universal image quality index - presentation.26.outubro.2010 uiqi-psnr-mse-[image qualityindexes]
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Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões
A Universal Image Quality IndexProcessamento Digital de Imagens
Michel Alves dos Santos
Centro de Pesquisa em Matemática ComputacionalUniversidade Federal de Alagoas, Campus A. C. SimõesTabuleiro do Martins - Maceió - AL, CEP: 57072-970Docente Responsável: Prof. Dr. Alejandro C. Frery
{michel.mas,michelalvessantos}@gmail.com
26 de Outubro de 2010
Michel Alves dos Santos - Ciência da Computação Processamento Digital de Imagens
Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões
Como Medir a Qualidade de Imagens?
Figura: Avaliação de Imagens. (A) Imagem original “Lena”, 512x512,8bits/pixel;(B) Imagem contaminada com ruído gaussiano aditivo.
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Métricas de Qualidade
Métricas de Qualidade Subjetivas e Objetivas.
Figura: Organograma exibindo alguns tipos de métricas de qualidade.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Aplicações das Métricas de Qualidade
Áreas nas quais essas métricas podem atuar.
Aplicações na Área Geológica;
Aplicações na Área Metereológica;
Aplicações na Área Médica;
Aplicações na Área Militar;
Aplicações na Área de Transmissão de Vídeo, etc.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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Previamente...
Antes do “Índice de Qualidade Universal”.
Abordaremos, apenas a título de comparação,outras métricas que são amplamente utilizadas.
As métricas abordadas serão:
MSE I Mean Squared Error;
NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;
PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y será dado por:
MSE (x , y) = 1N
N∑i=1
(xi − yi)2
É largamente usado em tarefas de otimização eproblemas de deconvolução, porém possui limitaçõesquando usado na predição da percepção humana de
qualidade e fidelidade de imagens.
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MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y será dado por:
MSE (x , y) = 1N
N∑i=1
(xi − yi)2
É largamente usado em tarefas de otimização eproblemas de deconvolução, porém possui limitaçõesquando usado na predição da percepção humana de
qualidade e fidelidade de imagens.
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MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y será dado por:
MSE (x , y) = 1N
N∑i=1
(xi − yi)2
É largamente usado em tarefas de otimização eproblemas de deconvolução, porém possui limitaçõesquando usado na predição da percepção humana de
qualidade e fidelidade de imagens.
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MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y será dado por:
MSE (x , y) = 1N
N∑i=1
(xi − yi)2
É largamente usado em tarefas de otimização eproblemas de deconvolução, porém possui limitaçõesquando usado na predição da percepção humana de
qualidade e fidelidade de imagens.
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MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y será dado por:
MSE (x , y) = 1N
N∑i=1
(xi − yi)2
É largamente usado em tarefas de otimização eproblemas de deconvolução, porém possui limitaçõesquando usado na predição da percepção humana de
qualidade e fidelidade de imagens.
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y será dado por:
NRMSE (x , y) = N∑
i=1(xi − α · yi)
2/ N∑
i=1x 2
i
Onde α será dado por:
α =
N∑i=1
(xi · yi)
/ N∑i=1
y 2i
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y será dado por:
NRMSE (x , y) = N∑
i=1(xi − α · yi)
2/ N∑
i=1x 2
i
Onde α será dado por:
α =
N∑i=1
(xi · yi)
/ N∑i=1
y 2i
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y será dado por:
NRMSE (x , y) = N∑
i=1(xi − α · yi)
2/ N∑
i=1x 2
i
Onde α será dado por:
α =
N∑i=1
(xi · yi)
/ N∑i=1
y 2i
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y será dado por:
NRMSE (x , y) = N∑
i=1(xi − α · yi)
2/ N∑
i=1x 2
i
Onde α será dado por:
α =
N∑i=1
(xi · yi)
/ N∑i=1
y 2i
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y será dado por:
NRMSE (x , y) = N∑
i=1(xi − α · yi)
2/ N∑
i=1x 2
i
Onde α será dado por:
α =
N∑i=1
(xi · yi)
/ N∑i=1
y 2i
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N é o número de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y será dado por:
NRMSE (x , y) = N∑
i=1(xi − α · yi)
2/ N∑
i=1x 2
i
Onde α será dado por:
α =
N∑i=1
(xi · yi)
/ N∑i=1
y 2i
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PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio.
