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Universidad de Sevilla

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Proyecto fin de carrera

Estudio del impacto de la modulación y

la codi�cación en la tasa de error de bit

Fco Javier Abad Peñalba

2012

Acta

Título del proyecto: Estudio del impacto de la modulación y la codi�cación en latasa de error de bit .

Autor: Fco Javier Abad Peñalba

Tutor: Dr. Juan José Murillo Fuentes

El tribunal nombrado para el presente Proyecto Fin de Carrera, compuesto por:

Presidente:

Vocal:

Secretario:

Acuerda otorgarle la cali�cación de:

Sevilla, a de de 2012

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Proyecto fin de carrera

Estudio del impacto de la modulación y

la codi�cación en la tasa de error de bit

Ingeniería de Telecomunicación

Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones



AUTOR: Fco Javier Abad PeñalbaTUTOR: Dr. Juan José Murillo Fuentes

Las personas no son recordadas por el número de veces que fracasan,sino por el número de veces que tienen éxito

Thomas Alva Edison

Agradecimientos

Aún recuerdo el verano en el que me preparaba para empezar la Universidad, hapasado tiempo de aquello pero parece que ese día no fue hace mucho tiempo. Recuerdo elprimer día de clase, en el que conocí a a compañeros que me acompañaron en mi caminouniversitario.

Me gustaría dedicar algunas palabras a algunas personas que han sido importantesen esta etapa de mi vida que llega a su �n.

En primer lugar, agradecer a mi padre, Javier y a mi madre, Maribel, el haberme dadola oportunidad de cursar estudios superiores lejos de casa, así como darme una educacióny haberme formado como persona.

A mis hermanas, Isabel, Carmen y Camino, por darme su apoyo y su experiencia enlos momentos difíciles, convirtiéndose en esa voz de apoyo.

A mis amigos de Cáceres, Cris, Juanma, Julia, David, Javi . . . y mis amigos de laresidencia, por aguantarme entre otras cosas.

A mis amigos y compañeros de carrera, por esas tardes y mañanas en la Escuelaentre clases, prácticas y horas de biblioteca donde se forjaron grandes amistades y don-de unos hacíamos de profesores de los otros e intentábamos aportar nuestro granito deconocimiento.

A mis compañeros de piso y amigos, Luis y Víctor, por ser una excelente compañía,unas mejores personas y no negarse nunca a prestar su ayuda.

Y por último, agradecer a todos aquellos profesores que a lo largo de mi etapa univer-sitaria me han enseñado sus conocimientos y en especial a Juan José Murillo, mi tutor,por ayudarme en estos meses en la elaboración de mi proyecto.

F◦Javier Abad Peñalba

iii

Estudio del impacto de la modulación y la codi�cación en la tasa de error de bit

iv

Resumen

El objetivo del presente Proyecto Fin de Carrera es estudiar cuál es la mejor codi�-cación y modulación para una SNR determinada.

Para estudiar el comportamiento de la codi�cación y la modulación, se diseña unsistema de comunicación y se realizan simulaciones en Matlab.

El código fuente de los �cheros .m necesarios se adjunta en el anexo del presentedocumento.

Descriptores

Tasa de error de Bit, BER, Codi�cación de canal, Comunicaciones Digitales, CódigosConvolucionales, Códigos de Hamming, Ganancia de Codi�cación, SNR.

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vi

Abstract

The objective of this Final Project is to study what is the best coding and modulationfor a SNR determined.

To study coding and modulation, we desing a communication system in Matlab anddo simulations with di�erents codes.

The source codes �les m is attached as Appendix.

Keywords

Bit Error Rate, BER, Channel Coding, Digital Communications, Convolutional Codes,Hamming Codes, Coding Gain,SNR

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Índice general

Lista de �guras xiii

Lista de tablas 1

1. Introducción 1

1.1. Motivación y objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Organización de la Memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Modulación y Codi�cación 5

2.1. Sistema de Comunicación Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Modulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1. Modulación por Desplazamiento de Fase - PSK . . . . . . . . . . 8

2.2.2. Modulación de Amplitud en Cuadratura - QAM . . . . . . . . . . 12

2.2.3. Prestaciones de la Modulación: Comparación entre modulaciones . 14

2.3. Codi�cación de Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.1. Introducción a la Codi�cación de Canal . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.2. Códigos de Hamming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3.3. Códigos Convolucionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4. Canal AWGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Descripción de la simulación 27

