ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 253. Nr. 6063. 15.

Uber die Formeln zur Beriicksichtigung von Refraktion und Aberration bei d e r R e d u k t i o n p h o t o g r a p h i s c h e r H i m m e l s a u f n a h m e n . Von C. Vick.

Rei der Reduktion photographischer Himmelsauf- nahmen ist der EinfluB von Refraktion und Aberration in Rechnung zu stellen. Dies geschieht in ublicher Weise nach Formeln, welche den Unterschied der Betriige fur den Stern- ort und fur die Plattenmitte ausdrucken. Da sich aus den auf der Platte gemessenen rechtwinkligen Koordinaten x und y eines Sterns ohne Berucksichtigung von Refraktion und Aber- ration scheinbare Rektaszensions- und Deklinations-Diffe- renzen im Sinne Stern minus Plattenmitte berechnen lassen, so hat man schon fruhzeitig Formeln zur Verbesserung dieser Differenzen fur die genannten Einflusse aufgestellt. Aus diesen Formeln sind andere hervorgegangen, welche die Korrektion der gemessenen Koordinaten x und y fur Refraktion und Aberration ausdrucken, so daB diese Koordinaten ebenso wie die aus ihnen berechneten Rektaszensions- und Deklinations- Differenzen von diesen Einflussen frei sind. Die Entwicklung der letzteren Formeln trat um so mehr in den Vordergrund des Interesses, als photographische Himmelsaufnahmen nicht nur zur Ableitung von Sternortern benutzt wurden.

Unter diesen Arbeiten haben diejenigen von B. BailZazld und H. Turner besondere Bedeutung erlangt. Die von ihnen aufgestellten Formeln geben Korrektionen fur Differential- refraktion fur die Koordinaten x und y, die voni Platten- mittelpunkt aus gemessen und nach dem Pol orientiert sind. Diese Formeln sind einschlieBlich der rnit den Quadraten der Koordinaten multiplizierten Glieder entwickelt worden. Auf den ersten Blick muBte man also erwarten, daB beide Formelsysteme identisch waren. Dies ist aber nicht der Fall; insbesondere stimmen die quadratischen Glieder nicht uber- ein, was zur Folge hat, daB die berechneten rechtwinkligen refraktionsfreien Koordinaten nicht identisch werden.

Dieser Widerspruch hat wiederholt zu Neuableitungen Veranlassung gegeben, ohne daB er hierdurch bisher beseitigt wurde. G. Bemporadl) hat die Formeln Turners durch Reihen- entwicklung weitergefuhrt, andererseits haben 0. Hecknzann ’) und A. Kiinzg3) Formeln aufgestellt, die als Erweiterung der Formeln von BazLlaud angesehen werden konnen. Daruber, welche von diesen Formeln richtig und in einem gegebenen Falle anzuwenden sind, bestehen aber noch heute verschiedene Auffassungen3)

Die Losung dieses scheinbaren Widerspruchs besteht darin, dal3 einer photographischen Himmelsaufnahme mehrere in verschiedenen Projektionsebenen liegende Projektionen der aufgenommenen Sterngegend zugeordnet werden konnen, und daB jeder Zuordnung eine andere Korrektionsformel entsprjrht. Die Formeln von BniLZaud und Tuvnrr gelten - ~ . .~

fur zwei verschiedene, fur die Berucksichtigung der Re- fraktion besonders geeignete I’rojektionsebenen.

U m dies klarzustellen, sollen im nachstehenden die Gedankengange dargelegt werden, die bei der Aufstellung von Refraktionsformeln hervorgetreten sind. Hierbei werden sich Gesichtspunkte ergeben. die mich zur Aufstellung neuer Formeln fur Differcnt idrefraktion und Differential- aberration einschlieBlich Glieder 4. Ordnung gefuhrt haben.

Die photographische Platte enthalt das Bild einer Stern- gegend, in welcher durch den EinfluR von Refraktion und Aberration die Orter der Szernc- g-ge.1 ihrc wahre Lage ver- schoben erscheinen. Man denke sich in der Mitte der Platte, d. h. in der Lage x =y = o einen Stern abgebildet. Seinen schein- baren Ort bezeichne man mit a,’So’ und die scheinbaren Orter der ubrigen Sterne rnit a’s’. Bei Orientierung dery-Achse nach dem Pol konnen aus den Messungen x, y die Werte von Aa‘ = (u’ - ao’) und AS’ = (6’ -So ’ ) herechnet werden. Hierzu kann man Formeln verschiedener Art benutzen, unter anderen die- jenigen von H. Jac0by5), die unter Mitnahme von Gliedern zweiter Ordnung lauten :

Aa’ = x sec8,’ + xy sec6,’ tgS,’

(1) AS‘ =*v - 3 X’ tg So‘ x sec80’ = Aa‘ - A a ‘ AS‘ tg8,’

y =AS’ + 4 (Aa’ cos So’)2 tgSO‘ . Es sollen nun mit aoSO und a6 die wnhren Orter der Platten- mitte und der Sterne und mit

da = (a - ao) ihre Differenzen bezeichnet werden. Mit Einfuhrung dieser wahren Orter und Differenzen an Stelle der scheinbaren in ( I )

erhalt man anstatt x undy andere wahre Koordinaten 6 und 7 . Die Entwicklung von

A S = (6 - So)

d(Aa’) = d a - da’ d (AS’) = AS - A6’ d x 1 e - x dY=V-Y

fuhrt auf Formeln zur Berechnung von Differential-Refraktion und Differential-Aberration.

Die Blteren Arbeiten gingen davon aus, daI3 Da‘ und AS’ berechnet vorlagen. Es wurden also die Koordinaten x und 9 nicht korrigiert und Formeln zur Eerechnung von d(da’) und d(A8’) aufgestellt [BaiNnud t S S 0 6 ) , Ram6aut 1892~)]. Als spiiter Formeln fur die Koordinatenkorrektionen dx und d y zunachst in einfacher Gestalt fiir kleine Plattenfelder (2’ x 3’)

abgeleitet wurden, zeigte sich sogleich, daB sie sehr verschieden lauteten und demgemaB auch nicht zu identischen Resultaten fuhren konnten, was zum Teil einer fehlerhaften Ableitung zu-

G. Bemporad, Sulla correzione di rifrazione nelle fotogratie. Mem. SOC. Astr. It. (N. S.i 7 , Nr. I (Juni 1933). 2, 0. HecRmann, Zur Ableitung der Refrnktions-Korrektionen photographischer Himmelsaufnahmen. Vcroff. Gottingen Heft 30 ( I 932). 3 ) A . K&zg. Iledulition photographischer Himmelsaufnahmen. Handb. d . -4strophysik I 5 2 2 . 4 ) h‘, .S$encer./mzes. The observations of Eros 1930-31. M N 92,1. j) Bull. ca.rte du riel 3.3. “) -4nn. cle 1’011s. de Toulouse 2.124.

