ÜÇgenİn kenarlari arasindakİ baĞintilar

1

ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR


2


ÖRNEK:

Kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri verilen üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.

IBCI = a = 6 cm s( A ) = 120˚

IACI = b = 4 cm s( B ) = 35˚

IABI = c = 3 cm s( C ) = 25˚

A

b

CB

c

a

3

ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım.


a>b>c

ABC ‘nin iç açılarını ölçülerine göre sıralayalım.

S( A ) > s( B ) > s( C )

ABC ‘nde en uzun kenar a, en büyük açı ise bu kenar karşısındaki A

4


Bir üçgende; büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar bulunur.

5


P

RN

60˚

30˚

ÖRNEK:

s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.

6


P

RN

60˚

ÖRNEK:

Bir dik üçgen olan PNR ‘nde ve dik kenarlıdır. N‘nın karşısında bulunan ve en uzun kenar olan ise hipotenüstür.

s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.

30˚

7


PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması

|PR|> |NR|> |PN| ya da n > p > r’dir.

s( N ) > s( P ) > s( R )’dır. Büyük açı karşısında uzun kenar olduğundan

8


Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan büyüktür.

9


S

PR

62˚

54˚

SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚

Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.

ÖRNEK:

10


S

PR

62˚

54˚

SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚

Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.

62˚+54˚ = 116˚ 180˚-116˚ = 64˚

s( P ) = 64˚ olur.

s( P ) > s( S ) > s( R ) olduğundan en uzun kenar | RS | olur.

ÖRNEK:

11


S

UN

Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

ÖRNEK:

12


S

UN

Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

|SU|> |SN|> |NU| olduğundan ;

s( N ) > s( U ) > s( S ) olur.

ÖRNEK:

13

İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu üçgenin kenar uzunluklarını inceleyiniz.


ÜÇgenİn kenarlari arasindakİ baĞintilar

Documents