Tutorial de Componentes Electrónicos

Introducción

En Electrónica vamos a usar una serie de componentes o elementos que van a formar los circuitos y conviene saber identificarlos correctamente:

r

c

t

d

b

i

f

l

.

Vamos a describir los componentes más usados y además vamos a incluir algunas imágenes para conocerlos de vista.

Aprenderemos a determinar algunas características determinantes que nos ayudarán a elegir los componentes cuando diseñemos nuestros circuitos y/o cuando vamos al comercio a comprarlos.

Las Resistencias

Las resistencias son unos elementos eléctricos cuya misión es difultar el paso de la corriente eléctrica a traves de ellas. Su característica principal es su resistencia óhmica aunque tienen otra no menos importante que es la potencia máxima que pueden disipar. Ésta última depende principalmente de la construcción física del elemento.

La resistencia óhmica de una resistencia se mide en ohmios, valgan las redundancias. Se suele utilizar esa misma unidad, así como dos de sus múltiplos: el Kilo-Ohmio (1KΩ) y el Mega-Ohmio (1MΩ=106Ω).

El valor resistivo puede ser fijo o variable. En el primer caso hablamos de resistencias comunes o fijas y en el segundo de resistencias variables, ajustables, potenciómetros y reóstatos. No centraremos en el primer tipo, las fijas.

Las resistencias fijas pueden clasificarse en dos grupos, de acuerdo con el material con el que están constituidas: "resistencias de hilo", sólamente para disipaciones superiores a 2 W, y "resistencias químicas" para, en general, potencias inferiores a 2 W.

Resistencias de hilo o bobinadas

Generalmente están constituidas por un soporte de material aisalante y resistente a la temperatura (cerámica, esteatita, mica, etc.) alrededor del cual hay la resistencia propiamente dicha, constituida por un hilo cuya sección y resistividad depende de la potencia y de la resistencia deseadas.

En los extremos del soporte hay fijados dos anillos metálicos sujetos con un tornillo o remache cuya misión, además de fijar en él el hilo de resistencia, consiste en permitir la conexión de la resistencia mediante soldadura. Por lo general, una vez construidas, se recubren de un barniz especial que se somete a un proceso de vitrificación a alta temperatura con el objeto de proteger el hilo y evitar que las diveras espiras hagan contacto entre sí. Sobre este barniz suelen marcarse con serigrafía los valores en ohmios y en vatios, tal como se observa en esta figura. En ella vemos una resistencia de 250 &Omega, que puede disipar una potencia máxima de 10 vatios.

Aquí vemos el aspecto exterior y estructura constructiva de las

resistencias de alta disipación (gran potencia). Pueden soportar corrientes relativamente elevadas y están protegidas con una capa de esmalte.

A. hilo de conexión

B. soporte cerámico

C. arrollamiento

D. recubrimiento de esmalte.

Aquí vemos otros tipos de resistencias bobinadas, de diferentes tamaños y potencias, con su valor impreso en el cuerpo.

La de la izquierda es de 24 Ω, 5% (inscripción: 24R 5%)La más pequeña es de 10 Ω, aunque no se aprecia su inscripción en la foto.

Resistencias químicas

Las resistencias de hilo de valor óhmico elevado necesitarían una cantidad de hilo tan grande que en la práctica resultarían muy voluminosas. Las resistencias de este tipo se realizan de forma más sencilla y económica emplenado, en lugar de hilo, carbón pulverizado mezclado con sustancias aglomerantes.

La relación entre la cantidad de carbón y la sustancia aglomerante determina la resistividad por centímetro, por lo que es posible fabricar resistencias de diversoso valores. Existen tipos de carbón aglomerado, de película de carbón y de película metálica. Normalmente están constituidas por un soporte cilíndrico aislante (de porcelana u otro material análogo) sobre el cual se deposita una capa de material resistivo.

En las resistencias, además del valor óhmico que se expresa mediante un código de colores, hay una contraseña que determina la precisión de su valor (aproximación), o sea la tolerancia anunciada por el fabricante. Esta contraseña está constituida por un anillo pintado situado en uno de los extremos del cuerpo.

En la imagen de arriba vemos resistencias de película de carbón de diferentes potencias (y tamaños) comparadas con una moneda.

De izquierda a derecha, las potencias son de 1/8, ¼, ½, 1 y 2 W, respectivamente. En ellas se observan las diferentes bandas de color que representan su valor óhmico.

Aquí abajo vemos unos ejemplos de resistencias de película de carbón y de película metálica, donde se muestra su aspecto constructivo y su aspecto exterior:

Interpretación del código de colores en las resistencias

Las resistencias llevan grabadas sobre su cuerpo unas bandas de color que nos permiten identificar el valor óhmico que éstas poseen. Esto es cierto para resistencias de potencia pequeña (menor de 2 W.), ya que las de potencia mayor generalmente llevan su valor impreso con números sobre su cuerpo, tal como hemos visto antes.

En la resistencia de la izquierda vemos el método de codificación más difundido. En el cuerpo de la resistencia hay 4 anillos de color que, considerándolos a partir de un extremo y en dirección al centro, indican el valor óhmico de este componente

El número que corresponde al primer color indica la primera cifra, el segundo color la seguna cifra y el tercer color indica el número de ceros que siguen a la cifra obtenida, con lo que se tiene el valor efectivo de la resistencia. El cuarto anillo, o su ausencia, indica la tolerancia.

Podemos ver que la resistencia de la izquierda tiene los colores amarillo-violeta-naranja-oro (hemos intentado que los colores queden representados lo mejor posible en el dibujo), de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 4-7-3ceros, con una tolerancia del 5%, o sea, 47000 Ω ó 47 KΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre 44650 Ω y 49350 Ω (47 KΩ±5%).

La resistencia de la derecha, por su parte, tiene una banda más de color y es que se trata de una resistencia de precisión. Esto además es corroborado por el color de la banda de tolerancia, que al ser de color rojo indica que es una resistencia del 2%. Éstas tienen tres cifras significativas (al contrario que las anteriores, que tenían 2) y los colores son marrón-verde-amarillo-naranja, de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 1-5-4-4ceros, con una tolerancia del 2%, o sea, 1540000 Ω ó 1540 KΩ ó 1.54 MΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre 1509.2 KΩ y 1570.8 KΩ (1.54 MΩ±2%).

Por último, comentar que una precisión del 2% se considera como muy buena, aunque en la mayoría de los circuitos usaremos resistencias del 5%, que son las más corrientes.

Código de colores en las resistencias

COLORES Banda 1 Banda 2 Banda 3 Multiplicador Tolerancia

Plata x 0.01 10%

Oro x 0.1 5%

Negro 0 0 0 x 1

Marrón 1 1 1 x 10 1%

Rojo 2 2 2 x 100 2%

Naranja 3 3 3 x 1000

Amarillo 4 4 4 x 10000

Verde 5 5 5 x 100000 0.5%

Azul 6 6 6 x 1000000

Violeta 7 7 7

Gris 8 8 8

Blanco 9 9 9

--Ninguno-- - - - 20%

Nota: Estos colores se han establecido internacionalmente, aunque algunos de ellos en ocasiones pueden llevar a una confusión a personas con dificultad de distinguir la zona de colores rojo-naranja-marrón-verde. En tales casos, quizá tengan que echar mano en algún momento a un multímetro para saber con certeza el valor de alguna resistencia cuyos colores no pueden distinguir claramente. También es cierto que en resistencias que han tenido un "calentón" o que son antiguas, a veces los colores pueden haber quedado alterados, en cuyo caso el multímetro nos dará la verdad.

Otro caso de confusión puede presentarse cuando por error leemos las bandas de color al revés. Estas resistencias de aquí abajo son las mismas que antes, pero dadas la vuelta.En la primera, si leemos de izquierda a derecha, ahora vemos oro-naranja-violeta-amarillo. El oro no es un color usado para las cifras significativas, así que algo va mal. Además el amarillo no es un color que represente tolerancias. En un caso extremo, la combinación naranja-violeta-amarillo (errónea por otro lado porque la banda de tolerancia no va a la izquierda de las otras) nos daría el valor de 370 KΩ, que no es un valor normalizado.

En la segunda, ahora vemos rojo-naranja-amarillo-verde-marrón. La combinación nos daría el valor 234000000 Ω = 234 MΩ, que es un valor desorbitado (generalmete no suele haber resistencias de más de 10 MΩ), además de no ser un valor normalizado. Eso sí, la resistencia tendría una tolerancia del 1% (marrón), que no tiene sentido para un valor tan alto de resistencia.

Valores normalizados de resistencias

Vamos a mostrar ahora una tabla con los valores normalizados de resistencias, que ayudará a encajarlas según valores establecidos internacionalmente.

Tolerancia 10 % Tolerancia 5 % Tolerancia 2 %

1.0 1.0, 1.1 1.00, 1.05, 1.1, 1.15

1.2 1.2, 1.3 1.21, 1.27, 1.33, 1.40, 1.47

1.5 1.5, 1.6 1.54, 1.62, 1.69, 1.78

1.8 1.8, 2.0 1.87, 196, 2.00, 2.05, 2.15

2.2 2.2, 2.4 2.26, 2.37, 2.49, 2.61

2.7 2.7, 3.0 2.74, 2.87, 3.01, 3.16

3.3 3.3, 3.6 3.32, 3.48, 3.65, 3.83

3.9 3.9, 4.3 4.02, 4.22, 4.42, 4.64

4.7 4.7, 5.1 4.87, 5.11, 5.36

5.6 5.6, 6.2 5.62, 5.90, 6.19, 6.49

6.8 6.8, 7.5 6.81, 7.15, 7.50, 7.87

8.2 8.2, 9.1 8.25, 8.66, 9.09, 9.53

Los Condensadores

Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico.Va a tener una serie de características tales como capacidad, tensión de trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos aprender a distinguirAquí a la izquierda vemos esquematizado

un condensador, con las dos láminas = placas = armaduras, y el dieléctrico entre ellas. En la versión más sencilla del condensador, no se pone nada entre las armaduras y se las deja con una cierta separación, en cuyo caso se dice que el dieléctrico es el aire.

Capacidad: Se mide en Faradios (F), aunque esta unidad resulta tan grande que se suelen utilizar varios de los submúltiplos, tales como microfaradios (µF=10-6 F ), nanofaradios (nF=10-9 F) y picofaradios (pF=10-12 F).

Tensión de trabajo: Es la máxima tensión que puede aguantar un condensador, que depende del tipo y grososr del dieléctrico con que esté fabricado. Si se supera dicha tensión, el condensador puede perforarse (quedar cortocircuitado) y/o explotar. En este sentido hay que tener cuidado al elegir un condensador, de forma que nunca trabaje a una tensión superior a la máxima.

Tolerancia: Igual que en las resistencias, se refiere al error máximo que puede existir entre la capacidad real del condensador y la capacidad indicada sobre su cuerpo.

Polaridad: Los condensadores electrolíticos y en general los de capacidad superior a 1 µF tienen polaridad, eso es, que se les debe aplicar la tensión prestando atención a sus terminales positivo y negativo. Al contrario que los inferiores a 1µF, a los que se puede aplicar tensión en cualquier sentido, los que tienen polaridad pueden explotar en caso de ser ésta la incorrecta.

Tipos de condensadores

Vamos a mostrar a continuación una serie de condensadores de los más típicos que se pueden encontrar. Todos ellos están comparados en tamaño a una moneda.

Electrolíticos. Tienen el dieléctrico formado por papel impregnado en electrólito. Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 µF. Arriba observamos claramente que el condensador nº 1 es de 2200 µF, con una tensión máxima de trabajo de 25v. (Inscripción: 2200 µ / 25 V).Abajo a la izquierda vemos un esquema de este tipo de condensadores y a la derecha vemos unos ejemplos de condensadores electrolíticos de cierto tamaño, de los que se suelen emplear en aplicaciones eléctricas (fuentes de alimentación, etc...).

1.

1. Electrolíticos de tántalo o de gota. Emplean como dieléctrico una finísima película de óxido de tantalio amorfo , que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 µF. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

2. De poliester metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 µF y tensiones de trabajo a partir de 63v. Más abajo vemos su estructura: dos láminas de policarbonato recubierto por un depósito metálico que se bobinan juntas. Aquí al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 µF y 250v. (Inscripción: 0.033 K/ 250 MKT).

3. De poliéster. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricación algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comúnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como máximo de 470

nF.

1. De poliéster tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

2. Cerámico "de lenteja" o "de disco". Son los cerámicos más corrientes. Sus valores de capacidad están comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color.Aquí abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.

3. Cerámico "de tubo". Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradios y generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva térmica que tienen (variación de

la capacidad con las variaciones de temperatura).

Identificación del valor de los condesadores

Codificación por bandas de color

Hemos visto que algunos tipos de condensadores llevan sus datos impresos codificados con unas bandas de color. Esta forma de codificación es muy similar a la empleada en las resistencias, en este caso sabiendo que el valor queda expresado en picofaradios (pF). Las bandas de color son como se observa en esta figura:

En el condensador de la izquierda vemos los siguientes datos:verde-azul-naranja = 56000 pF = 56 nF (recordemos que el "56000" está expresado en pF). El color negro indica una tolerancia del 20%, tal como veremos en la tabla de abajo y el color rojo indica una tensión máxima de trabajo de 250v.

En el de la derecha vemos:amarillo-violeta-rojo = 4700 pF = 4.7 nF. En los de este tipo no suele aparecer información acerca de la tensión ni la tolerancia.

Código de colores en los condesadores

COLORES Banda 1 Banda 2 Multiplicador Tensión

Negro -- 0 x 1

Marrón 1 1 x 10 100 V.

Rojo 2 2 x 100 250 V.

Naranja 3 3 x 1000

Amarillo 4 4 x 104 400 V.

Verde 5 5 x 105

Azul 6 6 x 106 630 V.

Violeta 7 7

Gris 8 8

Blanco 9 9

COLORES Tolerancia (C > 10 pF) Tolerancia (C < 10 pF)

Negro +/- 20% +/- 1 pF

Blanco +/- 10% +/- 1 pF

Verde +/- 5% +/- 0.5 pF

Rojo +/- 2% +/- 0.25 pF

Marrón +/- 1% +/- 0.1 pF

Codificación mediante letras

Este es otro sistema de inscripción del valor de los condensadores sobre su cuerpo. En lugar de pintar unas bandas de color se recurre también a la escritura de diferentes códigos mediante letras impresas.

A veces aparece impresa en los condensadores la letra "K" a continuación de las letras; en este caso no se traduce por "kilo", o sea, 1000 sino que significa cerámico si se halla en un condensador de tubo o disco.

Si el componente es un condensador de dieléctrico plástico (en forma de paralelepípedo), "K" significa tolerancia del 10% sobre el valor de la capacidad, en tanto que "M" corresponde a tolerancia del 20% y "J", tolerancia del 5%.

LETRA Tolerancia

"M" +/- 20%

"K" +/- 10%

"J" +/- 5%

Detrás de estas letras figura la tensión de trabajo y delante de las mismas el valor de la capacidad indicado con cifras. Para expresar este valor se puede recurrir a la colocaión de un punto entre las cifras (con valor cero), refiriéndose en este caso a la unidad microfaradio (µF) o bien al empleo del prefijo "n" (nanofaradio = 1000 pF).

Ejemplo: un condensador marcado con 0,047 J 630 tiene un valor de 47000 pF = 47 nF, tolerancia del 5% sobre dicho valor y tensión máxima de trabajo de 630 v. También se podría haber marcado de las siguientes maneras: 4,7n J 630, o 4n7 J 630.

Código "101" de los condensadores

Por último, vamos a mencionar el código 101 utilizado en los condensadores cerámicos como alternativa al código de colores. De acuerdo con este sistema se imprimen 3 cifras, dos de ellas son las significativas y la última de ellas indica el número de ceros que se deben añadir a las precedentes. El resultado debe expresarse siempre en picofaradios pF.Así, 561 significa 560 pF, 564 significa 560000 pF = 560 nF, y en el ejemplo de la figura de la derecha, 403 significa 40000 pF = 40 nF.

Ejercicios prácticos

...y en esta nueva ocasión vamos a poner a prueba los conceptos explicados anteriormente. Vamos a presentar una serie de condensadores elegidos al azar del cajón para ver si son capaces de identificar sus datos correctamente, ok?

0,047 J 630C=47 nF 5%V=630 V.

403C=40 nF

0,068 J 250C=68 nF 5%V=250 V.

47pC=47 pF

22JC=22 pF 5%

2200C=2.2 nF

10K +/-10% 400 VC=10 nF 10%V=400 V

3300/10 400 VC=3.3 nF 10%V=400 V.

amarillo-violeta-naranja-negroC=47 nF 20%

330K 250VC=0.33 µFV=250 V.

n47 JC=470 pF 5%

0,1 J 250C=0.1 µF 5%V=250 V.

verde-azul-naranja-negro-rojoC=56 nF 20%V=250 V.

µ1 250C=0.1 µFV=250 V.

22K 250 VC=22 nFV=250 V.

n15 KC=150 pF 10%

azul-gris-rojo y marron-negro-naranjaC1=8.2 nFC2=10 nF

amarillo-violeta-rojoC=4.7 nF

.02µF 50VC=20 nFV=50 V.

amarillo-violeta-rojo, rojo-negro-marrón y amarillo-violeta-marrónC1=4.7 nFC2=200 pFC3=470 pF

Los Transistores

Los transistores son unos componentes que han facilitado, en gran medida, el diseño de circuitos electrónicos de reducido tamaño, gran versatilidad y facilidad de control.

Vienen a sustituir a las antiguas válvulas termoiónicas de hace unas décadas. Gracias a ellos fue posible la construcción de receptores de radio portátiles llamados comúnmente "transistores", televisores que se encendían en un par de segundos, televisores en color... Antes de aparecer los transistores, los aparatos a válvulas tenían que trabajar con tensiones bastante altas, tardaban más de 30 segundos en empezar a funcionar, y en ningún caso podían funcionar a pilas, debido al gran consumo que tenían.

Los transistores tienen multitud de aplicaciones, entre las que se encuentran:

Amplificación de todo tipo (radio, televisión, instrumentación)

Generación de señal (osciladores, generadores de ondas, emisión de radiofrecuencia)

Conmutación, actuando de interruptores (control de relés, fuentes de alimentación conmutadas, control de lámparas, modulación por anchura de impulsos PWM)

Detección de radiación luminosa (fototransistores)

Los transistores de unión (uno de los tipos más básicos) tienen 3 terminales llamados Base, Colector y Emisor, que dependiendo del encapsulado que tenga el transistor pueden estar distribuidos de varias formas.

Por otro lado, los Transistores de Efecto de Campo (FET) tienen también 3 terminales, que son Puerta (Gate), Drenador (Drain) y Sumidero (Sink), que igualmentedependiendo del encapsulado que tenga el transistor pueden estar distribuidos de varias formas.

Tipos de transistores. Simbología

Existen varios tipos que dependen de su proceso de construcción y de las apliaciones a las que se destinan. Aquí abajo mostramos una tabla con los tipos de uso más frecuente y su simbología:

Transistor Bipolar de Unión (BJT)

Transistor de Efecto de Campo, de Unión (JFET)

Transistor de Efecto de Campo, de Metal-Óxido-Semiconductor (MOSFET)

Fototransistor

Nota: En un esquema electrónico, los transistores se representan mediante su símbolo, el número de transistor (Q1, Q2, ...) y el tipo de transistor, tal como se muestra aquí:

Aquí podemos ver una selección de los transistores más típicos, mostrando su encapsulado y distribución de patillas. (Para ver la imágen en grande se puede hacer click sobre ella).

Encapsulado de transistores

Ahora vamos a ver los transistores por fuera. Están encapsulados de diferentes formas y tamaños, dependiendo de la función que vayan a desempeñar. Hay varios encapsulados estándar y cada encapsulado tiene una asignación de terminales que puede consultarse en un catálogo general de transistores.

Independientemente de la cápsula que tengan, todos los transistores tienen impreso sobre su cuerpo sus datos, es decir, la referencia que indica el modelo de transistor. Por ejemplo, en los transistores mostrados a la derecha se observa la referencia "MC 140".

Cápsula TO-3. Se utiliza para transistores de gran potencia, que siempre suelen llevar un radiador de aluminio que ayuda a disipar la potencia que se genera en él.Arriba a la izquierda vemos su distribución de terminales, observando que el colector es el chasis del transistor. Nótese que los otros terminales no están a la misma distancia de los dos agujeros.A la derecha vemos la forma de colocarlo sobre un radiador, con sus tornillos y la mica aislante. La función de la mica es la de aislante eléctrico y a la vez conductor térmico. De esta forma, el colector del transistor no está en contacto eléctrico con el radiador.

Cápsula TO-220. Se utiliza para transistores de menos potencia, para reguladores de tensión en fuentes de alimentación y para tiristores y triacs de baja potencia.Generalmente necesitan un radiador de aluminio, aunque a veces no es necesario, si la potencia que van a disipar es

reducida.Abajo vemos la forma de colocarle el radiador y el tornillo de sujección. Se suele colocar una mica aislante entre el transistor y el radiador, así como un separador de plástico para el tornillo, ya que la parte metálica está conectada al terminal central y a veces no interesa que entre en contacto eléctrico con el radiador.

Cápsula TO-126. Se utiliza en transistores de potencia reducida, a los que no resulta generalmente necesario colocarles radiador.Arriba a la izquierda vemos la asignación de terminales de un transistor BJT y de un Tiristor.Abajo vemos dos transistores que tienen esta cápsula colocados sobre pequeños radiadores de aluminio y fijados con su tornillo correspondiente.

Cápsula TO-92. Es muy utilizada en transistores de pequeña señal.En el centro vemos la asignación de terminales en algunos modelos de transistores, vistos desde abajo.Abajo vemos dos transistores de este tipo montados sobre una placa de circuito impreso. Nótese la indicación "TR5" de la serigrafía, que indica que

en ese lugar va montado el transistor número 5 del circuito, de acuerdo al esquema eléctrónico.

Cápsula TO-18. Se utiliza en transistores de pequeña señal. Su cuerpo está formado por una carcasa metálica que tiene un saliente que indica el terminal del Emisor.

Cápsula miniatura. Se utiliza en transistores de pequeña señal. Al igual que el anterior, tienen un tamaño bastante pequeño.

Para más información acerca del encapsulado de los transistores, hemos colocado aquí estas hojas de características. En ellas se observan la forma y dimensiones de los diferentes tipos de transistores.

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Como probar componentes electrónicos

 Prueba de capacitores

Capacitores de bajo valor

La prueba de capacitores de bajo valor se limita a saber si los mismos están o no en cortocircuito.Valores por debajo de 100nf en general no son detectados por el multímetro y con el mismo en posición R×1k se puede saber si el capacitor esta en cortocircuito o no según muestra la figura.

Si el capacitor posee resistencia infinita significa que el componente no posee pérdidas excesivas ni está en cortocircuito. Generalmente esta indicación es suficiente para considerar que el capacitor está, en buen estado pero en algún caso podría ocurrir que el elemento estuviera "abierto", o que un terminal en el interior del capacitor no hiciera contacto con la placa.

Para confirmar con seguridad el estado del capacitor e incluso conocer su valor, se puede emplear el circuito de la figura.

Para conocer el valor de la capacidad se deben seguir los pasos que se describen a continuación:

1. Armado el circuito se mide la tensión V1 y se anota. 2. Se calcula la corriente por el resistor que será la misma que atraviesa el capacitor

por estar ambos elementos en serie I = V1 / R 3. Se mide la tensión V2 y se anota. 4. Se calcula la reactancia capacitiva del componente en medición XC = V2 / I 5. Se calcula el valor de la capacidad del capacitor con los valores obtenidos

C = 1 / [ XC . 6 , 28 . f ]

Observaciones

Se debe emplear un solo voltímetro.La frecuencia será 50 ó 60Hz según el país donde estés ya que es la correspondiente a la red eléctrica.

Elegir el valor de R según el valor del capacitor a medir:

Capacidad a medir Resistencia serie0 , 01uf < Cx < 0 , 5uf 10K

Cx orden de los nanofarad 100KCx mayores hasta 10uf 1K

Con este método pueden medirse capacitores cuyos valores estén comprendidos entre 0 , 01uf y 0 , 5uf.Si se desean medir capacidades menores debe tenerse en cuenta la resistencia que posee el multímetro usado como voltímetro cuando se efectúe la medición.Para medir capacidades mayores debe tenerse en cuenta que los capacitores sean no polarizados, debido a que la prueba se realiza con corriente alterna.

Capacitores electrolíticos

Los capacitores electrolíticos pueden medirse directamente con el multímetro utilizado como ohmetro. Cuando se conecta un capacitor entre los terminales del multímetro, este hará que el componente se cargue con una constante de tiempo que depende de su capacidad y de la resistencia del multímetro. Por lo tanto la aguja deflexionará por completo y luego descenderá hasta cero indicando que el capacitor está cargado totalmente, ver figura.

El tiempo que tarda la aguja en descender hasta 0 dependerá del rango en que se encuentra el multímetro y de la capacidad del capacitor. En la prueba es conveniente respetar la tabla I.

TABLA I

Valor del capacitor RangoHasta 5uf R×1k

Hasta 22uf R×100Hasta 220uf R×10

Mas de 220uf R×1

Si la aguja no se mueve indica que el capacitor está abierto, si va hasta cero sin retornar indica que está en cortocircuito y si retorna pero no a fondo de escala entonces el condensador tendrá fugas.En la medida que la capacidad del componente es mayor, es normal que sea menor la resistencia que debe indicar el instrumento.La tabla II indica la resistencia de pérdida que deberían tener los capacitores de buena calidad.

TABLA II

Capacitor Resistencia de pérdida10uf Mayor que 5M47uf Mayor que 1M100uf Mayor que 700K470uf Mayor que 400K

1000uf Mayor que 200K4700uf Mayor que 50K

Se realizar la prueba dos veces, invirtiendo la conexión de las puntas de prueba del multímetro. Para la medición de la resistencia de pérdida interesa la que resulta menor según muestra la figura.

Prueba de diodos

Los diodos son componentes que conducen la corriente en un solo sentido, teniendo en cuenta esto se pueden probar con un multímetro en la posición ohmetro. El funcionamiento de tal aparato de medida se basa en la medición de la corriente que circula por el elemento bajo prueba. Es muy importante conocer la polaridad de la batería interna del los multímetros analógicos en los cuales la punta negra del multímetro corresponde al terminal positivo de la batería interna y la punta roja corresponde al terminal negativo de la batería.

Se empleará un multímetro y las medidas se efectuarán colocando el instrumento en las escalas de resistencia y preferiblemente en las escalas ohm x 1, ohm x 10 ó también ohm x 100. Así cuando se intenta medir la resistencia de un diodo, se encontrarán dos valores totalmente distintos, según el sentido de las puntas. Si la punta roja (negativo) se conecta a la zona N (cátodo del diodo) y la punta negra a la P (ánodo), la unión se polariza en directo y se hace conductora. El valor concreto indicado por el instrumento no tiene significado alguno, salvo el de mostrar que por la unión circula corriente.

Por el contrario, cuando la punta roja se conecta a la zona P (ánodo), y la negra a la zona N (cátodo), se esta aplicando una tensión inversa. La unión no conducirá, y esto será interpretado por el instrumento como una resistencia muy elevada.

Prueba de transistores

Un transistor bipolar equivale a dos diodos en oposición (tiene dos uniones), por lo tanto las medidas deben realizarse sobre cada una de ellas por separado, pensando que el electrodo base es común a ambas direcciones.

Se empleará un multímetro analógico y las medidas se efectuarán colocando el instrumento en las escalas de resistencia y preferiblemente en las escalas ohm x 1, ohm x 10 ó también ohm x 100. Antes de aplicar las puntas al transistor es conveniente cerciorarse del tipo de éste, ya que si es NPN se procederá de forma contraria que si se trata de un PNP. Para el primer caso (NPN) se situará la punta negra (negativo) del multímetro sobre el terminal de la base y se aplicará la punta roja sobre las patitas correspondientes al emisor y colector. Con esto se habrá aplicado entre la base y el emisor o colector, una polarización directa, lo que traerá como consecuencia la entrada en conducción de ambas uniones, moviéndose la aguja del multímetro hasta indicar un cierto valor de resistencia, generalmente baja (algunos ohm) y que depende de muchos factores.

A continuación se invertirá la posición de las puntas del instrumento, colocando la punta roja (positivo) sobre la base y la punta negra sobre el emisor y después sobre el colector. De esta manera el transistor recibirá una tensión inversa sobre sus uniones con lo que circulará por él una corriente muy débil, traduciéndose en un pequeño o incluso nulo movimiento de la aguja. Si se tratara de un transistor PNP el método a seguir es justamente el opuesto al descripto, ya que las polaridades directas e inversas de las uniones son las contrarias a las del tipo NPN.

Las comprobaciones anteriores se completan con una medida, situando el multímetro entre los terminales de emisor y colector en las dos posibles combinaciones que puede existir; la indicación del instrumento será muy similar a la que se obtuvo en el caso de aplicar polarización inversa (alta resistencia), debido a que al dejar la base sin conexión el transistor estará bloqueado. Esta comprobación no debe olvidarse, ya que se puede detectar un cortocircuito entre emisor y colector y en muchas ocasiones no se descubre con las medidas anteriores.

   

Manual muy pero que muy básico de funcionamiento del téster

Aquí tenéis un téster bastante común, hay muchos modelos y marcas, pero básicamente todos hacen o mismo, por lo que con el más barato pasamos.

Quiero que quede claro, que con ese manual no aprenderéis nada de electrónica tal y como se enseña en los cursillos reales, ya que a parte de ser un poco “cutre” esta pensado para gente que no entiende nada de electrónica y quiere testear alguna cosilla. Por lo tanto, abstenerse

licenciados en el tema

Bueno amigos, lo primero es familiarizarnos un poco con el lenguaje que usamos en el foro o en la web.

Téster: aparato electrónico para medir valores.

Voltaje: valor de medida de la corriente (Voltios).

Resistencia: Valor en ohmios que tienen dichos componentes.

Continuidad: valor que nos marca el téster al comprobar un contacto directo.

Infinito: el contrario de la continuidad, o sea que entre los dos puntos no hay ningún tipo de contacto.

Masa: negativo.

Corriente alterna: corriente que constantemente cambia de polaridad.

Téster marcando “Continuidad” Téster marcando “Infinito”

Conceptos básicos sobre corriente

En España tenemos una red general de 220 voltios, por lo que nos hemos de percatar que los transformadores que tenemos para las consolas acepten este voltaje de entrada. Para consolas de importación, necesitamos un transformador de 110 voltios a 220.

En Japón, la red funciona a 110 voltios, por lo que si conectásemos una consola japonesa sin transformador, quemaríamos el suyo o la placa alimentadora interna.

Todas las consolas llevan transformadores ya sean externos o internos (internos las más modernas).

Todas las placas madre de consolas suelen funcionar con voltajes pequeños (3, 6, 9, 12 voltios) por lo que no nos podemos electrocutar, ahora bien, con las modernas que llevan el transformador interno ya es otro cantar ya que la corriente de 220 voltios entra dentro la consola y por tanto la cosa ya se nos complica.

Nota: La Game Gear y otras portátiles que funcionen con fluorescentes, poden dar calambres, ya que los fluorescentes trabajan con corriente alterna y valores altos, por tanto precaución!!!

En caso de tener que hacer pruebas de corriente en las consolas modernas tenemos que ir MUY EN CUIDADO a no tocar con los dedos el transformador, ya que sino la electrocución es segura. Casi que lo mejor es no hacer dichas pruebas, ya que la cosa puede ser muy fea Por

si acaso, la mejor opción es comprobar los componentes con la corriente cortada, o sea con la consola desenchufada.

Otra cosa a tener en cuenta con estas consolas (con transformador interno) es que antes de manipularla internamente aunque tengamos la consola desenchufada lo mejor es pulsar el botón de encendido para sacar toda la corriente residual que quede y que no de calambrazos.

Volviendo a los transformadores externos, su polaridad normalmente nos viene especificada en el mismo, igual que en muchas consolas en las que hay un pequeño dibujo. Mucha atención cuando enchufemos un transformador universal en una consola que no sepamos la polaridad, mejor comentarlo o preguntarlo en el foro.

Normalmente las consolas funcionan con negativo a chapa y positivo por pista, esto quiere decir que todas las partes metálicas de una consola nos pueden servir para conectar cables a negativo.

Zona de Mandos del Téster

Aquí tenéis la zona de mando del téster:

Parte verde—Zona para comprobar continuidad y diodos. En algunos tésters, la continuidad se avisa con una señal acústica.

Parte azul—Zona para comprobar valores de resistencia.

Parte roja—Zona para comprobar voltajes continuos (la mayoría).

Parte amarilla—Zona para comprobar voltajes alternes.

Como comprobar corriente con el téster

Pues, lo primero es tener el téster en posición para voltaje (Zona Roja o amarilla). Ahora lo que tenemos que hacer es mantener la pinza negativa en un lugar de masa y con la positiva vamos comprobando los puntos necesarios. Si dudamos del lugar de negativo podemos hacer contacto en cualquier parte metálica de la misma.

Para comprobar bien los voltajes, debemos poner la pinza negra del téster a negativo y la roja a positivo, si nos equivocamos, el téster nos lo marca con un símbolo negativo delante del valor, con eso ya sabemos que la polaridad es al revés.

Como comprobar fusibles

Para tal, lo mejor es poner el téster en continuidad (parte verde). Un fusible bueno nos tiene que deja pasar la señal, por lo que sí punteamos entre sus dos patas nos tendrá que marcar continuidad, sino ya lo podemos cambiar.

Bueno amigos, ya no sé que más contaros, si queréis puedo continuar con el cuento de “Hansel y Gretel” A partir de aquí la cosa ya se complica y tampoco soy yo el más adecuado para explicároslo. Por lo tanto me despido con una foto bonita, si clikáis sobre ella volveréis a la “Biblia del buen novato”

LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

En el tutorial de transistores bipolares, hemos visto que una pequeña corriente de base controla una corriente de colector muy superior. Los transistores de efecto de campo son dispositivos triterminales en los que la corriente principal se controla mediante una tensión. Las características principales son:

La potencia de control es nula, es decir, no se absorbe corriente por el terminal de control. Una señal muy débil puede controlar el dispositivo. La tensión de control se emplea para crear un campo eléctrico.

Hay dos familias de transistores de efecto de campo: los JFET y los MOSFET. Pese a que el concepto básico de los FET se conocía ya en 1930, estos dispositivos sólo empezaron a fabricarse comercialmente a partir de la década de los 60. Y a partir de los 80 los transistores de tipo MOSFET han alcanzado una enorme popularidad. Comparados con los BJT, los transistores MOS ocupan menos espacio, es decir, dentro de un circuito integrado puede incorporase un numero mayor. Además su proceso de fabricación es también más simple. Además, existe un gran número de funciones lógicas que pueden ser implementadas únicamente con transistores MOS (sin resistencias ni diodos). Esto ha hecho del transistor MOS el componente estrella de la electrónica digital.

En este tutorial se explica el principio de funcionamiento de ambos tipos de dispositivos, así como sus modelos circuitales elementales.

1 TRANSISTOR DE EFECTO DE CAMPO DE UNION (JFET)

Un JFET de canal N se fabrica difundiendo una región de tipo P en un canal de tipo N, tal y como se muestra en la Figura 1. A ambos lados del canal se conectan los terminales de fuente (S, Source) y drenaje (D, Drain). El tercer terminal se denomina puerta (G, Gate).

Figura 1: Esquema del transistor JFET de canal N

Los símbolos de este tipo de dispositivos son:

Figura 2: Símbolos de los transistores JFET

Las explicaciones incluidas en este capítulo se refieren fundamentalmente al transistor NJFET, teniendo en cuenta que el principio de operación del PJFET es análogo.

1.1 PRINCIPIO DE OPERACION DEL NJFET

A continuación se explica cómo se controla la corriente en un JFET. Al igual que sucede con los transistores BJT el JFET tiene tres regiones de operación:

Región de corte Región lineal Región de saturación

Es preciso hacer notar que en este caso, la saturación alude a un fenómeno completamente distinto al de los transistores BJT.

1.1.1 Región de corte

Centremos nuestra atención en la Figura 1. La zona de tipo P conectada a la puerta forma un diodo con el canal, que es de tipo N. Como se recordará, cuando se forma una unión PN aparecen en los bordes de la misma una zona de deplección en la que no hay portadores de carga libres. La anchura de dicha zona depende de la polarización aplicada. Si esta es inversa, la zona se hace más ancha, proporcionalmente a la tensión aplicada. Aplicando una tensión VGS negativa aumentamos la anchura de la zona de deplección, con lo que disminuye la anchura del canal N de conducción.

Si el valor de VGS se hace lo suficientemente negativo, la región de agotamiento se extenderá completamente a través del canal, con lo que la resistencia del mismo se hará infinita y se impedirá el paso de ID (Figura 3). El potencial al que sucede este fenómeno se denomina potencial de bloqueo (Pinch Voltage, VP).

Figura 3: Esquema del transistor JFET de canal N polarizado con la tensión de bloqueo

Por lo tanto, para valores más negativos que VP el transistor NJFET se encuentra polarizado en la región de corte, y la corriente de drenaje resulta ser nula.

1.1.2 Región lineal

Si en la estructura de la Figura 1 se aplica una tensión VDS mayor que cero, aparecerá una corriente circulando en el sentido del drenaje a la fuente, corriente que llamaremos ID. El valor de dicha corriente estará limitado por la resistencia del canal N de conducción. En este caso pueden distinguirse dos situaciones según sea VDS grande o pequeña en comparación con VGS.

1.1.2.1 Valores pequeños del voltaje drenaje-fuente

La Figura 4 presenta la situación que se obtiene cuando se polariza la unión GS con una tensión negativa, mientras que se aplica una tensión entre D y S menor.

Figura 4:Esquema del transistor JFET de canal N polarizado con VGS < 0

Por el terminal de puerta (G) no circula más que la corriente de fuga del diodo GS, que en una primera aproximación podemos considerar despreciable. La corriente ID presenta una doble dependencia:

La corriente ID es directamente proporcional al valor de VDS La anchura del canal es proporcional a la diferencia entre VGS y VP. Como ID está

limitada por la resistencia del canal, cuanto mayor sea VGS - VP, mayor será la anchura del canal, y mayor la corriente obtenida.

Los dos puntos anteriores se recogen en la siguiente expresión:

Por lo tanto, en la región lineal obtenemos una corriente directamente proporcional a VGS y a VDS.

1.1.2.2 Valores altos del voltaje drenaje-fuente

Para valores de VDS comparables y superiores a VGS la situación cambia con respecto al caso anterior: la resistencia del canal se convierte en no lineal, y el JFET pierde su comportamiento óhmico. Veamos por qué sucede esto.

Cuando se aplica un voltaje VDS al canal de 5 voltios, por ejemplo, este se distribuye a lo largo del canal, es decir, en las proximidades del terminal D la tensión será de 5 V, pero a medio camino la corriente circulante habrá reducido su potencial a la mitad (2,5 V), y en el terminal S el potencial será nulo. Por otra parte, si VGS es negativa (- 2 V, por ejemplo), la tensión se distribuirá uniformemente a lo largo de la zona P, al no existir ninguna corriente (Figura 5). (NOTA: se desprecia la caída de tensión en las zonas situadas por debajo de los contactos).

Figura 5: Esquema del transistor JFET de canal N polarizado con VGS = -2 V y VDS = 5 V

Sigamos adelante. En las proximidades del terminal S la tensión inversa aplicada es de 2 V, que se corresponde con la VGS = -2 V. Sin embargo, conforme nos acercamos a D esta tensión aumenta: en la mitad del canal es de 4,5 V, y en D alcanza 7 V. La polarización inversa aplicada al canal no es constante, con lo que la anchura de la zona de deplección tampoco lo será (Figura 6). Cuando VDS es pequeña, esta diferencia de anchuras no afecta a la conducción en el canal, pero cuando aumenta, la variación de la sección de conducción hace que la corriente de drenaje sea una función no lineal de VDS, y que disminuya con respecto a la obtenida sin tener en cuenta este efecto.

Figura 6: Esquema del transistor JFET de canal N en la región de conducción no lineal

1.1.3 Región de saturación

Si VDS se incrementa más, se llegará a un punto donde el espesor del canal en el extremo del drenaje se acerque a cero. A partir de ese momento, la corriente se mantiene independiente de VDS, puesto que los incrementos de tensión provocan un mayor estrechamiento del canal, con lo que la resistencia global aumenta (Figura 7).