’) AN 3125. 21

2 7 9 6063 2 8 0

geschrieben wurdel). Besoiiders auffallig trat dies in den For- meln fur Differential-Refraktion hervor. Diese lauten: I. Differentialformeln von H. /ucoby 2, :

(J) dx =/3[.(1 + Xz) +y X Y-y X tg6 -.I* Y tg8] dy=/3[xXY+y(I + I")+xXtg6].

2 . Differentialformeln von G. Rayei und den Brudern Henry3), lineare Glieder der Formeln von B. B ~ i l ' / t z ~ d ~ ) :

dx=/3[x(I + X 2 ) + y X Y - ~ 1 X t g 6 ] d y = p [ Z X Y + y ( I + Y 2 ) + x X t g 6 ] . (B,)

dy=/3[xXY+y(I + Y')] . (Ti)

3. Diffcrentialformeln von H. Tur9zer5) : dx=/3[x(I + X 2 ) + y X Y ]

Hierzu treten noch die Formeln von H Turner6), die n i c h t die Differential-Refraktion, sondern den G e s a m t - b e t r a g der Wirkung der Refraktioii auf den Ort des Sterns auf der Platte angeben:

dx = p [ - X + x ( I + X z ) +)I' X Y] dy=p[- Y + x X Y + Y ( I + Y ' ) ] . (T,)

In allen Formeln bedeuten ubereinstimmend: dx und dy die an die gemessenen Koordinaten x und y anzuhringenden Korrektionen fur Refraktion; X, Y die Koordinaten des auf dic Platte projiziert gedachten Zenits; 6 die Deklination der Plattenmitte; /3 den Koeffizienten der photographischen Re- fraktion.

Es ist nicht schwer, die offensichtlichen Unterschiede der drei Differentialformeln mit Hilfe der Formeln ( I ) von Jucoby und der Formeln (T,) von Turner klarzustellen.

Rezeichnet man mit dx, und dji, die Werte von dx und dy fur die h d e r u n g des Ortes der Plattenmitte vom schein- baren Ort ao'6,' auf den wahren Ort aoSO, ebenso rnit dx, und dys die entsprechenden Werte fur die Anderung des Sternortes vom stheinbaren a's' auf den wahren a6 , und setzt man:

a = a' + da' a, = a,' + da,'

d (Aa') = da' - da,' dx = dx, + dx,

6 =6' + d6' 6, = 6,' + d6,'

d(A6') = d6' - d6,' dy = dy, + d?!,

igung dler Glieder zweiter Ordnung so ergibt sich durch Differentiation der Gleichungen ( I ) mit

dx,r = da' cos6,' -y tg6,' da' cos8,' - x tg6,,' ti&' dy, = d6' + x t g 6,' da' cos 6,' ds, = - da,' cos 6,' +y tg 6,' da,' cos 6,' dy, = - d8,' - .2: tg6,' da,' tos6,' .

Man erhllt hieraus: d(Aa') cos6,'=dx +x tgS,' d6' +y tg6,' d(da') C O S ~ , , ' d(A6') = d y - x tg6,' d(da') cos8,' . ( 2 )

Diese Formeln ( 2 ) stellen den ersten Schritt in der Entwick- lung der Differentialformeln nach Plattenkoordinaten dar. Sie entsprechen den Formeln (41) und (35) der Abhandlung von Baillu ud. ~ . ~ . -.~ ~ .- ....

Da die Werte von dx, und dy, rnit den Werten dx und dy der Formel (T2) definitionsgemac identisch sind, so erhalt man fur einen Stern, desseii scheinbarer Ort ao'6,' ist, der somit die Koordinaten x = y = o hat:

(dx,), = da,' COS~, , ' = -/3 X= - (dx,), (dy& = dso' = -pY= - (dy,), .

Also ist: dx, = + B[X-y x tg6,'I d Y o = +/3[Y+xXtg6,'].

Hieraus folgt : dx = dx, + dz,? = P[x( I + X z ) +y X Y - y X tg 60'1 dy=dyo+dy,=/3[xX'Y+y(~ + Y 2 ) + ~ X t g S 0 ' ] . (132)

Daraus ergibt sich unter Vernachlassigung quadratischer Glieder : d(Aa') C O S ~ , ' = / ~ [ X ( I + X z ) +yXI ' -yXtg6, ' -x YtgS,'] d(A6') =p[xxI '+y( I + Y2)+xXtg6,']. (Ji) Ferner erhalt man:

dx,-(dx,),=dx,+ (dx,),=P[x(~ + X z ) + y X Y ] (T3) dy, - (dYs)o = dys + (dYo)o =P[x A' Y+Y (1 + Y z ) ] .

Aus der Vergleichung der Formeln (J,), (B,) und (T3) rnit den Formeln (J), (B,) und (T,) geht folgendes hervor:

Die Formeln (J) sind keine Formeln fur Koordinaten- ltorrektion, obwohl Jucoby selbst sie so gebraucht hat. Ihre Anwendung setzt die Berechnung von A a ' und AS' aus den un- korrigierten Koordinaten rnit Benutzung des scheinbaren Orts ao'6,' des Plattenmittelpunktes voraus.Jucoby hat spater ') seine Formeln geandert und gelangte zu den Formeln (B,), die aber schon vorher von Rar'lZuud4), und zwar auf quadratische Glie- der der Koordinaten erweitert veroffentlicht waren.

Die Formeln (Bl) sind Differentialformeln fur die Ver- besserung gemessener Koordinaten derart, daB sich aus den Koordinaten

niit Verwendung des wahren Ortes ao6, des Plattenmittel- punktes wahre Differenzen A a und A6 errechnen lassen. Es ist bereits von F. W. Dyson6) der Einwand erhoben worden, dac die Hineinnahnie der Deklination unnotig sei, da sdie Refrak- tion nichts niit der Erdrotation zu tun hat((. Fur polnahe Auf- nahmen, also in nordlichen Breiten sogar fur Aufnahmen in der NBhe des %enits, werden die Formeln unbrauchbar.

Die Formeln (T,) kann man auch als Differentialformeln ansehen, aber sicher nicht im gleichen Sinne wie die Formeln (Bl). Fiach der linken Seite von (TJ bleibt der Ort an der Sphiire, der dem Plattenmittelpunkt zugeordnet werden mun, unverandert der scheinbare Ort ao'8,'. Der Bezugspunkt der wahren Koordinaten 6.1 liegt in der Platte, aber nicht mehr im Plnttenmittelpunkt, sondern nahe der Projektion des wahren Orts a,SO in diese Platte. Diese die Formeln (TI) betreffenden sehr verwickelten Umstande haben W. Zurhellez 8, zu einer heftigeri Ablehnung der Formeln von Turner veranlaBt. Die CJnterschiede der Formeln (n,) und (T,) treten norh stiirker

[ =LU -4- dx 7 = J ) i dy

',I Bull. carte clu cicl 3.16. 9 Ann. I3ortleaus 9.36. 46.

