algunos materiales compuestos
altamente anisótropas, la deformación por cizallamiento puede significativamente en fl mediciones uir
módulo, incluso a relaciones de envergadura a profundidad tan altas como 40: 1. Por lo tanto, para
estos materiales, un aumento en la proporción de envergadura a profundidad de 60: se recomienda 1
para eliminar los efectos de cizallamiento cuando se requieren datos del módulo, sino que también
hay que señalar que la fl exión módulo de laminados altamente anisotrópicos es una función fuerte de
capas de apilamiento de secuencia y no necesariamente se correlaciona con el módulo de tracción, lo
que no es apilado-dependientes de la secuencia. norte beneficios según objetivos 8-Como proporciones regla general, que no es apilado-dependientes de la secuencia. norte beneficios según objetivos 8-Como proporciones regla general, que no es apilado-dependientes de la secuencia. norte beneficios según objetivos 8-Como proporciones regla general,
el apoyo palmo-a profundidad de 16: 1 son satisfactorios cuando la relación de la resistencia a la tracción a la
resistencia al corte es de menos de 8 a 1, pero el apoyo proporción de envergadura a profundidad deben
aumentarse para laminados de material compuesto que tienen relativamente baja resistencia a la cizalladura en el
plano del laminado y relativamente alta resistencia a la tracción en paralelo al tramo de apoyo.
8. Número de probetas
8.1 Prueba de al menos cinco especímenes para cada muestra en el caso
de materiales isótropos o especímenes moldeados.
8.2 Para cada muestra de material anisotrópico en forma de lámina,
prueba de al menos cinco muestras para cada una de las siguientes condiciones.
condiciones recomendadas son pruebas atwise y de canto fl en especímenes cortados
en sentido longitudinal y las direcciones transversales de la hoja. Para los fines de esta
prueba, “longitudinal” designa el eje principal de la anisotropía y deberá interpretarse en
el sentido de la dirección de la hoja se sabe que es más fuerte en exure fl. “De través”
indica la dirección de la hoja conocido por ser el más débil en exure fl y será a 90 ° a la
dirección longitudinal.
9. acondicionado
9.1 Acondicionamiento -Condición las muestras a 239.1 Acondicionamiento -Condición las muestras a 239.1 Acondicionamiento -Condición las muestras a 23 6
2 ° C [73.4 6 3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa durante no menos de 40 h antes de la 2 ° C [73.4 6 3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa durante no menos de 40 h antes de la 2 ° C [73.4 6 3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa durante no menos de 40 h antes de la 2 ° C [73.4 6 3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa durante no menos de 40 h antes de la 2 ° C [73.4 6 3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa durante no menos de 40 h antes de la
prueba de acuerdo con el Procedimiento A de la norma ASTM D 618 a menos que se
especifique otra cosa por contrato o la ASTM relevante de material específico de cationes.
Referencia pre-test acondicionado, a los desacuerdos Settle, se aplicará tolerancias de
6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% de humedad relativa.6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% de humedad relativa.6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% de humedad relativa.6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% de humedad relativa.
9.2 Condiciónes de la prueba9.2 Condiciónes de la prueba - Llevar a cabo las pruebas en 23 6 2 ° C [73.4 66 2 ° C [73.4 66 2 ° C [73.4 6
3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa a menos que de otro modo3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa a menos que de otro modo3,6 ° F] y 50 6 5% de humedad relativa a menos que de otro modo
D 790-03
3
especi fi cada por contrato o de la ASTM relevante de material específico de cationes.
Referencia pruebas de condiciones, a los desacuerdos Settle, se aplicarán las tolerancias de
6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% con respecto6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% con respecto6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% con respecto6 1 ° C [1,8 ° F] y 6 2% con respecto
humedad.
10. Procedimiento
10.1 Procedimiento A:10.1 Procedimiento A:
10.1.1 Uso de un espécimen no probados para cada medición.
Mida el ancho y la profundidad de la muestra a la más cercana
0,03 mm [0,001 in.] En el centro del tramo de apoyo. Para las muestras de menos de
2,54 mm [0,100 in.] En profundidad, medir la profundidad a la 0,003 mm más cercano
[0,0005 in.]. Estas mediciones se realizan de acuerdo con los Métodos de Ensayo D
5947.
10.1.2 Determinar el tramo de apoyo para ser utilizado como se describe en
Sección 7 y fijar el tramo de apoyo dentro de 1% del valor determinado.
10.1.3 Para continuamente fl exión fi xtures que han Ajustar-
vanos capaces, miden el lapso con precisión al 0,1 mm más cercano [0.004 in.] para
tramos de menos de 63 mm [2,5 in.] y a la más cercana
0,3 mm [0,012 in.] Para luces mayores que o iguales a 63 mm [2,5 in.]. Use el tramo
medido real para todos los cálculos. Para fl exión fi xtures que tienen fija posiciones
palmo a máquina, comprobar la distancia Vano los mismos que para luces ajustables en
cada posición de mecanizado. Esta distancia se convierte en el lapso para esa posición
y se utiliza para los cálculos aplicables a todos los ensayos posteriores realizados en
esa posición. Véase el anexo A2 para obtener información sobre la determinación de la
configuración y del tramo.
10.1.4 calcular la tasa de movimiento de la cruceta de la siguiente manera y
configurar el equipo para la velocidad de movimiento de la cruceta como se calcula por la ecuación 1:
R 5 ZL 2 / 6 re R 5 ZL 2 / 6 re R 5 ZL 2 / 6 re R 5 ZL 2 / 6 re R 5 ZL 2 / 6 re R 5 ZL 2 / 6 re (1)
dónde:
R = velocidad de movimiento de la cruceta, mm [in.] / min,R = velocidad de movimiento de la cruceta, mm [in.] / min,
L = tramo de apoyo, mm [in.],L = tramo de apoyo, mm [in.],
d = profundidad de la viga, mm [in.], yd = profundidad de la viga, mm [in.], y
Z = tasa de esfuerzo de la fibra exterior, mm / mm / min [in./Z = tasa de esfuerzo de la fibra exterior, mm / mm / min [in./
pulg./min]. Z será igual a 0,01.pulg./min]. Z será igual a 0,01.pulg./min]. Z será igual a 0,01.
En ningún caso la tasa de cruceta reales difieren de la calculada usando la
ecuación 1, en más de 6 10%.6 10%.
10.1.5 Alinear la nariz y los soportes de carga de modo que los ejes
de las superficies cilíndricas son paralelas y la nariz de carga está a medio camino
entre los soportes. El paralelismo del aparato puede ser comprobado por medio de una
placa con ranuras paralelas en la que la nariz de carga y soportes quepan cuando se
alinean correctamente (ver A2.3). Centrar la muestra sobre los soportes, con el eje
largo de la muestra perpendicular a la nariz de carga y soportes.
10.1.6 Se aplica la carga a la muestra en el específico ed
velocidad de cruceta, y toma de carga-deflexión de datos simultáneos. Medida de
reflexión, ya sea por un medidor de debajo de la muestra en contacto con él en el
centro del tramo de apoyo, el ser Gage montado inmóvil en relación con los soportes de
muestras, o por medición del movimiento de la carga de la nariz con relación a los
soportes. Load-de reflexión curvas pueden ser trazados para determinar la fl exión
fuerza, acorde o módulo secante o el módulo tangente de elasticidad, y el trabajo total
medida por el área bajo la-de carga reflexión curva. Realizar la punta necesaria
compensación (ver anexo A1) para corregir los asientos y la sangría de la muestra y
de fl exiones en la máquina.
