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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA

Guía de Laboratorio de Física Moderna FS-371

Tema: Grosor del Cabello Humano

Elaborado por: Mario Coto, Herson Álvarez.

I. INTRODUCCIÓN:

La naturaleza de la luz es muy peculiar, mantuvo ocupado a varios científicos de épocas anteriores y

solo con teorías combinadas se le pudo encontrar sentido a su verdadera fenomenología. En este

laboratorio usaremos y observaremos el fenómeno de difracción e interferencia, se realizarán ciertas

mediciones de datos y se someterán a análisis matemático para poder medir el grosor de un cabello

humano y corroborarlo con dato teórico. Finalmente realizaremos un análisis y se expondrá las

aplicaciones de lo realizado en el área de la medicina.

II. OBJETIVOS:

a. Realizar un experimento sencillo, en el cual podamos aplicar nuestros conocimientos sobre la

difracción e interferencia de la luz, de modo que, podamos sacar provecho de los datos

medidos.

b. Determinar a través de la difracción e interferencia de la luz, causadas por un cabello humano,

el grosor de dicho cabello.

c. Entender como la naturaleza de la luz y su entendimiento es de mucha importancia para

diferentes aplicaciones tecnológicas.

III. MATERIALES Y EQUIPO:

• Puntero Laser

• Pantalla

• Papel Milimetrado

• Metro

• Cinta Métrica

• Soportes para el láser, para la pantalla y el sujetador del cabello humano

• Cabello Humano

• Cinta adhesiva

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IV. MARCO TEORICO

Una breve descripción de los conceptos correspondientes a” interferencia” y “difracción” serán

muy útiles para poder entender con más claridad el fenómeno que se observara al momento de

realizar estos experimentos; cómo podemos valernos de ciertos principios físicos y matemáticos

para aplicar dicho conocimiento. Además de “difracción” e “interferencia” un concepto clave en

este experimento es el de la luz monocromática; para todo esto daremos una corta explicación. Así

mismo, daremos una breve declaración de las aplicaciones de estos fenómenos en el área de la

medicina.

Antes de empezar, aclararemos brevemente lo que una onda es.

¿Qué es una onda? Una onda es una perturbación en un medio continuo que se propaga con una

forma fija y a velocidad constante.

1. Interferencia

Existen dos tipos de interferencia:

Figura 1: Tipos de Interferencia

Imagen cortesía de información libre de Google

La interferencia constructiva se da, por ejemplo, cuando dos ondas se unen y la amplitud de la onda

resultante es mayor que la amplitud de las ondas separadas.

En la interferencia destructiva, lo que sucede es casi lo contrario a la constructiva; la amplitud

resultante es menor a la de la onda más larga. Ej: si A1 y A2 son las amplitudes de la 1era y 2da onda

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respectivamente, si la 2da onda es la más larga, entonces la amplitud resultante A3 será menor que

A2.

Para que el fenómeno de interferencia se produzca sebe cumplirse lo siguiente:

▪ Las fuentes de ondas deben ser coherentes, ósea, deben mantener fases constantes entre sí.

▪ Las fuentes deben ser monocromáticas, ósea, deben tener una única longitud de onda. Como

en los punteros laser.

Nuestro enfoque estará centrado en la interferencia constructiva.

2. Difracción

En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que se basa en la desviación de estas

al encontrar un obstáculo, en este caso un cabello humano. La difracción ocurre en todo tipo de ondas,

desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz

visible y las ondas de radio.

Según el principio de Hyugens un frente de onda se puede visualizar como una sucesión de

emisores puntuales, que reemiten la onda al oscilar en respuesta a ella contribuyen así a su

propagación. Aunque cada oscilador individual genera una onda esférica, la interferencia de

todas ellas da lugar a una onda plana que viaja en la misma dirección que la onda inicial.

Cuando el frente de onda encuentra un obstáculo los emisores correspondientes al extremo del

frente de onda obstruido no tiene otros emisores que interfieran con las ondas que ellos generan

y estas se aproximan a ondas esféricas y cilíndricas. Como consecuencia, al adoptar el frente

de onda una forma redondeada en donde fue recortado, la dirección de propagación de la onda

cambia.

Figura 2: Difracción de una Onda

Imagen cortesía de información libre de Google

Dado el fenómeno podemos ver lo que sucede a través de la siguiente imagen y de la misma deducir

ciertas relaciones matemáticas para poder cumplir nuestro objetivo principal.

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Figura 3: Diagrama del Experimento

Imagen cortesía del Libro de Serway

Con un análisis sencillo de relaciones trigonométricas podemos deducir las siguientes formulas:

Donde las variables representan lo siguiente:

• L: distancia del cabello humano a la pantalla

• m: enumeración de los puntos de luz formados en la pantalla, tomados desde el punto origen

que se define.

• λ: longitud de onda de la luz del laser

• d: longitud del obstáculo, para este caso será el grosor del cabello humano.

