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E. Possamai - P. Berneschi
Un viaggio nella CULTURA
in compagnia della MATEMATICA
Liceo Matematico
al Nomentano
Le prof.sse Elena Possamai e Patrizia Berneschi sono intervenute al Seminario
Nazionale sui Licei Matematici presentando le finalità, gli obiettivi didattici, le
metodologie utilizzate nelle sezioni sperimentali di Liceo Matematico del Liceo
Nomentano
Liceo Matematico al Nomentano
Un viaggio nella CULTURA in compagnia della MATEMATICA
Nell’ottica di una formazione culturale completa ed equilibrata è importante favorire i collegamenti tra
cultura scientifica e cultura umanistica attraverso una collaborazione sinergica tra docenti dei vari
ambiti disciplinari e aumentare la consapevolezza degli studenti di ciò che stanno studiando mediante
un approccio laboratoriale incentrato sulle competenze che li metta al centro del proprio percorso
formativo.
Dopo una breve descrizione degli strumenti utilizzati in fase di progettazione e di realizzazione del
progetto di sperimentazione del Liceo Matematico al Nomentano, saranno illustrati alcuni percorsi
interdisciplinari incentrati sulla Matematica realizzati durante il primo anno di Liceo Matematico,
sottolineando per ciascuno la metodologia utilizzata, le attività svolte e le competenze trasversali e
disciplinari previste dalle Indicazioni Nazionali per i Licei, messe in atto dagli studenti.
ABSTRACT DELL’INTERVENTO
a.s. 2016 – 2017
2 classi prime, una in sede centrale e una in sede sussursale, 56 studenti
a.s.2017 -2018
4 classi prime, due in sede centrale e due in sede sussursale, 110 studenti
PRIMO BIENNIO
LICEO MATEMATICO
•6 ore di matematica
•3 ore di fisica
•TOT ore complessive a settimana 29
CURRICOLARI
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
LICEO MATEMATICO
• 5 ore di matematica e 3 ore di fisica
•TOT ore complessive a settimana 31
N. B. anziché fare 1 ora in più a settimana, si
prevede un rientro di 2 ore ogni 15 giorni
ASL
NO AI TEST
DI
INGRESSO
E. Possamai - P. Berneschi
STUDENTI ISCRITTI
SCHEMA ORARIO
E. Possamai - P. Berneschi
LICEO MATEMATICO AL NOMENTANO
FINALITA’ GENERALI
INCREMENTARE E POTENZIARE LE COMPETENZE MATEMATICHE E FISICHE
INDIVIDUARE I COLLEGAMENTI TRA CULTURA SCIENTIFICA E CULTURA UMANISTICA
AUMENTARE LA CONSAPEVOLEZZA DI CIO’ CHE SI STA STUDIANDO
NELL’OTTICA di
FAVORIRE UNA FORMAZIONE CULTURALE COMPLETA
EDUCARE ALLA COMPLESSITÁ DEI SAPERI
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FONDAMENTALI SONO :
LA CONDIVISIONE DEGLI OBIETTIVI E DEL METODO DI LAVORO
L’INDIVIDUAZIONE DI NUCLEI TEMATICI TRASVERSALI IN FASE DI
PROGRAMMAZIONE INIZIALE E IN ITINERE
IL CONTINUO CONFRONTO E MONITORAGGIO DELLE ATTIVITA’ SVOLTE PER
L’INDIVIDUAZONE DEI PUNTI DI FORZA E DI DEBOLEZZA
TRA I COLLEGHI DEL CONSIGLIO DI CLASSE
E
LA COLLABORAZIONE CON I DOCENTI UNIVERSITARI
A TAL FINE
«È meglio una testa ben fatta
