1

Výroba súčiastok z plechu hlbokým ťahaním

Pod hlbokým ťahaním rozumieme trvalé pretvorenie rovinného prístrihu na priestorové duté telesá, ktoré sú nerozvinuteľné. Predpokladáme, že pri hlbokom ťahaní nenastáva podstatná zmena hrúbky východiskového polotovaru.

1. Deformácie plechu pri hlbokom ťahaní

Deformácie elementárnej plôšky výťažku spôsobujú jej predĺženie a zúženie v dvoch hlavných smeroch pozdĺž povrchu výťažku a mimo toho zakrivenie v dvoch navzájom kolmých rovinách, v tzv. rovinách hlavného zakrivenia. Roviny hlavného zakrivenia sú definované osami 1 až 3, resp. 2 až 3, obr.1.

Obr.1 Roviny hlavného zakrivenia prihlbokom ťahaní

Obr.2 Zakrivenie elementu výťažku

Pri riešení deformačného stavu prijímame predpoklad, že bočné steny deformovaného objemu zostávajú rovinné aj po deformácii. Pri predpoklade, že hrúbka steny s je podstatne menšia ako polomer zakrivenia ρ, je možné pomerné logaritmické deformácie nahradiť pomernými lineárnymi deformáciami ε.

Ak je relatívne predĺženie vrstvy ležiacej v prostriedku hrúbky v smere osi 1 ερ₁ , potom relatívna deformácia ε₁ v tom istom smere, vrstvy vzdialenej o x od strednej vrstvy bude

ε 1=ε ρ₁±xρ₁

, (1.11)

Kde ρ₁ je polomer zakrivenia strednej vrstvy v rovine 1 – 3.

Relatívna deformácia v smere osi 2 bude analogická

ρ₁

ρ₂

2

ε 2=ε ρ₂±xρ₂

, (1.12)

Kde ρ₂ je polomer zakrivenia strednej vrstvy v rovine hlavného zakrivenia 2 - 3.

Relatívnu deformáciu v smere osi 3 určíme z podmienky stálosti objemu

ε₃ = - ε₁ - ε₂ . (1.13)

Substitúciou s=s2

do rovníc (1.11) a (1.12) získame maximálne hodnoty zložiek relatívnych

deformácií v bode A(εA) a v bode B(εB), ktoré ležia na obidvoch povrchových plochách výťažku (obr.2).

Obr. 3 Grafické vyjadrenie deformácií výťažku.

Deformačný stav úsečky AB je možné graficky vyjadriť deformáciami ε₁, ε₂, ε₃ v súradnicovej sústave tvorenej osami, ktoré navzájom zvierajú 120° rovinné uhly (obr.3).

Bod N1 určuje polohu vrstvy nulového predĺženia (ε₁ = 0) v rovine hlavného zakrivenia 1 – 3. Bod N2 určuje polohu vrstvy nulového predĺženia v smere 2 (ε2 = 0) v rovine hlavného

s/ ρ₁

s/2 ρ₂

N₁

s/ ρ₂

s/2 ρ₁

N₂ε₂B

ερ₁

ερ₂

ε1B

ε₂A

ε₁A

3

zakrivenia 2 – 3. Vo výťažku teda existujú dve vrstvy nulového predĺženia, ktoré sa navzájom nekryjú.

Maximálne deformácie bodov A a B, v súlade s obr.3, sú určené rovnicami:

V rovine hlavného zakrivenia 1- 3

ε 1A=ε ρ₁+S2 ρ₁

,

ε 1B=ερ₁−S2 ρ₁

; (1.14)

V rovine hlavného zakrivenia 2 – 3

ε 2A=ερ2−S2 ρ₂

,

ε 2B=ερ2+S2ρ₂

. (1.15)

Z podmienky V = konšt. vyplýva

ε3A = - ε 1A - ε 2A = - ε ρ₁ - ε ρ2−s2 ( 1ρ1− 1

ρ2 ) ,

ε3B = - ε 1B - ε 2B = - ε ρ₁ - ε ρ2+s2 ( 1ρ1− 1ρ2 ). (1.16)

Deformáciám podľa rovníc (1.14) až (1.16) a úsečke AB na obr.3 zodpovedá výťažok s rozdielnymi zakriveniami v hlavných rovinách zakrivenia.