10.1.7 terminar la prueba cuando la tensión máxima en el
la superficie exterior de la muestra de ensayo ha llegado a 0,05 mm / mm [pulg./pulg.] o a
la rotura si la interrupción se produce antes de alcanzar la deformación máxima (Notas 9 y
10). El de fl exión en la que esta cepa ocurrirá puede ser calculado por arrendamiento
r igual a 0,05r igual a 0,05
mm / mm [pulg./pulg.] en la ecuación 2:
re 5 rL 2 / 6 re re 5 rL 2 / 6 re re 5 rL 2 / 6 re re 5 rL 2 / 6 re re 5 rL 2 / 6 re re 5 rL 2 / 6 re (2)
dónde:
D = tramo medio de la reflexión, mm [pulg.],D = tramo medio de la reflexión, mm [pulg.],
r = cepa, mm / mm [pulg./pulg.],r = cepa, mm / mm [pulg./pulg.],
L = tramo de apoyo, mm [in.], yL = tramo de apoyo, mm [in.], y
d = profundidad de la viga, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 9-Para algunos materiales que no producen o se d = profundidad de la viga, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 9-Para algunos materiales que no producen o se d = profundidad de la viga, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 9-Para algunos materiales que no producen o se d = profundidad de la viga, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 9-Para algunos materiales que no producen o se
rompen dentro del límite de tensión 5% cuando se ensaya mediante el Procedimiento A, la velocidad de deformación
aumento permitido por el Procedimiento B (ver 10.2) puede inducir la muestra para producir o rotura, o ambos, dentro
de la requerida 5% límite de deformación. norte beneficios según objetivos 10-Más allá de 5% de deformación, este método de de la requerida 5% límite de deformación. norte beneficios según objetivos 10-Más allá de 5% de deformación, este método de de la requerida 5% límite de deformación. norte beneficios según objetivos 10-Más allá de 5% de deformación, este método de
ensayo no es aplicable. Alguna otra propiedad mecánica podría ser más relevante para caracterizar materiales que ni
el rendimiento ni rotura por cualquiera de los procedimientos A o Procedimiento B dentro del límite de tensión 5% (por
ejemplo, el Método de Ensayo D 638 pueden ser considerados).
10.2 Procedimiento B:10.2 Procedimiento B:
10.2.1 Uso de un espécimen no probados para cada medición.
Condiciones de ensayo 10.2.2 serán idénticos a los descritos
en 10.1, excepto que la velocidad de esfuerzo de la superficie exterior de la muestra de
ensayo será de 0,10 mm / mm [in./in.]/min.
10.2.3 Si se ha producido ninguna interrupción en la muestra por el momento
la tensión máxima en la superficie exterior de la muestra de ensayo ha llegado a 0,05
mm / mm [pulg./pulg.], interrumpir la prueba (véase la Nota 10).
11. Reensayos
no se calcularán 11.1 valores para las propiedades en la ruptura
para cualquier espécimen que se rompe en algunas obvias, aw fl fortuito, a menos que tales AWS
fl constituyen objeto de estudio una variable. Repeticiones de pruebas se realizarán para
cualquier espécimen en el que no son valores calculados.
12. Cálculo
12,1 compensación del dedo del pie se hace de acuerdo con
Anexo A1 a menos que pueda demostrarse que la región de la puntera de la curva no
es debido a la adopción de holgura, del asiento de la muestra, u otro artefacto, sino
más bien es una auténtica respuesta material.
12.2 El estrés de flexión (12.2 El estrés de flexión ( s F) -Cuando un elástico homogéneos F) -Cuando un elástico homogéneos F) -Cuando un elástico homogéneo
el material se prueba en exure fl como una viga simple soportada en dos puntos y se
carga en el punto medio, la tensión máxima en la superficie exterior de la muestra de
ensayo se produce en el punto medio. Este estrés se puede calcular para cualquier
punto de la-de carga reflexión curva por medio de la siguiente ecuación (ver Notas
11-13):
s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 s F 5 3 PL / 2 bd 2 (3)
dónde:
s = estrés en las fibras exterior en el punto medio, MPa [psi],s = estrés en las fibras exterior en el punto medio, MPa [psi],
D 790-03
4
P = cargar en un punto dado en el-de carga reflexión curva, NP = cargar en un punto dado en el-de carga reflexión curva, N
[Lbf],
L = tramo de apoyo, mm [in.],L = tramo de apoyo, mm [in.],
b = anchura de haz a prueba, mm [in.], yb = anchura de haz a prueba, mm [in.], y
d = profundidad de haz de prueba, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 11-Eq 3 se aplica estrictamente a los d = profundidad de haz de prueba, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 11-Eq 3 se aplica estrictamente a los d = profundidad de haz de prueba, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 11-Eq 3 se aplica estrictamente a los d = profundidad de haz de prueba, mm [in.]. norte beneficios según objetivos 11-Eq 3 se aplica estrictamente a los
materiales para los que el estrés es linealmente proporcional a la tensión hasta el punto de ruptura y para los
que las cepas son pequeñas. Como esto no es siempre el caso, se introducirá un ligero error si la ecuación 3 se
utiliza para calcular la tensión de materiales que no son verdaderos materiales Hookean. La ecuación es válida
para la obtención de datos de comparación y para fines de fi caciones, pero sólo hasta una cepa de fibra
máximo de 5% en la superficie exterior de la muestra de ensayo para muestras sometidas a ensayo mediante
los procedimientos descritos en el presente documento. norte beneficios según objetivos 12-Al probar laminados altamente los procedimientos descritos en el presente documento. norte beneficios según objetivos 12-Al probar laminados altamente los procedimientos descritos en el presente documento. norte beneficios según objetivos 12-Al probar laminados altamente
ortotrópicos, la tensión máxima no siempre puede ocurrir en la superficie exterior de la muestra de ensayo.
7
teoría de la viga laminada se debe aplicar para determinar la tensión máxima de tracción de fallo. Si la
ecuación 3 se utiliza para calcular la tensión, se producirá una fuerza aparente basado en teoría de la
viga homogénea. Esta fuerza aparente depende de la secuencia de capas de apilamiento de
laminados altamente ortótropos altamente. norte beneficios según objetivos 13-El cálculo anterior no es válida si laminados altamente ortótropos altamente. norte beneficios según objetivos 13-El cálculo anterior no es válida si laminados altamente ortótropos altamente. norte beneficios según objetivos 13-El cálculo anterior no es válida si
la muestra se desliza excesivamente entre los soportes.
