tugas metode numerik pendidikan matematika umt
TRANSCRIPT
![Page 1: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/1.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO
Sunarsih
Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
March 23, 2016
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 2: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/2.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan nilai x asli
1.1 Metode AnalitikAlgoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
1.2 Metode Golden RatioAlgoritma golden ratio
1.3 Soal
1.4 Pembahasan
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 3: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/3.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 4: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/4.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 5: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/5.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 6: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/6.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 7: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/7.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 8: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/8.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 9: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/9.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 10: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/10.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 11: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/11.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 12: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/12.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 13: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/13.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 14: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/14.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 15: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/15.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Lanjutan
I Iterasi berhenti jika bk − ak < 2δ
I Menentukan nilai x :x∗ = ak +
(bk−ak )2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 16: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/16.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Lanjutan
I Iterasi berhenti jika bk − ak < 2δ
I Menentukan nilai x :x∗ = ak +
(bk−ak )2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 17: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/17.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Lanjutan
I Iterasi berhenti jika bk − ak < 2δ
I Menentukan nilai x :x∗ = ak +
(bk−ak )2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 18: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/18.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Soal
Tentukan nilai x∈R yang meminimalkan fungsi f (x) = 3x2 − 18xdengan toleransi kesalahan δ = 0, 1 dan ketetapan GR α = 0, 618serta selang awal [−3 + 0,
∑NIM]≤x≤[8− 0,
∑NIM]
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 19: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/19.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Soal
Tentukan nilai x∈R yang meminimalkan fungsi f (x) = 3x2 − 18xdengan toleransi kesalahan δ = 0, 1 dan ketetapan GR α = 0, 618serta selang awal [−3 + 0,
∑NIM]≤x≤[8− 0,
∑NIM]
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 20: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/20.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 21: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/21.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 22: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/22.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)
Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 23: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/23.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]
Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 24: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/24.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 25: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/25.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Analitik :
I Cari titik ekstrim fungsi f (x) = 3x2 − 18x dengan f ′(x) = 0f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 186x − 18 = 06x = 18x = 18
6x = 3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 26: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/26.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Analitik :
I Cari titik ekstrim fungsi f (x) = 3x2 − 18x dengan f ′(x) = 0
f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 186x − 18 = 06x = 18x = 18
6x = 3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 27: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/27.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Analitik :
I Cari titik ekstrim fungsi f (x) = 3x2 − 18x dengan f ′(x) = 0f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 186x − 18 = 06x = 18x = 18
6x = 3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 28: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/28.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 29: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/29.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)
f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 30: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/30.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6
⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 31: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/31.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0
Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 32: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/32.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 33: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/33.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 34: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/34.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1
Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 35: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/35.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 36: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/36.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :
λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 37: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/37.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 38: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/38.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan µ1 :µ1 = a1 + α(b1 − a1)µ1 = −2, 75 + 0, 618(7, 75− (−2, 75))µ1 = −2, 75 + 0, 618(10, 5)µ1 = −2, 75 + 6, 489µ1 = 3, 739
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 39: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/39.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan µ1 :
µ1 = a1 + α(b1 − a1)µ1 = −2, 75 + 0, 618(7, 75− (−2, 75))µ1 = −2, 75 + 0, 618(10, 5)µ1 = −2, 75 + 6, 489µ1 = 3, 739
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 40: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/40.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan µ1 :µ1 = a1 + α(b1 − a1)µ1 = −2, 75 + 0, 618(7, 75− (−2, 75))µ1 = −2, 75 + 0, 618(10, 5)µ1 = −2, 75 + 6, 489µ1 = 3, 739
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 41: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/41.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (λ1) :f (λ1) = 3λ21 − 18λ1f (λ1) = 3(1, 261)2 − 18(1, 261)f (λ1) = 3(1, 59012)− 22, 698f (λ1) = 4, 77036− 22, 698f (λ1) = −17, 92764
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 42: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/42.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (λ1) :
f (λ1) = 3λ21 − 18λ1f (λ1) = 3(1, 261)2 − 18(1, 261)f (λ1) = 3(1, 59012)− 22, 698f (λ1) = 4, 77036− 22, 698f (λ1) = −17, 92764
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 43: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/43.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (λ1) :f (λ1) = 3λ21 − 18λ1f (λ1) = 3(1, 261)2 − 18(1, 261)f (λ1) = 3(1, 59012)− 22, 698f (λ1) = 4, 77036− 22, 698f (λ1) = −17, 92764
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 44: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/44.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (µ1) :f (µ1) = 3µ21 − 18µ1f (µ1) = 3(3, 739)2 − 18(3, 739)f (µ1) = 3(13, 98012)− 67, 302f (µ1) = 41, 94036− 67, 302f (µ1) = −25, 36164
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 45: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/45.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (µ1) :
f (µ1) = 3µ21 − 18µ1f (µ1) = 3(3, 739)2 − 18(3, 739)f (µ1) = 3(13, 98012)− 67, 302f (µ1) = 41, 94036− 67, 302f (µ1) = −25, 36164
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 46: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/46.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (µ1) :f (µ1) = 3µ21 − 18µ1f (µ1) = 3(3, 739)2 − 18(3, 739)f (µ1) = 3(13, 98012)− 67, 302f (µ1) = 41, 94036− 67, 302f (µ1) = −25, 36164
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 47: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/47.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 1
Dari iterasi 1 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ1) > f (µ1)⇔−17, 92764 > −25, 36164
maka ambilλ1 = ak+1⇔1, 261 = a2
danb1 = bk+1⇔7, 75 = b2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 48: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/48.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 1
Dari iterasi 1 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ1) > f (µ1)⇔−17, 92764 > −25, 36164
maka ambilλ1 = ak+1⇔1, 261 = a2
danb1 = bk+1⇔7, 75 = b2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 49: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/49.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2
Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 50: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/50.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 51: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/51.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :
λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 52: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/52.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 53: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/53.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan µ2 :µ2 = a2 + α(b2 − a2)µ2 = 1, 261 + 0, 618(7, 75− 1, 261)µ2 = 1, 261 + 0, 618(6, 489)µ2 = 1, 261 + 4, 0102µ2 = 5, 2712
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 54: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/54.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan µ2 :
µ2 = a2 + α(b2 − a2)µ2 = 1, 261 + 0, 618(7, 75− 1, 261)µ2 = 1, 261 + 0, 618(6, 489)µ2 = 1, 261 + 4, 0102µ2 = 5, 2712
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 55: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/55.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan µ2 :µ2 = a2 + α(b2 − a2)µ2 = 1, 261 + 0, 618(7, 75− 1, 261)µ2 = 1, 261 + 0, 618(6, 489)µ2 = 1, 261 + 4, 0102µ2 = 5, 2712
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 56: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/56.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukani Fungsi f (λ2) :f (λ2) = 3λ22 − 18λ2f (λ2) = 3(3, 7398)2 − 18(3, 7398)f (λ2) = 3(13, 9861)− 67, 3164f (λ2) = 41, 9583− 67, 3164f (λ2) = −25, 3581
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 57: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/57.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukani Fungsi f (λ2) :
f (λ2) = 3λ22 − 18λ2f (λ2) = 3(3, 7398)2 − 18(3, 7398)f (λ2) = 3(13, 9861)− 67, 3164f (λ2) = 41, 9583− 67, 3164f (λ2) = −25, 3581
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 58: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/58.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukani Fungsi f (λ2) :f (λ2) = 3λ22 − 18λ2f (λ2) = 3(3, 7398)2 − 18(3, 7398)f (λ2) = 3(13, 9861)− 67, 3164f (λ2) = 41, 9583− 67, 3164f (λ2) = −25, 3581
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 59: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/59.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan Fungsi f (µ2) :f (µ2) = 3µ22 − 18µ2f (µ2) = 3(5, 2712)2 − 18(5, 2712)f (µ2) = 3(27, 78555)− 94, 8816f (µ2) = 83, 35665− 94, 8816f (µ2) = −11, 52495
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 60: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/60.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan Fungsi f (µ2) :