Hlbokým ťahaním je možné pomerne jednoducho vyrábať súčiastky z plechu s dostatočnou tuhosťou a minimálnou hmotnosťou. Súčiastky vyrábané ťahaním nachádzajú použitie v rôznych odvetviach priemyslu, ako napr. pri stavbe dopravných zariadení (karosérie, kryty, skrine) v elektrotechnike, pri výrobe klietok valivých ložísk a pod.

Hlboké ťahanie plechu delíme podľa hrubého technologického rozdelenia na dve základné skupiny:

Ťahanie bez stenčenia hrúbky steny, Ťahanie so stenčením steny.

4

Obr.4 Usporiadanie pri hlbokom ťahaní

Deformácie pri ťahaní sú obvykle spojené s veľkými presunmi objemu materiálu. Premiestnený objem Vp je rovný objemu vyšrafovaných trojuholníkov na obr.4.

Deformovaný objem Vd je objem medzikružia so šírkou D – d

V d=π4

(D2−d2 ) s [mm3 ] . (1.17)

Premiestnený objem je určený rozdielom deformovaného objemu a objemu obdĺžnikových častí V0

V p=V d−V 0=π4

(D2−d2 ) s [mm3 ] ,

V 0=π dD−d2

s [mm3 ] . (1.18)

Pri hlbokom ťahaní sa prstencová časť s rozmermi D – d zmení na výťažok s priemerom d a s výškou h. Pretože predpokladáme, že sa pri ťahaní objem nezmení, je výška kalíška h väčšia ako šírka medzikružia h0. Celková výška kalíška je

h=h0+∆h [mm ] , (1.19)

kde h=D−d2

.

Prírastok výšky ∆h je spôsobený premiestnením objemu Vp do stien výťažku

πd ∆hs=π4

(D2−d2 ) s

∆ h=(D−d )2

4 d[mm ]. (1.20)

5

Po dosadení za h0 a ∆h do rovnice (1.19) dostaneme celkovú výšku výťažku

h=D−d2

+(D−d )2

4d=D2−d2

4 d[mm ]. (1.21)

Stupeň deformácie pri ťahaní M niekedy vyjadrujeme pomerom premiestneného objemu k deformovanému objemu

M=V p

V d

=D−dD+d

. (1.22)

Stupeň deformácie M má vplyv na kvalitu výťažku. Čím je väčší, tým väčší je presunutý objem, ktorý spolu s tlakovými obvodovými napätiami na okrajoch výťažku je príčinou vzniku vĺn a preložiek. V takýchto prípadoch tvorbe vĺn zabraňujeme použitím pridržiavača.

Pri malých stupňoch deformácie a pri väčších hĺbkach plechu nehrozí tvorba vĺn a preto netreba používať pridržiavač.

Ťahanie je z hľadiska rôznych stavov napätosti a deformácie jednotlivých miestach výťažku zložitý proces tvárnenia plechu.

Obr.5 Schémy hlavných napätí a hlavných deformácii pri hlbokom ťahaní

Schémy hlavných napätí a hlavných deformácií na charakteristických miestach výťažku sú na obr.5 (oblasť l - V):

Oblasť I - pod pridržiavačom je priestorový deformačno – napäťový stav. Pre deformácie je charakteristické zväčšenie hrúbky steny príruby;

Oblasť II - prechod z príruby do steny výťažku je charakterizovaný zložitým deformačným stavom spojeným s priestorovým ohybom na hrane ťažnice a pôsobením maximálneho ťahového napätia;

6

Oblasť III - steny výťažku sú pod vplyvom jednoosového ťahu a rovinnej deformácie;

Oblasť IV - prechod steny do dna výťažku je najnebezpečnejšie miesto, v ktorom nastáva porušenie celistvosti, pretože je tu veľké predĺženie, kombinované so stenčovaním steny výťažku;

Oblasť V - dno výťažku; oblasť je charakterizovaná iba malou zmenou hrúbky steny.

Zmenšenie nebezpečenstva porušenia a zracionalizovanie výroby výťažku je možné dosiahnuť vhodnou voľbou materiálu, ovplyvnením jeho deformačnej schopnosti ohrev príruby, žíhanie ďalej zmenou stavu napätosti v exponovaných miestach výťažku a vhodnou konštrukciou ťažných nástrojov (geometria čela ťažníka a vstupnej časti ťažnice).

2. Určenie veľkosti prístrihu

V oblasti rozvinutých plastických deformácií prijímame podmienku konštantnosti objemu. Predpoklad o rovnosti objemu polotovaru a výťažku je hlavnou zásadou pri stanovení veľkosti prístrihu.

