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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO AUTOMATIZACIÓN DEL SISTEMA DE ENGRANAJE CORRESPONDIENTE A LA AFINACIÓN DE UNA GUITARRA ELÉCTRICA A TRAVÉS DE LA VIBRACION DE LAS CUERDAS T E S I S PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN PRESENTA: MORENO GONZÁLEZ LUIS ENRIQUE ASESORES: ING. JUAN DANIEL RIVAS MARTINEZ ING. ANA MARIA VERA JAIME MÉXICO, D.F. NOVIEMBRE DEL 2016

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Page 1: UNIDAD ZACATENCO

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA

UNIDAD ZACATENCO

AUTOMATIZACIÓN DEL SISTEMA DE ENGRANAJE CORRESPONDIENTE A LA

AFINACIÓN DE UNA GUITARRA ELÉCTRICA A TRAVÉS DE LA VIBRACION DE

LAS CUERDAS

T E S I S

PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

PRESENTA:

MORENO GONZÁLEZ LUIS ENRIQUE

ASESORES:

ING. JUAN DANIEL RIVAS MARTINEZ

ING. ANA MARIA VERA JAIME

MÉXICO, D.F. NOVIEMBRE DEL 2016

Page 2: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

I

Índice General

Objetivo General ......................................................................................................................................... V

Objetivos Específicos ................................................................................................................................. V

Introducción .............................................................................................................................................. VIII

Capítulo 1. MARCO TEORICO ............................................................................................................ - 1 -

1.1 Historia y Antecedentes de la Guitarra Eléctrica. ................................................................... - 1 -

1.2 Partes de una Guitarra Eléctrica ............................................................................................... - 6 -

1.2.1 El Cuerpo ............................................................................................................................... - 6 -

1.2.2 El Clavijero ............................................................................................................................. - 8 -

1.2.3 El Mástil .................................................................................................................................. - 9 -

1.2.4 El Diapasón ......................................................................................................................... - 10 -

1.2.5 El Cuello ............................................................................................................................... - 11 -

1.2.6 Controles de Volumen y Tono .......................................................................................... - 12 -

1.3 Afinación de una Guitarra Eléctrica o Acústica. .................................................................... - 13 -

1.4 Métodos para Afinar una Guitarra Eléctrica. ......................................................................... - 15 -

1.4.1 Afinador Electrónico. .......................................................................................................... - 15 -

1.4.2 Afinación por Comparación ............................................................................................... - 16 -

1.4.3 Método del 5to Traste. ....................................................................................................... - 16 -

1.4.4 Afinación con Armónicos. .................................................................................................. - 17 -

1.5 Tipos de Afinaciones Especiales ............................................................................................. - 19 -

1.6 Arduino UNO .............................................................................................................................. - 20 -

1.7 Motor a Pasos ............................................................................................................................ - 22 -

Capítulo 2. DESARROLLO DE AUTOMATIZACIÓN DEL SISTEMA DE ENGRANAJE .......... - 24 -

2.1 Selección y Justificación de Componentes ........................................................................... - 24 -

2.1.1 Arduino UNO R3 ................................................................................................................. - 24 -

2.1.2 Motor a Pasos (Stepper Motor PFT35T-24) ................................................................... - 25 -

2.1.3 Pantalla LCD JHD 162A .................................................................................................... - 26 -

2.2 Diseño y Montaje de Circuitos ................................................................................................. - 27 -

Page 3: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

II

2.2.1 Obtención de la Señal ........................................................................................................ - 27 -

2.2.2 Circuito Pasa Bajas y su Montaje .................................................................................... - 28 -

2.2.3 Programación de Lectura de Vibración en la Interfaz Arduino .................................... - 32 -

2.2.4 Pantalla LCD y su Montaje ................................................................................................ - 37 -

2.2.5 Programación de la Pantalla LCD 16x2 en la Interfaz Arduino ................................... - 40 -

2.2.6 Motor Paso a Paso y su Montaje. .................................................................................... - 50 -

2.2.7 Estrategia de Control de Posición del Motor Paso a Paso. ......................................... - 54 -

2.2.8 Programación del Motor Paso a Paso en la Interfaz Arduino...................................... - 56 -

Capítulo 3 COSTOS Y ANALISIS DEL MERCADO. ...................................................................... - 66 -

3.1 Análisis de Mercado .................................................................................................................. - 66 -

3.2 Costos .......................................................................................................................................... - 69 -

Conclusiones ......................................................................................................................................... - 70 -

Referencias ................................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Bibliografía ..................................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

III

Índice de Figuras

Figura 1.- "Interior de una Guitarra Acústica" .................................................................................... - 2 -

Figura 2.- "Partes de la Guitarra Electrica (Fender Stratocaster)" .................................................. - 6 -

Figura 3.-"Cuerpo de una Guitarra Eléctrica" ..................................................................................... - 7 -

Figura 4.-"Clavijero de una Guitarra Eléctrica" .................................................................................. - 8 -

Figura 5.-"Mástil de una Guitarra Eléctrica" ....................................................................................... - 9 -

Figura 6.-"Diapasón de una Guitarra Eléctrica" ............................................................................... - 10 -

Figura 7.-"Fijación de Mástil con Tornillos" ...................................................................................... - 11 -

Figura 8.-"Fijación de Mástil Tipo Pegado" ...................................................................................... - 11 -

Figura 9.- "Circuito de Control de Tono y Volumen de una Guitarra Eléctrica" .......................... - 12 -

Figura 10.-"Perillas de Volumen y Tono" .......................................................................................... - 12 -

Figura 11.-"Notas Musicales Correspondientes a la Afinación Estándar" ................................... - 13 -

Figura 12.-"Notación Musical Latina y Americana" ......................................................................... - 14 -

Figura 13.-"Tipos de Afinadores" ....................................................................................................... - 15 -

Figura 14.-"Afinación por el Método del 5to Traste" ....................................................................... - 17 -

Figura 15.-"Afinación por el Método con Armónicos" ..................................................................... - 18 -

Figura 16.-"Tipos de Afinaciones Especiales" ................................................................................. - 19 -

Figura 17.-"Esquema de Pines Arduino UNO" ................................................................................ - 21 -

Figura 18.-"Diagrama Interno de Arduino UNO" ............................................................................. - 21 -

Figura 19.-"Motor Paso a Paso" ......................................................................................................... - 22 -

Figura 20.-"Motor Paso a Paso (Stepper Motor PFT35T-24)" ...................................................... - 25 -

Figura 21.- "LCD JHD 162A" .............................................................................................................. - 26 -

Figura 22.-"Cable Monofónico con Jack 6.3mm" ............................................................................ - 27 -

Figura 23.-"Diagrama de Conexión de un Jack Hembra 6.3mm" ................................................. - 28 -

Figura 24.-"Circuito Pasa Bajas Propuesto por la Librería FreqMeasure" .................................. - 29 -

Figura 25.-"Circuito Pasa Bajas Propuesto Para la Lectura de Vibraciones de la Guitarra

Eléctrica" ................................................................................................................................................ - 30 -

Figura 26.-"Diagrama de Montaje del Circuito Pasa Bajas Conectado a Arduino UNO" .......... - 31 -

Figura 27.-"Fotografía del Montaje Guitarra Eléctrica-Circuito Pasa Bajas-Arduino UNO" ...... - 31 -

Figura 28.-"Interfaz de Programación Arduino 1.0.6" ..................................................................... - 33 -

Figura 29.-"Selección de Tarjeta Arduino UNO en la Interfaz Gráfica de Programación" ........ - 33 -

Figura 30.-"Selección de Puerto Serial en la Interfaz Grafica de Programación" ...................... - 33 -

Figura 31.-"Compilación Terminada con Éxito" ............................................................................... - 35 -

Figura 32.-"Carga Terminada con Éxito" .......................................................................................... - 36 -

Figura 33.-"Monitoreo Serial de la Variable frequency" ................................................................. - 36 -

Figura 34.-"Diagrama de Conexión de Pines de un LCD 16x2 JHD 162A" ................................ - 37 -

Figura 35.-"Diagrama de Conexión LCD con Arduino UNO y Circuito Pasa Bajas" ................. - 38 -

Figura 36.-"Fotografía del Montaje Guitarra Electrica-Circuito Pasa Bajas-Arduino UNO y LCD" -

39 -

Figura 37.-"Monitoreo Serial de la Variable frequency Rasgueando la Sexta Cuerda" ............ - 47 -

Page 5: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

IV

Figura 38.-"Texto Escrito en la Pantalla LCD por la Señal de Vibración del Rasgueo de la Sexta

Cuerda" .................................................................................................................................................. - 48 -

Figura 39.-"Monitoreo Serial de la Variable frequency Rasgueando la Tercera Cuerda"......... - 48 -

Figura 40.-"Texto Escrito en la Pantalla LCD por la Señal de Vibración del Rasgueo de la

Tercera Cuerda" ................................................................................................................................... - 49 -

Figura 41.-"Encapsulado L293D" ....................................................................................................... - 51 -

Figura 42.-"Diagrama de Conexiones del Encapsulado L293D" .................................................. - 52 -

Figura 43.-"Diagrama de Conexión Motor Paso a Paso, LCD con Arduino UNO y Circuito Pasa

Bajas" ..................................................................................................................................................... - 52 -

Figura 44.-"Fotografía del Montaje Guitarra Eléctrica-Circuito Pasa Bajas-Arduino UNO-LCD y

Motor Paso a Paso" ............................................................................................................................. - 53 -

Figura 45.- "Control por Retroalimentación" ..................................................................................... - 54 -

Figura 46.-"Control por Retroalimentación Aplicado al Sistema de Afinación de una Guitarra

Eléctrica" ................................................................................................................................................ - 55 -

Índice de Tablas

Tabla 1.-"Función de Cada Pin del LCD 16x2 JHD 162A .............................................................. - 37 -

Tabla 2.-"Comparación de Competencia Directa de Afinadores Automáticos" .......................... - 67 -

Tabla 3.-"Componentes Utilizados, Cantidad y Precio" ................................................................. - 69 -

Tabla 4.-"Trabajo Realizado y Costo Producido" ............................................................................ - 69 -

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

V

Objetivo General

Diseñar y desarrollar un sistema automatizado para el engranaje de una guitarra

eléctrica, cuyo fin principal es obtener la afinación estándar a través del análisis

de vibración de cada cuerda.

Objetivos Específicos

Mejorar la afinación de una guitarra eléctrica mediante el conocimiento de

la relación Vibración-Nota musical para la automatización del sistema de

engranaje mediante una tarjeta Arduino UNO y el uso de motores a pasos.

Disminuir la contaminación auditiva al público de un evento de carácter

musical donde se use una guitarra eléctrica.

Aportar al usuario inexperto una experiencia didáctica como principiante al

tocar la guitarra eléctrica.

Mejorar el tiempo de afinación de los músicos que tocan en vivo la guitarra

eléctrica dentro de un espectáculo.

Page 7: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

VI

Justificación

Durante mucho tiempo la guitarra (en sus diferentes versiones) ha sido parte

principal y pilar de la música como la conocemos ahora. Es de carácter casi

obligatorio que esta se encuentre en grupos de Rock, Pop, Metal, Regional u otros

géneros de todas partes del mundo, pues es un instrumento muy versátil y muy

armónico para el oído. En un principio la guitarra era acústica, pero a través del

tiempo derivo en la guitarra eléctrica.

