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Thèse Dimitri PEYRARD / Université Toulouse III - Paul Sabatier 1

Université Toulouse III – Paul Sabatier UFR Sciences de la Vie et de la Terre

THESE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE TOULOUSE

Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier

Spécialité : Hydroécologie

Présentée par Dimitri PEYRARD

Un modèle hydrobiogéochimique pour décrire leséchanges entre l'eau de surface et la zonehyporhéique de grandes plaines alluviales

Directeurs de thèse : Philippe VERVIER et Michel QUINTARD

Soutenue le 26 mai 2008

Devant le jury composé de :

Magali Gérino Professeur, Université Paul Sabatier, Toulouse III PrésidenteEric Arquis Professeur, ENSCP Bordeaux RapporteurJean-Marie Mouchel Professeur, Université Pierre et Marie Curie, Paris 6 RapporteurPascal Breil Chargé de Recherche, CEMAGREF ExaminateurJanine Gibert Professeur, Université Claude Bernard, Lyon 1 ExaminateurSabine Sauvage Ingénieur de Recherche, CNRS ExaminateurMichel Quintard Directeur de Recherche, CNRS Directeur de thèsePhilippe Vervier Directeur de Recherche, CNRS Directeur de thèse


Remerciements

La rédaction d’une thèse est une expérience souvent longue et laborieuse, mais

enrichissante à bien des points de vue puisqu’elle permet en particulier de se remémorer

les nombreuses rencontres et collaborations qui ont permis son aboutissement. Alors

que mon manuscrit n’est à ce jour pas encore terminé, je me permets donc avec plaisir

une brève "récréation intellectuelle" pour me rappeler du chemin parcouru depuis le

début de cette aventure, et pour remercier tous ceux qui ont jalonné le parcours.

Merci tout d’abord à monsieur Jean-Luc ROLS, Professeur à l’Université Paul Sabatier,

et à monsieur Eric CHAUVET, Directeur de Recherche au CNRS, pour m’avoir

successivement accueilli au sein du Laboratoire d’Ecologie des Hydrosystèmes (LEH) et

du Laboratoire d’Ecologie Fonctionnelle (EcoLab).

Je tiens évidemment à remercier Philippe VERVIER (DR CNRS) et Michel QUINTARD

(DR CNRS) pour avoir assuré la direction partagée de ce travail, pour leur soutien, leur

disponibilité et pour leurs nombreux conseils.

Je remercie également les membres du jury qui ont accepté de juger ce travail : Eric

ARQUIS (Professeur à l'ENSCP de Bordeaux), Jean-Marie MOUCHEL (Professeur à

l'Université Pierre et Marie Curie, Paris 6), Pascal BREIL (Chargé de recherche,

Cemagref Lyon), Magali GERINO (Professeur à l'Université Paul Sabatier, Toulouse

III), Jeanine GIBERT (Professeur à l'Université Claude Bernard, Lyon 1) et Sabine

Sauvage (Ingénieur de recherche, CNRS).

Un merci tout particulier à Sabine SAUVAGE (IR CNRS) dont l’optimisme, la gaieté et la

rigueur ont permis la réalisation de ce travail dans les meilleures conditions. Elle a

toujours été disponible pour aider à clarifier mes interrogations, respectant avec

patience le temps qu’il m’a parfois fallu pour assimiler toutes les notions nouvelles que

j’ai dû aborder pour cette thèse. Merci aussi pour m’avoir guidé sur les voies

impénétrables de la modélisation et pour avoir assuré le rôle d'encadrante intermittente

;)

Les remerciements sont également l’occasion de rendre hommage à tous les collègues qui

ont été indispensables, à un moment ou à un autre, à la réalisation de ce travail : Hugues

ALEXANDRE qui a réussi à réanimer le serveur de calcul à chaque fois que COMSOL le

mettait à genou ; les bienveillantes Annick CORREGE et Dominique GALY, Catherine

FROUVELLE et Catherine MONIER qui ont toujours su trouver les réponses et les

solutions à tous les problèmes ; Marie-Hélène O'DONOGHUE pour avoir déniché les

précieux articles que je lui demandais ; Tom, Sylvain et François qui m’ont appris les

ficelles d’arcgis et à kriger de mes propres ailes...


Si au plan scientifique il est inconcevable de réaliser une thèse sans nouer de nombreux

contacts, sur un plan personnel il m’aurait tout simplement été impossible de la mener à

terme sans le soutien de mes amis. Un très grand merci donc à :

- Laurent et à Nico pour avoir su me rebooster quand j’avais le moral dans les

chaussettes et la valise qui me démangeait ;

- Manu, Vincent, Rémy, Lucas, Jerem’, Allan et tous les TTmembers pour m’avoir accepté

et supporté pendant les salons et pour m’avoir permis de publier autre chose que des

modèles (cf. la biblio ;) !!) ;

- les ex-marvigiens : Seb "le général Zerg", Steph "miss boul", Fred "el matador", Dov

"Saquet", Amaia, Sylvain "la blonde" et Guillaume pour nos longues discussions

philosophiques, anatomiques ou médicales à la pause déjeuner ;

- les ENSATiens qui m’ont appuyé à toute heure lors du dernier rush final à grands

coups de pauses bab' : Bertrand "le pedoc", Tom "la fouine", Christophe "la gamelle",

Tim "les deux mains gauches", Alain "la brute", Fred "tire qu'un coup", Christian

"Minitim" et Geoff "la passoire" ;

- mes compagnons d'Algeco au fond du jardin, Anne-so' et Matthieu qui ont supporté

mes pics de stress des dernières semaines :D

Bonne route à vous tous, et à très bientôt j’espère !!

Un énorme merci à toute ma famille. Que chacun trouve dans ce travail une part infime

de ce que je dois à leur patience et à leurs encouragements permanents. Enfin, merci

beaucoup à Marylène, toujours présente et aimante. Sans vous, rien de ce qui suit

n’aurait été possible…


SOMMAIRE

Introduction générale p.9

CHAPITRE1. Contexte et objectifs p.17

Introduction p.19

Partie A. Zone hyporhéique et fonctionnement hydrobiogéochimique des systèmesfluviaux p.21

AI. Définitions et concepts p.21AII. Fonctionnement et rôle de la zone hyporhéique p.33

Partie B. Modélisation numérique de la zone hyporhéique p.51

BI. Contexte p.51BII. Principes généraux de modélisation numérique p.53BIII. Les différents types de modèles numériques pour l’étude de la zone hyporhéique p.57

Partie C. Objectifs de la thèse p.71

CI. Résumé de la problématique p.71CII. Objectifs p.72

CHAPITRE 2. Méthodologies p.75

Introduction p.77

Partie A. Démarche générale de développement du modèle hydrobiogéochimique p.79

AI. Les différentes étapes de développement du modèle p.79AII. Choix d’un modèle bidimensionnel horizontal et transitoire p.81

Partie B. Présentation du modèle hydrobiogéochimique p.83

BI. Le module hydrodynamique p.83BII. Le module biogéochimique p.97

Partie C. Présentation des sites d’étude p.101

CI. Place des différents sites dans la démarche de modélisation p.101CII. Présentation des deux sites français p.102CIII. Le site de Monbéqui p.104CIV. L’Hers mort p.108CV. Le site de Freienbrink p.110


CHAPITRE 3. Modélisation hydrodynamique de la zone hyporhéique p.113

Introduction p.115

Partie A. Un modèle intégré verticalement pour décrire les échanges latéraux entresurface et subsurface dans les grandes plaines alluviales p.117

AI. Introduction p.120AII. Study site p.121AIII. Numerical model p.125AIV. Field application p.130AV. Results and discussion p.132AVI. Conclusions p.139References p.140

Partie B. Résultats complémentaires à la publication p.145

BI. Période de simulation et données pour le modèle p.145BII. Conditions initiales et aux limites p.148BIII. Validation du modèle de transport conservatif p.149BIV. Etude de sensibilité du modèle de transport conservatif... p.153BV. Conclusions p.155

Partie C. Application de 2SWEM sur le site de Freienbrink (Allemagne) p.157

CI. Contexte et objectifs p.157CII. Application de 2SWEM sur le site de Freienbrink p.158CIII. Résultats et discussion p.162CIV. Conclusions et perspectives p.165

Conclusions du chapitre p.167

CHAPITRE 4. Modélisation biogéochimique de la zone hyporhéique p.169

Introduction p.171

Transformation longitudinale de l'azote et du carbone dans la zone hyporhéique d'uncours d'eau riche en azote : approche combinée numérique et expérimentale p.173

I. Introduction p.176II. Study site p.177III. Numerical model p.180IV. Field application p.184V. Results p.185VI. Discussion p.193VII. Conclusions p.197References p.197

Conclusions du chapitre p.203


CHAPITRE 5. Modélisation hydrobiogéochimique de la zone hyporhéique p.205

Introduction p.207

Modélisation de la dynamique des nitrates au sein de la zone hyporhéique du site deMonbéqui p.209

I. Introduction p.209II. Matériel et méthode p.211III. Résultats et discussion p.224IV. Conclusions p.235

Conclusions et perspectives p.237

Références bibliographiques p.253

Introduction générale





La Directive Cadre Européenne (DCE) sur l’eau a été adoptée par le parlement européen

et le Conseil le 23 octobre 2000. Ce texte établit un cadre juridique et réglementaire pour une

politique communautaire dans le domaine de l’eau. Son objectif est clair : il s’agit d’atteindre,

d’ici 2015, le "bon état" écologique et chimique pour tous les milieux aquatiques naturels et

de préserver ceux qui sont en très bon état. Or le rapport public du Sénat de 2003 sur "La

qualité de l'eau et l'assainissement en France" dressait un bilan plutôt pessimiste. Pollutions

atmosphériques, rejets industriels et domestiques, industrialisation, augmentation de la

population et intensification de l'agriculture depuis les années 50 sont à l'origine de

l'augmentation, souvent spectaculaire, de la teneur en certains polluants (notamment les

nitrates) des eaux de surface et des nappes souterraines dans de nombreuses régions

(Galloway et al., 2003 ; Smith, 2003 ; Seitzinger et al., 2006 ; Birgand et al., 2007).

Dans ce contexte de dégradation environnementale, les responsables de la mise en œuvre

de la DCE ont défini plusieurs leviers d'actions pour atteindre les objectifs. Ces actions

constituent les programmes de mesures, qui peuvent porter sur la réduction des Pressions qui

modifient l'Etat des milieux (par exemple la diminution des intrants pour l'agriculture). Les

mesures peuvent également concerner la diminution des Incidences (ou Impacts) des

Pressions, comme par exemple les stations d'épuration (pour les pollutions ponctuelles

urbaines et industrielles) ou les bandes enherbées (pour les pollutions agricoles). Quand les

contaminants qui résultent des Pressions pénètrent les milieux aquatiques, les actions portent

bien souvent sur la restriction des usages de l'eau et la restauration des milieux aquatiques

contaminés. Les actions dites de restauration ou de remédiation relèvent de l'ingénierie

écologique. Elles visent à utiliser les fonctionnalités des milieux pour réduire, voire éliminer,

la présence de ces contaminants. L'ingénierie écologique doit s'appuyer sur la connaissance du

fonctionnement des systèmes naturels concernés afin d'identifier les mesures pertinentes, mais

aussi sur des outils de simulations qui permettent de tester les actions envisagées. L'utilisation

des outils de simulations comme aide à la décision pour les "gestionnaires" de l'eau et des

milieux aquatiques a donc induit la production de modèles numériques susceptibles de

simuler les évolutions possibles des lacs et des cours d'eau.

Au cours des dernières décennies, l'amélioration des connaissances des écosystèmes

aquatiques, et plus particulièrement celles portant sur le fonctionnement des hydrosystèmes

fluviaux, a permis de mieux décrire les mécanismes de transfert, d'échanges et de

transformations des éléments transportés au sein des hydrosystèmes (Amoros et Petts, 1993 ;



Tetzlaff et al., 2007 ; Smith et al., 2007). Les études menées sur le fonctionnement

biogéochimique des cours d’eau ont ainsi mis en évidence la nécessité de prendre en compte

les différents compartiments biogéochimiquement actifs et leurs interactions au sein de

l’hydrosystème fluvial (Sauvage et al., 2003 ; Baker et Vervier, 2004). Ces compartiments,

appelés "compartiments fonctionnels" (Vervier et al., 1998) sont caractérisés par les

processeurs biologiques, par leur dimension et par le type d'échanges qui les relient avec l'eau

de surface (principal vecteur de matières au sein de l'hydrosystème).

Dans ce cadre, l’un des principaux objectifs de recherche de l’équipe "Hydro-

biogéochimie des bassins versants" (Laboratoire d'Ecologie Fonctionnelle, Ecolab) est la

caractérisation des impacts des différentes activités anthropiques sur le fonctionnement des

hydrosystèmes continentaux, en termes d’écoulement, de transport de matières et de qualité

des sols et des eaux. L'approche globale choisie intègre les interactions entre le cours d'eau et

les écosystèmes qui lui sont adjacents comme les interfaces sol-eau et sol-plante, les systèmes

riverains et les eaux souterraines (Amoros et Petts, 1993 ; Jones et Mulholland, 2000). Le

fonctionnement de l'hydrosystème étant très complexe, des efforts considérables ont été

déployés depuis plusieurs années pour la mise au point et la diffusion d'outils permettant

l’identification des sources de pollutions et le suivi du transport des polluants dans les

hydrosystèmes (Harvey et Wagner, 2000). Ainsi, dans pratiquement tous les domaines de la

recherche et de l’ingénierie, le calcul numérique a pris une place essentielle et la recherche

scientifique s’est largement développée grâce à l’association de travaux théoriques et

expérimentaux (Runkel et al., 2003). L’émergence de grands calculateurs depuis les années

90 a également ouvert la voie de la simulation numérique.

Dès les années 1990, un axe de recherche portant sur la dynamique des éléments biogènes

dans les hydrosystèmes fluviaux s'est développé pour aborder, par une approche systémique,

le fonctionnement hydrobiogéochimique d’un cours d’eau en intégrant les différents

compartiments fonctionnels. L'équipe pluridisciplinaire EcoFonBio a eu pour objectif,

jusqu'en 2006, d'intégrer par modélisation les processus physiques, biologiques et chimiques

et leurs interactions, au sein et entre les compartiments fonctionnels. Au cours des dernières

années, cet axe de recherche s'est largement développé en intégrant notamment la

modélisation des processus de production-transport-dégradation-sédimentation de la matière

organique constituée par le biofilm épilithique (thèse de S. Boulêtreau, soutenue fin 2007) et

la modélisation des transports biologiques de types locaux (biodiffusion et bioadvection) et



non locaux (convoyage et régénération) produits par les communautés benthiques vivant dans

les sédiments fins (thèse de S. Delmotte, soutenue début 2007). L’intégration des fuites de

matière organique et d’azote depuis les zones agricoles jusqu'à l'aquifère est également en

cours (thèse de G. Jego). Ces travaux de modélisation pour une approche intégrée des

hydrosystèmes fluviaux constituent un axe fort d'un des départements de l'Unité de Recherche

EcoLab.

Le travail présenté dans ce manuscrit a pour objectif la modélisation de l'hydrodynamique

et du fonctionnement biogéochimique du système "eau de surface-zone hyporhéique-aquifère"

des vallées alluviales. La zone hyporhéique est un compartiment particulièrement important

dans le cycle des nutriments et d’autres solutés dissous dans l'hydrosystème fluvial (Findlay,

1995 ; Jones et Holmes, 1996 ; Brunke et Gonser, 1997 ; Boulton et al., 1998 ; Jones et

Mulholland, 2000). Elle est définie comme étant la zone des sédiments saturés des lits mineur

et majeur du cours d'eau dans laquelle l’eau de surface du cours d’eau et l'eau interstitielle des

sédiments s'échangent activement. Elle contient donc en proportions variables :

- des eaux de surface récemment infiltrées,

- des eaux de surface ayant séjourné au sein des sédiments poreux sur des périodes

suffisamment longues pour avoir entraîné des modifications de leur composition chimique,

- des eaux souterraines provenant des aquifères adjacents au cours d'eau.

Les objectifs de cette étude seront détaillés à la fin du Chapitre 1.

Le présent mémoire est structuré en 5 Chapitres :

Le Chapitre 1 présente le contexte scientifique dans lequel s’inscrit cette étude avant de

définir ses objectifs. Il est divisé en 3 trois parties.

- La partie A vise à préciser les concepts d’hydrosystème fluvial, de compartiments

fonctionnels et de zone hyporhéique, et présente les principaux processus physiques et

biogéochimiques impliqués dans les échanges entre le cours d'eau et la zone hyporhéique.

- La partie B est consacrée aux modèles numériques les plus utilisés pour l’étude des

écoulements et du transport de solutés à travers la zone hyporhéique. Les bases constitutives

générales des modèles ainsi que les méthodes classiquement proposées pour cette

problématique sont présentées.



- La partie C présente les objectifs de cette thèse. La description et l’analyse des modèles

les plus souvent utilisés permettent d'alimenter la réflexion visant à retenir la démarche la plus

adaptée à cette étude.

Le Chapitre 2 de méthodologies décrit les composants du modèle proposé pour cette étude

et les différentes étapes nécessaires à sa construction et à sa validation. Il est divisé en 3

parties.

- La partie A est une présentation de la démarche générale de modélisation.

- La partie B présente les équations mathématiques retenues.

- La partie C est une description générale des sites étudiés.

Le Chapitre 3 présente et discute l’utilisation de la partie hydrodynamique du modèle à

l'échelle de tronçon (plusieurs km) de cours d'eau sur deux sites différents. Le site de

Monbéqui (environ 13 km²), en aval de l'agglomération de Toulouse (France), est localisé

dans un tronçon de la Garonne (débit moyen de 200 m3.s-1). Le site de Freienbrink (environ 3

km²) appartient à un tronçon de la Spree (débit moyen de 10 m3.s-1) situé à l'est de Berlin

(Allemagne).

Le Chapitre 4 présente le développement et l'application de la partie biogéochimique de

notre modèle dans la zone hyporhéique d'un troisième site (l'Hers mort, France), à l'échelle de

2 bancs de galets de plusieurs dizaines de mètres de long. Les réactions biogéochimiques

choisies se focalisent sur l'azote minéral et la matière organique.

Le Chapitre 5 porte sur l'intégration de la partie biogéochimique dans la partie

hydrodynamique et sur l'utilisation du modèle hydrobiogéochimique à l'échelle du tronçon de

Garonne auquel appartient le site de Monbéqui (cf. Chapitre 3). Le modèle permet de suivre

la dynamique de l'azote et la dénitrification au sein de la zone d'échanges entre l'eau de

surface et la zone hyporhéique et d'estimer les flux échangés.

Cette thèse a été cofinancée par une bourse MERT du Ministère de l’Education et de la

Recherche et par le Projet "Garonne Moyenne" piloté par José Miguel Sanchez-Pérez, dans le

cadre du Programme P2 ECOBAG.



Elle a été réalisée au sein du Laboratoire d’Ecologie des Hydrosystèmes (LEH, directeur :

Jean-Luc Rols, Professeur) puis du Laboratoire d’Ecologie Fonctionnelle (Ecolab, directeur :

Eric Chauvet, DR CNRS) de Toulouse.

Son comité de pilotage était composé de : Pascal Breil (Cemagref Lyon), Michel Lafont

(Cemagref Lyon), Philippe Namour (Cemagref Lyon), Michel Quintard (CNRS, Institut de

Mécanique des Fluides de Toulouse), José Miguel Sanchez-Pérez (CNRS, Ecolab), Sabine

Sauvage (CNRS, Ecolab), et Philippe Vervier (CNRS, Ecolab).

CHAPITRE 1 - Contexte scientifique et objectifs


CHAPITRE 1

Contexte scientifique et objectifs



Introduction

Les concepts reliés au fonctionnement des cours d'eau ont largement évolué depuis une

quarantaine d’années, tant du point de vue spatial que thématique, et se sont multipliés à partir

des années 80 pour décrire les complexités biologiques, biogéochimiques et physiques. Citons

pour exemple le concept de "River continuum" (Vannote et al., 1980), celui de "Nutrient

spiralling" (Newbold et al., 1981), ou encore le concept d'interactions entre les eaux de

surface et les eaux souterraines (Hynes, 1983). Toute la complexité du fonctionnement des

cours d'eau, et notamment des grands cours d'eau, est reprise dans le concept d’hydrosystème

fluvial qui intègre un ensemble d'unités (écosystèmes présents au sein des vallées fluviales)

hiérarchisées en interactions dans le temps et l’espace (Amoros et Petts, 1993). Dans ce

système hiérarchisé, bien que les processus qui opèrent à l'échelle des paysages fluviaux ne

soient pas directement contrôlés par ceux des unités, les propriétés qui émergent aux niveaux

supérieurs intègrent la résultante des phénomènes qui se réalisent aux niveaux inférieurs. Le

fonctionnement global de l’hydrosystème fluvial dépend par conséquent des processus

internes de chaque unité et de leurs interactions.

Lorsqu’un cours d’eau s’écoule dans une vallée ou une plaine alluviale, des échanges

d’eau et de matière se produisent entre l’eau de surface et les sédiments qui constituent les lits

mineur et majeur du cours d'eau (e.g. Bencala, 1993). Ces échanges complexes varient en

fonction des secteurs morphologiques, des saisons, de l'hydraulique du cours d’eau, de la

position relative de la surface de l'aquifère et de celle du fond du lit du cours d'eau et des

caractéristiques physiques de la couche de sédiments. L'importance de ces échanges dans le

fonctionnement hydrobiogéochimique de l'hydrosystème a été mise en évidence par de

nombreuses études (e.g. Grimm et Fisher, 1984 ; Triska et al., 1989 ; Gibert et al., 1990 ;

Vervier et al., 1992).

Les outils de modélisations sont très utiles pour décrire le fonctionnement de systèmes

complexes car ils permettent une représentation simplifiée de la réalité (Wang et Anderson,

1982) et complètent les approches expérimentales qui, dans le cas des échanges entre cours

d'eau et sédiments, sont souvent difficiles à mettre en œuvre. L'apport des modèles est

prépondérant dans la mise en relation des processus qui, dans un système complexe, se

déroulent à des échelles de temps et d'espace très diversifiées. Ainsi, comment peut-on, par



exemple, par l'expérimentation seule, étudier les processus de dégradation de nutriments par

des biofilms bactériens enfouis sous plusieurs mètres de sédiments ? Comment mettre

également en relation ces processus avec les mécanismes de transport de ces nutriments qui

sont reliés aux circulations de flux d'eau et de matière à l'échelle du paysage ? Même s’il est

possible d’isoler une partie de ces communautés pour étudier certains processus, comment

intégrer ensuite les connaissances à plus large échelle, afin de comprendre le rôle de ces

échanges tout le long d’un cours d’eau sur plusieurs années ? Ces micro ou macro échelles

d’espace ou de temps ne peuvent se manipuler directement au laboratoire ou sur le terrain. Le

calcul numérique permet donc de mettre en perspective, voire en relation, des processus qui se

déroulent à ces échelles différentes. Les modèles numériques permettent aussi d'évaluer le

poids relatif des différentes échelles et processus par des expérimentations qui peuvent

accélérer le temps, agrandir les espaces, multiplier les dimensions, contraintes et connexions,

bref, contribuer à représenter "l’irreprésentable".



Partie A. Zone hyporhéique et fonctionnement hydrobiogéochimiquedes systèmes fluviaux

Cette Partie A est divisée en deux sous-parties. La première précise les grands concepts et

les différents termes associés à l'étude de l’hydrosystème fluvial et de la zone hyporhéique. La

seconde se focalise sur la zone hyporhéique et permet de revenir sur les processus physiques

et biogéochimiques déterminant son fonctionnement et son rôle dans l'hydrosystème fluvial,

en particulier en ce qui concerne la dynamique de l'azote minéral.

AI. Définitions et concepts

AI.1. Le système fluvial : un ensemble dynamique et hiérarchisé d’unitésinteractives

AI.1.1. Du système à l’hydrosystème fluvial

Le concept de système pour les cours d'eau fit d’abord son apparition chez les

géomorphologues et hydrologues anglo-saxons (notamment Chow, 1964) qui développèrent

les notions de "stream system" (Chorley, 1962) puis de "fluvial system" (Schumm, 1977). Ces

premières approches privilégiaient l’étude des flux unidirectionnels de l’amont vers l’aval

pour les cours d’eau, et du bassin versant vers le réseau hydrographique pour le système

fluvial (Amoros et Petts, 1993). En réalité, de nombreuses études ont montré que le

fonctionnement des écosystèmes d’eau courante est également influencé : 1/ par les échanges

latéraux entre le cours d'eau et la plaine d'inondation (e.g. Décamps et al., 1988 ; Naiman et

al., 1988 ; Chauvet et Décamps, 1989) et 2/ par les échanges verticaux entre l'eau de surface

et les écosystèmes superficiels et souterrains (Figure 1.1), aussi bien à proximité de l’axe

fluvial que sur les marges de la plaine (Hynes, 1983).

Le concept d'hydrosystème fluvial développé dans les années 1980 (Amoros et al., 1987 ;

Amoros et Petts, 1993) intègre les flux d'énergie, de matière et d'organismes en 3 dimensions :

- La dimension longitudinale rend compte du transport d’eau, de matière et d’énergie de

l’amont vers l’aval des cours d’eau. A l’origine, les concepts fondamentaux de l’écologie

lotique ("River Continuum Concept" de Vannote et al., 1980 ; "Serial Discontinuity Concept"

de Ward et Stanford, 1983 ; "Nutrient Spiralling Concept" de Newbold et al., 1981)



considéraient uniquement la dimension longitudinale du cours d’eau. Le "River Continuum

Concept" et le "Serial Discontinuity Concept" ont ensuite été étendus afin de prendre en

compte la dimension transversale.

Figure 1.1. Schéma des flux tridimensionnels, longitudinaux (de l’amont vers l’aval), latéraux (entrele cours d’eau et la plaine) et verticaux (avec le domaine souterrain) dans l’hydrosystème (extrait deAmoros et Petts, 1993).

- La dimension transversale concerne toutes les relations avec la vallée, le bassin versant et la

plaine alluviale (espace formé par l’accumulation de sédiments transportés puis déposés par le

cours d’eau).

- La dimension verticale prend en compte, d'une part les relations entre le cours d'eau (eau de

surface) et les sédiments qui constituent les lits mineur et majeur des cours d'eau ; et, d'autre

part, les relations avec les eaux souterraines. D’un point de vue historique, les eaux de surface

et les eaux souterraines ont longtemps été considérées comme des entités discrètes et séparées

au sein des hydrosystèmes (Brunke et Gonser, 1997 ; Jones et Mulholland, 2000). L’existence

d'interactions verticales a été mise en évidence dès les années 60 en France (Angelier, 1962 ;

Bou et Rouch, 1967 ; Gibert et al., 1977). L’importance de ces échanges dans le

fonctionnement global des hydrosystèmes a ensuite été soulignée lors de nombreuses études,

notamment aux Etats Unis (Grimm et Fisher, 1984 ; Stanford et Ward, 1988 ; Triska et al.,

1989), en Autriche (Bretschko et Leichtfried, 1988), et en France (Marmonier et Dole, 1986 ;

Gibert et al., 1990). La zone d’échange entre l'eau de surface et la zone saturée de sédiments



constituant le lit des cours d'eau est communément appelée zone hyporhéique et sera décrite

en détail dans la suite de ce chapitre. On peut toutefois noter ici que la notion d'échange

vertical est à nuancer car en réalité les échanges entre le cours d'eau et la zone hyporhéique

sont par essence tridimensionnels.

A ces trois dimensions spatiales, s'ajoute également la dimension temporelle (Ward, 1989) qui

peut être appréhendée selon plusieurs échelles emboîtées. A court terme, les modifications

saisonnières des débits et crues annuelles agissent comme des perturbations (Amoros et Petts,

1993). A moyen terme (10-100 ans), les processus d’érosion, de dépôt de sédiments,

d’alluvionnement, de changements de tracés... modifient la plaine alluviale, ses habitats, ses

peuplements fauniques et végétaux. Enfin, à long terme (>100 ans), les processus

géomorphologiques et les événements climatiques majeurs peuvent affecter le fonctionnement

et l’organisation du système fluvial et de l’hydrosystème.

De manière générale, on peut finalement définir l’hydrosystème fluvial comme étant un

système composé de l’eau, de tous les milieux aquatiques associés (eau courante, zones

humides, eau stagnante, milieux terrestres...) et des interactions dans le temps et l’espace entre

tous ces éléments. Il peut donc être considéré comme un éco-complexe (sensu Blandin et

Lamotte, 1985) composé d’écosystèmes (aussi appelés patchs, unités ou compartiments) qui

s’emboîtent les uns dans les autres selon une structure hiérarchisée (Allen et Starr, 1982).

AI.1.2. La mosaïque d’unités hiérarchisées en interactions dans l'hydrosystèmefluvial

L’hydrosystème lui-même est un sous-système du système fluvial des géomorphologues

qui englobe l’ensemble du bassin hydrographique et le bassin versant. Combinées à

l'hétérogénéité structurale de la plaine (changement de relief, de largeur, de pente) et aux

effets de confluence, les modifications du régime hydraulique et de la charge alluviale

transportée dans le bassin versant sont responsables de la différenciation de secteurs

fonctionnels (voir Figure 1.2.A). Ces secteurs peuvent être identifiés selon leurs

caractéristiques hydro-géomorphologiques, par exemple les secteurs de tressages (S1 et S4 sur

la Figure 1.2.A), les secteurs à méandres (S2 et S5), les secteurs à chenaux uniques

rectilignes (S3)...



Figure 1.2. A) Schéma de secteurs fonctionnels dans un hydrosystème fluvial et B) schéma desensembles et des unités au sein d’un secteur fonctionnel (extrait de Amoros et Petts, 1993).

Chaque secteur fonctionnel est ensuite subdivisé en ensembles fonctionnels (Figure 1.2.B).

Chaque ensemble regroupe les écosystèmes qui occupent un espace continu sur une même

forme fluviale (par exemple : un ancien chenal, une levée de berge, une île) et qui sont soumis

aux mêmes processus impliqués dans leur fonctionnement et leur dynamique. Enfin, à

l'intérieur de chaque ensemble fonctionnel se distinguent des unités fonctionnelles

relativement homogènes par les paramètres abiotiques qui caractérisent le milieu, et par leurs

peuplements végétaux et animaux. Les recherches menées sur le fonctionnement

biogéochimique des hydrosystèmes ont également conduit à l’identification de compartiments

fonctionnels au sein des ensembles fonctionnels (voir paragraphe AI.1.3).

Dans ce système hiérarchisé, il est maintenant reconnu que des processus à échelle réduite

résultent des fonctions nouvelles à l’échelle de l’hydrosystème et que les niveaux successifs

sont contrôlés à différents pas de temps et d’espace. Il existe également une forte corrélation

entre la durée de réalisation des processus, ou leur fréquence, et l’extension spatiale, ou la

taille des sous-systèmes qu’ils affectent (Amoros et Petts, 1993). Généralement, les processus

A. B.



se déroulant sur de longues périodes agissent sur de grands espaces et influencent très

fortement les processus qui se déroulent sur des espaces plus réduits. Le choix des échelles de

temps et d’espace est donc très important pour l’étude et la compréhension du fonctionnement

des hydrosystèmes et doit être bien défini en fonction des objectifs. L’imbrication de cette

variété d’échelles de temps et d’espace crée une complexité qui représente un des problèmes

majeurs des études en écologie, comme les questions relatives aux changements d’échelle. Le

fonctionnement global de l’hydrosystème dépend par conséquent des processus internes aux

différentes unités, mais aussi des interactions entre ces dernières.

AI.1.3. Le concept de compartiments fonctionnels

Les études menées sur le fonctionnement biogéochimique des cours d’eau ont mis en

évidence la nécessité de prendre en compte les compartiments biogéochimiquement actifs

composant les lits mineur et majeur, et leurs interactions au sein de l’hydrosystème fluvial

(Sanchez et al., 2003b ; Baker et Vervier, 2004). A l’intérieur de chaque ensemble

fonctionnel, on peut ainsi distinguer également des compartiments fonctionnels (Vervier et

al., 1998 ; Steiger et al., 2000 ; Sauvage et al., 2003). Tandis que les unités fonctionnelles se

distinguent par leurs caractéristiques abiotiques et biotiques, les compartiments fonctionnels

peuvent être caractérisés par le fait que les processeurs biologiques sont étroitement liés dans

leur structure et leur fonctionnement aux paramètres physiques de leur proche environnement.

Les différents compartiments fonctionnels sont donc identifiés par les propriétés biologiques

des biomasses, les modalités d’accès des processeurs biologiques aux éléments transportés par

le fleuve (types d’échanges entre l’eau de surface et le compartiment) et par leur dimension.

Les principaux compartiments fonctionnels des hydrosystèmes fluviaux sont (Figure 1.3) :

- La pleine eau (PE) : acteurs biologiques = phyto et bactérioplancton, échanges = directs

entre les éléments biogènes et les organismes.

- Le complexe périphyton-sédiments (CPS) : acteurs biologiques = algues et bactéries,

dimension = du millimètre aux centimètres, type d'échanges = diffusion.

- Les sédiments fins : acteurs biologiques = bactéries et invertébrés, dimension = du

centimètre aux mètres, type d'échanges = principalement biodiffusion et transport biologique.

- Le sous-écoulement (SE) au sein des sédiments macroporeux des lits mineur et majeur :

acteurs biologiques = bactéries et invertébrés, dimension = du décimètre aux décamètres

(voire plus), type d'échanges = advection et diffusion.



Figure 1.3. Le concept de compartiments fonctionnels (extrait de Bonvallet-Garay, 2003 ; d'aprèsVervier et al., 1998).

Ce concept de compartiments fonctionnels s’inscrit dans celui des hydrosystèmes fluviaux

(Amoros et Petts, 1993) et dans les notions relatives à la sectorisation géomorphologique

(Steiger et al., 2000).

Parmi ces compartiments biogéochimiquement actifs, il a été largement démontré que le

sous-écoulement (également appelé zone hyporhéique par certains auteurs) joue un rôle

prépondérant dans le cycle des nutriments et d’autres solutés dissous. C’est un puissant

réacteur naturel capable de modifier significativement la composition des eaux des rivières et

des aquifères (Brunke et Gonser, 1997 ; Sophocleous, 2002).



AI.2. La zone hyporhéique

AI.2.1. Terminologie

La zone hyporhéique est une zone d'interactions multiples et complexe car elle dépend du

climat, des paysages, de la géologie, de facteurs biotiques... (Sophocleous, 2002). Cette

complexité a conduit à une multitude d'approches et à l'utilisation de nombreux termes

différents pour désigner cette interface : zone hyporhéique, sous écoulement, zone

parafluviale, écotone eau de surface/eau souterraine, zone riveraine, interface

surface/subsurface... Les critères de délimitation peuvent varier selon l’objet d’étude

(communautés animales, processus biogéochimiques...) ou les caractéristiques hydro-

dynamiques. Il est donc indispensable de bien redéfinir les termes qui seront utilisés dans ce

mémoire.

Dans le domaine de l’hydro-écologie, la prise en compte des interfaces entre les eaux de

surface et les systèmes adjacents au sein d'un hydrosystème fluvial conduit le plus souvent à

l'utilisation des termes de zone riveraine ("riparian zone"), de sous-écoulement ou de zone

hyporhéique. Bien que les processus "hyporhéiques" et "riverains" fassent partie d’un même

continuum à l’échelle de l'hydrosystème (Figure 1.4), ils sont généralement étudiés

séparément et la terminologie associée à ces deux concepts est également assez confuse dans

la littérature.

La zone riveraine peut être définie comme la région bordant le chenal actif, à l’interface

entre la rivière et le sol, sur laquelle pousse généralement une végétation haute (Dent et al.,

2000). La zone riveraine peut être séparée du cours d’eau par une zone parafluviale (aussi

appelée la plaine alluviale ou plaine fluviale) qui est la région du chenal actif sans eau en

période d’étiage (Dent et al., 2000 ; Woessner, 2000). Dans la littérature, la zone riveraine est

souvent synonyme de plaine d’inondation mais il est préférable de la considérer plutôt comme

un composant de cette dernière. L’aquifère est également un des compartiments de la zone

riveraine. Cette zone joue un rôle important dans le fonctionnement de l’hydrosystème car

elle permet par exemple de dissiper l'énergie du cours d'eau, de piéger les sédiments, de filtrer

certains polluants (en particulier les nitrates via les processus de dénitrification), de fournir

des corridors d’échanges mettant en relation les communautés d’organismes aquatiques et

riverains...



Figure 1.4. A) Vue transversale et B) vue de dessus d’un cours d’eau, montrant la localisation deszones parafluviale, riveraine et hyporhéique. Les lettres indiquent les connections hydrauliques entrecours d’eau et aquifère : u pour "upwelling" (flux ascendant), d pour "downwelling" (fluxdescendant), i pour "inflow" (infiltration) et o pour "outflow" (exfiltration) (extrait de Dent et al.,2000).

La zone hyporhéique fut identifiée comme une zone à part entière par Orghidan (1959)

qui définit le terme de biotope hyporhéique. Schwoerbel (1964, 1967) fut ensuite le premier à

la décrire comme une zone frontière ("Grenzbiotop") entre écosystèmes aérien et souterrain et

à la considérer comme une composante intégrale de l’hydrosystème fluvial. La zone

hyporhéique ("sous le courant" d'un point de vue éthymologique) désigne la zone saturée de

sédiments constituant le lit des cours d'eau dans laquelle l'eau de surface venant du cours

d'eau s'infiltre et se mélange à l'eau interstitielle des sédiments. A l’origine, le terme de zone

hyporhéique a été utilisé dans l'étude des organismes vivant dans les sédiments macroporeux

situés dans le milieu interstitiel (Angelier, 1962). Les travaux sur cette zone ont ensuite

montré qu'elle pouvait jouer un rôle important sur la dynamique des substances nutritives

circulant dans le cours d’eau et que les interactions avec l'aquifère au sein des sédiments

pouvaient influencer son extension et son fonctionnement (Boulton et al., 1998 ; Jones et

Mulholland, 2000 ; Hinkle et al., 2001). Par extension, le terme de zone hyporhéique désigne

généralement la zone de sédiments saturés qui se situe sous le chenal actif, la zone

B.

A.



parafluviale et la zone riveraine, dans laquelle l'eau du cours d'eau et l'eau souterraine de

l'aquifère se mélangent activement (Bencala, 1993 ; Boulton et al., 1998 ; Dent et al., 2000).

Cette définition est la plus répandue car la majorité des travaux portant sur la zone

hyporhéique ont été menés dans des systèmes où cette dernière se formait à l'interface entre

cours d'eau et aquifère. Nous verrons toutefois dans le paragraphe suivant et dans le Chapitre

4 que l'on peut parler de zone hyporhéique même en absence d'interactions avec l'aquifère.

En parallèle, les études portant sur le fonctionnement biogéochimique de la zone

hyporhéique ont identifié l'importance de l'origine de l'eau qui circule au sein des sédiments

macro-poreux du chenal actif. Les eaux interstitielles peuvent être formées d'eau de surface

récemment infiltrée ou d'eau souterraine qui émerge au niveau de la rivière ou encore d'un

mélange de ces deux masses d'eau. Le terme de sous-écoulement se réfère ainsi à l'eau

interstitielle du milieu macro-poreux dont l'origine et la direction de circulation sont fortement

influencées par les eaux de la rivière (Vervier et Naiman, 1992).

Zone hyporhéique ou sous-écoulement désignent donc la même zone des sédiments

saturés, dans laquelle l’eau de surface du cours d’eau et l'eau interstitielle des sédiments se

mélangent activement. Cette définition générale englobe une multitude de façons de délimiter

la zone hyporhéique et de nombreuses configurations sont possibles.

AI.2.2. Configurations et limites de la zone hyporhéique

Les différents types de zone hyporhéique

D’un point de vue conceptuel, les différents types de zone hyporhéique ont été classés en

fonction de l’origine de l’eau circulant dans les sédiments, du type de liens hydrologiques, et

de la direction des échanges entre le cours d’eau et l’aquifère (Figure 1.5). On peut ainsi

distinguer plusieurs cas :

- le cours d’eau s’écoule directement sur un substrat imperméable, il n’y a pas de zone

hyporhéique (Figure 1.5.A) ;

- la zone hyporhéique est créée uniquement par infiltration d’eau de surface dans les

sédiments, il n’y a pas d’interactions avec l’aquifère (Figure 1.5.B) ;

- la zone hyporhéique se trouve à l’interface entre eau de surface du cours d'eau et eau de

l'aquifère (Figure 1.5.C) ;



- le cours d’eau a incisé la couche de sédiments perméables jusqu’à la roche imperméable

(Figure 1.5.D), les échanges se font principalement sur les bords du cours d’eau (on parle de

"fully penetrating river"), conduisant à la formation d’une zone hyporhéique latérale

(Doussan, 1994).

Figure 1.5. Différents types de zone hyporhéique (adapté de Malard et al., 2002 ; d’après White,1993).

Délimitation de la zone hyporhéique

Plusieurs méthodes ont été proposées pour tenter de délimiter la zone hyporhéique :

cartographie des communautés d'invertébrés benthiques et hyporhéiques, suivi des variations

de hauteurs de nappe dans le cours d’eau et l’aquifère, utilisation de radars souterrains

("Ground Penetrating Radar"), profils de température... La méthode la plus utilisée consiste à

injecter un traceur conservatif dans le cours d’eau et à suivre l’infiltration et la dynamique de

ce dernier dans les sédiments grâce à des prélèvements piézométriques. En utilisant cette

technique, Triska et al. (1989) ont mis en évidence deux zones hyporhéiques : d’une part, la

"zone hyporhéique de surface" contenant plus de 98% d’eau de surface infiltrée depuis le

cours d’eau ; et, d’autre part, une "zone hyporhéique interactive" plus profonde contenant au

moins 10% d’eau de surface (Figure 1.6.A). Il est maintenant généralement admis que la

zone hyporhéique hydrologiquement et biogéochimiquement active peut être définie comme

la zone de sédiments saturés qui contient au moins 10% d’eau de surface (Triska et al., 1993a

; Lautz et Siegel, 2006). L'inconvénient de cette technique est que la limite de la zone

B.

D.C.

A.No hyporheic zone

Hyporheic zone



hyporhéique est définie en fonction de modifications de la qualité de l'eau qui sont en réalité

très difficiles à suivre (Danielopol, 1980).

Figure 1.6. Comparaison entre A) le modèle de Triska et al. (1989) et B) le modèle dynamique del’écotone eau de surface/eau souterraine proposé par Gibert et al. (1990) (extrait de Vervier et al.,1992).

De plus, le modèle proposé par Triska et al. (1989) ne prend pas en compte les changements

spatio-temporels de la zone hyporhéique dont les limites peuvent varier fortement en fonction

des conditions hydrologiques et environnementales (Fraser et Williams, 1998). Gibert et al.

(1990) et Vervier et al. (1992) ont donc proposé un modèle plus dynamique appelé "ecotone

model" (Figure 1.6.B). Ce dernier distingue deux domaines, l'eau de surface et l'eau

souterraine, qui sont connectés par un écotone où l’eau souterraine pénètre dans la rivière et

un écotone où l’eau de surface recharge l’eau souterraine.

Depuis plusieurs années, l’émergence des modèles numériques a permis de progresser sur

cette question de délimitation de la zone hyporhéique. En effet, les simulations numériques

permettent de s'affranchir des expériences de traçage lourdes à mettre en œuvre et parfois

A. B.



difficiles à interpréter. Ainsi, Wroblicky et al. (1998) et Woessner (2000) ont par exemple

utilisé le modèle d’écoulement souterrain MODFLOW (McDonald et Harbaugh, 1988) couplé

au modèle de transport de particules MT3D (Zheng, 1990) pour délimiter la zone

hyporhéique. Pour ces simulations, ils imposent une concentration en traceur conservatif de

100 mg.L-1 dans le cours d’eau et de 0 mg.L-1 dans l’aquifère. Les limites de la zone

hyporhéique sont fixées le long de l’isoligne de concentration 10 mg.L-1 après 10 jours de

simulations. Lautz et Siegel (2006) ont utilisé la même technique sur un tronçon de 200m de

la rivière "Red Canyon Creek" (Wioming, US) pour localiser la zone hyporhéique (zone

hachurée sur la Figure 1.7 suivante) et ont estimé le volume total de cette dernière à environ

490 m3.

Figure 1.7. Vue aérienne du tronçon de rivière "Red Canyon Creek" sur lequel les modèlesMODFLOW et MT3D ont permis de délimiter la zone hyporhéique (zone hachurée) (extrait de Lautzet Siegel, 2006).



AII. Fonctionnement et rôle de la zone hyporhéique

La position de la zone hyporhéique, à l’interface entre des milieux contrastés, lui confère

des caractéristiques biogéochimiques et physiques des milieux d’eau courante et des milieux

sédimentaires (Hendricks et White, 1991 ; Brunke et Gonser, 1997 ; Dent et Henry, 1999).

Son fonctionnement est par conséquent fortement conditionné par les échanges d'eau et de

matière entre ces milieux.

AII.1. Contrôle des échanges au niveau de la zone hyporhéique

AII.1.1. Nature des échanges

L’eau étant le principal vecteur d'échanges au niveau de la zone hyporhéique, les

interactions ont d’abord été largement documentées du point de vue hydrologique (Brunke et

Gonser, 1997). Au fil des études, les chercheurs se sont ensuite focalisés sur les éléments

échangés.

- Les sels nutritifs en solution : les flux hydriques de surface et souterrains véhiculent des sels

dissous dont certains, comme les nutriments, peuvent modifier considérablement le

fonctionnement des unités de l’hydrosystème qui les reçoivent. Nitrate, ammonium et

phosphates ont été les plus étudiés car ils sont en cause dans les phénomènes d’eutrophisation.

Ces éléments nutritifs peuvent être successivement assimilés, stockés, recyclés et relargués

vers l’aval.

- La matière organique : elle constitue une source de matière et d'énergie qui sert de base au

fonctionnement des écosystèmes. Selon sa nature et son origine, on distingue d’une part les

écosystèmes hétérotrophes qui dépendent de sources allochtones de matière organique pour

leur fonctionnement et dont le bilan global photosynthèse sur respiration des communautés

vivantes (P/R) est inférieur à 1 ; et, d’autre part, les écosystèmes autotrophes qui utilisent des

sources de matière organique autochtones et dont le bilan P/R est supérieur à 1 (River

Continuum Concept de Vannote et al., 1980).

- Les organismes vivants : leurs déplacements dans la zone hyporhéique et leur activité

métabolique peuvent entraîner des transferts de matière et d’énergie (en particulier les

invertébrés benthiques).



AII.1.2. Contrôle des échanges

Trois notions permettent de caractériser les processus de contrôle qui se déroulent au

niveau de la zone hyporhéique : écotone, connectivité et perméabilité.

La notion d'écotone (Holland, 1988 ; Naiman et al., 1988 ; Gibert et al., 1990) recouvre

un grand nombre de termes et de phénomènes tels que interface, bordure, frontière, zone de

contact, zone de transition, zone d'échange... Il s’agit de zones d’échanges dynamiques entre

au moins deux domaines qui se distinguent par leurs caractéristiques physiques et/ou

chimiques. La zone hyporhéique peut donc être considérée comme l’écotone entre le cours

d’eau et l’aquifère. La taille et les propriétés des écotones peuvent varier en fonction des

échelles de temps et d’espace considérées. Une des caractéristiques les plus importantes de

l’écotone est sa perméabilité aux flux (Figure 1.8).

Figure 1.8. Modèle conceptuel des flux dematière à travers l’écotone eau desurface/eau souterraine (extrait de Vervieret al., 1992).



La perméabilité des écotones est fondamentale pour les processus d’échanges entre les

compartiments adjacents. Elle rend compte de l’effet filtre qui peut s’opérer au sein des

écotones. Chaque interface peut influencer le fonctionnement global des hydrosystèmes en

modifiant l'amplitude et les caractéristiques des flux d’eau, de matière et d'énergie entre les

domaines. Certains flux sont perdus pour un domaine, d'autres sont arrêtés et transformés

dans l'écotone.

La connectivité est un paramètre désignant la quantité (flux, fréquence…) et la qualité

(organismes, eau, matière, éléments dissous…) des échanges intervenant entre les différents

domaines de l’hydrosystème. La connectivité spatiale se réfère aux liens structuraux existant

entre les différents domaines. La compréhension du fonctionnement d’un système nécessite

de bien connaître la connectivité des différents éléments le composant (Amoros et Roux, 1988

; Stanford et Ward, 1993).

Au cours des différents processus d'échanges, les écotones peuvent donc agir comme puits

ou comme source pour les flux (Vervier et al., 1992). Les écotones peuvent ainsi contrôler le

fonctionnement des hydrosystèmes fluviaux en modifiant l’amplitude et les caractéristiques

des flux de matière et d’énergie entre les systèmes. Dans le cas de la zone hyporhéique, le

contrôle des différents flux entre cours d'eau et aquifère a, entre autres, pour conséquence la

formation de gradients physiques et chimiques.

AII.1.3. Gradients physico-chimiques dans la zone hyporhéique

Les cours d'eau sont caractérisés par des forces hydrauliques fortes et turbulentes, des

temps de rétention faibles, des débits contrastés, des conditions chimiques variées, le transport

principalement longitudinal des composés particulaires et dissous et une morphologie du

chenal dynamique (Brunke et Gonser, 1997). Au contraire, les conditions environnementales

dans le milieu sédimentaire sont plus stables, les écoulements sont plutôt laminaires, les

temps de résidence plus longs, la structure des sédiments est peu dynamique dans le temps,

l’obscurité est totale et permanente et le ratio de biofilm par rapport au volume d’eau est plus

important que dans le cours d’eau. Du fait des contrastes physiques et chimiques très

prononcés entre le cours d’eau et le milieu souterrain, d’importants gradients physico-

chimiques peuvent donc apparaître dans la zone hyporhéique.



- Lumière et vitesse du courant : les sédiments macroporeux du lit de la rivière ne laissent pas

passer la lumière, ce qui prive le milieu souterrain d’énergie lumineuse. La qualité et la

quantité des apports nutritifs de surface déterminent donc l’activité biologique au sein de la

zone hyporhéique. A ce filtre photique s’ajoute également un filtre physique de diminution de

la vitesse de l’eau dès que l’eau s’infiltre dans les sédiments macroporeux. En général, les

vitesses d’écoulement dans le milieu souterrain sont environ mille fois inférieures à celles qui

sont observées pour l'eau de surface (Brunke et Gonser, 1997). Cependant, elles peuvent

varier fortement localement en fonction de l’environnement physique. Le temps de résidence

de l’eau dans la zone hyporhéique, plus long que dans la pleine eau, favorise ainsi la mise en

place de processus de dégradation biochimique (Findlay, 1995) par les bactéries fixées sur les

particules sédimentaires.

- Température : la zone hyporhéique peut agir comme une zone tampon pour la température,

en particulier dans les petits cours d’eau. Le gradient de température dans la zone hyporhéique

est déterminé par les échanges hydrauliques entre le cours d’eau et l’aquifère. Ce gradient

peut être important pour le fonctionnement de l’hydrosystème car le développement des

invertébrés et l’activité microbienne dépendent de la température (Ward et Stanford, 1982 ;

Hedin et al., 1998).

