unidad i generalidades de los algoritmos

UNIDAD I:

GENERALIDADES DE LOS

ALGORITMOS

2013

Departamento de Computacin

UNIDAD I:


ALGORITMOS

2013

Departamento de Computacin UNAN-Len


Unidad I: Generalidades de los algoritmos

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UNIDAD I: GENERALIDADES DE LOS ALGORITMOS 1.1 INTRODUCCIN:

La computadora no ha cumplido ni los cien aos de existencia desde su primera generacin.

Sin embargo es un invento que ha venido a revolucionar la forma en la que trabajamos, nos

entretenemos y se ha convertido en un aparato esencial en nuestra vida diaria. La

computadora no solamente es una mquina que puede realizar procesos para darnos

resultados, sin que tengamos la nocin exacta de las operaciones que realiza para llegar a

esos resultados. Con la computadora adems de lo anterior tambin podemos disear

soluciones a la medida de problemas especficos que se nos presenten. Ms an, si estos

involucran operaciones matemticas complejas y/o repetitivas, o requieren del manejo de

un volumen muy grande de datos.

Computadora: Es un dispositivo electrnico utilizado para procesar informacin y obtener resultados. Los datos y la informacin se pueden introducir en la computadora como

entrada (input) y a continuacin se procesan para producir una salida (output). Se ha

convertido en un auxiliar del hombre que le presta ayuda en una enorme gama de

actividades.

1.2 LA LGICA:

Cuando se desarrolla un algoritmo que da solucin a un problema determinado,

previamente se han debido cumplir los pasos anteriores a l. Como stos son previos a la

construccin del programa que ejecutar la computadora, debe haber coherencia y

concatenacin en cada uno de los pasos seleccionados para la solucin del problema. El

orden en que se disponen los pasos del algoritmo debe ser riguroso; esto implica que deben

existir unos pasos antes que otros u otros antes de unos. No se podr multiplicar A por B si,

previamente, no se conocen sus respectivos valores.

El algoritmo es la antesala del programa que ejecutar la computadora, y cuando ste se

traslada al lenguaje escogido para representarlo se debe conservar el orden preestablecido

en l, independientemente del lenguaje seleccionado. Un algoritmo, una vez construido,

puede expresarse en lenguajes diferentes de programacin y ejecutarse en computadoras

distintas; sin embargo, el algoritmo ser siempre el mismo. De ah que los errores lgicos

que se cometan en la elaboracin de ste pasarn al lenguaje y, por ende, a la computadora,

el cual reproducir exactamente lo que se le ha mandado; ste no tiene el poder para

detectar errores humanos.

1.3 PROCEDIMIENTO: Un procedimiento es un conjunto de instrucciones o pasos descritos mediante palabras,

para llegar a la solucin o resultado(s) de un problema que no involucra clculos

matemticos; pero aunque la descripcin de cada paso rigurosamente debe conservar un

orden, la entendibilidad o generalidad de ste depende en forma exclusiva de la persona

que lo construye. Posiblemente, una persona distinta divida un paso en varios o condense

dos o ms pasos en uno solo, segn l lo entienda.


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ANLISIS DEL PROBLEMA

Entrada:

Dos rebanadas de pan.

Mayonesa.

Jamn.

Queso.

Lechuga.

Tomate, etc.

Proceso:

Colocar mayonesa una cara de cada respectiva rebanada de pan.

En una de las rebanadas colocar el jamn.

Encima del jamn colocar el queso.

Arriba del queso colocar la lechuga.

Sobre la lechuga las rodajas de tomate.

Por ltimo cerrar tu sndwich con la otra rebanada de pan.

Salida:

Un delicioso sndwich.

ALGORITMO:

1. Inicio

2. Conseguir dos rebanadas de pan, mayonesa, 1 rebanada jamn y de queso, lechuga y

rodajas de tomate.

3. Colocar mayonesa en una cara de cada rebanada de pan.

4. En una de las rebanadas colocar el jamn.

5. Encima del jamn colocar el queso.

6. Arriba del queso colocar la lechuga.

7. Sobre la lechuga poner el tomate

8. Con la otra rebanada cerrar tu sndwich

9. Listo ya tienes tu delicioso sndwich

10. Fin

Posiblemente alguien dir: antes de hacer una de las tareas propuestas es necesario hacer

otras, tales como:


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Para llegar al paso uno:

Todo esto puede ocurrir antes o despus de cada uno de los pasos descritos inicialmente; de

tal manera, que un procedimiento puede ser tan refinado o tener tantas instrucciones como

cree quien lo elabora; en cambio en los algoritmos los pasos no dependen de quien los

realiza, sino de la lgica del problema.