En la vida de la guitarra eléctrica como la conocemos ahora, han sido muy pocas

las modificaciones que se han hecho desde su invención, y todas ellas al enfoque

de un mejor sonido para el oído, pero dentro de la misma guitarra, tanto materiales

como resonancia de los mismos, tomando en cuenta esto se piensa en la

automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de la

guitarra eléctrica como mejora a la respuesta.

Las personas que comienzan a tocar este instrumento no tiene el “oído de músico”

o la experiencia necesaria para afinar con solo escuchar la cuerda sonar, por lo

cual acuden a un afinador electrónico o acústico para la afinación de su guitarra

(ya sea eléctrica o acústica), con lo que la automatización de la afinación de la

guitarra será de gran ayuda.

Otro dato a destacar es que al tocar este instrumento a la intemperie sufre (en

poca proporción, pero latente) una desafinación que por ser gradual a veces es

imperceptible para la audiencia. Para afinar el instrumento de nuevo es necesario

en algunos casos hasta minutos (dependiendo de la gravedad de la afinación) y

esto en un concierto es crucial para el éxito, con lo que la automatización de la

afinación de la guitarra ayudaría a hacer casi nula la desafinación.

Page 8: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

VII

Se busca mejorar el tiempo de respuesta del instrumento en cuanto a la afinación

se refiere, mejorando así la experiencia del músico y por consecuencia la

audiencia que lo escucha mediante la automatización del sistema de engranaje de

la guitarra eléctrica.

Mediante el uso de un Arduino UNO y motores paso a paso se tendrá la posibilidad

de poder hacer un sistema automático para el engranaje de la guitarra eléctrica

con el fin fundamental de conseguir una afinación perfecta al oído en todo

momento.

Page 9: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas

VIII

Introducción

La tendencia actual de la humanidad hacia la búsqueda de mayores comodidades

en todos los ámbitos de su vida laboral, personal, recreativa y social ha hecho

necesaria la implementación de la automatización y control en todos los ámbitos

de su entorno.

La música es una de las actividades del ser humano en donde la electrónica ha

tenido una evolución debido a las crecientes necesidades (amplificación, fidelidad,

nuevos sonidos).

Una guitarra eléctrica utiliza el principio de inducción electromagnética para

convertir las vibraciones de sus cuerdas de metal en señales eléctricas, a partir de

este principio se buscará la interpretación de la misma mediante una tarjeta

Arduino UNO.

Dado que la señal generada es relativamente débil y contiene ruido se limpiará

mediante un circuito pasa bajas con el uso de un Schmitt trigger para que el

Arduino UNO tenga una correcta medición de la misma. Así mismo se busca usar

una pantalla LCD que despliegue el dato de la frecuencia emitida por la cuerda de

la guitarra eléctrica, indicando si esta afinada o desafinada y la acción que se debe

realizar para corregir el error, si tiene que tensar o aflojar la cuerda. Esto lo hará

el motor paso a paso usando el encapsulado L293D que funciona como puente H,

que mediante los pulsos enviados por la tarjeta Arduino UNO y una fuente de

alimentación de 9V hará girar a la izquierda o a la derecha con la relación del giro

del motor-tono que se busca en la guitarra eléctrica.

Este tipo de instrumentos no involucra procesos de automatización y control en su

fabricación por lo que en este trabajo se va a dar solución a la afinación, mediante

la automatización del sistema de engranaje.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 1 -

Capítulo 1. MARCO TEORICO

1.1 Historia y Antecedentes de la Guitarra Eléctrica.

La guitarra es un instrumento musical de cuerdas que son pulsadas con los dedos,

antiguamente en su versión acústica las cuerdas eran de tripa y hoy en día son de

nylon, tiene una caja de resonancia con la parte posterior plana y suaves

curvaturas que le dan un sonido especial, en contraste con los miembros de la

familia del laúd (instrumento árabe de cuerdas), que se caracterizan por su fondo

convexo. Su construcción es de primordial importancia para poder asignar a la

guitarra su verdadero origen y posición en la historia de los instrumentos

musicales, un sitial intermedio entre la cithara y el violín. Los instrumentos

medievales de cuerdas con mástil se dividen en dos clases, caracterizados

principalmente por la forma y construcción de la caja de resonancia:

I. Aquellos instrumentos que, como su arquetipo, la cithara, tienen una caja

compuesta por un fondo plano o ligeramente arqueado y una tapa armónica

sujeta por una especie de costillas denominadas varetas, barras de refuerzo

de madera.

II. Los instrumentos que, como la lira, tienen una caja que consiste de un fondo

convexo sobre el cual se apoya la tapa armónica sin ningún tipo de costillas

de madera. Este método de construcción difundido entre los instrumentos

orientales es musicalmente inferior al primero.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 2 -

La prueba más evidente de esta inferioridad se sustenta en el hecho que los

instrumentos de cuerdas con fondo bombeado, como el rebab o rebec, a pesar de

haber estado difundidos en la Edad Media por todo el continente europeo con

diferentes formas y tipos, han mostrado poco o ningún desarrollo en el curso de

los 12 siglos siguientes, apagándose y alejándose uno a uno de la práctica musical

sin quedar un sólo sobreviviente. La guitarra pertenece a la primera de estas

clases antes descritas.

El fondo y las varetas de la guitarra de una guitarra acústica (Figura 1), que

usualmente son siete dispuestas en forma de abanico, son de arce o palosanto de

la India o de Río, frecuentemente embutidos con Palo de Rosa, mientras que la

tapa puede ser de pino, abeto, cedro o incluso ciprés.

Figura 1.- "Interior de una Guitarra Acústica"

La tapa armónica se encuentra perforada en la parte intermedia por un agujero

llamado boca o tarraja. El puente situado en la parte inferior de la tapa, es donde

va encordada la guitarra en ese extremo, suele ser de ébano o palosanto y soporta

una cejuela de marfil, hueso o plástico que sirve de apoyo a las cuerdas para que

vibren, mientras la cejuela al final del diapasón determina el otro apoyo. El mástil

y el diapasón se fabrican con maderas muy duras, como ébano, palosanto o cedro.

El clavijero se dispone con un pequeño ángulo de inclinación con respecto al

mástil, contiene clavijeros mecánicos de metal; éstos contienen dos cortes

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 3 -

verticales que reciben pequeñas piezas de marfil o hueso para enrollar las cuerdas

y afinar el instrumento. El diapasón posee pequeñas barras de metal de alpaca o

latón, denominadas trastes y que tienen el propósito de posicionar correctamente

los intervalos de cada nota. La guitarra moderna posee seis cuerdas, las tres

primeras de nylon y otras tres de filamentos de seda entorchadas con hilos de

plata o cobre. La afinación de estas cuerdas es E0, A0, d0, g0, b0, e1.

La guitarra moderna se toca siempre con los dedos. Las cuerdas superiores o

bajos son pulsadas con el pulgar, mientras que las cuerdas de nylon se pulsan con

el índice, medio y anular, dejando al meñique retraído en la mano – técnica

moderna – ya que antiguamente se lo apoyaba en la tapa armónica. Se presume

que la sexta cuerda o última cuerda fue añadida al instrumento en 1790 por Jacob

Otto de Jena, quien fue el primero en construir guitarras en Alemania después de

su introducción desde Italia en 1788, por la duquesa Amalia de Weimar. Según

Otto, fue el Kapellmeister Naumann de Dresden quien le solicitó le fabricara una

guitarra de seis cuerdas, de acuerdo a como se practicaba en Italia. El alemán

añadió el último Mí, una cuerda entorchada. La guitarra original traída desde Italia

por la duquesa Amalia tenía cinco cuerdas, siendo sólo la quinta cuerda

entorchada. Otto también cubrió la cuarta cuerda de metal, obteniendo de tal modo

un sonido más brillante. Sin embargo, en España ya existían guitarras y vihuelas

de seis cuerdas en el siglo XVI; Juan Bermudo y otros ya describieron estos

instrumentos. La última cuerda solía estar afinada en Sol. Otras guitarras

españolas de la misma época tenían cuatro, cinco, e incluso siete órdenes – o

pares de cuerdas – al unísono. Estos instrumentos eran siempre tañidos con los

dedos.

De ahí en adelante la guitarra siguió con pocos cambios y no fue si no hasta

mediados del siglo XX cuando la guitarra dio un gran giro de cómo se conocía

anteriormente. Fue el surgimiento de la guitarra eléctrica, que se inventó en

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 4 -

Estados Unidos como consecuencia de la previa aparición del amplificador en

1920, que brinda un mayor poder de sonido comparado con su versión acústica.

Aunque fueron varias personas y marcas las que aportaron a la guitarra eléctrica,

se le puede atribuir a la marca Rickenbacker la creación de la misma.

Fue el género de la música Jazz los primeros en adoptar esta tecnología en las

guitarras, pues por el uso de percusiones como lo es la batería, el sonido de la

guitarra se veía opacado y era la opción perfecta para competir con el sonido de

los demás instrumentos. Leo Fender diseñó la primera guitarra eléctrica sólida

desmontable y con pocas piezas, para que los músicos no tuvieran problemas al

tener que cambiar piezas del instrumento gastadas o rotas por el uso. Era el

nacimiento de la Fender Telecaster. Luego vendrían otros modelos (Stratocaster)

y otras marcas como Gibson, ESP Guitars o las japonesas Ibanez, Jackson

Guitars y Yamaha.

Este instrumento fue muy usado en las operetas; sin embargo, fue rápidamente

adoptado por grupos de Jazz y Blues. Su creación también permitió nuevos estilos

musicales, como son el Rock, y el Heavy metal, donde se convirtió en el símbolo

y protagonista de estas nuevas corrientes musicales.

En los años 90 surgió la fábrica Line 6. Esta marca, famosa por sus modeladores

de efectos y amplificadores, ha creado la línea de guitarras Variax. Esta guitarra,

mediante un micrófono piezoeléctrico ubicado en el puente, establece la

comunicación con un sistema modelador que contiene los sonidos de las más

famosas guitarras acústicas y eléctricas. Dentro de éstas están:

Gibson Les Paul

Gibson 335

Gibson 175

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 5 -

Gibson Super 400

Gibson Explorer,

Gibson Epiphone Casino,

Gretsch

Rickenbacker

Fender Stratocaster

Telecaster

Guitarra Acústica tipo Martin

Además, mediante un cable de red se pueden editar las afinaciones y los sonidos

en un computador. Es una guitarra de apariencia normal con la diferencia de que

no posee micrófonos a la vista. Sus modelos son la Variax 300, 500 y 700; todas

poseen esencialmente los mismos sonidos y la diferencia radica principalmente en

el hardware. En el 2006 la fábrica incluyó en su diseño un bajo de similares

características. En el 2007, la compañía Gibson lanzó una nueva guitarra llamada

Gibson Robot Guitar que se afina a través de un complejo sistema electrónico, sin

intervención del guitarrista. Esta guitarra promete revolucionar al medio por la

comodidad ofrecida a los guitarristas: por ejemplo, no se necesitará distintas

guitarras afinadas en diferentes tonos durante un concierto, sino tan solo

una. Desde su nacimiento a mediados del siglo XX hasta la actualidad, la guitarra

eléctrica ha ganado importancia en la música popular. Su imagen a menudo es

utilizada en afiches sobre conciertos y otros eventos de carácter musical.1

1 (Historía de la Guitarra Eléctrica, 2014)

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 6 -

1.2 Partes de una Guitarra Eléctrica

En la Figura 2 se puede observar la reconocida guitarra Fender Stratocaster y ahí

mismo situadas las distintas partes de la guitarra eléctrica.