Pri ťahaní bez stenčenia steny považujeme hrúbku za konštantnú. V tomto prípade prechádza podmienka stálosti objemu na podmienku rovnosti povrchov polotovaru a výťažku.

Rozmery polotovaru pre ťahanie so stenčením určujeme z podmienky konštantného objemu a pre ťahanie bez stenčenia z podmienky konštantného povrchu. Rozmery takto určeného prístrihu je potrebné zväčšiť o prídavok na odstrihnutie.

Obr.6 Zjednodušený výťažok

Pre ťahanie jednoduchých rotačných telies bez stenčenia steny pri r0s0

=¿ 3 až 8 (obr.6)

určujeme priemer polotovaru D podľa rovnice

D=√d12+4d1h[mm]. (1.23)

Vzorec (1.23) zanedbáva polomer zaoblenia r0 prechodu steny do dna výťažku (obr.6).

7

Pre pomer r0s0

>¿ 8 sa doporučuje vzorec

D=√0,25d12+d1 (h1+0,57 r 0 )−0,14 r02[mm] (1.24)

Rozmery polotovaru pre geometricky náročnejšie tvary výťažkov určujeme pomocou II. Guldinovej vety "Povrch rotačného telesa, ktorý vznikne otáčaním rovinnej krivky okolo osi telesa sa rovná súčinu dĺžky tvoriacej krivky a dráhy jej ťažiska". U rotačných telies s kruhovým priečnym prierezom je dráha ťažiska tvoriacej krivky obvod kružnice o polomere xT

S=2π xT L [mm2 ] , (1.25)

Kde S je povrch rotačného telesa [mm2] , xT je vzdialenosť ťažiska tvoriacej krivky od osi telesa (osi otáčania) [mm] , L je celková dĺžka tvoriacej krivky [mm].

Vzdialenosť ťažiska tvoriacej krivky od osi telesa

xT=∑i=1

n

li xi

∑i=1

n

li

=l1 x1+l2 x2+…+ln xn

l1+l2+…+ ln[mm ] (1.26)

Kde l1, l2, ..., ln sú dĺžky úsekov tvoriacej krivky [mm], x1, x2, ..., xn sú vzdialenosti ťažisiek jednotlivých úsekov od osi výťažku [mm].

Celková dĺžka tvoriacej krivky

L=∑i=1

n

li=l1+l2+…+ln [mm ] (1.27)

Povrch kruhového prístrihu je

S= π D2

4[mm2 ] . (1.28)

Z porovnania pravých strán rovníc (1.25) a (1.28) priemer prístrihu D je

D=√8 L xT[mm]. (1.29)

8

a – výťažok so zjednodušenou geometriou, b – konštrukcia určenia veľkosti výťažku.Obr.7 Určenie veľkosti prístrihu grafickou metódou

Na obr.7 je príklad určenia veľkosti prístrihu grafickou metódou pre zjednodušený výťažok. Princíp metódy sa zakladá na Euklidovej vete o pravouhlom trojuholníku, podľa ktorej v súlade s obr.6 b platí

R=√2 L xT[mm], (1.30)

Kde R je polomer kruhového prístrihu.

3. Ťahanie s pridržiavačom

Možnosť získania kvalitných výťažkov je podmienená schopnosťou stien ťahaných súčiastok zniesť vznikajúce napätia v exponovaných oblastiach. Tieto napätia sú určené deformáciou príruby, silou pridržiavača, podmienkami trenia, ohybom materiálu na zaokrúhlenej hrane ťažnice a pod.

Na obvode výťažku pôsobia tlakové napätia, ktoré najmä pri ťahaní tenkých plechov môžu byť príčinou vzniku vĺn a preložiek. Preložený materiál ťažko prechádza ťažnou medzerou, čo môže viesť k porušeniu výťažku hlavne v oblasti prechodu valcovej časti do dna.

Tvoreniu vĺn je možné zamedziť použitím pridržiavača. Je dôležité zvoliť optimálnu silu pridržiavača Fp , ktorá je definovaná ako minimálna sila, ktorá zabráni vzniku vĺn na výťažku. Nadmerná sila pridržiavača môže byť príčinou porušenia celistvosti výťažku vo valcovej časti, alebo v mieste prechodu valcovej časti do dna.

l4

l3

l2

l1

X1

l1

X2

X3

l2

XT

l3

l4

2xT

9

Hodnota trecích síl medzi polotovarom, ťažnicou a pridržiavačom závisí od stavu povrchu nástroja a polotovaru, od podmienok mastenia a od sily pridržiavača.

