ueber beugungserscheinungen

214

Nahe dieser verschwinden alle vier Bilder und treten erst danu wieder auf, wenn die Einfallsebene nach der andern Seite hin aus dem Hauptschnitte getreteii ist. Dieses Prisma wiirde der K. hkademic der Wissensch. vorgelegt;. wo das brschriebene Phanomen durch den Anblick der zahlreichen gespiegelten Gasflanimeti mid .das gBnzliche Verschwinden derselhen i m Hauptscbnittc iioch augenfalliger sich darstellte.

So bieten die optisch-einaxigen Zwillinge eine Reihe eigeuthiimhcher Erscheinungea dar, die zum Theil einfacher, zuni Tlieil vie1 verwickelter und verborgener sind, als jene, welclie sicli heim ITebergang des Lichtes aus einem einfach- brcchcudcii in ein einfach- oder doppel-brechendes Medium ergehen; beides, die grofsere Einfachheit sow.ohl, als arich die complicirtere Gestaltung, ist bedingt durch die eigen- thumlicbe Combination der zwei Individuen , welclie, bei gleicheii Wertben der Brechungsindices iiur in der Ver- scliiedenheit der Richtungen von einander abweichen. Auf manches, wie z. B. das Nichtentstehen loiigitudinaler Vibra- tionen, konnte hier oicht eingegangen werden, und ich m d s in dieser Beziehung auf ineine Abhandlung selbst verweisen ; liier galt es nur, die S#tze zuaammenzustelleii, welche sicli als eine Erweiterung eines Kapitels der Physik der Kry- stalle ecgeben haben.

111. Ueber Beugungserscheinungen; con H. M e y e r in Lelpzig.

Betrachtet man eiuen kleinen leuchtenden Puukt innerbalb oder aufserbalb der deutlichen Sehweite, so mussen Beu- gungserscheinungen im Auge entstehen, und diese sollen im Folgenden betrachtet werdeii:

Bezeichne 0 (Fig. 6 Taf. 111) das Auge, A eineii leuchtenden Punkt aufserhalb der deutlichen Sehweite. Die von A ausgehenden Strahlen vereiiiigen sich im Vereini-

1.

215

gungspuukte a (wenu wir jetzt voii dcr spharischeii Ab- weichung des Auges absehen) und erzeugeii auf der Netz- haut eiu vergrakertes Bild r s . Bezeiclinet W W die in der Weite des deutlichen Sehens hefiudliche Wel le , so wird, da das Auge die in der deutlichen Sehweite befindlicheu leuct~tenden Punkte genau sieht, d. 11. da die F O ~ B oder S ausgeheuden Strahlen sich auf der Netzhaut wieder vereinigen, mail eigentlich nicht ein vergriifsertes Bild von A, sonderu das Bild der Welle R S im Auge empfinden, denn iiach dem H u p g 11 e n 13 ' schen Princip erzeugt jeder einzelne Punkt einer Welle eine neue Welle, deren Intensitat allcr- dings nicht in allen Radien gleicli ist, sondern beim Ent- fernen voii der radialeu Richtung A S , A R etc. sehr schiiell abuimmt. In Bezug auf die GrOfse des Bildes wird eiue Aeuderung uatiirlich iiicbt bedingt, ob wir anuehmen, das Bild eutsteht, indein sich die Wclle in a vereiuigt I ) , und von da eine neue Welle ausgeht, oder ob wir aunelitneu, dab die, von den zwischen R und S gelegenen Punkteii ausgehenden Wellen sich zwischen T und s wieder verei- iiigeu uud so das Bild veranlasseu (indem sich die von dieseu Punkteii ausgehenden, zwisclien s und T zusammen- kommendeii Wellen in gleichem Schwiuguugszustande be- findeii uud somit uuterstutzen, wahrend die vou nalier oder entferuter gelegenen'Punkteu ausgehepden Wellen sich hiu- ter oder vor der Netzhaut vereiuigen), alleiu in Bezug auf die eintretenden Beuguiigsersclieiiiungell wird dadurch allerdings eiuc kleine Aenderuug eiiitreten k6naeu.

Wir miifsten also bei uuserer folgenden Untersuchuug die Mittelpunkte der Wellen eigentlich nach T S verle- geii, alleiu dadurch wird die Untersuchung ungemein er- schwert; 1) weil wir die Abnahlne der Intensitat der

1 ) W i r nehmen Bier nach F r e s n e l an, daL eine auf eine Linsc aufral- lcnde W e l l e so abgelenkt werde, dafs sic hinter der Lime wieder a d eirren Punkt zusammenkommt. Die bei Zugrundlegung diescr Annalime \.on F r e s n e I gefundenen Resultate stirtimen so genau mit den Versuclien ziisammen, dafs es wohl gererhtfertigt erscheinen wird, wenn wir liirr

von diesem Satze Gebrauch machen.

216

von R z. B. ausgehenden Wel le in den vou R A abweichenden Radien nicht kennen, welche jedenfalls sehr bedeutend ist, so dafs wir die Intensitat bei nur einigermafseu abweichenden Radien schon vernacblassigen klinnen ; wid 2) meil zur Bestimlnuug der bei r eintretenden, durch die Kantc der Iris verursachten Beugungserscheinung nicht nur die von R ausgehende Welle zu berlicksichtigen ist, sondern auch die Wellen der R zunachst liegeuden Pankte Einflufs nusiiben. W i r wollen idaher im Folgenden annehmen, die Wellen vereinigen sich in a , die dadurch bedingte Aende- rung kann in Betracht der Kleinheit des Abstandes ar nicht bedeutend seyn, und die Rechnung wird wesentlich erleich- tert, weil wir jetzt nur eiiie nach a gerichtete Welle von gleicher IntensitYt in Betracht zu ziehen haben. Auch bei den splteren Untersuchungeii ist dieselbe Annahme zu Grunde gelegt, o h m es jedesmal ausdrucklich zu erwahnen.

Die nach a gerichtete Welle ) wird durch die Iris zum TIieil ahgebalten, es werden daher Eeugungserschei- iiungen eintreteii miissen. Liegt a nur einigermafsen von der Netzhaut cntfernt, so klinnen die von p 1 ausgehenden Wellen auf keiuen zu berucksichtige~iden Einflufs inehr ausiiben, da p 1 T zu sehr von der Richtuiig p , a abweicht; zur Bestiinmuiig der Intensitat des nach r komnenden Lich- tes sind nur die zunachst au p angranzenden Theile der Wel le p , p zu beriicksichtigen; wir haben also hier nicht den Fall , wenn das Licht durch eiue kleine Oeffnung gcht, sondern den Fall, wenn das Licht an eiiier Kante vorbei- gcht, vorliegend. Fur die NYbe der Netzhaut ist in Bezug auf seitlich gelegene Puukte, wie r oder s, die Pupille zu grofs, um sie als Oeffnung betrachten zu kiinncn; wir kiin- lien nur die Beugung an einer Kante beriicksichtigcn. J e meiter der Punkt, dessen Intensitat bestimmt werden soll, nach t zu liegt, urn so mebr verlieren die zuuachst an p angrauzenden Theile der Welle p p , und gewinnen die p 1 zunachstliegenden Theile an Wirksainkeit. 1st r s ziemlich

2.

1 ) W i r sehen hier von dem Einflusse der Lime ab, durch welche ebeo- falls kleiiie Aenderungen bedingt werden konnp .

217

grofs, so werden fur t die Rander fast ohneEinflufs scyn, wir hahen also nach Innen dasselbe Licht, als ob kein Schirm da ware, ist jedoch rs niclit bedeutend, so werden wir fur das Innere des Bildes die Beugung durch eine runde Oeff- nung, fiir die Rander die Beugung an eiaer Kantc zu be- stiinmen haben.

Diese soeben angegebenen Verhaltnisse stellen sich in iioch auffalligerem Grade heraus, wenn wir auf die spharische Abweichung Rucksicht nehmen Fig. 7 Taf. 111. Die mittleren Theile vereinigen sich noch auf einem Punkte der Netzhaut, wahrend die Randstrahlen schon ein vergrbfser- tes Bild verursachen; trifft keiii Vereinigungspunkt lnelrr die Netzhaut, so verursachen die lufsersten Strahlen schon ein ziemlich grofses Bild, rs, so dafs wir fur die Mitte die von p und p , kommenden Strablen zu vcrnaclilassigen haben.