12.3 El estrés de flexión de vigas ensayadas a grandes distancias de apoyo (12.3 El estrés de flexión de vigas ensayadas a grandes distancias de apoyo (
s F) de apoyo -Si proporciones-palmo-a profundidad mayor que 16 as F) de apoyo -Si proporciones-palmo-a profundidad mayor que 16 as F) de apoyo -Si proporciones-palmo-a profundidad mayor que 16 a
1 se utilizan de tal manera que de fl exiones en exceso de 10% del tramo de apoyo
produce, la tensión en la superficie exterior de la muestra para una viga simple puede
ser razonablemente aproximado con la siguiente ecuación (véase la Nota 14):
s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #!s F 5 ~ 3 PL / 2 bd 2! @ 1 1 6 ~ D / L! 2 2 4 ~ d / l! ~ D / L #! (4)
dónde:
s F, P, L, b, y re son los mismos que para la ecuación 3, ys F, P, L, b, y re son los mismos que para la ecuación 3, ys F, P, L, b, y re son los mismos que para la ecuación 3, ys F, P, L, b, y re son los mismos que para la ecuación 3, ys F, P, L, b, y re son los mismos que para la ecuación 3, ys F, P, L, b, y re son los mismos que para la ecuación 3, y
D = de desviación de la línea central de la muestra en el centro del tramo de apoyo, mm [in.]. D = de desviación de la línea central de la muestra en el centro del tramo de apoyo, mm [in.].
norte beneficios según objetivos 14-Cuando se utilizan grandes compatibles con relaciones de envergadura a norte beneficios según objetivos 14-Cuando se utilizan grandes compatibles con relaciones de envergadura a norte beneficios según objetivos 14-Cuando se utilizan grandes compatibles con relaciones de envergadura a
profundidad, las fuerzas de extremo significativas se desarrollan en las narices de apoyo que afectarán el
momento de una manera sencilla el apoyo de la viga. Eq 4 incluye términos adicionales que son un factor de
corrección aproximada de la influencia de estas fuerzas finales en gran apoyo proporción de envergadura a
profundidad vigas donde relativamente grande de fl exiones existir.
12.4 Fuerza flexible (12.4 Fuerza flexible ( s fM) -Máximo fl exión estréss fM) -Máximo fl exión estréss fM) -Máximo fl exión estrés
sostenida por la muestra de ensayo (véase la Nota 12) durante un ensayo de flexión. Se calcula
según la ecuación 3 o la ecuación 4. Algunos materiales que no se rompen en cepas de hasta
el 5% puede dar una carga de fl curva de reflexión que muestra un punto en el que la carga no
aumenta con un aumento de la deformación, es decir, un punto de fluencia (Fig. 2, la curva B), Y. aumenta con un aumento de la deformación, es decir, un punto de fluencia (Fig. 2, la curva B), Y.
La fuerza exión fl se puede calcular para estos materiales por arrendamiento PAG ( en la La fuerza exión fl se puede calcular para estos materiales por arrendamiento PAG ( en la La fuerza exión fl se puede calcular para estos materiales por arrendamiento PAG ( en la
ecuación 3 o la ecuación 4) igual este punto,
Y.
12.5 Desplazamiento a la flexión resistencia a la fluencia12.5 Desplazamiento a la flexión resistencia a la fluencia - límite elástico es
la tensión a la que la curva de tensión-deformación se desvía por una cepa dada (offset) de la
tangente a la porción de línea recta inicial de la curva tensión-deformación. El valor de la
compensación deberá suministrarse cuando se calcula esta propiedad. norte beneficios según objetivos 15-Este compensación deberá suministrarse cuando se calcula esta propiedad. norte beneficios según objetivos 15-Este compensación deberá suministrarse cuando se calcula esta propiedad. norte beneficios según objetivos 15-Este
valor puede diferir de la fuerza exión fl definido en la 12.4.
Ambos métodos de cálculo se describen en el anexo de la norma ASTM D 638.
12.6 El estrés de flexión en la rotura (12.6 El estrés de flexión en la rotura ( s fB) estrés en -Flexurals fB) estrés en -Flexurals fB) estrés en -Flexural
la rotura de la probeta de ensayo durante un ensayo de flexión. Se calcula según la ecuación 3
o la ecuación 4. Algunos materiales pueden dar una carga de deflexión curva que muestra un
punto de rotura, SI, sin un rendimientoSI, sin un rendimiento
punto (Fig. 2, la curva a), en cuyo caso s fB = s FM. Otros materiales pueden dar un rendimiento punto (Fig. 2, la curva a), en cuyo caso s fB = s FM. Otros materiales pueden dar un rendimiento punto (Fig. 2, la curva a), en cuyo caso s fB = s FM. Otros materiales pueden dar un rendimiento punto (Fig. 2, la curva a), en cuyo caso s fB = s FM. Otros materiales pueden dar un rendimiento punto (Fig. 2, la curva a), en cuyo caso s fB = s FM. Otros materiales pueden dar un rendimiento punto (Fig. 2, la curva a), en cuyo caso s fB = s FM. Otros materiales pueden dar un rendimiento
de curva de reflexión fl tanto con un rendimiento y un punto de ruptura,
B ( La Fig. 2, la curva B). El estrés exión planasB ( La Fig. 2, la curva B). El estrés exión planas
descanso se puede calcular para estos materiales por dejar PAG ( en la ecuaciónPAG ( en la ecuación
3 o la ecuación 4) igual este punto, SI.
12.7 El estrés en una cepa dada12.7 El estrés en una cepa dada - El estrés en el exterior
superficie de una muestra de ensayo en una cepa dada puede calcularse de acuerdo con la ecuación 3 o
la ecuación 4 por arrendamiento PAG igual a la lectura de cargaPAG igual a la lectura de carga
Del-de carga curva de reflexión FL en la deflexión correspondiente a la cepa deseada
(para laminados altamente ortotrópicos, véase la nota
12).
12.8 Colar a la flexión, mi F cambio fraccional -Tasas nominales en el12.8 Colar a la flexión, mi F cambio fraccional -Tasas nominales en el12.8 Colar a la flexión, mi F cambio fraccional -Tasas nominales en el12.8 Colar a la flexión, mi F cambio fraccional -Tasas nominales en el12.8 Colar a la flexión, mi F cambio fraccional -Tasas nominales en el
longitud de un elemento de la superficie exterior de la muestra de ensayo en el tramo medio,
donde se produce la máxima deformación. Se puede calcular para cualquier de fl exión usando
la ecuación 5:
mi F 5 6 Dd / L 2 mi F 5 6 Dd / L 2 mi F 5 6 Dd / L 2 mi F 5 6 Dd / L 2 mi F 5 6 Dd / L 2 mi F 5 6 Dd / L 2 (5)
dónde:
mi f = la tensión en la superficie, mm / mm exterior [pulg./pulg.],mi f = la tensión en la superficie, mm / mm exterior [pulg./pulg.],mi f = la tensión en la superficie, mm / mm exterior [pulg./pulg.],
D = máximo de deflexión del centro de la viga, mmD = máximo de deflexión del centro de la viga, mm
[en.],
L = tramo de apoyo, mm [in.], yL = tramo de apoyo, mm [in.], y
7 Para una discusión de estos efectos, ver Zweben, C., Smith, WS, y Wardle, M.7 Para una discusión de estos efectos, ver Zweben, C., Smith, WS, y Wardle, M.
W., “Métodos de prueba para fibra Resistencia a la tracción, Compuesto Módulo de flexión y propiedades de la
tela reforzado con laminados“ Materiales Compuestos: Ensayos y
Diseño (Quinta Conferencia), ASTM STP 674 , 1979, pp. 228-262.
norte beneficios según objetivos -Curve a: Espécimen que se rompe antes de ceder. Curva b: Specimen que cede y se norte beneficios según objetivos -Curve a: Espécimen que se rompe antes de ceder. Curva b: Specimen que cede y se norte beneficios según objetivos -Curve a: Espécimen que se rompe antes de ceder. Curva b: Specimen que cede y se
rompe a continuación, antes del límite de tensión 5%.