Figura 7: Esquema del transistor JFET de canal N en la región de corriente constante

La región de saturación se da cuando se estrangula el canal en el drenaje, lo que sucede cuando la tesión puerta-drenaje es más negativa que VP, es decir:

VGD < VP => VGS - VDS < VP => VDS > VGS - VP

Antes de seguir adelante, comparemos las figuras Figura 3 y Figura En el caso del bloqueo, todo el canal resulta afectado por la zona de deplección, que es constante porque la tensión VGS se aplica uniformemente a lo largo de la unión. En cambio, en la región de corriente constante sólo parte del canal ha llegado al bloqueo (provocado por VDS, que varía a lo largo del mismo), y es lo que permite la circulación de la corriente.

1.2 CURVAS CARACTERISTICAS

Son dos las curvas que se manejan habitualmente para caracterizar los transistores JFET. En primer lugar, en la representación de ID frente a VGS, para una VDS dada, se aprecia claramente el paso de la región de corte a la de saturación (Figura 8). En la práctica sólo se opera en el segundo cuadrante de la gráfica, puesto que el primero la VGS positiva hace crecer rápidamente IG.

Figura 8: Característica VGS - ID del transistor NJFET

En la característica VDS - ID del transistor NJFET se observa la diferencia entre las regiones lineal y de saturación (Figura 9). En la región lineal, para una determinada VGS, la corriente crece proporcionalmente a la tensión VDS. Sin embargo, este crecimiento se atenúa hasta llegar a ser nulo: se alcanza el valor de saturación, en donde ID sólo depende de VGS.

Figura 9: Característica VDS - ID del transistor NJFET

Nótese que, según esta gráfica, la región de saturación del JFET se identifica con la región activa normal de los transistores bipolares. Mientras que en RAN la corriente de colector sólo depende de la de base, aquí la magnitud de control es la tensión VGS. Por el contrario, si la resistencia del JFET en la región lineal es muy pequeña puede encontrarse un cierto paralelismo entre las regiones lineal de JFET y de saturación del BJT.

1.3 PARAMETROS COMERCIALES

Se presenta a continuación algunas de las características de los transistores JFET que ofrecen los fabricantes en las hojas de datos:

IDSS: Es la corriente de drenaje cuando el transistor JFET se encuentra en configuración de fuente común y se cortocircuita la puerta y la fuente (VGS=0). En la práctica marca la máxima intensidad que puede circular por el transistor. Conviene tener en cuenta que los transistores JFET presentan amplias dispersiones en este valor.

VP (Pinch-Off Voltage): es la tensión de estrangulamiento del canal. Al igual que IDSS, presenta fuertes dispersiones en su valor.

RDS(ON): Es el inverso de la pendiente de la curva ID/VDS en la zona lineal. Este valor se mantiene constante hasta valores de VGD cercanos a la tensión de estrangulamiento.

BVDS (Drain-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura entre fuente y drenaje. Tensiones más altas que BVDS provocan un fuerte incremento de ID.

BVGS (Gate-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura de la unión entre la puerta y la fuente, que se encuentra polarizada en inversa. Valores mayores de BVGS provocan una conducción por avalancha de la unión.

1.4 MODELOS DEL TRANSISTOR NJFET

Análogamente a lo efectuado con el transistor bipolar se van a presentar dos modelos para el JFET: uno para analizar el funcionamiento del transistor JFET con señales continuas y otro para las señales alternas aplicadas sobre un punto de operación de la región de saturación.

En primer lugar se presentan los modelos para las diferentes regiones de operación, a saber, corte, saturación y zona lineal. A partir de las ecuaciones dictadas por este modelo, se deducen posteriormente las expresiones necesarias para el análisis de señales de alterna de pequeña amplitud.

1.4.1 Modelo estático ideal

Para el transistor NJFET, el modelo viene representado en la Figura 10. El valor de ID depende de la región de funcionamiento del transistor.

Figura 10: Esquema circuital del modelo del transistor JFET

1. Región de corte: la condición de la región de corte es que el canal esté completamente estrangulado en las proximidades de la fuente, lo que sucede cuando la tensión puerta-fuente alcance la tensión de estrangulamiento (VGS<VP). En este caso ID=0.

2. Región lineal: es la región en que se produce un incremento de la intensidad ID al aumentar VDS. Este incremento es lineal para bajos valores de VDS aunque la linealidad se pierde cuando VDS se acerca a -VP. Para trabajar en la región lineal se deben dar dos condiciones:

o VGS > VP o VGD > VP VGS > VP + VDS

Estas condiciones equivalen a admitir que el canal de conducción no se estrangula por la zona de deplección en inversa tanto en el extremo de drenaje como en la fuente. El valor que toma la corriente ID es

1. Región de saturación: la región de saturación tiene lugar cuando la tensión entre drenador y puerta alcanza la tensión de estrangulamiento. Para que ello ocurra, el canal N, tiene que estar estrangulado en el extremo cercano al drenaje, pero no en el extremo del canal cercano a la fuente. Entonces, al igual que en el caso anterior, deben ocurrir dos condiciones:

o VGS > VP o VGD < VP VGS < VP + VDS

En este caso la intensidad ID ya no depende de VDS, siendo su expresión

Por lo general, en los transistores NJFET tanto VP como VGS toman valores negativos, mientras que VDS e IDSS son positivos, tomando la dirección ID tal y como aparece en el modelo.

1.4.2 Modelo para señales alternas

Para la deducción del mismo se consideran las siguientes hipótesis:

Transistor polarizado en la región de saturación Oscilaciones alternas de baja amplitud y baja frecuencia

1.4.2.1 Expresiones generales

De entre las diversas opciones posibles, para la deducción del modelo se escogen como variables independientes las tensiones VGS y VDS, mientras que las dependientes son las corrientes IG e ID. De este modo, las ecuaciones características del transistor vendrán dadas por dos funciones f1 y f2 tales que:

Las tensiones y corrientes de un punto de polarización concreto vendrán dadas por las expresiones anteriores:

Supongamos que sobre este punto de operación Q se añade una componente alterna, caracterizada por un VGS y por un VDS. Las oscilaciones de las corrientes pueden calcularse como:

A partir de este momento, para simplificar la notación se escribirán con letra minúscula los incrementos de las variables. La expresión anterior admite una representación matricial:

en donde los coeficientes yij se llaman parámetros admitancia.

yis : Admitancia de entrada (-1) yrs: Admitancia de transferencia inversa (-1) yfs : Transconductancia (-1). Se suele nombrar como gm yos : Admitancia de salida (-1)

1.4.2.2 Cálculo de los parámetros admitancia

Para el cálculo de los parámetros yij se van a emplear las expresiones resultantes del modelo estático para la región de saturación.

Función f1 =>

Función f2 =>

La representación circuital de este modelo simplificado responde al mismo esquema presentado en la Figura 10.

2 TRANSISTOR MOSFET

Las prestaciones del transistor MOSFET son similares a las del JFET, aunque su principio de operación y su estructura interna son diferentes. Existen cuatro tipos de transistores MOS:

Enriquecimiento de canal N Enriquecimiento de canal P Empobrecimiento de canal N Empobrecimiento de canal P

Los símbolos son:

Figura 11: Transistores MOSFET

La característica constructiva común a todos los tipos de transistor MOS es que el terminal de puerta (G) está formado por una estructura de tipo Metal/Óxido/Semiconductor. El óxido es aislante, con lo que la corriente de puerta es prácticamente nula, mucho menor que en los JFET. Por ello, los MOS se emplean para tratar señales de muy baja potencia.

2.1 PRINCIPIO DE OPERACION

De entre todos los tipos de transistores MOS existentes se va a analizar el principio de funcionamiento de dos de ellos: los NMOS de enriquecimiento y empobrecimiento.

2.1.1 NMOS de enriquecimiento

En la Figura 12 se presenta el esquema de un MOS de canal N de enriquecimiento.

Figura 12: Esquema del transistor NMOS de enriquecimiento

Supongamos que se aplica una tensión VDS mayor que cero mientras que VGS se mantiene en cero. Al aplicar una tensión positiva a la zona N del drenaje, el diodo que forma éste con el sustrato P se polarizará en inversa, con lo que no se permitirá el paso de corriente: el MOS estará en corte.

Sigamos suponiendo, y pensemos ahora que aplicamos un potencial VGS positivo, mientras mantenemos la VDS positiva también. La capa de aislante de la puerta es muy delgada, tanto que permite al potencial positivo aplicado repeler a los huecos y atraer a los electrones del material P. A mayor potencial aplicado, mayor número de electrones será atraído, y mayor número de huecos repelido. La consecuencia de este movimiento de cargas es que debajo del terminal G se crea un canal negativo, de tipo N, que pone en contacto el drenaje con la fuente. Por este canal puede circular una corriente. Recapitulando, por encima de un valor positivo VGS = VTH se posibilita la circulación de corriente ID (Figura 13). Nos encontramos ante una región de conducción lineal.

Figura 13: Esquema del transistor NMOS de enriquecimiento en conducción

Si el valor de VDS aumenta, la tensión efectiva sobre el canal en las proximidades del drenaje (VGS - VDS) va disminuyendo, con lo que el canal se estrecha en dicha zona, y se pierde la linealidad en la relación ID - VDS. Finalmente se llega a una situación de saturación similar a la que se obtiene en el caso del JFET.

2.1.2 NMOS de empobrecimiento

En la Figura 14 se presenta el esquema de un MOS de canal N de empobrecimiento.

Figura 14: Esquema del transistor NMOS de empobrecimiento

En este caso el canal ya está creado. Por lo tanto, si con VGS = 0 aplicamos una tensión VDS aparecerá una corriente de drenaje ID. Para que el transistor pase al estado de corte será necesario aplicar una tensión VGS menor que cero, que expulse a los electrones del canal.

Figura 15: Esquema del transistor NMOS de empobrecimiento en corte

También en este caso, la aplicación de una VDS mucho mayor que VGS provoca una situación de corriente independendiente de VDS.

2.2 CURVAS CARACTERISTICAS

Con los transistores MOS se manejan dos tipos de gráficas: la característica VGS - ID, con VDS constante, y la VDS - ID con VGS constante.

2.2.1 Transistor NMOS de enriquecimiento

Figura 16: Característica VGS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento

En la Figura 16 se pone de manifiesto cómo la intensidad ID aumenta bruscamente cuando se supera la tensión umbral VTH (Threshold Voltage) y se crea el canal. Es un componente idóneo para conmutación, puesto que pasa de un estado de corte a uno de conducción a partir de un valor de la señal de control. En los dispositivos con el terminal de puerta de aluminio y el aislante de óxido de silicio, la tensión umbral está en torno a los cinco voltios.

Figura 17: Característica VDS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento

La característica VDS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento es muy similar a la del JFET, pero los valores de VGS cambian: en este caso la conducción se da para voltajes positivos por encima del umbral.

2.2.2 Transistor NMOS de empobrecimiento

Figura 18: Característica VGS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento

El NMOS de empobrecimiento puede funcionar también como transistor de enriquecimiento. Si la tensión VGS se hace positiva se atraerán electrones al canal. Además, a diferencia de los JFET, la impedancia de entrada continua siendo muy elevada.

Figura 19: Característica VDS - ID del transistor NMOS de empobrecimiento

2.3 PARAMETROS COMERCIALES

Los parámetros comerciales más importantes del transistor MOS son análogos a los de los JFET presentados en el apartado 1.3.

2.4 MODELOS CIRCUITALES

Tal y como se ha visto, las curvas de funcionamiento de los transistores MOS son similares a las de los JFET. Por ello, todos admiten una representación circuital análoga.

2.4.1 Modelo estático de Schichman-Hodges

El modelo estático del transistor MOSFET se denomina modelo de Schichman-Hodges. Es un modelo muy parecido al modelo de los transistores JFET, descrito anteriormente. El circuito equivalente se compone de un interruptor abierto y una fuente de intensidad (Figura 20) cuyo valor ID depende de la región de funcionamiento del transistor.

Figura 20: Modelo de Schichman-Hodges para el transistor FETMOS

Para el transistor NMOS de enriquecimiento las regiones de funcionamiento son:

1. Región de corte

o Condición VGS<VTH o Intensidad ID=0

1. Región lineal.

o Condiciones: VGS>VTH

VGD < VTH VGS < VTH+VDS

Intensidad:

Donde K es una constante que depende del material y de las dimensiones del transistor

me es la movilidad de los electrones, que depende del material y la temperatura W, L son la anchura y la longitud del canal. Factores geométricos que dependen del

diseño del transistor. C'OX es la capacidad por unidad de superficie del condensador que forman el metal de

la puerta con el canal. Depende fuertemente del espesor del óxido de puerta.

1. Región de saturación

o Condiciones VGS > VTH

VGD > VTH VGS > VTH+VDS

Intensidad:

2.4.2 Modelo para señales alternas

Para el caso en el que el transistor soporte señales alternas de pequeña amplitud y baja frecuencia sobre un punto de polarización en región de saturación, puede demostrarse de forma análoga a como se ha realizado para el transistor JFET que la transconductancia gm se calcula a través de la siguiente expresión

3 APLICACIONES DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

Las aplicaciones generales de todos los FET son:

3.1 ELECTRONICA ANALOGICA

Para estas aplicaciones de emplean transistores preparados para conducir grandes corrientes y soportar elevadas tensiones en estado de corte.

Resistencias variables de valor gobernable por tensión (variando la anchura del canal).

Amplificadores de tensión, especialmente en la amplificación inicial de señales de muy baja potencia.

Control de potencia eléctrica entregada a una carga.

En el caso de la amplificación los circuitos se diseñan para que el punto de operación DC del MOS se encuentre en la región de saturación. De este modo se logra una corriente de drenaje dependiente sólo de la tensión VGS.

3.2 ELECTRONICA DIGITAL

Los MOS se emplean a menudo en electrónica digital, debido a la capacidad de trabajar entre dos estados diferenciados (corte y conducción) y a su bajo consumo de potencia de control. Para esta aplicación se emplean dispositivos de muy baja resistencia, de modo que idealmente pueda considerarse que:

La caída de tensión en conducción es muy pequeña. La transición entre el estado de corte y el de conducción es instantánea.

1. En un transistor NJFET con IDSS=10mA y VP = - 5 V se mide una intensidad de drenaje ID = 1mA. Hallar cuánto vale la tensión VGS si se admite que trabaja en la región de saturación. Hallar la tensión de alimentación E mínima para que el transistor trabaje en saturación.

1. En el circuito de la figura, se pide:

1.- La tensión VGS si se admite que el transistor está en saturación.

2.- Si VIN = 5V, calcular cuanto vale VDS.

Datos del transistor: IDSS = 5mA; VP= - 3V

1. Sea el circuito de la figura formado por un transistor NJFET y una resistencia. Se pide:

1.- Indicar la región de funcionamiento del transistor.

2.- Calcular el punto de operación del transistor.

3.- Si se cambia la resistencia por otra de valor 1k, hallar el nuevo punto de operación del transistor.

Datos del transistor: IDSS = 2mA; VP= - 3V

1. El transistor NJFET de la figura tiene una IDSS=12mA y VP=-4V. Determinar el valor mínimo de E para que el transitor trabaje en la región de saturación.

1. Calcular los valores de VDS y VGS del transistor de la figura si se admite que ID=5mA.

1. Determinar el punto de operación del transistor FET de la figura suponiendo que se encuentra en zona de saturación.

Datos: IDSS=5mA VP=-4V

1. Hallar el punto de operación del transistor de la figura. Datos: IDSS=15mA; VP=-10V

1. En el circuito de la figura, calcular la resistencia de entrada RIN y la tensión de salida VOUT. Si se conecta una resistencia de 4.7k a la salida del circuito, calcular la tensión de salida. Datos del transistor: IDSS=8mA, VP=-10V

1. En el circuito de la figura se ha utilizado un transistor 2N5460. Calcular la ganancia de tensión del circuito. Nota: Utilizar para ello los valores medios de los parámetros del transistor.

1. Determinar la ganancia de tensión del circuito de la figura. Datos del transistor: gm=3.8 mmhos

1. El sencillo circuito de la figura es una fuente de corriente que alimenta una carga RL.

a) Calcúlese el valor de la corriente I que circula por esa carga si el transistor se encuentra en la región de saturación.

b) Hallar la resistencia RL máxima que se puede alimentar con la intensidad hallada mediante el circuito anterior

Si el transistor JFET de la figura es un transistor comercial 2N5486, calcular entre qué valores se puede esperar que varíe la intensidad I cuando el transistor trabaja en la región de saturación. Datos: Idss=10mA; VP=-5V.

1. Con el transistor 2N5457 y otros componentes que crea necesarios, diseñe una fuente de corriente constante de 0.2mA. ¿Cuál será la carga máxima que puede alimentar la fuente de corriente?

1. En el circuito de la figura, calcular la tensión de salida si la tensión de entrada es 3V. Considerar que el transistor trabaja en la región de saturación. Datos adicionales: R=100K; E=15V

1. La tensión de entrada Vin es una tensión que varía muy lentamente con el tiempo de manera que, se puede resolver el circuito mediante un análisis en continua. Si E=10V e ID=1mA, calcular la relación entre Vout y Vin. ¿Qué intensidad ID se debe establecer en la fuente si se quiere que Vout=Vin? Datos del transistor: IDSS=3mA VP=-5V

1. En el circuito de la figura, si ambos transistores son idénticos y se encuentran térmicamente acoplados. Hallar la relación entre VOUT y VIN.

1. Determinar el valor de las salidas V01 y V02 cuando VIN valga cero y diez voltios. Datos: VTH = 5 V. ECC = 20 V.

1. Para el diseño de una puerta lógica inversora, se realiza un esquema como el que se representa a continuación.

a) Calcular aproximadamente la potencia generada en la fuente de 8 Voltios en los estados lógicos '1' y '0' de la entrada (10 V. y 0 V. Respectivamente).

b) ¿Qué misión tiene la resistencia de 15 k?.

1. El siguiente circuito lógico está diseñado según la técnica CMOS (Complementary-MOS).

Se denomina así por que emplea en el mismo circuito transistores NMOS y PMOS.

a) Explicar su funcionamiento y determinar qué tipo de puerta lógica es.

b) Comparar este circuito con el del anterior. ¿Qué ventajas presenta en cuanto a consumo de potencia?.

1. Seleccionar el transistor más apropiado para el circuito lógico siguiente (0 < VIN < 10V) (Calcular los parámetros comerciales del transistor):

1. Determinar a qué tipo de puerta lógica corresponden los dispositivos de la figura (Entradas: V1 y V2; Salida: VO)

¿Qué consumo de potencia hay en los estados lógico '1' y '0' de ambos circuitos?

1. El circuito de la figura representa a un transistor actuando como un interruptor. Cuando se polariza la puerta con una tensión de 15V, el transistor deja pasar una corriente para alimentar la resistencia de carga. Al polarizar con 0V la puerta, el transistor permanece en corte. Se pide:

a) Elegir un transistor MOS adecuado para realizar esta función.

b) Calcular aproximadamente la pérdida de potencia en el transistor si la señal de entrada está comprendida entre 0 y 5V.

1. Un transistor NMOS de deplección tiene un VP=-2V y K=2mA/V2. Calcular la VDS mínima para operar en la región de saturación si VGS=1V.

2. El transistor MOSFET de deplección de la figura tiene una K=4mA/V2 y VP=-2V. Calcular la tensión de la fuente

1. Calcular los parámetros que toman las resistencias RD y RS del circuito de la figura para que el transistor opere con una ID=0.4mA y VD=1.Datos: VTH=2V; K=0.4mA/V2

1. Se desea diseñar un circuito de alarma para un coche de manera que al salir del coche con las luces encendidas, suene un zumbador. Para detectar la apertura de la puerta se dispone de un sensor magnético entre la puerta y el coche que se cierra con la puerta y da una señal de 0V. Al abrir la puerta, el sensor da una señal de 5V. Por otro lado, se tiene un dispositivo que detecta el paso de corriente en el circuito de iluminación. Se obtiene una señal de 5V con las luces encendidas y de 0V con las luces apagadas. El zumbador tiene que estar alimentado entre 1 y 16V y recibir una corriente de 30mA. Diseñe el circuito con los transistores MOSFET necesarios.

2. ELECTRONICA DE POTENCIA: TIRISTORES

3. Los tiristores son una familia de dispositivos semiconductores de cuatro capas (pnpn), que se utilizan para controlar grandes cantidades de corriente mediante circuitos electrónicos de bajo consumo de potencia.

4. La palabra tiristor, procedente del griego, significa puerta. El nombre es fiel reflejo de la función que efectúa este componente: una puerta que permite o impide el paso de la corriente a través de ella. Así como los transistores pueden operar en cualquier punto entre corte y saturación, los tiristores en cambio sólo conmutan entre dos estados: corte y conducción.

5. Dentro de la familia de los tiristores, trataremos en este tutorial los tipos más significativos: Diodo Shockley, SCR (Silicon Controlled Rectifier), GCS (Gate Controlled Switch), SCS (Silicon Controlled Switch), Diac y Triac.

6. 1 EL DIODO SHOCKLEY 7. El diodo Shockley es un tiristor con dos terminales: ánodo y cátodo. Está constituido

por cuatro capas semiconductoras que forman una estructura pnpn. Actúa como un interruptor: está abierto hasta que la tensión directa aplicada alcanza un cierto valor, entonces se cierra y permite la conducción. La conducción continúa hasta que la corriente se reduce por debajo de un valor específico (IH).

8.9. Figura 1: Construcción básica y símbolo del diodo Shockley

10. 1.1 CARACTERISTICA TENSION-INTENSIDAD11. Para valores negativos del voltaje aplicado, como en un diodo, sólo habrá una

corriente muy pequeña hasta que se alcance la tensión de ruptura (VRB). 12.

13. Figura 2: Característica I-V del diodo Shockley14. En polarización positiva, se impide el paso de corriente hasta que se alcanza un valor

de tensión VB0. Una vez alcanzado este punto, el diodo entra en conducción, su tensión disminuye hasta menos de un voltio y la corriente que pasa es limitada, en la práctica, por los componentes externos. La conducción continuará hasta que de algún modo la corriente se reduzca por debajo de la corriente de mantenimiento IH.

15. La corriente que puede atravesar el dispositivo en polarización directa tiene un límite impuesto por el propio componente (IMAX), que si se supera llevará a la destrucción del mismo. Por esta razón, será necesario diseñar el circuito en el que se instale este componente de tal modo que no se supere este valor de corriente. Otro parámetro que al superarse puede provocar la ruptura del dispositivo es VRB, ya que provocaría un fenómeno de avalancha similar al de un diodo convencional.

16. 1.2 EJEMPLO DE APLICACION: DETECTOR DE SOBRETENSION

17. En esta aplicación, se ha seleccionado un diodo Shockley con una tensión de conducción de 10 V. Por tanto, si la tensión de la fuente es correcta, es decir, de 9 V,

el diodo está abierto, no circula corriente por él y la lámpara estará apagada. Pero si la tensión de la fuente supera, por una falla en su funcionamiento una tensión de 10 V, el diodo entra en saturación y la lámpara se enciende. Permanecerá encendida (y el diodo cerrado) aunque la tensión vuelva a 9V, mostrando de esta manera que ha habido una falla. La única forma de apagar la lámpara sería desconectar la alimentación.

18.19. Figura 3: Detector de sobretensión

20. 2 SCR (SILICON CONTROLLED RECTIFIER) 21. El SCR es un dispositivo de cuatro capas muy similar al diodo Shockley, con la

diferencia de poseer tres terminales: ánodo, cátodo y puerta (gate). Al igual que el diodo Shockley, presenta dos estados de operación: abierto y cerrado, como si se tratase de un interruptor.

22.23. Figura 4: Construcción básica y símbolo del SCR

24. 2.1 CARACTERISTICA TENSION INTENSIDAD25. Tal y como se aprecia en la Figura 5, la parte de polarización inversa de la curva es

análoga a la del diodo Shockley.

26.

27. Figura 5: Característica del SCR28. En cuanto a la parte de polarización positiva, el diodo no conduce hasta que se recibe

un pulso de tensión en el terminal de puerta (gate). Una vez recibido, la tensión entre ánodo y cátodo cae hasta ser menor que un voltio y la corriente aumenta rápidamente, quedando limitada en la práctica por componentes externos.

29. Podemos ver en la curva cuatro valores importantes. Dos de ellos provocarán la destrucción del SCR si se superan: VRB e IMAX. VRB (Reverse Breakdown Voltage) es, al igual que en el diodo Shockley, la tensión a partir de la cual se produce el fenómeno de avalancha. IMAX es la corriente máxima que puede soportar el SCR sin sufrir daño. Los otros dos valores importantes son la tensión de cebado VBO (Forward Breakover Voltage) y la corriente de mantenimiento IH, magnitudes análogas a las explicadas para el diodo Shockley.

30. 2.2 METODOS DE CONMUTACION31. Para que el dispositivo interrumpa la conducción de la corriente que circula a través

del mismo, ésta debe disminuir por debajo del valor IH (corriente de mantenimiento). Hay dos métodos básicos para provocar la apertura el dispositivo: interrupción de corriente anódica y conmutación forzada. Ambos métodos se presentan en las figuras Figura 6 y Figura 7.

32.

33. Figura 6: Apertura del SCR mediante interrupción de la corriente anódica34. En la Figura 6 se observa cómo la corriente anódica puede ser cortada mediante un

interruptor bien en serie (figura izquierda), o bien en paralelo (figura derecha). El interruptor en serie simplemente reduce la corriente a cero y hace que el SCR deje de conducir. El interruptor en paralelo desvía parte de la corriente del SCR, reduciéndola a un valor menor que IH.

35. En el método de conmutación forzada, que aparece en la Figura 7, se introduce una corriente opuesta a la conducción en el SCR. Esto se realiza cerrando un interruptor que conecta una batería en paralelo al circuito.

36.37. Figura 7: Desconexión del SCR mediante conmutación forzada

38. 2.3 APLICACIONES DEL SCR39. Una aplicación muy frecuente de los SCR es el control de potencia en alterna en

reguladores (dimmer) de lámparas, calentadores eléctricos y motores eléctricos.40. En la Figura 8 se muestra un circuito de control de fase de media onda y resistencia

variable. Entre los terminales A y B se aplican 120 V (AC). RL representa la resistencia de la carga (por ejemplo un elemento calefactor o el filamento de una lámpara). R1 es una resistencia limitadora de la corriente y R2 es un potenciómetro que ajusta el nivel de disparo para el SCR. Mediante el ajuste del mismo, el SCR se puede disparar en cualquier punto del ciclo positivo de la onda en alterna entre 0 y 180º, como se aprecia en la Figura 8.

41.

42. Figura 8: (a) Conducción durante 180º (b) Conducción durante 90º43. Cuando el SCR se dispara cerca del principio del ciclo (aproximadamente a 0º), como

en la Figura 8 (a), conduce durante aproximadamente 180º y se transmite máxima potencia a la carga. Cuando se dispara cerca del pico positivo de la onda, como en la Figura 8 (b), el SCR conduce durante aproximadamente 90º y se transmite menos

potencia a la carga. Mediante el ajuste de RX, el disparo puede retardarse, transmitiendo así una cantidad variable de potencia a la carga.

44. Cuando la entrada en AC es negativa, el SCR se apaga y no conduce otra vez hasta el siguiente disparo durante el ciclo positivo. Es necesario repetir el disparo en cada ciclo como se ilustra en la Figura 9. El diodo se coloca para evitar que voltaje negativo en AC sea aplicado a la gate del SCR.

45.46. Figura 9: Disparos cíclicos para control de potencia

47. 3 GCS (GATE CONTROLLED SWITCH) 48. Este dispositivo es similar al SCR, con la diferencia de que el GCS puede interrumpir

el paso de corriente con una señal en el terminal de gate.49. Igual que el SCR, no permitirá el paso de corriente hasta que un pulso positivo se

reciba en el terminal de puerta. La diferencia se encuentra en que el GCS puede pasar al estado de corte mediante un pulso negativo 10 ó 20 veces mayor que el pulso positivo aplicado para entrar en conducción.

50.51. Figura 10: Símbolo del GCS

52. Los GCS están diseñados para cargas relativamente pequeñas y pueden soportar sólo unas pocas decenas de amperios.

53. 4 SCS (SILICON CONTROLLED SWITCH) 54. Es similar en cuanto a construcción al SCR. La diferencia está en que posee dos

terminales de puerta, uno para entrar en conducción y otro para corte. El SCS se suele utilizar en rangos de potencia menores que el SCR.

55.56. Figura 11: Símbolo del SCS

57. El SCS tiene aplicaciones muy similares a las de SCR. Este último tiene la ventaja de poder abrirse más rápido mediante pulsos en cada uno de los terminales de gate, pero el inconveniente que presenta respecto al SCR es que se encuentra más limitado en cuanto a valores de tensión y corriente. También se utiliza en aplicaciones digitales como contadores y circuitos temporizadores.

58. 5 EL DIAC

59. Es un tipo de tiristor que puede conducir en los dos sentidos. Es un dispositivo de dos terminales que funciona básicamente como dos diodos Shockley que conducen en sentidos opuestos.

60.61. Figura 12: Construcción básica y símbolo del diac

62. La curva de funcionamiento refleja claramente el comportamiento del diac, que funciona como un diodo Shockley tanto en polarización directa como en inversa.

63. Cualquiera que sea la polarización del dispositivo, para que cese la conducción hay que hacer disminuir la corriente por debajo de la corriente de mantenimiento IH. Las partes izquierda y derecha de la curva, a pesar de tener una forma análoga, no tienen por qué ser simétricas.

64.65. Figura 13: Característica V-I del diac

66. 6 EL TRIAC 67. Este dispositivo es simular al diac pero con un único terminal de puerta (gate). Se

puede disparar mediante un pulso de corriente de gate y no requiere alcanzar el voltaje VBO como el diac.

68.69. Figura 14: Construcción básica y símbolo del TRIAC.

70. En la curva característica se indica que para diferentes disparos, es decir, para distintas corrientes aplicadas en gate, el valor de VBO es distinto. En la parte de polarización positiva, la curva de más a la izquierda es la que presenta un valor de VBO más bajo, y es la que mayor corriente de gate precisa en el disparo. Para que este dispositivo deje de conducir, como en el resto de los casos, hay que hacer bajar la corriente por debajo del valor IH.

71.72. Figura 15: Característica V-I del triac

73. Al igual que el SCR, se emplean para controlar la potencia suministrada a una carga. El triac puede dispararse de tal modo que la potencia en alterna sea suministrada a la carga durante un tiempo determinado de cada ciclo. La diferencia con el SCR es que se puede disparar tanto en la parte positiva que en la negativa del ciclo, de tal manera que la corriente en la carga puede circular en los dos sentidos.

74.75. Figura 16 Control básico de potencia con un Triac

76. 7 RESUMEN 77. Como resumen final del tema se reflejan en una tabla las características más

importantes de los tiristores que se han presentado.

TIRISTOR UNIDIRECCIONAL BIDIRECCIONAL1

GATE2

GATE0

GATEON/OFF

SHOCKLEY X       X  SCR X   X      

GCS X   X     X

SCS X     X   X

DIAC   X     X  TRIAC   X X      

78. Volver a Tutoriales

Curso de Electrónica Básica 1

Indice de temas tratados

Átomo Conductores Eléctricos y Aislantes Resistencia Eléctrica Ley de OHM Tensión Contínua, Alterna y Frecuencia Principios de Ondas Electromagnéticas Campo Magnético Inducción Ley de Lenz Autoinducción Inductancia El Condensador Capacidad Paso de la Corriente alterna a traves de un Condensador Capacitancia Desfase Asociación de Impedancias Impedancias en Serie Impedancias en Paralelo Resonancia Eléctrica Descarga Oscilante Impedancia de un circuito oscilante Resonancia en Serie y en Paralelo Potencia Código de Colores

Antes de comenzar , creo que es importante recordar las primeras nociones de electricidad y para ésto debemos comenzar con el

Átomo , el cual es una de las partículas más pequeñas de la materia. Sabemos que el átomo está rodeado de uno o más

electrones , los que giran alrededor del núcleo.

El electrón que gira más lejos del núcleo , es el

más débilmente atraído por éste . Éstos

electrones débiles , cuando entran en la

esfera de atracción de un átomo próximo ,

deficiente en electrones , dejarán la

órbita de su propio átomo para equilibrar

el átomo vecino .Éste fenómeno de movimiento de los electrones , es

conocida como la CORRIENTE ELÉCTRICA de un conductor y es provocado por el desequilibrio que

existe en los extremos del conductor , es decir , porque un extremo tiene átomos con demasiados electrones ( Negativo - ) y el otro extremo tiene

átomos con una carencia de electrones ( Positivo + ) . Ésta diferencia de electrones en los extremos de un

conductor es conocido como POTENCIAL ELÉCTRICO , VOLTAJE o TENSIÓN

ELÉCTRICA.

Los conductores eléctricos como las soluciones ácidas , alcalinas , carbón , agua , etc.. no necesariamente son metálicos ; ya que también sus átomos contienen muchos electrones que escapan muy fácilmente a la atracción del núcleo .Pero existen otros cuerpos en los cuales los electrones están fuertemente ligados al núcleo y no pueden salir de su órbita y escapar del átomo ; a éstos cuerpos se les conoce como AISLANTES o DIELÉCTRICOS , los cuales no pueden establecer ningún tipo de corriente eléctrica . Además existe una gran variedad de aislantes , por nombrar algunos :

CuarzoEbonitaÁmbar

BaquelitaVidrioMica

Plástico....y el mejor aislante es el AIRE SECO .

La corriente eléctrica varía de INTENSIDAD ( N° de electrones que participan en el movimiento ) , y ésta se mide en AMPERES ( Amp. ) , en donde 1 AMPER corresponde al paso de 6.000.000.000.000.000.000 de electrones . También están los multiplos del Amper : El miliamper ( mA ) = 1/1.000 Amper , el microamper ( µA ) = 1/1.000.000 amper .

Se debe tener presente que la Intensidad depende de la Tensión aplicada a un conductor y de la RESISTENCIA de éste . La resistencia es la propiedad que tiene un conductor de oponer , una resistencia , mayor o menor al paso de una corriente eléctrica .

La resistencia de un conductor depende de la naturaleza de éste , es decir del número de electrones que son fácilmente separable de sus átomos . Depende también de la Longitud del conductor , cuanto más largo es , mayor es la resistencia . Por último también depende de la Sección del conductor . Si la sección transversal es grande , pueden pasar más electrones simultáneamente y por consiguiente , menor es la resistencia , la resistencia se mide en OHM .

Para poder calcular la Resistencia de un conductor eléctrico se debe tener presente lo siguiente :

 

- Resistencia Específica del material a usar ( Þ ) .- Longitud ( cm ) .- Sección ( cm² ) .- Temperatura ( t ° ) .

La Temperatura es un factor determinante en un conductor , es por eso que cuanto más alta es la

Temperatura de un conductor metálico , más alta es la resistencia

por unidad de Longitud y de Sección .

Si nosotros aumentamos la tensión aplicada en los extremos de un conductor , aumentamos en la misma proporción el número de electrones puestos en movimiento , es decir la intensidad de la corriente . Así sabemos que la intensidad de la corriente eléctrica es directamente proporcional a la Tensión . Aplicando la Tensión a conductores de resistencias diferentes , se observa que los conductores más resistentes dejan pasar menor corriente . De ésto se desprende que la intensidad de la Corriente es inversamente proporcional a la Resistencia .

INICIO

Las dos observaciones

anteriores están resumidas en la LEY de OHM .

I = CorrienteV = VoltajeR = Resistencia

Éstas fórmulas son aplicables tanto para una :

como para una :

Si observamos bién , notaremos que la Tensión Contínua no sufre variaciones en el tiempo , vemos que es constante en su voltaje y polaridad , además no tiene Frecuencia , lo contrario sufre la Tensión Alterna , la cual tiene cambios de Voltaje y Polaridad , además posee una frecuencia .

 

La frecuencia es el período de tiempo ( T = en seg. ) que toma la señal en completar un ciclo ,

comenzando desde 0 hasta un Máx. de Amplitud (+) volviendo a 0 alcanzando un Max. de Amplitud (-) y terminando en 0 , para luego repetir el ciclo. , y

su unidad es el (Hertz).

 

 

Ésta es la Fórmula para obtener la Frecuencia .

F = FrecuenciaT = Período ( Tiempo en seg. )1 = Constante< td>

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Las frecuencias mencionadas 110 - 220 son « industriales », demasiado « bajas » para los radiotécnicos, porque en radio , para generar las ondas transmitidas se utilizan corrientes de ALTA FRECUENCIA , llamadas RADIOFRECUENCIA , de por lo menos 10.000 periodos o

ciclos por segundo , o sea que tienen un periodo igual o menor de 0,0001 segundo . Cada periodo de esta corriente en un hilo vertical ( ANTENA DE EMISIÓN ) origina una onda electromagnética que se propaga en el espacio a modo de un anillo que se agranda constantemente alrededor de la antena . Este agrandamiento se efectúa a una velocidad prodigiosa que aleja a la onda de la antena a una velocidad igual a la de la luz . Esto no tiene nada de asombroso puesto que las ondas de la radio y las ondas luminosas son de idéntica naturaleza . En ambos casos se trata de ondas electromagnéticas . Sólo difieren las frecuencias , que en las ondas

luminosas son mucho más elevadas . La distancia entre dos ondas sucesivas transmitidas por la antena se llama LONGITUD DE ONDA . Cuanto más corto es el período ( o más elevada la frecuencia ) , menor es esta distancia , y las ondas se suceden a intervalos más cortos . En radio se distinguen varias categorías o « gamas » de ondas clasificadas de manera algo arbitraria :

- Las ondas LARGAS , más de 600 metros de longitud de onda .- Las ondas MEDIAS , entre 200 y 600 metros .- Las ondas CORTAS , de 10 a 200 metros .- Las ondas ULTRACORTAS , de 1 a 10 metros .- Las ondas DECIMÉTRICAS , de 10 centímetros a un metro .- Las ondas CENTIMÉTRICAS , de 1 a 10 centímetros . Estas se asimilan casi a las más largas de las radiaciones infrarrojas .

Observemos también que en radioelectricidad en lugar de la palabra « período » se emplea a menudo « ciclo » y las expresiones « períodos por segundo » o « ciclos por segundo » deben ser substituidas por el término HERTZ ( del nombre del físico que demostró experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas u ondas Hertzianas ) . Como en radio se trata a menudo de frecuencias elevadas , se utilizan múltiplos de esta unidad :

KILOHERTZ = 1.000 hertz ( o períodos por segundo ) . También se puede decir kilociclos por segundo .MEGAHERTZ = 1.000.000 hertz ( o períodos por segundo ) . Megaciclos por segundo .GEGAHERTZ = 1.000.000.000 hertz ( o periodos por segundo ) . Gegaciclos por segundo .

 

CAMPO MAGNÉTICO

La creación de las ondas electromagnéticas por la corriente eléctrica es una de las múltiples manifestaciones de la estrecha relación que hay entre los fenómenos eléctricos y magnéticos . Todo desplazamiento de electrones engendra en la proximidad un estado particular del espacio que se denomina CAMPO MAGNÉTICO . La aguja imantada de una brújula , orientándose perpendicularmente al conductor , denota la presencia de un campo magnético creado alrededor de un conductor recorrido por una corriente . Si se invierte el sentido de la corriente , la aguja gira media vuelta , lo que demuestra que el campo magnético tiene una polaridad que está determinada por el sentido de la corriente . El campo magnético de un conductor se puede hacer más intenso arrollando este conductor ( hilo metálico ) en forma de bobina . Los campos magnéticos de las espiras se suman y la bobina recorrida por la corriente actúa a modo de un verdadero imán recto . La acción de este imán se refuerza introduciendo una barra de hierro en el interior de la bobina .< El hierro presenta a las fuerzas magnéticas mayor PERMEABILIDAD que el aire . Entonces el campo magnético se concentra en el NÚCLEO MAGNÉTICO así constituido , y obtenemos un ELECTROIMÁN . Si el núcleo es de hierro dulce , pierde su imantación cuando se interrumpe la corriente ( no conserva más que una pequeña parte de dicha imantación ) . Si es de acero , permanece imantado . Por este procedimiento se fabrican actualmente los imanes artificiales .

