turma turno data / / lgebra · 2017-06-16 · resoluÇÃo – Álgebra 5 osg.: 60587/12 capÍtulo 2...
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OSG.: 60587/12
ENSINO ENS. FUNDAMENTAL
RESOLUÇÃO
ÁLGEBRA
TURNO DATA
ALUNO(A)
TURMA
Nº
SÉRIE
PROFESSOR(ES)
8º ANO OLÍMPICO
SEDE
___/___/___
CAPÍTULO 1 – POTENCIAÇÃO
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (Pág. 6 e 7)
01. A) 5 6 B) 56
C) 3x
D) x3
E) 7.2006
F) 72006
02. A) d1 = 2 B) 4
C) 27
D) 214
03. A) 81 F) 1
125
B) 1 G) 27
C) 1 H) 1
D) – 4 I) – 1
E) +4
04. A) 1.000.000 F) 1000...00(243 zeros)
B) 1 G) 1000...00(24 zeros)
C) 0 H) – 1
D) 1 I) 1
E) – 1
05. 1
2
06. A) x
2
B) 2
x
2
C) 3
x
2
D) 9
x
2
07.
A) Ela possuía R$ 65.536,00
B) Ela terá R$ 4,00
08.
23 de Julho às 18h.
Exercícios de fixação (pág. 8)
01. A) 83 16
B) 3 2005
D) 103 a
02. A) 52
B) 32
C) 62
D) a2006
E) (ab)3
F) (3a)p
03. A) 125
B) 17
20
C) 324
121
D) 32
E) – 1
F) – 1
G) 1
H) 1000.000
I) – 1
04. A) 0
B) – 1 C) 1
D) – 5
E) – 1996
F) – 1
G) 0
H) 100...00(12 zeros)
I) – 100...00(30 zeros)
05. 48
Resposta: Ela terá R$ 48,00
06. 7,5 dias
07.
A) – 1
B) – 9
C) 1
Resposta: E = – 9
08. A) F
B) V
C) F D) F
E) F
F) F
G) F
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
2 OSG.: 60587/12
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 13)
01. A) PAR B) PAR
C) ÍMPAR
D) ÍMPAR
E) ÍMPAR
F) ÍMPAR
G) PAR
02. A) 1
B) – 1
C) – 1
D) 1
03. A) 1
B) – 1
C) 1
D) – 1
04. Resposta: E = 1
05. Resposta: A
06. Resposta: 2
Exercícios de fixação (pág. 14)
01. A) n = 2·k + r onde: r = 0 ou 1
B) n = 3k + r (r = 0,1 ou 2)
C) par
D) ímpar
02. A) PAR, ÍMPAR, ÍMPAR, – 1
B) PAR, 1
C) PAR, 1
03. A) –5
B) 5
04. A) 1
2
B) 1
2
C) 3
2
D) 3
2
05. Resposta: O número 1 ocupa a 2008º posição
06. Resposta: Será sexta-feira
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 18)
01. A)
91
3
B) a11 C) (0,1)
18
02. A) a4
B)
52
5
C) (0,3)11 D) (0,2)8
03. A) 20
3 E) 0
0,1 1
B)
241
5
F) 2
0,1
C) 802
D) 72
7
04. A) 1018
B)
153
5
C)
101
2
D) 8420 E) 2030
F)
148
108
05. A) 67
B) 636
06. Resposta: 2 07. A) (343)60
B) (1296)60
C) (25)60
(25)60 < (343)60 < (1296)60 08. (25)100 < (32)100 < (64)100 < (81)100
09. A) Termina em 1 zero
B) Termina em 4 zeros C) Termina em 90 zeros
10. Resposta: O número tem 91 algarismos. 11. A) 5,4·101
B) 0,54· 102 C) 0,897·103
D) 0,00897·105
12. α·104 = 280 ·576, n , calcular α + n. Pela equação dada vemos que α só pode possuir fatores 2 e 5. Para a igualdade ser satisfeita nos naturais. A) 235
B) S =
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
3 OSG.: 60587/12
13. 2160 < 2040 < 2161
2149 < 5025 < 2150
2040 < 5025
14. Logo: 20481024 possui mais que 3300 algarismos, pois
210 > 103, se 20481024 possui mais algarismos que N.
15. 380·1024 < ab < 420·1024
Logo: ab possui 27 algarismos
Exercícios de fixação (pág. 21)
01. A) 210
B) 1
C) 81
2
D)
51
5
02. A) 6
6
B)
72
3
C) (– 180)7
D)
86
25
E) (– 3)
F) 217
G) a7
03. A) (– 3)9
B) (–3)27
C)
841
3
D) 1
E) (–2)256
04. A) 363
B) (10)20
05. 26
06. 17
07. k = 30
08. 315
09. N tem 79 algarismos.
10. Logo, 2353 > 5323
11. AB tem 20 algarismos
12. a + b = 5 + 15 = 20
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 23)
01. A) 1
4 E)
1
16
B) 3 F) 1
16
C) 1
9 G)
1
32
D) 1000
27
H)
16
81
02. A) 3–4
B) 5–1
C) 10–3
D)
110
17
E) 6–8
F)
75
2
03. B) –323
C) 259
D)
51
5
04. A) 1
3
B) 1
16
05. A) 3P
B) (–2)11
C) 5x
D) 4
2
3
2y
3
06. 150
07. A) 3
2
10
B) 7
4
10
C) 4
1
10
D) 2·103
E) 4·107
F) 104
08. Resposta: m2 = 1
09. A potência é 88
27 algarismos 27 algarismos
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4 OSG.: 60587/12
Exercícios de fixação (pág. 25)
01. A) 1
7 E)
16
625
B) 1
7 F)
64
1331
C) 625
81
D) –243
02. A) 2–3 E) 10–5
B)
141
2
F)
39
4
C)
110
3
D)
45
2
03. A) a5b
B) 3n + 3
C) 2x – 5
D)
2191
3
E) 22X L3
04. A) – 18
B) 55
4
05. A) 2
B) 1
5
C) 289
150
06. Resposta: A
07. Resposta: C
08. Resposta: B
09. Resposta: (xyz)24 = 7 88
10. Resposta: A
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 29)
01. A) 2,5·10–5
B) 3,84 ·105
C) 1,7·10–7
02. Resposta: 2,27·10–17
03. D = 3,9168·108 km
Exercícios de fixação (pág. 30) 01. Resposta: 4·104
02. Resposta: 1,4·1013
03. Resposta: A 04. 3,1536·107s
Exercícios Propostos (pág. 31) 01. I. Resposta: C
II. Resposta: C
III.Resposta: C
02. A) 217 B) (–3)8
C)
1101
5
D) (0,5)18
03. Resposta: 31 04. Resposta: 61 algarismos 05. Resposta: A 06. Resposta: C 07. Resposta: 32 08. Resposta: 1 09. y < z < x 10. Resposta: D 11. Resposta: C 12. Resposta: E
13. A) 1
a
B) a2 14. Resposta: D 15. Resposta: 8·10–11 kg 16. Resposta: D 17. Resposta: 1,77·108
18. Resposta: B 19. x = 1,25·106 minutos = 2,08·104h (não há alternativa) 20. Resposta: 27 Desafio: N = 3
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
5 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 2 – CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
Exercícios orientados para sua aprendizagem (pág. 39)
01. V – F – V – F – F 02. A) I F) I
B) III G) II C) IV H) III D) II E) IV
03. 1
729
04. Demonstração 05. 0,48 (não há alternativa correta)
Exercícios de fixação (Pág. 40) 01. Resposta: A, B, C, D 02. I.