Použitie pridržiavača je tým aktuálnejšie, čím je ťahaný plech tenší a stupeň ťahania väčší.

Potrebu použitia pridržiavača určujeme podľa nasledovných kritérií:

a) Podľa hodnoty koeficienta P

P=50 z−( √s3√D ). (1.31)

Ak je P≥100d1D

je potrebné použiť pridržiavač.

V rovniciach d1 je vnútorný priemer valcovej časti výťažku [mm], D je priemer kruhového polotovaru, z je konštanta závislá od druhu materiálu (oceľový hlbokoťažný plech z = 1,90; mosadzný plech z = 1,95; hliníkový plech z = 2,0).

b) Podľa hodnoty stupňa ťahania pri druhom, resp. ďalších ťahoch (m2 , resp. mn).

Pridržiavač treba použiť ak je

m2=d2d1

<0,9

Resp.

mn=dndn−1

<0,9 . (1.32)

Tlak pridržiavača p závisí od hrúbky plechu a od jeho pevnosti Rm podľa rovnice

p= (2−3 ) .10−3[(Dd −1)3

+ 12

d1100 s ] [MPa] (1.33)

kde d je priemer ťažníka [mm], D je priemer polotovaru [mm], d1 je vonkajší priemer valcovej časti výťažku [mm], s je hrúbka plechu [mm], Rm je medza pevnosti materiálu ťahaného plechu [MPa].

10

Obr.8 Určenie činnej plochy pridržiavača Sp

Silu pridržiavača Fp vypočítame podľa rovnice

F p=pS p [kN] , (1.34)

kde Sp je plocha pridržiavača pre 1. ťah obr.8

Sp=π4 [D 2−(d1+2R )2 ] [mm2] . (1.35)

Plocha pridržiavača pre ďalšie ťahy je

Sp=π4 [dn−12 −(dn+2 R )2 ] [mm2] . (1.36)

Celková sila ťažného lisu FL musí byť väčšie ako algebrický súčet maximálnej tvárniacej sily Fom

a sily pridržiavača Fp

FL≥ Fom+F p [kN] . (1.37)

Silu pridržiavača najčastejšie realizujeme:

Oceľovými alebo gumovými pružinami, ktoré sú stlačované pohybom prítlačnej dosky pripevnenej na baranovi,

Pri hlbších ťahoch pneumatickými pridržiavačmi, umiestnenými pod stolom lisu, Druhým baranom, ktorý je súčasťou dvojčinných ťažných lisov.

Činná plocha pridržiavača pre druhý a ďalšie ťahy je prispôsobená tvaru polovýťažku a nebýva rovinná.

4. Stupeň ťahania a stupňovania ťahov

Pri zostavovaní technologického postupu ťahania je potrebné určiť počet ťažných operácií. Hlavným ukazovateľom pri určovaní počtu ťahov je deformačná schopnosť ťahaného materiálu, pričom je potrebné dodržiavať zásadu maximálneho využitia deformačných dispozícií materiálu. Ďalšími ukazovateľmi sú tu rozmery, tvar povrchu polotovaru a nástrojov, výška výťažku, prevádzkové podmienky a technologické zariadenia.

11

Obr.9 Stupeň ťahania výťažku s jednoduchou geometriou

V našich prevádzkových podmienkach je ukazovateľom veľkosti deformácie pri ťahaní stupeň

(koeficient) ťahania m, definovaný pre 1. Ťažnú operáciu pomerom m1=d1D

, pre druhú

a ďalšie ťažné operácie pomermi:

m2=d2d1,m3=

d3d2,……mn=

dndn−1

, kde d1, d2, d3, dn – 1, dn sú priemery valcovej časti (obr.9)

výťažku po prvom, druhom, treťom,(n - 1) a n- tom ťahu [mm] , D je priemer rovinného kruhového polotovaru [mm].

Stupeň ťahania (m) sú podľa zavedenej konvencie čísla menšie ako jedna (0< m < 1). Väčším deformáciám potom zodpovedajú menšie stupne ťahania a menším deformáciám väčšie stupne ťahania.

