tugas_anum_2111100132
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Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
1. Given:
Solution:
Total radius (ro) adalah 2 cm atau 0,02 m
(
)
(
)
( ) (
)
Untuk penyelesaian 2 segment ( a = 0 b = 0,02)
h =
= 0,01 n = 2
dimana: x0=0
x1=0,01
x2=0,02
Q
v(r)
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Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
( ) (
)
( ) (
)
( ) (
)
I= ( b a ) ( ) ( ) ( )
= (0,02 0 )
( )
= 0,0314
m
3/s
Maka besarnya Q adalah 0,0314 m
3/s
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Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
2. Given:
Solution:
( )
( )
( )
(
)
x=0 sampai dengan 120
h=30 ft
y(0)=0
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Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
MENGHITUNG MENGGUNAKAN METODE 3RD
ORDER RUNGE KUTTA
( )
Dimana: k1=f(xi, yi)
k2=f(xi+0,5h, yi+0,5k1h)
k3=f(xi+hi, yi-k1h+2k2h)
x0=0
x1=30
x2=60
x3=90
x4=120
Menghitung yi+1=y1 (i=0, xi=0=0, x1=30)
f(xi,yi)=
k1=f(xi, yi)= ( )
k2= f(xi+0,5h, yi+0,5k1h)=f(0+(0,5x30))= ( )
k3= f(xi+hi, yi-k1h+2k2h)=f(0+30)= ( )
( )
* ( ( )) (( ) )}
Menghitung yi+1=y2 (i=1, xi=1=30, x2=60)
f(xi,yi)=
k1=f(xi, yi)= ( )
k2= f(xi+0,5h, yi+0,5k1h)=f(30+(0,5x30))= ( )
k3= f(xi+hi, yi-k1h+2k2h)=f(30+30)= ( )
-
Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
( )
*( )
( ( )) (( ) )}
Menghitung yi+1=y3 (i=2, xi=2=60, x3=90)
f(xi,yi)=
k1=f(xi, yi)= ( )
k2= f(xi+0,5h, yi+0,5k1h)=f(60+(0,5x30))= ( )
k3= f(xi+hi, yi-k1h+2k2h)=f(60+30)= ( )
( )
*( )
( ( )) (( ) )}
Menghitung yi+1=y4 (i=3, xi=3=90, x4=120)
f(xi,yi)=
k1=f(xi, yi)= ( )
k2= f(xi+0,5h, yi+0,5k1h)=f(90+(0,5x30))= ( )
k3= f(xi+hi, yi-k1h+2k2h)=f(90+30)= ( )
( )
*( )
( ( )) (( ) )}
-
Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
MENGHITUNG MENGGUNAKAN METODE HEUNS
( ( ) (
))
Dimana: yi=f(xi, yi)
=yi +f(xi, yi)h
=yi +f(xi+1,
)
x0=0
x1=30
x2=60
x3=90
x4=120
Menghitung yi+1=y1 (i=0, xi=0=0, x1=30)
yi=f(xi, yi)=0
=yi +f(xi+1,
) (
) ( ) (( ) ( ))
( )
(( ) )
Menghitung yi+1=y2 (i=1, xi=1=30, x2=60)
yi=f(xi, yi)= f(x1, y1)= (( ) ( ))
=yi +f(xi+1,
) (
) ( ) (( ) ( ))
( ( ) (
))
( ) ( )
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Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
Menghitung yi+1=y3 (i=2, xi=2=60, x3=90)
yi=f(xi, yi)= f(x2, y2)= (( ) ( ))
=yi +f(xi+1,
) (
) ( ) (( ) ( ))
( ( ) (
))
( ) ( )
Menghitung yi+1=y4 (i=3, xi=3=90, x4=120)
yi=f(xi, yi)= f(x3, y3)= (( ) ( ))
=yi +f(xi+1,
) (
) ( ) (( ) ( ))
( ( ) (
))
( ) ( )
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Tugas Anum (1 Juni 2015) Prastika Kristasari (2111100132) ==================================================================================
MENGHITUNG SOLUSI ANALITIS
a. Untuk x0=0 maka nilai y0=0
b. Untuk x1=30 maka nilai y1 adalah
( )
in
c. Untuk x2=60 maka nilai y2 adalah
( )
in
d. Untuk x3=90 maka nilai y3 adalah
( )
in
e. Untuk x4=120 maka nilai y4 adalah
( )
in