ujian akhir semester statistika dasar
TRANSCRIPT
UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DASARPROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA FKIP UNSRI
DOSEN PENGUJI: Prof. Dr. H.FUAD ABD.RACHMAN, MPdDiah Kartikasari, SPd. , MSi.
Dikerjakan di rumahDiketik yang rapih
Kumpulkan juga soft copynya, dan dimasukkan ke dalam CD
A . Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya
hubungan (korelasi ) positif antara kemampuan matematika (X) dan prestasi belajar kimia (Y) dari 20 orang siswa SMA N. X Jakarta, diperoleh data sebagai berikut:
No
Nama
Kemampuan Mat. (X)
Prest. Bel. Kimia (Y)
1 A 90 842 B 85 863 C 75 924 D 70 665 E 80 786 F 65 607 G 75 708 H 90 829 I 55 5610
J 45 48
11
K 65 66
12
L 65 68
13
M 60 58
14
N 70 64
15
O 75 72
16
P 75 76
17
Q 70 68
18
R 85 82
19
S 85 86
20
T 45 48
1. Hitung harga-harga mean, median, dan modus dari kedua variabel X dan Y
2. Hitung harga-harga AD dan SD dari kedua variabel X dan Y
3. Hitung koefisien korelasi (ρ xy) dengan menggunakan teknik korelasi produk moment.
4. Selidikilah, apakah koefisien korelasi tersebut signifikan atau tidak, dengan derajat kesalahan (α ) 5 % dan 1 % dan derajat kebebasan (df ) = N – nr dengan cara/langkah-langkah sebagai berikut:a. merumuskan hipotesis statistik (Ho dan Ha) terlebih dulub. menentukan kriteria penolakan Ho.c. membandingkan harga ρ hitung dan ρ tabel (gunakan tabel nilai koefisien korelasi produk momen dari Pearson).d. Kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari
hasil penyelidikan tersebut?
5. Hitung nilai a dan b dari persamaan regresi: Y = a + bX Coba Anda prediksi, berapa nilai prestasi belajar kimia siswa seandainya kemampuan matematka siswa a. 60 b.75 c.45
B. Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya
Perbedaan kemampuan berpikir kritis antara mahasiswa kelompok kimia (A) dan mahasiswa kelompok biologi (B), di ambil masing-masing 15 orang sampel dengan data berikut.
Kemampuan berpikir kritis kel A
Kemampuan berpikir kritis kel. B.
90 8685 86
75 9075 6682 7868 6074 7092 8255 5645 4865 6665 6460 5970 6875 70
1.Hitung harga-harga mean, median, dan modus dari kedua kelompok tersebut.2. Hitung juga harga-harga AD dan SD nya.3. Hitung nilai t hitung dengan menggunakan rumus uji t yang relevan4. Selidikilah, apakah perbedaan rata-rata kedua kelompok itu signifikan atau tidak jika harga alpha 5% dan 1 % dan derajat kebebasan (df ) = N1+N2 – 2, dengan cara/langkah-langkah sebagai berikut:
a. merumuskan hipotesis statistik (Ho dan Ha) terlebih dulub. menentukan kriteria penolakan Ho.c. membandingkan harga t hitung dan t tabel (gunakan tabel uji t)e. Kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari
hasil penyelidikan tersebut?
Jawaban soal-soal uas stadas :A. 1.
Variabel x
X f fX fk(b) fk(a)
90 2 180 20 2
85 3 255 18 5
80 1 80 15 6
75 4 300 14 10
70 3 210 10 13
65 3 195 7 16
60 1 60 4 17
55 1 55 3 18
45 2 90 2 20
625 N=20 1425
Mx =
Median :
- Rumus pertama : Mdn = l +
Mdn =
= 74,5
- Rumus kedua : Mdn = u -
Mdn =
= 75,5-1 = 74,5
Modus : 75 (angka yang sering muncul)
Variabel yY F fY fk(b) fk(a)
92 1 92 20 1
86 2 172 19 3
84 1 84 17 4
82 2 164 16 6
78 1 78 14 7
76 1 76 13 8
72 1 72 12 9
70 1 70 11 10
68 2 136 10 12
66 2 132 8 14
64 1 64 6 15
60 1 60 5 16
58 1 58 4 17
56 1 56 3 18
48 2 96 2 20
1060 20 1410
My =
Median =
- Rumus pertama = l +
=
= 68,5
Modus = 86, 82, 68, 66, 48 (yang berfrekuensi 2)
2. Deviasi rata-rata dan deviasi standar :
Variabel X
X f fX x fx x2 fx2
90 2 180 18,75 37,5 351,6 703,12
85 3 255 13,75 41,25 189,06 567,18
80 1 80 8,75 8,75 76,56 76,56
75 4 300 3,75 15 14,06 56,24
70 3 210 -1,25 -3,75 1,56 4,68
65 3 195 -6,25 18,75 39,06 117,18
60 1 60 -11,25 11,25 126,56 126,56
55 1 55 -16,25 16,25 264,06 264,06
50 0 0 -21,25 0 451,56 0
45 2 90 -26,25 52,5 689,06 1378,12
N= 20 ∑fx=20
5
∑ fx2= 3293,7
Deviasi rata-rata : AD =
AD =
Deviasi standar : SD =
SD =
SD =
Variabel Y
Y f fY y fy y2 fy2
92 1 92 +21,5 +21,5 462,25 462,25
86 2 172 +15,5 +31 240,25 480,5
84 1 84 +13,5 +13,5 182,25 182,25
82 2 164 +11,5 +23 132,25 264,5
78 1 78 +7,5 +7,5 56,25 56,25
76 1 76 +5,5 +5,5 30,25 30,25
72 1 72 +1,5 +1,5 2,25 2,25
70 1 70 -0,5 -0,5 0,25 0,25
68 2 136 -2,5 -5 6,25 12,5
66 2 132 -4,5 -9 20,25 40,5
64 1 64 -6,5 -6,5 42,25 42,25
60 1 60 -10,5 -10,5 110,25 110,25
58 1 58 -12,5 -12,5 156,25 156,25
56 1 56 -14,5 -14,5 210,25 210,25
48 2 96 -22,5 -45 506,25 1012,5
N=20 ∑fx=20
7
∑ fx2=
3063
Deviasi rata-rata : AD =
AD =
Deviasi standar : SD =
SD =
SD =
3. Korelasi product moment :Nam
a
X Y XY X2 Y2
A 90 84 7560 8100 7056
B 85 86 7310 7225 7396
C 75 92 6900 5625 8464
D 70 66 4620 4900 4356
E 80 78 6240 6400 6084
F 65 60 3900 4225 3600
G 75 70 5250 5625 4900
H 90 82 7380 8100 6724
I 55 56 3080 3025 3136
J 45 48 2160 2025 2304
K 65 66 4290 4225 4356
L 65 68 4420 4225 4624
M 60 58 3480 3600 3364
N 70 64 4480 4900 4096
O 75 72 5400 5625 5184
P 75 76 5700 5625 5776
Q 70 68 4760 4900 4624
R 85 82 6970 7225 6724
S 85 86 7310 7225 7396
T 45 48 2160 2025 2304
N=20 ∑X =
1425
∑Y=141
0
∑XY=10337
0
∑X2 =
104825
∑Y2=10246
8
Dengan cara deviasi standar dari variabel X dan variabel
Y :
- SDx =
- SDy =
Dengan menggunakan rumus :
=
Dengan mendasarkan pada skor asli atau angka kasarnya
Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa terdapat hubungan
korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi.
4. Mencari derajat bebasnya (db) atau degrees of freedom-nya
dengan rumus : df = N-nr
= 20 – 2 = 18
t.s 5% = 0,444
t.s 1% = 0,561
a. Ha : “Antara variabel x dan variabel y terdapat (ada)
korelasi positif yang signifikan”.
Ho : “Antara variabel x dan variabel y tidak terdapat (tidak
ada) korelasi positif yang signifikan”.
b. Ho ditolak (tidak dapat disetujui) jika ro sama dengan atau
lebih besar dari pada rt.
c. Nilai l yang diperoleh adalah 0,918 atau 0,915, sedangkan
nilai ;
rt pada t.s 5% = 0,444
rt pada t.s 1% = 0,561
Dapat dilihat dari hasil diatas bahwa nilai ro lebih besar dari pada
rt baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%. Oleh karena itu,
hipotesis nihil (Ho)-nya ditolak sedang hipotesis alternative (Ha)-
nya diterima atau disetujui.
d. Dapat diambil kesimpulan bahwa Korelasi positif antara
prestasi belajar kimia dan prestasi belajar matematika
merupakan korelasi positif yang meyakinkan atau terdapat
hubungan yang signifikan antara variabel x dan variabel y.
Nam
a X Y XY X2 Y2
A 90 84 7560 8100 7056
B 85 86 7310 7225 7396
C 75 92 6900 5625 8464
D 70 66 4620 4900 4356
E 80 78 6240 6400 6084
F 65 60 3900 4225 3600
G 75 70 5250 5625 4900
H 90 82 7380 8100 6724
I 55 56 3080 3025 3136
J 45 48 2160 2025 2304
K 65 66 4290 4225 4356
L 65 68 4420 4225 4624
M 60 58 3480 3600 3364
N 70 64 4480 4900 4096
O 75 72 5400 5625 5184
P 75 76 5700 5625 5776
Q 70 68 4760 4900 4624
R 85 82 6970 7225 6724
S 85 86 7310 7225 7396
T 45 48 2160 2025 2304
∑X=142
5
∑Y=141
0
∑XY=1033
70
∑X2=1048
25
∑Y2=1024
68
5.Nilai a dan b ;
Nilai b :
= 0,03
Nilai a :
= 68,3625
Dari nilai a dan b, maka : y = a + bx
= 68,3625 + 0,03x
a. y = a + bx
= 68, 3625 + 0,03 (60)
= 68,3625 + 1,8
= 70,1625
b. y = a + bx
= 68,3625 + 0,03 (75)
= 68,3625 + 2,25
= 70,612c. y = a + bx
= 68,3625 + 0,03 (45)
= 68,3625 + 1,35
= 69,7125
B. 1.
Kelompok AX f fX fk(b) fk(a)
92 1 92 15 1
90 1 90 14 2
85 1 85 13 3
82 1 82 12 4
75 3 225 11 7
74 1 74 8 8
70 1 70 7 9
68 1 68 6 10
65 2 130 5 12
60 1 60 3 13
55 1 55 2 14
45 1 45 1 15
N=15 ∑fX=1076
Mean :
Median =
= 73,5 +
= 73,5 + 1,5
= 74
Modus = 75(nilai yang sering muncul)
Kelompok B
X f fX fk(b)
fk(a)
90 1 90 15 1
86 2 172 14 3
82 1 82 12 4
78 1 78 11 5
70 2 140 10 7
68 1 68 8 8
66 2 132 7 10
64 1 64 5 11
60 1 60 4 12
59 1 59 3 13
56 1 56 2 14
48 1 48 1 15
N=15 ∑fX=1049
Mean :
Median =
= 67,5 +
= 68
Modus = 86,70,66
2.
Deviasi rata-rata dan deviasi standar untuk kelompok A :
X f fX x fx x2 fx2
92 1 92+20,2
7+20,27
410,87 410,87
90 1 90+18,2
7+18,27
333,79 333,79
85 1 85+13,2
7+13,27
176,09 176,09
82 1 82+10,2
7+10,27
105,47 105,47
75 3 225 +3,27 +9,81 10,69 32,07
74 1 74 +2,27 +2,27 5,15 5,15
70 1 70 -1,73 -1,73 2,99 2,99
68 1 68 -3,73 -3,73 13,91 13,91
65 2 130 -6,73 -13,46 45,29 90,58
60 1 60 -11,73 -11,73 137,59 137,59
55 1 55 -16,73 -16,73 279,89 279,89
45 1 45 -26,73 -26,73 714,49 714,49
∑
fx=148,27
∑fx2=2302,89
Deviasi rata-rata :
ADX=
ADX =
Deviasi standar :
SDX =
SDX =
Deviasi rata-rata dan deviasi standar untuk kelompok B :
Y f fY y fy y2 fy2
90 1 90+20,0
7+20,07
402,8
0
402,80
86 217
2
+16,0
7+32,14
258,2
4
516,48
82 1 82+12,0
7+12,07
145,6
8
145,68
78 1 78 +8,07 +8,07 65,12 65,12
70 214
0+0,07 +0,14
0,004
9
0,0178
68 1 68 -1,93 -1,93 3,72 3,72
66 213
2-3,93 -7,86
15,44 30,88
64 1 64 -5,93 -5,93 35,16 35,16
60 1 60 -9,93 -9,93 98,60 98,60
59 1 59 -10,93 -10,93119,4
6
119,46
56 1 56 -13,93 -13,93194,0
4
194,04
40 1 48 -21,93 -21,93480,9
2
480,92
∑fy= 144,93∑fy2=2142,377
8
Deviasi rata-rata :
ADY=
ADY =
Deviasi standar :
SDY =
SDY =
= 11,95
3.
Standar error pada kelompok A dan kelompok B :
SEM1= = = = = 3,312
SEM2= = = = = 3,195
Sehingga diperoleh nilai standar error dari kedua kelompok di
atas, yaitu :
SEM1-M2 =
=
=
=
= 4,601
Maka didapat :
to = = = = 0,391
4. Harga alpha 5% dan 1% dan derajat kebebasan (df) = N1 +
N2 -2
a) Ha : “Antara kemampuan berpikir kritis kelompok A dan
kelompok B terdapat (ada) perbedaan yang signifikan
“.
Ho : “Antara kelompok A dan kelompok B tidak terdapat
(tidak ada) perbedaan kemampuan berpikir kritis yang
signifikan”.
b) Kriteria penolakan Ho : Ho ditolak jika to sama dengan atau
lebih besar dari pada tt.
to yang kita peroleh adalah 0,391
df = (N1 + N2 ) – 2
= (15 + 15) – 2 = 28
tt pada taraf signifikan 5% = 2,05
tt pada taraf signifikan 1% = 2,76
Dengan membandingkan harga to dengan tt maka to lebih kecil
dari tt baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%, dengan
demikian Ho diterima dan Ha ditolak.
c) Dengan demikian, maka dapat diambil kesimpulan bahwa
tidak terdapat atau tidak ada perbedaan kemampuan
berpikir kritis yang signifikan antara kelompok A dan
kelompok B.
Oleh :Nama : Anggun Prabawati
NIM : 06091010035
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIAUNIVERSITAS SRIWIJAYA
INDERALAYA2010