Figura 2.- "Partes de la Guitarra Electrica (Fender Stratocaster)"

A continuación, se explicarán de forma breve todas las partes de la guitarra

eléctrica, salvo las pastillas que se explicarán de forma más detallada.

1.2.1 El Cuerpo

El cuerpo de la guitarra eléctrica como se muestra en la Figura 3 es fundamental

desde dos puntos de vista, el estético y el del sonido. Hay que tener en cuenta que

contiene todas las partes que se necesitan para enviar el sonido sin amplificar, que

son las pastillas, los controles de tono y volumen, el selector de pastillas y el Jack

de salida. Por esto jugara un papel decisivo en los matices que pueda tener el

sonido.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 7 -

Figura 3.-"Cuerpo de una Guitarra Eléctrica"

Normalmente el cuerpo está formado por un bloque de madera salida, donde se

han realizado los cortes necesarios para colocar las distintas partes de la guitarra,

como las pastillas. Aunque también existen otras filosofías que utilizan 2 piezas

de madera de distintas, pero son mucho menos utilizados.

Una característica muy importante viene del hecho que el cuerpo tiene uno o dos

cuernos, en la figura se señalan como superior e inferior. El inferior ayuda al

acceso a los trastes más altos mientras que el superior no tiene otro uso que el

puramente estético.

La diferencia fundamental con una guitarra española o acústica es simple. Estas

últimas necesitan tener una caja de resonancia que amplifique el sonido que

produce la cuerda. Es decir, para una guitarra no amplificada su cuerpo actúa

como un altavoz amplificando el sonido. En una guitarra eléctrica, por tanto, no es

necesaria la caja de resonancia. Además la construcción de los cuerpos de la

guitarra en maderas macizas tienen otra ventaja: la caja de resonancia recibe

potencia de la cuerda haciendo que esta pierda su fuerza mucho más rápido que

la cuerda de la guitarra eléctrica. En cambio, la madera maciza no absorbe esta

potencia y permite que la cuerda vibre durante más tiempo. A la duración del

sonido de una cuerda se le llama normalmente "Sustain" y para los guitarristas

suele ser muy importante.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 8 -

1.2.2 El Clavijero

El clavijero como se ilustra en la Figura 4 es el segundo punto de enganche de las

cuerdas. Cada una se enrosca en unos tornos llamados clavijas que permiten

tensar o destensar las cuerdas según las necesidades para afinar correctamente.

Figura 4.-"Clavijero de una Guitarra Eléctrica"

Normalmente en el clavijero viene la marca de la guitarra y el corte es

característico de cada uno. Además, las clavijas pueden colocarse las seis en un

lado (modelo Fender) o 3 a cada lado como las guitarras clásicas (como por

ejemplo modelo Les Paul). Eso depende del diseño de cada una de las marcas.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 9 -

1.2.3 El Mástil

El mástil como se ilustra en la Figura 5 es la pieza que sobresale del cuerpo y

donde se coloca el diapasón. Es una pieza muy importante ya que aguanta toda

la tensión de las cuerdas, y si no es de buena calidad puede llegar a curvarse

dejando la guitarra inservible. Esta es la razón de que se aconseja que cuando se

deja una guitarra sin usar por largos periodos de tiempo es aconsejable dejarla un

par de tonos más baja que el afinado correcto, si se dejara más, o sin cuerdas

pondría suceder lo contrario, que se curvara hacia fuera, efecto también

indeseable. Muchas tienen la llamada “alma de acero”, que es una estructura de

acero que recorre todo el mástil por la parte interior del mismo y que a través de

una llave Allen se puede corregir la forma del mástil en caso de que sufra alguna

deformación, esto es muy común en todo tipo de guitarras eléctricas, motivo por

el cual se recomienda revisiones constantes y mantenimientos continuos.

Figura 5.-"Mástil de una Guitarra Eléctrica"

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

- 10 -

1.2.4 El Diapasón

El diapasón como se ilustra en la Figura 6 se sitúa en la parte superior del mástil

y es donde se colocan los trastes. Es la zona donde se pulsan las cuerdas para

que suenen los distintos acordes y tonos. Las maderas que se suelen utilizar son:

palisandro, arce u otros tipos de maderas duras.

Figura 6.-"Diapasón de una Guitarra Eléctrica"

Los trastes son unos salientes metálicos que se insertan en el diapasón para

permitir tensar la cuerda con exactitud. Esto es completamente diferente a otros

instrumentos de cuerda como el violín que al no estar trasteados requiere de una

gran precisión para colocar el dedo y que suene la nota correcta. La distancia entre

los trastes va decreciendo según nos acercamos al cuerpo de la guitarra.

Normalmente y sobre todo en guitarras acústicas y eléctricas hay incrustados

además unos marcadores de posición. Estos están colocados en los trastes 3, 5,

7, 9, 12, 15,17 y 19.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.2.5 El Cuello

El cuello tiene una función muy importante que es mantener fijamente unido el

mástil al cuerpo sin que la tensión de las cuerdas lo suelte o mueva. La técnica

básica para la construcción del cuello de la guitarra no es diferente que la del resto

de las guitarras. La mayor diferencia se encuentra en que la guitarra eléctrica

permite utilizar los trastes superiores al 12, que habitualmente es difícil llegar en

las acústicas o españolas. Esto se produce gracias a los cuernos, que permiten

acceso a todos los trastes, que suelen ser de 21 a 24 trastes según el modelo.

Las Fender Stratocaster, y muchos otros modelos, aseguran la fijación del mástil

con cinco tornillos que atraviesan el cuerpo y llegan hasta el cuello como se

muestra en la Figura 7.

Figura 7.-"Fijación de Mástil con Tornillos"

Otros modelos, sin embargo, como Gibson, confían en la estabilidad que pueda

dar la unión simplemente pegada como se muestra en la Figura 8.

Figura 8.-"Fijación de Mástil Tipo Pegado"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.2.6 Controles de Volumen y Tono

Existe un pequeño circuito entre las pastillas por las que entra el sonido y la clavija

(Jack) de salida. Este está formado simplemente por los controles de volumen y

tono. La ruleta de volumen tiene la capacidad de modificar la potencia de la señal

de salida, esto se consigue con una resistencia variable conectada a la ruleta

situado en el instrumento.

Figura 9.- "Circuito de Control de Tono y Volumen de una Guitarra Eléctrica"

En la Figura 9 se puede observar como son ambos controles. La resistencia y el

capacitor forman un simple filtro pasa bajas mientras que el control de volumen se

lleva a cabo por un simple divisor de tensión.

El control de tono combina un condensador y una resistencia. Este sistema actúa

como un filtro donde no deja pasar las frecuencias altas. Variando el control se

decide que frecuencias se quiere filtrar, cuando se coloca el tono al máximo se

deja pasar todas las señales mientras que al mínimo se filtran casi todas las

frecuencias. Esto es contrario al efecto que se le supone normalmente a este

control que se cree ampliamente que dependiendo de la posición realza las

frecuencias altas o bajas, mientras que en la realidad las frecuencias bajas no las

modifica prácticamente.

Figura 10.-"Perillas de Volumen y Tono"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.3 Afinación de una Guitarra Eléctrica o Acústica.

Afinar una guitarra eléctrica o acústica es una de las tareas más fastidiosa para el

principiante, ya que para su correcta ejecución es necesario conocer exactamente

el sonido emitido por la cuerda y la nota musical que le corresponde. Esta habilidad

de familiarizarse con el sonido de cada nota musical solo se puede adquirir al paso

de tiempo y práctica, aun así la mayoría de las veces esta cualidad no es exacta

por ser de una gran complejidad.

El objetivo de afinar una guitarra eléctrica o acústica es hacer que cada cuerda

tenga la vibración adecuada, de esa forma reproducirá la nota correcta. Es lógico

que si las cuerdas no dan las notas de la escala musical estándar no se puede

tocar junto a ningún instrumento. Es la regla base para que todos los instrumentos

sean ‘compatibles’ estando en la misma escala musical.

En la afinación estándar de la guitarra, las cuerdas tocadas al aire (sin pulsarlas

en ningún traste) reproducen las siguientes notas de 1ª a 6ª cuerda como se

muestra en la Figura 11:

1-MI 2-SI 3-SOL 4-RE 5-LA 6-MI

Figura 11.-"Notas Musicales Correspondientes a la Afinación Estándar"

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Antes de continuar se hablará de la notación musical americana, ya que los

afinadores la utilizan para nombrar las notas. En la Figura 12 puedes ver la

equivalencia entre la notación latina y americana:

Figura 12.-"Notación Musical Latina y Americana"

Es importante la familiarización con la notación americana, pues es usada con

mucha frecuencia. Por ser más simple que la notación latina su utilización se está

extendiendo mucho.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.4 Métodos para Afinar una Guitarra Eléctrica.

1.4.1 Afinador Electrónico.

Es el método más recomendable para los principiantes, además del más preciso

(siempre que el aparato lo sea). También es el único que no requiere de la propia

habilidad auditiva del usuario.

El uso del afinador es sencillo: lo conectas, tocas una cuerda y te indica la nota

reproducida y la desviación respecto a la nota estándar, ahora actúas sobre la

clavija en la dirección correspondiente para corregir la desviación. El indicador

puede ser ya sea una aguja, unos leds de colores o dependiendo del tipo de

afinador.

Se puede encontrar distintos modelos de afinadores en el mercado como se

muestran la Figura 13: unos se conectan a la guitarra, otros van intercalados en la

cadena de sonido dejando pasar la señal (permiten afinar una guitarra eléctrica en

vivo durante una pausa).

Los hay con forma de pinza y captan la vibración en el mástil (muy práctico,

colocado en la pala de la guitarra puedes verlo mientras tocas) y otros vienen

incorporados en los multiefectos y equipos virtuales para PC.

Figura 13.-"Tipos de Afinadores"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.4.2 Afinación por Comparación

Consiste en comparar cada cuerda de la guitarra a afinar con otra guitarra ya

afinada o con sonidos pregrabados. Este método requiere oído para detectar la

igualdad entre sonidos, por tanto, menos preciso y más complejo si no se tiene la

habilidad.

Al comparar el sonido de 2 notas al unísono, si se produce una vibración sonora

oscilante indica que no son iguales (cuando movemos la clavija y la oscilación baja

de velocidad nos estamos acercando a la igualdad), cuando son iguales

desaparece la oscilación.

