uae math sb g6 v1 lr

:á°TGôØdG á∏°ù∏°S - äÉq«°VÉj qôdG Öàc áeAGƒe áæ÷1.¬∏dGóÑY øªMôdG óÑY QóH .2.¿Égô°ûdG »∏Y á°üM .3.…õª≤dG óªMCG ádƒN .4.Üƒ≤©j óªMCG ádƒN .5.ó©°ùe óªëè ∫’O .6.QÉª°ùª`dG ¿É£∏°S á°ûFÉY .7.≈Ø£°üª`dG óªëè »∏Y .8.â«îÑdG ¢ùjôL OÉªY .9.»°ùeÉ°ûdG ¿GôªY Ëôe .

»©aÉ°ûdG ó«°ùdG óªëè .O :…ƒ¨∏dG ™LGôª`dG

º«∏©àdGh á«HÎdG IQGRh ‘ á«ª«∏©àdG OGƒª`dGh ègÉæª`dG ôjƒ£J õcôe Ωó≤àjÉfójhõJh Éæ©e É¡fhÉ©àd á«dÉàdG äÉ°ù°SDƒŸGh äÉ¡é∏d ôjó≤àdGh ôμ°ûdÉH‘ âæª o°V áªq«b äÉeƒ∏©eh Qƒ°U øe õcôª`dG AÉ°†YCG ¬LÉàë`j Éª`H

:á«°SQóŸG ÉæégÉæe

•ádhódÉH ΩÉ©dG º«∏©àdG ¢SQGóe

•(äGQÉeE’G ójôH) ójÈ∏d äGQÉeE’G á°ù°SDƒe

•¿É«ÑdG IójôL

•Ωó≤dG Iôμd IóëàŸG á«Hô©dG äGQÉeE’G OÉ–G

•QÉªãà°SÓd »HO ™ª›

•∞dƒ¨∏d »HO …OÉf

iƒnàrë oªrdGo∫ shC’G oA rõoé`dG--------

¤hC’G oI nórM nƒdG:pás« p∏ nª n©dG pIÉ«në`dG ‘ o¬oJÉeGóîpà°SGh oAÉ°üME’G

oán«pfÉqãdG oI nórM nƒdG:pôrÑné`dÉH pÜÉ°ù pë`dG o§rH nQ

oánãpdÉqãdG oI nórM nƒdG:oásj pô°û n©dG oQƒ°ùoμdG

oá n©pHG qôdG oI nórM nƒdG:o¢SÉ« p≤dG

oI nórM nƒdGoá n°ùpeÉî`dG:pOGó rYC’G oásj pô n¶nf

oá n°S pOÉ q°ùdG oI nórM nƒdG:É¡oM rô nWh pQƒ°ùoμdG o™ rªnL

ÊÉqãdG oA rõoé`dG--------

oá n©pHÉ q°ùdG oI nórM nƒdG:É¡oà nª r°ùpbh pQƒ°ùoμdG oÜrô n°V

oánæpeÉqãdG oI nórM nƒdG:oäÉ©s∏ n°† oª`dGh oá n°S nóræ n¡dG

oá n© p°SÉqàdG oI nórM nƒdG:»KGórME’G iƒnà°ù oª`dGh oánë«ë s°üdG oOGó rYC’G

oI nô p°TÉ©dG oI nórM nƒdG:oásj pƒ nÄ pª`dG oánÑ r°ùuædGh oÖ o°SÉæsàdGh oánÑ r°ùuædG

oI nórM nƒdGnI nô r°û nY nánj pOÉë`dG:o¢SÉ« p≤dGh oäÉª s°ùné oª`dG

oI nórM nƒdGnI nô r°û nY nán«pfÉqã`dG:o∫ÉªpàrM p’G

oI nórM nƒdG1pás« p∏ nª n©dG pIÉ«në`dG ‘ o¬oJÉeGóîpà°SGh oAÉ°üME’G

oπ r°ünØdG

Ég oÒ°ù rØnJh pás«pfÉ«nÑdG (päÓ«ã rªsàdG) Ωƒ°S tôdG oIAGôpb

1-1 .................................pás«pfÉ«nÑdG (päÓ«ã rªsàdG) p Ωƒ°S tôdG oInAGôpb14

2-1 ......................................... oán∏u∏ n°† oª`dG oás«pfÉ«nÑdG oΩƒ°S tôdG18

3-1 ......................................o√Éé uJ p’Gh pQÉ°ûpàrf p’G o§ s£ nî`oe22

4-1: pQGô n≤dG o™ræ o°U - p πpFÉ°ù nª`dG tπnM ............p ¢T rô p≤dG pánμ nª n°S n∫ rƒnM lá n°SGQ pO26

oπ r°ünØdG

päÉfÉ«nÑdG o¢Vrô nY

1-2......... oás«pfÉ«nÑdG o•ƒ£oî`dGh oásj pQGôμsàdG o∫phGóné`dGh oásj pQGôμsàdG oäÉeÓn©dG30

2-2..................................... p¥GQ rhC’Gh p¥É q°ùdG oäÉ£ s£ nîoe33

oπ r°ünØdG

päÉfÉ«nÑdG o∞ r°U nh

1-3............................. o∫Gƒræ pª`dGh o§«°SƒdGh t»pHÉ°ù pë`dG o§ n°S nƒdG38

2-3 ........................................ pá na uô n£nà oª`dG p ºn« p≤dG oäGÒKCÉnJ42

3

2

1

m ≥jô na p π nª nY o´hô r°ûne12

päÉq« p°VÉj uôdG oás∏né`ne47

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG

, t»pFGôrLE’G t¢ù pë`dG ,oΩƒ∏ o©dG

,oπ o°UGƒsàdG , oópbÉqædG oÒμrØsàdG

≤ p£ræ nª`dG oÒμrØsàdGp,läÉq«pe rƒnj , t»

•Éª r fC’G , oôjó r≤sàdGo


, oánMÉ« u°ùdG ,oïjQÉqàdG

,oπ o°UGƒsàdG , oópbÉqædG oÒμrØsàdG

oΩƒ∏ o©dG ,läÉq«pe rƒnj

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG, oópbÉqædG oÒμrØsàdG ,É«aGô¨oé`dG

oπ o°UGƒsàdG ,läÉq«pe rƒnj

oI nórM nƒdG2ôrÑné`dÉH pÜÉ°ùpë`dG o§rH nQp

oπ r°ünØdG

I nÒÑnμdG pOGóYC’G ≈æ r©ne oº r¡ nap

1-4 ........................... É¡oÑjô r≤nJh É¡oànHÉàpch pI nÒÑnμdG pOGó rYC’G oInAGôpb52

2-4 ................................................ t¢SoC’Gh o¢SÉ°SC’G57

oπ r°ünØdG

l»pFGôrLEG w¢ù pMh w…pO nó nY w¢ù pM

1-5 ..................................... ( t»pæ rg uòdG) t» p∏ r≤ n©dG oÜÉ°ù pë`dG62

2-5 ........................... pá nª r°ù p≤dG p èpJGƒnfh pÜrô s°†dG p π p°UGƒnM oôjó r≤nJ66

3-5 ............................................... päÉs« p∏ nª n©dG oÖ«J rônJ69

4-5 :Ég oÒ°ù rØnJh pás« p¶ rØs∏dG p πpFÉ°ù nª`dG oπ«∏rë n J - p πpFÉ°ù nª`dG tπnM

........ pánLÉë`dG p ø nY pI nópFG qõdG päÉeƒ∏ r© nª`dG oOÉé`jEG72

5-5 ............................................... oásj pO nó n©dG o•ÉªrfC’G74

oπ r°ünØdG

pôrÑné`dG p ºr∏ pY ¤EG láne uó n≤oe

1-6......................... oásj pôrÑn÷G ( oôjOÉ≤ nª`dG) oäGÒÑ r©sàdGh oäGôu«n¨nà oª`dG78

2-6.............................. pásj pôrÑné`dG ( pôjOÉ≤ nª`dG) päGÒÑ r©sàdG oánHÉàpc81

3-6............................................ pä’nOÉ© oª`dG oΩGóîpà°SG84

4-6................................................ pä’nOÉ© oª`dG tπnM87

5-6:Ég oÒ°ù rØnJh pás« p¶ rØs∏dG p πpFÉ°ù nª`dG oπ«∏rë`J - p πpFÉ°ù nª`dG tπnM

.........................pás« p°VÉj uôdG p π nªo÷G oÒ°ù rØnJ91

6-6.................. pôrënÑdG p ´Éb ¤EG lán∏rM pQ : pQGô n≤dG o™ræ o°U - p πpFÉ°ù nª`dG tπnM94

6

5

4p πpFÉ°ù nª`dG tπnMm§ nªnf rø nY rånërH pG

ká nª s¶næoe káëpF’ só pYCG

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG,oΩƒ∏ o©dG ,läÉq«pe rƒnj , oôjó r≤sàdG,óbÉqædG oÒμØsàdG ,oπ o°UGƒsàdG

t… pO nó n©dG t¢ù pë`dG

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG, oópbÉqædG oÒμrØsàdG ,oπ o°UGƒsàdG

,á nYÉæ u°üdG o ,läÉq«pe rƒnj ,oΩƒ∏ o©dG , oás« pYÉªpàL’G oäÉ°SGQ uódG

t… pO nó n©dG t¢ù pë`dG

πFÉ°ù nª`dG tπnM r≥ s≤nënJh rø uª nN

más« p°ùrμ nY má n≤jô n£pH rπ nª rY pG

oπ oNGóqàdGh o§oHGôsàdG oπ o°UGƒsàdG , oópbÉqædG oÒμØsàdG,läÉq«pe rƒnj ,oΩƒ∏ o©dG ,oïjQÉqàdG

,É«aGô¨oé`dG , oásë u°üdG ,oÜnOC’G

oá naÉ≤sãdG

a p π nª nY o´hô r°ûnen m ≥jô50 päÉq« p°VÉj uôdG oás∏né`ne97

oI nórM nƒdG3°û n©dG oQƒ°ùoμdGroásj pô

oπ r°ünØdG

pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdG oº«gÉØne

1-7ªr∏ p©dG oõ«e rôsàdGp ................................... pOGó rYC’G pánHÉà pμpd t»102

oπ r°ünØdG

É¡oM rô nWh pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdG o™ rªnL

1-8 .................................... pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdG n™ne oôjó r≤sàdG106

2-8Wh pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdG o™ rªnLnÉ¡oM rô ................................110

3-8 ....................... oì rô s£dGh o™ rªné`dG :pásj pô r°û n©dG pä’nOÉ© oª`dG tπnM114

4-8ánf nQÉ≤oe :p πpFÉ°ù nª`dG tπnMo’GESpäÉq« pé«JGÎ°

.............. r≥ s≤në nJh rø uª nN / más« p°ùrμ nY má n≤jô n£pH rπ nª rY pG117

oπ r°ünØdG

É¡oà nª r°ùpbh pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdG oÜrô n°V

1-9 ................. x… pô r°û nY mô r°ù nc ‘ x… pô r°û nY mô r°ù nc hCG x»u∏ oc mO nó nY oÜrô n°V120

2-9 ......................................... x»u∏ oc mO nó nY ≈∏ nY oá nª r°ù p≤dG125

3-9 ...................................... x… pô r°û nY mô r°ù nc ≈∏ nY oá nª r°ù p≤dG129

4-9oá nª r°ù p≤dGh oÜrô s°†dG :pásj pô r°û n©dG pä’nOÉ© oª`dG tπnM ......................133

5-9 :QGô n≤dG o™ræ o°U -p πpFÉ°ù nª`dG tπnM ................ m ≥t∏ n°ùnJ pán∏rM pôpd l§«£ rînJ136

9

8

7

m ≥jô na p π nª nY o´hô r°ûne100 päÉq« p°VÉj uôdG oás∏né n e139

p πpFÉ°ù nª`dG tπnMm§ nª nf rø nY rånërH pG

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG ,oπ o°UGƒsàdG ,oΩƒ∏ o©dG

läÉq«pe rƒnj , oás« pYÉªpàrL’G oäÉ°SGQ uódG

p πpFÉ°ù nª`dG tπnMI nQƒ°U rº o°S rQ oGk

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG,oπ o°UGƒsàdG , oópbÉqædG oÒμrØsàdG

, oá n°S nóræ n¡dG ,läÉq«pe rƒnj , oásë u°üdG o•Éª`rfC’G

p πpFÉ°ù nª`dG tπnMI nQƒ°U rº o°S rQ oGk


,oΩƒ∏ o©dG ,oäÉ°SÉ« p≤dG , oásë u°üdG läÉq«pe rƒnj

oI nórM nƒdG4o¢SÉ« p≤dG

oπ r°ünØdG

p ¢SÉ« p≤dG oäGónM nh

1-10 ..................................... u… pôrà pª`dG p ΩÉ¶uædG ‘ oπjƒrësàdG144

oπ r°ünØdG

oôpFGh qódG

1-11pás«pÑjô r≤sàdG pánÑ r°ùuædG o±É°ûμpà r°S pG .....................................150

2-11 ............................................... pôpFGh qódG oánMÉ°ùpe154

3-11°TC’G oánMÉ°ùper .......................... ...... pá nª p¶nàræ oª`dG pôr«nZ p ∫Éμ158

11

10oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG

, oópbÉqædG oÒμrØsàdG ,oπ o°UGƒsàdG,oø n¡ pª`dG , t» p≤ p£ræ nª`dG oÒμrØsàdG

läÉq«pe rƒnj ,oäÉfÉ«nÑdG , oôjó r≤sàdG

p πpFÉ°ù nª`dG tπnM m§ nª nf rø nY rånërH pG

’ nh rónL r¿ uƒ nck

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG, oópbÉqædG oÒμrØsàdG ,oπ o°UGƒsàdG,oïjQÉqàdG , t… pO nó n©dG t¢ù pë`dG

e rƒnj ,oΩƒ∏ o©dGp läÉq«


oI nórM nƒdG5pOGórYC’G oásj pô n¶nf

oπ r°ünØdG

pOGó rYC’G oásj pô n¶nf1-12 ................................................. pá nª r°ù p≤dG oás« p∏pHÉb168

2-12 ................................. pás«pd shC’G p¬ p∏peGƒ nY ¤EG pO nó n©dG oπ«∏rë nJ172

3-12 .................................. oôn¨ r°UC’G o∑ nônà r°û oª`dG o∞nYÉ°† oª`dG176

4-12äÉq« pé«JGÎ°SE’G oánf nQÉ≤oe :p πpFÉ°ù nª`dG tπnMp

.............. ká nª s¶næoe kánë`pF’ só pYCG / n§ n°ùHCG kándnCÉ°ùne sπoM180

oπ r°ünØdG

°û n©dG pQƒ°ùoμdGh pQƒ°ùoμdG o§oHGônJrpásj pô

1-13 ............................................... pQƒ°ùoμdG o§«°ùrÑnJ184

2-13 ...............................pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdGh pQƒ°ùoμdG oπjƒrë nJ188

3-13QÉ≤ oª`dGnfnáooÖ«J rôsàdGh.............................................192

13

12


p πpFÉ°ù nª`dG tπnMI nQƒ°U rº o°SQ oGk

oπ oNGósàdGh o§oHGôsàdG , t… pO nó n©dG t¢ù pë`dG

,oπ o°UGƒsàdG , oópbÉqædG oÒμrØsàdG ,o∫ÉªpàM’G , oásë u°üdG

,läÉq«pe rƒnj ,päÉq« p°VÉj uôdG oï`jQÉJl•Éª`fCG ,oârb nƒdG

p πpFÉ°ù nª`dG tπnMkI nQƒ°U rº o°SQ oG


, oánMÉ« u°ùdG , o¢SÉ« p≤dG ,oïjQÉqàdG

läÉq«pe rƒnj

oI nórM nƒdG6É¡oMrô nWh pQƒ°ùoμdG o™ rªnL

oπ r°ünØdG

É¡oM rôWh pásj pô r°ùnμdG pOGó rYC’Gh pQƒ°ùoμdG o™ rªnL

1-14 ................. É¡oM rô nWh pá nØ p∏nà rî oª`dG päÉeÉ≤ nª`dG päGP pQƒ°ùoμdG o™ rªnL202

2-14 ....................... oì rô s£dGh o™ rªné`dG :pásj pô r°ùnμdG pä’nOÉ© oª`dG tπnM206

3-14Ég oÒ°ù rØJ nh pás« p¶ rØs∏dG p πpFÉ°ù nª`dG oπ«∏rë nJ :p πpFÉ°ù nª`dG tπnM

....................... pá n°üpbÉqædG päÉeƒ∏ r© nª`dG oójórë nJ210

4-14 ................................. É¡oM rô nWh pásj pô r°ùnμdG pOGó rYC’G o™ rªnL212

14



oÒμrØsàdG ,oΩƒ∏ o©dG , oópbÉqædG oÒμrØsàdG≤ p£ræ nª`dGpläÉq«peƒnj ,oπ o°UGƒsàdG , t»

oásë u°üdG ,oø n¡ pª`dG

eoîn§ s£lJnærª«¶pd w»p∏rƒnMrónIp’GCo¤h

p ∫GƒræpªrdG

oäÉ°SÉ«pb

päÉfÉ«nÑrdG o¢V rô nY päÉfÉ«nÑrdG oInAGôpbpäÉfÉ«nÑrdG o∞ r°U nh o•ƒ£oîrdG

o§ s£nîoe’GpfpQÉ°ûpàr oQ nƒ t°üdG

oInôpFGqódG

l∫ nhrónL

w…pQGôrμnJ

o§ s£nîoep¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG

p§«°S nƒrdG

p§ n°S nƒrdG

lánauô n£nàoe lºn«pb

oán∏u∏ n°†oªrdG

oInópªrYnC’G

t§nîrdG

tÊÉ«nÑrdG

läÉeÓnYlásjpQGôrμnJ

h oAÉ°ürME’Gnà r°SGpîrJÉeGóoërdG ‘ o¬nIÉ«p©rdGn∏ nªpás«p dGrƒnMrónIo’GCo¤h

1

13

29

oπ r°ünØrdG

ÉgoÒ°ùrØnJ nh pás«pfÉ«nÑrdG (päÓ«ã rªsàdG) p Ωƒ°StôdG oInAGôpbp ¢T rô p≤rdG pánμ nª n°S oΩƒéog ! lô n£ nN

päÉfÉ«nÑrdG o¢V rô nYp ìƒª s£dG pÜÉÑ s°û∏pd m π nª nY oá n°U rô oa

päÉfÉ«nÑrdG o∞ r°U nh!G vó p©nà r°ùoe rø oc ,nÚu« p°VÉj uôdG oπ n°†ranCG

2

oπ r°ünØrdG

37

3

oπ r°ünØrdG

11

m≥jô na p πnªnY o ´hôr °ûn e

ón∏nHlepp ºndÉ©rdG nø :oΩ pRGƒs∏dGpäÉ≤ n°ür∏oªrdG oánM rƒnd

?p¬«a o¢û«©nJ …òsdG pón∏nÑrdG nôr«nZ Gkón∏nH nQhõnJ ¿nCG ‘ oÖnZrônJ rπng

?pInópësàoªrdG pás«pHnôn©rdG päGQÉepE’G pánd rhnO nh p¿Gór∏oÑrdG pónMnCG ‘ pIÉ«nërdG pÜƒ∏ r°SoCG nør«nH nánfnQÉ≤oªrdG o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc

≈∏nY päÉeƒ∏r©nªrdG p√pòg r¢VpôrYG sºoK p¬pJnQÉjpR ‘ n∂o≤jôna oÖnZrônj …òsdG pón∏nÑrdG p ønY päÉeƒ∏r©nªrdG nøpe nójõnªrdG pópL rhnCG

.u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR

ká s£oN rπnªrYpG

�?o¬nd rƒnM päÉeƒ∏r©nªrdG nøpe pójõnªrdG p ™rªnL ‘ oÖnZrônJ …òsdG oón∏nÑrdG Ée

�?iôrNoCG mánd rhnO ‘ pIÉ«nërdG nÜƒ∏ r°SoCG nøjônNBÓpd nøu«nÑo«pd n∂o≤jôna É¡r«ndpEG oêÉàrënj »àsdG päÉeƒ∏r©nªrdG oQGór≤pe Ée

�?päÉeƒ∏r©nªrdG p√pòg nOÉéjEG o™«£nà r°ùnJ nørjnCG

�?u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR ≈∏nY päÉfÉ«nÑrdG p ¢Vrôn©pd ≈∏ r°†oØrdG oán≤jô s£dG Ée

ná s£oîrdG pòuØnf

1.pón∏nÑrdG n∂pdP rønY É¡pànapôr©ne ‘ oÖnZrônJ »àsdG pAÉ« r°TnC’ÉpH kánëpF’ nº u¶næoàpd s»pærguòdG n∞ r°ün©rdG p Ωpórînà r°SpG

2.É¡r© u°S nh nh n™«°VGƒne nán©nHrQnCG rônàrNpG

3päÉ£ s£nîoe rπnªrYG phnCG n∫phGónL r¿ uƒnc rhnCG pInópªrYnC’ÉpH kás«pfÉ`«nH Ékeƒ°SoQ r™nær`°UpG .n∂p©«°VGƒn`e n∫ rƒn`M mårë`nÑpH rº ob

.É¡nJrónL nh »àsdG päÉfÉ«nÑrdG p ¢Vrôn©pd p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG

4sºoK päÉ≤ n°ür∏oªrdG pánM rƒnd ≈∏nY päÉ£ s£nîoª rdG nh n∫phGóné rdG nh nás«pfÉ`«nÑrdG nΩƒ`°StôdG p ≥ p°ü rdnCG

.u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR ≈∏nY É¡ r°VpôrYG

w»p¡nØ n°T lÒÑr©nJ

�?pón∏nÑrdG Gòg ‘ p ¢ûr«n©rdG p§nªnf ‘ É¡o∏ u°†nØoJ »àsdG pAÉ« r°TnC’G o¢†r©nH Ée

�?pón∏nÑrdG Gòg ‘ o¬tÑpëoJ ’ mAr» n°T røpe rπng

�?pInópësàoªrdG pás«pHnôn©rdG päGQÉepE’G pánd rhnO nh pón∏nÑrdG Gòg ‘ pIÉ«nërdG nør«nH nánfnQÉ≤oªrdG o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc

�’G nh p¬nÑ s°ûdG o¬oL rhnCG ÉepN?Éªo¡nær«nH p±Ópàr

n´hô r°ûnªrdG p Ωuónb

É¡nJrónL nh »àsdG päÉfÉ«nÑrdG nør«nH o¿pQÉ≤oJ n∞r«nc .u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR ≈∏nY p¬pH nârªob …òsdG pårënÑrdG náné«ànf r¢VpôrYpG

?iôrNoC’G p¥nôpØrdG ‘ n∑oDhÓneoR ÉgnónL nh »àsdG n∂r∏pJ nh p¬pJnQÉjpR ‘ oÖnZrônJ …òsdG pón∏nÑrdG p ønY

.É¡nd rƒnM mårënÑpH n∑oDhÓneoR nΩÉb »àsdG p øpcÉenC’G phnCG p¿Gór∏oÑrdG n∫ rƒnM É k°†rjnCG p¬pànapôr©ne ‘ oÖnZrônJ …òsdG Ée12

1

2

3

4

oónLƒj o¬sfnCG p±hô r© nªrdG nøpe350p∑Éª r°SnCG røpe É kY rƒnf

É¡ræpe ,p ¢T rô p≤rdG10 r§ n≤ na m ´GƒrfnCGn»pg»àsdG.n¿É°ùrf pE’G oº pLÉ¡oJ

o¬oÑo∏ r°ùnj o¬sf pEÉ na n¿É°ùrf pE’G p ¢T rô p≤rdG o∂ nª n°S oº pLÉ¡oj Ée nóræ pY

n∂sfnCG m ¢V nô na ≈∏ nYh .p Òμ rØsàdG nh pá nc nônërdG ≈∏ nY nI nQ ró o≤rdG

É kªpdÉY n¿ƒμnJ r¿nCG oí nª r£nJ‘ ,pás«pFÉªrdG pAÉ«rMnC’GoójôoJ nh

,o¬nd Ékªr¡na nôn`ãrcnCG n¿ƒμnàpd p¢Trôp≤rdG p∂nª n°S ná n°SGQpO Éª nan»pg

oøpcÉenC’G»àsdG Ée nh ,É¡r«nd pEG nÜÉg sòdG oπ u°† nØoJn»pgoÖ n°ùrfnCG

p ¢T rô p≤rdG p∑Éª r°SnCG p ´GƒrfnCG»àsdG?É¡oà n°SGQ pO o∂oæ pμ` rªoj

iórM pEG p ≥pFGô s£dGn»pgpás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°S tôdG ¤ pEG n™ pL rônJ r¿nCG

»àsdGp ¢Tô p≤rdG p∑Éª r°SnCG rø nY päÉfÉ«nÑrdG oí u°V nƒoJpánf nQÉ≤oe røpe oás«pfÉ«nÑrdG oΩƒ°S tôdG Éæoæuμ` nªoJ nh .pá n°S pô n à rØ` oªrdG

,más«pF rône mI nQƒ°üpH É¡oë u°V nƒoJ nh ,pásj pO nó n©rdG päÉfÉ«nÑrdG

.päÉgÉéuJ p’G nh n•É nª r fnC’G o¢S oQ rónf Éæo∏ n©ré n J nh

oº r°S sôdG oô n Ñnà r©oj GPÉªpdt» p fÉ«nÑrdG?Ég pO rô n°S røpe nπ n°† ranCG päÉfÉ«nÑr∏pd

fÉ«nÑrdG p Ωƒ°S tôdG oInAGôpbph pás«nJnØrÉgoÒ°ù dGrØn’G oπ r°üCnhso∫

www.mathsurf.com/6

Nnlô n£ !goΩƒéo°Sn≤rdG pánμ nªpp ¢T rôp Ωƒ∏©dÉH oπNGóqàdGh o§HGqÎdG �

13

:p`H p π r°ünØrdG Gòg ‘ oΩƒ≤nf n± rƒ n°S

•.pás«pfÉ«nÑrdG (päÓ«ãrªsàdG) p Ωƒ°StôdG pInAGôpb

•.pán∏u∏ n°†oªrdG pás«pfÉ«nÑdG päÓ«ãrªsàdG p±tôn©nJ

•.√ÉéuJ’G nh pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe p±tôn©nJ

• p ™ræ o°üpH p πpFÉ°ùnªrdG uπnM.päGQGôn≤rdG

päGQÉ¡ nªrdG oánëpF’

�

14

bpInAGôoàdG) p Ωƒ°S tôdGsfÉ«nÑrdG (päÓ«ã rªppás«

oºs∏ n©nànJ n± rƒ n°S

+m ∫Éμ r°TnCG røpe pOGórYnC’G nInAGôpb

.pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°Stô∏pd mánØp∏nàrîo`e

+ pOGórYnC’G nánfQÉ≤oe‘p º r°SsôdG

u»pfÉ«nÑrdG.p¬ p°ùrØnf

oás« p°SÉ°SnC’G oäÉën∏ n£ r°ü oªrdG

q oº r°SsôdGt»pfÉ«nÑrdGpInópªrYnC’ÉpH

q oº r°SsôdGt»pfÉ«nÑrdGpQ nƒ t°üdÉpH

qp•ƒ£oîrdÉpH t»pfÉ«nÑrdG oº r°SsôdG

q oº r°SsôdGt»pfÉ«nÑrdG pInôpFGqódÉpH

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpepAÉ«rMnC’G oºp`dÉY oΩpórînà r°ùnjpá n°SGQpópd nás«pfÉ«nÑrdG nΩƒ°StôdG pás«pFÉªrdGpäÉæpFÉμrdG pIÉ«nM nør«nH päÉbÓn©rdGpá n£«ëoªrdG pánÄ«ÑrdG pπpeGƒnY nh pásjpôrënÑrdGp§ n£oîrdG pôjƒ r£nJ nóræpY n∂pdP nh

.pás«pãrënÑrdG

1-1

pOƒªn©rdG o∫ƒW nh ,pásjOnón©rdG päÉeƒ∏r©nªrdG p ¢Vrôn©pd oás«p≤oaoC’G nh oásjpOƒªn©dG oInópªrYnC’G oΩnórînà r°ùoJ

.o¬o∏uãnªo`j …sòdG pOnón©rdG ≈∏nY n∂tdoónj

Jn©n rºs∏°SGràpæräÉeƒ∏r©nª rdG o•ÉÑpepfÉ«nÑrdG p Ωƒ°StôdG nøppás«

) l∫Éãpe1(

pRÉ¡pép`H l¢UG qƒnZ n¢ùp£¨nj r¿nCG o™«£nà r°ùnj rºncp¿hópH) uôoërdG p ¢UG sƒn rdG nøpe nônãrcnCG p ¢ù r£n rdG

?(mRÉ¡pL

p¢UG qƒn rdG n≥rªoY oπuãnªo`j …òsdG nOƒªn©rdG pπsenCÉnJ

r‹GƒnM oπuãnªoj nƒo¡na ,uôoërdG15 mnOƒªn©rdG nh ,

nƒo¡na pRÉ¡pérdÉpH p¢UG qƒn rdG n≥rªoY πuãnªoj …òsdG

oπu`ã nªojm50 mò pFnó ræ`pY ;o¥rônØ rdG o¿ƒ`μ nj

:Gònμng 35 m =15 -50o¢ùp£r nj n∂pdòpd nh

n≥nªrYnCG pRÉ¡pérdÉpH o¢UG qƒn rdG p`H35 m¢UG qƒn rdG nøpep

.uôoërdG

.É¡ o°ùrØnf oánª«≤rdG É¡nd pRƒetôdG tπoc nh ,päÉeƒ∏r©nªrdG p ¢Vrôn©pd oRƒetôdG p¬«a oΩnórînà r°ùoJ

Ée mAr» n°T p ¢SÉ«pb pójórënàpd nh‘ m º r°SnQx»pfÉ«nH rÜpô r°VG nh pRƒetôdG uón©pH rºob ,pQ nƒ t°üdÉpH‘.põresôdG pánª«b

) l∫Éãpe2(pán≤jónM »a päÉfGƒn«nërdG p ´GƒrfnCG oOnónY ÉkÑjôr≤nJ nƒog Ée

?p Ún©rdG ‘ ,p¿Gƒn«nërdG

‘ p º r°SsôdGu»pfÉ«nÑrdGp ´GƒrfnCG oOnónY ,pQ nƒ t°üdÉpH

päÉfGƒn«n◊G‘ o¬o∏uãnªoJ p ør«n©rdG ‘ p¿Gƒn«nërdG pán≤jónM7

…hÉ°ùoj É¡ræpe wπoc ,mRƒeoQ10.m ´GƒrfnCG

:p ´GƒrfnC’G nOnónY s¿CG »ær©nj Gòg nh

(ÉkYƒf)70 =10 *7

oº r°SsôdGt»`pfÉ«nÑrdG:pIópªrYnC’ÉpH

:pQ nƒ t°üdÉH t»p`fÉ«nÑrdG oº r°SsôdG

300

200

100

50

0

pô ràp ªrdÉpH

o≥ rª o©rdG)

m(

oánarôoZp ¢U rƒn¨rdG

l¢UG qƒnZpRÉ¡pérdÉpH

l¢UG qƒnZ

wôoM

= oìÉàrØpªrdG10m ´GƒrfnCG (t»pæguòdG) t»p∏r≤n©rdG oÜÉ°ùpërdG

oá n£ s°ùnÑoªrdG oán≤jô s£dG

pÜÉ°ùpëpd 10*7 n»pg

oÜÉ°ùpM 1*7 oánaÉ°VpEG sºoK

. p èpJÉqædG p Úªnj ¤pEG môrØ p°U

oInõ«érdGoásjpQnórænμ r°SpE’G

oÚ©rdG

t»nHoO

É¡pH»àsdG

pánØp∏nàrîoªrdG päÉfGƒn«nërdG p´GƒfCnG oOnónY h p¿Gƒn«nërdG o≥FGónM

apInôrμlInó«ØoelcGò oªr∏pdnpI nôpán©nLGôoªrdG p ≥pFGô nW iórMpEG

´ƒ°V rƒnªpdmp πnªnY nπrÑnb m øs«n©oepQÉÑpàrNp’G phnCG pQÉÑpàrNp’G

oán©nLGôoe n»pg ,p Ò°ün≤rdGpäÉën∏ n£°üoªrdG

.É¡oMrô n°T nh pá n°ù«FsôdG

15

?päÉfÉ«nÑrdG oInórM nh o¬o∏uãnªoJ Ée nánª«b pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°StôdG p ´GƒrfnCG røpe m ´ rƒnf tπoc oøu«nÑoj n∞r«nc

xπoμpdn»pg É¡sjnCG nh oÈn`rcnC’G n»pg p ºn«p≤rdG nøpe ÉvjCG nOuónëoJ r¿nCG n∂oæpμ rªoj n∞r«nc ,u»pfÉ«nÑrdG p º r°SsôdG p ´GƒrfnCG røpe

?oôn¨ r°UnC’G

ÉkÑpdÉZ päÉfÉ«nÑrdG nôt«n¨nJ oº r°SsôdG Gòg oπuãnªoj Ée‘má n£r≤of tπoc nh ,mánæs«n©oe más«pænenR mInôràna

p º r°SsôdG ≈∏nYu»pfÉ«nÑrdG oønesõdG oøs«nÑoj nh ,päÉfÉ«ÑrdG nánª«b oπuãnªoj pá n£r≤tædG o´ÉØpJrQG nh ,mäÉfÉ«nH nInórM nh oπuãnªoJiónªpH

.p Úªn«rdG pán¡pL ¤pEG pá n£r≤tædG pór©oH

) l∫Éãpe3(

pá n£sænëoªrdG pInójônØrdG p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S nánª«b rópL rhnCG‘p πnªr©ne

nΩÉY n∂pdP nh ,pás«pFÉªrdG pAÉ«rMnC’G1992.

p ΩÉn©pd pán∏uãnªoªrdG pá n£r≤tædG pójórënàpH1992u§nîrdG ≈∏nY

oópénJ p º r°SsôdG ≈∏nY kInô n°TÉÑe É¡nb rƒna pô n¶sædGh ,päGƒnæ s°ù∏pd p πuãnªoªrdG

pánª«≤rdG p Úªnj ¤pEG o™n≤nJ ná n£r≤tædG s¿nCG150.kInô n°TÉÑoe ÉkªngQpO

nΩÉY pá n£sænëoªrdG pIójônØrdG pánμnª s°ùdG nønªnK s¿pEÉna n∂pdnòpd1992nƒog

150.ÉkªngrQpO

,É¡u∏oc päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne r™ne mäÉfÉ«nH pánYƒªréne røpe mAGõrLCG pánfnQÉ≤oe nás«pØr«nc oøu`«nÑoj

.lInÒ¨ n°U lAGõrLnCG É¡o∏uãnªoJ lInÒ¨ n°U lºn«pb nh pInôpFGqódG nøpe lInÒÑnc lAGõrLnCG É¡o∏uãnªoJ lInÒÑnc lºn«pb n∑Éæo¡na

) l∫Énãpe4(»àsdG pás«pæn≤uàdG p º r°SG oôrcpP nÚ©pFÉÑrdG ¤pEG nÖp∏ oW

.rºp¡pJÉénàræoe rønY p¿ÓrYpEÓpd É¡nfƒ∏ u°†nØoj

Énªan»pgÓ«°†rØnJ oônãrcnC’G oás«pæn≤uàdGk?

p º r°SsôdG nøpe pAGõrLC’G oônÑrcCGuÊÉ«nÑrdGpInôpFGqódpÉH

) nâpfrônàrfE’G oπuãnªoj29%n»p¡na n∂pdnòpd nh ,(

.nÚ©pFÉÑr∏pd oán∏ s°†nØoªrdG oás«pæn≤uàdG

:»∏nj ÉqªnY pánHÉLpEÓpd nás«pfÉ«nÑrdG nΩƒ°StôdG p Ωpórînà r°SpG

?pRÉ¡pérdÉpH p¢UG qƒn¨rdG nøpe nônãrcnCG o¬ o°U rƒnZ p¢U rƒn¨rdG pánarôoZ p¢UG qƒn¨pd oøpμrªoj …òsdG o≥rªo©rdG Ée200 m

päÉfGƒn«nërdG nøpe pánØp∏nàrîoªrdG p´GƒrfnC’G oOnónY ÉkÑjôr≤nJ Ée‘ ?pánbpQÉ q°ûdG ‘ p¿Gƒn«nërdG pán≤jónM45ÉkYƒf

‘GƒnM pá n£sænëoªrdG pInójôØn`rdG p ¢Trôp≤drG pánμnª n°S oánª«`b rânfnÉc m ΩÉY u…nCG r‹100?m ºngrQpO nΩÉY1993

t…nCG más«pæn≤pJn»pgÓ«°†rØnJ tπnbnC’Gk ?nÚæp∏r©oªrdG p πnÑpb røpeoRÉØ∏uàdGt»p∏oYÉØqàdG

oº r°SsôdGt»pfÉ«nÑrdG:p•ƒ£oîrdÉpH

(pºp gG

Q sódÉpH)

oá nª«≤rdG 180

160140120100

80

1991

1992

1993

1994

oánæ s°ùdG

pá n£sænëoªrdG pInójônØrdG p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S oánªr«pb‘m πnªr©nepás«pFÉªrdG pAÉ«rMnCÓpd

oº r°SsôdGt»pfÉ«nÑrdG:pInôpFGqódÉpH

râpfrôpàrfpEG mInOsónëoe oÒr`nZ%25

w»p∏oYÉØnJ lRÉØr∏pJ

u§n`rÿG oäÉenónNøpNÉ q°ùdG

w»p∏oYÉØnJ l∞pJÉg l¢UGôrbnCG

lánéneróoe

nÚ©pFÉÑrdG nøpe oÒãμdG

≈∏nY rºp¡pJÉénàræoe rønY n¿ƒæp∏r©ojpA’oDƒng nh ,pâpfrôpàrfpE’G pánμnÑ n°T

oº`o¡oæpμ` rª` oj n¿ƒ``æp`∏r© oªrdGpInQƒ q°üdGh pä rƒ s°üdG oΩGórîpà r°SG

ô`në nàoªrdG p Ωƒ``°Stô```dG nhupánc

. rºp¡pJÉénàræoe rønY p¿ÓrYpEÓpd

p∂ p∏ r¡nà r°ù oªrdÉpH oán∏ u°üdG

%15

%4

%7

%812 %

røpe l≥jƒ r°ùnJ p ∫põrænªrdG pRÉØr∏pJ

29 %

r≥ s≤nënJ

p¿ÓrYE’G oäÉq«pæn≤pJ


1

2

3

4

1

2

16

:o¬ oØ r°U nh sºnJ …òsdG u»pfÉn«ÑrdG p º r°S sôdG p º r°SG pô rc pòpH päÉZGô nØrdG pCÓre pG

.mõrenQ uπoc pánª«b p¿É«nÑpd ÉkMÉàrØpe nh päÉfÉ«nÑrdG p π«ãrªnàpd nRƒetôdG oΩpórînà r°ùnj .................

pQƒ q°üdÉH tÊÉ«ÑdG oº°SqôdG

.p§n≤tædG nøpe lán∏ p°üsàoe lánYƒªréne É¡sfnCG ≈∏nY päÉfÉ«nÑrdG oí u°V nƒoj .................p•ƒ£oîrdÉH tÊÉ«ÑdG oº°SqôdG

.uπoμrdG ¤pEG pánÑ r°ùuædÉpH mAGõrLnCG ¤pEG oäÉfÉ«nÑrdG oº s°ùn≤oJ ................. »apIôFGqódÉH tÊÉ«ÑdG oº°SqôdG

:oΩƒ∏o©rdGpán∏ pÄ r°SnC’G p ø nY pánHÉL pE’G »a p ¢T rô p≤rdG p∂ nª n°S päÉªné ng oí u°V nƒoj …òsdG sÊÉ«nÑrdG nº r°S sôdG p Ωpó rînà r°S pG

:pá«pdÉqàdG

?oäÉfÉ«nÑrdG o¬oë u°V nƒoJ …òsdG p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S päÉªnén¡pd t»u∏oμrdG oOnón©rdG Ée41

nøpe mOnónY nôn¨ r°UnCG oπuãnªoj É¡tjCG nh ,p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S päÉªnéng røpe mOnónY nônÑrcnCG oπuãnªoj …òsdG oOƒªn©rdG Ée

?päÉªnén¡rdG50 m -11 ,100 m -51

≈qànM oçoórënJ »àsdG p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S päÉªnéng oOnónY :oÈn`rcnCG Éªo¡tjCG50WÉ q°ûdG nøpe Gkôrà`pepp ΩnCG Å

røpe oóo©rÑnJ »àsdG600 m-101?pÅpWÉ q°ûdG pønY oó©ÑJ »àqdG50 GkÎe

≈∏nY oójõnJ mäÉªéng nOnónY oπuãnªoj GkOƒªnY rºc10 ?3

røpe pøjQÉªsàdG uπnëpd mπrØpW pán«pHrônJ n∞«dÉμnJ oí u°V nƒoj …òsdG sÊÉ«nÑrdG nº r°SsôdG p Ωpórînà r°SpG8 ¤EG11:

?päÓ n°UGƒoªrdG o∞jQÉ°üne Ée15ÉkªgQO

uπoμpd100p ønμ s°ù∏d É¡o©narónj »àsdG oInOÉjuõdG Ée ,p ørHp’G pán«pHrÎn`pd oÜnC’G É¡oapô r°ünj m ºngrQpO

?p º«∏r©sàdG p∞jQÉ°üne rønY p ¢ùpHÓnªrdG nh37ÉkªgQO

uπoμpd300p ΩÉ© s£dG ‘ nánYƒarón`rŸG n≠pdÉÑnªrdG pQuónb ,oÜnC’G É¡oapô r°ünj m ºngrQpO

:p ¢ùpHÓnªrdG nh)b(

ÉkªngrQpOÉkªngrQpO

ÉkªngrQpOÉkªngrQpO

ná n°ùrªnN …hÉ°ùoJ »àsdG oäÉ≤nØsædG nh ,p º«∏r©sàdG päÉ≤nØnf r»nØr© p°V ÉkÑjôr≤nJ …hÉ°ùoJ »àsdG oäÉ≤nØsædG Ée

?ÉkØr© p°V nô n°ûnY nóMCG …hÉ°ùoJ »àsdG oäÉ≤nØsædG nh ,É¡paÉ© r°VnCG

oøμ q°ùdG ,oäÓ n°UGƒª`dG ,iôNCG läÉeõ∏à°ùe , o¢ùHÓª`dG ,oêÓ©dG

àdGsërÒ°†odpÓpNràppQÉÑ

151311975310

0 -10 11-50 51-100 101-600

p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oäÉªnéngu‹GÎ r°SoC’G

p äÉª

né n¡rdG

oO nónY

(pQÉàrenC’ÉpH) p ÅpWÉ q°ûdG nøpe oánaÉ°ùnªrdG

πrØpW pán«pHrônJ oäÉ≤nØnfm pôrªoY ≈qànM18kánæ n°S

c ¤pEG pánÑ r°ùuædÉpH)o uπ100(mºngrQpO

(a) 329 (b) 90

(c) 29 (d) 130

Jnªnr¿ sô

oΩÉ© s£dG22

ÉkªngrQpO

läÉenõr∏nà r°ùoe iôrNoCG14

ÉkªngrQpO

oº«∏r©sàdG3

nºpgGQnO

©rdGpoêÓ6

nºpgGQnO

oønμs°ùdG33

ÉkªngrQpO

o¢ùpHÓnªrdG7

nºpgGQnO

oäÓ n°UGƒoªrdG15ÉkªgrQpO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

päÉ£«ëoªrdG oäÉMÉ°ùpe

t»p£ræn∏ rWnC’G

t…póræp¡rdG

t»pdÉªs°ûdG t»pÑr£o≤rdG

= oìÉàrØpªrdG24 000 000 mi

enFÉ°ùpπoJ nhnäÉ≤«Ñ r£lCG -nº r°SsôdG nh päÉ°SÉ«p≤rdG p Ωpórînà r°SpG .pán©sHnôoªrdG p ∫É«renC’ÉpH päÉ£«ëoªrdG oäÉMÉ°ùpe o¢SÉ≤oJ Ée ÉkÑpdÉZ

:»∏nj Éqªpe m ∫GDƒ o°S uπoc rønY pánHÉLpEÓpd s»pfÉ«nÑrdG

:t…pOnón©rdG t¢ùpërdG°ûdG u»pÑ r£o≤rdG p§«ëoªrdG oánMÉ°ùpe n»pg Ées ?u»pdÉª26 000 000 mi

:t»pFGôrLpE’G t¢ùpërdGn»pg u…óræp¡rdG nh ,u»p£ræ`n∏ rWnC’G ,…OÉ`¡rdG päÉ`£`«ëoªr∏pd oás`«u∏oμdG oá nMÉ`°ùpªrdG2124 000 000 mi ?p ™sHnôoªrdG p π«ªrdÉpH …OÉ¡rdG p§«ëoªrdG oánMÉ°ùpe o¿ƒμnJ rºnμna ,264 000 000 mi

:oópbÉqædG oÒμrØsàdGp§«ëoªrdG nh u…póræp¡rdG p§«ëoªrdG nøpe xπoc r»nànMÉ°ùpe nÚr`nH p ™sHnôoªrdG p π«ªrdÉpH o¥rônØrdG Ée

?u»p£ræn∏ rWnC’G24 000 000 mi

- Ü pánéneróoªrdG p ¢UGôrbnC’G päÉ©«Ñne oí u°V nƒoj …òsdG sÊpÉ«nÑrdG nº r°SsôdG p Ωpórînà r°SpGCD-ROMspánHÉLpEÓpd

:»∏nj Éqªpe m ∫GDƒ o°S uπoc rønY

:oπ o°UGƒsàdG.iôrNoCG ¤pEG mánæ n°S røpe nh ,máseÉY mánØ p°üpH päÉfÉ«nÑrdG ‘ nôt«n¨sàdG p∞ p°U

: n»g oIOÉj uõdG4 nÚjÓe‘1991-1992

12 Ékfƒ«∏e‘1992 -1993

6 nÚjÓe ‘1993 -1994

pánYÉÑoªrdG p ¢UGôrbC’G oOnónY Ée‘ pánæ n°S1992 ?

5nÚjÓe

pánYÉÑoªrdG p ¢UGôrbC’G pOnónY nÚr`nH o¥rônØrdG Ée‘ pánæ n°S1993 pánYÉÑoªrdG p ¢UGôrbC’G pOnónY nh‘pánæ n°S

4199?

6nÚjÓe

mInOÉjpR nÈn`rcnCG oøu«nÑoJ »àsdG oánæ s°ùdG Ée‘ ? p ¢UGôrbC’G päÉ©«Ñne

1993

:oópbÉqædG oÒ`μrØsàdG pánæ n°S »a É¡n©r«nH o™sb nƒnànJ »àsdG p ¢UGôrbC’G oOnónY Ée2000?

.oäÉHÉLE’G o´ qƒæàJ

pÜƒ°SÉërdG p ¢UGôrbCG oäÉ©«Ñne

p ¿ƒ«r∏ nªrd

ÉH p á nYÉ

Ñ oªrdG p¢

UGôrb

C’G oO nó nY 24

20

16

12

8

4

0

1991

1992

1993

1994

oánæ s°ùdG

: lá n¶nMÓoe

uπoμpd oπpHÉ≤oªrdG pánYÉÑoªrdG p ¢UGôrbC’G oOnónY

p ¢UGôrbC’G nOnónY oπuãnªoj p º r°SsôdG ‘ mánæ n°S

.É¡u∏oc pánæ s°ùdG n∫ÓpN pánYÉÑoªrdG

1

2

3

4

5

6

7

8

17

nº r°SsôdG nπn©rénJ r¿nCG oøpμrªoj »àsdG p ≥pFGô s£dG nøpe oô`«ãnμdG oónLƒjsÊpÉ«nÑrdGÓu∏ n°†oek .mánë p°VGh nÒr`nZ o¬nJAGôpb nhiórMpEG

p º r°SsôdG p º«°ùr≤nJ oArónH nƒog p ≥pFGô s£rdG p√pònguÊpÉ«nÑrdG»àsdG pOGórYnC’G p ¢†r©nH ¤pEG pInQÉ°TpE’G p ΩnónY r™ne ,pôrØ u°üdG n±ÓpN mOnón©pH

.É¡odÉØrZpEG sºnJ

Ωƒ°S tôdGodGrÑnfÉ«pás«o°† oªrdGn∏u∏náo 1-2


+máseÉY n≥pFGô nW nójórënJ

»àsdG p Ωƒ°StôdG pønY p∞ r°ûnμr∏pd

.án∏u∏ n°†oe mäÉbÓnY oøqª n°†nànJ

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpe

n™pLGôoj r¿nCG p∂p∏r¡nà r°ùoªrdG ≈∏nY

nº r°SsôdG másbpópHsÊÉ«nÑrdGiÒn`pdr¿EG

Óu∏ n°†oe n¿ÉcknQuôn≤oj r¿nCG nπrÑnb

rhCG ,o¬njô`àn` r°ûn« n°S …òsdG nènàræoªrdG

oó«Øo« n°S »àsdG pánerópîrdG n´ rƒnf

.É¡ræpe

Jn©n rºs∏fÉ«nÑrdG oΩƒ°StôdGpás«o°†oªrdGnán∏u∏o

) l∫Éãe1 (ÉØr© p°V pInÒÑnμrdG pAÉ°†r«nÑrdG p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S o∫ƒW rπng

?ƒcÉe p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S p ∫ƒW

‘ pOƒªn©rdG o∫ƒW (CG) uÊpÉ«nÑrdG p º r°SsôdGu…pƒr∏o©rdGÉnØr© p°V

nInôpXÉæoªrdG nánª«≤rdG søpμnd nh .u»p∏rØ t°ùdG pOƒªn©rdG p ∫ƒWp ∫ƒ£pd

u…pƒr∏o©rdG pOƒªn©rdG 16pInôpXÉæoªrdG pánª«≤rdG »nØr© p°V râ n°ùr«nd

u»∏pØ t°ùdG pOƒªn©rdG p ∫ƒ£pdn»pgh13 .‘ p º r°SsôdGuÊpÉ«nÑrdGpInÒÑnμrdG pAÉ°†r«nÑrdG p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S n∫ƒW s¿nCG hórÑnj (Ü)

.ƒcÉe p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S p ∫ƒW r»nØr© p°V n¢ùr«nd

oº r°SsôdG oCGnórÑnj ÉenóræpYtÊpÉ«nÑrdG,pôrØ u°üdG nøpe pInópªrYnC’ÉpH

.m πu∏ n°†oe nÒr`nZ oº r°SsôdG oípÑ r°üoj

.Ék≤ p°ùsàoe É k£nª nf u…pOƒªn©rdG p ¢SÉ«r≤pªrdG ≈∏nY oäGônànØrdG oπuμ n°ûoJ ’ ÉkfÉ«rMCG

ep) l∫Éã2 (p¬ p°SÉØrfnCG nºrànc pôr¡sædG o¢Snôna o™«£nà r°ùnj rπng

oÖn∏r©nK É¡«a o™«£nà r°ùnj »àsdG pIsóoªrdG »nØr© p°V

?p¬ p°SÉØrfnCG nºrànc p√É«pªrdG

oCGórÑnj p ørjnOƒªn©rdG nøpe wπoc,pôrØ u°üdG nøpe

,pôr¡sædG n¢Snôna oπuãnªoj …òsdG pOƒªn©rdG o∫ƒW nh

p ∫ƒW ÉØr© p°Vãnªoj …òsdG pOƒªn©rdGunÖn∏r©nK oπ

.p√É« pªrdGp√É«pªrdG nÖn∏r©nK s¿nCG oí u°V nƒoJ päÉfÉ«nÑrdG nºn«pb søpμd nh

pIsóoªpd p¬ p°SÉØrfnCG nºrànc o™«£nà r°ùnj5 pIsóoªpd pôr¡sædG n¢Snôna nh ,n≥pFÉbnO15 ,kán≤«bnOr…nCGÉæog .p√É«pªrdG pÖn∏r©nK p±É© r°VnCG pánKÓnK

) nInÎr`nØrdG s¿nC’ ;lπu∏ n°†oe l´ÉÑp£rfG oósd nƒnànj15-5() røpe oInÎr`nØrdG p¬«£r©oJ Éuªpe nÈn`rcnCG Ékªn«pb »£r©oJ5-0xπoμpd søpμd nh ,(

.p º r°SsôdG ‘ o¬ n°ùrØnf n∫ƒ q£dG p ør«nJnôrànØrdG nøpe

p∑Éª r°SnCG rønY l±hôr©ne

É¡sfnCG pInÒÑnμrdG pAÉ°†«nÑrdG p¢Trôp≤rdG

kInOÉY É¡sæpμnd nh ,n¿É°ùrfpE’G oºpLÉ¡oJ

Ée kInOÉY n»pg nh .o¬o∏ocrCÉnJ ’

,pôrënÑrdG n∫ƒéoY o¢Spô nàrØnJ

n¿Éà«ërdG nh pôrënÑrdG n´ÉÑ p°S nh

.iôrNoC’G p¢Trôp≤rdG n∑Éª r°SnCG nh

p Ωƒ∏o©rdÉpH oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdG

oInÒÑnμrdG oAÉ°†r«nÑdG p ¢Trôp≤rdG oánμnª n°S

ƒcÉe p ¢Trôp≤rdG oánμnª n°S

p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S o∫ƒW (CG)

10 11 12 13 14 15 16 17

p Ωnón≤rdÉpH o∫ƒ q£dG

p ¢Trôp≤rdG pánμnª n°S o∫ƒW (Ü)


oIÒÑμdG oAÉ°†«ÑdG p ¢Tô≤dG oáμª°S

ƒcÉe p ¢Tô≤dG oáμª°S

p¢ùrØsædG p ºrànc ≈∏nY oInQróo≤rdG

p√É«pªrdG oÖn∏r©nK pôr¡sædG o¢Snôna

25

15

5

0

4 8 12 16 200

18

p≥p FÉb só

dÉH oâ

rb nƒdG

r≥ s≤nënJ

19

ipQÉ≤rdG p π«∏ r°†nàpd n∂pdnPh Égnô u°ün≤oj rhCG päÉfÉ«nÑrdG p ºn«pb nør«nH päGônànØrdG nπ«£oj r¿CG uÊpÉ«nÑrdG p º r°Ssô∏d oøpμrªojA.

) l∫Éãpe3 (

w…nCG?GkOƒ© o°U o´nô r°SC’G p ∫ƒNtódG pQÉ© r°SnCG røpe

oäÉaÉ°ùnªrdG :pô n°ùrjnC’G (Ü) uÊpÉ«nÑrdG p º r°SsôdG ‘»àsdGt§nîrdG hórÑnj n∂pdnòpd nh ,GvópL lInÒ¨ n°U päGƒnæ s°ùdG nør«`nH

Óoc s¿nCG nh ,É¡ n°ùrØnf päÉfÉ«nÑrdG p§rÑ s°†dÉpH p¿É°Vpôr©nj p ør«s«pfÉ«nÑrdG p Úr`nª r°SsôdG Ópc søpμnd nh ,nÈrcCG mánYrô o°ùpH GkópYÉ°ünàoeveÉªo¡ræp

.iôrNoC’G nøpe n´nô r°SCG p¬pdƒNoO oQÉ© r°SnCG oónYÉ°ünànJ ’

Óu∏ n°†oe ÉkYÉÑp£rfG p Úr`n«pdÉqàdG p ør«s«pfÉ«nÑrdG p Úr`nª r°SsôdG nøpe wπoc nóud nƒoj r¿nCG oøpμrªoj n∞r«nc rí u°V nhk.

oº r°SsôdG n¿Éc GPpEG Ée nQuôn≤oàpd o¬ræpe nóscnCÉnànJ r¿nCG oÖpénj …òsdG ÉetÊpÉ«nÑrdGÓu∏ n°†oek?’ rΩnCG

.pás«pe rƒn«rdG pIÉ«nërdG nøpe kán∏pãrenCG p§rYnCG ?mán∏u∏ n°†oe más«pfÉ«nH m Ωƒ°SoQ p πnªnY ¤pEG oOrônØrdG oêÉàrënj rónb GPÉªpd

10

8

6

4

2

0

päÉfGƒn«nërdG pán≤jónM p ∫ƒNoO oQÉ© r°SnCG (Ü) pás«pFÉª`dG pAÉ«rMC’G ≈nHrône p ∫ƒNoO oQÉ© r°SnCG (CG)

1991

1992

1993

1994

1995

1991

1992

1993

1994

1995

10

8

6

4

2

0

pºp gGQ sód

ÉH o≠n∏

rÑ nªrdG

pºp gGQ sód

ÉpH o≠n∏

rÑ nªrdG

oánæ s°ùdG oánæ s°ùdG

m ºn© r£ne »Ø sX nƒoe oäÉÑsJnôoe oâjƒμ r°ùpÑrdG nh oánJ’ƒcƒ q°ûdG

oÖsJ nô oªrd

G‘

( pºp gG

Q sódÉpH

) p á nYÉq°ù

dG

(p ¿ƒ«r∏ nªrd

ÉpH) p´

ÉÑ oªrdG oO nó nY

oâjƒ

μr°ù

pÑrdG

oánJ’ƒc

ƒ q°ûdG

pôp FÉ£nØrdG

o™p fÉ°U

p In RÉà rª oªrd

G

pôp FÉ£s°û

dG o™p fÉ°

Up á sjp OÉ

©rdG

10

1

0

18

15

0

pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°StôdG nøpe lÒãnc

Óu∏ n°†oe o¿ƒμnj rónbkn¢SÉ«r≤pe s¿nC’;

u…pOƒªn©rdG u§nîrdG ≈∏nY p º r°SsôdG

CÉ n£nN mán≤jô n£pH nº p°SoQ rónbmnóræpY nh .

m º r°SnQ p º««r≤nJxÊpÉ«nHGPpEG Ée pánaôr©nªpd

Óu∏ n°†oe ÉkYÉÑp£rfG »£r©oj n¿ÉckrΩCG

’ shnCG r™pLGQ ,’kp ¢SÉ«r≤pe násë p°U

.u…pOƒªn©rdG u§nîrdG ≈∏nY p º r°SsôdG

lás« p°VÉj pQ lI nó nYÉ°ùoe


1

2

20

oπuãnªoj …òsdG sÊÉ«nÑdrG nº r°SsôdG p Ωpórînà r°SpGpäGƒnæ s°ùdÉH pôrªo©rdG n§ u°S nƒnàoe røpe pøjQÉªsàdG uπnëpd1 ≈dEG5:

?t»pfÉ«nÑrdG oº r°SsôdG É¡nd rƒnM oQhónj »àsdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

nôrªoY oπuãnªoj …òsdG pOƒªn©rdG ¤EG pánÑ r°ùuædÉH pôrënÑrdG p±hônN nôrªoY oπuãnªoj …òsdG pOƒªn©rdG pônÑpc päGsône oOnónY Ée

? p∞rfC’G u…pQhQÉb pÚØrdqódG5päGqôe

?pÖjô≤sàdÉpH p∞rfC’G u…QhQÉb p ÚØrdqódG nh ,pôrënÑrdG p±hônN røpe xπoc pôrªoY o§ u°S nƒnàoe Ée

30 ,ÉkeÉY70ÉkeÉY

:oπ o°UGƒsàdGÓu∏ n°†oe pInópªrYnC’ÉpH t»pfÉ«nÑrdG oº r°SsôdG n¿ƒμnj r¿nCG oøpμrªoj rπngkn∞r«nμna n∂pdnònc n¿Éc GPpEG ?

?u»pfÉ«nÑrdG p º r°SsôdG oí«ë r°ünJ n∂oæpμrªojp∞rfC’G u…pQhQÉb p ÚØrdqódG røpe xπoc pôrªoY u» n£ u°S nƒnàoe nÚr`nH o¥rônØrdG Ée

?pôrënÑrdG p±hônN nh)(Ü

r‹GƒnM (CG)4.mäGƒnæ n°S r‹GƒnM (Ü)40.kánæ n°S

r‹GƒnM (ê)50.kánæ n°S r‹GƒnM (O)100.mánæ n°S

røpe p øjQÉªsàdG uπnM ‘ pánHƒ∏ r£ nªrdG pásj pQGônërdG päGô r© t°ù∏pd s»pfÉ«nÑrdG nº r°S sôdG p Ωpó rînà r°S pG6 ≈dEG10:

:oΩƒ∏o©rdGpOuôn oªrdG pôpFÉ q£dG nh pQrCÉnØrdG nøpe wπoc É¡r«ndpEG oêÉàrënj »àsdG pás«pe rƒn«rdG pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG oOnónY Ée

?zAÉqæpërdG ƒHnCG{10 ,20

uπoμpd :xÊpÉ«nH m º r°SnQzpAÉqæpërdG ƒHCG{ p`d násjpQGôn r◊G päGôr© t°ùdG oπuãnªoj …òsdG pOƒªn©rdG pônÑpc päGsône oOnónY Ée

?pQrCÉØr∏pd násjpQGônërdG päGôr© t°ùdG oπuãnªoj …òsdG pOƒªn©rdG ¤EG pánÑ r°ùuædÉH

2d uÊÉ«ÑdG p º°Sqô∏d`nh pQÉ°ù«dG pá¡é1.5d uÊÉ«ÑdG p º°Sqô∏d`.p Úª«dG pá¡é

:oπ o°UGƒsàdG .n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?lπu∏ n°†oe o¬sfnCG oóp≤nàr©nJ p Úr`nª r°SsôdG nøpe w…nCG

.päGô© t°ùdG pOóY ‘ n¥ôØdG oπq∏≤j o¬sfC’ oÚª«dG

80

60

40

20

o±hônNpôrënÑrdG

oÚØrdqódG

t…pQhQÉbp∞rfC’G

päGƒnæs°ùdÉH pôrªo©rdG o§u°Snƒnàoe

20

15

10

5

0

oQrCÉØrdG pAÉqæpërdG ƒHCG

p äGô r© t°ù

dG oO nó nY

30

20

10

0

oQrCÉØrdG pAÉqæpërdG ƒHCG

p äGô r©

t°ùdG

oO nónY

päGôr© t°ùdG oOnónYÉv«pe rƒnj pánHƒ∏ r£nªrdG pásjpQGônërdGpäGôr© t°ùdG oOnónYÉv«pe rƒnj pánHƒ∏ r£nªrdG pásjpQGônërdG

àdGsër oÒ°†dpÓpNràpQÉÑp

Jnªnr¿ sô

1

2

3

4

5

6

7

8

21

1985 1990 1995

oánæ s°ùdG

2000

p ¿ƒ«r∏ nªrd

ÉpH p ä

GQp OÉq°ü

dG oá s« uªnc

40

30

1985 1990 1995

oánæ s°ùdG2000

p ¿ƒ«r∏ nªrd

ÉpH p ä

GQp OÉq°ü

dG oá s« uªnc

40

30

oäGQpOÉ q°üdGoäGQpOÉ q°üdG

9

1

2

3

läÉq«pe rƒnj

p¬«a môr¡ n°T ‘ m¿Gƒn«nM tπoc É¡r«ndpEG oêÉàrënj »àsdG pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG oOnónY Ée30 ?Éke rƒj

:oQCÉØdG300 :pAÉsæ p◊G ƒHCG600

:oΩƒ∏o©rdG ¤pEG oêÉàrënJ lá s£pb rânfÉc GPpEG370nπocrCÉn«pd oQrCÉnØrdG É¡obpôr¨nà r°ùnj »àsdG p ΩÉsjnC’G oOnónY Éªna ,p Ω rƒn«rdG ‘ ÉvjpQGônM Gkôr© o°S

?pópMGƒrdG p Ω rƒn«rdG ‘ oá s£p≤rdG É¡r«ndpEG oêÉàrënJ »àsdG päGôr© t°ùdG nOnónY »£r©oj Ée37

enFÉ°ùpäÉ≤«Ñ r£nJ nh oπl

päGQ pOÉ°üpd s»pfÉ«nÑrdG nº r°S sôdG p Ωpó rînà r°S pGiórM pEGp øjQÉªsàdG p ø nY pánHÉL pEÓpd p¿ƒ«r∏ nªrdG päGóM nƒpH pás« pYÉæ u°üdG päÉc pô s°ûdG1-3:

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG päGQpOÉ q°üdG pás«uªnc oInOÉjpR Ée‘ pánæ n°S2000?päGQpOÉ q°üdG nøpe más«uªnc oôn¨ r°UnCG É¡«a »àsdG pánæ s°ùdG p ønYp¿Éfƒ«∏e

:o•ÉªrfC’G päGQpOÉ q°üdG oás«uªnc o¿ƒμnà n°S rºnc‘ pánæ n°S2010 ?n∂pjrCGnQ nÖ n°ùnM ,

35Ékfƒ«∏e

:t»p≤p£rænªrdG oÒμrØsàdG ?pQÉ°ùn«rdG pán¡pL ≈∏nY …òsdG uÊpÉ«nÑrdG p º r°SsôdÉpH päÉfÉ«nÑrdG nπ«ãrªnJ o¢†r©nÑdG oπ u°†nØoj GPÉªpd

.oäÉHÉLE’G o´ sƒæànJp ∫nOÉÑnJ .É¡s∏oënJh kándCÉ r°ùne nÖoàrμnàpd páncpô s°ûdG päGQpOÉ°U päÉfÉ«nH rΩpórînà r°SpG .n∑póræpY røpe kándCÉ r°ùne rÖoàrcoG

.päÉHÉLE’G nør«nH r¿pQÉb qºoK u∞ s°üdG ‘ n∂nd m π«enR r™ne nándCÉ°ùnªrdG .oäÉHÉLE’G o´ sƒæànJ

4

10

22

îoen’G o§ s£pàrfph pQÉ°ûn’GpJuo√Éé


+»àn`Yƒªréne nójórënJ

m§n≤oæpH pán∏sãnªoªrdG päÉfÉ«nÑrdG‘

.pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe

+n¿Éc GPpEG Ée nójórënJ

»Mƒj pQÉ°ûpàrfp’G o§ s£nîoe

.m øs«n©oe m√ÉéuJÉpH


qpQÉ°ûpàrfp’G o§ s£nîoe

ql√ÉéuJpG

1-3

oΩƒ°StôdGÓnãnªna ,kInOnôrØoe mäÉfÉ«nH o¢Vpôr©nJ n¿B’G ≈qànM É¡nà r°SnQnO »àsdG oás«pfÉ«nÑrdGk mOƒªnY tπoc,‘ pº r°SsôdGuÊpÉ«nÑrdG

oäÉfÉ«nÑrdG oOpônJ ÉkfÉ«rMCGh .GkópMGh GkOnónY oπuãnªoj pInópªrYnC’ÉpH‘ oº r°SsôdG nh ,mêGhrRnCG pánÄr«ngtÊpÉ«nÑrdGpäÉfÉ«nÑrdG oí u°V nƒoj …òsdG

≈sª n°ùoj nánLphnOrõoªrdG zpQÉ°ûpàrfp’G n§ s£n`îoe{ .

má n£r≤of tπoc‘pOÉéjE’ nh .päÉfÉ«nÑrdG nøpe pÚr`nànª«b oπuãnªoJ pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoeôdG nøpe rCGórHpG ,p Úr`nànª«≤rdGtp ørc

u…QÉ°ùn«rdG »àsdG päGónM nƒrdG pOnónY pójórënàpH ¤hC’G nánª«≤rdG pópL rhnCG .u»p∏rØ t°ùdGnípÑ r°üoJ ≈qànM pÚªn«rdG nán¡pL É¡o¡pésànJ

,pInOsónëoªrdG pá n£r≤tædG nπnØ r°SnCGnπ p°ünJ ≈qànM ≈∏rYpC’ Égoón© r°ünJ »àsdG päGónM nƒrdG pOnónY pOÉéjEÉH nán«pfÉqãdG nánª«≤rdG pópL rhnCG sºoK

.pInOsónëoªrdG pá n£r≤tædG ¤pEG

ÓnãnªnakôdG nøpe r∑sônënJ pQphÉéoªrdG p§ s£nîoªrdG ‘ pánæs«nÑoªrdG pá n£r≤tædG ¤EG p ∫ƒ°U oƒr∏pdt p Úªn«rdG ¤EG u»p∏rØ t°ùdG p ørc7

≈∏rYCÓpd r∑sônënJ sºoK mäGónM nh5.mäGónM nh

ep) l∫Éã1 (

pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe oπrμ n°T o¿pQÉ≤oj‹ÉqàdGpäÉYrô o°S nÚr`nH

,(Ω) ƒcÉe p¢Trôp≤rdG pánμnª n°Sp∂nª n°S røpe p Úr`nànμnª n°S nh

.É¡pdƒW ¤EG pánÑ r°ùuædÉpH n∂pdP nh ,p ÒÑnμrdG p¥nQrRnC’G p ¢Trôp≤rdG

p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S røpe mánμnª n°S uπoc n∫ƒW rOuónM

.É¡nànYrô o°S nh

Ékæ«ªnj r¬pé sJpG, p ÒÑnμrdG p¥nQrRnC’G p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S røpe n∫ shnC’G n´ rƒsædG oπuãnªoJ »àsdG pá n£r≤tædG ¤pEG nπ p°ünJ r»nμpd2 ft

ÉkÑjôr≤nJ ≈∏rYnCG ¤pEG sºoK43 mi/h . o¬odƒW pÒÑnμrdG p¥nQrRnC’G p¢Trôp≤rdG p∂nª n°S røpe n∫ shnC’G n´ rƒsædG s¿nCG »ær©nj Gòg nh2 ft

o¬oànYrô o°S nh43 mi/h.ÉkÑjôr≤nJÉkÑjôr≤nJ o¬odƒW :p ÒÑnμrdG p¥nQrRnC’G p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S røpe ÊÉqãdG o´ rƒsædGo¬oànYrô o°S nh ,.ÉkÑjôr≤nJ

É¡odƒW :ƒcÉe p ¢Trôp≤rdG oánμnª n°S12 ft É¡oànYrô o°S nh ,31 mi/h .ÉkÑjôr≤nJ

39 mi/h 16 __ ft2

Jn©n rºs∏àrfp’G o§ s£nîoepo√ÉéuJp’G nh pQÉ°û

pQÉ°ûpàrfp’G o§ s£nîoe

oá n£r≤tædG

≈∏rYnCG ¤pEG5mäGónM nh

p Úªn«rdG oán¡pL7mäGó`nM nh

rCGnórHpG

50

40

300 2 4 6 8 10 12 14


) oánY rô t°ù

dGm

i/h(

nøpe o∫ shnC’G o´ rƒsædGp¥nQrRnC’G p ¢Trôp≤rdG nøpe ÊÉqãdG o´ rƒsædG

p¥nQrRnC’G p ¢Trôp≤rdGƒcÉe p ¢Trôp≤rdG oánμnª n°S

ƒcÉe p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oôncnP

nípÑ r°üoj r¿nCG ¤pEG ƒªrænj Ée kInOÉY

o¬odƒW≈ãrfoCG nh .

¤pEG ƒªrænJ ƒcÉe p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S

É¡odƒW nípÑ r°üoj r¿nCG.

p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S rønY o±nôr©oj nh

rónb o¬sfnCG ƒcÉe¤pEG o¬ odƒW oπ p°ünj13 ft.

18 __ ft2

16 __ ft2

p Ωƒ∏o©rdÉpH oπoNGósàdG nh o§oHGô`sàdG

23

EG pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe ≈∏nY »àsdG ÉkfÉ«rMnCG o§n≤tædG oÒ°ûoJ¤rπsenCÉnJ .p ør«nà n°ù«≤nª`dG p Úr`nàs«uªnμdG nÚr`nH mánbÓnY pOƒL oh

ní s°V nƒoªrdG pQÉ°ûpàrfp’G n§ s£nîoe‘) p ºrbnQ p ∫ÉãpªrdG1EG râ n°†nØnîrfG ,Ékæ«ªnj oá n£r≤tædG pänón©nàrHG Éªs∏oc o¬sfnCG rßpM’ nh ,(¤

p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S ¤pEG pánÑ r°ùuædÉpH o¬sfnCG oí u°V nƒoj Gòg nh .nπnØ r°SnCG‘’ƒW nÈn`rcnC’G s¿pEÉna ,pánHpôrésàdG p√pògk oCÉ n£rHnC’G nƒog‘

. ≈qª n°ùoJ Gòg nπrãpe É k£nªnf oí u°V nƒoJ »àsdG päÉfÉ«nÑrdG nøpe p Úr`nànYƒªréne nÚr`nH oánbÓn©rdG nh .pánMÉÑ u°ùdG

) l∫Éãpe2(

:zl√ÉéuJG{ pán«pdÉqàdG pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°StôdG nøpe m º r°SnQ uπoμpd n¿Éc GPEG Ée rOuónM

o∫GõrduõdGoánesón¡oªrdG o∫pRÉænªrdG nh

rßpM’‘ .≈∏YC’G ¤EG rân©nØnJrQG ,Ékæ«ªnj oá n£r≤tædG änón©nàrHG Éªs∏oc o¬sfnCG p ≥pHÉ q°ùdG pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe

.pánesón¡oªrdG p ∫pRÉænªrdG oOnónY nOGR p ∫GõrduõdG oI sƒob ränOGR Éªs∏oc o¬sfnCG ¤pEG oÒ°ûoj Gòg nh

o∫GõrduõdGoAGôrªnërdG o∫pRÉænªrdG nh

oßpMÓof‘ pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoeÊÉqãdGEG oÒ°ûoj Gòng nh . x¢UÉN m§nªnf nârënJ oêpQnórænJ ’ n§n≤tædG s¿nCG¤’ o¬sfnCG

.pAGôrªnërdG p ∫pRÉnænªrdG pOnónY nh p ∫GõrduõdG pI sƒob nÚr`nH l√ÉéuJG oónLƒj

’Éãpe p§rYnCGksºoK .Ék©ne oónjGõnànJ rónb »àsdG nh ,(á n£pÑnJrôoe) lánbÓnY Én¡ær«nH o§oHrônJ »àqdG päÉfÉn«ÑrdG nøpe p Úr`nànYƒªrénªpd

’Éãpe p§rYnCGk.iôrNoC’G o¢ünbÉænànJ nh ÉªogGórMpEG oónjGõnànJ »àsdG nh ,pá n£pÑnJrôoªrdG päÉfÉ«nÑrdG nøpe p ÚnànYƒªrénªpd

Ée p º r°SsôdG nÚr`nH p¬nÑ s°ûdG o¬oL rhnCGuÊpÉ«nÑrdG?Éª¡nær«nH p±ÓpàrNp’G o¬oL rhnCG Éeh ?pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe nh p•ƒ£oîrdÉpH

c?ÉkgÉéuJG oOuónëoj mQÉ°ûpàrfG o§ s£nîoe n¿Éc GPEG Ée nOuónëoJ r¿CG n∂oæpμrªoj n∞r«n

zÉkgÉéuJG{

p á ne só n¡ oªrdG p ∫pR

Éæ nªrdG oO nó nY

∫GõrduõdG oI sƒobp

∫pRÉæ nªrd

G oO nó nYp

p ánfƒg ró nªrd

Gpô nª rMC’

G p ¿ rƒs∏dÉpH

oI sƒob∫GõrduõdGp

lInôrμpalInó«ØoecGò oªr∏pdnpI nô kánHƒ© o°U närónL nh GPEG‘pπnªnY

p™pLGôna pás«pdpõrænªrdG päÉÑpLGƒrdG

oí u°V nƒoJ Ée ÉkÑpdÉZ »àsdG ,nán∏pãrenC’GkI nƒ r£oN kI nƒ r£oN sπnërdGpπpFÉ°ùne uπnM ≈∏Y n∑oópYÉ°ùoJ nh

päÉÑpLGƒrdG. pás«pdpõrænªrdG

1

2

1

2


r≥ s≤nënJ

Jn¿ sô nª

24

:r∞ p°U ,uÊ pÉ«nÑrdG p º r°S sôdG ≈∏Y má n£ r≤of uπoμpd

.≈∏rYnC’G ¤EG Égnór©oH nh p Úªn«dG ¤EG Égnór©oH (CG)

.oá n£r≤tædG Éªo¡o∏uãnªoJ p ørjnòs∏dG n∫ƒ q£dG nh n¿rR nƒrdG (Ü)

p§ nªnf p∞ r°U nƒpH rº ob , nó pL oh GPEG .’ rΩCG l√ÉéuJG oónLƒj n¿Éc GPEG Ée rO uónM ,»∏nj É qªpe mQÉ°ûpàrfG p§ s£ nîoe uπ oc ‘

:päÉfÉ«nÑrdG

p ør«næjô rªsàdG p ø nY n∂pànHÉLEG ‘ pás«pÑ rª«dhC’G pÜÉ©rdnCÓpd s»pfÉ«nÑrdG nº r°S sôdG p Ωpóîà°S pG5nh6:

t…nCG ?pójÈn`rdG p ™pHGƒ nW røpe o¬ n°ùrØnf nOnón©rdG p¿ÓuãnªoJ p ør«nà n£r≤of)a(

àdGs:oôjór≤?p ™ pHGƒ s£dG nOnónY mäGsône n™nHrQnCG …hÉ°ùoj pçGórMnC’G nøpe GkOnónY oπuãnªoJ »àsdG oá n£r≤tædG ÉeoOnónY Ée

HGƒ s£dG oOnónY nh pçGórMnC’Gp¬o∏uãnªoJ …òsdG ÉkÑjôr≤nJ p ™òng o ?oá n£r≤tædG p√p)c) hCG (d(

7.564.53 1.5

o∫ƒ q£dG(pôràpªrdÉpH)

1500

1200

900

600

300

0

o¿r R nƒ

rdGpΩG

ôLƒ∏

«μrdÉpH

p ¢Trôp≤rdG o∂nª n°S

o¢†n«rHnC’G o¢Trôp≤rdG

mánbnô r£pe ƒHnCG

o¥nQrRnC’G o¢Trôp≤rdG

c

b

a

päGQÉÑpàrNp’G oèpFÉànf nh oΩ rƒsædG

p äGQÉ

Ñp à rNp ’G

oèp FÉà

nf

m Ω rƒnf p¿hópH oäÉYÉ q°ùdG

o∫ƒ£dGh oøjQÉªsàdG

pô ràp ªrdÉpH

o∫ƒq£d

G

o∫ƒ q£dG nh oôrªo©rdG

o∫ƒq£d

G

oôrªo©rdGÉv«pYƒÑ r°SoCG pánYÉ q°ùdÉpH oøjQÉªsàdG

pçGórMnC’G oOnónY

25

20

15

10

5

060 4020

oás«pÑrª«dhC’G oÜÉ©rdnC’G

E

D

B

CA

p ánØp ∏ nà` rî oªrd

G p çGó

rMn CÓp d p ój

ô nÑrdG p™

pHGƒnW

oO nó nY

àdGsërd oÒ°†pÓpNràppQÉÑ(a) a, c (b) c, e

(c) d, e (d) a, d

1) a 2) b 3) c

1 ÉkÑjôr≤nJ …hÉ°ùoj m Ωnónb30 cm

1

2

5

4 3

6

25

enFÉ°ùpäÉ≤«Ñ r£nJ nh oπl:»∏nj Éqªpe m∞pb rƒne sπoc oπpKÉªoj …òsdG pQÉ°ûpàrfp’G n§ s£nîoe r∞ p°U

(CG) .pánYrô t°ùdG n™ne pôr« s°ùdG pçpOGƒnM oOnónY

(Ü)ÓdG oäÉYÉ q°ùdGh p ∫Éqªo©dG oOnónYRp.mOsónëoe m πnªnY pRÉérfE’ oáne

(ê) n∂pJÉLnQnO r™ne pánfnQÉ≤oªrdÉpH ÉgoCGnôr≤nJ »àsdG pÖoàoμrdG oOnónY‘.päÉq« p°VÉjuôdG päGQÉÑpàrNG

(O) pOGôranC’G oOnónY‘.m ´ƒÑ r°SoCG sπoc pás«pFGòp¨dG uOGƒnªr∏pd pánYƒarónªrdG p ≠pdÉÑnªrdG n™ne pánfnQÉ≤oªrdÉpH pán∏pFÉ©rdG

: láæ pμª`e läÉHÉLEG

.pçOGƒn◊G oOóY nOGR oáYô t°ùdG pä nOGR Éªs∏μa .ÉvjóYÉ°üJ É kgÉéuJG o§≤qædG o™æ°üJ (CG)

ÓdG äÉYÉ q°ùdG oOó nY n¢ü≤nf p ∫É qª©dG oOóY nOGR Éªs∏μa .Év«dRÉæJ É kgÉéuJG o§≤qædG o™æ°üJ (Ü)qR.páe

.oäÉHÉLE’G o´ qƒæàJ (ê)

.páq«FGò¨dG uOGƒª∏d oáYƒaóŸG o≠dÉÑŸG pänOGR ,pá∏FÉ©dG pOGôaCG OóY nOGR Éªs∏μa .ÉvjóYÉ°üJ É kgÉéuJG o§≤qædG o™æ°üJ (O)

ÓdG pásj pQGônërdG päGô r© t°ù∏pd »dÉqàdG pQÉ°ûpàrf p’G n§ s£ nîoe rΩpóînà r°S pGqRp mô rª oY uπoμpd páne‘ røe p øjQÉªsàdG uπnM2¤EG4:

?oçÉfpE’G nh ?pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG nøpe más«uªnc p Èn`rcnCG ¤pEG oQƒctòdG oêÉàrënj môrªoY u…nCG ‘

50-30 ;14 .

o¥rônØrdG o¿ƒμnj môrªoY u…nCG ‘‘?pçÉfpE’G nh pQƒctòdG nÚr`nH oøpμrªoj ÉeônÑrcnCG pánHƒ∏ r£nªrdG pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG

?n∂pdP ¤EG nâr∏ s°U nƒnJ n∞r«nc ?oøpμrªoj Ée nôn¨ r°UnCG nh

24 ;14 pçÉfE’G p§≤ofh pQƒc qòdG p§≤of nÚH náqjOƒª©dG náaÉ°ùŸG p πseCÉJ : láæ pμª`e láHÉLEG ;‘.m øq«©e môªY

:o•ÉªrfC’G oí s°V nƒoªrdG o§nªsædG Ée‘?pçÉfpE’G nh pQƒctò∏pd nh ?pçÉfpEÓpd nh ?pQƒctò∏pd päÉfÉ«nÑrdG

nóæY o∞ qbƒqàdG sºK w»éjQóJ l´ÉØJQG n∑Éæg ,pçÉfE’Gh pQƒc qòdG nøe xπμdiƒà°ùel¢VÉØîfG sºK nÚKÓsãdG

.nÚ°ùªÿG uø°S nó©H l®ƒë∏e

’É≤ne rÖoàcoGk É¡nJróngÉ°T »àsdG p•ÉªrfnC’G n´GƒfnCG p¬«a oOuónëoJ nh o∞ p°ünJ‘ .pQÉ°ûpàrfp’G p§ s£nîoe


10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54

ÓdG oá

sjpQGô nërd

G oäGô r© t°ù

dGqR

á nep

ÓdG oásjpQGôn r◊G oäGôr© t°ùdGqRmôrªoY uπoμpd oáne

(päGƒnæ s°ùdÉpH) oôrªo©rdG

oìÉàrØp`rŸG lôncnP≈ãrfoCG4000

3000

2000

läÉq«pe rƒnj

1

2

3

4

5

26

MnFÉ°ù nªrdG tπp p π : pQGô n≤rdG o™ræ o°Up ¢T rô p≤rdG pánμ nª n°S n∫ rƒnM lá n°SGQ pO


+nás«pØr«ncp ΩGórîpà r°SGp Ωƒ°StôdGmäGQGônb p ™ræ o°üpd pás«pfÉ«nÑrdGp∂nª n°S päÉªnéng n∫ rƒnM

.p ¢Trôp≤rdG

1-4

à r°S pGn r∞ p°ûrμ

kán≤ n£ræpe nQÉàrînJ r¿nCG n∂r«n∏nY .p∑Éª°SnC’G p√pòg p Ωƒéog pQGôrμnJ ióne nh p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S n∫ rƒnM mårënÑpH nΩƒ≤nJ r¿nCG oójôoJ

p ≈pWÉ°T ≈∏YApánjÉ¡pf ‘ p ør«nàn≤ n£æpªrdG p ør«nJÉg iórMpEG nInQÉjpR o™«£nà r°ùnJ ;…OÉ¡dG p§«ëoªrdGh u» p°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

.p∞jônîrdG p π r°üna pánjGópH ‘ rhnCG p∞r« s°üdG p π r°üna ‘ rhCG p ™«HsôdG p π r°üna

läÉfÉ«nH nh o≥pFÉ≤nM

røpe m ¢†r©nH rønY mäÉeƒ∏r©ne oán«pdÉqàdG oás«pfÉ«nÑrdG oΩƒ°StôdG oøu«nÑoJ .GvópL lInQpOÉf n»pg p ¢Trôp≤rdG p∑Éª r°SnCG päÉªnéng s¿pEG

Ór©pa rân∏ n°ünM »àsdG nh pánÑsÑ n°ùoªrdGp ÒnZ pás«p≤«≤nërdG päÉªnén¡rdG p√pògk.

p ≈pWÉ°T ≈∏nY p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oäÉªnéngA…OÉ¡rdGh u» p°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

400

300

200

100

0

40

30

20

10

ÈªàÑ°S

p äÉª

né n¡rdG

oO nónY

¢ù£°ùZCGƒ«dƒj

ƒ«fƒjƒjÉe

πjôHCG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oäÉªnéngA…OÉ¡rdG p§«ëoªrdG

18

15

12

9

6

3

0

p äÉª

né n¡rdG oO nó nY

p ≈pWÉ°T ≈∏nY p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oäÉªnéngAu» p°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

…OÉ¡rdG o§«ëoªrdG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oäÉªnéngAu» p°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

p±Gô rWnC’G oO nƒ r°SnC’G o¢Trôp≤rdG12

ÒÑnμrdG o¢†n«rHnC’G p ¢Trôp≤rdG o∂nª n°S o74

p ≈pWÉ°T ≈∏nY p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S oäÉªnéngA…OÉ¡rdG p§«ëoªrdG

mánbnô r£pe ƒHnCG11

iôrNoCG l´GƒrfnCG24

pQ rƒsãdG o¢Trôpb8 l∫ƒ¡réne258

mánbnô r£pe ƒHnCG1

¥nQrRnC’G o¢Trôp≤rdG o2

ôpªsædG o¢Trôpb p2

∫ƒ¡réne l17

ÈªàÑ°S

¢ù£°ùZCGƒ«dƒj

ƒ«fƒjƒjÉe

πjôHCG

t» p°ùn∏ rWC’G o§«ëoªrdG

27

ær∏ nanÉ k©ne rπ nª r©�rº n¡ ra pG

?o√oPÉîuJG n∂r«n∏nY …òsdG oQGôn≤rdG Ée

.p ¢Tô≤dG p∂nª n°S päÉªég n∫ƒM måëÑH oΩƒbCG ≈àeh nøjCG

?n∑oópYÉ°ùoJ »àsdG nh pInôpaGƒnàoªrdG päÉeƒ∏r©nªrdG oán©«Ñ nW Ée

.p ¢Tô≤dG p∂ª°S päÉªég n∫ƒM läÉfÉ«Hh o≥FÉ≤M

�sπoM nh r§ u£ nNp ≈pWÉ°T ≈∏nY ,pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°StôdG ¤pEG GkOÉæpà r°SpGA?p ¢Trôp≤rdG p∑Éª r°SnC’ päÉªnén¡rdG nøpe mOnónY oônÑrcnCG oRoôrÑnj m§«ëoe u…CG

p ≈pWÉ°T ≈∏YA.u»°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY mô n£nN nônÑrcnCG p ¢Trôp≤rdG p∑Éª r°SnCG oäÉªnéng nπuμ n°ûoJ r¿nCG oøpμrªoj môr¡ n°T u…nCG n∫ÓpNA» p°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdGu?

.¢ù£°ùZCG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY mô n£nN nônÑrcnCG p ¢Trôp≤rdG p∑Éª r°SnCG oäÉªnéng nπuμ n°ûoJ r¿nCG oøpμrªoj môr¡ n°T u…nCG n∫ÓpNA ?…OÉ¡dG p§«ëoªrdG

.ÈªàÑ°S

p ≈pWÉ°T ≈∏nY mInQƒ£oN nônãrcnCG hórÑnj p ¢Trôp≤rdG p∑Éª r°SnCG røpe m ´ rƒnf t…nCGA?…OÉ¡dG p§«ëoªrdG

.oIÒÑμdG oAÉ°†«ÑdG p ¢Tô≤dG oáμª°S

p ≈pWÉ°T ≈∏nY m kInQƒ£oN sπnbnCG hórÑnj p ¢Trôp≤rdG p∑Éª r°SnCG røpe m ´ rƒnf t…nCGA ?»°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

.pQƒqãdG o¢TôbpánÑ°ùuædÉpH kInópFÉa nônãrcnCG ÉgoópénJ »àsdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée .oás«pfÉ«nÑrdG oΩƒ°StôdG É¡oæu«nÑoJ »àsdG päÉeƒ∏r©nªrdG pQÉÑpàrYp’G ‘ ròoN

?n∂r«ndpEG

.päÉªé¡dG pQGôμJ ióeh oâbƒdG

?n∂r«ndpEG pánÑ r°ùuædÉpH kInópFÉa sπnbnCG pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°StôdG ‘ ÉgoópénJ »àsdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

.p ¢Tô≤dG p∑Éª°SCG o´GƒfCG

ÉgoQÉàrînJ n± rƒ n°S ,GvópL løpμrªoe rhCG GvópL l∫ƒ≤r©ne rhCG m ∫ƒ≤r©ne oôr«nZ rhCG lπ«ënà r°ùoe :päÉªp∏nμrdG p√pòng røpe w…nCG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY p ¢Trôp≤rdG p∂nª n°S pánªnLÉ¡oe nás«pfÉμrepEG n∞ p°ünàpdAp ≈pWÉ°T ≈∏nY rhnCG …OÉ¡dG p§«ëoªrdGAu» p°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdG

.n∂pdnP rí u°V nh ?nÚMÉqÑ s°ùdG nónMnCG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY p ør«nà≤ n£ræpª`dG ‘ m ¢üî°T p∞dCG røe oÌcCG m ΩÉY sπc oíÑ°ùj :m ∫ƒ≤©e oÒZA;…OÉ¡dGh u» p°ùn∏ rWC’G p ør« n£«ëoª`dG

.p ¢Tô≤dG p∂ª°S päÉªé¡d º¡æe lπ«∏b lOóY o¢Vqô©à«a

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

28

�pQGô n≤rdG o™ræ o°U ?n∂pãrënÑpH nΩƒ≤nJ r¿nCG närQsônb ≈àne nh nørjnCG

p ≈pWÉ°T ≈∏nY :láæμª`e láHÉLEGA. n¢ù£°ùZCG pô¡°T ‘ ,u» p°ùn∏WC’G p§«ëoª`dG

?oÖngrònà n°S nørjnCG nh ≈àne pójórënJ ≈∏nY n∂rJnónYÉ°S »àsdG oán©pær≤oªrdG oäÉfÉ«nÑrdG nh o™pFÉb nƒrdG Ée

p ≈pWÉ°T o¢Vqô©J :láæμª`e láHÉLEGAp ≈pWÉ°T øe p ¢Tô≤dG p∂ª n°S päÉªéng røe nÈcCG mOó©d u»°ùn∏ rWC’G p§«ëoªrdGA…OÉ¡dG p§«ëoªrdG

. n¢ù£°ùZCG pô¡°T ‘

�∑nQGô nb r¢V pô rY pGn.u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR r™ne É¡nàrenórînà r°SG »àsdG päÉq«é«JGônà r°SE’G nh nQGôn≤rdG p∑nQÉ°ûnJ

11

12

13

29

o√oQ rónb mÖsJnôoªpH lánbƒlerône lánØ« lX nh 70 000°T m ºngrQpOnÉvjpôl¡

ÑrdG o¢VrônYnäÉfÉ«p dGrØnãdG oπ r°üqÊÉ

ao°U rônáoYnd m π nªp°û∏sÜÉÑpp ìƒª s£dG?má nbƒe rône má nØ«X nh ≈∏ nY p ∫ƒ°üoër∏pd kánÑ p°SÉæoe ká n°U rô oa o¿Ó rY pE’G Gò ng hórÑnj rπ ng

Ópg ròoe oÖsJ nô oªrdG n¿ƒμnj røndk nâ r© n°V nh GP pEG‘.É¡seÉ¡ne nh pá nØ«X nƒrdG nánHƒ© o°U n∑ pQÉÑpà rYGÓnãne Éf rô n¶nf GP pEÉakªr∏pdn pôjóoe ≈∏ nY pIÉ≤r∏ oªrdG uΩÉ¡u…nCG o¬sfnCG oó pénæ n°S ,má n°ù s°SnDƒoe‘Ω rƒnj uπ ocmoô u°ù nØoj nh oô o¶rænj

≤rdG pPÉîuJG ¤ pEG páÑ r°ùuædÉpH G vó pL lánL pônM nh lá sª p¡oe oäÉfÉ«nÑrdG p√ pò ng .päÉfÉ«nÑrdG nøpe kán∏pFÉg mäÉs« uª ncn päGQGô»àsdG oôuKnDƒoJ‘.p ¢SÉqædG päGô n°û nY pIÉ«nM

iórM pEG≥FGô s£dGp»àsdG päÉfÉ«Ñr∏pd nπ n°† ranCG É kª r¡ na oí«àoJ ró nbn»pgpäÉq« p°VÉj uôdG oΩGó rîpà r°SGoäGh nOnCÉ na ;ôdG oπrãpe ,päÉq« p°VÉqj uôdGt,pI nó pª rYnC’ pÉH ás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°S tôdG nh ,pás«pfÉ«nÑrdG p•ƒ£ oîrdG nh ,pásj pQGôrμsàdG pás«pfÉ«nÑrdG p Ωƒ°S

oó pYÉ°ùoJ É¡t∏ oc ,p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG päÉ£ s£ nî o e nh≈∏ nY.Égpór«°ùrénJh päÉfÉ«nÑrdG p∞«æ r°ünJ?É¡ pª«¶rænJ nh É¡ pØ«æ r°ünJ ¤EG pá n°ù s°SnDƒ oª`dG oôjóoe oêÉàrënj päÉfÉ«nÑrdG nøpe m ´ rƒnf t…nCG

?pás« pª rb sôdG päÉfÉ«nÑrdG oº«¶rænJ uº p¡ oªrdG nøpe o¿ƒμnj GPÉªpd


•p ∫phGónérdGh pásjpQGôrμsàdG päÉeÓn©dG p±tôn©nJ

.pás«pfÉ«nÑrdG p•ƒ£oîrdGh pásjpQGôrμsàdG

•.p¥GQ rhC’G nh p¥É q°ùdG päÉ£ s£nîoe p±tôn©nJ


30

©rdGnäÉeÓoàdGsásj pQGôrμohnérdGnàdG o∫phGósásj pQGôrμohnîrdGoo•ƒ£fÉ«nÑrdGpás«o


+p ΩGórîpà r°SÉpH päÉfÉ«nÑrdG nº«¶rænJpás`jpQGô`rμ sà`dG päÉ`eÓ n© rdG

∫phGónérdG nhp. pásjpQGôrμsàdG

+pás«pfÉ«nÑrdG p•ƒ£oîrdG nΩGórînà r°SGpánYƒªréne pπrμ n°T pí«°V rƒnàpd

. päÉfÉ«nÑrdG


qlásjpQGôrμnJ läÉeÓnY

qlásjpQGôrμnJ o∫phGónL

qlás«pfÉ«nH l•ƒ£oN


p º«∏©sàdG oäÉ°ù q°SnDƒoe oΩpórînà r°ùnJ

,násjQGôrμsàdG n∫phGónérdG

p º«¶rænàpd nás«pfÉ«nÑrdG n•ƒ£oîrdG nh

p …rCGsôdG p ønY É¡p∏r≤nf nh päÉfÉ«nÑrdG

.uΩÉ©rdG

2-1

nQƒ¡ oX oí u°V nƒoJ másjpQGôrμnJ máneÓnY tπoc nh ,päÉfÉ«nÑrdG nøpe mInÒÑnc mánYƒªréne p º«¶rænàpd oΩnórînà r°ùoJ

.kInópMGh kIsône päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánª«b

n∑nópYÉ°ùoj r¿nCG oøpμªoj≈∏nY oôn¡ r¶nJ mánª«b tπoc nh ,máYrô o°ùpH päÉfÉ«nÑrdG pOrô n°S‘É¡o©nÑrànj päÉfÉ«nÑrdG

.ÉgpQGôrμnJ päGqône oOnónY

) l∫Éãpe1(

Ó oW o√oôpNsónj Ée ‹ÉqàdG o∫ nhrónérdG oí u°V nƒojqÜo p ºpgGQsódG nøpe u» p°SÉ°SC’G p º«∏r©sà∏pd má n°SnQróne ‘ x∞ n°U‘;môr¡ n°T

.x…pQGôrμnJ m ∫ nhrónL p πnªn©pd p ∫ nhrónérdG päÉfÉ«nH rΩpórînà r°SpG.ÉkÑpdÉW n¿hô r°ûpY nh lá n°ùrªnN p¬«a s∞ s°üdG s¿nCÉH Ékªr∏pY

n∑Éæog4Ó oWqÜm ºo¡ræpe wπoc oôpNsónj5 nºpgGQnO‘nh ,pôr¡ s°ûdG9Ó oWqÜm rºo¡ræpe wπoc oôpNsónj 6 nºpgGQnO‘

h ,pôr¡ s°ûdG10Ó oWqÜm ºo¡ræpe wπoc oôpNsónj7 nºpgGQnO‘ Éªo¡ræpe wπoc oôpNsónj p¿ÉÑpdÉW nh ,pôr¡ s°ûdG8 nºpgGQnO‘

.pôr¡ s°ûdG

t§nîrdG oøu«nÑoj :(oán©sªnéoªrdG o§n≤tædG)oπpKÉªoj nƒogh ,päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªréne nπrμ n°T tÊpÉ«nÑrdG

’nónH nh ,»∏nj Éª«a lí s°V nƒoe nƒog Éªnc pásjpQGôrμsàdG päÉeÓn©rdG nøpe kánYƒªrénekpásjpQGôrμsàdG päÉeÓn©rdG p ΩGórîpà r°SG nøpe

.kInópMGh kIsône päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánª«b pQƒ¡ oX p í«°V rƒnàpd * náneÓn©rdG oΩpórînà r°ùnf

lásjpQGôrμnJ läÉeÓnY

Jn rºs∏ n©äÉeÓn©rdGoàdGsásjpQGôrμohnàdG o∫phGónérdGsásjpQGôrμoîrdGhoo•ƒ£ás«pfÉ«nÑrdGo

:oásjpQGôrμsàdG oäÉeÓn©rdG

:t…QGôrμsàdG o∫ nhrónérdG

násjpQGôrμsàdG päÉeÓn©rdG sóoYμsàdG pópL rhnCG nhrpäGQGô

kásjpQGôrμnJ káeÓnY rÖoàcoGmäÉfÉ«nH pInórM nh uπoμpd

oäGQGôrμsàdG4

9

10

2

o≠pdÉÑnªrdG

5

6

7

8

n≠pdÉÑªrdG pOoô r°SoGpÖ«JrôsàdÉpH

o≠n∏rÑnªrdGpºgGQqódÉpH

6

5

6

6

7

o≠n∏rÑn ªrdGpºpgGQqódÉpH

765

7

6

o≠n∏rÑnªrdGpºpgGQqódÉpH

777

77

o≠n∏rÑnªrdGpºpgGQqódÉpH

65876

o≠n∏rÑnªrdGpºpgGQqódÉH

6586

7

pÖpdÉ q£dG oº r°SG

»eÉ°S

l∫OÉY

ló«© n°S

ló p°TGQ põjõ©dGóÑY

pÖpdÉ q£dG oº°SG

oónªrMnCGl¢SpQÉa

lópLÉne

o∞ o°Sƒj

l∞r« n°S


oønªrjCG

lOÉªpYlºpfÉZ

lósªnëoe

oôªoY


oáØ«∏nNlø n°ùnM»∏nYw

lÜÉ¡ p°T

lìÓ n°U


p¬q∏dGóÑYlør« n°ùoM

l¥pQÉW

ló«ªM

lπr«n¡ o°S

Ó oW o√oôpNsónj ÉeqÜu∞ s°üdG o

:tÊÉ«nÑrdG t§nîrdG

31

) l∫Éãpe2(

: ‹ÉqàdG p ∫ nhrónérdÉpH pánë s°V nƒoªrdG päÉfÉ«nÑr∏pd Év«pfÉ«nH É v£nN rº o°SrQoG

nOnón©rdG s¿nCG t»pfÉ«nÑrdG t§nîrdG oí u°V nƒoj 2p±GórgnC’G oOnónY nƒogoÌn`rcnC’G p ørjnOnón©rdG s¿nCG nh ,ÉkYƒ« o°T0h6Éªog

oOGórYnC’G .ÉkYƒ« o°T tπnbnC’G p±GórgnC’G oOnónY3h4h5. o¬ o°ùrØnf päGQGôrμsàdG oOnónY É¡nd

p …rCGnQ p ´Ó r£pà r°SG nèpFÉnànf oQphÉéoª rdG o∫ nhrón`érdG oí u°V nƒoj

20p ΩsódÉH p ´tônÑsàdG n∫ rƒnM päÉq«u∏oμrdG iórMpEG ‘ ÉkÑpdÉW

’ nhrónL r¿ uƒnc .pInô`«NC’G p ¢ùªnîrdG päGƒnæ s°ùdG n∫ÓpNk

‘ pánë s°V nƒoªrdG päÉfÉ«nÑ∏pd Év«pfÉ«nH É v£nN rº o°SrQG nh ÉvjpQGôrμnJ

.pQphÉéoªrdG p ∫ nhrónérdG

?p±ÓpàrNp’G o¬oL rhnCG Ée nh ,pás«pfÉ«nÑrdG p•ƒ£oîrdG nh ,u…pQGôrμsàdG p ∫ nhrónérdG nÚr`nH p¬nÑ s°ûdG o¬oL rhnCG Ée

p ∫ nhrónérdG p ΩGórîpà r°SÉpH É¡ p°ùrØnf päÉfÉ«nÑrdG o¢VrônY oøpμrªoj rπngu…pQGôrμsàdG ? pás«pfÉ«nÑrdG p•ƒ£oîrdG nh

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna

’ nhrónL r¿ uƒnck nøpe mánYƒªréne uπoμpd ÉvjpQGôrμnJpäÉfÉ«nÑrdG:pán«pJB’G

oônNsóoªrdG o≠n∏rÑnªrdG

5

6

7

8

xxxxxxxxxx

xxxxxxxxx

xxxx

xx

5 6 7 8 oônNsóoªrdG o≠n∏rÑnªrdG

2

2

2

5

5

4

3

1

4

3

1

2

0

2

6

2

2

1

p±GórgnC’G oOnónY»àsdGRGôrMpEG sºn`Jo Ég‘μpd pÜÉÑ s°ûdG u…pQ rhnO päÉjnQÉÑoeop Ωnón≤rdG pInô

xx

xxx

x

x

xxx

xx

xx

xx xx

0 1 2 3 4 5 6

2

1

1

2

3

0

5

3

5

3

3

1

5

3

3

1

2

4

4

4

p ´tônÑsàdG päGsône oOnónYInôrμpal lI nó«Øoe

uπnëpdªrdGnp πpFÉ°ù`

n¢ünërØnJ r¿nCG pó«ØoªrdG nøpe

,päÉfÉ«nÑrdG nCGórÑnJ r¿nCG nπrÑnb‘

s¿pC’ ;É¡pJGQGôrμnJ pô r°ünM

rønY kInôrμpa n∂«£r©o« n°S n∂pdnP

.É¡pªrénM pôn¨ p°U rhnCG páneÉî n°V

‘ oás« p°VÉjuôdG oánjpórfC’G ≈¶rënJ

p ΩÉªpàrgÉH päGQÉeE’G pánd rhnOpáu«pª r°SsôdG päÉ°ù q°SnDƒoªrdG

.pás«p©nªnàréoªrdGh

pá n°VÉj uôdÉpH oán∏ u°üdG

lásjpQGôrμnJ läÉeÓnY

(a) 5, 4, 1, 3, 3, 6, 10, 4, 7, 3, 1, 1, 2, 1, 4.

