type2 [호환 모드]cs.sookmyung.ac.kr/~chang/lecture/pl/type2.pdf · 오류검증기술...

제 5 장 데이터 타입제 5 장 데이터 타입

5.1 데이터 타입 개요5.2 사례 연구

5.3 타입 검사

Reading Chap 6g p

©숙대 창병모 1

5 1 데이터 타입 개요5.1 데이터 타입 개요


기본 타입: 예기본 타입 예

사전 정의된 기본 타입

boolean, char, int, float, double, …

나열 타입나열 타입

enum Color {Red, Green, Blue}

부분범위 타입(Ad P l)부분범위 타입(Ada, Pascal)type digit is range 0 .. 9;

부분범위 타입 없음(C, C++, Java)byte digit; // -128 .. 127if (digit >9 || digit < 0) throw new DigitException();if (digit >9 || digit < 0) throw new DigitException();

© 숙대 창병모 3

데이터 타입의 의미데이터 타입의 의미

다음 선언을 생각해보자int x;

이 변수 선언에서 데이터 타입의 의미는? 그 타입의 변수가 가질 수 있는 값들의 집합

A data type is a set of values.

따라서 위 선언의 의미는 x ∈ Integer


데이터 타입의 의미데이터 타입의 의미

데이터 타입의 의미값들의 집합(a set of values)그 값에 적용 가능한 연산들의 모음(a set of operations)

정의 2A data type is a set of values +

a set of operations on those al esa set of operations on those values.

데이터 타입의 수학적 의미an algebra (S, Op) where S is a set of valuesOp is a set of operations on SOp is a set of operations on S


타입 구성자란 무엇인가?타입 구성자란 무엇인가?

기본 타입으로부터 더 복잡한 타입을 구성하는 방법

Array typeRecord typeUnion typeUnion typeSet typePointer type

사용자-정의 타입


구조체(레코드) 타입구조체(레코드) 타입

C의 예

struct IntCharReal{ int i;

hchar c; float r;

}

Ada의 예

t I tCh R l i dtype IntCharReal is recordi: integer;c: character;r: float;r: float;

end record;


구조체(레코드) 타입구조체(레코드) 타입

타입 구성자 struct, record타 구성자 ,

int, char, float로부터 새로운 타입 IntCharReal를 정의한다.

struct in Cstruct in C

record in Pascal, Ada, ...

C++의 struct 혹은 class

C의 struct를 확장

데이터뿐 아니라 연산(함수)들을 포함하도록데이터뿐 아니라 연산(함수)들을 포함하도록


배열 타입배열 타입

C의 배열 선언배열 크기가 정적 결정

int A[10];[ ];

int B[] = {1,2,3,4}

JavaJava배열 크기 동적 결정

배열 크기가 배열의 일부

int x[];

x = new int[10];


예예

{ int *x = malloc(4);질문

{ int y = 10;

*x = y;

*x *x / 2;

• 질문int *x의 의미는 무엇인가? x가 가질 수 있는 값은 ?

는 엇인가*x = *x / 2;

print *x;

x = &y;

*x는 무엇인가 ?

•포인터 타입의 의미는 ?print *x

}

}

지정된 타입의 모든 가능한주소들의 집합

}


순환 타입(Recursive Type)순환 타입(Recursive Type)

타입 정의에 자신의 이름을 사용하는 경우

예struct CharListstruct CharList

{ char data;

struct CharList next; /* C에서 위법 */

}};

이 정의의 문제는 무엇인가?


C 언어의 순환 타입C 언어의 순환 타입

포인터는 순환 타입 정의에 유용하다.

예

struct CharListNode

{ char data;

struct CharListNode* next; /* legal in C */struct CharListNode next; / legal in C /

};

typedef struct CharListNode* CharList;


5 2 사례 연구5.2 사례 연구


C TypesC Types

BasicvoidNumeric

Integralgchar, int, short, longenum

Floatingfloat, double, long double

Derivedpointerarrayfunctionstructunion


Java TypesJava Types

PrimitivebooleanNumeric

Integralbyte, char, short, int, long

FloatingFloatingfloat, double

Referencearraylclass

interface


3 타입 검사( Ch ki )5.3 타입 검사(Type Checking)


타입 검사 왜 필요한가?타입 검사 왜 필요한가?

