Tutorial del motor DC

Las nuevas tecnologías demandan una mayor sofisticación enla elección y calculo del motor de corriente continua. Los moto-res, o micromotores de continua de altas prestaciones y sis-temas de precisión requieren el enfoque multidisciplinar de lamecatrónica: mecánica de precisión, electrónica, informáticay sistemas de control.

Este tutorial tiene como objetivo faciltar el estudio, cálculo ycomprensión del motor DC, motor brushless DC y servomo-tores. Su diseño interactivo permite, por medio de links, acce-der a la informacion de manera dinámica según las necesi-dades del lector. El enfoque práctico de este tutorial persi-gue la máxima utilidad para el usuario, gracias a sus gráfi-cos, fórmulas y ejemplos.

Deseamos que el lector navegue provechosamente dentrode esta herramienta, para mayor comprensión del mundodel motor DC de precisión

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Tutorial motor DC

Detalle frontal de un motor DC omicromotor DC (Direct Current) o tam-bién llamado motor CC (o motor decorriente continua) que se utilizangeneralmente en robótica, automatiza-ción, electromedicina, en energía solarpara seguidores solares de panelesfotovoltaicos, herramientas de mano,equipos de laboratorio, etc...

Carcasa, cuerpo del motor DC

Taladro roscado de montaje

Brida frontal

Cuello de centraje

Anillo de retención axial

Eje de Salida

Copyright A. M. R. 2010.Todos los derechos reservados. Copyrigth@motorcontinua.es

Indice

Motor DC (motores de corriente continua de precisión)

Motor Brushless DC (motores CC sin escobillas)

Rangos de funcionamiento

Accionamientos (transmisión mecánica)

Detalles Motor DC (observaciones generales)

Datos del motor DC

Regulación

Servomotores, servomecanismos y servosistemas

Variables y unidades

Tutorial motor DC

Galería de imágenes

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Motor DCLos micromotores DC deprecisión habitualmenteestán equipados con imanespermanentes de altas presta-ciones. El sistema de rotor hueco orotor sin hierro representa elcorazón de la tecnologíacoreless.

Características de los moto-res DC de rotor sin hierro:

Sin retención magnética, esdecir de giro suave. Estofavorece las tareas de posi-cionamiento o control develocidad.

La baja inercia del rotorfacilita altas aceleraciones yfrenadas. En tareas de posi-cionamiento esto se traduceen menor tiempo para ir deun punto a otro, mejorandola productividad.

Reducida emisión electro-magnética EMC (interferen-cias) debido a su bajo ruidoeléctrico.

Baja inductancia

Aproximadamente un rotorsin hierro puede tener lainductancia de la bobinaunas 14 veces menor que unmotor DC convencional desimilar potencia. Esto se tra-duce en una chispa en laescobilla 14 veces menor yuna vida útil más larga, enlas mismas proporciones.Elevada eficiencia, alcan-zando el 90%: Utilizan casitoda la energía eléctrica con-sumida convirtiéndola enpotencia mecánica. Idealpara aplicaciones con baterí-as, o donde el consumo eléc-

trico sea un factor importan-te.

Relación lineal voltaje/velo-cidad, carga/velocidad, ycarga/corriente. Esto signifi-ca que se puede calcular elmotor CC de manera senci-lla y con fiabilidad. Su com-portamiento es el mismo entodo el rango de funciona-miento. Las gráficas son muysencillas.

Larga vida útil. Debido a labaja inductancia y al colectorde múltiples delgas, se pro-duce una chispa en la esco-billa 14 veces menor que unmotor convencional, alargan-do su vida en servicio en lasmismas proporciones. Siconsideramos este factor enel diseño de máquinas y secalculan los costes de susti-tución y parada de máquina,son motores CC muy renta-bles, aunque el coste inicialpueda parecer un poco máselevado. Se pueden alcanzarlas 10.000 horas de funcio-

namiento si el motor estábien calculado.

Motor CC pequeño, con-

centración de potencia gra-cias a los imanes deNeodimio (Nd), una tierrarara de la tabla periódica delos elementos químicos. Elimán de Neodimio produceun campo magnético unas 25veces superior al de un imánconvencional de Ferrita. Estopermite conseguir elevadaspotencias en tamaño reduci-do.

Rotor hueco o rotor sin hierro.

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Motor Brushless Los motores DC electrónica-mente conmutados (brushlessDC) destacan particularmentepor sus excelentes caracterís-ticas de par, altas prestacio-nes, rango de velocidadesmuy amplio y, por supuesto,su insuperable duración enservicio.

Sin conmutación mecánica

al no tener escobillas. Sinembargo requieren una elec-trónica externa (o integrada)para realizar la conmutación.

Prolongada vida útil, limita-da únicamente por los roda-mientos, mínimo 20.000horas a carga máxima.

Giro suave, sin par de reten-ción.

Altas velocidades incluso abajos voltajes; fácilmentepueden alcanzar 50.000 rpmy 100.000 en algunos casos.

Buena disipación de calor,alta capacidad de sobrecarga.

Línea velocidad-par larga-mente lineal, permitiendo unaexcelente regulación.

Elevada eficiencia alcanzan-do el 90%: Aprovechan laenergía eléctrica, convirtién-dola en potencia mecánica ygenerando menos calor.Idóneo para aplicaciones ali-mentadas por baterías, odonde el consumo sea impor-tante.

Muy baja constante eléctricade tiempo y reducida induc-tancia, por lo tanto, mínimoruido eléctrico, o interferen-cias eléctricas prácticamenteinexistentes.

Campos de aplicación: entor-nos explosivos (sin chispas),salas limpias (sin desgaste) ycualquier otra aplicación querequiera velocidades de giroelevadas y larga vida en servicio.

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rotor de imán permanente

retorno magnético rodamiento a bolas

eje desalida

brida frontal

sensores Hall

estator: bobinado

carcasa

Motor brushless miniatura. Se uti-liza en bombas portátiles de insu-lina para enfermos de diabetes.Estas bombas están alimentadaspor baterías. El motor brushless escontrolado para aplicar la dosiscorrecta.

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RANGOS DE FUNCIONAMIENTO

Rango de funcionamiento recomendado

Recomendamos trabajar aplicando la tensiónnominal del bobinado del motor CC, asegurandode esta forma no sobrepasar la máxima veloci-dad permisible. Respecto a la corriente que debede pasar por el bobinado, ésta nunca debe sobre-pasar el valor nominal (máx. corriente en conti-nuo), a excepción de funcionamientos cíclicosON-OFF, o sobrecargas cortas. En este caso,deben analizarse cuidadosamente las cargas enfunción del tiempo. En casos complejos, consul-te con un técnico cualificado.La temperatura ambiente de funcionamiento seestablece normalmente en 25° C.Recordemos que podemos aplicar otras ten-siones o temperaturas de trabajo distintas,ajustando los valores nominales del motor decorriente continua.

Rango de funcionamiento en continuo

Se caracteriza por una carga constante duran-te un cierto tiempo (superior a la constantetérmica del bobinado) donde se alcanza unequilibrio térmico. La temperatura permanececonstante, igual o por debajo de la máximatemperatura de funcionamiento permitida.

Este rango está limitado por la máx. veloci-dad permitida y el máx. par en continuo, o porla máx. corriente en continuo. Cuando el motorfunciona dentro del rango de funcionamiento

en continuo, no ocurren problemas de conmu-tación debido a altas velocidades (motores deescobillas) ni sobrecalentamiento del motor,por elevadas corrientes. No obstante, si la tem-peratura ambiente está por encima de los25°C, debe calcularse un nuevo máximo paren continuo (corriente).

Dentro de este funcionamiento, existe la posi-bilidad de encontrar movimientos cíclicos ON- OFF que llevan al accionamiento a este equi-librio térmico después de realizar muchos miniciclos seguidos. Entendemos que la cargaefectiva final alcanza valores de estabilización,como si se tratara de un funcionamiento encontinuo. El tiempo ON está por debajo de laconstante de tiempo térmica del bobinado.

Rango de funcionamiento intermitente

Un funcionamiento generalmente compuestode una sucesión de ciclos iguales, cada unode los cuales comprende un tiempo con cargaconstante y una pausa. El accionamientopuede entregar más potencia durante un tiem-po determinado. El motor de corriente continua se puede sobre-cargar con más corriente. En este caso, con-viene calcular exactamente la nueva máximatemperatura del bobinado, para comprobarque la temperatura permanece por debajo desus límites térmicos. El tiempo ON está porencima de la constante de tiempo térmica delbobinado

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Rangos de funcionamiento del motorDC.

La parte izquerda del diagrama repre-senta el rango de funcionamiento encontinuo, 24 h. La parte coloreada dela derecha es la zona de funciona-miento intermitente. En azul, la líneavelocidad-par. En rojo, la línea decorriente. A medida que crece el par,las revoluciones disminuyen y lacorriente aumenta, generando a suvez más calor.

Parámetros del accionamiento

Diámetro de las poleas

Eficiencia

Fuerza de transporte

Inercia de la carga

Inercia del husillo de bolas

Inercia de las poleas

Relación de reducción

Par de la carga

Paso del husillo

Velocidad de la carga

Velocidad de transporte

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Elija el tipo de trasmisión

Otros

accionamientos

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Engranajes Grúa Cremallera

Cinta tansportadora Husillo

Engranajes

El eje de salida del accionamiento mueve eleje de la carga por medio de ruedas dentadas.

El par de salida (MB) y la velocidad de sali-da (nB) del elemento motriz o motor CC, secalculan de acuerdo con la velocidad de fun-

cionamiento deseada (nL), par de funciona-

miento (ML) y reducción (i) de la combina-ción de ruedas.

Si existen pérdidas de potencia en los engra-najes (fricción,...), se debe introducir una efi-

ciencia ( h ) menor del 100% para seleccio-nar un motor de corriente continua más poten-te.

En funcionamiento intermitente (aceleraciones,cambios en la carga), la inercia de la carga

(JL) entra en los cálculos. Se debe introducirla máxima inercia de la carga con los cambiosen la carga.

Si los engranajes tienen una inercia (J1, J2)considerable, también debería ser incluida enlos cálculos dinámicos.

Atención en aplicaciones de posicionamiento,donde el ajuste de los engranajes nos crearáun juego u holgura en los cambios de senti-do de giro. En estos casos, el uso de pole-as con correas puede minimizar este juego,con su correspondiente pretensado, siemprepor debajo de las máximas fuerzas radialesque puedan soportar los cojinetes.

Cálculos básicos:

Ejemplo: Se necesita mover una carga de unpar resistente de 1,5 Nm a una velocidad de1.000 rpm, utilizando unos engranajes de rela-ción de reducción 4 a 1 debido al diseñoconstructivo compacto de la máquina. El fabri-cante de los engranajes nos indica que el talla-do de los flancos de los dientes es de altacalidad y tienen un rendimiento del 90 %.

Ejemplo:Calcular las prestaciones mecánicas útiles delmotor DC, (par en el motor, potencia) nece-sarias para girar esta carga.

Par del motor DC Mb = ML / ( i x h )

Mb = 1,5 Nm / ( 4 x 0,9 ) = 0,416 Nm = 416 mNm.

Velocidad del motor CC Nb = NL x i

Nb = 1000 rpm x 4 = 4000 rpm

Potencia mecánica útil P = ( p / 30000 ) x M x n

P = 0,000105 x 416 mNm x 4000 rpm = 174 W

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Cinta transportadora

La carga constante o variable se traslada en unacinta transportadora.