che una testa ben piena»
Montaigne
SI• alla complessità • alla connessione tra
cultura umanistica e scientifica
• ad un pensiero che distingue e collega
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APPROCCIO LABORATORIALE
DIDATTICA PER COMPETENZE
PERCORSI INTERDISCIPLINARI
incentrati SULLA MATEMATICA
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METODOLOGIA UTILIZZATA
LE CARATTERISTICHE PRINCIPALI DEL «NOSTRO» LICEO MATEMATICO
POSSONO ESSERE SCHEMATIZZATE IN
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APPROCCIO LABORATORIALE
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DIDATTICA PER COMPETENZE
Per attuare una DIDATTICA PER COMPETENZE è stata necessaria una
PROGETTAZIONE A RITROSO
Dalle
COMPETENZE trasversali e disciplinari previste dalle
INDICAZIONI NAZIONALI dei licei a degli ASSI CULTURALI
alle
ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO
ai MODULI
Costruire la
PROVA FINALE CONTESTUALIZZATA
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Il METODO SCIENTIFICO matematica – fisica - scienze
LA SEZIONE AUREA matematica – storia dell’arte
I NUMERI E I SISTEMI DI NUMERAZIONEIl PROGETTO ARCHIMEDE (PLS) entra in classe
matematica – storia – latino - inglese
I MODELLI LINEARI matematica - fisica
LEGGIAMO UN LIBRO matematica - italiano
LA STATISTICAmatematica – fisica – geostoria – italiano
– latino – inglese – educazione fisica
DISCIPLINE COINVOLTEMODULI INTERDICIPLINARI
GIOCHI MATEMATICI – GARE MATEMATICHE
PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO
PRODOTTI NOTEVOLI
MODULI DICIPLINARI
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SCHEDA DI PROGETTAZIONE DEI MODULI
MODULOTITOLO……
PROGETTAZIONE UNITÀ DI APPRENDIMENTO
FINALITA’
COMPETENZE
ABILITÀ CONOSCENZE
PREREQUISITI
EVENTUALE PROVA DI VERIFICA SOMMATIVA DI FINE UNITÀ (con rubrica di valutazione)
TEMPI DI REALIZZAZIONE
ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO N.1: TITOLOESPERIENZA DI APPRENDIMENTO N.2: TITOLO…..…..
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PROGETTAZIONE DI UN’ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO
CON METODOLOGIA LABORATORIALE
TITOLO DELL’ ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO
OBIETTIVI
DESCRIZIONE DELLE FASI DELLE SINGOLE ATTIVITÀ
COSA FA IL DOCENTE COSA FANNO GLI STUDENTI
MATERIALI DI LAVORO UTILIZZATI SCHEDE DI LAVORO E/OPRESENTAZIONE IN POWERPOINT E/OLIBRO DI TESTO E/O……….
EVENTUALE VERIFICA FORMATIVA DOMANDE APERTE ORALI / SCRITTEDOMANDE A RISPOSTA CHIUSA……
TEMPI DI REALIZZAZIONE
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Strumenti di lavoroVideo:
«Paperino e la matemagica»
Racconto:«Hans, il cavallo
che sapeva contare» (Stanislas
Dehaene)
Carta lucida, foto, riga e compasso
SimulazioniPHET COLORADO
Esperimenti di laboratorio
Cartoncino
Schede di lavoro
Cabri
“La matematica viaggia per scoperte, per riflessioni; …nasce dalla realtà, ….”