문법에는 맞지만 제대로 실행될 수 없는 프로그램들이 많다!겉모양은 맞지만 속내용이 잘못되어 제대로 실행될 수 없는 프로그램

속내용이 어떻게 잘못되어 있는가 ?여러 종류의 잘못이 있겠지만여러 종류의 잘못이 있겠지만여기에서 다룰 내용은 데이터 타입이 잘못 사용되는 것(type error)

타입 오류(type error) ?타입 오류(type error) ?프로그램이 실행 중에 함수 혹은 데이터가 타입에 맞지 않게 잘못 사용되는 것.


타입 오류타입 오류

let int x = 1 in

x = ! x + 2

end

let int x = 1, bool y = true in

x = x + y

end

let int x = 1, bool y = true in

if (…) then x = x + 1( )

else x = x + y

end

let fun int f(int x): x = x + 1 in

f = f + 1

end


질문질문

프로그램이 잘못되었는지 어떻게 결정할 수 있나요?

완전하지는 않지만 타입 정보를 이용해서 결정할 수 있다.

이것이 바로 타입 검사(Type Checking)


프로그램 오류 검증프로그램 오류 검증

모든 프로그램들

문법에 맞는 프로그램들

실행 중 타입오류가없는 프로그램들없는 프로그램들

정적 타입 검사된프로그램들


오류 검증 기술오류 검증 기술

구문 검사(syntax analysis)( y y )프로그램이 구문법(syntax grammar)에 맞는지 검사

1세대 기술로 1970년대에 활발히 연구 개발되었다.모든 언어에 적용되고 있다모든 언어에 적용되고 있다.

타입 검사(type checking)프로그램에서 타입이 올바르게 사용되고 있는지 검사

2세대 기술로 1990년대부터 활발히 연구 개발되었다.안전한 타입 시스템을 갖춘 언어안전한 타입 시스템을 갖춘 언어

ML, Haskell, Smalltalk, Java

정형 검증 기술(formal verification)정형 검증 기술(formal verification)정적 분석(static analysis), 정형 검증등을 활용하여 프로그램을 검증하는 3세대 기술로 현재 활발히 연구되고 있다.


타입 검사가 왜 필요한가?타입 검사가 왜 필요한가?

프로그램의 안전한(safe) 실행실행 중에 타입오류로 갑자기 죽는 프로그램을 미리 예방해야 한다. 엄격한 타입 검사는 실행시간 타입 오류를 미리 예방할 수 있다.

타입 검사란 무엇인가?프로그램에서 타입이 올바르게 사용되고 있는지 검사

프로그램에서 타입에 맞지 않는 계산이 실행 중에 발생할지 미리 검사프로그램에서 타입에 맞지 않는 계산이 실행 중에 발생할지 미리 검사

정적 타입 검사(static type checking)실행 전에 타입 오류 미리 검사

컴파일 시간에 타입 오류를 미리 검출할 수 있다.프로그램 안전성을 위해 매우 중요하다 !


타입 검사 개요타입 검사 개요

정적 타입 검사(Static Type Checking)정적 타입 검사(S yp C g)거의 모든 타입 검사를 컴파일 시간에 한다

Java, Pascal, C++, ML, Haskell엄격 타입(strongly typed) 언어라고 함

동적 타입 검사(Dynamically typed)동적 타입 검사(Dynamically typed)실행 시간에 타입 검사

Lisp, Scheme

타입 검사 안 함

어떤 종류의 타입 검사도 하지 않음(어셈블리어)어떤 종류의 타입 검사도 하지 않음(어셈블리어)


타입 및 타입 검사타입 및 타입 검사

프로그래머는 식별자의 타입을 선언한다

타입 추론(type inference)각 식(expression)의 타입을 추론한다각 식(expression)의 타입을 추론한다.

타입 검사(type checking)프로그램에서 타입이 올바르게 사용되고 있는지 검사한다.


지금까지 한 것/앞으로 할 것!지금까지 한 것/앞으로 할 것!