INDUCCION

Así como las variaciones de la corriente eléctrica producen variaciones del campo magnético que ha creado , inversamente , las variaciones del campo magnético engendran corrientes variables en los conductores . Así es como aproximando o alejando entre sí un imán y una bobina hacemos aparecer en ésta una corriente pero sólo mientras se mueva el imán , es decir durante la variación del campo . Hay que señalar que es la variación y no la simple presencia de un campo lo que engendra las corrientes en el conductor . En lugar de un imán , se puede aproximar un electroimán formado por una bobina recorrida por una corriente continua ; el resultado será el mismo . También se puede fijar esta bobina en la vecindad o proximidad de la otra y hacer que sea recorrida por una corriente variable ; así , una corriente alterna que recorra la primera bobina originará una corriente alterna en la segunda . Estamos en presencia de los fenómenos de INDUCCIÓN . Sin que sea necesario establecer un contacto material , hay un ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO entre las dos bobinas en el conjunto , constituyendo así un transformador eléctrico .

 

LEY DE LENZ

Prosiguiendo el estudio de la inducción magnética . Se observa, en efecto , que la corriente inducida se opone en cada instante a las variaciones de la corriente inductora . Cuando esta aumenta , la corriente inducida circula en el sentido opuesto . Y cuando la corriente inductora disminuye , la corriente inducida circula en el mismo sentido . Los fenómenos de inducción obedecen según esto a una ley muy general de la naturaleza : la de la acción y de la reacción . La corriente inducida depende de la velocidad de variación de la corriente inductora así como de su intensidad .

AUTOINDUCCION

Si la corriente que circula por una bobina , induce corrientes en otras bobinas colocadas en su proximidad , con más razón las induce en las propias espiras de la bobina por la que circula . Este

fenómeno de Autoinducción está sometido a las mismas leyes que las que rigen la inducción . Por consiguiente , cuando la intensidad de la corriente que circula por la bobina tiende a aumentar , se origina una corriente de autoinducción en sentido opuesto , que retarda el aumento de la corriente inductora . Por esta razón , si se aplica una tensión continua a una bobina , la corriente que en ella se establece no puede alcanzar instantáneamente su intensidad normal ; para esto necesita un cierto tiempo , tanto más largo cuanto más elevada es la autoinducción de la bobina . Del mismo modo , cuando aumentamos progresivamente la tensión en los extremos de la bobina , la intensidad de la corriente seguirá este aumento con un cierto retardo , actuando la corriente de autoinducción en sentido opuesto . Por el contrario , si disminuimos la tensión aplicada a la bobina , también se producirá la disminución de intensidad con un cierto retardo , circulando entonces la corriente de autoinducción en el mismo sentido que la corriente inductora y prolongándola en cierto modo . En el caso extremo , cuando se suprime bruscamente la

tensión aplicada a una bobina ( abriendo , por ejemplo , un interruptor ) , la variación muy rápida de la corriente inductora provoca una tensión inducida que puede ser de valor elevado y originar una chispa que salte entre los contactos del interruptor .

INDUCTANCIA

Cuando se aplica una tensión alterna a una bobina de autoinducción , la corriente alterna que crea entretiene un campo magnético alterno que , a su vez , mantiene una corriente de autoinducción que se opone constantemente a las variaciones de la corriente inductora y , en consecuencia , impide que ésta alcance la intensidad máxima que hubiera podido tener en ausencia de autoinducción . No olvidemos que , cuando la corriente inductora aumenta , la corriente inducida va en sentido inverso y , por consiguiente , deberá ser restada . Todo se produce pues como si la resistencia normal ( se dice «óhmica» ) del conductor se sumase a otra resistencia debida a la autoinducción . Esta resistencia de autoinducción o INDUCTANCIA es tanto más elevada cuanto mayor es la frecuencia de la corriente ( puesto que las variaciones más rápidas de la corriente inductora suscitan corrientes de autoinducción más intensas y puesto que la propia autoinducción es más elevada ) . La autoinducción de una bobina depende únicamente de sus propiedades geométricas , número y diámetro de espiras y su disposición . Aumenta con el número de espiras . La introducción en ella de un núcleo de hierro intensifica el campo magnético y eleva la autoinducción en proporciones considerables . La autoinducción de una bobina se expresa en HENRIOS ( H ) o en submúltiplos de esta unidad , el MILIHENRIO ( mH ) que es la milésima del henrio y el MICROHENRIO ( µH ) , millonésima del henrio .

Arriba , la corriente alterna . Abajo , la corriente inducida por la representada arriba .- 1. La corriente inductora aumenta muy rápidamente . La corriente inducida es de sentido contrario .- 2. La corriente inductora no varía durante un corto intervalo . La corriente inducida es nula .

- 3. La corriente inductora disminuye . La corriente inducida tiene el mismo sentido . - 4. La corriente inductora no varía durante un corto intervalo . La corriente inducida es nula

ELCONDENSADOR

LOS CONDENSAEDORES , que tienen la CAPACIDAD de acumular cargas eléctricas . El condensador se compone de dos conductores ( que forman las placas ) separados por un cuerpo aislante  (  DIELÉCTRICO  ) . Si se conectan las dos placas a una fuente de corriente eléctrica , se acumulan electrones en la que está conectada al polo negativo y , por el contrario , se desprenden y salen de la conectada al polo positivo . Esta CARGA se intensifica por el fenómeno de repulsión entre los electrones de dos placas próximas . Si estas placas estuviesen más separadas ,  no podrían almacenar tantas cargas ,  de electricidad . En el momento en que la fuente ( o generador de electricidad ) es conectada al condensador , establece una CORRIENTE DE CARGA , al principio intensa y después cada vez menor a medida que los potenciales de las placas se aproximan a los de los polos de la fuente . La corriente cesa cuando se alcanzan estos potenciales . Su duración total es muy corta .

CAPACIDAD

Según que la cantidad de electricidad que puede almacenar un condensador sea mayor o menor , se dice que su capacidad es mayor o menor . La capacidad se mide en FARADIOS ( F ) o en submúltiplos de esta unidad :

1. MICROFARADIO ( µF ) = 0,000.001 F ,  millonésima de faradio . 2. MILIMICROFARADIO 0 NANOFARADIO ( mµf o nF ) = 0,000.000.001 F y también 3. MICROMICROFARADIO o PICOFARADIO ( µµF o pF ) = 0,000.000.000.001 F .

Evidentemente , la capacidad depende del área de las caras de las placas y aumenta con éstas . Es tanto más elevada cuanto más próximas entre sí estén las placas , sin que sea posible acercarlas indefinidamente , porque que un espesor muy pequeño puede ser perforado por una chispa bajo el efecto de una tensión aunque sea poco elevada . Finalmente , la capacidad depende de la naturaleza del dieléctrico . El mejor ( y el más barato ) de los dieléctricos es el aire seco . Si se le sustituye por cualquier otro dieléctrico , la capacidad del condensador aumenta .

Observemos que , por el contrario , la capacidad del condensador es independiente de la naturaleza y del espesor de las placas .

PASO DE LA CORRIENTE ALTERNA A TRAVES DE UN CONDENSADOR

Nuestro condensador cargado . Al desconectarlo de la fuente de electricidad y conectar sus placas o armaduras a una resistencia rovocaremos su descarga . Los electrones existentes en exceso en las placas negativas tenderán a llenar el déficit de la placa positiva , a través de la reistencia . La corriente de descarga , intensa al principio , se irá haciendo más débil a medida que la diferencia de potencial entre las placas disminuya , y finalmente cesará cuando las placas estén al mismo potencial .

Se podrá producir una sucesión ininterrumpida de cargas y descargas del condensador conectándolo a una fuente de corriente alterna . Las placas se cargan , descargan y se vuelven a cargar al ritmo de la tensión alterna y en el circuito ( se llama así el conjunto de los elementos recorridos por la corriente ) se establece una verdadera circulación de corriente . Esto permite decir que el condensador es ATRAVESADO por la corriente alterna en que los electrones pasen realmente a través de su dieléctrico

CAPACITANCIA

Naturalmente el paso de la corriente alterna a través de un condensador no se efectúa con la misma facilidad que a través de un conductor ; el condensador opone a la corriente una cierta resistencia « capacitiva » que se llama CAPACITANCIA . Esta es tanto menor cuanto más elevada es la capacidad y mayor es la frecuencia de la corriente ; porque cuanto más variaciones tenga ésta por segundo , más elevado será el número de electrones que atraviesan en un segundo una sección de los conductores del circuito .

Si se designa por C la capacidad medida en faradios de un condensador atravesado por una corriente de frecuencia f , la capacitancia es igual a :

Comparándolas se ve que la inductancia y la capacitancia tienen propiedades opuestas , mientras la inductancia crece con la autoinducción y la frecuencia , la capacitancia disminuye cuando la capacidad y la frecuencia aumentan .

 

DEFASAJE

La oposición entre la autoinducción y la capacidad se manifiesta además de otra manera , muy curiosa por cierto . Recordemos que , debido a la autoinducción , la capacidad de la corriente sigue las variaciones de la tensión alterna con un cierto retardo ( examínese atentamente la figura ) . Este desplazamiento entre la corriente y la tensión recibe el nombre de desfase o desfasamiento . Se dice también que corriente y tensión « no están en fase » .

Estudiando la circulación de la corriente alterna en un circuito que comprende un condensador , se observará que el movimiento de los electrones se detiene ( la corriente se anula ) en el momento en que la tensión es máxima ; después . Cuando la tensión disminuye , la intensidad de la corriente aumenta ; es la máxima cuando la tensión pasa por cero para cambiar de sentido . A continuación , a medida que el condensador se descarga , es decir que la tensión se eleva en el otro sentido , la intensidad disminuye para anularse en el momento en que la tensión alcance su valor máximo . Este desarrollo de los fenómenos se evidencia particularmente cuando , refiriéndonos a la figura . se observa que los máximos de tensión corresponden a las posiciones extremas del pistón ( o incurvaciones máximas de la membrana ) y que la tensión pasa por cero cuando el pistón está en la posición media ( y la membrana está plana ) . Vemos que aquí la intensidad de la corriente varía en avance respecto a las variaciones de la tensión , porque , cuando la intensidad es todavía nula , la tensión es ya máxima . Estamos pues en el mismo caso de la autoinducción en presencia de un desfasamiento , pero en sentido opuesto .

Si el circuito no comprende más que una autoinducción pura o una capacidad pura , el desfasamiento alcanza un cuarto de período . Este es el caso representado gráficamente en las figuras , que merecen tener la atención del lector .

En realidad , la autoinducción o capacidad no existen en estado « puro » .

Es obligatorio que el circuito comprenda también una cierta resistencia óhmica . Así , pues , el desfasamiento no alcanza jamás el valor máximo de l/4 de período .

ASOCIACION DE IMPEDANCIAS

Un examen atento pone en evidencia en todo circuito la presencia detres clases de IMPEDANCIAS , que son la inductancia , la capacitancia y la resistencia óhmica . En efecto , no olvidemos que incluso un conductor rectilíneo posee una cierta autoinducción , y pueden ser también observados efectos de capacidad entre sus diferentes puntos . No obstante , en la práctica no se tienen en cuenta más que los valores dominantes; así es que en una bobina que presente una inductancia de 10 .000 ohmios a una corriente de frecuencia dada , se despreciarán los 10 ohmios de su resistencia óhmica . ( Pero si esta bobina está sometida a una tensión continua , sólo serán considerados estos 10 ohmios , puesto que la autoinducción no se manifiesta más que con tensiones variables . )

Las impedancias se pueden agrupar o asociar en un circuito de diversas maneras más o menos complicadas . Se dice están conectadas EN SERIE si la corriente las recorre sucesivamente ; están asociadas EN PARALELO ( o en derivación , o en SHUNT ) si la corriente las recorre simultáneamente bifurcándose .

Cuando las impedancias están dispuestas en serie , los efectos de estos obstáculos sucesivos se suman . Así , varias resistencias en serie son equivalentes a una resistencia igual a su suma . Las inductancias y las capacitancias en serie se agregan igualmente . Pensando en los efectos contrarios que la autoinducción y capacidad ejercen sobre la corriente , se

comprenderá fácilmente que deben neutralizarse en cierto modo . Entonces , la impedancia de un circuito formado por una autoinducción y una capacidad en serie será menor que su inductancia o su capacitancia consideradas separadamente . La adición pura y simple de las impedancias en serie no es válida más que cuando se componen únicamente de resistencias óhmicas , o de capacitancias o de inductancias . En este último caso hay que añadir que no hay inducción mutua entre las diferentes bobinas .

IMPEDANCIAS EN SERIE

Puesto que las inductancias en serie se suman , se desprende que las autoinducciones ( a las cuales son proporcionales , no hay que olvidarlo ) , deben sumarse también . Dicho de otra manera , en virtud de sus efectos eléctricos , varias bobinas colocadas en serie son equivalentes a una sola bobina cuya autoinducción sea igual a la suma de sus autoinducciones .

¿ Sucederá lo mismo con los condensadores ? Se comprende que no , puesto que las capacitancias son inversamente proporcionales a las capacidades . Y puesto que las capacitancias de varios condensadores en serie se suman , son las inversas de sus capacidades las que deben ser sumadas para obtener la inversa de la capacidad equivalente . Si designamos por C1 , C2 , C3 , etc . a las , capacidades de los condensadores colocados en serie , la capacidad C del condensador único que puede reemplazarlos vendrá determinada por la expresión :

En el caso particular de dos condensadores C1 y C2 :

Se observará que la capacidad equivalente es siempre menor que la más pequeña de las capacidades componentes . Por otra parte , esto era previsible puesto que es la condición de aumento de capacitancia que resulta de poner en serie varios condensadores .

IMPEDANCIAS EN PARALELO

Estudiemos ahora el comportamiento de las lrnpedancias conectadas en paralelo . Así colocadas , presentan a la corriente varios caminos en lugar de un camino único , y por lo tanto facilitan su paso . Contrariamente a lo que ocurre en el caso de la asociación en serie , no son sus resistencias , sino sus conductibilidades las que se suman .  La conductibilidad es la inversa de la resistencia ( es decir 1/R ) .

Cuando varias resistencias óhmicas R1 , R2 , R3 , etc . están asociadas en paralelo , la resistencia R equivalente de este conjunto vendrá determinada por la suma de sus conductibilidades a la cual debe ser igual su propia conductibilidad :

En el caso particular de dos resistencias R1 y R2 , la resistencia equivalente :

Y si asociamos en paralelo dos resistencias de igual valor , la resistencia equivalente es igual a la mitad de este valor .

Un razonamiento análogo nos permitiría obtener resultados idénticos para las inductancias y para las autoinducciones de las bobinas asociadas en paralelo ( pero no acopladas por inducción ) .

También deduciríamos , en el caso de condensadores conectados en paralelo , que la inversa de la capacitancia equivalente es igual a la suma de las inversas de las capacitancias componentes . Pero en cuanto a las capacidades , sería imprudente someterlas al mismo tratamiento matemático . Ya en el caso de las asociaciones en serie hemos visto que las capacidades se distinguen por su extraño carácter . Y la causa de su comportamiento particular radica en que la capacitancia es inversamente proporcional a la capacidad .

Concluiremos sencillamente que , si bien las inversas de las capacitancias son las que se deben sumar , los valores que habrá que sumar para hallar la capacidad equivalente de varios condensadores en paralelo son los de las capacidades .

RESONANCIA ELÉCTRICA

Completando las explicaciones expuestas en el concepto de desfasamiento , hemos dicho que , al pasar por una autoinducción , la corriente se retarda respecto a la tensión , mientras se adelanta cuando pasa por una capacidad. Asimismo , basándonos en que la autoinducción

y la capacidad poseen propiedades opuestas , hemos dicho que , asociadas en serie , inductancia y capacitancia se neutralizan más o menos .

Examinemos más de cerca la impedancia de tal conjunto ( fig. 1A ) donde en los bornes de una fuente de tensión alterna están

conectados una bobina y un condensador en serie . Admitamos además que podamos modificar a voluntad la frecuencia de la tensión alterna .

Si , con una frecuencia dada , la inductancia es menor que la capacitancia , domina el efecto de la capacitancia . La corriente estará avanzada respecto a la tensión , y la impedancia del conjunto será igual a la capacitancia menos la inductancia ( despreciando la resistencia óhmica ) .

Ahora aumentemos progresivamente la frecuencia . ¿ Qué se producirá ? El aumento de frecuencia tendrá por efecto aumentar el valor de la inductancia y disminuir el de la capacitancia . Llegará un momento en que , para una cierta frecuencia , la inductancia será igual a la capacitancia . Siendo iguales estos dos valores , como se restan uno del otro , la impedancia del conjunto será nula . El desfasamiento será también nulo , es decir la corriente estará en fase con la tensión . Y , puesto que la impedancia del circuito es nula , la intensidad de la corriente será infinitamente elevada , por lo menos en teoría . En la realidad el circuito posee siempre una cierta resistencia óhmica , de modo que su impedancia no puede llegar a anularse y por consiguiente la corriente será limitada .

Si continuamos aumentando la frecuencia , la inductancia será mayor que la capacitancia , y la corriente estará en retardo con respecto a la tensión , con lo que la impedancia crece de nuevo . Vemos pues que hay una única frecuencia para la cual la impedancia se hace , si no nula , por lo menos mínima , y la corriente es máxima . Esta es la frecuencia de RESONANCIA . Se dice también , que , para esta frecuencia , la corriente está en resonancia con el circuito .

 

DESCARGA OSCILANTE

Se puede observar el mismo fenómeno de resonancia conectando una bobina a las Placas de un condensador cargado ( fig. 1B ) . Mientras que en una resistencia óhmica la corriente se descarga , se debilita y se anula al cabo de un tiempo muy corto , aquí observaremos una « descarga oscilante » . La autoinducción , recordémoslo , se opone a la disminución de la corriente , prolongándola

en cierto modo en una corriente de autoinducción que circula en el mismo sentido . Esta corriente vuelve a cargar el condensador , invirtiendo las polaridades de las placas . El condensador no se descarga del todo ( circulando la corriente en el sentido contrario ) ; se vuelve a cargar por efecto de la autoinducción y así sucesivamente . Por el circuito circula una corriente alterna sin ninguna aportación exterior de energía ; no habría razón alguna para que este movimiento cesase... si nuestro circuito no tuviese una resistencia óhmica en que , poco a poco , se disipa la energía inicial que estaba contenida en la carga del condensador . Debido a esta pérdida progresiva de energía , cada oscilación sucesiva es

menor que la precedente y , finalmente , una vez disipada toda la energía , la oscilación se extingue . Esta es la forma de las OSCILACIONES AMORTIGUADAS ( fig. 2A ) antiguamente utilizadas en

radiotelegrafía , en que cada descarga oscilante estaba provocada por el salto de una chispa . Este método primitivo de ondas amortiguadas fue sustituido posteriormente por el empleo de las ONDAS ENTRETENIDAS ( fig. 2B ) . La corriente que las engendra sigue siendo una corriente alterna originada en un CIRCUITO OSCILANTE , como se llama al circuito compuesto por un condensador conectado en los bornes de una bobina . Para evitar el debilitamiento progresivo de las oscilaciones que tiene lugar en las oscilaciones amortiguadas , basta compensar las pérdidas de energía aportando al circuito oscilante desde el exterior , las dosis de energía necesarias y suficientes para mantener constante su amplitud . Es necesario que este aporte , o este « reaprovisionamiento » , se efectúe a la misma cadencia que las oscilaciones propias del circuito las cuales , naturalmente , tienen lugar a su frecuencia de resonancia ( para la que la impedancia es mínima ) . Si los impulsos exteriores son inyectados en este circuito oscilante a una frecuencia diferente de su frecuencia de resonancia , lejos de mantenerlas constantes , se opondrán a las oscilaciones y , en fin de cuentas , no obtendremos en el circuito más que una corriente muy pequeña ( OSCILACIONES FORZADAS ) .

IMPEDANCIA DE UN CIRCUITO OSCILANTE

Siendo la función de la fuente de tensión alterna el reaprovisionamiento de energía del circuito oscilante , puede comunicar con este ya sea por inducción ( fig. 3A ) , ya sea directamente ( figura 3B ) . Si el circuito oscilante disipa poca energía ( siendo reducidas las resistencias óhmica y las otras causas de pérdidas ) , se dice que el circuito está POCO AMORTIGUADO . En este caso la energía que tomará de la fuente de tensión alterna será pequeña ( puesto que es igual a la energía perdida que debe

compensar ) . Así , cuanto menos amortiguado sea el circuito oscilante , menos energía toma del circuito exterior que le alimenta . Estamos en presencia de una situación casi paradójica . Mientras que en el interior del circuito oscilante la corriente alterna alcanza una gran intensidad ( tanto mayor cuanto menos amortiguado sea ) , en el circuito exterior ( en trazo fino en la figura 3B ) , la corriente es pequeña ( y tanto más cuanto menos amortiguado sea el circuito ) o bien , y éste es otro aspecto del mismo fenómeno , la impedancia del circuito oscilante es muy pequeña para, la corriente que circula por él ; pero a la corriente del circuito exterior le opone una impedancia elevada . Todo esto , evidentemente , para la frecuencia de resonancia .

Para hacer comprender mejor las cosas , una comparación oportuna... en la cocina , asimilando el circuito oscilante a una cacerola llena de agua hirviendo. Si la cacerola pierde poco calor en el aire que la rodea , la temperatura de ebullición puede ser mantenida con una llama muy débil ( caso del circuito de pocas pérdidas en que las oscilaciones son entretenidas por una pequeña aportación de energía ). Pero si la cacerola pierde mucho calor, por ejemplo a consecuencia de que su superficie de refrigeración es extensa , será necesaria una llama intensa para mantener la ebullición . Este es el caso del circuito oscilante fuertemente amortiguado.

RESONANCIA EN SERIE Y EN PARALELO

Resumamos ahora las nociones que hemos adquirido acerca de la resonancia . En el caso de la figura 1A , estamos en presencia de un condensador y de una bobina conectados en serie con la fuente de tensión . Para la frecuencia de resonancia , este circuito ofrece la mínima impedancia , y la intensidad de la corriente alcanza el máximo.En el caso de la figura 3B , el condensador y la bobina están conectados en paralelo con la fuente de tensión alterna . El circuito oscilante opone entonces a la fuente la impedancia máxima y deja pasar una corriente de intensidad muy pequeña ; pero esta pequeña corriente es suficiente para entretener en el interior del circuito una corriente de gran intensidad . Examinando este último caso se comprende bien que las tensiones de otras frecuencias que no sean la de resonancia , no poseerán las mismas propiedades . Las OSCILACIONES FORZADAS engendradas en el circuito oscilante serán débiles e igualmente será débil la impedancia que le opondrá el circuito oscilante .

Todo éste Trabajo realizado por los Electrones genera una Potencia determinada en la Resistencia y su fórmula es la siguiente :

P = Potencia ( WATTS ) V = VoltajeI = Corriente

CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA 2

Indice de los temas tratados

GENERALIDADES RECTIFICADORES Rectificadores de óxido de cobre Rectificadores de sulfuro de cobre Rectificadores de óxido de plomo APLICACION COMO LIMITADORES DE VOLTAJE Rectificadores de selenio Diodos de germanio CARACTERISTICAS GENERALES RECOMENDACIONES Rectificadores de germanio CORRIENTES DE ELECTRONES Y HUECOS Rectificadores de silicio RECOMENDACIONES TRANSISTORES Teoría elemental del TRANSISTOR EL Primer TRANSISTOR

No es tan fácil resumir una información que tiene una importancia muy grande, especialmente en este siglo, pero trataré de ser lo más claro posible, teniendo presente que la información que a continuación se presenta es de cultura general.

GENERALIDADES

En los últimos años las investigaciones realizadas por un gran número de científicos, sobre el comportamiento al paso de la corriente eléctrica en los materiales llamados semiconductores, han dado por resultado una serie de descubrimientos y adelantos de tal naturaleza que su desenlace es casi imposible prever.

Desde que apareció la primera aplicación en 1915 con el detector de galena, hasta 1939-40, se puede decir que fue un periodo de incertidumbre, luego en 1948, apareció el transistor de puntas; en 1950 el transistor de Shockley; en 1953 el diodo de túnel; en 1958 el tecnetrón, y en 1960 los circuitos integrados, etc. .

Quizá ninguna técnica ha hecho tan rápidos progresos como la de los semiconductores, los cuales son capaces de representar los mismos papeles que los tubos de vacío, pero con numerosas ventajas.

Los varios congresos científicos han contribuido a mejorar la colaboración internacional, dirigida al estudio teórico de los semiconductores, en que han participado 1.300 representantes de 22 países, habiéndose fijado las directrices de los esfuerzos comunes.

El más conocido de estos elementos es el transistor que, sin embargo, no es más que un brillante representante de un grupo vastísimo.

En gran parte, estos progresos han sido posibles por las pacientes investigaciones para encontrar nuevos métodos de purificación de los materiales, llegando a purezas jamás logradas, del orden de diez mil millones de átomos del cuerpo investigado, por un átomo solamente de impureza.

Por medio de los métodos químicos y fiscos habituales es imposible descubrir estos residuos tan nimios de impurezas. Ha sido necesario idear nuevos procedimientos de análisis basados en los fenómenos eléctrico-magnéticos, fotomagneto-eléctricos, etc.

Antes de 1940, los fenómenos que se desarrollaban en los semiconductores eran, desde muchos puntos de vista, bastante misteriosos. La conductibilidad eléctrica de estos cuerpos, siendo notablemente inferior a la de los metales, no era suficientemente alta para considerarlos como aislantes; además, en muchos casos aumentaba rápidamente la conductibilidad con la temperatura, lo que constituía un fenómeno desconocido en los metales.

Actualmente, en el vasto campo de los semiconductores se emplean mezclas de óxidos de metales: cobre, uranio, manganeso, níquel, cobalto, hierro, etc., según sea su aplicación y el fenómeno que se desee utilizar, pues en unos su resistencia eléctrica varia con el calor, en otros con el potencial eléctrico empleado, en otros aún con la luz o con la cantidad de flujo magnético a que estén sometidos. También son muy empleados el selenio, el silicio, el germanio, etc., y ahora empiezan a emplearse combinaciones como antimoniouro de indio, seleniuro de cadmio, sulfuro de plomo, etc. Igualmente se utilizan mezclas de óxidos tales como el óxido ferroso-férrico o magnetita y combinaciones oxigenadas de titanio, Magnesio, Cromo, Circonio, etc. El Titanato de cinc y el Aluminato de Magnesio, etc. , se emplean principalmente para la fabricación de los llamados termistores, cuyo nombre deriva de la contracción del término inglés thermal-resistor (resistencia térmica) o resistencias NTC ( Negative Temperature Coefficient ).

Antes de seguir conociendo la gran variedad de semiconductores, comenzaremos destacando:

En el año 1947 un grupo de científicos de los Laboratorios BELL, John Bardeen, William Shockley y Walter Brattain, descubrieron uno de los primeros Semiconductores que podría reemplazar al TUBO, y ese sería el DIODO hecho de GERMANIO (ubicado en la TABLA PERIÓDICA dentro del grupo de los Metaloides), que teniendo una cierta cantidad de impurezas podría trabajar como rectificador.

RECTIFICADORES.

Los Rectificadores, que tienen valores muy diferentes de resistencia según sea la polaridad de la corriente, tal como el óxido de cobre, el selenio, el silicio, el germanio, etc. Dentro de este grupo hay que citar los que, además, varían con la tensión que se les aplica (diodos de Zener, protectores de contactos y sobretensiones).

El funcionamiento de los rectificadores sólidos, o sea, de semiconductores, se basa, como ya hemos dicho, en la gran resistencia que presentan al paso de la corriente en un sentido, con diferencias de 5.000 a 25.000 veces más que en sentido opuesto, según los materiales.

Existen varias clases de rectificadores a saber:

Rectificadores de óxido de cobre

Estos rectificadores están constituidos por una capa de óxido cuproso formado sobre una placa de cobre (generalmente de Chile) limpiado químicamente y oxidado en atmósfera de aire a temperatura de 1.000° C. durante diez o veinte minutos para formar una capa de óxido cuproso de aproximadamente 0,1 m/m, sometida después durante algunos minutos a 550° C. y enfriada bruscamente en agua. En esta segunda fase se ha formado una capa de óxido negro que debe ser eliminado por acción química. Para establecer el contacto sobre la superficie del óxido, se les recubre con una capa metálica depositada por proyección a pistola, evaporación o deposición galvanoplástica.

La corriente circulara fácilmente de la capa de contacto al cobre, pero no en sentido contrario.

Este tipo es muy empleado para rectificadores en los aparatos de medidas eléctricas por su gran estabilidad y baja resistencia, pero no puede soportar tensiones inversas superiores a 2 o 3 voltios por placa; también se recomienda no sobrepasar la temperatura de 50° C. si se quiere lograr larga duración.

Rectificadores de sulfuro de cobre

También existen rectificadores de sulfuro de cobre al magnesio, que se montan en la fabricación sobre placas de magnesio. Son mucho más livianos que los de óxido de cobre y pueden soportar algo más de temperatura, pero son menos eficaces.

Rectificadores de óxido de plomo

En este tipo llamado Ploxid, el disco o placa de cobre oxidado ha sido sustituido por plomo también oxidado. Cuando la corriente pasa en sentido óxido-plomo encuentra una resistencia de unos 40 ohmios, mientras en sentido contrario la resistencia es de unos 200.000 ohmios (200 K OHM).

APLICACION COMO LIMITADORES DE VOLTAJE

Para esta aplicación se hace variar las características, o sea, la tensión inversa máxima según el uso a que estén destinados, por medio de adiciones de pequeñas impurezas (tales como talio u otras), o con cambios en los procesos de fabricación. Estas características pueden ser aprovechadas en sentido de tensión directa o inversa:

Tensión directa: el negativo se aplica al cobre o soporte y el positivo al contacto o recubrimiento exterior.

Tensión inversa: el cobre es positivo y el recubrimiento negativo; generalmente esta tensión no debe exceder de cuatro voltios.

En la fig.1 se podrá observar que, cuando la tensión es directa, al pasar de 0,1 a 1 voltio la resistencia se reduce más de 1.000 veces y, por tanto, puede ser colocada en paralelo en cualquier circuito para que actúe como derivación cuando el voltaje correspondiente sobrepasa al valor normal (diodo Zener).

Fig.1 Curva característica de los diodos de Cobre-Talio.

La fig.1 corresponde a la curva característica de la resistencia-voltaje de dos diodos Talio-Cobre de 38 mm de diámetro conectadas en oposición para lograr una curva simétrica en ambos sentidos (corriente alterna). Hasta 0,1 voltio la resistencia es de 10.000 ohmios (10 K OHM) y al llegar al voltio ha descendido hasta 5 ohmios.

Rectificadores de selenio

Su composición y formación es distinta a la de los rectificadores de cobre, pues requieren la acción de la corriente eléctrica para formar la película rectificadora, y están compuestos por una placa de hierro recubierta por una cara con una fina capa de selenio el cual, después de un tratamiento térmico, es recubierto por una capa de un metal blando que, forma el otro electrodo. La corriente circulará fácilmente del hierro al selenio, pero en sentido contrario encontrará una gran resistencia. La temperatura máxima de trabajo es de 75° C., la carga continua aproximada que pueden soportar sin refrigeración es de unos 50 mA por centímetro cuadrado. Las tensiones inversas que pueden soportar oscilan de 14 a 24 voltios, aunque últimamente y con nuevas técnicas de fabricación han aparecido tipos con tensiones inversas bastante mayores.

Modernamente, para reducir el peso y evitar algunos otros inconvenientes, ha sido sustituido el hierro de las placas sustentadoras por aluminio con unas capas de plata y níquel.

Para lograr la deposición homogénea y sin impurezas de la fina capa de selenio, se utiliza el procedimiento llamado de mentalización por alto vacío. Nunca se debe hacer trabajar prolongadamente a estos rectificadores a una corriente continua inversa máxima, pues ésta tiende a incrementar lentamente las corrientes inversas llegando a alcanzar valores peligrosos. Por esto hay que tomar siempre valores inferiores a los indicados como máximos en las tablas de los fabricantes. En corriente alterna no se presenta este efecto y por tanto pueden soportar indefinidamente las Corrientes máximas.

Si están destinados a cargadores de baterías es conveniente colocar un interruptor en el circuito de salida; de lo contrario se descargaría la batería cuando se produjera un fallo de corriente en la red, o en caso de paro del rectificador sin desconexión de las baterías.

Es importante señalar que en esta clase de rectificadores, una débil variación de la tensión alterna provoca una variación mucho más importante de la intensidad rectificada, que puede constituir una sobrecarga peligrosa. Se puede indicar a titulo de orientación que una elevación del 5% de la tensión alterna puede llegar a aumentar la intensidad rectificada en un 30% o más, según el montaje.

Al proyectar un rectificador es necesario consultar con el fabricante las cargas máximas de seguridad admisibles y contrastarlas en la practica, teniendo en cuenta que la temperatura de las placas nunca debe llegar a los 70° C. o más; de lo contrario su destrucción será rápida. Hay que procurar la máxima refrigeración, pues cuanto más frías trabajen dichas placas mejor será su rendimiento y duración.

El gran número de publicaciones aparecidas sobre los rectificadores de Germanio y Silicio ha podido hacer pensar que estos nuevos rectificadores pueden considerarse perfectos y que quedarían eliminados rápidamente los de selenio. Sin embargo, los conocimientos adquiridos estos últimos años en la física de los sólidos y la necesidad de enfrentarse con la competencia, han conducido a mejoras muy importantes en los rendimientos del Selenio, pudiéndoseles comparar ventajosamente en algunos aspectos con los de Germanio y Silicio.

Diodos de germanio

Esta clase de rectificadores consta de un trocito o cristal de germanio y una punta de contacto de hilo de tungsteno, encerrados ambos en una cápsula hermética o botella de vidrio.

El hecho de que un cristal de germanio, con una reducida área en la punta de contacto sobre su superficie, actúe como rectificador, puede explicarse suponiendo la existencia de una capa barrera natural, formada en el momento de hacerse la unión física en la superficie de contacto del cristal, la cual desaparece cuando se aplica tensión positiva (+) al hilo de tungsteno y una tensión negativa (-) al cristal germanio de tipo N, y en cambio presenta una gran resistencia si se le aplican tensiones inversas.

Se dan numerosas explicaciones acerca de la naturaleza de esta barrera, ninguna de las cuales es completamente satisfactoria.

Fig.2 Curva característica de un detector de Germanio.

En la figura puede apreciarse la curva característica del funcionamiento de estos diodos; cuando la tensión inversa excede de un cierto valor, la resistencia decrece repentinamente. El potencial a que se produce este fenómeno se denomina de inversión.

Los diodos de germanio se dividen en dos grupos:

Los de tipo de alta tensión inversa, fabricados con germanio de gran pureza.

Los de baja resistencia que contienen germanio provisto de impurezas apropiadas.

Sus aplicaciones son ilimitadas en radio, televisión, instrumentos de medida, etc.

CARACTERISTICAS GENERALES

Son de gran robustez, no afectándoles los golpes mecánicos, vibraciones, etc. Tienen gran estabilidad eléctrica y elevadas características.

Su capacidad muy pequeña (0,8 pf y más) les permite trabajar con frecuencias de 100 MHz y más altas.

Su vida útil es larga, pues se calcula en unas 10.000 horas.

Por su construcción hermética están completamente protegidos contra las influencias atmosféricas y polvos e incluso pueden ser sumergidos en agua.

Recuperan sus características después de variaciones de temperaturas de -40 a +70° C, tienen un tamaño muy reducido y son de fácil montaje.

Permiten Corrientes medias de hasta 50 mA y pueden soportar sin peligro sobrecargas transitorias importantes.

Tienen elevadas tensiones inversas (de 50 -120 V), las últimas investigaciones han permitido ya modelos con tensiones inversas superiores a 350 V Peak.

RECOMENDACIONES

La transmisión de una temperatura elevada al cuerpo del diodo podría entrañar su destrucción. Per tanto se recomienda sostener los terminales con unos alicates durante su soldadura, para que absorban el calor desarrollado e impidan su transmisión al diodo.

También se recomienda no ensayar nunca los diodos con megóhmetros o instrumentos similares de tensión elevada, pues podrían inutilizarlos. Si se les quiere comprobar, se debe hacer con un óhmetro de pilas y tensión máxima de 4,5 V, y preferiblemente del modo indicado en la figura con el que se podrán determinar las características directas e inversas.

Rectificadores de germanio

A continuación describiremos un esbozo de su teoría que nos servirá para más adelante ampliarla y poder describir también el funcionamiento de los transistores.

El germanio fue descubierto por Winkler en 1886, quien le dio el nombre en homenaje a su patria.

El germanio tiene especial interés histórico porque su existencia fue prevista 15 años antes por Mendeleieff (1871) en su famosa escala de clasificación periódica de los elementos existentes en la naturaleza, con el nombre de (Ekasilisium).

Ese cuerpo, cuyas propiedades físicas y químicas apenas eran conocidas hace unos años, puede considerarse en la actualidad como la substancia sólida cuyas propiedades han sido estudiadas más detalladamente.

Aparece como una impureza del carbón en una proporción de 0,002% y al quemarse el cok se aumenta su concentración, llegando al 1% en el polvo que queda en las grandes chimeneas de las grandes instalaciones siderúrgicas. Su aspecto es parecido al estaño, pero su precio es tan elevado como el oro. En estado puro es aislante, para su empleo en los transistores, que requiere una gran pureza, se ha llegado a la proporción de 1 por 10.000.000 siendo uno de los materiales de mayor pureza conseguidos.

Cuando se le añaden pequeñas impurezas determinadas en proporción de 1 por 1 millón, conduce la electricidad. La adición de estas impurezas tan pequeñas de modo que queden bien repartidas es una operación extremadamente difícil. Mezclar una parte de arsénico en un millón de partes de germanio puro, seria lo mismo que añadir una cucharada de sal en un recipiente de sopa equivalente a 6 grandes camiones tanques y garantizar que esté bien repartida en todo el recipiente.

Como decíamos, al adicionarle pequeñas cantidades de otras sustancias sus propiedades químicas y eléctricas varían totalmente.

Para explicar mejor la teoría de los semiconductores, nos adentraremos en el campo de la física de estado sólido y expondremos algunos de los principales conceptos establecidos.

Empezaremos considerando los electrones y su movimiento en los semiconductores. Debe tenerse en cuenta que aunque en un trozo de material semiconductor hay muchos electrones, la mayoría de ellos están fuertemente ligados a sus Atomos afines y no son libres para moverse ni conducir corriente. Solamente muy pocos están relativamente libres, los electrones más exteriores del

átomo y que ordinariamente determinan su valencia química. Por esta razón a estos electrones libres se les denomina electrones de valencia.

La corriente eléctrica suele ser considerada como un flujo de electrones. Uno de los conceptos más importantes en la teoría del semiconductor es que la corriente eléctrica puede ser considerada no sólo como un flujo de electrones, sino también como un flujo de huecos (iones) cargados positivamente.

Un hueco positivo, o más sencillamente un hueco, se puede considerar como ausencia de un electrón del puesto en que normalmente está situado. En muchos casos es más cómodo describir una situación por medio de huecos y su movimiento; en otros casos es más cómodo el movimiento de electrones, y en otros el movimiento de ambos.

Para hacerse una idea del concepto de huecos y su movimiento, consideremos el siguiente ejemplo: un garaje lleno en el que sólo hubiese un espacio de aparcamiento vacante, situado en el fondo del mismo (fig.A). Supongamos ahora que llega un coche a la entrada del garaje. El encargado del aparcamiento desplazará algunos de los coches hacia el fondo para acomodar al nuevo coche. En esencia lo que habrá hecho el empleado será desplazar el espacio vacante hacia delante, o sea, hacia la entrada del garaje (fig.B). Por lo tanto ha sido desplazado el hueco en dirección opuesta al flujo de coches.

Aplicando la analogía de la figura al semiconductor, los automóviles serían los electrones y los espacios serían los huecos. Como en este caso hay electrones en exceso, éstos son los portadores mayoritarios y los huecos son los portadores minoritarios. Un semiconductor de este tipo seria denominado de tipo N a causa de que la mayor parte de la corriente es transportada por electrones (cargas negativas).

Cuando prevalece la situación contraria y son los huecos los que están en exceso, al semiconductor se le denomina tipo P, a causa de que la mayor parte de la corriente es transportada por cargas positivas (huecos). En este caso los electrones son los portadores minoritarios. 