II. A. Preta C. Azul B. Vermelha D. Azul
03. A) – 0,8 < – 0,6565... < 2
3 <
1
5 < 0
B) 1
3> 0 > – 0,3232... >
7
3
04. B 05. B Exercícios orientados para sua aprendizagem (pág. 50)
01. A) 0,6
B) – 0,000017 C) 0,375 D) 0,333... E) 1,1111... F) 0,2333...
02. A) (uma) B) (infinitas) C) (cinco) D) (dezoito) E) (uma) F) (nenhuma)
03. A) 14
33
B) I) 14
33
II) 96
45
04. Demonstração
05. A) 2444
1000
B) 22
9
C) 5
9
D) 2425532291
99999900
E) 122
990
F) 2971
990
06. 98
07. m = 3 e n = 0
08. 900
907
09. 61 10. 4
Exercícios de Fixação (pág. 53)
01. A) 57
100
B) 128
100
C) 3125
1000
D) 3125
100
02. A) 3,15
B) –2,5 C) 0,666... D) – 0,0021
E) – 2, 3
F) 0,7142857
03. 8
04. x y
29N , 29, 5 e 13 são primos
5 13
A) x = y = 0
b) A x y 0
B x 4 e y 0
III
III
I - Azul
II - Preto
III - Vermelho
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
6 OSG.: 60587/12
05. 32
15
06. A) 4
9
B) 35
9
C) 302
33
D) 537747
99000
07. 4
5
08. E
09. B
10. 23
11. 25733
900
Exercícios orientados para sua aprendizagem (pág. 56)
01. Demonstração
02. A) 820
B) k k 1
2
03. 180300
04. 11.115
05. 3160 quadrinhos
Exercícios de Fixação (pág. 58)
01. A) 4950
B) 4760
02. 27300
03. 1640
04. 50000
05. A) 15
B) 20100
Exercícios orientados para sua aprendizagem (pág. 67)
01. A) 202
B) 512
02. 210
03. A) 126
B) 39
5
04. A) 24
B) 3
2
05. 60 valores
06. 26 em cada fila, 24 sobram.
07. 9801
08. 4
09. 194 anos.
Exercícios de Fixação (pág. 70)
01. A) 502
B) 202
02. A) 14
B) 13
5
C) 100
03. 140
04. 65 8, r 1
05. n = 31 e resto = 29
06. 217
07. 54
08. 1030 M
09. 2,24
10. 1764
11. 155
12. a = 2 e b = 1
13. 4002
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
7 OSG.: 60587/12
Exercícios Propostos (pág. 71)
01. D
02. 36
03. 69
04. C
05. 98
06. 4
625
07. C
08. I. B
II. A
09. 707
10. 368
11. 319
12. somar 155 ou subtrair 244
13. A
14. 2460 latas.
15. C
16. B
17. 4 M
18. 10 M
19. C
20. 8 M
Desafio: E
CAPÍTULO 3 – CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 83) 01. Demonstração. 02. A) x = 13
B) x = 13 Resposta: A) x = 13 e B) x = 13
03. 11,4 04. 7,1 05. 14,7 06. A) V
B) V C) V D) F E) V
07. Resposta: D
08. A) F
B) V C) F D) V E) V F) F G) F H) V
Exercícios de Fixação (pág. 85)
01. A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
I)
J)
L)
M)
02. A) V B) F C) V D) F E) F
03. A) IV B) II C) I D) III E) IV
04. D = 9,89
Resposta: Irracional e D = 10.
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
8 OSG.: 60587/12
05. 12,65
Resposta: 12,7
06. A) I
B) I
C) Q
D) Q
E) Q
F) II
07. A) 0
B) 2
C) 0
D)
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 90)
01.
A)
P V F
P F V
B)
P F V
P V F
C)
P V F
P F V
D)
P F V
P V F
02. I. Não existe
II. Um
III. Metade
IV. Metade
V. P
VI. P
03. P é verdadeira.
04. P é verdadeira.
05. a2 = 3b2
Exercícios de Fixação (pág. 93)
01.
A)
p V F
p F V
B)
q V F
q F V
C)
m V F
m F V
02. I. D
II. Z, Z*, 2b2, par, 2b2, ímpar.
03. P é falsa.
04. 2174
x900
05. 3 3 II
06. A) V
B) F
C) V D) V
E) V
Exercícios Propostos (pág. 94)
01. 19,4
02. a2 = 5b2
03. I. V
II. V
III. F
Resposta: E
04. 8,2 km
05. 17,4 cm
06. 47,2 cm
Desafio: P e T nunca voltaram a se encontrar.
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
9 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 4 – EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 101)
01.
A) P = 8x
A = 3x2
B) L = x (40 – 36,80) = 3,2x
02. A) x + x3 B) x – 1
C) x 5x
2
D) 2
2
1x
x
E)
21
xx
03. A) 3 (x + 1)
B) 6 (x + 1)
C) 3 (2x + 3)
04. A) 12
B) 32
Resposta: A) 24 m2 e B) 192 m
2
05. A) x
22
B) x 2
2
C) (x + 5)2
D) x2 + 5
06. 2
07. 3
08. 9x
09. 5x
Exercícios de Fixação (pág. 104)
01. A) 10x2 – 2,4
B) 1 2 3 4x x x x
4
02. A) 3 xx 3
2
B) x3 – 3x
C) 5x – x 9x
2 2
D) 2(x3 – 4)
E) 2x3 – 4
F) x
16
G)
1x
x
2
03. 3, 2, 2, 5 04. 111,6 L 05. 22 06. 14
07. 2 x y
xy
08.
2x
4x2
09. –2x1x2 10. A) (x + y)2
B) (x + y)2 C) (x2 – y2) D) (x2 – y2)
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 107)
01. A) RI B) RI C) RF D) I E) I
02. Numérica 03. 11
04. 9 05. Não existe valor para X. 06. Existe um único valor para X. 07. Existem infinitos valores para X. 08. 1 09. 1000 10. 3 e – 3
11. n(n 1)
2
12: B 13.5
14. 3
10
Exercícios de Fixação (pág. 109)
01. Não 02. A) RF
B) I C) I D) RI
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
10 OSG.: 60587/12
03. 4 04. x = 2
05. 16
06. A) 6, B) 13, C) 7 2
07. 5
3
08. 2 2h x y , irracional.