Topic Logic Implementation-----------------------------------------------------

Syntax Grammar ParserSyntax Grammar ParserSemantics Semantics rules InterpreterType Typing rules Type checkerype yp g u es ype c ec e


타입 규칙(Typing Rule)타입 규칙(Typing Rule)

타입 검사에 사용되는 규칙

논리적 추론 규칙(logical inference rule) “If this expression has this type and that expression has the other type, then this third expression must have another type.”then this third expression must have another type.“if X and Y then Z”


영어를 타입 규칙으로 표현영어를 타입 규칙으로 표현

Read “x : T” as “x has type T”. yp규칙 예

If e1 has type Int and e2 has type Int,

then e1 + e2 has type Int

( 1 h 2 h ) (e1 has type Int ∧ e2 has type Int)

⇒ e1 + e2 has type Int

(e1 : Int ∧ e2 : Int) ⇒ e1 + e2 : Int


영어를 타입 규칙으로 표현영어를 타입 규칙으로 표현

추론 규칙 예추론 규칙 예

(e1 : Int ∧ e2 : Int) ⇒ e1+ e2 : Int

일반적 형태

Hypothesis1 ∧ ∧ Hypothesisn ⇒ ConclusionHypothesis1 ∧ … ∧ Hypothesisn ⇒ Conclusion

추론 규칙추론 규칙

Hypothesis1 … Hypothesisn

ConclusionConclusion


타입 규칙 예타입 규칙 예

정수와 + 식에 대한 타입 규칙:정수와 + 식에 대한 타입 규칙:

n : int e1:int e2:int

e1 + e2:int

식 2 + 5의 타입은 ?

2:int 5:int

2 + 5:int2 + 5:int

그런데 x+y의 타입은 ? y변수 x와 y의 타입에 따라 다르다!유효한 변수의 타입을 유지하는 타입 환경(type env)가 필요하다!


하다!

타입 규칙 예타입 규칙 예

Type environmentyp각 지점에서 유효한 변수들의 타입 정보를 유지한다.T: Var → Type

Example: T = {x int, y int}

변수 x의 타입은 ?변수 x의 타입은 ?

T(x) = t

T x : t

식 x + y의 타입은 ?y

T x : int T y : int

T x+y : int


T x+y : int

타입 규칙의 의미타입 규칙의 의미

⊢는 타입 규칙에 의해서 “증명 가능함”을 의미한다. 는 타입 규칙에 의해서 증명 가능함 을 의미한다

안전한(safe) 타입 시스템

e : t이면 실제 실행에서 e의 계산된 값이 t 타입이다.

If e : t and e → v, then v : t


언어 S언어 S

Stmt S x = E

| S1; S2

| if E then S1 else S2

| while E do S| while E do S

| read x

| print E

| let t x = e in S end

| let fun t f(t x) = S1 in S2 end

| return E| return E

Expr E n | x | true | false | f(E)

| E + E | E – E | E * E | E / E

| E == E | E < E | E > E | !E


타입 규칙: 상수/변수타입 규칙 상수/변수

상수를 위한 규칙상수를 위한 규칙

T n:int T true:bool T false:bool

변수를 위한 규칙

T(x) = t

T tT x : t


타입 규칙: 식/대입문타입 규칙 식/대입문

식을 위한 규칙식을 위한 규칙

T E1:int T E2:int T E1:t T E2:t

T E1 + E2:int T E1 == E2 : bool

대입문을 위한 규칙

T x:t T E:t

T x = E:void


타입 규칙: 복합문/조건문

복합문을 위한 규칙

T S1:void T S2:t

T S1; S2:t

조건문를 위한 규칙

T E:bool T S1:t T S2:t

T if E then S1 else S2:tT if E then S1 else S2:t


타입 규칙: 반복문/입출력타입 규칙 반복문/입출력

반복문을 위한 규칙

T E:bool T S:void

T while E do S:void

입출력을 위한 규칙

T x:t T E:t

T read x:void T print E:void


타입 규칙: 블록타입 규칙 블록

블록을 위한 규칙

T E:t T[x t] S:t’T E:t T[x t] S:t

T let t x = E in S end:t’

블록이 시작되면 선언된 변수 x의 타입 정보를 추가한다.