3. C Fig. 8 sey der Mittelpunkt, iiach welchein eine am Schirme S vorbeigehende Welle gerichtet ist, es sol1 die Intensitat des Lichtes in D bestimmt werden.

Die von F r e s n e I angegebene Ableitung der aufseren Fraiisen (Mtm. sur la diffraction de la Zumikre) hezielit sich auf den Fall, dafs poin leuchtcnden l'unktc C Fig. 9 aus- gehendes Licht vom Schi rm S abgelenkt werde; die nil- ferenz der W e g e CD und A C + A D , d. i. A F , ergiebt sich d a m annzhernd:

AJ2 AJa A F = F c j + 2 0 5 d. i.

a+b -_ - Wenden wir diefs auf den vorliegendcn Fall an , so IaTst sich ebenfalls anuahernd setzen (Fig. 8 ) :

d J a A J a 2JC 2 5 0 z2 Za

2 a 2 6

A F = - - -

-_ - x' h-a 1) - _ __

- 2 ' a b 1) Derselbe Werth ergiebt sich durch folgende Rechnung:

218

Da es auf diesen Werth bei der von F r e s n e I ausgefuhr- tell Rechnung zuuachst nicht ankommt, so kann die weitere Ableitung ganz wie dort ausgefuhrt erfolgeu, und er- lialten wir so:

worin 1 die Wellenllnge uud n durch Integralrechnuug bestimmte , den Maximis oder Miuimis entsprechende Zahl- werthe bedeuten.

Die Breite der Frause x oder vielrsebr dcr Abstand der betreffendeu Liuie von der Grauze des geometrischen Schat- tens folgt sodann aus der Proportion:

z : x = a : b - a b - a

X = n Z .

Each F r e s n e l ist fur das

Max. der ersten Ordnung Min. JJ I> 11

Max. Y zweiten Min. 1) V n Max. 11 dritten 'J

Min. JJ 11 n Max. 1) vierten JJ

Min. 1) JJ , ,J

etc.

31

1,217'2 1,872G 2,3449 2,7392 3,0820 3,39 13 3,6742 3,9372

Intensitit 2,7413 1,5570 2,3990 1,6867 2,3022 1,7440 2,2523 1,7783

.4P=6--AD; ADa=aa+(b-a )2 -2a(b -a )cos A C D , d. ;. 2o=-22 2') - 1 - .-7 da eosJCA= --

%a" 2 aa

.4 Uz = a' + (6 - a)2 + 2 a ( b --a) (1 - -Fya)=b2-%2 2-a

Bei selrr grofsen Wertlien ron a und 6 nnd kleiner Oeffnung. in wel- chem Falle man die Bogen als gerade Linien und die Strahlen als pa- iallel annehnicn kann, wird man die Differerizcn -mil z proportional .innehmen Iriinnen, wie es F r e s n e l fur Linsrn angenommen hat, hirr haben wir cs jedoch immer mit kleincn Halbmessern zu d u n .

219

Es ist daher der Abstand des ersten Minimum:

4. Diese soebeu abgeleitete Formel bestimmt die Er- scheinungen, wie sie am Rande des vergr6fserten Bildes eines aufserhalb der deutlichen Sehweite befindlichen Punk- tes eiutreten miissen. -Allerdings ist sowohl bei der von F r e s n e l angegebenen, als auch Ijei der obigen Ableituiig vorausgesetzt, dafs der die Beugrungrserscheinuiigeu verur- sachende Schirm eine gerade Kante besitze, wahrend die Pupille einen Durchmesser von 3,4 bis 5"" besitzt; beruck- sichtigen wir jedoch die Nahe der das Bild auffangenden Netzhaut und die schnelle Abnahine der Intensit~t, sobald der zu betrachtende Strahl einen Wiukel mit dem Strahl der griilsten Intensitlt bildet, so ergiebt sich leicht, d a b diese Kriimmung auch hier nur eiue g a n z unbedeuteude Aenderung zu bediugen vermag.

Setzeu wir die Entferiiung des Brennpunktes von der Netzhaut = d, so ist a = b - d und obige Forinel geht iiber in:

Fur die Breite der ersten Frame ergiebt sich demnach im rotheu Lichte von der Welleulange il=0,000638, b = 21"" angenoinmeu :

- 21 .0,000638. d x = 1,873 v-- 2 . (21 - d )

Fur d = P m : x = 0,153 .0,156 = 0,0239.

L a = 5,5 Minuten. Fur d = 1"":

x = 0,153.0,2236 = 0,0342, cc = 8 Minuten.

220

Fur d = 2 m m : x = 0,153.0,3244 = 0,0496. a = l l , d Minuten.

D i e , beigescbriebenen _Winkelwerthe a geben an, wel- chem Sehwinkel dieses Netzhautbildchen entspricht. Der Abstand des Kreuzungspunktes im Auge von der Netzbaut ist dabei = 15"" angenommen.

Die zweite dunkle Linie entstebt bei:

=0,2241 . VCd. d

x = 0,2241 .0,156 = 0,03496; Fur d=&mm:

Fiir d = 1: x = 0,224 1 .0,2236 = 0,0501 ;

Fur d = 2 : 5 = 0,2241 .0,3244 = 0,0727 ;

x =2,7392.0,0818 vrd d

CL = 8 Minuten.

a = 144 Minuten.

a = 16 Minuten. Fur Violett ist die Wellenlange = 0,0003963""; somit

wird der erste duukle Streifen eintreten bei:

= 1,873.0,0643 v r d d

= 0,1208 v-.i?-=-, d . Fur d = : :

Fur d = l :

Fur d = 2 :

x = 0,1208.0,156 = 0,01884.

x = 0,1208.0,2236 = 0,0270.

x = 0,1208 .0,3244 = 0,0392.

221

Nach innen wird in den Streifen sonach das Roth, iiacli aufsen das Blau sichtbar werden, da das Blau das Maxi- mum der Iotensitzt eber erreiclit als das Roth. An der Granze selbst ist die Intensitst sammtlicher Farben gleich, namlich = 45.

Auch iiber die Grlnze des geometrischen Schattens, d. i. iiber r riud s hiuaus wird die Beugung von Eil~flufs seyn, sic nimmt YOU 0,5 allmahlich ah. ( F r e s n e l Mem. sur la diffraction de la bmiBre p . 430.) Im Abstande

W = i s t die Intensitit = 0 , l O 0,4 095 012 0,3359 OI5 0,1698 1 0,0825 2 . 0,0247 3 0,0113 4 0,0064 5 0,0041

Fiir d = + und rothes Liclit ergiebt sich hiernach die In- tensitat in einem Abstande

= 0,l . 0,0818 y21--;i d

= 0,l .0,0818.0,156 =0,1 .0,01276 = 0,001276

x=O,OO1276 16 Sec. 0,4099 x=O,002552 35 Scc. 0,3359 x = 0,006380 1,5 Min. 0,1898 x = 0,01276 3 ” 0,0823 x = 0,02552 G ’) 0,024‘5

Abstand. L a. Intensitit.

x = 0,0630 15 )j 0,0041.

5. 1st die Entfernung des Vereiiii,rruu,rrapuiiktes von der Netzhaut zlcmlich grofs, so wird, wie schon unter 2) ge-

222

zeigt, fur die Mitte des Bildes die Yupille obne Einlliifs seyn. W i r miifsten demnach einen entfernten Punkt IS eine am Rande von mehrereii dunklen, nach innen iminer enger zusammenstehenden Hingen unterbrochene Scheibe crblicken. Diefs ist nun aber, wie schon in dem Aufsatze Pogg. Ann. XCVII S. 233 gezeigt, nicht der Fall , dcin kurzsicbtigen Auge erscheint vielmehr eine etwa 40 - 50 Fufs entfernte Licbtquelle als eine, von einem auisen blauen, iiinen rothen Ran& begranzte, mit dunklen Pnnkteii besaete Scheibe. I)er innere Theil wird gleichsam aus einem lich- ten Gewebe von ziemlich vie1 Maschen gebildet. Die Ma- schen werden uin so enger, je naber sic dem Mittelpunkte de r Scheibe stehen; auf die Lange des Radius ko~nineii etwa 6 Maschen. Der aufsere Kranz ist nur an wenigeii Stellen von dunklen Punkten unterbrocben, an einigen anderen Stellen ist eine etwas grtiisere I-Ielligkeit zu bemer- ken; er ist nicht vollkominen rund , j e uacb der Gestalt der Pupille; a n einigen Stellen ist er etwas eingedrtickt. Der iniiere rothe Saum verursacht, dafs dieser iiuisere Ring von der Scheihe scharf abgegrlnzt sich darstellt; auch das aufsere Blau ist deutlich wahrzunehmen.

