unidad ii sistemas de unidades y representaci n gr fica de datos

INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PETRÓLEO (063 – 2612) UNIDAD II. SISTEMAS DE UNIDADES Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

PROF. LUIS CASTILLO CAMPOS

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UNIDAD DE MEDICIÓN

Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física. En

general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una

composición de otras unidades definidas previamente. Las primeras se

conocen como unidades básicas o de base (o, no muy correctamente,

fundamentales), mientras que las segundas se llaman unidades derivadas.

PATRÓN DE MEDIDA

Un patrón de medidas es el hecho aislado y conocido que sirve como

fundamento para crear una unidad de medida. Muchas unidades tienen

patrones, pero en el sistema métrico sólo las unidades básicas tienen patrones

de medidas.

Ejemplo de un patrón de medida sería: "Patrón del segundo: Es la

duración de 9 192 631 770 períodos de radiación correspondiente a la transición

entre 2 niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133".

SISTEMA DE UNIDADES

Es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto

básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto.

Existen varios sistemas de unidades, pero entre los más conocidos se

encuentran:

� Sistema Internacional (S.I).

� Sistema Inglés o Anglosajón.

SISTEMA INTERNACIONAL (S.I)

También denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre

que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la

forma actual del sistema métrico decimal. El S.I también es conocido como

«sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha

implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 en la onceava (11a)

Conferencia General de Pesos y Medidas en la ciudad de París, que inicialmente

definió seis unidades físicas básicas (metro, kilogramo, segundo, ampere,

Kelvin y candela). En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol.



Una de las principales características que constituye la gran ventaja del

S.I, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La

única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está

definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel

cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina

Internacional de Pesos y Medidas.

Unidades Básicas

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas

(este es el nombre dado en la norma, aunque a veces también se las denomina

inapropiadamente «unidades fundamentales»). Son las unidades utilizadas

para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las

cuales se definen las demás:

� Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.

� Segundo (s). Unidad de tiempo.

� Metro (m). Unidad de longitud.

� Kilogramo (kg). Unidad de masa.

� Amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.

� Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.

� Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan

mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’ y, por lo

tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que «mili» indica ‘milésima’ y, por

ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Existe una excepción, que es el kilogramo (kg). Es la única unidad básica

con un prefijo multiplicativo, lo que induce a error, pues se puede interpretar

que la unidad básica es el gramo. Es también la única unidad que se sigue

definiendo en términos de un objeto patrón (como se mencionó

anteriormente), por las dificultades que presenta definirlo mediante un

experimento, de modo semejante a como se hace en las demás, aunque se han

propuesto varios métodos.

Como aspecto adicional, a continuación se presentan las definiciones

(basadas en los patrones de medición, antes mencionados) de cada una de las

unidades básicas:



� Kelvin (K). Un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente

a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple

del agua.

� Segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la

radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos

del estado fundamental del átomo de cesio 133.

� Metro (m). Un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por

la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

� Kilogramo (kg). Un kilogramo es una masa igual a la almacenada en un

prototipo.

� Amperio (A). Un amperio es la intensidad de una corriente constante

que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de

longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una

distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual

a 2*10-7 Newton por metro de longitud.

� Mol (mol). Un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que

contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012

kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario

especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas,

iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales

partículas.

� Candela (cd). Una candela es la intensidad luminosa, en una dirección

dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de

frecuencia 540*1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha

dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

Unidades Derivadas

Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para

expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas

tomadas como básicas.

El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos, los

que son utilizados tanto en las unidades básicas como en las unidades



derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se

expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica,

temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una

magnitud básica, y todas las demás son derivadas.

Por ejemplo:

• Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la

longitud, una de las magnitudes básicas.

• Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen,

resultado de combinar la masa (magnitud básica) con el volumen

(magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no

tiene nombre especial.

• Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de

Newton (fuerza=masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes

básicas pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante

(kg * m * s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial,

Newton.

• Unidad de energía, que por definición es la fuerza necesaria para mover

un objeto en una distancia de un metro, es decir fuerza por distancia. Su

nombre es el julio (unidad) (joule en inglés) y su símbolo es J. Por tanto,

J = N * m.