- Gradient d’oxygène dissous : la concentration en oxygène dissous dans la zone hyporhéique

décroit généralement avec la profondeur et la distance à la rivière, jusqu’à atteindre la

concentration de l’aquifère (Ponnamperuma, 1972 ; Valett et al., 1990 ; Triska et al., 1993a).

Le gradient d’oxygène détermine également le gradient d’oxydo-réduction dans les sédiments

et la succession des métabolismes s’y déroulant (Hunter et al., 1998).

- Dioxyde de carbone et pH : au sein de la zone hyporhéique, les variations de teneurs en CO2

sont principalement régulées par les apports de l’eau de surface et par l’activité respiratoire

des communautés vivant dans les sédiments (Pusch et Schwoerbel, 1994 ). Le pH,

directement lié à la concentration en CO2, peut donc également varier.

- Matière organique et nutriments : les flux hydriques de surface et souterrains véhiculent de

la matière organique et des sels dissous dont certains, comme les nutriments, peuvent

modifier considérablement le fonctionnement des unités de l’hydrosystème qui les reçoivent.

Le cas des nitrates sera présenté plus en détail dans la suite de ce mémoire.



AII.2. Le transport des solutés dans la zone hyporhéique

AII.2.1. Expression générale du transport

Le transfert des solutés dans la zone hyporhéique est conditionné par deux mécanismes

principaux : d'une part l'advection qui désigne le transport du soluté à la vitesse moyenne de

l’eau ; et, d'autre part, la dispersion par diffusion moléculaire et dispersion cinématique. Dans

les milieux naturels, la diffusion moléculaire est généralement négligeable devant les

processus de dispersion cinématique causés par les hétérogénéités locales du milieu poreux.

La dispersion a pour effet d’augmenter le volume occupé par le soluté et donc d’abaisser la

concentration maximale de ce dernier et/ou de diluer le front de concentration, sans que la

masse totale de soluté dans l’environnement ne change.

L’expression mathématique classique du transport des solutés en milieu libre ou en milieu

poreux est l’équation d’advection-dispersion-réactions (Bear, 1972) présentée en détail dans

les Chapitres 2 et 4 de ce mémoire. Pour un soluté donné et pour un problème

unidimensionnel, cette équation peut s’écrire :

2

2/

C C Cv D R S P

t x x

(1.1)

avec C (mg.L-1) la concentration du soluté considéré, v la vitesse d’advection interstitielle

(m.s-1) et D le coefficient de dispersion (m².s-1). En milieu poreux, D est défini par :

/aD D (1.2)

/ov v (1.3)

où Da est le coefficient de dispersion apparent (m².s-1), vo est la vitesse superficielle (m.s-1) et

la porosité des sédiments (adimensionnelle).

Le terme R est un terme réactionnel qui peut être dû aux réactions chimiques (la précipitation

par exemple), aux réactions biogéochimiques dues à l'activité des bactéries (respiration,

dénitrification...) ou aux phénomènes physico-chimiques tels que l'adsorption ou l'absorption.

Le terme S/P est un terme source/puits qui rend compte des retraits ou apports extérieurs

(pluie, recharge, lessivage, pompage...).



En hydroécologie, les réactions chimiques et les phénomènes physico-chimiques sont

souvent négligés face aux phénomènes hydrauliques et aux réactions biogéochimiques. Par

conséquent, dans les sous-parties qui suivent, nous reviendrons successivement sur les

processus hydrauliques et sur les transformations biogéochimiques concernant en particulier

l’azote et la matière organique.

AII.2.2. Facteurs influençant les échanges hydrauliques

La compréhension des échanges entre cours d'eau et aquifère passe d’abord par une bonne

représentation de l’hydraulique du système, en particulier de l’orientation des échanges et de

la vitesse à l’interface entre les deux domaines.

En climat tempéré, lorsque le niveau d’eau est moyen, la plupart des cours d’eau drainent

l’aquifère (Profil 1 Figure 1.9).

Figure 1.9. Coupe transversale et vue aérienne d'un cours d'eau drainant l'aquifère (Profil 1) ous'infiltrant dans l'aquifère (Profil 2).

Lorsque le niveau d’eau remonte dans le cours d'eau (crue, fortes pluies, fonte des neiges...),

l'eau de surface peut s’infiltrer rapidement à travers les berges et recharger l’aquifère (Profil

2). Sur un même secteur, le sens des échanges peut donc s’inverser rapidement dans le temps

Profil 2Profil 1



en fonction des conditions hydrologiques et de la position relative de la surface de la nappe et

de celle du fond du lit du cours d'eau.

Plusieurs chercheurs ont essayé de classer les grands types de fonctionnement hydraulique

du complexe cours d’eau-aquifère. En 1992, Larkin et Sharp ont par exemple proposé de

classer les interactions entre cours d’eau et aquifère en se focalisant sur le sens des

écoulements souterrains. Ils distinguent ainsi trois grandes catégories :

- 1. "Underflow-component dominant" : les flux souterrains s’écoulent parallèlement au sens

d’écoulement du cours d'eau. Cette situation se retrouve le plus souvent dans les systèmes

avec des cours d’eau à fort gradient, petite sinuosité, fort ratio entre largeur et longueur et

faible incision.

- 2. "Baseflow-component dominant" : les écoulements souterrains sont perpendiculaires au

cours d'eau, l’aquifère peut recharger ou être rechargé par l'eau de surface en fonction des

conditions physiques et environnementales.

- 3. Situation intermédiaire : se trouve dans les systèmes où la pente longitudinale de la vallée

et la pente du cours d’eau sont très proches.

Cette vue depuis le milieu souterrain ne prenant pas en compte la dynamique des échanges

entre cours d’eau et aquifère, White (1993) proposa trois modèles théoriques d’interactions

préférentielles basés sur la direction des échanges à travers la zone hyporhéique (Figure

1.10). Pour les petits cours d’eau en tête de bassin, l’extension de la zone hyporhéique serait

limitée à quelques décimètres et les échanges hydrauliques principalement verticaux depuis

l’eau souterraine jusqu’au cours d’eau. Plus en aval, la multiplication des secteurs alternant

radiers et mouilles dans les cours d’eau de taille intermédiaire favoriseraient des échanges

plus importants en trois dimensions et l’extension de la zone hyporhéique jusqu’à plusieurs

mètres. Enfin, dans le cas des grands cours d’eau à pente plus faible et à forte sinuosité,

l’écoulement souterrain dépendrait principalement de l’hydraulique du cours d’eau et la zone

hyporhéique pourrait s’étendre latéralement sur des distances pouvant aller jusqu’à plusieurs

centaines de mètres.



Figure 1.10. Modèle conceptuel des échanges préférentiels entre cours d’eau et aquifère pour A) unpetit cours d’eau en tête de bassin, B) un cours d’eau de taille moyenne et C) un grand cours d’eau(extrait de White, 1993).

Cette dernière classification a été confirmée par plusieurs études (e.g. Bencala, 1993 ; Thoms,

2003) mais les exceptions sont nombreuses. Il est donc souvent nécessaire de considérer

chaque nouveau cas d’étude comme un cas particulier car les paramètres physiques locaux

peuvent modifier considérablement les échanges hydrauliques. Parmi ces paramètres, on peut

citer :

- la géomorphologie de la plaine alluviale (Larkin et Sharp, 1992),

- le degré d’incision du cours d’eau dans les sédiments (Doussan, 1994 ; Zlotnik et al., 1999),

- la morphologie du cours d'eau (Wroblicky et al., 1998 ; Marion et al., 2002 ; Cardenas et al.,

2004),

- les séquences radier-mouille qui favorisent les échanges verticaux (Harvey et Bencala,

1993),

- la conductivité hydraulique des sédiments (Morrice et al., 1997 ; Woessner, 2000 ; Cardenas

et al., 2004),

- les vitesses d’écoulement dans le cours d’eau (D’Angelo et al., 1993 ; Packman et Salehin,

2003),

- les obstacles formés par l’amoncellement de débris végétaux (Trotter, 1990 ; Lautz et al.,

2006) qui créent des zones d'échanges ("downwelling" et "upwelling"),

- les flux d'eau souterraine et les caractéristiques des aquifères adjacents (Howard et al.,

2006).



AII.2.3. Activité biogéochimique de la zone hyporhéique

Le milieu sédimentaire est un système complexe composé de trois éléments : l'eau, les

sédiments et le "biota". Le caractère qui différencie le milieu sédimentaire du cours d'eau

réside dans le plus fort ratio du volume de particules minérales par rapport à la phase liquide.

Cette forte proportion de particules minérales dans la zone hyporhéique a comme

conséquence directe de favoriser la fixation des bactéries sur les particules, qui peuvent

s’agglomérer sous forme de biofilm. La phase aqueuse a une influence directe sur l'activité de

ces bactéries fixées puisqu'elle véhicule l’oxygène dissous, les substances organiques

dissoutes et les ions issus de la minéralisation nécessaires au métabolisme des bactéries de la

zone hyporhéique (Bianchi et al., 1988).

L'activité biogéochimique de la zone hyporhéique est le résultat des conditions physiques

et chimiques particulières que l'on trouve dans cette zone, comme les gradients de potentiel

d'oxydo-réduction, le gradient d’oxygène, les apports de nutriments et de carbone depuis le

cours d’eau et/ou l'aquifère, les communautés denses d’invertébrés et de bactéries, et les

gradients de température. Les différentes zones d'oxydo-réduction, dynamiques dans le temps

et l’espace, que les nutriments traversent successivement lorsqu’ils transitent entre la surface

et l’aquifère, favorisent également cette activité (Bourg et Bertin, 1993). Cela signifie que

certains nutriments peuvent retourner dans le cours d’eau sous une forme très différente de

leur forme originale lorsqu’ils se sont infiltrés dans les sédiments du lit du cours d’eau.

Certains éléments peuvent également être totalement éliminés. L’impact des processus

biogéochimiques dans la zone hyporhéique sur l’écosystème cours d’eau est très variable

selon les études (Storey et al., 2004). Alors qu'il existe de nombreuses études portant sur le

rôle de la zone hyporhéique dans les transferts de nutriments à l'échelle locale (voir les parties

suivantes), assez peu de données sont disponibles concernant son impact sur le métabolisme

global de "l'écosystème cours d'eau" (Fellows et al., 2001). Toutes les études ayant abordé

cette problématique s'accordent cependant pour dire que la zone hyporhéique est un

contributeur majeur à la respiration totale de l'écosystème cours d'eau (R). Grimm et Fisher

(1984) ont ainsi montré que la zone hyporhéique de la "Sycamore Creek", un cours d'eau

intermittent en milieu désertique, contribue à 40-50% de la respiration totale de l'écosystème.

Fuss et Smock (1996) ont estimé cette contribution annuelle à 70% pour la "Buzzards

Branch", un petit cours d'eau (ordre 1) de plaine à fond sableux. Naegeli et Uehlinger (1997)

ont trouvé une contribution encore plus importante, entre 74% et 92% pour la "Necker", un



cours d'eau d'ordre six dont le lit est composé de graviers et galets. Fellows et al. (2001) ont

également estimé la contribution de la zone hyporhéique sur 4 tronçons de 2 cours d'eau ("Rio

Calaveras" et "Gallina Creek", New Mexico) à des valeurs comprises entre 40% et 93% de R.

Ces différences dépendent principalement de la quantité et la qualité des flux d’eau, de

matière et de nutriments échangés entre cours d’eau et aquifère, de la taille de la zone

hyporhéique et de l’activité de ses communautés bactériennes (Jones et Holmes, 1996). Les

paramètres physico-chimiques du milieu contrôlent donc l'expression des activités

microbiennes et sont également influencés par ces activités.

L’oxygène joue un rôle clé dans l’activité des bactéries de la zone hyporhéique et

détermine en grande partie si cette dernière agit comme une source ou un puits de nutriments

pour le cours d’eau, en particulier pour l’azote (Jones et Holmes, 1996 ; Hedin et al., 1998).

Quand tous les pores des sédiments sont saturés, le faible taux de renouvellement de

l’oxygène et sa consommation par les organismes aérobies peuvent imposer rapidement des

conditions anoxiques dans le milieu (Ponnamperuma, 1972). Le taux d’oxygène chute

également rapidement avec la profondeur (Ponnamperuma, 1972 ; Sikora et Keeney, 1983).

Lorsque l'oxygène n'est plus disponible, les microorganismes peuvent utiliser d'autres

accepteurs terminaux d'électrons pour la dégradation de la matière organique qui sont par

ordre décroissant d'efficacité (Figure 1.11) : nitrate, sulfate et carbonate (la quantité d'énergie

libre libérée étant de plus en plus faible).

Figure 1.11. Séquence chronologique des réactions de réduction attendues en zone humide(Ponnamperuma, 1972 ; Sikora et Keeney, 1983 ; Mitsch et Gosselink, 2000).



Plusieurs mesures ont montré que dans certaines zones hyporhéiques où les bactéries

anaérobies sont actives, les teneurs en oxygène peuvent toutefois être significatives (e.g.

Ghiorse et Wilson, 1988). Cela s'explique par la formation de conditions locales anoxiques

qui peuvent être créées au sein même du biofilm, permettant à des réactions aérobies et

anaérobies de se dérouler successivement sur une épaisseur de quelques millimètres (Nielsen

et al., 1990). C'est donc la concentration en oxygène à la surface cellulaire qui est importante.

Toutefois, cette dernière est impossible à mesurer in situ, les valeurs de concentrations en

oxygène mesurées sur le terrain sont donc celles du milieu.

AII.3. Le cas de l'azote

AII.3.1. Les différentes formes de l'azote dans l'environnement

L’azote est présent sous forme organique dans les sols et les êtres vivants. En effet,

l’azote, avec le carbone, l'oxygène, l'hydrogène et le phosphore, est un des éléments les plus

importants composant la matière vivante. C’est un élément vital des protéines et des acides

nucléiques qui constitue par exemple environ 10% de la masse de poids sec des bactéries

(Duff et Triska, 2000). Les bactéries, les champignons, les algues et les plantes assimilent

l’azote sous forme de nitrate (NO3-) ou d’ammonium (NH4

+). Dans l'environnement, on

trouve également de l'azote minéral (gazeux et dissous) dont les principales formes sont

regroupées dans le Tableau 1.1.

Tableau 1.1. Principales formes de l’azote inorganique présentes dans l'environnement.

La majeure partie de l’azote dans les milieux aquatiques est liée à la matière organique et

n’est pas "biodisponible". Son assimilation passe donc par la minéralisation jusqu'à la forme

NH4+ qui peut être consommée directement ou transformée en NO3

- par les bactéries. Dans les

petits cours d'eau forestiers en tête de bassin, l'azote se présente essentiellement sous forme



organique (particulaire et/ou dissoute) et provient en grande partie de l'eau souterraine

circulant sous la forêt qui transporte de la matière organique issue des végétaux terrestres

(Wondzell et Swanson, 1996b). Dans les cours d'eau de plaine, les sources d'azote sont

généralement plus nombreuses et diversifiées (apports depuis les affluents, effluents

domestiques ou industriels, agriculture...) et une bonne partie de l'azote provenant du bassin

versant est transformée en azote organique dissous et en nitrates (Duff et Triska, 2000).

AII.3.2. Le cycle de l’azote

Le passage entre les différentes formes de l’azote (minérales et organiques) a été décrit

sous forme de cycle (Figure 1.12) qui comprend cinq voies métaboliques principales faisant

intervenir de nombreux organismes animaux et végétaux ainsi que des micro-organismes

(Heathwaite, 1993).

- L’assimilation du nitrate : transformation de l’ammonium en azote organique par

l’intervention d’organismes autotrophes comme les plantes.

- La minéralisation ou ammonification : l'azote organique peut être transformé en NH4+ par

l’intervention d’organismes hétérotrophes (champignons, actinomycètes, bactéries...). Le

NH4+ est la forme la plus réduite de l'azote minéral, il est réoxydable par des réactions de

nitrification en NO2- et NO3

-. Sous ces trois formes minérales, mais surtout NH4+ et NO3

-,

l'azote peut être assimilé par des micro-organismes et des végétaux. L'assimilation

microbienne implique surtout la forme ammoniacale, les végétaux supérieurs préférant les

nitrates.

- La nitrification : assure l’oxydation de l’ammonium, généralement jusqu’au stade nitrate.

Les bactéries qui effectuent ces transformations sont autotrophes (elles sont capables de

synthétiser leur biomasse à partir de matière minérale) et chémolitotrophes (leur énergie

métabolique n’est produite qu’à partir de réactions faisant intervenir des substances

minérales).



Figure 1.12. Schéma du cycle biologique de l’azote (extrait de Bothe et al., 2007).

- La dénitrification : en conditions anoxiques (pas d'oxygène dissous), ou parfois suboxiques

(concentration en oxygène dissous < 0.2 mg.L-1), les nitrates sont utilisés par certaines

bactéries des sédiments comme accepteur final d’électrons dans leur chaîne respiratoire. Ces

bactéries "respirent" le nitrate à la place de l’oxygène. Ce processus est très important car il

peut permettre la dépollution naturelle des eaux nitratées. Il a donc fait l'objet de nombreuses

études (e.g. Triska et al., 1989 et 1993b ; Duff et Triska, 1990). La dénitrification implique

différentes communautés microbiennes qui réalisent plusieurs réactions chimiques

successives. Les produits finaux de la réaction sont les formes gazeuses de l’azote, N2 et N2O.

Le protoxyde d'azote N2O, un gaz à effet de serre marqué, peut s'échapper sous forme gazeuse

par l'atmosphère du sol ou du sous-sol. Ainsi, si la dénitrification n’est pas totale, elle peut

participer à l'augmentation des gaz à effet de serre. Le taux de dénitrification est déterminé

par quatre principaux facteurs : la quantité d'oxygène, la concentration de NO3

-, la richesse et

la biodégradabilité de la matière organique assimilable par les bactéries. Les taux de

dénitrification les plus élevés s'observent lorsque les trois conditions suivantes sont réunies :

peu d'oxygène, beaucoup de NO3

-et beaucoup de carbone biodisponible. En l'absence de l'un

ou l'autre de ces facteurs, le taux de dénitrification peut devenir négligeable. De plus, la

dénitrification étant réalisée par de nombreuses espèces de bactéries ayant des exigences



physico-chimiques différentes, les valeurs optimales pour les paramètres influençant la

dénitrification peuvent varier en fonction de l’espèce bactérienne concernée. Les taux de

dénitrification sont donc très variables selon les domaines étudiés (voir par exemple Fustec et

Frochot, 1996). Comme cette réaction ne se produit qu'à des taux d'oxygène très bas, c'est

dans les sols gorgés d'eau qu'elle est généralement la plus intense. Nous reparlerons en détail

de la dénitrification dans les Chapitres 4 et 5 de ce mémoire.

- La fixation de N2 : seules les plantes légumineuses sont capables de fixer l’azote gazeux de

l’air par l’intermédiaire de bactéries qui vivent en symbiose avec elles, les rhizobiums. Le

produit final de la réaction est alors l’ammonium. La fixation peut aussi se produire de façon

chimique, par réaction de N2 avec l’oxygène, mais c’est un processus thermodynamiquement

très défavorable qui nécessite des conditions exceptionnelles (un orage par exemple).

AII.3.3. Dynamique de l’azote à travers la zone hyporhéique

La majorité des études portant sur le fonctionnement biogéochimique de la zone

hyporhéique ont porté sur la dynamique de l'azote et plus particulièrement des nitrates (Duff

et Triska, 2000). Les récents travaux dans ce domaine ont montré que les processus affectant

la dynamique des nitrates dans la zone hyporhéique peuvent varier très largement selon les

sites étudiés (Storey et al., 2004). Malgré le nombre important d'études décrivant les

transformations des nitrates dans la zone hyporhéique (revues de Duff et Triska, 2000 ;

Birgand et al., 2007), il est encore très difficile de déterminer les conditions qui font que cette

zone agit comme un puits ou une source d'azote (Dent et al., 2000).

En 1996, Jones et Holmes ont proposé un modèle conceptuel de fonctionnement (Figure

1.13) : pour eux, la zone hyporhéique des cours d'eau riches en azote serait un puits de nitrate

consommés par dénitrification, tandis que dans les cours d'eau limités en azote, les processus

de nitrification seraient dominants et entraîneraient une augmentation des nitrates dans le

cours d'eau. Plusieurs travaux dans des cours d'eau limités en azote (e.g. Wondzell et

Swanson, 1996b) et les rares travaux menés dans les cours d'eau riches en nitrates (e.g. Hill et

al., 1998 ; Storey et al., 2004 ; Peyrard et al., soumise, voir Chapitre 4) s'accordent

généralement bien avec cette hypothèse.



Figure 1.13. Transformation de l'azote dans la zone hyporhéique A) d'un écosytème limité en azote(Sycamore creek, AZ, USA), la nitrification est le processus dominant dans le cycle de l'azote et B)d'un écosytème riche en azote (la Garonne, France), la dénitrification est plus importante que lanitrification et entraîne une réduction de la concentration en nitrate dans la zone hyporhéique (extraitde Jones et Holmes, 1996).

Toutefois, il existe une infinité de possibilités entre ces deux cas "extrêmes". L'importance

relative de chacun de ces processus est déterminée par l'intensité des échanges avec l'eau de

surface, la qualité des eaux de surface et souterraine (notamment les concentrations en

nitrates, ammonium et carbone organique dissous) qui se mélangent au niveau de la zone

hyporhéique, les populations bactériennes, la température et les teneurs en oxygène (Duff et

Triska, 2000 ; Iribar et al., 2008).

Le rôle déterminant de l'oxygène a été souligné par plusieurs auteurs (Baker et al., 2000) :

dans les zones hyporhéiques où l'eau est bien oxygénée, la nitrification prévaut sur la

dénitrification et inversement quand l'eau interstitielle est anoxique. Cependant, plusieurs

études rapportent d'importants taux de dénitrification dans des zones de sédiments saturés qui

semblent bien oxygénés (Holmes et al., 1996 ; Sanchez-Pérez et al., 2003b ; Iribar et al.,

2008) et les processus de nitrification et de dénitrification coexistent bien souvent dans la

zone hyporhéique. Cela s'expliquerait par la formation de "poches" anoxiques autour des

biofilms fixés à la surface des sédiments qui pourraient dénitrifier l'azote dissous dans l'eau

interstitielle malgré des conditions ambiantes apparemment non anoxiques (Baker et al.,

2000). Il est malheureusement impossible de trouver des modèles généraux concernant la

dynamique de l'oxygène dissous dans la zone hyporhéique car c'est une fonction complexe de

Distance le long de l'écoulement (m)

A. B.



plusieurs facteurs dont la conductivité hydraulique des sédiments, les temps de résidence de

l'eau, la disponibilité de matière organique et le métabolisme des biofilms. Toutefois,

l'hydraulique joue probablement un rôle très important (Jones et Holmes, 1996 ; Tockner et

al., 2000) et pourrait notamment expliquer le fait que les taux de dénitrification décroissent

généralement dans les zones moins connectées au cours d'eau (Kellogg et al., 2005).

AII.3.4. Le carbone : source d'énergie pour la zone hyporhéique

L'essentiel de la matière organique s'infiltre dans la zone hyporhéique sous forme de

Carbone Organique Dissous (COD). Les études réalisées sur les échanges de COD entre l'eau

de surface et la zone hyporhéique ont montré que le COD apporté par le cours d'eau est une

source d'énergie indispensable pour le métabolisme de la zone hyporhéique (Jones et al., 1995

; Sobczak et al., 2003). La quantité et la qualité du COD dans la zone hyporhéique ont un

effet déterminant sur les biofilms fixés à la surface des sédiments et régulent par conséquent

les processus biogéochimiques dans la zone (Schindler et Krabbenhoft, 1998). La zone

hyporhéique peut donc agir comme un puits (Findlay et al., 1993) ou comme une source de

COD pour le cours d'eau (Kaplan et Newbold, 2000). Plusieurs études soulignent également

le fait que le Carbone Organique Particulaire (COP), stocké dans la zone hyporhéique pendant

les crues, apporté depuis le milieu terrestre ou provenant d'organismes morts, peut représenter

une source de carbone non négligeable pour les processus hétérotrophiques de la zone

hyporhéique (e.g. Sobczak et al., 1998 ; Brugger et al., 2001 ; Peyrard et al., soumise, voir

Chapitre 4).

Les processus liés au COD dans la zone hyporhéique sont donc complexes et résultent de

nombreuses interactions entre les processus biogéochimiques et hydrologiques (Kaplan et

Newbold, 2000). Des travaux menés dans des bancs de galets situés dans des méandres de la

Garonne, complétés par des études effectuées sur un cours d'eau du nord-ouest des Etats-Unis,

ont permis d'établir un modèle conceptuel du fonctionnement d'un banc de galets vis-à-vis des

flux de COD (Vervier et al., 1992). Il consiste à séparer le cycle hydrologique en trois

périodes correspondant aux basses eaux, aux faibles montées de débits et aux périodes de

forts débits (Figure 1.14). Lors de la première période, le banc de galets est considéré comme

un ensemble de sous-unités ayant leurs propres caractéristiques (granulométrie, concentration

en COP, biomasse bactérienne...). Au niveau de chaque sous-unité, les concentrations en

COD seraient la résultante de la modification bactérienne des flux en provenance des eaux



superficielles ou de la sous-unité située en amont, et de la transformation d'une partie du COP

en COD (Vervier et al., 1993 ; Bernard et al., 1994).

Figure 1.14. Modèle conceptuel de la dynamique du COD dans un banc de galets. A) En période debasses eaux, il n'y a pas de gradient, les concentrations en COD sont déterminées par des sous-unitésayant leurs propres caractéristiques. B) En période de hautes eaux, les concentrations en CODsuivent une fonction logarithmique de la distance parcourue dans le banc de galets. C) Pendant lesforts débits, des processus de dilution se mettent en place.

Lors de légères augmentation de débit, cette organisation serait détruite par les écoulements

qui établissent des connections hydrauliques entre l'amont et l'aval du banc. Dans ce cas, les

concentrations en COD seraient modifiées suivant une fonction logarithmique de la distance

parcourue dans le banc de galets. Pendant la troisième période, des processus de dilution se

mettent en place (Bernard et al., 1994). Dans ce cas, la perméabilité est très élevée puisque le

degré de colmatage est diminué (Vervier et al., 1992).



Partie B. Modélisation numérique de la zone hyporhéique

"All models are wrong but some are useful". Box (1976)

Cette seconde partie permet de présenter le fonctionnement et l’intérêt des modèles

mathématiques en hydroécologie, de dresser une liste non exhaustive des approches les plus

souvent retenues pour l’étude de la zone hyporhéique et de poser les principes fondateurs de

notre modèle qui sera détaillé dans les prochains chapitres.

BI. Contexte

De nombreuses méthodes ont été proposées pour l’étude du rôle de la zone hyporhéique

sur le fonctionnement des cours d’eau : méthodes analytiques, numériques, mesures de

terrain, méthodes chimiques... La grande majorité des références citées dans la Partie A de ce

mémoire présentent des résultats basés sur des mesures directes sur le terrain.

Jusqu’aux années 90, la plupart des travaux portant sur la zone hyporhéique se sont

réalisés suivant deux approches parallèles (Figure 1.15). D’une part l’approche

populationnelle (considérant les interstices souterrains comme un habitat pour les invertébrés)

; et, d’autre part, l’approche fonctionnelle (étude des interactions entre les processus

physiques, chimiques et biologiques). Ces deux approches se sont ensuite peu à peu rejointes

dans un effort d'intégration pluridisciplinaire des processus hydrologiques et écologiques (cf.

Gurnell et al., 2000 ; Tetzlaff et al., 2007).

A partir des années 90, la recherche sur la zone hyporhéique s’est ensuite largement

développée grâce à l’association de travaux théoriques et expérimentaux et à l’émergence de

calculateurs dont la puissance a permis l'ouverture de la voie de la simulation numérique.

L’approche par modélisation a ainsi permis de faire d’énormes progrès sur la compréhension

du fonctionnement de cette zone et des interactions avec le cours d’eau et l'aquifère (Runkel

et al., 2003). Les approches par modélisation présentent de nombreux intérêts dans le cadre de

cette problématique. Elles permettent à la fois de quantifier certains processus difficilement

accessibles par des mesures de terrains (flux échangés entre les domaines, impact de la



dilution...) mais aussi d'intégrer ensuite les connaissances à plus large échelle afin de

comprendre l’impact de ces processus tout le long d’un cours d’eau sur plusieurs années.

"Approche populationnelle"

1900

1930

1960

1990

Sassuchin et al..1927

Orghidan 1959

Husmann 1966

Williams et Hynes1974

Stanford et Gaufin1974

Williams 1984Pennak 1988Marmonier et Dole

1986Creuzé de Chatellierset Reygrobellet

1990

1900

1930

1960

1990

Définition basée surles flux d'eau

Premières études descriptivesdes caractéristiques faunistiques etphysico-chimiques (mesures statistiques)

Tentatives de définitionde la zone hyporhéique

Reconnaissance de la faune interstitielle

Reconnaissance de l'étendue spatiale

Synthèse d'études descriptives

Rôle de l'hydrologie dans ladétermination de la compositionde l'hyporhéos

Efforts d'intégration de composantstemporels (mesures dynamiques)

Reconnaissance des lienssouterrains rivière/

bassin versant

Importance du sous-écoulement

Rôle de la zone hyporhéiquedans le métabolisme de

la rivière

Echange surface/zonehyporhéique

Hydrologie hyporhéiqueet dynamique des solutés

La zone hyporhéique:unécotone hydrologique

Schwoerbel 1961

Hynes 1975

Danielopol 1980Hynes 1963

White et al. 1987

Triska et al. 1989

Gibert et al. 1990Vervier et al. 1992

"Approche fonctionnelle"

Figure 1.15. Historique des études réalisées sur la zone hyporhéique et évolution vers des travauxintégrant l'hydrologie (extrait et traduit de Valett et al., 1993).

Comme nous l'avons vu dans la Partie A, les modèles numériques permettent également de

délimiter plus facilement l'extension de la zone hyporhéique et de tester certaines hypothèses

concernant son fonctionnement (suivi de pollution, impact de la modification de la

morphologie du chenal, impact du colmatage...).



BII. Principes généraux de modélisation numérique

BII.1. Qu’est ce qu’un modèle ?

Le modèle est une représentation simplifiée d’un système qui ne prend en compte que les

propriétés jugées primordiales et suffisantes pour représenter le(s) phénomène(s) à étudier

(Roche, 1988). La conception de tout modèle résulte d’un compromis entre le réalisme, les

bases de données disponibles pour la validation, et la précision nécessaire et suffisante pour

répondre à l’objectif du modèle. Une analyse préalable du système est donc obligatoire afin

d’identifier les processus primordiaux. Tout modèle est par conséquent indissociable de sa

fonction. "Qu’est ce qu’un modèle?" et "à quoi sert un modèle ?" sont deux questions

primordiales puisque le modèle est avant tout destiné à répondre aux problèmes posés

(Delattre, 1979 ; Bachelard, 1979). C’est donc la question qui doit conduire à la création d’un

modèle et non l’inverse tout comme ce sont les hypothèses posées qui restreignent le mode de

modélisation à retenir (Thom, 1979).

Même si le caractère prédictif a parfois tendance à masquer le rôle descriptif d’analyse des

modèles, la finalité d’un modèle n’est pas forcément la prédiction. En effet, les modèles

permettent l’association de travaux théoriques et expérimentaux sur une problématique

donnée et peuvent mettre en évidence les zones d’ombre ou lacunes qui subsistent (Beven,

1989). Ainsi, lorsqu’un modèle ne peut pas être validé sur un système, les utilisateurs devront

identifier les éventuelles sources d’erreur, les processus non pris en compte, réfléchir à la

pertinence des hypothèses simplificatrices, à la structure du modèle... Comme l'expliquent

Loague et Vanderkwaak (2004) "Il vaut mieux que les sorties du modèle soient fausses pour

de bonnes raisons que justes pour de mauvaises raisons". Au final, la recherche de ces

différentes sources d’erreur peut apporter de nouvelles connaissances sur le système et

améliorer sa compréhension. Le modèle ne doit donc pas forcément être vu comme un

aboutissement mais comme un outil d’aide à la recherche qui peut évoluer en fonction des

nouvelles découvertes.

BII.2. Les composantes d’un modèle

Avant de passer à la présentation du fonctionnement des modèles classiquement utilisés

pour la zone hyporhéique, il est nécessaire de rappeler la définition de certains termes qui



seront fréquemment cités pour la modélisation dans la suite de ce mémoire. Dans le cadre de

cette thèse, le modèle désigne un modèle mathématique, constitué d'équations aux dérivées

partielles traduisant les principes fondamentaux de la physique (conservation de la masse, de

la quantité de mouvement...), résolues à l'aide de méthodes de calcul numérique.

Le terme de variable d’entrée désigne toute variable imposée au modèle, par le biais de

fonctions dites de forçage qui peuvent fluctuer dans le temps et dans l’espace. Ces variables

d’entrée sont le plus souvent obtenues à partir de données de terrain et permettent d’imposer

certaines grandeurs caractéristiques (principalement physiques) du système, comme par

exemple la porosité des sédiments, le débit dans la rivière... Les variables de sortie font

référence aux variables (ou à une combinaison de variables) calculées par le modèle et qui

décrivent le fonctionnement du système dans l'espace et dans le temps. Aux termes de

variables d’entrée et de sortie, on peut ajouter les termes de relation et de paramètre. Les

relations permettent de relier les variables entre elles et décrivent les processus. Un paramètre

est une grandeur qui fait partie du modèle et qui ne change ni au cours du temps ni dans

l’espace dans les limites du modèle.

Enfin, les conditions aux limites traduisent la relation entre le domaine d'étude et le

domaine extérieur pour lequel on dispose d'une solution simple des équations de bilan

(pression, concentration imposée, flux...). Il n'est pas toujours facile d'isoler un domaine

d'étude pour lequel l'influence du monde extérieur peut s'exprimer simplement, en particulier

dans le cas de milieux naturels comme les cours d'eau et les aquifères. Quoi qu'il en soit, il

existe un grand nombre de conditions aux limites possibles, en fonction de la formulation du

problème, du nombre de variables en jeu, et évidemment de la nature de l'équation. Les

conditions imposées au temps t = 0 sont appelées conditions initiales.

BII.3. Les étapes de la modélisation

Les différentes étapes de la modélisation ne sont pas figées et peuvent varier légèrement

selon les auteurs et les disciplines concernées. Dans ce paragraphe, c’est le schéma de

Anderson et Woessner (1992) qui est présenté (Figure 1.16) car il décrit la démarche de

modélisation classiquement utilisée pour les modèles qui seront présentés dans la suite de

cette partie. Nous avons déjà vu dans le premier paragraphe que toute démarche de



modélisation doit être précédée d’une étape indispensable d’analyse du système visant à

définir les objectifs du modèle. Cette première étape permet de construire un modèle

conceptuel qui fixe l’ensemble des composantes et des relations retenues.

Figure 1.16. Les différentes étapes de la modélisation (extrait de Anderson et Woessner, 1992).

Validation



Le modèle conceptuel doit être le plus simple possible tout en restant suffisamment complexe

pour bien représenter le comportement du système (Bear, 1994). Les hypothèses

simplificatrices doivent tenir compte des objectifs de l’étude, mais également des

caractéristiques du système comme la géométrie, les conditions aux limites, le type

d’écoulement... (Bear et Verruijt, 1987). Ces différentes étapes aboutissent au choix du

modèle mathématique le plus adapté à la problématique.

L’étape de construction consiste ensuite à formuler le modèle mathématique (écriture des

équations), à le programmer avec le langage de programmation choisi (par exemple Fortran,

Matlab, C++) et à résoudre le système d'équations. Cette étape inclut éventuellement la

définition du type de maillage, de l’échelle temporelle et des différentes options pour entrer

les conditions initiales et les conditions aux limites. L'étape de vérification est très importante.

Lorsque cela est possible, la vérification des résultats numériques face à une solution

analytique permet de s’assurer que le modèle a bien été programmé. Lorsqu'on ne dispose pas

de solution analytique, on peut tout de même résoudre les équations dans différentes

conditions pour vérifier que le comportement du modèle est en accord avec ce que l’on

connaît des processus s’opérant au sein du système.

Les simulations numériques (si des outils numériques sont nécessaires) peuvent dès lors

commencer. En fonction des données disponibles, l’utilisateur doit alors préciser la géométrie

du système, les paramètres et les contraintes représentatifs décrivant les propriétés du système

(par exemple la conductivité hydraulique des sédiments), les conditions aux limites et

variations de ces conditions dans le temps et les conditions initiales.

L’étape de calibration consiste à faire varier les paramètres non mesurés du modèle à

l’intérieur d’une gamme préétablie afin d’obtenir le meilleur ajustement avec les données

(Kim et al., 1999). La calibration peut se faire manuellement, en faisant varier un ou plusieurs

paramètres à la fois puis en confrontant les sorties aux données expérimentales, ou de façon

automatique. Dans le cas des modèles présentant de nombreux paramètres, cette phase de

calibration peut être longue et fastidieuse et certains paramètres sont difficilement mesurables

par les méthodes connues actuelles. Par conséquent, une des démarches de modélisation de

plus en plus utilisée consiste à limiter le nombre de paramètres à calibrer, en mesurant

certains d’entre eux sur le terrain (ou en laboratoire) ou en les extrayant de la littérature. Si la

calibration des paramètres ne permet pas une bonne représentation des données, il est



nécessaire de modifier le schéma conceptuel. Durant l’étape de calibration, des analyses de

sensibilités peuvent être réalisées afin de mesurer l’impact des différentes sources

d’incertitude sur les sorties du modèle et d'affiner si nécessaire l'évaluation des paramètres les

plus "sensibles".

L'étape de validation consiste à confronter les sorties du modèle aux données disponibles afin

de vérifier leur ajustement et de préciser le domaine de validité du modèle. Une fois toutes ces

opérations terminées, le modèle peut être utilisé dans le domaine de validité défini et les

résultats peuvent être présentés.

BIII. Les différents types de modèles numériques pour l’étude de la zonehyporhéique

Plusieurs modèles numériques ont été proposés pour la modélisation du fonctionnement

de la zone hyporhéique (revues de Packman et Bencala, 2000 ; Runkel et al., 2003). Souvent

utilisés comme outil de prédiction de l’évolution d’un système, ils sont également très utiles

pour identifier les paramètres et processus prédominants dans un hydrosystème et pour

améliorer la caractérisation du fonctionnement du système, de sa sensibilité ou de sa

vulnérabilité.

La zone hyporhéique se trouvant à l'interface entre cours d'eau et aquifère, ces deux

domaines sont généralement modélisés de façon plus ou moins complexe. On peut ainsi

regrouper les modèles existants en trois grands groupes selon le point de vue privilégié

(Packman et Bencala, 2000) : les modèles plutôt orientés sur l'étude de l’eau de surface, les

modèles souterrains orientés sur l’aquifère et enfin les modèles couplés à l’interface entre les

deux domaines.

BIII.1. Les modèles "orientés eau de surface"

Dans ce type de modèle, la zone hyporhéique n'est pas directement prise en compte mais

intégrée par l’intermédiaire de flux d’échanges et de fonctions source/puits pour l'eau de

surface. Plusieurs modèles de ce type ont été présentés dans la littérature. On peut citer par

exemple les modèles WASP5 (Ambrose et al., 1993), QUAL2E (Brown et Barnwell, 1987)

ou encore BIOFIHM (Sauvage et al., 2003). Toutefois, l’exemple le plus typique et utilisé



dans les recherches sur la zone hyporhéique reste le modèle de stockage transitoire

("Transient Storage Model") dont la première version fut proposée par Bencala et Walters en

1983.

BIII.1.1. Le modèle de stockage transitoire

Les zones "mortes" de stockage transitoire désignent toutes les zones où un soluté

transporté dans un cours d’eau peut temporairement être stocké : tourbillon, bras secondaire,

banc de galets, amas d’algues et sédiments. Le modèle de stockage transitoire présenté en

1983 par Bencala et Walters prenait en compte les processus physiques (advection,

dispersion...) modélisés par 2 équations monodimensionnelles décrivant la concentration

longitudinale d’un soluté conservatif dans l’eau de surface et dans les zones mortes :

1( ) ( ) ( )L

L s

qC Q C CAD C C C C

t A x A x x A

(1.4)

( )Ss

S

C AC C

t A

(1.5)

Dans lesquelles A est la section du cours d’eau (m²), As est la section de la zone de stockage

(m²), C est la concentration du soluté dans le cours d’eau (mg.L-1), CL est la concentration du

soluté des apports latéraux (mg.L-1), CS est la concentration du soluté dans les zones de

stockage (mg.L-1), D est le coefficient de dispersion ( 2 1. )m s , Q le débit ( 3 1. )m s , qL est le

débit des apports latéraux, t est le temps (s), x la distance (m) et α le coefficient d’échange des

zones de stockage (s-1). Bencala (1983) ajouta ensuite un terme de perte pour simuler le

transport d’un soluté non conservatif soumis à une réaction simple d’ordre 1. On peut noter

que ce modèle est l'analogue des modèles à deux équations anciennement développés pour

suivre la dispersion d'une espèce chimique dans un milieu poreux de type double milieux,

avec une partie du milieu mobile et une partie stagnante ou immobile (e.g. Coats et Smith,

1964)

Le modèle ainsi développé a servi de base à la version actuelle du modèle de stockage

transitoire appelé OTIS (One-dimensional Transport with Inflow and Storage, voir Runkel et

Broshears, 1991 ; Runkel et Chapra, 1993 ; Runkel, 1998 ; Wondzell, 2006). Le modèle OTIS

ne prenant en compte que très simplement les phénomènes réactifs, un second modèle appelé



OTEQ (Runkel et al., 1996) a été développé pour coupler le modèle hydraulique OTIS avec

un modèle d’équilibre chimique (MINTEQ, Allison et al., 1991). Le modèle OTEQ peut ainsi

intégrer des réactions complexes (complexation, précipitation/dissolution, adsorption). Il a par

exemple été utilisé pour quantifier les processus dominants qui affectent les métaux traces

dans deux cours d’eau acides dans les "Rocky Mountains" au Colorado (Broshears et al.,

1993 ; Runkel et al., 1996).

BIII.1.2. Utilisation et exemples d'application

Pour calibrer les paramètres d’OTIS (α et As) l’utilisateur doit avoir recours à des

expériences de traçage : un traceur conservatif est injecté en continu dans le cours d’eau en

amont du site d’étude et sa est concentration enregistrée en aval du site. Lorsqu’un plateau de

concentration est mesuré à l’aval, on stoppe l’injection en amont (Figure 1.17). La

concentration du traceur diminue alors et la courbe ainsi obtenue permet de caler le modèle et

d’obtenir une estimation des flux échangés entre le cours d’eau et les zones de stockage

transitoire, ainsi que les volumes relatifs de chacun des deux domaines.

Figure 1.17. Simulations des concentrations de traceur (ici du lithium injecté pendant 52 heures dansle cours d’eau) au niveau de deux sites (525 m et 1804 m en aval du site d’injection) à l’aide dumodèle OTIS (extrait de Broshears et al.,1993).



Depuis le « Stream Solute Workshop » (1990) de nombreuses expériences de traçages ont

été menées dans plusieurs cours d’eau et le modèle de stockage transitoire a été largement

appliqué (Runkel et al., 1998 ; Wörman, 1998 ; Chapra et Wilcock, 2000 ; Fernald et al.,

2001 ; Lautz et al., 2006 ; Lautz et Siegel, 2007). Les traçages ainsi effectués dans plusieurs

cours d’eau (ordre entre 1 et 3) ont montré que le volume des zones de stockage transitoire

peut varier de moins de 1 jusqu’à 18 fois le volume d’eau dans le chenal et le coefficient

d’échange α de moins de 1 jusqu’à 180 par jour (Broshears et al.,1993 ; D’Angelo et al., 1993

; Harvey et al., 1996 ; Morrice et al., 1997 ; Marti et al., 1997). La surface des zones de

stockage peut également varier fortement entre les tronçons en fonction des conditions

hydromorphologiques. Dans une zone semi aride, Lautz et al. (2006) ont ainsi montré que

cette surface peut varier de 0,07 à 0,23 m² sur des tronçons d’environ 100 m de long d’un

même cours d’eau d'ordre 2. En 2001, Fellows et al. ont également utilisé OTIS pour estimer

la contribution de la zone hyporhéique à la respiration totale de 4 tronçons de 2 cours d'eau

("Rio Calaveras" et "Gallina Creek", New Mexico).

BIII.1.3. Limitations

Ce type d’approche assez simple peut être très utile pour avoir une idée moyenne du rôle

de la zone hyporhéique dans le fonctionnement hydrobiogéochimique de l'hydrosystème.

Toutefois, 4 inconvénients majeurs sont liés à cette approche.

- Les expériences de traçage nécessaires à la calibration des paramètres hydrauliques peuvent

être particulièrement difficiles à mettre en œuvre dans les grands cours d’eau car elles

impliqueraient d’énormes quantités de traceur.

- Ce type d’approche ne permet pas d'estimer précisément le rôle de la zone hyporhéique. En

effet, le bilan amont/aval donne une information sur ce qui a été perdu dans le tronçon étudié

(considéré comme une "boite noire") mais il est impossible d’identifier clairement les zones

d’échange ou de pertes.

- Dans certains cas, les paramètres du modèle de stockage transitoire ne peuvent pas être

évalués empiriquement car les hypothèses conceptuelles sous-jacentes sont trop éloignées de

la réalité du terrain (Harvey et Fulller, 1998 ; Harvey et Wagner, 2000). Une des plus

importantes source d’erreur vient du fait que le modèle de stockage transitoire ne prend pas en



compte complètement, ni de manière réaliste, les échanges hydrodynamiques complexes entre

le cours d’eau et la zone hyporhéique (Runkel et al., 2003 ; Cardenas et al., 2004).

- La plupart de ces modèles sont valables uniquement pour un régime permanent (ou

stationnaire) correspondant à celui pour lequel le traçage a été effectué : le modèle est utilisé

non pas pour une période donnée mais pour des conditions données pour lesquelles il calcule

un état d’équilibre du système.

Pour pallier ces limitations, plusieurs améliorations ont récemment été proposées pour

mieux quantifier l’importance du stockage transitoire à l’aide de nouvelles métriques (Runkel,

2002), pour améliorer l’estimation des paramètres par modélisation inverse (Scott et al.,

2003), pour intégrer les zones de stockage transitoire dans un modèle cours d’eau-aquifère

(Lin et Medina, 2003) ou pour prendre en compte les échanges entre cours d’eau et zone

hyporhéique de manière plus réaliste d’un point de vue physique (Kazezyilmaz-Alhan et

Medina, 2006).

BIII.2. Les modèles "orientés eau souterraine"

Afin de mieux comprendre le rôle de la zone hyporhéique dans le fonctionnement du

cours d’eau, plusieurs modèles se sont plutôt focalisés sur les processus se déroulant à

l’intérieur des sédiments. Ces modèles permettent de comprendre et de caractériser les

écoulements souterrains, de déterminer les flux d’eau et de matière qui entrent dans les

sédiments du lit du cours d’eau et de dresser des bilans hydrologiques des systèmes

souterrains. La plupart de ces modèles furent d’abord développés en 2D en négligeant la

dimension verticale (e.g. Harvey et Bencala, 1993 ; Wondzell et Swanson, 1996a ; Wroblicky

et al., 1998). Plusieurs modèles hydrauliques en 3D ont ensuite fait leur apparition pour par

exemple : identifier les facteurs contrôlant les échanges à travers la zone hyporhéique le long

de tronçons de cours d’eau (Storey et al., 2003 ; Cardenas et al., 2004) ainsi que dans des

zones où l’aquifère passe de conditions non confinées à confinées (Urbano et al., 2006),

étudier l’impact de la morphologie du cours d’eau sur ces échanges (Kasahara et Wondzell,

2003), ou encore quantifier le rôle tampon de zones humides riveraines (Weng et al., 2003). Il

existe également des modèles de transport réactif pour le milieu souterrain, valables pour une

seule espèce comme FEMWATER (Lin et al., 1996) et HST3D (Kipp, 1997) ou pour



plusieurs espèces comme HydroBioGeoChem (Yeh et al., 1998), GIMRT (Steefel, 2001),

RT3D (Clement, 1997) et PHT3D (Prommer et al., 2003). Parmi les modèles souterrains

existants, le plus connu et appliqué pour l'étude des interactions entre cours d'eau et aquifère à

travers la zone hyporhéique est le code MODFLOW (McDonald et Harbaugh, 1988).

BIII.2.1. Le code MODFLOW

C’est un modèle numérique à trois dimensions qui décrit les écoulements souterrains en

milieu poreux anisotrope et hétérogène, en condition de flux stationnaires ou transitoires (le

régime transitoire utilise généralement les paramètres optimisés pour simuler des situations

évoluant au cours du temps), pour des aquifères libres, captifs ou mixtes selon l’équation de

diffusivité suivante :

( ) ( ) ( )xx yy zz s

h h h hK K K W S

x x y y z z t

(1.6)

Dans laquelle x, y et z sont les coordonnées cartésiennes alignées le long des axes principaux

de la conductivité hydraulique Kxx, Kyy, Kzz, (m.s-1), h (m) est la charge hydraulique qui

dépend des variables spatiales et temporelles (h = h(x,y,z,t)), W (s-1) est le flux (débit) par

unité de volume prélevé (ou apporté) dans le milieu poreux qui dépend des variables spatiales

et temporelles (W = W(x,y,z,t)), Ss (m-1) est le coefficient d’emmagasinement spécifique

(Specific Storage) qui dépend généralement des variables spatiales (Ss = Ss(x,y,z)) et t est le

temps. MODFLOW résoud l’équation de diffusivité en utilisant l’approximation des

différences finies. Pour cela, le modèle est discrétisé dans un système cartésien selon un

maillage rectangulaire aux nœuds duquel l’équation est résolue. Basée sur le principe de

continuité des flux où les flux entrants et sortants de la cellule doivent être égaux à la

variation de stockage de la cellule, la solution de l’équation de diffusivité doit satisfaire les

conditions aux limites du modèle et les conditions initiales.

Le cours d’eau n'est pas directement modélisé mais pris en compte par l'intermédiaire

d'une condition aux limites. MODFLOW offre plusieurs possibilités de conditions aux limites

pour coupler le cours d'eau et l'aquifère. Les plus utilisées sont les fonctions "River" et

"Stream". La fonction "River" (Figure 1.18) simule l’interaction entre les eaux souterraines et

les eaux de surface par l’intermédiaire d’un niveau d’infiltration (Mriv, en m) séparant la

rivière du système souterrain (McDonald et Harbaugh, 1988).



Figure 1.18. Schéma de la condition-limite "River" de MODFLOW.

MODFLOW calcule la conductance (Criv en m².s-1) du fond du cours d'eau c’est-à-dire la

capacité du niveau d’infiltration à transmettre les écoulements entre le cours d'eau et

l'aquifère. Le débit transitant à travers ce niveau d’infiltration (Qriv, en m3.s-1) dépend de sa

conductance et de la différence de charge hydraulique entre le niveau du cours d'eau et de

l'aquifère. MODFLOW pose l’hypothèse que les interactions entre les eaux souterraines et les

eaux de surface sont indépendantes de la localisation de la rivière dans la cellule, la rivière est

représentée par une section rectangulaire et les interactions sont uniquement verticales.