') Bull. carte du ciel 3.4. In der Formel fu r .]I,, lics: - b H s i n 6 anstatt: - N s i n 8 . AJ j jo . ;66. &) Bull. cartc tlu ciel3.4S. Formel (64). $ 1 M N 54.11 rind Bull. cnrtc d u c ~ r l z.jjo.

") t; !I Dyrmz. Pliotographic Kcfractions, AJ 373. '\ AJ 3 S j I / - . Zztrhr//err, Darlcgung und Kt-itik der zur Kcduktlon photographis:,hcr I-Iixnm~.lsniifnntimrri aufgestelltrn Formcln unrl Mrt11otic.n. s. 33 (Bonn 1004).

2 8 I 606 3 282

hervor, sobald auch die Glieder zweiter Ordnung in Betracht gezogen werden. Gerade diese noch zu besprerhenden Glieder zweiter Ordnung sind es aber, die bei den heute angewandten Reduktionsverfahren photographischer Himmelsaufnahmen auf gronen Feldern im Vordergrund des Interesses stehen, wiihrend die Glieder erster Ordnung in die Plattenkonstanten eingehen.

I . daD es nicht zweckmiiBig ist, von Gleichungen auszugehen, welche die Lage bestimmter Koordinatensysteme (7 und xy mittels Rektaszension und Deklination festlegen, weil dadurch unvermeidlich in die Refraktionsformeln die Dekli- nation des Plattenmittelpunktes eingeht ;

2 . daI3 derjenige Ort an der Sphare genau zu bestimmen ist, cieni der Plattenmittelpunkt zugeordnet werden soll. Um- geliehrt gehiirt zu jeder Formel ein bestimmter Ort des Plattenmittelpunktes an der Sphhre, an den die weitere Reduktion der photographischen Himmelsaufnahme ge- bunden bleibt.

Trotz aller gegen die Tzmerschen Formeln erhobenen Einwiinde ist festzustellen, daI3 mit ihrer Aufstellung ein weite- rer wichtiger Schritt in der Entwicklung der Formeln fur Koor- dinatenkorrektion getan war, und zwar darum, weil Turner sirh von Rektaszension und Deklination ganz frei machte. Er dachte sich die Sterne und das %enit auf die Plattenebene proji- zicrt und ging von der Orientierung der Koordinatenachsen in bezug auf die Richtung nach dem Zenit aus. Der ersten der eben aufgestellten Forderungen wird daher bei Turner genugt. Zur Rlarstellung der Turnerschen Vorstellung in bezug auf die zweite Forderung sollen folgende Feststellungen und die daraus ableitbaren Schlusse dienen.

Das von einem optischen System auf einer photographi- schen Platte gezeichnete Bild eines Teils des Fixsternhimmels soll ein vollkommen ahnliches Bild einer Zentralprojektion des- selben Teils des Fixsternhimmels auf eine Tangentialebene sein, die man an die als Kugel mit dem Radius I gedachte Sphiire anlegen kann, oder sie soll auf ein solches Abbild redu- ziert werden konnen. Durch die Richtung der optischen Achse wird an der Sphiire der Beruhrungspunkt einer Tangential- ebene festgelegt, auf welche man sich die auf der Platte ab- gebildeten durch Refraktion gehobenen Sterne und gleich- zeitig auch dieselben Sterne aber in refraktionsfreier bzw. auch aberrationsfreier Lage projiziert denken kann. Der Beruhrungs- punkt sei der Bezugspunkt eines in dieser Ebene gelegenen Ko- ordinatensystems. Sobald der spharische Ort des Beruhrungs- punktes festgelegt ist, sind die Koordinaten aller Projektionen berechenbar. Es mijgen bezeichnet werden niit t ‘ y ’ die aus den scheinbaren, mit &q die aus den wahren Sternortern errech- neten Koordinaten. uber die Orientierung des Koordinaten- systems sollen vorlaufig keine wciteren Festsetzungen getroffen verden.

Auf der in der Bildebene des Systems gelegenen Platte bestimmt die optische Achse einen Punkt, der als Bild des 13eruhrungspunktes der Tangentialebene und als Mittelpunkt der Abbildung auf der Platte aufgefaat werden kann. Er sol1 als Plattenmittelpunkt bezeirhnet und als Bezugspunkt eines fur die Ausmessung der Platte zu benutzenden Koordinaten- systems genommen werden. Diese Koordinaten sollen als un-

,4us diesen Darlegungen geht hervor :

verzerrte Bilder der (scheinbaren) Koordinaten (’7’ aufgefalit werden durfen, was nur moglich ist, wenn die Plattenneigung gleich null gesetzt werden darf und das optische System frei ist von Verzeichnungs- und sonstigen Bildfehlern. In diesem Falle ist die Forderung vollkommen iihnlicher Abbildung erfullt, d. h. auch die Koordinaten (17 konnen als (wahre) Koordinaten x’y’ abgebildet gedacht werden. Den Unterschieden

A t ’ = E - 8’ und A q ’ = ~ - q ’

entsprechen daher auf der Platte Unterschiede A x = x ’ - x und Ay=y’-y.

Da diese Unterschiede den Gesaintbetrag der Refraktion und Aberration angeben, konnen sie an der Stelle x =y = o nirht den Wert null haben, was in cler Formel (T,) zum Ausdruck kommt. Geometrisch betrachtet haben diese Korrektionen den Sinn, das Bild auf der Platte in ein anderes zu verwandeln, wobei das unveriinderte (scheinbare) und das veranderte (wahre) Bild vollkommen iihnliche Abbilder von Zentral- projektionen derselben Sterngegend in d iese lbe Projektions- ebene sind. Diese Korrektionen sollen als Axr.und dy Y’und die Projektionsebene als Ebene T bezeichnet werden. Bei An- wendung der Reduktion:

x’ =x + dxy. y’ =y +Ay,. ( 3 ) mussen daher auch die fur die weitere Reduktion der Auf- nahmen benotigten Standard-Koordinaten so berechnet werden, daI3 sie in der Ebene T liegen. Hieran wird nichts geandert, wenn man etwa ansetzt:

x’ = x + (Ax,)o + { Ax7 - (Ax,), y’=r+(Aydo + 1AY7.- (AYT>o) (4)

Die in { I gesetzten Ausdrucke auf der rechten Seite von (4) haben wie ersichtlich eine den Formeln (TI) bzw. (T3) ent- jprechende Redeutung.