V prípadoch zložitých tvarov výťažkov určujeme stupeň ťahania podľa tzv. "nebezpečného prierezu", t.j. v miestach, v ktorých je pretvorenie materiálu najväčšie. V súlade s tým stupeň ťahania výťažku podľa obr.10a je určený stupňom ťahania "fiktívneho výťažku" (obr.10b) podľa rovnice

m= DDV

= RRV

, (1.38)

kde R je polomer fiktívneho výťažku [mm], RV je polomer kruhového prístrihu fiktívneho výťažku [mm].

Podľa Guldinovej vety pre polomer RV platí

RV=√2∑ x i li=√R2−2hR−0,86 Rr−0,14 r2 , (1.39)

kde ∑i=1

3

x i li=x1l1+ x2 l2+ x3 l3

l1=h−r ; x1=R

12

l2=πr2; x2=R−r+ 2 r

π

l3=R−r ; x3=R−r2

.

Na obr.10c je grafické určenie polomeru prístrihu RV.

Praktické skúsenosti ukazujú, že medzné hodnoty stupňa ťahania závisia len čiastočne od druhu hlbokoťažnej ocele, ale veľký obmedzujúci vplyv má spevnenie ocele pri

predchádzajúcich ťahoch, relatívna hrúbka sD

a tvar výťažku.

Podľa Čabelku a kol. sa v prvom priblížení doporučuje voliť pre:

1. ťah m1=d1D

=0,6 ,

2. a ďalšie ťahy mn=dndn−1

=0,8 .

Ak vychádza celkový stupeň ťahania (mc) malý (veľká celková deformácia), je nutné ťahanie rozdeliť na viac ťažných operácií

mC=m1m2m3…mn=d1D

d2d1

d3d2…

dndn−1

. (1.40)

Ak prijmeme pre 1. ťah m1 = 0,6 a pre 2. a ďalšie ťahy m2 = m3 = ... = mn = 0,8 určíme počet ťahov nasledovne : V súlade s rovnicou (1.40) je celkový stupeň ťahania

mC= {m1m2m3…mn }⇒ n−1 ť ahov

mC=O ,6 .0,8n−1 . (1.41)

Pre daný celkový stupeň ťahania mC = dnD

vypočítame potrebný počet ťahov n z rovnice

získanej logaritmovaním rovnice (1.41) a jej krátkou úpravou.

13

Obr.10 Stupeň ťahania výťažku s náročnejšou geometriou:a – reálny výťažok b – fiktívny výťažok c – určenie polomeru

fiktívneho výťažku

Ak majú výťažky náročný geometrický tvar je treba pre voľbu počtu ťažných operácií a stupňa ťahania v jednotlivých ťahoch mať veľké praktické vedomosti. V niektorých prípadoch je treba postupovať skusmo. S ohľadom na veľké deformačné spevnenie materiálu pri ťahaní má často základný význam kombinácia ťahania a medzioperačného žíhania.

5. Geometria ťažných hrán ťažnice a čela ťažníka

Na hodnotu napätí, pôsobiacich v exponovaných prierezoch výťažku podstatným spôsobom vplývajú podmienky ohýbania na hrane matrice. Polomer zaoblenia ťažných hrán má vplyv na:

napätie v ťahanom plechu a na ťažnú silu, hodnotu dovoleného stupňa ťahania, vznik vrások a trhlín.

Polomery zaoblenia ťažných hrán ťažnice závisia od hrúbky plechu. Pre prvý ťah sa doporučuje, aby polomer ťažnej hrany ťažnice rt bol v hraniciach rt = (8 - 10)so a pre 2. A ďalšie ťahy rt = (6 - 8)s , kde s je hrúbka ťahaného plechu.

a) b)

c)

14

So vzrastajúcim polomerom ťažnej hrany ťažnice rt sa zmenšuje plocha kontaktu pridržiavača a výťažku, na druhej strane sa zväčšuje hĺbka ťahania a stupeň ťahania na jeden priechod. S ohľadom na veľkú vzdialenosť pridržiavača od ťažníka vzrastá nebezpečenstvo tvorenia vrások na povrchu výťažku.

Obr.11 Ťažnica s brzdiacim rebrom

Niekedy sa hrany ťažnice konštruujú s brzdiacim rebrom (obr.11). V takomto prípade sa volia menšie polomery zaoblenia rt = (4 - 7)s.