El germanio tiene un núcleo y 32 Atomos; 4 de estos Atomos, llamados de valencia, son los que forman las uniones con los demás Atomos de otros elementos; los 28 restantes están fuertemente ligados y no pueden representar ningún papel en la combinación eléctrica.

Supongamos que introducimos una impureza, por ejemplo el arsénico, que tiene 5 átomos de valencia; como solo se precisan 4 para enlazar con los del germanio, sobra uno, que puede moverse libremente, y como es portador de una carga negativa, este germanio será denominado de tipo N y tiene la máxima conductibilidad para las cargas negativas. Al arsénico se le denomina <donador> así como al fósforo y al antimonio, también empleados para ello.

Si en vez de arsénico introducimos boro o aluminio que sólo tienen 3 electrones de valencia, el que quedará libre será uno de germanio, o sea, de los llamados <huecos> que son de signo positivo, denominándose entonces germanio tipo P y a este tipo de impurezas se les llama <aceptadores>. Este tipo de germanio tiene la máxima conductibilidad para las cargas positivas.

CORRIENTES DE ELECTRONES Y HUECOS

Cuando se aplica una tensión a través de un trozo homogéneo de silicio o germanio habrá deslizamiento de los electrones hacia el electrodo positivo y de los huecos hacia el electrodo negativo, pues polos opuestos se atraen.

Si se ponen en contacto dos trozos de germanio de los anteriormente mencionados, o sea, uno positivo y uno negativo, y hacemos circular la corriente de una pila, pueden suceder dos cosas:

a) Si aplicamos al polo positivo (+) de la pila al germanio P y el negativo (-) al germanio N, las cargas positivas de las pilas repelerán a los electrones positivos y libres del germanio y las cargas negativas a los electrones negativos, respectivamente (pues cargas del mismo nombre se repelen), obligándolas a concentrarse en la zona del contacto de los dos germanios; entonces, como los electrones negativos son atraídos por los positivos P (pues las cargas contrarias se atraen), una pequeña tensión aplicada será suficiente para que circulen por la superficie de contacto, corrientes relativamente intensas, y a este sentido de conducción se le llama polarización directa.

b) Si por el contrario, aplicamos al germanio P el polo negativo(-) y al N el polo positivo(+), los electrones se alejarán de la superficie de contacto, aumentando ésta su resistencia hasta convertirse casi en aislante; a este sentido se le llama de polarización indirecta o inversa.

Estas propiedades hacen que se empleen para la rectificación, o detección, habiéndose llegado a construir rectificadores de germanio de grandes intensidades y con rendimientos de un 99 %, mientras que con las válvulas sólo se ha llegado a un máximo de un 80 %.

Existen tipos de alta conductibilidad para grandes intensidades y bajas tensiones, y tipos de alta resistencia inversa para pequeñas intensidades y más altas tensiones.

El rectificador de germanio tiene la gran ventaja de su elevado rendimiento y reducido espacio. Podría calificársele de ideal si no fuera por su gran sensibilidad a las temperaturas un poco altas de ambiente.

Rectificadores de silicio

En los últimos años los rectificadores de gran potencia han pasado de elementos de laboratorio al servicio de la industria con grandes ventajas, en precio, volumen y conservación.

Se han construido ya rectificadores de silicio de 50 kW, lo que permite reemplazar a los antiguos rectificadores de vapor de mercurio de descarga gaseosa.

Aunque las propiedades del silicio eran conocidas desde muchos años, hasta 1957, en que fue conseguido el silicio extrapuro, no fue posible su adopción para grandes potencies. La

pureza es la clave del éxito de dichos rectificadores, pues con ellos se han realizado uniones cuya punta de Corriente inversa se aproxima a los 2.000 V.

Fig.4

Rectificadores de Germanio para grandes intensidades con Refrigeración por líquidos y por aire.

Dichos rectificadores funcionan por el mismo principio que los de Germanio, pero como ya hemos dicho, poseen mayores resistencias a la corriente inversa, lo que permite utilizarlos a muy altas tensiones

fig.5

        Rectificadores de silicio para tensiones elevadas.

El SILICIO no se encuentra libre en la naturaleza. El hombre empleó ya la sílice en tiempos prehistóricos (pedernal), abundantísimo compuesto de silicio, pero éste no fue reconocido como elemento hasta el siglo pasado y en el año 1823 fue aislado por primera vez por Berzelius.

Se sabe desde hace mucho tiempo que el silicio servía para rectificadores pero resultaba difícil conseguir una elevada pureza, por ser un material que fácilmente reacciona con otros componentes, como son los crisoles de grafito o de cuarzo, etc. Con recursos físicos y tecnológicos se han podido vencer las dificultades principales, obteniéndose ya silicio de gran pureza, si bien con adiciones de otros materiales para determinar la conductibilidad, en forma análoga a como se hace en el germanio.

El SILICIO tiene 4 electrones de valencia, y adicionando una pequeña parte de boro, que tiene 3 electrones de valencia, quedará 1 libre de silicio, o sea, un hueco; Por tanto, será positivo (+) y se le denominará silicio P.

Si el SILICIO tiene 4 electrones de valencia, y le adicionamos antimonio, que tiene 5 electrones de valencia, el que quedará libre será 1 de antimonio que, como es donador; Por tanto, será negativo (-) y se le denominará silicio N.

Las ventajas principales del silicio son que puede soportar temperaturas mas altas, normalmente 100° C y en algunos casos 200° C. Pueden también soportar Corrientes inversas de varios cientos de voltios por elemento, (2.000 PIV (Peak Inverse Voltage) y 800 Vef(Voltage efective)).

Es más insensible a las atmósferas dañinas, pero también presenta mayor resistencia al paso de la corriente, pues la tensión de difusión en el Silicio es de 0,6 a 0,7 V, mientras que en el Germanio sólo es de 0,2 a 0,3 V y, en consecuencia, el rendimiento para bajas tensiones también es inferior.

Fig.6 Curva característica de un rectificador de silicio.

Para la misma densidad de corriente, su temperatura será más elevada, lo que es una desventaja en contrapartida a sus grandes ventajas.

No es conveniente trabajar con temperaturas altas, porque las pérdidas con Corrientes inversas aumentan considerablemente y porque es necesario dejar un margen de seguridad para las sobrecargas.

Su resistencia a los cortocircuitos es menor que en los de Germanio, como consecuencia de su mayor resistencia. También son peligrosos los cambios

alternativos de temperatura, pues las dilataciones que originan pueden producir grietas en los cristales de silicio muy frágiles y quebradizos; en los de germanio este riesgo no es tan grande, y en los de selenio es mucho menor.

En muchos aspectos el rectificador de Silicio es mejor que el de Germanio. Se le construye con placas de pocos milímetros cuadrados, montadas de forma que pueden disipar el calor generado en su interior, siendo ésta la principal limitación de su carga, pues, por lo demás, este material admite grandes intensidades.

El material de recubrimiento o contacto normalmente usado es el Indio con una capa de Molibdeno, que tiene una dilatación muy similar a la del Silicio, para compensar las tensiones mecánicas producidas por las temperaturas.

RECOMENDACIONES

Si los rectificadores llevan placas o aletas para su refrigeración, hay que procurar montarlas de forma que queden en posición vertical, a fin de que haya una buena circulación del aire entre ellas por convección; cuando se montan varios, no deben estar muy próximos para no dificultar su enfriamiento.

En el caso de ambientes con temperaturas muy altas (y esto rige para toda clase de rectificadores) hay que reducir las cargas aplicando los coeficientes establecidos por los fabricantes de cada tipo de rectificador. Por el contrario, con refrigeración forzada pueden aumentarse las cargas, de acuerdo con las temperaturas resultantes en los elementos rectificadores.

La sensibilidad frente a las sobrecargas, aunque sean pasajeras, representa un problema especial para todos los dispositivos de semiconductores, principalmente los de alta potencia, pues la capacidad térmica de las capas de los semiconductores es muy pequeña y esto hace subir rápidamente su temperatura, mientras la transmisión de este calor al cuerpo refrigerante adolece de relativa lentitud, resultando, por tanto, muy peligrosa.

TRANSISTORES

Más tarde en 1948, John Bardeen, William Shockley y Walter Brattain, continuando con las investigaciones, descubren que al mezclar más elementos o cristales pertenecientes al grupo de los Metaloides, midiendo valores resistivos y aplicándoles señales o corrientes, obtenían como resultado una amplificación de éstas. El controlar las resistencias (polarizando sus junturas) es lo que hacía al semiconductor, bautizado como Transistor (TRANSFER RESISTOR = Transferencia de Resistencia), ser usado como un conductor o un no conductor y especialmente como Amplificador de señales. Sus fundamentos han sido descrito como el fenómeno físico más sorprendente y uno de los avances científicos más grandes de nuestra época, y también el más importante dentro de la electrónica después de que, a fines del siglo pasado, Fleming, estudiando el efecto Edison, inventó la válvula diodo, que posteriormente perfeccionaron Lee de Forest y Langmuir, ideando el triodo.

Los Científicos Shockley, Brattain y Bardeen (de izquierda a derecha).

 

Las válvulas han mantenido su supremacía durante más de 40 años, pero a pesar de sus grandes progresos y perfeccionamientos necesitan 1 vatio de consumo para amplificar un microvatio, mientras el transistor tiene un rendimiento de un 25 a un 40 %, y sólo necesita una potencia un millón de veces menor que la válvula; además, éstas tienen actualmente un volumen relativamente grande.

Fig.7 Comparación del tamaño de un transistor con una válvula normal.

Teoría elemental del TRANSISTOR

Sus fundamentos es en último extremo el mismo que el de los rectificadores o diodos de Germanio y Silicio.

Los materiales empleados son, entre otros, el Germanio y el Silicio, porque tienen la propiedad de que puede acelerarse grandemente el movimiento de los electrones por medio de una corriente eléctrica.

Describiremos el sistema de contacto, por ser el que tiene más parecido al diodo ya descrito. Se compone de tres discos de Germanio o Silicio (algunos del grueso de un cabello) con sus terminales o conexiones, el disco central, llamado base es de polaridad distinta a la de los extremos; por ejemplo, en el transistor tipo NPN, el disco central es de Germanio positivo P, mientras los dos extremos son negativos N; como puede observarse en la figura 8, uno de los discos exteriores N está polarizado en sentido contrario al de la base P, es decir, que el diodo así formado no es conductor, y se le llama colector (la unión PN, base-colector).

Fig.8 Transistor de unión.

Fig.9

En cambio, el otro disco exterior N se polariza en sentido directo con respecto a la base P, es decir, que el diodo así formado es conductor, y éste electrodo se denomina emisor (la unión NP, emisor-base).

Mientras en el circuito emisor no se aplica corriente, en el otro circuito, o sea, el colector, aunque esté conectada la pila, prácticamente no circulará corriente; Pero si cerramos el circuito emisor, los electrones libres de éste pasarán a la base, y también parte de ellos serán atraídos por el colector polarizado positivamente, provocando así una circulación de corriente del colector. Entonces, si colocamos en el circuito del colector una elevada impedancia, se puede obtener en ella una tensión controlada por la corriente del emisor, resultando, por tanto, un amplificador. En los transistores PNP el funcionamiento es idéntico. Pero con distintas polaridades.

Fig.10 Modo de trabajo Amplificador.

Con el circuito de la figura 10 se pueden obtener ganancias o amplificaciones mucho mayores, pues las Corrientes del Colector también circulan por el Emisor. En este circuito cuando los electrones del Emisor llegan a la Base, sólo una mínima parte de ellos alcanzarán el borne de la pila de 1,5 V, porque, una vez en la Base, son atraídos con mayor fuerza por la pila de 6 V conectada al Colector, necesitando por lo tanto la corriente de Emisor a Base más pequeña, por lo que será más ventajoso este circuito.

EL Primer TRANSISTOR.

Es así que comienza a ser usado el SILICIO como elemento primordial en el desarrollo de los TRANSISTORES, se estudian los elementos semimetálicos u óxidos en los cuales la conductividad es electrónica.

Los encontramos en todas partes, especialmente en nuestra vida diaria, los llevamos de una u otra forma, nos facilitan la forma de vivir, vidas dependen de ellos. Los SEMICONDUCTORES, desde su descubrimiento, son y serán los compañeros inseparables del ser Humano.

Actualmente ningún científico prudente se atrevería a hacer predicciones acerca de los aparatos que están actualmente en uso. Se ha dicho, y con razón, que la electrónica, es la más dinámica de todas las tecnologías.

EL DIODO

1 INTRODUCCION

El diodo ideal es un componente discreto que permite la circulación de corriente entre sus terminales en un determinado sentido, mientras que la bloquea en el sentido contrario.

En la Figura 1 se muestran el símbolo y la curva característica tensión-intensidad del funcionamiento del diodo ideal. El sentido permitido para la corriente es de A a K.

Figura 1: Símbolo y curva característica tensión-corriente del diodo ideal.

El funcionamiento del diodo ideal es el de un componente que presenta resistencia nula al paso de la corriente en un determinado sentido, y resistencia infinita en el sentido opuesto. La punta de la flecha del símbolo circuital, representada en la figura 1, indica el sentido permitido de la corriente.

presenta resistencia nula.

presenta resistencia infinita.

Mediante el siguiente ejemplo se pretende mostrar el funcionamiento ideal de un diodo en circuito sencillo.

Figura 2: Ejemplo de funcionamiento del diodo ideal.

Según está colocada la fuente, la corriente debe circular en sentido horario.

En el circuito de la izquierda, el diodo permite dicha circulación, ya que la corriente entra por el ánodo, y éste se comporta como un interruptor cerrado. Debido a esto, se produce una caída de tensión de 10V en la resistencia, y se obtiene una corriente de 5mA.

En el circuito de la derecha, el diodo impide el paso de corriente, comportándose como un interruptor abierto, y la caída de tensión en la resistencia es nula: los 10V se aplican al diodo.

2 DIODO DE UNION PN

Actualmente los diodos se fabrican a partir de la unión de dos materiales semiconductores de características opuestas, es decir, uno de tipo N y otro de tipo P. A esta estructura se le añaden dos terminales metálicos para la conexión con el resto del circuito. En la Figura 3: se presenta el esquema de los dos tipos de diodos que se fabrican actualmente, el diodo vertical y el plano.

Figura 3: Esquemas de diodos de unión PN

El hecho de que los diodos se fabriquen con estos materiales conlleva algunas desviaciones de comportamiento con respecto al diodo ideal.

En este apartado se presenta en primer lugar el proceso de formación de los diodos de semiconductores para pasar después a exponer el comportamiento eléctrico y las desviaciones con respecto al comportamiento ideal.

2.1 Formación de la unión PN

Supongamos que se dispone de un monocristal de silicio puro, dividido en dos zonas con una frontera nítida, definida por un plano. Una zona se dopa con impurezas de tipo P y la otra de tipo N (Figura 4). La zona P tiene un exceso de huecos, y se obtiene introduciendo átomos del grupo III en la red cristalina (por ejemplo, boro). La zona N dispone de electrones en exceso, procedentes de átomos del grupo V (fósforo). En ambos casos se tienen también portadores de signo contrario, aunque en una concentración varios órdenes de magnitud inferior (portadores minoritarios).

Figura 4: Impurificación del silicio para la obtención de diodos PN

En cada zona la carga total es neutra: por cada electrón hay un ion positivo, y por cada hueco un ion negativo, es decir, no existen distribuciones de carga neta, ni campos eléctricos internos. En el momento mismo de crear dos zonas de diferente concentración de portadores, entra en juego el mecanismo de la difusión. Como se recordará, este fenómeno tiende a llevar partículas de donde hay más a donde hay menos. El efecto es que los electrones y los huecos cercanos a la unión de las dos zonas la cruzan y se instalan en la zona contraria, es decir:

Electrones de la zona N pasan a la zona P. Huecos de la zona P pasan a la zona N.

Este movimiento de portadores de carga tiene un doble efecto. Centrémonos en la región de la zona P cercana a la unión:

1. El electrón que pasa la unión se recombina con un hueco. Aparece una carga negativa, ya que antes de que llegara el electrón la carga total era nula.

2. Al pasar el hueco de la zona P a la zona N, provoca un defecto de carga positiva en la zona P, con lo que también aparece una carga negativa.

El mismo razonamiento, aunque con signos opuestos puede realizarse para la zona N. En consecuencia, a ambos lados de la unión se va creando una zona de carga, que es positiva en la zona N y negativa en la zona P (Figura 5).

Figura 5: Formación de la unión PN

En el ejemplo del capítulo 5, los gases difunden completamente hasta llenar las dos estancias de la caja y formar una mezcla uniforme. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con los gases de aquel ejemplo, en este caso están difundiendo partículas cargadas. La distribución de cargas formada en la región de la unión provoca un campo eléctrico desde la zona N a la zona P. Este campo eléctrico se opone al movimiento de portadores según la difusión, y va creciendo conforme pasan más cargas a la zona opuesta. Al final la fuerza de la difusión y la del campo eléctrico se equilibran y cesa el trasiego de portadores. En ese momento está ya formado el diodo de unión PN, y como resultado del proceso se ha obtenido:

Zona P, semiconductora, con una resistencia RP.

Zona N, semiconductora, con una resistencia . Zona de agotamiento (deplección): No es conductora, puesto que no posee

portadores de carga libres. En ella actúa un campo eléctrico, o bien entre los extremos actúa una barrera de potencial.

Hay que tener en cuenta que este proceso sucede instantáneamente en el momento en el que se ponen en contacto las zonas N y P, y no necesita de ningún aporte de energía, excepto el de la agitación térmica.

2.2 Polarización directa

El bloque PN descrito en el apartado anterior (Figura 6) en principio no permite el establecimiento de una corriente eléctrica entre sus terminales puesto que la zona de deplección no es conductora.

Figura 6: Diodo PN durante la aplicación de una tensión inferior a la de barrera

Sin embargo, si se aplica una tensión positiva en el ánodo, se generará un campo eléctrico que "empujará" los huecos hacia la unión, provocando un estrechamiento de la zona de deplección (Figura 7). Sin embargo, mientras ésta exista no será posible la conducción.

Figura 7: Diodo PN bajo la acción de una tensión mayor que la de barrera

Si la tensión aplicada supera a la de barrera, desaparece la zona de deplección y el dispositivo conduce. De forma simplificada e ideal, lo que sucede es lo siguiente (Figura 7):

1. Electrones y huecos se dirigen a la unión. 2. En la unión se recombinan.

En resumen, polarizar un diodo PNen directa es aplicar tensión positiva a la zona P y negativa a la zona N. Un diodo PN conduce en directa porque se inunda de cargas móviles la zona de deplección.

La tensión aplicada se emplea en:

Vencer la barrera de potencial. Mover los portadores de carga.

2.3 Polarización inversa

Al contrario que en el apartado anterior, al aplicar una tensión positiva a la zona N y negativa a la zona P, se retiran portadores mayoritarios próximos a la unión. Estos portadores son atraídos hacia los contactos aumentando la anchura de la zona de deplección. Esto hace que la corriente debido a los portadores mayoritarios sea nula (Figura 8).

Ahora bien, en ambas zonas hay portadores minoritarios. Un diodo polarizado en inversa lo está en directa para los minoritarios, que son atraídos hacia la unión. El movimiento de estos portadores minoritarios crea una corriente, aunque muy inferior que la obtenida en polarización directa para los mismos niveles de tensión.

Figura 8: Diodo PN polarizado en inversa

Al aumentar la tensión inversa, llega un momento en que se produce la ruptura de la zona de deplección, al igual que sucede en un material aislante: el campo eléctrico puede ser tan elevado que arranque electrones que forman los enlaces covalentes entre los átomos de silicio, originando un proceso de rotura por avalancha. (Nota: Sin embargo, ello no conlleva necesariamente la destrucción del diodo, mientras la potencia consumida por el diodo se mantenga en niveles admisibles).

2.4 Característica tensión-corriente

La Figura 9 muestra la característica V-I (tensión-corriente) típica de un diodo real.

Figura 9: Característica V-I de un diodo de unión PN.

En la gráfica se aprecian claramente diferenciadas las diversas regiones de funcionamiento explicadas en el apartado anterior:

Región de conducción en polarización directa (PD). o Región de corte en polarización inversa (PI). o Región de conducción en polarización inversa.

Por encima de 0 Voltios, la corriente que circula es muy pequeña, hasta que no se alcanza la tensión de barrera (VON). El paso de conducción a corte no es instantáneo: a partir de VON la resistencia que ofrece el componente al paso de la corriente disminuye progresivamente, hasta quedar limitada sólo por las resistencias internas de las zonas P y N. La intensidad que circula por la unión aumenta rápidamente. En el caso de los diodos de silicio, VON se sitúa en torno a 0,7 V.

Cuando se polariza con tensiones menores de 0 Voltios, la corriente es mucho menor que la que se obtiene para los mismos niveles de tensión que en directa, hasta llegar a la ruptura, en la que de nuevo aumenta.

2.5 Diferencias entre el diodo de unión PN y el diodo ideal

Las principales diferencias entre el comportamiento real y ideal son:

1. La resistencia del diodo en polarización directa no es nula. 2. La tensión para la que comienza la conducción es VON. 3. En polarización inversa aparece una pequeña corriente. 4. A partir de una tensión en inversa el dispositivo entra en coducción por avalancha.

En la Figura 10 vemos representadas más claramente estas diferencias entre los comportamientos del diodo de unión PN e ideal.

Figura 10: Diferencias entre el comportamiento del diodo de unión PN y del diodo ideal

2.6 Principales características comerciales

A la hora de elegir un diodo para una aplicación concreta se debe cuidar que presente unas características apropiadas para dicha aplicación. Para ello, se debe examinar cuidadosamente la hoja de especificaciones que el fabricante provee. Las características comerciales más importantes de los diodos que aparecen en cualquier hoja de especificaciones son:

1. Corriente máxima en directa, IFmax o IFM (DC forward current): Es la corriente continua máxima que puede atravesar el diodo en directa sin que este sufra ningún daño, puesto que una alta corriente puede provocar un calentamiento por efecto Joule excesivo. Los fabricantes suelen distinguir tres límites:

o Corriente máxima continua (IFM) o Corriente de pico transitoria (Peak forward surge current), en la que se

especifica también el tiempo que dura el pico o Corriente de pico repetitivo (Recurrent peak forward current), en la que se

especifica la frecuencia máxima del pico

1. Tensión de ruptura en polarización inversa (Breakdown Voltage, BV; Peak Inverse Voltage, PIV): Es la tensión a la que se produce el fenómeno de ruptura por avalancha.

2. Tensión máxima de trabajo en inversa (Maximun Working Inverse Voltage): Es la tensión que el fabricante recomienda no sobrepasar para una operación en inversa segura.

3. Corriente en inversa, IR (Reverse current): Es habitual que se exprese para diferentes valores de la tensión inversa

4. Caída de tensión en PD, VF (Forward Voltage): Pese a que se ha señalado anteriormente los 0.7V como valor típico, en muchas ocasiones los fabricantes aportan datos detallados de esta caída de tensión, mediante la gráfica I-V del dispositivo.

Además, es frecuente que los fabricantes suministren datos adicionales a cerca del comportamiento del dispositivo para otras temperaturas diferentes a la nominal. En el Anejo A.1 de este documento se incluyen unas hojas de datos de diodos a modo de ejemplo.

3 MODELOS DEL DIODO DE UNION PN

A continuación se van a explicar los diferentes tipos de modelos propuestos para el funcionamiento de un diodo de unión PN.

3.1 Modelos para señales continuas

Bajo el término señales continuas se engloban en este apartado tanto las señales constantes en el tiempo como aquellas que varían con una frecuencia muy baja.

3.1.1 Modelo DC del diodo real

El comportamiento del diodo real se corresponde con el indicado por la siguiente expresión:

en donde:

n, es el factor de idealidad. El valor n se ubica dentro del rango entre 1 y 2. Depende de las dimensiones del diodo, del material semiconductor, de la magnitud de la corriente directa y del valor de IS.

VT, es el potencial térmico del diodo y es función de la constante de Boltzmann (K), la carga del electrón (q) y la temperatura absoluta del diodo T(K). La siguiente expresión permite el cálculo de VT:

con y .

El potencial térmico a temperatura ambiente, T=25ºC, es VT=271mV.

R es la resistencia combinada de las zonas P y N, de manera que V-IR es la tensión que se está aplicando en la unión PN, siendo I la intensidad que circula por el componente y V la tensión entre terminales externos.

IS, es la corriente inversa de saturación del diodo. Depende de la estructura, del material, del dopado y fuertemente de la temperatura.

La representación gráfica de este modelo se muestra en la Figura 11:

Figura 11: Representación gráfica del modelo del diodo real.

Como puede apreciarse, este modelo no da cuenta de la tensión de ruptura en inversa.

El modelo puede completarse mediante la adición de nuevos parámetros que incluyan efectos no contemplados en la teoría básica. Por ejemplo, algunos modelos empleados en los programas simulación por ordenador constan de hasta quince parámetros. Sin embargo, a la hora de realizar cálculos sobre el papel resulta poco práctico. Por ello es habitual realizar simplificaciones del modelo para obtener soluciones de modo más simple.

3.1.2 Modelo ideal del diodo de unión PN.

El modelo ideal del diodo de unión PN se obtiene asumiendo las siguientes simplificaciones:

Se toma el factor de idealidad como la unidad, n=1. Se supone que la resistencia interna del diodo es muy pequeña y que, por lo tanto, la

caída de tensión en las zonas P y N es muy pequeña, frente a la caída de tensión en la unión PN.

Para V<0, el término exponencial es muy pequeño, despreciable frente a la unidad. Entonces la intensidad tiende al valor IS, que como ya se había indicado anteriormente, es la corriente inversa del diodo. Para V>0, la exponencial crece rápidamente por encima de la unidad.

3.1.3 Modelo lineal por tramos

Al igual que el modelo real, el modelo ideal sigue siendo poco práctico, dado su carácter no lineal. El modelo lineal por tramos se obtiene como una aproximación del modelo ideal del diodo de unión PN, considerando las siguientes simplificaciones:

En inversa, la corriente a través de la unión es nula. En directa, la caída de tensión en la unión PN (VON) es constante e independiente de

la intensidad que circule por el diodo.

Para calcular el valor de VON se considera un diodo de unión PN de silicio con una I S= 85 fA a una temperatura ambiente de T=25 ºC. El potencial térmico a esa temperatura es VT=27 mV. Tomando como variable independiente la intensidad I, la ecuación ideal del diodo queda:

A partir de esta expresión, se puede calcular la caída de tensión en el diodo para las magnitudes de corriente habituales en los circuitos electrónicos. Por ejemplo, para un intervalo de corrientes 1 mA < I < 1 A se tienen tensiones 0.6 V <VDIODO< 0.77 V. Como se puede apreciar, mientras que la corriente ha variado 3 órdenes de magnitud, la tensión apenas ha experimentado un cambio de 200 mV, por lo que es posible aproximar la caída de tensión en la unión PN a un valor constante de 0.7 V.

Con estas simplificaciones se consigue evitar las expresiones exponenciales que complican los cálculos en la resolución del circuito. Sin embargo, se divide el modelo en dos tramos lineales denominados inversa y directa (o corte y conducción), cada uno de los cuales obedece a ecuaciones diferentes: el diodo queda convertido en un componente biestado.

El modelo lineal por tramos queda sintetizado en la siguiente tabla:

Estado Modelo Condición

Conducción

Corte

La Figura 12 muestra la curva característica V-I del modelo lineal

Figura 12: Modelo lineal por tramos del diodo.

En la Figura 12, quedan reflejados los dos posibles estados del diodo el diodo:

Conducción o Polarización Directa "On", donde la tensión es VON para cualquier valor de la corriente.

Corte o Polarización Inversa "Off", donde la corriente es nula para cualquier valor de tensión menor que VON.

El uso de este modelo sólo está justificado en aquellas ocasiones en las que no se requiere una gran exactitud en los cálculos.

3.2 Modelo para pequeñas señales de alterna

Hay aplicaciones en las que el diodo se polariza en un punto de tensión positiva, y sobre ese punto se superpone una señal alterna de pequeña amplitud.

Figura 13: Diodo polarizado con una señal alterna superpuesta a una continua

El funcionamiento del diodo en esta situación queda representada gráficamente en la Figura 14:

Figura 14: Tensión y corriente en un diodo polarizado con una señal alterna superpuesta a una continua

Cuando al diodo se le aplica una tensión dada por la expresión:

la corriente que lo atraviesa puede calcularse aplicando cualquiera de los modelos explicados anteriormente. Si se opta por el modelo exponencial ideal:

Supongamos que conocemos la amplitud de las oscilaciones de la tensión aplicada (VD) y queremos conocer la amplitud de las oscilaciones de la corriente (ID). El método de cálculo sería:

Como puede apreciarse, el cálculo se complica. Si se considera además que el diodo está dentro de un circuito es posible que ni siquiera pueda obtenerse una solución analítica.

Para obtener la solución al problema citado de una forma más simple se linealiza la curva del diodo en el entorno del punto de operación, es decir, se sustituye dicha curva por la recta que tiene la misma pendiente en el punto de operación, según se aprecia en la Figura 15

Figura 15: Aproximación de la característica exponencial del diodo por la tangente en el punto de operación

Teniendo en cuenta esta aproximación, la relación entre los incrementos de tensión y de corriente pueden relacionarse tal y como se indica:

Obviamente, esta aproximación será tanto más cierta cuanto menores sean los valores de VD e ID. A la derivada de la tensión con respecto a la corriente en el punto de operación se le llama resistencia dinámica del diodo rD, y su expresión puede determinarse a partir del modelo exponencial del diodo, teniendo en cuenta que si VDQ es mayor que VT puede despreciarse la unidad frente al término exponencial:

Como VT 25 mV, la expresión válida para el cálculo de la resistencia dinámica de un diodo en función de la corriente de polarización continua puede escribirse de la siguiente forma, llamada aproximación de Shockley:

Esta aproximación sólo es válida en la región de conducción en polarización directa del diodo.

4 APLICACION DE LOS MODELOS AL ANALISIS DE CIRCUITOS

En este apartado se detallan algunos métodos válidos para el análisis de circuitos con diodos, basándose en los modelos expuestos en el apartado anterior.

4.1 Modelo exponencial

Suponiendo que se dispone de un circuito en el que se desconoce la polarización del diodo, los pasos para resolver el problema serían:

1. Sustituir el diodo por una fuente de tensión VD con el signo positivo en el ánodo, y nombrar como ID a la corriente que va de ánodo a cátodo del diodo

2. Resolver el circuito empleando las variables VD e ID como si fueran conocidas

1. Obtener la expresión que relaciona VD con ID 2. La ecuación del modelo del diodo proporciona otra relación entre VD e ID 3. Se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas resultante

4.2 Modelo lineal por tramos

Los pasos para calcular las tensiones y corrientes en un circuito con un diodos empleando el modelo lineal por tramos son:

1. Se asume la hipótesis de que el diodo está en uno de los dos estados posibles: corte o conducción

2. Se sustituye el diodo por el modelo correspondiente y se calculan las tensiones y corrientes del circuito

3. Una vez calculado el punto de polarización del diodo se comprueba la validez de la hipótesis: los resultados obtenidos han de ser coherentes con la condición de existencia. En el caso de que no lo sean, la hipótesis de partida no es correcta y es necesario rehacer todos los cálculos desde el punto 1 con el modelo para el estado contrario.

4.3 Método gráfico

El procedimiento para el cálculo sería ahora:

1. Eliminar el diodo del circuito 2. Calcular el circuito equivalente Thevenin entre los puntos en los que se encontraba

conectado el diodo 3. Dibujar la recta de carga correspondiente al circuito Thevenin calculado 4. Dibujar en el mismo gráfico la curva característica del diodo 5. Hallar el punto de intersección de ambas curvas

4.4 Pequeñas señales de alterna

Los circuitos en los cuales las excitaciones son suma de una componente continua y otra alterna de pequeña amplitud se resuelven aplicando el principio de superposición (Figura 16)

Figura 16: Análisis de circuitos con componentes continuas y pequeñas señales de alterna

El método se resume en los siguientes puntos:

1. Análisis DC del circuito: Se cortocircuita la fuente de AC y se calcula por cualquiera de lo métodos anteriores el punto de operación del diodo.

2. Cálculo de la resistencia dinámica del diodo, basándose en los resultados del punto anterior

3. Análisis AC del circuito: Se cortocircuitan las fuentes DC y se sustituye el diodo por su resistencia dinámica. De ese modo se obtiene el circuito equivalente AC, válido para el cálculo de las amplitudes de las oscilaciones de las señales.

5 DIODOS ZENER

Algunos diodos se diseñan para aprovechar la tensión inversa de ruptura, con una curva característica brusca o afilada. Esto se consigue básicamente a través del control de los dopados. Con ello se logran tensiones de ruptura de 2V a 200V, y potencias máximas desde 0.5W a 50W.

La característica de un diodo zener se muestra en la Figura 17. Teóricamente no se diferencia mucho del diodo ideal, aunque la filosofía de empleo es distinta: el diodo zener se utiliza para trabajar en la zona de ruptura, ya que mantiene constante la tensión entre sus terminales (tensión zener, VZ). Una aplicación muy usual es la estabilización de tensiones.

Figura 17: Característica V-I de un diodo Zener.

Los parámetros comerciales del diodo zener son los mismos que los de un diodo normal, junto con los siguientes:

VZ: Tensión de zener IZM: Corriente máxima en inversa.

NOTA: Hay que tener en cuenta que el fabricante nos da los valores de VZ y IZM en valor absoluto. Al resolver un problema, no hay que olvidar que los valores son negativos con el criterio de signos establecido por el símbolo del componente (Figura 17).

El zener es un dispositivo de tres estados operativos:

Conducción en polarización directa: Como en un diodo normal Corte en polarización inversa: Como en un diodo normal Conducción en polarización inversa: Mantiene constante la V=VZ, con una

corriente entre 0 y IZM.

El modelo lineal por tramos para el diodo zener es el siguiente:

Estado Modelo Condición

Conducción P.D. V=VON I>0

Corte I=0 VZ<V<VON

Conducción P.I. V=VZ I<0

6 EJEMPLO DE APLICACION DEL DIODO: RECTIFICACION

La energía eléctrica generada en las centrales de potencia es de tipo alterna sinusoidal. Esta energía se transmite hasta los centros de consumo mediante las redes de distribución. Sin embargo, en muchas ocasiones, se requiere una tensión de alimentación continua. Un rectificador es, básicamente, un dispositivo que transforma la tensión alterna en continua.

Figura 18: Esquema general de la rectificación.

El rectificador es un aparato muy empleado en la vida diaria. Una gran parte de los electrodomésticos utilizados en el hogar llevan incorporado un dispositivo de este tipo. En general, estos aparatos necesitan menos tensión de alimentación que la suministrada por la red, por ello llevan incorporado en primer lugar un transformador de tensión. El transformador reduce la tensión de la red (220V eficaces es una tensión generalmente demasiado alta para pequeños electrodomésticos) a la tensión deseada. Una vez reducida la tensión, el rectificador convierte la tensión alterna en continua.

En este apartado se van a presentar los esquemas rectificadores más comúnmente empleados, partiendo para ello de un circuito básico, e introduciendo en él los componentes necesarios para mejorar su comportamiento.

6.1 Notaciones

Las notaciones empleadas en este apartado se detallan en la Figura 19.

Figura 19: Notaciones.

vi: tensión de entrada, vi=VM·sen(wt). VO: tensión de salida. RL: resistencia asociada al aparato o "carga" que se conecta al rectificador.

En el caso más general, según la notación de la figura, la tensión vi sería la tensión de la red , la VO sería la tensión deseada en continua y la RL simbolizaría al aparato musical, video,… que por ser un elemento pasivo, puede reducirse a una simple resistencia de carga mediante su circuito equivalente Thevenin.

Un rectificador funciona en vacío cuando no se le conecta ningún aparato, es decir, cuando la RL no está unida al circuito. En caso de que sí esté conectada se dice que funciona en carga.

6.2 Esquema básico. Rizado de la onda de salida

El esquema de la Figura 20 es el más sencillo de los rectificadores: el diodo. A continuación se estudia este circuito, para después discutir la validez del mismo.

Figura 20: Esquema de un sencillo rectificador.

Cuando el valor de la tensión de entrada es superior a la de conducción del diodo se crea una corriente, y se cumple que: VO = vi -VON.

Como se puede apreciar, la tensión de salida VO se parece muy poco a lo que se entiende por tensión continua, es decir, un valor constante en el tiempo. Sin embargo, esta onda no es tan mala como parece. Aunque no es constante, siempre es mayor que cero. Además, su valor medio es diferente de cero. Con los esquemas más complejos, se intenta que esta onda de salida se parezca lo más posible a una línea horizontal, pero siempre tendremos una desviación de la ideal, que se cuantifica por el rizado de la onda de salida:

En este caso, el rizado es del 100%. El problema con el que nos encontramos es que cuando el diodo está en corte no se alimenta a la carga. Para disminuir el rizado, es preciso suministrar energía a la carga durante los semiciclos en los que la fuente no actúa.

Figura 21: Tensiones en el circuito de la Figura 20.

6.3 El condensador en los rectificadores

Como se recordará, el condensador es un componente que almacena energía. Cuando se somete a una diferencia de potencial, esta obliga a las cargas a situarse entre sus placas. En el momento en el que cesa el potencial, las cargas pueden retornar a un circuito y comportarse como un generador de tensión.

En la Figura 22 se presenta el esquema eléctrico que aplica este principio a la rectificación. Lo que se pretende es que sea el condensador el que alimente a la carga cuando no pueda hacerlo la fuente de alimentación.

Figura 22: Esquema de rectificador con condensador.

6.3.1 Funcionamiento en vacío:

Se estudiará en primer lugar el esquema en vacío, es decir, sin carga aplicada.

Figura 23: Funcionamiento en vacío.

Sea vI = VM·sen(wt), y la caída de tensión en el diodo en conducción despreciable. En el

instante inicial el condensador se encuentra descargado. En un punto entre , vi

es mayor que cero, por lo tanto, el diodo D está polarizado en directa. Por él circula una corriente que carga al condensador.

Se considera que el condensador se carga instantáneamente (VC = vi). La carga del condensador es posible porque hay un camino en el circuito que se lo permite.

En el instante , la tensión de entrada es máxima, vi = VM, así como la tensión del condensador. Cuando la tensión de entrada empieza a decrecer el condensador, cargado con una diferencia de potencial VC = VM, intenta seguir el ritmo que le marque la fuente de tensión, disminuyendo VC. Evidentemente, para que el valor de VC disminuya, es necesario

que el condensador pierda parte de su carga ( ). Para ello, la corriente de descarga ha de seguir un camino contrario al de la corriente que lo cargó, ya que el circuito se encuentra funcionando en vacío, sin ninguna carga RL conectada. La corriente no puede circular dado que el diodo está en inversa para ese sentido de circulación, con lo que C no puede descargarse y mantiene fija la tensión VM. La siguiente figura refleja la carga y descarga del condensador:

Figura 24: Funcionamiento del condensador.

Se puede deducir fácilmente, aplicando la ley de las mallas que cuando el diodo está en corte

, o sea, VD siempre es menor o igual que cero, el diodo nunca conducirá y el condensador nunca se descargará.

Figura 25: Tensiones en el circuito de la Figura 22.

Por lo tanto el condensador mantiene la diferencia de potencial entre sus terminales. La Figura 25 resume todo lo visto en este subapartado.

La onda de salida es perfecta para nuestros propósitos, ya que salvo entre 0 y es totalmente horizontal; pero vamos a ver qué pasa cuando el dispositivo funciona en carga.

6.3.2 Funcionamiento en carga:

Según se ha definido previamente, el funcionamiento en carga es el que se obtiene al conectar una carga RL al dispositivo objeto de estudio.

Figura 26: Dispositivo en carga.

Dado un valor de vi entre 0<wt<p/2. Al ser un valor positivo, el diodo está en conducción. Hay dos caminos posibles para la intensidad que salga del generador. Por un lado, hay una corriente que carga el condensador, y por otro, una corriente que circule por RL. Si suponemos que estamos en bajas frecuencias, el valor de la intensidad que absorbe el condensador es despreciable frente a la que circula por RL, y se puede determinar el valor de la corriente que atraviesa la carga como:

Cuando wt>p/2 como en el caso anterior el diodo entra en corte al intentar descargarse el condensador por él. Sin embargo, ahora el condensador tiene un camino para descargarse a través de RL. Mientras el diodo esté en corte, la parte derecha del circuito se comporta independientemente con respecto al generador.