(b) 23, 21, 18, 20, 19, 22, 17, 22, 21, 20, 19, 20, 13, 20.

(c) 2000, 4000, 5000, 2500, 2000, 1500, 6500, 6000, 4000, 3500.

Jn¿ sô nªr

r≥ s≤nënJ


1

2

1

32

p πnªnY ‘ oánbnôr¨nà r°ùoªrdG oäÉYÉ q°ùdG

m ´ƒÑ r°SoCG sπoc pás«pdpõrænªrdG päÉÑpLGƒrdG

pÜ’hO ‘ oInOƒL rƒnªrdG oánjpòrMnC’G

n∂pànjpòrMnCG

o∫ƒWpInôr© s°ûdG

QGôrμsàdG oäÉeÓn©rdGp oásj oäÉYÉ q°ùdG oásjpQGôrμsàdG oäÉeÓn©rdG oánjpòrMnC’G oásjpQGôrμsàdG oäÉeÓ©rdG o∫ƒ q£dGº s°ùdÉpH

4

5

6

7

8

9

10

2

4

6

8

10

12

1

2

3

4

5

6

7

àdGq:oïjQÉpQÉªrYC’ Év«pfÉ«nH É v£nN rº o°SrQoG

.päÉHÉîpàrfp’G pónMnCG ‘ nÚës°TnôoªrdG

MÉ« u°ùdGn:oápQG qhoR pOnón©pd Év«pfÉ«nH É v£nN rº o°SrQoG

.p ΩÉsjC’G pónMCG ‘ mánYÉ°S n∫ÓpN p∞pMÉànªrdG

nÚë q°TnôoªrdG oQÉªrYnCGpInô n°ûn©rdG oQG qhoRp∞pMÉànªrdG

oôrªo©rdG

49

54

57

58

61

68

oQGôμsàdG

1

1

4

1

2

1

o∞nëràoªrdG

s»nHoO o∞nëràoe n¿ÉªrénY o∞nëràoe

p¿ƒæoØr∏pd pánbQpÉ q°ûdG o∞nëràoe

t»peÓ r°SpE’G o∞nëràoªrdG

o∞nëràoep Ún©rdG

o∞nëràoet»pæ nW nƒrdG pánªr«nîrdG p ¢SrCGnQ pInÒr`néoØrdG o∞nëràoepá s£nënª rdG o∞nëràoe

t»pªr∏p©rdG pánbpQÉ q°ûdG o∞nëràoe

oQGôμsàdG

20

2

10

16

12

11

8

1

2

49

X X

X

X

X

X

X

X X

enFÉ°ùpäÉ≤«Ñ r£nJ nh oπl

:oópbÉqædG oÒμØsàdGÉ¡oÑn∏rZnCG »àsdG päÉfÉ«nÑrdG nánYƒªréne o∞ p°ünj oQphÉéoªrdG t…pQGôrμsàdG o∫ nhrónérdG p πng

.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?lásjpOrôna lOGórYnCG É¡oÑn∏rZnCG rΩnCG lás«L rhnR lOGórYnCG

oóLƒj , oáqjOôØdG oOGóYC’G8h máqjOôa mOGóYCG5.máq«LhR mOGóYCG

:oπ o°UGƒsàdG?päÉfÉ«nÑrdG páYƒªréne nπrμ n°T t»pfÉ«nÑrdG t§nîrdG oí u°V nƒoj n∞r«nc

dG nøe mOóY nÈ`cCG oQ qôμàj …òqdG oOó©dG : láæ pμª``e láHÉLEG` `dG røe mOƒªY o∫ƒWCG o¬nd päG qôªX ‘u§ÿG

. u»≤ oaC’G

?x»pfÉ«nH x§nN rhCG x…pQGôrμnJ m ∫ nhrónL ‘ oäÉfÉ«nÑrdG oº s¶næoJ GPÉªpd

.É¡pànf nQÉ≤eh päÉfÉ«nÑdG pIAGôpb p π«¡°ùàd : láæμª`e láHÉLEG

oQGôμsàdG oôrªo©rdG

5265

76

läÉs«pe rƒnj

’ nhrónL r™næ r°UpGk.uón©rdG päÉeÓnY røpe mánYƒªréne uπoμpd ÉvjpQGôrμnJ

234

1

34

5

2

51 6765636159575553

X

pInô n°ûn©dG nÚë s°Tnôoª`dG oQÉªrYCG

:oäÉYÉ°ùdG4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 :oQGôqμàdG4 ,7 ,13 ,9 ,16 ,11 ,7

:oájòMC’G2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 :oQGôqμàdG5 ,6 ,9 ,13 ,16 ,18

:qº°ùdÉH o∫ƒ£dG1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,71 ,8 ,10 ,5 ,3 ,2 ,1

2

3

4

33

îoenäÉ£ s£o¥É q°ùdGphn¥GQ rhnC’Gp2-2


+päÉ`Yƒ`ª`ré`nª rdG nº`«¶ ræ`nJpäÉfÉ«`nÑ`rdG nøpe pInÒÑnμdGpäÉ£ s£ nî`oe p ΩGó`rîpà r°SpÉH

.p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG


qp¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG o§ s£nîoe


pQÉKB’G oAÉªn∏oY oΩpórînà r°ùnjp¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG päÉ£ s£nîoe

ÊGhC’G p ΩÉérMnCG pá n°SGQpópd

.pánª`jón≤dG pásjpQÉqînØdG

Jn©n rºs∏îoenäÉ£ s£o¥É q°ùdGpC’G nhn¥GQ rhp

.pás«pfÉμnªrdG É¡pªn«p≤pd Ék©nÑnJ päÉfÉ«nÑrdG oπrμ n°T nƒog

pOnón©dG oánbnQ nhn»pg.p Úªn«rdG nán¡pL oónLƒj …òsdG oºrbsôdG kInOÉY

nƒog o¥É q°ùdG.QÉ°ùn«dG nán¡pL oónLƒj …òsdG pOnón©rdG nøpe »q≤nÑnàoªrdG oArõo`érdG

ep) l∫Éã1(

∏nMu päÉfÉ«nÑrdG nπrμ n°T rπ‘. p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG p§ s£nîoe p πnªn©pH p ∫ nhrónérdG

n¥É q°ùdG pÖoàrcG nh ,p ørjnOƒªnY rº o°SrQoG‘ nánbnQ nƒrdG nh pô n°ùrjnC’G pOƒªn©rdG‘päÉfÉ«nÑrdG sπoc s¿nCG ÉªpH nh ,p ønªrjnC’G pOƒªn©rdG

kás«pdÉe n≠pdÉÑne oπuãnªoJ‘n∂sfpEÉna n∂pdòpd ,p ºngrQuódG nøpe päÉq«pæ« qà u°ùdG phnCG päÉq«pæ«°ùrªnîrdG phnCG päÉq«pæ«©nHrQnC’G pOhóoM

mOGórYnCG pánKÓnK ¤pEG r§n≤na oêÉàrënJ‘ p¥É q°ùdGn»pg4 ,5 ,6p Úªn«rdG ¤pEG …òsdG nÒNnC’G nºrbsôdG pÖoàrcG É¡ræpe xπoμpd nh ,

z nábnQ nƒrdG { oπuãnªoj …òsdG nh‘.p¥É q°ùdG n™ne oΩnAÓànj ÉªpH n∂pdP nh p¬ p°ùrØnf pô r£ s°ùdG ≈∏Y p ønªrjnC’G pOƒªn©rdG

.pônÑrcnC’G ≈dEG pôn¨ r°UnC’G nøpe n¥GQ rhnC’G ÉkÑuJnôoe p§ s£nîoªrdG nº r°SnQ rópYnCG

o¥É q°ùdG o¥GQ rhnC’G

47!74

710!071

8802!2880

6!60

42

51

62

61

46

51

54

43

52

56

51

55

69

o≠pdÉnÑnªrdG»àsdG ÉgnônNsOG17môr¡n°T n∫ÓpN ÉkÑpdÉWpºpgGQsódÉpH mópMGh

4

5

6

632

665542111

94210


4

5

6

632

265141561

49120


55

60

64

56

£nîoes§op¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG

34

oí u°V nƒoj o≥pHÉ s°ùdG t»pfÉ«nÑrdG oº r°SsôdGióne røpe päÉfÉ«nÑrdG 42 ¤EG69pInônNsóoªrdG p ≠pdÉÑnªrdG nÌcnCG s¿nCG oßpMÓof nh .

GkQGôrμnJn»pg51rdG p ≠pdÉÑnªrdG nÖn∏rZnCG s¿nCG nh , ÉkªngrQpO` rânfÉc pInônNsóoª‘. p ºpgGQsódG nøpe päÉq«pæ«°ùrªnîrdG

:s¿nCG rß pM’o§ s£nîoe päÉfÉ«nÑrdG o™nªrénj p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG‘pás«pfÉ«nÑrdG päÓ«ãrªsàdG p º n¶r©oe o¢ùrμnY Gòg nh ,mäGônà`na

pásjpQGôrμsàdG p ∫phGónérdG nh ,pInópªrYnC’ÉpH.

rπnªrYpG: pán«pdÉqàdG päÉLnQsó∏pd p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ù∏pd É k£ s£nîoe

?u»pfÉ«nÑrdG u§nîrdG nh p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG p§ s£nîoe nør«nH p¬nÑ s°ûdG o¬oL rhnCG Ée

?päÉfÉ«nÑrdG nøpe mIÒÑc mánYƒªréne p º«¶rænJ pánd nhÉëoe nóræpY Gkó«Øoe p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG o§ s£nîoe o¿ƒμnj GPÉªpd

1309014112813314211314810593

11813013310012414697108126115

1361441141019310895143128141

lI nôrμpa lI nó«Øoe

dp uπnëp πpFÉ°ù nªrdG

p¥ƒ q°ùdG sπoc nÖoàrμnJ r¿nCG pó«ØoªrdG nøpe

pArónÑrdG nπrÑnb‘. p¥GQ rhnC’G pánHÉnàpc


0 3 3 5 7

0 1 5 8 8

3 4 5 8

4 6 8 8

0 0 3 3 6

1 1 2 3 4 6 8

≈∏rYnC’G p ¢ùp∏rénªrdG oAÉ°†rYnCG

:rºog päGQÉepE’G oΩÉqμoM

1o¢ù«FQ n¿É«r¡nf p∫BG mójGR oøH oánØ«∏nN oïr«s°ûdG -

o≠o∏rÑnJ .»ÑnX ƒHnCG pInQÉeEG oºpcÉM .pádhsódG

»ÑX ƒHCG pInQÉeEG oánMÉ°ùpe267 340 Km.

2Ωƒàrμne p∫BG mó°TGQ oøH oósªnëoe oïr«s°ûdG -p,

¢ùp∏réne o¢ù«FnQh pándrhsódG p¢ù«FnQ oÖpFÉf

oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ .s»nHoO pInQÉeEG oºpcÉM ,pAGQnRoƒdG

s»nHoO pInQÉeEG22 885 Km.

3,u»pªp°SÉ≤dG mósªnëoe oøH o¿É£r∏o°S oïr«s°ûdG -

pInQÉeEG oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ .pánbpQÉq°ûdG pInQÉeEG oºpcÉM

pánbpQÉq°ûdG22 590 Km.

4,»ª«©sædG móp°TGQ oøH ló«ªM oïr«s°ûdG -

pInQÉeEG oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ .n¿ÉªrénY pInQÉeEG oºpcÉM

n¿ÉªrénY2259 Km.

5oºpcÉM ,Ó©ŸG nónªrMnCG oøH oóp°TGnQ oïr«s°ûdG -

pInQÉeEG oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ .pøjƒr«n≤dG uΩCG pInQÉeEGuΩCG

pøjƒr«n≤dG2777 Km.

6,u»pªp°SÉ≤dG mósªnëoe oøH oôr≤n°U oïr«s°ûdG -

oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ .pánªr«nîrdG p¢SCGQ pInQÉeEG oºpcÉM

pánªr«nîrdG p¢SCGQ pInQÉeEG21 684 Km.

7,t»pbôs°ûdG móqªëoe oøH oóªnM oïr«s°ûdG -

pInQÉeEG oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ .pInôr«néoØdG pInQÉeEG oºpcÉM

pInôr«néoØdG21 165 Km.

p ïjQÉqàdÉpH oπoNGósàdGh o§oHGôqàdG

Jnªnr¿ sô

:oó«¡rªsàdGÑsJpGpπnªr©nàpd päGƒ o£oîrdG p√pòng r™n:pán«pdÉqàdG päÉfÉ«nÑr∏pd p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG n§ s£nîoe

27, 38, 42, 18, 29, 40, 19, 10, 32, 47, 19, 36, 42

nøpe n¥ƒ q°ùdG pÖoàrcoG .p ørjnOƒªnY rΩpórînà r°SpG (CG)

¤pEG mánbnQ nh sπoc rÖoàrcoG .pônÑrcnC’G ¤pEG pôn¨ r°UnC’G

.É¡pbÉ°S p Úªnj


p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG p§ s£nîoe nº r°SnQ rópYnCG (Ü)

nøpe kánÑsJnôoe o¥GQ rhnC’G n¿ƒμnJ r¿nCG ≈∏nY

.pônÑrcnC’G ¤pEG pôn¨ r°UnC’G

o¥É q°ùdG o¥GQ rhnC’G1 0 8 9 9

2 7 9

3 2 6 8

4 0 2 2 7

1 8 9 0 9

2 7 9

3 8 2 6

4 2 0 7 2

r≥ s≤nënJ


1

2

1

9

10

11

12

13

14

7

35

:oΩƒ∏o©rdG:pán«pdÉqàdG päÉfÉ«nÑr∏pd p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG n§ s£nîoe rπnªrYpG

(päGƒnæ s°ùdÉH oôrªo©rdG) :pQƒ« t£dGh päÉfGƒn«nërdG o¢†r©nH p¬r«ndEG oπ p°ünJ môrªoY ≈°ürbCÉH kánëpF’ n∂r«ndpEG

:o±hônîrdG10 :oÖnfrQC’G ,mäGƒnæ n°S8 :t§p≤rdG ,mäGƒnæ n°S15 :oÖrFuòdG ,,kánæ n°S15 : o¢SnônØrdG ,kánæ n°S30,kánæ n°S

:oôn≤nÑrdG15 :oÖr∏nμrdG ,kánæ n°S20 :oπnªnérdG ,kánæ n°S35 :oÜÉ≤o©rdG ,kánæ n°S30 :oó n°SC’G ,kánæ n°S50 .kánæ n°S

:oïjQÉsàdGrπnªrYpGpán«pdÉqàdG nÚq« p°SÉqÑn©rdGh nÚqjpƒneoC’Gh nøjó p°TGqôdG pAÉØn∏oîrdG pQÉªrYpC’ p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG n§ s£nîoe

:rºogoDhÉª r°SCG

øpe p øjQÉªsàdG ‘ pán∏ pÄ r°SnC’G rø nY pánHÉL pEÓpd »pdÉqàdG p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG n§ s£ nîoe rΩpó rînà r°S pG r4¤EG7:

?p ºn«p≤rdG p√pò¡pd iónªrdG Ée32

?GkQGôrμnJ oônãrcnC’G oánª«≤rdG Ée52

røpe oôn¨ r°UnCG päÉfÉ«nÑrdG p√pòg ‘ mOnónY oôrÑncnCG Ée50 ?38

p¿ÉëpàrepÓpd oÒ°†rësàdG

oOnón©rdG É¡«a oOpônj »àsdG päGqônªrdG oOnónY Ée53 ?päÉfÉ«nÑrdG p√pòg ‘(CG)

p¿ÉJsône (CG)

mäGqône oçÓnK (Ü)

mäGqône o¢ùrªnN (ê)

kIsône n¿ƒKÓnK nh lçÓnK (O)

oôrªo©rdG nøjó p°TGqôdG oAÉØn∏oîrdG

o≥jqó°üdG ôμnH ƒHCG63

pÜÉ q£nÿG oøH oônªoY66

n¿ÉqØnY oøH o¿ÉªãoY 82

mÖpdÉW »HCG oørH w»p∏nY63

oôrªo©rdG ø`«q« p°SÉqÑ©rdG oAÉØn∏oîrdG

oó«°TôdG o¿hQÉg43

o¿ƒeCÉªrdG46

¬q∏dÉH oº p°üà©ŸG45

¬q∏dÉH oô p°üàæŸG25

¬q∏dÉH oº p°ü©à°ùŸG45

oôrªo©rdG nÚqjpƒneoC’G oAÉnØn∏oîrdG

n¿É«rØ o°S »HCG oøH oánjphÉ©oe80

n¿Ghôe oøH p∂p∏nªrdG oóÑnY60

p∂∏ªrdG póÑY oøH oó«dƒdG48

põjõ©dG póÑY oøH rônªoY40

p∂∏ªrdG póÑY oøH oójõj34

nójõnj oøH oó«dƒdG38

o¥É q°ùdG o¥GQhC’G0 8

1 0555

2 0

3 005

5 0

o¥É q°ùdG o¥GQ rhC’G2 5

3 48

4 035568

6 0336

8 02

2

3

4

5

6

2

3

o¥É q°ùdG o¥GQ rhC’G2 1

3 004788

5 0222233

36

enFÉ°ùph oπnJn£räÉ≤«Ñl

p ør«næjôªsàdG uπnëpd p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG n§ s£ nîoe rΩpó rînà r°S pG1h2:

pás«p∏pNGqódG pán© s°ùdG pQGór≤pe ≈∏nY p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ù∏pd o§ s£nîoªrdG Gòg nónªnàrYpG‘päGQÉq« s°ùdG p ´GƒfCG pónMnCG

.pánÑs©nμoªrdG p ΩGórbnC’ÉpH pQsón≤oªrdG nh

r§n≤na mäGqône nçÓnK oôn¡ r¶nj GkOnónY rºnc‘?n∂pdnP oô u°ùnØoJ n∞r«nc ?päÉfÉ«nÑrdG

: mOGóYCG oáKÓK8 ,20 ,96dG pOóY ¤EG rô¶f oG : láæ pμª`e láHÉLEG .`.x∞°U qπc oOóY É¡«a oô¡¶j »àqdG päG qôª

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG oOnón©rdG oónLƒj ’ GPÉªpd7 ?p¥É q°ùdG pOƒªnY ‘

mäÉfÉ«H oº«b oónLƒj ’ o¬sfC’‘.päÉq«æ«©Ñ q°ùdGp√òg rΩpórînà r°SpG .pácpô s°ûdG ‘ nπnªn©rdG GƒcnônJ ÉenóræpY rºpgpQÉªrYnCG nh p§rØuædG päÉcpô n°T iórMEG »Ø sX nƒoe røpe m ¢†r©nÑpd lOrô n°S »∏nj Éª«a

p ør«ndGDƒ t°ùdG p ønY pánHÉLpEÓpd päÉfÉ«nÑrdG3 h4:

p¥É q°ùdG p Úªnj ≈∏Y nônãrcnCG ÉkbGQ rhnCG oópénJ rπng ,päÉfÉ«nÑr∏pd p¥GQ rhnC’G nh p¥É q°ùdG nπrμ n°T nârf sƒnc GPpEG4ΩnCGpp¥É q°ùdG

5.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

bGQhCG oó pénà n°SkÉ p¥É q°ùdG p ø`«ªnj ≈∏Y nÌcCG5 lQÉªYCG oóLƒj o¬sfnC’‘.päÉq«æ«©HQC’G nøe nÌcCG päÉq«æ«°ùª nî`dG:oπ o°UGƒsàdG?kInójôna nónªnM rønY oäÉfÉ«nÑrdG pânfÉc GPÉªpd

ôª©dG nøe o≠∏Ñj n¿Éc o¬sfC’p30mäGƒæ°S pô°û©H nô¨°UCG n∂dòH o¿ƒμjh p§ØuædG pácô°T ‘ nπª©dG n∑ôJ Ée nóæY r§≤adG môeÉJ røeq.p¬uæ°S oô¨°U oå«M røe p¬«∏j …ò

p ør«næjôrªsàdG ‘ päÉfÉ«nÑrdG nπrμ n°T r∞ p°U1h2nópYÉ°ùoj r¿nCG p º r°SsôdG Gò¡pd oøpμrªoj n∞r«nc rí u°V nh .

.mInQÉq« n°S p π n°†ranCG rønY pårënÑrdG p¥É£pf p ≥«« r°†nJ ≈∏nY nÚμp∏r¡nà r°ùoªrdG

p º«≤dG oº¶©e : láæ pμª`e láHÉLEGn»g‘ oº«≤dG É¡«∏J nh ,päGô°û n©dG‘ .päÉq«æ«©°ùuàdG13n»goÌcC’G oáª«≤dGjh É kYƒ«°T`dG pQGó≤e røY kIôμa nÚμ∏¡à°ùŸG pAÉ£YEG ≈∏Y oäÉfÉ«ÑdG nóYÉ°ùJ r¿CG oøμª`dG põq«ë` p ìÉàª‘pójó©dG

.päGQÉq« q°ùdG nøe

¥É q°ùdGo0

12

3

6

8

9

C’Gno¥GQ rh

läÉq«pe rƒnj

oôrªo©rdG

5056

53

49

59

64

46

X nƒoªrdGso∞

w»p∏nYår«nZl

oº«gGôrHEGlópLÉeoánØ«∏nN

l∫pOÉY

lósªnëoe

oôrªo©rdG

4453

48

60

30

56

40

X nƒoªrdGso∞

oónªrMnCGpønªrMsôdG oórÑnY

lπ n°ür«na

lQƒ°üræne

oónªnM

oπ«YÉª r°SpEG

lópdÉN

7888

3333333333667

000

3333

9

2

126668899

1

2

1mÖs©nμoe m Ωnónb

3

4

5

37

äÉfÉ«nÑrdG o∞ r°U nhp dGrØnãdG oπ r°üqdÉp oå


•p§«°S nƒrdGh u»pHÉ°ùpërdG p§ n°SƒrdG p±tôn©nJ

.p ∫GƒræpªrdGh

•.pánauô n£nàoªrdG p ºn«p≤rdG päGÒKCÉnJ p±É°ûμpà°SG


nΩÉY násjph nôoμrdG o¬nJ nô`«°ùne t»`pfÉ«∏ q£dG o¿Éf ró nY nCG nónH1980 nΩÉY râ n¡nàf rGh pÖ r© s°ûdG …OÉf r™ne1999

n∑ nQÉ n°T »àsdG päÉj nQÉÑ oªrdG p ∫Ó pN røpe p Ω nó n≤rdG pI nôoμpd päGQÉeE’G pÖ nînàræ oªpd kI nô`«ã nc mäGRÉérfEG n≥ s≤nM .p¬pdGõpà rYÉH

nΩÉY p Ω nó n≤rdG pI nôoμpd ºndÉ©rdG ¢SrCÉ nc ‘ ¬pà nc nQÉ°ûoe p πrãpe É¡«a1990n∫ÉÑ«f pándƒ£oH ‘ p¬pà nc nQÉ°ûoe nh É«dÉ£jEG ‘

p¥Gô p©rdG n™ne n∫ nOÉ©nJ nh n∫ shC’G nõ nc rô nªrdG oÖ nînàræ oªrdG R nôMCG oår«nM0/0º o¡ o°† r©nÑ na má nY uƒnænàoe mÜÉ≤rdCÉH o¿Éf ró nY nÖ u≤od .pI nôoμrdG pá n¡pcÉØpH t»pJGQÉeE’G oΩÓ rYE’G o¬ nØ n°U nh Éªnær«nH p¿ rô n≤rdG pÖ pYÓpH o¬nfƒÑ u≤n∏oj n¿hô nNBG nh ¢ùfÈrdG nÖ n≤nd p¬r«n∏ nY o≥ p∏ r£oj

nΩÉY p Ω nó n≤rdG nI nô oc n∫ nõnà rY pG .pás«pJGQÉeE’G2003nøpe G kô`«ã nc râ sª n°V u‹É£jE’G ¢Sƒàæaƒj …OÉf nΩÉeCG mIGQÉÑoe ‘

ÓdGqY.p ºndÉ©rdG iƒnà r°ùoe ≈∏ nY nøjõu« nªnà oªrdG nø`«Ñ

π°†aCG,nÚ«°VÉjôdG

ø ocrG vóp©à°ùoe

°† ranCGnoπ°VÉj uôdGp, nÚq«

ø ocr©à°ùoepG vó

päGQÉeE’G pánd rh nópH p Ω nó n≤rdG pI nô oc oOÉëuJG n¢ù s°SCÉnJ

p ΩÉY ‘ pI nó pësà oªrdG pás«pH nô n©rdG1971p ΩÉY ‘ nh ,Ω

1972u»pd rh sódG pOÉëuJ’G pásj pƒ r°† o©pd oOÉëuJ’G sº n°†rfG Ω

u… pƒn« r°S’Gh u»pH nô n©rdG p ørj nOÉëuJ p’G ¤EG sº n°†rfG sºoK ÉØ«ØrdG

p ΩÉY ‘1974p Ω nó n≤rdG pI nô oc oOÉëuJG n» p¶nM ró nb nh ,

nOƒ≤nJ r¿CG râ nYÉ£nà r°SG má nª«μnM más« p°VÉj pQ mäGOÉ« p≤pH

, mQGópàbÉpH p Ω rƒn«rdG ¤EG p¬pJCÉ r°ûnf oòræoe pOÉ–u’G nánæ«Ø n°S

sºoK Évj uQÉb nh Év«pH nô nY nh Év« pé«∏ nN nh Év« p∏nëne pánÑ r©t∏dÉpH n≥ p∏ n£ræn«pd

nπ sgCÉnJ päÉcQÉ°û oªrdG p√ pòg p ¢SrCG nQ ≈∏ nY nh ,Év« pªndÉY

É«dÉ£jEÉH p ºndÉ©rdG p ¢SrCÉ nc päÉq«pFÉ¡pæpd päGQÉeE’G oÖ nînàræoe

p π n°† raCG røpe nh , u» pªndÉ©rdG p π nØrë nªrdG Gòg ‘ É«°SBG nπuã nªo«pd

lπ pYÉa lQ rh nO rº o¡nd n¿Éc nøjòsdG nøn«q« p°VÉj uôdG p øn«Ñ pYqÓdG

ÓdG pOÉëuJ’G Gòg ‘qYo¿Éf ró nY t»pJGQÉeE’G oÖp

p è«∏ nîrdG ‘ nøjR pQÉÑrdG p ΩƒétædG oónMCG nƒ og nh , t»`fÉ«∏ q£dG

.É«°SBGh

päGQÉeE’G pánd rh nópH p Ω nó n≤rdG pI nô oc oOÉëuJG n¢ù s°SCÉnJ

p ΩÉY ‘ pI nó pësà oªrdG pás«pH nô n©rdG1971p ΩÉY ‘ nh ,Ω

1972u»pd rh sódG pOÉëuJ’G pásj pƒ r°† o©pd oOÉëuJ’G sº n°†rfG Ω

u… pƒn« r°S’Gh u»pH nô n©rdG p ørj nOÉëuJ p’G ¤EG sº n°†rfG sºoK ÉØ«ØrdG

p ΩÉY ‘1974p Ω nó n≤rdG pI nô oc oOÉëuJG n» p¶nM ró nb nh ,

nOƒ≤nJ r¿CG râ nYÉ£nà r°SG má nª«μnM más« p°VÉj pQ mäGOÉ« p≤pH

, mQGópàbÉpH p Ω rƒn«rdG ¤EG p¬pJCÉ r°ûnf oòræoe pOÉ–u’G nánæ«Ø n°S

sºoK Évj uQÉb nh Év«pH nô nY nh Év« pé«∏ nN nh Év« p∏nëne pánÑ r©t∏dÉpH n≥ p∏ n£ræn«pd

nπ sgCÉnJ päÉcQÉ°û oªrdG p√ pòg p ¢SrCG nQ ≈∏ nY nh ,Év« pªndÉY

É«dÉ£jEÉH p ºndÉ©rdG p ¢SrCÉ nc päÉq«pFÉ¡pæpd päGQÉeE’G oÖ nînàræoe

p π n°† raCG røpe nh , u» pªndÉ©rdG p π nØrë nªrdG Gòg ‘ É«°SBG nπuã nªo«pd

lπ pYÉa lQ rh nO rº o¡nd n¿Éc nøjòsdG nøn«q« p°VÉj uôdG p øn«Ñ pYqÓdG

ÓdG pOÉëuJ’G Gòg ‘qYo¿Éf ró nY t»pJGQÉeE’G oÖp

p è«∏ nîrdG ‘ nøjR pQÉÑrdG p ΩƒétædG oónMCG nƒ og nh , t»`fÉ«∏ q£dG

.É«°SBGh

38

ƒrdGn°SnërdG o§pHÉ°ùph t»ndGrƒnh o§«°SnªrdGpæro∫Gƒ 3-1


+n§ n°S nƒrdG nÖ o°ùrënJ r¿nCG

n§«°S nƒrdG nh (n§ u°S nƒnàoªrdG)

nøpe mánYƒªrénªpd n∫GƒræpªrdG nh

.päÉfÉ«nÑrdG


q(l§ u°S nƒnàoe) l§ n°S nh

ql§«°S nh

ql∫Gƒræpe


n¿ƒ∏peÉ©rdG oΩpórînà r°ùnj‘

pQÉªrãpà r°Sp’G p ∫Ééneu…pQÉ≤p©rdGpánfnQÉ≤oªr∏pd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdGp ∫pRÉænªrdG p∞«dÉμnJ nør«nH

.p ™r«nÑr∏pd pá n°Vhôr©nªrdG

Jn©ndG rºs∏rƒnƒrdGh o§ n°Sno§«°SdG nhrªpæro∫Gƒ

äÉfÉ«ÑdG øe áYƒª› §«°ShôoJ ÉeóræpY päÉfÉ«nÑrdG o§ s°Sƒnànj …òsdG oOnón©rdG nƒogn≈dEG p Ò¨ s°üdG nøpe) ÉvjpóoYÉ°ünJ oÖsJ

RÉænJ rhCG (p ÒÑnμrdGos¿pEÉna ,p¿É£ n°S nh p¿GOnónY päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªrénªpd n¿Éc GPpEG nh .(p Ò¨ s°üdG ¤EG p ÒÑμrdG) nøpe Év«pd

.p ørjnOnón©rdG p ørjnòg o§ u°S nƒnàoe nƒog n§«°S nƒrdG

äÉfÉ«ÑdG øe áYƒª› ∫GƒæekIsône oôn¡ r¶nJ päGOnôrØoªrdG tπoc rânfÉc GPpEG nh ,(GkQGôrμnJ) ÉkYƒ« o°T oônãrcnC’G oInOnôrØoªrdG nƒog

o¬ n°ùrØnf nOnón©rdG oôp¡ r¶oJ nh ÉkYƒ« o°T oônãrcnCG läGOnôrØoe n∑Éæog rânfÉc GPpEG nh ,pOGórYnCÓpd l∫Gƒræpe n∑Éæog n¿ƒμnj røn∏na kInópMGh

Óoc s¿pEÉna ,päGqônªrdG nøpev.zl∫Gƒræpe{ nƒog É¡ræpe

:päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªrén`e o§«°Sh

:päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªréne o∫Gƒræpe

áYƒªéªd (§°SƒàªdG) §°SƒdG ¿É«ÑdG øe.ÉgpOnónY ≈∏Y Ékeƒ°ùr≤ne pánYƒªrénªrdG p√pòg p ºn«pb o´ƒªréne nƒog

.zp§ u°S nƒnàoªrdG{ `H zp§ n°S nƒrdG{ oán«pª r°ùnJ oøpμrªojh

.ÉgpOnónY ≈∏nY n´ƒªrénªrdG p º p°ùbG sºK päÉfÉ«nÑrdG p ºn«pb sπoc r™nªLpG ,(p§ u°S nƒnàoªrdG) p§ n°S nƒrdG pOÉéjE’

má nYƒªré nªpd (o§ u°S nƒnà oªrdG) o§ n°S nƒrdG:päÉfÉ«nÑrdG nøpe

) l∫Éãpe1(mán«pdÉànàoe mäÉbÉÑ p°S ‘ nøjQÉÑnàoªrdG oónMnCG n≥s≤nM pánªr«nîrdG p ¢SrCGnQ pInQÉeEG ‘ oº s¶næoJ »àsdG p ørén¡rdG päÉbÉÑ p°S ‘

:nán«pdÉqàdG nõpcGônªrdG

9 ,2 ,1 ,1 ,1 ,2 ,1 ,3 ,2 ,4 ,10

.põpcGônªrdG p√pò¡pd (n§ u°S nƒnàoªrdG) n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG

(päÉfÉ«nÑrdG p ™nªrLpG)

9 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 4 + 10 = 36

(ÉgpOnónY ≈∏nY päÉfÉ«nÑrdG n´ƒªréne rº p°ùrbpG)

...36 11 = 3.272727

nƒog päÉbÉÑ u°ùdG p√pòg põpcGône o§ u°S nƒnàoe3.272727

ÉªpH nh ,pásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædG nór©nH pásjpô r°ûn©rdG p ΩÉbrQC’G nøpe lOnónY o¬nd Évjpô r°ûnY Gkô r°ùnc (o§ u°S nƒnàoªrdG) o§ n°S nƒrdG o¿ƒμnj ÉkfÉ«rMnCG

,pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG ‘ p ΩÉbrQC’G nøpe pójón©rdG p ΩGórîpà r°SÉpH oÖnàrμoJ ’ kInOÉY pás«pJÉ«ërdG p∞pbGƒnªrdG ‘ päÉ°SÉ«p≤rdG s¿nCG

s¿pEG o∫ rƒn≤rdG oøpμrªoj n∂pdòpd nh ,r§n≤na pásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædG nór©nH p ør«sjpô r°ûnY p ÚnªrbnQ p ∫ shnCG oΩGórîpà r°SG p ∫ƒÑr≤nªrdG nøpe o¬sfpEÉna

nƒog p ≥pHÉ°ùnàoªrdG põncrône n§ u°S nƒnàoe273..

39

4.00 ,3.75 ,3.75 ,3.75 ,3.60 , 3.50 ,3.30 ,3.25 ,3.25 ,3.15 ,3.00 ,3.00

) l∫Éãpe2(

päÉjnQÉÑoªrdG nøpe mOnónY ‘ pás∏ s°ùdG pIôoμpd päÉ©peÉérdG iórMpEG o≥jôna nRÉa»àsdG,‹ÉqàdG o∫ nhrónérdG É`¡oë u°V nƒoj

p ΩÉnY oòræoe n∂pdP nh1991 ≈qànM2001.pR rƒnØrdG päÉjnQÉÑoe pOnón©pd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG pÖ o°ùrMoG .

33 30 29 28 25 24 21 15 13 11 9.päÉfÉ«nÑrdG pÖuJnQ

33 30 29 28 25 24 21 15 13 11 9 nánª«≤rdG pópL rhnCG»àsdG.päÉfÉ«nÑrdG o§ s°S nƒnànJ

nƒog o§«°S nƒrdG24.l∫Gƒræpe oónLƒj ’ ¬sfpEÉna ,kIópMGh kIsône oôn¡ r¶nj mOnónY sπoc s¿nCG ÉªpH .

) l∫Éãpe3(

n¿GR rhCG oQphÉéoªrdG o∫ nhrónérdG oí u°V nƒoj12»ãjónM kÓrØpW

.päÉfÉ«nÑrdG p√pò¡pd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG pópL rhnCG .pInO’pƒrdG

:(ÉvjpóoYÉ°ünJ) kánÑsJnôoe päÉfÉ«nÑrdG pOoô r°SoG ,p§«°S nƒrdG pOÉéjE’

Énªog p ºn«p≤rdG nás«p≤nH p¿É£ s°S nƒnànJ p¿Éànª«b oónLƒj3.30nh3.50o§ u°S nƒnàoe nƒog o§«°S nƒrdÉna n∂pdòpd nh .3.30 + 3.50 ,p ør«nànª«≤rdGr…nCGmäÉeGôLƒ∏«c :…hÉ°ùoj 3.40=.````````````````````````````````

2 nƒog o∫GƒræpªrdG753..nônNBG mOnónY u…nCG røpe nônãrcnCG mäGqône nô¡X …òsdG oOnón©rdG o¬sfnC’

:pán«pdÉqàdG pQÉ© r°SnC’G nøpe p Ωnón≤rdG pInôoc p ønªnãpd n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG12.50 ,ÉkªngrQpO16 ,ÉkªngrQpO 14.95,ÉkªngrQpO

19 ,ÉkªngrQpO5.9.nºpgGQnO14.39ÉkªgrQpO

.p∞r« s°üdG p π r°üna øpe m ´ƒÑ r°SoCG n∫ÓpN »ÑX ƒHCG ‘ pán∏sé n°ùoªrdG pásjpƒnÄpªrdG pInQGônërdG päÉLnQnópd n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG

35h42h38h36h40h37h34.

pJÉqædG oOnón©rdG{ o¬sfnCÉpH o§ n°S nƒrdG o±sôn©oj ÉkfÉ«rMnCG`.z…hÉ°ùnàoªrdG p º«°ùr≤qàdG nøpe oè

.p ºn«p≤rdG p√pòpg røpe w…nCG nƒog n§ n°S nƒrdG s¿pEÉa pônNBÓpd ÉkeÉªnJ ÉkjhÉ°ùoe ,mäÉfÉ«nH pánYƒªréne p ºn«pb røpe wπoc n¿Éc GPEÉpa

.päÉfÉ«nÑr∏pd n§«°S nƒrdG pópL rhnCG108

.päÉfÉ«nÑr∏pd n∫GƒræpªrdG pópL rhnCGl∫Gƒæe oóLƒj ’

?p ∫GƒræpªrdG nh p§«°S nƒrdG nøpe xπoc rønY p§ n°S nƒrdG o±ÓpàrNG Ée

.∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?p√pòg päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne p ør«nH røpe lOnónY nƒog päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªrénªpd o§ n°S nƒrdG p πng

.∂nànHÉLEG rô u°ùna ?mánª«b oôn¨ r°UCG rhCG oônÑrcCG rânapòoM rƒnd p§«°S nƒ∏pd oçoórënj GPÉe

15 13 11 9 21 24 25 30 28 33 29

päÉjnQÉÑoªrdG oOnónY»àsdG p ΩÉY oòræoe pás∏ s°ùdG pInôoc o≥jôna É¡pH nRÉa1991p ΩÉY ≈qànM2001

päÉeGôLƒ∏«μrdÉH p∫ÉØrWC’G o¿GRrhCG

4.003.003.15

3.75

3.30

3.75

3.50

3.75

3.25

3.25

3.00

3.60

‘ lás«°VÉjQ l¥nôpa n∑ÉæogpÜÉ©rdnC’G p º n¶r©oªpd päÉ©peÉérdG

.pás« p°VÉjuôdG

gnrπJn∏ r©n?oº

134108181266201 118127158

iôrÑoμrdG p¿oóoªrdG iórMEG ‘ mánØp∏nàrîoe m•ƒ£oîpd päÓpaÉërdG päÉ q£nëne oOnónY

r≥ s≤nënJ


1

2

37.42 oC

1

2

3

3

4

40

:pônÑrcnC’G ¤EG pôn¨ r°UnC’G nøpe lánÑsJnôoe n»pg nh ,päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªréne uπoμpd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG

o§°SƒdG5.4 o§«°SƒdG ,4 ∫Gƒæª`dG ,10

o§°SƒdG38.7 o§«°SƒdG ,19,dG` o∫Gƒæª 12h54

o§°SƒdG87.6 o§«°SƒdG ,86dG ,` o∫Gƒæª82

o§°SƒdG307.3 o§«°SƒdG ,306∫Gƒæe oóLƒj ’ ,l:É«aGôr¨pérdGpándhnO ‘ pás«pª«∏r©sàdG p ≥pWÉænªrdG ‘ p ¢SpQGónª`dG pOnón©pd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG ópL rhnCG

.pá n£jônîrdG ≈∏nY pánë s°V nƒoªrdG pInópësàoªrdG áq«pHnôn©rdG päGQÉeE’G o§°SƒdG74.4 , o§«°SƒdG67.5l∫Gƒæe oóLƒj ’h

:n∫Gƒræ pªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG pó pL rhnCG

:päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªrénªpd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG)d(

L rhnCGpóp :n∫Gƒræ pªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG o§°SƒdG27.78 o§«°SƒdG ,21dG ,` o∫Gƒæª13h31

o§°SƒdG23 o§«°SƒdG ,23dG ,` o∫Gƒæª21

o§°SƒdG5 o§«°SƒdG ,5dG ,` o∫Gƒæª5

10 11 12 13 14 15

o§°SƒdG15.12, o§«°SƒdG12dG ,` o∫Gƒæª10 o§°SƒdG929., o§«°SƒdG11dG ,` o∫Gƒæª13

o¥GQ rhnC’G¥É q°ùdGo

123

55679

6622211

77

5

6

8

9

o§°SƒdG4.274,o§«°SƒdG81dG ,` o∫Gƒæª82

13121110987654

àdGsërd oÒ°†pÓpNràppQÉÑ

(a) 1, 2, 3, 4, 4, 5, 10, 10, 10

(b) 12, 12, 18, 19, 54, 54, 102

(c) 82, 82, 84, 85, 87, 88, 95, 98

(d) 300, 301, 302, 310, 313, 318

25, 31, 28, 25, 21, 21, 32, 25, 32

(a) 21, 25, 24 (b) 25.67, 25, 32 (c) 25.8, 21, 32 (d) 26.67, 25, 25

15, 31, 45, 61, 13, 21, 31, 13, 20

25, 26, 24, 21, 25, 21, 23, 21, 26, 21, 20

5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

Jnr¿ sô nª

X

X

X

X

X

X XX

X

X

X

X

X X

X

X X

X

X

X

X

X

X

X

94ká n°SnQróne25ká n°SnQróne

43ká n°SnQróne

58ká n°SnQróne

130ká n°SnQróne

77ká n°SnQróne

86ká n°SnQróne

135ká n°SnQróne

t»pª«∏r©sàdG pánbpQÉ q°ûdG oÖnàrμne46ká n°SQóne

Hrôn¨rdG oán≤ n£ræpªrdGpoás«50á n°SnQrónek

1

2

3 4 5

X

X

6

78

9

o§°S nƒdG8.22 o§«°S nƒdG ,7 o∫GƒæpªrdG ,6

12

XXX

XX XXXX

111098765

41

FÉ°ùneph oπnJnäÉ≤«Ñ r£l:oópbÉqædG oÒμrØsàdGiórMEG ‘ p ¢ùæqàdG »pÑY’ n∫Gƒ rWCG ‹ÉqàdG oº°SsôdG oøu«nÑoj .n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG

p∞ r°U nh ‘ oπ n°†raC’G nƒog É¡æpe w…CG .p ∫Gƒ rWCÓd n∫GƒræpªrdGh n§«°S nƒrdGh n§ n°S nƒrdG pópL rhCG .pásjpƒnfÉqãdG p ¢SpQGóne

ÓdG p ∫Gƒ rWCGq? nÚÑpY

:o§°SƒdG175.5 cm :o§«°SƒdG ,176 cm , :o∫GƒæŸG176 cm.

s¿C’ o∫GƒæŸG : láæ pμªè láHÉLEG4 p π r°UCG røe6.o¬°ùØf o∫ƒ q£dG º¡nd nÚÑY’

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG É¡nd o§ n°S nƒrdG o¿ƒμnj mánØp∏nàrîoe mOGórYnCG pá n°ùrªnN røpe kánf sƒnμoe mäÉfÉ«nH nánYƒªréne rópL rhnCG10.

.n∂nàn≤jô nW rí u°V nh

: láæ pμªè láHÉLEG8 ,9 ,10 ,11 ,12É¡ oYƒª› mOGóYCG á°ùªN rônàN pG .50 s¿C’ ,50 ≈∏Y láeƒ°ù≤e5

É¡oépJÉf10.

pônàrNpG:nás«pé«JGônà r°SpE’G pán«pJB’G päÉLnQsódG ≈∏nY nâr∏ n°ünM n∂sfnCG o¢VnônàrØoj‘:mäGQÉÑpàrNG pán©nHrQnCG

92 ,85 ,86 ,90 É¡r«n∏nY nπ o°ürënJ r¿nCG oÖpénj »àsdG oánLnQsódG Ée .‘o§ u°S nƒnàoe n¿ƒμn«pd p ΩpOÉ≤rdG pQÉÑpàrNp’G

n∂pJÉLnQnO90 ?kánLnQnO97

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG ÉghRnôrMnCG »àsdG n±GórgnC’G nh p Ωnón≤rdG pInôoc »ÑpY’ oπuãnªoJ oán«JB’G oäÉfÉ«nÑrdG‘x…phnôoc m º p°S rƒne

nƒog päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne o§«°S nh n¿Éc GPpEÉna ,lOƒ≤rØne mópdÉN nóræpY o¿É«nÑrdG nh ,m øs«n©oe13 nƒog o∫GƒræpªrdG nh ,10

h13 ?oOƒ≤rØnªrdG o¿É«nÑrdG nƒog Éªna ,13

n∂r«n∏nY Ée n∂oØ r°U nh nøsª n°†nànj r¿CG oÖpénj .päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªrénªpd n§«°S nƒrdG oópénJ n∞r«nc r∞ p°U

.ÉvjpOrôna rhCG Év«pL rhnR päÉfÉ«nÑrdG p ºn«pb oOnónY n¿Éc GPEG o¬o∏nªnY

170

171

172

173

174

175

176

177

178ÓdG o∫Gƒ rWnCGq nÚÑpY

lópdÉN p¬q∏dGoóÑY w»p∏nY lQƒf l¥pQÉW lOÉªpY

Î nª«à ræ s°ù

dÉpH o∫ƒ

q£dG

:n∫Gƒræ pªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG pó pL rhnCG nh Év«pfÉ«nH É v£ nN r¿ uƒ nc

:oópbÉqædG oÒμrØsàdGGòngh päÉfÉ«nÑdG ¤EG GkójónL GkOnónY nârØ n°VCG GPEG mäÉfÉ«nH pánYƒªrénªpd o§ n°S nƒdG oôs«n¨nànj n∞r«nc

?p§ n°S nƒr∏pd ÉkeÉªnJ ÉkjphÉ°ùoe o¿ƒμnj oójónérdG oOnón©rdG. lÒ«¨J oçóëj ’

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG røpe kánf sƒnμoe päÉfÉ«nÑrdG nøpe kánYƒªréne rÖoàrcoG10 É¡nd o§«°S nƒrdG o¿ƒμnj oår«nëpH mOGórYnCG8

o∫GƒræpªrdG nh10.

: láæ pμªè láHÉLEG1 ,2 ,3 ,6 ,7 ,9 ,10 ,10 ,10 ,11

6, 11, 12, 5, 7, 11, 6, 6, 10

lπn©°ûne13

oº«gGôrHEG10

?? lópdÉN oán©ªoL10

oónªrMnCG7

ló«© n°S15

w»p∏nY18

p øªMqôrdG oórÑnY14

lOƒªrëne19

lóqªëoe12

läÉq«pe rƒnj

10

1

2

3

4

5

11

12

42

JnCÉräGÒKo≤rdGp«nà oªrdG p ºna uô n£nápY pI nó«©nÑrdG)n p ºn« p≤rdG p øC’GoNriôdª p(päÉfÉ«nÑrdG päÉYƒªrén


+oºn«p≤rdG pânfÉc GPpEG Ée nójórënJ

pºn«`p≤rdG pønY oInó«©nÑrdG) oánauô n£nàoªrdGpäÉYƒªrénªpd iôrNoC’G

pπ«∏rënJ ‘ oôuKnDƒoJ (päÉfÉ«nÑrdG

.päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne


qlánª«blánauô n£nàoe

Jn©n rºs∏CÉnJräGÒKo≤rdGppánauô n£nàoªrdG p ºn«

IPÉ°ûdG áª«≤dG: oºn«p≤rdG nh .pOGórYnC’G pán«p≤nH rønY ÉkeÉªnJ l∞p∏nàrîoe ,päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne ‘ lOnónY n»pgoánauô n£nàoªrdGÉ¡nd

.p§ n°S nƒrdG ≈∏nY lÒÑnc lÒKrCÉnJ

Ónãnªna ,Gkóu«nL É¡o∏uãnªoj mäÉfÉ«nH pánYƒªrénªpd n§ n°S nƒrdG s¿nCG »°VÉªrdG p ¢SrQsódG ‘ nârjnCGnQkpäÉLnQnópd o§ n°S nƒrdG

nƒog p ∫ nhrónérdG ‘ pánë s°V nƒoªrdG pán©pØnJrôoªrdG pás«pe rƒn«rdG pInQGônërdG46;päÉfÉ«nÑrdG uπoc røpe GvópL oÜpônàr≤nj n§ n°S nƒrdG s¿nC’ ,

.Gkóu«nL päÉfÉ«nÑrdG nánYƒªréne oπuãnªoj nƒo¡na n∂pdnòpd

rânënÑ r°UnCG pá©ªo÷G nΩ rƒnj pInQGônërdG nánLnQnO s¿nCG p ¢VrônØpH°22:p§ n°S nƒr∏pd oçoórën« n°S GPÉe rô o¶rfÉna ,

252 =22 +44 +46 +49 +47 +44

42 =6 _252

…hÉ°ùoj pInQGônërdG päÉLnQnO o§ n°S nh42kánLnQnOp πrãpe p ¢ùrªnîrdG pInQGônërdG päÉLnQnO p§ n°S nh røpe oôn¨ r°UnCG nƒog nh ,kásjpƒnÄpe

pánª«≤rdG n√ÉéoJ p¬pHGòpérfG náné«ànf n¢†nØnîrfG pónb nh pán©rªoérdG p Ω rƒnj pInQGônM pánLnQnO pánaÉ°VEGpánauô n£nàoªrdG n»pg nh22kánLnQnO

.kásjpƒnÄpe

pánª«≤rdG pánaÉ°VpEÉpH ÉkØ«Ø nW Gkôt«n¨nJ nôs«n¨nJ rónb n§«°S nƒrdG s¿nCG o∫ nhrónérdG oí u°V nƒojpánauô n£nàoªrdGÉqenCG ,pán©rªoérdG p Ω rƒnj pInQGônM pánLnQnópd

.rôs«n¨nànj rºn∏na o∫GƒræpªrdG

m πrμ n°ûpH É¡o∏«ãrªnJ ÉkªpFGO oøpμrªoj o¬sfpEÉna ,lánauô n£nàoe lánª«b É¡nd päÉfÉ«nÑrdG oánYƒªréne rânfÉc GPpEG o¬sfnCG oí p°†sànj ,n≥nÑ n°S Éqªpe

pánª«≤rdG n√ÉéoJ m ÒÑnc mQrón≤pH oÜpònérænj Ée ÉkÑpdÉZ o§ n°S nƒrdG nh .p ∫GƒræpªrdG phnCG p§«°S nƒrdÉpH nπ n°†ranCGpánauô n£nàoªrdGnánYƒªréne nπuãnªo«pd

Ó«ãrªnJ päÉfÉ«nÑrdGk.ÉkÑ p°SÉæoe

:oánauô n£nàoªrdG oánª«≤rdG

44

47

49

46

44

oóMC’G

oør«nærKp’G

oAÉKÓtãdG

oAÉ©pHrQnC’G

o¢ù«ªnîrdG

pán©pØnJrôoªrdG pás«perƒn«rdG pInQGônërdG oäÉLnQnO‘pΩÉqjnCG p¢†r©nH

(lásjpƒnÄpe lánLnQnO) n¢ù£°ùZoCG pôr¡n°T

o§ n°S nƒrdGo§«°S nƒrdG

o∫GƒræpªrdG

46

46

44

42

45

44

pónMC’G nøpep ¢ù«ªnîrdG ¤pEG

pónMC’G nøpepá©ª÷G ¤pEG

3-2

43

) l∫Éãpe1(

.É¡pfhópH nh pánauô n£nàoªrdG pánª«≤rdÉpH p ∫ nhrónérdÉpH pánë s°V nƒoªrdG päÉfÉ«nÑr∏pd n§ n°S nƒrdG nh n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG pópL rhnCG

p¿hópHpá na uô n£nà oªrdG pá nª«≤rdG

= o§«°S nƒrdG421

l∫Gƒræpe oónLƒj ’

:o§ n°S nƒrdG

1 254 =381+421+452

418 =3 _1 254

:o§«°S nƒrdG

873 =452 +421

436.5 =2 _873

l∫Gƒræpe oónLƒj ’

:o§ n°S nƒrdG

2 054 =381 + 421 + 452 +800

513.5 = 4 _ 2 054

mInOuón©nàoe m ∫ nhoO ‘ m êGôrHnCG oäÉYÉØpJrQpG

pôràpªrdÉpH o´ÉØpJrQp’G oêrôoÑrdG

(pInópësàoªrdG pás«pHnôn©rdG päGQÉeE’G oánd rhnO) s»HO oêrôoH(Éjõ«dÉe) ¢SÉfhÎ«H oêGôrHCG

(Ú q°üdG) hÉe ÚL êôH(oás«pcÒeC’G oInópësàoªrdG oäÉj’pƒrdG) â«à°SôjÉÑeG oêrôoH

800452421381

pá nª«≤rdÉHpá na uô n£nà oªrdG

:‹ÉqàdG p∫ nhrónérdG päÉfÉ«nÑpd pánauô n£nàoªrdG pánª«≤rdG p¿hópH nh ,pánauô n£nàoªrdG pánª«≤rdÉpH n§ n°S nƒrdG nh n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG pópL rhnCG

dG páª«≤dÉH` o§«°SƒdG :páaqô£àª21, o§°SƒdG ,l∫Gƒæe oóLƒj ’28p ™«ªL øY oójõj n§°SƒdG q¿CG ßM’) .

(páauô£àªrdG páª«≤dG pAÉæãà r°SÉH p º«≤dG

o§«°SƒdG :páaqô£àŸG páª«≤dG p¿hóH19, o§°SƒdG ,l∫Gƒæe oóLƒj ’18.29.

oánª«≤rdG o±É°†oJ ÉenóræpY o∫GƒræpªrdG oôs«n¨nànj ’ GPÉªpdoánauô n£nàoªrdG?päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªrénªpd

oánª«≤rdG p πngoánauô n£nàoªrdG oánª«≤rdG nh oInÒÑnμrdGoánauô n£nàoªrdGpánYƒªréne ‘ mánØp∏nàrîoe mán≤jô n£pH p¿GôuKnDƒoJ oInÒ¨ s°üdG

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?päÉfÉ«nÑrdG

ônà r°ûoªrdG pánÑn∏ s£dG oOnónYp nÚc‘Qpmás«paÉ°ûrμpà r°SG mán∏rM

t∞ s°üdG

pánÑn∏ s£dG oOnónY

o¢SpOÉ q°ùdG

11

o™pHÉ q°ùdG

14

oøpeÉqãdG

27

o™ p°SÉqàdG

19

o¢ùpeÉîrdG

9

oô p°TÉ©rdG

25

…OÉërdGnô n°ûnY

96

ÊÉqãdGô n°ûnYn23

r≥ s≤nënJ


1

2

s»HO oêrôoH

44

p øu« nY:»∏nj É qªpe mäÉfÉ«nH pá nYƒªréne uπ oc ‘ ná na uô n£nà oªrdG ná nª«≤rdG

56

2

0

:»∏nj É qªpe mäÉfÉ«nH pá nYƒªréne uπ oc ‘ ná na uô n£nà oªrdG ná nª«≤rdG p øu« nY

oánª«≤rdG p ΩnCG o∫GƒræpªrdG p ΩnCG o§«°S nƒrdG p ΩnCG o§ n°S nƒrdG :mánª«b oônÑrcCG o¬nd pán«pJB’G päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne ‘ w…nCG

?oánauô n£nàoªrdG)ê(

o§«°S nƒrdG (Ü) o§ n°S nƒrdG (CG)

oánauô n£nàoªrdG oánª«≤rdG (O) o∫GƒræpªrdG (ê)

o¥GQ rhnC’Go¥É q°ùdG

3

0001158

13389

00

0

1

2

3

93 70

o¥GQ rhnC’Go¥É q°ùdG

00225

0267

0346

0

1

2

3

70 1 2 3 4 5 6 7 8 9

n∫GƒræpªrdG ,n§«°S nƒrdG ,n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG (CG)

.É¡pfhópH nh pánauô n£nàoªrdG pánª«≤rdÉpH

‘ oôuKnDƒoJ oánauô n£nàoªrdG oánª«≤rdG p πng (Ü)

?p§«°S nƒrdG ‘ nh ?p§ n°S nƒrdG ‘ nh ?p ∫GƒræpªrdG

?nônÑ`rcnCG mInQƒ°üpH oôsKnCÉnànj É¡ræpe w…nCG

n∫GƒræpªrdG ,n§`«°S nƒrdG ,n§` n°S nƒrdG pó pL rhnCG (CG)

.É¡pfhópH nh pánauô n£nàoªrdG pánª«≤rdpÉH

(Ü)pπngƒoJ oánauô n£nàoªrdG oánª«≤rdGDnKu oô‘?p∫Gƒræpª rdG

h‘nh ?p§ n°S nƒrdG‘É¡ræpe w…nCG ?p§«°S nƒrdG

?nônÑrcnCG mInQƒ°üpH oôsKnCÉnànj

pÜÉÑ s°û∏pd pás∏ s°ùdG pInôoc oäÉjnQÉnÑoeRpôrMoCG »àsdG p±GórgnC’G o´ƒªrénen nΩÉY rä1997

oQƒ≤ t°üdG o∫É£rHnC’G oI nƒrØ s°üdG oΩƒétædG

oAGƒ r°VnC’G

pÜÉÑ s°û∏pd pás∏ s°ùdG pInôoc oäÉjnQÉÑoeRpôrMoCG »àsdG p±GórgnC’G o´ƒªrénen nΩÉY rä1996

282

282

283

283

288

oQƒ≤ t°üdG o∫É£rHnC’G oI nƒrØ s°üdG oΩƒétædG

oAGƒ r°VnC’G

285

286

287

287

292


24, 24, 18, 56, 25, 12, 15, 22

34, 28, 31, 34, 37, 2, 29, 21

7, 6, 9, 10, 11, 6, 8, 11, 0, 10, 7, 8

94, 88, 11, 90, 94, 92

Jn¿ sô nª

X

X

X

X

X

X

X X

X

XXX

1

2

3

4 5 6

78

9

45

enFÉ°ùph oπnJnäÉ≤«Ñ r£lo¿ÉfrónY{ oÒ¡ s°ûdG t»pJGQÉeE’G p Ωnón≤rdG pInôoc oÖpY’ É¡nÑp©nd »àsdG pás«pd rhsódG päÉjnQÉÑoªrdG nOnónY »dÉqàdG o∫ nhrónérdG oøu«nÑoj

.zt» pfÉ«∏p£dG

p ΩÉY p πogÉénJ p•rô n°ûpH p ∫ nhrón÷G ‘ päÉfÉ«nÑr∏pd n∫GƒræpªrdG nh n§«°S nƒrdG nh n§ n°S nƒrdG pópL rhnCG1995.

:o§°SƒdG14.82 :o§«°SƒdG ;13 :o∫Gƒæª`dG ;7h13

p ΩÉY ‘1995p¬ p°V rƒnN n¿hO »ÑX ƒHCG ‘ páneÉ≤oªrdG É« r°SBG p ¢SrCÉnc pándƒ£oÑpd pándhsódG pÖnînàræoe p πtgnCÉnàpd Gkô n¶nf nh

ÓdG nÖp©nd rón≤na päÉ«pØ r°üsàdGqYpäÉfÉ«nÑrdG ¤pEG nánauô n£nàoªrdG nánª«≤rdG p√pòg r∞ p°VnCG .r§n≤na kInópMGh kás«pd rhnO kIGQÉÑoe oÖ p

.p ∫GƒræpªrdG nh p§«°S nƒrdG nh p§ n°S nƒrdG nøpe xπoc nÜÉ°ùpM rópYnCG nh

:o§°SƒdG13.67 :o§«°SƒdG ;13 :o∫Gƒæª`dG ;7h13

:oπ o°UGƒsàdG.n∂pdP rí u°V nh ?p ∫GƒræpªrdG ‘ nh ?p§«°S nƒrdG ‘ nh ?p§ n°S nƒrdG ‘ oánauô n£nàoªrdG oºn«p≤rdG oôuKnDƒoJ n∞r«nc

:páª«≤H n¢übÉæJ :o§°SƒdG1.15.o∫Gƒæª`dG pôq«¨àj ⁄ ;o§«°SƒdG pôq«¨àj ⁄ ;

:oópbÉqædG oÒμrØsàdGoøpμrªoj m ¢SÉ«r≤pe oπ n°†ranCG oÈnàr©oj (p§ n°S nƒrdG ,p ∫GƒræpªrdG ,p§«°S nƒrdG) p ¢ù«jÉ≤nª`dG nøpe w…nCG

ÓdG É¡nÑp©nd »àsdG päÉjnQÉÑoªrdG pOnónY p∞ r°U nh nóræpY o¬oeGórîpà r°SGqY.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?m ΩÉY sπoc oÖp

.páaqô£àª`dG p º«≤dÉH ¿GôqKCÉàj ’ o∫Gƒæª`dGh o§«°SƒdG :láæpμª`e áHÉLEG

oánæ s°ùdG

84

85

86

oOnónYpäÉjnQÉÑoªrdGÉ¡nÑp©nd »àsdG

14

7

11

oánæ s°ùdG

88

89

90


25

7

13

oánæ s°ùdG

92

93

94


19

12

18

oánæ s°ùdG

95

96

97

1

2

3

4


??

24

13

46

¤hC’G pInórMnƒrdG oOpQGƒne

.pInórM nƒrdG p√pòng ‘ o¬nàrªs∏n©nJ Ée Ékepórînà r°ùoe É¡s∏oM nh pán«pJB’G p πpFÉ°ùnªrdG iórMEG rônàrNpG

oás« p°S nQ ró nª`dG oán∏ rØn◊GÓ oW É¡r«ndpEG oêÉàrënj »àsdG pôpFÉ£nØrdG nOnónY pQ nƒ t°üdÉH tÊÉ«nÑrdG oπ«ãrªsàdG oøu«nÑojqÜ»àsdG p ºpYÉ£nªrdG pónMCÉpH rπ p°üsJpG .pás« p°SnQrónªrdG päÓnØnërdG iórMEG ‘ n∂uØ n°U o

.n∂ànHnÉLEG rô u°ùna .É¡r«ndEG n¿ƒLÉàrënJ »àsdG pôpFÉ£nØrdG nánØr∏oc rOuónM .mInÒ£na uπoc p ønªnK rønY r∫CÉ°SGh nôpFÉ£nØrdG oô u°†nëoJ

nás«pb nQ nƒrdG nI nôpFÉ q£dG nôu« n£oæpd.pás«pbnQ nƒrdG päGôpFÉ q£dG o¢†r©nH É¡r«ndEG rân∏ n°U nh »àsdG päÉYÉØpJrQ’G o√ÉfrOCG o∫ nhrónérdG oøu«nÑoj

�Ó«ãrªnJ r™næ r°UpGk.p ∫ nhrónérdG ‘ päÉfÉ«nÑr∏pd pInópªrYC’ÉH Év«pfÉ«nH

�.pInópªrYC’ÉH u»pfÉ«nÑrdG p π«ãrªsàdG nøpe É¡oªt∏n©nJ n∂oæpμrªoj nAÉ« r°TCG ná n°ùrªnN uº n°S

p ∫ nh tódG tó nY :p ∫põrænªrdG ‘ l•É°ûnf ¤EG uπnbC’G ≈∏nY rÖo∏ rWoG .ÊGƒsã∏pd lÜnôr≤nY É¡nd kánYÉ°S rΩpórînà r°SpG20øe

.kán«pfÉK nÚKÓnK n∫ÓpN pás«pHnôn©rdG p ∫ nhtódG nøpe mOnónY nônÑrcCG n∂nd Ghôocrònj r¿CG n∂pàn∏pFÉY pOGôraCG rhCG n∂pFÓneoRp¥É q°ùdG n§ s£nîoe rΩpóînà r°SpG .m ∫ nhrónL ‘ É¡r∏ué n°Sh päÉfÉn«ÑdG p ™nªLpG .ÉgoôrcpP sºnJ »àqdG n∫ nhtódG sóoY

?päÉfÉ«nÑrdG nπ n°†raCG m πrμ n°ûpH o¢Vpôr©nj x»pfÉ«nH m π«ãrªnJ t…CG ,n∂pjCGnQ ‘ .n∂pJÉfÉ«nH p ¢Vrôn©pd p¥GQ rhC’Gh

pánærÑoérdG nøpe lInópMGh lán≤nÑ nW ,p ºrénërdG oInÒÑnc lInÒ£napánærÑoérdG nøpe p¿Éàn≤nÑ nW ,p¿ÉJnÒÑnc p¿ÉJnÒ£na

pánærÑoérdG nøpe lInópMGh lán≤Ñ nW ,p ºrénërdG oá n£ u°S nƒnàoe lInÒ£napánærÑoérdG nøpe lInópMGh lán≤nÑ nW ,p ºrénërdG oIÒ¨ n°U lInÒ£na

oπuãnªoJ tπoc4.nôpFÉ£na

pôpFÉ£nØdG o´GƒfCG

pôràpªrdÉH o´ÉØpJrQ’G oº r°S’G pôràpªrdÉH o´ÉØpJrQ’G oº r°S’G

360 o¿ÉªãoY 233 w»p∏nY

274 oº«gGôrHEG 212 o¿É£r∏ o°S

501 lºpdÉ°S 272 oônªoY

124 p øªMsôdG oóÑY 319 oánØ«∏nN

286 ló p°TGQ 275 o∞ o°Sƒj

1

2

3

47

p¿Éà n°V pQÉ©rdGh o¥hóæ t°üdGrønY kánë p°VGh kI nôrμpa n∑É«p£©oj r¿CG p ør«nà n°VpQÉ©rdGh p¥hóræ t°ü∏pd oøpμrªoj

.päÉfÉ«nÑrdG nøpe mánYƒªréne

n§«°S nƒrdG o¥hóræ t°üdG oøu«nÑoj45 p ør«s«pYÉHQC’Gh22h51 p ør«nànª«b pônÑrcCGh pôn¨ r°UCG ¤EG p¿Gqónàrªnàna p¿Éà n°VpQÉ©rdG ÉqeCG .13h86 .

päÉfÉ«nÑr∏pd p ør«nà n°VpQÉ©rdGh p¥hóæ t°üdG p º r°Spôpd9 ,17 ,18 ,26 ,36 ,36 ,37 ,38 ,45 ,55.p ør«s«pYÉHrQC’Gh n§«°S nƒrdG k’ shCG rÖ o°ùrMoG ;

nƒg o§«°SƒdG36 Éªogh É¡ræpe ÊÉqãdG p∞ r°üuædGh päÉfÉ«nÑrdG nøpe p ∫ shC’G p∞ r°üuædG É£«°S nh Éªo¡na p¿Éq«pYÉHQC’G ÉeCG ,18h38.

.päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªréne ‘ mánª«b nôn¨ r°UCGh nônÑrcCG r¿ uhnO .ÉvjpOnónY É k°SÉ«r≤pe p¬r«n∏nY r™ n°V nh É v£nN º o°SrQoG

.n§«°S nƒdGh ør«s«pYÉHQC’G p¿ uhnO .iô¨ t°üdGh iôrÑoμrdG p ør«nànª«≤rdG n∂pdnònc p ør«s«pYÉHrQnC’G Ékepórînà r°ùoe Ékbhóæ o°U º o°SrQoG

:»∏nj Ée ÜuônL

.pQÉ°ù«rdG ¤EG päÉfÉ«nÑrdG pánYƒªrénªpd p ør«nà n°VpQÉ©rdGh n¥hóræ t°üdG p º o°SrQoG

…òsdG Éªna ,p ør«nà n°VpQÉ©rdG nøpe nô n°ürbCG º r°SsôdG ‘ o¥hóræ t°üdG n¿Éc GPEG

?päÉnfÉ«nÑrdG pánYƒªréne n∫ rƒnM o¬oLÉàræpà r°SG n∂oæpμrªoj

?É¡ o°ùrØnf oánª«≤rdG p ør«s«pYÉHrQC’G pónMC’h p§«°S nƒr∏pd n¿ƒμnj r¿CG oøpμrªoj rπng

.∂pdnP rô u°ùna

13 22 45 51 86

9 55

9 18 36 38 55

0 10 20 30 40 50 60

1

2

3

eoîn§ s£lJnærª«¶pd w»p∏rƒnMrónIpãdGqfÉp«náp

l•ÉªrfCGjpOnónYslá

oInQƒ q°üdGoás« p°SÉ«p≤rdG

oInQƒ q°üdGoás«p¶rØs∏dG oás«pªrbsôdG

oInQƒ q°üdGoás«p¶rØs∏dG

t¢SoC’G

°TnCGr pO nó n©rdG o∫Éμw»p∏r≤nY lÜÉ°ùpMlôjór≤nJ

lä’nOÉ©oe

( oôjOÉ≤ nªrdG) oäGÒÑ r©sàdG oôrÑnérdG

pAGôrL pEG t¢ù pMpäÉq« p∏ nª n©rdG oI nÒÑnμrdG oOGó rYnC’Gw… pO nó nY w¢ù pM

48

49

QnHrërdG o§pÜÉ°ùpérdÉpHnpôrÑ ƒrdGnMrónIoãdGqfÉpán«o

4

oπ r°ünØrdG

pI nÒÑnμrdG pOGó rYnC’G ≈æ r©ne oº r¡ nap ¢VrQnC’G pÖnc rƒ nc røpe rºoμnd ÉæoJÉq« pënJ

¢ù pM nh w… pO nó nY w¢ù pMw»pFGôrL pEGw pß rØ për∏pd lánæ«ªnK läÉYƒªréne

érdG p ºr∏ pY ≈d pEG láne uó n≤oenÑrpôÑrdG p ´Éb ¤EG lán∏rM pQnërôp

5

oπ r°ünØrdG

6

oπ r°ünØrdG

� � �oπNGóqàdGh o§HGôqàdGp Ωƒ∏©dÉHoπNGóqàdGh o§HGôqàdG pÜGOB’Gh p¿ƒæØdÉHwww.mathsurf.com/6

77

61

51


50

ò¡pH oΩƒ≤nf n± rƒ n°Sp√pôdGuMrán∏p

:Ω pRGƒs∏dGoánM rƒnd ,lá n£jônN

,lInô n£ r°ùpe ,mäÉ≤ n°ür∏oe

m Ò°TrCÉnJ oΩÓrbnCGCG ¤EG mán∏rMpôpH nΩÉ«p≤rdG pánaÉ q°ûnμrdG o≥jôna nOGQnCG GPEGn n∫ÓpN p¬«a oÖnZrônj pánd rhsódG »a m¿Éμne u…24Éªna ,kánYÉ°S

?p¬r«ndEG nÜÉgsòdG oπ u°†nØoJ …òsdG o¿ÉμnªrdG

à r°SG o™«£nà r°ùnJ »àsdG p πr≤sædG p πpFÉ°S nh o∞p∏nàrîoe Éep∫ƒ°U oƒr∏pd É¡neGórîp¿ÉμnªrdG n∂pdnP ¤EGpÉ k£ s£nîoe r™ n°V ?

MuôdG p√pò¡pdrºoK ,pán∏sQGr°Soºr≥jô s£dG É¡r«n∏nY oôn¡ r¶nJ ká n£jônNo°S »àsdGn«n°ùr.o≥jônØrdG É¡oμo∏


�o™«£nà r°ùnJ rπng ?p¬pJnQÉjpR ‘ oÖnZrônJ …òsdG o¿ÉμnªrdG Ée

«ndEG n∫ƒ°U oƒrdGr n∫ÓpN p¬24?kánYÉ°S

�¿Éμne ‘ nAÉ≤nÑrdG oπ u°†nØoJ rΩnCG mó«©nH m¿Éμne ¤EG n¬tL nƒsàdG oójôoJ rπngm

?mÖjônb

�ªrdG Éen©räÉeƒ∏o«ndEG oêÉàrënJ »àsdGrÑnàpd É¡rp√pòg ‘ p ≥jô s£dG p¿É«

ôdGu?pán∏rM


1F’ rº u¶nfp.É¡neGórîpà r°SG n∂o≤jôna o™«£nà r°ùnj »àsdG p πr≤sædG p πpFÉ°S nƒpH kánë

2rônàrNpG°†ranCGnªrdG p Æƒ∏oÑpd m πr≤nf pán∏«°S nh nπn.pOƒ°ür≤nªrdG p¿Éμ

3pQuón`b°S »àsdG nánaÉ°ùn`ªrdGnénàrRÉào°SpG .Égrànôjór≤nJ rΩpórîn°ùnJ n± rƒ n°S »àsdG pánYrô t°ùdG p ∫són©oe pÜÉ°ùpëpd n∑rînàrÉ¡oepó

°ünàpdpN nπp n∫Ó24.kánYÉ°S

4rópL rhCGhnCGrQoGr°SoºrÑoJ ká n£jônNn«uY oøn∏n«rªoj Ék≤jô nW É¡rμpøoCGn°ùnJ r¿rnärOsónM n∂sfCG røpe róscnCÉnJ .pán∏rMuôdG n∫ÓpN É¡nμo∏

.ÉgoRÉàrénà n°S »àsdG pánaÉ°ùnªr∏pd É k°SÉ«r≤pe pá n£jônîrdG ≈∏nY

5r¿ uhnO©oe p ≥jô s£dG ≈∏nYnós°ùdG n∫tôrªrdG pârb nƒrdG ‘ n∂pàn∏rMpQ p ΩÉªrJpE’ pásjpQhô s°†dG pánYo.pOsónë


�°SG n∞r«ncrÓdG pánYrô t°ùdG p ∫són©oe nOÉéjEG n∂o≤jôna n´É£nàsRpán∏rMuôdG p√pòg ‘ pánep?

�°SG oºoJrOnQnCG GPEGránØp∏nàrîoe m πr≤nf p πpFÉ°S nh nΩGórîpàm°ùdG o∫són©oe oôs«n¨nàn« n°S n∞r«nc ,t?pánYrô


∫són©oe nør«nH o¿pQÉ≤oJ n∞r«nc .u∞ s°üdG ‘ rºoμpFÓneoR ≈∏nY pán∏rMuôdG n§pFGônN Gƒ°VpôrYpGpÉ¡nàrenórînà r°SG »àsdG pánYrô t°ùdG

ªrdG päÓrMuôdG p ør«nH røpe mán∏rMpQ t…CG ?iôrNoC’G p¥nôpØrdG ‘ n∑oDhÓneoR É¡nenórînà r°SG »àsdG n∂r∏pJ nhoônàr≤nMnCG oπ u°†nØoJ pánnΩƒ≤nJ r¿

?É¡pH

e oº r¡ nan©r’G ≈æCnOGórYpI nÒÑnμrdGp � � �

dGrØnHG qôdG π r°üp™o

oπNGóqàdGh o§HGôqàdGp Ωƒ∏©dÉHoπNGóqàdGh o§HGôqàdGpïjQÉqàdÉHwww.mathsurf.com/6

ºoμnd ÉæoJÉq« pënJp ¢V rQnC’G pÖ nc rƒ nc røpe

rºoμnd ÉæoJÉq« pënJÖ nc rƒ nc røpepp ¢V rQnC’G


•É¡pànHÉàpch pInô«ÑnμrdG pOGórYC’G pInAGôpb

.É¡pÑjôr≤nJh

•. u¢SoC’Gh p ¢SÉ°SC’G p±É°ûμpà r°SG


p¬r«n∏ nY ,p¬pà n°SGQ pOh p¬ pØ r°U nh røpe nøsμ nªnànj nh p¿ rƒnμdG ≈∏ nY o¿É°ùrfE’G n± sô n©nànj r¿CG p πrLCG røpe

oO uh nõoJ nh .p ø«jÓ nªdG nøpe nônÑ rcCG ≈qàMh p±’B’Gh päÉÄ pªdG nøpe nônÑ rcCG mOGó rYCG oΩGó rîpà°SGpI nô«ÑnμdG pOGóYC’G p ø nY pç tónësà∏pd mI nO uó n©nàoe mäGhOCÉH É k°†jCG n¿É°ùfE’G oäÉq« p°VÉj uôdG

.m ∫É q© na m πrμ n°ûpH

?É¡ nØ p°ünJh p¿ rƒnμdG p ø nY nAÉ«°TCG nºs∏©nànàpd nI nô«ÑnμdG nOGóYC’G oΩpó rînà r°ùnJ n∞r« nc

51

52

bpInAGôo’GCnYrOGópI nÒÑnμrdGphncpHÉànàoh É¡nJnÉ¡oÑjô r≤


+Gnºn«p≤rdp ΩÉbrQnC’ nás«pfÉμnªrdG

.pOGórYnC’G

+ pOGórYnC’G náHÉàc:»a

phCG pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG

zpás«pªrbsôdG{ pás«peÉ¶uædG

+ pás«p¶rØs∏dG pInQƒ q°üdG

+.pás«p¶rØs∏dG pás«pªbsôdG pInQƒ q°üdG


qoánª«≤rdGoás«pfÉμnªrdG

ql¿ƒ«∏jôJ ,(lQÉ«∏pe) l¿ƒ«∏H

4-1

:k’ qhCGÉ¡oànHÉàpc nh pInÒÑnμrdG pOGórYC’G oInAGôpb

pønY ánÑncrônªrdG pór©oH ióne n±pôr©nj r¿CG pán∏rMuôdG pánÑnbGôoªpd t» p°VrQC’G oõncrônªrdG oójôoj .más«pFÉ°†na mánÑncrône oópFÉb nârfCG

pór©oH ≈∏nY É¡sfCG oøu«nÑoJ pánÑncrônªrdG nøpe kInQÉ°TEG oõncrônªrdG ≈s≤n∏nJ .p¢VrQC’G45 000 000 000 000 Kmnøpe

?nánaÉ°ùpªdG p√pòg oπué n°ùoJ n∞r«nc .p¢VrQC’G

mºrbnQ tπoc‘ ¬nd mOnónY lánªr«pb, lás«pfÉμne nánª«≤dG oás«pfÉμnªrdG oáª«≤rdG n∂oauôn©oJ nh»àsdG.oºrbsôdG Gòg É¡o∏uãnªojÓnãnªnak‘pOnón©rdG

2 364 oºrbsôdG ,3 oπuãnªoj3) rhnCG mäÉÄpe300 nºrbsôdG s¿nC’ ;(3‘en,päÉÄpªrdG pánfÉμnOGórYnC’G nΩpórînà r°ùnJ r»nμpd nh

p ºn«≤rdG nAÉª r°SnCG n±pôr©nàpd mánLÉëpH n∂sfpEÉna ,nInÒÑnμrdGpás«pfÉμnªdGÒÑnμrdG pOGórYnCÓpdn.pI

Jn©n rºs∏

oás«pfÉμnªrdG oºn«p≤rdG

©rdG oánHÉàpc oøpμrªojnón°U pçÓnãpH pOoƒn :mánØp∏nàrîoe mQ

:(oás«pªrbsôdG) oás« p°SÉ«p≤rdG oInQƒ q°üdG00000000000045

°üdGq:oás«p¶rØs∏dG oInQƒh lá n°ùrªnNnCGn .Ékfƒ«r∏jôJ n¿ƒ©nHrQ

°üdGqoInQƒôdGs«pªrbs«p¶rØs∏dG oás:oá45.Ékfƒ«r∏jôJ

l äÉÄ pe

4

l äGôn °ûn Y

5

l OÉMBG

0

l äÉÄ pe

0

l äGôn °ûn Y

0

l OÉMBG

0

l äÉÄ pe

0

läGôn°ûnY0

l OÉMBG0

l äÉÄ pe

0

l äGôn °ûn Y

0

l OÉMBG

0

l äÉÄ pe

0

l äGôn °ûn Y

0

l OÉMBG

läÉfƒ«∏jôJ (läGQÉ«∏pe) oø«jÓnH oÚjÓne l±’BG läGónM nh

pInô«ÑnμdG pOGórYC’G oÖjôr≤nJ :kÉ«pfÉK

C’G n™ne p πoeÉ©sàdG nóræpY lánHƒ© o°U n∑ÉæognFGO nâ r°ùnd n∂sfnCG p ºr∏p©rdG n™ne ,pInÒÑnμrdG pOGórYpp ΩGórîpà r°SG ¤pEG mánLÉëpH Ékª

nπn¡ r°SnCG o¿ƒμnJ nh ,pOGórYnC’G p√pòg røpe kánÑjônb GkOGórYnCG oΩpórînà r°ùnJ Ée ÉkÑpdÉZ o¬sfpEG rPpEG ;É¡nd pán≤«bsódG pánª«≤rdG‘

.p ΩGórîpà r°Sp’G

Jn©n rºs∏

53

p≥pFGô s£dG iórMpEG nƒogCG oÖjôr≤sàdG n∂«£r©oj oår«nM ,kánenAÓoe nôãrcnCG mOnónY pOÉéjE’n,mºpFÓoe mOnónY nÜnôrbÉk©nÑnJ

«pfÉμnªrdG pánª«≤r∏pds.pIÉ£r©oªrdG pá

hn Éª«ajn»∏Lne mäGƒ o£oN n™nHrQnCG oí u°V nƒoj l∫ nhróo«p∏nªnY pAGôrLpE’ mán«pdÉànàs:pÖjôr≤sàdG pá

:oÖjôr≤sàdG

ônbu nOnón©rdG pÜ68367ôrbnCG ¤pEGnÜpm∞rdnCG

6 7 683

6836 7

6836 7

o±É°†oj1

00068

oäGƒ o£oîrdG

.É¡r«ndEG nÖjôr≤sàdG oójôoJ »àdG nás«pfÉμnªrdG náª«≤rdG pOuónM

Úªn«rdG ≈∏nY o™n≤nj …òsdG nºrbsôdG pπsenCÉnJp.

GEp oºrbsôdG Gòg n¿Éc GP5nÈcnCG rhnCG o±É°†oj1,pás«pfÉμnªdG pánª«≤rdG p ºrbnQ ¤pEG

g n¿Éc GPEGnbsôdG Gòre nôn¨ r°UnCG oºp rø5

g Éªnc pás«pfÉμnªrdG páª«≤rdG oºrbnQ o∑nôràojoƒn.

°UnCG ≈dpEG pø«ªn«rdG nán¡pL nΩÉbrQnC’G p∫uónHr.mQÉØ

nOnón©rdG pÜuônb3412¤pEGôrbnCGn mánÄpe pÜ

3 412

3 412

4132

nƒog Éªnc o∑nôràoj

3002

nƒog m±hôr©ne m ºrénf oônÑrcnCG

zpAGR rƒné`dG oÖpμræne{‘pánÑnc rƒnc

rdG`.pQÉqÑnépAGR rƒnérdG pÖpμræne pô r£ob o∫ƒW

000200643môràpeƒ∏«c

,ÉkÑjôr≤nJr…nCGpô r£ob p∫ƒW røpe oônÑrcnCG

`H p¢ùrª s°ûdG500.mIsône


oAÉªn∏o©rdG nΩnórînà°SpG

ôuÑn©oàpd Éé«e nín∏ n£ r°üoenrønY

MGh m¿ƒ«r∏nepóm Éªnc)‘

Éé«L nín∏ n£ r°üoe nh (âjÉHÉé«e

Éªnc) mópMGh m¿ƒ«r∏nH rønY nôuÑn©oàpd

‘.(âjÉHÉé«L

∏dÉpH oπoNGósàdGh o§oHGôsàdGt pán¨

) l∫Éãpe1(pópL rhnCG p ºrbsô∏pd nás«pfÉμnªrdG nánª«≤dG7‘:zo™pbGƒrdG oô r°ùsædG{ p ºrésædG pô r£ob p ∫ƒW

nƒog p™pbGƒrdG pô r°ùsædG oô r£ob1464714 oºrbsôdG nh7 o™n≤nj‘ ,p±’B’G päGô n°ûnY pánfÉμne oπuãnªoJ nh00070.

) l∫Éãpe2(

.pás«p¶rØs∏dG pInQƒ q°ürdÉpH zo¿Éªr∏ s¶dG{ p ºrésædG pô r£ob n∫ƒW rÖoàrcoGp±’B’G nh päGónM nƒdG nøpe xπoc nOnónY rÖoàrcoG

hnh p ÚjÓnªrdGn.päÉfƒ«r∏jôuàdG nh p ÚjÓnÑrdG

l∫Éãpe)3(

»dGƒM p ¢VrQC’Gh n¢SƒfGQhCG pÖnc rƒnc nør«nH oánaÉ°ùnªrdG pânfÉc GPEG779 500 0001Gòg rÜuônb .m π«e

:pánë s°V nƒoªdG pás«pfÉμnªrdG pánª«≤rdG ≈dEG nOnón©rdG

9 500 0007 1 7! ¤pEG oÜsôn≤oj1 780 000 000

p ºrbsô∏d pás«pfÉμnªrdG nánª«≤rdG pópL rhnCG3‘.zoípeGqôdG o∑Éª u°ùdG{ p ºrésædGpô r£ob p ∫ƒW (p ø«jÓªrdG oäGô n°ûnY)

zoíeGqôdG o∑Éª u°ùdG{ p ºrésædG pô r£ob n∫ƒW rÖoàcoG‘:pás«p¶rØs∏dG pInQƒ q°üdG

láÄeh ÉkØdCG n¿ƒfÉªKh lóMGhh mánÄpªo© r°ùpJ nh Ékfƒ«∏ne n¿ƒKÓnK nh lópMGh)(n¿ƒ©°ùJh

nOnón©rdG pÜuônb95273: pás«pfÉμnªrdG ¤EG

( CG ) m±’BG oInô n°ûnY(Ü)±’BGl)00070) (00074 (

ÉkfÉ©nªnd p ΩƒétædGpônãrcnCG røpe lásà p°S lQÉ£rbnCG

oº r°S’G o¢ùrª s°ûdG

«rdG t…pôr© u°ûdGn oás«pfÉª

«n¡ o°Sr lπ

o¿Éªr∏ s¶dG

oípeGqôdG o∑Éª u°ùdG

o™pbGƒrdG oô r°ùsædG

) oô r£o≤rdGKm(0001 400

2 502 852

514 57741

1 668 622

1 1909831

1 46474 1 Y nh p¿ÉàærKG nh mánÄpªtà p°Sp°ûrn¿hôÉkØrdnCG n¿ƒtà p°S nh lán«pfÉªnK nh mánÄªtà p°SlópMGh l¿ƒ«r∏ne

1l¿ƒ«r∏ne 622668ÉkØrdnCG kInórM nh

°VnCGpr∞1 ¤pEGpás«pfÉμnªrdG pánª«≤rdGnø«jÓne pInô n°ûn©d nø«jÓne oInô n°ûnY

r≥ s≤nënJ

pánª«≤rdGpIÉ£r©oªrdG

1

2

3

12

3

54

j ÉªpH más«pfÉμne mánª«b uπoc nánbÓnY rí u°V nhn°ùr«rdG pán¡pL røpe É¡o≤pÑn.p ÚªmOnónY uπoμpd lº r°SG oónLƒj rπngÑnc Éªr¡neoôn°ùna ?uôr.n∂nànHÉLpEG

CG oÜsôn≤oªrdG oOnón©rdG oÈnàr©oj GPÉªpdn°Sr?p πoeÉ©sàdG ‘ nπn¡

ªrdG ná nª«≤rdG pÖoà rc oGn©rdG ‘ pIÉ£ r© oªrdG p ΩÉb rQCÓpd nás«pfÉμn pO nó72548031°ùnMnÖnƒ og Éen:≈ k£ r©oe

p ø«jÓªdG oäGô°ûY 3)b(lOÉMBG5)a(

p ø«jÓªdG oOÉMBG1)d(läÉÄpe7)c (

à rc oGo«pJB’G nOGó rYnC’G pÖn:pás« p¶ rØs∏dG pI nQƒ q°üdÉpH ná

dGr©oΩƒ∏o:øpe xπ oc nør«nH nás«pÑjô r≤sàdG ná naÉ°ù nªdG pÖoà rc oGnôdG pI nQƒ q°üdÉpH p ¢V rQnC’G nh pán«pJB’G pÖpcGƒnμrdGs« pª rbs.pás« p¶ rØs∏dG pá

o¢SƒfGQhCG OpQÉ£oY

o¿ƒàrÑpf oInôngtõdG

Óoc rÖoà rc oGvJB’G pOGó rYnC’G nøpep«n:pás« p°SÉ« p≤rdG pI nQƒ q°üdÉpH pá

38CGnÉkØrd00038

560 Ékfƒ«r∏ne000000560

Y nh mäÉfƒ«r∏jôJ oán© r°ùpJph Ékfƒ«r∏nH n¿hô r°ûn n¿ƒKÓnK030000020 0009

:rπ pª rcnCG

000000000 67…hÉ°ùoJ67 Ékfƒ«∏H

00000042 …hÉ°ùoJ42 Ékfƒ«r∏ne

:oΩƒ∏o©rdGdpxπoμep°üdG nh pás« p¶ rØs∏dG pás« pª rb sôdG pI nQƒ q°üdG nøpe xπ oc ‘ É¡ p«a nI nO pQGƒrdG nOGó rYnC’G pÖoà rc oG ,pán«pJB’G p ≥pFÉ≤nërdG nøqQƒnIp

¶ rØs∏dGp«sáp:

É¡ofrR nh pAÉ°†nØrdG ¤pEG GkOƒb nh nh kás«pªr∏pY mäGhnOnCG nπpªrënàpd lás«pFÉ°†a lánÑncrône râªuª o°U5655 kg.

;n¿ƒ°ùªNh lá°ùªNh mánÄpªtà°Sh m±’BG oá°ùªN5h m±’BG655

nƒog n¿ƒàrÑpf pÖnc rƒnc nh p ¢ùrª s°ûdG nÚr`nH pánaÉ°ùnªrdG o§ u°S nƒnàoe2 798 800 000.m π«e

;m∞dCG pánÄpªfÉªKh Ékfƒ«∏e n¿ƒ©°ùJh lá«fÉªKh mánÄpªo©Ñ°Sh p¿Éfƒ«∏H

h p¿Éfƒ«∏H798 h Ékfƒ«∏e800m∞dCG

oÖnc rƒnμrdG

lOpQÉ£oY

oInôngtõdG

oπnMoR

o¢SƒfGQhCG

o¿ƒàrÑpf

ƒJƒ∏H

(pπ«ªdÉpH) oánaÉ°ùnªrdG

00000093

000500141

000000888

0005001 779

0000002 791

0003 653 500

p ¢VrQC’G nøpe oás«pÑjôr≤sàdG oánaÉ°ùnªrdG

(a) 30 080 705 (b) 9 303 946

(c) 5 111 293 026 (d) 7098

93Ékfƒ«∏e

141h Ékfƒ«∏e500m∞dCGh l¿ƒ«∏H779h Ékfƒ«∏e500m∞dCG

h p¿Éfƒ«∏H 791fƒ«∏ekÉ

Jnr¿ sô nª


3456

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

1

2

10

11

12

13

55

p ΩÉY oòræoe1995røpe nônãcCG pAÉ°†nØdG oOG qhoQ ≈°†eCG17 715.pAÉ°†ØdG »a káYÉ°S

;ô n°ûY á°ùªNh mánÄpªo©Ñ°Sh ÉkØdCG nô n°ûnY án©Ñ°S17h ÉkØdCG715.

pônàrNpGCG n¿ƒKÓnK nh mánÄpªo©nHrQnCG :pOnón©r∏pd nánë«ë s°üdG nás« p°SÉ«p≤rdG nInQƒ q°üdGn.lán©rÑ n°S nh mánÄªo©nHrQnCG nh ÉkØrd

)d(


(a) 43 047 (b) 403 407

(c) 430 047 (d) 430 407

:oπ o°UGƒsàdGr»nªrbnQ nÚr`nH n¥rônØrdG p ìnô r°TpG7pOnón©rdG ‘459737.

oºbQ7.p±’B’G oäÉÄe oáq«fÉμŸG o¬oàª«b pQÉ°ù«dG pá¡L røe o∫ qhC’G

oºbQ7.o±’B’G oáq«fÉμŸG o¬oàª«b ÊÉqãdG

:oópbÉqædG oô«μrØsàdGÖpcGƒnμrdG t∞ n£ r°ünJ ÉenóræpY,p ¢ùrª s°ûdG nøpe mInópMGh mán¡pL røpe (mópMGh x∞ n°U ‘ oípÑ r°üoJ) opór©oH ≈∏nY o¢VrQnC’G o¿ƒμnJ 92 960 000 mipór©oH ≈∏nY ƒJƒ∏H oÖnc rƒnc oípÑ r°üoj nh .p ¢ùrª s°ûdG nøpe ÉkÑjôr≤nJ

3 573 240 000 mi.p ¢VrQnC’G nøpe ÉkÑjôr≤nJkÑjôr≤nJ oánaÉ°ùnªrdG Éªna .rìnô r°TpG ?p¢ùrª s°ûdG nh ƒJƒ∏H pÖnc rƒnc nør«nH É

3 666 200 000 mi°ûdG nÚH náaÉ°ùŸG p ™nªLpG ;qdG n™e p ¢VQC’Gh p ¢ùª`,ƒJƒ∏H pÖcƒch p ¢VQC’G nÚH páaÉ°ùª

dG pOÉéjE’ n∂dPh`.p ¢ùª q°ûdGh ƒJƒ∏H pÖcƒc nÚH páaÉ°ùª

:oπ o°UGƒsàdGn± rƒ n°S nh ,pánbpQÉ q°ûdÉH p±É°ûrμpà r°S’G põncrône ¤pEG kán∏rMpQ p Ωƒ∏o©rdG oá n°SuQnóoe oánæ«eCG oInPÉà r°SoC’G pânª s¶nf

søo¡ocGôpà r°TG o™sb nƒnàoªrdG päÉÑpdÉ q£dG oOnónY n¿Éc GPpEÉna .päÉÑpdÉ q£dG p πr≤næpd päÓpaÉërdG oΩpórînà r°ùnJ‘ pán∏rMuôdG263

tπp≤oJ oInópMGƒrdG oán∏paÉërdG pânfÉc nh káÑpdÉW30É¡r«ndpEG oêÉàrënJ n± rƒ n°S »àsdG päÓpaÉërdG oOnónY Éªna .káÑpdÉW

?GPÉªpd nh ?oánæ«eCG oInPÉà r°SoC’G

9 pOó©dG oÖjô≤J oÖéj o¬qfC’ ;mäÓaÉM263 n∑Éæg oíÑ°üj n±ƒ°S n∂dP p±ÓîH o¬qfC’ ,p ÈcC’G pOó©dG ¤pEG23ÉkÑdÉW

,É¡nfƒq∏≤à°ùj má∏aÉM p¿hóH 9 = 30 _270

t…pQƒ q°ùdG t»Hô©dG pAÉ°†nØdG ópFGQ

pó«dGƒne røpe m¢SQÉa oóqªëe1951.

