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UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle La Cantuta
Alma Máter del Magisterio Nacional
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DIRECCIÓN DEL INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN
FACTORES RELACIONADOS CON EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO EN MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN “ENRIQUE
GUZMÁN Y VALLE” EN EL AÑO 2010.
PEDRO RAMÓN CAJAVILCA
Docente Investigador Responsable
SILVIO F. PLASENCIA PLASENCIA
Docente Investigador
La Cantuta – Chosica
2010
2
INTRODUCCIÓN
Uno de los problemas que presentan los estudiantes, en las diferentes
facultades de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle,
es sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática, lo cual motiva altas
tasas de desaprobación así como reforzamiento de actitudes de rechazo frente
a esta disciplina.
El presente Trabajo de Investigación trata de aportar al conocimiento: la
relación entre la habilidad con el razonamiento matemático, la actitud frente a la
matemática, el desempeño global y el rendimiento en la asignatura de
matemática; de los estudiantes de la Universidad Nacional de Educación
Enrique Guzmán y Valle.
Hemos elegido la Facultad de Ciencias, por la afinidad profesional y
desarrollo de nuestras actividades académicas, facilitándonos así, el
seguimiento de los estudiantes, objeto de esta Investigación.
La matemática, constituye uno de los idiomas esenciales para
comunicarse con el mundo universal de la Ciencia y la Tecnología. La
matemática es formativa, es el pensamiento lógico, la matemática proporciona
reglas, técnicas e instrumentos para los profesionales en general. Por lo tanto
es valioso su aprendizaje y los estudiantes de la universidad, tienen que
aprender y tener un buen rendimiento en la asignatura de matemática.
3
La presente Investigación comprende cuatro capítulos: el planeamiento
del problema, la Interpretación de los resultados, para finalizar con las
conclusiones y recomendaciones. El Capítulo I, tiene como finalidad describir la
realidad por qué y para qué hacer este estudio; además, se presentan los
objetivos, la importancia y las limitaciones de la Investigación. En el Capítulo II,
se presenta el marco teórico, identificando los antecedentes y las bases
teóricas, así como el Marco Conceptual. A su vez en el capítulo III, se
presentan las Hipótesis y Variables e Instrumentos de recolección, formas de
organización y presentación de los datos, así como la identificación de las
fuentes de datos.
En el Capítulo IV, se exponen los resultados y la prueba estadística de la
hipótesis. Se completa el presente trabajo con las conclusiones y
recomendaciones.
Se espera que esta investigación aporte las bases necesarias para
estudios mayores que permitan a otros colegas profundizar y ampliar la
problemática estudiada.
Los Autores.
4
a. Descripción del Trabajo
a.1. Título
FACTORES RELACIONADOS CON EL RENDIMIENTO ACADÉMICO
EN MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD
NACIONAL DE EDUCACIÓN “ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE” EN EL
AÑO 2010.
a.2. Ejecutor o ejecutores
a.2.1. Docente investigador principal.
• PEDRO RAMÓN CAJAVILCA
a.2.2. Docente (s) investigador (es)
• SILVIO F. PLASENCIA PLASENCIA
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a.3. El problema de investigación.
a.3.1. Justificación de la investigación
El presente trabajo de investigación, justifica su importancia por
las siguientes razones:
Científica, por cuanto se utilizó el método científico de manera
exhaustiva, para lo cual se apoyó en las bases teóricas y
metodológicas de la investigación educacional, con el propósito
de demostrar la importancia pedagógica del aprendizaje, con el
que se busca, mejorar el rendimiento académico en matemática y
comprobar su validez como un aporte al mejoramiento de la
enseñanza universitaria.
Pedagógico, el estudiante no aprende solo, sus logros están
mediados por la influencia de los demás, hay una interacción
entre el estudiante y el contenido o los materiales de aprendizaje,
asimismo la interacción del estudiante con otras personas. Al
investigar este problema se buscó maximizar su aprendizaje y
mejorar el rendimiento académico en matemática.
Social, busca responder a necesidades reales, sociales y
culturales que la humanidad enfrenta en un mundo globalizado,
de esta manera el aprendizaje en matemática es muy importante
para el desarrollo de la humanidad.
La finalidad de la presente investigación es, buscar contribuir al
mejoramiento del rendimiento académico de los estudiantes de la
Universidad Nacional de Educación en matemática, proporcionando
información útil para la toma de decisiones en el planeamiento de la
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enseñanza de dicha asignatura, que permitó elevar el nivel de
aprendizaje del alumno.
a.6.2. Planteamiento del problema.
El problema que dio origen a la presente investigación, es el bajo
rendimiento de los estudiantes en la asignatura de matemáticas en la
Universidad Nacional de Educación “Enrique Guzmán y Valle”, el cual
motivó que el Departamento de Matemática e Informática, citara a una
reunión de profesores a fin de averiguar por qué tantos desaprobados en
la asignatura de matemática.
Este fenómeno se observó desde siempre en la Universidad y en
otros centros superiores de estudios, donde se ofrece esta disciplina:
así, por ejemplo en el período de 2008 - II se encontró que el
rendimiento en la asignatura de matemática en las especialidades de
Matemática e Informática es el 20% de desaprobados, y en la
especialidad de informática el 25%. No obstante esta situación, no se
han realizado los estudios suficientes que permitan conocer los factores
causales asociados a este fenómeno.
Como se puede observar, estos porcentajes de desaprobación
son elevados y consiguientemente ameritan preocupación intelectual
entre los docentes, de ahí que el rendimiento en esta disciplina fue el
objeto de estudio en el presente caso.
De otro lado, el aprendizaje de la matemática, presenta múltiples
dificultades. Existe un rechazo al estudio de la matemática por una gran
parte de los estudiantes. Sin embargo, a pesar de la importancia
7
intrínseca de la asignatura de la matemática es usual expresar ¿Por qué
el estudiante necesita de la matemática?
Los factores que afectan el aprendizaje de una disciplina son
diversos. Así, existen algunos correspondientes al alumno, como por
ejemplo: La inteligencia, ansiedad, motivación, antecedentes escolares,
hábitos de estudio, conocimientos anteriores, estado de salud, actitudes
frente a la disciplina, etc. otros pertenecen al docente, tales como:
preparación académica, preparación metodológica, motivación,
didáctica, satisfacción laboral, experiencia docente, etc. Algunos otros
pueden atribuirse al currículo y la programación de la enseñanza como:
la elaboración y organización de objetivos, la selección y dosificación de
contenidos, las estrategias seleccionadas, los recursos disponibles, los
criterios y procedimientos de evaluación asumidos, uso de medios y
materiales didácticos, etc.
Así también, en el proceso de interacción docente-alumno, se
encontraron algunos aspectos que son considerados factores que
afectan el aprendizaje del alumno, entre los cuales cabe resaltar la
metodología utilizada por el profesor durante el proceso educativo.
Como puede observarse, el aprendizaje es un proceso
multivariable, donde no controlamos todas las variables interactuantes,
las cuales van afectar el rendimiento académico de los estudiantes en
general y en particular de la Universidad Nacional de Educación en la
asignatura de matemática.
Sin embargo, se puede asumir que el conocimiento del estudiante
es una taréa ineludible en la planificación educacional y programación de
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la enseñanza y más aún, en lo concerniente a variables relativas a un
fenómeno propio del mismo como, en su aprendizaje y su rendimiento.
En este sentido, las variables que se consideraron fueron prevalentes en
el proceso mismo.
Definición del problema.
Todos estos considerandos motivaron a definir el siguiente
problema para nuestra investigación:
¿De qué manera la habilidad en el razonamiento matemático, las
actitudes frente a esta disciplina y el desempeño global del estudiante,
se relacionan con el rendimiento en matemática obtenido por los
estudiantes de la Universidad Nacional de Educación en el año 2010?
Problemas específicos:
a. ¿Qué relación existe entre el rendimiento en matemática y la
habilidad del razonamiento matemático?
b. ¿El desempeño global del estudiante influye en el rendimiento en
matemática?
c. ¿Las actitudes frente a esta disciplina influyen en el rendimiento
en matemática?
Objetivos de la investigación.
Objetivo general.
Establecer la relación que existe entre el antecedente del proceso
de admisión, la actitud para la matemática, la habilidad del razonamiento
matemático, el desempeño global y el rendimiento en matemática.
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Objetivos específicos.
a. Establecer la relación que existe entre el rendimiento en
matemática y la habilidad del razonamiento matemático.
b. Analizar el desempeño global del estudiante con relación al
rendimiento en matemática.
c. Identificar las actitudes frente a esta disciplina y su asociación con
el rendimiento en matemática.
a.3.3. Hipótesis.
Hipótesis general.
Las habilidades en el razonamiento matemático, las actitudes
frente a esta disciplina y el desempeño global del alumno están
directamente relacionados con el Rendimiento en Matemática.
Hipótesis específica
a. Las habilidades en el razonamiento matemático del alumno están
directamente relacionado con el rendimiento en Matemática.
b. El desempeño global del alumno está directamente relacionado
con el rendimiento en Matemática.
c. Las actitudes frente a esta disciplina está directamente
relacionado con el rendimiento en Matemática.
10
a.6.4. Variables.
(I) Determinación de las variables.
Habilidades en el Razonamiento Matemático.
Corresponde a esta variable el conjunto de información y
habilidades en el razonamiento que posee el estudiante y que le
han permitido alcanzar dominio sobre los aspectos básicos de la
matemática que a su vez le permite aprender los conocimientos
matemáticos.
Actitudes frente a la Matemática.
Se denomina así al conjunto de predisposiciones de carácter
subjetivo y valorativo para reaccionar frente a un objeto
actitudinal.
Se midieron a través de una escala de actitudes elaborada en
base a la técnica Likert.
Desempeño Global.
Refiérase al rendimiento general alcanzado por el alumno y
traducido en los puntajes que ha obtenido en los Semestres
Académicos anteriores.
Rendimiento en Matemática.
Se consideró el puntaje alcanzado por el estudiante en una
prueba validada.
11
(II) OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
Variable Indicadores Índices Ítems.
Variable
Dependiente.
Rendimiento en
matemática.
Matemática
- Matemática I
- Matemática II
Preguntas
Variable
Independiente.
Factores
académicos:
- Habilidad en el
razonamiento
matemático.
- Las actitudes
frente a esta
disciplina.
- El desempeño
global del
estudiante.
- Lógico
matemática.
- Evaluación de
aprendizaje.
- Escala de
Likert.
- Promedio
ponderado.
- Proceso de
control.
- Planificación de
la evaluación.
- Bueno
- Regular
- Deficiente
- Tipos de
evaluación.
- Ejecución de la
evaluación.
- Valores
Preguntas
Preguntas
Preguntas
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a.3.5. Limitaciones de la investigación.
Como en toda investigación, en la presente tuvimos algunas
dificultades:
Limitaciones administrativas: Limitación temporal: esta investigación
se llegó a cabo en dos fases: la primera implica la producción del marco
teórico y la segunda fase tiene que ver con todo lo relacionado al trabajo
de campo y la aplicación de los instrumentos.
Limitación geográfica: el presente trabajo de investigación tuvo como
centro de estudio a toda la población de estudiantes matriculados en
matemática I y matemática II en la Facultad de Ciencias y Educación
Inicial.
Otras limitaciones:
- Este tipo de investigación requirió una inversión de tiempo, dinero y
sobre todo absoluta dedicación.
- No fue fácil el acceso al material bibliográfico especializado y
actualizado.
a.3.6. Descripción de las características de la investigación.
La descripción de las características propias del problema ayudó
a presentarlo en forma clara. La experiencia relaciona todos los hechos y
propuesta de los elementos que se consideró necesarios para su
solución.
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Definir el problema de investigación, consistió en determinar
claramente las características del mismo y establecer los posibles
elementos que se consideraron necesarios para resolverlo.
Para establecer la relación entre las características y el posible
elemento de solución, fue necesario determinar con precisión y explicar
los hechos que causaron el problema de investigación.
a.7. Marco Teórico.
a.7.1. Antecedentes de la investigación.
Uno de los mayores problemas en los sistemas educativos de los
países en desarrollo, entre los cuales se halla el Perú, es la alta tasa de
repitencia que en ellos se presenta.
Frente a este problema se han ofrecido una serie de alternativas,
una de las cuales ha estado referida a elevar el nivel académico del
profesor con la finalidad de que pueda mejorar su rendimiento y el de los
alumnos.
Considerando que, los elementos fundamentales del proceso
instruccional son el profesor y el alumno, fue necesario tratar algunos
aspectos referentes a ellos a fin de poseer ciertos elementos teóricos
que permitieron comprender el papel que cumplen y las exigencias que
plantea dicho proceso.
Como es sabido, fue a través del proceso instruccional que se
realizó la transmisión sistemática de los conocimientos que posibilitaron
14
el desarrollo del alumno, la formación de destrezas y de habilidades que
le sirvieron de fundamento a su aprendizaje.
El papel que cumplió el docente durante este proceso es muy
importante, especialmente en lo que concierne al uso de metodología
acorde a la disciplina que enseña.
