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INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENGINEERING UBI2013 - 27-29 Nov 2013 – University of Beira Interior – Covilhã, Portugal

Geração Distribuída e os seus Impactes no Funcionamento da Rede Elétrica: Parte 2 D.M.B. Matos a, J.P.S. Catalão a,b,c a University of Beira Interior, R. Fonte do Lameiro, 6201-001 Covilha, Portugal b INESC-ID, R. Alves Redol, 9, 1000-029 Lisbon, Portugal c IST, University of Lisbon, Av. Rovisco Pais, 1, 1049-001 Lisbon, Portugal e-mail de contacto: [email protected]

Área Científica – CT9 - Energia Resumo Este artigo faz uma revisão geral sobre os aspetos mais relevantes relacionados com a geração distribuída (GD) e os seus impactes no funcionamento da rede elétrica. As metodologias utilizadas para a otimização de problemas são expostas de forma detalhada nesta segunda parte do artigo.

Palavras-chave: Geração distribuída, Rede elétrica, Otimização. 1. Metodologias de Planeamento na Introdução de Unidades de GD

Definição, tipos e tecnologias de GD, possíveis vantagens e desvantagens, e seus impactes foram expostos de forma detalhada na primeira parte do artigo [1-20]. Neste segunda parte do artigo, são apresentadas e discutidas as metodologias de planeamento na introdução de unidades de GD [21-27]. De forma a maximizar todos os benefícios anteriormente mencionados, um ideal dimensionamento das unidades de geração tem de ser determinado, tal como a melhor localização da mesma no sistema de distribuição. Identificar a correta localização e dimensão das unidades de geração é ainda hoje uma tarefa complexa, dadas as inúmeras variáveis subjacentes a esta problemática. A este tipo de problemas é comum designar-se por mixed integer nonlinear optimization problems. Investigadores têm recorrido a formulações matemáticas e a ferramentas computacionais adequadas, que permitam escolher a melhor solução de implementação, crucial para o estabelecimento de uma rede inteligente. Contínuas pesquisas neste campo têm levado à resolução destes problemas, através de um vasto conjunto de metodologias que têm sido melhoradas através de alterações aos modelos mais tradicionais. Ainda assim, novas ferramentas computacionais baseadas em técnicas de programação matemática são necessários para a integração da GD em larga escala no planeamento e operação do sistema, avaliando-se corretamente todos os riscos e incertezas associados. Atualmente encontram-se na literatura diversas abordagens a esta temática, tendo esta diversidade levado a uma categorização das mesmas, podendo-se distinguir:

a) Métodos analíticos [1, 2, 8, 22]; b) Métodos numéricos [1, 8, 14, 22] ; c) Métodos heurísticos [1, 8, 10, 14, 21].

Os benefícios e as desvantagens de cada método são examinadas com base nos resultados obtidos do posicionamento da(s) unidade(s) de geração, tendo em consideração as restrições a que estão sujeitas. Embora os métodos nos permitam identificar os locais e as dimensões das unidades de GD, subjacente a aplicação dos métodos existem muitas considerações que têm de ser estabelecidas. Decisões quanto ao nível de penetração das unidades de geração, fontes disponíveis e condições climatéricas, são alguns dos aspetos a ter em conta. 2. Formulação Matemática do Problema A formulação matemática dos problemas constitui o ponto de partida do posicionamento e dimensionamento da GD na rede. Cada situação tem de ser estudada isoladamente, dado que os espaços físicos, a rede elétrica e o propósito das unidades não apresentam as mesmas características em todos os lugares.


No estudo de qualquer integração da GD na rede, existem pontos fulcrais que têm de ser definidos e restringidos de forma que a implementação física ocorra de acordo com o que é determinado pelos métodos empregues a cada problema [1, 3, 10, 11, 21]. 2.1. Função objetivo A função objetivo constitui um dos primeiros aspetos que é necessário definir de forma a proceder aos dimensionamento e posicionamento das unidades de geração. Consoante a necessidade ou o propósito que se pretenda incutir na rede elétrica, os objetivos para os quais a(s) unidade(s) de geração vão ser dimensionadas deveram ser bem definidos [9, 11, 22-25]. Nos casos mais simples, o objectivo das instalações poderá ser apenas um, todavia a situação mais usual é a existência de multiobjectivos, de forma a maximizar um maior número de benefícios. De entre as funções de um único objectivo, podemos destacar as seguintes:

1) Minimização das perdas totais de energia do sistema; 2) Minimização de perdas de energia; 3) Minimização das interrupções no sistema e tempo das mesmas; 4) Minimização dos desvios no perfil de tensão; 5) Minimização dos custos; 6) Minimização da relação custo/benefício; 7) Maximização da capacidade de GD; 8) Maximização do lucro.

