“TIGA

A KENDA

Do

MA

L

STU

ARAAN

Diajukan U

osen : Pro

YUST

AGISTER U

LAPO

UDI K

BERIRIN

Untuk MemeTeori

of. Dr-Ing

Dik

TINA NIKE

PASISTEM

UNIVERSITYO

RAN T

KASUS

NGAN M

enuhi TugasAliran Lalu

g. Ir. Ahm

kerjakan O

EN RAHAR

SCASARJDAN TEK

TAS GADJOGYAKAR

2013

TUGA

SOAL

ENGALA

s Individu Mulintas

mad Muna

Oleh:

RINA HEN

JANA KNIK TRAJAH MAD

RTA

S

L 11

AMI PER

Mata Kuliah

awar, M.S

NDRA

ANSPORTADA

RLAMBA

h

Sc.

ASI

ATAN”

Soal 11 :

Tiga kendaraan yang saling beriringan berjalan dengan kecepatan yang sama, yaitu masing-masing 54 km/jam, dan jarak antara kendaraan sebesar 40 meter. Kendaraan depan memperlambat dengan perlambatan tetap yaitu -3 m/detik2. Hingga kendaraan depan berhenti. Kendaraan di belakangnya juga ikut memperlambat hingga berhenti. Hitung dan gambarkan gerakan kendaraan-kendaraan tersebut (posisi/jarak, kecepatan dan percepatan masing-masing kendaraan) tiap detik hingga kendaraan kedua berhenti.

Untuk menghitung percepatan dari kendaraan di belakangnya gunakan rumus :

b(t+∆t) = α(∆v)/( ∆d) dengan : b(t+∆t) = percepatan pada detik t+∆t (m/detik2) α = parameter sensitivitas ∆v = selisih kecepatan kendaraan pada detik t (m/detik) ∆d = selisih jarak pada detik t (meter) ∆t = waktu reaksi pengemudi (detik)

Reaksi pengemudi dan parameter sensitivitas kendaraan yang di belakang adalah sebagai berikut: ∆t = 1 detik α = 25 Rumus : V = Vo + bt d = do + Vot + 0.5 bt2

b(t+1) = α (∆v)/(∆d)  

∆v = vd−vb 

∆x = xd−xb 

Jawab :

V awal kendaraan depan & belakang = 54 km/jam = 15 m/dtk V akhir kendaraan depan & belakang = 0 m/dtk b kendaraan depan = -3 m/s2

a. Kendaraan Di Depan Berhenti

WAKTU 

KENDARAAN DEPAN (a)  KENDARAAN TENGAH (b)  KENDARAAN BELAKANG (c)  RELATIVE a‐b  RELATIVE b‐c 

b (m/s2)  v (m/s)  x (m)  b (m/s2) b rata‐rata (m/s2) 

v (m/s)  x (m)  b (m/s2) b rata‐rata (m/s2) 

v (m/s)  x (m)  DELTA V 

DELTA X 

DELTA V 

DELTA X 

0.00  ‐3.00  15.00  0.00  0.00     15.00  ‐40.00  0.00     15.00  ‐80.00  0.00  40.00  0.00  40.00 

               0.00           0.00                   

1.00  ‐3.00  12.00  13.50  0.00     15.00  ‐25.00  0.00     15.00  ‐65.00  ‐3.00  38.50  0.00  40.00 

               ‐0.97           0.00                   

2.00  ‐3.00  9.00  24.00  ‐1.95     14.03  ‐10.49  0.00     15.00  ‐50.00  ‐5.03  34.49  ‐0.97  39.51 

               ‐2.80           ‐0.31                   

3.00  ‐3.00  6.00  31.50  ‐3.64     11.23  2.14  ‐0.62     14.69  ‐35.15  ‐5.23  29.36  ‐3.46  37.30 

               ‐4.05           ‐1.47                   

4.00  ‐3.00  3.00  36.00  ‐4.45     7.18  11.35  ‐2.32     13.22  ‐21.20  ‐4.18  24.65  ‐6.04  32.54 

               ‐4.35           ‐3.48                   

5.00  ‐3.00  0.00  37.50  ‐4.24     2.83  16.36  ‐4.64     9.74  ‐9.71  ‐2.83  21.14  ‐6.91  26.07 

               ‐3.80           ‐5.63                   

6.00  0.00  0.00  37.50  ‐3.35     ‐0.96  17.29  ‐6.62     4.11  ‐2.79  0.96  20.21  ‐5.07  20.08 

               ‐1.08           ‐6.47                   

7.00  0.00  0.00  37.50  1.19     ‐2.04  15.79  ‐6.31     ‐2.36  ‐1.91  2.04  21.71  0.32  17.70 