1.4.3 Método del 5to Traste.

Es un método de comparación de cuerdas entre sí mismas. Partimos de una

cuerda bien afinada por comparación externa con otro instrumento, un diapasón,

un sonido grabado etc. (Normalmente la 5ª o 6ª cuerda).

Ahora que tenemos una cuerda afinada pasamos al proceso de afinación:

6ª cuerda pulsada en el 5º traste debe sonar igual a la 5ª al aire. (la)

5ª cuerda pulsada en el 5º traste debe sonar igual a la 4ª al aire. (re)

4ª cuerda pulsada en el 5º traste debe sonar igual a la 3ª al aire. (sol)

3ª cuerda pulsada en el 4º traste debe sonar igual a la 2ª al aire. (si)

2ª cuerda pulsada en el 5º traste debe sonar igual a la 1ª al aire. (mi)

Una vez realizado el proceso conviene darles otro repaso a todas. Como habrás

comprobado existe una irregularidad en el paso de la 3ª a la 2ª cuerda, siendo el

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4º traste de la 3ª cuerda el que suena igual a la 2ª, todo esto se ilustra en la Figura

14.

Figura 14.-"Afinación por el Método del 5to Traste"

1.4.4 Afinación con Armónicos.

Si configuras tu equipo para sonar con distorsión y apoyas el dedo en la 6ª cuerda

a la altura del 5º traste (sobre la barra metálica del 5º traste, pero sin pisar la

cuerda) y haces sonar la cuerda, escucharas un sonido más agudo que el de la

propia cuerda (un armónico). Hay más posiciones en todas las cuerdas donde

ocurre esto, son armónicos naturales.

Ahora se explicará cómo afinar una guitarra eléctrica usando esto, será algo

similar al método anterior, pero con armónicos (primero afinamos la 5ª o 6ª cuerda

por comparación externa):

Armónico 6ª cuerda 5º traste debe sonar como armónico 5ª cuerda 7º

traste.

Armónico 5ª cuerda 5º traste debe sonar como armónico 4ª cuerda 7º

traste.

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Armónico 4ª cuerda 5º traste debe sonar como armónico 3ª cuerda 7º

traste.

Armónico 6ª cuerda 7º traste debe sonar como 2ª cuerda al aire.

Armónico 2ª cuerda 5º traste debe sonar como armónico 1ª cuerda 7º

traste.

Al igual que en el método del 5º traste tenemos la irregularidad del paso de 3ª a

2ª cuerda y por supuesto se debe dar un segundo repaso para asegurar la

afinación, todo esto se ve ilustrado en la Figura 15.

Figura 15.-"Afinación por el Método con Armónicos"

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1.5 Tipos de Afinaciones Especiales

Hay veces que, por comodidad a la hora de componer, algunos guitarristas crean

canciones en las que la guitarra tiene una afinación distinta a la estándar. Puede

ser para facilitar la interpretación o para dar creatividad a la composición,

obteniendo sonidos difícilmente reproducibles con la afinación estándar.

A veces la afinación consiste en que las cuerdas tocadas todas al aire reproducen

un acorde concreto.

En el Metal, la búsqueda constante de sonidos más llenos y contundentes deriva

en afinaciones de 1 o 2 tonos más graves que la estándar, usando además

cuerdas con calibres un poco más gruesos. Otra afinación muy común es el ‘DROP

D’ o también llamado “DROPPED D” que consiste en bajar la 6ª cuerda un tono,

pasando de ‘mi’ a ‘re’ (E a D en notación Americana) pues hace ganar velocidad

en cambios de tonos, estos tipos de afinación se muestran la Figura 16.

Figura 16.-"Tipos de Afinaciones Especiales"

Como se puede ver algo tan simple como afinar una guitarra eléctrica puede

convertirse en un tema con muchas posibilidades, incluso para modificar el sonido

de la guitarra.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.6 Arduino UNO

Arduino es una plataforma de hardware de código abierto, basada en una sencilla

placa con entradas y salidas, analógicas y digitales, con un microcontrolador en

un entorno de desarrollo que está basado en el lenguaje de programación

Processing. Es un dispositivo que conecta el mundo físico con el mundo virtual, o

el mundo analógico con el digital, dándonos así una forma fácil de diseñar

proyectos multidisciplinares de electrónica.

Hay 14 pines digitales I/O de los cuales están enumerados del 0 al 13, estos

pueden ser "INPUTS" o "OUTPUTS", valores de entrada o de salida que pueden

ser especificados por el sketch que hayas hecho en la IDE.

Hay 6 pines analógicos de entrada de los cuales están enumerados del 0 al 5,

estos pines toman valores analógicos de entrada como lo sería un voltaje leído

desde un sensor y esto lo convierte valores de 0 a 1023.

Hay 6 pines analógicos de salida de los cuales están enumerados como 3, 5, 6,

9,10 y 11. Estos son pines digitales estos pueden ser reprogramados y pueden ser

usados como pines analógicos de salida.

El Arduino puede tener como fuente de poder el cable con puerto USB que

regularmente son usados para impresoras, módems, entre otros, de igual manera

puede tener un adaptador AC que lo recomendable es que sea de 9V.

Existe un botón que se llama "reset" que sirve para reajustar al último programa

guardado en el Arduino. 2

En la Figura 17 se puede observar un Arduino uno, siendo este el mas conocido

de la familia de Arduinos.

2 (Programación Básica de Arduino, 2014)

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Figura 17.-"Esquema de Pines Arduino UNO"

El circuito interno correspondiente a Arduino UNO, con cada uno de sus

componentes se muestra en la Figura 18:

Figura 18.-"Diagrama Interno de Arduino UNO"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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1.7 Motor a Pasos

Los motores paso a paso (Figura 19) se pueden ver como motores eléctricos sin

escobillas. Es típico que todos los bobinados del motor sean parte del estator, y el

rotor puede ser un imán permanente o, en el caso de los motores de reluctancia

variable, un cilindro sólido con un mecanizado en forma de dientes (similar a un

engranaje), construido con un material magnéticamente "blando" (como el hierro

dulce).

Figura 19.-"Motor Paso a Paso"

La conmutación se debe manejar de manera externa con un controlador

electrónico y, típicamente, los motores y sus controladores se diseñan de manera

que el motor se pueda mantener en una posición fija y también para que se lo

pueda hacer girar en un sentido y en el otro.

La mayoría de los motores paso a paso conocidos se pueden hacer avanzar a

frecuencias de audio, lo que les permite girar muy velozmente. Con un controlador

apropiado, se los puede hacer arrancar y detenerse en un instante en posiciones

controladas.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 1. Marco Teórico

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Características comunes de los motores paso a paso:

Tensión (Voltaje)

Los motores paso a paso tienen una tensión eléctrica de trabajo. Este valor viene

impreso en su carcasa o por lo menos se especifica en su hoja de datos. Algunas

veces puede ser necesario aplicar un voltaje superior para lograr que un

determinado motor cumpla con el torque deseado.

Resistencia eléctrica

Otra característica de un motor paso a paso es la resistencia de los bobinados.

Esta resistencia determinará la corriente que consumirá el motor, y su valor afecta

la curva de torque del motor y su velocidad máxima de operación.

Grados por paso

Este factor define la cantidad de grados que rotará el eje para cada paso completo.

Una operación de medio-paso o semi-paso (half step) del motor duplicará la

cantidad de pasos por revolución al reducir la cantidad de grados por paso. Los

grados por paso se calculan dividiendo 360 (una vuelta completa) por la cantidad

de pasos que se contaron. Las cantidades más comunes de grados por paso son:

0,72°, 1,8°, 3,6°, 7,5°, 15° y hasta 90°. A este valor de grados por paso usualmente

se le llama la resolución del motor. En el caso de que un motor no indique los

grados por paso en su carcasa, pero sí la cantidad de pasos por revolución, al

dividir 360 por ese valor se obtiene la cantidad de grados por paso. Un motor de

200 pasos por vuelta, por ejemplo, tendrá una resolución de 1,8° por paso.3

3 (Boystad, 2009)

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

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Capítulo 2. DESARROLLO DE AUTOMATIZACIÓN

DEL SISTEMA DE ENGRANAJE

2.1 Selección y Justificación de Componentes

En este apartado se describirá la selección de los componentes principales que

conforman la automatización del sistema de engranaje de la guitarra eléctrica.

2.1.1 Arduino UNO R3

Esta plataforma de hardware nos ofrece una serie de ventajas que fueron tomadas

en cuenta al momento de la selección del microcontrolador o tarjeta de

programación que podríamos utilizar.

La tarjeta Arduino UNO R3 al ser de software libre tiene una infinidad de

aplicaciones, módulos y librerías compatibles con la misma. Con el propósito de

encontrar la frecuencia que emite cada una de las cuerdas y poder cuantificarlas

para manipularlas se encontró la librería FreqMeasure. FreqMeasure mide el

tiempo transcurrido durante cada ciclo de una frecuencia de entrada y funciona de

manera ideal para aplicaciones donde se usen RPM (Revoluciones por minuto).

Su lenguaje de programación es sencillo, basado en el que maneja Processing y

parecido a C++, así como contener su programador incluido por lo que cargar el

programa es más ágil.

El número de salidas digitales y analógicas del Arduino UNO son suficientes para

la automatización del sistema de engranaje de la guitarra eléctrica.

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2.1.2 Motor a Pasos (Stepper Motor PFT35T-24)

Existen infinidad de tipos de motores, para esta aplicación en específico se decidió

el utilizar motores a pasos por su gran facilidad de dar más de un giro, por su

precisión y generar el torque necesario para mover el sistema de engranaje

correspondiente a la afinación de la guitarra eléctrica , ya que un servomotor no

nos ofrecería un giro de más de 360° por lo que quedó descartado completamente

y un motor de CD no tendría la precisión exacta que se necesita para el tipo de

maniobra mecánica que se necesita. El modelo que se necesita es el Stepper

Motor PF35T-24 (Figura 20) ya que su tensión de operación puede ser con 5V

(misma con la que se alimenta al Arduino UNO) y 12V. Su tamaño es perfecto para

esta aplicación pues tiene un diámetro de 3.5 cm y el rotor un diámetro de 2mm.

Figura 20.-"Motor Paso a Paso (Stepper Motor PFT35T-24)"

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2.1.3 Pantalla LCD JHD 162A

Este tipo de pantalla LCD en su modelo JHD 162A se caracteriza por su bajo

consumo de energía, se puede manejar el contraste de este según lo necesitemos

y el tamaño de 16x2 (2 filas por 16 columnas) es ideal para mostrar los mensajes

que deseamos desplegar en la pantalla que visualizara el usuario. Su tensión de

operación es a 5V por lo que podría ser alimentado con la misma fuente que se

alimenta al Arduino UNO y los motores.

Figura 21.- "LCD JHD 162A"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

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2.2 Diseño y Montaje de Circuitos

2.2.1 Obtención de la Señal

La señal de la guitarra eléctrica se obtendrá mediante un cable monofónico que es

el usado en guitarras electroacústicas, guitarras eléctricas, bajos y micrófonos.

Este tiene solo un canal de salida a diferencia de los cables estereofónicos que

brindan dos señales independientes, tanto izquierda como derecha

respectivamente. El tipo de Jack de un cable de tipo monofónico y que es estándar

para todo tipo de guitarras y bajos tiene una medida de 6.3 mm, este se muestra

en la Figura 22.