O PSNR é uma relação entre o máximo possível depotência de um sinal, pela potência do ruído, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradação. Sua unidade é o dB (decibel).
O índice de qualidade é definido como:
PSNR = 10 · log10MAX 2
pMSE
= 20 · log10( MAXp√
MSE
)
Onde MAXp é o valor máximo possível de um pixel eMSE é o erro quadrático médio do conjunto avalidado.
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PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio.
O PSNR é uma relação entre o máximo possível depotência de um sinal, pela potência do ruído, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradação. Sua unidade é o dB (decibel).
O índice de qualidade é definido como:
PSNR = 10 · log10MAX 2
pMSE
= 20 · log10( MAXp√
MSE
)
Onde MAXp é o valor máximo possível de um pixel eMSE é o erro quadrático médio do conjunto avalidado.
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PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio.
O PSNR é uma relação entre o máximo possível depotência de um sinal, pela potência do ruído, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradação. Sua unidade é o dB (decibel).
O índice de qualidade é definido como:
PSNR = 10 · log10MAX 2
pMSE
= 20 · log10( MAXp√
MSE
)
Onde MAXp é o valor máximo possível de um pixel eMSE é o erro quadrático médio do conjunto avalidado.
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PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio.
O PSNR é uma relação entre o máximo possível depotência de um sinal, pela potência do ruído, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradação. Sua unidade é o dB (decibel).
O índice de qualidade é definido como:
PSNR = 10 · log10MAX 2
pMSE
= 20 · log10( MAXp√
MSE
)
Onde MAXp é o valor máximo possível de um pixel eMSE é o erro quadrático médio do conjunto avalidado.
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PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio.
O PSNR é uma relação entre o máximo possível depotência de um sinal, pela potência do ruído, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradação. Sua unidade é o dB (decibel).
O índice de qualidade é definido como:
PSNR = 10 · log10MAX 2
pMSE
= 20 · log10( MAXp√
MSE
)
Onde MAXp é o valor máximo possível de um pixel eMSE é o erro quadrático médio do conjunto avalidado.
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Peak Signal-To-Noise Ratio.
Aplicando o conceito de PSNR em vídeos e imagens,podemos observar que o mesmo é a relação entre aentrada e a saída de um processo de compressão comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu
ruídos na imagem ou frame original.
Quanto maior o valor do PSNR, maior é a relação entrea potência do sinal pela potência do ruído, o que
significa melhor qualidade.
Valores de PSNR acima de 42dB correspondem àcompressões que introduzem perdas imperceptíveis ao
olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.
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Peak Signal-To-Noise Ratio.
Aplicando o conceito de PSNR em vídeos e imagens,podemos observar que o mesmo é a relação entre aentrada e a saída de um processo de compressão comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu
ruídos na imagem ou frame original.
Quanto maior o valor do PSNR, maior é a relação entrea potência do sinal pela potência do ruído, o que
significa melhor qualidade.
Valores de PSNR acima de 42dB correspondem àcompressões que introduzem perdas imperceptíveis ao
olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.
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Peak Signal-To-Noise Ratio.
Aplicando o conceito de PSNR em vídeos e imagens,podemos observar que o mesmo é a relação entre aentrada e a saída de um processo de compressão comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu
ruídos na imagem ou frame original.
Quanto maior o valor do PSNR, maior é a relação entrea potência do sinal pela potência do ruído, o que
significa melhor qualidade.
Valores de PSNR acima de 42dB correspondem àcompressões que introduzem perdas imperceptíveis ao
olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.
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Peak Signal-To-Noise Ratio.
Aplicando o conceito de PSNR em vídeos e imagens,podemos observar que o mesmo é a relação entre aentrada e a saída de um processo de compressão comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu
ruídos na imagem ou frame original.
Quanto maior o valor do PSNR, maior é a relação entrea potência do sinal pela potência do ruído, o que
significa melhor qualidade.
Valores de PSNR acima de 42dB correspondem àcompressões que introduzem perdas imperceptíveis ao
olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.
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Peak Signal-To-Noise Ratio.
Quadro de Qualidade dos Valores PSNR
Qualidade ValoresQualidade Excepcional Acima de 42dBBastante Aceitável Acima de 36dBQualidade Mediana Entre 30dB e 36dBBaixa Qualidade Abaixo de 30dB
Tabela: Quadro com as faixas de qualidade para o índice PSNR.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma métrica que fossefácil de se obter e de ser empregada em várias
aplicações de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo índice.
