Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa

Predicción del espacio de conformaciones de las proteínas basados en cálculos a primeros

principios

Joel Ireta Moreno

http://www.biosci.uga.edu/almanac/bio_103/notes/may_15.html

Composición

90% agua

10% materia seca :

50% proteínas15% carbohidratos15% ácidos nucleicos 10% lípidos10% otros

La célula

Las proteínas están involucradas en prácticamente todas las funciones celulares

Las proteínas son biopolímeros formados a partír de 20 aminoácidos diferentes

Estructura de proteínas

Estructura de las proteínas

Estructura primaria Estructura secundaria

Estructura terciaria Estructura cuaternaria

Conformaciónnativa conformación

aleatoria

desplegamiento(desnaturalizacion)

plegamiento

Conformación

Estabilidad

Activididad

Enlaces covalenteInteracciones débiles(puentes de hidrógeno y van der Waals)

TemperaturaPresiónSolvente

Catálisis, mensajeras, transporte de moléculas,soporte estructural, etc.

Relación estructura-función en proteínas

Estado plegadoerróneamente

Estadoplegado

Estado desplegado

Estructura de las proteínas

El problema del plegamiento de las proteínas

K. A. Dill and H. S. Chan Nature Struc. Biol. 4, 10, (1997).

plegado

desplegado desplegado

plegado

mapas de energía libre

(aceptado)

Teoría del embudo

(no aceptado)

Interacciones (débiles) no covalentes

Los puentes de hidrógeno son cruciales para entender la estructura tridimensional de las proteínas

Gecko climbing glass

Enlace químico(covalente, iónico)

puentes de hidrógeno

interaccionestipo van derWalls

Pregunta no resuelta

¿ Cual es el papel que juegan los puentes de hidrógenoen el proceso de plegamiento de las proteínas?

En la teoría del embudo el efecto hidrofóbico es la fuerza principal que guía el proceso de plegamiento de las proteínas, los puentes de hidrógeno juegan un papel secundario

En años recientes se ha cuestionado la validez de la teoría del embudo y sepostulado que los puentes de hidrógeno son la fuerza principal que guía el proceso de plegamiento de las proteínas

Objetivo

Describir el efecto de los puentes de hidrógeno en el proceso de plegamiento de un polipéptido ideal (una cadena infinita de polialanina)

Elucidar el efecto de los puentes de hidrógeno en el espacio de conformaciones de un residuo

Cuantificar la contribución de los puentes de hidrógeno a la estabilidad de la estructura secundaria de las proteínas

Teoría de los funcionales de la densidad

( )[ ]rfE ρ= La energía es un funcional de la densidad electrónica, ρ(r)

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )RErErErErTE nuclnuclxcnucleH −− ++++= ρρρρ

( )[ ]rT ρ Energía cinética de electrones que no interactúan entre sí

( )[ ]rEH ρ

Interacción núcleo-electrón

( )RE nuclnucl− Interacción núcleo-núcleo

( )[ ]rExc ρ Energía de intercambio y correlación electrónica(interacción electrón-electrón no clásica)

GGA

LDA

Pseudopotenciales

( )[ ]rfExc ρ=

( ) ( )[ ]rrfExc ρρ ∇= ,

( )[ ]rE nucle ρ−

Interacción electrón-electrón clásica

Solo los electrones de valencia son tratados explícitamente

Los electrones cercanos al núcleo son considerados por medio del pseudopotencial

Celda unitaria

2L

N H

O

N HO

Puentes de hidrógeno

-10

-8

-6

-4

-2

0

3 5 7 9 11 13L (Å)

E (kcal/mol)

( )∞=NEhb

( )2=NEhb

estado basal de la cadena infinita

L

Modelo: polipéptido infinito (glicina, alanina)

Sistema de referencia:Estructura completamenteextendida, FES (de sussiglas en inglés)

cristal unidimensional

zyxn nLeenrenrR ++= )sin()cos( θθ

θ

Lr

Celdaunitaria

Celdaunitaria

estabilidad

hb

FESELEE −=Δ ),(θ por unidad peptídica

Unidadpeptídica

C

NC

O

R1

R2

Glicina

FESELEE −=Δ ),(θΔE (kcal/mol)

θ (deg)

L (Å) C5 (FES)

C7 (27)hb (i, i + 2)

310-helixhb (i, i + 3)

α-helixhb (i, i + 4)

π-helixhb (i, i + 5)

manoderecha

mano izquierda

Superficie de energía potencial para la glicina

- 4

0

4

8

12

16

1 2 3 4L

DE (

kcal

/mol

)1

23 60

120180

240300- 2

0

2

4

6

8

(

θ (de

g)

L (┼)

ΔE (kcal/mol)FESELEE −=Δ ),(θ

C

C

NC

O

R1

R2

Alanina

ΔE (kcal/mol)

L (Å)

L (Å)

FES

27 (γ’-turn)

α-helix

π-helix

310-helix

mano derecha

mano izquierda

θ (deg)

discontinuidad

θ = 240°

θ = 240°

Superficie de energía potencial para la alanina

12

360 120 180 240 300

- 2

0

2

4

6

8

L (┼)

θ (d

Superficie de energía potencial para la alanina

mano izquierda

27(γ-turn)

310-helix

α-helix

π-helix

mano derecha

ΔE (kcal/mol)

FESELEE −=Δ ),(θ

- 4

0

4

8

1 2 3 4

C

C

NC

O

R1

R2

Alanine

ΔE (kcal/mol)

θ = 120°

θ = 120°

L Å)

discontinuidad

L (Å)θ (deg)

Inversión del enlace peptídico: τ2

),,,( 21 ττθLEE = ¿Quiénes son las τi?