Figura 22.-"Cable Monofónico con Jack 6.3mm"

Esta señal es enviada a través del cable antes mencionado a un plug hembra de

la misma medida (6.3 mm) que recibirá la señal para nuestro circuito pasa bajas,

que le quitara ruido y perturbaciones. La conexión del Jack tipo Hembra se

muestra en la Figura 23 que nos indica cual es el “vivo” de nuestra señal, marcada

con la letra V y cual se conecta a “masa” o tierra marcado con la letra M.

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Figura 23.-"Diagrama de Conexión de un Jack Hembra 6.3mm"

2.2.2 Circuito Pasa Bajas y su Montaje

La señal otorgada por la guitarra eléctrica a través de sus pastillas varía entre 100

mV rms hasta 1 V rms (Valores efectivos), la cual tiene que pasar a través de un

circuito pasa bajas que como lo dice en la página oficial de la librería

FreqMeasure4, nos ayuda a la disminución de ruido o de una alta frecuencia por

lo que el filtro pasa bajas resulta una buena idea en este tipo de señal.

El circuito propuesto por el mismo autor de la librería es el que se muestra en la

Figura 24, en la imagen se muestra los componentes a utilizar para la elaboración

de este circuito pasa bajas, la entrada de la señal de la guitarra eléctrica tendría

que ser de lado izquierdo, donde se muestra el capacitor de 10uF, la única

aclaración que se podría hacer acerca de este circuito propuesto es que la

compuerta del encapsulado 74HC14 es Schmitt Trigger que usa la histéresis para

prevenir el ruido que podría tapar la señal original y que causaría falsos cambios

de estado si los niveles de referencia y entrada son parecidos. En el caso del

proyecto que estamos llevando a cabo tampoco ocuparíamos la tarjeta TEENSY

2.0 que se muestra en la Figura 24, se ocuparía la tarjeta Arduino UNO por lo que

la entrada de señal al Arduino UNO seria en el Pin 8 y no en el Pin 10 como lo

4 (FreqMeasure Library Arduino https://www.pjrc.com/teensy/td_libs_FreqMeasure.html, s.f.)

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marca el diagrama, esto igualmente esta aclarado en la página oficial de descarga

de la librería FreqMeasure donde nos dice el Pin especifico de lectura de la

frecuencia en cada una de las tarjetas en la que es compatible como lo es la

TEENSY es sus diferentes versiones 3.1, 3.0, 2.0, TEENSY++ 2.0 y TEENSY++

1.0, y en las versiones de Arduino como lo es la UNO, Leonardo, Mega y su similar

Sanguino.

Figura 24.-"Circuito Pasa Bajas Propuesto por la Librería FreqMeasure"

En la Figura 25 podemos observar el diagrama de conexiones correcto para la

aplicación específica que se necesita, donde la entrada de la guitarra eléctrica

comienza del lado izquierda del diagrama pasando por el circuito pasa bajas donde

se modificó el tipo de compuerta a una CD4093BCN, pero que al igual que en el

diagrama de la Figura 25 es un Schmitt Trigger por las propiedades antes descritas

de disminuir en gran medida el ruido en el circuito de la señal de la guitarra

eléctrica, también hubo un cambio de transistor de un 2N3904 a un 2N2222A pues

este es un transistor de un nivel más comercial por lo que de menor costo y cumple

exactamente la misma función que el 2N3904 en este circuito. De lado derecho

del diagrama de la Figura 25 se puede observar la salida del circuito pasa bajas al

Pin 8 del Arduino UNO donde se realizará la lectura de la vibración de la guitarra

eléctrica a través de la librería FreqMeasure.5

5 (Oppenheim, 1998)

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Figura 25.-"Circuito Pasa Bajas Propuesto Para la Lectura de Vibraciones de la Guitarra Eléctrica"

Teniendo ya el diagrama del circuito pasa bajas que se muestra en la Figura 25 se

procede al montaje de este para corroborar su perfecto funcionamiento. Resulta

muy difícil poder simular el comportamiento de Arduino en un software, pues es

muy difícil encontrar un simulador de Arduino (en cualquiera de sus versiones que

este sea), ya que al ser muy didáctico y sencillo para pasar un programa por el

programador que ya tiene integrado, este puede programarse directamente y aun

no se ha diseñado un software que lo pueda simular al 100% pues resulta algo

complejo. Tomando en cuenta lo antes mencionado se procedió a realizar el

circuito pasa bajas en un protoboard y conectarlo con Arduino UNO como se

muestra en la Figura 26. La conexión marcada en el circuito con color naranja (lado

izquierdo) viene de la guitarra eléctrica hacia el circuito pasa bajas que eliminara

el ruido y acoplara la señal. La conexión marcada con el color amarillo (lado

derecho) sale a partir de la compuerta CD4093BCN, que es la salida del circuito

pasa bajas y entra en el Pin 8 del Arduino UNO en donde será procesada la señal

y se calculara los Hertz que esta señal produce. Las conexiones marcadas con

color morado son las correspondientes al circuito pasa bajas y las conexiones de

color azul y roja son las de alimentación 5V y 0V respectivamente.

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Figura 26.-"Diagrama de Montaje del Circuito Pasa Bajas Conectado a Arduino UNO"

En la Figura 27 se encuentra una fotografía del circuito pasa bajas ya

implementado junto con el Arduino UNO y la entrada de la señal de la guitarra

eléctrica mediante el Jack hembra de 6.3 mm.

Figura 27.-"Fotografía del Montaje Guitarra Eléctrica-Circuito Pasa Bajas-Arduino UNO"

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2.2.3 Programación de Lectura de Vibración en la Interfaz

Arduino

Ahora bien, para corroborar que con el circuito pasa bajas podemos hacer la

lectura de vibración que las cuerdas proporciona y poderla cuantificarla, se pasara

a conectar a través del cable USB a la PC, después de esto se puede pasar a la

elaboración del software en la interfaz que Arduino desarrollo en su versión 1.0.6

que se muestra en la Figura 28.

Antes de poder programar y para que el programa pueda ser descargado a la

tarjeta Arduino UNO se debe configurar los siguientes parámetros.

En la pestaña marcada como “Herramientas” se puede encontrar un menú en el

cual dice “Tarjeta”, en este se escoge el modelo de tarjeta que se está utilizando,

para este caso se utilizara la tarjeta “Arduino UNO” así que fue la que

seleccionamos como se muestra en la Figura 29. Después se procederá a poner

el puerto serial que será ocupado para programar la tarjeta Arduino UNO,

colocándose en la pestaña “Herramientas” donde podemos encontrar el menú

“Puerto Serial” donde se podrá escoger el puerto serial que se está ocupando,

para esto se seguirá la dirección Inicio>Panel de Control>Hardware y Sonido>Ver

Dispositivos e Impresoras y se encontrara el Dispositivo cuyo nombre sea

ARDUINO UNO, en el caso de esta computadora es el puerto serial COM9 como

se muestra en la Figura 30, entonces lo se seleccionara y con estos dos pasos ya

se puede empezar a programar el Arduino UNO sin problemas.

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Figura 28.-"Interfaz de Programación Arduino 1.0.6"

Figura 29.-"Selección de Tarjeta Arduino UNO en la Interfaz Gráfica de Programación"

Figura 30.-"Selección de Puerto Serial en la Interfaz Grafica de Programación"

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A continuación, se puede observar cómo fue la programación del Arduino UNO

para la lectura de la frecuencia mediante la librería de Arduino llamada

FreqMeasure y la descripción de cada una de las líneas de código que se

utilizaron.

#include <FreqMeasure.h> //Incluimos la librería necesaria para hacer la

lectura de las vibraciones de las cuerdas de la guitarra eléctrica

void setup() { //Se recoge la configuración que necesitamos

Serial.begin(9600); //Velocidad de bits por Segundo llamados Baudios

FreqMeasure.begin(); //Iniciamos la medición de la Frecuencia

}

double sum=0; //Inicializamos todas las variables a utilizar

int count=0;

float frecuency ;

void loop() { //Contiene el programa que se ejecutara cíclicamente

if (FreqMeasure.available()) { //Si hay lectura procede a hacer la sentencia

sum = sum + FreqMeasure.read(); //Se hace la suma entre la lectura

y el valor de sum generando asi otro valor para sum

count = count + 1; //Inicia un Contador

if (count > 350) { //Si Count llega a 350 procedera a la sentencia

float frequency= FreqMeasure.countToFrequency(sum / count); //Asigna

a la variable frequency al resultado de la division entre sum y count

conviertiendo numeros largos de 32 bits en la frecuencia real

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Serial.println(frequency); //Imprimimos la variable frequency

para poderla observer en la interfaz

sum = 0; // Se inicializan sum y count a 0 de nuevo

count = 0;

}

}

}

Ahora se puede compilar el programa dentro de la Interfaz Grafica en la PC, esto

lo podemos realizar presionando el botón que se encuentra en la parte superior

izquierda que tiene una paloma dentro que dice “Verificar”, al compilar el programa

sin errores nos mostrará el texto que se encuentra en la Figura 31, esto significa

que se puede proceder a descargarlo a la tarjeta Arduino UNO.

Figura 31.-"Compilación Terminada con Éxito"

Una vez que esto suceda, para poder descargar el programa a la tarjeta Arduino

UNO se procede a presionar el botón que se encuentra en la parte superior

izquierda que tiene una flecha apuntando hacia la derecha, este dice “Cargar” se

presiona y descargara el programa a la tarjeta, para saber que la descarga estuvo

correcta debe mostrar el texto “Carga Terminada” como se lee en la Figura 32.

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 36 -

Figura 32.-"Carga Terminada con Éxito"

Ahora bien, ya conectada la guitarra eléctrica hacia el circuito pasa bajas que a su

vez esta conectada al Arduino UNO se procede a probarlo monitoreando la

variable “frequency” que es la que nos interesa pues es la que cuantifica la

frecuencia que produce la cuerda al vibrar. Para poder monitorearlo nos vamos a

la parte superior derecha de la interfaz grafica, en ella se encuentra un icono con

una lupa el cual se llama “Monitor Serial” ahí observaremos el valor asignado a la

variable frequency en tiempo real gracias a la línea de código

Serial.println(frequency) que imprime ese valor el pantalla de la PC. Al momento

de presionarlo nos sale una ventana (Figura 33) en la cual observamos, que en

efecto, si rasgueamos alguna de las cuerdas, están nos producen un valor de

vibración en Hertz que podemos cuantificar y el cual nos ayudara a la manipulación

de los motores a pasos que se colocaran en el sistema de engranaje

correspondiente a la afinación de la guitarra eléctrica.

Figura 33.-"Monitoreo Serial de la Variable frequency"

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 37 -

2.2.4 Pantalla LCD y su Montaje

Para poder hacer el proceso aun más visual y de fácil interacción con el usuario,

se decidió poner una pantalla LCD modelo JHD 162A con el cual se podrá observar

la vibración que genera la cuerda de la guitarra eléctrica. Para el análisis y montaje

del mismo necesitamos saber su diagrama de conexiones y como es que funciona

este elemento. El diagrama de la pantalla LCD de 16x2 modelo JHD 162A se

muestra en la Figura 34 donde podemos observar los 16 pines y como es que se

tiene que conectar cada uno de ellos, asi mismo en la Tabla 1 podemos observar

una pequeña explicación del sinificado de las abreviaciones.

