1.1-1. 1.1-2. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIN LATACUNGA

JEFFERSON DE LA CRUZ 26/04/15

1.1-3. Establecer si los siguientes conjuntos son contables o incontables, o infinitos o Finitos.

A, B, D, E y F son conjuntos contables y finitos. C es contable y infinito. H y I son incontables y infinitos.

1.1-6. Un terreno mide temperaturas de -40 a a10 F (-140 a 54,4 C).(a) Establecer un conjunto universal para describir las medidas de temperatura. Especificar subconjuntos para:(b) Medidas de temperatura que no excedan el punto de congelacin del agua.(c) Medidas que excedan el punto de congelacin del agua pero que no excedan los 100 F (37,8 C).

(a) (b) (c)

1.1-8. Una tensin de ruido aleatoria en un determinado instante puede tener cualquier valor entre -10 y 10 V.(a) Cul es el conjunto universal que describe la tensin de ruido?(b) Hallar un conjunto para describir las tensiones disponibles en un rectificador de media onda para tensiones positivas que tienen una caracterstica de tensin de entrada salida lineal.(c) Repetir los apartados (a) y (b) si se aade una tensin continua de -3 V al ruido aleatorio.

(a) (b) (c) 1.1-11. Especificar usando los mtodos tabular y de reglas, cada uno de los conjuntos Siguientes:(a) Todos los enteros entre 1 y 9.(b) Todos lo enteros de 1 a 9.(c) Los cinco valores de resistencia equivalentes para N resistencias idnticas de 10 conectadas en paralelo, donde n= {1, 2, ,5}.(d) Los seis valores de resistencia equivalentes para N resistencias idnticas de 2,2 conectadas en serie, donde n = 1, 2,, 6.(a) (b) (c) , as

(d) cuando R=2.2 , as

1.2-2. Dos conjuntos estn dados por Hallar:(a) (b) (c) (d)

1.2-3. Un conjunto universal est dado por . Se define dos subconjuntos tales que .Determinar:(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

1.2-4. Utilizando diagramas de Venn para tres conjuntos A, B, C sombrear las reas que corresponden a los subconjuntos.a)

b)

c)

d)

1.2-1. 1.2-2. 1.2-3. 1.2-4. 1.2-5. 1.2-6. Usar diagramas de Venn para demostrar que las siguientes identidades son verdaderas:(a)

(b)

(c)

1.2-7. 1.2-8. 1.2-9. 1.2-10. 1.2-11. 1.2-12. La distancia de despegue de un avin en un determinado aeropuerto puede ser cualquiera comprendido entre 80 y 1750 m. Los aviones de hlice necesitan entre 80 y 1050 m, mientras que los aviones a reaccin necesitan entre 950 y 1750 m. La pista tiene una longitud de 2000 m.(a) Determinar los conjuntos A, B y C definidos como distancia de despegue de los aviones de hlice, distancia de despegue de los aviones a reaccin y margen de seguridad de longitud de la pista, respectivamente.(b) Determinar el conjunto y darle un significado fsico.(c) Cul es el significado del conjunto ?(d) Qu significados tienen los conjuntos y ?(a)

(b) (c) (d) es la posicin de la pista utilizada por todos aviones de hlice es la distancia de la pista utilizada por todos aviones de hlice en despegar

1.3-1. Se lanza un dado. Hallar las probabilidades de los sucesos .

Al asumir un par dado de la probabilidad de cada uno de los seis resultados mutuamente excluyentes es 1/6, esto desde el axioma 3:

1.3-2. En un juego de dados, un jugador puede ganar si la suma de los dos nmeros que salen es igual a 7 u 11 cando se tiran dos dados. Cul es la probabilidad de ganar?

Hay 36 posibles resultados posibles que se excluyen mutuamente, cada uno con probabilidad 1/36. Slo seis producen un siete Dos producen un 11 .Por lo tanto, ocho resultados satisfacen el evento 7 o 8 Por lo tanto

1.3-3. Una manecilla gira en una rueda de la fortuna cuya peri ferie esta etiquetada desde 0 a 100. (a) Cul es el espacio muestral de este experimento?(b) Cul es la probabilidad de que las manecillas se detengan entre 20 y 35?(c) Cules es la probabilidad de que la rueda se detenga en el nmero 58?(a) (b) (c) ya que el nmero 58 es slo uno de nmero infinito de nmeros en S

1.3-4. Un experimento tiene un espacio muestral con 10 elementos igualmente probables S=.Se define tres sucesos tales que . Hallar las probabilidades de:(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

1.3-5. Sea A un suceso arbitrario. Demostrar que .

A y son mutuamente excluyentes y abarcar todo el espacio muestralPor tanto, para el axioma 3:

1.3-6. Un experimento consiste en lanzar un nico dado. Se define dos sucesos tales que A= {sale un 6} y B= {sale un 2 o 5}.(a) Hallar P(A) y P (B).

(b) Definir un tercer suceso C de modo que P(C)=1-P(A) P(B)

Se garantiza si C es exclusivo de A y B y comprende el equilibrio del espacio muestral.Este

1.3-7. 1.3-8. 1.3-9. 1.3-10. 1.3-11. Un determinado dispositivo electrnico solo puede contener resistencia de 10, 22, 48 pero estas resistencias pueden tener potencias nominales de 0,25; 0,5 o 1W, dependiendo de cmo se realice su compra para minimizar costes.Histricamente, se sabe que las probabilidades de que la resistencia de 10 sean de 0,25; 0,5 0 1W son de 0,08; 0,10 y 0,01, respectivamente. Para la resistencia de 22 estas probabilidades son 0,20; 0,26 y 0,05. Tambin se ha comprobado que las probabilidades de que cualquier resistencia sea de 0,25; 0,50 y 1W son respectivamente, 0,40; 0,51 y 0,09. Cules son las probabilidades de que las resistencias de 48 sean de (a) 0,25, (b) 0,50 y (c) 1W?

0.250.501.0

100.080.100.01

220.200.260.05

480.120.150.03

0.400.510.09

Todas las resistencias abarcan SDe la tabla: (a) (b) (c)