ƒJƒ∏Ho¿ƒà rÑp f

o¢SƒfGQ

hCGoπnMoR

oôà«HƒL

oïj qô

p ªdG

o¢V rQC’G

oI nô ng qõdGlOpQ

É£ oY

o¢ùrª q°ûdG

14

15

16

17

18

56

:oΩƒ∏o©rdG‘°SÉqàdGp©rdG nh p ™p nΩÉY n¢ù o£ r°ùoZoCG røpe nøjô r°û1989, ô«¸Éjƒ" pAÉ°†nØrdG oánæ«Ø n°S ränÈn`nY2QGónen,ƒJƒ∏H pÖnc rƒnc

°ûdG nánYƒªrénªrdG pâncnônJ nhsªr« p°ùs pór©oH ≈∏Y rânënÑ r°UnCG nh ná9285307582Ó«ek.p ¢VrQnC’G nøpe

Ò¸Éjƒ" nór©oH rÖoàrcoG2C’G p ønYn .pás«p¶rØs∏dG pInQƒ q°üdÉpH p ¢VrQ

ØdCG n¿ƒKÓKh máÄª o°ùªNh Ékfƒ«∏e n¿ƒ°ùªNh lá«fÉªKh mánÄpªo©Ñ°Sh p¿Éfƒ«∏Hkn¿hô°ûYh lá«fÉªKh máÄªo©°ùJh É

Ò¸Éjƒ" nór©oH rÜuônb2C’G p ønYndÉqàdG ás«pfÉμnªrdG pánª«≤r∏pd p ¢VrQpán«p :p±’B’G oäÉÄpe (CG)( CG )0005002 758

Y (Ü)n°ûn p ÚjÓnªrdG oäGô (Ü)0000002 760

àdGs:oôjór≤GnónHCn°ùdG s¿nCG rân©sb nƒnJ nh ,p ¢üobÉæsàdÉpH nô«ÑY pInQÉq« n°S ‘ p øjõræpÑrdG oô u°TnDƒoes«qnánaÉ°ùne oôr«` s°ùdG É¡oæpμrªoj nInQÉ

km 25 pór©oH ≈∏nY oán«pdÉqàdG p∫hôàÑdG oá s£nëne rânfÉc GPpEÉa ,ÉkÑjôr≤nJkm30 o™«£nà r°ùnJ rπng ,n∫ƒ°U oƒrdGoô«ÑY

°ùna ?pán«pdÉqàdG p∫hôàÑdG pá s£nëne ≈dpEG pInQÉq« s°ùdÉpHu.n∂nànHÉLpEG rôpá q£fi ¤EG p ∫ƒ°Uƒr∏d ør«nenó≤dG ≈∏nY nIÒNC’G ná°ùªÿG päGÎeƒ∏«μdG oô«ÑY nô«°ùJ »μd káÑ°SÉæe ká°Uôa o¿ƒμà°S rπH ,’

.pá«dÉqàdG p ∫hôàÑdG

F’ rÖ`oàrcoGpsºoK ,mán≤«bnO mOGórYnCG oΩGórîpà r°SG É¡pdÓpN røpe oÖpénj »àsdG pás«pe rƒn«rdG ∞pbG nƒnªrdG nøpe kánëpÖjôr≤nJ oΩGórîpà r°SG É¡pdÓpN røpe n∂oæpμrªoj »àsdG ,pás«pe rƒn«rdG p∞pbGƒnªrdG nøpe iôrNoCG kánëpF’ rÖoàrcG

C’Gn.päÉHÉLpE’G pôjór≤nàpd ,pOGórYpójó– nóæY rhCG ,pIGÎ°ûŸG pAÉ«°TC’G p¿ÉªKCG p ™aO nóæY ná≤«bó`dG nOGóYC’G oΩóîà°ùf :oáæpμªªdG oäÉHÉLE’G

dG p ¢ù«jÉ≤e`dG nOGóYC’G oΩóîà°ùfh ,p ¢ùHÓª`.pAÉ«°TC’G p ΩÉéMCGh p¿ÉªKC’G pôjó≤J nóæY náHqô≤ª

FÉ°ùneph oπnJn£räÉ≤«Ñl

1

2

3

läÉq«pe rƒnj4

57

É k©ne rπ nª r©nær∏ na :nOGóYnC’G p§n≤na rΩpóîà°SpG1 h2 h3 h4:p ™oHÉàsàdÉpH r§n¨ r°VpG pánÑ p°SÉërdG pándB’G p ΩGórîpà r°SÉpH nh ,

...=4 4, ...=2 3, ...=1 2, ...=2 1, ...=11

nOGórYnC’G p πué n°S»àsdG nánHÉLpE’G nh ,É¡r«n∏nY nâ r£n¨ n°V»àsdG.pánÑ p°SÉërdG pándB’G nøpe É¡r«n∏nY nâr∏ n°ünM

) nºrbnQ nI nƒ r£oîrdG pQuônc1oánÑ p°SÉërdG oándB’G pänónL rhnCG n∞r«nc nºn¡rØnJ r¿nCG n™«£nà r°ùnJ ≈qànM kInójónY mäGqône (

.páÑ p°SÉërdG pádB’G nán≤jô nW rìnô r°TpG .nèpJÉqædG

.n∂p©tb nƒnJ pásë p°U pQÉÑpàrNp’ nánÑ p°SÉërdG nándB’G p Ωpórînà r°SG sºoK ,»∏nj Éªpd m œpÉf sπoc r™sb nƒnJ

310)c(26)b (2 5)a(

:rópL rhnCG53nh3 5 ?p¿ÉjphÉ°ùnàoe p¿ÉépJÉqædG p πng .n∂pH pá s°UÉîrdG pánÑ p°SÉërdG pándB’G p ΩGórîpà r°SÉpH

.∂nàHÉLEG ô u°ùna

?É¡ o¶pMÓoJ »àsdG o•ÉªrfC’G Ée

C’Gnh o¢SÉ°Sn’GCot¢S

p πpFÉ°ù nªdG uπnëpH o§rH sôdG

+råëHpGm§ªf røY

+kánª s¶næoe kánëpF’ sópYCG

: oáne nó rînà r°ù oªrdG oäGh nOnC’G

+oás«pªr∏p©rdG oánÑ p°SÉërdG oándB’G

oás« p°SÉ°SnC’G oäÉë∏ n£ r°ü oªrdG

qlπpeÉY

ql¢SÉ°SnCG

qw¢SoCG

q lI sƒob

qmOnónY o™sHnôoe

qmOnónY oÖs©nμoe

q oás« p°SÉ«p≤rdG oInQƒ q°üdG

qoán© s°S nƒoªrdG oInQƒ q°üdG


+ p ¢ù o°SoC’G nΩGórîpà r°SG‘

.pOGórYnC’G p ønY p ÒÑr©sàdG

+…ƒnàrënJ mäGÒÑr©nJ nánHÉàpc

p ¢ù o°SoC’G ≈∏nY‘pInQƒ q°üdG

.pás« p°SÉ«p≤rdG

à r°S pGn r∞ p°ûrμ°†dGsàoªrdG oÜrônoQuônμ

GkOGórYnCG oÜpô r°†nf ÉeóræpY‘ ≈qª n°ùoj mOnónY sπoc s¿EÉa ,É¡ p°†r©nH.p èpJÉqæ∏pd

oπpeGƒnY 5 . 4

30=5 *3 *2

H p¬ p°ùrØnf pOnón©r∏pd pQuônμnàoªrdG pÜrô s°†dG oπ«ãrªnJ n∂oæpμrªojp.pás« u°SoC’G pRƒetôdG p ΩGórîpà r°SÉ

ƒognh ,oÜhô°†nªrdG oOnón©rdGn.m πpeÉ©nc p ¢SÉ°SnC’G päGQGôrμnJ oOnónY nƒog

t¢SoC’G#5

53 =3 *3 *3 *3 *3-

o¢SÉ°SnC’G#35nπpeGƒnY

oOGórYnC’G»àsdG:mánØp∏nàrîoe m ∫Éμ r°TnCG pánKÓnãpH É¡oànHÉàpc oøpμrªoj m ¢ù o°SoCG ≈∏nY …ƒnàrënJ

:oás« u°SoC’G oInQƒ q°üdG49

:(mÜrô n°V oπ p°UÉM) oán© s°S nƒªrdG oInQƒ q°üdG9 *9 *9 *9

:oás« p°SÉ«p≤rdG oInQƒ q°üdG6561

rºs∏ n©nJh p§pH rQ pG’GCno¢SÉ°S

4-2

xy

ÓpeÉYk

o¢SÉ°SnC’Gt¢SnC’G

=

xyxy xyxy

== xyxyxy

1

2

3

4

5


58

ÉenóræpYp ºn∏n≤rdG nh pánbnQ nƒrdG phCG u»p∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj o¬sfpEÉna ,p ørjnô«¨ n°U p ørjnOnónY t¢SoC’G nh o¢SÉ°SnC’G o¿ƒμnj

nìÉàrØpªrdG p Ωpórînà r°SG n∂pdP o±ÓpN nh ,pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG ≈dEG pOGórYnC’G p πjƒënàpd‘pá s°UÉîrdG pánÑ p°SÉërdG pándB’G

: n∂pH243 =53 =3 *3 *3 *3 *3.

) l∫Éãpe1(

rÖoàrcoG8 *8 *8 *8 *8 *8p ΩGórîpà r°SÉpH. u¢SoC’G6 8 =8 *8 *8 *8 *8 *8

) l∫Éãpe2(

ÖoàrcoG r47‘.pán© s°S nƒoªrdG pInQƒ q°üdG

7 *7 *7 *7 =47

l∫Éãpe)3(

ÖoàrcoG r35‘.pás« p°SÉ«≤rdG pInQƒ q°üdG

125 =5 *5 *5=35

l∫Éãpe)4(

ÉenóræpY oÒæjQÉe pAÉ°†nØrdG oánÑncrône ränRÉàrLG10 nÖnc rƒnc nΩÉY mOpQÉ£oY1972 ,

pánÑncrônªrdG oánYrô o°S rânfÉc/him419. rÖoàrcoG419‘.pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG

130 321= 419=19 *19 *19 *19=419

ô«æjQÉe oánYrô o°S10 r‹GƒnM rânfÉcmi/h130 321.

oCGnôr≤nf oørënf . É k°†rjCG t¢SoC’G ≈sª n°ùoj63{ :»JB’Énc3{ pándƒ¡ t°ù∏pd rhnCG zpá n°SpOÉ q°ùdG pI sƒo≤∏pd lánYƒarône3pI sƒo≤r∏pd

≤rdG .zpá n°SpOÉ q°ùdGo:p¿É q°UÉN p¿Éª r°SG Éªo¡nd oánãpdÉqãdG nh oán«pfÉqãdG p¿ÉJ sƒ

oCGnôr≤nf oørënf25{ :»JB’Énc5{ rhnCG zpán«pfÉqãdG pI sƒo≤r∏pd 5.z

oCGnôr≤nf oørënf38{ :»JB’Énc8{ rhnCG zpánãpdÉqãdG pI sƒo≤r∏pd8.z

rÖoàrcoG12 *12 *12 *12 . u¢SoC’G p ΩGórîpà r°SÉpH)412 (

rÖoàrcoG65‘ .pán© s°S nƒoªrdG pInQƒ q°üdG)5 *5*5 *5 *5 *5(

p πjƒrënàpd s»pærguòdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpG29 .pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG ≈dEG)81(

rÖoàrcoG511‘ .pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG)051161 (

Ée u¢SoC’G p ΩGórîpà r°SG oInõ«e‘?pOGórYnC’G pánHÉàpc

rπng73 …hÉ°ùoJ37.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?

J ÉenóræpY pOnón©r∏pd oçoórënj GPÉenarôn?mópMGh pI sƒo≤r∏pd o¬o©

HppI sƒ≤rdÉ

l™«HrônJ

lÖ«©rμnJ

o¬oànHÉàpc oøpμrªoj mOnónY oônÑrcnCG ƒog r§n≤a pø«nªrbnQ p ΩGórîpà°SÉH9n

:…hÉ°ùoj nh20 4894387

gn rπJn©r∏n? oº

9

xy

xy

xy


1

1

2

3

4

2

3

1

2

3

4

r≥ s≤nënJ

59

rÖ pLnCG :nÖoàrμnàpd pá«pJB’G pán∏ pÄ r°SnC’G p ø nY4*4*4*4*4*4*4:máq« u°SoCG mIQƒ°U ‘

ÓpeÉY tón©oj …òsdG oOnón©rdG Ée (CG)k ?pÜrô s°†dG p π p°UÉM ‘4

?pÜrô s°†dG p π p°UÉM ‘ m πpeÉ©nc pOnón©rdG Gòg p ΩGórîpà r°SG päGqône oOnónY Ée (Ü)7

pánHÉàpμpd (ê)4 *4 *4 *4 *4 *4 *4nΩnóînà r°ùoj r¿nCG oÖpénj …òsdG oOnón©rdG Ée ,más« u°SoCG mInQƒ°U ‘

? x¢SoCÉnc nΩnórînà r°ùoj r¿nCG oÖpénj …òsdG oOnón©rdG Ée nh ?m ¢SÉ°SnCÉnc4 ;7

rÖoàrcoG (O)4*4*4*4*4*4*4 .más« u°SoCG mInQƒ°U ‘74

: s¢SoC’Gh n¢SÉ°SC’G Ékepó rînà r°ùoe rÖoà rc oG3

2424 *24 *244

55 *5 *5 *5

599 *9 *9 *9 *9

:pá n© s°S nƒ oªdG pI nQƒ q°üdG ‘ rÖoà rc oG

:pás« p°SÉ« p≤rdG pI nQƒ q°üdG ‘ rÖoà rc oG

nõre sôdG Ékepó rînà r°ùoe r¿ pQÉb<rhnCG> = rhnCG.

<1610�15

10<23�3

2

>4 *5�45

oÖs©nμoeA p¬p©r∏ p°V o∫ƒWmm7

3 oÖs©nμoe nhBp ™r∏ p°V p ∫ƒW p±É© r°VnCG oánKÓnK p¬p©r∏ p°V o∫ƒW

p Ös©nμoªrdGA pÖs©nμoªrdG p ™r∏ p°V o∫ƒW Éªna .B ?)a(

:t…pOnón©rdG t¢ùpërdG

(CG)o¬o©sHnôoe …òsdG nOnón©rdG pópL rhnCG100 .10

(Ü) o¬oÑs©nμoe …òsdG nOnón©rdG pópL rhnCG27 .3

43

4 * 4 * 4 135

13 * 13 * 13 * 13 * 13

196

19 * 19 * 19 * 19 * 19 * 19 77

7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7

35243 7

516 807 15

450 625

Jnr¿ sô nª

2

1

3

4

5

7

9

6

8

d oô«°†rësàdGpÓpNràppQÉÑ

(a) 38 (b) 3

21

(c) 921 (d) 6

14

22 * 3

236 4

8 + 84

69 632 105 + 10

4110 000

52 + 6

2 + 72

110 25 * 1

832 12

2 * 121 * 12

3 2 985 984

10 11

12 13 14

15 16 17

18 19

20

21

22

60

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG‘sπoc o∞nYÉ°†nànj ÉjÒàrμnÑrdG ÉjÓnN oOnónY n¿Éc GPpEG ,pAÉ«rMnC’G p ºr∏pY pÜpQÉénJ røpe mánHpôrénJ

ÉjÓnîrdG oOnónY oípÑ r°üoj p ør«ànYÉ°S nór©nH nh ,p ør«nàs«p∏nN oípÑ r°üoJ oInópMGƒrdG oás«p∏nîrdG mInópMGh mánYÉ°S nór©nÑna ,mánYÉ°S

2 *2 hCG)4 nór©nH nh ÉjÓnN (3 ÉjÓnîrdG oOnónY oípÑ r°üoj mäÉYÉ°S 2 * 2 *2 hCG)8.Gònμg nh ,ÉjÓnN (

(CG) .pánHpôrésàdG nøpe ≈dhC’G pô r°ûn©rdG päÉYÉ q°ùdG nøpe xπocór©nH ÉjÒàrμnÑrdG ÉjÓnN pOnónY pánHÉàpμpd n¢ù o°SoC’G p Ωpórînà r°SpG

:mIóMGh máYÉ°S nó©H12máq«∏N

:p ør«nàYÉ°S nó©H22máq«∏N

nó©H3 :mäÉYÉ°S32máq«∏N





ó©H8 :mäÉYÉ°S82máq«∏N


nó©H10:mäÉYÉ°S102máq«∏N

(Ü) GkÒÑr©nJ rÖoàrcoG‘ nór©nH ÉjÓnîrdG pOnón©pd pás« u°SoC’G pInQ rƒ q°üdG50.kánYÉ°S

50 : káYÉ°S502máq«∏N

(`L) nór©nH ÉjÓnîrdG oOnónY rπng100 nór©nH ÉgpOnónY »nØr© p°V o¿ƒμnj mánYÉ°S50?kánYÉ°S

ó©H ;’100 ÉjÓîdG oOóY o¿ƒμ«°S máYÉ°S…hÉ°ùJ ’ »gh502*2

pás« p°SÉ«p≤dG pInQƒ q°üdG »a o¬rÑoàcG sºoK , u¢SoC’Gh p ¢SÉ°SC’G nøpe vÓoc rOuónM ,»∏j Ée »a pás« q°SC’G pInQƒ q°üdG »a mOnónY uπoμd :oΩƒ∏©dG

.nánÑ p°SÉëdG nándB’G Ékepórînà r°ùoe

nΩÉY nÈªàÑ°S »a1979 ÒfƒjÉH oás«pFÉ°†nØdrG oánÑncrônªrdG pânHnônàrbG11 nánaÉ°ùne km2184røpe ÉkÑjôr≤nJ

pánYrô o°ùH oÒ°ùnJ rânfÉc oás«FpÉ°†ØndrG oánÑncrônªrdG √pòg nh ,nπnMoR pÖnc rƒnch/ km87mäÉfÉ«nH p ™rªnépH râneÉb rónb nh

r‹GƒnM Égoô r£ob nπnMoR päÉ≤n∏nM s¿nCG oí u°V nƒoJ km581 .ÉkÑjôr≤nJ

H oQhónj p ¢ùrª s°ûdG p ønY mÖnc rƒnc oón©rHnCG nƒog ƒJƒ∏Hp pánYrô o°ù km613pánYrô t°ùdG p√pò¡pH nh ,ÉkÑjôr≤nJ p Ω rƒn«rdG ‘

r‹GƒnM o¥pôr¨nà r°ùnj5

3 .p ¢ùrª s°ûdG n∫ rƒnM kán∏peÉc kInQ rhnO nQhón«pd m ΩGƒrYnCG

:nás«pé«pJGônà r°SpE’G pônàrNpG ÉkjphÉ°ùoe oèpJÉqædG o¿ƒμn«na pán©pHGqôdG iƒp≤r∏pd o™narôoj …òsdG t»u∏oμrdG oOnón©rdG Ée1296 ?6

. o¢ù o°SC’G Éªp¡«a oΩnórînà r°ùoJ ,p ør«nànær¡pe uº n°S.oäÉHÉLE’G ´ qƒæànJ

enFÉ°ùph oπnJnäÉ≤«Ñ r£l

2100

2184: o¢SÉ°SC’G184 t¢SoC’G h2 ,33 856 ;8

7 o¢SÉ°SC’G :7 t¢SoC’Gh8 ,5 764 801;5

18o¢SÉ°SC’G :18 t¢SoC’Gh5 ,1 889 568.

1

2

3

613: o¢SÉ°SC’G31 t¢SoC’G h6 ,826 8094

53o¢SÉ°SC’G :3 t¢SoC’Gh5 ,243.

4 läÉq«pe rƒnj

23

61

Y w¢ùpMnónh w…OnMpEG w¢ùpLrw»FGô� �

ØrdGno¢ùpeÉîrdG oπ r°ü

p∂ p∏ r¡nà r°ù oªrdÉH oá∏ u°üdGwww.mathsurf.com/6

xónM ≈∏Y Éæpà naÉ≤nK nh Éæ pîjQÉàpd »MGƒsædG ≈qà n°T pI nó pësà oªrdG pás«pH nô n©rdG päGQÉeE’G o™pHGƒ nW o¢ù pμ r©nJ

násj pôrënÑrdG nh násj uônÑrdG nIÉ«nërdGh ná n°VÉj uôdGh nçGôtàdG päGQÉeE’G o™pHGƒ nW oQ uƒ n°üoJ Éª nc , mAGƒ n°S

.pás«pd rh sódGh pás«pæ nWƒrdG päÉÑ n°SÉæ oªrdG nøpe nô`«pãnμrdGh

ná nYƒªréne rânfÉμ na pI nó pësà oªrdG pás«pH nô n©rdG päGQÉe pE’G p º r°SÉpH n™pHGƒW pá nYƒªréne o∫ shCG ÉqeCG

p ΩÉY »a rä nQ nó n°U »àsdG pásj pOÉ©rdG p ™pHGƒ s£dG1973.päGQGó r°UE’G nøpe oô`«pãnμrdG ÉgÓnJ oår«nëpHpIGƒ og iónd má nbƒe rône nh mI nô«Ñ nc mánfÉμ nªpH pI nó pësà oªrdG pás«pH nô n©rdG päGQÉeE’G pánd rh nO o™pHGƒ nW o™sà nªnànJ nh

.p ºndÉ©rdG pAÉërfCG »a p ™pHGƒ s£dG p ™ rªnL

pAÉ« r°TnC’G p ¢† r©nH oô r© p°S o¿ƒμnj GPÉªpd»àsdG°TnC’G nøpe Ékæ nªnK ≈∏ rYnCG ÉgoDhÉæpà rbG tºpànjr?iô rNoC’G pAÉ«

ÓpeÉY päÉq« p°VÉj pô∏d oóu«nérdG n∂ oª r¡ na o¿ƒμnj n∞r« nchkuπ nbnCÉpH pAÉ« r°TnC’G pAÉæpà rbG ≈∏ nY G kó pYÉ°ùoe? mô r© p°S


•.(u»pærguòdG) u»p∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG p±tôn©nJ

•.pánª r°ùp≤dG p èpJGƒnf nh pÜrô s°†dG p π p°UGƒnM pôjór≤nJ

•.päÉq«p∏nªn©rdG pÖ«JrônJ

•.pánLÉërdG p ønY pInópFGqõdG päÉeƒ∏r©nªrdG pOpÉéjEÉH p πpFÉ°ùnªrdG uπnM

•.pásjpOnón©rdG p•ÉªrfnC’G p±tôn©nJ


enéräÉYƒªlKnæ«ªnáldpër∏pØrßp enéräÉYƒªlKnæ«ªnáldpër∏pØrßp

62

ërdGp©rdG oÜÉ°ùn∏ r≤pòdG) t»ugræp( t» 5-1


+,Év«p∏r≤nY p πpFÉ°ùnªrdG p§«°ùrÑnàpd

.n•ÉªrfnC’G p Ωpórînà r°SpG

+nOGórYnC’G ,p ™jR rƒsàdG nás« u°UÉnN

,nán≤paGƒnàoªrdG. n¢†jƒr©sàdG


qp ™jR rƒsàdG oás« u°UÉN

qoán≤paGƒnàoªdG oOGórYC’G

qo¢†jƒr©sàdG

Jn©n rºs∏ërdGpt»∏r≤n©rdG oÜÉ°ù

rô sc nònJoás« u°UÉNt¢üoænJ pπjórÑsàdG

Ò«r¨nJ nóræpY : ¬sfnCG ≈∏nYpJnpÖ«Jrô pOGórYnC’G‘dG p»nàs«p∏nªnYrphnCG p ™rªné

çoórënj rønd ,pÜrô s°†dGÒ«r¨nJl‘.pÜrô s°†dG phnCG p ™rªnérdG pπ p°UÉM

28=7 *4

28 =4 *7

rô sc nònJ ≈∏nY t¢üoænJ p ™«ªrésàdG oás« u°UÉNs¿nCG

nô««r¨nJpäÉYƒªréne pÖ«JrônJCG pánYƒªrénªrdG pOGórYnC’Gnph°UÉM røpe oôu«n¨oj ’ páHhôr°†nªrdGppπ

e ,pÜrôs°†dG phnCG p™rªnérdGp:l∫Éã

15 =7) +3 +5(15) =7 +3 +(5

.r§ u°ùnH

700 *20

:n•ÉªrfnC’G p Ωpórînà r°SpG

14 =7*2

.mQÉØ r°UCG nánKÓnK = p¿GôrØ p°Uh lópMGh lôrØ p°U

14 000 =700 *20

.r§ u°ùnH

90 _5 400 000

:n•ÉªrfnC’G p Ωpórînà r°SpG

6 =9_54

.mQÉØ r°UCG nán©nHrQCG = môrØ p°U o¢üpbÉf mQÉØ r°UCG oá n°ùrªnN

60 000 =90 _5 400 000

»a mäÉbÉ£pH røe o¬n©nªnL Ée pÖ«JrônàpH lósªnëoe o™pàrªnà r°ùnj .pán©pFÉ q°ûdG päÉjGƒp¡rdG nøpe päÉbÉ£pÑdG o™rªnL tón©oj

mósªnëoe iónd ,mäÉYƒªréne25h mán∏«ªnL más« p°Snóræng m ∫Éμ r°TCG näGP kábÉ£pH18mQ nƒ o°U ≈∏Y …ƒnàrënJ kánbÉ£pH

h más«pæ nW nh mäÉÑ n°SÉæoªpd75.más«pîjQÉJ nºpdÉ©nªpd kánbÉ£pH

lInó«Øoe nh lInOuón©nàoe o≥pFGô nW »∏nj Ée »a nh ,Év«pærgpP pás« p°VÉjuôdG p πpFÉ°ùnªrdG tπnM p ºpFÓoªrdG nøpe ,mInô«nãc m ∫GƒrMCG »a

.u»p∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpër∏pd

:(oán≤ p°ùsàoªrdG) oán≤paGƒnàoªrdG oOGórYnC’Gn»pg,ná≤paGƒnàoªrdG nOGórYnC’G sº o°V .mándƒ¡ o°ùpH É¡oHÉ°ùpM oøpμrªoj pOGórYnC’G nøpe lêGhrRCG

.mOGórYnCG røpe ≈q≤nÑnJ Ée É¡r«ndEG sº o°V sºoK

) l∫Éãpe1 (.mósªnëoe päÉbÉ£pH p ´ƒªréne pOÉéjE’ s»p∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpG

75 +18 +25

25h75.Éªo¡o©rªnL oπo¡ r°ùnj o¬sfnC’ p¿É≤paGƒnàoe Éªog

18) +75 +25 = (75 +18 +25

18 +100=

118=

mósªnëoe iónd118.kánbÉ£pH

:o•ÉªrfnC’G nAGõrLnC’G pÜpô r°VpG ,mQÉØ r°UnCÉpH pán«p¡nàræoªrdG pOGórYnC’G pÜrô n°V nóræpY»àsdG sºoK ,lQÉØ r°UnCG É¡pH n¢ùr«ndpèpJÉqæ∏pd r∞ p°VnCG

môrØ p°U uπoμpd GkópMGh GkôrØ p°U‘,mQÉØ r°UnCÉpH pán«p¡nàræoªrdG pOGórYnC’G pánª r°ùpb nóræpY nh .pándnCÉ r°ùnªrdGp Ωƒ°ùr≤nªrdG pQÉØ r°UnCG nOnónY rìnô rWpG

.pánª r°ùp≤rdG p èpJÉf pQÉØ r°UnCG pOnónY pOÉéjE’ p Ωƒ°ùr≤nªrdG pQÉØ r°UnCG pOnónY røpe p¬r«n∏nY

l∫Éãpe)2() l∫Éãpe3 (

: o¢†jƒr©sàdG pOnón©rdG nøpe GvópL ÉkÑjônb GkOnónY rônàrNpG‘.o¬nJrônàrNG …òsdG pOnón©rdG n™ne n≥naGƒnàn«pd nèpJÉqædG p§oÑ r°VG sºoK ,pándnCÉ r°ùnªrdG

63

pOGórYnC’G nøpe mánYƒªrénªpd r¢VpôrYpG .Ék©ne É¡oHrô n°V rhnCG É¡o©rªnL oπo¡ r°ùnj lOGórYnCG n»pg oán≤paGƒnàoªrdG oOGórYnC’G

.pÜrô s°†dG pás«p∏nªn©pd pán≤paGƒnàoªrdG pOGórYnC’G nøpe iôrNoCG mánYƒªrénªpd nh ,p ™rªnérdG pás«p∏nªn©pd pán≤paGƒnàoªrdGGPÉªpdøpen?Év«pærgpP päÉHÉ°ùpërdG pAGôrLpEG ≈∏nY GkQpOÉb n¿ƒμnJ r¿nCG pó«ØoªrdG

:nèpJÉqædG pópL rhnCG(a) 300 * 4000 (1 200 000) (b) 210 000 _ 700 (300)

(c) 61 * 3 (183) (d) 285 + 47 + 15 (347)

(e) 2 * 50 * 13 (1300) (f) 296 + 55 (351)

(g) 6 * 29 (174) (h) 102 * 7 (714)

JÉqædG páª«b pOÉéjE’ n•ÉªrfC’G p Ωpó rînà r°S pGp :p è

Jnªnr¿ sô

(a) 4 * 60 240 (b) 40 * 600 24 000

(c) 400 * 6000 2 400 000 (d) 4000 * 6000 24 000 000

(e) 210 _ 3 70 (f) 2100 _ 30 70

(g) 2100 _ 300 7 (h) 21 000 _ 3000 7

:p ™jR rƒsàdG oás« u°UÉnN


1

2

1

) l∫Éãpe4 (

.r§ u°ùnH

3 *58

s¿CG ÉªpH58 ≈dEG oÜsôn≤oJ60:p ¢†jƒr©sàdG oΩGórîpà r°SG n∂pfÉμreEÉÑna

)3 *2() -3 *60 = (3 *58

6 -180=

174=

iuõnLApsºoK ,nInô«¨ s°üdG nOGórYnC’G p√pòg Ékepórînà r°ùoe rÖ o°ùrMG sºoK ,mInÒ¨ n°U mOGórYnCG ¤pEG nOGórYnC’G

.Ék©ne nèpJGƒqædG p ™ n°V

) l∫Éãpe5 ( pópMGƒrdG p ™pHÉ q£dG oønªnK o≠o∏rÑnj oår«nëpH kás«pªndÉY mäÉÑ n°SÉæoe oπuãnªoJ n™pHGƒ nW pá n°ùrªnN nAGô p°T p¬q∏dGoórÑnY nOGQCG32.ÉkªngrQpO

.u»pdÉªrLpE’G p ønªsãdG pOÉéjpE’ p ™jR rƒsàdG nás« u°UÉN rΩpórînà r°SpG

5) *2 +30 = (5 *32iuõnLAr32 ≈dEG2+.30

)5 *2) + (5 *30 = (`pH pOnón©rdG »a mArõoL sπoc rÜpô r°VpG5.

10 +150 =.Ék©ne nAGõrLC’G p ™nªrLpG

160 =

nƒog t»pdÉªrLE’G oønªsãdG160.ÉkªngrQpO

r≥ s≤nënJ

64

JÉf ró pL rhnCGpnè48 *6)c(

: pán«pJB’G pán∏ pÄ r°SnC’G p ø nY rÖ pLnCG pI nó pª rYnC’ÉpH u»fÉ«nÑrdG p º r°S sôdG p ΩGó rîpà r°SÉpH

?É¡pànMÉÑ p°ùpH lÒª n°S nΩÉb »àsdG pQÉàrenC’G oOnónY Ée

lÒª n°S nínÑ n°S Gkôràpe rºnc‘ É¡rænY kInOÉjpR pIsôoëdG pánMÉÑ u°ùdG‘?pá n°TGônØrdG pánMÉÑ p°S

:oπ o°UGƒsàdG oπn¡ r°SnCG pán«pdÉqàdG p πpFÉ°ùnªrdG nøpe w…nCG‘∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG p ΩGórîpà r°SpÉH É¡pHÉ°ùpMp:u»

5 * 19 *20 hCG 6 * 19 *20?

.n∂nànHÉLEG rô u°ùna

5* 19 *20 s¿C’ oπ¡°SCG20h5.p¿É≤aGƒàe p¿GOóY Éªg

:oópbÉqædG oô«μØsàdG nIRƒe r™ne13.64,ÉkªngrQpOp ≠n∏rÑnªpH mÜƒ°SÉM p í«JÉØne pánM rƒnd nAGô p°T oójôoJ nh15.84

,ÉkªngrQpOp ør«nªngrQpO n≠n∏rÑne p í«JÉØnªrdG pánM rƒnd oønªnK sπnb GPEG ?p í«JÉØnªrdG pánM rƒnd pAGô p°ûpd pOƒ≤tædG nøpe oêÉàrënJ rºnμna

‘ ?pAGô u°û∏pd mOƒ≤of røpe nIRƒe r™ne Ée »Ørμnj rπn¡na ,päÉ°†«ØrîsàdG

2.20.’ ;m ºgQ pO


300 m

50 m

)pôràp ªrd

ÉpH oánaÉ

°ùnªrd

Gm(

125

100

75

50

25

0

p á n°TGônØ

rdG oánMÉÑ

p °S

(a) 24 (b) 72 (c) 288 (d) 300

mÒª n°S pánMÉÑ p°S tπpé p°S

pó pL rhnCG:nèpJÉqædG35 000250 *4 *35

0007 200800 *9000

166295-461

2009000_1 800 000

565251 +314

11004 *11 *25

5050_2500

1244 *31

2

3

4

5

6

7

8

9

lI sô oM lá nMÉÑp °S

lá sjpô r¡ nX lá nMÉÑ

p °Slá sjpQ ró n°U

lá nMÉÑp °S

10

11

12

13

14

65


o¬oænªnK ÉkHÉàpc oAÉæng ränÎ r°TpG4.45 rân©nanOh ,nºpgGQnO2.34oønªsãdG Éªna ,mÖr∏ o°U m±Ó pH p¬pØ«∏r¨nàpd m ºngrQpO

dÉªrLpE’Gp»t ?pÜÉàpμr∏pd6.79nºpgGQnO

:oΩƒ∏o©rdG nánaÉ°ùne p ¢VrQnC’G p ønY oônªn≤rdG oóo©rÑnj240 000 mimánÑncrônªpH pônªn≤rdG ¤pEG närônaÉ°S GPpEÉna ,ÉkÑjôr≤nJ

É¡oànYrô o°Smi40 000 ? oán∏rMuôdG o¥pôr¨nà r°ùnJ Éke rƒnj rºnc ,p Ω rƒn«rdG ‘6m ΩÉqjCG

o√oôrLnCG lÖpdÉW18 ÉkªngrQpO‘ nπpªnY GPpEÉna .pInRÉLE’G n∫ÓpN p¬p∏nªn©pd pánYÉ q°ùdG‘ p ™«HÉ°SnC’G pónMnCG21,kánYÉ°S

?p ´ƒÑ r°SoC’G Gòg ‘ o√oôrLnCG o¿ƒμnj rºnc378ÉkªgQpO

:lOƒ≤of Égoô r£ob n¿Éc GPEG pOƒ≤tædG pán© r£pb n§«ëoe rópLhCGmm23 .= o§«ëoªdG72.22 mm

1

2

3

4

.n∂nànHÉLpEG ní u°V nƒoàpd kán∏pãrenCG p§rYnCG .p ¢†jƒr©sàdG nh pán≤paGƒnàoªrdG pOGórYnC’G p ΩGórîpà r°SG nÚnH n¥rônØrdG p ìnô r°TpG

dG pOGóYC’G oΩGóîà°SG »æ©j : láæ pμªe láHÉLEG`j o¬sfCG pá≤aGƒàª`É¡oHô°Vh É¡oMôWh É k©e pOGóYC’G o™ªL oøμª

oπãe mádƒ¡°ùH É¡oàª°ùbh5 37 +125dG pOGóYC’G nΩGóîà°SG p ¢†jƒ©qàdG oΩGóîà°SG »æ©jh .`pá≤aGƒàª

p πãe páq«∏©ØdG pOGóYC’G øe oÜQÉ≤àJ »àqdG 101 +99.nèpJÉqædG p§oÑ°VG sºK røeh

läÉq«pe rƒnj5

66

5-2


+pÜrô s°†dG pπ p°UGƒnM nôjór≤nJ

p ΩGórîpà r°SÉpH pánª r°ùp≤rdG pœpGƒnf nhpOGórYnC’G nh pÖjôr≤sàdG

pán≤paGƒnàoªrdG.(pán≤ p°ùsàoªrdG)

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpepäGQÉ¡ne oIÉ¡ t£dG oΩórînà r°ùnj

pá s«`uªn`c pó`jórë`nàp`d pô`jó`r≤s`àdG

oÖ`pén`j »``àsdG päÉ``f uƒ``nμoªrdG

É¡oeGórîpà r°SG‘.pƒr¡ s£dG

Jn©n rºs∏°UGƒnM oôjór≤nJp°†dG p πsÜrôpJGƒnf nhp≤rdG p èp pánª r°ù

JnM oôjó r≤n°UGƒp°†dG p πsÜôphnfnJGƒp≤rdG p èpª r°ùnáp

oQÉ© r°SCG oôs«n¨nànJ ;uπ u¶dG päÉJÉÑnf nh pQƒgtõdG pánYGQpõpH pá s°UÉîrdG pánHrôtàdG nøpe m´GƒrfCG p™r«nÑpH pás«pYGQuõdG uOGƒnªrdG oäqÓnëne oΩƒ≤nJ

.pán∏rªoérdÉpH hCG pánFpõrésàdÉH Égpôr© p°S pôjór≤nJ »a oÖnZrônJ ÉªsHoQ ,pánYGQuõdÉH tºnàr¡nJ nâræoc GPEGh ;môr¡ n°T sπoc pánHrôtàdG p¢SÉ«rcCG

p ìrô s£dG nh p ™rªnérdG p π p°UGƒnM oπrãpeoπ p°UGƒnM n∂pdnònc ,

≈dEG oêÉàrënf ’ ÉenóræpY Égoôjór≤nJ oøpμrªoj pánª r°ùp≤rdG oœpGƒnf nh pÜrô s°†dG

,pánª r°ùp≤rdG p œpGƒnf rhnCG pÜrô s°†dG p π p°UGƒnM pôjór≤nàpd nh .mán≤«bnO nœpGƒnfmOnónY tπoc o¿ƒμnj oår«nëpH pOGórYC’G sπoc rÜuônb .nÖjô≤sàdG p Ωpórînà r°SpG

ºrbnQ ≈∏nY Ékjpƒnàrëoem.rº p°ùrbG phCG rÜpô r°VG sºoK ,x…pôrØ p°U p ÒnZ mópMGh

rô sc nònJ¤pEG rô o¶rfoG ,mOnónY pÖjôr≤nàpdpás«pfÉμnªrdG pánª«≤rdG nÚnÁ p ºrbsôdG

»àsdGGPEÉna ,É¡r«ndEG nÖjôr≤sàdG oójôoJ oºrbsôdG Gòng n¿Éc5nÈrcnCG rhnCG

n¿Éc GPpEG nh ,≈∏rYnC’G ¤pEG rÜuônb¨ r°UnCGn røpe nô5oºrbsôdG o∑nôràoj

p¬r«ndEG nÖjôr≤sàdG oójôoJ …òsdG. nƒog Énªnc

) l∫Éãpe1 ( nôr© p°S nÖjôr≤sàdG Ékepórînà r°ùoe rQuónb (CG)21 pôr¡ n°T »a mánHrôoJ n¢ù«c:nôpÑrªpaƒf

m ºngrQpO

:nôpjÉænjpôr¡ n°T »a mópMGh m ¢ù«c nôr© p°S nÖjôr≤sàdG Ékepórînà r°ùoe rQuónb (Ü)

ÉkªngrQpO

nOGórYC’G Ékepórînà r°ùoe nèpJGƒsædG nQuón≤oàpd (pán≤ p°ùsàoªrdG) pán≤paGƒnàoªrdG pOGórYC’G p ΩGórîpà r°SÉpH oôjór≤sàdG ÉkfÉ«rMCG n∂oæpμrªoj

.rº p°ùrbG phCG rÜpô r°VG sºoK ,É¡oànª r°ùpb rhCG É¡oHrô n°V oπo¡ r°ùnj GkOGórYCG Ékepórînà r°ùoe pándCÉ r°ùnªrdG nánHÉàpc rópYCG ,nán≤paGƒnàoªrdG

) l∫Éãpe2 (.nán≤paGƒnàoªrdG nOGórYC’G Ékepórînà r°ùoe rQuónb

.mä’ÉM pIsópY »a pánª r°ùp≤dG èpJÉf rhCG pÜrô s°†dG p π p°UÉM oôjór≤nJ oópYÉ°ùoj

) l∫Éãpe3 ( oº«gGôrHEG nπsé n°S231 »a ká n£r≤of28É¡n∏sé n°S »àsdG p•É≤uædG n∫qón©oe rQuónb .p º n°S rƒnªrdG n∫ÓpN pás∏ s°ùdG pInôoμpd kIGQÉÑoe

.mIGQÉÑoe uπoc »a oº«gGôrHEG

oº«gGôrHEG nπsé n°S8.mIGQÉÑoe uπoc »a ÉkÑjôr≤nJ m•É≤pf

rô sc nònJ

oõresôdGc :»ær©nj

.ÉkÑjôr≤nJ …hÉ°ùoj

48 * 21 ≈ 50 * 20 = 1000

p ºrénëdG oInô«Ñc pánHrôtàdG o¢SÉ«rcCG

oôpÑrªpaƒf 48 uπoμpd ÉkªngrQpO1

oôpÑrª n°ùjO 95uπoμpd ÉkªngrQpO3

oôpjÉænj 159 uπoμpd ÉkªngrQpO4

oôpjGôrÑpa 250 uπoμpd ÉkªngrQpO5

o¢SpQÉe 85 uπoμpd ÉkªngrQpO2

159 _ 4 ≈ 160 _ 4 = 40

(a) 82 * 14 (b) 149 _ 382 * 14 ≈ 80 * 15 149 _ 3 ≈ 150 _ 3

= 1200 = 50

(a) 231 _ 28 ≈ 240 _ 30 = 8

67

oán≤paGƒnàoªrdG oOGórYnC’G nh oÖjôr≤sàdG tón©oj pπng ?p ìrô s£dG nh p ™rªnérdG p πpFÉ°ùne »a pôjór≤sà∏d p ør«nJnó«Øoe p ør«nàn≤jô nW


p œpÉf oôjór≤nJ n∂oæpμrªoj n∞r«nc p ør«nànØp∏nàrîoe p ør«nàn≤jô n£pH rìnô r°TpG (CG)45 _3177

π n°†raCG môjór≤nàpH ÉfoO uhnõoJ »àqdG oán≤jô s£dG Ée (Ü)n?

JÉqædG pQ uó nbp:nÖjô r≤sàdG Ékepó rînà r°ùoe nè

40022 _7800)b(2400560 *4)a(

0002168 * 274)c(

:( ná n≤ p°ùsà oªrdG) ná n≤paGƒnà oªrdG nOGó rYnC’G Ékepó rînà r°ùoe nèpJÉqædG pQ uó nb

30058 *5)e(656 _372)d(

1000 8_8099)f(

:pán«pdÉqàdG päÉq« p∏ª n©rdG nèpJÉf rQ uó nb

12505 * 26 *12921_183

759 _4251064_723

750051 *14 *900025488*53

6581_3625125 0005 *9 *2457

pÜ rô s°†dG p π p°UÉëpd môjó r≤nJ nπ n°† ranCG rônà rN pG5985 *89 .)c(

r¿ sô nªnJ

.p ør«nàn≤jô s£dG nør«nH mánfnQÉ≤oe ≈dEG rô o¶rfG ?É¡oepórînà r°ùnJ »àqdG nán≤jô s£dG o±pôr©nJ n∞r«nc

oÖjôr≤sàdGoán≤paG nƒnàoªrdG oOGórYnC’Gt»p∏r©pØdG tπnërdG

»bÉÑdG)20( »bÉÑdG)3 (

r¿CG oøpμrªo«na pán≤paGƒnàoªrdG pOGórYnC’G oán≤jô nW ÉseCG .Ürô s°†dG p π p°UÉM pôjór≤nàpd n§ n°ùrHCG n¿ƒμnJ r¿CG pÖjôr≤sàdG pán≤jô n£pd oøpμrªoj

.kásbpO nônãrcCG Gkôjór≤nJ »£r©oJ Ée ÉkÑpdÉZ nh pánª r°ùp≤rdG p èpJGƒnf pôjór≤nàpd n§ n°ùrHCG n¿ƒμnJ

Ée nèpJÉf rQuónb»∏nj :nÖjôr≤sàdG Ékepórînà r°ùoe

Ée nœpÉf rQuónb»∏nj nOGórYnC’G Ékepórînà r°ùoe:nán≤paGƒnàoªrdG

152 * 34 = 5168227 _ 28 = 8

152 * 34 ≈ 150 * 30 = 4 500227 _ 28 ≈ 210 _ 30 = 7

152 * 34 ≈ 200 * 30 = 6 000227 _ 28 = 200 _ 30 = 6

(a) 84 * 279 (≈ 24 000) (b) 7912 ' 43 (≈ 200)

(a) 22 * 31 (≈ 600) (b) 553 ' 79 (= 7)


1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

àdGsërd oô«°†pÓpNràppQÉÑ

(a) 4 000 000 (b) 450 000

(c) 540 000 (d) 600 000

r≥ s≤nënJ

10


68

:oópbÉqædG oô«μrØsàdG m¥hóræ o°U uπoc o¿rR nh ,p ≥jOÉæ s°üdG nøpe láne rƒnc n∂rjnónd105 kgpán©paGQ ≈∏nY É¡o© r°V nh oOGôoj

rønY oójõnj ’ t»u∏oμrdG o¿rR nƒdrG{ É¡r«n∏nY l¿ shnóoe pán©paGqôdG ≈∏nY lánàpa’ n∑Éæog nh m ørë n°T1000 kg .zoônÑrcnCG Éªna

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pán©paGqôdG ≈∏nY É¡o© r°V nh oøpμrªoj »àsdG ≥jOÉæ s°üdG nøpe mOnónY

9 s¿C’ ;1050 = 10 *105 »æ©j Gò ngh50 kg.Év«aÉ°VEG

:oánYÉæu°üdG oºrbnQ lásj uƒnL lán∏rMpQ777 É¡«a54‘ o¿põnJ mánÑ«≤nM tπoc nh ,p¿ÉànÑ«≤nM o¬n©ne ºo¡ræpe wπoc ,GkôpaÉ°ùoe

p§ u°S nƒnàoªrdG36 KgGPpEÉna . pπrªnëpd kánªsª n°üoe oInôpFÉ q£dG pânfÉckg5000rónb o¿ƒμnJ rπn¡na ,pán©pàrenC’G nøpe

?’ rΩnCG É¡pH nìƒª r°ùnªrdG nándƒªoërdG pänR nhÉŒ q¿C’ ,ÉgrRhÉéàJ rºd2 < 5000 *40 *60

ódGuäÉ°SGQo’GpLràpYÉªp«sáo:o´sR nƒoj oår«nM p¿ÉHÉ«rdG ‘ GkQÉ°ûpàrfG pópFGônérdG pônãrcnCG røpe ''¿ƒÑª«°T …Qƒ«eƒj'' oInójônL tón©oJ

É¡ræpe0007008p¿ÉHÉ«rdG pQoõoL ≈∏nY …hÉ°ùsàdÉpH rânYuR oh nInójônérdG s¿nCG n¢Vpôoa GPpEÉna ,ÉkÑjôr≤nJ Év«pe rƒnj mánî r°ùof

ÉkÑjôr≤nJ o´sR nƒoJ n± rƒ n°S »àsdG pï n°ùtædG oOnónY Éªna .p™nHrQnC’GmInôjõnL uπoc ‘?

0002002

m ø n°ùnM iónd19 p ≠n∏rÑnªpH É¡o©r«nH p¬r«n∏nY n¢VpôoY ,p ∫ÉØ rWnC’G pÖn©od røpe ÉkLnPƒªnf825n¿Éc GPpEÉna ,ÉkªngrQpO

o√oQrónb m§ u°S nƒnàoªpH pópMGƒrdG p ênPƒªsædG n™r«nH oójôoj lø n°ùnM40n∞r«nc rí u°V nh ?’ rΩnCG n¢Vrôn©rdG oπnÑr≤nj rπng ,ÉkªngrQpO

.n∂pdnP nQuôn≤o«pd u»pÑjôr≤sàdG pôjór≤sàdG oΩGórîpà r°SG m ø n°ùnëpd oøpμrªoj

:nás«pé«JGônà r°SpE’G pônàrNpG É¡ræpe n±nô n°U .pôpLÉànªdG pónMCG øe m¥ tƒ°ùnJ náª«°ùnb ló p°TGQ nípHnQ12ÉkªngrQpO‘pAGô p°T

¢Urôobm pÜƒ°SÉër∏pd m èneróoeCD-ROM p ≠n∏rÑnªpH p¬pànLGqQnópd p øjnójónL p ørjnQÉWEG iônà r°TG nh ,34ÉkªngrQpO

m º r°SnQ päGhnOCG nhp ≠n∏rÑnªpH16≤nH nh ÉkªngrQpOp o≠n∏rÑne o¬n©ne n»15sºoK ,ló p°TGQ o¬nëpHnQ …òsdG n≠n∏rÑnªrdG pQuónb .ÉkªngrQpO

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna

dG o¿ƒμj rób` ló p°TGQ o¬nëHQ …òqdG o≠∏Ñª75 :s¿C’ ÉkªngrQpO

75 = ÉkªgQO15 + ÉkªgQO15 + ÉkªgQO35 + ÉkªgQO10nºgGQO

rÖoàrcoGp π p°UÉM oôjór≤nJ o¿ƒμnj nh p ø«nªrbnôpH p ørjnOnónY pÜô n°V røpe É¡æpe wπoc o¿ sƒnμnàj mÜô n°V päGQÉÑpY nçÓnK

nƒg mIsône uπoc »a pÜô s°†dG2 000 .

:láæpμªe láHÉLEG47 *38 ,51 *42 ,43*54

pInQsón≤oªrdG pánHÉLpE’G p ønY lá≤«bnO lánHÉLpEG Éærjnónd n¿ƒμnj r¿nCG Éªp¡«a p π n°†ranC’G nøpe p ør«nØpbƒne r¢VpôrYpG

.GPÉªpd rô u°ùna nh

dG n±ô©f ¿CG oójôf ÉenóæY pá≤«bsódG päÉHÉLE’G ¤EG oêÉàëf`mánYƒªréne pAGô p°T nóræpY o¬n©narónf ¿CG oÖéj …òqdG n≠∏Ñª

p ΩGóîà r°SG nóæY pá≤«bsódG päÉHÉLE’G ¤EG oAÉª∏©dG oêÉàëjh .p§Ñ q°†dÉH É¡ænªnK n™narónf r¿CG oÖéj o¬sfC’ pAÉ«°TC’G nøe

.má≤«bO nô«nZ päÉ°SGQqódG oèFÉàf oíÑ°üJ q’EGh páq«ª∏©dG päÉ°SGQuódG ‘ pá≤«bqódG pOGóYC’G

p πpFÉ°ù nªrdG uπnM oäÉq« pé«JGônà r°S pEG

�.É k£nªnf rônàrNpG

�.kánª s¶næoe kánëpF’ sópYnCG

�’ nhrónL r¿ uƒnck.

�.r≥s≤nënJ nh røuªnN

�.más« p°ùrμnY mán≤jô n£pH rπnªrYpG

�.s»≤p£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG

�.(kInQƒ o°U) É k£ s£nîoe rº o°SrQoG

�.n§ n°ùrHnCG kándnCÉ r°ùne sπoM

nôjó≤J s¿C’ ,º©nf oíÑ°üoj …CG40.ÉkªngQO 825 ``````````19

800 ``````````20

2

3

6

4

5

läÉq«pe rƒnj

…Qƒ«eƒ«dG{ oánØ«ë n°U ränRnôrHCGpás«pfÉHÉ«rdG p∞oë t°üdG o™ n°S rhCG z¿ƒÑª«°TpásjpQÉ°†nërdG pá n°†r¡sædG nºpdÉ©ne GkQÉ°ûpàrfGp™«ªnL »a oánd rhsódG É¡ràn≤s≤nM »àqdG

nπ p°UGƒnàoªrdG nΩtón≤sàdGh pä’ÉénªdGpÖpMÉ°U pInOÉ«≤pH o√oón¡ r°ûnJ …òqdGp∫BG mópjGR pørH nánØ«∏nN pïr« s°ûdG uƒoª t°ùdG(o¬q∏dG o¬ n¶pØnM) pánd rhsódG p¢ù«FnQ n¿É«r¡nfÉ¡nªpFÉYnO ≈°SrQCG »àqdG pAÉæpÑdG pInô«°ùnªpd

oïr« s°ûdG o¬nd oQƒØr nªrdG pInô«°ùªrdG oópFÉb

n∂pdP nh .n¿É«r¡nf p∫BG n¿É£r∏ o°S oørH oópjGR

o¬rJnQnó r°UCG …òqdG u¢UÉîdG p≥nër∏oªdG »ap¢ùpeÉîrdG u»pæ nW nƒdG pó«©rdG pánÑ n°SÉæoªpH

.pánd rhsódG p¢ù«°SrCÉnàpd nø«pKÓsãdGh

11

1

69

5-3


+pÖ«JrônJ pópYGƒnb nΩGórîpà r°SpG

uπ`nëpd päÉs`« p∏nª`n©rdG

.pás«pHÉ°ùpërdG pπ`pFÉ°ù`nªrdG


qpäÉs«p∏nªn©rdG oÖ«JrônJ


n¿ƒ`aGqôs`°ü`dG oΩpór`în à r°ù`njpÜÉ °ùpëpd É`¡` n°ù`rØ nf nó`pYGƒ`n≤ rdG

pQÉ© r°SnC’G»àsdGnÖpFGô n°V oπoª r°ûnJ

päÉ` ©`«`Ñ nªrdGpäÉ°†`«`Ø rîs à dG nh

™r«nÑrdG nºpFÉ°ùnb nhp.

ôr©nªpdp∂oàndBG rânfÉc GPpEG Ée pánaánÑ p°SÉërdGonÖ«JrônJ o™pÑsànJ

m í`«``ë`` n°U m π`rμ n°ûpH päÉq«p∏nªn©rdG

r§n¨`` r°VpG=4 *3 +2

…hÉ°ùoj oèpJÉqædG n¿Éc GPpEG14,

nópYGƒb o™pÑsànJ nánÑ p°SÉërdG n∂nàndBG s¿pEÉna

.päÉq«p∏nªn©rdG pÖ«JrônJ

É«rLƒdƒærμuàdÉpH oán∏ u°üdG

p í«°V rƒnàpd n¢SGƒrbnC’G päÉq« p°VÉjuôdG oAÉªn∏oY oΩpórînà r°ùnju…nCGo√oDhGôrLpEG oÖpénj pándnCÉ°ùnªrdG nøpe mArõoL’ shnCGkrøpμd nh ,

s¿CG røpe pótcCÉsà∏pd nh .m ¢SGƒrbnCG ≈∏nY …ƒnàrënJ ’ p πpFÉ°ùnªrdG o¢†r©nH n∑Éæogs…CGp œpÉqædG ≈∏nY oπ o°ürënj n± rƒ n°S m ¢ürî n°T

. º r°SpÉH o±nôr©oJ nópYGƒnb nIsópY päÉq« p°VÉjuôdG oAÉªn∏oY nΩnórînà r°SpG ,pándnCÉ r°ùnªr∏pd p¬ p°ùrØnf p í«ë s°üdG

án∏pãreCGl:»∏nj Ée nœpÉf rópL rhnCG

) 2 +3 * (7

’ shnCG p ¢SGƒrbnC’G p πpNGópH Ée rÖ o°ùrMoGk.5 *7 ) =2 +3 (*7

.rÜpô r°VpG 35=2

3 *5

’ shnCG ( n¢ù o°SoC’G) iƒp≤dG pÖ o°ùrMoGk.9 *5 =2

3 *5

.rÜpô r°VpG45=

5 *4 +12

’ shCG rÜpô r°VpGk.02 +12=5 *4 +12

.r™nªrLpG32=

9 * 2'16

’ shnCG nô n°ùrjnC’G nArõoérdG pÖ o°ùrMoGk. 9 *8 = 9 * 2'16

.nønªrjnC’G nArõoérdG pÖ o°ùrMoG72=

päÉq« p∏ nª n©rdG pAGôrLEG oÖ«J rônJ.p ¢SGƒrbnC’G p πpNGópH Ée rÖ o°ùrMoG

.( n¢ù o°SoC’G) iƒp≤dG pÖ o°ùrMoG

.p Úªn«rdG ¤pEG pQÉ°ùn«rdG nøpe rº p°ùrbG nh rÜpô r°VpG

.p Úªn«rdG ¤pEG pQÉ°ùn«rdG nøpe rìnô rWG nh r™nªrLpG

päÉq«p∏nªn©rdG pÖ«JrônJ

Jn rºs∏ n©Ö«JrônJoäÉq«∏nªn©rdGp

É¡«a o¢Vpôr©nj pâfôàfE’G pánμnÑ n°T ≈∏nY mánërØ n°U p º«ª r°ünàpH nΩÉb ónb nh ,pánÑ p°SÉërdG pä’B’G n™rªnL lópdÉN iƒr¡nj

n»pg pánÑ p°SÉërdG pä’B’G p√pòng iórMEG .pä’B’G n∂r∏pJHP-01oOƒ©nJ nh kánÑ p°SÉM oøsª n°†nànJ mánYÉ°S p πrμ n°T ≈∏nY n»pg nh

n»pg iôrNoC’Gh päÉs«pæ«©Ñ s°ùdG ≈dEGHP 98 20mándBG tπoc tπoënJ .pásjpôrÑnérdG pánÑ p°SÉërdG pä’B’G ≈dhCG røpe tón©oJ nh

.mánØp∏nàrîoe mán≤jô n£pH nás«pHÉ°ùpërdG nπpFÉ°ùnªrdG mánÑ p°SÉM

’ shCG oCGórÑnJ É¡sfC’ kánØp∏nàrîoe mäÉHÉLEG ÉkfÉ«rMCG oánÑ p°SÉërdG oä’B’G »£r©oJk.pándCÉ r°ùnªrdG nøpe mánØp∏nàrîoe m ΩÉ°ùrbCG uπnëpH

o¬nàr©nÑsJG …òsdG pÖ«JrôsàdG ≈∏nY päÉq«p∏nªn©rdG nøpe mOnónY ≈∏nY …ƒnàrënj …òsdG ,pQGór≤pªrdG oánª«b oópªnàr©nJ‘p√pòg pAGôrLpEG

pánª«b nOÉéjEG oójôoJ ∂sfnCG n¢Vpôoa GPpEÉna ,päÉq«p∏nªn©rdG3'6+9’ shCG ™nªrénJ rón≤na ,koá n¶nMÓoe n∂oæpμrªoj ,oº p°ùr≤nJ rhCG

:ør«n«pdÉqàdG p ør«n∏«£nà r°ùoªrdG »a p èpJGƒsædG p±ÓpàNG

r™nªrLpG’ shnCGk:15 = 6 +9

:rº p°ùrbG n¿B’G5 = 3'15

rº p°ùrbpG’ shCGk: 2 = 3'6

:r™nªrLG n¿B’G11 = 2 +9

JnÖ«J rôo©rdGnªn∏päÉq«p

1

2

3

4

1

2

34

70

’ shnCG …ôrénJ pán«pJB’G päÉq« p∏ nª n©dG nøpe ÉvjCG rO uónMk :

oÜô q°†dG)102 *29 - (3600)a(

dG`o™ªé58*)45 +62 ()b(

oáª°ù≤dG13 -26 _520)c(

p ¢ù°SoC’G o§«°ùÑnJ132 -7

8)d(

oìô q£dG102) *29 -36 ()e(

:»∏nj É qªpe xπ oc ná nª«b ró pL rhnCG

JÉf pOÉéjEG ‘ s» p∏ r≤ n©rdG nÜÉ°ù përdG p Ωpó rînà r°S pGp:»∏nj Ée p è

10 0004 *5000 -30 000

6160 _60 +60

66800 000_48 000 000 +6

: kánë«ë n°U pán«pJB’G päÉq« p∏ nª n©rdG nèpJGƒnf nπ n©rénàpd É k°SGƒ rbnCG r™ n°V

18 =6 +3 *2

260 =2 -15 *20

10 =2 _8 +6

2=11_10+12

18=)6 +3 ( *2

260) =2 -15* (20

10) =2 _8 + (6

2 =11) _10 +12(

30 * 6 + 2 182 62- 2 * 6 24

50 _ 5 - 2 8 23+ 8 _ 4 10

32 _ 8 _ 4 1 72- 42

* 3 1

(62+ 4) * 3 120 40 + 18 _ 2 - 16 33

50 _ 522 45 _ 9 - 21_ 7 2

Jnr¿ sô nª

p èpJÉf pÜÉ`°ùpëpd päÉq«p∏nªn©rdG pópYGƒnb ≈dpEG oêÉàrënJ GPÉªpd 3 * 5 +20?

’Éãpe p§rYnCGk.más«pHÉ°ùpM más«p∏nªnY røpe nônãrcCG p¬«a nΩpórînà r°ùnJ ¿CG n∂oæpμrªoj m∞pb rƒnªpd pás«pe rƒn«rdG pIÉ«nërdG nøpe

:»∏nj Ée nèpJÉf rópL rhnCG

)1( 3'12'36)b()25(4'12 -28)a(

)48()4 -10( *8)d()3(2

4 -19)c(


1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

r≥ s≤nënJ

10

11

12

13

14

15

16

17

18

71

pópMGƒrdG pê rhsõdG oønªnK n¿Éc GPpEG .päÉ°†«ØrîsàdG pAÉærKnCG »a p•GôrbnC’G nøpe mêGhrRnCG nánKÓnK ≈æoe ränônà r°TpG

p¢†«ØrîsàdG nπrÑnb4.50nøpe w…CÉna ,nºpgGQnO ?≈æoe o¬ràn©nanO …òsdG s»u∏oμrdG nønªsãdG o∞ p°ünj pán«pdÉqàdG päGÒÑr©sàdG)b(

1.00 -) 3 *4.50 ()a(

3 *) 1.00 -50.4 ()b(

4.50 *)1.00 -3 ()c(

»ap πrØnërdG ƒª u¶næoe nêÉàrMpG ,pInópësàoªrdG pás«pHnôn©rdG päGQÉeE’G pánd rhnópd u»pæ nW nƒrdG p Ω rƒn«rdG p πrØnM

¤pEG É k°†rjnCG GƒLÉàrMG nh ,kándphÉW Inô r°ûnY n¢ùrªnN ÉgoOnónY »àsdG pä’phÉ q£dG nøpe mándphÉW uπoμpd m ΩÓYCG pánKÓnK ¤pEG

¤EG GƒLÉàrMG iôrNoC’G pQƒμjqódG p ∫ÉªrYnC’ nh ,pán©nHrQnC’G pánMÉ q°ùdG ¿GQróoL røpe mQGópL uπoμpd Ékªn∏nY nÚ°ùrªnN

oí«ë s°üdG oÖ«JrôsàdG Éªna ,m ΩÓYCG pInô n°ûnY ¤pEG pánMÉ q°ùdG oπnNróne nêÉàrMG n∂pdònc,ônNBG Ékªn∏nY nÚKÓnK nh má n°ùrªnN

?»JB’G p ør«nH røpe päÉq«p∏nªn©rdG p√pò¡pd)b(

10 +35 +4 *50+ 15*3)b (10 +35 +4 +50 + 15 +3)a(

10*35 +4 +15 *50 + 3)d (10 *35 +4 *50 +15 *3)c(

:oópbÉqædG oô«μrØsàdGr¢VpôrYpG .Ék©sHnôoe Gkôràpe zm ™«HrônJ pInô n°ûnY oópFGR n¿hô r°ûpY{ p§pFÉërdG n¢SÉ«pb s¿EG m¿ÉgpO oπpeÉY o∫ƒ≤nj

ô«°ùrØnàpdnônJ Ékepórînà r°ùoe pándƒ≤nªrdG p√ò¡pd p ør«næpμrªoe p ørjroí«ë s°üdG t» p°VÉjuôdG ≈ær©nªrdG Éªna .päÉq«p∏nªn©rdG nÖ«J

?p¿ÉguódG p πpeÉY pándƒ≤nªpd

q¿CG p¿Ég qódG oπeÉY ó°ü≤j ób2 10 +20 hCG2) 10 +20.(ƒ¡a oí«ë q°üdG t»°VÉj qôdG ≈æ©ŸG ÉqeCG2 10 +20.

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG Ée Ék¨n∏rÑne n∂nd p¿É≤jó n°U nh nârfnCG nâranô n°U‘p ´ƒarónªrdG p ≠n∏rÑnªrdG oº«°ùr≤nJ sºnJ nh ,p ºpYÉ£nªrdG pónMnCG

Éªna .n¬pcGƒna p ≥nÑ nW nh másjpRÉZ mäÉHhô r°ûne pánKÓnK nh mInÒÑnc mInÒ£na oÖn∏ nW sºnJ p ºn© r£nªrdG ‘ nh ,…hÉ°ùsàdÉpH rºoμr«n∏nY

?mOrôna tπoc o¬o©narónj n± rƒ n°S Ée pánª«b pOÉéjE’ É¡oepórînà r°ùnJ n± rƒ n°S »àsdG pás«pHÉ°ùpërdG päÉq«p∏nªn©rdG oÖ«JrônJ

dG pOÉéjE’) o™ª÷G ,(páKÓqãdG päÉHhô°ûŸG pô©°S pOÉéjE’) oÜô q°†dG`dG p ≠∏Ñª`dG pOÉéjE’) oáª°ùp≤dG ,(p ´ƒaóª`…òsdG ≠∏Ñª

tπc o¬o©aó«°S.(mOôa

©rdG t¢ùpërdGnOnóp:t… nOnón©rdG É¡ræpe xπoc oèpJÉf …hÉ°ùoj kás«pHÉ°ùpM mäGÒÑr©nJ rÖoàrcoG9:nán«pJB’G päÉq«∏nªn©rdG oπoª r°ûnJ nh ,

É v°SoCG nh ÉkHrô n°V nh Ék©rªnL (ê) kánª r°ùpb nh ÉkMrô nW (Ü) kánª r°ùpb nh Ék©rªnL (CG)

iônà r°TpG É¡ræpe xπoc oønªnK mäGôoc n™nHrQnCG oónªrMCG7nór©nH nh ,päGôoμrdG p ønªnK røpe p ør«nªngrQpO oôpLÉqàdG nº n°ùnM .nºpgGQnO

p`H päGôoμrdG p πrªnëpd É k°ù«c oónªrMCG iônà r°TpG ,p º r°ùnëdG1.96FÉ¡uædG p ≠n∏rÑnªrdG n∞ r°üpf o√oópdGh n™nanO .m ºngrQpOpu»

.oónªrMCG o¬n©nanO …òsdG n≠n∏rÑnªdG ÉkjphÉ°ùoe p∞pb rƒnªrdG Gò¡pd Év«pHÉ°ùpM GkÒÑr©nJ rÖoàrcoG .pAGô u°û∏pd

2) _ 1.96+2 -7 *4(




( CG ) 9= 1+ 2_16

(Ü)9=1 - 2 _20

(ê)9 =1+ 2*2

2

1

2

19

20

21

22

72

MnFÉ°ù nªrdG tπpp π :Ég oÒ°ù rØnJ nh pás« p¶ rØs∏dG p πpFÉ°ù nªrdG oπ«∏rënJpánLÉërdG p ø nY pI nópFG qõdG päÉeƒ∏ r© nªrdG oOÉéjEG


+…ƒnàrënJ nπpFÉ°ùne uπnM nás«pØr«ncmInópFGR mäÉ``eƒ`∏`r© ne ≈`∏n`Y

ánLÉërdG p ønYp

5-4

Jn©nrºs∏

o¬oYÉØpJrQG o≠o∏rÑnj rPEG zoônéoM{ oπnÑnL nƒog pInópësàoªrdG pás«pHnôn©rdG päGQÉeE’G pánd rhnO ‘ m πnÑnL ≈∏rYnCG s¿EG2438,Gkôràpe

zâ«ØM{ p πnÑnL o´ÉØpJrQG o≠o∏rÑnj nh1220o¬oYÉØpJrQG o¿ƒμn« n°ùna »ÑX ƒHCG pánæjóne »a QhÉJ …Éμ°S oêrôoH ÉqeCG ,Gkôàe

»dGƒM380mp πnÑnL p ´ÉØpJrQG ≈∏Y nπ o°ürënàpd oêÉàrënà n°S ,QhÉJ …Éμ°S p êrôoH ´ÉØpJrQÉH ,ÉkÑjôr≤nJ ÉkLôoH rºnc ≈dEG .

?m ¢†r©nH n¥ rƒna É k°†r©nH nêGôrHC’G nâr© n°V nh GPEG znônéoM{


?o¬oapôr©nJ …òsdG Ée.zQhÉJ …Éμ°S{ p êôH nh zâ«ØM{ p πÑL nh zôéoM{ p πÑL røe xπc o´ÉØJQG

?p¬pànapôr©ne ¤EG oêÉàrënJ …òsdG Ée.zôéM{ p πÑL n´ÉØJQG …hÉ°ùj zQhÉJ …Éμ°S{ p êôH p ´ÉØJQG øe ÉkLôH rºc

�r§ u£ nN.zQhÉJ …Éμ°S{ p êrôoH o´ÉØpJrQG nh zônéoM{ p πnÑnL o´ÉØpJrQpG ?É¡r«ndpEG oêÉàrënJ »àsdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

.zâ«ØM{ p πnÑnL o´ÉØpJrQpG ?pásjpQhô s°†dG oôr«nZ oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

�sπoM .rQuónb ,ÉkÑjôr≤nJ É¡r«ndEG oêÉàrënJ »àsdG zQhÉJ …Éμ°S{ p êGôrHnCG nOnónY nópénàpd380 _2438

6 =400 _2400

.nánHÉLpE’G pÖoàrcoG ¤EG oêÉàrMnCG6 zQhÉJ …Éμ°S{ p êôoH p ´ÉØpJrQG nøpe ÉkÑjôr≤nJ m êGôrHCG

.znônéoM{ p πnÑnL p ´ÉØpJrQG ≈∏nY nπ o°ürMnC’

�r≥ s≤nënJ nh r™ pLGQ?lándƒ≤r©ne n∂oànHÉLpEG rπng

1

2

3

4

5

7

6

:pán«pdÉqàdG pándnCÉ r°ùnªrdG ‘ (nInópFGqõdG) pásjpQhô s°†dG nôr«nZ náneƒ∏r©nªrdG pOuónM .sπoM

n∫ÉÑ«f pánd rhnO »a ''â°SôaEG'' p πnÑnL pásªpb o´ÉØpJrQG o≠o∏rÑnj8848 oásªpb É¡«∏nj nh GkôràpeK2pánd rhnO »a

pQGór≤pªpH ''â°SôaEG'' p ønY o¬oYÉØpJrQG tπp≤nj »àqdGh p¿Éà r°ùpcÉÑrdG237»a ∫É≤Ñ oW oπnÑnL ÉsenCG .Gkôràpe

o¬oYÉØpJrQG o≠o∏rÑnj nh u»Hnôn©dG p ø nW nƒdG »a más«p∏nÑnL másªpb ≈∏rYCG nƒo¡na pás«pHpôr¨nªrdG pánμn∏rªnªrdG4150.Gkôràpe

?∫É≤Ñ oW p πnÑnL nh râ°SôaEG pásªpb nør«nH p ´ÉØpJrQ’G »a o¥rônØrdG o¿ƒμnj rºnμna

4698.w§N É¡nà– n™ p°V oh máqjQhô°V nÒZ mäÉeƒ∏©e oøqª°†àJ »àqdG nπªoédG s¿EG .Gkôàpe

:»∏nj Ée ‘ pásjpQhô s°†dG nôr«nZ náneƒ∏r©nªrdG pOuónM .sπoM

rønY É¡ræpe xπoc o´ÉØpJrQG oójõnj .m ∫ÉÑpL pInô n°ûnY ≈∏nY oás«pdÉª s°ûdG oás«pÑ r£o≤dG oIsQÉ≤dG …ƒnàrënJ

14 000 ft rønY oójõj É¡ræpe p ør«n∏nÑnL o´ÉØpJrQG n¿Éc GPEG ,16 000 ftoì nhGônànj m ∫ÉÑpL pánKÓnKh

nør«nH É¡oYÉØpJrQG15 000 fth16 000 ftnør«nH É¡oYÉØpJrQG oì nhGônànj »àsdG p ∫ÉÑpédG oOnónY Éªna ,

14 000 fth15 000 ft ?5m ∫ÉÑpL

o™«ªrénJ sºnJ50 ,n¿ƒ≤u∏ n°ùnàoªrdG É¡ncnônJ ''â°SôaEG'' p πnÑnL pásªpb ≈∏nY päÉjÉØtædG nøpe Évæ oW17É¡ræpe Évæ oW

rønY ÉgoOnónY oójõnj m ΩGƒrcCG »a rân©pªoL pásªp≤rdG p√pòg røpe u»pHƒænérdG pArõoérdG ≈∏nY lInOƒL rƒne10Ée .

C’G oOnónYn ?''â°SôaEG'' p πnÑnL pásªpb røpe »bÉÑrdG pArõoérdG ≈∏nY pán«u≤nÑnàoªrdG päÉjÉØtædG nøpe p¿Éæ rW33.ÉvæW

p ør«ndGDƒ t°ùdG p ønY pánHÉLpEÓpd n»pdÉqàdG n∫ nhrónérdG p Ωpórînà r°SpG4h5.

e?pôràpªrdÉpH É«≤jôaEG pIsQÉb ‘ môr¡nf p ∫ nƒ rWnCG o∫ƒW É6 695 000.môàe

?É«r≤jôraCG »a m πnÑnL ≈∏YCG rønY É«°SBG »a m πnÑnL ≈∏rYCG o´ÉØJQG oójõnj Gkôàe rºnμpH2 953.GkÎe

73

≥s≤nënJr

p πpFÉ°ù nªrdG tπnM

r¿ sô nªnJ

rº n¡ ra pG

r§ u£ nN

sπoMr≥ s≤nëJ nh r™ pLGQ

πnMtp πpFÉ°ù nªrdG

oäÉq« pé«JGônà r°SEG

p πpFÉ°ù nªrdG uπnM

�(kInQƒ o°U) É k£ s£nîoe rº o°SrQoG

�É k£nªnf rônàrNpG

� r≥s≤nënJ nh røuªnN

�u»p≤p£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG

�kánª s¶næoe kánëpF’ sópYCG

�’ nhrónL r¿ uƒnck

�n§ n°ùrHnCG kándnCÉ r°ùne sπoM

�más« p°ùrμnY mán≤jô n£pH rπnªrYpG

nánÑ p°SÉæoªrdG nIGOnC’G pônàrNpG

É«≤jôaCG oIsQnÉb É«°SBG oIsQnÉb

oπ«qædG6695Gkôràpeƒ∏«c

ø« q°üdG /»°ùJ ≠fÉj5440Gkôràpeƒ∏«c

môr¡nf o∫ nƒ rWnCG

hQÉéæª∏c5895Gkôràpe

â°SôaEG8848Gkôràpe

m πnÑnL ≈∏rYnCG

1

2

3

4

5

74

5-5


+n∫Éªrμpà r°SG phnCG nójórënJ

≈∏nY oópªnàr©nJ másjpOnónY m•ÉªrfnCG

.p ìrô s£dG phnCG p ™rªnérdG


WGƒ s°ûdG p ørenCG o¢SGqôoMpp Å

násjpOnón©rdG n•ÉªrfnC’G n¿ƒepórînà r°ùnj

uónªrdG päÉb rhnCG pójórënJ nóræpY

.pQrõnédG nh

’GCn©rdG o•ÉªrfnónOpásjo

:lás« p°VÉjQ lInónYÉ°ùoe

n¥rônØrdG ÉkªpFGO rÖ o°ùrMoG

»a pør«n«pdÉànàoe pørjnOnónY nør«nH

n∂pJnónYÉ°ùoªpd n∂pdnP nh ,m§nªnf

.p§nªsædG pOÉéjEG ≈∏Y

CGnerãpán∏l

:nán«pdÉqàdG nánKÓsãdG nOGórYnC’G pópL rhnCG ,pán«pJB’G pás« p°VÉjuôdG p•ÉªrfnC’G nøpe m§nªnf uπoμpd

...,36,92, 22, 15,8

mOnónY uπoc ¤pEG o¬oànaÉ°VpEG oÖpénj …òsdG nOnón©rdG pÖoàrcoG≈qàM7 +7 +7 +7+

.»dÉqàdG pOnón©rdG ≈∏nY nπ o°ürënJ 36,92,22, 15,8

.pán«pdÉqàdG pánKÓsãdG pOGórYnC’G pÜÉ°ùpëpd n§nªsædG p Ωpórînà r°SpG7 +7 +7 +

57,50,43,36

...40,,47 , 44, 49,50

≈qànM mOnónY uπoc røpe o¬oMrô nW oÖpénj …òsdG nOnón©rdG pÖoàrcoG4-3 -2 -1-

.‹ÉqàdG pOnón©rdG ≈∏nY nπ o°ürënJ40,47 , 44, 49,50

.pá«pdÉqàdG pánKÓsãdG pOGórYnC’G pÜÉ°ùpëpd n§nªsædG p Ωpórînà r°SpG7 -6 -5-

22, 29 ,40 , 35

14 , 24 , 22 , 32 , 30

uπoc røpe o¬oMrô nW rhnCG ¬o©rªnL oÖpénj …òsdG nOnón©rdG pÖoàrcoG2 -10+2 -10+

.»dÉqàdG pOnón©rdG ≈∏nY nπ o°ürënJ ≈qànM mOnónY, 32 , 3022, 24,14

.pán«pdÉqàdG pánKÓsãdG pOGórYnC’G pÜÉ°ùpëpd n§nªsædG p Ωpórînà r°SpG10 +2 -10+

48,38, 40,30

Jn©n rºs∏’GCnOnón©rdG o•Éªrfpásjo

o§nªsædGt…pOnón©rdGoøpμrªoj mán≤jô n£pH oQsônμnànJ pOGórYnC’G nøpe lánªpFÉb nƒog

.(É¡o©tÑnànJ) É¡o©tb nƒnJ

p πrãpe ,más«p©pbGh nAÉ« r°TnCG p∞ r°U nƒpd pásjpOnón©rdG p•ÉªrfnC’G oΩGórîpà r°SG oøpμrªoj

É k°†rjnCG É¡oeGórîpà r°SG p øpμrªoªrdG nøpe nh .uOGƒnªrdG p πt∏nënJ nh ,u»fpÉqμ t°ùdG póojGõsàdG

‘ päÉqjpô r°ùnμrdG p πrãpe ,más«uæna mäGQÉμpàrHGfractals ,n»pg nhlQ nƒ o°U

x» p°VÉjpQ m§nªnf pQGôrμnàpH tºpànJ lánÑscnôoe lás« p°VÉjpQ.m§«°ùnH

G oêÉàrënJ …òsdG nOnón©rdG pÖoàrcoG ,p§nªsædG pOÉéjE’ nh .nìrô s£dG nh n™rªnérdG oΩpórînà r°ùnJ p•ÉªrfC’G nøpe oô«ãnμdG nhpE¤

GpE »dÉqàdG pOnón©rdG pOÉéjE’ ,p¬pMrô nW rhnCG p¬pànaÉ°V‘.p§nªsædG

1

2

3

75

mójônH n™nHÉ nW oánîr« n°T ränônà r°TpG p ≠n∏rÑnªpH ÉvjpQÉcrònJ3oíÑ r°üoj n± rƒ n°S nΩpOÉ≤rdG nΩÉ©rdG s¿nCG o™pFÉÑrdG ÉgnÈrNnCG rónb nh .nºpgGQnO

o¬oænªnK6 ¬oænªnK oípÑ r°üoj n± rƒ n°S p¬«∏nj …òsdG nΩÉ©rdG s¿nCG nh ,nºpgGQnO12oípÑ r°üoj n± rƒ n°S n»dpÉqàdG nΩÉ©rdG s¿nCG nh ,ÉkªngrQpO

o¬oænªnK24 oInOÉjuõdG päsônªnà r°SG GPpEÉna .ÉkªngrQpO‘oønªnK oípÑ r°üo« n°S rºnμna ,É¡ p°ùrØnf pán≤jô s£dÉpH pójônÑrdG p ™nHÉW p ønªnK

nór©nH p ™nHÉ s£dG Gòng6?n¿B’G nøpe mäGƒnæ n°S

.n§nªsædG pÖoàrcoG24,12,6,3

.»dÉqàdG pOnón©rdG ≈∏nY nπ o°ürënàpd o¬oànaÉ°VpEG oÖpénj …òsdG nOnón©rdG pÖoàrcoG12 +6 +3+

24, 126 ,,3

nór©nH pánª«≤rdG pÜÉ°ùpëpd n§nªsædG p Ωpórînà r°SpG6 røpe mäGƒnæ n°S.¿B’G96 +48+24+

192,96,48,24

p ™nHÉ s£dG oønªnK oípÑ r°üoj n± rƒ n°S192 nór©nH ÉkªngrQpO6 .n¿B’G nøpe mäGƒnæ n°S

.p ≥pHÉ q°ùdG ∫ÉãªdG »a kÓãe pásjpOnón©rdG p•ÉnªrfC’G pOÉéjEG ≈∏Y oÜrô s°†dG n∑oópYÉ°ùoj ób

2 * 2* 2*

192,96, 48,24

oá s°üpM rân©nªnLx oá n°ûpFÉY rân©nªnL nh p ≥pFGónërdG iórMEG »a pá n£pbÉ°ùnàoªrdG pQÉqé°TC’G p¥GQ rhCG øe É k°ù«c5

?Ék©ne oá n°ûpFÉY nh oá s°üpM rân©nªnL É k°ù«c rºnc .iôrNCG m ¢SÉ«rcCG

:n»pdÉqàdG nOnón©rdG pópL rhnCG ,pán«pdÉqàdG p•ÉªrfnC’G nøpe xπoμpd

10 ...18, 14,22,,26,30)b(30...,24,1915,,12,10)a(

4

?pásjpOnón©rdG p•ÉªrfnC’G p ºr¡nØpd pÜÉ°ùpërdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj n∞r«nc

m§nªnf tπoc rπngx…pOnónY?p¬ p°ùrØnf pOnón©rdÉpH o¢üo≤rænj rhnCG oójõnj

p∫Éãpe »a)4,( ?p≥pHÉ q°ùdG uπnërdG »a pInOpQGƒrdG pôr«nZ iôrNoCG mán≤jô n£pH u…pOnón©rdG p§nªsædG o∞ r°U nh n∂oæpμrªoj rπng

rO uónM nâræ oc GPEG …ôréoà n°S :»JrCÉnj É qªpe xπ oc »a »dÉqàdG pO nó n©rdG pOÉéjE’ m ì rô nW nás« p∏ nª nY rhnCG m ™ rªnL nás« p∏ nª nY

:‹ÉqàdG pO nó n©rdG ≈∏ nY nπ o°ürënàpd o¬oM rô nW rhnCG o¬oà naÉ°V pEG oÖ pénj …òsdG nO nó n©rdG pO uónM

:»JrCÉj É qªpe xπ oc ‘ nán«pdÉqàdG nánKÓsãdG nOGó rYnC’G pó pL rhnCG

Jnr¿ sô nª

(a) 5, 10, 15, 20,...

(c) 33, 28, 23, 18,...o™ªLoìôW

(b) 4, 8, 12, 16,...

(d) 64, 57, 50, 43,...o™ªLoìôW

66, 72, 78, 84, 90,...

7826, 7797, 7768, 7739, 7710,...

299, 267, 235, 203, 171,...

17, 21, 25, 29, 33,...

15, 18, 21, 24, 27,...

7, 7, 7, 7, 7,...

o™ªL6

oìôW29

oìôW32

o™ªL4

o™ªL3

oìôW rhnCG o™ªL0

142, 143, 145, 148, 152,... 157, 163, 170

299, 293, 288, 282, 277,... 271, 266, 260

5


1

2

1

3

2345

67

89

r≥ s≤nënJ

x + 5

:»JB’G p§ nªsædG ‘ n»pdÉqàdG nO nó n©rdG pO uónM

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG pOnón©rdÉpH oCGnórÑnj mOGórYnCG pásà p°S røpe É k£nªnf rôpμnàrHpG2 pOnón©rdÉpH »¡nàrænj nh2048nÜrô s°†dG Ékepórînà r°ùoe ,

.»dÉqàdG pOnón©rdG ≈∏nY p ∫ƒ°üoër∏pd

2, 8, 32, 128, 512, 2048

:oπ o°UGƒsàdG oπ o°ürënj n± rƒ n°S kás«paÉ°VpEG kI nƒ r£oN rºnc nór©nH‘.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?o¬ o°ùrØnf oOnón©dG p ør« n£nªsædG p ørjnòg

...,270,258,,246234

...,274,261,,248235

oOó©dG o¿ƒμ«°Sh .»fÉqãdG p§ªqædG ‘ mäGƒ£N ÊÉªK nó©Hh p ∫ qhC’G p§nªsædG ‘ mäGƒ£N p ™°ùpJ nó©H378.

:oópbÉqædG oô«μrØsàdGp º r°SÉpH nô n°ûnY nåpdÉqãdG p¿rôn≤rdG nór©nH n»uª o°S nh z»°ûJÉfƒÑ«a nán«pdÉànàoe{ »dÉqàdG o§nªsædG ≈qª n°ùoj

:nán«pdÉqàdG nánKÓsãdG nOGórYnC’G pópL rhnCG sºoK ,n§nªsædG Gòng r∞ p°U .o¬nØ n°ûnàrcG …òsdG p ºpdÉ©dG

...21,,13,8,5,3, 2,1,1

:»g oá«dÉqàdG oáKÓqãdG oOGóYC’G .‹ÉqàdG pOó©dG ≈∏Y rπ°üëJ Ék©e p ørjOóY nôNBG r™ªLpG34, 55, 89.

oInórªnM rân©naO34É¡pàn∏«enõpd oInórªnM rândÉb nh ,p Ωƒ∏o©rdG …OGƒnf pónMnCG ‘ u…ƒnæ s°ùdG É¡pcGôpà r°TG nánª«b ÉkªngrQpO

p ≠n∏rÑnªpH oójõnJ p∑Gôpà r°Tp’G nánª«b s¿pEG :nAÉæng 11oánª«b o¿ƒμnà n°S rºnμna ,o¬o≤pÑ r°ùnj …òsdG p ΩÉ©rdG p ønY m ΩÉY sπoc ÉkªngrQpO

?mäGƒnæ n°S pô r°ûnY nór©nH …OÉqædG Gòg ‘ p∑Gôpà r°Tp’G144ÉkªgQO

:oΩƒ∏o©rdG.pÖpfGQC’G pán«pHrônàpd lInô«¶nM nônªoY ióndo∞nYÉ°†nànj môr¡ n°T uπoc ‘ nh ,oônKÉμnànJ nÖpfGQnCG oánKÓnK pInô«¶nërdG ‘ ?môo¡ r°TnCG pá n°ùrªnN nór©nH pÖpfGQnC’G oOnónY oípÑ r°üo« n°S rºnμna ,ÉgoOnónY96ÉkÑfQCG

p¬r«ndpEG oêÉàrënJ uπnbnC’G ≈∏Y GkOnónY rºnc‘ ?p¬paÉ°ûpàrcp’ p§nªsædG

.p§ªqædG nπμ°T n±ô©àd mOGóYCG pá°ùªN øe oÜô≤j Ée r¢ünëapG :láæμªe láHÉLEG

àdGsërô«°†odpÓpNràppQÉÑ

224, 230, 222, 228, 220, 226

)a(

76

480, 492, 486, 498, 492, 504... 498, 510, 504

106, 100, 94, 88, 82,... 76, 70, 64

89, 79, 70, 62, 55,... 49, 44, 40

läÉq«pe rƒnj


(a) 218 (b) 220 (c) 232 (d) 234

1

2

3

10

11

12

13

14

15

16

77

≤oenóuenálGE pY ≈dpérdG p ºr∏npôrÑ� �

ØrdGnOÉ q°ùdG oπ r°üpo¢S

¤EG á∏MQôëÑdG ´Éb

M pQrán∏lGE p¤ënÑrdG p ´Ébrôp

oπNGóqàdGh o§HGôqàdGp Ωƒ∏©dÉHwww.mathsurf.com/6

pás«nërdG päÉæpFÉμrdG tπoc nh . pInAÉ°VpE’G pOhóoM ≈frOnCG

.m ¢ùpeGO m ΩÓ nX ‘ o¢û«©nJ pá n£r≤tædG √pòng ≈frOnCG

r»`dGƒnM o§r¨ s°†dG2kg/cm70.

m690

o¢†r©nHp∑Éª r°SnC’G‘ iônàpd lán© p°SGh l¿ƒ«oY É¡nd Éæog

.É¡pH ná s°UÉîrdG nInAÉ°VpE’G o™næ r°ünJ iôrNoC’G p ´GƒrfnC’G o¢†r©nH nh ,p ΩÓ s¶dG

dGƒnM o§r¨ s°†dG`r»2kg/cm98.

m960

°ûoJ Éæog o∑Éª r°SnC’Gr É¡ræpe oô«ãμrdG nh nÚJÓ«érdG o¬pÑ

.iônj ’

dGƒnM o§r¨ s°†dG` r»2kg/cm197.

m1920

Ó«∏nb ≈∏rYnCG pAÉªrdG pInQGônM oánLnQnOk pánLnQnO røpe

.lá n£«°ùnH lás«nM läÉæpFÉc .lπ«∏nb lΩÉ© nW .pótªnésàdG


m3000

pInQGônërdG oánLnQnO . p§«ëoªrdG ‘ má n£r≤of o≥nªrYnCG

. pótªnésàdG pánLnQnO røpe tπnbnCG


m10 725

o¢û«©nJ päÉq«pjrósãdGh pánaƒdrCÉªrdG p∑Éª r°SnC’G oº n¶r©oe

.p í r£ s°ùdG nøpe pÜrôo≤rdÉpH

dGƒM o§r¨ s°†dG` r»2kg/cm16.

m150

o•ƒÑ n£rNnC’G nh o¿Éà«ërdG nh p¢Trôp≤rdG o∂nª n°S

oôpeÉ oJ oQÉqÑnërdG nh∫hõtædÉHp.p ≥rªo©rdG Gòg ≈dEG

r»dGƒnM o§r¨ s°†dG2kg/cm31.

m300

r»n≤rªoY ≈∏nY p•ƒ¨ t°†dG nør«nH r¿pQÉnbm 150hm300≈∏nY nh ;

m960nhm1920 r»n≤rªoY ≈∏nY nh ,m300hm3000.

?m≥rªoY u…nCG ≈∏nY p§r¨ s°†dG o™tb nƒnJ pøpμrªoªrdG nøpe o¬sfnCG oóp≤nàr©nJ rπng ?o√GônJ …òsdG o§nªsædG Ée

.rìnô r°TpG

?p§«ëoªrdG nπpNGO Éær≤sªn©nJ Éªs∏oc ,o§r¨ s°†dG nh ,oInOhôoÑrdG nh ,oΩÓ s¶dG oónjGõnànj GPÉªpd

pQÉëpÑrdG p¥ÉªrYnCG pá n°SGQpO ‘ kInô«ãnc mäGhnOnCG pQÉëpÑrdG oAÉªn∏oY oΩpórînà r°ùnjp¬«a oºtμnësàdG tºpànj …òsdG u‹pB’G p¿É°ùrfpE’G nh ,p ¢ù r£n¨rdG päGqón©oe nπrãpe päÉ£«ëoªrdGh

.päÉs« p°VÉjuôdG nh , mór©oH rønY


•.pásjpôrÑnérdG (pôjOÉ≤nªrdG) päGô«Ñr©sàdGh päGôu«n¨nàoªrdG p±tôn©nJ

•.pásjpôrÑnérdG (pôjOÉ≤nªrdG) päGô«Ñr©sàdG pánHÉàpc

•.pä’nOÉ©oªrdG p ΩGórîpà r°SG

•.pä’nOÉ©oªrdG uπnM

•.pásjpOnón©rdG p•ÉªrfC’G p±tôn©nJ

•.pás« p°VÉjuôdG p πnªoérdG pô«°ùrØnàpH p πpFÉ°ùnªrdG uπnM

•.päGQGôn≤rdG p ™ræ o°üpH p πpFÉ°ùnªrdG uπnM


n±rônërdG oΩpórînà r°ùnf Ée kInOÉY)xø nY pô«Ñ`r©`sà∏pd (p‘ pôu`« n¨`nàoªrdG

H røp`μd nh ,päÉ``q«` p°VÉ`juôdGpn∂pfÉμrepEÉpønY pÒÑr©sà∏pd m±rônM u…nCG oΩGórîpà r°SG

.pôu«n¨nàoªrdG

78

àoªrdGn¨näGôu«ohnàdGsäGÒÑr©oªrdG)nérdG (oôjOÉ≤násj pôrÑoJn©n rºs∏àoªrdGnäGôu«n¨oàdG nhsäGÒÑr©o (oôjOÉ≤nªrdG)ásjpôrÑnérdGo

pôrënÑrdG pAÉe røpe lás«uªc …ƒnàrënJ p ∫ÉãpªrdG p π«Ñ n°S ≈∏Y .pánHGòoªdG uOGƒnªrdG nøpe Gkõrænc oQÉëpÑdGh oäÉ£«ëoªrdG oônÑnàr©oJ

päGP mánjÉæpH p ºrénëpH n»pg nh30 ÉkÑjô≤J o¬oànª«b Ée Ék≤pHÉW1 500n∂sfCG r¢VpônàrapG .pÜGòoªrdG pÖngnòdG nøpe m ºngrQpO

ÉgoôrcpP p ≥pHÉ q°ùdG pás«uªnμrdG o¢UÓrîpà r°SG n∂oØu∏nμoj oår«nëpH pôrënÑdG pAÉe røpe pÖngsòdG p ¢UÓrîpà r°S’ GkRÉ¡pL nârYnônàrNG

1 000,pôrënÑrdG pAÉe päÉq«uªnc røpe mOnónY røpe n∂përHpQ nQGór≤pe n±pôr©nJ r¿CG oójôoJ n∂sfCG sóoH ’ ;ºngrQpOÉ¡ræpe más«uªnc tπoc

.n∂pdP »a oäGôu«n¨nàoªrdG n∑nópYÉ°ùoJ r¿CG oøpμrªoj .nájÉæpÑrdG p ºrénëpH

nƒogÓnãnªna ;n∞p∏nàrînJ rhnCG nôs«n¨nànJ r¿nCG p øpμrªoªrdG nøpe lás«uªnckøe oôs«n¨nànJ É¡sfC’ Gkôu«n¨nàoe tón©oJ pAÉªdG pInQGônM oánLnQnO

.päGôq«n¨nàoªdG p ønY ô«Ñ©sà∏d n±hôoëdG oäÉq« p°VÉjuôdG oΩpóînà°ùnJh iôNoCG ≈dEG máYÉ°S

»àsdG nás«uªnμrdG o±pôr©nJ ’ nârfCG .lôu«n¨nàoe n»pg nÖngsòdG É¡ræpe o¢üp∏rînà r°ùnJ »àsdG pánjÉæpÑdG p ºrénëpH pôrënÑdG pAÉe päÉq«uªnc oOnónY

.É¡o©«æ r°ünJ n∂oæpμrªoj

Ónãnªna ; ≈qª n°ùoJ oôs«n¨nànJ ’ »àsdG oás«uªnμrdGk røpe wπoc1 000h m ºngrQpO1 500≈≤rÑnJ ,zlánàpHÉK{ n»pg m ºngrQpO

.kánàpHÉK ¬ànéndÉ©oe oánØr∏och pÖngsòdG oánª«b

o≥pFGô nW n∑Éæog nh .päÉq«p∏nªn©r∏pd mRƒeoQ nh mäGôu«n¨nàoe nh nâpHGƒnK ≈∏nY oπpªnà r°ûnJ lás« p°VÉjpQ lIpQnÉÑpY nƒog

.pánØp∏nàrîoªrdG päÉq«p∏nªn©rdG p π«ãrªnàpd láØ∏àrîoe

nøpe pÖngsòdG p êGôrîpà r°SG øpe É¡r«n∏nY oπ o°üënJ »àsdG p ºpgGQsódG pás«uªnc pójórënàpd o¬oeGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj …òdG oô«Ñr©sàdG : nƒog p§«ëoªrdGx)1 000 -1 500 oπuãnªoJ oår«nM (x.É¡oépdÉ©oJ »àsdG pánjÉæpÑdG p ºrénëpH pAÉªdG nôjOÉ≤ne

o±nôr©oj Ée Gòg nh ,mánª«b uπμpH pôu«n¨nàoªrdG p ∫GórHpEÉpH pQGór≤pªrdG pánª«b oÜÉ°ùpM n∂nænμrenCG ,pôu«n¨nàoªrdG nºn«pb nârªp∏nY GPpEG nâréndÉY GPEG .pôu«n¨nàoªr∏pd mánª«≤pH p ¢†jƒr©sàdÉpH10 øY o¢V uƒn©oJ n∂sfEÉa pAÉªdG nøpe nôjOÉ≤nex `H10.

5000 =10 *500 =10) *1 000 -1 500( o¬oànª«b Ée ≈∏nY oπ o°ürënà n°S5 000 nâréndÉY GPEG pÖngsòdG nøpe m ºngrQpO10.pôrënÑrdG pAÉe røpe nôjOÉ≤ne

6-1


+«n¨nàoªrdG nør«nH n¥rônØrdGupô

.pâpHÉqãdG nh

+nOÉ`éjEGpán`ª`«`bmäGÒ``Ñ r©`nJ

ôjOÉ≤ne)n.másjpôrÑnL (


qlôu«n¨nàoe

q lâpHÉK

qw…pôrÑnL (lQGór≤pe) lÒÑr©nJ

qo¢†jƒr©sàdG

`dB’G oí«JÉ`Ø nenpánÑ`` p°SÉërdG pá`

p ønY nôuÑn©oàpd päGôu«n¨nàoªrdG oΩpórînà r°ùnJ

o∫É nã pe :päÉs«p∏nªn©rdGh pOGórYC’G

p ìÉà rØpªrdG2xp ™sHnôoe ≈dEG oõoerônj

.pOnón©rdG

É«rLƒdƒærμuàdÉpH oán∏ u°üdG

gnrπJn©r∏n? oº

) l∫Éãpe1 (rÖ o°ùrMoGøpe xπoμpd nán«pdÉqàdG pásjpôrÑnérdG pôjOÉ≤nªrdG nºn«pbr :3 ,2 ,1 =. x

:røpe xπoμpd nán«pdÉsàdG pásjpôrÑnérdG pôjOÉ≤nªrdG nºn«pb rÖ o°ùrMoG3,4,5 =. x

:oôu«n¨nàoªrdG

zÉkàpHÉK{

:t…pôrÑnérdG oQGór≤pªrdG

8

x

1

2

3

5 +x

6 =5 +1

7 =5 +2

8 =5 +3

x

1

2

3

x-11

10 = 1-11

9 = 2-11

8 = 3-11

x

1

2

3

x4

4 =1 *4

8 =2 *4

12 =3 *4

x

1

2

3

x_12

12 =1 _12

6 =2 _12

4 =3 _12

lánª r°ùpb lÜrô n°V lìrô nW l™rªnL x +8x -8x *8

x

d) 12 _ xc) 4x

(a) 7x (b) 15 - x (c) (d) 23 + x(35, 28, 21) (10, 11, 12) (12, 15, 20) (28, 27, 26)

b) 11 - x a) x + 5

60x

r≥ s≤nënJ

79

rO uónMCGn :mâpHÉK mO nó n©pH É¡tjnCG nh , môu«n¨nà oªpH o¬o∏«ã rªnJ oÖ pénj päÉq« uªnμrdG p√ pòg røpe Évj p ΩÉqjnC’G oOnónY (CG)‘.nôjÉæj pôr¡ n°T lâHÉK lOóY päGôràpª«àræ s°ùdG oOnónY (ê)‘.pôràpªrdGlâHÉK

.pánÑ p°SÉërdG pándB’G oønªnK (Ü)ôq«¨àe .mánæs«n©oe mánæjóne p¿Éqμ o°S oOnónY (O) lôq«¨àe

É qªpe xπoμpd násj pO nó n©rdG ná nª«≤rdG pó pL rhnCG»JrCÉnj o¿ƒμnj Ée nóræ pY

É qªpe xπoμpd násj pO nó n©rdG ná nª«≤rdG pó pL rhnCG»JrCÉnj o¿ƒμnj Ée nóræ pY

:røpe uπoμpd u… pôrÑnérdG pQGó r≤ pªdG ná nª«b rÖ o°ùrMGh n∫ nh rónérdG p ï n°ùrf pG

:oópbÉqædG oô«μrØsàdG:x…pôrÑnL mô«Ñr©nJ røpe o¬oÑ p°SÉæoj Ée r™ne m∞pb rƒne sπoc rπ p°U

(CG)HÉ°UnCG oOnónYp™px .(nΩÉ¡rHpE’G kán∏peÉ°T) Gkónj(i)5-x

(Ü) m èneróoe m ¢Urôob oønªnKxÉkªngrQpO p ¢†«ØrînJ r™ne5 .nºpgGQnO(ii)x5

(ê) más« p°SnQróne mánÑ«≤nM oønªnKxÉkªngrQpO `H mInôoc r™ne5 .nºpgGQnO(iii)5+x

(CG)ii

(Ü)i

(ê)iii

:oπ o°UGƒsàdG pôu«n¨nàoªr∏pd m ºn«pb røpe närônàrNG Éªr¡ne ,ÉkªpFGO É¡ o°ùrØnf oánª«≤rdG o¬nd pán«pdÉqàdG pásjpôrÑnérdG pô«HÉ©sàdG nøpe w…nCGx ?