Curva c: Specimen que ni los rendimientos ni se rompe antes del límite de tensión 5%.
HIGO. 2 curvas típicas de la flexión de estrés ( ß F) frente a la flexiónHIGO. 2 curvas típicas de la flexión de estrés ( ß F) frente a la flexiónHIGO. 2 curvas típicas de la flexión de estrés ( ß F) frente a la flexiónHIGO. 2 curvas típicas de la flexión de estrés ( ß F) frente a la flexión
Presion ( mi F)Presion ( mi F)Presion ( mi F)
D 790-03
5
d = profundidad, mm [in.].d = profundidad, mm [in.].
D = máximo de deflexión del centro de la viga, mmD = máximo de deflexión del centro de la viga, mm
[en.],
L = tramo de apoyo, mm [in.], yL = tramo de apoyo, mm [in.], y
d = profundidad, mm [in.].d = profundidad, mm [in.].
12.9 Módulo de elasticidad12.9 Módulo de elasticidad :
12.9.1 Módulo de elasticidad tangente12.9.1 Módulo de elasticidad tangente - La modularización tangente
lus de elasticidad, a menudo llamado el “módulo de elasticidad”, es la relación, dentro del
límite elástico, de la tensión a la tensión correspondiente. Se calcula dibujando una tangente
a la parte de la línea recta inicial más empinada de la-de carga reflexión curva y usando la
ecuación 6 (para materiales compuestos altamente anisótropas, véase la nota 16).
mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 mi si 5 L 3 metro/ 4 bd 3 (6)
dónde:
mi B = módulo de elasticidad en flexión, MPa [psi],mi B = módulo de elasticidad en flexión, MPa [psi],mi B = módulo de elasticidad en flexión, MPa [psi],
L = tramo de apoyo, mm [in.],L = tramo de apoyo, mm [in.],
b = anchura de haz a prueba, mm [in.],b = anchura de haz a prueba, mm [in.],
d = profundidad de haz de prueba, mm [in.], yd = profundidad de haz de prueba, mm [in.], y
m = pendiente de la tangente a la parte inicial de la línea rectam = pendiente de la tangente a la parte inicial de la línea recta
de la carga-deflexión curva, N / mm [lbf / in.] de deflexión. norte beneficios según objetivos 16-Shear de la carga-deflexión curva, N / mm [lbf / in.] de deflexión. norte beneficios según objetivos 16-Shear de la carga-deflexión curva, N / mm [lbf / in.] de deflexión. norte beneficios según objetivos 16-Shear
de fl exiones puede reducir seriamente el módulo aparente de materiales compuestos altamente
anisótropas cuando se ensayaron a relaciones bajas lapso de todepth.
7 Por esta razón, una proporción de envergadura a profundidad de 60 a 1 es7 Por esta razón, una proporción de envergadura a profundidad de 60 a 1 es
recomendado para fl exión módulo determinaciones de estos compuestos. Resistencia a la flexión se
determinará en un conjunto separado de muestras repetidas en una proporción inferior-palmo-a profundidad
que induce tracción fallo en las fibras exteriores de la viga a lo largo de su cara inferior. Dado que el fl exión
módulo de laminados altamente anisotrópicos es una función crítica de la secuencia de capas de
apilamiento, lo hará no necesariamente se correlaciona con el módulo de tracción, lo que no es
apilado-dependientes de la secuencia.
12.9.2 Módulo secante12.9.2 Módulo secante - El módulo secante es la relación de
estrés a la tensión correspondiente en cualquier punto seleccionado en la curva de
tensión-deformación, es decir, la pendiente de la línea recta que une el origen y un
punto seleccionado en la curva de tensión-deformación real. Se expresará en
megapascales [libras por pulgada cuadrada]. El punto seleccionado se elige en una
prespeci estrés fi ed o tensión de acuerdo con el material catiónico específico apropiado
o por contrato del cliente. Se calcula de acuerdo con la ecuación 6 por dejar metro igual o por contrato del cliente. Se calcula de acuerdo con la ecuación 6 por dejar metro igual o por contrato del cliente. Se calcula de acuerdo con la ecuación 6 por dejar metro igual
a la pendiente de la secante a la load-
curva de reflexión de. Se indicará el punto de estrés o tensión elegido utilizado para la
determinación de la secante.
12.9.3 Acorde módulo (E F) -El módulo acorde puede ser12.9.3 Acorde módulo (E F) -El módulo acorde puede ser12.9.3 Acorde módulo (E F) -El módulo acorde puede ser12.9.3 Acorde módulo (E F) -El módulo acorde puede ser
calculado a partir de dos puntos discretos de la carga de la curva de reflexión fl. Los
puntos seleccionados han de ser elegidos en dos puntos de estrés o tensión fi ed
prespeci de acuerdo con el material catiónico específico apropiado o por contrato del
cliente. Los puntos de tensión o de tensión elegidos utilizados para la determinación del
módulo acorde deberán ser reportados. Calcular el módulo acorde,
mi Fmi F
utilizando la siguiente ecuación:
mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1!mi F 5 ~ s F 2 2 s F 1! / ~ mi F 2 2 e F 1! (7)
dónde:
s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación s F 2 y s F 1 son las tensiones exión FL, calculados a partir de la ecuación 3 o la ecuación
4 y medidos en los puntos prede definido en la carga de deflexión curva, y mi F 2 y4 y medidos en los puntos prede definido en la carga de deflexión curva, y mi F 2 y4 y medidos en los puntos prede definido en la carga de deflexión curva, y mi F 2 y4 y medidos en los puntos prede definido en la carga de deflexión curva, y mi F 2 y4 y medidos en los puntos prede definido en la carga de deflexión curva, y mi F 2 y
mi F 1 son los valores de deformación exión FL, calculados a partir de la ecuación 5 y medidos mi F 1 son los valores de deformación exión FL, calculados a partir de la ecuación 5 y medidos mi F 1 son los valores de deformación exión FL, calculados a partir de la ecuación 5 y medidos mi F 1 son los valores de deformación exión FL, calculados a partir de la ecuación 5 y medidos
en los puntos predeterminados en la carga de deflexión curva.
12.10 Significado aritmetico - Para cada serie de pruebas, las12.10 Significado aritmetico - Para cada serie de pruebas, las12.10 Significado aritmetico - Para cada serie de pruebas, las
media aritmética de todos los valores obtenidos se calculará a tres significantes fi
guras e informó que el “valor medio” para la propiedad en cuestión.
12.11 Desviación Estándar12.11 Desviación Estándar - La desviación estándar (estimación
Acoplado) se calculará de la siguiente manera y estar informado de dos significantes fi
guras:
s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1!s 5 = ~ ( X 2 2 NX 2! / ~ norte 2 1! (8)
dónde:
s = desviación estándar estimada,s = desviación estándar estimada,
X = valor de la observación individual,X = valor de la observación individual,
n = número de observaciones, yn = número de observaciones, y
X = media aritmética del conjunto de observaciones.X = media aritmética del conjunto de observaciones.