La fonction "Stream" décrit les interactions entre eaux souterraines et eaux de surface par

l’intermédiaire d’un niveau d’infiltration. Les échanges dépendent de la différence de niveau

d'eau entre cours d'eau et aquifère et de la conductance du fond du cours d'eau. Par contre, à la

différence de la fonction "River" qui est un corps d’eau statique, la fonction "Stream" ajoute

la fonction d’écoulement et de continuité des flux dans le cours d’eau (Prudic, 1989).

Dans sa version originale, MODFLOW calcule uniquement les écoulements souterrains.

Au fil des années, plusieurs modules supplémentaires ont été ajoutés pour étendre ses

fonctions. Par exemple, MODPATH est un module de suivi de particules développé par l’U.S.

Geological Survey (Pollock, 1994), MT3D est un module de transport de contaminants

prenant en compte l’advection, la dispersion, des termes de sources/puits et des réactions



chimiques (Zheng, 1990) et RT3D est un module de transport réactif multi-espèces développé

par Clement (1997).

BIII.2.2. Champ d'applications

Le code MODFLOW a été appliqué sur de nombreux types de systèmes depuis les

milieux arides (e.g. Shaki et Adeloye, 2007) et semi-arides (e.g. Bauer et al., 2006) jusqu'aux

milieux tempérés (e.g. Lautz et Siegel, 2006) et tropicaux (e.g. Brown et al., 1998). Il a

également été utilisé sur divers systèmes hydrogéologiques comme des aquifères karstiques

(e.g. Dufresne et Drake, 1999), des nappes alluviales (e.g. San Juan et Kolm, 1996) ou des

aquifères complexes multicouches (e.g. Takahashi et Peralta, 1995). MODFLOW est aussi

utilisé dans le cadre de problématiques variées telles que l’influence du climat sur les

hydrosystèmes (e.g. Scibek et Allen, 2006), la dynamique des polluants dans les aquifères

(e.g. Brown et al., 1998 ; Prommer et al., 2003 ; Peters et al., 2006) ou encore l'évaluation de

l’impact de pompages sur les écoulements souterrains (Rai et al., 2006). Sa robustesse a ainsi

été éprouvée avec succès pour une grande variété d’études. La majorité des applications de

MODFLOW se font néanmoins dans le cadre de problématiques d'échanges entre cours d'eau

et aquifère et pour représenter le fonctionnement hydrologique des zones humides riveraines

voire de bassins versants entiers.

Une des particularités de ce modèle est qu'il a également été utilisé sur une très large

gamme d'échelles spatiales différentes. A l'échelle de tronçons de cours d'eau (quelques

centaines de mètres au plus), Wroblicky et al. (1998) ont par exemple simulé l'extension

latérale de la zone hyporhéique et les variations de temps de résidence le long de 2 cours d'eau

de premier ordre. Storey et al. (2003) ont également utilisé MODFLOW pour simuler les

écoulements souterrains au niveau d'un radier de cours d'eau dans l'Ontario (USA). Kasahara

et Wondzell (2003) et Gooseff et al. (2006) ont simulé l'impact des caractéristiques physiques

(pente, longueur) et des séquences radier-mouille sur l'extension de la zone hyporhéique dans

des cours d'eau de montagne. MODFLOW ne résolvant pas bien les équations de transport

hors milieu poreux, ces études se sont focalisées sur les échanges latéraux. A l’échelle de la

zone humide, MODFLOW a permis de mesurer la sensibilité et de hiérarchiser les paramètres

les plus influents sur les écoulements souterrains ou le fonctionnement hydrologique des

systèmes étudiés. Plusieurs études ont ainsi montré qu'à cette échelle les paramètres

climatiques sont souvent importants (e.g. Reeve et al., 2006) et que la stratigraphie des



couches et leur perméabilité jouent également un rôle majeur sur la circulation des eaux

souterraines et des échanges avec les cours d'eau (e.g. Bradford et Acreman, 2003 ; Reeve et

al., 2006). Appliqué à échelle plus large, MODFLOW permet aussi de caractériser le

fonctionnement hydrologique des zones humides en interaction avec leur environnement (e.g.

Grapes et al., 2006). Enfin, MODFLOW a récemment été couplé avec des modèles

fonctionnant sur des bassins versants entiers, comme par exemple le modèle SWAT (Arnold

et al., 1998) pour simuler le fonctionnement hydraulique d'un bassin versant de grande taille

(Sophocleous et Perkins, 2000 ; Kim et al., 2007) ou la dynamique des nitrates à large échelle

en Bretagne (Conan et al., 2003).

BIII.2.3. Limitations des modèles souterrains pour l'étude de la zone hyporhéique

Les modèles souterrains restent limités dans le cadre de l'étude de la zone hyporhéique

pour deux principales raisons : la simplification des interactions entre eau de surface et

aquifère et la surparamétrisation.

Typiquement, les modèles souterrains prennent en compte le cours d’eau comme simple

condition aux limites, il n'y a pas de réelle interaction physique entre le cours d'eau et

l'aquifère. Il n'y a pas de couplage direct ni de réelle continuité entre le cours d'eau et

l'aquifère alors que dans la plupart des systèmes, ces deux domaines font partie d'une même

masse d'eau interagissant au niveau de la zone hyporhéique. Par conséquent, les

caractéristiques de la zone hyporhéique simulées par ces modèles peuvent varier selon la

condition aux limites choisie et être biaisées selon le choix et le système étudié.

Ces modèles peuvent également parfois poser des problèmes de surparamétrisation. Le

nombre de paramètres possibles est en effet croissant avec l’augmentation du nombre de

mailles ou d’unités du modèle. La surparamétrisation pose d’une part des difficultés

métrologiques (acquisition des données expérimentales pour renseigner les paramètres

difficile et/ou coûteuse) et, d’autre part, des problèmes dans la phase de calage du modèle. En

effet, lorsqu'un modèle présente trop de paramètres à calibrer, plusieurs jeux de paramètres

peuvent permettre de reproduire correctement les données observées. Chaque jeu correspond

pourtant à une dynamique interne du système bien différente. Ce problème dénommé

"équifinalité" (Ebel et Loague, 2006) peut justifier l’effort de réduction du nombre de

paramètres des modèles. Cet aspect de la modélisation fait actuellement débat et il est difficile



de trouver le nombre "adéquat" de paramètres. En effet, un modèle trop simple n'est pas

toujours intéressant. Dans de nombreux cas, il vaut mieux garder l'ensemble des modèles

possibles pour faire une analyse statistique du comportement du système (voir Chapitre 5).

La complexité du modèle doit également dépendre des caractéristiques du système étudié et

des hypothèses simplificatrices réalistes pouvant être faites à la lumière des connaissances sur

le système (Ferguson et al., 1998).

BIII.3. Les modèles couplés cours d’eau / aquifère

Conscients des limites des modèles qui prennent en compte seulement un domaine (cours

d'eau ou aquifère), plusieurs chercheurs ont proposé des solutions pour modéliser les

échanges couplés entre eau de surface et eau souterraine (voir la revue de Loague et

Vanderkwaak, 2004). Ces modèles peuvent, par exemple, simuler des crues et, lorsqu'ils sont

couplés avec un modèle de transport, permettre de suivre la dynamique de polluants dans

l'aquifère et le cours d'eau. Le modèle CAWAQS (CAtchment WAter Quality Simulator,

Flipo, 2005), par exemple, simule la qualité de l'eau des différents compartiments d'un bassin

versant : sols, aquifères, cours d'eau. Il a été construit à partir des modèles STICS, NEWSAM

et ProSe. Le module hydrologique du modèle CAWAQS couple un modèle hydraulique 1D

en rivière (Even et al., 1998) avec un modèle d'écoulements pseudo 3D en aquifères multi-

couches (NEWSAM, Levassor et Ledoux, 1996). Le modèle STICS (Brisson et al., 1998)

fournit les concentrations en nitrate à la base de la zone racinaire.

De nombreuses interrogations subsistent sur les conditions de couplage entre les modèles

souterrains et les modèles de surface (e.g. Discacciati et al., 2002 ; Anderson, 2003 ; Hussein

et Schwartz, 2003) mais deux approches principales se démarquent pour la méthode de

résolution numérique. On distingue ainsi la méthode de couplage indirect où deux modèles

sont résolus séparément de manière séquentielle mais liés par des conditions aux limites

particulières (on parle dans ce cas de couplage externe). Au contraire, les méthodes de

couplage direct ("fully coupled approach", Vanderkwaak, 1999 ; Vanderkwaak et Loague,

2001) sont basées sur la réunion en une seule matrice des équations de chaque domaine et sur

leur résolution simultanée à chaque pas de temps. Dans la suite de ce mémoire, nous parlerons

de modèles couplés indirectement ou directement pour désigner ces deux approches.



BIII.3.1. Exemples de modèles couplés indirectement

Plusieurs modèles de ce type ont été proposés dans la littérature depuis les deux dernières

décennies (voir les revues de Loague et al., 2006 et Kollet et Maxwell, 2006). En 1996, Swain

et Wexler ont par exemple créé le modèle MODBRNCH en couplant le code souterrain

MODFLOW avec le modèle hydraulique BRANCH (Schaffranek, 1987) qui utilise les

équations de Saint Venant pour simuler les écoulements dans le cours d'eau. En 2002,

Discacciati et al. ont utilisé un modèle couplant les équations de Navier-Stokes en 2D

intégrée pour l'eau de surface, et l'équation de Darcy pour l'écoulement souterrain. Le modèle

FSTREAM développé par Hussein et Schwartz (2003) est un des premiers modèles couplés

permettant de simuler le transport de solutés en plus de l'hydraulique. FSTREAM est le

résultat du couplage du modèle souterrain FTWORK (Faust et al., 1993) avec une équation

d'écoulement 1D pour les cours d'eau et l'équation d'advection/dispersion pour le transport.

Une des conclusions de ces travaux est que la prise en compte des échanges depuis l'aquifère

jusqu'au cours d'eau peut modifier considérablement les prédictions sur la dynamique des

solutés dissous.

Ces modèles couplés peuvent être résolus de façon itérative, ce qui implique la résolution

des écoulements de surface et souterrains sur des pas de temps communs. La résolution peut

également être non itérative : les écoulements dans le cours d'eau et l'aquifère sont résolus

séparément et à chaque pas de temps, l'équilibre des masses ("mass balance") est maintenu en

mettant à jour les conditions de flux d'eau et de masse entre les deux domaines. Cette méthode

est très intéressante car elle permet d'utiliser des pas de temps différents pour les deux

domaines (Vionnet et Rodriguez, 1998 ; Fairbanks et al., 2001). Ainsi, les pas de temps

choisis pour l'aquifère sont généralement bien plus grands que ceux du cours d'eau (Hussein

et Schwartz, 2003). On peut donc adapter la méthode de résolution à chaque équation et par

ailleurs minimiser les erreurs de couplage par des pas de temps bien choisis. En contrepartie,

un effort d'optimisation du couplage est nécessaire pour limiter les erreurs, en particulier dans

les systèmes très interactifs (Hussein et Schwartz, 2003 ; Langevin et al., 2005) et les temps

de calculs peuvent être longs. Pour répondre à ces deux derniers points, Vanderkwaak (1999)

puis Vanderkwaak et Loague (2001) proposèrent une approche couplée directement pour les

écoulements de surface et les écoulements souterrains.



BIII.3.2. Modèles couplés directement

Cette approche, baptisée "fully coupled solution" (Vanderkwaak, 1999) ou "simultaneous

coupling procedure" (Gunduz et Aral, 2003) consiste à former et résoudre une seule matrice à

partir des équations du cours d'eau et de l'aquifère. Fairbanks et al. (2001) ont démontré que

cette méthode est très robuste numériquement, qu'elle permet d'éviter le passage par des

méthodes d'optimisation itérative (nécessaires pour les couplages indirects), et qu'elle est

généralement plus rapide que l'approche itérative (Panday et Huyakorn, 2004). Le modèle de

Vanderkwaak (1999), baptisé InHM (Integrated Hydrology Model), a été développé et calibré

sur un petit bassin versant de 0,1 km² pour étudier en particulier les mécanismes de

ruissellement et d'infiltration suite aux événements pluvieux. Plusieurs modèles directement

couplés de complexité variable ont été récemment proposés pour simuler les écoulements de

surface et souterrains. La grande majorité d'entre eux couplent un modèle de surface 1D avec

un modèle souterrain saturé 2D (Gunduz et Aral 2003 ; 2005) ou avec un modèle 3D à

saturation variable (Vanderkwaak et Loague, 2001 ; Morita et Yen, 2002). Ces modèles ont

été développés avant tout à l'échelle de bassin versant, dans le but de donner une idée générale

du fonctionnement hydraulique du bassin et de dresser des bilans hydrologiques complets

(Panday et Huyakorn, 2004 ; Gunduz et Aral, 2005). Bien que ces modèles couplés pourraient

être très intéressants dans le cadre de l'étude de la zone hyporhéique, de telles applications

sont encore très rares. En 2007, Cardenas et Wilson ont proposé de coupler directement les

équations de Navier-Stokes en 2D et les équations de Darcy, à l'aide du logiciel COMSOL

Multiphysics. Leur modèle permet de simuler les interactions hydrodynamiques entre la

colonne d'eau (écoulement unidirectionnel et stationnaire) et le fond perméable du cours d'eau

constitué de "dunes" triangulaires. Leur application se limite toutefois actuellement à un

système théorique et à échelle très réduite, de l'ordre de quelques mètres.

BIII.3.3. Recherches futures

De par leur nature, les modèles couplés directement seraient de bons outils pour l'étude de

la zone hyporhéique. En effet, ces derniers permettent d'assurer la continuité entre la masse

d'eau de surface et la masse d'eau interstitielle connectées au niveau des limites du chenal. Les

applications de modèles adaptés à l'étude des échanges entre cours d'eau et aquifère seraient

nombreuses : 1/ étude de l'effet des exfiltrations de l'aquifère vers le cours d'eau ; 2/ suivi de

la dynamique de contaminants depuis la rivière jusqu'à l'aquifère et inversement ; 3/



estimation de la recharge de l'aquifère par le cours d'eau et inversement ; 4/ estimation des

flux d'eau et de matière échangés dans les deux sens entre cours d'eau et aquifère...

Cependant, les modèles couplés directement qui sont actuellement disponibles ne sont pas

bien adaptés à cette problématique. Ils considèrent en effet des échelles trop larges et/ou des

processus complexes qui ne sont probablement pas indispensables (ruissellement, transport en

zone non saturée...) dans le cas de l'étude de la zone hyporhéique. De plus, les modèles

directement couplés actuels sont essentiellement des modèles hydrauliques qui ne permettent

donc pas de simuler la dynamique des solutés dans l'hydrosystème.



Partie C. Objectifs de la thèse

CI. Résumé de la problématique

Nous avons vu dans la Partie A que l'influence de la zone hyporhéique sur le

fonctionnement hydrobiogéochimique du cours d'eau est aujourd’hui largement reconnue.

Pour intégrer la zone hyporhéique dans le fonctionnement biogéochimique de l'hydrosystème

fluvial, il est nécessaire de quantifier le rôle de cette dernière vis-à-vis des flux d'eau et

d’éléments dissous transitant dans l'hydrosystème. Pour cela, deux variables doivent être

prises en compte : d’une part les flux d’eau et de matière échangés entre le cours d’eau et la

zone hyporhéique ; et, d’autre part, l’activité biogéochimique au sein de la zone hyporhéique.

En effet, si une zone hyporhéique très active du point de vue biogéochimique est isolée ou

faiblement connectée, son influence globale sera finalement limitée (Figure 1.19).

Figure 1.19. Modèle conceptuel de l'impact de la zone hyporhéique sur le budget biogéochimiquetotal de l’écosystème en fonction de sa connectivité (exprimée ici par le débit) et de son activitémétabolique (extrait et traduit de Findlay, 1995).

Ces mécanismes étant difficiles à appréhender empiriquement ou expérimentalement, les

modèles numériques ont été très souvent utilisés dans le cadre de cette problématique. Les

différents exemples présentés dans la Partie B ont montré que plusieurs de ces modèles

Pourcentage du débit total passant àtravers la zone hyporhéique

Méta

bolis

me

de

lazone

hyporh

éiq

ue

Impact sur le budget biogéochimiquetotal de l’écosystème

Faible

Modéré

Elevé



peuvent permettre de simuler les échanges à travers la zone hyporhéique. Alors pour quelles

raisons proposer un nouvel outil dans le cadre de cette thèse ?

1. Car il est encore très difficile de quantifier le rôle de la zone hyporhéique et les processus

biogéochimiques associés à l'échelle d'un tronçon de cours d'eau et de sa plaine d'inondation

(nous parlerons de méso-échelle, de l'ordre de quelques dizaines de kilomètres de cours

d'eau), et les outils adaptés à l'étude des grands cours d'eau sont encore rares (Runkel et al.,

2003).

2. Car la très grande majorité des modèles qui ont été utilisés pour l'étude du rôle de la zone

hyporhéique dans l'hydrosystème ne se focalisent que sur un domaine (eau de surface ou

aquifère). Si plusieurs modèles permettent la description du transport de solutés depuis le

cours d'eau jusqu'à la zone hyporhéique, très peu prennent en compte les échanges depuis

l'aquifère jusqu'à la zone hyporhéique puis au cours d'eau. Or ces échanges peuvent avoir un

effet très significatif sur la taille de la zone hyporhéique (Harvey et al., 1996), sur son

fonctionnement et finalement sur la dynamique des solutés/polluants dans l'hydrosystème

(Hussein et Schwartz, 2003). L'utilisation de modèles directement couplés peut donc s'avérer

très intéressante pour cette problématique mais les modèles existants n'ont pas été conçus

pour cela et n'intègrent généralement pas les processus biogéochimiques. Il faut également

noter que dans la littérature, la validation de ces modèles n'est que rarement effectuée par

confrontation à des données de terrain.

3. Car les modèles transitoires, prenant en compte l'effet des variations de débit du cours

d'eau, indispensables pour les systèmes dynamiques et interactifs, sont encore minoritaires

face aux modèles stationnaires (Boano et al., 2006). Plusieurs études ont pourtant montré que

les variations du niveau du cours d'eau peuvent influencer significativement la taille de la

zone hyporhéique et la quantité/qualité des flux échangés (Junk et Wantzen, 2004).

CII. Objectifs

L'objectif de ce travail est de développer un outil de modélisation hydrobiogéochimique

permettant de décrire les échanges d'eau et de matière au sein du système "eau de surface-

zone hyporhéique-aquifère" des vallées alluviales. Ce modèle doit :

- permettre de décrire en continu la dynamique du fonctionnement hydraulique et

biogéochimique de la zone hyporhéique ;



- permettre de décrire et d'estimer les flux d'eau et de matière échangés entre l'eau de surface

et la zone hyporhéique.

Cet outil se voulant plutôt destiné aux écologistes, voire à plus long terme et après un

développement adapté, aux gestionnaires, le but de ce travail n'a donc pas été la réalisation

d’un modèle très complexe, mais plutôt une réflexion pour :

- modéliser assez simplement les échanges entre cours d'eau et zone hyporhéique à méso-

échelle ;

- avoir un outil fiable et d’accès relativement aisé, qui ne nécessite pas :

de longues phases de calibration,

d'expérience de traçage,

de données de terrain trop complexes.

- avoir un outil facilement évolutif (facilité pour modifier certaines équations, pour ajouter des

processus et/ou des domaines ou en retirer).

CHAPITRE 2 - Méthodologies


CHAPITRE 2

Méthodologies



Introduction

Le modèle hydrobiogéochimique construit dans le cadre de ce travail :

- a pour objectif la description des échanges entre les composants du système interactif "cours

d'eau-zone hyporhéique-aquifère" sans donner priorité à une des composantes,

- doit pouvoir être mis en œuvre assez facilement, et notamment nécessiter des données

d'entrée assez simples,

- doit prendre en compte les contraintes liées à la modélisation à méso-échelle.

Le développement de ce modèle hydrobiogéochimique est motivé par le fait que les

modèles généralement utilisés pour l'étude de la zone hyporhéique ne permettent pas de

répondre à ces trois objectifs.

Les modèles souterrains, comme MODFLOW (McDonald et Harbaugh, 1988) par

exemple, donnent priorité aux écoulements interstitiels et ne prennent pas bien en compte la

continuité entre eau de surface et eau interstitielle.

Les approches de type "modèle de stockage transitoire" (Bencala et Walters, 1983) se

focalisent principalement sur le cours d'eau et ne permettent pas d'identifier clairement la zone

hyporhéique.

La zone hyporhéique se situant dans les sédiments saturés à l'interface entre le cours d'eau

et l'aquifère, le modèle doit résoudre les écoulements dans ces deux domaines. Il semble donc

évident que notre choix doit se porter en priorité sur un modèle couplé pour les écoulements

dans le cours d'eau et la zone hyporhéique. Or les modèles couplés existants comme

MODBRNCH (Swain et Wexler, 1996) ou InHM (Vanderkwaak, 1999) ont plutôt été conçus

pour fonctionner à l'échelle de bassin versant et n'intègrent pas les processus biogéochimiques

dans la zone hyporhéique. De plus, ces travaux se focalisent souvent sur des cas théoriques

sans confrontation à des données réelles. Le modèle de Cardenas et Wilson (2007) démontre

bien l'intérêt de l'approche couplée pour l'étude de la zone hyporhéique mais leur application

se limite actuellement à un système théorique à échelle réduite.

Pour la méso-échelle, cible de ce travail, plusieurs auteurs ont montré que la dimension

verticale peut être négligeable par rapport à la dimension horizontale. Une approche intégrée

en deux dimensions (intégration sur la hauteur) a donc été retenue. Dans le système interactif

étudié, le modèle doit être capable de bien rendre compte de la dynamique des échanges et



donc fonctionner aussi bien en mode stationnaire que transitoire. Concernant les processus

biogéochimiques, un modèle simplifié pour l'azote et la matière organique a été choisi.

Toutes les équations et étapes de la construction du modèle sont présentées dans ce

chapitre de méthodologies divisé en trois grandes parties :

La Partie A reprend la démarche générale de développement du modèle

hydrobiogéochimique et les principales hypothèses retenues pour la modélisation.

La Partie B présente en détail les équations mathématiques retenues et la démarche de

modélisation.

Enfin, les 3 sites étudiés et leurs intérêts pour notre travail sont présentés dans la Partie C.



Partie A. Démarche générale de développement du modèlehydrobiogéochimique

AI. Les différentes étapes de développement du modèle

Le modèle hydrobiogéochimique complet proposé dans le cadre de cette thèse, baptisé

2SWEM (pour "Surface Subsurface Water Exchange Model") est composé de deux modules :

un module hydrodynamique et un module biogéochimique qui ont été développés en parallèle

(Figure 2.1).

Le module hydrodynamique simule la dynamique de l'eau et le transport de solutés

conservatifs à méso-échelle. Il est lui-même composé d'une partie hydraulique, et d'une partie

de transport de soluté conservatif (voir Chapitre 3). 2SWEM s'adresse en priorité aux

systèmes fluviaux connectés latéralement à un aquifère alluvial peu profond (voir Figure 2.2).

Le module hydrodynamique a donc été appliqué sur un tronçon de la Garonne (environ 38

km², débit moyen = 200 m3.s-1) où la rivière recoupe totalement l'aquifère peu épais (on parle

de "fully penetrating river") et validé sur le site de Monbéqui (environ 13 km²) situé 40 km en

aval de Toulouse (France). Afin d'évaluer les conditions d'utilisation de 2SWEM, il a ensuite

été testé sur un autre type de cours d'eau qui comprend un aquifère souterrain épais. Ce test a

été réalisé sur le site de Freienbrink (3 km²), sur un tronçon de la Spree (environ 11 km², débit

moyen = 10 m3.s-1) à l'est de Berlin (Allemagne), dans le cadre d'un séjour de 2 mois à

l'Institut für Gewässerökologie und Binnenfischerei (IGB) de Berlin, financé par une bourse

ATUPS (Allocation de mobilité pour les étudiants en Thèse de l'Université Paul Sabatier).

A l'instar du module hydrodynamique, le module biogéochimique a pour vocation

première de pouvoir être utilisé à méso-échelle pour étudier le rôle de la zone hyporhéique

dans l'hydrosytème fluvial. Le problème à cette échelle étant complexe, il a été décidé de

développer ce module à partir du site de l'Hers mort (France, débit moyen = 4 m3.s-1) à

l'échelle de 2 bancs de galets de plusieurs dizaines de mètres de long (Chapitre 4). Les

réactions biogéochimiques choisies se focalisent sur l'azote minéral et la matière organique.

Les deux modules ont finalement été réunis et testés sur le site de Monbéqui (Chapitre 5).

Le module biogéochimique développé à l'échelle des processus sur le site de l'Hers mort s'est

révélé ne pas être adapté au travail à méso-échelle. Il a donc été modifié pour modéliser la



dynamique des nitrates et la dénitrification, en prenant en compte les conclusions des tests sur

l'Hers mort, les connaissances sur le système garonnais et les contraintes liées à la

modélisation à méso-échelle. Le modèle hydrobiogéochimique permet d'estimer les flux

d'eau, de soluté conservatif et de nitrates entre la rivière et la zone hyporhéique à méso-

échelle pendant 6 mois sur le tronçon de Garonne (environ 38 km²) déjà modélisé avec

2SWEM dans le Chapitre 3.

Figure 2.1. Schéma des différentes étapes de construction du modèle hydrobiogéochimique.

Développement d'un module hydrodynamique entre coursd'eau, zone hyporhéique et aquifère

Objectif : modéliser le rôle de la zone hyporhéique dans l'hydrosystème à méso-échelle

Développement d'un modulebiogéochimique dans la zone

hyporhéique

Application et vérificationde l'hydraulique et dutransport conservatif

Confrontation aux données. Monbéqui (Garonne)

Application et vérification

Confrontation aux données. Hers mort

Chapitre 4

Chapitre 3

Utilisation

Quantification des flux



Chapitre 5

Modèle hydrobiogéochimique

Vérification des conditionsd'utilisation de la partie

hydraulique

Confrontation aux données. Freienbrink (Spree)



AII. Choix d’un modèle bidimensionnel horizontal et transitoire

Le choix de la dimension d'un modèle est primordial. Il dépend des objectifs de l'étude, de

la complexité du système à modéliser mais également des données disponibles pour l'étape de

validation et/ou la calibration (voir par exemple Gooseff et al., 2006).

Plusieurs auteurs ont montré qu'à méso-échelle, la dimension verticale peut être

négligeable par rapport à la dimension horizontale. Dans de nombreux cas en effet, les

échanges latéraux entre le cours d'eau et les sédiments représentent la principale source

d'interactions à travers la zone hyporhéique (e.g. Kasahara et Hill, 2007) et l'extension latérale

de celle-ci peut atteindre plusieurs centaines de mètres dans les plaines alluviales (e.g.

Stanford et Ward, 1993 ; Bernard et al., 1994 ; Wroblicky et al., 1998 ; Thoms, 2003). Les

échanges verticaux au fond du cours d'eau peuvent aussi contribuer à la dynamique de la zone

hyporhéique. Cependant, la prise en compte de ces derniers augmenterait le nombre de

données nécessaires pour calibrer/valider le modèle et nécessiterait l'utilisation d'un modèle

en 3 dimensions (Anderson, 2005 ; Gooseff et al., 2006). Pour ce travail, il a donc été choisi

d'utiliser un modèle en 2 dimensions, intégré sur la hauteur (Figure 2.2). Nous verrons dans la

Partie C de ce chapitre que les sites choisis pour appliquer et tester le modèle s'accordent

bien avec cette hypothèse.

Figure 2.2. Coupe transversale schématique représentant un cours d'eau et un aquifère. H (m) est lahauteur d'eau dans le chenal, h (m) le niveau de la surface libre dans le cours d'eau par rapport au 0NGF (Nivellement Général de la France), zfriv (m) l'élévation du fond du chenal par rapport au 0NGF, Hd (m), la hauteur d'eau dans l'aquifère, hd (m) le niveau de la surface libre dans l'aquifère et zf

(m) l' élévation de la couche imperméable par rapport au 0 NGF.

AquifèreH

Hd

Sédiments

Coucheimperméablezf

hdh

Limite de la plained ’inondation

zfriv

Rivière



L'aquifère est peu profond et, en première approximation, la section du cours d'eau est

considérée comme rectangulaire, comme c'est souvent le cas pour les modèles couplant des

écoulements de surface et des écoulements dans les sédiments (e.g. Dassargues, 1997 ; Osman

et Bruen, 2002 ; Liang et al., 2007 ; Zlotnik et al., 2007). Les écoulements verticaux dans le

milieu poreux en fond de rivière sont négligés par rapport aux écoulements latéraux. Dans le

Chapitre 1, nous avons également vu l’importance des fluctuations du débit du cours d'eau sur

les mécanismes d'échanges et de transformations à travers la zone hyporhéique. La nécessité

de développer un modèle transitoire est donc indispensable pour cette étude.



Partie B. Présentation du modèle hydrobiogéochimique

Cette Partie B est divisée en deux sous-parties : la première présente les équations

composant le module hydrodynamique. La zone hyporhéique se situant à l'interface entre le

cours d'eau et l'aquifère, ce module est constitué d'un modèle d'écoulement de surface (pour le

cours d'eau) couplé directement à un modèle d'écoulement en milieu poreux saturé (pour la

zone hyporhéique et l'aquifère). La seconde sous-partie précise les équations biogéochimiques

et les cinétiques retenues pour le module biogéochimique.

BI. Le module hydrodynamique

BI.1. Partie hydraulique

BI.1.1. Ecoulement de l’eau de surface dans le cours d’eau

La représentation complète des écoulements à surface libre en régime transitoire dans les

trois dimensions est théoriquement obtenue par l’utilisation des équations de Navier-Stokes

(Chow, 1964). Cependant, dans le cas des écoulements naturels, ces équations complexes ne

peuvent pas être appliquées car elles nécessitent l’introduction de données difficilement

accessibles dans la pratique et le recours à des moyens de calculs trop importants.

En hydraulique, les équations de Saint Venant en deux dimensions dans le plan horizontal

(également appelées "shallow water equations" dans la littérature anglo-saxonne) sont souvent

utilisées pour décrire les écoulements à surface libre dans les cours d’eau (Chow, 1964 ;

Lencastre, 1995). Ces équations découlent de l'intégration verticale des équations de Navier-

Stokes à trois dimensions dans le cas où la profondeur est faible par rapport à l’échelle

horizontale de variation de la surface libre et de la vitesse. L’objectif de ce travail étant de

modéliser les échanges à méso-échelle, les équations de Saint Venant en deux dimensions ont

donc été choisies.



L’équation de continuité traduisant la conservation de la masse peut s’écrire:

0yxqqh

t x y

Avec xq uH et yq vH (2.1)

dans laquelle t est la variable de temps, H (en m) est la profondeur du cours d'eau, h est le

niveau de la surface libre (en m) par rapport 0 NGF (c’est à dire h=H+zfriv, où zfriv représente

le fond du chenal, voir Figure 2.2), qx et qy sont les débits spécifiques sur les axes x et y

(comme le modèle est intégré en 2D, ces deux variables s’expriment en 2 1.m s ), et u et v sont

les vitesses respectives associées. Cette relation est accompagnée de deux autres équations

(selon x et y) régissant l'équilibre des forces et des accélérations (équations de mouvement) :

( . / )( . / ) x yx x xx

q q Hq q q HF

t x y

(2.2)

( . / ) ( . / )y y x y y

y

q q q H q q HF

t x y

(2.3)

dans lesquelles Fx et Fy sont les composantes de force massique selon x et y qui rendent

compte des effets de la rugosité et de la gravité. Lorsqu’on néglige les contraintes de

Reynolds et les contraintes liées au vent, on peut écrire :

1/3

². x

x

n g q qhF gH

x H

(2.4)

1/3

². y

y

n g q qhF gH

y H

(2.5)

où g est l’accélération gravitationnelle ( 2 1.m s ), q est le module du débit par unité de largeur

( 2 1.m s ) et n est le coefficient de frottement de Manning (comme le modèle est intégré en 2D,

ce coefficient s'exprime en 4 /3.s m ).

La représentation des écoulements à l’aide de ces équations nécessite l’acceptation des

hypothèses suivantes :

- la masse volumique de l’eau est constante ;

- la pression est hydrostatique : cette hypothèse limite l'applicabilité du modèle de Saint

Venant 2D aux situations exemptes de ruptures marquées de la topographie ou du niveau

d'eau (chutes, ressauts hydrauliques) ;



- il n'y a pas de flux d'eau sur la surface libre ;

- la présence d'un fond imperméable ;

- les pertes de charge (turbulence, frottements) peuvent être représentées par un terme global :

la force de résistance à l’écoulement. On évalue sa valeur par une formule de Chézy ou de

Manning-Strickler (Lencastre, 1995).

BI.1.2. L’hydraulique en milieu poreux saturé

Les milieux poreux (sols et aquifères) sont des systèmes extrêmement complexes dans

lesquels les trois phases naturelles sont présentes : la phase solide est représentée par les

particules, la phase liquide par l’eau et la phase gazeuse par l’air. L’approche des

hydrologues, centrée sur l’écoulement de l’eau, simplifie généralement la description du

milieu poreux naturel : le squelette solide est considéré comme indéformable, seule compte la

porosité connectée, constituée par l’arrangement des grains, siège de l’écoulement de l’eau et

de l’air. Si le milieu comporte des vides interconnectés dans le sens de l'écoulement, on

parlera d'un milieu continu. Le milieu poreux et le milieu finement fissuré sont continus par

opposition aux milieux fissurés et karstiques, appelés milieux discontinus.

La loi dynamique qui décrit l’écoulement dans le milieu saturé est la loi de Darcy. En

milieu anisotrope, et pour un fluide incompressible, cette loi s’écrit :

.q K gradH

(2.6)

avec q le flux d’eau qui traverse une section donnée par unité de temps (m.s-1), K le tenseur

de conductivité hydraulique (m.s-1), et gradH

le gradient de la charge hydraulique. La

conductivité hydraulique représente la constante de proportionnalité entre le débit et le

gradient hydraulique dans la loi de Darcy. Elle représente l’effet de la résistance à

l’écoulement de l’eau dû aux forces de frottement. Lorsque le sol est homogène et anisotrope,

les valeurs de la conductivité hydraulique dans un système référentiel Oxyz s'expriment par

un tenseur d’ordre 2 symétrique :

xx xy xz

yx yy yy

zx zy zz

K K K

K K K K

K K K

(2.7)



Lorsque les directions principales d’anisotropie sont les mêmes que les axes du référentiel

Oxyz, les termes Kij=Kji (i ≠ j) sont nuls et le tenseur de la conductivité hydraulique devient

diagonal. Le Tableau 2.1 qui suit illustre la conductivité hydraulique de plusieurs matériaux

en fonction de leur texture (De Marsily, 1981). La distinction entre le domaine perméable et

imperméable est généralement fixée à 10-9 m.s-1.

Tableau 2.1. Conductivités hydrauliques pour différents matériaux (d'après De Marsily,1981).

Texture Conductivité hydraulique (m.s-1)

Galets et graviers sans éléments fins 10-2

Sables non argileux et graviers 10-2 à 10-5

Sables fins et argileux 10-5 à 10-9

Argiles franches 10-9 à 10-13

Les écoulements souterrains tridimensionnels en milieu poreux saturé, anisotrope et

hétérogène, pour des aquifères libres, captifs ou mixtes peuvent s'écrire selon l’équation de

diffusivité suivante (McDonald et Harbaugh, 1988) :

( ) ( ) ( )xx yy zz s

h h h hK K K W S

x x y y z z t

(2.8)

Dans laquelle x, y et z sont les coordonnées cartésiennes alignées le long des axes principaux

de la conductivité hydraulique Kxx, Kyy, Kzz, (m.s-1), h (m) est la charge hydraulique qui

dépend des variables spatiales et temporelles (h = h(x,y,z,t)), W (s-1) est le flux (débit) par

unité de volume prélevé (ou apporté) dans le milieu poreux qui dépend des variables spatiales

et temporelles (W = W(x,y,z,t)), Ss (m-1) est le coefficient d’emmagasinement spécifique

(Specific Storage) qui dépend généralement des variables spatiales (Ss = Ss(x,y,z)), t est le

temps.

Pour un aquifère saturé isotropique, homogène et non confiné, l'hypothèse de Dupuit–

Forchheimer permet de réduire les équations tridimensionnelles aux équations

bidimensionnelles de Darcy-Dupuit données parEquation Chapter 2 Section 1 (Bear, 1972) :

. . dxd H d

hq K H

x

(2.9)



. . dyd H d

hq K H

y

(2.10)

( . . ) ( . . )d d dH d H d r

h h hK H K H q

t x x y y

(2.11)

où KH est la conductivité hydraulique (m.s-1), Hd (m) est la hauteur de l'aquifère, hd est le

niveau de la surface libre par rapport au 0 NGF (i.e. hd=Hd+zf, zf est le niveau de la couche

imperméable par rapport au 0 NGF), qxd et qyd ( 2 1.m s ) sont les débits spécifiques le long des

axes x et y, qr est le terme de recharge de l'aquifère ( 1.m s ) et est la porosité

(adimensionnelle).

BI.1.3. Couplage des écoulements

Deux systèmes d'équations distincts décrivent les écoulements dans le cours d'eau (Saint

Venant) et dans les sédiments (Darcy-Dupuit). Pour résoudre le problème il faut donc trouver

une méthode pour les coupler. Comme expliqué dans le Chapitre 1, il existe une multitude de

possibilités pour coupler les écoulements de surface et les écoulements en milieu poreux. Pour

ce travail, la méthode de couplage directe proposée par Vanderkwaak (1999) et Vanderkwaak

et Loague (2001) a été choisie.

Dans le cadre de cette thèse, les équations de Saint Venant et de Darcy-Dupuit en 2D

horizontale sont couplées en imposant la continuité des niveaux d'eau (Eq. 2.12) et des flux

(Eq. 2.13) sur la limite entre les deux domaines modélisés.

dH H (2.12)

x x y y xd x yd yq n q n q n q n (2.13)

Le modèle hydraulique couplé résultant calcule 3 variables inconnues pour chaque domaine

(i.e. 6 variables en tout) : le niveau de la surface libre et les deux débits spécifiques selon les

axes x et y. Nous discuterons de certaines limites de ces conditions dans les prochains

chapitres de ce mémoire.



BI.1.4. Résolution numérique

Généralités sur la méthode des éléments finis

La résolution du problème étudié ici implique des équations aux dérivées partielles (EDP)

pour les écoulements de surface et les écoulements souterrains. Dans le cas d'EDP ou de

géométries simples, il existe parfois des solutions analytiques qui permettent de trouver une

solution exacte au problème posé. Toutefois, dans les cas de géométries et équations plus

complexes, il est impossible de trouver de telles solutions. Il est donc indispensable d'utiliser

des méthodes approchées de résolution, telle la méthode des éléments finis.

D'une manière générale, la méthode des éléments finis peut être considérée comme une

méthode d'approximation nodale par sous-domaine, chaque sous-domaine étant considéré

comme élément fini. Cette technique de calcul numérique consiste à discrétiser le domaine

étudié en sous-ensembles appelés éléments, connectés entre eux par des nœuds. Si les

éléments finis sont généralement de forme triangulaire ou rectangulaire, des formes plus

complexes sont également possibles (Figure 2.3). Leur ensemble forme ce que l'on appelle le

maillage. Plus le maillage est "serré", plus la solution que l'on obtient par la méthode des

éléments finis sera précise et proche de la "vraie" solution de l'EDP.

Mis à part le concept d'éléments finis, la formulation du problème est obtenue à partir de

l'expression intégrale de l'EDP que l'on veut résoudre et de la méthode d'approximation

choisie. Il existe également plusieurs classes de méthodes de résolution (solveur direct,

solveur itératif...). Dans le cadre de cette thèse, les résolutions numériques ont été réalisées à

l'aide du logiciel COMSOL Multiphysics et des outils associés.



Figure 2.3. Exemples de discrétisation spatiale A) du bassin de la rivière Altamaha à base d'élémentsfinis quadrangulaires (extrait de Gunduz et Aral, 2005) et B) des domaines modélisés (colonne d'eauet fond poreux) par Cardenas et Wilson (2007) à base d'éléments finis triangulaires à l'aide dulogiciel COMSOL Multiphysics.

Le logiciel COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics est un environnement de résolution de systèmes d'EDP couplées

(langage de type Matlab) qui inclut une interface de type CAO, un mailleur, plusieurs types de

solveurs, des outils de post-traitement, et qui permet une définition relativement libre des

équations et de la physique du système. Ce logiciel présente plusieurs intérêts dans le cadre de

ce travail de thèse.

- Il est particulièrement adapté à l'étude de systèmes couplés multiphysiques. Plusieurs

exemples de couplage d'écoulements entre un milieu libre et un milieu poreux sont

notamment disponibles dans la bibliothèque de modèles et les résultats obtenus par Cardenas

et Wilson (2007) démontrent l'utilité de ce logiciel pour l'étude de la zone hyporhéique.

- L'interface de CAO permet d'entrer rapidement et de modifier la géométrie du système à

modéliser.

A. B.

Colonne d'eau

Fond poreux



- Plusieurs équations de mécanique des fluides sont préprogrammées dans le logiciel (modèle

turbulent, Brinkman, Navier-Stokes, Darcy...) et peuvent permettre de faire des tests

préalables sur le fonctionnement du système et le couplage des équations.

- Lorsqu'elle n'est pas disponible dans la bibliothèque de modèle, toute EDP (de type équation

de conservation) peut être programmée et utilisée sous COMSOL.

- Plusieurs solveurs différents sont disponibles pour les problèmes stationnaires ou

transitoires, linéaires ou non linéaires...

Les équations de Saint Venant et de Darcy-Dupuit retenues pour cette thèse n'étant pas

proposées par le logiciel, nous les avons programmées à partir d'EDP de forme générale.

BI.1.5. Application du modèle hydraulique

Une fois les équations entrées sous le logiciel COMSOL Multiphysics, elles peuvent être

appliquées à tout système dont on veut étudier le fonctionnement. Les particularités de chaque

cas d'étude sont précisées par le biais de la géométrie, des pas de temps et d'espace, des

conditions aux limites, et des grandeurs physiques caractéristiques du système étudié. Tous

ces éléments étant présentés en détail dans les prochains chapitres pour chaque site étudié, les

paragraphes suivants reprennent rapidement les grandes étapes du processus de modélisation.

Définition du problème

La première étape de la modélisation consiste à numériser les limites du cours d’eau et de

l'aquifère en 2 dimensions. Pour cela, des cartes topographiques au 1:25000 ont été scannées

(Figure 2.4.A) puis importées sous le logiciel MapInfo Professional® version 6.5 ou sous le

logiciel ArcGis. Les polylignes correspondant aux limites des domaines sont numérisées et le

fichier vecteur résultant est sauvé au format dxf reconnu par le logiciel COMSOL

Multiphysics (Figure 2.4.B).



Figure 2.4. A) Carte d'un des sites modélisés pendant cette thèse (la rivière Spree près deFreienbrink) et B) image de la géométrie numérisée et importée sous COMSOL Multiphysics (voirChapitre 3).

Les limites du chenal sont généralement assez simples à identifier sur une carte. Les limites

de l'aquifère sont plus difficiles à fixer, en particulier son extension longitudinale le long du

cours d'eau car aucune physique (terrain imperméable...) ne vient généralement isoler de

manière claire chaque domaine d'étude. Il est donc indispensable de bien connaître le système

et la réalité du terrain pour délimiter l'aquifère et imposer des conditions aux limites assez

réalistes pour chaque site.

Résolution numérique

Les résolutions spatiale et temporelle sont très importantes pour la stabilité des calculs,

mais aussi pour une résolution précise des équations d'écoulements de surface et souterrains.

Les pas d’espace doivent être suffisamment petits pour tenir compte de la présence de

singularités géométriques mais également assez grands pour ne pas entraîner des temps de

calcul trop longs. J'ai pu constater, à partir de plusieurs simulations, que si les pas d’espaces

sont trop variables, des instabilités apparaissent en particulier dans le cours d'eau. Il a donc été

choisi de garder un maillage à base d'éléments finis triangulaires de taille assez homogène par

sous-domaine. Le modèle de Saint Venant posant également quelques problèmes d'instabilité

A. B.

dxf



(formation "d'ondes"), le maillage du cours d'eau a été réalisé plus finement que celui de

l'aquifère (Figure 2.5).

Figure 2.5. Image du maillage utilisé pour les simulations sur le site de Monbéqui (Garonne, cf.Chapitre 3). Le maillage complet est composé de 46694 éléments finis triangulaires.

Pour limiter ces problèmes de propagation d'ondes, un terme de viscosité artificielle νart (m².s-

1) a été ajouté au terme de viscosité cinématique de l'eau (COMSOL Multiphysics User's

guide, 2006) :

. .art phasetuneV l (2.14)

avec tune le paramètre que l'utilisateur peut modifier (adimensionnel), l la taille locale des

élémements finis (m) et Vphase (m.s-1) la vitesse maximum de propagation des ondes dans le

cours d'eau qui s'écrit :

phaseV q gH (2.15)

où q est le module de la vitesse dans le cours d'eau (m.s-1), g l'accélération gravitationnelle

(m.s-2) et H la hauteur d'eau (m).

Garonne

Limites del'aquifère

N

500m



Les pas de temps doivent être suffisamment petits pour pouvoir prendre en compte les

variations des conditions aux limites et pour simuler les variations rapides de l’écoulement qui

peuvent se produire dans le cours d'eau. Les solveurs temporels proposés dans COMSOL

Multiphysics ont la particularité d'être itératifs. Cela signifie que la taille des pas de temps

s'adapte en fonction de la convergence du calcul et de l'estimation des erreurs locales. Si la

tolérance sur les erreurs relative et absolue est dépassée, le solveur choisit automatiquement

un pas de temps plus petit. Les erreurs absolues et relatives sont fixées par l'utilisateur qui

détermine ainsi la limite tolérable d'erreur estimée sur chaque pas de temps. Les pas de temps

sont ainsi suffisamment petits pour prendre en compte les changements de débit dans le cours

d'eau et l'aquifère, tout en étant suffisamment grands pour limiter le temps de calcul. Pour les

calculs stationnaires par exemple, les premiers pas de temps sont inférieurs à une seconde et

augmentent jusqu'à plusieurs heures lorsqu'on se rapproche de l'état d'équilibre.

A chaque pas de temps, des systèmes linéaires doivent être résolus. Pour cela, le solveur

direct de système linéaire UMFPACK (Davis, 2004) a principalement été utilisé. D'autres

solveurs sont également disponibles sous réserve de modification du code comme le solveur

PARDISO (si on dispose d'une machine multi-processeur) et divers algorithmes itératifs qui

pourraient s'avérer intéressants si on augmente sensiblement le nombre de mailles.

Les données d’entrée

2SWEM nécessite des données d'entrées assez simples : les limites du cours d'eau et de

l'aquifère en deux dimensions, l'élévation de la couche imperméable sous le système (voir

Figure 2.2), la conductivité hydraulique et la porosité des sédiments, et le coefficient de

frottement de Manning dans le cours d'eau.

Dans les sédiments présentant une composition hétérogène, la porosité varie généralement

moins que la conductivité hydraulique qui peut varier fortement sur de courtes distances

(Cardenas et al., 2004). Pour les simulations hydrauliques sur les 2 sites qui suivent dans le

Chapitre 3, une porosité moyenne estimée sur les secteurs modélisés a été utilisée. Pour la

conductivité hydraulique, deux cas se sont présentés. Soit des données disponibles au niveau

du site ont pu être entrées sous COMSOL Multiphysics. Soit aucune donnée n'était disponible

et une valeur moyenne de conductivité a donc été utilisée. Concernant l'élévation de la couche

imperméable, sa valeur a été moyennée en fonction des pentes longitudinales et latérales



estimées sur chaque secteur modélisé. Enfin, un coefficient de Manning moyen a été estimé

pour chaque cours d'eau modélisé en fonction des connaissances sur le système.

Conditions aux limites

Quatre grands groupes de conditions aux limites sont nécessaires pour faire fonctionner le

modèle (Figure 2.6) : conditions amont et aval pour le cours d'eau, conditions amont et aval

pour l'aquifère, conditions latérales pour l'aquifère et interface entre le cours d'eau et

l'aquifère.

Figure 2.6. Schéma des conditions aux limites.

Pour la condition hydraulique amont du cours d'eau, le débit Q(t) est généralement utilisé.

Cependant, cette variable restant difficilement accessible directement in situ, une condition

limite amont en H(t) (évolution de la cote de la surface libre en fonction du temps) a été

utilisée lors de nos simulations. Cette condition est très intéressante du point de vue applicatif

car elle ne nécessite que l’utilisation d’un limnigraphe pour recueillir les données directement

sur le terrain. Les valeurs utilisées pour ce travail sont issues de stations de jaugeage situées

Limite amont cours d'eau

Cours

d'e

au

AquifèreAquifère

Limite aval du cours d'eau

Limite amont aquifère

Limite aval aquifère

Limites latérales aquifère



au niveau de la limite amont des cours d'eau modélisés. Toutefois, le code a été adapté en vue

de permettre l’exploitation de données amont en débit ou en cote. Pour la condition aval, une

hauteur constante ou variable peut être imposée.

Au niveau de l'interface entre cours d'eau et aquifère, des conditions de continuité des

hauteurs d'eau et des flux ont été fixées, comme expliqué dans le paragraphe BI.1.3.

Enfin, pour les conditions amont, aval et latérales de l'aquifère, plusieurs possibilités

peuvent être exploitées : débit, flux, hauteur, écoulement nul... Le choix de ces conditions

dépendant en grande partie des connaissances hydrogéologiques acquises sur chaque site,

elles seront détaillées lors de la présentation des sites dans la Partie C.

Conditions initiales

L'objectif du module hydraulique étant de simuler les interactions dynamiques entre cours

d'eau et aquifère, la quasi totalité des simulations ont été faites en régime transitoire (débit

variable imposé sur la condition amont du cours d'eau). Les conditions initiales pour ces

simulations transitoires ont toutefois été obtenues à partir de simulations stationnaires pour

des conditions d'écoulement moyennes. Ces simulations stationnaires ont été l'occasion de

vérifier la pertinence des conditions aux limites mais aussi de vérifier que le modèle était bien

conservatif (i.e., sans perte de masse).

BI.2. La partie transport conservatif

Le transport dans l'aquifère et la zone hyporhéique a été modélisé grâce à l'équation

classique d'advection-dispersion (Bear, 1972). Comme pour le module hydraulique, l'équation

a été intégrée sur la hauteur en faisant l'hypothèse que les gradients verticaux de concentration

peuvent être négligés par rapport aux gradients horizontaux dans l'aquifère peu profond.

L'équation de transport réactif en 2 dimensions dans un milieu poreux peut s'écrire :

.( ) .( )d r r

d d

q cCC C

t H H

qD (2.16)

avec C (mg.L-1) la concentration du soluté, cr (mg.L-1) la concentration apportée par la

recharge (cf. équation 2.11), qd le débit dans l'aquifère, Hd le niveau de la surface libre dans



l'aquifère (cf. équations 2.9, 2.10 et 2.11) et D le tenseur de dispersion (m².s-1) qui dépend

principalement des caractéristiques physiques du milieu poreux (tortuosité...). Les paramètres

hydrauliques de cette équation peuvent être soit fixés à une valeur moyenne à partir des

données (cf. Chapitre 4), soit issus des simulations de la partie hydraulique (cf. Chapitre 5).