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna 3 + x , x -5 ,x0

x0 ‘ môØ°U pÜô°V nóæY ;xÉkªFGO oèpJÉqædG o¿ƒμj môØ°U ‘ oÜô°†j mOóY s…CG s¿C’ GkôØ°U kájhÉ°ùe ÉkªFGO oáª«≤dG o¿ƒμJ

.GkôØ°U

x = 2, 3, 4

7 + x 9, 10, 11 8x 16, 24, 32

6x 12,18, 24 15 + x 17, 18, 19

12, 8, 624x

20 - x 17, 15, 11 x 3, 5, 9

15, 9, 5 x29, 25, 81

x = 3, 5, 9

45x

Jnªnr¿ sô

?pOnón©rdG p ønY p ÒÑr©sàdG ‘ pôu«n¨nàoªrdG p ΩGórîpà r°SG oäGõu«nªoe Ée

pOnónY ‘ p ºpgGQsódG p ´ÉHrQnCG oOnónY rºncx?p ¢Sƒ∏oØrdG oOnónY rºnc nh ,p ºpgGQsódG nøpe

.p¬«a päGôu«n¨nàoªdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj Év«pJÉ«nM ÉkØpb rƒne r∞ p°U

1


2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x x + 1 2x 1x8 _ x x - 11 1 + 1 = 2 2 * 1 = 2 18 _ 1 = 18 1 - 1 = 02 2 + 1 = 3 2 * 2 = 4 18 _ 2 = 9 2 - 1 = 13 3 + 1 = 4 2 * 3 = 6 18 _ 3 = 6 3 - 1 = 2

x = 1, 2, 3

:pQphÉéoªrdG p ∫ nhrónérdG päÉfÉ«nH rønY oôuÑn©oj …òsdG s…pôrÑnérdG nô«Ñr©sàdG pônàrNpG)a(

(a) x + 6 (b) 4x (c) 2x (d) x - 8

àdGsërd oÒ°†pÓpNràppQÉÑx

2

4

6

oäÉfÉ«nÑrdG

8

10

12

3

10

11

12

13

80


≈ær©ne rô u°ùnax7 nánª«b oópénJ n∞r«nc rìnô r°TG sºoK ,x7 uπoμpd 3 =x, 4 =x.

x7n»g É¡ o°ùØfx *7 oáª«b .x7 o¿ƒμJ Ée nóæY3=xn»g21=3*7 o¿ƒμJ Ée nóæYh4 =xn»g

28= 4 *7

läÉq«pe rƒnj

:l¿ÓrYEGGPpEG≈∏nY p ΩƒétædG nOnónY s¿nCG nârªp∏nY nƒog x»pfÓrYEG m≥ n°ür∏oe13:√ÉfOCG n∫ nhrónérdG pπpªrcnCG

©rdGoΩƒ∏o:n¥nQrRnC’G näƒërdG s¿nCG nârªp∏nY GPEG oπocrCÉj p ºrénërdG n§ u°S nƒnàoªrdG9000nøpe m π rWnQ

,m Ω rƒnj sπoc p ΩÉ© s£dGpπpªrcnCG:nQphÉéoªrdG n∫ nhrónérdGpäÉ≤ n°ür∏oªrdG oOnónY

1

2

3

4

n

p ΩƒétædG oOnónY

13

26

39

52

13n

pΩÉ©s£dG oás«uªnc(pπ rWsôdÉpH)

00063

00081

000126

w

C’G oOnónYnsjÉp Ω

7

9

14

9000

w

: lá n¶nMÓoelásj põ«∏pμrfpEG lInórM nh oπ rWsôdG

oΩGôLƒ∏«μrdG nh ,p¿rR nƒrdG p ¢SÉ«p≤pd …hÉ°ùoj2.21.ÉkÑjôr≤nJ p ør«n∏ rWnQ

12

3

81

cpHÉànáoàdGs©räGô«ÑpªrdG)nérdG ( pôjOÉ≤npásj pôrÑ6-2


+o∫ uƒ``nëoJ n∞``«r nc

nπ`p`FÉ``°ù` nªrdG¤pEG nás«p¶rØs∏dG

.másjpôrÑnL nôjOÉ≤ne


qm ™rªnL oπ p°UÉM

qm ìrô nW oπ p°UÉM

qmÜrô n°V oπ p°UÉM

qmánª r°ùpb oèpJÉf

päÉeGó rîpà r°S’G nøpe

oásjpôrÑnérdG oäGÒÑr©sàdG oópYÉ°ùoJpánfnQÉ≤oe ≈∏nY s…pô n£r«nÑrdG nÖ«Ñ s£dG

.päÉfGƒn«nërdG uƒoªof pä’són©oe

Jn©n rºs∏cpánHÉàoàdGsäGô«Ñr©ppásjpôrÑnérdG (pôjOÉ≤nªrdG)

nás«p¶rØs∏dG nπpFÉ°ùnªrdG o∫ uƒnëoJ n∞r«nc n¿B’G oºs∏n©nànJ n± rƒ n°S .pásjpôrÑnéndG päGô«Ñr©sàdG nºn«pb oÖ o°ùrënJ n∞r«nc nârªs∏n©nJ nh n≥nÑ n°S.pásjpôrÑnérdG päGô«Ñr©sàdGh päGôu«n¨nàoªrdGh pâpHGƒsãdG pán¨od ≈dEG

:mánæs«n©oe más« p°VÉjpQ mäÉq«p∏nªnY ¤pEG pás«pHnôn©rdG pán¨t∏dG ‘ päÉªp∏nμrdG p ¢†r©nH oánªnLrônJ oøpμrªoj

) l∫Éãpe1(:x…pôrÑnL m ÒÑr©nJ pInQƒ°U ‘ rÖoàrcoG

pÜrô n°V oπ p°UÉM Ée (CG)20hk?pÜrô s°†dG pás«p∏nªnY nAGôrLpEG »ær©nj pÜrô s°†dG oπ p°UÉM20k.

H n∂sfpEÉna ,pásjpõresôdG pQ nƒ t°üdG ¤pEG pás«p¶rØs∏dG pQ nƒ t°üdG nøpe n∞pbGƒne p πjƒrënJ nóræpYpmánÑ p°SÉæoe más«p∏nªnY pQÉ«pàrNG ≈dEG mánLÉë’ shnCG nârªob GPpEG ,Ée más«p∏nªnY oQÉ«pàrNG n∂r«n∏nY p πr¡ s°ùdG nøpe o¿ƒμnj ÉªsHoQ .p∞pb rƒnªr∏pdk.mOnón©nH pôu«n¨nàoªrdG p ∫GórHpEÉpH

) l∫Éãpe2(ränônà r°TpG) oºnjrôneb?É¡n©ne ≈q≤nÑnJ kándÉ≤oJrôoH rºnμna ,mä’É≤oJrôoH nçÓnK rân∏ncnCG .kándÉ≤oJrôoH (

ränônà r°TG nºjrône s¿nCG n¢Vpôoa GPpEG10 É¡n©ne ≈≤rÑnj n± rƒ n°ùna ,mä’É≤oJrôoH nçÓnK É¡ræpe rân∏ncnCG nh ,mä’É≤oJrôoH7

s¿nC’ mä’É≤oJrôoH7 =3 -10g oánenórînà r°ùoªrdG oás«p∏nªn©rdG .p .oìrô s£dG n»3-b

) l∫Éãpe3(

lÜÉàpc nAGôrØnY iónd z»àjDhQ{m Ωƒàrμne p∫BG mó p°TGQ pørH pósªnëoe pïr« s°ûdG uƒoª o°ùpd. røpe oÜÉàpμrdG o∞sdnCÉànj220kánërØ n°U) oCGnôr≤nJ m Ω rƒnj uπoc ‘ .ÉkÑjô≤Jx?pÜÉàpμrdG Gòng pInAGôp≤pd É¡oenõr∏nj Éke rƒnj rºnμna ,päÉënØ s°üdG nøpe (

ôr≤nJ nAGôrØnY s¿nCG n¢Vpôoa GPpEGn oCG10 É¡oenõr∏nj o¬sfpEÉna ,m Ω rƒnj sπc mäÉënØ n°U22 s¿nC’ ,p¬pJnAGôp≤pd Éke rƒnj22 =10'220.

ánenórînà r°ùoªrdG oás«p∏nªn©rdGogp. ,oánª r°ùp≤rdG n»

(CG) p ™rªnL oπ p°UÉM Éec ,8 ?8+c

(Ü) pánª r°ùpb oèpJÉf Éen ,9?(ê) m ør« n°ùoM ióndr ÊÉg iónd nh ,pônØ s°ùdG pÖpFÉ≤nM røpe5Éªp¡rjnónd »àsdG pÖpFÉ≤nërdG oOnónY Éªna . mônØ n°S nÖpFÉ≤nM

?Ék©ner +5

(O) p Ωnón≤rdG pInôoc pÖn©r∏ne n∫ rƒnM lOÉªpY …ôrénjx pIsóoªpd nh ,Év«pe rƒnj päGqônªrdG nøpe7?lOÉªpY iônL kIsône rºnμna .m ΩÉqjCGx7

rô sc nònJÉ¡oHpô r°†nf »àsdG oOGórYnC’G

∫ƒ°üoër∏pd Ék©nepp π p°UÉM ≈∏nYJ ,pÜrô s°†dGonπpeGƒnY ≈qª n°ù

.pÜrô s°†dG pπ p°UÉM

oánªp∏nμrdG

o´ƒªrénªrdG

o¥rônØrdG

oÜrô s°†dG

oánª r°ùp≤rdG

É¡oØjôr©nJ

mOGórYnCG p ™rªnL oπ p°UÉM

pørjnOnónY pìrô nW oπ p°UÉM

mOGórYnCG pÜrô n°V oπ p°UÉM

pørjnOnónY pánª r°ùpb oèpJÉf

w…pOnónY lÒÑr©nJ

5 +3

8 -24

9 *2

5 _20

w…põrenQ lÒÑr©nJ

x +6

10-y

b *5

a__2

ø«H o¥rônØdG Ée (Ü)g h6? p ìrô s£dG pás«p∏nªnY nAGôrLpEG »ær©nj o¥rônØrdG 6 -g

hCG g -6.

n``````9

220x

r≥ s≤nënJ

82

rπ p°U¨sàdG nør«nHn:»n∏nj Éª«a másj pôrÑnL mäGôt«n¨nJ røpe É¡oÑ p°SÉæoj Ée nh pás« p¶ rØs∏dG päGôt«

p¬r«ndEG l±É°†oe lOnónY5)a(

o¬ræpe lìhô r£ne lOnónY5)d(

pOnón©rdG oánª r°ùpb5 ¤EGx mánjphÉ°ùnàoe mäÉYƒªréne)e (

mOnónY p±É© r°VnCG oá n°ùrªnN)b(

:mäGQÉÑ pY røpe »∏nj Ée oí u°V nƒoj Évj pôrÑnL G kÒÑ r©nJ rÖoà rc oG

t lánHhô r°†ne‘ pOnón©rdG10t10z pOnón©rdG »a lánHhô r°†ne20z20

n o∞ r°üpfn```` ÉØ© p°Vdd22

h lánHhô r°†ne‘6h6u pQGór≤pªpH o¢üo≤rænJ33-u

: pán«pJB’G pä’oDhÉ°ùsàdG p ø nY pánHÉL pEÓpd kásj pôrÑnL mäGÒÑ r©nJ rÖoà rc oG

p ørjsónërdG nÚH o¥rônØrdG Éey ,4?4 -y hCGy -4

røpe oôÑcC’G Ée8 pQGór≤pªHx ?8+x

nÖngnP36 É k°ürî n°T‘røpe mánjphÉ°ùnàoe m ™ n£pb o™jR rƒnJ sºJ GPpEÉna ,p ≥pFGónërdG iórMpEG ≈dpEG mángrõof

o¿põnJ mánî« q£pHy kg t…pôrÑnérdG oÒÑr©sàdG Éªna ,º¡ræpe xπoc ≈∏nY…òsdG ? mán© r£pb uπoc p¿rR nh rønY oôuÑn©oj)b(

(a) x + 5

(b) 5x

(c) 5 - x

(d) x - 5

(e)

(f)

5xx5

Jnªnr¿ sô

.oánª r°ùp≤rdG ,oÜrô s°†dG ,o¥rônØrdG ,o´ƒªrénªrdG :päÉªp∏nμrdG p±ÓpîpHp ΩGórîpà r°Sp’ É¡oMpônàr≤nJ »àsdG oäÉªp∏nμrdG Éªna

?lánª r°ùpb ,lÜrô n°V ,lìrô nW ,l™rªnL :päÉq«p∏nªn©rdGy

: pán«pdÉqàdG pásjpôrÑnérdG päGÒÑr©sàdG p ønY oôuÑn©oj ÉkØpb rƒne p§rYnCG n -10, ```````` ,50a.24

1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

àdGsërô«°†odpÓpNràppQÉÑ

(a) (b)

(c) y * 36 (d) 36 - y

36y

y36

:oπ o°UGƒsàdG:É¡rænY oôuÑn©oj ÉkØpb rƒne rÖoàrcoG ,pán«pdÉqàdG pásjpôrÑnérdG päGÒÑr©sàdG nøpe xπoμpd 60

60 -n , 60n , ,````````n +60.oäÉHÉL pE’G o´ sƒnænànJ n

:oópbÉqædG oô«μrØsàdG:pán«pdÉqàdG päÉ©sHnôoªrdG nøpe xπoc p§«ëoªpd ÉvjpôrÑnL GkÒÑr©nJ rÖoàrcoG

x4x+x+ x +x)a(

8 +x2 4 +x+ 2 +x+ 2 +x+ 2 +x)b(

12 +x3 4+ x+ 3 +x+3+ x +3 +x)c(

)a( )b( )c(

2 +x3 +x

x

hCG

hCG

hCG


10

11

12

13

14

15

83

:pás«pHÉ°ùpërdG päÉq«p∏nªn©rdG nøpe ÉvjnCG rônàrNpGp√pòg nΩGórîpà r°SG É¡ræpe wπoc oÖs∏ n£nànj ,n∞pbGƒe nánKÓnK r¢VpôrYG sºoK ,(lánª r°ùpb ,lÜrô n°V ,lìrô nW ,l™rªnL)

.pás«p∏nªn©rdG’G o´ sƒæàJE pL.oäÉHÉ

läÉq«pe rƒnj


t»pdÉª s°ûdG oÖ r£o≤rdG

pAGƒpà r°Sp’G t§nN

:mánÑ p°SÉæoe másj pôrÑnL mäGÒÑ r©nàpH pán«pdÉqàdG p πpFÉ°ù nªrdG p ø nY rôuÑ nY

:oÜnOnC’GªndÉ©rdG t…pô r°üpªrdG oÖjOnC’G nÖnàncp Ö«énf{ t»nÖnànc GPpEÉna .pán©pFGqôdG päÉjGhuôdG nøpe nô«ãnμrdG z®ƒØrëne

Ö«énf{) z®ƒØrënex zør« n°ùoM ¬ nW{ pQƒàrctódG pÒ¡ s°ûdG u…pô r°üpªrdG pÖjOnC’G nøpe nÌrcnCG päÉjGhuôdG nøpe (…òsdG

røpe oÜoôr≤nj Ée nÖnànc6,mäÉjGhpQ päÉjGhuôdG oOnónY Éªna»àsdG ?z®ƒØrëne Ö«énf{ É¡nÑnànc (kájGhQ)x +6

:oΩƒ∏o©rdGoánLnQnO tπp≤nJ pAÉà u°ûdG pπ r°üna »a pInQGônërdGnóæYdÉª s°ûdG pÖ r£o≤rdGpu» pQGór≤pªpH63pánLnQnóH káfQÉ≤e kásjõ«∏«°S

) …hÉ°ùoJ pAGƒpà r°S’G u§nN oánLnQnO rânfÉc GPpEÉna ,pAGƒpà r°S’G u§nN nóæY pInQGônëdGºy,másjpõ«∏«°S mánLnQnO (o¿ƒμnJ rºnμna

pInQGônërdG oánLnQnOnóræpYdÉª s°ûdG pÖ r£o≤rdGp ?u»ºC63 -y

:É«aGôr¨pérdG »dGƒnM É«≤jôraCG p§ n°S nh »a ''ÉjpQƒàrμp"'' pInôr«nëoH oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ68 800pInôr«nëoH oánMÉ°ùpe ÉqeCG ;

≈dEG oπ p°üàa É«°ShQ »a ''∫ÉμrjÉH''2 km x?''∫ÉμrjÉH'' pInôr«nëoH øY ''ÉjpQƒàrμp"'' pInôr«nëoH oánMÉ°ùpe oójõJ rºμna ,

2 kmx-68 800

:oásë u°üdG ≈∏nY oInópMGƒrdG oándÉ≤oJrôoÑrdG …ƒnàrënJ62 pQGór≤pªpH tπnbnCG oäGôr© t°ùdG p√pòg nh ,ÉvjpQGônM Gkôr© o°Sbnøpe

pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG»àsdG pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG oOnónY Éªna ,oInópMGƒrdG oánN rƒnîrdG É¡r«n∏nY …ƒnàrënJ‘pánN rƒnîrdG

?pInópMGƒrdGcaloriesb+62

:oánaÉ≤sãdG »Ñ nX ƒHCG »a n¿É«r¡nf p ∫BG n¿É£r∏ o°S p ørH pópjGR p ïr« s°ûdG pópé r°ùne oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ22 412GPEÉa Ék©sHnôoe Gkôàpe

xπ n°üoe tπoc nΩpõndx ? oópé r°ùnªdG oºo¡nd o™ p°ùsànj nøjòsdG nø«q∏ n°üoªdG oOnónY rºnμna ,Ék©qHnôoe Gkôàe22 412

km2

6

1

2

3

4

5

x

84

à r°S pGpîrOÉ© oªrdG oΩGónä’p 6-3


+.pándnOÉ©oªrdG ≈ær©ne

+rânfÉc GPpEG Ée nójórënJ

.kCÉ n£nN rhnCG kánë«ë n°U lándnOÉ©oe


qlándnOÉ©oe

päÓjór©sàdG pAGôrLpEÉH pôr¡ t¶dG nór©nH pør«nærKE’G nΩ rƒnj u…pôrënÑrdG p∞nëràoªrdG »a p∑Éª r°SnC’G p¢V rƒnM pºnbÉW røpe lán©nHrQCG nΩÉb

.p¢V rƒnërdG »a pán«pdÉqàdG

• n¿B’G p¢V rƒnërdG »a näÉH .mäGqône nçÓnK pôrënÑrdG päÉªnénf pOnónY pánØnYÉ°†oªpH lπ n°ür«na nΩÉb30.kánªrénf

• oónªrMCG nênôrNCG4 n¿B’G p¢V rƒnërdG »a näÉH .pø«ærØ s°ûdG p´ rƒnf røpe mäÉμnª n°S7.

• oπ«YÉª r°SEG n±É°VCG5 n¿B’G p¢V rƒnërdG »a näÉH .pôrënÑdG pRƒénY p´ rƒnf røe mäÉμnª n°S13.

• ¿B’G p¢V rƒnëdG »a näÉH .p¢ù«∏μrænëdG pOnónY n∞ r°üpf p¢V rƒnërdG nøpe oánØ«∏nN nênôrNCG10.

.päÓjór©sàdG pAGôrLEG nπrÑnb p¢V rƒnërdG »a p∑Éª r°SnC’G pOnónY pójórënJ ≈∏Y n∑nópYÉ°ùoàpd pä’nOÉ©oªrdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj

: ádOÉ©ªdG .p¿ÉjphÉ°ùnàoe p ørjnô«Ñr©nJ s¿nCG ní u°V nƒoàpd z={ …hÉ°ùsàdG náneÓnY oΩpórînà r°ùnJ lás« p°VÉjpQ lán∏rªoL n»pgpánª«b ≈∏nY oópªnàr©nj n∂pdP nh ,kCÉ n£nN rhnCG kánë«ë n°U n¿ƒμnJ r¿nCG É k°†rjnCG p øpμrªoªrdG nøpe Gkôu«n¨nàoe oπoª r°ûnJ »àsdG oándnOÉ©oªrdG

:pôu«n¨nàoªrdG

: n¿Éc GPpEG5 =xq¿EÉa11 =6 +xlánë«ë n°U lándnOÉ©oe

: n¿Éc GPpEG 21 =xq¿EÉa11 =6 +xlCÉ n£nN lándnOÉ©oe

CGnerãp∏nál

?pIÉ£r©oªrdG pôu«n¨nàoªrdG p ºn«p≤pd lánë«ë n°U oán«pJB’G oä’nOÉ©oªrdG p πng

8 =y 40, =y*5

rønY p¢†jƒr©sàdÉpHy pOnón©rdÉpH840 =8 *5

Üpô r°VpG40 =40

lánë«ë n°U oándnOÉ©oªrdG

?pIÉ£r©oªrdG pôu«n¨nàoªrdG p ºn«p≤pd lánë«ë n°U oán«pJB’G oä’nOÉ©oªrdG p πng

©nJn rºs∏à r°SGpîrpä’OÉ©oªrdG oΩGó

10= 35, r =20 +r

rønY p¢†jƒr©sàdÉpHr pOnón©rdÉpH1035 =20 +10

r™nªrLpG35≠30

s¿EG oå«M20 +10 …hÉ°ùoJ35

lCÉ n£nN oándnOÉ©oªrdÉna

:oándnOÉ©oªrdG

(a) 3 = , f = 6 ’

(b) f - 12 = 24, f = 12 ’(c) 5 + M = 5, M = 0 º©f

30__f

1 2

r≥ s≤nënJ

85

Jnr¿ sô nª

?u…pôrÑnérdG p ÒÑr©sàdG nh pándnOÉ©oªrdG nør«nH o¥rônØrdG Ée

.rìnô r°TpG ?môu«n¨nàoe ≈∏nY oπpªnà r°ûnJ mándnOÉ©oe tπoc rπng

.n∂pdP rô u°ùa ?kánë«ë n°U o¿ƒoμnJ pôu«n¨nàoe ≈∏nY oπpªnà r°ûnJ mándnOÉ©oe tπoc rπng

pás«pJÉ«nërdG p∞pbGƒnªrdG nøpe nêpPÉªnf pánZÉ« p°üpd pás« p°VÉjuôdG pä’nOÉ©oªrdG oΩGórîpà r°SG oøpμrªoj o¬sfpEÉna ,pás« p°VÉjuôdG päGÒÑr©sàdG oπrãpe

.pás«p≤«≤nërdG

nƒog u»p¡«arôsàdG p ¢U rƒn¨rdG pá n°VÉjpQ ‘ p¬r«n∏nY o±nQÉ©nàoªrdG o≥rªo©rdG n¿Éc GPpEG ,p ∫ÉãpªrdG p π«Ñ n°S ≈∏n©na130GPpEG nh ,Gkôràpe

nâ r°ù n£nZx n∂neÉenCG nh Gkôràpe 50Gòg oánZÉ« p°U n∂oæpμrªoj o¬sfpEÉna ,p ≥rªo©rdG Gòg pánjÉ¡pf ≈dEG nπ p°ünJ r»nμpd iôrNoCG Gkôràpe

:»JB’Énc más« p°VÉjpQ mándnOÉ©oªpH p∞pb rƒnªrdG130 =x +50

2


3

1

:kCÉ£N rhnCG kánë«ë n°U pán«pJB’G pä’ nOÉ© oªrdG nøpe wπ oc rânfÉc GP pEG Ée rO uónM

?pIÉ£ r© oªrdG pôu«n¨nà oªrdG p ºn« p≤pd lánë«ë n°U oán«pdÉqàdG oä’ nOÉ© oªrdG p π ng

:pán«pdÉqàdG p∞pbGƒ nªrdG nøpe xπ oc rø nY másj pôrÑnL mánd nOÉ© oªpH rôuÑ nY

) nônLÉg n™nen.mä’É≤oJrôoH oçÓnK É¡n©ne ≈q≤nÑnJ nh ,nInQÉ°S É¡pàrNoC’ kInópMGh râ n£rYnCG ,mä’É≤oJrôoH (3=1 -n

lAÓnY iônà r°TpG12) ≈∏nY …hÉ°ùsàdÉpH É¡nYsR nh nh pâjƒnμ r°ùnÑrdG nøpe kán© r£pba,p¢UÉî r°TnC’G nøpe (uπoc oÖ«°ünf n¿Éμna

m ¢ürî n°T3 .pâjƒnμ r°ùnÑrdG nøpe m ™ n£pb

nán«peÉ°S iónd8nh ,oô n°†rNnCG Éªo¡of rƒnd p¿ÉànærKG É¡ræpe ,mäGRƒ∏H)b( . o¢†n«rHnCG É¡of rƒnd lçÓnK nh ,o¥nQrRnCG É¡of rƒnd

8=3+b +2

) pOnónY ¤EG kánMÉqØoJ oÒÑnY rân© n£nb x(É¡ræpe rân∏ncnCG ,pánjphÉ°ùnàoªrdG p ípFGô s°ûdG nøpe6,nípFGô n°T

.p ør«nànëjô n°T râncnônJ nh

:p ≥pHÉ q°ùdG p∞pb rƒnªrdG p ønY oôuÑn©oJ »àsdG nánë«ë s°üdG násjpôrÑnérdG nándnOÉ©oªrdG pônàrNpG)b(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG p πrãpe p ™rªnérdG pándnOÉ©oªpd5=x +2rô u°ùna ?kánë«ë n°U nándnOÉ©oªrdG p√pòng oπn©rénJ »àsdG p ºn«p≤rdG oOnónY Ée ,

.n∂nànHÉLpEGn»gh káë«ë°U nádOÉ©ªdG √pòng oπ©Œ lIóMGh láª«b 3 =x.

:oπ o°UGƒsàdG s¿pEG ≈∏r«nd o∫ƒ≤nJ4=0 *x pôu«n¨nàoªr∏pd mánª«b u…nC’ lCÉ£nN ÉkªpFGOx.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?É¡o≤paGƒoJ πg .

JÉqædÉa môØ°U ‘ mOóY u…CG pÜô°V nóæY ,rº©fp.É k°†jCG lôØ°U ƒg oè

(a) 10 + 3 = 13

(c) 12 + 5 = 18

(e) 20 * 6 =130

(b) 16 - 12 = 6(d) 63 + 3 = 69

láë«ë°UlCÉ£nNlCÉ£nN

lCÉ£nNlCÉ£nN

1

r + 8 = 17, r = 9

16 - x = 7, x = 12

5h = 25, h = 5

12 * t = 48, t = 4

9 * 3b = 28, b = 3

= 25, u = 714__u

rº©f’

rº©f

rº©f’’

12__a

= 3

234

567

8

9

(a) x + 6 = 2 (b) x - 6 = 2

(c) 6x = 2 (d) 6 - x = 2

àdGsërd oô«°†pÓpNrpQÉÑpà

10

11

12

13







�≤p£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpGp.s»

�.(kIQƒ°U) É k£ s£nîoe rº o°SrQoG


86

enFÉ°ùph oπnJnäÉ≤«Ñ r£l:nás«pé«JGônà r°SpE’G pônàrNpGnøpe mánYƒªrénªpH o§«ëoj p πrμ s°ûdG p π«£nà r°ùoe mQƒ°S pAÉæpÑpH lósªnëoe nh ≈Ø n£ r°üoe nΩÉb

dG nøpe xπoc o∫ƒW ,pQÉé r°TnC’G`dÉª s°ûdG p§pFÉëp u»pHƒænérdG nh u»mxbrô s°ûdG p§pFÉërdG nøpe xπoc o∫ƒW nh ,pu»

u»pHrôn¨rdG nhm2 +x o¬t∏oc pQƒ q°ùdG o§«ëoe nh ,m24dÉª s°ûdG p§pFÉërdG o∫ƒW rπn¡na .p u»m6rô u°ùna ?

.n∂nànHÉLpEG

,’28 =8 +8 +6 +6 …hÉ°ùJ ’ »gh24.

:pán«pdÉqàdG p∞pbGƒ nªdG nøpe xπ oc rø nY másj pôrÑnL mándOÉ© oªH rôuÑ nY:oÜnOC’GoOnónY n≠n∏nH .pÜnOC’Gh pïjQÉqàdÉH u»ª p°SÉ≤dG mósªnëoe oørH o¿É£r∏ o°S oQƒàrctódG oïr« q°ûdG uƒoª t°ùdG oÖpMÉ°U tºnàr¡nj

p¬pJÉØsdnDƒoe19 n¿Éch12.pïjQÉqàdG »a É¡æe ÉkHÉàpc19=x +12

nOnónY ≈ªr∏ n°S ränônà r°TpG)n( pôjƒ r°üsàdG p ΩÓranCG røpe,u‘pGôrZƒJƒØrdG pópMGƒrdG p ºr∏«ØrdG oønªnK9rân©nanO nh ,nºpgGQnO

90 .p ΩÓranCÓpd ÉkænªnK ÉkªngrQpO90 =9n

p≠n∏rÑnªpH kás« p°SnQróne kánÑ«≤nM o¢Vpôr©nj ,pás« p°SnQrónªrdG pÖpFÉ≤nërdG p™r«nÑpd wπnëne75,ÉkªngrQpO É¡ o°ùrØnf oánÑ«≤nërdG o´ÉÑoJ nh‘

p≠n∏rÑnªpH ánbpQÉ q°ûdG ‘ p¢VpQÉ©nªrdG põncrônªpH pás« p°SnQrónªrdG päÉenõr∏nà r°ùoªrdG p¢Vpôr©ne)x(,ÉkªngrQpO oÒa rƒnJ oøpμrªoj oår«nëpH

26ÉkªngrQpO .É¡pFGô p°T nóræpY26 = x -75

oºrμoërdG oøpμrªoj ’ s…pôrÑnérdG nÒÑr©sàdG søpμnd nh ,kCÉ n£nN rhnCG kánë«ë n°U oándnOÉ©oªrdG o¿ƒμnJ GPÉªpd rô u°ùna

.pán∏pãrenC’ÉH n∂nànHÉLEG í u°V nh .kCÉ n£nN hCG Ékë«ë n°U n¿Éc r¿EG p¬r«n∏nY

ihÉ°ùàj r¿CG oÖq∏£àJ = …hÉ°ùqàdG náeÓY s¿C’ ,ôq«¨àª∏d máæs«©e máª«≤d kCÉ n£nN hCG káë«ë°U ládOÉ©e o¿ƒμJ :láæpμªe láHÉLEG

dG ÉaôW`dG nÒÑ©qàdG s¿EÉa n∂dòpd = …hÉ°ùqàdG náeÓY q…ôÑédG oÒÑ©qàdG oπª°ûj ’ .pádOÉ©ª`p¬«∏Y oºμëdG oøμªj ’ s…ôÑé

.kCÉ n£nN hCG Ékë«ë°U n¿Éc ¿pEG

läÉq«pe rƒnj

1

2

3

4

5

87

MnOÉ© oªrdG tπnä’p6-4

p πpFÉ°ù nªdG uπnëpH o§H sôdG

•r≥s≤nënJ nh røuªnN

•más« p°ùrμnY mán≤jô n£pH rπnªrYpG


pìGƒrdnCG ƒªuª n°üoe oΩpórînà r°ùnjpó`jó`rën`àpd pä’nOÉ`©`oªrdG pèt`dnõ sà`dG

o¬n∏sªnënànJ r¿nCG oøpμrªoj …òsdG p¿rR nƒrdG

pè` tdnõ``sà`dG oìGƒrdnCG.

É k©e rπª©æ∏a:pIÉ£r©oªrdG p ºn«p≤rdG nøpe xπoμpd u…ôrÑnédG pQGó≤pªrdG nánª«b rÖ o°ùrMG sºoK ,n»pdÉqàdG n∫ nhrónérdG p ï n°ùrfpG

:u…pôrÑnérdG pQGór≤pªr∏pd pIÉ£r©oªrdG p ºn«p≤r∏pd nInôpXÉæoªrdG pôu«n nàoªrdG nºn«pb rópL rhnCG sºoK ,n»pdÉqàdG n∫ nhrónérdG p ï n°ùrfpG

.p ∫ nhrónérdG »a s…pôrÑnérdG nQGór≤pªrdG pópL rhCG

.p ∫ nhrónédG »a pánHƒ∏ r£nªrdG p ºn«p≤dG oOÉéjEG n∂nænμrenCG n∞r«nc rìnô r°TpGpådÉqãdGh »fÉqãdG p ∫hóédG »a páª°ù≤dG páq«∏ªYh p ∫ qhC’G p ∫hóédG »a p ìô£dG páq«∏ªY p ΩGóîà°SG ≈dEG oêÉàëJ ób

páª«b pOÉéjE’x .

à r°S pGn r∞ p°ûrμä’nOÉ©oªrdG tπnMp

o≥u≤nëoJ pôu«n¨nàoªr∏pd mánª«≤pH ∑tóoªnJ ’ ,läGôu«n¨nàoe É¡pH mä’nOÉ©oe oøsª n°†nànJ »àsdG pás«pJÉ«nërdG p∞pbGƒnªrdG oº n¶r©oe

.(kánë«ë n°U É¡o∏n©rénJ) nándnOÉ©oªrdG o≥u≤nëoJ »àsdG pán≤«bsódG pánª«≤rdG pOÉéjEG ¤pEG oêÉàrënJ p¿É«rMnC’G p ¢†r©nH ‘ nh ,nándnOÉ©oªrdG

.pándnOÉ©oªrdG uπnëpH o±nôr©oj Ée Gòg nh

?zoOnón©rdG Ée{ n∂pd rƒn≤pH pôu«n¨nàoªrdG p ønY nôuÑn©oJ r¿nCG n∂oæpμrªoj rPpEG ;pä’nOÉ©oªrdG uπnM ≈∏nY t…pOnón©rdG t¢ùpërdG oópYÉ°ùojp ∫ÉãpªrdG p π«Ñ n°S ≈∏nY7 =5 +x ¤pEG o±É°†oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ :É¡oJnAGôpb n∂oæpμrªoj5 oèpJÉqædG nípÑ r°üo«pd7z?

∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.p ∫oDhÉ°ùsàdG Gòng rønY pánHÉLpEÓpd s»

M rºs∏ n©nJh r§pH rQ pGntπä’nOÉ©oªrdGp

.pä’nOÉ©oªdG uπnM pás«pØr«nc p ºr¡na ≈∏nY n∑nópYÉ°ùoj r¿CG pásjpôrÑnérdG päGô«Ñr©sàdG p ºn«pb pOÉéjE’ oøpμrªoj

1

x 3 5 6 10x - 3 0 2 3 7

x 3 7 14 212x 6 14 28 42

x 1 2 3 4? 24 12 8 6

24__x

2

3

4

oºs∏n©nànJ n± rƒ n°S

+…òsdG pôu«n¨nàoªdG pánª«b nOÉéjEG

kánë«ë n°U nándnOÉ©oªdG oπn©rénj

.(nándnOÉ©oªdG o≥u≤nëoj)

:lás« p°VÉjQ lInónYÉ°ùe

»àsdG nás«p∏nªn©rdG pßpM’

uπnëdG »a É¡oepórînà r°ùnJ

.u»p©oLGôsàdG

?mándnOÉ©oe uπnM »a n∂pJnónYÉ°ùoªpd u»pærguòdG pÜÉ°ùpëdG oΩGórîpà°SG n∂oæpμrªoj n∞r«nc

.Gkôu«n¨nàoe oøsª n°†nànJ kándnOÉ©e É¡«a sπoënJ ¿CG n∂r«n∏nY pás«peƒn«dG pIÉ«nëdG nøpe kádÉM r∞ p°U 6


5

CGnãrep∏nál

:nán«pJB’G pä’nOÉ©oªrdG sπoM20 = 13+t

¤pEG o±É°†oj …òsdG oOnón©rdG Ée { :»JB’Énc oCGôr≤nJ13 oèpJÉqædG n¿ƒμn«pd20?z20 = 13+t

∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.s»20 = 13+7

.(lánë«ë n°U nándnOÉ©oªrdG s¿nCG røpe róscnCÉnJ) n∑pQÉ«àrNG pásë p°U røpe r≥s≤nënJ 20 =20

7=t

14 =10 -x o¬ræpe oìnô r£oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ :»JB’Éc oCGôr≤nJ10 oèpJÉqædG n¿ƒμn«pd14 z? 14 =10 -x

∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.s» 14= 10 -24

.(lánë«ë n°U nándnOÉ©oªrdG s¿nCG røpe róscnCÉnJ) n∑pQÉ«pàrNG pásë p°U røpe r≥s≤n–14 =14

24 =x

180 =9y

‘ oÜnô r°†oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ :»JB’Énc oCGôr≤nJ 9 oèpJÉsædG nípÑ r°üo«pd180z? 180 =9y

∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.s»180= 20*9

20 =y

ôr nà r°SG …òsdG nârb nƒrdG oóræpg rânª s°ùnbnäGQ rhnO ¤pEG p ¢U rƒn rdG ‘ o¬rànbm pInópMGƒrdG pInQ rhsódG oIsóoe ,25GPpEÉna ,kán≤«bnO É¡u∏oc päGQ rhsódG oOnónY n¿Éc4?p ¢U rƒn rdG ‘ rânbnôr nà r°SG kán≤«bnO rºnμna ,mäGQ rhnO

x 4= ````````.kándnOÉ©oe rÖoàrcoG25

x 4=```````` oº n°ùr≤oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ :»JB’Énc oCGnôr≤nJ ≈∏nY25 oèpJÉqædG nípÑ r°üo«pd4z?

100 4=``````````∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.s»

o¥pôr¨nà r°ùnJ n± rƒ n°S100.p ¢U rƒn¨rdG ‘ mán≤«bnO

sπoM:nán«pJB’G pä’nOÉ©oªrdG

88

lás«pFÉe läGQÉq«nJ oónLƒJnπnØ r°SnCG

,kInô n°TÉÑoe p§«ëoªrdG pí r£ n°Slán¡pHÉ°ûoe

≈∏nY nh .pôr¡sædG ‘ pInOƒL rƒnªr∏pd ÉkeÉªnJ

‘ Gƒt∏ n¶n«pd GƒënÑ r°ùnj r¿nCG nø«°UG qƒn¨rdG

.rºp¡pæpcÉenCG

gnrπJn©r∏nºo?

25

25

(a) x + 7 = 22 (x = 15) (b) y - 12 = 51 (y = 63)

(c) 5 d = 110 (d = 22) (d) = 12 (u = 48)u_4

4

3

2

1

r≥ s≤nënJ

89

p ΩGó rîpà r°SÉpH pôu«n¨nà oªrdG oá nª«b n¿ƒμnJ r¿nCG oÖ pénj n¿Éc GP pEG Ée rO uónM u» p∏ r≤ n©rdG pÜÉ°ù përdG‘ røpe nÈcnCG »JrCÉnj É sªpe xπ oc6nôn¨ r°UnCG rhnCG

røpe6:

nºn«pb rO uónM)x( : kánë«ë n°U nán«pdÉqàdG pä’ nOÉ© oªrdG oπ n©rénJ »àsdG nh pIÉ£ r© oªrdG p ºn« p≤rdG p ør«nH røpe

) pôu«n nà oªrdG nºn«pb rO uónMy( »àsdG:p ør«n«pJB’G p Úd nh rónérdÉpH pánë s°V nƒ oªrdG pásj pôrÑnérdG päGÒÑ r©sàdG nºn«pb n≥ u≤nëoJ r¿nCG oø pμ rªoj

: nán«pJB’G pä’ nOÉ© oªrdG sπoM

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG rønY oójõnj nèpJÉqædG s¿EÉa ,mäGqône nçÓnK u»pÑ r£o≤rdG p§«ëoªrdG p ≥rªoY o§ u°S nƒnàoe n∞u© o°V GPpEG3000 m

pQGór≤pªpH114 oándnOÉ©oªrdG nh ,Gkôràpe 3000 = 114 -x3p§«ëoªrdG p ≥rªoY n§ u°S nƒnàoe rópL rhnCG .n∞pb rƒnªrdG Gòng oπuãnªoJ

.u»pÑ r£o≤rdG

1038 m.

y

120

168

228

372

10

14

19

31

x + 5 = 10

y - 3 = 6oô¨°UnCG

oôÑcnCG7 =

k - 16 = 32

oô¨°UnCG

oôÑcnCG

28a

x + 7 = 9 x = 1, 2, 3, 4 2

x - 5 = 4 x = 7, 8, 9, 10 9

2x = 16 x = 2, 4, 8, 14 8

= 6 x = 2, 4, 6, 12 12x

2

y12

5h = 30 h = 6

19 - k = 13 k = 6

g + 3 = 37 g = 34

x - 38 = 32 x = 70

= 20 y = 5100y

Jnr¿ sô nª

rπng oôu«n¨nàoªrdG nòoNrCÉnj r¿CG oøpμrªojx »a mánª«b s…CG5 +x?

oôu«n¨nàoªrdG nòoNrCÉnj r¿CG oøpμrªoj rπngx ‘ máª«b s…CG7=5+x.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?


1

2

12

34

567

8

9

y

22

26

31

43

21 -y

10

14

19

31

10

11

12

13

14

15

90

:oπ` o°UGƒ``sàdG pá`nª`«`b pOÉ`éjE’ pá`nÑ`` p°SÉ`ërdG pá` ndB’G nΩGó`rî pà`` r°SG oán`ªpWÉà oó`jôòJxoπn©` rénJ »àsdG

réoJ n∞r«c r∞p`°U .pdnP …ô.n∂

e m º«≤H n¢†jƒ©qàdG o∫hÉ– n±ƒ°S : láæ pμªe láHÉLEG`'' pôq«¨àª∏d máØ∏àîx.máë«ë°U mádOÉ©e ≈∏Y nπ°üë n J ≈qàM''

:oópbÉqædG oô«μrØsàdGs¿nCG r¢VpôapG 10= b +a oánª«b ränOGR GPpEÉna ,a pOnón©rdÉpH2»a oπ o°ürënj …òsdG oôt«n¨sàdG Éªna ,

pOnón©dG pánª«bb ?kánë«ë n°U oándnOÉ©oªrdG sπ n¶nJ ≈sànM

Öéjo n¢ü o≤ænJ r¿CGb pQGó≤ªH2.

:oópbÉqædG oô«μrØsàdG nánª«b s¿EG o∫’nO o∫ƒ≤nJx n»pg pándnOÉ©oªdG »a10=x5 n»pg.50≈∏nY o∫’nO rânfÉc rπng

.nánë«ë s°üdG nánHÉLE’G p§YCG sºnK røpe o∫’nO p¬«a rân©nb nh …òqdG CÉ n£nîdG p í u°Vh ?n∂dònc røoμnJ ºd GPEGh mÜGƒ n°U

âHô°V ó≤nd ;’ 50= 10 *5.nº°ù≤J ¿CG É¡«∏Y ¿Éc 2=.

FÉ°ùneph oπnJnäÉ≤«Ñ r£l

:É¡s∏oM sºoK pán«pdÉqàdG p∞pbGƒ nªrdG nøpe xπ oc rø nY oôuÑ n©oJ kánd nOÉ©oe rÖoà rc oG p ≥rªoY ¤pEG o¢U rƒn¨rdG É¡oæpμrªoj lá n°UG qƒnZ20 000 pánYrôo```°ùpH n∂``` pdP nh ,pôrënÑrdG p í r£ n°S nârënJ m Ωnónbx,Ékenónb p≥rªo©rdG Gòng ¤pEG o∫ƒ°U oƒrdG É¡oæpμrªoj nh‘20Gòg ¤pEG nπ p°ünàpd É¡pH o¢U rƒn¨rdG oÖpénj »àsdG oánYrô t°ùdG Énªna ,kánYÉ°S

?p≥rªo©rdG20 000 =x20 páYô°ùH n¢Uƒ¨J ¿CG oÖéj ,1000 .áYÉ q°ùdG »a m Ωób

:É«raGôr pédG nAGôrë n°U nÈrcnCG s¿pEG‘g p ºndÉ©rdGp ,É«r≤jôraEG »a iôrÑoμrdG oAGôrë n°ürdG n»»àsdGnánMÉ°ùpe » q£nöJ

3 500 000 ,''É«pdGôà r°SoCG'' oAGôrë n°U É¡«∏nJ ,m ™sHnôoe m π«e»àsdG) nánMÉ°ùpe » q£nöJd(Ó«ekrønY tπp≤nJ nh ,Ék©sHnôoe

pQGór≤pªpH iôrÑoμrdG pAGôrë s°üdG pánMÉ°ùpe2 030 000?''É«pdGôà°SoCG'' pAGôrë n°U oánMÉ°ùpe Éªna ,m ™sHnôoe m π«e

d =2 030 000 -3 500 000) ''É«dGôà°SCG'' pAGôë°U oáMÉ°ùe ,d …hÉ°ùoJ (1 470 000.m ™qHôe m π«e

’Éãpe p§rYCG nh pä’nOÉ©oªrdG uπnëpd p ør«nàn≤jô nW rôocrPoGk.É¡ræpe xπoc ≈∏Y

1

2

läÉq«pe rƒnj3

12 x + 325 = 565

105

16

17

18

91

MnªrdG tπnFÉ°ùp p π :Ég oÒ°ù rØnJ nh pás« p¶ rØs∏dG p πpFÉ°ù nªrdG oπ«∏rënJpás« p°VÉj uôdG p π nªoérdG oÒ°ù rØnJ


+pás« p°VÉjuôdG p πnªoérdG nÒ°ùrØnJ

uπnM ≈∏nY n∑nópYÉ°ùoàpd

.p πpFÉ°ùnªrdG

6-5

Jn©nrºs∏

røpe ≈dhC’G oánYƒªrénªrdG o∞sdnCÉnànJ .p∑Éª r°SnC’G nøpe p ør«nànYƒªréne ≈∏nY …ƒnàrënj m∑Éª r°SnCG o¢V rƒnM nInQÉ°S inónd

7pOnónY ÉØr© p°V ÉgoOnónY p¿ƒs∏dG pás«pÑngnP mInô«¨ n°U m∑Éª r°SCG røpe oán«pfÉqãdG oánYƒªrénªrdG o∞sdnCÉnànJ Éª«a mánf sƒn∏oe mInÒ¨ n°U m∑Éª r°SnCG

?pás«pÑngsòdG p∑Éª r°SC’G oOnónY Ée .≈dhC’G pánYƒªrénªrdG »a pánf sƒn∏oªrdG p∑Éª r°SnC’G


?n∂rjnónd oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée7dG p∑Éª°SC’G pOóY ÉØr© p°V ÉgoOóY p¿ƒq∏dG oá«ÑgP l∑Éª°SCGh máf qƒ∏e mIÒ¨°U m∑Éª°SCG`.páf qƒ∏ª

?o√nOÉéjEG o∫phÉëoJ …òsdG Ée.p¿ƒq∏dG páq«ÑgqòdG p∑Éª°SC’G oOóY

�r§ u£ nNe ?pándnCÉ r°ùnªrdG p√pòg ‘ oás« p°VÉjuôdG oπnªoérdG É7∑Éª r°SnCG nh ;mánf sƒn∏oe mInÒ¨ n°U m∑Éª r°SnCG l p¿ rƒs∏dG oás«pÑngnP

pOnónY ÉØr© p°V ÉgoOnónY »a pánf sƒn∏oªrdG p∑Éª r°SnC’G

.≈dhC’G pánYƒªrénªrdG

?''p∑Éª r°SnC’G pOnónY »nØr© p°V'' pInQÉÑp©pH oOƒ°ür≤nªrdG Ée.p∑Éª r°SnC’G pOnónY røpe p ør«nJsône …hÉ°ùoj

�sπoMe ?nInQÉ°S p ¢V rƒnM ‘ p¿ rƒs∏dG pás«pÑngsòdG p∑Éª r°SnC’G oOnónY É páf qƒ∏ªdG pIô«¨ q°üdG p∑Éª°SC’G pOónY ÉØr© p°V14 =7*2 .

nInQÉ°S iónd ‹ÉqàdÉH14.p¿ƒq∏dG náq«ÑgP káμª°S

�LGQp r≥ s≤nënJ nh r™?lándƒ≤r©ne n∂oànHÉLpEG rπng

rô u°ùna sºoK ;n∑nópYÉ°ùoàpd pán≤pHÉ q°ùdG p ¢ShQtódG ‘ pInOpQGƒrdG p πpFÉ°ùnªrdG ‘ rånërHpG .pás« p°VÉjuôdG p πnªoérdÉpH kánëpF’ rº u¶nf

.mán∏rªoL sπoc

?p πpFÉ°ùnªrdG uπnM ≈∏nY pás« p°VÉjuôdG p πnªoérdG oÒ°ùrØnJ n∑oópYÉ°ùoj n∞r«nc

Jnw» p¡ nØ n°T lô«Ñ r©

1

2

3

4

5

6

1

2

92

m º p°SÉL iónd7 m ºpdÉ°S iónd nh ,mäÉ°TGôna8É¡oμp∏rªnj »àsdG päÉ°TGônØrdG oOnónY Ée .m º p°SÉL røpe nônãrcnCG mäÉ°TGôna

?lºpdÉ°S

.oándnCÉ r°ùnªrdG p√pòg É¡oæsª n°†nànJ »àsdG nás« p°VÉjuôdG nπnªoérdG pÖoàrcoG -CG7,m º°SÉL r™e mäÉ°TGôa 8oOóY Ée ,nÌcCG mäÉ°TGôa

?päÉ°TGôØdG

Óoc rô u°ùna -Üv .pás« p°VÉjuôdG p πnªoérdG p√pòg røpe7 + mäÉ°TGôa8 = mäÉ°TGôaxká°TGôa

.lºpdÉ°S É¡oμp∏rªnj »àsdG päÉ°TGônØrdG nOnónY rópL rhnCG -ê15 ká°TGôa

:p ∫ÉãpªrdG p π«Ñ n°S ≈∏nY .É¡nàrenórînà r°SG »àsdG nás«pHÉ°ùpërdG nás«p∏nªn©rdG nh mándnCÉ r°ùne uπoc ‘ nánHÉLpE’G pÖoàrcoG

nâr©nªnL GPpEG5nh7 ≈∏nY nπ o°ürënàpd12:rÖoàrcoG ;12 = 7 +5

J p`H ≈∏r«nd oßpØnàrën12 ` pH oßpØnàrënàna oánªpWÉa ÉqenCG ,ÉvjpójônH Ék©nHÉ nW4HGƒ nWpoOnónY Ée .≈∏r«nd røpe sπnbnCG n™

HGƒ s£dGp ?oánªpWÉa É¡pH oßpØnàrënJ »àsdG p ™8 ;n™pHGƒW8 =4 -12

`p`H oónªrMnCG oßpØnàrënj20nøpe pOnón©rdG Gòng p∞ r°üpæpH oßpØnàrën«na oº«gGôrHpEG ÉqenCG päGô n°ûnërdG p ønY ÉkHÉàpc

?oº«pgGôrHpEG É¡pH oßpØnàrënj »àsdG pÖoàoμrdG oOnónY Éªna .pÖoàoμrdG10 ;mÖàc10 =2 _20

j``pH lπ«∏nN oßpØnàrën3É¡pH oßpØnàrënj »àsdG pás«pfpór©nªrdG pOƒ≤tædG oOnónY ÉqenCG ,pás«pfpór©nªrdG pOƒ≤tædG nøpe m ™ n£pb

…hÉ°ùoàna lósªnëoe3É¡pH oßpØnàrënj »àsdG p ™ n£p≤dG oOnónY Éªna .m π«∏nN r™ne …òsdG pOnón©dG p±É© r°VCG

?lósªnëoe9 ;páq«fó©ŸG pOƒ≤qædG nøe m ™£b9 =3 *3.

Jnën≥ s≤r


r¿ sô nªnJ

a pGrrº n¡

r§ u£ nNsπoMJ nh r™ pLGQnr≥ s≤në



p πpFÉ°ù nªrdG uπnM�kInQƒ o°U rº o°SrQoG



�s»≤p£ænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG

�kánª s¶næoe kánëpF’ sópYnCG





1

2

3

4

93

nºnjrône r™ne14 ``pH oójõn«na ná n°ûpFÉY r™ne »àsdG p±Gó r°UC’G oOnónY ÉqenCG ;kásjpôrënH kánanó n°U10n∂r∏pJ pOnónY rønY m±Gó r°UCG

.ná n°ûpFÉY r™ne »àsdG p±Gó r°UC’G oOnónY Ée .nºnjrône r™ne »àsdG

24 ;káaó°U24 =14 +10

m π n°ür«na r™ne6nOnónY s¿nCG Ékªr∏pY p øªrMsôdG pórÑnY r™ne »àsdG p øjƒr∏sàdG p ΩÓrbnCG pÖn∏oY nOnónY rópL rhnCG .m øjƒr∏nJ p ΩÓrbnCG pÖn∏oY

?p øªrMsôdG pórÑnY r™ne »àsdG p øjƒr∏sàdG p ΩÓrbnCG pÖn∏oY pOnónY »nØr© p°V …hÉ°ùoj m π n°ür«na n™ne »àsdG p øjƒr∏sàdG p ΩÓrbnCG pÖn∏oY

3 ;mÖ∏Y3 =2 _6

oInô«enCG rân©nªnL7nánKÓnK …hÉ°ùo«na oánæpeBG É¡ràn©nªnL »àsdG pôrënÑrdG päÉªnénf oOnónY ÉqenCG ;pôrënÑrdG päÉªnénf øe

?oánæpeBG É¡ràn©nªnL »àdG pôrënÑrdG päÉªnénf oOnónY Éªna ,oInô«enCG É¡ràn©nªnL »àsdG pôrënÑrdG päÉªnénf pOnónY p±É© r°VCG

21 ,môrënH náªénf 21 = 3 *7.

5

6

7

94

MnFÉ°ù nªrdG tπp p π: pQGô n≤rdG o™ræ o°UpôrënÑrdG p ´Éb ¤pEG lán∏rM pQ

6-6

à r°S pGn r∞ p°ûrμ

nΩÉY nôjÉænj pôr¡ n°T røpe nøjô r°ûp©rdG nh påpdÉqãdG ‘1960¤pEG u» p°ùn∏ rWnC’G p§«ëoªrdG ‘ m ¢U rƒnZ nás«p∏nªnY p¿ÉªpdÉY nòsØnf ,

p ≥rªoY11o¬n¨n∏nH AÉªrdG nârënJ m ≥rªoY nón©rHnCG p√pòng rânfÉc nh .päÉ°UG qƒn¨rdG iórMpEG ør«nepórînà r°ùoe ÉkÑjôr≤nJ Gkôràpeƒ∏«cpçÉërHnC’G nº n¶r©oe s¿nCG nôr«nZ ,p ønªsãdG ná n¶pgÉH nh ,GvópL kInÒ£nN pInôneÉ oªrdG p√pòng oπrãpe oônÑnàr©oJ .p ø«ërdG n∂pdP ‘ o¿É°ùrfpE’G

p ¢U rƒn¨rdG nánarôoZ oΩpórînà r°ùnJ nΩ rƒn«rdG päÉ£«ëoªrdG p¥ÉªrYnCG ‘ …ôrénJ »àsdG ROVg nhprønY É¡pH oºtμnësàdG tºpànj lánHnônY n»

fhôàμpdpEG mRÉ¡pL pá n£ p°SGƒpH mór©oHp.x»

p ≥rªoY ≈∏nY É¡nænμ r°ùne u¢ün≤rdG ƒHnCG oánμnª n°S o™næ r°ünJ914n•É≤pàrdG nø«ãpMÉÑrdG nøpe l≥jôna nOGQnCG .p§«ëoªrdG ‘ ÉkÑjôr≤nJ Gkôràpe

Q nƒ o°Um p ¢U rƒnZ pánarôoZ oQÉérÄpà r°SG p ºp¡r«n∏nY n¿Éc Gòpd ,p§«ëoªrdG p¥ÉªrYnCG ‘ p∑Éª r°SnC’G p√pò¡pdROVpQÉérÄpà r°SG oánØr∏oc .

ROV-1 o≠o∏rÑnJ 1995.mán≤«bnO uπoμpd nºpgGQnO nán©nHrQnCG sºoK pánjGópÑrdG »a ÉkªgrQpO

pQÉérÄpà r°SG oánØr∏oc ÉqenCG ROV-2 o≠o∏rÑnàna18,p πnªn©rdG Gò¡pd GkOsónëoe Ék¨n∏rÑne o≥jônØrdG nó n°UnQ rón≤nd .mán≤«bnO uπoμpd ÉkªngrQpO

.rºo¡nd pÖ p°SÉæoªrdG p ¢Vrôn©rdG oQÉ«pàrNG p ºp¡r«n∏nY ‹ÉqàdÉpH

J n± rƒ n°Sn∏ n©nàsoº

+päÉfÉ«nÑrdG p ΩGórîpà r°SG nás«pØr«nc

.mQGônb p ™ræ o°U nh nπpFÉ°ùne uπnëpd

95


?o¬o∏nªnY n∂r«ndEG nÖp∏ oW …òsdG ÉeEG.máæμªe máØ∏c uπbCÉH páμª q°ù∏d mQƒ°U p•É≤àd’ má≤jôW oOÉéj

?n∑nópYÉ°ùoJ ¿CG oøpμrªoj »àsdG päÉeƒ∏r©nªrdG o´ rƒnf ÉeoáØ∏μdGh p¬«a n¢û«©J r¿CG u¢ü≤dG ƒHCG oáμª°S o™«£à°ùJ …òdG o≥ª©dG

.päGõ«¡éqàdG pQÉéÄà°S’

�sπoM nh r§ u£ nN p ¢U rƒn¨rdG pánarôoZ nΩGórîpà r°SG o≥jônØrdG nOGQnCG GPpEGROV pIsóoªpd5 pQÉérÄpà r°SG oánØr∏oc Éªna ,mäÉYÉ°SROV-1Ée nh ?

pQÉérÄpà r°SG oánØr∏ocROV-2 ?3195 ,ÉkªgQO5400.ÉkªgQO

uπoμpd rópL rhnCGROVYpÑ ‘ pás«pdÉªrLpE’G pQÉéjE’G pánØr∏oc pÜÉ°ùpëpd É¡neGórîpà r°SG o™«£nà r°ùnJ kánÑ p°SÉæoe kásjpôrÑnL kInQÉx

.kán≤«bnO:,

’ nhrónL r¿ uƒnck uπoμpd nás«pdÉªrLpE’G pQÉéjE’G nánØr∏oc oøu«nÑojROV pIsóoªpd30nh kán≤«bnO60nh kán≤«bnO90kán≤«bnO

¤pEG n∫ nhrónérdG p πpªrcnCG .n∂r«ndGhnO Gònμg nh240 .o¬ n°ùrØnf n§nªsædG Ék©pÑsàoe kán≤«bnO

oQÉérÄpà r°SG o¿ƒμnj ≈nàeROV-1 oQÉérÄpà r°SG o¿ƒμnj ≈àne ?kánØr∏oc sπnbnCGROV-2 ?kánØr∏oc sπnbnCG

�pQGô n≤rdG o™ræ o°U o∂p∏rªnj n≥jônØrdG s¿nCG r¢VpônàrØnæpd10 980 p ¢U rƒn¨rdG pánarôoZ pQÉérÄpà r°Sp’ r§n≤na ÉkªngrQpOROVpârb nƒrdG nøpe rºnμna ,

m ¢U rƒnZ pánarôoZ uπoc nQÉérÄpà r°SG o™«£nà r°ùnjROV ?2246.25 : ROV-1.ká≤«bnO

m ¢U rƒnZ pánarôoZ s…nCGROV rí u°V nh ?o≥jônØrdG oQÉàrîn« n°S∂pdnP .n610 : ROV-1.n≥FÉbO

?n∑nQGônb nâr©næ n°U n∞r«nc.oäÉHÉLE’G o´ qƒæàJ

Ó£∏pd oøu«nÑoj É k°VrônY rô u°†nMqrhnCG n∫phGónL rhnCG kás«pfÉ«nH Ékeƒ°SoQ rΩpórînà r°SpG .n∑nQGônb nâr©næ n°U n∞r«nc u∞ s°üdG ‘ pÜ

.n∑nópYÉ°ùoàpd iôrNoCG GkQ nƒ o°U rhnCG nêpPÉnªnf. o ¢Vhôo©dG o´ qƒæàJ

:láæpμªe láHÉLEGpáaôZ pQÉéÄà°SÉH oΩƒbCG ÉneóæY

p ¢Uƒ¨dGROVmäGÎØd

oQÉéÄà°SÉa ;má∏jƒWROV-1

oärôLCÉà°SG GPEG ÉqeCG .káØ∏oc tπbCG nƒog

ROV,mIÒ°üb mIÎØd

oQÉéÄà°SÉaROV-2tπbCG ƒg

.káØ∏c

4x + 1995 ROV-2 18x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

lán∏«ªnL l•ÉªrfCG

sópYCG sºoK pánÄpªrdG pánM rƒnd ≈∏Y ÉvjpOnónY É k£nªnf ¿ uƒc .n∂nd m π«enR r™ne rπnªrYpG

.pánÄpªdG pánM rƒnd »a É¡pLGQrOEG »a oÖnZrônJ »àsdG pOGórYnC’G uπoμpH kánëpF’pánëpFqÓdG nπ«μ r°ûnJ ópYCG sºoK ÉgÉªoàrª s¶nf »àqdG nípFGƒq∏dG n∂n∏«enR nh r∫nOÉÑnJ

ÉgoójórënJ n∂oæpμrªoj »àsdG oásjpOnón©rdG o•ÉªrfC’G Ée .n∂o∏«enR ÉgsónYCG »àsdG

?pánÄpªdG »nànM rƒnd røpe xπc »a

pán«pfÉqãdG

pInórMnƒrdG oOpQGƒne

pá naÉ°ù nªdG o™ r£ nb:p ∫põæªdG »a l•É°ûnfrøpe rhCG n∂pàn∏pFÉY OGôraCG røpe mánKÓnK ≈dEG rÖo∏ rWoG

røpe ÉkbÓp£rfG ÉgoõrØnb rºo¡oæpμrªoj »àsdG pánaÉ°ùnªdG nôjór≤nJ ∂pFÉbpó r°UCG

nánaÉ°ùnªdG p ¢ùpb .GhõpØr≤nj r¿CG rºp¡r«ndEG rÖo∏ rWG sºoK ,mInOsónëoe pá n£r≤of

.x»pÑ n°ûnN môràpe p ΩGórîpà r°SÉpH

m ¢ürî n°T uπoc ≈dEG rÖo∏ rWoG

nánd nhÉëoªrdG nQuônμoj r¿CG

oäÉaÉ°ùnªdG p πng .p ør«nJsône

nøpe lánÑjônb oInQsón≤oªdG

ÉgnõnØnb »àsdG päÉaÉ°ùnªdG

?rºo¡ræpe wπoc

`dG iƒb10 ≈dEG Üuônb oOnón©dG É¡r«n∏Y nâr∏ n°ünM »àqdG oäÉfÉ«nÑdG

±ƒdC’G oäÉÄpe

ø«jÓnªdG

p ø«jÓnªdG oäGô n°ûnY

p ø«jÓnªdG oäÉÄpe

oäGQÉ«r∏pªdG

12

.pI nórM nƒrdG p√ pò ng ‘ o¬nà rªs∏ n©nJ Ée Ékepó rînà r°ùoe É¡s∏oM nh pán«JB’G p πpFÉ°ù nªrdG iórMEG rônà rN pG

p ™pb rƒnªdÉpH røp©nà r°SpGwww.mathsurf.com/6/ch2pOÉéjE’»a pánæs«nÑoªrdG pás«pfÉμnªrdG p ºn«p≤rdG ≈dEG É¡oÑjôr≤nJ oøpμrªoj mOGórYCG pá n°ùrªnNmInQƒ°üpH mÜsôn≤oe mOnónY sπoc nÖoàrμnàpd n∂ n°ùrØnf sónënJ .o√ÉfrOCG p ∫ nhrónérdG

`dG iƒb10.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

CG Ü ä ç ê ì ñ O P Q

:CG oánëpFqÓdG1, 11, 41, 51, 81, 91 :Ü oánëpFqÓdG2, 12, 32, 42, 52, 62, 82, 92 :ä oánëpFqÓdG23, 33, 63, 73 :ç oánëpFqÓdG14, 24, 44, 54, 74, 84 :ê oánëpFqÓdG5, 15, 35, 65, 85, 95 :ì oánëpFqÓdG6, 16, 36, 66, 86, 96 :ñ oánëpFqÓdG17, 27, 47, 57, 77, 87 :O oánëpFqÓdG28, 38, 68, 78 :P oánëpFqÓdG9, 19, 39, 49, 59, 69, 89, 99 :Q oánëpFqÓdG10, 20, 50, 60, 90, 100

3

38 in

96

97

!lI nó pYÉ°üàoe l∫Éμ r°TCG

:»∏nj Ée ÜuônL

.Éªo¡rª o°SrQoG ?p¿É«pdÉqàdG p¿Éãs∏nãoªrdG p¿GOnón©dG Ée

.Éªo¡rª o°SrQoG ?p¿É«pdÉqàdG p¿É©sHnôoªrdG p¿GOnón©dG Ée

oOnón©rdG1 nOnón©rdG »∏nj mOnónY oôn¨ r°UCG Ée .Ék©ne m¿BG »a l™sHnôoe nh lås∏nãoe lOnónY nƒog1l™sHnôoe nh lås∏nãoe lOnónY nƒog nh

?p¬pær«nY pârb nƒrdG »a

.m º r°SnQ p ΩGórîpà r°SG n¿hO ≈dhC’G pInô n°ûn©rdG pás«pãs∏nãoªrdG pOGórYnC’G pójórënàpd É k£nªnf r∞ p°U

.m º r°SnQ p ΩGórîpà r°SG n¿hO ≈dhC’G pInô n°ûn©rdG pán©sHnôoªrdG pOGórYnC’G pójórënàpd É k£nªnf r∞ p°U

,n™ r°ùpJ ,n™nHrQCG ,kInópMGh ÉfrònNCG GPEGÉæoæpμrªo«na ,ká n£r≤of nInô r°ûnY sâ p°S nh.m ™sHnôoe p πrμ°T ≈∏Y É¡o©jR rƒnJ

oOGórYC’G ≈qª n°ùoJ n∂pdòpd1h4h9h16ká©sHnôoe GkOGórYCG.

Éf rò nNCG GPEG,kI nó pMGh

,sâ p°S ,nçÓnKÉæoæ pμ rªoj ,m•É≤pf nô r°û nY nh

.mäÉãs∏nãoe p πrμ n°T ≈∏ nY É¡ o©jR rƒnJ oOGó rYC’G ≈ qª n°ùoJ n∂pdòpd1h3h6

h10. kás«pãs∏nãoe G kOGóYCG

10631

16941

1

2

3

4

5

98

eoîn§ s£lJnærª«¶pd w»pƒr∏nMrónIpãdGqdÉpãnáp

oInQƒ q°üdGoás«p¶rØs∏dG

pä’nOÉ©oªrdG tπnM

o™ rªnérdG

oì rô s£dG nh

oõ«erôsàdG

t»pªr∏p©rdG

oÜrô s°†dGoá nª r°ù p≤dG nh

oInQƒ q°üdGoásjpOnón©rdG

oôjór≤sàrdG

oÖjôr≤sàdG

pô r°ùnμrdG o∫Éμ r°TnCG pánμnÑ n°T ≈∏nYmäÉ©sHnôoe

oQƒ°ùoμrdGoásj pô r°û n©rdG

99

°û n©rdG oQƒ°ùoμrdGrôpjsáo ƒdGnMrónI oãdGqdÉpãnáo

7

101

oπ r°ünØrdG

°û n©rdG pQƒ°ùoμrdG oº«gÉØnerpásj pô

É¡oM rô nW nh pásj pô r°û n©rdG pQƒ°ùoμrdG o™ rªnLp ™r«nÑr∏pd lánLG qQ nO

É¡oà nª r°ùpb nh pásj pô r°û n©rdG pQƒ°ùoμrdG oÜ rô n°V pAGôrë s°üdG oán∏paÉb

8

oπ r°ünØrdG

9

oπ r°ünØrdG

119

105

) äƒÑμæ©dG IQƒ°S41(


≤rdGpo¢SÉ«

:oΩ pRGƒs∏dG lInô n£ r°ùpeo¥nQ nh ,lásjpôràpªpàræ n°S

fÉ«nH m º r°SnQpoèneÉfrônH hCG x»

fÉ«nÑrdG p º r°Ssô∏pd mÜƒ°SÉMpu»

CG ná n°ùrªnN rônàrNpG ?u∞ s°üdG pánarôoZ ‘ Év«pe rƒnj É¡oepórînà r°ùnJ »àsdG pAÉ« r°TnC’G o∫ƒW Éenh nAÉ« r°TnCGn¤pEG pôràpªpàræ s°ùdÉpH É¡ndƒW rópL rh

CGnõoL pÜnôrbrQ r™næ r°UpG .mInô n°ûnY røpe mAnC’ÉpH Év«pfÉ«nH Ékª r°Sn.päÉfÉ«nÑrdG p√pòng pánfnQÉ≤oªpd pInópªrY


�?É¡ p°SÉ«p≤pH oΩƒ≤nà n°S »àsdG oAÉ« r°TnC’G Ée

�?É¡ndƒW o¢ù«≤nà n°S n∞r«nc

�?päÉfÉ«nÑrdG oº u¶næoà n°S n∞r«nc

�R nƒoà n°S n∞r«ncuCG nør«nH päÉqªn¡nªrdG o´n?p ≥jônØrdG pAÉ°†rY


CG ná n°ùrªnN rônàrNpGnh u∞ s°üdG pánarôoZ ‘ nAÉ« r°TnCGn.É¡ræpe xπoc n∫ƒW rópL rh

CGnÓoc rπué n°S .mInô n°ûnY røpe mArõoL pÜnôrbnCG ¤EG pôràpªpàræ s°ùdÉpH mAr» n°T uπoc n∫ƒW rópL rhvC’G nøpenmô r°ùnc p πrμ n°T ≈∏nY p ∫Gƒ rW

.x…pô r°ûnY

r™næ r°UpG«pfÉ«nH Ékª r°SnQv.u» p°SrCGsôdG pQ nƒrëpªrdG ≈∏nY ÉkÑ p°SÉæoe É k°SÉ«r≤pe rônàrNpG .p¬r«n∏nY päÉfÉ«nÑrdG p πué n°S nh pás« p°SrCGsôdG pInópªrYnC’ÉpH É


�CGnC’G nøpe w…nC’G nƒog É¡nà r°ùpb »àsdG pAÉ« r°Tnh ?o∫ nƒ rWnCGn?oô n°ürbnC’G nƒog É¡ræpe w…

�CG nør«nH p ∫ƒ q£dG ‘ o¥rônØrdG Éenh mAr» n°T p ∫ nƒ rWnCGn°T pô n°ürbn»rAm?

�?p ∫ƒ t£dG p ∫són©oe n¢†«ØrînJ o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc ?pá n°ùrªnîrdG pAÉ« r°TnC’G p ∫ƒ£pd (o§ n°S nƒrdG) o∫són©oªrdG Ée


fÉ«nÑrdG nº r°SsôdG p ¢VpôrYpGpC’ÉpH s»npójórënJ røpe n∂o≤jôna nøsμnªnJ n∞r«nc .u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR ≈∏nY o¬nàr©næ n°U …òsdG pInópªrY

fÉ«nÑrdG p º r°SsôdG ≈∏nY p ¢SÉ«r≤pªrdGp»u

fÉ«nÑrdG oº r°SsôdG n∑oópYÉ°ùoj n∞r«nc ?p»tC’ÉpHnCG pánfnQÉ≤oe ≈∏nY pInópªrYnC’G p ∫Gƒ rWn»àsdG pAÉ« r°T

?É¡nà r°ùpb

1 2 3 4 5

3.2 cm

1

2

3

100

101

©rdG pQƒ°ùoμrdG oº«gÉØnenj pô r°ûspá� �

dGrØno™pHÉ q°ùdG π r°ü


läÉbƒ∏rîne oÖpcÉæn©rdÉna ;pÖpcÉæn©rdG pá n°SGQpO ‘ Évªp¡oe GkQ rhnO oäÉq« p°VÉjuôdG oÖn©r∏nJpInÒ¨ s°üdG p ΩÉbrQnC’G ≈dEG oêÉàrënJ nârfnCÉna É¡pØ r°U nh nh É¡pà n°SGQpópH oΩƒ≤nJ ÉenóræpY lInÒ¨ n°U

.pOGórYnC’G nøpe p´ rƒsædG Gò¡pH oäÉq« p°VÉjuôdG n∑tóoªnJ nh .pán≤«bsódG nhd≈dEG oêÉàrënJ GPÉªp

?pÖpcÉæn©rdG pá n°SGQpO nóræpY pInÒ¨ s°üdG p ΩÉbrQnC’G p ΩGórîpà r°SG

p≥pFÉ≤nërdG nøpe mOnónY ¤EG oÒ°ûoj oõpér©ªrdG tÊBGôo≤dG t¢üsædG Gòg

:É¡ræpe »àsdG pásªp¡oªrdG

�OÉªrdG pán«pMÉqædG nøpe nƒog päƒÑnμræn©rdG nâr«nH s¿EG :t…uOÉªrdG oørg nƒrdGujsápánYƒªéne røpe l¿ sƒnμoe o¬fsC’ ,p¥Ó rWE’G ≈∏nY mâr«nH o∞n© r°VCG

.pásbuódG ‘ mánjÉZ másjpôjônM m•ƒ«oN

�oørg nƒrdG¤É©nJ o¬od rƒnb :p•ƒ«ÿG ‘ n¢ùr«nd nh päƒÑnμræn©rdG pâr«nH ‘

nørg nƒrdG s¿CG ¤EG lánëjô n°U lInQÉ°TEG Éæog nh (päƒo«ÑrdG nøng rhnCG s¿EG)päƒÑnμræn©rdG p•ƒ«oN ‘ n¢ùr«nd nh päƒÑnμræn©rdG pâr«nH ‘ n∞r© t°†dGh

lásjpôjônM päƒÑnμræn©rdG pâr«nH o•ƒ«oîna GvópL lán≤«bnO lInQÉ°TEG n»g nh

nè«°ùnf o¿ uƒμoJ »àsdG oásjpôjônërdG oäÓ o°üoîrdG oônÑnàr©oJ nh ,lán≤«bnO

.pP’ƒØrdG nøpe iƒrbCG päƒÑnμæn©rdG

�pásjpƒnær©nªrdG pán«pMÉqædG nøpe päƒÑnμræn©rdG nâr«nH s¿pEG :t…pƒnær©nªrdG oørg nƒrdG

ÊÉ©ne røe lΩhôfi lâr«nH o¬sfC’ p¥Ó rWE’G ≈∏nY mâr«nH oøng rhCG nƒog

,mó«© n°S mâr«nH tπoc É¡ p°SÉ°SCG ≈∏nY oΩƒ≤nj »àsdG pánªrMsôdGh pIsO nƒªrdG

≈∏nY »°†r≤nJ päƒÑnμræn©dG p´GƒrfCG p¢†r©nH ‘ ≈ãrfoC’G s¿C’ n∂pdPh

.pê ohGõsàdG nór©nH ÉgpôncnP

�o≥pFÉ≤nërdGÉ¡pànbÓnY nh pÖpcÉæn©rdG pá n°û«©ne rønY oás«pªr∏p©rdG

p º ndÉ©rdG ‘ oónLƒj nh pºneoC’G nøpe láseoCG oÖpcÉæn©rdG :pás«pYÉªpàrLp’G

‘ oä nhÉØnànJ .pÖpcÉæn©rdG nøpe m´ rƒnf n∞rdCG nÚKÓnK røpe oônãrcCG

É¡r«n∏nY oÖp∏r¨nJh pá n°û«©nªrdG p§nªnfh p∫Éμ r°TC’Gh p ΩÉérMC’G

.É k°†r©nH É¡ p°†r©nÑpd oás«pFGó©rdGh oásjpOrônØrdG oá n°û«©nªrdG


•.pOGórYC’G pánHÉàpμpd u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG p±tôn©nJ


äƒÑμæ©dG IQƒ°S)41(

102

oòræoe p ¢VrQC’G p í r£ n°S ≈∏nY ¤hC’G pIsônªr∏pd oÖpcÉæn©rdG pänôn¡ nX ,pAÉªn∏o©rdG ¤EG GkOÉæpà r°SpG350 000 000.mánæ n°S πrãpe mOGórYCG r™ne oπoeÉ©sàdG oÖo© r°ünj350 000 000.pQÉØ r°UC’G nøpe m ÒÑnc pOnónY ≈∏nY É¡pFGƒpàrMp’ Gkô n¶nf

u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdÉH oOnón©rdG oÖnàrμoj .pOGórYC’G p√pòg pánHÉàpμpd mán≤jô nW oπn¡ r°SCG o¬sfC’ oAÉªn∏o©rdG oΩpórînà r°ùnjc pÜrô n°V p π p°UÉëncn pOnón©rdG iƒpb nh x…pô r°ûnY mô r°ù10 .

É k©e rπª©nær∏ na`dG iƒp≤pd o¬r∏pªrcCG nh o√ÉfrOCG n∫ nhrónérdG p ï n°ùrfpG10 røpe pás«pL rhsõdG2 ¤EG16n∞r«nc n±pôr©nàpd rΩpórînà r°SpG .

pOÉéjE’ :kÓnãne .pás« u°SoC’G pInQƒ q°üdÉH nIÉ£©oªrdG nOGórYC’G oánÑ p°SÉërdG oándB’G o¢Vpôr©nJ210 = :rΩpórînà r°SpG , 210.

.p ∫ nhróérdG ‘ o√GônJ …òsdG n§nªsædG p∞ p°U

. u¢SoC’G n™ne pQÉØ r°UC’G nOnónY o¿pQÉ≤oJ n∞r«nc

.mI sƒob u…CG ¤EG mánYƒaône mánª«b pOÉéjE’ n∑póræpY røpe kInópYÉb rÖoàrcoG

àdGsõ«e rôo©rdGpªr∏pd t»pμpHÉànápC’GnOGó rYp

p πpFÉ°ù nªrdG uπnëpH o§rH sôdG

�m§nªnf rønY rånërHpG

: oáne nó rînà r°ù oªrdG oäGh nOnC’GoándB’Goás«pªr∏p©rdG oánÑ p°SÉërdG

°SÉ°SnC’G oäÉën∏ n£ r°ü oªrdGp oás«

qpánHÉàpμpd t»pªr∏p©rdG oõ«erôsàdGpOón©rdG


�põesôdÉH pOGórYC’G nánHÉàpc(oás«pªr∏p©dG oInQƒ q°üdG) .u»pªr∏p©dG

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpepAÉ«rMnC’G oºp`dÉY oΩpórînà r°ùnj

ªr∏p©rdG nõ«erôsàdGppÖt≤n©nJ nóræpY s»

ÉjÒàμnÑrdG ‘ ÉjÓnîrdG pOnónYpánYhQrõnªrdG páné p°ùrfnC’G nh

.pás«uÑ u£dG nh pás«pªr∏p©rdG p¢VGôrZnCÓpd

à r°S pGn r∞ p°ûrμàdGs©dG oõ«erôp∏rªpd t»pμpHÉànáppOnón©rdG

7-1

x�

oás« u°SoC’G oInQƒ q°üdG

210

410

‘ pQÉØ r°UnC’G oOnónYpás« p°SÉ«p≤dG pInQƒ q°üdG

2

4

pándB’G pá n°TÉ°T ≈∏nYpánÑ p°SÉërdG

100

10 000

pπpeGƒnY oOnónY pOnón©rdG10

2

4

pInQƒ q°üdG ¤EG u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG nøpeph u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG ¤EG pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG nøpe pOGórYC’G oπjƒënJ n∂oæpμrªoj

.pás« p°SÉ«p≤rdG

) l∫Éãpe1 ( r∫ uƒnM 350 000 000.u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG ¤EG pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG nøpe

…hÉ°ùoj rhCG røpe oônÑrcCG lOnónY nƒog o∫ shC’G oπpeÉ©rdG1 røpe oôn¨ r°UCG o¬sæpμd nh10 .u» p°SÉ°SC’G pOnón©rdG ‘ É¡ n°ùrØnf nΩÉbrQC’G p Ωpórînà r°SpG .

3.5 iƒpb oónMCG nƒog ÊÉqãdG oπpeÉ©rdG .o∫ shC’G oπeÉ©rdG nƒog10päÉfÉμªrdG nOnónY t¢SoC’G …hÉ°ùoj .pás« u°SoC’G pInQƒ q°üdÉH

.pQÉ°ùn«rdG ¤EG É¡pdÓpN røpe ásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædG o∂jôënJ sºnJ »àsdG

000000 3 50ônënJs rânc8mäÉfÉμne810.ÊÉsãdG oπpeÉ©rdG nƒog

Gt»pªr∏p©rdG oõresôdG oás« p°SÉ«p≤rdG oQ nƒ t°üd

000000350 =810*3.5

rºs∏ n©nJh r§pH rQ pGàdGs©dG oõ«erQpªr∏pd t»pμpánHÉàpOGórYC’Gp

1

s»pªr∏p©rdG nõresôdG

2

3

4


oánÑ p°SÉërdrG oánd’G o¢Vpôr©nJ ’ nºpd1 000 000 000 000`d1210.

?GvóL pInÒÑnμdG pOGórYC’G pánHÉàpμpd s»pªr∏p©dG nõ«eôsàdG o¢SÉqædG oΩpórînà r°ùnj nºpd ,n∂pjCGnQ ‘

5

6

x�

rô sc nònJ

nOnónY t¢SoC’G n∂nd oOuónëoj

oOnón©rdG É¡pH nÖpàoc »àsdG päGqônªrdG

.mπpeÉ©nc o¢SÉ°SnC’G phCG

8 *8 * 8 *8 *8¢SoC’Gt58o¢SÉ°SnC’G

:rCGnôrbpG8¢SoCÓpd l´ƒarône u5.

103

.pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG ‘ rÖoàrcoG

)00000062090(1010 *9.062)b()00030(410 *3)a(

rÖoàrcoG‘.u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG

)910 *74.1(0000007401)d()410 *5.2(00052)c(

p±rônërdG n™ne nás«pªr∏p©rdG nInQƒ q°üdG oôp¡ r¶oJ pánÑ p°SÉërdG pä’B’G oº n¶r©oeE pOnón©rdG iƒpb røpe k’nónH ( u¢SoCÓpd)10p ∫Éãpªnc

)7.55E14 ≈ær©ne o¬nd (14 10 * 7.55 rhCG755 000 000 000 000.p¬ p°ùrØnf

rπng310 …hÉ°ùoj1000.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

ªr∏p©dG põ«erôsàdG oäGõu«nªoe Éep?o¬oHƒ«oY Ée nh pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG p ønY u»

) l∫Éãpe2( r∫ uƒnM

710 *5.2.ás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG ¤EG u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG nøpe

.Onón©dG s¢SoCG oπpKÉªoJ »àsdG É¡ p°ùrØnf päÉfÉμªrdG nOnónY p Úªn«rdG ¤EG násjpô r°ûn©rdG ná n£r≤tædG p∑uônM

oás« p°SÉ«p≤rdG oQ nƒ t°üdG t»pªr∏p©rdG oõ«erôsàdG710*5.2 =00000025


pÖoà rc oGs¢SoC’G: n¢üpbÉqædG

rÖoà rc oGÓ ocvnøpe:pás« p°SÉ« p≤rdG É¡pJ nQƒ°U ‘ pán«pJB’G pOGó rYnC’G

:oΩƒ∏o©rdG p ≠pdÉÑrdG p¿É°ùrfE’G oº r°ùpL o¿ sƒnμnànj røpe13

10* 5 .pás« p°SÉ«p≤drG p¬pJnQƒ°üpH nOnón©rdG Gòg rÖoàrcoG .más«p∏nN

50 000 000 000 000

:oΩƒ∏o©rdG ≈∏nY oójõnj Ée oInÒÑnμrdG pÖpcÉæn©rdG oçÉfEG o™ n°†nJ3

10 *2má°†r«nHnOnón©rdG Gòg rÖoàrcoG .pInópMGƒrdG pIsônªrdG ‘

Qƒ°U ‘n.pás« p°SÉ«p≤rdG p¬pJ2000

:oΩƒ∏o©rdGoóp≤nàr©njAÉªn∏o©rdGoƒpHo nÚnH ÉgoOnónY oì nhGnÎnj pÖpcÉæn©rdG nøpe m ´GƒrfnCG pOƒL4

10 *5¤EG5

10*1.m ´ rƒnf

.p ør«nàs« p°SÉ«p≤rdG Éªp¡r«nJnQƒ°U ‘ p ør«nªrbsôdG p ørjnòg rÖoàrcoG50 000 ,100 000

rÖoà rc oGÓ ocvnøpe pO nó n©rdG iƒpb Éª og oónMnCG p ørj nO nó nY pÜ rô n°V p π p°UÉM pI nQƒ°U ‘ pán«pJB’G pOGó rYnC’G10:

(a) 47 000 = 4.7 * 10 4 (b) 800 000 = 8 * 10 5

8.3 * 103

8300 6.7 * 106

6 700 000

7.5 * 104

75 000 2 * 105

200 000

5000 5 * 103

7 900 000 000 7.9 * 109

51 5.1 * 107

6 6 * 1012

Ékfƒ«r∏nemäÉfƒ«∏jôJ

Jnªnr¿ sô

Jnën≤s≥r

1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

104

pOnón©r∏pd ní«ë s°üdG s»pªr∏p©rdG nõ«erôsàdG pônàrNpG000 00058:)d(

:oπ o°UGƒqàdG oOnón©rdG n¿Éc GPÉªpd rìnô r°TpG5 10 *3.61ªr∏p©rdG nõ«erôsàdG nƒogp pOnón©r∏pd ní«ë s°üdG s»000361,

:oOnón©rdG n¢ùr«nd nh3 10 *361 .

øe nÈcCG G kOóY n¿ƒμj ¿CG oÖéj o∫ qhC’G oπeÉ©dG1 øe nô¨°UCG h p¬jhÉ°ùj rhCG10.

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG pOnón©r∏pd oás« p°SÉ«p≤rdG oInQƒ q°üdG Ée0 10 *3.56.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

1=010 3.56;


(a) 5.8 * 105 (b) 58 * 10

5 (c) 5.8 * 106 (d) 5.8 * 10

7

enFÉ°ùpπohnJn£räÉ≤«Ñl:oΩƒ∏o©rdGp¥Ó rWEÉpH pÖpcÉæn©rdG p´GƒrfnCG p¢†r©nH oQÉ¨ p°U oΩƒ≤nJp ∫É≤pàrfpÓpd p ¢ùnªr∏nªrdG u…pôjônM m ≥«bnO m è«°ùnf røpe más∏ n¶pe

b nh .nônNBG m¿Éμne ¤EG m¿Éμne røpenInôpFÉ q£dG{ nÖpcÉæn©rdG p√pòng oInQÉqënÑrdG iCGnQ rónrøpe nônÑrcnCG mór©oH ≈∏nY z12 000 000 m Ωnónb‘ mÜhô r°†ne mOnónY pInQƒ°U ‘ nOnón©rdG Gòng rÖoàrcoG .pôrënÑrdG‘ pOnón©rdG iƒpb10 .

7 10*1.2

äÉ°SGQuódGo’Gp:oás«pYÉªpàrLjƒr≤sàdG{ pÜÉàpμpd Ék≤ra nh``ªndÉ©rdG p ºp zu»World Almanacp¿Éqμ o°S oOGór©nJ n¿Éc¢VrQnC’Gp nΩÉY1995 r»ndGƒnM7.5 .m¢ürî n°T nÚjÓnH .u»pªr∏p©rdG põ«erôsàdG ‘ nºbsôdG G òng rÖoàrcoG

9 10*7.5

:oΩƒ∏o©rdG:n»pdÉqàdG n∫ nhrónérdG p πpªrcCG

oOnónY ¿Éc nh .p ºndÉ©rdG ‘ x…pó n°ùnL m ºn∏nY nônÑrcCG n¿Éc nh ;rºpgpOÉ°ùrLCÉpH rºpgpOÓpH nºn∏nY päGQÉeE’G oánÑn∏ nW n¿ sƒnc …hÉ°ùoj t¢SoC’G n¿Éc nh .u»pªr∏p©rdG põ«eôsàdÉpH ÉkHƒàrμne p πnªn©rdG Gòg ‘ GƒcnQÉ°T nøjòsdG pánÑn∏ s£dG4oô r°ùnμrdGh ,

nør«nH o™n≤nj nh mánØp∏nàîoe m ΩÉbrQCG oánKÓnK o¬nd t…pô°ûn©rdG1.6 ,1.7.x‹ shCG mOnónY oôn¨ r°UCG nƒog mánÄpe røpe pAGõrLC’G oºrbnQ nhºn∏n©rdG Gƒ∏sμ n°T nøjòdG pánÑn∏ s£dG oOnónY nƒog Éªnan ?410 *1.62

pQÉØ r°UnC’G oOnónY o¿ƒμnj n∞r«nc»a pOnón©rdG pánjÉ¡pf00000000045pOnón©rdG ‘ u¢SoC’ÉpH É k£pÑnJrôoe10 10 *4.5?

lºbQ oóLƒj o¬sfCG ÉªpHw…ô°ûYj ¤EG x…ôØ°U oÒZ` p ºb qôdG p Úª4tπ≤j pQÉØ°UC’G nOóY s¿EÉa Gòd ,kIô°TÉÑe u¢SC’G p øY.móMGƒH

oÖnc rƒnμrdG

lOpQÉ£oY

oInôngtõdG

o¢VrQnC’G

oïjqôpª`dG

¢ùrªs°ûdG pønY oór©oÑrdGpdÉpHr pôràpeƒ∏«μHppOnón©dG iƒp≤10

710 *5.8

810*1.1

810*1.5

810*2.3

ønY oór©oÑrdGp¢ùrª s°ûdGppôràpeƒ∏«μrdÉpHHp°üdÉq

pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ

58 000 000

110 000 000

150 000 000

230 000 000

pôràpeƒ∏«μrdÉpH ¢ùrª s°ûdG ønY oór©oÑrdGHp∏dG - pás«pªrbsôdG pInQƒ q°üdÉspás«p¶rØ

58fƒ«∏nekÉ

110nÚjÓne

150Ékfƒ«∏ne

230Ékfƒ«∏ne

läÉq«pe rƒnj

1

2

3

4

5

15

14

13

o™ rªnL°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdGrÉ¡oMrô nW nh pásj pô� �

dGrØnoøpeÉqãdG π r°ü


?n∂pànLGqQnO n™r«nH närQsônb GPEG o√oQÉàrînJ …òsdG o¢Vrôn©rdG Ée

ÑrdG ‘ o™«ªnérdG n∂r«n∏nY o¢Vpôr©njp .ká n°†pØnîræoe GkQÉ© r°SCG pánjGó

.p ºndÉ©rdG ‘ páneóînà r°ùoªrdG päÓoªo©rdG nøpe oô`«ãnμdG n∑Éæog

.oôs«n¨nànJ oºn«≤rdG p√pòg nh oá s°UÉîrdG É¡oànª«b mán∏rªoY uπoμpd

p πoeÉ©sàdG ≈∏nY pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG oºr¡na n∑oópYÉ°ùoj n∞r«nc

?päÓoªo©rdG n™ne


•°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG p ΩGóîpà r°SÉpH pôjór≤sàdGr.pásjpô

•°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG p ™rªnLr.É¡pMrô nW nh pásjpô

•°ûn©rdG pä’nOÉ©oªrdG uπnMro™rªnérdG :pásjpô

.oìrô s£dGh

•pás«pé«JGônà r°SEG p ΩGóîpà r°SÉpH p πpFÉ°ùnªrdG uπnM

zmás« p°ùrμnY mán≤jô n£pH rπnªrYpG{ .zr≥s≤nënJ nh røuªnN{ pás«pé«JGônà r°SEGh


105

OnLG qQnálp ™r«nÑr∏d OnLG qQnálp ™r«nÑr∏d

106

päÉ≤«a rƒsàdG p ¢†r©nH oAGô p°T Ékæpμªoe n¿Éc GPEG oôjó≤sàdG n∂oæpμrªoj n∞r«nc .p ºpYÉ£nªrdG pónMnCG ‘ p ΩÉ© s£dÉH kánëpF’ n∂r«ndEGÓdG ‘ pInOpQGƒrdG p ΩÉ© s£dG nøpeqF?pánëp

.É¡nær«nH p¥hôoØdGh pásjpô r°ûn©dG pQƒ°ùoμdG p ´ƒªréne pôjó≤nàpd pÖjô≤sàdG nΩGórîpà°SG o™«£nà°ùnJ

àdGse oôjó r≤n™n©rdG pQƒ°ùoμrdGn°ûrpásj pô


+p ™ rª nL pπ`` p°UGƒ n`M nô`jó``r≤`nJ

É¡pMrô nW nh pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG

.É¡pànª r°ùpb nh É¡pHrô n°V nh

äÉeGó rîpà r°S p’G nøpep

pá n°ûpªrbnC’G ƒªuª n°üoe oΩpórînà r°ùnj

.uOGƒnªrdG pAGô p°T nóræpY päGôjó≤sàdG

8-1Jn©n∏s rºàdGs©rdG pQƒ°ùoμrdG n™ne oôjór≤n°ûrpásjpô

ánëpF’ás«pªndÉY ΩÉ© nW

oánëpF’más«pªndÉY m ΩÉ© nW

lAÉ°ù nMpá n£∏nîrdÉpH qRo QCG

lêÉLnOq…pƒ°ûne

o≥oé o°S

gnôLôpÑ rª

pándƒÑ sàdG oá n£n∏ n°S

oAGô r°† nN lá n£n∏ n°S

4.5nºpgGQnO

2.5

(p¿ÉªngrQ pO)

πeGôc Ëôc

Or Îr°SÉcp ìÉqØt àdG oIn Ò£na

l Ühôr°ûn e

w …RÉZ

4.5nº pgGQnO

6nº pgGQnO

2

(p¿ÉªngQ pO)

6nº pgGQnO

8nºpgGQnO

8nºpgGQnO

6nºpgGQnO

m ºr ënd oán ëjôn°T4.5nº pgGQnO

É«fGR’ oánfhônμ©nem¿r ôoa oánfhônμ©n e

6nº pgGQnO

4.5nº pgGQnO

4.5nºpgGQnO

6nºpgGQnO

) l∫Éãpe1 (oójôoJ É¡rjnónd .É«fGR’ pánfhônμr©ne nh m ºrënd pánëjô n°Th pAÉ°ùnërdG n¥ thnònJ oAÉãr«ne16Gòg »Ørμnj rπn¡na .ÉkªngrQpO

?o≠n∏rÑnªrdG

4.5 nºpgGQnO#5 nºpgGQnOmOnónY sπoc rÜuônb

4.5 nºpgGQnO#5 nºpgGQnO.m ºngrQpO pÜnôrbCG ¤EG

6 nºpgGQnO#6 nºpgGQnO

16 ÉkªngrQpO.r™nªrLpG

oánØr∏oμrdG o≠o∏rÑnJ16nøpe sπnbCG o¿ƒμnj s»p∏r©pØdG n´ƒªrénªrdG s¿EÉna ≈∏rYC’G ¤EG rânHsônb AÉãr«ne q¿CG ÉªpH .ÉkÑjôr≤nJ ÉkªngrQpO

.p ΩÉ© s£dG pAGô p°ûpd p ∫ÉªrdG nøpe »Ørμnj Ée oAÉãr«ne o∂p∏rªnJ ‹ÉàdÉpH .pQsón≤oªrdG p ´ƒªrénªrdG

pánª r°ùp≤rdG p èpJÉf hCG pÜrô s°†dG p π p°UÉM pôjór≤nàpd nÖjôr≤sàdG É k°†jCG o™«£nà r°ùnJ .

) l∫Éãpe(2

:rQuónb7.39 _34.95

? = 7.39 _534.9

. .

5= 7 _35

,‹ÉqàdÉpH5≈ 7.39 _34.95

107

r¿CG pán≤paGƒàoªrdG pOGórYC’G p ΩGórîpà r°S’ oøpμrªoj .pOGórYC’G nøpe kándƒ¡ o°S nônãrcCG pÖjôr≤sàdG oΩGórîpà r°SG o¿ƒμnj ’ ÉkfÉ«rMCG

°ûn©dG pQƒ°ùoμrdG pÜrô n°V p π p°UGƒnM pôjór≤nàpd nπ n°†raC’G n¿ƒμnjr .É¡pànª r°ùpb p èpJGƒnf nh pásjpô

) l∫Éãpe3 ( :rQuónb23.15 *9.38

9.38#10kán≤paGƒnàoe GkOGórYCG rônàrNpG

23.15#23.pÜrô q°†dG pás«p∏nªnY ‘

230 =23 *10

,‹ÉqàdÉpH230≈ 23.15 _9.38

) l∫Éãpe4 ( :rQuónb28.95 _158.75

158.75#150kán≤paGƒnàoe GkOGórYCG rônàrNpG

28.95#30.pánª r°ùp≤rdG pás«p∏nªnY ‘

5 =30 _150

,‹ÉqàdÉpH5≈ 28.95 *158.75

Óoc rQuónbv™rªnérdG päÉq«p∏nªnY røpepìrô s£dG nhp.pánª r°ùp≤rdG nh pÜrô s°†dG nh

°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG oôjór≤nJ n¿Éc GPEG Ée oQuôn≤oJ n∞r«ncr?sπbnCG rhnCG ≈∏rYnCG pásjpô

°ûnY mQƒ°ùoc ≈∏nY …ƒnàrënJ »àsdG p πpFÉ°ùnªrdG o¢†r©nH oÖs∏ n£nànJroônNB’G É¡ o°†r©nH nh ,pán≤«bsódG pánHÉLE’G nOÉéjEG másjpô

CG .Ék«paÉc oôjór≤sàdG É¡«a o¿ƒμnjn’Éãpe p§rYk.Éªo¡ræpe xπoμpd

(a) 19.26 + 14.63 (34) (b) 58.37 - 22.84 (35)(c) 9.18 * 67.52 (630) (d) 47.13 _ 6.4 (8)

rô sc nònJ(oán≤ p°ùsàoªrdG) oán≤paGƒnàoªrdG oOGórYnC’G

oAGôrLEG oπo¡ r°ùnj »àsdG oOGórYnC’G n»pg:n∂pdnP o∫Éãpe ,É¡r«n∏nY päÉq«p∏nªn©rdG

75 +25 hCG4 *100.

Jnën≤s≥r

1


2

:môjór≤nJ nπ n°†ranCG rônàrNpG

rQ uó nbÓ ocv:pán«pJB’G pá nª r°ù p≤rdG nh pÜ rô s°†dG nh p ì rô s£dG nh p ™ rªnérdG päÉq« p∏ nª nY p èpFÉànf røpe

rônàrNpG :môjór≤nJ nπ n°†raCG)c(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdGp√pôjór≤nJ ¤EG lº p°SÉL nπ n°U nh n∞r«nc rìnô r°TpG ,pán«pdÉqàdG p πpFÉ°ùnªrdG nøpe xπoc uπnM pôjór≤nàpH lº p°SÉL nΩÉb

É r°ùne uπoμpdCndn .má0.4+8.01.2.0.39 +0.78)a(0.6*4.00.24.0.6 *0.45)b(

10 -2010.12.41 -21.16)c(

:oπ o°UGƒsàdG p èpJÉf pôjór≤nàpH l∫Ópg nΩÉb 8.51 _71.69 r‹GƒnM n¿ƒμn«pd9oí u°V nƒoJ m ∫Ó¡pd ká n¶nMÓoe rÖoàrcoG .

nOnón©rdG s¿CG É¡«a9 ?oπ n°†ranC’G oôjór≤sàdG Ée .nπ n°†ranC’G nôjór≤sàdG nƒog n¢ùr«nd 9 = 8 _27

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG≈∏nY kAÉæpH .o¬ o°ùrØnf oønªsãdG o¬d É¡ræpe wπoc ,pánØ«ØnÿG pánjpòrMC’G nøpe m êGhrRnCG pán©nHrQnCG pAGô p°ûpH nârªob

μrdG nánØp∏rμsàdG närQsónb pÖjôr≤sàdG pInópYÉbo∏uás«n p`H601.ÉkªngrQpO

(CG).n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?m ê rhnR uπoμpd môr© p°S ≈∏YnCG Éªna ,m ºngrQpO pÜnôrbnCG ¤EG nârHsônb GPEG

: láæ pμª`e läÉHÉLEG0.494oÜ sô≤J,É kª ng rQ pO¤EG41É kª ng rQ pO.óMGƒdG êh qõ∏d

(Ü).n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?m ê rhnR uπoμpd môr© p°S tπnbnCG Éªna ,m ºngrQpO pÜnôrbnCG ¤pEG nârHsônb GPpEG

: láæ pμª`e läÉHÉLEG39.50,39.49 ¤EG Ü sô≤oJ39.

108


(a) 0.35 + 3.8029 4 5? 4

(b) 124.93 _ 5.17 20 25? 25

(c) 39.76 - 30.02 10 15? 10

rΩCG

rΩCGrΩCG

24.9645 + 675.324

(a) 675 (b) 699

(c) 700 (d) 725

¿sô“

18.52 + 31.27 = 50 5.93 - 3.68 = 2

10.581 - 1.203 = 10 2.48 + 6.53 = 9

15.391 - 8.67 = 6 4.9 * 62.3 = 300

30.49 _ 4.7 = 6 31.23 _ 5.1 = 6

0.816 + 35.617 = 37 89.632 - 47.32 = 43

1

2

4

6

8

3

5

7

9

10 11

12

13

14

15

109


mánμr©nc oπnªnY oÖs∏ n£nànj iƒr∏nërdG p πnªnY päÉØ n°U nh iórMpEG ‘185 goçÓnK nónªrMnCG iónd n¿Éc nh ,p ¢SÉfÉfnC’G nøpe

pInópMGƒrdG pánÑr∏o©rdG o¿rR nh o≠o∏rÑnj ,p ¢SÉfÉfnC’G nøpe l∞ r°üpf nh mÖn∏oY54 gp√pòg p πnªn©pd »Ørμnj Ée nónªrMnCG iónd rπng .