En este sentido es necesario precisar, en lo que corresponde a la
enseñanza de la matemática, que el profesor debe intentar, entre otras
cosas, presentar al alumno la mayor cantidad posible de actividades a fin
de que éste transfiera criterios abstractos a patrones de conducta en su
futura vida profesional o los aplique a aspectos concretos dentro de su
formación. Se presume que la mayor o menor participación del alumno
en dichas actividades podría estar ofreciéndole mayores o menores
posibilidades de aprendizaje en la asignatura.
Además, es de conocimiento general la importancia que reviste
para el aprendizaje, cierto tipo de experiencias en las cuales ejercite su
pensamiento reflexivo, observe, se concentre, organice y analice; por
tanto, tarea del docente el tratar que, todo ello se haga posible, que el
docente pueda interpretar los textos y pueda descubrir las
interrelaciones que existen con otras experiencias pasadas o futuras.
Esto, a su vez, lo habilitaría para plantear soluciones a los problemas
que se le presentan durante su vida académica o profesional futura.
Parte de las destrezas intelectuales que posee el alumno están
vinculadas a sus anteriores experiencias curriculares, lo cual hace
suponer que un alumno con alto rendimiento académico en ciclos
anteriores de estudio estaría más habilitado para superar las exigencias
15
académicas de un nuevo período de estudio, por lo cual el profesor
considerará este factor durante el proceso instruccional, a fin de brindar
acciones de compensación a los alumnos con menor rendimiento.
Es necesario pues, que el profesor otorgue las condiciones
propicias para el alumno, considerando dentro de su formación un
aspecto muy importante señalado por Kornhauser :… Las adquisiciones
conseguidas por medio de la observación directa, de la experiencia y de
los hechos, es decir, de nuestra actividad cotidiana (1)
Por otro lado, en la presente investigación fue necesario reparar
en los diversos aspectos del alumno, a fin de tener una visión integral del
mismo y, en lo posible, estudiarla empíricamente en los aspectos que
corresponden a su ambiente socio-económico y cultural; y en lo que
corresponde a su medio interpersonal (2)
Dentro de los primeros se pudo considerar el ambiente familiar
comunal y el universitario, cada uno constituido por múltiples aspectos.
Dentro de lo segundo, se pudo pensar en la vida emocional y en las
funciones intelectuales que pudieran estar complementadas y/o
especificadas en sus antecedentes escolares y sus hábitos de estudio.
Por otro lado, para el análisis del aprendizaje del alumno se pudo
considerar factores tales como las actividades asociativas donde se
dieron tipos de relaciones: las conexiones asociativas y las integraciones
significativas, así mismo las ideas directrices y las ideas motivaciones (3).
(1)
KORNHAUSER, Arthur W. En el arte de aprender a Estudiar. Pág. 17. Ed. Iberia, S.A.,
Barcelona, 1973. (2)
BARAHONA de Roel, Nadería. Estudio sobre el fracaso académico y deserción Universitaria
en la Universidad de San Marcos. Proyecto de Investigación del Instituto de Investigaciones
Educativas, UNMSM, 1983. (3)
MIRA y LOPEZ, Emilio. En cómo estudiar y cómo aprender. Ed. Kapeluz, Buenos Aires, 1967.
16
Estos aspectos internos del alumno revisten singular importancia
en la investigación realizada por el Dr. Jorge Gárate sobre "diferentes
tipos de reacciones de los alumnos de secundaria a los símbolos
matemáticos?(4). Se encontró que los alumnos hacían un buen
reconocimiento en sólo 22% de los símbolos matemáticos que dichas
respuestas acusaban "pobre poder de percepción y una escasa
abstracción". Asimismo, que la pobreza de observación y de expresión
verbal contribuían al bajo rendimiento en matemática. Dicho autor señala
que el aprendizaje de la matemática está en que tales alumnos cuando
pequeños no han sido ejercitados para desarrollar su capacidad de
observación, análisis, abstracción y síntesis.
Si se analiza una de las conclusiones obtenidas por el Sr. Jorge
Gárate respecto a las actitudes del alumno de Secundaria frente a la
matemática se encontraría alta correspondencia con lo expuesto
anteriormente. Él dice: "La deficiente aptitud del educando hacia la
matemática ( ... ) puede indicar también la falta de dominio de esta
Ciencia por parte del profesor, o su inadecuada metodología, que se
manifiesta en el escaso uso de símbolos y en su poca acertada
aplicación a hechos concretos?. (5)
En esta auscultación o búsqueda de investigaciones se encontró
estudios que enfocan superficialmente dicha problemática, pero sin
embargo, no coincide con los objetivos que se buscan en ésta.
(4)
GÁRATE, Jorge. Diferentes tipos de reacciones de los alumnos de secundaria a los símbolos
matemáticos. Pág. 106. (5)
GÁRATE, Jorge, Ob. Cit (4), pág. 108.
17
Es así, por ejemplo que BARAHONA DE ROEL, Nadeira (6), en
una investigación comparativa entre el rendimiento académico escolar,
los hábitos de estudio, el nivel intelectual, y su correspondencia con el
rendimiento académico universitario, y en una muestra de 433 alumnos
pertenecientes a la Base 1970 que estudiaban en el Ex-Programa
Académico del ciclo Básico (Estudios Generales) de la Universidad
Nacional Mayor de San Marcos puede establecer las siguientes
conclusiones:
1. Los alumnos que ocuparon los primeros puestos en el examen de
admisión poseen mejores hábitos de estudio que los exonerados y
que los demás estudiantes ingresantes por concurso.
2. En general la mayoría de estudiantes examinados presentan hábitos
de estudio inadecuados adquiridos durante la secundaria.
3. Que entre las sugerencias indica la conveniencia de trabajar con
profesores consejeros.
De igual manera GALVEZ CARRILLO, Walter (7), en una
investigación que trata del estudio de opciones metodológicas sobre la
enseñanza de la asignatura de Matemática Básica I tales como, el
sistema tradicional o simplemente expositivo y el sistema innovado con
diapositivas y profesores, los resultados obtenidos le permitieron
establecer las siguientes conclusiones:
1. Las opciones metódicas en la Universidad de Lima, para la
enseñanza de la asignatura de Matemática Básica I tales como, el
(6)
BARAHONA DE ROEL, Nadeira. Relación entre aspectos socio-educativos y rendimiento
académico en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, UNMSM. Lima, Perú, 1974. (7)
GALVEZ CARRILLO. Walter. Estudio comparativo de los métodos de enseñanza de la
matemática básica I en la Universidad de Lima, UIGV. Lima, Perú, 1994.
18
sistema tradicional o simplemente expositivo, de diapositivas y de
profesores tutores, permiten a los alumnos alcanzar rendimientos
significativamente diferentes.
2. Los estudiantes participantes del sistema tradicional innovado con
diapositivas y tutores alcanzan un rendimiento académico
superior a los alumnos que reciben clases con el sistema
tradicional.
3. Los estudiantes de los sistemas tradicionales con diapositivas ya
sea que contaron o no con profesores tutores, alcanzaron un
mayor rendimiento en todas las evaluaciones que los alumnos
que participaron sólo del sistema tradicional.
GURMENDI TOBAR, Gloria E.: ESTUDIOS SOBRE MADUREZ
MENTAL, HÁBITOS DE ESTUDIOS Y RENDIMIENTO ACADÉMICO
EN ESTUDIANTES DE LETRAS. Pontificia Universidad Católica (1979).
Investigación realizada con un grupo de alumnos de estudios generales;
conformado por 145 alumnos 45 hombres y 100 mujeres del tercer ciclo
de estudios generales, cantidad que presentaba el 23.25% del total de
ingresantes a dicho programa en marzo de 1971 y cuyas edades
oscilaban entre 17 y 24 años, encontró:
– La población intelectual representaba un grupo de alta selectividad
intelectual (niveles intelectuales superiores).
– Los alumnos presentaban marcadamente tener hábitos de estudios
inadecuados.
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– El grupo se orientaba hacia los niveles de rendimiento regular,
promedio de nota igual o menor que 13.
– Existía correlación directa entre rendimiento académico y los hábitos
de estudios, es decir, los que tienen mejores hábitos de estudio
tienen mejor rendimiento académico y viceversa.
– No existían diferencias entre los hábitos de estudio en relación de la
variable sexo.
– Cuando más homogéneo era el grupo, tanto más se polarizan los
coeficientes de correlación hacia los valores extremos.
– Los sujetos más brillantes intelectualmente tenían menos técnicas
adecuadas o hábitos de estudios positivos.
a.6.2. Base teórica.
EL ESTADIO DE LAS OPERACIONES FORMALES.
El estadio de las operaciones formales es el estadio final del
desarrollo cognitivo según la teoría de Piaget. Piaget afirmó que el
desarrollo cualitativo alcanza un punto más alto en este estadio. Una vez
dominadas las operaciones formales, sólo se produce un desarrollo
cuantitativo. En otras palabras, una vez que los niños han aprendido las
operaciones precisas para resolver problemas abstractos e hipotéticos,
el aprendizaje posterior se refiere únicamente a cómo aplicar estas
operaciones a nuevos problemas. (10)
(10)
Instituto Nacional de Ciencias de la Educación. Determinantes del Rendimiento Académico).
UNMSM, 1976. Pág. 18.
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Conductas – Características.
Existen cinco habilidades fundamentales que caracterizan al niño que
efectúa operaciones formales:
1) La lógica combinatoria.
2) El razonamiento hipotético.
3) El uso de supuestos.
4) El razonamiento proporcional
5) La experimentación científica.
La lógica combinatoria fue un razonamiento necesario para
resolver problemas de combinaciones o problemas relacionados con las
diferentes formas en que se pudo realizar una operación con un conjunto
de cosas. Suponga, por ejemplo, que se le dan a un estudiante cinco
líquidos y se le pide que mezcle tres de ellos para conseguir un líquido
verde.
Un niño que utilizase operaciones concretas sabría que debería
ensayar diferentes combinaciones, pero es probable que combinara los
líquidos al azar. Si no consiguiera su objetivo tras varios ensayos,
probablemente no podría decir qué combinaciones había comprobado o
el orden en que lo había hecho. Un niño en el estadio de las operaciones
formales, por otra parte, escogería un procedimiento sistemático a la
hora de comprobar las combinaciones. Después de numerar los cinco
líquidos, haría una lista de todas las combinaciones posibles, ya fuera
mentalmente o con la ayuda de papel y lápiz. Señalaría las siguientes
posibilidades antes de comprobar cualquiera de ellas: 1+2+3 1+2+4
1+2+5 1+3+4 1+3+5 1+4+5 2+3+4 2+3+5 2+4+5 3+4+5. Si usted
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detuviera a este niño que atraviesa el estadio de las operaciones
formales en cualquier punto del proceso de resolución del problema,
probablemente podría decirle qué combinaciones había comprobado. De
este modo, los problemas que dependen del razonamiento combinatorio
nos permiten discriminar claramente entre el niño que se halla en el
estadio de las operaciones concretas y el niño que se encuentra en el
estadio de las operaciones formales.
Los niños que han alcanzado el estadio de las operaciones
formales pueden resolver problemas sobre situaciones hipotéticas, ya
que están menos apegados a la realidad que los niños más pequeños.
Los niños que se hallan en este avanzado estadio de las operaciones
pueden contestar la pregunta: "Si tú fueras la abuela de tu padre, que
tenía un hermano, ¿qué parentesco tendría este hermano contigo?"; en
el estadio de las operaciones concretas los niños no serían capaces de
dar una respuesta. Al resolver un problema de este tipo, en el estadio de
las operaciones formales, el niño utiliza el razonamiento hipotético para
abstraer los elementos esenciales de una situación no real y llegar a una
respuesta lógica. Los niños mayores son capaces de señalar la
diferencia entre crear una situación de este tipo, lo cual es imposible, y
deducir una solución de esta situación hipotética.
En el estadio de las operaciones formales el niño también puede
manejar supuestos. Los supuestos son enunciados que se supone
representan la realidad, pero sobre todo los cuales no se proporciona
evidencia alguna. Una persona, en el estadio de las operaciones
formales a la que se le diga que suponga que el precio de los alimentos
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aumentará en un 25% en los próximos tres años, mientras que el precio
de la ropa se incrementará en un 9%, y se le pida que explique las
posibles razones de la diferencia en la cuantía de estas subidas,
aceptará los supuestos y tratará de encontrar sus causas. El niño que se
halla en el estado de las operaciones concretas, sin embargo, puede
decir de buenas a primeras que la blusa que se compró la semana
pasada le costó menos que la que se compró el mes pasado o que es
muy difícil saber cuándo los precios van a subir o bajar. En resumen,
puede centrar su atención en la falta de pruebas que respalden el
supuesto, en lugar de pensar en cómo resolver el problema. En cambio,
en el caso de la persona que realiza operaciones formales, puede
discriminar entre acontecimientos probables e improbables y trabajar
con ambos con igual facilidad.
Asimismo el niño se puede hallar en el estadio de las operaciones
formales es su capacidad para manejar proporciones. El razonamiento
proporcional es la capacidad para usar una relación matemática al
objeto de determinar una segunda relación matemática. Aunque las
proporciones dependen del uso de una ecuación algebraica, que se
enseña a menudo ya en el segundo ciclo de Enseñanza General Básica
o Primaria, muchos adultos y adolescentes no consiguen aplicar la
ecuación correcta para resolver problemas de este tipo.