13. Informe
13.1 Se reporta la siguiente información:
13.1.1 completa identificación del material ensayado, INCLUYENDO
ing tipo, fuente, número de código del fabricante, la forma, dimensiones principales, y
la historia anterior (para materiales laminados, se informó de la secuencia de capas de
apilamiento),
13.1.2 Dirección de especímenes de corte y carga, cuando
apropiado,
13.1.3 procedimiento de acondicionado,
13.1.4 profundidad y la anchura de la muestra,
Procedimiento 13.1.5 utiliza (A o B),
13.1.6 Apoyo longitud del tramo,
13.1.7 Soporte proporción de envergadura a profundidad si es diferente de 16: 1,
13.1.8 Radius de soportes y narices de carga si es diferente de
5 mm,
13.1.9 Tasa de movimiento de la cruceta,
cepa 13.1.10 a la flexión en cualquier estrés dado, valor medio
y la desviación estándar,
13.1.11 Si una muestra es rechazada, la razón (s) para el rechazo,
13.1.12 tangente, secante, o módulo acorde en flexión,
valor medio, la desviación estándar, y el nivel de cepa (s) utilizado si secante o módulo
acorde,
fuerza 13.1.13 flexión (si se desea), valor medio, y
Desviación Estándar,
TABLA 2 Módulo de flexión
Material Media, 10 3 psiMedia, 10 3 psiMedia, 10 3 psi
Valores expresados en unidades de%
de 10 3 pside 10 3 pside 10 3 psi
V r UN V r UN V r UN V R si V R si V R si r C r C R reR re
abdominales 338 4.79 7.69 13.6 21.8
termoestable DAP 485 2.89 7.18 8.15 20.4
acrílico fundido 810 13.7 16.1 38.8 45.4
poliéster GR 816 3.49 4.20 9.91 11.9
policarbonato GR 1790 5.52 5.52 15.6 15.6
SMC 1950 10.9 13.8 30.8 39.1
UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en UN V r = coeficiente dentro del laboratorio de variación para el material indicado. Se obtiene por primera puesta en
común de las desviaciones estándar dentro del laboratorio de los resultados de las pruebas de todos los laboratorios
participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]participantes: SR = [[(s 1) 2 + ( s 2) 2. . . + ( s norte) 2] / norte]
1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.1/2 luego V r = ( S r dividido por el promedio general para el material) 3 100.
si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es si V r = entre laboratorios reproducibilidad, expresado como el coeficiente de variación: S R = { S r 2 + S L 2} media dónde S L es
la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3 la desviación estándar de los medios de laboratorio. Luego: V R = ( S R dividido por el promedio general para el material) 3
100.
C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios C r = dentro del laboratorio intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V r. re R = entre laboratorios
intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.intervalo crítico entre dos resultados de ensayo = 2,8 3 V R.
D 790-03
6
13.1.14 estrés en cualquier cepa dada hasta e incluyendo 5% (si
deseado), con cepa utilizada, valor medio y la desviación estándar,
estrés 13.1.15 a la flexión en la rotura (si se desea), valor medio,
y la desviación estándar,
13.1.16 tipo de comportamiento, ya produzca o ruptura, o
ambos, o otras observaciones, que se producen dentro del límite de tensión 5%, y
13.1.17 Fecha de la versión específico de prueba utilizado.
14. Precisión y Bias 814. Precisión y Bias 8
14.1 Tablas 1 y 2 se basan en una prueba de round-robin
llevado a cabo en 1984, de acuerdo con la norma ASTM E 691, que participan seis
materiales ensayados por seis laboratorios usando el Procedimiento A. Para cada material,
todas las muestras se prepararon a una fuente. Cada “resultado” fue el promedio de cinco
determinaciones individuales. Cada laboratorio obtiene dos resultados de ensayo para cada
material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-material. norte beneficios según objetivos 17- Precaución: Las siguientes explicaciones de r y R ( 14.2-
14.2.3) están destinados sólo para presentar de una manera significativa de considerar la precisión
aproximada de estos métodos de ensayo. Los datos dados en las tablas 2 y 3 no se deben aplicar
rigurosamente a la aceptación o rechazo de los materiales, ya que esos datos son específico para el
round robin y pueden no ser representativos de otros lotes, condiciones, materiales, o laboratorios. Los
usuarios de
estos métodos de ensayo deben aplicarse los principios descritos en la norma ASTM E 691 para
generar datos especí fi cos a su laboratorio y materiales, o entre especí fi co laboratorios. Los principios
de 14.2-14.2.3 serían entonces una validez de estos datos.
14.2 Concepto de “r” y “R” en Las tablas 1 y 2-Si S r y14.2 Concepto de “r” y “R” en Las tablas 1 y 2-Si S r y14.2 Concepto de “r” y “R” en Las tablas 1 y 2-Si S r y14.2 Concepto de “r” y “R” en Las tablas 1 y 2-Si S r y14.2 Concepto de “r” y “R” en Las tablas 1 y 2-Si S r y14.2 Concepto de “r” y “R” en Las tablas 1 y 2-Si S r y
S R se han calculado a partir de un cuerpo lo suficientemente grande de datos, y para los resultados de pruebas S R se han calculado a partir de un cuerpo lo suficientemente grande de datos, y para los resultados de pruebas S R se han calculado a partir de un cuerpo lo suficientemente grande de datos, y para los resultados de pruebas
que eran las medias de prueba cinco especímenes para cada resultado de la prueba, a continuación:
14.2.1 repetibilidad - resultados de la prueba Dos obtenerse dentro de una14.2.1 repetibilidad - resultados de la prueba Dos obtenerse dentro de una14.2.1 repetibilidad - resultados de la prueba Dos obtenerse dentro de una
laboratorio debe ser juzgado no equivalentes si difieren en más de la r valor para ese laboratorio debe ser juzgado no equivalentes si difieren en más de la r valor para ese laboratorio debe ser juzgado no equivalentes si difieren en más de la r valor para ese
material. r es el intervalo que representar es el intervalo que representa
la diferencia crítica entre dos resultados de ensayo para el mismo material, que se
obtiene por el mismo operador utilizando el mismo equipo en el mismo día en el mismo
laboratorio.
14.2.2 reproducibilidad - resultados de la prueba Dos obtenido por dife-14.2.2 reproducibilidad - resultados de la prueba Dos obtenido por dife-14.2.2 reproducibilidad - resultados de la prueba Dos obtenido por dife-
rentes laboratorios serán juzgados no equivalentes si difieren en más de la R valor rentes laboratorios serán juzgados no equivalentes si difieren en más de la R valor rentes laboratorios serán juzgados no equivalentes si difieren en más de la R valor
para ese material. R es el intervaloR es el intervalo
que representa la diferencia crítica entre dos resultados de ensayo para el mismo
material, obtenido por diferentes operadores y utilizando equipos diferentes en
diferentes laboratorios.
14.2.3 Las sentencias en 14.2.1 y 14.2.2 tendrán una
aproximadamente 95% (0,95) probabilidad de ser correcta.
14.3 Parcialidad -No declaración puede ser hecha por el sesgo de14.3 Parcialidad -No declaración puede ser hecha por el sesgo de14.3 Parcialidad -No declaración puede ser hecha por el sesgo de
estos métodos de ensayo, ya que no hay método de prueba material de referencia o estándar
de referencia que es aplicable.