La fuerza de transporte (FL) y la velocidad detransporte (vL) se usan junto con el diámetro(d1) del rodillo tractor para calcular el par de sali-da (MB) y la velocidad de salida (nB) del ele-mento motriz.

Si hay pérdidas importantes en la transmisión(fricción,...), una eficiencia ( µ ) menor del 100%,este valor se tiene que considerar para seleccio-nar un accionamiento más potente.

En funcionamiento intermitente (cambios de ace-leración-deceleración y cambios de carga), lamasa transportada (ML) debe considerarse enlos cálculos. La máxima masa se debe de intro-ducir con los cambios en la carga.

Si el rodillo tractor y las poleas guía tienen unainercia considerable (J1, J2), también deberíanincluirse en los cálculos dinámicos.

Cálculos básicos

Ejemplo: Hemos de desplazar una masa de1 kg en una cinta transportadora, a unavelocidad de 15 m/s. Los rodillos utilizadostienen un diámetro de 5 cm y nos indica elfabricante que despúes del pretensado de lacinta , el rendimiento del sistema es del 95%. Calcular las prestaciones mecánicas útiles(par, velocidad, potencia) del motor DCnecesarias para desplazar esta carga.

Par del servomotor Mb = ( d1 / 2 ) x ( FL / η )

Mb = ( 0,05 m / 2) x ( 10 N / 0,95 ) = 0,26 Nm = 260 mNm

* 1 kg ~ 10 Newtons

Veloc idad de l servomotor motor Nb=( 60 / π ) x ( VL /d1 )

Nb = ( 60 / 3,1416 ) x (15 m/s / 0,05 m )= 5.730 rpm.

Potencia mecánica útil P = ( π / 30000 ) x M x n

P = 0,000105 x 260 mNm x 5730 rpm =156,42 W

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Grúa elevadora

La carga está colgada de un cable (grúa).

La masa elevada (ML) y la velocidad de trans-porte (vL) se usan junto con el diámetro (d1) dela polea para calcular el par de salida (MB) y lavelocidad de salida (nB) del accionamiento.

Si hay pérdidas importantes en la transmisión(fricción,...), se debería introducir una eficiencia ( η ) menor del 100% para seleccionar un ser-vomotor más potente.

En funcionamiento intermitente (aceleraciones,cambios en la carga), si la polea tiene una iner-cia (J1) considerable, se debería incluir en loscálculos dinámicos.

Básicamente las ecuaciones que aplican sebasan en la fórmula de la cinta transportadora.

Cálculos básicos

Ejemplo: Se han de realizar unas pruebas repeti-tivas en un laboratorio elevando una carga de1kg a una velocidad de 0,2 m/s. El diámetromedio entre el cable completamente enrollado ydesenrollado es de 5 cm.

Calcular las prestaciones mecánicas útiles delmotor brushless necesarias para elevar estacarga.

Par del motor DC Mb = r medio x FL

Mb = 0,025 x 10 N = 0,25 Nm = 250 mNm

* 1 kg ~ 10 Newtons

Velocidad del motor DC Nb = ( 60 / π ) x ( VL / d1 )

Nb = ( 60 / π ) x (0,2 m/s / 0,05 m )= 76 rpm.

Potencia mecánica útil P = ( π / 30000 ) x M x n

P = 0,000105 x 250 mNm x 76 rpm = 2 W

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Transmisión por cremallera

El eje de salida del accionamiento mueve lacarga por medio de una cremallera.

El par de salida (MB) y la velocidad de sali-da (nB) del elemento motriz se calculan deacuerdo con la velocidad de funcionamiento(nL) deseada, par de funcionamiento (ML),paso entre dientes de la cremallera (p) y núme-ro de dientes del piñón (z).

Si hay pérdidas importantes de potencia en lacorrea (fricción,...), se debería usar una efi-ciencia ( η ) de menos del 100% para selec-cionar un motor de corriente continua máspotente.

En funcionamiento intermitente (aceleracio-nes, cambios en la carga), la inercia de lacarga (JL) entra en los cálculos. Se debe intro-ducir la máxima inercia de la carga con loscambios de la misma. Si el piñón - cremalle-ra, tienen una inercia (J1, J2) considerable,también se debería incluir en los cálculos diná-micos.

Es importante considerar las fuerzas radialesque tendrá que soportar el cojinete del accio-namiento como reacción a las masas ( fuer-zas ) que deberá desplazar.

Atención en aplicaciones de posicionamiento,donde el ajuste de los engranajes nos crearáun juego en los cambios de sentido de giro.

Cálculos básicos

Ejemplo: Se pretende mover una mesa deposicionamiento en su eje X, que pesa 1kg, a una velocidad de 0,14 m/s, con unsistema de piñón - cremallera. El fabricantede la cremallera nos ofrece una combina-ción de paso entre dientes de la cremallerade 2 mm y un piñon asociado de 14 dien-tes. El rendimiento del sistema es del 90 %.

Calcular las prestaciones mecánicas útilesdel motor CC necesarias para girar estacarga.

Par del motor CC Mb == (( p x z ) / (2 x π )) x ( FL / η )

Mb = (0,002 x 14) / 6,2831 x ( 10 N / 0,90 ) =0,049 Nm = 49 mNm.

* 1 kg ~ 10 Newtons

Velocidad del motor DC Nb = ( 60 / p x z ) x VL

Nb = ( 60 / 0,002 m x 14 ) x 0,14 m/s =300 rpm.

Potencia mecánica útil P = ( π / 30000 ) x M x n

P = 0,000105 x 49 mNm x 300 rpm = 1,54 W

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Tutorial motor DC

Husillo

El eje de salida de la unidad motriz accionaun husillo (con o sin bolas)

La fuerza de empuje (FL) y la velocidad deavance (vL) se usan junto con el paso delhusillo (p) para calcular el par de salida (MB)y la velocidad de salida (nB) del accionamien-to.

En este tipo de transmisión puede haber pér-didas muy importantes según la combinaciónde tipo de rosca del husillo y la tuerca desli-zante. La eficiencia de una tuerca deslizante(sin bolas) puede estar entre 20 y 50 %. Encambio un tuerca con recirculación de bolaspuede alcanzar una eficiencia del 95 %. Otrotema importante a considerar, es el tipo deperfil de la rosca. Recuerde que una roscamétrica o trapezoidal con tuerca deslizante, lepuede ser útil para bloquear la carga si noexiste tensión en el conjunto motriz.

En funcionamiento intermitente (aceleracio-nes, cambios en la carga) la masa en movi-miento (ML) entra en los cálculos. La masamáxima se debe introducir con los cambiosen la carga.Si el husillo de bolas tuviese una inercia (JS)considerable, también se debería introducir enlos cálculos dinámicos.

Cálculos básicos

Ejemplo: Se necesita regular la altura de unbrazo en su eje Y de 1 kg de peso a una velo-cidad de 0,10 m/s. El fabricante nos recomien-da para esta aplicación lineal de poca frecuen-cia de uso, un husillo con tuerca deslizantede paso 2 mm y rendimiento 50%.

Calcular las prestaciones mecánicas útiles delmotor DC necesarias para girar el husillo.

Par del motor DC Mb = p / (2 x π ) x ( FL / η )

Mb = 0,002 / 6,2831 x ( 10 N / 0,5 ) = 0,0063Nm = 6,3 mNm.

* 1 kg ~ 10 Newtons

Velocidad del motor DC Nb = ( 60 / p ) x VL

Nb = ( 60 / 0,002 m ) x 0,10 m/s = 3000 rpm.

Potencia mecánica útil P = ( π / 30000 ) x M x n

P = 0,000105 x 6,3 mNm x 3000 rpm = 1,98 W

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Tutorial motor DC

Otros tipos de accionamientos

Para otro tipos de aplicaciones no detalladasen los ejemplos anteriores, la selección delconjunto servomomotor se calcula de acuer-do con los datos de la carga (par, velocidad,potencia) y el voltaje de alimentación.

Par (M), velocidad (n) y potencia mecánica(Pmec) están relacionadas entre sí por laecuación:

Pmec = π / 30 * n * M

Pmec = π / 30 * 3000 rpm * 2 Nm = 628 W

En funcionamientos intermitentes (donde seproducen aceleraciones y cambios en lacarga), la inercia de la carga (JL) con respec-to al eje del servomotor, se debe consideraren los cálculos. Hay que aplicar la máximainercia de la carga y tener en cuenta los tiem-pos de su accionamiento. Ver Par de la cargaML

Par de la carga ML

La unidad de par es el Nm (Newton metro).Es la fuerza constante de rotación cuando seactúa sobre un brazo de palanca de 1 metro,colocado en la salida del accionamiento.

Habitualmente en micromotores, el par en con-tinuo de la carga se expresa en mNm. (mili Newton metro)

Tabla de conversión:1 mNm = 0,001 Nm = 0,1 Ncm1 Ncm = 0,01 Nm = 10 mNm1 Nm = 1000 mNm = 100 Ncm1 kgcm= 0,0981 Nm = 98,07 mNm

En funcionamientos intermitentes , se calcu-lan también los pares de aceleración (α) y fre-nada, con la ayuda de la inercia de la cargay sus tiempos de aceleración.

ML (acel. o frenada) = JL x α = JL x π /

30 * ( n2 - n1) / ( t2- t1 )

El resultado final lo denominamos par efecti-vo (valor eficaz) RMS. El sumatorio corres-ponde a cada uno de los pares parciales alcuadrado por los tiempos de aplicación decada par. Dentro de estos cálculos, se hande tener en cuenta las fuerzas necesarias quese requieren para mantener velocidades cons-tantes (par de fricción cinemática).

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Inercia de la carga JL

La inercia de la carga con respecto del eje en rotación está expresada en Kgm2.

La inercia de una masa (J) viene dada por la distribución de su masa alrededor del eje en rota-ción. La inercia es una medida que nos indica la dificultad al cambiar la velocidad de rotación.Cada pequeña porción de masa (m) a una distancia del eje de rotación (x), añade m*r

2 a la iner-

cia. En consecuencia, las masas con radios mayores contribuyen de manera importante (el cua-drado de la distancia) a aumentar la inercia total de la carga J.

La inercia de la masa de los micromotores viene dada en gcm2 como unidad práctica.

Tabla de conversión: 1 gcm2 = 0.000'000'1 kgm2 = 10-7 kgm2

1 kgm2 = 10'000'000 gcm2 = 107 gcm2

Velocidad de la carga NL

La unidad de velocidad de la carga solicitada se expresa en r.p.m.

La velocidad (N) proporciona el número de vueltas por minuto del eje del motor CC o del eje desalida de la reductora, respectivamente. Como referencia genérica podemos indicar que el rangode velocidad en motores de corriente continua de escobillas está por debajo de las 10.000 rpmy los motores de corriente continua sin escobillas, alcanzan velocidades superiores. En todo caso,no sobrepasaremos la máxima velocidad permisible indicada por el fabricante, ni la máxima velo-cidad de entrada de la reductora, si no queremos reducir la vida útil del accionamiento.