f (µ2) = 3µ22 − 18µ2f (µ2) = 3(5, 2712)2 − 18(5, 2712)f (µ2) = 3(27, 78555)− 94, 8816f (µ2) = 83, 35665− 94, 8816f (µ2) = −11, 52495
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 61: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/61.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan Fungsi f (µ2) :f (µ2) = 3µ22 − 18µ2f (µ2) = 3(5, 2712)2 − 18(5, 2712)f (µ2) = 3(27, 78555)− 94, 8816f (µ2) = 83, 35665− 94, 8816f (µ2) = −11, 52495
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 62: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/62.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 2
Dari iterasi 2 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ2) < f (µ2)⇔−25, 3581 < −11, 52495
maka ambila2 = ak+1⇔1, 261 = a3
danµ2 = bk+1⇔5, 2712 = b3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 63: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/63.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 2
Dari iterasi 2 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ2) < f (µ2)⇔−25, 3581 < −11, 52495
maka ambila2 = ak+1⇔1, 261 = a3
danµ2 = bk+1⇔5, 2712 = b3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 64: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/64.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3
Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 65: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/65.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 66: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/66.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :
λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 67: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/67.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 68: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/68.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan µ3 :µ3 = a3 + α(b3 − a3)µ3 = 1, 261 + 0, 618(5, 2712− 1, 261)µ3 = 1, 261 + 0, 618(4, 0102)µ3 = 1, 261 + 2, 4783µ3 = 3, 7393
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 69: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/69.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan µ3 :
µ3 = a3 + α(b3 − a3)µ3 = 1, 261 + 0, 618(5, 2712− 1, 261)µ3 = 1, 261 + 0, 618(4, 0102)µ3 = 1, 261 + 2, 4783µ3 = 3, 7393
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 70: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/70.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan µ3 :µ3 = a3 + α(b3 − a3)µ3 = 1, 261 + 0, 618(5, 2712− 1, 261)µ3 = 1, 261 + 0, 618(4, 0102)µ3 = 1, 261 + 2, 4783µ3 = 3, 7393
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 71: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/71.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukani Fungsi f (λ3) :f (λ3) = 3λ23 − 18λ3f (λ3) = 3(2, 7929)2 − 18(2, 7929)f (λ3) = 3(7, 8003)− 50, 2722f (λ3) = 23, 4009− 50, 2722f (λ3) = −26, 8713
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 72: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/72.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukani Fungsi f (λ3) :
f (λ3) = 3λ23 − 18λ3f (λ3) = 3(2, 7929)2 − 18(2, 7929)f (λ3) = 3(7, 8003)− 50, 2722f (λ3) = 23, 4009− 50, 2722f (λ3) = −26, 8713
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 73: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/73.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukani Fungsi f (λ3) :f (λ3) = 3λ23 − 18λ3f (λ3) = 3(2, 7929)2 − 18(2, 7929)f (λ3) = 3(7, 8003)− 50, 2722f (λ3) = 23, 4009− 50, 2722f (λ3) = −26, 8713
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 74: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/74.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan Fungsi f (µ3) :f (µ3) = 3µ23 − 18µ3f (µ3) = 3(3, 7393)2 − 18(3, 7393)f (µ3) = 3(13, 98236)− 67, 3074f (µ3) = 41, 94708− 67, 3074f (µ3) = −25, 36032
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 75: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/75.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan Fungsi f (µ3) :
f (µ3) = 3µ23 − 18µ3f (µ3) = 3(3, 7393)2 − 18(3, 7393)f (µ3) = 3(13, 98236)− 67, 3074f (µ3) = 41, 94708− 67, 3074f (µ3) = −25, 36032
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 76: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/76.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan Fungsi f (µ3) :f (µ3) = 3µ23 − 18µ3f (µ3) = 3(3, 7393)2 − 18(3, 7393)f (µ3) = 3(13, 98236)− 67, 3074f (µ3) = 41, 94708− 67, 3074f (µ3) = −25, 36032
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 77: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/77.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 3
Dari iterasi 3 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ3) < f (µ3)⇔−26, 8713 < −25, 36032
maka ambila3 = ak+1⇔1, 261 = a4
danµ3 = bk+1⇔3, 7393 = b4
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 78: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/78.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 3
Dari iterasi 3 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ3) < f (µ3)⇔−26, 8713 < −25, 36032
maka ambila3 = ak+1⇔1, 261 = a4
danµ3 = bk+1⇔3, 7393 = b4
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 79: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/79.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4
Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 80: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/80.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 81: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/81.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :
λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 82: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/82.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 83: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/83.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan µ4 :µ4 = a4 + α(b4 − a4)µ4 = 1, 261 + 0, 618(3, 7393− 1, 261)µ4 = 1, 261 + 0, 618(2, 4783)µ4 = 1, 261 + 1, 53159µ4 = 2, 79259
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 84: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/84.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan µ4 :
µ4 = a4 + α(b4 − a4)µ4 = 1, 261 + 0, 618(3, 7393− 1, 261)µ4 = 1, 261 + 0, 618(2, 4783)µ4 = 1, 261 + 1, 53159µ4 = 2, 79259