15. Palabras clave
15.1 propiedades exión FL; plástica; rigidez; fuerza
ANEXOS
(Información obligatoria)
A1. COMPENSACIÓN TOE
A1.1 En una curva de esfuerzo-deformación típica (ver Fig. A1.1) hay una zona de la
puntera, C.A, que no representa una propiedad del material. Es un artefacto causado puntera, C.A, que no representa una propiedad del material. Es un artefacto causado puntera, C.A, que no representa una propiedad del material. Es un artefacto causado
por una recogida de holgura y la alineación o asientos de la probeta. Con el fin de
obtener valores correctos de los parámetros tales como el módulo, la tensión, y el
desplazamiento límite de elasticidad, este artefacto debe ser compensado para dar el
corregida punto cero en el eje cepa o extensión.
A1.2 En el caso de un material que presenta una región de comportamiento
Hookean (lineal) (ver Fig. A1.1), una continuación de la lineal ( DISCOS Hookean (lineal) (ver Fig. A1.1), una continuación de la lineal ( DISCOS
COMPACTOS) región de la curva se construye a través del eje cero estrés. esta COMPACTOS) región de la curva se construye a través del eje cero estrés. esta
intersección (SI) está corregido el cero(SI) está corregido el cero
punto cepa de la que deben medirse todas las extensiones o cepas, incluyendo el
rendimiento compensado (SER), si es aplicable. los(SER), si es aplicable. los
módulo elástico puede determinarse dividiendo la tensión en cualquier punto a lo largo de la
Línea DISCOS COMPACTOS ( o su extensión) por la cepa en el mismo punto (medido desde Línea DISCOS COMPACTOS ( o su extensión) por la cepa en el mismo punto (medido desde Línea DISCOS COMPACTOS ( o su extensión) por la cepa en el mismo punto (medido desde
Point SI, define como deformación cero).SI, define como deformación cero).
A1.3 En el caso de un material que no presenta ninguna región lineal (ver Fig. A1.2), el
mismo tipo de corrección dedo del pie del punto cero-deformación puede ser hecho
mediante la construcción de una tangente a la pendiente máxima en el en fl exión Point
H 8. Esto se extiendeH 8. Esto se extiendeH 8. Esto se extiende
para intersectar el eje tensión en el punto si 8, la corregidos deformación cerosi 8, la corregidos deformación cerosi 8, la corregidos deformación cero
8 están disponibles de la Sede ASTM datos de apoyo. Solicitud RR: D20 - 1128.8 están disponibles de la Sede ASTM datos de apoyo. Solicitud RR: D20 - 1128.
norte beneficios según objetivos registradores gráficos -Algunos parcela de la imagen de espejo de este gráfico.norte beneficios según objetivos registradores gráficos -Algunos parcela de la imagen de espejo de este gráfico.norte beneficios según objetivos registradores gráficos -Algunos parcela de la imagen de espejo de este gráfico.
HIGO. Material de A1.1 con Hookean Región
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punto. El uso del punto si 8 como deformación cero, la tensión en cualquier puntopunto. El uso del punto si 8 como deformación cero, la tensión en cualquier puntopunto. El uso del punto si 8 como deformación cero, la tensión en cualquier puntopunto. El uso del punto si 8 como deformación cero, la tensión en cualquier punto (SOL 8)(SOL 8)
en la curva se puede dividir por la cepa en ese punto para obtener un módulo secante
(pendiente de la recta si 8 sol 8). Para aquellos materialessi 8 sol 8). Para aquellos materialessi 8 sol 8). Para aquellos materialessi 8 sol 8). Para aquellos materialessi 8 sol 8). Para aquellos materiales
con ninguna región lineal, cualquier intento de utilizar la tangente a través de la reflexión en el punto
fl como base para la determinación de un punto de fluencia desplazamiento puede resultar en un
error inaceptable.
A2. MEDICIÓN Y AJUSTE DE SPAN
A2.1 Para fl exión fi xtures que tienen tramos ajustables, es importante que el lapso
entre los soportes se mantiene constante o el lapso medido real se utiliza en el cálculo
de la tensión, el módulo, y la tensión, y la nariz de carga o narices se posicionan y
alineados correctamente con respecto a los soportes. Algunos pasos simples de la
siguiente manera puede mejorar la repetibilidad de los resultados cuando se utilizan
estos xtures fi margen ajustables.
A2.2 Medición de Span:
A2.2.1 Se necesita esta técnica para garantizar que el lapso correcto, no un lapso
estimado, se utiliza en el cálculo de los resultados.
A2.2.2 Trace una línea permanente o marca en el centro exacto de la ayuda, donde
la muestra hace contacto completo. El tipo de marca depende de si los soportes son fi
ja o giratorio (ver Figs. A2.1 y A2.2).
A2.2.3 El uso de un pie de rey con puntas que se puede leer por lo menos a 0,1 mm
[0,004 in.], Medir la distancia entre los soportes, y el uso de esta medición de la amplitud
en los cálculos.
A2.3 Ajuste del Span y la alineación de Cargando Nose (s)A2.3 Ajuste del Span y la alineación de Cargando Nose (s)
- Para asegurar una configuración constante del día a día de la envergadura y asegurar
la alineación y el posicionamiento correcto de la nariz de carga, dispositivos sencillos deben ser
fabricadas para cada una de las configuraciones estándar que se utilizan. Un ejemplo de una plantilla
encontrado para ser útil se muestra en la Fig. A2.3.
norte beneficios según objetivos registradores gráficos -Algunos parcela de la imagen de espejo de este gráfico.norte beneficios según objetivos registradores gráficos -Algunos parcela de la imagen de espejo de este gráfico.norte beneficios según objetivos registradores gráficos -Algunos parcela de la imagen de espejo de este gráfico.
HIGO. Materiales A1.2, sin Hookean Región
HIGO. A2.1 Las marcas fijas sobre soportes de muestras
HIGO. A2.2 Las marcas de soportes giratorios de muestras
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APÉNDICE
(Información no obligatoria)
X1. DESARROLLO DE UNA MÁQUINA FLEXIÓN CORRECCIÓN CONFORMIDAD
X1.1 Introducción
sistemas de accionamiento instrumento X1.1.1 ensayos universales siempre exhiben
un cierto nivel de cumplimiento que se caracteriza por una varianza entre el
desplazamiento de la cruceta informado y el desplazamiento en realidad impartida a la
probeta. Esta variación es una función de la rigidez del marco de carga, unidad de
systemwind-up, el cumplimiento de la célula de carga y el cumplimiento fi xture. Para
medir con precisión la fl exión módulo de un material, este cumplimiento se debe medir y
empíricamente resta de datos de prueba. resultados módulo de flexión sin las
correcciones son más bajos que si se aplica la corrección. Cuanto mayor es la rigidez del
material de la más influir en el cumplimiento del sistema tiene en los resultados.
X1.1.2 No es necesario hacer la corrección docilidad de la máquina cuando una de fl
ectometer / extensómetro se utiliza para medir la deflexión real que ocurre en la
muestra, ya que es de reflejarse.