La velocidad está relacionada con la velocidad angular ( ω ) en rad/s por: n = π /30* ω

Tabla de conversión: 1 rpm = π / 30 rad/s = 0,017 Hz1 rad/s = 9,549 rpm = 0,159 Hz1 Hz = 2 rad/s = 60 rpm

Con los valores del par (M) y la velocidad (n) se puede calcular la potencia mecánica (Pmec)

Pmec= π /30 * n * M

Relación de reducción i

La relación de reducción (i) describe la relación de velocidades entre el eje del motor CC (nB)y el eje de la carga (nL):

nb / nL = i

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Eficiencia del accionamiento

No debemos olvidar a la hora de realizar cualquier cálculo, que todos los accionamientos tie-nen pérdidas por fricción, en función del régimen de carga de la aplicación, tolerancias entrepiezas, tipos de materiales utilizados, grasas, estado de limpieza del sistema, etc…

En definitiva, cualquier pérdida de rendimiento ha de ser considerada para sobredimensionar elconjunto motriz de la aplicación. Ante la falta de información, tome como patrón orientativo lossiguientes valores de las aplicaciones:

Engranajes........................piñón - piñón de alta calidad....eficiencia ...90% Cinta transportadora de baja fricción..................................eficiencia ...90% Husillo con tuerca deslizante..............................................eficiencia 20-50 % Husillo con tuerca de bolas recirculantes...........................eficiencia 95%

No olvide considerar la eficiencia de la reductora en caso de que el conjunto motriz incorporeeste elemento. Las reductoras tienen un abanico muy amplio de eficiencias según el nº deetapas internas.

Reductoras de engranaje recto 1 etapa.........eficiencia 90 %6 etapas.......eficiencia 50 %

Reductoras de engranajes planetarios 1 etapa.........eficiencia 85 %5 etapas.......eficiencia 40 %

Fuerza de transporte o fuerza de alimentación FL

La fuerza de transporte (FL) en N (Newtons) es la fuerza necesaria para mantener la cargamoviéndose a velocidad constante. Sólo se ha de vencer la fricción en movimientos horizonta-les. En movimientos verticales (ej. grúas), la fuerza de transporte está compuesta de fricción(FR) y peso (FG-fuerza gravedad ):

FL = FR + FG = FR + ( ML * a ) = FR + ( ML * 9,81 m/s2 )

En los movimientos en planos inclinados, la componente FG-fuerza gravedad , se suma a lafuerza de transporte de acuerdo con el ángulo de inclinación:

FL = FR + ML * sen α * a (9,81 m/s2)

Con los valores de la fuerza de transporte (FL) y velocidad (v), podemos conocer la potenciamecánica (Pmec) útil necesitada en movimientos lineales:

Pmec = vL * FL

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Tutorial motor DC

Diámetro de la polea en el

eje motor d1

El diámetro de la polea y la fuerza de trans-porte / rotación, definen el par del motor DCen funcionamiento continuo.

Diámetro de la polea d2

El diámetro de la polea es importante para unfuncionamiento dinámico, donde las poleasson aceleradas / frenadas de diferente mane-ra en función de su diámetro. El par adicionalnecesario en los procesos de aceleración secalcula usando la inercia de las poleas.

Inercia de la polea en el eje

motor J1

En aplicaciones de gran dinamismo, acelera-ciones y frenadas bruscas, tenemos que con-siderar esta inercia si el valor excede alrede-dor de un 10% de la inercia de la carga.

J1 > 0.1 * JL

Momento de inercia de una poleaJ1 = ½ * m * r (radio)2

Tabla de conversión:

1 gcm2 = 0.000'000'1 kgm2 = 10-7 kgm2

1 kgm2 = 10'000'000 gcm2 = 107 gcm2

Inercia total de la masa de las

poleas J2

En aplicaciones de gran dinamismo donde seproducen aceleraciones y frenadas bruscas,tenemos que considerar esta inercia si el valorexcede alrededor de un 10% de la inercia dela carga.J2 > 0.1 * JL

Momento de inercia de una polea J = ½ * M * r (radio) 2Momento de inercia de la polea J2 referida al

eje motriz, donde está la polea J1.En estoscasos a la fórmula se le añade la relación i2,donde i = d2/d1 es la relación de diámetrosentre poleas

J2 = ( ½ * M2 * r2 (radio)2 ) * i2

Diámetro de la polea en el eje

motor d1 y en el eje de la

carga d2

Estos diámetros definen la reducción (i):i = d2 / d1.

Con la ayuda de la relación de reducción ydel par de la carga, podemos conocer el pardel motor DC para un funcionamiento en con-tinuo.

MB = (d1 / d2 ) * ( ML /eficiencia transmisión )

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Tutorial motor DC

Paso del husillo p

El paso del husillo (p) definejunto con la fuerza de lacarga, el par del motor DCnecesario.

Antes de seleccionar un tipode husillo y su tuerca , verifi-que su eficiencia, tuerca des-lizante 25 - 40 % y husillocon tuerca de bolas recircu-lantes, η 95%.

MB = (p / 2 * π ) * ( FL / efi-ciencia transmisión )

Cuanto mayor sea el paso,mayor par de motor DC senecesitará para mover elaccionamiento. A su vez, lavelocidad de salida del motorDC será menor.

Nb = ( 60 / p ) x VL

Inercia del husillo

de bolas JS

La consideración de estasinercias es importante para unfuncionamiento dinámico, silos valores exceden alrededorde un 10% de la inercia de lacarga (ML).

> 0.1 * JL

Para el cálculo del momentode inercia del husillo JS refe-rido al eje motriz, a la fórmu-la se le añade la relación p2,donde p es el paso del husi-llo, valor en mm, y la masaML en kg.

JS = 0.025 * ML * p2

Tabla de conversión:1 gcm2 = 0.000'000'1 kgm2 =

10-7 kgm2

1 kgm2 = 10'000'000 gcm2=107 gcm2

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Tutorial motor DC

Motor CC (observa-

ciones generales)

Sistemas de conmutación

Rodamientos

Bobinado

Rangos de funcionamiento

Temperatura del bobinado

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Tutorial motor DC

Conjunto escobilla-colector o conmutador, necesario para que el motor DC gire. Elcolector de 13 delgas facilta la regulación y prolonga la vida en servicio del motorde corriene continua.

Micromotor Brushless DC de 22 mm de diámetro. La ausencia de escobillas en la con-mutación prolonga la vida útil del motor DC. Sin embargo necesita una electrónica decontrol de la conmutación

Reductora planetaria de 2 etapas, paramotor pequeño. Acoplada mediante unpiñón al eje del micromotor, reduce lavelocidad de giro y aumenta el par enproporción a su relación de reducción.

Sistemas de conmutación

Normalmente el sistema deconmutación limita la vida delos motores CC. Por lo tantoel funcionamiento correctode la conmutación se com-prueba y se ajusta al final delproceso de fabricación decada motor CC.

Escobillas y colectorde metal precioso

Este tipo de sistema de con-mutación garantiza una resis-tencia de contacto muy bajay constante incluso despuésde largos periodos de inacti-vidad del motor DC. Lascaracterísticas principales deeste sistema son un bajo vol-taje de arranque, reducidasinterferencias eléctricas yalta eficiencia. Resulta idealpara aplicaciones alimenta-das por baterías.

Amortiguación de lachispa

La chispa es la causa princi-pal del desgaste de las esco-billas y del colector. El siste-ma de filtro suprime demanera muy eficiente granparte de la chispa. La vidaútil del motor de corrientecontinua se alarga en granmedida.

Escobillas de grafito

Se usan junto con colectoresde cobre para las aplicacio-nes más rigurosas, comopuede ser el funcionamientode arranque / parada. Coneste sistema se puede llegar a obtener decenas de millo-nes de ciclos repetidamente.

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Tutorial motor DC

Escobilla de 50% grafito, y 50% cobre.Se aprecia el inicio del desgaste por suinteracción con el colector

Colector de cobre para escobilla de grafito. Diseñado para conmutar corrientes eleva-das, permite aplicaciones muy dinámicas con mucho ciclo de arranque-parada.

Rodamientos

Cojinetes sinterizados

Se recomiendan en aplicaciones donde nohaya unas cargas mecánicas excesivas.Suelen ser económicos y tienen lubricaciónpermanente. Una característica importante esque el ruido mecánico producido por el servo-motor es muy bajo.

Rodamientos a bolas

Son recomendables con cargas extremas o paraconseguir la máxima vida útil. Los lubricantes normales de cojinetes permitenuna temperatura de trabajo mínima de -20°C.

Bobinado de los motores

Para un mismo modelo de servomotor, haydistintos bobinados disponibles. Esto hace quehaya motores de una misma potencia con dis-tintos voltajes nominales.Esto se consigue seleccionando hilo de cobrede diferente sección para un número especí-fico de espiras.

Como resultado, se obtienen diferentes resis-tencias en los terminales del servomotor. Losdatos específicos de cada motor, velocidad ycorriente se ven influenciados por esas varia-ciones. Sin embargo, el gradientevelocidad/par en los motores DC es casi inde-pendiente del bobinado y es prácticamenteconstante para cada tipo de motor. El usuarioa su vez, puede elegir el servomotor óptimopara su aplicación en particular.

Alta resistencia entre bornes = hilo fino = bajacorriente de arranque (bobinado de alta resistencia).

Muchas espiras = baja velocidad específica(rpm/Volt)

Baja resistencia entre bornes = hilo grueso =alta corriente de arranque (bobinado de bajaresistencia) menos espiras, alta velocidadespecífica (rpm/Volt).

En micromotores el mínimo diámetro del hilode cobre puede ser, por ejemplo de 0,032 mm.

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Tutorial motor DC

Temperatura

Temperatura máx. del bobinado

Este es un factor que limita el rango de funcionamiento decada servomotor. El calor se genera en el bobinado y nece-sita ser disipado hacia la superficie del servomotor. Nuncase debe sobrepasar la máxima temperatura del rotor, nisiquiera durante un corto espacio de tiempo.

La capacidad de trabajo del servomotor está directamenterelacionada con la diferencia entre la temperatura ambientey la máxima temperatura del rotor; también con el ciclo detrabajo. La resistencia del bobinado aumenta y la fuerza delcampo magnético decrece cuando se eleva la temperatura,resultando una reducción de la potencia de salida.

Estos factores han de tenerse en cuenta cuando se operaen continuo con cargas altas.Una buena circulación de aire o la utilización de bridas metá-licas por las que el servomotor pueda disipar calor, son medi-das que pueden hacer que un servomotor entregue paresmayores a los nominales.

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Tutorial motor DC

Curva de temperatura del bobinado encolor naranja. La curva en rojo es lade corriente. La corriente y la temperatura estánrelacionadas.

Rangos de funcionamientoRango de funcionamiento en continuoLos criterios máx. velocidad permitida y el máx. par en con-tinuo, determinan el rango de funcionamiento en el cual, elmotor DC puede funcionar permanentemente. Cuando elmotor DC funciona dentro de este rango no habrá proble-mas de conmutación debido a altas velocidades ni sobreca-lentamiento del motor de corriente continua debido a eleva-das corrientes. No obstante, si la temperatura ambiente estápor encima de los 25°C, el par que el motor podrá entregarde manera continua se verá reducido.

Rango de funcionamiento intermitenteEl motor CC no debe funcionar en continuo más allá de sumáxima corriente para evitar dañar el bobinado. Sin embar-go, se pueden permitir cortos periodos en los que la corrien-te (par) sea más elevada. Siempre que el bobinado esté pordebajo de su máxima temperatura, no sufrirá daños.Los periodos con corrientes altas deben ser cortos. Una medi-da de cuánto puede durar la sobrecarga viene dada por laconstante térmica de tiempo del rotor. La magnitud de los tiempos de sobrecarga varía desde variossegundos para los motores pequeños hasta valores en elorden de minutos para motores CC más grandes. El cálcu-lo exacto del tiempo de sobrecarga depende de la corrienteen el motor CC y de la temperatura inicial del rotor.