Anstatt in die Ebene 1’ kann man sich dieselbe Stern- gegend in eine andere, vorerst heliebig gelegene, Ebene B projiziert denken. In dieser sollen die Projektionen der refrak- tionsfreien bzw. aberrationsfreien Sternorter durch Koordi- naten tlvl gegeben sein. Denkt man sich diese Projektion durch das optische Systen abgebildet, und zwar in einer solchen Lage der optischen Achse, daf3 diese auf den Beruhrungspunkt der Ebene B gerichtet ist, so kann man als gemessen gedachte wahre Koordinaten x , y l annehmen derart, daD xlyl die fehlerfreien Abbildungen der Koordinaten f l ~ l sind. Um die Beziehungen zwischen den auf der Platte gegebenen bzw. er- rechneten wahren Koordinaten x’y ’ und den Koordinaten x1 y 1 herzustellen, hat man die, entsprechende Beziehung zwischen den Koordinaten (9 (Ebene T) und tlql (Ebene B) abzuleiten. Hierzu wird jedes dieser Systeme durch Koordi- natentransformation in andere Koordinaten l‘ m‘, gelegen in ier Ebene T, und l‘m, gelegen in der Ebene B, ubergefuhrt, wobei die Reduktion von I‘m’ auf Zm sich allein mittels des Bogens s ausdrucken lafit, der die Reruhrungspunkte der beiden Ebenen miteinander verbindet. Diese Koordinaten- transformation wird spiiter durchgefuhrt und Gleichungen werden hierfur aufgestellt. Wie immer die Koordinaten 8.1 und tlql, bzw. d y ‘ und xlyl orientiert sein mogen, stets wird jich die Reduktion der einen auf die anderen Koordinaten aus- fuhren und durch den Ansatz ausdrucken lassen:

ZI*

X, = Y’ + 6 (X’) y1 =y’ t 6 (y’) otier mit Hilfe von ( 3 ) :

x1 = x + A X / + S ( X ‘ ) =J’ td3’r-t S ( J ” ) . ( 5 ) Zur Bestimmung des Bogens s denke man sich in der

nach T gerichteten Aufnahme einen Stern in der Lage x = y = o abgebildet, ebenso in der nach B gerichteten Aufnahme den- selben Stern in der Lage x , =yl = 0. Man ubertragc dic wirk- lirhe Aufnahme zuniichst in cine aberrationsfreie. sodann in eine refraktionsfreie Aufnahme. Fur die Wirkung dcr .iber- ration hat man anzusetzen:

s=KsinO fur die Wirkung der Refraktion:

Man kann daher bei den kleinen Betragen, die fur Refraktion und Aberration bei der Reduktion photographischer Himmels- aufnahmen in Betracht kotnmen, fur jedc dieser cbertragungen fur sich ansetzen:

s = = p t g 5 .

X, r . 2 : i A.Y~; 10, ‘2’ -t A J , ~ wo d ~ b = A ~ I + . 6 ( x ’ ) ~ ~ / ; - A Y T + ~ ( Y ’ ) . (6) Damit ist fur x =y = o und x , =yl = o auch Ax& = A y S = 0, was in den Formeln (B,) zum Ausdruck kommt.

Geometrisch betrachtet haben die Korrektionen Axg und Ay8 den Sinn, das Bild auf der Platte in ein anderes zu ver- wandeln derart, dal3 das unveranderte (scheinbare) und das veriinderte (wahre) nild vollkornmen ahnlirhe Abbilder von Zcntralprojektioncn der aufgenommenen Sterngegend aber in zwei v e r s c h i e d e n e Projektionsebenen sind. Es mussen daher auch die fur die Reduktion der Aufnahmen benotigten Stan- dardkoordinaten so berechnet werden. dal3 sie in der Ebene B liegen.

Aus diescn Ausfuhrungen folgt nun, daB in der Praxis zwei verschiedene Arten der Ikrucksichtigung von Kefraktion und Aberration in Retracht kotnmen. Wenn die Herstellung eines Kataloges wahrer or te r a6 der %weck der Aufnahmen ist, wird es bequemer sein, die Korrektionen dxB und Ayb an- zuwenden, wcil sie im eigentlichen Sinne des Wortes Diffe- rentialformeln darstellen. Fur andere astronomische Auf- gaben, wie z. B. fur die Ableitung von Eigenbewegungen aus Aufnahmen zu verschiedenen Epochen, kann es angenehrner sein, keinen Wechsel der Projektionyebenen vorzunehmen, so daB dann zweckmiiBig die Korrektionen Ax7.und A j j 7 zur An- wendung kommen.

Ferner hat es sich gezeigt, daB auch fur die Ableitung der Ax8 und Ay,; nicht notwendig auf Rektaszension und Deklination zuruckgegriffen werden mul3, weshalb auch dic in den Formeln (B,) auftrctenden Gliedcr mit tg6 s k h ver- meiden lassen mussen.

Es ist weiter noch z u bemerken, dal3 die durch die Refraktion gehobene (scheinbare) Sterngegend auch in die Ebene B projiziert werden kann. Es kiinnen dann fur dic Ebene B gultige Gleichungen zwischen wahren und schein- baren Koordinaten aufgestellt wcrden, die notwendig die Form der Formeln (T,) haben mussen. I l a b e i mufi a b c r a u s - d r u c k l i c h d a r a u f a u f m e r k s a m g e m a c h t w e r d e n , da13 d i e E b e n e B n i e m a l s d i e P l a t t e n e b e n c d a r s t c l l t .

Es sollen nun Gruntlformeln aufgcstellt aertlen, aus welchen sich die Kefraktiorisformeln und in anclloger Weise

die Aberrationsformeln in beliebigem Umfange durch Reihen- tntwicklung ableiten lassen.

2

a Es sollen bezeichnen:

z das Zenit T und B die Beruhrungspunkte dcr Ebenen T und B z und 5 a das Azimut dieser Orter a1 das Azimut eines Sterns z1 und l1 die Zenitdistanzen des durch Refraktion gehobenen

Sternorts 2, und des rcfraktionsfreien Z A, und h die sphiirischen Lote von Z1 und Z auf den durch H

und T gehenden Hohenkreis L, und L die Lenitdistanzen der FuBpunkte dieser Lote /, und m, die rechtwinkligen Koordinaten der Projektion von

Zl in die Ebene T 1” und m‘ die rechtwinkligen Koordinaten der Projektion vonZ

in die Ebene T i und m die rechtwinkligen Koordinaten der Projektion vonZ

in die Ebene B .

die Zenitdistanzen von T und B

Ferner wird angesetzt :

il = tgh, sec(z - L,) m, = tg(z - L,) I ‘ = t g h s e c ( z - L ) m ’ = t g ( z - L ) 1 -tgX s e c ( 5 - L ) m - t g ( { - L )

sin L , COJ A, = sin z1 cos (a , - a )

sin A, = sin z1 sin (al - a )

sin L cos h = sin 5, cos (a , - a )

sin X =sin 5, sin ( a , - a )

(‘0s L , cos A, = cosz,

cosL cosh = r o s ~ ,

GroBe und Vorzcichen der rechtwinkligen Koordinaten in den vier Quadranten der Ebenen werden dadurch festgelegt, auch wenn die Aufnahme das %,enit selbst enthalt, daB die Azimute entgegengesetzt der sonst ublichen %ahlung von Suden uber Osten, die Zenitdistanzcn stets positiv gezlhlt werden.

