unidad 3.1_completación de datos

7/30/2019 Unidad 3.1_Completacin de datos

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Ing. Mg.Sc. Ricardo Apaclla Nalvarte

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Unidad 3.1COMPLETACION DE DATOS

HIDROLOGIA Y DRENAJE DEVIAS


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Los datos o valores faltantes de un registro de

lluvias son bastante frecuentes y se deben a unagran variedad de causas.

Debido a desperfectos en el equipo de medicin.

Enfermedad o sustitucin del encargado.Limitaciones presupuestales.Etc.

En general los datos faltantes son estimadossobre la base de registros de estaciones cercanas,o en base al propio registro.


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Este procedimiento ha sido verificado tantoterica como empricamente y considera que eldato faltante en una cierta estacin A, puede serestimado en base a los datos observados en lasestaciones circundantes.

El mtodo puede ser aplicado para estimar valoresdiarios, mensuales o anuales faltantes.

METODO DEL U.S. NATIONAL WEATHER SERVICE


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Pi= precipitacin observada para la fecha de lafaltante, en las estaciones auxiliares circundantes(puede ser como mnimo 2), en mm.

siendo Di, la distancia entre cada estacincircundante y la estacin incompleta.

El mtodo consiste en ponderar los valoresobservados en una cantidad W, igual al recproco delcuadrado de la distancia (D) entre cada estacinvecina y la estacin A. La lluvia buscada Px ser iguala:

Pi WiPx

Wi

2

1

i

WiD


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Se recomienda utilizar cuatro estaciones auxiliares(las ms cercanas) y de manera que cada una quede

localizada en uno de los cuadrantes que definenunos ejes coordenados que pasan por la estacinincompleta, generalmente los ejes norte-sur y este-oeste.

Ejemplo.El registro de la lluvia mensual de la estacinHigueras , tiene el ao de 1954 sin registros. Se pidecompletar su registro estimando las lluvias

mensuales faltantes por medio del Mtodo del U.SNational Weather Service.


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Solucin.En la figura siguientes e muestran las estaciones

pluviomtricas circundantes a la estacin Higueras,las cuales cuentan con registros en el ao 1954.

Ejemplo.El registro de la lluvia mensual de la estacinHigueras , tiene el ao de 1954 sin registros. Se pidecompletar su registro estimando las lluvias

mensuales faltantes por medio del Mtodo del U.SNational Weather Service.


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El mtodo tambin fue aplicado a nivel anualutilizando 3 estaciones circundantes y las 5disponibles.


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Cuando no es posible disponer de estaciones

cercanas y circundantes, la estacin incompleta obien las estaciones no cuentan con observaciones delos datos faltantes, se puede estimar el valormensual faltante por medio de un simple promedio

aritmtico de los valores contenidos en el registropara ese mes, lo anterior se considera vlidonicamente si es un solo ao (o mximo 2) elfaltante y tal promedio se realiza con diez datos(aos) como mnimo (o 20 aos, en el caso de dosdatos mensuales faltantes).


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METODO RACIONAL DEDUCTIVO

Cuando en el registro de lluvias mensuales de unadeterminada estacin, existen uno o ms aosincompletos, este mtodo permite estimar losregistros mensuales faltantes (como mximo once),

apoyndose en la informacin que brindan los aoscompletos.

Paso 1.

Se efecta la suma de precipitaciones mensuales entodos los aos completos y se obtiene la lluviamensual promedio.


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Paso 4.El mtodo acepta la hiptesis que considera que losmeses desconocidos tendrn un porcentaje igual alporcentaje promedio (Sj). Se distinguen lasvariables siguientes.

i= cada uno de los meses desconocidos, como

mximo pueden ser once.Pi= precipitacin mensual desconocida en cada ao

incompleto, en mm.Si=suma de porcentajes promedio de los meses

cuya precipitacin se desconoce, en porcentaje.P=suma de las precipitaciones mensuales conocidas

en los aos incompletos, en mm.Si=porcentaje promedio asignado a cada uno de los

meses desconocidos o faltantes.


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Se pueden establecer las siguientes relaciones:

La expresin entre parntesis es una cantidadconstante para cada ao incompleto, por lo que setiene:


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Solucin.El resultado se muestra en la tabla siguiente, dondepara los meses de enero de 1966 y agosto de 1973,se tiene:

Ejemplo.La estacin pluviomtrica Huizache tiene un registrode precipitaciones mensuales de 13 aos de

registro en el perodo 1966-1978, con los aos 1966y 1973 incompletos. Completar el registro aplicandoel Mtodo Racional Deductivo.