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Tutorial motor DC

El rango de funcionamiento en conti-nuo (24 h.) del motor DC está repre-sentado por la parte de fondo blanco.El rango de funcionamiento intermiten-te es el de la parte coloreada.

1.- Máx. temperatura del bobinado

2.- Máxima corriente en continuo

1

2

Datos del motor DC

Existen muchos parámetros que definen elcomportamiento del motor. Su estudio y com-prensión facilitarán la comparación de lasprestaciones de dos motores distintos.A continuación se puede ver un listado condichos parámetros:

Datos específicos del motor DCconstante de parconstante de velocidadgradiente velocidad-par

Datos típicos del motor DCpotencia nominal asignadavelocidad en vacíopar de arranquetensión nominalcorriente en vacíocorriente de arranque

Límites del motor DCmáx. corriente en continuomáx. par permanentemáx. potencia de a tensión nominalmáx. rendimientomáx. velocidad permitida

Datos eléctricos y mecánicos adi-cionalesconstante de tiempo mecánicainductancia en bornesinercia del rotorresistencia en bornesconstante de tiempo eléctrica

Datos térmicosconstantes de tiempo térmicasresistencia térmica carcasa-ambienteresistencia térmica rotor-carcasa

Otros datostoleranciaspérdidas en el hierropérdidas por Histéresispérdidas por las corrientes de Eddyvida útil

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Tutorial motor DC

Motor brushless DC de tipo plano de 45 W.Necesita una electrónica de conmutación pero propor-ciona un vida útil prácticamente ilimitada.

Potencia nominal asignadasímbolo: Pnunidad W (Vatios)

Esta cifra representa la máxima potencia desalida cuando se opera dentro del rango depotencia de salida recomendado. A veces, lacomparación de servomotores basándoseexclusivamente en la potencia nominal puederesultar engañosa. Un ejemplo típico ocurre con los motores brus-hless, los cuales suelen tener potencias ele-vadas porque su velocidades nominales sue-len ser muy altas. Si en una aplicación no serequiere una velocidad elevada, puede que elservomotor no sea capaz de entregar el parrequerido por la aplicación, aunque su poten-cia sea la misma que otro servomomotor máslento y de mayor par. En la figura se puedever la representación de la curva de potencia(en negro).

Tensión nominalsímbolo: Uunidad: V (Voltio)

Es el voltaje al cual se han medido losdatos nominales (velocidad en vacío, par dearranque, corriente de arranque, máx. poten-cia de salida, máx. rendimiento).

Se ha escogido este dato para no excederla máxima velocidad recomendada en vacío.Por supuesto, el uso del servomotor no estálimitado a este voltaje. Para alcanzar lapotencia nominal asignada se permiten vol-tajes de trabajo más elevados. La velocidaden vacío, par de arranque y corriente dearranque dependen directamente del voltajeaplicado.

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Tutorial motor DC

Velocidad en vacíosímbolo: n0unidad: rpm

Es la velocidad a la que gira el motor DCcuando no tiene carga y se le aplica la ten-sión nominal. En la práctica, esta velocidad esproporcional al voltaje aplicado (constante develocidad).

Influencia de la temperaturaUn incremento de temperatura reduce elcampo magnético y por consiguiente, aumen-ta la velocidad en vacío.

En la gráfica, la velocidad en vacío está repre-sentada en la línea velocidad-par (azul) en elpunto 1.Nótese que este punto corresponde en la líneade corriente, en rojo, a la corriente en vacío,punto 3.

Par de arranquesímbolo: MHunidades: mNm (mili-Newton metro) Nm(newton metro)

Es el par teórico a la tensión nominal ycon el rotor bloqueado. El par de arranqueaumenta proporcionalmente con el voltajeaplicado. El valor dado corresponde a una temperatu-ra del rotor de 25°C. El incremento de latemperatura del motor DC reduce considera-blemente el par de arranque (hasta un60%). Por lo tanto, con un rotor caliente elfuncionamiento intermitente con sobrecargapuede estar limitado en gran medida.

El par de arranque está relacionado con lacorriente de arranque. Su conexión es laconstante de par kM

En la gráfica, el par de arranque está repre-sentada en la línea velocidad-par (azul) en elpunto 2. Corresponde en la línea de corrien-te, en rojo, a la corriente de arranque, punto4 (rotor bloqueado). Debido a la elevadacorriente, el servomotor no debe permanecermucho tiempo en esta situación, para evitardaños al propio servomotor.

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1

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4

Relación velocidad/parsímbolo: n/ Munidad: rpm/mNm

La relación velocidad/par da información delas prestaciones del servomotor y se repre-senta por la línea (o curva) velocidad-par.Cuanto más pequeño es este valor, más poten-te es el servomotor, y consecuentementemenor es la variación de la velocidad del ser-vomotor con los cambios en la carga.

Cálculo de la relación o gradiente velocidad / par.La constante velocidad/par depende de lasprestaciones del circuito magnético (ej: imánpermanente), de las dimensiones del bobina-do (longitud, diámetro, número de espiras) yde la resistencia del bobinado.En la práctica, la constante velocidad/par sepuede obtener dividiendo la velocidad en vacíoentre el par de arranque. Este gradiente estárepresentado en la gráfica de abajo como lalínea de color rojo.

Corriente en vacíosímbolo: I0unidad: mA (mili-Amperio), A (Amperio)

Esta es la corriente que consume el motor CCsin carga, alimentado a su tensión nominal.Depende de la fricción en las escobillas y losrodamientos, y se incrementa al aumentar lavelocidad. La fricción en vacío depende en gran medidade la temperatura, particularmente para la con-mutación con escobillas de metal precioso.Aumenta a bajas temperaturas y disminuye enfuncionamiento continuo.

Motores brushlessEn este tipo de motores DC la corriente envacío aumenta con el incremento de la velo-cidad, debido a la fricción de los rodamientosy las pérdidas en el hierro. En la gráfica,punto 1.

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Tutorial motor DC

1

Corriente de arranquesímbolo: IAunidad:mA, (milli-Amperio), A (Amperio)

Es el cociente entre el voltaje nominal U y laresistencia en bornes R. Esta corriente es pro-porcional al par de arranque. Ambas magnitu-des están relacionadas mediante la constan-te de par kM. En determinadas ocasiones, el servomotor nopuede alcanzar esta corriente de arranque porlos límites de corriente de las fuentes de ali-mentación o de las electrónicas de control.

Este punto corresponde en la línea de corrien-te, en rojo, al punto 1 (rotor bloqueado). Debidoa la elevada corriente, el motor DC no debepermanecer mucho tiempo en esta situación,para evitar daños al servomotor DC.

Resistencia entre bornessímbolo Runidad (Ohm)

Es la resistencia en los terminales a 25°C ydetermina la corriente de arranque a un vol-taje dado. La resistencia entre bornes es un valor com-puesto por la resistencia del bobinado, la resis-tencia de la escobilla y la resistencia de con-tacto entre la escobilla y el colector. Por lotanto, en el caso de escobillas de grafito debehacerse notar que la resistencia de contactovaría con la densidad de la corriente.

En el caso del motor brushless: La resisten-cia entre bornes fase a fase, es la resistenciamedida en los terminales del motor brushlessDC a 25°C. En la conexión "estrella" esto resul-ta en el doble de la resistencia de cada bobi-na, y en la conexión "triángulo" en dos terciosde la resistencia de cada bobina.

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Tutorial motor DC

1

Máx. velocidad permitidasímbolo: nmaxunidad: rpm.

Esta velocidad representa el límite superior delrango recomendado de funcionamiento y nodebería ser excedida durante el funcionamientonormal del servomotor. La velocidad está limita-da principalmente por la conmutación. Si el ser-vomotor gira a velocidades superiores puedenaparecer problemas de conmutación, que a suvez pueden llevar a reducir la vida útil del ser-vomotor.Esto es debido a los siguientes factores: 1.- Aumento del desgaste mecánico debido aque la distancia recorrida por el colector esmayor.2.-Aumento del desgaste por electro-erosióndebido a la vibración de las escobillas y la for-mación de chispas.Además, la velocidad debe limitarse debido aldesequilibrado residual del rotor, el cual redu-ce la vida útil de los rodamientos. La máximavelocidad permitida en los motores brushlessse calcula en función de la vida útil de losrodamientos (como mínimo 20.000 horas) conel máximo desequilibrado del rotor y la máxi-ma carga admisible.Cuando se necesitan velocidades elevadas,superiores a 20.000 rpm, es conveniente ele-gir un motor de corriente continua sin escobi-llas ó un motor brushless ó de conmutación

electrónica.

Máx. corriente en continuo (punto 1)símbolo: Imaxunidad: mA (milli-Amperio), A (Amperio)

Si el servomotor funciona continuamente conesta corriente y a 25°C de temperaturaambiente, se calentará hasta alcanzar la máxi-ma temperatura del bobinado. Se asume queel servomotor no tiene refrigeración adicional,sin otras piezas que hagan de radiador decalor y aumenten este valor sustancialmen-te. Un aumento de la temperatura ambientereduce la corriente máxima en continuo.Los bobinados con baja resistencia óhmicaadmiten corrientes más altas que los bobina-dos con alta resistencia. En servomotores conbobinados de resistencia baja, la máximacorriente en continuo puede estar limitada porlas escobillas y no por el bobinado. La máxi-ma corriente en continuo es equivalente almáx. par permanente. Están relacionados porla constante de par kM . En los motores brus-hless la máx. corriente en continuo es el valoreficaz de las corrientes de las tres fases, giran-do a la velocidad de rotación indicada y a 25°Cde temperatura ambiente, resultando en unatemperatura máx. del bobinado de 125°C.Cuando la velocidad aumenta por encima delas 20.000 rpm, la máxima corriente en conti-nuo disminuye debido al efecto del calor gene-rado por las pérdidas en el hierro.

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Tutorial motor DC

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Máximo par en continuosímbolo: Mcontunidad: mNm (mili-Newton metro), Nm(Newton metro)

Es el par que se puede entregar continuamen-te, o de media, alcanzando en el bobinado lamáxima temperatura admisible, basado en unatemperatura ambiente de 25°C.

A temperatura ambiente más alta, este valorse reduce. El par máximo limita el rango reco-mendado de funcionamiento.

Si el servomotor está montado en un soporteque le ayude a disipar el calor, este valorpuede aumentar.

El máx. par en continuo es equivalente a lamáxima corriente en continuo. Están relacio-nados por la constante de par kM

En la gráfica de abajo corresponde al punto1, con un valor de 120 mNm.

Máxima Potencia de salida a volta-je nominal.símbolo: Pmaxunidad: W (Vatios)

Es la máxima potencia teórica a 25°C de tem-peratura del rotor. La máxima potencia sealcanza en la mitad del par de arranque y lamitad de la velocidad en vacío. Los límitespermitidos (máx. corriente en continuo y máx.velocidad permitida) frecuentemente están pordebajo de este nivel.

En la gráfica de abajo, corresponde al punto 1,punto máximo de la curva de potencia, ennegro.