?pánμr©nμrdGº©f

nánªpWÉa r™ne500 p ≠n∏rÑnªpH m∞ n£r©pe nAGô p°T oójôoJ nh ,m ºngrQpO349.9 ÉkªngrQpO p≠n∏rÑnªpH mAGòpM nh 174.5rπng .ÉkªngrQpO

ióndnáªpWÉa?oójôoJ Ée pAGô p°ûpd p∫ÉªrdG nøpe »Ørμnj Ée’

:ásë u°üdGoópdGh oΩpórînà r°ùnjoΩƒ≤nj ÉenóræpY É¡o© n£r≤nj »àsdG päÉaÉ°ùnªrdG pójórënàpd (≈£oîrdG nOGqónY) nôràpehó«ÑrdG nI nhrône

nánaÉ°ùne nQÉ°S GPEG .» r°ûnªrdG pá n°VÉjpôpH16.4 km ‘5p Ωƒn«rdG ‘ ÉgnQÉ°S »àsdG päGrÎpeƒ∏«μrdG nOnónY rQuónb ,m ΩÉqjCG

.pópMGƒrdGkm3≈

nƒrënf o¬ræpe nÌrcnCG ≈∏rYnC’G nƒrënf pÖjôr≤sà∏pd GkópjGõnàoe É k°SÉ°ùrMEG n∑Énæog oπn©rénj ,nOƒ≤tædG Ékæuª n°†nàoe ÉkØpb rƒne r∞ p°U

.uπnbnC’G

.uπnbnC’G nƒrënf pÖjôr≤qà∏pd GkópjGõnàoe É k°SÉ°ùrMEG n∑Éæog oπn©rénj ,nOƒ≤tædG Ékæuª n°†nàoe ÉkØpb rƒne r∞ p°U

dG nøe má«aÉc máq«qªc oOGóYEG :≈∏YC’G ¤EG oÖjô≤sàdG :láæpμª`e läÉHÉLpEG` pAÉ°û©dG pÜÉ°ùM p™aód p∫Éª»a.mº©£e

.Ée mA»°T páØ∏μd m ≠∏Ñe uπbnCG oôjó≤J :uπbnC’G ¤ pEG oÖjô≤qàdG

läÉq«pe rƒnj

1

2

3

4

.É¡nMrô nW nh pás«u∏oμrdG pOGórYC’G n™rªnL o¬pÑ r°ûoj É¡nMrô nW nh pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG n™rªnL s¿EG

É k©ne rπ nª r©nær∏ na mäÉ©sHnôoe nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG10 *10 pOÉéjE’0.67 +0.14

pOnón©rdG ‘ mInô n°ûnY røpe nAGõrLC’G oπuãnªoJ »àqdG päÉfÉîrdG p¿ uƒnd .CG.p ∫ shC’G

nAGõrLC’G oπuãnªoJ »àsdG päÉfÉîrdG p øjƒr∏nàpd nônNBG Ékfƒnd rΩpórînà r°SpG .Ü.ÊÉqãdG pOnón©rdG ‘ mInô n°ûnY røpe

.p ∫ shC’G pOnón©rdG ‘ mánÄpe røpe nAGõLC’G oπuãnªoJ »àsdG päÉfÉîrdG p¿ uƒnd .ê

nAGõrLC’G oπuãªoJ »àqdG päÉfÉîrdG p øjƒr∏nàpd nÊÉqãdG n¿ rƒq∏dG p Ωpórînà r°SpG .O.ÊÉqãdG pOnón©rdG ‘ mánÄpe røpe

.pánμnÑ s°ûdG ‘ nπsãnªoªrdG nOnón©rdG p∞ p°U .`g

:m ´ƒªréne uπoc pOÉéjE’ päÉ©sHnôoªrdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG10 *10 :pOÉéjE’0.36 -0.75..n∫ shC’G nOnón©rdG p¿ uƒnd .CG

.p ∫ shC’G pOnón©rdG nøpe ÊÉqãdG nOnón©rdG pÖ o£ r°ToG .Ü.pánμnÑ s°ûdG ≈∏Y nán«pbÉÑdG nás«uªnμrdG p∞ p°U .ê

:m¥rôna uπoc pOÉéj’ päÉ©sHnôoªrdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

110

Ln™ rªo©rdG pQƒ°ùoμrdGn°ûrh pásj pônWnM rôoÉ¡

p πpFÉ n°ùŸG uπnëpH o§rH sôdG

+kInQƒ°U rº o°SrQoG

oäGhOnC’G: oáne nó rînà r°ù oªrdG

+ mäÉ©sHnôoe oäÉμnÑ n°T01 *10

+lás«pÑ n°ûnN m øjƒr∏nJ oΩÓrbnCG


nQƒ°ùoμrdG n¿hQÉq« s£dG o™nªrénj

rºp¡pYÉØpJrQG pójórënàpd násjpô r°ûn©rdG

.p ¢VrQnC’G p í r£ n°S n¥ rƒna

à°SpGn°ûrμp o™rªnL r∞pQƒ°ùoμrdG°ûn©rdGrásjpôp É¡oMrô nW nh

8-2

rô qcòJ¤pEG rô o¶rfoG ,mOnónY pÖjôr≤nàpd

`bsôdGrpás«pfÉμnŸG pánª«≤rdG nÚ`ªnj p º»àsdGJoGPpEG .É¡r«ndpEG nÖjô≤sàdG oójô

oºrbsôdG Gòng n¿Éc5nÌcnCG rhnCGn¿Éc GPEG nh ,≈∏rYnC’G ¤EG rÜuônb

røpe nôn¨ r°UnCG5¤pEG rÜuônb.uπnbnC’G

pándnCÉ r°ùnªrdG ‘0.07 +0.03rópénf rºnd GPÉªpd ,mánÄpe røpe lAGõrLnCG o¬nd Éªo¡o©rªnL sºnJ p ørjnòs∏dG p ørjnOnón©rdG nøpe wπoc ,

?pánHÉLpE’G ‘ mánÄpe røpe GkArõoL Éªp¡p©rªnL nóræpY

pándnCÉ°ùnªrdG ‘0.08 -0.52p¬H …òsdG p ∫ shnC’G pOnón©rdG nøpe mánÄpe røpe mAGõrLnCG pán«pfÉªnK nìrô nW o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc ,

?mánÄpe røpe p¿GArõoL

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

0.14

0.67`````````````````````

0.81

+

(a) 0.35 + 0.42 0.77 (b) 0.63 + 0.20 0.83(c) 0.16 + 0.77 0.93 (d) 0.03 + 0.07 0.1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

(a) 0.68 - 0.27 0.41 (b) 0.93 - 0.40 0.53(c) 0.52 - 0.08 0.44 (d) 0.88 - 0.49 0.39


0.75

0.36``````````````````````

0.39

-

1

2

3

4

5

6

111

) l∫Éãpe1(

r™nªrLpG1.7 h2.49.:rQuónb4 =2 +2

x…pOƒªnY mÖ«JrônJ ‘ násjpô r°ûn©rdG ná n£≤tædG p ™ n°V.mópMGh

s¿CG ÉªpH4.19 nƒog nh pôjór≤sàdG nøpe lánÑjônb4.lándƒ≤r©ne oánHÉLE’Éa

pQƒ°ùoμrdG p ìrô nW nóræpY É¡ n°ùrØnf nán≤jô s£dG p Ωpórînà r°SpG°ûn©rdGr.pásjpôx…pOƒªnY mÖ«JrônJ ‘ násjpô r°ûn©rdG n•É≤uædG p ™ n°V

GPpEG GkQÉØ r°UnCG r∞ p°VnCG .nás«u∏oμrdG nOGórYnC’G oìnô r£nJ nâræoc Éªnc rìnô rWG nhnøpe mOnónY ≈∏nY …ƒnàrënj ÊÉqãdG oOnón©rdG n¿Éc

.p∫ shnC’G pOnón©rdG nøpe nônãrcCG pásjpô r°ûn©rdG pá n£≤tærdG nÚªnj päÉfÉμªrdG

) l∫Éãpe2(

mQrónH iónd .o¬r«næoérdG É¡ o°SÉ°SnCG »àsdG pánd nhGónàoªrdG pán∏rªo©rdG ‘ násjpô r°ûn©rdG nQƒ°ùoμrdG oás«pHnôn©rdG nô r°üpe oásjpQƒ¡rªoL oΩpórînà r°ùnJ

8.1 nánØ«∏N iónd nh ,p¬r«næoérdG nøpe38.1?nánØ«∏N iónd Éqªpe nônãrcnCG mQóH iónd Ék¡r«næoL rºnc . r§n≤na p¬r«næoérdG nøpe

.n¥rônØrdG nópénàpd rìnô rWpGmópMGh x…pô r°ûnY m ºrbnQ pÜnôrbnC’ rQuónb :0.4 =1.4 -1.8

x…pOƒªnY mÖ«JrôJ n‘ násjpô r°ûn©rdG n•É≤uædG p ™ n°V..mópMGh

.GkQÉØ r°UnCG r∞ p°VnCG

p¬r«næoérdG nøpe mQrónH iónd s¿pEG r…CG42. 0 iónd Éqªpe nônãrcnCG.nánØ«∏N s¿CG ÉªpH0.42 røpe lánÑjônb0.4.lándƒ≤r©ne oánHÉLE’Éa

:n¥rônØrdG phnCG n´ƒªrénªrdG pópL rhCG

n∂pdP nπn©rØnJ r¿nCG n∂oæpμrªoj .pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG p ìrô nW p πpFÉ°ùne ‘ n∂pànHÉLpEG røpe n≥s≤nënànJ r¿nCG ‘ oÖnZrônJ rónb

n¿ƒμnj r¿nCG oÖpénj oèpJÉsædG o´ƒªrénªrdG nh ,p ìrô s£dG p π p°UÉM r™ne (p ìhô r£nªrdG) p ìrô s£dG pás«p∏nªnY ‘ ÊÉqãdG pOnón©rdG p ™rªnépH

.(o¬ræpe nìhô r£nªrdG) p ìrô s£dG pás«p∏nªnY ‘ n∫ shnC’G nOnón©rdG nƒog

1.7

2.49+`````````````

19.4

x x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x x x

x x x xx x x xx x x xx x x xx x x xx x x xx x x xx x x xx x xx x x 1.80

1.38- ````````````0.42

rô sc nònJ¤EG mQÉ```Ø`` r°UnCG oánaÉ``°VpEG’ u…pô` r°û`n©rdG pô°ùnμrdG pÚ``ªnj

.¬pànª«b røpe oôu«n¨oj

(a) 4.631 + 3.986 (8.617) (b) 8.592 - 4.635 (3.957)(c) 5.6 + 1.973 (7.573) (d) 7.3 - 4.45 (2.85)

rºs∏ n©nJh p§H rQ pG°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG o™rªnLrÉ¡oMrô nW nh pásjpô

pán∏pKÉªnàoªrdG pás«pfÉμªrdG p ºn«p≤rdG ‘ p ΩÉbrQnC’G p ™rªnépH nârªob n∂sfnCG røpe nóscnCÉnànJ r¿nCG oÖpénj p ™rªnérdG nás«p∏nªnY …ôréoJ ÉenóræpY

røpe pArõoérdG n™ne mInô n°ûY røpe nArõoérdG o™nªrénJ nh mánÄpe røpe pArõoérdG n™ne máÄe røpe nArõoérdG o™nªrénJ kÓãnªna .p Úªn«dG nøpe GkArónH Ék©ne

°ûn©rdG n•É≤uærdG o™ n°†nf n∂pdnP nπn©rØnf r»nμpd ... Gònμng nh ,mIô n°ûnYroΩƒ≤nf sºoK ,x…pOƒªnY mÖ«JônJ ‘ É¡ p°†r©nH n¥ rƒna násjpô

.nás«u∏oμrdG nOGórYnC’G o™nªrénf Ésæoc rƒnd Éªnc p ™rªnérdG pás«p∏nªn©pHoºs∏ n©nànJ n± rƒ n°S

+pQƒ°ùoμrdG n™rªnLpásjpô r°ûn©rdG

.É¡nMrô nW nh

r≥ s≤nënJ

112

Jnr¿ sô nª

d°ûn©rdG p•É≤uædG o™ r°V nh uºp¡oªrdG nøpe o¿ƒμnj GPÉª prp ìrô s£dG phnCG p ™rªnérdG pás«p∏nªnY ‘ lAGƒ n°S x…pOƒªnY mÖ«JrônJ ‘ pásjpô

?pásjpô r°ûn©rdG Qƒ°ùμ∏pd

c°ûnY p ørjnô r°ùnμpd p ìrô s£dG phnCG p ™rªnérdG nás«p∏nªnY nârjnôrLnCG n∂sfnCG røpe n≥t≤nësàdG o™«£nà r°ùnJ n∞r« nr?másbpópH p ør«sjpô


1

2

:‹ÉqàdG p ∫GDƒ t°ùdG pánHÉLEG ≈∏ nY nπ o°ürënàpd pánÑ p°SÉæ oªrdG pánHÉLE’G ≈∏ rYCG pI nôpFG qódG ‘ p ∫GDƒ t°ùdG n± rônM rÖoàcG qºoK sπoM

(i)28.5+7 010.5(Ç)0.92-9.45(CG)0.72-19.5(∫)15.09+3.7

(±)68.96 -74(…)0.7 +9.5+38.5(¥)7.8+49.15(¢S)126.09+54

(I)0.13-1.05(ì)0.75-12(O)0.28-0.45(¿)0.946+0.92

(Ω)89.03+2.615(Ü)65.81+2.3

.áeuó≤oªrdG ‘ ÉkªFGO ≈≤Ñ«°S ÉfoóMCG :láæpμªoe láHÉLEG

iónd »eÉ°S0.25h ,p ønÑs∏dG nøpe mÜƒc røpe0.333nh ,pAÉªrdG nøpe mÜƒc røpe0.01røpe

?päÉf uƒnμoªrdG p√pòg p§r∏nN nór©nH »eÉ°S p¬r«n∏nY oπ o°ürënj …òsdG p πpFÉ q°ùdG oºrénM Ée .É«∏«fÉ#dG pán¡rμnæpH pÜƒc(O)

(CG)0.359 pÜƒμrdG nøpe (Ü)1.143 pÜƒμrdG nøpe

(ê) 0.55øpenpÜƒμrdG (O)0.593pÜƒμrdG nøpe

mI nô n°û nY røpe oAõoérdG n∫Éb GPÉe°û n©dG pá n£ r≤tæ∏dr?p¥ÉÑ u°ùdG nAÉæKCG pásj pô

CG------18.78

ì------11.25

O------0.17

¿------1.866

G------18.78

¢S------180.09

…------48.7

Ü------68.11

¥------59.65

i------7 039

O------0.17

G------18.78

Ç------8.53

Ω------91.645

G------18.78

±------5.04

…------48.7

G------18.78

∫------18.79

Ω------91.645

¥------59.65

O------0.17

Ω------91.645

I------0.92

1

5

2

6

3

7

4

8

9


10 11 12

13 14

15

113

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG kInõpFÉL n∂o≤jó n°U nh nârfnCG nârÑ n°ùnc»apó«°TÉfC’G pánYGPpEÉpH ÉªoμoØ«∏rμnJ sºnJ rónb nh pás«pYGPpE’G pán≤nHÉ°ùoªrdG

pIsóoªpd Ék©ne pó«°TÉfC’G nøpe kán«pdÉànàoe kAGõrLnCG É© n°†nJ r¿nCG oÖpénj nh ,p Ω rƒn«rdG nøpe mInôrànØpd pás«pæ nW nƒdG15tºpànj »àsdG nh ,kán≤«bnO

.pánëpFqÓdG nøpe ÉgoQÉ«pàrNG

p ør«nàn≤«bnO røpe nÌrcnCG o∑rônJ oøpμrªoj ’»a.pó«°TÉnfnC’G pánYƒªréne pánjÉ¡pf

(CG) nârªob pó«°TÉnfnC’G t…nCG ?ÉgpQÉ«pàrNÉpHmáKÓnK o∫ shCG : láæ pμª`e láHÉLEG

(Ü) ?oó«°TÉnfnC’G p√òg o¬rànbnôr nà r°SG …òsdG oønesõdG Ée13.34pá≤«b qódG nøpe

o¬nàrcnônJ …òsdG oønesõdG Ée (ê)»a ?n∂pH u¢UÉîrdG p ™ n£r≤nªrdG pánjÉ¡pf1.66pá≤«b sódG nøpe

(O) o¥pôr¨nà r°ùnj o√oQÉ«pàrNG n∂oæpμrªoj pó«°TÉnfnC’G nøpe mOnónY oÈrcnCG Ée15 ?kán≤«bnO4nó«°TÉfCG

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG ¤pEG môrØ p°U røe p ΩÉbrQnC’G n™«ªnL rΩpórînà r°SpG9°ûnY p ørjnô r°ùnc r¿ uƒnc .r§n≤na kInópMGh kIsôneroår«nëpH p ør«sjpô

pOnón©rdG nøpe ÉkÑjôb Éªo¡oYƒªréne o¿ƒμnj2, pOnón©rdG nøpe ÉkÑjôb Éªo¡nær«nH o¥rônØrdG nh1 .

läÉHÉLEG : láæ pμª`e1.5432h0.6789

ƒdG pó«°TÉfC’G oº r°SpGnæ nWp pás«YGPEG oIsóoenápædGsó«°ûp

…OÓpH …OÓpH4.65pán≤«bsódG nøpe

o¢Sróob Éj5.48pán≤«bsódG nøpe

t»pHnôn©rdG oºr∏oërdG3.21pán≤«bsódG nøpe

w»FGópa3.76pán≤«bsódG nøpe»æ nW nh3.77pán≤«bsódG nøpe

‹É©rdG uó s°ùdG oInOƒ°ûrfoCG3.48pán≤«bsódG nøpe

:o∂p∏r¡nà r°ùoªrdG uÊpÉHÉ«rdG uøn«rdG oôr© p°S n≠n∏nH p ΩÉqjnC’G pónMCG ‘0.0311ÉfhôoμrdG oôr© p°S n≠n∏nH p¬ p°ùrØnf p Ω rƒn«rdG ‘ nh m ºngrQpO

pásjpórj nƒ t°ùdG0.525:m ºngrQpO

?uÊpÉHÉ«rdG uøn«rdG ≈∏nY pásjpórj nƒ t°ùdG ÉfhôoμrdG oôr© p°S oójõnj rºnμpH ( CG )0.494

mópMGh x…pórfÓrjÉJ mâpgÉH oôr© p°S n≠n∏nH p¬ p°ùrØnf p Ω rƒn«rdG ‘ (Ü)0.146w…pórfÓrjÉJ lâpgÉH …hÉ°ùoj rºnμna ,m ºngrQpO

? p ºngrQuódÉpH wÊpÉHÉj wønj p¬r«ndpEG ÉkaÉ°†oe0.1771

p ênPƒªsædG o¢VrônY n¿Éc GPpEÉna .É¡p©«æ r°ünJ nπrÑnb É¡oeÉérMnCG nh pInôs¨ n°üoªrdG päGQÉ£p≤rdG oêpPÉªnf o∞p∏nàrînJ)A(

5.3975 cm) pênPƒªsædG o¢VrônY nhB (cm3.175) pênPƒªsædG o¢VrônY nhC (0.79375 cm:

) p ênPƒªsædG o¢VrônY oójõnj rºnμpH -A) p ênPƒªsædG p ¢VrônY ≈∏nY (B ?(2.2225 cm

) p ênPƒªsædG o¢VrônY oójõnj rºnμpH -B) p ênPƒªsædG p ¢VrônY ≈∏nY (C ?(2.38125 cm

°ûdG n¬oL rhnCG rìnô r°TpGspQƒ°ùoμdG p ™rªnL nh ,É¡pMrô nW nh pás«u∏oμrdG pOGórYC’G p ™rªnL nør«nH p±ÓpàrNp’G n¬oL rhnCG nh p¬nÑ

°ûn©rdGr.É¡pMrô nW nh pásjpô

o¬LhCGp¬nÑ s°ûdG. lá∏KÉªàe p ìô s£dGh p ™ª÷G oóYGƒb :

lá£≤f É¡d oáqjô°û©dG oQƒ°ùμdG :p±ÓàN’G o¬LhCG. láqjô°ûY

J nh oπpFÉ°ùnenäÉ≤«Ñ r£l

1

2

läÉq«pe rƒnj3

16

17

114

MnOÉ© oªrdG tπnä’p©rdGn°ûrérdG :pásj pônh o™ rªnì rô s£dGo 8-3

pánbrôpa r™ne p ΩGórbC’G ≈∏nY Gkôr« n°S p ∫ÉÑpérdG pónMnCG uônªne pQƒÑo©pd Éª n°T râ n£ s£nN

nánaÉ°ùne rân© n£nb p ∫ shC’G p Ω rƒn«rdG ‘ .pánaÉ q°ûnμrdG8ÊÉqãdG p Ω rƒn«rdG ‘ nh mäGôràpeƒ∏«c

n∫ƒW s¿CG ¤EG oÒ°ûoJ uônªnªrdG pánjÉ¡pf ‘ káneÓnY ränónL nhh .uônªnªrdG pánjÉ¡pf ¤EG rân∏ n°U nh

nƒog uônªnªrdG10.6.pôràpeƒ∏«μrdG nøpe

pOGórYnC’G p™rªnL ≈∏nY oπpªnà r°ûnJ »àsdG pä’nOÉ©oªrdG sπnM o™«£nà r°ùnJ n∂sfnCG rôscnònJpä’nOÉ©oªrdG sπnM É k°†rjnCG o™«£nà r°ùnJ nh .u»p∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG p ΩGórîpà r°SÉpH É¡pMrô nW nh pás«u∏oμrdG

≈∏nY oπpªnà r°ûnJ »àsdG pán≤jô s£dpÉH É¡pMrô nW nh másjpô r°ûnY mQƒ°ùoc p ™rªnL.É¡ p°ùrØnf

Jn©n rºs∏tπnMOÉ©oªrdGnä’pJ »àsdGn°ûrànªpπoYnL ≈∏nªrc p ™oY mQƒ°ùn°ûrôpjsámhnWnMrôpÉ¡


pä’nOÉ©oªrdG sπnMoøsª n°†nànJ »àsdG

°û n©`rdG pQƒ°ùoμrdG n™rªnLrpá sjpô`

.É¡nMrô nW nh


oΩpórînà r°ùnjpôpLÉànªrdG hôjóoe

°ûn©rdG pä’nOÉ©oªrdGrpójórënàpd násjpô

røpe o¬oMrô nW oÖpénj …òsdG p≠n∏rÑnªrdG

.päÉ°†«ØrîsàdG ‘ pán©r∏ u°ùdG pôr© p°S

3 `H4.5

ºgQqódG øe

) l∫Éãpe1(

?ÊÉqãdG p Ω rƒn«rdG ‘ Éª n°T É¡ràn© n£nb »àsdG oánaÉ°ùnªrdG Ée

].É¡«a p Ò s°ù∏pd kán∏sgnDƒoe râ n°ùr«nd mInôpY nh m¥oô oW p ∫ÓpN røpe o¿ƒμnj p ∫ÉÑpérdG n∫ÓpN oQƒÑo©rdG[

s¿nCG o¢VpôrØnfx =.ÊÉqãdG p Ω rƒn«rdG ‘ Éª n°T É¡ràn© n£nb »àsdG nánaÉ°ùnªrdG

10.6 =8 +x ≈dEG o±É°†oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ :»JB’Énc oCGôr≤nJ8oèpJÉqædG ¿ƒμn«pd

ÉkjphÉ°ùoe6.10z?

10.6 = 8 +6. 2.s»p∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SG

10.6 =10.6.lánë«ë n°U nándnOÉ©oªrdG s¿nCG iônàpd ,n∂pànHÉLpEG násë p°U rôpÑnàrNG

Éª n°T rân© n£nb2.6.ÊÉqãdG p Ω rƒn«rdG ‘ p ΩGórbnC’G ≈∏nY Gkôr« n°S pôràpeƒ∏«μrdG nøpe

) l∫Éãpe2(

:nándnOÉ©oªrdG sπoM3.4 =2.3 -x

3.4 =2.3 -x ¬æe nìô oW GPEG …òsdG oOnón©rdG Ée{ :oCGôrbG2.3 níÑ°UCG43.z?

3.4 =2.3-5.7.s»p∏r≤n©dG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpG

3.4 =3.4.kánë«ë n°U oándnOÉ©oªrdG pâfÉc GPEG Ée iônàpd ,n∂pànHÉLEG pásë p°U øe r≥q≤–

nánª«b s¿EGx n»pg5.7

Óoc sπoMv:pán«pdÉqàdG pä’nOÉ©oªrdG nøpe

(a) x + 9.4 = 19.5 (x = 10.1) (b) n - 0.5 = 10.1 (n = 10.6)(c) y + 7.1 = 12.2 (y = 5.1) (d) a - 2.0 = 0.2 (a = 2.2)

Jnën≥ s≤r

115

rô oc rP oGfÉc GP pEG Éenc râo rânfÉc GP pEG kCÉ£N rΩnCG kánë«ë n°U pán«pJB’G pä’ nOÉ© oªrdG nøpe wπ1.4 =n :


¡rdGnærón°Snáo::p ∫ƒ¡ré nªrdG p ™r∏ u°†dG n∫ƒW ró pL rhnCG (p§«ë oªrdG) ≈£ r© oªrdG p πrμ s°ûdG n∫ rƒnM pá naÉ°ù nªrdG pá na pô r© nªpH

oás«u∏oμrdG oánaÉ°ùnªrdG …hÉ°ùoJ25.5 m .9.7 cm =x …hÉ°ùoJ oás«u∏oμrdG oánaÉ°ùnªrdGcm40.cm12.1 =y

:oópbÉqædG oÒμØsàdG»a pándnOÉ©oªrdG nøpe p ºngrQuódÉpH pánYrô t°ùdG pRÉ«pàrLG oáneGônZ oQsón≤oJ p¿oóoªrdG iórMEGx +32.62oår«nM

x.pánYrô t°ùr∏pd ≈°ürbnC’G uónërdG ≈∏nY mInópFGR mánYÉ°S uπoμpd päGôràpeƒ∏«μrdG oOnónY nƒog

(CG) pánYrô o°ùpH pôr« s°ùdG oáneGônZ Éekm/h6.38»a n»pg oInQsô≤oªrdG oánYrô t°ùdG oår«nM , n¢SpQGóe pán≤ n£ræpekm/h52 ?

22.46.ÉkªgQpO

(Ü) p¬pH pá s°UÉîrdG pánYrô t°ùdG náneGônZ s¿nCG lΩpRÉM nónL nhn»pg50.50 ÉkªngrQpO»a ?o¬oànYrô o°S Énªna , n¢SpQGóe pán≤ n£ræpe

88 km/h.24

põresô∏pd nánë«ë s°üdG nánª«≤dG pônàrNpGx oår«nM 4.01= 2.91 +x .)a(

:oópbÉqædG oÒμØsàdG m ¢VÉjpQ ióndm30 o¬` o°VrônY o¿ƒμnj ,p πrμ s°ûdG pán∏«£nà r°ùoe mán≤jónM p πnªn©pd p êÉ« u°ùdG nøpem75.3

?pán≤jónë∏pd m øpμrªoe m ∫ƒW oônÑrcnCG Ée .p¬pFÉæpa p πrμ n°T pÖnÑ n°ùpH ,r§n≤nam52.11

8.5 m


(a) n - 1.3 = 0.1

(c) 0.6 + n = 2.0

láë«ë°U

láë«ë°U

lCÉ£N

lCÉ£N

(b) n + 2.4 = 4.0

(d) 5.8 - n = 3.4

11.6 - x = 8.3 x = 3.3

0.12 + d = 0.52 d = 0.4

25.001 - y = 24 y = 1.001

m + 7.4 = 35.6 m = 28.2

0.06 - l = 0.02 l = 0.04

g + 14.99 = 15.01 g = 0.02

7.3 m

x m8.5 cm

7.1 cm

12.3 cm

y cm

(a) 1.1 (b) 2.9 (c) 2.11 (d) 6.92

¿sô“

nándnOÉ©oªrdG tπoënà n°S rπng 7.7=x+4.3nándnOÉ©oªrdG É¡pH tπoënà n°S »àsdG É¡ p°ùrØnf pán≤jô s£dÉpH

7.7 =4.3 +x.n∂nàHÉLEG rô u°ùna ?

:pándnOÉ©oªrdÉpH É¡rænY nôuÑn©of r¿nCG oøpμrªoj kás«pJÉ«nM kándnCÉ r°ùne p§rYnCG 15.3 =2.5 -x


1

2

1

2

3

4

5

6

7

89

10

11

12

116


Mp¢ùt©rdGn∏nªpäÉs«p: más«pdÉe mInõpFÉL ≈∏nY lºnãr«ng nπ n°ünM‘án≤nHÉ°ùoemp∫ÉªrYC’G pás«p©rªnL ¤pEG p≠n∏rÑnªrdG p∞ r°üpæH n´sônÑnàa ,Ée

,pásjpôr«nîrdG n≥nØrfnCG sºoK19.49,pÜƒ°SÉërdG pÜÉ©rdnCG ≈∏nY ÉkªngrQpO,p¬pàndÉ s°ünM ‘ n»q≤nÑnàoªrdG n≠n∏rÑnªrdG n™ n°V nh nh

nƒog nh51.30 ?p¬r«n∏nY nπ n°ünM …òsdG o≠n∏rÑnªrdG Ée .ÉkªngrQpO100m ºgQO

:oø n¡ pªrdG°ûnj ÉenóræpYrs¿EÉna ,≈∏rYnCG môr© p°ùpH É¡o©«Ñnj sºoK Ée m ønªnãpH n™pFÉ°†nÑrdG pÜƒ°SÉërdG pInõp¡rLCG päGhnOCG p ™r«nH tπnëne …ônà

ør«næjôrªsàdG ‘ .nírHuôdG ≈sª n°ùoj p ørjnôr© u°ùdG nør«nH n¥rônØrdGp2h3:É¡s∏oM nh m∞pb rƒne uπoμpd nándnOÉ©oªrdG pÖoàrcoG

Ónëne pÜÉë r°UnCG oónMnCG iônà r°TpGq p ≠n∏rÑnªpH kánYÉqª n°S pÜƒ°SÉërdG pä46.25p ≠n∏rÑnªpH É¡nYÉH sºoK ,ÉkªngrQpO

75.66?o¬nëpHnQ Ée oQGór≤pe Éªna ,ÉkªngrQpO20.5=46.25-66.75=x

pónMnCG oÖpMÉ°U iônà r°TpGÓnëneq p≠n∏rÑnªpH ní«JÉØe nánMƒnd pÜƒ°SÉërdG pä 26.49,ÉkªngrQpOnínHrônj r¿nCG oójôoj nh

n≠n∏rÑne50.18 ?p¬pH É¡n©«Ñnj r¿nCG oÖpénj …òsdG oønªsãdG Éªna ;ÉkªngrQpO

99.44.ÉkªgQO

:o•Éªr`fC’G:n§nªsædG p ¢SoQrOoG

9.2=3.2+x

12.4 = 6.4 +x

15.6= 9.6 +x

(CG) oánª«b Éex ?6

(Ü) oán«pdÉqàdG oçÓsãdG oä’nOÉ©oªrdG Ée»a?p§nªsædG Gòg

18.8 = 12.8 +x

22 = 16 +x

2. 25 =2. 19 +x

(ê)°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG n™rªnL Ékepórînà r°ùoe ,n∂pH É v°UÉN É k£nªnf r¿ uƒncrh pásjpô 8 =x.

: láæ pμªè láHÉLEG1.9=1.1+x

: láæ pμªè láHÉLEG2.9 =2.1+x

: láæ pμªè láHÉLEG3.9=3.1+x

«nZuôr :pándnOÉ©oªrdG ‘ GkópMGh ÉkªrbnQ8.6=2.3+x oánª«b nípÑ r°üoàpdx »pg6.1

oôq«ZCG2.3 ¤EG2.5 ôq«ZCG hCG8.6 ¤EG8.4

1

2

3

4

läÉq«pe rƒnj5

dÉN røpe wπoc iƒr¡njp Éªo¡oYƒªréne …hÉ°ùoj pOƒ≤tædG nøpe p¿ÉànÄpa Éªp¡rjnónd .päÓoªo©rdG n™rªnL ≈°Sƒe nh mó115

``pH p ør«nànÄpØrdG p ør«nJÉg iórMpEG oánª«b oójõnJ .ÉkªngrQpO15nánª«b ≈°Sƒeh mópdÉN røpe wπoc nónL nh .pán«pfÉqãdG pánÄpØrdG p ønY ÉkªngrQpO

.p ør«nànØp∏nàrîoe p ør«nàn≤jô n£pH mánÄpa uπoc

¤hC’G pánÄpØrdG oánª«b …hÉ°ùoJ ‹ÉqàdÉpH50CG .ÉkªngrQpOn É¡oànª«b …hÉ°ùoàna ,oán«pfÉqãdG oánÄpØrdG Éqe65.ÉkªngrQpO

?‹ÉqàdG p ÚªrîsàdÉpH p ΩÉ«p≤rdG ≈∏nY n∑nópYÉ°ùo«pd m ÚªrînJ uπoc oΩGórîpà r°SG pó«ØoªrdG nøpe GPÉªpd

CG tø o¶nJ ≈ànenCG nƒog pás« p°ùrμn©rdG pán≤jô s£dG nΩGórîpà r°SG s¿n?más«pé«JGÎ r°SEG oπ n°†ra

117

MnFÉ°ù nªrdG tπpp π :päÉq« pé«JGônà r°SE’G oánf nQÉ≤oer≥ s≤nënJ nh rø uª nN/más« p°ùrμ nY má n≤jô n£pH rπ nª rY pG

J n± rƒ n°Sn∏ n©nàsoº

+≈ànenás«pé«JGônà r°SEG oΩpórînà r°ùnJ

''más« p°ùrμnY mán≤jô£H rπnªrYpG''

røuªnN'' nás«pé«JGônà r°SEG nh

''r≥s≤nënJ nh

8-4

Jn©n∏srº


1

2

≈°Sƒe oá n≤jô nW más« p°ùrμ nY má n≤jô n£pH rπ nª rY pG

:p¿Éàn≤«≤nM n∑Éæog

1- ` pH p ør«nànÄpØrdG iórMpEG oánª«b oójõnJ15ÉkªngrQpO

.iôrNoC’G p ønY

2- nƒog o´ƒªrénªrdG115.ÉkªngrQpO

p ≠n∏rÑnªrdG nøpe É¡oapôr©nJ »àsdG nánª«≤dG p ìnô rWpG

:u»pdÉªrLpE’G100 =15 -115

.päÓoªo©rdG nøpe p¿ÉànÄpa Éærjnónd

50 =2 _100

¤hC’G pánÄpØrdG oánª«b …hÉ°ùoJ50.ÉkªngrQpO

p`H pán«pfÉqãdG pánÄpØrdG oánª«b oójõnJh15pánÄpØrdG p ønY ÉkªngrQpO

:…hÉ°ùoJ É¡oànª«b ‹ÉqàdÉpH ,pán«fÉqãdG

65 =15 +50

:r≥s≤nënJ115 =65 +50

mópdÉN oá n≤jô nW

r≥ s≤nënJ nh rø uª nN

:røuªnN15 =60 -75

:r≥s≤nënJ135 =60 +75

:rôuμna135CGn røpe m ÒãnμpH oônÑrc115‹ÉqàdÉpH ,

.p ørjnOnón©rdG pánª«b o¢†«ØrînJ oÖpénj

:r™pLGQ rÜuônL15 =45 -60

:r≥s≤nënJ105 =45 +60

:rôuμna105CGn røpe oôn¨ r°U45.

.ørjnOnón©rdG pánª«b oInOÉjpR oÖpénj ‹ÉqàdÉpH

:r™pLGQ rÜuônL15 =50 -65

:r≥s≤nënJ115 =50 +65

118

:nán«pdÉqàdG nándnCÉ r°ùnªrdG sπoënàpd nánÑ p°SÉæoªrdG nás«pé«JGônà r°SE’G p Ωpórînà r°SpG

:oOƒ≤tædGoønªnK oójõnj .É¡pànYƒªréne ¤EG Éªo¡nØ«°†oàpd pás«pfpór©nªrdG pOƒ≤tædG nøpe p ør«nàn© r£pb oºnjrône ränônà r°TpG

p`H ÉªogGórMpEG25.3C’G p ønY nºpgGQnOo p ør«nàn© r£p≤rdG oønªnK n≠n∏nH .iôrN05.14uπoc oønªnK Ée .ÉkªngrQpO

?pOƒ≤tædG nøpe mán© r£pb5.4nh nºgGQO8.65.nºgGQO

: o¢SÉ«p≤rdGCG ränôn¡ nXn nΩÉY p Ú q°üdG ‘ másjpór≤nf mánbnQ nh oônÑrc1368 É¡odƒW n≠n∏nH rPpEG4kInOÉjpR mäÉ°UƒH

É¡oànMÉ°ùpe rân¨n∏nH nh É¡ p°VrônY rønY117CG .ká©sHnôoe ká n°UƒHnCG rópL rhn .pOƒ≤tædG pánbnQ nh nOÉ©rH

9h 13.ká°UƒH

:oOƒ≤tædG pOƒ≤tædG nøpe mán© r£pb oønªnK n¢†nØnîrfpG ,pás«pfpór©nªrdG pOƒ≤tædG p ™ n£pb p ™r«nH pás«p∏nªnY nAÉærKCG3.nºpgGQnO

oInÒª n°S ränônà r°TpG5CG rónb nh .mOƒ≤of p ™ n£pboQƒJÉa ≈∏nY n∞«°Vn É¡pJ0.5CÉna mäÉenónN m ºngrQpOnrânënÑ r°U

10.5.p ™r«nÑrdG pás«p∏nªnY nπrÑnb pInópMGƒrdG pán© r£p≤rdG nønªnK rópL rhCG .nºpgGQnO5.00.nºgGQO

:oOƒ≤tædG Éªo¡ræpe pópMGƒrdG oønªnK p ør«néneróoe p ør« n°Urôob nAGô p°T oóræpg ränOGQCG8pánYƒªréne nh nºpgGQnO

É¡oænªnK mäÉqjpQÉ q£nH5.75 nóræpg r™ne .nºpgGQnO20p ør« n°Urôo≤rdG nAGô p°T o™«£nà r°ùnJ rπn¡na ,ÉkªngrQpO

h p ør«néneróoªrdGn?päÉqjpQÉ q£nÑrdG ¤EG oêÉà– ,’1.75.kIOÉjR m ºgQO

:oârb nƒrdG pánYÉ q°ùdG nóræpY nQÉ£p≤rdG sπp≤nà r°ùnj r¿CG oónªrMCG oójôoj15:8 ¢U)A.M,(¤pEG kInOÉY oêÉàrënj

25 rânbnôr nà r°SG mIsóoªpd põnÑrînªrdG nøpe kInÒ£na n…pônà r°ûn«pd n∞sb nƒnJ .pá s£nënªrdG ¤EG p ∫ƒ°U oƒr∏pd kán≤«bnO15

dÉªrLE’G pârb nƒrdG p »nØr© p°V røpe sπnbnCG kán≤«bnOpu…nCG ‘ .pá s£nënªrdG ¤EG p ∫ƒ°U oƒr∏pd o¬obpôr¨nà r°ùnj …òsdG u»

?pÖ p°SÉæoªrdG pârb nƒrdG ‘ nπ p°ün«pd p¬pdpõræne oInQnOÉ¨oe nónªrMCG ≈∏nY mârb nh

páYÉ q°ùdG p øY p¬pbÓ£fG nóYƒe nôqNDƒj q’CG oÖéj15:7 ¢U(A.M).

j nánYÉ q°ùdG o≥p∏ n£rænj …òsdG oQÉ£p≤rdG o¥pôr¨nà r°ù n15:8 ¢U28 (A.M).(CG) pánæjónªrdG ¤EG nπ p°ün«pd kán≤«bnO

nánYÉ q°ùdG nπ n°U nƒna nΩ rƒn«rdG nôsNnCÉnJ o¬sfCG nôr«nZ47:8 ¢U(A.M).CÉnJ kán≤«bnO rºncn‘ oQÉ£p≤rdG nôsN

?p ∫ƒ°U oƒrdG4.n≥FÉbO

Jnën≤s≥r


r¿ sô nªnJ

rº n¡ ra pG







�≤p£ænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpGp»s�kánª s¶næoe kánëpF’ sópYCG





1

2

3

4

5

6

oÜrô n°V°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdGrbh pásj pôp°ùrªnàoÉ¡� �

ØrdGnàdG oπ r°üq°SÉp™o


?É¡H nârªob mán∏rMpQ o∫ nƒ rWCG Ée

?o¬nàrbnôr¨nà r°SG …òsdG oârb nƒdG Ée

.pAGôë q°üdG ‘ p∫Éª p÷G pπpaGƒnb p∫ÉLpQ nIÉ«nM rπs«nînJ

?ÉgoRÉ«pàLG ºp¡r«n∏nY »àqdG päÉaÉ°ùnª`dG pójón– ≈∏nY n∫ÉLuôdG pA’Dƒg oäÉ« p°VÉjuôdG oópYÉ°ùoJ n∞r«nc


•‘ x…pô r°ûnY pô r°ùnc rhCG x»u∏oc mOnónY pÜrô n°V

.x…pô r°ûnY mô r°ùnc

•.x»u∏oc mOnónY ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG

•.x…pô r°ûnY mô r°ùnc ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG

•pÜrô s°†dG :pásjpô r°ûn©rdG pä’nOÉ©oªrdG uπnM

.pánª r°ùp≤rdGh


aÉbp∏náo°üdGsërAGôp aÉbp∏náo°üdGsërAGôp

119

V°nÜrôoYnónOmCG x»u∏ ocnhr mô r°ù ncYn°ûrx…pôa» mô r°ù ncYn°ûrx…pô 9-1


+nÜrô n°V‘ x…pô r°ûnY mô r°ùnc

.x…pô r°ûnY mô r°ùnc

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpepAÉØ rWpE’G o∫ÉLpQ oΩpórînà r°ùnjpásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG nÜrô n°Vpán≤uanónàoªrdG p√É«pªrdG pás«uªnc pójórënàpdm§r¨ n°V nóræpY p ΩƒWrôoîrdG nøpe

.mInOsónëoe más«pænenR mIsóoe ‘ m øs«n©oe

Jn©n∏s rº

oÜrô n°V:k’ shCGOnónYm mô r°ùnc »`a x»u∏ocYn°ûrôpx…

°ûnY mô r°ùnc ‘ x»u∏oc mOnónY pÜrô n°V oás«p∏nªnYrg x…pôp°ûn©rdG pô r°ùnμr∏pd mInQuônμnàoe m ™rªnL oás«p∏nªnY n»rnøpe GkOnónY u…pô

,p¿Éq«u∏oc p¿GOnónY Éªo¡sfCÉch rÜpô r°VG ,x…pô r°ûnY mô r°ùnc ‘ x»u∏oc mOnónY pÜrô n°V nóræpY nh .s»u∏oμrdG nOnón©rdG …hÉ°ùoJ päGqônªrdG

°ûn©dG ná n£r≤tædG p ™ n°V sºoKr°ûn©dG päÉfÉμnªrdG oOnónY o¿ƒμnj oår«nëpH násjpôrpô r°ùnμdG ‘ ÉgnOnónY ÉkjphÉ°ùoe p èpJÉqædG ‘ pásjpô

°ûn©dGr.pÜhô r°†nªrdG u…pô

l∫Éãpe)1(

,ºpgpôrªoY røpe nÚ°ùrªnîrdG GhR nhÉénJ øjòsdG nh ,Ée m ™næ r°üne p ∫ÉsªoY røpe m πpeÉY uπoμpd Év«pe rƒnj o±nô r°üoj1.5mÜƒc

.p ∫É≤oJrôoÑrdG p Ò°ünY røpe

°ûnj p ∫É≤oJrôoÑrdG nøpe ÉkHƒc rºnμna ,kán©rÑ n°S ºogoOnónY n¿Éc GPEGr?p Ω rƒn«rdG ‘ o∫Éqªo©rdG oÜnô

1.5pOGórYnC’G ‘ Éªnc rÜpô r°VpG

7*.pás«u∏oμrdG ``````````10.5

°ûn©rdG pá n£r≤tærdG p Úªnj ¤EG lópMGh lºrbnQ oónLƒjru…pô r°ûn©rdG p πpeÉ©rdG ‘ pásjpô51..

,GkPpEGpásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædG p Úªnj ¤EG mó pMGh m ºr`bnQ ≈∏nY n…ƒnà`rë`nj r¿nCG só oH ’ pÜrôs`°†`dG oπ`` p°UÉ``M510..

°ûnjr o∫Éqªo©rdG oÜnô510..p Ω rƒn«rdG ‘ p ∫É≤oJrôoÑrdG p Ò°ünY pÜGƒrcnCG røpe

»g áHÉLE’G10.5

oÜrô n°V :Ék«fÉK mô r°ùnc°ûnYrx…pô mô r°ùnc »`aYn°ûrôpx…

°ûojr°ûnY mô r°ùnc oÜrô n°V o¬pÑr°ûnY mô r°ùnc ‘ x…pôr°ûnY mô r°ùnc nÜrô n°V x…pôrp ørjnô r°ùnμrdG pÜpô r°VpG .x»u∏oc mOnónY ‘ x…pô

μrdG pÜrô n°V oèpJÉf .p¿Éq«u∏oc p¿GOnónY Éªo¡sfnCÉnco°ûn©rdG päÉfÉμnªrdG pOnónY ≈∏nY n…pƒnàrënj r¿nCG sóoH ’ pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùrpásjpô

°ûn©rdG päÉfÉμnªrdG pOnónY p ™rªnL p π p°UÉëpd pánjphÉ°ùoªrdG É¡ p°ùrØnfr.p ør«n∏peÉ©rdG nøpe xπoc ‘ pásjpô

l∫Éãpe)2( n∫ÓpN p ør«nànMGh nør«nH pán∏rMuôdG nánaÉ°ùne lán∏aÉb rân© n£nb19.5nánaÉ°ùnªrdG p√pòg iôrNoCG lán∏paÉb rân© n£nb nh .kánYÉ°S

p`H2.3?oán«pfÉqãdG oán∏paÉ≤rdG o¬rànbnôr nà r°SG …òsdG oârb nƒrdG Ée .más«p∏renQ mánØ p°UÉY pÖnÑ n°ùpH pârb nƒrdG p±É© r°VCG :rÜpô r°VpG2.3 *19.5

19.5°ûnY lánfÉμnerlInópMGh lásjpô2.3 *°ûnY lánfÉμnerlInópMGh lásjpô

585

390

44.85°ûnY p¿ÉànfÉμnerp¿Éàsjpô :rQuónb40 =2 *20.lándƒ≤r©ne oánHÉLE’G ‹ÉqàdÉpH ;

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

120

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Jnënr≥ s≤

) l∫Éãpe3(

rÜpô r°VpG 2.3 *4.8

óbuQr :10 =2 *5

4.8lInópMGh lásjpô r°ûnY lánfÉμne

2.3*InópMGh lásjpô r°ûnY lánfÉμnel``````````144 96

``````````````11.04p¿Éàsjpô r°ûnY p¿ÉànfÉμne

røpe xπoc ‘ mOnónY pÜrô n°†pd nán«pdÉsàdG nIô n°ünàrîoªrdG n≥pFGô s£dG p Ωpórînà r°SpG0.1 rhCG0.01 rhCG0.001:

‘ pÜrô s°†∏pd -0.1°ûn©rdG ná n£r≤tædG p∑uônM ,r.pQÉ°ùn«rdG ≈dEG kInópMGh kánfÉμne násjpô

‘ pÜrô s°†∏pd -0.01°ûn©rdG ná n£r≤tædG p∑uônM ,r.pQÉ°ùn«rdG ≈`dEG p ør«nànfÉμne násjpô

‘ pÜrô s°†∏pd -0.001°ûn©rdG ná n£r≤tædG p∑uônM ,r.pQÉ°ùn«rdG ≈dEG mäÉfÉμne nçÓnK násjpô

°ûn©rdG pá n£r≤tædG n∂jôrënJ n™«£nà r°ùnàpd pQÉ°ùn«rdG pán¡pL røpe p èpJÉqædG ¤EG mQÉØ r°UnCG oánaÉ°VEG p πnªnàrëoªrdG nøper.pásjpô

0.00547=0.001*5.47

ep) l∫Éã4(

rÜpô r°VpG0.1 *21 rÜpô r°VpG0.001 *6

2.1=0.1 *210.006=0.001 *6

.rÜpô r°VpG

oônÑrcnCG Éªo¡tjCG6.2 *0.4rΩnCG6.2 *0.004.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

‘ GkOnónY oÜpô r°†nJ ÉenóræpY0.1.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pOnón©rdG nøpe nôn¨ r°UnCG hnCG nÈrcnCG oèpJÉqædG o¿ƒμn« n°S rπng

?pør«s«u∏oc pørjnOnónY pÜô n°V nh x…pô r°ûnY mô r°ùnc ‘ x…pô r°ûnY mô r°ùnc pÜrô n°V nør«nH p¬nÑ s°ûdG o¬rL nh Ée

rÜpô r°VpG 3.7 *0.064

:rQuób0.24 =4 *0.06

0.0643°ûnY mäÉfÉμnermásjpô

3.7 *°ûnY lánfÉμnerásjpôlInópMGh w ```````````````

448

192````````````````

0.23684mäÉfÉμne°ûnYrmásjpô

InôrμpalInó«ØoelpI nô ncGò oªr∏pdpQÉÑpàrNpÓpd n∂pFGOnCG n∫ÓpNpQÉ``Ñ` pà`r`Np’G phnCG u…pô r`¡s`°ûdGná`nHÉ`LpE’G pQuó nb, u»p`e rƒ n«rdG

¿nC’s≈∏nY ∑oó pYÉ°ù oj n∂pdnPpâ nfÉ`c GPpEG Ée pó`jó rënJ

á`nHÉ``LpE’Gokás«p≤p£ræne.’ rΩCG (kándƒÑr≤ne)

uQuõdG ≈∏nY nâ£n¨ n°V GPEG

nπrÑnb pánÑ p°SÉërdG pándB’G ‘

pí``«`JÉ`Ø ne ≈∏nY p§` r¨` s°†dG

oá` ndB’G oΩƒ`≤ nà`` n°S ,p ΩÉ``brQnC’G

nπrÑnb môrØ` p°U p™` r°V nƒpH oánÑ p°SÉërdG

«pFÉ≤r∏pJ pásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædGv.É

p∫É``NrOpE’ nh0.1n∂r`«n`∏`nY ,

≈`∏nY o§``r¨ s°†dG r§n≤na

. 1.

(a) 23.6 * 0.4 (9.44) (b) 2.8 * 52.4 (146.72)(c) 4.1 * 0.009 (0.0369) (d) 0.01 * 5677 (56.77)(e) 0.001 * 210 (0.21) (f) 0.1 * 6 (0.6)

.

12

34


1

2

3

121

: kánë«ë n°U nánd nOÉ© oªrdG nπ n©rénàpd pÖ p°SÉæ oªrdG p ™ p°V rƒ nªrdG ‘ násj pô r°û n©rdG ná n£ r≤tædG p π pN rOnCG

:rÜ pô r°V pG

p§ u°S nƒnàoªrdG ‘ oInójónérdG m ∫pOÉY oInQÉq« n°S o™ n£r≤nJ7.3 kmn¿Éc GPpEG .p øjõræpÑrdG nøpe môràd uπoc ‘

…ƒnàrënj pOƒb nƒrdG o¿GqõnN ≈∏nY26.5nøpe GkÎd ?pInQÉq« s°ùdÉpH É¡o© r£nb oøpμrªoj »àsdG oánaÉ°ùnªrdG Éªna ,p øjõræpÑrdG)c(

põre sôdG p ΩGó rîpà r°SÉpH r¿ pQÉb> rhnCG< rhnCG: =

:oópbÉqædG oÒμrØqàdG nAGô p°T lºpdÉ°S nOGQnCGm5.4o¬ræpe pópMGƒrdG pôràpªrdG oánØp∏rμnJ o≠o∏rÑnJ ,pÖoàoμr∏pd x±nQ p πnªn©pd pÖ n°ûnîrdG nøpe

3 o≠n∏rÑne p¬rjnónd n¿Éc GPpEÉna ,nºpgGQnO.5071 ?p¬u∏oc pÖ n°ûnîrdG pAGô p°ûpd »Ørμnj Ée m ºpdÉ°S iónd rπn¡na ,ÉkªngrQpO

ô u°ùna .n∂nànHÉLEGrº©f ¤EG r§≤a oêÉàëj nƒ¡a02.16.É kªgQO

:oπ o°UGƒsàdG :»JrCÉj Ésªpe xπoμpd pÜrô s°†dG nπ p°UÉM r¿pQÉb

6 *231 ,6*1.32 ,6*2.31

°ûn©rdG ná n£≤tædG o™ n°†nJ nørjnCG rí u°V nhr násjpô»a.mánHÉLpEG uπoc

1386=6*132

6. 138 =6* 23.1 oáqjô°û©dG oá£≤tædG pâ ncôqënJ Éªc»ap èpJÉqædG

13.86 =6*2.31 o∑ qôëàJ ,o∫ qhC’G»a.p èpJÉsædG

:oπ o°UGƒqàdG m ¢ürî n°T r™ne nâr∏nHÉ≤nJrº nd n∂ræpe n…pônà r°ûnj r¿nCG nOGQnCG nh pÜrô s°†dG pás«p∏nªnY nAGôrLpEG Ék≤n∏ r£oe rºs∏n©nànj6p ΩÓrbnCG

pónMGƒrdG oønªnK ,m øjpƒr∏nJ.752:s¿nCG o¬nd nìnô r°ûnJ r¿nCG n∂oæpμrªoj n∞r«nμna ,m ºngrQpO

ÉkªgQO 16.50 m ºngrQpO =2.75 *6?

G : láæ pμªoe láHÉLEGp r™ nªL 2.75 + 2.75 + 2.75 + 2.75 +2.75 +2.75Ó q£∏d rìô°TGhqnÜô q°†dG ¿CG pÜ

. mQ qôμàe m ™ªL oáq«∏ªY ƒg

76.89 * 23 = 176847 1768.47

4 * 8.53 = 3412 34.12

0.57 * 0.102 = 05814 0.05814

0.23 * 4.17 = 09591 0.9591

1.9 * 13.2 = 2508 25.08

3.578 * 10 = 35.78 3.578 * 100 = 357.8

57.4 * 0.1 = 5.74 6.8 * 0.01 = 0.068

265.3 * 0.001 = 0.2653 0.01 * 0.65 = 0.0065

0.1 * 97.8 = 9.78 0.001 * 4.25 = 0.00425

0.4 * 10.2 = 4.08 2.5 * 0.31 = 0.775

0.18 * 0.4 = 0.072 4.6 * 0.92 = 4.232

1

2

3

4

5

6 7

8 9


(a) 19.345 km (b) 19 345 km

(c) 193.45 km (d) 1934.5 km

<

>

79.1 * 0.01 � 79.1 * 0.1

0.01 * 12.5 � 0.001 * 12.5

122

¿sô“

10

12

14

16

11

13

15

17

18

19

20

21

22

23

:oóbÉqædG oÒμrØsàdG GPÉªpd rìnô°TpG.80=/ 0.2*0.4.

0.08 =0.4*0.2d n¿ƒμj r¿CG oÖéj ,`pOóY p ™ªL øe p èpJÉqædG o¬°ù rØnf páqjô°û©dG päÉfÉμª`dG oOóY pÜô q°†dG p π°UÉë

páqjô°û©dG päÉfÉμª`dG»a.p ø r «∏peÉ©dG øpe xπc

:oπ o°UGƒsàdG pOGórYnC’G oÜrô n°V GPÉªpd rìnô r°TpG»a1000 oÜrô s°†dG nh ,p Úªn«rdG ¤pEG násjpô r°ûn©rdG ná n£≤tædG o∑uônëoj»a

0.001.pQÉ°ùn«rdG ¤pEG násjpô r°ûn©rdG ná n£≤tædG o∑uônëoj

oÜô q°†dG»a1000 nÈcCG nOó©dG oπ©éj1000 oÜô q°†dG nh mI qôe»a0.001 nô¨°UCG nOó©dG oπ©éj1000.mI qôe


oOÉ¡of ränÎ r°TpG6 mánÑr∏oY uπoc o¿rR nh n¿Éc GPpEÉna .pô r£pØrdG pó«Y pánÑ n°SÉæoªpH É¡pàn∏pFÉ©pd iƒr∏nërdG nøpe mÖn∏oY kg8.0Éªna ,

°TG »àsdG iƒr∏nërdG pÖn∏oY o¿rR nhrônàn ?É¡rJ4.8 kg

pópMGƒrdG p ΩGôrLƒ∏«μrdG oønªnK n¿Éc GPpEG .násaÉérdG nInQtòdG lør« n°ùoM o™«Ñnj1.50 oønªnK rºnμna ,m ºngrQpOkg4 ?

6nºpgGQO

:oásë u°üdGpQƒÑo©pH n¿ƒeƒ≤nj nøjòsdG pándÉqMsôdG ¤EG páÑ°ùuædÉpH pásªp¡oªrdG pás«pFGòp¨rdG pô p°UÉæn©rdG nøpe p ΩÉ© s£dG oír∏pe tón©ojpfÉ«nÑrdG oº r°SsôdG oπuãnªoj nh .p øjõrîsàdG ‘ GkÒ¨ n°U Gkõu«nM oπn¨ r°ûnj nh ,Gkóu«nL ÉkbGòne p ΩÉ© s£∏pd oπn©rénj nƒr¡na ;pAGôrë s°üdG`t»

∫ÓpN É¡oeGórîpà r°SG sºn`J »àsdG p ír∏pªrdG oás«uªnc Ée .ƒ«dƒj pôr¡ n°T n∫ÓpN p ΩÉ© s£dG p ír∏pªpd pándÉqMsôdG n∑Ór¡pà r°SG ‹ÉqàdG

pánKÓsãdG ΩÉqjC’G5 ,6 ,7 ?ƒ«rdƒj0.12 kg

’ shnCG rQ uó nbk:sπoM sºoK

p ¢TÉªo≤rdG p±Éæ r°UnCG pónMnCG oôr© p°S18.5 oInóu« s°ùdG pâneÉb .pópMGƒrdG p Îªr∏pd ÉkªngrQpO pAGô p°ûpH oAÉ«r∏nY16.5 mGòg røpe

ô r°SoC’ n¢ùpHÓne n™næ r°ünàpd p¢TÉªo≤rdGn,É¡pJ ?p ¢TÉªo≤rdG pAGô p°ûpd rân©nanO ÉkªngrQpO rºnc305.25nºpgGQO

1

2

3

4

123

01.0

09.0

08.0

07.0

06.0

05.0

04.0

03.0

02.0

01.0

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ƒ«dƒj pôr¡ n°T røpe ¤hC’G p ΩÉqjC’G ‘ oΩnórînà r°ùoªrdG oír∏pªrdG

oΩÉqjnC’G

pΩGô rL

ƒ∏«μ

rdÉpH oΩ nó

rî nàr°ù

oªrdG oí

r∏p ªrdG

24

25

124


�.É k£nªnf rô nà`rNpG

�CGn.kánª s¶næoe kánëpF’ sópY




�nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG≤p£rænªrdGp.s»

�.(kInQƒ°U) É k£ s£nîoe rº o°SrQoG


°ûnj ≈°†ne Ée ‘ o¢SÉqædG n¿Écr pôr© p°ùpH p írªn≤rdG ƒ∏«c n¿hônà1.25m¿GhCG ‘ nírªn≤rdG n¿ƒfuõnîoj GƒfÉc nh ,m ºngrQpO

o™ n°ùnJ ÉgGóMEG rânfÉc GPpEÉna ,( l¢SrônN) másjpQÉqînakg19.25ÉkHuôn≤oe p írªn≤dÉpH pán«pfB’G p√pòg pArπne oánØp∏rμnJ o≠o∏rÑnJ rºnc ,

?nºpgGQnO pInô n°ûnY røpe mArõoL pÜnôrbnCG ¤pEG nèpJÉqædG24.1ÉkªgQO

ë u°üdGqáo:CGnônbn ≈∏Y …ƒnàrënJ É¡sfnCG iƒr∏nërdG nøpe mán∏«£nà r°ùoe mán© r£pb p±ÓpZ ≈∏nY oºnjrône rä12.5 g,p¿ƒgtódG nøpe

»£r©oj p¿ƒgtódG nøpe oópMGƒrdG oΩGôérdG n¿Éc GPpEÉna9.4pásjpQGônërdG päGôr© t°ùdG oOnónY rºnμna ,x…pQGônM môr© o°S røpe

?i nƒr∏nërdG pán© r£pb ‘ pInOƒL rƒnªrdG5117.x…pQGônM mô© o°S nøe

≤rdGpäÉ°SÉ«o: pQGór≤pªpH p¬pH u¢UÉîrdG p∞«∏r¨sàdG p πrÑnM o∫ƒW n¿ƒμnj r¿nCG oónªrMnCG nQsônb42.6pán© r£p≤rdG p ∫ƒW røpe kIsône

?nónªrMnCG p πrÑnM o∫ƒW Éªna ,pInQƒ q°üdG ‘ pInôpgÉ q¶dG289.7 cm≈

:nás«pé«JGônà r°SpE’G pônàrNpG°ûnJrjEG oÜnô` o¿Éªkg5.1°ûnJ nh ,m ´ƒÑ r°SoCG sπoc p ønÑs∏dG nøper Év«pe rƒnj pÉ k°†rjnCG oÜnôkg5.0røpe

nh p ∫É≤oJrôoÑrdG p Ò°ünY8 oÜnô r°ûnJ rânfÉc GPpEG .pAÉªrdG nøpe mÜGƒrcnCGkg19o™«ªnL nh ,m ´ƒÑ r°SoCG sπoc p πpFGƒ s°ùdG nøpe

.pAÉªrdG nøpe mÜƒc tπoc p¬r«n∏nY …ƒnàrënj Ée nQGór≤pe päÉeGôLƒ∏«μrdÉpH rópL rhnCG ,o¬ o°ùrØnf oºrénërdG É¡nd pAÉªrdG pÜGƒrcnCG

0.25 kg

É¡t∏nM oÖs∏ n£nànj pán∏rMuôdÉpH o≥s∏n©nànJ kándCÉ r°ùne rÖoàrcoG .pánd rhsódG nπpNGO más«pMÉ« p°S mán∏rMpôpH oΩƒ≤nJ n∂sfCG rπs«nînJ

.p ør«sjpô r°ûpY p øpjnô r°ùnc nÜrô n°V

p Ò°ü©dG p¥hóæ o°U oô©°S o≠∏Ñj ,(nôFÉ°üY) mäÉHhô°ûe ¤EG oá∏MqôdG oêÉà– :láæpμªoe láHÉLEG

24.75 oô©°S Ée .ÉkªgQO3.5?p Ò°ü©dG øe n≥jOÉæ°U

86.625 =24.75 *3.5

5

6

7

8

läÉq«pe rƒnj9

l¢S rô nN

oí u°V nƒojo∫ nh rónérdG røpe pInQróo≤rdG äÉbÉÑ p°S ≈∏nY pÖjQrósàdG ‘ mOÉ«pL oán©nHrQnCG É¡ràn© n£nb »àsdG päÉaÉ°ùnªrdG ‹ÉqàdGmán≤ n£ræpe

.iôrNoCG ≈dEG

)l∫Éãe1(.oOÉ« p÷G É¡ràn© n£nb »àsdG pánaÉ°ùnª`dG n§ u°S nƒnàoe rópL rhnCG

:oás«u∏oμrdG oánaÉ°ùnªrdG162 =30 +37 +35 +60

≈∏nY n´ƒªrénªrdG p º p°ùrbG4:o§ u°S nƒnàoªrdG .p§ u°S nƒnàoªrdG pOÉéjE’ 4'162

¤hC’G oI nƒ£oîrdGoán«pfÉqãdG oI nƒ r£oîrdG

rº p°ùrbpG.násjpô r°ûn©rdG ná n£r≤tædG p ™ n°V

--

-.GkôrØ p°U r∞ p°VCG

-

:rQuónb40 =4 _160

mOGƒnL tπoc É¡n© n£nb »àsdG pánaÉ°ùnªrdG o§ u°S nƒnàoe40.5.kÓ«e

ƒog o¬oª p°ùr≤nà n°S …òsdG nOnón©rdG s¿pEÉna ,nônNBG ≈∏nY GkOnónY oº p°ùr≤nJ ÉenóræpYp¬r«n∏nY oº p°ùr≤nJ …òsdG nOnón©rdGh

nƒog nƒog oèpJÉqædG nh.

≤rdGpª r°ùnáoYnY ≈∏nónOmx»u∏ oc9-2


+°ûnY mô r°ùnc nánª r°ùpbr≈∏nY x…pô

.x»u∏oc mOnónY


qoΩƒ°ùr≤nªrdG

qp¬r«n∏nY oΩƒ°ùr≤nªrdG

qpánª r°ùp≤rdG oœpÉf

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpepánj pòr¨sàdG oAÉªn∏oY oΩpórînà r°ùjpánapôr©nªpd pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμdG nánª r°ùpb

r¿nCG oÖpénj »àsdG p ÚJhÈrdG pás«uªnc

.m Ω rƒnj sπoc o¿É°ùrfE’G É¡n∏ocrCÉj

Jn©n rºs∏dGr≤pánª r°ùoY ≈∏nYnOnómx»u∏oc

125

pOGƒnérdG oºrbnQ

1

2

3

4

pán≤ n£ræpªrdG nøpe

CGÜêO

¤EGpán≤ n£ræpªrdG

ÜêO`g

oánaÉ°ùnªrdG mi6053

3730

404 162

16 0202

40.5 4 162.0

16 02020200

zoΩƒ°ùr≤nªrdG{

zp¬r«n∏nY oΩƒ°ùr≤nªrdG{zpánª r°ùp≤rdG oèp`JÉf{

°ûnY Gkô r°ùnc oΩƒ°ùr≤nªrdG o¿ƒμnj ÉenóræpYrkásjpô r°ûnY ká n£r≤of r™ n°V sºoK ,kás«u∏oc GkOGórYnCG oº p°ùr≤nJ nâræoc rƒnd Éªnc rº p°ùrbpG ,Évjpô

.p Ωƒ°ùr≤nªr∏pd pásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædG n¥ rƒna kInô n°TÉÑoe pánª r°ùp≤rdG p œÉf ‘

2.5368.3127

54 -`````````143

135-```````````````````81 81-```````````````````00

-

rô qcòJnƒog t»pHÉ°ùpërdG o§ u°S nƒnàoªrdG

p´ƒªréne pánª r°ùpb oèpJÉf.ÉgpOnóY ≈∏nY pOGórYC’G :pánª r°ùpb p œÉf pOÉéjE’ :kÓnãnªna

27 _68.31

.pInQphÉéoª`dG pánª r°ùp≤dG nás«p∏nªnY rô o¶rfG

≈∏nY mOnónY pánª r°ùp≤pd nIô n°ünàrîoªrdG nán≤jô s£dG p√pòg rΩpórînà r°SpG10r hCG100 rhCG1000.

� ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG pAGôrLpE’10,p∑uôM°ûn©rdG ná n£r≤tædGr.pQÉ°ùn«rdG ¤pEG kInópMGh káfÉμne násjpô

� ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG pAGôrLpE’100,°ûn©rdG ná n£r≤tædG p∑uônMr.pQÉ°ùn«rdG ¤pEG p ør«nànfÉμne násjpô

�≈∏nY pánª r°ùp≤rdG pAGôrLpE’1000,°ûn©rdG ná n£r≤tædG p∑uônMr.pQÉ°ùn«rdG ¤EG mäÉfÉμe nçÓnK pásjpô

pOnón©rdG iƒp≤pH nÜrô s°†dG s¿CG rôscnònJ10 røpe uπnbnC’G1 p πrãpe0.1 h0.01 h0.001°ûn©rdG ná n£r≤tædG n∑uônëoJ r¿nCG o¢VpôrØnjrnásjpô

.É k°†rjnCG pQÉ°ùn«rdG ¤pEG

) l∫Éãpe4(

ÉgoQrónb más«pænenR mInôràna ‘ p ºndÉ©rdG iƒnà r°ùoe ≈∏Y p¿Éqμ t°ùdG pOGór©nàpd Gkôjór≤nJ ‹ÉqàdG o∫ nhrónérdG »£r©oj100Ée .m ΩÉY

?mánæ n°S sπoc p¿Éqμ t°ùdG ‘ pInOÉjuõdG o∫són©oe

0000002616

0000006001-````````````````````````````````````

0000006614

‘ oás«u∏oμrdG oInOÉjuõdG100 r‹GƒnM mánæ n°S4 661 000 000

≈∏nY rº p°ùrbpG ,mánæ n°S sπoc pInOÉjuõdG p ∫són©oe pOÉéjE’100 .

46 610 000.00 =100'0000006614

r‹GƒnM pásjpƒnæ s°ùdG pInOÉjuõdG o∫són©oe46 610 000

.rº p°ùrbpG

oánæ s°ùdG1900

2000

oOGór©sàdG1 600 000 000

6 261 000 000

p¿Éqμ t°ù∏pd u»pªndÉ©rdG pOGór©sàdG oôjór≤nJ

(a) 154.4 _ 8 (19.3) (b) 20.47 _ 23 (0.89)(c) 8.029 _ 74 (0.1085) (d) 26.2 _ 100 (0.262)(e) 3.012 _ 1000 (0.003012) (f) 45 _ 10 (4.5)

,p¿É«rMC’G p ¢†r©nH ‘pánª r°ùp≤rdG oœpÉf o¿ƒμnj

mô r°ùnc pInQƒ°U ‘ …òsdG

°ûnYro¬oJÉfÉμne GkOnónY x…pô

’ nh ,GvópL lInÒÑnc

oánÑ p°SÉërdG oándB’G o™«£nà r°ùnJ

.pá n°TÉ q°ûdG ≈∏nY o√nQÉ¡ rXpEG

oÜuôn≤oJ ,pándÉërdG p√pòg ‘

nœpÉf oánÑ p°SÉërdG oándB’G

røpe sπnbnCG mOnónY ¤pEG pánª r°ùp≤rdG

.p ΩÉbrQnC’G oOnónY oå«nM

126

)l∫Éãpe2()l∫Éãpe3( rº p°ùrbpG32'153.92

ónbuQr5 =30 _150

4.81

153.9232128`````````````

259256

`````````````` 32

32``````````00

rº p°ùrbpG 6'427.8

bnóuQr70 = 6 _420

71.3

427.8642`````````````

076

`````````````1818 `````````````00

oójõnj p ºndÉ©rdG p¿Éqμ o°S oOGór©nJ

.mán«pfÉK sπoc mOrôna røpe n nô r°SnCG m∫són©oªpH

…òsdG p¬ p°ùrØnf pârb nƒrdG ‘ nh

oóndƒj ,náneƒ∏r©nªrdG p√pòng p¬«a oCGôr≤nJ

røpe oÌrcCG25ÓrØpWkpAÉërfnCG ‘

.p ºndÉ©rdG

gnrπJn∏ r©n? oº

Jnën≥ s≤r

: oánμnÑ s°ûdG É¡o∏uã nªoJ »àsdG nánd nOÉ© oªrdG pônà rN pG)1 ()a(

)1()c ()1()b (

°û n©rdG ná n£≤tædG p ™ n°VrJÉf uπ oc ‘ násj pôp: kánë«ë n°U nánd nOÉ© oªrdG nπ n©rénàpd m è

:rº p°ù rb pG

JÉæpd nánë«ë s°üdG náHÉL pE’G pônà rN pGp :pá nª r°ù p≤rdG p è3_24.501 .)c (

87654321 01987654321

54321

(1) 8 _ 5 = 1.6 (2) 80 _ 5 = 16

(1) 4 _ 8 = 0.5

(2) 40 _ 8 = 5(1) 3 _ 10 = 0.3

(2) 30 _ 10 = 3

24.36 _ 6 = 406 4.06 287.63 _ 49 = 587 5.87

27.24 _ 6 = 4.54 13.932 _ 9 = 1.548

49.92 _ 16 = 3.12 0.104 _ 8 = 0.013

15.25 _ 61 = 0.25 9.92 _ 8 = 1.24

Jnªnr¿ sô

°ûn©rdG päÉfÉμnªrdG oOnónY o¿ƒμnj rºnμna ,x»u∏oc mOnónY ≈∏nY másjpô r°ûnY mäÉfÉμne oánKÓnK o¬nd GkOnónY nârª n°ùnb GPpEGr‘ pásjpô

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?p èpJÉqædG

≈∏nY oánª r°ùp≤rdG10gp ‘ oÜrô s°†dG É¡ o°ùrØnf n»0.1røpe iôrNoCG m êGhrRnCG ‘ nÒμrØsàdG o™«£nà r°ùnJ rπng .n∂dP rô u°ùna ;

pOnón©rdG iƒpb10?pônNB’G ‘ pÜrô s°†∏pd kán∏pKÉªoe ÉªpgpónMnCG ≈∏nY oánª r°ùp≤rdG É¡«a o¿ƒμnJ »àsdG

?pánª r°ùp≤rdG p èpJÉf pásë p°U pQÉÑpàrNp’ pÜrô s°†dG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj n∞r«nc

127


1

2

3

1

2 3

4 5

6 7

8 9

àdGsd oÒ°†rëpÓpNràppQÉÑ

(a) 0.0816 (b) 0.816

(c) 8.167 (d) 81.67

10

128

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG»a ‘ ióog rân∏sé n°S ,iƒp≤rdG pÜÉ©rdnCG pán≤nHÉ°ùoe6:nán«pdÉqàdG päÉLnQsódG mä’ nhÉëoe

9.5 ,9.6 ,9.5 ,9.4 ,9.7 ,9.6.

:nán«pdÉqàdG päÉLQsódG oπnenCG rân∏sé n°S nh9.5 ,9.4 ,9.6 ,9.7 ,9.7 ,9.5, rønªnan»pgp§ u°S nƒnàoªrdG oánÑpMÉ°U

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?päÉnLnQsó∏d ≈∏rYnC’G

ƒg ióg o§ q°Sƒàe .oπeCG9.55 nƒg nπeCG o§ q°Sƒàeh9.57.

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG»a.Év«u∏oc GkOnónY p Ωƒ°ùr≤nªrdG nh p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG nøpe wπoc o¿ƒμnj ,páq«q∏oμrdG pOGórYnC’G pánª r°ùpb pándnCÉ r°ùnepOGórYnC’G pánª r°ùpb p πpFÉ°ùne o´ rƒnf Ée nh ,Év«u∏oc GkOnónY É¡oépJÉf o¿ƒμnj »àsdG pás«q∏oμrdG pOGórYnC’G pánª°ùpb p πpFÉ°ùne o´ rƒnf Ée

pás«u∏oμrdG»àsdG°ûnY mQƒ°ùoc ≈∏nY É¡oJÉHÉLEG …ƒnàrënJr?másjpô

pOGóYC’G páª r°ùpb oœÉf o¿ƒμj : láæ pμªè láHÉLEGpás«u∏μdG'' pOóY ≈∏Y oΩƒ°ù≤ŸG oº°ù≤oj ÉeóæY Év«u∏ oc G kOóYn''

.(m¥ÉH p¿hO øe) pánjhÉ°ùàŸG päÉYƒªÛG nøe (¬«∏Y oΩƒ°ù≤ŸG)…ƒnàënj pOGóYC’G páª°ùb oœÉfpáq«q∏μdGmQƒ°ù oc ≈∏Y

'' pOóY ¤EG p Ωƒ°ù≤ªrdG oáª°ùb oQ qò©àj Ée nóæY máqjô°ûYn.pájhÉ°ùàŸG päÉYƒªÛG øe ''

:oπ o°UGƒsàdG°ûnY mô r°ùnc pánª r°ùp≤pH sπ nëòJ r¿nCG oÖpénj kándnCÉ r°ùne rôpμnàrHpGr.x»u∏oc mOnónY ≈∏nY x…pô

p ñÉqÑ q£dG iónd : láæ pμªè láHÉLEG10.5mÜƒc ºc ≈∏©a ,m ¢UÉî r°TnCG pásà p°S ≈∏ nY É¡ nª u°ù n≤oj r¿nCG oójôoj nh uR oQC’G nøpe mÜGƒ rcnCG

?m ¢üî°T tπc oπ°üëj


:oásë u°üdG,p¥ÉÑ rWnC’G p ¢†r©nH pƒr¡ nW nAÉærKnCG pârjsõdG ¤pEG kánaÉ°†oe p±hônîrdG p ørgoO røpe nípFGô n°T pIÉ¡ t£dG o¢†r©nH oΩpórînà r°ùnj

n¿Éc GPpEÉna15 g …ƒrënj p ørgtódG nøpe 141 ‘ ÉvjpQGônM Gkôr© o°S rºnμna ,ÉvjpQGônM Gkôr© o°S1 g ?o¬ræpe

9.4x…pQGôM mô© o°S nøe

n≠n∏rÑne oºnjrône rân≤nØrfCG 73.5 pAGô p°ûpd ÉkªngrQpO30Éªna ,päÉn« p°VÉjuôdG pIsOÉe ‘ É¡pb tƒnØnJ pánÑ n°SÉæoªpd iƒr∏nërdG nøpe kán© r£pb

?pInópMGƒrdG pán© r£p≤rdG oønªnK2.45 m ºngQO

äÉ°SÉ«p≤rdGo: p ør«nànæjóne nør«nH oánaÉ°ùnªrdG 498 km ÉgoQrónb mánaÉ°ùnªpH pá n£jônîrdG ≈∏nY É¡o∏«ãrªnJ sºnJ3 cmoOnónY Ée ,

…òsdG päGôràpeƒ∏«μrdGãnªoju∏nY oópMGƒrdG oôràpª«àæ s°ùdG o¬o∏?pá n£jônîrdG p√pòg ≈124.5 km

≈∏nY …ƒnàrënj Ékbhóræ o°U wπnëne n´ÉH16 kg p ≠n∏rÑnªpH p∞sØnéoªrdG p∂nª s°ùdG p ºrënd røpe240.80Éªna ,ÉkªngrQpO

?pópMGƒdG p ΩGôrLƒ∏«μrdG oønªnK15.05ÉkªgQO

≈∏nY pOnón©rdG oánª r°ùpb o¿ƒμnJ GPÉªpd rìnô r°TpG100 pÜrô s°†dG nπrãpe»a0.01.

‘p ÚnàfÉμe páqjô°û©dG pá£≤qædG p∂jô– ™e ≈£©ŸG nOó©dG o¿ƒμJ oáHÉLE’G ,p ø`«àq«HÉ°ù◊G p ø`«àq«∏ª©dG Éà∏pc

. pQÉ°ù«dG ná¡L

1

2

3

4

läÉs«pe rƒnj5

∫hÎ°ùdƒμdG pánÑ r°ùpf oInOÉjpR

u»p©«Ñ s£dG uónërdG pønY p ΩsódG ‘pÖr∏n≤rdG n¢VGôreCG oÖuÑ n°ùoJ

nøpe p¢üt∏nîsà∏pd ,pÚjGô s°ûdGh

pønY pInópFGqõdG päÉq«uªnμrdG

oá n°SnQÉªoe n∂r«n∏nY .pánLÉërdG

o» r°ûnªrdGh pás« p°VÉjuôdG pøjQÉªsàdG

.mánªp¶nàræoe mInQƒ°üpH

gnrπJn∏ r©n? oº

11

12

13

≤rdGpá nª r°ùoYnô r°ù nc ≈∏mYn°ûrôpx…



oáne nó rînà r°ù oªrdG oäGh nOnC’G

+mäGô n°ûnY oäÉμnÑ n°T

+m øjƒr∏nJ oΩÓrbCG


dnór« s°üdG oΩƒ≤njppánª r°ùp≤rdpÉH t»pá sjpô r°û``n©`rdG pQƒ`°ù``oμ`rdG ≈`∏ nY

ônJ pás«pØr«nc pójórënàpdrpAGhsódG pÖ«c

.mÖ n°ùpf p π n°†ranCÉpH


+°ûnY mQƒ°ùoc nánª r°ùpbrmásjpô

.másjpô r°ûnY mQƒ°ùoc ≈∏nY

à r°S pGn∞ p°ûrμránª r°ùp≤rdGo mô r°ùnc ≈∏nYYn°ûrx…pô°ûnY mô r°ùnc ≈∏nY oánª r°ùp≤rdGr.x»u∏oc mOnónY ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG oπrãpe x…pô

¤pEG nΩƒ°ùr≤nªrdG oº u°ùn≤of x…pô r°ûnY mô r°ùnc ≈∏nY oº p°ùr≤nf ÉenóræpY

.o¬ o°ùrØnf o¢SÉ«p≤rdG É¡nd mäÉYƒªréne

pánª r°ùpb nèpJÉf oπuãnªoj oQphÉéoªrdG oênPƒªsædG0.5 _2.5 .

røpe p ºrénërdG oánjphÉ°ùnàoe läÉYƒªréne oónLƒj0.5 pOnón©rdG ‘2.5

:s¿nCG r…nCG5 =0.5 _2.5.

9-3

t» p∏ r≤ n©rdG oÜÉ°ù përdG ‘ mOnónY pÜrô n°†pd10,©rdG ná n£≤tædG p∑uôMnnásjpô r°û

. p Úªn«rdG nán¡pL kInópMGh kánfÉμne

129

rºs∏ n©nJh p§pH rQ pG≤rdGpánª r°ùo°ûnY mô r°ùnc ≈∏nYrôpx…

54321

°ûnY lô r°ùnc p¬r«n∏nY oΩƒ°ùr≤nªrdG É¡«a »àsdG pándnCÉ r°ùnªrdG uπn◊rÉ¡«a o¿ƒμnj ’ iôrNoCG ≈dEG pándnCÉ r°ùnªrdG oÒ«r¨nJ n∂oæpμrªoj ,w…pô

°ûnY Gkô r°ùnc p¬r«n∏nY oΩƒ°ùr≤nªrdGrp¬ p°ùrØnf pOnón©rdG ‘ p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG nh p Ωƒ°ùr≤nªrdG nøpe xπoc pÜrô n°V nóræpY o¬sfnCG rßpM’ .Évjpô

. nƒog Éªnc pánª r°ùp≤rdG oèpJÉf tπ n¶nj

É k©ne rπ nª r©nær∏ na pánª r°ùp≤pd päGô n°ûn©rdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG2.8 ≈∏nY0.7.

T.n∫ shnC’G nOnón©rdG p¿ uƒnd

TmánYƒªréne uπoμpd nh ,mäÉYƒªréne ¤pEG n∫ shnC’G nOnón©rdG p º u°ùnb

.ÊÉqãdG pOnón©r∏pd mhÉ°ùoe lºrénM

T.pánμnÑ s°ûdG ‘ päÉYƒªrénªrdG nOnónY r∞ p°U

.m èpJÉf uπocpOÉéjE’ päGô n°ûn©dG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

røpe sπnbnCG x…pô r°ûnY mô r°ùnc ≈∏nY GkOnónY oº p°ùr≤nJ ÉeóræpY1…òsdG pOnón©rdG nøpe nônÑrcnCG hnCG nôn¨ r°UnCG oèpJÉqædG o¿ƒμn« n°S rπng ,

?p¬pH närCGnónH

pándnCÉ r°ùnªrdG ‘5.0 =0.6 _3.0nºrénM oπuãnªoj mOnónY t…nCG nh ?päÉYƒªrénªrdG nOnónY oπuãnªoj mOnónY t…nCG ,

?pánYƒªrénªrdG

uπnëpd p¬peGórîpà r°SG ¤EG êoÉàrënJ päÉμnÑ s°ûdG nøpe m ´ rƒnf t…CG0.03 _3.0.n∂pdP rô u°ùna ?

) p ºrbnQ p øjôrªsàdG ¤EG rô o¶rfoG2.n∂pdP ô u°ùna .pánª r°ùp≤rdG p èpJGƒnf ‘ É k£nªnf iônJ rπng ,(

1

2


3

4

5

6

(a) 3.0 _ 0.3 (b) 4.5 _ 0.9 (c) 4.2 _ 0.7 (d) 3.6 _ 0.6(e) 2.4 _ 0.8 (f) 2.8 _ 0.7 (g) 2.6 _ 0.1 (h) 1.2 _ 0.1

4321

4 =0.7 _2.8

pánª r°ùp≤rdG nèpJÉf = p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG _ oΩƒ°ùr≤nªrdG

3 =2_6

3 =20 _60

3 =200 _600

3 =2000 _6000

°ûnY Gkô r°ùnc p¬r«n∏nY oΩƒ°ùr≤nªrdG o¿ƒμnj ÉenóræpYrrÜpô r°VpG ÉvjpôÓocv nøpe pOnón©rdG iƒpb ‘ p Ωƒ°ùr≤nªrdG nh p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG10»àsdG nh

.Év«u∏oc GkOnónY p¬«n∏nY nΩƒ°ùr≤nªrdG oπn©rénJ

34_261.8 =0.34 _2.618

pOnón©dG ‘ nƒog nÜrô s°†dG s¿CG rßpM’100.

GCnerãp∏nál

pánª r°ùpb nèpJÉf rópL rhnCG 1.6 _5.76.

16_57.6 = 1.6_5.76Óoc rÜpô r°VpGvnøpe pOnón©rdG ‘ p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG nh p Ωƒ°ùr≤nªrdG 10p πjƒrënàpd

.x»u∏oc mOnónY ¤pEG p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG3.6

57.61648````````````

9696````````````00

nƒog pánª r°ùp≤rdG oèpJÉf3.6.

p ΩÉY ‘1870 nánaÉ°ùne n¿ƒ© n£r≤nj p ΩÉ q°ûdG pOÓpH røne p êÉqéoërdG o¢†r©nH n¿Éc ,2193 Km ‘42.5.Éke rƒnj

.Év«pe rƒnj pánYƒ£r≤nªrdG pánaÉ°ùnªrdG n§ u°S nƒnàoe rópL rhnCG

:Év«pe rƒnj pánYƒ£r≤nªrdG pánaÉ°ùnªrdG o§ u°S nƒnàoeÓoc rÜpô r°VpGv‘ ¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdG nh p Ωƒ°ùr≤nªrdG nøpe

= 42.5_2193 pOnón©rdG10 .Év«u∏oc GkOnónY p¬r«n∏nY nΩƒ°ùr≤nªrdG nπn©rénàpd

51.6219304252125````````````````

680425````````````````

25502550````````````````0000

nƒog És«pe rƒnj pánYƒ£r≤nªrdG pánaÉ°ùnªrdG o§ u°S nƒnàoe51.6 km.

.pánLÉërdG nóræpY mQÉØ r°UCG oánaÉ°VEG n∂oæpμrªoj .kánë«ë n°U oándnOÉ©oªrdG nípÑ r°üoàpd áHÉLEG uπoc ‘ kásjpô r°ûnY ká n£r≤of r™ n°V

:rº°ùrbG

Óoc rÜpô r°VpGv pOnón©rdG ‘ p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdGh p Ωƒ°ùr≤nªrdG nøpe10.

rÜpô r°VpGÓocv nøpe pOnón©rdG ‘ p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdGh p Ωƒ°ùr≤nªrdG100.

rÜpô r°VpGÓocv nøpe pOnón©rdG ‘ p¬r«n∏nY p Ωƒ°ùr≤nªrdGh p Ωƒ°ùr≤nªrdG1000.

130

Jnën≥ s≤r

4.2 _ 1.2 = 35 3.5 0.0006 _ 0.2 = 3 0.003 14.552 _ 6.8 = 214 2.14

3.248 _ 2.03 1.6 8.1 _ 0.09 90 2.75 _ 1.25 2.2

1 2 3

4 5 6

1

2

) ¿GôªY ∫BG IQƒ°S96-97(

: oánμnÑ s°ûdG É¡o∏uã nªoJ »àsdG nánd nOÉ© oªrdG pônàN pG

°û n©rdG ná n£ r≤tædG p ™ n°Vr:Évj pQhô n°V n∂d nP n¿Éc GP pEG G kQÉØ r°UnCG r∞ p°VnCG . kánë«ë n°U nánd nOÉ© oªrdG nπ n©rénàpd m èpJÉf uπoμpd násj pô

:rº p°ùrbpG

30252015105

4321

21

50 _ 25 = 2 5 _ 2.5 = 2 (2)

(a)

60 _ 20 = 30 6 _ 0.2 = 30 (2)

(b)

4.4 _ 1.1 = 4 44 _ 11 = 33 (1)

(c)

10.58 _ 2.3 = 46 4.6 98.6 _ 2.9 = 34 34.0

2.24 _ 0.8 = 28 2.8 45.505 _ 9.5 = 479 4.79

6.12 _ 1.8 = 34 3.4

0.685 _ 2.74 0.25 0.104 _ 0.08 1.3

9.483 _ 8.7 1.09 0.427 _ 6.1 0.07

0.8449 _ 0.71 1.19 0.804 _ 0.4 2.01

2.4 _ 0.3 8 5.49 _ 0.9 6.1

Jnªnôsr¿

131

°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdG pánª r°ùp≤pd p ør«nàndnCÉ r°ùne rÖoàrcoGrpánª r°ùpb èpJÉf o¬ o°ùrØnf nƒog Éªp¡«a pánª r°ùp≤rdG oèpJÉf o¿ƒμnj oår«nëpH pásjpô

2.5 _20.

do¬ræpe nônÑrcnCG røpμnd nh ,x»u∏oc mOnónY ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG nóræpY p Ωƒ°ùr≤nªrdG nøpe nôn¨ r°UnCG pánª r°ùp≤rdG pándnCÉ r°ùne oèpJÉf o¿ƒμnj GPÉª p

°ûnY mô r°ùnc ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG nóræpYr nør«nH x…pô0h1?


1

2

1

2 5

3 6

4

7

8

9

10

(1) (2)

(1) (2)

(1) (2)

11

12

13

14

p ™pFÉ°†nÑrdG p πr≤næpd mQÉ£pb o∫ƒW o≠o∏rÑnjm33.33r‹GƒnM pQÉ£p≤rdÉpH mánHnônY uπoc o∫ƒW nh ,

3.3 m?oQÉ£p≤rdG É¡r«n∏nY …ƒnàrënj »àsdG päÉHnôn©rdG oOnónY rºnc .)a(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG»a p ΩÉY1930 nAGô p°T n¿ƒ©«£nà r°ùnj p¿oóoªrdG iórMpEG o¿Éqμ o°S n¿Éckg10°ûdG nøpesp ≠n∏rÑnªpH p ™rª

2.50rhnCG m ºngrQpO100 kgp ≠n∏rÑnªpH pôsμ t°ùdG nøpe2.501pánÑ r°ùuædÉpH kánØp∏rμnJ tπnbnCG p ørjnô o°üræo©rdG nøpe w…nCG .ÉkªngrQpO

?pópMGƒrdG p ΩGôrLƒ∏«μrdG ¤pEGoôqμ q°ùdG

:oπ o°UGƒsàdGcònJs pÜrô s°†dG nás«p∏nªnY s¿nCG rô»a pOGórYnC’G0.1 ,0.01 ,0.001°ûn©rdG ná n£r≤tædG o∑uônëoJ n∂o∏n©rénJrnásjpô

p ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG nóræpY oπn©rØnJ GPÉe rìnô r°TpG .pQÉ°ùn«rdG ¤pEG0.1 ,0.01 ,0.001..É¡ræpe xπoμpd m ∫ÉãpªpH rí u°V nh

∑qôMCGá n£ r≤tædG on.p Úª«dG ná¡L náqjô°û©dG

50 =0.1 _5

500 =0.01 _5

5000 =0.001 _5

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG nán«pdÉqàdG nánKÓsãdG nOGórYC’G pópL rhnCG»a:o§nªsædG nƒg Ée rìnô r°TG nh ,‹ÉqàdG p§nªsædG

32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125 ...

0.0625, 0.03125, 0.015625 ≈∏Y oáª°ù≤dG nƒg o§ªqædG2.

ëu°üdGsáo: o∂p∏nàrªnj w»pdnór« n°U808.4 gn…ƒnàrënJ r¿nCG ≈∏nY mäG qƒÑoY ‘ É¡n© n°†nj r¿nCG oÖénj ,pánjhrOnC’G pónMnCG røpe

≈∏nY mI sƒÑoY tπc 37.6 g ?ÉgnCÓrªnj r¿nCG oøpμrªoj kI sƒÑoY rºnc .pAGhsódG Gòg røpe21

nánaÉ°ùne lInQÉq« n°S o™ n£r≤nJ km3.205 uπoμpd35.4m øjõræpH nôràpdInQÉq« s°ùdG o™ n£r≤nJ Gkôràpeƒ∏«c rºnc .onøpe môràpd uπoμpd

;pøjõræpÑrdG ?mInô n°ûnY røpe mArõoL pÜnôrbnCG ¤pEG nèpJÉqædG ÉkHuô≤oe5.8

:nás«pé«JGônà r°SpE’G pônàNpGp Ω rƒn«dÉH p ∫ÉØpàrMÓpd mÖpc rƒne päÉHnônY ≈∏nY pInOƒL rƒnªrdG p í«HÉ°ünªrdG uón©pH lópLÉe nΩÉb

pInópMGƒrdG pánHnôn©dG o∫ƒW n¿Éc ,u»pæ nW nƒdGm3.6,ÉkÑjôr≤nJ kán≤ p°UÓnàoeh kán©pHÉààoe oÒ°ùnJ oäÉHnôn©rdG pânfÉc GPpEÉna ,

É¡o©«ªL É¡odƒW n≠n∏nH GPEÉam531.44 mánHnônY uπoc ‘ oónLƒj n¿Éc nh ,150oOnónY rºnμna ,ÉkMÉÑ r°üpe

p í«HÉ°ünªrdG»àsdG ?Éguón©pH lópLÉe nΩÉb1 9002

?pΩƒ°ùr≤nªrdG nøpe nôn¨ r°UnCG mánª r°ùpb pèpJÉf ≈∏nY nπ o°ürënàpd É¡r«n∏nY oánª r°ùp≤rdG oøpμrªoj mOGórYCG t…nCG

≈∏nY nπ o°ürënàpd É¡r«n∏nY oánª r°ùp≤rdG oøpμrªoj mOGórYCG t…nCG nhpèpJÉf?p Ωƒ°ùr≤nªrdG nøpe nônÑrcnCG mánª r°ùpb

oáª°ù≤dG røe nÈcCG mO nó nY ≈∏Y1.p Ωƒ°ù≤ŸG nøe nô¨°UCG p¬pàª°ùb oœÉf o¿ƒμj

røe nô¨°UCG mO nó nY ≈∏Y oáª°ù≤dG1.p Ωƒ°ù≤ŸG nøe nÈcCG p¬pàª°ùb oœÉf o¿ƒμj


(a) 10 (b) 10.1 (c) 11 (d) 100

läÉq«pe rƒnj

132







�.s»p≤p£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG

�.(kInQƒ°U) É k£ s£nî`oe rº o°SrQoG

�.n§ n°ùrHnCG kándCÉ r°ùne sπoM


1

2

3

4

10 kg

2.50m ºngQpO100 kg

12.50ÉkªngQpO

15

16

17

18

MnOÉ© oªrdG tπnä’p©rdGn°ûr°†dG :pásj pôsh oÜ rôn≤rdGpª r°ùnáo9-4

AGô p°T røpe rºp¡pætμnªnJ p ΩnónY ¤EG rºo¡oàndÉM oπ p°ünJ rónb nh p ºndÉ©rdG Gòg ‘ n¿ƒ°û«©nj nøjRƒo©ªrdG nøpe oÚjÓnªrdG n∑Éæog

rºo¡ræpe m ¢ürî n°T uπoμpd p írªn≤rdG nøpe mInópMGh mánÑrL nh oønªnK o≠o∏rÑnj n¿Éc GPEÉna .p ΩÉ© s£dG0.50kánÑrL nh rºnμna.ÉkÑjôr≤nJ m ºngrQpO

o√oQrónb m ≠n∏rÑnªpH É¡pH n´sônÑnànJ r¿CG o™«£nà r°ùnJ7.50.nºpgGQnO

pánª r°ùp≤rdG nh pÜrô s°†dG pä’nOÉ©oe sπnM o™«£nà r°ùnJ»àsdG°ûnJr°ûnY mQƒ°ùoc ≈∏nY oπpªnàrpÜÉ°ùpërdG p ΩGórîpà r°SÉpH másjpô

∏r≤n©rdGps¢ùpërdG p Ωpórînà r°SG sºoK ,p èpJÉqædG pOnó n©rdG p ΩÉbrQnCG pójórënàpd s»p∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpG .u…pOnón©rdG u¢ùpërdG nh u»

s…pOnón©rdG°ûn©rdG pá n£≤tædG p ™ p°V rƒne pójórënàpdr.pásjpô

Jn©n rºs∏MnOÉ©oe tπnä’p°†dGsh pÜrôn≤rdGppánª r°ù


+oπpª nà` r°ûn`J mä’nOÉ`©oe sπnMmá sjpô` r°û`n`Y mQƒ`°ù oc ≈`∏`nYpäÉ``s«``p∏ nªn`Y oø sª` n°† nà`nJ nh

.mánª r°ùpb nh mÜrô n°V


oInQÉ` qën`ÑrdG oΩpó``rî`n`à`` r°ùn`j

pä’nOÉ©oªrdG»àsdG≈∏nY oπpªnà r°ûnJpánYrô o°S pójórënàpd másjpô r°ûnY mQƒ°ùocmAÉæ«e ¤pEG p∫ƒ°U oƒr∏pd pQÉërHpE’G

møs«n©oe‘.mOsónëoe m Ω rƒnj

133

) l∫Éãpe1( røoμn«pdx.É¡pH n´sônÑnànJ r¿CG o™«£nà r°ùnJ …òsdG päÉÑnL nƒrdG nOnónY

75 =x5$ 7.5 =x0.5 oOnón©rdG Ée'' oCGnôrbCG .lás«u∏oc lOGórYCG É¡sfCG ≈∏nY pOGórYC’G ‘ rôuμnap`H oÜhô r°†nªrdG5 …hÉ°ùoj75 ?''

75 =15 *5.s»p∏r≤n©dG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpG

7.5 =15 *0.5°ûnY kánfÉμne n∑Éæog s¿CG ÉªpHr ‘ kInópMGh kásjpô0.5h7.5 ,

°ûY mäÉfÉμne røpe n∑Éæog n¿ƒμnj røn∏na ,‹ÉqàdÉpHr ‘ másjpô15.

p ønªnãpH n´sônÑnànJ r¿CG o™«£nà r°ùnJ15.p írªn≤rdG nøpe káÑrL nh

p πnªn©rdÉpH pánª r°ùp≤rdGh pÜrô s°†dG pä’nOÉ©oe tπnM n∂oæpμrªoj ,u»p∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG nΩGórîpà r°SG o™«£nà r°ùnJ ’ ÉenóræpY

.más« p°ùrμnY mán≤jô n£pH

) l∫Éãpe2(:sπoM

3.48 =0.6 *n.nánª°ùp≤rdG Ékepórînà r°ùoe más«°ùrμnY mán≤jô n£H rπnªrYpG

n =0.6 _3.48.Év«u∏oc GkOnónY p¬r«n∏nY oΩƒ°ùr≤nªrdG É¡«a o¿ƒμnj mánª r°ùpb ¤EG ∫ uƒnM

n =6 _34.8.rº p°ùrbpG

5.8 34.8630-````````````````

4848-````````````````

0

5.8 =n

Jnr¿ sô nª

134

) l∫Éãpe3(:sπoM

7.89 =2.1 _xnÜrô s°†dG Ékepórînà r°ùoe más« p°ùrμnY mán≤jô n£pH rπnªrYpG

2.1 *7.89 =x.rÜpô r°VpG

7.89

2.1*````````````````789

875 1````````````````16.569

16.569 =x

:pán«pJB’G pä’nOÉ©oªrdG nøpe vÓoc sπoM

(a) 3l = 2.1 l = 0.7 (b) 0.4x = 2.4 x = 6

(c) = 1.1 y = 5.5 (d) = 0.7 f = 0.49y

5

f

0.7

r≥ s≤nënJ


°ûnY mQƒ°ùoc ≈∏nY oπpªnà r°ûnJ »àsdG pä’nOÉ©oªrdG uπnM ‘ t…pOnón©rdG t¢ùpërdG n∑oópYÉ°ùoj n∞r«ncr?másjpô

:pándnOÉ©oªrdÉpH É¡o∏«ãrªnJ oøpμrªoj pás«pe rƒn«dG pIÉ«◊G øe kándnCÉ r°ùne p§rYnCG 3.5=x0.5.

1

2

røpe w…CG) p ºn«pbx(pIÉ£ r© oªrdG ? kánë«ë n°U nánd nOÉ© oªrdG oπ n©rénJ

Ó oc sπoMv:pán«pJB’G pä’ nOÉ© oªrdG nøpe

(a) 0.024x = 24; (1000 0.001) 1000

(b) = 4.5; (1000 100) 100

hCG

hCG450x

0.5y = 0.045 y = 0.09 1.6w = 0.032 w = 0.02

= 0.21 x = 0.63 = 4.4 b = 0.088

= 0.07 d = 0.63 = 107 x = 114.49

0.7r = 35 r = 50 1.1z = 0.066 z = 0.06

0.9h = 72 h = 80 = 0.2 h = 0.14

x3

d9

b0.02

x1.07

h0.7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

) pô o°üræo©rdG oán∏ràocA(gp n»g25) pô o°üræo©rdG oán∏ràoc nh ,Bg (p n»77.5 gnándnOÉ©oªrdG pônàrNpG .

pán∏ràoc nør«nH o§pHrônJ »àsdG nánë«ë s°üdGAhB oår«nMxgp) pô o°üræo©rdG oán∏ràoc n»A:()a(

dG:oπ o°UGƒsà°ûn©rdG pQƒ°ùoμ∏pd mánª r°ùpb rhnCG mÜrô n°V pás«p∏nªnY ≈∏nY …ƒnàrënJ kándnOÉ©oe rÖoàrcoGroánª«b o¿ƒμnJ oår«nM pásjpô

nàoªrdGn pôu«x »g21.láHÉLEG : láæ pμª`e 7.2 =x0.6







�.s»p≤p£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG

�.(kInQƒ°U) É k£ q£nîoe rº o°SQoG


(a) 3.1x = 77.5

(b) 77.50 x = 3.1

(c) = 77.5

(d) 3.1 + x = 77.5



135

røpe p øjQÉªsàdG ‘1 ¤EG5:É¡s∏oM nh nánd nOÉ© oªrdG pÖoà rc oG ,

É¡n©ne ränònNCG p ¢SpQGónª`dG iórMpEG É¡pH râneÉb más«pªr∏pY mán∏rMpQ nAÉærKnCGkg36m¥ÉrÑWnCG ¤EG o¬rànª s°ùnb ,p ΩÉ© s£dG nøpe

tπoc o™ n°ùnj m≥ÑW kg6.0?É¡n©ne rânfÉc »qàdG p¥ÉÑ rWnC’G oOnónY Ée .

60 =x; 36= x6.0

°ûnªrdG pá n°VÉjpQ ‘ m ΩÉqjnCG nán© r°†pH lán∏pFÉY râ n°†nbr p ∫ÉÑpL nôrÑnY p »nánaÉ°ùne o™ n£r≤nJ rânfÉc oår«nM ,pônªrMnC’G pôrënÑrdG

km8.3,mΩ rƒnj sπoc Ée o´ƒªréne n¿Éc pán∏ r£o©rdG pánjÉ¡pf ‘ nh o¬ràn© n£nbkm83pá n°VÉjpQ ‘ rân°†reCG Éke rƒnj rºc .

?p» r°ûnªrdG

(lΩÉqjCG)10=d;83=d8.3

Éª n°T rân© n°V nh6HGƒ s£dG oønªnK n¿Éc GPpEÉna ,mópMGh mÜÉ£pN p±rô nX ≈∏nY É¡ o°ùrØnf oánª«≤rdG É¡nd n™HGƒ nWpÉ¡u∏oc p™

7.2,nºpgGQnO ?mInópM ≈∏nY m ™nHÉW uπoc oønªnK Éªna

(mºngQO)

nΩÉb ≈∏nY p¬pJÉj nƒnàrëoe nº n°ùnbh pQhòoÑrdG nøpe É k°ù«c nònNCÉna más«pYGQpR má s£nëne ‘ mánHpôrénJ pAGôrLpEÉH l¢Spóræn¡oe9

o¿põnJ m ¢V rƒnM uπoc oQhòoH rânfÉc GPEÉna .m ¢VGƒrMCG0.08‘ rânfÉc »àsdG pQhòoÑrdG o¿rR nh Éªna .m ΩGôLƒ∏«c

?p ¢ù«μrdG

:oΩƒ∏o©rdG‘nán©nHrQnCG o∫pOÉ©oj p írªn≤rdG pánàrÑnf sƒoªof s¿CG nópL oh ,p ør«nYƒÑ r°SoCG rânbnôr nà r°SG »àsdG p Ωƒ∏o©rdG pÜpQÉénJ iórMpEG

…hÉ°ùoj p írªn≤rdG pánàrÑnf o∫ƒW n¿Éc GPpEÉna ,É«pdƒ°UÉØrdG pánàrÑnf uƒoªof p ∫ÉãrenCG cm6?É«dƒ°UÉØrdG pánàrÑnf o∫ƒW Éªna ,

cm1.5=y;cm6 =y4

lánZpQÉa mÜÉqcoQ oánHnônY o¿põnJ kg3.165 É¡ofrR nh nínÑ r°UnCG GPpEÉna ,kg465ôdG pOƒ© o°U nór©nHtÉªna ,É¡r«ndpEG pÜÉqc

ôdG o¿rR nht?pÜÉqckg299.7 =k;165.3=k -465

:nás«pé«JGônà r°SpE’G pônàNpG wônªne»a o¬odƒW pAGôrë s°üdGkm800 oΩnórînà r°ùoj n¿Éc ,»ao∫són©oe .p ™pFÉ°†nÑrdG p πr≤nf

p ™pFÉ°†nÑrdG p√pò¡pd pá∏peÉërdG pánHnôn©rdG pánYrô o°S»a pánYÉ q°ùdGkm6.5 pIsóoªpd nônØ s°ùdG oQÉqétàdG n´É£nà r°SG GPpEG .7

p ΩÉqjnC’G oOnónY Éªna ,Év«pe rƒnj mäÉYÉ°S»àsdG p ™pFÉ°†nÑrdG p πr≤næpd É¡nfƒbpôr nà r°ùnj»a ?pInO rƒn©rdG nh pÜÉgsòdG36Ékeƒj

:p ør«nJnQÉÑp©rdG nør«nH n¥rônØrdG p ìnô°TpGx0.3 , 2.1 =x0.3.

'' `d n¿ƒμj ¿CG oøμªojx láØ∏àfl lº«b ''»a ÉqeCG .¤hC’G pIQÉÑ©dG»a'' `d o¿ƒμ«a ,pá«fÉãdG pIQÉÑ©dGxláª«b ''

h lIóMGh»g»àqdG. káë«ë°U nádOÉ©ŸG oπ©Œ

x = 1.26x = 7.2;

m = 0.72 kgm9 = 0.08;

1

2

3

4

3.1x

5

6

7

läÉs«pe rƒnj8

12

13

136

‘ oΩÉænà n°S nh oπocrCÉnà n°S n∂sfnCG »ær©nj Gòg nh .m ΩÉqjCG nánKÓnK o¥pôr¨nà r°ùnJ m ≥t∏ n°ùnJ pán∏rMpôpd n∂pFÓneoR røpe l¢†r©nH nh nârfnCG o§ u£nîoJ

p ørjnArõoérdG ‘ p¿Gôn¡ r¶nj p ørjnòs∏dG p ør«s«p∏nÑnérdG p ørjsônªnªrdG nónMnCG n≥s∏ n°ùnànJ r¿nCG oójôoJ .pán©«Ñ s£dG p ∫ÉªnépH o™pàrªnà r°ùnà n°S nh pAGôn©rdG

.o√ÉfrOnCG

MnFÉ°ù nªrdG tπpπp: pQGô n≤rdG o™ræ o°U§«£rînJlm ≥t∏ n°ùnJ pán∏rM pôpd


+pârb nƒrdG pÜÉ°ùpàrMG nás«pØr«nc

ÓdGqp ∫ÉÑpérdG p ≥t∏ n°ùnJ nóræpY p ΩpR

.m øs«n©oe môr« n°S u§nN n≥ra nh

9-5

à r°S pGnr∞ p°ûrμ

�.p ≥t∏ n°ùsà∏pd p ør«s«p∏nÑnérdG p ørjsônªnªrdG pónMnCG oQÉ«pàrNG n∂r«n∏nY

�.p¬p∏nªrcnCÉpH n≥narôoªrdG nArõoérdG n¿ƒ≤s∏ n°ùnànà n°S rºoàræoc GPEG Ée nQuôn≤oJ r¿nCG oÖpénj

�ÓdG pârb nƒrdG oÜÉ°ùpàrMG n∂r«n∏nYq.É¡uμnØpd sºoK pánªr«nîrdG pÖ r°ünf nh p Ω rƒsædG nh p πrcnCÓpd p ΩpR

� uπoμpd pârb nƒrdG nøpe m∞ r°üpf nh p ør«nànYÉ°S ¤EG oêÉàrënJkm1.5.o¬o≤s∏ n°ùnànJ

� uπoμpd pârb nƒrdG nøpe m∞ r°üpf nh mánYÉ°S o¤EG oêÉàrënJkm1.5.o¬ o£pÑr¡nJ

�.m•ƒÑog rhnCG m ≥t∏ n°ùnJ pánYÉ°S uπoμpd mánMGôpà r°SG pánYÉ°S p ™rHoQ ¤EG oêÉàrënJ

�.m ΩÉqjnCG oánKÓnK pán∏rMuôdG oIsóoe

läÉfÉ«nH nh o≥pFÉ≤nM

(CG) oQÉ°ùnªrdG

pô ràp eƒ

∏«μrdÉpH

oánaÉ°ù

nªrdG

ΩÉM

π«ë`dGÉàranO 2.

1 km

4.6 km

1.4 km4 km

1

2

3

4

0

(Ü) oQÉ°ùnªrdG

pô ràp eƒ

∏«μrdÉpH

oánaÉ°ù

nªrdG

p¥Óp£rfp’G oá n£r≤of1.4 km

1

2

0

¢†Hôe

oáneÉænª`dG‘É°ùe pán©ªoérdG o¥ƒ°S

¿ÉHƒK

2 km3.6 km2.8 km

4.8 km

QÉaôØdG

oáænãÑdGoInó«∏nÑdG

pôjônªrdG ás«pÑr© n°T

2.9 km

5.7 km

3.2 km»é« q°ùdG

ÉàranO

137


?o¬o∏nªnY n∂r«n∏nY …òsdG Ée

?má n£jônN uπoc ≈∏nY oánæs«nÑoªrdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

?o∂o∏ r°ùnJ n± rƒ n°S mQÉ°ùne u…nCG pôjôr≤nJ ≈∏nY n∑oópYÉ°ùoJ »àsdG nh É¡oapôr©nJ »àsdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

�sπoM nh r§ u£ nN?n∑pQGônb p ™ræ o°üpd pQÉÑpàrYp’G ‘ o√oòrNnCG n∂r«n∏nY …òsdG Ée

?n∑pQGônb p ™ræ o°U ≈∏nY oôjór≤sàdG n∑oópYÉ°ùoj n∞r«nc

ÓdG oârb nƒrdG Éeq pánYrô o°S p ∫són©oªpH n¿hÒ°ùnJ rºoàræoc GPEG mQÉ°ùne uπoc p ™ r£n≤pd oΩpR 3.85 km?pánYÉ q°ùdG ‘

ÓdG oârb nƒrdG Éeq?päÉMGôpà r°S’G pârb nh pÜÉ°ùpàrMG ™e ÉkHÉjEGh ÉkHÉgnP m º r°ùpb uπoc p ™ r£n≤pd oΩpR

�QGô n≤rdG o™ræ o°Up

pârb nƒrdG pÜÉ°ùpàrMG nóræpY pQÉÑpàrYp’G ‘ ÉgoòrNnCG n∂r«n∏nY »àsdG oπpeGƒn©rdG ÉeÓdGqRp Ωp?p ≥t∏ n°ùqàdG pán∏rMpôpd

?n∂p£ s£nîoe p ™ r°V nh nóræpY pQÉÑpàrYp’G ‘ ÉgoòrNnCG n∂r«n∏nY »àsdG iôrNoC’G oπpeGƒn©rdG Ée

’ nhrónL r¿ uƒnck.pánKÓsãdG p ΩÉqjnC’G pAÉ°†p≤rfG ≈qànM p¥Óp£rfp’G pánYÉ°S pójórënàpH rCGnórHG .m ΩÉqjnCG nánKÓnK oΩhónJ mán∏rMpôpd

�°û nªrdG o¢V rô nYr p ´hô.u∞ s°üdG ‘ n∂pFÓneoR ≈∏nY n´hô r°ûnªrdG p ¢VpôrYpG

R r∑pQÉ°To.päGQGôn≤rdG p ™ræ o°üpd päÉq«pé«JGônà r°SpE’G ‘ n∑nAÓne

p¥Ó p£rf p’G oánYÉ°S pôjônªrdG pás «pÑr© n°T ¤ pEG o∫ƒ°UoƒrdGpAGón¨rdG o∫ ohÉænJpán ærãn ÑdG ¤EG o∫ƒ°UoƒrdGlánMGô pà r°S pG

p ºn « pîrdG oÖr°ünfpAÉ°ûn©rdG oÒ°†rënJ

9:00

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

pánãpdÉqãdG


.pInórM nƒrdG p√pòg ‘ o¬nàrªs∏n©nJ Ée Ékepórînà r°ùoe É¡s∏oM nh pán«JB’G p πpFÉ°ùnªrdG iórMEG rônàrNpG

pôn¨rænμrdG •ÉªrfCG 12

nánæ n°S o∫pR’sõdG1996

oI sƒo≤rdG o™pb rƒnªrdG oïjQÉqàdG

7.7 É«°ù«fhófEG 1oôjÉæj

6.8 ƒμ«°ùμe 25oôjGÈa

7.5 p¿ƒªn∏ s°ùdG oQoõoL 29oπjôHCG

7.0 ÚÑ«∏«ØdG 11ƒ«fƒj

7.5 É«°ù«fhófEG 17ƒ«fƒj

3

138

oánd rƒnérdG3 oánd rƒnérdG2 oánd rƒnérdG1 o≥jônØrdG

0.547 * 104 62 - 3 + 53 23 * 102 CG

33 - 42 + 241 0.03 * 105 153 + 52 Ü

0.007 * 106 72 76 _ 73 ê

x»p≤oaoCG x∞ n°U uπoc ‘ oInOpQGƒrdG oOGórYC’G oπuμ n°ûoJ ,pánμnÑ s°ûdG p√pòg ‘

n™nªrénJ r¿CG n∂r«n∏nY ,nônNBG ¤EG mOnónY røpe oπp≤nàrænJ ÉenóræpY .Évjpô r°ûnY É k£nªnf

x∞ n°U uπoc ‘ nOGórYC’G s¿CG Éªnc .¬ n°ùrØnf nOnón©rdG ÉkªpFGO nìnô r£nJ r¿CG rhCGpópL rhCG nh nánμnÑ s°ûdG p ï n°ùrfpG .kásjpô r°ûY É kWÉªrfCG oπuμ n°ûoJ (mOƒªnY) x» p°SCGnQ

.pánÑ p°SÉæoªrdG pOGórYC’ÉpH päÉZGôØrdG pCÓreGh n•ÉªrfC’G

o∫Gõrd uõdG:p ™pb rƒnªrdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj

www.mathsurf.com/6/Ch3/ScienceâfÎfE’G pánμnÑ n°T ≈∏nY

.p ∫pR’uõdG o¢SÉ«b tºpànj n∞r«nc zn±pôr©nàpd

oínª r°ùnj Év«fÉn«H kÓ«ãªnJ n™næ r°ünàd o√ÓrYCG p ∫ nhrónérdG ‘ päÉfÉn«ÑrdG p Ωpórînà r°SpG

nÖnÑ n°S p¬«a oí u°V nƒoJ Ék© n£r≤ne rÖoàrcG sºoK røpe ,p ∫pR’uõdG p√pòg pI sƒob pánfnQÉ≤oªpHpánfnQÉ≤oªpd nπ n°†raC’G p√pQÉÑpàrYÉpH pás«pfÉ«nÑrdG päÓ«ãrªsàdG nøpe p ´ƒsædG Gò¡pd n∑pQÉ«pàrNG

.päÉfÉ«nÑrdG

t» u°SoC’G … qónësàdG.pás« p°SÉ«p≤rdG pInQƒ q°üdG ‘ p ∫ nhrónérdG ‘ pánæs«nÑoªrdG p ÒHÉ©sàdGh pOGórYC’G nøpe vÓoc rÖoàrcoG

?m ´ƒªréne oônÑrcCG o¬nd o¿ƒμn« n°S mô r£ n°S t…CÉna ,mô r£ n°S uπoc ‘ nOGórYC’G nâr©nªnL GPEG

oπrãpe lπ r¡ n°S1 ,10 ,11.nΩÉ¶pf É k°†jCG ≈Yróoj o¬oepórînà r°ùnf …òsdG s»pH nô nY-u…póræ p¡dG pOGórYC’G nΩÉ¶pf s¿EG

pI nópYÉ≤dG10:n»pg nh m ΩÉbQCG nI nô n°û nY oΩÉ¶uædG Gòg oøsª n°†nànj .0,1,2,3,4,5,6,7 ,8,9`dG iƒpb ióMpEG mánfÉμne tπoc oπuã nª oJ .10.

pIópYÉ≤dG nΩÉ¶pf oÜƒ°SÉ◊G oΩpóînà°ùnj ’10oΩpóînà°ùnj rπnH ,p¬pJÉHÉ°ùpëpH p ΩÉ«p≤r∏pdInópYÉ≤dG nΩÉ¶pf o¬rænY É k°V nƒpY2.u»pFÉætãdG p º«brôsàdG nΩÉ¶pf É k°†jCG ≈Yróoj …òsdGh

Éªog p ÚnªbnQ oΩÉ¶uædG Gòg oøsª n°†nànj0h1Onón©dG iƒb nióMEG mánfÉμne tπoc oπuãnªoJ .2.

:»∏j Ée rÜuônL

røpe nOGórYC’G u»pFÉætãdG p ΩÉ¶uædG ‘ rÖoàrcoG10 ¤EG16.u…pô r°ûn©rdG p ΩÉ¶uædG ‘

.u…pô r°ûn©rdG p ΩÉ¶uædG ‘ É¡rÑoàrcoG ,u»pFÉætãdG p ΩÉ¶uædG ‘ n»pg nán«pdÉqàdG nOGórYC’G s¿EG

pOnón©r∏pd ¤hC’G n™ r°ùuàdG iƒp≤rdG s¿pEG2 n»pg u…pô r°ûn©rdG p ΩÉ¶uædG ‘1 ,2 ,4 ,8 ,16 ,32 ,64 ,128

h256p`d ¤hC’G n™ r°ùuàdG iƒp≤rdG oÖoàrμnJ n∞r«nc .2?u»pFÉætãdG p ΩÉ¶uædG ‘

nOnón©rdG s¿EG0.1 »ær©nj GPÉe n∂pjrCGnQ ‘ ,mInô n°ûnY røpe GkArõoL »ær©nj u…pô r°ûn©rdG p ΩÉ¶uædG p ‘0.1p ΩÉ¶uædG ‘

.n∂pdP rô u°ùna ?u»pFÉætãdG

23 22 21 20

8 4 2 1¤G m ´ƒarône mOnónY tπoc nƒog môrØ p°U pI sƒ≤rdG1.

1 =05,1 =02

iƒpb2#

oánª«≤rdG#

1 +0+0 +8 =91001 =9

dGrInópYÉ≤10 dGrInópYÉ≤o2012

0110

dGrInópYÉ≤10 dGrInópYÉ≤2678

1101111000

dGrInópYÉ≤10 dGrInópYÉ≤2345

11100101

a. 10001 b. 10100 c. 10111 d. 11111

139

1

2

3

4

eoîn§ s£lJnærª«¶pd w»pƒr∏nMrónIpHG qôdGp©náp

πo∞ r°üpfpô r£o≤dG

o§«ëoªrdG

ônªrdGroõnc


oánMÉ°ùpepäÉ©s∏ n°† oªrdG

oánªp¶rfnC’G

oΩÉ¶uædG

t…pôràpªrdG

oánMÉ°ùpªrdG

oôpFGh sódG

pOnón©rdG iƒpb10

p ¢SÉ« p≤rdG oäGónM nh

lô r£oboAGõrLnC’G

oÚfGƒn≤rdG

pInôpFGqódG o§«ëoe

140

141

≤rdGpo¢SÉ« ƒrdGnMrónIoHG qôdGp©náo

10

143

149

oπ r°ünØrdG

¢SÉ« p≤rdG oäGónM nhppäÉjÉØtædG oôjhónJ

oôpFGh sódGp ´Gôpà rN p’G nøpe oá nªrμ përdG

11

oπ r°ünØrdG


142

w» p°VÉj pQ l™ sªnéoeRGƒs∏dGp:oΩ

°ùper£nônIlm º r°SnQ o¥nQ nh ,

fÉ«nHpx»

CGnórHEG .mónj pInôoc ,mInôpFÉW pInôoc ,más∏ n°S pInôoc ,m Ωnónb pInôoc pÖpYÓne ≈∏nY …ƒnàrënj môs¨ n°üoe x» p°VÉjQ m ™sªnéoª pd Ékª«ª r°ünJ r™ n°V

.mInópªrYCG nh mäÉμnÑ n°T nh sOGƒne røpe o¬oÑs∏ n£nànJ Ée nh ÉgpOÉ©rHCGh pÖpYÓnª`dG p√pòg p ∫Éμ r°TCG ‘ p ÒμrØsàdÉpH



1rº u¶nf.n∂pª«ª r°ünJ ‘ É¡oepórînà r°ùnà n°S »àsdG pAÉ« r°TnC’Gh pÖpYÓnª`dG päÉ°SÉ«p≤pH kánëpF’

2rQuónb.pQƒ¡rªoérdG pópYÉ≤ne nOnónY

3r™ n°VfÉ«nH m º r°SnQ pánbnQ nh ≈∏nY p Ωnón≤dG pInôoc pÖn©r∏nªpd Év«pd shCG Ékª r°SnQpônNBG Ékª r°SnQ nh ,x»

¤EG oÒ°ûoj p º r°Ssô∏pd ÉkMÉàrØpe r∞ p°VnCG ...pón«rdG pInôoμpd ÉkãpdÉKh ,ás∏ s°ùdG pInôoc pÖn©r∏nª pd

.pás∏ s°ùdG pInôoc pás∏ n°S p ´ÉØpJrQGh p Ωnón≤rdG pInôoc ≈erône p ∫ƒW nh mÖn©r∏ne uπoc pOÉ©rHCG

4p º p°S.É¡s∏oc nΩƒ°StôdG


�‘ É¡oepórînà r°ùn« n°S »àsdG nAÉ« r°TnC’G nh n∫Éμ r°TnC’G n∂o≤jôna nOsónM n∞r«nc

?pÖpYÓnªrdG

�É¡nær«nH É¡ncnônJ »àsdG oäÉaÉ°ùnªrdG Ée nh nÖpYÓnªrdG n∂o≤jôna ´sR nh n∞r«nc rìnô r°TpG

.p ™nªnàéoª`dG ‘


.n∂pFÓneoR p º«eÉ°ünJ nh n∂pª«ª r°ünJ nør«nH r¿pQÉb

� ?päÉ°VÉjuôdG »bÉnHh p Ωnón≤rdG pInôoc pÖpYÓne rønY lán«paÉc läÉeƒ∏r©ne n∂p≤jôa iónd rπng

�?más∏ n°S pInôoc pÖn©∏ne nh ?x»Ñrª`dhCG m Ωnónb pInôoc pÖn©r∏ne o¢ù«jÉ≤ne Ée

�?pÖn©r∏nªrdG p º«ª r°ünJ ‘ É¡oepórînà r°ùnà n°S »àsdG p ¢SÉ«p≤rdG oäGónM nh Éepá«resôdG t§nN

pIsôt◊Gp§ n°S nƒrdG t§nN p ¢SÉªsàdG t§nN

143

jäÉjÉØtædG nøpe ÉkfÉæ rWCG oºndÉ©rdG oèpàræooI nOÉYEG oø pμ rªoj É¡ o°† r©nH Év«pe rƒnj

tó n©oj nh .Ég pôjh rónJ rhCG ,É¡peGó rîpà r°SGp¿ƒæ oØr∏pd t‹ nh tódG o∞nërà oª`dG

ƒμ«°ùμeƒ«f pánæjóne ‘ pásj pQƒ∏rμr∏ oØrdG

≈∏ nY p¿É°ùrf pE’G pI nQ ró ob ≈∏ nY k’Éãpe

,má n©paÉf nAÉ«°TCG ¤EG päÉjÉØtædG p πjƒrënJ

n∞r« nc nârfCG nh .mán«u∏ n°ùoe nh ,mI qQÉ°S nh

‘ päÉs« p°VÉj uôdG p ΩGó rîpà r°SG ‘ oôuμ nØoJ

,päÉjÉØtædG p ΩGó rîpà r°SG pIOÉYEG

?Ég pôjh rónJ nh

ædG oôjh róJwäÉjÉØp ædG oôjh rónJtäÉjÉØp

≤rdG oäGónM nhpp ¢SÉ« � � �

ØrdGnπ r°üooô°TÉ©rdG

www.mathsurf.com/6 pá nYÉæ u°üdÉpH oán∏ u°üdG oπoNGósàdG nh o§HGôsàdGp Ωƒ∏o©rdÉH


•.u…ôràpªrdG p ΩÉ¶uædG ‘ p πjƒrësàdG


o¿ƒμnj ÉenóræpY p ¢SÉ«p≤r∏pd ÉgoQÉ«pàrNG n∂oæpμrªoj »àsdG nánªpFÓoªrdG päGónM nƒrdG o≥pHÉ q°ùdG o∫ nhrónérdG oí u°V nƒojrhnCG ,GvópL GkÒÑnc oAr» s°ûdG

.oÎu∏dG ,oΩGô÷G ,oÎŸG :nás« p°SÉ°SC’G päGónM nƒrdG oΩpórînà r°ùnJ ÉenóræpY nπn¡ r°SCG o¢SÉ«p≤rdG o¿ƒμnj nh ,GvópL GkÒ¨ n°U

ô s°†dÉpH oΩƒ≤nJ u…pôràpªrdG p ΩÉ¶uædG ‘ p πjƒrësà∏pdr pOnón©rdG iƒpb ≈∏nY pánª r°ùp≤rdÉpH rhnCG pÜ10.

pOnón©rdG iƒpb ‹ÉqàdG o∫ nhrónérdG oøu«nÑoj10.p πjƒrësàdG nóræpY oΩnórînà r°ùoJ »àsdG

1000*

lôràpª«q∏pemm

1000_

1000_

lôràpeƒ∏«ckm

1000*

oás« p°SÉ°SC’G oInórM nƒrdG

lôràpem

lΩGôLg

lôràpdloás« p°SÉ°SC’G oInórM nƒrdG

oº r°Sp’G

lôràpeƒ∏«c

lôràpe

lôràpª«àræ n°S

lôràpª«q∏pe

lΩGôrLƒ∏«c

lΩGôL

lôràpd

lôràp∏«q∏pe

144

àdGs oπjƒrëa»ædGu p ΩÉ¶ªrdGpàru… pô 10-1Jn©n rºs∏


+ p ΩÉ¶`uædG nΩGórîpà`r`°SGu…pôràpªrdG

nπ```jƒ rë nJ nh p¢SÉ``«`p≤rdG ‘

Gòg nørª p°V päGónM nƒrdG

.p ΩÉ¶uædG

oás« p°SÉ°SnC’G oäÉën∏ n£ r°ü oªrdGqw…pôràpe lΩÉ¶pfqlôràpeqlΩGôLqlôràpdqlôràpeƒ∏«c/lΩGôLƒ∏«cqlôràpª«àræ n°Sqlôràpª«q∏pe

»àræ s°ùdG

100_

lôràpeƒàrμpghm

100 *

10_

lôràpeÉqμjOdam

10*

10*

lôràpª« q°ùjOdm

10_

100 *

lôràpª«àræ n°Scm

100_

≈∏nY É k°SÉ°SnCG oÎpªrdG n±uôoY1