V o n den die Masclen bildenden Linien zeigen einige der dein Raiide naher liegenden nach aukell blaue, nach iniien rothe Saume; an den der Mitte n lher liegenden Li- nien sind ineist keine Farben wahrznnehmeu. Ijieses IVetz bleibt u n v e r h d e r t dasselbe, wird aber zuweilen von vorubergehenden Erscheinungen unterbrochen. So gehen hzufig wllrrend des Beobachtens dunkle, wit mehreren ~chinalen, abwechseliid. hellen tilid dunklcn , nach auken iinmer enger werdenden Ringen ulngebene Vunkte durch das Feld, ver- ursacbt durch Reugung des Lichts a n vorubergehenden Fettkiigclclien. Auch ganze hellc Linien gehen niclit sel- ten quer durch, sic zeigen nacli auken blaue, nacli inueu rothe Kander. Driickt oder reibt man das gesclilossene Augc etwas, so treten iilinliclie, quer durch das vergr6 tcr te Bild gelrende, aufseii blau und innen rotli besaulnte Linien aaf und bleibeii Iangere Zeit fitehen; sic verschwinden selbst

223

beiin Oeffiien uud Scbliefsen des Auges nicbt, vergeheii aber sogleich oder werden docli andere, sobald man das Auge wieder reibt; sie werden demiiach wahrscheinlich von Run- zeln verursacht, die sich beim Driicken dcs Auges in der Conjunctiva bildeo.

Der adsen blaue, nacli innen rotlie, das vergrdserte Bild umschliefsende Ring ist offcnbar die erste, breiteste Frame der am Raiide der Pupille verursachten Beugungs- erscbeinung * ).

Ein 19 Furs entfernter leuchtender Punkt verursacht eine Scheibe von C Zoll Durcbmesser (gemessen iu 16 Zoll Ent- feriiuug vom Auge) init einem nicht gaiiz & Zoll breiten dufseren Rande, wonach sich fur die Breite des Netzhaut- bildchens 0,35"" und fur die Breite des Randes im Auge 0,058""' ergiebt. Der Abstand des Brennpunktes ergiebt sich, die Griifse der Pupille = 3,4 angenommen, durcli die Proportioii :

3,d : 0,35 = 21 - x : 5 x = 2"'".

Die bei d.=2"'" sich ergebende erste Franze betrug aber : 0,0496, welcber Wer tb mit dem oben gefuiideiien gut iihcreinstitnmt.

Das iuuere Netz kfs t sich durch die bloke Beuguiig am Rande der Pupille nicht erkkiren. Eiii Einflufs der R i n d e r auf die inittleren Theile wird bei dieser Grdfse des Netz- hautbildes uicht anzuiiehmen seyn , doch selbst vorausgesetzt, dafs eiii solcher Einflufs stattfiude, wiirde er iiur cine Aenderung in der Entfernung der hellen und dunklen 1,i- iiien, abcr kein derartiges Netz bedingen kdnnen; wir miissen also zur Erklarung dieser Erscheinung noch andere Bcl~gungserscheiiiunge~~ hinzuiielimen , wie sie auch bei deli

1 ) D i e Ursnche, w e s h d b man die nndern hellen und dunklen Ringe niclrt walirnimrnt, diirfte zum grofstn Theil in der Ausdelinung der Liclrtquelle ZII suchen s e j n , wodurch ein Ueberdrcken dcr weniger weit von einander enlfernten innrrn Ringe bedingt wird. Airch die innrrhalb der dent- lirlicn Sehweite auftretenden Ersclreinungen beweisen diefs.

224

folgenden Versuchen sich herausstelleil ; wir werden spater hierauf zuruckkommeu.

Das nach a u t e n abgelenkte Licht wird, wie die obigen Zahlen zeigen, bald so schwach, daL man cs nicht mehr wahrzunehmen vermag; bei 6 Minuteu betrug die Inteusitlt i1ur noch 0,0247. Man kanu dieses Licht schon deshalb iiicht wahrnehmen; weil, wie iu dem Aufsatze P o g g . Ann. Bd. XCVI, S. 235 gezeigt, jedes belle Bild vou einem durch Beugung erzeugten Hofe ulngebeu ist. Schon diese Abhand- lung zeigte, dafs mir aufser der Beugung am Kande der Pupille eine weitere Beugung des Lichtes durch ein Netz oder'dergl. annehmen mussen. Ob die diesen Hof uud die das maschenartige Ansehen, welches ein aulserhalb der deutlichen Sehweite befiiidlicher leuchtender Piinkt zeigt , be- dingende Ursache dieselbe ist, lnussen wir dahin gestellt seyn lassen, jedenfalls brauchen wir zur Erklsrung der beiin kurzsichtigen Auge eiutretenden ErScheinungen keiu so en- ges Netz vorauszusetzen, wie wegen des Hofes niithig mar. Der Annahme, dafs die durch die Pupille nach aurscu ver- ursaclite Beugung diesen Hof veranlasse, iodem wir ineist eine @sere Aiizahl leuchtendcr Punkte habeu, deren ab- gelenktes Licht beim Ueberdecken aucli eine griikere In- tensitiit bedingen kann, widerspricht das im Hofe zweimal auftreteudc Roth, die IntensitYtsverhYltaisse etc.

1st der.leuchtende Punkt dem Aiige, also der Breun- punkt (cder init Beriicksichtigurig der spharischen Abwei- chung, die Brennstrecke) der Nctzhaut naher, so wird man fur der Mitte des Ketzliautbildcbens n%her gelegene Punkte den Einfluk der am Rande der Pupille vorbeigelienden Wel- len nicht mehr vernachlYssigen kiinnen, d a p t Fig. 10 Taf. 111 einen nur uubedeutenden Winkel mit pa ei~iscliliekt; auch ist es sehr wahrscheinlich, d a b vermfige der Gestalt der IAinse init der Ndic des leuchteuden Punktes die spbarieche Abweichung abnimmt, wenn sie vielleicht auch nicht ganz gleicli Niill wird. Der Einfacbheit halber wollen wir im Folgenden aunehmen, die Welle seg nach einem Punkte 6 erich tet.

6.

225

Sey p p , Fig. I 1 Taf.11 eiue krcisfiirmigc Oeffnung, p H p cine uach C gerichtete Welle; die Iiitensitit in D wird sicli ganz ahnlich ableiteu lassen, wic sic von F r e s n e l fur kreisfiirmige Oeffiiungen bestiinint ist. Denken wir uns die Wel le p H p , iu uuendlicb kleine Riuge zerlegt, so dafs die von zwei auf einander folgendeii Ringen nach D ge- seudeten Strahlen UID 4 W e l l e n l ~ n g e verscliicdca sind , so wcrdeu die Flacbenraume dieser Ringe gleich seyii (denn auch liier wichst die Differenz der Wege proportional mit dein Quadrate des Abstaudes von H), ist also p D nicht zu- geneigt, so dafs wir die Intensitit zwischeii p D und p C als gleich aiinelimen kilnnen, so werden je zwei auf einaii- derfolgende Ringe sich zerstijren. 1st demnach die AiizaEl der Ringe eiue gerade, so wird man Dunkelheit, ist die Auzabl der Ringe eine ungerade , Helligkeit erhalteu.