Emma Castelnuovo
Da: https://matematicandoinsieme.wordpress.com/vedere-oltre-le-figure-e-i-numeri/
E. Possamai - P. Berneschi
E. Possamai - P. Berneschi
I NUMERI E I SISTEMI DI NUMERAZIONEIl PROGETTO ARCHIMEDE (PLS) entra in classe
ESPERIENZE DI APPRENDIMENTOI NUMERI (giochi, regolarità,…)
SISTEMI DI NUMERAZIONE
• Numerazione binaria (gioco del NIM)
• Analisi del libro «de divina proporzione»(schedan.1)
• I Numeri Romani … a spasso per Roma (scheda n.2)
• Simboli a confronto (scheda n.3,4)
• Giochiamo con i numeri (scheda n.5)
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All. 2
REGOLE DEL GIOCO
• Si gioca in due giocatori
• I due giocatori devono essere muniti di una penna che abbia colore diverso da quello
dell’avversario
• Ad ogni coppia viene distribuita una tavola da gioco
• Si sorteggia il nome del giocatore g1 che inizia il gioco
• Il primo giocatore g1 cancella una o più caselle di una sola riga a scelta (può
decidere anche di cancellare tutte le caselle di una riga) e riporta nella tabella la
terna di numeri ottenuta dopo la cancellazione. Per esempio data la terna iniziale
(6, 4, 8) se ha cancellato 2 caselle dalla seconda riga, dovrà scrivere la terna di
numeri trasformata: (6, 2, 8)
• Il secondo giocatore g2 deve agire secondo le stesse regole e così via
• Vince il giocatore che cancella l’ultima (o le ultime) casella (caselle), ovvero che
riporta sulla tabella la terna (0, 0, 0)
Buon divertimento e vinca il “migliore”
All. 3
1° TURNO
g1: g2 :
g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2
6
4
8
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GIOCO DEL NIM
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Il Progetto Archimede entra in classe del L.M.
De Divina Proportione
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Descrivere le varie
numerazioni
contenute nel testo
e nelle Tavole . Capire se nella copia della
Biblioteca Ambrosiana e nelle le
tavole di Leonardo sono state
ordinate, forse per errore, in modo
diverso da quello pensato da Pacioli
Esaminare le pagine del
testo del
De Divina Proportione e
delle tavole di
Leonardo da Vinci.
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I ragazzi girano per La Città
CRYPTA BALBI, VIA DELLE BOTTEGHE OSCURE BASILICA DEI SANTI APOSTOLI
GIARDINO TERME DI DIOCLEZIANO, PIAZZA DEI
CINQUECENTO SANTUARIO DELLA SANTISSIMA
TRINITA’
Competenze di
cittadinanza
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Caserma a Piazza del Popolo
Scheda n. 3
Simboli a confronto
(Attività in laboratorio di matematica)
Ia Fase Lavoro di gruppo
1) Completare la seguente tabella:
Simboli necessari per scrivere un numero
Numeri
Simboli
romani
senza
sottrazione
Simboli
romani con
sottrazione
In base 10 In base 2
min max min max min max min max
Da 1 a 9
da 10 a 99
da 100 a 999
Da 1000 a 1999
2) Giustificare le risposte date.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3) Descrivere i modi in cui vengono rappresentati i numeri con i simboli romani.
a) Senza sottrazioni:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
b) Con sottrazioni:
___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4) Riempire le seguenti tabelle
a) Numeri da 1 a 9
Numero Senza sottrazione Con sottrazione
1
2
3
4
5
6
Scheda n. 4
Giochiamo con i numeri.
(Attività in laboratorio di matematica)
Ia Fase Lavoro di gruppo
1) Premessa: la grande differenza tra il nostro modo di scrivere i numeri e quello usato dagli antichi romani, non sta tanto nei segni per indicare i numeri, ma nel modo di impiegarli.
2) Immaginate di fare una passeggiata con alcuni ragazzi dell’antica Roma sulla spiaggia di
Ostia e di vedere sulla sabbia il seguente disegno:
III Vi confrontate su come leggere quello che vedete.
I ragazzi dell’antica Roma diranno che il numero rappresentato sulla sabbia è:
___________perchè_____________________________________________________
Voi invece direte che il numero è:
___________perché_____________________________________________________
3) Voi, a questo punto, volete insegnar loro i simboli che usate per indicare alcuni numeri,
e cosa rappresentano e quindi scriverete:
1 2 3 5
uno tre
4) A questo punto sulla sabbia scriverete
51
Secondo voi come leggeranno questo numero? ________________________________
Cercate di convincerli che si può leggere come “cinquantuno”
_______________________________________________________________________
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Ora suggerite di scrivere il numero “ mille e trenta” : come lo scriverà ciascuno gruppo?
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Perché?_________________________________________________________________
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0
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