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1

1

Eficiencia del motorsímbolo: ηunidad: %

Máxima eficienciaEs la relación óptima entre potencia de entra-da y potencia de salida, a tensión nominal.La eficiencia se obtiene de la relación entrela corriente en vacío y la corriente de arran-que. Cuanto más alta sea la eficiencia, el puntode trabajo estará más cerca de la velocidaden vacío.

En la práctica, la máxima eficiencia está apro-ximadamente a 1/7 del par de arranque.Operar en este punto no significa necesaria-mente que estamos en el punto de carga ópti-ma.

Constante de parsímbolo: KMunidad: mNm/A (mili-Newton metro porAmperio)

Se puede definir también como "par especí-fico" y representa la relación del par genera-do y la corriente aplicada. La constante depar transforma valores de par en valores decorriente y viceversa.

Cálculo de la constante de par.En la práctica, kM se determina por el parde arranque MH y la corriente de arranqueIA.En el cálculo teórico, han de tomarse enconsideración las dimensiones del bobinado(longitud l, diámetro 2r, número de espirasw), así como la fuerza del campo magnéti-co.

La constante de par está relacionada con laconstante de velocidad kn ya que ambasestán determinadas por los mismos paráme-tros.

La representación gráfica de la constante depar es la curva de corriente (en rojo, gráficade arriba)

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Tutorial motor DC

Curva de eficiencia del servomotor, enverde. En este punto, el motor apro-vecha al máximo la potencia eléctricaconsumida transformándola en poten-cia mecánica. La eficiencia máxima deun servomotor eléctrico puede llegara cifras cercanas al 90% en el casode motores pequeños de precisión.

Constante de velocidadsímbolo: knunidad: rpm/V (revoluciones por minuto porVoltio)

Muestra la velocidad específica por voltio delvoltaje aplicado sin contar las pérdidas por fric-ción.

Cálculo de la constante de velocidad.En la práctica, kn se determina por el voltajenominal U y la velocidad en vacío n0.

En el cálculo teórico, deben tenerse en cuen-ta las dimensiones del bobinado (longitud l,diámetro, número de espiras w), así como lafuerza del campo magnético B0.La constante de velocidad está relacionadacon la constante de par kM porque éstas sedeterminan por los mismos parámetros.

Constante de generación (back EMF)El recíproco de la constante de velocidad seconoce como la constante de generación,constante de voltaje o fuerza contra electro-motriz. Expresa el voltaje en los terminalescon respecto a la velocidad, si el motor CCse usa como tacodinamo CC o generador.

Inercia del rotorsímbolo: JRunidad: gcm2 (gramos por centímetro cuadra-do)Es el momento de inercia del rotor, basado enel eje de giro. Determina la constante de tiem-po mecánica del motor.

Constante mecánica de tiemposímbolo: τmunidad: ms (milisegundos)

Es el tiempo que tarda el rotor en acelerardesde parado hasta el 63% de la velocidaden vacío. Este valor se calcula desestimandolas fricciones, carga e inercia de la carga.Transcurridas 4 veces este valor ( τ ) el rotorhabrá alcanzado más del 99% de la velocidaden vacío.

CálculoLa constante mecánica de tiempo se puedecalcular con la inercia del rotor y el gradien-te velocidad-parBajo condiciones de cargaLa inercia de la carga se debe añadir a la iner-cia del rotor. Por lo tanto, la constante mecá-nica de tiempo con carga será más larga.

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Tutorial motor DC

Curva de aceleración de un motor DC.La constante mecánica de tiempo esel tiempo que tarda el rotor en alcan-zar el 63 % de su velocidad final.

Inductancia entre bornessímbolo Lunidad: mH (mili henrios)

Es la inductancia del bobinado estacionario ymedida con una onda senoidal de 1 kHz.

Los motores CC de rotor sin hierro poseen lamenor inductancia dentro de todos los moto-res de corriente continua. Esto es debido aque durante la conmutación es menor la ener-gía magnética, y por tanto la chispa que seproduce al abrirse el contacto entre colector yescobilla es menos pronunciada.

Los motores DC de rotor sin hierro tienen portanto:

- Una vida útil más larga.

- Menores emisiones electromagnéticas.(Como regla general, no es necesario tomarmedidas para suprimir estas interferencias).

- Una inercia muy baja, con capacidad paragrandes aceleraciones y frenadas.

Constante eléctrica de tiempo delmotor

La inductancia entre bornes y la resistenciaentre bornes determina la constante eléctricade tiempo del servomotor. Este parámetro serefiere al tiempo requerido por la corriente paraaumentar o disminuir.

Típicamente, la constante eléctrica de tiempoes de 100 a 1.000 veces más pequeña quela constante mecánica de tiempo. Los cam-bios de corriente ocurren instantáneamentecomparados con los cambios en velocidad.

Un fenómeno a destacar cuando la corrientepuede reaccionar de manera tan rápida, es elcaso de los motores que son alimentadosmediante PWM. En algunas ocasiones sepuede producir un rizo de corriente no dese-ado que sobrecalienta al servomotor. En estoscasos, puede que sea necesario aumentar lafrecuencia del PWM o conectar una inductan-cia adicional (p. ej. bobinas de choque)

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Tutorial motor DC

Rotor hueco o rotor sin hierro: bajainductancia y baja inercia.

La baja inductancia da como resulta-do la reducción de la chispa, prolon-gando la vida del motor y disminuyen-do las interferencias eléctricas.

La baja inercia se traduce en rápidasaceleraciones y frenadas, y facilidadde regulación.

Resistencias térmicassímbolo: Rth1, Rth2unidad: K/W (Kelvin por Vatio)

Las resistencias térmicas indican la capacidadde evacuación o disipación de calor de unmotor a la atmósfera o entorno del mismo. Lacapacidad de refrigeración depende de la dife-rencia de temperatura del motor DC y su entor-no. En el caso del rotor, depende de la dife-rencia entre el rotor y su carcasa, que en estecaso es su entorno. Son dos: Resistencia tér-mica de la carcasa al ambiente y Resistenciatérmica del bobinado a la carcasa.La suma de esas dos resistencias térmicasdefine la máxima pérdida de potencia admisi-ble (transformada en calor). La primera, la resistencia térmica de la carca-sa al ambiente tiene gran influencia en perio-dos de funcionamiento largos, o funcionamien-to en continuo, superiores a la constante tér-mica de tiempo del motor DC. Aunque parez-ca evidente, recordemos que sólo cuando lacarcasa se empieza a alcanzar temperaturaes cuando empieza a emitir calor.La segunda, la resistencia térmica del rotor obobinado a la carcasa, tiene mayor influen-cia a corto plazo: el rotor se calienta muchomás rápido que la carcasa.

Resistencia térmica de la carcasa alambiente Rth2

Valor característico de la resistencia térmicade contacto sin enfriamiento adicional (aletasde refrigeración, enfriamiento activo por aire oagua). En motores CC con brida metálica, laresistencia térmica Rth2 puede disminuir hastaun 50% si el motor se acopla directamente aun buen conductor de calor. (Un + 20% porser brida metálica + 30% por brida de acopla-miento externa). Por tanto, se recomienda porejemplo, utilizar bridas de anclaje metálicasque permitirán obtener un mayor par en con-tinuo del motor CC.

Resistencia térmica del rotor (bobi-nado) a la carcasa Rth1

Valor característico de la resistencia térmicaentre el bobinado y la carcarsa. Tiene un valor normalmente de 3 a 4 vecesinferior a la Rth2 (carcasa - ambiente), indi-cándonos que la disipación térmica de calorse hace con más rapidez. A menor resisten-cia Rth1, el calor se transmite mejor ya seapor convección o conducción, mejorando elcomportamiento térmico del bobinado encasos de sobrecargas de corriente. Por logeneral, a medida que aumentamos de diá-metro de motor DC, menor es la resistencia.

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Tutorial motor DC

Constantes Térmicassímbolo: th1, th2unidad: s (segundos)

Constante térmica del bobinado Th1Es el tiempo requerido por el bobinado paraalcanzar el 63% de la temperatura final. Losvalores típicos van desde algunos segundospara los motores pequeños, hasta minutospara motores DC más grandes. Cuanto mayores el valor de esta constante, más tarda elbobinado en calentarse para un mismo valorde corriente.

Constante térmica del estator Th2

Es el tiempo requerido por el estator paraalcanzar el 63% de la temperatura final. Losvalores típicos son del orden de algunos minu-tos en los motores más pequeños, hasta 20minutos en los motores DC más grandes.

Vida útil, vida en servicio de los

motores DC

Debido a la gran cantidad de factores queinfluyen en este asunto, no se puede prede-cir la vida de un motor DC. El rotor de bajainductancia, que es un tipo de motor decorriente continua (también llamado rotorhueco o sin hierro), asegura la máxima vidade la escobilla y del colector. Se puede con-seguir una vida del motor DC por encima delas 20.000 horas bajo condiciones favorables,pero se puede tener una vida de menos de100 horas en condiciones extremadamentedesfavorables.

Los siguientes factores afectan la vida delmotor:

1. Carga eléctrica: Cuanto más alta sea lacorriente, más grande será el desgaste eléc-trico. En algunos casos puede ser aconseja-ble seleccionar un motor DC más potente. 2. Velocidad: Cuanto más alta sea la veloci-dad, mayor será el desgaste mecánico y eléc-

trico.3. Modo de funcionamiento: Situaciones extre-mas de parada/arranque y cambio de sentidode giro tienen un efecto de reducción de lavida del motor DC.4. Influencias del entorno: Temperatura, hume-dad, vibración, tipo de instalación, etc.5. En ocasiones, se deben montar unos microcondensadores asociados a cada delga delcolector. Estos condensadores absorben partede la chispa y prolongan la vida útil del motorDC, especialmente bajo grandes cargas, man-teniendo todas las ventajas del sistema deescobillas y colector de metal precioso.6. Las escobillas de grafito junto con los roda-mientos a bolas también aseguran larga vida,incluso en condiciones extremadamente rigu-rosas.

Vida útil o en servicio de los motores brus-

hless DC

La vida del servomotor está virtualmente limi-tada al desgaste normal de los rodamientos.Por esta razón y debido al uso de componen-tes electrónicos industriales, los motores DCsin escobillas alcanzan una vida de variasdecenas de miles de horas.

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Tutorial motor DC

ToleranciasLas tolerancias son causadas por diferenciasen el campo magnético, fuerza y resistenciadel hilo de cobre y en grado menor, por fac-tores mecánicos. Está demostrado que lasdesviaciones de los valores nominales sonmenores en el rango de funcionamiento queen las condiciones extremas de arranque yfuncionamiento en vacío.

Pérdidas en el hierroLa contribución de las pérdidas en el hierro(especialmente por las corrientes de Eddy) alcalentamiento del servomotor empieza a tenerrelevancia a velocidades a partir de las 5.000rpm. La corrientes de Eddy aparecen tambiénen los imanes permanentes pero no afectana la pérdida de potencia a velocidades infe-riores a 20.000 rpm. Por lo tanto, cuando sefunciona a elevadas velocidades (más de20.000 rpm) es una factor a tener en cuenta.Por esta razón, la zona de par en continuo escurva.

