Nama : Putra Fajar Febrianto

NIM : 21100111140085

Prodi : Teknik Geologi

BAB 26. Arus, Hambatan, dan Hukum Ohm

26.35 Sebuah pengisi (charger) baterai menyuplai arus 10,0 A untuk mengisi baterai

penyimpanan yang memiliki rangkaian terbuka 5,6 V. Jika voltmeter yang dihubungkan

antara charger menunjukkan 6,8 V, berapakah hambatan dalam baterai tersebut saat ini?

Pembahasan

Diketahui : I = 10,0 A

ε = 5,6 v

V = 6,8 v

Ditanya : Hambatan dalam saat pengisian baterai (r) = …?

Jawab :

Beda potensial terminal atau tegangan jepit ketika menerima arus (saat pengisian)

V = ε + Ir

6,8 v = 5,6 v + 10,0 A . r

1,2 v = 10,0 A . r

r = 1,2v

10,0 A

r = 0,12 Ω

Jadi, hambatan dalam baterai tersebut saat ini adalah 0,12 Ω.

6,0 v 2,0 Ω 9,0 v R

A B

3,0 A

Gambar 26-5

1

26.36 Tentukan beda potensial antara titik A dan B pada Gambar 26-5, jika R adalah 0,70 Ω.

Titik manakah yang berada pada potensial lebih tinggi?

Pembahasan

Diketahui : Gambar 26-5

I = 3,0 A (arus mengalir dari Titik A ke B)

V1 = - 6,0 v (karena bergerak dari terminal positif baterai ke terminal negatifnya)

r1 = 2,0 Ω

V2 = + 9,0 v (karena bergerak dari terminal negatif baterai ke terminal positifnya)

r2 = 0,70 Ω

Ditanya : Beda potensial antara titik A dan B (V) = …?

Titik yang berada pada potensial lebih tinggi = …?

Jawab :

Beda potensial antara titik A dan B jika arus mengalir dari Titik A ke B. Beda

potensial dari titik A ke B ini searah dengan arah arus, sehingga terjadi penurunan beda

potensial.

VAB = -V1 – Ir1 + V2 – Ir2

VAB = -6,0 v – (3,0 A . 2,0 Ω) + 9,0 v – (3,0 A . 0,70 Ω)

VAB = -6,0 v – 6,0 v + 9,0 v – 2,1 v

VAB = - 5,1 v

Beda potensial yang lebih tinggi berada di titik A karena arus selalu mengalir dari

beda potensial tinggi ke beda potensial rendah, dimana pada Gambar 26-5 arus mengalir

dari Titik A ke B.

Jadi, beda potensial antara titik A dan B adalah – 5,1 v dan beda potensial tertinggi

berada di Titik A.

26.37 Ulangi Soal 26.36, jika arus mengalir dengan arah berlawanan dan R = 0,70 Ω.

Pembahasan

Diketahui : Gambar 26-5

I = 3,0 A (arus mengalir dari Titik B ke A)

r1 = 0,70 Ω

2

V1 = - 9,0 v (karena bergerak dari terminal positif baterai ke terminal negatifnya)

r2 = 2,0 Ω

V2 = + 6,0 v (karena bergerak dari terminal negatif baterai ke terminal positifnya)

Ditanya : Beda potensial antara titik A dan B (V) = …?

Titik yang berada pada potensial lebih tinggi = …?

Jawab :

Beda potensial antara titik A dan B jika arus mengalir dari Titik B ke A. Beda

potensial dari titik B ke A ini searah dengan arah arus, sehingga terjadi penurunan beda

potensial.

VBA = - Ir1 – V1 – Ir2 + V2

VBA = - (3,0 A . 0,70 Ω) – 9,0 v – (3,0 A . 2,0 Ω) + 6,0 v

VBA = -2,1 v – 9,0 v – 6,0 v + 6,0 v

VBA = - 11,1 v

Jika arus mengalir dari Titik B ke A, maka beda potensial yang lebih tinggi berada di

titik A karena arus selalu mengalir dari beda potensial tinggi ke beda potensial rendah.