09. A) x = 0
B) a = 8 ou b = –5
C) a = – 8 ou b = 4 D) y = 5
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 113)
01. A, B, E, G, H
02. A) 3
1Coeficiente :2
Parte literal : x y
B) 2
Coeficiente : 3
Parte literal : x
C) 4 2
Coeficiente : 1
Parte literal : a x y
D) 4
Coeficiente : 1
Parte literal : ax y
E) Coeficiente : 7
Parte literal : —
F) 8 10 2
1Coeficiente :3
Parte literal : x y a
04. A)
G M : 3
G V X : 2
G V Y :1
B)
G M : 7
G V X : 2
G V Y :1
C)
G M : 9
G V X : 4
G V Y : 0
D)
G M : 9
G V X : 0
G V Y : 0
E)
G M : 0
G V X : 0
G V Y : 0
F)
G M : Indeterminado
G V X : 5
G V Y : 2
05. I. Têm a mesma parte literal.
II. Que são semelhantes. 06. A) 5º
B) 3º C) 9º D) 8º
Resposta:
A) – 7x3y2, 5º B) 15abx, 3º
C) 5 3x y a
, 9º8
D) 5 213a yb ,8º
20
07. A) 13x2a3 + 2x
B) – 2x3 + 3x2 – 2y – 2
C) 2
4 311 9xx 2x 7
4 2
08. A) 6xy
B) x C) – 5x3 + 4x2 – 3x + 6
D) 2 2
3 3x y 8 1x y xy 1
3 6 9
09. A) – 6 a2bxy
B) – 15 a4x3
C) 4 4 34x y z a
5
D) 5 3 377x a y
48
10.
A) – 4a2b B) 5x
C) 3 17ay z
9
D) 7 45
x y14
E) 2 18
x y25
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
11 OSG.: 60587/12
11. A) 1, grau 0
B) 20 8 121x y a , grau 40º
81
C) 9 15 6 3125x m a y , grau 33º
27
D) 64 x6y4z2, grau 12º
12. A) 3x2 B) 24x2
C) 8 vezes
13. A) 100 a2p x3
B) 2 31x y
16
Exercícios de Fixação (pág. 117)
01. A, B, E, G, H são monômios.
02. 6 3 62x y z
5
03. 7
8
5 78125
82
04. A) 24a10b50c40
B) 29a6b30c18
05. A) 3 21x y z
2
B) 5 2 5 24x y ou 4x y
06. Pode ter infinitas respostas dependendo do valor de A.
07. 2 45B x z
3
08. A) 15º
B) 15º
C) 23º
D) 7º
E) Zero
09. A) 17ab
12
B) 383x
90
C) 3 420x a
9
10. 2 2
23 b 7c 3a ab bc ac
2 2 2 2
11. A) – 6a3c2b
B) 10 23x y
2
12. A) 3 3 4 6 24a b 3a b
3
B) 2 5 3 2 21 2 1x y x y xy
5 25 10
C) 13x3
Exercícios Propostos (Pág. 118)
01. A) x = 2y
B) x = 2y
02. P1 = 56 P2 = 44
03. x = 10 e y = 8
04. M = 21
05. 2x
4
06. – 1975
07. 24 caixas
08. 35x y
6
09. – x4y4
10. 1
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
12 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 5 – POLINÔMIOS
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (Pág. 125)
01. P(2) = 11
02. A) 16
B) 11
C) 1
03. 125
04. f(1) = – 70
05. A) P(x) = 4x3 – 160x2 + 400x B) –8000
06. A) a = 3, b = 3
B) p(x) = 3x + 3
C) p(10) = 33
07. A) Trinômio
B) Binômio
C) Monômio
D) Monômio
E) Trinômio
08. A) –2x3a – 5x2a – 4xa – 4
B) 2x2y – 6y3
09. A) m = 6
B) P(2) = 30
10. P(x) = 2x6 – x3 + 2x2 + 2, 6º grau
11. 12
12.
13. 24 5P(x) x 3x
3 3
Exercícios de Fixação (pág. 128)
01. A) Trinômio
B) Monômio
C) Binômio
D) Monômio
E) Binômio
F) Trinômio
02. A)
grau do polinômio: 9º
grau de x: 3º
grau de y: 6º
B)
grau do polinômio: 3º
grau de x: 3º
grau de y: 3º
C)
grau do polinômio: 8º
grau de x: 5º
grau de y: 3º
03. A) x5 + 3x2 – 3x – 5
B) 3x5 – 6x4 + x
C) 3x9 + 5x6 + x5 + 6x – 3
04. A) P(x) = x2 + 2x + 1
B) P(2) = 8
05. A) V(x) = 3x3 + 2x2
B) V(10) = 3200 cm3
06. A) P(x) = 3x2 + 5x – 4
B) P(1) = 4
07. A) 3x3 + 0x2 + 0x – 1
B) a5 + 0a4 + 0a3 – a2 + a + 0
08. P(x) = 2x3 + 8x2
P(1) = 10
P(3) = 126
09. A) k 5
m 6
B) P(11) = 44
10. A) x = 3
B) x = 5 e x = – 6
11. P(1) = 14
Exercícios orientados para a sua aprendizagem
(Pág. 130)
01. A) 3x – y
B) 20a + 22b + 17c
C) –4x2 –5
02. A) 2x3 + 19x2 –7x + 15
B) 7x2 – 13x – 30
03. 3 27 3P x x x 2
5 4
04. P = 6x + 40
05. P(x) = –3x3 – 3x2 + 2x + 1
06.
p 3
n 2
m 5
q 4
07. P(x) = –4x
a 0
b 4
m 0
n 8
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
13 OSG.: 60587/12
Exercícios de Fixação (pág. 132)
01. P(x) = 1,8x + 1,6y
02. 3x 9x
P x2
03. g(x) = x2 – 2
g(2) = 2
04. –x3 – 3x2 + x
05. 3 211 2P x 4x x x 3
15 5
06. P(x) = 7x2 + 2x
P(4) = 120
07.