Ejemplo 2:

DEFINICION DEL PROBLEMA: Elabora el algoritmo para redactar y enviar un correo electrnico.

ANALISIS DEL PROBLEMA

-Entrada:

Cuenta de correo electrnico, contenido de correo en mente, destinatario de correo,

computadora con internet.

Proceso:

-Encender la computadora y abrir el navegador de internet.

-En el recuadro del link colocar la direccin de tu portal de correo electrnico.

-Acceder a tu cuenta de correo electrnico.

-Ir a la opcin Redactar

-Llenar los campos de destinatario y asunto

-En el rea en blanco escribir el texto que se desee

-Seleccionar la opcin Enviar

-Cerrar tu cuenta de correo electrnico.

Salida:

Un correo redactado y enviado a su destino

ALGORITMO-

1. Inicio

2. Tener una computadora con acceso a internet.

3. Tener una cuenta de correo electrnico

4. Saber qu texto se va a enviar y el destinatario

5. Prender la computadora y abrir tu navegador de internet.

6. En el rea del recuadro del link colocar la direccin del portal de tu cuenta de correo


5

7. Abrir tu correo e ir a la opcin enviar nuevo 8. En el rea en blanco escribir el texto que

se desee.

9. Llenar los campos de destinatario y asunto.

10. Seleccionar la opcin enviar.

11. Cerrar tu cuenta de correo electrnico.

12. Ahora ya as enviado tu correo.

13. Fin

1.4 METODOLOGA PARA RESOLVER PROBLEMAS A TRAVS DE COMPUTADORAS: Las computadoras pueden ejecutar un gran nmero de operaciones a muy altas velocidades

y con intervencin mnima de seres humanos. Sin embargo, a una computadora se le debe

indicar exactamente qu operaciones debe ejecutar y en qu orden. A estos conjuntos de

instrucciones se les denomina programas para computadora y son elaborados por programadores.

Un programa es una serie de instrucciones escritas en forma codificada que la computadora puede traducir a su propio lenguaje.

La solucin de problemas por medio de computadora debe emplear la siguiente

metodologa:

Definicin del Problema: Esta fase est dada por el enunciado del problema, el cual requiere una definicin clara y precisa. Es importante que se conozca lo que se

desea que realice la computadora; mientras esto no se conozca del todo no tiene

mucho caso continuar con la siguiente etapa.

Anlisis del Problema: Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la computadora, es necesario definir:

o Los datos de entrada.

o Los mtodos y frmulas que se necesitan para procesar los datos.

o Cul es la informacin que se desea producir (salida).

Diseo del Algoritmo: Cuando el programador tiene toda la informacin necesaria acerca del programa, elabora un algoritmo. Los algoritmos son muy tiles porque muestran, en orden, las operaciones que se van a ejecutar con los datos y las

comparaciones que formarn parte del programa.

Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solucin a un problema especfico.

Los tipos de algoritmos son:

o Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando palabras.


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o Cuantitativos: Son aquellos en los que se utilizan clculos numricos para definir los pasos del proceso.

Lenguajes Algortmicos: Serie de smbolos y reglas que se utilizan para describir de manera explcita un proceso. Los tipos de lenguajes algortmicos son:

o Grficos: Es la representacin grfica de las operaciones que realiza un algoritmo (diagrama de flujo)

o No Grficos: Representan en forma descriptiva las operaciones que debe realizar un algoritmo (pseudocdigo).

Ejemplo: Algoritmo representado mediante un pseudocdigo que suma dos nmeros de tipo entero.

Proceso Suma Definir a,b,c como entero; Leer a,b;

c


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1.5 DEFINICIN DE ALGORITMO: En matemticas, ciencias de la computacin y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del

griego y latn, dixit algorithmus y este a su vez del matemtico persa Al-Juarismi) es un

conjunto de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar

una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha

actividad. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos se llega a un estado

final y se obtiene una solucin.

