UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

UNIDAD DE CIENCIAS BASICAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

FISICA I

CICLO II/2010

CAMBIOS EN LA ENERGIA

POTENCIAL Y CINETICADE UN SISTEMA

MASA - RESORTE

LABORATORIO No 4

GL:

Mesa No:

Fecha:

No APELLIDOS NOMBRES CARNE FIRMA

PROFESOR:

FECHA DE ENTREGA:

ANÁLISIS DE RESULTADOS

LEY DE HOOKE:

Elaboración del diagrama de dispersión y trazado de la curva que mejor se ajusta a los datos

obtenidos:

Datos obtenidos experimentalmente

m

(kg)

x

(m)

Fs

(N)

0.0000 0.000 0.000000

0.2489 0.056 2.434242

0.3481 0.095 3.404418

0.4987 0.150 4.877286

0.6486 0.209 6.343308

0.7954 0.262 7.779012

TABLA 1: Datos obtenidos de medición

Diagrama de dispersión (ver página siguiente):

Aplicando las ecuaciones de mínimos cuadrados, para obtener la ecuación regresión que

mejor se ajusta a las variables:

∑ F = n*a + b*∑x ∑ (F*x) = a*∑x + b*∑x2

Tabla de cálculos:

m

(kg)

x

(m)

Fs

(N) F*x x

2

0.0000 0.000 0.000000 0.0000000 0.0000000

0.2489 0.056 2.434242 0.1363176 0.0031360

0.3481 0.095 3.404418 0.3234197 0.0090250

0.4987 0.150 4.877286 0.7315929 0.0225000

0.6486 0.209 6.343308 1.3257514 0.0436810

0.7954 0.262 7.779012 2.0381011 0.0686440

∑=0.772

∑=24.838266

∑=4.5551827

∑=0.1469860

TABLA 2: Análisis de datos para cálculo por regresión lineal.

GRAFICO No 1: Diagrama de dispersión con curva de aproximación.

Obteniendo parámetros para “a” y “b”

Calculo del valor de “a”

Calculo del valor de “b”

Ecuación de regresión (coeficiente de regresión R2 = 0.988):

Construyendo el grafico de Fs vrs x, donde se ajusta el proceso de regresión (ver en página

siguiente):

Valor de la constante del resorte:

k=28.5241 N/m

Curva ajustada por

regresión

GRAFICO No 2: Diagrama ajustado con el proceso de regresión.

Representación del diagrama de cuerpo libre:

FIGURA No1: Diagrama de cuerpo libre del bloque

CAMBIOS DE ENERGIA:

Calculo de energías potencial elástica y gravitatoria:

Para Y max = 0.175 m; k = 28.5241 N/m y m = 0.4922 kg

Ue = ½ k x2 x=0 m Ue = 0 J

Ug = mgYmax Ymax=0.175 m Ug = 0.8424 J

K = ½ m v2 vo = 0 m/s K = 0 J

Y = 0

Para Y min = -0.175 m; k = 28.5241 N/m y m = 0.4922 kg

Ue = ½ k x2 x=-0.35 m Ue = 1.7471 J

Ug = mgYmin Ymin=-0.175 m Ug =-0.8424 J

K = ½ m v2 vf = 0 m/s K = 0 J

Calculo de la energía mecánica:

Para Y max = 0.175 m

E(a) = Ue + Ug + K Ue = 0 J, K = 0 J

E(a) = Ug E(a) = 0.8424 J

Para Y min = -0.175 m

E(b) = Ue + Ug + K K = 0 J

E(b) = Ue + Ug E(b) = 1.7471 J - 0.8424 J

E(b) = 0.9047 J

Calculo de la energía cinética (K) en el punto medio de la oscilación:

Principio de la conservación de la energía mecánica:

U(a)e + U(a)g + K(a) = Ue + Ug + K

Tenemos que: U(a)e = 0 J; K(a) = 0 J

Además: Ug = 0 J; x = 0.175 m

Entonces:

U(a)g = Ue + K

0.8424 J = ½ k x2 + K 0.8424 = ½ (28.5241) (0.175)

2 + K

K = 0.8424 J – 0.4368 J K = 0.4056 J

CUESTIONARIO

LEY DE HOOKE:

Para un resorte ideal, ¿Qué valor debería tener la constante “a” de la ecuación de regresión?

Comente brevemente y compare con el valor de “a” obtenido por regresión:

¿Qué propiedad del resorte representa la constante “b” obtenida por el análisis de

regresión?

Indique las unidades de “b” en el sistema internacional

CAMBIOS DE ENERGÍA:

Compare los valores de E(a) en el extremo superior con E(b) en el extremo inferior. Si son

diferentes, explique la razón

El valor de la energía potencial gravitatoria en Ymin es negativo, explique por que

¿En que punto de la trayectoria la energía cinética de la masa oscilante es máxima?

Explicar y determinar su valor

Dentro de la precisión que han permitido las medidas ¿Se puede afirmar que la energía

mecánica es igual en cualquier punto de la trayectoria? Explique basándose en los

resultados.

Si se le permite oscilar al sistema por mucho tiempo, llegará un momento en que la masa

queda en reposo, ¿Qué pasó con la energía mecánica del sistema? Explique.

CONCLUSIONES