Dans le cas d'un soluté non conservatif, il faut ajouter un terme réactif R (mg.L-1.s-1) dans

l'équation 2.16.

BI.3. Critères statistiques utilisés pour la validation du module

L'évaluation du modèle consiste à comparer les valeurs simulées et les valeurs observées.

En plus d'une analyse générale subjective des chroniques simulées comparées aux chroniques

observées, plusieurs critères statistiques complémentaires ont été utilisés pour caractériser la

qualité des simulations. Toutefois, comme le nombre de données disponibles pour valider la

partie transport conservatif était généralement assez limité, ces critères ont surtout été utilisés

pour la partie hydraulique (comparaison de hauteurs d'eau simulées et observées dans le cours

d'eau et les piézomètres). Dans ce travail, les critères classiques en hydrologie ont été utilisés :

la moyenne des écarts absolus entre valeurs observées et simulées, le coefficient de

corrélation (r) et/ou le coefficient de détermination R², l'écart quadratique normalisé

("Normalised Root Mean Square Error" ou NRMSE) et le critère de Nash-Sutcliffe (Nash et

Sutcliffe, 1970).

Soit n le nombre de valeurs que l'on veut comparer et X(i) la variable simulée (indice "sim")

ou observée (indice "obs"). On définit :

- La moyenne :1

1( )

n

i

X X in

- L'écart-type : 2

1

1( ( ) )

n

Xi

X i Xn

- Le coefficient de corrélation, compris entre -1 et +1, permet d'évaluer la covariation des

valeurs simulées et observées. Il s'écrit :

1

( ( ) )( ( ) )1

n

obs obs sim simi

X obs X sim

X i X X i X

rn

Le coefficient de détermination R² a également été calculé. Les sorties du modèle sont

d'autant plus satisfaisantes que ce coefficient est proche de 1.



- L'écart quadratique normalisé (NRMSE) est calculé en divisant l'écart quadratique (RMSE)

par la plage de variations des données observées :

max( ( ) ) min( ( ) )obs obs

RMSENRMSE

X i X i

2

1

1( ( ) ( ) )

n

obs simi

RMSE X i X in

La valeur de NMRSE est généralement exprimée en pourcentage. Plus la valeur est faible,

plus la prédiction est bonne.

- Le coefficient de Nash Sutcliffe (N-S, Nash et Sutcliffe, 1970) est également très souvent

utilisé en hydrologie. Il sert à mesurer la part de variance expliquée par le modèle. Il est

généralement utilisé pour estimer la qualité des débits simulés mais peut très bien s'appliquer

à toute variable pour laquelle on dispose de valeurs observées et simulées.

1

1

( ( ) ( ) )²

1

( ( ) ( ) )²

n

sim obsin

obs obsi

X i X i

NS

X i X i

Sa valeur est comprise entre -∞ et 1. Plus la valeur est proche de 1, meilleure est la prédiction.

Une valeur supérieure à 0,7 est généralement considérée comme satisfaisante.

BII. Le module biogéochimique

BII.1. Réactions et solutés modélisés

Le module biogéochimique doit permettre de décrire les transformations biogéochimiques

se déroulant à l'intérieur de la zone hyporhéique. Ce module représente donc le terme réactif R

(mg.L-1.s-1) qui doit être ajouté à l'équation de transport (2.16) dans le cas des solutés non

conservatifs. Les solutés étudiés sont les nitrates (NO3-), le Carbone Organique Dissous

(COD) et l’ammonium (NH4+). L’ensemble des réactions retenues faisant intervenir l’O2, ce

dernier a également été modélisé. Les 3 principales réactions mettant en jeu ces solutés dans la

zone hyporhéique ont été modélisées (Tableau 2.2).

- La respiration aérobie : oxydation de matière organique avec O2 comme accepteur final

d’électrons.



- La dénitrification : oxydation de matière organique avec NO3- comme accepteur final

d’électrons.

- La nitrification : oxydation de l’ammonium en présence d' O2.

Une fois les nitrates de la zone hyporhéique consommés, d'autres accepteurs d'électrons

peuvent être utilisés pour la minéralisation de la matière organique (manganèse, fer, sulfate et

méthane). Les données disponibles pour tester le modèle ne nous permettant pas de prendre en

compte ces processus séparément (voir Chapitre 4), ils ont donc été regroupés en une

quatrième réaction de "dégradation anaérobie" prenant en compte la réduction manganèse, la

réduction fer, la sulfato-réduction et la méthanogénèse (Soetaert et al., 1996).

Tableau 2.2. Réactions utilisées pour le modèle : (2.17) Respiration aérobie, (2.18) Dénitrification,(2.19) Nitrification, (2.20) Dégradation anaérobie. Conformément au rapport de Redfield, x=106,y=16.

2 x 3 y 3 4 2 2 3 4 2(CH O) (NH ) (H PO ) + xO xCO + yNH + HPO + xH O (2.17)

42 x 3 y 3 4 3 2 3 2 3 2(CH O) (NH ) (H PO )+ 0.8xHNO xCO + yNH + 0.4xN + HPO + 1.4xH O (2.18)

3 2 3 2NH + 2O HNO + H O (2.19)

2 x 3 y 3 4 2 3 3 4 2(CH O) (NH ) (H PO ) xCO + yNH + H PO + xH Ooxydant (2.20)

Nous verrons également que les simulations du Chapitre 4 ont mis en évidence

l'importance du Carbone Organique Particulaire (COP) dans les processus réactifs étudiés.

Une partie non négligeable du carbone organique minéralisé ne proviendrait pas de la fraction

soluble apportée par le cours d'eau mais plutôt de la fraction particulaire du sédiment. Un

terme de COP a donc été ajouté à notre modèle.

BII.2. Choix des cinétiques

Il n'existe pas vraiment de consensus sur la validité d'une forme de cinétique plutôt qu'une

autre. Les cinétiques Michaeliennes (e.g. Doussan et al., 1997) et les cinétiques d’ordre 1 (e.g.

Hunter et al., 1998 ; Butturini et al., 2000 ; Thomas et al., 2003) sont cependant les plus

fréquemment utilisées pour les études portant sur les échanges entre cours d'eau et aquifères.



Pour ce travail, la méthode multi-composants de Berner (1980) a été choisie. Cette

méthode considère la matière organique comme un continuum constitué de plusieurs fractions

qui diffèrent selon leur dégradabilité. Pour chaque type de matière organique (de très labile à

non labile), un taux global de dégradation est affecté et la part relative de chaque chemin

métabolique (respiration aérobie, dénitrification...) est ensuite calculée. Un des principaux

intérêts de cette approche est qu'elle permet de limiter le nombre de paramètres à caler. En

effet, un coefficient global de minéralisation est attribué au COD et au COP et peut être

modélisé indépendamment des autres solutés.

Des cinétiques d’ordre 1 sont mises en jeu dans la méthode multi-composants. Toutefois,

l'étude portant sur une combinaison de réactions d’oxydoréduction, ces cinétiques sont mises

en facteur avec des termes "limitateurs" (limitation par l’oxydant ou accepteur final

d’électrons) et "inhibiteurs" (inhibition de la réaction en cas de présence d’un oxydant plus

puissant). On retrouve le plus souvent ces termes sous la forme d’une fonction de type

Michaelien (voir par exemple Soetaert et al., 1996 ; Boudreau, 1997) qui peut s'écrire :

- terme limitateur =][

][

lim

lim

OxK

Ox

ox

avec [Oxlim] la concentration en oxydant limitant, et Kox la constante de limitation par

l'accepteur d'électron.

- terme inhibiteur =]['

')

]['

][1(

inox

ox

inox

in

OxK

K

OxK

Ox

avec [Oxin] la concentration en oxydant inhibiteur et K'ox la constante d'inhibition par

l'accepteur d'électron.

BII.3. Résolution numérique

Pour la phase de développement du module biogéochimique dans la zone hyporhéique du

premier site (Chapitre 4), le système d'équations a été résolu selon la méthode "d'operator

splitting", dans laquelle le transport et les réactions sont résolus en deux temps. Sur un pas de

temps, le transport est résolu grâce à un schéma de différences finies (Crank-Nicholson) puis

les réactions sont résolues suivant la méthode de Runge et Kutta (4ème ordre). Le modèle a été

programmé en langage C. Pour les applications du modèle hydrobiogéochimique du Chapitre

5, le solveur temporel de COMSOL Multiphysics a été utilisé.



BII.4. Application du modèle

Les applications du module biogéochimique étant assez différentes dans le Chapitre 4

(modèle 1D avec paramètres hydrauliques moyens estimés sur le site) et dans le Chapitre 5

(modèle 2D avec paramètres hydrauliques transitoires issus de 2SWEM), elles ne sont pas

détaillées de nouveau dans le présent chapitre. On peut retenir cependant que la démarche de

modélisation comporte des étapes communes aux 2 cas :

- définition des pas d'espaces et de temps ;

- définition des conditions initiales imposées au premier pas de temps. Ces dernières ont été

obtenues par extrapolation des données sur les sites en 1D ou en 2D ;

- définition des caractéristiques physiques du milieu ;

- entrée des paramètres hydraulique moyens ou issus de 2SWEM ;

- suivi du transport des différents solutés sur plusieurs mois et comparaison avec les données

disponibles.



Partie C. Présentation des sites d’étude

CI. Place des différents sites dans la démarche de modélisation

Nous avons vu sur la Figure 2.1 que notre démarche a consisté à construire le modèle

étape par étape avec une complexité croissante. Pour cela, plusieurs jeux de données ont été

exploités sur trois sites différents. Les deux premiers sites étudiés sont situés dans le bassin de

la Garonne (sites de Monbéqui et de l'Hers mort, sud-ouest de la France) et le troisième est

situé sur la rivière Spree (site de Freienbrink, nord-est de l'Allemagne).

Le module hydrodynamique a d'abord été développé et testé sur le site de Monbéqui, situé

dans un méandre de la Garonne au niveau duquel la rivière recoupe totalement l'aquifère

alluvial. Ces résultats ont fait l'objet d'une publication dans le journal Hydrological Processes

(Partie A du Chapitre 3, accompagnée de résultats complémentaires dans la Partie B). Ce

site était très intéressant pour notre travail car il a été équipé d'une multitude de piézomètres

régulièrement suivis pour lesquels on dispose donc d'une multitude de données physiques et

biogéochimiques.

2SWEM a ensuite été appliqué sur le site de Freienbrink (Partie C du Chapitre 3) dans le

cadre d'un séjour de 2 mois à l'Institut für Gewässerökologie und Binnenfischerei (IGB) de

Berlin, financé par une bourse ATUPS (Allocation de mobilité pour les étudiants en Thèse de

l'Université Paul Sabatier). Sur ce site, l'aquifère est beaucoup plus épais que celui du site de

Monbéqui et les conditions hydrogéologiques très différentes. Plusieurs piézomètres disposés

dans la plaine d'inondation de la Spree ont permis de tester la capacité de 2SWEM à

reproduire les échanges hydrauliques latéraux entre la rivière et l'aquifère dans ces conditions.

En parallèle, le module biogéochimique a été développé et testé sur la zone hyporhéique

du site de l'Hers mort. Ces résultats ont fait l'objet d'une publication soumise au journal

Physics and Chemistry of the Earth (Chapitre 4). Ce site présente de nombreux intérêts pour

notre démarche : l'hydraulique dans la zone hyporhéique est assez simple (principalement

longitudinale), il n'y a pas de connexions avec l'aquifère et plusieurs campagnes de mesures

sur deux bancs de galets ont fourni des jeux de données permettant d'étudier les variations

spatiales et temporelles de la biogéochimie dans la zone hyporhéique.



CII. Présentation des deux sites français

CII.1. Situation géographique du bassin de la Garonne

Le bassin versant de la Garonne s’étend sur environ 57000 km² (Figure 2.7), entre les

contreforts du Massif Central (au nord-ouest), les Cévennes (à l’est) et une partie de la chaîne

Pyrénéenne (au sud). L’essentiel de l’eau pour le débit de base de la Garonne provient des

Pyrénées centrales et ariégeoises.

Figure 2.7. Situation géographique du bassin de la Garonne.

Troisième fleuve de France après le Rhône et la Loire, la Garonne constitue l’axe fluvial

central du bassin. Elle prend sa source dans les Pyrénées, dans le massif de la Maladetta,

traverse quatre départements et deux régions (Midi-Pyrénées et Aquitaine), se jette ensuite

dans l’estuaire de la Gironde pour terminer sa course dans l’Océan Atlantique. Sa longueur

totale est alors de 650 km. La Garonne, comme tout fleuve européen, a subi des pressions

anthropiques importantes depuis des siècles, qui ont entraîné des modifications concernant ses

paramètres physiques (régulation des débits, endiguements, extraction de granulats), et la

qualité des eaux (pollutions agricole, industrielle et urbaine). Ces contraintes ont provoqué un

enrichissement important du fleuve en azote et en carbone qui modifie non seulement la

qualité des eaux mais aussi le fonctionnement de cet écosystème.

Spain

AtlanticOcean

Garonne

Bordeaux

Toulouse

Paris

Spain

AtlanticOcean

Garonne

Bordeaux

Toulouse

Paris



CII.2. Climat

Le climat de la région est globalement tempéré, de type océanique. Les influences

océaniques (vent d’ouest et nord-ouest et fortes précipitations) et méditerranéennes ("vent

d’Autan" desséchant, venant du sud-est et précipitations modérées) font du bassin de la

Garonne une zone de transition. Les printemps sont généralement assez pluvieux, les hivers

modérés dans la plaine et plus froids dans le sud, les fortes chaleurs en été dans la plaine sont

également suivies d'automnes très ensoleillés. Les précipitations diminuent globalement

d’ouest en est avec l’affaiblissement de l’influence océanique et le passage progressif vers

l’influence méditerranéenne plus marquée. Ce sont surtout les précipitations orographiques,

sous forme de pluie ou de neige, sur les contreforts du Massif Central et sur les Pyrénées qui

vont réguler le régime des rivières du bassin (Bonvalley-Garay, 2003). D’après le rapport de

2004 du ministère de l’écologie, le bassin est marqué par un déséquilibre entre les besoins et

la ressource en eau disponible en période d’étiage, partiellement compensé par les réserves de

soutien d’étiage. Plusieurs nappes profondes subissent également une pression de prélèvement

menaçant leur vocation prioritaire pour l’eau potable.

CII.3. Occupation des sols et activité économique

Dans le bassin de la Garonne, l’essentiel du territoire est couvert par les terres agricoles

(environ 59%) et les espaces naturels (39%). Les espaces urbanisés ne représentent que 2% du

bassin. A l’amont de Toulouse, la pression agricole s'exerce notamment par les affluents. De

nombreux barrages couplés à des usines hydroélectriques sont répartis sur le cours supérieur

de la Garonne, ainsi qu’à Malause-Golfech. Sur le cours supérieur de la Garonne, à Saint-

Gaudens, se trouve également une papèterie et en aval de la Garonne, à Golfech, un complexe

hydroélectrique et nucléaire. L’agglomération toulousaine, avec 740 000 habitants (70 % de la

population de la Haute-Garonne) constitue la principale zone urbaine du bassin de la Garonne.

Les eaux usées de la ville sont essentiellement traitées par la station d’épuration de Ginestous

qui rejette les effluents traités à un fort débit (de 1 à 1,5 m3.s-1) dans la Garonne à l’aval de

Toulouse. Les pollutions par les macropolluants, essentiellement d’origines domestique et

industrielle, et par les nitrates, principalement issus des pratiques agricoles, sont localement

préoccupantes.



CII.4. Localisation des 2 sites

Figure 2.8. Localisation des sites de Monbéqui sur la Garonne et de l'Hers mort au niveau de laconfluence avec le Girou (images Google Earth).

CIII. Le site de Monbéqui

CIII.1. Contexte hydrogéologique

Le secteur étudié est situé entre l'agglomération de Toulouse et la confluence avec le Tarn.

Dans ce secteur, la vallée est constituée de plusieurs terrasses successives qui se sont formées

au cours de plusieurs épisodes d'approfondissement de la vallée, de migration latérale du

cours d'eau et de dépôt de sédiments (Steiger et al., 2000 ; Lancaster, 2005). La vallée repose

sur une base de molasse imperméable et sur les côtés, la plaine d'inondation (environ 3 km de

large) est délimitée par une terrasse haute (Figure 2.9).



Figure 2.9. Coupe transversale schématique de la Garonne et de la plaine d'inondation au niveau dusecteur étudié (adapté d'après Steiger et Corenblit, 2000).

Cette organisation est intéressante pour la modélisation car l'aquifère de la Garonne est

déconnecté latéralement des autres aquifères s'écoulant dans la vallée (Lancaster, 2005). Le

choix des conditions aux limites latérales pour l'aquifère sera donc facilité.

La plaine alluviale se développe sur des alluvions quaternaires (sables et graviers)

d'épaisseur variant entre 3 et 7 m environ. L'aquifère alluvial se situe à une profondeur

variable de 2 à 5 m en période d’étiage, mais il est susceptible de remonter rapidement en

période de crue. Deux composantes majeures influencent le sens des écoulements dans

l'aquifère : d'une part une composante longitudinale, correspondant à la pente moyenne de la

vallée (environ 1‰) ; et, d'autre part, une composante transversale induite par les interactions

entre la rivière et l'aquifère. Les eaux souterraines circulent globalement du sud-est au nord.

Comme on peut le voir sur la Figure 2.9, sur ce secteur la Garonne recoupe totalement la

couche de sédiments et s'écoule localement directement sur la couche imperméable de

molasse. Les interactions entre cours d'eau et aquifère sont par conséquent préférentiellement

latérales (Steiger et al., 2000), ce qui s'accorde bien avec notre modèle intégré en 2D.

CIII.2. Site d'étude instrumenté

Le site d’étude est localisé dans un méandre rive droite du lit majeur de la Garonne (ordre

7 au niveau du site), près du village de Monbéqui (Tarn et Garonne), à une quarantaine de

kilomètres en aval de Toulouse. La superficie du site expérimental étudié est d’environ 13



km², délimité à l’ouest par la Garonne et à l’est par la limite de la terrasse moyenne. De

nombreuses études ont été menées sur ce site dans le cadre de projets régionaux, nationaux et

européens (Pinay et al. 1993, 1995 et 1998 ; Ruffinoni, 1994 ; Ruffinoni et al., 2003 ; Lambs

2000 et 2004 ; Sanchez-Pérez et al. 2003a et 2003b ; Baker et Vervier, 2004 ; Baque, 2006 ;

Iribar et al., 2008). Pour ces études, plusieurs piézomètres ont été implantés sur la zone de

banc de galets et la ripisylve proche de la Garonne. A cet endroit, le débit moyen annuel est

de 200 m3.s-1, il varie de 50 m3.s-1 à l'étiage jusqu'à 4000 m3.s-1 pendant les grandes crues.

Inclus dans le programme de recherche de "la zone atelier Garonne moyenne" depuis les

années 2000, ce site a fait l’objet d'études complémentaires visant à mieux comprendre les

processus de dénitrification dans la zone riveraine, le fonctionnement des zones humides et

l’écoulement des eaux souterraines (Sanchez-Pérez et al., 2003b ; Weng et al., 2003 ; Iribar et

al., 2008). En 1999, le site a donc été équipé de 27 nouveaux piézomètres (tubes en PVC de

6,3 cm de diamètre) traversant les alluvions jusqu’à la molasse et qui permettent de suivre le

niveau de l'aquifère en différents points de la plaine alluviale (Figure 2.10).

Ces sondages ont également permis de décrire le matériel alluvial et d'estimer des valeurs

de conductivité hydraulique (Seltz, 2001) qui sont utilisées dans 2SWEM. Parmi les 27

piézomètres mis en place, 5 sont équipés d'Orphimèdes (appareils de mesure en continu de la

hauteur d'eau par capteur de pression) qui seront utilisés pour vérifier que 2SWEM est

capable de reproduire les variations du niveau de l'aquifère, tant du point de vue spatial que

temporel. Une station de jaugeage, située environ 3 km en amont du site de Monbéqui (à

Verdun-sur-Garonne) fournit également des mesures en continu du niveau d'eau dans la

Garonne qui seront utilisées comme condition limite amont. Le site de Monbéqui a fait l'objet

de premiers travaux de modélisation menés par Weng et al. (2003) qui ont utilisé le modèle

MARTHE pour étudier le rôle "tampon" de la zone riveraine vis-à-vis des flux d'eau et de

nitrates pendant un épisode de crue.



Figure 2.10. Carte du site de Monbéqui et localisation des piézomètres.

CIII.3. Données pour le modèle

Trois jeux de données ont été exploités sur ce site dans le cadre de ce travail de thèse. Les

deux premiers sont présentés dans la Partie A du Chapitre 3 : les niveaux d'eau mesurés dans

les piézomètres en continu (toutes les 10 minutes) et ponctuellement pendant plusieurs mois

en 1999 et 2000 ont permis de vérifier le fonctionnement de 2SWEM et de tester sa capacité à

reproduire la dynamique spatiale et temporelle des échanges entre cours d'eau et aquifère. Un

troisième jeu de données, issu des travaux de thèse d'A. Iribar (2007), est présenté dans la

Partie B du Chapitre 3 et dans le Chapitre 5. Il s'agit de données hydrauliques et

biogéochimiques mesurées lors de 13 campagnes de mai 2004 à août 2005 qui ont été utilisées

pour tester le modèle hydrobiogéochimique.

N

500 m



CIV. L’Hers mort

CIV.1. Généralités

L’Hers mort est un affluent de la rive droite de la Garonne qui entaille les coteaux

molassiques du sud-est vers le nord-ouest. En raison d'un aménagement très important, ce

cours d'eau d'ordre 4 (au niveau de la confluence avec la Garonne) a incisé les alluvions de la

plaine d'inondation de la Garonne et coule sur la molasse imperméable. Sa longueur totale est

de 95 km. Le périmètre du bassin représente 230 km pour une superficie d’environ 972 km².

Son débit d'étiage naturel est assez faible (0,54 m3.s-1 environ au niveau de la confluence

avec la Garonne) mais peut augmenter jusqu’à 55 m3.s-1 lors des crues annuelles. Le débit

annuel moyen est d’environ 4,13 m3.s-1. L'Hers mort reçoit d’importantes quantités de rejets

urbains qui lui confèrent une eau de mauvaise qualité au niveau de la confluence avec le

Girou, correspondant au niveau "hors classe", impropre à la plupart des usages (sources :

Agence de l'eau Adour Garonne et le SRAE, la qualité globale est déterminée par les matières

en suspension, la contamination ammoniacale, la concentration en toxiques et matières

oxydables) (Vernier, 2001).

CIV.2. Instrumentation

Le site de la confluence avec le Girou est particulièrement adapté à l’étude de la zone

hyporhéique car à cet endroit le cours d’eau est encaissé dans la molasse (Figure 2.11) ce qui

limite les contributions du bassin versant et de l'aquifère. La zone hyporhéique se forme donc

principalement dans les bancs de graviers/galets qui se déposent sur la molasse. Cette zone

hyporhéique est constituée uniquement d’eau de surface qui s’infiltre depuis le cours d’eau.

Pour l’étude du fonctionnement de la zone hyporhéique, le site a été équipé en 1994 d'un

réseau de 46 piézomètres organisés en plusieurs transects (de A à Q) perpendiculaires à

l’écoulement dans le cours d’eau : 29 piézomètres ont été posés dans le banc de galets n°1 et

17 dans le banc de galets n° 2. Les piézomètres ont un diamètre intérieur de 4,5 cm et sont

enfoncés sur toute la profondeur des sédiments perméables jusqu’à la molasse (de 1 à 1,3 m).

Ils sont entièrement percés de trous d'environ 5 mm de diamètre afin de collecter l'eau de la

zone hyporhéique.



Des travaux précédemment menés sur ce site (Boly, 1997 ; Mear-Caubel, 2004) ont

montré qu’en période de régime hydrologique stable, l'écoulement dans les bancs de galets est

principalement longitudinal. Plusieurs campagnes de relevés biogéochimiques ont été menées

sur ce site entre 1994 et 1995. Ces données ont servi à estimer certains termes réactifs pour le

module biogéochimique dans la zone hyporhéique.

Figure 2.11. A) Localisation du site, B) vue aérienne du site, des deux bancs de galets et del'emplacement des piézomètres et C) schéma du banc de galets n°2 en coupe transversale suivant letransect a-b.

CIV.3. Données pour la validation du modèle de transport réactif

Les données associées à ce site d'étude sont présentées en détail dans le Chapitre 4

(publication soumise à Physics and Chemistry of the Earth). Cinq campagnes de mesures

d’août 1994 à janvier 1995 ont été exploitées. Pour chaque campagne, des mesures des

teneurs en oxygène, ammonium, nitrate et carbone organique dissous ont été effectuées sur

tous les piézomètres présentés sur la Figure 2.11. Ces données permettent de passer à

l’échelle du milieu hyporhéique et de visualiser l’effet des cinétiques à long terme.



CV. Le site de Freienbrink

CV.1. Localisation et contexte

Le secteur étudié se trouve au nord-est de l'Allemagne, environ 10 km à l'est de Berlin

(Figure 2.12). La Spree est une rivière de plaine typique, d'une centaine de kilomètres de

long, de 20 m de large en moyenne, s'écoulant depuis les montagnes Lusatian et traversant

plusieurs lacs peu profonds avant de rejoindre la rivière Havel au niveau de Berlin. Le débit

maximum de la Spree pendant la période d'hiver est d'environ 15-20 m3.s-1 et diminue à 3,5-5

m3.s-1 pendant l'été. Les vitesses d'écoulement sont généralement comprises entre 20 et 60

cm.s-1 et la profondeur moyenne entre 0,8 et 1,8 m.

Figure 2.12. Carte de la Spree (extrait de Schild et Prochnow, 2001).

La géologie du secteur est caractérisée par des sables moyens de la vallée glaciaire de

Warsaw-Berlin associés à des sables fins. Le milieu sédimentaire est assez homogène et

perméable (Lewandowski et Nützman, 2007). L'aquifère est généralement peu profond et est

drainé par les nombreux cours d'eau et lacs répartis dans la vallée. Contrairement au cas de la



Garonne, l'aquifère de la Spree est assez épais (environ 30 m) et n'est pas déconnecté

latéralement au niveau des limites de la plaine alluviale. Il faudra donc tenir compte des

apports latéraux lors des simulations.

CV.2. Site d'étude

Le site d'étude se trouve près du village de Freienbrink (Figure 2.13). Plusieurs

piézomètres disposés sur les rives droite et gauche et dans le chenal de la Spree ont fourni des

mesures régulières de niveau d'eau dans le cours d'eau et l'aquifère pour l'année 2001.

A.

B.

Figure 2.13. A) Zoom sur le secteur étudiéet B) localisation des piézomètres (cerclesnoirs).

500m



En amont du site de Freienbrink, une grande partie du débit de la rivière est arrêtée et déviée

pour alimenter le canal d'Oder-Spree (Figure 2.12). Au niveau du site d'étude, le lit de la

Spree est donc peu mobile, de forme trapézoïdale et en grande partie colmaté par des

sédiments fins (Figure 2.14, Sukhodolova et al., 2006 ; Lewandowski et Nützmann, 2007).

Figure 2.14. Coupe transversale schématique du lit de la Spree au niveau du site de Freienbrinkmontrant les interactions latérales avec l'aquifère A) en période de hautes eaux et B) en période debasses eaux (extrait de Lewandowski et Nützmann, 2007).

Les échanges sont par conséquent principalement latéraux, ce qui correspond bien aux

hypothèses de notre modèle. Toutefois, les conditions d'écoulements et les caractéristiques

des sédiments sont très différentes de celles observées sur la Garonne. Ce dernier site sera

donc un bon cas d'étude pour tester le domaine de validité de 2SWEM. De surcroît, les

valeurs enregistrées dans le chenal peuvent permettre de vérifier le comportement du modèle

d'écoulement de surface.

CV.3. Données pour le modèle

Les simulations réalisées lors du séjour ATUPS de 2 mois ont été faites pour l’année

2001. Sur la période modélisée, on dispose de données de variations de hauteurs d'eau (pas de

temps hebdomadaire) pour les différents piézomètres présentées sur le Figure 2.13 et pour la

Spree. Les résultats sur ce site sont présentés dans la Partie C du Chapitre 3.

CHAPITRE 3 - Module hydrodynamique


CHAPITRE 3

Modélisation hydrodynamique de lazone hyporhéique



Introduction

Un modèle hydrobiogéochimique a été développé dans le cadre de cette thèse afin

d'étudier l'impact de la zone hyporhéique sur le cours d'eau dans l'hydrosystème à méso-

échelle, dans le cas des systèmes où les interactions verticales entre cours d'eau et zone

hyporhéique sont négligeables face aux interactions latérales. Le choix de ce modèle

conceptuel simplifié nous a permis de proposer une approche en 2D intégrée sur la hauteur.

Cette démarche permet d'utiliser des données d'entrée assez facilement accessibles qui sont :

les limites du cours d'eau et de l'aquifère en deux dimensions, l'élévation moyenne de la

couche imperméable sous le système, la conductivité hydraulique et la porosité des sédiments,

et le coefficient de frottement de Manning dans le cours d'eau.

Nous avons vu dans le chapitre précédent que le développement du modèle

hydrobiogéochimique 2SWEM passe par le développement préalable de 2 modules

complémentaires (un module hydrodynamique et un module biogéochimique).

Le présent chapitre s'intéresse au module hydrodynamique. Pour rappel, ce dernier est

constitué d'une partie hydraulique et d'une partie de transport de soluté conservatif. La partie

hydraulique comprend un modèle d'écoulement de surface (équations de Saint Venant pour le

cours d'eau) couplé à un modèle d'écoulement en milieu poreux saturé (équations de Darcy-

Dupuit pour la zone hyporhéique et l'aquifère). La partie de transport de soluté conservatif est

basée sur l'équation classique d'advection-dispersion.

Ce chapitre présente les résultats des simulations obtenues sur deux sites différents. Dans

la Partie A, les données de hauteur d'eau enregistrées dans plusieurs piézomètres sur le site de

Monbéqui (France) pendant 5 mois (du 1er janvier au 1er juin 2000) ont été utilisées pour

vérifier les prédictions transitoires de la partie hydraulique. Les résultats d'un test préalable de

la partie transport conservatif sont également présentés. Ce test permet de suivre la

dynamique théorique d'un traceur conservatif injecté dans l'aquifère. Une des originalités de

ce travail réside dans la possibilité de suivre la dynamique d'un soluté dans les différents

compartiments du système interactif "cours d'eau-zone hyporhéique-aquifère". Il est par

exemple possible de simuler l'injection d'un soluté dans l'aquifère, qui rejoint le cours d'eau,

se dilue, puis s'infiltre de nouveau dans le milieu poreux en aval des sites d'injection. La



démarche de modélisation et les résultats des tests du module hydrodynamique font l'objet

d'une publication dans le journal Hydrological Processes.

La Partie B propose des résultats complémentaires à la publication, toujours sur le site de

Monbéqui mais pour une période d'étude différente (de janvier à août 2005). Pendant cette

période, les sorties du module hydrodynamique ont été confrontées aux données de

concentrations en chlorures (élément conservatif) sur 5 piézomètres du site de Monbéqui. Ces

résultats permettent de compléter le test effectué dans la publication, de vérifier les sorties du

module hydrodynamique et de tester la sensibilité du modèle à la conductivité hydraulique.

Dans la Partie C, nous avons cherché à définir les conditions d'application de 2SWEM,

concernant notamment le type de système hydromorphologique pouvant ête étudié avec ce

modèle. Pour cela, 2SWEM a été testé sur le site de Freienbrink (Allemagne) qui fait partie

d'un tronçon de la rivière Spree dont la vallée comprend un aquifère souterrain épais peu

profond drainé par la rivière. Les données utilisées pour le test ont été acquises sur une

période d'étude d'un an par l'équipe du Leibniz-Institute of Freshwater Ecology and Inland

Fisheries de Berlin.



Partie A. Un modèle intégré verticalement pour décrire les échangeslatéraux entre surface et subsurface dans les grandes plaines alluviales

Cette partie a fait l’objet d’une publication dans la revue Hydrological Processes actuellementsous presse qui a été reproduite ici avec l’accord de l’éditeur Elsevier.

Résumé

Cet article présente un modèle verticalement intégré pour l'étude des échanges d'eau et desolutés entre une grande rivière et un aquifère alluvial peu profond à travers la zonehyporhéique. Le modèle hydraulique couple les équations de Saint Venant en 2D horizontalepour les écoulements dans la rivière et l'équation de Darcy-Dupuit en 2D pour lesécoulements dans l'aquifère. Le couplage entre rivière et aquifère est obtenu en imposant lacontinuité des flux et des hauteurs d'eau entre les deux domaines. Les équations sontregroupées en une seule matrice et résolues simultanément afin d'assurer la continuité entre lecours d'eau et l'aquifère et pour bien modéliser les échanges couplés entre les deux domaines.

Le modèle est appliqué à un tronçon (environ 38 km²) de la Garonne (sud-ouest de la France)et de sa plaine d'inondation, incluant un site instrumenté (environ 13 km²) au niveau d'unméandre. Les niveaux d'eau simulés dans la zone hyporhéique et l'aquifère sont comparés auxmesures dans plusieurs piézomètres. Afin de vérifier que le modèle peut reproduire leséchanges dynamiques à travers la zone hyporhéique, tant du point de vue spatial quetemporel, 2 jeux de données ont été confrontés aux simulations. Le premier inclut les niveauxd'eau mesurés pour une date (le 30 mars 2000) sur 27 piézomètres ; le second inclut lesniveaux d'eau mesurés en continu pendant 5 mois (du 1er janvier au 1er juin 2000) dans 5piézomètres répartis sur le site.Le modèle confirme l'existence de connections hydrauliquesfortes entre eau de surface et eau souterraine, qui sont confirmées par les variations de niveausimultanées entre la rivière et les piézomètres situés près des berges. Les simulationsconfirment également que le modèle est capable de reproduire les changements de directiondes écoulements souterrains lors d'épisodes de crue.

La partie hydraulique a ensuite été couplée à un modèle de transport, basé sur les équationsd'advection-dispersion, afin de suivre la dynamique théorique d'un traceur conservatif pendant5 ans sur le secteur de Garonne modélisé. Les résultats montrent que les méandres favorisentles échanges entre surface et subsurface et que le traceur, bien que dilué dans le cours d'eau,contamine tout le secteur en aval des sites d'injection.



"A coupled vertically integrated model to describe lateralexchanges between surface and subsurface in large alluvialfloodplains with a fully penetrating river"

D. Peyrard(1), S. Sauvage(1), P. Vervier(1), J.M. Sanchez-Pérez(1), M. Quintard(2)

(1) Laboratoire d’Ecologie Fonctionnelle (EcoLab), UMR 5245 CNRS-INP/ENSAT-Univ.Toulouse IIIEcole Nationale Supérieure Agronomique de Toulouse (ENSAT), Avenue de l'AgrobiopoleBP 32607 Auzeville Tolosane 31326 CASTANET TOLOSAN Cedex, France.

(2) Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT), UMR 5502 CNRS-INP-UPS 1Allée du Professeur Camille Soula, 31400 Toulouse, France.

ABSTRACT

This paper presents a vertically averaged model for studying water and solute exchangesbetween a large river and its adjacent alluvial aquifer. The hydraulic model couples horizontal2D Saint Venant equations for river flow and a 2D Dupuit equation for aquifer flow. Thedynamic coupling between river and aquifer is provided by continuity of fluxes and waterlevel elevation between the two domains. Equations are solved simultaneously by linking thetwo hydrological system matrices in a single global matrix in order to ensure the continuityconditions between river and aquifer and to accurately model two-way coupling betweenthese two domains.The model is applied to a large reach (about 38 km²) of the Garonne River (south-westernFrance) and its floodplain, including an instrumented site in a meander. Simulated hydraulicheads are compared with experimental measurements on the Garonne River and aquifer in thefloodplain. Model verification includes comparisons for one point sampling date (27piezometers, 30 March 2000) and for hydraulic heads variations measured continuously over5 months (5 piezometers, 1 January - 1 June 2000). The model accurately reproduces thestrong hydraulic connections between the Garonne River and its aquifer, which are confirmedby the simultaneous variation of the water level in the river and in piezometers located nearthe river bank. The simulations also confirmed that the model is able to reproducegroundwater flow dynamics during flood events.Given these results, the hydraulic model was coupled with a solute-transport component,based on advection-dispersion equations, to investigate the theoretical dynamics of aconservative tracer over 5 years throughout the 38 km² reach studied. Meanders were shownto favour exchanges between river and aquifer, and although the tracer was diluted in theriver, the contamination moved downstream from the injection plots and affected both riverbanks.

Keywords : Ecohydrology, river-aquifer interactions, transport, coupled model, GaronneRiver, 2D Saint Venant, 2D Dupuit.



AI. Introduction

River-aquifer systems are composed of dynamic spatial mosaics connected by fluxes of water,matter and organisms (Jones and Mulholland, 2000 ; Sophocleous, 2002). Hydrologicalconnections between the main river channel and the adjacent aquifer in the floodplain areconsidered to be essential for the operation and integrity of fluvial hydrosystems (Thoms,2003). These connections can facilitate the exchange of carbon and nutrients between theriver channel and the aquifer. They take place in a subsurface zone composed of riverbedsediments called the hyporheic zone (Triska et al., 1989 ; Findlay, 1995 ; Bencala, 2000).Research over the past two decades has established that this zone has a great impact on theproductivity of the entire river system (see reviews in Jones and Holmes, 1996 ; Brunke andGonser, 1997 ; Boulton et al., 1998 ; Sophocleous, 2002). The impact of the hyporheic zoneon stream ecosystem operation is determined by biogeochemical processes and by theproportion of water fluxes exchanged between river and aquifer. In large rivers, thehydrological regime influences the degree of interaction among soils, groundwater andsurface water. At low flow, rivers are primarily influenced by aquifer discharge, and surfacewater penetration into the floodplain is limited (Baker and Vervier, 2004). During high flow,river water penetrates far into the floodplain, the aquifer table rises and areas hydrologicallyconnected to the river channel may extend laterally for up to several kilometres in alluvialfloodplains (Stanford and Ward, 1993 ; Wroblicky et al., 1998). In the broad floodplains oflarge rivers, underflow is expected to be dominated by advected channel water (White, 1993)and the resulting hyporheic zone might be primarily lateral on a scale of hundreds of metres(Ward, 1989 ; Stanford and Ward, 1993).

As they allow complex geometry and boundary conditions to be reproduced, numericalmodels such as finite-element or finite-difference techniques are frequently used to studyriver-aquifer interactions. This is a complex, multi-scale and inter-disciplinary problem, and anumber of modelling methods have been proposed (see reviews by Packman and Bencala,2000 ; Runkel et al., 2003 ; Cardenas et al., 2004 ; Boano et al., 2006). One of the principalcurrent focuses of this field of research is the method of coupling between river and aquiferequations (Kollet and Maxwell, 2006). Indeed, despite the fact that aquifer and surface waterare hydraulically interconnected, they are often modelled as two separate systems and areanalysed independently (Liang et al., 2007). It is now well recognised that fully coupledmodels for river and aquifer flows are necessary to obtain a better understanding of thehydrological pathways in hydrosystems (Panday and Huyakorn, 2004 ; Gunduz and Aral,2005). Fairbanks et al. (2001) demonstrated that the ‘fully implicit’ approach, in which bothsystems of equations are solved in a single global matrix, is the most numerically stablemethod to couple surface and subsurface models. Gunduz and Aral (2003) tested this solutionby coupling a one-dimensional channel flow model based on the dynamic wave form of theSaint Venant equations with a two-dimensional vertically averaged saturated groundwaterflow model. They concluded that this approach provides an efficient solution for the coupledflow problem formulated for both systems. Liang et al. (2007) used a similar approach tobuild a two-dimensional numerical model for predicting flood flows. The solution proposedby Gunduz and Aral (2003) can be particularly efficient for studying two-way interactionsbetween rivers and aquifers, but examples of such applications are still rare (Langevin et al.,2005). Many coupled models of variable complexity have been developed to simulate theinteractions between surface and subsurface systems (e.g. VanderKwaak and Loague, 2001 ;Morita and Yen, 2002 ; Yeh and Huang, 2003 ; Weng et al., 2003 ; Panday and Huyakorn,2004 ; Langevin et al., 2005 ; Loague et al., 2005). For most of the models mentioned above,



the spatial extent of the interactions between groundwater and surface water is assumed to beconstant, or spatially and temporally transient changes in processes are considered in arudimentary manner (Krause and Bronstert, 2007). In addition, the full three-dimensional(3D) numerical solution encounters limitations in mesoscale applications because of the highcomputation time required (Krause and Bronstert, 2007). Gunduz and Aral (2003) alsoconcluded that the coupled models tend to be increasingly complex and their solution cansuffer from numerical complications. It appears that the complexity of the model should thusdepend on the objectives of each case.

In this context, our main objective was to propose a coupled and simultaneous solvedmodel to quantify fluxes of water and solutes between a large river and its shallow aquifer atmesoscale (see Malard et al., 2002 ; Krause and Bronstert, 2007). Our aim was to propose aclear model at the interface between hydrology and ecology, with an interdisciplinary andintegrated approach (see Gurnell et al., 2000 ; Tetzlaff et al., 2007), which could be easier toapply than 3D solvers previously developed. The model includes the hydraulic modelpresented by Liang et al. (2007) but has been extended to compute solute transport. It requiresinput data that are relatively easy to obtain (stream and floodplain geometry in twodimensions, averaged impermeable bedrock elevation, mean hydraulic conductivity andporosity). It can be relevant to consider such vertically integrated two-dimensional (2D)models when lateral exchange is a dominant process between river and aquifer, or when thegeomorphology of the studied site allows integration over the z direction. This model mightthus be useful when complex models are not fully necessary, for example when the objectiveis to have an averaged quantification of the hydrology of a site in order to integratebiogeochemistry.

Our model, called 2SWEM (for Surface-Subsurface Water Exchange Model) consists ofan hydraulic component that describes the main hydrological characteristics of surface waterand groundwater, coupled with a solute-transport component to follow the dynamics ofnutrients. The hydraulic model is based on the equations system of Liang et al. (2007) : theflow equations in the river and in the aquifer are integrated over the z direction to produce acoupled two-dimensional model in both domains.In this paper, 2SWEM was tested by applying it to a large sector (about 38 km²) of theGaronne River, the third largest river in France and the largest river in south-west France. Inits middle course, it fully penetrates the alluvial aquifer, leading to significant lateralinteractions (Weng et al., 2003 ; Baker and Vervier, 2004) that increase the surface and lengthof contact between streamwater solutes and active biological zones in floodplain sediments.The 2SWEM simulation results were compared with hydraulic heads measured (i) on onesampling date (30 March 2000) in the floodplain using 27 piezometers and (ii) daily over 5months (from January to June 2000) using 5 piezometers. After model verification, we addedthe solute-transport component in order to simulate the injection of a conservative tracer atsome locations in the alluvial aquifer and to follow its theoretical transport.

AII. Study site

Location and hydro-geological context

The Garonne River is the third longest river in France, with a stream length of 525 km fromits headwaters within the Aran Valley (Spain) in the high Pyrenees, to the Gironde Estuary,which discharges into the Atlantic Ocean (Figure 3.1.A). The Garonne is the largest river in



southern France (Strahler stream order 7 at the study site) and drains ~57 000 km2 of thePyrenees, Massif Central and Aquitaine Basin. The flow regime of the Garonne is pluvio-nival ; its tributaries come from the Central Massif (pluvial regime) and from the PyreneanMassif (nival regime). This regime can present two low water flow periods depending onaccumulation of a snow mantle in the mountains areas ; one in late summer (August toOctober) and one less frequently in winter (January to March).

Figure 3.1. A) The Garonne River, south-west France, B) The middle Garonne (from Toulouse to theconfluence with the Tarn River), the simulated reach and the studied site.

The Middle Garonne River, upstream of the confluence with the Tarn River (Figure 3.1B),covers a drainage basin of 32 350 km2. In this sector, the valley contains a classic flight ofterraces that represent episodic bedrock valley deepening, punctuated by lateral migration ofdeposition of sediments (Lancaster, 2005). The valley is profoundly bound by animpermeable layer of molassic substratum and the river flows and migrates in the floodplain,between more or less sloping hillsides (Figure 3.2). The slope of hillsides is marked by aseries of breaks, which correspond to series of terraces, more or less developed according tothe left or right bank. The floodplain is delimited on its sides by the high terrace, which is safe

Spain

AtlanticOcean

Garonne

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Studied site

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Garonne

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Verdun s/ Garonne

Studied site

A.

B.



from flooding. The middle terrace, which is about 2 km wide, is used for agricultural purposesand is flooded only rarely (every 30-50 years). The lower terrace, which is a few hundredmetres wide, is flooded about every 5 years and is devoted to poplar plantations. The riverbanks themselves, which are 10-100 m wide, are flooded at least once a year and are occupiedby riparian vegetation, mainly black poplar and white willow (Lambs, 2004). Field expertiseshows that the impermeable substratum of the high terraces is placed above the topographicalsurface of the floodplain, so there is no groundwater flow coming from the edges and theaquifer in the floodplain is disconnected from the larger scale aquifer (Lancaster, 2005).

Figure 3.2. Cross-sectional schematic diagram of the Garonne River floodplain in the simulatedreach.

The Garonne channel can be classified as a mixed bedrock-alluvial stream (Howard et al.,1994 ; Howard, 1995). The floodplain contains between 4 and 7 m of quaternary sand andgravel deposits overlying an impermeable layer (mix of molasse, clay and marl). The aquiferin the alluvium is located at a depth that varies from 2 to 5 m in low water periods, but canrise rapidly up to the soil surface during floods (Weng et al., 2003). As shown in Figure 3.2,the Garonne River fully penetrates the unconfined aquifer in the floodplain. Its bed is at, andsometimes below, the lower boundary of the aquifer, leading to dominant lateralsurface/subsurface interactions compared with vertical interactions (Steiger et al., 2000).

The river reach studied here (Figure 3.1B), between Toulouse city (860 000 inhabitants)and the Tarn River confluence, has a meandering, single-thread channel pattern. It is 12 kmlong and there are no major tributary inputs to the reach, which is characterised by a mean

annual discharge of 200 3 1.m s , an average channel width of 150 m and a mean channel slope

of 0.0010 1.m m . The discharge is highly variable, as it ranges from 50 3 1.m s in late summer

to 4000 3 1.m s during exceptional floods. The total floodplain is about 3 km wide in this area.It is heavily cultivated (maize, sunflowers, sorghum, etc.), leading to major nitrate influx into

the groundwater, where concentrations of 150-200 1.mg l are common (Pinay et al., 1998 ;

Sanchez-Pérez et al., 2003). Banks can be zones of self-purification for rivers, by creating atemporary or permanent storage zone for particular, dissolved organic matter (e.g. Vervier etal., 1993), nitrates (Sanchez-Pérez and Trémolières, 2003 ; Sanchez-Pérez et al., 2003), andphosphorus (Bonvallet-Garay et al., 2001 ; Bonvallet-Garay, 2003).



Equipment and data used

In 1999, a site of 13km² near the village of Monbequi (40km north of Toulouse) wasinstrumented with an observation network of 27 piezometers (Figure 3.3). These aredistributed along a 2-km meander of the Garonne River to provide a good spatial distributionof hydrological data throughout the floodplain. The piezometers, which are made frompolyvinyl chloride and are fully screened, penetrate through the sediments and extend to theunderlying impermeable layer. Five piezometers (P9, P15, P19, P22 and P23, in black circlesin Figure 3.3) are equipped with continuous water level recorders (Orphimèdes Ott, France)that provide water level measurements in the alluvial aquifer every 10 minutes. There is also agauging station, 3 km upstream of the study site, at Verdun-sur-Garonne (see Figure 3.1B),where water level and water discharge are recorded by the regional environmental agency(DIREN).

Figure 3.3. Location of the 27 piezometers in the studied site. The black circles designate the fivepiezometers equipped with continuous water level recorders.

Hydraulic heads data were used for verification of the hydraulic model. Two data setswere used in this paper : The first of these consisted of a single-occasion measurement ofhydraulic heads in all piezometers on 30 March (discharge in the Garonne River = 198

3 1.m s ). For the second set, mean hydraulic heads were daily calculated in the 5 piezometersequipped with Orphimèdes from 1 January to 1 June 2000 (Figure 3.4). These two data setswere compared with the hydraulic heads simulated with 2SWEM under the same hydraulicconditions.



Figure 3.4. Garonne River discharge measured at Verdun-sur-Garonne for the year 2000. The studyperiod from 1 January to 1 June 2000 corresponds to the temporal sampling period for water levels inpiezometers at the studied site.

AIII. Numerical model

Previous modelling work on the Garonne floodplain and 2SWEM outline

In the case of the Garonne River, two models have recently been applied to investigate theimpact of river-aquifer interactions on the biogeochemical operation of the system. Sauvage etal. (2003) developed a 1D hydro-biogeochemical model to investigate the evolution ofnitrogen dynamics in the Garonne channel during low water periods. This model has a provenability to give good simulations for low water periods and allows estimation of fluxesbetween free-flowing water and epilithic biofilm. However, this model cannot be used toidentify the areas of interaction between river and aquifer and to integrate the complex two-way coupling between aquifer and river during higher water periods. Weng et al. (2003) usedthe MARTHE model (MARTHE Hydrodynamic Software developed by BRGM) to quantifythe buffer function of the alluvial floodplain in a meander of the Garonne River. MARTHE isa typical groundwater model, based on Darcy’s equations, which takes into account thesurface water as an external boundary condition. The model showed good accuracy forreproducing water levels in groundwater, both for high and low water flow in the river, andwas able to simulate transport of conservative elements (Weng et al., 2003). However, thismodel needs complex topographical and hydraulic field measures to be used and calibrated,and it did not simulate the direct two-way coupling between surface and subsurface. These

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500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

01/12/99 31/01/00 01/04/00 01/06/00 01/08/00 01/10/00 01/12/00

Ga

ron

ne

Riv

er

flo

w(m

3.s

-1)

Study period



two models have brought some understanding about the lateral transfer of nutrients from theGaronne River channel to the floodplain, but relatively little work has been published on thetransfer from floodplain to river channel. However, Lambs (2004) observed significantoutputs of groundwater into the Garonne River. It is thus essential to be able to quantify waterand solute exchanges from stream to aquifer and vice versa.

Our model is illustrated by Figure 3.5. We distinguish two domains : the river and thefloodplain. It is well recognised that in fluvial environments, interactions between river andaquifer occur on different spatial scales and in the neighbourhood of the river the flow isgenerally three-dimensional (e.g. Findlay, 1995 ; Jones and Holmes, 1996 ; Dole-Olivier,1998). However, in the case of rivers fully penetrating an alluvial aquifer, or when thehorizontal scale is larger than the water depth, exchanges are primarily lateral and it can berelevant to consider a vertically integrated two-dimensional model.

Figure 3.5. Cross-sectional schematic diagram of a fully penetrating river and adjacent slopingaquifer. H (in m) is the water depth in the channel, h is the level of the free surface water (in m) withrespect to sea level (i.e., h=H + zf, zf is the impermeable layer elevation), and Hd (m) is the watersurface elevation of the aquifer (hd=Hd + zf).