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 85: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/85.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan µ4 :µ4 = a4 + α(b4 − a4)µ4 = 1, 261 + 0, 618(3, 7393− 1, 261)µ4 = 1, 261 + 0, 618(2, 4783)µ4 = 1, 261 + 1, 53159µ4 = 2, 79259
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 86: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/86.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukani Fungsi f (λ4) :f (λ4) = 3λ24 − 18λ4f (λ4) = 3(2, 20771)2 − 18(2, 20771)f (λ4) = 3(4, 87398)− 39, 73878f (λ4) = 14, 62194− 39, 73878f (λ4) = −25, 11684
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 87: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/87.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukani Fungsi f (λ4) :
f (λ4) = 3λ24 − 18λ4f (λ4) = 3(2, 20771)2 − 18(2, 20771)f (λ4) = 3(4, 87398)− 39, 73878f (λ4) = 14, 62194− 39, 73878f (λ4) = −25, 11684
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 88: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/88.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukani Fungsi f (λ4) :f (λ4) = 3λ24 − 18λ4f (λ4) = 3(2, 20771)2 − 18(2, 20771)f (λ4) = 3(4, 87398)− 39, 73878f (λ4) = 14, 62194− 39, 73878f (λ4) = −25, 11684
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 89: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/89.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan Fungsi f (µ4) :f (µ4) = 3µ24 − 18µ4f (µ4) = 3(2, 79259)2 − 18(2, 79259)f (µ4) = 3(7, 79856)− 50, 26662f (µ4) = 23, 39568− 50, 26662f (µ4) = −26, 87094
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 90: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/90.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan Fungsi f (µ4) :
f (µ4) = 3µ24 − 18µ4f (µ4) = 3(2, 79259)2 − 18(2, 79259)f (µ4) = 3(7, 79856)− 50, 26662f (µ4) = 23, 39568− 50, 26662f (µ4) = −26, 87094
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 91: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/91.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan Fungsi f (µ4) :f (µ4) = 3µ24 − 18µ4f (µ4) = 3(2, 79259)2 − 18(2, 79259)f (µ4) = 3(7, 79856)− 50, 26662f (µ4) = 23, 39568− 50, 26662f (µ4) = −26, 87094
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 92: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/92.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 4
Dari iterasi 4 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ4) > f (µ4)⇔−25, 11684 > −26, 87094
maka ambilλ4 = ak+1⇔2, 20771 = a5
danb4 = bk+1⇔3, 7393 = b5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 93: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/93.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 4
Dari iterasi 4 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ4) > f (µ4)⇔−25, 11684 > −26, 87094
maka ambilλ4 = ak+1⇔2, 20771 = a5
danb4 = bk+1⇔3, 7393 = b5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 94: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/94.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5
Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 95: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/95.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 96: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/96.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :
λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 97: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/97.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 98: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/98.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan µ5 :µ5 = a5 + α(b5 − a5)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(3, 7393− 2, 20771)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(1, 53159)µ5 = 2, 20771 + 0, 94652µ5 = 3, 15423
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 99: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/99.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan µ5 :
µ5 = a5 + α(b5 − a5)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(3, 7393− 2, 20771)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(1, 53159)µ5 = 2, 20771 + 0, 94652µ5 = 3, 15423
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 100: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/100.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan µ5 :µ5 = a5 + α(b5 − a5)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(3, 7393− 2, 20771)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(1, 53159)µ5 = 2, 20771 + 0, 94652µ5 = 3, 15423
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 101: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/101.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukani Fungsi f (λ5) :f (λ5) = 3λ25 − 18λ5f (λ5) = 3(2, 79278)2 − 18(2, 79278)f (λ5) = 3(7, 79962)− 50, 27004f (λ5) = 23, 39886− 50, 27004f (λ5) = −26, 87118
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 102: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/102.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukani Fungsi f (λ5) :
f (λ5) = 3λ25 − 18λ5f (λ5) = 3(2, 79278)2 − 18(2, 79278)f (λ5) = 3(7, 79962)− 50, 27004f (λ5) = 23, 39886− 50, 27004f (λ5) = −26, 87118
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 103: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/103.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukani Fungsi f (λ5) :f (λ5) = 3λ25 − 18λ5f (λ5) = 3(2, 79278)2 − 18(2, 79278)f (λ5) = 3(7, 79962)− 50, 27004f (λ5) = 23, 39886− 50, 27004f (λ5) = −26, 87118
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 104: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/104.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan Fungsi f (µ5) :f (µ5) = 3µ25 − 18µ5f (µ5) = 3(3, 15423)2 − 18(3, 15423)f (µ5) = 3(9, 94917)− 56, 77614f (µ5) = 29, 84751− 56, 77614f (µ5) = −26, 92863
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 105: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/105.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan Fungsi f (µ5) :
f (µ5) = 3µ25 − 18µ5f (µ5) = 3(3, 15423)2 − 18(3, 15423)f (µ5) = 3(9, 94917)− 56, 77614f (µ5) = 29, 84751− 56, 77614f (µ5) = −26, 92863
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 106: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/106.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan Fungsi f (µ5) :f (µ5) = 3µ25 − 18µ5f (µ5) = 3(3, 15423)2 − 18(3, 15423)f (µ5) = 3(9, 94917)− 56, 77614f (µ5) = 29, 84751− 56, 77614f (µ5) = −26, 92863