As funções multiobjectivo são funções que apresentam diversos objetivos. Através de uma reformulada é desenvolvida uma função que agrega todos os objetivos pretendidos. Estas podem ser classificadas da seguinte forma:

1) Função multiobjectivo com ponderações: a formulação da função multiobjectivo resulta da transformação de várias funções numa única função objetiva, através da soma ponderada dos objetivos individuais;

2) Função multiobjectivo por metas: a formulação da função multiobjectivo é transformada numa função de um único objectivo utilizando o método de programação por metas, que consiste no cumprimento de alguns objetivos com maior importância e só depois os de menor;

3) Função multiobjectivo formulada no contraste de vários objetivos: considerando mais de um objectivo e encadeando-os, é possível selecionar a melhor solução que resulta do compromisso entre os diversos conjuntos de soluções viáveis. Por norma, os problemas que apresentam diversos objetivos, ou seja, uma função multiobjectivo, não apresentam uma única solução mas sim um conjunto de soluções. Ao conjunto de soluções que é obtido é comum designar-se por conjunto Pareto, em resultado da aplicação da “Eficiência de Pareto”. O conceito de “dominate” associado a esta eficiência é utilizado para determinar se uma solução é melhor que outra entre as diferentes soluções obtidas, obtendo-se assim a melhor solução. 2.2. Número de unidades de GD Um outro aspeto importante na implementação é a necessidade de se definir o número de unidades de geração a serem instaladas na rede elétrica. Dependendo do número de unidades, o problema pode ser encarado tendo apenas uma única unidade de GD ou varias unidades de GD. Por vezes, uma das soluções adotadas é limitar o número de unidades de geração a inserir através da introdução de condições matemáticas. 2.3. Tipo de estudo associado à inclusão de GD

O estudo da incorporação de unidades de geração na rede elétrica pode ser mais ou menos complexo consoante o número de variáveis de projeto assumidas. Os tipos de variáveis usualmente considerados são o número, o tipo, a localização e a dimensão das unidades de geração, sendo alternadamente calculadas para cada unidade. Desta forma, podem distinguir-se os seguintes tipos de análise:

1) Localização; 2) Dimensão; 3) Localização e dimensão;


4) Tipo, localização e dimensão; 5) Número, localização e dimensão; 6) Número, tipo, localização e dimensão.

O tipo de GD refere-se à tecnologia de GD utilizada, caso seja eólica, solar, biomassa, células de combustível, gasóleo, entre outras. Alguns destes tipos requerem especial atenção, fruto de serem fontes de energia influenciadas pelo meio ambiente, ou seja, são intermitentes. Devido a isso é comum implementar-se mais que um tipo de recurso na produção de energia, de forma a evitar falhas no fornecimento de energia. A forma de ter em conta a intermitência do recurso é através de restrições e condições matemáticas. A fim de representar o comportamento aleatório dos diferentes recursos renováveis durante cada estação do ano e para um local em específico, é comum observar-se o meio durante pelo menos um ano. Com os dados obtidos é assim possível conhecer-se, ainda que de forma aproximada, o comportamento dos recursos por cada período do ano, podendo-se estabelecer funções que permitam representar as condições no local [16, 17, 19, 20, 24]. Dados quanto a radiação solar e à velocidade do vento podem ser modelados por funções de densidade de probabilidade de Beta e Weibull, respetivamente, que permitem predizer as condições do meio nos anos seguintes. As funções de densidade de probabilidade indicadas são as funções mais utilizadas e recomendadas na descrição do comportamento dos respetivos recursos. 2.4. Modelação da carga Para que se possa dimensionar e localizar otimamente as unidades de pequena geração é necessário considerar-se o perfil de carga a que a rede está sujeita [10, 13, 16, 25]. Devido à complexidade dos problemas o perfil de carga pode ser modelado como:

1) Carga de um nível (constante); 2) Carga multinível; 3) Variável no tempo; 4) Probabilística; 5) Difusa.

A carga pode ainda ser distribuída ao longo das linhas, ou concentrados nos barramentos da rede. As cargas do sistema de distribuição são caracterizadas pela sensibilidade de tensão. No caso de uma carga concentrada, podem ser atendidos os seguintes modelos:

1) Potência constante; 2) Corrente constante; 3) Impedância constante; 4) Potência variável que depende da magnitude da tensão do barramento; 5) Probabilística; 6) Difusa.

A escolha do modelo de carga a adotar na execução do método deve ser feita com ponderação. Consoante as características da rede e o que se pretende fazer com os resultados da análise computacional deve ser avaliado o melhor modelo a aplicar. 2.5. Tecnologia das unidades de GD A geração de energia elétrica, quer seja a pequena ou a grande escala, pode resultar do uso de maquinadas rotativos, como são caso os geradores síncronas e assíncronas, ou por meio conversores eletrónicos. Este tipo de tecnologias quando conectadas à rede elétrica pode apresentar diferentes impactes sobre a operação do sistema de potência, controlo e estabilidade. As unidades de GD baseadas em inversores têm a capacidade de controlar a tensão, situação que é vantajosa. Porém, afetam gravemente a qualidade de energia devido aos harmónicos introduzidos no sistema. Por outro lado, as unidades de GD que utilizam máquinas rotativas para a geração de energia, afetam drasticamente os dispositivos de proteção da rede, fruto dos fluxos de potência inversa que são gerados. De entre os tipos de geradores, de destacar o motor síncrono, que além de poder fornecer energia ativa como os geradores assíncronos, possibilita também o fornecimento de energia reativa. Inclusivo, caso a corrente de excitação desta máquina seja ajustada devidamente, o gerador pode fornecer apenas energia reativa.


2.6. Restrições De maneira a que as limitações físicas da rede elétrica sejam igualmente implementadas na formulação matemática dos problemas de integração de unidades de geração na rede, é necessário definir algumas restrições importantes. As restrições mais comuns adotadas na formulação dos diversos problemas são:

1) Restrições de igualdade do fluxo de potência; 2) Tensão do barramento ou os limites de queda de tensão; 3) Sobrecarga da linha ou transformador ou limites de capacidade.

Embora as restrições principais tenham já sido mencionadas, existem muitas outras que consoante o objectivo da implementação das unidades de geração têm mais ou menos importância. Algumas dessas restrições são:

1) Limite total de distorção harmónica da tensão; 2) Nível limite de curto-circuito; 3) Restrições de fiabilidade; 4) Limites de geração de energia; 5) Limite de orçamento; 6) Limite de penetração da GD; 7) Número de máximo de instalações de GD; 8) Limitação dos barramentos para instalação de GD; 9) Dimensão das unidades de GD.

3. Métodos de otimização Como já mencionado, a localização ideal dos recursos distribuídos deve ser identificada na rede, a fim de minimizar as perdas, melhorar o perfil de tensão, melhorar a fiabilidade e qualidade da energia do sistema. A análise subjacente a esta escolha deve ser tomada com o intuito de reduzir ao máximo os custos e/ou outros objetivos ou propósitos da instalação, satisfazendo igualmente as restrições técnicas associadas. Para isso, o uso de ferramentas matemáticas e computacionais adequadas é imprescindível [8, 22]. Existe uma vasta gama de métodos e metodologia aplicadas hoje em dia, porém diariamente continuam a aparecer inúmeros artigos com melhorias relativamente aos métodos mais tradicionais. Vulgarmente, aos métodos que resultaram de outros métodos são designados por híbridos. 3.1. Métodos analíticos Os métodos analíticos são metodologias que se baseiam em teorias, análises matemáticas e cálculos. Estes são de fácil implementação e execução, no entanto, fornecem apenas resultados indicativos das variáveis em estudo, já que são assumidas muitas hipóteses para simplificação dos problemas. Usualmente estes métodos apenas têm em conta um único objectivo, fruto das dificuldades que os problemas podem vir a assumir com o aumento dos objetivos. Existe uma grande variedade de métodos analíticos propostos na vasta literatura sobre esta temática, sendo que cada um tem as suas particularidades. Um do método analítico muito conhecido é o método designado por “regra 2/3” (2/3 rule) [8], frequentemente também utilizado no posicionamento de condensadores na rede elétrica. 3.2. Métodos numéricos Os métodos numéricos são métodos que se baseiam em algoritmos que convergem para soluções de problemas matemáticos. A este tipo de métodos estão associados processos iterativos, levando a que nem sempre exista convergência para uma solução ou conjunto de soluções e a que seja necessário fazer-se uma análise crítica aos resultados obtidos. De entre os diferentes métodos numéricos existentes, os mencionados em seguida constituem alguns dos métodos que mais relevâncias tiveram ao longo dos últimos anos:

Gradient Search; Linear Programming (LP); Sequential Quadratic Programming (SQP);


Nonlinear Programming (NLP); Dynamic Programming (DP); Ordinal Optimization (OO); Optimal Power Flow (OPF); Exhaustive Search;

Entre os métodos numéricos disponíveis para melhor posicionar as unidades de geração, os mais eficientes são a programação não-linear (NLP), a programação quadrática sequencial (SQP), o método de otimização ordinal (OO) e o ótimo fluxo de potência (OPF). Embora estes sejam os mais eficientes, existem outros métodos que garantem igualmente bons resultados, contudo limitados a sistemas de pequena escala. 3.3. Métodos heurísticos Os métodos heurísticos são processos criados com o intuito de encontrar a solução de problemas. Uma subdivisão conhecida dos métodos heurísticos são métodos meta-heurística, que são métodos de resolver problemas de otimização, usualmente na área de otimização combinatória. As metodologias meta-heurísticas baseiam-se em processos iterativos a fim de encontrar, de forma eficiente, as soluções ótimas ou quase-ótima do problema de otimização, mesmo quando à pouca informação sobre os mesmos. Devido às suas características, a função objectivo dos métodos meta-heurísticos pode ser de qualquer tipo, podendo incluir diversos objetivos. Os distintos métodos combinam diferentes conceitos derivados de inteligência artificial para melhorar o desempenho dos mesmos. Estes métodos exigem um elevado esforço computacional, porém, esta limitação não é necessariamente crítica tendo em conta os resultados que se conseguem obter. Existe uma inúmera variedade de métodos meta-heurísticos, podendo por vezes ser agregados segundo as estratégias de busca que assumem. As estratégias mais conhecidas e métodos associados mais comuns são:

Estratégia de procura informada e local: o Tabu Search (TS); o Simulated Annealing;

Estratégias construtivas: o Ant Colony Optimization (ACO); o Artificial Bee Colony (ABC);

Métodos baseados na população o Genetic Algorithm (GA) [21]; o Particle Swarm Optimization (PSO) [23, 27]; o Differential Evolution (DE);

Estratégias baseadas na música: o Harmony Search (HS) [26];

Alguns dos métodos que têm requerido especial atenção é o GA e o PSO, devido à versatilidade e aos resultados que se têm obtido na resolução de problemas de otimização. Os algoritmos genéticos são uma classe particular de algoritmos evolutivos que se inspiram na evolução biológica através da hereditariedade, mutações, seleção natural e recombinações. O método do enxame de partículas (PSO) também se baseia na inteligência artificial, no entanto existe alguma ambiguidade em considera-lo como um algoritmo evolutivo, fruto de não utilizar processos de mutação, seleção natural e recombinação. Em resultado da contínua investigação por melhorias e criação de novos métodos, atualmente, a maioria dos problemas são resolvidos através da combinação dos métodos anteriormente enunciados com outros métodos, criando-se assim variantes das metodologias tradicionais (métodos híbridos) [6, 25-27]. Estes tipos de métodos, em consequência das otimizações efetuadas, oferecem distintas vantagens na resolução dos problemas. A par de melhores soluções que podem ser proporcionadas, o tempo para a obtenção dos resultados constitui um fator que cada vez tem ganho mais importância [6], principalmente na resolução de problemas a grande escala.


4. Conclusão A aplicação de métodos eficientes que permitem obter a solução de problemas complexos maximizando os objetivos propostos é atualmente a tarefa de muitos investigadores e estudiosos desta área. Porém, conflitos quanto à precisão, fiabilidade e tempo computacional, podem ditar a impossibilidade de aplicabilidade de alguns métodos. Por vezes é impossível chegar a uma solução que otimize todos os objetivos sem que haja simplificações nas formulações matemáticas que sustentam os problemas. O desenvolvimento de métodos híbridos, que são metodologias que conjugam duas ou mais técnicas de otimização, são os métodos atuais que melhores resultados têm apresentado, sendo mais eficientes e fiáveis. Esta questão é fundamental na medida em que o principal objetivo destas metodologias é oferecer soluções ideais referentes à análise comportamental dos sistemas.

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