Figura 27: Descarga de C a través de RL.

El condensador va perdiendo su carga al poder cerrarse una corriente a través de RL. De este modo, se cumple el objetivo de este diseño: C alimenta a la carga.

Volviendo al circuito original. D estará en corte mientras VB sea menor que VA. Por lo tanto hay un punto en el que D vuelve a conducir (VB=VA), repitiéndose a partir de aquí toda la secuencia. Dicho funcionamiento se muestra en la Figura 28.

Figura 28: Tensiones en el circuito de la Figura 26.

Tal como se aprecia en la figura Figura 28, el rizado obtenido es menor que el del esquema anterior. Su valor depende de la rapidez con que se descargue C a través de la resistencia. Como se recordará, cuanto mayor sea el valor de C, mayor será el tiempo que necesita para descargarse, y menor el rizado. Como contrapartida, si C es muy grande es posible que no tenga tiempo suficiente para cargarse durante el tiempo de conducción de D.

6.3.3 Selección de los componentes

Una vez finalizado el análisis del esquema eléctrico de la Figura 22, se aborda seguidamente la tarea de la selección de los componentes adecuados para una aplicación concreta.

6.3.3.1 Diodo

A la vista de las gráficas de la Figura 28, se pueden calcular las características comerciales exigibles al diodo del esquema.

Corriente máxima en polarización directa, IFmax: Mientras esté en conducción y, despreciando su caída de tensión (V(ON)):

También se desprecia la corriente que absorbe C para cargarse.

Tensión máxima en inversa, PIV: Cuando esté en corte, VD=vi-VC. VC es siempre mayor que cero, tal y como se aprecia en la figura, y su valor máximo es VM. En este

aspecto es más exigente el funcionamiento en vacío que en carga, ya que cuando llega a ser -VM, VC sigue siendo VM, y se tiene VD=vi-VC=-VM-VM=-2VM.

Los parámetros comerciales del diodo serán, por lo tanto:

PIV=2VM

6.3.3.2 Condensador

El valor de la capacidad del condensador se ha de calcular teniendo en cuenta el rizado máximo exigido al aparato. Para la frecuencia de la red eléctrica doméstica, es posible emplear la siguiente expresión:

en la que:

I0: cociente entre la tensión máxima, VM, y la resistencia de carga, RL. tc: tiempo de descarga del condensador. VRIZADO: Diferencia entre la tensión máxima y mínima admisible.

La deducción de esta fórmula ha sido discutida ya en el capítulo segundo de estos apuntes.

6.4 Rectificador de onda completa

el esquema anterior produce una onda de salida bastante aceptable, cuando el condensador es lo suficientemente grande como para alimentar la carga durante un semiciclo aproximadamente. Sin embargo, se desaprovecha medio ciclo de la red, con lo que la potencia transmitida a la carga se limita. En el siguiente circuito, el puente de diodos consigue que durante el semiciclo negativo también alimente la red a la carga.

Figura 29: Rectificador de onda completa.

Dado un valor positivo de la tensión de entrada, vi=V>0. El punto A está sometido al mayor potencial del circuito, V, mientras que D se encuentra a potencial nulo, el menor en ese instante. Por lo tanto, los puntos B y C se encontrarán a un potencial intermedio entre 0 y V voltios. Un circuito que está alimentado entre 0 y 10V, por ejemplo, no tiene sentido que

haya un punto del mismo que tenga un potencial mayor que 10V con respecto a la referencia, ya que la tensión sólo puede disminuir entre los nodos de los componentes del circuito (esto es válido sólo para el régimen permanente).

Suponiendo que hay una corriente intentando circular. Como VA es mayor que VC el diodo D2

esta en condiciones de conducir, mientras que D1 está en corte. La corriente circular de a C. D4 está en corte, puesto que VDC=VD-VC<0, por lo tanto la intensidad atraviesa RL de arriba a abajo. El retorno de corriente será por D3, puesto que VB<VA y VB>VD.

Así pues, D1 y D4 no conducen en el semiciclo positivo de vi. El esquema equivalente sería:

Figura 30: Rectificador de onda completa durante los semiciclos positivos.

Mediante un razonamiento análogo se consigue determinar el esquema equivalente mostrado en la Figura 31.

Figura 31: Rectificador de onda completa durante los semiciclos negativos.

Figura 32: Tensiones en el rectificador de onda completa.

En ambos casos, la corriente que circula por RL circula en el mismo sentido, luego la caída de tensión en RL siempre es del mismo signo:

Si ahora se filtrase esta señal mediante un condensador, mejoraría su rizado. El condensador necesario es de menor capacidad que en el esquema anterior, puesto que debe alimentar durante menos tiempo a la carga.

1 Si se aplican 18 V al siguiente circuito, ¿qué tensión medirá el voltímetro si D1 es de silicio?

2 Si el diodo D del circuito del problema 3 puede soportar una corriente máxima de 500 mA, ¿cuál es el mínimo valor de la resistencia R con el que se puede utilizar el circuito si se aplican 20 V?

3 Si la resistencia R de la figura es de 100 y se aplican 10 V al circuito, ¿cuánto valdrá la potencia disipada en el diodo D?

4 Si el diodo D de la figura del problema 5 tiene un pico inverso de voltaje (PIV) de 100 V, ¿cuánto es la tensión máxima que se puede aplicar al circuito?, ¿y si se conecta una resistencia en paralelo con el diodo R2=2.7 kW?

5 ¿Cuál será la potencia disipada el en diodo D de la figura si se aplican 60 V al circuito?, ¿y si se conecta una resistencia de 2.7 kW en paralelo con el diodo?

6 Calcular la corriente que atraviesa el diodo en el circuito de la figura, empleando el modelo lineal por tramos.

7 En el problema de la figura anterior, calcular la corriente que circula por el diodo mediante el método gráfico, tomando como característica V-I del diodo la curva que se presenta a continuación.

8 El generador del el circuito de la figura puede aportar una tensión comprendida entre -20 y +20 V. Se pide determinar las expresiones que permitan calcular VOUT en función de VIN dentro del rango indicado.

9 Calcular el punto de operación del diodo (corriente y tensión en el mismo) para ECC=10V, R1= R2= R3=1k.

Aplicando el modelo lineal por tramos del diodo. Mediante un método gráfico.

10 En el circuito de la figura adjunta se pide:

Potencia suministrada por la fuente. Potencia disipada por cada una de las resistencias. Potencia disipada por el diodo.

11 En el circuito de la figura representar las ondas de tensión y corriente de salida (vo(t), io(t)) del circuito de la figura, siendo e(t) la tensión de red doméstica europea.

12 Si el generador de señal "e" de la figura produce una onda senoidal de 10 V entre pico y pico, y la resistencia R tiene un valor de 500 ohmios, ¿qué características debemos exigir a un diodo de silicio para utilizarlo como se indica en la figura?

13 Se quiere fabricar un circuito como el de la figura adjunta. ¿Qué características deberíamos exigir al diodo? (e = 10 sen t)

14 Calcular la tensión y la corriente en la resistencia RL (VM = 10 V; RL = 2,2 k).

15 Deducir la expresión de la resistencia dinámica de un diodo partiendo del modelo exponencial del mismo. Si VT = 25 mV para T = 25 ºC, comparar el resultado obtenido con la aproximación de Shockley.

16 Calcular la resistencia estática del diodo, cuya curva característica se incluye a continuación, en los puntos A, B, C y D de la curva. (Nota: Las escalas de los ejes x positivo y negativo son diferentes)

17 Calcular la resistencia dinámica del diodo del problema anterior en los cuatro puntos indicados. Comparar el método gráfico de cálculo con la aproximación de Shockley.

18 Hallar la resistencia estática y dinámica en el punto A de la figura.

19 Sea el circuito de la figura con VZC=10 V e IZM=0,05 A. ¿Entre qué valores puede variar RL manteniéndose alimentada a 10 V?

20 Para una tensión de entrada de 28 V (DC), calcular la corriente en TP1 para el circuito de la figura. R1=1 K, RL=1 K, Vz=9.6 V.

21 ¿Cuánta potencia será disipada por un diodo Zener de 9 V cuando le atraviesa una corriente de 100 mA en polarización directa?

¿Y si a ese mismo diodo le atraviesa la misma corriente en inversa?

22 En el siguiente circuito:

Determinar la máxima corriente que se puede aplicar a la carga antes de que el Zener deje de regular la tensión.

Si RL es 1 k, hallar la corriente y la potencia disipada en el Zener, la corriente en la carga y V0.

Idem si RL toma el valor 10 k.

23 Mediante la recta de carga hallar el punto de operación del zener del problema 20 para R2=400, si se cambia el zener por otro que tenga IZM=0.1A.

24 En el circuito de la figura,

Determinar la máxima corriente que se puede aplicar a la carga Rc antes de que el Zener falle.

Si Rc fuera 2 k, hallar la corriente del Zener y la corriente en la carga. Hallar la potencia que disipa el Zener en los casos en que Rc tome como valor 2 k.

25 Para el circuito de la figura:

Representar gráficamente la tensión de salida vo si en la entrada se aplica una señal alterna vi = V sen t. (Para el diodo despreciar la caída de tensión en directa).

Si V = 200 voltios, R1 = R2 = 1 k , determinar las características comerciales del diodo apropiado para esta aplicación.

Si nos interesara disminuir el rizado de la onda vo: ¿Qué esquema adicional podría añadírsele a este?.

26 Dado el circuito siguiente:

Hallar la tensión de salida del dispositivo, funcionando en vacío (sin carga en la salida). Despreciar la caída de tensión en el diodo.

¿Qué misión tiene la resistencia R?. ¿Se podría quitar?. Calcular las características comerciales del diodo D. Discutir la posibilidad de sustituir la rama AB por un diodo Zener. ¿Qué

comportamiento tendrá entonces el dispositivo?. ¿Qué características debería tener este diodo para que no se deteriore?.

DATOS: e = 500 sen t ; E = 100 V ; R = 1 K

27 En el dispositivo de la figura:

¿Cuál es la situación más desfavorable para el diodo, el funcionamiento en vacío o con una carga resistiva colocada entre A y B?. (El valor de E es menor que eMAX).

28 El circuito de la figura adjunta está preparado para rectificar ondas sinusoidales de 220 V

de valor eficaz ( V de valor de pico). Debido a un error de manipulación, se conecta el dispositivo en carga a una tensión continua de 500 V. A los pocos segundos de dicha conexión se impregna el ambiente de un olor a plástico quemado, y el dispositivo deja de funcionar (no se reciben señales en la carga). ¿Sabrías decir qué componente/s se ha/n quemado y por qué?.

Datos adicionales: Potencia disipable máxima en las resistencias = 100 W.

29 Dado el circuito de la figura:

Dibujar aproximadamente las formas de onda de las tensiones V0 y V0' para dos ciclos completos de la onda de entrada Vi.

Características comerciales del diodo D2. ¿Podría ser C un condensador electrolítico?. Justificar la respuesta.

DATOS: e = 200 sen(100t) V. R = 1 k

VZ = 50 V.

RL = 1 k

Despreciar las caídas de tensión en los diodos en conducción.

Considerar que la velocidad de descarga de C sobre RL es pequeña comparada con la frecuencia de la red.

30 Diseñar un puente rectificador de onda completa que entregue 10V en tensión continua con un rizado menor de 0.1 V de pico a pico a una carga que requiere 10 mA. Elegir una adecuada tensión de entrada al circuito.

31 Se quiere proteger un circuito conectado a la salida Vout del circuito de la figura frente a posibles sobretensiones producidas por una señal de entrada Vin excesivamente fuerte.

Si se desea que Vout sea menor que 5V, cual debe ser la tensión a la que se conecta el diodo.

32 Diseñar con un diodo Zener una fuente de tensión regulada de 12V para corrientes entre 0 y 100mA. La tensión de entrada puede variar entre +20V y +25V. La corriente mínima que debe atravesar el Zener debe de ser de 10mA en las condiciones más desfavorables de trabajo.

¿Cual es la potencia disipada por el zener?

EL TRANSISTOR BIPOLAR

1 INTRODUCCION

La Figura 1 muestra el símbolo de un transistor bipolar o BJT (Bipolar Junction Transistor), con la nomenclatura habitual de sus terminales.

Figura 1: Símbolo y tipos de transistor BJT

Internamente, el BJT se compone de tres capas de silicio, según la configuración mostrada en la Figura 2.

Figura 2: Estructura interna del transistor bipolar

Como puede apreciarse, la flecha que indica el tipo de transistor, apunta al sentido de la corriente en polarización directa del diodo BE. En principio, parece una estructura simétrica, en la que es imposible distinguir el emisor del colector. Sin embargo la función que cumple cada uno es completamente distinta, y en consecuencia, se fabrican con diferentes características. Por lo tanto no es un componente simétrico.

Un transistor tiene dos formas principales de operación: como un interruptor o como una resistencia variable.

1.1 TRANSISTOR COMO INTERRUPTOR

La función del transistor como interruptor es exactamente igual que la de un dispositivo mecánico: o bien deja pasar la corriente, o bien la corta. La diferencia está en que mientras en el primero es necesario que haya algún tipo de control mecánico, en el BJT la señal de control es electrónica. En la Figura 3 se muestra la aplicación al encendido de una bombilla.

Figura 3: El transistor bipolar como interruptor de corriente

En el primer caso, bajo la señal de control adecuada, que es introducida a través de la base, el transistor se comporta como un circuito abierto entre el emisor y el colector, no existe corriente y la bombilla estará apagada. En el segundo caso, cambiando la señal de control, se cierra el circuito entre C y E, y los 12 V se aplican a la bombilla, que se enciende.

Este funcionamiento entre los estados de corte y conducción se denomina operación en conmutación. Las aplicaciones típicas de este modo de operación son la electrónica de potencia y la electrónica digital, en la que los circuitos operan con dos niveles de tensión fijos

equivalentes al y lógicos.

1.2 TRANSISTOR COMO RESISTENCIA VARIABLE

En la Figura 4 se presenta la comparación entre un potenciómetro y un transistor colocados en un circuito.

Figura 4: Transistor bipolar operando como resistencia variable

Si el valor de la resistencia del potenciómetro se fija en 5 kW, la tensión de salida VOUT será de 5 V. Al aumentar esta resistencia, la salida también aumentará de valor. Por ejemplo, con 20 kW VOUT resulta ser 8 V. Modificando el valor del potenciómetro se puede obtener cualquier valor en la salida comprendido entre 0 V y 10 V, ya que:

Al igual que en el potenciómetro, en el transistor se puede ajustar su resistencia entre colector y emisor, con la diferencia de que la señal de mando no es mecánica, sino eléctrica a través de la base. Como se verá más adelante, con una pequeña señal aplicada en la base puede gobernarse el BJT, con lo que aparece un concepto nuevo: la amplificación de señales. Esta función es la base de la electrónica analógica, aquella en la que se procesan señales de tensión respetando su forma de onda temporal.

2 PRINCIPIO DE OPERACION

En este apartado se va a trabajar exclusivamente con el transistor NPN. No obstante, cabe señalar que los razonamientos necesarios para entender el transistor PNP son completamente análogos, por lo que se deja al lector la tarea de deducir los modelos característicos de su funcionamiento.

En la Figura 2 pueden verse las dos uniones PN del transistor: la unión Base-Emisor (BE), y la unión Base-Colector (BC). Cada una por separado constituye un diodo, pero la conjunción de ambas provoca un efecto nuevo, denominado efecto transistor. Obviamente, el estado global del transistor depende de la polarización, directa (PD) o inversa (PI), de las dos uniones.

Los casos posibles se adjuntan en la tabla siguiente:

Unión Unión Estado

PI PI Corte

PD PD Saturación

PD PI RAN

PI PD RAI

Los dos últimos casos, la Región Activa Normal (RAN) y la Región Activa Inversa (RAI) son conceptualmente similares. Si el transistor fuera simétrico, estaríamos ante la misma región de funcionamiento, solo que con los terminales intercambiados. Sin embargo el colector y el emisor se fabrican de forma diferente, precisamente para adaptar su funcionamiento a la RAN. Por ello no se suele trabajar en la RAI. Una vez aclarado este punto se va a analizar el funcionamiento en cada región de operación.

2.1 REGION DE CORTE

Como elemento básico para la discusión en este apartado se va a emplear el circuito de la Figura 5.

Figura 5: Transistor BJT polarizado en la región de corte

En el circuito de la Figura 5:

En este caso las dos uniones están polarizadas en inversa, por lo que existen zonas de deplección en torno a las uniones BE y BC. En estas zonas no hay portadores de carga móviles, por lo tanto, no puede establecerse ninguna corriente de mayoritarios. Los portadores minoritarios sí pueden atravesar las uniones polarizadas en inversa, pero dan lugar a corrientes muy débiles. Por lo tanto, un transistor en corte equivale a efectos prácticos, a un circuito abierto.

A partir de esta definición, se pueden deducir fácilmente los modelos matemático y circuital simplificados para este estado. El transistor BJT en la región de corte se resume en la Figura

Figura Modelo del en corte para señales de continua

Obviamente, en estos modelos no se tiene en cuenta el efecto de las corrientes de fuga de las dos uniones, y sólo son válidos para realizar una primera aproximación al comportamiento de un circuito.

EJEMPLO 1: Calcular las tensiones VBE, VBC y VCE así como las corrientes IB, IC e IE del circuito de la figura 7, cuando EB = 0 V.

Figura 7: Circuito del ejemplo 1

SOLUCIÓN: La base del transistor está conectada a la fuente a través de una resistencia RB. Puesto que la diferencia de potencial entre los extremos del generador es nula, no puede polarizarse la unión BE en directa, por lo que el transistor está en corte, es decir:

VBC = VBE - VCE = 0 - 10 = - 10 V

Pueden obtenerse los mismos resultados si se sustituye el transistor en el circuito por su modelo equivalente:

2.2 REGION ACTIVA NORMAL

Para facilitar el estudio y comprensión de los fenómenos que suceden cuando se polariza el transistor en RAN, se va a analizar en primer lugar el comportamiento del transistor en las situaciones descritas en la Figura 8 a) y b).

Figura 8: Transistor NPN.

En la Figura 8 a), como la tensión EC está aplicada al colector, la unión base-colector estará polarizada en inversa. A ambos lados de la unión se creará la zona de deplección, que impide la corriente de portadores mayoritarios. No existirá corriente de colector significativa, y el transistor se encontrará operando en la región de corte.

En el caso de la Figura 8 b), la fuente EB polariza la unión base-emisor en directa, que se comporta como un diodo normal, es decir, la zona P inyecta huecos en la zona N, y esta electrones en aquella. Si el dopado de la base es muy inferior al del emisor, la inyección de huecos será muy inferior a la de electrones, y se puede describir el proceso así: el emisor inyecta electrones en la base. Estos se recombinan con los huecos que provienen de la fuente de alimentación y se crea una corriente IB. En este caso el colector no entra en juego.

La operación en RAN se da cuando la unión BE se polariza en directa y la BC en inversa. Los tres puntos característicos de esta región de operación son:

1. Corriente de colector no nula: conducción a través de la unión BC pese a que está polarizada en inversa.

2. La corriente de base es muy inferior a la de colector. 3. La corriente de colector es proporcional a la corriente de base.

Figura 9: Transistor NPN en RAN.

Conducción a través de la unión BC

En el circuito de la Figura 9 la unión BE se polariza en directa, mientras que si EC es mayor que EB, la unión BC estará en inversa, luego no debería circular corriente a través de esta

última. Lo que sucede es que el emisor (tipo N) inyecta electrones en la base (tipo P), en la que los portadores mayoritarios son los huecos, y los minoritarios son los electrones. Como se explicó anteriormente, una unión PN en inversa bloquea el paso de mayoritarios, pero no de minoritarios (que constituyen la corriente de fuga en inversa). Por lo tanto, los electrones inyectados desde el emisor a la base, atraídos por el potencial positivo aplicado al colector, pueden atravesar la unión BC, y dar origen a la corriente de colector IC. Mediante el emisor, se inunda la base de electrones, aumenta drásticamente el número de portadores minoritarios del diodo base-colector, con lo que su corriente inversa aumenta también.

Así que la primera contradicción queda resuelta. El diodo BC no conduce realmente en inversa, sino que sus corrientes de fuga se equiparan con la corriente normal gracias al aporte de electrones que provienen del emisor.

La corriente de base es muy inferior a la de colector

En este punto de la explicación surge una pregunta: ¿y por qué los electrones llegan hasta la unión BC y no se recombinan como en la Figura 8.b)?. La Figura 10 muestra la distribución de corrientes.

Figura 10: Distribución de corrientes en un transistor NPN en RAN.

Si la base es estrecha y está poco dopada, es relativamente probable que un electrón la atraviese sin encontrarse con un hueco. Típicamente, los BJT se construyen para que se recombine el 1% de los electrones. En este caso se obtiene una ganancia de corriente de 100, es decir, la corriente de base es 100 veces inferior a la del colector. Como la corriente de emisor es la suma de estas dos, es obvio que su valor es cercano al de la corriente de colector, con lo que en la práctica se consideran iguales (sólo operando en RAN).

La corriente de colector es proporcional a la corriente de base

Centrando la atención en la recombinación de los electrones en la base procedentes del emisor. Allí donde había un hueco pasa a haber, tras la recombinación, un ion negativo inmóvil. Si desaparecen los huecos de la base y se llena de iones negativos, se carga negativamente, y se repelen los electrones procedentes del emisor. En este caso se impediría la circulación de corriente, es decir, es necesario que la corriente de base reponga huecos para que haya corriente de colector.

Por tanto, por cada electrón recombinado hay que introducir un hueco nuevo que neutralice la carga negativa. Si la reposición de huecos es lenta (corriente IB pequeña), la capacidad de inyectar electrones será baja, debido a la repulsión eléctrica. Este fenómeno tiene la propiedad de ser aproximadamente lineal, con lo que se puede establecer que:

en donde es un coeficiente adimensional denominado ganancia directa de corriente, o bien ganancia estática de corriente.

Resumiendo….

El transistor bipolar operando en la RAN se comporta como un amplificador de corriente.

La corriente débil se reproduce amplificada en un factor en .

Los modelos y condición de existencia se presentan en la Figura 11. De nuevo hay que reseñar que se trata de un modelo muy simplificado, que sólo da cuenta de los fenómenos básicos señalados anteriormente.

Figura 11: Modelo del BJT en RAN para señales de continua.

La condición de corriente de base mayor que cero se refiere a corriente entrante en el

dispositivo, es decir, la corriente debe entrar por la base para que el esté en RAN. Para los valores habituales de IB, la tensión VBE se sitúa en torno a los 0,7 V. Por ello, en muchas ocasiones se toma este valor para realizar un análisis aproximado de los circuitos.

EJEMPLO 2: En el circuito de la Figura 7 calcular VBE, VBC y VCE así como las corrientes IB, IC e IE cuando EB = 5 V y cuando EB = 7 V. La ganancia de corriente del transistor es F = 100.

SOLUCIÓN: Al aplicar una diferencia de potencial positiva (> 0,7) a la base se polariza la unión BE en directa. Además, si EB, es inferior a la de la fuente conectada al colector, la tensión de colector será superior a la de la base, con lo que la unión BC estará polarizada en inversa. Se dan, por lo tanto, las condiciones necesarias para la operación en RAN, con lo que se verifica aproximadamente que:

;

Estas dos ecuaciones pueden introducirse en el circuito empleando el modelo equivalente:

Figura : Análisis del transistor en RAN

El análisis del circuito permite añadir dos ecuaciones nuevas para el cálculo de IB, IC y VCE:

De la primera expresión se obtiene :

Teniendo en cuenta que :

Finalmente:

En la tabla siguiente se adjuntan los resultados numéricos de los dos casos requeridos en el enunciado:

IB IC IE VBE VCE VBC

EB = 5 V 43 A 4,3 mA 4,343 mA 0,7 V 5,7 V -5 V

EB = 7 V 63 A 6,3 mA 6,363 mA 0,7 V 3,7 V -3 V

Los resultados obtenidos en el ejemplo 2 sugieren los siguientes comentarios:

La tensión VBC obtenida en ambos casos es negativa, lo que significa que la polarización de la unión BC es inversa. Como además la corriente de la base es positiva queda comprobado que el transistor está operando en RAN.

La corriente IE tiene un valor muy cercano al de IC. En la práctica, sería difícil de detectar la diferencia entre ambas mediante aparatos de medida convencionales. Por ello, en ocasiones se realiza la aproximación IC = IE.

Una variación de corriente en la base de tan sólo 20 A provoca una variación en la tensión VCE de 2 V. Este es el principio de la amplificación analógica de señales.

Centremos ahora la atención en la evolución de VCE. Cuando el transistor está en corte VCE = 0 V. En la RAN, a medida que aumenta EB disminuye VCE. Este resultado es lógico, puesto que IC es directamente proporcional a EB. Como VCE = EC - RCIC, al aumentar el término negativo disminuye el valor de la resta. Gráficamente puede representarse este hecho como sigue (Figura 13):

Figura 13: Evolución de las tensiones y corrientes en el ejemplo 2

Si RC fuera una bombilla, en el caso A estaría apagada, mientras que en los casos B y C proporcionaría luz. Evidentemente, en el caso C la intensidad de la luz será mayor que en el B, puesto que la tensión aplicada es mayor. Aquí se pone de manifiesto claramente el funcionamiento del transistor como resistencia variable, ya que el comportamiento entre C y E es similar al de un potenciómetro: modificando la señal de control convenientemente podemos variar la tensión de alimentación de la bombilla entre 0 y 10 V.

2.3 REGION DE SATURACION

Supongamos que tenemos un transistor polarizado en la RAN según el circuito de la Figura 7). En la tabla de resultados del ejemplo 2 queda claro que según aumenta la tensión EB (o bien la corriente IB) el valor absoluto de la tensión VBC disminuye. Llegará un momento en el que, si IB crece lo suficiente VBC cambiará de signo y pasará a ser positiva. En ese instante, la unión BC dejará de estar polarizada en inversa, y entrará en polarización directa. La consecuencia es que el colector pierde su capacidad de recolectar electrones, y la corriente IC

resulta ser inferior al valor IB.

Figura 14: Transistor BJT polarizado en la región de saturación

Por otra parte, según se muestra en la Figura 14, al estar las dos uniones polarizadas en directa, la tensión entre el colector y el emisor en saturación será:

VCE SAT = VBE ON - VBC ON

Si los diodos BE y BC fueran idénticos, la tensión de conducción de ambos sería prácticamente igual, y entonces la tensión VCE SAT sería nula. Sin embargo, tal y como se ha comentado anteriormente, el colector y el emisor se fabrican con distintas características. Normalmente la tensión VBE ON es aproximadamente igual a 0,7 V, mientras que VBC ON se sitúa en torno a los 0,5 V. Ello conlleva una tensión cercana a 0,2 V. Dado que la tensión de codo de los diodos permanece prácticamente constante para las corrientes de operación habituales, la tensión VCE SAT es también independiente de las corrientes IB ó IC. Con ello el transistor pierde su capacidad de gobierno sobre la corriente de colector, que será controlada únicamente por el circuito externo.

Análogamente al resto de regiones de funcionamiento, también puede hallarse un modelo simplificado para realizar cálculos con un transistor polarizado en la región de saturación:

Figura 15. Modelo simplificado del BJT en saturación.

Como puede observarse, en este modelo se toma la tensión VCE SAT nula, pero podría considerarse cualquier valor sin más que incluir una fuente de tensión independiente del valor deseado entre el colector y el emisor.

EJEMPLO 3: En el circuito de la Figura 7 calcular VBE, VBC y VCE así como las corrientes IB, IC e IE cuando EB = 15 y 20 V. La ganancia de corriente del transistor es F = 100.

SOLUCIÓN: En este caso la tensión aplicada a la base con respecto al emisor es claramente superior a la aplicada al colector. Por lo tanto el transistor está operando en la región de saturación. Sustituyendo el modelo correspondiente en el circuito original se tiene que:

En la tabla siguiente se presentan los resultados numéricos para los casos indicados en el enunciado del problema:

  IB IC IE VBE VCE VBC

EB = 5 V 143 A 10 mA 10,14 mA 0,7 V 0 0,7 V

EB = 7 V 193 A 10 mA 10,19 mA 0,7 V 0 0,7 V

La corriente IC se mantiene constante en 10 mA, pese a las variaciones de IB, puesto que la tensión VCE es ahora constante. Nótese además que en ambos casos se cumple que IC es menor que el producto FIB.

Retomando de nuevo el caso en el que RC sea una bombilla, los resultados obtenidos muestran que ahora la intensidad luminosa será ahora constante, luego se ha perdido la capacidad de regular, y el dispositivo se comporta ahora como un interruptor cerrado.

A modo de recapitulación, la siguiente figura muestra la evolución global de IC con respecto a EB, donde se puede apreciar el paso del transistor por las tres regiones de operación.

Figura 16: Gráfica frente a .

3 CURVAS CARACTERISTICAS. PUNTO DE OPERACION

Al ser el transistor bipolar un dispositivo triterminal son necesarios seis parámetros para determinar el estado eléctrico del mismo: tres tensiones y tres corrientes. Aplicando las leyes básicas de resolución de circuitos pueden presentarse dos ecuaciones:

Por ello, los parámetros independientes se reducen a cuatro. En un circuito determinado y bajo la acción de unas excitaciones concretas, existirán unos valores de estos cuatro parámetros que caracterizan por completo el estado del transistor. Dicho cuarteto se denomina punto de operación (Q).

Las curvas características más empleadas en la práctica son las que relacionan VBE con IB y VCE con IC e IB. Con frecuencia, estas curvas son facilitadas por los fabricantes.

3.1 CARACTERISTICA VBE-IB

La función que liga VBE con IB es la característica de un diodo, y puede aplicarse todo lo dicho cuando se estudió aquél.

Figura 17: Característica IB-VBE.

La curva representada en la Figura 17 sigue la expresión:

3.2 CARACTERISTICA VCE-IC

Según lo explicado hasta ahora, la característica VCE - IC debería ser la siguiente:

Figura 18: Característica VCE -IC ideal.

Idealmente, en la RAN la corriente de colector depende exclusivamente de la de base, a

través de la relación . Por lo tanto, en el plano - , la representación estará formada por rectas horizontales (independientes de VCE) para los diversos valores de IB

(en este caso se ha representado el ejemplo para ). Evidentemente, no se dibujan

más que unos valores de IB para no emborronar el gráfico. Para , la corriente de colector también debe ser nula. La región de corte está representada por el eje de abscisas.

Por contra, para el transistor entra en saturación, luego esta región queda representada por el eje de ordenadas.

Hasta aquí se presenta la característica ideal, pero como era de esperar, la realidad es un poco más compleja (Figura 19):

Figura 19: Característica - real.

Las diferencias son claras:

En la RAN la corriente de colector no es totalmente independiente de la tensión colector-emisor. Para valores altos de la corriente cobra importancia la resistencia interna del transistor.

La región de saturación no aparece bruscamente para , sino que hay una transición gradual. Típicamente se suele considerar una tensión de saturación comprendida entre 0,1 V y 0,3 V.

3.3 PRINCIPALES PARAMETROS COMERCIALES

De entre los numerosos datos que suministran los fabricantes de componentes electrónicos,

con respecto a los transistores cabe destacar los siguientes:

Tensión máxima en entre colector y emisor, colector-base y emisor-base (VCEO, VCBO y VEBO): son las tensiones máximas a las que se puede someter a los terminales del transistor. Tensiones mayores pueden provocar una ruptura en inversa y la destrucción del transistor.

Corriente continua máxima de colector, : es la corriente máxima que puede circular por el colector sin que el transistor sufra ningún daño.

Ganancia de corriente en DC (DC Current Gain): se suele especificar la ganancia para varios puntos de operación, incluso pueden ser suministradas las gráficas de la ganancia en función de la corriente de colector. La fluctuación de su valor es debida a los efectos de segundo orden.

Tensiones de saturación VCE(sat), VBE(sat): son las tensiones que aparecen entre los terminales en la región de saturación.

Potencia máxima disipable (Total Device Dissipation): es la potencia máxima que puede disipar el transistor sin sufrir ningún daño.

Además es habitual facilitar la influencia de la temperatura en el funcionamiento del transistor.

4 MODELOS DELTRANSISTOR BIPOLAR

Existen dos tipos principales de señales aplicadas al transistor BJT:

Señales de continua Señales de alterna de pequeña amplitud que oscilan respecto a un punto de

operación en RAN

En este apartado se presentan modelos del transistor BJT válidos para el análisis de ambas situaciones. En primer lugar se presenta el modelo de Ebers-Moll, con el que puede realizarse el cálculo de las corrientes y tensiones de polarización de un transistor sea cual fuere su región de operación. A partir de las ecuaciones dictadas por este modelo, se deducen posteriormente las expresiones necesarias para el análisis de señales de alterna de pequeña amplitud, a través del modelo de parámetros híbridos.

4.1 MODELO DE EBERS-MOLL

En el apartado 2 se han presentado los modelos parciales para cada una de las regiones de funcionamiento (corte, saturación, RAN) del transistor bipolar. Sin embargo, existe un modelo estático general válido para las tres regiones: el modelo de Ebers-Moll.

El modelo está basado en el hecho de que un transistor BJT se compone de dos uniones PN, la unión base-emisor y la unión base-colector. Por lo tanto se puede expresar las corrientes del transistor como la superposición de las corrientes en las dos uniones PN. En la Figura 20 se muestra la notación empleada durante este apartado.

Figura 20: Notaciones empleadas en este apartado

Considerando el modelo ideal para los diodos BE y BC se tiene que:

donde ICS, IES son las corrientes de saturación de ambos diodos.

Sin embargo, el comportamiento del transistor es más complejo que el de dos diodos conectados en serie. Se debe tener el cuenta el efecto transistor descrito en el capítulo 2: debido a que las uniones se encuentran muy próximas entre sí se produce una interacción electrónica entre ellas.

En la Figura 7.21 se muestra el modelo de Ebers-Moll para un transistor NPN. Este se compone de dos diodos de unión PN y dos fuentes de intensidad dependientes.

Figura 7.21: Modelo de Ebers-Moll para el transistor bipolar NPN.

El efecto transistor viene caracterizado por las fuentes de corriente dependientes. Como se ha explicado, parte de la corriente IDBE, que circula por la unión base-emisor es atrapada por la unión base-colector. Este hecho se modela mediante la fuente de corriente aFIDBE. aF es un parámetro característico de cada transistor que toma valores próximos a la unidad.

De igual manera, parte de la corriente IDBC atraviesa la región de base para alcanzar el emisor. Esto se modela con la fuente de corriente aRIDBC. Debido a que la estructura de un transistor no es simétrica, sino que está optimizada para obtener valores altos de aF, aR es generalmente pequeña (desde 0.02 a 0.5).

Además, aplicando las leyes de la física de semiconductores se obtiene la condición de reciprocidad, que se concreta en la siguiente expresión:

IS toma valores entre 10-14 y 10-15A para transistores de baja potencia.

Si se aplica la ley de los nudos en el emisor, el colector y la base

Se puede sustituir en esta ecuación las corrientes de los diodos IDBE y IDBC. Además, si se definen las constantes bF y bR de manera que

las ecuaciones anteriores, resultan

que son las ecuaciones de las intensidades en los tres terminales del transistor NPN según el modelo de Ebers-Moll. Estas ecuaciones son válidas para cualquier región de funcionamiento.

Aún siendo un modelo complejo del transistor, el modelo de Ebers-Moll no describe todos los efectos que tienen lugar en el dispositivo. Los llamados efectos de segundo orden como la tensión de ruptura en inversa de las uniones PN, o la dependencia de IC con VCE no están incluidos en este modelo.

4.2 APLICACION DEL MODELO DE EBERS-MOLL A LA REGION ACTIVA NORMAL

En este apartado se van a simplificar las ecuaciones de Ebers-Moll, deducidas en el apartado anterior para el caso de que el transistor se encuentre funcionando en la RAN.

Como ya se ha comentado, el funcionamiento en la RAN de un transistor se caracteriza por tener la unión PN polarizada en directa (con VBE 0.7V) y la unión base colector polarizada en inversa (VBC < 0). Obsérvese que bajo estas condiciones las expresiones exponenciales de las ecuaciones de Ebers_Moll se pueden simplificar

y las ecuaciones quedan reducidas a:

Como el segundo sumando de estas ecuaciones suele ser despreciable frente al valor de IB, IC

e IE, a partir de las ecuaciones B. y C., se puede obtener la relación

que concuerda con la deducida en el apartado 2.2.

4.3 MODELO HIBRIDO PARA PEQUENTILDE;AS SENTILDE;ALES DE ALTERNA

En este subapartado se presenta el modelo híbrido del transistor BJT, uno de los más ampliamente utilizados para el análisis de las pequeñas señales de alterna. Para la deducción del mismo se consideran las siguientes hipótesis:

Transistor polarizado en RAN Oscilaciones alternas de baja amplitud y baja frecuencia

4.3.1 Expresiones generales

Según se ha indicado en el apartado 3, el punto de operación de un transistor bipolar viene indicado por cuatro variables eléctricas. De entre las diversas opciones posibles, para la deducción del modelo híbrido se escogen como variables independientes la corriente IB y la tensión VCE, mientras que las dependientes son VBE e IC. De este modo, las ecuaciones características del transistor vendrán dadas por dos funciones f1 y f2 tales que:

Las tensiones y corrientes de un punto de polarización concreto vendrán dadas por las expresiones anteriores:

Supongamos que sobre este punto de operación Q se añade una componente alterna, caracterizada por un IB y por un VCE. Para calcular el VBE y el IC pueden sustituirse las funciones f1 y f2 en las cercanías del punto Q por las tangentes respectivas en dicho punto. Como se trata de funciones de dos variables independientes, las expresiones serán las siguientes:

A partir de este momento, para simplificar la notación se escribirán con letra minúscula los incrementos de las variables. La expresión anterior admite una representación matricial:

en donde los coeficientes hij se llaman parámetros híbridos, puesto que tienen diferentes unidades entre sí.

hie : Impedancia de entrada () hre: Ganancia inversa de tensión hfe : Ganancia directa de corriente, o ganancia dinámica hoe : Admitancia de salida (-1)

4.3.2 Cálculo de los parámetros híbridos

Para el cálculo de los parámetros hij se van a emplear las expresiones resultantes del modelo de Ebers-Moll para la RAN.

Función f1 =>

Función f2 =>

Tal y como puede observarse, los coeficientes hre y hoe son nulos según estos cálculos. Este resultado refleja las limitaciones del modelo de Ebers-Moll propuesto, ya que en realidad hre 5 x

10-5 y hoe 6 x 10-6 -1. Sin embargo, su valor es tan pequeño que en muchos casos son

aceptables las expresiones obtenidas anteriormente.

4.3.3 Representación gráfica

El modelo híbrido , con las simplificaciones mostradas en el subapartado anterior, admite la siguiente representación gráfica:

Figura 22: Modelo híbrido para pequeñas señales de alterna

5 EJEMPLO DE APLICACION: EL AMPLIFICADOR DE SEÑALES ALTERNAS

El mundo está lleno de pequeñas señales que necesitan amplificarse para procesar la información que contienen. Por ejemplo: una guitarra eléctrica. El movimiento de una cuerda metálica en el interior de un campo magnético (creado por los captadores o pastillas) provoca una pequeña variación de tensión entre dos terminales de una bobina. Para que esa débil señal pueda llegar a los oídos de todo un auditorio, es evidente que se necesita una amplificación. La señal producida por la pastilla de la guitarra viaja por un par de terminales hasta el amplificador. Aquí se produce la transformación de la pequeña señal, que es capaz ahora de excitar la membrana de un altavoz con la potencia que se desee.

Para que se pueda oír lo que se toca realmente, la amplificación debe cumplir ciertas condiciones:

1. Debe respetar la forma de onda de la tensión de entrada. Si no lo hace así, se produce una distorsión, una pérdida de la información que aporta.

2. La energía absorbida de la fuente que emite la onda que se desea amplificar ha de ser mínima. El circuito amplificador necesita una fuente de alimentación propia.

5.1 EL TRANSISTOR BIPOLAR

El esquema más sencillo de amplificador de señales es el propio transistor bipolar.

Figura 23: Circuito con un transistor bipolar.

Si el transistor se encuentra en la RAN, hay una relación lineal entre e :

Como es reflejo de la entrada e lo es de la salida, este esquema proporciona una ganancia en corriente. Sin embargo presenta dos limitaciones muy importantes:

1. Sólo amplifica la parte positiva de la señal: Cuando es menor que 0,7 V Q pasa al

estado de corte, con lo que . 2. Requiere señales de tensión grandes, por lo menos mayores que 0,7 V, ya que la

señal de entrada ha de polarizar en directa la unión BE y llevar el transistor a la RAN.