In our model, the flow equations are thus integrated over the z direction to produce a coupledtwo-dimensional model in both domains. Channel geometry is assumed to be rectangular andthe alluvial aquifer is shallow. The channel and the aquifer are bordered at their base by animpermeable layer (zf). The hydraulic model calculates the surface water elevations (H andHd) and the specific discharges (q and qd) in the river and floodplain respectively. It requiresinput data that are relatively easy to obtain, namely stream and floodplain geometry in 2D,averaged impermeable layer elevation (zf), mean hydraulic conductivity and porosity. Forboth river and floodplain equations, the vertical movements of flow are neglected. Theequations are directly coupled at the common interface, where water exchange takes place.

The coupling with a transport model also allows solute exchanges between floodplain andriver to be studied. It is possible to simulate the dynamics of a tracer injected into the river,and to follow its infiltration through the riverbed sediments in order to delineate the extent of

AquiferH

Hd Alluvial deposits

Impermeable layerzf

hdh

Floodplain limit

River

AquiferH

Hd Alluvial deposits

Impermeable layerzf

hdh

Floodplain limit

River



the hyporheic zone. The model can also be used to follow the dynamics of a solute dispersedin the floodplain (e.g. pesticides in agricultural fields) and to predict its concentration in theriver and in sediments downstream from the contamination point.

Hydraulic model governing equations

When the horizontal scale is larger than the water depth, the well known two-dimensionalshallow water model, which represents mass and momentum conservation, can be obtained bydepth-averaging the Navier–Stokes equations. These equations are also called the two-dimensional Saint Venant equations. Neglecting the Coriolis, wind and viscous forces, the 2DSaint Venant equations are given by (Chow et al., 1988) :

0yxqqh

t x y

(3.1)

( . / )( . / ) x yx x xx

q q Hq q q HF

t x y

(3.2)

( . / ) ( . / )y y x y y

y

q q q H q q HF

t x y

(3.3)

where t is time, H (in m) is the water depth in the channel, h is the level of the free surfacewater (in m) with respect to sea level (i.e. h=H+zf, zf is the impermeable layer elevation, seeFigure 3.5), qx and qy are the river specific discharges along the x- and y-axis (as the model is

2D vertically integrated, these discharges are in 2 1.m s ).

The force components, Fx and Fy, which account for gravity and roughness effects, can bewritten as :

1/3

². x

x

n g q qhF gH

x H

(3.4)

1/3

². y

y

n g q qhF gH

y H

(3.5)

where g is the gravitational acceleration ( 2.m s ), q is the discharge (in 2 1.m s ) and n is theManning roughness coefficient (as the model is 2D vertically integrated, this parameter is in

4 /3.s m ). It is well known that the solutions of these equation systems may present steep frontsand shock discontinuities, which can cause numerical difficulties (Delis and Katsaounis,2005) and model divergence. To limit such problems, an artificial viscosity term has beenadded to the Saint Venant equations that stabilises the solution by making the cell Reynoldsnumber of order unity (COMSOL User’s Guide).

For an isotropic, saturated, homogeneous and unconfined aquifer, the Dupuit–Forchheimer assumption allows the three-dimensional equations to be reduced to Darcy-Dupuit 2D equations given by (Bear, 1972) :

. . dxd H d

hq K H

x

(3.6)



. . dyd H d

hq K H

y

(3.7)

( . . ) ( . . )d d dH d H d r

h h hK H K H q

t x x y y

(3.8)

where KH is the hydraulic conductivity ( 1.m s ), Hd (m) is the water surface elevation, hd is the

level of the free water surface with respect to sea level (hd=Hd+zf), qdx and qdy (in 2 1.m s perunit width) are discharges along the x- and y-axis in the porous medium, qr is the aquifer

recharge ( 1.m s ) and is the porosity (dimensionless).

Coupling procedure

Several options are available to couple surface and subsurface hydraulic models (Panday andHuyakorn, 2004). Fairbanks et al. (2001) demonstrated that the ‘fully implicit approach’, alsocalled ‘simultaneous solution’ (Gunduz and Aral, 2003), in which both systems of equationsare solved in a single global matrix, is the most numerically stable method. The fully coupledsolution also outperforms linked/iteratively coupled methods in terms of computationalefficiency for highly interactive systems (Panday and Huyakorn, 2004). In our case, theequations in both domains are solved together : the direct coupling between surface andsubsurface equations is provided by imposing continuity of the water levels and of the fluxesalong the river-aquifer interface :

dH H (3.9)

x x y y xd x yd yq n q n q n q n (3.10)

The resulting implemented model, 2SWEM, calculates three unknown variables for bothdomains : the water elevation and the two specific discharges (along the x- and y-axis). At thispoint, it is important to recognise that these boundary conditions impose some limitations. Inparticular, complex 3D flows near the river/bank interface may not necessarily require the twolevels to be exactly equal. Another limitation of our model, as it is currently implemented, isthe fact that we do not take into account variations in river bathymetry, as the channel isrectangular and the river, which forms a boundary with the aquifer, fully penetrates theaquifer and is in direct hydraulic connection with it.

Transport model

In this paper, the transport of a conservative tracer in the river and the aquifer is describedusing the classical advection-dispersion equation (Bear, 1972). This equation is also verticallyintegrated assuming that vertical concentration gradients are negligible in the shallow aquifer.In porous media, the resulting transport equation can be written as :

.( ) .( )d r r

d d

q cCC C R

t H H

qD (3.11)



where C ( 1.mg l ) is the tracer component concentration, R is the bulk reactive source/sink

term for non-conservative components, cr is the recharge concentration, qd is the previously

defined discharge in the floodplain and D is the dispersion tensor ( 2 1.m s ), which can bewritten as :

0 0( ) withd d dT L T

d d d

D

H H

q q qD D I D I

q(3.12)

q dx dydx dxT L T L T

d d d d d

dx dy q dy dy

L T T L T

d d d d d

q qq qD

H H H

q q q qD

H H H

q

q qD

q

q q

(3.13)

where τ is the tortuosity of the medium (dimensionless) and αL and αT are the longitudinal andtransversal dispersivity respectively (m). It must be emphasised that it is very easy to add asmany transport equations as required by the geochemical model describing the particularsituation under consideration. Since the application described later in this paper involves onlyone chemical species, we limit the presentation of the model to this case. This transport modeldoes not take into account the period leading to the establishment of a fully dimensionalconcentration field, i.e., transport through the unsaturated zone and the 3D mechanisms in theneighbourhood of the contamination zone.

Numerical implementation

The equations are solved using a finite element numerical model, COMSOL™ Multiphysicssoftware (www.comsol.com). The linear solver used is the direct solver UMFPACK (Davis,2004), while other solvers, including iterative solvers, are available if necessary. UMFPACKis a set of routines for solving non-symmetrical sparse linear systems, using the UnsymmetricMultiFrontal method. Equations are solved in a fully coupled manner using the implementedNewton-Raphson scheme. All COMSOL Multiphysics solvers for time-dependent problemsare iterative, the time step is adaptative and determined by local error estimates. If the errortolerances, relative or absolute, are not met, the local time step is disqualified and a newsmaller time step is chosen. The relative and absolute error parameters determine the limit forthe estimated error in each integration step. That means that the time steps vary automaticallyaccording to the convergence of the solution. The time step is thus chosen to be short enoughto resolve discharge variations in the river and in the floodplain, and at the same time longenough to avoid unnecessary long simulation times. Limits (max/min) for this time-stepcontrol and the steps of storage of the solution can also be specified. For this paper, theabsolute and relative tolerance parameters for the time-dependent solver were 0.001 and 0.01respectively, and the solution was stored daily.

The space discretisation was based on triangular finite elements. For this application, themesh consists of 29 688 triangular finite elements that cover a total surface of about 38 km2.Typical triangular element sizes discussed below are about 40 m2 in the river and up to 100 m2

in the floodplain.



AIV. Field application

Data for the model

The 2D geometry of the Garonne River and the floodplain was created with MapInfoProfessional® version 6.5 software. The limits were digitised on IGN 1/25000 maps and theresulting vector data were saved as a DXF file, which can be imported to COMSOLMultiphysics software. In the case of the Garonne River, which fully penetrates the alluvialaquifer, the bottom elevation of the impermeable layer (zf) is continuous for the both domains.

The zf value was fixed to the mean measured slopes 0.0010 1.m m and 0.0008 1.m m alongdirections parallel and perpendicular to the river respectively (Steiger et al., 2000).

In the river, the Manning roughness coefficient was calculated by calibration of the

Strickler coefficient Ks ( 1/3 1.m s , with n=1/Ks) with a 1D Saint Venant model in the same

sector of the Garonne River (Sauvage et al., 2003). Its value was fixed at 0.04 1/3.s m . At thestudy site near Monbéqui village, hydraulic conductivity values have been estimated during

pumping tests and slug tests and the values obtained vary from 10-2 to 10-5 1.m s . Weng et al.(2003) used these values and a modelling inverse method to obtain a map of the hydraulicconductivity for this site. For our simulations, we imposed a mean hydraulic conductivity of

10-3 1.m s throughout the simulated reach, while at the Monbequi site, hydraulicconductivities corresponded to values calibrated by Weng et al. (2003). During the study

period, the recharge was set to 0 1.m s since the fluctuating river stage had a dominant impacton groundwater heads. The porosity of alluvial deposits in the floodplain was fixed at 0.20based on interpretation of pumping tests throughout the simulated reach (Seltz, 2001).

Field expertise on the Monbequi site and recent simulations with a soil crop model(STICS, Brisson et al., 1998), have allowed several agricultural parcels with great nitrateleaching that can affect the quality of aquifer and Garonne River to be identified. For thetransport simulations in the present study, we thus chose to simulate conservative tracerdynamics injected in two of these parcels with high nitrate concentrations. These two plotsrepresent the theoretical input source of ‘contamination’ to be followed (see Figure 3.11A).The velocity field for the transport model is taken from steady-state flow simulation with the

mean annual discharge of the Garonne River (200 3 1.m s ). The mean dispersion coefficient inthe Garonne River was calculated from values given by Sauvage et al. (2003), and fixed at 10

2 1.m s . Longitudinal dispersivity was taken to be equal to 15 m, and lateral dispersivity was10 times smaller, 1.5 m.

Initial and boundary conditions

Concerning the upstream boundary conditions in the Garonne River, we used the waterelevation measured at the gauging station at Verdun-sur-Garonne during the year 2000(Figure 3.4).

In the floodplain (Figure 3.6), the upstream and downstream boundary conditions wereprescribed heads, which can vary with time and distance from the river, obtained from a largerscale simulation. As explained in the Location and hydro-geological context section (see alsoFigure 3.2), there is no groundwater flow coming from the edges and we can impose ‘noflow’ conditions on both sides of the floodplain. As boundary conditions for the transport



component, we used continuity conditions between floodplain and river, and convective fluxon the limits of the floodplain.

Figure 3.6. Simulated reach and boundary conditions for the hydraulic model.

For initial conditions of the hydraulic component, H(x,y, t=0) and Hd(x,y, t=0) were takenfrom previous calculations in stationary mode for a constant discharge in the Garonne River

that corresponds to the mean annual recharge (200 3 1.m s ). For transport, the conservative

tracer concentration was taken to be equal to 0 1.mg l throughout the studied reach, except in

the two ‘polluted’ plots with an initial concentration of 10 1.mg l .

Parameters for model accuracy evaluation

The evaluation of the model included calculation of the absolute residual mean betweenmeasured and simulated hydraulic heads, the correlation coefficient (r), the Normalised RootMean Square Error (NRMSE) and the Nash-Sutcliffe coefficient (Nash and Sutcliffe, 1970).The NMRSE is a frequently used measure of the difference between values predicted by amodel and the values actually observed. It is calculated by dividing the root mean squarederror by the range of observed values. The NMRSE is generally expressed as a percentage,where lower values indicate less residual variance. The Nash-Sutcliffe coefficient is also



widely used to assess the predictive power of hydrological models. Generally, the Nash-Sutcliffe coefficient is used to quantitatively describe the accuracy of model predictions fordischarge, but this method can also be used to describe the predictive accuracy of otheroutputs such as hydraulic heads, as long as there are observed data with which to compare themodel results. Nash-Sutcliffe coefficient values range from -∞ to 1. The closer the coefficientto 1, the more accurate the model. A value of 1 indicates a perfect match of modelled outputto observed data. An efficiency of 0 indicates that the model predictions are as accurate as themean of the observed data. A value less than zero occurs when the observed mean is a betterpredictor than the model.

AV. Results and discussion

Comparison between 2SWEM simulations and field measurements

We compared the hydraulic heads measured in the Garonne floodplain with those simulatedwith 2SWEM from 1 January to 1 June. The results are summarised in Table 3.1. During thestudy period, 2SWEM accurately reproduced the strong variations in hydraulic heads, in termsof space as well as time, for the piezometers P9, P15 and P19, near the right bank of the river(Figures 3.7B, C and D).

Table 3.1. Parameters for evaluating the accuracy of 2SWEM predictions from 1 January to 1 June.The Absolute Residual Mean (ARM, in m), the correlation coefficient (r), the Normalised Root MeanSquare Error (NRMSE) and the Nash-Sutcliffe (N-S) coefficient are calculated for each piezometer.

Piezometer number ARM (in m) r (%) NRMSE (%) N-S Coefficient

P9 0.22 90.26 13.17 0.26

P15 0.16 88.7 7.87 0.59

P19 0.09 96.3 6.02 0.85

P22 0.09 87.6 19.7 0.42

P23 0.25 0 89.72 -2.91

Far away from the river, in P22 and P23 (Figures 3.7E and F), the variations in hydraulicheads were slighter and tendencies were correctly simulated by 2SWEM in terms of space butnot of time. For P9 and P23, the hydraulic head variations were well reproduced by the modelbut it slightly underestimated the elevation in P9 and overestimated it in P23. This is probablydue to the fact that initial conditions of the hydraulic model for transient flow were taken from

steady-state calculations for a constant discharge in the Garonne River (200 3 1.m s ). As theseinitial conditions do not well integrate the actual variations in Garonne flow during the yearspreceding the period of study in 2000, this problem was expected.



Figure 3.7. A) Garonne River discharge at Verdun-sur-Garonne during the studied period from 1January to 1 June 2000 and B, C, D, E, F ) Simulated compared to measured hydraulic head in P9,P15, P19, P22 and P23 respectively.

The results also show that the predicted increase in hydraulic heads after the passing of theflood in February occurred later than the observed increase in P22 (3 days later, Figure 3.7E)and P23 (5 days later, Figure 3.7F). The evaluation parameters for these two piezometers(Table 3.1) confirmed that the model predictions were less accurate for them. These

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

01/01/2000 31/01/2000 01/03/2000 31/03/2000 30/04/2000 30/05/2000

Ga

ron

ne

Riv

er

dis

ch

arg

e(m

3.s

-1)

P9

85.8

86.4

87

87.6

88.2

88.8

89.4

90

01/01/2000 26/01/2000 20/02/2000 16/03/2000 10/04/2000 05/05/2000 30/05/2000

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

Measurements

Simulation

P15

85.8

86.4

87

87.6

88.2

88.8

89.4

90

01/01/2000 26/01/2000 20/02/2000 16/03/2000 10/04/2000 05/05/2000 30/05/2000

P19

85.8

86.4

87

87.6

88.2

88.8

89.4

90

01/01/2000 26/01/2000 20/02/2000 16/03/2000 10/04/2000 05/05/2000 30/05/2000

P22

85.8

86.4

87

87.6

88.2

88.8

89.4

90

01/01/2000 26/01/2000 20/02/2000 16/03/2000 10/04/2000 05/05/2000 30/05/2000

P23

85.8

86.4

87

87.6

88.2

88.8

89.4

90

01/01/2000 26/01/2000 20/02/2000 16/03/2000 10/04/2000 05/05/2000 30/05/2000

A. B.

C. D.

E. F.



deviations could be probably explained by the small-scale heterogeneity of alluvial sediments,actual hydraulic conductivity and slope of the impermeable layer, which can modify localflow paths and the time transfer of water from the river. However, it is now well establishedthat in fluvial hydrosystems, the most important part of hydrological–biogeochemical activityoccurs near the river banks (see Lautz and Siegel, 2006 ; Lautz et al, 2006 for example). Wecan thus predict that this slight delay in time response for the piezometers far away from theriver will not have significant consequences for our future work on the biogeochemicaloperation of the system.

To verify whether 2SWEM is also able to reproduce the spatial distribution of hydraulicheads throughout the meander, we then compared the simulated heads with those measured inthe 27 piezometers on 30 March (Figure 3.8). A clear upstream-downstream hydraulic headgradient appeared in the meander, with higher water levels upstream (P17-P20), probably dueto surface-water infiltration, caused by local changes in bed morphology and consequentlychanges in water pressure at the bed (Vaux, 1968). This gradient indicates that on this date,aquifer flows occurred from south-east to north-west, parallel to the general direction of thefloodplain. The model well reproduced this gradient, the maximal absolute residual betweenobservations and simulations being 0.36 m (for P32) and the mean absolute error only 0.15 m.

Figure 3.8. Histogram of simulated and measured hydraulic heads on 30 March 2000.

The normalised residual mean square error was 4.9% and the correlation coefficient betweenobserved and simulated heads 98.3% (p<0.05). The residuals between observations andsimulations were greater for P14-P15, P17 to P20 and for the inland piezometers far awayfrom the meander (P26, P27, P29 and P30). These deviations could be explained by the factthat palaeochannels crossed the meander bend (Weng et al., 2003) and may again induce local

85.8

86.4

87

87.6

88.2

88.8

89.4

90

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P22 P23 P26 P27 P28 P29 P30 P32

Piezometer number

Hy

dra

ulic

he

ad

(m)

Measured head

Simulated head



hydraulic conductivity variations and preferential flow paths that drain water downstream ofthe meander where the wetlands supply the river.

During the study period, aquifer flow directions were frequently modified, in particularduring the passage of the flood in February. The simulated map of hydraulic heads andvelocity fields (Figure 3.9A, see next page) shows that the model accurately reproduced themodification of flow-directions described in previous work on this site (Weng et al., 2003 ;Lambs, 2004). When the discharge is low, aquifer flow occurs from south-east to north-west,parallel to the general direction of the floodplain, and the river drains the floodplain over alarge part of the studied reach. During the falling stage, there is a reversal of flow directionand drainage of part of the alluvial aquifer into the river (Figure 3.9B). During the rise of theflood, Figure 3.10 confirms that river water infiltrates quickly into the first metres of thealluvial aquifer and the hydraulic heads near the river increase strongly. The impact of theflood decreases with the distance from the river but hydraulic heads are modified beyond adistance of at least 500 m from the river banks. From our results we saw that temporalvariations in flow direction, amount and intensity in Monbéqui meander should depend onflow variability. The flow regimes should then have implications on the biogeochemicalactivity in the hyporheic zone and origin and time of residence of fluxes passing through themeander would influence its bio-reactor activity (Iribar et al., 2008).

Figure 3.10. Variations of the hydraulic heads along a transect perpendicular to the Garonne River(from P6 to P23) before, during and after the flood in February 2000.



Figure 3.9. Groundwater flow patterns for A) a daily mean river flow of 1740 3 1.m s at Verdun s/

Garonne (18 February 2000), and for B) 124 3 1.m s (18 March 2000). Arrows represent velocityfield, numbers are hydraulic heads elevation (in m, with respect to sea level).

A.

B.



Conservative tracer dynamics simulation

Temporary storage of solutes in streams mainly depends on uptake and storage in riverbedsediments. These processes often lead to the formation of ‘tails’ following the passage of asolute pulse, and can account for important transformations of reactive solutes by activemicrobial communities fixed in riverbed sediments.

We used 2SWEM to simulate the theoretical dynamics of a conservative tracer injected inthe floodplain in two agricultural parcels (Figure 3.11A). This step is a necessary preliminarystep in investigating the exchange of reactive solutes between the aquifer and the river usingthe future complete hydro-biogeochemical model. We followed the tracer dynamics during a

5-years period and for mean annual discharge of the Garonne River (200 3 1.m s ). Two pointsin the river (R) and three points in the aquifer (Aq) downstream of the injection sites wereinvestigated. The simulations showed that during the first months of simulation, the tracerprogressively flowed through the sediments to the river. Downstream of the meander nearMonbequi, the concentration in the river increased significantly after 9 months (Figure 3.11B)and the maximum was obtained after twenty months of simulation. Due to dilution in the

channel, the maximum concentration was only about 6.13.10-5 1.mg l . Because of their

positions relative to the two contaminated parcels, River1 and Aq1 plots only received a smallquantity of tracer coming from the more upstream parcel. In contrast, profiles for Aq2 andAq3 indicated that these two plots, located in large meanders, received tracer coming from thetwo parcels infiltrated on the right side of the floodplain. In Aq4, the weaker increase of tracerconcentration indicated that exchanges were not constant all along the reach but thatpreferential exchange could occur (Packman and Bencala, 2000 ; Lautz and Siegel, 2006).The main exchanges occurred in the more sinuous part of the reach, particularly in the largestmeanders downstream from the studied reach. This confirms that in the Garonne River, theexchanges between channel and aquifer are greatly controlled by stream channel form(Vervier et al., 1993).

These results also indicate that a point source of contamination injected in a veryrestricted part of the floodplain can flow and disperse over a wide area of the aquiferdownstream of the contamination source. Water and solute exchanges between surface waterand aquifer zone are very complex and depend on hydrological and local morphologicalconditions (Pretty et al., 2006). Near the stream and especially in meanders, aquifer-riverexchanges can be reversed and flow lines then exhibit bypass phenomena as shown by Wenget al. (2003) at a scale of a meander in the Garonne River. This, in turn, can contribute to adilution, transformation and elimination of contaminants coming from aquifers, such ascontaminants from agricultural fields. For example, dissolved organic carbon fluxes comingfrom surface water can be used in macroporous media to complex and/or contribute toeliminating nitrates (coming from the aquifer) by denitrification (e.g. Sanchez-Pérez et al.,2003 ; Pfeiffer et al., 2006). Contaminants coming from groundwater could be diluted andtransformed by mixing with surface water and the resulting concentration in surface water,even if low (about some µg.l-1), could be toxic for drinking water (e.g. 5 µg.l-1 for cadmiumbefore treatment) and toxic for organisms at lower concentrations (e.g. 2 µg.l-1 for cadmium,Mouchet et al., 2006).



Figure 3.11. A) Simulated distribution map of a conservative tracer injected in the floodplain in two

plots (initial concentration = 10 1.mg l ) after 4 years, and B) theoretical concentration of the tracer

in Aquifer (Aq) and River (R) downstream of the injection plots.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 1 2 3 4 5

Time (year)

Tra

ce

rc

on

ce

ntr

ati

on

(x1

0-5

mg

.l-1

)

River 1

River 2

Aq1

Aq2

Aq3

Aq4

A.

B.



AVI. Conclusions

This paper describes the development and application of a model, 2SWEM, to investigate theinteractions between the Garonne River and its adjacent shallow alluvial aquifer withpreferential lateral exchanges. A two-dimensional river model is fully coupled with a two-dimensional vertically averaged aquifer flow model. 2SWEM takes into account the strongphysical connexion between the river and the aquifer better than the preceding models appliedto the Garonne River system. It can be used at mesoscale and for steady or transient flowconditions. The comparisons between simulations and observations demonstrate that theproposed model can satisfactorily reproduce the exchanges between the Garonne River and itsalluvial aquifer. Some practical applications of 2SWEM can include (1) investigating theeffects of aquifer inputs in the river ; (2) tracing contaminants from river to aquifer or viceversa ; (3) estimation of groundwater recharge from rivers or vice versa ; (4) estimation offluxes of water and solutes between river and aquifer ; and (5) prediction of impact ofpumping wells, etc.

The 2SWEM model requires input data that are relatively easy to obtain and it is easier toapply than more difficult 3D solvers that have been previously used. In this paper, it wasapplied on a site where the river fully penetrates a shallow aquifer. 2SWEM might be usefulwhen complex models are not fully necessary, when the objective is for example to have anaveraged quantification of the hydrology of a site in order to integrate biogeochemistry. Whenthere are dominant lateral exchange processes between river and aquifer, or when thegeomorphology of the studied site allows integration over the z direction, it can also berelevant to consider such vertically integrated two-dimensional models.

Future steps in our work will consist of quantifying the fluxes of water and solutesbetween the river and the aquifer under different hydrological conditions. We will thenintegrate biochemical transformations into the transport model to follow reactive nutrientsdynamics between the river and the aquifer. We will also couple 2SWEM with the agronomicmodel STICS to predict nitrate leaching in vertical and horizontal directions, and nitratetransport to the aquifer and to the river. The complete hydro-biogeochemical model could beused as a tool for better understanding of the hydrological and biological responses offloodplains, and could be the starting point to support water policy and integrated watermanagement for environmental support systems.

Acknowledgments

We thank three anonymous reviewers for their constructive comments on a previous versionof the manuscript. We are grateful to P. Breil for his help on the revised version of this paper.This research was part of the multidisciplinary project Ecobag (Environment, Ecology,Economy of the Adour-Garonne River Basin) and was supported by the Regions of Aquitaineand Midi-Pyrenees, the French Ministry of Research and the European FEDER. D. Peyrardwas supported by a grant from the French Ministry of Research and Education (MESR).Weare also grateful for the technical support provided by Comsol, Inc.



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Partie B. Résultats complémentaires à la publication

Dans la Partie A de ce chapitre, 2SWEM a été utilisé pour tester le transport théorique

d'un traceur conservatif injecté dans l'aquifère sur le site de Monbéqui. Ces tests préalables

étaient indispensables pour vérifier le bon fonctionnement du module et sont complétés dans

cette Partie B par des confrontations à des données d'élément conservatif (ici les chlorures)

sur ce même site.

BI. Période de simulations et données pour le modèle

Les simulations présentées dans cette partie concernent une période d'étude de 6 mois

entre le 16 février et le 17 août 2005 (Figure 3.12) pour laquelle des données de

concentrations en chlorures étaient disponibles dans la Garonne et pour 5 piézomètres du site

de Monbéqui (Figure 3.13) choisis afin de couvrir le maximum de variabilité hydrologique de

la zone (données issues de la thèse d'A. Iribar, 2007).

L'hydrogramme de la Garonne (Figure 3.12) révèle qu'en fin d'année 2004 et en début

d'année 2005, 2 légères augmentations de débits (254 m3.s-1 le 12/11/04, et 317 m3.s-1 le

21/12/04) et une augmentation plus importante (577 m3.s-1 le 21/01/05) se sont produites dans

la Garonne. Nous avons vu dans la Partie A de ce chapitre que la condition initiale

stationnaire pour les simulations hydrauliques peut entraîner un décalage entre hauteurs

simulées et observées qui se retrouve sur toute la période simulée. Afin de limiter ce problème

lors des simulations présentées dans cette partie, la modélisation hydraulique a commencé dès

le 1er janvier 2005. Au final, chaque simulation de cette Partie B est donc réalisée en 3

étapes:

Etape 1 : du 1er janvier au 16 février 2005, seule la partie hydraulique du module

hydrodynamique fonctionne ;

Etape 2 : le 16 février, la carte des concentrations en chlorures mesurées sur le site sont

importées dans COMSOL Multiphysics pour servir de conditions initiales au module

hydrodynamique (voir paragraphe BII) ;

Etape 3 : du 16 février au 17 août 2005, le modèle hydrodynamique simule la dynamique des

chlorures dans le système.



Figure 3.12. Débit moyen journalier de la Garonne enregistré à Verdun-sur-Garonne d'août 2004 àaoût 2005. Pendant la période notée 1, seule l'hydraulique est modélisée. Pendant la période notée 2,le modèle hydrodynamique complet (hydraulique+transport conservatif) a été utilisé. Les flèchesindiquent les 6 campagnes de mesures.

Figure 3.13. Piézomètres échantillonnés le 16 février 2005 sur le site de Monbéqui. Les piézomètresen noir ont été échantillonnés le 16 février puis pendant 5 campagnes complémentaires jusqu'à août2005.

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bit

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alie

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3.s

-1)

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Période d'étude



A l’état naturel, les chlorures présents dans l’hydrosystème proviennent des précipitations

et de la dissolution des évaporites. Les apports anthropiques en chlorures sont principalement

liés au salage des routes en hiver. Les déchets industriels et ménagers ou les engrais chlorés

(de type chlorure de potassium par exemple) peuvent également contribuer à l’augmentation

de la concentration en chlorures. Le transfert des chlorures dans les eaux naturelles est

considéré comme s'effectuant essentiellement en phase dissoute puisque ces derniers ne

s'absorbent pas de manière significative sur la surface des particules minérales (Baque, 2006).

Les chlorures ne sont pas non plus des constituants majeurs des organismes végétaux. Par

conséquent, en milieu tempéré, les chlorures sont considérés comme des éléments

conservatifs et sont souvent utilisés comme traceur pour l'étude du mélange de différentes

masses d'eau (Sanchez-Pérez et al., 2003b). Les mesures ont été effectuées dans des

conditions hydrologiques variables (débit moyen sur la période : 196 m3.s-1, minimum : 49

m3.s-1, et maximum : 804 m3.s-1). Sur cette période d'étude, les résultats de 6 campagnes de

mesures (février, mars, avril, mai, juillet et août 2005) (Tableau 3.2) sont disponibles sur 5

piézomètres du site de Monbéqui (Figure 3.13) et pour la Garonne. Deux campagnes

supplémentaires ont été faites pour la Garonne uniquement (le 18 mai au débit maximum de la

période d'étude à 804 m3.s-1, et le 7 juin).

Tableau 3.2. Valeurs des concentrations en chlorures (mg.L-1) mesurées dans la Garonne et dans 5piézomètres du site de Monbéqui de février à août 2005.

Point de mesure 16/02/05 25/03/05 26/04/05 18/05/05 25/05/05 07/06/05 15/07/05 17/08/05

Garonne 10.1 6.3 3.5 3.5 4.6 4.6 - 9.9

P6 30.9 17.9 10.1 - 10.68 - 39.2 36

P10 73.9 73.4 78.5 - 76.1 - 79.6 83.2

P13 81.4 77.3 77.4 - 86.6 - 74.2 78.1

P18 13.1 12.7 6.8 - 5.7 - 25.7 13.6

P29 72.2 68.2 71.7 - 72.8 - 70.1 73.3

Les paramètres du module hydrodynamique sont les mêmes que dans la Partie A :

- coefficient de Manning dans le cours d'eau = 0,04 1/3.s m ;

- porosité moyenne de 0,20 ;

- conductivité hydraulique des sédiments hétérogène (entre 1.10-2m.s-1 et 4.10-4m.s-1, basée sur

les estimations de Weng et al., 2003). Un test de sensibilité sur ce dernier paramètre est

présenté dans le paragraphe B.IV.



BII. Conditions initiales et aux limites

Une des difficultés de la modélisation du transport de solutés dans un système complexe

est de trouver une condition initiale assez réaliste qui permette de débuter le calcul. Pour cela

les données de concentrations en chlorures relevées sur le site de Monbéqui (Figure 3.13) le

16 février 2005 (dernière campagne de mesures sur tous les piézomètres du site) ont été

utilisées (19 piézomètres). Ces données ont été spatialisées et interpolées via le logiciel

ArcGis (Version 9.1) afin d'obtenir une carte des concentrations spatialisées sur le site.

Plusieurs méthodes classiques d'interpolation ont été testées (Kriging, Spline, Natural

Neighbor, IDW). Dans ce cas, la méthode IDW (Inverse Distance Weighted, Watson et

Philip, 1985) est celle qui a donné les résultats les plus proches des valeurs mesurées (mailles

carrées de 25 m de côté). Cette méthode détermine la valeur des cellules en calculant une

moyenne pondérée à partir des valeurs des points du voisinage. La pondération est

inversement proportionnelle à la distance séparant le centre de la cellule des points du

voisinage. Cette carte (au format ASCII) a ensuite été importée sous COMSOL Multiphysics

pour les simulations. Ne disposant pas de valeurs réelles de concentrations en chlorures pour

le reste de l'aquifère, une valeur moyenne a été fixée (70 mg.L-1), correspondant à la moyenne

des concentrations mesurées le 16 février 2005 sur les piézomètres les plus éloignés de la

Garonne en amont et en aval du méandre (P23, P29 et P30).

Pour les conditions aux limites du transport conservatif, il a été fixé :

- une concentration en chlorures constante de 70 mg.L-1 en amont de l'aquifère ;

- une concentration en chlorures variable pour la condition amont de la rivière issue des

données mesurées dans la Garonne lors des 7 campagnes de février à août, interpolées

linéairement entre les dates (valeur comprise entre 4 et 10 mg.L-1) ;

- une condition de continuité sur les limites du chenal de la Garonne,

- un flux convectif en aval et sur les côtés de l'aquifère.

Pour la partie hydraulique, les paramètres et conditions aux limites sont les mêmes que

dans la Partie A. Seule la condition amont dans la Garonne change puisqu'elle correspond

aux hauteurs d'eau enregistrées quotidiennement à la station de jaugeage de Verdun sur

Garonne du 1er janvier au 17 août 2005.



BIII. Validation du modèle de transport conservatif

La Figure 3.14 (page suivante) présente les données et les simulations de hauteurs d'eau

et de concentrations en chlorures pour les 5 piézomètres étudiés. La Figure 3.15 complète ces

résultats et présente les concentrations en chlorures qui ont été simulées par le module

hydrodynamique sur le site de Monbéqui pour 3 dates différentes : le 16 février (condition

initiale), le 18 mai (pic de crue) et le 15 juillet (fin de la période de décrue).

BIII.1. Simulations hydrauliques

Les simulations de hauteur d'eau reproduisent correctement les variations observées et

lorsqu'on regroupe P6, P10, P13 et P18, on trouve une très bonne corrélation entre hauteurs

simulées et observées (R² = 98%, p<0,01 ; erreur absolue moyenne = 0,11 m). Ces nouvelles

simulations confirment les résultats de la Partie A et des précédentes études menées sur ce

site (notamment Sanchez-Pérez et al., 2003b ; Iribar, 2007). Les niveaux d'eau dans les

piézomètres P6 et P18, situés entre 50 et 60 m de la Garonne, sont sous l’influence directe de

celui de la rivière et les variations sont quasiment simultanées et de forte amplitude (Figure

3.14). L'influence de la rivière diminue ensuite progressivement pour P13 (à environ 150 m de

la berge), et pour P10 (environ 300 m) dont le niveau réagit avec un décalage d'environ 5

jours par rapport à celui de la Garonne et de manière plus "étalée". Le piézomètre 29, situé à

environ 700 m de la Garonne, ne répond quasiment pas aux variations de niveau dans la

rivière et est alimenté seulement par l’eau de l'aquifère. Ce dernier piézomètre ne se trouve

donc pas dans la zone hyporhéique, mais il peut servir de référence pour la composition de

l'eau de l'aquifère (Sanchez-Pérez et al., 2003b).



Figure 3.14. Hauteurs d'eau et concentrations en chlorures mesurées (points) et simulées (courbes)dans les 5 piézomètres de février à août 2005.

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30

40

50

60

70

80

90

16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

nc

en

tra

tio

nc

hlo

rure

s(m

g.L

-1)

85

86

87

88

89

90

Ha

ute

ur

d'e

au

pié

zo

mè

tre

(m)

Déb

itm

oye

njo

urn

alier

Garonne



BIII.2. Dynamique des chlorures

Pendant la période d'étude, les teneurs en chlorures dans la Garonne sont proches de la

moyenne annuelle estimée par Lambs (2004) et Weng et al. (2003) sur le site (9,12 mg.L-1 ±

0,35%) et bien inférieures aux valeurs dans l'aquifère (70 mg.L-1 en moyenne). On note

clairement qu'en période de hautes eaux dans la Garonne, les chlorures dans la zone

hyporhéique sont largement dilués sous l'effet de l'infiltration d'eau de surface peu chargée en

chlorures. Inversement, en période de décrue, les chlorures de l'aquifère sont transportés à

travers la zone hyporhéique et rejoignent la rivière (voir Figure 3.15 page suivante).

Du fait de ces échanges, les concentrations en chlorures observées et simulées dans P6 et

P18 varient inversement avec la hauteur d'eau dans ces piézomètres (Figures 3.14). La

tendance est la même pour P10, bien que plus atténuée, et les chlorures restent globalement

stables dans P29. Le cas de P13 est plus singulier : alors que les données et simulations

hydrauliques montrent que ce dernier est bien sous l'influence de la Garonne, les

concentrations en chlorures observées ne diminuent pas du tout lorsque l'eau de la rivière

s'infiltre dans la zone hyporhéique. Le fonctionnement exceptionnel du piézomètre 13 a déjà

été soulevé et discuté lors de précédentes études (e.g. Baque, 2006 ; Iribar, 2007). Il serait dû

à sa faible profondeur qui favoriserait les échanges avec le milieu aérien, à sa position à

l'éxutoire de l'aquifère drainant les solutés dans la plaine et/ou à des apports de chlorures

provenant d'engrais (Baque, 2006).



Figure 3.15. Concentrations en chloruressimulées sur le site de Monbéqui A) le 16 février2005 (début de la simulation), B) le 18 mai (picde crue dans la Garonne) et C) le 15 juillet (finde la décrue). Les flèches indiquent la directiondes écoulements interstitiels.

A.

B.

C.



BIV. Etude de sensibilité du modèle de transport conservatif à la conductivitéhydraulique

La conductivité hydraulique des sédiments peut influencer significativement les échanges

hydrauliques et le transport des solutés dans la zone hyporhéique (Morrice et al., 1997 ;

Woessner, 2000 ; Cardenas et al., 2004). Sur le site de Monbéqui, la conductivité hydraulique

in situ a été estimée sur 8 piézomètres (P5, 6, 7, 14, 16, 22, 23 et 27) à l'aide de chocs

hydrauliques (Seltz, 2001). La conductivité moyenne ainsi déterminée sur le secteur était

d'environ 5.10-4m.s-1, avec des valeurs comprises entre 2.10-2 (près de la rivière) et 7.10-5m.s-1

(dans la plaine), ce qui correspond aux valeurs généralement trouvées dans la littérature pour

des plaines alluviales. Sur la base de ces estimations, Weng et al. (2003) ont réalisé une

calibration de la conductivité par modélisation inverse (fonctionnalité du modèle souterrain

MARTHE) pour dresser une carte des conductivités hydrauliques sur le site (Figure 3.16.A).

Les résultats de leur calibration intègrent les valeurs mesurées sur le terrain mais également la

position des anciens chenaux (Figure 3.16.B).

Figure 3.16. A) Conductivités hydrauliques prédites par le modèle MARTHE et B) position desanciens chenaux (Steiger et al., 2000) (extrait de Weng et al., 2003).

A.

B.



Les valeurs ainsi estimées sont comprises entre 1.10-2m.s-1 et 4.10-4m.s-1, la valeur moyenne

étant d'environ 1,5.10-3. Pour l'ensemble des simulations présentées dans les Parties A et B du

présent Chapitre, les conductivités hydrauliques estimées par Weng et al. (2003) ont été

utilisées dans 2SWEM. Avec ces estimations, les conductivités dans P6, P10, P18 et P29 sont

respectivement égales à 1.10-2, 1,6.10-3, 9,1.10-3 et 1,2.10-3 m.s-1. Les données de conductivité

hydraulique n'étant pas toujours disponibles sur les sites étudiés, des tests ont été menés pour

évaluer la sensibilité des sorties du module hydrodynamique vis-à-vis de ce paramètre. Les

simulations de transport de chlorures du 16 février au 17 août 2005 ont donc été réalisées de

nouveau avec 2SWEM en remplaçant la conductivité hydraulique hétérogène par une

conductivité hydraulique homogène sur tout le site égale à 10-3 puis 10-4 m.s-1. Les résultats de

ces nouvelles simulations sont présentés sur la Figure 3.17.

Figure 3.17. Concentrations en chlorures mesurées (points) et simulées (courbes) dans les différentspiézomètres de février à août 2005 sur le site de Monbéqui. La courbe noire épaisse a été obtenue enutilisant les conductivités hydrauliques hétérogènes calées sur le site par Weng et al. (2003), lacourbe noire fine a été obtenue avec une conductivité homogène de 10-3 m.s-1 et la courbe en pointillésavec une conductivité homogène de 10-4 m.s-1. Pour P29, les 3 courbes sont superposées.

P6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

nc

en

tra

tio

nc

hlo

rure

s(m

g.L

-1)

Chlorures mesurés

K hétérogène

K = 1e-3

K = 1e-4

P10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

nc

en

tra

tio

nc

hlo

rure

s(m

g.L

-1)

P18

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

nc

en

tra

tio

nc

hlo

rure

s(m

g.L

-1)

P29

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

nc

en

tra

tio

nc

hlo

rure

s(m

g.L

-1)



Pour les piézomètres les plus éloignés de la rivière (P10 et P29), les profils de chlorures

simulés sont peu sensibles aux variations de conductivité hydraulique. Au contraire, le fait de

diminuer la valeur de conductivité hydraulique à proximité de la rivière diminue assez

nettement la qualité des simulations pour P6 et P18. Cela confirme que la conductivité

hydraulique est un élément primordial et directeur de la dynamique en milieu poreux. Ces

résultats montrent donc que ce paramètre mérite une attention toute particulière lors de

l'utilisation de 2SWEM, notamment pour les futurs travaux de modélisation à plus large

échelle.

Dans l'objectif d'avoir un modèle nécessitant un "minimum" de données, il se posera alors la

question de la valeur de conductivité moyenne à imposer dans le milieu poreux. La Figure

3.17 montre en effet que les échanges dans les piézomètres dans la zone hyporhéique proche

de la rivière peuvent être sous-estimés si la valeur de conductivité fixée est trop faible. La

modélisation inverse réalisée sur le site de Monbéqui (Weng et al., 2003) semble indiquer que

les plus faibles valeurs de conductivité hydraulique se limitent aux anciens chenaux

(cartographiés dans la vallée de la Garonne depuis 1830). Une solution pourrait donc consister

à imposer une conductivité moyenne d'environ 10-2 m.s-1 sur toutes les zones situées entre la

Garonne et les limites des anciens chenaux, et des valeurs entre 10-3 et 5.10-4 m.s-1 au delà de

ces limites. Dans ce cadre, des mesures complémentaires sur d'autres méandres semblent

indispensables pour valider cette approche.

BV. Conclusions

Ces simulations de transport conservatif sur le site de Monbéqui confirment que

l'hydrodynamique dans les sédiments est bien représentée par 2SWEM sur cette période

d'étude lorsqu'une conductivité hydraulique hétérogène est utilisée. A ce stade de

développement, le modèle peut reproduire l'évolution spatio-temporelle de solutés

conservatifs transitant entre le cours d'eau, la zone hyporhéique et l'aquifère (et inversement),

à partir de la connaissance des conditions environnementales. Conformément aux objectifs de

ce travail, 2SWEM permet de décrire et de caractériser les échanges d'eau et de solutés entre

le cours d'eau et la zone hyporhéique à méso-échelle.

Avant de passer à l'utilisation du modèle pour le calcul de ces flux à l'échelle d'un secteur

de Garonne de plusieurs kilomètres de long (Chapitre 5), ses conditions d'application ont été

testées sur le site de Freienbrink.



Partie C. Application de la partie hydraulique sur le site deFreienbrink (Allemagne)

Dans les Parties A et B de ce chapitre, nous avons démontré la capacité de 2SWEM à

reproduire les interactions latérales entre eau de surface et zone hyporhéique pour des

conditions hydrauliques variables, dans le cas de la Garonne. Toutefois, le cas de la Garonne

peut sembler assez particulier puisque la rivière recoupe un aquifère relativement peu épais

déconnecté latéralement au niveau des limites de la plaine d'inondation. Afin d'élargir les

applications et de tester le domaine de validité de 2SWEM, nous voulions par conséquent

l'utiliser sur un site au fonctionnement différent.

Pour cela, une collaboration avec l'équipe d'Ecohydrologie (dirigée par G. Nützmann) de

l'Institut für Gewässerökologie und Binnenfischerei (IGB) à Berlin a été engagée, dans le

cadre d'un séjour ATUPS de 2 mois. Après un bref rappel du contexte, des objectifs et des

données disponibles, les principaux résultats pour le test de 2SWEM sont présentés à la fin de

cette partie.

CI. Contexte et objectifs

Dans la région de Berlin, la totalité de l'eau potable est puisée dans les grands aquifères

entourant la ville. Malgré l'agriculture intensive qui s'est développée dans la région depuis

quelques décennies, la majorité de ces aquifères ont une eau d'excellente qualité du point de

vue des polluants issus des pratiques agricoles. Toutefois, les équipes de recherche ont mis en

évidence des concentrations préoccupantes d'éléments trace et de résidus pharmaceutiques

dans plusieurs cours d'eau. Dans cette région, la filtration sur berges est utilisée depuis de

nombreuses années comme processus de traitement, mais les mécanismes d'élimination des

impuretés et les processus de réactions chimiques des composés dissous dans l'eau sont

encore mal connus. Cette constatation a été à l'origine du lancement d'un vaste projet de

coopération sur le thème filtration sur berge et recharge artificielle, mené par les principaux

acteurs de la gestion de l'eau à Berlin.

En 2002, le projet NASRI (Natural and Artificial Systems for Recharge and Infiltration) a

donc vu le jour pour l’étude du devenir des pathogènes et des matières organiques, et des

processus biogéochimiques et hydrauliques au cours de la filtration sur berges et de la



recharge artificielle, en laboratoire, sur site technique et sur le terrain. Ce projet

interdisciplinaire se concentre sur les micro-organismes et sur les éléments trace organiques

de l'eau de surface. Il met par exemple l'accent sur les questions liées à l'occurrence et à

l'élimination des résidus pharmaceutiques durant la filtration sur berges. L'évolution et

l'élimination des autres éléments trace spécifiques, ainsi que des bactéries et des virus, sont les

autres objectifs du programme de recherche. Dans ce programme, un volet important de

modélisation est dirigé par G. Nützmann afin de comprendre les mécanismes couplés

d'échanges et de réactions biogéochimiques à travers la zone hyporhéique.

Suivi depuis de nombreuses années par les équipes de recherche de l'IGB, le site de

Freienbrink a été choisi comme cas d'étude pour tester l'applicabilité de 2SWEM dans des

conditions hydromorphologiques différentes de celles de la Garonne. A l'échelle de ce site,

l'objectif est de modéliser les échanges hydrauliques et biogéochimiques dans le système

cours d'eau-zone hyporhéique-aquifère.

CII. Application de 2SWEM sur le site de Freienbrink

CII.1.Données pour le modèle

La période d'étude s'étale sur 10 mois, du 3 mars au 6 décembre 2001. Pendant cette

période, les hauteurs d'eau dans 9 piézomètres (8 dans la plaine et 1 dans le chenal de la

Spree) ont été mesurées une fois par semaine. Des données de hauteurs d'eau mesurées pour

chaque date au niveau de deux ponts en amont et en aval du site (Figure 3.18) sont également

disponibles. Les limites de la Spree et de la plaine d'inondation ont été numérisées à partir de

cartes au 1:25000 à l'aide du logiciel ArcGis puis exportées sous COMSOL Multiphysics. La

plaine d'inondation est globalement restreinte à la zone blanche représentée sur la Figure 3.18

et est délimitée par une rupture nette (parfois de plusieurs mètres) dans la topographie du

terrain.



Figure 3.18. Localisation des points de mesures : 8 piézomètres dans la plaine (cercles jaunesnumérotés de 1 à 8), un point de mesure dans la Spree au niveau du site de Freienbrink (cercle rougenoté S), et 2 points de mesure dans la Spree en amont et en aval du site (cercles blancs).

500m

Point de mesure aval

Point de mesure amont

1

3

2 4

S

56

7

8

500m

N



L'élévation de la couche imperméable sous le système (zf), a été calculée uniquement en

fonction de la valeur moyenne de la pente longitudinale (0,2‰) car la pente latérale au niveau

du secteur modélisé est très faible. L'épaisseur moyenne de l'aquifère sous la Spree a été

estimée à 30 m environ (Figure 3.19).

Figure 3.19. Coupe transversale schématique des domaines modélisés sur le site de Freienbrink.

Dans la Spree, le coefficient de Manning a été calculé à partir d'un modèle d'écoulement

de surface en 2D (Schnauder, 2004). Sa valeur moyenne a été fixée à 0,03 1/3.s m . Comme

nous l'avons vu dans le Chapitre 2, l'approche en 2D intégrée implique que la forme du

chenal est considérée comme étant rectangulaire et le fond est imperméable. Ces deux

hypothèses sont assez conformes aux conditions réelles puisque le chenal de la Spree est de

forme globalement trapézoïdale et que son fond est largement colmaté (voir Figure 2.14). Les

échanges sont donc principalement latéraux (Lewandowski et Nützmann, 2007).

Au moment du séjour, aucune valeur réelle de conductivité hydraulique n'était disponible

sur le secteur modélisé. La seule information à ce sujet provenait d'une carte géologique qui

donnait les conductivités moyennes des sédiments composant la plaine d'inondation, estimée à

environ 10-4 m.s-1. Des mesures complémentaires menées depuis la fin du séjour autour du

SpreeSédiments

Couche imperméable

Aquifère

30 m

Limite de la plaine

Fondimperméable

zf



site confirment cet ordre de grandeur. Les valeurs estimées sont comprises entre 10-5 m.s-1 et

10-4 m.s-1. Pour les simulations, une valeur moyenne de 10-4 m.s-1 a été fixée. La porosité a été

estimée à environ 0,2.

Sur le site de Monbéqui (Parties A et B), le paramètre de recharge verticale de l'aquifère a

été négligé car son impact sur les niveaux d'eau pendant la période d'étude était moindre par

rapport à l'impact des variations de niveau dans la Garonne. Sur le site de Freienbrink, le

terme de recharge ne peut pas être ignoré car il a un impact important sur le fonctionnement

hydrologique du système (Nützmann, com. pers.). La recharge moyenne sur le secteur,

estimée à 120 L.m-2.an-1, a donc été prise en compte dans le modèle de Darcy-Dupuit.

CII.2. Conditions initiales et limites

Pour l'aquifère, des résultats issus de travaux à large échelle (Figure 3.20) montrent que

les eaux souterraines s'écoulent préférentiellement selon une direction perpendiculaire à celle

des écoulements de l'eau de surface dans la Spree (de l'est vers l'ouest sur la rive droite de la

Spree et de l'ouest vers l'est sur la rive gauche).

Figure 3.20. Carte des écoulements souterrains moyens au niveau du site de Freienbrink. Les flèchesindiquent les sens d'écoulements préférentiels (extrait de Nützmann et al., 2005).

N

1km



Un écoulement normal nul a donc été imposé sur les conditions amont et aval de l'aquifère et

une hauteur d'eau constante sur les limites latérales droite et gauche.

Pour les conditions aux limites amont et aval dans le cours d'eau, les hauteurs d'eau

mesurées au niveau des deux ponts (Figure 3.18) ont été utilisées. Ne disposant pas de

valeurs moyennes journalières, une interpolation linéaire des hauteurs a été faite entre chaque

date de relevés. La condition initiale résulte d'une simulation stationnaire pour un débit moyen

(10 m3.s-1) dans la Spree.