NORMAS ORTOGRÁFICAS PARA LOS SÍMBOLOS O ABREVIATURAS DE LA UNIDADES DEL S.I.

� Los nombres de las unidades, así como de sus múltiplos y submúltiplos,

se escriben con minúscula. El grado Celsius es una excepción.

� Los símbolos que representan a las unidades se escriben con minúscula,

excepto cuando proceden nombres propios. Se usa la letra mayúscula L

para litro porque el 1 se confunde con l.

� Cuando un símbolo con dos letras procede de un nombre propio, la letra

inicial es mayúscula. Por ejemplo Pa (en honor a Blaise Pascal).



� Los prefijos y submúltiplos se escriben con minúscula, excepto en el caso

de mega y superiores.

Tabla 1. Prefijos utilizados en el S.I

Factor Prefijo Símbolo

101 deca da

102 hecto h

103 kilo k

106 mega M

109 giga G

1012 tera T

1015 peta P

1018 exa E

1021 zetta Z

1024 yotta Y

10-1 deci d

10-2 centi c

10-3 mili m

10-6 micro µ

10-9 nano n

10-12 pico p

10-15 femto f

10-18 atto a

10-21 zepto z

10-24 yocto y



� Los símbolos nunca se escriben en plural, ni llevan punto final, salvo que

estén al final de una frase.

� Entre el número y el símbolo debe dejarse un espacio salvo en las

medidas angulares.

SISTEMA INGLÉS

Es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente en

muchos territorios de habla inglesa. Pero existen discrepancias entre los

sistemas de Estados Unidos e Inglaterra, e incluso sobre la diferencia de valores

entre otros tiempos y ahora. Este sistema se deriva de la evolución de las

unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en

Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy

en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema

Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos, la inercia del antiguo

sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.

FACTOR DE CONVERSIÓN

El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el

denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal

manera, que esta fracción vale la unidad. Es un método efectivo para cambio de

unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres.

Ejemplo: pasar 15 pulgadas a centímetros (factor de conversión: 1 pulgada =

2,54 cm).

15 pulgadas × (2,54 cm / 1 pulgada) = 15 × 2,54 cm = 38,1 cm



GRÁFICAS

Es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas,

superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí.

También se puede definir como un conjunto de puntos, que se plasman

en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un

proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de

un fenómeno.

Es un tipo de fotografía estadística que ayuda a mostrar los patrones, las

aberraciones, las similitudes y las diferencias de los datos; es una forma ideal

para la presentación de los datos. El público recordará mejor los aspectos

importantes de los datos cuando se presentan en una gráfica en vez de un

cuadro.



Figura 1. Ejemplo de un tipo de gráfica. ¿QUÉ DEBE TENER UNA GRÁFICA?

� Datos.

� Ejes cartesianos.

� Variables.

� Unidades de medición.

� Escala.

� Representación de datos.

� Análisis de datos representados.

ESCALAS

Una escala es un sistema graduado de medición de la magnitud de un

proceso, mecanismo, objeto o fenómeno.

Entre algunos de los tipos de escalas se pueden mencionar:

� Escala cartesiana: es aquella donde una distancia fija a lo largo de un

eje representa la misma cantidad en cualquier parte del eje; esto es

cierto tanto en el eje de las X como en el eje de las Y.

� Escala semilogarítmica (Semilog): es aquella donde las divisiones del

eje de las Y siguen un patrón logarítmico. El eje de las X sigue teniendo

una escala cartesiana. En el eje con escala logarítmica cada ciclo

representa un orden de magnitud mayor que el inmediatamente

anterior, es decir, los valores de cada ciclo son diez veces más grandes

que los del ciclo que lo precede. Por ejemplo, los valores en una escala

pueden ir de 1 a 10 y luego van de 10 a 100, pero las distancias en la

escala son las mismas.

� Escala logarítmica (Log – Log): es aquella donde en ambos ejes se

representan las variables siguiendo un patrón logarítmico. Los ejes

cubren un rango de valores de X y Y que hubiera sido difícil o imposible



mostrarlo en una escala cartesiana. Las gráficas Log – Log son útiles

cuando se quiere mostrar un rango muy amplio de valores en una sola

gráfica.