Hlboké ťahanie bez pridržiavača realizujeme v ťažniciach, ktorých profil je tvorený veľkým zaoblením alebo určitou tvoriacou krivkou. Funkčný povrch ťažnice vzniká rotáciu tvoriacej krivky okolo osi ťahania. V súčasnosti sa najviac používajú tvoriace krivky:

- s konštantným zaoblením (kruhové oblúky),

- podľa Pelczynského,

- priamka,

- elipsa,

- sínusoida,

- Huygensova traktrixa (evolventa reťazovky).

Experimentálne výsledky, získané pri ťahaní s ťažnicami rôznych profilov dokazujú, že najvhodnejšie je použitie ťažnice, ktorej profil je vytvarovaný rotáciou Huygensovej traktrixy okolo osi ťahania. Jej použitie umožňuje dosiahnuť u hrubostenných výťažkov medzný koeficient ťahania rovný maximálnemu teoretickému stupňu ťahania.

Polomery zaoblenia prechodu valcového drieku do čela ťažníka rp sa volia rovnaké alebo väčšie ako polomery zaoblenia hrán ťažnice (rp ≥ rt). Polomery zaoblenia ťažníka pre posledné ťahy závisia od rozmerov výťažkov. Pre priemery výťažkov od 10 do 100 mm volíme rp = (3 - 4)so, pre priemery výťažkov väčšie ako 200 mm rp = (5 - 7)so.

15

Ťažná medzera Zm medzi ťažníkom a ťažnicou sa volí o niečo väčšie ako je hrúbka ťahaného plechu s. Dosiahne sa tak voľné premiestňovanie objemov materiálu bez pechovania.

V praktických podmienkach volíme ťažnú medzeru pre 1. ťah Zm = (1,2 – 1,3)so. Ťažnú medzeru pri druhom a ďalších ťahoch zmenšujeme až na minimálnu hodnotu pri poslednom ťahu, ktorá je Zm = (1,1 – 1,2)s.

Pri kalibrovaní výťažku s cieľom dosiahnutia presných rozmerov výtvarku, volíme ťažnú medzeru menšiu, jej hodnoty sa pohybujú v rozsahu Zm = (1 – 1,1)s.

6. Výpočet ťažnej sily

Rozbor závislosti ťažnej sily od dráhy ťažníka ukazuje, že maximum sily sa dosiahne v štádiu vytvárania plášťa výťažku. Pri cylindrickom výťažku tomuto štádiu zodpovedá zmena priemeru kruhového prístrihu Do na priemer d, pričom medzi obidvomi priemermi platí závislosť d = 0,75 až 0,78 Do.

Maximálnu silu pri hlbokom ťahaní vypočítame ako súčin výsledného radiálneho napätia v priereze na začiatku valcovej časti výťažku σr1 a plochy tohto prierezu výťažku S = πds

Fmax=σr1πds [kN ]. (1.42)

Výsledné radiálne napätie σr1 je súčtom napätí σf + σo

σ r1=σ f+σ o [MPa ], (1.43)

Kde σf je výsledné napätie spôsobené trecími silami na zaoblenej časti ťažnice. Napätie σ f

určíme podľa rovnice

σ f=(σ ¿¿1+σ p)efα [MPa ]¿, (1.44)

Kde σ1 = βKpsl lnDo

d❑ je radiálne napätie [MPa ] , Kpsl je stredný pretvárny odpor materiálu

plechu pod pridržiavačom [MPa ], β je koeficient ktorý sa pohybuje v rozmedzí (1a ž 2√3 ). Pre

hlboké ťahanie volíme β = 1,1. α je ukol ohybu na ťažnej hrane ťažnice [rad], d je priemer

prístrihu vo vyšetrovanom mieste, Do je priemer kruhového prístrihu, σp = f F p

πds je napätie od

tlaku pridržiavača [MPa ], f je koeficient trenia, Fp je sila pridržiavača určená podľa rovnice (1.34).

Napätie potrebné na ohyb materiálu na hrane ťažnice

σ o=K ps 2s2 rt

[MPa ], (1.45)

16

Kde Kps2 je stredný pretvárny odpor materiálu plechu v oblasti zaoblenia hrany ťažnice [MPa], s je hrúbka plechu [mm], rt je polomer zaoblenia hrany ťažnice [mm].