Sin embargo estas habilidades requieren entrenamiento, para lo
cual el presente debe utilizar métodos adecuados en su enseñanza. (11)
(11)
SAIZ SAIZ, Pedro. Cómo mejorar el bajo rendimiento Escolar. Coneytec, 1982, Pág. 22.
23
PROBLEMAS DEL APRENDIZAJE.
¿Por qué se fracasa en los estudios?¿Por qué mi hijo saca malas
notas? ¿Por qué hay tanto desaprobados en el curso de matemática?
¿A qué se debe el bajo rendimiento?. La investigación psicológica tiene
mucho que decir acerca del rendimiento académico. Para vivir, todos
necesitamos de un cierto éxito. Y el éxito para un estudiante se traduce
en sacar buenas notas. Cuando se sacan malas notas, ¿se fracasa?.
Conviene tener presente que detrás de esos cursos desaprobados
existe la historia de un niño, que merece mucho respeto. Pero ¿qué es
el fracaso escolar? Ya en la presentación del problema el Dr. Ríos
González nos decía que es "aquella situación en la que el sujeto no
consigue alcanzar las metas normales para el grado de inteligencia que
posee". (12)
LA MOTIVACIÓN Y EL APRENDIZAJE.
El aprendizaje, tal como lo hemos presentado desde el ángulo
didáctico, o sea, mediante la acción del profesor, está íntimamente
relacionado con la MOTIVACIÓN(13). En términos generales, se entiende
por motivación todo aquello que se relaciona con los factores que
determinan el comportamiento de un sujeto. En el campo educativo, las
definiciones son más o menos similares. Diego Gonzáles dice:
"Motivación pedagógica es el aprovechamiento del Interés convertido en
motivo del aprendizaje. Es el interés vitalizado y puesto al, servicio de la
(12)
TYLER, L.E.; Psicología de las Diferencias Humanas, Ed. Marova, 1972, Pág. 115 (13)
RODRIGUEZ WALABONSO; Dirección del Aprendizaje. Ed. Universo A. Lima, 1971, págs.
151-160.
24
actividad académica" (14). De Mattos expresa que "motivar es despertar
el interés y la atención de los alumnos por los valores contenidos en la
materia, excitando en ellos el interés por aprenderla, el gusto de
estudiarla y la satisfacción de cumplir las tareas que exige" (15). Para
nuestro estudio de "cómo mejorar el bajo rendimiento académico",
entendemos la motivación pedagógica como aquello que despierta
y mantiene el interés y la atención del educando por realizar las
actividades académicas. El interés del educando y la realización de
las actividades académicas son enlazadas por la motivación.
Hernández, expresa brillantemente la importancia que reviste la
motivación: "dime cómo motivas a tus alumnos y te diré qué especie de
educador eres" (16)
Existen tres TEORÍAS QUE EXPLICAN LA MOTIVACIÓN
Energética, teleológica y genética.
La TEORÍA ENERGÉTICA explica, sobre todo, el origen de los
apetitos y las aversiones. Para esta teoría la motivación tiene lugar
cuando surge el desequilibrio entre las necesidades del organismo y los
medios de satisfacerlas.
La TEORÍA TELEOLÓGICA explica un buen número de
motivaciones, ya que la actividad humana tiene lugar, en gran medida,
con vistas a algún objetivo. Para los propugnadores de esta teoría, la
motivación se traduce en intencionalidad, como afirmar Mc Dougall y
Tollman. Para ellos, el organismo tiene tendencias naturales para
(14)
GONZÁLES, DIEGO; Didáctica o Dirección del Aprendizaje. Ed. Centroamericana, Buenos
Aires, 1968, Pág. 235. (15)
DE MATTOS, LUIS A. Compendio de Didáctica General. Ed. Kapelusz, Buenos Aires, 1963,
pág.159
(16) HERNANDEZ RUIZ, S. Metodología General de la Enseñanza. Pág. 198.
25
procurar condiciones de vida y de desarrollo. De este modo, inclusive los
motivos primarios se dan porque el organismo apunta hacia algún
objetivo, tales como: alimento, agua, sexo opuesto, seguridad personal...
Para la TEORÍA GENÉTICA la motivación tiene lugar cuando las
experiencias anteriores generan tendencias hacia la adquisición de otras
nuevas. Según esta teoría, el aprendizaje y la motivación, según las
posibilidades de cada individuo, se interpretan en forma tal que los
resultados del aprendizaje alteran los motivos fundamentales o pasan
ellos mismos a tener fuerza de motivos. Se da un encadenamiento de
experiencias: una experiencia se transforma en motivo para generar
nuevas experiencias. Motivos generan motivos. El comportamiento de
cada individuo depende en gran parte de las condiciones de su
organismo y de la cantidad de experiencia ganada.
En realidad, ninguna de las tres teorías explica íntegramente la
naturaleza de la motivación. Las tres teorías se complementan.
Factores de la Motivación.
La personalidad del profesor, el material didáctico y la técnica empleada
son factores esenciales de una buena motivación.
La Personalidad del Profesor. Las cualidades del profesor influyeron
decisivamente en la motivación que se pudo dar a los educandos: su
equilibrio emocional, su entusiasmo, su humor, su cordialidad, su
comprensión, amor y cariño por los alumnos, capacidad y seguridad en
el trabajo, sociabilidad, su presencia física, su voz... en fin, una
26
personalidad dinámica, estimulante y abierta pero con exigencia y
rectitud.
“Un buen profesor de matemáticas ha de tener inteligencia, sentido
del humor y ganas de enseñar, tres cualidades poco frecuentes por
desgracia. Sólo una de cada diez personas es inteligencia, solo una
de cada diez es graciosa y sólo una de cada diez tiene auténtica
vocación docente”.
El Material Didáctico. La cantidad y calidad y sobre todo, la buena
aplicación de estos instrumentos didácticos tales como mapas, cuadros,
carteles, láminas, diapositivas, grabaciones, objetos, proyecciones
cinematográficas... constituyeron fuentes muy valiosas de motivación.
Los materiales empleados y las técnica utilizadas por el profesor junto
con las actitudes fundamentales de los alumnos fueron los factores
esenciales de la motivación. Por muy adecuada que fuere la motivación
no podrá dar buenos resultados sino hay suficiente madurez en el
alumno. Maduración y motivación deben ir sincronizadas para que la
actividad realizada tenga éxito.
La estrecha relación entre la motivación y el aprendizaje, como
hemos podido ver a través de las teorías expuestas, nos permitieron
sacar las siguientes conclusiones:
1. Sin Motivación no hay aprendizaje. Tanto el aprendizaje
sugerido como el espontáneo son causados por algún motivo. Si
partimos de la idea de que no hay comportamiento sin motivo que
lo impulse, tampoco tendrá lugar el aprendizaje sin una situación
estimuladora que lo impulse. Este hecho fue demostrado por
27
Morgan a fines del siglo pasado y corroborado después por
Favlov y Thorndike.
2. Motivos generan motivos. El aprendizaje produce
modificaciones en el organismo y hace cambiar las condiciones
entre el sujeto y el ambiente. Con ello se establecen nuevas
situaciones de motivación. La opinión de Filho es que los motivos
primarios dan origen a otros motivos si bien secundarios, pero
motivos. Todo efecto tiene su causa, y en este caso el mismo
efecto se convierte en la causa que genera otro efecto motivador.
3. La motivación es el punto de contacto entre las teorías sobre
el aprendizaje. Tanto la teoría asociacionista con sus escuelas
conexionistas y de reflejos condicionados como la teoría
estructuralista coinciden en que el aprendizaje se realiza por la
existencia de la motivación. Esta es la idea compartida por
Sánchez Hidalgo, Dashiell, Hull y otros eminentes psicólogos y
educadores. Con todo, conviene recalcar que para la adecuada
realización del aprendizaje influyen el grado de maduración, las
condiciones y capacidades de cada sujeto, factores ambientales,
etc...
En resumen, la motivación y el aprendizaje se encuentran
estrechamente relacionados. La motivación es el pre-requisito del
aprendizaje. La motivación es estimulante: da ánimo, despierta el
interés, produce un sentimiento de seguridad y confianza en sí mismo...
prepara el terreno para que pueda desarrollarse el aprendizaje.
28
EL APRENDIZAJE Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO.
En la investigación sobre las diferencias del éxito académico en
idénticas condiciones de inteligencia y medio social, Michel Gilly dice:
"en igualdad de inteligencia, del medio social y de las condiciones
pedagógicas, los alumnos de nuestra población (Francia) que no
obtienen buenos resultados se distinguen de los que obtienen buenos
resultados, por su fragilidad somatofisiológica, sus dificultades en el
terreno de los procesos de movilización y la calidad mediocre del clima
educativo"(17).
– La fatiga somatofisiológica de los alumnos atrasados se manifiesta por
trastornos del sueño y del apetito, y sobre todo, por la presencia de
numerosas afecciones rinofaríngeas, fragilidad hepática, nerviosismo.
– Por factores de movilización designa a todos los fenómenos de los que
depende la puesta en marcha eficaz de las posibilidades intelectuales.
Las características dominantes de los alumnos atrasados son:
De personalidad. Se trata de niños cuya meticulosidad y
escrupulosidad excesivas los conduce a sacrificar la velocidad en
beneficio de la precisión. Su trabajo es bueno pero su lentitud no
les permite obtener un rendimiento eficaz.
La presencia de ligeras dificultades de movilización asociadas a
dificultades de orden somatofisiológica. Influencia de las
dificultades de orden fisiológico en los procesos de motivación.
(17)
GILLY, MICHELL; El Problema del Rendimiento Escolar. Investigación sobre los terminantes
de las diferencias del éxito escolar en idénticas condiciones de inteligencia y medio social". Ed.
Oikos-Tau, SIA., Barcelona, 1978, Pág. 221-228.
29
El Clima Familiar.
En la investigación de Michel Gilly sobre El Problema del
Rendimiento Académico se ha podido notar que, los alumnos atrasados,
viven a menudo un clima que ha acentuado o engendrado las
dificultades escolares que sufren. Sus madres, a menudo ansiosas y
muy protectoras, son la mayoría de las veces personas débiles, irritables
y que carecen de autoridad, mientras que sus padres irritables
igualmente son a menudo demasiado rígidos. Un cuadro familiar con
estas características, difícilmente podrá servir de ayuda al hijo en los
problemas que se presente en su vida académica y social, en general, la
incoherencia de las actitudes paternas, la falta de tranquilidad y
estabilidad en la vida familiar son factores que colocan al educando en
un clima de inseguridad efectiva poco propicia para una buena
adaptación académica. En los medios familiares de este tipo, en lugar de
actitudes, comprensivas y alentadoras que son las que necesita quien
vive angustiado y preocupado, el alumno que obtiene un bajo
rendimiento escolar, es juzgado responsable de su fracaso y abrumado
con reproches. La mala calidad del clima educativo-familiar es a la vez
causa y consecuencia del fracaso académico.
Para muchos niños, sería suficiente que sus educadores tomasen
conciencia de las razones por las que desaprueban y que se tuviese en
cuenta en el plano psicopedagógico. Este concienciarse, conduciría en
principio al adulto a cambiar de actitud frente a los educando, con
dificultades, los que contribuiría a mejorar su situación. Permitiría,
30
además, comprobar con conocimiento de causa, un cierto número de
medidas pedagógicas indispensables.
Según la investigación de Michel Gilly, los fracasos académicos
no tienen que ver con las dificultades de comprensión que también se
dan en los alumnos adelantados a los que se les ha comparado. Su
mala adaptación académica es debida al hecho de que las razones
profundas de sus dificultades han sido ignoradas o subestimadas y que
en consecuencia, las medidas pedagógicas que les habrían permitido
superarlas, no han sido examinadas. El educador, no puede ser
totalmente eficaz sino cuando tiene desde el principio un sólido
conocimiento de sus educandos que tiene por misión enseñar, así como
las condiciones profesionales de su estado, a fin de que su adaptación
académica pueda efectuarse convenientemente. De lo contrario, el
sentimiento de inferioridad y el desánimo resultante en los alumnos
atrasados, puede conducirles a adoptar de pronto una actitud pasiva que
será juzgada como negligencia o pereza, lo que en realidad es una
actitud de legítima defensa. Ante los resultados obtenidos de la
investigación sobre el Problema del Rendimiento Académico, el autor M.
Gilly recomienda:
1. Prever y organizar sesiones frecuentes de recuperación y de
puesta a punto para los alumnos cuyos trastornos de salud
perturban la frecuencia académica.
2. Convendría tener en cuenta mucho más de lo que se hace, las
posibilidades de rendimiento propias de cada alumno... La noción
de rendimiento, si fuera bien comprendida, debería permitir prever
31
el régimen de trabajo de cada uno, teniendo en cuenta todas sus
características y no solamente sus características de edad y de
inteligencia, como se hace demasiado a menudo.
3. Finalmente, para limitarnos a los terrenos estudiados, sería
deseable que los contactos entre la escuela y los padres de familia
sean mucho más frecuentes, sobre todo, que sean concebidos con
el deseo de colaboración y no para permitir a cada una de las dos
partes achacar la culpabilidad del fracaso en el otro o lo más
frecuente todavía, en el niño. Es todo esto una reforma de la actitud
de los profesores frente a los padres y de los padres frente a los
profesores (18).