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 107: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/107.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 5
Dari iterasi 5 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ5) > f (µ5)⇔−26, 87118 > −26, 92863
maka ambilλ5 = ak+1⇔2, 79278 = a6
danb5 = bk+1⇔3, 7393 = b6
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 108: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/108.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 5
Dari iterasi 5 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ5) > f (µ5)⇔−26, 87118 > −26, 92863
maka ambilλ5 = ak+1⇔2, 79278 = a6
danb5 = bk+1⇔3, 7393 = b6
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 109: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/109.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6
Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 110: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/110.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 111: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/111.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :
λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 112: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/112.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 113: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/113.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan µ6 :µ6 = a6 + α(b6 − a6)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(3, 7393− 2, 79278)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(0, 94652)µ6 = 2, 79278 + 0, 58495µ6 = 3, 37773
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 114: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/114.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan µ6 :
µ6 = a6 + α(b6 − a6)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(3, 7393− 2, 79278)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(0, 94652)µ6 = 2, 79278 + 0, 58495µ6 = 3, 37773
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 115: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/115.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan µ6 :µ6 = a6 + α(b6 − a6)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(3, 7393− 2, 79278)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(0, 94652)µ6 = 2, 79278 + 0, 58495µ6 = 3, 37773
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 116: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/116.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukani Fungsi f (λ6) :f (λ6) = 3λ26 − 18λ6f (λ6) = 3(3, 15435)2 − 18(3, 15435)f (λ6) = 3(9, 94992)− 56, 7783f (λ6) = 29, 84976− 56, 7783f (λ6) = −26, 92854
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 117: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/117.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukani Fungsi f (λ6) :
f (λ6) = 3λ26 − 18λ6f (λ6) = 3(3, 15435)2 − 18(3, 15435)f (λ6) = 3(9, 94992)− 56, 7783f (λ6) = 29, 84976− 56, 7783f (λ6) = −26, 92854
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 118: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/118.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukani Fungsi f (λ6) :f (λ6) = 3λ26 − 18λ6f (λ6) = 3(3, 15435)2 − 18(3, 15435)f (λ6) = 3(9, 94992)− 56, 7783f (λ6) = 29, 84976− 56, 7783f (λ6) = −26, 92854
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 119: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/119.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan Fungsi f (µ6) :f (µ6) = 3µ26 − 18µ6f (µ6) = 3(3, 37773)2 − 18(3, 37773)f (µ6) = 3(11, 40906)− 60, 79914f (µ6) = 34, 22718− 60, 79914f (µ6) = −26, 57196
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 120: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/120.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan Fungsi f (µ6) :
f (µ6) = 3µ26 − 18µ6f (µ6) = 3(3, 37773)2 − 18(3, 37773)f (µ6) = 3(11, 40906)− 60, 79914f (µ6) = 34, 22718− 60, 79914f (µ6) = −26, 57196
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 121: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/121.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan Fungsi f (µ6) :f (µ6) = 3µ26 − 18µ6f (µ6) = 3(3, 37773)2 − 18(3, 37773)f (µ6) = 3(11, 40906)− 60, 79914f (µ6) = 34, 22718− 60, 79914f (µ6) = −26, 57196
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 122: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/122.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 6
Dari iterasi 6 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ6) < f (µ6)⇔−26, 92854 < −26, 57196
maka ambila6 = ak+1⇔2, 79278 = b7
danµ6 = bk+1⇔3, 37773 = b7
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 123: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/123.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 6
Dari iterasi 6 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ6) < f (µ6)⇔−26, 92854 < −26, 57196
maka ambila6 = ak+1⇔2, 79278 = b7
danµ6 = bk+1⇔3, 37773 = b7
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 124: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/124.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7
Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 125: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/125.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 126: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/126.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :
λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 127: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/127.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 128: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/128.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan µ7 :µ7 = a7 + α(b7 − a7)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(3, 37773− 2, 79278)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(0, 58495)µ7 = 2, 79278 + 0, 36150µ7 = 3, 15428
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 129: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/129.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan µ7 :
µ7 = a7 + α(b7 − a7)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(3, 37773− 2, 79278)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(0, 58495)µ7 = 2, 79278 + 0, 36150µ7 = 3, 15428