Diferente dos métodos tradicionais de avaliação deerro, o índice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distorções em imagens como umacombinação de 3 fatores:
Perda de Correlação;Distorções na Luminância;Distorções no Contraste.
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Características da “Nova” Métrica.
Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Características da “Nova” Métrica.
Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Características da “Nova” Métrica.
Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Características da “Nova” Métrica.
Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Principais Características do Índice de Qualidade
Matematicamente definido;
Baixa complexidade computacional;
Modelado para lidar com diferentes tipos de distorção;
Independente de avaliação humana
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Definição do Novo Índice de Qualidade.
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo índice de qualidade proposto será definidocomo:
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]Os valores assumidos por Q variam no intervalo [−1, 1]
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Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões
Definição do Novo Índice de Qualidade.
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo índice de qualidade proposto será definidocomo:
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]Os valores assumidos por Q variam no intervalo [−1, 1]
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Definição do Novo Índice de Qualidade.
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo índice de qualidade proposto será definidocomo:
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]Os valores assumidos por Q variam no intervalo [−1, 1]
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Definição do Novo Índice de Qualidade.
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo índice de qualidade proposto será definidocomo:
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]Os valores assumidos por Q variam no intervalo [−1, 1]
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Definição do Novo Índice de Qualidade.
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo índice de qualidade proposto será definidocomo:
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]Os valores assumidos por Q variam no intervalo [−1, 1]
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Detalhamento do Novo Índice de Qualidade.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
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Detalhamento do Novo Índice de Qualidade.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
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Detalhamento do Novo Índice de Qualidade.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
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Detalhamento do Novo Índice de Qualidade.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
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Detalhamento do Novo Índice de Qualidade.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
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Os Três Fatores que Compõem o Índice.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2
y)[(x)2 + (y)2]
O novo índice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de três fatores ou componentes:
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
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Os Três Fatores que Compõem o Índice.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2
y)[(x)2 + (y)2]
O novo índice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de três fatores ou componentes:
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
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Os Três Fatores que Compõem o Índice.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2
y)[(x)2 + (y)2]
O novo índice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de três fatores ou componentes:
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
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Os Três Fatores que Compõem o Índice.
Q =4σxy x y
(σ2x + σ2
y)[(x)2 + (y)2]
O novo índice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de três fatores ou componentes:
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
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Entendendo Melhor a Composição de Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
σxy
σxσy=⇒ Coeficiente de correlação entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 =⇒ Coeficiente de luminância entre x e y .
2σxσy
σ2x + σ2
y=⇒ Coeficiente de constraste entre x e y .
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Entendendo Melhor a Composição de Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
σxy
σxσy=⇒ Coeficiente de correlação entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 =⇒ Coeficiente de luminância entre x e y .
2σxσy
σ2x + σ2
y=⇒ Coeficiente de constraste entre x e y .
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Entendendo Melhor a Composição de Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
σxy
σxσy=⇒ Coeficiente de correlação entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 =⇒ Coeficiente de luminância entre x e y .
2σxσy
σ2x + σ2
y=⇒ Coeficiente de constraste entre x e y .
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Entendendo Melhor a Composição de Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
σxy
σxσy=⇒ Coeficiente de correlação entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 =⇒ Coeficiente de luminância entre x e y .
2σxσy
σ2x + σ2
y=⇒ Coeficiente de constraste entre x e y .
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Entendendo Melhor a Composição de Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
σxy
σxσy=⇒ Coeficiente de correlação entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 =⇒ Coeficiente de luminância entre x e y .
2σxσy
σ2x + σ2
y=⇒ Coeficiente de constraste entre x e y .
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Quadro de Avaliação dos Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
Fator Intervalo Melhor CasoCoeficiente de Correlação [−1, 1] yi = axi + b, ∀ i = 1, 2, . . . ,NCoeficiente de Luminância [0, 1] x = yCoeficiente de Contraste [0, 1] σx = σy
Tabela: Quadro comparativo entre os fatores que compõem o índice.
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Quadro de Avaliação dos Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
Fator Intervalo Melhor CasoCoeficiente de Correlação [−1, 1] yi = axi + b, ∀ i = 1, 2, . . . ,NCoeficiente de Luminância [0, 1] x = yCoeficiente de Contraste [0, 1] σx = σy
Tabela: Quadro comparativo entre os fatores que compõem o índice.