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P % P % P % P % P % P % P %

Ene. 12.0 31.1 49 100 2.5 9 9 63.7 0 0 0 0 14 48.1

Feb. 9.4 24.3 20 40.8 39.5 142.6 0 0 15 73.9 0 0 0 0

Mar. 14.9 38.8 42 85.7 34 122.7 0 0 0 0 0 0 0 0

Abr. 24.5 ------ 33 67.3 36.5 131.7 0 0 0 0 0 0 0 0

May. 45.0 ------ 74 151 41 148 40.5 286.7 26 128.1 79 305.8 73 251

Jun. 174.0 ------ 31 63.3 26.5 95.6 24.5 173.5 105 517.5 77 298.1 60 206.3Jul. 45.0 ------ 17.5 35.7 29.5 106.5 22 155.8 30.5 150.3 0 0 87 299.1

Ago. 45.5 ------ 114 232.7 54 194.9 16.5 116.8 8 39.4 51 197.4 34 116.9

Set. 4.5 ------ 142.5 290.8 48.5 175 12.5 88.5 43 211.9 66 255.5 20 68.8

Oct. 87.5 ------ 58 118.4 2 7.2 43 304.4 0 0 37 143.2 22 75.6

Nov. 0.0 ------ 7 14.3 4 14.4 1.5 10.6 16 78.9 0 0 17 58.5

Dic. 0.0 ------ 0 0 14.5 52.3 0 0 0 0 0 0 22 75.6Suma 426.0 94.2 588 1200 332.5 1200 169.5 1200 243.5 1200 310 1200 349 1199.9

Prom. ------ ------ 49 100 27.71 100 14.13 100 20.29 100 25.83 100 29.1 100.0

Mes

Estimacin de lluvias mensuales faltantes en la Estacin Huazache por el Mtodo Racional Deductivo

1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972


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P % P % P % P % P % P % Suma Prom.

Ene. 34.0 ------ 0.0 0.0 37.0 121.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 341.9 31.1

Feb. 50.0 ------ 0.0 0.0 3.0 9.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 267.1 24.3

Mar. 0.0 ------ 18.0 79.1 0.0 0.0 12.0 35.7 0.0 0.0 24.0 103.9 427.1 38.8

Abr. 33.0 ------ 34.0 149.5 0.0 0.0 20.0 59.5 16.0 81.7 13.0 56.3 546.0 49.6

May. 72.0 ------ 6.0 26.4 46.0 150.6 112.0 333.1 50.0 255.3 12.0 52.0 2088.0 189.8

Jun. 107.0 ------ 55.0 241.8 44.0 144.1 26.0 77.3 22.0 112.3 24.0 103.9 2033.7 184.9

Jul. 50.0 ------ 48.0 211.0 79.5 260.3 85.5 254.3 0.0 0.0 38.0 164.6 1637.6 148.9

Ago. 51.6 114.8 4.0 17.6 44.0 144.1 0.0 0.0 21.0 107.2 22.0 95.3 1262.3 114.8

Set. 115.3 257.0 83.0 364.8 29.0 95.0 95.0 282.5 89.5 457.0 124.0 537.0 2826.8 257.0

Oct. 26.0 ------ 0.0 0.0 84.0 275.0 18.0 53.5 30.5 155.7 20.1 87.0 1220.0 110.9

Nov. 0.0 ------ 12.0 52.7 0.0 0.0 5.0 14.9 6.0 30.6 0.0 0.0 274.9 25.0Dic. 0.0 ------ 13.0 57.1 0.0 0.0 30.0 89.2 0.0 0.0 0.0 0.0 274.2 24.9

Suma 372.0 371.8 273.0 1200 366.5 1200 403.5 1200 235.0 1200 277.1 1200 13200 1200

Prom. ------ ------ 22.75 100 30.54 100 33.63 100 19.58 100 23.09 100 1100 100

Suma de % de

aos

completosMes

Estimacin de lluvias mensuales faltantes en la Estacin Huazache por el Mtodo Racional Deductivo

1973 1974 1975 1976 1977 1978


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ESTIMACION DE REGISTROS ANUALES FALTANTESMETODO DE LA RELACION NORMALIZADA

La lluvia anual (o mensual) se estima a partir de losvalores observados en tres estaciones cercanas,situadas uniformemente alrededor de la estacinincompleta y que contengan los registros faltantes.

Si la precipitacin media anual (o media mensual)de cualquiera de las estaciones auxiliares estdentro de un 10% de la registrada en la estacin

incompleta, se usar el promedio aritmtico de lastres estaciones para estimar el dato anual (omensual) faltante.


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Si la precipitacin media anual (o media mensual)de cualquiera de las estaciones auxiliares difiere enms de un 10% de la medida en la estacinincompleta, el dato faltante ser determinado por el

Mtodo de la Relacin Normalizada, en el cual losvalores observados en las estaciones auxiliares sonponderados mediante las relaciones o cocientes a laprecipitacin media anual (o media mensual)

correspondiente.


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El dato faltante anual ( o mensual) Px, ser:

Nx=precipitacin media anual ( o media mensual)

en la estacin incompleta.NA, NB, NC= precipitacin media anual ( o media

mensual) en las estaciones auxiliaresA,B,C.

PA,PB,PC= precipitacin anual ( o media mensual)observada en las estaciones A,B,C para lamisma fecha que la faltante.


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Ejemplo.Se requiere estimar la lluvia del ao 1954 en laestacin Higueras, por el Mtodo de la Relacin

Normalizada, teniendo como datos las lluviasmedias anuales y la del ao 1954 en tres estacionescercanas.

Estacin P(mm) Perodo P(mm) ao 1954

Cinaga de Flores 730.0 1938-1979 311.4

Cerralvo 643.0 1938-1979 636.1

Cadereyta de Jimenez 699.0 1904-1979 460.6Higueras 575.7 1927-1979 Faltante


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Solucin.Los valores de la precipitacin media anual en cada

estacin auxiliar difieren en ms de un 10% conrespecto a la de la estacin Higueras, por tanto elvalor en el ao 1954 se estimar por la ecuacin:

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