Pérdidas por HistéresisLa magnetización del hierro del estator en elcampo, en continua inversión del imán delrotor, sigue un ciclo de histéresis. En cadainversión del campo magnético, la energíadefinida por el ciclo de histéresis se transfor-ma en calor. Empíricamente, las pérdidas depotencia resultantes son proporcionales a lavelocidad y a la inducción magnética. Las cua-

lidades magnéticas del material dependen delproceso de fabricación y determinan el factorde proporcionalidad. Dado que esta pérdidade potencia por histéresis aumenta linealmen-te con la velocidad, se podría considerar for-malmente como una pérdida adicional de par.Como consecuencia, la velocidad en vacío sereduce por un valor constante en el diagramavelocidad-par.

Pérdidas por las corrientes de EddyEn un conductor, un flujo magnético cambian-te, induce bucles cerrados de corriente(corrientes de Eddy), las cuales son amorti-guadas dada la limitada conductividad delmaterial. Esto da como resultado, el calenta-miento del material y, por tanto, más perdidasde potencia. Se puede demostrar que las pér-didas por las corrientes de Eddy son propor-cionales al cuadrado de la velocidad y de lainducción magnética. La constante de Eddy se puede reducir engran medida escogiendo un material con altaresistividad eléctrica y mediante una construc-ción laminada previniendo la formación degrandes bucles de corriente.Consecuentemente, el retorno magnético delos motores brushless está hecho con lámi-nas de hierro (estructura laminada) .De manera análoga a las pérdidas por histé-resis, las pérdidas de potencia por las corrien-tes de Eddy se pueden expresar como unapérdida de par dependiente de la velocidad.

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Tutorial motor DC

Motor de corriente continua de 150W con reductora planetaria y frenode seguridad: al faltar la corrientese acciona el freno, para evitar acci-dentes.

Regulación del motor DC

Electrónicas de controlcontrol de velocidadcontrol de par

Regulación de velocidadMotores DCMotores brushless DC

Tipos de controlbucle abiertobucle cerradovelocidad, par, posición

Modos de control1 cuadrante (1Q)4 cuadrantes (4Q)

Sensoresencoder

incrementalabsolutoresolución

holguras

efecto Hall

resolvers

tacodinamo

Motor CC como tacodinamo o genera-dor.

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Tutorial motor DC

Regulador de velocidad para motores brushless DC.Controla velocidad y corriente mediante una señal decontrol o potenciómetro.

Regulación de

velocidadLa velocidad (nm) del motor

de corriente continua seregula facilmente variando latensión de alimentación (U).Esto es aplicable a servomo-tores con o sin escobillas(brushless). Estos últimosnecesitan una electrónica decontrol de la conmutación. Laconstante de velocidad (Kn),

propia de cada bobinado,determina la velocidad degiro del motor en función delvoltaje de alimentación.nm = Kn x U

Regulación de veloci-dad en los servomoto-res con escobillas.

Conecte la fuente de alimen-tación al servomotor. Varíela tensión de alimentación.Verifique como se produceun descenso o aumentoparalelo de la línea velocidad- par. Fíjese en cómo influ-ye en el par de arranque delmotor y en la velocidad envacío. Este sencillo método deregulación no es válido paratodas las aplicaciones.Cuando se requiera que lavelocidad no cambie con lasvariaciones de la carga, hacefalta un control de velocidadmás sofisticado. Consultecon un técnico y detalle cua-les son las prestaciones quequiere obtener de su accio-namiento, ya que cualquiercontrol de velocidad, par oposicionamiento, requiere deun análisis detallado (buclesabiertos, bucles cerrados,modo de funcionamiento 1Q-

4Q, señales de control,etc...).

La línea de par (corriente)nos marca el nivel de cargaque tenemos. A mayorcarga, mayor amperaje pasapor el bobinado y consecuen-temente, menor es la veloci-dad. Este comportamientolineal del consumo decorriente, es una caracterís-tica propia de motorespequeños de bobinado sinhierro ( tipo "ironless"). Estaventaja puede sernos demucha utilidad en la obten-ción directa del par necesa-rio de la carga, simplementemidiendo la corriente del ser-vomotor.

La estabilidad de la veloci-dad en función de la carga,nos la da el gradiente velo-cidad-par (rpm / mNm). Es

uno de los datos más impor-tantes y permite la selecciónóptima del servomotor.Cuanto más pequeño sea elgradiente (característico demotores de mayor diámetroo también, de motores brus-hless), la velocidad serámenos sensible a los cam-bios de carga, siendo el com-portamiento del acciona-

miento más estable.

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Tutorial motor DC

Fuente de alimentación dc delaboratorio. El voltaje se puederegular de 0 a 30 V y la corrientede 0 a 3 A

Efecto de una bajada de tensión de alimentación. La línea velocidad par origi-nal a 24 V (en azul, arriba) tiene su punto de trabajo 2, a 4.300 rpm con unacarga de 50 mNm. Al cambiar la tensión a 12V, la linea se desplaza paralela-mente (azul, abajo). Manteniendo la misma carga de 50 mNm, se alcanza elnuevo punto de trabajo 1, a una velocidad inferior de 1.000 rpm.

Regulación de veloci-dad en los motoresbrushless DC.

El bobinado del motor decorriente continua brushless,se basa en la agrupación detres bobinas, colocadas eléc-tricamente a 120 º para gene-rar el campo magnético gira-torio del motor. La etapa decontrol y potencia difieretotalmente de un servomotorde escobillas. El servomotornecesita, obligatoriamente,esta electrónica de controlpara su funcionamiento.

La conmutación secuencialde estas bobinas se basa enlas señales de la posición delrotor, generadas por los sen-

sores Hall. Si la conmuta-ción de estas bobinas se rea-liza por una electrónica deconmutación en bloque, sepueden alcanzar pares máselevados en el arranque, y sila conmutación es senoidal,el funcionamiento del servo-motor es más suave y el paren funcionamiento en conti-nuo es mayor.

Tipos de control

El objeto es conseguir unactuador mecánico que inte-gre los suficientes elementosde control para poder modi-ficar los parámetros de suactuación mecánica, veloci-dad, par, posición, etc…..Estudiando las necesidadesde precisión y ajuste denuestra aplicación, debere-mos seleccionar qué tipo decontrol necesitamos: bucleabierto o bucle cerrado y qué

modo de funcionamientodebe tener, uno o cuatro cua-drantes (1 Q o 4 Q).

Bucle o lazo abierto

Dado que no tenemos unsensor asociado al servomo-tor, no podemos tener uncontrol ajustado sobre lacarga, aunque exista unaseñal de consigna que mar-que un punto de trabajo fijode velocidad. No tenemosuna medición del resultadoen la salida. Por el contrario,son sistemas más económi-cos que los sistemas debucle cerrado, con menoscomponentes y menos cable-ado.Así, si tenemos por ejemplouna cinta transportadoradonde la carga oscila, elmotor reducirá / aumentarásu velocidad sin manteneruna velocidad constanteestable. Se pueden alcanzarcaídas de velocidad, impor-

tantes.

Otro ejemplo de pérdida decontrol se asocia a los moto-res paso a paso, donde unapérdida de un pulso, no escompensada ni detectadapor el sistema.

Bucle o lazo cerrado

Dada una señal de consigna,el sistema reacciona conrapidez, precisión y fiabilidaden el control de las siguien-te variables. El sistemarequiere más cableado, y esmás costoso, pero entregaunas prestaciones muy supe-riores en cuanto a la calidadde la regulación.

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En la figura de arriba, esquema de bucle abierto. Abajo, bucle cerrado

Tipos de control (cont.)

Control de Velocidad

Mantenemos una velocidad estable indepen-diente de la carga, proporcional a una señalde control (señal de consigna). Ejemplo deuna cinta transportadora con diferentes car-gas: al aumentar la carga, el sistema detectauna bajada de velocidad y la compensa inme-diatamente manteniendo el valor de consignao deseado.

Control de Corriente

Entrega en el servomotor un par proporcionala la señal de control. Por ejemplo, con un ator-nillador eléctrico, el control de corriente nospermite controlar la fuerza (par de apriete) conla que atornillamos.

Control de Posición

Para controlar exactamente una posición dada.Típico uso en robótica y muchos tipos demáquinas y equipos de laboratorio. El siste-ma se autocorrige si la posición medida difie-re de la posición requerida. Incluso cuandoalcanzamos la posición y el servomotor estáparado, si lo tratamos de desplazar manual-mente, el sistema reacciona y vuelve a la posi-ción requerida.

En aplicaciones dinámicas aconsejamos lautilización de servomotores de bobinados sinhierro ( servomotores ironless ), de muy bajaconstante de tiempo mecánica.

Al tener el rotor una inercia muy baja, el ser-vomotor reacciona muy bien a las señales delamplificador. Esto se traduce en un gran dina-mismo tanto en aceleraciones como frenadas.

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Servoamplificador de control de velocidad y corriente. Etapa de salida lineal de 2 A. Bucle cerrado por encoder otacodinamo.

SENSORES

ENCODEREl encoder va acoplado al ejetrasero del motor. En algunasocasiones se usa un encoderadicional en la carga para posi-cionamiento muy preciso evi-tando las holguras en la trans-misión entre el servomotor y lacarga.Normalmente, la señal de sali-da del encoder es una ondacuadrada digital tipo TTL (0 V= 0 y 5 V = 1) la cual se pro-cesa para la cuenta de pulsos(velocidad o posicionamientode precisión). El desfase de 90ºentre las señales del canal A yB permite determinar el sentidode giro del servomotor. El canalIndex se utiliza para tareas debúsqueda de cero (home,homing) en posicionamiento, aliniciar la máquina.El encoder con line driver gene-ra señales complementarias encada canal para eliminar posi-bles interferencias eléctricasque reciban los cables.Dependiendo del entorno de las

interferencias eléctricas, sepueden transmitir las señales amás de 30 metros sin cableapantallado. Hoy día, es el tipomás utilizado en la industria.El encoder más usado habitual-mente es el encoder tipo ópti-co incremental de 500 pulsos /vuelta, existiendo otras tecno-logías como los encoders mag-néticos. Se recomiendan losencoders magnéticos en luga-res donde exista mucha polu-ción ambiental.

Encoder incremental yencoder absoluto

Con el encoder incremental, alinicializarse la máquina, el sis-tema hace una búsqueda delcero o Home. A partir de ahí,se suman o restan los pulsosdel encoder para determinar laposición del accionamiento. Encaso necesario, se puede utili-zar un encoder absoluto quememoriza la posición, inclusoen ausencia de corriente. Eneste caso no es necesariohacer una búsqueda de cero al

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Arriba. Piezas de un encoder ópti-co incremental de 500 pulsos porvuelta y tres canales. Observe lasdiminutas ranuras del disco que algirar producen los pulsos.

Pulsos de encoder de tres canales.señal compatible TTL.

Pulsos de encoder de tres canales.con salida complementaria o LineDriver

ENCODER (cont.)ResoluciónUn punto importante es elegir la resolución del encoder. En encoders incrementales ópticos paramotores pequeños es difícil conseguir resoluciones por encima de los 1.000 pulsos por vuelta(ppv). Hay que tener en cuenta la trasmisión. Por ejemplo, en el servomotor con reductora de lapágina anterior, con una reducción de 236 a uno, la resolución del encoder de 500 pulsos se vemultiplicada por la reducción. En este caso, tendríamos una resolución de 118.000 pulsos porvuelta en el eje de la reductora. Esto se traduce en una precisión de poco más de 5’ (minutosde arco).