X1.2 Terminología
X1.2.1 Conformidad -La diferencia desplazamiento entreX1.2.1 Conformidad -La diferencia desplazamiento entreX1.2.1 Conformidad -La diferencia desplazamiento entre
prueba del sistema de accionamiento de la máquina valores y espécimen real desplazamiento
desplazamiento
X1.2.2 corrección de cumplimientoX1.2.2 corrección de cumplimiento - Un método de análisis de
modificación de los valores de desplazamiento del instrumento de prueba para eliminar la
cantidad de que la medición atribuido al cumplimiento instrumento de prueba.
Aparato X1.3
X1.3.1 máquina universal de ensayos X1.3.2 La
célula de carga
X1.3.3 flexión fi xture incluyendo la carga de la nariz y de muestras soportes
Programas informáticos X1.3.4 a correcciones realice en los desplazamientos
bar X1.3.5 Acero, con superficies alisadas y una calculada fl exión rigidez de más de
100 veces mayores que el material de prueba. La longitud debe ser de al menos 13
mm mayor que el tramo de apoyo. La anchura se corresponde con la anchura de la
muestra de ensayo y el grosor será el necesario para lograr o mejorar la rigidez de
destino.
Precauciones de seguridad X1.4
X1.4.1 La máquina de ensayo universal debe detener el movimiento de la cruceta de la
máquina cuando la carga alcanza el 90% de la capacidad de la célula de carga, para evitar
daños a la célula de carga.
X1.4.2 La determinación curva de cumplimiento se debe hacer a no más de 2 mm /
min una velocidad. Debido a que la carga se acumula rápidamente desde la barra de
acero de no reflejar, es bastante fácil de superar la capacidad de la célula de carga.
Procedimiento X1.5
norte beneficios según objetivos X1.1-A nueva curva de corrección cumplimiento debe establecerse cada vez que hay norte beneficios según objetivos X1.1-A nueva curva de corrección cumplimiento debe establecerse cada vez que hay norte beneficios según objetivos X1.1-A nueva curva de corrección cumplimiento debe establecerse cada vez que hay
un cambio realizado en la configuración de la máquina de prueba, como por ejemplo, cambiar la celda de
carga o reinstalación del fl fi exure xture en la máquina. Si la máquina de ensayo está dedicado a fl exión de
prueba, y no hay cambios en la configuración, no es necesario volver a calcular la curva de cumplimiento.
norte beneficios según objetivos X1.2-En las máquinas con software de ordenador que automáticamente que esta norte beneficios según objetivos X1.2-En las máquinas con software de ordenador que automáticamente que esta norte beneficios según objetivos X1.2-En las máquinas con software de ordenador que automáticamente que esta
corrección cumplimiento; consulte el manual del software para determinar cómo debe hacerse esta
corrección.
X1.5.1 El procedimiento para determinar el cumplimiento del siguiente modo: X1.5.1.1 Con fi gura el
sistema de prueba para que coincida con la con fi guración de la prueba real.
X1.5.1.2 Coloque la barra de acero en el xture prueba fi, la duplicación de la posición
de una muestra durante la prueba real.
X1.5.1.3 Set la velocidad de la cruceta de 2 mm / min. o menos y empezar la cruceta
se mueve en la dirección del ensayo de grabación desplazamiento de la cruceta y los
valores de carga correspondientes.
HIGO. A2.3 Fixture utiliza para establecer Cargando nariz y soporte espaciado y alineación
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X1.5.1.4 Aumentar la carga de un punto superior a la carga máxima esperada
durante el ensayo de la muestra. Detener la cruceta y volver a la posición previa a la
prueba.
X1.5.1.5 La carga-de grabado reflexión curva, empezando cuando la nariz contactos
de carga la barra de acero a la vez que la más alta carga esperada se define como el
cumplimiento del sistema de prueba.
Procedimiento X1.5.2 para aplicar la corrección de cumplimiento es el siguiente:
X1.5.2.1 Ejecutar el método de ensayo exión fl en el material en la cruceta
requerido para la medición.
X1.5.2.2 Es preferible que el software puede utilizar para hacer las correcciones de
desplazamiento, pero si no es de cumplimiento correcciones disponibles se puede
hacer manualmente de la siguiente manera. Determinar la gama de desplazamiento (D)
de la carga frente a la curva de desplazamiento para el material, sobre la cual el módulo
es para ser calculado. Para módulo de Young que más empinado región de la curva por
debajo del límite proporcional. Para secante y acordes Modulii que sería a nivel fi cado
de la cepa o específico ed niveles de deformación, respectivamente. Dibuje dos líneas
verticales desde el eje de desplazamiento de los dos desplazamientos elegidos (D1,
D2) a la carga frente a la curva de desplazamiento para el material. En algunos casos
uno de estos puntos tal vez en desplazamiento cero después de la corrección de la
compensación del dedo del pie se hace. Dibuje dos líneas horizontales de estos puntos
en la curva de desplazamiento de carga al eje de carga (P). Determinar las cargas (L1,
L2).
X1.5.2.3 Usando la curva de desplazamiento de carga Corrección de Cumplimiento para la
barra de acero, marca de L1 y L2 en el eje de carga (P). A partir de estos dos puntos de dibujar
líneas horizontales a través hasta que en contacto con la carga frente a la curva de
desplazamiento para el acero
bar. A partir de estos dos puntos de la carga de deflexión curva de dibujar dos líneas
verticales hacia abajo hasta el eje de desplazamiento. Estos dos puntos en el eje de
desplazamiento determinan las correcciones (c1, c2) que necesitan ser hechas a las
mediciones de desplazamientos para el material de prueba.
X1.5.2.4 Restar las correcciones (C1, C2) de los desplazamientos medidos (D1, D2),
de modo que la muestra de deflexión (D1-c1, D2-c2) se obtienen un verdadero medidas
de prueba.
Cálculos X1.6
X1.6.1 Cálculo de Acorde Módulo X1.6.1.1 calcular
las tensiones ( s f1, s f2) para puntos de carga L1s f1, s f2) para puntos de carga L1s f1, s f2) para puntos de carga L1s f1, s f2) para puntos de carga L1
y L2 en la Fig. X1.1 utilizando la ecuación en 12,2 3.
X1.6.1.2 Calcular las cepas ( mi f1, mi f2) para desplazamientosmi f1, mi f2) para desplazamientosmi f1, mi f2) para desplazamientosmi f1, mi f2) para desplazamientos
D1-c1 y D2-c2 de la Fig. X1.3 utilizando la ecuación en 12,8 Eq.
5.
X1.6.1.3 Calcular la fl exión acorde módulo de acuerdo con la ecuación 12.9.3. 7.
X1.6.2 Cálculo del Módulo secante X1.6.2.1 Cálculo del módulo secante en
cualquier cepa largo de la curva sería la misma que la realización de una medición de
módulo acorde, excepto que
s f1 = 0, L1 = 0, y D1-c1s f1 = 0, L1 = 0, y D1-c1
= 0.
X1.6.3 Cálculo del módulo de Young X1.6.3.1 Determinar la más empinada
pendiente “m” a lo largo de la curva, por debajo del límite proporcional, utilizando las
cargas seleccionadas L1 y L2 en la Fig. X1.1 y los desplazamientos D1-c1 y D2- c2
de la Fig. X1.3.
módulo X1.6.3.2 Calcular el de Young de acuerdo con
12.9.1 Ec. 6.
HIGO. Ejemplo X1.1 del módulo de la curva por un material HIGO. Curva de Cumplimiento X1.2 de la barra de acero
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RESUMEN DE CAMBIOS
Esta sección fi identifica la ubicación de cambios seleccionados para estos métodos de ensayo. Para comodidad del usuario, Comité D20 ha puesto de
manifiesto los cambios que pueden afectar el uso de estos métodos de ensayo. Esta sección también puede incluir descripciones de los cambios o razones
de los cambios, o ambos.