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 130: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/130.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan µ7 :µ7 = a7 + α(b7 − a7)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(3, 37773− 2, 79278)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(0, 58495)µ7 = 2, 79278 + 0, 36150µ7 = 3, 15428
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 131: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/131.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukani Fungsi f (λ7) :f (λ7) = 3λ27 − 18λ7f (λ7) = 3(3, 01623)2 − 18(3, 01623)f (λ7) = 3(9, 09764)− 54, 29214f (λ7) = 27, 29292− 54, 29214f (λ7) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 132: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/132.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukani Fungsi f (λ7) :
f (λ7) = 3λ27 − 18λ7f (λ7) = 3(3, 01623)2 − 18(3, 01623)f (λ7) = 3(9, 09764)− 54, 29214f (λ7) = 27, 29292− 54, 29214f (λ7) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 133: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/133.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukani Fungsi f (λ7) :f (λ7) = 3λ27 − 18λ7f (λ7) = 3(3, 01623)2 − 18(3, 01623)f (λ7) = 3(9, 09764)− 54, 29214f (λ7) = 27, 29292− 54, 29214f (λ7) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 134: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/134.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan Fungsi f (µ7) :f (µ7) = 3µ27 − 18µ7f (µ7) = 3(3, 15428)2 − 18(3, 15428)f (µ7) = 3(9, 94948)− 56, 77704f (µ7) = 29, 84844− 56, 77704f (µ7) = −26, 92860
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 135: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/135.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan Fungsi f (µ7) :
f (µ7) = 3µ27 − 18µ7f (µ7) = 3(3, 15428)2 − 18(3, 15428)f (µ7) = 3(9, 94948)− 56, 77704f (µ7) = 29, 84844− 56, 77704f (µ7) = −26, 92860
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 136: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/136.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan Fungsi f (µ7) :f (µ7) = 3µ27 − 18µ7f (µ7) = 3(3, 15428)2 − 18(3, 15428)f (µ7) = 3(9, 94948)− 56, 77704f (µ7) = 29, 84844− 56, 77704f (µ7) = −26, 92860
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 137: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/137.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 7
Dari iterasi 7 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ7) < f (µ7)⇔−26, 99922 < −26, 92860
maka ambila7 = ak+1⇔2, 79278 = a8
danµ7 = bk+1⇔3, 15428 = b8
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 138: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/138.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 7
Dari iterasi 7 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ7) < f (µ7)⇔−26, 99922 < −26, 92860
maka ambila7 = ak+1⇔2, 79278 = a8
danµ7 = bk+1⇔3, 15428 = b8
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 139: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/139.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8
Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 140: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/140.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 141: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/141.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :
λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 142: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/142.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 143: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/143.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan µ8 :µ8 = a8 + α(b8 − a8)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(3, 15428− 2, 79278)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(0, 3615)µ8 = 2, 79278 + 0, 22341µ8 = 3, 01619
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 144: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/144.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan µ8 :
µ8 = a8 + α(b8 − a8)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(3, 15428− 2, 79278)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(0, 3615)µ8 = 2, 79278 + 0, 22341µ8 = 3, 01619
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 145: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/145.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan µ8 :µ8 = a8 + α(b8 − a8)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(3, 15428− 2, 79278)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(0, 3615)µ8 = 2, 79278 + 0, 22341µ8 = 3, 01619
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 146: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/146.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukani Fungsi f (λ8) :f (λ8) = 3λ28 − 18λ8f (λ8) = 3(2, 93087)2 − 18(2, 93087)f (λ8) = 3(8, 59)− 52, 75566f (λ8) = 25, 77− 52, 75566f (λ8) = −26, 98566
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 147: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/147.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukani Fungsi f (λ8) :
f (λ8) = 3λ28 − 18λ8f (λ8) = 3(2, 93087)2 − 18(2, 93087)f (λ8) = 3(8, 59)− 52, 75566f (λ8) = 25, 77− 52, 75566f (λ8) = −26, 98566
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 148: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/148.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukani Fungsi f (λ8) :f (λ8) = 3λ28 − 18λ8f (λ8) = 3(2, 93087)2 − 18(2, 93087)f (λ8) = 3(8, 59)− 52, 75566f (λ8) = 25, 77− 52, 75566f (λ8) = −26, 98566
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 149: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/149.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan Fungsi f (µ8) :f (µ8) = 3µ28 − 18µ8f (µ8) = 3(3, 01619)2 − 18(3, 01619)f (µ8) = 3(9, 09740)− 54, 29142f (µ8) = 27, 2922− 54, 29142f (µ8) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 150: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/150.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan Fungsi f (µ8) :