Jadi, beda potensial antara titik A dan B adalah – 11,1 v dan beda potensial tertinggi

berada di Titik B.

26.38 Pada Gambar 26-5, berapakah seharusnya besar R jika penurunan potensialdari A ke B

adalah 12 V?

Pembahasan

Diketahui : Gambar 26-5

VAB = -12 V (penurunan beda potensial dari A ke B)

I = 3,0 A (arus mengalir dari Titik A ke B)

V1 = - 6,0 v (karena bergerak dari terminal positif baterai ke terminal negatifnya)

r1 = 2,0 Ω

V2 = + 9,0 v (karena bergerak dari terminal negatif baterai ke terminal positifnya)

r2 = R

Ditanya : Nilai R (r2) = …?

Jawab :

3

Beda potensial antara titik A dan B jika arus mengalir dari Titik A ke B. Beda

potensial dari titik A ke B ini searah dengan arah arus, sehingga terjadi penurunan beda

potensial.

VAB = -V1 – Ir1 + V2 – Ir2

-12 v = -6,0 v – (3,0 A . 2,0 Ω) + 9,0 v – (3,0 A . R)

-12 v = -6,0 v – 6,0 v + 9,0 v – (3,0 A . R)

-12 v = -3,0 v – (3,0 A . R)

3,0 A. R = - 3,0 v + 12 v

3,0 A. R = 9,0 v

R = 9,0v3,0 A

R = 3,0 Ω

Jadi, besar R jika penurunan beda potensial dari A ke B adalah 12 v, yaitu 3,0 Ω.

4,0 Ω 8,0 Ω

A B

6,0 V

9,0 Ω C 12 V

2,0 A

Gambar 26-6

26.39 Untuk rangkaian pada Gambar 26-6, tentukan beda potensial dari (a) A ke B; (b) B ke C;

(c) C ke A. Perhatikan bahwa arus yang diberikan adalah 2,0 A.

Pembahasan

Diketahui : Gambar 26-6

I = 2,0 A (arah arus dari A ke B)

r1 = 4,0 Ω

V1 = 6,0 v

4

r2 = 9,0 Ω

V2 = 12 v

r3 = 8,0 Ω

Ditanya : Beda potensial (a) A ke B = …?

(b) B ke C = …?

(c) C ke A = …?

Jawab :

Beda potensial dari A ke B searah dengan arah arus sehingga terjadi penurunan beda

potensial.

VAB = - Ir1 + V1 – Ir2 – V2 – Ir3

= - (2,0 A . 4,0 Ω) + 6,0 v – (2,0 A . 9,0 Ω) – 12 v – (2,0 A . 8,0 Ω)

= - 8,0 v + 6,0 v – 18,0 v – 12 v – 16,0 v

= -48 v

Beda potensial dari B ke C berlawanan dengan arah arus sehingga terjadi kenaikan

beda potensial.

VBC = Ir3 + V2

= (2,0 A . 8,0 Ω) + 12 v

= 16,0 v + 12 v

= + 28 v

Beda potensial dari C ke A searah dengan arah arus.

VCA = - V2 – Ir3 + VAB

= - 12 v – (2,0 A . 8,0 Ω) + 48 v

= - 12 v – 16,0 v + 48 v

= + 20 v

Jadi, beda potensial dari titik (a) A ke C = - 48 v ;

(b) B ke C = + 28 v ;

(c) C ke A = + 20 v .

26.40 Hitunglah hambatan kawat perak sepanjang 180 m yang memiliki luas penampang

melintang 0,30 mm2. Hambat jenis perak adalah 1,6 x 10-8 Ω . m.

5

Pembahasan

Diketahui : ℓ = 180 m

A = 0,30 mm2 = 0,30 x 10-6 m2

ρ =1,6 x 10-8 Ω . m

Ditanyakan : Hambatan kawat perak (R) = …?

Jawab :

Hambatan R dari sebuah kawat dengan panjang L dan luas penampang A adalah

R=ρ lA

R=1,6 x10−8Ω .m180m

0,30 x10−6m

R=¿ 9,6 Ω

Jadi, hambatan kawat perak tersebut adalah 9,6 Ω.