D 790 - 03:
( 1) Añadido X1 apéndice.( 1) Añadido X1 apéndice.( 1) Añadido X1 apéndice.
D 790 - 02:
( 1) Revisado 9.1 y 9.2.( 1) Revisado 9.1 y 9.2.( 1) Revisado 9.1 y 9.2.
D 790 - 00:
( 1) Revisado 12.1.( 1) Revisado 12.1.( 1) Revisado 12.1.
D 790 - 99:
( 1) Revisada 10.1.3.( 1) Revisada 10.1.3.( 1) Revisada 10.1.3.
D 790 - 98:
( 1) Sección 4.2 fue reescrito extensivamente para llevar este estándar más cerca de ISO ( 1) Sección 4.2 fue reescrito extensivamente para llevar este estándar más cerca de ISO ( 1) Sección 4.2 fue reescrito extensivamente para llevar este estándar más cerca de ISO
178. ( 2) Fig. 2 se añadió para aclarar fl exión comportamientos que pueden ser observados y 178. ( 2) Fig. 2 se añadió para aclarar fl exión comportamientos que pueden ser observados y 178. ( 2) Fig. 2 se añadió para aclarar fl exión comportamientos que pueden ser observados y
para definir lo que producen y rompiendo comportamientos parecen, así como el lugar
apropiado para seleccionar estos puntos de la curva tensión-deformación.
ASTM International no toma posición respecto a la validez de los derechos de patente declarados en relación con cualquier artículo mencionado en esta norma. Los usuarios de esta
norma se advierte expresamente que la determinación de la validez de tales derechos de patente, y el riesgo de lesión de sus derechos, son enteramente su propia responsabilidad.
Esta norma está sujeta a revisión en cualquier momento por el comité técnico responsable y debe ser revisado cada cinco años y si no es revisado, ya sea aprobados nuevamente o se
retira. Sus comentarios son invitados para la revisión de esta norma o para normas adicionales y deben dirigirse a las oficinas de ASTM International. Sus comentarios recibirán una cuidadosa
consideración en una reunión del comité técnico responsable, que puede asistir. Si usted siente que sus comentarios no han recibido una feria de la audición, puede presentar sus puntos de
vista al Comité de Normas de la ASTM, en la dirección que se muestra a continuación.
Esta norma ha sido propiedad de ASTM International, 100 Barr Harbor Drive, PO Box C700, West Conshohocken, PA 19428-2959, Estados Unidos. Reimpresiones individuales (copias
únicas o múltiples) de esta norma se pueden obtener contactando con ASTM en la dirección anterior o al 610-832-9585 (teléfono), 610-832-9555 (fax), o [email protected] (e- correo); o a
través de la página web de ASTM (www.astm.org).
HIGO. X1.3 Ejemplo de la curva de material corregido para la
Corregido el cumplimiento de los desplazamientos o cepa
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Jr. Diego de Almagro #344 T. 051 - 044-2055B / Mesa de Partes: 044-209020 Email: [email protected]
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DECLARACIÓN JURADA
Los AUTORES suscritos en el presente documento DECLARAMOS BAJO JURAMENTO que somos los
responsables legales de la calidad y originalidad del contenido del Proyecto de Investigación Científica, así
como, del Informe de la Investigación Científica realizado.
TITULO: “INFLUENCIA DEL TIPO Y PORCENTAJE DE RELLENO, SOBRE LA RESISTENCIA A LA
TRACCIÓN, IMPACTO Y FLEXIÓN EN EL POLIETILENO TEREFTALATO GLICOL (PETG)
PROCESADO MEDIANTE IMPRESIÓN 3D-FDM”
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA INFORME FINAL DE INVESTIGACION CIENTIFICA PROY DE TRABAJO DE INVESTIGACION ( ) TRABAJO DE INVESTIGACIÓN (PREGRADO) ( )
(PREGRADO)
PROYECTO DE TESIS PREGRADO ( ) TESIS PREGRADO ( x )
PROYECTO DE TESIS MAESTRÍA ( ) TESIS MAESTRÍA ( )
PROYECTO DE TESIS DOCTORADO ( ) TESIS DOCTORADO ( )
Equipo Investigador Integrado por:
N° APELLIDOS Y
NOMBRES FACULTAD
DEP.
ACADÉMICO
CATEGORÍA
DOCENTE
ASESOR
CÓDIGO
Docente asesor
Número Matrícula
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Autor
Coautor
asesor
1 Cárdenas Alayo,
Donato
INGENIERÍA Ingeniería de
materiales
Auxiliar 23028 Asesor
2 Valverde Vidal,
Luis Rony
INGENIERÍA Ingeniería de
materiales
------------ 1513500613 Autor
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............................................................. ………………17845004 ............................ Firma
DNI
............................................................ Firma
………………4861339 .............................. DNI
1 Este formato debe ser llenado, firmado, adjuntado al final del documento del PIC, del Informe de Tesis, Trabajo de
Investigación respectivamente
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CARTA DE AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN DE TRABAJO DE
INVESTIGACIÓN EN REPOSITORIO DIGITAL RENATI-SUNEDU
Trujillo, 18 de Agosto de 2021
Los autores suscritos del INFORME FINAL DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA
Titulado: “INFLUENCIA DEL TIPO Y PORCENTAJE DE RELLENO, SOBRE LA RESISTENCIA
A LA TRACCIÓN, IMPACTO Y FLEXIÓN EN EL POLIETILENO TEREFTALATO GLICOL
(PETG) PROCESADO MEDIANTE IMPRESIÓN 3D-FDM”
AUTORIZAMOS SU PUBLICACIÓN EN EL REPOSITORIO DIGITAL INSTITUCIONAL, REPOSITORIO RENATI-SUNEDU, ALICIA-CONCYTEC, CON EL SIGUIENTE TIPO DE ACCESO:
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C. No autorizo su Publicación
Si eligió la opción restringido o NO autoriza su publicación sírvase justificar ...........................................................
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ESTUDIANTES DE POSTGRADO: TESIS MAESTRÍA TESIS DOCTORADO
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2 Valverde Vidal, Luis Rony INGENIERÍA Bachiller 1513500613 Autor
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Facultad de Ingeniería
Escuela Profesional de Ingeniería de Materiales
APROBACIÓN DE LA TESIS
El asesor y los miembros del jurado evaluador asignados APRUEBAN la tesis desarrollada por el (los) las
bachiller (es) VALVERDE VIDAL, LUIS RONY, denominada:
“Influencia del tipo y porcentaje de relleno sobre la resistencia a la tracción, impacto y flexión en el
polietileno tereftalato glicol (PETG) procesado mediante impresión 3D - FDM”
Ing. WILLIAM RICARDO GUARNIZ HERRERA ............................................................ (Presidente)
Msc. DANNY MESÍAS CHÁVEZ NOVOA ............................................................
(Secretario) Dr. RANULFO DONATO CÁRDENAS ALAYO ............................................................ (Asesor)