Figura 34.-"Diagrama de Conexión de Pines de un LCD 16x2 JHD 162A"

Tabla 1.-"Función de Cada Pin del LCD 16x2 JHD 162A

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 38 -

El pin 1 (comenzando de izquierda a derecha) del LCD 16x2 modelo JHD 162A va

conectado a Tierra en este caso negativo, el pin 2 al ser la alimentación de la

pantalla LCD y del chip se conecta a 5V, el pin 3 es el ajuste de contraste de la

pantalla LCD por lo que se puso una resistencia de 330 ohms que nos da el

contraste necesario para una buena visualización del mensaje que necesitamos

desplegar, en el pin 4 mandamos instrucciones del Arduino UNO a la pantalla LCD

ya sea para mandar un carácter o una instrucción, el pin 5 comanda la

Lectura/Escritura así que se pone a Tierra/Negativo para solo configurarlo en

lectura en todo momento, el pin 6 recibe la señal de reloj del Arduino UNO que

habilita a la pantalla para recibir información, del pin 7 al 10 no los utilizaremos

pues la pantalla tiene un bus de 8 bits y solo se ocuparan 4, del pin 11 al 14 nos

servirán para establecer las líneas de comunicación donde se pasaran los datos

así que se conectaran hacia el Arduino UNO y para terminar el pin 15 y 16 se

conectaran a Positivo y Negativo respectivamente para la alimentación del led de

la luz de fondo de la pantalla LCD.6

Se procede a realizar el diagrama de conexiones junto al circuito pasa bajas

previamente analizado, quedando como se muestra en la Figura 35 donde las

conexiones de los pines 13, 12, 11,10, 9 y 8 son las del LCD de 16x2:

Figura 35.-"Diagrama de Conexión LCD con Arduino UNO y Circuito Pasa Bajas"

6 (Rito, 2012)

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 39 -

En la Figura 36 se puede observar una fotografía del circuito de la pantalla LCD

de 16x2 JHD 162A ya montado junto al circuito pasa bajas, Arduino UNO y la

entrada de la señal de la guitarra eléctrica que se obtiene del Jack hembra de 6.3

mm.

Figura 36.-"Fotografía del Montaje Guitarra Electrica-Circuito Pasa Bajas-Arduino UNO y LCD"

Page 49: UNIDAD ZACATENCO

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 40 -

2.2.5 Programación de la Pantalla LCD 16x2 en la Interfaz

Arduino

Se hará la programación para la configuración de la pantalla LCD JHD 162A junto

al circuito pasa bajas y Arduino UNO, así que se retomaran las líneas de código

antes vistas y se agregarán nuevas, las cuales serán explicadas como comentario

en cada una de ellas.

#include <FreqMeasure.h>

#include <LiquidCrystal.h>

#include <Wire.h> //Incluimos la librería LiquidCrystal y Wire

que contiene los comandos para el manejo del LCD 16x2

LiquidCrystal lcd(7, 9, 10, 11 , 12, 13); // Asignamos los pines

que necesitamos utilizar para la escritura de datos del Arduino a la LCD 16x2

void setup() {

Serial.begin(9600);

FreqMeasure.begin();

lcd.begin(16, 2); //Indicamos el tamaño de la pantalla LCD

lcd.print(" BIENVENIDO! "); //Le indicamos que escriba el mensaje

en el espacio cero y linea cero

lcd.setCursor(0, 1); // Mandamos el cursor al espacio cero y fila

uno

lcd.print(" GUITAR TUNER "); //Escribe el mensaje donde pusimos

previamente el cursor

}

double sum=0;

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 41 -

int count=0;

float frecuency ;

void loop() {

if (FreqMeasure.available()) {

// average several reading together

sum = sum + FreqMeasure.read();

count = count + 1;

if (count > 350) {

float frequency= FreqMeasure.countToFrequency(sum / count);

Serial.println(frequency);

afinador(frequency); //Envia la variable frequency a void afinador

sum = 0;

count = 0;

}

}

}

void afinador(float frequency) //Recibe la variable frequency

{

//++++++++++++++PRIMERA CUERDA 1ra (E): 329,63 Hz+++++++++++++

if ((frequency >=315)&&(frequency <=343)) //Si la frecuencia se

encuentra entre 315 y 343 se procede a la sentencia

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 1E STANDARD "); //Escribe la cuerda que se esta utilizando

if ((frequency >=315)&&(frequency <=328)) //Si esta entre 315 y 328 se

escribe TENSANDO

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 42 -

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>TENSANDO<<<<");

}

if ((frequency >328)&&(frequency <330)) //Si esta entre 328 y 330 se escribe

AFINADA

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>AFINADA<<<<<");

}

if ((frequency >=330)&&(frequency <=343)) //Si esta entre 330 y 343 se

escribe aflojando

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>AFLOJANDO<<<<");

}

}

//++++++++++++++PRIMERA CUERDA 1ra (E): 329,63 Hz++++++++++++++

//+++++++++++SEGUNDA CUERDA 2da (B): 246,94 Hz++++++++++++++++

if ((frequency >=233)&&(frequency <=261))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 2B STANDARD ");

if ((frequency >=233)&&(frequency <=246))

{

lcd.setCursor(0, 1);

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 43 -

lcd.print(">>>>TENSANDO<<<<");

}

if ((frequency >246)&&(frequency <248))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>AFINADA<<<<<");

}

if ((frequency >=248)&&(frequency <=261))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>AFLOJANDO<<<<");

}

}

//+++++++++++SEGUNDA CUERDA 2da (B): 246,94 Hz+++++++++++++

//+++++++++++TERCERA CUERDA 3ra (G): 196,00 Hz++++++++++++++

if ((frequency >=182)&&(frequency <=210))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 3G STANDARD ");

if ((frequency >=182)&&(frequency <=195))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>TENSANDO<<<<");

}

if ((frequency >195)&&(frequency <197))

{

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 44 -

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>AFINADA<<<<<");

}

if ((frequency >=197)&&(frequency <=210))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>AFLOJANDO<<<<");

}

}

//++++++++++TERCERA CUERDA 3ra (G): 196,00 Hz+++++++++++++++++

//++++++++++CUARTA CUERDA 4ta (D): 146,83 Hz++++++++++++++++++

if ((frequency >=133)&&(frequency <=161))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 4D STANDARD ");

if ((frequency >=133)&&(frequency <=146))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>TENSANDO<<<<");

}

if ((frequency >146)&&(frequency <148))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>AFINADA<<<<<");

}

if ((frequency >=148)&&(frequency <=161))

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 45 -

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>AFLOJANDO<<<<");

}

}

//+++++++++CUARTA CUERDA 4ta (D): 146,83 Hz++++++++++++++++++

//+++++++++QUINTA CUERDA 5ta (A): 110,00 Hz+++++++++++++++++++

if ((frequency >=96)&&(frequency <=124))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 5A STANDARD ");

if ((frequency >=96)&&(frequency <=109))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>TENSANDO<<<<");

}

if ((frequency >109)&&(frequency <111))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>AFINADA<<<<<");

}

if ((frequency >=111)&&(frequency <=124))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>AFLOJANDO<<<<");

}

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 46 -

}

//++++++++++++QUINTA CUERDA 5ta (A): 110,00 Hz++++++++++++++++++

//++++++++++SEXTA CUERDA 6ta (E): 82,41 Hz+++++++++++++++++++

if ((frequency >=68)&&(frequency <=96))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 6E STANDARD ");

if ((frequency >=68)&&(frequency <=81))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>TENSANDO<<<<");

}

if ((frequency >81)&&(frequency <83))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>>AFINADA<<<<<");

}

if ((frequency >=83)&&(frequency <=96))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">>>AFLOJANDO<<<<");

}

}

//++++++++++SEXTA CUERDA 6ta (E): 82,41 Hz+++++++++++++++++

}

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 47 -

Como se puede observar se repite la misma sentencia de pasos para las diferentes

cuerdas, solo que con diferentes márgenes de frecuencia pues la primera cuerda

de la guitarra eléctrica necesita estar en 329,63 Hz para estar afinada en la nota

“mi”, la segunda en 246.94 Hz para estar en “si”, la tercera en 196.00Hz para estar

en “sol”, la cuarta en 146.83 Hz para estar en “re” la quinta en 110 Hz para estar

en “la” y la sexta en 82.41 Hz para estar en “mi”.

Ahora se procede a compilarlo para ver que no tenga algún detalle como ya antes

se había explicado (Figura 31) y si se compilo satisfactoriamente después se

procede a descargarlo (Figura 32) y se prueba su correcto funcionamiento en el

circuito montado.

Como ejemplo para probarlo rasgueamos la sexta cuerda, lo que nos proporciona

la lectura que se muestra en la Figura 37 en el monitoreo serial, que son 82.78 Hz,

por lo que se espera que en el LCD se muestre el mensaje “6E STANDARD

>>>>AFINADA<<<<<” y en efecto el mensaje deseado se muestra en la pantalla

LCD como se observa en la Figura 38.

Figura 37.-"Monitoreo Serial de la Variable frequency Rasgueando la Sexta Cuerda"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 48 -

Figura 38.-"Texto Escrito en la Pantalla LCD por la Señal de Vibración del Rasgueo de la Sexta Cuerda"

En otro ejemplo para poder visualizar si el circuito funciona de forma adecuada

rasgueamos la tercera cuerda, en este caso la frecuencia que podemos visualizar

en el monitoreo serial (Figura 39) es de 193.83 Hz, lo que significa que la cuerda

no está afinada, esta floja y por lo consiguiente en la pantalla LCD nos debe

mostrar el mensaje “3G STANDARD >>>>TENSANDO<<<<” e igual en efecto nos

muestra ese mensaje en nuestra pantalla LDC como se observa en la Figura 40.

Figura 39.-"Monitoreo Serial de la Variable frequency Rasgueando la Tercera Cuerda"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 49 -

Figura 40.-"Texto Escrito en la Pantalla LCD por la Señal de Vibración del Rasgueo de la Tercera Cuerda"

Hasta este momento se hizo el circuito de afinación para que sea de forma manual

para el usuario, pues al observar el mensaje desplegado en la pantalla LCD le

mostrara la acción que deberá realizar el usuario para poder afinar la guitarra

eléctrica correctamente.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 50 -

2.2.6 Motor Paso a Paso y su Montaje.

En esta parte se automatizará el sistema de engranaje mediante un motor a pasos,

que hará la acción de giro dependiendo la acción de control que le mande el

Arduino UNO que analizo previamente la señal de vibración de la guitarra eléctrica.

Se utilizó un motor paso a paso a 5 hilos con lo cual se concluye que es un motor

paso a paso unipolar, pero en la forma en la que lo configuraremos hará las

acciones de un bipolar. De los 5 hilos solo se ocuparán 4 para la correcta conexión

con el Arduino UNO. En este caso lo más importante para el montaje del mismo

es saber la combinación y sentido de las bobinas que se encuentran dentro del

motor paso a paso con respecto a los cables de salida del mismo. Para poder

comprobar el sentido del mismo y la bobina que maneja cada uno de los cables se

recomienda seguir los siguientes pasos:

1.-Encontrar el cable que es común.