Holguras en la trasmisiónAunque consigamos una resolución o precisión muy alta, ésta puede ser anulada por la holgurade la reductora y otros elementos de la transmisión. Por ejemplo, la holgura del sistema puedeser de 2º. Las holguras son necesarias para el rendimiento y el funcionamiento suave de losengranajes. Este problema sólo es evidente en tareas de posicionamiento muy preciso, cuandose invierte el sentido de giro. Es decir, si estamos posicionado en el mismo sentido de giro, nohay mucho problema de repetibilidad. La holgura se hace evidente solo cuando se invierte el sen-tido de giro. Como solución a estos casos se puede poner un encoder adicional en la carga, unareductora de holgura reducida (la holgura cero no existe), minimizar por software el efecto de laholgura en la inversión de giro o utilizar un servomotor directo acoplado a la carga.

SENSOR DE EFECTO HALL ( o sonda Hall ) Solo para motores brushless DC. Efecto Hall: Cuando fluye una corriente a través de un sensorHall y este se aproxima a un campo magnético perpendicular, entonces se crea un voltaje salien-te proporcional al producto de la fuerza del campo magnético y de la corriente. Gracias a este principio, mediante un disco mágnetico acoplado al eje del servomotor podemossensar la posición del rotor. Principalmente, estos sensores se usan para que la electrónica puedaconmutar las tres bobinas del motor de acuerdo a la posición de los polos del imán del rotor. Asípor ejemplo un motor brushless de dos polos con 3 sensores hall (a 120 º), tiene una resoluciónen posición de 6 pulsos por vuelta ( 60 º de conmutación). En caso de los servomotores multi-polares esta resolución aumenta. Ocasionalmente, se pueden accionar los motores brushless sinsensores Hall para determinadas aplicaciones muy sencillas, como por ejemplo ventiladores ybombas. Sin sensores Hall, el problema es que el arranque del servomotor es un poco brusco.Algunas veces se utilizan los sensores Hall para aplicaciones de posicionamiento de baja reso-lución. Si tenemos una reductora acoplada al servomotor esta resolución se multiplica.

RESOLVERSEl resolver tiene una bobina primaria giratoria (rotor) y dos bobinados secundarios desfasados90º (estator). Una tensión variable del bobinado primario es transmitida a los bobinados secun-darios generando ondas sen α y cos α. Se utiliza para el control de velocidad y posicionamien-to, pudiendo transmitir sus señales a largas distancias, pero requieren de un equipo especial deltratamiento de su señal.

TACODINAMOS La tacodinamo proporciona una señal analógica de tensión proporcional a la velocidad de rota-ción del motor CC. Por ejemplo 0,5 V por cada 1.000 rpm. El sentido de giro se identifica por lapolaridad de la tensión que suministra. Es importante en estos equipos la linealidad de su dia-grama. La desventaja es que al tener escobillas están sujetas a desgaste. Por este motivo y porla falta de información de posición, han sido prácticamente sustituidas por el encoder.Se utiliza para el control de velocidad, pero no para posicionamiento.

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Motor DC como tacodinamo o gene-rador

Cualquier motor DC se puede utilizar comodinamo o tacodinamo. La capacidad de gene-rar energía se define como fuerza contraelec-tromotriz. Es decir, son totalmente reversibles.Al girar el eje generan una tensión entre susbornas proporcional a la velocidad y con unapolaridad equivalente al sentido de giro. Parasaber aproximadamente cuanta tensión puedegenerar un motor de corriente continua, pode-mos mirar a las características del motor CC:si un motor CC a 24 V gira a 6.000 rpm, comotacodinamo generará aproximadamente 4 Vpor cada 1.000 rpm.

La potencia como generador, se aproxima ala potencia como motor CC: un motor CC de24 W generará aproximadamente esa mismapotencia. No obstante esto es una aproxima-ción que sólo se cumple en los motores decorriente continua de elevada eficiencia. Losmotores CC de rotor sin hierro, al tener unainercia muy baja y ausencia de par de reten-ción, ofrecen muy poca resistencia al giro. Estolos hace interesantes cuando la fuerza gene-radora es débil. Por ejemplo en un anemóme-tro, sólo un generador de este tipo será sen-sible a vientos débiles.

ELECTRÓNICAS DE CONTROL

CONTROL DE VELOCIDAD

La función de la electrónica de control es lade mantener una velocidad constante antecualquier variación de carga. Recomendamosutilizar un sistema de bucle cerrado por suestabilidad y precisión.

En la gráfica se muestra que la variación decarga desde 50 mNm (1) a 120 mNm (3),generaría un cambio de velocidad desde 1.000rpm hasta pararse si mantuviéramos la ten-sión de 12V (sólo puede con 70 mNm a estatensión). La electrónica se encarga de com-pensar esta velocidad automáticamente,subiendo la tensión a 24V, bajo una señal deconsigna (set value) constante. Mantendrá lavelocidad de 1.000 rpm pero la corriente subi-rá (I en rojo).

Existen electrónicas que permiten ajustar lavelocidad mediante un control interno ( sin sen-sor externo), denominado control I X R. El sis-tema reacciona ajustando el voltaje de saliday la corriente en el servomotor. Aplicaremoseste tipo de control en aplicaciones donde elcontrol de velocidad sea menos preciso y esta-ble.

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CONTROL DE PAR

La función de la electrónica de control es lade fijar un par máximo de trabajo con inde-pendencia de la velocidad. Un ejemplo prac-tico de este control son los sistemas de ator-nillado con un par de apriete determinado.En la gráfica anterior, si queremos mantenerel par constante de 50 mNm, (2) y variar lavelocidad de 4.500 rpm a 1.000 rpm, la elec-trónica bajaría de 24 V (2) a 12 V (1). En estecaso la corriente no varía porque es funcióndel par.

MODO DE FUNCIONAMIENTO

Una vez definido el tipo de control (velocidad,par o posición) en la aplicación a desarrollar,y el tipo de sensor, nos queda por analizarcómo necesitamos controlar la carga en losprocesos de aceleraciones y frenadas. Elresultado del control queda reflejado en lassiguientes gráficas:

Controles de funcionamiento 1 Q, uncuadrante:

Sólo puede acelerar el motor CC (velocidad ypar en la misma dirección).Trabajan sólo en el primer o tercer cuadrante(ver figura).No proporcionan un frenado controlado.Usan la fricción para el frenado y la decele-ración.

Controles de funcionamiento 4 Q,cuatro cuadrantes:

Acelera y frena en los dos sentidos de giro. Necesario en posicionamiento.

Atención, en sistemas con altas inercias, quegeneran mucha energía en la frenada. Senecesita un regulador shunt auxiliar, si no loincorpora la fuente de alimentación, paraabsorver esta energía sobrante en la frenada.

Reacción muy dinámica a las variaciones decarga.

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Electrónica de control de velocidad, par y posición paramotores DC y brushless DC. Cuatro cuadrantes (4Q). Bus CAN, USB, y RS232. 50V, 5A.Para motores hasta 250 W.

Servomecanismos

Definición

Tipos de control: Lazo abierto o cerradoCuadrantes de funcionamiento: 1 Q - 4Q

Sistemas de Control de Posición:

Definición los elementos principalesDiagramas de un sistema de control de posición Calidad de los sistemas de control de posición

Controladores PID: Autotuning

Control de posición punto a punto o con interpolación.

Comunicaciones

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Definición deServomecanismos

Son sistemas de control porrealimentación en los cualesla variable controlada es unaposición mecánica. Ésta esla definición recomendadapor el Feedback ControlCommitee of the AmericanInstitute of ElectricalEngineers. Posteriormente,el concepto se ha generali-zado, por lo que hoy se iden-tifica con servosistema, atodo sistema encargado detransmitir una orden o infor-mación de un punto a otro.Se comparan los resultadosobtenidos en el extremoreceptor, con los que sedesean obtener. Se deducede esta comparación unaseñal correctora, que introdu-cida automáticamente en elsistema, modifique los resul-tados para conseguir el valordeseado. Entonces, la varia-ble controlada ya no tiene porqué ser una posición mecá-nica, pudiendo tratarse decualquier otra magnitud físi-ca.Un ejemplo aclaratorio puedeser el siguiente: un conduc-tor circula por una carreteraconduciendo su coche ytransmitiendo a las ruedas,mediante sus músculos y losmecanismos de dirección, lainformación (dirección aseguir). Simultáneamente sumente compara los resulta-dos que obtiene (direcciónreal que sigue el coche) conlos que quisiera obtener(dirección ideal). De estacomparación surge una señalcorrectora que, actuandosobre sus músculos y éstosa su vez sobre el volante,

corrige la dirección siempreque no coincida la real conla ideal. Como no acciona elvolante mientras no existadesviación de la direcciónideal, en este caso la señalcorrectora coincide con elerror cometido.

Tipos de control: Lazoabierto - Lazo cerrado

La tarea principal de un sis-tema de control retroalimen-tado consiste en mantener lasalida en el valor deseado apesar de las perturbaciones. Un sistema de control demovimiento ha de garantizarque la consigna de entradase convierta en el movimien-to deseado. Para ello, elactuador (servomotor +amplificador) convierte unavariable de entrada (señal decontrol) en una variable desalida (movimiento controla-do).Este control puede realizar-se de dos maneras, controlen lazo abierto o control enlazo cerrado.Estudiando las necesidadesde precisión y ajuste denuestra aplicación, debere-mos seleccionar qué tipo de

control necesitamos; bucleabierto o bucle cerrado y quémodo de funcionamientodebe tener, uno o cuatro cua-drantes (1 Q o 4 Q).

Bucle abierto

Para sistemas muy sencillos.Dado que no tenemos unsensor asociado al servomo-tor, no podemos tener uncontrol ajustado sobre lacarga, aunque exista unaseñal de consigna que mar-que un punto de trabajo fijode velocidad. No tenemosuna medición del resultadoen la salida. Por el contrario,son sistemas más económi-cos que los sistemas debucle cerrado, con menoscomponentes y menos cable-ado a cambio de un controlrelativo. Así, si tenemos porejemplo una cinta transporta-dora donde la carga oscila,el motor reducirá / aumenta-rá su velocidad sin manteneruna velocidad constanteestable. Se pueden alcanzarcaídas de velocidad, impor-tantes. Otro ejemplo de pér-dida de control se asocia alos motores de paso a paso,donde una pérdida de unpulso, no es compensada ni

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Mente del conductor Brazos del conductor

volante

Ojos del conductor

Bucle cerrado

Altamente recomendablepara tener un control de ver-dad, tanto sea de velocidad,de posición o de corriente.Dada una señal de consigna,el sistema reacciona conrapidez, precisión y fiabilidaden el control de las variables.El sistema requiere máscableado: tenemos quesuministrar al control la posi-ción actual del motor decorriente continua. Hoy día,el coste de cerrar el lazo obucle en un sistema no esun obstáculo ya que comocontrapartida proporcionauna excelente capacidad decontrol.

Cuadrantes de funcio-namiento 1Q-4Q

Dependiendo de la compleji-dad y de las prestaciones delos amplificadores, éstospueden ser clasificados endos tipos, controladores de 1cuadrante y controladores de4 cuadrantes.

En la siguiente figura semuestran los distintos cua-drantes de funcionamientoen los que se puede hacertrabajar a un motor brus-hless.

Controladores de 1cuadrante 1Q

Sólo pueden acelerar almotor (velocidad y par en lamisma dirección).Trabajan solo en el primer otercer cuadrante (ver figura).