f (µ8) = 3µ28 − 18µ8f (µ8) = 3(3, 01619)2 − 18(3, 01619)f (µ8) = 3(9, 09740)− 54, 29142f (µ8) = 27, 2922− 54, 29142f (µ8) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 151: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/151.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan Fungsi f (µ8) :f (µ8) = 3µ28 − 18µ8f (µ8) = 3(3, 01619)2 − 18(3, 01619)f (µ8) = 3(9, 09740)− 54, 29142f (µ8) = 27, 2922− 54, 29142f (µ8) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 152: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/152.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 8
Dari iterasi 8 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ8) > f (µ8)⇔−26, 98566 > −26, 99922
maka ambilλ8 = ak+1⇔2, 93087 = a9
danb8 = bk+1⇔3, 15428 = b9
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 153: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/153.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 8
Dari iterasi 8 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ8) > f (µ8)⇔−26, 98566 > −26, 99922
maka ambilλ8 = ak+1⇔2, 93087 = a9
danb8 = bk+1⇔3, 15428 = b9
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 154: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/154.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9
Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 155: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/155.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 156: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/156.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :
λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 157: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/157.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 158: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/158.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan µ9 :µ9 = a9 + α(b9 − a9)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(3, 15428− 2, 93087)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(0, 22341)µ9 = 2, 93087 + 0, 13807µ9 = 3, 06894
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 159: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/159.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan µ9 :
µ9 = a9 + α(b9 − a9)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(3, 15428− 2, 93087)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(0, 22341)µ9 = 2, 93087 + 0, 13807µ9 = 3, 06894
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 160: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/160.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan µ9 :µ9 = a9 + α(b9 − a9)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(3, 15428− 2, 93087)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(0, 22341)µ9 = 2, 93087 + 0, 13807µ9 = 3, 06894
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 161: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/161.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukani Fungsi f (λ9) :f (λ9) = 3λ29 − 18λ9f (λ9) = 3(3, 01621)2 − 18(3, 01621)f (λ9) = 3(9, 09752)− 54, 29178f (λ9) = 27, 29256− 54, 29178f (λ9) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 162: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/162.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukani Fungsi f (λ9) :
f (λ9) = 3λ29 − 18λ9f (λ9) = 3(3, 01621)2 − 18(3, 01621)f (λ9) = 3(9, 09752)− 54, 29178f (λ9) = 27, 29256− 54, 29178f (λ9) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 163: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/163.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukani Fungsi f (λ9) :f (λ9) = 3λ29 − 18λ9f (λ9) = 3(3, 01621)2 − 18(3, 01621)f (λ9) = 3(9, 09752)− 54, 29178f (λ9) = 27, 29256− 54, 29178f (λ9) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 164: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/164.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan Fungsi f (µ9) :f (µ9) = 3µ29 − 18µ9f (µ9) = 3(3, 06894)2 − 18(3, 06984)f (µ9) = 3(9, 41839)− 55, 24092f (µ9) = 28, 25517− 55, 24092f (µ9) = −26, 98575
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 165: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/165.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan Fungsi f (µ9) :
f (µ9) = 3µ29 − 18µ9f (µ9) = 3(3, 06894)2 − 18(3, 06984)f (µ9) = 3(9, 41839)− 55, 24092f (µ9) = 28, 25517− 55, 24092f (µ9) = −26, 98575
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 166: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/166.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan Fungsi f (µ9) :f (µ9) = 3µ29 − 18µ9f (µ9) = 3(3, 06894)2 − 18(3, 06984)f (µ9) = 3(9, 41839)− 55, 24092f (µ9) = 28, 25517− 55, 24092f (µ9) = −26, 98575
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 167: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/167.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 9
Dari iterasi 9 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ9) < f (µ9)⇔−26, 99922 < −26, 98575
maka ambila9 = ak+1⇔2, 93087 = a10
danµ9 = bk+1⇔3, 06894 = b10
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 168: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/168.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 9
Dari iterasi 9 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ9) < f (µ9)⇔−26, 99922 < −26, 98575
maka ambila9 = ak+1⇔2, 93087 = a10
danµ9 = bk+1⇔3, 06894 = b10
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 169: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/169.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 10
Selang [2, 93087 , 3, 06894Maka (b10 − a10) = (3, 06894− 2, 93087) = 0, 13807<2δIterasi berhenti
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 170: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/170.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 10Selang [2, 93087 , 3, 06894Maka (b10 − a10) = (3, 06894− 2, 93087) = 0, 13807<2δIterasi berhenti
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 171: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/171.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Tabel Iterasi
Dengan konsep algoritma golden ratio yang telah dijelaskan diatas,maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini :
Iterasi ak bk λk µk1 -2,75 7,75 1,261 3,7392 1,261 7,75 3,7398 5,27123 1,261 5,2712 2,7929 3,73934 1,261 3,7393 2,20771 2,792595 2,20771 3,7393 2,79278 3,154236 2,79278 3,7393 3,15435 3,377737 2,79278 3,37773 3,01623 3,154288 2,79278 3,15428 2,93087 3,016199 2,93087 3,15428 3,01621 3,0689410 2,93087 3,06894 ... ...