2.-Conectar el cable común del motor paso a paso a 0V y probar mediante pulsos

de 5V que bobina es la que se energiza y donde se ubica el eje del rotor.

3.-Analizar y encontrar una secuencia lógica de giro misma que nos ayude a poder

realizar la programación del mismo.

Ya una vez encontrado la secuencia lógica del motor paso a paso se procede a la

conexión de este al Arduino UNO, pero antes de esto se debe saber que se

necesita usar un L293D para su conexión. La función que hace el integrado L293D

es que al tener un puente H dual dentro del puede controlar de forma perfecta el

par de bobinas que necesitamos, aparte de tener la ventaja de que permite ser

alimentado desde una fuente externa, dependiendo de la tensión/corriente que

necesitemos para el modelo de motor utilizado. Para su conexión se necesita

conocer el encapsulado L293D que se muestra en la Figura 41.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 51 -

En el pin uno y el nueve se encuentran Enable 1 y Enable 2 que habilitaran o

deshabilitaran cierta parte del encapsulado, para nuestra aplicación siempre

estarán habilitados por lo que se conectan a los 5V de alimentación para tener un

1 lógico en esas entradas.

En el pin dos, siete, diez y quince que son Input 1, Input 2, Input 3 e Input 4

respectivamente se conectaran a las señales de control proporcionadas por el

Arduino UNO para el manejo del giro y el pin tres, seis, once y catorce que son

Output 1, Output 2, Output 3 y Output 4 respectivamente serán conectados al

motor paso a paso que realizaran la acción de giro enviada por el Arduino UNO.7

Los pines cuatro, cinco, trece y doce se conectan a tierra (GND) y el pin dieciséis

que es Vss ira a 5V. Todas estas conexiones se pueden ver más a detalle en la

Figura 42.

Figura 41.-"Encapsulado L293D"

7 (Programación en Arduino de Motor a Pasos, 2015)

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 52 -

Figura 42.-"Diagrama de Conexiones del Encapsulado L293D"

La conexión del motor paso a paso a Arduino UNO se agrega a los circuitos ya

antes diseñados, con lo que quedaría el montaje del circuito como se muestra en

la Figura 43 ya junto a la pantalla LCD y el circuito pasa bajas.

Figura 43.-"Diagrama de Conexión Motor Paso a Paso, LCD con Arduino UNO y Circuito Pasa Bajas"

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 53 -

En la Figura 44 se puede observar una fotografía del circuito de conexión de un

motor paso a paso mediante el puente H del encapsulado L293D, la pantalla LCD

y el circuito pasa bajas ya montados en un protoboard y conectadas después al

Arduino UNO que realizara el control de la señal de la guitarra eléctrica.

Figura 44.-"Fotografía del Montaje Guitarra Eléctrica-Circuito Pasa Bajas-Arduino UNO-LCD y Motor Paso a Paso"

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- 54 -

2.2.7 Estrategia de Control de Posición del Motor Paso a Paso.

La estrategia de Control que es utilizada para el manejo del giro del motor paso a

paso es Control por Retroalimentación o también llamada Control por Lazo

Cerrado. Este tipo de control alimenta al controlador con una señal de error de

actuación que es la diferencia entre la señal de entrada y la salida de

realimentación a fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor

conveniente, esto se ve reflejado en la Figura 45 donde se muestran las partes

que conforman un lazo de control retroalimentado.

Figura 45.- "Control por Retroalimentación"

Basándose en la estructura general del control por retroalimentación se creo el

lazo de control mostrado en la Figura 46, en el cual se relaciona y detalla como

es que actúa cada parte del sistema comparada con el lazo de control por

retroalimentación.

1. Elemento de comparación: Este elemento compara el valor requerido o de

referencia de la variable por controlar con el valor medido de lo que se obtiene a

la salida, y produce una señal de error la cual indica la diferencia del valor

obtenido a la salida y el valor requerido, acción que realizo la tarjeta Arduino

UNO.

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 55 -

2. Elemento de control: Este elemento se encarga de decidir que acción tomar

cuando se recibe una señal de error, misma acción que lleva a cabo el

microcontrolador que se encuentra en la tarjeta Arduino UNO.

3. Elemento de corrección: Este elemento se utiliza para producir un cambio en

el proceso al eliminar el error. Este proceso lo realiza el motor paso a paso al

girar para cambiar la tensión que ejerce la cuerda de la guitarra eléctrica.

4. Elemento de proceso: El proceso o planta, es el sistema dónde se va a

controlar la variable, que para el caso de esta aplicación es el sistema de

engranaje de la guitarra eléctrica.

5. Elemento de medición o sensor: Este elemento produce una señal relacionada

con la condición de la variable controlada, y proporciona la señal de

realimentación al elemento de comparación para determinar si hay o no error. La

pastilla de la guitarra eléctrica es quien produce una tensión en relación a la

tensión en la que se encuentra la cuerda de la guitarra eléctrica.

Figura 46.-"Control por Retroalimentación Aplicado al Sistema de Afinación de una Guitarra Eléctrica"

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- 56 -

2.2.8 Programación del Motor Paso a Paso en la Interfaz Arduino

Se hará la programación del motor paso a paso junto al circuito pasa bajas, la

pantalla LCD y Arduino UNO, así que se retomaran las líneas de código antes

vistas del circuito pasa bajas para la lectura de la vibración y de la pantalla LCD y

se agregaran nuevas, las cuales serán explicadas como comentario en cada una

de ellas.

#include <FreqMeasure.h>

#include <LiquidCrystal.h>

#include <Wire.h>

#include <Stepper.h> //Se agrega la libreria que contiene los comandos del

motor paso a paso

const int stepsPerRevolution = 48; // Variable que indica el numero de pasos

por revolución para el motor paso a paso.

const int speedRPM = 60; //Variable de RPM

int steps; // Variable que tomara el valor de pasos para avanzar

LiquidCrystal lcd(7, 9, 10, 11 , 12, 13);

Stepper myStepper(stepsPerRevolution, 0,1,2,3); // Señalamos los pines a

utilizar para el control del motor a pasos y el numero de pasos por revolución

void setup() {

myStepper.setSpeed(speedRPM); //Le damos una velocidad a 60 RPM

FreqMeasure.begin();

lcd.begin(16, 2);

lcd.print(" BIENVENIDO! ");

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 57 -

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(" GUITAR TUNER ");

}

double sum=0;

int count=0;

float frecuency ;

void loop() {

if (FreqMeasure.available()) {

sum = sum + FreqMeasure.read();

count = count + 1;

if (count > 350) {

float frequency= FreqMeasure.countToFrequency(sum / count);

afinador(frequency);

sum = 0;

count = 0;

}

}

}

void afinador(float frequency)

{

//++++++++++++PRIMERA CUERDA 1ra (E): 329,63 Hz++++++++++

if ((frequency >=315)&&(frequency <=343))

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 58 -

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 1E STANDARD ");

if ((frequency >=315)&&(frequency <=328))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">TENSANDO< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency); //Se imprime la variable frequency en el LCD

steps=(frequency-315)*8; //Asigna a la variable steps el valor de la

relación de la frecuencia con el giro del motor

myStepper.step(steps); //Realiza el giro dependiendo el valor de steps

que tiene que ser positivo

}

if ((frequency >328)&&(frequency <330))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFINADA< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

}

if ((frequency >=330)&&(frequency <=343))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFLOJANDO<");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 59 -

steps=(343-frequency)*8; //Asigna a la variable steps el valor de la

relación de la frecuencia con el giro del motor

myStepper.step(-steps); //Realiza el giro dependiendo el valor de steps

que tiene que ser negativo

}

}

//+++++++++PRIMERA CUERDA 1ra (E): 329,63 Hz+++++++++++++++++

//++++++++SEGUNDA CUERDA 2da (B): 246,94 Hz++++++++++++++++

if ((frequency >=233)&&(frequency <=261))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 2B STANDARD ");

if ((frequency >=233)&&(frequency <=246))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">TENSANDO< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(frequency-233)*8;

myStepper.step(steps);

}

if ((frequency >246)&&(frequency <248))

{

lcd.setCursor(0, 1);

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través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 60 -

lcd.print(">AFINADA< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

}

if ((frequency >=248)&&(frequency <=261))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFLOJANDO<");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(261-frequency)*8;

myStepper.step(-steps);

}

}

//++++++++SEGUNDA CUERDA 2da (B): 246,94

Hz++++++++++++++++++++

//+++++++TERCERA CUERDA 3ra (G): 196,00 Hz+++++++++++++

if ((frequency >=182)&&(frequency <=210))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 3G STANDARD ");

if ((frequency >=182)&&(frequency <=195))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">TENSANDO< ");

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 61 -

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(frequency-182)*8;

myStepper.step(steps);

}

if ((frequency >195)&&(frequency <197))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFINADA< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

}

if ((frequency >=197)&&(frequency <=210))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFLOJANDO<");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(210-frequency)*8;

myStepper.step(-steps);

}

}

//+++++++++TERCERA CUERDA 3ra (G): 196,00 Hz++++++++++++++++++

//++++++++CUARTA CUERDA 4ta (D): 146,83 Hz++++++++++++++++

if ((frequency >=133)&&(frequency <=161))

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Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 62 -

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 4D STANDARD ");

if ((frequency >=133)&&(frequency <=146))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">TENSANDO< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(frequency-133)*8;

myStepper.step(steps);

}

if ((frequency >146)&&(frequency <148))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFINADA< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

}

if ((frequency >=148)&&(frequency <=161))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFLOJANDO<");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(161-frequency)*8;

myStepper.step(-steps);

Page 72: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 63 -

}

}

//+++++++++++CUARTA CUERDA 4ta (D): 146,83

Hz+++++++++++++++++++

//+++++++++++QUINTA CUERDA 5ta (A): 110,00 Hz++++++++++++++++

if ((frequency >=97)&&(frequency <=124))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 5A STANDARD ");

if ((frequency >=97)&&(frequency <=109))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">TENSANDO< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(frequency-97)*8;

myStepper.step(steps);

}

if ((frequency >109)&&(frequency <111))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFINADA< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

}

Page 73: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 64 -

if ((frequency >=111)&&(frequency <=124))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFLOJANDO<");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(124-frequency)*8;

myStepper.step(-steps);

}

}

//+++++++++++QUINTA CUERDA 5ta (A): 110,00 Hz+++++++++++

//++++++++SEXTA CUERDA 6ta (E): 82,41 Hz++++++++++++++

if ((frequency >=68)&&(frequency <=96))

{

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print(" 6E STANDARD ");

if ((frequency >=68)&&(frequency <=81))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">TENSANDO< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(frequency-68)*8;

myStepper.step(steps);

}

if ((frequency >81)&&(frequency <83))

Page 74: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del Sistema de Engranaje Correspondiente a la Afinación de una Guitarra Eléctrica a

través de la Vibración de las Cuerdas. Capítulo 2. Desarrollo

- 65 -

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFINADA< ");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

}

if ((frequency >=83)&&(frequency <=96))

{

lcd.setCursor(0, 1);

lcd.print(">AFLOJANDO<");

lcd.setCursor(11,1);

lcd.print(frequency);

steps=(96-frequency)*8;

myStepper.step(-steps);

}

}

//++++++++SEXTA CUERDA 6ta (E): 82,41 Hz+++++++++++++++

}

Se hicieron algunas modificaciones respecto al programa donde solo se tenía el

circuito pasa bajas, la pantalla LCD y el Arduino UNO pues ahora en la pantalla

LCD se muestra la vibración de la cuerda de la guitarra en vez de monitorearla

mediante el Monitoreo Serial en la computadora, con el fin de que la vibración

pueda ser leída en cualquier momento y sin tener que estar conectada a una PC,

así mismo se agregaron las líneas de código correspondientes al movimiento del

motor paso a paso respecto a la señal obtenida por el Arduino UNO de la

guitarra eléctrica.