Geiiauer geht inaii (wie F r e s i ie l ausfuhrlicli gezeigt bat) , wenn mail annimmt, dafs sich iiicht zwei aufcinander- folgeode Streifen, sondern stets iiur die halben Streifen zerstilreu. Die Hilfte des mittelsten Kreises komint dann auf die Halfte des aufsersten liiiiges; ist die Inteashit dcr Strahlen Q G und p D gleicb, so wird dadurch eine Aendcrung nattirlich nicht bedingt, ist jedocli pD zieinlich geneigt gegen p C, so wird, bei vorausgcsetzter gcrader Anzahl Ringe (den mittelsten kleiiien Kreis als Ring mitgezahlt,) der halbc zufsere Ring die Wirkung dcs halben iuneren Kreiscs uicht zu zerstijreii und bei uiigerader Anzahl nicht Z U verdop- peln vcrmogen; je weiter wir uns also von C entfernen, um so mebr werden die hellen und dunklen Stellen an In- tensitat gleich werden.

In der Bshe des Punktes C, sowohl innerhalb als auch aufserhalb desselben, wird es also eintreten konnen, dafs die Mitte des Netzliautbildchens dunkel ist, und diefs tritt wirklich ein, wie die folgcndeii Versuclie beweisen.

Sol1 Duiikelheit eintreten, so mufs I p = L , 2 4 3 2 etc. s e p ; es ist aber wie oben bereits abgeleitet

Poggendorffs Annal. DJ. XCVIII. 15

d. i., da a= b - d , aa.d nil = 2 ( b - d ) I'

woraus folgt 2 V

na+2bL d=nA

Betrachtet man den voii Tagesliclit erhcllten Kopf einer Stecknadel aus 16 Zoll Entfernung mit sehr kunsichtigem Auge, so erhalt man eine 26 Zoll im Durchmesser haltende Scheibe, der lubere iunen rothe, aufseii blaue Ring niinmt uugefahr + des Halbmessers ein. Dieser Ring ist uicht an allen Stellen gleich intensiv. In der Mitte der Scheibe zeigt bich eiu duokler Punkt I ) , umgeben von einein schmalen, hellen Rfndchen. Der Raum zwischen diesem Randcheu und dem aufsern Krauze ist ziemlich duukel und nur von einigen radialen licbten Linien unterbrochen , auf welche wir spgter zuruckkommen werden. Noch deutlicher zeigt sich die dunkle Mitte und der iiufsere Rand (wenigstens fur die Messuug) wenn man statt des Steckuadelkopfes die Nadel selbst das Licht reflectiren labst, oder auch dieselbe so legt, dais beide gleichzeitig Licht reflectiren. Die- Mitte erscheint zieiiilich dunkel, zu beideu Seiteli mit schmalen helleii Riuinen hegrlnzt; nach einem dunklen Zwischeiiraum folgt danii auf jeder Seite ein zweiter schmaler Licbtstreif, etwas weniger hell, und sodann der nacb innen deutlich rothe und nach auken blaue breitere liuCsere Rand. Die zweiten schmalen Bandcheu werden durch die hellen Stel- len im Ringe des leuchbenden Punktes verursacht a ). Die Grafse des Netzhautbildcbens betriigt (den Abstand des Kreuzungspuuktes im Auge voii der Netzbaut = 15"" an- genoinmen) 0"",18 ; die Breite des auberen Riuges = 0,03"". Der Abstaiid des Brennpunktes ergiebt sich (die Grafse der Pupille = 3,4 angenommen) aus der Proportion :

1) Er beginnt, wenn das Auge 14Zull entfcrnt ist. 2) Diese liellen Stellen werden durch die in Pogg. Anu. XCVII bereits

beschriebene Gabclung der radialen Stralilcn bcdingt, auf die wir weiter unten auriickkomrnea.

227

3,4: ($18 = 21 - X : X.

Die fur d= 1 sich ergebeiide erste Franse betrug 0,0342, also fast genau der obige Wcrth. Nicht so gut stimmt der fur die Dunkelheit berechiiete Abstand des Brennpunktes. Fur rothes Licht miifste nach obiger Formel Duukelheit eintreten bei

- 0,2"" ), 1.26' 0 000638.2 . ?Z d = -_ - I.--. __ z1+2bA - v + Z . 2 1 .0,000638-

wahrend wir uugefahr 1"" erhalten haben. Die Ursache hier- vou ist die unrichtige Annahme, dafs die Welle nach einem Punkte C gerichtet sey; vermdge der spharischen Abwei- chung werden die mittelsteu Stralilen sich in einern der Netzhaut iraher liegendeii Punkte vereinigen, und es ist nicht uiiwahrscheiiilich, dafs dieser vielleicht nicht mehr als 0,2"" abweiclit.

In 16 Zoll Entfernung von dein leucbtenden Puukte ist der mittelste Punkt des Netzhautbildchens wieder hell, bei griifsercr Entferpung wird derselbc wieder dunkel, in nocb grofserer Entfernung ist die Bestimmung zu unsicher.

Die durch Reflexion an dcr Nadel erzeugte Lichtlinie giebt in 18 Zoll Entfernung ein Rild mit einer ziemlicb hellen Mittcllinie, auf welchc riacli beiden Seiten ein ziemlich grofser dniikler Raum folgt ; hierauf kommt wieder eine schmale Lichtlinie und in geringer Eiitfernung davon xiach aufsen wiederiim der brcitere, innen rothe, aufsen blaue Streifen. Ueber 18 Zoll wird die Mitte wieder dunkel, bei 24ZoIl zeigt sich wieder eine feine Lichtlinie in der Mitte etc.

7. W i e berrits inelirfach erwtihiit, treteii aufser den durch die Pupille bediugten Beuguiigserscheiiiungen noch andere ein. Ein 16 bis 16 Zoll entferntcr, durch reflectirtes Licht erzeugter leuchtender Piinkt zeigt dem kurzsich-

1) Da die andem Farbcn nicht gleirlizeitig mit Rotti gleicli Null werdeo, so kann bei weilsem Lichte ouch verschiedene FSrbung der h l h e , j e nach dem Abitande des leuchtendcn Punktcs eintreten, wovon icli jedoch nicbtr walirgenommen tnbc.

15 *

225

tigen Auge noch helle radiale Li~iien; in 21 Zoll und uiehI Entfernung crscheirit der mittlerc Theil des vcrgrijfserteii Bildes als eiue init hellen und dunkcln Punkteu besaetc Schcibe , indcm die radialeu Liuien an einzelnen Stel lc~i schwacher werdeu, oder auch ganz verschwi~iden ; man UII-

terscheidet wohl die Richtung der Strahlen noch, aber Inan sieht sic nicht inehr als zusammeuhangende , zicmlich gleicli- breite Lichtlioiea. In griirserer Entfernuug werden die hellen Puukte schmsler, und man bekoiumt mehr den Eindruck eiiies aus hellen Linicn gebildeten Xetzes. Die Eutfernung, in welcher dieser Wechsel eintritt , hangt voii der Griifse der Lichtquelle ab ; eine griifsere Lichtquelle erscheint noch als einc init hellen und dunkelii Puukten besaete Scheibe, wahrend ein kleiiier leuchtender Punkt in derselben Eut- fernung bereits als cin lielles Maschcnnetz sich darstellt. So zeigt z. B. eiue griifsere Lichtquelle in etwa 11 Furs Entferuung selbst dein kurzsichtigen Auge nocli deutlich die radialen Strahlen ziemlich zusamiiieahiingend.

Stellt inau einen Schirm mit ganz kleiner Oeffiiung vor die Glockc der Stiidirlampe und entfernt .das kurzsiclitige Auge a1lin:ihlich iiber die deutliche Seliweite, so entwickeln sich, wie in der Abhandlung Pogg. Anual. Bd. XCVII, S. 233 bereits gezeigt, im Bilde bald kleine radialc Strahlen, (in etwa 6 Zoll Eutfernung), zutiachst oben d a m aucli an der Seite, bis sich in 10 bis 12 Zoll Entferuung die in Fig. 11 des genaiinteu Aufsatzes ’ ) dargestellte Strahleu- figur herausstellt. Durch die sich aufsen gabelnden radialen Strablen wird ein Rand gebildet , zwischen welchen uoch der vou der Iris gebildete Kranz sclimach zuin Vor- schein kommt. Die Gabeln zeigen nach aufsen-blau, nach inneu roth; an den radialen Strahlen sind Farbeii niclit zu unterscheiden.