추가된 타입 환경에서 S의 타입을 계산한다.

계산된 의 타입이 l 전체의 타입이 된다 계산된 S의 타입이 let 전체의 타입이 된다.


Example 1Example 1

let int x = 0 in x = x + 1 end타입 검사

{x int} x:int {x int} 1:int

{x int} x:int {x int} x + 1:int

{ } 0 : int {x int} x = x + 1:void

{ } let int x = 0 in x = x + 1 end:void


타입 규칙: 함수타입 규칙 함수

함수 정의 및 타입함수 정의 및 타입

함수 정의

fun bool f(int x) : if x > 0 then return truefun bool f(int x) : if x > 0 then return true

else return false

함수의 타입함수의 타입

f: int → bool

리턴문의 타입 규칙

T E tT E:t

T return E:t


타입 규칙: 함수타입 규칙 함수

함수 정의의 타입 규칙함수 정의의 타입 규칙

T[x t1] S:t2

T fun t2 f(t1 x):S :t1 → t2

함수 호출의 타입 규칙

실매개변수 타입 = 형식 매개변수 타입

호출 결과 타입 = 함수의 f의 반환 타입

T(f) = t1 → t2 T E:t1T(f) t1 → t2 T E:t1

T f(E):t2


Example 2Example 2

다음 함수의 타입은

bool f(int x) : if x > 0 then return true

else return false

T[x int] x:int T[x int] 0:int T[x int] true:bool ...

T[x int] x > 0:bool T[x int] return true:bool ...

T[x int] if … :bool

T fun bool f(int x):if … :int → bool


Example 3Example 3

다음 호출에 대한 타입 검사 ?다음 출에 대한 타입 검사

f(1);

T(f) = int → bool T 1: int

T f(1) : bool


타입 안전성: 사례타입 안전성 사례

Not safe: BCPL family, including C and C++Casts, pointer arithmetic

Almost safe: Algol family, Pascal, Ada.Almost safe: Algol family, Pascal, Ada. Dangling pointers.

Allocate a pointer p to an integer, deallocate the memory referenced by p,deallocate the memory referenced by p, then later use the value pointed to by p

Safe: Lisp, ML, Smalltalk, and JavaSafe: Lisp, ML, Smalltalk, and Java Lisp, Smalltalk: dynamically typed ML, Java: statically typed


타입 검사기 구현: 언어 S타입 검사기 구현 언어 S

Syntax S → …

| let t x = E in S end

| let fun t f(t x {,t x}) : S in S end| return E // 함수 내의 마지막 문장에 나타난다| return E // 함수 내의 마지막 문장에 나타난다.

t int | bool

F | f(E { E})F … | f(E {,E})

Semantics이름 f는 선언된 블록 내에서만 유효하다이름 f는 선언된 블록 내에서만 유효하다.이름 f는 정의된 함수를 나타낸다.

Example plet int y = 0,

fun int square(int x): return x * x in

© 숙대 창병모 45© 숙대 창병모 Oct 2007 45

y = square(5) end

타입 검사기 구현타입 검사기 구현

Type environmentyp각 지점에서 유효한 변수/함수들의 타입 정보를 유지한다.타입 환경 T: Var∪Fun → Type

ExampleT = {x int, y int, f int int}

State vs Type environments: Var Int vs T: Var∪Fun Typeyp상태 s: 변수들의 값 T: 변수/함수들의 타입

심볼 테이블: 변수들의 값 유지 변수/함수들의 타입 유지


타입 검사기 구현타입 검사기 구현

S interpreter 수정하여 타입 검사기 구현S p 수정하여 타입 검사기 구현

상태(변수들의 값) 대신에 타입 환경(변수/함수들의 타입) 유지

State transition 대신에 Typing rule 적용

타입 오류에 대해서 오류 메시지 출력

State transition rule vs Typing ruleState transition rule vs Typing ruleExpr의 값 계산 vs Expr의 타입 계산

Stmt의 실제 실행 vs Stmt의 타입 규칙을 적용하여

타입이 올바르게 사용되는지 검사


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