BAB 27. Daya Listrik

27.20 Berapa besar daya yang disebarkan sebuah bola lampu pijar 60 W/120 V ketika

dioperasikan pada tegangan 115 V? Abaikan penurunan hambatan lampu akibat

penurunan tegangan.

Pembahasan

Diketahui : P1 = 60 W

V1 = 120 V

V2 = 115 V

Ditanyakan : Besar daya yang disebarkan sebuah bola lampu pijar pada tegangan 115 V

(P2) = …?

Jawab :

Hubungan Daya (P) dan Tegangan (V)

6

P1

P2

=(V 1)

2

(V 2)2

60WP2

=(120V )2

(115V )2

P2=60W .(115V )2

(120V )2

P2=60W .13225V 2

14400V 2

P2=793500W .V 2

14400V 2

P2=55 ,1Ω

Jadi, besar daya yang disebarkan sebuah bola lampu pijar 60 W/120 V ketika

dioperasikan pada tegangan 115 V dengan mengabaikan penurunan hambatan lampu

akibat penurunan tegangan adalah 55 Ω.

27.21 Sebuah kawat rumah mengalirkan arus 30 A sementara menyebarkan panas tidak lebih

dari pada 1,40 W per meter panjang. Berapakah diameter minimum kawat tersebut jika

hambatannya adalah 1,68 x 10-8 Ω . m?

Pembahasan

Diketahui : I = 30 A

P = 1,40 W

ℓ = 1 m

ρ = 1,68 x 10-8 Ω . m

Ditanya : Diameter minimum kawat (d) = …?

Jawab :

Hambatan (R)

P = I2 . R

R = P

I 2

7

R =1,40W

(30 A)2 = 1,40W

900 A2 = 1,56 x 10-3 Ω

Hambat jenis atau resivitas (ρ)

R = ρ lA

1,56 x 10-3 Ω = 1,68 x 10-8 Ω . m 1mA

(1,56 x 10-3 Ω) A = 1,68 x 10-8 Ω . m2

A = 1,68 X10−8Ω .m2

1,56 x 10−3Ω

A = 1,08 x 10-5 m2

π r2 = 1,08 x 10-5 m2

r2 = 1,08x 10−5m2

3,14

r2 = 3,4 x 10-6 m2

r = √3,4 x10−6m2

r = 1,84 x 10-3 m

r = 1,84 mm

Diameter (d)

d = 2 r = 2 . (1,84 mm) = 3,68 mm

Jadi, diameter minimum kawat tersebut 3,7 mm.

27.22 Sebuah pemanas listrik 10,0 Ω beroperasi pada kawat 110 V. Hitunglah laju di mana

pemanas tersebut menghasilkan energi termal dalam W dan dalam kal/det.

Pembahasan

Diketahui : R = 10,0 Ω

V = 110 V

Ditanya : Energi termal dalam W dan kal/det (P) = …?

Jawab :

Energi termal yang timbul per detik, sama dengan daya yang hilang.

8

P = V 2

R

P =(110V )2

10,0Ω

P = 12100V 2

10,0Ω

P = 1210 W = 1,21 kW

= 1210 . 0,239 kal/det = 289,19 kal/det

Jadi, energi termal yang timbul dalam pemanas listrik tersebut adalah 1,21 kW atau

290 kal/det.

27.23 Sebuah motor listrik, yang memiliki efisiensi 95 persen, menggunakan arus 20 A pada

110 V. Berapakah output motor tersebut dalam tenaga kuda? Berapa watt energi termal

yang hilang? Berapa kalori energi termal yang dihasilkan per detik? Jika motor tersebut

beroperasi selama 3,0 jam, berapa besar energi dalam MJ dan kW.jam, yang disebarkan?

Pembahasan

Diketahui : Efisiensi = 95 %

I = 20 A

V = 110 V

t = 3 jam

Ditanya : Output motor tersebut dalam tenaga kuda = …?

Energi termal yang hilang = …?

Energi termal yang dihasilkan per detik = …?

Enegi yang disebarkan selama 3 jam = …?

