Unidad II

Lección #3

Diario de campo

Clase # 2

Problemas de relación con una variable.

En esta unidad se presentaran problemas acerca de relaciones entre variables o características de objetos o situaciones.

Objetivos.

A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de:

1. Centrar su atención en el enunciado del problema y en relación de sus

datos.

2. Identificar el tipo de relación presente en el enunciado de un problema.

3. Analizar los diferentes tipos de relaciones presentes en el enunciado de

un problema y determinar la estrategia más apropiada para enfocar su

solución de acuerdo al tipo de relación.

4. Establecer relaciones entre las variables, sus valores y los datos de los

problemas.

5. Valorar la utilidad del uso de estrategias en la solución de problemas.

Problemas sobre las relaciones parte – todo

En este tipo de problemas unimos conjuntos de partes conocida para formar

diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son

problemas donde se relacionan partes formar una totalidad deseada, por esos

se denominan “problemas sobre relaciones parte – todo”

Practica 3

El precio de venta de un objeto es $ 700. Este precio resulta de sumar su valor

inicial, una ganancia a la mitad de su valor y unos gastos de manejo del 25%

de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto?

¿Qué hacemos en primer lugar?

Identificar el problema y sacar datos.

¿Qué datos se dan?

Precio $700

¿De qué variable estamos hablando?

Gastos 25%

¿Qué se dice acerca del precio de venta del objeto?

Si se suman los gastos más el valor inicial más la mitad de sus valores.

¿Qué se pide?

El valor inicial del objeto.

Representación del enunciado del problema.

X+(1/2) X + ( X.25/100)

X+1/2 X + 25/100 X= 700

100+50X+25X= 70.000

175X =70.000/175

¿Qué se extrae de este diagrama?

$ 4.000

¿Qué se concluye?

¿Cuánto es el valor del objeto?

Pv. 700 70-----25% 175-350=525

V1. V1+25% x=?

6m =25% x/2

z

Práctica 4

María muestra el retrato de un señor y dice:

“La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”

¿Qué se plantea en el problema?

Una relación familiar (Carolina y el Sr. Del retrato).

¿Qué personajes figuran en el problema?

Carolina. El señor del retrato y el esposo.

¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?

Madre – Hijo Suegra - Yerno Esposos

Completa las relaciones en la representación. La suegra – yerno ya está

indicada.

Problemas sobe las relaciones familiares.

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a

nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil

para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y esta

la razón por la cual se incluyen un tema en la lección que nos ocupa.

¿Que observa en el diagrama con respecto a Carolina y el señor del retrato?

En su madre

¿Qué relación existe entonces entre ambas personas?

Son hermanos

Respuesta del problema.

Carolina y el Señor del retrato son hermanos.

¿Qué hicimos en este ejercicio?

Encontró a su hermano

¿Qué tipo de estrategia utilizamos?

Relaciones con el parentesco familiar.

Cierre:

¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problemas de relaciones del parte todo familiares.

¿Qué diferencias existen entre los diferentes problemas?

El parentesco familiar

¿Qué hicimos parta resolver los problemas de este tipo?

Diagramas, dibujos.

¿Cuál fue la variable en cada caso?

Las variables pueden ser relaciones familiares.

¿Qué estrategia seguimos para resolver estos problemas?

Diagramas anexos familiares.

¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?

Si nos facilita a encontrar el parentesco familiar.

Lección 4

Problemas sobre relaciones de orden.

Practica 5

Sonia Renata, Harley , y Belén fueron de compras al mercado. Carlota gasto menos que Rafaela, pero más que Belén. Sonia gasto más que Harley pero menos que Renata. ¿Quién gasto más y quien gasto menos?

VARIABLE: Comprar.

Pregunta: ¿Quién gasto más y quien gasto menos?

Respuesta:

Representación en una dimensión

La estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y

como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una

sola variable o aspecto.

Reflexión

Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos se

refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores

relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros

valores de la misma variable.

Sonia

Renata

Harley

Belén

Menos gasto Gasto más

Belén Harley. Sonia Renata.

Gasto más Renata

Gasto menos Belén

Practica 6

Pablo nació 2 años después de Ariel. David es 3 años mayor que Pablo. Francisco es 6 años menos que David. Bryan nació 5 meses después que francisco.

¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?

Variable:

Edad.

Pregunta:

¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?

Representación:

Respuesta:

Estrategia de postergación.

Esta estrategia adicional llamada de “postergación” consiste en dejar para más tarde

aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que

complemente la información y nos permita procesarlos.

Casos especiales de la representación en una dimensión

Finalmente, hay un último elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer

parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la

redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial a la

variable, a los siglos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el

enunciado. Precisiones acerca de las tablas.

En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se centró el mismo. Es

siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que

vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en el problema.

Bryan Francisco Pablo David Ariel

Más joven es Bryan

Más viejo es David

¿Cuáles fueron las dificultades en el enunciado de esta práctica?

Sus años y sus meses diferencia de edad

¿Qué diferencia hay si resolvemos la práctica usando como variable la “edad” o el daño de nacimiento?

La línea de vida

Cierre:

¿Qué hicimos en esta lección?

Problemas de relaciones de orden

¿Por qué se llama representación en una dimensión?

Porque requiere de una sola variable

¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?

Edad, estado de ánimo, gastos etc.

¿Qué utilidad tiene esta estrategia estudiada?

Relación de orden

¿Cómo reconociera los problemas que se resuelven aplicando la estrategia “representación en una dimensión?

Cuando corresponden a una sola variable.

¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en forma no planificada?

Llevar un orden en su vida de manera que llevara al éxito

¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas?

1. Leer de forma comprensiva 2. Identificar los datos. 3. Variables que establezcan relaciones, operaciones y aplicaciones que

nos ayudaran a las estrategias para resolver el problemas