Die Ursache dieser radialen Lichtliiiicu ist wahrscheinlich ebenfalls Beuguug, iidmlich die durch feine, undurch- sicbtige (oder auch liar das Licht anders brechende) Liuien

1 ) Die clunklen Linien dcr Figur siellen dic Lichliriien dar.

229

crzeugte Beugung, welche F r c snc 1 ebcnfalls bereits be- tracbtet hat.

Unterbricht man die von eincin leuchtenden Punkte A Fig. 12 Taf. I1 ausgehenden Welleii durch einen sclimalen dunklen Kiirper L, so .werden :iufsere und iriiierc Fransen crzeugt. 1st der Kihper breit, oder A deln Scliirme nahc, so siud die iunern Fransen iueist weuiger iiitensiv, als die lufsern; ist jedoch der Kiirper schr schnial und A weit entfernt, so wird eine sehr hellc Mittelliuie erzcugt, wallrelid auch die gufsern Fransen durch das von beiden Seiten kom- mende Licht eine Aeuderung erleiden.

1st der Vereinigungspunkt der Netzlinut nahe, so wird ein feiiier opaker, oder das Liclit andcrs brechender; also ableiikender Korpcr I (Fig. 13 Taf. 11)' eiiien nur sehr kleineii und dunklen Schatten verursachen ; die von der Mitte u dieses Raumes nach den Kandern des Kiirpers I gezogeuen Strahlen werden nur ganz wenig von den an diesen Randern vorbcigehenden , nacli u gerichteten Strah- leu abweichen, und so muEs der dunkle Korper eine helle Lichtlinie erzeugen. Es wird sich die iunere Lichtlinie sofort an die ersten aufseren Fraiisen anschlicfsen, und so eine breitere Lichtlinie bilden. 1st der Vereinigungspunkt a weiter von der Netzhaut entfernt, so wird der geometrische Scbatten von I grofser, die Mitte wird daher weniger hell bis dunkel erscheinen, uiid iiur die iufscrll Fransen deutlicb hervortreten. Bei noch griifserer Breite werden sich auch innerhhalb des geometriscben Schatteiis wieder mehrere weniger helle Lichtlinien entwickeln koiiiien , doch tritt dicser Fall beim Auge wahrscheinlich nicht ein, da der Vereinigungspunkt sich nicht so weit von der Netzbaut entfernt, und die die Beuguug verursacbenden Linien lu- fserst schmal sind. Die uach aufsen gerichteten Saume der hellen Fransen miissen in beideu Fiillen roth erscheineo.

Bei grdfserer Entferuung des leuchtendeii Panktes mufs also eine Theilung der Lichtlinien eintreten, diefs ist aber wirklich der Fall; in uugeftihr 36 Zoll Entfernung erschei- lien alle Strahleu in der Mittc durch eiuen dunklen Streif getrennt. Bcim Nahern riicken diese liellen Linicn zusam-

230

men, bis sie in einen helleu Strahl zusammenfallen. Hiermit in Uebereinstimmung zeigte eine etwas griilsere Lichtquelle in etwa 9 bis 1.1 Furs Entfernung eine von d e n auhen blauen, innen rothen Kranze umschlosse~ie Scheibe, in wcl- cher die radialen Strahlen deutlich hervortraten, aber ver- breitert und gespalten. In den Raumen zwischen den Strah- len traten noch einige (2 bis 3) kleinere Linien in verschie- denen Richtungen auf.

Bei wenig intensitiver kleiner Lichtquelle sieht man fast iiichts als die radialen Strahlen init ihreu Zacken, die Zwischenraume zwischen den radialen Strahlen siud dunkel, und auch der Kranz ist nicht geschlossen, sondern nur durch die sich gabelnden Strahlen augedeutet. Bei griSfserer oder hellerer Lichtquelle stehen die durch die Gabeln verursachten Bogen etwas weiter in die Flache hereiii und zwischen den Zacken dieser Bogen kann inan matter den durch die Beugiing an der Iris erzeugten Kranz wahrnehmen, so dafs die Scheibe vollkommen geschlossen erscheint uiid nur an einzelnen Stellen von den Zacken iiberragt wird.

Die Ursache der Gabeln uud Zacken iniissen wir ahn, lich wie die der Strahlen in dunkeln (oder das Licht ab- lenkenden) Linien suchen, wir miissen annehmen, dafs die die radialen Strahlen verursachenden Linien sic11 oben gaheln. Zwischeu Gabelung und Iris geht wahrscheinlich keiii Licbt durch, weshalb auch die Gabelung in dem Netzhaut- bildcben aufsen blau zeigt (m8glich, dafs auch der Mange1 an Achromatismus des Auges zu dieser Farbung beitragt, 8. 12). Ich vermag wenigstens zwischen den Zackeii derselben Gabelung kein Licht wahnunehmen; bei andern Beobachtern kann es anders seyn. Da wo die Zackeii der Gabelung durch den Rand gehen, wird dieser cine grii- h e r e Helligkeit zeigen miissen; es wird durch die rrrdiale Zacke und den Raud der Iris gleichsam eine Ecke gebildet; wie F r e s n e l aber bereits fur kleine runde Oeffnun- gel1 gezeigt hat, kann durch diese Licht von einer viermal grSfseren Intensitat eneugt werden, als wenn der Schirm nicht vorhanden ware.

8.

23 1

Bei weuig hellem und iiamentlich in grtifserer Entfer- nung befiudlichem Lichte sieht inan, wie bereits erwahnt, nur die radialen Strahlen mit ihren Gaheln und Zacken. Wahrscheinlich ist hier das an dcin Knudc der Pupille hin- gehende Licht zu schwach, urn empfunden zu werden, da durch die spharische Abweichung das Licht urn so schwli- cher wird, je weiter mau sicli vom Mittelpunkte entfernt. Die weiter hereiurageiideu, die radialer Strahlen und Ga- beln verursachenden Linieu wcrden bereits von intensive- rem Lichte getroffeii und erzeugen solnit fiihlbare Linien. Hierzu kann ferner beitragen, dafs beiin Betrachten eines matten Lichtes die Pupille etweitert ist, und hierdurch eine grafsere Entfernring des Pupillenrandes von den dunkleu 0. a. Linien bedingt wird.

Auch in dern dem kurzsiclitigen Auge bei grbfscrer Eat- fernung des leuchtenden Punktes sich darstellenden Netze lichter Linien kaun man die Richtung der radialeu Strah- len nocli wahrnehmen, tlieils durcli cine etwas griifsere Hel- ligkeit dieser Theile (eine fortlaufende grade Linie ist nicht wahrzuuehmen), theils durch hellere Stellen i n dem die innere Scheibe uinschliefsenden Rande, welche sich da bilden, wo die Zacken der Gabeln in den Kranz treten. Jeder Strahl mit Gabelung uud Zacken scheint in cine Anzahl Maschen aufgel8st.

Es fragt sich jetzt, ob sich auch das in grtifserer Ent- fernung sichtbare Netz vollkoininen aus den betrachteten Beugungserscheinungen ableiten lafst , und was die Ursache ist, dafs sich iu geringer Eutfernuug die Erscheinung anders darstellt?

Nehmeii wir an, dafs man bei gr8fserer Entferuung nicht nur den ersten, sondern auch die folgeuden Riage der am Rande der Pupille eneugten Beugungserscheinung wabr- zunehmeu vermag, dafs ferner auch die radialen Linien nicbt nur eine, sondern eine ganze Reihe theils aufsere, theils innere Fransen erzeugen (dafs ein Trennen der Strahlen bei grbfserer Entfernung eintritt, ist bereits oben durch die Theorie und die Beobacbtung gezeigt), 60 wird aller-

232

dings durcli diese beideii Wirkungen ein netzartiges An- sehen bedingt werden iniissen ; aucli bemerht man wirklich i n dein Se tze cine mchr radiale Aiiordnung und eiii Enger- stcheu der Lichtlinieu (Kleinerwerden der Mascheu ) nach der Mitte zu , wic es durcli obige Auuahine bedingt werden rnufs. B u r sollte man cine griifsere Regelmafsigkeit und eine sclinellere Abuahme der Ausdehnung dcr Masclien in radialer Richtung erwarten. Die Regelmafsigkeit kaiin nameutlich a11 deli 1Uuderu durcli die Gabelung der Licht- liiiien etwas vermindcrt seyn, zuinal such diesc Gabeln und Zacken sicli in inelirere Linien trcniicn iniisse~i , ebenso wie die hellen Radien. - O b noch andere IJrsachen zur Ent- stehung dieses xnaschenartigcn Ansehens mitwirkcn, l&t sich ‘schwer entscheiden, jedoch ist es srlir wahrschei~llich, da schon der in Pogg. Ann. Bd. XCVI, S. 333 iiZher beschriebeiie Hof cine Beugung clurch enge Oeffnungen vor- aussetzt. Auch sprccheu einige innerlialb der deutlichen Sehweite erhaltene Erscheinungen dafur, dafs noch eine wcitere Beugung oder Lichtablenkuug vorliauden ist. (6 . d.)