Cuando se quiere solucionar un problema a travs de la computadora, se exige un algoritmo

que muestre la secuencia de solucin del mismo.

Podemos encontrar muchas definiciones completas o formales de algoritmo en los textos de

algortmica y programacin, todas ellas muy similares:

Secuencia finita de instrucciones, reglas o pasos que describen de forma precisa las

operaciones de un ordenador debe realizar para llevar a cabo un tarea en un tiempo

ms finito. [Donald E. Knuth, 1968]

Descripcin de un esquema de comportamiento expresado mediante un reportorio

finito de acciones y de informaciones elementales, identificadas, bien comprendidas

y realizables a priori. Este repertorio se denomina lxico [Pierre Scholl, 1988]

Un algoritmo es un conjunto finito de pasos definidos, estructurados en el tiempo y

formulados con base a un conjunto finito de reglas no ambiguas, que proveen un

procedimiento para dar la solucin o indicar la falta de esta a un problema en un

tiempo determinado. [Rodolfo Quispe-Otazu, 2004]

En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas.

Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un

aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrn. Algunos

ejemplos en matemtica son el algoritmo de la divisin para calcular el cociente de dos

nmeros, el algoritmo de Euclides para obtener el mximo comn divisor de dos enteros

positivos, etc.

1.6 CARACTERSTICAS DE LOS ALGORITMOS: Las caractersticas fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:

Ser limitado o finito: Todo algoritmo debe tener un nmero de instrucciones que limitan el proceso en algn momento, es decir, la ejecucin debe detenerse. No puede existir un

algoritmo, por muy grande que sea o por muchos resultados que produzca, que se quede en

forma indefinida ejecutando sus instrucciones o repitiendo la ejecucin de un subconjunto

de ellas.

Tener cero o ms entradas: La entrada hace referencia a la informacin proporcionada al algoritmo, la cual debe sufrir un proceso para obtener los resultados. Un algoritmo tiene

cero o ms datos de entrada. Estos valores le son dados por medio de una instruccin o

mandato que se debe cumplir al ejecutarse el algoritmo. Si no existen datos de entrada es

porque una o ms instrucciones generan los valores de partida, de los que har uso el

algoritmo para producir los datos o valores de salida.


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Tener una o ms salidas: Todo algoritmo debe proporcionar uno o ms valores como resultado, una vez se ha ejecutado la secuencia de pasos que lo conforman. La salida es la

respuesta dada por el algoritmo o el conjunto de valores que el programador espera se le

proporcionen. Estos resultados pueden ser de cualquier tipo: uno o ms valores numricos,

valores lgicos o caracteres. La facilidad o complejidad de un algoritmo no la determinan la

cantidad de datos que se desean obtener. Un algoritmo puede tener un alto grado de

complejidad y, sin embargo, producir un solo valor como resultado.

Tener un punto de finalizacin: Un algoritmo debe indicar el orden de realizacin de cada uno de sus pasos. Debe mostrar la primera, la intermedia y la ltima instruccin que

debe realizarse. Esto permite mostrar que en algn momento debe culminar la accin o

tarea que hace el algoritmo.

Tener claridad: Todo el conjunto de pasos debe ser entendible y factible de realizar, de tal manera, que al hacer un seguimiento del algoritmo ste produzca siempre los resultados

requeridos. No puede entonces existir incertidumbre en las acciones a tomar cuando se

sigue la lgica (flujo del programa) del algoritmo.

Todo algoritmo debe tener tres partes:

Entrada. Informacin dada al algoritmo, o conjunto de instrucciones que generen los valores con que ha de trabajar, en caso de que no tenga datos de entrada.

Proceso. Clculos necesarios para que a partir de un dato de entrada se llegue a los resultados.

Salida. Resultados finales o transformaciones que ha sufrido la informacin de entrada a travs del proceso.

EJEMPLO: Se desea conocer cuntos meses han transcurrido entre los inicios de dos aos cualesquiera dados.

Datos de entrada

Como en el momento de construir el algoritmo no se conocen cules son los valores del ao

inicial y final, stos deben representarse mediante variables para que sus valores sean

dados en el momento de la ejecucin.

Valor del ao inicial o ao menor.

Valor del ao final o ao mayor.

Datos de salida

Nmero de meses transcurridos entre el ao inicial y el ao final.