CIII. Résultats et discussion

Les Figure 3.21 et 3.22 regroupent les courbes observées et simulées pour la Spree (point

rouge noté S sur la Figure 3.18) ainsi que celles des piézomètres de la plaine en rive droite

(P1 à P4) et en rive gauche (P5 à P8).

Pour la rivière, les niveaux mesurés et simulés sont très proches et les variations

temporelles sont bien reproduites.

Figure 3.21. Hauteur d'eau mesurée et simulée dans la Spree (point S de la Figure 3.18).

Spree

32.5

33.0

33.5

34.0

34.5

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Su

rfa

ce

wa

ter

ele

va

tio

n(m

)

Measurements

Simulation



Figure 3.22. Hauteurs d'eau mesurées (ligne noire) et simulées (ligne grise) dans les 8 piézomètresrépartis sur le site de Freienbrink.

P4

32.50

33.00

33.50

34.00

34.50

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

P3

32.50

33.00

33.50

34.00

34.50

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

P2

32.50

33.00

33.50

34.00

34.50

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

P1

32.5

33

33.5

34

34.5

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

Measurements

Simulation

P5

32.50

33.00

33.50

34.00

34.50

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

P6

32.5

33

33.5

34

34.5

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

P7

32.5

33

33.5

34

34.5

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)

P8

32.5

33.0

33.5

34.0

34.5

05/03/2001 24/04/2001 13/06/2001 02/08/2001 21/09/2001 10/11/2001

Hy

dra

uli

ch

ea

d(m

)



Pour les piézomètres les plus proches de la Spree (P1, P3 et P6), les hauteurs simulées par

2SWEM sont bien ajustées aux niveaux mesurés. Pour les piézomètres les plus éloignés (P4,

P5 et P8), on note que le modèle a tendance à légèrement sous-estimer l'amplitude des

variations du niveau de l'aquifère. De plus, pour presque tous les piézomètres, l'augmentation

assez brutale des niveaux d'eau dans l'aquifère au mois de septembre est sous-estimée par le

modèle. Cela pourrait s'expliquer par une recharge réelle de l'aquifère plus importante au mois

de septembre, que le modèle ne prend pas en compte puisqu'il utilise une valeur moyenne de

recharge. Cela pourrait également être dû à une forte augmentation du niveau de la Spree

entre les deux dates de mesures qui ont servi de conditions aux limites en amont et en aval du

cours d'eau. En effet, le pas de temps hebdomadaire de ces mesures ne permet pas de bien

rendre compte de la dynamique du niveau du cours d'eau puisque les éventuelles variations

quotidiennes ne sont pas du tout prises en compte. De plus, comme nous l'avions déjà noté

dans la Partie A précédente, la condition initiale stationnaire "moyenne" peut entraîner un

léger décalage entre observations et simulations qui se retrouve sur toute la période d'étude

(notamment pour P2 et P7).

Sur l'ensemble des données des piézomètres, une bonne corrélation existe toutefois entre

les données observées et les données simulées par 2SWEM (Figure 3.23).

Figure 3.23. Graphiques des niveaux d'eau observés et simulés pour A) les piézomètres de la rivedroite et B) les piézomètres de la rive gauche.

Afin d'évaluer quantitativement ces résultats, le Tableau 3.3 présente les différents

paramètres statistiques calculés (pour chaque piézomètre et pour la rivière) pour évaluer la

33

33.5

34

34.5

33 33.5 34 34.5

Observed heads (m)

Sim

ula

ted

he

ad

ss

imu

lati

on

2(m

)

R² = 0.71

33

33.5

34

34.5

33.00 33.50 34.00 34.50

Observed heads (m)

Sim

ula

ted

he

ad

ss

imu

lati

on

2(m

)

R² = 0.86

A. B.



qualité des sorties de 2SWEM. Les calculs confirment les observations faites sur les

graphiques précédents. Les moins bonnes valeurs sont obtenues pour le piézomètre 2 dont le

comportement assez particulier avait déjà été repéré lors de précédents travaux (Nützmann,

com. pers.). En effet, ce point, situé entre P3 et P4 dans le sens des écoulements souterrains,

devrait logiquement avoir une réaction "intermédiaire" entre ces 2 piézomètres. Des variations

locales des valeurs de conductivité hydraulique modifiant les écoulements autour de P2

pourraient expliquer cette légère déviation par rapport au résultat attendu.

Tableau 3.3. Valeurs des paramètres pour l'évaluation des sorties de 2SWEM sur le secteur deFreienbrink. Moyenne des erreurs absolues entre hauteur simulée et hauteur observée ("AbsoluteResidual Mean", ARM en m), coefficient de détermination entre hauteur simulée et hauteur observée(R²), écart quadratique normalisé ("Normalised Root Mean Square Error", NRMSE) et coefficient deNash-Sutcliffe (N-S) calculés pour chaque piézomètre et pour la rivière.

Piezometer number ARM (m) R² (%) NRMSE (%) N-S Coefficient

Spree 0.09 97.2 10.2 0.85

P1 0.048 89.4 9.1 0.90

P2 0.178 74.4 23.6 0.20

P3 0.086 90.2 12.3 0.81

P4 0.052 76.8 9.6 0.86

P5 0.062 70.3 15.9 0.73

P6 0.107 90.2 16.2 0.66

P7 0.109 82.7 14.5 0.72

P8 0.063 38.2 14.8 0.58

On note également que les paramètres calculés pour les piézomètres proches de la limite

de la plaine d'inondation (P5 et P8) sont généralement moins bons que pour les piézomètres

proches de la Spree. Toutefois, notre étude se focalisant sur la zone hyporhéique proche de la

rivière, ces déviations ne devraient pas avoir de grosse incidence sur les prochaines

investigations au niveau de ce site.

CIV. Conclusions et perspectives

Les tests de 2SWEM réalisés sur le site de Freienbrink montrent que son application ne se

limite pas aux "fully penetrating rivers" mais peut également reproduire les échanges

hydrauliques entre cours d'eau, zone hyporhéique et aquifère dans un système où les échanges

sont principalement latéraux. Dans le cadre du projet NASRI, une quinzaine de nouveaux



piézomètres ont été installés dans un bras mort de la Spree à la fin de l'année 2006 (Figure

3.24). Les niveaux d'eau dans ces nouveaux piézomètres ont été enregistrés en continu (toutes

les heures) de septembre 2006 à octobre 2007. L'eau interstitielle a également été

échantillonnée quotidiennement dans chacun des piézomètres (oxygène, conductivité,

température, nutriments...). Ces nouvelles données pourront être intégrées pour la

modélisation du rôle des échanges avec le milieu souterrain dans le fonctionnement

hydrobiogéochimique de la Spree. Ces données sont en cours d'exploitation avec 2SWEM et

les résultats devraient être soumis prochainement à une revue d'hydrologie.

Figure 3.24. Carte du bras mort instrumenté en 2006 et localisation des nouveaux piézomètresnumérotés de 1/06 à 12/06 (extrait de Lewandowski et Nützmann, 2007).

P1

P2

P3

P4

100m



Conclusions du chapitre

Nous avons vu dans ce chapitre l'application du module hydrodynamique 2SWEM sur

deux tronçons de rivières qui présentent des caractéristiques hydromorphologiques bien

distinctes. Construit et appliqué dans un premier temps sur un grand cours d'eau caractérisé

par une prédominance des échanges latéraux entre cours d'eau et zone hyporhéique et un

aquifère assez peu développé (La Garonne), les sorties du modèle démontrent sa capacité à

reproduire les interactions latérales entre l'eau de surface et la zone hyporhéique. Malgré les

simplifications inhérentes à notre modèle conceptuel intégré en 2D, 2SWEM peut aussi être

utilisé, dans certaines conditions, pour des systèmes où les trois domaines (eaux de surface-

zone hyporhéique-aquifère) sont présents et connectés (La Spree). Sur ce second site, les

données disponibles sur le cours d'eau ont également permis de vérifier que les variations de

hauteurs dans le cours d'eau sont bien simulées par le modèle d'écoulement de surface.

La principale conclusion est donc qu'avec une approche simplifiée et des données d'entrée

assez simples, notre modèle peut reproduire les interactions entre cours d'eau et zone

hyporhéique à méso-échelle dans les systèmes où les interactions latérales sont dominantes

face aux verticales.

La prochaine étape consiste donc maintenant à développer et appliquer le module de

transport réactif qui prendra en compte les réactions biogéochimiques dans la zone

hyporhéique.

CHAPITRE 4 - Module biogéochimique


CHAPITRE 4

Modélisation biogéochimique de lazone hyporhéique



Introduction

Le premier chapitre de ce manuscrit a montré que l'intégration de la zone hyporhéique

dans le fonctionnement hydrobiogéochimique de l'hydrosystème fluvial nécessite de prendre

en compte : d’une part, les flux d’eau et de matière échangés entre le cours d’eau et la zone

hyporhéique ; et, d’autre part, l’activité biogéochimique au sein de la zone hyporhéique. Pour

étudier ces deux composantes, le modèle hydrobiogéochimique 2SWEM proposé dans le

cadre de ce travail est composé de deux modules complémentaires : un module

hydrodynamique et un module biogéochimique. Après avoir vu le développement,

l'application et la validation du module hydrodynamique dans le Chapitre 3, le présent

chapitre porte sur le module biogéochimique dans la zone hyporhéique.

Ce module doit permettre de décrire les transformations biogéochimiques se déroulant à

l'intérieur de la zone hyporhéique. Le fonctionnement de la zone hyporhéique dépend de

relations complexes liant des processus de transport et des réactions biogéochimiques au sein

du milieu poreux hétérogène. Il a donc été décidé de développer le module biogéochimique à

partir d'un site pour lequel les processus de transport dans les sédiments pouvaient être

simplifiés afin de pouvoir se focaliser sur les réactions biogéochimiques. Cette simplification

du transport est liée à la structure du cours d'eau étudié (L'Hers mort) qui résulte

d'aménagements importants dans les années 1970. Ces aménagements ont provoqué une

incision du cours d'eau dans la couche de sédiments imperméables (substrat de type molasse)

qui est située sous les alluvions poreux de la plaine de la Garonne. Le site de l'Hers mort est

donc déconnecté de tout aquifère et les bancs de galets sont alimentés seulement par les eaux

de surface. Par conséquent, un modèle unidimensionnel a été retenu. Les solutés étudiés sont

le Carbone Organique Dissous (COD), les nitrates et l’ammonium. Les 3 principales réactions

qui mettent en jeu ces solutés dans la zone hyporhéique ont été modélisées : la respiration

aérobie, la dénitrification et la nitrification.

Ce chapitre présente les résultats des simulations du module biogéochimique sur le site de

l'Hers mort à l'échelle de 2 bancs de galets de plusieurs dizaines de mètres de long. Pour

l’étude du fonctionnement de la zone hyporhéique, le site a été équipé en 1994 d'un réseau de

46 piézomètres organisés en plusieurs transects perpendiculaires à l’écoulement dans le cours

d’eau : 29 piézomètres ont été posés dans le banc de galets n°1, et 17 dans le banc de galets n°



2. L'eau de surface et l'eau de la zone hyporhéique ont été échantillonnées mensuellement

pendant 5 mois, d'août 1994 à janvier 1995. Les profils de variation longitudinale des

concentrations en COD, nitrates, ammonium et oxygène ont été simulés et comparés aux

données disponibles sur les deux bancs de galets. Les paramètres du modèle ont été calibrés

sur le jeu de données disponibles et ce dernier a été utilisé pour étudier l'effet du DOC et du

Carbone Organique Particulaire (COP) sur le fonctionnement biogéochimique de la zone

hyporhéique. Les facteurs limitant la dénitrification potentielle ont également été étudiés en

testant les effets respectifs d'enrichissement en nitrates et en carbone.

Ce chapitre a fait l’objet d’une publication soumise au journal Physics and Chemistry of

the Earth le 26 avril 2007. Le 4 janvier 2008, les reviewers ont suggéré des corrections

mineures avant que l'article ne puisse être accepté. L'article qui suit est la version corrigée qui

a été soumise de nouveau au journal et qui est actuellement en cours de révision.



Transformation longitudinale de l'azote et du carbone dans la zonehyporhéique d'un cours d'eau riche en azote : approche combinéenumérique et expérimentale

Résumé

Cet article présente un travail combiné de modélisation et d'analyse de donnéesbiogéochimiques pour l'étude du fonctionnement de la zone hyporhéique au sein de deuxbancs de galets situés dans un cours d'eau d'ordre 4 riche en azote : l'Hers mort (sud-ouest dela France).

L'eau de surface et l'eau de la zone hyporhéique ont été échantillonnées mensuellementpendant 5 mois, d'août 1994 à janvier 1995. L'eau interstitielle a été prélevée à l'intérieur de46 piézomètres : 29 dans le premier banc de galets et 17 dans le second. Dans les deux bancsde galets, la zone hyporhéique est créée uniquement par infiltration d'eau de surface, il n'y apas de connections avec l'aquifère. Les profils de variation longitudinale des concentrationsen Carbone Organique Dissous (COD), nitrates (NO3-N), ammonium (NH4-N) et oxygène ontété étudiés pour chaque banc de galets. Des mesures de dénitrification ont été menées aulaboratoire pendant la même période d'étude à l'aide de la méthode de blocage à l'acétylène.Les facteurs limitant la dénitrification potentielle ont également été étudiés en testant leseffets respectifs d'enrichissement en nitrates et en carbone.

Un modèle biogéochimique unidimensionnel a été développé pour simuler la transformationlongitudinale de l'azote et pour estimer le rôle des différentes formes de matière organique(dissoute ou particulaire) dans le fonctionnement biogéochimique de la zone hyporhéique.

Les résultats démontrent que la zone hyporhéique de l'Hers est un puits de COD et de nitrates.Les expériences de blocage à l'acétylène ont montré que la dénitrification "réelle" dans lesbancs de galets est environ 5 fois inférieure à la dénitrification potentielle en conditionsoptimales (pas de limitation en carbone ni en nitrates). Sur ce site, la dénitrification ne semblepas limitée par le carbone. Le modèle montre que le COD seul ne peut expliquer les pertes denitrates dans la zone hyporhéique et permet de tester l'hypothèse d'un rôle significatif ducarbone organique particulaire.

Mots clés : zone hyporhéique, dénitrification, cours d'eau riche en azote, modèle de transportréactif, matière organique, azote, dynamique des nutriments.



"Longitudinal transformation of nitrogen and carbon in thehyporheic zone of an N-rich stream : A combined modelling andfield study"

D. Peyrard(1), S. Delmotte(2), S. Sauvage(1), Ph. Namour(3), M. Gerino(1), P. Vervier(1), J.M.Sanchez-Pérez(1)

(1) Laboratoire d'Ecologie Fonctionnelle (ECOLAB), UMR 5245 CNRS-UPS-INP/ENSAT.Avenue de l'Agrobiopole, BP 32607, Auzeville Tolosane, 31326 CASTANET TOLOSANCedex, France

(2) MAD-Environnement (Modeling and Analysis of Data in Environment), Allée desDemoiselles, 33170 Gradignan, France

(3) Cemagref, UR QELY Qualité des eaux et préventions des pollutions, 3 bis quai Chauveau -CP 220 Lyon, France

ABSTRACT

A combined modelling and field study approach was used to examine biogeochemicalfunctioning of the hyporheic zone in two gravel bars in an N-rich fourth-order stream (RiverHers, south-west France).Surface water and interstitial water were sampled monthly (August 1994 - January 1995), thelatter in a network of 29 piezometers in the first gravel bar and 17 in the second. In bothgravel bars, the hyporheic zone was created only by advected channel water without anyconnection with groundwater. Longitudinal chemical profiles of Dissolved Organic Carbon(DOC), nitrate (NO3-N), ammonium (NH4-N) and Dissolved Oxygen (DO) were establishedfor both gravel bars. Ambient and potential denitrification were measured in the laboratoryduring the same period using the acetylene inhibition technique. Factors limitingdenitrification were also examined by testing the separate effects of nitrate or nitrate+carbonadditions.A 1D reactive-transport model was used to simulate longitudinal transformation of nitrogen inthe hyporheic zone, and to estimate the role of organic matter (DOC and POC) in thebiogeochemical functioning of the hyporheic zone.Denitrification measurements with nitrate and nitrate+carbon additions both showed increaseddenitrification, suggesting that denitrification might not be C-limited at this site. Observationsand model results showed the hyporheic zone to be a sink of DOC and nitrate, but DOCconsumption appeared insufficient to explain nitrate depletion measured in the two gravelbars. Field data were better modelled when an additional DOC source from the POC fractiondegraded by anaerobic respiration was included in the model.

Key words : hyporheic zone, denitrification, N-rich stream, reactive-transport model, organicmatter, Nitrogen , nutrient dynamics.



I. Introduction

The hyporheic zone (HZ) is the area of saturated sediments beneath the stream bed and intothe stream banks that contains some proportion of channel water (Findlay, 1995 ; Triska et al.,1989 ; White, 1993). The HZ is commonly defined as the zone that contains at least 10%stream water and less than 90% subsurface water (Triska et al., 1989). Research over the pasttwo decades has established that the HZ has a great impact for stream ecosystem function andbiogeochemistry (see reviews in Jones and Holmes, 1996 ; Brunke and Gonser, 1997 ;Boulton et al., 1998 ; Jones and Mulholland, 2000 ; Sophocleous, 2002 ; Birgand et al., 2007)because hyporheic exchanges enhance the mass transfer of dissolved solutes and particulatesbetween the stream and the stream bed, which contains metabolically active microbialcommunities (Grimm and Fisher, 1984 ; Pusch and Schwoerbel, 1994 ; Sobczak et al., 1998 ;Sobczak et al., 2003). Flow patterns in the HZ create distinct gradients of physical andchemical conditions (Hendricks and White, 1991). Gradients between surface water andsubsurface water develop by mixing of water with different physical and chemicalcharacteristics and by biochemical processes in conjunction with the local residence time ofwater (Vervier et al., 1992 ; Brunke and Gonser, 1997). In particular, flow patterns mayregulate the supply of oxygen and organic material to the HZ, thus influencing hyporheicmetabolism and the processing of nutrients (Findlay et al., 1993 ; Jones et al., 1995 ; Boultonet al., 1998 ; Jones and Mulholland, 2000 ; Hinkle et al., 2001 ; Storey et al., 2004 ; Birgandet al., 2007).

Many studies have examined nutrients transformation processes in the hyporheic zone,with particular focus on nitrogen, and have shown that nitrogen dynamics operate quitedifferently in different stream systems (Duff and Triska, 1990 ; Jones et al., 1995 ; Holmes etal., 1996 ; Chestnut and McDowell, 2000 ; Hinkle et al., 2001 ; Kasahara and Hill, 2006). Avariety of factors can control nitrogen processing. For example, Holmes et al. (1996) showedthat denitrification rates beneath a riffle of an Arizona desert stream were elevated at the headof the riffle by downwelling labile DOC, and were not inhibited by high oxygen levels in thiszone. In contrast, Hill et al. (1998) found that denitrification in a lowland agricultural streamwas limited by the rate of nitrate supply. Duff and Triska (1990) found a negative correlationbetween denitrification rates and DO along a transect away from a small forest stream. It thusappears that the factors controlling nitrogen processing differ among stream systems,probably due to differences in nutrient status and quality and amount of organic carbon(Storey et al., 2004). Other factors, such as sediment particle size (Jones 1995 ; Baker et al.,2000 ; Findlay and Sobczak, 2000) and temperature (Pusch, 1996), also potentially determinethe types and rates of biogeochemical processes. However, despite the great number of studiesdescribing nutrient and organic matter transformations along HZ flow paths, many challengesremain, such as the conditions that determine whether the HZ will be a source or a sink ofnitrogen (Dent et al., 2000) and the role of organic matter quality for HZ metabolism(Buttirini et al., 2000). One reason is that most investigations to date have focused on N-lowstreams (e.g. Triska et al., 1993 ; Holmes et al., 1996 ; Wondzell and Swanson, 1996), or onsystems where the activity of nitrifying bacteria in HZ or ammonium-rich groundwater canprovide a source of nitrate to surface water (e.g. Jones et al., 1995 ; Duff and Triska, 2000 ;Pretty et al., 2006).

In contrast to these studies where the HZ exports nitrate, Pinay et al. (1994), Hill et al.(1998), Storey et al. (2004), Lefebvre et al. (2006) and Kasahara and Hill (2007) found thatthe HZ in N-rich streams is a sink for nitrate arriving from the surface water. These resultsconfirm the conceptual model of Jones and Holmes (1996), who proposed that low dissolved



oxygen concentrations in the stream bed and high nitrate levels in the stream may result in aHZ that functions as a sink of nitrate where denitrification is the major nitrogentransformation process. The previous results also highlight the importance of comparing HZfunctioning in different stream types (Stanley and Jones, 2000) and particularly the need forfurther studies in N-rich streams (Storey et al., 2004).

In this work, we addressed the dynamic of nutrients within the HZ by combining transportand biogeochemical activity in a modelling approach based on field study of an N-rich stream(River Hers, south-west France), where the HZ is created only by advected channel water (cf.White, 1993) without any connection with the groundwater. The model was applied to thedata set : (1) to assess the role of transport and reactive processes in the longitudinaldistribution of the chemical components in the HZ of the River Hers and (2) to estimate bynumerical experimentation the rates of organic matter processing and the role of DOC andPOC in the biogeochemical functioning of the HZ.

II. Study site

Location and hydro-geological context

The experimental site chosen was part of the River Hers (south-west France). It is a fourth-order stream tributary of the Garonne River, the third longest river in France (Figure 4.1). TheHers provides a great opportunity to improve knowledge from less-studied stream types as itis an N-rich stream in which NO3-N concentrations in surface water of 10 mg.L-1 and moreare common. The Hers watershed occupies an area of 972 km², and the river is 95 km long.The annual mean flow at the confluence with the Garonne is 4.13 m3.s-1, with a value of 0.54m3.s-1 for low water periods and 52 m3.s-1 for annual floods. The Hers is 20 m wide at thestudy site and the mean water depth is about 2 m. The river flows over Garonne alluviacomposed of elements from crystalline silts to gravels from the Pyrenees mountains (particlediameter 5-20 cm).

The site is located downstream from the confluence with the River Girou (Figure 4.1.A)near the confluence with the Garonne. Here, hydrological and morphological conditions areparticularly adapted for the study of HZ biogeochemistry, since the river bed is located on amolassic substratum which disconnects the river and the HZ from groundwater inputs (Figure4.1.B and C). The hyporheic zone is thus created only by advected channel water (cf. White,1993) and consequently nutrient transformations in the HZ can be investigated without anyinfluence of groundwater intrusion. The River Hers receives important quantities of peri-urban zone effluents and drains agricultural land. Water quality is thus poor, with high NO3-Nconcentrations in surface water (10 mg.L-1 and more) and high Chemical Oxygen Demand(COD > 80 mg.L-1) and Biochemical Oxygen Demand (BOD5 > 25 mg.L-1).

Equipment

Two gravel bars (GB1 and GB2) were investigated for this study (Figure 4.1.B). In 1994, thesite was equipped with a network of 29 piezometers in GB1 and 17 piezometers in GB2.Piezometers, made from PVC (diameter : 4.5 cm) perforated along its entire length, wereintroduced until the impermeable substratum (1 to 1.3 m depth) was reached. Thesepiezometers were grouped by transects (5 transects for GB1 and 7 for GB2). Previous



modelling works at this site have shown that flow in the two gravel bars is mainlylongitudinal (Boly, 1997 ; Mear-Caubel, 2004). Piezometers in the same transect were thusconsidered to be replicates.

Figure 4.1. A) Location of the study site at the confluence of the Rivers Hers and Girou (43°45’53” N,1°21’44”E), 20 km downstream from Toulouse (south-west France) ; B) schematic aerial view of thetwo gravel bars (GB1 and GB2) and location of piezometers ; C) schematic cross-section of the riverbed and GB2 along the a-b transect.

Field work

Patterns in nitrate (NO3-N), ammonium (NH4-N), Dissolved Organic Carbon (DOC) andDissolved Oxygen (DO) were determined by measuring temporal data along the two gravelbars on five occasions at monthly intervals, from August 1994 to January 1995. Hydrology inthe River Hers during the period was stable (Figure 4.2) and corresponded to low waterperiods (discharge 1-7 m3.s-1). Particulate Organic Carbon (POC) concentrations were alsomeasured in the two gravel bars three months prior to this study (May 1994).

One litre of interstitial water was collected from each piezometer on each measuringoccasion using a peristaltic pump. Water sampling commenced 10 minutes after the start ofpumping in order to ensure that water chemistry was stable (monitored by oxygenconcentration) and that only hyporheic water was sampled. Dissolved Oxygen was measuredusing a specific probe (WTW Multiline P4).



Figure 4.2. Daily mean discharge of water during the sampling experiment and sampling dates.

During the study period, ambient and potential denitrification rates were estimated byexperimentation in the laboratory to determine the factors that control hyporheicdenitrification in this stream. For denitrification measurements, sediments were sampled byvacuum pump on 26 July and 19 October 1994. All piezometers from A, B and C transectswere sampled in GB1, and from transects K, L, M and N in GB2 (see Figure 4.1). Sedimentswere also sampled through piezometers on the first day of the study period to estimateporosity.

Laboratory methods

Water samples for measurements of NO3-N and NH4-N were filtered through Whatman GF/Ffilters (nominal pore size 0.7 µm) prior to analysis. NO3-N and NH4-N concentrations werethen determined using standard methods (NF T 90-015-2 and ISO 10 304 methods,respectively). Water samples for measurement of DOC were filtered using combusted GF/Ffilters (450°C for 4 hours) and analysed using a platinum catalyser at 650°C (Shimadzu,Model TOC 5000).

Denitrification activity was estimated on sediment samples from the HZ using theacetylene block technique (Yoshinari and Knowles, 1976) to inhibit N2O reduction to N2 gas.Denitrification rates (ng NO3-N removed.gsediment

-1.h-1) in the HZ were determined bymeasuring N2O production at in situ NO3-N and carbon concentrations. Three replicates weremade for each sampled piezometer. For each replicate, approximately 10 g of sediment (wetmass) were placed in a 250-mL serum bottle and then slurried with 10 mL of hyporheic water.Anoxic conditions were induced throughout the incubation by purging the 250-mL serumbottles containing sediment and HZ water slurries with industrial helium (99%) for 10minutes before adding 25 mL of acetone-free acetylene gas to each bottle to yield 10% bytotal volume. The slurries were incubated for 24 hours at 16°C in the dark under moderateshaking. For each bottle, 3 mL of gas were sampled after 24 h and stored in vacuum tubes

Sampling date

Dail

ym

ean

dis

ch

arg

e(m

3.s

-1)



(Venoject ; Terumo Scientific, NJ, USA) at room temperature until analysis. N2O productionwas determined using a gas chromatograph (GIRDEL, Série 30, France) fitted with anelectron capture detector (ECD 63Ni) and Porapak Q columns (2 m long packed columns).

Factors limiting denitrification were examined by measuring the separate effects of nitrateand nitrate+C-glucose additions. Three replicates were made for each sampled piezometer andfor each experiment. To estimate the effect of nitrate, approximately 10 g of each sedimentsample were placed in a 250-mL serum bottle and slurried with 10 mL of hyporheic watermixed with a NaNO3 (100 mg N.L-1) solution. Denitrification Enzyme Activity (DEA) wasdetermined by adding NaNO3 (100 mg N.L-1) solution and glucose (50mg C.L-1) solution to10 g of sediment and 10 mL of hyporheic water. Mean denitrification was then calculated foreach gravel bar using all piezometers for each experiment.

III.Numerical model

A 1D reactive-transport model was used as an exploratory tool to assess the role of transportand reactive processes in the longitudinal distribution of the chemical components, and todetermine the role of organic forms (DOC and POC) in the HZ of the River Hers. The modelpresented here is a simplified adaptation of the model presented by Hunter et al. (1998),which was developed for subsurface environments. It incorporates four dissolved components(NO3

-, NH4+, DOC and DO) and one solid component (POC).

Mass balance equation

The general mass conservation equation for dissolved components in the gravel bars is ofconventional advection-diffusion-reaction form and can be written as :

2

2

f f ffi i i

i i

C C Cu D R

t x x

(4.1)

where fiC is the concentration (μM) of the dissolved component i, u represents interstitial

average flow velocity (m.d-1), iD denotes the apparent/effective dispersion coefficient (m².d-1,

see Eq. 4.2) and iR is the reaction term (μM.d-1) for the component i. All concentrations used

by the model are in μM but results in the following sections are in mg.L-1. Equation (4.1)assumes that flow is uniform, permanent and one-dimensional. In this equation, iD and u are

considered to be spatially and time independent.

The dispersion coefficient iD is the result of the sum of the physical dispersion and the

molecular diffusion of the dissolved components :

ii p mD D D (4.2)

Dp is the physical dispersion (m².d-1) and imD denotes the effective molecular diffusion. i

mD is

generally in the order of 1-2.10-4 m².d-1.



Measurements showed the value of pD for the site to be about 5.10-2 m².d-1, and hence imD can

be considered negligible.

Following Hunter et al. (1998), the solid matrix was assumed to be immobile. Hence, the massconservation equation for the solid component is :

poc

poc

CR

t

(4.3)

where pocC represents the POC concentration (mg.g-1) and pocR is the reaction term (mg.g-1.d-

1) for POC.

Reactions

The modelled reactions are presented in Table 4.1. In this paper, organic compounds areconsidered the source of energy for heterotrophic micro-organisms in the hyporheic zone.Organic matter is oxidised into inorganic molecules through microbial reactions. In theconventional presentation of biogeochemical models to date, these reactions are classified intotwo categories (Van Cappellen and Wang, 1995 ; Hunter et al., 1998 ; Wijsman et al., 2002) :primary reactions (organic matter degradation pathways) and secondary reactions (microbialand chemical reactions using by-products of primary reactions). Moreover, thesebiogeochemical models incorporate mineralisation-precipitation reactions, acid dissociationreactions and adsorption processes. Here, available data did not allow a model as complex asthat presented by Hunter et al. (1998) to be developed and applied, because this would haveled to calibration of too many unknown parameters. Following the principles of simplicity andparsimony recommended in such modelling work (Burnham and Anderson, 2001 ; Johnsonand Omland, 2004), a simplified view of the organic matter degradation processes wasadopted by making several assumptions.

Table 4.1. Overview of the reactions included in the biogeochemical model. (1) Aerobicmineralisation ; (2) Anaerobic degradation and nitrogen denitrification ; (3) Aerobic nitrogennitrification ; (4) Anaerobic degradation other than denitrification and ammonia release. Accordingto the Redfield ratio for organic matter, x=106 and y=16.

2 x 3 y 3 4 2 2 3 4 2(CH O) (NH ) (H PO ) + xO xCO + yNH + HPO + xH O (1)

42 x 3 y 3 4 3 2 3 2 3 2(CH O) (NH ) (H PO )+ 0.8xHNO xCO + yNH + 0.4xN + HPO + 1.4xH O (2)

3 2 3 2NH + 2O HNO + H O (3)

2 x 3 y 3 4 2 3 3 4 2(CH O) (NH ) (H PO ) xCO + yNH + H PO + xH Ooxidant (4)

Two organic forms were taken into account : dissolved organic carbon and particulate organiccarbon. These forms were assumed to be degraded through three pathways : (1) aerobicmineralisation and nitrogen nitrification ; (2) anaerobic degradation and nitrogendenitrification ; (3) anaerobic degradation other than denitrification and ammonia release.Only nitrification was included as a secondary reaction. This model differs from that of



Hunter et al. (1998) in number of organic degradation pathways (three versus five) andnumber of secondary reactions (one versus ten). Following Soetaert et al. (1996), the finalanaerobic degradation pathway was described as an holistic reaction term called ‘anaerobicdegradation’ which accounts for manganese reduction, iron reduction and methanogenesis.However, neither the electron acceptors involved nor the re-oxidation reactions of theirreduced form are explicitly included, which could lead to an underestimation of oxygenconsumption. However, these re-oxidation reactions proved to have a weak influence on thefinal results because oxygen does not reach high concentrations in the HZ of the River Hers.

Kinetics

The multi-G modelling approach (Berner, 1980) was adopted. A general mineralisation ratewas allocated to each form of organic carbon (DOC and POC), which could be modelledindependently from the other compounds. The model calculates the relative contribution ofeach degradation pathway depending on the concentration of the various electron acceptors.Final anaerobic degradation occurs when O2 and NO3

- are consumed. First order kinetics wereadopted as commonly used in studies of the hyporheic zone (e.g. Butturini et al., 2000) and ofporous media in subsurface zones (Hunter et al., 1998). Saturation constants and inhibitionconstants were added to characterise the succession sequence of the degradation pathways.The general form for the limitation term is :

lim

lim

[ ]

[ ]EA

EA

K EA(4.4)

where lim[ ]EA is the limiting concentration (μM) of electron acceptor and EAK (μM) is the

limitation constant for the electron acceptor. It generates a decrease in the associateddegradation process when the elector acceptor concentration decreases.

The inhibition term is written :

'

[ ](1 )

[ ]in

EA in

EA

K EA

(4.5)

where [ ]inEA is the inhibiting concentration of electron acceptor (μM) and 'EAK is the

inhibition constant (μM) for the electron acceptor. It suppresses the latter reactions in thesequence by the occurrence of electron acceptors involved in the previous reactions. Ratelaws for the reactions are given in Table 4.2 and model parameters are detailed in Table 4.3.

Numerical implementation

The partial differential equations (4.1) to (4.3) were solved using a Crank-Nicholson finitedifferencing scheme. We implemented this model resolution in a C code, using the developingplatform Microsoft Visual C++ 2005 Express. The simulations were all transient simulations.The time step for numerical resolution was fixed at 10 min, and spatial resolution was 5 cm.For results, time step was 1 day and spatial resolution was 1 metre. The conservation ofmatter was checked, and the accuracy and stability of the numerical solution were verifiedusing analytical solutions for simplified test cases.



Table 4.2. Biogeochemical model formulations for each component. Parameter descriptions andvalues are given in Table 4.3.

Table 4.3. Model parameter descriptions and values. (1) Boly (1997) ; (2) Mermillod-Blondin et al.(2003) ; (3) Vervier et al. (1993) and Bernard et al. (1994) ; (4) Vervier (unpublished data) ; (5)Wijsman et al. (2002) ; (C) Calibrated on data.

DOC DOCR k DOC

POC POCR k POC

2 4

2 2

2 2

42 2

2 1 [ ] [ ]2 [ ]

[ ] [ ]O POC DOC NH

O O

x y O OR k POC k DOC k NH

x K O K O

3 4

2 23

2 234'

2 23

[ ]1 [ ] [ ]0.8 1 [ ]

[ ] [ ] [ ]POC DOCNO NH

O ONO

NO O OR x k POC k DOC k NH

K NO K O K O

4

2 2 23 3

4

2

2 2 23 3' '

2 2 23 3

2

42

[ ] [ ][ ] [ ] [ ] 11 1 1

[ ] [ ] [ ] ' [ ] [ ]

[ ][ ]

[ ]

DOC POCNHO O ONO NO

NHO

NO NOy O O OR k DOC k POC

x K O K NO K O K NO K O

Ok NH

K O

Variable Unit Value Description - 0.34 Sediment porosity in the gravel banks (1) kg.dm-3 1.3 Dry sediment density

pD m².d-1 4.8.10-2 Physical dispersion for solutes (2)

u m.d-1 2 Mean advective velocity in gravel bars (3)

POCC mg.g-1 20 POC concentration in the gravel bars (4)

DOCk d-1 0.68 (Simulation B)0.06 (Simulation C)

Mineralisation rate constant of DOC (C)

POCk d-1 1.1.10-4 (Simulation C) Mineralisation rate constant of POC (C)

4NHk d-1 0.01 Nitrification rate constant (C)

2OK µM 3.1Half-saturation for oxygen limitation in oxicmineralisation (5)

2

'OK µM 10 Half-saturation for oxygen inhibition (5)

3NOK µM 30 Half-saturation for nitrate limitation (5)

3

'NO

K µM 10 Half-saturation for nitrate inhibition (5)



IV. Field application

Boundary conditions

Dissolved components enter the head of the gravel bars at x=0, so the following boundarycondition was adopted :

,0f f

i iC C (4.6)

where ,0f

iC denotes the concentration (μM) of component i measured at x=0. Data in transects

A and K were used as initial data at the boundary condition x=0 for GB1 and GB2respectively (see Figure 4.1B). During the simulations, the concentrations of dissolvedcomponents at the head of the gravel bars were calculated using a linear interpolation betweenthe concentrations measured at x=0 on the different dates.

At the lower boundary, we assumed a no-gradient condition for the solutes :

0f

i

x L

C

x

(4.7)

where L represents the length of the gravel bar.

Initial conditions

Initial concentrations corresponded to the first sampling date (24 August 1994) andsimulations were run for the four other dates. The initial concentrations along the gravel barswere calculated using a linear interpolation between the concentrations measured on the firstsampling date in the different transects. In the simulations where POC was included (see thefollowing section), the concentration of POC was considered constant along the longitudinalprofile, and no new entry of POC occurred during the simulation period. Its concentrationalong the two gravel bars was fixed to 20 mg.gsediment

-1 (2%), as measured on 31 May 1994(Vervier, unpublished data).

Model parameters

Parameters used for the reactions are summarised in Table 4.3. With respect to the reactionrates, we used limitation and inhibition constant values reported in Wijsman et al. (2002). Themodel provides 12 parameters to be fixed. Estimation of reaction rates strongly depends onthe transport rates, and it appears unrealistic to calibrate both the transport and the reactionrates on a limited dataset. Values for some parameters were thus determined from theliterature, or directly derived from data. At this point, three parameters remain to be calibratedwith our data set : the constant rates of DOC and POC degradation ( DOCk and POCk ) and the

nitrification rates (4NH

k ).

Physical dispersion was fixed to 4.8.10-2 m².d-1, following the estimation of Mermillod-Blondin et al. (2003) in experimental gravel cores. Advective velocity was set to 2 m.d-1, as



estimated from conservative tracer experiments by Vervier et al. (1993) and Bernard et al.(1994) in River Garonne gravel bars.

Simulations

To assess the possible role of POC and DOC in the biogeochemical functioning of the gravelbars, three modelling approaches were tested :Simulation A. Reactive processes were set to zero and only the transport processes wereconsidered, to assess how this affected the distribution of dissolved components along thelongitudinal profiles.Simulation B. Only DOC was accounted for and POC concentration was set to zero. TheDOC mineralisation rate ( DOCk ) was calibrated to obtain the best fit between model and output

data, particularly for NO3-N. In other words, we examined whether the DOC entering fromsurface water only could explain the nitrate consumption.Simulation C. In this, DOC and POC were simulated. For each one, the mineralisation rates( DOCk and POCk ) were calibrated to provide the best fit between model output and data.

V. Results

Field chemical results

Chemical measurements (Table 4.4) showed that NO3-N concentrations in Hers river waterwere high during the study period (4.1-8.9 mg.L-1), whereas NH4-N concentrations wererelatively low (0.2-0.45 mg.L-1). In comparison, mean NO3-N concentrations in hyporheicwater were significantly lower (0.4-1.7 mg.L-1) and NH4-N concentrations higher (1.1-2.5mg.L-1) than in surface water.

Table 4.4. Biogeochemistry and temperature of the River Hers and hyporheic zone in the two gravelbars (GB1, GB2) (means ± standard error). All concentrations are in mg.L-1.

24 Aug 1994 27 Sept 1994 24 Oct 1994 6 Dec 1994 31 Jan 1995

Temperature (°C) 22 19.1 14.4 12.4 8.1

NO3-N 4.1 6.0 5.0 5.90 8.90NH4-N 0.4 0.45 0.45 0.45 0.2DOC 4.2 3.7 3.8 3.7 3.4

Hers water

Dissolved oxygen 9.4 9.9 9.9 9.6 11.2

Temperature (°C) 22.3 ± 0.3 17.6 ± 0.1 15.4 ± 0.1 12.2 ± 0.1 9.4 ± 0.1

NO3-N 0.4 ± 0.1 0.6 ± 0.2 0.5 ± 0.2 0.9 ± 0.3 1.7 ± 0.7NH4-N 2.5 ± 0.5 1.9 ± 0.4 1.5 ± 0.3 1.1 ± 0.2 1.5 ± 0.4DOC 3.9 ± 0.4 3.3 ± 0.3 3.1 ± 0.2 3.0 ± 0.2 2.9 ± 0.2

Hyporheicwater (GB1)

Dissolved oxygen 0.3 ± 0.1 0.4 ± 0.1 0.5 ± 0.1 0.7 ± 0.1 0.6 ± 0.1

Temperature (°C) 21.5 ± 0.3 17.7 ± 0.2 15.4 ± 0.1 12.4 ± 0.1 8.7 ± 0.1

NO3-N 0.5 ± 0.3 0.8 ± 0.6 1.0 ± 0.8 1.2 ± 0.8 1.4 ± 0.8NH4-N 2.0 ± 0.6 1.9 ± 0.9 1.8 ± 0.9 2.0 ± 0.9 1.3 ± 0.4DOC 4.0 ± 0.3 4.8 ± 04 3.9 ± 0.25 3.7 ± 0.3 4.6 ± 0.3

Hyporheicwater (GB2)

Dissolved oxygen 0.5 ± 0.1 0.6 ± 0.1 0.7 ± 0.1 1.2 ± 0.1 0.8 ± 0.2



However, standard error values indicated that NO3-N and NH4-N concentrations in hyporheicwater from both gravel bars presented a relatively high range of variation. This was mainlydue to the longitudinal variations in these elements from upstream to downstream parts of thegravel bars. Indeed, NO3-N concentrations (Figure 4.3) showed a steep decline along the firstmetres of the hyporheic zone, decreasing by ~50% to 99% in GB1 and GB2. In parallel, theresults show that NH4-N concentrations (Figure 4.4) were relatively stable or increased alongthe two gravel bars (by 22% in GB1 and by up to 413% in GB2).

Mean DOC concentrations (Table 4.4) were stable or tended to decrease during the studyperiod in surface water (3.8 ± 0.2 mg.L-1) and tended to decrease in GB1 (from 3.9 to 2.9mg.L-1). Longitudinal profiles along hyporheic flow paths for each sampling date also showedthat DOC tended to decrease in GB1 (3.2 mg.L-1 ± 20%) but remained generally stable (4.4mg.L-1 ± 8%) in GB2 (Figure 4.5).

Dissolved Oxygen concentrations in Hers river water ranged from 9.4 to 11.2 mg.L-1,whereas hyporheic water in the field had very low concentrations (0.5 mg.L-1 ± 19% in GB1and 0.7 mg.L-1 ± 23% in GB2) (Figure 4.6).

To summarise, the surface water had high nitrate and oxygen concentrations and a lowammonium concentration, whereas hyporheic water had low nitrate and oxygenconcentrations and a high ammonium concentration.



Figure 4.3. Measured (points) and simulated (curves) NO3-N concentration (mg.L-1) profiles. Meansand standard errors of measured concentrations are presented. Three modelling scenarios are alsopresented : (A) only transport (dash line) ; (B) DOC representing the only source of carbon (solidgrey line) ; (C) an additional source of POC added to DOC (solid black line).

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Gravel bar 1 Gravel bar 2

Distance (m) Distance (m)



Figure 4.4. Measured (points) and simulated (curves) NH4-N concentration (mg.L-1) profiles. Meansand standard errors of measured concentrations are presented. Three modelling approaches are alsopresented : (A) only transport (dash line) ; (B) DOC representing the only source of carbon (solidgrey line) ; (C) an additional source of POC added to DOC (solid black line).

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Figure 4.5. Measured (points) and simulated (curves) DOC concentration (mg.L-1) profiles. Meansand standard deviations of measured concentrations are presented. Three modelling approaches arealso presented : (A) only transport (dash line) ; (B) DOC representing the only source of carbon (solidgrey line) ; (C) an additional source of POC added to DOC (solid black line).

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Figure 4.6. Measured (points) and simulated (curves) DO concentration (mg.L-1) profiles. Means andstandard deviations of measured concentrations are presented. Three modelling approaches are alsopresented : (A) only transport (dash line) ; (B) DOC representing the only source of carbon (solidgrey line) ; (C) an additional source of POC added to DOC (solid black line).

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Denitrification measurements

Sediment slurry incubations for ambient conditions showed mean denitrification (± standarderror) of 3.14 (± 0.61, n=21) ng NO3-N removed.gsediment

-1.h-1 in GB1 and 1.85 (± 0.23, n=23)ng NO3-N removed.gsediment

-1.h-1 in GB2 (see Figure 7). Adding nitrate to samples increaseddenitrification to 13.43 (± 1.72) and 8.78 (± 2.05) ng NO3-N removed.gsediment

-1.h-1 for GB1and GB2 respectively. Similarly, nitrate plus carbon additions increased denitrification to12.11 (± 1.39) and 11.21 (± 2.23) ng NO3-N removed.gsediment

-1.h-1 in GB1 and GB2respectively. Compared to nitrate addition alone, nitrate plus carbon addition did not give riseto a significant additional increase in denitrification (ANOVA, ns). Nitrate is thus a limitingfactor for denitrification reactions in the two gravel bars, whereas organic carbon is not.

Figure 4.7. Denitrification rate measurements (ng N removed.gsediment-1.h-1) in Gravel Bar 1 (GB1) and

Gravel Bar 2 (GB2) with NO3-N addition and with NO3-N + C addition compared with the controlexperiment without addition (control). Means and standard error bars are presented for all GB1 andGB2 data (n=21, n=23 respectively).

Model results

Simulation A (Conservative transport)As expected with this simulation, the modelled concentrations of NO3-N, NH4-N, DOC andDO were quasi-homogeneous along the longitudinal profiles of GB1 and GB2 (see Figures4.3, 4.4, 4.5 and 4.66 respectively). This is due to the constant mean porewater advection (2m.d-1) and the absence of gross variation in concentrations on entering the gravel bars. In mostcases, transport alone could not explain the longitudinal distribution of the chemicalcomponents, particularly for the measured NO3-N profiles (Figure 4.3), which always showedan exponential decrease along the gravel bars. Except in GB1 on 31 January 1995, measuredNH4-N concentrations (Figure 4.4) showed an increasing trend in all profiles that was notreproducible with transport only. As regards the DOC concentrations (Figure 4.5), themodelled concentrations were slightly overestimated in GB1, where the measuredconcentrations tended to decrease, whereas they were underestimated in GB2, where the

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Control N N + C

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.h-1

) Gravel bar 1

Gravel bar 2



measured concentrations were generally stable or increasing. The case of DO (Figure 4.6) wasmore sensitive, because the transport only seemed to be sufficient to explain the longitudinalconcentrations. However, note that with our measurement procedure (water pumped up frompiezometer, then probe plunged inside sample), it was not possible to determine whether theseconcentrations were significant or due to empirical errors (see discussion below).

Simulation B (Reactive transport with DOC and without POC)The main discrepancy was in the shape of the simulated profiles, in that whereas measuredconcentrations of the four components showed peaks and sometimes strong variations amongthe piezometers, the model provided highly smooth shapes and trends in the simulatedprofiles. This is a consequence of the assumption of homogeneous transport and reactiveprocesses along the gravel bars, where in fact the actual physio-chemical conditions areprobably longitudinally heterogeneous. Nevertheless, simplification is the foundation of anymodelling exercise and in the present case, despite this assumption, the model providedimportant insights about biogeochemical functioning within the HZ.

The estimation of model parameters was optimised to provide the best fit for NO3-Nprofiles. With DOC as the only source of organic matter and with a degradation coefficient ofkDOC = 0.68.d-1, the model fitted the measured concentrations of NO3-N in GB1 and GB2reasonably well on 27 September 1994 and 24 October 1994 (Figure 4.3), but overestimated iton 6 December 1994 and 31 January 1995. The simulated NH4-N profiles showed anincreasing trend along the gravel bars, the pattern was in accordance with the measuredconcentrations even though the actual values were greatly underestimated. Conversely,forcing the fit of the nitrate profile made the model strongly underestimate the DOCconcentrations. The simulated profiles showed complete consumption of DOC after 40 m inboth GB1 and GB2, whereas the measured concentrations were still between 2.3 and 2.6mg.L-1 in GB1 and between 3.3 and 5.8 mg.L-1 in GB2 at the end of the gravel bars. Thecomplete consumption of DOC after 40 m coupled to the highest nitrate concentrations on 6December 1994 and 31 January 1995 explain why the simulated NO3-N concentrations wereoverestimated on these dates in GB1 and GB2 - there was no more DOC available to bedegraded by denitrification and to consume the nitrate. This important result means that DOCis not a sufficient source to explain the NO3-N consumption within the gravel bars. RegardingDO profiles (Figure 4.6), the model showed complete disappearance of DO along the firstmetres of the gravel bars, whereas measured concentrations were not zero (but very low) atany point along the longitudinal profiles.

The modelled mean denitrification rates (± standard error) calculated from the simulations(as already mentioned in the Methods section, the multi-G approach does not allowdenitrification to be imposed but deduces it from the reaction system) were 2.41 (± 0.01) ngNO3-N removed.gsediment

-1.h-1 in GB1 and 1.49 (± 0.03) in GB2. These values are slightlylower than the measured ambient denitrification rates for GB1 and GB2 (respectively 3.14and 1.85 NO3-N removed.gsediment

-1.h-1, see Figure 4.7).

Simulation C (Reactive transport DOC and POC)As with simulation B, the simulated profiles were of a smooth nature. Again, as in simulationB, the organic carbon degradation rates were fixed to optimise the fit of the NO3-N profiles.With kDOC = 0.06.d-1 and kPOC = 1.1.10-4.d-1, the model fitted the NO3-N profiles reasonablywell, and a noticeable improvement appeared compared to simulation B, particularly for 6December 1994 and 31 January 1995. In the same manner, the model better reproduced the



general trend for an increase in the NH4-N profiles in GB1 and GB2. Regarding DO, thefindings were similar to those for simulation B.

For the denitrification rates, the model provided higher values than with simulation B :2.98 (± 0.07) ng NO3-N removed.gsediment

-1.h-1 in GB1, and 2.62 (± 0.08) in GB2.

Lastly, and this is an important point, the DOC concentrations were correctly simulated inGB1, with a slight decrease along the gravel bar, and better simulated in GB2, even thoughthe increasing trend with distance from upstream to downstream was not reproduced. Thisconfirms the necessity of an additional source of organic matter to DOC (POC here) toexplain the denitrification processes.

VI. Discussion

Nitrogen transformation in the hyporheic zone

In natural systems, declines in NO3-N concentrations along the hyporheic zone may be theresult of dilution from additional water sources (e.g. groundwater, tributaries, etc.) or ofbiological processes such as microbiological denitrification, vegetative uptake or microbialincorporation (Pinay et al., 1998 ; Sobczak et al., 2003). At the site investigated in the presentstudy, dilution can be excluded as a potential mechanism for NO3-N losses since thehyporheic zone is disconnected from the groundwater. As there was no highly developedvegetation on either gravel bar, vegetative uptake can also be excluded. The NO3-N and DOconcentrations in the River Hers were more than 4.1 and more than 9.4 mg.L-1 respectively.However, stream water entering the gravel bars showed a rapid decline in NO3-N within ashort distance and a strong decrease in DO, generally to under 1 mg.L-1 (Table 4.4). Thesepatterns indicate a strong redox gradient in the hyporheic zone and suggest the occurrence ofaerobic microbial respiration followed by denitrification (Hedin et al., 1998). Denitrificationmeasurements and NO3-N losses through hyporheic flow paths indicate that this processappears to be very important in the assimilative processes in the River Hers. As reported forother N-rich systems (e.g. Hill et al., 1998 ; Storey et al., 2004), measured denitrification rateswere limited by the rate of nitrate supply, whereas organic carbon did not seem to be animportant factor in the hyporheic zone of the River Hers. However, simulations showed thatNO3-N longitudinal profiles were better reproduced by the model when a source of POC wasadded (see section on Simulation C above). For simulations B and C, simulated denitrificationrates are close to measured denitrification and, in view of model simplifications and as thedenitrification was not measured directly in situ, the slight differences between observationsand predictions were expected.