Die Ursache, weshalb in grbfserer Niihe die Erscheiuuug nicht in gleicher Wei se sich darstellt, hangt eng iuit der splitirisclieii Abmeichung und den Aenderungen zusamnien, welche dieselbe mit dern Nlliern des leuclitenden Punktes erleidet. - Aus beiden Ursachen folgt, dais i n griifserer Entfernung dcs leuchtenden Punktes die Scheibe weit rnehr gleichmafsig erleuchtet ist, als hei grijfserer Nahe, bei TWI- cher wahrscheinlich nur wenige ziemlich am Raiide eintre- tende Stralilen abgelenkt werden. Auch ist zu beriicksichtigen, dafs wenn sich dic Lichtquelle dcin Auge usher be- fiiidet, sie niclit mehr als ein leuchtender Punkt betraclitet wcrden kann, vielmehr die durch die einzelnen Punlite verursacliten Linien zum Theil’ aufeinander fallen. Hiermit ist in Ucbereinstimmung, dafs cine grijfsere Lichtquelle i n grofserer Entfernuug noch dieselben Erscheiuuuge!i darbietet, als cine kleine Lichtquelle in geringer Entfernung, wie obcu bereits angcgeben.

Achnliche Erscheiuungen, mie wir sic fur dns ziem- 9.

233

lich kurzsichtige Auge beim Beobachteii eines kleinen leuchtenden Puiiktes in etwa 12 bis’l l Zoll Entfernung beschrieben hahen, stellen sicli dew gutrn Auge (oder dem kurzsichtigen durch die Brille) aiicli i n piifserer Entferiiung dar, wie bereits in Pogg. Ann. Bd. XCVII, S. 233 niiher beschrieben.

Die ErkIYrung dieser Erscheinungen hleibt dieselbe, welche wir oben gahen. Die mittelsten Strahleii vereinigen sicli noch auf der Netzliaut, die voin Centralstrahl mehr abweichenden Strahlen werden jedoch abgelenkt und erzeugen beim Vorubergange an den1 Rande der Pupille und an den dunklen Linien Beugungslinien. Auch die Erklarung fur die Gabelung bleibt dieselbe. M6glictierweise liefse sich die griifscre Breite uiid Intensitat der radialen Strahlen an der I’eripherie der Iicht.cn Scheibe auch obne Annahine einer Gabelung der duuklen Liuien erklaren, wenn man beruck- sicbtigt, dnfs da, w o die duuklen Linien unter dein Rande der Pupille vorbeigehen, cine Ecke gebildet uiid dadurch cine griifsere Inteusitat im Kranze erzeugt wird; doch stimmt hiermit nicht die Spaltung der Zacken und Gabelung bei grijfscrer Entfernung des leuchtenden Puiiktes iiberein. Die Anuahme, dafs die Gabelang durch vorragende Theile der Iris verursacht werde, wiirde auch die Uebereinstimmung dcr radialen Strahlen und der Gabelung giinzlich unerklart lassen. - Dafs wir bei geringer IiitensitYt des Lichtes nur die radialen Strahlen und Gabclung , aber iiiclit den durch den Rand dcr Pupille verursacliten Beugungsring wahrueb- men, liegt ebenfalls, wie schon obeii angegeben, in der geringeti Intensitst der lufseren Lichtstrablen, da j a selbst boi gewiihnlichen Linsen die spbarische Abwcichung init der drittcn Potenz des Oeffiiungslialbinessers zuniinmt, bei dem Bau der Linse iin Auge wabrscheinlich in einer noch hiihern Potenz.

Mit dicser Erklarung stimmcn auch die in P o g g . Ann. Bd. XCVII, S. 233 beschriebenen besondern Falle, wouach einige Bcobachter iieben dem einen radialen Hauptstrahl liocli einen zweiteii schlnalcru sehen, sehr gut uberein.

234

O b diese dunklen Linien Spalten der Linse, oder Reste von den durch den Glasktirper hindurcbgehenden, in der Niihe der Linse sich verzweigenden Adern sind, wollen wir nicht weiter untersuchen, da es i n c h in das Gebiet der Physiologie gehbrt; auf die grofse Aehnlichkeit der Ader- figur ist bercits in der friihern Abhandlung aufmerksain gemacht I ) .

10. Aehnliche Betrachtungen, wie unter 1 bis 7 iiber die durch einen aufserhalb der deutlicheu Sehweite befindlichen, leuclitenden Punkt im Auge erzeugten Beugungs- erscheinungcn angegebeu wurden, lassen sich auch fur eiuen innerhalb der deutlichen Sehweite hefindlichen leuchtenden Punkt anstellen. Bezeichne A Fig. 9 'einen innerhalb der deutliaheii Sehweite befindlichen leuchtenden Punkt, a den Vereiuigungspunkt; seheu wir jetzt von der spheri- scben Abweichung ab, so werden die von A ausgehenden Wellen im Auge nach a convergiren und beim Voriiber- gange an dem Raude der Pupille zu Beu~ui~gserscbeinuii- gen Adafs geben. 1st r s nicht gaiiz kleia, so werden fiir r und s nur die an eiuer Kante eintretenden Beugungser- scheinungen zu beriicksichtigen seyo; ist r s ziemlich grofs, so wird selbst fiir die Mitte der Einflufs des Randes der Pupille verscliwinden ; ist r s jedocli weniger ausgedehnt, so wird fur die Mitte die ganze kreisfiirmige Oeffnung ron Einflufs seyn.

Sey C Fig 15 der Mittelpuukt der am Schirme S vorbeigehenden Wellen; es sol1 die Intensitat in D bestimmt werden. Die Differenz der Wege ist:

1 ) Dafs diese radialen Lioien die rnit einern Auge wahrnelinibaren Dop- pelbilder verursachen, ist bereits von Prof. F e c h n e r (Pogg. Ann. Bd. 50, S. 200) und Dr. P l i e d n e r (Pogg. Ann. Bd. 85, S. 321) ange- gebcri; genauer genommen sind e5 nicht die radialen Slrahlen, sondern die Rufscren Zacken der Strahlcn , welche diese Doppelbilder veranlas- sen, $hnlich wic bei den oben beschricbenen Versuclien rnit dcr von einer Stechoadel reflectirteo Lichtlinie , aogegeben.

233

Auf ahnlicbe Weise wie in 3. folgt:

woriii A die Wel len lhge und n fur die Maxima und Mi- nima durch Integralrechnung bestiinmte Zahlwerthe be- zeichuet.

Der Abstand x der betreffenden Frame von der Grenze des geometrischen Schattens folgt denn aus der Proportion :

a : x = a : a--6 a--l

X = S - a

Fur n gelten die bereits. in 3) aufgeflihrtei: Zahlwerthe. Es ist also der hbstand des ersten Minimum

Bezeichuen wir die Entfernung des Vereinigungspunktes von der Netzhaut durch d , so ist a = b + d , und somit

Fur die Breite der ersten Frame ergiebt sich demnach im rothei: Lichte vou der Wellenlange A = 0,000638 und fiir b = 21""

2 1 . d .0,000638

= 1,873.0,0818 1 id md - - 0,1632 y$& d. i. fur d = & :

5 = 0,1532 == 0,532 .0,15 = 0,02298

a= 5,3 Miu. und der entsprechende Wiukel

FCir d = Lmm:

Fur d ~ 2 ~ " : x = 0,1538 .0,213 = 0,0326.

x = 0,1532 .0,2948 = 0,04516.

cc = 7 Min.

a = 10 Min.