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Definicin de variables a utilizar

AINICIO: Ao inicial.

AFINAL: Ao final.

NATRAN: Nmero de aos transcurridos entre AlNICIO y AFINAL.

NMESES: Nmero de meses que hay en el perodo AFINAL - AINICIO.

1 Inicia el algoritmo.

2 Acepte valores para AINICIO y AFINAL.

3 A NATRAN llvele AFINAL - AINICIO.

4 A NMESES llvele NATRAN * 12.

5 Muestre el valor que hay almacenado en la variable NMESES.

6 Termina el algoritmo.

1.7 REPRESENTACIN DE ALGORITMOS: Los algoritmos deben ser representados usando algn mtodo que les permita ser

independizados del lenguaje de programacin que se requiera utilizar. Los mtodos ms

usuales son: diagramas de flujo y pseudocdigos.

1.7.1 DIAGRAMAS DE FLUJO:

Un diagrama de flujo es la representacin grfica de un algoritmo. Tambin se puede decir

que es la representacin detallada en forma grfica de cmo deben realizarse los pasos en la

computadora para producir resultados.

Esta representacin grfica se da cuando varios smbolos (que indican diferentes procesos

en la computadora), se relacionan entre s mediante lneas que indican el orden en que se

deben ejecutar los procesos. Los smbolos utilizados han sido normalizados por el instituto

norteamericano de normalizacin (ANSI).

SMBOLO

DESCRIPCIN

Indica el inicio y el final de nuestro diagrama de flujo.

Indica la entrada y salida de datos.

Smbolo de proceso y nos indica la asignacin de un

valor en la memoria y/o la ejecucin de una

operacin aritmtica.


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Se utiliza para representar los subprogramas.

Conector dentro de pgina. Representa la continuidad del diagrama dentro de la misma pgina.

Conector fuera de pgina. Representa la continuidad del diagrama en otra pgina.

Lneas de flujo o direccin. Indican la secuencia en

que se realizan las operaciones.



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1.7.2 PSEUDOCDIGO: El pseudocdigo es la representacin de los pasos del algoritmo a travs de palabras, utilizando una nomenclatura estandarizada para denotar el significado de cada paso.

El pseudocdigo es tan claro como el diagrama y es una herramienta til para el

seguimiento de la lgica de un algoritmo y, sobretodo, facilita la transcripcin a un lenguaje

de programacin. Tiene la desventaja de que el programador trata de escribir los pasos del

algoritmo utilizando palabras reservadas, propias del lenguaje en el cual est acostumbrado

a trabajar. Es necesario, entonces, al igual que en el diagrama, establecer unos parmetros o

formas de expresar cada instruccin, independientemente de la terminologa de los

lenguajes de programacin.

1.7.3 Forma General de un Algoritmo en PseudoCdigo :

Todo pseudocdigo tiene la siguiente estructura general:

Proceso Titulo accion 1; accion 1; . . accion n; FinProceso Comienza con la palabra clave Proceso seguida del nombre del programa, luego le sigue una secuencia de instrucciones y finaliza con la palabra FinProceso. Una secuencia de instrucciones es una lista de una o ms instrucciones, cada una terminada en punto y coma.

Las acciones incluyen operaciones de entrada y salida, asignaciones de variables,

condicionales si-entonces o de seleccin mltiple y/o lazos mientras, repetir o para.


Solucin:

Proceso MesesTranscurridos Definir ainicio,afinal,natran,nmeses como entero; Escribir 'Anyo Inicio:';

Leer ainicio;

Escribir 'Anyo Fin:';

Leer afinal;

natran


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Las soluciones a problemas propuestos, de ahora en adelante, se harn utilizando

pseudocdigo.

Aspectos a tener en cuenta:

Trate de entender y hacer el mejor anlisis posible del problema a solucionar. A las variables se les asignan valores en el momento de ejecucin, bien sea a travs de una instruccin de entrada de datos o una instruccin de asignacin.

Cuando se le asigna valor a una variable; lo que haba antes en esa determinada direccin es destruido, no se puede recuperar.

No todos los valores de partida al hacer el algoritmo son datos de entrada, slo lo son aquellos valores que desconocemos en el momento, pero que sern suministrados en la

fase de ejecucin.