2 % 6063 2 86

Nach einigen Umformungen erhalt man

I + m, tg(L - L,) - [I + mI2] tg (L - L,)

I +m,tg(L-L,) Z' [sec(t - z) - I + m' tg(5 -z)] [..-l'= __ -

4 [ctgL, - m,l tg ( L - 4 ) Z'-Z,=

m'-m,=

I-m'tg(1-2)

, [I_+ m'21 tg (5 - 2) m - m = - I -m'tg([-z) sin (1 - z,) cos (a, -a)

cos (5, - z,) - sin A sin A, tg ( L - L,) = --I-

sin h sin A, = sin2 A, cos (5 , - z,) [I + ctg z1 tg (5, - z,)] . Die Wirkung der Refraktion wird dargestellt durch

5, - 2, = a, tgz,. a, ist der Koeffizient der photographischen Refraktion fur die scheinbarr Zenitdistanz z1 des Sterns. Innerhalb der Grenzen der Anwendung ist

also ist

Die Vernachlassigung von a, sin2A, in der Entwicklung des Nenners von tg ( L - L,) macht fur die BogengroBe von ( L - L,) selbst mit A, = 10" in z = 70" nicht mehr als oloo13 aus und ist daher fur jede GroBe eines Plattenfeldes erlaubt.

51 - 21 = tg (11 - 21)

ctg 21 tg (51 - 21) = a, .

Es ist weiter I 4' ~- - I + z12 COSZ(Z - L,) = I + -

COS2hl I +m12 tgz, cos(a, - a) = tgL,

tg(C1-z1) cos(a,-a)=al tgL, . Man hat daher

tg(L-L,)=a,tgL, 1 Wird darin eingesetzt :

so ergibt sich: l ' - Z l = Z l t mt-ml=[ml- tgz] t ( 7 )

wo a] (I + m,Z) (I + z,z + m,z) t=--

( I + m , t g z ) ( ~ +m12)+a,ml( tgz-m,)(~ +Z12+m:) '

Es sei a der Koeffizient der Refraktion fur die Zenitdistanz z der Plattenmitte. Die Abhangigkeit von a, und a von der Lenitdistanz sei dargestellt durch

a, = a + b tgzz, + c tg4z, a = a + b t g 2 ~ + c t g 4 z .

Daraus folgt

Die Werte von b und c ausgedruckt in Bogensekunden sind b= - 01068 c = +ol000226.

a, = a + b(tg22, - tg2z) + ~(tg42, - tg4z) .

I ) M N 57.133.

Setzt man diesen Wert von a, in (7) ein, so erhalt man in der Entwicklung von m' - m, fur das Glied mit dem Faktor c die folgenden Werte :

Zenitdistanzen 65" 70" 6" x 6" 011006 011023

12"x 12" 0.011 0.046 FeldgroBen {

Laat man Betrage unter 0102 unberucksichtigt, dann konnen die c-Glieder und die fiinften und hoheren Potenzen der Glieder mit a vernachlassigt werden, wenn man die Gultigkeit der For- meln in der folgenden Weise festsetzt

FeldgroBe 6" x 6") gro13te Zenitdistanz z = 70" I 2 " X I2", )) H z = 60" 24"x24', )) 9 z = 45"

Es geniigt dann der Ansatz

Dieser Ansatz (8) ist den am SchluB dieser Arbeit gegebenen Formeln zugrunde gelegt worden.

Fur die Orientierung des Koordinatensystems werde das folgende festgesetzt. Es sei: t1 das mittlere Aquinoktium der Aufnahme, t2 das mittlere fur die Reduktion der Aufnahme gewahlte Aquinoktium, p' der parallaktische Winkel am Plat- tenmittelpunkt T z u r Zeit t,) q' + Ap' der parallaktische Winkel am Plattenmittelpunkt T zur Zeit t,, W' der Positionswinkel der y-Achse zur Zeit t,, p' + Aq' - W ' =p' der Positionswinkel des Zenits in bezug auf die y-Achse gezahlt von Nord uber Ost.

a, = a + b(tg22, - tg22). (8)

Dann ist: x = Z, cosp' + m, sinp' y = - 1; sinp' + m, cosp'

x' = x + A X ~ . = Z' cosp' + m' sinp' y' =y + Ay = - 1' sinp' + m' cosp' .

Aus der Differenz ergibt sich mit Hilfe von (7) AxT=t[x-ttgz sinp'] AyT=t[y-tgzcosp'].

I +Z12+m?=1 +x2+312 I +m, tgz = I + x x + y Y

wo X = t g z sinp' Y=tgz cosp' ist. Mit Vernachlassigung des mit a , multiplizierten Teils im Nenner von t erhalt man

Zur Berechnung von t setzt man an

a , ( I + .x2 +-@) t=-- ___ -~

I +xX+>, Y (9) AxT=~(x-XX) A ~ j y . = t ( y - Y).

Dies sind die von H. Turner') aufgestellten Formeln zur Be- rucksichtigung hoherer als Glieder erster Ordnung. An Stelle dieser Formeln kann man ihre Entwicklung in Reihen benutzen. Mit Beschrankung auf quadratische Glieder und mit Ver- nachlassigung des Unterschiedes von a, und a erhalt man

- x + .x (I + X Z ) +y x Y - x2 X(2 + XZ) +

- Y + x X Y + y ( r + Y2)-XZY(I+X2)+ Axr ,=a [ -x?, Y(1 + 2X2)- j ,2X(I + 1'2)

dyy.=a [ -XyX(I + 2 Y2)-y2 Y(2 + Y2)

2 8 7 606 3 288

Diese Gleichungen (T) sind die Erweiterung der Glei- chungen (T,) auf Glieder zweiter Ordnung der Koordinaten und sind in dieser Form von A . I?. Hinksl) veroffentlicht worden. Sie gelten dort fur den speziellen Fall

und haben dort im Sinne der Verschiebung des wahren Stern- orts durch Refraktion das umgekehrte Vorzeichen. Die For- meln (T) geben den Gesamtbetrag der Korrektion fur Refrak- tion der auf der Platte gemessenen Koordinaten. Bei ihrer An- wendung im ganzen, oder analog den Formeln (TI) als For- meln fur Differentialrefraktion [siehe Formeln (4)] oder auch, wenn nur die Glieder zweiter Ordnung berucksichtigt werden, gelten der Plattenmittelpunkt und damit die Standardkoor- dinaten s te t s fur die Projektionsebene T .