Como última consideración, el autor recomienda que trabajen
verdaderamente en equipo: el profesor, el psicólogo, el médico y el
asistente académico. Es evidente que el profesor tiene la
responsabilidad de la enseñanza y debe seguir siendo el personaje
central; para lo cual deberá necesariamente tener hoy en día, una
formación científica de nivel superior en psicología infantil y en
pedagogía. Con todo, el éxito académico del niño no depende sólo del
profesor. Para que la escuela desempeñe su papel y permita a cada
alumno utilizar lo mejor posible sus medios y elevar su rendimiento al
máximo, debe abrirse ampliamente a las otras disciplinas de la
pedagogía. Todas las experiencias llevadas a cabo en este sentido son
reveladas como fecundas en el terreno de la educación como en otros,
el futuro se encuentra en el trabajo en equipo.
(18)
GILLY, MIGUEL; op. cit. (17). pág. 226-227.
32
Evaluación de los Aprendizajes.
El objetivo de cualquier tipo de enseñanza, es producir
aprendizajes, la evaluación adecuada de los programas educativos y el
aprendizaje de los estudiantes puede determinar si esto ha ocurrido, en
consecuencia, deber haber logrado los objetivos establecidos por el
profesor.
La evaluación es una actividad que permite al docente conocer
cuáles objetivos fueron cumplidos a través del ciclo de estudios, intentar
un análisis de las causas que pudieron haber motivado deficiencias en el
logro de las metas propuestas, adoptar una decisión en relación a la
causal que ocurrió al logro parcial de los objetivos previstos, y aprender
de la experiencia y no incurrir, en el futuro, en los mismos errores.
La evaluación proporciona la mayor información útil a los
alumnos, como sus capacidades, necesidades, intereses, actitudes,
grado de preparación y de progreso; asimismo, facilita el conocimiento, a
los alumnos, el conocimiento de los objetivos que dirigen sus acciones, y
debe proporcionar información inmediata de los resultados alcanzados y
de los avances logrados.
La evaluación sirve para diagnosticar las dificultades de los
alumnos en el aprendizaje, permitiendo determinar quiénes tienen
dificultades y cuál es la naturaleza específica de las dificultades.
Posteriormente, el docente podrá investigar qué factores causan la
dificultad y aplicará los procedimientos remediables más adecuados.
Generalmente, los padres de familia consideran que la evaluación
está referida sólo a la aplicación de las pruebas cada cierto tiempo, pero
33
esta creencia es errónea puesto que la evaluación se debe realizar tanto
al comienzo, durante, y al final del proceso de enseñanza-aprendizaje y
no sólo al final de ciertos períodos.
FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL BAJO RENDIMIENTO
ACADÉMICO.
Si el sujeto no consigue alcanzar las metas normales de acuerdo
a su capacidad intelectual, ¿a qué se debe?. Los factores intervienen en
el complejo entramado psíquico de la persona humana. No obstante,
apuntaremos algunos de ellos que en el campo de la investigación de la
psicología educativa están más acreditados: tales como: la inteligencia,
la personalidad y los determinantes ambientales.
Inteligencia.
Tyler, L.E., en su obra Psicología de las Diferencias Humanas,
nos dice, que existen pruebas abundantes, de que hay una relación de
dependencia entre rendimiento académico e inteligencia (19). Sin
embargo, en la práctica vemos con bastante frecuencia que no siempre
los mejores estudiantes son los más inteligentes; ni tampoco los peores
son los menos capaces intelectualmente.
Existen además otros factores: Cuando Benjamín Bloom comenzó
su trabajo en investigación y medición del rendimiento, se decía que
había buenos y malos estudiantes. A partir de los años 60 prevaleció la
idea de que había estudiantes rápidos y lentos. Actualmente, Benjamín
(19)
TYLER, L.E.; Ob. Cit. (18). Pág. 108.
34
Bloom sostiene que la mayor parte de los alumnos pueden lograr niveles
similares de rendimiento y motivación para continuar aprendiendo si se
les ofrecen experiencias de aprendizaje adecuadas:
"La conclusión más importante de todos mis trabajos e
investigaciones es que lo que cualquier persona puede aprender, puede
también ser aprendido por casi todas las demás personas. Las
diferencias individuales que se producen en el ritmo de aprendizaje son
accidentes y consecuencias de errores humanos más que de
características intrínsecas de la persona" (20)
El fracaso o el éxito académico no es, por tanto, el resultado de
tener mayor o menor grado de inteligencia.
Investigaciones muestran que el nivel de inteligencia no es
significativamente diferente entre los que repiten y los que no repiten(21).
Desde el punto de vista socio-económico, Ernesto Shiefelbein, en una
investigación sobre las causas externas e internas del fracaso
académico, nos dice:
Que las ineficiencias de los factores internos tienden a afectar en
mayor medida a los niños de niveles socioeconómicos más bajos... Lo
que esos niños reciben en la escuela, no es compensado por sus
casas... Aprueban pocos grados, al mismo tiempo tienden a reducir la
confianza en ellos mismos y adquirir diversos niveles de frustración. (22)
(20)
BLOOM, BENJAMIN, S.; Human Characteristies and School Learning. Mac Graw Hill Co.,
1976, Preface. Citado por José Ma. Calvo, Revista "Dialogo", Granada, Nro. 105, Pág. 4. (21)
BRAVOV., Luis; Repetición de Curso en 4to. Año Básico, Escuela de Educación, Universidad
Católica, Santiago, 1973, Pág. 121. (22)
SHIEFELBEIN, Ernesto; Elementos para una discusión sistemática de Estrategias, que
consideren las causas externas del fracaso escolar, INIDE, LIMA 1982.
35
Todo esto nos muestra que el sacar buenas notas o tener un
buen rendimiento académico no se debe solamente al grado de
inteligencia, sino más bien a un conjunto de factores que pueden darse
tanto en los inteligentes como en los que no lo son tanto.
Personalidad.
De lo dicho anteriormente podemos deducir que no es índice
diferenciador de éxito o fracaso el poseer un grado mayor o menor de
inteligencia, sino el conjunto de elementos de la personalidad en su
concepto más amplio, tal como nos la describe Guilford: sus
características típicas, sus cualidades intelectuales, sus intereses vitales,
su conducta expresiva y sus síntomas patológicos.(23)
Determinantes ambientales.
Entre los determinantes ambientales, el condicionante que más
influye en el éxito o fracaso académico están: la familia, el colegio y todo
el entorno social de amigos, barrio, diversiones, medios de comunicación
social, ... Todos estos elementos son los condicionantes principales que
están influyendo positiva o negativamente en la vida del estudiante.
Detrás del fracaso de un alumno hay escondido un fracaso familiar,
pedagógico, ambiental... donde en la mayor parte de los casos, el más
inocente es el niño.
Factores que provienen del Profesor.
1. El dominio de la Asignatura por el Profesor.
2. El uso del texto como única fuente de enseñanza.
3. La Improvisación de las clases de matemática.
(23)
GUILFORD, J.P.; Personality", New York, Me Graw Hill, Citado por Porras, Rafael en la
Revista "Dialogo" Nro. 105, pág. 13
36
4. Explicación de temas superficiales y aplicación de complicadas
pruebas de conocimiento.
5. La defectuosa comunicación del profesor con los alumnos.
6. La monotonía en el desarrollo de las clases de matemática.
Factores que se originan en el Educando.
1. El desinterés del estudiante por el aprendizaje de la matemática.
2. La Influencia en el alumno de los factores socio - económicos.
3. La participación de los estudiantes en los programas de Orientación.
4. Los Problemas de salud e inasistencia en los estudiantes.
5. El abandono de la asignatura por el bajo rendimiento del alumno.
6. La insuficiente lectura de textos de matemática.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE.
Dentro de cada clase, todo profesor se sirve de la medición y la
evaluación con varios propósitos,
a. Para determinar el nivel alcanzado por los estudiantes, todo
profesor experimenta la necesidad de hacer una pausa que le
permita investigar la tarea a la que se halla enfrentando.
b. Para determinar la eficacia de la enseñanza y de las actividades
planeadas, en su contenido programático.
c. Para servir de base al resumen y al informe relativo del progreso de
los estudiantes.
d. Para aclarar las posibilidades prácticas de obtención de objetivos
determinados, el examen de los datos sumistrados por la
37
evaluación revela a menudo la necesidad de cambios en los
objetivos.
Funciones de la Evaluación.
Las funciones de la evaluación son:
a. Función Diagnóstica.
Permite establecer si el estudiante tiene o no determinados
conocimientos o habilidades para nuevos aprendizajes.
b. Función Pronóstica.
Permite predecir el desenvolvimiento futuro de los estudiantes a
partir de determinadas evidencias.
c. Función Reguladora.
Permite hacer oportunamente los reajustes necesarios en la
programación curricular, organizar acciones de recuperación,
complementación o nivelación en base a la información recogida
acerca del procedo enseñanza-aprendizaje.
d. Función Estimuladora.
Ofrece al estudiante, recompensar por el esfuerzo desplegado, en
los logros de su aprendizaje al mismo tiempo que la motivación
para futuros aprendizajes.
Etapas de la Evaluación.
Las diferentes etapas de la evaluación son:
a. Evaluación de Entrada.
Es el enjuiciamiento y valoración de la situación del estudiante al
iniciar un semestre académico. Permite identificar en el estudiante
conocimientos que alcanzó en el curso de pre-requisito.
38
b. Evaluación de Progreso o Formativa.
El profesor realiza el seguimiento y la superación de la actuación
del estudiante con el propósito de valorar los logros, detectar
dificultades, realizar reajustes inmediatos de las acciones
educativas, con el fin de asegurar los logros de los objetivos
propuestos.
c. Evaluación Final o de Salida .
Es la que se realiza al concluir un período de trabajo. Trata de
verificar si los objetivos propuestos fueron logrados.
EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO.
La evaluación del rendimiento académico es un proceso técnico
pedagógico y que representa la valoración del desarrollo integral de la
personalidad, en función de los cambios propiciados por la educación,
de esta manera la evaluación permite determinar si la enseñanza ha
producido aprendizajes, y si se han logrado los objetivos propuestos por
el docente.
En la actualidad estamos plenamente de acuerdo en que, la
evaluación no debe tener como único objetivo la comprobación del
rendimiento, sino que debe servir como instrumento de ayuda en las
actividades de exploración y de orientación de los estudiantes.
En la Universidad Inca Garcilaso de la Vega, la evaluación académica,
está contemplada en el Artículo IV de su Estatuto. Así en el Artículo 168,
especialmente afirma:
39
"La evaluación del estudiante consiste en el análisis y valorización
del rendimiento académico mediante exámenes, prácticas calificadas,
asistencia a seminarios y talleres, en un mínimo de un 70%, los trabajos
de investigación, la iniciativa, creatividad y participación en clase". (24)
FACTORES ENDÓGENOS DEL ÉXITO EN EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO.
El éxito en el rendimiento académico y los hábitos de estudio
El rendimiento académico, es el resultado, de un conjunto no bien
conocido de factores, que actúan en y desde la persona que aprende;
justamente relacionado con esto, examinaremos los hábitos.
Hábito es aquello que habitualmente el alumno hace o no,
respecto a su estudio personal y a las técnicas que utiliza.
En general, un hábito no es más que la facilitación de una
conducta por la repetición, desde que hacemos, adquirimos hábitos, por
ejemplo el comer a determinada hora, el responder a estímulos externos
o internos, aprende que determinada conducta le da satisfacción y cada
vez que se presenta el estímulo se responde mecánicamente, por eso se
afirma que el hábito siempre es una actividad mecánica.
Los hábitos inadecuados, frente al estudio, de todas maneras
perjudicarán, de tal manera que un sujeto con muchos hábitos
inadecuados, estará almacenado información difusa, desordenada, sin
comparaciones.
(24)
Estatuto de la Universidad Inca Garcilaso de la Vega.
40
Trabajos preliminares sobre este tema, demuestran que los
estudiantes de bajo rendimiento académico, presentan conductas
habituales diferentes a la de los estudiantes de buen rendimiento; y es
precisamente esta situación la que permite considerar que los hábitos de
estudio pueden ser un factor importante en el rendimiento.
El éxito en el rendimiento académico y la inteligencia.
Uno de los factores que conforman el rendimiento universitario, es
la inteligencia. Sobre la naturaleza de la inteligencia se han mantenido
fogosas controversias desde la década del 50; Cronbach 1949,
Thorndike 1950, Catell 1971, sin olvidar a Hermann Ebbinghaus y Alfred
Binet, el penúltimo de los nombrados quien inventó las sílabas sin
sentido, y así pudo medir la memoria, contando el número de las mismas
que un sujeto podía recordar, algún tiempo después de haber
memorizado una lista. Alfred Binet inventó una serie de preguntas y
problemas sencillos, propios para niños y, por recuento de número de
respuestas satisfactorias que comparaban con los de los otros niños,
puede medir la inteligencia de éstos. Los problemas eran realmente
sencillos, relacionados con la diaria experiencia, pero fue realmente
extraordinario advertir cómo podían revelar el desarrollo mental de un
niño.