3. Aplicaciones

Se usa la difracción de rayos-X como un método para explorar la naturaleza de los cristales y otros

materiales con estructura periódica. Esta técnica se utilizó para intentar descubrir la estructura

del ADN.

Cuando hay cuerpos extraños en un organismo, se utiliza la difracción e interferencia para determinar

muchos factores de dicho cuerpo, como su tamaño, su ubicación y su estructura exacta. No solamente

sirve para observar cuerpos extraños, sino también, para observar y estudiar cualquier cuerpo

(órganos, tejido, etc.) dentro de un organismo.

El diseño de lentes para la vista es un campo donde se aplican los conceptos de difracción e

interferencia. La manera en que la luz puede comportarse al entrar en contacto con el material

cristalino de las lentes o la interferencia que se produce al unirse varios haces de luz de diferentes

fuentes es tomada en cuenta al fabricarse dichas lentes.

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V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Medición del grosor de un cabello humano utilizando patrones de difracción e interferencia

a) Nos aseguramos de que, el soporte del láser, el soporte del cabello y la pantalla estén alineados

lo mejor que se pueda, así mismo, el láser tiene que incidir en unas de las líneas del papel

milimetrado para usar dicha línea como m=0. Usar un ambiente lo más oscuro que se pueda

para poder observar bien el fenómeno.

b) Con el láser ubicado en el soporte, se alinea de forma que la luz incida en el cabello, el

cual está al frente del mismo, produciendo así el efecto de difracción, en este caso, difracción

de Fraunhofer.

c) Se verá en la pantalla un patrón de interferencia. Es importante que el punto m = 0 quede

centrado en la pantalla, así garantizamos simetría.

d) Se seleccionan tres longitudes L adecuadas, desde la pantalla al cabello, de modo que se

logren visualizar al menos los patrones m = ±1, ±2, ±3, ±4, ±5.

e) Para cada una de las longitudes L anteriores, se miden las distancias Ym en la pantalla

correspondientes a cada punto m = ±1, ±2, ±3, ±4, ±5 referentes todos a m = 0. Debe observar

simetría entre cada punto ‘m’.

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f) Es necesario conocer la longitud de onda (λ) de la luz láser con la que se está trabajando;

preguntar a su instructor al respecto.

g) Anotar los datos medidos y teóricos (longitud de onda y grosor del cabello usado) en la tabla 1.

Tabla # 1

Dato NO λ(nm) L(cm) m Ym(cm) d(µm) <d>(µm) d[teórico](µm)

1 +1

2 +2

3 +3

4 +4

5 +5

6 +1

7 +2

8 +3

9 +4

10 +5

11 +1

12 +2

13 +3

14 +4

15 +5

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VI. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

Con los datos obtenidos durante las mediciones realice lo que se le pide a continuación:

Grosor de Cabello Humano

a. Realice los cálculos necesarios para encontrar el grosor del cabello “d”, correspondiente a

cada medición de ‘Ym’. Anotar en la columna correspondiente en la tabla 1.

b. Obtenga un promedio de los grosores que calculo y lleve a cabo una comparación con el dato

teórico; el dato teórico tiene que investigarse de una fuente confiable y debe tomarse en

cuenta factores como edad y sexo, entre otros.

c. Notará que el dato investigado se presenta como un intervalo de valores, ya que no hay un

dato específico ni exacto, por lo tanto, deberá realizar una gráfica de comparación entre dicho

intervalo y el dato experimental. Se observará si el valor experimental está dentro del

intervalo o no.

.

VII. CUESTIONARIO

1. Mencione al menos tres aplicaciones (diferentes a las que se mencionan en este documento)

del efecto difracción e interferencia de la luz.

2. En la parte de procedimiento experimental se menciona la difracción de Fraunhofer.

Investigue y explique de que se trata la difracción de Fraunhofer.

3. En base al grafico que se le pide en el inciso (c) de la sección, análisis de datos experimentales,

¿Qué conclusiones puede redactar en base a su observación entre el intervalo teórico y el

dato experimental?

VIII. REFERENCIAS

1. R. A. Serway & Jewett Jr, Naturaleza de la Luz y Leyes de la Optica Geometrica, Fisica para Ciencias e

Ingenieria, Volumen 2, 7ma edicion, (pags. 990-992).

2. R.A. Serway y J.W. Jewett, Jr, Interferencia de Ondas de Luz, Física para Ciencias

e Ingeniería, Volumen 2, 7ma edición, (págs. 1052-1056).

3. Herman Cember, T. J. (2009). Introduction to Health Physics. McGraw Hill.

4. Mario Coto, Luis Alcerro, Edwin Malaverth, UNAH(2014), Difraccion e Interferencia de la Luz.

Laboratorio Avanzado II, Escuela de Fisica.

5. H. Hecht, Difraction, Optics, 4th Edition.

6. Jerry Wilson, T. B. (2006). Física para las ciencias de la salud. Pearson.