a 0
b 3
c 2
d 5
08. 2
09. P(x) = 2x3 + 2x2 – 2x – 1
Exercícios orientados para a sua aprendizagem
(Pág. 134)
01. A) –6x4 + 10x3 + x3
B) 7 5 6 8 5 51 2 1x y x y x y
20 15 5
02. A) –8x5a + 2x4a2 + 2x3
B) 3x5 – 7x3 + x2 +2x – 2
03. A) P(x) = 4x + 14, perímetro
B) P(x) = x2 + 7x + 10, área
04. P(x) = 2x5 – 9x3 + 2x2 + 9x – 3
05. A) a3
B) x2 + y2 + z2
06. P(x) = 7x – 2
P(1) = 5
07. A) 6
B) –3
08. A) P(1) = 6, P(1) representa a soma dos coeficientes.
B) P(0) = –3, P(0) representa o termo independente
Exercícios de Fixação (pág. 136)
01. T.D. = a5 – 3a4 + 2a3 + a – 1
02. A) 0
B) –10x2 + 30x
03. 2(x)
3A x x 1
2
04. P(x) = 2x9 + x8 + 6x7 – 3x6 + 12x5 – 5x4 + 21x3 – 13x2 –
x – 20
05. P(x) = x5 – 4x3 – 5x2 – 5x + 25
06. A) a0 = –6
B) S = 0
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (Pág. 140)
01. A) 23 5 1x x
2 2 4
B) 3 2 45 10x y x y 5xy
4 3
C) 3x4 – 2x2 – 4x
02. x3 + x2 + 3x + 8
03. A) 6º grau
B) grau do resto pode ser 0 ou 1.
04. A) q(x) = 8x3 + 24x2 + 69x + 207
r (x) = 622
B) q(x) = 3x2 – 6x + 29
r (x) = 111
C) q(x) = 2x – 3
r (x) = x – 9
05. 4x3 – 5x + 6
06. A – B = –2x3 + 2x2 + 3x + 5
07. x = 0
08. x
09. K = 90
10. K = 32
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
14 OSG.: 60587/12
Exercícios de Fixação (pág. 144)
01. 319 319
E x, para x E89 89
02. A) 5º grau
B) 8º grau
C) quociente grau 2
o resto pode ter grau 2, 1 ou 0.
03. 2x2 – 17x + 18
04. A(x) = x6 – 2x5 + x4 + 4x3 – 5x2 – 10x + 6
05. P(x) = x4 –7x3 + 7x2 + 35x – 60
06. m = 16
07. p = 2
08. x = 239
Exercícios Propostos (pág. 145)
01. A) P(5) = 52
B) P(1) = 0
C) P(0) = –3
02. 3x3 + 3x2
03. A) 2x + 2y – 32
B) xy – 6x – 10y + 60
04. x = 3669
05. |a + b + c + d| = 0
06. Q(x) = x3 – 2x2 + 5x – 16x
R(x) = 50x + 5
07. q(x) = 3x – 5
08. A) A(x) = 20x2 + 20x
B) B(x) = 36x3
09.
a 4
b 3
c 3
d 1
e 3
10. m = –28
11. A) P(x) = 16 – 2x2
B) 1 31
P2 2
12. E
13. A) V = 12 km/h
B) V = 144 km/h
14. E
15. B
16. D
17. A
18. E
19. A) R$ 150,00
B) R$ 120,00
C) d > 40 km
20. P(x) = –10x2 + 10x + 120
21. R$ 0,73
22. A questão possui algum erro, pois se o produto é
vendido a R$ 20,00 a empresa sempre gastará mais para
produzir do que ganhará na venda.
23. D
24. A)
grau 4
termo ind: 9
soma dos coef: 25
B)
grau 4020
termo ind: 1
soma dos coef: 1
C)
2grau 2010
termo ind: 1
soma dos coef: 0
D)
grau 15
termo ind: 243
soma dos coef: 1024
Obs.: lembrar que P(1) = soma dos coeficientes.
25. A) F
B) F
C) F
D) F
E) V
F) V
26. 4002
27. 4024
28. 16
29. 4020
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
15 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 6 – PRODUTOS NOTÁVEIS
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 155)
01. A) x2 + 2xy + y2
B) x2 + 2xy + y2
C) x2 + 2xy + y2
D) x2 – 2xy + y2
02. x2 + 2xy + y2; x2 – 2xy + y2
03. A) 9a2 + 6ax + x2 (a > 0)
9a2 – 6ax + x2 (a < 0)
B) 4 + 12x + 9x2 (x > 0) 4 – 12x + 9x2 (x < 0)
C) 9x6 – 6x5y + x4y2 (x > 0)
9x6 + 6x5y + x4y2 (x < 0)
D) 10 6
6 4 3 2 2 6a ya y k 16a y k
64
10 6
6 4 3 2 2 6a ya y k 16a y k
64
04. A) 3 2 6 41 4a b 4a b
9 3
B) x2y8 + 9x2a2 – 6x2ay4
C) 20 13 6 24 6 9x x y x y
25 5 4
D) a4x2 + 6a2 x + 9
E) a8b4z2 + 6a6b3xz + 9a4b2x2
F) 2 3 4 612x y 16x y
16
05. I. a2 + 2ab + b2; quadrado; mais duas; quadrado.
II. a2 – 2ab + b2; quadrado; menos duas; quadrado.
06. B) 282 = (20 + 8)2 = 400 + 320 + 64 = 784
C) 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801
D) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201
07. 54
08. 11
09. 3
10. 5
11. 66
Exercícios de Fixação (pág. 159)
01. Forma fatorada: (a + b)2
Forma polinomial: a2 + 2ab + b2
02. A) x6 + 3 24 4x y y
3 9
B) 49a4 – 42a2b4 + 9b8
C) 4
2 2 4x 1 1x y y
16 12 36
D) 9a4 + 12a2b6 + 4b12
03. A) 960
B) 16
05. 98
06 A) 7
B) 3
07. A) 15 B) 4
C) 2
08. 15
09. 8
10. 6
11. 8
12. A) 2401
B) 2601 C) 4761
Exercícios Orientados para sua aprendizagem (pág. 161)
01. A) x6 – y6
B) 4x2 – 16
C) 1 – 9x4a2
D) x2 – y2
02. x2 – y2
03. Quadrado; menos o quadrado.
04. 3, 4, 5, 4, 5, 1, 3, 2.