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Quadro de Avaliação dos Fatores.
Q =σxy
σxσy· 2 x y(x)2 + (y)2 ·
2σxσy
σ2x + σ2
y
Fator Intervalo Melhor CasoCoeficiente de Correlação [−1, 1] yi = axi + b, ∀ i = 1, 2, . . . ,NCoeficiente de Luminância [0, 1] x = yCoeficiente de Contraste [0, 1] σx = σy
Tabela: Quadro comparativo entre os fatores que compõem o índice.
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Finalmente... Como Funciona o Algoritmo?
Usando a abordagem de janelas deslizantes!
Começamos pelo canto superior esquerdo da imagemcom uma janela deslizante de tamanho B × B.
Movemos a janela pixel a pixel, de maneira horizontal evertical através de todas as linhas e colunas da imagem
até alcançar o canto inferior da mesma.
A cada passo computamos o índice de qualidade localQj levando em consideração apenas os valores internos
da janela.
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Finalmente... Como Funciona o Algoritmo?
Usando a abordagem de janelas deslizantes!
Começamos pelo canto superior esquerdo da imagemcom uma janela deslizante de tamanho B × B.
Movemos a janela pixel a pixel, de maneira horizontal evertical através de todas as linhas e colunas da imagem
até alcançar o canto inferior da mesma.
A cada passo computamos o índice de qualidade localQj levando em consideração apenas os valores internos
da janela.
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Finalmente... Como Funciona o Algoritmo?
Usando a abordagem de janelas deslizantes!
Começamos pelo canto superior esquerdo da imagemcom uma janela deslizante de tamanho B × B.
Movemos a janela pixel a pixel, de maneira horizontal evertical através de todas as linhas e colunas da imagem
até alcançar o canto inferior da mesma.
A cada passo computamos o índice de qualidade localQj levando em consideração apenas os valores internos
da janela.
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Finalmente... Como Funciona o Algoritmo?
Usando a abordagem de janelas deslizantes!
Começamos pelo canto superior esquerdo da imagemcom uma janela deslizante de tamanho B × B.
Movemos a janela pixel a pixel, de maneira horizontal evertical através de todas as linhas e colunas da imagem
até alcançar o canto inferior da mesma.
A cada passo computamos o índice de qualidade localQj levando em consideração apenas os valores internos
da janela.
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Finalmente... Como Funciona o Algoritmo?
Usando a abordagem de janelas deslizantes!
Começamos pelo canto superior esquerdo da imagemcom uma janela deslizante de tamanho B × B.
Movemos a janela pixel a pixel, de maneira horizontal evertical através de todas as linhas e colunas da imagem
até alcançar o canto inferior da mesma.
A cada passo computamos o índice de qualidade localQj levando em consideração apenas os valores internos
da janela.
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Ilustrando...
Passo 1
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Ilustrando...
Passo 2
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Ilustrando...
Passo 3
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Ilustrando...
Passo 20
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Ilustrando...
Passo 21
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Ilustrando...
J-ésimo
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Ao Final do Processo...
Ao término do processo:
Teremos executado um total de M passos.
O índice de qualidade global da imagem será dado por:
Q =1M
M∑j=1
Qj
E além disso teremos acesso ao mapa de índices dequalidade da imagem.
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Ao Final do Processo...
Ao término do processo:
Teremos executado um total de M passos.
O índice de qualidade global da imagem será dado por:
Q =1M
M∑j=1
Qj
E além disso teremos acesso ao mapa de índices dequalidade da imagem.
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Ao Final do Processo...
Ao término do processo:
Teremos executado um total de M passos.
O índice de qualidade global da imagem será dado por:
Q =1M
M∑j=1
Qj
E além disso teremos acesso ao mapa de índices dequalidade da imagem.
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Ao Final do Processo...
Ao término do processo:
Teremos executado um total de M passos.
O índice de qualidade global da imagem será dado por:
Q =1M
M∑j=1
Qj
E além disso teremos acesso ao mapa de índices dequalidade da imagem.
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Ao Final do Processo...
Ao término do processo:
Teremos executado um total de M passos.
O índice de qualidade global da imagem será dado por:
Q =1M
M∑j=1
Qj
E além disso teremos acesso ao mapa de índices dequalidade da imagem.
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Ao Final do Processo...
Ao término do processo:
Teremos executado um total de M passos.
O índice de qualidade global da imagem será dado por:
Q =1M
M∑j=1
Qj
E além disso teremos acesso ao mapa de índices dequalidade da imagem.
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Mapa de Índices de Qualidade
Admitindo um bloco de avaliação de dimensão B × B:
Map.Width = Image.Width - B + 1
Map.Height = Image.Height - B + 1
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Mapa de Índices de Qualidade
Admitindo um bloco de avaliação de dimensão B × B:
Map.Width = Image.Width - B + 1
Map.Height = Image.Height - B + 1
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Mapa de Índices de Qualidade
Admitindo um bloco de avaliação de dimensão B × B:
Map.Width = Image.Width - B + 1
Map.Height = Image.Height - B + 1
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Mapa de Índices de Qualidade
Admitindo um bloco de avaliação de dimensão B × B:
Map.Width = Image.Width - B + 1
Map.Height = Image.Height - B + 1
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Fluxograma - Obtenção do Índice de Qualidade
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Exemplo - Obtido Através da Plataforma R
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Mapas - Obtidos Através da Plataforma R
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Índices - Obtidos Através da Plataforma R.
Índices Relativos ao Exemplo Anterior.
Índice Valor EncontradoUniversal Image Quality Index (UIQI) 0.60898Mean Squared Error (MSE) 81.3293Normalized Root Mean Squared Error (NRMSE) 0.00469Peak Signal-To-Noise Ratio (PSNR) 29.0283
Tabela: Quadro com os índices encontrados utilizando a plataforma Rpara a imagem “Lena”, 512x512, 8bits/pixel. Observe que um simplesdesfoque gaussiano levemente aplicado faz com que o PSNR atinja o
limiar de qualidade que é dito como bastante aceitável quando seu valorse encontra acima de 36dB e mediano entre 30dB e 36dB.
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Codificação da Função Média em R
Exibindo a função que computa a média dosblocos original e de teste.
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
Implementada na Plataforma R.� �1 MyMeanFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr i x )2 {3 r e t u r n (mean (my . b l o c k . or . matr i x ) )4 }� �
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Codificação da Função Média em R
Exibindo a função que computa a média dosblocos original e de teste.
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
Implementada na Plataforma R.� �1 MyMeanFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr i x )2 {3 r e t u r n (mean (my . b l o c k . or . matr i x ) )4 }� �
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Codificação da Função Média em R
Exibindo a função que computa a média dosblocos original e de teste.
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
Implementada na Plataforma R.� �1 MyMeanFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr i x )2 {3 r e t u r n (mean (my . b l o c k . or . matr i x ) )4 }� �
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Codificação da Função Média em R
Exibindo a função que computa a média dosblocos original e de teste.
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
Implementada na Plataforma R.� �1 MyMeanFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr i x )2 {3 r e t u r n (mean (my . b l o c k . or . matr i x ) )4 }� �
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Codificação da Função Média em R
Exibindo a função que computa a média dosblocos original e de teste.
x = 1N
N∑i=1
xi y = 1N
N∑i=1
yi
Implementada na Plataforma R.� �1 MyMeanFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr i x )2 {3 r e t u r n (mean (my . b l o c k . or . matr i x ) )4 }� �
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Codificação da Função Variância em R
Exibindo a função que computa a variânciados blocos original e de teste.
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
Implementada na Plataforma R.� �1 MySquaredSigmaFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr ix , my .mean . v a l u e )2 {3 N <− l eng th (my . b l o c k . or . matr i x )4 r e t u r n ( sum ( (my . b l o c k . or . matr i x − my .mean . v a l u e ) ^2)/ (N − 1) )5 }� �
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Codificação da Função Variância em R
Exibindo a função que computa a variânciados blocos original e de teste.
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
Implementada na Plataforma R.� �1 MySquaredSigmaFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr ix , my .mean . v a l u e )2 {3 N <− l eng th (my . b l o c k . or . matr i x )4 r e t u r n ( sum ( (my . b l o c k . or . matr i x − my .mean . v a l u e ) ^2)/ (N − 1) )5 }� �
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Codificação da Função Variância em R
Exibindo a função que computa a variânciados blocos original e de teste.
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
Implementada na Plataforma R.� �1 MySquaredSigmaFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr ix , my .mean . v a l u e )2 {3 N <− l eng th (my . b l o c k . or . matr i x )4 r e t u r n ( sum ( (my . b l o c k . or . matr i x − my .mean . v a l u e ) ^2)/ (N − 1) )5 }� �
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Codificação da Função Variância em R
Exibindo a função que computa a variânciados blocos original e de teste.
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
Implementada na Plataforma R.� �1 MySquaredSigmaFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr ix , my .mean . v a l u e )2 {3 N <− l eng th (my . b l o c k . or . matr i x )4 r e t u r n ( sum ( (my . b l o c k . or . matr i x − my .mean . v a l u e ) ^2)/ (N − 1) )5 }� �
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Universidade Federal do Estado de Alagoas Instituto de Computação - Campus A. C. Simões
Codificação da Função Variância em R
Exibindo a função que computa a variânciados blocos original e de teste.
σ2x = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)2 σ2y = 1N−1
N∑i=1
(yi − y)2
Implementada na Plataforma R.� �1 MySquaredSigmaFunction <− f u n c t i o n (my . b l o c k . or . matr ix , my .mean . v a l u e )2 {3 N <− l eng th (my . b l o c k . or . matr i x )4 r e t u r n ( sum ( (my . b l o c k . or . matr i x − my .mean . v a l u e ) ^2)/ (N − 1) )5 }� �
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Codificação da Função Covariância em R
Exibindo a função que computa a covariância.
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
Implementada na Plataforma R.� �1 MyDoubleSigmaFunction <− f u n c t i o n ( b l o c k . x , mean . x , b l o c k . y , mean . y )2 {3 # Resgatando o tamanho do b loco , podemos u s a r o v a l o r de x ou y4 N <− l eng th ( b l o c k . x )56 # Retornando v a l o r7 r e t u r n ( sum ( ( b l o c k . x − mean . x )*( b l o c k . y − mean . y ) )/ (N − 1) )8 }� �
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Codificação da Função Covariância em R
Exibindo a função que computa a covariância.
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
Implementada na Plataforma R.� �1 MyDoubleSigmaFunction <− f u n c t i o n ( b l o c k . x , mean . x , b l o c k . y , mean . y )2 {3 # Resgatando o tamanho do b loco , podemos u s a r o v a l o r de x ou y4 N <− l eng th ( b l o c k . x )56 # Retornando v a l o r7 r e t u r n ( sum ( ( b l o c k . x − mean . x )*( b l o c k . y − mean . y ) )/ (N − 1) )8 }� �
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Codificação da Função Covariância em R
Exibindo a função que computa a covariância.
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
Implementada na Plataforma R.� �1 MyDoubleSigmaFunction <− f u n c t i o n ( b l o c k . x , mean . x , b l o c k . y , mean . y )2 {3 # Resgatando o tamanho do b loco , podemos u s a r o v a l o r de x ou y4 N <− l eng th ( b l o c k . x )56 # Retornando v a l o r7 r e t u r n ( sum ( ( b l o c k . x − mean . x )*( b l o c k . y − mean . y ) )/ (N − 1) )8 }� �
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Codificação da Função Covariância em R
Exibindo a função que computa a covariância.
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
Implementada na Plataforma R.� �1 MyDoubleSigmaFunction <− f u n c t i o n ( b l o c k . x , mean . x , b l o c k . y , mean . y )2 {3 # Resgatando o tamanho do b loco , podemos u s a r o v a l o r de x ou y4 N <− l eng th ( b l o c k . x )56 # Retornando v a l o r7 r e t u r n ( sum ( ( b l o c k . x − mean . x )*( b l o c k . y − mean . y ) )/ (N − 1) )8 }� �
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Codificação da Função Covariância em R
Exibindo a função que computa a covariância.
σxy = 1N−1
N∑i=1
(xi − x)(yi − y)
Implementada na Plataforma R.� �1 MyDoubleSigmaFunction <− f u n c t i o n ( b l o c k . x , mean . x , b l o c k . y , mean . y )2 {3 # Resgatando o tamanho do b loco , podemos u s a r o v a l o r de x ou y4 N <− l eng th ( b l o c k . x )56 # Retornando v a l o r7 r e t u r n ( sum ( ( b l o c k . x − mean . x )*( b l o c k . y − mean . y ) )/ (N − 1) )8 }� �
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Codificação do Índice em R� �
1 M y U n i v e r s a l I m a g e Q u a l i t y I n d e x P e r B l o c k <− f u n c t i o n (my . b l o c k . x , my . b l o c k . y )2 {3 # Mapeando os v a l o r e s dos b l o c o s x e y para i d e n t i f i c a d o r e s menos v e r b o s o s4 x <− my . b l o c k . x5 y <− my . b l o c k . y67 # Mean8 x_bar <− MyMeanFunction ( x )9 y_bar <− MyMeanFunction ( y )
1011 # C ova r i an ce12 double_s igma <− MyDoubleSigmaFunction ( x , x_bar , y , y_bar )1314 # Var i an ce15 squa red_s igma_x <− MySquaredSigmaFunction ( x , x_bar )16 squa red_s igma_y <− MySquaredSigmaFunction ( y , y_bar )1718 # Numerator19 numerador <− 4*double_s igma*x_bar*y_bar2021 # Denominator22 denominador <− ( squa red_s igma_x + squared_s igma_y )*( x_bar ^2 + y_bar ^2)2324 # Index b l o c k v a l u e r e t u r n25 r e t u r n ( numerador/denominador )26 }� �
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Codificação do Mapa em R� �
1 MyUnive r sa l ImageQua l i t y IndexMap <− f u n c t i o n ( o r i g i n a l , t e s t , my . b l o c k . s i z e = 8)2 {3 bs <− my . b l o c k . s i z e # Diminuindo a v e r b o s i d a d e45 # Resgatando as tamanhos6 my . rows <− dim ( o r i g i n a l ) [ 1 ] ; my . c o l s <− dim ( o r i g i n a l ) [ 2 ]78 # D e f i n i n d o o tamanho do mapa9 my . map . h <− my . rows − bs + 1 ; my . map .w <− my . c o l s − bs + 1
10 my . q u a l i t y . map <− matr i x (0 , nrow = my . map . h , nco l = my . map .w)1112 # Looping que v a r r e a imagem13 f o r ( i i n 1 : ( my . rows − bs + 1) )14 {15 f o r ( j i n 1 : ( my . c o l s − bs + 1) )16 {17 # Resgatando os b l o c o s18 tmp_o r i g i n a l <− o r i g i n a l [ i : ( i + bs − 1) , j : ( j + bs − 1) ]19 tmp_ t e s t <− t e s t [ i : ( i + bs − 1) , j : ( j + bs − 1) ]2021 # Armazenando r e s u l t a d o do b l o c o c o r r e n t e .22 MyQ <− M y U n i v e r s a l I m a g e Q u a l i t y I n d e x P e r B l o c k ( tmp_o r i g i n a l , tmp_ t e s t )23 my . q u a l i t y . map [ i , j ] <− i f ( i s . nan (MyQ) ) 1 e l s e MyQ24 }25 }26 r e t u r n ( my . q u a l i t y . map )27 }� �
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Alguns Cuidados Devem Ser Tomados!
Devemos prestar atenção ao cálculo das componentesdo Índice de Qualidade!
O que acontece com o índice se o seguinte bloco foravaliado?
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Alguns Cuidados Devem Ser Tomados!
Devemos prestar atenção ao cálculo das componentesdo Índice de Qualidade!
O que acontece com o índice se o seguinte bloco foravaliado?
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Devemos prestar atenção ao cálculo das componentesdo Índice de Qualidade!
O que acontece com o índice se o seguinte bloco foravaliado?
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Devemos prestar atenção ao cálculo das componentesdo Índice de Qualidade!
O que acontece com o índice se o seguinte bloco foravaliado?
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Quadro Comparativo.
Estimativas Fornecidas e Encontradas.
Distorção Artigo Encontrado MSEA MSEE
Mean Shift 0.9894 0.98939 225 225.032Contrast Stretching 0.9372 0.93389 225 225.244Impulsive Salt-Pepper Noise 0.6494 0.64889 225 225.472Multiplicative Speckle Noise 0.4408 0.44048 225 225.769Additive Gaussian Noise 0.3891 0.38898 225 226.283Blurring 0.3461 0.34302 225 224.741Jpeg Compression 0.2876 0.28725 215 215.603
Tabela: Quadro comparativo entre os índices fornecidos pelo artigo eencontrados através de implementação do algoritmo utilizando a
plataforma R para a imagem “Lena”, 512x512, 8bits/pixel. MSEA -fornecido no artigo. MSEE - encontrado através de implementação.
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Isso é tudo pessoal !!!
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Agradecimentos
Grato Pela Atenção!
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