Este concepto de edad mental es uno de los más importantes y
sobre el cual basó su prueba de inteligencia. Binet suponía que las
diferencias cualitativas de inteligencia no existen. Un niño
intelectualmente lerdo se supone que posee capacidad mental igual a la
41
de un niño promedio de menor edad, inversamente, se suponía que un
niño intelectualmente muy brillante era semejante a un niño promedio de
mayor edad.
Binet logró ese gran descubrimiento, todos los trabajos
posteriores ampliaron y desarrollaron su idea original.
Los motivos de cada prueba se han ampliado y mejorado,
desarrollando pruebas adecuadas para personas mayores, para medir
diferentes aspectos o clases de inteligencia.
Investigaciones realizadas han demostrado que, el niño al nacer
posee cierta capacidad o potencial para su desarrollo intelectual, pero su
realización requiere de un ambiente estimulante, y en otros casos la
inteligencia es limitada, y entonces, ningún ambiente puede elevar el
coeficiente intelectual; en este caso, la herencia ha fijado un límite de
desarrollo. En ocasiones el sujeto ha heredado un cerebro mejor, capaz
de alcanzar un óptimo nivel de inteligencia que permanece; sin embargo,
otros han alcanzado un bajo nivel por el ambiente que los rodea, igual
que el sujeto con cerebro mediocre.
En tal sentido podemos hablar de inteligencia A, si se refiere a un
potencial innato para el desarrollo de capacidades intelectuales, e
inteligencia B al nivel de ese desarrollo en un medio ambiente negativo,
cuando es dable observar el funcionamiento intelectual del sujeto.
La inteligencia A, no puede medirse, ya que en el recién nacido no
se observa funcionamiento intelectual; por lo tanto el C.I. es únicamente
medido en la inteligencia B; A y B no están completamente separadas
42
por el contrario la inteligencia A forma parte de la B y es factor necesario
de la misma.
Con relación a la constancia en el C.I., se sabe que en el adulto,
el C.I. es constante y cambia un poco entre los 15 y los 30 años; al
avanzar la edad, disminuye lentamente.
Los efectos del medio ambiente durante la infancia tienden a ser
permanentes, para bien o para mal, y que el C.I. cambia cada vez
menos a medida que crece el niño, estabilizándose a la edad de 15
años, aproximadamente. Un sujeto puede tener buena inteligencia A y
ser criado en un medio estimulante, que a su vez origina buena
inteligencia B, de ahí en adelante conservará este nivel, a menos que
padezca enfermedad, desnutrición o lesiones que afecten su función
cerebral. Si cría al mismo sujeto en un medio ambiente inadecuado, su
inteligencia B será baja; el cambio del medio a los 15 años no la elevará
significativamente.
Este concepto de C.I. (cociente de inteligencia) fue ideado
originalmente por Stern, para proporcionar un índice cuantitativo único
del desarrollo mental.
El C.I. es, un tipo de puntuación estándar, que indica a que grado
por encima o por debajo de su propiedad pertenece un individuo, en lo
que se refiere a la capacidad mental.
Uno de los psicólogos que desarrolló dos de las escalas del C.I.
más ampliamente usadas, es Wechsler, que define la inteligencia como:
43
"La suma o capacidad global del individuo para actuar de un modo
provisto de finalidad, para pensar racionalmente y para tratar de
enfrentar de un modo eficaz su medio ambiente" (25)
Esta definición considera las siguientes categorías: ajuste o
adaptación del individuo, a su medio ambiente; aprendizaje por medio de
la experiencia, y capacidad para llevar a cabo el pensamiento abstracto.
No todos los estudiantes de este campo, están de acuerdo en que
la inteligencia sea una capacidad unitaria o global.
Estas diferencias de la manera como concibe y se define la
inteligencia tienen importantes consecuencias para los tipos de pruebas
que se han ideado para mediar la inteligencia.
El éxito en el rendimiento académico, la vocación y la carrera
elegida.
Los especialistas refieren que se puede definir la vocación como
lo que uno se encuentra llamado a ser en la vida.
"Para algunos filósofos como Heidegzar, la noción de vocación ha sido
fundamental. Así, en ser y tiempo, identifica a la vocación con el llamado
del cuidado, y como éste es el ser de la existencia, la vocación puede
ser el llamado de la existencia". (26)
La vocación resulta ser el fondo de la vida humana y puede ser
identificada con el quehacer, es así como la vocación designa minimidad
y autenticidad del ser humano. La vocación es entonces el programa
vital en el curso del cual la vida va a llegar a ser lo que es, en tal sentido
(25)
HITTKER, Janies. Psicología. Pág. 432. (26)
ABANTO CASTILLO, Zoila. Orientación Vocación y Test Psicotécnicos. Pág. 85
44
la vocación es la disposición interior que nos llama hacia la
profesión, y el ejercicio de una determinada actividad. La diferencia
entre vocación e interés radica en que la primera supone una atracción
de trabajo como fin o cosa en sí, en cuanto que el segundo, marcará la
atención por el trabajo como medio.
La inclinación vocacional es espontánea y tiende a la
permanencia y a la estabilidad, mientras que los intereses utilitarios se
crean artificialmente y generalmente son inestables.
El concepto de madurez vocacional se define como disposición
para hacer frente a las tareas vocacionales o al desarrollo de la carrera
con las que uno está realmente identificado o a punto de estarlo.
Si se conjuga la elección de una profesión en atención a la
vocación; afirman los especialistas, se espera que el proyecto de vida
del sujeto salga adelante, sea frutífero, y en tanto esto sucede durante
los estudios correspondiente, el docente habrá demostrado calidad en el
proceso de su aprendizaje.
FACTORES EXÓGENOS DEL ÉXITO EN EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO.
El rendimiento académico y los factores socio-económicos
ambientales y familiares del educando.
El entorno del medio ambiente es un factor importante para el
desarrollo del estudiante universitario. Previamente hablaremos de
nuestra situación peruana y de su heterogeneidad, es un hecho
fácilmente reconocido y queda demostrado por los desiguales niveles de
45
ingreso de la población y el diferente grado de acceso a los servicios
sociales. Considerando los principales factores socio-económicos,
(ingreso familiar, vivienda, salud, educación, alimentación, empleo) se
puede comprobar que la zona más deprimida, es la población rural, que
comprende alrededor de la mitad de la población peruana.
En Lima, la realidad contrasta con la rural, donde la situación es
relativamente mejor, de acuerdo a los indicadores antes mencionados.
Por ejemplo en Lima:
"El ingreso promedio de una familia en 253 dólares, el 20% de los
trabajadores ganaban menos del salario mínimo vital; el 39% de las
familias estaban mal nutridas y la esperanza de vida es de 64 años, una
tercer parte de las viviendas no tenían instalaciones de agua potable ni
electricidad y casi la totalidad de la población en edad escolar asistía a la
escuela" (27).
Estos contrastes y marcadas diferencias entre lo que ofrece Lima
Metropolitana y el interior de la República, hacen que día a día aumente
vertiginosamente el fenómeno migratorio del campo a la ciudad, siendo
Lima el principal foco de atracción.
Para estimar el nivel de vida de las personas. Debemos tener en
cuenta:
1) Que los miembros de la comunidad deberían tener no sólo bienes
y servicios, sino también cuidar de la calidad de sus relaciones
sociales.
(27)
AMAT y LEON Carlos y Héctor León. Niveles de Vida y Grupos Sociales en el Perú. Pág. 22
46
2) El que los miembros de la comunidad logren un desarrollo en los
aspectos físico, mental y moral, dependerá de las relaciones que
establezcan las personas en el hogar, su trabajo y la actividad
comunal.
El nivel de ingreso que obtiene cada persona, depende del acceso
que tiene a la propiedad del capital y del tipo de trabajo que desempeña
en el proceso productivo.
En el caso del Perú, la pobreza y depresión social de la gran
mayoría de la población, se explica por las siguientes razones: falta de
recursos productivos; improductividad del aparato empresarial para
transformar los recursos del país en bienes y servicios indispensables
que satisfagan las primeras necesidades de la población; la forma en
que se distribuye a los miembros de la comunidad nacional, entre otras
causas.
Nuestra familia peruana funciona como una unidad de decisión y
una unidad económica, en el caso de la primera, tiene una autoridad
definida, con miembros que tienen sus derechos y se distribuyen
funciones y obligaciones. Como unidad económica emplea recursos
insuficientes, con la finalidad de emprender actividades para satisfacer
las necesidades de la familia y de cada uno de sus miembros.
La familia hace uso de un presupuesto familiar, que es la
distribución del gasto para satisfacer bienes y servicios, durante los
últimos tiempos, nuestras familias peruanas han tenido que adecuar su
ingreso a su capacidad de endeudamiento, considerando los precios del
47
mercado y reajustando cantidad y calidad de los bienes y productos que
adquieren.
a.4.3. Definición de términos
MATEMÁTICA.
Es una ciencia abstracta que para expresarla hacemos uso de un
lenguaje simbólico.
La matemática es el conjunto de ciencias que estudian las
magnitudes numéricas y espaciales y las relaciones que se establecen
entre ellas. Comprenden, entre otras ramas, la teoría de los conjuntos, la
aritmética, el álgebra, el cálculo infinitesimal e integral, el cálculo
matricial, la teoría de funciones, el cálculo de probabilidades y la
geometría.
La matemática pura, estudia las propiedades de los entes
abstractos, tales como figuras geométricas, números, etc. La matemática
aplicada considera las propiedades de aquellos entes abstractos en
relación con los cuerpos u objetos y con los fenómenos físicos.
La matemática tiene aplicación en casi todas las ciencias; algunas
de éstas (astronomía, mecánica, etc.) son exclusivamente matemática
aplicada, en otras ciencias (sociología, economía, etc.), la matemática es
un importante instrumento de trabajo.
Las propiedades de la matemática, para ser admitida, han de ser
demostradas. Las deducciones sucesivas parten de unos principios
admitidos sin demostración: axiomas, y definiciones. En toda
48
demostración se debe distinguir los antecedentes (hipótesis) y las
conclusiones que se desea obtener (tesis)(28).
ACTITUD.
Una actitud es una predisposición, aprendida para responder
consistentemente de una manera favorable o desfavorable respecto a un
objeto o sus símbolos. (Fishbein y Ajzen, 1975; Oskamp, 1977). Así, los
seres humanos tenemos actitudes hacia muy diversos objetos o
símbolos, por ejemplo; actitudes hacia el aborto, la política económica, la
familia, un profesor, diferentes grupos étnicos, la ley, nuestro trabajo, el
nacionalismo, hacia nosotros mismos, etcétera.
Las actitudes están relacionadas con el comportamiento que
mantenemos en torno a los objetos a que hacen referencia. Desde
luego, las actitudes sólo son un indicador de la conducta, pero no la
conducta en sí.
La actitud es como una semilla, que bajo ciertas condiciones
pueden "germinar en comportamiento".
Las actitudes tienen diversas propiedades, entre las que
destacan: dirección (positiva o negativa) e intensidad (alta o baja), estas
propiedades forman parte de la medición.
Los métodos más conocidos para medir por escalas las variables
que constituyen actitudes son: el método de escalamiento de Likert, el
diferencial semántico y la escala de Guttman.
(28)
ROANES M., Eugenio. Didáctica de la Matemática. Ed. Anaya S.A., Madrid, 1983, Pág. 13.
49
Escalamiento Tipo Likert.
Consiste en un conjunto de ítems presentados en forma de
afirmaciones o juicios ante los cuales se pide la reacción de los sujetos a
los que se les administra. Es decir, se presenta cada afirmación y se
pide al sujeto que externe su reacción eligiendo uno de los cinco puntos
de la escala.
A cada punto se le asigna un valor numérico. Así, el sujeto
obtiene una puntuación respecto a la afirmación y al final se obtiene su
puntuación total sumando las puntuaciones obtenidas en relación a
todas 'las afirmaciones. (31)
MOTIVACIÓN.
La Motivación es un proceso psicológico de organización del
comportamiento a partir de motivos definidos y orientados hacia
metas.(32)
PRUEBA DE RAZONAMIENTO.
Término aplicado con cierta amplitud a las pruebas mentales en
las que los sujetos deben deducir conclusiones de unas condiciones
expuestas, o elegir la "mejor razón" entre varias presentadas para
explicar un acierto.
ERROR DE RAZONAMIENTO.
Cualquier equivocación de pensamiento, especialmente al juzgar
o sacar conclusiones.
(31)
HERNANDEZ SAMPIERI, Roberto. Metodología de la Investigación. Ed. Mc. Graw Hill.
México. 1994. (32)
PALOMINO I., Luis. Teoría de la Educación. Bases Psicológicas. Ed. INIDE (Ministerio de
Educación). LIMA – 1978, P. 113.
50
APRENDIZAJE.
Se puede definir al aprendizaje como producto y considerarlo
también como proceso mediador, al interior del estudiante.
a. El aprendizaje como producto
Se define generalmente como todo cambio en el
comportamiento del estudiante, cambio relativamente estable,
producto de la práctica o experiencia personal.
b. El aprendizaje como Proceso Mediador
Puede definirse interna o externamente al estudiante, esa
posibilidad de responder a las exigencias de la realidad, con una
gama de conductas diversas es el modelo del aprendizaje en sí
mismo.