Se aprende a construir algoritmos haciendo algoritmos. Trate de hacer el mximo nmero de algoritmos propuestos.

1.8 ELEMENTOS DE LOS ALGORITMOS:

1.8.1 VARIABLES: Una variable en un algoritmo computacional es una posicin de memoria donde se puede

almacenar informacin. Como su nombre lo indica, el valor almacenado en una variable

puede ir variando a medida que el programa avanza. En un pseudocdigo el concepto es

similar. Una variable representa un lugar donde guardar cierta informacin.

En un algoritmo o programa se hace referencia a una variable mediante un identificador (el

nombre de la variable).

Un identificador:

Debe comenzar con letras, y puede contener solo letras, nmeros y el guin bajo.

No puede contener ni espacios ni operadores, ni coincidir con una palabra reservada

o funcin del lenguaje, para no generar ambigedad.

Ejemplos de identificadores vlidos son:

A, B, C, Lado1, Total, Nombre_y_Apellido, DireccionCorreo, ...

En la mayora de los lenguajes reales los nombres de variables no pueden contener acentos,

ni diresis, ni ees. En PSeInt, esto se permite si se activa la Sintaxis Flexible (ver Opciones

del PSeudocdigo).

En PSeInt las variables tienen un tipo de dato asociado, por lo que durante la ejecucin del

algoritmo una variable deber guardar datos siempre del mismo tipo. Por ejemplo, si una

variable se utiliza para guardar nmeros, no puede utilizarse luego para guardar texto. Este

tipo se puede declarar explcitamente con la palabra clave Definir, o se puede dejar que el intrprete intente deducirlo a partir de los datos que se guardan en la misma y la forma en

que se la utiliza en el algoritmo. Si utiliza el perfil de lenguaje por defecto (Flexible), la

definicin explcita es opcional, pero se puede configurar el lenguaje para que la misma sea

obligatoria.


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Hay dos formas de crear una variable y/o asignarle un valor: la lectura y la asignacin. Si se lee o asigna un valor en una variable que no existe, esta se crea. Si la variable ya exista,

esta toma el nuevo valor, perdiendo el viejo. Por esto se dice que la asignacin y la lectura

son acciones destructivas (aunque se debe notar que en la asignacin pueden intervenir

ms de una variable, y solo se destruye el contenido previo de la que se encuentra a la

izquierda del signo de asignacin). Una vez inicializada, la variable puede utilizarse en

cualquier expresin.

1.8.2 TIPOS DE DATOS:

Tipos Simples: Numrico, Lgico, Caracter.

Estructuras de Datos: Arreglos.

Definicin explcita de variables.

Los tipos de datos simples se determinan automticamente cuando se crean las variables. Las dos acciones que pueden crear una variable son la lectura (LEER) y la asignacin (


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1.8.4 OPERADORES Y OPERANDOS:

Operadores: Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o ms variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores. Este

pseudolenguaje dispone de un conjunto bsico de operadores que pueden ser utilizados

para la construccin de expresiones ms o menos complejas.

Tipos de Operadores:

Aritmticos Lgicos Relacionales Operadores Aritmticos: Permiten la realizacin de operaciones matemticas con los valores (variables y constantes), pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales.

Operador Significado Ejemplo + Suma total


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Tabla de Prioridad de los Operadores Aritmticos: 1. ^ 2. *, /, 3. +, - Suma y resta.

Ejemplos:

4 + 2 * 5 = 14 4 + 10 = 14 45 * 10 / 2 = 225 45 * 5 = 225 52 / 5 = 10,4 4 + 8 * (15 - (8+4)) = 28 4 + 8 * (15 - 12) = 4 + 8 * 3 = 4 + 24 = 28 3 + 5 * (10-6) = 23 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23 3,5 + 5,09 - 22,0 / 30 = 7,86 3,5 + 5,09 0,73 = 7,86 7,6 * (5,7 + 7,0 * 9,4) = 543,4 7,6 * 71,5 = 543,4

Operadores Relacionales: Permiten realizar comparaciones de tipo numrico, carcter o lgico, y tienen la misma prioridad en su evaluacin.

Se utilizan para establecer una relacin entre dos valores.

Compara estos valores entre si y esta comparacin produce un resultado (verdadero

o falso).

Los operadores relacionales comparan valores del mismo tipo (numricos o

cadenas).

Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluacin.

Los operadores relacionales tiene menor prioridad que los aritmticos.

Operador Significado Ejemplo > Mayor que 5>2 //Verdadero < Menor que 3= Mayor o igual que 5>=5 //Verdadero z Falso x - y = z Falso x * y < > z Verdadero x = z Falso (x + 20) (z+1) Verdadero Operadores Lgicos: Operan sobre informacin lgica, uniendo condiciones simples para formar condiciones compuestas.

Operador Significado Ejemplo & o Y Conjuncin (y) (7>4) & (2=1) //Falso | o O Disyuncin (o) (1=1 | 2=1) //Verdadero

~ NO Negacin (no) ~(2


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Operador & (and)

Operando1 Operador Operando2 Resultado V & V V V & F F F & V F F & F F

Operador | (or)

Operando1 Operador Operando2 Resultado V | V V V | F V F | V V F | F F

Operador ~ (Negacin)

Operando Resultado V F F V

Tabla de Prioridad de los Operadores Lgicos: 1. ~ 2. & 3. |


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La siguiente tabla exhibe la totalidad de los operadores de este lenguaje reducido:

La jerarqua de los operadores matemticos es igual a la del lgebra, aunque puede alterarse

mediante el uso de parntesis.

Prioridad de los Operadores en General:

1. ( ) 2. ^ 3. *, /, MOD o %, ~ 4. +, -, & 5. >, =, < =, < >, =, |


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1.8.5 FUNCIONES:

Las funciones en el pseudocdigo se utilizan de forma similar a otros lenguajes. Se coloca su

nombre seguido de los argumentos para la misma encerrados entre parntesis (por ejemplo

trunc(x)). Se pueden utilizar dentro de cualquier expresin, y cuando se evale la misma, se

reemplazar por el resultado correspondiente. Actualmente, todas la funciones disponibles

son matemticas (es decir que devolvern un resultado de tipo numrico) y reciben un slo

parmetro de tipo numrico. A continuacin se listan las funciones integradas disponibles:

1.9 ACCIONES SECUENCIALES: Las primitivas secuenciales son:

Asignacin.

Lectura.

Escritura.


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1.9.1 ASIGNACIN:

La instruccin de asignacin permite almacenar un valor en una variable.


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1.9.3 ESCRITURA:

La instruccin Escribir permite mostrar valores al ambiente.

Escribir , , ... , ;

Esta instruccin informa al ambiente (en este caso escribiendo en pantalla) los valores

obtenidos de evaluar N expresiones. Dado que puede incluir una o ms expresiones,

mostrar uno o ms valores. Si hay ms de una expresin, se escriben una a continuacin de

la otra sin separacin, por lo que el algoritmo debe explicitar los espacios necesarios para

diferenciar dos resultados si as lo requiere. Si en algn punto de la lnea se encuentran las palabras clave "SIN SALTAR" o "SIN BAJAR" los valores se muestran en la pantalla, pero no

se avanza a la lnea siguiente, de modo que la prxima accin de lectura o escritura

continuar en la misma lnea. En caso contrario, se aade un salto de lnea luego de las

expresiones mostradas.

Escribir Sin Saltar , ... , ;

Escribir , ... , Sin Saltar;

1.9.4 OTRAS ACCIONES SECUENCIALES:

Borrar Pantalla; (o "Limpiar Pantalla") permite, como su nombre lo indica, borrar la pantalla y colocar el cursor en la esquina superior izquierda.

Esperar Tecla; Detiene su algoritmo hasta que el usuario presione una tecla cualquiera de su teclado.

La instruccin "Esperar" tambin puede utilizarse para pausar el algoritmo durante un intervalo de tiempo predefinido, indicando a continuacin de la palabra clave la longitud y

unidad de dicho intervalo. Las unidades vlidas son Segundos y Milisegundos.

Ejemplo: Esperar 3 Segundos;


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EJERCICIOS PROPUESTOS:

1. Escriba las siguientes expresiones algebraicas como expresiones algortmicas:

. e. e

x (coseno( y) + i seno y ) f.

2. Si el valor interno de la variable A = 4, el de B = 5, de C = 1, L =.V (Verdadero). Muestre cules son los valores impresos en el siguiente algoritmo.

Proceso probar Definir A,B,C,X,V,Z como entero; A

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