uas semester 4 - mekanika fluida

5/24/2018 UAS Semester 4 - Mekanika Fluida

1/28

Akademis IMTK 2014

Bersatu dan Peduli

Menebar Manfaat

MEKANIKA

FLUIDA


2/28

Soal 1 Boundary Layer

Diketahui:

Penggambaran Sistem

Persamaan Sinusoidal:

Ditanya:

a. Korelasi dan b. c. *d. kaitan perpindahan massae. total friction force (F)

Jawaban:

Sebelum menyelesaikan soal kita harus menentukan profil kecepatan pada boundary layer,

yaitu :

1. Kecepatan pada dinding pelat adalah 02. Kecepatan di luar boundary layer ialah U3. Tidak ada perubahan kecepatan di luar boundary layer (seragam)


3/28

LANGKAH-LANGKAH:

1. Menentukan Profil Kecepatan

2. Menentukan Persamaan awal yang digunakan

3. Menghubungkan Pers. Von Karman dan Pers. NewtonPersamaan Von Karman meninjau shear stress dari sumbu x sedangkan

Newton meninjau shear stress dari sumbu y. Kedua persamaan ini dapat digunakan

dan dihubungkan karena persoalan yang kita miliki adalah aliran fluida di atas pelat

dimana fluida mempunyai gradien kecepatan pada bagian boundary layer. Sebelum

menghubungkannya keduanya, kita harus mencari terlebih dahulu du/dy dan .


4/28

a) Korelasi dan Hubungkan hasil diatas kedalam persamaan Von Karman

b) Mencari Ketebalan Boundary Layer ()

Persamaan Von Karman dan Newton setelah dihubungkan menjadi:


5/28

c) Mencari *

Menggunakan Persamaan Displacement Thickness


6/28

d) Mencari kaitan perpindahan massa

Displacement Thickness menunjukkan ketebalan dimana terjadi perubahan besaran nilai

kecepatan aliran fluida hingga mencapai kecepatan 99% dari stream awal. Berdasarkan rumus

yang disediakan pada jawaban b, terlihat bahwa semakin jauh jarak aliran leading edgemaka

aliran akan bersifat semakin turbulen. Berdasarkan teori, semakin besar nilai Re maka

kecendungan suatu aliran fluida untuk tertahan di permukaan suatu plat akan semakin kecil

sehingga itu menyebabkan boundary yang terbentuk semakin tipis. Begitu pula sebaliknya,

untuk aliran laminer, pelannya aliran menyebabkan aliran lebih cenderungtertahan oleh gaya

gesek dengan permukaanplat sehingga distribusi kecepatannya pada boundary layer lebih

beragam dibandingkan distribusi kecepatan pada boundary layer turbulen.

e) Mencari total friction force (F)

Menggunakan Persamaan Gaya Friksi


7/28


8/28

2. Particle Separaon by Cyclone

Ditanya:

a. kecepatan rotasi udara ()?b. orelatif dan osebenarnya untuk partikel de = 40?c. V tangensial udara pada 0,5 rsiklon?d. orelatif dan osebenarnya untuk partikel de = 40 pada 0,5 rsiklon?e. perbandingan b dan d?

Jawab

a. b.

= 2,1

melihat tabeluntuk hasil log =2,1 maka nilai log (Re) = 0,817

Re= 100,817= 6,56

osebenarnya = orelatifVtangensial udara

= 4,5 m/s16 m/s

= - 11,5 m/s (berlawanan arah)

0,5 m


9/28

D

0,5 D

4,5 m/s

2,6 m/s

c. konsep kecepatan radial tetapdi R= di 0,5 R

d. ( )

( )

= 1,8melihat tabeluntuk hasil log =1,8 maka nilai log (Re) = 0,577

Re= 100,577= 3,78

osebenarnya = orelatifVtangensial udara

= 2,6 m/s8 m/s

= - 5,4 m/s (berlawanan arah)

e. Jawaban b (R), orelatif = 4,5 m/s ; osebenarnya = -11,5 m/sJawaban d (0,5R), orelatif = 2,6 m/s ; osebenarnya = -5,4 m/s

Hal ini berarti saat partikel dari lintasan yang berjarak 0,5R mengalami perlambatan

dibandingkan saat di R.


10/28

UAS MEKANIKA FLUIDA

1. Diketahui suatu nosel yang ditunjukkan di gambar di bawah ini dilalui udara (k=1,4)darireservoir dengan tekanan 100 psia ke atmosfir (tekanan 14,7 psia). Nol

0F = 460

0R.

Ditanya :No 1.1. Berapa Mach number di mulut nosel?

No 1.2. Berapa tekanan di mulut nosel (pc) (dalam psia)?

No 1.3. Berapa velocity di mulut nosel (Vc) (dalam ft/detik)?

No 1.4. Berapa luas penampang mulut nosel (Ac) (dalam in2)?

JAWABAN:

Jawab sendiri ya

2. Helikopter mempunyai 3 baling-baling yang berotasi 200 rpm. Masing-masing baling-baling dianggap pelat tipis empat persegi panjang dan mempunyai panjang 12 ft dan lebar

1,5 ft. Setiap baling-baling dianggap pelat datar. Satu lbf= 32,2 lbm.ft/det2. Pada kondisi

standard (600F dan 1 atm), udara = 0,07677 lbm/ft

3, v udara = 1,61.10

-4ft

2/det, udara

= 0,0183 cp. Satu cp = 6,72 lbm/(ft.det) = 2,09.10-5

lbf.det/ft2.

Ditanya (3 pertanyaan):

No 2.1. Gambarkan secara skematis suatu luasan diferensial pada permukaan baling-

baling dan jaraknya dari pusat baling-baling, yang akan dipakai utnuk perhitungan

pernyataan-pernyataan berikut.

No 2.2. Formulasikan tegangan gesek (o) di luasan diferensial

No 2.3. Berapa total torsi yang dibutuhkan untuk mengatasi friksi pada baling-baling

(dalam lbf.ft)?


11/28

Jawab :

2.1. Gambar plat tipis

= 200 rpm

2.2. Tegangan geser (o) di luasan diferensial

o =

Gaya di keseluruhan permukaan plat:

F = Cfx x V2x A

df = Cfx x V2

x dA

1.328

/

12 .

1.328 12 . 1.328 .r.x 12 . 1.328 /2 / .


12/28

1.3282 / 1.328

2 1,61 x 10 0,07677 2 200

60

0,062 2.3. Total torsi

dF = 0,062 x r3/2

x /dAF = 0,062 x /x /dA

= 0,062 /x /dA=

0,062 /x /dA,

= 0,062 /x /], = 0,062 /x 1,225 = 0,076

r 5/2 ]= 15,164

x 32,2 = 488,2808 lbf

Total torsi = 3

= 3 488,2808 = 3 x 488,2808 x r ]= 3 x 488,2808 x 12

= 17578,1088 lbfft3. Tes filtrasi di laboratorium menggunakan plate and frame press pada slurry CaCO3

(filtrasi berlangsung dari 2 sisi). Luas penampang filter = 0,283 ft2dan ketebalannya =

1,18 inch. Semua tes dilakukan pada temperature 66

0

F dengan konsenrasi slurry = 0,0723fraksi berat CaCO3. Densitas cake = 100 lb/ft

3, padatan CaCO3 =183 lb/ft

3, air = 62,4

lb/ft3

, v air = 1,08.10-5

ft2/det, air = 1 cp. P konstan = 40 psi. Satu Darcy =

(1 cm/det).Cp/(atm/cm) = 0,99.10-8

cm2= 1,06.10

-11ft

2. Satu ft

3= 28,316 liter. Data hasil

tes sbb:


13/28

Volume filtrat, liter Waktu, detik

0,2 1,8

0,4 4,2

0,6 7,5

0,8 11,2

1,0 15,4

1,2 20,5

1,4 26,7

1,6 33,4

1,8 41,0

2,0 48,8

2,2 57,7

2,4 67,2

2,6 77,3

2,8 88,7

Ditanya (4 pertanyaan)

No 3.1. Buatlah tabulasi dan plotting t/V (dalam detik/ft3) vs V (dalam ft

3) di kertas

grafik untuk bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut

No 3.2. Berapa porositas cake?

No 3.3. Berapa tahanan medium filter?

No 3.4. Berapa permeabilitas cake (dalam darcy)?

Jawab:

Kerjain sendiri aja..

4. Kompresor tiga tahap digunakan untuk mengkompresi 180 standar ft3/min metana dari 14ke 900 lbf/in

2 abs. Kompresor dirancang secara adiabatik dengan minimal kebutuhan

listrik. Temperatur masuk ke masing-masing kompresor 800F. Untuk cakupan temperatur

di kompresor, Cp metana = 9,3 Btu/(lbmol.0F) dan k metana = 1,31. Satu lbmol = 378,7

standar ft3. Satu Btu/lbmol = 2,3247 Joule/mol.


14/28

Ditanya (4 pertanyaan)

No 4.1. Berapa rasio tekanan luar terhadap tekanan masuk di masing-masing kompresor?

No 4.2.Berapa brake kW masing-masing kompresor kalau efisiensi mekanis = 80% (dalam

Kw)?

No 4.3. Berapa temperatur metana keluar dari masing-masing kompresor (dalam 0F)?

No 4.4. Berapa beban panas di masing-masing intercooler (antar kompresor) (dalam

Btu/jam)?

Konstanta gas = 1,987 Btu/lbmol.0R) = 1,987 kal/(mol.K)

Jawab :

Diketahui:

Kompresor 3 tahap

Q = 180 ft3/min metana = 0,475 lbmol/min = 7,605 lb/min = 3,449,55 gr/min

P1 = 14 psia

P4 = 900 psia

T in = 800F

Cp metana = 9,3 BTU/(lbmol.0F)

k metana = 1,31

M metana = 16 lb/lbmol = 16 gr/mol

Jawab:

Untuk soal ini sketsa gambarnya adalah seperti ini:

4.1 Rasio tekanan luar terhadap tekanan masuk di masing-masing kompresor:

Total power yang dibutuhkan akan minimum jika ratio tekanan di setiap stage sama:

/ 90014

4,0059 4Dengan demikian, rasio antara 4


15/28

0

Jika kita ingin menghitung tekanan masuk, maupun keluar pada masing-masing

kompresor, maka kita akan memperoleh:

14 4 56

900 4 225 4.2. Brake kW masing-masing kompresor kalau efisiensi mekanis = 80%

1 1Persamaan diatas adalah persamaan utnuk kerja pompa secara adiabatis. Karena rasio

kompresor (nilai P in / P out) sama dan temperatur fluida masuk fluida ke setiap

kompresor adalah sama, maka kerja dari ketiga pompa adalah sama.

300 . 8,314 . 1,416 ...0,44,, 1 3449,55 65,16 914682,678 .. 15244,7113 15,224

15,244

0,8 15,244 Brake = 19,055 Kw

Jadi brake atau kerja sesungguhnya dari masing-masing komresor tersebut adalah sebesar

19,055 kw.a

4.3 Temperatur metana keluar dari masing-masing kompresor

/

4.4 Beban panas di masing-masingintercooler(antar kompresor)


16/28

5. Udara mengalir secara steady state dan secara isentropik dalam nosel konvergen divergensebagai berikut

Pada throat (kerongkongan), udara pada tekanan 140 kPa (abs) dan temperatur 60. Luaspenampang throat = 0,05 m2. Pada posisi 1 bagian divergen, tekanan= 70 kPa (abs).

Cp/Cv = 1,4; R=287 J/(kg.K); densitas udara = 1,4 kg/m3. Titik 0 diangap posisi reservoir.

Tentukan:

a. Po (kPa)b. To ()c. Mach number di titik 1 (Ma1)

d. T1 (

)

e. V1(m/detik)f. A1(m2)

Jawab:

Diketahui: steady state, isentropic

P th = 140 kPa

T th= 60= 333 KA th= 0,05 m

2

= 1,4 kg/m3

P1 = 70 kPa

K = Cp/Cv = 1,4

R = 287 J/kg.K

Jawab:

a. Po=...?P1


17/28

1,2 ,, 165,01 b. To = ...?

Dengan menggunakan nilai To/Tth, nilai To dapat diketahui, yaitu sebagai berikut

To = 1,2 Tth= 399,6 K

c. Ma 1= ...?Dengan menggunakan persamaan, yaitu

12 1

Nilai Ma 1dapat dicari, yaitu sebagai berikut

2

1

1 21,4 1 265,0170,, 1 6,7

T1 = ...?

Nilai T1 dapat ditentukan pula dengan persamaan, yaitu sebagai berikut

399,6 70 265,01 ,, 273,2 d. V1= ...?

Dengan mengasumsikan udara yang mengalir merupakan gas ideal, besar kecepatan

suara dalam udara ditentukan dengan persamaan, yaitu

Dimana M udara=29. Besarnya c kemudian digunakan untuk menentukan kecepatan

aliran udara dengan persamaan

V1= c Ma1

Sehingga kecepatan aliran adalah sebagai berikut


18/28

6,7 1,4 287 . 273,2 29 412,21 ms

e. A1=...?Dengan menggunakan bilangan Mach dan nilai k, besarnya luas penampang A1 dapat

ditentukan dengan persamaan, yaitu sebagai berikut

12 1 12 1

0,05

6,7 6,7 1,4 12 1

1,4 12 1

,,

4,29

6. Udara pada kondisi 25, 1 atm mengalir melalui pelat dengan kecepatan free-stream(V) = 3m/detik. Profil kecepatan pada pelat memenuhi persamaan V/V= 3/2 3,dimana = y/dan = tebal boundary layer, pada sembarang x dari ujung depan pelat.Untuk udara, v = 1,5x 10

-5m

2/detik; = 1,23 kg/m

3. Tentukan pada x = 1 meter

a. Rexb.

(dalam m)

c. w(dalam Newton/m2)Jawab:Diketahui:

T= 25P = 1 atm

V 3 /= y/= tebal boundary layerV= 1,5 x 10

-5m

2/s

Jawab:

V/V

= 1,5 0,5

3

x = 1 m

= 1,23 kg/m3

a. Rex=...? 3 11,5 10 2 10

b. =...?Tebal boundary layer dapat ditentukan dengan persamaan


19/28

5 , 5 1,5 103 0,5c.

Shear stress ditentukan dengan persamaan, yaitu

Nilai V=V(1,5 0,5 3) dan kemudian disubstitusi dalam persamaan dandiperoleh

V1,5 0,5 3 V 1,5 0,5 V 1,5 0,5 3Pada dinding, y=0 sehingga diperoleh V 1,5 1,5 10 1,23 3 1,50,011 0,0075 .

7. Sebuah pompa yang dites di lab utnuk menyedot air. Kavitas terjadi ketika jumlah head

tekanan statik dan kecepatan pada inlet pompa = 3,5 m pada tekanan atmosfir 150 mm Hg

dan tekanan uap 1,8 kPa. Jika diameter dalam pipa 2 inch dan panjang pipa 10 m

digunakan dari reservoir air ke inlet pompa dan densitas air = 9,98 kg/m3; densitas air

raksa 13600 kg/m3; viskositas = 1,1 x 10

-3kg/(m.detik) dan g = 9,81 m/detik

2, tentukan

kavitas terjadi

a. Kecepatan air pada inlet pompa (V1) dalam m/detik

b. Friction loss head(hf1) dalam m pada pipa

c. Posisi pompa di atas reservoir air (z1) dalam m

d. Sebutkan minimum 3 cara untuk bisa menaikkan posisi pompa tanpa terjadi kavitas

Jawab :

Diketahui :


20/28

Po = 750 mm Hg = 100 kPa

P0

= 1,8 kPa

D = 2 = 0,0508 m

L = 10 m

Head inlet = 3,5 m

w= 998 kg/m3

Hg = 13600 kg/m3

= 1,1 x 10-3kg/m.sg = 9,81 m/s

2


21/28


22/28


23/28


24/28


25/28


26/28


27/28


28/28

uas semester 4 - mekanika fluida

Documents