RENDIMIENTO ACADÉMICO.
El rendimiento académico constituye el resultado de un proceso
educativo, en donde se conjugan destrezas, conocimientos, valores y
aptitudes que el alumno adquiere a lo largo del período de estudio.
El rendimiento académico expresado en calificaciones es
considerado como medida de éxito en los estudios, siendo posible su
cuantificación en un rango de promoción, repitencia y deserción. (34)
EVALUACIÓN.
La evaluación es un procedimiento técnico-pedagógico, cuya
finalidad es juzgar los logros en términos de los objetivos que se
persiguen. Toda actividad humana consciente de un fin y destinada a
alcanzarlo, exige una constante valoración, la educación es una
(34)
ZAVALZA, Noain, Javier. Dilemas para la escuela de Educación. 1973. Chile.
51
actividad que procura conseguir cambios favorables al ser humano y
exige que se realicen cuatro tareas importantes:
a. Determinación de objetivos: cambios deseados en la conducta y
personalidad del estudiante.
b. Determinación de experiencias: Las más adecuadas para conseguir
los objetivos propuestos.
c. Organización efectiva de experiencia: a fin de que su efecto
acumulativo sea tal que determine la mejor manera posible la
consecución de los cambios deseados.
d. Valorar los efectos de las experiencias ofrecidas a los estudiantes,
que permitan constatar hasta qué punto han sido útiles en la
promoción de cambios.
La evaluación es pues un aspecto básico del proceso educativo,
que tiene por elementos los objetivos de la formación profesional, el
desarrollo del estudiante, sus progresos en el aprendizaje de un plan
curricular y la técnica de evaluación que sirva de instrumento de
medida.(35)
RAZONAR.
Es emplear procesos lógicos de pensamiento, es decir, sacar
conclusiones deductivas o inductivas.
RAZONAMIENTO.
1. Proceso del pensamiento cuyos términos finales se prueban por su
necesidad lógica y no propiamente por su concordancia con el
hecho.
(35)
AYZANOA DEL CARPIO, Gerardo. Evaluación del Rendimiento Escolar. Ministerio de
Educación, 1969.
52
2. Proceso de resolver un problema por medio de un concepto o
principio general.
3. Cualquier proceso mental, sea el que fuere.
RAZONAMIENTO ABSTRACTO.
Razonamiento o deducción de conclusiones que se refiere a
objetos abstractos y no propiamente concretos.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.
Capacidad para utilizar números en la resolución de problemas.(36)
MÉTODO DE ENSEÑANZA.
Es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente coordinados
para dirigir el aprendizaje del alumno hacia determinados objetivos. El
método, es quien da sentido de unidad a todos los pasos de la
enseñanza y del aprendizaje, principalmente en lo que atañe a la
presentación de la materia y a la elaboración de la misma. Se da el
nombre de método didáctico, al conjunto lógico y unitario de los
procedimientos didácticos que tienden a dirigir el aprendizaje, incluyendo
en él desde la presentación y elaboración de la materia hasta la
verificación y competente rectificación del aprendizaje. Técnica de
enseñanza, es el recurso didáctico al cual se acude para concretar un
momento de la lección o parte del método en la realización del
aprendizaje. La técnica representa la manera de hacer efectivo un
propósito bien definido de la enseñanza. Para alcanzar sus objetivos, un
método de enseñanza necesita echar mano de una serie de técnicas. Se
puede decir que el método se efectiviza a través de las técnicas. (37)
(36)
CLIFLORD M., Margeret. Enciclopedia Práctica de la Pedagogía. Ed. Océano, Barcelona, 1987, Pág. 766. (37)
NERICI I., G. Hacia una Didáctica General Dinámica. Ed. Kapelusz, Buenos Aires; 1969, Pág.
353.
53
Test de Rendimiento.
Procedimientos de medida para evaluar habilidades cognitivas
específicas; con frecuencia se elaboran en el ámbito escolar y están
directamente relacionadas con el material que se estudia y se enseña en
la escuela. (38)
a.5. Métodos y técnicas.
MÉTODO DE INVESTIGACIÓN:
La elección del Método se redacta de la siguiente manera: el
método que empleamos durante el proceso de investigación es el
correlacional. Utilizamos este método con el propósito de responder a
nuestras preguntas. Sobre el método en alusión Roberto Hernández
Sampieri (1998:62) afirma: “Este tipo de estudio tienen como propósito
medir el grado de relación que existe entre dos o más variables”.
TIPO DE INVESTIGACIÓN.
El tipo de investigación fue correlacional ya que a partir de una
muestra de estudiantes se midieron las variables; habilidades en el
razonamiento matemático, actitudes frente a la matemática y
desempeño global y luego se estableció su relación de carácter funcional
con los resultados del rendimiento en matemática. Roberto Hernández
Sampieri, Carlos Fernández Collado y Pilar Batista Lucio. (2006:104)
Explica:
Los estudios correlacionales miden las dos o más variables que
se pretende ver si están o no relacionados en los mismos sujetos y
después se analiza la correlación. La utilidad y el propósito principal de
(38)
CLIFFLORD M., Margaret, Ob. Cit., (36), pág. 769.
54
los estudios correlacionales son saber cómo se puede comportar un
concepto o variable conociendo el comportamiento de otras variables
relacionadas. Es decir, este tipo de estudio tuvo como propósito medir el
grado de relación que existe entre dos o más variables.
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
De acuerdo a las decisiones tomadas, el diseño de investigación
que fue aplicado es el siguiente:
oyrOXMi 1
3
M : Grupo de estudio.
0 : Observación o Medición.
X : Factores académicos:
Variables:
- Desempeño Global (X1)
- Habilidad en el razonamiento matemático (X2)
- Actitud frente a la matemática (X3)
Y : Rendimiento en matemática (Y)
r : Relación de asociación. Correlación.
a.6. Materiales y /o instrumentos.
La recolección de datos se realizó mediante la encuesta, pruebas
de conocimientos, una escala de actitudes y la técnica de análisis
documental.
M r - y 3
2
1
X
X
X
O
O
O
55
La Técnica de Análisis Documental se utilizó para recolectar
información de la variable desempeño global. Se utilizó las boletas
de notas del semestre académico 2009-II a fin de obtener el
promedio global.
a.7. Universo y /o muestra.
UNIVERSO Y MUESTRA.
Universo. Se trabajó con los estudiantes de las Asignaturas Matemática
I, y Matemática II.
Dichos estudiantes fueron tomados de la Facultad de ciencias de la
especialidad de Matemática e Informática y de la Facultad de Educación
Inicial. Los cuales hacen un Universo de investigación.
MUESTRA.
Del universo se seleccionó una muestra aleatoria de 73 estudiantes que
equivale al 25 %.
La muestra fue calculada aplicando la siguiente fórmula:
pqZ)1N(E
pqNZ22
2
n
Donde:
Z : Es el valor hallado en la tabla con un nivel de confianza del 95%.
p : Probabilidad de éxito
q : Probabilidad de fracaso
N : Es el tamaño de la población en estudio.
E : Es el margen de error permisible establecido por el investigador.
56
n : Es el tamaño de la muestra.
73
)5,0()5,0()96,1()1300()1,0(
)5,0()5,0()96,1(30022
2
n
n
Se utilizó la técnica de muestreo aleatorio simple utilizando el Método de
la Lotería, que consiste en colocar en un recipiente fichas con los
nombres de todos los integrantes de la población en estudio y después
de removerlos, se extrajeron 73 fichas que es la muestra.
b. Tratamiento de datos (análisis estadístico)
La recolección de datos se realizó mediante la encuesta, pruebas
de conocimientos, una escala de actitudes y la técnica de análisis
documental.
La encuesta a través del Instrumento Cuestionario se utilizó
para recolectar la información de base. Las Pruebas se aplicaron para
medir el conocimiento y el rendimiento en la asignatura de estadística.
La escala de actitudes, tipo Likert se utilizó para medir las
predisposiciones frente a la matemática. Todos estos instrumentos
fueron validados por "Acuerdo de Jueces", por muestra piloto que
permitirán su mejoramiento.
La Técnica de Análisis Documental se utilizó para recolectar
información de las variables antecedente del proceso de admisión y
desempeño global. En el primer caso se solicitó la oficina de admisión el
puntaje obtenido por cada participante. En el segundo caso se solicitó
las boletas de notas del semestre académico 2006-II a fin de obtener el
promedio global.
57
Los análisis estadísticos se realizó con el programa
computacional MINITAB (versión 15).
c. Resultados.
c.1. Gráficos y Tablas.
TABLA Nº 01
Condición Laboral de los Estudiantes
TRABAJA NO TRABAJA TOTAL
HOMBRES 25 5 30
MUJERES 30 13 43
TOTAL 55 48 73
Fuente: UNE: Facultad de Ciencias
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
GRÁFICO Nº 01
Condición Laboral de los Estudiantes
Fuente: Tabla Nº 1.
Elaborado por: P.R.C. y S.P.P.
Interpretación:
Del total de la muestra de estudio se observa que, el 75 % trabaja y el
25% no. Asimismo que, el 41 % son varones y el 59 % son mujeres.
0
5
10
15
20
25
30
35
HOMBRES MUJERES
15
10
15
33
TRABAJA
NO TRABAJA
58
TABLA Nº 02
Tiempo de estudio fuera de aula
SI NO TOTAL
HOMBRES 15 15 30
MUJERES 10 33 43
TOTAL 25 48 73
Fuente: UNE: Facultad de Ciencias.
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
GRAFICO Nº 02
Tiempo de estudio fuera de aula.
Fuente: Tabla Nº 2
Elaborado por: P.R.C. y S.P.P.
Interpretación:
El 34 % de los estudiantes tienen tiempo disponible para estudiar fuera
del aula y el 66 % No.
0
5
10
15
20
25
30
35
HOMBRES MUJERES
15
10
15
33
TRABAJA
NO TRABAJA
59
TABLA Nª 3
Número de veces que desaprobó matemática
Nº de Veces Nº de estudiantes
1 25
2 10
3 5
Más de 3 10
0 23
TOTAL 73
Fuente: UNE: Facultad de Ciencias.
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
GRÁFICO Nª 3
Número de veces que desaprobó matemática
Fuente: Tabla Nº 03.
Elaborada: P.R.C. y S.P.P.
Interpretación:
El 68 % desaprobó alguna vez el curso y sólo el 32 % no desaprobó este
curso.
0
10
20
30
40
50
60
70
1 2 3 4 5
60
TABLA Nº 04
Causas de desaprobación en matemática
Nº DE RESPUESTAS
CURSO DIFÍCIL 80
PROFESOR HACE DIFÍCIL EL CURSO 30
POCA PRÁCTICA 40
MUY TEÓRICO 20
NO TENGO TIEMPO 49
TOTAL 219
Fuente: UNE: Facultad de Ciencias.
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
GRAFICO Nº 04
Causas de desaprobación en matemática
Fuente: Tabla Nº 04.
Elaborada: P.R.C. y S.P.P.
Interpretación:
El 14 % de los estudiantes atribuyen que, salen desaprobados en
matemática, debido a que el profesor hace difícil el curso; el 18 % a que
el profesor hace poca práctica; el 39 % atribuye a que el curso es difícil,
el 22 % que no disponen de tiempo para el estudio; y solamente el 9 %
de los estudiantes atribuyen su desaprobación a que el curso es muy
teórico.
0
10
20
30
40
50
60
70
CURSODIFÍCIL
PROFESORHACE DIFÍCIL
EL CURSO
POCAPRÁCTICA
MUYTEÓRICO
NO TENGOTIEMPO
40
30
40
20
65
61
TABLA Nº 05
Utiliza el tiempo libre para el estudio
Nº de estudiantes
SIEMPRE 10
MUCHAS VECES 15
POCAS VECES 45
NUNCA 3
TOTAL 73
Fuente: UNE: Facultad de Ciencias
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
GRÁFICO Nº 05
Utiliza el tiempo libre para el estudio
Fuente: Tabla Nº 05
Elaborada: P.R.C. y S.P.P.
Interpretación:
El 62 % de los estudiantes pocas veces utiliza el tiempo libre para el
estudio; y solamente 14 % de los estudiantes siempre utiliza el tiempo
libre para el estudio, éstas repuestas no hacen sino revelar un aspecto
de la carencia de hábito para el estudio.
05
1015202530354045
SIEMPRE MUCHASVECES
POCAS VECES NUNCA
10 15
45
3
62
c.2. Estadística descriptiva
Tabla Nº 06
X1 X2 X3 Y
10 11 11 12
11 12 11 10
13 14 15 14
16 15 16 15
14 14 14 16
15 16 16 12
16 17 17 8
18 18 18 12
13 14 15 9
16 17 16 13
18 17 17 14
10 9 10 12
13 14 14 6
10 12 11 8
9 11 10 16
11 9 10 8
5 4 3 14
12 11 14 12
16 18 18 10
12 13 12 17
13 13 13 11
16 17 17 15
10 12 14 12
15 16 17 9
16 14 13 13
16 15 15 16
14 12 14 12
13 12 11 14
9 11 10 13
18 19 19 15
11 12 12 14
15 16 19 16
17 17 18 14
6 7 8 1
11 10 13 10
4 5 5 12
10 8 7 17
10 8 7 8
11 12 11 11
13 16 17 9
63
12 13 14 6
10 13 13 12
5 8 6 15
14 15 16 14
12 121 12 8
12 10 13 9
6 9 5 6
11 12 13 10
4 5 5 12
14 14 15 12
10 9 8 13
9 10 11 10
2 5 3 10
13 14 13 14
14 13 13 10
12 12 15 16
13 14 15 12
10 12 14 13
15 15 15 12
12 12 13 13
10 12 11 13
16 18 18 13
17 18 17 12
12 14 15 10
4 5 8 12
12 13 12 8
11 11 11 9
16 17 18 10
15 17 17 17
16 16 17 12
14 13 15 12
12 10 11 10
12 13 13 12
Fuente: Datos de los alumnos
Elaborado: P.R.C.
64
Resultado estadístico descriptivo de la Tabla Nº 06
Variable Media Desv.Est. Varianza CoefVar Mínimo Q1 Mediana Q3
X1 12.096 3.595 12.921 29.72 2.000 10.000 12.000 15.000
X2 14.12 13.16 173.19 93.18 4.00 11.00 13.00 15.50
X3 12.918 3.851 14.826 29.81 3.000 11.000 13.000 16.000
Y 11.740 2.977 8.862 25.36 1.000 10.000 12.000 14.000
Variable Máximo Rango Modo N para
moda
X1 18.000 16.000 12 11
X2 121.00 117.00 12 12
X3 19.000 16.000 13 10
Y 17.000 16.000 12 18
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
Y = Rendimiento en Matemática
X1 = Habilidad en el razonamiento matemático
X2 = Actitud frente a la matemática
X3 = Desempeño Global
65
Gráfico Nº 06
Representación gráfica de la variable Y
181512963
20
15
10
5
0
Y
Fre
cu
en
cia
Media 11.74
Desv .Est. 2.977
N 73
Histograma (con curva normal) de Y
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
Gráfico Nº 07
Representación gráfica de la variable X3
21181512963
10
8
6
4
2
0
X3
Fre
cu
en
cia
Media 12.92
Desv .Est. 3.851
N 73
Histograma (con curva normal) de X3
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
X3
66
Gráfico Nº 08
Representación gráfica de la variable X2
120100806040200
50
40
30
20
10
0
X2
Fre
cu
en
cia
Media 14.12
Desv .Est. 13.16
N 73
Histograma (con curva normal) de X2
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
Gráfico Nº 09
Representación gráfica de la variable X1
20161284
20
15
10
5
0
X1
Fre
cu
en
cia
Media 12.10
Desv .Est. 3.595
N 73
Histograma (con curva normal) de X1
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
X2
X1
67
Análisis de regresión: Y vs. X1, X2, X3
La ecuación de regresión es:
Y = 9.75 + 0.315 X1 - 0.0351 X2 - 0.103 X3
Predictor Coef Coef. de EE T P
Constante 9.750 1.237 7.88 0.000
X1 0.3150 0.2321 1.36 0.179
X2 -0.03508 0.02701 -1.30 0.198
X3 -0.1026 0.2156 -0.48 0.636
S = 2.92490 R-cuad. = 7.5% R-cuad.(ajustado) = 3.5%
Análisis de varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 3 47.756 15.919 1.86 0.144
Error residual 69 590.299 8.555
Total 72 638.055
Fuente GL SC sec.
X1 1 31.365
X2 1 14.453
X3 1 1.938
Observaciones poco comunes:
Obs X1 Y Ajuste Ajuste SE.
Residuo Residuo estándar
13 13.0 6.000 11.918 0.357 -5.918 -2.04R
34 6.0 1.000 10.574 0.714 -9.574 -3.38R
45 12.0 8.000 8.055 2.916 -0.055 -0.23 X
68
Gráfico Nº 10
20151050
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
X1
Y
S 2.92317
R-cuad. 4.9%
R-cuad.(ajustado) 3.6%
Regresión
IC de 95%
Gráfica de línea ajustadaY = 9.519 + 0.1836 X1
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
Análisis de regresión: Y vs. X1
La ecuación de regresión es
Y = 9.52 + 0.184 X1
Predictor Coef Coef. de EE T P
Constante 9.519 1.209 7.88 0.000
X1 0.18361 0.09584 1.92 0.059
S = 2.92317 R-cuad. = 4.9% R-cuad.(ajustado) = 3.6%
Análisis de varianza:
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 31.365 31.365 3.67 0.059
Error residual 71 606.689 8.545
Total 72 638.055
X1
X1
Y
69
Gráfico Nº 11
120100806040200
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
X2
Y
S 2.98515
R-cuad. 0.8%
R-cuad.(ajustado) 0.0%
Regresión
IC de 95%
Gráfica de línea ajustadaY = 12.03 - 0.02074 X2
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
Análisis de regresión: Y vs. X2
La ecuación de regresión es
Y = 12.03 - 0.02074 X2
S = 2.98515 R-cuad. = 0.8% R-cuad.(ajustado) = 0.0%
Análisis de varianza:
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 5.365 5.36522 0.60 0.440
Error residual 71 632.690 8.91112
Total 72 638.055
X2
X2
Y
70
Gráfico Nº 11
2015105
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
X3
Y
S 2.94956
R-cuad. 3.2%
R-cuad.(ajustado) 1.8%
Regresión
IC de 95%
Gráfica de línea ajustadaY = 9.956 + 0.1381 X3
Fuente: Datos del tabla Nº 06
Elaborado: P.R.C. y S.P.P.
Análisis de regresión: Y vs. X3
La ecuación de regresión es
Y = 9.956 + 0.1381 X3
S = 2.94956 R-cuad. = 3.2% R-cuad.(ajustado) = 1.8%
Análisis de varianza:
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 20.363 20.3634 2.34 0.130
Error residual 71 617.691 8.6999
Total 72 638.055
X3
X3
Y
71
Correlaciones: X1, X2, X3, Y
X1 X2 X3
X2 0.245
0.037
X3 0.910 0.224
0.000 0.057
Y 0.222 -0.092 0.179
0.059 0.440 0.130
Prueba:
Para X = 0,05 se encuentra el Ft
3
Ft = y g.l.
2,76
Al ser Ft > Fc se concluye que no existe una relación significativa en las
variables X1, X2, X3 con la variable Y.
72
Prueba de significación del promedio para la variable (Y)
rendimiento en matemática:
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Desviación estándar de la media.
3484,073
977,2
nSS
X
3. Razón crítica (R.C.)
697,333484,0
740,11..
XS
YCR
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC > R.CT
Interpretación:
Se asume que la media es verdadera, vale decir, no debida al azar ni a
errores en el muestreo.
73
Prueba de significación del promedio para la variable (X1) habilidad
en el razonamiento matemático:
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Desviación estándar de la media.
4208,0X
S
3. Razón crítica (R.C.)
7452,284208,0
096,12..
XS
XCR
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC > R.CT
Interpretación:
Se asume que la media es verdadera, vale decir, no debida al azar ni a
errores en el muestreo.
74
Prueba de significación del promedio para la variable (X2) actitud
frente a la matemática:
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Desviación estándar de la media.
54,1n
SSX
3. Razón crítica (R.C.)
1688,9..
XS
XCR
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC > R.CT
Interpretación:
Se asume que la media es verdadera, vale decir, no debida al azar ni a
errores en el muestreo.
75
Prueba de significación del promedio para la variable (X3)
Desempeño Global:
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Desviación estándar de la media.
4507,0n
SSX
3. Razón crítica (R.C.)
6621,28..
XS
XCR
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC > R.CT
Interpretación:
Se asume que la media es verdadera, vale decir, no debida al azar ni a
errores en el muestreo.
76
Prueba de significación de los coeficientes de correlaciones:
I. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (1YXr ):
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Error estándar del coeficiente de correlación:
173
222,01
1
1 22
1
1 n
rS
XY
rXY
1120,072
950716,0
1YXrS
3. Razón crítica (R.C.)
1YX
1
r
YX
S
r.C.R
982,11120,0
222,0..CR
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC > R.CT
Interpretación:
Se asume que la correlación es verdadera, vale decir no debida al azar
ni a errores de muestreo, se puede afirmar que la asociación entre
rendimiento de matemática, habilidad en el razonamiento matemático es
muy pobre.
77
II. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (2YXr )
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Error estándar del coeficiente de correlación:
173
092,01
1
1 22
2
2 n
rS
XY
rXY
1169,02YXrS
3. Razón crítica (R.C.)
7869,01169,0
092,0..
2
2
YXr
YX
S
rCR
R.C. = 1
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC < R.CT
Interpretación:
Se asume que la correlación no es verdadera, vale decir debida al azar o
a errores de muestreo. Consiguientemente, se puede afirmar que la
asociación entre rendimiento de matemática y actitud frente a
matemática es muy pobre.
78
III. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (3YXr )
1. Nivel de significación:
= 0,05
2. Error estándar del coeficiente de correlación:
173
179,01
1
1 22
3
3 n
rS
XY
rXY
1141,03YXrS
3. Razón crítica (R.C.)
1141,0
179,0..
3
3
YXr
YX
S
rCR
R.C. = 1,5688
4. Valor de tabulación (Z)
R.CT = 1,645
5. Comparación:
RC < R.CT
Interpretación:
Se asume que la correlación no es verdadera, vale decir debida al azar o
a errores en el muestreo. Consiguientemente se puede afirmar la
asociación entre rendimiento matemática y desempeño global es bajo.
79
Matriz de correlaciones: X1, X2, X3, Y
Y X1 X2
X1 0,222
X2 -0,092 0,245
X3 0,179 0,910 0,224
Interpretación:
1.
Este resultado significa que más del 4,9 % de la variación total de los
datos para el rendimiento en matemática se ha explicado por las
variaciones de la habilidad en el razonamiento matemático.
2.
Este resultado significa que más del 0,8 % de la variación total en
datos para el rendimiento en matemática se ha explicado por las
variaciones en la actitud frente a la matemática.
3.
Este resultado significa que más del 3,2 % de la variación total en
datos para el rendimiento en matemática se ha explicado por las
variaciones en el desempeño global.
80
CONTRASTE DE LA HIPÓTESIS = 0
I. Probar las hipótesis ( )
1) Probar las hipótesis
H0: = 0
Ha: 0
2) El nivel de significación
= 0,05
3) Estadística de prueba (Z)
4) Región de descarte o región crítica
Nota:
H0 = Hipótesis Nula
Ha = Hipótesis alterna
-1,96 1,96 Zona de rechazo
Z. Aceptación
Zona de rechazo
81
ZC E Z.A se encuentra en zona de Aceptación, entonces, se acepta la
hipótesis nula y rechaza la hipótesis alterna, se asume que el coeficiente
de correlación es cero por lo tanto se puede afirmar que no existe
asociación entre rendimiento en matemática y habilidad en razonamiento
matemático.
II. Probar las hipótesis ( )
1) Probar las hipótesis
H0: = 0
Ha: 0
2) El nivel de significación
= 0,05
3) Estadística de prueba (Z)
82
4) Región de descarte o región crítica
El valor de Zc = - 0,7718 se encuentra en zona de aceptación, entonces
se acepta la hipótesis nula y rechaza la hipótesis alterna, se asumen que
el coeficiente de correlación es cero, por lo tanto se puede afirmar que,
no existe asociación entre el rendimiento en matemática y la actitud
frente a la matemática.
III. Probar las hipótesis ( )
5) Probar las hipótesis
H0: = 0
Ha: 0
6) El nivel de significación
= 0,05
7) Estadística de prueba (Z)
-1,96 1,96 Zona de rechazo
Z. Aceptación
Zona de rechazo
83
8) Región de descarte o región crítica
El valor de Zc = 1,5139 se encuentra en la zona de aceptación
entonces, se acepta la hipótesis nula, se asumen que el
coeficiente de correlación se aproxima a cero, por lo tanto, no hay
asociación entre el rendimiento en matemática y desempeño
global.
-1,96 1,96 Zona de rechazo
Z. Aceptación
Zona de rechazo
84
d. Conclusiones.
1. Los estudiantes investigados tienen un promedio de 12,096 en
habilidad en razonamiento matemático, lo que indica, que sus
conocimientos adquiridos en educación secundaria sobre
matemática son bajos. Examinada su relación con el rendimiento
en matemática, se encuentra una asociación muy baja.
2. Los estudiantes investigados tienen un promedio de 14,12 en
actitud frente a la matemática, lo que indica que es regular con
respecto a lo establecido. Examinada su relación con el
rendimiento en matemática, se encuentra una asociación muy
baja.
3. La asociación entre la variable, desempeño global y rendimiento
en la asignatura de matemática es muy bajo.
85
e. Recomendaciones.
Las conclusiones expuestas, permiten sugerir:
1. Los docentes de la asignatura de Matemática deben considerar
en la etapa de planificación los siguientes factores: las actitudes
frente a la matemática y el desempeño global del estudiante a fin
de establecer las medidas a aplicar que permitan contar con
predisposición positiva a la matemática.
2. La Facultad de Ciencias debe organizar un programa de
capacitación docente donde se enfatice en la exploración de las
variables del alumno, como condición del plan de asignatura.
3. Debe organizarse programas de modificación de actitudes frente a
la matemática en general.
86
f. Referencias bibliográficas
1. AVILA ACOSTA, Roberto (1985). Introducción a la Metodología
de la Investigación. Lima – Perú: Estudio y Ediciones R.A.
2. BERNAL TORRES, César A. (2000). Metodología de la
Investigación para Administración y Economía. Colombia:
PRENTICE HALL.
3. CARRASCO DÍAZ, Sergio (2006) Metodología de la Investigación
Científica. Lima – Perú: Editorial San Marcos.
4. CARRILLO ESPEJO, Francisco (1995): Como hacer la Tesis y el
Trabajo de Investigación Universitaria. Lima – Perú: Horizonte.
5. CASIMIRO URCOS, Walter; ALMEIDA VÁSQUEZ, Luis; BLANCO
MUÑOZ, Santos (2008) Teoría, Diseño y Formulación de
Proyectos de Investigación. Lima – Perú: GRAMAL S.R.L.
6. DÍAZ, F.; BARRIGA, A.; G. HERNÁNDEZ (1998) Estrategias
docentes para un Aprendizaje Significativo. México: Mc Graw –
Hill.
7. GALVEZ CARRILLO, Walter. (1993): Estudio Comparativo de los
Métodos de Enseñanza de la Matemática Básica I en la
Universidad. Lima – Perú: UIGV.
8. HERNADEZ SAMPIERI, Roberto FERNÁNDEZ COLLADO,
Carlos BATISTA LUCIO, Pilar (1998) Metodología de la
Investigación México: McGraw – Hill Interamericana
87
9. HOWARD C. Warran (1991) Diccionario de Psicología. México:
Fondo de Cultura Económica.
10. MUÑOZ RAZO, Carlos (1998) Cómo Elaborar y asesorar una
Investigación de Tesis. México: PRENTICE HALL.
11. RODRÍGUEZ, Héctor (1978): Metodología de la Enseñanza
Universitaria. República Dominicana: Serie Metodología de la
Enseñanza Superior.
12. SÁNCHEZ CARLESSI, Hugo (2005) Metodología y Diseños en
la Investigación Científica. Lima – Perú: Visión Universitaria
13. SHIEFELBEIN, Ernesto; (1982) Elementos para una discusión
sistemática de Estrategias, que consideren las causas externas
del fracaso escolar. Lima – Perú: INIDE,
14. TAFUR PORTILLA, Raúl. (1995) La Tesis Universitaria. Lima –
Perú: Mantaro
15. UCULMANA, Héctor (1994): Tecnología de la Enseñanza de la
Matemática. Lima – Perú: San Marcos.
16. Universidad Nacional Inca Garcialso de la Vega (1990) Estatuto
de la Universidad Inca Garcilaso de la Vega. Lima – Perú: San
Marcos.
17. VALDERRAMA MENDOZA, Santiago (2007). Pasos para Elaborar
proyectos y Tesis de Investigación Científica. Lima – Perú:
UNMSM
88
18. VALDIVIA, Oscar (1973): Factores del Rendimiento Académico
en la Universidad. México: Fondo Educativo Interamericano S.A.
19. VILLEGAS VILLEGAS, Leonardo (2005) Metodología de la
Investigación Pedagógica. Lima - Perú: San Marcos.
20. ZAVALZA, Noain, Javier. (1973) Dilemas para la escuela de
Educación Chile: Centro de Alto rendimiento de Chile.
89
g. Anexos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Enrique Guzmán y Valle
Alma Máter de Magisterio Nacional
ACTITUDES FRENTE A LA MATEMÁTICA Instrucciones: El presente instrumento contiene un conjunto de afirmaciones que se refieren a la forma como las personas enfrentan ciertas situaciones o a sus sentimientos frente al matemática. Usted mismo, a sus amigos o compañeros de estudio, a menudo creen ciertas cosas acerca de la matemática. Por ello solicitamos que Ud. lea cada enunciado y luego responda marcando con un aspa en el valor de la escala que más se aproxime a su propio juicio.
La escala contempla los siguientes valores: Totalmente de acuerdo (TA) De acuerdo (A) Indeciso (I) En desacuerdo (D) Totalmente en desacuerdo (TD)
Recuerde que no se trata de responder a un examen, sino de comunicar lo que realmente siente Ud. frente a la matemática.
DATOS GENERALES
FACULTAD DE CIENCIAS ESPECIALIDAD MATEMÁTICA E INFORMÁTICA
AÑO EN QUE INGRESÓ:_____________________ ULTIMO CICLO CURSADO:__________________ SEXO: M F NÚMERO DE VECES DESAPROBÓ MATEMÁTICA
1 vez
2 veces
3 veces
Más de 3 veces
0 veces
¿TRABAJA A LA VEZ QUE ESTUDIA?
SI NO
¿POSEE TIEMPO PARA ESTUDIAR FUERA DE LA UNIVERSIDAD?
SI NO
90
¿UTILIZA EL TIEMPO LIBRE PARA ESTUDIAR LO TRATADO EN LAS
CLASES DE LA UNIVERSIDAD?
Siempre Pocas veces
Muchas Veces Nunca
¿A QUE ATRIBUYE SU DESAPROBACIÓN EN MATEMÁTICA?
Marque tres motivos, use en Nº 1 para el motivo principal sucesivamente.
El curso es difícil
El profesor hace difícil el curso
Se hace poca práctica
Es muy teórico el curso
No dispongo de tiempo para el estudio
1. Cualquiera puede aprender matemática TA A I D TD
2. La matemática es para los sabios.
TA A I D TD
3. Los números sirven para todo. TA A I D TD
4. La matemática no sirve para nada. TA A I D TD
5. La matemática posee orden lógico. TA A I D TD
6. Los números son muy complicados. TA A I D TD
7. La matemática se deja comprender. TA A I D TD
8. La matemática no se entiende. TA A I D TD
91
9. Con la matemática se economiza tiempo. TA A I D TD
10. La matemática es una pérdida de tiempo. TA A I D TD
11. El estudio de la matemática es muy
importante. TA A I D TD
12. La matemática no es importante. TA A I D TD
13. La matemática lo usan todas las personas. TA A I D TD
14. La matemática sólo lo usan los ingenieros. TA A I D TD
15. No hay avance científico sin formación
matemática. TA A I D TD
16. El desarrollo de la ciencia es independiente de la formación matemática.
TA A I D TD
17. El estudio de la matemática tiene sus recompensas.
TA A I D TD
18. El estudio de la matemática es agotador. TA A I D TD
19. La matemática enseñada por profesores es
fácil de aprender. TA A I D TD
20. Los profesores de matemática hacen difícil la asignatura.
TA A I D TD
21. Los profesores de matemática son muy preparados.
TA A I D TD
92
22. No se requiere preparación para enseñar matemática
TA A I D TD
23. El aprendizaje de la matemática se basa en el razonamiento.
TA A I D TD
24. La matemática requiere mucha memoria para aprender las fórmulas.
TA A I D TD
25. El curso de matemática debe impartirse a todos los alumnos.
TA A I D TD
26. El curso de matemática no debe darse a todos los alumnos sólo a los más inteligentes.
TA A I D TD
27. La falla en el aprendizaje de la matemática está en quien la enseña.
TA A I D TD
28. Enseñe quien enseñe, la matemática es muy difícil de aprender.
TA A I D TD
29. La desaprobación del ciclo depende de muchos factores y no de la matemática.
TA A I D TD
30. La matemática es causa de la desaprobación del ciclo de los alumnos.
TA A I D TD
31. El aprendizaje de la matemática es independiente de la alimentación.
TA A I D TD
32. Sólo la gente bien alimentada puede aprender matemática.
TA A I D TD
33. No hay diferencia en el aprendizaje de la matemática entre ricos y pobres.
TA A I D TD
93
34. Los números son para la gente rica. TA A I D TD
35. El estudio de la matemática es útil tanto para personas con habilidad mental como normal.
TA A I D TD
36. Los que poseen habilidades mentales no requieren estudiar muchos números.
TA A I D TD
37. La matemática puede ser aprendida y aprobada por todos los alumnos.
TA A I D TD
38. Todo el mundo desaprueba la matemática. TA A I D TD
39. El estudio de la matemática requiere
dedicación y concentración. TA A I D TD
40. Los que se dedican a la matemática para en las nubes.
TA A I D TD
94
h. Índice.
a. Descripción del Trabajo .................................................................. 04
a.1. Título ..................................................................................... 04
a.2. Ejecutor o ejecutores ............................................................ 04
a.2.1. Docente investigador principal. ................................. 04
a.2.1. Docente (s) investigador (es) ...................................... 04
a.3. El problema de investigación. ............................................... 05
a.3.1. Justificación de la investigación ................................. 05
a.3.2. Planteamiento del problema. ...................................... 06
a.3.3. Hipótesis ..................................................................... 09
a.3.4. Variables. .................................................................... 10
a.3.5. Limitaciones de la investigación .................................. 12
a.3.6. Descripción de las características de la
investigación. .............................................................. 12
a.4. Marco Teórico. ....................................................................... 13
a.5. Métodos y técnicas. ............................................................... 53
a.6. Materiales y /o instrumentos. ................................................. 54
a.7. Universo y /o muestra. ........................................................... 55
b. Tratamiento de datos (análisis estadístico) .................................... 56
c. Resultados. ...................................................................................... 57
d. Conclusiones. .................................................................................. 84
e. Recomendaciones. .......................................................................... 85
f. Referencias bibliográficas ................................................................ 86
g. Anexos ............................................................................................. 89
h. Índice. .............................................................................................. 94
i. Firma o rúbrica del ejecutores del trabajo. ....................................... 95
j. Resumen en idioma español ........................................................... 96
k. Resumen en idioma inglés (abstract) ............................................... 98
95
i. Firma o rúbrica del ejecutores del trabajo.
_________________________________ PEDRO RAMÓN CAJAVILCA
Docente Investigador Responsable
_________________________________ SILVIO F. PLASENCIA PLASENCIA
Docente Investigador
96
j. Resumen en idioma español
La investigación está orientada al estudio y análisis de los factores
académicos relacionados con el rendimiento en matemática en los
estudiantes de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y
Valle de la Facultad de Ciencias.
El principal problema es: ¿De qué manera la habilidad en el
razonamiento matemático, las actitudes frente a esta disciplina y el
desempeño global del estudiante, al relacionar con el rendimiento en
matemática obtenido por los estudiantes de la Universidad Nacional de
Educación Enrique Guzmán y Valle de la Facultad de Ciencias?.
El objetivo principal es: Establecer la relación que existe entre la
habilidad del razonamiento matemático, el desempeño global, la actitud
para la matemática y el rendimiento en Matemática.
La principal hipótesis demostrada es: las habilidades en el
razonamiento matemático, las actitudes frente a esta disciplina y el
desempeño global del alumno están directamente relacionadas con el
rendimiento en matemática.
Aplicando el Coeficiente de Correlación PEARSON se demostró
que existe muy poca asociación entre las variables de estudio y las
variables de rendimiento en Matemática.
La población de estudio estaba constituido por los alumnos
matriculados en la asignatura de Matemática I y II de la Facultad de
Ciencias de la cual se seleccionó una muestra de 73 alumnos utilizando
la técnica de muestreo aleatorio simple utilizando el método de lotería.
97
Se utilizó el Método Correlacional, éste tipo de estudio tiene como
propósito medir el grado de relación que existe entre dos o más
variables.
Los instrumentos utilizados para la recolección de datos se
realizaron mediante la encuesta, pruebas de conocimiento, una escala
de actitudes y la técnica de análisis documental.
Para analizar los datos estadísticos se utilizó el programa
computacional MINITAB.
Los resultados del trabajo revelan que existe poca relación y muy
baja asociación entre las variables estudiadas.
Los Autores
k. Resumen en idioma inglés (abstract)
The research is oriented to the study and analysis of factors
related to academic performance in mathematics among students in the
University National of Education Enrique Guzmán and Valle of the
science.
The main problem is: How does the ability in mathematical
reasoning, attitudes toward the discipline and the student's overall
performance, relating to mathematics achievement obtained by students
at the University National of Education Enrique Guzman and Valle
Faculty of Science?.
98
The main objective is to establish the relationship between
mathematical reasoning ability, overall performance, the attitude toward
mathematics and achievement in mathematics.
The main hypothesis is proven, the mathematical reasoning skills,
attitudes towards the discipline and overall performance are directly
related to student performance in mathematics.
Applying the Pearson correlation coefficient showed that there is
very little association between the study variables and performance
variables in mathematics.
The study population consisted of students enrolled in the course
of Mathematics I and II of the Faculty of Sciences which a sample of 73
students using simple random sampling technique using lottery method.
Correlational method was used, this type of study aims to
measure the degree of relationship between two or more variables.
The instruments used for data collection was conducted through
surveys, knowledge tests, a range of attitudes and techniques of
documentary analysis.
To analyze the statistical data used MINITAB computer program.
Work results show that there is little relationship and very low
association between these variables.
Authors