Man findet Rektaszension und Deklination a,SO des Ortes T durch AnschluB des Mittelpunkts der Platte x =y = o an zwei Sterne. Sofern hierbei mittlere Orter as der Sterne im Aquinoktium t2 benutzt werden, wird der Forderung der Ahn- lichkeit der Abbildung genugend Rechnung getragen, wenn die gemessenen Koordinaten xy fur geniiherte Betrage ( A x ) , =

-a X und (Ay), = -a Y korrigiert werden. Dieses gilt in glei- cher Weise auch fur Aberration, so daB die gemessenen Koor- dinaten x y auch noch fur genaherte Retrage (Ax), und ( A y ) , der Aberration zu korrigieren sind. Man findet die Formeln hierfur bei a'e Ball2). Wenn man andererseits zur Rerechnung des Plattenmittelpunktes xheinbare Sternorter benutzt und die Koordinaten xy nicht korrigiert, so erhllt man denselben Ort ao6,.

Es sollen nun die gleichen Uberlegungen fur die Ebene R angestellt werden.

In der Ebene B seien q der parallaktische Winkel am wahren Plattenmittelpunkt B zur Zeit t,, q + d q der par- allaktische Winkel am wahren Plattenmittelpunkt B zur Zeit t,, w der Positionswinkel dery,-Achse zur Zeit i,, q + A g - w = p der Positionswinkel des Zenits in bezug auf die y,-Achse, ge- zihlt von Nord uber Ost. Dann ist

Aq'=o w'=o p'=p'

x1 = x' + 6 (x') = Z cosp + nz sinp y1 = y' + S (y') = - Z sin) + m cosp

Man hat daher S(x') =xl -x' =( 8 (y') =yl -y' = ( - I sinp + m cosp) - ( - I' sinp' + m' cosp') . ( I 01 In der Differenz p -9' = (q + A q ) - (9' + Ap') - (w - w ' ) sind (q + Ap) und (q' + Oq') gegebene oder berechenbare GroLlen. Fur p =p' ergibt sich eine Gleichung zwischen w und w ' , die man benutzen kann, um eine gewunschte Lage der MeBachsen z. B. fur w - 0 im voraus festzulegen. Fur die Berechnung der Refraktion kommt es allein darauf an, p' zu kennen. Der An- sat2

laBt jede beliebige Lage der MeBachsen auch fur polnahe Auf- nahmen zu; er gibt zwei Gleichungen zur Bestimmung vonp' und vereinfacht die Entwicklung von S(x') und S ( y ' ) . Man erhalt an Stelle von (10)

lcosp + m sinp) -( I' cosp' + m' sinp')

p = p ' = q + Aq - w =q' + Aq' - W ' ( 1 1)

S(x') =

S(y') = - (l-l') sinp +(m -m') cosp . Abweichend hiervon haben Baa'llaud3), dann Zurhellen *) und neuerdings Kiinzg5) die folgenden Annahmen benutzt

( I - Z') cosp + (m - nz') sinp (1 2 )

A p = Ag' = 0 p' = q' w = w ' = o P = 4 .

In diesen Arbeiten wird, abgesehen von quadratischen Glie- dern, angesetzt

s inq '=sinq+p tgS t g t sinq cosq cosq'=cosq-/3 tgS tgc sin2q.

ist der Koeffizient der photographischen Refraktion fur wahre k

Zenitdistanzen, 6 ist die Deklination des Ortes B. Mit Einfuhrung von

[-z=tg({-z)=p tg[ X,=tg[ sinq I - I' = Z'mrp tg [ Y,=tg[ cosq

m-m'=(I +m',)P tgc erhalt man rnit Vernachlassigung der Quadrate von /3 nach (6) nnd (10) S (x') - A X y~=p[X, - y X I tgS + x2 X I + XY Y J S ( y ' ) = ~ y l . - A y ~ = p [ Y , + x X , tgS+xyX ,+y2Y , ] . ( '3)

Diese Formeln geben also die volle Erklarung fur den Unterschied der Formeln von Baillaud und Turner in den Gliedern zweiter Ordnung.

Die F o r m e l n von Baillaud und Tzlrner s i n d also, jede f u r i h r e Pro jek t ionsebene r ich t ig a n g e w a n d t , voll s t a n d i g r i c h t i g.

Fiihrt man in dxy, und A y , . , Formeln (T), die wahren Zenitdistanzen 5 und den Koeffizienten /3 rnit Hilfe der He- ziehungen4) ein:

a=/3+PZsec2[ a t g z = p t g t

tgz=tg[ -p t g l sec2[ 3ann erhalt man nach einigen Umformungen und Vernach- lassigung der Quadrate von /3

1 x ( I + X,2) i-3' x, Y, -y XI tg s - 5 2 X I ( I + X 1 2 ) +

xx, Yl + y ( 1 i- Y12) txX, tg6 -x2 Y1(r + X,2) + 4xh'=p [ 4ys=p c - -2xyx , Y,2-y2Y1(1 + Y12)

- 2 X-I' x,z Y , -y2 x, ( I + Y,?)

1 (u) Diese Formeln stimmen uberein mit den von Baillaud3)

Lufgestellten Formeln fur Differentialrefraktion. Man erkennt, iaI3 die schon von Dyson beanstandeten Glieder mit tg6 [For- neln (B,)] nur aus den besonderen Annahmen fur die Orien- .ierung der Koordinaten in diese Formeln hineinkommen. Bei Znwendung der Formeln (B) ist die Ebene B die Bezugsebene ur die Standardkoordinaten. Man findet Rektaszension und 3eklination des Ortes B durch AnschluB des Mittelpunkts c=y=o an zwei Sterne unter Verwendung ihrer mittleren jrter. Der Forderung der Ahnlichkeit der Abbildungen ist ur diesen Zweck genugend Rechnung getragen, wenn die

l) MN63.138. 2, AN 3652. 4, CV. ZurAelZen. Darlegung und Kritik der zur Reduktion photographischer Himmelsaufnahmen aufgestellten Formeln und Methoden.

9 Bull. carte du ciel3.4S, Formel (64).

(Bonn 1904.) ") .-I. KOn7g, Rcduktion photographischcr Himmelsaufnnhmen. H:mdb. d. Astrophysi k I . j z z .

289 b063 2 90

Formeln z u r B e r e c h n u n g d e r K o r r e k t i o n e n d e r g e m e s s e n e n K o o r d i n a t e n x u n d y f u r D i f f e r e n t i a l - R e f r a k t i o n u n d D i f f e r e n t i a l - A b e r r a t i o n .

t, = mittleres Aquinoktium der Aufnahme

t, = mittleres Aquinoktium der Reduktion

xy = gemessene rechtwinklige Koordinaten

w = Positionswinkel der y-Achse zur Zeit t ,

q = parallaktischer Winkel am Plattenmittelpunkt

q + A q = parallaktischer Winkel am Plattenmittelpunkt

q + A p - w = p = Positionswinkel des Zenits in bezug auf die

5 = wahre Zenitdistanz des Plattenmittelpunktes

amSm = mittlerer Ort des Plattenmittelpunktes zur

p = Koeffizient der photographischen Refraktion

zur Zeit t,

zur Zeit t,

y-Achse, gezahlt von Nord uber Ost

zur Zeit t,

Zeit t,

Die Winkel w , q , p und 5 gelten fur den wahren, von Refraktion und Aberration befreiten Plattenmittelpunkt.

a) Di f fe ren t ia l - R e f r a kt ion.