Jawab :

Output motor dalam tenaga kuda

Input daya = I . V = 20 A . 110 V = 2200 W = (2,2 kW) . (1,34 hp/kW) = 2,95 hp

Efisiensi = Output DayaInput Daya

95 % = Output Daya

2,95hp

9

Output daya = 2,95 hp x 95

100 = 2,8 hp

Energi termal yang hilang

Energi termal yang timbul (P) = V . I = 20 A . 110 V = 2200 W = 2,2 kW

Efisiensi = 95 %, maka energi termal yang hilang = 5 %

Energi termal yang hilang = 5% . P = 5

100 x 2,2 kW = 0,11 kW

Energi termal yang dihasilkan per detik

Energi termal yang dihasilkan per detik = Input daya – Output daya

= 2200 W – 2089 W

= 110 W

= (110 . 0,239) kal/det

= 26,29 kal/det

Enegi yang disebarkan selama 3 jam

P = V . I = 20 A . 110 V = 2200 W = 2,2 kW

W = P . t = 2,2 kW . 3 jam = 6,6 kW.jam = (6,6).(3,6) MJ = 23,76 MJ

Jadi, Output motor tersebut dalam tenaga kuda = 2,8 hp

Energi termal yang hilang = 0,11 kW

Energi termal yang dihasilkan per detik = 26 kal/det

Enegi yang disebarkan selama 3 jam = 24 MJ = 6,6 kW.jam

27.24 Sebuah crane listrik menggunakan arus 8,0 A pada 150 V untuk menaikkan beban dengan

massa 450 kg dengan laju 7,0 m/menit. Tentukan efisiensi sistem tersebut.

Pembahasan

Diketahui : I = 8,0 A

V = 150 V

m = 450 kg

v = 7,0 m/menit = 7,0m60det

= 0,12 m/det

g = 9,81 m/s2

10

Ditanya : Efisiensi sistem = …?

Jawab :

Input daya = I. V = 8,0 A . 150 V = 1200 W = (1,2 kW) . (1,34 hp/kW) = 1,6 hp

Output daya = F . v = (450 kg . 9,81 m/s2) . 0,12 m/det

= 4414,5 N . 0,12 m/det

= 529,74 J/det

= (529,74 J/det) . 1hp

746J /det 0,71 hp

Efisiensi = output dayainput daya

= 0,71hp1,6 hp

= 44 %

Jadi, efisiensi sistem tersebut adalah 44%.

27.25 Berapakah seharusnya hambatan sebuah kumparan pemanas yang akan digunakan untuk

menaikkan temperatur air dengan massa 500 g dari 28oC ke titik didih dalam waktu 2,0

menit, dengan mengansumsikan bahwa 25% dari panas tersebut hilang? Pemanas tersebut

beroperasi pada 110 V.

Pembahasan

Diketahui : m = 500 gr = 0,5 kg

T1 = 28oC

T2 = 100oC

t = 2,0 menit = 120 det

Panas hilang = 25 %

V = 110 V

c = 1000 kal/kg.oC = 4180 J/ kg.oC

Ditanya : Hambatan kumparan pemanas (R) = …?

Jawab :

W = Q = m . c . ΔT

= (0,5 kg) . (4180 J/ kg.oC) . (T2-T1)

= (0,5 kg) . (4180 J/ kg.oC). (100oC -28oC)

= (0,5 kg) . (4180 J/ kg.oC) . (72oC)

= 150480 J

11

Karena diasumsikan panas yang hilang 25%, maka energi termal yang timbul dalam

kumparan 75 %.

W = 75% . P . t

W = 75 % . V2

R . t

150480 J = 75 % . (110V )2

R . 120 det

150480 J = 75% . (12100V 2)

R. 120 det

R = 75 % . (12100V 2 ). (120det)150480J

R =75 % .(1452000V 2 . det)

150480J

R = 1089000V 2 . det150480J

R = 7,2 Ω

Jadi, besar hambatan sebuah kumparan pemanas yang akan digunakan untuk menaikkan

temperatur air tersebut adalah 7,2 Ω.

12