3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2. Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3. Estructura de la Solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3.1. Método Montecarlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.2. Transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.3. Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3.4. Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

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4. Simulaciones 35

4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2. Modulación y BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.1. Simulación Sistemas con Modulaciones PSK sin codi�cación . . . 38

4.2.2. Simulación Sistemas con Modulaciones QAM sin codi�cación . . . 39

4.2.3. Comparación simulaciones Modulación . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3. Codi�cación de señales MPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.1. Simulación Sistema 2PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.2. Simulación Sistema 4PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3.3. Simulación Sistema 16PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4. Codi�cación de señales MQAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.1. Simulación Sistema 4QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.2. Simulación Sistema 16QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5. Simulación con restricción de ancho de banda y régimen binario constante 51

4.5.1. Sistemas con ancho de banda constante para modulaciones PSK . 51

4.5.2. Sistemas con ancho de banda constante para modulaciones QAM 53

5. Líneas Futuras de Trabajo y Conclusiones 55

5.1. Líneas Futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2.1. Modulación y BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2.2. Codi�cación y BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2.3. Elección de codi�cador y modulación para una determinada Eb/N0

con Ancho de Banda �jo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Glosario de acrónimos 59

Bibliografía 60

Anexo: Ficheros Matlab i

x

Índice de �guras

2.1. Esquema de un Sistema de Telecomunicación . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Transmisor MPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3. Receptor MPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4. Probabilidad de error MPSk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5. Transmisor QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6. Probabilidad de error QAM vs PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7. Pulso conformador rectángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8. Pulso conformador coseno alzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.9. Concepto Ganancia Codi�cación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.10. Probabilidad Error de bit BPSK codi�cación de bloque . . . . . . . . . . 21

2.11. Diagrama de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.12. Árbol de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.13. Diagrama de Trellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.14. Palabra Trellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.15. Decodi�cación Viterbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.16. Densidad Espectral de Potencia Ruido Blanco . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1. Esquema Simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2. Diagrama de �ujo de la simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1. Sistema Simulación Modulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2. BER Simulada PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3. BER Simulada QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.4. BER Simulada PSK vs QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.5. BER Simulada 2PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.6. BER Simulada 4PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.7. BER Convolucionales Simulada 4PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.8. BER Simulada 16PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

xi


4.9. BER Convolucionales Simulada 16PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.10. BER Simulada 4QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.11. BER Convolucionales Simulada 4QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.12. BER Simulada 16QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.13. BER Convolucionales Simulada 16QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.14. BER Simulada Ancho de Banda constante PSK . . . . . . . . . . . . . . 52

4.15. BER Simulada Ancho de Banda constante QAM . . . . . . . . . . . . . . 53

xii

Índice de cuadros

2.1. Tabla Valores RM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2. Tabla Algoritmo Hamming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3. Tabla Chequeo de paridad sin errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4. Tabla Chequeo de paridad con errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1. Parámetros Códigos Convolucionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1. Parámetros simulación PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2. BER simulación PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3. Parámetros simulación QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4. BER simulación QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.5. Parámetros simulación 2PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.6. BER simulación 2PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42


4.8. BER simulación 4PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.9. BER simulación 4PSK códigos convolucionales . . . . . . . . . . . . . . . 43


4.11. BER simulación 16PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.12. BER simulación 16PSK códigos convolucionales . . . . . . . . . . . . . . 45

4.13. Parámetros simulación 4QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.14. BER simulación 4QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.15. BER simulación 4QAM códigos convolucionales . . . . . . . . . . . . . . 47

4.16. Parámetros simulación 16QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.17. BER simulación 16QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.18. BER simulación 16QAM códigos convolucionales . . . . . . . . . . . . . . 49

4.19. Parámetros códigos simulación Ancho de banda constante y M . . . . . . 51

4.20. BER Simulada Ancho de Banda constante PSK I . . . . . . . . . . . . . 51

4.21. BER Simulada Ancho de Banda constante PSK II . . . . . . . . . . . . . 52

xiii


4.22. BER Simulada Ancho de Banda constante QAM I . . . . . . . . . . . . . 53

4.23. BER Simulada Ancho de Banda constante QAM II . . . . . . . . . . . . 54

xiv

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