X=tg[s inp Y=tg&‘cosp

AX” = + P“[X(I + X z ) + y X Y ] - p ’ ” x ~ X ( I + X ~ ) + z X ~ ’ X ~ Y + y ~ X ( I + YZ)] + p ” [ x 3 ( 1 + X 2 ) 2 + 3 ~ 2 ~ X Y ( ~ + X 2 ) + x y 2 ( ~ + X 2 + Y2+

- p” [x4 X ( I + X2)2 + x3y Y ( I + 5 X 2 + 4 X4) + +3X2Y2)+y3XY(1+ Y”]

+ x 2 y Z X ( 1 + X 2 + 4 Y 2 + 6 X 2 Y 2 ) + +xy3 $’(I + 2 X 2 + Y2+4X2 Y 2 ) + y 4 X Y2(1+ Y2))

-o‘I136(1 +A’,+ Y 2 ) X ( x X + y Y ) + 0 ~ o 6 8 ( 1 + X z + Y z ) [ x 2 X ( 3 + 5 X 2 ) + z x y Y ( ~ +5X2) +

+ y 2 X ( 1 + 5 Ye)]

gemessenen Koordinaten n i c h t fur Differentialrefraktion und Differentialaberration korrigiert werden, was selbstverstand- lich unabhangig von der DekIination der Aufnahme Geltung hat. Bei Anwendung eines geeigneten Rechenverfahrens ergibt sich auch der Orientierungsfehler w , der nach Voraussetzung sich identisch null erweisen muB. Gleichzeitig sol1 auch w’ = o sein.

Es ist klar, dal3 insbesondere fur polnahe Aufnahmen nicht gleichzeitig w = w‘ = o werden kann, wenn die Orien- tierungsglieder >,XI tgS und xX, tg6 unberucksichtigt bleiben. In x undy lineare Glieder zu berucksichtigen, ist aber unnotig, da sie bei der ,4usgleichung durch die Plattenkonstanten erfaot werden. Es entstehen daher aus den Annahmen, von welchen Baillaud ausgegangen ist, Schwierigkeiten, die sich vermeiden lassen, wenn man nach dem Ansatz ( I I)

P =p‘ = y + A p - w = q’ + Aq’ - a‘

-0y068(1+X2+ Y2) [ X 3 ( I + I O x 2 + g X 4 ) +

+3x’yXY(5+9X2)+

+JJ x U(5 + 9 Y”] + XJ”(1 +5X2 +5 Y 2 +27X2 Y2) +

+ O’lOItl [x 1 I +Q Y2 - XZ (X2+ YZ) } -y x Y(Q+X,+ Y”]

-/3”[x2 Y(I + XZ) + 2 x - y s Y2 +y2 Y(I + Y”] AJJ”= +/3”[xXY+y(i + YZ)]

+/3”[x3X Y(1 + X 2 ) +;v2y( I + X2 + Y2 + 3 X2 Yz)+

-/3”[x4X2 Y(I + X z ) J X ~ J ) X ( I ;X2 + Z Y 2 +4X2 Y2) + + 3 xy2 X Y ( I + Y2) i y 3 ( I + Y2)7

t xzy2 Y(I +4X2+ I.’? + 6 X 2 Y z ) + + xy3X( I + 5 Y z + 4 Y”) +y4 Y( I + YZ)7

-0!136(1 + X 2 + Y2) Y ( x X + y Y) +01068(1 + X 2 + P) [x2 Y(I + 5 X z ) +

- 0’1068 (I + X 2 + Y2) [x3 X Y ( 5 + 9 X z ) + +2xyX(1+5 Y2)+y2Y(3+5 Yz) ]

+x2y(1+5X2+5Y2+27X2Y2)+ + 3 x y x Y(5 + 9 Y2) + +y3( I + 10 Y 2 + 9 Y4)]

+ O’IOI8[ - x x Y(& + x2 + Y2) + +y{ I +gxz- Y2(X2+ YZ)}]

b) D i f f e r e n t i a 1 - A b e r r a t i o n.

4 ~ ” = XL + [ x y N + - y 2 ) M ] cos ( A q - W )

+ [ - xyM+$(x2 -y2)

+ [ ~ y A J + $ ( x ~ - y ~ ) J i ‘ ] sin ( A q - w ) + $ - Y ( x ~ + ~ ~ ) L

sin ( A q - w ) + g x ( x 2 +y2)L 4 y ” = y L + [.yM-+(xZ -y)q cos (Llq - w )

L= -h cos(H+a,) cosS,+isinS,

M - + /t sin (U+ a,) N= + h cos(H+a,) sinrSm+icos6,.

iber w oder w‘ so verfugt, daB sich ein gewunschter Wert w‘ ,der w ergibt, womit dann auch der fur die Berechnung der Refraktion benotigte Wert von p =p’ gegeben ist.

Bei sehr polnahen Aufnahmen wird man, sofern fur die Inhaltsterne mittlere Orter benutzt werden, zunachst q mit rlilfe des wahren Ortes des Plattenmittelpunktes fur das Auf- iahmedatum bestimmen, sodann den Teilbetrag von A q fur lie Zeit vom Aufnahmedatum ,iuf das mittlere &pinoktiuin les Jahresanfangs nach Formeln berechnen, die man z. R. bei I‘e BaZP) findet, und ferner den Hauptbetrag von dp fur die Seit vom mittleren Aquinoktium des Jahresanfangs bis zum kquinoktium der Reduktion berechnen.

Einen anderen Weg zur Reduktion polnaher Aufnahmen iat kurzlich A. Kanzg (AN 6036) angegeben.

Die unter diesen Gesichtspunkten mit Benutzung der Aeichungen ( I z ) abgeleiteten Formeln sind vorstehend zu-

I ) de Ball, Le11rl)urh der spharischen Astronomie, 5 50.