               1.77           ‐2.93                   

8.00  0.00  0.00  37.50  2.35     ‐0.27  14.63  0.45     ‐5.29  ‐5.74  0.27  22.87  5.02  20.37 

               1.32           3.30                   

9.00  0.00  0.00  37.50  0.30     1.05  15.02  6.16     ‐1.99  ‐9.38  ‐1.05  22.48  3.04  24.40 

Kendaraan di depan berhenti pada detik ke-5, kemudian kendaraan di tengah pun akan ikut berhenti. Berikut perhitungan saat kendaraan di depan sudah berhenti dan kendaraan di tengah berhenti : b. Kendaraan Di Tengah Berhenti :

WAKTU 

KENDARAAN DEPAN  KENDARAAN TENGAH  KENDARAAN BELAKANG  RELATIVE a‐b  RELATIVE b‐c 

b (m/s2)  v (m/s)  x (m)  b (m/s2) 

b rata‐rata (m/s2) 

v (m/s)  x (m)  b (m/s2) 

b rata‐rata (m/s2) 

v (m/s)  x (m)  DELTA V 

DELTA X 

DELTA V 

DELTA X 

0.00  ‐3.00  15.00  0.00  0.00     15.00  ‐40.00  0.00     15.00  ‐80.00  0.00  40.00  0.00  40.00 

               0.00           0.00                   

1.00  ‐3.00  12.00  13.50  0.00     15.00  ‐25.00  0.00     15.00  ‐65.00  ‐3.00  38.50  0.00  40.00 

               ‐0.97           0.00                   

2.00  ‐3.00  9.00  24.00  ‐1.95     14.03  ‐10.49  0.00     15.00  ‐50.00  ‐5.03  34.49  ‐0.97  39.51 

               ‐2.80           ‐0.31                   

3.00  ‐3.00  6.00  31.50  ‐3.64     11.23  2.14  ‐0.62     14.69  ‐35.15  ‐5.23  29.36  ‐3.46  37.30 

               ‐4.05           ‐1.47                   

4.00  ‐3.00  3.00  36.00  ‐4.45     7.18  11.35  ‐2.32     13.22  ‐21.20  ‐4.18  24.65  ‐6.04  32.54 

               ‐4.35           ‐3.48                   

5.00  ‐3.00  0.00  37.50  ‐4.24     2.83  16.36  ‐4.64     9.74  ‐9.71  ‐2.83  21.14  ‐6.91  26.07 

               ‐3.80           ‐5.63                   

5.75  0.00  0.00  37.50  ‐3.35     0.00  17.41  ‐6.62     5.54  ‐4.01  0.00  20.09  ‐5.54  21.42 

                           ‐6.54                   

6.00  0.00  0.00  37.50  0.00     0.00  17.41  ‐6.46     3.88  ‐2.82  0.00  20.09  ‐3.88  20.23 

                           ‐5.63                   

7.00  0.00  0.00  37.50  0.00     0.00  17.41  ‐4.79     ‐1.75  ‐1.75  0.00  20.09  1.75  19.16 

                           ‐1.26                   

8.00  0.00  0.00  37.50  0.00     0.00  17.41  2.28     ‐3.00  ‐4.13  0.00  20.09  3.00  21.54 

Kendaraan di tengah berhenti pada detik antara detik ke 5 dan detik ke enam (bisa dilihat pada tabel a. Kendaraan Di depan Berhenti),

maka perlu dilakukan interpolasi : 75,5)96,0(83.2

83.25

65

550

vv

vttv

c. Kendaraan Di Belakang Berhenti :

WAKTU KENDARAAN DEPAN  KENDARAAN TENGAH  KENDARAAN BELAKANG  RELATIVE a‐b  RELATIVE b‐c b 

(m/s2)  v (m/s)  x (m)  b (m/s2) 

b rata‐rata (m/s2)  v (m/s)  x (m)  b 

(m/s2) b rata‐rata (m/s2) 

v (m/s)  x (m)  DELTA 

V DELTA 

X DELTA 

V DELTA 

X 0.00  ‐3.00  15.00  0.00  0.00     15.00  ‐40.00  0.00     15.00  ‐80.00  0.00  40.00  0.00  40.00 

               0.00           0.00                   

1.00  ‐3.00  12.00  13.50  0.00     15.00  ‐25.00  0.00     15.00  ‐65.00  ‐3.00  38.50  0.00  40.00 

               ‐0.97           0.00                   

2.00  ‐3.00  9.00  24.00  ‐1.95     14.03  ‐10.49  0.00     15.00  ‐50.00  ‐5.03  34.49  ‐0.97  39.51 

               ‐2.80           ‐0.31                   

3.00  ‐3.00  6.00  31.50  ‐3.64     11.23  2.14  ‐0.62     14.69  ‐35.15  ‐5.23  29.36  ‐3.46  37.30 

               ‐4.05           ‐1.47                   

4.00  ‐3.00  3.00  36.00  ‐4.45     7.18  11.35  ‐2.32     13.22  ‐21.20  ‐4.18  24.65  ‐6.04  32.54 

               ‐4.35           ‐3.48                   

5.00  ‐3.00  0.00  37.50  ‐4.24     2.83  16.36  ‐4.64     9.74  ‐9.71  ‐2.83  21.14  ‐6.91  26.07 

               ‐3.80           ‐5.63                   

5.75  0.00  0.00  37.50  ‐3.35     0.00  17.41  ‐6.62     5.54  ‐4.01  0.00  20.09  ‐5.54  21.42 

                           ‐6.54                   

6.00  0.00  0.00  37.50  0.00     0.00  17.41  ‐6.46     3.88  ‐2.82  0.00  20.09  ‐3.88  20.23 

                           ‐5.63                   

6.69  0.00  0.00  37.50  0.00     0.00  17.41  ‐4.79     0.00  ‐1.48  0.00  20.09  0.00  18.89 

                                               

7.00  0.00  0.00  37.50  0.00     0.00  17.41  0.00     0.00  ‐1.48  0.00  20.09  0.00  18.89 

 

Pada tabel b. Kendaraan Di tengah berhenti, didapatkan hasil kendaraan belakang berhenti pada detik antara detik ke-6 dan ke-7, untuk mendapatkan waktu tepat di mana kendaraan di belakang berhenti perlu dilakukan interpolasi :

69.6)75.1(88.3

88.36

65

550

vv

vttv

 

 

Berikut hasil plotting grafik berdasarkan hasil perhitungan hingga kendaraan di belakang berhenti :

a. Grafik Hubungan Waktu dan Jarak

WAKTU KENDARAAN 

DEPAN KENDARAAN TENGAH 

KENDARAAN BELAKANG 

0  0.00  ‐40.00  ‐80.00 

1.00  13.50  ‐25.00  ‐65.00 

2.00  24.00  ‐10.49  ‐50.00 

3.00  31.50  2.14  ‐35.15 

4.00  36.00  11.35  ‐21.20 

5.00  37.50  16.36  ‐9.71 

5.75  37.50  17.41  ‐4.01 

6.00  37.50  17.41  ‐2.82 

6.69  37.50  17.41  ‐1.48 

7.00  37.50  17.41  ‐1.48 

‐100.00

‐80.00

‐60.00

‐40.00

‐20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

0 2 4 6 8

JARA

K (m

)

WAKTU (detik)

GRAFIK HUBUNGAN WAKTU DAN JARAK

KENDARAAN DI DEPAN

KENDARAAN DI TENGAH

KENDARAAN DI BELAKANG

b. Grafik Hubungan Waktu dan Kecepatan

WAKTU KENDARAAN 

DEPAN KENDARAAN TENGAH 

KENDARAAN BELAKANG 

0  15.00  15.00  15.00 

1  12.00  15.00  15.00 

2  9.00  14.03  15.00 

3  6.00  11.23  14.69 

4  3.00  7.18  13.22 

5  0.00  2.83  9.74 

5.75  0.00  0.00  5.54 

6  0.00  0.00  3.88 

6.69  0.00  0.00  0.00 

7  0.00  0.00  0.00 

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

0 2 4 6 8

KECE

PATA

N (m

/s)

WAKTU (detik)

GRAFIK HUBUNGAN WAKTU DAN KECEPATAN

KENDARAAN DI DEPAN

KENDARAAN DI TENGAH

KENDARAAN DI BELAKANG

c. Grafik Hubungan Waktu dan Percepatan

 

WAKTU KENDARAAN 

DEPAN KENDARAAN TENGAH 

KENDARAAN BELAKANG 

0.00  ‐3.00  0.00  0.00 

1.00  ‐3.00  ‐0.97  0.00 

2.00  ‐3.00  ‐2.80  ‐0.31 

3.00  ‐3.00  ‐4.05  ‐1.47 

4.00  ‐3.00  ‐4.35  ‐3.48 

5.00  ‐3.00  ‐3.80  ‐5.63 

5.75  0.00  0.00  ‐6.54 

6.00  0.00  0.00  ‐5.63 

6.69  0.00  0.00  0.00 

7.00  0.00  0.00  0.00 

 

 

 

 

‐7.00

‐6.00

‐5.00

‐4.00

‐3.00

‐2.00

‐1.00

0.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00

PERLAM

BATA

N (m

/s2) 

WAKTU (detik) 

GRAFIK HUBUNGAN WAKTU DAN PERLAMBATAN

KENDARAAN DI DEPAN

KENDARAAN DI TENGAH

KENDARAAN DI BELAKANG