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 172: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/172.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Tabel IterasiDengan konsep algoritma golden ratio yang telah dijelaskan diatas,maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini :
Iterasi ak bk λk µk1 -2,75 7,75 1,261 3,7392 1,261 7,75 3,7398 5,27123 1,261 5,2712 2,7929 3,73934 1,261 3,7393 2,20771 2,792595 2,20771 3,7393 2,79278 3,154236 2,79278 3,7393 3,15435 3,377737 2,79278 3,37773 3,01623 3,154288 2,79278 3,15428 2,93087 3,016199 2,93087 3,15428 3,01621 3,0689410 2,93087 3,06894 ... ...
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 173: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/173.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Tabel IterasiDengan konsep algoritma golden ratio yang telah dijelaskan diatas,maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini :
Iterasi ak bk λk µk1 -2,75 7,75 1,261 3,7392 1,261 7,75 3,7398 5,27123 1,261 5,2712 2,7929 3,73934 1,261 3,7393 2,20771 2,792595 2,20771 3,7393 2,79278 3,154236 2,79278 3,7393 3,15435 3,377737 2,79278 3,37773 3,01623 3,154288 2,79278 3,15428 2,93087 3,016199 2,93087 3,15428 3,01621 3,0689410 2,93087 3,06894 ... ...
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 174: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/174.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Iterasi f (λk) < / > f (µk) bk - ak < / > 2λ
1 -17,92764 > -25,36164 10,5000 > 0,22 -25,35810 < -11,52495 6,48900 > 0,23 -26,87130 < -25,36032 4,01020 > 0,24 -25,11684 > -26,87094 2,47830 > 0,25 -26,87118 > -26,92863 1,53159 > 0,26 -26,92854 < -26,57196 0,94652 > 0,27 -26,99922 < -26,92860 0,58495 > 0,28 -26,98566 > -26,99922 0,36150 > 0,29 -26,99922 < -26,98575 0,22341 > 0,210 ... ... ... 0,13807 < 0,2
Iterasi berhenti pada Iterasi 10 karena nilaibk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 175: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/175.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Iterasi f (λk) < / > f (µk) bk - ak < / > 2λ
1 -17,92764 > -25,36164 10,5000 > 0,22 -25,35810 < -11,52495 6,48900 > 0,23 -26,87130 < -25,36032 4,01020 > 0,24 -25,11684 > -26,87094 2,47830 > 0,25 -26,87118 > -26,92863 1,53159 > 0,26 -26,92854 < -26,57196 0,94652 > 0,27 -26,99922 < -26,92860 0,58495 > 0,28 -26,98566 > -26,99922 0,36150 > 0,29 -26,99922 < -26,98575 0,22341 > 0,210 ... ... ... 0,13807 < 0,2
Iterasi berhenti pada Iterasi 10 karena nilaibk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 176: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/176.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Iterasi f (λk) < / > f (µk) bk - ak < / > 2λ
1 -17,92764 > -25,36164 10,5000 > 0,22 -25,35810 < -11,52495 6,48900 > 0,23 -26,87130 < -25,36032 4,01020 > 0,24 -25,11684 > -26,87094 2,47830 > 0,25 -26,87118 > -26,92863 1,53159 > 0,26 -26,92854 < -26,57196 0,94652 > 0,27 -26,99922 < -26,92860 0,58495 > 0,28 -26,98566 > -26,99922 0,36150 > 0,29 -26,99922 < -26,98575 0,22341 > 0,210 ... ... ... 0,13807 < 0,2
Iterasi berhenti pada Iterasi 10 karena nilaibk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 177: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/177.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :
Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]Sehingga nilai x∗ adalah :x∗ = ak+bk
2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 178: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/178.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]
Sehingga nilai x∗ adalah :x∗ = ak+bk
2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 179: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/179.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]Sehingga nilai x∗ adalah :
x∗ = ak+bk2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 180: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/180.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]Sehingga nilai x∗ adalah :x∗ = ak+bk
2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
![Page 181: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022032611/587f36821a28ab121d8b70dd/html5/thumbnails/181.jpg)
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Sekian dan TerimakasihSemoga Bermanfaat :)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika