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El presente informe es dedicado
a nuestros padres, cuyo esfuerzo
hacen posible la realización de
nuestros estudios.
RESUMEN TECNICO
En el presente informe de laboratorio se analiza a la turbina Francis, mediante
la variación de su eficiencia debido a distintos factores, los la afectan en forma
directa.
Uno de los principales factores es el de la variación de la velocidad de giro del
eje de la turbina, esta variación, es una disminución debido al aumento de
carga en el eje; esto se realizará manteniendo la presión constante en el punto
de entrada. Conforme la carga aumenta se observará la disminución progresiva
de la velocidad, así como un pequeño aumento de caudal, pero, sólo hasta un
punto crítico, es el cual la detención de la turbina será inminente.
Otro de los factores será la posición de los alabes del estator, con ellos si podrá
regular la velocidad de entrada al rotor de la turbina, incluso se podrá cortar
completamente el flujo hacia él. A la experiencia de laboratorio se tomaron
datos en 4 posiciones, con los alabes abiertos completamente, abiertos a ¾ , ½
y ¼ , observando que la carga máxima que podían soportar en cada caso iba
disminuyendo conforme se cerraba más los alabes.
Finalmente la eficiencia tendrá un comportamiento parabólico, es decir, a
medida que aumenta la velocidad de giro del eje, esta ira en aumento, pero
solo hasta cierto punto, es el cual se obtendrá la eficiencia máxima, luego del
cual comenzará a disminuir.
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
Las turbinas Francis también conocidas como turbinas de sobrepresión, de
admisión total, turbinas radial-axial o como turbinas de reacción.
El campo de aplicación es muy extenso, pueden emplearse en saltos de
distintas alturas dentro de una amplia gama de caudales (entre 2 y 200 m3/s
aproximadamente).
Las turbinas Francis son de muy buen rendimiento, pero solamente entre
determinados márgenes de descarga, entre 60 % y 100 % del caudal máximo.
Esta es una de las razones por la que en una central hidroeléctrica se disponen
varias unidades, a objeto de que ninguna trabaje, individualmente, por debajo
de valores del 60 % de la descarga total.
Al igual que las turbinas Pelton, las turbinas Francis pueden ser instaladas con
el eje en posición horizontal o en posición vertical
Siendo la posición vertical del eje la más generalizada por estar ampliamente
experimentada, especialmente en el caso de unidades de gran potencia
El Grupo.
OBJETIVOS
Analizar la variación de la eficiencia de una turbina Francis, debido a la variación
de la velocidad de giro de su eje (rpm), por el aumento de carga en él. Así mismo
analizar dicha variación, para diferentes posiciones de los alabes del estator.
Observar el rendimiento hidráulico y sus condiciones de diseño.
Funcionamiento a velocidad angular variable: curvas características.
Proporciones y factores de diseño. Cálculo elemental de la turbina Francis.
CAPITULO II
2.1. FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1.1. TURBINA FRANCIS
La turbina Francis fue inventada por James B. Francis a finales del siglo XIX.
Es una turbina de reacción, radial, de admisión total y descarga axial con tubo
de aspiración.
La turbina Francis ha evolucionado mucho en el curso de este siglo,
encontrando buena aplicación en aprovechamientos, hidráulicos de
características muy variadas de carga y caudal, tal es así, que existen dichas
turbinas con saltos de agua de 30 metros como también en saltos de 550
metros y con caudales que a veces alcanzan 200 m3/s.
Esta versatilidad ha hecho que esta turbina sea la más generalizada en el
mundo hasta estos momentos.
2.1.1.1. CLASFICACION DE LAS TURBINAS FRANCIS
Se clasifican, en función de la velocidad específica del rotor y de las
características del salto.
2.1.1.1.1. Turbina Francis lenta: para saltos de gran altura, alrededor de 200 m o
más.
2.1.1.1.2. Turbina Francis normal: indicada en saltos de altura media, entre 200 y
20 m.
2.1.1.1.3. Turbina Francis lenta: apropiadas para saltos de pequeñas alturas,
inferiores a 20 m.
2.1.1.2. LOS ÓRGANOS O COMPONENTE PRINCIPALES DE LA TURBINA SON:
- Carcaza o caja espiral.
- Distribuidor o álabes directrices.
- Rodete móvil o rotor
- Tubo de aspiración.
- Eje.
- Equipo de sellado.
- Cojinete guía.
- Cojinete de empuje.
2.1.1.2.1. Cámara espiral: Está constituida por la unión sucesiva de una serie de
virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral.
Desde el acoplamiento con la tubería forzada la sección interior, circula en
la mayoría de los casos, va decreciendo paulatinamente hasta que realiza
de la cámara sobre sí misma, cuyo diámetro interior se reduce
considerablemente.
Esta disposición se conoce como el caracol de la turbina y debido a su
diseño se consigue que el agua circule con velocidad constante y sin
formar torbellinos, evitándose perdidas de carga.
En la zona periférica interna y concéntrica con el eje de la turbina se
encuentra una abertura circular formando un anillo, cuyos extremos están
enlazados paralelamente al eje de la turbina por una sucesión de palas
fijas equidistantes una de otra, a través del cual fluirá el agua, esta zona
es denominada pre-distribuidor de la turbina.
2.1.1.2.2. Distribuidor: El distribuidor propiamente dicho, está formado por un
determinado número de palas móviles, cuyo conjunto constituye un anillo
que está situado concéntricamente y entre las mismas cotas en altura que
el ante-distribuidor, descrito al exponer la cámara espiral, siendo, en
definitiva, camino continuado del agua en su recorrido hacia el centro de
la turbina
Su función es la de distribuir, y regular o cortar totalmente, el caudal de
agua que fluye hacia el rodete.
Palas directrices.- Son las palas móviles a las que anteriormente se
hacía referencia. También se las suele llamar álabes directrices o
directores.
Cada una de ellas, al unísono con las demás, puede orientarse, dentro de
ciertos límites, al girar su eje respectivo, pasando de la posición de
cerrado total, cuando están solapadas unas palas sobre otras, a la de
máxima apertura que corresponde al desplazamiento extremo, tendiendo
a quedar en dirección radial y manteniendo, entre sí, una convergencia
hacia el eje.
2.1.1.2.3. Rotor o rodete: Es el corazón de la turbina, ya que aquí tiene lugar el
intercambio de energía entre la máquina y el fluido, pueden tener diversas
formas dependiendo del número de giros específico para el cual está
diseñada la máquina.
2.1.1.2.4. Tubo de aspiración: Es la salida de la turbina. Su función es darle
continuidad al flujo y recuperar el salto perdido en las instalaciones que
están por encima del nivel de agua a la salida. En general se construye en
forma de difusor, para generar un efecto de aspiración, el cual recupera
parte de la energía que no fuera entregada al rotor en su ausencia.
2.1.1.2.5. Eje: El eje de un grupo tiene ciertas peculiaridades cuando se encuentra
instalado en posición vertical. Por medio del eje de turbina, al estar
rígidamente unido mediante acoplamiento al eje del alternador, se
transmite al rotor de éste el movimiento de rotación necesario. Ahora bien,
en este tipo de turbinas, es en la zona de eje correspondiente al
alternador donde se suele disponer el medio para soportar todo el peso
del conjunto, formado por ejes, rotor, rodete y empuje del agua sobre los
álabes de este último. Tal medio, es el denominado cojinete de empuje,
del cual nos ocuparemos oportunamente. Instalado en posición vertical.
Por medio del eje de turbina, al estar rígidamente unido mediante
acoplamiento al eje del alternador, se transmite al rotor de éste el
movimiento de rotación necesario. Ahora bien, en este tipo de turbinas, es
en la zona de eje correspondiente al alternador donde se suele disponer
el medio para soportar todo el peso del conjunto, formado por ejes, rotor,
rodete y empuje del agua sobre los álabes de este último. Tal medio, es el
denominado cojinete de empuje, del cual nos ocuparemos
oportunamente.
Además del cojinete de empuje, el eje completo del grupo, dispone de
hasta tres cojinetes guías. Dos de ellos están situados en la zona del
alternador, y un tercero en la zona de turbina, al cual nos referiremos en
breve.
En determinados grupos, y por características constructivas de los
mismos referidas a condiciones de peso y sustentación, o aireación del
rodete, el eje es hueco en su totalidad.
2.1.1.2.6. Cojinete guía: Está situado lo más cerca posible del rodete, sobre la tapa
superior de turbina, inmediatamente por encima del cierre estanco o
sellado del eje.
Consta de un anillo dividido radialmente en dos mitades o bien de una
serie de segmentos, que asientan con perfecto ajuste sobre el eje. Las
superficies en contacto con éste, están recubiertas de metal blanco,
antifricción (aleación a base de estaño, antimonio, cobre, plomo, cadmio,
etc., en distintos porcentajes), y suelen tener tallados, vertical o
diagonalmente, unos canales sobre la superficie de contacto con el eje,
para favorecer la circulación de aceite y así lograr su autolubricación.
Al objeto de que no se produzcan temperaturas anormales en la zona de
fricción con el eje, el aceite, alojado en una cuba que rodea al cojinete, es
refrigerado convenientemente mediante agua, tomada normalmente de
los colectores pertenecientes al sistema general de refrigeración de los
distintos equipos de la central. El enfriamiento del aceite también se logra
por medio de aire.
2.1.1.2.7. Cojinete de empuje: Este elemento, conocido también como soporte de
suspensión, pivote, rangua o quicio, característico y necesario en todos
tos grupos de eje vertical, hemos de considerado como un componente
propio de dichos grupos en sí y no de las turbinas hidráulicas que
responden a tales condiciones de instalación.
Su situación, respecto al eje del grupo, varía según los tipos de turbinas.
Así, en el caso de grupos accionados por turbinas Pelton o Francis, dicho
cojinete suele encontrarse por encima del rotor del alternador, mientras
que, en el caso de turbinas Kaplan, puede estar localizado por debajo del
mismo.
2.1.1.3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBINAS FRANCIS
Considerando los aspectos constructivos de los componentes de las turbinas
Francis, se comprende con facilidad el funcionamiento de las mismas.
En la mayoría de los casos, la instalación de este tipo de turbinas, se realiza
en centrales para cuya alimentación de agua se requiere la existencia de un
embalse. Otra particularidad en la ubicación de estas turbinas, radica en que
el conjunto esencial de las mismas, es decir, cámara espiral – distribuidor –
rodete – tubo de aspiración, se encuentra, generalmente, a un nivel inferior
respecto al nivel alcanzado por el agua en su salida hacia el cauce del río en
dirección aguas abajo.
CAPITULO III
3.
3.1. EQUIPO
TURBINA FRANCIS
Marca : ARMALFIELD HYDRAULIC ENGINEERING. Co.
Ltd. RINGWOOD HARTS, ENGLAND.
Tipo : Ns 36MK2
Potencia : 2.5BHP
Velocidad : 1000RPM
Tamaño nominal del rodete : 6’’
Velocidad específica : 36RPM
Altura neta : 20pies
Velocidad de embalamiento máximo: 180RPM
Diámetro de la volante : 12”
Diámetro de la entrada : 6”
3.2. INTRUMENTOS:
TACOMETRO
Marca : SMITH
Rango : 0 – 2000 RPM
Aprox. : 20RPM
MANÓMETRO
DINAMÓMETRO
Marca : SALTIN
Rango : 0 – 20 kg
Aprox. : 100g
WEIR
Escala : 0 –30 cm
Aprox. : 0.1mm
Triangular : ∝ = 90° Cd : 0.6
CAPITULO IV
4.1. PROCEDIMIENTO
1. Llenar de agua el tanque de aforo hasta antes de sobrepasar el nivel
inferior del vertedero triangular. Cuando llegue a ese nivel marcar el cero
en el limnímetro. Luego podemos seguir llenado el tanque hasta una
cantidad óptima para realizar sin problemas el proceso a estudiar.
2. Calibrar el dinamómetro con un peso de 1kg.
3. Seleccionar una posición para los álabes directrices.
4. Encender la Bomba.
5. Seleccionar una altura de funcionamiento girando la válvula de salida de la
bomba. Esta altura está dada por la presión que se observa en el
manómetro que se encuentra en la turbina.
6. Variar la carga en el porta pesas del freno Prony, regulando la altura de
funcionamiento a la inicial, ya que este debe ser constante para todas las
mediciones. Refrigerar con agua constantemente la volante de salida que
da al freno para evitar que se recaliente.
7. Tomar datos de velocidad, altura en el limnímetro y otros necesarios
8. Cerrar la válvula de salida de la bomba. Variar el ángulo de los álabes de la
turbina y seleccionar otra altura hidráulica. Realizar los pasos anteriores y
recoger los datos para este nuevo ángulo.
CAPITULO V
5.1. DATOS
DATOS N° 1:
Condición: Alabes totalmente abiertos
PTO W (kg) N (rpm) F (kg) h (cm) Pman (PSI)
1 1 1093 4.9 25 5
2 1.5 975.5 6.1 24.7 5
3 2 946.1 7.1 24.8 5
4 4 628.8 10.6 24.4 3.8
5 5 461.4 12.9 24.5 3.8
DATOS N° 2:
Condición: Alabes parcialmente abiertos
PTO W (kg) N (rpm) F (kg) h (cm) Pman (PSI)
1 1 1996 1.2 19.1 15.6
2 1.5 1947 2 19.4 15.2
3 2.5 1844 4.2 19.8 15
4 3.5 1738 6.5 20.2 14.8
5 4.5 1480 9.3 20.3 14.4
6 5 1315 11.6 20.9 14.1
7 5.5 1223 12.6 21 14
DATOS N° 3:
Condición: Datos de la turbina Francis.
DATOS
D1 (m) 0.152
D2 (m) 0.25
5.2. CALCULOS
5.2.1. CÁLCULO DE LA POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)
Dónde: HPa = Potencia hidráulica (HP)ɤ = Peso específico (1000 kg/m3)Q = Caudal (m3/s)HE = Altura efectiva (mH2O)
N = Factor de conversión (76)
La altura efectiva la definimos mediante la fórmula de Bernoulli aplicada a la disposición que se tiene en el laboratorio:
Dónde: Z = Altura geodésicaD1 = DiámetroQ = CaudalP/ = Altura estática.
5.2.2. CÁLCULO DE LA POTENCIA AL EJE (BHP)
En este caso se utilizó un freno Prony para simular la potencia al freno. La
variación de la carga se realizaba mediante el aumento de pesas, midiéndose
los pesos para la determinación de la fuerza de fricción presente en la volante.
Así tenemos que:
Dónde: BHP = Potencia al freno (W)
T = Torque (N.m) = Velocidad angular del eje (rad/s)f = Fuerza de fricción (N)R = Radio de la volanteF = Peso que se agrega a la báscula (N)W = Fuerza medida con el dinamómetro (N)
5.2.3. CÁLCULO DE LA EFICIENCIA TOTAL (T)
BHP : Potencia al eje
HPa: Potencia del agua
5.3. RESULTADOS y GRAFICAS
5.3.1. RESULTADOS
RESULTADOS N° 1:
Condición: Alabes totalmente abiertos
PTO Pman (Pa) Z (m) Q (m^3/s)V1
(m/s)V2
(m/s)H√2 (m)
HPa (hp)
T (kg.m)
BHP (hp) n T %
1 34464.2857
0.96 0.04425 2.4385 0.90145
4.7348 2.7568 0.5928 0.8927 32.3845
2 34464.2857
0.963 0.04293442
2.366 0.87465
4.7225 2.6678 0.6992 0.9398 35.2272
3 34464.2857
0.962 0.0433703 2.39009
0.88353
4.7265 2.6972 0.7752 1.01057
37.4665
4 26192.8571
0.966 0.0416426 2.2948 0.84833
3.8677 2.1192 1.0032 0.8691 41.014
5 26192.8571
0.965 0.04207058
2.31846
0.85705
3.8715 2.143 1.2008 0.7634 35.6217
BHP : Potencia al ejeHPa: Potencia del agua
nT: eficiencia total
RESULTADOS N° 2:
Condición: Alabes parcialmente abiertos
PTO Pman (Pa) Z (m)Q
(m^3/s)V1
(m/s) V2 (m/s)H√2 (m)
HPa (hp)
T (kg.m)
BHP (hp) n T %
1 107528.571
1.019 0.02257 1.244 0.4599 12.048 3.578 0.0304 0.0836 2.3361
2 104771.428
1.016 0.02347 1.293 0.4781 11.769 3.635 0.076 0.2038 5.6088
3 103392.857
1.012 0.0247 1.361 0.5032 11.633 3.781 0.2584 0.6565 17.3644
4 102014.285
1.008 0.02596 1.431 0.529 11.497 3.928 0.456 1.092 27.7979
5 99257.142 1.007 0.02629 1.448 0.5355 11.217 3.88 0.7296 1.4878 38.3427
6 97189.285 1.001 0.02827 1.558 0.576 11.015 4.098 1.0032 1.8177 44.3535
7 96500 1 0.02861 1.577 0.5829 10.946 4.121 1.0792 1.81863
44.1242
5.3.2. TABLAS
1. Condición: Alabes totalmente abiertos
TABLA N° 1
POTENCIA AL EJE (BHP) VS. RPM
BHP (hp) N (rpm)
0.8927 1093
0.9398 975.5
1.0105 946.1
0.8691 628.8
0.7634 461.4
TABLA N° 2
TORQUE (T) VS. RPM
T (kg.m) N (rpm)
0.5928 1093
0.6992 975.5
0.7752 946.1
1.0032 628.8
1.2008 461.4
TABLA N° 3
EFICIENCIA TOTAL (nT) VS. RPM
n T % N (rpm)
32.3845 1093
35.2272 975.5
37.4665 946.1
41.014 628.8
35.62172 461.4
2. Condición: Alabes parcialmente abiertos
TABLA N° 4
POTENCIA AL EJE (BHP) VS. RPM
BHP (hp) N (rpm)
0.0836 1996
0.2038 1947
0.6565 1844
1.092 1738
1.4878 1480
1.8177 1315
1.8186 1223
TABLA N° 5
TORQUE (T) VS. RPM
T (kg.m) N (rpm)
0.0304 1996
0.076 1947
0.2584 1844
0.456 1738
0.7296 1480
1.0032 1315
1.0792 1223
TABLA N° 6
EFICIENCIA TOTAL (nT) VS. RPM
n T % N (rpm)
2.3361 1996
5.6088 1947
17.3644 1844
27.7979 1738
38.3427 1480
44.3535 1315
44.1242 1223
5.3.3. GRAFICOS
1. Condición: Alabes totalmente abiertos
POTENCIA AL EJE (BHP) VS. RPM
GRAFICO N°1
TORQUE (T) VS. RPM
GRAFICO N°2
EFICIENCIA TOTAL (nT) VS. RPM
GRAFICO N°3
2. Condición: Alabes parcialmente abiertos
POTENCIA AL EJE (BHP) VS. RPM
GRAFICO N°4
TORQUE (T) VS. RPM
GRAFICO N°5
EFICIENCIA TOTAL (nT) VS. RPM
GRAFICO N°6OBSERVACIONES
Notamos que para 3 psi el agua del tanque de abastecimiento de la bomba no
tenía suficiente, lo que podría producir cavitación, así que llenamos de gua el
tanque.
Se colocó una placa con una cierta inclinación para evitar los efectos de
cavitación y erosión.
Primero medimos para una abertura de alabes total y después para ¼ abierta
seguido de ½ y ¾ .
CONCLUSIONES
Al analizar las gráficas de la BHP vs RPM para los diferentes posiciones de los
alabes del estator, observamos que a medida que éstos se van cerrando, la
potencia al eje disminuye; debido a que el área de entrada al rotor disminuye
ocasionando una caída de presiones. Asimismo debido a esta caída de presión
el caudal en la turbina disminuye, ocasionando también que la potencia
entregada al eje será menor. Es por esto que la tendencia de las curvas
Eficiencia vs RPM tienen la misma tendencia y aproximadamente el mismo
valor ya que la potencia del agua y la potencia al eje mantienen una
proporcionalidad.