No proporcionan un frenadocontrolado.Usan la fricción para el fre-nado y la deceleración. Lacorriente no puede circularde manera que contrarrestela energía cinética del siste-ma.

Controladores de 4cuadrantes 4Q:

Controlan la velocidad enambos sentidos de giro per-mitiendo hacer frente a lasvariaciones de la carga,incluso durante la acelera-ción o el frenado.Trabajan en todos los cua-drantes.

Permiten reducir la velocidadde manera activa en los dossentidos de giro. Es decir,permiten aplicar un par defrenado o de aceleraciónindependientemente del sen-tido de giro.

Reaccionan rápidamente acualquier variación en laseñal de control. Son impres-cindibles para los sistemasde control de posición.

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Arriba, bucle abierto. Abajo bucle o lazo cerrado

Cuatro cuadrantes: aceleración y fre-nado en los dos sentidos de giro

Sistemas de control de posición

La principal misión de un sistema de control de posición es la de mover una carga de maneracontrolada con la precisión requerida.

Elementos principalesEn la figura anterior se muestran los elementos principales de un sistema de control de posi-ción.

Elemento supervisor o Master

Es responsable del control y la coordinación de todo el sistema completo. El master envía loscomandos de posición al controlador de movimiento, el cual ejecuta y controla los movimientosdel motor. Ejemplos típicos de elementos supervisores son los Autómatas programables, PC´s,PC´s industriales, Microcontroladores, etc…

Controlador de movimiento

El controlador de movimiento ejecuta las consignas de posición como una unidad esclava. El con-trolador compara los valores reales del sistema (corriente, velocidad de giro, posición) con lasseñales de control y las corrige hasta eliminar cualquier desviación. El controlador de movimiento es la unidad central de todo el sistema, y debe ser capaz de pro-cesar las señales que recibe del Master, de los servomotores y de los sensores; el amplificadorrecibe las señales del circuito de control que, una vez amplificadas son transmitidas al micromo-tor. El amplificador ha de ser compatible con el tipo de micromotor utilizado: por ejemplo con losmotores brushless tiene que ser capaz de realizar la conmutación electrónica del motor.

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Carga Transmisión Reductora

Interruptor de home o fin de carrera

Master o sistema supervisor:OrdenadorMicroprocesadorAutómata

BUS de comunicación;Red de sincronización conotros servomotores uotros dispositivos

ServoamplificadorControl de movimiento

Encoder

Sensores, realimentación

Los sensores miden la velocidad y posiciónreal del motor de corriente continua. En algu-nos casos, sin embargo, los sensores estánacoplados directamente a la carga. Los tiposde sensores más comunes son los encodersincrementales, encoders absolutos, resol-vers…

Motor

El motor es el elemento que transforma lapotencia eléctrica (corriente y voltaje) enpotencia mecánica (par y velocidad). En poten-cias inferiores a 500 W, los motores DC másusados son los motores de continua (con ysin escobillas; de rotor sin hierro y rotor con-vencional), también son utilizados, aunque enmenor medida, los motores paso a paso. Enalgunos casos aislados se pueden utilizarmotores síncronos y asíncronos.

Reductores, transmisiones mecánicas

Los micromotores suelen girar a altas veloci-dades, son ideales para girar a velocidadespor encima de 1.000 rpm. Sin embargo, enmuchas aplicaciones se requieren velocidadesmás bajas y alto par. En estos casos, se sue-len utilizar reductores que aumentan el par delmotor y disminuyen la velocidad. Existenmuchos tipos de reductores (planetarios, deengranaje recto, husillo corona, etc…)También se utilizan otros tipos de sistemasmecánicos como piñones, poleas, husillos, cin-tas transportadoras, etc… Todos estos siste-mas también han de ser movidos por el motor,son parte de la carga a mover, incluyendo sufricción, inercia, elasticidad, holgura…

Fuentes de alimentación

Los motores DC y los motores brushlessrequieren un voltaje DC de fuentes de alimen-tación comerciales, ú obtenido al rectificar yfiltrar una corriente alterna. También es posi-ble utilizar baterías, paneles solares, etc…

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Módulo miniatura de control de posición. Características Técnicas: Voltaje: 12 a 36 V, Corriente: 2 A.Control de corriente: 10.000 / seg., Control de posición : 1.000 / seg. Para motores: brushless y DC con encoder.Bus: Can, USB y RS232. Control: velocidad, corriente y posición.

CargaComo decíamos anteriormente, todo el sistemase diseña para mover la carga de manera con-trolada y como requiera cada aplicación. Algunosfactores que caracterizan la carga: - La máxima velocidad de giro (o velocidad line-al en sistemas lineales) a menudo determina sise deben utilizar reductoras, o algún otro tipo detransmisión mecánica. - La fricción, gravedad y aceleración de lasmasas, determinan los pares de trabajo y por

tanto, la potencia, tamaño del motor CC y amplificador.- La precisión del posicionamiento determina el tipo de sensor y la resolución del mismo.

Diagrama de un sistema de control de posición

En el diagrama de arriba se muestra un sistema de control de posición con un controlador decorriente. El generador de trayectorias procesa las consignas de posición y calcula la posicionesintermedias de la trayectoria para alcanzar la posición final. Estos valores de control son trans-mitidos periódicamente al controlador de posición el cual, mediante la comparación con la posi-ción real, determina los valores de comando del control de corriente. Finalmente, el controladorde corriente, a través de la etapa de potencia, regula la corriente del motor CC el cual generala reacción mecánica del sistema.

Calidad de los sistemas de control de posición.

La calidad de un sistema de control de movimiento viene determinada por la acción coordinadade todos los elementos que lo forman. Existen ciertos factores como por ejemplo resolución, pre-cisión y repetibilidad, que son primordiales a la hora de determinar la calidad de un servosiste-ma. Además de los anteriormente señalados, en algunos sistemas se ha de tener en cuenta laprecisión absoluta, precisión dinámica, linealidad entre consigna y valor real, estabilidad, etc…Algunos consejos a la hora de diseñar un servosistema son:

1.- Como regla práctica, la resolución del instrumento de medida (encoder) ha de ser al menos4 veces mayor que la resolución requerida. 2.- En sistemas donde se necesite un posicionamiento muy preciso es necesario utilizar un enco-der con una resolución todavía más elevada. 3.- Para evitar holguras mecánicas cuando el movimiento cambia de sentido de giro pueden uti-lizarse reductoras de holgura reducida, aunque sus precios son muy elevados. 4.- Una forma de evitar usar estas reductoras tan caras, puede ser utilizar un encoder colocadodirectamente en la carga. Otra, posicionar siempre en la misma dirección. Una posibilidad adicio-nal puede ser que los controladores incluyan un factor de corrección de la holgura mecánicacuando hacen una corrección del control. Para conseguir una alta estabilidad y repetibilidad se recomienda el uso de controladores digita-les en lugar de los analógicos; ya que pueden verse afectados por los cambios de temperatura.

Los comentarios anteriores dejan patente que los componentes individuales de un sistema decontrol de posición han de ser considerados colectivamente.Cada componente contribuye con sus características individuales a la consecución del sistemade control deseado. Por eso, es tan importante tener en cuenta todos los elementos a la horade calcular cada parte de un sistema de control de posición.

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Controladores PID

Los controladores de posición se encargan deque la posición real del motor CC coincida conla consigna dada. Para ello, procesan la señalde error, la amplifican y producen la respues-ta adecuada en el motor para eliminar la des-viación.Estos controladores se basan en un controlPID, que es una combinación de controles pro-porcionales, integrales y derivados. Cada uno de estos tres términos influye enlos demás, y es de vital importancia para elcorrecto funcionamiento de un sistema de con-trol de posición. Los coeficientes KP, KI y KDdeben estar bien ajustados. El cálculo manualde estos parámetros es un proceso bastantelaborioso. La obtención de estos parámetrosmediante un sistema de prueba y error con-sume mucho tiempo.

Autotuning

Los modernos controladores de posición incor-poran funciones automáticas de búsqueda delos parámetros PID (autotuning). El autotuningpermite ajustar perfectamente el controlador altipo de servomotor y carga, en apenas unossegundos. Es decir, se autocalibra para obte-ner las prestaciones óptimas del servosiste-ma.

Comunicaciones

Un aspecto muy importante de un sistema decontrol de posición, es la comunicación entreel controlador y el mundo exterior. Es muy importante determinar la forma en laque el controlador recibe las consignas demovimiento. También ha de definirse el modoen el que le son transmitidas las señales exter-nas (finales de carrera, sensores, etc…). Si el controlador recibe los comandos de formadigital vía un Bus de campo, la velocidad deeste bus ha de ser suficiente para alcanzarlos requerimientos del control.Existen varios buses de comunicación RS232,USB, Ethernet, CAN…

El interfaz serie (RS232) es fácil de usar, bas-tante simple pero no es excesivamente rápi-do. Sólo permite trabajar con un único contro-lador, y por lo general las consignas puedentardar varios milisegundos en transmitirse.

El Bus Can es robusto, se utiliza en los entor-nos industriales más exigentes. También es unbus rápido (hasta 1 Mbit/sg), lo que permiteenviar unos 8 comandos de posicionamientopor milisegundo. Por tanto, es un sistema idealpara aplicaciones de control multieje (hasta127 esclavos), o sistemas en los que serequiera control en tiempo real.

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Simbolo Variable Unidades

i Reducción x a 1I Corriente del motor A, mAIA Corriente de arranque A, mAI0 Corriente en vacío A mAIRMS RMS Corriente media A, mAIcont Máxima corriente en continuo A, mAJR Momento de inercia del rotor kgm2 gcm2JL Momento de inercia de la carga kgm2 gcm2kM Constante de par Nm/A, mNm/Akn Constante de velocidad rpm / VM Par (motor) Nm, mNmMB Par de trabajo Nm, mNmMH Par de arranque Nm, mNmMmot Par del motor Nm, mNmMR Par de fricción Nm, mNmMRMS Par efectivo (medio) RMS Nm, mNmMcont Máximo par en continuo Nm, mNmMcont,g Max Par del reductor Nm, mNmn Velocidad rpmnB Velocidad de funcionamiento rpmnmax Máx. velocidad del motor rpmnmax,g Max Velocidad del reductor rpmnmot Velocidad del motor rpmn0 Velocidad en vacío rpmPel Potencia eléctrica WPJ Pérdidas por efecto Joule WPmech Potencia mecánica WR Resistencia en bornes WR25 Resistencia a 25ºC WRth1 Resistencia térmica bobinado/carcasa K / WRth2 Resistencia térmica carcasa / ambiente K / Wt Tiempo sT Temperatura ºCTmax Max. Temperatura del rotor ºCTU Temperatura ambiente ºCTW Temperatura del rotor ºCU Tensión del motor VUind Tensión inducida (FEM) VUmax Max. Tensión de alimentación VUnenn Tensión nominal Vα Cu Coeficiente de resistencia del Cuα max Máx. aceleración angular rad / s2Δ n /Δ M Relación velocidad / par rpm / mNmΔ TW Diferencia de temp. bobinado/ambiente KΔ t Tiempo de aceleración s, msμ Rendimiento (motor) %μ G Rendimiento (reductor) %μ max Rendimiento máximo %Tm Constante mecánica de tiempo s, msTS Const. de tiempo térmica del estator sTW Const. de tiempo térmica del bobinado s

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