Con este dispositivo sólo se puede trabajar con señales positivas mayores de 0,7 V. Por lo tanto no es capaz de amplificar señales de alterna. La figura siguiente representa aproximadamente la respuesta que se obtendría al tratar señales de alterna:

Figura 24: Corrientes en el circuito de la Figura 23.

5.2 POLARIZACION DEL TRANSISTOR Q A TRAVES DE LA BASE

Figura 25: Transistor polarizado a través de la base.

Este esquema presenta la novedad de la resistencia RB. Gracias a ella, la base se polariza

mediante la fuente de alimentación EC y no mediante . La corriente que llega a la base proviene de dos fuentes:

: Es la señal que queremos amplificar, por lo tanto, será variable en el tiempo.

: Esta corriente es la suministrada por EC, que es una fuente de continua, para la polarización del transistor.

La intensidad de colector será, si Q está en la RAN:

Finalmente, puede calcularse la tensión de salida :

La siguiente figura ayuda a comprender mejor estos conceptos.

Figura 26: Tensiones y corrientes en el circuito de la Figura 25.

La onda de salida es, efectivamente, proporcional a la entrada, pero está desplazada en el eje de las "Y", es decir, tiene una componente de continua que ha sido introducida por la fuente de polarización del transistor.

LOGROS DEL ESQUEMA:

1. El transistor es también capaz de amplificar la parte negativa de la señal. 2. La tensión de entrada puede ser pequeña, ya que ahora el transistor se polariza a

través de una fuente de alimentación ajena a la entrada. 3. En la salida se dispone de una señal de tensión, gracias a RC, que cumple dos

misiones:

o Transforma en una tensión . o Junto con RB lleva el transistor a la RAN.

INCONVENIENTES:

1. Al conectar directamente el generador de señal a la entrada, IB iría a tierra a través de él. Esto podría dañar el generador (en el ejemplo de la introducción, las pastillas o captadores de la guitarra eléctrica)

2. Al conectar directamente la salida a la carga (altavoz), IC iría a tierra a través de ella, dañándola.

Los inconvenientes de este esquema están introducidos por la corriente continua de polarización. Estas corrientes deben quedar limitadas al interior del dispositivo amplificador.

5.3 EL CONDENSADOR DE ACOPLAMIENTO

El condensador es un componente que se comporta como un circuito abierto para la corriente continua. Por medio de él, se aísla tanto la entrada como la salida de las componentes de continua. Si elegimos correctamente el valor de la capacidad de acuerdo con la frecuencia a la que se espera que trabaje el dispositivo, se logra además que estos condensadores se comporten como un cortocircuito para las señales de alterna que se quieren amplificar. En cualquier caso, la respuesta frecuencial del amplificador queda limitada por los valores de C1 y C2.

Figura 27: Esquema amplificador con condensadores de acoplamiento.

Una vez visto el esquema básico de un amplificador, se enuncian los parámetros más importantes de éste:

: Señal de entrada (pequeña señal AC).

: Corriente de entrada, que se absorbe del generador de señal de entrada (AC).

: Señal de salida (AC).

, : Corrientes de polarización del transistor (DC).

, : Resistencias de polarización.

: Carga sobre la que se aplica la tensión de salida.

: Aísla la entrada del circuito de la polarización en continua.

: Aísla la salida del circuito de la polarización continua.

5.4 GANANCIA Y RESISTENCIA DE ENTRADA DE UN AMPLIFICADOR

El esquema presentado es sólo una de las posibles soluciones válidas para la amplificación de señales. Para comparar las características de todos ellos, se definen dos parámetros de AC: la ganancia en tensión y la resistencia de entrada:

Ganancia en tensión:

Es el cociente entre la señal de salida y la aplicada al dispositivo. Normalmente, la ganancia

depende de la carga que se conecte ( ).

Nótese que en este parámetro se relacionan las amplitudes de las señales alternas entrada y de salida y no los valores instantáneos. Se da por supuesto que el circuito va a mantener en gran medida la similitud de las formas de onda, y de lo que se trata es de cuantificar la magnitud de la amplificación. (El grado de distorsión de la señal de salida con respecto a la de entrada se valora mediante otros parámetros).

Resistencia de entrada:

La resistencia de entrada da una idea de la cantidad de corriente que absorbe la fuente de señal que se desea amplificar (no hay que confundir la con la fuente de alimentación del amplificador). Dado que interesa absorber poca energía de la fuente, el amplificador será tanto mejor cuanto mayor sea su resistencia de entrada.

Puesto que la señal de entrada es alterna, estamos de nuevo ante un parámetro que relaciona las amplitudes de las oscilaciones de las magnitudes eléctricas implicadas

5.5 METODO DE CALCULO

Cuando todos los componentes de un circuito responden a ecuaciones lineales, se puede aplicar el principio de superposición. En este caso, los transistores no son componentes lineales. Sin embargo, teniendo en cuenta que las señales aplicadas son de baja amplitud, el transistor opera soportando pequeñas oscilaciones con respecto a unas magnitudes continuas, luego sí que es posible aplicar la superposición teniendo en cuenta el punto de operación:

1. Cálculo del punto de operación DC: Se sustituyen los condensadores por circuito abierto. A continuación se introduce el modelo DC del transistor en RAN y se calculan los valores de las corrientes y tensiones de polarización.

2. Determinación del modelo AC del transistor: Ha de emplearse el modelo de pequeñas señales, particularizando para en los resultados del punto 1.

3. Estudio del circuito en AC. En este estudio las componentes de continua no afectan a la relación de las amplitudes de las ondas AC. Por consiguiente pueden cortocircuitarse las fuentes de tensión continua. Si el diseño del circuito es correcto, los condensadores pasan a comportarse como cortocircuitos.

5.6 EJEMPLO DE CALCULO

A continuación se aplica este procedimiento al cálculo de y en el último esquema presentado, en su funcionamiento en vacío.

1) Punto de operación DC

Figura 28: Esquema equivalente DC del circuito Figura 27.

Según el circuito equivalente DC:

2) Parámetros del modelo equivalente AC

Los parámetros del modelo AC son la resistencia de entrada y la ganancia dinámica de

corriente . Ambos han sido definidos en el subapartado 4.3.2 de este capítulo.

;

3) Estudio AC

La figura 24 muestra el esquema equivalente del circuito para las señales de alterna.

Figura 29: Circuito equivalente AC

La resistencia RB está conectada por un terminal a la fuente de señales y a la base, y por el otro a la fuente de alimentación EC. Idealmente, esta fuente no ofrece ningún obstáculo para las señales de alterna (si su resistencia interna es nula), se comporta como un cortocircuito que conecta RB con tierra. En el lado derecho del esquema, RC se une por una parte con el colector del transistor, y por la otra con tierra a través de la fuente de alimentación.

Es de vital importancia que se tenga en cuenta que en este esquema sólo se relacionan las amplitudes de las ondas, y no sus valores instantáneos.

Los valores de rIN y AV pueden obtenerse a partir del esquema de la figura 24.

Como :

Nótese que para el cálculo de los parámetros rIN y AV no es necesario definir el valor de vIN, ya que en ambos casos se calcular variaciones de una magnitud con respecto a esa tensión de entrada.

ETAPAS DE AMPLIFICACION ESTABILIZADAS

El esquema de la Figura 27 presenta un claro problema de inestabilidad: La tensión de la base depende directamente de la corriente de base. Cualquier pequeña variación debido a la influencia de la temperatura sobre la resistencia RB modificará el punto de operación, y con él la ganancia. El esquema de la Figura 30 incluye dos mejoras con respecto al anterior:

Polarización de la base a través de un divisor de tensión. Estabilización mediante resistencia de emisor.

Figura 30: Circuito amplificador estabilizado.

Las funciones de estos subcircuitos son:

Divisor de tensiones: Mediante una correcta selección de las resistencias y

puede conseguirse que la corriente sea muy superior a . Entonces, la tensión de la base quedará fijada únicamente por el valor de las resistencias del divisor.

Resistencia de emisor ( ): Un aumento de la corriente de colector provocará una elevación de la tensión de emisor. Con ello, como la tensión de base es fija, la tensión base emisor disminuirá, la corriente de base también y finalmente, la corriente de colector volverá a su valor de diseño. El condensador se encarga de cortocircuitar esta resistencia en alterna.

1 Un transistor está polarizado en RAN como se indica en la figura. Tiene una corriente de base de 8 mA y una corriente en el colector de 1.2 mA. ¿Cuál es valor de la corriente en el emisor?. ¿Cuál es la ganancia (b) del transistor?.

2 Un transistor se conecta como se muestra en la figura del problema anterior. La corriente del emisor es de 2.42 mA y la del colector es de 2.4 mA. ¿Cuánto vale la corriente en la base?. ¿Y el valor de b?

3 Un transistor está conectado como se indica en la figura del problema 1. Tiene una corriente de base de 16 mA y una ganancia de 80. ¿Cuánto vale la corriente en el colector?. ¿Y en el emisor?

4 En el circuito de la figura b =80, IB = 10 mA, R1 = 50 KW, R2 = 6 KW y V2=10V.

¿Qué valor tomarán los medidores IE, IC y VCE, si se admite la hipótesis de que el transistor está polarizado en la RAN?.

A la vista de los resultados del apartado 1, comprobar la validez de la hipótesis.

5 Si la corriente de base es 30 A y la corriente de emisor es 4mA, ¿Cuál es el valor de ?

6 Encontrar la tensión en el colector cuando el transistor de la figura del problema 8 se encuentra en saturación.

7 Encontrar la tensión del colector del transistor de la figura del problema 8 cuando se encuentra en corte.

8 Si la b del transistor de la figura es 50, ¿Qué tensión es necesaria a la entrada para saturar el transistor?

9 Si la tensión de mínima en la entrada es de 3.7 V, ¿Cuál es el valor límite de la resistencia R1 de la figura del problema 8 antes de entrar en saturación para un valor de b de 50?

10 Cuando la entrada en la figura del problema 8 es de 5V, ¿Qué b se requiere para saturar el transistor?

11 En el circuito de la figura del problema 8 suponer que la corriente del colector es de 4 mA cuando la corriente de entrada es de 0.5 mA. En estas condiciones, ¿Cuál será la corriente del emisor?

12 En el circuito de la figura del problema 8 suponer que la corriente del colector es de 4 mA cuando la corriente de entrada es de 0.5mA. Si la corriente de entrada se aumenta a 1.0 mA, ¿Qué le sucederá a la corriente del colector?

13 Considerando el circuito y el gráfico de la figura:

Calcular y dibujar la línea de carga del circuito entre C y E. Localizar el punto de operación Q en la gráfica cuando IC = 1,25 mA. Determinar la tensión de VCE en el punto Q. Calcular el valor de IB en el punto Q.

14 Sabiendo que VCC =12 V y dada la gráfica de la figura, calcular el valor de RC y RB necesario para que el transistor dado en la figura opere en el punto Q dado.

15 Calcular las tensiones y corrientes de polarización en DC para el circuito de la figura ( = 80).

16 ¿Que resistencia RB se requiere para que el transistor opere en el punto medio de la recta de carga si ECC es 20 V, RC es 5 KW y b es 125?

17 En el circuito amplificador de la figura:

Calcular el punto de operación DC del transistor. Determinar el modelo AC para pequeñas señales Calcular la ganancia y la resistencia de entrada del dispositivo

18 En el circuito de la figura:

Hallar el punto de operación DC del transistor. Determinar el modelo AC de pequeñas señales equivalente para ese punto de

operación Hallar el valor de la impedancia de entrada y la ganancia en tensión. Tensión de salida del circuito si la entrada es una onda sinusoidal de 20 mV de

tensión entre pico y pico.

19 En el esquema amplificador de la figura:

Calcular RB y RC para que VCEQ = 5 V, e ICQ = 1 mA. Determinar y dibujar el circuito equivalente para las señales de alterna.

20 Se tiene un amplificador como el de la figura, con un potenciómetro en la entrada que puede variar entre 0 y 1 KW.

Ganancia cuando RP = 0 KW. Ganancia cuando RP = 1 KW.

21 Para el amplificador de la figura calcular:

Punto de operación DC Circuito equivalente AC Ganancia y resistencia de entrada

1.

22 En el circuito de la figura calcular:

La ganancia de tensión. La resistencia de entrada que opone al generador de señal. Las tensiones y corrientes de polarización.

23 Para el circuito de la figura:

Encontrar la tensión en el colector cuando el transistor se encuentra en saturación. Encontrar la tensión del colector del transistor cuando se encuentra en corte. Calcular la potencia consumida por el transistor en ambos casos.

24 ¿Qué resistencia Rb se requiere para que el transistor opere en el punto medio de la recta si Ecc es 20V, Rc es 4K y es 100?

25 Para el circuito de la figura, determinar:

Las tensiones y las corrientes de polarización del transistor. Representar en la gráfica Ic/Vce la recta de carga y el punto de operación Q. Calcular la resistencia de entrada. Si manteniendo constantes los restantes valores dados en la figura, variamos Rb,

¿para qué valores de Rb el transistor se encontraría en saturación?. Para esos valores de Rb, determinar Vce, Vbe, Ic.

26 El transistor de la figura esta en configuración de colector común, también llamada seguidor de tensión y adaptador de impedancias. En este sencillo circuito se pide:

1.- Hallar la relación entre Vin y Vout (Vout=f(Vin)) 2.- Particularizar la expresión del apartado anterior para Vin1=0.3V y Vin2=4V. Calcular

las intensidades de base para ambos casos. 3.- Calcular la resistencia de entrada Rin (Rin=Vin/Iin) entre la puerta de entrada y

tierra. 4.- Calcular la resistencia de salida Rout entre la puerta de salida y tierra. 5.- ¿Cual crees que es la tensión máxima que se puede aplicar a la base del circuito

de manera que el circuito siga comportándose como un seguidor?¿Por qué?

27 El esquema de la figura representa un circuito seguidor de tensión para pequeñas señales. Se pide calcular:

El circuito equivalente en DC. El punto de operación del transistor (VCEQ,ICQ). El circuito equivalente en AC con sus parámetros. Ganancia de tensión y resistencia de entrada.

28 En el sistema electrónico de la figura se pide el valor de VIN para que Q1 se sature suponiendo que Q2 no se satura.

Datos: Vcc=15V; Vee=-15V; Rc=10KW; Re=1KW; VBE1(on)= VBE2(on)= 0.7V; b1=b2=100 29 El LED de la figura tiene una tensión de conducción en directa Vf=1.5V y requiere al menos de 1mA de corriente para conseguir un nivel apropiado de iluminación. El LED puede disipar como máximo 15mW. El valor de VCC es de 5V y el valor de la entrada Vin es producida por una fuente digital con una tensión de salida de 5V. Calcular:

La máxima corriente admisible en el diodo. Los valores máximos y mínimos de las resistencias RB y RC para que el diodo LED

ilumine correctamente.

TUTORIAL DE FUENTES DE ALIMENTACIÓN

(parte 1) INTRODUCCIÓN: Los diodos son dispositivos electrónicos cuyo funcionamiento consiste en permitir el

paso de la corriente en un sentido y oponerse en el opuesto. Vamos a ver una de las aplicaciones de los diodos gracias a esta característica. Las fuentes de alimentación son usadas para suministrar corriente eléctrica a nuestros aparatos electrónicos pero como parten de una corriente alterna es necesario transformarla a corriente continua. En este objetivo vamos a tener como grandes aliados a los diodos.

  La fuente de alimentación, es a un dispositivo electrónico, como los "alimentos" son a

los seres humanos. Es evidente que cualquier equipo necesita de ella para funcionar. Si falla la fuente falla todo el equipo.

 La forma en que está disponible la energía eléctrica de nuestros hogares no es la adecuada para los aparatos que todos conocemos: televisores, lavadoras, heladeras, etc. Ya que la mayor parte de estos aparatos necesitan corriente continua para funcionar, mientras que de la que disponemos en nuestros enchufes, es de corriente alterna.

  Tenemos dos soluciones, la primera es usar pilas o baterías pero esto nos saldría

muy caro; la segunda es transformar la corriente. De ahora en adelante nuestro objetivo va a consistir en transformar la corriente alterna en corriente continua.

 El proceso se divide en distintas etapas bien diferenciadas, como puede verse en la ilustración correspondiente. La corriente eléctrica en "bruto" viene como corriente alterna y con tensión variable; sin embargo, tras atravesar la fuente de alimentación, obtenemos corriente continua con tensión constante... y esta es la que nos interesa pues es la que vamos a conectar a nuestros dispositivos.

 La primera etapa por la que va a tener que pasar la corriente va a ser por un

transformador de potencia. Este no hace más que elevar la diferencia de potencial o disminuirla (depende del tipo de transformador), esto se traduce en una "elongación" de su gráfica.

Con los transformadores podemos conseguir que la

tensión aumente, igual que aumenta la presión del agua al estrecharse la manguera.

Siguiendo con la similitud entre la corriente y un chorro de agua, podemos imaginar el efecto de este primer paso, que es el transformador, como si a una manguera por la que está circulando agua la pisáramos. Veríamos que al disminuir el ancho de la manguera, seguiría saliendo la misma cantidad de agua, pero a mayor presión. Este ejemplo equivaldría a un transformador cuya función fuese la de aumentar la tensión. Por el contrario un transformador que disminuyese la tensión se podría comparar con una manguera en la que la mitad de ella tuviera una anchura, y la otra mitad tuviera una anchura mayor. El agua al pasar del trozo de manguera más estrecho al trozo más ancho sufriría un "frenazo" en su camino de un extremo de la manguera al otro. Así entraría a una presión y saldría a una presión menor.

El segundo paso para la corriente se conoce con el nombre de rectificador. La finalidad de éste, técnicamente hablando, se dice que es convertir la tensión y corriente alterna en tensión y corriente "unidireccionales". En nuestro ejemplo es bien sencillo darse cuenta de lo que esto significa; como hemos visto, la corriente alterna se puede equiparar al agua circulando ahora en este sentido... ahora en el contrario... y así sucesivamente. Pues un rectrificador no sería más que una válvula de seguridad.

Como muestra la ilustración correspondiente donde se

permite al agua circular única y exclusivamente en un sentido pero no en el contrario. Así pues, la polaridad de la tensión que salga del rectificador va a ser siempre la misma y por tanto, a partir de aquí, ya tenemos corriente continua. Sin embargo la tensión de que disponemos todavía no es la adecuada ya que, a pesar de no hacerse negativa, todavía sigue oscilando entre cero, un máximo... y de nuevo cero.

En el siguiente paso, el filtro, va a ser el encargado de "apaciguar" estas oscilaciones de la tensión consiguiendo una tensión con unas oscilaciones bastante menores. De nuevo podríamos imaginar una manguera que tuviese un trozo ancho y a continuación otro estrecho y así de principio a fin; algo similar a una "ristra de chorizos". El agua circularía oscilando constantemente su presión, siendo esta mayor en los trozos estrechos y menor en los anchos, pues bien, nuestro filtro sería "algo" que alisaría esas rugosidades de la manguera consiguiendo que el agua no sufriera tan grandes cambios de presión y fluyera de una forma más continua.

Por último, podemos encontrarnos, aunque no siempre se utiliza, un regulador. La finalidad de dicho dispositivo no es otra que atenuar más si cabe esas pequeñas variaciones de tensión que todavía se producen, proporcionando una tensión constante entre los bornes. En nuestro ejemplo es como si por fin dispusiéramos de una manguera lisa y uniforme a través de la cual circula una corriente de agua constante sin sufrir ningún tipo de variación en su presión ni en su caudal.

RECTIFICADORES: A continuación, vamos a examinar cada uno de los dispositivos (etapas) con más

detalle con el fin de poder llegar a un mayor entendimiento sobre cuáles son las propiedades y características de cada uno de ellos.

Rectificador de Media Onda El primero de los rectificadores que vamos a ver es el llamado RECTIFICADOR DE

MEDIA ONDA. Es el más sencillo de todos los rectificadores y también el más barato pero, como nadie es perfecto, el rectificador de media onda tampoco lo es y tiene numerosas desventajas que luego enumeraremos. Es uno de los menos usados cuando se requiere eficacia y buen rendimiento, pero el más utilizado si lo que se requiere es un bajo costo.

Este circuito rectificador está formado por un solo diodo. La tensión de entrada al

circuito es tensión de corriente alterna y, como sabemos, esta tensión viene representada por una sinusoide con dos ciclos uno positivo y otro negativo. Durante el ciclo positivo el ánodo del diodo es más positivo que el cátodo y la corriente puede circular a través del diodo. Pero cuando estamos en el ciclo negativo, el ánodo va a ser más negativo que el cátodo y no va a estar permitido el paso de corriente por el diodo. La tensión de salida va a ser igual que la de entrada en el primer caso, es decir, un ciclo positivo, mientras que en el segundo caso, cuando la tensión de entrada es negativa, la de salida va a ser nula. La onda de salida ha quedado reducida a la mitad y de ahí viene el nombre de rectificador de media onda.

Una tensión de corriente alterna tiene dos "mitades", una positiva y otra negativa, en el caso anterior hemos usado el rectificador para anular la parte negativa y nos

hemos "quedado" con la positiva. Pero también podemos "quedarnos" con la negativa, simplemente con cambiar el sentido del diodo dentro del circuito rectificador.

Como hemos visto, la tensión de salida de un circuito rectificador de media onda se compone de un ciclo con un valor positivo igual al de la tensión de entrada (en el caso más normal) y un ciclo con un valor nulo. Esto es la causa de que este tipo de rectificadores casi no se usen, ya que durante un tiempo no fluye corriente alguna en la salida. El voltaje que se produce no es muy útil para hacer funcionar nuestros aparatos, de ahí la necesidad de filtrarlo primero, no siendo muy fácil este filtrado.

Rectificador de Onda Completa con transformador de toma intermedia Es el rectificador más usado. La gran diferencia con el rectificador de onda media es

que, en este caso, obtenemos a la salida tensión en todo instante y no tenemos intervalos de tiempo con una tensión nula como ocurría con el otro rectificador. Es un poco más caro ya que está constituido por un número mayor de componentes pero merece la pena dada su mayor eficacia.

Estos rectificadores están constituidos principalmente por dos diodos y un

transformador con toma intermedia. Para explicar su funcionamiento tenemos que recordar que un diodo sólo permite el paso de la corriente en un sentido; en este circuito tenemos dos diodos y cada uno de ellos va a permitir el paso a la corriente en un caso opuesto. Así, uno circulará cuando la tensión de corriente alterna de entrada se encuentre en el ciclo positivo y, el otro, cuando se encuentre en el negativo. Pero si no tuviéramos la toma central el circuito estaría cortado siempre, ya que cuando uno puede conducir el otro no, y viceversa, al estar colocados en sentidos opuestos; por eso tenemos que darle una "ruta alternativa" a la corriente para que se produzca tensión de salida en los dos ciclos de entrada.

La tensión de entrada a los circuitos de onda completa no es aprovechada en su totalidad, ya que cada uno de los diodos trabaja con la mitad de tensión al estar la toma central en la mitad de la bobina; por eso, aunque vamos a obtener una tensión de corriente continua a la salida, en todo instante de tiempo su valor va a ser la mitad del de la tensión de entrada.

Rectificador de Onda Completa en puente de Graetz Con este tipo de rectificadores vamos a conseguir una tensión de salida de corriente

continua en todo instante, al igual que en el rectificador de onda completa. La ventaja de los rectificadores tipo puente es que la tensión de salida es de la misma magnitud que la de entrada, no perdemos la mitad como ocurría en los anteriores. La desventaja es que aquí necesitamos cuatro diodos, por lo que el costo de este tipo de circuitos es superior a los vistos anteriormente.

El rectificador puente está formado por cuatro diodos que forman un puente entre la

entrada y la salida. Estos diodos están conectados en paralelo con el transformador, y no tienen ninguna toma central como ocurría en los de onda completa, según podemos ver en la figura anterior.

Si el ciclo de tensión de la corriente alterna es el positivo circula corriente por los diodos 1 y 2, obteniendo en la salida una tensión igual que la de entrada. Si el ciclo de entrada es negativo circula corriente por los diodos 3 y 4, y obtenemos a la salida una tensión igual en amplitud que la de entrada pero positiva en vez de negativa. Por tanto, en cada ciclo estamos obteniendo en la salida una tensión de corriente continua positiva y de igual amplitud que la de entrada. Con estos rectificadores aprovechamos toda la tensión de entrada y conseguimos una rectificación de onda completa, aunque su precio es el más elevado de todos.

Otros circuitos rectificadores que todavía no hemos nombrado son los dobladores de media onda, dobladores de onda completa y triplicadores de voltaje.

FILTRADO: Los condensadores como depósito de energía. Antes de pasar a ver cómo funciona

un filtro debemos hacer un alto en el camino y comentar brevemente qué son y cómo

funcionan los dispositivos básicos de cualquier equipo electrónico, los condensadores.

Un condensador almacena energía eléctrica, además de circular a través de él. Algo así ocurre en un tanque de agua

convencional. Un condensador se puede concebir como un almacén (depósito) de energía donde al

ser aplicada corriente entre sus terminales éste la va reteniendo hasta llegar a un tope que vendrá determinado por el tipo de condensador que sea. Una vez alcanzado dicho tope, se pueden dar dos casos: El primero sería que la corriente siguiese circulando, el segundo que dejase de circular. En el primero de los casos el condensador ya no afectaría al paso de la corriente pues al estar cargado no necesita más energía, ahora bien, si la corriente cesara sería entonces el momento en que el condensador comenzase a "soltar" su energía, siempre y cuando tuviese a quien "soltarla", es decir, siempre y cuando estuviese conectado a "algo". En caso de no tener a quien "soltar" esta energía almacenada, esperaría pacientemente a que fuese conectado para cederla. Supongo que todos hemos sido avisados del peligro de "destripar" aparatos viejos como televisores o equipos musicales, incluso estando desenchufados, pues bien, la razón de este consejo paternal se debe precisamente a que estos aparatos poseen condensadores muy grandes, capaces de almacenar la suficiente energía como para propiciar una descarga eléctrica nada recomendable.

Filtro de la tensión rectificada Ya hemos visto cómo la tensión que entrega un rectificador no es del todo útil debido

a su constante variación a lo largo del tiempo. Además, sus oscilaciones van desde un valor tope, o máximo, hasta "cero" y este es otro inconveniente ya que en el momento en que la tensión es cero, no se entrega energía alguna. Pues bien, gracias al uso de un filtro conseguiremos "alisar" esas ondulaciones en la tensión, a fin de obtener una tensión lo más parecida a una constante; además el valor mínimo no será cero sino que tendrá un valor algo positivo.

Como vemos en la ilustración correspondiente, hemos añadido un condensador en

paralelo. En esta situación, si no se conectase nada entre los puntos A y B (llamados carga) el condensador comenzaría a cargarse hasta llegar a su tope. Es entonces cuando nuestro filtro ofrece una tensión constante. Esta situación sería suficiente siempre y cuando no se entregase corriente a la carga, es decir, no se conectase algo. Pero, evidentemente, sería absurdo diseñar un dispositivo electrónico para no utilizarlo. ¿Qué pasa, cuando conectamos algo a las salidas del filtro? Pues que cualquier aparato electrónico que se conecte necesita energía para funcionar. Y esta energía eléctrica que necesita la va a tomar de dos partes; por un lado toma energía de la propia fuente y por otro de la que tiene almacenada el condensador. Esto no tendría gran importancia si no fuera por el hecho de que el condensador al descargarse va perdiendo diferencia de potencial entre sus bornes, por tanto, vuelve a bajar la tensión. Sin embargo, como la fuente está constantemente suministrando energía eléctrica, el condensador vuelve a cargarse y la tensión por tanto vuelve a subir. Es una oscilación de tensión que dependerá de qué cantidad de energía requiera el dispositivo conectado. No obstante, estas oscilaciones son bastante

menores que las obtenidas directamente del rectificador, así pues, su utilización está justificada.

El funcionamiento de un filtro formado por un condensador está basado en que dicho condensador puede almacenar energía. Hay otro tipo de dispositivos capaces de almacenar la energía, son los inductores. Podemos tener un filtro formado por un inductor, un condensador o ambos juntos.

APLICACIÓNES: Sí, a veces no basta con rectificar una tensión alterna. El tratamiento de los diodos

rectificadores se ve apoyado por otros diodos que, convenientemente configurados, pueden limitar y recortar tensiones. Además de esto vamos a ver cómo filtrar una señal con objeto de que se asimile lo más posible a una Corriente Continua.

La tensión alterna, o las señales alternas cualquiera que sea su tipo, se utilizan en

electrónica tal cual o se tratan para adaptarse lo más posible al tipo y magnitud de la señal requerida. Para conseguir este fin los componentes electrónicos nos ofrecen diferentes posibilidades. Sólo tenemos que combinarlos de la forma adecuada y constituir así los circuitos de tratamiento que están ya inventados o, ¿por qué no?, inventar nosotros algún otro circuito. En la electrónica, como en el arte, todo es cuestión de imaginación e inventiva.

Filtros Bajo este escueto nombre se engloban un buen número de circuitos que tienden a

adecuar una tensión alterna para, por ejemplo, utilizarla como alimentación continua de cualquier circuito. Los filtros de alimentación son sólo una de las aplicaciones de estos pero, debido a su utilidad y simplicidad, vamos a comenzar con ellos.

Los filtros se basan en la propiedad de almacenamiento de energía que ofrecen los componentes reactivos, esto es, los condensadores y las bobinas. Los tipos más sencillos y utilizados son los siguientes:

Filtro con condensador : Este tipo de filtros tan solo precisa de la colocación de un condensador de gran capacidad entre el diodo (o diodos) encargado de rectificar la Corriente Alterna y la salida de la misma hacia la carga (o circuito) a alimentar (Rc). En la ilustración correspondiente nos podemos hacer cargo de cómo se conecta este condensador.

Debido a las constantes de tiempo asociadas a las resistencias a través de las que se

realizan las secuencias sucesivas de carga y descarga del condensador se obtiene una salida de forma bastante más "plana" que la señal que obtenemos en la salida de una etapa rectificadora.

Filtro en pi : En la ilustración correspondiente podemos observar cómo se configura en la práctica un filtro de este tipo. Como vemos, la denominación "pi" se debe a la forma que se obtiene en el esquema que representa el citado filtro. La resistencia, junto al par de condensadores, muestra la mencionada "pi ".

Su funcionamiento intenta proteger al diodo D de los posibles picos de intensidad

debidos a una carga excesivamente brusca. Ahora se vuelve a filtrar la resistencia R y el condensador C2 la señal obtenida ya en el tipo de filtro anterior, con lo que conseguimos atenuar aún más las oscilaciones de la tensión que llega a la carga (Rc).

Factor de rizado La calidad de la señal, o tensión, continua que obtenemos después de hacer pasar

una señal alterna por un circuito de filtro dependerá de la complejidad de éste. Podemos, por ejemplo, encadenar circuitos de filtro para conseguir mejores señales de salida (que lleven menos "rizado" sobre el componente de continua).

El valor que determina esta calidad se conoce como factor de rizado o, más simplemente, rizado. Si tenemos una tensión continua, cuyo valor llamamos VDC, e incorpora sobre ella una tensión de rizado a cuyo valor pico a pico (así denominamos la medida de una tensión sinusoidal cuando nos referimos a la máxima distancia entre el pico superior y el inferior de la misma) llamamos VAC, el valor del factor de rizado (Fr) será:

Circuitos limitadores Los circuitos limitadores (o recortadores) hacen uso de los diodos pero de un modo

distinto al que hemos estudiado desde el punto de vista de la rectificación. Desde una óptica práctica, podemos dividir a los recortadores en recortadores serie, recortadores paralelo y recortadores polarizados paralelo.

Recortador serie : La posibilidad de colocar el diodo serie en uno u otro sentido posibilita que "recortemos" semiciclos positivos o negativos.

Recortador paralelo : Este tipo de recortador varía la posición del diodo pero basa su operativa en similares premisas.

Recortador polarizado : Esta clase de recortados utiliza una segunda polarización en serie con el diodo paralelo recortador. Esto se traduce en que el límite de conducción se ve incrementado, mientras que el valor absoluto de VP (segunda polarización) será mayor que el valor absoluto de la tensión alterna de entrada (VAC). En la ilustración correspondiente vemos un recortador polarizado negativo y un recortador doble que utiliza dos polarizaciones contrarias sobre dos diodos (Va y Vb).

El diodo zener como regulador de tensión Al colocar un diodo tipo zener intercalado en un circuito la carga a alimentar (Rc) y el

condensador de filtro (Cf), se origina una regulación real de tensión en la alimentación de la carga. Esto se debe a que estos diodos zener se fabrican de forma específica para que se comporten como un diodo normal si no se alcanza la tensión zener (ya comentada) y responden, con una elevada corriente ante pequeñas variaciones de tensión si trabajamos en esa zona.

La utilización de esta característica hace que el diodo realice una regulación de tensión.

Dicha tensión es indicada en la cápsula del mismo y viene prefijada de fábrica. De todos modos el diodo necesita el concurso de una resistencia limitadora para

configurar totalmente la etapa "reguladora". El cálculo de dicha resistencia es sencillo si aplicamos la fórmula siguiente:

Siendo: V: Tensión en la salida del filtro (Cf) VZ: Tensión zener o tensión de salida IC: Corriente que circula por la carga. IZ: Corriente que circula por el zener

(IZ = 20 % IC) Por ejemplo, si deseamos estabilizar a 12 V una tensión de entrada de 18 V y si la

carga consume 100 mA tenemos que:

Si aplicamos la Ley de Ohm podemos deducir que la potencia de la resistencia y del diodo zener deberán ser de:

Dobladores de tensión Existe un método que hace uso de los diodos y del efecto capacidad a fin de duplicar

(o triplicar, cuadriplicar, etc.) una tensión dada pero con el inconveniente de no poder manejar una intensidad elevada, es decir, se eleva la tensión pero solo se puede utilizar estas para consumos pequeños.

En la ilustración anterior, podemos ver un circuito doblador de tensión. Como vemos

este circuito también hace uso de la propiedad de almacenamiento de energía de los condensadores así como del efecto de circulación en un solo sentido de que gozan los diodos.

Su funcionamiento comienza con la carga de C1 a la tensión Ve cuando D1 se polariza directamente, tal y como se ve en la gráfica, debido al semiciclo negativo de entrada. En el ciclo siguiente D1 se polariza inversamente, D2 lo hace de forma directa y así se obtiene la carga de C2, pero esta vez la carga se hace a una tensión que es la suma de la almacenada en C1 y la proporcionada por Ve, es decir, C2 se carga a una tensión 2 x Ve ó, lo que es igual, en bornes de C2 se obtiene una tensión doble a la de entrada del circuito.

Este tipo de circuitos se puede encadenar en cascada y lograr así, por ejemplo, triplicadores de tensión, los cuales son muy utilizados en la polarización de los TRC de los televisores, pero... eso es ya otra historia.

utorial de Fuentes de Alimentación (parte 2)

Fuentes Reguladas y Estabilizadas

Introducción:

La tensión continua disponible a la salida del filtro del rectificador puede que no sea lo suficientemente buena, debida al rizado, o que varíe su valor ante determinado tipo de perturbaciones, como variaciones de la tensión de entrada, de la carga o de la temperatura.

En estos casos se necesitan circuitos de regulación o estabilización para conseguir que la tensión continua a utilizar sea lo más constante posible. Lo ideal sería que la tensión de salida fuera constante para cualquier condición del circuito, pero esto es imposible debido a: a) La tensión de red puede tener variaciones de hasta el 20% de su valor nominal.

b) El circuito de carga conectado al rectificador puede absorver más o menos corriente. Al aumentar la corriente por la carga, la tensión de salida disminuirá debido a la caida en la resistencia del transformador y la de los diodos.

c) En la salida aparece un rizado.

d) Cuando se utilizan dispositivos semiconductores, la tensión de salida varía con la temperatura

   

  Una fuente de tensión estabilizada o regulada es aquella que cumple:

  D Vs / Vs < D Ve / Ve   Una fuente de corriente estabilizada o regulada es aquella que cumple:

  D Is / Is < D Ie / Ie

 Además de la clasificación en fuentes de corriente y fuentes de tensión, cabe distinguir dos tipos: a) Fuentes estabilizadas: Consiguen la estabilización de la magnitud de salida (tensión ó corriente) utilizando directamente la característica no lineal de un dispositivo electrónico.

b) Fuentes reguladas: consiguen la estabilización de la magnitud de salida mediante un sistema de control o de realimentación negativa que corrige automáticamente dicha magnitud de salida.

  FUENTE ESTABILIZADA DE TENSION.   

El rizado y la resistencia de salida de una fuente no estabilizada (transformador, rectificador  filtro ) resultan ser demasiado grandes para algunas aplicaciones. Se trata de reducirlos mediante una fuente estabilizada que utiliza un diodo zener.

F A. no estabilizada                           estabilizador                             carga Los datos de salida suelen ser:

Vs deseada Is máxima e Is mínima Rr

Se desea calcular el zener y Rs

El margen de variación de la resistencia de carga será:

RLmáx = Vs / Ismín RLmín = Vs / Ismáx   Elección del zener: La tensión nominal del zener ha de ser igual a la tensión deseada: Vz = Vs Elección de Rs: Para calcularl deberemos ver primero el circuito equivalente del zener

 

Diodo ideal 

rz   

Vz

rz , Iz y Vz son características de cada zener en particular, y son suministradas

por el fabricante

   El circuito resultante es:  

en el que R's = Rr + Rs

Resulta:

Vs = Iz rz + Vz Vs = Is RL Ve = Ie R's + Vs = (Iz + Is) R's + VsDe donde operando :

Los valores límites de   que garantizan que el zener trabaja en la zona deseada son :

El valor de R's que se escoja debe cumplir : R's mín <  R's  < R's máx

Se deberá procurar que el valor comercial de R's  escogido esté más cerca de R's máx   que de  R's mín, a fin de evitar que el zener se caliente excesivamente.

Recuérdese que R's = Rr + Rs

FUENTES REGULADAS:. Una fuente regulada de tensión utiliza una realimentación negativa que detecta de un modo instantáneo las variaciones de tensión de salida, actuando como control que las corrige automáticamente. La regulación puede ser en serie o en paralelo.

REGULACION SERIE Una fracción de la tensión de salida, m Vs, es comparada con una tensión de referencia VR. La diferencia de las dos es amplificada por el amplificador de error y aplicada al control.

Si VR = m Vs  => El control no actúa. Si VR < m Vs  => El control debe conducir menos para

disminuir la tensión a la salida. Si VR > m Vs  => El control debe conducir más para aumentar

la tensión a la salida.

REGULACION EN PARALELO

En este montaje, el control trabaja en corriente (en la regulación serie lo hace en tensión), siendo RS la encargada de producir la caida de tensión necesaria.

El comparador compara una fracción de la tensión de salida, m Vs, con una tensión de referencia, VR. La diferencia entre estas dos es amplificada por el amplificador de error y aplicada al control.

Si VR = m Vs  => El control no actúa. Si VR > m Vs  => El control debe conducir menos, para, al

drenar menos corriente por RS, disminuir la caída de tensión en ésta y aumentar la de salida.

Si VR < m Vs  => El control debe conducir más para, al drenar más corriente por Rs, aumentar la caída en ésta y disminuir la salida.

COMPARACION ENTRE LOS DOSTIPOS DE REGULACIÓN

La diferencia entre los dos tipos estriba en el elemento de control. Regulación en serie El control soporta toda la corriente de carga. Está sometido a una diferencia de potencial en extremos igual a Vs - Ve. Regulación en paralelo El control deriva menos corriente cuanto mayor es la corriente de carga. Con cargas muy fuertes, el control estará trabajando con pequeñas corrientes. La diferencia de potencial aplicada al control es Vs, ya que está en paralelo con la salida. De las anteriores consideraciones se deduce que, a fin de no cargar excesivamente el control, la regulación en serie es apropiada para pequeñas corrientes de carga y/o grandes tensiones de salida, en tanto que la regulación en paralelo es apta para grandes corrientes de carga y/o pequeñas tensiones de salida. En algunos casos, en que el margen de tensiones y corrientes en que va a trabajar la fuente es muy grande, se recurre al montaje de dos fuentes, una en serie y otra en paralelo, con un conmutador que selecciona una u otra, según las condiciones de trabajo. Una fracción de la tensión de salida, m Vs, es comparada con una tensión de referencia VR. La diferencia de las dos es amplificada por el amplificador de error y aplicada al control.

ELEMENTO DE REFERENCIA  

Deberá ser tal que proporcione una tensión VR lo más constante posible. Se utilizará un diodo zener. Es preciso que IZ sea lo más constante  posible. Para ello ha de procurarse que   I1 >> I2 Las variaciones de la tensión de salidaafectarán a la de referencia (al aumentar IZ, aumenta VR, y al contrario) Si rZ es pequeña (idealmente, cero), VR = VZ independiente de IZ

ELEMENTO DE MUESTRA

Ha de tomarse una fracción de la tensión de salida para medir sus variaciones y compararlas con la de referencia.

Se utiliza un divisor resistivo La corriente que absorbe el comparador debe ser despreciable frente a I1, a fin de no cargar apreciablemente al divisor. En estas condiciones:

            R ( 1 - a) + R2 m Vs = --------------------- x Vs               R1 + R + R2

ELEMENTO COMPARADOR

La señal de salida del comparador debe ser proporcional a la diferencia entre la tensión suministrada por el muestreador (m Vs) y la de referencia (VR).

Si m Vs aumenta, aumentará la corriente de base o, lo que es lo mismo, VBE, produciendo un aumento en la corriente de colector            m Vs - VR - VBE       m Vs - VR IC = -------------------- »  ------------                   rz                                     rzObsérvese que IC depende pues de la diferencia entre la tensión de muestra y la tensión de referenciam ( VS - VR) Debido pues a que como tanto el zener como el transistor son elementos semiconductores, el funcionamiento de nuestro circuito variará con la temperatura.. Se conseguirá una buena compensación térmica cuando: D VBE       D VR ----------   y   ---------  sean del mismo valor   D T        D Ty de signos opuestos. A este fin, son muy apropiados los diodos zener de tensiones nominales alrededor de los seis voltios, por lo que, siempre que se pueda, se utilizarán estos valores.

AMPLIFICADOR DE LA SEÑAL DE ERROR Suele ser un amplificador de acoplo directo, generalmente constituido por un solo transistor. Su objetivo es elevar la señal de error procedente del comparador a un nivel suficiente para atacar el control. En muchos casos, el mismo comparador hace las veces de amplificador de error.

ELEMENTO DE CONTROL Interpreta la señal de error y corrige las variaciones de la tensión de salida, VS. Se suele utilizar un transistor conectado como indica la figura:

 Si Vs, por ejemplo, tiende a aumentar, la señal de error ha de ejercer sobre el transistor una acción tal que haga que Vs tienda a disminuir (realimentación negativa), contrarrestando la variación inicial. Por tanto, deberá aumentar VCE en el caso de regulación en serie, y aumentar Ic en el caso de regulación en paralelo.Supongamos que Ve tiende a aumentar (debido a fluctuaciones en la red); => Vs tenderá a aumentar. Este aumento de Vs, a través del comparador, hará que varíe Ic. Como la corriente la corriente que entra en el nudo, suministrada por un generador de corriente, es constante, al aumentar Ic disminuirá IB, con lo que el transistor conducirá menos, aumentando VCE. Así pues, vemos que un aumento de de Ve es absorbido entre colector y emisor, manteniéndose de ese modo Vs constante. Un aumento de la corriente de carga producirá una disminución de Vs (debida a la resistencia de salida de la fuente). El circuito reaccionará de manera que Ic disminuirá, por lo tanto aumentará IB con lo que el transistor conducirá más, disminuyendo la VCE. De esta manera, variaciones de la carga son compensadas por el circuito. En muchos casos, el generador de corriente está constituido por una simple resistencia. Cuando se quiera mayor precisión, se montará un transistor como generador de corriente, es decir, fijando la tensión de base y haciendo la salida por colector. Para obtener la tensión de base constante se utiliza un zener. El conjunto recibe el nombre de prerregulador.

 Prerregulador

           VZ - VBE           VZ Icte =     -----------   »  ------ = cte.                R3            R3

Nota:  Icte : significa " corriente constante "

R2 es la resistencia de polarización del zener. Se debe cumplir que Icte sea mayor o igual que 2 IBmáx. En el caso de utilizar una resistencia:

       Ve - Vs - VBEcontrol                Ve - Vs R = ----------------------------------- » -------------                  Icte                         Icte 

CONSIDERACIONES SOBRE LA TENSION  DE  SALIDA A.- Tensión mínima de salida. Vsmín = VR No se puede bajar de este valor, por lo que, si se quieren obtener pequeñas tensiones de salida, es preciso utilizar zeners de baja tensión. B.-Tensión máxima de salida. Vsmáx = Ve En este punto se pierde la regulación, por lo que no es aconsejable acercarse a él. Conviene que la tensión de entrada sea bastante mayor que la de salida deseada. Ahora bien, si la de salida es variable (por medio del potenciómetro del elemento de muestra), cuando a la salida está presenta la tensión mínima (VR), VCE alcanzará valores elevados, lo que habrá que prever a fin de evitar la destrucción del transistor. Habrá que contar con el caso peor, en que Vs = VR y Is = máxima. En este caso; VCE = Ve - VR y la potencia disipada por el control P = VCE . Ismáx.  

CIRCUITO COMPLETO Un circuito elemental basado en los elementos explicados en los puntos anteriores sería:

Observar que hemos colocado en el elemento de control un transistor más ( el T3) montado con el T2 en Darlington, de esa manera aumentamos la eficiencia del elemento de control al aumentar la b correspondiente.

PROTECCION CONTRA CORTOCIRCUITOS En la fuente regulada en serie, un cortocircuito es fatal para el transistor de control, ya que tiene que soportar toda la corriente de cortocircuito. No es así en la fuente regulada en paralelo, en la que al producirse un corto y quedar la tensión de salida a cero, todos los elementos quedan sin polarización. En este caso, es la resistencia serie, Rs, la que soporta toda la corriente.

En las fuentes reguladas en serie es conveniente añadir, pues, un elemento de protección contra cortocircuitos, que desconecte el control cuando se produzca alguno. Los dos tipos más usados son:

En ambos casos, cuando la corriente de slida excede de cierto valor, los diodos conducen en un caso o el transistor conmuta en el otro, saturándose y drenando la corriente de base del transistor de control, que queda sin polarización y, por tanto, desconectado.

  OSCILACIONES EN UNA FUENTE Puede ocurrir, y de hecho ocurre en multitud de ocasiones, que la realimentación, que en contínua es negativa, se convierta en positiva para alguna frecuencia, generalmente muy alta, dando lugar a que la fuente oscile. Para evitar esta eventualidad, se conecta en paralelo con la salida un condensador de gran capacidad, (condensador C2 de la figura ) que cortocircuitará las componentes de alta frecuencia debidas a la oscilación.

Otra solución consiste en conectar un condensador (C1) entre el colector y la base del transistor comparador (T1); de este modo queda cortocircuitado para las altas frecuencias, con lo que no hay amplificación. Algunas veces, en que la fuente tiene fuerte tendencia a la oscilación, se utilizan las dos soluciones simultáneamente.

FUENTES VARIABLES HASTA CERO VOLTIOS Se ha dicho que la mínima tensión en una fuente regulada en serie es VR. Cuando se necesita que la fuente suministre tensión variable, desde un cierto valor máximo hasta cero voltios, es preciso recurrir a la alimentación simétrica: una tensión positiva y otra negativa respecto de masa. De este modo si VR es positiva respecto de su barra de alimentación, y esta, a su vez, es negativa respecto de masa, puede conseguirse que el emisor del comparador quede a cero voltios respecto de masa, con lo que, realmente, está comparando mVs con cero voltios.

Huelga decir que todo lo que se ha dicho de las fuentes aquí estudiadas, con negativo a masa, es válido para fuentes con positivo a masa, sin más que cambiar la polaridad de todos los elementos que la tengan (transistores, diodos y condensadores electrolíticos).

REGULADORES MONOLITICOS

Existen pastillas de circuito integrado que funcionan como reguladores de tensión, lo que representa ventajas respecto a los circuitos con elementos discretos. Los módulos básicos pueden usarse directamente o agregando componentes exteriores. Con este tipo de dispositivos se alcanzan tensiones de salida reguladas que varían entre cero voltios y algunos centenares. El fabricante suministra toda la información necesaria para un uso de terminales hacia afuera: tensión de salida (fija o ajustable), corriente máxima de salida, regulación, rizado, margen de la tensión de entrada, margen de temperatura de funcionamiento, étc. También se indica la misión hacia afuera de los distintos terminales. Como ejemplo, se verá un circuito en que, además del C.I., se utilizan componentes discretos exteriore, y cuál es la función de cada terminal.

REGULADOR DE TENSION DE PRECISION: CA723, CA723C

The CA723 and CA723C are silicon monolithic integrated circuits designed for service as voltage regulators at output voltages ranging from 2V to 37V at currents up to 150mA.

o Alimentación positiva o negativa o Serie, shunt, conmutación u operación flotante o Salida de tensión ajustable de 2 a 37 voltios. o Corriente de salida hasta 150 mA. sin transistor externo de paso.

Valores máximos absolutos (TA = 25º C)

o Tensión desde V+ a V-                                  40 V. o Tensión diferencial entre entrada y salida     40 V. o Máxima corriente de salida                          150 mA. o Rango de temperaturas                              de 0ºC a 70ºC.

Diagrama de conexiones: 

1.- No conectar 2.-Limitación de corriente 3.- Sensor de corriente 4.- Entrada inversora 5.- Entrada no inversora 6.- VREF 7.- V-

 8.- No conectar   9.- Vz  10.- Vs  11.- Vc  12.- V+  13.- Compensación de frecuencia  14.- No conectar

CIRCUITO EQUIVALENTE

Características eléctricas  

Parámetro Condiciones

de medida Mín Típ Máx Unidades

Rechazo del rizadoF = 50 Hz a

10 Kz.  CREF = 0uF  74   dB

Rechazo del rizadoF = 50 Hz a

10 Kz.  CREF = 5uF  86   dB

Corriente de  cortocircuito

Rsc = 10      Vs = 0   65   mA

Tensión de referencia   6,80 7,15 7,50 V.

Tensión de entrada   9'5   40 V.

Tensión diferencial   3   38 V.

Tensión de salida   2   37 V.

Aplicación del CA723 como regulador de tensiones bajas ( 2 a 7 V.)

R3 debe ser igual al paralelo de R1 y R2 (también puede ser eliminada)

 

Usando un transistor externo (p-n-p)

 

                       R2  

Vs = VREF ----------------     Fórmula válida para las dos figuras                     R1 + R2         anteriores

 Aplicación del CA723 como regulador de tensiones de ( 7 a 37 V.)

R3 debe ser igual al paralelo de R1 y R2 (también puede ser eliminada)

Usando un transistor externo (n-p-n) 

                    R1 + R2 Vs = VREF ----------------     Fórmula válida para las dos figuras                        R2          anteriores

REGULADOR DE TENSION NEGATIVA

          VREF    R1 + R2 Vs =  ----------  ---------------                                   ( R3 = R4 )              2            R1

REGULADOR DE POSITIVO FLOTANTE

 

          VREF    R2 - R1 Vs =  ----------  ---------------                                   ( R3 = R4 )              2             R1

Limitación de corriente (para todos los casos):

               VSENSE ILIMIT = ----------------                     Rsc

OPTOELECTRONICA

1 INTRODUCCION

La optoelectrónica es el nexo de unión entre los sistemas ópticos y los sistemas electrónicos. Los componentes optoelectrónicos son aquellos cuyo funcionamiento está relacionado directamente con la luz.

Los sistemas optoelectrónicos están cada vez más de moda. Hoy en día parece imposible mirar cualquier aparato eléctrico y no ver un panel lleno de luces o de dígitos más o menos espectaculares. Por ejemplo, la mayoría de los walkman disponen de un piloto rojo que nos avisa, siempre en el momento más inoportuno, que las pilas se han agotado y que deben cambiarse. Los tubos de rayos catódicos con los que funcionan los osciloscopios analógicos y los televisores, las pantallas de cristal líquido, los modernos sistemas de comunicaciones mediante fibra óptica,... son algunos de los ejemplos de aplicación de las propiedades ópticas de los materiales que nos disponemos a desglosar en este capítulo. Pero antes debemos recordar los conceptos elementales acerca de la luz.

LA RADIACION ELECTROMAGNETICA

No se pretende aquí realizar un estudio riguroso a cerca de la radiación electromagnética. Simplemente se recordarán algunos conceptos básicos, imprescindibles para comprender el capítulo.

1. La radiación electromagnética está formada por fotones.

1. Cada fotón lleva asociada una energía que se caracteriza por su longitud de onda según la ecuación

E=hc/

donde

E = energía del fotón c = velocidad de la luz 3·108m/s h = constante de Planck = longitud de onda del fotón.

El numerador de la expresión de la energía es una constante. Por eso, la energía de un fotón es mayor cuanto menor sea la longitud de onda , que se encuentra en el denominador.

1. La luz, tal y como la entiende la persona de a pie, no es mas que una parte de la radiación electromagnética que es capaz de excitar las células de la retina del ojo. La radiación electromagnética abarca un concepto más general.

Figura 1: El espectro electromagnético

La radiación electromagnética queda dividida según su longitud de onda (Figura 1). A continuación se comentan algunos aspectos relativos a estas divisiones:

Las ondas de radio son generadas por circuitos electrónicos, como osciladores LC, y son utilizadas en comunicaciones.

Las microondas abarcan la zona desde 1 mm hasta 30 cm. Resultan adecuadas para los sistemas de radar, navegación aérea y para el estudio de las propiedades atómicas de la materia.

Las ondas infrarrojas son llamadas también ondas térmicas ya que estas ondas son producidas principalmente por cuerpos calientes y son absorbidas fácilmente por la mayoría de los materiales. La energía absorbida aparece como calor. Estas ondas comprenden longitudes de onda desde 1 mm hasta 4x10-7 m.

o La luz visible es la parte del espectro que puede percibir el ojo humano. Incluye las longitudes de onda desde 4x10-7 hasta 7x10-7 metros o lo que es lo mismo, desde 400nm hasta 700nm. Los diferentes colores corresponden a ondas de diferente longitud de onda.

o La luz ultravioleta (6x10-8 - 3.8x10-7) es producida principalmente por el sol. Es la causa de que la gente se ponga morena.

o Los rayos X y los rayos gamma son ondas de gran energía que dañan la estructura de los tejidos humanos.

La optoelectrónica se centra principalmente en la parte del espectro electromagnético correspondiente a la luz visible y la parte del infrarrojo cercano a la luz visible.

2 DISPOSITIVOS OPTOELECTRONICOS BASICOS

A nivel de componentes podemos distinguir tres tipos de dispositivos:

Dispositivos emisores: emiten luz al ser activados por energía eléctrica. Son dispositivos que transforman la energía eléctrica en energía luminosa. A este nivel corresponden los diodos LED o los LÁSER.

Dispositivos detectores: generan una pequeña señal eléctrica al ser iluminados. Transforma, pues, la energía luminosa en energía eléctrica.

Dispositivos fotoconductores: Conducen la radiación luminosa desde un emisor a un receptor. No se producen transformaciones de energía.

Tras esta amena introducción, nos adentramos en el maravilloso mundo de la optoelectrónica.

DISPOSITIVOS EMISORES

Los dispositivos emisores son aquellos que varían sus propiedades ópticas con la aplicación de un determinado potencial. Estas propiedades pueden ser la emisión de luz o simplemente la absorción o reflexión de la luz

En este apartado se presentan los siguientes componentes:

Diodos LED Diodos láser Tubo de rayos Catódicos Cristales líquidos

DIODOS EMISORES DE LUZ (LEDS)

Un diodo emisor de luz es un dispositivo de unión PN que cuando se polariza directamente emite luz.

Al aplicarse una tensión directa a la unión, se inyectan huecos en la capa P y electrones en la capa N. Como resultado de ello, ambas capas tienen una mayor concentración de portadores (electrones y huecos) que la existente en equilibrio. Debido a esto, se produce una recombinación de portadores, liberándose en dicha recombinación la energía que les ha sido comunicada mediante la aplicación de la tensión directa.

Se pueden distinguir dos tipos de recombinación en función del tipo de energía que es liberada:

Recombinación no radiante : la mayoría de la energía de recombinación se libera al cristal como energía térmica.

Recombinación radiante: la mayoría de la energía de recombinación se libera en forma de radiación. La energía liberada cumple la ecuación:

Si se despeja la longitud de onda:

siendo E la diferencia de energía entre el electrón y el hueco que se recombinan expresada en electrón-voltios. Esta energía depende del material que forma la unión PN.

Para caracterizar la eficacia en la generación de fotones se definen una serie de parámetros:

La eficacia cuántica interna (s) es la relación entre el número de fotones generados y el número de portadores (electrones y huecos) que cruzan la unión PN y se recombinan. Este parámetro debe hacerse tan grande como sea posible. Su valor depende de las probabilidades relativas de los procesos de combinación radiante y combinación no radiante, que a su vez dependen de la estructura de la unión el tipo de impurezas, y sobre todo, del material semiconductor.

Sin embargo, la obtención de una alta eficacia cuántica interna no garantiza que la emisión de fotones del LED sea alta. La radiación generada en la unión es radiada en todas las direcciones. Es esencial que esa radiación generada en el interior del material pueda salir de él. A la relación entre el número de fotones emitidos y el número de portadores que cruzan la unión PN se le llama eficacia cuántica externa (ext). Las causas de que ext sea menor que s son tres:

Sólo la luz emitida en la dirección de la superficie entre el semiconductor y el aire es útil.

En la superficie entre el semiconductor y el aire se pueden dar fenómenos de reflexión, quedando los fotones atrapados en el interior del material.

Los fotones pueden ser absorbidos por el material para volverse a formar un par electrón-hueco.

Consideraciones prácticas

En la Figura 2 se muestra el símbolo circuital más extendido del diodo LED.

Figura 2: Símbolo circuital del diodo LED

En el análisis de un circuito, el diodo LED puede ser tratado de manera análoga a un diodo normal. Sin embargo conviene tener en cuenta que los diodos LED no están fabricados de silicio monocristalino, ya que el silicio monocristalino es incapaz de emitir fotones. Debido a ello, la tensión de polarización directa VD depende del material con el que esté fabricado el diodo.

Cuando se utilizan LEDs con tensión alterna se suele utilizar el esquema de la Figura 3:

Figura 3: Diodo LED en alterna

Este esquema se utiliza para que el diodo LED no se encuentre nunca polarizado en inversa. Al situar un diodo normal en antiparalelo, la tensión máxima en inversa entre las terminales del LED es de 0,7 V. Esto se realiza así porque un diodo LED puede resultar dañado más fácilmente que un diodo normal cuando se le aplica una polarización inversa.

Materiales utilizados

Tal y como se ha expuesto anteriormente, los diodos LED no están fabricados de silicio monocristalino. El material que compone el diodo es importante ya que el color de la luz emitida por el LED depende únicamente del material y del proceso de fabricación (principalmente de los dopados).

En la tabla adjunta aparecen algunos ejemplos de materiales utilizados junto con los colores conseguidos:

Material Longitud de onda Color VD típica

AsGa 904 nm IR 1 V

InGaAsP 1300 nm IR 1 V

AsGaAl 750-850 nm Rojo 1,5 V

AsGaP 590 nm Amarillo 1,6

InGaAlP 560 nm Verde 2,7 V

CSi 480 nm Azul 3 V

Una aplicación de los LEDs: el display de 7 segmentos

Una de las aplicaciones más populares de los LEDs es la de señalización. Quizás la más utilizada sea la de 7 LEDs colocados en forma de ocho tal y como se indica en la figura.

Figura 4: Display de 7 segmentos. A la izquierda aparecen las dos posibles formas de construir el circuito

Polarizando los diferentes diodos, se iluminarán los segmentos correspondientes. De esta manera podemos señalizar todos los números en base 10. Por ejemplo, si queremos representar el número 1 en el display deberemos mandar señal a los diodos b y c, y los otros diodos deben de tener tensión cero. Esto lo podemos escribir así: 0110000(0). El primer dígito representa al diodo a, el segundo al b, el tercero al c,... y así sucesivamente. Un cero representa que no polarizamos el diodo, es decir, no le aplicamos tensión. Un uno representa que el diodo está polarizado, y por lo tanto, emite luz.

Muchas veces aparece un octavo segmento, entre paréntesis en el ejemplo anterior, que funciona como punto decimal.

DIODOS LASER

LASER es un acrónimo de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Las aplicaciones de estos diodos son muy diversas y cubren desde el corte de materiales con haces de gran energía hasta la transmisión de datos por fibra óptica.

Características: ventajas frente a los diodos LED

Los diodos láser son constructivamente diferentes a los diodos LED normales. Las características de un diodo láser son

1. La emisión de luz es dirigida en una sola dirección: Un diodo LED emite fotones en muchas direcciones. Un diodo láser, en cambio, consigue realizar un guiado de la luz preferencial una sola dirección.

Figura 5: Corte esquemático de la emisión de luz en diodos LED y láser

1. La emisión de luz láser es monocromática: Los fotones emitidos por un láser poseen longitudes de onda muy cercanas entre sí. En cambio, en la luz emitida por diodos LED, existen fotones con mayores dispersiones en cuanto a las longitudes de onda.

Figura 6 :Intensidad de luz en función de la longitud de onda para diodos LED y láser

Debido a estas dos propiedades, con el láser se pueden conseguir rayos de luz monocromática dirigidos en una dirección determinada. Como además también puede controlarse la potencia emitida, el láser resulta un dispositivo ideal para aquellas operaciones en las que sea necesario entregar energía con precisión.

Materiales utilizados

Los materiales utilizados para la fabricación de diodos láser son prácticamente los mismos que en diodos LED. En comunicaciones se utilizan predominantemente diodos láser que emiten en el infrarrojo. También se utilizan de luz roja.

Ejemplo de aplicación: El lector de discos compactos

Una de las muchas aplicaciones de los diodos láser es la de lectura de información digital de soportes de datos tipo CD-ROM o la reproducción de discos compactos musicales. El principio de operación de uno y otro es idéntico.

Figura 7: Esquema del funcionamiento del CD-ROM

Un haz láser es guiado mediante lentes hasta la superficie del CD. A efectos prácticos, se puede suponer dicha superficie formada por zonas reflectantes y zonas absorbentes de luz. Al incidir el haz láser en una zona reflectante, la luz será guiada hasta un detector de luz: el sistema ha detectado un uno digital. Si el haz no es reflejado, al detector no le llega ninguna luz: el sistema ha detectado un cero digital.

Un conjunto de unos y ceros es una información digital, que puede ser convertida en información analógica en un convertidor digital-analógico. Pero esa es otra historia que debe de ser contada en otra ocasión.

3. DISPLAY DE CRISTAL LIQUIDO (LCDS)

Los LCDs difieren de otros tipos de displays en que no generan luz sino que trabajan con la reflexión de la luz. El principio de funcionamiento es sencillo. Estos cristales líquidos están formados por unas moléculas alargadas con forma de puro, que se llaman moléculas nemáticas y se alinean con una estructura simétrica. En este estado el material es transparente. Un campo eléctrico provoca que las moléculas se desalinien de manera que se vuelven opacas a la luz. De esta manera, aplicando o no aplicando un campo eléctrico (es decir, polarizando o no polarizando), podemos jugar con oscuridad o transparencia respectivamente. Si aplicamos el campo localmente en geometrías iguales al display de 7 segmentos, conseguiremos un display análogo al de los LEDs pero con cristal líquido.

Figura 8: Esquema constructivo de un LCD

En la construcción de un LCD se depositan electrodos transparentes en la cara interior de los cristales, tal y como aparece en la figura superior. Estos electrodos tienen la geometría deseada, por ejemplo, el display de 7 segmentos. El espesor del cristal líquido es muy pequeño, del orden de 0.01mm.

Ya tenemos nuestro invento preparado. Si no se polarizan los terminales, al incidir la luz sobre el cristal frontal, pasa a través del cristal líquido y es reflejada por el espejo incidiendo en el ojo que está mirando. El resultado: todo se ve de color claro.

Si polarizamos un electrodo, por ejemplo, el electrodo a, el cristal líquido pegado al electrodo se vuelve opaco, negro, oscuro. La luz ya no es reflejada.

Características eléctricas del LCD

Desde el punto de vista eléctrico, se puede representar el LCD como una capacidad de valor muy pequeño en paralelo con una resistencia muy grande.

Figura 9: Circuito equivalente de un LCD.

Se necesita una señal pequeña en AC de 3 a 7 voltios para polarizar el LCD. Tensiones mayores romperían la fina capa de cristal líquido. La frecuencia de la tensión puede variar

entre 30 y 50 Hz. Frecuencias más bajas producen un efecto de parpadeo, frecuencias más altas producen un aumento del consumo.

4. FOTODETECTORES

Ya se ha explicado que los componentes fotodetectores son aquellos componentes que varían algún parámetro eléctrico en función de la luz.

Todos los componentes fotodetectores están basados en el mismo principio. Si construimos un componente con un material semiconductor de manera que la luz pueda incidir sobre dicho material, la luz generará pares electrón - hueco. Esta generación se realiza de manera análoga a la generación térmica de portadores ya estudiada.

En este capitulo se estudiarán principalmente el funcionamiento de tres componentes:

Fotorresistencias Fotodiodos Fototransistores

FOTORRESISTENCIAS

Una fotorresistencia se compone de un material semiconductor cuya resistencia varia en función de la iluminación. La fotorresistencia reduce su valor resistivo en presencia de rayos luminosos. Es por ello por lo que también se le llama resistencias dependientes de luz (light dependent resistors), fotoconductores o células fotoconductoras.

Cuando incide la luz en el material fotoconductor se generan pares electrón - hueco. Al haber un mayor número de portadores, el valor de la resistencia disminuye. De este modo, la fotorresistencia iluminada tiene un valor de resistencia bajo.

Figura 10: Fotogeneración de portadores

Si dejamos de iluminar, los portadores fotogenerados se recombinarán hasta volver hasta sus valores iniciales. Por lo tanto el número de portadores disminuirá y el valor de la resistencia será mayor.

Figura 11: Estado de conducción sin fotogeneración

Por supuesto, el material de la fotorresistencia responderá a unas longitudes de onda determinadas. Es decir, la variación de resistencia será máxima para una longitud de onda determinada. Esta longitud de onda depende del material y el dopado, y deberá ser suministrada por el proveedor. En general, la variación de resistencia en función de la longitud de onda presentan curvas como las de la figura siguiente.

Figura 12: Variación de resistencia en función de la longitud de onda de la radiación.

El material mas utilizado como sensor es el CdS, aunque también puede utilizarse Silicio, GaAsP y GaP.

FOTODIODOS

Los fotodiodos son diodos de unión PN cuyas características eléctricas dependen de la cantidad de luz que incide sobre la unión. En la figura siguiente se muestra su símbolo circuital.

Figura 13: Símbolo circuital del fotodiodo

Características

Figura 14: Curvas características de un fotodiodo

El efecto fundamental bajo el cual opera un fotodiodo es la generación de pares electrón - hueco debido a la energía luminosa. Este hecho es lo que le diferencia del diodo rectificador de silicio en el que, solamente existe generación térmica de portadores de carga. La generación luminosa, tiene una mayor incidencia en los portadores minoritarios, que son los responsables de que el diodo conduzca ligeramente en inversa.

El comportamiento del fotodiodo en inversa se ve claramente influenciado por la incidencia de luz. Conviene recordar que el diodo real presenta unas pequeñas corrientes de fugas de valor IS. Las corrientes de fugas son debidas a los portadores minoritarios, electrones en la zona P y huecos en la zona N. La generación de portadores debido a la luz provoca un aumento sustancial de portadores minoritarios, lo que se traduce en un aumento de la corriente de fuga en inversa tal y como se ve en la figura.

El comportamiento del fotodiodo en directa apenas se ve alterado por la generación luminosa de portadores. Esto es debido a que los portadores provenientes del dopado (portadores mayoritarios) son mucho más numerosos que los portadores de generación luminosa.

Para caracterizar el funcionamiento del fotodiodo se definen los siguientes parámetros:

Se denomina corriente oscura (dark current), a la corriente en inversa del fotodiodo cuando no existe luz incidente.

Se define la sensibilidad del fotodiodo al incremento de intensidad al polarizar el dispositivo en inversa por unidad de intensidad de luz, expresada en luxes o en mW/cm2.

Esta relación es constante para un amplio intervalo de iluminaciones.

El modelo circuital del fotodiodo en inversa está formado por un generador de intensidad cuyo valor depende de la cantidad de luz. En directa, el fotodiodo se comporta como un diodo normal. Si está fabricado en silicio, la tensión que cae en el dispositivo será aproximadamente 0,7 V.

Los fotodiodos son más rápidos que las fotorresistencias, es decir, tienen un tiempo de respuesta menor, sin embargo solo pueden conducir en una polarización directa corrientes relativamente pequeñas.

Geometría

Un fotodiodo presenta una construcción análoga a la de un diodo LED, en el sentido que necesita una ventana transparente a la luz por la que se introduzcan los rayos luminosas

para incidir en la unión PN. En la Figura 15, aparece una geometría típica. Por supuesto, el encapsulado es transparente a la luz.

Figura 15: Corte transversal de un fotodiodo comercial

5. FOTOTRANSISTOR

Se trata de un transistor bipolar sensible a la luz.

Figura 16: Símbolo del fototransistor

La radiación luminosa se hace incidir sobre la unión colector base cuando éste opera en la RAN. En esta unión se generan los pares electrón - hueco, que provocan la corriente eléctrica.

El funcionamiento de un fototransistor viene caracterizado por los siguientes puntos:

1. Un fototransistor opera, generalmente sin terminal de base (Ib=0) aunque en algunos casos hay fototransistores tienen disponible un terminal de base para trabajar como un transistor normal.

2. La sensibilidad de un fototransistor es superior a la de un fotodiodo, ya que la pequeña corriente fotogenerada es multiplicada por la ganacia del transistor.

3. Las curvas de funcionamiento de un fototransistor son las que aparecen en la Figura 17. Como se puede apreciar, son curvas análogas a las del transistor BJT, sustituyendo la intensidad de base por la potencia luminosa por unidad de área que incide en el fototransistor.

Figura 17: Curvas características de un fototransistor típico

6. EL OPTOACOPLADOR

Un optoacoplador es un componente formado por la unión de un diodo LED y un fototransistor acoplados a través de un medio conductor de luz y encapsulados en una cápsula cerrada y opaca a la luz.

Figura 18: Esquema de un optoacoplador

Cuanta mayor intensidad atraviesa el fotodiodo, mayor será la cantidad de fotones emitidos y, por tanto, mayor será la corriente que recorra el fototransistor. Se trata de una manera de transmitir una señal de un circuito eléctrico a otro. Obsérvese que no existe comunicación eléctrica entre los dos circuitos, es decir existe un trasiego de información pero no existe una conexión eléctrica: la conexión es óptica.

Las implementaciones de un optoacoplador son variadas y dependen de la casa que los fabrique. Una de las más populares se ve en la Figura 1 Se puede observar como el LED, en la parte superior, emite fotones que, tras atravesar el vidrio, inciden sobre el fototransistor.

Figura 19: Esquema constructivo de un optoacoplador

Obsérvese también el aislamiento eléctrico entre fototransistor y LED ya mencionado.

1. Calcular el valor mínimo de la resistencia R si se quiere que el LED CQX12 no sufra ningún daño al conectar la fuente de tensión.

1. En el siguiente circuito, D1 es un LED de color rojo, D2 naranja y D3 verde. Calcular los valores de R1, R2 y R3 para que se iluminen los tres diodos con If = 20 mA al conectarse la fuente de tensión.

DATOS: Caída de tensión (Voltios) en los diodos para If = 20 mA:

rojo naranja verde

1.8 2 2.2

1. Calcular el mínimo valor de R para que se enciendan los diodos de la figura sin sufrir ningún daño, sabiendo que D1 es rojo, D2 naranja y D3 verde (tomar los datos del problema anterior).

1. El montaje de la figura se utiliza cuando se quiere conectar un LED en AC. Como su tensión de ruptura en inversa es muy pobre, se conecta en paralelo un diodo convencional, para que conduzca en el semiciclo negativo y el LED no sufra daños. Se pide seleccionar el LED si se quiere que sea rojo.

1. Calcular el valor de R para que cuando se conecte la fuente de alimentación de 5 Voltios se enciendan los tres LED a la vez, con una corriente de 20 mA.

1. Se quiere que cuando se apliquen señales lógicas en la entrada, se encienda un LED de la serie SOD-76. ¿Qué colores podemos escoger?. ¿Qué señal habría que aplicar en la entrada para saturar Q? (Usar la guía rápida de selección).

1. Para la pantalla de un termómetro digital se ha utilizado un dispositivo tipo CQ216X, que incluye dos dígitos en el mismo soporte. Para que en el dígito de la derecha se lea el número dos, ¿qué tensiones hay que aplicar en los terminales de dicho dispositivo?. ¿Qué potencia se estará consumiendo en él si se alimentan con 10 mA?

1. En el circuito de la figura:

1. Calcular la corriente que atravesará al transistor cuando se ilumine con una luz de 10 W/m2.

1. ¿Podría realizarse con este transistor el esquema de la figura 2?. ¿Por qué?.

1. Un fotodiodo con sensibilidad S=25mA por mW/cm2 debe ser utilizado para vigilar la intensidad de la luz solar que incide sobre una estación de energía solar. Diseñe un circuito con dicho fotodiodo, que pueda proporcionar una señal en el rango de 0-5V que sea indicativo de la luz incidente. La intensidad pico promedio de la luz solar a medio día es aproximadamente 0.1mW/cm2 en la mayor parte de las regiones de la tierra.

1. Un fotodiodo con sesibilidad de 20mA por mW/cm2 de iluminación, se utiliza para decodificar una señal digital enviada a través de un cable de fibra óptica utilizando el arreglo que se muestra en la figura. En el extremo transmisor, un diodo LED de eficacia E=50mW/mA y Vf=1.3V está alimentado por una fuente de tensión que conmuta entre los niveles lógicos de 0 y 5V. El circuito hace que el LED produzca una señal óptica digital en el cable de fibra óptica. El arreglo físico es tal que el 20% de la luz emitida por el LED queda acoplado al cable de fibra óptica. En el extremo receptor, el 80% de la luz del cable se acopla al fotodiodo en un área de 1mm2. Si se desea reproducir los niveles lógicos de 0 y 5V, determinar los valores apropiados de VCC y RL.

1. Se quiere transmitir una señal de pulsos (VIN) a través de un entorno con ruidos electromagnéticos. Para ello, se piensa en utilizar fibra óptica, ya que no se ve afectada por dichos ruidos (un cable convencional sí se vería afectado y falsearía la información).

Si los transistores Q1 y Q2 funcionan únicamente en corte y saturación:

1. Explicar el funcionamiento del circuito

2. Seleccionar D1 y D2

1. Dado el dispositivo de la figura:

1.- Explicar qué tipo de circuito es y su funcionamiento.

2.- Comprobar que el diodo del optoacoplador no sufre ningún daño cuando V IN=0.

3.- Calcular la corriente absorbida de la fuente de 20 V cuando no se aplica ninguna señal de la entrada.

CIRCUITOS ELECTRICOS

TEOREMAS Y LEYES FUNDAMENTALES

En este tutorial se presentan los conceptos básicos necesarios para el análisis de circuitos eléctricos sencillos.

1 DEFINICIONES BASICAS

Las siguientes definiciones serán empleadas habitualmente a lo largo del presente tutorial.

1.1 NOMENCLATURA DE LAS TENSIONES

En la Figura 1 se muestran las dos nomenclaturas más extendidas para marcar la diferencia de potencial o tensión entre dos puntos de un circuito.

Figura 1: Notaciones empleadas para las diferencias de potencial.

La diferencia de potencial entre los puntos A y B se representa como VAB, que se corresponde con la diferencia VA - VB, es decir, el potencial en el punto A menos el potencial en el punto B. El signo + o la flecha apuntan al primer subíndice. Con esta notación no se pretende indicar que el potencial en A sea mayor que en B, sino simplemente dejar claro que el valor VAB será la diferencia entre ambos. Por ejemplo:

Si VA = 7 V y VB = 5 V VAB = 2 V ; VBA = -2 V Si VA = 6 V y VB = 9 V VAB = -3 V ; VBA = 3 V

Por lo tanto, es lo mismo decir que VAB es 2 V, que decir VBA es -2 V.

1.2 SIMBOLO DE TIERRA

El símbolo de tierra significa que cualquier punto conectado con él se encuentra a potencial nulo. Es la referencia de tensiones de todo el circuito.

1.3 INSTRUMENTOS DE MEDIDA IDEALES

La Figura 2 muestra el símbolo de los instrumentos de medida ideales. Su significado es el siguiente:

VOLTÍMETRO: Mide la diferencia de potencial entre los puntos a los que se conecta. Se considera que su resistencia interna es infinita y que no absorbe potencia del circuito al que se conecta. Se coloca en paralelo al componente del cuál se quiere conocer su caída de tensión.

AMPERÍMETRO: Mide la corriente que lo atraviesa. Su resistencia interna es nula y tampoco absorbe potencia. Se coloca en serie.

En el siguiente circuito, el amperímetro ofrecería una lectura de 1 amperio, mientras que el voltímetro marcaría 5 voltios.

Figura 2: Elementos de medida ideales

1.4 NUDOS Y MALLAS

NUDO: Un nudo es el punto de confluencia de tres o más conductores. MALLA: Es un camino cerrado a través del circuito.

Figura 3: Nudos y mallas en un circuito eléctrico

Los puntos A y B son nudos del circuito de la figura, ya que en ellos confluyen tres conductores. Los puntos 1, 2, 3, y 4 no se consideran nudos, ya que sólo confluyen dos.

Una malla estaría formada, por ejemplo, por los componentes que se encuentran en el camino que une los puntos 1-A-B-3-1. En este circuito hay tres mallas: 1-A-B-3-1, 1-2-4-3-1 y A-2-4-B-A.

1.5 REGIMEN TRANSITORIO Y PERMANENTE

Hemos visto en el capítulo anterior que hay dos componentes, la bobina y el condensador, cuya respuesta depende del tiempo a través de las derivadas de la tensión y de la corriente. Supongamos que tenemos un circuito formado por una fuente de alimentación de tensión continua y una serie de mallas con condensadores, bobinas y resistencias. Al conectar la fuente de tensión se crearán una serie de corrientes que, en principio dependerán del tiempo. Al cabo de un cierto tiempo, las corrientes tenderán a un valor fijo e invariable en el tiempo. A partir del momento en que se alcance este punto de equilibrio entraremos en lo que se denomina régimen permanente, mientras que el estado anterior se llama régimen transitorio.

Se puede demostrar que en un circuito con componentes lineales, las corrientes en régimen permanente (R.P.), siempre tienen la misma forma de onda que las excitaciones del circuito. Así, si tenemos fuentes de tensión continua, sabemos que las corrientes del R.P. serán también continuas, y si tenemos fuentes de alterna sinusoidales de una determinada frecuencia, las corrientes serán sinusoides de la misma frecuencia, aunque desfasadas en el tiempo y de diferente amplitud. En la Figura 4 se refleja este concepto para las excitaciones continuas y alternas.

Figura 4: Régimen transitorio y régimen permanente

1.6 RECTA DE CARGA

Supongamos que en el circuito de la Figura 5 se conecta entre los puntos A y B un componente desconocido.

Figura 5: Circuito con un componente desconocido entre A y B

Pese a no conocer las ecuaciones características del componente, puede escribirse que:

En un sistema de coordenadas en el que VAB sea el eje de abscisas e IAB el de ordenadas, la expresión anterior admite la representación gráfica mostrada en la Figura 6, que se llama recta de carga.

Figura 6: Recta de carga

Hay dos puntos característicos que definen esta recta:

Tensión VAB cuando IAB es nula Tensión de circuito abierto VCC: Es la tensión que puede medirse cuando la resistencia del componente colocado entre A y B es infinita, o bien, cuando el circuito está abierto.

Corriente IAB cuando VAB es nula Corriente de cortocircuito ICC: Es la corriente que se obtiene cuando la resistencia del componente colocado entre A y B es nula, o bien, cuando se cortocircuitan ambos puntos.