Al comparar las curvas TORQUE vs RPM en las diferentes posiciones del
estator, se observa que cuando la potencia del agua es mayor, el eje soporta
mayores cargas, esto era de esperarse ya que cuando se le entrega mayor
potencia al eje este tendrá mayor resistencia.
Al observar los valores de la eficiencia, en todos los casos, el valor máximo que
se obtuvo no llego al 10%. Con esto podemos decir que la turbina Francis tiene
grandes pérdidas hidráulicas y mecánicas.
La comparación de las turbinas Pelton y Francis del laboratorio podemos
concluir que la turbina Pelton se puede usar para grandes pérdidas caudales
mientras que la turbina Francis se usará con bajas alturas y mayores caudales.
Asimismo las pérdidas mecánicas e hidráulicas en la turbina Francis son
muchos mayores que es la turbina Pelton.
BIBLIOGRAFÍA
Turbomaquinas Hidraulicas, Turbinas Hidraulicas, Bombas,
Ventiladores. MATAIX, C
Turbomachinery Design and Theory. Rama S. R., Gorla y Aijaz A., Khan.
Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas - José
Agüera Soriano
Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas – Claudio Mataix
http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Francis
http://www.caballano.com/francis.htm
ANEXO 1: APLICACIONES
Las grandes turbinas Francis se diseñan de forma individual para cada
emplazamiento, a efectos de lograr la máxima eficiencia posible, habitualmente
más del 90%. Son muy costosas de diseñar, fabricar e instalar, pero pueden
funcionar durante décadas.
Además de para la producción de electricidad, pueden usarse para el bombeo
y almacenamiento hidroeléctrico, donde un embalse superior se llena mediante
la turbina (en este caso funcionando como bomba) durante los periodos de baja
demanda eléctrica, y luego se usa como turbina para generar energía durante
los periodos de alta demanda eléctrica.
Se fabrican microturbinas Francis baratas para la producción individual de
energía para saltos mínimos de 52 metros.
Ventajas
Su diseño hidrodinámico permite bajas perdidas hidráulicas, por lo cual se
garantiza un alto rendimiento.
Su diseño es robusto, de tal modo se obtienen décadas de uso bajo un costo
de mantenimiento menor con respecto a otras turbinas.
Junto a sus pequeñas dimensiones, con lo cual la turbina puede ser instalada
en espacios con limitaciones física también permiten altas velocidades de giro.
Junto a la tecnología y a nuevos materiales, las nuevas turbinas requieren cada
vez menos mantenimiento.
Desventajas
No es recomendado para alturas mayores de 800 m, por las presiones
existentes en los sellos de la turbina.
Hay que controlar el comportamiento de la cavitación.
No es la mejor opción para utilizar frente a grandes variaciones de caudal, por
lo que se debe tratar de mantener un flujo de caudal constante previsto, antes
de la instalación.
ANEXO 2: GOLPE DE ARIETE
El golpe de ariete o pulso de Joukowski, llamado así por la ingeniero ruso
Nikolai Zhukovski, es junto a la cavitación, el principal causante de averías en
tuberías e instalaciones hidráulicas.
Material destruido por un "golpe de ariete".
El golpe de ariete se origina debido a que el fluido es ligeramente elástico
(aunque en diversas situaciones se puede considerar como un fluido no
compresible). En consecuencia, cuando se cierra bruscamente una válvula o
un grifo instalado en el extremo de una tubería de cierta longitud, las partículas
de fluido que se han detenido son empujadas por las que vienen
inmediatamente detrás y que siguen aun en movimiento. Esto origina una
sobrepresión que se desplaza por la tubería a una velocidad que puede
superar la velocidad del sonido en el fluido. Esta sobrepresión tiene dos
efectos: comprime ligeramente el fluido, reduciendo su volumen, y dilata
ligeramente la tubería. Cuando todo el fluido que circulaba en la tubería se ha
detenido, cesa el impulso que la comprimía y, por tanto, esta tiende a
expandirse. Por otro lado, la tubería que se había ensanchado ligeramente
tiende a retomar su dimensión normal. Conjuntamente, estos efectos provocan
otra onda de presión en el sentido contrario.
El fluido se desplaza en dirección contraria pero, al estar la válvula cerrada, se
produce una depresión con respecto a la presión normal de la tubería. Al
reducirse la presión, el fluido puede pasar a estado gaseoso formando una
burbuja mientras que la tubería se contrae. Al alcanzar el otro extremo de la
tubería, si la onda no se ve disipada, por ejemplo, en un depósito a presión
atmosférica, se reflejara siendo mitigada progresivamente por la propia
resistencia a la compresión del fluido y la dilatación de la tubería.
Si el cierre o apertura de la válvula es brusco, es decir, si el tiempo de cierre es
menor que el tiempo que tarda la onda en recorrer la tubería ida y vuelta, la
sobrepresión máxima se calcula como
Dónde:
es la velocidad de la onda (velocidad relativa respecto al fluido) de
sobrepresión o depresión,
es la velocidad media del fluido, en régimen,
es la aceleración de la gravedad.
A su vez, la velocidad de la onda se calcula como:
Dónde:
es el modulo elástico del fluido,
es la densidad del fluido,
es el módulo de elasticidad (módulo de Young) de la tubería que
naturalmente depende del material de la misma,
es el espesor de las paredes de la tubería,
es el diámetro de la tubería.
Para el caso particular de tener agua como fluido:
Esta expresión se llega a la fórmula de Allievi:
Donde se introduce una variable ( ) que depende del material de la tubería, y a
modo de referencia se da el siguiente valor:
El problema del golpe de ariete es uno de los problemas más complejos de la
hidráulica, y se resuelve generalmente mediante modelos matemáticos que
permiten simular el comportamiento del sistema.
Las bombas de ariete funcionan gracias a este fenómeno.
Consecuencias
Este fenómeno es muy peligroso, ya que la sobrepresión generada puede
llegar a entre 60 y 100 veces la presión normal de la tubería, ocasionando
roturas en los accesorios instalados en los extremos (grifos, válvulas, etc).
La fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la longitud del
conducto, ya que las ondas de sobrepresión se cargaran de más energía, e
inversamente proporcional al tiempo durante el cual se cierra la llave: cuanto
menos dura el cierre, más fuerte será el golpe.
El golpe de ariete estropea el sistema de abastecimiento de fluido, a veces
hace reventar tuberías de hierro colado, ensancha las de plomo, arranca codos
instalados, etc.
Dispositivos para controlar el golpe de ariete
Para evitar este efecto, existen diversos sistemas:
Para evitar los golpes de ariete causados por el cierre de válvulas, hay que
estrangular gradualmente la corriente de fluido, es decir, cortándola con
lentitud utilizando para ello, por ejemplo, válvulas de asiento. Cuanto más
larga es la tubería, tanto más tiempo deberá durar el cierre.
Sin embargo, cuando la interrupción del flujo se debe a causas
incontrolables como, por ejemplo, la parada brusca de una bomba eléctrica,
se utilizan tanques neumáticos con cámara de aire comprimido, torres
piezométricas o válvulas de muelle que puedan absorber la onda de
presión, mediante un dispositivo elástico.
Otro método es la colocación de ventosas de aireación, preferiblemente
trifuncionales
1. Introducir aire cuando en la tubería se extraiga el fluido, para evitar que
se generen vacíos;
2. Extracción de grandes bolsas de aire que se generen, para evitar que
una columna de aire empujada por el fluido acabe reventando codos o,
como es mas habitual en las crestas de las redes donde acostumbran a
acumularse las bolsas de aire;
3. Extracción de pequeñas bolsas de aire, debido a que el sistema de las
mismas ventosas por lado tienen un sistema que permite la extracción
de grandes cantidades y otra vía para las pequeñas bolsas que se
puedan alojar en la misma ventosa.
Otro caso común de variación brusca de la velocidad del flujo en la tubería
se da en las centrales hidroeléctricas, cuando se produce una caída parcial
o total de la demanda. En estos casos tratándose de volúmenes
importantes de fluido que deben ser absorbidos, se utilizan en la mayoría
de los casos torres piezométricas, o chimeneas de equilibrio que se
conectan con la presión atmosférica, o válvulas de seguridad.