05. A) x2y4 – a2x6
B) 2 2 41x k z 49
9
C) a6b2c2 – 2 84x m
25
D) 64a6 – 4b8
E) 4a2 + 12ax3y + 9x6y2 F) 25 – 20a4y + 4a8y2
06. A) b – 2b2 + ba2
B) x8
07. A) 899
B) 2491
C) 3721
D) 6241
08. A) 12 B) 4
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
16 OSG.: 60587/12
09. A) 9x2 + 6xy + y2 – z2
B) a2 + 2ab + b2 – c4
C) x2 – y2 – z2 + 2yz
D) x4 – y4 – 9z4 + 6y2z2
10. A) x2 + y2 + 2xy – a6
B) x8 – 9x2 – 4 + 12x
C) 4k2 – a2b2 – 9y2 + 6aby
11. A) P(x) = –10 x + 105
B) a = 109
10
Exercícios de Fixação (pág. 164)
01. A) 9a2 + 6ay + y2
B) 9a2 + y2 – 6ay
C) 9a2 – y2
D) 6 101 1a x
16 25
E) 4 – a2 – x2 + 2xa
02. A) a2 + x2 + 2ax – y2
B) a6 – x2 – y4 + 2xy2
C) 4x2 – 4 – a2 – 4a
D) x6 + a2 – 2x3a – 4
25
03. 9x2 – 5x – 5, 2º grau
04. A) 2y2
B) x2 – b2
05. A) 875
B) 7921
C) 8281
D) 9919
E) 17597
06 A) –39
B) –3x + 4
07. C, E, F
08. A) 2
4
x
B) 4
4
1x
x – 2
9. q(x) = 16x3 – 32x2 + 63x – 130
r(x) = 255
10. A) 8x
B) 24ab
C) x4 – y4
11. 17
x9
Exercícios Orientados para a sua aprendizagem (pág. 167)
01. A) x2 + 4x + 3
B) x6 – 12x3 + 35
C) x2 + x (a + b) + ab
02. A) x2 + 17x + 66
B) y2 – 5y – 66
C) y2 – 17y + 66
D) x2 + 5x – 66
E) x2 13 6
x6 10
F) x2 + 11 2
x6 3
03. 17x – 23
Exercícios de Fixação (pág. 167)
01. x2 + pq + x (p + q)
02. A) x2 + 7x + 10
B) x2 – 5 1
x6 6
C) x2 + 2x – 120
D) x6 – 6x3 – 27
03. x2 + 5x – 24
04. –11
05. 140
Exercícios Orientados para sua aprendizagem (pág. 169)
01. a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
02. a3 – b3 – 3a2b + 3ab2
03. A) x3 + 3x2 + 4
B) x3 – 6x2 + 12x – 8
C) y6 + 9y4 + 27y2 + 27
D) 6 3 4 2 2x y x y x y
27 8 6 4
E) 6 4
2x 3x3x 8
64 8
04. 72x2 + 108x + 54
05. 3x2 + 3x + 1
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
17 OSG.: 60587/12
Exercícios de Fixação (pág. 170)
01. A) x3 + 3x2 + 9x + 27 B) a3 – 15a2 + 75a – 125
C) x6 – 3x4 + 3x2 – 1
02. 3 1x
27
03. 12
04. Px = 4x – 2
R(1) = 2
05. 360
06. A) 6x4 – 4x3 – 88x2 – 194x – 131 B) x3 – 2x2 – 18x – 33
Exercícios Orientados para sua aprendizagem (pág. 172)
01. a3 + b3
02. a3 – b3
03. A) x3 – 8a3
B) 38a
127
C) 8 + 27x3y12
D) 9 318x a
64
04. 4, 3, 6, 2, 1, 5
05. 20
06. 7
07. A) 7 B) 18
C) 47 D) 322
Exercícios de Fixação (pág. 174)
01. A) x3 + 64
B) a3x6 – 1
8
02. A) x3 + x – 8 B) 6x2 + 12x
03. Q(x) = x + 5
R(x) = 8x + 20
04. a3 + b3
05. B
06. x3 – y3 – 3xy2 + 3x2y
Exercícios Orientados para a sua aprendizagem (pág. 176)
01. A) x2 + 4y2 + 9 + 4xy + 12y + 6x
B) 16x2 + 4y2 + x4 – 16xy – 4yx2 + 8x3
C) 9a2 + 25y4 + a4y2 – 30ay2 + 10a2y3 – 6a3y
02. –6
03. –17
04. I. a = 1 e b = –1
II. 8741
Exercícios de Fixação (pág. 177)
01. A) a2 + b2 + 4 + 2ab + 4a + 4b
B) x4 + x2 + L – 2x2 – 2x + 2x3
C) x2 + 4y2 + 100 + 4xy + 40y + 20x
D) x4 + 16x2 + 25 + 10x2 – 40x – 8x3
02. 1
2
03. B
04. –14
05. x3 – y3 – 3xy2 + 3x2y
06. A) a = –1 e b = 2
B) 7834
Exercícios Propostos (pág. 178)
01. 324
02. 43
03. 12
04. 9
05. A) 41
25
B) 198
125
06. A
07. N = 12
08. C
09. C
10. 13
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
18 OSG.: 60587/12
11. 2
12. A) a8
B) xy
x2
13. 24
14. A) n = 3
B) n = 10 ou n = –10
C) n = 4
D) n = 30
15. n = 15, p = 60
16. 12x – 6x2
17. Se x = 2k E = 16 4k2 = 64k2 M 64
18. 15
19. A) 11
B) 5
C) x = 8 e y = 3
20. B
Desafio B menor valor –8
Maior valor não pode ser determinado
CAPÍTULO 7 – FATORAÇÃO Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 184) 01. A) 360
B) 450 C) 450
02. A) 60 m3p5n2
B) 540 a9b8y10z4
Exercícios de Fixação (pág. 185) 01. A) 240 a3b5c4
B) 42 xn + 3 y3 zn + 4 k2 42 x3y3zn + 4k2
02. A) 19
30
B) bc ac ab
abc
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 190) 01. A) 5
B) 4x3 C) 6a2b D) x2+k
02. A) a3b3 (a – b)
B) a2x2 (ax + 4y) C) 2mp2 (6m2 + 3mp – 4p2) D) (x2 + y) (5a – 2)
03. A) (x – y) (x + y + 3)
B) (x + b) (a + y + 1) C) (x2 + 1) (a – 3) D) (a + b) ( 2x – m – 1)
04. 180 05. A) – 1
B) – 1 C) 1
06. A) 2x2y2
B) 21
4a
C) 4a
5
D) y(a b)
x(a b)
07. A) 4
5
B) 1
3
C) 2a b
a
D) (x 1)
2
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
