uiada3 puc josé

7/25/2019 Uiada3 Puc Jos

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Universidad Autnoma de YucatnFacultad de Ingeniera

Probabilidad y Estadstica

Unidad 1 ADA 3

Medidas de tendencia central yde dispersin

Alumno: Puc Ciau Jos ngel

Fecha de entrega:19 de enero del 2016


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Media y desviacin estndar para el conjunto de bateras (marca A)

Marca A

6.9 5.6 4.8 4.2 6.3 6.5

8.4 7.6 7.1 3.2 4.9 4.56.8 9.3 5.1 4.4 6.3 5.9

5.8 5.0 3.2 5.4 5.7 6.6

5.0 6.2 4.2 6.1 5.4 4.6

Empleando la tabla de datos de la actividad 2 de la marca A, para obtener la media aritmtica

se emplea la si!iente "#rm!la$

x= xifin

%onde x es la media m!estral &n m!estras' ( xifi la s!matoria del prod!cto de la

"rec!encia & fi ' con los datos & xi de ac!erdo a la tabla de la marca A &en la tabla de la

parte de aba)o se enc!entra la s!matoria de xifi ', como los datos son pocos, se emplear* el

concepto de m!estra.

x=171

30=5.7

%ado +!e con los datos ar!pados se perdera in"ormaci#n, se emplear* datos ordenados para

la elaboraci#n de la tabla. -ara obtener la desviaci#n est*ndar, se necesita allar la varian/a (

obtener s! ra/, para ello, se anea tres col!mnas &adem*s el de datos, "rec!encias ( del

prod!cto de la "rec!encia con los datos', !na de la di"erencia de datos & x i ' menos la media

aritmtica & x ', otra de la elevaci#n al c!adrado del res!ltado obtenido anteriormente


3/6

(x ix)2

( la ltima col!mna, es el prod!cto de la se!nda col!mna areada por la

"rec!encia

f(x ix)( 2)

. -or lo tanto, se tiene lo si!iente.

e m!estra !na parte de la tabla reali/ada, la s!matoria de los valores se observa el res!ltado

lobal de todos los datos$

!atos ( xi Frecuencias

(")

x if x ix (xix)2

f(xix)2

3.2 2 6.4 0.7 0.49 0.98

4.2 2 8.4 2.7 7.29 14.58

4.4 1 4.4 1.3 1.69 1.69

4.5 1 4.5 1.2 1.44 1.44

##$e contin%a &aciendo el mismo procedimiento &asta &aber contabili'ado todos los

datos de la marca A de bateras n la parte de abajo se tiene la sumatoria de los

valores ue se emplear para continuar reali'ando las operaciones pertinentes

*otal +, -.- //01

omo se mencion# anteriormente, los datos de la marca A son pocos, por ende, es !na

m!estra ( se emplea la si!iente "#rm!la para obtener la desviaci#n est*ndar$

s= 1

n1 f1(x ix )2

!stit!(endo los valores de la tabla anterior$

s=55.42

29=1.38


4/6

Media y desviacin estndar para el conjunto de bateras (marca 2)

Empleando la tabla de datos de la actividad 2 de la marca , para obtener la media aritmtica

se emplea la si!iente "#rm!la$

x= xifin

%onde x es la media m!estral &n m!estras' ( x i fi la s!matoria del prod!cto de la

"rec!encia & fi ' con los datos & xi de ac!erdo a la tabla de la marca &en la tabla de la

parte de aba)o se enc!entra la s!matoria de xifi ', como los datos son pocos, se emplear* el

concepto de m!estra.

x=170.9

30=5.69

%ado +!e con los datos ar!pados se perdera in"ormaci#n, se emplear* datos ordenados para

la elaboraci#n de la tabla. -ara obtener la desviaci#n est*ndar, se necesita allar la varian/a (

obtener s! ra/, para ello, se anea tres col!mnas &adem*s el de datos, "rec!encias ( del

prod!cto de la "rec!encia con los datos', !na de la di"erencia de datos & x i ' menos la media

aritmtica & x ', otra de la elevaci#n al c!adrado del res!ltado obtenido anteriormente

Marca 2

4.7 4.9 6.2 6.4 5.8 5.4

5.4 4.3 5.3 5.8 6.9 5.9

5.5 5.7 6.4 4.9 6.5 5.5

6.2 6.9 5.8 4.9 6.6 5.5

6.5 5.3 5.4 4.9 4.7 6.7


5/6

(x ix)2

( la ltima col!mna, es el prod!cto de la se!nda col!mna areada por la

"rec!encia

f(x ix)( 2)

. -or lo tanto, se tiene lo si!iente.

e m!estra !na parte de la tabla reali/ada, la s!matoria de los valores se observa el res!ltado

lobal de todos los datos$

!atos ( xi Frecuencias

(")

x if x ix (xix)2

f(xix)2

4.3 1 4.3 1.40 1.95 1.95

4.7 3 14.1 1.00 0.99 2.98

4.9 4 19.6 0.80 0.63 2.54

5.3 2 10.6 0.40 0.16 0.31

##$e contin%a &aciendo el mismo procedimiento &asta &aber contabili'ado todos los

datos de la marca A de bateras n la parte de abajo se tiene la sumatoria de los

valores ue se emplear para continuar reali'ando las operaciones pertinentes

*otal +, -.,3 -0.0

omo se mencion# anteriormente, los datos de la marca son pocos, por lo tanto, se toma

como !na m!estra (, por ende, se emplea la si!iente "#rm!la para obtener la desviaci#n

est*ndar$

s= 1

n1 f1(x ix )

2

!stit!(endo los valores de la tabla anterior en la "#rm!la$

s=

14.74

29

=0.71

Argumento sobre ue marca comprara


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%e ac!erdo a las dos medidas allados &media aritmtica ( desviaci#n est*ndar', con solo el

dato de la media aritmtica escoera la marca A de batera, p!esto +!e, el rendimiento de vida

en aos de las bateras de esta clase es ma(or a comparaci#n de la marca , siendo de 5.70

aos para la primera ( de 5.69 aos para la se!nda, pero no solo la media "orma parte de lo

+!e se tomar* en c!enta para tomar la decisi#n para escoer +!e marca de batera comprar,

sino +!e, se debe tomar en c!enta la desviaci#n est*ndar, la c!al me orienta a escoer la

marca p!esto +!e a( menor dispersi#n en esta m!estra &aciendo re"erencia desde la

media' +!e en la marca A, siendo la desviaci#n est*ndar para la marca A de 1.38 ( el de de

0.71, es decir, variar* menos los aos de d!raci#n de las bateras en la marca A +!e en la

&tomando en c!enta +!e no a( m!ca di"erencia en las medias aritmticas de ambas marcas'.

En concl!si#n comprara las bateras de la marca .

uiada3 puc josé

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