tugas pendahuluan
DESCRIPTION
praktikum analisa numerikTRANSCRIPT
TUGAS PENDAHULUAN
MODUL II
1. Buat listing program untuk menentukan nilai aproksimasi dengan menggunakan metode :
a. Metode regresi linier
uses crt;
type data = array[1..100] of real;
statis = object
procedure input;
procedure regresi_yx;
procedure regresi_xy;
procedure menu;
end;
var i,n : integer;
a,b : real;
x,y,x2,y2,xy : data;
pil : char;
function sigma(k:data):real;
var dat : real;
begin
dat := 0;
for i:= 1 to n do
dat:=dat+k[i];
sigma:=dat;
end;
procedure statis.input;
begin
clrscr;
write('Banyaknya data : ');
readln(n);
writeln;
writeln('Nilai X : ');
writeln;
for i:= 1 to n do
begin
write('Nilai X-',i,' : ');
readln(x[i]);
end;
writeln;
writeln('Nilai Y : ');
writeln;
for i:= 1 to n do
begin
write('Nilai Y-',' : ');
readln(y[i]);
end;
for i:= 1 to n do
begin
x2[i]:=x[i]*x[i];
y2[i]:=y[i]*y[i];
xy[i]:=x[i]*y[i];
end;
readln;
end;
procedure statis.regresi_yx;
begin
clrscr;
a:=((sigma(y)*sigma(x2)) - ( sigma(x)*sigma(xy))) / ((n*sigma(x2) – sigma(x)*sigma(x)));
b:=(n*(sigma(xy))-(sigma(x)*sigma(y))) / ((n*sigma(x2))-(sigma(x)*sigma(x)));
writeln;
writeln('Regresi Y terhadap X');
Writeln('--------------------');
Writeln;
writeln('a = ',a:4:2);
writeln('b = ',b:4:2);
writeln;
writeln('Y = ',a:4:2,'+ (',b:4:2,') X');
readln;
readln;
end;
procedure statis.regresi_xy;
begin
clrscr;
a:=((sigma(x)*sigma(y2))-(sigma(y)*sigma(xy))) / ((n*sigma(y2))-(sigma(y)*sigma(y)));
b:=(n*(sigma(xy))-(sigma(x)*sigma(y))) / ((n*sigma(y2))-sigma(y)*sigma(y));
writeln;
writeln('Regresi X terhadap Y');
Writeln('--------------------');
writeln;
writeln('a = ',a:4:2);
writeln('b = ',b:4:2);
writeln('X = ',a:4:2,'+ (',b:4:2,') Y');
readln;
readln;
end;
procedure statis.menu;
begin
repeat
clrscr;
writeln('Menu');
writeln('1. Input');
writeln('2. Regresi y terhadap x');
writeln('3. Regresi x terhadap y');
writeln('4. Keluar');
writeln('Masukkan pilihan anda : ');
read(pil);
case pil of
'1':begin
input
end;
'2':begin
regresi_yx
end;
'3':begin
regresi_xy
end;
'4':halt;
end;
until pil = '4';
readln;
end;
var s : statis;
begin
s.menu;
end.
b. Interpolasi
2. Buat flowchart serta algoritma dari program :
a. Metode regresi linier
Algoritma dari sistem regresi linier adalah :
1. Tentukan titik P
2. Tentukan nilai x dari titik yang akan dicari
3. Hitung nilai y dengan menggunakan rumus interpolasi
4. Tampilkan titik yang baru (Q)
b. interpolasi
Algoritma dari sistem interpolasi adalah :
1. Tentukan dua titik P1 dan P2 dengan koordinatnya masing-masing (x1,y1)
dan (x2,y2)
2. Tentukan nilai x dari titik yang akan dicari
3. Hitung nilai y dengan :
f (x)=y2− y1
x2−x1( x−x1)+ y1
4. Jika nilai f(x) mendekati nol, sistem berhenti, jika tidak sistem kembali
menghitung nilai f(x)
3. Jelaskan macam – macam dari Interpolasi
Interpolasi adalah teknik mencari harga suatu fungsi pada suatu titik diantara dua
titik yang nilai fungsi pada kedua titik tersebut sudah diketahui. Macam – macam
interpolasi adalah :
a. Interpolasi Polinomial
Interpolasi polinomial adalah interpolasi yang digunakan untuk mencari
titik-titik antara dari nilai beberapa buah titik dengan menggunakan
pendekatan fungsi polynomial pangkat n-1.
b. Interpolasi Lagrange
Interpolasi Lagrange adalah suatu bentuk interpolasi dengan fungsi
pendekatan berupa fungsi polinomal lagrange.
c. Interpolasi Linear
Interpolasi linier adalah interpolasi yang dilakukan dengan kurva linear
berdasarkan nilai intervalnya.
d. Interpolasi Kudratis
Interpolasi Kudratis adalah interpolasi berdasarkan persamaan kuadrat
serta kurva linear.
4. Jelaskan regresi linier !
Regresi linier adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk
model hubungan antara variabel terikat (dependen; respon; Y) dengan satu
atau lebih variabel bebas (independen, prediktor, X). Metoda ini melakukan
aproksimasi untuk mencocokan kurva dengan menganggap sebagai garis
linier.
Koefisien regresi dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
1. Intersep (intercept)
Intersep, definisi secara metematis adalah suatu titik perpotongan
antara suatu garis dengan sumbu Y pada diagram/sumbu kartesius saat
nilai X = 0. Sedangkan definisi secara statistika adalah nilai rata-rata pada
variabel Y apabila nilai pada variabel X bernilai 0. Dengan kata lain,
apabila X tidak memberikan kontribusi, maka secara rata-rata, variabel Y
akan bernilai sebesar intersep. Perlu diingat, intersep hanyalah suatu
konstanta yang memungkinkan munculnya koefisien lain di dalam model
regresi. Intersep tidak selalu dapat atau perlu untuk diinterpretasikan.
Apabila data pengamatan pada variabel X tidak mencakup nilai 0 atau
mendekati 0, maka intersep tidak memiliki makna yang berarti, sehingga
tidak perlu diinterpretasikan.
2. Slope
Secara matematis, slope merupakan ukuran kemiringan dari suatu
garis. Slope adalah koefisien regresi untuk variabel X (variabel bebas).
Dalam konsep statistika, slope merupakan suatu nilai yang menunjukkan
seberapa besar kontribusi (sumbangan) yang diberikan suatu variabel X
terhadap variabel Y. Nilai slope dapat pula diartikan sebagai rata-rata
pertambahan (atau pengurangan) yang terjadi pada variabel Y untuk setiap
peningkatan satu satuan variabel X.
Berfungsi untuk:
- mengdeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model hubungan
yang bersifat numeric
- dapat digunakan untuk melakukan pengendalian terhadap suatu kasus atau hal-hal
yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang diperoleh
- deskripsi dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti
5. Cari aplikasi untuk regresi linier !
Aplikasi regresi linier :
1. pengolahan data acak yang berubah terhadap sesuatu satuan ataupun
besaran, contoh pengolahan data praktikum Fisika, pengukuran kecepatan.
2. penelitian suatu data terhadap parameternya, contoh penelitian biaya
periklanan barang terhadap penjualannya.