19 OSG.: 60587/12
08. A) 7
8
B) 7
09. A) 64
3
B) 1 10. E 11. 512
12. 8
21
Exercícios de Fixação (pág. 192) 01. B 02. A) (x + 2y) (a + 3b)
B) (x + 2y)2 (x + 2y + 1) C) (a + b) (a + b – 3)
03. A) – 1
B) – 4
C) 1
2
04. A) x
x 3
B) – m 05. A) 4x2
B) 3
2
06. A) 51 298
B) 2 32x
C) 28 5–5
07. A) 999
100
B) 29
5
08. 1,14 09. D
10. 2k 5037 4 3
11. 14
9
12. 61
100
13. A
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 194) 01. A) (x + y) (x + a)
B) a (x – 1) + y (a – 1) C) (y2 – 1) ( y + 1) D) (y2 – 1) ( y – 1)
E) a
(x 1) x(x 1)3
F) 3 3 2 2 2 22x y (y x ) by ax
5
02. A) (a + x) (x2 + x + 1)
B) (x + y) (a + 3 – xy) C) (x + m) (y2 + ax – 1) D) (x + y + z) (a – xyz)
03. 328
04. 998
1000
05. A) 2
a
a b
B) bc 2
2bc 1
Exercícios de Fixação (Pág. 195) 01. A) (x – y) (a + b)
B) (x + 1) (a2 + 5) C) (x2 + 2) ( x + 3) D) (x + 2) (a +1 – b) E) (a – 2) (x – 1 – b)
02. A) 499
B) 1000
9
03. x 7
x 3
04. 5376 Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 198) 01. (a + b) (a – b) 02. A) (x + 2a) (x – 2a)
B) 6x 6x
1 17 7
C) (x – 1+ y) (x – 1 – y) D) (1 + a – b) (1 – a + b) E) (x + 8) (x + 2) F) (x + 8) ( – x) G) (2x + 5) (11) H) (3y) ( – y – 6) I) (3a – 1) (a + 1)
03. A) (x + y) (2 + x – y)
B) ( b + 1) (a + b – 1)
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
20 OSG.: 60587/12
04. 2
2
x 3x 2
x 4
05. 4013 06. 3 07. 90 08. x = 5 e y = 0 09. – 1, 2
10. 1
x a
11. 5
Exercícios de Fixação (pág. 201) 01. A) 500
B) 10
C) x 3
x 3
02. C 03. 18 04. A) a(x – 1) (x + 1)
B) y3 ( y + 2) (y – 2) C) 7 (1 + mn) ( 1 – mn) D) 3x (x + 1) ( x – 1) E) (y2 + x2) (y + x) (y – x)
F) x a 1 a 1
y 2 3 2 3
05. A) 9, 1
B) 55
12
06. RS x 1 ou y 1
07. x = 2 e y = 2 08. A) (x + 3) (x – 3) (x + 1)
B) (x4 + 1) (x2 + 1) ( x + 1) (x – 1) C) (a2 + 1) (a + 1) (a – 1) (b2 + 1) (b + 1) (b – 1)
09. 2
2
x 5x 4
x 16
10. A 11. 228 12. E = 18 13. 63 14. a = 8 15. 30
Exercícios de aprendizagem (pág. 204) 01. A, C e D 02. A) (a + b) (a + b – 2)
B) (x – y) (x – y + 3) C) (a – 1) (xy – a + 1) D) (4x + 1) ( 4x + 1 + a)
03. 2 04. A) (a + b + c) (a + b – c)
B) (a – 2b + 2c) (a – 2b – 2c) 05. (2ab + a2 + b2 – c2) (2ab – a2 – b2 + c2)
(a + b – c) (a + b + c) ( c + a – b) ( c – a + b) 06. (5, 1); (– 1, – 5); (1, 5); (– 5, – 1) 07. 20 08. (20,7) 09. A) (x + 4)2 – 4
B) (3x + 7)2 – 48
10. Emín. = – 12 e 3
x5
11. ymín. = – 4 e 1
x9
12. 3 3
x e y2 5
13. A) x y
x y
B) a b
x 3
Exercícios de Fixação (pág. 207) 01. A, C e D são trinômios quadrados perfeitos. 02. A) (3m – 1)2
B)
2a
5b2
C)
2x
13
03. A) x4 (3x + 1)2
B) x2 (x + 1)2 C) x (x – 1)2
04. A) (2x + a + 3) (2x + a – 3)
B) (x – 1 + y) (x – 1 – y) C) (a – b + 1) (a – b – 1) D) (x + 8) (x + 2) E) (2a – 1) (2a3 + a2 + 1)
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
21 OSG.: 60587/12
05. 169
06. C
07. D
08. D
09. 63
10. 13 9 13 9
, ; ,2 2 2 2
11. A) x y
x y
B) 6 2x
3 x
C) 1
12. M = 0
13. 9a2
14. B
15. 8
16. Mmín. = – 4, 1
x6
17. (3x)2 < 9x2 + 6x < (3x + 1)2
18. E
19. 2x (x – 1)2
20. 0
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 209) 01. A) positivo, positiva
B) positivo, negativa C) negativo, positiva
D) negativo, negativa
02. A) (x + 2) (x + 4) B) (x – 4) (x + 1)
C) (x – 11) (x + 6) D) (y + 10) (y – 5)
03. A) (x + 8) (x + 4)
B) (x + 27) (x – 1) C) (x – 9) (x – 4)
D) (x – 6) (x + 3) E) (x2 – 6) (x2 + 3)
F) (y2 – 5) (y2 + 3)
04. A) 4
B) x 2
x 2
Exercícios de Fixação (pág. 210) 01. A) (x – 5) (x + 3)
B) (x – 12) (x + 1) C) (k + 5) (k + 8) D) (x + 6) (x – 2)
02. A) x – 2
B) x 3
x 1
03. B Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 213)
01. A) 3(2a 3b)
B) (x – 2)3 C) (3m + 1)3 D) (ax2 + y2)3
02. A) 5 2 10 5am a m am
1 15 25 5
B) 4 3 8 4 3 62x 6a 4x 4x a 36a
3 5 9 5 25
C) 2 3 4 4 2 5 4 6 8(a y a b ) (a y a yb a b )
D) 2 2(x 4y) (x 4xy 16y )
03. 3
04. A) 1
x y
B) 2x x 1
x 1
05. x = 4 e y = 2 06. 21 07. A) (x – y) (x + y) (x4 + x2y2 + y4)
B) (x2 + y
2) (x
4 – x
2y
2 + y
4) (a + 2) (a – 2)
08. 1 09. 10x – 10y
10.