236 Fiir d = ~ I U I U .

x = 0,2532 .0,353 = 0,05408. a = 12 Min.

x = 0,1532 .0,57 = 0,087324. cc = 20 Min.

x = 0,1532 . (484 = 0,1287. cc = 30 Min.

x = 0,1532. c( = 35 Miu.

Fur d = 10tnLn:

Fur d = 50Inn1:

Fur d = m :

Befindet sich der leuclitende Puiikt innerhalb cfes vorderen Breiinpunktes, so werdeii die Strahleii im Augc di- cergiren, es tritt also uninittelbar der VOII F r e s n e 1 he- liandeite Fall ein, und IiCst siclr somit sofort die Foriiiel benutzeu :

(1. i . bei i?=0,0OOG38 und b = 21

Fur a = 5O'u1": x = 0,1532 . 1,2 = 0,18384.

Fiir a=25"": x = 0,1532.1,36 = 0,20839.

Fur a = IOlosl: x = 0,1532. 1,76 = 0,269632.

Fur a=5"": x = 0,1532 .2,28 = 0,349296.

Fiir ~iolettes Licht ,folgt auf gleiche Weise:

a = 42 Miu.

cc = 55 Rlin.

cc = l o 1'.

cc = lo 20'.

'2 I 1.0.0003963 x = 1,873 v+--- 2 ( L l + d )

= 1,873.0,0645 v21-+11 d

237

Fur ( i = $ m m :

3:=0,1218.0,15=0,01827. n=4,6 Min. etc. etc.

Ohne Berlicksichtigung der spharischen Ahweichung, welche inncrhalb der deutlichen Sehweite ebenfalls statt- findet (Pogg. Ann. Bd. 96, S. 607), miifsten die hier eintretenden Erscheinungen gauz ahnlich dcnen seyn , welche stattfinden, wenn der leuchtende Punkt aufserhalb der deutlichen Sehweite liegt. Es miifste sich, abgeseheii vom Einflufs der im Auge vorhaideiieii dunklen 0. a. Kor- per, eine vom Rande herein wit duuklen Kreisen unterbrochene helle Scheibe herausstellen , nach aursen miifsten die einzelnen Streifen, namentlich der breiteste erste blau, nach innen roth zeigeu. In der That ist es aber nicht so, indeni durch die sphiirische Ahweichung die Erscheinung umgekehrt wird. Die aufserstcn, am Rande vorbeigehenden Strahleu werden etwas in die helle Scheibe hinein abgelenkt, der aufsere Rand wird durch weiter hereinliegende Strahlen wr und w s Fig. 16 gebildet. Fur die zwischen p , uud w einfallenden Strahlen ist gleichsam m die Granze des geometrischen Schattens und somit inufs nach der iu 3. angegebenen Ableitung in rn Blau, in r Roth uberwie- gen; es fallt also hier Roth nach aufsen. Aendert sich die sphlrische Abweichung nicht bedeutend, so wird beim Na- heru des leuchtenden Puuktes das RSndclien fast unveran- dert bleibeii. Weiter nach innen kiinueii noch mehrere dunkie Ringe auftreten. W i r d die Entfernung der Durch- schnittspunkte von der Netzhaut selir grofs, so mufs der Rand mehr nacb aufsen riicken. Befindet sich der leuchtende Punkt innerhalb des vordern Brennpunktcs, so di- vergiren die Strahlen im Auge; die am Rande der Pupille vorbeigehenden StralrIen fallen wieder nach auken, man mufs also wieder ein blaues Randchen aufsen erhalten; zwischen beiden Stellungen wird allerdings cine Stelle sicb befiudcn , bei welclier gar keioe Farbung wahrzunehmeii ist. Die spharische Abweichung wird, wenn sich der leucb- teude Punkt innerhalb des vorderen Brennpunktes des Au-

238

ges befindet, bloh eine etwas veraiiderte Lage der dunkeln Linien bedingen.

Vergleichen wir nun, inwiefern obige Betrachtung durch die Erfahrung gerechtfertigt wird: Ein kleiuer, durch reflectirtes Tageslicht gebildeter heller Punkt erscheilit deutlich in etwa 6 bis 3; Zoll Entfernung vom Auge. Bei 3; Zoll erscheint er , wie Pogg. Ann. Bd. XCVII, S . 233 Fig. 15 und 16 teigen; die Mitte ist fast ganz dunkel, der Rand licht und aufsen deutlicb roth. Bei weiterem Na- hern bis 1: Zoll, wird mit der Vergrbfserung der ganzeii Scheibe auch der aufsere Rand breiter, die strahlenf6rmige Gestalt verliert sich, das helle Bild wird erst polygonal, daiin rund und die Mitte bleibt nicht dunkel, sondern be- deckt sich mit helleii und dunklen Punkten und Linien; dabei wird die Helligkeit zu schwach, uin weitere genaue Angaben zu machen.

Sticlit man in eine Tafel Pappe cine kleine Oeffnung und sieht durch dieselbe gegen den blauen Himmel, so tritt bereits bei 4; bis 4 Zoll der oben beschriebeiie Stern init dunkler Mitte eiii ; wahrscheinlicli weil sich das Auge mehr auf die Ferne accoinmodirt ). Beim allinahlichen Nahern wird die Oeffnung melir polygonal, behalt jedoch ihren hellen nach aufsen rotlien Rand, und in der Mitte, treteii kleine helle Punkte und Linien anf. In etwa 3 Zoll Ent- fernung vom Auge sieht inan etwas inehr zusammenhangeud drei helle Liuien , eine nach uiiten, zwei sclir3g nach oben gericlrtet, init daneben hinlaufe!iden dunkleu Linieu, welche den Spalten der vorderen Linsenflache zu eritsprechen schei- nen; bei etwa 2 Zoll treteu diese Linien nicht mehr deutlich hervor, dagegcn bernerkt man ardser dcm die helle Scheibe umschliefsenden Halide noch deutlich das mehr nach innen geriickte Polygon (s. Fig. 17 P ogg. Ann. Bd. XCVII, S. 233). Etwas naher kaiin inan nur noch helle und dunkle

11.

1 ) Dak selbst mein kurzsichiges Auge AccomoJetions~liigkeit besitzt, kann iclr aueh deutlicli dadurcli wahrnebmeo , Jars in gewisser Stellung derselbe leuchtende Punkt mir deutlich odcr als Stern erscheinen kann, je naclrdem iclr das Auge riclite.

239

Punkte unterscheiden. In unnaittelbarer Nahe des Auges erscheiut die helle Scheibe wieder als ein von einer grofsen Menge dunkler Punkte unterbrocheucs Netz beller Linien. Der Umfatig ist rund, jedoch deutlich noch eio helleres Randchen wabrzunehmen , aufsen rfithlich, doch die Farbe nur schwer noch zu unterscheiden. - Es gehen eine grofse Anzahl kleiner Strahlen nach aufseu, welche wahrscheinlich durch die nicht gleichf6rmig dichte, mebr radiale Structur der Iris verursacht werden

Ein durcb diectes Sonnenlicbt verursacbter kleiner heller Punkt (das an einem kleinen Ritz in der Brille reflectirte Licht, oder das von einem iunerhalb der deutlichen Sehweite gehalteneu Haar reflectirte directe Sounenlicbt) erzeugt bei einer Entfernuug von + Zoll und mehr vom Auge eine Scheibe, an deren Rande man deutlich aufser dem iiacli aulben schwach gelben ersten breiten Ringe noch 3 bis 4 nach inuen enger stehende dunkle Ringe wahrnehmen kann, die Mitte ist matt und zeigt eine g r o t e Anzabl dunkler Flecketi, an denen Farben nicht zii unterscbeideii sind ; eiue regelmafsige Anorduung ist bei denselben nicht zu erkennen.

Stellt m a n eine fcine Oeffnung vor die Glocke der Stu- dirlainpe, so zeigt sich die Oeffnung deutlich bei 53 bis 43, Zoll Entferiiung; briugt man das Auge wenig nliher, so entwickelt sicli der tiereits oben beschriebene Stern Fig. 15 und 16, Pogg. Ann. Bd. XCVII, S. 233 mit auken intensiv rother Farbung. Beim Nahern wird die Oeffnung polygoual, die Zacken werden langer , und -zeigen aufsen iutensiv rothe, innen blaue Farbung. Bei etwa 2 Zoll Ent- fernung zeigt sich, wie auch in dem friilieren Aufsatze Pogg. Ann. Bd. XCVII, S. 233 bereits beschrieben, die Scheihe rund, mit cinem a u t e n - rothen RIndchen umschlossen; die

).