`````````````````````````````` o¬sfnCGnøpe10 000 000

pAGƒpà r°S’G u§nN nør«nH pánaÉ°ùnªrdG

nΩÉb nh .u»pdÉª s°ûdG pÖ r£o≤rdG nhp√pòg p ¢SÉ«p≤pH n¿ƒq« p°ùrfnônØrdG

pInôrànØrdG ‘ É¡pHÉ°ùpM nh pánaÉ°ùnªrdG

røpe1792 ≈dEG1798,

oQÉªrbC’G pänóscnCG nΩ rƒn«rdG nhpäÉ°SÉ«p≤rdG n∂r∏pJ s¿nCG oás«pYÉæ u°üdG

u»p∏r©pØrdG p ¢SÉ«p≤rdG p ønY o∞p∏nàrînJ

pQGór≤pªpH0.2pôràpª«q∏pªrdG nøpe

.r§n≤na

p ïjQÉqàdÉpH oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdG

oô n°ünàrîoªrdGkm

m

cm

mm

kg

g

l

lm

äGónM nƒrdG oOnónYppás« p°SÉ°SC’G

1000

1

1`````````````100

1``````````````1000

1000

1

1

1``````````````1000

lás«pÑjôr≤nJ lánfnQÉ≤oe

u»pÑrªndhC’G pánMÉÑu°ùdG p¢VrƒnM o∫ƒW20IsônekpÜÉÑrdG p´ÉØpJrQG o∞ r°üpf

ÖnæpY pásÑnM o∫ƒWmmánØsØnéoe

pør«nànªp∏nc nør«nH pánaÉ°ùnªrdG o∫ƒW

(lÖ«HnR) mánØsØnéoe mÖnæpY pásÑnM o¿rR nh

øpe mInÒÑnc mánLÉLoR Éãr∏oKnpAÉªrdG

pør«n©rdG pInQÉ q£nb pán© n°S o∞ r°üpf

p ¢SÉfÉfC’G nøpe mInópMGh mInônªnK o¿rR nh

l∫Gƒ

rWCG

lΩƒé oM

l¿GR rh

CG

oôràu∏dG

’ qhCGk:àdGsædG ‘ oπjƒrëuu…ôrà pªrdG p ΩÉ¶

t…pôràpªrdG oΩÉ¶uædG.pΩƒéo◊Gh p∫É≤rKnC’G nh ,p∫Gƒ rWnC’G p∞ r°U nƒpd oΩnórînà r°ùoj p¢SÉ«p≤r∏pd lΩÉ¶pf nƒog‘ oás« p°SÉ°SnC’G oInórM nƒrdG

g p ∫Gƒ rWnC’G p ¢SÉ«p≤pd u…pôràpªrdG p ΩÉ¶uædGp n»oôràpªrdGórM nƒrdG nh .ng pán∏ràoμrdG p ¢SÉ«p≤pd oás« p°SÉ°SC’G oIp n»oΩGô÷GoInórM nƒrdG nh .

. n»pg p ºrénërdG p ¢SÉ«p≤pd oás« p°SÉ°SC’G

É≤ne t…pôràpªrdG oΩÉ¶uædG oΩpórînà r°ùnjpôn¨ r°UnC’G phnCG ,pás« p°SÉ°SnC’G pInórM nƒrdG nøpe pônÑrcnC’G päÉq«uªnμrdG p∞ r°U nƒpd päÉªp∏nμrdG nøpe n™pW

:ÉkeGórîpà r°SG p™pWÉ≤nªrdG oônãrcnCG nh .É¡ræpeƒ∏«μrdG »ær©nj nh1000h, , »æ©jh »q∏pªrdGh. »ær©njh1

–––100

1––––1000

145

CGnãrep∏nál

nánaÉ°ùne l¢ürî n°T nQÉ°S2 km,n¿ÉªrénY pInQÉeEG ¢û«fQƒc ≈∏nY

? o¢ürî s°ûdG Gòg n™ n£nb GkÎpe rºnc

g ¤hC’G oIÉ£r©oªrdG oInórM nƒrdGp» nkm¤pEG mäGôràpeƒ∏«c røpe p πjƒrësà∏pd .

‘ oÜpô r°†nf mQÉàrenCG1000.

m2000 =1000 *2 km

km =60 000 cm .

≈∏nY oº p°ùr≤nf mQÉàrenCG ¤pEG mäGôràpª«àræ n°S røpe p πjƒrësà∏pd : k’ shnCG100mäGôràpeƒ∏«c ¤pEG mQÉàrenCG røpe p πjƒrësà∏pd n∂pdP nór©nH , ≈∏nY oº p°ùr≤nf1000.

m 600 =100_cm60 000

km0.6 =1000_m600

rô sc nònJ pÜôs°†dG pás«p∏nªnY oQÉ°üpàrNpG`H

1000pQƒ`°ù` oμrdG »``apá£r≤tædG pπr≤næpH o¿ƒμnj pásjpôr°ûn©rdG

¤pEG mäÉfÉμe nçÓnK pásjpôr°ûn©rdG

Úªn«rdGppás«p∏nªnY oQÉ°üpàrNGnh .

≈∏nY pánªr°ùp≤rdG1000o¿ƒμnj

nçÓnK pásjpôr°ûn©rdG pán£r≤tædG pπr≤næpH

.pQÉ°ùn«rdG ¤pEG mäÉfÉμne

’G o¬oL rhnCG Ée nh ?pôràpeƒ∏«μrdG nh p ΩGôrLƒ∏«μrdG nør«nH p¬nÑ s°ûdG o¬oL rhnCG Éep?Éªo¡nær«nH p±ÓpàrN

p ΩGôré«q∏pªrdÉpH m ¢SÉ«pb uπoc oπjƒrënJ oøpμrªoj rπng nh ?mäGôràpd ¤pEG päGôràpª«q∏pªrdÉpH m ¢SÉ«pb u…nCG oπjƒrënJ oøpμrªoj rπng

°ùna ?mQÉàrenCG ¤pEGuôr.n∂nànHÉLpEG

(a) 7.36 km = 7360 m (b) 0.008 l = 8 ml (c) 325 g = 0.325 kg

Jn©n rºs∏

àdG :Ék«fÉKsa oπjƒrë`ædG »u p ΩÉ¶u…põ«∏ pμrfE’G

oΩpórînà r°ùnf .pán© s°ùdG nh p¿rR nƒrdG nh p ∫ƒ q£dG p∞ r°U nƒpd oΩnórînà r°ùoj p ¢SÉ«p≤r∏pd oônNBG lΩÉ¶pf nƒog p ¢SÉ«p≤r∏pd t…põ«∏pμrfpE’G oΩÉ¶uædG

oäGónM nh n»p¡na (ófhÉH) oπ rWsôdGh (¢ùfhCG) oáq«pbhC’G ÉqeCG ;p ∫GƒWC’G p ¢SÉ«p≤pd nπr«nŸGh nInOpQÉ«rdGh nΩnón≤rdGh ná n°UƒÑrdGkInórM nh oΩpórînà r°ùnj ’ oΩÉ¶uædG Gòg nh .p ºrénërdG p ¢SÉ«pb oäGónM nh n»pg ¿ƒdÉ÷Gh äQGƒμdG s¿EG .p¿rR nƒrdG p ¢SÉ«pb

.wπp≤nà r°ùoe lº r°SG mInórM nh uπoμpd røpμd nh (u…pôràpªrdG p ΩÉ¶uædG oπrãpe) É¡pJÓjƒrënJ nh kás« p°SÉ°SnCG

'' kÓãªa ,'' páneÓn©rdÉpH pá n°UƒÑr∏pd oõnerôoj51 »ær©nJ15Ωnón≤r∏pd oõnerôoj nh .ká n°UƒHp 'år«nM' páneÓn©rdÉpH21 »ær©nJ21.Ékenónb

pásjpôràpªrdG päÉ°SÉ«p≤rdG o¢†r©nHÉe GkQpOÉf røpμnd nh ,lAÉª r°SnCG É¡ndp√pòng pør«nH røpe nh .oΩnórînà r°ùoJ

:pAÉª r°SnC’G

= lôràpeƒàrμ«g100 ,môràpe

= lôràpeÉqμjO10 ,mQÉàrenCG

= lôràpª« q°ùjO0.1pôràpªrdG nøpe

gn rπJn∏ r©n?rº

Ñjôr≤nJ lánfnQÉ≤oeplás« u…pôràpªrdG p ΩÉ¶uædG ‘ oánª«≤rdG oõresôdG u…põ«p∏μrfE’ÉpH oº r°Sp’G oº r°Sp’G

p ΩÉ¡rHpE’G p ™nÑ r°UpEG p∞ r°üpf o∫ƒW 2.54 cm in Inch lá n°UƒH

xÜÉ°T p Ωnónb o∫ƒW 0.3048 m ft Foot lΩnónb

xÜÉ°T pI nƒ r£oN o∫ƒW 0.9144 m yd Yard lInOpQÉj

pánbpQÉ q°ûdG pô r°ùpL o∫ƒW ÉkÑjôr≤nJ 1.609 km mi Mile lπ«e

mánÄpær¡nJ pánbÉ£pH o¿rR nh 28.35g oz Ounce (l¢ùfhCG) láq«pbhCG

mäÉMÉqØoJ pçÓnK o¿rR nh 0.4536 kg lb Pound (ófhÉH) lπ rWnQ

mInÒÑnc más«pfƒJôc mI sƒÑoY ‘ pÖ«∏n◊G oás«uªnc 0.945 l qt Quart lärQGƒoc

m Ò¨ n°U mƒrdnO ‘ pInOƒL rƒnªrdG pAÉªrdG oás«uªnc 3.78 l gal Gallon l¿ƒdÉL

1

2

1

2

r≥ s≤nënJ


146

:pán«pJB’G päÉ°SÉ« p≤rdG nøpe m ê rh nR uπoμpd nônÑ rcnC’G n¢SÉ« p≤rdG pônà rN pG

røpe p øjQÉªsàdG ‘4 ¤ pEG7:páne nó rînà r°ù oªrdG p ¢SÉ« p≤rdG pI nórM nh nº r°SG pô oc rP oG ,

. p ∫ shC’G u∞ s°üdG ‘ mò«ªr∏pJ o¿rR nhkg

.pánæjqõdG p∑Éª r°SCG p ¢V rƒnM p ‘ pAÉªrdG oás«uªncl

.pánªr«nîrdG p ¢SrCGnQ nh p øjƒr«≤rdG uΩCG nør«nH oánaÉ°ùnªrdGkm

.pô n£nªrdG pInô r£nb ‘ pAÉªrdG oás«uªnclm

:r∫ uƒnM

1 m, 1 km 1 km

1 m, 1 cm 1 m

1 kg, 1 g 1 kg

9 90 g = kg 0.09

9 0.1 l = ml 100

7.88 ml = l 0.00788

0.0042 kg = g 4.2

32.6 mm = m 0.0326

5.3 m = mm 5300

1 m = cm 100

3l = ml 3000

Jnr¿ sô nª

lI nôrμpaeoó«ØnIl

°T rº o°S rQ oGnÓrμk

dpënuπCÉ r°ùnªrdGndnpá

1

2

4

5

6

3

7

8

9

10

11

12

13

14

15

147

:oπ o°UGƒsàdG p¬pYÓ r°VnCG røpe m ™r∏ p°V uπoc o∫ƒW …òsdG p ™sHnôoªrdG n§«ëoe rópL rhnCGcm12ôràpª«q∏pªrdGh pôràpª«àræ s°ùdÉH ,.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna .pôràpªrdG nh

cm48;mm480;m0.48.

Îª«àæ q°ùdÉH n§«ÙG oó pLnCG : lánæ pμ‡ láHÉLEGpºKq.n§«ÙG oóLCG qºK k’ qhCG ™∏ u°†dG n∫ƒW ∫ qƒMCG hCG .o∫ qƒMCG

m 0.12 =mm 120 =cm12

:oópbÉqædG oÒμrØsàdGΩÉbnÉgGór©oH o¬oJnópYÉb p πrμ s°ûdG p π«£nà r°ùoe m∞r« n°ùpd mÜÉ©rdCG pâr«nH pAÉæpÑpH o√tónL nh l∞r« n°S

1.86 mhcm95.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pInópYÉ≤dG √òng o§«ëoe Éªna ,

562 cm »a Éª¡oH pô°VCGh p π«£à°ùªdG … nó©oH o™ nªLCG sºK mIóMGh m ¢SÉ«b pIóMh ¤EG o∫ uƒnMCG .2.

oÒμrØsàdG:t»p≤p£ænŸG nƒog pán© r£p≤rdG o∫ƒW rπng370 cm hCG3.7 cm.n∂pdP rô u°ùna ?

3.7 cm ;3.7 øe ô¨°UCG ƒg37sπbCG mOóY ¤EG oêÉàëf ‹ÉqàdÉH ,päGÎª«q∏ŸG øe oÈcCG päGÎª«àæ q°ùdG s¿C’

.¬ n°ùØf n∫ƒ q£dG …hÉ°ùoàd

37 mm

16

17

18

148

ªrdGp¡nøo:órM nh røpe w…nCGnFÉ°ürNpEG É¡nepórînà r°ùnj r¿nCG oøpμrªoj ,pôràpªrdG p ΩnCG pôràpª«q∏pªrdG ,p ¢SÉ«p≤rdG p »nJpt»

?p ¢†jônªrdG päÉ°SnónY p ¢SÉ«pb nóræpY päÉqjpô n°ünÑrdGlÎª«q∏e

àdGs:oôjór≤ oOrônØrdG nÜnô r°ûnj r¿nCG oÖpénj8nônãrcnCG oás«uªnμrdG pânfÉc GPpEG Ée rQuónb .Év«pe rƒnj pAÉªrdG nøpe mÜGƒrcnCG

røpe sπnbnCG rhnCGl1.ÌcCG

pOrônØrdG p∑Ór¡pà r°SG o∫són©oe o¿ƒμnj m ΩÉY uπoc ‘163 300 g¤pEG nás«uªnμrdG p√pòg r∫ uƒnM .p ΩÉ© s£dG nøpe

.mäÉeGôrLƒ∏«c kg3.163

ÓnénªrdGh p∞oë t°üdG o¥GQ rhCG tón©oJqän¿Éc GPEÉna ÉgoôjhrónJ nh É¡oeGórîpà r°SG oOÉ©oj »àsdG uOGƒnªrdG pônãrcCG røpe p

pópFGônérdG p√pòg p ΩnRpQ iórMEG o´ÉØpJrQG30 cm r»ndGƒnM o¿põnJ nh15.5 kgr¿CG p øpμrªoªrdG nøpe rπn¡na

É¡ofrR nh nh lópMGh lôràpe É¡oYÉØpJrQG lánerRpQ n¿ƒμnJ38.25 kg.rô u°ùna .

‹GƒM ƒg GkóMGh GkÎe ¿C’ ,’3 ±É©°VCGcm30 áeRôdG ¿Rh ¿ƒμj ¿CG Öéj ‹ÉàdÉHh3±É©°VCG

15.5 kg ‹GƒM …G46.5 km.

:päÉfÉ«nÑrdG oΩGórîpà r°SpGo§«ëoJ »àsdG pás«pÑjôr≤sàdG pánaÉ°ùnªrdG p ¢SÉ«p≤pH nΩÉb , päÓªo©rdG p ™rªnL pIGƒog røpe QrónH

rópL rhCG .o√ÉnfOCG p ∫ nhrónérdG ‘ Éªnc oäÉ°SÉ«p≤rdG pânfÉμna ,pánØp∏nàrîoªrdG päÓoªo©rdG nøpe m ™ n£pb p ™rÑ n°ùpH

.n∂pdP rô u°ùna .p Îª«àræ s°ùdG nøpe mánÄpe røpe mAõoL pÜnôrbCG ¤EG ÉkHuôn≤oe p ¢SÉ«p≤dG n§ u°S nƒnàoe

3.53 cm.n§°SƒàŸG póL ºK Îª«àæ q°ùdG ¤EG päÉ°SÉ«≤dG sπ oc r∫ uƒM

.pôràp∏«q∏pªrdG oΩGórîpà r°SG p¬«a oÖpénj nônNBG ÉkØpb rƒne nh ,pôràu∏dG oΩGórîpà r°SG p¬«a oÖpénj ÉkØpb rƒne r∞ p°U

.É¡pH u¢UÉîrdG p∞pb rƒnªr∏pd kánÑ p°SÉæoe mInórM nh tπoc o¿ƒμnJ GPÉªpd r∞ p°U

oôàq∏dG oΩ nóîà°ùoj : láæ pμ‡ láHÉLEG‘ p√É«ªdG páq« qªc pÜÉ°ùM‘oΩ nóîà°ùojh páMÉÑ q°ùdG p ¢V rƒM

oÎ∏«q∏ŸG‘ m πØ£d ÉgoDhÉ£YEG oÖéj »àqdG pAGh qódG páq« qªc pÜÉ°ùM‘.póMGƒdG p Ωƒ«dG

läÉq«pe rƒnj

h oπpFÉ°ùnenJnäÉ≤«Ñ£l

1

2

4

5

6

3

pán© r£p≤dG oºrbnQ

1

2

3

4

5

6

7

3.6 cm

34.2 mm

3.4 cm

3.8 cm

37.5 mm

32.1 mm

3.5 cm

oánaÉ°ùnª`dG

149

oôpFGhsódG � � �

°ûY n… pOÉ◊G oπ r°ü nØrdGnnô pá nYÉæ u°üdÉH oán∏ u°üdGoπoNGósàdG nh o§oHGôsàdGp Ωƒ∏o©rdÉHwww.mathsurf.com/6

ërdGpªrμnáo’G nøpepNràpp ´Gônøpe p ÒãnμdG ¤EG o¢SÉqædG nπ s°U nƒnJ nÚæ u°ùdG p±’BG oòræoe

.nπ n¡ r°SnCG rº p¡pJÉ«nM nh rº p¡pdÉª rYCG p π r©népd päÉYGôpà rN’G

¤EG pI nó s≤ n© oªrdG päÉYGôpà rN p’G p ¢† r©nH oº«ª r°ünJ oêÉàrënj nh

.päÉq« p°VÉj uôdG p º r¡ na

p º«ª r°ünàpd Évj pQhô n°V päÉq« p°VÉj uôdG oº r¡ na GPÉªpd

?päÉYGôpà rN p’G


• ás«pÑjôr≤sàdG pánÑ r°ùuædG p±É°ûrμpà r°SGπ.

•.pôpFGhsódG pánMÉ°ùpe p±É°ûrμpà r°SG

•pôr«nZ p ∫Éμ r°TnC’G pánMÉ°ùpe p±tôn©nJ

.pánªp¶nàræoªrdG


150

Gpà rcp±É°ûoædGuÑ r°ùnápàdGsÑjô r≤p«s{ páπz 11-1


+m§nªnf rønY rånërHG

+’ nhrónL r¿ uƒnck

: oáne nó rînà r°ù oªrdG oäGhOnC’G

,lánÑ p°SÉM lándBG ,m¢SÉ«pb o§jô n°T

.pásjpôpFGqódG pAÉ« r°TC’G nøpe lánYƒªréne

oás« p°SÉ°SC’G oäÉën∏ n£ r°ü oªrdG

qpInôpFGqódG pô r£ob o∞ r°üpf

qpInôpFGqódG oô r£ob

qpInôpFGqódG o§«ëoe

q{πz

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpe¤pEG päÉLGqQsódG ƒÑpcGQ oêÉàrënjpäGQÉWpEG p§«ëoe pÜÉ°ùpM

pô u°TnDƒoe p§rÑ n°V nóræpY pánLGqQsódG

.pánYrô t°ùdG


+ .pInôpFGqódG p§«ëoe nOÉéjEG

rón≤ndn∫ rƒnM nánaÉ°ùnªrdG oópLƒJ n∞r«nc .mánª«≤nà r°ùoe m ™ n£p≤pH ká nWÉofi m ∫Éμ r°TCG n∫ rƒnM nánaÉ°ùnª`dG Ék≤pHÉ°S närónL nh?mInôpFGO

ær∏ nanÉ k©ne rπ nª r©.p πrμ s°ûdG pásjpôpFGO nAÉ« r°TCG ná n°ùrªnN r™nªrLpG

.m Îª«àæ°S pÜnôrbCG ¤EG mAr» n°T uπoc n∫ƒnM pás«pLpQÉîrdG pánaÉ°ùnªrdG p ¢SÉ«p≤pd m ¢SÉ«pb n§jô n°T rΩpórînà r°SpG

.m Îª«àæ°S pÜnôrbCG ¤EG mInôpFGO uπoc p∞ n°ünàræoe nôrÑnY nánaÉ°ùnªrdG p ¢ùpb

.pInôpFGqódG p∞ n°ünàræoe nôrÑnY pánaÉ°ùnªrdG ≈∏Y p πrμ s°ûdÉpH o§«o– »àsdG nánaÉ°ùnªrdG p º p°ùrbGh nánÑ p°SÉr◊G nándB’G p Ωpórînà°SpG

.mánÄpe røpe mArõoL pÜnôrbCG ¤EG máHÉLEG sπoc rÜuônb

:m ∫ nhrónL ‘ É¡r«n∏nY nâr∏ n°ünM »àsdG nèpFÉàsædG pÖoàrcoG

Gpà r°Sn°ûrμp r∞Ør«ncp«sáoàrcGp±É°ûp)π(

pAr» s°ûdG n∫ rƒnM oánaÉ°ùnªrdGpAr» s°ûdG rõncrône nôrÑnY oánaÉ°ùnªrdG»àsdG oánaÉ°ùnªrdG pAr» s°ûdÉH o§«ëoJ_ncrônªrdG nôrÑnY pánaÉ°ùnªrdGpõ

oAr» s°ûdG

rºs∏©nJ nh r§pH rQ pGGpàrcp) o±É°ûπ(

.pInôpFGqódG ≈∏nY má n£r≤of u…nCG nh põncrônªrdG nør«nH oπ p°ünJ mánª«≤nà r°ùoe mán© r£pb t…nCG nƒog

.põncrônªrdÉpH tôoªnJ nh pInôpFGqódG ≈∏nY p ør«nà n£r≤of u…nCG nør«nH oπ p°ünJ mánª«≤nà r°ùoe mán© r£pb t…nCG nƒog

.pInôpFGqódÉpH o§«ëoJ »àsdG oánaÉ°ùnªrdG nƒog

ô r£o≤rdG o∞r°üp f

p )r(

) oô r£o≤rdGd(

oõncrôªrdGo§«ë oªrdG

:pInôpFGqódG pô r£ob o∞ r°üpf

:pInôpFGqódG oô r£ob

:pInôpFGqódG o§«ëoe pá`sjpõ«∏pμrfE’G pá`n¨t∏dÉpH lô` r£obdiameter o™ n£≤nªrdG nh ,di

oº p°ùr≤nj oô r£o≤rdG nh .pør«nærKG »ær©njør«njphÉ°ùnàoe pør«nª r°ùpb ¤pEG nInôpFGqódGp

.pør«n≤pHÉ£nàoe

pán¨t∏dÉpH oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdG


.p ÒNC’G pOƒªn©rdG p ºn«pb ‘ É¡nà r¶nM’ m•ÉªrfnCG s…nCG r∞ p°U

rânfÉμa p πrμ s°ûdG pásjpôpFGO iƒr∏nM pán© r£pb p í r£ n°S nôrÑnY põncrôŸÉH nIsQÉŸG nánaÉ°ùnª`dG nâ r°ùpb GPEG30 cmrºnμa .

.n∂nànHÉLEG ô u°ùna .án© r£p≤dG p√pòg p í r£ n°S o§«ëoe n¿ƒμj ¿CG o™sbƒnànJ Gkôrànª«àræ n°S

1

2

4

5

3

6

7

...`pd ÉkªpFGO ÉkjphÉ°ùoe Égpô r£ob ≈∏nY É¡p£«ëoe pánª r°ùpb oèpJÉf o¿ƒμnj mInôpFGO u…nCG ¤pEG pánÑ r°ùuædÉpH3.14159265.

fÉfƒ«rdG põresôdÉpH É¡nd oõnerôoj nh oánª«≤rdG p√pòg ≈qª n°ùoJ nhp u»π{ (p ΩÉbrQnCG) päÉfÉμe nOnónY s¿nC’ nh .πlás«pFÉ¡pf’ z

oOnón©rdG oΩnórînà r°ùoj3.14.o¬nd más«pÑjôr≤nJ mánª«≤nc

oΩGórîpà r°SG n∂nænμrenCG pInôpFGqódG n§«ëoe nâranônY GPpEGπ oΩGórîpà r°SG n∂nænμrenCG nô r£o≤rdG nâranônY GPpEG nh ,pô r£o≤rdG pOÉéjE’π

.p§«ëoªrdG pOÉéjE’

ep) l∫Éã1(

p ør«nY päÉ°SnónY iórMpEG pAÉ°ûpZ pô r£ob o∞ r°üpfpánLÉLsódGnƒog

0.25 cm?o¬ o£«ëoe Éªna ,

* oô r£o≤rdG = o§«ëoªrdGπ

π *2r =π *c = d

3.14 *0.5.

1.57 cm=

( CG ) √oô r£ob …òsdG pÖr∏ t°üdG p¢Urôo≤rdG n§«ëoe rópL rhnCGcm12 .cm37.68

(Ü) É¡ o£«ëoe máq«pfpór©ne mán≤n∏nM pô r£ob n∫ƒW rópL rhnCGft75 ..9 ft23

(ê) .n§«ëoªrdG pópL rhnCG18.84 cm( O ) .nô r£o≤dG pópL rhnCGcm25.16

z…ÉH{

= o§«ëoªrdGπ *5 = oô r£o≤rdGπ_15.7

7.15

6 cmcm97

oΩpórînà r°ùnf GPÉªpd3.14 rønY p ¢†jƒr©sàdG ‘ más«pÑjôr≤nJ mánª«≤ncπ?

pOnón©r∏pd s¥nOnCG mÖjôr≤nJ ≈∏nY oπ o°ürënà n°S rπngπ pQÉWpEÉnc mInÒÑnc mInôpFGO pô r£ob nh p§«ëoe røpe xπoc p ¢SÉ«p≤pH

pás«pfpór©nªrdG pán∏rªo©rdÉnc mInÒ¨ n°U mInôpFGO rΩnCG mInQÉq« n°S) 25?GPÉªpd ?(É k°ù∏a


pä’B’G p ¢†r©nH ‘

oπ`pª``rënj wQpR pá``nÑ`` p°SÉërdG

náneÓn©rdGπo§r¨ s°†dG oøpμrªojpánª«≤rdG p ∫ÉNrOE’ p¬r«n∏nY

oô r£ob n¿Éc GPpEG .o¬nd pás«Ñpjôr≤sàdG

…hÉ``°ù``oj mInô``pFGO8.4

rπpNrOnCG

=48

oπ`` o°ü``rë``nJ n± rƒ```n`°S

.p§«ëoªrdG ≈``∏` nY

. *

5

pÜƒ°SÉërdG pAGõrLnCG pÖ«crônJ nóræpY

n¿ƒ°Spóræn¡oªrdG oêÉàrënj ,pásjuOÉªrdG

nÜƒ°SÉërdG s¿nCG røpe pótcnCÉsàdG ¤pEGpäÉq«p∏nªn©rdG pAGôrLpEÉpH oΩƒ≤nj

.mánë«ë n°U mInQƒ°üpH pás«pHÉ°ùpërdGpásbpO pQÉÑpàrNG p≥pFGô nW iórMEG nhpánª«b oÜÉ°ùpM n»pg pÜƒ°SÉërdG

π.x…pô r°ûnY mºrbnQ p∞rdnCG ¤pEG


1

2

π

r≥ s≤nënJ

151

152

rΩnCG kánë«ë n°U pán«pJB’G p π nªoérdG nøpe wπ oc rânfÉc GP pEG rô oc rP oG:kCÉ£ nN

ôpFGqódG o§«ëoen{ …hÉ°ùoj pIπ.zlCÉ£N

ôpFGqódG oô r£obn .pInôpFGqódG n∫ rƒnM oáaÉ°ùnªrdG nƒog pIlCÉ£N

Ékepó rînà r°ùoe pán«pdÉqàdG p ∫Éμ r°TnC’G nøpe xπoμpd n§«ë oªrdG pó pL rhnCG3.14=π.

43.96 cm12.56 cm

oår«nM mI nôpFGO uπoμpd n¢üpbÉqædG n¢SÉ« p≤rdG pó pL rhnCGr,pI nôpFG qó∏pd pô r£ o≤rdG o∞ r°üpf nƒ ogd ,pI nôpFG qódG oô r£ ob nƒ ogco§«ëoe nƒ og

:pI nôpFG qódG

mInôpFGO o§«ëoe=53 cmrøpe mArõoL pÜnôrbnCG ≈dEG nèpJÉqædG ÉkHuôn≤oe Égpô r£ob p∞ r°üpf o∫ƒW Ée ,øpe mInô n°ûnYn ?pôràpª«àræ s°ùdG)a (

:oπ o°UGƒsàdG pInôpFGqódG pô r£ob pÜrô n°†pH oΩƒ≤nJ ÉenóræpY`HπoánHÉLE’G o¿ƒμnJ GPÉªpd ,pInôpFGqódG p§«ëoe ≈∏nY nπ o°ürënàpd

?mán≤«bnO nôr«nZ ÉkªpFGO

s¿C’π pOó©∏d láH sô≤e láq«Ñjô≤J láÑ°ùf3.14.

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG nƒog ≈æoe pánLGqQnO pQÉWpEG pô r£ob o∞ r°üpf n¿Éc GPpEGcm26nánLGqQsódG nÖncrônJ r¿nCG ränOGQnCG nh

nánaÉ°ùnem633.60.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pQÉWpE’G p¿GQ nhnO päGqône oOnónY rºnμna .

nƒg páLG qQ qódG pQÉWEG o§«fim1.63 : nƒg pQÉWE’G p¿GQhO päG qôe oOóY .

389�1.63 _633.60.

cm2 cm14

àdGsërd oÒ°†pNpÓràppQÉÑ

(a) 8.4 cm (b) 16.8 cm (c) 26.5 cm (d) n≥nÑ n°S Éqªpe nAr» n°T ’

r = 3 mm, d = 6 mm, c = � 18.84 mm

r r =0.62 cm, d = � , c = � 1.24 cm ; 3.8936 cm

Jnªnôsr¿

1

4

5

6

7

8

9

2

3

ùoM iônà r°TpGô r£ob o∫ƒW mInôpFGO p πrμ n°T ≈∏nY É¡oJnópYÉb ,É¡«a p¬peÓrbCG p ™ r°V nƒpd kánÑr∏oY lΩÉ°pLpQÉîrdG Égp u» cm7.

ûdG o∫ƒW ÉªnaÓdG p§jô s°qRp?É¡pJnópYÉb n∫ rƒnM p¬uØn∏pd p Ω21.98 cm

t¢ùpërdG©rdGnónOp:t…InôpFGópd mäÉ°SÉ«pb p πnªn©pH l∞r« n°S nΩÉb ,pÜpQÉésàdG iórMpEG pAGôrLpEG nóræpYmmánbÉ£pH ≈∏nY É¡n∏sé n°S nhánª«b ¤EG pánaÉ°VE’ÉpHπ, pânfÉμa6.8 ,21.352 ,3.14,3.4 muπoc pÖpfÉépH n≥ p°ü∏oj r¿CG nOGQCG nh

o∞ r°üpf :nán«pJB’G päÉfÉ«nÑrdG p¥GQ rhnC’G p√pòg ≈∏nY nârÑnànc GPEÉa ,o¬ n°SÉb …òsdG pAr» s°ûdG nº r°SG oπpªrënJ kánbnQ nh m ¢SÉ«pb , lô r£ob ,mô r£obπl§«ëoe ,

.p¥GQ rhnC’G ≈∏nY o¬nd p ≥pHÉ£oªrdG p¿É«nÑrdGh pánbÉ£pÑrdG ≈∏Y mOnónY uπoc nør«nH rπ p°U

ÓdG oõpØr≤nj ,pRÉÑª÷G pÜÉ©dCG ‘qYμ«à°SÓH mÜƒÑrfoCG røpe mánYƒæ r°üne másjpôpFGO mán≤n∏nM p ∫ÓpN røpe n¿ƒÑppo¬odƒ oW x»2.6 m£ob rópL rhnCG .r .pánÄpªrdG nøpe mArõoL pÜnôrbnCG ¤pEG nánHÉLpE’G ÉkHuôn≤oe pôràpªrdÉpH pán≤n∏nërdG p√pòg nô0.83 m

Égpô r£ob o∞ r°üpf mInôpFGO p πrμ n°T ≈∏nY GkArõoL n¥nônîna má n°ùpHÉj mÜÉ°ûrYCG nør«nH l≥jônM sÖ n°Tft6.5oOnónY rºnc ,

ÓdG pAÉØ rWpE’G p ∫ÉLpQqR oánaÉ°ùne p ør«n«pdÉnànàoe p ør«n∏oLnQ uπoc nør«nH oπ p°ürØnJ oår«nëpH ,p ≥jônërdÉpH pá nWÉMEÓpd oΩ pft10,

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna .p ør«nenónb nánaÉ°ùne QpÉqædG p ønY m πoLnQ tπoc nóo©rÑnj r¿CGh

: nƒg pAÉØWE’G p ∫ÉLQ pIôFGO o§«fi53.40�2 *8.5*π

: pAÉØWE’G p ∫ÉLQ oOóY 5.34 =10_53.40 kGPEG oΩõ∏j .6. mAÉØWEG p ∫ÉLQ

pOnón©rdG p πrμ n°T nπrãpe p ør«nJnôpFGO p πrμ n°T ≈∏nY GkQÉ°ùne pó«∏nérdG n¥ rƒna oèudnõnàoªrdG o™nÑrànj8 ÉªogGórMpEG oô r£ob ,m8

iôrNoC’G oô r£ob nh10 m oèudnõnàoªrdG É¡o© n£r≤nj »àsdG oánaÉ°ùnªrdG Ée .‘ .kInópMGh kIsôoe pQÉ°ùnªr∏pd p¬p© r£nb


56.52 m .É k©e p ÚJôFGódG u» n£«fi o™ªLCG .

153


3.4 6.8

21.352 3.14 : π

:oô£≤dG:pô£≤dG o∞°üf:o§«ÙG

1

2

3

4

5

154

epMÉ°ùnáoFGh sódGp pô 11-2

p πpFÉ°ùnŸG uπnëpH o§rH sôdG

+m§nªnf rønY rånërHpG

+k’ nhrónL r¿ uƒnc

oáne nó rînà r°ù oªrdG oäGh nOC’G

+mäÉ©sHnôoe oánμnÑ n°T

+lQÉLrôpa

+w¢ün≤pe

’G nøpepSpäÉeGó rîpà r°

nánMÉ°ùpe oΩÉqμoërdG oΩpórînà r°ùnjpásë p°U røpe p ≥t≤nësà∏pd pInôpFGqódGpInôoμrdG p±pPÉb p ™ p°V rƒne pánMÉ°ùpe

.zp ∫ƒÑ r°ù«ÑrdG{ pÖn©r∏ne ‘


+nOÉéjEG .pôpFGhsódG pánMÉ°ùpe

.pInôpFGqódG nπpNGO pánMÉ°ùpªrdG oOÉéjEG n∂oæpμrªoj n∞r«nc .(p§«ëoªrdG) mInôpFGO n∫ rƒnM nánaÉ°ùnªrdG oópLƒJ n∞r«nc nâranônY

ær∏ nanÉ k©ne rπ nª r©

.mInôpFGO uπoc nπpNGO pánMÉ°ùpªrdG pôjór≤nàd päÉ©sHnôoªrdG sóoY

nº r°SG p¬r«n∏nY r≥p∏ rWnCG nh ,pInôpFGqódG pô r£ob p∞ r°üpf n∫ƒW …hÉ°ùoj p¬p©r∏ p°V o∫ƒW Ék©qHnôoe rº o°SrQoG ,mInôpFGO uπoμpd

.o¬nànMÉ°ùpe rópL rhnCG sºoK zpô r£o≤rdG p∞ r°üpf p ™sHnôoe{

.mInôpFGO uπoc nπpNGO m ΩÉμrMpEÉpH É¡o© r°V nh n∂oæpμrªoj »àsdG zpô r£o≤rdG p∞ r°üpf päÉ©sHnôoe{ nOnónY rQuónb ,mInôpFGO uπoμpd

:‹ÉqàdG p ∫ nhrónérdG ‘ É¡r«n∏nY nâr∏ n°ünM »àsdG nèpFÉàsædG pÖoàrcoG

Gpà r°Sn°ûrμp r∞epMÉ°ùnáoódGsFGhppô

rºs∏ n©nJ nh r§pH rQ pGepánMÉ°ùoódGsFGhppô

pOnón©rdÉpH Égpô r£ob nh pInôpFGqódG p§«ëoe røpe wπoc o§pÑnJrônjπpInôpFGqódG pô r£ob p∞ r°üpf røpe wπoc É k°†rjnCG o§pÑnJrônj nh ,

pOnón©rdÉpH É¡pànMÉ°ùpe nhπ nOnón©rdG nΩpórînà r°ùnJ r¿nCG o™«£nà r°ùnJ pInôpFGqódG pô r£ob p∞ r°üpf n∫ƒW nâranônY GPpEÉna ,πpOÉéjE’

)Area = oánMÉ°ùpªrdG :pInópYÉ≤rdÉpH n∂pdnP o∞ r°U nh oøpμrªoj nh .pánMÉ°ùpªrdG (2r *π oår«nMrp∞ r°üpf o∫ƒW nƒog

.pô r£o≤rdG

10

210* π(oánMÉ°ùpªrdG) =A

(a) (b) (c) (d)

?pô r£o≤rdG p∞ r°üpf p ™sHnôoe p ΩGórîpà r°SÉpH n∑pôjór≤nJ nh pánμnÑ s°ûdG ≈∏Y päÉ©sHnôoªrdG nOnónY n∑pôjór≤nJ nør«nH o¿pQÉ≤oJ n∞r«nc

?pInôpFGqódG nπpNGO pô r£o≤rdG p±É°ürfCG p ™sHnôoe pOnónY ‘ É¡ o¶pMÓoJ m•Ér‰CG s…CG r∞ p°U


ô r£o≤rdG p∞ r°üpf päÉ©sHnôoe oOnónYpô r£o≤rdG p∞ r°üpf päÉ©qHnôoe pánMÉ°ùpe *

pán©sHnôoª`dG päGónM nƒdÉH

pô r£o≤rdG p∞ r°üpf päÉ©sHnôoe oOnónYpInôpFGsódG nπpNGO

pô r£o≤rdG p∞ r°üpf p ™sHnôoe oánMÉ°ùpepán©sHnôoªrdG päGónM nƒrdÉH

päGónM nƒrdÉH oInQsón≤oªrdG oánMÉ°ùpªrdGpán©sHnôoªrdG

oInôpFGqódG

1

2

3

4

6

5

2r* π =A

CGnãrep∏nál

oá«p£rZnCG ,p ïnÑ r£nª∏d lás«pdpõræne läGhnOCG pQphÉéoª`dG p πrμ s°ûdG ‘

pán«p£rZnC’G pónMnCG pô r£ob o∫ƒW .lásjpôpFGO ÉgpópYGƒnb4.mäÉ°UƒH

?pAÉ£p¨dG Gòg oáMÉ°ùpe Ée

o∞ r°üpf rhnCG pô r£o≤r∏pd pásjpOnón©rdG pánª«≤rdG o∞r°üpf nƒog pô r£o≤rdGin2 .

= oánMÉ°ùpªrdG2r *π2 2 *3.14 =A

:nánMÉ°ùpªrdG pópL rhnCG

155

rô sc nònJ27»ær©nJ ’2 *7.

oOnón©rdG2oípÑ r°üoJ nh , s¢SoC’G oπuãnªoj

p`d ká`njphÉ°ùoe oInQÉÑp©rdG7 *.7

nƒog ¿ƒ°ùjOEG ¢SÉeƒJ

,u»pFÉHnôr¡nμrdG pìÉÑ r°üpªrdG o´pônàrîoe

.(p±GôZƒfƒØrdG) »cÉërdG nh

≈∏nY nπ n°ünM rónb nh1093nInAGônH

’ m´GôpàrNGpN.p¬pJÉYGôpà r

rπ ng?oºn∏ r©nJ6.2 m 6 in

2r *π =A

26 *3.14 =

36 *3.14 =

nƒog pô r£o≤rdG o∫ƒWm6.2p∞ r°üpf o∫ƒW nh .

…hÉ°ùoj pô r£o≤rdG m3.1 r…nCG26.2

2r *π(oánMÉ°ùpªrdG) =A

2)3.1 * (3.14=

2m

in2

2 in3.14 cm192 cm54.1133

)a( )b(

?pán©sHnôoªrdG päGónM nƒrdÉpH pInôpFGqódG nánMÉ°ùpe oÖ o°ùrënJ GPÉªpd

9.61 * 3.14=

30.1754 =

113.04=

12.56=

4 *3.14=

in2

in2

r≥ s≤nënJ


1

12

3

156

m112 dm

12.56 dm2

94.985 m2

r = 4 cm 50.24 cm2 8 d = 62 cm 3017.54 cm

2

d = 12.8 cm 128.6144 cm2

r = 17 cm 907.46 cm2

c = 12 cm 1.9 cm , 11.5 cm2

c = 8.2 km 1.3 km , 5.4 km2

c = 63 cm 10.0 cm , 316.0 cm2

c = 3.14 mm 0.5 mm , 0.8 mm2

Jnr¿ sô nª

(a) 37.68 m2 (b) 45.2 m

2

(c) 452.2 m2 (d) 4521.6 m

2


20151050

B

A

CD

) oánMÉ°ùpªrdG2ft(

E

pOÉqé s°ùdG oánfnQÉ≤oe400

350

300

250

200pº ngrQ uó

dÉpH oø

nªsãdG

1

4 5

6 8

7 9

2

3

fÉc GP pEG Ée rô ocP oGn :kCÉ£N rΩnCG kánë«ë n°U pán«pdÉqàdG päGQÉÑ p©rdG nøpe wπ oc râ

.É¡nànMÉ°ùpe nópLƒJ r¿nCG o™«£nà r°ùnJ pInôpFGqódG n§«ëoe nârªp∏nY GPpEGláë«ë°U

.pô r£o≤rdG p∞ r°üpf p ∫ƒW ÉØr© p°V pInôpFGqódG oáMÉ°ùpelCÉ£N

.pán©sHnôoªrdG päGónM nƒrdÉH ÉkªpFGO pInôpFGqódG oánMÉ°ùpe o¢SÉ≤oJláë«ë°U

) p ør«nàn«pJB’G p ør«nJ nôpFG qódG nøpe xπ oc nánMÉ°ùpe ró pL rhnCG14.3=π:(

) oår«nM pán«pJB’G pôpFGh sódG nøpe xπ oc nánMÉ°ùpe ró pL rhnCGr) nh pô r£ o≤rdG o∞ r°üpf nƒ og (d : oô r£ o≤rdG (

s¿CG nâ rª p∏ nY GP pEGcJÉqædG ÉkH uô n≤oe pán«pdÉqàdG pôpFGh sódG nøpe xπ oc nánMÉ°ùpe ró pL rhCÉ na ,pI nôpFG qódG o§«ofi nƒ ogpmA rõoL pÜ nô rbnCG ¤ pEG nè

: mI nô n°û nY røpe

mAÉe o¢TÉ°TnQ oQhónj‘p ™«ªnL’GpJupánæjóne ‘ mán≤jónM u…nôpd päÉgÉé

oóo©rÑnJ oAÉŸG É¡r«ndEG oπ p°ünj p ¢TÉ°TsôdG p ønY má n£r≤of oón©rHCG rânfÉc GPEÉa .pÜÉ©rdnC’G12 moánMÉ°ùpªrdG Éªna ,

?x…pô r°ûnY m ºrbnQ pÜnôrbnCG ¤pEG nèpJÉqædG ÉkHuôn≤oe ,pAÉªrdÉpH É¡ t°TnQ sºnJ »àsdG)c(

) pOÉqé s°ùdG pánf nQÉ≤ oªpd s»pfÉ«nÑrdG nº r°S sôdG p Ωpó rînà r°S pGA ,B ,C ,D ,E røpe pán∏ pÄ r°SnC’G p ø nY pánHÉL pEÓpd (15 ¤EG17,

ºr∏ p©rdG n™nep.p πrμ s°ûdG oásj pôpFGO pOÉqé s°ùdG p ™ n£pb sπ oc s¿nCG

Égpô r£ob o∫ƒW mInOÉsé n°S oønªnK rºnc3 ft ?236ÉkªgQO

?p ™sHnôoªrdG p Ωnón≤rdG ¤EG pánÑ r°ùuædÉpH nônÑrcnCG É¡oànØp∏rμnJ o¿ƒμnJ mInOÉqé n°S t…nCGA

?m§«ëoe oônÑrcnCG É¡nd mInOÉqé n°S t…nCGE

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG lánYƒ°V rƒne p πrμ s°ûdG oásjôpFGO lInOÉsé n°S‘o≠o∏rÑnJ .p πrμ s°ûdG oán©sHnôoe É¡ o°VrQCG mánarôoZ pInOÉqé s°ùdG oánMÉ°ùpe2m19.625rô u°ùna nh ,pánarôo¨rdG nánMÉ°ùpe rQuónb .pánarôo¨rdG p¿GQróoL nør«nH oπ p°ünJ nh ,

.n∂nànHÉLpEG225 mr‹GƒM …hÉ°ùj pIôFG qódG pô£b o∞°üf .m2.5nÚH oπ°üJ nIôFG qódG s¿CG Éª`Hh . páaô¨dG p ™∏°V o∫ƒW o¿ƒμj ,p ør«£FÉMm5 pá©qHôŸG páaô¨dG oáMÉ°ùpe . »gm5 *m5.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

157

:oïjQÉqàdG zèæ«¡fƒà°S{nƒogÉgoDhÉæpH sºnJ rónb nh ,É¡ p°†r©nH n¥ rƒna nôpFGhnO ‘ rân©pæ o°U pQÉérMnC’G nøpe lánYƒªréne

nør«nH Ée pInôrànØrdG ‘ πpMGône pçÓnK ≈∏nY Gôpà∏érfpEG pÜrônZ pÜƒænL ‘ 800 ,(Ω.¥)1500nøpe nh .(Ω .¥)

.pás«pμn∏nØrdG pçGórMnC’G pó r°Unôpd oQÉérMnC’G p√pòng rânepórîoà r°SG pónb n¿ƒμnJ r¿nCG p øpμrªoªrdGpônÑrcnCG pô r£ob o∫ƒW n¿Éc GPpEÉna

nƒog pInQÉépërdG päÉ≤n∏nMm30 .É¡nànMÉ°ùpe rópL rhnCG ,706.5

p ΩÉY ‘1879ä’ÉM ‘ pòpaGƒsædG nøpe p øpeB’G põrØn≤r∏pd lRÉ¡pL n´pôoàrNpG ,poår«nM ,p ≥pFGônërdG nøpe pÜhôo¡rdG

WÉ q£ne mAGòpM nh (äƒ°TGQÉH) más∏ n¶pe oΩGórîpà r°SG p¬«a tºpànjp≈∏nY pás∏ n¶pªr∏pd oánë s£ n°ùoªrdG oánëràoØrdG pânfÉc GPpEÉna .x»

mInôpFGO p πrμ n°T Égoô r£ob 1.3 m,?É¡oànMÉ°ùpe Éªna32665.1

:oΩƒ∏o©rdG,pán∏rë s°†dG pás«p∏pMÉ q°ùdG p√É«pªrdG ‘ o¢û«©nj l¿Gƒn«nM t…pôrënÑrdG oòoØræo≤rdGp ∫ÉeuôdG ‘ p¬ p°ùrØnf p øranópH oΩƒ≤nj nh

røpe Égoô r£ob oì nhGônànj p πrμ s°ûdG pásjpôpFGO mán≤«bnQ mán≤nÑ nW røpe o¬oª r°ùpL o¿ sƒnμnànj nh in2 ¤pEG in4mánMÉ°ùpe oônÑrcnCG Ée .

?u…pôrënÑrdG pòoØræo≤rdG Gòng p º r°ùpépd mánMÉ°ùpe oôn¨ r°UnCG nh

56.12 ;14.3

p¬p©r∏ p°V o∫ƒW m ™sHnôoe pánMÉ°ùpe røpe oôn¨ r°UCG ΩCG oônÑrcnCG p¿Gôràpª«àræ n°S Égoô r£ob »àsdG pInôpFGqódG oánMÉ°ùpe rπng

cm2.pOGórYnC’G p ΩGórîpà r°SG p¿hópH n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

pIôFG qódG oô£bh .p ™qHôŸG páMÉ°ùpe røe oô¨°UCG pIôFG qódG oáMÉ°ùpe…hÉ°ùj™qHôŸG n™∏°Vpr¿CG oøμª`j G kPEG

. ká«dÉN p ™qHôŸG øe iôNCG lAGõLCG ≈≤Ñà°Sh p ™qHôŸG nπNGO oIôFG qódG n™°VƒJ

in2

enFÉ°ùpJ nh oπnäÉ≤«Ñ r£l

in2

m2

m2

läÉq«pe rƒnj

1

2

3

4

158

epMÉ°ùnáo’GCn°Tr∫Éμpôr«nZpªrdGoæràn¶pªn pá 11-3


+nOÉéjEGp ∫Éμ r°TnC’G pánMÉ°ùpe

.pánªp¶nàræoªrdG pôr«nZ


»°VGQnC’G ƒMÉ q°ùne oΩƒ≤njp ∫Éμ r°TnC’G pánMÉ°ùpe pÜÉ°ùpëpH

≤rdG nóræpY pánªp¶nàræoªrdG pôr«nZpΩÉ«ppAGôrLpEÉpH

,»°VGQnC’G pí r°ùne pás«p∏nªnYpánapôr©nªpd

.É¡ u°UGƒnN

Jn©n rºs∏epánMÉ°ùoFGhsódGpôp

s¿EG .pán≤jónërdG nπrμ n°T oπpHÉ≤oªrdG oº r°SsôdG oøu«nÑoj .päÉJÉÑsædÉH Éªp¡pdpõræne pán≤jónM pánYGQpõpd lπ n°ür«a nh lQƒ°üræne o§ u£nîoj

?pán≤jónërdG oánMÉ°ùpe Ée .p Ωnón≤rdÉpH É¡s∏oc päÉ°SÉ«p≤rdG

πrμ n°T u…nCG pánMÉ°ùpe pOÉéjE’ .kán∏peÉc nôpFGhnO rhnCG mäÉãs∏nãoe rhnCG mäÓ«£nà r°ùoe ÉkªpFGO o∫Éμ r°TnC’G pâ n°ùr«ndmm ºp¶nàræoe pôr«nZ

.mInÒ¨ n°U mán© r£pb uπoc pánMÉ°ùpe nOÉéjEG n™«£nà r°ùnJ r»nμpd mInÒ¨ n°U mánaƒdrCÉne m ™ n£pb ¤pEG p¬pª«°ùr≤nJ ¤pEG oêÉàrënJ

ep∫Éãl)1(

nánMÉ°ùpªrdG pópL rhnCG

,m ™sHnôoe nh mås∏nãoe ≈dEG p πrμ s°ûdG oº«°ùr≤nJ oøpμrªoj

p ™sHnôoªrdG pInópYÉb o∫ƒW8 p¬pYÉØpJrQG o∫ƒW nh ,8 .

’G * oInópYÉ≤rdG :…hÉ°ùoJ oánMÉ°ùpªrdGpQ rhnCG ,p´ÉØpJr8 *8 …hÉ°ùoJ r…nCG ,64

.kán©sHnôoe kInórM nh

pås∏nãoªrdG o´ÉØpJrQpG8o¬oJnópYÉb oh 8 -13 r…nCG ,5.

’G * oInópYÉ≤rdG) …hÉ°ùoJ pås∏nãoªrdG oánMÉ°ùpepQ_ (p´ÉØpJr2 r…nCG ,2_)8 *5,(

…hÉ°ùoJ r…nCG20.kán©sHnôoe kInórM nh

«u∏oμrdG oánMÉ°ùpªrdGs …hÉ°ùoJ pπrμ s°û∏pd oá64 +20 r…nCG ,84 .ká©sHnôoe kInórM nh

’ shnCG oópénf pInôpFGqódG p∞ r°üpf pánMÉ°ùpe pOÉéjE’ nh , mInôpFGO n∞ r°üpf p ºp¶nàræoªrdG pôr«nZ p πrμ s°ûdG nøpe lArõoL o¿ƒμnj ÉkfÉ«rMnCGk

≈∏nY nánMÉ°ùpªrdG oº p°ùr≤nf sºoK o¬ o°ùrØnf pô r£o≤rdG o∞ r°üpf É¡nd »àsdG pInôpFGqódG nánMÉ°ùpe2.

138

8

8

85

8

l™sHnôoe

lås∏nãoe

m π n°ür«na oán≤jô nWpπ«£nàr°ùoªrdG nánMÉ°ùpe oópLCÉn°S .lán©rboQ o¬ræpe rân©p£ob kÓ«£nàr°ùoe oán≤jónërdG o¬pÑr°ûoJ

≈∏rYCG ¤EG pørctôdG ‘ pán°üpbÉqædG pán©rbtôdG nánMÉ°ùpe É¡ræpe oìnôrWCG sºoK.

:pπ«£nà r°ùoªrdG oánMÉ°ùpe120 =12 *10.

:pá n°üpbÉqædG pán©rbtôdG oánMÉ°ùpe9 =3 *3.

:oás«u∏oμrdG oánMÉ°ùpªrdG9 -120 r…CG.

mQƒ°üræne oán≤jô nWnánMÉ°ùpe nh ná n°üpbÉqædG päÉ°SÉ«p≤rdG oópLnCÉ n°S .pør«n∏«£nà r°ùoe ¤EG nán≤jónërdG oº p°ùrbCG

.Ék©ne pør«nànMÉ°ùpªrdG o™nªrLnCG sºoK pør«n∏«£nà r°ùoªrdG nøpe xπoc

≈∏rYnC’G pπ«£nà r°ùoªrdG oánMÉ°ùpe …hÉ°ùoJ9 *3 hCG27.

ÊÉqãdG pπ«£nà r°ùoªrdG oánMÉ°ùpe …hÉ°ùoJ7 *12 hCG84.

:oás«u∏oμrdG oánMÉ°ùpªrdG84 +27 r…CG.111 ft2

111 ft2

12 - 3 = 9

3

3

10 - 3 = 7

12

10

3

310

12

159

n¬pJnópYÉb o∫ƒW mås∏nãoe p πrμ n°T ≈∏nY oπnØ r°SnC’G oArõoérdG1.6 cm o¬oYÉØpJrQG nhcm2 .

= pås∏nãoªrdG oánMÉ°ùpe’G * oInópYÉn≤rdG)pQ_(p´ÉØpJr2

2_)h *b= (A

2_)1.6 *2= (

1.6=

oánMÉ°ùpªrdG:oás«u∏oμrdG

2.6048 =1.0048 +1.6

cm2

cm2

.m πrμ n°T uπoc nánMÉ°ùpe rópL rhnCG

Égpô r£ob p∞ r°üpf o∫ƒW mInôpFGO o∞ r°üpf :oônÑrcCG o¬oànMÉ°ùpe Éªo¡tjCG :t»p≤p£rænª`dG oÒμrØsàdG4 inlπ«£nà r°ùoe rhCG

p ∫ƒ£pH8 in m ¢VrônY nh4 in .n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

Égpô£b p∞°üf o∫ƒW pIôFGódG o∞°üf ;oπ«£à°ùŸG8 in¬p©∏°V n∫ƒW = m ™qHôe o∞°üf ƒg …òdG oπ«£à°ùŸGh8 in.

.päÉZGôØdG p ¢†©H OƒLh ™e ¬nYÓ°VCG o¢ùeÓJ oå«ëH p ™sHôŸG nπNGO pIôFGqódG o™°Vh oøμÁ

ep) l∫Éã2(

?pQphÉéoªrdG p πrμ s°ûdG oánMÉ°ùpe Ée

πrμ n°T ≈∏nY p í s°V nƒoªrdG p πrμ s°ûdG nøpe t…pƒr∏o©rdG oArõoérdGp Égpô r£ob o∞ r°üpf mInôpFGO p∞ r°üpfcm0.8.

= pInôpFGqódG oánMÉ°ùpe2r *π.2)0.8 * (3.14.

2.0096 =

≈∏nY nánMÉ°ùpªrdG p º p°ùrbÉna ,mInôpFGO o∞ r°üpf nπrμ s°ûdG s¿nCG ÉnªpHh2.

:pInôpFGqódG p∞ r°üpf oánMÉ°ùpe

1.0048 = 2_2.0096

cm2

cm2

apμrônIleoó«ØnIldp∏rªocGònônIpoánHÉàpc oópYÉ°ùoJ Ée ÉkÑpdÉZ

’ shnCG pInópYÉ≤rdGk,o¢†jƒr©sàdG sºoKpOGórYnC’ÉpH kInô n°TÉÑoe É¡«ap∫ƒdróne p ºr¡na ≈∏nY ,pánÑ p°SÉæoªrdG…ƒnàrënJ »àsdG pRƒetôdG

.oInópYÉ≤rdG É¡r«n∏nY

r≥ s≤nënJ

2 1

3

5 in.

7 in.

2 in.

3 cm

9.4 cm

3 cm

1.6 cm

2 c

m

42 in2

42.33 cm2

160

pôocrPoG°TnC’Gr:pán«pJB’G p ∫Éμ r°TnC’G nøpe wπoc É¡r«ndpEG nº p°ùn≤rænj r¿nCG oøpμrªoj »àsdG (nánaƒdrCÉnªrdG) nánªp¶nàræoªrdG n∫Éμ

:pán«pJB’G pá nª p¶nàræ oªrdG pôr«nZ p ∫Éμ r°TC’G nøpe xπ oc nánMÉ°ùpe ró pL rhnCG

:‹ÉqàdG p πrμ s°ûdG nánMÉ°ùpe ró pL rhnCG

mIôFGO o∞°üpfh lπ«£à°ùoeh mIôFGO o∞°üpf

16 cm2 1.58 km2 450 m2

Jnªnr¿ sô

lπ«£à°ùoeh lås∏ãemIôFGO o∞°üpfh lπ«£à°ùoe

15 m

15 m

30 m1.18 km

1.02 km

0.2 km

2 cm

6 cm

2 cm

1

4 5 6

7

2 3

20 m

mánHÉLEG ≈∏nY oπ o°ürën« n°S rπng nh ?iôrNoCG mán≤jô n£pH p ør«n∏«£nà r°ùoe ¤EG pán≤jónërdG nº«°ùr≤nJ lQƒ°üræne o™«£nà r°ùnj rπng

.n∂nànHÉLEG ô u°ùna ?mánØp∏nàrîoe

) m ∫Éãpe ‘ áMÉ°ùpŸG pOÉéjE’ m π n°ür«na pán≤jô nW nΩGórîpà r°SG o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc1?(

∫Éμ°TnC’G p ™«ªnL oA…õrénJ oøpμrªoj rπngpG.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?É¡pànMÉ°ùpe oOÉéjEG p πr¡ s°ùdG nøpe mInÒ¨ n°U m ∫Éμ r°TCG ¤E


1

2

3

16 cm 16 cm 16 cm

18 cm

30 cm

2016 m2

161

≈dEG má n°SnQróne pán≤jónM ‘ m π«£nà r°ùoe m ¢V rƒnM oA…õrénJ sºnJ GPpEG10mäÉ©sHnôoe

É¡ræpe xπoc p ™r∏ p°V o∫ƒW ,mInÒ¨ n°U0.3 mmArõoL pÜnôrbnCG ¤EG m π«£nà r°ùoe uπoμpd nás«u∏oμrdG náMÉ°ùpªrdG pópL rhnCG ,

.mánÄpe røpe)a(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG¢TnôrØne p ™ræ o°üpH o∫’nO râneÉbmándphÉ£pdmp√pòg o§«ëoe n¿Éc GPpEÉna ;p πrμ s°ûdG pInôjónà r°ùoe

pándphÉ q£dGm13.80 É¡p©r∏ p°V o∫ƒW p πrμ s°ûdG oán©sHnôoe p ¢TÉªo≤rdG nøpe lán© r£pb n∫’nO iónd nh ,4.5 mGPpEG nh ;pán«p£r nàpd »ØrμnJ oår«nëpH pônÑpμrdG nøpe o¿ƒμnà n°S rπng ,p ¢TÉªo≤rdG pán© r£pb røpe mánæpμrªoe mInôpFGO pônÑrcnCG t¢ünb sºnJ

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pándphÉ q£dG

nƒg pádhÉ£dG nô£b s¿C’ ,º©fm4.39.p ™qHôŸG p ™∏°V p ∫ƒW røe oô°übCG nƒgh ,

àdGsërd oÒ°†pÓpNràpQÉÑp

(a) 0.90 m2 (b) 1.23 m

2 (c) 1.56 m2 (d) 1.79 m

2

8

9

: oópbÉqædG oÒμrØsàdGm ´ rƒnæpH É¡pH p ≥nër∏oªrdG p ïnÑ r£nªrdG nh päÉYÉ≤rdG iórMEG pás« p°VrQnCG pán«p£r¨nJ pInOÉYpEÉpH lπpeÉY nΩÉb

?pás« p°VrQnC’G pán«p£r¨nàpd p¬r«ndpEG oêÉàrënj p∂«eGÒ q°ùdG nøpe Ék©sHnôoe Ékenónb rºnμna ,p∂«eGÒ q°ùdG nøpe x¢UÉN

.É¡oàn«p£r¨nJ nOGôoªrdG nánMÉ°ùpªrdG oπs∏ n¶oªrdG oArõoérdG oπuãnªoj :lá n¶nMÓoe2289.65 ft.pIôFGódG p ™HQ náMÉ°ùeh p ør«∏«£à°ùªdG náMÉ°ùe r™ªL pG .

4 ft

13 ft

3 ft14 ft

17 ft

:nás«pé«JGônà r°SE’G pônàrNpGn∂pdP nh ,m Ωnông nπrμ n°T nπuãnªoàpd p πrμ s°ûdG pánãs∏nãoe p¿ƒJrônμrdG nøpe mán© r£pb nørjƒr∏nJ oánd rƒnN ränOGQnCG

nƒog p πrμ s°ûdG pánãs∏nãoªrdG p¿ƒJrônμrdG pán© r£pb pInópYÉb o∫ƒW n¿Éc GPEÉna ;pá n°SnQrónªrdÉpH u…pƒnæ s°ùdG p ∫ÉØpàrMpÓpd pOGórYpEÓpd

cm18 nƒog É¡oYÉØpJrQG nhcm18 p¬p©r∏ p°V o∫ƒW m ™sHnôoe p πrμ n°T ≈∏nY lánMƒàrØne lán© r£pb p¬pH oås∏nãoªrdG nh ,cm5,

o¿ uƒn∏oJ n± rƒ n°S Ék©sHnôoe Gkôràpª«àræ n°S rºnμna ,p º r°SsôdÉpH løs«nÑoe nƒog Éªncánd rƒnN.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?

:påq∏ãŸG oáMÉ°ùpe2cm162™qHôŸG oáMÉ°ùehp2cm25.

o¿ qƒ∏J n±ƒ°Soánd rƒnN:2137 cm.pás«pHnôn©rdG päGQÉeE’G pánd rhnópd más«pÑjôr≤nJ mánMÉ°ùpe nOÉéjEG r∫phÉM pá n£jônîrdG ≈frOCG ‘ nøs«nÑoªrdG n¢SÉ«r≤pªrdG Ékepórînà r°ùoe

.pInópësàoªrdG



1

p πpFÉ°ù nªrdG uπnM oäÉs« pé«JGônà r°S pEG

� .É k£nªnf rônàrNpG





�.s»≤p£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpG



2

5 cm

10

án©pHGqôdG pInórMnƒrdG oOpQGƒne

.pI nórM nƒrdG p√ pòg ‘ o¬nà rªs∏ n©nJ Ée Ékepó rînà r°ùoe É¡s∏oM nh pán«JB’G p πpFÉ°ù nªrdG iórMEG rônà rN pG

p ∫ põæŸG oπrãpe n¿Éμne ’

n∑nópYÉ°ùoj ¿CG n∂pàn∏pFÉY pOGôraCG pónMCG ¤EG rÖo∏ rWoG

.∫põrænªrdG p±nôoZ iórME’ má n£jônN p ™ r°V nh ≈∏nY

.n∫Gƒ rWnC’G p¿ uhnO nh m§pFÉM uπoc pInópYÉb n∫ƒW r¢ùpb

É¡nànMÉ°ùpe rópL rhCG nh pánarôo¨rdG nπrμ n°T rº o°SrQoG

.É¡ n£«ofi nh

lán∏«ªnL l∫Éμ r°TCG

oópYGƒnb É¡nd n∂pdpõræne røpe nAÉ« r°TCG nán©rÑ n°S rônàrNpGmánbnQ nh ≈∏nY mInôpFGO sπoc rº o°SrQoG .p πrμ s°ûdG oásjpôpFGOmInôpFGO uπoc nô r£ob nópénàpd nInô n£ r°ùpªrdG p Ωpórînà r°SGh

sºoK nôpFGhsódG uº n°S .pôràpª«àræ s°ùdÉH Égpô r£ob n∞ r°üpf nh

rhCG mäÉfGƒn«nM n∫Éμ r°TCG É¡ræpe rπnªrYGh É¡ s°üob

.mäÉJÉÑnf rhCG GkQÉ¡rfCG

:âfÎrfE’G pánμnÑ n°T ≈n∏ nY n™pb rƒ nª`dG rΩpó rînà r°S pGwww. mathsurf. com/6

.pôràpªrdÉpH p¬«a oäÉfÉ«nÑrdG o¿ƒμnJ ÉkYƒ°V rƒne rônàrNGh

.päÉfÉ«nÑrdG p√pòg Ékepórînà r°ùoe É¡s∏oM nh kándnCÉ r°ùne rÖoàrcoG

pôràpeƒ∏«μdÉH nánHÉLE’G nÖoàrμnàpd n∂ n°ùrØnf sónënJ

.pôràpª«q∏ª`dÉHh pôràpª«àæ s°ùdÉHh

1

2

3

162

163

pándCÉ r°ù nªrdG oQ rònLg ,Ée mO nónY n™sH nôoe s¿EGo.p¬ p°ùrØnæpH pO nón©dG Gòg pÜrô n°V oπ p°UÉM nƒp π«Ñ n°S ≈∏nY

pO nón©rdG o™sH nôoe ,p ∫ÉãrŸG3go nƒ9 s¿C’9 =3 *3 p πrμ n°T ≈∏nY É k°†rjCG oÖnàrμoJ nh .23.

nO nón©dG p¬pYÓ r°VCG røpe xπoc o∫ƒW o¿ƒμnj oå«ëH,m ™sH nô oªpH n∂pdP oπ«ãrªnJ oøpμrªoj…òsdG pO nón©dG o™sH nôoe n»pg p ™sH nôoŸrG oánMÉ°ùpe Égnóræ pY o¿ƒμnJ nh ,p¬pH närCG nónH …òsdG

.p¬pH närCG nónH

p ∫GDƒ t°ùdG p ø nY oánHÉLE’G nƒ og t» p©«H rôsàdG oQ rònérdG . u» p©«H rôsàdG p√ pQ rònL oOÉéjEG nƒ og mO nó nY p ™sH nôoe n¢ùrμ nY s¿EG

,p ∫Éã pªrdG p π«Ñ n°S ≈∏ nY ?p¬pH närCG nónH …òsdG nO nó n©rdG …hÉ°ùoj p¬ p°ù rØnæpH nÜ pô o°V GPEG …òsdG oO nó n©rdG Ée :‹ÉqàdG

`d s» p©«H rôsàdG nQ rònérdG s¿EG16 nƒ og4 .…òdG nO nó n©dG o¬oànMÉ°ùpe …hÉ°ùoJ m ™sH nô oªpH n∂pdP oπ«ã rªnJ oø pμ rªoj

…CG p¬pH närCG nónH r16O nó n©rdG p …CG pO nó n©r∏pd s» p©«H rôsàdG nQ rònérdG nƒ og p ™sH nô oªrdG o™r∏ p°V Ég nóræ pY o¿ƒμnj nh ; p4.

nƒ og s» p©«H rôsàdG pQ rònérdG õre nQ s¿EG⎯⎯√. pQ rònérdG náneÓ nY ≈ qª n°ùoj nh

:»∏nj Ée rÜuônL

s»p©«HôsàdG nQrònérdG pópL rhCG⎯⎯√nánMÉ°ùpªrdG o¬oànMÉ°ùpe …hÉ°ùoJ m ™sHnôoe p º r°SnôpH n∂pdP nh ,mOnónY uπoμpd

?mópMGh m ™r∏ p°V o∫ƒW Ée .o√ÉfrOCG nInOsónëoªrdG

:»∏nj Éqªpe xπoμpd s»p©«HrôsàdG nQrònérdG nópénàpd s…pOnón©rdG s¢ùpërdG p Ωpórînà r°SpG

4 36 81 25 49 1001 4 5 6

7

2 3

8√400⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯⎯ √144⎯⎯ ⎯ ⎯ √64⎯ ⎯ √169⎯ ⎯ ⎯ √324⎯ ⎯ ⎯ √121⎯ ⎯ ⎯

4 16

n√16⎯⎯ ⎯ = 4

9 10 11 12

pá n°ùpeÉîrdG pI nórM nƒr∏pd w» pª«¶rænJ l§ s£ nîoe

lô r°ùnc w…pô r°ûnY

(lQuônμnàoe) w…pQ rhnO

lô r°ùnc m¬nàæoe w…pô r°ûnY

lQƒ°ù oc°û nY lô r°ù ncrw… pô

lOnónY w»pd shnCG

lOóY x»pd shnCGoôr«nZ

°TnCGro∫ÉμQƒ°ùoμrdGp

lπjƒrënJ

w»u∏ oc lO nó nYHÉbpoás«p∏

pánª r°ùp≤rdG

lπpeÉY

oônÑrcnCG l∑nônà r°ûoe

oπ«∏rënJ pás«pd shnC’G p¬p∏peGƒnY ¤pEG pOnón©rdG

o§ n°ùrHnCGm πrμ n°T

o∞nYÉ°†oªrdG

oôn¨ r°UC’G o∑nônà r°ûoªrdG

p¿ÉÄpaÉμnàoe p¿Gô r°ùnc

164

É¡oÑ«JrônJ nh pQƒ°ùoμrdG oánfnQÉ≤oe

fnásj pô n¶oC’GnYrOGóp ƒrdGnMrónIodGreÉîp°ùnáo

12

167

183

oπ r°ünØrdG

ô n¶nfppOGó rYnC’G oásjƒnënJtpârb nƒrdG o∫

dG pQƒ°ùoμrdG nh pQƒ°ùoμrdG o§oHGônJr°û n©rpásj pôp§rH sôdG oí«JÉØne

13

oπ r°ünØrdG

165


OGó rYC’G oánÑ r©odpRGƒs∏dGp:oΩ≤oe l¥nQ nhn,läÉ q°ün≤pe ,l¿ sƒn∏oe i vƒ

,lán≤ p°U’ lIsOÉe ,m Ò°TrCÉnJ oΩÓrbnCGmäÉ≤ n°ür∏oe oánM rƒnd

.rºp¡rjnónd pán∏ s°†nØoªrdG pOGórYnC’G pánHÉàpμpd pInOuón©nàoªrdG p ≥pFGô s£∏pd x…pô n°ünH m ¢Vrôn©pH p ´hô r°ûnªrdG Gòg ‘ n∂o≤jôna oΩƒ≤n« n°S

ªrYpGnká s£oN rπ

�?GkOnónY É¡pH nÖoàrμnj r¿CG n∂p≤jônØpd oøpμrªoj »àsdG pánØp∏nàrîoªrdG p ≥pFGô s£dG oOnónY Ée

�?m ΩÉbrQnCG pIsópY røpe rhnCG mópMGh m ºrbnQ røpe rºp¡rjnónd oán∏ s°†nØoªrdG oOGórYnC’G o¿ sƒμnànJ rπng

�páncnônà r°ûoªrdG päÉØnYÉ°†oªrdG oOnónY Ée ?pOGórYnC’G p√pò¡pd pás«pd shnC’G p πpeGƒn©rdG oOnónY Ée

?pOGórYnC’G oêGhrRnCG É¡ræpe o∞sdnCÉnànJ »àsdG iôr¨ t°üdG



pás«pd shnC’G pOGórYnC’G pánHÉàpμpd nônãrcnCG n≥pFGô nW ≈∏nY n∂o≤jôna nπ n°ünM rπng

.n∂nànHÉLpEG rí u°V nh ?pás«pd shnC’G pôr«nZ pOGórYnC’G phnCG


p ≥pFGô s£dG nøpe lójõne n∑Éæog rπng .É¡rjnónd pán∏ s°†nØoªrdG pOGórYnC’G pánHÉàpμpd p¥nôpØrdG oás«p≤nH É¡rànenórînà r°SG »àsdG iôrNoC’G p ≥FGô s£dG ¤pEG rô o£rfoG

órînà r°ùn«dpe nOGórYnC’G oônNB’G o≥jônØrdG n¢VnônY »àsdG oán≤jô s£dG n∂rJnOÉanCG rπng ? p√pOGórYnCG p ¢VrônY ‘ oônNBG l≥jôna É¡nepN røpdÓppánHÉàpc ‘ É¡

?É¡pànHÉàpμpd nârenórînà°SG pónb nâræoc n≥pFGô nW t…nCÉna ,päÉ≤ n°ür∏oªrdG pánM rƒnd ¤pEG GkOGórYnCG n∞«°†oJ r¿nCG nâr© n£nà r°SG pƒnd ?n∑pOGórYnCG

1d shnCG lOnónY nƒog mOnónY s…nCG rOuónM .p ≥jônØrdG ‘ mƒ r°†oY uπoc iónd nπ s°†nØoªrdG nOnón©rdG oøsª n°†nànJ kánëpF’ rº u¶nfpOnónY s…nCG nh w»moôr«nZ nƒog

d shnCGp.x»

2.É¡ s°üob sºoK i sƒn≤oªrdG p¥nQ nƒrdG nøpe mán© r£pb ≈∏nY n∂rjnónd nπ s°†nØoªrdG nOnón©rdG p º o°SrQoG

3n≥nÑ n°S »àsdG pánbnQ nƒrdG ≈∏nY pOnón©rdG pánHÉàpμpd m Ò°TrCÉnJ nºn∏nb rΩpórînà r°SpG .n∂rjnónd p π s°†nØoªrdG pOnón©rdG pánHÉàpμpd mInópMGh mán≤jô nW ‘ rôuμna

.É¡nJrônàrNG »àsdG pán≤jô s£dG pÖ n°ùnëpH n∂pdP nh ,É¡nà r°ü n°ünb nh

4r∫uónHpánHÉàpμpd iôrNoCG n≥pFGô nW rópL rhnCG nh rºp¡u∏oc p ≥jônØrdG pAÉ°†rYnCG r™ne nOGórYnC’G É¡r«n∏nY nârf shnO »àsdG ná n°Uƒ°ür≤nªrdG p¥nQ nƒrdG n™ n£pb

.pán∏ s°†nØoªrdG pOGórYnC’G

5.päÉ≤ n°ür∏oªrdG pánM rƒnd ≈∏nY ná n°Uƒ°ür≤nªrdG nOGórYnC’G p ≥ p°ürdnCG

166

) nô n°ûnY ådÉqãdG ¿rôn≤rdG ‘1200øpe oπuãnªoJ oInópMGƒrdG oánYÉ q°ùdG pânfÉc (p ∫ƒW rønY pô n¶sædG u¢†n¨pH É¡pÑ« ne ≈sànM p ¢ùrª s°ûdG p ´ƒ∏ oW røpe uónàrªoªrdG (pInôrànØdG) pârb nƒrdGmäÉYÉ°S p ´GÎrNG p πrLnCG røpe lInÒãnc lOƒ¡oL rândpòoH pârb nƒrdG n∂pdP oòræoe nh .pInôrànØrdG p√pòg

nônãrcCG nínÑ r°UCG nâ«b rƒsàdG s¿EÉna p ΩÉqjC’G p√pòg ‘ nh .p ΩGórîpà r°S’G pán∏r¡ n°S nh mán≤«bnO mäÉª`jƒr≤nJ nh

p`H kInOsónëoe oánYÉ s°ùdG pânënÑ r°UCG oår«nM ,ánenAÓoe nh másbpO60.kán≤«bnOpäÉYÉ q°ùdG ¤EG p ∫ƒ°U oƒr∏pd É¡r«dnEG oêÉàrënf päÉq« p°VÉjuôdG nøpe m ´ rƒnf …tCG n∂pjrCGnQ ‘

.?pán≤«bsódG päÉª`jƒr≤sàdGh

C’G oásj pô n¶nfnOGórYp � � �

oπ r°ü nØrdGãdGq°û nY ÊÉn nô

oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdGp Ωƒ∏o©rdÉpHp ïjQÉqàdÉpH oán∏ u°üdGwww.mathsurf.com/6

JnënƒtƒrdG o∫nbrâp

1__12


•.pánª r°ù≤rdG pás«p∏pHÉb p±tôn©nJ

•.pás«pd shC’G p¬p∏peGƒnY ¤EG pOnón©rdG p π«∏rënJ

•.pôn¨ r°UC’G p∑nônà r°ûoªrdG p∞nYÉ°†oªrdG p±tôn©nJ

•n§˘ n°ù rHCG má ndCÉ˘ r°ù˘ne uπ˘në pH ,p π˘pFÉ˘°ù nª rdG uπ˘ nM

.mánª s¶næoe mánëpF’ pOGórYEÉpH nh


167

§pÑ r°†nj r¿CG pRÉØr∏uàdG ≈∏nY pQÉÑrNC’G pInôràna p êpôrîoe ≈∏nY » nÑrænjn p¬rjnónd .másbpópH nârb nƒrdG30ká n°ü s°ünîoe kán≤«bnO r»ndGƒnM n∑Éæogh pQÉÑrNCÓpd24.mánØp∏nàrîoe mQÉÑrNCÉpH ÉgoDƒr∏ne p¬r«n∏nY kán≤«bnO

røpe mäGônàna nIsópY p êpôrîoªr∏pd s¿CG r¢VpônàrapG4oΩGórîpà r°SG p¬pfÉμreEÉpH rπng .p èneÉfrônÑdrG ‘ É¡peGórîà r°Sp’ n≥pFÉbnO røpe mäGônàna4 røpe másjpQÉÑrNEG mInôràna pAπnªpd n≥pFÉbnO24 røpe mäGônàna oΩGórîpà r°SG p¬pfÉμreEÉpH rπng ?kán≤«bnO5?n≥pFÉbnO

.m¥ÉH p¿hópH ÊÉqãdG ≈∏nY o∫ shnC’G nº p°ùob GPpEG nônNBG x»u∏oc mOnónY ≈∏nY t»u∏oμrdG oOnón©rdG

∏pHÉbpás«o≤rdGp pá nª r°ù


+nópYGƒnb pánª r°ùp≤rdG pás«p∏pHÉb


q oás«p∏pHÉbpánª r°ùp≤rdG


q lándBGlánÑ p°SÉM

12-1Jn©n rºs∏HÉbp∏pás«o≤rdGp°ùrªnáp

nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj

pá˘˘˘s«˘˘˘p∏˘˘ pHÉ˘˘˘≤˘˘˘ pd oó˘˘˘ pYGƒ˘˘˘˘nb oó˘˘˘ nLƒ˘˘˘˘J

pOGórYnC’G ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG4 ,7 ,8

,pAr»˘ s°ûdG n¢† r© nH lá nÑ r©˘ n°U É˘¡˘ sæ˘ pμ˘˘d nh

n´nô˘˘˘ r°SnCG o¿ƒ˘˘˘μ˘˘˘˘nJ É˘˘˘˘e kInOÉ˘˘˘˘Y n»˘˘˘˘pg nh

n∑É˘æ˘og rπ ng ná˘napô˘r© ne oó˘˘jô˘ of É˘˘enó˘˘ræ˘ pY

.’ rhnCG pánª r°ùp≤rdG pêpQÉN røpe m¥ÉH

gn rπJn∏ r©n?oº

pá nª r°ù p≤rdG pás« p∏pHÉb oó pYGƒ nb

0 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 ,20...,

5 ,10 ,15 ,20 ,25 ,30 ,35 ,40,45...,10 ,20,30 ,40 ,50,60,...