TIPOS DE GRÁFICAS

Entre algunos de los tipos de gráficas se mencionan a continuación:

� Gráficas lineales: en este tipo de gráfico se representan los valores en

dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Las gráficas lineales se

recomiendan para representar series en el tiempo y es donde se

muestran valores máximos y mínimos; también se utiliza para varias

muestras en un diagrama.

Figura 2. Ejemplo de gráfica lineal.

� Gráficas de barras: son aquellas que se usan cuando se pretende

resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un

total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan

valores numéricos, generalmente usando una hoja de cálculo. Las

gráficas de barras son una manera de representar frecuencias. Las

frecuencias están asociadas con categorías. Una gráfica de barras se

presenta de dos maneras: horizontal o vertical; el objetivo es poner una

barra de largo (alto si es horizontal) igual a la frecuencia. La gráfica de

barras sirve para comparar y tener una representación gráfica de la



diferencia de frecuencias o de intensidad de la característica numérica de

interés.

Figura 3. Ejemplo de gráfica de barras.

� Gráficas circulares: son aquellas gráficas que permiten ver la

distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de

porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al

mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.



Figura 3. Ejemplo de gráfica circular. ALGUNOS EJEMPLOS DE GRÁFICAS DE USO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO

• Presión estática de fondo versus tiempo.

Este tipo de gráfico es de mucho interés. La “extrapolación” hacia atrás

hacia el tiempo cero, en el cual no había producción, permite apoyar los

estimados y/o mediciones que se tengan de la presión inicial (Pi) registrada

para el yacimiento.

Su revisión detallada permite detectar fuentes de energías externas al

yacimiento como por ejemplo influjo de agua o comunicación con otras

acumulaciones de hidrocarburos.

Además, este tipo de gráfico permite detectar rápidamente problemas

mecánicos a nivel del pozo tales como taponamiento, comunicación,

fracturamiento involuntario de la formación y otros.

• Producción acumulada (Np) versus presión.

Este gráfico se considera como clave para el estudio de cualquier

yacimiento. La información que de él se obtiene se utiliza directamente en la



Ecuación de Balance de Materiales para evaluar, a través del comportamiento,

el POES (N) (Petróleo Original en Sitio) y el influjo de agua (We).

Este gráfico debe ser construido con sumo cuidado, asegurándose en lo

posible de que las presiones representen valores estáticos restaurados y de ser

posible que sean valores ponderados volumétricamente.

• Relación gas – petróleo (RGP) versus producción acumulada (Np).

Este es un gráfico de bastante utilidad. De él se pueden hacer

observaciones y derivar conclusiones, como por ejemplo las siguientes:

validación por comportamiento de los estimados de presión de burbujeo,

validación por comportamiento de los estimados de saturación crítica de gas,

diagnóstico de la efectividad de la segregación gravitacional y otros. Su

extrapolación soporta el pronóstico de los volúmenes de gas a obtenerse del

yacimiento. Además, este gráfico refleja la irrupción de gas libre en los pozos

productores, como es el caso del avance de la capa de gas libre.

En algunos casos en los cuales hay conificación de gas por efecto de las

tasas de producción, cambios severos en la pendiente de esta curva reflejan

alteraciones en el grado de conificación al variar las tasas de producción.

• Porcentaje de agua (%A) versus producción acumulada (Np).

La producción de agua, bien para pozos individuales o para la totalidad

del yacimiento, generalmente se expresa como una fracción o porcentaje del

volumen total de líquidos producidos:

fw = Qw / (Qo + Qw) (1)

Donde:

Qw = caudal de agua (Bls/día)

Qo = caudal de petróleo (Bls/día)

Esta gráfica puede ser muy reveladora al tratar de definir y/o cuantificar

el acuífero asociado a un yacimiento así como su avance. Sin embargo, para

este tipo de análisis se debe tener sumo cuidado en observar la geometría del

yacimiento, la posición de los pozos con respecto al acuífero y cuáles de esos

pozos están abiertos a producción.



OTROS GRÁFICOS DE INTERÉS.

• Presión de cabezal versus tiempo: para detectar problemas mecánicos.

• Temperatura versus profundidad: para detectar la entrada de fluidos.

BIBLIOGRAFÍA

� Barberii, E. (1998). El pozo ilustrado. Editorial Foncied. Caracas.

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