Despite the simplicity of the model, its outputs fitted measured NO3-N and NH4-N datareasonably well, particularly with simulation C. Concentration profiles of NO3-N (Figure 4.3)adopted an exponentially decreasing shape, denoting consumption through the denitrificationprocess, except on 31 January 1995, where the influence of a previous flood event (Figure4.2) was probably non-negligible (NO3-N concentration up to 35 mg.L-1 at the head of GB2).The hyporheic zone at this site is thus an NO3-N sink, rather than a source, in agreement withresults from other N-rich streams (Pinay et al., 1994, Hill et al., 1998 ; Storey et al., 2004,Kasahara and Hill, 2006 and 2007), and fits the conceptual framework of Jones and Holmes(1996). In contrast, NH4-N concentrations increased along the longitudinal gradient (Figure4.4). The DOC concentration being relatively stable along the gravel bars (Figure 4.5), these



converse ammonium and nitrate concentration gradients suggest that the hyporheic zonesupports coupled nitrification-denitrification, where a part of ammonium comes from nitrateammonification. Some studies have also reported an ammonium increase in the hyporheiczone due to Dissimilatory Nitrate Reduction to Ammonium (DNRA) (Storey et al., 2004). Inthe case of the River Hers, DNRA does not seem to be possible because nitrate concentrationsfell quickly along the first metres of the gravel bars and there was no more nitrate availablefor DNRA in downstream parts. The increase in ammonium at the end of GB2 is undoubtedlyattributable to particulate organic matter (POM) desamination (see last paragraph inSimulation C section above). This nitrate-derived ammonium was first oxidised into nitrate,then subsequently reduced via denitrification into N2 (Sheibley et al., 2003). This is apparentin Figure 4.8 for GB1, where the total mineral nitrogen content fell by more than 75%between the upstream and the downstream parts of the gravel bar. On the other hand, in GB2,after a loss of almost 80% of total mineral nitrogen content, there was an increase by which itbecame practically equivalent to the mineral nitrogen content of the first transect. Thisincrease in total mineral nitrogen was due to an increase in ammonium content and, the nitratecontent being very low, the organic matter remains the only ammonium source. This source ofammonium for surface water could have a large impact on stream functioning, since this formof nitrogen is that most consumed by river micro-organisms (Webster et al., 2003).

Figure 4.8. Mean (+ standard error) total mineral nitrogen (nitrate + ammonium) losses (mg.L-1) ingravel bars 1 and 2, from upstream to downstream piezometers, during the 6-month study.

With both simulations B and C, the simulated DO concentrations were very low anduniform in the gravel bars (0.5-1.1 mg.L-1), and the model considered this DO to be rapidlyconsumed. However, measured concentrations of oxygen along the longitudinal gradient werenon-null, even if low, and relatively constant. This could not be the result of lateral inputs ofwater into the gravel bars, as the hyporheic flow of the River Hers is primarly longitudinaland disconnected from groundwater. However, it should be noted that the measuredconcentrations were close to anoxic conditions and with our measurement procedure (water

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Gravel bar 2



pumped up from piezometer, then probe plunged inside sample), it was impossible todetermine whether these concentrations were significant. It is probable that oxygen wasreintroduced into samples during this manipulation and that the probe worked close to its limitof detection. An accurate determination of oxygen content in anoxic water requires the use ofin situ measurements (e.g. micro-sensors) in order to prevent any atmospheric oxygencontamination of the sample. Such denitrification processes, even when some oxygen is stillpresent, have been observed in previous studies of the hyporheic zone and groundwater (e.g.Vervier et al., 1993 ; Holmes et al., 1996 ; Schramm et al., 1996 ; Sanchez-Pérez et al., 2003).Since denitrification by most bacteria is inhibited by oxygen concentrations above 0.3 mg.L-1

(Tiedje, 1988), studies of the hyporheic zone have all concluded that denitrification must beoccurring in small pockets of anoxic conditions (Storey et al., 2004), which may form in lowpermeability sediments where water turnover is low (Baker et al., 2000) or in deposits ofParticulate Organic Matter where respiration is high (Duff and Triska, 1990). Anotherexplanation could be that aerobic respiration in the outer layers of bacterial biofilms canproduce anoxic conditions in the inner layers, allowing denitrification despite oxic conditionsin the overlying water (Vervier et al., 1992 ; Schramm et al., 1996).

Comparison with other streams

Most previous studies have been carried out at sites with low surface water NO3-N (e.g. 0.02mg.L-1, Triska et al., 1993 ; 0.099 mg.L-1, Jones et al., 1995 ; 0.15 mg.L-1, Valett et al., 1996 ;less than 0.01 mg.L-1, Wondzell and Swanson, 1996) relative to the River Hers (4.1-8.9 mg.L-

1 during the study period). In most of these studies, dissolved oxygen (DO) remainedrelatively high throughout the hyporheic zone (3.9 mg.L-1, Jones et al. 1995 ; 5.5 mg.L-1,Wondzell and Swanson, 1996), and nitrate increased along subsurface flow lines (from 0.099to 0.173 mg.L-1, Jones et al., 1995 ; from 0.01 to 0.02 mg.L-1 along gravel-bar flow line insummer, Wondzell and Swanson 1996). On the contrary, in the River Hers, nitrate and DOdecreased to very low levels in the hyporheic zone and ammonia tended to increase,particularly in GB2. Many factors could explain such functioning. First, as interstitial flowvelocities in the gravel bars were relatively low (2 m.d-1), hyporheic microbial activity hadenough time to remove oxygen from the inflowing water. Second, relatively high and constantDOC concentrations along the hyporheic zone provided substrate for respiration, causingrapid oxygen uptake. Compared with denitrification, nitrification seems to be of minorimportance in the River Hers, probably because of relatively low concentrations ofammonium brought in by surface water. The relative importance of nitrification as a source ofnitrate was further decreased by the very high concentrations of nitrate in inflowing surfacewater. Denitrification, in contrast, was of major importance. Denitrification rates in the RiverHers were lower than the 4 to 7 ng N removed.gsediment

-1.h-1 reported by Holmes et al. (1996)but very close to values estimated by Storey et al. (2004) for the River Speed (average 0.46-1.96 ng N removed.gsediment

-1.h-1), and by Sanchez-Pérez et al. (2003) and Iribar (2007) inRiver Garonne sediments (average from 2 to 5 ng N removed.gsediment

-1.h-1).

We also noted a large unused potential for denitrification in the hyporheic zone of theRiver Hers. Indeed, adding nitrate or nitrate plus carbon to samples multiplied denitrificationrates by about five-fold. However, compared with nitrate addition, nitrate plus carbon additiondid not give an additional increase in denitrification. It thus seems that carbon is not limitingin the two gravel bars, as denitrification rates were similar with or without addition of carbon,but that denitrification is limited by nitrate. This point was underlined by Hill et al. (1998),who found that denitrification in an agricultural stream was limited by the rate of nitrate



supply. Laboratory measurements and field observations by Storey et al. (2004) led them tothe same conclusion regarding the River Speed.

Role of DOC and POC

A major result emerged from comparison of DOC profiles produced by simulations B and C(Figure 4.5). In simulation B, the model output showed an exponential decrease in DOCconcentration along the longitudinal gradient that completely differed from the measured data.In simulation C, the decrease in DOC concentration was low and the model accurately fittedthe data for GB1 but not for GB 2, where DOC concentrations slightly increased along thebar. In addition, simulation C better simulated NO3-N profiles for 6 December 1994 and 31January 1995 (Figure 4.3). This result showed that the amount of DOC entering from thesurface water was not sufficient to explain the NO3-N consumption by denitrification. Thegravel bar metabolism may also use another source of organic carbon, represented here by thePOC. It is now recognised that only a fraction of the DOC transported in streams is availablefor hyporheic bacterial uptake, and particulate organic carbon (POC) into the sediments canrepresent an additional source of DOC (Mulholland 1981 ; Sobczak et al., 1998 ; Schindlerand Krabbenhoft, 1998). Organic matter in sediments can thus have many different possibleorigins : allochthonous organic matter can be buried in sediments during episodic highdischarge (flood pulses, cf. Junk et al., 1989) or result from degradation of dead organisms orfrom dissolved organic matter adsorption and microbial assimilation into biofilms. Afterhydrolysis, this hyporheic organic matter could represent an additional source of DOC in thehyporheic zone. The relative contribution of DOC and POC to sedimentary microbialcommunities changes temporally and spatially in different riparian habitats (Sobczak et al.,1998). For example Brugger et al. (2001) showed that POC controls the distribution ofmicrobial metabolism within the riparian zone of streams and that POC may be the mainsource of carbon for interstitial bacteria. Heterotrophic organisms in stream and riversediments depend largely on organic matter. The metabolism of hyporheic bacteria has thusbeen found to be related to the input of particulate (POC) or dissolved organic carbon (DOC)from the surface (Hedin, 1990 ; Findlay and Sobczak, 1996 ; Fischer et al., 1996). Hyporheicbacteria are thus often more abundant and exhibit higher activity in downwelling than inupwelling regions (Fischer et al., 1996 ; Storey et al., 2004). The origin of POC in the gravelbars of the River Hers is unclear but there are indications that it is stored in sediments duringfloods and slowly consumed when DOC content is not sufficient to sustain hyporheicmetabolism.

The mineralisation rate of DOC calculated in simulation C (kDOC = 0.06.d-1, or Τ1/2 =11.5 d) is in accordance with natural values. For example, Mastumoto (1983), using two firstorder equations, measured the following degradation constants for DOC : k1 equal to 0.066.d-1

(Τ1/2 = 10.5 d) in the River Tama (Japan), close to our value in simulation C, and a k2 between0.0056 and 0.0075.d-1 (Τ1/2 = 124 d), which corresponds to constants for natural refractoryorganic matter. Wetzel and Manny (1972), using a double exponential function, calculateddegradation constants k2DOC = 0.009.d-1 (or Τ1/2 = 80 d) for leaf leachate from hickory (Caryaglabra) and maple (Acer saccharum). In comparison, the mineralisation rate of DOCcalculated in simulation B (kDOC = 0.68.d-1, corresponding to a half-life time Τ1/2 = 1.02 d) ishigh and corresponds to highly reactive material, which may appear unrealistic in suchhyporeic environment.



The calibrated kinetics constant for particulate organic carbon (kPOC = 1.1.10-4 d-1) in theRiver Hers is very low according to the Petersen and Cummins (1974) classification (GroupI:slow degradation group, k less than 5.10-3.d-1). Melillo et al. (1983) calculated kPOC = 10-4.d-1

for woody fragments of Picea mariana in the well-oxygenated River Moisi (Canada), whichis comparable to our results. The low value in the present study could be attributed to therefractory nature of particular organic matter, and to the relatively fine size of the particles inthe gravel bars. The smaller the size of the particles, the lower the value of the constant k.Indeed, the smallest fractions are the more processed organic matter, of which the easilybiodegradable part is already eliminated (Koutny and Rulik, 2007).

VII. Conclusions

In this work, we confirmed that for N-rich streams, the hyporheic zone is a sink of nitrate. Wealso showed that denitrification potential in the hyporheic zone was high and was limited inthe field by the rate of nitrate supply. With the modelling approach adopted, we were able topropose a hypothesis to express the complexity of functioning of the hyporheic zone. Inparticular, we explored the relationships between DOC and POC by proposing degradationrates of DOC and transformation rates from POC to DOC. From the results, we can alsodeduce that this model could be improved by better descriptions of transport and mediumheterogeneity.It emerged that to integrate the role of the hyporheic zone in the functioning of a runningwater system by a modelling approach, it is essential to test the relative role of transport andthe heterogeneity of the hyporheic zone and to integrate the biogeochemical system-relatedPOC, DOC and denitrification processes.

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Conclusions du chapitre

Dans ce chapitre, il a été confirmé que :

- la zone hyporhéique dans les systèmes riches en azote agit comme un puits de nitrates ;

- les pertes en nitrates dans ces systèmes sont en grande partie dues aux processus de

dénitrification ;

- la dénitrification réelle observée sur le terrain ne représente qu'une petite partie de la

dénitrification potentielle de la zone hyporhéique.

Dans l'ensemble, le module de transformation biogéochimique nous a permis de

reproduire correctement les profils longitudinaux des solutés étudiés, en particulier les

nitrates. Il a également permis de confirmer que le COP peut jouer un rôle non négligeable

dans le fonctionnement de la zone hyporhéique.

Pour rappel, l'enjeu de ce travail sur l'Hers était de développer la partie biogéochimique du

modèle hydrobiogéochimique 2SWEM. Ce module représente la base du terme réactif qui

doit être ajouté à l'équation de transport du module hydrodynamique présenté dans le

Chapitre 3. Les résultats montrent l'importance du transport et du système "COD, COP" dans

les processus de dénitrification. Malgré la simplification du transport, les résultats sont dans

l'ensemble assez satisfaisants. Toutefois, dans le cadre des cours d'eau connectés à un aquifère

d'accompagnement, une prise en compte du transport en 2 dimensions est indispensable. Cette

complexité du transport ajoutée à celle des réactions biogéochimiques doit être testée à

l'échelle d'un tronçon de rivière de quelques kilomètres.

La dernière étape de notre démarche de modélisation consiste donc maintenant à réunir les

deux modules et à tester le modèle hydrobiogéochimique à méso-échelle.

CHAPITRE 5 - Modèle hydrobiogéochimique


CHAPITRE 5

Modélisation hydrobiogéochimique dela zone hyporhéique



Introduction

La démarche de modélisation adoptée dans ce travail est basée sur le développement

parallèle d'un module hydrodynamique (Chapitre 3) et d'un module biogéochimique dans la

zone hyporhéique (Chapitre 4), puis sur le couplage de ces deux modules pour utiliser le

modèle complet à méso-échelle. Les deux modules ont donc été progammés sous le logiciel

COMSOL Multiphysics et appliqués sur le tronçon de Garonne de 38 km² déjà modélisé dans

le Chapitre 3.

Les simulations réalisées ont montré que le module biogéochimique relativement

complexe qui a été développé sur l'Hers mort n'était pas bien adapté pour une application à

méso-échelle. Malgré plusieurs essais d'élargissement du maillage, de diminution de la taille

du domaine modélisé et/ou d'augmentation des pas de temps, les temps de calculs étaient très

longs et le modèle ne convergeait pas vers une solution satisfaisante.

Deux alternatives ont été envisagées : 1/ approfondir la méthode numérique afin d'essayer

d'optimiser les temps de calcul et le couplage entre le module hydrodynamique et le module

biogéochimique ; 2/ modifier le module biogéochimique en prenant en compte les conclusions

des simulations sur l'Hers mort, les contraintes liées à la modélisation à méso-échelle, les

données disponibles et les connaissances sur le système garonnais. L'objectif de ce travail

étant principalement de décrire les flux d'eau et de solutés à travers la zone hyporhéique, nous

avons préféré nous orienter sur la seconde solution et modifier le module biogéochimique

(voir Figure 5.1 page suivante).

Dans ce chapitre, l'analyse des données disponibles sur le site de Monbéqui et un rappel

du fonctionnement du système garonnais permettent d'aboutir à une formulation d'un module

biogéochimique plus adaptée à la méso-échelle. Pour cela, une approche plus globale a été

utilisée pour simuler la dénitrification dans la zone hyporhéique : elle consiste à coupler le

module hydrodynamique de 2SWEM avec un module biogéochimique de dénitrification

adapté des modèles spatialisés généralement utilisés pour simuler les flux de nitrates à

l'échelle de bassin versant (Jonhsson et al., 1991 ; Henault et Germon, 2000 ; Jansson et

Karlberg, 2001 ; Sogbedi et al., 2001 ; Oehler, 2006 ; Heinen, 2006a). Le modèle

hydrobiogéochimique ainsi modifié a été utilisé pour suivre la dynamique des nitrates dans la

zone hyporhéique et pour estimer les flux d'azote échangés sur le site de Monbéqui.



Figure 5.1. Modification de la dernière étape de construction du modèle hydrobiogéochimique.

Développement d'un module hydrodynamique entre coursd'eau, zone hyporhéique et aquifère

Objectif : modéliser l’impact de la zone hyporhéique sur le cours d'eau à méso-échelle

Développement d'un modulebiogéochimique dans la zone

hyporhéique

Application et vérificationde l'hydraulique et dutransport conservatif



Confrontation aux données. Hers mort

Chapitre 4

Chapitre 3

Utilisation

Quantification des flux



Modèle hydrobiogéochimique

Vérification des conditionsd'utilisation de la partie

hydraulique

Confrontation aux données. Freienbrink (Spree)

Hydrodynamique OK Biogéochimie

Reformulationdu module

biogéochimique



Modélisation de la dynamique des nitrates au sein de la zonehyporhéique du site de Monbéqui

I. Introduction

Les teneurs en composés azotés des eaux de surface et des eaux souterraines sont en

constante augmentation depuis les années 1950 (Billen et al., 1998 ; Birgand et al., 2007).

Cette augmentation est liée à la fois à des apports ponctuels (rejets industriels, rejets

urbains...) et à des apports diffus venant principalement de l’agriculture. En Europe, les

excédents azotés liés à l'agriculture sont à l'origine de 40 à 80% de l'azote circulant dans les

hydrosystèmes (Kronvang et al., 1995 et 1996 ; Hoffmann et al., 2000). Les quantités des

différentes formes d’azote générées par les pratiques agricoles ont ainsi été multipliées par 10

au cours de la dernière décennie (Galloway et al., 2003). Cela aurait pour conséquence une

augmentation d’un facteur 2 à 4 des teneurs en azote dissous dans les eaux de surface

(Seitzinger et al., 2006). Cette pollution se fait notamment sous forme de nitrates. Ces

nitrates, provenant essentiellement du lessivage des sols agricoles, représentent une

importante source de pollution qui peut avoir des répercussions sur les écosystèmes

(notamment l'eutrophisation du milieu) et sur la santé humaine.

La diminution des teneurs en nitrates dans le cours d'eau est due à trois types de processus

(Duff et Triska, 2000 ; Birgand et al., 2007) : la dilution, la rétention et la transformation. Les

processus de transformation regroupent la dénitrification, la Réduction Dissimilative du

Nitrate en Ammonium (RDNA) ou l'anammox (oxydation anaérobique de l’ammonium et des

nitrites en oxyde d'azote) (Tiedje, 1988 ; Jetten et al., 2001 ; Burgin et Hamilton, 2007). La

dénitrification est le seul processus qui peut conduire à une auto-épuration réelle, c'est-à-dire à

une élimination de l'azote de l'hydrosystème par dégagement gazeux (Burt et al., 1999). Ce

processus est présent en de nombreux sites au sein des hydrosystèmes fluviaux et agit à des

échelles diverses. Il peut se mettre en place en zone anoxique sur quelques millimètres au sein

des biofilms bactériens dans les sédiments (Schramm et al., 1996 ; Buttirini et al., 2000 ;

Koutny et Rulik, 2007), et sur des échelles de l'ordre du mètre ou du décamètre au sein des

sédiments, et des zones riveraines (e.g. Pinay et al., 1995 et 1998). Les connexions entre le

cours d'eau et les compartiments biogéochimiquement actifs peuvent favoriser la rétention

temporaire de contaminants diffus et aider à purifier les eaux de certains de leurs polluants

comme les nitrates (Maitre et al., 2002 ; Sauvage et al., 2003 ; Sanchez-Pérez et al., 2003b).



Dans les grands cours d'eau, les zones d'échanges entre eau de surface et eau souterraine

(généralement appelées "zones humides" ou "zones riveraines") ont été identifiées comme des

zones clés car elles constituent un des réceptacles des flux de nitrate d’origine agricole

(fertilisants azotés d’origine industrielle et organique). On estime que dans ces zones, 15 à

100% des nitrates transportés à travers les sédiments alluviaux sont éliminés par

dénitrification (Mc Mahon et Böhlke, 1996 ; Sjodin et al., 1997 ; Ruffinoni et al., 2003). La

dénitrification dans la zone hyporhéique a ainsi très fréquemment été mise en évidence, en

particulier dans les milieux riches en azote (voir Chapitre 4). C'est en effet un milieu saturé

en eau, souvent riche en dépôts organiques, dans lequel les temps de séjour et le ratio de

biofilm par rapport au volume d’eau sont plus importants que dans le cours d’eau. Il en résulte

des contrastes physiques et chimiques très prononcés entre le cours d’eau et la zone

hyporhéique qui entraînent l'apparition de gradients physiques et chimiques (gradients de

potentiel d'oxydo-réduction, d’oxygène, de nutriments, de carbone...) et qui favorisent

l'activité biogéochimique dans les sédiments (Dahm et al., 1998). Le fonctionnement

biogéochimique de la zone hyporhéique dépend des processus biogéochimiques internes et est

également dépendant des échanges hydrauliques, principaux vecteurs des nitrates, et de

matière organique. Pour bien comprendre ce fonctionnement, il est nécessaire de prendre en

compte la dynamique des écoulements dans le système et la biogéochimie.

La dénitrification est un processus complexe. Pour essayer d'identifier les paramètres

environnementaux clés qui régulent ce processus et quantifier son rôle à différentes échelles,

plusieurs modèles numériques ont été présentés dans la littérature. La grande majorité des

approches proposées pour l'étude de la dénitrification dans les aquifères, les zones riveraines

ou la zone hyporhéique impliquent la modélisation de plusieurs solutés (COD, ammonium,

nitrates, oxygène...) et de processus complexes à échelle réduite (Kinzelbach et Schäfer, 1991

; Bourg et Bertin, 1993 ; Sheibley et al., 2003 ; Chen et MacQuarrie, 2004 ; Mayo et

Bigambo, 2005). Ces modèles sont par conséquent très difficiles à utiliser à large échelle car

leur calibration nécessite de nombreuses données. A l'échelle de bassin versant, les modèles

proposés utilisent généralement une approche beaucoup plus globale (voir revue de Heinen,

2006a et 2006b). La formulation la plus couramment utilisée dans ces modèles (Jonhsson et

al., 1991 ; Henault et Germon, 2000 ; Jansson et Karlberg, 2001 ; Sogbedi et al., 2001 ;

Oehler, 2006) est basée sur l'expression d'un taux de dénitrification in situ calculé à partir d'un

taux de dénitrification potentiel pondéré par des fonctions de corrections liées à la

température, aux concentrations de nitrate et au taux de saturation du sol.



Sur la base des processus identifiés dans les Chapitres 3 et 4, et à partir des connaissances

acquises sur le site de Monbéqui, un module de dénitrification, basé sur la formulation du

modèle NEMIS (Henault et Germon, 2000 ; Oehler, 2006), a été adapté et couplé au module

hydrodynamique de 2SWEM. L'objectif est de pouvoir simuler la dynamique des nitrates à

méso-échelle, de localiser les zones préférentielles de dénitrification, et d'estimer les parts

relatives de la dilution et des processus biogéochimique sur le transport des nitrates.

II. Matériel et méthode

II.1. Analyse des données disponibles sur le site de Monbéqui

Les données présentées dans ce chapitre ont été acquises dans le cadre de la thèse d'A.

Iribar (2007) portant sur la composition des communautés bactériennes dénitrifiantes au sein

de l'aquifère alluvial de la Garonne et sur les facteurs contrôlant leur structuration. Pour ce

travail, 13 campagnes de prélèvement ont été conduites à une fréquence mensuelle entre mai

2004 et août 2005 pour caractériser les variations spatiales et temporelles de la dénitrification

sur le site de Monbéqui (Figure 5.2).

Figure 5.2. Débit moyen journalier de la Garonne enregistré à la station d'hydrométrie générale deVerdun-sur-Garonne (données de la Direction Régionale de l'Environnement) de mars 2004 à août2005 et positionnement des 13 campagnes de prélèvement (flèches) du 17 mai 2004 au 17 août 2005.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

m-04 a-04 m-04 j-04 j-04 a-04 s-04 o-04 n-04 d-04 j-05 f-05 m-05 a-05 m-05 j-05 j-05 a-05

Déb

itG

aro

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mesu

ré(m

3.s

-1)

Déb

itm

oyen

jou

rnali

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(m3.s

-1)



A chaque campagne, la température, la dénitrification in situ (DNT), une dénitrification

potentielle (ici la DEA, "Denitrification Enzyme Activity"), les concentrations en nitrates, en

COD, en chlorures et en oxygène ont été enregistrées dans les piézomètres P6, P10, P13, P18

et P29 (déjà présentés dans la Partie B du Chapitre 3, voir Figure 5.7).

II.1.1. Mesure de la dénitrification in situ (DNT)

Les mesures de dénitrification ont été effectuées par une méthode basée sur la technique

de blocage à l’acétylène proposée par Yoshinari et Knowles (1976) et améliorée par Ryden et

al. (1987). Cette technique consiste à inhiber la N2O réductase par l'acétylène, ce qui induit le

blocage du processus de dénitrification au stade N2O. Le taux d’accumulation du N2O après

traitement à l’acétylène peut être dosé à l’aide d’un chromatographe en phase gazeuse et d'un

détecteur à capture d'électrons (GC-ECD), et permet d'évaluer l'activité de dénitrification.

Afin de réaliser des mesures d’activité in situ (DNT) dans la zone hyporhéique, la

méthode de blocage à l’acétylène a été adaptée au dispositif "Packer" (Sanchez-Pérez et al.,

2003a, Figure 5.3). Ce dispositif est composé d'une pompe, reliée à un tuyau terminé par un

embout muni de deux coussinets en caoutchouc de (Ø 48 à 80 mm). Une fois le dispositif

packer introduit dans le piézomètre à échantillonner, les coussinets sont gonflés de façon à

maintenir le système à la même profondeur pendant toute la durée de l’expérience et à "isoler"

le volume d'eau situé entre les deux coussinets. Ce dispositif est relié à une pompe

péristaltique qui permet de prélever l’eau dans le piézomètre. Dix neuf litres d’eau

interstitielle ont été prélevés et stockés dans un bidon de 25 L. Un litre d’une solution de

bromure de sodium (traceur de dilution), à une concentration finale de 13,4 mg.L-1 a été

rajouté. Ensuite, les 20 L ont été soumis à un bullage d’acétylène produit par réaction

exothermique entre de l’eau et des pierres de carbure de calcium (CaC) dans une lampe à

acétylène (matériel de spéléologie), pendant 30 minutes afin d’avoir une concentration finale

de 10% (Volume/Volume) nécessaire pour l’inhibition de la N2O réductase. Les 20 L ont été

réinjectés dans le piézomètre à l’aide de la pompe péristaltique et deux litres d’eau ont ensuite

été prélevés à différents temps (0, 15, 30, 60, 90 et 120 minutes).



Figure 5.3. Schéma du dispositif pour la mesure de la dénitrification in situ par la méthode Packer.Les coussinets gonflables permettent de délimiter l’espace dans lequel a lieu le prélèvement (extraitd'Iribar, 2007).

Lors de chaque prélèvement, 3 mL d’eau de l'aquifère ont été mélangés à 1 mL de formol

dans un tube vénoject (Terumo Scientific, NJ, USA). Le protoxyde d’azote a été analysé par

chromatographie en phase gazeuse (chromatographe GIRDEL, Série 30, France équipé d’un

capteur d’électron ECD 63Ni). La répétitivité de cette méthode in situ a été testée au cours

d’un travail précédent (Vitte, 2004). Cette méthode est représentative de la mesure de la DNT

pour un même piézomètre, avec des conditions physiques et chimiques identiques (i.e.

nitrates, COD, oxygène, mélange eau nappe-rivière... ).

II.1.2. Mesure de l'activité enzymatique dénitrifiante (DEA)

La DEA a également été mesurée au laboratoire avec la méthode de blocage à l’acétylène.

Un mélange de 200 g de sédiments et 100 mL d’eau de nappe a été prélevé dans chaque

piézomètre étudié et introduit dans des bouteilles de 500 mL. Une solution à 50 mg C.L-1

(acétate de sodium) et 100 mg N.L-1 (nitrate de sodium) est constituée pour mesurer une

activité de production de N2O en l’absence de limitation en substrat carboné et nitrate.

L’oxygène a été éliminé en faisant buller de l’Hélium 99,99% pendant 10 minutes. Après

1



avoir fermé hermétiquement les bouteilles et fait le vide, la phase gazeuse des bouteilles est

remplie avec de l’hélium. De l’acétylène industriel sans acétone a été ajouté pour obtenir une

proportion finale de 10% (Volume/Volume) d’acétylène dans la bouteille. Les bouteilles ont

été incubées à l’obscurité à 14°C en agitation modérée, ceci qui correspond à la température

moyenne annuelle de l’aquifère. Après 4h, 24h et 48h d’incubation, 3 mL de gaz ont été

prélevés dans la phase gazeuse (après agitation vigoureuse) et stockés dans des tubes vénoject

(Terumo Scientific, NJ, USA). Le protoxyde d’azote a été analysé par chromatographie en

phase gazeuse.

II.2. Présentation du module de dénitrification

II.2.1. Les facteurs contrôlant la dénitrification

Plusieurs conditions sont requises pour que la dénitrification ait lieu (Knowles, 1982) : 1/

présence de nitrates sans lesquels la dénitrification n’a pas lieu de se produire ; 2/ des

conditions anaérobies strictes ou modérées qui régulent l’activité enzymatique ; 3/ un substrat

carboné facilement utilisable comme source d’énergie pour les bactéries hétérotrophes

(généralement du carbone organique). D’autres facteurs physico-chimiques tels que la

température, le pH, l’humidité, la porosité des sédiments, l’alternance gel/dégel, les cycles de

séchage/remouillage dans le cas des sols, peuvent également influencer la dénitrification

(Pfeiffer et al., 2006 ; Philippot et al., 2007). La dénitrification pouvant varier fortement en

fonction de ces différents facteurs abiotiques et biotiques, son intensité est très variable selon

le type d’écosystème au sein duquel les interactions entre les conditions environnementales et

la dénitrification sont analysées (Fustec et Frochot, 1996 ; Birgand et al., 2007).

La dénitrification ne peut normalement avoir lieu qu’en absence d’oxygène dans le milieu.

Les bactéries qui réalisent la dénitrification étant des aérobies facultatives, elles consomment

l’oxygène dissous avant l’oxygène des nitrates, la dénitrification étant moins rentable d’un

point de vue énergétique que la respiration. Barroin (1985) estime que la dénitrification ne

peut avoir lieu qu’en l’absence totale d’oxygène. Pourtant, plusieurs études ont montré que la

dénitrification est relativement compétitive vis-à-vis de la respiration et peut commencer en

présence de faibles taux d’oxygène (voir Chapitre 4). Le taux limite d’oxygène ambiant à

partir duquel la dénitrification peut s’initier est donc assez variable et peut être compris entre

0,2 et 2 mg.L-1 (Nakajima et al., 1984 ; Trevor, 1985). Dans le cadre de notre étude sur la



zone hyporhéique de l'Hers mort (Chapitre 4) nous avons également constaté que la présence

d'oxygène dans la zone hyporhéique (environ 1 mg.L-1) ne semblait pas inhiber totalement la

dénitrification. De même, sur le site de Monbéqui, les travaux d'A. Iribar (2007) mettent en

évidence une activité dénitrifiante importante même en présence d'oxygène dans le milieu.

Barroin (1985) associe les possibilités de dénitrification en présence de faibles quantités

d’oxygène soit à des surestimations de ces concentrations en oxygène liées à des problèmes

de diffusion, soit à des hétérogénéités de la concentration d’oxygène dans le sol avec des

zones de micro-anoxie permettant localement à la dénitrification de s’initier.

Au niveau de la zone hyporhéique, la plupart des processus biogéochimiques, et la

dénitrification en particulier, semblent être contrôlés par deux facteurs principaux : l’azote et

le carbone (McClain et al., 2003). En effet, La plupart des bactéries dénitrifiantes étant

hétérotrophes, le carbone organique est indispensable pour le processus de dénitrification. Ce

dernier peut également accélérer la respiration aérobie et donc l'apparition de conditions

anoxiques favorables à la dénitrification (Davidsson et Leonardson, 1996). Le processus de

dénitrification semble davantage sensible à la qualité qu’à la quantité de carbone organique

présent dans l’eau et les sédiments (Groffman et al., 1996). Ces facteurs sont eux-mêmes

influencés directement par l'intensité et la direction des échanges entre le cours d'eau et

l'aquifère qui modifient leur répartition et leur disponibilité. Ainsi la dénitrification diminue

généralement quand l’éloignement à la rivière augmente (Kellogg et al., 2005) car avec

l’éloignement, les apports en carbone assurés par l'eau de surface diminuent (Brugger et al.,

2001). Les travaux précédents menés sur le site de Monbéqui (e.g. Pinay et al., 1998 ;

Sanchez-Pérez et al., 2003b ; Lambs, 2004 ; Baker et Vervier, 2004 ; Iribar, 2007) montrent

que l'activité dénitrifiante est fortement conditionnée par le rythme des phases de charge et de

décharge de l'aquifère et par la dynamique des nutriments (notamment les nitrates).

II.2.2. Description du module de dénitrification

L'enjeu de cette étude est de modéliser la dynamique des nitrates à méso-échelle. Le

module de dénitrification choisi est une adaptation du modèle NEMIS (Henault et Germon,

2000 ; Oehler, 2006) qui a été développé pour l'étude des flux d'azote à l'échelle de bassin

versant. NEMIS permet de prédire les taux de dénitrification in situ à partir de taux de

dénitrification potentielle et de facteurs de correction.



C'est un modèle assez simple, basé sur un formalisme courant (Sogbedi et al., 2001 ; Heinen,

2006a) de type :

. . .a p N S TD D f f f (5.1)

où Da (mg N.L-1.j-1) représente le taux de dénitrification "réel" (DNT), et Dp (mg N .L-1.j-1) la

dénitrification potentielle (ici une DEA). fN, fS, et fT sont des fonctions de correction sans

dimension dépendant respectivement des nitrates, du taux de saturation en eau du sol et de la

température du sol (voir paragraphes suivants). Cette formulation s'appuie sur le fait que la

DEA mesure le potentiel de dénitrification de communautés dénitrifiantes placées dans des

conditions non limitantes (ajout d’une source de carbone, de nitrate, mise en condition

anoxique), alors que l’activité dénitrifiante in situ (DNT) est contrôlée par différents facteurs

physiques, physiologiques et écologiques. Cette formulation est bien adaptée à notre cadre de

travail puisque plusieurs études ont montré que la DEA dans les sédiments saturés de

certaines zones riveraines (e.g. Pinay et al., 1993 ; Clément et al., 2002) et dans la zone

hyporhéique (e.g. Hill et al., 1998 ; Storey et al., 2004) peut être 5 à 48 fois plus importante

que la DNT. Sur le site de Monbéqui, la DEA est de 4 à 31 fois plus importante que la DNT

(Iribar, 2007).

2SWEM fonctionnant uniquement dans la zone de sédiments saturée, le terme fS a été

retiré. Afin de prendre en compte l'impact de l'hydrodynamique (échanges, transport...) sur la

dénitrification dans la zone hyporhéique, l'idée a été de rajouter un terme de connectivité fC

dans l'équation précédente. Cette fonction permet de prendre en compte les connexions

hydrauliques et les processus d'échanges dans le système cours d'eau-zone hyporhéique-

aquifère (voir paragraphe suivant). Le module biogéochimique utilisé dans ce travail peut

donc s'écrire :

. . .a p N C TD D f f f (5.2)

D'un point de vue pratique, Da représente le terme réactif de l'équation de transport du module

hydrodynamique de 2SWEM. Le terme Da est calculé par 2SWEM en fonction de la Dp

(fixée) et des différentes fonctions de corrections simulées. Les différentes hypothèses

associées à chaque fonction de correction f sont détaillées dans les 3 prochains paragraphes.



La fonction de connectivité fC

Plusieurs études ont montré que les taux de dénitrification dans la zone hyporhéique

peuvent être influencés par les connexions hydrauliques avec le cours d'eau (e.g. Pinay et al.,

1998 ; Hill et al., 1998 ; Storey et al., 2004 ;). Sur le site de Monbéqui, la connectivité avec la

Garonne influence les patrons spatiaux et temporels de la dénitrification in situ (Sanchez-

Pérez et al., 2003a ; Baker et Vervier, 2004). La teneur en eau de surface dans les sédiments

au sein du méandre instrumenté suit un gradient de l’amont vers l’aval (Figure 5.4.A).

Figure 5.4. A) Pourcentages en eaux de surface dans la zone d’interface ; B) et C) variations desconcentrations de carbone organique dissous et de nitrates. Cette description correspond à unesituation hydrologique avec un débit de la rivière de 200 m3 s-1 (correspondant au débit moyenannuel). Les pourcentages en eaux de surface sont calculés avec le modèle bipolaire EMMA (two-end-member mixing analysis) basé sur les valeurs de l’O18 dans la rivière et un piézomètre dans les terresagricoles comme pôles. % de variation de COD et nitrates = (mesuré – calculé)/calculé (extraitd'Iribar, 2007).

La cartographie des pourcentages de variation des concentrations en COD se superpose à cette

cartographie du mélange des eaux, confirmant que le carbone est majoritairement fourni par la

rivière (Figure 5.4.B). La cartographie des pourcentages de variations des concentrations de

nitrates (Figure 5.4.C) montre des variations locales bien marquées qui suggèrent

l’intervention de processus d’élimination biogéochimique des nitrates tel que la

dénitrification.

A. Eau de rivière B. COD C. Nitrates



Iribar (2007) souligne le fait que la DNT est significativement plus importante en

conditions de hautes eaux (test de Mann-Whitney, p<0,01 ; voir Figure 5.5) alors que DEA

n’est pas significativement différente entre période de hautes eaux et de basses eaux (test de

Mann-Whitney, p>0,05).

Figure 5.5. DNT et DEA mesurées en conditions de hautes eaux (> 200 m3.s-1) et basses eaux (< 200m3.s-1) dans 5 piézomètres du site de Monbéqui (P6, 10, 13, 18 et 29). Les boîtes avec une lettre encommun correspondent à des activités non significativement différentes (Mann-Whitney, p < 0,01).Pour chaque boite, le 1er quartile (25%), le troisième quartile (75%) et la médiane sont représentés.Les barres représentent les valeurs maximale et minimale. Les cercles noirs sont des valeursconsidérées comme isolées parce que plus de 1,5 fois supérieures à la valeur de l’interquartile (règlede décision imposée par le logiciel SPSS) (extrait d'Iribar, 2007).

La fonction de connectivité fC qui a été ajoutée au module de dénitrification permet de

prendre en compte les connexions hydrauliques et les processus d'échanges dans le système

"cours d'eau-zone hyporhéique-aquifère". Le carbone organique et l'oxygène ne sont pas

directement modélisés avec l'approche retenue. Leur rôle est cependant indirectement pris en

compte dans la fonction fC. Les hypothèses sous-jacentes avancées sont que les processus

d'échange influencent les variables qui contrôlent la dénitrification, notamment :

- la densité et l'activité des bactéries dénitrifiantes dans les sédiments ;

- la matière organique ;

- l'oxygène dissous.

Trois formes théoriques de réponses de la dénitrification à la connectivité ont été testées

(Figure 5.6) : 1/ un effet activateur linéaire qui prévoirait que plus la zone hyporhéique est



connectée, plus la dénitrification serait activée ; 2/ un effet activateur non linéaire croissant

(fonction puissance ou exponentielle) simulant un effet seuil ; 3/ un effet activateur limité à

partir d'un certain seuil au-delà duquel la dénitrification n'augmenterait plus (fonction

sigmoïde). Cette dernière approche rendrait compte du fait que les connexions avec le cours

d'eau peuvent apporter les éléments nécessaires à la dénitrification (COD, azote) mais

également de l'oxygène qui pourrait limiter le processus de dénitrification.

Figure 5.6. Schémas des effets théoriques de la variable de connectivité C sur la dénitrification testéslors de cette étude.

Pour évaluer la variable de connectivité C, la dynamique d'un traceur conservatif a été

simulée pendant toute la période d'étude (de mai 2004 à août 2005). Au temps t=0 (la

simulation de traceur a commencé le 1er mars 2004 afin que les concentrations dans les

piézomètres à la première campagne de mai 2004 ne soient pas nulles), le traceur est injecté

uniquement dans la Garonne avec une concentration de 100 mg.L-1 (concentration constante

pendant toute la période d'étude), tandis que la concentration initiale dans l'aquifère est de 0

mg.L-1. Le traceur s'échange entre le cours d'eau et la zone hyporhéique et sa concentration

dans les piézomètres étudiés (P6, P10, P13, P18 et P29, voir Figure 5.7) varie donc entre 0 et

100 mg.L-1. La variable C est calculée en divisant cette concentration simulée par la valeur

maximum (100 mg.L-1) afin d'obtenir un indice adimensionnel compris entre 0 et 1.

Les différentes formes de la fonction de connectivité testées peuvent donc s'écrire :

- fonction linéaire : fC = aC+b

- fonction puissance : fC = Cw

- fonction sigmoïde : fC = 1/(1+exp(-α.(C-β)))

Dén

itri

fica

tion

Connectivité+ + +- - -

"Fonction linéaire"y = ax+b

"Fonction puissance"y = xw

"Fonction sigmoïde"y = 1 / (1+exp(-α.(x-β)))

+ + +



Les paramètres a, b, w, α et β (adimensionnels) sont optimisés en minimisant l'écart

quadratique entre dénitrification in situ Da observée et Da simulée (voir paragraphe AII.3).

La fonction nitrate fN

La relation entre la vitesse de dénitrification et la concentration en nitrates ne fait pas

l’objet d’un consensus dans la littérature. Pour certains auteurs, il n’existe aucune relation

entre la vitesse de dénitrification et la concentration en nitrates (e.g. Gardner et al., 1987).

Pour d’autres, au contraire, cette relation peut être décrite par une cinétique de type

"Michaelien" qui prédit une forte dépendance de la vitesse de dénitrification aux faibles

concentrations et une faible dépendance aux fortes concentrations (Betlach et Tiedje, 1981).

La fonction nitrate du modèle NEMIS (Henault et Germon, 2000 ; Oehler, 2006) est de type

Michaelien. Elle peut s'écrire :

N

N

Nf

K N

(5.3)

où N est la concentration en nitrates (mg.L-1) et KN est le taux de nitrate limitant (mg.L-1).

Dans ce travail, le paramètre KN est optimisé en minimisant l'écart quadratique entre Da

observée et Da simulée (voir paragraphe AII.3). Notons que cette formulation est similaire au

terme limitateur qui a été utilisé pour les simulations sur l'Hers (Chapitre 4).

La fonction température fT

La température peut jouer un rôle important sur le contrôle de la dénitrification (Knowles,

1982 ; Hiscock et al., 1991). Le pourcentage de variation du taux de dénitrification en

fonction de la température est très variable d’un site à l’autre. Globalement, les taux de

dénitrification sont multipliés par un facteur 2 ou 3 lorsque la température augmente de 10°C

(Ingersoll et Baker, 1998). Cependant, ces valeurs ne sont souvent valables que pour une

gamme de températures donnée. La relation entre dénitrification et température reste donc

assez complexe car la température agit sur de nombreux facteurs : activité microbienne totale,

solubilité de l’oxygène, diffusion des espèces chimiques...



Dans le modèle NEMIS, la fonction température s'écrit :

( ) /1010

T TrTf Q (5.4)

avec T la température du sol (°C), Tr la température de référence (°C) à laquelle la

dénitrification potentielle Dp a été déterminée, et Q10 un facteur d'accroissement par

augmentation de 10°C de la température. Le paramètre Q10 est optimisé en minimisant l'écart

quadratique entre Da observée et Da simulée.

II.3. Optimisation des paramètres du module de dénitrification

Les données utilisées pour cette optimisation de paramètres sont issues des 13 campagnes

de terrains menées sur les piézomètres du site de Monbéqui. Pour faire cette optimisation,

toutes les variables impliquées dans l'équation (5.2) (Da, Dp, température, concentration en

nitrate, indice de connectivité) ont été regroupées dans un même tableau. L'optimisation

consiste à estimer les paramètres des fonctions de corrections (a, b, w, α et β pour les

différentes fonctions fC testées, KN pour la fonction fN et Q10 pour la fonction fT) qui donnent

le meilleur ajustement entre Da observée et Da simulée. Les paramètres ont été optimisés en

minimisant l'écart quadratique ("Root Mean Square Error", RMSE) :

( )²m oRMSE

n

(5.5)

où m est la valeur de Da simulée, o est la valeur de Da mesurée in situ (DNT) et n le nombre

d'observations. Le coefficient de détermination (R²) et l'écart quadratique normalisé

("Normalised Root Mean Square Error", NRMSE) ont également été calculés.

II.4. Simulation de la dynamique des nitrates avec le modèle 2SWEM

II.4.1. Contexte et connaissances du site d'étude

Les simulations présentées dans ce chapitre ont été réalisées sur le tronçon de Garonne

utilisé dans le Chapitre 3 (Parties A et B) pour valider le module hydrodynamique. Pour

rappel, il s'agit d'un tronçon de 12 km de long et de 3 km de large environ (superficie totale de



38 km²) incluant un site instrumenté (environ 13 km²) au niveau d'un méandre en rive droite

de la Garonne (Figure 5.7.A).

Figure 5.7. A) Tronçon modélisé et B) zoom sur le site de Monbéqui. Tous les piézomètres identifiéssur la carte ont été échantillonnés le 16 février 2005. Pour rappel, les données de DNT, de DEA et lesparamètres associés (température, nitrates, COD, chlorures et oxygène) ont été échantillonnésuniquement dans les piézomètres en noir de mai 2004 à août 2005.

Plusieurs études sur la Garonne ont montré que l'activité dans la pleine eau vis-à-vis des

composés azotés est négligeable sur le secteur concerné par cette étude (e.g. Sauvage et al.,

2003). Ceci est dû en partie à l'hydrodynamique relativement rapide du fleuve qui limite la

multiplication des algues phytoplanctoniques et des bactéries intervenant dans le cycle de

l'azote. Pour les simulations qui suivent dans ce chapitre, les processus biogéochimiques dans

la colonne d'eau ne sont donc pas modélisés.

B.

A.



Sur le site de Monbéqui, les précédentes études ont démontré l'importante variabilité

spatiale des concentrations en nitrates dans les sédiments. Pour vérifier les sorties du modèle

hydrobiogéochimique, il n'était donc pas envisageable de commencer les simulations avec une

concentration moyenne sur tout le site. Pour débuter les simulations dans des conditions assez

réalistes, des concentrations de nitrates relevées le 16 février 2005 (dernière campagne sur

tous les piézomètres du site) dans 19 piézomètres répartis sur le site Monbéqui ont été

utilisées (Figure 5.7.B). Cela signifie que la modélisation de la dynamique des nitrates n'a pas

pu être faite sur toute la période d'étude des travaux d'A. Iribar (de mai 2004 à août 2005)

mais seulement pour les 6 derniers mois, du 16 février au 17 août 2005 (voir Figure 5.8).

Cela représente 6 campagnes en tout (février, mars, avril, mai, juin et août 2005) pour

lesquelles les nitrates simulés peuvent être comparés aux nitrates mesurés dans les

piézomètres P6, P10, P18 et P29. Compte tenu du fonctionnement très particulier du

piézomètre P13 (voir Partie B du Chapitre 3), les données le concernant n'ont pas été prises

en compte.

Figure 5.8. Débit de la Garonne enregistré à Verdun-sur-Garonne de mars 2004 à août 2005. Lesdonnées disponibles pour les 13 campagnes de mesures issues des travaux d'A. Iribar (2007) ont étéutilisées pour l'optimisation des paramètres du module de dénitrification sur toute la periode notée 1(de mai 2004 à août 2005). Pendant la période notée 2 (de février à août 2005), le modèlehydrobiogéochimique 2SWEM a été utilisé pour modéliser la dynamique des nitrates dans lesdifférents piézomètres étudiés.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400


Dé

bit

Ga

ron

ne

me

su

ré(m

3.s

-1)

1. Optimisation des paramètres du module de dénitrification

2. Simulation hydrobiogéochimique

Dé

bit

jou

rna

lie

rm

oye

n(m

3.s

-1)



II.4.2. Conditions initiales et aux limites

La méthode de spatialisation des données en nitrates du 16 février 2005 est la même que

celle présentée pour les chlorures dans la Partie B du Chapitre 3. Toutes les données

disponibles pour les 19 piézomètres ont été interpolées (mailles carrées de 25 mètres de côté)

avec la méthode IDW (Inverse Distance Weighted, Watson et Philip, 1985) via le logiciel

ArcGis (Version 9.1). La carte des données interpolées au format ASCII a ensuite été

importée sous COMSOL Multiphysics pour les simulations. Ne disposant pas de valeurs

réelles pour le reste de l'aquifère, une valeur moyenne a été fixée (NO3-N = 13 mg.L-1),

correspondant à la moyenne des concentrations mesurées le 16 février 2005 sur les

piézomètres les plus éloignés de la Garonne en amont et en aval du méandre (P23, P29 et

P30).

Pour les conditions aux limites du module biogéochimique, il a été fixé :

- une concentration en NO3-N constante de 13 mg.L-1 en amont de l'aquifère ;

- une concentration en nitrates variable pour la condition amont de la rivière qui correspond

aux données mesurées dans la Garonne lors des 7 campagnes de février à août 2005

interpolées linéairement entre les dates (entre 0,8 et 2,1 mg.L-1 de NO3-N) ;

- une condition de continuité sur les limites du chenal de la Garonne ;

- un flux convectif en aval et sur les côtés de l'aquifère.

Pour la partie hydraulique, les paramètres et conditions aux limites sont exactement les

mêmes que dans la Partie B du Chapitre 3.

III. Résultats et discussion

Cette partie "résultats et discussion" est divisée en 3 sous-parties. La première concerne le

module de dénitrification. Elle présente les résultats du traçage numérique (pour l'estimation

de la fonction de connectivité fC) et de l'optimisation des paramètres du module pour toute la

période d'étude de mai 2004 à août 2005 (voir Figure 5.8). Dans la seconde, les résultats des

modélisations de nitrates avec 2SWEM de février à août 2005 sont présentés et discutés. La

troisième sous-partie présente les estimations de flux d'eau et de nitrates échangés entre le

cours d'eau et la zone hyporhéique sur le site de Monbéqui de février à août 2005.



III.1. Module de dénitrification

III.1.1 Dynamique du traceur conservatif

Afin d'évaluer au préalable la pertinence du traçage numérique, les concentrations en

traceur conservatif ont été confrontées aux données de chlorures (élément conservatif)

disponibles sur les piézomètres P6, P10, P18 et P29 sur toute la période d'étude (Figure 5.9).