Page 75: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de una guitarra eléctrica a través

de la vibración de las cuerdas. Capítulo 3. Costos y Análisis de Mercado

- 66 -

Capítulo 3. COSTOS Y ANALISIS DE MERCADO DE

GUITARRAS ELECTRICAS

3.1 Análisis de Mercado

Para desarrollar el análisis de mercado aunaremos en el tamaño de mercado,

competencia, clientes y ventajas del producto ante la competencia directa.

Este mercado en particular abarca varios aspectos, desde los afinadores

tradicionales, digitales y en este caso automáticos para instrumentos musicales de

cuerdas. Para abarcar solo el panorama que corresponde se enfocara solo en los

afinadores automáticos para guitarra eléctrica. La automatización de la afinación

de guitarras eléctricas ha tenido auge a partir de años recientes, ya que la

tecnología ha alcanzado sistemas que en un pasado se veían muy distantes, es

por eso que se abrió este tipo de mercado recientemente con el objetivo de

automatizar el sistema de afinación para satisfacer las necesidades y reducir el

tiempo que se tardaría un usuario de forma manual. Este tipo de afinación puede

ser ocupado en otros instrumentos de cuerdas como lo es el bajo eléctrico por lo

que el tamaño de mercado crece considerablemente a favor.

La competencia de este tipo de tecnología no existía, no fue sino a partir del año

2007 que la marca Gibson hizo un parte aguas al sacar su modelo de guitarra

“Gibson Robot Guitar” que consistía en una guitarra Gibson Les Paul que era

capaz de afinarse sola con rasguear cada una de las cuerdas y con opción de

afinaciones diferentes a la Standard. Su costo de este fue muy elevado, se cotizo

entre $2500 y $3000 dólares ($37000-$45000 M/N) ya que solo se hicieron 4000

piezas para la región de Estados Unidos. A partir de ahí la empresa llamada

Page 76: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de una guitarra eléctrica a través

de la vibración de las cuerdas. Capítulo 3. Costos y Análisis de Mercado

- 67 -

Tronical Tuner en el año 2012-2013 lanzo al mercado el afinador automático

llamado Min-E Tune que sustituye por completo el mecanismo de afinación de la

guitarra eléctrica por uno diseñado por la marca Tronical Tuner, este aún es muy

caro pues su costo aproximado en el mercado es de $4500 a $5500 M/N por la

poca producción y modelos que abarco este tipo de afinador. Otro tipo de afinador

es el semiautomático que consta de un afinador electrónico con un pequeño motor

que se tiene que ir intercambiando manualmente entre las clavijas de cada cuerda,

su precio de esta ronda entre $2000 y $2500 M/N al presumir de ser más exacto

que la forma manual tradicional. En la Tabla 2 se muestra de forma comparativa

cada uno de los tipos de afinadores o sistemas automatizados que afinan la

guitarra eléctrica, así como su descripción y el costo que cada uno de ellos tiene.

Como se puede notar el mercado de este tipo de nueva tecnología es muy cerrado

por lo que es un terreno amplio para nuevos proyectos que cumplan la misma

función, con un costo más accesible al cliente y aplicando el mismo principio de

funcionamiento.

Competencia

(Dispositivo)

Descripción Costo

Gibson Robot

Guitar de la

marca Gibson

Contiene una guitarra eléctrica Les Paul con

el sistema de afinación automatizado para ese

modelo de guitarra eléctrica instalado.

$37000 M/N

$45000 M/N

Min-E Tune de la

marca Tronical

Tune

Sistema automatizado que reemplaza el

engranaje de fábrica de la guitarra eléctrica.

$4500 M/N

$5500 M/N

Tabla 2.-"Comparación de Competencia Directa de Afinadores Automáticos"

Page 77: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de una guitarra eléctrica a través

de la vibración de las cuerdas. Capítulo 3. Costos y Análisis de Mercado

- 68 -

El tipo de cliente al que va dirigido este tipo de producto es para aquel que tenga

una solvencia económica media que le permita automatizar su guitarra eléctrica,

en general a músicos principiantes hasta experimentados que necesitan reducción

de tiempo en su afinación en un evento en vivo de forma precisa y confiable. Al

ser compatible con la afinación de otros instrumentos de cuerda como lo son los

bajos eléctricos se puede expandir nuestro tipo de cliente tanto a guitarristas y

bajistas, lo cual nos favorece.

Las ventajas que ofrece el producto respecto a lo que existe en el mercado es un

sistema de automatización personalizado al modelo y tipo de instrumento musical,

ya sea guitarra eléctrica o bajo eléctrico. En el mercado no existe una

automatización de la afinación de un bajo eléctrico, por lo que este tipo de afinador

seria pionero en ese ámbito sin competencia alguna directa. El costo de

producción del mismo tomando en cuenta componentes físicos, horas de

programación de software y mano de obra invertida se reduce a casi la mitad

comparado con los que se encuentran actualmente en el mercado teniendo en

cuenta que estos también solo sirven para ciertos tipos modelos de guitarra

eléctrica.

Page 78: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de una guitarra eléctrica a través

de la vibración de las cuerdas. Capítulo 3. Costos y Análisis de Mercado

- 69 -

3.2 Costos

En la Tabla 3 se puede ver el costo de cada componente, así como la cantidad

que se utilizó y el costo total, en la Tabla 4 el costo por la elaboración de los

circuitos y la programación del mismo.

Componente Cantidad Precio

Arduino UNO Rev3 1 $215.00 M/N

Encapsulado CD4093BE 1 $8.00 M/N

Transistor 2N2222A 1 $10.50 M/N

Capacitor 10uF 1 $3.00 M/N

Capacitor 0.1uF 1 $3.00 M/N

Resistencia 470K ohms 1 $0.50 M/N

Resistencia 3.3K ohms 2 $1.00 M/N

Resistencia 330 ohms 1 $0.50 M/N

LCD 16x2 JHD-162A 1 $115.00 M/N

Puente H L293D 1 $60.00 M/N

Plug Hembra 6.3mm 1 $5.00 M/N

Motor a pasos Unipolar 1 $50.00 M/N

Cables y conectores Aprox. 30 $20.00 M/N

TOTAL $491.50 M/N Tabla 3.-"Componentes Utilizados, Cantidad y Precio"

Trabajo Costo producido

Horas de programación $500.00 M/N

Diseño de circuitos $500.00 M/N

Elaboración física de circuitos

$250.00 M/N

TOTAL $1250.00 M/N Tabla 4.-"Trabajo Realizado y Costo Producido"

Por la realización del trabajo completo y la compra de todos los componentes

utilizados se tiene un costo total de $1741.50, tomando en cuenta que el costo por

el tiempo de programación, diseño de circuitos y elaboración física es en

proporción al N° de piezas que se realicen. Esto conlleva a ser más accesible al

bolsillo de cualquier usuario comparado con lo que actualmente se está ofertando

en el mercado musical.

Page 79: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de una guitarra eléctrica a través

de la vibración de las cuerdas. Conclusiones

- 70 -

Conclusiones

Con el paso del tiempo y el auge de nuevas tecnologías, todos los aspectos de la

vida cotidiana del hombre sufren cambios. Con la automatización del sistema de

engranaje de los clavijeros de una guitarra eléctrica se logró mayor exactitud y

precisión en la afinación musical, así como reducción de tiempos de espera que

se ocasionarían si el usuario lo hiciera de forma manual. Se redujeron los costos

comparado con sistemas que ofrecen un producto similar y que se encuentran

dentro del mercado.

Al conocer más a fondo el tipo de señal que nos otorgaba la guitarra eléctrica a

través de sus pastillas, se redujo el ruido y se cuantifico de forma que pudiera ser

más fácilmente manipulada para la programación del Arduino UNO, esto ayudo a

controlar el número de pasos que necesita girar el motor para alcanzar la nota

musical que se buscaba.

El panorama del control y la automatización es muy amplio, con lo que cualquier

tipo de proceso puede tener un mejor y mayor rendimiento, en este caso el enfoque

fue hacia el ámbito musical con lo que se demuestra que el control y la

automatización son técnicas eficaces para el tratamiento y resolución de

problemas comunes o complejos pues estas constantemente se actualizan con las

nuevas tecnologías que surgen en el día a día.

Con esto la automatización del sistema de engranaje de la guitarra eléctrica queda

explicado paso a paso completamente, desde la obtención de la señal eléctrica a

través de la guitarra eléctrica, como se quita el ruido de la misma mediante el

circuito pasa bajas, la interacción mediante una LCD y la automatización mediante

un motor paso a paso que de manera precisa acomoda es sistema de engranaje

correspondiente a la afinación de la guitarra eléctrica.

Page 80: UNIDAD ZACATENCO

Automatización del sistema de engranaje correspondiente a la afinación de una guitarra eléctrica a través

de la vibración de las cuerdas. Referencias y Bibliografía

- 71 -

Referencias

Comunidad Arduino http://www.arduino.cc/. (10 de Septiembre de 2014).

Recuperado el 10 de Septiembre de 2014, de Comunidad Arduino:

http://www.arduino.cc/

FreqMeasure Library Arduino

https://www.pjrc.com/teensy/td_libs_FreqMeasure.html. (s.f.). Recuperado

el 10 de Septiembre de 2014, de PJRC FreqMeasure Library:

https://www.pjrc.com/teensy/td_libs_FreqMeasure.html

GuiatLine.es http://www.guitarraline.es/historia_de_la_guitarra.htm. (5 de Agosto

de 2014). Recuperado el 5 de Agosto de 2014, de GuitarLine.es:

http://www.guitarraline.es/historia_de_la_guitarra.htm

Programación en Arduino de Motor a Pasos http://diymakers.es/mover-motores-

paso-paso-con-arduino/. (8 de Enero de 2015). Recuperado el 8 de Enero

de 2015, de http://diymakers.es/mover-motores-paso-paso-con-arduino/

Bibliografía

Boystad, R. (2009). Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos Electrónicos

(Decima ed.). México: Pearson.

Oppenheim, A. V. (1998). Señales y Sistemas (Segunda ed.). México: Pearson.

Rito, M. C. (2012). Electrónica (Tercera ed.). México, México: Patria.