2

5

10

.Év«pL rhnR GkOnónY pOÉMB’G oºrbnQ n¿Éc GPpEG rhnCG GkôrØ p°U pOÉMB’G oºrbnQ n¿Éc GPpEG5.

.GkôrØ p°U pOÉMB’G oºrbnQ n¿Éc GPpEG

) l∫Éãpe2(Ó oW nº p°ùr≤nj r¿nCG oójôoj nh ,m ¢SrQnópd oónªrMnCG oºu∏n©oªrdG o§ u£nîojqdpEG p¬uØ n°U nÜ`‘ p ør«nÑpdÉW røpe mánf sƒnμoe mäÉYƒªréne ≈

ºo¡nª«°ùr≤nJ nó«©oj sºoK ,mánYƒªréne uπocr ¤pEG5Ó oWq ¤pEG kánãpdÉK kIsône rºo¡nª«°ùr≤nJ nó«©oj sºoK ,mánYƒªréne uπoc ‘ mÜ10

Ó oWqnø˘pe má˘nYƒ˘ª ré ne u…nCG ‘ m∑pô nà˘ r°û˘˘oe oô˘ r«˘˘nZ lÖ˘˘pdÉ˘˘W n∑É˘˘æ˘ og o¿ƒ˘˘μ˘ nj ’ oå˘˘r«˘ në˘˘pH ,má˘˘nYƒ˘˘ª˘˘ré˘˘ne uπ˘ oc ‘ mÜ p¬«a o∫ shnC’G ,p ør«sØ n°U o¢SuQnóoj oónªrMnCG oºu∏n©oªrdG n¿Éc GPpEÉna ;pä’ÉërdG uπoc ‘ päÉYƒªrénªrdG30ÊÉqãdG nh ÉkÑpdÉW

p¬«a25?p ør«sØ s°üdG ‘ p ¢SrQsódG Gòg o≥«Ñ r£nJ oøpμrªoj rπg ,ÉkÑpdÉW rπng30 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nJ2 ,5 ,10?

2 rºn©nf ?L rhnR lOnónY pOÉMB’G oºrbnQpw»5 rºn©nf ?lôrØ p°U pOÉMB’G oºrbnQ

10 rºn©nf ?lôrØ p°U pOÉMB’G oºrbnQ rπng25 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj2 ,5 ,10?

2 ’ ?Év«pL rhnR n¢ùr«nd pOÉMB’G oºrbnQ5 rºn©nf ? pOÉMB’G oºrbnQ5

10 ’ ?GkôrØ p°U n¢ùr«nd pOÉMB’G oºrbnQ

.ÊÉqãdG u∞ s°üdG ‘ o¬o≤«Ñ r£nJ oøpμrªoj ’ nh ,p ∫ shnC’G u∞ s°üdG ‘ p ¢SrQsódG o≥«Ñ r£nJ oøpμrªoj

) l∫Éãpe1( oπnÑr≤nj rπng24 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG4 rπng ?j oπnÑr≤n24 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG5?

64 »bÉH4

2445 24

,‹ÉqàdÉH24 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj .4 ,‹ÉqàdÉH24 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj ’5.

røpe mäGônàna nΩGórîpà r°SG oêpôrîoªrdG o™«£nà r°ùnj4.n≥pFÉbnO

o≥uÑ n£oJ n± rƒ n°S p¿É«rMnC’G p ¢†r©nH ‘ .p¬r«n∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nJ »àsdG pOGórYnC’G sπoc nÖoàrμnJ r¿nCG n∂oæpμrªoj ,mOnónY u…nC’¤pEG pánLÉërdG p¿hópH nônNBG ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj lOnónY n¿Éc GPpEG Ée nOuónëoJ r»nμpd n∑oópYÉ°ùoà n°S »àsdG pópYGƒn≤rdG n¢†r©nH

.pánª r°ùp≤rdG pás«p∏nªnY pAGôrLpEG.pOnón©rdG ‘ pOÉMB’G p ºrbnQ ≈∏nY oópªnàr©nJ pópYGƒn≤rdG o¢†r©nH

:≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj t»u∏oμrdG oOnón©rdGlá∏ãeCG

168

má˘ nahô˘˘r©˘˘ne má˘˘˘n≤˘˘˘«˘˘˘K nh nΩnó˘˘ rbnCG s¿pEG

rânÑpàoc pOGórYnC’G násjpô n¶nf rând nhÉænJ

p ø˘˘˘˘r«˘˘˘ neÉ˘˘˘˘©˘˘˘ rdG nø˘˘˘˘r«˘˘˘˘nH É˘˘ ˘ ˘e nπ˘˘˘ pHÉ˘˘ ˘ ˘ ˘H ‘

1900nh 1600nπrÑ˘nb

É¡pànHÉàpc ‘ ränónªnàrYG nh pOÓ«ªrdG

,pOGórYnCÓd u»æ«qà u°ùdG p ΩÉ¶uædG ≈∏nYpOnó˘˘n©˘˘rdG ≈˘˘∏˘˘nY o¢ù˘˘ s°SnDƒ˘˘˘oj …ò˘˘ sdG nh

60.

p ïjQÉqàdÉpH oπoNGósàdG nh o§oHGôqàdG

) l∫Éãpe3(

oOnón©rdG p πng945 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj2 ,3 ,5 ,9 ,10?

2? ’Év«pL rhnR GkOnónY n¢ùr«nd pOÉMB’G nºrbnQ s¿nC’

3? rºn©nf s¿nC’18 =9 +4 +5 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj3

5? pOÉMB’G nºrbnQ s¿nC’ rºn©nf5

9? rºn©nf s¿nC’18 =9 +4 +5 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj9

10 ’ ?môrØ p°U rønY l∞p∏nàrîoe lOnónY pOÉMB’G nºrbnQ s¿nC’

.iôrNoCG nópYGƒnb ≈∏nY oópªnàr©nJ pópYGƒn≤rdG o¢†r©nH

:≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj t»u∏oμrdG oOnón©rdGlán∏pãrenCG

6 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj oOnón©rdG n¿Éc GPpEG2 ,3Ék©ne6 ,12 ,18 ,24 ,30 , 36 ,42 ,...

ep) l∫Éã4(

pOnón©rdG nánª«b oás«p∏pHÉÑrdG oInQÉ°†nërdG pâncnQrOnCG60 Éærjnón∏na ;pârb nƒrdG p§rÑ n°V ‘60,pInópMGƒrdG pán≤«bsódG ‘ kán«pfÉK

Éærjnónd nh60«nbO nOnón©rdG s¿C’ n∂pdP nh ,pInópMGƒrdG pánYÉ q°ùdG ‘ kán≤60 .nôn¨ r°UnCG mAGõrLnCG ¤pEG o¬oª«°ùr≤nJ p πr¡ s°ùdG nøpe

oOnón©dG p πng60 ≈∏Y nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj2 ,3 ,5 ,6 ,9 ,10?

2? rº©f pOÉMB’G nºrbnQ s¿nC’0.q»pL rhnR nƒog

3? rºn©nf s¿nC’6 =0 +6 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj ’.3

5?lôrØ p°U pOÉMB’G nºrbnQ s¿nC’ rºn©nf

6? s¿nC’ rºn©nf60 ≈∏Y nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤j2h3.

9?’ s¿nC’6 =0 +6 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj ’9

10? rºn©nflôrØ p°U pOÉMB’G nºrbnQ s¿nC’

t…nCG ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj pán«pJB’G pOGóYnC’G2 ,3 ,5 ,6 ,9 ,10?

96,3,2,684)c(5455)b (3141)a(

109,6,5,3,2,2700)e(35,555)d(

.pOnón©rdG p ΩÉbrQnCG p ´ƒªréne ≈∏nY pópYGƒn≤rdG o¢†r©nH oópªnàr©nJ

oOnón©rdG :≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj t»u∏oμrdG lá∏ãeCG

3 ≈∏nY nánª r°ùp≤drG oπnÑr≤nj pOnón©rdG p ΩÉbrQnCG o´ƒªréne n¿Éc GPpEG33 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 ,21

9 ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj pOnón©rdG p ΩÉbrQnCG o´ƒªréne n¿Éc GPpEG99 ,18 ,27 ,36 ,45 ,54

Jnën≥ s≤r

169

Jnªnr¿ sô

Ée rO uónM ≈∏ nY ná nª r°ù p≤rdG oπnÑ r≤nj pán«pdÉqàdG pOGó rYnC’G nøpe wπ oc n¿Éc GP pEG2 rhnCG5rhnCG10:

≈∏ nY ná nª r°ù p≤rdG oπnÑ r≤nj pán«pdÉqàdG pOGó rYnC’G nøpe wπ oc n¿Éc GP pEG Ée rO uónM2 rhnCG3 hCG5 rhnCG6 rhnCG9 rhnCG10:

?ÊÉqãdG pO nó n©rdG ≈∏ nY ná nª r°ù p≤rdG oπnÑ r≤nj o∫ shnC’G oO nó n©rdG p π ng

t¢ùpërdG©rdGnónOp…t :g oá n°ù«ÑnμrdG oánæ s°ùdGp ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG É¡peÉsjnCG oOnónY oπnÑr≤nj »àsdG n»4»¡nàrænJ »àsdG nánæ s°ùdG GónY Ée

≈∏nY nánª r°ùp≤rdG nπnÑr≤nJ r¿nCG oÖpén«na ,p ørjnôrØ p°üpH400.?lá n°ù«Ñnc pán«pJB’G päGƒnæ s°ùdG t…nCG

oOnón©rdG oπnÑr≤nj Év«u∏oc GkOnónY rºnc24 nánª r°ùp≤rdG ?p¬r«n∏nY)d(

:pán«pJB’G pOGórYnC’G ≈∏nY pánª r°ùp≤rdG nás«p∏pHÉb rOuónM10 ,9 ,6 ,5 ,3 ,2:nøpe xπoμpd pó≤n©rdG (CG))10 (mäGƒnæ n°S2 ,5 ,10

) p¿rôn≤rdG (Ü)100 (mánæ n°S2 ,5 ,10

) pás«pØrdnC’G (ê)1000(mánæ n°S2 ,5 ,10

(a) 66 2 (b) 228 2 (c) 45 5

(d) 120 2, 5, 10 (e) 985 5 (f) 30 2, 5, 10

81 9, 3 4320 2, 3, 5, 6, 9,10 27 3, 9

621 9, 3 10 2, 5, 10 68 2

1360 2, 5, 10 90 2, 3, 5, 6, 9, 10 -- 180 2, 3, 5, 6, 9,10

33, 3

60, 4

52, 11

º©nf

º©nf

’

41, 5

115, 5

84, 7

105, 8

171, 9

76, 2

’

º©f

º©f

’

º©f

º©f

(a) 1900

(d) 1776

’

º©f

(b) 1999

(e) 2000

’

º©f(c) 1066 ’


(a) 3 (b) 6 (c) 7 (d) 8

?pánª r°ùp≤rdG pás«p∏pHÉb pópYGƒnb p ºt∏n©nJ oäGõu«nª oe Ée

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?p ΩGórîpà r°Sp’G ‘ oπn¡ r°SnCG É¡sfnCG oóp≤nàr©nJ pánª r°ùp≤rdG pás«p∏pHÉb pópYGƒnb røpe w…nCG


1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

170

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

:oásë u°üdG nánaÉ°ùne ló«© n°S nQÉ°S16.4 km‘ ló«© n°S ÉgnQÉ°S »àsdG nánaÉ°ùnªrdG Qqób .m ΩÉqjCG pá n°ùrªnN n∫ÓpN

.m Ω rƒnj uπoc

3 km.ÉkÑjô≤J

rπng .nô n°ûnY nÊÉqãdG u∞ s°üdG pánjÉ¡pf ‘ pá n°SnQrónªrdG nøpe É¡ndÓpN oêoôrînà n°S »àsdG nánæ s°ùdG pópL rhCG

≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nJ oánæ s°ùdG p√pòg2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9?n∂nàHÉLEG ô u°ùa ?

.oäÉHÉLE’G ´ qƒæàJ


1

läÉq«pe rƒnj2

171

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG p ∫ÉØ rWnC’G pÖn©od päÉcpô n°T iórMpEG oèpàræoJ71653oójôoJ .môr¡ n°T sπoc mInQÉq« n°S nênPƒªnf

røpe nÈrcnCG päGQÉq« s°ùdG nøpe mOnón©pd o™ p°ùsànj p¿ƒJrônμrdG nøpe Ékbhóræ o°U nºuª n°üoJ r¿nCG oáncô s°ûdG3røpe nôn¨ r°UnCG nh10 p êÉàrfpE’G uπoc pánÄpÑr©nàpdu…pôr¡ s°ûdGoQÉ«pàrNp’G Éªna ;mIQÉq«°S t…nCG ≈q≤nÑnànj r¿nCG n¿hO päGQÉq« s°ùdG p√pòg røpe

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?oÖ p°SÉæoªrdG

`d p¿ƒJôμdG nøe m¥hóæ°U tπc o™°ùqàj4.mäGQÉq«°S4 nÚH oó«MƒdG oOó©dG nƒg3h10…òqdG Oó©dG oπÑ≤j71653.¬«∏Y náª°ù≤dG

:oπ o°UGƒsàdG røpe xπoc ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj oOnón©rdG n¿Éc GPpEG2h 3 ≈∏nY É k°†rjnCG nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj o¬sfpEÉna ,6.

røpe xπoc ≈∏nY nánª r°ùp≤rdG oπnÑr≤nj lOnónY nópL oh GPpEG2h5oOnón©rdG Gòng oπnÑr≤nj …òsdG oônNB’G oOnón©rdG Éªna ,

¬r«n∏nY nánª r°ùp≤rdGp?10, oOó©dG…òsdG røe xπc ≈∏Y náª°ù≤dG oπÑ≤j2h5páq«∏HÉb oIóYÉb p√ògh môØ°üH n»¡àæj r¿CG oÖéj

≈∏Y páª°ù≤dG10.

apInôrμleoInó«Øl

pánª r°ùp≤rdG pás«p∏pHÉb nópYGƒnb rΩpórînà r°SpGÉ¡r«n∏nY oº n°ù≤oj »àsdG nOGórYnC’G nópénàpd

oOnón©rdG53 716

dpën uπCÉ°ùnªrdGndnpá

23

24

Jnër©rdG oπ«∏nónOpEGpY ¤neGƒp∏pC’G ¬n pás«pd sh 12-2

s¿pEGp√pòg o¢†r©nH nh ,m π«£nà r°ùoe m πrμ n°T ‘ nÖsJnôoj r¿nCG oøpμrªoj pInÒ¨ s°üdG päÉ©sHnôoªrdG nøpe mOnónY s…nCG

.mánØp∏nàrîoe mäÓ«£nà r°ùoe ‘ É¡oÑ«JrônJ oøpμrªoj päÉ©sHnôoªrdG

anær∏n©e rπ nª r©kÉfÉ«nH mº r°SnQ pánbnQ nh ≈∏nYpdÉqàdG n∫ nhrónérdG pπo≤rfoG ,x»p ≈qànM o¬r∏pªrcnCG nh n»20pør«n∏«£nà r°ùoªrdG s¿nCG rßpM’ .Ék©sHnôoe

ÓpKÉªoe nípÑ r°üo«pd ÉªpgpónMnCG oπjƒrënJ nønμrenCG GPpEG pørjnòs∏dGk.o¬ o°ùrØnf oπ«£nà°ùoªrdG Éªg pônNBÓpd

kánëpF’ rÖoàrcG sºK ,mópMGh m π«£nà r°ùoe oº r°SnQ É¡pH n∂oæpμrªoj »àsdG päÉ©sHnôoªrdG pOGórYnCÉpH kánëpF’ rÖoàrcoG

.m π«£nà r°ùoe røpe nônãrcnCG É¡pH nº o°SrônJ r¿nCG n∂oæpμrªoj »àsdG päÉ©sHnôoªrdG pOGórYnCÉpH iôrNoCG

ÓpeÉY rºnckÓdG ‘ p¬p∏«é r°ùnàpH nârªob mOnónY uπoc ‘ oónLƒjqFppánëÓdG ‘ n∂pdnònc nh ¤hC’GqF ?pán«pfÉqãdG pánë

g Éep?mópMGh mπ«£nà r°ùoe oº r°SnQ É¡pH n∂oæpμrªoj »àsdG päÉ©sHnôoªrdG pOGórYnCG ≈∏nY n∂oJÉ¶nMÓoe n»

ôof r¿nCG oøpμrªoj ’ »àsdG päÉ©sHnôoªrdG nøpe lOnónY oónLƒj rπngn.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?m π«£nà r°ùoe m πrμ n°T ‘ É¡nÑuJ

°S pGràn°ûrμp∞rOnón©rdG oπ«∏rënJpeGƒnY ≈dGp∏p¬p’GCnd shppás«p πpFÉ°ù nªrdG uπnëpH o§rH sôdG

qkInQƒ°U rº o°SrQoG

oáne nó rînà r°ù oªrdG oäGh nOC’GqxÊÉ«nH m º r°SnQ oábnQ nh

∏ n£ r°ü oªrdGn oás« p°SÉ°SnC’G oäÉëqlOnónYd shnCGp w»

qlOnónYdnDƒoes l∞qp¬˘p∏˘peGƒ nY ¤pEG pOnó˘n© rdG oπ˘«˘∏˘rë nJ

pás«pd shnC’GpäÉeGó rîpà r°S p’G nøpe

pè peGô nH ƒ˘©˘ p°VGh oΩpó˘rî˘˘nà˘˘ r°ù˘˘njá˘˘s«˘˘pd shnC’G nOGó˘˘rYnC’G pÜƒ˘˘°SÉ˘˘˘ë˘˘ rdGn»˘˘à˘ sdG p¿É˘˘enC’G pè˘˘peGô˘˘nH pô˘˘jƒ˘˘ r£˘ nà˘˘pdkáÑr© n°U päÉeƒ∏r©nªrdG nInAGôpb oπ©rénJ

RÉ¡pérdG »epórînà r°ùoe pôr«n¨pdp.

oºs∏ n©nànJ n± rƒ n°S+n¥rônØrdGu»˘pd shnC’G pOnó˘n© rdG nø˘r«˘ nH

pô˘r« nZ) p∞˘sdnDƒ ˘ oª˘ rdG pOnó`` ˘ n©˘ rdG nh .(x»pd shCG

+p¬p∏peGƒnY ¤pEG pOnón©rdG nπ«∏rënJ.pás«pd shnC’G

oΩƒ°StôdG päÓ«£nà r°ùoªrdG oOnónY

1

1

1

2

päÉ©sHnôoªrdG oOnónY

1

2

3

4

s¿nCG päÉq«˘ p°VÉ˘juô˘dG oAÉ˘ª n∏˘oY oô˘pÑ nà r© nj

pørjnOnón©rdG0nh1pOGórYnC’G nøpe É°ùr«nd

s¿pEÉ˘ na n∂˘˘pdò˘ pd ;pá˘˘nØ˘˘sdnDƒ˘˘ª˘ rdG phnCG pá˘˘s«˘ pd shnC’G

nOnó˘n©˘˘rdG2,x»pd shnCG mOnó˘ nY oô˘˘n¨˘˘ r°UnCG nƒ˘˘og

oOnón©rdG nh4,m∞sdnDƒoe mOnónY oôn¨ r°UnCG nƒog

oôr«nZ lOnónY nƒg m∞qdDƒoe mOnónY q…CG s¿CGh

.x‹ shCG

gn rπJn©r∏n?oº

røpe oônÑrcnCG x»u∏oc mOnónY tπoc1 ÉqepEG o¿ƒμnjrhnCGd shnC’G oOnón©rdG .pÉnªog , r§n≤na p¿ÓpeÉY o¬d t»

{ oOnón©rdG1.p ør«n∏peÉY røpe oônãrcnCG o¬n∏na ,o∞sdnDƒnªrdG oOnón©drG ÉqenCG ,o¬ o°ùrØnf oOnón©rdG nh z

rºs∏ n©nJh r§pH rQ pGOnón©rdG oπ«∏rënJpEGpeGƒnY ¤p∏p¬p’GCnd shpás«p

Év«pd shnCG GkOnónYx‹ shCG nôr«nZ

o´ rƒsædGDƒoen l∞sdw»pd shnCG l∞sdnDƒoe l∞sdnDƒoe w»pd shnCG

oπpeGƒn©rdG1,2,41,71 ,2 ,5 ,1025 ,5 ,129,1

29 25 10 7 4

1

2

3

4

5


172

173

g más«pd shnCG mOGórYnCG pInô n°ûnY o∫ shnCGp :n»2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

oá s°UÉîrdG oás«pd shnC’G o√oOGórYnCG o¬nd m∞sdnDƒoe mOnónY tπoc p πrãpªrdÉpH nh ,p¬pH ká s°UÉN m ™nÑ r°UpEG nánª r°ünH m¿É°ùrfpEG uπoμpd s¿nCG oºn∏r©nJ ∂sfpEG

Ék©ne É¡pHrô n°V oπ p°UÉM »àsdG pás«pd shnC’G pOGórYnC’G pánYƒªréne oOÉéjEG p¬pH oó n°ür≤oj pás«pd shnC’G p¬p∏peGƒnY ¤pEG pOnón©rdG oπ«∏rënJ nh ,p¬pH

.o¬ o°ùrØnf oOnón©rdG nƒog

.pás«pd shnC’G p¬p∏peGƒnY ¤pEG nOnón©rdG nπu∏nëoJ r»nμpd pás«pd shnC’G p πpeGƒn©rdG nInôné n°T nΩpórînà r°ùnJ r¿nCG n∂oæpμrªoj

.pOnón©rdG nârënJ Éªo¡rÑoàrcG nh ,o¬o∏«∏rënJ nÜƒ∏ r£nªrdG nOnón©rdG …hÉ°ùoj Éªp¡pHrô n°V oπ p°UÉM p ørjnOnónY rópL rhnCG

,kInôpFGO o¬nd rƒnM r™ n°V Év«pd shnCG GkOnónY ÉªogoónMnCG n¿Éc GPpEGÉkØsdnDƒoe GkOnónY ÉªogoónMnCG n¿Éc GPpEG nh

r¿nCG ¤pEG pOnón©rdG Gò¡pd ÉkjphÉ°ùoe Éªp¡pHrô n°V oπ p°UÉM o¿ƒμnj p ørjnOnónY rønY nårënÑrdG p πpªrcnCG

»àsdG p πpeGƒn©rdG nánHÉàpc rópYnCG .kInôpFGO É¡ræpe xπoc n∫ rƒnM o™ n°†nJ más«pd shnCG mOGórYnCG ¤pEG nπ p°ünJ

o¬oépJÉf mÜrô n°V p π p°UÉM p πrμ n°T ‘ ,pônÑrcnC’G ¤pEG pôn¨ r°UnC’G nøpe kánÑsJnôoe É¡r«ndpEG nâr∏ n°U nh

∏ r°UnC’G oOnón©rdGp.t»

l∫Éãpe

nOnón©rdG pπu∏nM630 .pás«pd shnC’G p¬p∏peGƒnY ¤pEG

sºoK p πpeGƒn© rdG pOÉ˘é˘jE’ pá˘nª˘ r°ù˘p≤ rdG pá˘s« p∏ pHÉ˘b nó˘pYGƒ nb rΩpó˘rî nà˘ r°SpG

.pInôné s°ûdG n´hôoa rº o°SrQoG

oOnón©rdG630 p`H »¡nàrænj0≈∏nY o¬oànª r°ùpb oøpμrªoj n∂pdòpd nh ,

10 o¿ƒμn«na 63 =10'630

p ´hôoØrdG tπoc »¡nàrænJ ÉenóræpY n∞sb nƒnànJ r¿nCG n∂oæpμrªoj nh ,É¡r«ndpEG oπ p°ünJ »àqdG ás«pd shnC’G pOGórYnC’G ≈∏nY kInôpFGO r™ n°V

.nôpFGhnópH

nƒog pás«pd shnC’G p¬p∏peGƒnY ¤pEG pOnón©rdG oπ«∏rënJ2 *3 *3 *5 *7

rhnCG2 *23 *5 *7

:pán«pdÉqàdG pOGórYnC’G nøpe xπoμpd pás«pd shnC’G nπpeGƒn©rdG pópL rhnCG22 *2336)c(22 *520)b(22 *312)a(

2 *3 *5 *7210)e(23 *5 45)d(

630

6310

21325

73

?oInôné s°ûdG É¡pH oCGórÑnJ »àsdG nπpeGƒ©rdG oOuónëoJ n∞r«nc ,Ée mOnón©pd pás«pd shnC’G p πpeGƒn©rdG pInôné n°T p º r°SnôpH oCGórÑnJ ÉenóræpY

rândÉb nOnón©rdG s¿EG oá s°üpM121oOnón©rdG p¬r«n∏nY oº n°ùr≤oj GkOnónY rópénJ rºnd É¡sfEGh ,ÉvjpOrôna GkOnónY o¬ofƒnc w‹ shCG lOnónY nƒog

121.n∂nànHÉLEG Qrô u°ùna ?mÜGƒ n°U ≈∏nY n»g rπng .m¥ÉH p¿hópH

30

3 10

25

30 = 2 * 3 * 5

rô sc nònJ2 3pInQƒ˘˘q°üdÉ˘˘˘H lOnó˘˘ nY nƒ˘˘˘og

»ær©njnh áp«u°SoC’G3 *3t¢SoC’Gnh . Éæog2pQGôrμnJ päGqône nOnónY »ær©njnh

GC’n p ¢SÉ°S3.


r≥ s≤nënJ

1

2

174

∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG p ΩGórîpà r°SÉpHp:pán«pJB’G pOGórYnC’G nøpe xπoμpd nás«pd shnC’G nπpeGƒn©rdG pópL rhnCG u»

ƒoe rhnCG Év«pd shnCG oO nó n©rdG Gòg n¿Éc GP pEG Ée rO uónM ,ás«pd shnC’G o¬o∏peGƒ nY nh oO nó n©rdG n∂neÉenCGDnds.É kØ

:pás«pd shnC’G É¡ p∏eGƒ nY ¤ pEG nán«pJB’G nOGó rYnC’G p πu∏nM

’GpMràp∫Éªo:oá n°Urôoa Éªo¡tjCÉna ,pán∏pHÉ≤oªrdG pOGórYnC’G pánM rƒnd ≈∏nY pOƒ≤tædG nøpe kán© r£pb n§p≤ r°ùoj r¿nCG ló«© n°S nOGQnCG

ƒe lOnónY nƒog rπng ,oônÑrcCG p¬r«n∏nY pOƒ≤tædG pán© r£pb p•ƒ≤ o°SnDds.n∂nàHÉLpEG rô u°ùna ?w»pd shnCG lOnónY rhnCG l∞

;l∞sdnDƒe lOóYƒŸG nOGóYC’G q¿C’Ddq.pá«dhC’G pOGóYC’G øe ÌcCG náØ

. nánë«ë s°üdG nánHÉL pE’G pônà rN pG

pOnón©rdG p π«∏rënJ p èpJÉf ‘ mInópMGh mIsône røpe nônãrcnCG oôn¡ r¶n« n°S pán«pJB’G pOGórYnC’G t…nCG100p¬p∏peGƒnY ¤pEG

?pás«pd shnC’G)ê(

oOnón©rdG (CG)2 r§n≤na oOnón©rdG (Ü)5r§n≤na p¿GOnón©rdG (ê) 2nh 5

:oπ o°UGƒsàdGjƒr≤nJ` ¤pEG oº s°ùn≤oj πjôrHCG pôr¡ n°T oº30 røpe kánªsbnôoe Éke rƒnj nÚKÓnãpd kánfÉN1 ¤pEG30 .

Éke rƒnj rºnc -CG»ad shnCG mOnónY rønY oô uÑn©oj pôr¡ s°ûdG Gògp pôr«nZ mOnónY rønY oô uÑn©oj Éke rƒnj rºnc nh ,x»d shnCGp?x»

nópd oh ónb n∂o≤jó n°U n¿Éc GPpEG -Ü»an¿Éc GPEG rπng ,nÈrcCG o¬oà n°Uôoa o¿ƒμJ Éª¡tjCÉa ,πjôrHCG pôr¡ n°T p ΩÉsjnCG pónMnCG

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?x»pd shnCG nôr«nZ GkOnónY rhnCG Év«pd shnCG GkOnónY p√pOÓ«e oΩ rƒnj

h ,máq«d qhCG m ΩÉqjCG oI nô n°û nY oóLƒJ19É¡qfC’ ,x‹ qhCG oÒZ lOóY »≤jó°U pOÓ«e nΩƒj s¿CG oó≤àYCG .x‹ qhCG nÒZ Ékeƒj

. oÌcC’G oOGóYC’G

:oπ o°UGƒsàdG p øjQÉªsàdG n¢†r©nH n∂nd nOuónëoj r¿nCG n∂oªu∏n©oe nOGQnCG»a mÖpLGƒnc n∂pHÉàpcdpõrænepoπ u°†nØoJ Éªo¡tjnCG ,x»

?GPÉªpd nh ?nás«pd shnC’G nΩÉ`brQnC’G p ΩnCG násjpOrônØrdG nΩÉ`brQnC’G ,nOuónëoj r¿nCG

fC’ , oáq«d qhC’G : láæμª`e áHÉLEGq.G kOóY tπbC’G É¡

:oπ o°UGƒsàdGd shnCG pôr«nZ mOnónY oôn¨ r°UnCG Éep o¬o∏peGƒnY ,x»gpn» ?más«pd shnCG mOGórYnCG pá n°ùrªnN o∫ shnCG

2310 =11*7*5*3 *2

(a) 15 5 * 3 (b) 33 3 * 11 (c) 14 7 * 2

(d) 21 7 * 3 (e) 6 2 * 3 (f) 35 7 * 5

45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

67: 1, 67

ƒe lOóYDndsl∞

w‹ shCG lOóY

26: 1, 2, 13, 26

53: 1, 53

ƒe lOóYDndsl∞

w‹ shCG lOóY

58 2 * 29 87 29 * 3 13 13 * 1

26 2 * 13 50 52 * 2 297 3

3 * 11

95 5 * 19 684 22 * 3

2 * 19 162 34 * 2

l»qd qhCG lOóY


Jnªnr¿ sô

1

2

3

4

5

6 9

7

8

πjôHEGoá©rªoérdG o¢ù«ªnîrdG AÉ©pHQnC’G oAÉKÓtãrdG oør«næKE’G oónMnC’G oârÑs°ùdG

12345

6789101112

1314151617 1819

20212223242526

27282930

10

11

13

14

12

15

16

17

18

19

175

nOGQnCG røpe o∞sdnCÉànj …òsdG o¬sØ n°U nº u°ùn≤oj r¿nCG oónªrMnCG oPÉà r°SoC’G36 ,mánjphÉ°ùnàoe mäÉYƒªréne ¤pEG ÉkÑpdÉW

pOnón©rdG p πpeGƒnY røpe Év«pd shnCG GkOnónY mánYƒªréne uπoc oOnónY n¿ƒμnj r¿nCG ≈∏Y36?o¬oJGQÉ«pàrNG Éªna ,

ÓW oáKÓK rhCG p¿ÉÑdÉW máYƒª› uπc ‘qmÜ

nΩÉbrQnCG s¿nCG oInQÉ°S râ n¶nM’ m Ω rƒnj näGP nh ,mInópMGh mInQÉªpY ‘ É¡pJÉ≤jó n°U røpe lçÓnK nh oInQÉ°S oøoμ r°ùnJ

É¡pJÉ≤jó n°U p ≥n≤ o°T nh É¡pàs≤ n°Tgp røpe l¿ sƒnμoe É¡ræpe wπoc lán«pdÉànàoe lás«pd shnCG lOGórYnCG n»3 røpe tπnbnCG nh ,m ΩÉbrQnCG110;

,mánØp∏nàrîoe m≥n≤ o°T ‘ søoμ r°ùnj søo¡sfCG n¢Vpôoa GPpEG?p ™nHrQnC’G päÉ≤jó s°üdG p ≥n≤ o°T oΩÉbrQnCG Éªna

101, 103, 107, 109

: nƒog pás«pd shnC’G p¬p∏peGƒnY ¤pEG mOnónY p π«∏rënJ oèpJÉf2 *3 *5 *5 *7 *13 *29,?oOnón©rdG Gòg Éªna

395 850

ïjQÉJo:päÉq« p°VÉjuôdGnºsª n°U ¢ù«æ«ã°SƒJGQpEGEratosthenes’ nhrónLk ¢ù«æ«ã°SƒJGQEG p ∫ÉHrôp¨pH n»uª o°SpójórënàpdmOGórYnCG nInô n°ûnY n∑Éæog s¿nCG n∞ n°ûnàrcG pónb nh .ÉvjpQ rhnO pás«pd shC’G pOGórYC’G päÉØnYÉ°†oe pÖ r£ n°ûpH n∂pdnP nh pás«pd shnC’G pOGórYnC’G

nør«nH más«pd shnCG40nh80?oOGórYnC’G p√pòg Éªna ,

d shnC’G oOnó n©rdGp t»u∏oμrdG oOnón©rdG ƒog t»…òsdG) oópMGƒrdG :r§n≤na p¿ÓpeÉY ¬nd1.o¬ o°ùØf oOnón©rdG nh (

oOnón©rdG GPÉªpd rí u°V nh1 .Év«pd shnCG GkOnónY n¢ùr«nd

nOó©dG s¿C’1.r§≤a lóMGh lπeÉY o¬d

läÉq«pe rƒnj


41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

1

2

3

4

5

176

YÉ°† oªrdGn∞o°û oªrdGràn∑ nôoC’Gn¨ r°Un oô


+nOÉéjEGp∑nônà r°ûoªrdG p∞nYÉ°†oªrdG

.pørjnOnón©pd pôn¨ r°UnC’G


qo∞nYÉ°†oªrdG

q o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG

qo∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG

oôn¨ r°UnC’G(.CG.Ω.Ω)

päÉeGó rîpà r°S’G nøpep∂n∏nØrdG oAÉªn∏Y oΩpórînà r°ùnj

n∑nônà` r°ûoªrdG n∞`nYÉ`°† oªrdGd nô`n¨` r°UnC’Gp≈àne pójórënà

oásjphÉª s°ùdG oΩGôrLnC’G oRÉàrénà n°S.mó pMGh m¿BG ‘ n¢VrQnC’G

n∫ rƒnM kán∏peÉc kInQ rhnO o¢VrQC’G oQhónJ .p¢ùrª s°ûdG ¤G p¢VrQC’G nøpe oÜnôrbCG p¿ÉÑnc rƒnc Éªog oInôngtõtdGh oOpQÉ£oY

sπoc p¢ùrª s°ûdG365) Éke rƒnj21.(Gkôr¡ n°T

lOpQÉ£oY oΩnõr∏nj -88 r»ndGƒnM) Éke rƒnj3oÖnc rƒnc oQhónj .p¢ùrª s°ûdG n∫ rƒnM o¬nJnQ rhnO sºpàn«pd (p¢VrQC’G ≈∏nY pôo¡ r°TCG

‘ p¢ùrª s°ûdG n∫ rƒnM pInôngtõdG255 r»ndGƒnM) Éke rƒnj7.(p¢VrQC’G ≈∏nY môo¡ r°TCG

.x»u∏oc mOnón©pH pOnón©rdG Gòg pÜrô n°V oπ p°UÉM nƒog Ée mOnónY

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe3gp :n»3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 ,21 ,24 ,27 ,03,33 ,36 ,39 ,24 ...,

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe7gp :n»7 ,41 ,12 ,28 ,35 ,24 ,49 ,56 ,63 ,70 ,77,...

n»˘pg pOGó˘rYnC’G p »˘nà˘ në˘˘pF’ rø˘ pe xπ˘ oc ‘ oô˘ n¡˘˘ r¶˘ nJ »˘˘à˘˘sdG oOGó˘˘rYnC’G,oáncnônà r°ûoªrdG oäÉØnYÉ˘°† oª˘rdGnƒog Égoô n¨˘ r°UnCG nh

oôn¨ r°UC’G o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG.(.CG.Ω.Ω)

:(.CG.Ω.Ω) pOÉéjEG p ≥pFGô nW iórMpEGgppäÉØnYÉ°†oªrdG nôn¨ r°UnCG nOuónëoJ sºoK ,p ørjnOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe nÖoàrμnJ r¿nCG n»

.päÉØnYÉ°†oªrdG p »nànëpF’ ‘ oôn¡ r¶nj …òsdG nh ,p ørjnOnón©r∏pd

QÉ£oY s¿CG r¢VpônàrapGp¤EG p¿ÉÑnc rƒnμrdG nOƒ©nj r¿CG nπrÑnb tôoªnà n°S »àsdG pôo¡ r°TC’G oOnónY Ée .p ¢ùrª s°ûdGh pInôngtõdG nør«nH o™n≤nj GkO

?iôrNoCG kIsône p¬ p°ùrØnf p ™pb rƒnªrdG

pd nôn¨ r°UC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG pópL rhCG3 h7.

.o√ÓrYCG p ørjnOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe pánëpF’ ¤EG rô o¶foG

21 nór©nH p¬ p°ùrØnf p ™pb rƒŸG ¤EG oInôrgtõdGh lOpQÉ£oY oOƒ©n« n°S ,‹ÉqàdÉH .p ør«nànëpFqÓdG ‘ oôn¨ r°UC’G o∞nYÉ°†ŸG nƒog21

.Gkôr¡ n°T

) l∫Éãpe1(

p ørjnOnón©r∏pd p ør«ncnônà r°ûoe p ør«nØnYÉ°†oe n∫ shCG rópL rhnCG10h21.Éªo¡nd nôn¨ r°UnC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG pOuónM nh

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe10 :10 ,20 ,30 ,40 ,50 ,60 ,70 ,80 ,90 ,100 ,110 ,120...,

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe12 :12 ,24 ,36 ,48 ,60 ,27,48 ,96 ,810 ,120 .. . ,

p ørjnOnón©r∏pd oôn¨ r°UnC’G o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG10h12 nƒog60.

l∫Éãpe)2(

sπoc kIsône ,m ´ƒÑ r°SoCG pIsóoªpd Év«pÑjQrónJ Ékªs«nîoe x» p°VÉjQ mOÉf oº«≤oj3 sπoc kIsône nh pás∏ s°ùdG pInôoc p ≥jônØpd môo¡ r°TnCG4môo¡ r°TnCG

.p Ωnón≤rdG pInôoc p ≥jônØpd

?p¬ p°ùrØnf pôr¡ s°ûdG ‘ iôrNoCG kIsône p¿Éªs«nîoªrdG oΩÉ≤oj môr¡ n°T rºnc nór©nH ,¬ p°ùrØnf pôr¡ s°ûdG ‘ p¿Éªs«nîoªrdG nº«boCG GPpEG

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe3 :3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 ,21... ,

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe4 :4 ,8 ,12 ,16 ,20 ,24... ,

sπoc kIsône Ék©ne p¿Éªs«nîoªrdG oΩÉ≤o« n°S12.Gkôr¡ n°T

Jn©n rºs∏o∞nYÉ°†oªrdG°ûoªrdGràn°ûdGh oÖcGƒnμrdG) oôn¨ r°UnC’G o∑nôs( o¢ùrª

o∞nYÉ°†oe

12-3

177

oónMnCG n»pg oás«pFÉªrdG oánYÉ q°ùdG»``à`˘˘˘˘˘ sdG pâ«˘˘˘˘˘˘˘b rƒs`à``dG pInõp`¡ r`LnCGpäÉ``MÉ``°S ‘ râ`nepó``rîo`à r°SG.pán≤pHÉ q°ùdG pQƒ°üo©rdG ‘ pAÉ°†n≤rdG

o√É˘«˘pª˘rdG É˘¡˘˘«˘˘a o™˘˘ n°Vƒ˘˘J râ˘˘nfÉ˘˘c nh

oí«àoj Éqªpe mAhóo¡pH oÜÉ°ùrænJ »àsdG

nâ˘rb nh sπ p¨ nà˘ r°ù nj r¿nCG »˘eÉ˘˘ë˘˘oª˘˘r∏˘ pdp ´É˘˘auó˘˘dG ‘ p√É˘˘«˘˘pª˘˘rdG pÜÉ˘˘˘«˘˘˘ p°ù˘˘ rfG

oAÉ˘˘˘˘˘˘˘ª˘˘˘˘˘˘ rdG n∞`˘˘˘˘˘˘ sb nƒ`˘˘˘˘˘˘ nà n`j ≈˘˘˘ ˘ ˘ ˘ qà˘˘˘˘˘˘˘ nM.¬pYÉapO rønY n∞ sb nƒ nàn`« na

p ïjQÉqàdÉpH oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdG ) l∫Éãpe3(pâ«b rƒsàdG pInõp¡rLnCG p πpFGhnCG røpe oás«pFÉªrdG oánYÉ q°ùdG tón©oJ

røpe oÜÉ°ùrænj oAÉªrdG n¿Éc É¡«a nh ,p ºndÉ©rdG ‘ pánenórînà r°ùoªrdG

nø˘nesõ˘dG nOuó˘në˘˘o«˘ pd mâ˘˘pHÉ˘˘K m ∫só˘˘n©˘˘oª˘ pH nô˘ nNBG mAÉ˘˘Yph ≈˘˘dEG mAÉ˘˘Yph

.n¥nôr nà r°ùoªrdG

É¡«a oπresôdG oÜÉ°ùrænj »àsdG oás«p∏resôdG oäÉYÉ q°ùdG É k°†rjnCG n∑Éæog nh

.p πnØ r°SnC’G pAÉYpƒrdG ¤pEG ≈∏rYnC’G pAÉYpƒrdG nøpe

jón≤rdG pás«pFÉªrdG päÉYÉ q°ùdG iórMpEG`sπoc pAÉªrdÉpH ÉgoDƒr∏ne oOÉ©oj n¿Éc pánª12

sπoc oÖn∏r≤oJ rânfÉc pás«p∏resôdG päÉYÉ q°ùdG p ´GƒrfnCG iórMpEG nh ,kán≤«bnO30 .kán≤«bnO

≈àne mópMGh m¿BG ‘ p ønesõdG pÜÉ°ùpM ‘ Ék©ne p¿ÉànYÉ q°ùdG pänCGnónH GPpEG

?mópMGh mârb nh ‘ iôrNoCG kIsône Éªp¡p∏«¨ r°ûnJ pInOÉYpEG ¤pEG oêÉàrënà n°S

røpe xπoμpd oôn¨ r°UnC’G o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG nƒog mópMGh mârb nh ‘ Ék©ne Éªp¡p∏«¨ r°ûnàpd oán«pdÉqàdG oIsônªrdG 12nh30.

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe30 :30 ,60 ,90 ,120 ,150 ,180 ,210 ,240 ,270 ,300

pOnón©rdG oäÉØnYÉ°†oe12 :12 ,24 ,36 ,48 ,60...,

p ørjnOnón©r∏pd oôn¨ r°UnC’G o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG30 nh12 nƒog60nπ«¨ r°ûnJ oó«©oà n°S n∂sfnCG n∂pdP ≈ær©ne .

sπoc Ék©ne p ør«nànYÉ q°ùdG60.kán≤«bnO

:pán«pdÉqàdG pOGórYnC’G nøpe m ê rhnR uπoμpd (.CG.Ω.Ω) rópL rhnCG

(a) 6, 9 18 (b) 8, 2 8 (c) 20, 25 100(d) 10, 12 60 (e) 5, 11 55 (f) 6, 15 30 (g) 6, 54 54 (h) 1297, 1 1297 (i) 5, 7 35 (J) 3, 10 30 (k) 4, 10 20 (L) 9, 15 45

.n∂pdP rí u°V nh ?p ørjnOnón©rdG nøpe xπoc røpe oônÑrcnCG p ørjnOnónY u…nC’ oôn¨ r°UnC’G o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG p πng

oπ p°UÉM nƒog p ør«s«pd qhnCG p ørjnOnón©pd nôn¨ r°UnC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG s¿nCG lópdÉN oóp≤nàr©nj .Éªp¡pHrô n°VoOÉ≤pàrYG p πng

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?lí«ë n°U módÉN

ÓpeÉY rºnc ?p∞nYÉ°†oªrdG nh p πpeÉ©rdG nør«nH o¥rônØrdG Éek pOnón©r∏pd8?p¬ p°ùrØnf pOnón©r∏pd ÉkØnYÉ°†oe rºnc nh ?


1

2

3

Jnën≥ s≤r

178

:pán«pJB’G pOGó rYnC’G nøpe xπoμpd mäÉØ nYÉ°†oe pá n°ù rª nN n∫ shnCG rÖoà rc oG

:pán«pJB’G pOGó rYnC’G nøpe m ê rh nR uπoμpd má nc nônà r°ûoe mäÉØ nYÉ°†oe pánKÓnK n∫ shnCG rÖoà rc oG

:pán«pJB’G pOGó rYnC’G p êGh rRnCG røpe xπoμpd (.CG.Ω.Ω) ró pL rhnCG

oÜsQnónànJ nh ,p ør«ne rƒnj sπoc kInópMGh kIsône x»°VÉjQ mOÉf ‘ p Ωnón≤rdG pInôoc ƒÑpY’ oÜsQnónànj

ÓdG nøpe iôNoCG lánYƒªréneqY sπoc kInópMGh kIsône pás« p°ShôoØrdG ≈∏nY nÚÑp5 ?Ék©ne p¿ÉÑjQrósàdG o¿ƒμnj ≈àne ,m ΩÉqjnCG)O(

p ør«ne rƒnj sπoc (CG) sπoc (Ü)5 m ΩÉqjnCG

sπoc (ê)7 m ΩÉqjCG sπoc (O)10 m ΩÉqjnCG

:oópbÉqædG oÒμ˘rØ sà˘dGÓ˘ oW nõ˘pFGƒ˘nL pá˘s«˘ p°SÉ˘°SC’G p ¢SpQGó˘nª˘ rdG ió`˘˘rMpEG oô˘˘jó˘˘oe n™˘˘ n°V nhqHpInó˘jó˘né rdG pó˘pYÉ˘≤˘ª rdG »˘a p¬p

Ó t£∏pdqÜmón©r≤ne uπoc »a pá n°SnQrónªrdG oQÉ© p°T p¬r«n∏nY ÉkYƒÑ r£ne É k°ü«ªnb nh ,mô p°TÉY món©r≤ne uπoc »a kInôuμnØoe n™ n°V nƒna , p

p ºrbnQ pón©≤ŸG nøpe uón©dÉH oôjóoªrdG nCGnónàrHG GPpEG .n¿ƒ°ùrªnîrdG o¬oÑ«JrônJ món©r≤ne uπoc »a kánÑ«≤M nh ,nô n°ûnY n¢ùpeÉN1,

?nçÓsãdG ÉjGón¡rdG oôjóoªrdG p¬«a o™ n°†n« n°S món©r≤ne o∫ shnCG Ée150


(a) 3 (b) 10 (c) 11 (d) 8

4, 6 12, 24, 36 6, 7 42, 84, 126

1, 5 5, 10, 15 - 10, 15 30, 60, 90

3, 9 9, 18, 27 16, 4 16, 32, 48

7, 11 77 15, 7 105 6, 8 24

3, 33 33 4, 3 12 10, 20 20

8, 16 16 6, 9 18 3, 11 33

Jnªnr¿ sô

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

179

?p π«°U rƒsàdG »a m ∫pOÉY nh mópdÉN røpe wπoc o∑pônà r°ûn« n°S kIsône rºnc sπc6m ΩÉqjCG

?p π«°U rƒsàdG »a mó«© n°S nh mópdÉN røpe wπoc o∑pônà r°ûn« n°S kIsône rºncsπc12eƒjkÉ

ºncr ?p π«°U rƒsàdG »a nÚØ sX nƒoªrdG tπoc o∑pônà r°ûn« n°S kIsône sπc60eƒjkÉ

Ée .päÉÑn∏ s£dG p π«°U rƒnJ »a nÚØ sX nƒoªrdG tπoc o∑pônà r°ûn« n°S ,pá n°ù«ÑnμrdG pôr«nZ pánæ s°ùdG nøpe nôpjÉæj røpe p ∫ shnC’G »a

?iôrNoCG kIsône p π«°U rƒsàdG »a nÚØ sX nƒoªrdG o™«ªnL p¬«a o∑pônà r°ûn« n°S m ïjQÉJ o∫ shnCG2¢SQÉe

nπn©nàrfG GPpEÉna .m ΩÉqjnCG pánKÓnK sπoc n¿ sƒn∏oªrdG o¬nHnQ rƒnL …ónJrônj nh ,p ør«ne rƒnj sπoc nπ s°†nØoªrdG o√nAGòpM lΩpRÉM oπp©nàrænj

oánKÓsãdG oïjQGƒsàdG Éªna ,ƒ«rfƒj pôr¡ n°T røpe p ∫ shnC’G p Ω rƒn«rdG ‘ n¿ sƒn∏oªrdG o¬nHnQ rƒnL iónJrQG nh nπ s°†nØoªrdG o√nAGòpM

?p π s°†nØoªrdG p¬pFGòpM r™ne n¿ sƒn∏oªrdG o¬nHnQ rƒnL lΩpRÉM É¡«a …ónJrônj n± rƒ n°S »àsdG oán«pdÉqàdG

7 , ƒ«fƒj13 , ƒ«fƒj19 ƒ«fƒj

ône røpe oánepOÉ≤rdG oán∏paÉërdG oπ p°ünJr sπoc kInópMGh kIsône »MGƒ s°†dG iórMpEG pánæjóne põnc20p ÚM ‘ ,kán≤«bnO

,n≥pFÉbnO pçÓK sπoc kIsône É¡ p°ùrØnf pán«pMÉ q°†dG ¤EG p¬ p°ùrØnf pánæjónªrdG põncrône røpe oánepOÉ≤rdG pInôrLoC’G oInQÉq« n°S oπ p°ünJ

?É¡ p°ùrØnf pá s£nënªrdG ¤pEG Ék©ne pInQÉq« s°ùdG nh pán∏paÉërdG nøpe wπoc oπ p°ünJ ≈ànªna sπc kIóMGh kIqôe60ká≤«bO

.p ørjnOnónY u…nC’ m∑nônà r°ûoe m∞nYÉ°†oe oônÑrcnCG oónLƒj ’ GPÉªpd rí u°V nh

.má«¡àæe oÒZ päÉØYÉ°†ŸG s¿C’

p π«°UƒsàdG oΩÉqjnCG o∞ sX nƒoªrdG

sπoc ÊÉg5m ΩÉqjnCG

l∫pOÉYsπocp ør«ne rƒnj

sπoc lópdÉN6m ΩÉqjnCG

sπoc ló«© n°S4m ΩÉqjnCG

läÉq«pe rƒnj








�.(kInQƒ°U)É k£ s£nîoe rº o°SrQoG


1

22

3

24

5

26

7

røpe p øjQÉªsàdG uπnëpd nánÑ p°SÉæoªrdG nás«pé«JGônà r°SpE’G pônàrNG 1 ¤pEG4dÉqàdG n∫ nhrónérdG Ékepórînà r°ùoepnónMnCG lìÓ n°U oôjóoj :n»

Ónëneqrânªsª n°U .p ∫pRÉænªrdG ¤pEG päÉÑn∏ s£dG p π«°U rƒnàpH nÚ q°ünàrîoªrdG nÚØ sX nƒoªrdG o¢†r©nH oónLƒj nh ,p ¢ùpHÓnªrdG pä

’ nhrónL uπnënªrdG oInQGOpEGk.nôpjÉæj pôr¡ n°T »a m∞ sX nƒoe uπoc nΩÉqjnCG nOuónëo«pd


180

MnFÉ°ù nªrdG tπpp π : päÉs« pé«JGônà r°S pE’G oánf nQÉ≤oeká nª s¶næoe kánëpF’ só pYnCG /n§ n°ùrHnCG kándnCÉ r°ùne sπoM


+ uπnëpH nπpFÉ°ùne uπnM nás«pØr«nc

pOGórYpEG nh n§ n°ùrHCG mándnCÉ r°ùne

.mánª s¶næoe mánëpF’

12-4

Jn©n∏srº

’ nhrónL Éªo¡ræpe wπoc n™ n°V nh .p …rônérdG p¥ÉÑ p°S ‘ p∑Gôpà r°TpÓpd m ∫ÓpH nh nónªrMnCG røpe wπoc tóp©nà r°ùnjk.p¬pJÉÑjQrónàpd GkOsónëoe

ônjroójôo«na oónªrMnCG ÉqeCG .m Ω rƒnj påpdÉK sπoc pánbÉ«u∏dG päÉÑjQrónJ o¢SpQÉªoj nh kInópMGh kIsône p ør«ne rƒnj sπoc Gkôràpeƒ∏«c l∫ÓpH o¢†oc

ônj r¿nCGrl∫ÓpH nh oónªrMnCG oójôoj .kInópMGh kIsône p ør«ne rƒnj sπoc pánbÉ«u∏dG päÉÑjQrónJ n¢SpQÉªoj nh m ΩÉqjnCG pánKÓnK sπoc p ørjnôràpeƒ∏«c n¢†oc

. n¢SpQÉe p ∫ shnCG ‘ Éªp¡pJÉÑjQrónJ Ék©ne GCGnónH GPpEG n¢SpQÉe pôr¡ n°T n∫ÓpN pánbÉ«u∏dG päÉÑjQrónJ Ék©ne p¿É°SpQÉªo« n°S ≈àne nánapôr©ne

CÉ r°ùnªrdG uπnëpd p ør«nànØp∏nàrîoe p ør«nàn≤jô nW lô p°UÉf nh lópdÉN nΩnórînà r°SpGndn.pá

oøpμrªoj pándnCÉ r°ùnªrdG uπnëpd mán≤jô nW t…nCG ,n∂pjrCGnQ ‘

?GPÉªpd nh ?nônãrcnCG kAÉ£rNnCG É¡«a nÖpμnJrônJ r¿nCG

?GPÉªpd nh ?oπ u°†nØoJ mán≤jô nW s…nCG

mô p°UÉf oá n≤jô nWkánª s¶næoe kánëpF’ sópYnCG

É¡ndÓpN oónªrMnCG oÜsQnónànj »àsdG oΩÉqjnC’G:

108642

2018 161412

30282624 22

:É¡ndÓpN l∫ÓpH oÜsQnónànj »àsdG oΩÉsjnC’G

12963

21 241815

3027

mópdÉN oá n≤jô nWn§ n°ùrHCG kándnCÉ r°ùne sπoM

pá nbÉ˘«˘u∏˘dG päÉ˘Ñ˘jQró˘nJ É˘k©˘ ne p¿É˘˘°SpQÉ˘˘ª˘˘o«˘˘ n°S

rø˘˘˘˘˘pe p ¢SpOÉ˘˘˘˘˘ q°ùdG ‘ ¤hC’G pIsô˘˘˘˘˘nª˘˘˘˘ r∏˘˘˘˘˘ pd

»˘˘à˘˘ sdG oá˘˘ n«˘˘˘pfÉ˘˘˘qã˘˘˘dG oIsô˘˘ nª˘˘ rdG É˘˘˘qenCG . n¢SpQÉ˘˘˘e

n»p¡na Ék©ne päÉÑjQrósàdG É¡«a p¿É°SpQÉªo« n°S

. n¢SpQÉe røpe nô n°ûnY nÊÉqãdG ‘päÉ˘Ñ˘jQró nJ É˘k© ne p¿É˘°SpQÉ˘ª o«˘ n°S ,‹É˘qà˘dÉ˘ pH

g »˘˘˘à˘˘ sdG p ΩÉ˘˘ qjnC’G ‘ pá˘˘ nbÉ˘˘˘«˘˘˘ u∏˘˘˘˘dGprø˘˘˘˘˘pe n»

pOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe6 ‘ r…CG6nh12

hn18nh24nh30. n¢SpQÉe


1

22

181

dnCÉ r°ùne sπoM{ nás«pé«JGônà r°SpEG rΩpórînà r°SpGnás«pé«JGônà r°SpEG rhnCG zn§ n°ùrHnCG kán:nán«pdÉqàdG nándnCÉ r°ùnªrdG sπoënàpdz kánª s¶næoe kánëpF’ sópYnCG{

oRÉàrén« n°S røne nh ,môr¡ n°T n∫ÓpN É¡ o°†ocrôn« n°S »àsdG pánaÉ°ùnªrdG nánapôr©ne m ∫ÓpH nh nónªrMCG røpe wπoc oójôoj

.n∫ nƒ rWnCG kánaÉ°ùne

-CG»àsdG nánaÉ°ùnªrdG nópénàpd zn§ n°ùrHnCG kándnCÉ r°ùne sπoM{ pás«pé«JGônà r°SpEG nΩGórîpà r°SG o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc r∞ p°U

ôn« n°Sr . n¢SpQÉe pôr¡ n°T n∫ÓpN oónªrMnCG É¡ o°†oc n∫ÓN oóªMCG o¢†ocôn« n°S :láæμªoe láHÉLEG12Ékeƒj

¢†cÒ n°S ‹ÉsàdÉH ,mäGqôe n™HQCG p øjnÎeƒ∏«c8 pIqóŸ o¢†cÒ°S nóªMCG s¿CG ÉÃ .mäGÎeƒ∏«c30,Ékeƒj

°ûY p øjnÎeƒ∏«c o¢†cÒ n°S ‹ÉsàdÉHr rhCG mäGqôe nô 20.GkÎeƒ∏«c

-Ü»àsdG nánaÉ°ùnªrdG nópénàpd zkásª n¶næoe kánëpF’ sópYnCG{ pás«pé«JGônà r°SEG nΩGórîpà r°SG o™«£nà r°ùnJ n∞r«nc r∞ p°U

. n¢SpQÉe pôr¡ n°T n∫ÓpN l∫ÓpH É¡ o°†ocrôn« n°Spáq«LhqõdG p ΩÉqjC’ÉH kánª s¶næoe káëF’ tópYoCG :láæμªoe láHÉLEG

.ÉgtóoYnCGh

-ê ?rºnμpH nh ?n∫ nƒ rWnCG kánaÉ°ùne o¢†ocrôn« n°S røne oóLƒj15‹ÉqàdÉH ,¢SQÉe pô¡°T ‘ És«LhR Ékeƒj

oóªMCG o¢†cÒ n°S5 náaÉ°ùe l∫ÓH o¢†cÒ°S ‹ÉqàdÉH .m ∫ÓH røY kIOÉjR mäGÎeƒ∏«c 15.GkÎeƒ∏«c

Óoc sπoënàpd kánÑ p°SÉæoe kás«pé«JGônà r°SpEG rΩpórînà r°SpGv:pán«pdÉqàdG p πpFÉ°ùnªrdG nøpe

pInôngtõdG pÖnc rƒnc ≈∏nY oánæ s°ùdG oøsª n°†nànJ225 p ¢VrQnC’G ≈∏nY oánæ s°ùdG oøsª n°†nànJ Éªnær«nH Éke rƒnj365

nór©H nh :p¬ p°ùrØnf p Ω rƒn«rdG ‘ kInójónL kánæ n°S GnCGnónH p ør«nÑnc rƒnμrdG s¿nCG r¢VpônàrØnæpd .Éke rƒnj16 425Ékeƒnj

.p¬ p°ùrØnf p Ωƒn«dG ‘ kInójónL kánæ n°S ¿GCGórÑ« n°S

-CG?oOnón©rdG Gòg oπuãnªoj p ¢VrQnC’G ≈∏nY kánæ n°S rºnc45.káæ°S

-Ü ?pInôngtõdG pÖnc rƒnc ≈∏nY oOnón©rdG Gòg oπuãnªoj kánæ n°S rºnc73.káæ°S

:oârb nƒrdGd shnCG lOnónY nƒog p√pópd rƒne nΩ rƒnj s¿EG o∫ƒ≤nj nh πjôHCG pôr¡ n°T ‘ lπ n°ür«na nópd ohpoôr¡ n°T oøsª n°†nànj .w»

πjôHCG30 .Éke rƒnj

-CG ?m π n°ür«na pOÓ«e nΩ rƒnj nπuãnªoJ r¿CG oøpμrªoj »àsdG πjôHCG pôr¡ n°T ‘ p ΩÉqjnC’G oOnónY Ée10.m ΩÉqjCG

-ÜnΩ rƒnj nƒog oΩ rƒn«rdG Gòg n¿ƒμnj r¿CG o∫ÉªpàrMG Éªna ,pás«pd shnC’G p ΩÉqjnC’G p√pòg nónMnCG nâræsªnN GPpEG

?m π n°ür«na pOÓ«e

Jnën≥ s≤r


r¿ sô nªnJ

a pGrrº n¡







�≤p£ænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpGps»

�kánª s¶næoe kánëpF’ sóYnCG





1 ``````````10

1

22

23

182

.m ΩÉqjnCG pánKÓnK sπoc pQnõnérdG päÉàrÑnf »≤ r°ùnj nh ,kInópMGh kIsône p ør«ne rƒnj sπoc p ºpWÉª s£dG päÉàrÑnf lópdÉN »≤ r°ùnj

?Ék©ne É¡«a É¡«≤ r°ùn« n°S »àsdG oán«pdÉqàdG oánKÓsãdG oïjQGƒsàdG Éªna ,ƒjÉe pôr¡ n°T røpe p øpeÉqãdG ‘ Ék©ne ÉgÉ≤ n°S GPpEG

14h20h26.ƒjÉe

:l•ÉªrfnCGmInRnônN tπoc .É¡p∏nªnY ‘ Ékæs«n©oe É k£nªnf oInÒª n°S rân©nÑsJpG .pRnônîrdG nøpe mór≤pY p ™ræ o°üpH oInÒª n°S oΩƒ≤nJ

g mánãpdÉKpg má n°ùpeÉN mInRnônN tπoc nh ,p¿ rƒs∏dG oAGôrªnM n»p¤pEG oInÒª n°S oêÉàrënJ ÉenóræpY .p¿ rƒs∏dG oAÉbrQnR n»

kInRnônN Éªo¡nfÉμne o™ n°†nJ p¬ p°ùrØnf pârb nƒrdG ‘ p¿ rƒs∏dG pAÉbrQnR iôrNoCG nh p¿ rƒs∏dG pAGôrªnM mInRnônN p ™ r°V nh

røpe Gkór≤pY oInÒª n°S o™næ r°ünJ .p¿ rƒs∏dG oAGôrØ n°U n»p¡na pór≤p©rdG ‘ oán«pbÉÑrdG oäGRnônîrdG ÉqenCG .kás«pé n°ùrØnænH30

?m¿ rƒnd uπoc røpe pánenórînà r°ùoªrdG päGRnônîrdG oOnónY Éªna .kInRnônN8 ;p¿ƒq∏dG pAGôªM mäGRôN4pAÉbQR mäGRôN

,p¿ƒq∏dG p¿Éàq«é°ùØæH p¿ÉJRôN ;p¿ƒq∏dG16.p¿ƒq∏dG nAGôØ°U kIRôN

CÉ r°ùne sπoM{ oás«pé«JGônà°SpEG o¬nHÉ°ûnànJ n∞r«ncnz?kánª s¶næoe kánëpF’ sópYnCG{ oás«pé«JGônà°SpEG nh z§ n°ùrHnCG kánd läÉq«pe rƒnj6

24

25

183

o§oHGônJh pQƒ°ùoμrdGn©rdG pQƒ°ùoμrdGn°ûrôpjsáp

� �

oπ r°ü nØrdG°û nY nådÉqãdGnnô

pá nYÉæ u°üdÉpH oán∏ u°üdGwww.mathsurf.com/6


•.pQƒ°ùoμrdG p§«°ùrÑnJ

•.pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdGh pQƒ°ùoμrdG p πjƒrënJ

•.pÖ«JrôsàdGh pánfnQÉ≤oªrdG


ení«JÉØoH sôdGr§pEGpîpà r°SG s¿rNG søpμd nh .n∂n∏nªnY nπu¡ n°ùoj ¿CG oøpμrÁ mIGOCG nΩGórC’G nQÉ«pànpIGO

g pánë˘«˘ë˘ s°üdGopäGhnOC’G nø˘ pe oÒã˘ nμ˘ rdG »˘˘JrCÉ˘˘nj !lÖ˘˘ r©˘˘˘ n°U lπ˘˘ nª˘˘ nY nƒîoe mäÉ°SÉ« p≤ pHràn∏pØnJ n± rƒ˘˘˘˘ n°S .mánàn©nn∞˘r« nc pInó˘rM nƒ˘ rdG p√pò˘˘g »`a oº˘ s∏

n∂r∏pJ p¢SÉ«pb pánapôr©nªpd násjpô r°ûn©rdG nQƒ°ùoμrdGh nQƒ°ùoμrdG oΩpórînà r°ùnJ.päGhnOC’G

à˘ r°SG »˘à˘˘sdG päGhnOC’G o´Gƒ˘ rfCG É˘˘enîrapôr©nªpd É˘¡ nenónp¢SÉ˘«˘pb pá°TC’GrAÉ«p?

gnäÉ°SÉ«p≤rdG pπo?lásjpô r°ûnY lQƒ°ùoc rhCG lQƒ°ùoc n»pg

184

JnÑrpQƒ°ùoμrdG o§«°ù


+ ná˘nHÉ˘à˘ pcp§˘ n°ù˘rHnCG ‘ pô˘˘ r°ù˘ nμ˘ rdG

.m πrμ n°T


qo§ n°ùrHnCGm πrμ n°T

qo∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©rdG

qoônÑrcnC’G o∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©rdG

(.CG.Ω.´)

13-1

nøpe xπoc pánª r°ùpb rhnCG pÜrô n°†pH n∂pdP nh ,pô r°ùnμrdG nøpe iôrNoCG mInQƒ°U ≈∏nY nπ o°ürënJ r¿nCG n∂oæpμrªoj

.p¬ p°ùrØnf pOnón©rdG ‘ p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG

Jn©n rºs∏dG) pQƒ°ùoμrdG o§«°ùrÑnJra oQƒ°ùoμ`CG »n§ n°ùrHp°Tn (m πrμ

1242 ````= `````` `````=``````2484

ep) l∫Éã1(9 .`````` pô r°ùnμr∏d p ør«nÄpaÉμoe p ørjnô r°ùnc rópL rhnCG

129 18 *2 ``````` =```````````` ‘ p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG pÜrô n°†pH2.

12 24 *2

33 _9 `````` =```````````` ≈∏nY p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG pánª r°ùp≤pH3 43_12

9183.````` nh `````` Éªog `````` pô r°ùnμr∏pd p¿ÉÄpaÉμoªrdG p¿Gô r°ùnμrdG12244

aÉμoe nônNBG mô r°ùnc ≈∏nY nπ o°ürënJ r»nμpd mOnónY ‘ pô r°ùnμrdG nΩÉn≤ne nh n§ r°ùnH oÜpô r°†nJ ÉeóræpYpÅm,o¬nd

»u∏oc lOnónY nƒog) Ékcnônà r°ûoe kÓpeÉY oΩpórînà r°ùnJ n∂sfEÉna pánª r°ùp≤rdG nóræpY nh .nôrØ u°üdG GónY Ée mOnónY s…nCG rΩpórînà r°SpGwÓoc oº p°ùr≤njvÓpeÉY rópénJ rºnd GPpEG nh ,p ΩÉ≤nªrdGh p§ r°ùnÑrdG nøpeknô r°ùnμrdG s¿pEÉna ,p ΩÉ≤nªrdGh p§ r°ùnÑr∏pd Ékcnônà r°ûoe

. ‘ o¿ƒμnj

ep) l∫Éã2(

?pô r°ùnμrdG Gò¡pd m πrμ n°T o§ n°ùrHCG Ée pá n°UƒÑrdG nøpe nƒog p±ƒ q°üdG páncÉ«pM pInôrHEG oô r£ob24

nô r°ùnμrdG p ™ r°V nƒpd```````.m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ 60

64 _24 ``````=``````````````Óoc rº p°ùrbpG)v ≈∏nY p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG nøpe4( 154 _60 23 _6 ``````=``````````````Óoc rº p°ùrbpG)v ≈∏nY p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG nøpe3(

53 _15

oπnÑr≤nJ lOGórYnCG oónLƒJ ’ ¬sfpEG oår«nM2 nh5s¿EÉa Én¡r«n∏nY nánª r°ùp≤rdG224 ````` pô r°ùnμr∏pd m πrμ n°T o§ n°ùrHnCG nƒog.``````560

Óoc nârª n°ùnb GPpEG n∂pdP nh ,mInópMGh mI nƒ r£oN ‘ m πrμ n°T p§ n°ùrHnC’ nô r°ùnμrdG nô p°ünàrînJ r¿nCG n∂oæpμrªojvnøpe

oOnón©rdG Gòng ≈qª n°ùoj nh ,p¬r«n∏nY nánª r°ùp≤rdG p¿ÓÑr≤nj mOnónY pônÑrcnCG ≈∏nY p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG

) p ∫Éãpe ‘2 pOnón©rdG ≈∏nY pô r°ùnμrdG nΩÉ≤ne nh n§ r°ùnH Éærª n°ùnb GPEG ,o√ÓrYCG (12o∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©rdG)

. pô r°ùnμrdG ≈∏nY oπ o°ürënf (oônÑrcC’G

9 `````=12

18 `````=24

9 `````=12

3 `````=4

°T p§ n°ùrHnCGnm πrμ

I nôrμpaleoI nó«Øl

uπnëpdp πpFÉ°ù nªrdG

mhÉ```°ù˘oe mô˘˘ r°ù˘ nc pOÉ˘˘é˘˘jE’

r¿nCG r∫phÉM u»p∏ r°UnC’G pô r°ùnμr∏pdmOnónY ‘ nÜpô r°†nJ rhnCG nº p°ùr≤nJ

pπrãpe mπr¡ n°S2 rhCG3.

n∑nônà°ûoªrdG nπpeÉ©rdG{

.(.CG.Ω.´) znônÑrcnC’G

24__60

24__60

2__5

185

ep l∫Éã)4(24 p ørjnOnón©r∏pd (.CG.Ω.´) rópL rhnCG24 nh30 p ™ r°V nƒpd nπpeÉ©rdG Gòg rΩpórînà r°SG sºoK ,`````` p§ n°ùrHnCG ‘30

.m πrμ n°T

pOnón©rdG oπpeGƒnY24: 1 ,2,3,4, 6 , 8 ,12 ,24

pOnón©rdG oπpeGƒnY30: 1 ,2,3, 5, 6 , 10 ,15 ,30

p ørjnOnón©r∏pd oáncnônà r°ûoªrdG oπpeGƒ©rdG24 nh30gp :n»1 ,2 ,3 ,6

nƒog oônÑrcnC’G o∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©rdG6.6 4 _24 `````` =````````````````

56_30

244 ```````` :ƒg m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘.`````` 305

:pán«pdÉqàdG pQƒ°ùoμrdG nøpe xπoμpd pør«nÄpaÉμoe pørjnô r°ùnc rópL rhnCG

C’G pêGhrRnC’ (.CG.Ω.´) rópL rhnCGn:pán«pJB’G pOGórY

945, 18)f(212,10)e( 520, 15)d(

:m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ nán«pdÉqàdG nQƒ°ùoμrdG pÖoàrcoG

?m πrμ n°T p§ n°ùrHnC’ nô r°ùnμrdG oô p°ünàrînJ ÉenóræpY (CG.Ω.´) oΩpórînà r°ùnJ n∞r«nc

pQGór≤pªpH p¬peÉ≤ne røpe oôn¨ r°UCG o¬ o£ r°ùnH …òsdG oô r°ùnμrdG GPÉªpd rí u°V nh1?m πrμ n°T p§ n°ùrHCG ‘ o¿ƒμj

t» p∏ r≤ n©rdG oÜÉ°ù përdGpó˘˘˘ pYGƒ˘˘˘˘nb oΩGó˘˘˘˘˘rî˘˘˘˘˘pà˘˘˘˘˘ r°SpG∑oópYÉ°ùoj ,pánª r°ùp≤rdG pás«p∏pHÉb

p π˘˘˘˘peGƒ˘˘˘˘n©˘˘˘˘rdG pOÉ˘˘˘ ˘é˘˘˘˘j EG ≈˘˘˘˘∏˘˘ ˘ nY.pOnón©r∏pd pás«pd shnC’G

8 4 21 3 36 2(g) ``````` ``````` (h) ``````` `````` (i) ``````` ``````10 5 28 4 54 3

(a)

(b)

(c)

6 3 12`````` ````` , ```````10 5 20

12 4 24`````` ````` , ``````` 15 5 307 1 14`````` ````` , ``````` 21 3 42

ep l∫Éã)3(

p ørjnOnón©r∏pd (.CG.Ω.´) rópLhnCG36 nh90.

pOnón©rdG oπpeGƒnY36:1 ,2,3, 4, 6 , 9 ,12 ,18 ,36

pOnón©rdG oπpeGƒnY90: 1 ,2,3,5, 6 , 9 ,10,15 ,18 ,30 ,45 ,90

p ørjnOnón©r∏pd oáncnônà r°ûoªrdG oπpeGƒn©rdG36 nh90 :n»pg1 ,2,3 ,6 , 9 ,18

: nƒog oônÑrcnC’G o∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©dG 18.

rô sc nònJo∑nônàr°ûoªrdG oπpeÉ˘© rdG o∞˘p∏˘nà rînj

pønY (.CG.Ω.´)oônÑrcC’Gp∞nYÉ°†oªrdG

(.CG.Ω.Ω) pô n r°UnC’G p∑nônàr°ûoªrdG

Jnën≤s≥r


1

2

186

g pán«pJB’G pQƒ°ùoμrdG nøpe wπ oc rπ ngp?m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ n»

:pán«pJB’G pQƒ°ùoμrdG nøpe xπoμpd p ør« nÄpaÉμoe p ørj nô r°ù nc ró pL rhnCG

pó pL rhnCG:pán«pJB’G pOGó rYnC’G nøpe m ê rh nR uπoμpd (.CG.Ω.´) nônÑ rcnC’G n∑ nônà r°û oªrdG nπpeÉ©dG

:m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ nán«pJB’G nQƒ°ùoμrdG p ™ n°V

Éªna ,(m π«erôpH) mánfGƒ o£ r°SoCG p πrμ n°T ≈∏nY t…pƒn≤rdG ( o¢TƒcÉ q°ûdG) pánbnô r£pªrdG o¢SrCGnQ

?pásjpƒn≤rdG p ¢û«cGƒ s°ûdG nOnónY oπuãnªoj nh m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ …òsdG oô r°ùnμrdG)b(

É¡nd n¢ùr«nd »àsdG p ¢û«cGƒ s°ûdG nOnónY oπuãnªoj nh mInQƒ°U p§ n°ùrHnCG ‘ …òsdG oôr`°ùnμrdG Ée

?oAGO rƒ n°S lónj)c(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG:n§ n°ùrHCG mInQƒ°U ‘ pán«pdÉqàdG pQƒ°ùoμrdG oánHÉàpc oøpμrªoj ’ GPÉªpd rí u°V nh

21125 ?oQƒ°ùoμrdG p√pòg o∑pônà r°ûnJ GPÉªpH . `````` , `````` , `````` , ``````171337

. láq«d qhCG lOGóYCG p ΩÉ≤ŸGh p§°ùÑdG nøe xπc oOGóYCÉa ,É k©e n§°ùÑdGh nΩÉ≤ŸG oº p°ù≤J lOGóYCG oóLƒJ ’

:oπ o°UGƒsàdG p ørjnOnón©r∏pd (.CG.Ω.´) oônÑrcnC’G o∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©rdG Ée1,x.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?

1 pOó©∏d nó«MƒdG nπeÉ©dG q¿C’1 nƒg1.

3``````7

4``````8

1``````16

(a) (b) (c)

, , ,

, ,

3````5

6`````10

12````24

9`````15

6`````18

1`````3

2`````6

5`````20

10``````40

1`````4

10`````25

20`````50

2`````5

1`````2

4`````8

7`````14

1`````2

5`````25

1`````5

20`````30

2`````3

3`````21

1`````7

9`````15

3`````5

4, 8 4 0 6, 8 2

15, 25 5 18, 27 9

12, 15 3 16, 24 8

4````12

4````8

1````3

1``````2

1````6

2``````12

5````6

10``````12

(a) (b) (c) (d)

(a) (b) (c) (d)



º©f ’ º©f

Jnªnr¿ sô

6`````8

3`````4

1

2

3

4

5

6

7

89

10

n¿Éc GPEG b≠a

s¿EÉa

rânfÉc GPEG r§n≤na r≥s≤nënànJ0=x

gn rπJn©r∏n?oº

ax+a ````=````````````` bx+b

1112

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

187

s¿C’ , pôcGòqàdG nøe É¡ n°ùØf náq« qªμdG p Ú≤jôØdG Ópc n´ÉH= .

:náq«pé«JGônà r°SpE’G pônàrNpG»a≈ªr∏ n°S rânYÉH nh ,p πrØnërdG pôpcGònJ røpe oAÉ«r∏nY rânYÉH pä’ÉØpàrMp’G pónMnCG

ÚM‘ pôpcGòsàdG p√pòg røpep≈ªr∏ n°S rΩnCG ÉgpórM nƒpd oAÉ«r∏nY ,nônãrcnCG n´ÉH røne .pôpcGòsàdG »bÉH É°TnQ rânYÉH

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ? Ék©ne É°TnQ nh

:oïjQÉqàdGoIsOÉM läÉqaÉM É¡nd »àsdG päGhnOnC’G n¢†r©nH ≈£ r°S oƒrdG pQƒ°üo©rdG ‘ n¿hQÉqésædG nΩnórînà r°SpG

RpEG) znQÉ`Ø˘ r¶`˘pª rdG{ É˘¡˘ræ pe oInó˘pMGƒ` rdG ≈˘qª n`°ù oJ nh ,p ™˘ n£` p≤˘ rdGrr‹Gƒ nM É˘¡`˘ o°Vrô˘nY o≠ o∏ rÑ` nj nh ,(lô`˘s©` n≤ oe lπ˘«`e

in .m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ nô r°ùnμrdG Gòg r™ n°V .in

rô u°ùna ? (.CG.Ω.´) nh (.CG.Ω.Ω) ihÉ°ù nànj r¿nCG oøpμ rªoj rπ ng (.CG.Ω.´) nh (.CG.Ω.Ω) nør«nH n¥rônØrdG pí u°Vh

.n∂nànHÉLpEG

. oÈcC’G o∑Î°ûŸG oπeÉ©dG nƒg (.CG.Ω.´) nh oô¨°UC’G o∑Î°ûŸG o∞YÉ°†ŸG nƒg (.CG.Ω.Ω)

nƒg oô¨°UC’G o∑Î°ûŸG o∞YÉ°†ŸGh pô¨°UC’G pOó©∏d mhÉ°ùe rhCG røe oô¨°UCG nƒg oÈcC’G o∑Î°ûŸG oπeÉ©dG ,’

.p ÈcC’G pOó©∏d mhÉ°ùe hCG røe oÈcCG

läÉq«pe rƒnj








�.(kInQƒ°U) É k£ s£fl rº o°SrQoG


3__6

1__2

3__6

2__8


4``````16

1

2

3

1````4

188

Jnërh pQƒ°ùoμrdG oπjƒndGrμoQƒ°ùpdGr©n°ûrôpjsáp




+mäGô n°ûnY oánμnÑ n°T

+mäÉÄpe oánμnÑ n°T

+møjƒr∏nJ oΩÓrbCG


q m¬nàræoe w…pô r°ûnY lô r°ùnc

q lô r°ùncw…pQ rhnO w…pô r°ûnY

päÉeGó rîpà r°S p’G nøpep∫ nhtó˘dG ¤pEG nø˘jô˘aÉ˘˘°ù˘ oª˘ rdG ≈˘˘∏˘˘nY

nánbÓn©dG Gƒªn¡ rØ nj r¿nCG pá nØ p∏˘nà rî oª rdG

pQƒ˘˘˘°ù˘˘ oμ˘˘ rdG nh pQƒ˘˘˘°ù˘˘ oμ˘˘ rdG nø˘˘˘˘r«˘˘˘ nH

É`enó r`æ``˘˘pY ká`˘˘ s°UÉ`N pá˘˘sjpô˘˘ r°û˘˘n©˘ rdG

.más«pÑnærLnCG m∫ nhoO ¤pEG n¿hôpaÉ°ùoj

p ørjnOnónY nør«nH pInOƒL rƒªrdG pOGórYC’G p∞ r°U nƒpd p¿ÉànØp∏nàrîoe p¿Éàn≤jô nW Éªog oásjpô r°ûn©rdG oQƒ°ùoμrdGh oQƒ°ùoμrdG

.É¡ n°ùrØnf nánª«≤rdG Óuãnªoj r¿CG u…pô r°ûn©rdG pô r°ùnμr∏pd nh pô r°ùnμr∏pd oøpμrªoj .p ør«s«u∏oc

anær∏nÉ k©ne rπ nª r©.x…pô r°ûnY pô r°ùnc ¤EG pπjƒrënàpd päGô n°ûn©rdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

j mäÉ˘Yƒ˘ª ré ne ¤EG n≥˘pFÉ˘˘bsô˘˘dG rº˘˘ p°ù˘ rbpG (CGo.nΩÉ≤ nª rdG É˘goOnó˘nY …hÉ˘°ù

.p≥pFÉbsôdG nøpe o¬ n°ùrØnf nOnón©rdG mánYƒªréne tπoc oøsª n°†nànJ

.n§ r°ùnÑrdG …hÉ°ùoj ÉgoOnónY É¡ræpe n≥pFÉbnQ päÉYƒªréne r¿ uƒnd (Ü

.x…pô r°ûnY mô r°ùnμnc nh mô r°ùnμnc pánμnÑ s°ûdG ‘ o¬nàrLnòrªnf …òsdG nOnón©rdG p∞ p°U (ê

.x…pô r°ûnY pô r°ùnc ¤EG mô r°ùnc uπoc pπjƒrënàpd päGô n°ûn©rdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

.x…pô r°ûnY mô r°ùnc ¤EG pπjƒrënàpd pánÄpªrdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

.nΩÉ≤nªrdG ÉgoOnónY …hÉ°ùoj mäÉYƒªréne ¤EG päÉ©sHnôoªrdG pº p°ùrbpG (CG

.päÉ©sHnôoªrdG nøpe o¬ n°ùrØnf nOnón©rdG mánYƒªréne tπoc nøsª n°†nànJ r¿nCG oÖpénj

.n§ r°ùnÑrdG ÉgoOnónY …hÉ°ùoj É¡ræpe n≥pFÉbnQ päÉYƒªréne r¿ uƒnd (Ü

mô r°ùnμnc nh mô r°ùnμnc pánμnÑ s°ûdG ‘ o¬nàrLnòrªnf …òsdG nOnón©rdG p∞ p°U (ê

.x…pô r°ûnY

.x…pô r°ûnY mô r°ùnc ¤EG mô r°ùnc uπoc p πjƒrënàpd pánÄpªrdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG

πjƒrënàpd pánÄpªrdG nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG0.55.mô r°ùnc ¤EG

.pOnón©rdG ‘ pánÄpªrdG nøpe pAGõrLC’G nOnónY rπu∏ nX (CG

.o§ r°ùnÑrdG nƒog oπs∏ n¶oªrdG oOnón©rdG (Ü

.pánμnÑ s°ûdG o¢SÉ«pb nƒog oΩÉ≤nªrdG (ê

‘ mô r°ùnμnc pánμnÑ s°ûdG ‘ o¬nàrLnòrªnf …òsdG nô r°ùnμrdG p∞ p°U (O

.mInQƒ°U p§ n°ùrHCG

?pánÄpªrdG pánμnÑ n°T nh ?x…pô r°ûnY mô r°ùnc ¤EG p πjƒrënàpd pInô n°ûn©rdG pánμnÑ n°T oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj rπng

°S pGràn°ûrμp∞r©rdG oQƒ°ùoμrdG nh oQƒ°ùoμrdGn°ûrásjpôo{ { { { {

1 2 3 4 53_5

= 0.6

3_4

= 0.75

13````5

1````2

2````5

7````10

4````5

2

33````4

44````

101````4

3````20

13````50

5


61````3

13-2

55 ___ =100

0.5511 ___ =20

(a) (b) (c) (d)

(a) (b) (c) (d)

189

J nh r§pH rQ pGn©n rºs∏Jnërh pQƒ°ùoμrdG oπjƒndGrμoQƒ°ùp°ûn©rdGrôpásjp

pô r°ùnμrdG nΩÉbQrCG rÖoàrcGh ,m ΩÉ≤nªnc u…pô r°ûn©rdG pô r°ùnμr∏pd nás«pfÉμnªrdG nánª«≤rdG pÖàrcoG ,pô r°ùnc ¤EG x…pô r°ûnY mô r°ùnc p πjƒrënàpd

ô r°ûn©rdGp.m§ r°ùnÑnc u…

0.9. r…CG mQÉ°ûrYCG oán© r°ùpJ n»pg

0.013. r…CG m∞drCG røpe GkArõoL nô n°ûnY nánKÓnK n»pg

§ r°ùnÑrdG p º p°ùrbpG ,x…pô r°ûnY mô r°ùnc ¤EG mô r°ùnc p πjƒrënàpdn.p ΩÉ≤ªrdG ≈∏nY

.p Ωƒ°ùr≤nªrdG ‘ pásjpô r°ûn©rdG pá n£r≤tædG nór©nH pQÉØ r°UC’G p ¢†r©nH pánaÉ°VEG ¤EG oêÉnàënJ rónb

CGnerãp∏nál

rÖoàrcoG0.775.m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ mô r°ùnc pInQƒ°U ‘

pÖoà rcoG.nô r°ùnμrdG

p ørjnOnón©r∏pd oônÑrcnC’G o∑nônà r°ûoªrdG oπpeÉ©rdG775nh1000 nƒog25.rº p°ùrbpG

o√oô r£ob mÖr≤nK p πnªn©pd (Qƒ«æ q°ûdG) pÜÉ≤rãpªrdG ¤pEG lOÉªpY oêÉàrënj0.7 nøpe 5 oºrbnQ oá n°ûjqôdG p¬pH oÜÉ≤rãpªrdG .pá n°UƒÑrdG10 n± rƒ n°S …òsdG pÖr≤sãdG o´É°ùuJG p πng .má n°UƒH ````` Égoô r£ob »àsdG nh ,8

?Ék«paÉc o¿ƒμn« n°S oÜÉ≤rãpªrdG o¬oKpórëoj

ërdGpt» p∏ r≤ n©rdG oÜÉ°ù

oá˘˘ sj pô˘˘˘ r°û`˘˘˘n©`˘˘ rd G oQƒ˘˘˘°ù˘˘ oμ˘˘˘dGC’Gn pOnón©rdG nøpe oônÑrc1oøpμrªoj

.x…pô r°ùnc mOnónY ¤pEG É¡o∏jƒrënJpQÉ˘˘˘˘°ù˘˘˘˘nj ¤pEG »˘˘˘˘ ˘à˘˘ ˘ ˘ ˘sdG oΩÉ˘˘˘˘˘brQnC’G nh

oπ˘˘uã˘ nª˘˘oJ pá˘ sj pô`˘˘ r°û``˘ n©˘˘rdG pá˘˘£˘ r≤˘ tæ˘˘dG»àsdG oΩÉbrQnC’G nh ,s»u∏oμrdG nOnón©rdG

Úª˘˘˘˘˘nj ¤pEGppásjpô r°û n©˘rdG pá˘£˘r≤ tæ˘dG.u…pô r°ùnμrdG pArõoérdG ¤pEG o∫ sƒnëoJ

p π˘˘ n°†˘˘ranCG ≈˘˘˘∏˘˘ nY p ∫ƒ˘˘°ü˘ ˘oë˘˘r∏˘ ˘ pdpÜÉ```≤`r`ã``pªrdG nøp````e p è` p`FÉ``às`ædG

nΩpórînà r°ùnJ r¿nCG sóoH ’ (oQƒ«ræ q°ûdG)nánÑ p°SÉæ˘oª rdG ná˘ n°ûjqô˘dG,mí˘ r£˘ n°S uπoμpd

,kÓnã`n`ª``napí r£n`°S pÖ`r≤n`K oá n°ûjQpá˘ n°ûjQ rø˘ nY o∞˘ p∏˘ ˘nà˘ ˘rî˘˘nJ pÖ˘˘ n°û˘ nî˘˘rdG

pÖ` ˘ r≤n`K...p¿pór`© ˘ nª˘ ˘ rdG p í ˘ ˘ r£n`°S.Gònμg nh

pá nYÉæ u°üdÉpH oán∏ u°üdG

.p ΩÉ≤nªrdG ≈∏nY n§ r°ùnÑrdG p º p°ùbpG

0.625

5.000 8 48 ``````

2016 ````````` 4040 `````````00

5 = `````8

775 `````````````=0.7751000

25_775````````````````````````````=25_1000

31````````=40

0.75

3 4 3.00 = ```````

284 ````````````2020 - `````````0

Éªog nh ,Éªp¡r«n∏nY o∫ƒ°üoërdG n∂oæpμrªoj p ør«nàn∏nªnàrëoe p ør«nànHÉLpEG n∑Éæog s¿pEÉna x…pô r°ûnY mô r°ùnc ¤pEG nô r°ùnμrdG o∫ uƒnëoJ ÉenóræpY¬nàræoe w…pô r°ûnY lô r°ùnc rhnCG m…pQ rhnO w…pô r°ûnY lô r°ùncw:

5 °ûnY lô r°ùncr :m¬nàræe w…pô0.625= ````` 8

°ûnY lô r°ùncr w…pô:t…pQ rhnO 0.3636=

m¬nàræoe w…pô r°ûnY lô r°ùnc(lQuônμnàoe) w…pQ rhnO w…pô r°ûnY lô r°ùnc

... 0.363636

11 4.000000= 33 ```````

7066 ```````` 4033

7

0.625

5.000 8 48 ``````

2016 ````````` 4040 ````````` 00

4___11

5___ =8

9````10

13 ````````1000

:s¿CG r…CG0.625 =

…hÉ°ùoj o√oô r£ob oÜÉ≤rãpªrdG o¬oKpórëoj n± rƒ n°S …òsdG oÖr≤sãdG0.625,pá n°UƒÑrdG nøpe

s¿nCG ÉªpH nh0.625>0.7.mán«paÉc mánLnQnópH Ék© p°SGh oÖr≤sãdG n¿ƒμnj rønd Gòpd

pándB’G p ΩGórîpà r°SG nóræpYmOnónY p πjƒrënàpd pánÑ p°SÉërdG

mô r°ùnc ¤pEG x…pô``` r°ù``nc

nOnón©rdG p ™nªrLpG ,x…pô r°ûnY

xπoc pánª r°ùpb p èpJÉf ¤pEG s»u∏oμrdG

Ék©pÑsàoe p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG nøpe

:nán«pdÉqàdG päGƒ o£oîrdG

o§ r°ùnÑrdG_ oΩÉ≤nªrdG+

oOnón©rdG. = t»u∏oμrdG

lá n°ûjQ

4___11

nπuãnªoJ r»nμpd ,s…pQ rhsódG s…pô r°ûn©rdG nô r°ùnμrdG { É v£nN r™ n°V``````.pInQuônμnàoªrdG p ΩÉbrQC’G n¥ rƒna z

0.36=4___11

1

2

oºs∏ n©nànJ n± rƒ n°S+pQƒ˘˘°ù˘ oμ˘˘ rdG nø˘˘ r«˘˘˘nH nπ˘˘˘jƒ˘˘ rë˘˘˘sà˘˘˘dG

.pásjpô r°ûn©rdG pQƒ`°ù oμ`rdG nh

5 __8

190

p ∫ uƒnM: mQƒ°ù oc ¤ pEG nán«pJB’G násj pô r°û n©rdG nQƒ°ùoμrdG

rÖoà rc oGÓ ocv x… pô r°û nY mô r°ù nc pI nQƒ°U ‘ pán«pJB’G pásj pô r°û n©rdG pQƒ°ùoμrdG nøpe: x… pQ rh nO

p§ n°ùrHnCG ‘ mô r°ù nc pI nQƒ°U ‘ x… pô r°û nY mô r°ù nc sπ oc rÖoà rc oG:m πrμ n°T

(a) 0.3 (b) 0.7 (c) 0.11

(d) 0.37

7``````10

37````````100

3``````10

11````````100

Jnªnr¿ sô


.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?másjpô r°ûnY mQƒ°ùoc ¤pEG pQƒ°ùoμrdG uπoc oπjƒrënJ oøpμrªoj rπng

pOnón©rdG nøpe nôn¨ r°UnCG oô r°ùnμrdG n¿Éc GPpEG Ée nOuónëoJ r¿nCG oøpμrªoj n∞r«nc1 pOnón©r∏pd ÉkjphÉ°ùoe rhnCG1nøpe nônÑrcnCG rhnCG

pOnón©rdG1?

1

2

0.25 0.44 0.168

0.4 0.3 0.35

0.75 0.67 0.64

1````42````53````4

11``````253``````

1067`````````

100

21```````1257````````2016```````25

0.3333333 0.3 0.14141414 0.14

1

2 3

4

7

5

8

6

9

rÖoàrcoG:(O) ÉvjpQ rhnO hCG (Ω) Ék«p¡nàræoe t…pô r°ûn©rdG oô r°ùnμrdG n¿Éc GPpEG Ée rOuónM sºoK ,x…pô r°ûnY mô r°ùnc pInQƒ°U ‘ mô r°ùnc sπoc

ΩΩΩ

OOO

OΩΩ

pônàrNpGaÉμoªrdG s…pô r°ûn©rdG nô r°ùnμrdGp: pô r°ùnμr∏pd nÅ)d(

2````52``````

11

7``````10

9``````202`````

227`````

25

17``````204``````611`````6

0.4

0.18

0.7

0.45

0.09

0.28

0.85

0.6

1.83

5`````6

(a) 0.3333 (b) 0.3 (c) 0.8 (d) 0.83


Jnën≤n≥n.s§nÿG Ékepó rînà r°ùoe pásj pQ rh sódG pásj pô r°û n©dG pQƒ°ùoμdG nánHÉàpc ró pYnCG

rÖoà rc oG.m πrμ n°T p§ n°ùrHCG ‘ mô r°ù nc pI nQƒ°U ‘ x… pô r°û nY mô r°ù nc sπ oc

rÖoà rc oG.ÉvjQ rh nO hCG Ék« p¡àræoe t… pô r°û n©dG oô r°ùnμdG n¿Éc GPEG Ée rO uóM . x… pô r°û nY mô r°ù nc pI nQƒ°U ‘ mô r°ù nc sπ oc

0.65m¬àæoe0.36q…Qh nO0.1q…Qh nO

0.73333 0.73 0.636363 0.63

0.6666 0.6 0.409090909 0.409

1

3

2

4

0.555 0.26 0.195 76111````````200

13`````50

19````````100

8 91````9

12`````33

13``````20

10

10 11 12

13 14 15

16 17 18

19 20 21

22


¢SÉ«p≤rdG:ooΩpórînà r°ùnJ.mópMGh mÜƒc ,mÜƒc ,mÜƒc ,mÜƒc pd o™ p°ùsànJ nπ«jÉμne nánYƒªréne oánªpWÉaƒnMu°ûnY mQƒ°ùoc ¤pEG päÉ© s°ùdG p√pòng r∫r.másjpô

0.25 ,pÜƒμdG øe0.3 ,pÜƒμdG øe0.5 ,pÜƒμdG øe1.0.mÜƒc

: o¢SÉ«p≤rdGoΩpórînà r°ùnj:pán«pJB’G päÉ°SÉ≤nªrdG päGP p§rHsôdG p í«JÉØne røpe kánYƒªréne oánØ«∏nN.