¿como calcular (L,θ) para cada residuo en una proteína?

Problema

La posición relativa de un residuo con respecto a sus vecinos usualmente se describe usando ángulos diedros

R

φψ

Dihedral Angles Ramachandran Plot

1. S. C. Lovell et al. Proteins 50, 437 (2003).

ψ

φ

Espacio de conformaciones de los residuos en proteínas

right handedhelices

left handedhelices

β-sheets

Tranformacion ortogonal usando cuaterniones

La rotación y traslación óptima son dadas por el eigenvector q de una matriz M de 4x4 formada con las coordenadas de los planos involucrados

Cuaterniones

La rotación θi y la traslación Li a lo largo del eje de rotación local zi son calculadas a través de una tranformación local que superimponela geometría de dos planos consecutivos

( )

( )432

1

4321

,,

,,,

qqqzq

qqqqq

=

=

=

θ

qMq λ=

α-helix

0

8000

16000

60 120 180 240 300

θ (deg)FES 27(γ’-turn)

310-helixπ-helix

Número de veces

0

4000

8000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4L (Å)

FES 27(γ’-turn)

310-helix

α-helix

π-helix

Número deveces

Valores L y θ en cristales de proteínas

Análisis de 1400 estructura de proteínas (~1.4x105

residuos) obtenidas por difracción de rayos

GlyPro Gly

Pro

Espacio de conformaciones de los residuos en proteínas

Gráfica estilo Ramachandran en coordenadas cilíndricas

Conformaciones tipo poliprolina II

Valores promedio

Efecto cooperativo del puente de hidrógeno

System Econformación Ehb

(i,i+4)

Ehb

(cadena infinita)

ΔEhb

(cooperatividad)

Polialanina 5.9 -3.5 -8.6 -5.1

Poliglicina 7.2 -4.1 -9.9 -5.8

J.Ireta, J. Neugebauer, M. Scheffler, A. Rojo, M. Galván J. Phys. Chem B, 107, 1432 (2003)

Efecto cooperativo en conformaciones helicoidales

-3

-2

-1

0

1

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

L θ Number of hbsper PU

Ehb

(kcal/mol)

1.17 80.0 1 -10.4

1.32 83.1 2 -3.9

1.50 98.2 1 -8.6

1.71 102.9 2 -3.3

1.95 120.0 1 -7.7

310

απ

(π)

(α)

(310)

(ts1)

(ts2)

ts1ts2

L (Å)

ΔE (kcal/mol)

NH

C O

NC O

H

NH

estado de transición (ts)

hb

hb

hbs bifurcados

estado basalhb

PU iPU i+n

PU iPU i+n

PU i+n-1

La hélice con los puentes de hidrógeno más fuertes no es la más estable

J. Ireta, J. Neugebauer, M. Scheffler, A. Rojo, M. Galvan J. Am. Chem. Soc., 127, 17241 (2005)

Efecto de la temperatura en la estabilidad∆

F (k

cal/

mol

)

(temp. ambiente)(temp. de desplegado)∆Evib(0 K)

∆Etot

Temperatura (K)

Alanine

La hélice α esla más establea temperaturaambiente

L. Ismer, J. Ireta, J. Neugebauer J. Phys. Chem. B 112, 4109 (2008)

Conclusiones

Los puentes de hidrógeno y su efecto cooperativo son un ingredientefundamental para entender la superficie de energía potencial quedetermina las conformaciones de los residuos en las estructuras de las proteínas

Cálculos a primeros principios son requeridos para para profundizarnuestro entendimiento de la estructura y función de las proteínas

Lars Ismer (MPI-Duesseldorf)

Evgeni Penev (UCSB)

J. E. Shea (UCSB)

Matthias Scheffler (FHI)

Marcelo Galván (UAM-I)

Arturo Rojo (UAM-A)

Jörg Neugebauer (MPI-Duesseldorf)

Programa de repatriación 2007 CONACYT

Acknowledgements

Líneas de investigación: Cambios conformacionales asociados a reacciones enzimáticasModelos de fibras para fibras amiloides para estudios de NMRMétodos multiescala para estudiar biomoléculas: efecto de desolvatación del esqueleto de polipéptidos

iret@xanum.uam.mxhttp://www.fqt.izt.uam.mx/Profes/ireta/ireta.html