Pour l'ensemble des données, il existe une très bonne corrélation entre les concentrations en

chlorures observées et les concentrations en traceur simulées (R² = 88,2%, p<0,01). Cela

confirme que l'hydrodynamique dans le milieu poreux est bien simulée par 2SWEM et que le

traceur conservatif est un bon indicateur du mélange des eaux de surface et des eaux

interstitielles dans la zone hyporhéique. Le graphique indique clairement que les piézomètres

P6 et P18 sont fortement connectés à la Garonne, que le piézomètre P29 est hors de la zone

hyporhéique et que le piézomètre P10 est dans une position intermédiaire. On peut aussi noter

sur ce graphique qu'il n'y a pas de point de mesure entre les piézomètres bien connectés (P6 et

P18) et le piézomètre faiblement connecté P10.

Figure 5.9. Comparaison entre les concentrations en chlorure mesurées et les concentrations entraceur simulées dans les piézomètres P6, P10 et P18 de mai 2004 à août 2005.

La Figure 5.10 montrant les simulations du traceur conservatif dans les différents

piézomètres confirme ces résultats : le piézomètre P18 est le plus connecté à la Garonne

(contient entre 60 et 100% d'eau de surface), suivi par le piézomètre P6 (entre 20 et 95% d'eau

y = -0.5473x + 73.261

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

Concentration traceur (mg.L-1

)

Co

nc

en

tra

tio

nc

hlo

rure

sm

es

uré

e(m

g.L

-1)

Concentration traceur simulée (mg.L-1)

P10

P6

P18

P29



de surface) et le piézomètre P10 (entre 3 et 50% d'eau de surface) dont la connexion est

surtout notable en période de hautes eaux. Ces résultats démontrent que le pourcentage d'eau

de surface dans les sédiments peut varier fortement en fonction des conditions hydrauliques

dans le cours d'eau et de la distance à la rivière.

Figure 5.10. Concentrations en traceur simulées dans les piézomètres P6, P10, P18 et P29, et débitmoyen journalier de la Garonne pendant la période d'étude.

III.1.2 Optimisation des paramètres du module de dénitrification

Pour la valeur de dénitrification potentielle (Dp) utilisée par le module de dénitrification,

la valeur médiane de DEA sur la période d'étude (7.8 mg N-NO3.L-1.jour-1) a été fixée. Le

Tableau 5.1 résume les résultats des différents tests d'optimisation. Pour le premier test (noté

1 dans le Tableau 5.1), la fonction de connectivité fC n'a pas été activée, seules les fonctions

nitrates fN et température fT ont été prises en compte. Tous les essais d'optimisation avec ce

test ont conduit à une solution peu satisfaisante. Pour les tests suivants (notés 2, 3 et 4), la

fonction de connectivité a été ajoutée. Dès lors, pour tous les tests, la fonction de correction

par la température fT convergeait vers 1, ce qui indique que cette fonction peut être négligée

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

m-04 j-04 j-04 a-04 s-04 o-04 n-04 d-04 j-05 f-05 m-05 a-05 m-05 j-05 j-05

Co

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1000

Déb

itjo

urn

alier

mo

yen

(m3.s

-1)

P6 P10 P18 P29 Garonne



face aux fonctions fC et fN. La fonction température a donc été retirée du modèle pour les tests

(2) à (4).

Pour chaque test, plusieurs paramètres statistiques ont été calculés pour quantifier

l'ajustement des Da modélisés aux Da mesurés : le coefficient de détermination (R²), l'écart

quadratique normalisé par l'écart entre les valeurs observées maximale et minimale

(NRMSE), et l'écart quadratique normalisé par la moyenne des valeurs observées (CVRMSE).

Ce dernier paramètre a été calculé car il est généralement utilisé pour comparer les

performances des modèles de dénitrification entre les différentes études (Heinen, 2006b). Sa

valeur, exprimée en %, donne une indication du pourcentage d'erreur du modèle. Afin

d'estimer la pertinence de ces paramètres statistiques, et d'évaluer le poids de chaque donnée

sur les résultats de l'optimisation, des intervalles de confiance ont été calculés. Leur calcul est

basé sur une méthode de rééchantillonnage ("jackknife") qui recalcule les paramètres

statistiques (r, CVRMSE, NRMSE) en retirant à chaque fois une donnée de l'échantillon. On

obtient ainsi n valeurs de paramètres statistiques qui permettent de déduire les écarts-types et

intervalles de confiance.

Tableau 5.1. Paramètres calibrés pour chaque fonction de correction et résultats des tests statistiquespour quantifier l'ajustement des taux de dénitrification modélisés aux taux de dénitrification mesurésin situ. Trois formes de fonction fC ont été testées. Test 2 : fC = aC+b ; test 3 : fC = Cw; test 4 : fC =1/(1+exp(-α.(C-β))).

Les performances des modèles 3 et 4 sont significativement "meilleures" que celles du

modèle linéaire 2 (test de comparaison de moyenne "z", p < 0,01, voir Figure 5.11). Les

résultats obtenus avec les modèles 3 (puissance) et 4 (sigmoïde) sont très proches. En effet, le

modèle 4 utilisant la fonction sigmoïde a systématiquement convergé vers une solution de

forme proche de la fonction puissance (point d'inflexion pour un indice de connectivité = 1).

Cela s'explique en grande partie par le fait que, sur la période d'étude de février à août 2005,

TestFonction fN

(nitrates)Fonction fT

(température)Fonction fC

(connectivité)R² (%) CVRMSE (%) NRMSE (%)

1 KN = 210 mg.L-1 Q10 = 1 fC = 1- 35 ±

0,3150 ± 1,0 21 ± 0,4

2 KN = 0 mg.L-1 fT = 1Linéaire

a=0,095 ; b=0,03338 ± 0,4 115 ± 0,9 16, 4 ± 0,3

3 KN = 1,96 mg.L-1 fT = 1Puissancew =21,7

54 ± 1,3 118 ± 0,7 16,8 ± 0,6

4 KN = 0,80 mg.L-1 fT = 1Sigmoïde

α =22,6 ; β=151 ± 1,0 119 ± 0,6 17, 0 ± 0,6



les concentrations en traceur dans les 4 piézomètres pris en compte sont très contrastées (voir

Figure 5.9). Les concentrations sont faibles dans les piézomètres P10 et P29, et fortes dans

les piézomètres P6 et P18. Par conséquent, aucune donnée n'étant disponible pour des

concentrations en traceur "intermédiaires", il est très difficile de caler un modèle de type

sigmoïde.

Figure 5.11. Graphiques de performance du module de dénitrification avec les paramètres optimiséspour A) une fonction fC de type linéaire (fC = aC+b) et B) une fonction fC de type puissance (fC = Cw).

Finalement, les "meilleurs" ajustements ont été obtenus avec la fonction fC de type puissance.

Visuellement, sur la Figure 5.11, la relation entre Da simulés et Da mesurés ne semble pas

évidente. Pourtant, d'un point de vue statistique, cette relation est assez satisfaisante, avec un

coefficient de détermination (R²) de 54% (significatif, p<0,01, n=48) et un écart quadratique

normalisé (NRMSE) de 16,8%. Malgré les simplifications et le nombre assez restreint de

données disponibles pour l'optimisation, ces résultats confirment que le module de

dénitrification permet bien d'expliquer une part non négligeable de la variation de la

dénitrification mesurée. De surcroît, les résultats sont assez satisfaisants au vu des précédentes

études menées dans des domaines connexes. Par exemple, les travaux menés par Heinen

(2006b) qui a effectué une optimisation de la même forme sur 10 jeux de données différents

(concernant la dénitrification dans les sols et les zones humides), ont abouti à des valeurs de

CVRMSE comprises entre 51 et 161% (contre 118% dans ce travail). De même, le

paramétrage effectué par Oehler (2006) sur un petit bassin versant (1,3 km²) en Bretagne a

abouti à des valeurs de CVRMSE de 124. Le module de dénitrification peut donc maintenant

être intégré à 2SWEM pour suivre la dynamique des nitrates sur le site de Monbéqui.

y = 0.1482x + 525.09

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Da mesuré (μg N.L-1

.jour-1

)

Da

sim

ulé

(μg

N.L

-1.jo

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)

y = 0.4095x + 58.697

0

500

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1500

2000

2500

3000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Da mesuré (μg N.L-1

.jour-1

)

Da

sim

ulé

(μg

N.L

-1.jo

ur-1

)

A. B.



III.2. Dynamique des nitrates simulée avec 2SWEM

Les courbes de nitrates simulées dans les piézomètres P6, P10, P18 et P29 sont présentées

sur la Figure 5.12. Pour chaque piézomètre, deux approches ont été testées : 1/ les quantités

de nitrates sont conservées lors du transport (le module de dénitrification est désactivé) afin

d'évaluer l'impact de la dilution seule ; 2/ le module de dénitrification (utilisant les paramètres

optimisés dans le paragraphe III.1) est activé. Pour rappel, la concentration moyenne en NO3-

N dans la rivière est d'environ 1,3 mg.L-1 pendant la période d'étude alors que la concentration

moyenne dans l'aquifère est d'environ 13 mg.L-1.

Figure 5.12. Concentrations en nitrates mesurées (points) et simulées avec le modèle de transportconservatif (ligne pointillée) et avec le modèle hydrobiogéochimique complet (ligne noire). Les débitsjournaliers mesurés dans la Garonne sont également représentés (ligne bleue). Pour P29, les 3courbes sont superposées.

Les simulations avec le transport seul reproduisent bien les grandes tendances de variations

des nitrates. Ces résultats confirment que les teneurs en nitrates sur le site de Monbéqui sont

0

2

4

6

8

10

16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

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1000D

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-1)

Nitrate mesuré Transport conservatif

Transport + dénitrification Garonne

0

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16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

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-1)P6

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Dé

bit

mo

ye

njo

urn

ali

er

(m3.s

-1)P29



fortement influencées par les phénomènes de dilution (Pinay et al., 1998 ; Seltz, 2001 ; Weng

et al., 2003). L’infiltration de l’eau de la rivière (moins chargée en nitrates que l'aquifère)

dans la zone hyporhéique peut donc faire baisser significativement les concentrations en

nitrates provenant de la zone agricole. On note cependant que les simulations surestiment

systématiquement les concentrations observées. Ceci indique que les phénomènes de dilution

sont couplés à des processus d’élimination biologique des nitrates telle que la dénitrification.

Une fois le module de dénitrification activé, les concentrations simulées avec 2SWEM

pour P6, P10 et P18 sont globalement plus proches des valeurs mesurées lors des 6

campagnes de février à août 2005. La dénitrification dans P10 induit toutefois une légère

sous-estimation des concentrations. L’hypothèse peut être faite que ce phénomène est lié à

l’utilisation d’une valeur de dénitrification potentielle homogène pour tout le site (Dp =

médiane des valeurs mesurées : 7,8 mg N-NO3.L-1.jour-1) alors que les valeurs peuvent être

légèrement différentes en fonction des piézomètres (Iribar, 2007). La dénitrification dans P18

induit au contraire une légère sur-estimation des concentrations. Lorsque la dénitrification est

ajoutée au modèle, les concentrations en nitrates dans ce piézomètre chutent, mais restent

supérieures aux mesures. Cela indique que le Da modélisé est sous-estimée par rapport à la

réalité. Pour vérifier cette hypothèse, un test complémentaire a été réalisé sur ce piézomètre

(Figure 5.13). La Da autour de P18 a été fixée à la valeur médiane de DEA mesurée dans ce

piézomètre (8.5 mg N-NO3.L-1.jour-1).



Figure 5.13. Concentrations en nitrates mesurées (points) et simulées avec le modèle de transportconservatif (ligne pointillée) et avec le modèle hydrobiogéochimique (lignes continues). Deux testssont présentés : Da médiane de 7,8 mg N-NO3.L

-1.jour-1 (ligne noire) ou Da médiane de 8.5 mg N-NO3.L

-1.jour-1(ligne grise).

Dans ce cas, la concentration en nitrates chute très nettement dès les premiers pas de temps et

remonte uniquement légèrement lorsque l'eau de la Garonne s'infiltre dans la zone

hyporhéique.

Le modèle est donc assez sensible à la Da utilisée. A court terme, il pourrait être intéressant

d'essayer de spatialiser la valeur de Da en utilisant les médianes mesurées sur chaque

piézomètre.

III.3. Bilan des flux d'eau et d'azote échangés entre l'eau de surface et la zonehyporhéique

III.3.1. Flux d'eau

Pendant la période de février à août 2005, les flux échangés entre le cours d'eau et la zone

hyporhéique ont été estimés sur le site de Monbéqui (flux intégrés sur le linéaire de 3,1 km de

rive droite, Figure 5.14.A). Les périodes de recharge et de décharge de l'aquifère alternent en

fonction de l'hydraulique dans le cours d'eau. Les flux positifs indiquent les flux allant du

0

2

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16/02/05 14/03/05 09/04/05 05/05/05 31/05/05 26/06/05 22/07/05 17/08/05

Co

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Dé

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(m3.s

-1)

Nitrate mesuré

Nitrate simulé (transport conservatif)

Nitrate simulé (Da = 7.8)

Nitrate simulé (Da = 8.5)

Garonne



cours d'eau à la zone hyporhéique. Les flux négatifs traduisent des échanges de la zone

hyporhéique vers le cours d'eau.

Figure 5.14. A) Linéaire intégré (ligne pointillée rouge, 3,1 km) pour le calcul des flux sur le site deMonbéqui et B) flux modélisés (en m3.jour-1) et débit mesuré dans le Garonne (en m3.s-1) de février àaoût 2005. Les flux positifs indiquent les échanges de la rivière vers la zone hyporhéique, les fluxnégatifs indiquent les échanges de la zone hyporhéique vers la rivière. Le flux total est calculé ensommant les flux positifs et négatifs.

Le flux maximum échangé de la Garonne vers la zone hyporhéique (Figure 5.14.B) est

d'environ +35000 m3.j-1 au pic de crue du 18 mai 2005 (crue annuelle). Le flux maximum

échangé de la zone hyporhéique vers la Garonne est au maximum de -5800 m3.j-1 juste après

la crue (décrue annuelle du 21 mai 2005), et en moyenne de -1500 m3.j-1 à la fin de période de

décrue (étiage de juillet-août 2005).

Une fois rapportés aux volumes d'eau transitant en un jour dans la Garonne, les résultats

montrent que les flux échangés à Monbéqui représentent seulement au maximum 0,1% des

débits journaliers enregistrés à la station d'hydrométrie générale de Verdun-sur-Garonne. Ces

chiffres, qui peuvent sembler assez faibles, sont proches de ceux qui ont été estimés par Weng

et al. (2003) sur le site et par plusieurs auteurs sur d'autres cours d'eau. Par exemple, Lautz et

Siegel (2006) ont estimé que les flux échangés entre le cours d'eau et la zone hyporhéique sur

un tronçon de 200 m de la rivière "Red Canyon Creek" (ordre 2, Wioming, US) représentent

-10000

0

10000

20000

30000

40000

16/02/05 16/03/05 16/04/05 16/05/05 16/06/05 16/07/05 16/08/05

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(m3.s

-1)Flux > 0

Flux < 0

Flux total

Garonne

A. B.



environ 0,01% du débit total de la rivière. Sur un site d'étude de la rivière McRae Creek

(ordre 4, Oregon, US), de 100 m de long et 80 m de large, Wondzell et Swanson (1996a)

estiment que ces flux échangés représentent environ 0,80% du débit de la rivière en période

d'étiage estival, 0,02% en période d'étiage hivernal et 0,007% pendant les crues.

Les simulations soulignent également le fait que la zone hyporhéique est un lieu important

de stockage transitoire d'eau. Pendant la période d'étude de 6 mois, environ 280 000 m3 d'eau

de Garonne se sont infiltrés dans la zone hyporhéique au niveau du site de Monbéqui et

environ 180 000 m3 d'eau interstitielle sont passés du milieu poreux à la rivière. Environ 100

000 m3 ont donc été "stockés".

Ces résultats doivent toutefois être accompagnés d'une marge d'erreur car les débits

simulés dans l'eau de surface par 2SWEM sont en général sous-estimés par rapport aux

mesures à Verdun alors que les hauteurs simulées sont correctes. Cette sous-estimation est

due au terme de viscosité artificielle qui a été ajouté aux équations de Saint Venant pour

stabiliser leur résolution par la méthode des éléments finis de COMSOL Multiphysics (voir

Chapitre 2). De plus, l’estimation de ces flux sur les interfaces est aussi influencée par la

précision de l’interpolation et par la taille des mailles. Concrètement, sur la période d'étude,

les débits simulés à Verdun sont en moyenne 2,3 fois plus faibles que les débits mesurés. Or

nous avons estimé que lorsque le débit dans la Garonne est multiplié par 3, les flux échangés

au niveau du site de Monbéqui sont multipliés par environ 1,6. Par conséquent, les flux

présentés dans le paragraphe précédent pourraient être multipliés par 1,2 en moyenne.

L'estimation des flux nécessiterait donc encore d'être approfondie.

Les résultats obtenus pour la simulation du transport des chlorures (voir Partie B du

Chapitre 3) et des nitrates (voir paragraphe suivant) indiquent que les échanges ainsi que

l'hydrodynamique dans la zone hyporhéique seraient principalement contrôlés par les

gradients de hauteur entre domaines qui sont correctement simulés par 2SWEM.

III.3.2. Flux d'azote

Les flux d'azote (NO3-N) pendant la période d'étude ont été estimés sur la rive droite du

site de Monbéqui (intégration sur le linéaire de 3,1km, voir Figure 5.14) avec le modèle de



transport conservatif des nitrates (le module de dénitrification est désactivé) puis avec le

modèle hydrobiogéochimique complet (transport + module de dénitrification).

Avec le modèle de transport conservatif, on estime qu'en moyenne 4,8 kg ont été échangés

(moyenne des valeurs absolues des échanges positifs et négatifs) quotidiennement entre le

cours d'eau et le milieu poreux (Tableau 5.2). En termes de bilan sur la période modélisée de

6 mois, 310 kg d'azote au total sont passés de la rivière au milieu poreux (dont 33 kg lors du

pic de crue de mai 2005) et 590 kg sont passés dans le sens inverse. Cela signifie que sur cette

période, s'il n'y avait pas de dénitrification, environ 280 kg d'azote seraient passés du milieu

poreux à la Garonne.

Tableau 5.2. Bilans des flux d'azote (NO3-N) échangés entre la Garonne et la zone hyporhéique defévrier à août 2005 sur 3,1 km linéaire de rive droite du site de Monbéqui. Les flux positifs indiquentles échanges de la rivière vers la zone hyporhéique, les flux négatifs indiquent les échanges de la zonehyporhéique vers la rivière. Les flux moyens échangés ont été calculés en faisant la moyenne desvaleurs absolues des flux positifs et négatifs échangés quotidiennement entre les deux domaines.

Flux moyen échangé(en kg.jour-1)

Flux positif total sur 6mois (en kg)

Flux négatif totalsur 6 mois (en kg)

Bilan(en kg)

Transport conservatif ± 4.8 + 310 -590 - 280

Modèle hydrobiogéochimique ± 2.5 + 310 -150 + 160

Si la dénitrification n'est pas activée, la zone hyporhéique agirait donc comme une source

d'azote pour le cours d'eau, puisque pour rappel, sur cette période, les concentrations

moyennes en NO3-N sont 10 fois plus fortes dans l'aquifère que dans la Garonne

(respectivement 13 mg.L-1 et 1,3 mg.L-1).

Lorsque le module de dénitrification est activé, le total des flux d'azote importés depuis le

cours d'eau vers le milieu poreux est le même (310 kg au total sur les 6 mois). Le modèle

permet d'estimer que les quantités d'azote exportées depuis le milieu poreux vers la rivière

chutent de 590 kg à 150 kg environ grâce à la dénitrification. En termes de bilan, la zone

hyporhéique agirait donc comme un puits de nitrates puisqu'au final 160 kg de NO3-N ont été

"retirés" du cours d'eau sur la période d'étude de 6 mois.



IV. Conclusions

Dans ce chapitre, une approche originale a été explorée pour modéliser la connectivité de

la zone hyporhéique et pour simuler la dynamique des nitrates dans le système cours d'eau-

zone hyporhéique-aquifère à méso-échelle. Plutôt que d'utiliser les approches classiques à

l'échelle des processus généralement adoptées pour ce genre d'étude, nous avons adapté un

module de dénitrification couramment employé à l'échelle de bassin versant. Ce module de

dénitrification, basé sur le modèle NEMIS (Henault et Germon, 2000) a été calibré sur le site

de Monbéqui à partir de mesures de nitrates, de dénitrification potentielle, de dénitrification in

situ et d'une variable de connectivité. Cette dernière a été obtenue en modélisant la dynamique

d'un traceur conservatif avec le module hydrodynamique de 2SWEM.

Le module de dénitrification proposé permet d'expliquer une partie importante de la

variation des mesures de dénitrification même si les relations entre taux de dénitrification

prédit et observé ne sont pas maximales. Les écarts entre mesures et simulations peuvent avoir

de nombreuses causes : erreurs dues aux simplifications du modèle, incertitude sur les

mesures, sensibilité de l'indice de connectivité...

Une fois les module hydrodynamique et de dénitrification réunis, 2SWEM a permis de

simuler la dynamique des nitrates dans 4 piézomètres du site de Monbéqui. Il apparaît

clairement que les phénomènes de dilution expliquent les grandes tendances de variations de

concentrations et que les processus de dénitrification participent également à la consommation

des nitrates. Ces premiers résultats sont dans l'ensemble assez satisfaisants. Un

approfondissement possible de ce travail pourrait intégrer notamment d'autres mesures de

dénitrification pour affiner la formulation du module de dénitrification. Une fois ces

vérifications complémentaires effectuées, 2SWEM pourra être utilisé pour localiser les zones

de dénitrification et dresser des bilans complets de flux de nitrates à méso-échelle.

Conclusions et perspectives





Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans une approche pluridisciplinaire

consacrée à la mise en relation des processus physiques, biologiques et chimiques au sein et

entre les compartiments fonctionnels des hydrosystèmes fluviaux. L’intégration des

connaissances est réalisée dans le cadre de modèles qui permettent de simuler le

fonctionnement de ces systèmes, d'anticiper leur évolution et d’identifier les processus

fondamentaux impliqués dans leur fonctionnement.

Parmi les compartiments fonctionnels, la zone hyporhéique tient une place essentielle

dans les grandes plaines alluviales car elle constitue un des réceptacles des flux de

contaminants diffus circulant dans le cours d'eau et l'aquifère (Jones et Mulholland, 2000).

Dans la zone hyporhéique, les processus de dilution et de réactions biogéochimiques, associés

aux temps de séjour plus longs que dans l'eau de surface et aux fortes densités de

communautés bactériennes, peuvent contribuer à diminuer significativement la quantité, voire

à éliminer certains contaminants dans l'hydrosystème (Jones et Holmes, 1996 ; Brunke et

Gonser, 1997 ; Boulton et al., 1998 ; Sophocleous, 2002).

Dans ce contexte, l'objectif de ce travail était de proposer un modèle

hydrobiogéochimique permettant :

- de décrire les échanges dynamiques d'eau et de matière au sein du système "eau de surface-

zone hyporhéique-aquifère" des vallées alluviales ;

- de décrire le fonctionnement hydraulique et biogéochimique de la zone hyporhéique à méso-

échelle.

Le développement de cet outil était motivé par le fait que :

- les modèles classiquement utilisés pour l'étude de la zone hyporhéique se focalisent

généralement sur un seul domaine (cours d'eau ou aquifère) et/ou modélisent les connexions

entre les domaines de manière simplifiée ou au contraire très complexe (écoulement local en

3D) ;

- les modèles s’appuient souvent sur des expérimentations de traçage difficiles à mettre en

œuvre sur de grands cours d’eau ;

- les modèles sont souvent utilisables à l'échelle de sites (quelques centaines de mètres) et

rarement de tronçon.

En fonction des différentes étapes de développement du modèle, ce travail a dû s’appuyer

sur plusieurs disciplines telles que la mécanique des fluides, l'écologie et la biogéochimie.



L'utilisation de la modélisation mathématique a permis d'intégrer les "facteurs clés" de chaque

discipline et de proposer une vision globale du fonctionnement de la zone hyporhéique. Le

travail de modélisation s’est également appuyé sur plusieurs jeux de données, sur plusieurs

sites d'étude et pour différentes périodes afin de confronter les sorties du modèle aux mesures

réelles sur le terrain. Ces données ont été obtenues dans le cadre de l’approche systémique qui

a été initiée dans l’équipe EcoFonBio et poursuivie dans l’équipe hydro-biogéochimie des

bassins versants d’ECOLAB. L'approche choisie dans ce travail, couplant les analyses

numériques et expérimentales, a permis d’intégrer les connaissances et les données acquises,

et de décrire le fonctionnement de l’hydrosystème fluvial tant à l’échelle des processus qu’à

l'échelle du fonctionnement global.

En contrepartie, cette volonté de tendre vers une description du fonctionnement global de

l’hydrosystème fluvial et le fait de couvrir largement un si vaste sujet n'a pas permis

d'approfondir chacun des mécanismes. Ce travail a ainsi mis en évidence les points qui

auraient pu faire l'objet d'approfondissements dans chacune des disciplines impliquées et qu’il

serait pertinent de détailler (voir II).

I. Résumé des principaux résultats

Afin de faciliter le développement de l'outil numérique proposé, baptisé 2SWEM (pour

"Surface Subsurface Water Exchange Model"), le travail présenté dans ce mémoire a été

réalisé en trois grandes étapes complémentaires.

1. Développement et validation du module hydrodynamique permettant de simuler

l'hydraulique et la dynamique de solutés conservatifs entre le cours d'eau et la zone

hyporhéique à méso-échelle dans le cas de systèmes fluviaux connectés latéralement à un

aquifère alluvial peu profond (Chapitre 3). Ce module est lui-même composé d'un modèle

hydraulique (couplant les écoulements dans le cours d'eau, l'aquifère et la zone hyporhéique)

couplé à un modèle de transport conservatif. Les transferts d'eau et de solutés sont modélisés

uniquement horizontalement. Le module hydrodynamique a été appliqué à un tronçon de la

Garonne où la rivière recoupe totalement l'aquifère peu épais, et validé sur le site de

Monbéqui situé environ 40 km en aval de Toulouse (France). Afin d'évaluer ses conditions

d'utilisation, il a également été testé sur le site de Freienbrink, à l'est de Berlin (Allemagne),



sur un tronçon de la Spree (environ 11 km², débit moyen = 10 m3.s-1) qui comprend un

aquifère souterrain épais. Le module ainsi constitué remplit bien les objectifs fixés :

- il peut être mis en œuvre assez facilement car :

il ne requiert pas de longues phases de calibration ;

il nécessite peu de données d'entrée : les limites du cours d'eau et de l'aquifère en deux

dimensions, l'élévation de la couche imperméable sous le système, la conductivité

hydraulique et la porosité des sédiments, et le coefficient de frottement de Manning dans

le cours d'eau.

- malgré les simplifications, l'hétérogénéité spatiale peut être modélisée dans le plan.

- il permet de simuler les échanges hydrauliques entre les composantes du système interactif

"cours d'eau-zone hyporhéique-aquifère" :

2SWEM reproduit bien la dynamique des variations des hauteurs d'eau dans le système ;

2SWEM doit être utilisé, dans sa forme actuelle, pour des systèmes "cours d'eau-zone

hyporhéique-aquifère" à forte connectivité. En effet, les simplifications inhérentes à la

partie hydraulique entraînent une baisse de la qualité des prédictions au fur et à mesure

que l'on s'éloigne des berges (voir paragraphe II).

- il permet de reproduire la continuité des échanges de matière entre cours d'eau, zone

hyporhéique et aquifère :

les simulations de transport conservatif et la confrontation avec les données de chlorures

sur le site de Monbéqui confirment que les variables hydrodynamiques simulées dans le

milieu poreux sont bien représentées ;

le modèle peut reproduire l'évolution spatio-temporelle de polluants transitant entre le

cours d'eau, la zone hyporhéique et l'aquifère (et inversement), à partir de la connaissance

des conditions environnementales. 2SWEM pourrait donc être un outil approprié à l'étude

des fuites de contaminants depuis les zones agricoles riveraines (voir paragraphe II.3).

2. Calibration et application d'un module biogéochimique de transformation de l'azote et de la

matière organique au sein de la zone hyporhéique (Chapitre 4). Ce module représente la base

du terme réactif de l'équation de transport du module hydrodynamique présenté dans le

Chapitre 3. Un modèle unidimensionnel, basé sur l'équation classique d'advection-dispersion-

réactions a été utilisé. Le terme réactif prend en compte 4 solutés (COD, nitrate, ammonium et

oxygène) et 3 réactions mettant en jeu l'azote et le carbone : la respiration aérobie, la

dénitrification et la nitrification. Le fonctionnement de la zone hyporhéique dépendant de

relations complexes liant des processus de transport et des réactions biogéochimiques au sein



du milieu poreux hétérogène, il a été décidé de développer le module biogéochimique à partir

d'un site pour lequel les processus de transport dans les sédiments pouvaient être simplifiés.

Cette approche a permis de se focaliser sur les réactions biogéochimiques qui servent de base

au modèle hydrobiogéochimique. Le module biogéochimique a permis de bien reproduire les

profils longitudinaux des solutés étudiés, en particulier les nitrates.

Ce travail a confirmé que :

- la zone hyporhéique représente, dans les systèmes riches en azote, un puits de nitrates,

d'oxygène et de carbone organique dissous ;

- les processus de dénitrification sont actifs dans les sédiments et entraînent des pertes en

nitrates rapides dès les premiers mètres de la zone hyporhéique. Les mesures de dénitrification

potentielle ont également montré qu'une part importante de ce potentiel n'est pas utilisée in

situ, où la dénitrification est limitée par les caractéristiques physiques, physiologiques et

écologiques de l'écosystème ;

- le carbone organique particulaire peut jouer un rôle important dans le fonctionnement de la

zone hyporhéique.

3. Couplage des modules hydrodynamique et biogéochimique pour modéliser le

fonctionnement hydrobiogéochimique de la zone hyporhéique dans une grande plaine

alluviale (Chapitre 5). Le module biogéochimique à l'échelle des processus développés dans

le chapitre 4 a été modifié pour mieux s'adapter au travail à méso-échelle. Pour cela, une

approche plus globale a été proposée pour simuler la dénitrification dans la zone hyporhéique.

Cette approche est basée sur :

- le couplage du module hydrodynamique de 2SWEM avec un module biogéochimique de

dénitrification adapté des modèles spatialisés généralement utilisés pour simuler les flux de

nitrates à l'échelle de bassin versant ;

- l'expression d'un taux de dénitrification in situ calculé à partir d'un taux de dénitrification

potentiel pondéré par des fonctions de corrections liées à la température, aux concentrations

de nitrates et au degré de connectivité de la zone hyporhéique ;

- l'utilisation d'une méthode d'optimisation des paramètres du module biogéochimique à partir

de valeurs de dénitrification potentielle et in situ mesurées pendant plus d'un an sur le site de

Monbéqui. Cela a abouti à la formulation d'un module de dénitrification assez simple capable

de simuler l'évolution spatiale et temporelle de la dénitrification in situ sur le site à partir

d'une valeur médiane de dénitrification potentielle.



Malgré les simplifications et le nombre assez restreint de données, le module de

dénitrification permet d'expliquer une part significative de la variation de la dénitrification

mesurée. Une fois ce module réactif couplé au module hydrodynamique de 2WEM, les

simulations permettent une représentation proche des évolutions spatiales et temporelles des

concentrations en nitrates observées au sein du système "eau de surface-zone hyporhéique-

aquifère". Le modèle hydrobiogéochimique a permis de suivre la dynamique des nitrates

pendant 6 mois dans 4 piézomètres répartis sur le site de Monbéqui, et d'estimer les effets

relatifs de la dilution et des processus biogéochimiques comme la dénitrification.

Conformément aux objectifs de ce travail, 2SWEM permet :

- de quantifier les flux d'eau et de matière échangés entre le cours d'eau et la zone

hyporhéique ;

- de simuler les fortes variations spatiales et temporelles des flux d'eau et de nitrates en

fonction des conditions hydrauliques ;

- d'estimer les volumes d'eau stockés transitoirement dans la zone hyporhéique même si des

améliorations doivent encore être apportées sur ce type d'utilisation du modèle (voir II.1).

II. Perspectives

II.1. Perspectives de développement : quelles seraient les améliorations àapporter au modèle ?

Le modèle hydrobiogéochimique, dans sa forme actuelle, a fourni des résultats

satisfaisants tant du point de vue de la modélisation de l'hydraulique, que du transport

conservatif et réactif. Il convient toutefois de revenir sur certaines de ses limites, qui ont été

identifiées tout au long de ce mémoire. Ces limites sont de plusieurs ordres : théoriques,

numériques et expérimentales.

D'un point de vue théorique, il faut noter que le développement du modèle

hydrobiogéochimique à méso-échelle a nécessité plusieurs hypothèses simplificatrices. Ces

dernières sont liées d'une part à la complexité des processus se réalisant au sein de la zone

hyporhéique et, d'autre part, à la difficulté de représenter l'hétérogénéité du milieu à cette

échelle. Par conséquent, il faut prendre en compte le fait que les différentes étapes de la

modélisation peuvent introduire des erreurs. Celles-ci apparaissent notamment lors du choix



du modèle conceptuel, lors de la formulation de ce modèle sous forme mathématique et lors

de la résolution numérique (Haitjema et al., 2001 ; Hill, 2006 ; Ebel et Loague, 2006). Dans le

cadre de ce travail, la principale hypothèse réside dans le choix d'un modèle intégré

horizontalement qui néglige les échanges verticaux entre cours d'eau et zone hyporhéique.

Cette hypothèse est basée sur les résultats des différentes études sur le système garonnais

(notamment Steiger et al., 2000 ; Baker et Vervier, 2004) mais également sur d'autres travaux

menés à l'échelle de tronçons de cours d'eau qui ont montré que dans plusieurs cas, l'extension

latérale de la zone hyporhéique dans les systèmes à méso-échelle est plus importante que

l'extension verticale (Wroblicky et al., 1998 ; Thoms, 2003). Par conséquent, l'application de

2SWEM, dans sa forme actuelle, doit être limitée aux systèmes pour lesquels l'extension

latérale de la zone hyporhéique dans les systèmes à méso-échelle est plus importante que

l'extension verticale. La prise en compte de connexions avec un aquifère souterrain connecté

verticalement est toutefois envisageable. Elle nécessiterait un important travail de

développement du modèle en 3 dimensions. Afin de mieux définir le domaine de validité de

2SWEM et d'évaluer l'intérêt d'un développement en 3D, les résultats de ce travail pourraient

être évalués à l’aide d’une confrontation à ceux obtenus par le modèle numérique en 3

dimensions BIGFLOW qui a été appliqué au même site dans le cadre de la thèse d'A. Al-bitar

(2007).

D'un point de vue numérique, la principale difficulté a concerné le problème de sous-

estimation des débits dans le cours d'eau avec le modèle de Saint Venant. La source de ce

problème a été clairement identifiée. Le terme de viscosité artificielle qui est ajouté aux

équations de Saint Venant permet de stabiliser leur résolution numérique avec le logiciel

COMSOL Multiphysics. Cependant, ce terme limite les variations de débit dans le cours

d'eau. Plusieurs solutions ont été envisagées pour limiter ce problème en collaboration avec le

support technique du logiciel et avec l'Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT)

: 1/ réduire la taille du maillage dans le cours d'eau afin de minimiser l'influence de ce terme

artificiel ; 2/ changer de méthode de résolution numérique ; 3/ simplifier le modèle de Saint

Venant, en utilisant seulement la partie "onde diffusante" par exemple. A l'heure actuelle, la

solution qui paraît la plus pertinente serait de tester l'utilisation d'un modèle unidimensionnel

("filaire") au lieu du modèle en 2D pour les écoulements dans le cours d'eau. Cette approche

est actuellement en cours de développement dans le cadre d'une thèse à l'IMFT. A court ou

moyen terme, 2SWEM devrait être reprogrammé dans un langage courant en modélisation

(C++, Fortran…) pour améliorer sa flexibilité et son développement.



D'un point de vue expérimental, ce travail s’est appuyé sur plusieurs jeux de données

obtenus sur plusieurs sites d'étude. Ces données ont été utilisées pour estimer les écarts entre

observations et simulations. Cependant, l'espacement trop important des données dans le

temps/et ou l'espace, ou le manque de réplications, n'ont pas toujours permis d'expliquer

l'origine des écarts observés. En particulier, les résultats de la modélisation de la

dénitrification (Chapitre 5) gagneraient en précision s'ils pouvaient être complétés par de

nouvelles mesures sur le site de Monbéqui, dans des piézomètres ayant une réponse

intermédiaire en terme de connexion hydraulique (P3, P11 ou P22 par exemple). Dans le but

d'utiliser le modèle à l'échelle de plusieurs tronçons, il est évident que de nouvelles

investigations seront également nécessaires pour vérifier que les choix faits sur le méandre de

Monbéqui peuvent être appliqués au reste du secteur où s'alternent zones rectilignes et

méandres (voir paragraphe suivant).

II.2. Perspectives d'utilisation du modèle dans sa forme actuelle : vers unemodélisation de la zone hyporhéique à l'échelle de secteurs de cours d'eau

2SWEM pose les bases de la modélisation hydrobiogéochimique à l’échelle du secteur

(unité homogène d’un point de vue hydromorphologique de plusieurs dizaines de kilomètres).

La construction de 2SWEM a été réalisée sur un "domaine de modélisation" appartenant au

système garonnais constitué d’un tronçon de 12 km de long (20 km linéaire de cours d'eau)

pour une surface de plaine alluviale totale de 38 km². Ce domaine de modélisation contenait

un site expérimental : le site de Monbéqui (Chapitres 3 et 5). Si la validation de 2SWEM a

été menée sur le site de Monbéqui à l’aide de plusieurs jeux de données physiques et

chimiques disponibles depuis 2000, les données simulées étaient également disponibles sur

tout le domaine de modélisation. Même si ces dernières n'ont pas pu être présentées et

discutées en raison de l’absence de données expérimentales, les résultats obtenus par la

simulation permettent d’identifier les apports que peut représenter 2SWEM concernant le

suivi de la zone hyporhéique des grandes plaines alluviales.

Utilisation de 2SWEM pour le suivi hydrodynamique du système "eau de surface-zone

hyporhéique-aquifère" sans expérimentation de traçage in situ. L'expérimentation numérique

de traçage utilisée dans le Chapitre 5 pour estimer la connectivité entre cours d'eau et zone

hyporhéique peut aussi être utilisée pour décrire la dynamique de la zone hyporhéique dans le

domaine de modélisation pendant la période d'étude. Les résultats obtenus montrent que pour

la Garonne, 10 jours ne suffisent pas à mettre en évidence les zones d'échanges (Figure 6.1).



Si on se réfère aux méthodes numériques d’injection de traceurs classiquement utilisées pour

délimiter la zone hyporhéique, le protocole indique que la zone hyporhéique "active" (Triska

et al., 1989 ; Wroblicky et al., 1998 ; Woessner, 2000) correspond à la zone de sédiments qui

reçoit au moins 10% d'eau de surface pendant une période de simulation de 10 jours.

Figure 6.1. Concentrations en traceur conservatif simulé après 10 jours de suivi. Les couleursindiquent les concentrations en traceur (en mg.L-1). La ligne rouge indique l'isoligne de concentration10 mg.L-1 (limite de la zone hyporhéique contenant au moins 10% d'eau de surface). Pour rappel, ladynamique du traceur conservatif a été simulée du 1er mars 2004 au 17 août 2005 (voir Chapitre 5).Le 11 mars, le traceur n'est pratiquement pas rentré dans le milieu poreux

2SWEM peut permettre d'identifier la zone hyporhéique active en s’affranchissant des

expérimentations de traçage in situ. Toutefois, dans le cas des grandes plaines alluviales, il

semble indispensable d'allonger le temps de simulation pour pouvoir identifier cette zone.

Afin de bien prendre en compte les périodes de forte connectivité, il serait probablement

pertinent de suivre la zone hyporhéique durant au moins une période de recharge et de

décharge de l'aquifère intégrant au moins une crue annuelle.

Utilisation de 2SWEM pour le suivi transitoire de l’hydrodynamique du système "eau de

surface-zone hyporhéique-aquifère". Un point intéressant soulevé par cette étude porte sur le

débit qui devrait être utilisé pour les simulations de la zone hyporhéique à large échelle. La

0

200

400

600

800

1000

1200

1400


Dé

bit

mo

ye

njo

urn

ali

er

(m3.s

-1)

11 mars 2004 (t = 10 jours)Q = 178 m3.s-1



Figure 6.2.A (ci-dessous) montre la zone hyporhéique sur le domaine modélisé à la fin de la

période d'étude de mars 2004 à août 2005. Les simulations dynamiques avec un débit variable

dans la rivière ont montré :

- qu'en période de crue, la zone hyporhéique s'étend latéralement, autant dans les parties

rectilignes que dans les parties où la Garonne méandre ;

- qu’ en période de décrue, une partie du traceur est remobilisée et retourne à la rivière, en

particulier dans les zones de méandres ;

- que les zones rectilignes sont connectées d’un point de vue hydraulique principalement

en période de montée des eaux et constituent donc des zones de stockage à long terme ;

- que dans les parties plus sinueuses, la zone hyporhéique est plus dynamique, le traceur

circule fréquemment entre le cours d'eau et l'aquifère et inversement.

A titre de comparaison, la Figure 6.2.B présente le résultat d'une simulation stationnaire

de traçage numérique utilisant un débit constant de 200 m3.s-1 (débit moyen annuel mesuré au

niveau de ce secteur) durant toute la période de mars 2004 à août 2005. Cette dernière

simulation démontre l'intérêt des modèles transitoires pour l'étude des échanges entre cours

d'eau et zone hyporhéique à large échelle. En effet, avec le modèle stationnaire, l'extension de

la zone hyporhéique se limite aux zones les plus sinueuses et se fait principalement

longitudinalement. Au contraire, le modèle transitoire (Figure 6.2.A) permet la prise en

compte de l'extension de la zone hyporhéique dans tous les tronçons y compris les rectilignes.

Or même si ces zones rectilignes sont actives principalement en période de hautes eaux, elles

représentent des sites potentiels non négligeables de stockage d'eau et de matière, et de

transformations biogéochimiques. En effet, les processus biogéochimiques dans la zone

hyporhéique sont généralement activés lorsque l'eau de surface s'infiltre dans les sédiments et

apporte des nutriments et de la matière organique, sans distinction entre les zones présentant

des temps de séjour importants ou faibles (Lautz et Siegel, 2006).



Figure 6.2. Concentrations en traceur conservatif simulé de mars 2004 à août 2005 avec A) un débitvariable dans la rivière et B) un débit constant (=200 m3.s-1). Les couleurs indiquent lesconcentrations en traceur (en mg.L-1). La ligne rouge indique l'isoligne de concentration 10 mg.L-1

(limite de la zone hyporhéique contenant au moins 10% d'eau de surface).

0

200

400

600

800

1000

1200

1400


Dé

bit

mo

ye

njo

urn

ali

er

(m3.s

-1)

17 août 2005 (t = 531 j)Q = 49.1 m3.s-1

A.

B.



Utilisation de 2SWEM pour tester le rôle de l’hétérogénéité du système "eau de surface-

zone hyporhéique-aquifère". 2SWEM peut être utilisé pour intégrer l'hétérogénéité du milieu

poreux (notamment en terme de conductivité hydraulique) dans les simulations à plus large

échelle. Ce travail devra se faire en parallèle de l'acquisition de nouvelles mesures de

conductivité hydraulique sur le terrain afin d'estimer notamment, si la position des anciens

chenaux de la Garonne déterminent des zones de conductivités hydrauliques différentes

(Partie B du Chapitre 3).

L'approche retenue pour ce travail pourrait donc permettre d'approfondir les connaissances

sur la zone hyporhéique à large échelle concernant plusieurs problématiques clés actuelles.

2SWEM pourrait ainsi aider à la compréhension des interactions à large échelle (spatiale et

temporelle) entre le cours d'eau, la zone hyporhéique, les zones terrestres et les zones

riveraines. Le principal intérêt de 2SWEM dans ce cadre est sa nature couplée qui permet de

bien rendre compte de la continuité des échanges d'eau et de matière entre les différents

éléments connectés dans le système. De plus, les simulations permettent de localiser les zones

préférentielles d'échanges à méso-échelle. Les implications en terme de gestion sont

nombreuses puisque que notre modèle pourrait permettre de tester l'impact de différentes

aménagements du lit du cours d'eau en terme d'hydraulique et de biogéochimie.

II.3. Vers la modélisation du fonctionnement hydrobiogéochimique del'hydrosystème fluvial

II.3.1. Intégration des différents compartiments fonctionnels

2SWEM permet également de poser les bases d'une modélisation hydrobiogéochimique

plus globale de l'hydrosystème fluvial. L'enjeu principal de ce travail était de proposer un

outil pour intégrer le rôle de la zone hyporhéique dans le fonctionnement du cours d'eau pour

un système à méso-échelle. Il est toutefois envisageable d'intégrer d'autres compartiments

fonctionnels dans le modèle, tels que le biofilm épilithique ou les sédiments fins, afin

d'intégrer leur rôle dans le fonctionnement des hydrosystèmes fluviaux. Ces compartiments

ont fait l'objet de thèses récemment soutenues à Ecolab (Boulêtreau, 2007 ; Delmotte, 2007).

Il serait donc intéressant de réfléchir à la modélisation de ces compartiments avec 2SWEM.

En première approche, l'idée la plus simple consisterait à les prendre en compte en tant que

termes "source-puits" vis-à-vis des solutés circulant dans l'eau de surface. Ce modèle

permettrait de hiérarchiser l’importance des différents compartiments fonctionnels dans le



fonctionnement hydrobiogéochimique de la Garonne et de dresser des bilans "entrée-sortie"

sur des tronçons de rivière. Dans ce cadre, lorsque 2SWEM sera validé à plus large échelle

sur le système garonnais, les jeux de données qui regroupent des mesures biogéochimiques de

l'eau de la Garonne sur un secteur de 70 km de long (entre l'agglomération toulousaine et la

retenue de Malause) pourront être exploités. Des différences importantes en termes de flux

d'éléments biogènes, notamment en ce qui concerne les nitrates, ont été identifiées sur

plusieurs tronçons au sein de ce secteur. 2SWEM pourrait donc :

- permettre de localiser et de décrire les échanges entre le cours d'eau et les compartiments

fonctionnels ;

- permettre d'évaluer les rôles respectifs des différents compartiments fonctionnels dans le

système garonnais ;

- aider à la compréhension des flux d'éléments biogènes dans le système. 2SWEM pourrait

ainsi aider à appuyer la décision publique par l’établissement d’un bilan de matière à l'échelle

de toute la plaine alluviale et par l’identification des zones propices aux processus d’auto-

épuration.

II.3.2. Intégration des apports depuis les zones agricoles riveraines

Les résultats présentés dans le dernier chapitre ouvrent enfin une voie particulièrement

intéressante pour modéliser assez simplement le rôle épurateur de la zone hyporhéique des

grands cours d'eau vis-à-vis des flux de nitrates. Ces résultats peuvent être complétés par de

nouvelles campagnes de mesures et par le couplage avec les apports venant des zones

riveraines agricoles. A court terme, ce travail ouvre donc des perspectives concernant la

problématique des fuites de nitrates depuis les zones riveraines. La thèse de G. Jego, en cours,

s'intéresse effectivement à la modélisation verticale des fuites de nitrates sous les parcelles

agricoles au niveau du site de Monbéqui, à l'aide du logiciel agronomique STICS (Brisson et

al., 1998). Il est envisagé de coupler prochainement 2SWEM et STICS pour évaluer quelle

part des nitrates infiltrés sous les parcelles agricoles est mise en mouvement dans l'aquifère

pour rejoindre la Garonne. Ce travail nécessitera de pouvoir intégrer la localisation, la

diversité et les variations temporelles des activités agricoles sur le site dans le modèle

d’exportation d’azote. La modélisation couplée utilisée avec 2SWEM permettra en outre

d'estimer l'impact de la dilution et la proportion de nitrates exportés vers la Garonne et qui se

réinfiltrent dans le milieu poreux en aval du site de Monbéqui (Partie A du Chapitre 3).



Pour réaliser cet objectif, quelques modifications de 2SWEM devront être envisagées

notamment en ce qui concerne l'intégration des sorties de STICS. En effet, le modèle

d'écoulement souterrain de 2SWEM est valable uniquement pour le milieu saturé en eau. Or

les sorties de STICS concernent la partie du sol non saturée. Il faudra également évaluer

l’erreur liée à la simplification due à la non prise en compte du transport vertical (la recharge

est distribuée uniformément sur le modèle ce qui ne correspond pas à une recharge de la

nappe sous forme d’évènements pluvieux).

Au delà de la problématique des transfert de nitrates, la problématique plus générale

du transfert des éléments dissous dans le système garonnais pourrait être traitée avec

2SWEM. En effet, la structure assez flexible du modèle pourrait permettre d’introduire

d'autres réactions (par exemple des réactions d’adsorption et de dégradation des éléments) et

pourrait donc être adaptée pour étudier, à l’échelle d’un secteur de cours d'eau, le transfert des

polluants organiques tels que les pesticides.

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Résumé français La zone hyporhéique est un bioréacteur pouvant influencer le fonctionnement biogéochimique des hydrosystèmes fluviaux. La quantification de son rôle vis-à-vis des flux d’eau et d’éléments dissous transitant dans l’hydrosystème de grande plaine alluviale a été réalisée par modélisation numérique. Le travail de modélisation s’appuie sur des données précédemment acquises sur les sites expérimentaux de Freienbrink (Allemagne), de l’Hers et de la Garonne (France). La démarche de modélisation a consisté à développer un modèle hydrodynamique couplant les équations de Saint Venant (2D) pour les écoulements de surface et les équations de Darcy-Dupuit pour le milieu poreux, ainsi qu’un modèle de transport réactif des formes dissoutes de l’azote minéral et de la matière organique. L’ensemble des conclusions souligne l’importance des échanges transitoires entre cours d’eau et zone hyporhéique qui favorisent le stockage de l'eau et l’activation des processus de dénitrification. Mots clés Zone hyporhéique, Modèles couplés, Transport réactif, Saint Venant, Biogéochimie, Darcy-Dupuit, Dénitrification, Garonne Résumé anglais The hyporheic zone is a bioreactor which can influence the biogeochemical functioning of fluvial hydrosystems. In this work, quantification of its role on water and solutes fluxes in hydrosystem of large alluvial floodplains was made by modelling approach. The proposed model was applied and validated using data previously measured on experimental sites of Freienbrink (Germany), Hers and Garonne (France). The complete model consists of two additional components: a hydrodynamic component (horizontal 2D Saint Venant equations for river flow and 2D Dupuit equations for hyporheic zone flow) coupled with a reactive solute-transport component for dissolved forms of mineral nitrogen and organic matter. The conclusions highlight the importance of transient exchanges between stream and hyporheic zone which facilitate water storage and denitrification processes activation. Key Words Hyporheic zone, coupled models, reactive transport, Saint Venant equations, Biogeochemistry, Darcy-Dupuit equations, Denitrification, Garonne river.

un modèle hydrobiogéochimique pour décrire les échanges ...hydrologie.org/the/peyrard.pdfet à...

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