Óoc rÖoàrcoGv:m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ o¬r© n°V sºoK mô r°ùnc pInQƒ°U ‘ päÉ°SÉ≤nªrdG p√pòg røpe

in ,in ,in ,in ,in ,in ,in.

pô r°ùnμrdG nør«nH n¥rônØrdG p í u°V nh u…pô r°ûn©rdG pô r°ùnμrdG nh ,»¡nàræoªrdGu…pô r°ûn©rdG.(»¡nàræoªrdG pôr«nZ) u…pQ rhsódG

t…ô°û©dG oô°ùμdG ÉqenCG , nájÉ¡f ’ Ée ¤EG nOGóYC’G oQ qôμj t…Qh qódG t…ô°û©dG oô°ùμdG : láæμª`e láHÉLEG

»¡nàæ oª`dG. lájÉ¡f ¬∏a

191

1`````4

1 `````3

1`````2

1`````8

1`````4

3`````8

1`````2

5`````8

3`````4

7`````8

0.875 in ,0.75 in ,0.625 in ,0.5 in ,0.375 in ,0.25 in ,0.125 in

läÉq«pe rƒnj

1

2

3

2 :oπ o°UGƒsàdG rπng `````GCnbrônÜo pOnón©rdG ¤pEG0.67 pOnón©rdG ¤pEG rhnCG0.667.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?3

pOó©dG ¤EG oÜôbCG 0.667.páqjô°û©dG pá£≤tædG øY kGó«©H áqjô°û©dG nQƒ°ùμdG nâH qôb GPEG s¥OCG oOó©dG o¿ƒμj .

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG päÉqjpôrØnërdG ƒªpdÉY oΩpórînà r°ùnjPaleontologists(p ¢SÉ≤ne) pán© r°S oh p ¢SÉ«p≤pd nQÉLrôpØrdG

≈∏Y nπ n°ünM nh p ør«nànª r¶nY p ¢SÉ«p≤pH lºpdÉY nΩÉb .pánÑr∏ t°üdG pAÉ« r°TC’G inhin.pInQƒ°U ‘ p ør« n°SÉ«p≤rdG pÖoàrcoG

?oônÑrcCG Éªo¡tjCG .p ør«sjpô r°ûnY p ørjô r°ùnc0.2 ,0.09375 ,0.2. oônÑ rcCG nƒ og

:oπ o°UGƒsàdGnOnón©rdG oºnjrône rând sƒnM pánd sƒ n£oªrdG pánª r°ùp≤rdG p ΩGórîpà r°SÉpHrºnd nánª r°ùp≤rdG søpμd ,x…pô r°ûnY mô r°ùnc ¤pEG

?nèpJÉqædG s…pô r°ûn©rdG nô r°ùnμrdG nÖoàrμnJ r¿nCG nºnjrônªpd oøpμrªoj n∞r«nc .n∂pdnP nçnónM GPÉªpd rí u°V nh .p¬nàrænJ

, w…QhO t…ô°ûY lô°ùc o¬qfC’ : láæμª`e láHÉLEG0.5 .

29

3`````32

5`````9

2`````3

23

24

25

192

ªrdGoQÉ≤nfnáohnàdGsôrÖ«Jo


+nánfnQÉ≤oe.É¡nÑ«JrônJ nh pQƒ°ùoμdrG


ql∑nônà r°ûoe lΩÉ≤ne

13-3

o∫É°SrQEG sºnJ o¬fsCG ,É¡pà n°SnQróne ‘ pánÄ«ÑrdG pAÉbpó r°UCG oánYÉªnL o¬rànesónb môjôr≤nJ nørª p°V oAÉ«r∏nY räCGnônb7m Ò°ünY päG qƒoÑoY

uπoc røpe mánZpQÉa8 p ΩÉY ‘ ÉgpôjhrónJ pInOÉYE’ pánÄ«Ñr∏pd päGQÉeE’G pánYƒªréne ¤EG2005 p ΩÉY ‘ Éªnær«nH2003,Ω

pân∏ n°SrQCGoá n°SnQrónªrdG 5 uπoc røpe mäG qƒoÑoY6.mäG qƒoÑoY

sºoK o¬ o°ùrØnf oΩÉ≤nªrdG É¡nd ,mánÄpaÉμoe mQƒ°ùoc pInQƒ°üpH É¡pànHÉàpc pInOÉYEG p ∫ÓpN røpe pQƒ°ùoμrdG nør«nH n¿pQÉ≤oJ r¿CG n∂oæpμrªoj

≈Yróoj o¬sfEÉna o¬ o°ùrØnf oΩÉ≤nªrdG p ørjnô r°ùnμpd o¿ƒμnj ÉenóræpY .p•ƒ°ùoÑrdG nør«nH n¿QÉ≤oJ.n∑nônà r°ûoªrdG nΩÉ≤nªrdG

.m∑nônà r°ûoe m ΩÉ≤nªnc p ør«neÉ≤nªr∏pd pôn¨ r°UC’G p∑nônà r°ûoªrdG p∞nYÉ°†oªrdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj

Jn©n rºs∏QÉ≤oªrdGnfnáoàdG nhsôrÖ«Jo

ep) l∫Éã1(

57 nør«nH r¿pQÉb`````` nh.``````68

πoc nánHÉàpc rópYnCGu .pônNB’G pOnón©rdG p ΩÉ≤ne ‘ p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG nøpe xπoc pÜrô n°†pH mô r°ùnc408 *55 ```````` =``````````````` =``````488 *66

426 *77 ```````` =``````````````` =`````` 486 *88

424075 s¿nCG ÉªpH ```````< ``````:s¿pEÉna ````````<.```````484886

l∫Éãpe)2(53 nøpe ````` pán«pfÉqãdG oô£ob nh ,pá n°UƒÑrdG nøpe ````` ¤hoC’G oô r£ob mäÉ°ûjQ pçÓnãpH oπnªr©nj lÜÉ≤rãpe mósªnëoe iód

32161,mÖr≤nK pônÑrcnCG p πnªn©pd ºognónMnCG nΩpórînà r°ùnj r¿nCG oójôoj nh ,pá n°UƒÑrdG nøpe ``` pánãpdÉqãdG oô r£ob nh ,pá n°UƒÑrdG8

?oQÉàrînj É¡ræpe ÉvjnCÉna

8h16 pOnón©r∏pd p¿ÓpeÉY Éªog32¬sfpEÉna n∂pdnòpd ,

:pánHÉàpc oInOÉYpEG n∂oæpμrªoj13 p ΩÉ≤nªrdG p ΩGórîpà r°SÉpH `````` nh ``````32:»JB’Énc816

44 *11 ```````` =````````````` =``````324 *88

62 *33 ```````` = ```````````````=````````322 *1616

:»JB’Énc pójónérdG p ΩÉ≤nªr∏pd Ék©nÑnJ pá n°ûjqôdG pQÉ£rbnCG oánHÉàpc oøpμrªoj n∂pdòpd nh

564 oô r£ob ,pá n°UƒÑrdG nøpe ``````` pán«pfÉqãdG pá n°ûjqôdG oô r£ob ,pá n°UƒÑrdG nøpe `````` ¤hC’G pá n°ûjqôdG oô r£obpá n°ûjqôdG `````` pánãpdÉqãdG323232

3 ,pá n°UƒÑrdG nøpeÉgoô r£ob »àsdG nán«pfÉqãdG ná n°ûjqôdG lósªnëoe oΩpórînà r°ùnj n± rƒ n°S Gò¡pd nh `````.pá n°UƒÑrdG nøpe16

pô r°ùnμrdG p ΩÉ≤ne ‘ nΩÉ≤nªrdG nh n§ r°ùnÑrdG pÜpô r°VpG

pô r°ùnμrdG p ΩÉ≤ne ‘ nΩÉ≤nªrdG nh n§ r°ùnÑrdG pÜpô r°VpG

7___ 85___ 6

1

2

193

,másjpô r°ûnY mQƒ°ùoc pInQƒ°U ‘ É¡pànHÉàpc pInOÉYpEÉpH ,pQƒ°ùoμrdG nør«nH oánfnQÉ≤oªrdG É k°†rjCG n∂oæpμrªojpQƒ°ùoμrdG oánfnQÉ≤oe sºoK

.pásjpô r°ûn©rdG

ep) l∫Éã3(5pÜnô r°†pªpd mAÉ£pZ p πnªn©pd pôràpªrdG nøpe ````` É¡odƒW x¢UÉN m ´ rƒnf røpe m ¢TÉªob pá© r£pb ¤pEG lópdÉN oêÉàrënj8

2 pôràpªrdG nøpe ````` É¡odƒW p ¢TÉªo≤dG nøpe p ´ rƒsædG Gòg røpe mán© r£pb ≈∏nY lópdÉN nônãnY rónb nh ,p¬pH u¢UÉîrdG p ¢ùpæuàdG3

?lópdÉN É¡jônà r°ûnj rπn¡na 0.625=8_5

0.666 =3_2másjpô r°ûnY mQƒ°ùoc pInQƒ°U ‘ pQƒ°ùoμrdG pánHÉàpμpd nánÑ p°SÉërdG nándB’G p Ωpórînà r°SpG

```250.6<0.625 :s¿pEÉna n∂pdnòpd nh ````< ;`````.p ¢TÉªo≤rdG pán© r£pb oAGô p°T ¬oæpμrªoj GkópdÉN s¿pEÉna Gòpd

8 3

?oÈrcnCG Éªo¡tj nCG

3 7 7 3 5 5 8 5 8(a) ``````` , ``````` ``````` (b) ``````` , ``````` ``````` (c) ``````` , ``````` ```````

8 16 16 4 6 6 11 7 11

54 s¿nCG ÉªpH5<4 ````` rπn¡na ,<.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?`````83

?p ørjnô r°ùnμrdG nør«nH pánfnQÉ≤oªr∏pd päÉeÉ≤nªrdG oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj n∞r«nc .o¬ o°ùrØnf o§ r°ùnÑrdG Éªo¡nd p¿Gô r°ùnc

p ΩGórîpà r°SÉpH r¿pQÉb >rhnCG <: = rhnCG

päÉeÓ n©rdÉpH Éª o¡nær«nH r¿ pQÉb sºoK pán«pJB’G pQƒ°ùoμrdG nøpe m ê rh nR uπ oc nør«nH oánf nQÉ≤ oªrdG p¬pH n∂oæ pμ rªoj m∑ nônà r°ûoe m ΩÉ≤ne nôn¨ r°UnCG ró pL rhnCG

>rhnCG<rhnCG: =

12 30

24 8

(a) (b)

(c)

1`````53````8

2`````59````8

3`````7

2`````7

=2`````35`````6

8``````125`````8

=

4`````103````4

6````156````8

<

<

>

>

Jnªnr¿ sô

=

Jnën≥ s≤r


1

2

1

2

3

4

5

dGr≤p¢SÉ«o: o¬odƒW l§r«nN nOÉ© o°S r™nem, ¤pEG oêÉàrënJ máncÉ«pMpRÉérfpE’ »Ørμnj Ée É¡n©ne rπn¡nam?

º©f

MÉ« u°ùdGnáo:dÉªrLpEG røpep ,pAÉà u°ûdG p π r°üna ‘ É¡nfhQhõnj päGQÉepE’G p ìÉq« o°S u»‘ É¡nfhQhõnj røne ºo¡ræpe

?p ìÉq« t°ùdG nøpe nônÑrcnC’G nOnón©rdG oäGQÉeE’G oπpÑr≤nà r°ùnJ m π r°üna u…nCG ‘ .p∞r« s°üdG p π r°üna

pAÉà q°ûdG p π°üa ‘

Éªnær«nH ,kánë«ë n°U mäÉHÉLpEG pán∏pÄ r°SnC’G p ´ƒªréne røpe rønY oánØ«£nd rânHÉLnCG ,päÉfÉëpàrep’G pónMnCG ‘

pán∏pÄ r°SC’G p ™«ªnL oäÉLnQnO ânfÉc GPEÉa ,kánë«ë n°U mäÉHÉLpEG pán∏pÄ r°SnC’G p ´ƒªréne røpe rønY lósªnëoe nÜÉLnCG

¿Éëpàrep’G ‘ mánLnQnO ≈∏YnCG ≈∏nY oπ o°ürën« n°S Éªo¡tjnCÉna ,kánjhÉ°ùnàoe?p

oáØ«£d

194

:( pônÑ rcC’G ¤ pEG pôn¨ r°UnC’G nøpe) Évjpó oYÉ°ünJ rÖuJ nQ

∫ƒ rWnC’G nøpe pá n°UƒÑrdÉpH pánë s°V nƒoªrdG u»pZGônÑrdG n∫GƒWnCG rÖuJnQp:pô°ürbnC’G ¤pEG

, , , , ,

, , , ,

, , , ,

, , , ,

, , , ,

2`````3

2`````6

4`````9

7`````9

5`````6

4`````8

2`````6

4`````9

2`````3

4`````8

7`````9

5`````6

3 `````5

3 `````10

5 `````6

7 ````9

1````4

7``````8

10``````16

01``` 32

2``````16

10````16

3``````8

7````8

10``````32

3````8

1 `````4

2 `````16

, , , , ,

18`````4

16`````5

19`````20

3`````11

11`````3

11`````11

19`````20

16`````5

81 ``4

3`````11

11`````11

11`````3

(a) 0.34, , 0.145

(b) , 0.23, , 0.4

(c) , 0.77 ,

2__3

1__2

1__7

3__4

2__ 3


0.145, 0.34,

0.23, 0.4, ,

, , 0.77

2__3

1__2

1__7

3__4

2__3

5 `````38

1 `````32

6

7

8

9

1

2

3

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG: pônÑrcnC’G ¤EG pôn¨ r°UnC’G nøpe rÖuJnQ

:oπ o°UGƒsàdG oônÑrcnCG Éªo¡tjnCG0.3 rΩnCG0.3.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?

3.0 nOó©dG s¿C’ oÈcCG3h oQ qôμàj0.3>...0.333

10

11

12

:náq«pé«JGônà r°SpE’G pônàNpG¢UÉN mônªnJrDƒoªpd ló«© n°S o§ u£nîojx:»JB’Énc pônªnJrDƒoªrdG o∫ nhrónL n¿Éc nh p¬p∏nªn©pH

.lánØ«ØnN lánÑrL nh p¬«∏nj o∫ shnC’G o´ÉªpàrLp’G

.lAGónZ p¬«∏nj ÊÉqãdG o´ÉªpàrL’G

.oÒNnC’G o´ÉªàrLp’G sºoK pôr¡ t¶dG nór©nH lánMGQ p¬«∏nj oåpdÉqãdG o´ÉªpàrLp’G14 45 oá˘n© nHrQnC’G oäÉ˘YÉ˘ª pà rLp’G o¥pô˘ r¨˘˘nà˘˘ r°ù˘ nJ nhnø˘˘˘˘pe ```` pá˘˘nYÉ˘˘ q°ùdG````` nhnøpe nh pá˘˘˘ nYÉ˘˘˘˘ q°ùdG``````nøpe,pánYÉ q°ùdG2230

9`˘`˘`˘`˘` hnøpeá˘nÑ˘˘rL nƒ˘ rdG »˘˘∏˘˘nj …ò˘˘sdG o´É˘˘ª˘˘pà˘ rLp’G nƒ˘˘g m ´É˘˘ª˘˘pà˘ rLG o∫ nƒ˘˘ rWnCG nh ,pá˘˘nYÉ˘˘ q°ùdGnÊÉK nh ,nánØ˘«˘Ø˘nî rdG12

p ∫ shnCG oIsóoe Éªna .pánMGqô∏pd ‹ÉqàdG nƒog m ´ÉªpàrLG oô n°ürbnCG nh ,kInô n°TÉÑoe pAGón¨r∏pd ‹ÉqàdG nƒog päÉYÉªpàL’G p ∫ƒ rWnCG

HGQ nh ,m ´ÉªpàrLG påpdÉK nh ,m ´ÉªpàrLG ÊÉK nh ,m ´ÉªpàrLGp?m ´ÉªpàrLG p ™

rπng ,Évjpô r°ûnY Gkô r°ùnc oèpJÉqædG n¿Éc GPpEG nh pánÑ p°SÉërdG pándB’G p ΩGórîpà r°SÉpH pánª r°ùp≤rdG pás«p∏nªnY pAGôrLEG nóræpY

?m¬nàræoe nôr«nZ rhnCG m¬nàræoe nèpJÉqædG nOnón©rdG s¿nCG pô n¶sædG pOsônéoªpH nOuónëoJ r¿nCG oøpμrªoj

.páÑ°SÉ◊G pádB’G ≈∏Y p œÉqædG ΩÉbQCG p ¢VôY páMÉ°ùe øe nÈcCG n¿ƒμj r¿CG oøμÁ nQ qôμŸG nAõ÷G s¿C’ ,’

195

läÉq«pe rƒnj







�£rænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpGp≤p.s»



:m ´ÉªàLG o∫ qhCG máYÉ°S

:m ´ÉªàLG ÊÉKmáYÉ°S

:m ´ÉªàLG oådÉKmáYÉ°S

:m ´ÉªàLG o™HGQmáYÉ°S

9__124__2

1__2

45__30

4

5

196

pán°ùpeÉî

rdG pInórMnƒrdG oOpQGƒne


n•ÉªrfC’G ™pHÉJ nh r∞ sb nƒnJ , , , , , , , , , , :p ∫ shC’G pOƒªn©rdG ‘ ná«pdÉqàdG nQƒ°ùoμrdG pÖoàrcoG .mInópªrYCG pánKÓnãpH k’ nhrónL r¿ uƒnc

,påpdÉqãdG pOƒªn©rdG ‘ ÉqeCG .mô r°ùnc uπoμpd pánÄpaÉμoªrdG pásjpô r°ûn©rdG pQƒ°ùoμrdÉpH ÊÉqãdG pOƒªn©rdG pArπpªpd kánÑ p°SÉM kándBG rΩpórînà r°SpG , , , , ,

rÖoàrcÉaΩ rÖoàrcGh Ék«p¡nàræoe t…pô r°ûn©rdG oô r°ùnμrdG n¿Éc GPEGO.ÉvjpQ rhnO n¿Éc GPEG

oánMÉ°ù pªrdG :p ∫põrænªrdG ‘ l•É°ûnf

≈qànM) É¡rf uhnO nh n∂pdpõræne p±nôoZ p ¢VrQCG nánMÉ°ùpe r¢ùpb5¤EG mánarôoZ uπoc nánMÉ°ùpe oπuãnªoj mô r°ùnc t…CG .p±nôo¨r∏pd nás«u∏oμrdG nánMÉ°ùpªrdG pópL rhCG .(m±nôoZ

.n∂nànHÉLEG rô u°ùna ?päÉfÉ«nÑrdG p√pòg p ¢Vrôn©pd o¬oeGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj xÊÉ«nH m π«ã“ s…CG ?pás«u∏oμrdG pánMÉ°ùpªrdG

pOGó rYC’G oIÉØ r°üpe mäÉ©sHnôoe nánμnÑ n°T rΩpórînà r°SpG10 x 10 røpe pOGórYC’G pánHÉàpμpH p Úªn«rdG ¤EG pQÉ°ùn«rdG nøpe rCGnórHpGh1 ¤EG100

ÑsJG sºnK røpe nhp:nán«pdÉqàdG päGƒ o£oîrdG p ™

� nOnón©rdG pÖ o£ r°ToG1.

� pOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe sπoc rÖ o£ r°ToG2 pOnón©rdG pAÉærãpà r°SÉpH2 pOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe nh p¬ p°ùrØnf3pOnón©rdG pAÉærãpà r°SÉpH

3.p¬ p°ùrØnf

� pOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe rÖ o£ r°ToG5 pOnón©rdG päÉØnYÉ°†oe sºoK7 p ørjnOnón©rdG pAÉærãpà r°SÉpH5 h7.Éªp¡ p°ùrØnf

?É¡oÑ r£ n°T sºpànj rºnd »àsdG oOGórYC’G ≈qª n°ùoJ GPÉe

pOGórYC’G päÉØnYÉ°†oe pÖ r£ n°ûpd läGƒ o£oN n∑Éæog røoμnJ rºnd nºpd ô u°ùna4 h6 h 8 h9?

1

2

1 ````2

1 ````3

1 ````4

1 ````5

1 ````6

1 ````7

1 ````8

1 ````9

1 ````10

1 ````11

1 ````12

1 ````15

1 ````16

1 ````18

1 ````20

OhCG Ω t…pô r°ûn©rdG oô r°ùnμrdG oô r°ùnμdG

Ω

O

1 ````2

1 ````3

1 ``````20

0.5

0.3

3

pá n°û«©nª`dG oánarôoZ

pá n°û«©nª`dG oánarôoZ

oánarôoZ¢Sƒ∏Lm

oánarôoZΩÉ© nWmoïnÑ r£nŸG

oánarôoZp ΩƒædG

? ```=?

197

§jƒrënJ oás« p∏ nª nYm£nfl o∞ sdCÉ˘nà˘˘njs§oG rhCG mI nó˘˘ pMGh má˘˘ n≤˘˘ n∏˘˘ nM rø˘˘˘pe (ø˘˘˘")CnnÚ˘nH ná˘ nbÓ˘ n© rdG oø˘u«˘nÑ oJ nô˘ nã˘˘ rc

má˘ n≤ n∏˘nM uπ˘oμ˘pd .päGOnô˘ rØ˘ oª rdG phCG pOGó˘ rYC’G phCG pAÉ˘ª˘ r°SC’G h pCG pAÉ˘«˘°TC’G nø˘pe má˘ nYƒ˘ª˘˘é˘˘ne.iôNoC’G p ønY Égoõu« nªoJ lI nópYÉb

.nán≤n∏nërdG nπoNrónJ ¿CG nI nópYÉ≤rdG o™pÑsànJ »àsdG §n≤na pAÉ« r°TCÓpd oøpμrªoj

päÉªp∏nμrdG tπoc nh .pAÉÑdG p±rônëpH oCGnórÑnJ pán≤n∏nërdG ‘ päÉªp∏nμrdG tπoc ,p§ s£nîoªrdG Gòg ‘

.pAÉÑdG p±rônëpH oCGnórÑnJ ’ pán≤n∏nërdG nêpQÉN

ÑsànJ »àsdG oô p°UÉæn©rdG .mán≤n∏nM røpe nônãrcCG (ø") o§ s£nîoe nøsª n°†nànj ¿rCG oøpμrªojpkInópMGh kInópYÉb o™

ÑsànJ »àsdG oô p°UÉæn©rdG ÉqeCG .iôrNoC’G nán≤n∏nërdG oπoNrónJ ’ røpμd nh nán≤n∏nërdG oπoNrónJpp ør«nJnópYÉ≤rdG o™

.p ør«nàn≤n∏nërdG nør«nH p∑nônà r°ûoªrdG p º r°ùp≤rdG ‘ oπoNrónàna ,Ék©ne

≈∏nY pánª r°ùp≤r∏pd lán∏pHÉb lOGórYCG n»pg pAGôrªnërdG pán≤n∏nërdG ‘ nOGórYC’G s¿EG2‘ oOGórYC’Gh .

pánª r°ùp≤r∏pd lán∏pHÉb lOGórYCG n»pg pAÉbrQsõdG pán≤n∏nërdG ≈∏nY3p ør«nàn≤n∏nërdG ‘ oáncnônà r°ûoªrdG oOGórYC’Gh .

p ørjnOnón©rdG ≈∏nY pánª r°ùp≤r∏pd lán∏pHÉb lOGórYCG n»pg2h3.p¬ p°ùrØnf pârb nƒrdG ‘

:»∏j Ée ÜqôL

≈∏nY r™ n°V .läÉãs∏nãoe pán≤n∏nërdG nπpNGO p ∫Éμ r°TC’G sπoc s¿EG oår«nM mInópMGh mán≤n∏nëpH (ø") n§ s£nîoe rº o°SrQoG

uπnbC’G3nh pán≤n∏nërdG nπpNGO m ∫Éμ r°TCG3.É¡nLpQÉN m ∫Éμ r°TCG

(ø") n§ s£nîoe rº o°SrQoG røpe nônÑrcC’G nOGórYC’G ÉªogGórMEG oπsãnªoJ oår«nM pør«nàn≤n∏nëpH20nOGórYC’G iôrNoC’Gh

uπnbnC’G ≈∏nY r™ n°V .násjpOrônØrdG12‘ pOGórYC’G p√pòg røpe lánKÓnK n¿ƒμnj r¿CG ≈∏nY ,p§ s£nîoªrdG ‘ GkOnónY

.Ék©ne pør«nàn≤n∏nërdG

≈∏nY pánª r°ùp≤r∏pd kán∏pHÉb GkOGórYCG ÉªogGórMEG oøsª n°†nànJ p ør«nàn≤n∏nëpH (ø") n§ s£nîoe rº o°SrQoG5GkOGórYCG iôrNoC’Gh ;

≈∏nY pánª r°ùp≤r∏pd kán∏pHÉb10 uπnbC’G ≈∏nY r™ n°V .9.p§ s£nîoªrdG ‘ mOGórYCG

1

2

3

lÜÉàpc

lónd nhlÖ«Ñ nW

lánLGqQnO

lâr«nH

lOÓpH lQrónHlÜÉH

l¿Éà r°ùoH

13 91

96

30

1815

21

25

1

20

22

8

4

198

eoînJ l§ s£nærª«¶pd w»p∏rƒnMrónIpOÉ q°ùdGp°Snáp

oQƒ°ùoμrdG lásj pô r°ù nc lOGó rYnCG


läÉeÉ≤nelánØp∏nàrîoe

oìrô s£dG nh o™rªnérdG

199

Ln™rªoh pQƒ°ùoμrdGnMrô nWoÉ¡ dGrƒnMrónIo°ùdGqOÉp°Snáo

14

201

oπ r°ünØrdG

pQƒ°ùoμrdG o™ rªnLC’G nhnpOGó rYμrdGnW nh pásj pô r°ùnÉ¡oM rô

?n∂pe nO oán∏«°üna Ée

m≥jô na p πnªnY o ´hôr °ûn eQÉ©°To

ódÉH m ´ tÈnJ pán∏ rªnMsΩ

RGƒs∏dGp:oΩ,i vƒn≤oe l¥nQ nh ,m øjƒr∏nJ oΩÓrbCG

lInô n£ r°ùpe

oá n°SnQrónªrdG oΩƒ≤nJ ,p√pón∏nÑpH pÖpdÉ q£dG nánbÓnY o≥uK nƒoJ nh o≥uªn©oJ »àsdG pás«pYÉªpàrLp’G päÉWÉ°ûsædG pQÉWEG ‘

oInQGOEG rânÑn∏ nW rónb nh .pánæjónªrdG ‘ pás«uÑ u£dG päÉ°ù s°SnDƒoªrdG p ¢†r©nH p ípdÉ°üpd p ΩsódÉpH m tônÑnJ pán∏rªnëpH

.pán∏rªnërdG p√pò¡pd GkQÉ© p°T o¿ƒμnj Ék≤ n°ür∏oe oÜqÓ t£dG n™ n°†nj r¿CG pá n°SnQrónªrdG


� ?o≥ n°ür∏oªrdG É¡oæsª n°†nàn« n°S »àsdG oQ nƒ t°üdG phCG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée

�?p¬«a oInRpQÉÑrdG o¿GƒrdnC’G Éeh p ≥ n°ür∏oªrdG oπrμ n°T o¿ƒμn« n°S n∞r«nc

òuØnfpná s£oîrdG


�?p ≥ n°ür∏oªrdG ‘ nRnôrHnC’G n¿ rƒs∏dG o≥jônØrdG nQÉàrNG n∞r«nc

�?p ≥ n°ür∏oªr`dG ‘ p ΩsódG p πpFÉ°üna oRƒeoQ oRoôrÑnJ n∞r«nc


n∂pJÉeƒ∏r©ne nør«nH o¿pQÉ≤oJ n∞r«nc .u∞ s°üdG ‘ n¥nôpØrdG pás«p≤nH ≈∏nY n∂o≤jôa o¬n© n°V nh …òsdG n≥ n°ür∏oª rdG p ¢VpôrYpG

É¡næsª n°†nànj r¿CG tO nƒnJ »àsdG iôrNoC’G oäÉeƒ∏©nªr`dG Ée .iôrNoC’G p¥nôpØrdG ‘ n∑DhÓneoR ÉgnónL nh »àsdG n∂r∏pJ nh

?oQÉ© u°ûdG

1.nánÑpdÉ q°ùdGh nánÑnLƒnªrdG p ΩsódG nπpFÉ°üna rπué n°S

2.u»pHnôn©rdG p è«∏nîrdG ‘ ÉkYƒ« o°T pônãrcnC’G p πpFÉ°ünØrdG p ønY r∫CÉ r°SGh pás«uÑ u£dG päÉ°ù s°SnDƒoªrdG iórME’ mInQÉjpõpH rºob

3.É¡pH o´tônÑsàdG oìƒª r°ùnªrdG oás«uªnμdG Ée nh .p¬penópH p ´tônÑnàdÉpH uÜÉ q°û∏pd oínª r°ùoj môrªoY u…nCG ‘

4 .m¿É°ùrfEG uπoc p ΩnO røpe É¡pH o´tônÑsàdG p ìƒª r°ùnª rdG p ΩsódG nás«uªnc oπuμ n°ûoj …òsdG nô r°ùnμdG pÖoàrcoG

200

201

� � �

oπ r°ü nØrdGHG qôdGp™nYn°ûn nô

àdGh o§oHGôsàdGsp Ωƒ∏o©rdÉpH oπoNGówww.mathsurf.com/6

¿CG u»uë u°üdG p ∫ÉénªrdG ‘ nÚ∏peÉ©rdG ≈∏ nY » nÑrænjpás« pØr« nc nh p Ω sódG pá n©«Ñ n£H mI nÒÑ nc mánjGQ pO nh m º r¡ na ≈n∏Y Gƒfƒμj

, lá nØ p∏nà rîoe m Ω nO oπpFÉ°ü na p ¢SÉqædG p∞p∏nà rî oª`d .o¬ n©ne p πoeÉ©sàdG

Ée nóræ pY n∂pe nO nán∏«°ü na n±pô r©nJ r¿CG G vó pL uº p¡ oªrdG nøpe nhp ∫ÉénªrdG ‘ oπpeÉ©dG oΩpó rînà r°ùnj n∞r« nc .Ée ÉkLÓpY ≈q≤n∏nànJ

n∫ rƒnM mäÉeƒ∏ r©ne oπué n°ùoj Ée nóræ pY nQƒ°ùoμrdG u»uë u°üdG

?p Ω sódG

Lnªr™oh pQƒ°ùoμrdGn’GCnYrOGópdGrμnô r°ùpjsáphnWnôrMoÉ¡

án∏ u°üdGopásë u°üdÉpH


•pánØp∏nàrîoª`dG päÉeÉ≤nª`dG päGP pQƒ°ùoμrdG p ™rªnL

. É¡pMrô nW nh

•. oìrô s£dGh o™rªnérdG :pásjpô r°ùnμrdG pä’nOÉ©oªrdG uπnM

•.pá n°üpbÉqædG päÉeƒ∏r©nª`dG ójórënàpH p πpFÉ°ùnªrdG uπnM

•.É¡pMrô nW nh pásjpô r°ùnμrdG pOGórYC’G p ™rªnL


202

Lnªr™oäGP pQƒ°ùoμrdGpªrdGnäÉeÉ≤pªrdGoîràn∏pØnáphnM rô nWoÉ¡


+pQƒ`°ùòμrdG n™rª nLpäGPpánØp∏`nàr`îo`ª rdG päÉèÉ`≤ nªrdG

.É¡nMrô nW nh

oás« p°SÉ°SC’G oäÉën∏ n£ r°ü oªrdG

lánØp`∏`nàr`î oe läÉ`èÉ`≤ne

(mán¡pHÉ°ûnàoe oôr«nZ)

o∑nônà r°ûoªrdG oΩÉ≤nªrdG

( CG .Ω .Ω) oôn¨ r°UnC’G

rønY oôuÑn©oJ É¡sfnC’ É¡ o°ùrØnf oäÉeÉ≤nªrdG É¡nd »àsdG nQƒ°ùoμrdG n™nªrénJ r¿nCG p πr¡ s°ùdG nøpe

pQƒ°ùoμrdG n™ne nπneÉ©nànJ r¿nCG pÖr© s°üdG nøpe røpμd nh ,p¬ p°ùrØnf u»u∏oμrdG pOnón©rdG nøpe mAGõrLnCG

Øp∏nàrîoe mOGórYnCG røpe kAGõrLnCG oπuãnªoJ É¡sfnC’nn™nªrénf »nμpd nh ,má

näGP nQƒ°ùoμrdG nìnô r£nf rhnCGánØp∏nàrîoªrdG päÉeÉ≤nªrdGÉ¡ræpe xπoc p πjƒrënJ ¤pEG oêÉàrënf

ô r°ùnc ¤EGmÉªnc nh .o¬ o°ùrØnf oΩÉ≤nªrdG pQƒ°ùoμdG p√pò¡pd oípÑ r°üoj oår«nëpH ,o¬nd ÅpaÉμoe nônNBG

∏n©nJsg n∂pdP p πnªn©pd pánæpμrªoªrdG p ≥pFGô s£dG p√pòg iórMpEG s¿EÉna ,Ék≤pHÉ°S nârªpoÜrô n°V n»

.pônNB’G pô r°ùnμrdG p ΩÉ≤ne ‘ p¬peÉ≤ne nh mô r°ùnc uπoc p§ r°ùnH

ep) l∫Éã1 (3 pQGƒpM røpe ````` nßpØnM nh ,p øjqódG p ìÓ n°U pô p°UÉqædG pás«pMnô r°ùnª pH ,p¬pà n°SnQróne ‘ p π«ãrªsàdG p ≥jôna r™ne l∫pOÉY n∑nônà r°TpG4

1.pQGƒpërdG Gòg ````` oôscnònànj nƒog n¿B’G nh ,pás«pMnô r°ùnªrdG3

.pás«pMnô r°ùnªrdG pQGƒpM røpe l∫pOÉY n» p°ùnf Ée pQGór≤pe ≈∏nY s∫GqódG nô r°ùnμrdG pÖoàrcoG13

`````- `````p ørjnô r°ùnμrdG pÖoàrcoG34

93 *33 ````` =```````````` =````` pOnón©rdG ‘ nΩÉ≤nªrdG nh n§ r°ùnÑrdG pÜpô r°VpG3.123 *44

44 *11 ````` =```````````` =````` pOnón©rdG ‘ nΩÉ≤nªrdG nh n§ r°ùnÑrdG pÜpô r°VpG4. 124 *33

4913 ````` -````` =````` -`````.pánÄpaÉμnàoªrdG pQƒ°ùoμrdG p ΩGórîpà r°SÉpH p ørjnô r°ùnμrdG nánHÉàpc rópYnCG1212 34

54 -9 ````` =``````````` =.rìnô rWpG1212

5 l∫pOÉY n» p°ùnf `````.pás«pMnô r°ùnªrdG pQGƒpM røpe12

,pørjnô r°ùnc p»neÉ≤nªpd nôn¨ r°UnC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG nópLƒf r¿nCG pπr¡ s°ùdG nøpe o¬sfnCG oópénf p¿É«rMnC’G p¢†r©nH ‘‘ nh

. oOnón©rdG Gòg o±nôr©oj pQƒ°ùoμrdG

Jn©n rºs∏dGrμoäGP oQƒ°ùoäÉeÉ≤nªrdGpªrdGoîràn∏pánØp

14-1

1`4

84 *233 *1 `````` =`````````````````````` =`````````````124 *3123 *4

h

2`3

pánØp∏nàrîoªrdG päÉeÉ≤nªrdG päGP

( .CG .Ω .Ω) pôn¨ r°UnC’G p∑nônà r°ûoªrdG p ΩÉ≤nªrdÉpH

h

203

ep) l∫Éã(2

7313 g p§ n£p≤rdG nøpe ``````` p ΩnO oán∏«°ünap{ n»Ag É¡ræpe ``````` oán∏«°üna nh ,zp{ n»B p§ n£p≤rdG ≈∏nY t∫GqódG oô r°ùnμrdG Énªna ,z10050

{ É¡penO oán∏«°üna »àsdGA{ rhnCG zB?z73 13 r»nàn∏«°üna røpe p§ n£p≤rdG ≈∏nY t∫GqódG oô r°ùnμrdGA rhCGB````````` + ``````` …hÉ°ùoj100 50

p ørjnOnón©r∏pd nôn¨ r°UnC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG s¿pEG100nh50 nƒog100.

.p ΩÉ≤nªrdG u…óqM nƒoe p¿GOnón©rdG nípÑ r°üoj »nμpd r§n≤na ÊÉqãdG pOnón©rdG pá«pª r°ùnJ pInOÉYpEG ¤pEG oêÉàrënf26 2 *1313 ```````` =````````````` = ``````` pOnón©rdG ‘ pÜrô s°†dÉpH2:o¿ƒμnj p¬r«n∏nY nh 100 2 *5050

9926 +73 73 13 73 26````````` + ``````` = ````````` + ````````` = ````````````````` = ``````````100100100 50 100 100

99`````````dÉªrLpEG røpep{ m ΩnO oán∏«°üna É¡nd p§ n£p≤rdG pOnónY u»A{ rhnCG zB .z100

ep) l∫Éã(3

13 ````` rópL rhnCG-.`````410

p ør«neÉ≤nªr∏pd (CG .Ω .Ω)10 nh4 nƒog20.62 *33 `````` =````````````` =````` ‘ p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG nøpe xπoc pÜrô n°†pH2.

20 2 *1010

55 *11 `````` =````````````` =````` ‘ p ΩÉ≤nªrdG nh p§ r°ùnÑrdG nøpe xπoc pÜrô n°†pH5.205 *44

15-6 ``````=````````````.p ìrô s£dG oèpJÉf2020

:nèpJÉf rópL rhnCG

?É¡pMrô nW rhnCG É¡p©rªnL nπrÑnb pQƒ°ùoμrdG päÉeÉ≤nªpd pôn¨ r°UnC’G p∑nônà r°ûoªrdG p∞nYÉ°†oªrdG pOÉéjEG oInQhô n°V Ée

ô n°V oπ p°UÉM rπng?Éªo¡nd nôn¨ r°UC’G n∑nônà r°ûoªrdG nΩÉ≤nªrdG ÉkªpFGO »£r©oj p ørjnô r°ùnc u…CG ‘ p ør«neÉ≤nŸG pÜ

3 1 1 1 2 2 5 2 7(a) ``````` - ``````` ``````` (b) ``````` + ``````` ``````` (c) ``````` - ``````` ```````

4 2 4 3 6 3 6 15 101 5 13 1 1 5 5 1 1

(d) ``````` + ``````` ``````` (e) ``````` + ``````` ``````` (f) ``````` - ``````` ``````` 6 9 18 2 3 6 6 3 21 3 17 3 1 1

(g) ``````` + ``````` ``````` (h) ``````` - ``````` ``````` 4 5 20 5 2 10

p Ωsó∏pd nπpFÉ°üna oçÓnK p§ n£p≤r∏pd

n»pgAB,B, Ap¿É°ùrfpEÓpd nh

:n»pg nπpFÉ°üna ÊÉªnK

oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdGp Ωƒ∏o©rdÉpH

A+, A–, B+, B–,

AB+, AB–, O+, O–

r≥ s≤nëpJ


1

2

204

sºoK »JrCÉnj É qª`pe xπ oc nèpJÉf ró pL rhnCGJÉqædG p ™ n°Vp:m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ nè

:»JrCÉnj É qªpe xπ oc ‘ n§ r°ùnÑrdG oπuã nªoj …òsdG nO nó n©rdG pó pL rhnCG

lópdÉN CGnônbo¿É£r∏ o°S o¬o≤jó n°U CGnônb nh pQÉÑpàrNpÓpd pánYÉ q°ùdGCGnônb Éªo¡ræpe røne .pánYÉ q°ùdG

? nônãrcCG mán≤«bnO rºnμpH nh nônãrcCG)b(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG p¬pcGƒnØrdG p Ò°ünY p π«àrcƒc pOGórYpEG oánëpF’ oπoª r°ûnJl ,p ∫É≤oJrôoÑdG p Ò°ünY øpelrøpe

, ƒérfÉªrdG p Ò°ünYlrô u°ùna ?oπ«àrcƒμrdG p¬«a o™ n°Vƒ« n°S …òsdG pAÉfpE’G oºrénM nƒog Éªna .pánd ohGônØrdG p Ò°ünY røe

.n∂nànHÉLpEG

l1;x + + =

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG nńQrõnj r¿nCG oónªnM nOGQnCG .p∫põrænªrdG pán≤jónM pánYGQpR ‘ mI nƒrNEG oán©nHrQnCG n∑nônà r°TpGpán≤jónërdG nøpe

nńQrõnj r¿nCG ønªrMsôdG órÑnY nOGQnCG nh ,mïnfÉÑ n°S røpe nńQrõJ r¿nCG É«∏Y näOGQnCG nh ,nºpWÉª nW É¡pànMÉ°ùpenøpe

nńQrõnJ r¿nCG oáî«°T änOGQnCG nh , n¢ùfhó≤nH pánMÉ°ùpª`dGoÖpénj »àsdG p¢ü n°ü p◊G oOnónY rºnc .kándhGôna pánMÉ°ùpª`dG nøpe

¿nCGrÓoc ,nán©nHrQnC’G nI nƒNE’G n»pØrμnàpd ońQrõoJv.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pán«u≤nÑnàoªrdG p¢ü n°ü p◊G oOnónY rºnc nh ?p¬pÑn∏ nW nÖ n°ùnM

pájhÉ°ùàŸG p ¢ü°ü◊G oΩÉ≤ne»àqdG n´ nQõoJ ¿CG oÖéjn»g pOGóYCÓd oô¨°UC’G o∑Î°ûŸG o∞YÉ°†ŸG8 h4 h3 h6

…CG24.

+ =++=+++.má« q≤Ñàe m ¢ü°üM oçÓK ∑Éæg .

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG

:‹ÉqàdG p§nªsædG ‘ mán«pdÉnànàoe mOGórYnCG nánKÓnK rópL rhnCG

11115 `````` ,`````` ,`````` ,`````` ,``````.nOGórYnC’G p√pòg oópénJ n∞r«nc rí u°V nh ... ,1264312

. , , pOó©dG ¤EG o∞«°VoCG.p ≥HÉ q°ùdG

17``````20

1``````4

5``````61```````42

27```````28

5``````11

3`````5

1`````4

7`````8

+

-5`````6

1`````6

5`````12

5`````7

+

-

1`````4

1`````2

1`````3

4`````44

4`````11

2`````5

7`````10

5`````6

+

+3`````4

?`````10

?`````10

+

+?`````12

?`````12

4, 7

9, 10

+

+

=

=

1__10


2

3

4

5

6

7

8

9

3````4

5````6

3__8

3__4

3__4

3__8

9__40

1__10

1__6

4__24

21__24

8__24

6__24

3__24

1__3

1__4

1__8

1__12

2__3

7__12

1__2

1__8

1__4

1__3

1__6

3 1 1 5(a) ``````` (b) ``````` (c) ``````` (d) ```````

12 12 24 9 o¿É£r∏ o°So¿É£r∏ o°S lópdÉNlópdÉN

Jnªnr¿ sô

pó pL rhnCG:pán«pJB’G pQƒ°ùoμrdG nøpe m ê rh nR uπoμpd nôn¨ r°UC’G n∑ nônà r°û oªrdG nΩÉ≤ nªrdG(a) , (b) , (c) ,1````

31````2

6 3````6

2````3

6 5```` 8

3````4

8

1

10

11

12

13

205

:oΩƒ∏o©rdGoº n¶r©oeg n∂pª r°ùpL ‘ pInOƒLƒnªrdG p ΩsódG ÉjÓnNprhnCG oAÉ°†r«nH m ΩnO ÉjÓnN rhnCG oAGôrªnM m ΩnO ÉjÓnN ÉqepEG n»

g oásjpƒnesódG oípFÉØ s°üdG .lásjpƒnenO oípFÉØ n°Up»nçoórënj ÉenóræpY p ΩsódG p§t∏nénJ ≈∏nY oópYÉ°ùoJ »àsdGo,p¿É°ùrfpEÓpd lìrôoL

.pä rƒnªrdG ≈qànM p ΩsódG o∞jõnf sôpªnà r°ùnj ’ ≈qànM n∂pdP nh

≈∏nY oójõnJ mIsóoªpd oAÉ°†r«nÑrdG p ΩsódG ÉjÓnN o¢û«©nJh ,p ´ƒÑ r°SoC’G nøpe Isóoªpd oásjpƒnesódG oípFÉØ s°üdG o¢û«©nJ

a .p ´ƒÑ r°SoC’G nøpen? pásjpƒnesódG p ípFÉØ s°üdG nøpe nônãrcnCG oAÉ°†r«nÑrdG p ΩsódG ÉjÓnN É¡ o°û«©nJ »àsdG oIsóoªrdG Éª

nøpe.p ´ƒÑ°SoC’G

:oΩƒ∏o©rdG,u»u∏oμrdG p ΩsódG p ºrénM røpe ,mOƒ¡rénªpH p¬peÉ«pb nAÉærKnCG p¿É°ùrfpE’G päÓ n°†n©pd p ≥uanónàoªrdG p ΩsódG oánÑ r°ùpf o≠o∏rÑnJ

. p¬ p°ùrØnf p ΩsódG p ºrénM røpe É¡ p°ùrØnf päÓ n°†n©r∏pd pánMGqôdG pârb nh ‘ p ≥uanónàoªrdG p ΩsódG oánÑ r°ùpf oπ p°ünJ p ÚM ‘

?p ør«nàs«uªnμrdG nør«nH o¥rônØrdG Éªna

:nás«pé«JGônà r°SE’G pônàrNpGkIsône nOÉ©na ,o¬ræpe n§n≤ n°S ÉkHÉàpc s¿nCG n∞ n°ûnàrcG nh ,pá n°SnQrónªrdG ¤pEG pánaÉ°ùnªrdG nøpe lÒª n°S ≈°ûne

r¿nCG nór©nH o√nónL nƒna o¬rænY pårënÑr∏pd iôrNoCGe…òsdG oô r°ùnμrdG Éªna .p¬pdpõræne nh p¬pà n°SnQróne nør«nH pánaÉ°ùnªrdG nøpe ≈°ûn

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pá n°SnQrónŸG ¤EG p∫ƒ°U oƒr∏pd ÉgnÒ°ùj ¿CG mÒª°S ≈∏nY ≈≤rÑnj »àsdG pánaÉ°ùnªrdG pønY oô uÑn©oj

;páaÉ°ù nª`dG nøpe1=x- +







�.(kInQƒ°U) É k£ s£nîoe p Ωpórînà r°SpG

�.Év«pfÉ«nH Ékª r°SnQ rº o°SrQoG


11__12

1__4

1__3

1__3

1__4


1`````6 23`````

42

10`````14

126```````21

37`````7

lInQƒ°UnAGôrªnM m ΩnO pás«p∏nîpd nAÉ°†r«nH m ΩnO pás«p∏nîpd lInQƒ°U

1

2

3

5`````7

206

MndG tπrªoOÉ©nä’pμrdGnô r°ùpjsérdG :pán™ rªohnì rô s£dGo 14-2


+sπnMp ≥jô nW rønY pä’nOÉ©oªrdG

.É¡pMrô nW nh pQƒ°ùoμrdG p ™rªnL

,lán¡pHÉ°ûnàoe päÉeÉ≤nª rdG s¿nCG ÉªpHp√pòg nánZÉ« p°U nó«©of r¿nCG oøpμrªo«na

:»JB’Énc n§ n°ùrHnCG mInQƒ°U ‘ pándnCÉ°ùnªrdG

5 = 2 -x

Jn©n rºs∏OÉ©oªrdG tπnMnä’pdGrμnô r°ùpásjpìrô s£dG nh o™rªnérdG :o

p ÚjGô s°ûdGh p ør«nànFuôdGh pÖr∏n≤rdG nh pán«pY rhnC’G nπpNGO oΩsódG o´sR nƒnànj ,mánMGQ pándÉM ‘ oº r°ù p÷G o¿ƒμnj ÉenóræpY

.p º r°ùpérdG pAÉ°†rYCG røpe p ør«nØp∏nàrîoe p ørj nƒ r°†oY ‘ nOƒLƒnªrdG nΩsódG p ∫ nhrón÷G ‘ pÖr∏n≤rdG oÖ«Ñ nW nπsé n°S .pInOpQ rhnC’Gh

:‹ÉqàdG p ∫ nhrónérdG nøpe päÉfÉ«nÑrdG o¢†r©nH rânÑp£ o°T ußnërdG pAƒ°ùpd

p ΩGórîpà r°SÉpH m ìrô nW rhCG m ™rªnL päÉs«p∏nªnY oøsª n°†nànJ mä’nOÉ©oe tπnM n∂oæpμrªoj ,oäÉeÉ≤nªrdG ihÉ°ùnànJ ÉenóræpY

.u»pærguòdG pÜÉ°ùpërdG

ep) l∫Éã1(?mánMGQ pándÉM ‘ oº r°ùpérdG o¿ƒμnj ÉenóræpY p ør«nànFuôdG ‘ p ΩsódG oás«uªnc Ée

''? …hÉ°ùoj mOnónY u…CG oópFGR '' :rCGnôrbpG

.s»pærguòdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpG

.pándnOÉ©oªrdG pásë p°U røpe nóscCÉnànàpd r≥s≤nënJ

.mánMGQ pándÉM ‘ oº r°ùpérdG o¿ƒμnj ÉenóræpY p ør«nànFuôdG ‘ nƒog p¿É°ùrfE’G p º r°ùpL ‘ ΩsódG nøpe

.oäÉeÉ≤`nªrdG ihÉ°ùnànJ ÉenóræpY n§ n°ùrHCG m πrμ n°ûpH m ìrô nW rhCG m ™rªnL pä’nOÉ©oe pánHÉàpc oInOÉYEG É k°†rjCG n∂oæpμrªoj

ep) l∫Éã(2

pôjôr≤sàdG nøpe lór© n°S sºnJCG .p ør«nàn∏r«nd n∫ÓpN pôjôr≤sàdG nøpe sºnJCG .p¿É°ùrfE’G p ør«nY n∫ rƒnM môjôr≤nJ nánHÉàpc lór© n°S nOGQCG

?¤hC’G pán∏«s∏dG ‘ lór© n°S o¬s“nCG …òsdG pôjôr≤sàdG oô r°ùnc Ée .pán«pfÉqãdG pán∏r«s∏dG n∫ÓpN

''? …hÉ°ùoj mOnónY u…CG o¢üpbÉf'' :rCGnôrbpG

.n§ n°ùrHCG m πrμ n°ûpH É¡nànHÉàpc rópYCG

rønY r¢V uƒnYx. `H

.pándnOÉ©oªrdG pásë p°U røpe nóscCÉnànàd r≥s≤nënJ

.¤hC’G pán∏r«s∏dG ‘ pôjôr≤sàdG nøpe rhCG lór© n°S sºn`JCG

mánÄpaÉμnàoe mQƒ°ùoc ¤EG pQƒ°ùoμrdG p πjƒrënJ ¤EG oêÉàrënJ ,mánØp∏nàrîoe mäÉeÉ≤ne näGP GkQƒ°ùoc oøsª n°†nànJ mä’nOÉ©oe uπnëpd.mánjphÉ°ùnàoe mäÉeÉ≤ne päGP

InôrμpaleoI nó«Øl

dpuπnëFÉ°ù nªrdGn

p π

o´ƒªrénªrdG oƒ r°†o©rdG2p ΩsódG nøpe oô r°ùnμrdG , oƒ r°†o©rdG1p ΩsódG nøpe oô r°ùnμrdG ,

??? ,p¿ÉànFuôdG oÖr∏n≤rdG1`````10

2`````10

1`````10

2`````10

1 2 ``````` + x = ```````10 10 1 1 2 ``````` + ``````` = ```````

10 10 102 2 ``````` = ```````

10 101`````

10

3`````8

2`````8

2`````8

1`````4

5 3 ``````` - x = ```````8 8 5 - x = 3, x = 2

5 2 3 ``````` - ``````` = ```````8 8 8 3 3 ``````` = ```````8 8

5`````8

3`````8

5`````8

207

ep) l∫Éã3(

439.Ék©ne pAÉ°†r«nÑrdnGh pAGôrªnërdG päGôoμdG nøpe ````` ,pAGôrªnërdG p ΩsódG päGôoc røpe n∂penO røpe ```````` o¿ sƒnμnànj100 20

?n∂penO ‘ r§n≤na pAÉ°†r«nÑrdG päGôoμrdG ≈∏nY t∫GqódG oô r°ùnμrdG Éªna943 pAÉ°†r«nÑrdG päGôoμrdG ≈∏nY t∫GqódG oô r°ùnμrdG p øoμn«pdx ````` :s¿EÉna= ```````+x

100 20

45 5 *99 ```````= ````````````= ``````aÉμoe mô r°ùnc ¤pEG r∫ uƒnMp.m Å 1005 *2020

45434345 ` ````````= `````````+xz?``````` oèpJÉqædG n¿ƒμn«pd ``````` ¤pEG o±É°†oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ »JB’Énc oCGnôr≤nJ100100100100

45432 ```````= ```````+ ````````∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.s»100100100

1 2.pAÉ°†r«nÑrdG päGôoμdG nøpe o¿ sƒnμnànj n∂penO røpe ``````` hCG ```````` 50 100

.p ørjnô r°ùnμrdG Ópc ‘ mánÄpaÉμnàoe mQƒ°ùoc pOÉéjEG ¤EG ÉkfÉ«rMCG oêÉàrën`J

ep) l∫Éã4(15 nándnOÉ©oªrdG sπoM ```````= ```````-x

156

p ørjnOnón©r∏pd oôn¨ r°UnC’G o∑nônà r°ûoªrdG o∞nYÉ°†oªrdG6 nh15 nƒog30.255 *55 `````= ```````````=``````305 *66.mánÄpaÉμnàoe mQƒ°ùoc ¤pEG oπjƒrësàdG 22 *11 ``````= `````````````=``````302 *1515

225252 ```````= ```````-xz?`````` oèpJÉqædG n¿ƒμn«pd ``````` o¬ræpe oìnô r£oj …òsdG oOnón©rdG Ée{ :»JB’Énc oCGnôr≤nJ30303030

22527 ``````= ``````-``````∏r≤n©rdG nÜÉ°ùpërdG p Ωpórînà r°SpGp.s»

303030

27 ``````=x

30

.m πrμ n°T p§ n°ùrHCG ‘ mánHÉLEG sπoc rÖoàrcoG .sπoM

:t»p≤p£rænªrdG oÒμrØsàdG oánª«b o∞p∏nàrînJ n∞r«ncx ‘x - pánª«b rønYx ‘ =x-?

`pd n¿ƒμnj r¿CG oøpμrª`ojxánª«b n¿ƒμnJ r¿CG oÖpénj Éªnær«nH ,mánª«b t…CG u…p Èné`dG p ÒÑ©qàdG ‘ox pándnOÉ©oªrdG ‘.

p ΩsódG päGôoc oás«uªngnCG o™pLrônJ

oπpªrënJ É¡sfnCG ¤pEG pAGôrªnërdG

¤pEG p ør«nànFuôdG nøpe nÚé p°ùrcoC’G

.p º r°ùpérdG pAGõrLnCG »bÉH

oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdG p Ωƒ∏o©rdÉpH

t» p∏ r≤ n©rdG oÜÉ°ù përdG

oópénf p¿É«rMnC’G p¢†r©nH ‘

n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG s¿nCG

oπ p°UÉM nƒog pørjnOnón©pd nôn¨ r°UnC’G

nópL oh GPpEG røpμnd nh ,Éªp¡pHrô n°V,oônÑrcnCG l∑nônà r°ûoe lπpeÉY Éªo¡nær«nH

EÉnapn∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG s¿C’Gnrøpe nôn¨ r°UnCG o¿ƒμnj nôn¨ r°U

.Éªp¡pHrô n°V pπ p°UÉM

Jnën≥ s≤r

+ n = n = x - = x = 1

b + = b = - y = y =

56

23

12

1 15

45

35

2

34

110

1320

3 4 13

18

524

23

13

23

13

5

45

110

910

79

89

18

34

19

78

12

38

805

37

78

257

nípÑ r°üo«pd m ìrô nW rhnCG m ™rªnL ≈∏nY oπpªnà r°ûnJ »àsdG pásjpô r°ùnμrdG pä’nOÉ©oªrdG pQƒ°ùoc pánHÉàpc oInOÉYpEG u…pQhô s°†dG nøpe GPÉªpd

HÉ°ûnàoe läÉeÉ≤ne Éªo¡ndp?lán¡

?n∂pànHÉLpEG násë p°U nôpÑnàrînJ r¿nCG n∂oæpμrªoj n∞r«nc ,mándnOÉ©oe u…nCG uπnM nóræpY


JÉqædG pÖoà rcG sºoK nán«pJB’G pä’ nOÉ© oªrdG sπoMp p§ n°ùrHnCG ‘ nè:m πrμ n°T

:pán«pJB’G pQƒ°ùoμrdG p ΩGó rîpà r°SÉpH kánë«ë n°U kád nOÉ©oe rÖoà rc oG

dÉªrLpEG røpe ∫É¨ r°TpEG sºnJ ,päÉYÉªpàrLp’G päÉYÉb pónMnCG ‘prônàrNpG .pánYÉ≤rdG ‘ pópYÉ≤nªrdG u»

.pán«pdÉîrdG pópYÉ≤nªrdG p ønY oôuÑn©oJ kándnOÉ©oe)a(

:oópbÉqædG oÒμrØsàdG o¬ o£«ëoe o≠o∏rÑnj m π«£nà r°ùoe m πrμ n°T ≈∏nY nÚª n°SÉj pánÑr∏oY oAÉ£pZ n¿Éc GPpEGm,o∫ƒW n¿Éc GPpEG nh

p ´Ó r°VnC’G pônÑrcnCG mrºnc ,.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?pôn¨ r°UnC’G p ™r∏ u°†dG o∫ƒW o≠o∏rÑnj

m: nádOÉ©ŸG sπoM ;x+x++=

:oπ o°UGƒsàdG pándnOÉ©oªrdG p ønY oôuÑn©oJ kándnCÉ r°ùne rÖoàrcoG=y+ ,nás«pØr«nc nh ,nándnCÉ r°ùnªrdG närônμnàrHG n∞r«nc rí u°V nh

.É¡u∏nM

o¬odƒW lìƒd º u°ù ob : láæ pμ‡ láHÉLEGm p ∫ qhC’G pAõ÷G o∫ƒW ,p øjAõL ¤EGm?»fÉqãdG pAõ÷G o∫ƒW Ée .

=y+ ,=y+ ,=y. hCG

(a) + x = 1 (b) - y =

(c) m + = (d) n - =

25

75

49

99

59

37

17

27

910

310

65

+ a = x + =

x + = - x = 12 4

k - = y - =

h - = 4 - h =

13

56

12

25

710

310

Jnªnr¿ sô


1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

208

, , 1 + = 1 , , + =

, , - = , , + =

2````3

5`````6

1````3

1`````3

1````2

7`````12

3```` 4

1`````6

1````3

2````3

1````2

1````4

1````2

1````4

3```` 4

5`````12

7`````12

5`````12

1`````6

5`````6

1`````3

1````2

10

àdGsërÒ°†odpÓpNràppQÉÑ7`````11

(a) + x = 1 (b) - x = 1 (c) x - = 1711

711

711

7 __10

26 __20

3__4

10__4

3__4

1__2

26__20

7__10

14__20

26__20

12__20

3__5

3__4

10__4

26__20

7__10

11 13

12

14

15

16

:oπ o°UGƒsàdG p ΩGórîpà r°SG ‘ n¥rônØrdG p í u°V nhx:p ø r«nàndnOÉ©oªrdG nøpe xπoc ‘

41 ````= x+````` 53

4x1 `````=``````+````` 553

‘ oπqã“ ¤hC’G pádOÉ©ŸGx ÉqeCG .G kô°ù nc‘ oπqã“ pá«fÉqãdG pádOÉ©ŸGx. mô°ùnμd É k£°ùH

:É¡s∏oM sºoK pán«pJB’G p∞pbGƒ nªrdG nøpe m∞pb rƒne uπoμpd kánd nOÉ©oe r¿ uƒ nc

oónªrMnCG nπs∏nM GPpEG .pInOƒL rƒnªrdG päÉæu«n©rdG nøpe ló p°TGQ nh p¬q∏dGoórÑnY nônÑnàrNpG ,p ΩsódG pçÉërHnCG p πpeÉ©ne pónMnCG ‘

dÉªrLpEG røpe p√pOnôrØoªpHp ?»eGQ É¡n∏s∏nM »àsdG päÉæu«n©rdG oOnónY rºnμna ,päÉæu«n©rdG pOnónY u»

‘ n¿ƒcpQÉ°ûoªrdG pá s°UÉîrdG päÉLÉ«pàrMp’G hhnP n¿Éc ,uΩÉ©rdG pº«∏r©sàdG p¢SpQGóne iórMEG ‘¿ƒ∏uãnªo`j u»pªr∏p©rdG …OÉqædG

Éªna .pá n°SnQrónªrdG pánÑn∏ nW røpe n¿ƒ∏uãnªoj pá s°UÉîrdG päÉLÉ«pàrMp’G hhnP n¿Éc GPEÉna .pá n°SnQrónªrdG pánÑn∏ nW røpe

.u»pªr∏p©rdG …OÉqædG ‘ nÚcpQÉ°ûoªrdG pôr«nZ pá s°UÉîrdG päÉLÉ«pàrMp’G …hnP oπuãnªoj …òsdG oô r°ùnμrdG

Mpt¢ùdGr©nªn∏p«qäÉp:o¬odƒW lπrÑnM iƒr∏ n°S r™ne m »bÉÑrdG nípÑ r°üo«pd o¬ræpe GkArõoL rân© n£nbm.n∫ƒW rópL rhnCG

.p πrÑnërdG nøpe p ´ƒ£r≤nªrdG pArõoérdGm

oOÉ© o°S rân©nªnL kgÉ¡n©ne ≈q≤nÑnJ nh pQ nƒ t°üdG iórMpEG pQÉWpEG pÚjrõnàpd É¡ræpe É k°†r©nH rânenórînà r°SpG ,pôrënÑrdG pQÉëne røpe

kg . . pQÉWpE’G p ÚjrõnJ ‘ p Ωnórînà r°ùoªrdG pQÉënªrdG n¿rR nh rÖ o°ùrMoGkg

:oΩƒ∏o©rdGoónLƒj pán∏«°üna røpe pánfnõnàrîoªrdG p ΩsódG pás«uªnc røpe p ΩsódG p∑ƒæoH pónMnCG ‘On¿ƒ`μn`j r¿nCG o™sb nƒnàoj nh

o∂rænH É¡r«ndpEG oêÉàrënj »àsdG nás«uªnμrdG pOuónM .pán∏«`°ünØ`rdG p√pòg rø pe u»u∏`oμrdG p Ωsó`dG nøpe t» p∏r©`pØrdG oêÉ«pà`rMp’G

.nás«p∏r©pØrdG päÉLÉ«pàrMp’G n»pØrμn«pd pán∏«°ünØrdG p√pòg røpe p ΩsódG

pÜÉ°ùpërdG p ΩGórîpà r°SÉpH É¡t∏nM n∂oæpμrªoj nh ,nánØp∏nàrîoªrdG päÉeÉ≤nªrdG Ékepórînà r°ùoe kándnOÉ©oe rÖoàrcoG

∏r≤n©rdGp∏r≤n©rdG pÜÉ°ùpërdG oΩGórîpà r°SG oÖpénj GPÉªpd rí u°V nh .u»p.É¡u∏nëpd u»

: láæ pμ‡ láHÉLEG=b+;=b.. pOó n©dG nøe ƒg p¬ p°ùØf pO nó n©dG + Ée mOóY oô°ù nc

läÉq«pe rƒnj

1__2

3__4

1__4

1__2

3__4


209

11`````21

19`````60

1`````3

4`````9

7`````9

3 `````4

1`````6

7`````12

3`````10

9`````203`````

20

2`````25

1`````10

1`````50

1

2

3

4

5

6

3`````5

17

210

MnFÉ°ù nªrdG tπp p π:Ég oÒ°ù rØnJ nh pás« p¶ rØs∏dG p πpFÉ°ù nªrdG oπ«∏rënJpá n°üpbÉqædG päÉeƒ∏ r© nªrdG oójórënJ


+pânfÉc GPpEG Ée o±pôr©nJ n∞r«nc

ÓdG oäÉeƒ∏r©nªrdGuπnëpd oánepR

.ká n°üpbÉf pándnCÉ r°ùnªrdG

14-3

Jn©n∏srº

.ÉgÉq≤n∏nànJ r¿nCG m ΩnO pán∏«°üna uπoμpd oøμrªoj »àsdG p ΩsódG nπpFÉ°üna o√ÉfrOnCG o∫ nhrónérdG oøu«nÑoj

nán∏«°ünØrdG oπpªrënj m ¢ürî n°ûpd p ΩsódÉpH n´tônÑsàdG n¿ƒ©«£nà r°ùnj røsªpe o¿Éqμ t°ùdG o¬o∏uãnªoj …òsdG oô r°ùnμdG ÉeA-?

ær∏ nanÉ k©ne rπ nª r©�ra pGrº n¡

?o¬rænY oánHÉLpE’G n∂ræpe oÜƒ∏ r£nªrdG o∫GDƒ t°ùdG Éep ΩqódÉpH n´tÈqàdG n¿ƒ©«£à°ùnj røsªpe o¿pÉqμ t°ùdG o¬o∏uãnªo`j …òsdG oô r°ùnμrdG Ée

ná∏«°üØdG oπpªënj m ¢üî n°ûdA-?

�r§ u£ nN ?oIÉ£r©oªrdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée m ¢ürî n°ûpd oøpμrªoj »àsdG p ΩsódG oπpFÉ°üna

nán∏«°ünØrdG oπpªrënjA-.ÉgÉq≤n∏nànj r¿nCG

?p ∫GDƒ t°ùdG p ønY pánHÉLpEÓpd É¡r«ndpEG oêÉàrënJ »àsdG oäÉeƒ∏r©nªrdG Ée røsªpe o¿Éqμ t°ùdG o¬o∏uãnªoj …òsdG oô r°ùnμrdG

p »nàn∏«°üna n¿ƒ∏pªënjA-rhnCGO-.

?ÉgnOÉéjEG o™«£nà r°ùnJ nørjnCG nh ?lá n°üpbÉf läÉeƒ∏r©ne n∑Éæog rπng ánërØ n°U ''r≥s≤nënJ'' pInôr≤pa ‘ ,rºn©nf112.

�sπoM p ΩsódG p »nàn∏«°üna røpe n¿Éqμ t°ùdG p¿Óuãnªoj p ørjnòs∏dG p ørjnô r°ùnμrdG pópL rhnCG-A rhnCG-O.Éªo¡r©nªrLG sºoK

: + = + =-:-A

¿ƒ©«£nà r°ùnj p¿Éqμ t°ùdG nøpen án∏«°ünØrdG oπpªrënj m ¢ürî n°ûpd p ΩsódÉpH GƒYsônÑnànj r¿nCG-A.

�r≥s≤nënJ nh r™pLGQ

nøjòsdG p ¢UÉî r°TnCÓpd p ΩsódÉpH GƒYsônÑnànj r¿nCG n¿ƒ©«£nà r°ùnj nøjòsdG p ¢UÉî r°TnC’G oOnónY ;rºn©nf ?lándƒ≤r©ne n∂oànHÉLpEG rπng

nán∏«°ünØrdG n¿ƒ∏pªrënjA- nán∏«°ünØrdG n¿ƒ∏pªrënj nøjòsdG p ¢UÉî r°TnC’G nøpe oônãrcnCGA-.

3__50

7___100

, O ,3___50

7___100

6___100

7___100

13___100

13___100

... nán∏«°ü na ≈ q≤n∏nànj r¿nCG o™«£nà r°ùnj p ¢ü rî s°ûdG p Ω nO oán∏«°ü na ... nán∏«°ü na ≈ q≤n∏nànj r¿nCG o™«£nà r°ùnj p ¢ü rî s°ûdG m Ω nO oán∏«°ü naA+, A-, B+, B-, AB+, AB-

O+, O-AB+ A+, A-, O+, O- A+

A-, B-, AB-, O- AB- A-, O- A-

O+, O- O+ B+, B-, O+, O- B+

O- O- B-, O- B-

211

ÓdG päÉeƒ∏r©nªrdG nQÉ«pàrNG närQsônb n∞r«ncqR?pándnCÉ r°ùnªrdG uπnëpd pánep

Jn°T lÒÑ r©nØnw» p¡

Óoc sπoMv.pándnCÉ r°ùnªrdG uπnëpd p¬r«ndpEG oêÉàrënJ …òsdG Ée rÖoàrcoG ,ká n°üpbÉf oäÉeƒ∏r©nªrdG pânfÉc GPpEG .pán«pdÉqàdG p πpFÉ°ùnªrdG nøpe

g m ΩnO pán∏«°üna t…nCG .rºp¡penO pán∏«°üna pÖ n°ùnëpH o¿Éqμ t°ùdG É¡o∏uãnªoj »àsdG nQƒ°ùoμrdG ‹ÉqàdG o∫ nhrónérdG oøu«nÑojpoônãrcnC’G n»

g É¡tjCG nh ?ÉkYƒ« o°Tp?ÉkYƒ« o°T tπnbnC’G n»

p ΩsódG nán∏«°üna n¿ƒ∏pªrënj røsªpe o¿Éqμ t°ùdG ¬∏uãnªoj …òsdG oô r°ùnμrdG ÉeO+hCG-O ?+O , :-O :

e p ΩsódG nán∏«°üna n¿ƒ∏pªrënj røsªpe n∂pà n°SnQróne ‘ oÜqÓ t£dG o¬o∏uãnªoj …òsdG oô r°ùnμrdG ÉA+ ?;lá°übÉf läÉeƒ∏©e

¤EG oêÉàMCG.mÖdÉW uπc p ΩO páÄa páaô©e

MuπnM nπrÑnb É¡nJrónL nh nørjnCG rÖoàrcoG ,ÉgnOÉéjEG o™«£nà r°ùnJ nh ká n°üpbÉf oäÉeƒ∏r©nªrdG pânfÉc GPpEG .nønμrenCG GPpEG ,mándnCÉ` r°ùne sπoc sπo.pándnCÉ r°ùnªrdG

.m ¢ürî n°T uπoμpd p ΩsódÉH n´tÈsàdG n¿ƒ©«£nà r°ùnj røsªpe o¿Éqμ t°ùdG o¬o∏uãnªoj …òsdG nô r°ùnμdG pOuónM

o¢ürî s°ûdG Gòg o™«£nà r°ùnj rπn¡na ,p ΩsódG p πFÉ°üna røpe GkÒÑnc GkOnónY ≈q≤n∏nànj r¿nCG Ée m ¢ürî n°T pánYÉ£pà r°SÉpH n¿Éc GPEG

.n∂pdP rí u°V nh ?p¿Éqμ t°ùdG nøpe nônÑrcnCG mánÑ r°ùpf røpe ÉkenO ≈q≤n∏nànj r¿CG

Ó t£dG nøpe ,p ¢SpQGónªrdG iórMpEG ‘qÜ p ΩsódG ná∏«°üna n¿ƒ∏pªrënj pO+Ó t£dG oOnónY Ée .qÜnøjòsdG p

òng n¿ƒ∏pªrënjp?ná∏«°üØrdG p√

o¬o∏uãnªo`j …òsdG oô r°ùnμdG Éªna .É¡u∏oc p πpFÉ°ünØrdG nøpe p ΩsódG »q≤n∏nJ o¬oæpμrªoj l¢ürî n°T nƒog '' tΩÉ©rdG »q≤n∏nàoªrdG''

?'' nÚqeÉ©rdG nÚq≤n∏nàoªrdG'' nøpe nán∏«°ünØrdG √pòg n¿ƒ∏pªrënj røsªè o¿Éqμ t°ùdG

pánërØ s°üdG ‘ n∫ nhrónérdG p Ωpórînà r°SpG .p πpFÉ°ünØrdG uπoμpd p ΩsódÉpH n´sônÑnànj r¿nCG '' uΩÉ©rdG p úônÑnàoªr∏d'' oøpμrªoj210

.n∂pdnP rí u°V nh .'' sΩÉ©rdG núônÑnàoªrdG'' oπuãnªoJ »àsdG p ΩsódG pán∏«°üna pójórënàpd

QnônãrcnCG nπpcÉ°ûne o¬pLGƒoJ »àsdG p ΩsódG oán∏«°üna Ée ,n∂pjrCGnQ ‘ ,''r≥s≤nënJ'' pInôr≤pa ‘ o√ÓrYnCG nOpQGƒdG n∫ nhrónérdG p ™pLG

.n∂pdP rí u°V nh ?m úônÑnàoe pOÉéjE’ Égpôr«nZ røpe

.n∂pdnP rí u°V nh ?p¿Éqμ t°ùdG nøpe ÉkÑjôr≤nJ p¿Óuμ n°ûoJ p¿Éàs∏dG p ΩsódG Éàn∏«°üna Ée

2__5

3__4

Jnën≤s≥r


¿sô nªnJ

rº n¡ ra pG




p πpFÉ°ù nªrdG uπnM

�kInQƒ o°U rº o°SrQoG



�≤p£ænªrdG nÒμrØsàdG p Ωpórînà r°SpGps»

�kánª s¶næoe kánëpF’ sópYnCG





O- O+ AB- AB+ B- B+ A- A+

7___100

39___100

1___200

1___25

3___200

2___25

3___50

17___50

7___100

39___100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

212

Ln™ rªoC’GnYrOGópô r°ùnμrdGph pásjnM rô nWoÉ¡ 41-4


+n™rªnL.pásjpô r°ùnμrdG pOGórYnC’G

+ .pásjpô r°ùnμrdG pOGórYnC’G nìrô nW


¤pEG n¿ƒYpQGõoªrdG oêÉàrënj

nóræpY pásjpô r°ùnμrdG pOGórYnC’G p ™rªnL

.pás«pYGQuõdG p π«°UÉënªrdG p¿rR nh

Jn©n∏s rº

z»qÑ«°ù«°ùpe{ oánªp∏nc »ær©nJ

nóræpYpôrªoërdG pOƒæo¡rdG p πpFÉÑnb

ƒHnCG{ pAÉenóo≤rdG.zp√É«pªrdG

oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdGpán¨t∏dÉpH

p ør«sjpô r°ùnc p ørjnOnónY o™rªnL :k’ shCGpOGórYnC’G o™rªnL n∂oæpμrªoj .pánØp∏nàrîoªrdGh pán¡pHÉ°ûnàoªrdG päÉeÉ≤nªrdG näGP nQƒ°ùoμrdG másbpópH nârMnô nW nh nâr©nªnL rón≤nd

.É k°†rjCG másbpópH É¡oMrô nW rhCG pásjpô r°ùnμrdG

21 :p ør«sjpô r°ùnc p ørjnOnónY n™nªrénf r»nμpd `````5+ `````1:34

:nás«u∏oμrdG nOGórYnC’G p ™nªrLpG6 =5 +1.113 +812 :p ørjnô r°ùnμrdG p ™nªrLpG ````````= ```````````= `````+. `````121243

11 :Ék©ne p ørjnAõoérdG p ™ n°V ```````6. 12

ep) l∫Éã1(11 r™nªrLpG `````1+ `````2.32

21 ` ` `1= ` ` `1 nƒog nh p ør«neÉ≤nªr∏pd nôn¨ r°UnC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG Ékepórînà r°ùoe p ørjnô r°ùnμrdG nánHÉàpc rópYnCG6. 63

31 `````2= + ``````2 +62

2 3 5 `````3= ``````2+ `````1.n∑pôjór≤nJ r™ne r¿pQÉb nh p ørjnô r°ùnμrdG nh p ør«s«u∏oμrdG p ørjnOnón©rdG p ™nªrLpG66 6

ep) l∫Éã2(9

nAÉæKnCG p ΩÉY p¿É°†n«na1993 z»qÑ«°ù«°ùªrdG{ pôr¡nf o´ÉØpJrQG n¿Éc ,ft`````27n™nØnJrQG sºoK ,10

3 ft `````3.pôr¡sædG n´ÉØpJrQG pópL rhnCG .iôrNoCG kIsône5

nôn¨ r°UnC’G n∑nônà r°ûoªrdG n∞nYÉ°†oªrdG Ékepórînà r°ùoe p ørjnô r°ùnμrdG nánHÉàpc rópYnCG nƒog nh p ør«neÉ≤nªr∏pd10.

.nQƒ°ùoμrdGh nás«u∏oμrdG nOGórYC’G p ™nªrLpG

.u…pô r°ùnc mOnónY p πrμ n°T ≈∏nY pÖscnôoªrdG pô r°ùnμrdG nánHÉàpc rópYCG

m πrμ n°T p§ n°ùrHCG ‘ rÖoàrcGh r™nªrLpG

:rQuónb4 =3 +1

927__

10==

+ = 30 =3 +27

=

=

927__

10

3 3 __

56

3 -_10

9 __10

6 __10

15 __10

1530 __

105

31__10

531__

101

31__2

1

2

3

1 nƒog t»pFÉ¡uædG o´ÉØpJrQp’Gft ````31. 2

:Quónb32 =4 +28lándƒ≤r©ne oánHÉLE’G .

213

oOhó t°ùdG oós« n°ûoJ Ée ÉkÑpdÉZ

.päÉfÉ°†n«nØrdG p√É«pªpH p ºtμnësà∏doΩnórbnCG

p π«qædG pôr¡nf ≈∏nY n»pæoH m±hôr©ne xó n°S

nΩÉY nô r°üpe ‘ 2900nπrÑnb

p º r°SpÉH Ékahôr©ne n¿Éc nh ,pOÓ«ªrdG

. z ¢û«°Tƒc{

oπoNGósàdG nh o§oHGôsàdG p ïjQÉqàdÉpH

.r™nªrLpG

Jn©n rºs∏

p ør«sjpô r°ùnc p ørjnOnónY oìrô nW :kÉk«pfÉK

nøpe nônÑrcnCG p ìhô r£nªrdG pOnón©rdG ‘ lºrbnQ ÉkfÉ«rMnCG n∂rjnónd o¿ƒμnj ,pás«u∏oμrdG pOGórYnC’G p ìrô nW nóræpY

r»nμpd nh ,(o¬ræpe oìhô£nªrdG) p ∫ shnC’G pOnón©rdG ‘ É¡ o°ùrØnf oás«pfÉμnªrdG oánª«≤rdG o¬nd …òsdG p ºrbsôdG

.p√pQÉ°ùnj ≈∏nY …òsdG p ºrbsôdG nøpe m ™«ªrénJ pInOÉYEG ¤pEG oêÉàrënJ ∂sfpEÉna ,nìnô r£nJ

7218- ```````````54

6 21

:pásjpô r°ùnμrdG pOGórYnC’G p ìrô nW nóræpY mán¡pHÉ°ûoe mäGƒ o£oN oΩGórîpà r°SG n∂oæpμrªoj

411 ?= ```` 4 - ````9?= ````2-7553

pOnón©rdG nøpe GkópMGh r∞p∏nà r°SpG+1 +8 = `````91 + 6=7

.u»u∏oμrdG53

u»u∏oμrdG pópMGƒrdG nánHÉàpc rópYnCG++8 + 6=

.mô r°ùnc pInQƒ°U ‘53 8 = 6=

pOnón©rdG pánHÉàpc pInOÉYpEG nóræpY2 46213

nAGõrLnC’G p ™nªrLpG ,u…pô r°ùnμrdG ````` 4 = ````4-84= `````2- `````6

.Ék©e násjpô r°ùnμrdG

5 55333

) l∫Éãpe1(22

rì nô rW pG : `````3- `````739

112 922 `````6 = `````+ `````+6= ``````+1+6 = ``````7 ròNCG1;u»u∏oμrdG pOnón©rdG nøpe99999

62 ````3 -= ``````3-.mInósM nƒoe mäÉeÉ≤nªpH nánHÉàpμrdG pópYnCG935611 `````3= `````3-`````6.rìnô rWpG999

15

1

5

Jnën≥ s≤r

3 3 1 1 3(a) 2 ``````` + 6 8 ``````` (b) 3 `````` + 1 `````` 4 ``````

4 4 4 2 45 7 1 5 7 5

(c) 2 ``````` + 3 `````` 6 ``````` (d) 2 `````` + 4 `````` 7 ```````8 8 2 6 12 12

15

65

1

2

3

3__3

rô sc nònJpás«p∏nªnY ApGôLrEG nπrÑnb nèpJÉqædG pQuónb

.pìrô s£dG phCG p ™rªnérdG

Jnën≥ s≤r

214

:rì nô rWGphnCG r™ nªrL pG

JÉqædG p ™ n°V sºoK rì nô rWG phnCG r™ nªrL pGp:m πrμ n°T p§ n°ùrHnCG ‘ x… pô r°ù nc mO nó nY rhnCG x»u∏ oc mO nó nY pI nQƒ°U ‘ nè

5 + 6 11 6 - 4 22````3

2````3

Jnªnr¿ sô

1212 ``````89$90 GkòpNBG ,ná«pª r°ùsàdG pópYnCG1 røpe z`````` rhnCG{90.1212

55 ``````30 -$ ```````30-.nás«u∏oμrdG nOGórYnC’G p ìnô rWG sºoK nQƒ°ùoμrdG p ìnô rWpG1212

7512 ```````59= `````30- ``````89 12 12 12

7 FÉ¡uædG o´ÉØpJrQp’Gp nƒog pÜƒ°ùrænªrdG ‘ t»cm ``````59 .12

:rìnô rWpG1 4 2 1 2 5(a) 6 ``````` - 2 ``````` 3 ``````` (b) 8 ``````` - 3 ``````` 4 ```````

5 5 5 2 3 65 4

(c) 12 - 9 ``````` 2 ``````` 9 9

.n∂nànHÉLpEG rô u°ùna ?másjpô r°ûnY mQƒ°ùoc ¤pEG k’ shnCG É¡p∏jƒrënàpH kásjpô r°ùnc GkOGórYnCG n™nªrénJ r¿nCG oøpμrªoj rπng

Y?u…pô r°ùnμrdG p ´ƒªrénªrdG pánHÉàpc pInOÉYpEG ¤pEG ÉkfÉ«rMnCG oêÉàrënJ GPÉªpd ,pásjpô r°ùnμrdG pOGórYnC’G pQƒ°ùoc p ™rªnL nóræp

?pás«u∏oμrdG pOGórYnC’G nh pásjpô r°ùnμrdG pOGórYC’G p ìrô nW nør«nH p¬nÑ s°ûdG o¬oL rhnCG Ée

?x…pô r°ùnc mOnónY ¤pEG u»u∏oμrdG pOnón©rdG p πjƒrënJ ¤pEG oêÉàrënJ ≈àne :p ìrô s£dG p πpFÉ°ùne ‘

3````4

3````4

4 + 5 9 7 - 6 1

2 + 6 9 7 - 6

27 + 35 62 2 - 1

49 + 47 96 2 - 1 1

2 + 8 11 5 - 3 1

3 + 12 16 9 - 1 8

2````65`````6

2````31````33````4

1````31`````2

3````7

1````2

13````14

1`````2

2`````4

3`````4

4`````5

3`````5

2````5

1````22`````9

1````48````91````2

1````41`````3

1````8

1 ````24

1`````5

2`````3

1`````4

7`````8

6`````8

1````8

3`````4

1````6

8````15


1

2

3

4

1 2

3 9

4

5

6

7

8

l∫Éãpe)2(;pôr¡sædG p »nàsØ p°V ≈∏nY n∫ƒ≤oërdG m∞r« n°U sπoc o¥pôr¨oj p π«qædG o¿É°†n«na n¿Éc ,nô r°üpªpH n¿Gƒ r°SnCG ‘ ‹É©rdG uó s°ùdG pAÉæpH nπrÑnb

o™pØnJrônj oôr¡sædG n¿Éc GPpEÉnacm90 o§oÑr¡nj sºoK ,pÜƒ°ùrænªrdG n¥ rƒnacm30FÉ¡uædG n´ÉØpJrQp’G pópL rhnCG ,p‘ s»

.pôr¡sædG pÜƒ°ùræne

5````12

10

11

12

13

14

215

nánaÉ°ùne nInôoμrdG n±pòr≤nj r¿nCG n™sb nƒnJ GPpEÉna ,≈∏rYnC’ nInôoμrdG l∫pOÉY o±pòr≤nj9 mpánaÉ°ùnªpd É¡nanònb o¬sæpμd nh ,≈∏rYnC’

7 m ?oInôoμrdG É¡r«ndpEG rân∏ n°U nh »àsdG pás«p∏r©pØrdG pánaÉ°ùnªrdG nh p¬p©tb nƒnJ nør«nH o¥rônØrdG Éªna ,r§n≤na 1 m

phrónY p¥ÉÑ p°S ‘400 mHÉànàoep ‘ É`¡pH s¢UÉ`îrdG nArõ oérdG oInOÉZ ränônL ,m ™ 1,mán≤«bnO

‘ É¡pH s¢UÉîrdG nArõoérdG oánÑpg ränôn`L nh1ÉqenCG .mán≤«bnO ‘ É¡pH s¢UÉîrdG nArõoérdG oÜÉMpQ ränônL nh .mán≤«bnO

f røpe n¿Éμna ,oÒNC’G oAõ÷Gn‘ o≥jônØrdG É¡nbnôr nà r°SG »àqdG oIsóoªrdG Éªna ,mán≤«bnO ‘ o¬ràn© n£nb »àsdG É°TnQ pÖ«°ü

?p¥ÉÑ u°ùdG(Ü)

115 `````` (CG)4 pán≤«bsódG nøpe ```` (Ü)4 pán≤«bsódG nøpe246

1 `````` (ê)13 pán≤«bsódG nøpe (O)4 n≥pFÉbnO 42

:oπ o°UGƒsàdG s…pô r°ùnμrdG nOnón©rdG p¬«a oÖoàrμnJ nh ,n™rªnérdG p¬«a oΩpórînà r°ùnJ ÉkØpb rƒne r∞ p°U7 pInQƒ q°üdG ≈∏nY8. .nás«p≤p£rænªrdG n∂nHÉÑ r°SnCG rí u°V nh

iƒ∏°S iód :láæpμªè láHÉLEG5 h pô°†NC’G pRôÿG øe x»LÉLoR mAÉYh2RôÿG nøe p x»LÉLR mAÉYhp

h pôªMC’GoOóY oíÑ°üj rºc Ék©e pRôÿG oäÉq«qªc iƒ∏°S râ n£∏N GPEÉa .pôØ°UC’G pRôÿG øe x»LÉLR mAÉYh

náHÉLE’G nâcôJ GPEG ?pRôÿÉH páÄ∏àªŸG páq«LÉLõdG pá«YhC’G7 iƒ∏°S iód s¿CG »æ©j n∂dòa ,7máq«LÉLR má«YhCG

o¬qæμdh pRôÿÉH máÄ∏àªè‘ n∑Éæg oíÑ°üà°S p™bGƒdG8máÄ∏àªè má«LÉLR má«YhCG.o√Éã∏oK ¬«a ™°SÉJh pRôÿÉH

oÒμrØsàdG:oópbÉqædG p ìrô s£dG oèpJÉf n¿Éc GPpEG2 -5mánæpμrªoe m ∫ƒ∏oM nánKÓnK rÖoàrcoG ,Év«u∏oc GkOnónY …hÉ°ùoj

p ºn«p≤pdx ,y.n∂nànHÉLEG rô u°ùna .

: láæ pμªè láHÉLEG1 =y =x ;2 =y =x ;3 =y =x oå«M lºn«pb q…CG ;y =x=/0

âfÉc GPEGy =x.G kôØ°U t…ô°ùnμdG oAõ÷G oíÑ°üj

:oópbÉqædG oÒμrØsàdGp ™rªnérdG pás«p∏nªnY p ΩÉbrQnCG nónMnCG närôs«nZ GPpEG2 +3 pOnón©rdG ¤pEG9nπ o°ürënJ r¿nCG närOnQnCG nh ,

oºrbsôdG Éªna ,p ™rªnérdG Gò¡pd mánæpμrªoe mánª«b uπnbnCG ≈∏nY…òsdG ?o√oÒ«r¨nJ oÖpénj4

4`````5

1````5

àdGsërd oÒ°†pÓpNràppQÉÑ1````2

1````3

2_3

1_3

5_3

2_3

5````3

2````3

y`````11

x`````11

5_8

1_4

15

16

17

18

19

216

oán∏nén©rdG oInQG qhsódG4

o¢ùpæuàdG

oΩÉ¡ u°ùdG

(pánYÉ q°ùdG ‘) oás«pYƒÑ r°SC’G oäÉ°VÉjuôdG

3 ````34

3 ````14

ønY nÖ«éoàpd »JB’G n∫ nh rónérdG p Ωpó rînà r°S pGp røpe pán∏ pÄ r°SnC’G1 ¤ pEG3:

pôr«nZ p ≥pWÉænªrdG nh pásjpô n°†nërdG p ≥pWÉænªrdÉpH rân≤pënd »àsdG oôpFÉ°ùnîrdG o≠o∏rÑnJ rºnc ?p¿Éqμ t°ùdÉpH pándƒgrCÉªrdG

?päÉY uƒnænàoªrdG nh pás«peƒμoërdG p ípdÉ°ünªrdG nh pÖpJÉμnªrdÉpH rân≤pënd »àsdG oôpFÉ°ùnîrdG o≠o∏rÑnJ rºnc

dÉªrLpEG oºrénM Éep?pôpFÉ°ùnîrdG u»

ªrdGp¡nøo:p ≥rªo©r∏pd mInAGôpb pônÑrcnCG nør«nH n¥rônØrdG s¿nCG GhónL nƒna ,p¿É°†n«nØrdG nAÉærKnCG môr¡nf p√É«pe n≥rªoY n¿ƒq«pLƒdƒ«pérdG n¢SÉb

rânfÉc mInAGôpb pôn¨ r°UnCG nhm2 mInAGôpb oôn¨ r°UnCG rânfÉc GPpEÉna ;m8 ?mInAGôpb oônÑrcnCG Éªna ,11

:oásë u°üdGfÉ«nÑrdG oπrμ s°ûdG oí u°V nƒojpp Ωpórînà r°SpG .pás« p°VÉjuôdG pÜÉ©rdnC’G ‘ oônK rƒnc É¡rà n°†nb »àsdG päÉYÉ q°ùdG nOnónY t»

p ør«ndGDƒ t°ùdG p ønY nÖ«éoàpd nπrμ s°ûdG5nh6:

?p ΩÉ¡ u°ùdG p »renQ pánÑr©od røpe nÌrcnCG pInQG qhsódG pán∏nén©rdG pánÑr©od ‘ É¡rà n°†nb »àsdG päÉYÉ q°ùdG oOnónY rºc

2máYÉ°S

pIsóoªpd p ¢ùpæuàdG pÖp©n∏pd oônK rƒnc o§ u£nîoJ7»àsdG pás«paÉ°VpE’G päÉYÉ q°ùdG oOnónY Éªna ,p ´ƒÑ r°SoC’G ‘ mäÉYÉ°S

?É¡pà s£oN pò«Ørænàpd Év«pYƒÑ r°SoCG É¡r«ndpEG oêÉàrënJ3máYÉ°S

:náq«pé«JGônà r°SpE’G pônàNpGoánMÉ°ùpe rânfÉc GPpEG . Ék©e (Ü) nh (CG) p ør`«n∏rμ n°T r»në r£ n°S oánMÉ°ùpe o≠o∏rÑnJ

nánMÉ°ùpe rópL rhnCG , pQGór≤pªpH (CG) p πrμ s°ûdG p í r£ n°S pánMÉ°ùpe ≈∏nY oójõnJ (Ü) p πrμ s°ûdG p í r£ n°S

.p ør`«n∏rμ s°ûdG p »në r£ n°S

oáMÉ°ùpe:(CG) p πμ q°ûdG:(Ü) p πμ q°ûdG oáMÉ°ùpe ,23m

.p ør«sjpô r°ùnc p ørjnOnónY p ìrô nW nh p ør«s«u∏oc p ørjnOnónY p ìrô nW nør«nH p±ÓpàrNp’G nh p¬nÑ s°ûdG p¬oL rhnCG n¢†r©nH r∞ p°U

nóæY røμd .m ¢†©H Éª¡ p°†©H øe p¿Éq«q∏μdG p¿GOó©dG oì nô£oj .p¿Éà¡HÉ°ûàe p¿Éà≤jô q£dG : láæ pμª`e láHÉLEG

. pQÉÑàY’G ‘ u…ô°ùμdG pAõ÷G oòNCG oÖéj ,ørjOóY p ìôW

3``````10Q’hO ¿ƒ«∏ŸG øe 4

7`````3mQ’hO p¿ƒ«∏ŸG øe15

Q’hO p¿ƒ«r∏ nªrdÉpH mô¡f o¿É°†n« na É¡nÑsÑ n°S »àsdG oôpFÉ°ù nîrdGm

oásj pô n°†nërdG o≥ pWÉæ nªrdG

1`````54

oôr«nZ o≥WÉæ nªrdGp¿Éqμ t°ùdÉpH pándƒgrCÉ nªrdG

1`````52

oπ«°UÉë nªrdG

oás« pYGQ uõdG2`````13

dÉ°ü nªrdG nh oÖpJÉμ nªrdGpoí

oás«peƒμoërdG4`````25

läÉY uƒnænàoe

2`````3

53```````15mQ’hO p¿ƒ«∏ŸG øe60


24 __ m2

31

1 __ m2

3

21 __ m2

3

läÉq«pe rƒnj

1````4

1````4

3```` 4

1````2

1````4

1

2

3

4

5

6

7

8






�.más« p°ùrμnY mán≤jô£pH rπnªrYpG


�.(kInQƒ°U) kÉ£ s£nîoe rº o°SrQoG


pán°SpOÉ q°ùdG



''πjôH'' oá n≤jô nW

rønY lánjÉæpc pô n°ünÑrdG …ópbÉØpd rân© p°V oh »àsdG ''πjôH'' nán≤jô nW s¿EGp•É≤uædG p√pòg o¢†r©nH .Ée mánM rƒnd ≈∏nY pInRpQÉÑrdG p•É≤uædG nøpe mánYƒªréne

oäGQÉ°TE’G p√pòg oCGnôr≤oJ .p ºrénërdG oInÒÑnc É¡ o°†r©nH nh p ºrénërdG oInÒ¨ n°U

nA≈paÉμoªrdG nô r°ùnμrdG nópénàpd o√ÉfrOCG nánM rƒs∏dG p Ωpórînà r°SpG .p ¢ùrªs∏dÉpH

sºoK nQƒ°ùoμrdG p ìnô rWpG .''πjôH'' pán≤jô nW n≥ra nh pánHƒàrμnªrdG pOGórYnCÓpd

.m πrμ n°T p§ n°ùrHCG ‘ nánHÉLE’G pÖoàrcG

1

217

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

p ºpgGQ sódG oOÉ©rHCG`dG pánÄpa røpe pásjpór≤sædG pánbnQ nƒrdG o∫ƒW o≠o∏rÑnj10 nºpgGQnO14.6 cm

É¡ o°VrônY nh6.1 cmp …nór©oH nQuón≤oàpd násjpór≤sædG nánbnQ nƒrdG p Ωpórînà r°SpG .

r≥s≤nën`J ?ándphÉ s£dG o§«ëoe Ée .u∞ s°üdG ‘ n∂neÉeCG »àsdG nándphÉ q£dG

.násjpôràpªrdG nInô n£ r°ùpªrdG Ékepórînà r°ùoe n∑pôjór≤nJ røpe

2

lán«pgGR l¿GƒrdCG:p ∫põrænªrdG ‘ l•É°ûf ¤EG rÖo∏ rWoG20n¿ rƒs∏dG n∂nd Ghôocrònj r¿CG É k°ürî°T

nøjòsdG n¢UÉî r°TnC’G oπuãnªo`j …òsdG oô r°ùnμrdG Ée .rºp¡rjnónd nπ s°†nØoªrdG

‘ päÉfÉ«nÑrdG p πué n°S .nônªrMnC’G n¿ rƒs∏dG hpCG n¥nQrRnC’G n¿ rƒs∏dG n¿ƒ∏ u°†nØoj

Ée p ¢UÉî r°TC’G n∂pÄdhCG r™ne r∑nQÉ°ûnJ nh pInôpFGqódÉpH xÊÉ«nH m π«ãªnJ

.p¬r«ndEG nâr∏ s°U nƒnJ

3

?Éær∏ n°U nh rπ ngpInOÉYEG ¤EG ÉkfÉ«rMCG oêÉàrënJ ,nás«q∏oμrdG nOGórYC’G oìnô r£nJ ÉenóræpY

nøsμnªnànàpd mOÉMBG nh mäGô n°ûnY p πrμ n°T ≈∏nY päGô n°ûn©dG p ™«ªrénJ

p ìrô nW nóræpY o¬ o°ùrØnf oAr» s°ûdG oπ o°ürënj .pOÉMB’G p ìrô nW røpepAGõrLCG p ™«ªrén`J pIOÉYEG ¤EG oêÉàrënJ rón≤na ,pârb nƒdG päGónM nh

) pánYÉ q°ùdG60p ìhô r£nªrdG ‘ p ≥pFÉbsódG oOnónY n¿Éc GPEG (kán≤«bnO

.m±Éc nôr«nZ o¬ræpe

nánYÉ q°ùdG nánæjónªrdG oán∏paÉërdG oQpOÉ¨oJ46:3) ΩM.P¤EG oπ p°ünJ nh (

nánYÉ q°ùdG ê pánæjónªrdG17:5) ΩM.Po¥pôr¨nà r°ùnJ kánYÉ°S rºnc .(

?''ê''h ''CG'' p ør«nànæjónªrdG nør«nH oán∏rMuôdG

nìrô nW ™o«£nà°ùnJ6 røpe7 nìrô nW o™«£nà r°ùnJ ’ n∂sæpμd ,40røpe kán≤«bnO

10 n™«ªrénJ nó«©oJ ¿CG n∂r«n∏nY ,‹ÉqàdÉpH .n≥pFÉbnO5É¡sfCG ≈∏nY mäÉYÉ°S

4h mäÉYÉ°S60 n¢ùr«nd nh ,kán≤«bnO4h mäÉYÉ°S100ÉenóræpY .mán≤«bnO

…hÉ°ùoJ kInópMGh kánYÉ°S s¿CG rôscònJ ,n™«ªrésàdG oó«©oJ60n¢ùr«nd nh kán≤«bnO

100 r§n≤na r∞ p°VCG .mán≤«bnO6o¥pôr¨nà r°ùnJ .n≥pFÉbnO ô r°ûn©dG pánfÉμne ¤EG

n≥t≤nësàdG närOnQnCG GPEG .kán≤«bnO nÚKÓnK nh iórMEG nh kInópMGh kánYÉ°S oán∏rMuôdGpánYÉ°S ¤EG oán∏rMuôdG o¬obpôr¨nà r°ùnJ …òsdG nârb nƒdG p ™nªrLpG ,n∂pànHÉLEG røpe

.p¥Óp£rfp’G

:»∏nj Ée rÜuônL

.p ∫ƒ°U oƒrdG nârb nh rópL rhCG .pán«pdÉqàdG päÓrMuôdG nøpe wπoc o¬obpôr¨nà r°ùnJ …òsdG nârb nƒrdG pópL rhCG

nánYÉ q°ùdG o¥Óp£rfp’G05:6) ¢UM.A nánYÉ q°ùdG o∫ƒ°U oƒrdG ,(15:7 .¢U

nánYÉ q°ùdG o¥Óp£rfp’G15:9 nánYÉ q°ùdG o∫ƒ°U oƒrdG ,Ω26:11 .Ω

nánYÉ q°ùdG o¥Óp£rfp’G36:8 .pôr¡ t¶dG nóræpY o∫ƒ°U oƒrdG ,¢U

nánYÉ q°ùdG o¥Óp£rfp’G00:4 pán∏rMuôdG oIsóoe ,Ω3h mäÉYÉ°S15 .kán≤«bnO

nánYÉ q°ùdG o¥Óp£rfp’G15:1 pán∏rMuôdG oIsóoe ,¢U6h mäÉYÉ°S36.kán≤«bnO

218

5:17- 3:46______

4 7

5:17- 3:46______

1:31

CG áæjóŸGÜ áæjóŸGê áæjóŸG

2:113:465:056:057:10

3:064:416:007:008:05

3:425:176:367:368:41

1

2

3

4

5

6

uae math sb g6 v1 lr

Documents