Po dosadení za jednotlivé napätia do rovnice (1.43) dostaneme rovnicu pre výpočet výsledného radiálneho napätia v tvare

σ r1=ef α(1,1K ps 1 ln

Do

d+2 f F p

πds )+K ps 2s2 rt

[MPa ]. (1.46)

Maximálnu ťažnú silu Fmax vypočítame ak dosadíme za σr1 a plochu prierezu výťažku do rovnice (1.42). Sila Fmax zahrňuje všetky odpory pri ťahaní a preto ju stotožňujeme so silou lisu FL (rovnica 1.37). Najväčší problém pri určovaní ťažnej sily spočíva v určení pretvárnych odporov Kps1, Kps2 a koeficienta trenia f.

Koeficient trenia pri ťahaní sa pohybuje v rozmedzí f = 0,10 až 0,15. Straty trením znamenajú zvýšenie ťažnej sily o 20 až 30 % a preto mastenie pri ťahaní znamená aj úsporu energie. Mimo toho mastenie znižuje počet nepodarkov, zlepšuje sa vzhľad výťažkov a hladkosť ich stien. Obvykle stačí mastenie spodnej strany plechu, ktorá je v priebehu ťahania v kontakte s ťažnou hranou.

7. Výpočet ťažnej sily

Pod ťahaním pružným prostredím rozumieme postupy ťahania, pri ktorých je kovová ťažnica nahradená pružným prostredím, ktoré je realizované vrstvou gumy alebo tlakovou kvapalinou. Výsledky získané pri použití pružného prostredia ukázali významné ekonomické efekty, ktoré sa prejavili hlavne na znížení nákladov na nástroje(materiál, zjednodušená výroba nástrojov) a na zväčšení stupňov ťahania na jeden priechod. Ďalšie prednosti technologického charakteru sú rovnomenná hrúbka stien výťažku, presné rozmery a kvalita povrchu, ľahšia výroba zložitejších tvarov výťažkov. S ohľadom na nízku cenu nástrojov sú spôsoby ťahania pružným prostredím perspektívne aj pre malosériovú a stredne sériovú výrobu.

Pri metóde Marform (obr.12) je ťažník nepohyblivý, pracovný pohyb vykonáva gumová podložka. Pridržiavač, ktorý uzatvára priestor vyplnený gumou sa začne pohybovať smerom dole až vtedy, keď v gumovej podložke vznikne potrebné napätie. Tlak gumy závisí od veľkosti síl pôsobiacich na pridržiavač.

17

Obr.12 Hlboké ťahanie spôsobom "Marform"1 – polotovar, 2 – výťažok, 3 – pevný ťažník, 4 – pridržiavač, 5 – pružné prostredie.

Gumovú podložku je možné nahradiť tlakovou kvapalinou, ktorá je umiestnená v nepohyblivej komore, oddelenej od ťažníka a tvárneného plechu gumovou membránou. Ťahanie sa uskutočňuje prisunutím dosky pridržiavača s polotovarom ku gumovej membráne. Vlastnú tvárniacu operáciu vykoná zdvíhaný ťažník. Tlak kvapaliny na polotovar prostredníctvom gumovej membrány zabezpečí prispôsobenie tvaru polotovaru tvaru ťažníka.

Táto metóda je známa pod názvom Hydroform (obr.13). Tlak kvapaliny p pri ťahaní vypočítame z rovnice

p=S Rm so

f d t(1−n)[MPa ] , (1.47)

kde Rm je medza pevnosti materiálu plechu [MPa], f je koeficient trenia medzi ťažníkom a polotovarom, so je hrúbka plechu [mm], dt je priemer ťažníka [mm], n je exponent spevnenia ťahaného materiálu.

V priebehu ťahania nie je tlak kvapaliny konštantný ale vzrastá súčasne so zmenou tvaru výťažku z minimálnej hodnoty na maximálnu na konci ťahania.

18

Obr.13 Hlboké ťahanie spôsobom "Hydroform"1 – polotovar, 2 – výťažok, 3 – gumová membrána, 4 – tlaková kvapalina, 5 – ťažním, 6 – pridržiavač.

Ako pružné prostredie pri ťahaní sa používa kvapalina, stlačené plyny, polyuretán, kvapalina v gumovom vaku a pod.

Tlak na pružné médium vyvodzujeme kompresorom, čerpadlom, stlačenými plynmi, výbuchom, silou lisu a pod.

Kombináciou pružných médií a zdrojov tlakovej energie je možné odvodiť ďalšie postupy tvárnenia plechov pružným prostredím.