2 9 * 6063 2 9 2

sammengestellt. In den meisten Fallen ist eine besondere Be- rucksichtigung des Unterschiedes des wahren Bquinoktiums des Aufnahmedatums und mittleren des Jahresanfangs un-

man mit der wahren Zenitdistanz 5 der Tafel 123 der nSamm- lung von Hilfstafeln der Hamburger Sternwarte, Abteilung H(t

dieser Sammlung zugrunde. Der Wert des Reduktionsfaktors von visueller auf photographische Refraktion ist nach WiZsingl) und Henry ') zu 1.0155 angesetzt worden. uber die Ausdeh- nung der Formeln auf Glieder vierter Ordnung sind weiter oben die notigen Erlauterungen gegeben worden. Die mit p2 sin I" = O!OI 8 multiplizierten Nebenglieder unterscheiden sich von den gleichartigen bei ZurheZZen3) vorkommenden Gliedern, weil

notig. Den Wert P , ausgedruckt in Bogensekunden, kann

entnehmen. Der Berechnung dieser Tafel lie@ die Tafel 45

dieser die Ansatze von BaiZZaud zugrunde gelegt hat, was auf diese Glieder von EinfluB ist.

Die vorstehenden Formeln fur die Differential-Aber-

ergeben sich aus den Formeln fiir die Refraktion, wenn an Stelle des Zenits der Apex der Erdbewegung eingefuhrt wird.

habe ich such die Glieder dritter Ordnung gegeben. Die Her- leitung der Koeffizienten =, und man z. B, bei Zurkezlen3) ausfuhrlich dargestellt,

Die hier aufgestellten Formeln sind unter den bei ihrer Anwendung geltenden Gesichtspunkten bei der Reduktion der hiesigen Aufnahmen der Eros-Anhaltsterne benutzt worden.

ration sind nach den gleichen Prinzipien abgeleitet worden.

Um die Formeln auf sehr grolje Platten anwenden zu kijnnen,

-.

I

I 9

I

I

2

3 4

I

2

3 4 5

I ' - ~ '. ---1 1934 Juli 17 1oh40m5 m. Z.Kgst.

Platte D4570. Mitte: 17~11mo -18'55'. Beob. M. 11934 NB /17~11'P7 - 18"55'!-0m7- 1'1 13m7! - 1934 Juli 17 11~14m9. P1. B6294. Mitte: 17~16m2 -19'14'. K . '1934NA 117 18.8 -18 39 ' -0 .6+14 14.1' - ,877 Walkiire 117 20.8 - 2 0 35 1-0.7- I ~ 13.6) +oms - 4' 1934 Aug. 6 1oh40m1. PI. D4573. Mitte: 17~4om2 +z016'. M.

I 8 , I ___-.__

1934 Aug. 15 1zh16m1. PI. B6300. Mitte: 2oh24m6 - 18~4 ' . R. I 16 Psyche 20~11gm5-18' 1'1-0m7- 4' 9?7 -0% 0'

2 11934 OB 3 '301 Bavaria i 2 0 27.6 -17 36 -0 .7- 5 ~ 12.9 1 -1.6 - 2

4 )'1934 PD

' 2 0 17.4 -18 23 1-0.7- 7 ~ ' I - 14.0

'20 31.1 -18 48 1-0.7- 3 j 14 1 -

1934 Aug. 16 1oh6m1. P1. B6302. Mitte: 1 7 ~ 2 z ' P 7 - 12'26'. R. I 11934 NA 117 20.4 -13 38 !+0.5+ 7 I 15 j -0.1 + 11)

1934 Juli 5 18~42" (m. %. Gr.) habe ich in der Ortschaft Kuty (4 = + 48' 16', X = 1 ~ 4 1 ~ E) am noch hellen Himmelsgrund wiihrend der Abenddammerung (18 Minuten nach Sonnen- untergang) ein auljerordentlich helles Meteor beobachtet. Es crschien plotzlich ungefihr roo his 15' westlich von Jupiter, begann sodann blitzartig fast in senkrechter Richtung zum Horizont niederzufallen (Rewolkung ca. 14 des Horizontes), cine gelbe Farbe dabei aufweisend, und hinterlieB einen sehr hellen, zickzackformigen, sehr deutlich gezeichneten und einige

16 Psyche 1934 OB '20 2 2 . 5 -17 34 ; -0 .7- 7 ~ 14,o 1 - 1934 Aug. 10 1 1 ~ 2 7 ~ . P1. B6298. NIitte: 20h55'n4-1y'20'. K . '"1934 PA 120 46.9 .- 19 3 ~ -0.8 - 3 ' 14.5 1778 Theob. ' 2 0 53.6 -- 2 1 43 --0.8 -- I 14.2 +0.8+ 8 I 1 '*I934 PB 20 54.8 --17 2s 1-0.8- 3 14.0 '1073 Gelliv. 120 5 5 . 5 - 20 7 -0.8 -- 3 13.6 1 -3.9 - I 7 ? 1

) Z O 20.7 - 17 35 ! -0.8 - 4 1 9.6 1 -0.2 + I

I -.

- !*I934 P c 121 7.3 - 19 43 -0.8- 2 114.5 ~

Grad langen, langere Zeit sichtbaren, rein w-eiljen Rauch- streifen, welcher allmahlich eine unregelmaaig runde Form annahm. Um 1 9 ~ 6 ~ , also nach dem Erscheinen des Meteors, habe ich noch eine Spur desselben bemerlit. An demselben Abend, um 1 y h 4 3 ~ (m. 2. Gr.) wurde noch ein anderes, aueh ausnahmsweise helles Meteor in dieser Ortschaft gesehen.

Warszawa, Universitats-Sternwarte, 1934 Juli 10. J . Gadomski.

1934 Aug. 1 7 11~58m6. P1. B6304. Mitte: zoh50mg- 19'3'. R.

- 11073 Gelliv. inicht gefunden; Platten wegen Wolken schlecht I i1934 PB 120 49.1 -17 44 1-0.8- 3 13.8 j -

Heidelberg, Konigstuhl-Sternwarte, I 934 Aug. 2 5 .

K. Reinmuth, M. MundZer. ~- ~ _.

') Eph. in I3Z 2 5 .

2 , In AN 6051 p. 92 niuR die Bewegung heiOvn. --o"'X - j '

Eph. in B Z 23 .

Personalnachricht. Professor A'. Pokrowsky, :ilterer Astrononi der Sternwarte Pulkowo, ist zum Direktor der Universitats-Sternwarte zu Odessa ernannt worden.

I nha I t zu Nr. 6063. C. Vick . ulm dic Formeln zur Berucksichtigung von Rcfraktion und Aberration. 2;; - K. Reznmutlz, ill. MiindZw. Photogmphischc Aufnahmcn von Kleinen Planctcn in Heidelberg. 291. - ./. Gudonzskz. Ein helles Meteor mit lang- dauerndcm Loschstreifcn. 291. - Pcrsonnlnachricht. 291.

Expedition: Kiel, Moltkestr. 80. Postscheck-Konto Nr. 6238 Hamburg 11. ~ .

Geschlossen 1934 Okt. 8. Herausgeber: H. K o b o l d . Druck von C . Srhaidr. Inhaber Georg Ohem. Kiel.

Dieser Nummer liegt fur die Empf~nb.~herechtiaten das Liternrische Beiblatt Nr. I 00 hei.