1 ) Aucli Iiier gilt ubrigens dasselbe, w a s in Bezug auf die GrOfsc des leuclitenden Punktes aufser der deutliclren Sclrweite angefiilirt wurde: J1: gr6Ler die Oeffuuog ist, desto niiher t d s man konimen, elie die hellen und dunklen Puokte durch ScbmSlerwerden der Lichtliuieo ein mehr netzartiges Anrelicn drrbieten.

240

Zacken sind Ianger gewordeii und scliciuen innen durch sclimale Bogen verbunden; die ganze Scbeibe ist init klei- lien Liclitpunktchen besaet. Bei griifserer Nahe wird die ganze Erscheinung uudeutlich ; bei ctwa 1 Zoll Entfernung voiii Auge kann inan deutlich nur noch die ziemlich langen Zacken wahrnehmen, welche jetzt durch dunkle Linien gespalten sich darstellen. Noch naher kann inan nur noch ein Netz von hellen und dunklen Punkteii wahrnehmen.

Eine lielle L i n k (durch eine Steckiiadel reflectirtes Ta- geslicht) erscheint innerhalb der deutlichcu Sehweite reclits und links niit zwei Blndchen versehen, welche sich innen schmach blau, dann deutlich gelb und aufsen roth zeigcii; in der Mitte ist eiiie dunkle Linie; bei gr8fserer Nabe wird dieselbe durch cine lielle, rechts und links vori dunkleii Rliumen begriinzte Linie ersetzt. Bei nocli grofserer Nshc (2 Zoll etwa) kanu nian deutlich drei feine Licbtlinie~i innen unterscheiden, wclche durch dunklere Zwischenrliame getrennt sind ' ). In noch griifserer Pu'ehe stellen sich cine ziemlich bedeutende Anzahl heller uiid dunkler Streifen heraus. Iu der Nalie von 1 Zoll wird das h f s e r e gelbrothe Bandchen iirimer mehr gelb und blasser, und bei noch griifserer Nahe llifst sich gar kein g e k b t e s B~ndc l i en niehr unterscheidcn. Dafs es bei noch griifserer Kalie des leuchteuden Punktes anfsen wieder blau auftritt, wie es der obigen Erkliirang zufolge seyn mufs, gelit aus den in Pogg. Ann. 1855 Heft 12 beschriebenen Erscheiuungen hervor, welclic durch das an den Wassertheilclicn des oberen odcr unteren Augenlieds reflectirte Licht hcrvorgebracht wetden. 1)er aufserste breiteste Streif zeigt noch aufsen deutlich blau.

Der lufsere Rand und die durch eincn klciiien, direc- tcs Sonnenlicht reflectircnden Piiiiht verursacliten dunklen Hinge lassen sich sofort BUS der I3cuguiig ableiten, ebenso die Anfangs dunkle Mitte ' ); nicbt so die andereii hellen

1 ) Diesc hellen Linien entstehcn durrh Aneinandcrreilicn und Ueberdecken

2 ) Die inlensiven Farben, welclie Abendr walirgenornrnen werden, wenn der irn Bildc e k e s leuditenden PtinLtes bernerkbaren Zarken.

241

uud dunklen Liiiieu, und mtissen wir zur Erklarung derselben, ebenso wie zur volIstandig.cn Erklarung der au ler - halb der deutlichen Sehweite statttiudenden Erscheinungen noch- dunkle oder durch das Licht ableukende Linieu im Auge annehmen, durch welche wcitere Beugungslinien verursacht werden. Dafs es Beugungslinieu sind, scheint au8 dem Umstande zu folgen, dafs sic sich bei grofserer Nahe des leuchteuden Puuktes, also bei grbfserer Entfernung des Vereinigungspunktes spalten. O b die Ursache dieser Linien dieselbe sey, die auch die henderung bedingt, wenn der leuchteude Punkt auiber der deutlichen Sehweite liegt, lassen wir dahin gestellt seyn. M6glich ist es, da, wie wir eben bereits gezeigt haben, durch die spharisclie Abwei- chung die am Raude der Pupillc einfallcnden Lichtstrablen etwas inehr nach der Mitte des Bildes kommen, wahrend die etwas mehr nach innen einfallenden Lichtstrahlen die aufsere Granze des Bildes bilden, also ain Handc der innerhalb der deutlichen Sehweite auftretenden hellen Scheibe, gerade umgekehrt, wie bei dem aufserhalb der deutlichen Sehweite eintretenden Bilde, die mehr nach innen liegenden radialen Strahlen nach aufsen koinlncn, mahrend die nach aufsen liegendeu Bogen jetzt weiter i n die helle Scheibe eintreten.

Die Ursache, weshalb man bei kleinen durch Sonnen- licht eneugten Punkten mefirere nach innen enger werdende Riuge unterscheiden kann, wahrend bei den anderen Ver- suchen nur der liifserste Ring deutlich wahrgenommen wird, mag zum Theil in der Kleinheit des leuchtenden Punktes, zum Theil in der gr6fseren Intensitiit dcs Lichtes zu suchen

der leuchtende Punkt wenig njhcr als dcutliche Sehweite hornmt, vor- eugsweise an den kleinen Zacken, welclre vorn Polrgon ausgehen, w& rend die Mitia noch dunhel ist, lassen sich auch Beriicksichtigung der splr5rischen Abweichung, die hier wahrscheinliclr nocli zicmliclr unbe- deutend ist, erklsren, weon man beriicksichtigt , Jars bei der Kleinheit des Bildes hier noch die game Oeffnung von Einlluls ist. und wenn man anoimnit, dafs Dunkellreit da wahrgeoommen wird, w o Violett in Ma- ximum ist, welches im gelben Licht fast gan7. fehlt. Anf Violett rnuL Blau und dann Roth folgeo.

PoggendorfPs Annal. Rd. XCVIII. 16

242

seyn, indem weniger durchsichtige Theilchen bei iutensivein Liclite mehr Licht durchlassen.

Bei der durch reflectirtes Soniiciilicht eneugten hellen Scheibe (8. oben) ist die durch den Hand der Pupille bedingte Beugung aof den mittleren Thcil der Scheibe ohnc Einfluk, da man sammtliche Riuge am Rande deutlich entwickelt sieht. Zur Erklaruug der den mittleren Theil be- deckenden duiiklen Punkte und hellen Stellen reicht daher die blofse Ileriicksichtiguiig der Beuguug am Raude der Pupille und der durch die radialen Liiiien bedingten Beu- gung nicht hiu, wie es bei dem durch einen aufscrhalb der deutlichen Sehweite befindlichen leuclitenden Punkt erzeugten Liniennetze eher der Fall war; wir miissen daher noch eine weitere Beugung oder Lichtablcnkung durch dunkle oder anders hrechende K6rper annebinen, vielleicht liangt dieselbe init dem das Licht umgebenden Hofe zusainmen.

W e n u wir in dem Bisherigen gezeigt haben, dafs die in dcm Netzhautbildchen cines aufserhalb oder innerhalb der deutlicheii Sehweite befindlichen lcuchtenden Punk- tes auftretenden farbigen Ringe der Beugung zuzuschreiben sind, so sol1 dainit iiicht gesagt seyn, dafs das Auge voll- lioinlneii acliroinatisch sey ; vielinehr werdcn diese Erschei- nungen durch den Mangel an Achroinatismos (auf welcher wir in einer splteren Abhandlung zurUckkommen wollen) wesentlich unterstiizt; durch den Mangel an Achrolnatismus atlein wiirdeii sich jedoch diese farbigen Ringe keineswegs erklaren lassen.

12.

- IV. Ueber die successiuen Ent fadungen zcveier

sp harischen Con duct o ren wah rend der 'Annaher ung ; von B e e r in Bonn.

R i c i s inacht in dein 'ersten Bande seiner Elektricitatslehre §. 228 folgende Bemerkung : ,BIch liabe schliefslich auf cineii

ueber beugungserscheinungen

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