2 TEOREMAS Y LEYES FUNDAMENTALES

En los siguientes subapartados se repasan los teoremas y leyes fundamentales que se aplican habitualmente en el análisis de circuitos eléctricos:

Leyes de Kirchoff Teorema de la superposición Teorema de la sustitución

Teorema de Millmann Teorema de Thevenin Teorema de Norton

Mientras que las leyes de Kirchoff tienen un carácter general, los teoremas citados sólo pueden ser aplicados directamente a circuitos que posean componentes lineales.

2.1 LEYES DE KIRCHOFF

Las Leyes de Kirchoff son el punto de partida para el análisis de cualquier circuito eléctrico. De forma simplificada, pueden enunciarse tal y como se indica a continuación:

1ª Ley de Kirchoff: La suma de las intensidades que se dirigen hacia un nudo es igual a la suma de las corrientes que abandonan dicho nudo.

2ª Ley de Kirchoff: La suma de las caídas de tensión o diferencias de potencial a lo largo de un circuito cerrado es nula

Ley de los NUDOS Ley de las MALLAS

Figura 7: Leyes de Kirchoff

2.2 TEOREMA DE LA SUPERPOSICION

En un circuito con varias excitaciones, el estado global del circuito es la suma de los estados parciales que se obtienen considerando por separado cada una de las excitaciones.

Los pasos que deben seguirse para aplicar a un circuito este teorema son:

1. Eliminar todos los generadores independientes menos uno y hallar la respuesta debida solamente a dicho generador.

2. Repetir el primer paso para cada uno de los generadores independientes que haya en el circuito.

Sumar las repuestas parciales obtenidas para cada generador.

Los generadores independientes de tensión se anulan cortocircuitándolos (así se impone la condición de tensión generada nula), mientras que los de corriente se anulan abriendo el circuito (corriente nula).

Ejemplo 1: Hallar mediante el principio de la superposición la corriente que circula en el circuito alimentado por los generadores E1 y E2.

SOLUCIÓN: El circuito global puede descomponerse en los subcircuitos 1 y 2.

En el subcircuito 1:

En el subcircuito 2:

La suma de ambos subcircuitos:

El resultado coincide obviamente con el que se obtendría aplicando la ley de las mallas en el circuito global:

2.3 TEOREMA DE LA SUSTITUCION

Según el teorema de la sustitución, cualquier conjunto de componentes pasivos puede sustituirse por un generador de tensión o de corriente de valor igual a la tensión o corriente que aparezca entre los terminales del conjunto, sin que por ello se modifiquen las magnitudes en el resto del circuito.

Figura 8: Teorema de la sustitución

En otras palabras, el teorema de la sustitución dice que si en un circuito semejante al indicado en la Figura 8 se sustituye la red pasiva por un generador que imponga la misma tensión VR, la intensidad IR será la misma en ambos casos.

Este teorema es de gran utilidad cuando se analizan circuitos complejos formados por diversas redes pasivas diferenciadas, puesto que permite simplificar el esquema inicial

2.4 TEOREMA DE MILLMANN

Este teorema se aplica a redes que poseen sólo dos nudos. Proporciona la diferencia de potencial entre ambos en función de los parámetros del circuito. Sea una red con sólo dos nudos principales en la que hay n ramas con componentes pasivos y generadores de tensión, m ramas sólo con componentes pasivos y p ramas con generadores de corriente, tal y como puede verse en la Figura 9.

Figura 9: Teorema de Millmann

La tensión entre los puntos A y B viene dada por la siguiente expresión:

Una de las aplicaciones típicas de este teorema es el análisis de circuitos con varios generadores reales en paralelo alimentando a una carga.

2.5 TEOREMA DE THEVENIN. RECTA DE CARGA

El teorema de Thevenin es una herramienta muy útil para el estudio de circuitos complejos. Se basa en que todo circuito que contenga únicamente componentes y generadores lineales

puede reducirse a otro más sencillo, denominado circuito equivalente Thevenin, de la forma (Figura 10):

Figura 10: Circuito equivalente Thevenin

en donde:

ETH = Tensión de Thevenin RTH = Resistencia de Thevenin

Para calcularlo se procede de la siguiente forma:

1. Se calcula la tensión que aparece entre A y B cuando no hay nada conectado entre ambos terminales (tensión de circuito abierto).

2. Se calcula la intensidad que circular entre A y B si se cortocircuitan ambos puntos (intensidad de cortocircuito):

Figura 11: Ensayos necesarios para la determinación del circuito equivalente Thevenin

Una vez obtenidos estos resultados, la resistencia de Thevenin (RTH) puede calcularse como:

En definitiva, lo que el teorema de Thevenin viene a indicar es que la relación entre la tensión y la intensidad entre dos puntos de un circuito que sólo esté compuesto por componentes lineales admite una representación gráfica como la vista en el 1.6. En efecto, si conectamos un componente cualquiera entre A y B puede calcularse fácilmente la relación VAB-I:

La expresión anterior se corresponde con la ecuación de una recta en el plano VAB-I, de ordenada en el origen ETH/RTH. La representación gráfica de esta ecuación en el plano VAB, I es:

Figura 12: Representación gráfica del circuito equivalente Thevenin

Como puede observarse, esta recta es idéntica a la mostrada en el apartado 1.6 al referirse a la recta de carga.

Ejemplo 2 Hallar la corriente que circula por la resistencia R3 empleando el

Teorema de Thevenin.

Figura 13: Ejemplo 2

SOLUCIÓN: Se va a sustituir la zona incluida en el cuadro por un circuito más sencillo, de forma que sea más fácil hallar la corriente que circula por R Por lo tanto, de momento nos "olvidamos" de R3 y trabajamos con la otra parte del circuito para simplificarla.

1º) Cálculo de ETH:

I1 = -I2

I1R1 - E1 - E2 - I2R2 = 0 I1R1 - E1 - E2 + I1R2 = 0 I1 =

Por lo tanto:

ETH = E1 - R1I1 = E1 - R1 =

2º) Cálculo de RTH:

ICC = I1 + I2

E1 - R1I1 = 0

E2 + R2I2 = 0 ICC =

RTH =

3º) Cálculo de la intensidad que circula por R3: Hasta ahora lo único que hemos hecho es hallar un circuito equivalente para una determinada zona del circuito. Ahora es el momento de conectar de nuevo la resistencia R3 en su sitio y calcular la corriente.

RTH + R3 =

I3 =

2.6 TEOREMA DE NORTON

Es un teorema similar al de Thevenin, que se emplea cuando se tienen generadores de corriente en el circuito. El circuito equivalente de Norton está formado por un generador de intensidad con una resistencia en paralelo.

Figura 14: Circuito equivalente de Norton

La relación con el circuito equivalente de Thevenin viene dada por las siguientes expresiones:

El generador equivalente de Norton debe proporcionar una corriente igual a la de cortocircuito entre los terminales A y B del circuito original. Además, la resistencia equivalente de Norton es el cociente entre la tensión de circuito abierto y la corriente de cortocircuito.

3 ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

1 PRINCIPALES TIPOS DE SEÑALES ELECTRICAS

En la mayoría de los casos, las señales (tensiones o corrientes) aplicadas a los circuitos eléctricos pueden encuadrarse dentro de una de las siguientes categorías:

Señales continuas (DC): Se trata de señales de valor medio no nulo con una frecuencia de variación muy lenta, por lo que se pueden considerar como constantes en el tiempo.

Señales alternas (AC): Son señales que cambian de signo periódicamente, de tal forma que su valor medio en una oscilación completa es nulo. El caso más simple es el de una señal sinusoidal

Señales de alterna superpuestas a un valor de continua: Obviamente, se trata de una superposición de los dos casos anteriores. Al valor medio de la señal se le llama componente continua, mientras que la oscilación recibe el nombre de componente de alterna.

En la Figura 15 se representan gráficamente estos tipos de señales.

Figura 15: Tipos de señales eléctricas

2 REGIMEN TRANSITORIO

El análisis del régimen transitorio de un circuito ha de realizarse teniendo en cuenta las ecuaciones características de cada componente. Puesto que en caso de la bobina y el condensador estas ecuaciones incluyen como variable adicional el tiempo (a través de las derivadas temporales), será necesario considerar:

Origen de tiempos Condiciones iniciales: En el caso del condensador ha de conocerse la carga o la

diferencia de placas en el instante inicial. En el de la bobina se ha de indicar la corriente inicial en la misma.

Obviamente, en los circuitos con varios condensadores y bobinas, los cálculos necesarios se complican notablemente. Sin embargo, existen otras herramientas matemáticas con las que el estudio de los fenómenos transitorios puede abordarse de forma mucho más simple (NOTA: La explicación de estas herramientas queda fuera del ámbito de este curso).

3 REGIMEN PERMANENTE

Para el análisis de circuitos en régimen permanente pueden realizarse algunas simplificaciones. Tal y como se ha expuesto en el apartado 1.5, las corrientes y tensiones de un circuito en régimen permanente tienden a imitar la forma de onda de la alimentación del circuito.

1 Señales continuas

En un circuito con generadores de tensión o intensidad constantes, las señales en régimen permanente serán también constantes. Por lo tanto serán asumibles las siguientes simplificaciones:

Los condensadores se comportan como un circuito abierto

Las bobinas se comportan como cortocircuitos

Así pues, podemos obtener un circuito equivalente para las señales continuas en régimen permanente (circuito equivalente DC) sin más que sustituir los condensadores por un interruptor cerrado y las bobinas por un interruptor abierto.

2 Señales alternas

En alterna podemos hallar dos circuitos equivalentes AC:

Frecuencia muy baja: Condensadores CA; Bobinas CC Frecuencia muy alta: Condensadores CC; Bobinas CA

Para situaciones de frecuencias medias, es necesario realizar un cálculo teniendo en cuenta los condensadores y bobinas. Este análisis puede efectuarse como un análisis transitorio normal. Sin embargo, la introducción de un método matemático basado en los números complejos simplifica notablemente los cálculos (NOTA: La explicación de este método queda fuera del ámbito de este curso).

3 Señales mixtas

El análisis de circuitos con señales mixtas puede realizarse mediante el principio de superposición.

Figura 16: Análisis de circuitos con señales mixtas

El análisis del circuito equivalente DC proporcionará la componente continua IDC de la corriente, mientras que con el circuito equivalente AC calcularemos la componente alterne iAC.

4 EJEMPLO: RESOLUCION DE UN CIRCUITO SENCILLO

Una vez conocidos los componentes y las herramientas de resolución de circuitos, es el momento de lanzarse a atacar los primeros ejemplos. En este apartado se presenta la resolución de circuitos muy sencillos, con el objeto de fijar una posible metodología. Esta explicación se dirige a aquellos lectores que no dispongan de una mínima experiencia previa en estas lides.

Ejemplo 3: Hallar las corrientes que en régimen permanente circulan por el circuito de la figura.

Figura 17: Ejemplo 3

1) Simplificación del circuito:

Como se trata de un análisis DC en régimen permanente las bobinas pueden cortocircuitarse, y los condensadores abrirse. También podemos asociar R3 y R4, que están en serie (R5 = R3 + R4).

Todavía podemos hacer una simplificación más. Por R2 no puede circular ninguna corriente, ya que no hay ningún camino por el que se pueda cerrar. No afecta pues al análisis numérico, pero cuidado, no significa que no exista. Hemos hecho una serie de transformaciones al circuito inicial, pero son solo "trucos" matemáticos.

2) Selección de las corrientes del circuito:

Una vez que hemos simplificado el esquema y sólo tenemos resistencias y fuentes de alimentación hay que nombrar a las corrientes del circuito. Esto lo hacemos colocando una flecha y un nombre. En principio, podemos colocar tantas flechas como queramos, y en la dirección que se nos antoje. La única condición es que no haya ningún conductor que no tenga definida la intensidad que lo atraviesa.

En este caso, se nota que estamos ante un alumno precavido, que ha puesto todas las flechas que ha podido. No está mal, pero vamos a hacerle alguna observación. Está claro que I = I1, ya que por doblar una esquina no se va a perder corriente. Por la misma razón I2 = I3 = I7 = I4. En cambio I = I1 = -I5. Podemos coger todas las intensidades que queramos, pero ya se ve que sólo hay tres fundamentales: I, I2 e I6, por ejemplo. Vuelvo a repetir que la selección de la dirección de la flecha es totalmente arbitraria.

3) Planteamiento de ecuaciones:

Las ecuaciones en los nudos se plantean con las corrientes. La suma de las corrientes que confluyen en un nudo ha de ser nula, o bien, lo que "entra" es igual a lo que "sale":

Ecuaciones en los nudos: NUDO B: I = I2 + I6 (1)

NUDO C: I = I2 + I6 (2)

Las ecuaciones de las mallas se plantean en términos de caídas de potencial. El procedimiento es el siguiente: Nos situamos en un punto del circuito, y efectuamos un recorrido por el mismo de manera que volvamos al punto de partida. La suma de las caídas de potencial que nos encontremos ha de ser nula. Supongamos que nos situamos en el punto A. Vamos a realizar nuestro primer viaje a través del circuito juntos, y lo vamos a hacer a través de la malla A-B-C-D-A. Entre A y B no hay ningún elemento, salvo un conductor ideal, no hay ninguna causa para que el potencial disminuya, luego VAB = 0. Sigamos. Entre B y C hay una resistencia. Ahora viene lo más importante. Hemos de ser coherentes con los signos tomados para las intensidades. Al definir las corrientes, hemos supuesto que la intensidad va del nudo B al nudo C. Por lo tanto, el nudo B estará a mayor potencial que el C, la caída de potencial entre B y C es positiva, y vale I6R1. Entre D y C sólo hay un conductor, VCD = 0. Ya estamos llegando al final. Entre D y A hay una fuente de tensión. Si os fijáis bien, el punto D está conectado al extremo (-) de la fuente, mientras que A lo está al (+). Esto significa que en este tramo la tensión no cae, sino que aumenta, por lo tanto: VDA = - E.

A modo de resumen de lo expuesto:

VAB + VBC + VCD + VDA = 0 ==> 0 + I6R1 + 0 + (-E) = 0

Ecuaciones en las mallas: MALLA ABCDA: E - R1I6 = 0 (3)

MALLA AEFDA: E - R5I2 = 0 (4)

MALLA BEFCB: R1I1 - R2I2 = 0 (5)

Como podéis apreciar tenemos 5 ecuaciones y 3 incógnitas. Sin embargo no todas las ecuaciones son independientes: La ecuación (1) es idéntica a la (2), y se cumple que (3) + (4) = (5). Por lo tanto, sólo hay tres ecuaciones independientes.

4) Resolución del problema:

Ahora ya es bastante fácil, puesto que solo tenemos que resolver un sencillo sistema de ecuaciones:

I = I2 + I6

E = R1I6 I6 = E/R1

E = R5I2 I2 = E/R5 I = E/R1 + E/R5

El problema ya está resuelto, pero ahora me gustaría llamar vuestra atención sobre algunos aspectos importantes. Vamos a repasar las diferentes etapas del método de resolución. La primera es sencilla, es la particularización del circuito a las condiciones del tipo de análisis. Es sencilla, porque apenas es necesario pensar. Sin embargo, puede inducirnos a graves fallos de concepto. A ver, ¿puede explicarme alguien con detalle qué sucede con el condensador?. Lo normal es que os dejara la pregunta al aire, para que lo pensarais, pero .... El condensador inicialmente se encuentra descargado. Cuando conectamos la fuente se crean unas corrientes que van cargándole. Esto sucederá hasta que se alcance una tensión de equilibrio con el resto del circuito. En ese momento la corriente se anulará y comenzará el régimen estacionario. Vamos a calcular dicha tensión. La caída de tensión entre los puntos B y C será:

VBC = R1I6 = R5 I2 = E

Por otra parte, VBC = VR2 + VCondensador ; Como por esa rama no circula corriente, VR2=0, y entonces, VCondensador = E. ¿Qué sucederá si, en ese momento, separamos la zona del izquierda del circuito y nos quedamos con un esquema como el siguiente?:

El condensador estaba cargado por que había una fuente de tensión que "sostenía" ese estado. Al desaparecer esta fuente de tensión, el condensador tiende a descargarse y recuperar su estado de equilibrio. Como tiene un camino libre a través de R2, R3, y R4 se descargará por ellas, comportándose como un generador de tensión cuyo valor decrece con el tiempo.

La segunda de las etapas es la selección de las corrientes básicas del circuito, es decir aquellas sobre las que plantearemos el sistema de ecuaciones. Este paso es un poco más complicado que el anterior. Recordar quese pueden elegir la dirección de las corrientes, siempre que, al final, se interpreten bien los resultados. No sé por qué, pero esto es lo que más les cuesta aceptar. Cuando se aborda un problema no es necesario pensar en qué sentido van las corrientes, ni qué recorridos hacen, eso saldrá con el signo de la respuesta. Voy a resolver el problema suponiendo otras corrientes, para ver si así les queda más claro.

En este caso Ib = -E/R5. Este resultado significa que, por esa rama, la intensidad vale E/R5 pero circula en el sentido contrario al dibujado en el esquema. Esto concuerda totalmente con el resultado anterior.

En el planteamiento de las ecuaciones es en donde hay que echar toda la carne en el asador y pararse a pensar un poco. Siempre vamos a escribir ecuaciones ciertas (si no aplicamos mal los teoremas), aunque a veces nos conducirán más rápidamente a la solución que otras.

1. Determinar las expresiones de i(t) y v(t) en el circuito de la figura adjunta, sabiendo que la tensión inicial del condensador es V0.

1. Determinar las expresiones de i(t) y v(t) en el circuito de la figura adjunta, sabiendo que la carga inicial del condensador es 0.

1. Un condensador cargado a una determinada tensión se conecta a una resistencia de 1000 , tal y como se muestra en la figura. Calcular el valor de C necesario para que al cabo de 20 ms desde la conexión la tensión sea:

a) 90% de la inicial

b) 50% de la inicial

1. Un condensador C1 = 10 F se carga con 1000 C. A continuación se unen sus terminales con una resistencia de 1500 . Al cabo de 15 ms se agrega otra resistencia, de 1500 en paralelo con la anterior. Calcular el tiempo que tarda el condensador en perder el 90% de su carga.

2. Calcular la carga final que tendrá el condensador de la figura. ¿Cuánto tardará en captar el 95% de la misma?.

1. Demostrar que si t es un valor muy pequeño, en la descarga de un condensador a través de una resistencia se cumple que:

Siendo I0 la corriente que se establece en t = 0, y VRIZADO la diferencia entre la tensión para t = 0 y la tensión para un tiempo t.

1. Calcular la carga que tendrá el condensador de la figura en régimen estacionario.

1. En el circuito de la figura el interruptor conmuta automáticamente entre los estados cerrado y abierto cada 5 ms. En concreto, para t = 0 está cerrado (permite el paso de corriente), para t = 5 ms se abre (no permite el pase de corriente), para t = 10 ms se vuelve a cerrar y así sucesivamente.

a) Determinar la expresión de iC(t) entre t = 0 y t = 5ms.

b) Calcular el valor máximo admisible de C para que en t = 5 ms el condensador esté cargado al 95%.

c) Si suponemos que en t = 5 ms el condensador está cargado a su máximo valor, calcular el valor mínimo de la capacidad para que al final de ese ciclo (t = 10 ms) no pierda más del 50% de la carga (NOTA: este apartado es independiente del b).

d) Según los resultados obtenidos en los apartados b) y c) estimar el rango de valores de la capacidad admisibles para que se cumplan simultáneamente ambas condiciones, es decir, que la carga a para t = 5 ms sea mayor que el 95% y que para t = 10 ms sea mayor que el 50%.

1. Se alimenta en paralelo a un condensador y una resistencia mediante una fuente de tensión alterna, según se muestra en la figura:

a) Para una frecuencia de 50 Hz, calcular la relación iC/iR.

b) Idem para 100 MHz. Comparar los resultados obtenidos en los dos apartados.

Datos:C=10 F; R=1k

1. En el siguiente circuito RL calcular la expresión de la intensidad que circula por el circuito, suponiendo que en t = 0 se cierra el interruptor.

1. Se toman los valores de los componentes en el circuito anterior R=1K, L=1mH y E=10V. Cuando se ha alcanzado el régimen permanente se eleva súbitamente la tensión de fuente E a 15V. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta alcanzarse una corriente un 5% inferior a la del nuevo régimen permanente

1. El circuito de la figura se denomina diferenciador. Calcular:

a) La ecuación diferencial del circuito Vout =f(Vin)

b) Si se eligen R y C lo suficientemente pequeños de manera que , simplificar la ecuación diferencial del apartado anterior y calcular el valor de Vout si aplicamos una tensión de entrada como la de la figura.

1. El circuito de la figura se denomina integrador. Se pide:

a) Calcular la relación entre Vout y Vin.

b) Si se eligen R y C lo suficientemente altos de manera que Vout<<Vin, calcular el valor de la tensión de salida Vout para el caso de que Vin=V0sen t. Considerando la combinación de resistencias de la figura, hallar la resistencia entre los puntos a y b. Si la corriente en R=5 es de 1A, ¿Cual es la diferencia de potencial entre los puntos a y b?

1. En el circuito de la figura

a) Hallar la intensidad que recorre la resistencia de 15.

b) Hallar la diferencia de potencial entre a y b.

c) Calcular el equivalente de Thevenin entre a y b, para estudiar la intensidad y la tensión que recorren la resistencia de 10 .

1. Hallar la resistencia equivalente del circuito de la figura. Si R=10 y se aplica una diferencia de potencial de 80V entre los terminales a y b, hallar la intensidad de corriente que circula por cada resistencia.

1. En estado estacionario, la carga sobre el condensador de 5 F del circuito de la figura es de 1000 C, a través de R2 pasa una corriente de 5 A hacia abajo y una corriente de 5 A recorre la resistencia de 50 .

a) Determinar la corriente de la batería

b) Determinar las resistencias R1, R2 y R3

1. El circuito de la figura es un puente de Wheatstone de hilo. Se utiliza para determinar una resistencia incógnita Rx en función de las resistencias conocidas R1, R2 y R0. Las resistencias R1 y R2 comprenden un alambre de un metro de longitud. El punto a es un contacto deslizante que se mueve a lo largo del alambre modificando estas resistencias. La resistencia R1 es proporcional a la distancia desde el extremo izquierdo del alambre (0 cm) al punto a, y R2 es proporcional a la distancia desde el punto a al extremo de dicho alambre (100 cm). Cuando los puntos a y b están a igual potencial, no pasa corriente por el amperímetro y se dice que el puente está equilibrado. Si R0 vale 200, hallar la resistencia incógnita Rx si

a) el puente se equilibra en la marca de 18 cm

1. el puente se equilibra en la marca de 60 cm

c) el puente se equilibra en la marca de 95 cm

1. En el problema anterior, si R0=200?, el puente se equilibra en la marca de 98 cm.

a) ¿Cual es la resistencia incógnita?

b) ¿Qué influencia tendría un error de 2 mm sobre el valor medido de la resistencia incógnita?

c) ¿Cómo debería variarse R0 para que esta resistencia incógnita diese un punto de equilibrio más próximo a la marca de 50 cm?

1. Hallar la resistencia equivalente del circuito formado por una cadena infinita de resistencias de la figura entre los puntos a y b.

1. Calcular el circuito equivalente Thevenin del circuito de polarización de la figura entre los puntos a y b.

COMPONENTES ELÉCTRICOS

Los componentes empleados para construir circuitos eléctricos pueden ser agrupados en dos bloques principales:

Componentes pasivos: Aquellos que suponen un gasto de energía Componentes activos: Encargados de suministrar la energía a los pasivos

Para el análisis de los circuitos eléctricos en los que son empleados estos componentes se efectúan dos aproximaciones sucesivas:

Componentes ideales: Sólo se tiene en cuenta el efecto electromagnético principal que caracteriza al componente. Suponen una simplificación del comportamiento real

Componentes reales: La modelización incluye también otros efectos secundarios. Los modelos se construyen como combinación de componentes ideales

Los componentes ideales permiten realizar una primera aproximación a un circuito eléctrico, proporcionando una respuesta más simple de calcular, que en muchas ocasiones no difiere en exceso del comportamiento real del circuito. Sin embargo, en determinadas ocasiones no son aceptables estas aproximaciones, y es imprescindible el cálculo a través de los componentes reales.

1 COMPONENTES PASIVOS IDEALES

Los fenómenos electromagnéticos básicos empleados en los circuitos eléctricos son tres:

Efecto resistivo: Representa la caída de tensión electrocinética en el interior de un conductor.

Efecto capacitivo: Se produce por el almacenamiento de cargas en un sistema formado por dos conductores separados por una pequeña distancia.

Efecto inductivo: Producido por la influencia de los campos magnéticos.

Los componentes ideales pasivos basan su funcionamiento en uno de estos tres efectos electromagnéticos

1.1 RESISTENCIA

La Figura 1 muestra el símbolo y la fórmula que relaciona la tensión y la intensidad en una resistencia:

Figura 1: Resistencia ideal

La potencia consumida en una resistencia vale P = V I = R I

La característica fundamental de este componente es que la tensión que aparece entre sus extremos sólo depende del valor instantáneo de la corriente que lo atraviesa (y viceversa). Además la relación tensión-intensidad es lineal.

1.2 CONDENSADOR

Un condensador es un dispositivo almacenador de carga. Básicamente consta de dos conductores enfrentados, separados por un dieléctrico. El dieléctrico impide que circule corriente de placa a placa, pero ambas están lo suficientemente cercanas como para que las distribuciones de carga generadas en una placa afecten a la otra. En el siguiente subapartado se va a explicar el principio de operación de este componente, para pasar posteriormente al análisis matemático que permitirá deducir la ecuación de comportamiento.

1.1 Principio de operación

La explicación que se presenta a continuación a cerca del funcionamiento de este componente se basa en el condensador de placas paralelas. Tal y como se aprecia en la Figura 2, este condensador consta de dos placas conductoras enfrentadas, separadas por una distancia muy inferior al lado de la placa. Para simplificar y facilitar la comprensión del principio de operación se ha omitido el dieléctrico intermedio.

Figura 2: Condensador de placas planas

Imaginemos que a la placa izquierda llega un electrón a través del cable conectado a ella. Como las dos placas están lo suficientemente cercanas, enfrentado a ese electrón tenderá a situarse una carga positiva (o lo que es lo mismo, se repelerá una carga negativa). Si este

proceso se repite regularmente, el efecto global es el de una corriente eléctrica atravesando el dispositivo de derecha a izquierda (en la Figura 2). Además, al existir una separación de cargas, se creará un campo eléctrico, y por lo tanto una diferencia de potencial entre ambas placas.

Antes de seguir adelante, es preciso hacer notar las siguientes consideraciones:

1. Antes de que llegaran las cargas a las placas del condensador, estas eran conductores en equilibrio (es decir, la carga neta era nula). Los electrones que llegan por el cable rompen este equilibrio y es necesario que alguna fuerza les empuje para que lleguen hasta ahí. Dicho de otro modo, el condensador cargado se encuentra en una situación inestable, y tenderá a descargarse en cuanto cese la fuerza que impulsa el proceso de carga.

2. Para que la carga (+) pueda enfrentarse a la (-) es preciso que haya un circuito exterior que permita este movimiento de cargas. En el ejemplo de la Figura 3 el condensador no se carga, puesto que el interruptor abierto impide la creación de una corriente. Por lo tanto, la tensión de ambas placas será la misma: VA = VB

Figura 3: Circuito en el que C no se carga

1. No hay contacto físico entre las placas, luego los electrones no pasan de una placa a otra. Sin efecto, el efecto global es similar al de una corriente atravesando el dispositivo, que se denomina corriente de desplazamiento.

El proceso de carga del condensador no dura indefinidamente. Cuando la fuerza que impulsa a las cargas a dirigirse hacia al condensador se iguala con la ejercida por el campo creado por éstas entre las placas, el proceso alcanza un punto de equilibrio y cesa la corriente, ya que no hay cargas en movimiento (Figura 4).

Figura 4 Evolución transitoria de las corrientes durante el proceso de carga del condensador

Si cuando hemos cargado C separamos los terminales del circuito, al no existir ningún camino de descarga, mantendrá idealmente la tensión constante (Figura 5).

Figura 5: Condensador cargado

Si en este momento unimos A con B, (por ejemplo, a través de una resistencia) estamos posibilitando que la intensidad circule. El condensador se descargará, comportándose como un generador cuyo valor desciende en el tiempo hasta anularse.

Figura 6: Descarga del condensador a través de una resistencia

1.2 Capacidad del condensador de placas planas

Si en las placas del condensador se almacena una carga Q, y el área enfrentada de las placas es A, la densidad superficial de carga en dichas placas será:

Si la separación entre las placas (d) es muy pequeña, puede suponerse que entre ambas el campo eléctrico es uniforme y perpendicular a ellas. Aplicando la ley de Gauss

El factor de proporcionalidad entre V y Q se llama capacidad del condensador:

[Faradio]

La capacidad sólo depende de las características constructivas del condensador. En la práctica, el espacio entre placas se rellena con materiales dieléctricos, ya que poseen una constante dieléctrica mayor que la del vacío.

1.3 Relación tensión - intensidad en un condensador ideal

Aplicando la definición de intensidad de corriente eléctrica, puede hallarse la relación entre tensión y corriente:

La expresión anterior puede interpretarse de la siguiente forma: si existe un cambio de tensión entre los conductores sometidos a influencia, existirá una corriente provocada por la redistribución de cargas en los mismos. Esta corriente se diferencia de la obtenida en una resistencia en que no atraviesa el sistema. Por ello se denomina corriente de desplazamiento.

1.3 BOBINA

Al igual que en el caso del condensador, primero se va a exponer el principio de operación, para abordar posteriormente el estudio matemático.

1.3.1 Principio de operación

El modelo físico de la bobina ideal es el de un solenoide cilíndrico de N espiras de radio a y longitud total l. El material que forma el solenoide se supone conductor con resistencia nula. Una corriente eléctrica crea un campo magnético en la región del espacio que la rodea (Ley de Biot y Savart). A su vez, un campo magnético variable induce una f.e.m. en un conductor que lo abrace (Ley de Faraday). Entonces, si por el solenoide circula una corriente variable en el tiempo, el campo magnético creado por esta inducirá en el propio solenoide una f.e.m. de oposición (Figura 7).

Figura 7: Bobina ideal

En la práctica, tal y como se muestra en la figura 7, en el interior del solenoide se introduce un núcleo ferromagnético, que incrementa el campo magnético.

Finalmente, ¿qué sucedería si no se arrolla en conductor en espiral?. En este caso, el campo magnético creado por la corriente no induce f.e.m., ya que no existe flujo magnético en el componente. La diferencia de potencial entre sus extremos será nula, es decir:

Potencia consumida arrollando el conductor: P = VLIL Potencia consumida sin arrollar el conductor: P = 0 · IL = 0

En el caso de la bobina, es necesario suministrar una potencia para que circule la corriente. Esta potencia no se pierde por efecto Joule, ya que hemos admitido que la resistencia del conductor es nula, sino que se almacena en el núcleo en forma de energía magnética.

1.3.2 Relación tensión - intensidad en una bobina ideal

Para la caracterización de los fenómenos explicados en el apartado anterior se van a emplear las leyes de Ampere y Faraday. Aplicando la primera ley puede calcularse el campo magnético en el interior de un solenoide:

La ley de Faraday permite el cálculo de la f.e.m. inducida en las N espiras:

Como puede observarse, la diferencia de potencial VL es directamente proporcional a la variación temporal de IL. El coeficiente de proporcionalidad se denomina autoinductancia (L), y su unidad en el Sistema Internacional es el henrio.

Con ello, la relación entre VL e IL resulta ser:

Esta expresión es coherente con el principio de operación señalado en el subapartado anterior. Tan sólo una corriente variable en el tiempo es capaz de provocar una diferencia de potencial entre los extremos de la bobina.

1.4 INDUCTANCIA MUTUA

Los efectos magnéticos no se reducen a la autoinducción explicada en el apartado anterior. Dos circuitos por los que circula corriente alterna pueden generar campos magnéticos que induzcan en ellos tensiones recíprocamente. Este es el fenómeno de la inducción mutua:

Figura 8: Fenómeno de autoinducción mutua

El flujo que atraviesa cada bobina es la suma del flujo propio y la del provocado por la otra. Supongamos que las dos bobinas se arrollan juntas, sobre el mismo núcleo magnético, por ejemplo. En ese caso, el flujo que atraviesa a las dos bobinas es el mismo, que será la suma de los provocados por cada una:

Las tensiones inducidas en cada bobina serán:

El coeficiente que cuantifica la influencia cruzada se denomina inductancia mutua:

Lo más interesante es la relación entre las tensiones V1 y V2:

Es decir, mediante la relación del número de espiras de los dos devanados podemos aumentar o disminuir la tensión V1. En este es el principio se basa el funcionamiento de uno de los aparatos domésticos más populares: el transformador.

2 COMPONENTES ACTIVOS: GENERADORES IDEALES

Los generadores o fuentes son los componentes que aportan la energía para que exista circulación de corriente en un circuito eléctrico. Los generadores se pueden clasificar de dos modos diferentes:

Por la forma de suministrar la energía: o Generadores de tensión o Generadores de corriente

Por la dependencia con otras tensiones o corrientes del circuito: o Generadores dependientes o Generadores independientes

1 GENERADOR DE TENSION INDEPENDIENTE

El generador de tensión independiente mantiene una tensión fija entre sus bornes, independientemente de la corriente que lo atraviesa. La corriente generada queda determinada por el circuito exterior a la fuente.

Figura 9: Circuitos con fuentes independientes de tensión

En estos tres ejemplos de la figura anterior, la diferencia de potencial entre los bornes de E1 es 5 V, a pesar de que la intensidad varía de sentido.

En la práctica, hay dos tipos de generadores principales: Los de tensión continua y los de alterna. Los primeros generan una f.e.m. invariable en el tiempo, mientras que los segundos se rigen por una ley variable sinusoidalmente con el tiempo.

Generador de continua: E = cte. Generador de alterna sinusoidal:

Ejemplo: Pilas E = E0sen wt

Ejemplo: Alimentación doméstica (enchufes)

2 GENERADORES DE TENSION DEPENDIENTES

El generador de tensión dependiente mantiene una tensión fija entre sus bornes, cuyo valor depende de una tensión o de una corriente del circuito. De esta forma se puede distinguir entre:

Generadores de tensión dependientes de tensión. Generadores de tensión dependientes de corriente.

3 GENERADOR DE CORRIENTE INDEPENDIENTE

El generador de corriente independiente mantiene fija la corriente que le atraviesa, independientemente de la tensión que exista entre sus bornes. La tensión depende del circuito exterior a la fuente.

Figura 10: Circuito con un generador independiente de corriente

En el ejemplo de la figura, la tensión en bornes del generador de corriente es de 10 V, ya que la corriente impuesta por él de 5 A provoca una caída de tensión en la resistencia de 2 x 5 A = 10 V.

4 GENERADORES DE CORRIENTE DEPENDIENTES

El generador de corriente dependiente mantiene una corriente entre sus bornes, que es función de una tensión o de una corriente del circuito. De esta forma se puede distinguir entre:

Generadores de corriente dependientes de tensión Generadores de corriente dependientes de corriente

3 COMPONENTES REALES

En los apartados anteriores de este tema se han presentado los componentes ideales, que son aquellos que responden un fenómeno electromagnético fundamental. Sin embargo, a la hora de fabricar estos componentes es muy difícil aislar totalmente estos efectos. En el caso más general, un componente pasivo real puede considerarse como una asociación de una resistencia, un condensador y una bobina ideal. No obstante, en la práctica no suelen presentarse juntos los tres fenómenos. A continuación se presentan los casos reales más comunes.

3.1 RESISTENCIA REAL

En una resistencia real el fenómeno secundario más importante es el inductivo. El efecto capacitivo normalmente es muy pequeño. Por lo tanto, la resistencia real puede representarse como una asociación de una resistencia y una bobina ideal en serie.

Figura 11: Resistencia real

Obviamente, el efecto resistivo será mayor que el inductivo, aunque esta situación puede invertirse: el fenómeno inductivo se acentúa con la frecuencia de trabajo.

3.2 BOBINA REAL

El efecto principal en una bobina es el inductivo. Si dicho efecto es mucho mayor que el resistivo, su representación puede ser una autoinductancia; pero si la resistencia del conductor utilizado es lo suficientemente grande, habrá que representar la bobina por una inductancia en serie con una resistencia. Solamente a frecuencias elevadas habrá que tener en cuenta un posible efecto capacitivo.

3.3 CONDENSADOR REAL

Un condensador se representa habitualmente mediante una capacidad. Sin embargo, debido a que siempre existen corrientes de fuga a través del dieléctrico, en el componente real debe incluirse además una resistencia en paralelo.

Figura 12: Condensador real

Generalmente el efecto inductivo es despreciable

3.4 GENERADORES REALES

Los generadores reales pueden representarse por un generador ideal de tensión en serie con elementos pasivos (resistencia, inductancia, etc.), o bien por un generador ideal de corriente en paralelo con alguno de estos elementos.

Figura 13: Generadores reales de tensión y de corriente

En el esquema de la parte izquierda de la Figura 13 se muestra un generador real de tensión. Según este esquema el generador real sólo proporciona la tensión ideal cuando la corriente que suministra es nula, es decir, cuando está en circuito abierto. De forma análoga, el generador real de corriente sólo suministra la corriente ideal cuando la tensión de salida es nula, es decir, cuando se encuentra en cortocircuito.

1 Un condensador de placas paralelas tiene un área de A = 2 cm2 y una separación entre placas de 1 mm. Calcular la capacidad.

2 Un condensador de placas paralelas tiene un área de A = 2 cm2 y una separación entre placas de 1 mm. El espacio entre ambas se rellena con papel (k = 3.7; resistencia dieléctrica = 16x106 V/m)

Calcular la capacidad del condensador y comparar el resultado con el obtenido en el ejercicio 1.

¿Cuál es la máxima carga que puede almacenar el dispositivo?.

3 Un condensador de placas planas tiene una separación d entre las placas, y un área A de las mismas. Se introduce una plancha metálica descargada, de espesor a (a < d), en la mitad del espacio entre las placas. Determinar la capacidad de este dispositivo.

4 Se construye un condensador con dos placas cuadradas de lados l y con una separación d. Se introduce un material de constante dieléctrica k una distancia x dentro del condensador, tal y como se muestra en la figura. Determinar la capacidad.

5 Se forma un condensador con aire como dieléctrico por medio de dos placas no paralelas, cada una de área A. La placa superior está inclinada en relación a la inferior, de modo que en uno de los lados la separación entre las placas es d + d, en tanto que en el otro lado es d - d. Suponiendo que d << d, y que d es pequeña en comparación con la longitud de la placa, determinar la capacidad del dispositivo.

6 Se carga un condensador de 4 F hasta una diferencia de potencial de 800 V. Después se desconecta de la fuente de alimentación y cada una de sus placas se unen a las placas de un condensador descargado de 6 F. ¿Cuál es la carga resultante en cada condensador?.

7 Los condensadores C1 = 4 F y C2 = 2 F se cargan en un circuito en serie con una fuente de alimentación de 100 V. Los dos condensadores se separan entre sí y de la batería, y se conectan placa positiva con positiva, y negativa con negativa. Calcular la carga resultante en cada condensador.

8 Los condensadores C1 = 6 F y C2 = 2 F se cargan como una combinación en paralelo a través de una batería de 250 V. Posteriormente se desconectan y se unen placa positiva con negativa. Calcular la carga resultante en cada condensador.

9 Diseñar un condensador de placas paralelas, con aire entre las placas, que pueda cargarse hasta una diferencia de potencial máxima de 1000 V (resistencia dieléctrica del aire = 3 kV/mm).

¿Cuál es la mínima separación posible entre las placas? Con esa separación,. cuál será el valor del área necesario para obtener una

capacidad de 1 pF.

10 Un condensador de placas paralelas se construye introduciendo una capa de dióxido de silicio de espesor 5 m entre dos películas conductoras. La constante dieléctrica del silicio es 3.8, y su resistencia dieléctrica 8x106 V/m.

Qué voltaje máximo puede aplicarse a través de este condensador sin que se produzca la ruptura dieléctrica?.

Cuál debe ser el área superficial de la capa de dióxido de silicio para que la capacidad del condensador sea de 100 pF?.

11 En los siguientes circuitos hallar la diferencia de potencial V y la intensidad I que atraviesa la resistencia de 100W. Calcular la potencia disipada en dicha resistencia y la potencia aportada por la fuente de tensión de 10V.

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