310x
3
Exercícios de Fixação (pág. 216) 01. A) (3a – 2)3
B) (2x – 3y)3 C) (ax2 + y2)3 D) (3x
2 + 4y
3)
3
02. A) 2(m – 7) (m2 + 7m + 49)
B) x(3a + b) (9a2 – 3ab + b2)
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
22 OSG.: 60587/12
03. 567
04. A) x y
x
B) x 2
x 3
05. 3 1
x e y2 2
06. 125 07. x = 4 e y = – 2 08. 73 Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 217) 01. x + y + 5 02. 7 03. m = 2 e n = 1 ou
m = – 2 e n = 1
3
Exercícios de Fixação (pág. 218) 01. 2x – y – 1 02. E
Exercícios de aprendizagem (pág. 219) 01. (x2 + y2 + xy) (x2 + y2 – xy)
02. x 2y 2 xy x 2y 2 xy
03. A) (x + 9) (x + 1)
B) (x + 4y) (x + 2y)
04. x = 213 e y = 23
Exercícios de Fixação (pág. 220) 01. A) a(a – 8b)
B) (x + 5) (x – 3) 02. C 03. E 04. x = – 1 e x = – 5
Exercícios Propostos (pág. 220) 01. A) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
B) (c – d) (a + 2b)
02. A) (a2 + 2x2) (a4 – 2x2a2 + 4x4) B) (2x2 – 3a2) (4x4 + 6x2a2 + 9a4)
03. A) (a + 2) (a – 2) (a + 1)
B) (a + 1) (a – 1) (b + 1) ( b – 1) 04. A) 1006009
B) 998001 C) 108641 D) 400000
05. 8 06. A) (x + z) (x + 2y – z)
B) (1 + x + y) (1 – x – y)
07. 3 3 1 08. A) 5xm – 1 (x2 + 7)
B) (x – 3) (x – 2) 09. A) (x3 – 1)2
B) x3(x2 – 9) = x3(x – 3) (x + 3) C) (a2 + b2) (a + b) (a – b) D) (2a – 5b) (4a2 + 10ab + 25b2) E) (m4 + 1) (m2 + 1) (m + 1) (m – 1) F) 5 (x2 + 1) (x + 1) (x – 1)
10. C 11. 27 12. E
13. b 1
a 1
14. 7
8
15. 0
16. 2x 2x 4
x 2
17. a b
a
18. C 19. (4, – 1); (1, – 4) 20. 1 21. 63 22. D 23. E 24. A 25. a + 2b + 3c
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
23 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 8 – FRAÇÕES ALGÉBRICAS
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 226) 01. A) MDC = x
B) MDC = (x – 1) C) MDC = x + 3
02. A) (x5 + 1) (x – 1)
B) (x5 + 1)2 C) (x5 + 1) (x – 1) (x4 + x3 +x2 + x + 1) D) x5 + 1 E) x5 + 1 F) (x5 + 1) (x – 1) (x4 + x3 +x2 + x + 1) G) (x5 + 1) (x – 1) (x4 + x3 +x2 + x + 1)
03. (x+ 1) (x + 3) (y + 2) (x + 5)2
04. A) mdc = x + 2 B) mdc = (a – 2b)
05. A) B = (x – 1) (x + 1) B) Q = x(x – 2) (x – 1)
Exercícios de Fixação (pág. 228)
01. A) x3 (x+1)
B) 3 (x + 2)
02. 0 03. (x – 2) (x + 5) (x + 2) 6x2 04. D = (a2 + b2) (a – b) 05. (x + 2)
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 230)
01. A)
3
ba a 1 1
a
B)
22c b a b a ab
abc
02. A)
2x y
2xy
B) 3
20ax 3b
12x
C)
7a
12 x y
03. 25
04. A) 4a
1 a
B)
5xy
x y x y
05. 5
06. 4010
07.
3a b
a b a b
08. V, V, F, V, V, V
09.
2 x b
a b b c
10. A) (x – 1)100 · (3 + x)101 · (3 – x)
B)
2
4a 1
a 1
11. y = ab
12. x
m n
13. k = 1
14. 5
2
15. A) z (x– y), com x – y
B) x 2
x 4
, com x 4 e x 3
C) –1
2, com x – 2 e x 2
16. a b
a b
17. 2
1 a
Exercícios de Fixação (pág. 236)
01. A) 1
B) 4
3
C) 1
D) –1
02. A) x – 2
B) 1
x 3
C) x – y
D) x – y
03. x 1
x 1
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
24 OSG.: 60587/12
04. 25
4
05. D
06. B
07. E
08. B
09. D
10. C
11. 2 3 x
3 x
12. A) x 4
x 5
B) 1
13. A)
5 x y
3 x y
B) 7x 6
3
C) 1
m
14. 2x 1
y 1
15.
2
3
10x 69x 105
x 2 x 5 x 5
16. 3
Exercícios Propostos (pág. 238)
01. (x + 1) (x – 1)
02. (x + 5)2 (x – 5)2
03. D
04. D
05. 2003
06. D
07.
2
2x
x y
08. 2a h
91
09. E
10. A) x + y B) 1
11. D
12. C
13. 2
2
b 1 a
1 a
14. A
15. C
16. B
17. E
18. 2 2
2a b
a b
19. b > a
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
25 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 9 – EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 246)
01. B, C e E
02. A) 15
, U IR2
B) x 5
03. A) U IR 2
B) 5
x4
04. A) Impossível
B) Determinada
C) Identidade
05. A) x 4
B) x 4
06. A) 89
x191
B) x 17
07. A) 5
x3
B) x 1
08. A) x 5
B) 33
x4
09. a 102
10. x 3
11. 37
12. A) x 0
B) x 1
Exercícios de Fixação ( Pág. 250)
01. A, C
02. 3
x2
03. A) 1
x8
B) x 35
04. B
05. A) x 2
B) x 1
C) x 17
06. A) x 0 e x 1
B) x 3
C) k 3
D) S
07. k 1
08. A) x 6
B) x 8
C) x 1
D) 7
x11
09. A) 3
x17
B) x 4
C) S
D) S
10. A) x 35
B) 4
x3
11. x 2
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 254)
01. A) x b a
B) 2b
x b a a3
C) b
x (a b)2
D) 1
x (m 0)2 m
02. 3
a2
03. A) 2
2
npx , m 0
m
B) 2ab
x , a ba b
C) ba
x , b cb c
04. 123
m468
05. A) K m (K e m IR)
B) K m (K e m IR)
C) K m (K e m IR)
06. x 37
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
26 OSG.: 60587/12
07. x 10
08. A) 6a(a b)
x , a ba b
B) x a 1
C) a b
x , a 0a
09. 2
a299
Exercícios de Fixação (pág. 258)
01. A) 3b
x8 a
B) x m n
C) 2 m
x2m 1
02. K 2
03. 2 2a b
xa b
04. A) a 2
B) a b
C) 1
ab3
05. A) b 3 e a 2
B) 3
a b2
C) ab 1
06. A) x 1
B) m(m 1) 1
x , m1 3m 3
07. A) 2 2
abx
a b
B) x 5k
C) 3
xm 2
08.
A) x 5
B) x 9
09. A) 2x (1 a )
B) x 2(m n) 1
10. 4 (4y 2)(10 4y)
x2
Exercícios Propostos (pág. 259)
01. A) x 23
B) 739
x27
02. A) S
B) x 2
C) x 0
03. A)2 2
ab (c b a)x
b ac a
B) 2x q
C) x 2(1 a)
04. x 11
05. 1
b2
06. b 2(1 a)
07. 3
a , a; b IR2
08. 3
a e b IR2
09. 13
K4
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
27 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 10 – INTERVALOS REAIS E INEQUAÇÕES
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 270)
01. A)
B)
C)
D)
E)
02. A) ] –1, 4]
B) ] –2, 10[
C) ] – ∞, – 7[
D) [ 100, + ∞]
E) [– 0, 2, 1, 2]
F) ] – ∞, 5 ]
03. x < 5
4
A) S = x , 0 x 1
B) S = x , x 1
C) S = 5
x , x4
D) 5
S x , x4
04. A) ]–1, 4]
B) [–3, 0]
C) ]–1,6; 5 ]
D) ]– 4, + ∞[
E) ]5, + ∞[
F) [– 3 ,+ ∞[
5. A) JM = [0, 3]
B) JM = [–3, 6] C) J – M = [–3, 0[
D) M J = ]3, 6]
6. A) x 1
B) x < – 4
7. 13
x , x 715
8. S x , 1 x 12
Exercícios de Fixação (pág. 273)
01.
02. D 03. S = [ –3, 11[
S = [ –4, 0[
04. S = ] 12, +∞[
S = 9 15
,13 23
Resposta: a) S = x , x 12
b) S = 9 15
x , x13 23
05. B 06. A) V
B) V
C) V
D) V
E) V
F) F
G) V
H) F
07. A) [–7, 4]
B) [–∞, 7] 08.(0, –2] 09. D
Exercícios Propostos (pág. 274) 01. D 02. C
03. 112
k3
04. 9
05. [1, +∞) 06. D
07. [3, 10 )
08. A = 113
23
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
28 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 11 – RESOLUÇÕES DE SISTEMAS DE
EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS.
Exercícios orientados para a sua aprendizagem
01.
02. O lugar geométrico é uma reta de coeficiente angular = – 2
03. A) 17
x14
e 1
y14
B) 5
x27
e 2
y9
04. Cristina marcou 28 pontos
Paula marcou 32 pontos
Flávia marcou 18 pontos
05. (10,9)
06. A) 171 54
x e y5 5
B) x 1 e y 0
Exercícios de Fixação (pág. 283)
01. A) (7,3)
B) 56 739
,81 324
C) 7 494
,17 187
02. A) 7
x e y 711
B) 1 1
a e b2 4
03. 2415 885
x e y4 4
04. R$ 525,00
05. x 2,15 e y 1,55
06. 17 galinhas e 4 carneiros
Exercícios Propostos (pág. 284)
01. A) 41 34
,13 13
B) 2,3
C) 4
1,5
02.
03. 5 comprimidos tipo II
2 comprimidos tipo I
04. y 14 e x 48
05. 3
7
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
29 OSG.: 60587/12
CAPÍTULO 12 – PROBLEMAS DO 1º GRAU
Exercícios de Aprendizagem (pág. 293)
01. 2 h 02. 4 dias 03. 150 anos 04. 26 reais 05. 50 pulos 06. 48 km de A 07. 16 kg 08. 1º ganha = 390
2º ganha = 195 3º ganha = 585
09. 12 motos e 18 carros
Exercícios de Fixação (pág. 296)
01. 12 minutos 02. Pedro levaria 8 h e Rafael 24 h. 03. 312 eleitores candidatos ou não candidatos. 04. R$ 600,00 05. 5 m 06. 82 07. há 2 anos 08. 44
09. 24
h7
10. 6 h 11. 36 pulos 12. 150 km 13. a 150 km de A. 14. A primeira 4.
A segunda 12. A terceira 60.
15. O barco custa R$ 2400,00 A quota de cada um é R$ 200,00
16. 20 anos 17. Tirou-se 5 L e 2 L de 1 e 2, respectivamente e colocou
em 3. Tirou-se 11 L de água de 1 e colocou-se 4 L em 2 e 7 L em 3.
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 300)
01. N = 4 · 1012 + 7 · 106 + 2 · 10 + 5 · 100
02. 9 · 105 + 1 · 100
03. 8 · 104 + 8 · 103 + 5 · 102 + 3 · 10 + 1
04. A) 9 · 102 + 8 ·10 + 4 · 100
B) 9 · 104 + 2 · 102 + 4 · 100
C) a 10 + b · 100 D) x · 103 + y · 102 + z · 10 + w · 100
05. N = 47
06. 1 número
07. 41
08. 30 km/h
09. 54
10. 63
11. E
Exercícios de Fixação (pág. 304)
01. 98642
02. 62
03. 35
04. N = 356
05. N = 42
06. 7
07. 10 algarismos
08. 64
09. A) 1991 e 2002
B) séc. XL
10.39
11. N = 7 · 11 · 13 (100 a + 10b + c) N M7, M11, M13
12. D
Exercícios Propostos (pág. 305)
01. 3300 km
02. 3 filmes, 4 filmes
03. 18 pássaros
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
30 OSG.: 60587/12
04. B
05. D
06. 20 km
07. D
08. 14 coelhos e 31 patos
09. 600
km de B7
10. 36 saltos
11. D
12. 9 anos
13. 8
14. 33696
15. C
16. E
17. 300 s
18. A) r = 120.000
B) r = 300 (100 – p)
CAPÍTULO 13 – ANÁLISE DE SISTEMAS DE
EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM 2 VARIÁVEIS
Exercícios orientados para a sua aprendizagem (pág. 314)
01. A)
i) Logo para m = 4 o sistema é impossível.
Logo para m = – 4 o sistema é impossível.
ii) D ≠ 0 sistema possível e determinado m2 ≠ 16
B)
i) a = 6 sistema impossível
ii) a = 0 sistema indeterminado
ii) a ≠ 6 e a ≠ 0 sistema possível e determinado
02. A) a R, a ≠ – 6
1x 2y
3
Kx 2y
2
B) a = – 6 e 2
K3
C) a = – 6 e K R, 2
K3
03. I.
y x 3
II.
y 2x 2
III.
5
x3
4
y3
5 4
,3 3
04.
A) Logo D ≠ 0, o sistema sempre será SPD e para
m R teremos uma solução.
B) Para X ser máximo m2 + 1 = mínimo m 0
05.
A) Logo 6 + b ≠ 2b b ≠ 6, o sistema é impossível e
não há o encontro das retas.
B) a = 6 e b = 6
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
31 OSG.: 60587/12
Exercícios de Fixação (pág. 316)
01. a = 0 e b = 2 e b = 0
02. b = 10 e a = 4
03. 1
m e K3
R
04. a + b = 15
05. m = 3 e K = 2
06. 20 patos, 25 coelhos
07. –2
08.
A) 5
B) 3 6
y e x2 m 2 m
09. 13 m
10. 5
11. 27
2
12. x = 1 e y = 2
Exercícios Propostos (pág. 317)
01. C
02. E
03. C
04. D
05. D
06. B
07. 28
3
08. A
09. 13
10. 4
11. 6
12. 99
RODRIGO (MONTAGEM) - 11/06/2012
RESOLUÇÃO – ÁLGEBRA
32 OSG.: 60587/12
REV: Amélia